سلسلة تمارين في الفيزياء حول دراسة التحولات النووية من اعداد الاستاذ فرقاني فارس

‫اا‬ ‫را ا ا‬ ‫ا‬ ‫ﻥ ﻡد‬‫– ا وب‬ ‫ﻥﺏ‬ ‫وزارة ا ﺏ ا‬‫ا ذ ‪ :‬ﻥ رس‬ ‫دة ا م ا‬ ‫إن‬ ‫ا‬ ‫‪:‬ا ما وا‬ ‫ا‬ ‫ا ة‪ 3:‬ت‬ ‫م‪3:‬عت‪،‬ر‪،‬تر‬‫‪Sujet : 3AS 02 - 01‬‬ ‫تو ‪.‬‬ ‫ا ي ا ‪ :‬درا‬‫ا ا را ‪2011/2010 :‬‬ ‫‪2010/11/25 :‬‬ ‫ر‬ ‫א ن א ول ‪ ) :‬اﻡ ن ا ا ول ‪(*) ( 2008/2007 -‬‬ ‫‪ -1‬ﻥ اة ا ﺕ م )‪ (K‬ﺕ ي ‪ 19‬ﺏ وﺕ ن و ‪ 20‬ﻥ ون ‪.‬‬ ‫أ‪ -‬أآ رﻡ ه ا اة ‪.‬‬ ‫ا ﺕ م )‪. (K‬‬ ‫ﻥ اة‬ ‫اة ﻥ‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫ﻡ‬ ‫‪23‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪3198Y‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪41‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ب‪ -‬ﻡ ﺏ ا ﻥ ا‬ ‫‪12‬‬ ‫‪19‬‬‫ﻥ ‪ 93.26%‬ﻡ ا ﺕ م ‪ 39‬و ‪ 6.74%‬ﻡ ا ﺕ م ‪. 41‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ﺕ ي ﻡ ا ﺕ م ا‬ ‫أﺡ ا ا ا ر ﺕ م ‪M(39K) = 38.96 g/mol , M(41K) = 40.96 g/mol .‬‬ ‫‪ -2‬ذآ ﺏ اﻥ ا ﻥ ظ ) ﻥ ن ﺹ دي( ‪.‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫→‬ ‫‪.8..2..Pb + ........‬‬ ‫‪ -3‬أآ ا د ت ا و ا ‪:‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪Na‬‬ ‫→‬ ‫‪1223Mg‬‬ ‫‪+ .........‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪216‬‬ ‫‪At‬‬ ‫→‬ ‫‪21823Bi + ...........‬‬ ‫‪.....‬‬ ‫‪....‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫→‬ ‫‪13..7..Ba‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-01e‬‬ ‫‪55‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪N‬‬ ‫→‬ ‫‪162 C‬‬ ‫‪+ .............‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫→‬ ‫‪174 N‬‬ ‫‪+ ..........‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪212‬‬ ‫‪Bi‬‬ ‫→‬ ‫‪20881Ti + ........‬‬ ‫‪83‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪X1‬‬ ‫‪ -4‬ا دا )‪ (N,Z‬ا ﺏ ‪:‬‬‫‪130‬‬ ‫أ‪ -‬اآ رﻡ ز ا ﻥ )‪، (X4) ، (X3) ، (X2) ، (X1‬‬‫‪129‬‬ ‫‪X2‬‬‫‪128‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪ (X5‬ا ا أن ‪:‬‬ ‫ا‬ ‫اﻡ‬ ‫‪Z‬‬ ‫ا ﺹص‬ ‫‪Pb‬‬ ‫‪82‬‬‫‪127 3‬‬ ‫ا ﻡت‬ ‫‪Bi‬‬ ‫‪83‬‬ ‫‪X3‬‬ ‫ا ﻥم‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪84‬‬‫‪126‬‬ ‫ب‪ -‬ﻡ ه أﻥ ط ا ت )‪ (4) ، (3) ، (2) ، (1‬أآ‬‫‪125 X4‬‬ ‫ﻡد ا ﻡ ‪.‬‬‫‪124 X5 4‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ X3‬ﺏ ﻡ ا‬ ‫ال‬ ‫ﺝـ‪ -‬ﻥ‬ ‫ﻡ‪.‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫اذآ ه ‪ .‬و اآ ﻡ د ا‬ ‫‪81 82 83 84 85 86‬‬ ‫‪،‬آ ﺕ ذ ؟‬ ‫د‪ -‬ا اة )‪ (X5‬ا‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪2:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (01‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫א ن א ‪(**) :‬‬‫ا ا )‪ N = f(z‬ﻡ ا ار ذات ا ا ري ا ر ﺏ ‪ ، Z = 10 ، Z = 1‬ﺡ ﺕ‬ ‫ﻡ‪.‬‬ ‫ة ه ا ا أو ا ار ا‬ ‫ا‬ ‫‪a‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اﻥ‬ ‫‪z‬‬ ‫‪β-‬‬ ‫أ ﺕ ‪-:‬ا ﻥ ا ة‬ ‫ت ‪β+‬‬ ‫‪-‬ا ﻥ ا‬ ‫‪ -1‬ﺏ ا ا‬ ‫‪-‬وا ﻥ ا‬ ‫‪.‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪O‬‬ ‫آ‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫‪12‬‬ ‫‪N‬‬ ‫زوت‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ن‬ ‫ﺏ‬ ‫‪ -2‬ﻥ أﻥ ا‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أ‪ -‬أوﺝ ﻡ د ا‬ ‫ا وي ﻥ اة ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬ﻡ ا‬ ‫آ ﺕ ل‪.‬‬ ‫ه ا تا و ﺏ‬ ‫‪:‬‬ ‫‪X H He Li Be B C N O F Ne‬‬ ‫‪Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10‬‬ ‫‪N=A-Z‬‬ ‫ا ‪N = f(Z) :‬‬ ‫‪1Z‬‬ ‫‪11‬‬ ‫א ن א ‪(**) :‬‬‫‪ t = 0‬ﻡ ا زوت ‪ 13‬ا ا آ ‪ 1.49 µg‬و ا ي ﻥ ﺡ ﺕ‬ ‫‪ -1‬ﺝ ﻡ‬ ‫‪ 10‬د )‪ 600‬ﻥ ( ‪ .‬أوﺝ ‪:‬‬ ‫أ‪ -‬د أﻥ ا زوت ا ﺝ دة ا ‪( NA = 6.02 . 1023 ) . t = 0‬‬ ‫ب‪ -‬ا ط ا ﺏ ا ا ‪. t = 0‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ا ط ﺏ ‪.‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪3:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (01‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫ا ط إ واﺡ ﺏ ) ‪. ( A = 1 Bq‬‬ ‫د‪ -‬ا ﻡ ا زم‬ ‫‪.‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫ن‬ ‫ار‬ ‫لإ‬ ‫وا ي‬ ‫ا‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫م‬ ‫اﺕ‬ ‫‪ -2‬ﺕ ي ﺹ ر ا‬ ‫‪18‬‬ ‫‪19‬‬ ‫أ‪ -‬اآ ﻡ د ا ل ا وي ا دث ‪.‬‬ ‫ﺡ‬ ‫ﻡ‬ ‫ب‪ -‬ﻡ أﺝ ﺕ ﺕ ر ﺕ ﺹ ر ﻡ ا ا أﺕ ﺏ رواد ا ء أ ا‬ ‫د أﻥ‬ ‫‪ 8.1 . 10-3 mL‬ﻡ ز ا ر ن ا وط ا ﻡ و ‪ 1.67 . 10-6 g‬ﻡ ا ﺕ م ‪.‬‬ ‫م‪.K‬‬‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ا‬ ‫‪،‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫و آ ا د أﻥ‬ ‫ا‬ ‫ﺕ‬ ‫زا ر نا ﺕ‬ ‫د أﻥ‬ ‫• أﺡ‬‫‪19‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪ t = 0‬ﺏ ر أن ا‬ ‫ا‬ ‫اﺏا‬ ‫ا ﺥ ذة ﺕ ن ﻡ ا ر ن ‪ Ar‬و ا ﺕ‬ ‫• أوﺝ ا ‪ .‬أن ‪ :‬ﺡ ‪. NA = 6.02 . 1023 ، t1/2 = 1.3.109 ans :‬‬ ‫א ن א א ‪(**) :‬‬ ‫‪.α‬‬ ‫اﺵ‬ ‫ﻡ‬ ‫ﺕ‬ ‫ﺕ‬ ‫‪226‬‬ ‫‪Ra‬‬ ‫م‬ ‫اد‬ ‫ﻥ اة ا‬ ‫‪88‬‬ ‫اة ا اد م ا د ‪ 226‬و ‪ 88‬؟‬ ‫‪ -1‬ﻡ ذا ﺏ‬ ‫ﻥ ﺏ ول ا ‪:‬‬ ‫‪ -2‬اآ ﻡ د ا و ف ا اة ا ا ﺕ ﺏ‬ ‫‪X Th Ac Fr Rn At Po Bi Pb‬‬ ‫‪z 90 89 87 86 85 84 83 82‬‬‫ﻡ ا اد م‬ ‫‪t1/2‬‬ ‫ﻥا‬ ‫اﻥ و ا‬ ‫اد م ‪ . λ = 1.36 . 10-11‬أﺡ ﺏ‬ ‫‪ -3‬ﺏ ا‬ ‫وذ ﺏ‬ ‫ا ول ا‬ ‫ﺏ ر ‪. 1ans = 365.25 jours :‬‬‫ا ‪ m‬ﻡ رة ﺏـ ‪mg‬‬ ‫أآ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪226‬‬ ‫‪Ra‬‬ ‫م‬ ‫اد‬ ‫ا‬ ‫ي ‪ 1 mg‬ﻡ‬ ‫ﺕ‬ ‫ﻡ‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪88‬‬ ‫ت ‪ t‬ا آ رة )‪. ( T = t1/2‬‬ ‫ا‬ ‫‪226‬‬ ‫‪Ra‬‬ ‫ـ‬ ‫‪88‬‬ ‫‪t 0 T 2T 3T 4T 5T‬‬ ‫)‪m(mg‬‬‫‪.‬‬ ‫‪206‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫ﺹص‬ ‫ﻥ اة ا‬ ‫ت ‪ β- ، α‬إ‬ ‫ﻡا‬ ‫ل‪،‬ﻡ ﺥ لﻡ‬ ‫ا‬ ‫‪226‬‬ ‫‪Ra‬‬ ‫م‬ ‫اد‬ ‫اة ا‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪88‬‬ ‫د ا ت ‪ α‬و د ا ت ‪ β-‬ا ﺕ ﺏ ‪.‬‬ ‫א ن א س‪(**) :‬‬ ‫اﺏ ﻥ‬ ‫ﺕ‬ ‫ﺕ‬ ‫ا‬ ‫‪226‬‬ ‫‪Ra‬‬ ‫م‬ ‫اد‬ ‫ا‬ ‫‪ -1‬آ ﻥ اة أﺡ ﻥ‬ ‫)‪El (MeV‬‬ ‫‪88‬‬ ‫رﻡ ا اة ا‬ ‫‪A‬‬ ‫ا راﻥ م ‪. m(22868Ra) = 225.97709u 238‬‬ ‫ام‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5.33‬‬ ‫أ‪ -‬ﻡ ﻥ ت ا اة ا اد م ‪. 226‬‬ ‫ام‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6.5‬‬ ‫‪Li‬‬ ‫ب‪ -‬أﺡ آ ﻡ ﻥ ت ه ا اة اﻥ ﻡ آ ﻡ ﻥ ﺕ ‪.‬‬ ‫ا‬ ‫‪8.78‬‬ ‫ا ﺹص‬ ‫‪10‬‬ ‫‪Be‬‬ ‫‪7.87‬‬ ‫ﻡ ذا ﺕ ﺡ ‪.‬‬ ‫ا رﻥ م‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7.57‬‬ ‫اة ا اد م ‪ 226‬ﻡ رة ﺏ ﺡ ة‬ ‫ﺝـ‪ -‬أﺡ ا ا‬ ‫‪:‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪Ni‬‬ ‫‪28‬‬ ‫ام )‪. (kg‬‬ ‫ا ا ر )‪ (u‬ﺏ‬ ‫‪208‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫د‪ -‬أﺡ ﺏ ل ﺏ إ ون )‪(MeV‬‬ ‫‪82‬‬ ‫ا ﺏ ا اة‬ ‫‪238‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪4:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (01‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫ﻥ‪.‬‬ ‫هـ‪ -‬أﺡ ﺏ إ ون )‪ (MeV‬ا ﺏ‬ ‫ﻡ ا ﻥ ﻡ رة ﺏ ﺡ ة ا ا ر )‪. (u‬‬ ‫اﺏ ﻥ ن‬ ‫‪ -2‬ا ول ا‬ ‫‪ -‬رﺕ ه ا ﻥ ﻡ ا إ ا آ ا ارا ‪.‬‬‫إ اﻥ ث‬ ‫ﺏ‬ ‫‪139‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪، 9349Y‬‬ ‫ﻥ اﺕ‬ ‫ذ‬ ‫إ‬ ‫ﺏ ون ‪،‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪U‬‬ ‫راﻥ م‬ ‫ﻥ اة ا‬ ‫‪ -3‬ﺕ‬ ‫‪53‬‬ ‫‪92‬‬ ‫ﻥ وﻥ ت ‪.‬‬ ‫أ‪ -‬أآ ﻡ د ا ا وي ا دث ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬أﺡ ﺏ ل ﺏـ ‪ MeV‬ا ا رة ه ا ا ‪.‬‬‫ﺝـ‪ -‬أﺡ ﺏ ﺝ ل )‪ (MJ‬ﺡ ‪ ، 1MJ = 106 J‬آ ا ا رة اﻥ ر ‪ 2kg‬ﻡ ا راﻥ م ‪. 235‬‬ ‫آ ا ﺏ أن ‪ 1kg‬ﻡ ا ول ‪ 42MJ‬ﻡ ا ‪.‬‬ ‫د‪ -‬أﺡ آ ا ول ا‬ ‫ا ت‪:‬‬ ‫‪1 u = 1.66 . 10-27 Kg‬‬ ‫وﺡ ة ا ا ر‬ ‫آ ا وﺕ ن‬ ‫)‪mp = 1.00728 (u‬‬ ‫آ ا ون‬ ‫)‪mn = 1.00866 (u‬‬ ‫ا ء ا اغ‬ ‫‪C = 3. 10+8 m/s‬‬ ‫‪ 1‬إ ون‪-‬‬ ‫‪1 eV = 1.6 . 10-19 joule‬‬ ‫‪m(94Y) = 93.89014u‬‬ ‫‪m(235U) = 234.99332u‬‬ ‫‪m(139I) = 138.89700u NA = 6.02 . 1023‬‬ ‫** ا ذ ‪ :‬ﻥ رس **‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ ‫ا وب ‪-‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪Tel : 0771998109‬‬ ‫ا روس أو ا ر و ﺡ ‪.‬‬ ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و ‪ .‬أدﺥ ﻡ ا ذ ‪:‬‬ ‫‪sites.google.com/site/faresfergani‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪5:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (01‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫أﺝ ﺏ‬‫‪Sujet : 3AS 02 - 01‬‬ ‫تو ‪.‬‬ ‫ا ي ا ‪ :‬درا‬ ‫א ن א ول ‪:‬‬ ‫‪ -1‬أ‪ -‬رﻡ ا اة ‪:‬‬‫‪Z = 19 , N = 20‬‬‫‪A = Z + N = 19 + 20 = 39‬‬ ‫→‬ ‫‪39‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪19‬‬‫ا د ا ‪ A‬و ﻥ اة ﻥ ا ﺕ م ه‬ ‫ا دا ‪Z‬وﺕ‬ ‫ب‪ -‬ا اة ا ‪:‬‬ ‫ا ه أ اد آ ﺕ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪41‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اة‬ ‫ا‬ ‫‪19‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ا ا ا ر ـ ‪: K‬‬‫)‪M(K‬‬ ‫=‬ ‫‪(M(39‬‬ ‫)‪K‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪93.26‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪(M(41‬‬ ‫)‪K‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪6.74‬‬ ‫)‬ ‫)‬ ‫‪100 100‬‬ ‫‪93.26‬‬ ‫‪6.74‬‬‫‪M(K) = (38.96 . ) + (40.96 . ) = 39.09 g/mol‬‬ ‫‪100 100‬‬ ‫‪ -2‬اﻥ ا ﻥ ظ ‪:‬‬ ‫‪ -‬اﻥ ظ ا د ا ‪. A‬‬ ‫‪ -‬اﻥ ظ ا د ا ‪. Z‬‬ ‫‪ -3‬إآ ل ا د ت ‪:‬‬‫‪82410Po‬‬ ‫→‬ ‫‪206‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪24H‬‬ ‫‪82‬‬‫‪23‬‬ ‫‪Na‬‬ ‫→‬ ‫‪1223Mg‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪0-1e‬‬‫‪11‬‬‫‪216‬‬ ‫‪At‬‬ ‫→‬ ‫‪21823Bi‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪42He‬‬ ‫‪85‬‬‫‪137‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫→‬ ‫‪13576Ba‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-01e‬‬ ‫‪55‬‬‫‪12‬‬ ‫‪N‬‬ ‫→‬ ‫‪12‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪0+1e‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫→‬ ‫‪174N‬‬ ‫‪+ 0-1e‬‬ ‫‪6‬‬‫‪212‬‬ ‫‪Bi‬‬ ‫→‬ ‫‪20881Ti‬‬ ‫‪+ 24He‬‬ ‫‪83‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪6:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (01‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫) ‪ ( N,Z‬ن ‪:‬‬ ‫‪،A=Z+N:‬وﻡ ا‬ ‫ﺡ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﻡ‬ ‫‪X‬ﺏ‬ ‫‪-4‬أ‪ -‬رﻡ ز ا ﻥ ‪:‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ﻡ ﺏ ﻡ اة ا‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪X1‬‬ ‫‪X2‬‬ ‫‪X3‬‬ ‫‪X4‬‬ ‫‪X5‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪83‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪124‬‬ ‫‪126‬‬ ‫‪127‬‬ ‫‪128‬‬ ‫‪130‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪206‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪214‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪206‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Bi‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫‪214‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪83‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪.α‬‬ ‫‪ ← (4) ، β-‬ا‬ ‫ب‪ -‬ﻥ ا ت )‪: (4) ، (3) ، (2) ، (1‬‬ ‫)‪ ← (1‬ا ‪ ← (2) ، α‬ا ‪ ← (3) ، β-‬ا‬ ‫ا د ت‪:‬‬‫)‪(1‬‬ ‫‪214‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫→‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪2‬‬‫)‪(2‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫→‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Bi‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1e‬ـ‪0‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪83‬‬‫)‪(3‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Bi‬‬ ‫→‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪83‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪1‬ـ‬‫)‪(4‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫→‬ ‫‪206‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻡ ا ه ‪. β+ ، β-‬‬ ‫ا ل ا اة ‪ X3‬ﺏ‬ ‫ﺝـ‪-‬‬‫)‪(β-‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫→‬ ‫‪21803Bi +‬‬ ‫‪0-1e‬‬ ‫‪82‬‬‫)‪(β+‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫→‬ ‫‪21803Bi +‬‬ ‫‪0+1e‬‬ ‫‪84‬‬ ‫ﻥ ﻡ ة) ﺕ ﻡ ﺝ ت(‪.‬‬ ‫‪ -4‬ا اة ‪X5‬‬ ‫א نא ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻡ ا ﻥ ‪:‬‬‫ةﺕ ها‬ ‫ا )‪ ، (N = Z‬و ﻥ ا‬ ‫آ ن أن ‪ Z ≤ 10‬ن وادي ا ار ﻡ ﺕ‬ ‫ت ‪β+‬‬ ‫ت ‪ β-‬و ﺕ ﺕ ا ﻥ ا‬ ‫ا )‪ (N=Z‬و ق ه ا ا )‪ (N > Z‬ﺕ ا ﻥ ا‬ ‫‪ -2‬أ‪ -‬ﻡ د ا ‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫اة‬ ‫ا‬ ‫‪6‬‬‫‪Z=6‬‬‫‪N = 14 – 6 = 8 → N > Z‬‬ ‫‪ β-‬و ﻡ د ا ا ‪:‬‬ ‫ﺏ‬ ‫)‪ ، (N = Z‬و‬ ‫قا‬ ‫ﺕ‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫اة‬ ‫أن ا‬ ‫ها‬ ‫‪6‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫→‬ ‫‪174N‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪0-1e‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪N‬‬ ‫اة‬ ‫ا‬ ‫‪7‬‬‫‪Z=7‬‬‫‪N = 12 – 7 = 5 → N < Z‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

7: 2011/2010 : - (01) –- :‫ا‬ ‫ و ﻡ د ا‬β+ ‫ و ﺏ‬، (N = Z) ‫ا‬ ‫ﺕ‬ ‫ﺕ‬ 12 N ‫اة‬ ‫أن ا‬ ‫ها‬ 7 12 N → 126C + 0+1e 6 : 18 O ‫اة‬ ‫ا‬ 8Z=8 ‫ و ﺏ‬، (N = Z) ‫قا‬ ‫ﺕ‬ 18 O ‫اة‬ ‫أن ا‬ ‫ها‬N = 18 –8 = 10 → N > Z 8 : ‫ و ﻡ د ا ا‬β- 18 O → 198F + -01e 8 : ‫ ﺕ ا ت‬-‫د‬ N=A-Z N = f(Z) : ‫ا‬ 18 O 8 14 C 18 F 6 9 12 C 14 N 6 7 12 N 7 1 Z 11 :t=0 : ‫א نא‬ ‫ ا‬13 N ‫ د أﻥ‬-‫ أ‬-1m(13 N) = N0 → N0 = m(13 N).NA M NA MM(13 N) = 13 g/molN0 = 1.49 .10-6 . 6.02 .1023 = 6.90 .1016 13 : . ،، :– –

8: 2011/2010 : - (01) – - : t = 0 ‫ ا ط ا ﺏ ا ا‬-‫ب‬A0 = λ N0λ = ln 2 = ln 2 = 1.16 . 10-3 s-1 : ‫ ا ط ﺏ‬-‫ﺝـ‬ t1/ 2 600A0 = 1.16 . 10-3 . 6.90 . 1016 = 8 . 1013 Bq :A = A0e-λt : ‫ أي‬. (t1 = 3600 s) ‫ ه ا ط ﺏ‬A1 ‫ﻥ‬ ‫إذا ا‬t = t1 = 1h = 3600 → A = A1 ‫ﺏ‬ : ‫ا رة ا ﺏ ﻥ‬A1 = A0e-λt1A1 = 8 .1013 e-1.16 .10-3.3600 = 1.23 .1012 Bq :‫ﻥ‬ : ‫ا طإ ا و‬ ‫زﻡ ﻥ ا ه ا ﻡ ا زم‬t = 0 → A = A0 = 8 . 1013 Bqt = t1/2 = 10 min → A = A1 = A0 = 4 . 1013 Bq 2t = 2t1/2 = 20 min → A = A2 = A1 = 2 . 1013 Bq 2t = 3t1/2 = 30 min → A = A3 = A2 = 1013 Bq 2t = 4t1/2 = 40 min → A = A4 = A3 = 5 . 1012 Bq 2t = 5t1/2 = 50 min → A = A5 = A4 = 2.5 . 1012 Bq 2t = 6t1/2 = 60 min = 1h → A = A6 = A5 = 1.25 . 1012 Bq 2 .‫ﺏ‬ ‫و ه ﺕ رب ا ا‬ : 1 Bq ‫ إ‬A ‫ ا ﻡ ا ي‬-‫ﺝـ‬ :A = A0e-λt : ‫ ن‬t2 ‫ه‬ ‫ و ا ﻡ ا زم‬A2 = 1Bq ‫إذا ا ﻥ‬A2 = A0e-λt2e-λt 2 = A2 A0 : . ،، :– –

9: 2011/2010 : - (01) – - A2 ln A2 A0 A0- λt 2 = ln → t2 = - λ 1 ln 8 .1013t 2 = - 1.16 .10-3 = 2.76 .104 s : ‫ ﻡ د ا ل ا وي ا دث‬-‫ أ‬-2 40 K → 4108Ar + 0+1e 19 : ‫ ﺕ ا‬K ، Ar ‫ د أﻥ‬-‫ب‬▪ N(Ar) V(Ar) → N(Ar) = NA . V(Ar) = NA VM VMN(Ar) = 6.02 .1023 × 8.1.10-6 = 2.18 .1017 22.4▪ N(Ar) m(K) → N(K) = NA . m(K) = NA M(K) M(K)N(K) = 6.02 .1023 . 6.67 .10-6 = 2.51.1016 = 1615 ans : ‫ ا ﺏ ا‬K ‫ د أﻥ‬- 40 ‫آ ن أن ا ا ﺥ ذة ﺕ ي‬ ‫ن د أﻥ ا ﺕ م ا ﺏ ا‬K ‫ و ا ر ن ﻥ ﺕ ﺕ ا ﺕ‬، K ‫ و ا ﺕ م‬Ar ‫ا ر ن‬ ‫ﻡ وي ع د أﻥ ا ﺕ م ا و ا ر ن ا ﺕ ﺕ‬ : ‫او‬N0(K) = N(Ar) + N(K) :‫ ا ة‬-N0(K) = 2.17 . 1017 + 2.5 . 1016 = 2.43 . 1017 : ‫اﺵ‬ ‫ﺡ ﻥ نا‬N(K) = N0 (K) e-λte-λt = N(K) N0 (K) ln N(K)- λt = ln N(K) → t = - N0 (K) N0 (K) λλ = ln2 = ln2 = 5.33 .10-10 ans-1 t1/2 1.3 .109 2.51 . 1016 ln 2.43.1017 t = - 5.33 .10-10 = 4.26 .109 ans : . ،، :– –

‫‪10 :‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (01‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫א نא א ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻡ ‪: 88 ، 226‬‬‫‪ Z = 88‬ا د‬ ‫اة ا اد م ‪ 226‬ا د ا و وي د ا ت )ﺏ وﺕ ﻥ ت ‪ +‬ﻥ وﻥ ت( ‪ ،‬و‬ ‫ﺏ‬ ‫ا و ه وي د ا وﻥ ت ا اة ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻡ د ا ‪:‬‬ ‫‪226‬‬ ‫‪Ra‬‬ ‫→‬ ‫‪82622Rn‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪88‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ -3‬زﻡ ﻥ ا ‪:‬‬‫‪λ = 1.36 . 10-11 s-1‬‬‫‪t1/2‬‬ ‫=‬ ‫‪ln2‬‬ ‫=‬ ‫‪ln2‬‬ ‫=‬ ‫‪5.1.1010‬‬ ‫‪s‬‬ ‫=‬ ‫‪1616.1 ans‬‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪1.36 .10-11‬‬ ‫‪ -4‬إآ ل ا ول ‪:‬‬‫ﻥ ا ﻥ و آ ن أن ا ﺕ ﻡ د ا ﻥ ‪ ،‬ا ل‬ ‫زﻡ ﻥ ا ه ا ﻡ ا ي ﺕ‬ ‫أ أن زﻡ ﻥ ا ه ا ﻡ ا زم ﻥ ا ‪ ،‬و ه ا ا س ﻥ ا ول ‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪0 T 2T 3T 4T 5T‬‬ ‫)‪m(mg‬‬ ‫‪1.0000 0.5000 0.2500 0.1250 0.0625 0.0312‬‬ ‫‪ -5‬د ا ت ‪: β- ، α‬‬ ‫إذا ا ﻥ ‪ x‬ه د ا ت ‪ α‬و ‪ y‬ه د ا ت ‪ β-‬آ ﺏ ﻡ د ا آ ‪:‬‬ ‫‪226‬‬ ‫‪Ra‬‬ ‫→‬ ‫‪82206Pb + x42He + y 0-1e‬‬ ‫‪88‬‬ ‫‪-‬ﺡ ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ ن‪:‬‬‫‪226 = 206 + 4x + 0y‬‬‫‪88 = 82 + 2x + y‬‬‫‪4x = 226 - 206‬‬‫‪2x – y = 88 – 823‬‬‫)‪4x = 20 ......................... (1‬‬ ‫)‪2x – y = 6 ..................... (2‬‬ ‫)‪ (2‬ﻥ ‪:‬‬ ‫ﻡ )‪ (1‬ن ‪ x = 5‬ﺏ‬‫‪(2 . 5) – y = 6 → y = 10 – 6 = 4‬‬ ‫إذن د ا ت ‪ α‬ه ‪ 5‬و د ا ت ‪ β-‬ه ‪ 4‬و ﻡ د ا‬ ‫ﺕآ ‪:‬‬ ‫‪226‬‬ ‫‪Ra‬‬ ‫→‬ ‫‪82206Pb + 524 He + 4 0-1e‬‬ ‫‪88‬‬‫‪226‬‬ ‫‪Ra‬‬ ‫‪→ Z = 88‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪A = 226‬‬ ‫‪, N = A – Z = 226 – 88 = 138‬‬ ‫א نא س‪:‬‬‫‪88‬‬ ‫‪ -1‬أ‪ -‬ﻡ ﻥ ت ا اة ‪:‬‬ ‫د ا وﺕ ﻥ ت = ‪88 = Z‬‬ ‫د ا وﻥ ت = ‪138 = N‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪11 :‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (01‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫ب‪ -‬آ ﻡ ﻥ ت ا اة ‪:‬‬‫‪m = ZmP + NmN‬‬‫‪m = (88 . 1.00728) + (138 . 1.00866) = 227.83572 u‬‬ ‫ﻥ ﺡ أن ‪ m(226 Ra) < m‬ه ا أن آ ا اة أ ﻡ ﻡ ﻥ ﺕ ‪.‬‬ ‫ا‪:‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ا‬ ‫) ‪m = m – m( 226 Ra‬‬ ‫د‪ -‬ا ﺏ ‪:‬‬ ‫‪m = 227.83572 – 225.97709 = 1.85863 = 3.08533 . 10-27 kg‬‬‫‪Eℓ = m C2‬‬‫‪Eℓ = 3.08533 . 10-27 . (3 . 108)2 = 2.77680 . 10-10 J = 1735.50 MeV‬‬ ‫هـ‪ -‬ا ﺏ ﻥ ‪:‬‬‫‪El‬‬ ‫‪1735.50‬‬ ‫‪= = 7.68 MeV‬‬‫‪A 226‬‬ ‫‪ -2‬ﺕ ﺕ ا ﻥ ﺡ ا اره ‪:‬‬‫ﻥ أآ ( و ﺕ ﺕ ا ار ﺡ ﺕ ا‬ ‫ﺕ ن ا اة أآ ا ارا آ آ ن ‪ El‬أآ ) ا ﺏ‬ ‫‪A‬‬ ‫ا ار ن آ ‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪Li‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪Be‬‬ ‫‪288‬‬ ‫‪Li‬‬ ‫‪208‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪Ni‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪ -3‬أ‪ -‬ﻡ د ا ا وي ‪:‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪10n‬‬ ‫→‬ ‫‪3994Y + 15339I + 3 10n‬‬ ‫‪92‬‬ ‫ب‪ -‬ا ا رة ﻡ ا ‪:‬‬‫‪Elib = (m(U) + m(n) – m(Y) – m(I) – 3m(n)) C2‬‬‫‪Elib = (234.99332 +1.00866 – 93.89014 - 138.89700 – (3 . 1.00866)) .1.66 . 10-27(3 . 108)2‬‬‫‪Elib = 2.82156 . 10-11 J = 176.35 MeV‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ا ا رة ﻡ اﻥ ر ‪ 2Kg‬ﻡ ا راﻥ م ‪: 235‬‬‫ا رة ﻡ‬ ‫ا ا ﺏ ‪ Elib‬ه ا ا رة ﻡ اﻥ ر ﻥ اة راﻥ م واﺡ ة ‪ ،‬و ب ا‬ ‫د ا ﻥ ا اﺝ ة ه ا )‪. ( 2kg = 2 . 103 g‬‬ ‫اﻥ ر ‪ 2kg‬ﻡ ا راﻥ م ﻥ‬‫‪N(U) m‬‬ ‫→‬ ‫‪N(U) = NAm‬‬ ‫=‬ ‫‪M‬‬‫‪NA M‬‬ ‫‪6.02 .1023 . 2 .103‬‬ ‫‪= 5.12 .1024‬‬‫= )‪N(U‬‬ ‫‪235‬‬ ‫و ا ا رة ﻡ اﻥ ر ‪ 2Kg‬ﻡ ا راﻥ م ‪ 235‬ه ‪:‬‬‫‪E’lib = 5.12 . 1024 Elib‬‬‫‪E’lib = 5.12 . 1024 . 2.82156 . 10-11 = 1.44 . 1014 J = 1.44 . 108 MJ‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪12 : 2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (01‬‬ ‫–‬ ‫ﺕ‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1 kg → 42 MJ‬‬ ‫ﺏ‪:‬‬ ‫اا‬ ‫د‪ -‬آ ا ول ا‬ ‫‪m → 1.44 . 108 MJ‬‬‫‪m = 1.44 .108 = 3.428 .106 kg‬‬ ‫اﺕ‬ ‫رﻥ ا‬ ‫و ه آ ا ول ا‬ ‫‪42‬‬ ‫ره ‪ 2kg‬ﻡ ا راﻥ م ‪. 235‬‬ ‫** ا ذ ‪ :‬ﻥ رس **‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ ‫ا وب ‪-‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪Tel : 0771998109‬‬ ‫ا روس أو ا ر و ﺡ ‪.‬‬ ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و ‪ .‬أدﺥ ﻡ ا ذ ‪:‬‬ ‫‪sites.google.com/site/faresfergani‬‬‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫اا‬ ‫را ا ا‬ ‫ا‬ ‫ﻥ ﻡد‬‫– ا وب‬ ‫ﻥﺏ‬ ‫وزارة ا ﺏ ا‬‫ا ذ ‪ :‬ﻥ رس‬ ‫دة ا م ا‬ ‫إن‬ ‫ا‬ ‫‪:‬ا ما وا‬ ‫ا‬ ‫ا ة‪ 3:‬ت‬ ‫م‪3:‬عت‪،‬ر‪،‬تر‬‫‪Sujet : 3AS 02 - 02‬‬ ‫تو ‪.‬‬ ‫ا ي ا ‪ :‬درا‬‫ا ا را ‪2011/2010 :‬‬ ‫‪2010/11/25 :‬‬ ‫ر‬ ‫א ن א ول ‪ ) :‬إﻡ ن ا ا – ‪(**) ( 2009/2008‬‬ ‫‪ 1898‬ﻡ‬ ‫ا ر ا ري ‪ . 84‬أآ ه ا ا‬ ‫‪ -1‬ا ﻥ م ‪ Po‬ه ﻡ ن ﻡ ﻥ در‬ ‫ا ﺹ ص ‪ Pb‬ﺡ‬ ‫ا ﺏ ﻥ ‪ ،‬ﺏ ﻡ زوﺝ ‪. Maria‬‬ ‫ا ﻥ ‪ Pierre Curie‬و أ‬ ‫ا‬ ‫ا ‪ ،‬إن أ ﻥ ا ﻥ م ﺕ إ‬ ‫ا ﻥ م ‪ 210‬ه ا ا ﺡ ا ي ﻥ‬ ‫ا ‪.α‬‬ ‫أ‪ -‬ﻡ ا ر ﺏ اة ﻡ ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬أآ ﻡ د ﺕ ا ﻥ م ‪. 210‬‬ ‫اة ا ﻥ م ‪.‬‬ ‫اﺏ ﻥ‬ ‫ﺝـ‪ -‬أﺡ ﺏـ ‪ MeV‬ا ﺏ و آ ا‬ ‫ﻥ م ‪210‬‬‫ا ‪،t=0‬‬ ‫دا ﻥ‬ ‫‪ t‬و ‪ N0‬ه‬ ‫ا‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ N -2‬د ا ﻥ ﻡ ا‬ ‫ﺏ سا‬‫آ‬ ‫‪N‬‬ ‫تﻡ‬ ‫‪N0‬‬ ‫ت‪α‬ﺡ‬ ‫ﺏ ل آ ﺵ إﺵ‬ ‫) (‪ln‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫ا‪:‬‬ ‫‪،‬وﻡ ﺕ‬ ‫) ‪( - ln N = 5.8 .10-8 t‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫ﺡ ﺕ ر ‪ t‬ﺏ ﻥ )‪. (s‬‬ ‫م )‪.(jours‬‬ ‫‪ λ‬ﺏ ﻥ و أﺡ زﻡ ﻥ ا ‪ t1/2‬ﺏ ﻥ و ﺏ‬ ‫أ‪ -‬ا دا ه ا ه ا ا‬ ‫‪ A0‬ﻥ ط ا‬ ‫اﺏا ‪.‬‬ ‫ا ﻥ م ‪210‬‬ ‫ب‪ -‬ﺏ آ ﻡ ا ﺕ آ‬ ‫ﻡ ا ﻥ م ‪ 210‬آ ‪ 210‬آ ‪ .m0 = 1 g‬أﺡ‬ ‫ا ‪t=0‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ﻥ‬ ‫ه ا )‪.(t=0‬‬ ‫ا ت‪:‬‬ ‫‪1 u = 1.66 . 10-27 Kg‬‬ ‫وﺡ ة ا ا ر‬ ‫آ ا وﺕ ن‬ ‫)‪mp = 1.00728 (u‬‬ ‫آ ا ون‬ ‫)‪mn = 1.00866 (u‬‬ ‫‪C = 3. 10+8 m/s‬‬ ‫ا ء ا اغ‬ ‫‪1 eV = 1.6 . 10-19 joule‬‬ ‫‪ 1‬إ ون‪-‬‬ ‫‪m(210Po) = 210.04820u‬‬ ‫آ ﻥ اة ا ﻥ م‬ ‫‪Na = 6.02 . 1023‬‬ ‫د أ درو‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪2:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (02‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2008‬م ﺕ ( )**(‬ ‫א نא‬‫لإ‬ ‫وﻥ ت‬ ‫ﻥ‬ ‫‪35‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫اة‬ ‫ا‬ ‫وﻥ ت ‪ ،‬ﺕ‬ ‫(ﺏ‬ ‫ا‬ ‫)‬ ‫ا‬ ‫‪35‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫ر‬ ‫ا‬ ‫ﻡﻥ‬ ‫ﺕف‬ ‫‪17‬‬ ‫‪17‬‬ ‫ا ﻥ ا وﻥ ا ول أدﻥ ‪.‬‬ ‫ﺝ‬ ‫ﺕ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ﻥ اة ﻡ‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫‪39‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫‪1341Si‬‬ ‫‪31‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪9430‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪7‬‬ ‫ا ‪T1/2(s) :‬‬ ‫زﻡ ﻥ‬ ‫‪2240‬‬ ‫‪3300‬‬ ‫‪6740‬‬ ‫‪594‬‬ ‫ﺏ ‪. 1-‬‬ ‫)‪ N(t) = ƒ(t‬ا‬ ‫ا‬ ‫ﺏ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ﻡ‬ ‫ﻡ ﺏ ا طا ﺵ‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪t=0‬‬ ‫ﺡ ‪ N0 :‬د ا ﻥ ا ا ﺝ دة ا ا‬ ‫‪.t‬‬ ‫)‪ N(t‬د ا ﻥ ا ا ﺝ دة ا ا‬ ‫‪-1‬أ‪ /‬ف زﻡ ﻥ ا )‪. (t1/2‬‬ ‫‪.‬‬ ‫ﻥ‬ ‫ﺏ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اة‬ ‫زﻡ ﻥ ا‬ ‫ب‪/‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ا ﺕ ﺏ )‪ (t1/2‬ﺏ ﺏ ا ‪. λ‬‬ ‫‪-2‬أ‪ /‬أوﺝ ا رة ا‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اة‬ ‫‪λ‬ﺏ ا‬ ‫ب‪ /‬أﺡ‬ ‫‪Z‬‬ ‫؟‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اة‬ ‫ا‬ ‫و ا ا ﺝ دة ا ول‬ ‫‪ -3‬ﺏ د ا ا‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اة‬ ‫ا‬ ‫إ‬ ‫‪35‬‬ ‫‪Cl‬‬ ‫اة‬ ‫لا‬ ‫ج‬ ‫ا‬ ‫‪ -4‬اآ ﻡ د ا‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪ -5‬أﺡ ﺏ ون و ﺏ إ ون ‪.‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪3:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (02‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اة‬ ‫اﺏ‬ ‫أ‪/‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ب‪ /‬ا ﺏ ﻥ ‪.‬‬ ‫ا ت‪:‬‬ ‫‪1 u = 1.66 . 10-27 Kg‬‬ ‫وﺡ ة ا ا ر‬ ‫)‪mp = 1.00728 (u‬‬ ‫آ ا وﺕ ن‬ ‫)‪mn = 1.00866 (u‬‬ ‫آ ا ون‬ ‫)‪mx = 37.96011 (u‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اة‬ ‫ا‬ ‫آ‬ ‫‪C = 3. 10+8 m/s‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪1 eV = 1.6 . 10-19 joule‬‬ ‫ا ء ا اغ‬ ‫‪ 1‬إ ون‪-‬‬ ‫א ن א ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2008‬م ﺕ ( )**(‬‫أن ﺕ ورم‬ ‫أﻥ ﺏ ﺏ‬ ‫م ‪ 137‬ا ‪ ،‬و‬ ‫ﺝ ا ل ا ﻥ م ‪ 192‬أو ا‬ ‫ا ج‪.‬‬ ‫ا‬ ‫ت‪.γ‬‬ ‫ت ‪ β-‬و اﺵ‬ ‫‪،‬ﺕ رﺝ‬ ‫ﻡ‬ ‫‪137‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫م‬ ‫‪ -1‬ﻥ اة ا‬ ‫‪55‬‬ ‫أ‪ -‬ﻡ ا د ﺏ رة ‪) :‬ﺕ ر ﺝ ت ‪ β-‬و إﺵ ت ‪ . ( γ‬ﻡ إﺹ ار ا اة ﺵ ت ‪ γ‬؟‬‫رﻡ ا اة \"ا ﺏ \" ‪ AZY‬ﻡ‬ ‫ا ج ل ا وي ا ي ث اة \" ا ب\" ﻡ‬ ‫ب‪ -‬أآ ﻡ د ا‬ ‫‪.‬‬ ‫‪138‬‬ ‫‪La‬‬ ‫‪،13576 Ba‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪131‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﺏ اﻥ ا‬ ‫‪57‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪ . t = 0‬أﺡ ‪:‬‬ ‫ا‬ ‫‪m = 1.0 . 10-6 g‬‬ ‫آ‬ ‫‪137‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫م‬ ‫ﻡا‬ ‫‪ -2‬ي أﻥ ب‬ ‫‪55‬‬ ‫أ‪ -‬د ا ﻥ ‪ N0‬ا ﺝ دة ا ‪.‬‬ ‫ا‪.‬‬ ‫ب‪ -‬ا ط ا ﺵ‬ ‫‪ -3‬ﺕ ه ا ﺏ )‪ (06‬أﺵ ﻡ ﺕ ه ‪:‬‬ ‫ﺡ‪.‬‬ ‫أ‪ -‬ﻡ ﻡ ار ا ط ا ﺵ‬ ‫ﻥ ا ما ؟‬ ‫ب‪ -‬ﻡ ه ا ا‬ ‫اﺏا ‪.‬‬ ‫ﻡ و ـ ‪ 0.1%‬ﻡ‬ ‫‪ -4‬ﻥ ﻥ ط ه ا ﻡ وﻡ ﻡ‬‫ﺕ ها‬ ‫‪،‬وه‬ ‫‪ -‬أﺡ ﺏ ﺏ ا ﻡ ‪ τ‬ا ة ا ﻡ ا زﻡ ﻥ ام ا ط ا ﺵ‬ ‫أي ﻥ اة ﻡ ؟‬ ‫‪:‬‬ ‫ﺏ أ درو ‪. NA = 6.023 . 1023 :‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪τ‬‬ ‫=‬ ‫‪43.3‬‬ ‫‪ans‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪137‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫م‬ ‫ﺏ اﻡ‬ ‫‪55‬‬ ‫م ‪. M(13575 Cs ) = 137 g.mol-1 : 137‬‬ ‫ا ا ار‬‫ﺕ ﺝت‬ ‫ا اﺕ‬ ‫א ن א א ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2008‬ر ﺹ ت ( )**(‬‫‪ ،‬آ ا آز ا ا ﻥ‬ ‫ﺕﺝ ة ق ﻡضا ن‪،‬ﻡ ا‬ ‫ا آ ز ا ﺕ ل ﻡ )‪ (-OH‬ﺏ رة ا ر ‪ 18‬ا‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪4:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (02‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫) ‪ ، ( t1/2 = 110 min‬ا ﺕ ا‬ ‫ﻥ‬ ‫ﻡ‬ ‫ﺏ‬ ‫‪18‬‬ ‫‪F‬‬ ‫ر‬ ‫ﻥ اة ا‬ ‫آ آ ةﻡ ‪.‬ﺕ‬ ‫اﺕ‬ ‫‪9‬‬ ‫ا ‪. 2.6 . 108 Bq‬‬ ‫ﺏ ‪،‬ﺡ نﻥ طا‬ ‫و ﻡ ﺡا‬ ‫‪.‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪O‬‬ ‫ﺕ ﻥ اة ا ر ‪ 18‬إ ﻥ اة ا آ‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ -1‬أآ ﻡ د ا وﺡ د ا ﺵ ع ا در ‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ ، λ = ln 2‬أﺡ‬ ‫ﺏ رة ا‬ ‫‪ -2‬ﺏ أن ﺏ ا ‪λ‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬‫ﻡ‬ ‫\"ا ﻡ \"ﺹ ﺡ‬ ‫ا‬ ‫‪18‬‬ ‫‪F‬‬ ‫ﺝ ) (‪D‬ﺕ ي‬ ‫ا‬ ‫‪ -3‬ﺡ ﺕ ن ا‬ ‫‪9‬‬ ‫ا \"ا \" ﺹ ﺡ ‪.‬‬ ‫ﺕا‪.‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪F‬‬ ‫ر‬ ‫ا‬ ‫د أﻥ‬ ‫أ‪ -‬أﺡ‬ ‫ﻥ ط ا ﻡ وي ‪ 1%‬ﻡ ا ط ا ي آ ن‬ ‫‪9‬‬‫اا ؟‬ ‫ب‪ -‬ﻡ ه ا ﻡ ا ق ﺡ‬ ‫א ن א س ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2009‬م ﺕ ( )**(‬ ‫‪ Po‬و ر ا ري ‪. 84‬‬ ‫ﻡ ‪ ،‬ﻥ در ا ﺝ د ا ‪ ،‬رﻡ ا‬ ‫ا ﻥم‬‫اى‬ ‫ﺝﻡ‬ ‫ا ﻥ م ةﻥ‬ ‫اآ أول ﻡ ة ‪ 1898‬م أﺡ ا ﻡ ت ‪.‬‬ ‫ت‪.‬‬ ‫ا ﻥ م ‪ . 210‬ا ﻥ م ﻡ ر ت ‪ α‬ن أ ﻥ ﺕ ر أ ء ﺕ ه ا‬ ‫‪t=0‬ه‬ ‫‪ -1‬ﻡ ا د ﺏ رة ‪:‬‬ ‫ﻥ‪.‬‬ ‫ﻡ ‪ .‬ب‪-‬‬ ‫أ‪-‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫ه‬ ‫ت ‪ α‬و ﻥ اة اﺏ‬ ‫ﺝ‬ ‫ا ﻥ م ‪ 210‬ﻡ‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫أآ ﻡ د ا ا ج ل ا وي ا ﺹ ﻡ دا آ ﻡ ‪. Z ، A‬‬ ‫أن زﻡ ﻥ ﺡ ة ا ﻥ م ‪ 210‬ه ‪ t1/2 = 138 j‬و أن ﻥ ط ﻡ ا‬ ‫‪ -3‬إذا‬ ‫‪ . A0 = 108 Bq‬أﺡ ‪:‬‬ ‫أ‪ λ /‬ﺏ ا ط ا ﺵ ) ﺏ ا ( ‪.‬‬ ‫ا ‪.t=0‬‬ ‫ب‪ N0 /‬د أﻥ ا ﻥ م ‪ 210‬ا ﺝ دة ا‬ ‫ا ‪t=0‬‬ ‫د أﻥ ا ﻡ وي رﺏ ﻡ آ ن‬ ‫ﺝـ‪ /‬ا ة ا ﻡ ا‬ ‫** ا ذ ‪ :‬ﻥ رس **‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ ‫ا وب ‪-‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪Tel : 0771998109‬‬ ‫ا روس أو ا ر و ﺡ ‪.‬‬ ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و ‪ .‬أدﺥ ﻡ ا ذ ‪:‬‬ ‫‪sites.google.com/site/faresfergani‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

5: 2011/2010 : - (02) – - ‫أﺝ ﺏ‬Sujet : 3AS 02 - 02 . ‫تو‬ ‫ درا‬: ‫ا ي ا‬ : ‫א ن א ول‬‫ و ن ه ا ا ﺹ ار أﺡ ﻥ‬β+ ، β- ، α ‫ﻡ ة ﺕ ر ﺝ ت ﻡ‬ ‫ ا د ﺏ اة ﻡ ه ﻥ اة‬-‫ أ‬-1 . γ ‫ﻡ ﺏ ﻥ ث إﺵ ع‬ : Po ‫ ﻡ د ﺕ‬-‫ب‬ 210 Po → 82206Pb + 42He 84 : Po ‫اة‬ ‫ ا ﺏ‬-‫ﺝـ‬Eℓ = (ZmP + (A- Z)mn – m(Po)) C2 : λ -‫ أ‬-2Eℓ = ((84 . 1.00728) + (126 . 1.00866) – 210.04820) . 1.66 . 10-27 (3 . 108)2 :Eℓ = 2.47179 . 10-10 = 1544.9 MeVEl = 1544.9 = 7.36MeVA 210- ln N = 5.8 .10-8 t ......................... (1) :‫ﻥ وﺡ ﻥ نا ا ﺵ ن‬ N0N = N0e-λt N = e-λtN0ln N = - λt N0- ln N = λt .................................... (2) N0 . λ = 5.8 . 10-8 s-1 : ‫( ﻥ‬2) ، (1) ‫ﺏ ﺏا‬ : ‫ زﻡ ﻥ ا‬- ln2t1/2 = λ ln2 = 1.19 .107 s = 138.3 jourst1/2 = 5.8 .10-8 : . ،، :– –

6 : 2011/2010 : - (02) – - : m = m0 ‫ ا ة ا ﺕ‬-‫ب‬ 10 ‫ﺡ ﻥ نا‬ : ‫اﺵ‬N = N0 e-λt :‫و‬ N =m→ N = NA .m , N0 = N A .m 0NA M M M : ‫اﺵ ﻥ‬ ‫ﻥ نا‬ ‫ﺏ‬NAm = NAm0 e-λt MMm = m0 e-λt : ‫آﺏ‬ m = m0 ‫ ه ا ة ا ﺕ‬t1 ‫إذا ا ﻥ‬ 10m0 = m0 e-λt1101 = e-λt110- λt1 = 1 = - ln10 → ln10 ln 10 t1 = λt1 = ln10 = 3.97 .107 s 5.8 .10-8 : A0 -‫ﺝـ‬A0 = λ N0 : N = m0 → N0 = N A .m 0 :‫و أ‬NA M M : ‫وﻡ‬A0 = λ N A .m0 MA0 = 5.8 .10-8 . 6.02 .1023 .1 = 1.66 .1014 Bq 210 : ‫א نא‬ : ‫ ﺕ زﻡ ﻥ ا‬-‫ أ‬-1 . ‫ه ا ﻡ ا زم ﻥ ا ﻥ‬ :. ،، :– –

7: 2011/2010 : - (02) – - : ‫ زﻡ ﻥ ا‬-‫ب‬t = t1/2 → N = N0 → N0 = 1 2 N 2 . t1/2 = 2250 s : ‫ﺏ ط ا ن ﻥ‬ : λ ‫ ﺏ ل‬t1/2 ‫ رة‬-‫أ‬-2 : ‫اﺵ‬ ‫ﻥ نا‬t = t1/2 → N= N0 2 :‫ﺏ‬N0 = N0e-λt1/2 2e-λt1/2 = 1 2- λ t1/2 = ln 1 2- λ t1/2 = - ln2 → t1/2 = ln2 λ : λ -‫ب‬ ln2 → λ = ln2t1/2 = λ t1/2λ = ln2 = ln2 = 3.10 .10-4 s‫ـ‬1 t1/2 2250 : A X ‫ ﺕ‬-3 Z . 38 Cl : ‫ه‬ ‫ و ﻡ ا ول ا اة ا ﺕ ا ه ا‬t1/2 = 2250 17 : ‫ ﻡ د ا‬-4 35 Cl + 3 10n → 1378Cl 17 : ‫ ا ﺏ‬-5Eℓ = (ZmP + (A – Z) mn – mX ) C2 ‫ ا ﺏ‬-‫ب‬Eℓ = ((17 . 1.00728) + (21 . 1.00866) – 37.96011) . 1.66 . 10-27 (3 . 108)2Eℓ = 5.16190 . 10-11 J = 322.6 MeV :‫ﻥ‬El = 322 = 8.49 MeVA 38 : ‫א نא‬‫ و إ ء ﻥ اة‬β- ‫ أي إﺹ ار ﺝ‬، β- ‫ﺡ ا‬ ‫ ( ه ﺕ‬γ ‫ و إﺵ ت‬β- ‫ ا د )ﺕ ر ﺝ ت‬-‫ أ‬-1 . γ ‫اﺏ ﺡ ﻡ رة ﺕ ر إﺵ ع‬ : . ،، :– –

‫‪8:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (02‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ -‬اﺹ ار ا اة ا رة ﺵ ع ‪ γ‬ه ا ﻡ ا ا ا ة ا اة ا رة إ ﺡ ا ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬ﻡ د ا ‪:‬‬ ‫‪137‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫→‬ ‫‪AZ Y* + 10-e‬‬ ‫‪55‬‬ ‫ﺡ ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ ن‪:‬‬‫‪A = 137‬‬‫‪Z – 1 = 55 → Z = 56‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﺕ نآ‬ ‫ا‬ ‫د‬ ‫ﻡ‬ ‫و‬ ‫‪137‬‬ ‫‪Ba‬‬ ‫ه‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اة‬ ‫ا‬ ‫‪56‬‬ ‫‪Z‬‬‫‪137‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫→‬ ‫‪15367Ba* + 10-e‬‬‫‪55‬‬‫‪137‬‬ ‫*‪Ba‬‬ ‫→‬ ‫‪15367Ba + γ‬‬‫‪56‬‬‫‪137‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫→‬ ‫‪15367Ba + 10-e + γ‬‬‫‪55‬‬ ‫‪ -2‬أ‪ -‬د ا ﻥ ‪ N0‬ا ﺝ دة ا ‪:‬‬‫‪Nm‬‬ ‫→‬ ‫‪N0‬‬ ‫=‬ ‫‪NA .‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪M‬‬‫‪N0 M‬‬‫‪N0‬‬ ‫=‬ ‫‪6.023 .1023‬‬ ‫‪.10-6‬‬ ‫=‬ ‫‪4.40 .1015‬‬ ‫‪137‬‬ ‫ب‪ -‬ا ط ‪: A0‬‬‫= ‪A0 = λN0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫= ‪τ N0‬‬ ‫‪τ‬‬‫‪A0‬‬ ‫=‬ ‫‪4.40 .1015‬‬ ‫‪= 3.22 .106‬‬ ‫‪Bq‬‬ ‫‪43.3. 365.25. 24 . 3600‬‬ ‫‪ -3‬أ‪ -‬ﻡ ار ا ط ﺏ ‪ 6‬أﺵ ‪:‬‬‫‪t = 6 mois = 0.5 ans‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬‫‪A‬‬ ‫=‬ ‫‪A0e-λt‬‬ ‫=‬ ‫‪A‬‬ ‫‪0e‬‬ ‫‪τ‬‬ ‫آﺏ ا ‪:‬‬ ‫غذ‬ ‫ﻥ )‪ A(6‬ه ﻡ ار ا ط ﺏ ‪ 6‬أﺵ و ‪ t(6) = 0.5 ans‬ه ا ﻡ ا زم‬ ‫إذا ا‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪t(6‬‬‫)‪A(6‬‬ ‫=‬ ‫‪A0e‬‬ ‫‪τ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪.0.5‬‬‫)‪A(6‬‬ ‫=‬ ‫‪3.22‬‬ ‫‪.106‬‬ ‫‪43.3‬‬ ‫‪= 3.18 .106 Bq‬‬ ‫‪e‬‬ ‫ﻥ ا ما ‪:‬‬ ‫ا‬ ‫ب‪ -‬ا‬ ‫‪-‬‬ ‫ا ‪ t = 0‬ه ‪. N0 = 4.40 . 1015 :‬‬ ‫دا ﻥ‬ ‫‪ -‬إذا ا‬ ‫ا ‪ t(6) = 6 mois = 0.5 ans‬ن ‪:‬‬ ‫ﻥ )‪ N(6‬ه د ا ﻥ ا‬ ‫)‪= N0e-λt(6‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬‫)‪N(6‬‬ ‫=‬ ‫‪N0e‬‬ ‫‪τ‬‬ ‫)‪(6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪- .0.5‬‬‫)‪N(6‬‬ ‫=‬ ‫‪4.40‬‬ ‫‪.1015‬‬ ‫=‬ ‫‪4.35 .1015‬‬ ‫‪e 43.3‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪9:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (02‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ t(6) = 6 mois = 0.5 ans‬ن ‪:‬‬ ‫ا‬ ‫‪ -‬إذا ا ﻥ )‪ N’(6‬ه د ا ﻥ ا‬‫)‪N’ (6) = N0 – N(6‬‬ ‫ن‪:‬‬ ‫‪ -‬إذا ا ﻥ ‪ P‬ه ﻥ ا ﻥ ا‬‫‪N’(6) = 4.40 . 1015 – 4.35 . 1015 = 5 . 1013‬‬‫‪P = N'(6) .100‬‬ ‫‪ -4‬ا ة ا ﻡ ﻥ ام ا ط ا ﺵ ‪:‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪5 .1013‬‬‫‪P = 4.4 .1015 .100 = 1.14 %‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬‫‪A‬‬ ‫=‬ ‫‪A0e-λt‬‬ ‫=‬ ‫‪A0e‬‬ ‫‪τ‬‬ ‫ن‪:‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫ا‬ ‫م ا ط أي ﺡ ﻥ ا‬ ‫إذا ا ﻥ ∞‪ t‬ه ا ا‬ ‫‪100 A0‬‬‫∞‪t = t‬‬ ‫→‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‪= 10-3A0‬‬ ‫‪A = 100 A0‬‬ ‫ط‪A‬ﻥ ‪:‬‬ ‫ا رة ا‬ ‫ﺏ‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫∞‪t‬‬‫‪10-3 A 0‬‬ ‫=‬ ‫‪A0e‬‬ ‫‪τ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t‬‬ ‫∞‬‫‪e‬‬ ‫‪τ‬‬ ‫‪= 10-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= ln10-3‬‬ ‫‪= - 3 ln10‬‬ ‫→‬ ‫‪t∞ = 3τ ln10‬‬‫∞‪- τ t‬‬‫‪t∞ = 3. 43.3. ln10 = 299 ans‬‬ ‫ا‬ ‫آ ا ﻥ نا‬ ‫ﺕ ها‬ ‫ﻥ‬ ‫ﻡ ﺏ د ا ة ﻥ وه‬ ‫‪.Z‬‬ ‫ا دا ‪A‬وا دا‬‫‪18‬‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫‪188O‬‬ ‫‪+ AZ X‬‬ ‫א نא א ‪:‬‬‫‪9‬‬ ‫‪ -1‬ﻡ د ا ‪:‬‬ ‫ﺡ ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‪:‬‬‫‪A + 18 = 18 → A = 0‬‬ ‫ه ‪ β+‬و ﻡ د ا‬ ‫ا‬ ‫ﻥ‬ ‫ﻡ‬ ‫و‬ ‫(‬ ‫‪0‬‬ ‫‪e‬‬ ‫)‬ ‫‪β+‬‬ ‫ا‬ ‫رة‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫إذن‬‫‪Z+8=9 → Z=1‬‬ ‫‪+1‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ﺕ نآ ‪:‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪F‬‬ ‫→‬ ‫‪188O‬‬ ‫‪+ 0+1e‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪10 : 2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (02‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ -2‬إ ت أن ‪: λ = ln 2‬‬ ‫‪t1/ 2‬‬ ‫اﺵ ‪:‬‬ ‫‪-‬ﺡ ﻥ نا‬‫‪N = N0e-λt‬‬ ‫د ا ﻥ أي ‪:‬‬ ‫‪ -‬زﻡ ﻥ ا ‪ t1/2‬ه ا ﻡ ا زم ﻥ‬‫‪t = t1/2‬‬ ‫→‬ ‫=‪N‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اﺵ ‪:‬‬ ‫رة ا‬ ‫ﺏ‬‫‪N0‬‬ ‫=‬ ‫‪N0e-λt1/2‬‬ ‫‪2‬‬‫‪N0‬‬ ‫=‬ ‫‪N0e-λt1/2‬‬ ‫‪2‬‬‫‪N0‬‬ ‫=‬ ‫‪N0e-λt1/2‬‬ ‫‪2‬‬‫‪e-λt1/2 = 1‬‬ ‫‪2‬‬‫‪-‬‬ ‫‪λt1/2‬‬ ‫=‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬‫‪- λt1/2‬‬ ‫=‬ ‫→ ‪ ln 2‬ـ‬ ‫=‪λ‬‬ ‫‪ln2‬‬ ‫‪t1/2‬‬ ‫‪-‬ﺡ ب ‪:λ‬‬‫‪λ = ln2 = 1.05 .10-4 s-1‬‬ ‫‪110 . 60‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ا‬ ‫ﺕ‬ ‫‪18‬‬ ‫‪F‬‬ ‫ر‬ ‫ا‬ ‫‪ -3‬د أﻥ‬ ‫‪9‬‬‫ه ‪t1 = 1h = 3600 s :‬‬ ‫ﺡا‬ ‫ﺕ ا ‪،‬و ﺕ نا‬ ‫‪ -‬ﻥ )‪ (t = 0‬ه‬‫‪A1 = λN1‬‬‫‪N1 = N0e-λt1‬‬ ‫)ﻡ ا ﻡ إ ا ( ‪.‬‬‫‪A1 = λN0e-λt1‬‬ ‫‪ -‬إذا ا ﻥ ‪ A1‬ه ﻥ ط ا ﺡ ا ن ‪:‬‬ ‫ﺡا ‪.‬‬ ‫ﺡ ‪ N1‬ه د ا ﻥ‬ ‫‪-‬ﻡ ﻥ نا ا ﺵ ن‪:‬‬ ‫ا ‪ t=0‬ﺕ ا ‪.‬‬ ‫ﺡ ‪ N0‬ه د ا ﻥ‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪11 : 2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (02‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬‫‪N0‬‬ ‫=‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪A1‬‬ ‫‪e-λt1‬‬‫‪N0‬‬ ‫=‬ ‫‪2.6 .108‬‬ ‫‪= 3.60 .1012‬‬ ‫‪1.05 .10-4 . e-1.05.10-4.3600‬‬ ‫اا ‪:‬‬ ‫ﻥ ط ا ﻡ وي ـ ‪ 1%‬ﻡ ا ط ا ﺏ ا ا ي آ ن‬ ‫ب‪ -‬ا ﻡ ا زم ﺡ‬ ‫ﻥ ‪ A2‬ه ا ط‬ ‫ا ا ذا ا‬ ‫‪ -‬ا ﻥ ﺏ ‪ A1‬ه ا ط ا ﺵ ﺡ ا‬ ‫أي ‪:‬‬ ‫اا‬ ‫ﻥ ط ا ﻡ وي ـ ‪ 1%‬ﻡ ا ط ا ي آ ن‬ ‫ا اي‬ ‫‪1‬‬ ‫آ ن‪:‬‬‫‪A2 = 100 A1‬‬‫)‪A2 = A1e-λ(∆t‬‬ ‫ﺏ غ ا ط ‪ 1%‬ﻡ‬ ‫ﺡ ‪ t‬ه ا ﻡ ا قﻡ ا ا إ‬ ‫ا ﺏ ا ‪،‬و ‪:‬‬‫‪A1‬‬ ‫=‬ ‫)‪A1e-λ(∆t‬‬‫‪100‬‬‫‪e-λ(∆t) = 1‬‬ ‫‪100‬‬‫‪- λ(∆t) = 1‬‬ ‫‪100‬‬‫)‪- λ(∆t‬‬ ‫‪= - ln100 = - ln(10)2‬‬ ‫→ ‪= - 2 ln10‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ln10‬‬ ‫‪λ‬‬‫‪∆t‬‬ ‫=‬ ‫‪2 ln10‬‬ ‫=‬ ‫‪4.38 .104‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪= 12 h‬‬ ‫‪, 10min‬‬ ‫‪1.05 .10-4‬‬ ‫א نא س‪:‬‬‫ة ‪ ،‬ﺡ ﺕ ر ﺝ ت ﻡ ‪ β+ ، β- ، α‬أو ﺕ ر‬ ‫ﻡ ‪ ،‬ه ﻥ اة ذرﺕ ﻡ‬ ‫‪ -1‬أ‪ -‬ا د ﺏ رة‬‫ا د ا ري ‪) Z‬ا ( و ﺕ ا د‬ ‫إﺵ ع ‪. γ‬‬ ‫ذرات ﺕ‬ ‫ﻥ ه أن‬ ‫ب‪ -‬ا د أن‬ ‫ا ‪.A‬‬ ‫‪ -2‬ﻡ د ا ‪:‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫→‬ ‫‪AZ Pb + 42He‬‬ ‫‪84‬‬‫‪A + 4 = 210 → A = 206‬‬ ‫ﻡ ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‪:‬‬‫‪Z + 2 = 84 → Z = 82‬‬ ‫ﺕ ا د‪:‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫→‬ ‫‪AZ Pb + 42He‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

12 : 2011/2010 : - (02) – - : λ ‫ ﺏ ا‬-‫ أ‬-3λ = ln2 t1/2λ = ln2 = 5 .10-3 jours-1 = 5.8 .10-8 s :t=0 ‫ا‬ ‫ د ا ﻥ‬-‫ب‬ 138 :A0 = λN0 → N0 = A0 λN0 = 108 = 1.72 .1015 5.8 .10-8 :t=0 ‫ا‬ ‫د ا ﻥ ﻡ وي ﺏ ﻡ آ ﻥ‬ ‫ ا ة ا ﻡ ا‬-‫ﺝـ‬ : ‫ ه ا ة ا ﻡ ا زﻡ آ‬t1 ‫إذا آ ﻥ‬t = t1 → N = N0 4 : ‫اﺵ‬ ‫ﺡ ﻥ نا‬N = N0 e-λtN0 = N0 e-λt1 4e-λt1 = 1 4- λt1 = ln 1 = - ln4 = - ln(2)2 = - 2 ln2 → 2 ln2 4 t1 = λ = 2 t1/2t1 = 2 .138 = 276 jours t1 = ln4 : ‫ﻥ‬ ‫ادﺡ‬ ‫ ﺏ‬t1 ‫ﺡ ب‬ λ ** ‫ ﻥ رس‬: ‫** ا ذ‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ - ‫ا وب‬ [email protected] Tel : 0771998109 . ‫ا روس أو ا ر و ﺡ‬ ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ : ‫ أدﺥ ﻡ ا ذ‬. ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و‬ sites.google.com/site/faresfergani : . ،، :– –

‫اا‬ ‫را ا ا‬ ‫ﻥ ﻡد‬‫– ا وب‬ ‫ﻥﺏ‬ ‫وزارة ا ﺏ ا‬‫ا ذ ‪ :‬ﻥ رس‬ ‫دة ا م ا‬ ‫إن‬ ‫ا‬ ‫‪:‬ا ما وا‬ ‫ا‬ ‫ا ة‪ 3:‬ت‬ ‫م‪3:‬عت‪،‬ر‪،‬تر‬‫‪Sujet : 3AS 02 - 03‬‬ ‫تو ‪.‬‬ ‫ا ي ا ‪ :‬درا‬‫ا ا را ‪2011/2010 :‬‬ ‫‪2010/11/25 :‬‬ ‫ر‬ ‫א ن א ول ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2008‬ر ت ( )**(‬ ‫‪.‬‬ ‫ا ﻥ م )‪ (Po‬ة ﻥ ﻡ ‪ ،‬أ ه‬ ‫‪/1‬‬ ‫أ‪ /‬ﻡ ا د ﺏ ﻡ ‪ :‬ا و ا اة ا ؟‬‫‪.α‬‬ ‫رﺝ‬ ‫ﺕ‬ ‫و‬ ‫(‬ ‫‪206‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫)‬ ‫ﺹص‬ ‫اة ا‬ ‫ﻥ‬ ‫إ‬ ‫ﺕ‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫(‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫)‬ ‫اﺕ‬ ‫‪،‬ﻥ‬ ‫ا‬ ‫ب‪ /‬ﻥ أ ا‬ ‫‪82‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪A‬و‪.Z‬‬ ‫ا‬ ‫(‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫)‬ ‫ﻥ اة ا‬ ‫اج‬ ‫أآ ﻡ د ا‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪ N(t) ، t = 0‬د ا ﻥ‬ ‫ا‬ ‫(‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫)‬ ‫‪ N0‬د ا ﻥ ا ا ﺝ دة ﻡ ا‬ ‫‪/2‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ا‬ ‫ا ‪.t‬‬ ‫ا ﺝ دة‬ ‫ا‬ ‫ﺏ ام آ ﺵ ﺵ ت )‪ (α‬ﻡ ﺏ اد ر ﺕ ا ل ﺝ ول ا ت ا ‪:‬‬ ‫)‪t(jours‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪20 50 80 100 120‬‬ ‫)‪N(t‬‬ ‫‪N(t0 ) 1.00 0.90 0.78 0.67 0.61 0.55‬‬ ‫)‪N(t‬‬ ‫‪- ln‬‬ ‫) ‪N(t 0‬‬ ‫ول ا ﺏ ‪.‬‬ ‫أ‪ /‬أﻡ ا‬ ‫ب‪ /‬أر‬ ‫ا ن ‪. - ln N(t) = f(t) :‬‬ ‫ور ﻡ‬ ‫) ‪N(t 0‬‬ ‫ﺝـ‪ /‬أآ‬ ‫د‪ /‬اﻥ‬ ‫اﺕ ‪. 1 cm → 0.1 :‬‬ ‫ا ‪ :‬ﻡ ر ا اﺹ ‪ ، 1 cm → 20 jours :‬ﻡ ر ا‬ ‫هـ‪ /‬أ‬ ‫ا ﺵ و ه ا ﻡ ا ن ا ﺏ ‪ .‬ﺏ ر إﺝ ﺏ ‪.‬‬ ‫ﻥ نا‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫‪ ، λ‬ﺏ ا ) ﺏ ا ﺵ (ا‬ ‫ﻡ ا ن‪،‬ا‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪.‬‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫رة زﻡ ﻥ‬ ‫‪Z‬‬ ‫ر ‪ – 2009‬م ﺕ ( )**(‬ ‫‪):‬ﺏ‬ ‫א نא‬ ‫‪mn = 1.0087 u , mP = 1.0073 u‬‬ ‫ﺏ‬ ‫ت‬ ‫ا ت‪:‬‬ ‫‪c = 3 . 108 m.s-1 ; me = 0.00055 u ; 1 u = 931 MeV/C2‬‬ ‫‪ -I‬إ ﺝ ول‬ ‫أﻥ ا رات ‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪2:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (03‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ -1‬ﻡ ا د ﺏ رة ا ‪ :‬أ‪ /‬رﺏ ا اة ‪ ،‬ب‪ /‬و ة ا )‪. (u‬‬‫اء‬ ‫ﺏ آ ﻡ )‪ mX‬آ ا اة و ‪ mn‬و ‪ mP‬و ‪ A‬و ‪ Z‬و‬ ‫‪ -2‬أآ رة رﺏ ا اة اة‬ ‫ا اغ )‪. (C‬‬ ‫رﺏ ا اة راﻥ م ‪ 235‬ﺏ ة )‪. (MeV‬‬ ‫‪ -3‬أ‬ ‫‪ -4‬أآ ا ت ا ول ا ﺏ ‪.‬‬ ‫‪ -5‬ﻡ إ ا اة ) ﻡ ﺏ ا آ رة ا ول ا ﺏ ( ا آ ا ارا ؟ ‪.‬‬ ‫ا ﺹ ﻡ ا ول ا ﺏ ‪.‬‬ ‫‪ -II‬إ ا ت ا و‬ ‫‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫إ‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ل‬ ‫أ‪/‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫روﺝ ‪.‬‬ ‫يا‬ ‫ﻥ‬ ‫ون ﻡ‬ ‫ﻥ‬ ‫و‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫ب‪/‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.‬‬ ‫وﻥ‬ ‫ﻥ‬ ‫و‬ ‫‪،‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪Sr‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫ون‬ ‫ﺏ‬ ‫‪235‬‬ ‫‪U‬‬ ‫ف‬ ‫ﺝـ‪/‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪92‬‬ ‫آ ﺕ ل ﻥ وي ﺏ د ﻥ و آ ﻡ و ﻡ ازﻥ ‪.‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺹ ا ت ا و ا ﺏ إ ‪ ،‬اﻥ ر أو ﺕ ‪ ،‬إﻥ ﻡ ﺝ‬ ‫ة )‪. (MeV‬‬ ‫‪ -3‬أ ا ا رة ﻡ ﺕ ا ﻥ ر وﻡ ﺕ ا ﻥ ﻡ ج ﺏ‬ ‫א ن א ‪ ) :‬اﻡ ن ا ا ول – ‪(**) ( 2010/2009‬‬ ‫‪C = 3. 10+8 m/s ، mn = 1.00866 (u) ، mp = 1.00728 (u) ، 1 u = 1.66 . 10-27 Kg :‬‬ ‫‪. 1MeV = 106 eV . 1 eV = 1.6 . 10-19 joule‬‬ ‫‪ -1‬آ أ ﻥ ا راﻥ م و ه ا راﻥ م ‪ 235‬ه ‪. m(29325U) = 234.99345u :‬‬ ‫أ‪ -‬أ ﺏ إ ون )‪ (MeV‬ا ﺏ و آ ا ا ﺏ ﻥ اة ا راﻥ م ‪.‬‬‫أن ا اة‬ ‫اة‬ ‫اة ا اد م ا‬ ‫ب‪ -‬رن ا ا‬ ‫ا ه ‪. 492.8 MeV :‬‬ ‫)‪ . (N-Z‬ا ح ‪.‬‬ ‫ار ا‬ ‫وادي ا‬ ‫بإ‬ ‫أ‬ ‫‪56‬‬ ‫‪Fe‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪U‬‬ ‫ـ‪ -‬أي ا ا‬ ‫‪26‬‬ ‫‪92‬‬‫إ اﻥ ث‬ ‫ﺏ‬ ‫‪139‬‬ ‫‪Xe‬‬ ‫‪، 9348Sr‬‬ ‫ﻥ اﺕ‬ ‫ﻡ‬ ‫ون ‪،‬‬ ‫ﺏ‬ ‫‪235‬‬ ‫‪U‬‬ ‫م‬ ‫واﻥ‬ ‫ف ﻥ اة ا‬ ‫‪ -2‬ﻥ‬ ‫‪54‬‬ ‫‪92‬‬ ‫ﻥ وﻥ ت ‪.‬‬ ‫أ‪ -‬أآ ﻡ د ا ا وي ا دث ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬أ ا ا رة ﺏـ ‪ MeV‬ه ا ا ‪.‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬أ ﺏ ﺝ ل )‪ (MJ‬آ ا ا رة اﻥ ر ‪ 2g‬ﻡ ا راﻥ م ‪. 235‬‬ ‫‪. NA = 6.02 . 1023 ، m(9348Sr) = 93.89451u ، m(15348Xe) = 138.88917u :‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪3:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (03‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫א ن א א ‪ ) :‬اﻡ ن ا ا ول – ‪(**) ( 2010/2009‬‬ ‫‪m(42He) = 4.00150u ، m(28140Po) = 209.98286u ، m(28046Pb) = 205.97445u :‬‬‫‪1MeV = 106 eV ، 1 eV = 1.6 . 10-19 joule ، C = 3. 10+8 m/s ، 1 u = 1.66 . 10-27 Kg‬‬ ‫د أ درو ) ‪. ( NA = 6.02 . 1023‬‬‫ا‬ ‫ا‬ ‫‪،‬‬ ‫(‬ ‫‪206‬‬ ‫‪Pb‬‬ ‫)‬ ‫‪206‬‬ ‫ص‬ ‫ﺹ‬ ‫ا‬ ‫ﻡ‬ ‫ﻥ اة إﺏ‬ ‫ت‪،α‬‬ ‫ﺝ‬ ‫(‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫)‬ ‫‪210‬‬ ‫م‬ ‫ﻥ‬ ‫را‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪84‬‬ ‫إﺹ ار إﺵ ع آ وﻡ ‪. γ‬‬ ‫أ‪ -‬أآ ا د ا و ا ة ا ل ا ا دث ﻥ م ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬أ ﺏ إ ون )‪ (MeV‬ا ا رة ﻡ ه ا ا ‪.‬‬ ‫ا ﺵ ع ‪ γ‬ا ه ‪ . 2.20 MeV‬أوﺝ ‪:‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ا اة ا ﺏ ﻡ ﻡ ﺕ ‪ ،‬إذا آ ﻥ‬ ‫•ا ا آ ‪.α‬‬ ‫• اﻥ ث ا ‪ α‬ﻡ ﻥ اة ا ﻥ م ‪ 210‬ا ا وي ا ﺏ ‪.‬‬ ‫ﻡ ا ﻥ م آ ‪ ، m0‬ﻥ )‪ N(t‬ه د أﻥ ا ﻥ م ا ‪. t‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪ (t=0‬و ﺏ ا ط ا ﺵ ‪. λ‬‬ ‫)‪ N(t‬ﺏ ا ﻡ )‪ (t‬و ‪ ) N0‬د ا ﻥ‬ ‫أ‪-‬‬‫)‪ ln A(t‬ﺏ ‪، λ‬‬ ‫ا وا ي مﺏ طا ﺵ ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬ﺏ ر ا ﻥ م ه ا ا‬ ‫‪ ) . t ، N0‬ﻥ آ أن ‪. ( ln(A.B) = lnA + lnB :‬‬ ‫ات ‪ lnA‬أ ا ن )‪ lnA = f(t‬ا ‪:‬‬ ‫‪ -3‬ا را ا‬ ‫‪lnA‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4 . 107‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫أ‪ -‬ا ﻡ ا ن ‪:‬‬ ‫• ﺏ ا طا ﺵ ‪ λ‬ﻥ م‪.‬‬ ‫‪ m0‬ﻡ رة ﺏ و ام )‪. (µg‬‬ ‫ا ‪ ،t=0‬ا‬ ‫• د ا ﻥ ‪ N0‬ا‬ ‫ﻥ م‪.‬‬ ‫أﺏ‬ ‫ة ‪ t1/2‬ا ا‬ ‫ب‪ -‬ف ﻥ‬ ‫ﻡ‪.‬‬ ‫‪t=0‬ﺏ‬ ‫ﺝـ‪ -‬أوﺝ ‪ A0‬ا ط ا‬ ‫ا ط ‪ A‬ا ت ‪. t3 = 3 t1/2 ، t2 = 2 t1/2 ،t1 = t1/2 :‬‬ ‫د‪ -‬ا‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪4:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (03‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫א ن א س ‪(**) :‬‬‫نا‬ ‫‪،‬ﺕ‬ ‫‪A1‬‬ ‫‪X1‬‬ ‫→‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪X2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪A3‬‬ ‫‪X3‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ا وي ا ج ﺏ د ا ﻡ ا‬ ‫‪ -1‬أ أن ا‬ ‫‪Z1‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Z3‬‬ ‫ﻡ و قﺏ تا ﺏ‬ ‫ا رة ﻡ ه ا ا‬ ‫ت و ا اﺕ ن ‪:‬‬ ‫‪ -2‬أ ا ا‬ ‫)‪Elib = El (X2 ) + El (X3) - El (X1‬‬ ‫‪:‬‬ ‫رة ﺥ ل اﻥ ر ﻥ اة ا راﻥ م ‪ 235‬ا ج ﺏ د ا ‪:‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪01n‬‬ ‫→‬ ‫‪4903Zr +‬‬ ‫‪14502Te + 3 01n‬‬ ‫‪92‬‬ ‫ا اة‬ ‫ا ﺏ )‪(MeV‬‬ ‫‪1762.5‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪799.8‬‬ ‫‪93‬‬ ‫‪Zr‬‬ ‫‪1162‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪140zTe‬‬‫‪t=0‬و‪ t‬ا ا ‪:‬‬ ‫ا‬ ‫‪ -3‬ﻥ رس ﻥ ط ﺕ ي ذرات ‪ N0 ، Xe‬و ‪ N‬د أﻥ ا‬ ‫أ‪ -‬أ رة ‪ N‬ﺏ ‪ t‬و ﺏ ا ط ا ﺵ ‪. λ‬‬‫و ا ا ﺏ أ أن ‪:‬‬ ‫ﻥﺏ ا‬ ‫‪ dN :‬ـ = ‪ . A‬ﺏ‬ ‫ا طا ﺵ ‪A‬ﺏ‬ ‫ب‪-‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫رﺕ ‪.‬‬ ‫ﺕ‬ ‫ا ﻡ ص‪،‬وﺕ‬ ‫ﻡﺕ ﺕ‬ ‫‪ ، A = λ.N‬ا ا ‪λ.t :‬ـ‪A = A0e‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬أ أﻥ آ ﺏ ا رة ‪ B ، A lnA = a t + b :‬ﺏ‬ ‫ا ﺏ ن وﺝ د ا ء ‪،‬‬ ‫‪ -6‬إن ر ا ﺕ ت ا‬‫ﺥ ﻡ ا ﻡ ا ر ‪ ،‬و ﻡ أﺝ ذ ‪ ،‬ﻥ ا ط‬ ‫‪ .‬ﻥ ول ﺕ‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ن‬ ‫ﺏ‬ ‫ا‬ ‫آ‬ ‫‪6‬‬‫ﻥ ا ‪ ،‬ﻥ أن ا ط‬ ‫و اا‬ ‫ﻡا ﻡ‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ـ‬ ‫اﺵ‬ ‫اا‪.‬‬ ‫ن ‪ 7‬ﻡ ات ﻡ ه‬ ‫‪6‬‬ ‫اﺵ‬ ‫ا‬ ‫‪. t1/2 = 5600 ans :‬‬ ‫ه‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ن‬ ‫ﺏ‬ ‫ا‬ ‫ا إذا أن ﻥ‬ ‫أ اا‬ ‫‪6‬‬ ‫** ا ذ ‪ :‬ﻥ رس **‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ ‫ا وب ‪-‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪Tel : 0771998109‬‬ ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ ا روس أو ا ر و ‪.‬‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و ‪ .‬أدﺥ ﻡ ا ذ ‪:‬‬ ‫‪sites.google.com/site/faresfergani‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪5:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (03‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫أﺝ ﺏ‬‫‪Sujet : 3AS 02 - 03‬‬ ‫تو ‪.‬‬ ‫ا ي ا ‪ :‬درا‬‫ﺕ ا د ا ري ‪ Z‬و ﺕ‬ ‫ﻡ ‪ ،‬ه ذرات ا ا‬ ‫א ن א ول ‪:‬‬‫ﻥ اة أﺥ ى اﺏ و ﺝ ت ‪ α‬أو ‪ β‬أو إﺵ ع ‪. γ‬‬ ‫ةﺕ ﺕ‬ ‫‪ -1‬أ‪ -‬ا د ﺏ أو ا ﺏ‬ ‫ا دا ‪.‬‬ ‫‪ -‬ا د ﺏ اة ﻡ ‪ ،‬ﻥ اة ﻡ‬ ‫ب‪ -‬ﻡ د ا ‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫→‬ ‫‪82206Pb + 24He‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‪:‬‬ ‫ﺏ‬‫‪A = 206 + 4 = 210‬‬‫‪Z = 82 + 2 = 84‬‬ ‫‪:‬‬ ‫آ‬ ‫دﺕ‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫اة ه‬ ‫إذن ا‬ ‫‪84‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫→‬ ‫‪82206Pb + 24He‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪ -2‬أ‪ -‬إآ ل ا ول ‪:‬‬‫)‪t(jours‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪20 50 80 100 120‬‬‫)‪N(t‬‬‫‪N(t0 ) 1.00 0.90 0.78 0.67 0.61 0.55‬‬ ‫)‪N(t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0.10 0.25 0.40 0.50 0.60‬‬‫‪- ln‬‬ ‫) ‪N(t 0‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪6:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (03‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫)‪: - ln N = f(t‬‬ ‫ب‪ -‬ا ن‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪0.7‬‬ ‫‪ ln N‬ـ‬ ‫‪0.6 N0‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫)‪t( jours‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪60 80 100 120 140‬‬ ‫‪0 20 40‬‬ ‫ا ﺵ وﻡ ا ﻡ ا ن‪:‬‬ ‫اﺵ ‪:‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ﻥ ن ا‬ ‫ﻥ نا‬‫‪N = N0e-λt‬‬ ‫ﻡ‬ ‫رة‬ ‫‪ - ln N = a t‬و ه ﺕ ا ا ن ا ي‬ ‫ا ﻡا‬ ‫‪N = e-λt‬‬ ‫‪N0‬‬‫‪N0‬‬‫‪ln N = - λt → - ln N = λ t‬‬ ‫‪N0 N0‬‬ ‫ﻡ ا أ‪.‬‬ ‫‪λ‬ﻡ ا ن‪:‬‬ ‫د‪ -‬ﺕ‬ ‫ا ن رة ﻡ ﻡ د ﻡ ا ‪:‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪a‬ﻡ هاا ‪.‬‬‫‪- ln = a t‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ﺏا‬ ‫اﺵ ﺕ‬ ‫ﻥ نا‬ ‫ﻥو‬ ‫‪N0‬‬‫‪- ln N = λ t‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

7: 2011/2010 : - (03) – -λ=a : ‫ و‬Po : ‫ﺏ ﺏا ﻥ‬ :‫ﻡ ا ن‬a = tanα = 0.60 - 0 = 5 .10-3 → λ = 5 .10-3 jours-1 120 - 0 ‫ رة زﻡ ﻥ‬-‫هـ‬ ln2t1/2 = λ ln2t1/2 = 5 .10-3 = 138.6 jours .‫ا ت‬ : ‫א نא‬ ‫ ه ا ا زﻡ‬، ‫ ا د ﺏ رﺏ ا اة‬-‫أ‬-1-I : (u) ‫ ا د ﺏـ‬-‫ب‬1 u = 1 m(12 C) ‫ و‬، 12 ‫ ه آ ذرة ا ﺏ ن‬m(12C) 12 : ‫ ن‬M(12C) = 12 g/mol ‫أن‬ 12 g → 6.02 . 1023 (‫)ذرة‬ m(C) g → 1 (‫)ذرة‬ 12 : ‫وﻡ‬m(C) = 6.02 .1023 1 12 = 1 = 1.66 .10-24 g = 1.66 .10-27 kg1 u = 12 6.02 .1023 6.02 .1023 : ‫رة ا ﺏ‬ -2 -3Eℓ = (ZmP + (A – Z)mn – mX )C2 : 235 U ‫م‬ ‫راﻥ‬ ‫ﻥ اة ا‬ ‫رﺏ‬ 92Eℓ = ( (92 . 1.0073) + (143 . 1.0087) – 234.9935) 931 = 1789.56 MeV : ‫ إآ ل ا ت ا ول‬-4 ‫ﻥ اة ا‬ 2 H 3 H 4 He 14 C 14 N 94 Sr 140 Xe 235 U 1 1 2 6 7 38 54 92 El (MeV) 1.11 2.86 7.10 7.11 7.25 8.62 8.32 7.60 A : . ،، :– –

‫‪8 : 2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (03‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬‫ﺏ ا ﻥ ا آ رة ا ول ‪ ،‬ا اة ا آ ا ارا‬ ‫‪ -5‬ا اة ا آ ا ارا ‪:‬‬ ‫آ ن ‪ El‬أآ ‪ ،‬و‬ ‫ﺕ ن ا اة أآ ا ارا آ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪Sr‬‬ ‫ه‬ ‫‪38‬‬ ‫‪ -1-II‬ا د ت ا و ‪:‬‬ ‫ا‬ ‫ا داو‬ ‫)أ(‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫→‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪+ 10n‬‬ ‫)ب(‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫)ﺝـ(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪13H‬‬ ‫→‬ ‫‪24He + 10n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪10n‬‬ ‫→‬ ‫‪15440Xe + 9348Sr + 2 10n‬‬ ‫‪92‬‬ ‫تا و ‪:‬‬ ‫ا‬ ‫‪ -2‬ﺕ‬ ‫ﺹا ا‬ ‫إﺵ )أ(‬ ‫اﻥ ﻡ ج )ب(‬ ‫اﻥ ر )ﺝـ(‬ ‫‪ -3‬ا ا رة ﻡ )ب( ‪) ،‬ﺝـ( ‪:‬‬ ‫ا ل )ب( ‪:‬‬‫‪| Elib | = | m( 2 H ) + m( 3H ) – m( He ) – m(n) | C2‬‬‫‪| Elib | = | (2.0136 + 3.0155 – 4.0015 – 1.0087) 931 | = 17.6 MeV‬‬ ‫ل )ﺝـ( ‪:‬‬ ‫ا‬‫‪| Elib | = | m( U ) + m(n) – m(Xe) – m(Sr) – 2m(n) | C2‬‬‫‪| Elib | = | (234.9935 + 1.0087 – 139.8920 – 93.8945 – (2 . 1.0087) ) 931| = 184.6 MeV‬‬ ‫א نא ‪:‬‬ ‫ا ﺏ و ا ﺏ ﻥ اة ا راﻥ م ‪: 235‬‬ ‫‪ -1‬أ‪-‬‬‫‪▪ Eℓ = (ZmP + (A-Z)mn – m(U))C2‬‬‫‪Eℓ = ( (92 . 1.00728) + (143 . 1.00866) – 234.99345) . 1.66 . 10-27 . (3 . 108)2‬‬‫‪Eℓ = 2.86 . 10-10 J = 1787.8 MeV‬‬‫▪‬ ‫‪El‬‬ ‫‪1787.8‬‬ ‫‪= 7.6 MeV‬‬ ‫=‬ ‫‪A 235‬‬ ‫ا ﺏ ﻥ اﺕ ا ‪ 56‬و ا راﻥ م ‪: 235‬‬ ‫ب‪ -‬ا رﻥ ﺏ‬ ‫وﺝ ﻥ ‪:‬‬‫‪El (235 U) = 1787.8 = 7.6 MeV‬‬‫‪A 235‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪9:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (03‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫و‪:‬‬‫‪El (56 Fe) = 492.88 = 8.8 MeV‬‬‫‪A 56‬‬ ‫أن ‪. El (56 Fe) > El (235 U) :‬‬ ‫ﻥ‬ ‫‪AA‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ا اة ا ب إ وادي ا ار ‪:‬‬‫ارا آ آ ﻥ‬ ‫ارا ‪ ،‬و ا اة ﺕ ن أآ ا‬ ‫‪ -‬آ آ ﻥ ا اة أ ب إ وادي ا ار آ آ ﻥ أآ ا‬‫‪ 56‬أآ ا ارا ﻡ ﻥ اة‬ ‫‪ El‬أآ ‪ ،‬و آ ن أن )‪ ، El (56 Fe) > El (235 U‬ﺕ ن ﻥ اة ا‬ ‫ا‬ ‫‪AA‬‬ ‫‪A‬‬ ‫اة ا ‪ 56‬ﺕ ن أ ب إ وادي ا ار ﻡ ﻥ اة ا راﻥ م ‪. 235‬‬ ‫ا راﻥ م ‪ ، 235‬و‬ ‫‪ -2‬ﻡ د ا ا وي ‪:‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪10n‬‬ ‫→‬ ‫‪3948Sr + 15349Xe + 3 10n‬‬ ‫‪92‬‬ ‫ب‪ -‬ا ا رة ‪:‬‬‫‪|Elib| = | m(Sr) + m(Xe) + 3m(n) – m(U) – m(n) | C2‬‬‫‪|Elib| = |93.89451+138.88917 + (3 . 1.00866) – 234.99345 – 1.00866| . 1.66 . 10-3(3 . 108)2‬‬‫‪|Elib| = 2.87 . 10-11 J = 179.70 MeV‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬ا ا رة ﻡ اﻥ ر ‪ 2g‬ﻡ ا راﻥ م ‪: 235‬‬ ‫د أﻥ ‪ 2g 235 U‬ﻡ ا راﻥ م ‪. 235‬‬ ‫ﻥ‬‫‪N‬‬ ‫‪m‬‬ ‫→‬ ‫‪N = NA .m‬‬ ‫=‬‫‪NA M‬‬ ‫‪M‬‬‫‪N‬‬ ‫‪m‬‬ ‫→‬ ‫‪N = 6.02 .1023 . 2 = 5.12 .1021‬‬ ‫=‬‫‪NA M‬‬ ‫‪235‬‬ ‫ر ‪ 2g‬ﻡ ا راﻥ م ‪ 235‬ه ‪:‬‬ ‫رة ﻡ اﻥ‬ ‫ا‬ ‫وﻡ‬‫‪|Elib’| = 5.12 . 1021 . 2.87 . 10-11 = 5.2 . 10-11 J = 5.2 . 105 MJ‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪Po‬‬ ‫→‬ ‫‪82406Pb + 24He + γ‬‬ ‫א نא א ‪:‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪ -1‬أ‪ -‬ﻡ د ا ‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ب‪ -‬ا ا رة ﻡ ا‬‫‪|Elib| = | m(Po) – m(Pb) – m(He) | C2‬‬ ‫‪-2‬أ‪ -‬ا ا آ‬‫)‪|Elib| = | 209.98286 – 205.97445 – 4.00150) . 1.66 . 10-27 (3 . 108‬‬ ‫ﻡ ﻡ أ اﻥ ظ ا ‪:‬‬‫‪|Elib| = 1.03 . 10-12 J = 6.45 MeV‬‬ ‫‪:α‬‬‫ﻥ ‪ = E‬ﻡ ﻡ ‪ – E‬ﻡ ‪ + E‬اﺏ ا ‪E‬‬‫‪m(Po) C2 – 0 - Eγ = m(Pb) C2 + m(He) C2 + EC‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

10 : 2011/2010 : - (03) – -m(Po) C2 – m(Pb) C2 – m(He) C2 = EC + Eγ Elib|Elib| = EC + Eγ → EC = |Elib| - EγEC = 6.45 – 2.20 = 4.25 MeV : α ‫ ا‬-‫ب‬EC = 1 mv2 → v= 2 EC 2 mv= 2 . 4.25 .1.6 .10-19 (J) = 1.43.107 m/s 4.00150 .1.66 .10-27 (kg) N = N0e-λt : λ ، N0 ، t ‫ ﺏ‬N(t) ‫ رة‬-‫ أ‬-3 : N0 ، λ ‫ ﺏ‬lnA ‫ رة‬-‫ب‬A = λN → A = λ N0e-λtlnA = ln(λ N0e-λ t ) : N0 ، λ -‫ أ‬-4lnA = ln(λN0) + ln(e-λt ) :‫ﻡ ا ن‬lnA = ln(λN0) – λ tlnA = – λ t + ln(λN0)lnA = a t + b : ‫ ن‬lnA = – λ t + ln(λN0) ‫ا ﺥ ة‬ ‫ﺏ ﺏ ﻡا ا‬▪-λ=a → λ=-a :‫ﻡ ا ن‬▪ ln(λN0) = b → elnλN0 = eb → λN0 = eb → λ = eb N0▪ a = - 20 = - 5.88 .10-8 8.5 . 4 .107▪ b = 20▪ λ = - ( - 5.88 . 10-8) = 5.88 . 10-8 s-1 : ‫وﻡ‬ : m0 -▪ N0 = e20 = e20 = 8.25 . 1015 λ 5.88 .10-8N0 = m0 → m0 = N0 MNA M NA : . ،، :– –

11 : 2011/2010 : - (03) – -m0 = 8.25 .1015 . 210 = 2.82 .10-6 g = 2.88 .10-6 g = 2.88 µg 6.02 .1023 : ‫زﻡ ﻥ ا و ﺏ‬ ‫ ﺕ‬-‫ب‬ ‫ زﻡ ﻥ‬- . ‫دا ﻥ‬ ‫ا ه ا ﻡ ا زم ﻥ‬ ln2t1/2 = λt1/2 = ln2 = 1.18 .1017 s 5.88 .10-8 : ‫ ﺏ‬A0 -‫ﺝـ‬ : ‫ا او‬A0 = λN0A0 = 5.88 . 10-8 . 8.25 . 1015 = 4.85 . 108 Bq : ‫ا اﻥ‬ :‫ﻡ ا ن‬t = 0 → lnA = lnA0 = 20 → elnA0 = e20 : t = 3t1/2 ، t = 2t1/2 ، t = t1/2 ‫ت‬A0 = e20 = 4.85 . 108 Bq ‫ ا‬A -‫د‬▪ t0 = 0 → A0 = 4.85 . 108 Bq▪ t1 = t1/2 → A1 = A0 = 2.42 . 108 Bq . 2▪ t2 = 2t1/2 → A2 = A1 = 1.21 . 108 Bq . 2▪ t3 = 3t1/2 → A3 = A2 = 6.05 . 107 Bq . 2‫توﻡ ع ت‬ ‫ﻥ وي ﻡ و ق ﺏ ﻡ ع ت ا ﺏ‬ :‫א نא س‬ ‫ إ ت أن ا ا رة ﻡ ﺕ‬-1 : ‫ا ﺏ اﺕ‬A1 X1 → A2 X2 + A3 X3Z1 Z2 Z3Elib = m(X1) - m(X2 ) - m(X3) C2Elib = m(X1) - m(X2 ) - m(X3) .............. (1)C2 : ‫ﻡ ﺝ أﺥ ى‬El (X1) = ( Z1mP + (A - Z)mn - m(X1))C2El (X1) = Z1mP + (A1 - Z1)mn - m(X1) C2 :. ، ، :– –

12 : 2011/2010 : - (03) – -m(X1) = Z1mP + (A1 - Z1)mn - El (X1) C2 :‫وﺏ ن‬m(X2 ) = Z2mp + (A2 - Z2 )mn - El (X2 ) C2m(X3) = Z3mp + (A3 - Z3)mn - El (X3 ) C2 : (1) ‫ا‬ ‫ﺏ‬ (Z1mp + (A1 - Z1) mn - E l (X1 ) ) - (Z2mp + (A2 - Z2 ) mn - E l (X 2 ) ) C2 C2Elib =C2 E l (X3 ) - (Z3mp + (A3 - Z3 ) mn - C2 )Elib Z1mp + (A1 - Z1) mn - El (X1) - Z2mp - (A2 - Z2 ) mn + El (X2 )C2 C2 C2 = El (X3 ) - Z3mp - (A3 - Z3) mn + C2Elib (Z1 - Z2 - Z3) mp + ((A1 - Z1) - (A2 - Z2 ) - (A3 - Z3) mnC2 = - El (X1) + El (X2 ) + El (X3 ) C2 C2 C2Elib (Z1 - Z2 - Z3) mp + (A1 - Z1 - A2 + Z2 - A3 + Z3) mnC2 = - El (X1) + El (X2 ) + El (X3 ) C2 C2 C2Elib (Z1 - Z2 - Z3) mp + ((A1 - A2 - A3) - ( Z1 - Z2 - Z3)) mnC2 = - El (X1) + El (X2 ) + El (X3 ) C2 C2 C2A1 = A2 + A3 → A1 – A2 – A3 = 0 :‫ﻡ ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‬Z1 = Z2 + Z3 → Z1 – Z2 – Z3 = 0 : ‫وﻡ‬Elib (Z114- Z224- Z33) mp + ((A114- A224- A33) - ( Z114- 2Z24- Z33)) mnC2 = 0 0 0 - El (X1) + El (X2 ) + El (X3 ) C2 C2 C2Elib = El (X2) + El (X3 ) - El (X1)C2 C2 C2 C2 : . ،، :– –

13 : 2011/2010 : - (03) – - : ‫ا بوه‬ ‫ ﻥ‬C2 ‫ا رة‬ ‫ﺏف‬|Elib| = | Eℓ(X2) + Eℓ(X3) – Eℓ(X1) | : ‫ ا ا رة ﺥ ل ا ﻥ ر‬-2 :‫ﺏ ا اﺏ‬|Elib| = |Eℓ(Zr) + Eℓ(Te) – Eℓ(U) ||Elib| = |799.8 + 1162 – 1762.5 | = 199.3 MeV : λ ‫ و‬t ‫ ﺏ‬N ‫ رة‬-‫ أ‬-3 N = N0e-λt : A = A0e-λt ‫ و ا ج ا‬A = λN ‫ إ ت أن‬-‫ب‬A = - dN = - d (N0e-λt ) = - N0 d (e-λt ) = - N0 (-λe-λt ) → A = λN0e-λt dt dt dt . A = λN : ‫آ ﺏ‬ N = N0e-λt ‫و أن‬t = 0 → A0 = λN0e-λ.0 = λN : ‫ وﻡ‬N = λN0e-λt : ‫ﻡ‬ . A = λN : ‫ا‬ ‫وﻡ ﻥ‬A = A0 e-λt : A0 ‫ و‬t ‫ ﺏ‬lnA ‫ رة‬-‫ﺝـ‬lnA = ln(A0 e-λt)lnA = lnA0 + ln(e-λt) . b = lnA0 ، a = -λ : lnA = a t + b : ‫ه ﻡ ا‬lnA = lnA0 – λ t : ‫ ا ا‬-6lnA = - λ t + lnA0A = A0e-λt : ‫ ه ﻥ ط ا ا‬A2 ‫ ذا ا ﻥ‬t = 0 ‫ﻥ طا ا ةه ﺏ ﺏ ﻥ طا ا ا‬-A1 = A0e-λt A2 = A0 : ‫ن‬ : ‫ ه ﻥ ط ا ا ا س ن‬A1 ‫ إذا آ ن‬- : ‫ ﻥ‬A2 A1 ‫ا ا و ﺏ‬ ‫ه‬t :‫ن‬ ‫ ﻡ ات ﻡ ﻥ ط ا ا‬7 ‫و آ ن أن ﻥ ط ا ا‬A2 = A1 → A0 = 7A1 → A1 = A0 7 : ‫ ن‬A1 = A0e‫ـ‬λt ‫ا‬ ‫ﺏ‬A0 = A0 e-λt 7 : . ،، :– –

14 : 2011/2010 : - (03) –-1 = e-λt → ln 1 = lne-λt → - ln7 = - λt → ln77 7 t= λ : ‫آﺏ‬ λ = ln2 : ‫أن‬ ‫و‬ t1/2 ln7t = ln 2 .t1/2 ln7t = . 5600 = 15721ans ln 2 ** ‫ ﻥ رس‬: ‫** ا ذ‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ - ‫ا وب‬ [email protected] Tel : 0771998109 . ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ ا روس أو ا ر و‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ : ‫ أدﺥ ﻡ ا ذ‬. ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و‬ sites.google.com/site/faresfergani : . ،، :– –

‫اا‬ ‫را ا ا‬ ‫ا‬ ‫ﻥ ﻡد‬‫– ا وب‬ ‫ﻥﺏ‬ ‫وزارة ا ﺏ ا‬‫ا ذ ‪ :‬ﻥ رس‬ ‫دة ا م ا‬ ‫إن‬ ‫ا‬ ‫‪:‬ا ما وا‬ ‫ا‬ ‫ا ة‪ 3:‬ت‬ ‫م‪3:‬عت‪،‬ر‪،‬تر‬‫‪Sujet : 3AS 02 - 04‬‬ ‫تو ‪.‬‬ ‫ا ي ا ‪ :‬درا‬‫ا ا را ‪2011/2010 :‬‬ ‫‪2010/12/28 :‬‬ ‫ر‬ ‫א ن א ول ‪ 3 ) :‬ع ف ‪ – 063/08 – 06‬ﺏ ر ا ب ( )**(‬‫)د م – ﺕ م( ‪ .‬ه‬ ‫ﺕ ا را ت ا ﺏ ت ا و ا و ﻡ ا‬ ‫ا ت ﻥ أﻥ اﻥ ﻡ ﻥ اﺕ د م ا ل ا ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪+‬‬ ‫→ ‪21H‬‬ ‫‪A1‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪+‬‬ ‫)‪01n ..................... (1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Z1‬‬ ‫ا لا ‪:‬‬ ‫وآ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪+‬‬ ‫→ ‪21H‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪+‬‬ ‫)‪11p ..................... (2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m(13H) = 3.01550 u ، mN = 1.00866 u ، mp = 1.00728 u :‬‬ ‫‪. 1 u = 1.66 . 10-27 kg ، C = 3. 108 m/s‬‬ ‫ا ا ﻡ \"أ ن\" ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A2‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪A1‬‬ ‫‪X‬‬ ‫)‪ (2) ، (1‬ا و رﻡ ا اﺕ ا ﺕ‬ ‫ﻡ أﺝ ا‬ ‫‪ -1‬أ‬ ‫‪Z2‬‬ ‫‪Z1‬‬ ‫‪ -2‬أ‬ ‫ﺏ ة ‪ MeV‬ا ﺏ ا وي اة ا م ‪.13H‬‬‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪2:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫ن ا ا ) ‪. ( El‬‬ ‫ا ﺏ ا وي‬ ‫‪ -3‬ﻡ أﺝ ﻡ رﻥ ا ار ا ى ﺏ ﻥ ﻥ‬ ‫‪A‬‬ ‫ا ا ا ﻥ دف ا ﻥ‬ ‫هاا‬ ‫)‪ El = f (A‬ـ ‪ ،‬ﺏ‬ ‫\"أ ن\" ا‬ ‫ﺏ ﻥﺏ‬ ‫‪A‬‬ ‫ا آ ا ارا ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﻡ ا ت ا و ا ﻥ ﻡ ﺝ ا آ ة ﻥ دف ا ا وي ا ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪+‬‬ ‫→ ‪31H‬‬ ‫‪24He +‬‬ ‫)‪01n ..................... (3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫اﺕ‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫اة‬ ‫ا‬ ‫ﻡ‬ ‫نا ا‬ ‫اﺏ‬ ‫ﺏ د ﻡ أ نا‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ن ا ا اة ا م ‪ 31H‬ﺕ رب ‪. 2.8 MeV‬‬ ‫أن ا ﺏ‬ ‫‪ -5‬أ ا ا رة ﻡ ا )‪. (3‬‬ ‫‪ ) :‬اﻡ ن ا ا ‪(**) ( 2010/2009 -‬‬ ‫א نא‬‫ﻡ‬ ‫‪206‬‬ ‫‪U‬‬ ‫ا ا ﺵ ا ﺕ دي إ ـــ ﻥ ــ ا ﺹ ص ا‬ ‫‪ -/1‬إن ﻥ ا راﻥ م ‪238 U‬‬ ‫‪82‬‬ ‫ة ﺕ ت ﻡ ﺏ ﺵ ـ )‪ . (β) ، (α‬آ ﺏ ﻡ د ا آ ‪:‬‬ ‫ﻡ‬ ‫‪238‬‬ ‫‪U‬‬ ‫→‬ ‫ـ‪xα + yβ‬‬ ‫‪+ 28026 Pb‬‬ ‫‪92‬‬ ‫ا ﺕ و ﺏ ض أن ا‬ ‫ﻥ ﻡ ﻥ ا راﻥ م ا )‪ (t = 0‬ﺏـ ‪ N0U‬و ا )‪ (t‬ﺏـ )‪NU (t‬‬ ‫ﺕ ي ا ا ى ـ أﻥ ا راﻥ م ‪.‬‬ ‫آ ﻡ )‪ (x‬و )‪. (y‬‬ ‫أ‪ -‬أآ ﻡ د ا ا ﺏ ﻡ‬ ‫اﺵ ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬أآ ﻥ ن ا‬ ‫‪. t = 4t1/2 :‬‬ ‫ه‬ ‫‪NU‬‬ ‫=‬ ‫‪N0U‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬أ أن ا ﻡ ا ي ن د ا ﻥ ا‬ ‫‪16‬‬ ‫ا )‪ (t‬ـــ ﺏـــ و ا ‪:‬‬ ‫د‪ -‬ﺏ أن د أﻥ ا ﺹ ص ا‬ ‫ا راﻥ م ا‬ ‫‪λt‬ـ‪ e‬ـ ‪( )NPb (t) = N0U. 1‬‬ ‫‪ -/2‬ﺕ‬ ‫ﻡ آ ت إ ى ا اﺹ ت ا و ﺏ ا ﺵ ـــ ا ل ا ج‬ ‫ﺏ دا ﺏ‪.‬‬ ‫‪ -‬أ ا ا رة ﻡ ا ا ﺏ ﺏـ ‪. MeV‬‬ ‫‪:‬‬‫‪1 u = 931 MeV/C2 ، mHe = 4.0015u, mPb = 205.9294u, mU = 238.0003u, me = 0.00054u‬‬ ‫א ن א ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2010‬م ﺕ ( )**(‬ ‫ه ا ﺏ ن ‪ 12‬و ا ﺏ ن ‪ 13‬و ﻥ ﻡ‬ ‫ﻡ‬ ‫ﺵﻥ‬ ‫ا ﺏ ن دورﺕ ا‬ ‫ﺝ‬ ‫زﻡ ﻥ‬ ‫‪. t1/2 = 5570 ans‬‬ ‫) ﻡ ( ه ا ﺏ ن ‪ ، 14‬و ا ي‬ ‫ا ت‪:‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫زوت ‪: 14‬‬ ‫ا‬ ‫‪،‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ن ‪: 13‬‬ ‫ﺏ‬ ‫‪،‬ا‬ ‫‪12‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ن ‪: 12‬‬ ‫ﺏ‬ ‫ا‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ -1‬أ ﺕ آ ﻥ اة ا ﺏ ن ‪. 14‬‬ ‫ﺏ دا ‪:‬‬ ‫‪-2‬أ‪ /‬إن ف ﻥ اة ا زون ﺏ ون ه ﺕ ل ﻥ وي‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪3:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪10n‬‬ ‫→‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Y1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪11H‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Y1‬‬ ‫اة‬ ‫دا‬ ‫ظ‬ ‫ﻥﻥ ا ﻥ‬ ‫ﺏ‬ ‫‪Z‬‬ ‫ا وي ا ا و اذآ ا‬ ‫ـ‪ . β‬أآ ﻡ د ا‬ ‫ﺝ‬ ‫و‬ ‫'‪A‬‬ ‫‪Y2‬‬ ‫ﻥ اة إﺏ‬ ‫ب‪ /‬إن ﺕ ا ﺏ ن ‪14‬‬ ‫'‪Z‬‬‫ط‪ A‬ا وا ي ر‬ ‫ا‪.‬‬ ‫ا ‪. Y2‬‬‫ا ة ا اﻥ رت‬ ‫‪N(t) = N0e-λt‬‬ ‫اﺵ ﺏ ‪:‬‬ ‫ﻥ نا‬ ‫‪-3‬‬ ‫أ‪ /‬ﻡ ذا ﺕ ا د ا ‪ λ ، N0 ، N(t) :‬؟‬ ‫‪λ = ln2‬‬ ‫ب‪ /‬ﺏ أن ‪:‬‬ ‫‪t1/2‬‬ ‫ﺝـ‪ /‬أوﺝ و ة ‪ λ‬ﺏ ل ا ا ي ‪.‬‬ ‫ﺏ ن ‪. 14‬‬ ‫د‪ /‬أ ا ا د ار ‪ λ‬ا‬ ‫م ‪ ، 2000‬ﺏ ا‬ ‫ﻡ ا ا آ )‪ m(g‬اآ‬ ‫‪ -4‬ﺕ ر‬ ‫ﻡ ﺏـ ‪ 13.6‬ﺕ‬ ‫ا ط ‪A0‬‬ ‫‪،‬‬ ‫ﺏـ ‪ 11.3‬ﺕ ا‬ ‫ا ا ‪،‬وﻡ ه‬ ‫أآ رة )‪ A(t‬ﺏ‬ ‫‪ A0 :‬و ‪ λ‬و ‪ t‬أ‬ ‫ﻡ‪.‬‬ ‫א ن א א ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2010‬م ﺕ ( )**(‬‫ﺝ ﺏ إ اه )‪ (a‬و ا ﻥ )‪(b‬‬ ‫ا لأ ءا تا ر ﺏ ءﻡ ت‬ ‫ﻡ ﺝ ‪،‬ا حا ل ن‪:‬‬ ‫ﺵ ﻥ ا اﻡ ‪.‬‬ ‫• ى ا ا ول أن ا‬‫‪ ،‬ر أﻥ‬ ‫ﺝا‬ ‫آ ﻥ اف ا ﺏ و ا ﻥ رات ا‬ ‫• ى ا ا ﻥ أن ا اﻡ ا‬ ‫ﻡ ) ﺕ ر ا ﺏـ ‪. ( 70‬‬ ‫ﺵ‬ ‫ﺏ ن ‪. 14C‬‬ ‫ا ﻡ اا طا ﺵ‬ ‫)ﺥ اء ا ر(‬ ‫ﺕﺥ‬‫ت )‪ (β-‬ﺏ ار ‪ ،‬و ﺏ ا ة ﺕ ه ا ‪.‬‬ ‫د ا ﺏ ن ‪ 14C‬ا‬ ‫أن ا دة ا‬‫آﻥ‬ ‫ﻡ آ ﺝ )ا ن ﻡ و ن ا ( و س ﻥ ا ﺵ‬ ‫أﺥ ا ا‬‫ﻡه‬ ‫ا ﺕ ‪ . A(b) = 4500 Bq ، A(a) = 5000 Bq‬أن ﻥ ط‬ ‫ا‬ ‫‪ 14C‬ه ‪. t1/2 = 5570 ans‬‬ ‫‪ ، A0 = 6000 Bq‬و ﻥ‬ ‫‪ /1‬أآ ﻡ د ﺕ ا ﺏ ن ‪ ، 14C‬و ﺕ ف ا اة ا ﺏ ) ا رة( ﻡ ﺏ ا ﻥ ا ‪:‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪F‬‬ ‫أو‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫أو‬ ‫‪16‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ط )‪ A(t‬ﺏ ‪. t1/2 ، t ، A0 :‬‬ ‫ا‬ ‫‪ /2‬أآ‬ ‫ا؟‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫‪ /3‬آ‬ ‫‪ /4‬أ ﺏ ون و ﺏ ل رﺏ ﻥ اة ا ﺏ ن ‪. 14‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. mP = 1.00728 u ، 1MeV = 1.6 . 10-13 J ، 1 u = 931.5 MeV.C-2‬‬ ‫‪. mn = 1.00866 u ، 1eV = 1.6 . 10-19 J ، m(164 C) = 14.00324 u‬‬ ‫א ن א س ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ – 2010‬ر ت ( )**(‬‫ي ا م ‪ 137‬ا ا ي ﺏ ﻡ ﻥ ا ‪. t1/2 = 30.2 ans‬‬ ‫ﺝ ﻡ ﺏ إﺵ‬ ‫ا ط ا ﺵ ا ﺏ ا ا ا ‪. A0 = 3.0 . 105 Bq‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪4:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬‫ا ﺏ ا أي‬ ‫ت ‪. β-‬‬ ‫را ﺝ‬ ‫ﻡ‬ ‫‪137‬‬ ‫‪Cs‬‬ ‫م‬ ‫‪ -1‬ﺕ أﻥ ا‬ ‫‪55‬‬ ‫أ‪ /‬أآ ﻡ د ا ا وي ا ج ا م ‪. 137‬‬ ‫اة ا م ‪.‬‬ ‫‪λ‬ﺏ ا‬ ‫ب‪ /‬أ‬ ‫ا ﻡ‪.‬‬ ‫ج‪ /‬أ ‪ m0‬آ ا م ‪ 137‬ا ﺝ دة ا‬ ‫‪ -2‬أ‪ /‬أآ رة ﻥ ن ا ط ا ﺵ )‪. A(t‬‬ ‫ﻥ طا ﺏ ؟‬ ‫ب‪ /‬آ ﺕ‬ ‫ط ا ﺵ ﺥ ل وا ة ؟‬ ‫ج‪ /‬ﻡ ا ا‬ ‫ﺕ وي‬ ‫اﺵ‬ ‫لﻡ‬ ‫‪ -3‬ا ﺹ‬ ‫‪ ، A(t) = A0‬آ وم ا ل ا ؟‬ ‫‪10‬‬ ‫ا ت‪:‬‬ ‫‪53I‬‬ ‫‪54Xe‬‬ ‫‪55Cs‬‬ ‫‪56Ba‬‬ ‫‪57La‬‬ ‫‪M(137 Cs) = 136.9 g/mol , NA = 6.02 . 1023 mol-1‬‬ ‫** ا ذ ‪ :‬ﻥ رس **‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ ‫ا وب ‪-‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪Tel : 0771998109‬‬ ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ ا روس أو ا ر و ‪.‬‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و ‪ .‬أدﺥ ﻡ ا ذ ‪:‬‬ ‫‪sites.google.com/site/faresfergani‬‬‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪5:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫أﺝ ﺏ‬‫‪Sujet : 3AS 02 - 04‬‬ ‫تو ‪.‬‬ ‫ا ي ا ‪ :‬درا‬ ‫א ن א ول ‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪A2‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪AZ11 X‬‬ ‫و رﻡ ا اﺕ‬ ‫‪ -1‬إ‬ ‫‪Z2‬‬ ‫ا )‪: (1‬‬ ‫ﻡ ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‪:‬‬‫‪2 + 2 = A1 + 1 → A1 = 3‬‬ ‫م‪.‬‬ ‫ا‬ ‫ىﻥ‬ ‫إ‬ ‫ه‬ ‫و‬ ‫‪3‬‬ ‫‪He‬‬ ‫رة‬ ‫‪A1‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اة‬ ‫إذن ا‬‫‪1 + 1 = Z1 + 0 → Z1 = 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Z1‬‬‫‪2 + 2 = A1 + 1 → A1 = 3‬‬‫‪1 + 1 = Z1 + 1 → Z1 = 1‬‬ ‫ا )‪: (2‬‬ ‫ﻡ ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‪:‬‬ ‫ا روﺝ ‪.‬‬ ‫ىﻥ‬ ‫إ‬ ‫ه‬ ‫و‬ ‫‪3‬‬ ‫‪H‬‬ ‫رة‬ ‫‪A2‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اة‬ ‫إذن ا‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Z2‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪H‬‬ ‫م‬ ‫ا ﺏ اة ا‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪1‬‬‫‪El (13 H) = ( Zmp + (A - Z)mn - m(13H) )C2‬‬‫‪El (13 H) = ( mp + 2mn - m(13H) )C2‬‬‫‪El (13 H) = (1.00728 + ( 2 .1.00866) - 3.01550 ) .1.66 .10-27 . (3.108)2‬‬‫‪El (13 H) = 1.36 .10-12 J = 8.5 MeV‬‬ ‫‪ -3‬ﻡ ا ا ﻥ ا آ ا ارا ‪:‬‬‫ﺕ اﻥ اآ‬ ‫آ آ ن ) ‪ El‬ـ ( أ ‪ ،‬و‬ ‫ﺕ ن ا ﻥ أآ ا ارا آ آ ن ) ‪ ( El‬أآ و ﺏ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ا ارا ا ط ا ﻥ ﻡ ا ن ) )‪ El = f (A‬ـ ( ‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫نا ا ة ﻥ‬ ‫‪ -4‬ا ﺏ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻥ ه اﻥ‬ ‫ا ا )أ ن( و ﺏ ط ﻥ ‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

6: 2011/2010 : - (04) – - ‫ ا اة‬El (MeV) ‫ ا ا رة ﻡ ا‬-5 A 4 He 7.0 2 2 H 1.1 1 3 H 2.8 1 : (3)Elib = El (42 He) - El (12 H) - El (12 H)Elib = (4 . El (24 He)) - ( 2 . El (12 H)) - ( 3 . El (12 H)) A AAElib = (4 . 7) - ( 2 .1.1) - ( 3. 2.8 ) = 17.4 MeV : ‫א نא‬ : ‫ آ ﺏ ﻡ د ا‬/‫ أ‬-1 :‫ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‬ ‫ﺏ‬238 = 4x + 206 → x = 892 = 2x - y + 82 → y = 6 238 → 824 He +6 01e‫ ـ‬+28026 Pb : ‫إذن ا د ﺕ آ‬ 92 U : ‫ ﻥ ن ا ا ﺵ‬/‫ب‬ NU (t) = N0Ue‫ـ‬λt : t = 4t1/2 ‫ إ ت أن‬/‫ﺝـ‬ : ‫ﻥ نا ا ﺵ ﻥ‬ ‫ﺏ‬ NU = N0U : 16N0U = N0Ue‫ـ‬λt → 1 = e‫ـ‬λt 16 16 1 ‫ــ‬λt → ‫ ـ‬ln16 = ‫ـ‬λt → - ln(2)4 = - ln2 t → ln2 → t = 4t1/ 2ln = t1/2 4.ln2 = t 16 t1/2 : N′ ‫د أﻥ ا راﻥ م ا‬ :‫ د أﻥ ا ﺹ ص‬/‫د‬ ‫د أﻥ ا ﺹ ص ا ه ﻥ‬ . ،،NPb = N′ = N0U ‫ ـ‬NU :– –NPb = N0U ‫ ـ‬N0Ue‫ـ‬λt( )NPb (t) = N0U 1‫ ـ‬e‫ـ‬λt :

‫‪7:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪238‬‬ ‫→‬ ‫‪824 He +6‬‬ ‫‪ +28026 Pb‬ـ‪01e‬‬‫‪:‬‬ ‫رة ﻡ ا‬ ‫‪-2‬أ‪ /‬ب ا ا‬ ‫‪92‬‬ ‫‪U‬‬‫‪Elib = ∆m .C2‬‬‫‪Elib = mU - 8mα - 6mβ - mPb C2‬‬‫‪Elib = 238.0003 - (8× 4.0015) - (6× 0.00054) - 205.9294 931‬‬‫‪Elib = 51.8 MeV‬‬‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫→‬ ‫‪A = 14‬‬ ‫‪, Z=6‬‬ ‫א نא ‪:‬‬‫‪6‬‬ ‫‪ -1‬ﺕ آ ﻥ اة ا ﺏ ن ‪: 14‬‬ ‫د ا وﺕ ﻥ ت = ‪6 = Z‬‬ ‫د ا رﻥ ت = ‪8 = (A - Z) = N‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Y1‬‬ ‫اة‬ ‫ا‬ ‫‪ -2‬أ‪ -‬ﺕ‬ ‫‪Z‬‬ ‫ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‪:‬‬‫‪14 + 1 = A + 1 → A = 14‬‬ ‫آ‪:‬‬ ‫د‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ه‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Y1‬‬ ‫اة‬ ‫إذن ا‬‫‪7+0=Z+1 → Z=6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪Z‬‬‫‪14 = A’ + 0 → A’ = 14‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪10n‬‬ ‫→‬ ‫‪164C + 11H‬‬‫‪6 = Z’ -1 → Z’ = 7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫ب‪ -‬ﻡ د ا ا وي ‪:‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫→‬ ‫‪AZ''Y2 + -01e‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫آ‬ ‫دﺕ‬ ‫زوت ‪ (14‬و ا‬ ‫)ا‬ ‫‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪:‬‬ ‫ه‬ ‫'‪A‬‬ ‫‪Y2‬‬ ‫اة‬ ‫إذن ا‬ ‫‪7‬‬ ‫'‪Z‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫→‬ ‫‪174N + -01e‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ -3‬أ‪ -‬ا د ‪:‬‬ ‫ا ‪.t‬‬ ‫ا‬ ‫)‪ : N(t‬د ا ﻥ ا‬ ‫ا ‪.t=0‬‬ ‫‪ : N0‬د ا ﻥ ا ا‬ ‫‪ :λ‬ﺏ ا ا ﺵ ‪.‬‬ ‫‪: λ = ln2‬‬ ‫ب‪ -‬إ ت أن‬ ‫‪t1/2‬‬ ‫ﻥ نا‬ ‫اﺵ ‪:‬‬ ‫‪N = N0e-λt‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪8:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (04‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ t1/2‬ا ي ا ﻡ ا زم ﻥ ا ﻥ أي ‪:‬‬ ‫زﻡ ﻥ ا‬ ‫ﻡﺕ‬ ‫ﻥ نا‬ ‫ﺏ‬ ‫‪t = t1/2‬‬ ‫‪→ N = N0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اﺵ ‪:‬‬‫‪N0‬‬ ‫=‬ ‫‪N0e-λt1/2‬‬ ‫→‬ ‫‪1 = e-λt1/2‬‬ ‫→‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= lne-λt1/2‬‬ ‫→‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ln2‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪t1/2‬‬ ‫→‬ ‫‪λ‬‬ ‫=‬ ‫‪ln2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪t1/2‬‬ ‫‪22‬‬ ‫ﺝـ‪ -‬و ة ‪ λ‬ﺏ ا ي ‪:‬‬ ‫‪[ ]λ = ln2 → [λ] = 1 = s-1‬‬ ‫‪t1/2 t1/2‬‬ ‫د‪: λ /‬‬ ‫‪λ = ln2 = ln2 = 1.244 .10-4 ans-1‬‬ ‫‪t1/2 5570‬‬ ‫‪ -4‬ﺕ ا ‪:‬‬ ‫رة ا ط ‪:‬‬‫‪A‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪dN‬‬ ‫=‬ ‫‪N‬‬ ‫‪0λ‬‬ ‫‪e-λt‬‬ ‫→‬ ‫‪A = A0e-λt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫وﻡ ‪:‬‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A = e-λt → ln A = lne-λt → ln A = - λt‬‬ ‫=‪→ t‬‬ ‫‪A0‬‬‫‪A0 A0‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫‪λ‬‬‫إد‬ ‫ا ﻥ ‪،‬و أ ﺏ ت ا ‪،‬‬ ‫ت‬ ‫ه دا‬ ‫ا طا‬‫نا ‪A‬‬ ‫ا ﺏ تا‬ ‫‪ ، 60‬آ‬ ‫ا ت ا ﻥ )‪ (Bq‬ﺏ‬‫‪A0‬‬ ‫ل آﻥ ‪.‬‬ ‫ﺙ ﺏ ﺡة نه ا ة‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪11.3‬‬‫‪t‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪13.6‬‬ ‫‪= 1489.29ans‬‬ ‫‪1.244 .10-4‬‬ ‫ا ة‪:‬‬ ‫‪ 2000‬ﺕ ن‬ ‫و ه ا ة ا ﻡ ﻡ ا ة ‪ ،‬و ﺏ أن ﻥ ط ا ﺕ‬ ‫‪2000 – 1489.29 = 511‬‬ ‫أي ا ة‬ ‫‪ 511‬ﻡ ا ا د ‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪C‬‬ ‫→‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-01e‬‬ ‫א نא א ‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪ -1‬ﻡ د ﺕ ‪: 14C‬‬ ‫ﻥ ﻥ ا ﻥ ظ‪:‬‬‫‪14 = A + 0 → A = 14‬‬‫‪6=Z-1 → Z=7‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

9: 2011/2010 : - (04) – - : ‫ا دآ‬ ‫ﺕ‬ ‫( وﻡ‬14 ‫زوت‬ ‫)ا‬ 14 N ‫ه‬ A Y ‫اة‬ ‫إذن ا‬ 7 Z 14 C → 14 N + -01e 6 7 : t1/2 ، t ، A0 ‫ﺏ‬ A(t) ‫ا ط‬ -2 ln2 ‫اا‬ ‫ آ‬-3 - ‫اا‬ ‫ا‬ A = A0e-λt → A = A0e t1/2 : ‫ا‬ :‫ا‬ ‫ﺏ ب آﺝ ﺏ‬ ln ln2 -t A -t A ln t = - t1/2 ln A → ln =- t → ln2 A0A = A0 e t1/ 2 → A0 = e t1/2 A0 t1/2 :a ‫ا‬ 5570 5000ta = - ln =1465.10 ans ln2 6000 :b ‫ا‬tb = - 5570 4500 ln = 2311.75 ans ln2 6000ta - tb = 846.65 ans > 70 ans . ‫ن ﺕ ن ا اﻡ‬ ‫وا‬ : 14 ‫ رﺏ ﻥ اة ا ﺏ ن‬-4Eℓ = ( Z mP + (A- Z) mn - m(14C)) C2Eℓ = (( 6 . 1.00728) + ( 8 . 1.00866) - 14.00324) . 931.5 = 102.2 MeV = 102.2 . 106 eV 137 Cs → 137 Ba + -01e :‫א نא س‬ 55 56 : ‫ ﻡ د ا‬/‫ أ‬-1 ln2 → λ = ln2 : λ ‫ ب‬/‫ب‬t1/2 = λ t1/2 : m0 ‫ ب‬/‫ج‬λ = ln2 = 0.023 ans-1 = 7.27 .10-10 s-1 ‫ و‬A0 = λ N0 : 30.2× 365.25× 24 × 3600 –– : m0 = N0 → N0 = N A .m0 : ‫أن‬ M NA MA0 =λ N A .m0 → m0 = A0M M λ.NAm0 = 3.0 .105 .137 = 9.4 .10-8 g 7.27 .10-10 . 6.02 .1023 : . ،، :

10 : 2011/2010 : - (04) – - : A(t) ‫ا ﺵ‬ ‫ رة ﻥ ن ا‬/‫أ‬-2 A(t) = A0 e-λt : ‫ ﻥ ط ا ﺏ‬/‫ب‬ : ‫ م ن‬365 ‫ﺏ ر ا ﺕ ن ﻡ‬A(1an) = 3.0 .105 e-7.27 .10-10.365. 24 .3600 = 2.93 .105 Bq : ‫طا ﺵ ﺏ‬ ‫ ا ا‬/‫ج‬A(1an) - A0 = 2.93.105 - 3.0 .105 = 0.023 = 2.3% A0 3.0 .105 : ‫ ﻡ ة دوام ا ل ا‬/‫د‬ : ‫ ن‬A(t) = A0 e-λt ‫ا رة‬ ‫ و ﺏ‬A = A0 ‫ه ا ةا ﺕ‬ 10A0 = A0 e-λt → 1 = e-λ t → ln 1 = - λ t → - ln10 = - λ t → ln1010 10 10 t= λ ln10t = = 100 ans 0.023 ** ‫ ﻥ رس‬: ‫** ا ذ‬ ‫ﻥ ﺝ إﺏ‬ ‫ﻥ ﻡد ﻥ ﺏ‬ - ‫ا وب‬ [email protected] Tel : 0771998109 . ‫ا ا وﻥ ﺏ ي ﺥ ا روس أو ا ر و‬ ‫وﺵ ا ﻡ‬ : ‫ أدﺥ ﻡ ا ذ‬. ‫ﻥ ﻡ ه ا ا ع و‬ sites.google.com/site/faresfergani : . ،، :– –

‫اا‬ ‫را ا ا‬ ‫ا‬ ‫ﻥ ﻡد‬‫– ا وب‬ ‫ﻥﺏ‬ ‫وزارة ا ﺏ ا‬‫ا ذ ‪ :‬ﻥ رس‬ ‫دة ا م ا‬ ‫إن‬ ‫ا‬ ‫‪:‬ا ما وا‬ ‫ا‬ ‫ا ة‪ 3:‬ت‬ ‫م‪3:‬عت‪،‬ر‪،‬تر‬‫‪Sujet : 3AS 02 - 05‬‬ ‫تو ‪.‬‬ ‫ا ي ا ‪ :‬درا‬‫ا ا را ‪2011/2010 :‬‬ ‫‪2010/12/28 :‬‬ ‫ر‬ ‫ت ( )**(‬ ‫ن א ول ‪ ) :‬ﺏ ر ‪ - 2010‬ر‬ ‫א‬‫ﻥ وي‬ ‫ﻡ‬ ‫‪238‬‬ ‫‪U‬‬ ‫اة‬ ‫ﻥ‬ ‫ف‬ ‫ﻡ أﻥ‬ ‫ل‬ ‫‪،‬و‬ ‫ا‬ ‫‪241‬‬ ‫‪Pu‬‬ ‫م‬ ‫ﺕﻥ‬ ‫ﺝا‬ ‫‪92‬‬ ‫‪94‬‬ ‫أ‬‫‪ t‬و ‪A0‬‬ ‫ﻥ ﺝ ه ا ا ل ا وي ﺏ ﻡ د ‪:‬‬ ‫ﺏ د ‪ x‬ﻡ ا وﻥ ت ‪ ،‬ﺡ‬ ‫‪238‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪10n‬‬ ‫→‬ ‫‪92441Pu‬‬ ‫‪+ y 0-1e‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪ x‬و ‪.y‬‬ ‫ﻥﻥ ا ﻥ ظ‬ ‫‪ -1‬أ‪ -‬ﺏ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Am‬‬ ‫م‬ ‫ب‪ -‬ﺕ ر ﻥ اة ا ﺕ ﻥ م ‪ 92441Pu‬أ ء ﺕ ﺝ ت ‪ β-‬و ﻥ اة ا ﻡ‬ ‫‪Z‬‬ ‫أآ ﻡ د ا ا وي ﺕ ﻥ م و ﺡ د ‪ A‬و ‪. Z‬‬ ‫ا‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Am‬‬ ‫و‬ ‫‪241‬‬ ‫‪Pu‬‬ ‫اﺕ‬ ‫ﻥ آ ن )ﻥ ( ﻡ رة ﺏـ ‪MeV‬‬ ‫اﺏ‬ ‫ﺝـ‪ -‬أﺡ‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪94‬‬ ‫ا ار ‪.‬‬ ‫ا ‪ N0 t = 0‬ﻥ اة ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺕ ي ﻡ ا ﺕ ﻥ م ‪ 241Pu‬ا‬ ‫ﺏ را ﻥ ط ه ا أزﻡ ﻡ ﺕ ا ل ا )‪ A(t‬ﺡ )‪ A(t‬ﻥ ط ا ا‬ ‫‪A0‬‬ ‫ا ا‪:‬‬ ‫ا ‪t=0‬‬ ‫ﻥ‬ ‫‪t (ans) 0 3 6 9 12‬‬ ‫‪A(t) 1.00 0.85 0.73 0.62 0.53‬‬ ‫‪A0‬‬ ‫)‪. ln A(t) = f(t‬‬ ‫‪،‬ا ن‪:‬‬ ‫أ‪ -‬ار ‪ ،‬ور ﻡ‬ ‫‪A0‬‬ ‫رة ا ار )‪ ln A(t‬ﺏ ‪ λ‬و ‪. t‬‬ ‫ب‪ -‬اآ‬ ‫‪A0‬‬ ‫ا ﺕ ﻥ م ‪. 241Pu‬‬ ‫ﺏ ا ‪ λ‬و ا ‪ t1/2‬زﻡ ﻥ‬ ‫ﺝـ‪ -‬ﺏ ﻥ‬ ‫ا ت ‪m(AZ Am) = 241.00457 u ، m(P) = 1.00728 u ، m(241Pu) = 241.00514 u :‬‬ ‫‪m(n) = 1.00866 u‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪931.5‬‬ ‫‪1 u = C2 Mev‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬

‫‪2:‬‬ ‫‪2011/2010 :‬‬ ‫)‪- (05‬‬ ‫–‬ ‫‪-‬‬ ‫‪ ) :‬اﻡ ن ا ا ول ‪(**) ( 2011/2010 -‬‬ ‫א نא‬ ‫‪A‬‬ ‫‪X‬‬ ‫اة ﺏ ﻡ‬ ‫‪ -1‬ﻥ ﻡ‬ ‫‪Z‬‬ ‫ﻥ اة ﻡ ة‬ ‫أ‪ -‬ا د ‪ A‬و ‪ Z‬و ﻡ ذا ﺕ ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬ف ا ‪.‬‬ ‫ج‪ -‬اآ ا ا ﻡ ي ﻥ ﻥ‬ ‫ا ﺏ نا ا ا ﺏ ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻡ ﺏ ه ا ا ن ﻡ ة و ا‬ ‫ﻡ‪.‬‬ ‫أ‪ -‬ﻡ ﻡ ﻥ اة ﻡ ‪.‬‬ ‫)‪ (2) ، (1‬ا‬ ‫ب‪ -‬ﻡ ﻥ ع ا‬ ‫ﻡ‪.‬‬ ‫ا ا ﺏ ‪ .‬أآ ﻡ د ا‬ ‫)‪ (1‬و )‪ (2‬ﺡ اﺵ ع ‪ . γ‬ﻡ‬ ‫ج‪ -‬ا‬ ‫إﺹ ار ا اة ﺵ ع ‪. γ‬‬ ‫ه ‪ t1/2 = 5570‬؟‬ ‫‪ -3‬ا اة ا ث ا ل )‪ (2‬زﻡ ﻥ‬ ‫أ‪ -‬ف زﻡ ﻥ ا ‪.‬‬‫‪ N‬دا ﻥ ا ﺏ‬ ‫‪،t=0‬‬ ‫ا‬ ‫ﻡ هاا‬ ‫ب‪ -‬ﺕ ‪ N0‬د ا ﻥ ا‬ ‫‪ N0‬ا ت ا ‪nt1/2 ...... 5t1/2 ، 4t1/2 ، 3t1/2 ، 2t1/2 ، t1/2 :‬‬ ‫ات ‪ N‬ﺏ ا ﻡ ) ا ‪. ( N0 → 10 cm ، t1/2 → 2cm :‬‬ ‫ج‪ -‬ار ا ا‬‫ا ﺕ ﺏ زﻡ ﻥ ا ‪t1/2‬‬ ‫ا ﺏ ه ﻡ ا ‪λt :‬ـ‪ . N(t) = N0e‬أوﺝ ا‬ ‫د‪ -‬ﻡ د ا‬ ‫و ﺏ ا ‪ ، λ‬أﺡ ﺏ ﻥ ه ا ا ﺥ )‪(1ans = 365.25 jours) . (λ‬‬ ‫‪ ) :‬اﻡ ن ا ا ول ‪(**) ( 2011/2010 -‬‬ ‫نא‬ ‫א‬ ‫ا ر ‪ ،1ans = 365 j ،1u = 931.5MeV / c2 :‬د ا‬ ‫ت‪:‬‬ ‫ا‬ ‫وﺡ ة ا‬ ‫درو ‪NA = 6.02 . 1023 :‬‬ ‫‪ 91Pa‬ا‬ ‫‪92 U‬‬ ‫‪93 Np‬‬ ‫‪94 Pu‬‬ ‫‪95 Am‬‬ ‫‪96 Cm‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪He‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪( u ) 233.99338 233.99048 233.99189 237.99799 233.9957 233.9975 4.00151‬ا‬ ‫ا ا ) ‪ ( le stimulateur cardiaque‬ﺝ ز آ ﺏ‬ ‫‪A (t ) Bq‬‬ ‫ﺕ ا تا ﺥ‬ ‫رع ا ‪،‬‬ ‫‪ -‬ﺕ د ار‬ ‫و ن ا ا زﻡ‬ ‫اا‬ ‫ا ال ا ر ت ا وآ ‪ -‬ﺕ م ﺏ ر ت‬ ‫ﻡ ﻥ ع ﺥ ص ﺕ ﺏ ا ﺕ ﻥ م ‪ 238 Pu‬ا‬ ‫ﺵ ع ‪ α‬وه )أي ا ر ( رة و ء ﻡ ﺏ ﺡ م‬‫‪1,9.10 10‬‬ ‫ي آ )‪ (m0‬ﻡ ا دة ا ‪.‬‬ ‫‪ -1‬أ‪ -‬ﻡ ذا ﺕ ا رات ‪ :‬ﻡ دة ﻡ ‪ ،‬ا ﺵ ع ‪ α‬؟‬ ‫‪40‬‬ ‫‪80‬‬ ‫)‪t( ans‬‬ ‫ب ‪ -‬ﻥ ك آ ﺕ ا ﻡ ا دة ا آ ﺕ‬ ‫‪:‬‬ ‫‪120 160‬‬ ‫اﺵ ل ا ز؟‬ ‫‪. ،،‬‬ ‫–‪:‬‬ ‫–‬