Comment sauver les abeilles

ad Cellules comprimées Cellules différenciées Actine Noyau b Myosine c Activation Src42A du gène Membrane twist cellulaire Armadillo Cadhérine Ewww.illustrer.fr Armadillo 6. LA PROTÉINE ARMADILLO DE LA DROSOPHILE déclenche l’ex- pression, ArmadillosedécrochedelacadhérineEetpénètredanslenoyau pression du gène twist dans les cellules stomodéales sous l’effet d’une où elle active l’expression de twist (c). Ce processus requiert la protéine contrainte (a). Elle fait partie d’un réseau moléculaire à base d’actine Src42A, qui régule l’interaction de Armadillo avec la cadhérine E. Finale- et de myosine, situé sous la membrane des cellules et relié à une pro- ment, la protéine Twist contrôle l’état de différenciation fonctionnelle du téine de liaison des cellules, la cadhérine E (b). Sous l’effet de la com- tube digestif antérieur et – cela reste à démontrer – sa forme (d).sion de la protéine Twist dans les cellules Armadillo de la cadhérine E. La protéine ✔ BIBLIOGRAPHIEstomodéales au stade de leur compression serait alors transportée jusque dans le noyauest donc indispensable à la formation d’un où elle activerait l’expression du gène twist. D.J. Montell, Morphogenetic celltube digestif fonctionnel. Ainsi, l’activa- Un même mécanisme serait en jeu dans l’ac- movements : Diversity fromtion de l’expression du gène twist par tivation du gène twist dans des tumeurs modular mechanical properties,une contrainte mécanique participe au cancéreuses (voir l’encadré page ci-contre). Science, vol. 322,développement fonctionnel de cet organe. pp. 1502-1505, 2008. L’induction mécanique a été trouvée N. Desprat et al., Tissue Comment le signal de pression est-il depuis dans d’autres étapes du dévelop- deformation modulates twisttransmis jusqu’au gène cible, en l’occur- pement embryonnaire de la drosophile. Il expression to determine anteriorrence twist ? Nos recherches ont mis en est vraisemblable qu’elle est aussi à l’œuvre midgut differentiation inévidence le rôle d’une protéine, la bêta-caté- chez les embryons de vertébrés ; nous ten- Drosophila embryos, Dev. Cell,nine, nommée Armadillo chez la drosophile. tons actuellement de le vérifier sur un autre vol. 15, pp. 470-477, 2008.Cette protéine, qui relie le cytosquelette (l’ar- modèle animal. P.-A. Pouille et E. Farge,mature des cellules) aux cadhérines E (des Hydrodynamic simulation ofprotéines de liaison entre les cellules), est Ainsi, certains événements majeurs du multicellular embryo invagination,libérée dans le cytoplasme et dans le noyau développement embryonnaire, comme ici Phys. Biol., vol. 5, p. 15005, 2008.en réponse aux déformations; elle joue le la formation d’un tube digestif fonction- T. Lecuit et L. Le Goff,rôle de facteur de transcription du gène twist nel, ne sont pas plus sous le contrôle exclu- Orchestrating size and shapedans le noyau, c’est-à-dire qu’elle en sif des gènes du développement, que sous during morphogenesis, Nature,déclenche l’expression (voir la figure 6). Un le contrôle exclusif de forces mécaniques vol. 450, pp. 189-192, 2007.scénario possible à l’échelle moléculaire est ou hydrodynamiques. Ils sont plutôt lele suivant : sous l’effet de la pression, la produit de leur couplage. Cette concep-conformation de la protéine Armadillo tion d’une interaction réciproque duchange, ce qui dévoile un site sur lequel une génome, des protéines et des contraintesenzyme peut fixer un groupe phosphate. mécaniques liées à la morphogenèseCette modification chimique décrocherait ouvrent de nouvelles perspectives utiles en biologie, mais aussi en médecine. ■© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Embryologie [49

Physique théoriqueDavid Albert N otre intuition nous dit que pour Revenons un peu en arrière. Avantet Rivka Galchen déplacer, mettons, une pierre, nous l’avènement de la mécanique quantique, devons la toucher ; ou toucher un et en fait dès les débuts de l’exploration L’E S SENTIEL bâton qui touche la pierre ; ou donner un scientifique de la nature, les savants ✔ Nous n’avons ordre qui se propage par les vibrations croyaient que l’on pourrait en principe expli- de l’air jusqu’à l’oreille d’une personne quer le monde physique en décrivant un d’influence directe que qui tient un bâton, qui peut alors pousser à un ses constituants les plus petits et les sur les objets que nous la pierre ; et ainsi de suite. plus élémentaires. L’histoire complète du pouvons toucher : monde pourrait alors être comprise comme le monde, tel que nous Plus généralement, l’intuition nous la somme des histoires de ses constituants. le connaissons, semble dit que les objets physiques ne peuvent local. influer sur d’autres que s’ils les joux- La mécanique quantique entre en tent, dans l’espace comme dans le temps. conflit avec cette conviction. Les caracté- ✔ La physique quantique, Si A influe sur B sans lui être immédia- ristiques physiques réelles et mesurables tement voisin, alors l’effet en question d’un ensemble de particules peuvent en revanche, intègre doit être indirect – l’effet doit se trans- être très différentes de la somme des carac- une action à distance mettre par une chaîne d’événements dont téristiques des particules prises une à une. dans une propriété chacun fait apparaître directement le sui- Prenons un exemple. D’après la mécanique nommée intrication, vant, en parcourant continûment la dis- quantique, on peut préparer une paire où deux particules même tance de A à B. Chaque fois que nous de particules de telle sorte qu’elles soient éloignées présentent un pensons tomber sur une exception à cette précisément à un mètre l’une de l’autre comportement synchrone intuition, par exemple lorsqu’on appuie sans que pour autant aucune des deux n’ait sans intermédiaire. sur un bouton qui allume les réverbères de position définie. de la rue ou lorsqu’on écoute une émis- ✔ Cet effet non local sion de radio, il s’avère que nous n’avons, Action à distance en fait, pas trouvé d’exception (on s’aper- n’est pas seulement çoit que l’allumage se fait via des fils élec- L’interprétation usuelle de la physique contre-intuitif : il semble triques, que des ondes radio se propagent quantique, l’interprétation dite de Copen- s’opposer à la théorie dans l’air, etc.). hague (due au physicien danois Niels Bohr de la relativité restreinte au début du siècle dernier et transmise d’Einstein et met ainsi Cette intuition née de notre expérience de professeurs à étudiants depuis plusieurs en jeu les fondements quotidienne du monde est celle de la « loca- générations), souligne que le problème de la physique. lité ». Or elle est mise en question par la n’est pas que nous ignorions les posi- mécanique quantique. Celle-ci a boule- tions exactes de chacune des deux parti-50] Physique théorique versé de nombreuses intuitions, mais cules, mais que tout simplement ces aucune plus profondément que la localité. propriétés n’existent pas. Se demander Et ce bouleversement particulier est por- quelle est la position d’une des deux par- teur d’une menace, encore non résolue, ticules serait aussi vide de sens que, par pour la théorie de la relativité restreinte exemple, se demander quel est le statut d’Albert Einstein, l’un des piliers de la marital du nombre cinq. Le problème n’est physique moderne. © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Jean-François PodevinComme beaucoup de phénomènes quantiques, l’intrication va à l’encontre de certaines de nos intuitions les plus profondes. Mais surtout, son caractère non local semble en conflit avec la théorie de la relativité restreinte d’Einstein.pas d’ordre épistémologique (concer-nant ce que nous savons), mais ontolo-gique (concernant ce qui est). Les physiciens disent que les particulesainsi reliées sont quantiquement intriquéesl’une avec l’autre. La propriété faisant l’ob-jet d’une intrication n’est pas nécessaire-ment la position: deux particules pourraienttourner sur elles-mêmes dans des sensopposés, sans que, avant la mesure, onpuisse déterminer laquelle tourne dans lesens des aiguilles d’une montre. Ou encore, on pourrait avoir l’une desdeux particules dans un état excité, sans quel’état de chacune soit déterminé. L’intrica-tion peut relier des particules indépen-damment de l’endroit où elles se trouvent,de leur nature, des forces qu’elles exercentl’une sur l’autre: en principe, elle pourraitporter sur un électron et un neutron situésde part et d’autre de notre galaxie. Ainsi,l’intrication fait apparaître une forme inat-tendue d’intimité au sein de la matière. L’intrication est la propriété sous-jacente aux domaines de recherche pro-metteurs que sont le calcul quantique etla cryptographie quantique, qui offrent laperspective de résoudre des problèmesdépassant les capacités des ordinateursclassiques, et de communiquer à l’abri desécoutes indiscrètes. Mais l’intricationsemble aussi impliquer la non-localité, unphénomène étrange et contre-intuitif : lapossibilité d’influer physiquement sur unobjet sans y toucher ou sans toucher unesuccession d’entités nous reliant à lui. La préoccupation la plus importanteconcernant la non-localité, en dehors desa déroutante étrangeté, est la menace© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

L’expérienc e de pensée EPR qu’elle représente pour la théorie de la relativité restreinte (telle que nous laAlbert Einstein, Boris Podolsky et Nathan Rosen ont fait remarquer que l’intrication connaissons). Ces dernières années, cettequantique de deux particules produit des résultats inexplicables si deux personnes inquiétude ancienne a pris une placetrès éloignées, ici Alice et Bernard, examinent chacun l’une des particules. centrale dans les débats ; elle pourrait à terme mettre à mal, corrompre, démolir,Spins quantiques consolider ou réinventer les fondementsLes électrons ont un spin, propriété représentée ici par des flèches qui peuvent pointer dans mêmes de la physique.n’importe quelle direction (ci-dessus). Pour mesurer le spin d’un électron (ci-dessous), Alicechoisit un axe. S’il est vertical, elle trouvera que le spin de l’électron pointe soit vers le haut, soit La non-localitévers le bas, avec une certaine probabilité pour chaque cas. S’il est horizontal, elle trouvera un spin est incontournablepointant vers la droite ou vers la gauche. Einstein avait nombre de réserves enversMesures la mécanique quantique. L’inquiétude tropDeux particules peuvent être intriquées de façon que leurs spins pointent dans des directions souvent citée concernant sa nature aléa-opposées, même si aucun des deux spins n’a, avant la mesure, une direction bien définie. toire (« Dieu ne joue pas aux dés ») n’enSupposons qu’Alice et Bernard partagent une telle paire de particules et qu’Alice trouve était qu’une parmi d’autres. Mais la seuleque sa particule a un spin pointant vers le haut (ci-dessous). Quelle que soit la distance objection qu’il ait formellement articulée,à laquelle se trouvent Bernard et sa particule par rapport à Alice, s’il mesure le spin la seule sur laquelle il ait pris la peinede sa particule le long de l’axe vertical, il trouvera à coup sûr que sa particule d’écrire un article, concernait l’étrangetéa son spin pointant vers le bas, à l’opposé de celui d’Alice. de l’intrication quantique. Cette objection est au cœur de ce qu’on appelle mainte-Spins intriqués nant l’argument EPR, du nom de ses troisL’argument EPR affirme que, puisque Bernard est sûr à 100 pour cent de mesurer un spin auteurs, Einstein et ses collègues Borispointant vers le bas, le spin devrait avoir une valeur déterminée avant même que sa mesure Podolsky et Nathan Rosen (voir l’encadrén’ait lieu. Mais Alice pourrait tout aussi bien mesurer le long de l’axe horizontal et obtenir ci-contre). Dans leur article de 1935 inti-alors un spin pointant vers la gauche (par exemple), auquel cas la particule de Bernard aurait, tulé « La description quantique de la réa-avec une certitude de 100 pour cent, un spin pointant vers la droite. lité physique peut-elle être considérée comme complète ? », ils répondent « non »L’argument EPR à leur propre question, après un raison-Parce qu’aucun état quantique ne permet au spin de la particule de Bernard de pointer avec nement détaillé.certitude vers le bas et de pointer avec certitude vers la droite, Einstein, Podolsky et Rosenconcluaient que la mécanique quantique devait être une théorie incomplète. Leur argumentation tournait autour d’une des lois quantiques qui prédisent les résultats des expériences. Supposons que nous mesurions la position d’une parti- cule A quantiquement intriquée avec une particule B de telle façon qu’aucune des deux, individuellement, n’ait de position précise, comme dans l’exemple que nous avons pris plus haut. Naturellement, quand nous obtenons le résultat de la mesure (la position de la particule A), nous modifions notre description de la particule A parce que nous savons désormais où elle était à l’instant de la mesure. Mais la recette quan- B. Sanerson, Photo Resaerchers inc Alfred Kamajian The granger collectionLA NON-LOCALITÉ À TRAVERS LES SIÈCLESDes visions changeantes 1687 : La théorie de 1785 : Charles Coulomb introduit lade la « réalité » la gravitation universelle loi en inverse du carré de la distance d’Isaac Newton fait intervenir pour les forcesD’après notre intuition, le monde est local : une « action à distance ». électrostatiques,nous pouvons déplacer une pierre Newton tenta d’expliquer analogue à la loien la touchant directement, ou en touchant la gravité sans cette de la gravitationune chaîne continue d’objets qui est en contact non-localité ; il conçut même de Newton.avec elle. Pourtant, depuis les débuts une théorie infructueuse où Les effets électriquesde la science moderne au XVIIe siècle, de minuscules particules semblent impliquerdes non-localités apparentes défient agitées remplissent tout une actionles scientifiques. l’espace, vide en apparence. à distance.52] Physique théorique © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

tique nous dit également de modifier notre LES AUTEURS reprenait aucun des arguments scienti- description de la particule B (nous savons fiques concrets de l’article, mais s’attaquait maintenant que celle-ci se trouve à un mètre David ALBERT et Rivka GALCHEN plutôt (d’une manière opaque et parfois de la position mesurée pour A), et de la enseignent tous deux sibylline) à son emploi du terme de « réa- modifier instantanément, quoi qu’il y ait lité » et à sa définition des « éléments de entre les deux particules. à l’Université Columbia, réalité physique ». La réponse de Bohr trai- aux États-Unis. D. Albert est tait longuement de la distinction entre le L’intrication était un élément non professeur de philosophie. sujet et l’objet, des conditions dans les- controversé du tableau du monde que la R. Galchen est maître-assistante quelles cela a un sens de poser des ques- mécanique quantique donnait à voir aux au Département d’écriture tions et de la nature du langage humain. physiciens. Cependant, avant Einstein, on de l’École de lettres de Columbia. Ce dont la science avait besoin, selon Bohr, n’avait pas beaucoup réfléchi à ses impli- c’était une « révision radicale de notre atti- cations. Einstein voyait dans l’intrication ✔ BIBLIOGRAPHIE tude vis-à-vis de la réalité physique ». quelque chose qui n’était pas seulement étrange, mais suspect. Elle lui paraissait Th. Coudreau et P. Milman, Pas de réalisme ? « fantomatique » ; en particulier, elle Domestiquer l’intrication semblait non locale. quantique, Pour la Science, n° 361, Bohr prenait néanmoins la peine de signi- pp. 108-112, novembre 2007. fier son accord avec l’article EPR sur un Personne à l’époque n’était prêt à accep- J. S. Bell (sous la dir. de), point: que bien sûr il ne pouvait être ques- ter la possibilité qu’il y ait de véritables non- Speakable and Unspeakable in tion d’une véritable non-localité physique. localités physiques dans le monde, pas Quantum Mechanics : Collected L’apparente non-localité, argumentait-il, Einstein, ni Bohr, ni personne. Dans leur Papers on Quantum Philosophy, était une raison de plus pour abandonner article, Einstein, Podolsky et Rosen tenaient Cambridge University Press l’aspiration surannée et dépassée, si mani- pour acquis que la non-localité de la méca- (2e édition), 2004. feste dans l’article EPR, à pouvoir lire dans nique quantique devait n’être qu’apparente, T. Maudlin, Quantum Non-Locality les équations de la mécanique quantique qu’il devait s’agir d’une sorte d’anomalie and Relativity, Wiley-Blackwell un tableau réaliste du monde, un tableau mathématique ou de maladresse de nota- (2e édition), 2002. de ce qui existe effectivement devant nous tion ou, au moins, qu’elle était un artefact D. Z. Albert, Bohm’s alternative d’instant en instant. Bohr insistait en effet dont on pouvait se débarrasser – autrement to quantum mechanics, Scientific que non seulement nous voyons le monde dit, ils étaient persuadés que l’on pouvait American, mai 1994. à travers une vitre obscure, mais que cette obtenir les prédictions quantiques sans faire vision floue et imprécise est ce que l’on peut appel à de la non-localité. espérer de mieux en termes de réalité. Leur article présentait un argument Curieusement, Bohr donnait donc une montrant que s’il n’existe aucune véritable réponse philosophique à une préoccupa- non-localité physique dans le monde tion d’ordre explicitement scientifique. (comme tout le monde le supposait), et Plus étrange encore, la réponse de Bohr que si les prédictions expérimentales de fut dès lors prise comme une sorte de la mécanique quantique sont correctes, parole d’évangile de la physique théorique. alors la mécanique quantique devait lais- Consacrer davantage de temps à ces ques- ser certains aspects du monde hors de sa tions devenait hérétique. C’est ainsi que portée. En d’autres termes, Einstein et la communauté des physiciens se détourna ses deux collègues concluaient que la méca- de ses vieilles aspirations à découvrir à nique quantique était incapable de décrire quoi ressemble vraiment le monde, et que certains éléments de la réalité. les questions métaphysiques furent relé- guées à la littérature. Bohr répondit à l’article EPR prati- quement du jour au lendemain. Sa lettre de réfutation, composée avec fièvre, neCordelia Molloy, Photo Researchers 1831 : Michael Faraday 1849 : Hippolyte Fizeau et 1865 : Les équations introduit l’idée de lignes Jean-Bernard Foucault de James Clerk de champ magnétique. mesurent la vitesse Maxwell révèlent Les forces exercées sur de la lumière et trouvent la riche dynamique une particule deviennent 298 000 kilomètres des champs électromagnétiques, une action locale des champs par seconde, mais personne qui oscillent et se propagent sur elle. Mais ces champs sont ne sait ce qu’est au juste à 298 000 km/s dans le vide. considérés comme des outils la lumière. L’électromagnétisme est local de calcul commodes, et la lumière n’est autre pas comme des réalités. qu’une onde électromagnétique ! © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Lawrence Manning, Corbis [53Physique théorique

Le théorème de Bell et le monde physique les non-localités de la mécanique quan- tique comme n’étant rien d’autre qu’unLa non-localité de notre la mécanique quantique doit la distribution statistique des artefact de ce formalisme particulier. Inver- monde physique découle de être incomplète parce qu’elle résultats obtenus sur un grand sement, si aucun formalisme mathéma-la combinaison d’un théorème ne détermine pas ces valeurs, nombre d’expériences serait en tique ne pouvait éviter les non-localités,démontré par John Bell en 1964 si ce n’est pour garantir qu’elles désaccord avec celle prédite par alors il devait s’agir de véritables phéno-et de résultats expérimentaux seront cohérentes avec le résul- la mécanique quantique. mènes physiques. Bell analysait ensuiteobtenus à partir du début des tat qu’obtiendra Alice quand un scénario spécifique d’intrication etannées 1980. Son théorème elle mesurera sa particule. Les physiciens ont réalisé concluait qu’aucun formalisme local n’étaitse fonde sur le paradoxe des des expériences en utilisant des mathématiquement possible. Par consé-particules intriquées mis en Bell s’est interrogé : si l’on photons intriqués au lieu d’élec- quent, le monde physique est effective-avant par Einstein, Podolsky suppose que les particules intri- trons (ce qui modifie les angles ment non local, un point c’est tout.et Rosen en 1935 (voir l’enca- quées d’Alice et de Bernard ont à utiliser, mais rend l’expériencedré page 52). L’argument EPR des valeurs de spin déterminées, techniquement moins difficile) Non-localitésuppose que la nature est locale, peut-on reproduire les résultats et ont trouvé des résultats contre relativitéde sorte qu’une mesure (réali- prédits par la mécanique quan- conformes aux prédictions desée, mettons, par Alice) sur une tique quelles que soient les la mécanique quantique. Ainsi, Cette conclusion met tout sens dessusparticule d’une paire intriquée façons dont Alice et Bernard d’après le théorème de Bell, les dessous. Einstein, Bohr et les autresne peut pas instantanément mesurent leurs spins ? Rappe- photons intriqués ne peuvent avaient toujours tenu pour acquis quemodifier l’état de sa lointaine lons que Alice et Bernard doi- avoir des valeurs déterminées toute véritable incompatibilité entre lapartenaire (que Bernard peut vent chacun choisir un axe le de leur spin. Et comme cela mécanique quantique et le principe demesurer). Einstein, Podolsky et long duquel mesurer le spin. contredit la conclusion d’EPR, localité serait de mauvais augure pourRosen concluent que la parti- Bell a prouvé mathématique- l’hypothèse selon laquelle la la mécanique quantique. Mais Bell mon-cule de Bernard doit déjà avoir ment que si Alice et Bernard nature est locale est fausse. Par trait désormais que la localité est incom-des valeurs déterminées du spin choisissaient de mesurer le long conséquent, le monde dans patible non seulement avec l’appareildans toutes les directions. Ainsi, d’axes formant des angles de lequel nous vivons a des pro- théorique abstrait de la mécanique quan- 45 et 90 degrés l’un avec l’autre, priétés non locales. tique, mais aussi avec certaines de ses prédictions empiriques. Encore aujourd’hui, cette partie cru- sion de Bohr. Et pour comprendre les erreurs,ciale de l’héritage d’Einstein reste dans il fallait renoncer à l’idée de localité. Les expériences, en particulier cellesl’ombre. Ainsi, la biographie à succès d’Ein- réalisées à partir de 1981 par Alain Aspect,stein publiée par Walter Isaacson en 2007 La question cruciale est de savoir si de l’Institut d’optique d’Orsay, et ses col-assure le lecteur que la critique de la méca- les non-localités qui semblent présentes lègues, n’ont laissé aucun doute sur lenique quantique par Einstein a depuis dans les lois de la mécanique quantique fait que ces prédictions sont correctes. Laété résolue. Or ce n’est pas le cas. ne sont qu’apparentes, ou si elles sont plus mauvaise nouvelle, dans ces conditions, que cela. Bell semble avoir été le pre- n’était pas pour la mécanique quantique, Après une trentaine d’années d’indif- mier à se demander ce que la question mais bien pour le principe de localité, etférence plus ou moins complète, la première signifie au juste. En quoi les véritables donc vraisemblablement pour la relativitérediscussion sérieuse de l’argument EPR est non-localités physiques se distingue- restreinte, parce que cette théorie d’Ein-arrivée en 1964. Des travaux du physicien raient-elles de celles qui ne sont qu’ap- stein semble reposer sur une hypothèseirlandais John Bell, il ressortait que Bohr parentes ? Selon son raisonnement, s’il de localité (voir l’encadré page 56).se trompait en pensant qu’il n’y avait rien existait un ensemble de lois complète-à redire à sa compréhension de la méca- ment locales faisant, sur les résultats des La principale réaction aux travaux denique quantique, et qu’Einstein se trompait expériences, les mêmes prédictions que Bell (et qui persiste dans de nombreux les lois quantiques, alors Einstein et milieux à l’heure actuelle) a encore été un sur ce qui n’allait pas Bohr auraient eu raison de considérer mélange d’incompréhension et de confu- dans la compréhen- (LA NON-LOCALITÉ À TRAVERS LES SIÈCLES) 1905 : La relativité 1915 : En relativité générale, 1935 : Selon Einstein, Podolsky restreinte d’Einstein la courbure de l’espace-temps joue et Rosen, puisque les particules réconcilie les pour la gravité le rôle que les champs intriquées semblent impliquer équations de électromagnétiques jouent pour des effets non locaux, la mécanique les forces électromagnétiques. quantique ne peut pas être Maxwell avec La gravité est locale: si une le principe selon masse s’agite, des complète. D’après Bohrlequel les lois physiques doivent ondes de courbure (à droite sur le cliché),être les mêmes pour des se propagent nous devons plutôtobservateurs en mouvement relatif à la vitesse de la abandonner nosuniforme. Mais la simultanéité de lumière. vieilles conceptionsdeux événements n’est plus de la « réalité ».une notion absolue.Hulton-Deutsch Emilio Segrè, visual Archives, Ehrenfest Coll.54] Physique théorique C. Henze/NASA © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

sion. Bell a montré que toute théorie Dès 1932, le mathématicien hongrois AUTRES ISSUEScapable de reproduire les prédictions John von Neumann avait prouvé queempiriques de la mécanique quantique l’on ne pourrait jamais exploiter la non- Certains physiciens soutiennentpour des paires de particules intriquées localité de la mécanique quantique pour que la preuve mathématiquedevait être physiquement non locale (et transmettre des messages instantanément. par John Bell de la non-localitéc’était vrai pour la mécanique quan- De nombreuses décennies durant, presque du monde quantique a quelquestique elle-même). tous les physiciens théoriciens ont consi- clauses dérogatoires. déré la démonstration de Neumann Ce message est pratiquement ignoré. comme une garantie que la non-localité DES MONDES MULTIPLES ?Au lieu de l’intégrer, presque tous se quantique et la relativité restreinte peu-contentent de dire que ce que Bell a mon- vent coexister pacifiquement. Bell suppose innocemmenttré, c’est que toute théorie susceptible de que les expériences quantiquesremplacer le tableau quantique orthodoxe Une difficulté ont des résultats uniques.du monde par quelque chose qui serait en longtemps occultée L’interprétation des multivers,meilleur accord avec nos attentes méta- en revanche, affirme quephysiques classiques (toute théorie à Après la publication de l’article de Bell, il les mesures quantiques ont pour« variables cachées », déterministe ou phi- fallut attendre encore 30 ans pour que les effet de diviser l’Universlosophiquement réaliste) devrait être physiciens regardent enfin ces problèmes en branches où tous les différentsnon locale si elle pouvait reproduire les en face. La première discussion claire, résultats sont réalisésprédictions quantiques pour les systèmes détaillée, sincère et sans faille logique de en parallèle. Ainsi, votre universde type EPR. Les gens lisaient les travaux la compatibilité entre la non-localité quan- peut être « local » si des copiesde Bell, certes, mais de travers. tique et la relativité est parue en 1994, dans de vous habitent les myriades un livre de Tim Maudlin, de l’Université d’autres univers parallèles Seule une petite minorité de physi- Rutgers aux États-Unis. Les travaux de ce invisibles. Cette approche,ciens est parvenue à éviter ce malentendu philosophe des sciences ont montré que cependant, présenteet à saisir que la démonstration de Bell, cette question est bien plus subtile que vou- de nombreuses difficultés.conjuguée aux expériences d’A. Aspect, draient nous le faire croire les platitudessignifiait que l’on avait découvert que le rebattues sur les messages instantanés. RÉALISME ?monde était non local. Mais même euxcroyaient presque tous que la non-localité Les travaux de T. Maudlin s’inscri- Beaucoup pensent que,en question ne représentait pas une menace vaient dans le contexte d’une mutation comme Bell part du principeparticulière pour la relativité restreinte. profonde de l’environnement intellectuel. que le monde se conforme À partir du début des années 1980, l’em- à ce qu’on nomme le réalisme Cette opinion est une conséquence de prise de la conviction de Bohr – qu’il ne local, il a prouvé que l’un desl’idée que la relativité restreinte est inex- pouvait y avoir de description philoso- deux termes (soit la localité, soittricablement liée à l’impossibilité de trans- phiquement réaliste, à l’ancienne, du le réalisme) est violé. Ainsi,mettre des messages à une vitesse monde subatomique – commençait à se le monde pourrait être localsupérieure à celle de la lumière. Car si la relâcher. Apparurent un certain nombre s’il viole le réalisme. Maisrelativité restreinte est vraie, on peut mon- de propositions scientifiques concrètes qui il échappe à cette conceptiontrer qu’aucun messager matériel ne peut semblaient fournir une bonne description le fait que l’argument EPRatteindre des vitesses supérieures à celle de type réaliste, du moins dans l’ap- original exclut la possibilitéde la lumière ; et qu’un message trans- proximation où les effets de la relativité de localité quantique, sansmis plus vite que la lumière arriverait, restreinte sont négligeables. Ces proposi- le réalisme utilisé par Bell.d’après certaines horloges, avant d’avoir tions incluaient la mécanique bohmienneété envoyé, ce qui, potentiellement, don- du physicien David Bohm (développée ennerait corps à tous les paradoxes desvoyages dans le temps.1964 : John Bell étend CERN, Emilio Segrè, visual ArchivesDe 1981 à aujourd’hui :le raisonnement EPR au cas Paul Kwiat et Michael Reck, Univ. of ViennaDes expériences sur des étatsde spins mesurés selon des axes intriqués de la lumière (à droite),non parallèles. Il montre qu’aucune en particulier par l’équipethéorie locale ne peut reproduire d’Alain Aspect, à l’Instituttoutes les prédictions empiriques d’optique d’Orsay, montrent quede la mécanique quantique, et que les prédictions de la mécaniqueles prédictions de toute théorie quantique sont vérifiées mêmelocale doivent obéir à certaines dans les situations où cetterelations mathématiques, théorie viole les inégalités de Bell.les « inégalités de Bell ». En fin de compte, le monde est non local.© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 [55Physique théorique

Angleterre dans les années 1950, elle a ins- bia, a publié une théorie dotée d’une cohé- Deux nouveaux résultats, pointantpiré les travaux de Bell, mais est restée rence interne et entièrement relativiste por- dans des directions curieusement diffé-ignorée du plus grand nombre) et le tant sur des particules hypothétiques – les rentes, ont émergé récemment de cesmodèle GRW de GianCarlo Ghirardi, « tachyons » – qui ne peuvent voyager plus débats. Le premier suggère un moyen parAlberto Rimini et Tullio Weber, en Italie. lentement que la lumière ! T. Maudlin a lequel la non-localité quantique pourrait inventé d’autres exemples. être compatible avec la relativité restreinte; Le livre de T. Maudlin se focalisait l’autre révèle un nouveau coup porté à nossur trois points importants. Tout d’abord, Ainsi, la simple existence d’une non- intuitions les plus fondamentales par lasoulignait-il, la théorie de la relativité localité quantique ne signifie pas, en soi, combinaison de la mécanique quantiquerestreinte est une assertion sur la structure que la mécanique quantique ne puisse pas et de la relativité restreinte.géométrique de l’espace et du temps. L’im- coexister avec la relativité restreinte.possibilité de transmettre de la masse, de Espoirs pourl’énergie, de l’information ou des Cependant, comme T. Maudlin le sou- la relativité restreinte?influences causales plus vite que la lumière, lignait dans son troisième point, le typetoutes ces exigences ne suffisent pas du particulier d’action à distance rencontré en Le premier résultat est dû à Roderichtout, en elles-mêmes, à garantir que les mécanique quantique est totalement dif- Tumulka, actuellement à l’Université Rut-hypothèses géométriques de la théorie sont férent de celui illustré par les tachyons de gers. Ce jeune mathématicien allemand ajustifiées. Ainsi, la démonstration de Neu- G. Feinberg ou les autres exemples de montré en 2006 que toutes les prédictionsmann sur la transmission des messages ne T. Maudlin. L’influence non locale entre empiriques de la mécanique quantique pourgarantit pas en elle-même que la non-loca- particules quantiques ne dépend pas de les paires de particules intriquées pouvaientlité quantique et la relativité restreinte la configuration spatiale des particules être reproduites par une modification astu-soient compatibles. ou de leurs caractéristiques intrinsèques cieuse de la théorie GRW (rappelons-le, il (contrairement aux influences relativistes s’agit d’une théorie réaliste au sens philo- Ensuite, la véracité de la relativité évoquées plus haut), mais seulement de sophique, qui reproduit les prédictions derestreinte est en fait parfaitement compa- l’intrication quantique ou non des parti- la mécanique quantique dans de nom-tible avec une grande variété de méca- cules en question. Le type de non-localité breuses circonstances). Bien que non locale,nismes hypothétiques de transmission plus que l’on rencontre en physique quan- cette version modifiée de la théorie GRW estrapide que la lumière (que ce soit de masse, tique semble faire appel à une simultanéité entièrement compatible avec la géométried’énergie, d’information ou d’influence absolue, ce qui constituerait une menace de l’espace-temps de la relativité restreinte.causale). Par exemple, dans les années 1960, très réelle et de mauvais augure pour laGerald Feinberg, de l’Université Colum- relativité restreinte. Le problème est là.POURQUOI LA RELATIVITÉ RESTREINTE EST GÊNÉE PAR LA NON-LOCALITÉLa théorie de la relativité restreinte révèle une instantanée à distance » non seulement étrange, tanés, ni sur une théorie faisant intervenir unerelation géométrique essentielle entre l’espace mais inintelligible. action à distance, par exemple quand Aliceet le temps, qui n’avait jamais été imaginée aupa- déclenche une explosion lointaine « instantané-ravant. Cette relation rend la notion d’« action Ici, Alice et Bernard ne peuvent pas se mettre ment » en appuyant sur un bouton à minuit. d’accord sur quels événements distants sont simul- Arrière Gauche Futur FuturDroite Avant Avant Droite Est Est Ouest Minuit Gauche Ouest Minuit Explosion Arrière 23 h 59’ 59’’ Passé Passé Alfred KamajianAlice et Bernard, debout en deux endroits différents autour d’une Les axes d’espace et de temps d’Alice (en rouge) sont centréstable, ne sont pas d’accord sur les directions spatiales « droite », sur l’endroit où elle se trouve à minuit. Bernard survole Alice,« gauche », « avant » et « arrière ». La relativité restreinte allant vers l’Est à une vitesse proche de celle de la lumière. Sonmontre que les personnes en mouvement relatif ne sont pas non mouvement a pour effet d’incliner ses axes d’espace et de tempsplus d’accord sur le temps. (en bleu) par rapport à ceux d’Alice. Le duo n’est pas d’accord sur l’instant où la bombe a explosé à plusieurs kilomètres d’eux : selon Alice, cela s’est produit à minuit, tandis que selon Bernard, l’explosion s’est produite une seconde plus tôt (pointillés bleus).56] Physique théorique © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Ces travaux sont encore balbutiants. Une question féconde des fonctions d’onde que les physiciensPersonne n’a encore réussi à écrire une déduisent les phénomènes d’intrication, deversion satisfaisante de la théorie de L a question de la compatibilité entre la particules n’ayant pas de positions déter-R. Tumulka s’appliquant à des particules relativité restreinte et les corrélations non minées, etc. Et c’est la fonction d’onde quiqui s’attirent ou qui se repoussent. Sa théo- locales prédites par la physique quantique est au cœur des énigmes des effets nonrie introduit une nouveau type de non-loca- locaux de la mécanique quantique.lité dans les lois fondamentales de la nature: reste controversée, mais sa fécondité estune non-localité non seulement spatiale, Mais qu’est la fonction d’onde exac-mais aussi temporelle! Pour utiliser cette indiscutable. Elle a poussé les physiciens à tement ? Les spécialistes des fondementsthéorie afin de déterminer les probabilités de la physique sont en train d’en débattre.des événements à venir, on doit y faire entrer maîtriser des techniques complexes pour tes- La fonction d’onde est-elle un objet phy-non seulement l’état physique actuel com- sique concret, une sorte de loi du mouve-plet du monde (comme il est d’usage dans ter certains modèles alternatifs. Après l’ex- ment, une propriété interne des particulesune théorie physique), mais aussi certains ou une relation entre des points de l’es-éléments du passé. Cette caractéristique et périence cruciale de l’équipe d’Alain Aspect, pace? Ou bien ne fait-elle que résumer l’in-d’autres sont inquiétantes, mais il n’en reste formation dont nous disposons sur lepas moins que R. Tumulka a fait disparaître d’autres en ont éliminé les principales fai- système physique considéré ?une partie des raisons pour lesquellesT. Maudlin redoutait que la non-localité blesses. Des expériences à Innsbruck et àquantique ne puisse pas coexister pacifi-quement avec la relativité restreinte. Genève ont assuré que les choix de mesure L’autre résultat récent, obtenu par l’un sont bien faits localement et au dernierd’entre nous (D. Albert), a montré que lacombinaison de la mécanique quantique moment, sans possibilité qu’un appareil deet de la relativité restreinte nécessited’abandonner une autre de nos convic- mesure influence l’autre, ou influence lations primordiales. Nous croyons que toutce qu’il y a à dire du monde peut en source, par un éventuel mécanisme subli-principe être mis sous forme de récit, d’his-toire. Ou, en termes plus précis et plus minal. Pour cela, on a dû combiner optique Énigmatiquetechniques : on peut exprimer tout ce qu’il fonction d’ondey a à dire à l’aide d’un ensemble infini quantique et fibres optiques – des progrèsde propositions de la forme « à l’instant techniques aujourd’hui à la base de la cryp-t1, ceci était la condition physique exactedu monde », « à l’instant t2, cela était la tographie quantique. Puis des expériences Les fonctions d’onde de la physique quan-condition physique exacte du monde »,etc. Mais l’intrication quantique et la géo- américaines se sont attachées à ce que les tique ne peuvent pas être représentéesmétrie d’espace-temps de la relativité res-treinte impliquent, à elles deux, que statistiques soient suffisantes, en utilisant mathématiquement dans un espace plusl’histoire physique du monde est infini-ment trop riche pour cela. des atomes et non des photons (approche petit qu’un espace de configurations ayant La difficulté est que la relativité res- qui est au cœur des futuristes ordinateurs un nombre immense de dimensions. Si,treinte tend à mélanger l’espace et le tempsd’une façon qui transforme l’intrication quantiques). Plus récemment, à Genève, nous comme certains le soutiennent, on doitquantique entre systèmes physiques dis-tincts en quelque chose qui ressemble à avons testé des modèles qui, contrairement se représenter les fonctions d’onde commeune intrication entre situations physiquescorrespondant à des instants différents à la relativité, supposent l’existence de des objets physiques concrets, alors nous– quelque chose qui, concrètement,dépasse, échappe ou n’a rien à voir avec référentiels privilégiés (liés aux appareils devons prendre au sérieux l’idée que l’his-une quelconque somme des situations àdes instants distincts. de mesure, ou correspondant à un référen- toire du monde ne se joue pas dans l’es- Ce résultat, à l’instar de la plupart des tiel privilégié universel comme le centre de pace tridimensionnel de notre expériencerésultats théoriques en mécanique quan-tique, implique la manipulation et l’analyse masse de l’Univers). Et bientôt, l’on verra des quotidienne, ni dans l’espace quadridi-d’une entité mathématique nommée fonc-tion d’onde, introduite par le physicien autri- expériences combinant des photons sur de mensionnel de la relativité restreinte, maischien Erwin Schrödinger il y a 80 ans pourdéfinir les états quantiques. C’est à partir grandes distances et des atomes utilisés plutôt dans ce gigantesque et étrange comme mémoires quantiques, où l’on pourra prendre en compte tous les événements. espace des configurations duquel émerge, La tension entre physique quantique et d’une façon ou d’une autre, l’illusion de relativité a aussi produit des percées concep- la tridimensionnalité. Notre idée tridi- tuelles. La cryptographie quantique, par mensionnelle de la non-localité devrait exemple, est née en 1991 de l’idée d’utili- elle aussi être comprise comme un phé- ser la non-localité quantique pour garantir nomène émergent. La non-localité de la la confidentialité de clefs cryptographiques. physique quantique pourrait être notre La validité de cette belle idée a été récem- fenêtre entrouverte sur ce niveau de réa- ment prouvée en ne s’appuyant que sur l’exis- lité plus profond. tence de corrélations non locales et sur Le statut de la relativité restreinte, un l’impossibilité de transmettre de l’informa- peu plus d’un siècle après qu’Einstein l’a tion plus vite que la lumière. Autre percée : introduite, devient soudain une question en 1994, Sandu Popescu et Daniel Rohrlich radicalement ouverte, qui se développe se sont demandé si l’on pouvait imaginer une rapidement. Cette situation intervient parce non-localité encore plus forte que celle exhi- que les physiciens et les philosophes sont bée par la physique quantique. Ils ont répondu enfin allés explorer les points en suspens par l’affirmative, en concevant des corréla- du désaccord d’Einstein avec la mécanique tions encore plus non locales, mais qui, quantique – une preuve supplémentaire et tout comme les corrélations quantiques, ne teintée d’ironie du génie d’Einstein. Le gou- permettent pas de communiquer. Ces cor- rou diminué aurait eu tort là où nous rélations de S. Popescu et D. Rohrlich sont pensions qu’il avait raison, et raison là où aujourd’hui considérées comme une unité nous pensions qu’il avait tort. Il se peut de non-localité. Nicolas Gisin, que nous voyions l’Univers à travers une Université de Genève vitre peut-être pas aussi obscure qu’on l’a trop longtemps prétendu. ■© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 [57Physique théorique

MédecineLes statines :de la moisissure aux médicamentsPhilip ReaLes statines sont parmi les médicaments les plus vendus la prévention des risques et l’amélioration au monde. Leurs bénéfices pour la prévention des traitements, à la baisse du nombre de décès par maladies cardio-vasculaires aux des maladies cardio-vasculaires sont avérés. Tout est États-Unis et en Europe occidentale depuis parti de la passion que vouait un jeune chercheur le début des années 1990. Malgré cela, japonais aux... moisissures. ces maladies y représentent encore la première cause de mortalité.L’E S SENTIEL L ’ histoire débute en août 1968. Akira Endo, un biochimiste et microbio- L’étude contemporaine des pathologies✔ Les statines ont logiste travaillant dans la Société cardio-vasculaires a commencé en 1961, pharmaceutique Sankyo, à Tokyo, revient date de la publication des premiers résul-prouvé leur efficacité d’un séjour de deux ans dans un labora- tats de l’étude dite de Framingham. Cettedans la prévention de toire de biologie moléculaire de New grande enquête épidémiologique, amorcéel’athérosclérose, la cause York. Là-bas, le nombre élevé d’accidents en 1948, avait examiné 5 209 hommes etmajeure des accidents cardio-vasculaires l’a frappé, de même femmes, âgés de 30 à 62 ans, qui vivaientcardio-vasculaires. que l’alimentation des Américains, bien à Framingham, une petite ville proche de plus riche que celle des Japonais. À cette Boston, dans le Massachusetts. Elle révéla✔ Ces molécules, issues époque, on sait que le cholestérol est un pour la première fois l’existence de facteurs facteur de risque des maladies cardio- facilitant le développement de maladiesde moisissures, inhibent la vasculaires et qu’il provient pour partie cardio-vasculaires : une tension artérielleproduction du « mauvais » de l’alimentation, mais aussi d’une syn- élevée, la consommation de tabac et unecholestérol qui provoque thèse effectuée par le foie. concentration sanguine de cholestérol supé-l’athérosclérose. rieure à deux grammes par litre de sang. Dès 1971, A. Endo se met en quête✔ D’autres applications d’une substance capable d’inhiber cette Jusque-là, le rôle du cholestérol était synthèse. Il la cherche, et la trouve, parmi tenu pour négligeable. Mais le résultatthérapeutiques ce qu’il connaît le mieux : les moisis- de l’étude de Framingham n’était que ledes statines apparaissent, sures, qu’il étudiait auparavant pour leurs prologue d’une histoire plus complexe.tel le traitement enzymes. Il ne se doute pas alors que sa D’abord, tout n’est pas mauvais dans ledu diabète et celui découverte va donner naissance à un cholestérol. Ce lipide de la famille desde l’hypertension. groupe de médicaments réduisant la stérols (dont le nom vient du grec chole, concentration de cholestérol dans le sang bile et stereos, solide) constitue un com- dont le bilan, 40 ans plus tard, est impres- posant essentiel des membranes biolo- sionnant : les statines ont contribué, avec giques et sert de précurseur à la synthèse de la vitamine D et à celle des hormones stéroïdes, tels le cortisol et les hormones sexuelles (les estrogènes, la progestérone et la testostérone). Les aliments n’en appor-58] Médecine © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

1. DANS LA PAROI des artères, l’oxydation des particules LDL déclenche un processus inflammatoire qui est responsable de la formation des plaques d’athérome.© Images.com/Corbis/Alice Brickner tent qu’un tiers environ, le reste provenant artérielle et s’y accu- Son « bon côté » du foie et, dans une moindre mesure, mulent. Elles s’oxydent, ce vient de sa forme « lipo- d’autres tissus, notamment l’intestin. qui déclenche des changements protéines de haute densité », métaboliques et structuraux dans la paroi, ou HDL (high density lipoproteins). Contrai- L’oxydation des LDL ressemblant à ceux provoqués par une rement aux LDL, elle protège le cœur, d’où infection. Le système immunitaire iden- son nom de « bon cholestérol ». Les HDL – On découvrit également que la forme sous tifie ces changements comme une agres- des globules de 8 à 11 nanomètres de dia- laquelle se trouve le cholestérol a une sion, de sorte que des précurseurs des mètre – empêchent ou gênent la progres- importance physiologique. L’athérosclé- macrophages, les monocytes, intervien- sion de la plaque d’athérome en limitant rose (du grec atherê, bouillie, et scleros, dur), nent et, progressivement, des plaques dites la vitesse et l’importance de l’oxydation des c’est-à-dire le « durcissement » et l’en- d’athérome se forment. Elles sont entou- LDL et en récupérant le cholestérol dans les gorgement des artères de moyen et gros rées d’une capsule fibreuse plus ou moins cellules des tissus périphériques et dans les diamètre, est due au dépôt de lipopro- épaisse et sont remplies de macrophages cellules spumeuses ; elles l’apportent au téines de basse densité, ou LDL (low den- gorgés de graisses, les cellules spumeuses. foie où il est recyclé sous forme de stérols sity lipoproteins), dans la paroi de ces Lorsque les plaques se rompent, du sang sécrétés dans la bile. Un excès de HDL réduit vaisseaux (voir ci-dessus). Ces LDL – des s’écoule par la fissure dans leur région cen- donc globalement le risque cardio-vascu- globules d’environ 20 nanomètres de dia- trale riche en lipides, et entre en contact laire. Cependant, certaines études indiquent mètre – contiennent des dérivés du cho- avec des protéines qui déclenchent la coa- que des concentrations anormalement éle- lestérol nommés esters de cholestérol. gulation ; il se forme un caillot qui peut vées de HDL augmentent aussi ce risque. Quand les particules LDL sont en excès bloquer la circulation. Voilà le « mauvais Troisième point : le cholestérol régule dans le sang, elles pénètrent dans la paroi côté » du cholestérol. sa propre synthèse. En 1966, les Américains © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Médecine [59

Intérieur de l’artère stérols pour croître et survivre. Après deux années consacrées à étudier quelque LDL Monocytes Caillot 6 000 souches microbiennes, A. Endo etParoi Plaque son collègue Masao Kuroda découvrirentartérielle d’athérome deux cultures prometteuses. LDL oxydées Cellule La première, provenant de la moisis- spumeuse sure Pythium ultimum, inhibait la HMG- CoA réductase et abaissait la concentration Macrophages sanguine de cholestérol chez le rat, mais elle se révéla toxique pour le foie. La2. L’ATHÉROSCLÉROSE RÉSULTE D’UNE CASCADE de pro- Faculté de médecine de l’Université de Pennsylvanie seconde culture fut un succès. Elle pro-cessus biochimiques conduisant à une inflammation. Lorsque venait de Penicillium citrinum, un parentleurs concentrations sanguines sont excessives, les lipopro- des moisissures bleues de certains fro-téines de basse densité (LDL) s’accumulent dans la paroi arté- mages (les bleus) et des champignons res-rielle et s’oxydent. Les LDL modifiées stimulent la synthèse de ponsables des taches qui s’étendent surrécepteurs (en rouge) sur les cellules bordant l’artère. Des mono- la peau des oranges en train de pourrir.cytes s’arriment sur ces récepteurs et pénètrent dans la paroiartérielle. Là, ils deviennent des macrophages qui « engloutis- Les chercheurs du Laboratoire Sankyosent » les LDL modifiées, formant des cellules spumeuses. Celles- filtrèrent des cultures de Penicillium citri-ci sécrètent des substances inflammatoires qui stimulent la num. Des 2 900 litres de filtrat, ils réussi-formation de la plaque d’athérome (voir la photo ci-contre). La rent à extraire suffisamment de composésrupture de la plaque peut être ensuite la cause de la formation actifs. Leur purification les conduisit à lad’un caillot, ou thrombus, qui obturera une artère. mévastatine, qui inhibe la synthèse du mévalonate. La mévastatine a une struc- L’ A U T E U R Marvin Siperstein et Violet Fagan ont mon- ture analogue à celle du substrat de l’en-Philip REA est professeur tré de quelle façon : dans les cellules du zyme HMG-CoA réductase. Elle est doncde biologie à l’Université foie, une enzyme convertit la HMG-CoA capable de se lier à l’enzyme et d’entra-de Pennsylvanie, à Philadelphie. (hydroxy-méthylglutaryl-coenzyme A) ver son action. en mévalonate, le précurseur du choles- térol. Or cette enzyme, la HMG-CoA réduc- Premier pas : tase, est inhibée en retour par le cholestérol la mévastatine (voir la figure 4). Cependant, ce composé n’était efficace qu’à À la fin des années 1960, on disposait court terme chez le rat : lors d’essais de donc d’un responsable majeur des mala- plus longue durée, même à doses relati- dies cardio-vasculaires, le LDL-cholestérol vement élevées, ses effets ne persistaient (LDL-C), et d’une cible thérapeutique pas. Par chance, l’un des collègues de potentielle, l’enzyme HMG-CoA réductase. A. Endo lui fournit des poules pondeuses. En 1968, lorsque A. Endo revint travailler Les œufs de poules sont riches en choles- au Laboratoire Sankyo à l’issue de son térol, et ils semblaient parfaits pour étu- séjour new-yorkais, il souhaitait étudier dier comment réduire sa concentration si l’inhibition de la HMG-CoA réductase dans le sang. Les chercheurs nourrirent les pouvait abaisser la concentration sanguine poules avec des aliments du commerce, de cholestérol. Il devait exister, supposait- complétés par de la mévastatine, et mesu- il, des espèces microbiennes capables d’éla- rèrent ensuite leur concentration sanguine borer des inhibiteurs de cette enzyme ; la de cholestérol. Elle était réduite de 50 pour compétition entre espèces est courante dans cent, tandis que le poids des animaux, leur le monde vivant, et de telles substances consommation de nourriture et la pro- leur permettraient de se défendre contre duction d’œufs n’étaient pas modifiés. celles qui ont besoin de composés de type Un blocage de la synthèse de choles- térol devrait diminuer à la fois le bon et le mauvais cholestérol, les HDL comme les LDL, puisque ces particules sont fabriquées dans un second temps. Cette action ris- querait donc de n’apporter aucun béné- fice cardio-vasculaire. En fait, le traitement des rats par la mévastatine s’est révélé réduire les LDL, comme on s’y attendait. Mais il augmente aussi un peu la concen- tration de HDL (d’environ cinq pour cent).60] Médecine © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Les mécanismes qui ont failli faire aban- découvrirent en deux semaines seule- Elz.bieta Ejdysdonner les premières études sur la mévas- ment : provenant de la moisissure Asper-tatine, parce qu’elles étaient conduites chez gillus terreus, elle était structurellement 3. PENICILLIUM CITRINUM (vue ici au micro-le rat, sont ceux-là mêmes qui rendent ces identique à la mévastatine, excepté un scope optique) est un champignon proche desmédicaments efficaces chez l’homme. unique groupe méthyle supplémentaire. moisissures bleues des fromages que l’on nommeLes rats constituent en fait une exception, Nommée lovastatine, elle se montrait aussi « bleus ». Au début des années 1970, les bio-car leur concentration sanguine de LDL est efficace que la mévastatine pour réduire chimistesAkiraEndoetMasaoKurodayontdécou-basse ; la plus grande partie de leur cho- le cholestérol. vert la mévastatine, première statine identifiée.lestérol sanguin est sous la forme de HDL. Cette molécule inhibe une enzyme nécessaire àLa réduction des LDL n’a donc que peu Rumeurs de tumeurs la synthèse du cholestérol, la HMG-CoA réductase.d’effets à long terme sur le cholestérol total. Au même moment, Sankyo rencontrait En avril 1976, Boyd Woodruff, des un obstacle. Le bruit courait que certainsLaboratoires Merck, apprit que le Labo- des chiens traités par la mévastatine déve-ratoire Sankyo avait déposé un brevet sur loppaient des tumeurs intestinales. Àla mévastatine. Il chercha à obtenir un l’automne 1980, le groupe japonais décidaéchantillon pour évaluation, sous couvert de suspendre ses essais. Sachant que seulde confidentialité. L’entreprise japonaise un groupe méthyle distingue la lovas-accepta et fournit ce composé accompa- tatine de la mévastatine, les Laboratoiresgné d’un rapport sur ses propriétés. Durant Merck arrêtèrent leurs essais cliniques ;les deux années suivantes, Alfred Alberts ils avertirent l’agence du médicamentet ses collègues des Laboratoires Merck des États-Unis, la Food and Drug Admi-étudièrent la mévastatine sur des cel- nistration (FDA).lules de mammifères en culture, et chezdes rats et des chiens. En octobre 1978, ils La firme américaine entreprit alorsconfirmèrent en grande partie les résul- de déterminer la nature exacte des diffi-tats de l’équipe japonaise. cultés que le Laboratoire Sankyo venait de rencontrer. Mais elle ne réussit pas à décou- Impressionnés par l’efficacité de la vrir la moindre preuve de danger. Que fairemévastatine, les chercheurs de Merck pas- alors de la lovastatine ? Au lieu de cher-sèrent au crible des cultures de moisis- cher à traiter la population générale, lessures pour découvrir une autre statine, responsables des Laboratoires Merck sesur laquelle leur Société pourrait reven- concentrèrent sur une petite fraction dediquer une propriété intellectuelle. Ils laStatines HO O 4. LA BIOSYNTHÈSE DU O O CHOLESTÉROL repose sur la Acétyl-CoA transformation de l’acétyl-coenzyme A Acétoacétyl-CoA OH CH3 (figure de gauche). Une série de réactions catalysées par des 3-hydroxy- Mévastatine enzymes produit du mévalonate, 3-méthylglutaryl- précurseur du cholestérol. CoenzymeA (HMG-CoA) HO O Les statines (ici la mévastatineHMG-CoA O O et la lovastatine) ont une structureréductase analogue à celle de l’HMG-CoA, OH CH3 le substrat de la HMG-CoA réductase, Mévalonate l’enzyme qui transforme la HMG-CoA Squalène H3C en mévalonate. Elles inhibent Cholestérol Lovastatine de ce fait cette enzyme et bloquent (C27H46O) la synthèse du cholestérol. La lovastatine diffère de la mévastatine, HO première statine découverte, par l’addition d’un groupe méthyle (en rouge). À des concentrations élevées, le cholestérol diminue lui-même sa propre synthèse en inhibant la HMG-CoA réductase. En effet, le cholestérol active alors un mécanisme de dégradation de l’enzyme et empêche une protéine de déclencher l’expression du gène codant la réductase.© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Médecine [61

LES DEUX FORMES DE CHOLESTÉROLL e foie fabrique deux formes de lipoprotéines véhiculant le cholestérol zyme responsable de la synthèse de cholestérol et, de ce fait, augmentent dans le sang : les lipoprotéines de basse densité (LDL) (en bleu clair) et le nombre de récepteurs LDL : les LDL circulantes sont alors captées en plusles lipoprotéines de haute densité (HDL) (en bleu foncé). Des récepteurs grand nombre par les cellules hépatiques, ce qui abaisse leur concentra-cellulaires de surface (en orange) peuvent capter des LDL du sang et les tion sanguine. En outre, par un mécanisme inconnu, les statines augmen-recycler dans le foie. Quand elles contiennent trop de cholestérol, les cel- tent faiblement les lipoprotéines de haute densité (HDL). Ces particuleslules du foie diminuent le nombre de leurs récepteurs LDL, ce qui augmente transportent le cholestérol des tissus périphériques jusqu’au foie d’où il estla concentration sanguine de LDL. Les statines (à droite) inhibent l’en- excrété dans la bile. StatinesFoie HMG-CoA Foie HMG-CoA Cholestérol HDL Cholestérol HDL LDL LDLRécepteur Récepteurdes LDL des LDL Transport inverse du cholestérol Circulation Circulation sanguine sanguine✔ BIBLIOGRAPHIE la population souffrant d’hypercholes- concentration de LDL, avec peu d’effets térolémie familiale dite hétérozygote, une secondaires. Le laboratoire poursuivit sesA. Endo, A gift from nature : maladie génétique. Ces personnes ont une travaux jusqu’à la mise au point du médi-the birth of the statins, copie anormale d’un gène qui provoque cament. En août 1987, la FDA donna sonNature Medicine, vol. 14, une déficience en récepteurs cellulaires agrément au Mevacor, le nom commercialpp. XXIV-XXVI, 2008. responsables de la capture des LDL par de la lovastatine, pour son utilisationhttp://www.laskerfoundation.org/ les tissus (voir la figure ci-dessus). Par suite, chez des patients dont la concentration san-awards/pdf/2008_c_endo.pdf la concentration sanguine de LDL aug- guine de cholestérol ne pouvait être nor-N.K. Kapur et K. Musunuru, mente, et une maladie cardio-vasculaire malisée par un régime alimentaire ouClinical efficacy and safety se développe entre 30 et 40 ans en l’ab- d’autres médicaments. En modifiant chi-of statins in managing sence de traitement. miquement la lovastatine, la firme obtintcardiovascular risk, Vasc Health ensuite la simvastatine, ou Zocor.Risk Manag., vol. 4, pp. 341-353, Les statines2008. en clinique Restait l’essentiel : les statines proté-http://www.pubmedcentral.nih.go geaient-elles contre les maladies cardio-v/picrender.fcgi?artid=2496987& Comme le Laboratoire Sankyo avait déjà vasculaires ? Pour le découvrir, Merckblobtype=pdf utilisé avec quelques résultats positifs la parraina une grande étude clinique, laJ.B. Buse et al., Action to control mévastatine sur des personnes atteintes de Scandinavian Simvastatin Survival Study –cardiovascular risk in diabetes cette maladie, cet objectif thérapeutique «l’étude 4S »–, qui s’acheva en 1994. Parmi(ACCORD) trial : design and paraissait prometteur. Après tout, une per- un groupe de patients à hypercholesté-methods, Am. J. Cardiol., vol. 99, sonne souffrant d’hypercholestérolémie rolémie «modérée», définie à cette époquepp. 21I-33I, 2007. familiale courait un danger cardio-vascu- par une concentration de cholestérol deA. Endo, The discovery and laire certain, alors que le risque potentiel deux à trois grammes par litre de sang,development of HMG-CoA de cancer dû à la mévastatine était pure 2 223 personnes reçurent un placebo, etreductase inhibitors, J. Lipid Res., spéculation, jusqu’à preuve du contraire. 2 221 de la simvastatine, une statine devol. 33, pp. 1569-1582, 1992. La FDA donna son accord, et les essais cli- deuxième génération que les Laboratoireshttp://www.jlr.org/cgi/reprint/33/ niques des Laboratoires Merck sur la lovas- Merck avaient produite en modifiant11/1569 tatine reprirent en 1982. Ils trouvèrent la lovastatine. Les résultats furent sans qu’elle réduit de façon spectaculaire la appel. Chez les patients qui avaient pris62] Médecine de la simvastatine, le cholestérol total et © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

le LDL-cholestérol étaient réduits de 25 et mercial, le Lipitor, ou Tahor en France, s’est35 pour cent, et le taux de mortalité avait révélé le plus gros succès commercial dediminué de 42 pour cent. l’industrie pharmaceutique ! Ces résultats poussèrent Sankyo à s’as- Fin 1989, Parke-Davis engagea des essaissocia avec Bristol-Myers Squibb pour vendre cliniques afin d’évaluer l’atorvastatine. Desun dérivé de la mévastatine d’une effica- doses de 10 milligrammes et 80 milli-cité accrue, la pravastatine, commerciali- grammes par jour réduisirent le LDL-cho-sée aujourd’hui sous le nom d’Elisor en lestérol de 40 pour cent et 60 pour cent,France. Par ailleurs, au printemps 1985, respectivement. Une performance quiBruce Roth, jeune chercheur de l’Univer-sité de Rochester, réussit à synthétiser une L’ATORVASTATINE, OU LIPITOR,des statines que les chercheurs japonais produit initialement de « deuxième choix »,avaient isolées dans des moisissures s’est révélé le plus gros succès commercialquelques années auparavant. En deux ans de l’industrie pharmaceutique.seulement, il se retrouva à la tête d’ungroupe de 18 scientifiques travaillant sur dépassait d’au moins 40 pour cent les résul-l’athérosclérose au Centre de recherche tats des autres statines. Ils purent ensuitedes Laboratoires Parke-Davis. démontrer que leur statine était bénéfique dans la forme la plus grave d’hypercho- Alors que son équipe progressait vers lestérolémie d’origine génétique, dite homo-leur premier inhibiteur synthétique de l’en- zygote, caractérisée par des concentrationszyme nécessaire à la synthèse du choles- sanguines de cholestérol de six grammestérol, B. Roth apprit que Sandoz AG, une par litre ou plus. Ayant trouvé un besoinSociété suisse (maintenant dans le groupe médical non satisfait, Les Laboratoires Parke-Novartis), avait obtenu un brevet pour le Davis obtinrent que l’atorvastatine suivemême composé, qui allait devenir la flu- un examen prioritaire avant de décider devastatine (Lescol). Parke-Davis n’avait sa commercialisation.d’autre option que de porter ses efforts surun autre inhibiteur synthétique : l’ator- Ils décidèrent alors de commerciali-vastatine. Bien lui en a pris ; ce produit ini- ser le Lipitor avec la Société Pfizer. Pour letialement de « deuxième choix », mieuxconnu aujourd’hui sous son nom com-Le risque cardio-vasculaire résiduel : la limite des statinesD e nombreuses études cliniques ont prouvé est dû en partie à l’existence de concentrations LDL-cholestérol et augmentent légèrement les qu’un traitement par une statine, suivi pen- sanguines fortes de triglycérides, basses de HDL HDL. La combinaison de la simvastatine et dudant une longue période, réduit le risque d’in- (le « bon cholestérol ») et d’anomalies de struc- fénofibrate donne ainsi d’excellents résultatsfarctus du myocarde et d’accident vasculaire ture des LDL, facteurs qui favorisent la forma- biologiques. Pour le confirmer, l’essai cliniquecérébral, ainsi que les décès liés à ces maladies tion de la plaque d’athérome. Or les statines ne ACCORD (Action to Control Cardiovascular Riskcardio-vasculaires. Ces médicaments agissent corrigent pas ou très peu ces troubles. in Diabetes) étudie l’efficacité thérapeutiqueen diminuant le LDL-cholestérol, en réduisant la Ainsi, et même si l’ensemble des données de cette association sur les événements car-progression de la plaque d’athérome et les mar- apportées par les grandes études cliniques dio-vasculaires de patients diabétiques. Ses résul-queurs vasculaires de l’inflammation, et en rédui- ciblées justifie la recommandation dictée par tats sont attendus en 2010.sant les anomalies de fonctionnement des cellules l’Agence française du médicament (l’AFSSAPS) D’autres couplages médicamenteux tententendothéliales, cellules de la paroi vasculaire. d’une prescription systématique d’une statine d’abaisser la concentration sanguine de choles-Les enseignements tirés de ces études cli- chez tout patient diabétique à risque cardio- térol plus efficacement que ne le fait une sta-niques ont modifié la prise en charge du patient vasculaire élevé, et afin de réduire le risque rési- tine seule. C’est le cas de la simvastatine combinéeà risque cardio-vasculaire. La concentration duel de ces patients, il faut aller au-delà de à l’ézétimibe, un inhibiteur de l’absorptionsanguine de cholestérol n’est plus le seul critère l’abaissement du LDL-cholestérol obtenu par les intestinale du cholestérol, ou de l’associationretenu. La prise en charge repose sur le « profil statines. La recherche de nouvelles stratégies d’une statine au colesevelam ou au colestimide,de risque » du patient, qui permet soit de pré- thérapeutiques s’impose. des résines favorisant l’excrétion du cholestérolvenir les effets d’une maladie cardio-vasculaire Elles reposent notamment sur des asso- par les acides biliaires. D’autres combinaisons(prévention primaire), soit d’éviter une récidive ciations de médicaments. Les dérivés de l’acide entraînent essentiellement une augmentation(prévention secondaire). L’efficacité des sta- fibrique, ou fibrates, sont préconisés dans le trai- des HDL, telle l’association d’une statine et detines a été montrée dans les deux cas. tement des hypertriglycéridémies (forte concen- l’acide nicotinique (vitamine B3).Cependant, ces médicaments n’éliminent tration sanguine de triglycérides) et despas totalement le risque cardio-vasculaire. hyperlipidémies mixtes, caractérisées par une Catherine FIÉVET et Bart STAELSCette remarque est importante chez les patients augmentation conjointe du cholestérol et des Institut Pasteur de Lille, Inserm U545,diabétiques. Leur risque cardio-vasculaire élevé triglycérides. Les fibrates ne modifient pas le Université Lille Nord de France, Lille© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Médecine [63

son mère des Laboratoires Parke-Davis, et devint l’unique propriétaire du Lipitor. En 2004, les ventes annuelles de cette sta- tine dépassaient 12 milliards de dollars, ce qui en faisait le médicament le plus vendu au monde. De nouvelles indications L’histoire n’est pas terminée. En mars 2010, le brevet du Lipitor viendra à expiration,Lawrence Berkeley National Laboratory et ce médicament devra faire face à la concurrence de versions génériques, ce qui s’est déjà produit pour la simvastatine et la pravastatine, en 2005 et 2006. L’aven- ture des statines s’est poursuivie par ailleurs. Au milieu des années 1990, une 5. LES RÉCEPTEURS DES LDL – ici sous une forme cristallisée – sont souvent défectueux dans étude financée par le Conseil britan- le foie des personnes atteintes d’hypercholestérolémie familiale, une anomalie génétique entraî- nant une forte augmentation de la concentration sanguine en LDL. Une maladie cardio-vascu- nique de recherche médicale, la Fondation laire se déclare généralement vers l’âge de 40 ans. Les statines réduisent le LDL-cholestérol chez ce type de patients. britannique du cœur et la Société Hoffman- La Roche a examiné 20 000 volontaires âgés de 40 à 80 ans. Ces personnes présentaient un risque de maladie cardio-vasculaire en Dosage du médicament raison de facteurs tels que le diabète, mais 10 milligrammes 20 milligrammes 40 milligrammes 60 milligrammes leurs médecins ne considéraient pas 60 Réduction des LDL (en pour cent) qu’elles devaient être traitées par des statines, car leur LDL-cholestérol restait dans les limites normales. 40 Néanmoins, cette étude chercha à esti- mer les bénéfices des statines pour ce type de patients. Les volontaires reçurent 20 soit de la simvastatine, à la dose de 40 mil- ligrammes par jour, soit un placebo, pen- dant 5,5 ans en moyenne. Les résultats 0 furent impressionnants. Chez les indivi- Atorvastatine Simvastatine Pravastatine Lovastatine Fluvastatine dus souffrant de diabète de type 2, mais 6. L’ATORVASTATINE (Tahor en France, Lipitor aux États-Unis) diminue la concentration de LDL sans maladie artérielle manifeste, le risque plus que les autres statines, quel que soit le dosage utilisé (de 10 à 60 milligrammes). Ce com- d’une attaque cardiaque était diminué d’en- posé a rapidement dominé le marché des statines. viron 20 pour cent sous simvastatine (voir l’encadré page 63). Rory Collins, qui diri- faire valoir par rapport aux autres statines, geait cette étude avec Richard Peto, estime ils commandèrent l’étude CURVES, qui com- parait l’efficacité de leur produit et de que 20 millions de personnes de par le quatre autres statines chez des patients souffrant d’hypercholestérolémie. En 1996, monde seraient susceptibles de bénéfi- les premiers résultats confirmèrent les avantages de l’atorvastatine. À une dose cier d’un tel traitement et qu’un nombre de dix milligrammes par jour, elle abais- sait le LDL-cholestérol de 38 pour cent, ce important d’attaques cardio-vasculaires qui était significativement supérieur à ce qu’apportaient des doses équivalentes de pourraient ainsi être prévenues. lovastatine (29 pour cent), de simvastatine (28 pour cent), de pravastatine (24 pour En avril 2008, par exemple, l’équipe cent) et de fluvastatine (17 pour cent). ✔ SUR LE WEB de Beatrice Golomb, professeur à la Faculté Le Lipitor occupa bientôt la deuxième Nouvelle société française position du marché derrière la simvasta- de médecine de San Diego, a annoncé que d’athérosclérose tine (le Zocor) de Merck. En 2000, Pfizer fit http://www.nsfa.asso.fr/ l’acquisition de Warner-Lambert, la mai- les statines abaissent la tension artérielle. Nous remercions la revue Si cela se confirme, d’autres types de American Scientist de nous avoir autorisés à reproduire cet article. patients pourraient être traités par ces médicaments. La prévention des accidents vasculaires cérébraux semble un objectif de choix, puisque les statines modéreraient alors leurs deux principaux facteurs de prédisposition, l’athérosclérose et l’hy- pertension artérielle. ■64] Médecine © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009



Technologie spatialeEdgar ChoueiriLa propulsion électrique, déjà en usage sur certainssatellites, est aujourd’hui mise en œuvre dans des missionsspatiales plus ambitieuses. Elle s’imposera sans doutepour les futures missions lointaines. L’E S SENTIEL S eule dans le silence glacé de l’es- qui aurait été nécessaire à un moteur-fusée pace interplanétaire, la sonde Dawn chimique. Avec un moteur classique, la ✔ La poussée d’une fusée de la NASA file, par-delà l’orbite sonde aurait pu atteindre Vesta ou Cérès, de Mars, vers la ceinture d’astéroïdes. mais pas les deux. classique est assurée par Sa mission : étudier les astéroïdes Vesta une combustion chimique. et Cérès, deux des plus gros vestiges des Parmi ses succès récents, la propul- Dans les fusées embryons de planètes qui se sont heur- sion électrique compte la visite rendue à électriques, la poussée tés et agglutinés il y a quelque 4,57 mil- la comète Borrelly par la sonde Deep Space 1 résulte de l’accélération liards d’années pour donner naissance de la NASA, la tentative d’atterrissage de plasma (un gaz de aux planètes actuelles. sur l’astéroïde Itokawa par la sonde japo- particules chargées) naise Hayabusa, et le voyage autour de la par des champs électriques Mais cette mission n’est pas seulement Lune de la sonde SMART-1 de l’Agence ou électromagnétiques. remarquable par ses objectifs : la sonde spatiale européenne (ESA). Dawn, qui a décollé en septembre 2007, ✔ Les moteurs à plasma met en œuvre une nouvelle technologie, Compte tenu de ses avantages, cette la propulsion électrique. Les propul- technologie commence à s’imposer comme développent une poussée seurs électriques, ou moteurs à plasma, la meilleure option pour envoyer des bien plus faible que engendrent une poussée en produisant, sondes spatiales vers des cibles lointaines, les fusées chimiques, puis en accélérant des gaz ionisés grâce à et les planificateurs de missions spa- mais sur des durées bien des champs électriques ou magnétiques. tiales se tournent aujourd’hui vers les plus longues, ce qui permet Les fusées classiques, elles, brûlent des moteurs électriques pour l’exploration des d’atteindre des vitesses propergols liquides ou solides. planètes externes. supérieures. Si les ingénieurs de la mission Dawn La propulsion électrique est toute- ✔ Cette efficacité ont sélectionné la propulsion électrique, fois étudiée depuis des décennies et uti- c’est en raison de son excellent rendement: lisée depuis quelque temps déjà pour énergétique rend les fusées pour propulser la sonde jusqu’à la cein- d’autres tâches dans l’espace. Dès le début à plasma adaptées ture d’astéroïdes, le moteur à plasma ne du XXe siècle, les pionniers des moteurs- aux missions lointaines. consommera qu’un dixième du carburant fusées spéculaient sur la possibilité d’uti- liser l’électricité pour propulser les66] Technologie spatiale © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Pat Rawlings SAICvaisseaux spatiaux. Mais c’est Ernst Stuh- seaux spatiaux filer à travers l’espace, 1. LA SONDE SPATIALE DAWN DE LA NASA,linger – membre de l’équipe de Wernher une longue traînée de feu s’échappant de propulsée par un moteur électrique éjectantvon Braun, le père du programme spa- leurs tuyères. En réalité, les expéditions des ions de xénon bleutés, s’approche de l’as-tial américain – qui a concrétisé l’idée au vers les confins du Système solaire se dérou- téroïde Vesta sur cette vue d’artiste. L’astéroïdemilieu des années 1950. Quelques années lent pour l’essentiel sans moteur: la quasi- Cérès, sa seconde cible, se dessine au loin (pointplus tard, des ingénieurs du Centre de totalité du propergol est consommée durant brillant en haut à droite). Une fusée classiquerecherche Glenn de la NASA ont mis au les premières minutes de vol, et les sondes ne pourrait pas transporter assez de proper-point le premier moteur-fusée électrique font le reste du trajet en « roue libre ». Certes, gol pour visiter les deux astéroïdes.fonctionnel; ce moteur a été testé avec suc- ce sont bien des fusées chimiques qui lan-cès lors d’un vol suborbital d’une demie cent toutes les sondes depuis le sol, etheure en 1964. d’autres qui permettent de corriger les trajectoires. Mais elles ne sont pas adap- La masse tées pour propulser les vaisseaux spatiaux de carburant définit tout au long de leur trajet vers des desti-le coût d’une mission nations lointaines. Cela nécessiterait d’énormes quantités de carburant. Or lePendant ce temps, les chercheurs de l’Union coût d’une mission est en grande partiesoviétique travaillaient aussi sur la pro- donné par celui de la mise en orbite de lapulsion électrique, et dès les années 1970, masse de carburant nécessaire: hisser uncette technologie fut utilisée sur des satel- kilogramme de matière en orbite terrestrelites soviétiques pour corriger la trajectoire coûte en effet près de 16500 euros!et l’orientation du satellite. Pour obtenir des vitesses élevées et Les avantages des moteurs électriques parcourir de longs trajets sans carbu-sont évidents au regard des inconvénients rant supplémentaire, la plupart des ondesdes fusées classiques. Dans les films de spatiales tirent parti de l’effet de « frondescience-fiction, on voit souvent des vais- gravitationnelle ». Lorsqu’un vaisseau passe à proximité d’une planète, l’influence© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 [67Technologie spatiale

FUSÉES CHIMIQUES CONTRE FUSÉES ÉLECTRIQUES calculer la masse de propergol néces- saire à une mission donnée.L es systèmes de propulsion chimiques FIN FIN Edgar Choueiri et Kevin Hand et électriques sont adaptés à des Poussée : zéro Poussée: faible Les fusées fonctionnent sur le principetypes de missions différents. Les fusées Vitesse : élevée Vitesse: très élevée du moteur à réaction: elles accélèrent danschimiques (à gauche) délivrent rapide- Réservoir : vide Réservoir: assez une direction en éjectant à grande vitessement une grande poussée. Elles attei- MILIEU pour une autre cible une partie de leur masse dans la direc-gnent ainsi très vite des vitesses élevées, Poussée : zéro MILIEU tion opposée, en vertu du principe demais consomment pour ce faire d’im- Vitesse : élevée Poussée : faible conservation de la quantité de mouvement.portantes quantités de propergol. Ces Réservoir : vide Vitesse : élevéecaractéristiques les destinent aux voyages DÉBUT Réservoir : plein L’équation des fusées exprime la varia-à courte distance. Poussée : élevée aux deux tiers tion de vitesse de la fusée (ou de façon Vitesse : faible DÉBUT plus générale, l’effort nécessaire pour Les fusées électriques (à droite), qui Réservoir : plein Poussée : faible vaincre l’inertie et réaliser une manœuvre),utilisent du gaz ionisé (ou plasma) pour Vitesse : faible nommée delta-V, en fonction de la vitessese propulser, produisent une poussée FUSÉE Réservoir : plein d’éjection de la masse (ou vitesse d’échap-beaucoup plus faible. Très économes CHIMIQUE pement) et du rapport entre la masse ini-en carburant, elles peuvent fonctionner FUSÉE tiale de l’engin et sa masse à la fin de labien plus longtemps que les fusées chi- ÉLECTRIQUE manœuvre. En d’autres termes, cette équa-miques. Et dans le vide spatial, une force, tion traduit le fait intuitif que plus vitemême minime, appliquée longtemps on éjecte le propergol, plus vite on atteintconduit à terme à des vitesses très éle- une vitesse donnée. Pour une technologievées. Avec ces caractéristiques, les fusées donnée, produisant une vitesse d’échap-à propulsion électrique sont indiquées pement fixée, cette relation traduit l’ac-pour des missions lointaines. croissement de vitesse requis en masse de propergol consommé. Le delta-V néces- L’ A U T E U R gravitationnelle de celle-ci l’accélère et saire peut donc être considéré comme une Edgar CHOUEIRI dévie sa trajectoire. En manœuvrant cor- mesure du prix d’une mission. rectement, on peut ainsi communiquer à dirige le Laboratoire une sonde une impulsion gravitationnelle Les fusées chimiques classiques four- de propulsion électrique et, en rebondissant ainsi de planète en pla- nissent des vitesses d’échappement des gaz nète, lui faire gagner les confins du Sys- relativement faibles, de l’ordre de trois à et de dynamique tème solaire sans dépenser de carburant. quatre kilomètres par seconde « seulement ».des plasmas à l’Université Ces trajectoires tortueuses imposent cepen- Cela suffit à les rendre problématiques. En dant de longs détours – parfois de plusieurs outre, l’équation des fusées indique que la de Princeton, années – vers les planètes accélératrices, et fraction de la masse initiale du véhicule cor- aux États-Unis. imposent des fenêtres de tir assez étroites, respondant au carburant augmente de façon lors desquelles la configuration des corps exponentielle avec le delta-V, réduisant d’au- célestes se prête à la fronde gravitationnelle. tant la partie dévolue aux instruments, notamment scientifiques. Par ailleurs, après plusieurs années de voyage vers sa destination, un vaisseau Le plasma offre doté d’un moteur-fusée chimique n’a plus une vitesse d’éjection assez de propergol pour freiner. Incapable de ralentir pour se placer en orbite autour plus élevée de sa cible et ainsi y mener des observa- tions prolongées, la sonde est condamnée Pour voyager jusqu’à Mars depuis l’or- à une rencontre furtive avec l’objet visé. bite terrestre basse, par exemple, il faut De fait, en 2015, au terme d’un voyage obtenir un delta-V d’environ 4,5 kilomètres de plus de neuf ans, la sonde New Hori- par seconde. Avec une fusée à propergol zons de la NASA ne passera que 24 heures chimique, le propergol nécessaire occupe à observer de près sa cible, la planète naine alors plus des deux tiers de la masse du Pluton, avant de la dépasser et de filer vers vaisseau. Pour des voyages plus ambi- les marges du Système solaire. tieux vers les planètes externes, qui néces- sitent des delta-V de l’ordre de 35 à Pourrait-on améliorer les moteurs- 70 kilomètres par seconde, les fusées chi- fusées chimiques pour qu’ils soient adap- miques devraient être constituées à plus tés aux missions lointaines ? L’« équation de 99,98 pour cent de propergol. Plus la des fusées » montre que cela risque d’être cible est lointaine, moins les fusées à difficile. Cette équation, introduite en 1903 propergol chimique sont adaptées. par le Russe Constantin Tsiolkovski, un des pères des fusées, est utilisée pour Une solution serait de réussir à décu- pler les vitesses d’échappement, mais68] Technologie spatiale © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

cet objectif semble peu réaliste. L’obten- atteindre des vitesses d’échappement allant L’HISTOIRE DES MOTEURStion de vitesses d’échappement des gaz de 20 à 50 kilomètres par seconde. À PLASMAélevées exige en effet des températures decombustion très hautes. Or la tempéra- Les électrons accumulés dans le ✔ 1903 : Constantin Tsiolkovskiture est limitée tant par l’énergie libérée moteur – seuls les ions positifs sont éjec-par les réactions chimiques que par la tés – sont récupérés sous forme de courant établit l’équation utilisée pour calculerrésistance des parois des tuyères. et réinjectés à l’extérieur, dans la traînée le carburant nécessaire à une mission de plasma. Cela permet de rétablir sa neu- spatiale. En 1911, il imagine La propulsion électrique, en revanche, tralité électrique et ainsi d’éviter que les la propulsion par accélérationjouit de vitesses d’échappement très éle- ions positifs ne soient attirés par le vais- de particules chargées à l’aidevées, et donc de delta-V importants pour seau à la sortie des tuyères, ce qui rédui- de champs électriques.de faibles masses de carburant. Le prin- rait la poussée.cipe de la propulsion électrique est de ✔ 1906 : Robert Goddardcréer et d’accélérer du plasma (un gaz Des moteursde particules électriquement chargées) à déjà opérationnels étudie l’accélération électrostatiquedes vitesses très élevées pour produire de de particules chargées pourla poussée. Le plasma est créé en appor- Des dizaines de moteurs ioniques sont la propulsion spatiale. Il fait breveter untant de l’énergie à un gaz neutre, par aujourd’hui en fonctionnement, pour la précurseur du moteur ionique en 1917.exemple en le soumettant à de puissants plupart sur des satellites géostationnaires,champs électriques. L’apport d’énergie où ils sont employés pour maintenir la sta- ✔ 1962 : La première descrip-arrache des électrons aux atomes, laissant bilité de l’orbite et contrôler l’attitude. Leces derniers avec une charge positive, tan- gain en termes de masse de carburant tion du propulseur à effet Hall, unedis que les électrons se retrouvent libres par rapport aux moteurs chimiques per- classe plus puissante de moteurs àde se déplacer (ce qui fait du gaz ionisé met d’économiser des millions d’euros sur plasma, est publiée.un excellent conducteur). On accélère chaque satellite.ensuite le plasma, constitué de parti- ✔ 1962 : Adriano Ducaticules chargées, dans la direction voulue, En 1998, la sonde Deep Space 1 était leen lui appliquant des champs électriques premier vaisseau spatial à s’être libéré de découvre le mécanisme du propulseurou électromagnétiques adéquats. Les l’attraction terrestre depuis l’orbite basse magnétoplasmadynamique, le type lechamps nécessaires peuvent être créés par grâce à la propulsion électrique, en accé- plus puissant de fusée à plasma.des bobines ou en faisant circuler des cou- lérant de 4,3 kilomètres par seconde. Pourrants électriques à travers le plasma. ce faire, elle a consommé moins de 74 kilo- ✔ 1964 : Le vaisseau spatial grammes de xénon. À ce jour, c’est la La puissance électrique nécessaire aux plus grande augmentation de vitesse obte- SERT 1 de la NASA effectue le premiermoteurs à plasma peut être apportée par nue par un vaisseau spatial par sa propre essai en vol d’un moteur ioniquedes panneaux solaires, comme c’est le propulsion (par opposition à la fronde gra- dans l’espace.cas pour les sondes Dawn ou SMART-1. vitationnelle). La sonde Dawn devrait bien-Mais pour des missions dépassant Mars, tôt battre ce record en augmentant sa ✔ 1972 : Le satellite soviétiquelorsque l’énergie solaire devient trop faible, vitesse de dix kilomètres par seconde. Lesil faudra recourir à des générateurs ther- ingénieurs du Jet Propulsion Laboratory de Meteor effectue le premier vol spatialmoélectriques, alimentés par la chaleur la NASA ont récemment fait la démons- propulsé par un moteur à effet Hall.dégagée par la désintégration d’un iso- tration que des moteurs ioniques peuventtope radioactif ; et pour des missions fonctionner en continu pendant plus de ✔ 1999 : La sonde Deep Space 1plus ambitieuses, il faudra faire appel à trois ans sans problème.des réacteurs nucléaires à fission. de la NASA est le premier vaisseau Les performances d’un moteur à à propulsion électrique à s’arracher Trois types de moteurs à plasma sont plasma sont déterminées non seulement à l’orbite terrestre depuissuffisamment développés pour être utili- par la vitesse d’échappement des parti- une orbite basse.sés aujourd’hui pour des missions loin- cules, mais également par la poussée pro-taines. Le plus répandu est le moteur duite. La consommation très réduite 2. ROBERT GODDARD,ionique. Imaginé pour la première fois il des moteurs électriques a un revers : ils vers 1935.y a un siècle par le pionnier américain de développent une poussée très faible. Lala propulsion spatiale Robert Goddard, il masse d’atomes éjectés par unité de tempsest fondé sur l’accélération d’ions positifs est en effet de cinq milligrammes parpar un champ électrostatique. Du xénon seconde pour les plus puissants. Leest injecté dans une chambre d’ionisation moteur de Deep Space 1 consommait àet, le plus souvent, bombardé avec des élec- peine 250 grammes de xénon par jour. Entrons accélérés par un aimant pour créer conséquence, la poussée est très faible :un plasma. Les ions positifs du plasma sont environ 0,1 newton, soit l’équivalent duensuite accélérés vers l’arrière par le champ poids d’une feuille de papier ! Cette limi-électrique régnant entre deux grilles char- tation est commune à tous les types degées. Les moteurs ioniques peuvent ainsi moteurs à plasma.© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Hulton Archive/Getty Images

MOTEUR IONIQUE : LE CHEVAL DE TRAIT DES MOTEURS À PLASMAD u plasma est créé en bombardant un gaz neutre de xénon avec des électrons émis par une électrode brûlante. Les ions positifs qui en résul- tent sont alors extraits du plasma et accélérés vers l’extérieur par un champ électrique créé en appliquant une haute tension entre deuxgrilles. L’échappement des ions engendre une poussée dans la direction opposée.Statut : Opérationnel ➌ Le bombardement d’électrons ➍ La tension électrique entre les grillesPuissance électrique d’entrée : de charges opposées attire les ions1 à 7 kilowatts arrache des électrons aux atomes Aimants et les accélère vers la sortieVitesse d’échappement : de xénon, qui deviennent annulaires à l’arrière du vaisseau, ce qui20 à 50 kilomètres par seconde des ions positifs. engendre une poussée.Poussée : 0,02 à 0,25 newtonRendement : 60 à 80 pour cent ➋ Du xénon est injecté Grille négative ÉchappementUtilisations : Contrôle Grille positive du Plasmade l’attitude et maintien dans la chambre Pousséedes satellites existants ; d’ionisation. Ion de xénonpropulsion principalepour les petites sondes. Atome de xénon Arrivée du réservoir de xénon Chambre d’ionisation Électrode Électron Aimant Électrode (neutraliseur) en anneau Univ. d’Orléan/Icare/CNRS ➎ Don Foley ; source NASA/JPL ; Pat Rawlings SAIC➊ Une cathode émet des électrons, Des électrons émis par une autre cathode neutralisent auxquels un champ magnétique le faisceau d’ions positifs communique l’énergie nécessaire sortant de la tuyère afin pour ioniser le xénon. d’empêcher les ions d’être attirés vers le vaisseau. De surcroît, les moteurs ioniques sont plongé dans un champ magnétique per- électrique est appliqué entre une cathodepénalisés par la « limite de charge » : des pendiculaire engendre une tension per- (négative) située à l’extérieur et une anodeions positifs s’accumulent entre les grilles pendiculaire à ces deux champs. (positive) placée au fond de la cavité. Lesélectrostatiques et limitent l’intensité électrons issus de la cathode sont piégésdu champ électrique dévolu à l’accélé- Le principe du moteur à effet Hall est par le champ magnétique et engendrentration du plasma. le suivant : des bobines disposées dans par effet Hall des courants circulaires (ou un cylindre interne et autour d’un cylindre azimutaux) autour du cylindre central. Ces Loin des bolides de Formule 1, les externe engendrent un champ magnétique courants de Hall vont à la fois ioniser lemoteurs ioniques sont ainsi plus proches radial dans la cavité formée par les deux xénon et, par leur interaction avec le champd’une voiture qui mettrait deux jours pour cylindres imbriqués. Du xénon est injecté magnétique radial, engendrer une forceatteindre les 100 kilomètres par heure. Mais par le fond de la cavité, tandis qu’un champ (de Lorentz) qui va expulser les ions posi-pour peu qu’on soit prêt à attendre assez tifs ainsi formés vers l’extérieur.longtemps – plusieurs mois –, ces moteurs, 3. LE MOTEUR À EFFET HALL PPSX000 testéfonctionnant en continu, peuvent finir par sur le banc d’essais national PIVOINE-2G à Selon la puissance électrique dispo-communiquer les vitesses élevées néces- Orléans. La couleur bleue du panache est carac- nible, les vitesses d’échappement peu-saires aux voyages lointains. En effet, dans téristique du xénon ionisé. Le point lumineux vent aller jusqu’à 50 kilomètres par seconde.le vide spatial, qui n’offre aucune résis- en bas de l’image est la cathode, qui émet des L’absence de grilles électrostatiques per-tance, même une minuscule poussée électrons pour neutraliser le flux d’ions éjecté. met d’atteindre une densité plus élevéeconduit à des vitesses élevées si elle est du flux d’ions éjecté, et évite par ailleursappliquée de façon permanente. le problème de limite de charge. La pous- sée est ainsi plus élevée que dans un moteur Un autre concept de moteur à plasma, ionique. Plus de 200 moteurs à effet Hallqui produit une meilleure poussée, est étu- ont déjà volé sur des satellites en orbite ter-dié par les scientifiques occidentaux depuis restre, et c’est un propulseur à effet Hall quile début des années 1990, et depuis plus a été utilisé pour propulser la petite sondelongtemps encore en ex-Union soviétique: européenne SMART-1 autour de la Lune.le moteur à effet Hall. Les ingénieurs tentent aujourd’hui Le système, qui sera bientôt prêt pour d’accroître la taille des moteurs à effet Halldes missions longues, repose sur un effet pour atteindre une puissance électriquedécouvert en 1879 par Edwin Hall : un plus grande et ainsi améliorer la vitessechamp électrique traversant un matériau70] Technologie spatiale © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

d’échappement et la poussée. Les travaux MOTEUR À EFFET HALL : LE DERNIER CONCURRENTvisent également à étendre leur durée devie (le moteur de la sonde SMART-1 a fonc- L a poussée développée par un moteur à effet Hall provient de l’accélération du plasma partionné en continu pendant 5 600 heures une force résultant de l’interaction d’un champ magnétique radial et d’un courant « de Hall »,dans l’espace – un record – et a été testé autour de l’axe de l’engin. Le plasma est créé par les collisions des électrons de ce courantavec succès en laboratoire pendant près avec les atomes de xénon. La poussée produite par un moteur à effet Hall est plus importantedu double de ce temps). que celle d’un moteur ionique, car la proportion d’atomes ionisés et celle d’ions éjectés sont plus élevées. Les chercheurs du Laboratoire de phy-sique des plasmas de l’Université de Prin- ➊ Un potentiel électrique établi entre une cathode externeceton ont avancé dans cette voie enimplantant des électrodes dans les parois et une anode interne crée un champ électrique axiald’un moteur à effet Hall, pour déformer à l’intérieur de la chambre d’accélération.le champ électrique interne de façon àmieux focaliser le faisceau de sortie du ➋ La cathode émet des électrons, dont une partie dérivent versplasma. Cette architecture réduit la com-posante non axiale – donc inutile – de la l’anode. Quand ils entrent dans la chambre, la combinaison dupoussée et améliore la durée de vie en champ magnétique radial et du champ électrique axial les forcemaintenant le plasma à l’écart des parois à s’enrouler autour de l’axe, créant un « courant de Hall ».de la chambre d’ionisation. Des ingénieursallemands ont obtenu des résultats simi- Bobines Paroi Cathodelaires en agissant sur le champ magné- magnétiques interne externetique. Des chercheurs de l’Université isolante ChampStanford ont pour leur part amélioré la magnétiquerésistance des parois à l’érosion par le Anode/ radialplasma en les recouvrant de diamant syn- injecteurthétique. Avec ces améliorations, nul doute de gaz Électronsque, à terme, les moteurs à effet Hall aurontleur place dans les missions lointaines. Courant Plasma de Hall IonsL’objectif : augmenter de xénon le débit de plasma Atomes de xénon ChampUn moyen de gagner de la poussée est électriqued’augmenter la quantité de plasma accé- Chambre axiallérée. Mais dans un propulseur à effet Hall, d’accélérationlorsqu’on élève la densité de plasma, lesélectrons entrent plus souvent en collision ➌ Du xénon injecté dans laavec les atomes et les ions, si bien qu’il leurest difficile de transporter le courant de chambre d’accélération estHall nécessaire à l’accélération. ionisé par les électrons qui circulent autour de l’axe. Une alternative est d’abandonner le cou-rant circulaire de Hall au profit d’un cou- ➍ Le plasma est accéléré vers l’arrière parrant aligné avec le champ électrique, dansl’axe de propulsion, et qui sera donc moins les forces résultant de l’interaction entreperturbé par les collisions avec les atomes. le champ magnétique radial et le courantC’est le principe du moteur magnétoplas- de Hall.madynamique (propulseur MPD, ou MPDT). Pat Rawlings SAIC Statut : Opérationnel En général, un propulseur MPD est Puissance électrique d’entrée : 1,35 à 10 kilowattsconstitué d’une cathode centrale creuse Vitesse d’échappement : 10 à 50 kilomètres par secondeinsérée dans une anode cylindrique plus Poussée : 0,04 à 0,6 newtonlarge. Un gaz neutre est injecté dans la Rendement : 45 à 60 pour centcavité formée par les deux électrodes et Utilisations : Contrôle de l’attitude et maintien des satellites ;ionisé par un puissant courant électrique propulsion principale des vaisseaux spatiaux de taille moyenne.radial – plusieurs milliers d’ampères –circulant entre la cathode et l’anode. Cecourant induit un champ magnétique azi-mutal autour de la cathode centrale ; cechamp interagit en retour avec le cou-rant qui l’a induit pour engendrer une© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 [71Technologie spatiale

L E M P D T : L’ AV E N I R D E S M O T E U R S À P L A S M A des électrodes, mais aussi par les insta- bilités et la dissipation de la puissanceU n propulseur magnétoplasmadynamique (MPD ou MPDT) tire parti de la force de Lorentz dans le plasma. Autant de défis techniques axiale engendrée par l’interaction d’un courant électrique plutôt radial (lignes rouges) et qui ont conduit à de nouvelles généra-d’un champ magnétique azimutal (cercle bleu).pour accélérer le plasma. tions de moteurs MPD qui utilisent comme carburant du lithium ou du baryumStatut : Testé en vol mais pas encore opérationnel liquide vaporisés dans la chambre d’io-Puissance électrique d’entrée : 100 à 500 kilowatts nisation. Ces éléments s’ionisent facile-Vitesse d’échappement : 15 à 60 kilomètres par seconde ment, limitent les pertes d’énergie dansPoussée : 2,5 à 25 newtons le plasma et l’échauffement de la cathode.Rendement : 40 à 60 pour cent Par ailleurs, des canaux gravés dans laUtilisations : Propulsion principale pour les futurs cathode, en modifiant l’interaction du cou-vaisseaux spatiaux lourds et habités. rant avec la surface, restreignent nota- blement l’érosion de celle-ci. Toutes ces➋ Les atomes de lithium sortant de la cathode ➍ Le champ magnétique innovations conduiront sans doute bien- tôt à des moteurs magnétoplasmadyna- sont ionisés par une décharge électrique induit par le courant miques opérationnels. entre la cathode et l’anode cylindrique radial interagit avec qui l’entoure. celui-ci. Cela crée une force de LorentzAlimentation qui accélère les ions vers Le lièvre et la tortueélectrique la sortie du propulseur. Force de Lorentz Les propulseurs ioniques, à effet Hall et Champ magnétique MPD, ne sont que trois déclinaisons du concept de propulsion électrique. Même si ce sont les plus abouties, de nombreux Cathode creuse Plasma autres dispositifs apparentés ont été étu- CourantCarburant Chambre électrique diés, et sont aujourd’hui plus ou moins(lithium) d’accélération radial Anode cylindrique opérationnels. Certains sont des moteurs pulsés, d’autres fonctionnent en continu. Certains créent un plasma au moyen de décharges électriques, d’autres font appel à l’induction magnétique ou les micro- ondes. Les mécanismes d’accélération du plasma varient également : force de Lorentz, nappes de courant, guidage par des ondes électromagnétiques, etc. ➊ Du gaz chaud de lithium est ➌ Le courant électrique radial induit un champ Pat Rawlings SAIC Dans tous les cas, la poussée et l’ac- injecté dans une cathode magnétique circulaire dans la cavité annulaire célération fournies par les moteurs à centrale creuse. qui sépare la cathode et l’anode. propulsion électrique resteront plus faibles✔ BIBLIOGRAPHIE force de Lorentz axiale, qui accélère le plasma vers l’arrière. que celles des fusées classiques. Mais lesD. Goebel et I. Katz, Fundamentalof Electric Propulsion : Ion and Un propulseur magnétoplasmadyna- vaisseaux à propulsion plasma pourrontHall Thrusters, Wiley, 2008. mique peut ainsi développer des vitessesA. Bouchoule, O. Duchemin, d’échappement allant de 15 à 60 kilomètres gagner plus rapidement des destina-M. Dudeck et S. Mazouffre, par seconde, et une poussée dépassant laLa propulsion électrique pour dizaine de newtons, soit 100 fois plus qu’un tions lointaines, en accélérant petit à petitles missions spatiales, moteur ionique usuel. Son fonctionnementLa Lettre AAAF, n° 6, juin 2007. nécessite cependant une puissance qui se pour atteindre des vitesses bien plus éle- chiffre en centaines de kilowatts, voire en✔ SUR LE WEB mégawatts, ce qui impose le recours à une vées, sans avoir à faire de longs détours source d’énergie nucléaire. Le propulseurLa mission Dawn de la NASA : MPD offre en outre l’avantage de pouvoir à la recherche de « coups de pouce gra-http://dawn.jpl.nasa.gov/ être manœuvré, sa vitesse d’échappementSMART-1 et la propulsion élec- et sa poussée pouvant facilement être ajus- vitationnels ». Les concepts de moteur àtrique à l’ESA : tées en faisant varier l’intensité du couranthttp://sci.esa.int/science- électrique ou l’injection du carburant. plasma les plus avancés pourraient com-e/www/object/index.cfm?fobjec-tid=34201 Les performances de ce type de muniquer un delta-V de 100 kilomètres moteur sont surtout limitées par l’érosion par seconde. C’est certes encore trop lent pour emporter un vaisseau spatial vers une étoile distante, mais tout à fait suffisant pour visiter les planètes externes en un temps raisonnable. Un peu comme la tortue lente, mais régulière, de la fable de La Fontaine, triomphe du lièvre qui se contente de courtes pointes de vitesse, c’est la propulsion électrique qui l’em- portera pour les vols long-courriers au sein du Système solaire. ■72] Technologie spatiale © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

La sélection Des livres scientifiques à la pointe de l’actualité NOUVEAUTÉ Actualité Biologie/Évolution Kant et 004698 Kant et le chimpanzé 17,00 € 004206 La Terre avant les dinosaures 25,00 € le chimpanzé 004694 Comment la vie a commencé 19,50 € Georges Chapouthier 004550 L’invention de la physiologie 25,00 €En s’appuyant sur les connaissances les plus actuelles de l’éthologieet de la biologie, l’auteur s’attache à démontrer ce que nous devons à 005119 Darwin, l’homme qui osa ! 6,95 € S. Steyerl’animalité et ce qui fait notre être propre. La découverte des «cultures A. Bénéteauanimales » n’amène-t-elle pas à concevoir davantage de continuité entre 004951 Les poissons font-ils l’amour ? 19,50 €l’homme et l’animal?004698 ● 128 pages ● 17,0 0 € Physique 20,00 € PRIX ROBERVAL 2009 23,00 € NOUVEAUTÉ 075089 Carnets de voyages relativistes 23,00 € C. Ray/J.-C. Poizat 004751 Sons et lumière Les poissons 004006 Météorologie 22,50 € NOUVEAUTÉ 004552 La physique 26,50 € font-ils l’amour ? 21,00 € par les objets quotidiens Jacques Bruslé 003972 Panorama de la physique 25,00 € et Jean-Pierre Quignard 004724 La fusion nucléaire 24,00 €Lespoissonsboivent-ils?Dorment-ils?Chantent-ils?Vivent-ilsen 23,00 €famille? Parlent-ils entre eux? Sur un mode plaisant et souvent Astronomieamusant, les auteurs, tous les deux naturalistes passionnés,font le point des connaissances les plus actuelles sur nos 004900 L’astronomie des anciens«lointains cousins» les poissons. 004109 Les autres mondes004951 ● 256 pages ● 19,50 € 004607 Aux confins du système solaire Feuilletez Mathématiques Y. Nazé les premières pages N. Gauvrit de ces livres 004622 Vous avez dit hasard ? 25,00 € en exclusivité et commandez 075090 Au pays des paradoxes 24,00 € en ligne sur notre site 004286 Menteur qui comme Ulysse... 17,50 € www.editions-belin.com 003719 Pourquoi j’ai toujours été nul(le) en maths 17,00 € 004285 Mathémagique ! 18,00 € 075086 Vous reprendrez bien un peu de vérité ? 17,00 € 004737 Les déchiffreurs 19,50 € Géologie 23,50 € 21,00 € 004729 Ce que disent les minéraux 31,00 € 004081 Roches et paysages 004748 Guide de la géologie en France C. Sabouraud (dir.) Environnement et société NOUVEAUTÉ 004624 Petit traité 18,00 € de l’imposture scientifique 17,50 € 29,00 € 004950 OGM, le nouveau Graal ? 004508 Atmosphère, océan et climat Hervé This 21,00 € A. Kroh 004974 Les secrets de la casserole

InformatiqueL’étude scientifique d’Internet s’impose pour prévoirson développement, pour améliorer l’accèsà l’information, pour lutter contre la cybercriminalitéou pour mieux gérer nos vies en ligne. Nigel Shadbolt et Tim Berners-Lee L’E S SENTIEL D epuis l’envolée du World Wide Web lioré le calcul sur ordinateur. Un coup d’en- au milieu des années 1990, le voi officiel de la science du Web a eu lieu ✔ L’inexorable nombre de pages mises en ligne a en novembre 2006, quand avec nos col- explosé, atteignant 15 milliards et touchant lègues à l’Institut de technologie du Mas- croissance du Web crée à presque tous les aspects de la vie sachusetts (États-Unis) et à l’Université de des propriétés émergentes, moderne. Le Web a révolutionné les sec- Southampton (Angleterre) nous avons depuis les réseaux sociaux teurs des médias, de la banque, de la santé, annoncé le lancement de l’initiative WSRI jusqu’à l’usurpation etc. Mais on se rend moins bien compte d’identité, qui transforment que le Web représente plus que la somme (Web Science Research Initiative). Des cher- la société. de ses pages. D’importantes propriétés cheurs éminents de 16 des universités les émergentes sont apparues et transforment plus prestigieuses du monde se sont depuis ✔ La science du Web la société. Le courrier électronique a investis dans ces efforts. apporté la messagerie instantanée, et avec vise à découvrir comment elle des réseaux sociaux tels que Face- Cette nouvelle discipline est appelée ces propriétés émergent book. Le transfert de documents a débou- à modéliser la structure du Web, à articu- et comment on peut ché sur des sites de partage de fichiers tels ler les principes architecturaux qui ont les exploiter au bénéfice que Napster, qui ont conduit à des portails nourri son phénoménal essor et à décou- de la société. tels que YouTube. Et l’étiquetage des conte- vrir comment les interactions humaines en nus crée des communautés d’internautes ligne sont déterminées par les conventions ✔ Les avancées qui partagent tout, de l’actualité musicale sociales en même temps qu’elles les modi- aux conseils pour l’éducation des enfants. fient. Il s’agit aussi de dégager les principes actuelles et futures susceptibles de garantir la croissance de la devraient résoudre Toutefois, peu de chercheurs étudient Toile, de régler des questions complexes des problèmes majeurs comment ces propriétés émergentes se sont telles que la protection de la vie privée et tels que la protection formées, comment nous pourrions les les droits de propriété intellectuelle. de la vie privée, le degré domestiquer, quels phénomènes nouveaux de fiabilité des contenus pourraient apparaître ou ce que tout cela Bien sûr, nous ne sommes pas en ou les droits de propriété peut signifier pour l’humanité. Une nou- mesure de prédire ce que cette initiative intellectuelle. velle discipline, la science du Web, vise à naissante va nous apprendre. Mais la science aborder ces questions. Historiquement, les du Web a déjà apporté des éclairages utiles,74] Informatique choses se sont toujours faites dans cet ordre: dont certains sont présentés ici. par exemple, on a commencé par construire des ordinateurs, et l’informatique a suivi, Bien que la science du Web soit très ce qui a par la suite considérablement amé- jeune, des recherches antérieures ont révélé la valeur potentielle de ce type de travaux. Plus les années 1990 passaient, plus la recherche d’informations à partir de mots- © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

clefs dans le nombre sans cesse croissant deux objectifs. Le Web est une infrastruc- peut définir un nombre moyen de liensde pages Web débouchait sur du contenu ture de langages et de protocoles infor- entre deux nœuds, d’invariants d’échelle.non pertinent. Les fondateurs de Google, matiques. Mais la philosophie des liensLarry Page et Sergey Brin, se sont rendu entre contenus sous-tend les propriétés Dans les réseaux invariants d’échelle,compte qu’il fallait classer les résultats. émergentes. Certaines de ces propriétés même si l’on supprime la plupart des sont souhaitables et devraient donc être nœuds, il reste en général un chemin liant Classer les résultats intégrées. Par exemple, garantir que toute l’un des nœuds restants à n’importe quel des requêtes page puisse présenter un lien vers n’im- autre. Mais si l’on supprime un nombre porte quelle autre page donne une puis- relativement petit de nœuds très connec-La grande idée qu’ils ont eue était que sance à la fois locale et globale au Web. tés (les pivots), le réseau se désintègrel’importance d’une page Web, c’est-à- D’autres propriétés sont indésirables, telle notablement. Cette analyse a été crucialedire son degré de pertinence, se mesure la possibilité de construire un site conte- pour les entreprises et les organismes (qu’ille mieux en fonction du nombre et de nant des milliers de liens artificiels, obte- s’agisse d’opérateurs de télécommuni-l’importance des pages qui comporte un nus par des robots logiciels uniquement cations ou de laboratoires de recherche)(hyper)lien vers elle. La difficulté est que pour améliorer le classement du site par qui conçoivent l’acheminement de l’in-cette définition est en partie récursive : les moteurs de recherche. formation sur le Web : elle leur permetl’importance d’une page est déterminée d’établir une redondance suffisante pourpar l’importance des pages qui ont un Une autre découverte intervenue assezlien vers elle, importance elle-même tôt, issue de la théorie des graphes, est quedéterminée par celle des pages ayant la connectivité du Web suit une distribu-un lien vers elles, etc. L. Page et S. Brin tion du degré de connectivité en loi deont conçu une méthode mathématique puissance. Dans de nombreux réseaux, lesélégante pour représenter cette propriété nœuds ont tous à peu près le mêmeet ont développé un algorithme qu’ils ont nombre de liens pointant vers chacun.nommé PageRank. Cet algorithme Mais sur le Web, quelques pages ont uneexploite la récursivité pour apporter, multitude de pages qui renvoient verscomme réponse aux requêtes des inter- elles par un lien, tandis qu’un trèsnautes, des pages triées par ordre décrois- grand nombre de pages n’ont quesant de pertinence. quelques pages qui renvoient vers elles. Albert-László Barabási, de Le succès de Google montre qu’il est la Northeastern University, à Bos-nécessaire de comprendre le Web et de l’or- ton, et ses collègues ont qua-ganiser. La science du Web répond à ces lifié ces réseaux, où l’on neCary Wolinsky, Mattew hurst Microsoft Live Labs 1. ÉTUDIER LE WEB À LA LOUPE : une nécessité pour comprendre les propriétés du réseau et son impact sur la société, ainsi que pour l’améliorer.© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Informatique [75

1,6 3,9 (dans le Kansas), d’essayer d’envoyer un 1,6 colis à un individu décrit uniquement par 8,1 son nom, quelques caractéristiques géné-1,6 rales, et le fait qu’il habitait Bos-1,6 38,4 ton. Les résidents devaient 1,6 3,3 envoyer le colis à un intermé-2. L’ALGORITHME DE CLASSEMENT 3,9de pages Web utilisé par Google (et diaire dont ils pensaient qu’il saurait davantage commentqui a assuré le succès de ce moteur atteindre l’individu, et qui pourrait alors l’envoyer à un autre intermédiaire.de recherche) était l’une des premières Finalement, 64 des quelque 300 paquets sont parvenus à leur destinataire. Endémonstrations de l’intérêt d’une science du moyenne, cela a nécessité six intermédiaires. Plus récemment cependant, J. Watts,Web. Dans cette illustration de l’algorithme, maintenant à l’Université Columbia, a essayé de renouveler l’expérience avec unnommé PageRank, la pondération (sur 100) de message électronique à faire suivre sur la Toile et a été confronté à des échecs dansl’importance des liens pour 11 résultats de la recherche des chemins. En particulier, si les individus n’étaient pas très moti-recherche détermine quelles sont les pages les vés pour faire suivre le courriel, les che- mins s’interrompaient. Mais il suffisaitplus pertinentes. d’incitations très modestes pour amélio- rer les choses.équilibrer le trafic et améliorer la robus- 34,3 G. Retsecktesse du réseau. Étudier la blogosphère L’orientation sexuelle Une compréhension détaillée des révélée La leçon à tirer est que la structure desréseaux invariants d’échelle, obtenue en réseaux ne fait pas tout ; les réseaux neanalysant le Web, a incité les experts à ana- ✔ Carter Jernigan et Behram prospèrent qu’à la lumière des actions, deslyser d’autres systèmes de réseaux. Ils ont stratégies et des perceptions des indivi-depuis découvert des distributions en loi Mistree, deux étudiants à l’Institut dus qui s’y inscrivent. Pour comprendrede puissance dans des domaines aussi éloi- de technologie du Massachusetts, pourquoi le Web a une structure favorablegnés que les citations scientifiques ou les ont récemment analysé à chemins courts, nous devons savoiralliances commerciales. Ces travaux ont les communautés de Facebook. Ils ont pourquoi les gens qui fournissent duaidé le Centre américain de contrôle et trouvé que la structure du réseau contenu y incluent un lien vers d’autresde prévention des maladies à améliorer permet d’identifier l’orientation contenus. Les motivations sociales (objec-ses modèles de diffusion des maladies sexuelle des individus qui n’ont pas tifs, désirs, intérêts, etc.) sont des aspectssexuellement transmissibles ; ils ont aussi explicitement indiqué leur préférence. fondamentaux de la façon dont sont créésaidé les biologistes à mieux comprendre Cela s’explique par le fait que ceux les liens. Pour comprendre le Web, l’éclai-les interactions entre protéines. ayant déclaré leur préférence sexuelle rage de la sociologie et de la psychologie se lient plus souvent à des personnes est tout aussi nécessaire que celui des L’analyse scientifique a également de même orientation. Ce type mathématiques et de l’informatique.caractérisé le Web comme une entité pré- de résultats soulève des questionssentant de courts chemins et de petits éthiques et d’atteinte à la vie privée. L’un des principaux chantiers de lamondes. À l’Université Cornell, dans les science du Web sera d’explorer commentannées 1990, Duncan Watts et Steven Stro- une petite innovation technique peutgatz ont montré qu’en dépit de l’immen- déclencher un vaste phénomène social. Unsité du Web, un internaute pouvait passer exemple frappant est l’émergence de lad’une page à n’importe quelle autre en blogosphère. Même si les premiers logi-moins de 14 clics de souris. Mais pour ciels de navigation sur le Web ne propo-pleinement comprendre ces propriétés, il saient pas à l’utilisateur de moyenfallait prendre en compte le fait que le commode pour s’exprimer, dès 1999 lesWeb est un réseau social. En 1967, le psy- programmes de blog avaient grandementchologue Stanley Milgram, de l’Université facilité l’autopublication. La pratiqueHarvard, a demandé à des résidents des blogs a alors explosé parce qu’end’Omaha (dans le Nebraska) et de Wichita écrivant le fond de leur pensée, les gens pouvaient rapidement se trouver une com-76] Informatique munauté d’internautes partageant les mêmes idées ou préoccupations. © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Il est difficile d’estimer la taille de la LES AUTEURS fier la provenance de l’information, toutblogosphère avec précision. Technorati, le Nigel SHADBOLT en proposant des règles pratiques surprincipal moteur de recherche de blogs, les conditions de sa réutilisation. C’est cea recensé plus de 133 millions de blogs est professeur d’intelligence que fait Daniel Weitzner, du MIT, avecdans le monde entier depuis 2002, nombre artificielle à l’Université sa Transparent Accountable Datamining Ini-qui ne prend probablement en compte tiative (Initiative d’extraction transparentequ’une petite fraction des 72 millions de de Southampton, en Angleterre, et certifiée de données).blogs estimés en Chine. et directeur de la technologie à la compagnie de Web L’avènement Quel que soit le chiffre, cette crois- sémantique Garlik Ltd. de la sémantiquesance explosive appelle une explication.Sans doute l’introduction de mécanismes Tim BERNERS-LEE est l’inventeur Un autre phénomène émergent qui béné-très simples, en particulier TrackBack, a- du World Wide Web et dirige ficie des recherches coordonnées est l’es-t-elle facilité cette croissance. Si un blo- sor du Web sémantique, un réseau degueur écrit une entrée commentant ou le World Wide Web Consortium, données sur le Web. Parmi ses nombreuxse référant à une entrée sur un autre basé à l’Institut de technologie intérêts, le Web sémantique promet d’ap-blog, TrackBack le signale au blog de départ porter des réponses beaucoup plus cibléespar un « ping ». Cette notification per- du Massachusetts, à nos questions. Aujourd’hui, en cher-met au blog de départ d’afficher des résu- aux États-Unis. chant sur le Web « voitures Peugeot d’oc-més de tous les commentaires et des casion à vendre en Bretagne pour moinsliens vers ces commentaires. Ainsi s’en- de 6 000 euros », le moteur de recherchegagent des conversations englobant plu- propose des milliers de pages peu perti-sieurs blogs, et des réseaux d’individus nentes en retour. Quand les fonctionna-intéressés par des thèmes particuliers se lités du Web sémantique seront intégrées,forment rapidement. Et là encore, de on recevra au lieu de cela de l’informa-grandes parties de la blogosphère se tion détaillée (prix, couleur, kilométrage,retrouvent reliées par des chemins courts. état, nom du propriétaire, marche à suivre pour l’achat, etc.) sur sept ou huit véhi- Avec l’essor des blogs, les chercheurs cules déterminés.ont rapidement créé des outils, des tech-niques de mesure et des jeux de données Les ingénieurs ont conçu des outilspour essayer de suivre la dissémination puissants pour le Web sémantique,d’un sujet dans la blogosphère. Matthew notamment le langage RDF (Resource Des-Hurst, analyste des médias sociaux chez cription Framework) qui se superpose àMicrosoft Live Labs, a recueilli des données HTML et aux autres protocoles utiliséssur les liens pendant six semaines et pro- pour construire les pages Web. RDFduit une représentation graphique des par-ties les plus actives et les plus 3. COMPRENDRE COMMENT LE WEB EST CONNECTÉ est une clef pour améliorer sainterconnectées de la blogosphère (voir la construction. La plupart des réseaux sont assez homogènes (à gauche) : les nœuds, mêmefigure 4). Cela a montré qu’un certain les plus occupés (en orangé) et leurs voisins directs (en bleu), ont approximativementnombre de blogs ont un succès massif et le même nombre de liens entrants et sortants. Mais une analyse de l’Université de Notresont consultés par 500000 individus diffé- Dame, aux États-Unis, a montré que le Web est un réseau invariant d’échelle (à droite) :rents chaque jour. Un lien ou une mention quelques nœuds (des sites Web) ont beaucoup de liens entrants, tandis que de nom-d’un autre blog sur l’un de ces superblogs breux nœuds n’ont que très peu de liens.garantit un trafic important vers le site réfé-rencé. Le graphe montre aussi des groupes Jason Buchkner et Donna Coveneyisolés d’enthousiastes qui communiquentbeaucoup entre eux, mais pratiquement pasavec d’autres blogueurs. Exploitée correctement, la blogo-sphère peut être un moyen puissant pourdiffuser une idée ou pour évaluer l’im-pact d’une initiative politique ou le suc-cès potentiel d’un nouveau produit. Ils’agit de comprendre comment cettediffusion de l’information pourrait chan-ger notre vision du journalisme et du com-mentaire. Quels mécanismes peuventassurer les lecteurs de blogs que les faitscités sont dignes de confiance ? La sciencedu Web peut fournir des moyens de véri-© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Informatique [77

gie et de la santé. La science du Web s’éver- tue ainsi à créer des moyens plus puissants pour définir, lier et interpréter les données. Le monde wiki offre un bon exemple de l’utilité que peut présenter cette exploi- tation de données liées. En mars 2009, Wiki- pédia, l’encyclopédie collaborative en ligne édifiée par des contributeurs du monde entier, comportait plus de 2,7 millions d’ar- ticles dans sa version anglaise (770000 dans la version française). Les articles contien- nent du texte ainsi que des infobox (des encadrés d’informations factuelles). Plus de 700 000 modèles d’infobox en anglais existent maintenant, et les programmeurs cherchent des moyens de les exploiter. Mieux fouiller le Web Mattew hurst Microsoft Live Labs C’est le cas du projet DBpedia, lancé par Chris Bizer et ses collègues de l’Univer- sité libre de Berlin et de l’Université de Leipzig en Allemagne. Ils ont conçu un outil du même nom qui utilise les tech- niques du Web sémantique pour inter-4. CETTE REPRÉSENTATION DE LA BLOGOSPHÈRE illustre comment les blogs sont reliés les roger les infobox. Il peut par exempleuns aux autres. Chaque blog apparaît sous la forme d’un point blanc ; les quelques gros points obtenir la liste de tous les joueurs de tennis nés à Moscou, ou celle de tous lescorrespondent aux sites très populaires. Les blogs qui partagent de nombreuses citations croi- maires de villes des États-Unis situées àsées forment des communautés distinctes (en mauve). Des groupes isolés, qui communiquentfréquemment entre eux mais rarement avec les autres, apparaissent sous forme de lignes droites une altitude supérieure à 1 000 mètressur les bords extérieurs. (voir la figure 6). Naturellement, on aimerait disposercontraint l’interprétation des données au plient et se relient entre elles, les experts et d’un outil semblable pour l’ensemble dumoyen de triplets, chaque triplet asso- les utilisateurs passionnés définiront des Web. Mais pour le développer, il faudraitciant un sujet, un prédicat et un objet. Par taxonomies et des ontologies: des ensembles que de plus en plus de données du Webexemple, un triplet peut déclarer que la de données décrivant les classes d’objets soient représentées sous forme d’en-personne X [sujet] est sœur de [prédicat] et les relations entre eux. Ces ensembles sembles liés de RDF. Dans le même temps,la personne Y [objet]. aideront les ordinateurs à trouver, com- il devient apparent que la structure desUne série de triplets peut par exemple prendre et présenter une information ciblée. liens de DBpedia obéit aux mêmes lois deaffirmer que [la voiture X] [est de marque] De nombreuses équipes construisent puissance que celles mises en évidence[Peugeot] ; que [la voiture X] [est dans déjà des structures de Web sémantique, en pour le Web. Tout comme certaines pagesl’état] [occasion]; que [la voiture X] [coûte] particulier dans les domaines de la biolo- ont un meilleur classement dans le Web des[5 000 euros] ; que [la voiture X] [setrouve à] [Dinard] ; et que [Dinard] [estsitué en] [Bretagne]. La série de tripletspermet de conclure que la voiture X estbien une réponse appropriée à notrerequête. Cette structure simple en tripletsse révèle être un moyen naturel de décrirela plupart des données traitées par desmachines. Les sujets, prédicats et objetssont chacun identifiés par un URI (Uni-form Resource Identifier, identifiant uni- Linden Labforme de ressource), une adresse analogueà celles utilisées pour identifier les pages 5. SECOND LIFE ET D’AUTRES UNIVERS VIRTUELS sont construits par de nombreux internautesWeb. Ainsi, tout le monde peut définir un qui apportent chacun une petite pierre à l’édifice, comme des boutiques et des produits consti-nouveau concept, ou un nouveau prédi- tuant un centre commercial virtuel où les avatars des personnes réelles peuvent faire descat, en lui définissant un URI sur le Web. achats. De telles créations soulèvent des questions épineuses de propriété intellectuelle, ques- tions auxquelles la science du Web espère répondre. À mesure que ces définitions se multi-78] Informatique © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

documents, il en sera de même pour les 6. DES OUTILS DE WEB SÉMANTIQUE, capables de com-données du Web sémantique. Pendant ce prendre les données en ligne, peuvent donner des résultatstemps, des recherches menées par Oded de recherche très ciblés. L’un de ces programmes, DBpedia,Nov, de l’Institut polytechnique de l’Uni- accède à l’information contenue dans les encadrés desversité de New York commencent à déter- pages de Wikipédia. Par exemple, pour trouver tous les joueursminer ce qui motive l’activité des de tennis originaires de Moscou, un utilisateur remplit un simplewikipédiens, ce qui nous aidera à com- formulaire (ci-dessous) et obtient en retour une liste courteprendre comment encourager les gens à et exacte (ci-contre).contribuer au Web sémantique. Sujet Prédicat Objet Des idées venues d’ailleurs ? Personne Lieu de naissance MoscouUne partie de la science du Web devrait Personne Type Joueurs de tennisse consacrer à trouver les concepts les plusutiles à l’essor de cette science, et les Commons, qui permet aux auteurs, scien-idées pourraient venir de la nature inter-disciplinaire de l’entreprise. tifiques, artistes et enseignants d’étiqueter Par exemple, des concepts biologiques facilement leurs créations avec les auto-tels que celui de plasticité pourraient serévéler pertinents dans le contexte du Web. risations et restrictions qu’ils veulent leurLe cerveau et le système nerveux croissentet s’adaptent tout au long de nos vies en voir appliquées. Chose cruciale, cet éti-formant et en supprimant des connexionsentre neurones, en fonction de l’activité du quetage fournit également des donnéesréseau (apprentissage, vieillissement, etc.). RDF qui décrivent la licence ; il est alors Or les connexions du Web se modi-fient de façon similaire. On pourrait donc, facile de localiser automatiquement lesentre autres, explorer la possibilité de pro-tocoles qui déconnectent les nœuds du œuvres et de comprendre leurs condi-Web ne présentant aucune activité entranteou sortante. Un tel réseau fonctionnerait- tions d’utilisation. La science du Web ✔ BIBLIOGRAPHIEil plus efficacement ? pourrait étudier dans quelle mesure de J. Hendler et al., Web science : Dynamique des populations, chaînes an interdisciplinary approachalimentaires, producteurs et consomma- tels cadres influent sur la diffusion de to understanding the Web,teurs, ces notions ont des équivalents sur Communications of the ACM,le Web. Ainsi, des méthodes et des modèles l’information. vol. 51, pp. 60-69, 2008.conçus pour l’écologie nous aideront peut- T. Berners-Lee et al., Creatingêtre à comprendre l’écosystème numérique La sociologie est un autre domaine à a science of the Web, Science,du Web. Celui-ci pourrait être vulné- vol. 313, pp. 769-771, 2006.rable à des catastrophes isolées (comme exploiter, par exemple afin d’apporter N. Shadbolt et al., The semanticles cyclones en écologie) ou à des érosions Web revisited, IEEE Intelligentlentes mais insidieuses (comme les inva- aux internautes de meilleurs moyens de Systems, vol. 21(3), pp. 96-101,sions d’espèces). mai/juin 2006. déterminer la fiabilité des contenus pré- A. N. Langville et C. D. Meyer, Il faudra aussi examiner tout un éven- Google’s PageRank and Beyond :tail de questions légales. Les lois sur la sents sur un site. Le Web était à l’origine The Science of Search Enginepropriété intellectuelle et le droit de repro- Rankings, Princeton Universityduction pour les documents numériques un outil destiné à des chercheurs, qui se Press, 2006.sont déjà débattues. Les environnements A.-L. Barabasi et É. Bonabeau,virtuels tels que Second Life ont soulevé faisaient implicitement confiance ; on ne Réseaux invariants d’échelle,des questions difficiles ; par exemple, les Pour la Science, n° 314, pp. 58-63,lois et les droits se transfèrent-ils aux uni- lui a donc pas intégré de dispositifs de décembre 2003.vers numériques, où des millions depersonnes apportent chacune une minus- sécurité puissants. Nous en subissonscule contribution à un contenu existant ? aujourd’hui les conséquences… Une autre question est de savoir sil’on peut incorporer des règles d’utili- Des recherches sont donc à mener poursation dans le contenu lui-même. Unexemple de cadre de ce type est Creative établir des niveaux de confiance dans les interactions sur le Web. Le rapprochement de nos personnes physiques et numériques peut être un facteur de progrès, si l’on pense par exemple à l’intégration pour chacun de nous des services financiers, médicaux, sociaux ou éducatifs. Mais cela ouvre aussi la porte à des usurpations d’identité, au cyberharcèlement, à la cyber- criminalité et à l’espionnage numérique, phénomènes contre lesquels la science du Web doit forger des armes. De nombreuses personnes travaillent sur toutes ces questions. La science du Web permet de fédérer leurs efforts et de combiner leurs éclairages. L’enjeu est de bien comprendre le Web et de savoir comment le façonner pour le XXIe siècle et au-delà. ■© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Informatique [79

REGARDS HISTOIRE DES SCIENCESHenry de Varigny : un journalistecontre l’antidarwinismeÀ la fin du XIXe siècle, alors que les scientifiques français rejettent les idées de Charles Darwin,un biologiste, Henry de Varigny, qui est aussi journaliste, se bat pour les diffuser.Yves CARTONP ublié le 24 novembre 1859, la France était considérée comme la patrie Archives Bernard Kiener connaissance à Oxford en juin 1847. En jan- L’Origine des espèces au moyen des sciences naturelles. vier1860,IsidoreGeoffroySaint-Hilaire(1805- de la sélection naturelle ou la 1861) répond à Darwin qu’il penche plutôt, préservation des races favori- Darwin prête une grande attention à comme son père Étienne, pour une «varia-sées dans la lutte pour la vie, le plus célèbre l’accueil réservé à son ouvrage par ses col- bilité limitée » des espèces : l'hérédité main-ouvrage de Charles Darwin, fonde la théo- lèguesétrangers,enparticulierleszoologistes tiendraitlafixitédesespècestantquelemilieurie moderne de l’évolution des espèces. Il français. Il envoie un exemplaire de L’Ori- ne change pas. La Revue des deux Mondespropose une nouvelle explication de la diver- gine, dès sa publication, à plusieurs profes- publiedeuxarticlesfavorablesen1860et1862.sité du monde vivant, et donc de l’homme seursduMuséumd’histoirenaturelledeParis. Mais un article très hostile paraît dans leset de ses origines – même si l’espèce Mémoires de la Société des sciences natu-humaine n’y est pas mentionnée. Elle Accueil hostile relles de Strasbourg, le 29 novembre 1861.repose sur deux idées essentielles : lesespèces ne sont pas immuables, mais Dans une lettre du 4 janvier 1860 à l’un d’eux, Darwin était aussi très attentif aux tra-subissent des variations ; les individus favo- Darwin écrit : « Combien j’aimerais savoir ductions de son travail, car il savait que sesrisés par ces changements survivent au si Milne-Edwards a lu l’exemplaire que je lui concepts ne pouvaient se diffuser sans elles.détriment des autres. ai envoyé et s’il pense que j’ai bien plaidé L’Origine est traduit en allemand dès 1860. notre point de vue sur la question. » Henri Mais en France, les éditeurs ne saisissent Bien qu’il contredise la Bible et son dogme Milne-Edwards (1800-1886) semble ne pas pas tout de suite l’importance de l’ouvrage.de la Genèse, selon lequel le monde a été créé lui avoir répondu : il avait pourtant fait sa Darwin s’en plaint dans une lettre dupar Dieu en sept jours, il y a 6 000 ans, l’ou- 30 mars 1860 à Armand de Quatrefagesvrage rencontre un vif succès en Angleterre 1.HenrydeVarigny(1855-1934)en1930,à 75 ans. (1810-1892), professeur au Muséum : « Laetdanslesautrespayseuropéens. L’accueil Journalistescientifique,iltenaitencoreunerubrique personne qui désirait traduire L’Origine n’aest plus nuancé aux États-Unis, sous l’in- hebdomadaire dans le Journal des Débats. pu trouver d’éditeur : Baillère, Masson etfluence de paléontologues, tel Louis Agas- Hachette l’ont tous repoussé avec mépris. Ilsiz (1807-1873), à Harvard. En France, les était déraisonnable et présomptueux à moiécrits de Darwin pénètrent très lentement d’espérer paraître en robe française ; (...) c’estdans la communauté scientifique, dans une unegrandeperte. »L’ouvragen’esttraduitetatmosphère d’indifférence et d’hostilité, jus- publié que le 31 mai 1862, par Clémencequ’aux années 1930. Pourtant un scienti- Royer (1830-1902), autodidacte, anthropo-fique et journaliste français, Henry de Varigny logue, biologiste et philosophe ; mais sa(1855-1934), consacre toute son énergie, version sera critiquée pour les interprétationspendant plus de 40 ans, à populariser l’œuvre et les ajouts personnels qu’elle a insérés.du naturaliste anglais. Son adhésion auxthèses de Darwin compromet même sa car- Autre témoignage de l’hostilité de la com-rière scientifique. Son histoire est révéla- munauté scientifique française à l’encontretrice des lourdeurs et du conservatisme de la théorie darwinienne : la saga de l’élec-de la biologie française au tournant du tion de Darwin à l’Académie des sciences,XXe siècle, alors qu’au début du XIXe siècle comme correspondant étranger. Présenté le 27 juin 1870 dans la section « Anatomie80] Histoire des sciences © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Regardset Zoologie » par le doyen Milne-Edwards, intervient aussi au moment de la prise de L’ A U T E U Rsoit 11 ans après la publication de L’Ori- pouvoir par Napoléon III, instaurateur d’ungine, il n’est admis que le 5 août 1878 dans régime autoritaire qui se méfie de l’Univer- Yves CARTON, directeur dela section de botanique ! L’aspect cocasse sité. De même, les sociétés savantes sont recherches émérite au CNRS,de cette élection n’échappe pas au natura- réfractaires à la théorie darwinienne, àliste anglais. Il écrit en août ou sep- l’exception de la Société d’anthropologie, généticien, travaille danstembre 1878 à l’un de ses correspondants créée par un partisan de Darwin, Paul Broca l’équipe IRD-CNRS-INRA duréguliers, professeur de botanique à Har- (1824-1880). Enfin, les biologistes français Laboratoire Évolution, génomesvard : « C’est une assez bonne plaisanterie sont peu enclins à dialoguer avec leurs et spéciation, à Gif-sur-Yvette etque je sois élu dans la section de bota- collègues étrangers. Ne serait-ce que parce à l’Université Paris-Sud, à Orsay.nique, l’étendue de ma science dans cette qu’ils maîtrisent mal les langues...branche ne me permettant guère plus que Ayant passé les 14 premièresde savoir que la marguerite est une compo- Lorsque la revue américaine Science se années de sa vie aux îles Hawaï,sée, et le pois une légumineuse. » penche sur l’état de la recherche en France, dont la biodiversité rivalise avec en 1883, c’est avec des mots très durs : « LesUn ostracisme fixiste Français sont fort en retard par rapport au celle des Galápagos, Henry de grand mouvement de ces dernières Varigny a probablement pu admirerPlusieurs raisons, scientifiques et politiques, années. Envisageons seulement com-peuvent expliquer l’hostilité française au dar- bien ils retardent dans la compré- les orchidées du genre Cattleya,winisme. Jean-Baptiste de Lamarck (1744- hension et l’acceptation de la théorie peintes ici par John Lidley (1821).1829), qui avait introduit en 1809 la notion darwinienne. (...) Nous ne croyonsde transformation des espèces (voir l’en- pas que la science française ait jamais À l’époque, il ne pouvaitcadré page 83), était encore ignoré ou décon- été à un niveau aussi bas que se douter que Darwin feraitsidéré en raison de l’hégémonie scientifique maintenant. »du paléontologue Georges Cuvier (1769- des orchidées l’un de ses1832), chantre de la fixité des espèces. En conséquence, l’opi- sujets d’étude favoris. nion publique demeure sou- Pourquoi ces idées restaient-elles vivaces mise à l’influence de l’Église et au [81Histoire des sciencesplusde30ansaprèslamortdeCuvier ?C’est dogme fixiste. C’est dans un tel contexteque ses « protégés » avaient repris le qu’Henry de Varigny fait ses études,flambeau, tel Pierre Flourens (1794-1864), mène ses recherchesson successeur au Muséum. Ce dernier, par en tant que scientifiqueson influence, est le chef de file des anti- au Muséum, et enfin pour-darwiniens à l’Académie des sciences. D’après suit une carrière d’écrivain,lui, les momies d’hommes et d’animaux de traducteur et de journalisterapportées d’Égypte ne montrent aucune dif- scientifique, faute de pouvoir inté-férence avec les espèces actuelles ; d’où il grer le milieu universitaire.conclutquelesespècessontfixes !Aprèssamort, d’autres prennent le relais, tel Léonce Né à Hawaï le 13 septembre 1855,Élie de Beaumont (1798-1874), mathémati- il y passe ses 14 premières années. Ilcien et auteur d’une célèbre formule – la a quatre ans lorsque paraît L’Origine. Son« science moussante » – pour décrire L’Ori- père Charles-Victor, d’abord attaché au consu-gine ! Au début du XXe siècle, au mieux est- lat de France à Honolulu, devient ministreon prêt à réhabiliter les travaux de Lamarck, des Affaires étrangères du roi de ces îles,à l’occasion du centenaire de la publication Kamehameha V. De Varigny suit une bonnede sa Philosophie zoologique ; mais c’est formation, essentiellement anglophone.pour se prouver que la science anglaise n’est Arrivé en France, parlant parfaitement anglaispas seule à l’origine du transformisme ! et allemand, il passe une licence de sciences naturelles à Paris, puis entreprend sa méde- En fait, les biologistes français restent cine. Dès 1884, il embrasse parallèlementadeptes de la science expérimentale, dont une activité d’écrivain, de traducteur et dele chef de file est Claude Bernard (1813- journaliste scientifique, qui ne s’achèvera1878). Ils se méfient de toute théorisation quelejourdesamort,le26septembre 1934.de la science. La publication de L’Origine De Varigny est d’abord intéressé par la physiologie. Il prépare sa thèse de médecine© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Regardsdans le laboratoire d’Alfred Vulpian (1826- 2. COUVERTURE DU LIVRE de Henry de Varigny jours prêtes à suivre les polémiques com-1887), professeur d’anatomie pathologique. destiné au grand public, Charles Darwin, publié plexes de l’époque. De Varigny n’est pas unSoutenue en 1884, elle porte sur l’excita- en 1889. Y figurent une biographie ainsi qu’une polémiste, même en sciences ; il essaie debilité électrique du cerveau. En 1886, il sou- analyse des ouvrages principaux de Darwin. restituer dans un langage simple, parfoistient ensuite une thèse de doctorat d’État même un peu racoleur, les différentssur la contraction des muscles lisses d’in- 3. GRAVURE de Darwin figurant dans l’ouvrage concepts en cours d’élaboration. L’évoca-vertébrés. En 1888, il obtient un poste de d’Henry de Varigny. Le journaliste y raconte la vie tion des titres de quelques-uns de sespréparateur au Muséum national d’histoire du naturaliste pour mieux faire comprendre ses articles retrace bien ses préoccupations :naturelle de Paris, dans l’unité de patholo- concepts au grand public. « La sélection physiologique », « La sélec-gie comparée. tion sexuelle », « Le transformisme expé- rimental », « Les causes de la variation Comme il s’est constitué un laboratoire chez les êtres organisés », « L’adaptationpersonnel dans la propriété de ses parents, des plantes au milieu », par exemple pourà Montmorency, il étudie les animaux et la Revue scientifique.leur milieu. De Varigny publie de nombreuxarticles de physiologie. Il donne une série L’immersionde conférences à Édimbourg pour les étu- dans le darwinismediants, dont il tire en 1892 un ouvrage enanglais, Experimental Evolution, qui aura Comment expliquer cette croisade pour lesun impact considérable à l’étranger. De sur- thèsesdarwiniennnes ?D’unmilieuconser-croît, de 1884 à 1908, il traduit plus de vateur, de Varigny a épousé cependant des25 ouvrages ayant tous trait à la théorie de idées progressistes. Ainsi, à l’occasionl’évolution et à l’anthropologie. d’un voyage d’étude sur l’Université itiné- rante en Angleterre – les professeurs desLa vulgarisation grandes universités se rendent dans lesdans le sang villes non universitaires pour dispenser un enseignement–,ilenfaitl’éloge :« Àlavérité,Dès 1880, à 25 ans, de Varigny commence nos professeurs français pourraient imiterà écrire des articles pour La Revue scienti- cet exemple d’outre-Manche et, s’ils le vou-fique. Elle est dirigée par son ami Charles laient, rendre un service à leurs élèves. »Richet, républicain, dreyfusard, adhérantau darwinisme pour justifier son eugénisme, Il s’intéresse aux questions sociales etet futur prix Nobel de médecine. Comme la n’hésite pas à aller contre l’opinion. Parrevue permet de présenter des articles de exemple, dans une analyse détaillée defond, de Varigny introduit toute nouvelle l’œuvre de Thomas Huxley – l’un des premiersavancée dans les sciences de l’évolution, adeptes du darwinisme – dans la Revue scien-de l’embryologie, mais aussi de la génétique. tifique (11 et 18 janvier 1896), il expliquePar ailleurs, dans le quotidien Le Temps (l’an- ce qu’est l’agnosticisme, terme que Huxleycêtre du Monde), il propose tous les 15 jours aforgéen 1869poursignifierquelaconnais-unarticleintitulé« Lanatureetlavie »dans sance de l'existence ou de la non-existencela rubrique « La causerie scientifique ». À deDieuestimpossible :« Dumomentoùl’onl’âge de 45 ans, il devient collaborateur du veut ne s’en tenir qu’à la raison, la positionJournal des débats, périodique conserva- de Huxley est la seule défendable, et elleteur de bonne qualité. Il y rédige ainsi est scientifiquement et logiquement correcte.environ 350 rubriques hebdomadaires, dont De ce que l’on ne peut affirmer une chose, ilau moins une centaine consacrée aux ne s’ensuit pas nécessairement qu’il lasciences de l’évolution et au darwinisme. faille nier, et s’il n’y a pas de raisons pour leLe journal Agir, mensuel réservé au corps faire, la seule attitude possible est celle demédical, accueille aussi ses rubriques pen- l’agnostique : et c’est la seule permise. » Dedant plus de dix ans. culture protestante, de Varigny se déclare donc lui-même agnostique. C’est certainement par cette presse quede Varigny touche le mieux les différentes Cette attitude ouverte a sans doutecomposantes de la société civile, pas tou- aiguisé son intérêt pour la transformation82] Histoire des sciences © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

RegardsTransformisme et fixisme ✔ BIBLIOGRAPHIEL e transformisme, la thèse selon laquelle changements de l’environnement. Le milieu Dossier Pour la Science, les espèces ne sont pas immuables, mais se opère ensuite une sélection parmi les indivi- L’évolution, rien ne l’arrête,transforment graduellement au cours du temps, dus. Seuls survivent et se reproduisent ceux avril 2009.a été proposée dès la fin du XVIIIe siècle par ayant acquis des variations qui leur permettent Y. Carton, Henry de Varigny,plusieurs scientifiques, dont le grand-père pater- d’être adaptés aux nouvelles conditions. Les darwinien convaincu, médecin,nel de Charles Darwin, Erasmus (1731-1802). caractères favorables sont alors transmis à la chercheur et journalisteC’est surtout Jean-Baptiste de Lamarck (1744- descendance. (1855-1934), Ed. Hermann,1829) qui a élaboré cette thèse au début des 126 p., 2008.années 1800. Selon lui, les animaux varient sous Le transformisme s’oppose au fixisme J. Harvey, Charles Darwin etl’influence des contraintes imposées par le professé notamment, dans une de ses versions, le Muséum d’histoire naturelle,milieu. La persistance d’une génération à l’autre par Georges Cuvier (1769-1832), spécialiste Le Muséum au premier siècledes modifications qui apparaissent s’expli- d’anatomie comparée. Selon lui, les espèces de son histoire, Éd. du MNHN,querait par la transmission de ces caractères à actuelles ont été créées telles qu’elles sont 687 p., Paris, 1997.la descendance. aujourd’hui. Les fossiles présents dans les J. Farley, The initial reactions couches géologiques correspondent à des of French biologists to Darwin's Charles Darwin (1809-1882) se différen- espèces éteintes sous l’effet de catastrophes, Origin of Species, Journal ofcie de Lamarck car, pour lui, les variations au dont la dernière est le Déluge biblique, chacune the History of Biology, vol. 7,sein des populations sont indépendantes des étant suivie de la création de nouvelles espèces. pp. 275-300, 1974.des espèces et les idées darwiniennes. Dès nistes. Être darwinien à cette époque n’était H. de Varigny, Charles Darwin,l’âge de 24 ans, il avait traduit divers pas le meilleur moyen d’embrasser une car- Hachette, 235 p., 1889.ouvrages de partisans du darwinisme, tel rièreuniversitaireenFrance !Peut-êtreaussi http://darwin-online.org.uk/ ouGeorge Romanes. Ce travail de traducteur la double casquette de scientifique et de http://www.archive.org/details/lui permet d’assimiler les nouveaux journaliste a-t-elle déplu ; ce sont des charlesdarwin00varirichconcepts de l’évolution. Ses rencontres « manières » qui ne se font pas dans le H. de Varigny, La vie de Charleslui en font aussi découvrir divers aspects. milieu universitaire du XIXe siècle. Darwin, Revue des deux mondes,En 1886, l’un des fils de Charles, Francis 1887.Darwin, professeur de botanique à Cam- L’attitude de l’Académie des sciences http://fr.wikisource.org/wiki/bridge, l’autorise à traduire les lettres de changera, mais trop tard. Dans la nécrolo- La_Vie_de_Charles_Darwinson père et la biographie qu’il vient de gie le concernant parue dans le mensuelpublier. Il découvre alors, par cette cor- Savoir de novembre 1934, on apprend querespondance, le cheminement de la pen- son secrétaire perpétuel, Émile Picard, lui asée de l’auteur de L’Origine des espèces. rendu hommage : « L’homme était aussiEn 1889, il publie un Charles Darwin pro-posant une courte biographie et une ana- « ON A BEAUCOUP PARLÉ DES THÉORIES DE DARWIN,lyse des principaux ouvrages de Darwin, et l’on a souvent oublié de les connaîtrerendant ainsi son œuvre très accessible. préalablement. »« On a beaucoup parlé des théories de Dar-win, et l’on a souvent oublié de les connaître attachant que le journaliste scientifique étaitpréalablement », estime-t-il. bien documenté. » Le plus important reste son impact public, si l’on en croit le direc- L’activité de vulgarisation de Varigny teur du Journal des débats, dans la noticen’est pas sans conséquence pour sa vie per- nécrologique du 28 septembre 1934 : « Ilsonnelle. En 1894, à 39 ans, sa candidature était le plus apprécié de nos feuilleto-à la chaire de biologie de l’enseignement nistes scientifiques. Il avait même sa clien-populaire, créée par la mairie de Paris, est tèle personnelle. En dehors de nos abonnés,refusée. Dans son journal personnel, on lit une légion de lecteurs fidèles attendait avecqu’il a de nombreux contacts qui devraient impatience le mercredi soir pour acheter lesl’aider à postuler à l’Université ; il n’y sera Débats afin d’y lire le “Varigny’’. » ■pourtant jamais recruté. Sans doute a-t-ilpâti de son adhésion aux idées évolution-© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 [83Histoire des sciences

REGARDS LES LIMITES DE LA SCIENCELes limites de la thérapie géniqueLa thérapie génique, c’est-à-dire l’introduction d’un gène sain dans des cellules anormales,a permis à certains enfants très malades de fabriquer un nouveau système immunitaireles protégeant contre les bactéries et les virus. Toutefois, la méthode a ses limites.Entretien avec Marina CAVAZZANA-CALVO, chef du Département de biothérapie de l’Hôpital Necker-Enfantsmalades et coordinatrice du Centre d’investigation clinique en biothérapie AP-HP GHU Ouest..➜ Pour la Science. hématopoïétiques. Quand elles se diffé- génétique des cellules sanguines des cel-En 1999, l’équipe d’Alain Fischer à rencient, ces cellules donnent naissance à lules souches prélevées chez un sujet sain.laquelle vous appartenez a réussi toutes les lignées de cellules du sang. Il faut donc trouver un donneur, dont leà soigner des enfants auparavant système des antigènes de compatibilité tis-condamnés à vivre dans une bulle .➜ Pour la Science. sulaire soit le plus proche possible de celuistérile. De quoi souffraient ces enfants ? Comment fait-on la différence entre du sujet malade – on dit alors que les sujets une pneumopathie que l’on peut traiter sont compatibles, c’est-à-dire que les cel-.➜ Marina Cavazzana-Calvo. et une pneumopathie due à un déficit lules greffées ne seront pas rejetées par leIls avaient une anomalie grave du système immunitaire héréditaire ? receveur ou que les complications immu-immunitaire, système qui, normalement, nologiques seront maîtrisables. On prélèvenous protège contre les agressions des .➜ Marina Cavazzana-Calvo. de la moelle osseuse sur le donneur et onagents infectieux – bactéries, virus, para- L’examen clinique et des analyses biolo- la transfuse par voie intraveineuse à l’en-sitesouchampignons. Desurcroît,ilélimine giques simples nous aident à faire la diffé- fant malade. Quand ces enfants ont un don-les cellules tumorales qui éventuellement rence. Un examen de sang indique combien neur totalement compatible – qui ne peutse développent, et nous protège aussi, l’enfant a de globules rouges, de globules être qu’un frère ou une sœur –, c’est unenotamment, des allergies. Le système immu- blancs et de plaquettes. On découvre ainsi thérapeutique relativement simple.nitaire doit maintenir un équilibre fragile s’il présente un déficit grave de globulesentre ce qui est utile pour l’organisme et ce blancs. L’enfant est parfois pris en charge En revanche, quand ces enfants n’ontqui est dangereux. Certaines maladies du dans un service de réanimation, puis, dès pas de frère ou de sœur compatible, face àsystème immunitaire sont très graves : ainsi, que c’est possible, il est transféré dans un l’urgence thérapeutique, on prélève de laquelques enfants naissent sans globules service d’hématologie et d’immunologie moelle osseuse sur le parent le plus com-blancs, les cellules qui assurent les défenses pédiatrique, comme celui dirigé par Alain patible. Mais les chances de succès sontcontre les infections. In utero, ces enfants Fischer, à l’Hôpital Necker-Enfants malades. moindres : quand on réalise une greffe avecsont protégés par l’environnement mater- On envisage alors la seule solution théra- la moelle osseuse d’un frère ou d’une sœur,nel, et ils se développent normalement. peutique jusqu’alors disponible : la greffe l’enfant greffé guérit dans environ 90 pour de cellules souches hématopoïétiques. cent des cas ; quand le greffon médullaire À la naissance, ils sont en bonne santé est prélevé sur un des deux parents, seulet rien ne les distingue d’un enfant sain, mais .➜ Pour la Science. un enfant sur deux guérit. On réalise la greffedès qu’ils rencontrent un agent infectieux, D’où viennent ces cellules ? dans une bulle stérile, une sorte de pièceils tombent gravement malades. Peu après dont les parois sont en plastique et où lesla naissance, ils développent des maladies .➜ Marina Cavazzana-Calvo. enfants vivent protégés, autant que fairedu système respiratoire ou des diarrhées Elles viennent de la moelle osseuse conte- se peut, des agents infectieux présents àqu’on ne parvient pas à traiter. Ils doivent nue dans les os plats, par exemple, ceux du l’extérieur. On filtre l’air pour le purifier avantêtre hospitalisés et recevoir rapidement une bassin. La greffe consiste donc à introduire de le faire circuler dans la bulle. Mais on negreffe de moelle osseuse, également connue chez l’individu qui présente une anomalie peut pas maintenir les enfants longtempssous le nom de greffe de cellules souches dans un tel environnement.84] Les limites de la science © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Regards.➜ Pour la Science. gées au laboratoire, elles pourraient, après .➜ Pour la Science.Quelles sont les complications de la greffe? avoir été réinjectées au malade, restaurer Encore fallait-il introduire le gène dans un système immunitaire fonctionnel. des cellules souches de l’enfant..➜ Marina Cavazzana-Calvo. Comment avez-vous procédé ?Dans la moelle osseuse prélevée sur le don- .➜ Pour la Science.neur et qui est transplantée au receveur, il Il fallait donc d’abord identifier .➜ Marina Cavazzana-Calvo.subsiste des globules blancs du donneur. le gène muté ? Il nous faut effectivement introduire unQuand elles sont réinjectées au malade, ces gène normal (le gène « thérapeutique »)cellules reconnaissent qu’elles sont dans .➜ Marina Cavazzana-Calvo. dans le noyau des cellules à modifier. Pourun organisme qu’elles vont considérer Oui, car connaissant le gène responsable de ce faire, nous utilisons les seuls organismescomme « étranger ». Ces globules blancs la maladie, on comprend comment la muta- qui parviennent à introduire une infor-déclenchent alors ce que l’on nomme une tion qu’il porte déclenche les symptômes mation génétique dans le noyau d’une cel-réaction du greffon contre l’hôte, une observés. Dans sa variante la plus connue, lule : les virus. Ces derniers insèrentcomplication plus fréquente quand le don- la maladie résulte de la présence sur le chro- leurs gènes dans le génome des cellulesneur n’est pas compatible. C’est une réac- mosome Xd'ungènemutéquicodelerécep- qu’ils infectent, de sorte que la machine-tion très grave qui peut atteindre plusieurs teur de plusieurs substances nommées rie cellulaire fabrique aussi bien les pro-organes. Malgré l’existence de ces compli- cytokines. Lorsque ce récepteur est absent téines qu’elle produit normalement, quecations immunologiques, nous recourons à ou non fonctionnel, les cytokines ne se fixent les protéines des virus, qui de cette façonune greffe partiellement compatible et nous pas et les cellules souches hématopoïé- peuvent se multiplier. Depuis quelquesessayons de traiter ses éventuelles com- tiques sont incapables de se différencier en années, on modifie certains virus en éli-plications quand la vie de l’enfant est en jeu. globules blancs. Et, comme nous l’avons minant les fonctions toxiques (notammentAujourd’hui, nous sommes capables de pré- évoqué, l’absence de ces lymphocytes prive leurs gènes de virulence, c’est-à-dire leurvoir les chances qu’une greffe non compa- les enfants de défenses contre les infec- capacité à se multiplier et à infecter untible réussisse. Quand nous savons que la tions. Nous avons donc tenté de traiter des organisme). Ainsi, on utilise des virus ren-greffe a une chance réduite de succès, nous enfants atteints de déficit immunitaire com- dus incapables de proliférer pour véhicu-proposons une thérapie génique. biné sévère lié au chromosome X. Dès lors ler les gènes thérapeutiques dans le noyau que les mécanismes avaient été élucidés, des cellules à modifier..➜ Pour la Science. que le gène avait été identifié, que nousPourquoi une anomalie du système savions qu’une telle anomalie est parfois .➜ Pour la Science.immunitaire est-elle une indication naturellement réparée et que certains Les gènes ont non seulementpour la thérapie génique quand la greffe enfants qui nous étaient adressés ne pou- une orthographe spécifique, mais ils ontest trop difficile ? vaient bénéficier d’une greffe de moelle aussi des places qu’ils ne peuvent osseuse compatible, nous avons envisagé échanger. Comment introduire le gène.➜ Marina Cavazzana-Calvo. un projet de thérapie génique. corrigé au bon endroit ?On a eu l’occasion d’observer une forme de« thérapie génique naturelle ». Lors d’une © Bettmann/CORBISdivision cellulaire, tous les gènes sont dupli-qués, afin que chaque cellule fille soit dotée Les enfants atteints d’un déficit immunitaire grave dû à une anomalie génétique ne sont pasd’un génome correct. Parfois, des erreurs protégés contre les bactéries ou autres virus. On doit les laisser dans des environnements sté-se glissent dans le génome recopié, mais riles le temps qu’ils reçoivent une greffe de moelle osseuse ou bénéficient d’une thérapie génique.les cellules qui contiennent des erreurs sontgénéralement éliminées. Quand une erreursubsiste, il en résulte parfois une maladiegénétique. Danslecasdesanomaliesgéné-tiques touchant le système immunitaire, ona observé qu’une nouvelle mutation peutgommer l’erreur, et qu’une seule cellulecorrigée naturellement peut régénérer unsystème immunitaire relativement efficacependant un certain temps. Cela signifiait quesi l’on parvenait, chez les enfants atteintsd’une anomalie génétique du système immu-nitaire, à réinjecter quelques cellules corri-© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 [85Les limites de la science

Regards.➜ Marina Cavazzana-Calvo. Necker-Enfants malades, comment ont s’insère dans un endroit « neutre » duNous ne savons pas le faire. On place des réagi les enfants ? génome, il produit uniquement la protéinevirus portant l’information génétique « thé- nécessaire au bon fonctionnement du sys-rapeutique » au contact de la cellule. Ensuite, .➜ Marina Cavazzana-Calvo. tème immunitaire. En revanche, il peut par-le virus introduit le gène dans le génome de En deux mois, un système immunitaire fonc- fois s’intégrer en un site où il active un gènela cellule, mais il le place au hasard. Plusieurs tionnel a été produit. Alors qu’avant l’inter- dangereux qui, normalement, est silencieux :cas de figures se présentent : le nouveau gène vention, ils étaient atteints d’infections virales un oncogène, un gène qui favorise la trans-introduit dans le génome du noyau cellulaire que l’on contrôlait en partie seulement, ils formation d’une cellule normale en une cel-n’est pas traduit, et, dans ce cas, la cellule ont guéri de ces complications graves dès lule tumorale. Chez les enfants qui ontmalade ne sera pas corrigée ; ou il est placé que le système immunitaire a été régénéré. développé une leucémie, le gène théra-à un endroit tel qu’il code la protéine qu’on peutique s’est inséré à côté d’un oncogène,attend de lui. Dans ce cas, il peut aussi .➜ Pour la Science. et il a déclenché une expression non contrô-déréguler la transcription des gènes cellu- Cette « réparation » persiste-t-elle toute lée de cet oncogène. Les globules blancslaires qui lui sont proches. Dans la maladie la vie ? Faut-il parfois pratiquer qui avaient intégré le gène permettantdu système immunitaire que nous avons trai- une nouvelle thérapie génique ? leur production ont commencé à prolifé-tée par transfert du gène, la production cor- rer, comme lors d’une leucémie. Les enfantsrecte de la protéine thérapeutique peut .➜ Marina Cavazzana-Calvo. ont alors reçu un traitement par chimio-être vérifiée sur la surface des cellules avec En médecine, nous avons peu de certitudes, thérapie qui a permis à quatre d’entre euxdes tests biologiques relativement simples, surtout dans des protocoles aussi innovants. de se débarrasser des cellules leucémiques ;mais nous ne savons pas avant de réinjec- Avec le recul d’une dizaine d’années que leur système immunitaire s’est reconstituéter les cellules modifiées chez l’enfant si des nous avons aujourd’hui, il semble que nous à partir des cellules souches génétiquementgènes « dangereux » ont été activés. ayons effectivement corrigé des cellules modifiées présentes dans la moelle osseuse souches. Toutefois, la moyenne de vie d’un et ayant résisté à la chimiothérapie..➜ Pour la Science. individu est de l’ordre de 75 ans, et cesEn fait votre stratégie est celle enfants sont aujourd’hui âgés d’une dizaine .➜ Pour la Science.d’une greffe de moelle, mais le donneur d’années. Personne ne peut assurer qu’ils Quand vous avez constaté que certainsest le malade et les cellules réinjectées vont vivre 75 ans avec un système immu- enfants développaient une leucémie,sont génétiquement modifiées ? nitaire qui restera parfaitement fonctionnel. vous avez interrompu les essais. Vont-ils reprendre ?.➜ Marina Cavazzana-Calvo. .➜ Pour la Science.Oui, et ce protocole relativement simple a Aujourd’hui, tous les enfants traités .➜ Marina Cavazzana-Calvo.bénéficié de l’expérience acquise en matière vont-ils bien ? Effectivement, nous avons interrompu le pro-de greffe de moelle osseuse, depuis la pre- tocole en 2002, en accord avec les autori-mièreréaliséeen1968.Pendantces30 ans, .➜ Marina Cavazzana-Calvo. tés sanitaires, le ministère de la Santé eton a appris à manipuler les cellules souches Parmi les 20 enfants qui ont subi une théra- l’Agence française de sécurité sanitaire desde la moelle osseuse et à la réinjecter. pie génique, soit à l’Hôpital Necker-enfants produits de santé, l’AFSSAPS. Nous avons éga-Dans notre protocole, au lieu d’utiliser des malades, soit à Londres, pour la même immu- lement tenu informés nos collègues étran-cellules prélevées sur un autre individu, nodéficience sévère, cinq ont développé une gers qui pratiquent ce type de thérapieplus ou moins compatible avec le receveur, complication grave (une prolifération cellu- génique. Nous nous sommes arrêtés pournous utilisons la moelle osseuse de l’indi- laire de type leucémique). Sur ces cinq essayer de comprendre la cause des com-vidu malade, nous la prélevons de la même enfants, quatre ont guéri de leur leucémie, plications survenues chez ces cinq enfants.façon. Les cellules souches sont sélection- un en est décédé. Il nous a fallu plusieurs années pour com-nées et mises en contact avec les virus, puis prendre pourquoi une cellule avait commencéréinjectées au patient. Les cellules souches .➜ Pour la Science. à proliférer de façon incontrôlée et pour trou-ainsi modifiées retournent dans les os qui Pourquoi ces cinq enfants ont-ils ver comment modifier les virus vecteurs decontiennent normalement la moelle osseuse. présenté cette complication ? façon à essayer d’éviter cette complicationC’est une greffe autologue, c’est-à-dire que ou, du moins, d’en diminuer la fréquence.l’on greffe des cellules génétiquement .➜ Marina Cavazzana-Calvo. Aujourd’hui, nous sommes prêts à reprendre.modifiées de l’individu lui-même. Comme nous l’avons évoqué, le gène thé- Notre nouveau protocole a été soumis aux rapeutique s’insère au hasard parmi les agences sanitaires, qui ont environ trois mois.➜ Pour la Science. quelque 30 000 gènes de notre ADN, et pour statuer sur l’efficacité biologique et laEn 1999, lors des premiers essais de thé- l’on ne peut imposer l’endroit où le virus sécurité sanitaire du nouveau vecteur et durapie génique pratiqués à l’Hôpital place le gène qu’il transporte. Quand il nouveau protocole clinique. Si tout va bien,86] Les limites de la science © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Regardsfin 2009, au plus tard en 2010, nous recom- .➜ Marina Cavazzana-Calvo. d’un unique gène. Peut-on imaginermencerons à traiter des enfants dans le cadre D’une part, parce qu’un seul gène – connu – insérer plusieurs gènes thérapeutiquesd’un essai multicentrique regroupant les ser- est en cause et, d’autre part, parce qu’en cor- dans un génome ?vices hospitaliers de Paris, de Londres et de rigeant quelques cellules, on restaure l’acti-Boston. Les protocoles de ces trois centres vité de tout le système immunitaire. .➜ Marina Cavazzana-Calvo.hospitaliers ne sont pas tout à fait identiques,mais le vecteur viral utilisé sera le même. .➜ Pour la Science. Aujourd’hui, cela semble difficile, car un virus La thérapie génique pourrait-elle.➜ Pour la Science. s’appliquer à d’autres maladies ? ne peut contenir des gènes de grande tailleL’insertion du gène thérapeutiquesera-t-elle moins aléatoire ? .➜ Marina Cavazzana-Calvo. ou plusieurs gènes. Ce fut d’ailleurs un Oui, un essai de thérapie génique pour une.➜ Marina Cavazzana-Calvo. maladie neurodégénérative de l’enfant est frein dans la recherche sur la maladie deNon, l’insertion sera tout aussi aléatoire, mais en cours. C’est aussi le cas d’autres mala-on a rendu le virus moins dangereux, même dies héréditaires du système hématopoïé- Duchenne, car le gène en cause est très volu-s’il intègre le gène thérapeutique à côté tique, par exemple des maladies des globulesd’un oncogène. Malheureusement, comme rouges ou des pathologies de la rétine. Les mineux. En fait, nous travaillons sur deuxtoujoursenmédecine,ondoitévaluerlerisque cellules de la rétine, derrière le globe ocu-encouru par rapport à la gravité de la maladie laire, sont faciles à atteindre et ce tissu indis- fronts : celui des possibilités qu’offre la thé-à traiter. Il s’agit d’une pathologie qui met en pensable à la vision est de petite taille, ce quipéril la vie de l’enfant à courte échéance: la est également un atout si l’on cherche à modi- rapie génique et celui de ses limites qu’il nousgravité de la maladie justifie le risque que peut fier ses cellules. La cécité n’est pas encoreprésenter le traitement. On va certainement guérie aujourd’hui, mais les premiers essais faudra comprendre et repousser. ■réduire le risque, mais on ignore encore si réalisés aux États-Unis et à Londres ont per-cette réduction sera partielle ou totale. mis aux personnes traitées par thérapie Chantal Rousselin Ce texte est le résumé d’une conférence que génique de la rétine de récupérer une cer- Marina Cavazzana-Calvo a donnée au Palais.➜ Pour la Science. taine sensibilité aux stimulations lumineuses. de la Découverte.Pourquoi cette anomalie génétiquevous a-t-elle semblé présenter plusieurs .➜ Pour la Science. M. Cavazzana-Calvo estcritères favorables pour tenter Toutes les maladies que vous avez chef du Départementune thérapie génique ? évoquées sont dues à l’anomalie de biothérapie de l’Hôpital Necker- Enfants malades et coordinatrice du Centre d’investigation clinique en biothérapie AP-HP GHU Ouest. L’enregistrement de cette conférence est en ligne sur le site de France Culture: www.radiofrance.fr/chaines/france-culture/ nouveau_prog/connaissance/alacarte.php fr Réagissez en direct wà cwewt.aprotiucrlelassucrience.fr et le Palais de la Découverte vous invitent le mardi 19 mai 2009 à 18 h 30 Les limites de la bioéthique En partenariat avec Avec Anne Fagot-Largeault Professeur de philosophie des sciences biologiques et médicales au Collège de France Ancien membre du Comité consultatif national d'éthique Entrée libre • Inscription obligatoire à [email protected] de la Découverte • Avenue Franklin-D.-Roosevelt • 75008 Paris • www.palais-decouverte.fr© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 [87Les limites de la science

REGARDS LOGIQUE & CALCULMille collections de nombresLes amoureux des nombres tentent de repérerles plus intéressants et les réunissent en collections.Ils doivent faire face à l’infini et y mettre de l’ordre.Jean-Paul DELAHAYED anstoutfoyer,ilyaaumoins est représenté deux fois, etc. Ces diction- pour certains nombres, la même fiche pré- un dictionnaire, souvent plu- naires ont pour seule ambition d’apprendre sentait plusieurs propriétés différentes. » sieurs, et parfois aussi une aux enfants à énumérer, lire et écrire les encyclopédie. Il s’agit bien nombres. On pourrait aussi constituer un livre Le critère utilisé par Le Lionnais poursûr de dictionnaires ou d’encyclopédies où chaque page serait une couverture d’un retenir un nombre était l’intérêt que lui-de mots. Pourtant, il existe aussi des dic- livre dont le titre comporte un nombre même y trouvait parce qu’il se présentaittionnaires de nombres qui, même s’ils inté- entier (voir le début de la liste en bas de page). dans un énoncé mathématique dont il avaitressent moins de lecteurs, sont aussi connaissance ou qui lui avait été signalé.d’inépuisables mines d’informations et Ces livres ne posent guère de problèmes Le nombre 144 par exemple appartient àposent une multitude de questions mathé- d’ordonnancement, contrairement aux dic- sa liste, car c’est le seul supérieur à 1 quimatiques, logiques et divertissantes. tionnaires de nombres pour adultes. soit un nombre de Fibonacci (la suite 0, 1, 1, 2, 3... où chaque élément est la sommeUn Larousse En France, le plus connu de ces diction- des deux précédents). La présence dudes nombres ? naires est celui de François Le Lionnais, paru nombre 1 500 est justifiée parce qu’il est en 1983 aux éditions Hermann, et dont le titre le nombre de segments de droite détermi-Le premier obstacle avec les nombres est est Les nombres remarquables. L’auteur nés par l’intersection des plans associésque contrairement aux mots, il y en a une explique comment, au cours des années, il aux faces d’un icosaèdre régulier. L’entierinfinité. Un choix s’impose ! créa l’ébauche de la collection qui allait le 12 758 a une place dans la sélection de Le conduire à publier cet ouvrage singulier plu- Lionnais parce que c’est le plus grand entier Certains livres pour jeunes enfants sieurs fois réédité. Le livre présente qui ne peut pas être écrit comme sommesont composés d’une page par nombre de 446 nombres méritant une attention parti- de cubes distincts. Notons que les nombres1 à 10, ou de 1 à 20. Le problème du choix culière. « Je commençais à inscrire sur un qui ne s’écrivent pas comme sommes depour eux est donc résolu en prenant tous les carnet tous les nombres que je rencontrais cubes distincts sont en tout exactemententiers d’un intervalle donné commençant et qui me semblaient dignes d’intérêt. Cette 2 788... qui, étrangement, n’est pas unà 1. Il s’agit en général de livres illustrés où liste s’enrichit et s’affina après l’université. nombre retenu par Le Lionnais !sur la page du « 1 » un objet est représenté Elle contint bientôt plus d’une centaine d’élé-une fois, sur la page du « 2 » un autre objet ments. Avant la Seconde Guerre mondiale, ma Alors que l’ordre alphabétique s’impose collection avait pris la forme d’un fichier où pour un dictionnaire, pour une collection de88] Logique et calcul © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Regardsnombres, la question est moins évidente. Le toujours un nombre premier. La notation rence de sept fois le chiffre « 7 » dans leproblème des nombres négatifs ou des [x ] désigne la partie entière de x, exemple : développement décimal de = 3,1415926...nombrescomplexes–qu’ilestimpossibled’or- [3,14159] = 3.donner totalement, du moins en respectant la Ce nombre a parfois été utilisé par lesstructure algébrique de corps – rend délicat Dans son article de 1947, Mills prouvait mathématiciensdel’écoleintuitionniste(d’oùle choix d’une méthode de présentation. que A existait sans en donner aucun chiffre. la notation Nint) pour illustrer qu’une vérité On démontra ensuite qu’il y avait une infi- mathématique pourrait ne pas être fixée et Le Lionnais a résolu la difficulté en ne nité (non dénombrable) de tels nombres A et que dans certains cas, il ne serait donc pasretenant que les nombres positifs réels et que l’un d’eux était plus petit que tous les vrai que « A ou non A ». Le nombre Nint est posi-en énumérant par ordre croissant ceux qu’il autres. C’est lui que l’on nomme constante de tif si k est pair (0, 2, 4, 6, 8) et négatif si k estavait choisis. Un petit complément de trois Mills, dont le calcul est particulièrement impair (1, 3, 5, 7, 9); or d’après ce que soute-pages vient s’ajouter à la liste principale et délicat; les seules méthodes connues pour naient les intuitionnistes, tant qu’on ne saitpropose quelques nombres complexes, l’approcher ne sont valides que si on consi- pas déterminer k, le nombre Nint n’est ni posi-quelques nombres infinis et transfinis. dère vraie l’hypothèse de Riemann, un des tif ni négatif. Le Lionnais précise : « On ne plus difficiles problèmes irrésolus des mathé- saitd’ailleursmêmepassicenombreexiste.» Un autre complément d’une page matiques (voir Pour la Science, mars 2009).recense trois nombres qualifiés de « finis OnnepeutdoncpasdirequeLeLionnaisavait Le Lionnais serait sans doute heureuxnon déterminés ». Chacun d’eux mérite un tort de classer le nombre de Mills dans la caté- d’apprendre qu’aujourd’hui on sait que Nintcommentaire, car le temps passé depuis gorie des nombres finis non déterminés, existe. La suite 7777777 apparaît en posi-la parution du dictionnaire a bouleversé les quoique sous l’hypothèse de Riemann un cal- tion 3346228 dans les décimales de π etprétendues indéterminations. culmenéparChrisCaldwelletYuangyouCheng est suivie d’un 3, donc Nint = –1. C’est un en 2005 en donne 6850 chiffres décimaux entier négatif... et il n’est remarquable queChaitin, Mills dont voici le début : 1,30637788386308 parce que c’est le plus grand ! Les chiffreset 7 dans π 06904686144926026057129167845851567 qui entourent la première occurrence de 1364436805375996643405376682659882 7777777 dans π sont : ...36838278458Le premier est le nombre de Chaitin aujour- 150140370119739570729... Les nombres 5265877777773631422559893773..., ced’huinomménombreomégaetnotéΩ.Même premiersqu’onobtientaveclaformuledeMills que vous vérifiez sur le site :s’il n’est pas totalement calculable – un indiquée précédemment sont : 2, 11, 1361,système formel ne peut en connaître qu’un 2521008887,160222362 04009818131 http://www.angio.net/ pi/bigpi.cgi.nombre fini de chiffres – c’est un nombre 831320183,41131011492151048000305295 À vrai dire, une mise à jour du diction-parfaitement déterminé (contrairement à ce 37915953170486139623539759933135949 naire de Le Lionnais ne serait pas difficile. EnquesemblepenserLeLionnais)etilestmême 994882770404074832568499. Le suivant effet, si, au lieu de définir Nint en considérantpartiellement calculable. Nous l’avons déjà n’est pas encore connu. la présence de sept « 7 » consécutifs, on leévoqué dans la rubrique de janvier 2009, et définissait de la même manière avec la pré-rappelons qu’en 2002 Christian Calude, Le troisième nombre « fini indéterminé » sence de cent « 7 » consécutifs dans lesMichael Dinneen et Chi-Kou Shu ont déter- de Le Lionnais est noté Nint. Il est défini à par- décimales de π, alors on retomberait sur unminé les premiers chiffres binaires du nombre tir des décimales du nombre π, lui-même exemple – valable pour de nombreusesoméga: 000000100000010000011000100 présent bien sûr parmi les 446 élus de son années – de nombre fini non déterminé.00110100011111100101110111010000100. dictionnaire. Là encore, les progrès mathé- Il existe bien d’autres dictionnaires de matiques ont changé le statut de ce nombre nombres (voir la bibliographie). Certains ne Le deuxième nombre « fini non déter- remarquable qui, comme on va le voir, ne l’est selimitentpasauxpropriétésmathématiquesminé » de Le Lionnais est le nombre de Mills. plus aujourd’hui. Par définition : Nint = (–1)k, des nombres et, par exemple, recensent lesEn 1947, W. H. Mills démontra qu’il existait où k est le chiffre qui suit la première occur- usages faits des nombres dans les expres-au moins un nombre réel A tel que : [A3n] est sions du langage courant, les proverbes, les© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Logique et calcul [89

Regards 1. Dictionnaire impossible ? dans la définition d’un nombre du dictionnaire nombre de nombres premiers inférieurs à 500 et de mentionner le dictionnaire lui-même. un nombre présent dans le triangle de Pascal. C’est Il est amusant d’examiner les plus petits entiers aussi le plus petit nombre dont la décomposition absents des dictionnaires classiques de nombres en facteurs premiers utilise tous les chiffres de son et de trouver (grâce aux autres dictionnaires!) des écriture, plus au moins un autre : 95 = 5 ϫ 19. propriétés qui leur auraient valu d’être cités. Dans la version anglaise de Wikipédia du Dans le dictionnaire de Le Lionnais, le pre- 14 février 2009, le premier nombre non men- mier entier absent est 49 qui est pourtant remar- tionné (dans les pages dédiées aux nombresJosh Sommers quable puisque la somme des chiffres du carré entiers) est 1004 alors que 1004 est la position de 49 (égal à 2401) est la racine carrée de 49. de la première apparition de la séquence 1234 Dans le dictionnaire de Wells, le premier dans les décimales du nombre e (information entier absent est 43 qui pourtant est tout à fait trouvée grâce à l’encyclopédie de N. Sloane). L e plus petit entier positif d’un dictionnaire de extraordinaire puisque c’est le plus petit entier Le premier entier à ne pas apparaître nombres remarquables qui n’est pas dans le qu’on peut écrire comme la somme de deux, dans l’encyclopédie de N. Sloane (en février dictionnaire – et il y a nécessairement un tel plus trois, quatre ou cinq nombres premiers diffé- 2009) est 11630 qui est pourtant le numéro petit entier – est de ce fait un nombre remarquable. rents : 43 = 41 + 2 ; 43 = 11 + 13 + 19 ; de la norme ISO pour les appareils de levage Un dictionnaire de nombres remarquables est donc 43 = 2 + 11 + 13 + 17 ; 43 = 3 + 5 + 7 + 11 + 17. à charge suspendue (ce n’est pas mathéma- impossible! Ce paradoxe de l’autoréférence est Dans le dictionnaire de De Konninck, le tique, mais mon moteur de recherche n’a rien facile à contourner. Par exemple, en interdisant premier entier absent est 95 qui est pourtant le proposé de mieux !). titres de romans ou de films, et dans la cul- quand il était malade à Putney. J’avais avec p). Ces nombres jouent un rôle impor- ture populaire (c’est le cas du Dictionnaire pris un taxi dont j’avais noté le numéro, 1729. tant en arithmétique et l’on sait depuis 1994 deschiffresentouteslettresdePierreRéseau). Je l’indiquais à Ramanujan en lui disant que qu’il en existe une infinité. ce nombre me semblait particulièrement Nous nous limiterons aux dictionnaires sans intérêt et que j’espérais que ce n’était – 1729 est la position du début de l’em- de nombres portant sur les propriétés mathé- pas un mauvais présage. Non, me répondit- placement dans les décimales de e de la matiques des nombres. Certains sont spé- il, c’est un nombre très intéressant, c’est séquence 0719425863 qui est la première cialisés dans les nombres entiers (c’est le le plus petit nombre qui est la somme de occurrence d’une séquence de longueur cas de celui de Jean-Marie De Konninck, paru deux cubes de deux façons différentes. » 10 contenant chaque chiffre une et une en 2008), d’autres donnent une place pré- seule fois. pondérante aux nombres réels (c’est le cas Quitte à nuire un peu à la légende qui veut du magnifique ouvrage de Steven Finch, que Ramanujan ait calculé instantanément – 1729 est l’un des quatre nombres (les Mathematical Constants, paru en 2003 et de tête l’étonnante propriété de 1729, De Kon- autres sont 81, 1458 et 1) dont la somme qui donne des détails sur un choix res- ninck dans son dictionnaire indique que la des chiffres multipliée par le nombre inversé treint de 136 nombres). D’autres, suivant remarque concernant 1729 avait déjà été for- redonne le nombre de départ : 1 + 7 + 2 + 9 en cela Le Lionnais, acceptent plusieurs caté- mulée dès 1657 par Bernard Frénicle de = 19, 19 × 91 = 1729. gories de nombres. Le plus connu est sans Bessy, et qu’il est possible que Ramanujan doute le livre de David Wells paru en anglais n’ait fait que se souvenir d’une lecture. Toujours est-il qu’en souvenir de ce taxi, en 1987 et traduit en français en 1995. le nombre 1729 est nommé nombre de Hardy- Le plus ou le moins Ramanujan et que tous les nombres qui peu- À ces dictionnaires, il faudrait bien sûr remarquable ? vent s’exprimer de plusieurs façons comme ajoutertouslesformulairesettouteslestables somme de cubes sont nommés les nombres numériques (mathématiques ou physiques) L’intérêt porté à 1729 a conduit à en iden- Taxicabs (voir l’article de Christian Boyer, Dos- et même les annuaires statistiques et autres tifier bien d’autres propriétés intéressantes sier Jeux math’ de Pour la Science, avril 2008). Quid (édité annuellement entre 1963 et 2007 dont voici trois exemples : et qu’Internet a condamné). Dans un dictionnaire de nombres entiers – 1729 est le troisième nombre de Car- remarquables, un paradoxe semble nous Un nombre rarement oublié (présent michaël (les deux premiers sont 561 et guetter et rendre incohérent le dictionnaire par exemple dans la sélection de Le Lion- 1105). Un nombre de Carmichaël est un de nombres « remarquables » ou « curieux », nais, de De Konninck et de Wells) est le nombre composé p qui se comporte comme ou « intéressants ». En effet, le plus petit nombre 1729 qui doit sa gloire à une anec- un nombre premier vis-à-vis du test de entier qui n’est pas présent dans le diction- dote racontée par Godfrey Hardy au sujet Fermat (il vérifie que ap – a est multiple de naire est remarquable du fait que son absence du mathématicien indien Srinivasa Rama- p pour tout nombre a sans facteur commun soit la première, donc il faut l’ajouter au dic- nujan : « Je me souviens avoir été le voir tionnaire. Mais si on l’ajoute, alors il cesse d’être le premier absent du dictionnaire et 90] Logique et calcul © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Regardsn’a donc plus aucune raison d’y être (d’ailleurs 37, 41, 43. À côté d’autres propriétés numé- Elle se présente comme une encyclo-un autre nombre est devenu le plus petit riques, vous découvrirez aussi que 181 pédie de suites de nombres entiers et nonabsent). Serait-il impossible de s’en sortir était le numéro du dossard de Lance pas comme une encyclopédie de nombres.(voir la figure 1) ? Amstrong en 1999 quand il gagna son pre- Cependant, la façon dont elle est conçue en mier tour de France. fait aussi un dictionnaire de nombres per-Internet mettant de rechercher quelles sont les pro-change la donne Si vous vous intéressez aux nombres priétés particulières d’un entier donné et, réels, en plus de Wikipédia qui traite, bien comme nous allons le voir, d’étudier très fine-Aujourd’hui, cependant, l’ère des diction- évidemment, de π, i, e, Ί2 (voir http://fr.wiki- ment le problème des nombres remarquables.naires imprimés de nombres est sur le point pedia.org/wiki/Nombre_réel), il sera utiled’être révolue à cause d’Internet qui permet d’essayer l’« Inverseur de Simon Plouffe » L’usage le plus courant de l’encyclopédiede gérer des listes incomparablement à l’adresse : http://pi.lacim.uqam.ca/eng/. de N. Sloane consiste à rechercher quelleplus longues et riches de nombres ayant Ce programme est construit sur une base pourrait bien être la logique de suites d’en-des propriétés particulières. de données de plus de 200 millions de tiers, par exemple : 3, 4, 6, 8, 12, 14, 18, constantes mathématiques collectées et 20,... En interrogeant la page Internet, vous L’encyclopédie Wikipédia contient un calculées par S. Plouffe depuis mars 1986. obtenez instantanément qu’il s’agit de la suitedictionnaire de nombres entiers très consé- Si vous rencontrez le nombre 8,53973422, des nombres premiers augmentés de 1 : 2+1,quent. Vous vous intéressez par exemple par exemple dans un problème de physique, 3+1, 5+1, 7+1, 11+1, 13+1, 17+1, 19+1, ...à 181 ? Alors allez sur la page : http://en.wiki- l’inverseur vous indiquera qu’il s’agit dupedia.org/wiki/181_(number). nombre π xe.Sicettevaleurnevoussemble Plus intéressant peut-être, le programme pas convenir, l’inverseur vous en propose permet d’interroger la base sur un nombre Celle-ci vous apprendra que 181 est un d’autres, voisines. isolé. Reprenons le nombre de Hardy-Rama-nombre premier palindrome (en le lisant nujan 1729. Le programme indique qu’ilde droite à gauche, on obtient encore 181) ; Cependant pour un amateur de nombres connaît plus de 350 suites auxquelles appar-que 181 est jumeau du nombre premier remarquables, l’outil Internet le plus fasci- tient 1729. Chacune indique une propriété179 ; que 181 écrit en base 3 est encore nant est l’encyclopédie en ligne de Neil de 1729 que vous pouvez examiner. Celles-palindrome ; que 181 est la somme de cinq Sloane : http://www.research.att.com/ cisontclasséesparordred’importance,notionnombres premiers consécutifs 29, 31, ∼njas/sequences/. fondée sur les citations des séquences dans2. Des variations de richesses non expliquées !L ’encyclopédie des suites numériques de Neil Le nuage composé de tous les points de coor- l’adresse: http://www.box.net/shared/3yefxar19b. Sloane est une collection de suites denombres entiers qu’il accumule depuis plus de données (n, P) est très régulier et a une caracté- On remarque aussi que certains nombres isolés20 ans. Cette collection s’agrandit mois aprèsmois avec l’aide de nombreux mathémati- ristique inattendue et inexpliquée : il est divisé sont nettement au-dessus du nuage et ont plusciens et amateurs qui proposent de nouvellessuites. Pour chaque suite de l’encyclopédie, en deux parties séparées par une zone claire, de propriétés que tous ceux du même ordre dequelques dizaines de termes sont stockésainsi que des informations de nature mathé- comme si les nombres se classaient en deux caté- grandeur. Voici le début de la liste de ces nombresmatique (définitions, théorèmes, suites voisines)ou bibliographiques. gories : ceux qui ont beaucoup de propriétés et ayant une quantité anormalement grande de Philippe Guglielmetti a utilisé le fichier conte- ceux qui en ont relativement peu. Comment sont propriétés : 120, 256, 512, 720, 729, 840,nant toutes les suites de l’encyclopédie et acalculé pour chaque entier n (jusqu’à 10 000), constituées plus précisément ces deux popula- 1000, 1024, 1260, 1296, 1440, 1536, 1597, 1680,le nombre P d’occurrences de n dans la base.Appartenir à une suite, c’est posséder la pro- tions n’est pas bien compris aujourd’hui. 1728, 1764, 1800, 1920, 2016, 2048.priété qui définit la suite. Le nombre P calculépar Ph. Guglielmetti mesure donc la richesse en Les lecteurs qui souhaitent disposer de la On y reconnaît bien les puissances depropriétés du nombre n. feuille Excel réalisée par Ph. Guglielmetti et conte- 2 (256, 512, 1024, 2048), mais là encore, pas Voici les premières valeurs des couples(n, P): (2, 308154) ; (3, 221140) ; (4, 159911) ; nant le calcul de la suite P, le dessin associé et de caractérisation bien claire de ces nombres(5, 153870) ; (6, 138364) ; (7, 122762) ;(8,116657) ; (9, 102899) ; (10, 52834). quelques autres données, la trouveront à supérieurement intéressants. P 105 144 (5720) 104 512 (2420) 1000 (1106) 2187 (589) 4096 (1316) 6561(616) 8192 (547) 103 7776 (294) 102 10 1047 (130) 3778 (14) 4586 (9) 1 103 2.103© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 59744 (3) 7495 (2) 9106 (4) 0 3.103 4.103 5.103 6.103 7.103 8.103 9.103 x

Regards 3. Les tables numériquesP armi les dictionnaires de nombres, les tables de nombres premiers mettant de représenter l’état «pre- et de décompositions en facteurs premiers ont exercé une fascina- mier ou non » de 30 nombrestion particulière sur les mathématiciens et les amateurs. Ces tables comme consécutifs par un octet deles tables de logarithmes furent soigneusement élaborées et imprimées mémoire (on connaît un tel moyen),en milliers d’exemplaires jusqu’au milieu du XXe siècle (voir l’illustration il faut 3.1016 octets, soit 30 000à droite). Le calculateur prodige Zacharias Dase (1824-1861) a passé disques durs d’un téraoctet. Àune partie de sa vie à mener des calculs pour compléter les tables de raison de 200 euros par disque dur,nombres premiers et de décompositions en facteurs premiers et a ainsi cela ferait 6 000 000 d’euros : per-traité l’intervalle des entiers entre 7 000 000 et 10 000 000. sonne ne s’est lancé dans cet inves- tissement et, nous l’avons dit, Ce type de tables est aujourd’hui inutile, car les puissances de calcul opérer un tel stockage ne seraitdont nous disposons sont trop grandes en regard des capacités de mémo- guère utile, puisqu’il serait plus long d’aller lire l’information sur les disquesrisation que la technique met à notre disposition, ce qui n’était pas vrai avant que d’utiliser un des algorithmes rapides testant la primalité. Voir parla mise au point des ordinateurs. Le calcul systématique de tous les exemple http://primes.utm.edu/links/list_of_primes/ et http://www.ieeta.pt/nombres premiers, un par un, a cependant été mené en février 2009 par Silva ~tos/gaps.html.et Herzog jusqu’à 1,332 ϫ 1018 (voir http://www.trnicely.net/gaps/gaplist.html),dans le but d’étudier les écarts entre nombres premiers. Le plus grand nombre premier connu aujourd’hui est 237156667– 1. Découvert en septembre 2008, il possède environ 11 millions de chiffres. Une fois exploités, les nombres premiers calculés sont effacés, car Des tables de nombres premiers sont sur Internet, http://primes.leur stockage demanderait trop d’espace mémoire. Pour stocker tous les utm.edu/lists/small/millions/ et http://primes.utm.edu/index.html.entiers premiers jusqu’à 1018 en utilisant un moyen de compression per-lescommentairesmathématiquesetlesréfé- entiers et premiers entre eux) ; http://www.cavesa.ch/definition/acrato- pege, 126.html).rencescroiséesquecontientl’encyclopédie. – 1729 est le produit d’un nombre premier, Lors d’un premier calcul mené enApparaîtenpremierlapropriétéque1729est 19, par son nombre inversé, 91 ; août 2008, le plus petit nombre acratopège trouvé fut 8795, suivi dans l’ordre par 9935,le troisième nombre de Carmichaël. La pro- – 1729 est le nombre de façons d’écrire 33 11147, 11446, 11612, 11630... Cependant, en reprenant les calculs en février 2009, l’en-priété qui avait retenu l’attention de Rama- comme somme de six entiers ; cyclopédie ayant été complétée de quelques centaines de suites nouvelles, le premiernujanestbiensûrmentionnée.Enparcourant – 1729 est le 15e terme de la suite définie nombre acratopège était devenu 11630, suivi de 12067, 12407, 12887, 13258, ...les listes de nombres contenant 1729, vous par la récurrence : a1=1 a2=2 a3=3 etdécouvrirez toutes sortes de choses – uni- an =an – 1+2an – 3 si n >3. Etc. Bonnes fréquencesquement de nature mathématique – que Cependant, le plus grand intérêt de L’instabilité dans le temps de la notion demême Wikipédia ne donne pas. l’encyclopédie numérique de N. Sloane est nombre acratopège est un peu ennuyeuse, mais elle suggère une autre idée. Consi-– 1729 est le treizième nombre de la forme qu’elle est disponible sous la forme d’un dérons le nombre P de propriétés d’un entier en le mesurant par le nombre de fois qu’iln3 + 1 ; fichier facilement exploitable. On est présent dans l’encyclopédie de N. Sloane. La valeur P mesure l’intérêt de n.– 1729 est le quatrième nombre peut le télécharger librement et La suite P, comme la notion de nombre« factoriel sextuple » c’est-à- 57 58 59 60 61 l’utiliser – par exemple avec un acratopège, est instable dans le temps,dire un produit de termes suc- 56 34 35 36 37 38 tableur– pour mesurer l’inté- mais elle varie lentement et certainescessifsdelaforme6n + 1: 55 33 17 18 19 20 39 notions qu’on peut tirer des valeurs de P1729 = 1 × 7 × 13 × 19 ; 54 32 16 6 7 8 21 40 rêt de chaque nombre sont même très stables. particulier en mesu- Les valeurs de P sont dessinées sur la figure 2. On obtient un nuage à l’allure assez– 1729 est le neuvième 53 31 15 5 1 2 9 21 41 rant le nombre de fois élégante dans cette représentation en échelle logarithmique. La valeur de P(1729)nombre de la forme 52 30 14 4 3 10 23 42 qu’il apparaît dans l’en- est 380, ce qui est assez élevé pour un nombre de cet ordre de grandeur. Pour sonn3 + (n+1)3 ; 51 29 13 12 11 24 43 cyclopédie.– 1729 est la somme des divi- 50 28 27 26 25 44 L’idée de cette utilisationseurs d’un carré parfait (332) ; 49 48 47 46 45 revient à Philippe Guglielmetti– 1729 est le 24e nombre de l’ali- (connuaussisouslenomdeDoc-gnement oblique passant par 1, quand on teur Goulu) qui s’est posé la question: quelsdispose les entiers en spirale sur un pavage sontlesnombresquin’apparaissentpasdanshexagonal (voir image ci-contre) l’encyclopédie de N. Sloane ? Ph. Guglielmetti– 1729 est un nombre dont la somme des dénomme ces nombres acratopèges:chiffres est, en même temps, le plus grand http://drgoulu.com/2008/08/24/nombres-facteur premier (car 1 + 7 + 2 + 9 = 19 et acratopeges/. L’adjectif acratopège a été1729 = 7 × 13 × 19); utilisé à propos des eaux de table qui n’ont– 1729 est 1/6 de l’aire d’un triangle primi- pasdepropriétésparticulières.L’eaud’Éviantif de Pythagore (triangle rectangle à côtés par exemple est qualifiée d’acratopège (voir92] Logique et calcul © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Regardsprédécesseur, on a cependant P(1728) = Dans quelle mesure les résultats dépen- L’ A U T E U R622, ce qui est encore mieux ; 1728 auraitdonc été plus facile pour Ramanujan. À dent-ils des choix méthodologiques ou per- Jean-Paul DELAHAYEl’inverse, P(1730) = 106 et donc 1730 aurait est professeur à l’Universitéconstitué une épreuve plus difficile que sonnels de N. Sloane ? C’est lui qui accepte1729. Ramanujan aurait cependant pu de Lille et chercheurdécouvrir que 1730 était le septième nombre ou refuse les nouvelles suites proposées au Laboratoire d’informatiquequi est somme de trois cubes de deux façonsdifférentes, ou le troisième nombre qui par les internautes, l’encyclopédie reflète fondamentale de Lille (LIFL).est la somme de carrés consécutifs de plusd’une façon. L’intuition de Hardy que 1729 donc en partie ses propres centres d’in- ✔ BIBLIOGRAPHIEest assez banal – c’est-à-dire a peu de pro-priétés remarquables – n’est donc pas vrai- térêts mathématiques ; il a aussi choisi Peter Bentley, The Book ofment validée par N. Sloane. Numbers, Firefly Books, 2008. certains principes généraux qu’on pour- Andrew Hodges, One to Nine :Profondément The Inner Life of Numbers,intéressants ? rait juger arbitraires concernant par W.W. Norton & Co., 2008. Jean-Marie de Konninck,La suite P(n) est globalement décroissante, exemple le nombre de termes stockés pour Ces nombres qui nous fascinent,cependantcertainsnombresn contredisent Ellipses, 2008.cette règle et possèdent plus de propriétés chaque suite, la taille des plus grands Jean-Claude Bologne, Une deque leur prédécesseur : P(n) > P(n – 1). perdue, dix de retrouvées, nombres acceptés, etc. Larousse, 1994, 2004. Nous nommerons intéressants de tels Steven Finch, Mathematicalnombres.Lepremiernombreintéressantselon Bien qu’incontestablement dépendante Constants, Cambridge Universitycette définition est 15, car P(15) = 34183 Press, 2003.et P(14) = 32487. Viennent ensuite 16, 23, de certaines décisions particulières de ceux David Wells, Le dictionnaire24, 27, 28, 29, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 47, Penguin des nombres curieux,48, 52, 53, etc. qui participent à l’élaboration de cette base Eyrolles, 1995. Pierre Rézeau, Petit dictionnaire Il semble y avoir trop de nombres inté- de suites, la base n’est pas totalement arbi- des chiffres en toutes lettres,ressants, aussi considérons qu’un nombre Seuil, 1993.est très intéressant si son nombre de pro- traire. Les contributeurs sont très nom- Joe Roberts, Lure of the Integers,priétés est au moins le double du nombre de The Mathematical Association ofpropriétésduprédécesseur:P(n)>2P(n –1). breux, et chacun essaie sincèrement de ne America, 1992. François Le Lionnais, Le premier nombre très intéressant est faire apparaître dans la base que des suites Les nombres remarquables,120, suivi de 210, 227, 239, 256, 263, 269, Hermann, 1983.288, 293, 307, 311, 317, 336, etc. ayant un certain d’intérêt. On peut donc Neil Sloane et Simon Plouffe, The Encyclopedia of Integer On peut aussi évaluer le nombre moyen défendre l’idée que la base représente une Sequences, Academic Press.de propriétés des voisins de n (par exemple Disponible sur Internet dansn – 2, n – 1, n + 1, n + 2) et rechercher les vue objective du monde numérique, vue une version en évolution continue.nombres qui possèdent un nombre de http://www.research.att.com/∼njaspropriétés supérieur au double de ce nombre indépendante de chaque personne qui y /sequences/moyen. Nous les nommerons nombres pro-fondément intéressants. On trouve dans contribue et reflet d’une réalité mathé- Logique et calcul [93l’ordre 256, 353, 367, 373, 389, 397, 409,457, 487, 491, 512, 541, 547, etc. matique immuable même si elle est diffi- Une multitude de questions se posent cile à définir précisément. Il n’est pasà la vue des valeurs de P ou en examinantles listes des nombres intéressants, très absurde même de soutenir qu’une ency-intéressants et profondément intéressants,listes qui ne peuvent varier que très peu clopédie martienne, s’il existait des Mar-maintenant, car l’encyclopédie après plusde 20 ans d’existence est bien stabilisée. tiens et s’ils élaboraient une encyclopédie de ce type, serait semblable pour l’essen- tiel à celle de N. Sloane et ferait apparaître les mêmes nombres intéressants. Une preuve indirecte de cette indé- pendance globale de l’encyclopédie, résul- tant du travail cumulé d’une communauté désintéressée de mathématiciens, est la forme générale du nuage de points déter- miné par P(n) qui est étonnamment régu- lier, ainsi que le serait un nuage provenant d’une expérience de physique. Comme on le voit sur la figure 2, Ph. Guglielmetti a remarqué que ce nuage présente une caractéristique inattendue : il est divisé en deux parties séparées par une zone claire, comme si les nombres se classaient naturellement en deux catégo- ries : les plus intéressants, au-dessus de la zone claire, et les moins intéressants en dessous. Cette partition est mystérieuse. On en recherche une explication que peut- être un lecteur de Pour la Science pourra nous aider à formuler. ■© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Écologie REGARDS ART & SCIENCEJohn Martin et la comèteDans son Déluge, John Martin, l’un des peintres britanniquesde l’ère romantique, représente une comète pour illustrer, implicitement,son adhésion aux thèses catastrophistes.Alexis DRAHOSL e titre du tableau est éloquent : tin reste fidèle à ses œuvres précédentes. important engouement chez les astro- La veille du Déluge. Il a été peint La religion ne serait donc pas le seul thème nomes qui tentaient notamment de cal- en 1840 par le peintre britan- du tableau. De fait, la composante scienti- culer leurs orbites. Tous ces progrès nique John Martin (1789-1854) fique, et en particulier astronomique avec préfigurèrent la mécanique de Newtonpour compléter la première grande ver- la comète, participe également au message et annoncèrent des découvertes remar-sion du Déluge de 1826. L’œuvre fut com- qu’il veut transmettre. quables, comme celle de la planète Nep-mandée par le prince Albert de Saxe-Gotha, tune par Le Verrier en 1846.l’époux de la jeune reine Victoria, et appar- Eneffet,lechoixd’illustrercetobjetcélestetient aujourd’hui aux collections royales. À n’est pas anodin surtout que cet élément est Parallèlement, les idées catastrophistes,la même époque, le peintre réalisait égale- plutôt rare dans les sujets du même thème. popularisées par exemple par Georges Cuvierment L’abaissement des eaux du Déluge Dans la Bible, il n’est nullement question de (1769-1832), alimentaient les craintescomplétant ainsi sa trilogie diluvienne. comète ou d’un autre objet céleste pour expli- des populations lorsqu’elles prirent quer l’événement dramatique. Pourquoi conscience du danger des comètes et des Le peintre s’était déjà rendu célèbre Martin choisit-il d’insérer dans son tableau collisions possibles avec la Terre. Selon cer-pour ses grandes compositions religieuses une comète, un astre qui est ici plus qu’une tains, les prémices de cette doctrine date-et littéraires dont la puissance d’imagina- simple ornementation? raient de la fin du XVIIe siècle avec les travauxtion avait frappé ses contemporains. Sa des premiers théoriciens du « Déluge scien-renommée dépassa les frontières puisque Le Déluge prouve tifique », tel William Whiston (1667-1752),le roi de France Charles X lui remit en main la persistance successeur de Newton à Cambridge. Il futpropre une médaille d’or pour son Déluge. l’un des premiers à utiliser les comètes pour du catastrophisme expliquer les bouleversements qu’aurait Avec La veille du Déluge, le peintre relate subis la Terre dans son passé.un épisode peu commun de l’histoire de l’art, De plus, sa trajectoire en piqué indiquel’imminence de la fin du monde, les artistes une prochaine collision avec la Terre. Ainsi, Quelques décennies plus tard, Buffonpréférant le plus souvent le cataclysme lui- Martin a voulu suggérer une catastrophe. (1707-1788) expliqua la formation de lamême. Les corbeaux qui planent dans les D’où lui vient cette idée ? Plusieurs indices Terre grâce aux comètes en supposant quecieux représentent l’idée d’un mauvais révèlent qu’il s’est probablement inspiré des notre planète ait été détachée du Soleil parprésage, tandis qu’à leur gauche, on dis- thèses catastrophistes de son temps. le choc d’une comète. D’ailleurs, l’époquetingue une comète, un objet absent du Déluge des Lumières fut marquée par des catas-de 1826. Le ciel azur de la composition fait Des historiens de l’art, tels William Fea- trophes naturelles (l’activité du Vésuve,ressortir son éclat et sa queue. ver et Albert Boime, ont mis en évidence les tremblements de terre de Lisbonne...), son engouement pour les sciences. Par qui influencèrent certains catastrophistes. Au premier plan, sur un promontoire exemple, la plupart des amis intimes du On prenait conscience de la dangerositérocheux, un couple de patriarches attend peintre furent des scientifiques avant d’être de la nature et les comètes participèrentanxieusement la fin du monde. Le person- des artistes. En outre, l’artiste aurait colla- à ce mouvement.nage assis à la barbe blanche est Mathu- boré avec Gideon Mantell (1790-1852) poursalem entouré de la famille de Noé. illustrer son ouvrage sur les dinosaures. L’un des meilleurs exemples fut la comète de Lexell qui traversa le ciel dans Ce paysage se singularise par son carac- À cette époque, et depuis les travaux la soirée du 1er juillet 1770 à seulementtère géologique, une chaîne de montagnes de Halley, les comètes suscitaient un 2,3 millions de kilomètres. Elle est l’uneen arrière-plan l’atteste. Ce faisant, Mar-94] Art & science © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Regardsdes comètes qui passèrent le plus près de ricains, tel Edwin Church (1826-1900), Mar- L’ A U T E U Rla Terre, faisant d’elle le premier objet géo- tin plaçait certaines de ses toiles au Alexis DRAHOS prépare sa thèsecroiseur connu. cœur des problématiques religieuses et en histoire de l’art à l’Université scientifiques de son temps. Ces événements influencèrent plusieurs Paris IV Sorbonne.artistes épris de dramaturgie comme Mar- Le contexte scientifique est probable-tin qui, selon les travaux de Oliver Millar et ment indispensable à la lecture com-de Angus Trumble, avait sans doute assisté plète du tableau de Martin. Il illustre enau passage de la Grande Comète de 1811 partie les tensions encore très vives entreet au retour de la comète de Halley en 1835. la religion et la science peu avant la publi- cation de L’origine des espèces (1859) D’autres phénomènes firent peur. Ainsi, de Charles Darwin. Derrière cette scèneen novembre 1833, une pluie de météo- inspirée de la Genèse se cache une inter-rites sur la région de Baltimore, aux États- prétation de l’avenir de notre planète etUnis, inquiéta l’écrivain Edgar Allan Poe au de l’inquiétude qu’elle engendrait àpoint qu’il écrivit en 1839 un récit Conver- l’époque. Le Déluge est donc une preuvesation d’Eros avec Charmion dans lequel de la persistance des idées catastrophistesil décrivait la fin du monde par une comète. au début de l’ère victorienne. Ces événements spectaculaires étaient Ces idées ont été battues en brèchesûrement connus de Martin. D’ailleurs, par Charles Lyell et les uniformitaristesaprès sa rencontre avec Cuvier, il déclara : dans les années 1840. Pourtant, les« Mon Déluge résulte de la conjonction du années 1980 furent celles du renouveauSoleil, de la Lune et d’une comète qui du catastrophisme, notamment avec l’hy-apporta l’eau sur la Terre, c’était l’opinion pothèse de la chute d’une comète pourde Cuvier et cela lui avait beaucoup plu. » expliquer la fin des dinosaures.Ainsi, à l’instar de certains peintres amé- © Royal Collection, UK© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Art & science [95

REGARDS IDÉES DE PHYSIQUELes perversions du cordon de téléphoneTopologie et mécanique conspirent à perturber l’enroulement des rubans,des cordons de téléphone ou des vrilles végétales.Jean-Michel COURTY et Édouard KIERLIKA prèsplusieurscoupsdefilpas- lique plate, épaisse de 0,5 millimètre, large le réglet se courbe brusquement. C’est le sés, le cordon hélicoïdal – en de 1,3 centimètre et longue de 30 centi- phénomène de flambage ou flambement, forme de tire-bouchon – de mètres. Tentons d’étirer ce réglet le long de redouté des ingénieurs de la construction votre téléphone présente sou- son axe : rien de visible ne se passe ! L’acier civile (voir la figure 1).vent une succession d’enroulements de sens étant très rigide, il faut une force de 130 new-opposés, dont le démêlage nécessite temps tons (soit le poids de 13 kilogrammes) pour Que s’est-il passé ? Autant il est diffi-et patience. Pourquoi ce comportement aga- allonger d’à peine 0,01 pour cent la règle. cile de comprimer le réglet le long de son axe,çant, que l’on retrouve avec les bolducs ou autant il est facile de le fléchir en exerçantles vrilles des plantes grimpantes ? Il résulte Des règles des forces latérales. Aussi arrive-t-il und’une minimisation de l’énergie élastique qui flambent moment où, même si les forces exercéesstockée dans le matériau du cordon, compte sont dirigées selon l’axe du réglet, la moindretenu de contraintes topologiques qui cou- Cherchons maintenant à comprimer le réglet perturbation perpendiculaire conduit à uneplent la torsion du cordon et son enroulement. dans sa longueur en le plaçant verticalement flexion :l’étatcompriméestdevenuinstable. sur une table et en appuyant sur l’extré- Par ce changement de forme, les contraintes Pour le comprendre, considérons d’abord mité supérieure. Tant que la force appliquée internes de compression disparaissent aule flambage, une instabilité mécanique élu- reste faible, l’instrument reste droit, avec profit d’une courbure d’ensemble, énergé-cidée au XVIIIe siècle par le savant suisse Leon- une longueur imperceptiblement réduite. tiquement plus avantageuse.hard Euler. Faisons une expérience bien Mais dès que la force excède une valeur seuil,connue des écoliers. Prenons une règle métal- Euler avait résolu ce problème en 1744 et établi que la force seuil qui déclenche leDessins de Bruno Vacaro1. LE FLAMBAGE EST UNE INSTABILITÉ mécanique analysée par Euler 2. LA DÉFORMATION D’UN RUBAN ENROULÉ sur un cylindre assezau XVIIIe siècle. En comprimant dans sa longueur une règle métallique gros est une flexion. Elle se transforme en torsion lorsqu’on enlève leplate, elle reste droite si la force exercée est au-dessous d’un certainseuil. Au-delà, la règle se courbe brusquement. cylindre et qu’on tire sur les deux extrémités du ruban. Le nombre de tours est conservé lors de cette opération.96] Idées de physique © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009

Regardsflambement est proportionnelle au modulede Young (paramètre qui caractérise la rai-deur du matériau) et inversement propor-tionnelle au carré de la longueur de la tige ;ce seuil est aussi d’autant plus faible quela dimension latérale de la tige est petite.Pour notre réglet, une force de trois newtonssuffit à provoquer la flexion. Les structuresde génie civil font ainsi intervenir des pilierscreux, à section plutôt rectangulaire ou cir-culaire, avec de nombreux points de fixationlatéraux, pour éviter la flexion des structuresqui travaillent en compression.De la flexion 3. UN RUBAN INITIALEMENT DE FORME HÉLICOÏDALE peut être tendu et redressé. Mais lors-à la vrille qu’on relâche la tension en rapprochant les deux extrémités du ruban, celui-ci s’entortille en créantUn phénomène de même nature se produit des enroulements hélicoïdaux de sens opposés. Cette inversion d’hélicité, nommée perversion,lorsqu’on cherche à tordre une tige ou unruban. Ce sont alors les déformations de tor- se retrouve dans les cordons de téléphone ou les vrilles végétales.sion et de flexion qui entrent en compétition.Commençons par éclaircir un point de La transition entre flexion et torsion LES AUTEURStopologie. Enroulons un ruban autour d’un résulte parfois d’une instabilité mécanique.cylindre dont le diamètre est grand devant Étirons fortement une tige de caoutchouc ou Jean-Michel COURTYla largeur du ruban, en veillant à ce que sa un élastique, tordons-la sur elle-même, et Édouard KIERLIKsurface soit bien aplatie sur celle du cylindre, puis relâchons doucement la traction. Si la sont professeurs de physiqueet réalisons un nombre entier de tours. La torsion est faible, la tige restera rectiligne ; à l’Université Pierredéformation ainsi réalisée est une flexion. en revanche, à partir d’une valeur seuil, elle et Marie Curie, à Paris.Retirons ensuite le cylindre, saisissons cha- formera spontanément des boucles, par uncune des extrémités du ruban et écartons- phénomène de flambage. L’énergie élastique fr Retrouvez les articles deles afin d’allonger complètement le ruban, de torsion est alors troquée contre des enrou- J.-M. Courty et É. Kierlik sursans faire de boucles (voir la figure 2). On lements et de l’énergie élastique de flexion. www.pourlascience.frconstate que le ruban est torsadé et que lenombre de tours de cette torsion est égal au Nous pouvons maintenant comprendrenombre de tours de l’enroulement initial. ce qui se passe avec les cordons de téléphone ou du bolduc lissé sur un ciseau. Ces objets La possibilité de passer continûment sont naturellement courbés : sans sollicita-d’une pure flexion à une pure torsion en tion extérieure (donc sans torsion), ils adop-conservant le nombre d’enroulements est tent une forme hélicoïdale. Déroulons un telune propriété mathématique – topologique – cordon jusqu’à le rendre rectiligne. Que sedes rubans et des tiges souples. Nous en passe-t-il si on relâche la tension tout en main-faisons l’expérience lorsque nous utili- tenant les deux bouts du cordon ?sons un tuyau d’arrosage enroulé au sol.Après l’avoir déroulé en tirant sur son extré- Unecontraintetopologiques’impose :lemité, nous devons le détordre ; et lorsque nombre de tours d’enroulement du cordonnous devons le ranger en l’enroulant au doit être égal à la torsion initiale... qui estsol, l’extrémité qui n’est pas encore enrou- nulle. Pour satisfaire cette contrainte, le cor-lée se tortille au sol. C’est pourquoi, pour don pourrait s’enrouler en se tordant. Mais,éviter de telles contorsions, les marins ran- du point de vue de l’énergie emmagasinée,gent leurs cordages en les étalant en formede huit plutôt qu’en cercle : avec une boucledans un sens et une boucle dans l’autre, latorsion totale est nulle.© Pour la Science - n° 379 - Mai 2009 Idées de physique [97

Regards il y a une meilleure solution. Il suffit qu’une de la tige devient plus rapide sur l’une de ses partie du cordon s’enroule en tire-bouchon dans un sens et que l’autre partie s’enroule faces, ce qui a pour effet de courber la tige. dans le sens opposé (voir la figure 3). L’en- roulement total sera nul pour un coût Pour finir, revenons à notre cordon de énergétique faible, l’énergie élastique stoc- kée dans le cordon se limitant à la zone de téléphone. Sa forme naturelle est un enrou- transition entre les deux hélices. lement hélicoïdal de diamètre déterminé. Un tel comportement se retrouve dans la nature. Charles Darwin l’avait observé Les manipulations successives du combiné dès 1864. Certaines tiges de plantes grim- pantes forment des vrilles, qui s’enroulent finissent en général par tordre le cordon. spontanément autour des branches des plantes hôtes. Mais afin de passer d’une Cette torsion est alors immédiatement branche à l’autre, elles doivent pousser droit. Au contact d’une nouvelle branche, elles convertie en enroulements et, pour conser- retrouvent une pousse naturelle et le pont✔ BIBLIOGRAPHIE rectiligne se transforme, comme par enchan- ver le diamètre optimal, c’est le nombre de tement, en deux vrilles de sens contraires :V. G. A. Goss et al., Experiments une fois la jonction effectuée, la croissance spires tournant dans un sens ou dans l’autreon snap buckling, hysteresisand loop formation in twisted qui va changer. La jonction entre les enrou-rods, Experimental Mechanics,vol. 45, pp. 101-111, 2005. lements de sens opposés se déplace deT. McMillen et A. Goriely,Tendril perversion in façon que la différence des nombres deintrinsically curved rods,Journal of Nonlinear Science, tours d’enroulement dans un sens et dansvol. 12, pp. 241-281, 2002. l’autre soit égale à la moitié des tours de tor- sion imposés au fil (un tour de torsion donne une augmentation d’un demi-enroulement dans un sens et une diminution d’un demi- enroulement dans l’autre sens). ■98] Idées de physique © Pour la Science - n° 379 - Mai 2009