MathGE

‫اﻟﺠﻤﮭﻮرﯾﺔ اﻟﺠﺰاﺋﺮﯾﺔ اﻟﺪﯾﻤﻘﺮاطﯿﺔ اﻟﺸﻌﺒﯿﺔ‬ ‫وزارة اﻟﺘﺮﺑﯿﺔ اﻟﻮطﻨﯿﺔ‬‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻤﺘﺨﺼﺼﺔ ﻟﻤﺎدة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫اﻟﻠﺠﻨﺔ اﻟﻮطﻨﯿﺔ ﻟﻠﻤﻨﺎھﺞ‬ ‫ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻟﺸﻌﺒﺔ‬ ‫اﻟﺘﺴﯿﯿﺮ واﻻﻗﺘﺼﺎد‬ ‫ﻟﻠﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي‬ ‫اﻟﻌﺎم و اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻲ‬‫ﺟﻮﯾﻠﯿﺔ ‪2006‬‬

‫ﻣﺤﺘﻮﯾﺎت اﻟﻮﺛﯿﻘﺔ‬ ‫‪ .1‬ـــــــــــــــــــــــــــــــــﻣﺪﺧﻞ‬‫‪ .2‬ﻣﻼﻣﺢ اﻟﺘﺨﺮج ﻣﻦ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي اﻟﻌﺎم و اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻲ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬‫‪ .3‬اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﻌﺮﺿﯿﺔ ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي اﻟﻌﺎم و اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻲ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬‫‪ .4‬اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي اﻟﻌﺎم واﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻲـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‪ .5‬ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﺷﻌﺒﺔ ﺗﺴﯿﯿﺮ اﻗﺘﺼﺎد‬ ‫‪ (1‬ﺗﻘﺪﯾﻢ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬ ‫‪ (2‬ﺗﻨﻈﯿﻢ ﻣﯿﺎدﯾﻦ اﻟﺘﻌﻠّﻢ‬ ‫‪ (3‬اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ اﻟﻤﺴﺘﮭﺪﻓﺔ ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬ ‫‪ (4‬ﻋﺮض ﻣﺤﺘﻮﯾﺎت اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬ ‫‪ (1.4‬اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ‬ ‫‪ (2.4‬اﻹﺣﺼﺎء واﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‪ .6‬ﺗﻮﺟﯿﮭﺎت ﻣﻨﮭﺠﯿﺔ‬ ‫‪ .1‬ﺑﻨﺎء اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺑﺪل ﺗﻘﺪﯾﻤﮭﺎ ﺟﺎھﺰة‬ ‫‪ .2‬اﻟﻤﻤﺎرﺳﺎت ﻓﻲ ﻗﺎﻋﺔ اﻟﺪرس‬ ‫‪ .3‬دور اﻷﺳﺘﺎذ‬ ‫‪ .4‬دور اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ‬ ‫‪ .5‬اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ‬ ‫‪ (1.5‬اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ ﺣﺠﺮ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻌﻤﻞ اﻟﺘﺮﺑﻮي‬ ‫‪ (2.5‬ﻓﺘﺮات ﻣﺨﺼﺼﺔ ﻟﻠﺘﻘﻮﯾﻢ‪ :‬ﻗﺒﻞ اﻟﺘﻌﻠﻢ ـ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻌﻠﻢ ـ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﻌﻠﻢ‬ ‫‪ (3.5‬ﺗﺤﻀﯿﺮ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻻﻣﺘﺤﺎن اﻟﺒﻜﺎﻟﻮرﯾﺎ‬ ‫‪ (4.5‬اﻹدﻣﺎج‬ ‫‪ .6‬اﻟﺒﺮھﺎن اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ و اﻟﻤﻨﻄﻖ‬ ‫‪ .7‬ﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺎت اﻹﻋﻼم واﻻﺗﺼﺎل‬ ‫‪.8‬اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‬ ‫‪2‬‬

‫‪.‬ﻣﺪﺧﻞ‪ :‬ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‪1‬‬‫وﺿﻌﺖ ﺑﺮاﻣﺞ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي ﻟﻤﺨﺘﻠﻒ اﻟﺸﻌﺐ ﻓﻲ إطﺎر اﻟﻤﻨﻈﻮر اﻟﻌﺎم‬‫ﻹﺻﻼح اﻟﻤﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﺘﺮﺑﻮﯾﺔ‪ ،‬ﺳﻮاء ﻣﻦ ﺣﯿﺚ اﻟﻤﻨﻄﻠﻘﺎت أو ﻣﻦ ﺣﯿﺚ اﻟﻤﺒﺮرات‪ .‬و ھﻲ ﺗﺮﻣﻲ‬‫إﻟﻰ اﻻﺳﺘﻤﺮارﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﺘﻌﻠّﻤﺎت اﻟﺘﻲ ﺷﺮع ﻓﯿﮭﺎ ﻣﻨﺬ اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ‪ ،‬ﺿﻤﻦ ﻣﺴﺎر ﯾﺮاﻋﻲ‬‫ﺑﻨﺎء اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ وﻓﻖ ﻣﺘﻄﻠﺒﺎت اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ ﺑﺎﻟﻜﻔﺎءات واﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺤﻠﺰوﻧﻲ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﯾﺠﻌﻞ ﻣﻦ ﺣ ّﻞ‬‫اﻟﻤﺸﻜﻼت ﻣﻨﻄﻠﻘﺎ ﻟﻜﺜﯿﺮ ﻣﻦ ﻋﻤﻠﯿﺎت اﻟﻔﻌﻞ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﻲ‪ /‬اﻟﺘﻌﻠّﻤﻲ ﺧﺎﺻﺔ ﻣﻨﮭﺎ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﺴﺘﻤﺪة ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻮاﻗﻊ أو اﻟﺘﻲ ﻟﮭﺎ ﻋﻼﻗﺔ ﺑﮫ‪.‬‬‫إ ّن ﻣﻤﺎرﺳﺔ ﺣ ّﻞ اﻟﻤﺸﻜﻼت ﺗﺴﺎﻋﺪ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻋﻠﻰ ﺗﻜﻮﯾﻦ ﻧﻈﺮة إﯾﺠﺎﺑﯿﺔ إزاء اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ‬ ‫أﺳﺎس أﻧﮭﺎ ﺗﺴﺘﻤﺪ ﻣﻮاﺿﯿﻌﮭﺎ ﻣﻦ اﻟﻮاﻗﻊ اﻟﺬي ﯾﻌﯿﺸﮫ زﯾﺎدة ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺎھﻤﺘﮭﺎ ﻓﻲ ﺑﻨﺎء اﻟﻔﻜﺮ‪.‬‬‫ﺗﻌﺘﺒﺮ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﺛﺎﻧﻮي ﺗﺘﻮﯾﺠﺎ ﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي‪ ،‬ﺣﯿﺚ ﯾﺘﺤﺪد ﻣﻠﻤﺢ ﺗﺨﺮج اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ‪،‬‬ ‫ﻟﺬا ﯾﺴﻌﻰ ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ إﻟﻰ اﻻﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻟﺒﻌﺾ اﻟﻤﺘﻄﻠﺒﺎت ﻣﻨﮭﺎ‪:‬‬ ‫‪ -‬اﻟﻤﺤﺎﻓﻈﺔ ﻋﻠﻰ اﻧﺴﺠﺎم اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ واﻟﻤﻌﺎرف اﻟﻤﻤﻨﻮﺣﺔ ﻟﻠﺘﻼﻣﯿﺬ طﯿﻠﺔ ﻣﺴﺎرھﻢ اﻟﺪراﺳﻲ‪.‬‬‫‪ -‬ﺗﺤﻀﯿﺮ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻻﻣﺘﺤﺎن اﻟﺒﻜﺎﻟﻮرﯾﺎ دون إﻏﻔﺎل اﻟﺘﻜﻮﯾﻦ اﻟﻌﺎم ﻟﻠﺘﻼﻣﯿﺬ وﻓﺘﺢ آﻓﺎق ﺟﺪﯾﺪة‬ ‫وﻣﺘﻨﻮﻋﺔ أﻣﺎﻣﮭﻢ‪.‬‬‫إن ﺗﻨﻮع اﻻﺧﺘﺼﺎﺻﺎت ﻓﻲ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺠﺎﻣﻌﻲ ﯾﻤﻨﺢ ﻟﻠﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻣﻜﺎﻧﺔ ھﺎﻣﺔ وﻣﺘﻐﯿﺮة‪ ،‬ﺣﺴﺐ‬‫طﺒﯿﻌﺔ اﻻﺧﺘﺼﺎص‪ ،‬ﻓﮭﻲ أداة ﻟﻠﻨﻤﺬﺟﺔ واﻟﺤﺴﺎب ﻓﻲ ﻛﻞ اﻻﺧﺘﺼﺎﺻﺎت‪ ،‬وﻣﺎدة ﻣﺤﻮرﯾﺔ ﻓﻲ‬‫ﺑﻌﻀﮭﺎ‪ .‬ﻟﺬا ﻓﺈن ﻧﺠﺎح اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻣﺮھﻮن ﺑﻤﺪى ﺗﺤﻜﻤﮭﻢ ﻓﻲ اﻟﻌﻠﻮم اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ‪ ،‬وﻹﻋﺪادھﻢ ﻟﺬﻟﻚ‪،‬‬‫ﯾﺮاﻋﻲ ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺗﻄﻮر اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ وﻣﺨﺘﻠﻒ اﻟﻤﺘﻄﻠﺒﺎت اﻟﻤﻌﺒﺮة ﻋﻦ اﻟﺤﺎﺟﺔ اﻟﻤﺘﺰاﯾﺪة إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻓﻲ اﻟﺤﯿﺎة اﻟﻤﻌﺎﺻﺮة‪.‬‬‫ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻣﻮﺟﮫ إﻟﻰ ﺗﻼﻣﯿﺬ ﯾﻌﯿﺸﻮن ﻓﻲ وﺳﻂ ﯾﺘﻤﯿﺰ ﺑﺎﻻﻧﺘﺸﺎر اﻟﻮاﺳﻊ ﻟﻠﻮﺳﺎﺋﻞ‬ ‫اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺔ‪ ،‬وھﻮ ﻣﺎ ﯾﺆﺛﺮ ﻓﻲ ﺳﻠﻮﻛﮭﻢ و ﻣﯿﻮﻟﮭﻢ ‪.‬‬‫إن إدراج اﻟﺤﺎﺳﺒـﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﯿـﺔ واﻟﺤﺎﺳـﻮب ﻓـﻲ ھـﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣـﺞ ﯾﺴﺘﺠـﯿﺐ ﻟﻤﺘـﻄـﻠﺒﺎت اﻟﻤـﺮﺣﻠـﺔ‬‫واﺳﺘﻌﺪاد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ اﻟﻔﻄﺮي ﻻﺳﺘﯿﻌﺎب ھﺬه اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺎ واﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﯿﮭﺎ‪ ،‬ﻟﺬا ﯾﻌﻤﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻠﻰ‬‫ﺗﺸﺠﯿـﻊ اﺳﺘﻌﻤـﺎل ھـﺬه اﻷدوات ﻓﻲ ﺗﻌﻠـﻢ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻟﻠﻤﻼﺣﻈـﺔ واﻻﻛﺘﺸﺎف واﻟﺘﺨﻤﯿﻦ‬ ‫واﻟﺘﺤﻘﻖ ‪...‬‬ ‫‪3‬‬

‫ﻻ ﯾﻤﻜﻦ اﻋﺘﺒﺎر اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻢ ﺣﺴﺎب ﻓﻘﻂ‪ ،‬ﺑﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﮭﻢ أن ﯾﺪرك اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ أﻧﮭﺎ ﻣﺼﺪر‬‫ﻟﻠﺪﻗﺔ واﻟﺼﺮاﻣﺔ‪ ،‬وﺗﺘﻄﻠﺐ وﺿﻮح اﻟﻔﻜﺮ‪ ،‬وﻣﻦ أﺟﻞ ھﺬا‪ ،‬ﯾﺠﺐ اﻟﻤﺤﺎﻓﻈﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازن ﺑﯿﻦ‬‫اﻟﺘﺪرﯾﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺴﺎب واﻟﺘﻄﺒﯿﻖ ﻣﻦ ﺟﮭﺔ واﻟﺘﻔﻜﯿﺮ واﻟﺒﺮھﺎن ﻣﻦ ﺟﮭﺔ أﺧﺮى‪ ،‬وھﻤﺎ ﻋﻨﺼﺮان‬‫ﺿﺮورﯾﺎن ﻟﺘﻄﻮر اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت‪ .‬وﻋﻠﯿﮫ ﯾﻨﺒﻐﻲ اﻟﻌﻨﺎﯾﺔ ﺑﺎﻟﺒﺮھﺎن واﻻﺳﺘﺪﻻل ﻟﺘﻐﺬﯾﺔ اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ‬ ‫اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﻲ وﺗﻨﻤﯿﺘﮫ ﻓﻲ إطﺎر ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪.‬‬‫ﺗﺸﺘﺮك ﺑﺮاﻣﺞ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻣﻊ اﻟﺒﺮاﻣﺞ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻓﻲ اﻷﺳﺲ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺑُﻨِﯿَﺖ ﻋﻠﯿﮭﺎ‪ ،‬وﻗﺪ ﺗﻢ‬‫اﻹﺑﻘﺎء ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﯿﺎدﯾﻦ اﻟﺘﻲ ﺗﻀﻤﻨﺘﮭﺎ ﺑﺮاﻣﺞ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺛﺎﻧﻮي ﻣﻊ إﺿﺎﻓﺔ ﻣﯿﺪان اﻷﻋﺪاد‬ ‫واﻟﺤﺴﺎب ﻓﻲ ﺷﻌﺐ اﻵداب و اﻟﻌﻠﻮم اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﯿﺔ واﻟﺘﻘﻨﻲ رﯾﺎﺿﻲ واﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت‪.‬‬ ‫‪.2‬ﻣﻼﻣﺢ اﻟﺘﺨﺮج ﻣﻦ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي اﻟﻌﺎم و اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻲ‪ :‬ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬‫ﯾﺴﺎھﻢ ﺗﺪرﯾﺲ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻓﻲ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي اﻟﻌﺎم واﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻲ إﻟﻰ ﺗﺤﻘﯿﻖ ﻣﻼﻣﺢ اﻟﺘﺨﺮج‬‫ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ ھﺬه اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺘﺒﺮ ﺗﺘﻮﯾﺠﺎ ﻟﻜﻞ ﻣﺮاﺣﻞ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻟﮭﺎ و ﻗﺎﻋﺪة اﻻﻧﻄﻼق ﻟﻠﺘﻌﻠﯿﻢ‬ ‫اﻟﺠﺎﻣﻌﻲ أو ﻣﺒﺎﺷﺮة اﻟﺤﯿﺎة اﻟﻤﮭﻨﯿﺔ و ﺗﺘﻤﺜﻞ ھﺬه اﻟﻤﻼﻣﺢ ﻓﻲ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺣﻞ ﻣﺸﻜﻼت‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻮاﺻﻠﺔ اﻟﺪراﺳﺔ ﻓﻲ إﺣﺪى اﻟﺘﺨﺼﺼﺎت ﻓﻲ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺠﺎﻣﻌﻲ‪.‬‬ ‫‪ ‬اﻟﺘﻜﻮﯾﻦ اﻟﺬاﺗﻲ اﻟﻤﺴﺘﻤﺮ و اﻟﺒﺤﺚ اﻟﻤﻨﮭﺠﻲ و اﻻﺑﺘﻜﺎر‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺰاوﻟﺔ ﺗﻜﻮﯾﻦ ﻣﮭﻨﻲ ﻣﺘﺨﺼﺺ ﯾﺆھﻠﮫ إﻟﻰ اﻻﻧﺪﻣﺎج ﻓﻲ اﻟﺤﯿﺎة اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬اﻟﻨﻘﺪ اﻟﻤﻮﺿﻮﻋﻲ و اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋﻦ اﻟﻤﻮاﻗﻒ و اﻵراء و اﺳﺘﺨﺪام ﻣﺨﺘﻠﻒ أﺷﻜﺎل اﻟﺘﻮاﺻﻞ و‬ ‫وﺳﺎﺋﻠﮫ ﺑﺎﺳﺘﻘﻼﻟﯿﺔ‪.‬‬‫‪ .3‬اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﻌﺮﺿﯿﺔ ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي اﻟﻌﺎم و اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻲ‪ :‬ــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫ﯾﺴﺎھﻢ ﺗﺪرﯾﺲ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻓﻲ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي اﻟﻌﺎم و اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻲ ﻓﻲ ﺗﻨﻤﯿﺔ اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﻌﺮﺿﯿﺔ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪:‬‬‫‪ ‬ﻓﮭﻢ اﻟﺘﺮﻛﯿﺐ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﻲ وطﺒﯿﻌﺔ اﻟﺒﺮھﺎن ﻓﯿﮫ‪).‬اﻟﺘﻤﯿﯿﺰ ﺑﯿﻦ اﻟﻨﺼﻮص اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ ﻛﺎﻟﺘﻌﺮﯾﻒ و‬ ‫اﻟﺨﺎﺻﯿﺔ و اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ‪ ، ...‬ﺗﻮﺳﯿﻊ ﺧﺎﺻﯿﺔ أو ﻗﺎﻋﺪة‪ ،‬إﺟﺮاء ﺗﻌﻤﯿﻢ‪ ،‬ھﯿﻜﻠﺔ‬ ‫اﻟﻤﻜﺘﺴﺒﺎت ﻓﻲ ﺗﺴﻠﺴﻞ و ﺗﻨﺎﺳﻖ‪ ،‬وﺿﻊ ﻣﻮﺿﻊ اﻟﺸﻚ اﻷﻓﻜﺎر ﻏﯿﺮ اﻟﻤﺒﺮھﻦ ﻋﻠﯿﮭﺎ و اﻟﺒﺤﺚ ﻓﯿﮭﺎ(‬ ‫‪ ‬اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ اﻟﻤﻨﻄﻘﻲ وﺣﻞ اﻟﻤﺸﺎﻛﻞ‪).‬ﻓﮭﻢ اﻟﻤﻌﻄﯿﺎت‪ ،‬ﺣﺼﺮ اﻟﻤﻌﻄﯿﺎت اﻟﻤﻔﯿﺪة ﻟﺤﻞ ﻣﺸﻜﻞ‪ ،‬ﺗﺮﯾﯿﺾ‬ ‫و ﻧﻤﺬﺟﺔ اﻟﻮﺿﻌﯿﺎت‪ ،‬اﻟﺘﺠﺮﯾﺐ‪ ،‬وﺿﻊ ﺗﺨﻤﯿﻨﺎت‪ ،‬وﺿﻊ ﺧﻄﺔ ﻹﻧﺠﺎز ﻋﻤﻞ‪ ،‬ﺣﺼﺮ اﻟﺤﺠﺞ و‬ ‫اﻟﻤﺒﺮرات و ﺗﻨﻈﯿﻤﮭﺎ ﻓﻲ ﺗﺴﻠﺴﻞ اﺳﺘﻨﺘﺎﺟﻲ‪ ،‬اﺧﺘﯿﺎر إﺟﺮاء ﻣﻨﺎﺳﺐ و اﻟﺴﯿﺮ ﻓﯿﮫ ﻧﺤﻮ ﺗﺤﻘﯿﻖ اﻟﮭﺪف‪،‬‬ ‫‪.(...‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪ ‬اﻟﺘﻮﺟﮫ اﻟﺴﻠﯿﻢ ﻓﻲ اﻟﺘﻌﻠﻢ واﻛﺘﺴﺎب ﻋﺎدات اﻟﻌﻤﻞ اﻟﻔ ّﻌﺎل‪).‬دﻗﺔ اﻟﻤﻼﺣﻈﺔ‪ ،‬ﻓﮭﻢ رﺳﺎﻟﺔ و ﺗﺤﻠﯿﻠﮭﺎ‪،‬‬‫ﺿﺒﻂ اﻷﻓﻜﺎر اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ ﻓﻲ ﻧﺺ أو ﻓﻲ ﻣﺤﺎورة‪ ،‬اﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﻀﺮورﯾﺔ ﻟﻠﻘﯿﺎم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺎ‪،‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻞ اﻟﻔﺮدي اﻟﺠﻤﺎﻋﻲ‪ ،‬روح اﻟﻤﺒﺎدرة(‬‫‪ ‬اﻟﺘﺒﻠﯿﻎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ‪).‬اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻲ اﻟﻤﻔﺮدات اﻟﻠﻐﻮﯾﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎﻋﺪ ﻋﻠﻰ رﺑﻂ اﻟﺠﻤﻞ‬‫اﻻﺳﺘﻨﺘﺎﺟﯿﺔ‪ ،‬ﺗﺤﺮﯾﺮ ﺑﺮھﺎن أو ﻧﺺ ﺣﺠﺞ أو ﺗﺒﺮﯾﺮات أو ﺗﻔﺴﯿﺮات أو ﺷﺮوﺣﺎت‪ ،‬ﺗﺤﺮﯾﺮا ﺳﻠﯿﻤﺎ‬‫ﻟﻐﺔ و ﻣﻌﻨﻰ‪ ،‬إﺟﺮاء ﺣﻮار أو ﻣﻨﺎﻗﺸﺔ ﺣﻮل ﻣﻮﺿﻮع ذو طﺎﺑﻊ ﻋﺎم‪ ،‬ﺛﻘﺎﻓﻲ أو اﺟﺘﻤﺎﻋﻲ أو ﻋﻠﻤﻲ‪،‬‬‫إﻧﺠﺎز رﺳﻮﻣﺎت أو ﺗﻤﺜﯿﻼت ﺑﯿﺎﻧﯿﺔ أو ﺟﺪاول ﻗﺼﺪ ﺗﻠﺨﯿﺺ وﺿﻌﯿﺔ أو أﻓﻜﺎر أو ﻧﺼﻮص‪،‬‬ ‫ﺗﻮظﯿﻒ ﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺎت اﻻﺗﺼﺎل ﻓﻲ اﻟﻮﺻﻮل إﻟﻰ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺔ و اﻟﺘﺒﻠﯿﻎ(‬‫‪ ‬ﺗﻘﺪﯾﺮ وﺗﺬوق ﺟﻤﺎل اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت واﻟﺮﻏﺒﺔ ﻓﻲ ﺗﻮظﯿﻔﮭﺎ و ﻣﻮاﺻﻠﺔ دراﺳﺘﮭﺎ أو دراﺳﺔ ﻣﯿﺪان‬‫ﻗﺮﯾﺐ ﻣﻨﮭﺎ‪).‬ﺗﻘﺪﯾﺮھﺎ ﻟﺬاﺗﮭﺎ و ﻟﺪورھﺎ و اﺳﺘﻌﻤﺎل ﻣﻜﺘﺴﺒﺎت رﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ ﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺮﺗﺒﻄﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﻌﻠﻮم اﻹﺟﺘﻤﺎﻋﯿﺔ أو اﻟﻌﻠﻮم اﻹﻗﺘﺼﺎدﯾﺔ أو اﻟﻌﻠﻮم اﻟﻔﯿﺰﯾﺎﺋﯿﺔ او اﻟﻌﻠﻮم اﻟﻄﺒﯿﻌﯿﺔ(‪.‬‬‫‪ ‬اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ اﻟﺠﺪﯾﺪة ﻟﻺﻋﻼم واﻻﺗﺼﺎل‪) .‬إﻧﺘﺎج واﺳﺘﻐﻼل وﺣﻔﻆ ﻣﺴﺘﻨﺪ أوﻣﻠﻒ‪ .‬اﺳﺘﻌﻤﺎل‬‫ﻣﺠﺪول ﻟﺘﻨﻈﯿﻢ ﻣﻌﻄﯿﺎت ﻋﺪدﯾﺔ‪.‬اﺳﺘﻌﻤﺎل ﺑﺮاﻣﺞ ﺗﻌﻠﯿﻤﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻣﺜﻞ اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ‬‫اﻟﺪﯾﻨﺎﻣﯿﻜﯿﺔ‪ .‬اﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت ﻓﻲ اﻟﻘﺮص اﻟﺼﻠﺐ أو ﻓﻲ ﺷﺒﻜﺔ اﻹﻧﺘﺮﻧﯿﺖ‪ .‬ﺗﺤﻤﯿﻞ‬ ‫ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻣﻦ ﺷﺒﻜﺔ اﻹﻧﺘﺮﻧﯿﺖ وﺗﻨﺼﯿﺒﮫ‪ .‬اﻟﺘﻮاﺻﻞ ﻋﺒﺮ ﺷﺒﻜﺔ اﻹﻧﺘﺮﻧﯿﺖ(‪.‬‬‫‪ .4‬اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي اﻟﻌﺎم واﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻲ‪ :‬ــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫‪ (1.1‬ﻓﻲ ﻣﯿﺪان اﻷﻋﺪاد و اﻟﺤﺴﺎب‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻌﺮﻓﺔ و اﺳﺘﻌﻤﺎل ﺧﻮاص اﻷﻋﺪاد اﻟﻄﺒﯿﻌﯿﺔ و اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ اﻟﻨﺴﺒﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻌﺮﻓﺔ واﺳﺘﻌﻤﺎل اﻷﻋﺪاد اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ و اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﺮﯾﯿﺾ وﺿﻌﯿﺎت ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﻌﺎدﻻت أو ﻣﺘﺮاﺟﺤﺎت‪.‬‬ ‫‪ ‬اﻟﺘﻤﯿﯿﺰ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﺠﮭﻮل واﻟﻤﺘﻐﯿﺮ واﻟﻮﺳﯿﻂ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻮظﯿﻒ ﻣﻌﺎدﻻت و ﻣﺘﺮاﺟﺤﺎت ﻓﻲ ﺣﻞ اﻟﻤﺸﻜﻼت‪.‬‬ ‫‪ (2.1‬ﻓﻲ ﻣﯿﺪان اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ‪.‬‬ ‫‪ ‬إدراك ﻣﻔﮭﻮم اﻟﺪاﻟﺔ ﺑﺠﻮاﻧﺒﮫ اﻟﺜﻼﺛﺔ‪ ،‬اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ و اﻟﺠﺒﺮي و اﻟﺤﺴﺎﺑﻲ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﺮﯾﯿﺾ وﺿﻌﯿﺎت ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﺪوال‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻌﺮﻓﺔ اﻟﺘﻌﺎﺑﯿﺮ اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ و اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻌﮭﺎ ﺑﻮﺿﻮح و دﻗﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻮظﯿﻒ اﻟﺪوال ﻟﺤﻞ ﻣﺸﻜﻼت‪.‬‬ ‫‪ ‬دراﺳﺔ اﻟﺪوال ) أﻧﻮاﻋﮭﺎ‪ ،‬ﺧﻮاص ﺗﺤﻠﯿﻠﯿﺔ‪ ،‬اﻟﺤﺴﺎب اﻟﺘﻜﺎﻣﻠﻲ و ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت ﻟﮫ(‪.‬‬ ‫‪ (3.1‬ﻓﻲ ﻣﯿﺪان اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺘﻌﻠﻘﺔ ﺑﺎﻷﺷﻜﺎل اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ اﻟﻤﺄﻟﻮﻓﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮي وﻓﻲ اﻟﻔﻀﺎء‪.‬‬ ‫‪ ‬إﻧﺠﺎز اﻹﻧﺸﺎءات اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ وإﻧﺸﺎءات ﻣﺮﻛﺒﺔ و اﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت اﻟﻨﻘﻂ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﺘﻌﻠﻖ ﺑﺎﻟﮭﻨﺪﺳﺔ اﻟﺘﺤﻠﯿﻠﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮي و ﻓﻲ اﻟﻔﻀﺎء‪.‬‬‫‪ ‬اﻟﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺾ اﻟﺘﺤﻮﯾﻼت اﻟﻨﻘﻄﯿﺔ )اﻹزاﺣﺎت‪ ،‬ﺿﺪ اﻹزاﺣﺎت‪،‬اﻟﺘﺂﻟﻒ‪ ،‬اﻟﺘﺤﺎﻛﻲ( و‬ ‫ﺗﻮظﯿﻔﮭﺎ ﻓﻲ ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ھﻨﺪﺳﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ (4.1‬ﻓﻲ ﻣﯿﺪان اﻹﺣﺼﺎء و اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‪.‬‬ ‫‪ ‬اﻟﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﺳﻠﺴﻠﺔ إﺣﺼﺎﺋﯿﺔ و اﺳﺘﺨﺮاج ﻣﺆﺷﺮات اﻟﻤﻮﻗﻊ و ﻣﺆﺷﺮات اﻟﺘﺸﺘﺖ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻧﻤﺬﺟﺔ وﺿﻌﯿﺎت ﻗﺼﺪ إﺟﺮاء دراﺳﺔ إﺣﺼﺎﺋﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪ ‬اﺳﺘﺨﺪام ﺗﻌﺎﺑﯿﺮ ﺑﯿﺎﻧﯿﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﺪﻻﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﻣﻌﻄﯿﺎت أو ﻣﺆﺷﺮات أو ﻧﺘﺎﺋﺞ‪.‬‬ ‫‪ ‬اﻟﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﺗﻤﻮج اﻟﻌﯿﯿﻨﺎت و ﺑﻨﺎء ﻧﻤﻮذج اﻻﺣﺘﻤﺎﻟﻲ ) ﻧﻤﻮذج رﯾﺎﺿﻲ(‪.‬‬ ‫‪ ‬اﻟﺮﺑﻂ ﺑﯿﻦ ﻣﻌﻄﯿﺎت ﺗﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ و ﻧﻤﻮذﺟﮭﺎ اﻻﺣﺘﻤﺎﻟﻲ‪.‬‬ ‫‪‬إدراك ﻣﻔﮭﻮم اﻻﺣﺘﻤﺎل و ﻣﻤﺎرﺳﺔ اﻟﺤﺴﺎب اﻻﺣﺘﻤﺎﻟﻲ‪.‬‬ ‫ﺗﻼؤم ﻧﻤﻮذج رﯾﺎﺿﯿﺎﺗﻲ ﻣﻊ ‪........‬‬ ‫‪ (5.1‬ﻓﯿﻤﺎ ﻣﺎ ﯾﺘﻌﻠﻖ ﺑﺎﻹﻧﺸﺎء اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ و اﻟﺒﺮھﺎن و ﺗﻮظﯿﻒ اﻟﻤﻨﻄﻖ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻌﺮﻓﺔ أﻧﻤﺎط اﻟﺒﺮھﺎن و اﻟﺘﻤﯿﯿﺰ ﻓﯿﻤﺎ ﺑﯿﻨﮭﺎ و رﺑﻂ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﺎ ﺑﺼﯿﻐﺘﮫ اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻮظﻒ اﻟﻤﻨﻄﻖ اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ ﺗﻮظﯿﻔﺎ ﺳﻠﯿﻤﺎ ﻓﻲ ﺑﻨﺎء ﺑﺮاھﯿﻦ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﻓﻲ ﻛﺎﻓﺔ ﻣﯿﺎدﯾﻦ اﻟﺘﻌﻠﻢ‪.‬‬ ‫‪ ‬اﻟﻤﻼﺣﻈﺔ ﺑﺪﻗﺔ و اﻟﺮﺑﻂ ﻟﺒﻨﺎء اﺳﺘﻨﺘﺎﺟﺎت‪.‬‬‫‪ ‬اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻣﺸﺎﻓﮭﺔ‪ ،‬ﺑﺪﻗﺔ و وﺿﻮح وﺑﺎﺧﺘﺼﺎر و ﺗﺴﻠﺴﻞ ﻣﻨﻄﻘﻲ ﻋﻦ اﻷﻓﻜﺎر اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ ﻗﺼﺪ‬ ‫ﺗﺒﻠﯿﻐﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬اﻟﺘﻘﯿﯿﻢ و اﻟﻨﻘﺪ اﻟﺒﻨﺎء ﻟﻨﺼﻮص رﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬اﺳﺘﺸﻌﺎر و ﺗﺬوق اﻟﺠﻤﺎل اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﻲ ﻓﻲ دﻗﺔ اﻟﺒﺮھﺎن و ﺟﺰاﻟﺘﮫ و ﺗﺴﻠﺴﻠﮫ اﻟﻤﻨﻄﻘﻲ‪.‬‬‫‪ ‬ﺗﺤﺮﯾﺮ ﻧﺺ رﯾﺎﺿﻲ ﺗﺤﺮﯾﺮا ﺳﻠﯿﻤﺎ‪ ،‬ﻟﻐﺔ و ﻣﻌﻨﻰ و ﻣﺒﻨﻰ‪ ،‬ﺳﻮاء ﺗﻌﻠﻖ اﻷﻣﺮ ﺑﺒﺮھﺎن أو‬ ‫وﺻﻒ أو ﺗﻔﺴﯿﺮ أو ﺷﺮح أو ﺗﻘﺪﯾﻢ ﺣﺠﺔ‪.‬‬ ‫‪ (6.1‬ﻓﯿﻤﺎ ﯾﺘﻌﻠﻖ ﺑﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺎت اﻹﻋﻼم واﻻﺗﺼﺎل‪.‬‬‫‪ ‬اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺤﺎﺳﺒﺘﯿﻦ اﻟﻌﻠﻤﯿﺔ و اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ ﻓﻲ ﺑﻨﺎء ﺗﻌﻠﻤﺎت ﺑﻤﺎ ﻓﯿﮭﺎ ﺑﻨﺎء ﺑﺮاﻣﺞ ﺑﺴﯿﻄﺔ و ﺣﻞ‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻓﻲ اﻟﺤﺴﺎب و اﻟﺪوال و اﻹﺣﺼﺎء و اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‪.‬‬‫‪ ‬اﺳﺘﻌﻤﺎل ﺑﺮﻣﺠﯿﺎت اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ اﻟﺪﯾﻨﺎﻣﯿﻜﯿﺔ و اﻟﻤﺠﺪوﻻت و راﺳﻤﺎت اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﺎت وﻣﻮاﻛﺒﺔ‬ ‫ﺗﻄﻮراﺗﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻹﻧﺘﺮﻧﺖ ﻟﻠﺒﺤﺚ ﻓﻲ ﻣﻮاﺿﯿﻊ رﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ أو ﻣﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﺎﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت‪.‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪ (1‬ﺗﻘﺪﯾﻢ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬‫‪7‬‬

‫ﺗﮭﺪف اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻓﻲ ﺷﻌﺒﺔ اﻟﺘﺴﯿﯿﺮ واﻻﻗﺘﺼﺎد‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﺟﺎء ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‪،‬‬‫إﻟﻰ ﻣﻨﺢ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻣﻌﺎرف وﻛﻔﺎءات ﺗﺴﻤﺢ ﻟﮫ ﺑﻤﻮاﺻﻠﺔ دراﺳﺎﺗﮫ اﻟﻌﻠﯿﺎ ﻓﻲ ﻣﯿﺎدﯾﻦ ااﻟﺘﺴﯿﯿﺮ‬ ‫واﻻﻗﺘﺼﺎد واﻟﺘﺠﺎرة ﻣﻦ ﺟﮭﺔ وﻣﻦ ﺟﮭﺔ أﺧﺮى ﻓﮭﻲ ﺗﺮﻣﻲ إﻟﻰ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺗﺪرﯾﺐ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻋﻠﻰ ﻗﺮاءة وﻣﻌﺎﻟﺠﺔ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت وﻧﻘﺪھﺎ‪.‬‬‫‪ -‬ﺗﻜﻮﯾﻦ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ وﺗﺪرﯾﺒﮫ ﻋﻠﻰ ﻣﻤﺎرﺳﺔ ﺧﻄﺔ ﻋﻠﻤﯿﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل أﻧﺸﻄﺔ ﺗﺴﻤﺢ ﻟﮫ ﺑﺎﻛﺘﺴﺎب طﺮاﺋﻖ‬ ‫اﻟﻤﻼﺣﻈﺔ واﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﻨﻘﺪي واﻻﺳﺘﻨﺘﺎج‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻣﻨﺢ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻓﺮﺻﺎ ﻻﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺎت اﻟﺠﺪﯾﺪة ﻟﻼﻋﻼم واﻻﺗﺼﺎل‪.‬‬‫‪ -‬اﻟﻤﺴﺎھﻤﺔ ﻓﻲ ﺗﻜﻮﯾﻦ ﺷﺨﺼﯿﺔ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﺑﺘﻨﻤﯿﺔ اﻟﺜﻘﺔ ﺑﺎﻟﻨﻔﺲ ﻟﺪﯾﮫ واﻻﺳﺘﻘﻼﻟﯿﺔ وﺣﺜﮫ ﻋﻠﻰ ﺑﺬل‬ ‫اﻟﺠﮭﺪ واﻟﻤﺜﺎﺑﺮة واﻟﺘﻨﻈﯿﻢ واﻟﻌﻨﺎﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻌﻤﻞ وﺗﺪرﯾﺒﮫ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ اﻟﺴﻠﯿﻢ‪.‬‬‫ﺑُﻨﻲ ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻛﺎن اﻷﻣﺮ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺠﻲ اﻟﺴﻨﺘﯿﻦ اﻷوﻟﻰ واﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺛﺎﻧﻮي‪،‬‬‫وﻓﻖ اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ ﺑﺎﻟﻜﻔﺎءات‪ ،‬و ھﻲ ﻣﻘﺎرﺑﺔ ﺗﺮﺗﻜﺰ ﻋﻠﻰ ﺗﺼﻮر ﺑﻨﺎﺋﻲ ﻟﻠﺘﻌﻠﻤﺎت ﯾﻀﻊ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻓﻲ‬‫ﻣﺮﻛﺰ اﻻھﺘﻤﺎم ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﺮاﺣﻞ ﺑﻨﺎء ﻣﻌﺎرﻓﮫ‪ .‬وھﻲ ﺗﻔﺮض ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﻤﺎرﺳﺎت اﻟﻘﺴﻢ وﺗﺘﻄﻠﺐ‬‫إﻋﺎدة اﻟﻨﻈﺮ ﻓﻲ ﺗﺼﻮراﺗﻨﺎ ﻟﻔﻌﻞ )اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ‪/‬اﻟﺘﻌﻠﻢ( وﻓﻲ ﻋﻼﻗﺘﻨﺎ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎرف اﻟﻤﺪروﺳﺔ‪ ،‬وھﻮ اﻷﻣﺮ‬ ‫اﻟﺬي ﯾﻘﺘﻀﻲ ﺗﺠﺪﯾﺪ دور ﻛ ّﻞ ﻣﻦ اﻷﺳﺘﺎذ واﻟﺘﻠﻤﯿﺬ واﻹﻟﻤﺎم اﻟﻜﺎﻓﻲ ﺑﮭﯿﻜﻠﺔ ھﺬه اﻟﻤﻌﺎرف‪.‬‬‫إن ﺗﺪرﯾﺲ ﻣﺤﺘﻮى ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻻ ﯾﻤﻜﻦ اﺧﺘﺼﺎره ﻓﻲ ﺗﺤﻀﯿﺮ اﻣﺘﺤﺎن اﻟﺒﻜﺎﻟﻮرﯾﺎ‪ ،‬ﺑﻞ‬‫ﯾﻜﻮن اﻟﻤﺴﻌﻰ اﻷﺳﺎﺳﻲ ﻟﮫ ھﻮ ﺗﻜﻮﯾﻦ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ‪ ،‬ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ ﺗﻮﻓﯿﺮ وﺷﺮح ﺑﻌﺾ اﻷدوات‬‫اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ وإﺑﺮاز ﻗﻮة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻓﻲ ﻧﻤﺬﺟﺔ وﺿﻌﯿﺎت ﯾﻌﻤﻞ ﺑﮭﺎ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻓﻲ ﻣﻮاد أﺧﺮى ﻣﺜﻞ‬‫اﻟﻤﺤﺎﺳﺒﺔ واﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﻤﺎﻟﯿﺔ واﻻﻗﺘﺼﺎد ‪ ... ،‬ﻣﻦ ﺧﻼل أﻣﺜﻠﺔ ﻣﺨﺘﺎرة‪ ،‬ﻣﻦ دون اﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ‬ ‫اﻟﺘﻌﻤﻖ ﻓﻲ ھﺬه اﻷدوات أو اﻻﻓﺮاط ﻓﻲ اﻟﺪﻗﺔ واﻟﺸﻜﻠﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ (2‬ﺗﻨﻈﯿﻢ ﻣﯿﺎدﯾﻦ اﻟﺘﻌﻠّﻢ‬ ‫ﯾﻘﺘﺼﺮ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻠﻰ ﻣﯿﺪاﻧﯿﻦ ﻓﻘﻂ و ﻻ ﺗﺘﻀﻤﻦ اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ ﻧﻈﺮا ﻟﻄﺒﯿﻌﺔ اﻟﺘﺨﺼﺺ‪،‬‬ ‫وھﻤﺎ‪:‬‬ ‫‪ -‬اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﺬي ﯾﻀﻢ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﻌﺪدﯾﺔ واﻟﺪوال‪.‬‬ ‫‪ -‬اﻹﺣﺼﺎء واﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‪.‬‬ ‫ﯾﻘﺪم ﻛ ّﻞ ﻣﯿﺪان ﻋﻠﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺪﺧﻞ‪ ،‬ﯾﺪﻗﻖ اﻟﺘﻌﻠّﻤﺎت اﻟﺠﺪﯾﺪة اﻟﻤﺴﺘﮭﺪﻓﺔ ﻟﻠﻤﯿﺪان وﯾﻘﺘﺮح ﺗﻮﺟﯿﮭﺎت ﻟﻼﻧﺠﺎز‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺟﺪول ﯾﺘﺸﻜﻞ ﻣﻦ ﺛﻼﺛﺔ أﻋﻤﺪة )اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﻤﻌﺮﻓﻲ‪ ،‬اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﻤﺴﺘﮭﺪﻓﺔ‪ ،‬ﺗﻮﺟﯿﮭﺎت‬ ‫وﺗﻌﺎﻟﯿﻖ وأﻣﺜﻠﺔ ﻷﻧﺸﻄﺔ(‪.‬‬‫ﻋﻨﺪ ﺗﻨﻔﯿﺬ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪ ،‬ﻻ ﯾﻔﺮض أ ّي ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻟﻠﻤﯿﺪاﻧﯿﻦ‪ ،‬وﯾﻤﻜﻦ ﻟﻸﺳﺘﺎذ ﺗﻨﻈﯿﻢ أﺑﻮاﺑﮭﻤﺎ ﻓﻲ‬ ‫ﺗﻮزﯾﻊ آﺧﺮ ﯾﺮاﻋﻲ ﻓﯿﮫ اﻻﻧﺴﺠﺎم داﺧﻞ ﻛﻞ ﻣﯿﺪان‪.‬‬ ‫‪ (3‬اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ‬ ‫‪8‬‬

‫اﻹﺣﺼﺎء واﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ‬ ‫‪ ‬اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬ ‫‪ ‬اﻹﺣﺼﺎء‬ ‫‪ -‬ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ ﺳﻠﺴﻠﺔ إﺣﺼﺎﺋﯿﺔ ﻟﻤﺘﻐﯿﺮﯾﻦ ﻋﺪدﯾﯿﻦ‪.‬‬ ‫‪ -‬دراﺳﺔ ﺳﻠﻮك ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺔ )اﺗﺠﺎه اﻟﺘﻐﯿﺮ‪ ،‬اﻟﺘﻘﺎرب‪،‬‬‫‪ -‬إﻧﺠﺎز ﻣﺤﺎﻛﺎة ﻟﺘﺒﯿﺎن ﺗﻼؤم ﻣﻌﻄﯿﺎت ﺗﺠﺮﯾﺒﯿﺔ ﻣﻊ‬ ‫‪(...‬‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن ﻣﺘﺴﺎوي اﻻﺣﺘﻤﺎل‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺣ ّﻞ ﻣﺸﻜﻼت ﺑﺘﻮظﯿﻒ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت‪.‬‬ ‫‪ ‬اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫‪ -‬اﻟﺒﺮھﺎن ﺑﺎﻟﺘﺮاﺟﻊ ﻋﻠﻰ ﺻﺤﺔ ﺧﺎﺻﯿﺔ‪.‬‬‫‪ -‬ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﺎﻧﻮن اﺣﺘﻤﺎل ﻣﺮﻓﻖ ﺑﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ﻟﮭﺎ‬ ‫‪ ‬اﻟﺪوال اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬ ‫ﻋﺪد ﻣﻨﺘﮫ ﻣﻦ اﻹﻣﻜﺎﻧﯿﺎت‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻣﻌﺮﻓﺔ واﺳﺘﻌﻤﺎل ﺧﻮاص دوال ﻧﺎطﻘﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺣﺴﺎب اﻻﺣﺘﻤﺎل اﻟﺸﺮطﻲ ﻟﺤﺎدﺛﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻣﻌﺮﻓﺔ واﺳﺘﻌﻤﺎل ﺧﻮاص اﻟﺪوال اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻤﯿﺔ‬‫‪ -‬اﺳﺘﻌﻤﺎل ﺷﺠﺮة ﻣﺘﻮازﻧﺔ أو دﺳﺘﻮر اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫اﻟﻜﻠﯿﺔ ﻟﺤﺴﺎب اﺣﺘﻤﺎﻻت وﺣ ّﻞ ﻣﺸﻜﻼت‪.‬‬ ‫واﻷﺳﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻗﺎﻧﻮن ﺑﺮﻧﻮﻟﻲ وﻗﺎﻧﻮن ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﺤ ّﺪ‬ ‫واﺳﺘﻌﻤﺎﻟﮭﻤﺎ ﻟﺤﺴﺎب اﺣﺘﻤﺎﻻت ﺣﻮادث‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺣ ّﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺘﻮظﯿﻒ دوال ﻟﻮﻏﺎرﯾﺘﻤﯿﺔ وأﺳﯿﺔ‬ ‫)ﻣﺸﻜﻼت ﻣﺘﻌﻠﻘﺔ ﺑﺈﯾﺪاع أو ﺗﺴﺪﯾﺪ ﻣﺒﺎﻟﻎ‬ ‫ﻣﺎﻟﯿﺔ(‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻣﻌﺮﻓﺔ اﻟﺪوال اﻷﺻﻠﯿﺔ وﺣﺴﺎب ﻣﺴﺎﺣﺎت‬ ‫ﺑﺘﻮظﯿﻒ اﻟﺤﺴﺎب اﻟﺘﻜﺎﻣﻠﻲ‪.‬‬ ‫‪ .4‬ﻣﺤﺘﻮﯾﺎت اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬ ‫‪ 1.4‬اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ‬ ‫ﺗ ّﻢ إدﺧﺎل اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﻌﺪدﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﻟﻐﺮض وﺻﻒ ﺗﻄ ّﻮر وﺿﻌﯿﺎت ﺗﻜﺮارﯾﺔ‬ ‫ﺑﺴﯿﻄﺔ أو ظﻮاھﺮ زﻣﻨﯿﺔ‪.‬‬ ‫ﺗﺘﻮﺳﻊ اﻟﺪراﺳﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﺑﺘﻨﺎول ﻋﻨﺎﺻﺮ ﺟﺪﯾﺪة ﻣﺜﻞ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﻤﺤﺪودة واﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت‬ ‫اﻟﻤﺘﻘﺎرﺑﺔ واﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪ un1  aun  b‬ﻟﻐﺮض ﺗﻨﺎول وﺿﻌﯿﺎت ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ أﻛﺜﺮ‪.‬‬ ‫ﯾﻜﻮن اﻟﺘﺪرﯾﺐ ﻋﻠﻰ اﻻﺳﺘﺪﻻل ﺑﺎﻟﺘﺮاﺟﻊ ﻣﻦ ﺧﻼل أﻣﺜﻠﺔ ﺑﺴﯿﻄﺔ‪.‬‬‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﻨﮭﺎﯾﺎت ﻓﻲ ﺑﺎب اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت‪ ،‬ﻧﺘﺠﻨﺐ اﻟﺪراﺳﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺪوال ﺣﯿﺚ ﺗﻢ‬ ‫اﻋﺘﻤﺎد ﻣﻘﺎرﺑﺔ ﺣﺪﺳﯿﺔ‪.‬‬ ‫وﯾﺘﻮﺳﻊ ﻣﯿﺪان اﻟﺪوال اﻟﻤﺪروﺳﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ إﻟﻰ دوال ﺟﺪﯾﺪة ھﻲ اﻟﺪوال اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻤﯿﺔ‬ ‫واﻟﺪوال اﻷﺳﯿﺔ ﻣﻊ اﻟﺸﺮوع ﻓﻲ ﺣﺴﺎب ﻣﺴﺎﺣﺎت‪.‬‬‫ﯾﻜﻮن إدراج ﻣﻔﮭﻮم اﻻﺳﺘﻤﺮارﯾﺔ ﺑﺎﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎرﺑﺔ ﺣﺪﺳﯿﺔ ﺑﺤﯿﺚ ﺗﻌﻄﻰ أھﻤﯿﺔ ﻟﻠﺠﺎﻧﺐ‬ ‫اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ﻓﻲ ﺗﻔﺴﯿﺮ اﻻﺳﺘﻤﺮارﯾﺔ‪.‬‬‫ﻧﺘﺠﻨﺐ اﻟﺘﻮﺳﻊ ﻓﻲ اﻟﺪراﺳﺔ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ﻟﻼﺳﺘﻤﺮارﯾﺔ وﻧﻜﺘﻔﻲ ﺑﺎﻟﻘﺪر اﻟﺬي ﯾﺴﻤﺢ ﺑﺈدراج‬ ‫اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎت وﻋﺮض اﻟﻨﻈﺮﯾﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻤﻮﺿﻮع‪.‬‬ ‫ﺗﻮﺟﯿﮭﺎت وﺗﻌﺎﻟﯿﻖ وأﻧﺸﻄﺔ‬ ‫اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﻤﺴﺘﮭﺪﻓﺔ‬ ‫اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﻤﻌﺮﻓﻲ‬‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ دراﺳﺔ ﺗﻐﯿﺮات ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺔ‪ ،‬ﻧﻘﺘﺮح‬ ‫‪ -‬ﺗﺒﯿﺎن أ ّن ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺎت ﻣﺤﺪودة ﻣﻦ‬ ‫‪ ‬اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬ ‫أﻣﺜﻠﺔ ﻧﺘﻨﺎول ﻓﯿﮭﺎ دراﺳﺔ إﺷﺎرة اﻟﻔﺮق‬ ‫اﻷﻋﻠﻰ أو ﻣﺤﺪودة ﻣﻦ اﻷﺳﻔﻞ‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﻤﺤﺪودة ﻣﻦ‬ ‫اﻷﻋﻠﻰ‪ ،‬اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت‬ ‫‪9‬‬

‫‪ un1‬ﺑﺎﻟﻌﺪد‬ ‫‪ un1  un‬أو ﻣﻘﺎرﻧﺔ اﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫أو ﻣﺤﺪودة‪.‬‬ ‫اﻟﻤﺤﺪودة ﻣﻦ اﻷﺳﻔﻞ‪،‬‬ ‫‪ -‬اﻟﺘﻌ ّﺮف إن ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺔ رﺗﯿﺒﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﻤﺤﺪودة‪.‬‬ ‫‪un‬‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﺮﺗﯿﺒﺔ‪.‬‬‫‪ 1‬أو اﻟﺮﺟﻮع إﻟﻰ ﺗﻐﯿّﺮات اﻟﺪاﻟﺔ ‪ f‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﻤﺘﻘﺎرﺑﺔ‪.‬‬‫ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺔ ﺣ ّﺪھﺎ اﻟﻌﺎم ‪.un  f n‬‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت ‪ un ‬ﺑﺤﯿﺚ‬‫ﻧﻌﺘﻤﺪ ﻓﻲ دراﺳﺔ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫‪ -‬ﺗﺒﯿﺎن إن ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺔ ﻣﺘﻘﺎرﺑﺔ‪.‬‬ ‫‪un1  aun  b‬‬‫اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ اﻟﺤﺪﺳﯿﺔ ﻟﻤﻔﮭﻮم ﻧﮭﺎﯾﺔ داﻟﺔ )ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ‬ ‫‪ -‬اﻟﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺔ ﻣﻌﺮﻓﺔ‬ ‫‪ ‬اﻟﺪوال اﻟﻌﺪدﯾﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺮاﺟﻌﯿﺔ‬ ‫اﻻﺳﺘﻤﺮارﯾﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ(‪.‬‬ ‫‪ un1  aun  b‬وﺣﺴﺎب‬‫ﺗﻘﺒﻞ اﻟﻨﻈﺮﯾﺎت ﺣﻮل اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﻤﺤﺪودة‬ ‫ﺣﺪودھﺎ‪.‬‬‫واﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺎت اﻟﺮﺗﯿﺒﺔ واﻟﺘﻲ ﯾﻤﻜﻦ ﺗﺠﺴﯿﺪھﺎ‬ ‫‪ -‬اﻟﺒﺮھﺎن ﺑﺎﻟﺘﺮاﺟﻊ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺧﺎﺻﯿﺔ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ أو اﻟﻤﺠﺪول‪.‬‬ ‫ﺑﺴﯿﻄﺔ‪.‬‬‫ﻧﺘﻨﺎول ﺑﺎﻟﺨﺼﻮص ﺣﺎﻟﺔ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺎت ھﻨﺪﺳﯿﺔ‪.‬‬‫ﻧﺠﻌﻞ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﯾﺪرك أ ّن اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺔ ‪ un ‬ﺣﯿﺚ‬‫‪ un1  aun  b‬ﺣﺎﻟﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﻟﻠﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺔ‬‫اﻟﺘﺮاﺟﻌﯿﺔ ‪ un1  f un ‬ﻣﻊ ‪ f‬اﻟﺪاﻟﺔ‬ ‫اﻟﺘﺂﻟﻔﯿﺔ ‪. x  ax  b‬‬‫ﻧﺪرس رﺗﺎﺑﺔ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺔ ‪ un ‬ﺣﺴﺐ رﺗﺎﺑﺔ‬‫اﻟﺪاﻟﺔ ‪ ، f‬ﻛﻤﺎ ﻧﺪرس ﺗﻘﺎرﺑﮭﺎ ﺑﺎﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ‬‫ﺑﺎﻟﻤﺘﺘﺎﻟﯿﺔ اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ اﻟﻤﺮﻓﻘﺔ ‪ vn ‬ﺣﯿﺚ‬ ‫‪. vn‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪un‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪1a‬‬‫ﻣﺜﺎل‪ :‬دراﺳﺔ إﯾﺪاع رﺻﯿﺪ ﻣﻌﻄﻰ ﻣﻊ ﺳﺤﺐ‬ ‫ﺳﻨﻮي ﻟﻤﺒﻠﻎ ﻣﻌﯿّﻦ‪.‬‬‫ﻧﺨﺘﺎر دﺳﺘﻮرا ﺑﺴﯿﻄﺎ )ﻣﺜﻞ ﻣﺠﻤﻮع ‪ n‬ﻋﺪدا‬ ‫أوﻟﯿﺎ اﻷوﻟﻰ‪ ،‬ﻣﺠﻤﻮع ‪ n‬ﻣﺮﺑﻌﺎ اﻷوﻟﻰ‪،‬‬ ‫‪ (...‬ﻟﺘﺄﺳﯿﺲ ﻣﺒﺪأ اﻻﺳﺘﺪﻻل ﺑﺎﻟﺘﺮاﺟﻊ‪.‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ ﻣﻔﮭﻮم اﻻﺳﺘﻤﺮارﯾﺔ‪ ،‬ﻧﻘﺘﺼﺮ‬ ‫‪ -‬ﻓﮭﻢ ﻣﻌﻨﻰ داﻟﺔ ﻣﺴﺘﻤﺮة ﻋﻠﻰ‬‫ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎرﺑﺔ ﺣﺪﺳﯿﺔ وﻧﻌﻄﻲ ﻣﺜﺎﻻ ﻟﺪاﻟﺔ ﻏﯿﺮ‬ ‫ﻣﺠﺎل‪.‬‬ ‫ﻣﺴﺘﻤﺮة ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ‪.‬‬‫ﻧﺬ ّﻛﺮ ﺑﺄ ّن اﻷﺳﮭﻢ اﻟﻤﺎﺋﻠﺔ ﻓﻲ ﺟﺪول ﺗﻐﯿﺮات‬ ‫ﻟﺪاﻟﺔ ﺗﺘﺮﺟﻢ اﺳﺘﻤﺮارﯾﺔ ورﺗﺎﺑﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﻌﺘﺒﺮ‪.‬‬ ‫ﻧﻘﺒﻞ ﺑﺄ ّن ﻛ ّﻞ اﻟﺪوال اﻟﻤﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ‬ ‫ﺑﺎﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﻋﻠﻰ دوال ﻣﺄﻟﻮﻓﺔ أو ﺑﺘﺮﻛﯿﺒﮭﺎ‬ ‫ﻣﺴﺘﻤﺮة ﻋﻠﻰ ﻛ ّﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻋﻠﯿﮭﺎ‪.‬‬‫ﺗُﻘﺒﻞ ﺧﺎﺻﯿﺔ اﻟﻘﯿﻢ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ وﺗﻔ ّﺴﺮ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ‪.‬‬ ‫اﻻﺳﺘﻤﺮارﯾﺔ واﻟﻤﻌﺎدﻻت‪ - :‬ﻓﮭﻢ ﺧﺎﺻﯿﺔ اﻟﻘﯿﻢ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ‬ ‫وﺗﻄﺒﯿﻘﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ‬ ‫ﻧﻈﺮﯾﺔ اﻟﻘﯿﻢ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ‪.‬‬ ‫‪10‬‬

‫اﻟﺤﻠﻮل اﻟﻤﻘﺮﺑﺔ ﻟﻤﻌﺎدﻻت ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‪. f  x   :‬‬‫ﻧﺬﻛﺮ ھﻨﺎ ﺗﺮاﺑﻂ اﻟﺪوال اﻟﻤﺮﺟﻌﯿﺔ اﻟﻤﺪروس‬ ‫‪ -‬ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﺮﻛﺐ داﻟﺘﯿﻦ‪.‬‬ ‫ﻣﻔﮭﻮم داﻟﺔ ﻣﺮﻛﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺴﻨﺔ اﻷوﻟﻰ‪.‬‬ ‫‪ -‬اﻟﺘﻌ ّﺮف ﻋﻠﻰ داﻟﺔ ﻛﻤﺮﻛﺐ‬ ‫اﺷﺘﻘﺎق داﻟﺔ ﻣﺮﻛﺒﺔ داﻟﺘﯿﻦ‪.‬‬ ‫ﻧﺮﻛﺰ ﻋﻠﻰ ﺷﺮط وﺟﻮد داﻟﺔ ﻣﺮﻛﺐ داﻟﺘﯿﻦ‪.‬‬ ‫داﻟﺘﯿﻦ ﺑﺴﯿﻄﺘﯿﻦ‪.‬‬ ‫ﺗﺘﻤﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻨﮭﺎﯾﺎت‪:‬‬‫ﯾﻌﻄﻰ ﻣﺜﺎل ﻟﺤﺴﺎب ‪  g  f '  x0 ‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫‪ -‬ﺣﺴﺎب '‪  g  f ‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ‪f‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻨﮭﺎﯾﺎت؛‬ ‫ﻧﮭﺎﯾﺔ داﻟﺔ ﻣﺮﻛﺐ؛ اﻟﻨﮭﺎﯾﺔ‬‫ﺑﺴﯿﻄﺔ ) ‪ f‬داﻟﺔ ﺧﻄﯿﺔ و ‪ g‬داﻟﺔ ﻣﺮﺟﻌﯿﺔ‬ ‫ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻼﺷﺘﻘﺎق ﻋﻠﻰ ﻣﺠﺎل ‪I‬‬ ‫أﺧﺮى(‪.‬‬ ‫و ‪ g‬ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻼﺷﺘﻘﺎق ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺑﺎﻟﻤﻘﺎرﻧﺔ‪.‬‬ ‫ﯾﻘﺒﻞ اﻟﺪﺳﺘﻮر اﻟﺬي ﯾﻌﻄﻲ ‪ g  f '  x0 ‬‬ ‫‪. f I‬‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﺎت اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻨﺴﺒﻲ ﻟﻤﻨﺤﻦ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻟﺪوال ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻼﺷﺘﻘﺎق ﻋﻨﺪ‬ ‫‪. x0‬‬ ‫واﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ اﻟﻤﻘﺎرب‪.‬‬ ‫ﻧﻜﻤﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﺴﻨﺔ‬ ‫‪ -‬ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﮭﺎﯾﺔ داﻟﺔ ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ وﻧﻘﺘﺼﺮ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎرﺑﺔ ﺣﺪﺳﯿﺔ‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻧﮭﺎﯾﺎت ﻣﺠﻤﻮع أو ﺟﺪاء‬ ‫أو ﺣﺎﺻﻞ ﻗﺴﻤﺔ أو اﻟﻨﻈﺮﯾﺎت‬ ‫ﻟﺘﻌﯿﯿﻦ اﻟﻨﮭﺎﯾﺎت ﻋﻨﺪ ‪ ‬ﻟﻠﺪوال ﻛﺜﯿﺮات‬‫اﻟﺤﺪود واﻟﻨﺎطﻘﺔ‪ ،‬ﻧﻄﺒﻖ اﻟﻘﻮاﻋﺪ اﻹﺟﺮاﺋﯿﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ ﺑﻨﮭﺎﯾﺎت داﻟﺔ ﻛﺜﯿﺮ‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺪود اﻷﻋﻠﻰ درﺟﺔ‪.‬‬ ‫ﺣﺪود أو داﻟﺔ ﻧﺎطﻘﺔ ﻋﻨﺪ ‪. ‬‬ ‫ﻧﻘﺒﻞ اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ ﺑﻨﮭﺎﯾﺔ داﻟﺔ ﻣﺮﻛﺐ‬ ‫داﻟﺘﯿﻦ ﻣﺴﺘﻤﺮﺗﯿﻦ ﻋﻨﺪ ‪ ‬وﻧﻔ ّﺴﺮ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮﯾﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻲ اﻟﻨﮭﺎﯾﺔ ﺑﺎﻟﻤﻘﺎرﻧﺔ‪.‬‬‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﺘﺮﻣﯿﺰ اﻟﻤﺘﻌﻠﻖ ﺑﻨﮭﺎﯾﺔ داﻟﺔ ‪f‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ‪ x0‬ﯾﺴﺘﺒﺪل اﻟﺘﺮﻣﯿﺰ اﻟﻤﺘﺪاول‬‫‪ lim f x ‬ﺑﺎﻟﺘﺮﻣﯿﺰ ‪. lim x  f x ‬‬ ‫‪x0 x x0‬‬‫ﯾﺒﺮر وﺟﻮد ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﻣﻘﺎرب ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﻨﺤﻦ‬ ‫‪ -‬ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺎت اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ‬ ‫ﻣﻤﺜﻞ ﻟﺪاﻟﺔ وﻛﺬا اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻨﺴﺒﻲ ﻟﻠﻤﻨﺤﻨﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮازﯾﺔ ﻟﻤﺤﻮري اﻻﺣﺪاﺛﯿﻦ‪.‬‬ ‫واﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ اﻟﻤﻘﺎرب اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻟﮭﺬا اﻟﻤﻨﺤﻨﻲ‪.‬‬ ‫‪ -‬اﺛﺒﺎت وﺟﻮد ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﻣﻘﺎرب‬ ‫ﻣﺎﺋﻞ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ ﻣﻨﺤﻦ ﻣﻤﺜﻞ‬ ‫ﻟﺪاﻟﺔ وﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻟﮫ ﻓﻲ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ داﻟﺔ ‪ f‬ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻛﻤﺎ ﯾﻠﻲ‪:‬‬ ‫‪f x   ax  b   x ‬‬ ‫وﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫ﻟﻠﻤﻨﺤﻨﻲ واﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ اﻟﻤﻘﺎرب‪.‬‬‫ﯾﺮﺑﻂ ﺑﯿﻦ ﻣﻔﮭﻮﻣﻲ اﻟﻤﺸﺘﻘﺔ واﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺻﻠﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺗﻌﺮﯾﻒ داﻟﺔ أﺻﻠﯿﺔ ﻟﺪاﻟﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺪوال اﻷﺻﻠﯿﺔ ﻟﺪاﻟﺔ ﻋﻠﻰ‬‫ﻧﻘﺒﻞ أﻧّﮫ إذا ﻛﺎﻧﺖ ‪ f‬داﻟﺔ ﻣﺴﺘﻤﺮة ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣﺠﺎل‪.‬‬ ‫ﻣﺠﺎل‪.‬‬‫ﻣﺠﺎل ‪ I‬ﻓﺈ ّن ‪ f‬ﺗﻘﺒﻞ دواﻻ أﺻﻠﯿﺔ ﻋﻠﻰ ‪I‬‬ ‫‪ -‬ﺗﻌﯿﯿﻦ داﻟﺔ أﺻﻠﯿﺔ ﻟﺪاﻟﺔ ﺗﺤﻘﻖ‬ ‫ﺗﺨﺘﻠﻒ ﺑﺜﺎﺑﺖ ﻓﻘﻂ‪.‬‬ ‫ﺷﺮطﺎ ﻣﻌﯿﻨﺎ وﺗﻔﺴﯿﺮ ذﻟﻚ‬‫ﻋﻨﺪ اﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﺪوال اﻷﺻﻠﯿﺔ‪ ،‬ﯾﺪ ّرب‬ ‫ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ‪.‬‬ ‫اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻋﻠﻰ ﻗﺮاءة ﺟﺪول اﻟﻤﺸﺘﻘﺎت ﻋﻜﺴﯿﺎ‪.‬‬ ‫‪11‬‬

‫ﺗﻌﻄﻰ أﻣﺜﻠﺔ ﻟﺪاﻟﺔ أﺻﻠﯿﺔ ﻟﺪاﻟﺔ ﺗﺤﻘﻖ ﺷﺮطﺎ‬‫ﻣﻌﯿﻨﺎ ﻣﻦ ﻣﺠﺎل اﻻﻗﺘﺼﺎد )اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻜﻠﻔﺔ‬ ‫اﻟﮭﺎﻣﺸﯿﺔ واﻟﻜﻠﻔﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﯿﺔ(‪.‬‬‫اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ ﻣﺜﺎل ﺑﺴﯿﻂ )داﻟﺔ ﺗﺂﻟﻔﯿﺔ أو اﻟﺪاﻟﺔ‬‫ﻣﺮﺑﻊ(‪ ،‬ﻧﺮﺑﻂ ﺑﯿﻦ اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺻﻠﯿﺔ وﻣﺴﺎﺣﺔ‬ ‫‪. b‬‬ ‫‪f t  dt‬‬ ‫‪ -‬ﺣﺴﺎب‬ ‫‪a‬‬‫اﻟﺤﯿﺰ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻲ اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻟﺪاﻟﺔ‪ .‬ﻧﻘﺒﻞ‬ ‫ﺗﻜﺎﻣﻞ داﻟﺔ‬‫ﺑﺘﻌﻤﯿﻢ اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ داﻟﺔ ﻣﺴﺘﻤﺮة‬‫وﻣﻮﺟﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﻣﺠﺎل وﻧﺪﺧﻞ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﻜﺎﻣﻞ‬ ‫ﺧﻮاص اﻟﺘﻜﺎﻣﻞ‪ :‬اﻟﺨﻄﯿﺔ؛‬ ‫ﻋﻼﻗﺔ ﺷﺎل؛ اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ‪.‬‬ ‫اﻟﻌﺎﻣﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫‪b‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪t  dt‬‬ ‫‪ -‬ﺣﺴﺎب اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﺪاﻟﺔ‬ ‫‪a‬‬ ‫وﺗﻔﺴﯿﺮھﺎ‪.‬‬ ‫اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﺪاﻟﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣﺠﺎل‪.‬‬‫ﯾﺤﺮص ﻋﻠﻰ ﺷﺮح دور اﻟﻤﺘﻐﯿّﺮ ﻓﻲ ھﺬه‬‫‪. x‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪t  dt‬‬ ‫اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻛﻤﺎ ﻧﺪﺧﻞ اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ‬ ‫‪a‬‬‫ﺗﻌﻄﻰ أﻣﺜﻠﺔ ﺗﻄﺒﯿﻘﯿﺔ ﻣﻦ ﻣﺠﺎل اﻻﻗﺘﺼﺎد‪.‬‬ ‫ﻧﺪﺧﻞ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي ﻛﺎﻟﺪاﻟﺔ‬ ‫‪ -‬ﺗﻌﺮﯾﻒ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي؛‬‫اﻷﺻﻠﯿﺔ ﻟﻠﺪاﻟﺔ ‪ t  1‬اﻟﺘﻲ ﺗﻨﻌﺪم ﻣﻦ أﺟﻞ‬ ‫اﻟﻨﯿﺒﯿﺮي أو اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﯿﺔ‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﯿﺔ‪:‬‬ ‫وﻣﻌﺮﻓﺔ اﻟﺨﻮاص اﻟﻤﻤﯿﺰة ﻟﻜ ّﻞ‬ ‫‪t‬‬ ‫اﻟﺨﻮاص اﻟﻤﻤﯿﺰة؛ اﻟﻤﺸﺘﻘﺔ؛‬ ‫ﻣﻨﮭﻤﺎ‪.‬‬ ‫اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ؛ اﻟﺴﻠﻮك‬ ‫‪ x  1‬ﻣﻊ اﻟﻤﻼﺣﻈﺔ أﻧﮭﺎ أﯾﻀﺎ ﻣﺴﺎﺣﺔ‬ ‫‪ -‬اﺳﺘﻌﻤﺎل ﺣﺎﺳﺒﺔ ﻟﺤﺴﺎب ﻗﯿﻢ‬ ‫اﻟﺘﻘﺎرﺑﻲ‪.‬‬ ‫اﻟﺤﯿّﺰ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻲ اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻟﻠﺪاﻟﺔ ‪t  1‬‬ ‫دوال ﻟﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ ﻧﯿﺒﯿﺮي أو‬ ‫اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ‪. ex‬‬ ‫‪t‬‬ ‫دوال أﺳﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺣ ّﻞ ﻣﻌﺎدﻻت وﻣﺘﺮاﺟﺤﺎت‬ ‫ﺑﯿﻦ ‪ 1‬و ‪ x‬ﻣﻦ أﺟﻞ ‪ x‬ﻣﻮﺟﺐ‪.‬‬ ‫ﺗﺴﻤﺢ دراﺳﺔ اﻟﺨﻮاص اﻟﻤﻤﯿﺰة ﻟﮭﺬه اﻟﺪاﻟﺔ‬ ‫ﺗﺘﻀﻤﻦ ﻟﻮﻏﺎرﯾﺘﻤﺎت أو‬‫ﺑﺈﺑﺮاز اﻟﺪور اﻟﮭﺎم ﻟﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﺤﺴﺎب اﻟﻌﺪدي‪.‬‬ ‫أﺳﯿﺎت‪.‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ إدﺧﺎل اﻟﺪاﻟﺔ ‪، x  exp  x‬‬ ‫‪ -‬ﺣﺴﺎب ﻧﮭﺎﯾﺎت ﺟﺪاءات أو‬ ‫ﺣﻮاﺻﻞ ﻗﺴﻤﺔ ﯾﺘﺪﺧﻞ ﻓﯿﮭﺎ‬ ‫ﻧﻘﺒﻞ ﺑﻮﺟﻮد داﻟﺔ ﺗﺴﻤﺢ ﺑﺈرﻓﺎق ﺑـ ‪ln x‬‬ ‫اﻟﻌﺪد ‪. x‬‬ ‫‪. exp  x ، ln x ، xn‬‬ ‫ﺗﻘﺒﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ ﺑﺎﻟﻨﮭﺎﯾﺎت اﻟﺸﮭﯿﺮة‪.‬‬ ‫‪ -‬دراﺳﺔ دوال ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪ln u‬‬ ‫أو ‪. exp u‬‬ ‫‪ -‬اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻜﺘﺎﺑﺎت اﻟﻤﺄﻟﻮﻓﺔ‬ ‫‪. ex ، log x ، e ، ln x‬‬‫ﻧﺒﯿّﻦ ﻟﻤﺎذا ﯾﻮاﻓﻖ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻌﺸﺮي ﻟﻌﺪد‬ ‫‪ -‬ﺣ ّﻞ ﻣﺸﻜﻼت ﻣﺘﻌﻠﻘﺔ ﺑﺈﯾﺪاع أو‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ ﻟﻸﺳﺎس‬‫طﺒﯿﻌﻲ ﻋﺪد أرﻗﺎﻣﮫ وأھﻤﯿﺔ اﻟﻤﻘﺎﯾﯿﺲ‬ ‫ﺗﺴﺪﯾﺪ ﺗﺘﺪﺧﻞ ﻓﯿﮭﺎ‬ ‫‪ a‬ﻣﻊ ‪ a  1‬و ‪ a 0‬؛‬ ‫اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻤﯿﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻤﺎت أو اﻷﺳﯿﺎت‪.‬‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ اﻟﻌﺸﺮي‪.‬‬‫ﺗﻌﻄﻰ أﻣﺜﻠﺔ ﻣﻦ ﻣﺠﺎل اﻻﻗﺘﺼﺎد‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﯿﺔ ﻟﻸﺳﺎس ‪a‬‬ ‫ﻣﻊ ‪ a 0‬و ‪ a  1‬؛‬ ‫واﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﻤﺎﻟﯿﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺪوال اﻟﻘﻮى‪.‬‬‫ﻧﺠﻌﻞ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﯾﻼﺣﻆ‪ ،‬اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ اﻟﺘﻤﺜﯿﻼت‬ ‫‪12‬‬

‫اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ ﻟﻠﺪوال ‪، x  ln x‬‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﺔ وﺗﻔﺴﯿﺮ اﻟﻨﮭﺎﯾﺎت‪:‬‬‫‪ x  xn ، x  ex‬ﺣﯿﺚ ‪ n‬ﻋﺪد طﺒﯿﻌﻲ‬‫ﻏﯿﺮ ﻣﻨﻌﺪم‪ ،‬أ ّن ھﺬه اﻟﺪوال ﺗﺆول ﻛﻠّﮭﺎ ﻧﺤﻮ‬ ‫‪lim x ln x  0 ، lim ln x  0‬‬ ‫اﻟﺘﺰاﯾﺪ اﻟﻤﻘﺎرن ﻟﻠﺪوال‬‫‪ ‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ‪ ، x  ‬ﻟﻜﻦ ﺳﻠﻮﻛﮭﺎ ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫‪x 0 ‬‬ ‫‪xx ‬‬ ‫اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ واﻟﻘﻮى‬‫وﻣﻦ ﺛ ّﻢ اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﺘﺰاﯾﺪ اﻟﻤﻘﺎرن ﻟﮭﺎ‪ :‬ﻓﻲ‬ ‫واﻷﺳﯿﺔ‪.‬‬‫اﻟﻼﻧﮭﺎﯾﺔ‪ ،‬ﺗﺘﻔﻮق اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﯿﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺪاﻟﺔ \"‬ ‫‪lim xe x  0 ، lim e x  ‬‬ ‫‪x ‬‬ ‫‪xx ‬‬‫ﻗﻮة \" واﻟﺪاﻟﺔ \" ﻗﻮة \" ﻋﻠﻰ اﻟﺪاﻟﺔ‬ ‫اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻢ‪.‬‬‫ﻓﻲ ھﺬا اﻟﻤﺠﺎل ﯾﻤﻜﻦ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‬ ‫اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ أو اﻟﻤﺠﺪول ﻟﺘﺠﺴﯿﺪ ھﺬه اﻟﺴﻠﻮﻛﺎت‪.‬‬ ‫‪ 2.4‬اﻹﺣﺼﺎء واﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬‫ﯾﺘﻀﻤﻦ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻹﺣﺼﺎء ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺴﻨﺔ دراﺳﺔ ﺳﻼﺳﻞ إﺣﺼﺎﺋﯿﺔ ذات ﻣﺘﻐﯿﺮﯾﻦ ﻋﺪدﯾﯿﻦ اﻟﺘﻲ ُﺷﺮع‬ ‫ﻓﯿﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺛﺎﻧﻮي ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺴﻼﺳﻞ اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ﻣﻊ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ ﻋﻠﻰ ﺗﻤﺜﯿﻠﮭﺎ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﺑﺴﺤﺎﺑﺔ ﻧﻘﻂ‪.‬‬‫ﺗﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺴﻮﯾﺎت اﻟﺘﺂﻟﻔﯿﺔ )‪ (ajustements affines‬ﻟﮭﺬه اﻟﺘﻤﺜﯿﻼت ﻋﻨﺼﺮا أﺳﺎﺳﯿﺎ ﻓﻲ ھﺬه‬‫اﻟﺪراﺳﺔ ﺣﯿﺚ ﺗﺴﻤﺢ ﺑﺎﻟﻘﯿﺎم ﺑﺘﻨﺒﺆات وﺗﻘﺪﯾﺮات واﺳﺘﻜﻤﺎﻻت داﺧﻠﯿﺔ )‪ (interpolations‬واﺳﺘﻜﻤﺎﻻت‬‫ﺧﺎرﺟﯿﺔ )‪(extrapolations‬اﻟﺘﻲ ﺗﻔﯿﺪ ﻛﺜﯿﺮا ﻓﻲ دراﺳﺔ وﺿﻌﯿﺎت ﻣﻦ اﻟﻤﯿﺪان اﻻﺟﺘﻤﺎﻋﻲ اﻻﻗﺘﺼﺎدي‬ ‫)ﺗﻄﻮر أﺳﻌﺎر ‪ ،‬ﺗﻄﻮر ﻣﺠﺘﻤﻌﺎت‪.(....،‬‬‫ﯾﺴﻤﺢ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت ﺑﺎﻟﺘﻌﻤﻖ واﻟﺘﻮﺳﻊ ﻓﻲ اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ اﻟﻤﺸﺮوع ﻓﯿﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‪ .‬ﺳﻨﻘﺘﺼﺮ‬‫ﻋﻠﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت ﻣﻨﺘﮭﯿﺔ وﻋﻠﻰ وﺿﻌﯿﺎت ﻻ ﺗﺸﻜﻞ ﺻﻌﻮﺑﺎت ﻓﻲ ﺗﻘﻨﯿﺎت اﻟﻌﺪ‪ ،‬ﺑﺤﯿﺚ ﻧﻌﺘﻤﺪ ﻓﻲ اﻟﻌﺪ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺠﺪاول واﻷﺷﺠﺎر‪.‬‬ ‫ﯾﺘﻢ ﻓﻲ ھﺬا اﻟﺴﻨﺔ إدراج ﻣﻔﮭﻮﻣﻲ اﻟﺸﺮطﯿﺔ واﻻﺳﺘﻘﻼﻟﯿﺔ وﻛﺬا اﻷﺷﺠﺎر اﻟﻤﺘﻮازﻧﺔ واﻻﺣﺘﻤﺎﻻت اﻟﻜﻠﯿﺔ‪.‬‬‫ﯾﺘﻢ أﯾﻀﺎ إدﺧﺎل ﺣﺴﺎب اﻵﻣﻞ واﻟﺘﺒﺎﯾﻦ واﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﯿﺎري اﻟﻤﻮاﻓﻘﺔ ﻟﻘﺎﻧﻮن اﺣﺘﻤﺎل اﻋﺘﻤﺎدا ﻋﻠﻰ ﺗﺠﺎرب‬ ‫ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ﻣﻊ اﻟﺘﺮاﺑﻂ ﻣﻊ اﻟﺘﺒﺎﯾﻦ واﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﯿﺎري ﻟﺴﻠﺴﻠﺔ إﺣﺼﺎﺋﯿﺔ‪.‬‬‫إن دراﺳﺔ ﺑﻌﺾ اﻷﻣﺜﻠﺔ اﻟﺒﺴﯿﻄﺔ ﻟﺘﺠﺎرب ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ أﯾﻦ ﻧﮭﺘﻢ ﻓﻘﻂ ﺑﺘﺤﻘﻖ ﺣﺎدﺛﺔ أو ﻋﺪم ﺗﺤﻘﻘﮭﺎ ﺗﺴﻤﺢ‬ ‫ﺑﺎﻟﺘﻄﺮق إﻟﻰ ﻗﺎﻧﻮن ﺑﺮﻧﻮﻟﻲ وﻗﺎﻧﻮن ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﺤﺪ‪.‬‬‫ﯾﺘﻮاﺻﻞ اﻟﻌﻤﻞ ﺣﻮل اﻟﻤﺤﺎﻛﺎة ﺑﺪراﺳﺔ ﺗﻼؤم ﻣﻌﻄﯿﺎت ﺗﺠﺮﯾﺒﯿﺔ ﻣﻊ ﻗﺎﻧﻮن ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺘﻮزﯾﻊ اﻧﻄﻼﻗﺎ‬ ‫ﻣﻦ أﻣﺜﻠﺔ ﺑﺴﯿﻄﺔ‪.‬‬‫ﻛﻤﺎ ﻛﺎن اﻟﺸﺄن ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﺴﻨﻮات اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ،‬ﻓﺘﺸﻜﻞ اﻵﻟﺔ اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ وﺑﺮﻣﺠﯿﺎت اﻹﻋﻼم اﻵﻟﻲ‬‫)ﻣﺠﺪوﻻت وﻣﺒﯿﻨﺎت( ﺳﻨﺪات ﻓﻌﺎﻟﺔ‪ ،‬ﺳﻮاء ﺗﻌﻠﻖ اﻷﻣﺮ ﺑﻤﻘﺎرﺑﺔ اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ أو ﺑﺘﺠﻨﯿﺪ اﻟﻤﻌﺎرف واﻟﻤﮭﺎرات‬ ‫اﻟﻤﻜﺘﺴﺒﺔ ﻟﺤﻞ ﻣﺸﻜﻼت‪.‬‬‫ﺗﺴﺘﻐﻞ ھﺬه اﻷدوات ﺧﺎﺻﺔ ﻋﻨﺪ ﺣﺴﺎب اﻟﻤﺆﺷﺮات اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ )اﻟﺘﺒﺎﯾﻦ‪ ،covariance ،‬اﻻﻧﺤﺮاف‬ ‫اﻟﻤﻌﯿﺎري‪ (..‬وإﻧﺠﺎز اﻟﺘﻤﺜﯿﻼت اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ )ﺳﺤﺎﺑﺔ ﻧﻘﻂ‪ \" ،‬ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ اﻟﻤﺮﺑﻌﺎت اﻟﺪﻧﯿﺎ‪.(...،‬‬ ‫ﺗﻮﺟﯿﮭﺎت وﺗﻌﺎﻟﯿﻖ وأﻧﺸﻄﺔ‬ ‫اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﻘﺎﻋﺪﯾﺔ‬ ‫اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﻤﻌﺮﻓﻲ‬ ‫ﺗﻌﻄﻰ أﻣﺜﻠﺔ ﻋﻦ ﺳﻼﺳﻞ إﺣﺼﺎﺋﯿﺔ‬ ‫‪ -‬ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺳﻠﺴﻠﺔ إﺣﺼﺎﺋﯿﺔ‬ ‫‪ ‬اﻹﺣﺼﺎء‬‫ﻟﻤﺘﻐﯿﺮﯾﻦ ﻋﺪدﯾﯿﻦ ﻣﺜﻞ‪ ،‬اﻟﻘﺎﻣﺔ واﻟﻮزن‪،‬‬ ‫ﻟﻤﺘﻐﯿﺮﯾﻦ ﻋﺪدﯾﯿﻦ‪.‬‬ ‫اﻟﺴﻼﺳﻞ اﻹﺣﺼﺎﺋﯿﺔ‬ ‫اﻷﺟﺮة واﻟ ّﺴﻦ ﻟﻤﺠﺘﻤﻊ ﻣﻌﯿّﻦ‪.‬‬ ‫ﻟﻤﺘﻐﯿﺮﯾﻦ ﻋﺪدﯾﯿﻦ‪:‬‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‪.‬‬ ‫‪13‬‬

‫‪ -‬ﺗﻤﺜﯿﻞ ﺳﻠﺴﻠﺔ إﺣﺼﺎﺋﯿﺔ ﻟﻤﺘﻐﯿﺮﯾﻦ ﻓﻲ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ‪ ،‬ﻧﺴ ّﻤﻲ ﺳﺤﺎﺑﺔ ﻧﻘﻂ‬ ‫ﺳﺤﺎﺑﺔ ﻧﻘﻂ؛ اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫ﻋﺪدﯾﯿﻦ ﺑﺴﺤﺎﺑﺔ ﻧﻘﻂ‪.‬‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ‪.‬‬‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻨﻘﻂ ‪ M  x; y‬ﺣﯿﺚ ‪ x‬و ‪y‬‬ ‫‪ -‬ﺗﻌﯿﯿﻦ إﺣﺪاﺛﯿﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫ﺗﻌﺪﯾﻞ ﺧﻄﻲ‪.‬‬ ‫ھﻤﺎ ﻣﺘﻐﯿﺮا اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ‪.‬‬‫ﻧﻘﺼﺪ ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫‪.Gx; y‬‬ ‫ﺗﻘﺘﺮح أﻣﺜﻠﺔ ﺣﯿﺚ ﺗﻌﻄﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ‬‫اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺎت ‪  x;ln y‬أو ‪ ln x; y‬ﺗﻤﺜﯿﻼ‬‫أﻛﺜﺮ ﻣﻘﺮوﺋﯿﺔ وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﺴﮭﻞ اﻟﺘﺮﺟﻤﺔ‪.‬‬ ‫وھﻲ ﻣﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﻠﺘﻄﺮق إﻟﻰ اﻟﻤﻌﺎﻟﻢ‬‫اﻟﻠﻮﻏﺎرﯾﺘﻤﯿﺔ اﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻓﻲ اﻻﻗﺘﺼﺎد‪.‬‬‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﻜﻮن ﻟﺴﺤﺎﺑﺔ اﻟﻨﻘﻂ اﻟﻤﺮﻓﻘﺔ ﺑﺴﻠﺴﻠﺔ‬ ‫‪ -‬إﻧﺸﺎء ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺗﻌﺪﯾﻞ ﺧﻄﻲ ‪.‬‬‫إﺣﺼﺎﺋﯿﺔ ﻟﻤﺘﻐﯿﺮﯾﻦ ﻋﺪدﯾﯿﻦ ﺷﻜﻞ‬‫ﻣﺘﻄﺎول‪ ،‬ﻧﺘﺴﺎءل ﻋﻦ إﻣﻜﺎﻧﯿﺔ إﻧﺸﺎء‬‫ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺗﻘﻊ ﺣﻮﻟﮫ ﻧﻘﻂ اﻟﺴﺤﺎﺑﺔ‪.‬‬‫ﻧﺸﺮح ﻣﺒﺪأ اﻟﻤﺮﺑﻌﺎت اﻟﺪﻧﯿﺎ‪ ،‬ﺣﯿﺚ ﻧﺤﺴﺐ‬ ‫‪S  M1 P12  M 2 P22  ...  M n Pn2‬‬‫ﻣﻦ أﺟﻞ ‪ ، i  1,2,...,n‬ﺣﯿﺚ ‪ Mi‬ھﻲ‬‫ﻧﻘﻂ اﻟﺴﺤﺎﺑﺔ ذات اﻻﺣﺪاﺛﯿﺎت ‪ xi ; yi ‬‬‫و ‪ Pi‬ھﻲ ﻧﻘﻂ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ذات اﻻﺣﺪاﺛﯿﺎت‬ ‫‪.  xi ;axi  b‬‬‫ﻧﻘﺒﻞ ﺑﻮﺟﻮد ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ )ﯾﺴ ّﻤﻰ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‬‫اﻻﻧﺤﺪار ﺑﺎﻟﻤﺮﺑﻌﺎت اﻟﺪﻧﯿﺎ( ﯾﺸﻤﻞ اﻟﻨﻘﻄﺔ‬‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﻠﺴﺤﺎﺑﺔ وﯾﺠﻌﻞ اﻟﻤﺠﻤﻮع ‪S‬‬ ‫أﺻﻐﺮﯾﺎ‪.‬‬‫ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻣﻌﺎﻣﻼت اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬‫اﻟﻤﺨﺘﺼﺮة ﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ اﻻﻧﺤﺪار ﺑﺎﻟﻤﺮﺑﻌﺎت‬ ‫اﻟﺪﻧﯿﺎ ﺑﺎﻟﺪﺳﺎﺗﯿﺮ اﻵﺗﯿﺔ واﻟﺘﻲ ﺗﻘﺒﻞ دون‬ ‫ﺑﺮھﺎن‪:‬‬‫‪ a‬‬‫‪‬‬‫‪1‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪xi‬‬ ‫‪yi‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪xy‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪‬‬‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪i1‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪n i1‬‬ ‫‪xx‬‬‫‪b  y  ax‬‬ ‫أو ﺑﺎﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﺤﺎﺳﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﻧﺠﻌﻞ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﯾﺪرك ﺑﺄ ّن اﻟﻘﯿﺎم ﺑﺘﺴﻮﯾﺔ‬‫ﺧﻄﯿﺔ ﯾﻌﻨﻲ إﯾﺠﺎد داﻟﺔ ﺧﻄﯿﺔ ﺗﻌﺒّﺮ ﺑﻜﯿﻔﯿﺔ‬‫ﺗﻘﺮﯾﺒﯿﺔ ﻋﻦ ‪ y‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ x‬وﺗﺴﺘﻐﻞ ھﺬه‬‫اﻟﺪاﻟﺔ ﻟﻠﻘﯿﺎم ﺑﺎﺳﺘﻜﻤﺎﻻت داﺧﻠﯿﺔ أو‬ ‫‪14‬‬

‫اﺳﺘﻜﻤﺎﻻت ﺧﺎرﺟﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬إﻧﺠﺎز ﻣﺤﺎﻛﺎة ﻟﺘﺒﯿﺎن ﺗﻼؤم‬ ‫اﻟﻤﺤﺎﻛﺎة‪:‬‬ ‫ﻣﻌﻄﯿﺎت ﺗﺠﺮﯾﺒﯿﺔ ﻣﻊ ﻗﺎﻧﻮن‬ ‫ﺗﻼؤم ﻣﻌﻄﯿﺎت ﺗﺠﺮﯾﺒﯿﺔ‬ ‫ﺗﻜﻮن اﻟﺪراﺳﺔ ﺑﻤﺤﺎﻛﺎة وﻋﻠﻰ ﻣﺜﺎل‬ ‫ﻟﻈﺎھﺮة ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ﻟﮭﺎ إﻣﻜﺎﻧﯿﺘﯿﻦ‪.‬‬ ‫ﻣﺘﺴﺎوي اﻻﺣﺘﻤﺎل‪.‬‬ ‫ﻣﻊ ﻗﺎﻧﻮن ﻣﺘﺴﺎوي‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل‪ :‬ﻧﺴﺘﺮﺟﻊ ﻧﺘﺎﺋﺞ رﻣﻲ ﻗﻄﻌﺔ ﻧﻘﺪﯾﺔ‬ ‫‪ -‬ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﺎﻧﻮن اﺣﺘﻤﺎل ﻣﺮﻓﻖ‬ ‫‪ 500‬ﻣﺮة‪.‬‬ ‫ﺑﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ﻟﮭﺎ ﻋﺪد ﻣﻨﺘﮫ‬ ‫‪ ‬اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫ﻧﻘﻮم ﺑﻤﺤﺎﻛﺎة ‪ 500‬رﻣﯿﺔ ﻋﺪدا ﻛﺒﯿﺮا ﻣﻦ‬ ‫ﻣﻦ اﻻﻣﻜﺎﻧﯿﺎت‪.‬‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن اﺣﺘﻤﺎل ﻣﺮﻓﻖ‬ ‫اﻟﻤﺮات وﻧﻼﺣﻆ ﺗﻮزﯾﻊ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ‬ ‫ﺑﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺣﺴﺎب اﺣﺘﻤﺎل ﺣﺎدﺛﺔ ﻋﻠﻤﺎ‬ ‫ﺑـ \" اﻟﻮﺟﮫ\"‪ ،‬ﻣﺜﻼ وﻧﻘ ّﺮر إن ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﺣﺪوث ﺣﺎدﺛﺔ أﺧﺮى‪.‬‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎل اﻟﺸﺮطﻲ‪.‬‬ ‫اﻟﻨﺘﯿﺠﺔ اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﯿﺔ اﻟﻤﻌﻄﺎة ﻣﻘﺒﻮﻟﺔ‪.‬‬ ‫ﯾﻤﺪد ھﻨﺎ اﻟﻌﻤﻞ اﻟﺬي ﺷﺮع ﻓﯿﮫ ﻓﻲ اﻟﺴﻨﺔ‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺑﺎﻟﺘﺮﻛﯿﺰ ﻋﻠﻰ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺠﺪاول‬ ‫وأﺷﺠﺎر اﻻﺧﺘﯿﺎرات ﻟﻠﺮﺟﻮع إﻟﻰ ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﺗﺴﺎوي اﻻﺣﺘﻤﺎل أو إﻟﻰ اﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫اﻟﺤﻮادث اﻟﺒﺴﯿﻄﺔ‪.‬‬ ‫ﻧﻤﯿّﺰ ﺑﯿﻦ اﻟ ّﺴﺤﺐ ﻓﻲ أن واﺣﺪ واﻟ ّﺴﺤﺐ‬‫ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﺑﺎﻹرﺟﺎع أو ﺑﺪون اﻹرﺟﺎع‪.‬‬‫ﻧﺪﺧﻞ ﺗﻌﺮﯾﻒ اﻻﺣﺘﻤﺎل اﻟﺸﺮطﻲ اﻧﻄﻼﻗﺎ‬ ‫ﻣﻦ ﻣﺜﺎل ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ ﻓﯿﮫ ﺷﺠﺮة اﻟﺘﻮاﺗﺮات‪.‬‬ ‫ﻧﻘﺼﺪ ﺑﺎﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ‪ pA B‬اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫اﻟﺤﺎدﺛﺔ ‪ B‬ﻋﻠﻤﺎ أ ّن اﻟﺤﺎدﺛﺔ ‪ A‬ﻣﺤﻘﻘﺔ‪.‬‬‫ﺗﻌﻄﻰ‪ ،‬اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ أﻣﺜﻠﺔ ﺑﺴﯿﻄﺔ‪ ،‬ﻗﻮاﻋﺪ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل ﺷﺠﺮة ﻣﺘﻮازﻧﺔ ﻟﺤﺴﺎب‬ ‫‪ -‬ﺑﻨﺎء ﺷﺠﺮة ﻣﺘﻮازﻧﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺸﺠﺮة اﻟﻤﺘﻮازﻧﺔ‪.‬‬ ‫اﺳﺘﻘﻼل ﺣﺎدﺛﺘﯿﻦ‪.‬‬‫اﺣﺘﻤﺎﻻت وﯾﺴﺘﻨﺘﺞ دﺳﺘﻮر اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫‪ -‬اﺳﺘﻌﻤﺎل أﺷﺠﺎر ﻣﺘﻮازﻧﺔ أو‬ ‫اﻟﻜﻠﯿﺔ‪.‬‬ ‫دﺳﺘﻮر اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت اﻟﻜﻠﯿﺔ‬ ‫ﻟﺤﺴﺎب اﺣﺘﻤﺎﻻت وﺣ ّﻞ‬‫ﻧﺮﺗﻜﺰ ﻋﻠﻰ ﺗﺠﺎرب ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ )ﻣﺜﺎل‪:‬‬ ‫ﻣﺸﻜﻼت‪.‬‬‫‪ -‬اﻟﺘﻌ ّﺮف ﻋﻠﻰ ﺣﺎدﺛﺘﯿﻦ ﻣﺴﺘﻘﻠﺘﯿﻦ‪ .‬رﻣﻲ ﻗﻄﻌﺔ ﻧﺮد ﺛ ّﻢ ﻗﻄﻌﺔ ﻧﻘﺪﯾﺔ( ﻟﺘﻌﻤﯿﻢ‬‫اﻟﻤﺒﺪأ اﻟﻀﺮﺑﻲ‪ ،‬ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧّﮫ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ‬‫ﺣﻮادث ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﯾﻜﻮن اﺣﺘﻤﺎل ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻧﺘﺎﺋﺞ‬‫ھﻮ ﺟﺪاء اﺣﺘﻤﺎﻻت ﻛ ّﻞ ﻧﺘﯿﺠﺔ‪.‬‬‫ﺗﺴﺘﺨﺮج اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ اﻧﻄﻼﻗﺎ ﻣﻦ‬ ‫‪ -‬ﺣﺴﺎب اﻷﻣﻞ اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ واﻟﺘﺒﺎﯾﻦ‬ ‫اﻷﻣﻞ اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ واﻟﺘﺒﺎﯾﻦ‬‫ﺗﺠﺎرب ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ﻣﺘﻘﻄﻌﺔ ذات إﻣﻜﺎﻧﯿﺎت‬ ‫واﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﯿﺎري اﻟﻤﺮﻓﻘﺔ‬ ‫واﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﯿﺎري‬ ‫اﻟﻤﺮﻓﻘﺔ ﺑﻘﺎﻧﻮن اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻋﺪدﯾﺔ‪ .‬ﯾﺮﺑﻂ ذﻟﻚ ﺑﺎﻟﺘﺒﺎﯾﻦ واﻻﻧﺤﺮاف‬ ‫ﺑﻘﺎﻧﻮن اﺣﺘﻤﺎل‪.‬‬ ‫اﻟﻤﻌﯿﺎري ﻟﺴﻠﺴﻠﺔ إﺣﺼﺎﺋﯿﺔ‪.‬‬ ‫ﻋﺪدي‪.‬‬ ‫ﯾﻘﺼﺪ ﺑﺘﺠﺮﺑﺔ ﺑﺮﻧﻮﻟﻲ ﺗﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ‬ ‫‪ -‬ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻗﺎﻧﻮن ﺑﺮﻧﻮﻟﻲ وﻗﺎﻧﻮن‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن ﺑﺮﻧﻮﻟﻲ‪ ،‬ﻗﺎﻧﻮن‬‫ﯾﮭﻤﻨﺎ ﻓﯿﮭﺎ ﻓﻘﻂ ﺗﺤﻘﯿﻖ ﺣﺎدﺛﺔ ‪) A‬اﻟﻨﺠﺎح(‬ ‫ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﺤ ّﺪ واﺳﺘﻌﻤﺎﻟﮭﻤﺎ‬ ‫ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﺤ ّﺪ‪.‬‬ ‫‪15‬‬

‫أو ﻋﺪم ﺗﺤﻘﯿﻘﮭﺎ ‪) A‬اﻹﺧﻔﺎق(‪.‬‬ ‫ﻟﺤﺴﺎب اﺣﺘﻤﺎﻻت ﺣﻮادث‪.‬‬‫ﯾﻌ ّﺮف اﻟﻘﺎﻧﻮن ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﺤ ّﺪ ﻛﻘﺎﻧﻮن اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻣﺮﻓﻖ ﺑﺘﺠﺮﺑﺔ ﺑﺮﻧﻮﻟﻲ ﻣﺤﻘﻘﺔ ‪ n‬ﻣ ّﺮة‬ ‫ﺑﻜﯿﻔﯿﺔ ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ‪.‬‬‫ﻧﻘﺘﺼﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﻻت ‪ n  5‬وﻧﺴﺘﻌﻤﻞ‪،‬‬ ‫ﻟﻠﺤﺴﺎب‪ ،‬ﺷﺠﺮة ﻣﺘﻮازﻧﺔ‪.‬‬ ‫‪16‬‬

‫‪ (6‬ﺗﻮﺟﯿﮭﺎت ﻣﻨﮭﺠﯿﺔ‪:‬‬ ‫‪ 1‬ـ ﺑﻨﺎء اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺑﺪل ﺗﻘﺪﯾﻤﮭﺎ ﺟﺎھﺰة‪:‬‬‫ﯾﺘﻔﺎدى ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺗﻘﺪﯾﻢ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺟﺎھﺰة ﻟﻠﺘﻠﻤﯿﺬ ﻟﯿﺘﻠﻘﺎھﺎ ﻓﻲ ﻗﻮاﻟﺐ ﻣﻌﺪة ﺳﻠﻔﺎ ذﻟﻚ أن‬‫ﻣﺪار اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‪/‬اﻟﺘﻌﻠﻤﯿﺔ ﻓﯿﮫ ھﻮ اﻛﺘﺸﺎف اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ و ﺑﻨﺎﺋﮭﺎ ﻣﻦ ﻗﺒﻞ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻧﻔﺴﮫ ﻓﻲ‬‫ﺳﯿﺎﻗﮭﺎ اﻟﻄﺒﯿﻌﻲ أو ﻋﻠﻰ اﻷﻗﻞ ﻓﻲ ﺳﯿﺎق ﻣﺮﺗﺒﻂ و ﻗﺮﯾﺐ ﻣﻨﮫ‪ ،‬ﻓﯿﺴﺘﻐﻨﻰ ﻣﻦ ﺟﮭﺔ ﻋﻦ طﺮح‬ ‫‪17‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﻛﺎﻟﺴﺆال اﻟﻤﺄﻟﻮف \" ﻟﻤﺎذا ﻧﺪرس اﻟﻤﻌﺎدﻻت؟ \" أو \" ﻟﻤﺎذا ﻧﺪرس اﻟﺪوال \"‪ .‬و ﻣﻦ ﺟﮭﺔ‬‫أﺧﺮى ﯾﺘﻌﻮد ھﺬا ﻋﻠﻰ أﺳﺎﻟﯿﺐ اﻟﺒﺤﺚ ﻣﻤﺎ ﯾﻨﻤﻲ ﻓﯿﮫ روح اﻻﺑﺘﻜﺎر و اﻹﺑﺪاع‪ .‬ﻟﮭﺬا ﻓﺈن اﻷﺳﺘﺎذ‬‫ﻣﺪﻋﻮ إﻟﻰ اﺧﺘﯿﺎر اﻷﻧﺸﻄﺔ اﻟﺘﻌﻠﻤﯿﺔ و اﻟﻤﺸﻜﻼت اﻟﺘﻲ ﺗﺨﺪم ھﺬا اﻻﺗﺠﺎه‪ ،‬و ﻋﻨﺪ ﻣﻌﺎﻟﺠﺘﮫ ﻟﮭﺎ‬‫ﯾﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ إﻋﻄﺎء اﻟﻮﻗﺖ اﻟﻜﺎﻓﻲ ﻟﻠﺘﻼﻣﯿﺬ ﺧﻼل ﻓﺘﺮة اﻟﺒﺤﺚ ﻛﻤﺎ ﯾﺴﻤﺢ ﻟﮭﻢ ﺑﻌﺮض ﻣﺎ ﺗﻮﺻﻠﻮا‬‫إﻟﯿﮫ ﻓﯿﻨﻈﻢ اﻟﻤﻨﺎﻗﺸﺔ ﺑﯿﻨﮭﻢ و ﻣﻌﮭﻢ ﻓﯿﻌﯿﺪ إﻟﯿﮭﻢ اﻟﻜﺮة ﺑﺈﻋﺎدة طﺮح ﺑﻌﺾ أﺳﺌﻠﺘﮭﻢ ﻋﻠﯿﮭﻢ و ﯾﺠﯿﺐ‬‫ﻋﻠﻰ ﺑﻌﻀﮭﺎ ﺗﺎرة أﺧﺮى ﻋﻨﺪ اﻟﻀﺮورة‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﯾﺴﺎﻋﺪھﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋﻦ أﻓﻜﺎرھﻢ ﻟﯿﻜﻮن ﺑﺬﻟﻚ‬‫ﺷﺮﯾﻜﺎ ﻟﮭﻢ ﻓﻲ ﺑﻌﺾ اﻟﻔﺘﺮات ﻣﻦ اﻟﺤﺼﺔ‪ ،‬و ﯾﻜﻮن ﻓﻲ ﻓﺘﺮات أﺧﺮى ﻣﺼﺪر اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ‬ ‫اﻟﻤﺆﺳﺴﺔ‪ ،‬و ﺑﮭﺬا ﯾﺼﺐ اﻟﻌﻤﻞ ﻓﻲ اﺗﺠﺎه ﺗﺠﺴﯿﺪ ﻣﺒﺪأ ﺑﻨﺎء اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ـ اﻟﻤﻤﺎرﺳﺎت ﻓﻲ ﻗﺎﻋﺔ اﻟﺪرس‪:‬‬‫ﺗﻨﻘﺴﻢ ﻣﻤﺎرﺳﺎت اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‪/‬اﻟﺘﻌﻠﻤﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻘﺴﻢ إﻟﻰ ﻧﻮﻋﯿﻦ‪ ،‬ﻣﻤﺎرﺳﺎت ﺗﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‬‫ﯾﺆدﯾﮭﺎ اﻷﺳﺘﺎذ و ﻣﻤﺎرﺳﺎت ﺗﻌﻠّﻤﯿﺔ ﯾﺆدﯾﮭﺎ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ‪ ،‬و ﯾﺤﺪث ﻛﻞ ھﺬا ﻓﻲ آن واﺣﺪ و ﻓﻲ إطﺎر‬‫ﻣﻦ اﻟﺘﻮاﻓﻖ و اﻟﺘﻨﺎﺳﻖ و اﻟﺘﻜﺎﻣﻞ و ﺑﺪرﺟﺔ ﻣﺴﺆوﻟﯿﺔ أﻛﺒﺮ ﻋﻨﺪ اﻷﺳﺘﺎذ‪ ،‬ﺑﺎﻋﺘﺒﺎره ﻣﺤﺮك اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ‬‫ﺑﺮﻣﺘﮭﺎ‪ .‬و ﺗﺘﺮاوح ھﺬه اﻟﻤﻤﺎرﺳﺎت ﻣﻦ ﺗﻘﺪﯾﻢ اﻟﺘﻌﻠﻤﺎت إﻟﻰ ﺗﻘﻮﯾﻤﮭﺎ ﻣﺮورا ﺑﺒﻨﺎء اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ و‬‫ﺗﻮظﯿﻔﮭﺎ و ذﻟﻚ ﻋﺒﺮ ﺳﻠﺴﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﺸﺎطﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻤﺜﻞ ﻓﻲ اﺧﺘﯿﺎر اﻟﻮﺿﻌﯿﺎت اﻟﻤﻤﮭﺪة ﻟﺪراﺳﺔ‬‫ﻣﻔﮭﻮم ﺟﺪﯾﺪ أو اﻛﺘﺴﺎب إﺟﺮاءات و ﺗﻘﻨﯿﺎت ﺟﺪﯾﺪة‪،‬ﻛﻤﺎ ﺗﺘﻤﺜﻞ ﻓﻲ اﻟﻌﻮدة إﻟﻰ ﻣﻔﮭﻮم ﺳﺎﺑﻖ ﻗﺼﺪ‬‫ﺗﻮﺳﯿﻌﮫ أو ﺗﺠﺮﯾﺪه أو ﺗﻮظﯿﻔﮫ‪ ،‬و ﻓﻲ ﺑﻨﺎء اﻟﺒﺮاھﯿﻦ و ﺻﯿﺎﻏﺘﮭﺎ أو ﺻﯿﺎﻏﺔ ﻧﺼﻮص رﯾﺎﺿﯿﺔ‬‫أﺧﺮى‪ ،‬و ﻓﻲ اﻟﺘﺒﻠﯿﻎ و ھﯿﻜﻠﺔ اﻟﻤﻌﺎرف و اﻟﺘﺪرب ﻋﻠﻰ اﻟﻄﺮق و اﻟﺘﻘﻨﯿﺎت و اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت‬‫أﺛﻨﺎء ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺎرﯾﻦ اﻟﻤﻨﺰﻟﯿﺔ و اﻟﻔﺮوض اﻟﻤﻨﺰﻟﯿﺔ و اﻟﻔﺮوض اﻟﻤﺤﺮوﺳﺔ و اﻻﺧﺘﺒﺎرات و أﺛﻨﺎء‬‫ﺗﺼﺤﯿﺤﮭﺎ ﺑﻌﺪ إﻧﺠﺎزھﺎ‪ ،‬و اﻟﺠﺪﯾﺮ ﺑﺎﻟﺬﻛﺮ ھﻮ اﻟﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ أن ﯾﺤﺪث ﻛﻞ ذﻟﻚ ﻓﻲ ﺟﻮ ﯾﺴﻮده‬‫اﻟﺤﻮار و اﻟﻨﻘﺎش و اﻟﻨﻘﺪ اﻟﺒﻨﺎء و اﻟﺘﻔﺘﺢ ﻋﻠﻰ اﻟﺮأي اﻵﺧﺮ و اﻟﺘﻄﺮق‪ ،‬ﻣﺜﻼ‪ ،‬إﻟﻰ اﻟﺠﺎﻧﺐ‬‫اﻟﺘﺎرﯾﺨﻲ ﻟﻤﻔﮭﻮم ﻣﺎ أو إﻟﻰ أﻋﻤﺎل ﺑﻌﺾ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﯿﻦ‪ ،‬ﻛﻠﻤﺎ أﻣﻜﻦ ذﻟﻚ ﺧﺎﺻﺔ ﻋﻨﺪ ﺣﻞ‬ ‫اﻟﻤﺸﻜﻼت‪.‬‬‫إن أداء ھﺬه اﻟﻤﻤﺎرﺳﺎت اﻟﯿﻮم ﯾﺘﻄﻠﺐ وﺳﺎﺋﻞ ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ ﺗﺴﺎﻋﺪ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻷﺳﺘﺎذ و اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ‬‫ﻋﻠﻰ اﻟﻘﯿﺎم ﺑﮭﺎ‪ ،‬ﻓﺒﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ اﻟﺘﻘﻠﯿﺪﯾﺔ اﻟﻤﺘﻌﺎرف ﻋﻠﯿﮭﺎ ﻓﻲ ﻋﺎﻟﻢ اﻟﺘﺮﺑﯿﺔ و اﻟﺘﻲ ﻣﻨﮭﺎ‬‫اﻟﻜﺘﺎب اﻟﻤﺪرﺳﻲ و وﺛﺎﺋﻖ اﻷﺳﺘﺎذ و ﻛﺮاس اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ و اﻟﺴﺒﻮرة و‪ ....‬إﻟﺦ‪ ،‬ﻧﺠﺪ أن ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬‫ﯾﻘﺤﻢ و ﺳﺎﺋﻞ ﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺔ ﺟﺪﯾﺪة ﻣﻨﮭﺎ اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ اﻟﻌﻠﻤﯿﺔ و اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ و اﻟﺤﺎﺳﻮب ﺑﻤﺎ‬‫ﯾﺘﻀﻤﻨﮫ ﻣﻦ ﺑﺮﻣﺠﯿﺎت‪ ،‬و اﻟﻤﻼﺣﻆ ھﻮ أن اﻟﻌﻤﻞ ﯾﻨﺼﺐ ھﺎ ھﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﺗﺤﻘﯿﻖ ھﺪﻓﯿﻦ اﺛﻨﯿﻦ ھﻤﺎ‪،‬‬‫ﺗﻌﻠﻢ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ اﻟﻌﻤﻞ ﺑﮭﺬه اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ أوﻻ و ﺗﻮظﯿﻔﮭﺎ ﺛﺎﻧﯿﺎ ﻣﻦ ﻗﺒﻠﮫ و ﻣﻦ ﻗﺒﻞ اﻷﺳﺘﺎذ ﺑﻐﺮض أوﻟﻲ‬ ‫ﯾﺘﻤﺜﻞ ﻓﻲ ﻣﻤﺎرﺳﺔ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت‪.‬‬‫وﻻ ﺷﻚ أن اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ ﺑﺎﻟﻜﻔﺎءات اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺘﺒﺮ ﻣﻦ اﺧﺘﯿﺎرات ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺗﻠﻘﻲ ﺑﻈﻠﮭﺎ ﻋﻠﻰ ھﺬه‬‫اﻟﻤﻤﺎرﺳﺎت ﺑﻤﺎ ﯾﺠﻌﻠﮭﺎ ﺑﻤﻨﺄى ﻋﻦ ﺗﺠﺰﺋﺔ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻣﻦ ﺟﮭﺔ‪ ،‬وﺑﻤﺎ ﯾﻜﻔﻞ ﻟﮭﺎ ﻣﻦ ﺟﮭﺔ أﺧﺮى‬ ‫اﻻﻣﺘﺪاد إﻟﻰ ﺧﺎرج ﻗﺎﻋﺔ اﻟﺪرس ﻟﯿﺘﺤﻘﻖ ﺑﺬﻟﻚ ﻣﺒﺪأ اﻟﺘﺤﻮﯾﻞ اﻟﺬي ﺗﻤﺘﺎز ﺑﮫ اﻟﻜﻔﺎءة‪.‬‬ ‫‪ 3‬ـ دور اﻷﺳﺘﺎذ‪:‬‬ ‫‪18‬‬

‫ﻟﺴﻨﺎ ﻓﻲ ھﺬا اﻟﻤﻘﺎم ﺑﺼﺪد ﺗﻘﺪﯾﻢ وﺻﻔﺔ ﻋﻤﻞ ﺗﺤﺪد دور اﻷﺳﺘﺎذ‪ ،‬ذﻟﻚ أن ھﺬا اﻟﺪور أﻛﺒﺮ‬‫ﻣﻦ أن ﯾﺤﺼﺮ ﻓﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻨﻮد أو اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﺎت ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﻟﻰ طﺒﯿﻌﺔ ﻣﮭﻤﺘﮫ اﻟﺘﺮﺑﻮﯾﺔ‪.‬و ﻟﻜﻨﻨﺎ‬‫ﻧﺮﺳﻢ ﻟﮫ ھﻨﺎ ﺧﻄﻮطﺎ أﺳﺎﺳﯿﺔ و ﺷﻮاھﺪ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺗﻜﻮن ﻧﺒﺮاﺳﺎ ﻟﮫ ﻓﻲ أداء رﺳﺎﻟﺘﮫ أداء ﻓﻲ ﻣﺴﺘﻮى‬‫اﻟﻄﻤﻮﺣﺎت اﻟﻤﺴﻄﺮة‪ .‬ﻟﺬﻟﻚ ﻧﺸﯿﺮ إﻟﻰ أن ﻣﻘﺪﻣﺔ ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪ ،‬ﺧﺎﺻﺔ اﻟﻔﻘﺮة اﻷﺧﯿﺮة ﻣﻨﮫ اﻟﺘﻲ‬‫ﻧﺼﮭﺎ‪ ):‬إن ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ھﻮ ﻋﻘﺪ ﺗﻌﻠﯿﻤﻲ ‪ ......‬ﯾﺠﺴﺪ ﺻﻮرة ﺣﯿﺔ ﻋﻦ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻟﺪى ھﺆﻻء‬‫اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ( ﺗﻌﺘﺒﺮ ﺑﻤﺜﺎﺑﺔ اﻹطﺎر اﻟﻤﺮﺟﻌﻲ اﻟﺬي ﯾﻨﻄﻠﻖ ﻣﻨﮫ اﻷﺳﺘﺎذ ﻷداء دوره اﻟﺬي اﻟﻤﻨﻮط ﺑﮫ‪،‬‬‫و اﻟﺬي ﻻ ﯾﻘﺘﺼﺮ ﻋﻠﻰ ﺣﺪود ﺣﺠﺮة اﻟﺪرس و ﻻ ﻋﻠﻰ ﻓﺘﺮة اﻟﻌﻤﻞ ﺑﺪاﺧﻠﮭﺎ ﺑﻞ ﯾﺘﺴﻊ إﻟﻰ ﻣﺎ ﻗﺒﻞ‬‫اﻟﺪﺧﻮل إﻟﯿﮭﺎ و إﻟﻰ ﻣﺎ ﺑﻌﺪ اﻟﺨﺮوج ﻣﻨﮭﺎ‪ .‬ﻛﻤﺎ أن ﻛﻞ اﻟﺘﻮﺟﯿﮭﺎت و اﻟﺘﻮﺿﯿﺤﺎت اﻟﻮاردة ﻓﯿﮫ أو‬‫ﻓﻲ اﻟﻮﺛﯿﻘﺔ اﻟﻤﺮاﻓﻘﺔ ﻟﮫ ﻻ ﺗﻐﻨﻲ اﻷﺳﺘﺎذ ﻋﻦ اﻻﺟﺘﮭﺎد و اﻟﻤﺜﺎﺑﺮة ﻟﻔﮭﻤﮭﺎ ﺑﻘﺼﺪ إﺛﺮاء ﻋﻤﻠﮫ ﺑﮭﺎ‬‫ﺗﺠﺴﯿﺪا ﻟﻤﺎ ﺟﺎء ﻓﯿﮭﺎ‪ .‬ﻓﻤﻦ اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ ﻓﻲ إﻧﺠﺎز ﻋﻤﻞ ﻣﺎ ﻣﻊ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ إﻟﻰ اﻟﺘﺨﻄﯿﻂ ﻟﮫ إﻟﻰ ﺗﻨﻔﯿﺬه ﻓﻲ‬‫إطﺎر ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪ ،‬ﯾﺤﻘﻖ اﻷﺳﺘﺎذ رﺑﻂ اﻟﺘﻌﻠﻤﺎت ﻣﻊ ﺑﻌﻀﮭﺎ رﺑﻄﺎ ﻋﻤﻮدﯾﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﯿﺪان اﻟﻮاﺣﺪ‬‫و رﺑﻄﺎ أﻓﻘﯿﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﯿﺎدﯾﻦ اﻟﺘﻌﻠﻤﯿﺔ ﺟﻤﯿﻌﺎ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﯾﺘﺴﻨﻰ ﻟﮫ ﺗﺮﺗﯿﺐ اﻷوﻟﻮﯾﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎرف اﻟﺘﻲ‬‫ﯾﺴﺘﮭﺪﻓﮭﺎ ﻓﻲ درﺳﮫ ﻣﻦ ﻣﻮﺿﻮع ﻣﻌﯿﻦ‪ ،‬ﺑﺘﻮاﻓﻖ و اﻧﺴﺠﺎم ﻣﻊ اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﻘﺎﻋﺪﯾﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﻨﺺ‬‫ﻋﻠﯿﮭﺎ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻓﻲ ھﺬا اﻟﻤﻮﺿﻮع ﺑﺎﻟﺬات‪ ،‬ﻓﯿﻔﻜﺮ و ﯾﺨﻄﻂ ﻻﺳﺘﺮاﺗﯿﺠﯿﺔ ﺗﻨﺎول ﻣﻮﺿﻮع ﺧﺎﺻﺔ‬‫إن ﻛﺎن ﺟﺪﯾﺪا ﺑﺎﺧﺘﯿﺎر اﻷﻧﺸﻄﺔ اﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﻛﺘﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﺗﺠﻌﻞ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﯾﻌﻲ ﺑﺄن ﻣﻜﺘﺴﺒﺎﺗﮫ ﻏﯿﺮ ﻛﺎﻓﯿﺔ‬‫ﻟﺤﻞ ﻣﺸﻜﻞ ﻛﻤﺎ ﺗﺠﻌﻠﮫ ﻓﻲ وﺿﻊ اﻟﻄﺎﻟﺐ ﻟﻠﻤﻌﺮﻓﺔ و اﻟﺒﺎﺣﺚ ﻋﻨﮭﺎ أو ﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﺗﮭﯿﻜﻞ ﻣﻜﺘﺴﺒﺎﺗﮫ‬‫أو ﺗﺪﻣﺠﮭﺎ أو ﺗﻮظﻔﮭﺎ‪ .‬ﻛﻤﺎ ﯾﻔﻜﺮ اﻷﺳﺘﺎذ و ﯾﺨﻄﻂ ﻟﻜﯿﻔﯿﺎت ﺗﺸﺠﯿﻊ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ و ﺣﺜﮭﻢ و ﻣﺴﺎﻋﺪﺗﮭﻢ‬‫ﻋﻨﺪ اﻟﻀﺮورة و ﺗﻘﻮﯾﻢ ﺗﻌﻠﻤﺎﺗﮭﻢ و اﺳﺘﯿﻌﺎب ﻣﻮاﻗﻔﮭﻢ و ردود أﻓﻌﺎﻟﮭﻢ وﯾﺪرج ﺿﻤﻦ ذﻟﻚ‬‫أﺳﺎﻟﯿﺐ و طﺮق اﻟﺘﻨﺴﯿﻖ ﺑﯿﻦ دوره و دورھﻢ ﺑﻤﺎ ﯾﺤﻘﻖ ﻟﮫ و ﻟﮭﻢ اﻟﺘﻜﺎﻣﻞ و اﻻﻧﺴﺠﺎم ﻓﯿﻤﺎ ﺑﯿﻨﮭﻢ‬‫و ﻣﻌﮫ ﺑﺎﻋﺘﻤﺎد اﻟﺤﻮار اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﻲ و اﻟﻤﻨﺎﻗﺸﺔ اﻟﺒﻨﺎءة و اﻷﺧﺬ ﺑﺎﻗﺘﺮاﺣﺎت اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻟﺘﮭﺬﯾﺒﮭﺎ ﺗﺎرة‬‫و ﺗﺒﯿﺎن ﻧﻘﺎﺋﺼﮭﺎ ﺗﺎرة أﺧﺮى‪ ،‬ﻣﻊ أﺧﺬ ﺗﻤﺜﯿﻼﺗﮭﻢ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻟﻠﻤﻌﺮﻓﺔ ﺑﻌﯿﻦ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﻓﯿﺴﺘﺪﻋﻲ‬‫اﻟﻤﻌﺎرف اﻟﻘﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺘﺠﻨﯿﺪ و ﯾﺤﺚ ﻋﻠﻰ ﺗﻮظﯿﻒ اﻟﺠﺎھﺰة ﻣﻨﮭﺎ‪ ،‬و ﺣﻤﻞ أﺧﻄﺎﺋﮭﻢ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻤﻞ‬‫اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ ﺑﺎﻟﻜﻔﺎءات اﻟﺘﻲ ﺗﻨﻈﺮ إﻟﻰ اﻟﺨﻄﺄ ﻋﻠﻰ أﻧﮫ دﻟﯿﻞ وﺟﻮد ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻟﻜﻨﮭﺎ ﻟﯿﺴﺖ اﻟﻤﻘﺼﻮدة‬‫ﻓﻲ ذﻟﻚ اﻟﺤﯿﻦ‪ ،‬و ﻋﻠﯿﮫ ﻻﺑﺪ ﻟﻸﺳﺘﺎذ ﻣﻦ اﻟﺘﺮوي ﻓﻲ ﻣﺜﻞ ھﺬه اﻟﻤﻮاﻗﻒ ﻟﯿﻤﺤﺺ و ﻟﯿﺪﻗﻖ ﻓﻲ‬‫ھﺬا اﻟﺨﻄﺄ ﻗﺼﺪ اﻟﻮﺻﻮل إﻟﻰ ﻣﺼﺪرھﺎ و ﻣﻦ ﺛﻤﺔ ﻣﻌﺎﻟﺠﺘﮭﺎ‪ ،‬إن ﻓﻲ اﻟﺤﺼﺔ ﻧﻔﺴﮭﺎ أو ﻓﻲ‬‫ﺣﺼﺔ ﻻﺣﻘﺔ‪ .‬و ﻻ ﯾﻜﺘﻔﻲ ﻓﻲ أداء دوره ھﺬا‪ ،‬ﺑﺎﻟﺘﻔﻜﯿﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﻀﺎﻣﯿﻦ و اﻟﺘﺨﻄﯿﻂ ﻟﮭﺎ ﺑﻞ ﻻﺑﺪ أن‬‫ﯾﻔﻜﺮ أﯾﻀﺎ ﻓﻲ اﻟﻜﯿﻔﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺠﺴﺪ ﺑﮭﺎ اﻟﺘﺪﺧﻼت اﻟﻤﺬﻛﻮرة ﻓﻲ ھﺬه اﻟﻔﻘﺮة‪ ،‬ﻓﻠﻠﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺘﻲ‬‫ﯾﺨﺎطﺐ ﺑﮭﺎ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ و ﻟﻸﺳﺎﻟﯿﺐ اﻟﺘﻌﺒﯿﺮﯾﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺘﻤﺜﻠﮭﺎ أﻣﺎﻣﮭﻢ و ﻟﻠﻜﯿﻔﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺘﻌﺮض ﺑﮭﺎ إﻟﻰ‬‫ﺗﺎرﯾﺦ ﺑﻌﺾ اﻷﻓﻜﺎر اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ و ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ اﻟﻮﺟﺪاﻧﻲ ﻣﻊ ﻋﻤﻠﮫ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﺒﺎﺷﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ‬‫اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‪/‬اﻟﺘﻌﻠﻤﯿﺔ ﺳﻠﺒﺎ أو إﯾﺠﺎﺑﺎ و ﻋﻠﻰ ﻣﺮدودھﺎ و ﺑﺎﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﺑﺼﻮرة ﻋﻤﯿﻘﺔ و‬‫داﺋﻤﺔ‪ .‬و اﻷﺳﺘﺎذ ھﻨﺎ ﻣﺪﻋﻮ إﻟﻰ ﺗﻘﺪﯾﻢ ﺻﻮرة إﯾﺠﺎﺑﯿﺔ ﻋﻦ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺤﯿﻂ اﻟﻤﺪرﺳﻲ‬ ‫ﻋﺎﻣﺔ و ﻟﺪى ﺗﻼﻣﯿﺬه ﺧﺎﺻﺔ‪.‬‬ ‫‪ 4‬ـ دور اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ‪:‬‬‫إن ﻓﻌﻞ اﻟﺘﻌﻠﻢ ﯾﻘﺘﻀﻲ ﻣﻦ ﻓﺎﻋﻠﮫ ﺑﺬل ﺟﮭﺪ ﻣﻌﯿﻦ ﻧﺤﻮ ﻣﺎ ھﻮ ﺑﺼﺪد ﺗﻌﻠﻤﮫ‪ ،‬و ﯾﺒﺪأ‬‫ﺑﺎﻻﺳﺘﻌﺪاد اﻟﻨﻔﺴﻲ واﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﺬھﻨﻲ ﻋﻠﻰ اﻟﻔﻌﻞ‪ ،‬و ﯾﺘﺄﺳﺲ ﻋﻠﻰ ﻗﺪرات اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ و ﻣﻜﺘﺴﺒﺎﺗﮫ و‬‫ﻋﺎداﺗﮫ ﻓﻲ اﻟﺘﻌﻠﻢ‪ ،‬ﻟﺬﻟﻚ ﻓﮭﻮ ﻣﺪﻋﻮ ﻹﺑﺪاء اﻻﺳﺘﻌﺪاد و اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ اﻟﻼزﻣﯿﻦ ﻟﮫ و ﺗﺄﻛﯿﺪ ﺣﺼﻮل‬‫اﻟﻨﯿﺔ ﻟﺪﯾﮫ ﻟﻤﺒﺎﺷﺮة اﻟﺘﻌﻠﻢ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻻﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻟﻨﻈﺎم اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﺿﻤﻦ اﻟﻤﺤﯿﻂ اﻟﻤﺪرﺳﻲ و ﻗﺒﻮل‬‫اﻟﺪور اﻟﺬي ﯾﻌﻄﻰ ﻟﮫ ﻓﯿﮫ‪ ،‬ﺳﻮاء ﻣﺎ ﯾﺘﺼﻞ ﺑﻘﺎﻋﺔ اﻟﺪرس أو ﻣﺎ ﯾﺪور ﻓﯿﮭﺎ‪ .‬إن ھﺬا اﻟﺪور ﻻ ﯾﻘﺪم‬ ‫‪19‬‬

‫ﻟﮫ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻻﺋﺤﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﺎت و اﻷواﻣﺮ‪ ،‬ﻣﻦ طﺮف اﻷﺳﺘﺎذ أو ﻏﯿﺮه‪ ،‬ﻻ ﺗﻘﺒﻞ اﻷﺧﺬ و‬‫اﻟﺮد ﻣﻦ اﻟﺒﺪاﯾﺔ ﺑﻞ ھﻲ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺗﻌﻠﯿﻤﺎت ﻋﻤﻞ ﯾﻄﻠﺐ ﻣﻨﮫ إﻧﺠﺎزه وﻓﻘﮭﺎ ﻓﻲ ﻗﺎﻋﺔ اﻟﺪرس أو‬‫ﺧﺎرﺟﮭﺎ‪ ،‬إﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ ﺗﻮﺟﯿﮭﺎت و ﻧﺼﺎﺋﺢ و إرﺷﺎدات ﺗﺴﻮغ ﻟﮫ ﺑﻤﺴﻮﻏﺎت ﺗﺮﻏﺒﮫ ﻓﻲ اﻟﻌﻤﻞ‬‫اﻟﻤﺪرﺳﻲ إذ ﺗﺒﯿّﻦ ﻟﮫ ﻓﻮاﺋﺪ اﻟﻌﻤﻞ ﺑﮭﺎ و اﻟﻤﻨﺎﻓﻊ اﻟﻤﺒﺘﻐﺎة ﻣﻦ وراﺋﮭﺎ و ﺗﺸﺮح ﻟﮫ اﻟﻤﻀﺎر اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ‬‫ﻋﻦ إھﻤﺎﻟﮭﺎ أو اﻟﺘﮭﺎون ﻓﻲ ﺗﻄﺒﯿﻘﮭﺎ‪ ،‬و ذﻟﻚ ﻓﻲ إطﺎر ﯾﺤﺴﺴﮫ ﺑﺎﻟﺘﻀﺎﻣﻦ ﻣﻌﮫ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﺼﻠﺤﺘﮫ‬‫اﻟﺘﻲ ﯾﺠﺐ أن ﯾﻜﻮن أول اﻟﺤﺎرﺻﯿﻦ ﻋﻠﯿﮭﺎ‪ ،‬و ﯾﺮاﻋﻲ ﻓﻲ ذﻟﻚ ﻣﺴﺘﻮى ﻧﻀﺠﮫ اﻟﻨﻔﺴﻲ و اﻟﻌﻘﻠﻲ‬‫ﺣﯿﺚ ﯾﺴﻤﺢ ﻟﮫ أﺣﯿﺎﻧﺎ ﺑﺎﻟﻤﺸﺎرﻛﺔ ﻓﻲ ﺻﯿﺎﻏﺘﮭﺎ أو اﻻﺳﺘﻔﺴﺎر ﺣﻮل ﺟﺪواھﺎ و اﻟﺘﺪرج ﻓﻲ‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻘﮭﺎ و اﻟﺘﺂﻟﻒ ﻣﻌﮭﺎ ﻟﺘﺼﺒﺢ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﻋﺎدة ﻣﺘﺄﺻﻠﺔ ﻓﯿﮫ‪.‬‬‫إن ﺗﻌﻠﯿﻤﺎت اﻟﻌﻤﻞ اﻟﺘﻲ ﺗﻘﺘﺮن ﺑﺈﻧﺠﺎز ﻣﺎ‪ ،‬ﺗﻌﺘﺒﺮ ﻓﻲ إطﺎر اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ ﺑﺎﻟﻜﻔﺎءات اﻟﻮﺟﮫ اﻹﺟﺮاﺋﻲ‬‫ﻟﻠﺘﻮﺟﯿﮭﺎت و اﻟﻨﺼﺎﺋﺢ و اﻹرﺷﺎدات اﻟﻤﺸﺎر إﻟﯿﮭﺎ ﺳﺎﺑﻘﺎ‪ .‬و اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻤﺤﻮر أﺳﺎﺳﺎ ﺣﻮل ﻣﺎ ﯾﺠﺐ‬‫أن ﯾﻘﻮم ﺑﮫ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻓﻲ ﻗﺎﻋﺔ اﻟﺪرس و ﺧﺎرﺟﮭﺎ أي ﻓﻲ اﻟﺒﯿﺖ أو اﻟﻤﻜﺘﺒﺔ‪.‬ﻓﻔﻲ ﻗﺎﻋﺔ اﻟﺪرس ﯾﻜﻮن‬‫اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﺑﺎﺳﺘﻤﺮار ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻧﺸﺎط ﺗﻌﻠﻤﻲ ﯾﺘﻨﻮع ﺑﯿﻦ اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ ﻓﻲ ﺣﻞ ﻟﻤﺸﻜﻠﺔ أو اﻗﺘﺮاح ﺣﻞ ﻟﮭﺎ أو‬‫ﺗﺒﻠﯿﻎ ﺣﻞ أو ﻣﻨﺎﻗﺸﺔ ﻓﻜﺮة أو ﺑﻨﺎء ﺑﺮھﺎن أو ﺗﺤﺮﯾﺮ ﻧﺺ أو اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﻨﺤﻨﯿﺎت أو‬‫ﻣﺨﻄﻄﺎت أو اﻻﺳﺘﻔﺴﺎر ﻋﻦ ﻓﻜﺮة أو طﺮﯾﻘﺔ أو ﻗﺎﻋﺪة‪.‬و ﻧﺬﻛﺮ ھﻨﺎ ﺑﺄن إﻧﺠﺎز ھﺬه اﻟﻤﮭﺎم ﯾﺤﺪث‬‫ﺑﺪرﺟﺎت ﻣﺘﻔﺎوﺗﺔ ﻣﻦ ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻵﺧﺮ و ﻣﻦ ﺣﯿﻦ ﻵﺧﺮ‪ ،‬ﻛﻤﺎ أن اﻗﺘﻨﺎع اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﺑﺈﻧﺠﺎزھﺎ ﯾﻜﻔﻞ ﻟﮫ‬‫ﺳﮭﻮﻟﺔ اﻻﻧﺪﻣﺎج ﻣﻊ أﻗﺮاﻧﮫ ﻓﻲ ﻋﻤﻞ اﻷﻓﻮاج وﻓﻲ اﻟﺘﻨﺎﻓﺲ اﻟﺸﺮﯾﻒ ﻣﻌﮭﻢ و اﻟﺘﻤﺮﻛﺰ ﻓﻲ ﻗﻠﺐ‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‪/‬اﻟﺘﻌﻠﻤﯿﺔ‪.‬‬‫أﻣﺎ دوره ﺧﺎرج ﻗﺎﻋﺔ اﻟﺪرس ﻓﯿﺘﻤﺜﻞ أﺳﺎﺳﺎ ﻓﻲ ﺗﻨﻈﯿﻢ وﻗﺘﮫ ﻷداء واﺟﺒﺎﺗﮫ اﻟﻤﺪرﺳﯿﺔ ﺑﺼﻔﺔ‬‫ﻣﺘﻮازﻧﺔ و واﻋﯿﺔ ﯾﺒﺘﻌﺪ ﻓﯿﮭﺎ ﻋﻦ اﻻرﺗﺠﺎﻟﯿﺔ و اﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺎﺗﯿﺔ‪ ،‬ﻣﻤﺎ ﯾﻤﻜﻨﮫ ﻣﻦ اﻟﻤﻮاظﺒﺔ ﻋﻠﻰ إﻧﺠﺎز‬‫اﻷﻋﻤﺎل اﻟﺘﻲ ﯾﻄﻠﺒﮭﺎ ﻣﻨﮫ أﺳﺘﺎذه وﻓﻘﺎ ﻟﻠﺘﻌﻠﯿﻤﺎت و اﻟﺘﻮﺟﯿﮭﺎت اﻟﻤﻘﺪﻣﺔ ﻣﻦ طﺮف ھﺬا اﻷﺧﯿﺮ‪ .‬و‬‫ﺗﺘﻤﺜﻞ أﯾﻀﺎ ﻓﻲ ﺗﻌﺰﯾﺰ ﻣﻜﺘﺴﺒﺎﺗﮫ ﺑﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت إﺿﺎﻓﯿﺔ و ﻣﺮاﺟﻌﺔ دروﺳﮫ و ﺿﺒﻂ ﻣﺎ‬‫أﺷﻜﻞ ﻋﻠﯿﮫ ﻓﯿﮭﺎ ﻟﯿﺴﺄل ﻋﻨﮫ ﻻﺣﻘﺎ أﺳﺘﺎذه أو زﻣﻼﺋﮫ ﻓﻲ اﻟﺼﻒ‪ .‬و ﻓﻲ اﻻﺳﺘﻌﺪاد ﻟﻠﻔﺮوض‬‫اﻟﻔﺼﻠﯿﺔ اﻟﻤﺤﺮوﺳﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻘﻰ ﻟﺤﺪ اﻵن اﻟﻤﺤﻚ اﻟﺮﺋﯿﺴﻲ اﻟﺬي ﯾﺤﺪد و ﯾﻌﻄﻲ إﺷﺎرة اﻻﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﻣﻦ ﻣﺴﺘﻮى دراﺳﻲ إﻟﻰ ﻣﺴﺘﻮى دراﺳﻲ أﻋﻠﻰ‪.‬‬ ‫‪ 5‬ـ اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ‪:‬‬ ‫‪ (1.5‬اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ ﺣﺠﺮ زاوﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‪/‬اﻟﺘﻌﻠﻤﯿﺔ‪.‬‬‫ﯾﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ ﺳﻤﺔ رﺋﯿﺴﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﻠﻮك اﻟﺒﺸﺮي ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﻟﻰ دوره ﻓﻲ ﺑﻨﺎء ﻧﻈﺮة ﻋﻦ‬‫ﺷﻲء ﻣﺎ‪ ،‬أو ﻓﻲ ﺗﺤﺴﯿﻦ ﻣﺮدود ﻋﻤﻞ ﻣﻌﯿﻦ‪ .‬وﻻ ﯾﻨﺄى ﺑﮭﺬه اﻟﻘﺎﻋﺪة ﻓﻲ اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ‬‫اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‪/‬اﻟﺘﻌﻠﻤﯿﺔ ﺑﺎﻋﺘﺒﺎره اﻟﻌﻤﻮد اﻟﻔﻘﺮي اﻟﺬي ﯾﺴﺎﻋﺪ ﻋﻠﻰ ﺣﻤﺎﯾﺘﮭﺎ ﻣﻦ اﻻﻧﺰﻻﻗﺎت اﻟﺘﻲ ﻗﺪ‬ ‫ﺗﻔﺮزھﺎ ﻋﻤﻠﯿﺔ ﺗﺠﺴﯿﺪھﺎ ﻓﻲ إطﺎر اﺧﺘﯿﺎرات و ﺗﻮﺟﮭﺎت اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪.‬‬‫إن ھﺬه اﻻﺧﺘﯿﺎرات ﺗﺠﻌﻞ ﻣﻦ اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ ﺟﺰء ﻻ ﯾﺘﺠﺰء ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‪/‬اﻟﺘﻌﻠﻤﯿﺔ ﻓﺘﻤﺪده ﻋﻠﻰ‬‫ﻛﻞ ﻣﺮاﺣﻠﮭﺎ إﻟﻰ أن ﯾﻠﺘﻒ ﺣﻮﻟﮭﺎ‪ ،‬ﻓﯿﻜﻮن ﻗﺒﻞ اﻟﺘﻌﻠﻢ و أﺛﻨﺎءه و ﺑﻌﺪه‪ .‬وﻻ ﯾﺘﻮﻗﻒ ﻋﻨﺪ ﻣﻌﺮﻓﺔ‬‫اﻟﺨﻄﺄ أو اﻟﻨﻘﺺ أو اﻟﻌﻘﺒﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺼﺎدف اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ أو اﻷﺳﺘﺎذ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻻ ﯾﻨﺰوي ﻓﻲ ﺧﺎﻧﺔ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ‬‫ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻛﺈﻋﻄﺎء ﻋﻼﻣﺔ ﻟﮫ‪ ،‬و ﻻ ﯾﺤﺪ ﺑﺰﻣﻦ ﻣﻌﯿﻦ ﻣﻦ ﺣﺼﺔ اﻟﺪرس و ﻻ ﺑﻤﻮﻗﻒ ﻣﻌﯿﻦ‬‫ﻣﻨﮭﺎ‪ .‬ﺑﻞ ھﻮ ﺟﺰء ﻣﻦ اﻟﻤﻤﺎرﺳﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻓﻲ ﻗﺎﻋﺔ اﻟﺪرس ﺑﺸﻜﻞ ﻣﻨﺴﺠﻢ ﺑﯿﻦ اﻷﺳﺘﺎذ و‬‫اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ و ﯾﻜﻮن أﺣﯿﺎﻧﺎ ﻧﺘﺎج إﻓﺮازات ﺗﻘﺘﻀﯿﮭﺎ طﺒﯿﻌﺔ اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ ﻧﻔﺴﮭﺎ ﻛﺄن ﯾﻼﺣﻆ اﻷﺳﺘﺎذ ﻓﻲ‬ ‫‪20‬‬

‫ﻣﻼﻣﺢ وﺟﮫ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻧﻮع ﻣﻦ اﻟﺤﯿﺮة واﻟﺘﺴﺎؤل اﻟﺘﻲ ﻟﻢ ﺗﺘﺒﻠﻮر ﺑﻌﺪ ﻓﻲ ذھﻨﮫ و ﻏﯿﺮ اﻟﻤﻌﻠﻦ ﻋﻨﮭﺎ‬ ‫ﻣﻦ ﻗﺒﻠﮫ ﺗﺼﺮﯾﺤﺎ أو ﺗﻠﻤﯿﺤﺎ‪.‬‬‫إن اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ اﻟﺬي ﯾﺘﺒﻨﺎه ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﯾﻤﻜﻦ أن ﻧﻄﻠﻖ ﻋﻠﯿﮫ ﻣﺼﻄﻠﺢ اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ اﻟﺘﺮﺑﻮي اﻟﺬي ﺗﺘﻔﺎﻋﻞ‬‫ﻓﯿﮫ اﻟﺠﻮاﻧﺐ اﻟﻤﻌﺮﻓﯿﺔ و اﻟﻮﺟﺪاﻧﯿﺔ و اﻟﺤﺲ‪-‬ﺣﺮﻛﯿﺔ ﻋﻨﺪ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻷﺳﺘﺎذ و اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻣﻌﺎ و ﺳﻮﯾﺎ‬‫و ﻟﯿﺲ ﺑﺸﻜﻞ ﻣﻨﻔﺮد ﻛﻞ ﻋﻠﻰ ﺣﺪة‪ .‬ﻟﺬﻟﻚ‪ ،‬ﻓﻤﻦ اﻟﻌﺒﺚ أن ﻧﺤﺎول ﻓﻲ ھﺬا اﻟﻤﻘﺎم إﻋﻄﺎء طﺮﯾﻘﺔ‬‫ﻧﻤﻮذﺟﯿﺔ ﺗﺘﻜﻔﻞ ﺑﺘﻔﺎﻋﻞ ھﺬه اﻟﺠﻮاﻧﺐ‪ ،‬وﻟﻜﻨﻨﺎ ﻧﻘﺪم ﺧﻄﻮطﺎ ﻋﺮﯾﻀﺔ‪ ،‬ﻓﻲ إطﺎر اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ‬‫ﺑﺎﻟﻜﻔﺎءات‪ ،‬ﺗﺴﻤﺢ ﻟﻸﺳﺘﺎذ ﻋﻨﺪ اﻟﻌﻤﻞ ﺑﮭﺎ‪ ،‬ﺑﺘﻨﻈﯿﻢ أداﺋﮫ و ﺗﺤﺴﯿﻦ ﻣﺮدود ﻋﻤﻠﮫ ﻓﻲ ﻗﺎﻋﺔ اﻟﺪرس‬ ‫ﺑﻤﺎ ﯾﻨﻌﻜﺲ إﯾﺠﺎﺑﺎ ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻞ ﺗﻼﻣﯿﺬه ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺪﯾﯿﻦ اﻟﻘﺮﯾﺐ و اﻟﺒﻌﯿﺪ‪.‬‬‫ﺗﺘﻠﺨﺺ ھﺬه اﻟﺨﻄﻮط ﻓﻲ ﺗﺤﺮي اﻹﺟﺎﺑﺔ ﺑﺼﻔﺔ داﺋﻤﺔ ﻋﻦ اﻟﺘﺴﺎؤﻻت اﻟﺮﺋﯿﺴﯿﺔ اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ‬‫ﺑﺎﻟﺘﻘﻮﯾﻢ و اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻲ ﻣﻌﻨﻰ ﻟﮫ و ﺗﺘﻤﺜﻞ ﻓﻲ اﻷﺳﺌﻠﺔ‪\" :‬ﻣﺘﻰ أﻗ ّﻮم؟\" و \"ﻣﺎذا أﻗ ّﻮم؟ \" و \"ﻛﯿﻒ‬‫أﻗ ّﻮم؟ \" و \"ﻟﻤﺎذا أﻗ ّﻮم؟\"‪ .‬إن ﻣﺤﺎوﻻت اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻋﻠﻰ ھﺬه اﻷﺳﺌﻠﺔ ﻛﻔﯿﻠﺔ ﺑﺈﺣﺎﻟﺔ اﻷﺳﺘﺎذ ﻋﻠﻰ‬‫اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ ﻓﻲ اﻟﻔﺘﺮات اﻟﺘﻲ ﯾﺨﺼﺼﮭﺎ ﻟﻠﺘﻘﻮﯾﻢ ﺧﻼل ﺣﺼﺔ اﻟﺪرس و ﻓﻲ اﻷﺷﯿﺎء اﻟﺘﻲ ﯾﻘﻮﻣﮭﺎ ﻓﻲ‬‫درﺳﮫ و ﻓﻲ اﻟﻜﯿﻔﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﻨﻔﺬ ﺑﮭﺎ ذﻟﻚ و اﻷدوات اﻟﻀﺮورﯾﺔ ﻟﮫ و ﻟﺘﻼﻣﯿﺬه ﻟﻠﻘﯿﺎم ﺑﮭﺬه اﻟﻤﮭﻤﺔ‬ ‫إﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ ﻓﻲ أھﺪاف ھﺬه اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ‪.‬‬‫إن اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ ﺑﺎﻟﻜﻔﺎءات ﺗﻌﺘﺒﺮ ﻣﻮﺟﮭﺎ و إطﺎرا ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ ﺗﻤﺪه ﺑﺎﻷﻓﻜﺎر اﻟﺮﺋﯿﺴﯿﺔ ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ‪ ،‬ﺗﻠﻚ‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﻮﺟﺰھﺎ ﻓﻲ اﻟﻔﻘﺮة اﻟﻤﻮاﻟﯿﺔ و اﻟﻤﻌﻨﻮﻧﺔ ﺑﻔﺘﺮات ﻣﺨﺼﺼﺔ ﻟﻠﺘﻘﻮﯾﻢ‪.‬‬ ‫‪ (2.5‬ﻓﺘﺮات ﻣﺨﺼﺼﺔ ﻟﻠﺘﻘﻮﯾﻢ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻗﺒﻞ اﻟﺘﻌﻠﻢ‪:‬‬‫ﯾﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ اﻟﺬي ﯾﺠﺮى ﻓﻲ ﺑﺪاﯾﺔ اﻟﺤﺼﺔ ﻣﺼﻄﻠﺢ \" اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ اﻟﺘﺸﺨﯿﺼﻲ\"‬‫اﺳﺘﻨﺎدا إﻟﻰ وظﯿﻔﺘﮫ اﻟﺘﻲ ھﻲ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪة ﻋﻠﻰ ﻣﻌﺮﻓﺔ و ﺗﺸﺨﯿﺺ اﻟﻮﺿﻌﯿﺔ اﻟﺤﺎﻟﯿﺔ‬‫ﻟﻤﻜﺘﺴﺒﺎت اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ اﻟﻀﺮورﯾﺔ ﻟﮭﺬه اﻟﺤﺼﺔ و اﻟﺘﻲ ﺗﻨﺤﺼﺮ ﻋﺎدة ﻓﻲ إﻣﺎ أﻧﮭﺎ ﻣﺘﻮﻓﺮة‬‫ﻓﻘﻂ ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ أو أﻧﮭﺎ ﺟﺎھﺰة ﻟﻠﺘﻮظﯿﻒ ﻣﻦ ﻗﺒﻠﮫ أي أﻧﮫ ﻗﺎدر ﻋﻠﻰ ﺗﺠﻨﯿﺪھﺎ‪ .‬و ﻋﺎدة ﻣﺎ‬‫ﯾﺘﻢ ﺗﺠﺴﯿﺪ ذﻟﻚ ﺑﻮاﺳﻄﺔ أﺳﺌﻠﺔ ﻣﻌﺪة ﺳﻠﻔﺎ ﺗﻄﺮح ﺷﻔﮭﯿﺎ أو ﻛﺘﺎﺑﯿﺎ ﻟﯿﺠﯿﺐ ﻋﻨﮭﺎ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ أو‬‫ﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﻘﺪﯾﻢ ﻧﺸﺎط ﻟﮫ‪ .‬إن اﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ إﺣﺪى اﻟﺼﻔﺘﯿﻦ اﻟﻠﺘﯿﻦ ﺗﺤﻤﻠﮭﻤﺎ ﻣﻜﺘﺴﺒﺎت‬‫اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ أﻣﺮ ﺿﺮوري ﻟﻤﻮاﺻﻠﺔ اﻟﻌﻤﻞ ﻓﻲ اﺗﺠﺎه اﻟﮭﺪف ﻣﻦ ھﺬا اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ و ھﻮ اﻟﻌﻤﻞ‬‫ﻋﻠﻰ إﺣﺪاث اﻟﺘﺠﺎﻧﺲ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﻤﻌﺎرف اﻟﻤﻘﺼﻮدة ھﻨﺎ و ﻣﻦ ﺛﻢ اﻻﻧﻄﻼق ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﻤﻮاﻟﯿﺔ ﻟﺘﻘﺪﯾﻢ اﻟﺠﺪﯾﺪ ﻣﻦ اﻟﺪرس‪.‬‬ ‫‪ ‬أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻌﻠﻢ‪:‬‬‫ﯾﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ اﻟﺬي ﯾﺠﺮى ﺧﻼل ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻌﻠﻢ‪ ،‬أي ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﻜﻮن اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻣﻨﮭﻤﻜﯿﻦ‬‫ﻓﻲ اﻟﺒﺤﺚ ﻓﻲ ﻣﺸﻜﻞ أو ﻓﻲ إﻧﺠﺎز ﻋﻤﻞ و ﺑﺼﻔﺔ ﻋﺎﻣﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﻜﻮﻧﻮن ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻌﺎﻣﻞ‬‫ﻣﻊ ﻣﺎ ﯾﻌﺮض ﻋﻠﯿﮭﻢ‪ ،‬ﻣﺼﻄﻠﺢ \" اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ اﻟﺘﻜﻮﯾﻨﻲ \"‪ .‬إن اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ و ھﻢ ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺤﺎل‪،‬‬‫ﻻ ﺷﻚ ﯾﺠﯿﺒﻮن ﻋﻦ أﺳﺌﻠﺔ و ﯾﻄﺮﺣﻮن اﺳﺘﻔﺴﺎرات و ﯾﻘﺪﻣﻮن ﻣﻘﺘﺮﺣﺎت ‪ ...‬إﻟﺦ‪ .‬إن ھﺬا‬‫اﻟﻨﺸﺎط ﯾﻌﻄﻲ ﻟﻸﺳﺘﺎذ‪ ،‬ﺑﺎدئ ذي ﺑﺪء‪ ،‬و ھﻮ ﯾﺴﺘﻤﻊ ﻹﺟﺎﺑﺎﺗﮭﻢ و ﯾﻼﺣﻆ أﻋﻤﺎﻟﮭﻢ‪ ،‬ﻧﻈﺮة‬‫أوﻟﯿﺔ ﻋﻤﺎ ﺣﻘﻘﮫ ﺑﻌﻀﮭﻢ ﻣﻦ ﺗﻌﻠﻢ دون اﻟﺒﻌﺾ اﻵﺧﺮ‪ ،‬وﻣﻦ ﺛﻢ ﯾﺘﻌﻤﻖ ﻓﻲ ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ‬ ‫‪21‬‬

‫اﻟﻮﺿﻌﯿﺔ ﺑﺈﻋﺎدة اﻟﺸﺮح ﻣﺜﻼ أو ﺗﻘﺪﯾﻢ ﺗﻄﺒﯿﻖ إﺿﺎﻓﻲ إن ﻛﺎن اﻷﻣﺮ ﯾﺘﻌﻠﻖ ﺑﺘﻘﻨﯿﺎت‬‫ﺣﺴﺎﺑﯿﺔ أو ﺧﻮارزﻣﯿﺎت أو ﻧﺸﺎط ﺗﻌﻠﻤﻲ ﺧﺎص ﻣﻦ ﺷﺄﻧﮫ إزاﻟﺔ اﻟﻐﻤﻮض اﻟﺬي أﺣﺎط‬ ‫ﺑﺎﻟﻤﻔﮭﻮم ﻣﺜﻼ ‪ ...‬إﻟﻰ ﻏﯿﺮ ذﻟﻚ ﻣﻦ اﻹﻣﻜﺎﻧﯿﺎت اﻟﺘﻲ ﻻ ﯾﻤﻜﻦ ﺣﺼﺮھﺎ ﻓﻲ ھﺬا اﻟﻤﻘﺎم‪.‬‬‫إن اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ اﻟﺘﻜﻮﯾﻨﻲ ﻻ ﯾﻨﺒﻊ ﻣﻦ اﻻﺳﺘﻤﺎع إﻟﻰ إﺟﺎﺑﺎت اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ أو ﻣﻼﺣﻈﺔ أﻋﻤﺎﻟﮭﻢ‪،‬‬‫ﻓﺤﺴﺐ‪ ،‬ﺑﻞ و ﯾﻨﺒﻊ أﯾﻀﺎ ﻣﻦ ﺗﻮﻗﻌﺎت اﻷﺳﺘﺎذ و ﺗﻨﺒﺆاﺗﮫ ﻟﻤﻮاﻗﻊ اﻟﺼﻌﻮﺑﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﻤﻜﻦ أن‬‫ﺗﻌﺘﺮض اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ واﻟﺘﻲ ﯾﺴﺘﻨﺪ ﻓﻲ اﻟﺒﺤﺚ ﻋﻨﮭﺎ و ﻛﺸﻔﮭﺎ إﻟﻰ رﺻﯿﺪه اﻟﻌﻠﻤﻲ‪ ،‬اﻟﺬي ﯾﻌﻤﻞ‬‫ﻋﻠﻰ إﺛﺮاﺋﮫ ﺑﺼﻔﺔ ﻣﺴﺘﻤﺮة ﻓﻲ اﻟﺤﺪود اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻤﺢ ﻟﮫ ﺑﺄداء ﻣﮭﺎﻣﮫ‪ ،‬وإﻟﻰ رﺻﯿﺪه‬‫اﻟﻤﻌﺮﻓﻲ اﻟﺬي ﺗﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ اﻟﻤﮭﻨﯿﺔ و اﻟﺨﺒﺮة ﻓﻲ اﻟﻤﻤﺎرﺳﺔ ﺟﺰء ﻣﻨﮫ‪ .‬و اﻟﺠﺪﯾﺮ‬‫ﺑﺎﻟﺬﻛﺮ‪ ،‬ﻓﻲ ھﺬا اﻟﺒﺎب‪ ،‬أن اﻟﺮﻏﺒﺔ اﻟﻤﻠﺤﺔ ﻓﻲ ﺗﺤﺴﯿﻦ اﻷداء و اﻟﺮﻓﻊ ﻣﻦ اﻟﻤﺮدود‪،‬‬‫ﺗﻌﺘﺒﺮان ﻣﻦ أﻛﺒﺮ اﻟﺒﻮاﻋﺚ ﻟﺪى اﻷﺳﺘﺎذ ﻟﻠﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﺼﻌﻮﺑﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺘﺮض ﻋﻤﻠﯿﺔ‬ ‫اﻟﺘﻌﻠﻢ ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ و ﻣﻦ أﻗﻮى اﻟﻤﺤﻔﺰات ﻟﮫ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺑﻌﺪ اﻟﺘﻌﻠﻢ‪:‬‬‫ﺑﻌﺪ أن ﯾﻨﺘﮭﻲ اﻷﺳﺘﺎذ ﻣﻦ ﺗﻘﺪﯾﻢ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ اﻟﻤﻘﺼﻮدة ﯾﺸﺮع ﻓﻲ ﺣﻮﺻﻠﺔ اﻟﻤﻜﺘﺴﺒﺎت‬‫اﻟﺠﺪﯾﺪة ﻟﻠﺘﻼﻣﯿﺬ ﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﻘﻮﯾﻢ ﺗﻌﻠﻤﺎﺗﮭﻢ‪ ،‬وﯾﺘﻢ ذﻟﻚ ﺑﺄﺷﻜﺎل ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﻨﮭﺎ اﻷﺳﺌﻠﺔ‬‫اﻟﻤﺒﺎﺷﺮة‪ ،‬اﻻﺳﺘﺠﻮاﺑﺎت‪ ،‬اﻟﻔﺮوض اﻟﻤﺤﺮوﺳﺔ‪ ،‬اﻟﻔﺮوض اﻟﻤﻨﺰﻟﯿﺔ‪ ،‬اﻷﺑﺤﺎث‪ ،‬ﻣﻤﺎ ﯾﻌﻨﻲ‬‫أن اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﻌﻠﻢ ﯾﻤﻜﻦ أن ﯾﻜﻮن ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺤﺼﺔ ﻛﻤﺎ ﯾﻤﻜﻦ أن ﯾﻜﻮن ﺧﺎرﺟﮭﺎ‪ .‬و ﺑﻤﺎ‬‫أﻧﮫ ﯾﺘﺠﺴﺪ ﻋﻠﻰ أرﺿﯿﺔ اﻟﺘﻌﻠﻤﺎت اﻟﺠﺪﯾﺪة ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻧﺘﺎﺋﺠﮭﺎ و ﺣﺼﯿﻠﺘﮭﺎ ﻓﻘﺪ اﺻﻄﻠﺢ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺗﺴﻤﯿﺘﮫ \" اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ اﻟﺘﺤﺼﯿﻠﻲ \"‪.‬‬‫إن ھﺬا اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ ﯾﮭﺪف إﻟﻰ ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻷﺳﺘﺎذ ﻓﻲ إﺻﺪار ﺣﻜﻢ ﻗﯿﻤﻲ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ‬‫ﻟﯿﺲ ﻓﻘﻂ ﻓﯿﻤﺎ ﯾﺘﻌﻠﻖ ﺑﺎﻟﺘﻌﻠﻤﺎت اﻟﻤﺴﺘﮭﺪﻓﺔ ﺣﺪﯾﺜﺎ ﺑﻞ و أﯾﻀﺎ ﻓﯿﻤﺎ ﯾﺘﺼﻞ ﺑﺘﻌﻠﻤﺎت أﺧﺮى‬‫ﺳﺎﺑﻘﺔ ﻟﮭﺎ‪ ،‬و ھﺬا ﻣﻦ ﻣﻨﻄﻠﻖ أن أدوات ھﺬا اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ أوﺳﻊ و أﺷﻤﻞ ﻣﻦ أدوات اﻟﺘﻘﻮﯾﻤﯿﻦ‬‫اﻟﺴﺎﺑﻘﯿﻦ‪ ،‬إذ ﺗﻌﺘﺒﺮ ھﻨﺎ اﻷﻧﺸﻄﺔ اﻹدﻣﺎﺟﯿﺔ وﺳﯿﻠﺔ ﻧﺎﺟﻌﺔ و ﻓﻌﺎﻟﺔ و ﺿﺮورﯾﺔ ﻟﺘﺠﺴﯿﺪه و‬‫ذات ﻣﺼﺪاﻗﯿﺔ أﻛﺒﺮ ﻓﻲ ﺗﺜﺒﯿﺖ اﻟﺤﻜﻢ و ﻣﻦ ﺛﻢ اﺗﺨﺎذ اﻟﻘﺮار اﻟﻤﻨﺎﺳﺐ‪ ،‬ﻓﺈﻣﺎ ﻋﻼج‬ ‫ﻟﻠﻨﻘﺎﺋﺺ و إﻣﺎ ﺗﺪﻋﯿﻢ ﻟﻠﻤﻜﺘﺴﺒﺎت‪.‬‬ ‫‪ (3.5‬ﺗﺤﻀﯿﺮ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻻﻣﺘﺤﺎن اﻟﺒﻜﺎﻟﻮرﯾﺎ‪:‬‬‫إن اﻟﻤﺮور ﻣﻦ ﻧﻈﺎم ﺗﻘﻮﯾﻢ ﯾﺮﺗﻜﺰ ﻋﻠﻰ ﺗﺮاﻛﻢ اﻟﻤﻌﺎرف واﺳﺘﺮﺟﺎﻋﮭﺎ واﻋﺘﻤﺎد ﻧﻔﺲ اﻷﻧﻤﺎط‬‫ﻟﺤﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ إﻟﻰ ﻧﻈﺎم ﯾﻘﺘﻀﻲ ﺗﺠﻨﯿﺪا واﻋﯿﺎ وﻣﺘﺤﻜﻤﺎ ﻓﯿﮫ ﻟﻠﻤﻌﺎرف واﻟﻤﻮارد ﯾﺘﻄﻠﺐ ﻣﺮﺣﻠﺔ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ ﻹرﺳﺎء ھﺬا اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺠﺪﯾﺪ‪.‬‬‫ﺧﻼل ھﺬه اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﯿﺔ‪ ،‬ﯾﺨﺼﺺ ﻟﻠﺘﻌﻠﻢ ﻓﻲ اﻟﻘﺴﻢ ﺣﯿﺰا ﻣﻌﺘﺒﺮا ﻟﺘﺠﻨﯿﺪ اﻟﻤﻌﺎرف‬ ‫واﺳﺘﻌﻤﺎﻟﮭﺎ ﻓﻲ أﻧﺸﻄﺔ إدﻣﺎﺟﯿﺔ أو \"وﺿﻌﯿﺎت‪ -‬ﻣﺸﻜﻞ\" ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ‪.‬‬ ‫‪22‬‬

‫وﺑﺎﻋﺘﺒﺎر أن ﻣﻮاﺿﯿﻊ اﻣﺘﺤﺎن اﻟﺒﻜﺎﻟﻮرﯾﺎ ﺳﺘﺘﻀﻤﻦ ﻣﺴﺘﻘﺒﻼ‪ ،‬إﻟﻰ ﺟﺎﻧﺐ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﻘﻠﯿﺪي‬‫ﻟﻼﻣﺘﺤﺎن اﻟﺬي ﺳﯿﺤﻮز ﻋﻠﻰ ﻧﺴﺒﺔ ﺗﻘﺎرب اﻟﺜﻠﺜﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺴﻨﻮات اﻷوﻟﻰ‪ ،‬ﺟﺰء ﻣﻮﺟﮭﺎ ﻟﺘﻘﻮﯾﻢ‬‫اﻟﻜﻔﺎءات ﻣﻦ ﺧﻼل اﻗﺘﺮاح ﻣﺴﺄﻟﺔ إدﻣﺎﺟﯿﺔ ﺗﮭﺪف إﻟﻰ ﻗﯿﺎس درﺟﺔ ﺗﺤﻜﻢ اﻟﻤﺘﻌﻠﻢ ﻓﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ واﻟﻜﻔﺎءات اﻟﻌﺮﺿﯿﺔ اﻟﻤﺴﺘﮭﺪﻓﺔ ﻓﻲ ﻣﺮﺣﻠﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي‪.‬‬‫ﺗﺘﻤﺜﻞ اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ اﻹدﻣﺎﺟﯿﺔ ﻓﻲ وﺿﻌﯿﺔ ﻣﺮﻛﺒﺔ وﻏﯿﺮ ﻣﻌﻘﺪة‪ ،‬ذات دﻻﻟﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﻤﺘﻌﻠّﻢ‬‫وﺗﺮاﻋﻰ ﻓﯿﮭﺎ درﺟﺔ اﻟﺘﻮﺟﯿﮫ ﻟﻤﺴﺎﻋﺪة اﻟﻤﺘﻌﻠﻢ‪ ،‬ﺑﻤﺎ ﯾﺴﻤﺢ ﺑﻘﯿﺎس ﻗﺪراﺗﮫ ﻋﻠﻰ ﺗﻮظﯿﻒ ﻣﻮارده‬ ‫ﻟﺤ ّﻞ ﻣﺸﻜﻼت ﺑﻨﻔﺴﮫ‪.‬‬‫وﻟﺘﺪﻋﯿﻢ اﻟﺒﻌﺪ اﻹدﻣﺎﺟﻲ‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ اﻟﻤﻘﺮرة ﻓﻲ اﻟﺒﺮاﻣﺞ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻟﻠﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﺛﺎﻧﻮي ﻻ ﯾﺠﺐ‬‫أن ﺗﻜ ّﻮن أﺳﺎس ﻣﻮﺿﻮع اﻻﺧﺘﺒﺎر ﺳﻮاء ﻛﺎن ذﻟﻚ ﻓﻲ اﻟﺒﺎﻛﺎﻟﻮرﯾﺎ أو اﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت واﻟﻔﺮوض‬ ‫اﻟﻔﺼﻠﯿﺔ‪ ،‬ﻏﯿﺮ أن ھﺬا ﻻ ﯾﻌﻔﻲ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻣﻦ اﺳﺘﻌﻤﺎل ھﺬه اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﺘﻄﻠﺐ اﻷﻣﺮ ذﻟﻚ‪.‬‬‫ﻣﻦ ھﺬا اﻟﻤﻨﻈﻮر‪ ،‬ﯾﻌﻤﻞ اﻷﺳﺎﺗﺬة ﻋﻠﻰ ﺗﺪرﯾﺐ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻋﻠﻰ ھﺬا اﻟﻨﻤﻂ اﻟﺠﺪﯾﺪ ﻟﻠﺘﻘﻮﯾﻢ اﺑﺘﺪاء‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺛﺎﻧﻮي‪ ،‬ﺣﺘﻰ ﺗﺘﺎح ﻟﮭﻢ ﻓﺮﺻﺎ أﻛﺜﺮ ﻟﻠﺘﺄﻗﻠﻢ ﻣﻌﮫ‪.‬‬ ‫‪ (4.5‬اﻹدﻣﺎج‪:‬‬‫ﻟﻘﺪ ﺷ ّﻜﻠﺖ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﺗﺤﻮﯾﻞ اﻟﻤﻌﺎرف ﻟﻤﺪة طﻮﯾﻠﺔ إﺣﺪى اﻧﺸﻐﺎﻻت اﻟﺒﺎﺣﺜﯿﻦ ﻓﻲ ﻋﻠﻮم‬‫اﻟﺘﺮﺑﯿﺔ‪ ،‬إذ أ ّن دور اﻟﻤﺪرﺳﺔ ﻻ ﯾﺘﻤﺜّﻞ ﻓﻲ ﺗﺪرﯾﺲ أﺷﯿﺎء ﻟﻤﻄﺎﻟﺒﺔ اﻟﻤﺘﻌﻠﻤﯿﻦ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ‬‫ﺑﺎﺳﺘﺮﺟﺎﻋﮭﺎ ﻛﻤﺎ ھﻲ‪ .‬ﺑﻞ ﯾﺘﻌﻠّﻖ اﻷﻣﺮ ﺑﻤﺴﺎﻋﺪﺗﮭﻢ ﻋﻠﻰ اﺳﺘﻌﻤﺎل ﻣﻜﺘﺴﺒﺎﺗﮭﻢ ﻓﻲ وﺿﻌﯿﺎت‬ ‫ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ ﺳﻮاء أﻛﺎﻧﺖ ﻣﺪرﺳﯿﺔ أو ﻏﯿﺮ ﻣﺪرﺳﯿﺔ‪.‬‬‫ﻓﻲ ھﺬا اﻹطﺎر ﺗﺒﺮز أھﻤﯿﺔ اﻹدﻣﺎج ﻛﻤﺴﻌﻰ ﯾﮭﺪف إﻟﻰ ﺗﺤﺪﯾﺪ ﻛﯿﻔﯿﺎت اﻛﺘﺴﺎب‬ ‫اﻟﻤﻌﺎرف ﻓﻲ اﻟﻘﺴﻢ وﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻮﻗﺖ ﺗﻮظﯿﻔﮭﺎ وإﻋﺎدة ھﯿﻜﻠﺘﮭﺎ وﺗﺤﻮﯾﻠﮭﺎ‪.‬‬‫ﯾﺮﺗﻜﺰ اﻹدﻣﺎج ﻋﻠﻰ ﺳﯿﺮورة ﺗﻌﻠّﻢ ﻻ ﺗﻘﺘﺼﺮ ﻓﻘﻂ ﻋﻠﻰ اﻛﺘﺴﺎب ﻣﻌﺎرف وﻣﮭﺎرات ﺑﻞ ﺗﮭﺘﻢ‬ ‫أﯾﻀﺎ ﺑﺘﺠﻨﯿﺪ ھﺬه اﻟﻤﻌﺎرف واﻟﻤﮭﺎرات ﻓﻲ وﺿﻌﯿﺎت ﻟﮭﺎ دﻻﻟﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ أھﺪاف ﻧﺸﺎطﺎت اﻹدﻣﺎج ‪:‬‬‫‪ -‬ﺟﻌﻞ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻓﻲ وﺿﻌﯿﺔ ﻣﺮﻛﺒﺔ‪ ،‬ﻟﮭﺎ دﻻﻟﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﯿﮭﻢ‪ ،‬ﺗﺘﻄﻠّﺐ ﺗﺠﻨﯿﺪ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻮارد‪.‬‬‫‪ -‬ﺗﺪرﯾﺐ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻋﻠﻰ اﺳﺘﻌﻤﺎل ﻣﻜﺘﺴﺒﺎﺗﮭﻢ )ﻣﻌﺎرف وﻣﮭﺎرات( ﻓﻲ وﺿﻌﯿﺎت‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﺎة ﻣﻦ ﻣﺤﯿﻄﮭﻢ اﻻﺟﺘﻤﺎﻋﻲ واﻟﺜﻘﺎﻓﻲ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺗﺮﺳﯿﺦ اﻟﻤﻌﺎرف اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ وإﻋﺎدة ھﯿﻜﻠﺘﮭﺎ وﺧﻠﻖ رواﺑﻂ ﺑﯿﻨﮭﺎ‪.‬‬‫إ ّن اﻟﺘﺤ ّﻜﻢ ﻓﻲ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺸﺘﺘﺔ ﻻ ﯾﺆدي ﻣﺒﺎﺷﺮة إﻟﻰ إﻣﻜﺎﻧﯿﺔ اﺳﺘﻌﻤﺎﻟﮭﺎ ﻓﻲ وﺿﻌﯿﺎت‬‫إدﻣﺎﺟﯿﺔ‪ ،‬ﻓﻤﻌﺮﻓﺔ ﻣﺒﺮھﻨﺔ أو ﻗﻮاﻋﺪ اﺳﺘﻌﻤﺎﻟﮭﺎ ﻻ ﺗﻌﻨﻲ ﺷﯿﺌﺎ دون اﻟﺘﻮظﯿﻒ ﻓﻲ اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫واﻟﻤﻮﺿﻊ اﻟﻤﻨﺎﺳﺒﯿﻦ‪.‬‬ ‫ﻟﻠﺘﻜﻔﻞ ﺑﺄﻧﺸﻄﺔ اﻹدﻣﺎج ﻓﻲ ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺬي ﯾﺮﺗﻜﺰ ﻋﻠﻰ اﻟﻜﻔﺎءات‪ ،‬ﻧﻘﺘﺮح ﺗﺨﺼﯿﺺ‬‫ﻓﺘﺮات ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‪ ،‬ﻛﻠﻤﺎ ﺗﻮﻓﺮت ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻜﻔﺎءات اﻟﺘﻲ ﯾﻤﻜﻦ ﺗﺠﻨﯿﺪھﺎ ﻟﺤﻞ وﺿﻌﯿﺎت ﻣﺮﻛﺒﺔ‬ ‫ﻟﮭﺎ دﻻﻟﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‪.‬ﻋﻠﻰ أن ﻻ ﺗﺘﺤ ّﻮل ﺣﺼﺺ اﻹدﻣﺎج ھﺬه إﻟﻰ ﺣﺼﺺ ﻟﻠﻤﺮاﺟﻌﺔ‬ ‫اﻟﺘﻘﻠﯿﺪﯾﺔ أو ﻟﺤﻞ ﺗﻤﺎرﯾﻦ ﺑﺪون ھﺪف ﻣﺴﻄﺮ‪.‬‬ ‫‪23‬‬

‫‪ 6‬ـ اﻟﺒﺮھﺎن اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ و اﻟﻤﻨﻄﻖ‪:‬‬‫ﻟﻘﺪ أﺛﺒﺘﺖ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ اﻟﻤﯿﺪاﻧﯿﺔ و اﻷﺑﺤﺎث اﻟﻨﻈﺮﯾﺔ أﻧﮫ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺘﻠﻤﯿﺬ ﻻ ﺟﺪوى ﻣﻦ ﺗﺪرﯾﺲ‬‫اﻟﻤﻨﻄﻖ ﻣﻦ ﺧﻼل ﺟﺪاول اﻟﺤﻘﯿﻘﺔ و اﻟﺘﻌﺎطﻲ اﻟﻤﺠﺮد ﻣﻦ ﻛﻞ ﻣﺪﻟﻮ ﻟﻤﺤﺴﻮس ﻣﻊ اﻟﻘﻀﺎﯾﺎ‬‫اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ‪ ،‬و ﻛﺬﻟﻚ اﻷﻣﺮ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻷﻧﻤﺎط اﻟﺒﺮھﺎن ﻋﻨﺪ ﻣﻌﺎﻟﺠﺘﮭﺎ ﻓﻲ ﺻﯿﻐﮭﺎ اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ‪ .‬ذﻟﻚ أن‬‫طﺎﺑﻌﮭﺎ اﻟﺘﺠﺮﯾﺪي ﻻ ﯾﺘﻮاﻓﻖ و ﻣﺴﺘﻮى اﻟﻨﻀﺞ اﻟﻌﻘﻠﻰ و اﻟﻮﺟﺪاﻧﻲ ﻟﻠﺘﻠﻤﯿﺬ ﻓﮭﻮ ﻻ ﯾﺴﻤﺢ ﻟﮫ‬‫ﺑﺈدراك اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ اﻟﻤﺘﻀﻤﻨﺔ ﻓﯿﮭﺎ و ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻻ ﻣﺠﺎل ﻟﮫ ﻟﺘﻮظﯿﻔﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﻮاﺿﯿﻊ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﯿﺔ‬ ‫اﻷﺧﺮى اﻟﺘﻲ ﺗﻘﺘﺮح ﻋﻠﯿﮫ‪.‬‬‫ﻟﺬﻟﻚ ﻻ ﯾﺸﻜﻞ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻨﻄﻖ و أﻧﻤﺎط اﻟﺒﺮھﺎن ﻣﻮﺿﻮﻋﺎ ﻟﻠﺪراﺳﺔ ﻋﻠﻰ ﺣﺪة‪ ،‬ﯾﻨﺘﮭﻲ اﻟﺤﺪﯾﺚ‬‫ﻋﻨﮫ ﺑﻤﺠﺮد اﻻﻧﺘﮭﺎء ﻣﻦ ﺗﻘﺪﯾﻤﮫ‪ ،‬ﺑﻞ و ﺑﺤﻜﻢ طﺒﯿﻌﺘﮭﻤﺎ و ﺑﺎﻋﺘﺒﺎر اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﺤﻠﺰوﻧﻲ اﻟﻤﻌﺘﻤﺪ ﻓﻲ‬‫اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﺘﻄﺮق إﻟﻰ أي ﻣﻦ ﻣﻮاﺿﯿﻌﮫ ﯾﻘﺘﻀﻲ إدراﺟﮭﻤﺎ ﺷﯿﺌﺎ ﻓﺸﯿﺌﺎ ﺑﺤﺴﺐ ﻣﺎ ﯾﺘﯿﺤﮫ‬‫اﻟﻤﻮﺿﻮع اﻟﻤﻌﺎﻟﺞ ﻣﻦ إﻋﻄﺎء ﻣﻔﮭﻮم اﻟﻘﻀﯿﺔ ﻣﺜﻼ أو ﺗﻮظﯿﻒ اﻟﻤﻜﻤﻤﯿﻦ اﻟﻮﺟﻮدي و اﻟﻜﻠﻲ أو‬‫ﺗﻮظﯿﻒ ﻧﻤﻂ ﺑﺮھﺎن ﻣﻌﯿﻦ ‪ ...‬إﻟﺦ‪.‬و ﻧﺆﻛﺪ ﻓﻲ ھﺬا اﻟﺸﺄن أن ﻟﻠﻌﻮدة اﻟﻤﺘﻜﺮرة و اﻟﻤﺴﺘﻤﺮة إﻟﻰ‬‫ﻛﻞ ﻣﻨﮭﺎ ﻓﻮاﺋﺪھﺎ ﻓﻲ ﺗﻌﻮﯾﺪ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﻋﻠﻰ ﻣﻤﺎرﺳﺔ اﻟﺒﺮھﺎن ﺑﺸﻜﻞ ﺳﻠﯿﻢ و ﻓﻲ ﺗﺪﻋﯿﻢ ﻗﺪراﺗﮫ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﺤﺮﯾﺮ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎﺗﻲ و اﻟﺘﺒﻠﯿﻎ‪.‬‬ ‫‪ 7‬ـ ﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺎت اﻹﻋﻼم و اﻻﺗﺼﺎل‪:‬‬‫أدﺧﻠﺖ اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ اﻟﻌﻠﻤﯿﺔ و اﻟﺒﺮﻣﺠﯿﺎت ﻓﻲ ﻣﺮﺣﻠﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‪ ،‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن ﻟﻠﺘﻠﻤﯿﺬ‬‫ﻣﻜﺘﺴﺒﺎت ﻣﻔﺘﺮﺿﺔ ﻓﻲ ھﺬا اﻟﺠﺎﻧﺐ‪ .‬ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺴﻨﺔ ﯾﺤﺘﺎط اﻷﺳﺘﺎذ ﺣﯿﺎل ھﺬه اﻟﻤﻜﺘﺴﺒﺎت و ﻻ‬‫ﯾﻄﻤﺌﻦ إﻟﯿﮭﺎ ﺑﺼﻔﺔ آﻟﯿﺔ‪ ،‬ﻧﻈﺮا ﻟﺘﻨﻮع اﻟﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﺜﻼ و اﻟﺬي ﯾﺨﻠﻖ ﺗﺬﺑﺬﺑﺎ ﻓﻲ اﻟﺘﻌﻮد ﻋﻠﻰ ﻧﻮع‬‫ﻣﻌﯿﻦ ﻣﻨﮭﺎ ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ إﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ ﻋﺪم اﺳﺘﻌﻤﺎل ﻛﻞ اﻟﻠﻤﺴﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻮﻓﺮ ﻋﻠﯿﮭﺎ ﺧﺎﺻﺔ ﻓﻲ‬‫ﻣﯿﺪان اﻹﺣﺼﺎء‪ .‬ﻟﺬﻟﻚ ﯾﺤﺮص اﻷﺳﺘﺎذ ﻋﻠﻰ ﺗﻮﻓﯿﺮ اﻷﻧﺸﻄﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎﻋﺪ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻋﻠﻰ اﺳﺘﻌﻤﺎل‬‫ھﺬه اﻟﺤﺎﺳﺒﺎت و ﯾﺨﺘﺎرھﺎ وﻓﻖ ﻟﻠﻐﺮض اﻟﺬي ﯾﺤﺪده ھﻮ ﺳﻠﻔﺎ و ﯾﻮﻓﺮ ﻟﮭﻢ اﻟﻮﻗﺖ اﻟﻜﺎﻓﻲ ﻟﻠﻘﯿﺎم‬‫ﻟﺬﻟﻚ‪ .‬ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻼﺣﻈﺔ ﺗﻨﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﺮﻣﺠﯿﺎت وﻟﻜﻦ ﺑﺤﺪة أﺷﺪ ﻷﻧﮫ إذا ﻛﺎن ﻓﻲ ﻣﺘﻨﺎول ﻣﻌﻈﻢ‬‫اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ اﻗﺘﻨﺎء ﺣﺎﺳﺒﺔ ﻋﻠﻤﯿﺔ ﻓﺈﻧﮫ ﻟﯿﺲ ﺑﻤﻘﺪور أﻏﻠﺒﮭﻢ اﻗﺘﻨﺎء ﺣﺎﺳﻮﺑﺎ ﺷﺨﺼﯿﺎ‪ ،‬زﯾﺎدة ﻋﻠﻰ ﻣﺎ‬ ‫ﯾﻤﺘﺎز ﺑﮫ ھﺬا اﻷﺧﯿﺮ ﻣﻦ ﺳﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻮظﺎﺋﻒ و ﺗﻌﻘﯿﺪات ﻓﻲ اﺳﺘﻐﻼﻟﮫ‪.‬‬‫أﻣﺎ ﻓﯿﻤﺎ ﯾﺘﻌﻠﻖ ﺑﺎﻟﺤﺎﺳﺒﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ ﻓﺈﻧﮭﺎ ﺗﻌﺘﺒﺮ أداة ﺟﺪﯾﺪة ﻋﻠﻰ اﻷﺳﺘﺎذ و اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ و ﻟﯿﺴﺖ ﻓﻲ‬‫ﻣﺘﻨﺎول ﻛﻞ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‪ ،‬ﻓﺎﻷﺳﺘﺎذ ھﻨﺎ ﻣﺪﻋﻮ إﻟﻰ ﺑﺬل ﺟﮭﺪ أﻛﺒﺮ ﻓﻲ ﺳﺒﯿﻞ اﻛﺘﺸﺎﻓﮭﺎ و اﻛﺘﺸﺎف ﻣﺎ‬‫ﯾﻤﻜﻦ أن ﺗﺴﺎھﻢ ﺑﮫ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﻮظﻔﮭﺎ ﻓﻲ درﺳﮫ‪.‬إﻧﮭﺎ ﻓﻲ ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﻤﺜﺎﺑﺔ ﻗﻄﺐ إﺿﺎﻓﻲ إﻟﻰ‬‫أﻗﻄﺎب اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‪/‬اﻟﺘﻌﻠﻤﯿﺔ ﺑﻤﺎ ﺗﺴﺎﻋﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻄﺮق إﻟﻰ اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ ﺑﺼﻮرة أﻛﺜﺮ ﻗﺮﺑﺎ و‬ ‫‪24‬‬

‫ﺗﻤﺜﯿﻼ ﻟﮭﺎ وﺑﻤﺎ ﺗﺴﻤﺢ ﺑﮫ ﻣﻦ إﺟﺮاء ﻣﺤﺎوﻻت و ﺗﺠﺎرب ﻋﺪﯾﺪة ﻓﻲ وﻗﺖ ﻗﺼﯿﺮ و ﺑﻤﺎ ﺗﻤﻜﻦ ﻣﻦ‬ ‫ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ أﻧﺸﻄﺔ ﻣﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻣﻌﺎﻟﺠﺘﮭﺎ ﺗﺘﻢ ﻓﻲ ﻏﯿﺎب ھﺬه اﻵﻟﺔ‪.‬‬ ‫‪ 8‬ـ اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‪:‬‬‫ﯾﻌﺘﺒﺮ ﺗﻮﻓﯿﺮ اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎﻋﺪ ﻋﻠﻰ أداء اﻟﻌﻤﻞ اﻟﺘﺮﺑﻮي و ﺗﻮظﯿﻔﮭﺎ ﺑﺸﻜﻞ ﻋﻘﻼﻧﻲ أﻣﺮﯾﻦ‬‫ﻓﻲ ﻏﺎﯾﺔ اﻷھﻤﯿﺔ و اﻟﺤﺴﺎﺳﯿﺔ‪ ،‬ذﻟﻚ أن ﻋﺪم ﺗﻮﻓﺮھﺎ أو ﻋﺪم ﺣﺴﻦ اﺳﺘﻐﻼﻟﮭﺎ ﯾﻌﯿﻖ اﻟﻌﻤﻞ‬‫اﻟﺘﺮﺑﻮي ﻣﻦ ﺣﯿﺚ أﻧﮫ ﯾﻘﻠﻞ ﻣﻦ ﻗﯿﻤﺔ ھﺬا اﻟﻌﻤﻞ أﺣﯿﺎﻧﺎ وﻻ ﯾﺴﻤﺢ ﺑﺄداﺋﮫ أﺣﯿﺎﻧﺎ أﺧﺮى‪ .‬وﯾﺘﻌﻠﻖ‬‫اﻷﻣﺮ ھﻨﺎ ﺑﻨﻮﻋﯿﻦ ﻣﻦ اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ‪ ،‬وﺳﺎﺋﻞ ﯾﺴﺘﻌﻤﻠﮭﺎ اﻷﺳﺘﺎذ ﻣﺒﺎﺷﺮة ﻣﻦ دون اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ و وﺳﺎﺋﻞ‬‫ﯾﺴﺘﻌﻤﻠﮭﺎ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ‪ ،‬ﻏﯿﺮ أن ﺑﯿﻦ ھﺬا وذاك ﺗﻮﺟﺪ وﺳﺎﺋﻞ ذات اﺳﺘﻌﻤﺎل ﻣﺸﺘﺮك ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ‪ .‬ﻓﺎﻷﺳﺘﺎذ‬‫ﯾﻨﻄﻠﻖ ﻣﻦ ﻣﺒﺪأ اﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﻠﻰ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ و اﻟﻮﺛﯿﻘﺔ اﻟﻤﺮاﻓﻘﺔ ﻟﮫ ﺛﻢ اﻟﻜﺘﺎب اﻟﻤﺪرﺳﻲ‪ ،‬اﻟﺬي ﯾﻌﺘﺒﺮ‬‫اﻟﻮﺟﮫ اﻷﻛﺜﺮ ﺗﻔﺼﯿﻼ ﻟﻨﯿﺎت اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ و ﻟﻐﺎﯾﺎت اﻟﻤﺪرﺳﺔ ﻓﻲ ﻣﺴﺘﻮى دراﺳﻲ ﻣﻌﯿﻦ‪ ،‬و اﻟﺴﻨﺪات‬‫اﻟﺘﺮﺑﻮﯾﺔ اﻟﺘﻲ ﯾﺜﺮي ﺑﮭﺎ دروﺳﮫ و أﻋﻤﺎل اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻣﺎ ﯾﻨﺘﻘﯿﮫ ﻟﮭﻢ ﻣﻨﮭﺎ‪.‬أﻣﺎ اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ اﻟﺘﻲ‬‫ﯾﺴﺘﻌﻤﻠﮭﺎ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ‪ ،‬ﻓﺒﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﻷدوات اﻟﺘﻘﻠﯿﺪﯾﺔ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺎب اﻟﻤﺪرﺳﻲ و اﻟﻜﺮاس و اﻟﻘﻠﻢ و‬‫أدوات اﻟﺮﺳﻢ اﻟﮭﻨﺪﺳﻲ ﯾﺪرج ھﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ اﻟﻌﻠﻤﯿﺔ و اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ و اﻟﺒﺮﻣﺠﯿﺎت ﺑﻤﺎ‬‫ﻓﯿﮭﺎ اﻟﻤﺠﺪوﻻت و ﺑﺮﻣﺠﯿﺎت اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ اﻟﺤﺮﻛﯿﺔ‪ .‬إن ھﺬه اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ ﺗﺪرج ﻷول ﻣﺮة ﻓﻲ اﻟﻌﻤﻞ‬‫اﻟﺘﺮﺑﻮي داﺧﻞ ﻗﺎﻋﺔ اﻟﺪرس و ﺧﺎرﺟﮫ ﻓﮭﻲ ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺣﺪﯾﺜﺔ ﻓﻲ اﺳﺘﻌﻤﺎﻟﮭﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺤﯿﻂ اﻟﻤﺪرﺳﻲ‬‫رﻏﻢ اﺣﺘﻜﺎك ﻛﻞ ﻣﻦ اﻷﺳﺘﺎذ و اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ ﺑﮭﺎ ﻣﻦ ﻗﺒﻞ‪ ،‬ﻟﺬا ﯾﺤﺘﺎج اﻷﺳﺘﺎذ إﻟﻰ اﻹﻋﺪاد اﻟﺠﯿﺪ‬‫ﻟﻸﻧﺸﻄﺔ اﻷوﻟﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺚ اﻟﺘﻠﻤﯿﺬ و ﺗﺤﺒﺬ ﻟﮫ اﻟﻌﻤﻞ ﺑﮭﺬه اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ ﺑﺎﻋﺘﺒﺎرھﺎ ﻗﻄﺒﺎ ﻣﻦ أﻗﻄﺎب‬‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ‪/‬اﻟﺘﻌﻠﻤﯿﺔ ﯾﻀﺎف إﻟﻰ اﻷﻗﻄﺎب اﻟﺜﻼﺛﺔ و ھﻲ اﻟﻤﻌﻠﻢ و اﻟﻤﺘﻌﻠﻢ و اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻟﮭﺎ‬‫ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﺒﺎﺷﺮ و ﺳﺮﯾﻊ ﺑﻞ و ﻟﺤﻈﻲ ﻋﻠﻰ اﻟﻔﻌﻞ اﻟﺘﻌﻠّﻤﻰ‪ .‬إن إﻧﺠﺎز ﻣﺜﻞ ھﺬه اﻟﺤﺼﺺ ﯾﺘﻢ ﻋﺎدة‬‫ﺑﺸﻜﻞ دوري‪ ،‬ﻋﻠﻰ اﻣﺘﺪاد اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺪراﺳﯿﺔ‪ ،‬و اﻧﺘﻘﺎﺋﻲ ﻟﻠﻤﻮاﺿﯿﻊ ﺣﺴﺐ اﻟﻔﻮج اﻟﺘﺮﺑﻮي اﻟﻤﻌﻨﻲ‬‫ﻓﻲ ﻗﺎﻋﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﺗﻀﻢ أﺟﮭﺰة اﻟﺤﺎﺳﻮب و اﻟﺤﺎﺳﺒﺎت اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ و ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﻣﺠﯿﺎت‬‫ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ اﻟﻤﻜﻤﻠﺔ ﻟﮭﺎ‪ .‬إن ھﺬه اﻟﻘﺎﻋﺔ ﺗﻌﺘﺒﺮ ﺑﻤﺜﺎﺑﺔ ﻣﺨﺒﺮ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﻏﺮار‬ ‫ﻣﺨﺎﺑﺮ اﻟﻔﯿﺰﯾﺎء و اﻟﻌﻠﻮم اﻟﻄﺒﯿﻌﯿﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﻠﺤﻖ‪ :‬اﻗﺘﺮاح ﻗﺎﺋﻤﺔ اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ‬ ‫‪ .1‬ﻗﺎﻋﺔ اﻹﻋﻼﻣﯿﺔ )‪ ( Multimedia‬ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﺆﺳﺴﺔ‬ ‫ﺗﺴﺘﻘﺒﻞ ھﺬه اﻟﻘﺎﻋﺔ‪ ،‬ﻋﻠﻰ ﻣﺪار اﻟﺴﻨﺔ‪ ،‬ﻛ ّﻞ ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻘﺴﻢ ﻓﻲ ﺑﻌﺾ اﻟﺤﺼﺺ أو ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﺘﻌﻠﻖ اﻷﻣﺮ‬ ‫ﺑﺤﺼﺺ ﺗﻌﺎﻟﺞ ﻓﯿﮭﺎ أﻧﺸﻄﺔ ﺗﺘﻄﻠﺐ اﺳﺘﻌﻤﺎل ھﺬه اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ ﻣﻦ طﺮف ﻛﻞ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻗﺼﺪ ﺑﻨﺎء ﻣﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﺟﺪﯾﺪة ﻣﺜﻼ أو ﺗﺜﺒﯿﺖ ﻣﻤﺎرﺳﺎت وﺳﻠﻮﻛﺎت ﻣﺮﻏﻮﺑﺔ ﻓﻲ اﻹﻋﻼﻣﯿﺔ ﺧﺼﻮﺻﺎ وﻓﻲ اﻟﺘﻌﻠﻢ ﻋﻤﻮﻣﺎ‪.‬‬ ‫ﺗﺠﮭﺰ ھﺬه اﻟﻘﺎﻋﺔ ﺑﺎﻟﻮﺳﺎﺋﻞ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪:‬‬ ‫‪ 20 (1‬ﺣﺎﺳﻮﺑﺎ ﻣﻦ ﻧﻮع ‪ ) P4 avec 256 MO de RAM‬ﺟﮭﺎز ﻟﻜﻞ ﺗﻠﻤﯿﺬﯾﻦ(‪.‬‬ ‫‪25‬‬