วิจัยทางการศึกษา

การวิจัยทางการศกึ ษา กล(มุ ทดลอง O1 O2 O3 = ผลการสอบของกลุ(มทดลองก(อนการทดลอง O4 O5 O6 = ผลการสอบของกลุ(มทดลองหลังการทดลอง X = ตัวแปรสาเหตุ (Treatment ) ส่ิงทดลอง กลุ(มควบคุม O1 O2 O3 = ผลการสอบของกล(มุ ควบคมุ กอ( นการทดลอง O4 O5 O6 = ผลการสอบของกลมุ( ควบคุมหลังการทดลอง R = การสุ(มหน(วยทดลอง ภาพที่ 8.8 แบบแผนสุ(มกล(ุมของโซโลมอน (Solomon Four-Groups Design) ขอดี เปนแบบแผนการวิจัยที่ม่ันใจไดว(า ปNจจัยแทรกซอนต(างๆ ของกล(ุมควบคุมและกล(ุม ทดลองจะถูกควบคุมใหเท(าเทียมกันก(อนท่ีจะใหกล(ุมทดลอง เช(น ประสบการณ กระบวนการทาง วุฒิภาวะ การถดถอยทางสถิติ ประสบการณในการทดสอบก(อน เปนตน และสามารถศึกษา พฒั นาการหรือการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตามได ขอเสีย ตองใชกลุ(มในการทดลองหลายกลุ(มท่ีเท(าเทียมกันซ่ึงค(อนขางจะหาไดยาก และ ย(ุงยากในการวเิ คราะหทางสถติ ิ 2.1.2.2.5 แบบแผนแฟคทอเรียล (Factorial Design)เปนแบบแผนที่มีตัวแปรตน ตั้งแต( 2 ตัวข้ึนไป มีการควบคุมตัวแปรแทรกซอน จํานวนกลุ(มที่ใชในการทดลองจะเท(ากับผลคูณ ของจํานวนระดับของตัวแปรตนท่ีทําการศึกษา เช(น ตัวแปร A มี 2 ระดับ ตัวแปร B มี 2 ระดับ จํานวนกล(ุมที่ใชในการทดลองจะเปน 2x2 = 4 กล(ุม โดยแต(ละกลุ(มจะไดรับส่ิงทดลองและเงื่อนไขที่ แตกต(างกัน มีการส(ุมหน(วยทดลองเขากลุ(มตามลักษณะและสุ(มส่ิงทดลองใหกับกล(ุมดวย แบบแผน แฟคทอเรยี ล ขนาด 2x2 เขยี นเปนแผนภาพที่ 8.9 ไดดังนี้ ตัวแปร B ระดบั 1 ระดับ 1 ตวั แปร A ระดับ 2 กลมุ 1 ระดบั 2 กลมุ 1 กลุม 2 กลมุ 2 ขอดี เปนแบบแผนการวิจัยที่สามารถศึกษาอิทธิพลตัวแปรตนหลายตัว ตลอดจนอิทธิพล ร(วมระหว(างตัวแปรเหล(าน้ันดวย และเปนการนําตัวแปรแทรกซอนเขามาศึกษาในแบบแผนการ ทดลอง ขอเสีย ตองใชกลุ(มในการทดลองหลายกล(ุมที่เท(าเทียมกันซ่ึงค(อนขางจะหาไดยาก และ ยุ(งยากในการวเิ คราะหทางสถิติ 195

บทท่ี 8 การออกแบบการวจิ ัย แบบแผนแฟคทอเรียลเหมาะสําหรับการศึกษาปฏิสัมพันธระหว(างตัวแปรตนท่ีส(งผลต(อตัว แปรตาม เช(น ผลของปฏิสัมพันธระหว(างวิธีสอนกับระดับสติปNญญาของนักเรียนที่มีอิทธิพลต(อ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน เปนตน 2.1.2.3 แบบแผนก่งึ ทดลอง (Quasi-experimental Designs) ไดแก( 2.1.2.3.1 แบบแผนกล(มุ ไมเ( ทา( เทยี มทดสอบหลังอย(างเดียว (Non- Equivalent Control Group Posttest Only Design)เปนแบบแผนที่มกี ลม(ุ ควบคุมและกลุ(มทดลอง ท่เี ปนกลุ(มท่มี อี ยูแ( ลวหรอื ไม(สามารถสมุ( หน(วยทดลองใหกบั กล(มุ ได ทําใหกลุ(มควบคุมและกลุ(มทดลอง มีลกั ษณะไมเ( ทา( เทยี มกัน และในแบบแผนนี้มีการทดสอบภายหลงั อย(างเดียว แบบแผนการทดลองเขียนเปนแผนภาพ 8.10 ไดดังนี้ การส(มุ กลุ(ม ทดสอบก(อน สงิ่ ทดลอง ทดสอบหลัง E - XO C- -O X = ตัวแปรสาเหตุ (Treatment ) สิ่งทดลอง OExp = ผลการสอบของกลุม( ทดลองหลังการทดลอง OCon = ผลการสอบของกล(ุมควบคุมหลังการทดลอง ภาพท่ี 8.10 แบบแผนกล(มุ ไม(เทา( เทยี มทดสอบหลงั อย(างเดียว (Non-Equivalent Control Group Posttest Only Design) ทีม่ า : Cambell and Stanley, 1969 ขอดี เปนแบบแผนการวิจยั ท่ีสามารถศึกษาเปรียบเทยี บผลของสง่ิ ทดลองในตวั แปรตามได และไมม( ีอิทธพิ ลของการทดสอบก(อนรบกวนผลท่เี กิดข้ึนในตวั แปรตาม ขอเสยี ไมส( ามารถควบคุมตัวแปรแทรกซอนเกยี่ วกับคณุ ลักษณะของหน(วยทดลองได เนือ่ งจากไม(มีการส(มุ หนว( ยทดลองเขากลุม( การใชแบบแผนกล(ุมไม(เทา( เทียมทดสอบหลังอย(างเดียว ผูวิจยั ตองม่ันใจวา( ลักษณะส(วน บคุ คลของหนว( ยทดลองจะไม(สง( ผลต(อตัวแปรทีศ่ ึกษา เช(น การศึกษาเก่ียวกับเจตคตขิ องผเู รียนตอ( วธิ ีการสอน เปนตน 196

การวจิ ัยทางการศึกษา 2.1.2.3.2 แบบแผนกล(มุ ไมเ( ท(าเทยี มทดสอบก(อนหลัง (Non- Equivalent Control: Group Pretest-Posttest Design)เปนแบบแผนที่มีกลุ(มควบคุมและกลุ(ม ทดลองท่ีไมไ( ดสุม( และมกี ารทดสอบก(อนและหลังการทดลอง แบบแผนการทดลองเขยี นเปนแผนภาพท่ี 8.11 ไดดังน้ี การสุม( กลุม( ทดสอบก(อน สิง่ ทดลอง ทดสอบหลงั -E - XO C- -O Opretest1 = ผลการสอบของกล(มุ ทดลองกอ( นการทดลอง Opretest2 = ผลการสอบของกลุ(มควบคุมก(อนการทดลอง X = ตวั แปรสาเหตุ (Treatment ) สิ่งทดลอง Oposttest3 = ผลการสอบของกลม(ุ ทดลองหลังการทดลอง Oposttest4 = ผลการสอบของกล(ุมควบคุมหลงั การทดลอง ภาพที่ 8.11 แบบแผนกลุม( ไม(เทา( เทียมทดสอบกอ( นหลัง (Non- Equivalent Control: Group Pretest-Posttest Design) ทม่ี า : Cambell and Stanley, 1969 ขอดี เปนแบบแผนการวิจัยท่ีสามารถศึกษาเปรียบเทียบพัฒนาการหรือการเปล่ียนแปลง เปนผลของสิง่ ทดลองในตัวแปรตามได ขอเสีย ไม(สามารถควบคุมตัวแปรแทรกซอนเกี่ยวกับคุณลักษณะของหน(วยทดลองได เนอื่ งจากไมม( กี ารส(ุมหน(วยทดลองเขากลุ(มและการทดสอบกอ( นอาจมปี ฏิสัมพนั ธกับส่ิงทดลองดวย แบบแผนกล(มุ ไมเ( ทา( เทยี มทดสอบหลัง เปนแบบแผนที่ตองการลดจุดอ(อนของแบบแผนกลุ(ม ไมเ( ท(าเทยี มทดสอบหลังอย(างเดียว โดยใชการทดสอบก(อนเพื่อตรวจสอบความเท(าเทียมกันของกล(ุม ก(อนท่ีจะใหสิ่งทดลองกับแต(ละกล(ุม การเปรียบเทียบระหว(างกลุ(มควบคุมกับกลุ(มทดลอง ควร เปรียบเทียบการเปล่ียนแปลงมากกว(าการเปรียบเทียบคะแนน เช(น การศึกษาเปรียบเทียบ พัฒนาการทางการเรยี นอันเน่ืองมาจากวธิ ีการสอน เปนตน 197

บทที่ 8 การออกแบบการวิจัย 2.1.2.3.3 แบบแผนกลุ(มไม(เท(าเทียมทดสอบหลายช(วงเวลา (Non-Equivalent Control Group Time Series Design) เปนแบบแผนที่มีกล(ุมควบคุมและกลุ(มทดลองที่ไม(ไดส(ุม และมีการทดสอบกอ( นและหลงั การทดลองหลายครัง้ แบบแผนการทดลองเขยี นเปนแผนภาพท่ี 8.12 ไดดงั น้ี การสุม( กล(ุม ทดสอบก(อน สงิ่ ทดลอง ทดสอบหลงั - E O1 O2 O3 X O4 O5 O6 C O1 O2 O3 - O4 O5 O6 กลม(ุ E กลุ(มทดลอง O1 O2 O3 = ผลการสอบของกลุม( ทดลองก(อนการทดลอง O4 O5 O6 = ผลการสอบของกลุ(มทดลองหลงั การทดลอง X = ตวั แปรสาเหตุ (Treatment ) ส่งิ ทดลอง กลมุ( C กลมุ( ควบคุม O1 O2 O3 = ผลการสอบของกลุม( ควบคุมก(อนการทดลอง O4 O5 O6 = ผลการสอบของกลม(ุ ควบคุมหลังการทดลอง ภาพท่ี 8.12 แบบแผนกลุ(มไม(เทา( เทยี มทดสอบหลายช(วงเวลา (Non-Equivalent Control Group Time Series Design) ทม่ี า : Cambell and Stanley, 1969 ขอดี เปนแบบแผนการวิจัยที่สามารถศึกษาเปรียบเทียบพัฒนาการหรือการเปลี่ยนแปลงที่ เปนผลของส่ิงทดลองในตัวแปรตามได และลดอิทธิพลของปฏิสัมพันธของการทดสอบก(อนกับสิ่ง ทดลองไดโดยไมต( องเพิ่มจาํ นวนกลุ(ม ขอเสีย ไม(สามารถควบคุมตัวแปรแทรกซอนเกี่ยวกับคุณลักษณะของหน(วยทดลองได เนื่องจากไมม( กี ารสุ(มหนว( ยทดลองเขากลม(ุ แบบแผนกล(ุมไม(เท(าเทียมทดสอบหลายช(วงเวลา เปนแบบแผนท่ีตองการลดจุดอ(อนของ แบบแผนกล(ุมไม(เท(าเทียมทดสอบก(อนหลังอันเน่ืองมาจากการทดสอบก(อนการทดลอง โดยใชการ ทดสอบก(อนและหลังหลายๆครั้ง เพื่อตรวจสอบอิทธิพลของการสอบ ทําใหสามารถเปรียบเทียบ 198

การวิจัยทางการศกึ ษา อิทธิพลของส่ิงทดลองไดดีข้ึน โดยไม(ตองเพิ่มจํานวนกลุ(มในการทดลอง จึงเหมาะสําหรับกรณีท่ีมี กลมุ( ตวั อยา( งทเ่ี ปนธรรมชาติ (ไมส( ามารถจัดกลุ(มใหม(ได) และมีเพยี งสองกลุม( 2.1.2.3.4 แบบแผนทดลองหมุนเวียน (Counterbalanced Design)เปนแบบ แผนการทอลองท่ีใชกลุ(มตามธรรมชาติ(intact group) หมุนเวียนรับส่ิงทดลองท่ีแตกต(างกัน โดย จํานวนกลุ(มและจํานวนสิ้นทดลองตองเท(ากัน และทุกกลุ(มไดรับสิ่งทดลองครบท้ังหมด เพ่ือแกไข จุดอ(อนเกี่ยวกับความไม(เท(าเทียมกันของกล(ุมในแบบแผนกลุ(มไม(เท(าเทียมทดสอบก(อนหลัง ทั้งน้ี ผูวิจัยจะตองมน่ั ใจว(า สิ่งทดลองจะไม(มีผลตกคางในหน(วยทดลองและลําดับในการไดรับส่ิงทดลองจะ ไม(ส(งผลตอ( ตวั แปรตามท่ีทาํ การศกึ ษา แบบแผนการทดลองเขียนเปนแผนภาพท่ี 8.13 ไดดงั น้ี กลุ(ม ทดลอง ทดสอบ ทดลอง ทดสอบ ทดลอง ทดสอบ ทดลอง ทดสอบ 1 X1 O X2 O X3 O X4 O 2 X2 O X3 O X4 O X1 O 3 X3 O X4 O X1 O X2 O 4 X4 O X1 O X2 O X3 O ขอดี เปนแบบแผนการวิจัยที่สามารถควบคุมไม(เท(าเทียมกันของกลุ(มท่ีอาจส(งผลต(อตัวแปร ตามได ขอเสยี ใชจํานวนกลมุ( ในการทดลองมาก และมกั มีผลของสิ่งทดลองตกคางในหน(วยทดลอง จึงไม(เหมาะสมกบั การวิจัยทางการศึกษาเปนตน 1.3 การวิจัยเชิงประดิษฐหรือเชิงพัฒนาผลิตภัณฑ (Creative or Productivity Research)เปนแบบแผนการวิจัยท่ีผูวิจัยม(ุงสรางสรรคผลงานหรือผลิตภัณฑต(างๆ เช(น สราง เคร่ืองจกั รกล โปรแกรมคอมพวิ เตอร สรางวธิ กี าร เปนตน ซ่งึ เปนการวจิ ัยประยกุ ต 1.4 การวิจัยเชิงประเมิน (Evaluation Research) เปนแบบแผนการวิจัยที่ผูวิจัยท่ี ผวู จิ ัยตองการตัดสนิ คุณค(าของกิจกรรม โครงการ แผน หลักสูตร เปนตน โดยเปรียบเทียบกับเกณฑที่ กําหน ซ่งึ อาจจะเปนแบบแผนการวิจัยเชงิ บรรยายหรอื เชงิ ทดลองกไ็ ด นอกจากนี้ยังมีแบบแผนการวิจัยอ่ืนๆ อีกมากซึ่งขึ้นอย(ูกับมิติท่ีพิจารณาในการ จําแนกประเภท ซ่ึงรายละเอยี ดของแบบแผนทส่ี าํ คัญๆ จะไดนาํ เสนอในบทต(อไป 2.2 ขอบเขตการวจิ ัย ขอบเขตการวิจยั หมายถึง กรอบท่ผี ูวิจยั กําหนดข้ึนเพื่อใชในการวิจัยคร้ังน้ันๆ ว(าจะ ดําเนินการวจิ ัยในขอบเขตที่กวางหรือแคบเพียงใด ครอบคลุมประชากรกลุ(มใด ตัวแปรครบถวน ตาม กรอบความคิดเชิงทฤษฎี (Theoretical Framework) หรือไม( การวัดตัวแปรแต(ละตัวครบถวนตาม นิยามเชิงทฤษฎีของตัวแปรนั้นเพียงใด การเก็บรวบรวมขอมูลใชวิธีการที่สมบูรณตามที่ควรจะเปน หรือไม( และการวิเคราะหขอมูลสามารถตอบคําถามการวิจัยไดลึกซึงเพียงใด ดังน้ันการกําหนด ขอบเขตการวิจัยจึงตองทราบกรอบความคิดการวิจัย (Conceptual Framework) ก(อน และตอง 199

บทท่ี 8 การออกแบบการวิจัย ทราบรายละเอียดเก่ียวกับกล(ุมประชากร เครื่องมือ วิธีการเก็บรวบรวมและวิเคราะหขอมูลท่ีผูวิจัย เลอื กใช 3. การพจิ ารณาขอจาํ กัดในการดําเนนิ การวิจยั ในการวิจัยแตล( ะครัง้ ตองคํานึงถึงขอจํากัดในการดําเนินการวิจัยใหรอบคอบ เพื่อจะ ไดวางแผนหรือออกแบบการวิจัยใหสามารถดําเนินการสําเร็จลุล(วงลงได ขอจํากัดในการดําเนินการ วิจัยท่ีตองพจิ ารณาไดแก((ไพศาล วรคํา, 2550: 216) 1. งบประมาณ ผูวิจัย หน(วยงาน หรือองคกรที่ตองการใชผลการวิจัยส(วนใหญ(จะมี งบประมาณในการทําวิจัยอยู(ในวงจํากัดการออกแบบการวิจัยจะตองใหอย(ูภายใตงบประมาณที่มีอย(ู หรอื ที่ไดรบั ไม(เช(นนั้นอาจทําใหการวิจัยลมเหลว หรือสําเร็จชากว(าระยะเวลาที่กําหนด หรืองานวิจัย ขาดคณุ ภาพได 2. เวลา งานวิจัยทุกเร่ืองหรือเกือบทั้งหมดจะมีกรอบเวลาในการดําเนินการวิจัยที่ จํากัด เนื่องจากปNญหาและสภาพทางสังคมมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ทําใหตองดําเนินการวิจัย และใหผลการวิจยั เพือ่ นําไปใชในขณะทปี่ รากฏการณหรอื ปญN หาน้ันยงั คงอย(ู หากดําเนินการวิจัยล(าชา สถานการณอาจเปล่ียนไป ซึ่งก็จะกระทบต(อผลการวิจัย หรือหากงานวิจัยเสร็จชากว(ากําหนด ผลการวิจัยอาจใชประโยชนไม(ได หรือใชไดนอย นอกจากนี้งานวิจัยบางเรื่องอาจตองรอระยะเวลาท่ี เหมาะสมจึงจะสามารถดําเนินการได ดังนั้นเวลาจึงเปนปNจจัยสําคัญอย(างหนึ่งในการวิจัย โดยเฉพาะ อย(างยิ่งโครงการวิจัยที่ไดรับทุนสนับสนุน เพราะผูรับผิดชอบหรือหน(วยงานตองทําสรุปการใช งบประมาณประจําป• ในบางกรณีก็ตองการใชผลการวิจัยท่ีเร(งต(วน ดังนั้นผูวิจัยจะตองออกแบบการ วจิ ัยหรือเลือกแบบแผนการวิจยั ท่เี หมาะสมกบั เวลาที่มีอยอ(ู ยา( งจํากดั นั้นดวย 3. บุคลากร จํานวนและคุณภาพของนักวิจัย ผูช(วยวิจัย ตลอดจนบุคคลอื่นๆ ที่ เกี่ยวของกับการวิจัยจะตองมีเพียงพอ หากมีขอจํากัดเกี่ยวกับบุคลากรท่ีเปนกําลังสําคัญอาจตองลด ขอบเขตของการวิจัยลง เพื่อใหสามารถดําเนินการวิจัยไดเสร็จส้ินตามกําหนดเวลา อย(างไรก็ตาม ปNจจัยดานบุคลากร งบประมาณและเวลามักจะเก่ียวของสัมพันธกันเสมอ เช(น หากมีเวลานอยแต( งบประมาณมากก็ย(อมแปลงงบประมาณใหเปนกําลังคนใหสามารถดําเนินการวิจัยใหเสร็จทันเวลาได ดังนั้นการ พิจารณาขอจํากัดในการดําเนนิ การวจิ ยั จงึ ตองพิจารณาร(วมกันท้งั สามปจN จยั ดงั กล(าว 4. การออกแบบวธิ ดี ําเนินการวจิ ัย นักออกแบบการวิจัยคิดแบบแผนการวิจัยข้ึนมาเพ่ือใหผูวิจัยเลือกแบบแผนท่ีเหมาะสมกับ สภาพการณของปNญหาที่จะทําวิจัย ซึ่งมีต้ังแต(แบบแผนท่ีสะดวกไปจนถึงแบบแผนท่ีซับซอนย(ุงยาก หรือจากแบบแผนที่มีขอบกพร(องมากที่สุดไปจนถึงแบบแผนท่ีมีขอบกพร(องนอยท่ีสุดหรือเกือบไม(มี เลย แบบแผนการวิจัยจะช(วยใหผูวิจัยเห็นภาพของการดําเนินงานในทุกๆ ดานไดอย(างชัดเจน ทําให สามารถทําการวิจัยเรื่องนั่นๆ สําเร็จลุล(วงและไดคําตอบของปNญหาที่ผูวิจัยตองการศึกษา และถา ผูวจิ ัยสามารถเลือกแบบแผนการวิจยั ที่เหมาะสมกับสภาพปNญหา ก็จะทําใหไดคําตอบท่ีมีความเช่ือถือ ไดดวยดงั นัน้ การออกแบบวธิ ดี ําเนนิ การวจิ ยั จึงประกอบดวย การออกแบบการสุม( การออกแบบการวัดและการออกแบบการวิเคราะหขอมูล(ไพศาล วรคํา, 2550: 116-125, ศริ ิชัย 200

การวจิ ยั ทางการศึกษา กาญจนวาสี และคณะ, 2544: 106-105) 1. การออกแบบการสุม (Sampling Design) งานวิจัยส(วนใหญ(ทําการศึกษาจากกล(ุม ตวั อยา( ง ซ่ึงผวู จิ ยั จะตองวางแผนในการไดมาซึ่งกลุ(มตัวอย(างท่ีจะทําการศึกษา การออกแบบการสุ(มมี กจิ กรรมท่สี าํ คัญดังน้ี 1.1 นิยามประชากรใหสอดคลองกับปญN หาการวิจยั 1.2 กําหนดขนาดของกล(ุมตวั อยา( งทีเ่ พียงพอและเหมาะสม ซ่ึงตองคํานึงถึงหลักการ ทางทฤษฎีและความเปนไปไดในทางปฏิบัติคือ ในทางทฤษฎีการกําหนดขนาดของกล(ุมตัวอย(างตอง พิจารณาถึงจํานวนประชากร ระดับความคลาดเคลื่อนและระดับความเชื่อมั่นที่ตองการ ส(วนในทาง ปฏบิ ตั ิ ผวู ิจยั จะตองคาํ นงึ ถึงวธิ กี ารเกบ็ รวบรวมขอมูล เวลาท่ีมีและเวลาที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูล ตลอดจนงบประมาณท่ีใชในการจัดหาเคร่ืองมือและเก็บรวบรวมขอมูล เปนตน จึงอาจสรุปไดว(า หาก ไม(มีขอจํากัดในทางปฏิบัติแลว ก็ควรจะกําหนดขนาดของกล(ุมตัวอย(างให เท(ากับหรือมากกว(าท่ี คาํ นวณไดตามทฤษฎี แต(ลามีขอจํากัดในทางปฏิบัติ เช(น เวลาและงบประมาณไม(เพียงพอ ผูวิจัยอาจ ลดขนาดของกล(ุมตวั อย(างลง แตต( องมีเหตผุ ลท่ีสามารถชีแ้ จงได และควรเขียนเปนขอจํากัดในการวิจัย ไวดวย 1.3 กําหนดวิธีการสุ(มเพื่อใหไดกล(ุมตัวอย(างเท(ากับขนาดที่กําหนด และเปนตัว แทนท่ีดีของประชากร ดังทไ่ี ดกลา( วมาแลวในบทที่ 5 2. การออกแบบการวัด (Measurement Design) หลังจากที่ผูวิจัยไดกําหนดกรอบ การวิจัยชัดเจนแลวว(ามีตัวแปรใดบางท่ีมีความเกี่ยวของในการวิจัย ผูวิจัยจะตองออกแบบการวัดค(า ของตัวแปรเหลา( นน้ั โดยทว่ั ไปจะดาํ เนินการดงั น้ี 2.1 นิยามตัวแปรท้ังหมดท่ีทําการศึกษา ถาตัวแปรนั้นเปนตัวแปรประกอบจะตอง นิยามทัง้ ในระดบั ทฤษฎหี รือนยิ ามเชงิ โครงสรางและนิยามในระดับปฏิบัติการของตัวแปรย(อยๆ แต(ถา เปนตัวแปรเด่ียวก็จะตองนิยามในระดับปฏิบัติการ เพ่ือใหเห็นถึงปริมาณหรือความเขมของการมีอย(ู ของตัวแปรนั้นๆ ทาํ ใหสามารถสังเกตและวดั คา( ตวั แปรดงั กล(าวได 2.2 กําหนดระดับการวัดของตัวแปรแต(ละตัว และเลือกรูปแบบและสเกลของ เครือ่ งมือ 2.3 ร(างเครื่องมือท่ีจะใชในการวัดตัวแปรเหล(าน้ัน ตามนิยามเชิงโครงสรางและ นยิ ามเชิงปฏบิ ตั กิ าร และตามรูปแบบของเครอ่ื งมอื และสเกลทเี่ ลอื ก 2.4 ออกแบบการทดลองใชและหาคุณภาพเคร่ืองมือ เช(น ความเท่ียงตรง ความ เชื่อมั่น อาํ นาจจําแนก ความยากงา( ย เปนตน 2.5 กําหนดวธิ กี ารเกบ็ รวบรวมขอมูล เพ่ือใหมีความคลาดเคลื่อนในการวัดนอยท่ีสุด ควรออกแบบวิธีการเก็บรวบรวมขอมูลใหรอบคอบและรัดกุมมากท่ีสุด เช(น ใชการเก็บรวบรวมขอมูล ดวยตนเองแทนการเก็บทางไปรษณีย หรือใชการสัมภาษณแทนการใชแบบสอบถาม เปนตน แต(ทั้งน้ี ตองคํานงึ ถงึ ขอจาํ กดั ดานเวลาและงบประมาณดวย 3. การออกแบบการวิเคราะหขอมูล (Analytical Design) การออกแบบการวิเคราะห ขอมลู อาจแบง( ออกเปน 2 แนวทางตามลักษณะงานวจิ ยั คือ 201

บทท่ี 8 การออกแบบการวิจยั 3.1 การวิจัยเชิงปริมาณ ในการวิเคราะหขอมูลสําหรับงานวิจัยประเภทนี้ผูวิจัย จะตองพิจารณาสถิติที่เหมาะสมสําหรับใชในการวิเคราะหขอมูล ตลอดจนเหตุผลในการเลือกใชสถิติ นั้นๆ ดังน้ันผูวิจัยจะตองมีความรูว(าสถิติใดใชสําหรับสรุปขอมูลเพ่ือตอบคําถามลักษณะใด และมี ขอตกลงเบ้ืองดน (Assumption) อะไรบาง ในการออกแบบการวิเคราะหขอมูลเชิงปริมาณอาจ พิจารณาจากองคประกอบต(างๆ ในการวจิ ยั 3.2 การวิเคราะหขอมูลเชิงคุณภาพ ใชหลักความเปนเหตุเปนผลในการวิเคราะห (LogicalAnalysis) วธิ ีการท่ใี ชไดแก( 3.2.1 การจําแนกและจัดระบบขอมูล (Typology and Taxonomy) เปน การนําขอมูลท่ีไดจากการเก็บรวบรวมและบันทึกไวท่ียังกระจัดกระจายกันอย(ูมาจัดใหเปนหมวดหมู( หรือเปนระบบโดยอาศยั เกณฑใดเกณฑหนง่ึ เพื่อใหขอมลู ทม่ี อี ย(นู ้ันง(ายต(อความเขาใจในปรากฏการณ ทางสังคมที่ทําการศึกษา ตามมุมมองหรือความคิดเห็นของกลุ(มตัวอย(างหรือผูท่ีอย(ูในบริบทท่ี ทาํ การศึกษา 3.2.2 การวิเคราะหสรุปอุปนัย (Analytic Induction) เปนการสราง บทสรุปท่ีมีลักษณะเปนนามธรรมโดยอาศัยขอมูลรูปธรรม (ขอมูลเชิงประจักษ) หลายๆ ส(วนที่ เพียงพอต(อการลงขอสรุป โดยผูวิจัยจะวิเคราะหเชื่อมโยงลักษณะท่ีร(วมกันของขอมูลส(วนย(อยๆ เขา ดวยกนั เพือ่ ใหไดขอสรปุ จากปรากฏการณท่ีศกึ ษา 3.2.3 การเปรียบเทียบเหตุการณ (Constant Comparison) เปนการ เปรียบเทียบหาคุณลักษณะท่ีเหมือนกันและแตกต(างกันของขอมูลเหตุการณหรือปรากฏการณท่ีทํา การสังเกตไดในแต(ละเหตุการณ เพ่ือใหไดขอสรุปที่มีลักษณะเปนนามธรรมมากขึ้นและมีความ ครอบคลุมหรอื ใชอางองิ อธิบายขอมลู เหตุการณท้งั หลายได 3.2.4 การวิเคราะหส(วนประกอบ (Componential Analysis) เปนการ วิเคราะหขอมูลโดยการคนหาคุณสมบัติหรือส(วนประกอบท่ีมีความหมายของขอมูลแต(ละชุด แลวนํา สว( นประกอบเหลาน้นั มาเปรยี บเทยี บและเขียนสรุปบรรยายใหเห็นถึงความเหมือนและความแตกต(าง ของความหมายในขอมลู ชดุ นั้นๆเทคนคิ การวิเคราะหขอมลู ทีก่ ลา( วมานเี้ ปนเพยี งเทคนิคพ้ืนฐานเท(าน้ัน ในการวิเคราะหขอมูลเชงิ คุณภาพอาจใชเทคนิคอื่นๆ ไดอีกเช(น การวิเคราะหเอกสาร เปนตนประเด็น ต(างๆ ในการออกแบบการวิจัยที่กล(าวมาทั้งหมดนี้จะนําไปส(ูการออกแบบการวิจัยท่ีดี เพ่ือใหสามารถ หาคําตอบของคาํ ถามการวจิ ยั หรอื วัตถปุ ระสงคของการวจิ ยั ไดอย(างถูกตอง และเชอื่ ถือได ประโยชนของการออกแบบการวจิ ยั ถาผูวิจัยไดออกแบบการวิจัยหรือวางแผนการวิจัยไวเปนอย(างดีแลว โอกาสที่จะประสบ ผลสาํ เรจ็ ในการทาํ วิจัยยอ( มมีสูง น่นั คือสามารถดาํ เนินการวิจัยสําเร็จตามแผนท่ีวางไวและไดงานวิจัย ท่ีมคี วามเที่ยงตรงและมีความเชื่อถือได ประโยชนของการออกแบบการวิจัย จึงพอสรุปไดดังนี้((พิชิต ฤทธ์จิ รญู , 2547 : 57,ไพศาล วรคาํ , 2550: 125) 1. ชว( ยใหผวู ิจยั ตัดสินใจเลอื กรปู แบบการวิจัยและการควบคมุ ตัวแปรต(างๆ ไดถูกตอง 2. ช(วยชแี้ นะแนวทางในการเก็บรวบรวมขอมูล 3. ชว( ยช้ีแนะแนวทางในการกําหนดและสรางเครื่องมอื ท่ีใชในการวิจยั 202

การวิจัยทางการศกึ ษา 4. ช(วยชี้แนะแนวทางเกยี่ วกับการวเิ คราะหและแปลผลขอมูล 5. ชว( ยเปนแนวทางในการกาํ หนดงบประมาณ กาํ ลังคนและระยะเวลาทที่ าํ การวิจัย 6. ชว( ยทําใหผวู จิ ยั และผทู อี่ (านงานวจิ ยั ไดพิจารณาว(าจะนําผลของการวจิ ยั มาสรางเปนทฤษฎี หรือใชสรปุ อางอิงไดมากนอยเพียงใด บทสรุป การออกแบบการวิจัย เปนการจัดทํารูปแบบ หรือแบบแผนการวิจัยที่ผูวิจัยจะตองให ความสําคญั เพราะก(อนหลังมือทําการวิจัยผูวิจัยตองเขาใจในโครงสรางการวิจัยของตนเองอย(างถ(อง แทเสียก(อนโดยการออกแบบการวิจัยเพ่ือใชเปนแนวทางในการดําเนินการวิจัย แบบแผนการวิจัย นับว(ามีความสําคัญอย(างมากสําหรับนักวิจัย เพราะไม(เพียงแต(จะเปรียบเสมือนเปนพิมพเขียวในการ วิจัยแลว การออกแบบการวิจัยนั้นมุ(งใหการดําเนินการวิจัยเปนไปอย(างมีความเท่ียงตรงท้ังความ เทย่ี งตรงภายในและและความเท่ยี งตรงภายนอก โดยอาศัยการควบคุมความแปรปรวนตามหลักการ Max Min Con เพ่ือใหไดผลการวิจัยที่มีความถูกตองมากท่ีสุดสําหรับการท่ีจะเลือกใชแบบการวิจัย แบบใดในการทําวิจัยนั้น ขึ้นอยู(กับเรื่องที่ผูวิจัยสนใจจะศึกษาว(าเปนเร่ืองที่มีลักษณะอย(างไร กลุ(ม ตัวอย(างคือใคร หรืออะไร มีขอจํากัดในดานใดบางในการทําวิจัยนั้นๆ อย(างไรก็ตามผูวิจัยควรเลือก แบบวิจยั ท่มี ขี อบกพร(องนอยที่สุด และมีความเหมาะสมกับสถานการณในการทําวิจัยเรื่องน้ันๆ มาก ทส่ี ดุ เปนหลัก 203

บทท่ี 8 การออกแบบการวิจยั แบบฝCกหดั ทายบทที่ 8 คําช้ีแจง ใหทา( นตอบคาํ ถามจากประเดน็ ทก่ี ําหนดให 1. ในการสํารวจความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต(อตารางการลงสระว(ายน้ําของโรงเรียน ซ่ึง ผูวิจยั สนใจศึกษาว(านักเรียนในระดับชั้นมธั ยมศึกษาป•ที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาป•ท่ี 2 และช้ันมัธยมศึกษาป• ท่ี 3 มีความคิดเห็นแตกต(างกันหรือไม(อย(างไร ผูวิจัยจะออกแบบการวิจัยอย(างไรและจะสรางเครื่อง ชนดิ ใดเพอ่ื ใชในการวจิ ยั คร้ังน้ี 2. ใหบอกวิธีการท่ีจะสามารถทําใหงานวิจัยใหมีความเที่ยงตรงภายในและความเท่ียงตรง ภายนอกพรอมยกตวั อยา( งประกอบ 3. จงอธิบายลกั ษณะการออกแบบการวจิ ัยในการวจิ ัยเชงิ ทดลองมีอะไรบาง 4. ขัน้ ตอนในการดําเนินการออกแบบการวิจัยท่มี ปี ระสิทธิภาพ เปนอยา( งไร 5. แบบการวิจัยแบบทดลองจรงิ (True Experimental Design) มีอะไรบาง 6. แบบการวิจยั แบบแผนกึ่งทดลอง (Quasi-experimental Designs) มอี ะไรบาง 7. ใหเลือกแบบการวิจัย ท่ีท(านคิดว(าเหมาะสมกับการวิจัยในช้ันเรียนพรอมทั้งแสดงเหตุผล สนบั สนุนวา( ทาํ ไมจงึ เลือกแบบการวิจัยนนั้ 8. ใหทา( นไดศกึ ษางานวจิ ัย 2 เร่ือง ที่เก่ียวกบั การพัฒนาการเรียนการสอน แลวใหพิจารณา วา( ในงานวจิ ัยนน้ั มี การออกแบบการวจิ ยั อย(างไร 204

บทท่ี 9 สถติ พิ ื้นฐานสาํ หรบั การวิเคราะหขอมลู การเก็บรวบรวมขอมูลเปนขั้นตอนที่สําคัญข้ันตอนหนึ่งของการวิจัย ที่จะตองมีความ สอดคลองสัมพันธ&กับวัตถุประสงค&ของการวิจัย กรอบแนวคิด สมมติฐานการวิจัย การประมวลผล และวิเคราะห&ขอมูล ตลอดจนการเขียนรายงานการวิจัย วิธีการเก็บรวบรวมขอมูลนั้นมีหลากหมาย วธิ แี ต,ละวิธีอาจมีความเหมาะสมกบั การวจิ ยั ที่แตกต,างกัน และหลังจากไดเก็บรวบรวมขอมูลการวิจัย แลว ผูวิจัยตองกําหนดวิธีการวิเคราะห&ขอมูล และจะตองทําการวิเคราะห&ขอมูลเพ่ือใหง,ายต,อการ นําไปใชประโยชน&ซ่ึงขอมูลที่ผ,านการวิเคราะห&ขอมูลมาแลวจะเรียกว,า “สารสนเทศ” ท้ังน้ี กระบวนการวเิ คราะห&ขอมูลในการวจิ ยั นน้ั ตองอาศัยวิธกี ารทางสถิติเขามาช,วยในการดําเนินการมีการ วิเคราะห&ขอมูลออกมาในรูปสถิติพ้ืนฐานและสถิติสําหรับการทดสอบสมมุติฐานในบทน้ีจะนําเสนอ ข้นั ตอนการวเิ คราะห&ขอมูล สถติ ิพน้ื ฐาน ดงั รายละเอียดต,อไปนี้ ขัน้ ตอนการวิเคราะหขอมลู ข้นั ตอนกระบวนการในการวเิ คราะห&ขอมลู จะประกอบดวยกจิ กรรมหลัก 5 กิจกรรมคอื การตรวจสอบขอมูล การจัดเตรียมขอมูล การวิเคราะห&ขอมูล สถิติท่ีใชในการวิเคราะห& และการนาํ เสนอผลการวิเคราะหข& อมลู 1. การตรวจสอบขอมูล หลงั จากทไ่ี ดรวบรวมขอมูลมาเรยี บรอยแลวส่ิงทจ่ี ะตองดําเนนิ การต,อไปก็คอื การวิเคราะห&ขอมูลซึ่งประกอบดวยขัน้ ตอนตา, งๆไดแก,การตรวจสอบขอมลู การจดั ทําขอมลู และการวิเคราะหข& อมูล (สมบัตทิ ายเรอื คํา, 2553: 116) 1.1.การตรวจสอบขอมูลควรทําทันทีหลังจากเก็บรวบรวมขอมูลเสร็จเรียบรอยแลว วตั ถุประสงคข& องการตรวจสอบขอมูลคือ 1.1.1 ตรวจสอบความสมบูรณข& องขอมลู ขาดหายหรือลืมตอบ 1.1.2 ตรวจความเปนไปไดของขอมูล 1.1.3 ตรวจสภาพความเปนเอกภาพของการไดมาซงึ่ ขอมลู 1.1.4 ในกรณีที่ไม,สามารถใหผูตอบเพิ่มเติมหรือทบทวนคําตอบที่ผิดปกตินั้นได ก็ อาจจะคัดแบบสอบถามนัน้ ท้งิ ไป แตถ, ามบี างขอทผี่ ูตอบไมไ, ดตอบและจําเปนตองใชแบบสอบถามนั้น ก็อาจใชการประมาณค,าขอมลู ท่สี ูญหาย (Missing Data) น้ันแทน 2. การจดั ทาํ ขอมลู หลังจากท่ีรวบรวมขอมูลมาแลว ผูวิจัยจะจัดกระทํากับขอมูลซ่ึงมีหลายลักษณะขึ้นกับ ประเภทของขอมลู ดังนี้ (บุญชม ศรีสะอาด, 2545: 102-104) 2.1 ในกรณีที่เปนขอมูลวิจัยเชิงประวัติศาสตร& จะทําการวิพากษ&วิจารณ&ขอมูล โดยการ วิจารณ&ภายนอก (External Criticism) เปนการพิจารณาว,า ขอมูลน้ันเปนของแทหรือไม, ซาก

บทที่ 9 สถติ ิพ้นื ฐานสาํ หรับการวิเคราะห&ขอมูล โบราณวัตถุหรือเอกสารน้ันเปนของจริงหรือของปลอม โดยอาจใชการตรวจสอบ ลายเซ็น ลายมือ ตวั พมิ พ& การสะกด การใชภาษา ตนฉบับเอกสาร ความตรงกันกับสิ่งที่รูแลว และอาจใชวิธีทางฟZสิกส& และเคมี ในการตรวจสอบหมกึ กระดาษ ใบลาน แผ,นหนังที่ใชเขียน หนังสือ เส้ือผา กอนหิน โลหะ ไม ฯลฯ และการวิจารณ&ภายใน (Internal Criticism) หลังจากที่ทําการวิจารณ&ภายนอกแลว ถาเช่ือมั่น ว,าของจริงทางประวัติศาสตร& ต,อมาจะตองทําการวิจารณ&ภายใน คือประเมินว,าขอมูลนั้นมีความ เท่ยี งตรงหรอื มีคณุ ค,าเพียงใดสง่ิ นน้ั เปดZ เผยใหเห็นภาพจริงหรือไม, ผูเขียนหรือผูสรางมีความซื่อสัตย&ไม, ลําเอียง รูจักกับความจริงอย,างดี หรือว,ามีความเปนปรป]กษ& มีความกลัว จงใจบิดเบือนความจริง ผูเขยี นบันทึกหลงั เหตุการณน& านเทา, ใด สามารถจดจาํ สง่ิ ท่ีเกดิ ขน้ึ ไดแมน, ยําหรือไม, ป]ญหาต,างๆเหล,านี้ มักตอบไดยาก แต,นักวิจัยเชิงประวัติศาสตร&จะตองมีความมั่นใจว,าขอมูลของตนมีความเท่ียงตรง เชอื่ ถอื ไดแน,นอน 2.2 ในกรณีท่ใี ชแบบสอบถาม แบบสาํ รวจ แบบวดั และแบบทดสอบ ดําเนินการดงั นี้ 2.2.1 ตรวจสอบความสมบูรณ&ของการตอบ ในกรณีท่ีใชแบบทดสอบ ตรวจ กระดาษคําตอบแต,ละแผ,น กระดาษคําตอบที่ไม,สมบูรณ& 2 กรณีคือ กรอกขอมูลส,วนตัวไม,ครบกับ ตอบอย,างไม,ตั้งใจ ซ่ึงจะสังเกตไดในขณะคุมสอบ ผูท่ีไม,ไดต้ังใจจะรีบกาโดยไม,ไดคิดคําตอบอย,าง แทจริงเวลาที่กําหนดใหทําอย,างเหมาะสม 1 หรือ 2 ช่ัวโมง จะทําเสร็จภายใน 5-10 นาที เปนตน ลักษณะการตอบมักตอบเปนระบบ เช,น ตอบ ค. ทุกขอ หรือ กา ก. 10 ขอ กา ข. 10 ขอ ไป ตามลําดับเช,นน้ีเร่ือย ๆ กระดาษคําตอบไม,สมบูรณ&เหล,านี้จะคัดออกไม,นํามาใช กรณีที่ใชเคร่ืองมือ รวบรวมขอมูลอย,างอ่ืนก็เช,นกัน จะตองตรวจสอบความสมบูรณ&เสียก,อน ถาพบว,ามีการตอบอย,างไม, ตั้งใจ เผลอเลอก็ตองคัดออกถือว,าไมสมบูรณ& ตัวอย,างไดแก, การกรอกขอมูลส,วนตัวไม,ครบและการ ตอบไม,ครบทุกขอตามท่ผี ูวิจยั ตองการ 2.2.2 นําคําตอบของกลุ,มตัวอย,างท่ีมีความสมบูรณ&มาตรวจใหคะแนน ในกรณีที่เปน แบบตรวจใหคะแนนไดเช,น แบบทดสอบ แบบวัดท่ีเปนแบบมาตราส,วนประมาณค,า (Rating Scale) เปนตน กรณีท่เี ปนแบบทดสอบอาจตรวจโดยใชคอมพิวเตอร& ซึ่งจะตองพิมพ&คําตอบของกล,ุมตัวอย,าง ทุกขอทุกคนเขาไปเก็บในแฟ`มขอมูลในระบบคอมพิวเตอร& และมีโปรแกรมที่เขียนไวสําหรับตรวจ คําตอบโดยเฉพาะ หรือตรวจดวยมือโดยใหเฉลี่ยคําตอบทาบกระดาษคําตอบและตรวจใหขอละ 1 คะแนน สําหรับคําตอบที่ถูก กรณีท่ีเปนแบบมาตราส,วนประมาณค,าขึ้นกับว,าจะมีกี่ระดับ และเปน ขอความเชิงนิมาน (Positive Scale) หรือขอความเชิงนิเสธ (Negative Scale) กรณีขอความเชิงนิ มาน เช,น “วิชาสังคมศึกษาเปนวิชาที่ช,วยพัฒนาสังคม” หรือ “วิชาสังคมศึกษาเปนวิชาท่ีเรียนสนุก” (ในแบบวัดเจตคติท่ีมีต,อวิชาสังคมศึกษา) จะตรวจใหคะแนนคําตอบดานบวกเปนค,าสูง ดานลบเปน ดานต่ํา ดังน้ี เหน็ ดวยอยา, งยิง่ ตรวจให 5 คะแนน เหน็ ดวย ตรวจให 4 คะแนน ไมแ, นใ, จ ตรวจให 3 คะแนน ไม,เห็นดวย ตรวจให 2 คะแนน ไม,เห็นดวยอย,างยิง่ ตรวจให 1 คะแนน 206

การวจิ ยั ทางการศึกษา กรณขี อความเชิงนเิ สธ เชน, “วิชาสังคมศึกษาเปนวิชาทนี่ าํ ไปใชประโยชน&ไดนอย” หรือ “พอจะถงึ ชั่วโมงเรียนสังคมศึกษากจ็ ะรสู ึกไม,อยากเรยี น” (ในแบบวดั เจตคตทิ มี่ ตี ,อวิชาสงั คม ศึกษา) จะตรวจใหคะแนนกลับกันกับกรณีทเี่ ปนแบบนมิ าน กลา, วคือจะใหคะแนนคําตอบดานบวก เปนค,าตาํ่ ดานลบเปนค,าสูง ดังน้ี เหน็ ดวยอย,างยงิ่ ตรวจให 1 คะแนน เหน็ ดวย ตรวจให 2 คะแนน ไม,แน,ใจ ตรวจให 3 คะแนน ไมเ, ห็นดวย ตรวจให 4 คะแนน ไมเ, ห็นดวยอย,างยง่ิ ตรวจให 5 คะแนน หมายเหตุ มาตราส,วนประมาณค,าที่มคี าํ ตอบในลักษณะอื่น มากทสี่ ดุ มาก ปานกลาง นอย นอยทีส่ ุด จะตรวจใหคะแนนโดยใหระบบเดียวกนั น้ี ในการใหแบบวัดชนิดมาตราส,วนประมาณค,านั้น ผูวิจัยอาจตองการรายงานผลของ การตอบของกล,ุมตัวอย,างที่ตอบในแต,ละขอหรือแต,ละดาน (ซ่ึงต,างก็ประกอบไปดวยหลาย ๆ ขอ) ว,า มคี วามเหน็ อยู,ในระดับใด กรณีเช,นนจ้ี ะตองหาคา, เฉล่ยี ของกล,ุมในแตล, ะขอ (หรือแต,ละดาน) แลวแปล ความหมายคา, เฉล่ีอีกที ในการแปลความหมายนั้นจะใชเกณฑ&ซง่ึ เปนระบบเดียวกันกับระบบการตรวจ ใหคะแนน ถาระบบการใหคะแนนตรงกบั ที่ไดอธบิ ายมาแลว จะใชเกณฑ& การแปลความหมายคา, เฉลีย่ ของกล,ุมดงั นี้ ค,าเฉลี่ย 4.51 – 5.00 แปลความวา, เหน็ ดวยอยา, งยิง่ คา, เฉลย่ี 3.51 -4.50 แปลความวา, เห็นดวย ค,าเฉลยี่ 2.51 – 3.50 แปลความว,า ไมแ, นใ, จ ค,าเฉลยี่ 1.51 -2.50 แปลความว,าไมเ, ห็นดวย ค,าเฉล่ยี 1.00 -1.50 แปลความวา, ไมเ, ห็นดวยอย,างยง่ิ หมายเหตุ มาตราสว, นประมาณคา, ทมี่ ีคาํ ตอบลกั ษณะอื่น ใหใชเกณฑ&เดยี วกันน้ี ค. นําเอาขอมูลมาจดั ระบบ วเิ คราะห& และแปลผล เพ่ือที่จะสามารถสรุปและอางอิง ตอ, ไป ในการวิเคราะหข& อมูล 3. การวิเคราะหขอมลู ขั้นตอนดําเนินการวิเคราะห&ขอมูลที่จัดเตรียมไวตามวิธีการท่ีเหมาะสมกับการวิจัยคร้ังนั้นๆ เพ่ือใหไดขอสรุปจากขอมูลที่เก็บรวบรวมมา ซ่ึงขอสรุปท่ีไดจะตองสามารถตอบคําถามการวิจัยหรือ ทดส อบสมมติฐ านการวิจัยได การวิเคราะห&ขอมูล อาจแบ,งตามระเบียบวิธีวิจัยได 2 ประเภท ไดแก, (สมบตั ิ ทายเรอื คาํ , 2553: 118) 3.1 การวิเคราะห&ขอมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data Analysis) เปนวิธีการ วิเคราะห&ขอมูลที่ขอมูลนั้นเก็บรวบรวมมาดวยระเบียบวิธีวิจัยเชิงคุณภาพ ซ่ึงมีลักษณะเปนคํา บรรยายปรากฏการณ&หรือถอยคําจากการสัมภาษณ& การวิเคราะห&ขอมูลประเภทน้ีจึงตองใชการ วินิจฉัยความเปนเหตุเปนผลของขอมูลหรือสารสนเทศในแต,ละส,วน หรือเปรียบเทียบ เช่ือมโยง 207

บทท่ี 9 สถิตพิ ้ืนฐานสาํ หรับการวเิ คราะห&ขอมูล ขอมูลเหล,านั้น เพ่ือสรางเปนขอสรุปของการวิจัย วิธีการวิเคราะห&ขอมูลเชิงคุณภาพส,วนมากจะใช หลากหลายวิธรี ว, มกันดงั น้ี 3.1.1 การวิเคราะห&เน้ือหา(Content Analysis) เปนการจัดประเภท เนอ้ื หาสาระทมี่ ีความหมายใกลเคยี งกนั ไวดวยกัน เพือ่ สรปุ เปนประเดน็ ร,วมกนั 3.1.2 การเปรียบเทียบแบบแผน(Pattern Matching) เปนการสรางแบบ แผน (Pattern) ของความสัมพันธ&ระหว,างตัวแปรต,างๆ จากทฤษฎี หลักการ และผลงานวิจัยที่ เกี่ยวของ จากน้ันจึงนําขอมูลท่ีเก็บรวบรวมไดมาเปรียบเทียบกับแบบแผนความสัมพันธ&ที่สรางจาก ทฤษฎวี า, สอดคลองกันหรือไม, อย,างไร เพราะเหตุใด 3.1.3 การสรางคําอธิบาย(Explanation Building) เปนวิธีการท่ีต,อเน่ือง จากการเปรียบเทียบแบบแผนความสัมพันธ& การสรางคําอธิบายเปนการขยายความแบบแผน ความสัมพันธ&โดยการนําเสนอคําอธิบายความเช่ือมโยงระหว,างตัวแปรท่ีมีความสลับซับซอน คาํ อธบิ ายเหลา, น้ีตองอย,ูบนพน้ื ฐานของขอมูลเชิงประจักษท& เ่ี ก็บรวบรวมได 3.1.4 การวิเคราะห&การเปล่ียนแปลง (Time-series Analysis) เปนการ เปรียบเทียบปรากฏการณ&ท่ีเกิดข้ึนในช,วงเวลาท่ีแตกต,างกัน ซึ่งจะทําใหเห็นพลวัตหรือการ เปลย่ี นแปลงของปรากฏการณ&หรอื ตวั แปรตามชว, งเวลา 3.2. การวิเคราะห&ขอมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data Analysis) เปนการ วเิ คราะหข& อมลู ทีใ่ ชตัวเลขแทนจํานวนหรือปริมาณคุณลักษณะที่ทําการศึกษา ซ่ึงเก็บรวบรวมมาโดย ใชเครือ่ งมอื วัดชนิดต,างๆ และผ,านการจัดเตรียมขอมูลเรียบรอยแลว การวิเคราะห&ขอมูลเชิงปริมาณ จะอาศยั วธิ ีการทางสถิติมาสรางขอสรุปเพื่อตอบคําถามหรือทดสอบสมมติฐานการวิจัย ดังนั้นในการ วิจัยท่ีใชระเบียบวิธีวิจัยเชิงปริมาณ ผูวิจัยจะตองสามารถเลือกใชสถิติที่เหมาะสมในการวิเคราะห& ขอมลู เพื่อใหไดขอสรปุ ท่ตี อบวัตถปุ ระสงค&ของการวิจยั ได วิธีการทางสถิติท่ีใชในการวิเคราะห&ขอมูล มมี ากมายหลายวิธซี ่งึ จะไดกลา, วโดยละเอยี ดในลําดับต,อไป 4. สถติ ิสาํ หรับการวิเคราะหขอมลู วิธีการทางสถิติท่ีใชในการวิเคราะห&ขอมูลจะตองเหมาะสมสอดคลองกับวัตถุประสงค&ในการ คนหาความรคู วามจริงและลกั ษณะของขอมูล โดยวธิ ีการทางสถิติท่ใี ชไดแก, 4.1 สถิติอธิบายคุณลักษณะหรือรายละเอียดของกล,ุมท่ีศึกษาไดแก,รอยละการวัด แนวโนมเขาส,ูส,วนกลาง (คา, เฉลี่ยมัธยฐาน และฐานนยิ ม) การวดั การกระจาย (พสิ ัยสว, นเบยี่ งเบน ควอไทล&ส,วนเบี่ยงเบนมาตรฐานความแปรปรวนสัมประสิทธิ์การกระจาย) และการวัดความสัมพันธ& (สัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ&เพียร&สัน Contingency Coefficient และ Crammer’s V สัมประสิทธิ์ สหสัมพนั ธส& เปยy รแ& มนแรงค& Gamma Kendall’s tua และสัมประสทิ ธิ์การตัดสินใจ) เปนตน 4.2 สถิติท่ีใชทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับความแตกต,างระหว,างค,าเฉล่ียในกรณีที่มี ตัวแปรตามเพียงตัวเดียว (Univariate) ไดแก, 4.2.1 สถิติท่ีใชทดสอบสมมุติฐานเก่ียวกับความแตกต,างระหว,างค,าเฉล่ีย กลมุ, เดยี วไดแก, Z-test for one-Group หรอื t-test for one-Group เปนตน 208

การวจิ ยั ทางการศึกษา 4.2.2 สถิติที่ใชทดสอบสมมุติฐานเก่ียวกับความแตกต,างระหว,างค,าเฉลี่ย ของกล,ุม 2 กลุ,มไดแก, Z- test for two groups หรือ t- test for two groups (Dependent and Independent Samples) เปนตน 4.2.3 สถิติท่ีใชทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับความแตกต,างระหว,างค,าเฉล่ีย ของกล,ุมมากกว,า 2 กลุ,มขึ้นไปไดแก, F-test ดวยการวิเคราะห&ความแปรปรวน (Analysis of Variance: ANOVA) เปนตน 4.3 สถิติท่ีใชทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับความแตกต,างระหว,างค,าเฉลี่ยในกรณีที่มี ตัวแปรตามตงั้ แตส, องตัวขน้ึ ไป (Multivariate) 4.3.1 สถิติท่ีใชทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับความแตกต,างระหว,างค,าเฉลี่ย กล,ุมเดียวหรือสองกล,ุมไดแก,สถิติHotellingT ดวยการวิเคราะห&ความแปรปรวนพหุคูณ (Multivariate Analysis of Variance: MANOVA) 4.3.2 สถิติที่ใชทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับความแตกต,างระหว,างค,าเฉล่ีย ของกลุ,มมากกว,า 2 กลุ,มข้ึนไปไดแก, F-test ดวยการวิเคราะห&ความแปรปรวนพหุคูณ (Multivariate Analysis of Variance: MANOVA) 4.3.3 สถิติทดสอบสมมุติฐานเก่ียวกับความสัมพันธ&ระหว,างตัวแปรไดแก, F-test ,t-test, ดวยการวิเคราะห&การถดถอยเชิงเสนอย,างง,าย (Simple Linear Regression) การ วิเคราะห&สหสัมพันธ&พหุคูณ (Multiple Correlation) การวิเคราะห&องค&ประกอบ (Factor Analysis) และการวเิ คราะหอ& ิทธิพลหรอื การวเิ คราะห&เสนทาง (Path Analysis) เปนตน 5. การนําเสนอผลการวิเคราะหขอมลู การนําเสนอผลการวเิ คราะห&ขอมูล เปนขัน้ ตอนนาํ เสนอสารสนเทศทีไ่ ดจากการวิเคราะห& ขอมลู เพอ่ื สอ่ื สารกบั ผูอา, นงานวิจยั ใหทราบถงึ สารสนเทศท่สี ําคัญท่ีไดจากการวิเคราะห&ขอมูล ไดแก, ผลการวิเคราะห&ขอมูล การแปลความหมายของผลการวิเคราะห& และสรุปผลการวิจัย การนําเสนอ ผลการวิเคราะห&ขอมูลนั้น อาจนําเสนอไดในหลากหลายรูปแบบตามลักษณะของผลการวิเคราะห& เช,น นําเสนอในรูปตาราง แผนภาพ กราฟ หรือท่ีนิยมใชกันมากที่สุดคือ การนําเสนอในรูปของ ตารางประกอบคําบรรยาย การเลือกวิธีการนําเสนอนั้นตองคํานึงถึงความสมบูรณ&ของผลการ วิเคราะห&ขอมูล และง,ายต,อการทําความเขาใจ อีกทั้งดึงดูดความสนใจของผูอ,านดวยส,วนลําดับของ การนาํ เสนอผลการวิเคราะห&ขอมลู น้ัน โดยทั่วไปจะนําเสนอเรียงลําดับตามวัตถุประสงค&ของการวิจัย ท้งั นีเ้ พราะผลการวิเคราะห&ขอมูลเปนขอสรปุ ทจ่ี ะตอบวตั ถปุ ระสงคข& องการวิจัย สถติ ิพ้ืนฐาน สถิติพ้ืนฐานที่ใชอธิบายคุณลักษณะของขอมูลไดแก, รอยละ การเปรียบเทียบความถี่ (Comparison of Frequency) การวดั แนวโนมเขาสสู, ว, นกลาง (Measures of Central Tendency) การวัดการกระจาย(Measures of Variability) การวัดความสัมพันธ& (Measures of Relationship) ดังนี้(สมประสงค& เสนารัตน&, 2556: 113-128) 209

บทที่ 9 สถติ พิ ้ืนฐานสาํ หรบั การวิเคราะห&ขอมูล 1. การเปรียบเทยี บความถ่ี(Comparison of Frequency) การเปรียบเทียบความถี่ของขอมูลเปนวิธีการเปล่ียนค,าของขอมูลใหสามารถเปรียบเทียบกัน ไดอย,างชัดเจนมากกว,าการเปรยี บเทยี บดวยขอมลู ดบิ เชน, การเปรยี บเทยี บจากสัดส,วน การเปรยี บเทยี บจากอตั ราส,วนและการเปรยี บเทยี บจากรอยละเปนตน 1.1 สัดส-วน (Proportion) เปนการเปรียบเทียบความถ่ีระหว,างรายการย,อยกับความถ่ีที่ เกิดขึ้นทง้ั หมดของขอมูลชุดเดียวกนั คํานวณไดดังสมการ 1 สดั ส,วน = ความถข่ี องรายการท่สี นใจ ความถี่ทั้งหมด ตัวอย-าง 9.1 ผลการสํารวจเพศของนักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีจํานวนท้ังส้ิน 2,000 คนพบว,าเปนเพศหญิง 1,300 คน ส,วนที่เหลือเปนเพศชายจงหาสัดส,วนของนักศึกษาเพศชาย และสัดส,วนของนกั ศกึ ษาเพศหญงิ วธิ ีทํา ขอมลู เบอื้ งตนจากโจทย& : ความถ่ขี องนักศกึ ษาเพศชาย = 700 ความถ่ีของนกั ศึกษาเพศหญิง = 1,300 ความถี่ของนกั ศกึ ษาทั้งหมด = 2,000 สัดสว, นของนักศกึ ษาเพศชายและเพศหญงิ คํานวณจากสมการ ดังน้ี สดั สว, นของนักศึกษาเพศชาย = 700 = 0.35 2,000 สัดส,วนของนักศกึ ษาเพศหญิง = 1,300 = 0.65 2,00 1.2 อัตราส-วน (Ratio) เปนการเปรียบเทียบความถ่ีระหว,างรายการย,อยกับความถ่ี ของรายการย,อยของขอมูลชุดเดียวกันลักษณะของอัตราส,วนจะอยู,ในรูปของเศษส,วนเช,น 1 หรือ 2 อาจจะอย,ใู นรูป 1: 2 (อ,านว,า 1 ตอ, 2 หรอื อัตราสว, น 1 ตอ, 2 โดยมี 2 เปนฐาน (base) คํานวณได ดังสมการ อตั ราส,วน = ความถขี่ องรายการ A ความถ่ขี องรายการ A ความถข่ี องรายการ A 1 : 2 : …..: n ความถข่ี องรายการ A ความถี่ของรายการ A ความถ่ขี องรายการ A nn n ตัวอย-าง 9.2 ผลการสํารวจจํานวนโรงเรียนในจังหวัดอุดรธานี จํานวนทั้งส้ิน 470 แห,ง พบวา, เปนโรงเรียน ขนาดใหญ, 35 แห,ง ขนาดกลาง 175 แหง, และสว, นทเ่ี หลือเปนโรงเรียนขนาดเล็ก จงหาอตั ราสว, นของโรงเรียนขนาดใหญ, : กลาง : เล็ก 210

การวิจยั ทางการศึกษา วิธีทาํ ขอมูลเบ้อื งตนจากโจทย:& ความถี่ของโรงเรยี นขนาดใหญ, (กําหนดให =A ) = 35 1 : ความถข่ี องโรงเรยี นขนาดกลาง (กาํ หนดให = A ) = 180 2 : ความถข่ี องโรงเรยี นขนาดเล็ก (กําหนดให = A ) = 255 3 อัตราสว, นของโรงเรียนขนาดใหญ:, กลาง: เล็ก คํานวณจากสมการดงั น้ี อัตราส,วนของโรงเรียนขนาดใหญ:, กลาง: เล็ก = 35 : 180 :255 255 255 255 = 0.14 : 0.71 : 1.00 1.3 รอยละ (Percentage) เปนการเปรียบเทียบความถี่ระหว,างรายการย,อยกับความถ่ีท่ี เกดิ ขนึ้ ทัง้ หมดของขอมลู ชุดเดยี วกนั ท่ปี รับเปลี่ยนคา, ใหเท,ากับ 100 คาํ นวณไดดังสมการ รอยละ = ความถี่ของรายการที่สนใจ x 100 ความถ่ีทงั้ หมด ตัวอย-าง 9.3 จากการสํารวจพบว,าผูสําเร็จการศึกษาสาขาครุศาสตร&จากมหาวิทยาลัยราชภัฏ อุดรธานีในปyการศึกษา 2558 จํานวนท้ังส้ิน 2,000 คน ไดรับการบรรจุแต,งต้ังใหเปนครูผูช,วยแลว 900 คน สว, นท่เี หลอื เปนครูสอนในโรงเรียนเอกชน จงหาวา, มีผูไดรับการบรรจุแต,งต้ังใหเปนครูผูช,วย รอยละเทา, ใดและมผี ทู ย่ี ังไมไ, ดรับการแตง, ตั้งใหเปนครูผูช,วยรอยละเทา, ใด วิธที าํ ขอมูลเบ้ืองตนจากโจทย&: ความถีข่ องผไู ดรับการแตง, ตัง้ ใหเปนครผู ชู ,วย = 900 : ความถี่ของผูทย่ี ังไม,ไดรับการแตง, ตงั้ ใหเปนครผู ชู ,วย = 1,100 : ความถข่ี องผสู าํ เรจ็ การศกึ ษาสาขาครุศาสตรท& ัง้ หมด = 2,000 รอยละมผี ูไดรบั การแต,งตั้งและผทู ่ียงั ไม,ไดรับการแตง, ตง้ั ใหเปนครผู ชู ว, ยคาํ นวณจากสมการดงั น้ี รอยละมีผไู ดรบั การแตง, ต้งั ใหเปนครผู ชู ,วย = 900/2,000* 100 = 45 หรอื 45% รอยละผูทย่ี ังไมไ, ดรับการแต,งตง้ั ใหเปนครูผชู ว, ย = 1,100/2,000*100 = 55 หรอื 55% ขอควรระวังในการใชสถติ ริ อยละมีสง่ิ ที่ตองระมัดระวังอยูห, ลายประการดงั น้ี 1. รอยละของเลขฐานตา, งกนั จะนํามาบวกลบหรือหาคา, เฉล่ยี ไม,ได 2. โดยทั่วไปทางปฏิบัติไม,นิยมใชรอยละที่มีค,าเกิน 100 ถาอยู,ในข,ายดังกล,าวควร ระบุเปนจํานวนเท,าจะเหมาะสมกว,าเช,นภาษีเคร่ืองจักรนําเขาจากต,างประเทศเปน 2.50 เท,าของ ราคาตนทนุ 3. ในการคํานวณหารอยละจากตัวเลขท่ีนอยเกินไปอาจทําใหการแปลความหมาย ผดิ พลาดได 211

บทที่ 9 สถติ พิ ้ืนฐานสาํ หรับการวิเคราะห&ขอมลู 2. การวัดแนวโนมเขาสสู- -วนกลาง (Measures of Central Tendency) ในการสรุปลักษณะของขอมูลโดยทั่วไปจะคํานึงถึงลักษณะค,าที่เปนตัวแทนของ ขอมูลแต,ละชุดซ่ึงการหาค,าสถิติท่ีเปนตัวแทนของขอมูลแต,ละชุดคือการวัดแนวโนมเขาส,ูส,วนกลาง เปนการหาค,าเฉล่ีย (Average) เพ่ือใชเปนตัวแทนของขอมูลท้ังหมดซ่ึงจะเปนประโยชน&ในการ เปรียบเทียบขอมูลต,างๆโดยไม,จําเปนตองพิจารณาขอมูลท้ังหมดของแต,ละชุดการวัดแนวโนมเขาส,ู สว, นกลางที่นยิ มใชกันทวั่ ไปมี 3 วิธี คอื ฐานนิยม (Mode) มัธยฐาน (Median) คา, เฉลย่ี เลขคณติ (Arithmetic Mean) 2.1 ฐานนยิ ม (Mode: Mo) ฐานนิยม หมายถงึ ขอมูลทมี่ คี วามถสี่ งู สดุ ในกลุม, ของขอมูลขอมูลบางกลุ,ม อาจจะมฐี านนิยมไดมากกวา, 1 ค,าหรืออาจจะไม,มฐี านนิยมเลยก็ได 2.1.1 กรณีขอมูลไม,ไดแจกแจงความถ่ีหาค,าท่ีมีความถ่ีสูงสุดของขอมูลเม่ือ เรียงลําดบั ขอมูลแลว ตัวอย-าง 9.4 ขอมลู ชดุ ที่ 1 = 3 3 4 4 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 11 จากขอมลู ความถ่สี งู สดุ มี 1 คา, คอื 7 จึงสรุปว,าขอมูลชดุ นม้ี ฐี านนิยม คือ 7 ตวั อยา- ง 9.5 ขอมลู ชุดท่ี 2 = 5 5 5 5 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 10 11 จากขอมูลความถเ่ี ท,ากนั 2 ค,าคือ 7และ 8 จึงสรุปวา, ขอมลู ชุดน้มี ีฐานนยิ มคอื 7และ8 ตวั อย-าง 9.6 ขอมลู ชดุ ที่ 3 = 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 เนอ่ื งจากทุกคา, มีความถ่ีเท,ากันหมดจึงสรุปว,าขอมลู ชดุ นี้ไมม, ฐี านนิยม 2.1.2 กรณีขอมูลมกี ารแจกแจงความถ่ี คํานวณหาฐานนิยมไดจากสมการ 1 ดังน้ี (นิภาศรีไพโรจน&, 2531: 159; ศิรชิ ัย กาญนจวาสี, 2552: 65) เมอื่ Lo Mo = Lo + ∆1 c f ∆1 ∆2 x แทน ขีดจํากัดล,างท่ีแทจริงของชั้นขอมูลท่ีมีฐานนิยมตกอยู, f แทน ความถี่ของขอมูลในช้นั ท่ฐี านนยิ มตกอย,ู แทน ความถข่ี องขอมลู ในชนั้ ที่ตํา่ กว,าช้ันท่ฐี านนยิ มตกอยู, xl แทน ความถี่ของขอมูลในช้นั ท่ีสงู กว,าชน้ั ที่ฐานนยิ มตกอยู, f แทน f – f xh x xl ∆ แทน f – f 1 x xh ∆ แทน ความกวางของอนั ตรภาคชนั้ 2 c 212

การวจิ ัยทางการศกึ ษา ตัวอย-าง 9.7 การคํานวณหาฐานนิยมคะแนนจากผลการทดสอบของนักศึกษา มหาวิทยาลัยราชภฏั อุดรธานี ดงั นี้ ชว, งคะแนน ความถ่ี (f) 56 – 60 2 51 – 55 3 46 – 50 4 41 – 45 5 36 – 40 12 31 – 35 8 26 – 30 4 21 – 25 2 40 รวม วธิ ีทํา 1.จดั เรียงขอมลู จากค,านอยไปมากหาจดุ กึ่งกลางของชนั้ และหาความถสี่ ะสมจากนอยไปมาก ดงั นี้ ช,วงคะแนน จดุ กึ่งกลางชัน้ (X) ความถ่ี (f) ความถี่สะสม (F) 56 - 60 58 2 40 51 – 55 53 3 38 46 – 50 48 4 35 41 – 45 43 5 31 36 – 40 38 12 26 31 – 35 33 8 14 26 – 30 28 4 6 21 – 25 23 2 2 40 รวม 2. คํานวณตามสมการ 1 ดงั น้ี Mo = 35.50 + 5 Mo = Lo + ∆1 c ∆1 ∆2 Mo = 37.32 สรุปไดวา, ฐานนิยมของขอมูลชดุ น้คี ือ 37.32 213

บทที่ 9 สถติ ิพน้ื ฐานสําหรบั การวเิ คราะหข& อมลู 2.2. มัธยฐาน (Median: Mdn) มัธยฐาน หมายถึง ขอมูลท่ีอย,ูตรงตําแหน,งกลางของกลุ,มขอมูลเมื่อจัดเรียงลําดับ ขอมูลแลวซ่ึงอาจจะเปนตําแหน,งท่ีมีขอมูลอย,ูจริงหรืออาจจะเปนตําแหน,งท่ีอย,ูระหว,างขอมูล 2 ค,าก็ ได ซงึ่ มีแนวทางในการหามธั ยฐาน 2 กรณี คือ 2.2.1sกรณีขอมลู ไม,ไดแจกแจงความถ่ี หาตาํ แหน,งมัธยฐานจากสมการดังนี้ (ศิรชิ ัย กาญนจวาสี,2552: 63) ดงั น้ี ( )Med = ขอมลู ตาํ แหนง, ที่ n +1 2 เมื่อ Med แทน มธั ยฐาน N แทน จํานวนขอมลู ท้งั หมด ตัวอย-าง 9.8 ขอมลู อายขุ องนกั ศกึ ษาจํานวน 15 คน เปนดงั นี้ 18 18 19 19 19 20 20 20 20 20 21 21 22 22 22 ขอมูลตําแหน,งท่ีมธั ยฐานอยู, คือ (15+1)/2 = 8 (ตําแหน,งท่ี 8) จงึ สรุปไดว,าขอมูลชุดนม้ี ีมัธยฐาน คอื 20 ตวั อย-าง 9.9 ขอมลู คะแนนของนักศกึ ษา จํานวน 16 คน เปนดงั นี้ 6 6 6 6 7 7 7 7 8 9 9 9 9 9 10 10 ขอมลู ตาํ แหนง, ท่ี (16+1)/2 = 8.5 เปนขอมูลทอ่ี ยร,ู ะหว,างตาํ แหน,งที่ 8 กับ 9 จากค,าของขอมลู ตาํ แหน,งที่ 8.5 ไดจาก (7+8)/2 = 7.5 จึงสรุปไดวา, ขอมลู ชดุ น้ีมมี ธั ยฐาน คือ 7.5 2.2.2 กรณีขอมลู มกี ารแจกแจงความถ่ีหามัธยฐานจากสมการ ดงั นี้ (ศริ ิชัย กาญจวาสี, 2550: 65) ( ) Med = Lo +  n − F  c  2 f B    x  เม่อื n แทนจํานวนขอมูลทั้งหมด c แทนความกวางของอนั ตรภาคชั้น Lo แทนขดี จาํ กดั ล,างทีแ่ ทจรงิ ของชั้นขอมูลท่ีมัธยฐานตกอย,ู BF แทนความถ่ีสะสมของขอมูลทมี่ คี า, นอยกว,าทีม่ ธั ยฐานตกอยู, f แทนความถข่ี องขอมูลในชนั้ ท่มี ธั ยฐานตกอยู, x +1 แทนตําแหนง, มธั ยฐาน n 2 214

การวจิ ยั ทางการศึกษา ตัวอย-าง 9.9 ใชขอมลู จากตัวอยา, ง 9.9 จงคํานวณหามธั ยฐาน วิธที ํา 1. หาตาํ แหนง, มัธยฐานจัดเรยี งขอมลู จากค,านอยไปมากหาจุดกึ่งกลางของชั้นและหาความถี่ สะสม จากนอยไปมาก รายละเอียดดังนี้ ช,วงคะแนน จุดกง่ึ กลางช้ัน (X) ความถี่ (f) ความถ่ีสะสม (F) 56 - 60 58 2 40 51 – 55 53 3 38 46 – 50 48 4 35 41 – 45 43 5 31 36 – 40 38 12 26 31 – 35 33 8 14 26 – 30 28 4 6 21 – 25 23 2 2 รวม 40 2. คาํ นวณตามสมการ 3 ดงั น้ี( ) Med = Lo +  n −F  c  2 B    f  x Med = 35.50 +  40 − 14  5  2 12  Med = 38 สรปุ ไดวา, มัธยฐานของขอมูลชดุ นี้คอื 38 2.3. คา- เฉล่ยี เลขคณิต (Arithmetic Mean: AM) ค,าเฉล่ียเลขคณิต หมายถึง ค,าที่เกิดจากการรวมกันของขอมูลทุกตัวแลวหารดวย จํานวนขอมูลทั้งหมดโดยค,าเฉลี่ยที่คํานวณจากขอมูลของประชากรแทนดวยสัญลักษณ&ดังสมการ 4 สว, นคา, เฉลยี่ ท่ีคํานวณจากขอมูลของกล,ุมตัวอย,างแทนดวยสัญลักษณ&ดังสมการ และมีแนวทางในการ หาค,าเฉล่ยี 2 กรณี คอื 215

บทท่ี 9 สถิติพน้ื ฐานสําหรับการวิเคราะห&ขอมลู 2.3.1 กรณขี อมลู ไมไ, ดแจกแจงความถ่ีสามารถคาํ นวณไดดงั น้ี ∑∑µ = xN xN หรอื X= i=1 i i=1 i NN เมื่อ µ แทนคา, เฉลี่ยที่คาํ นวณจากประชากร X แทนคา, เฉล่ยี ท่คี าํ นวณจากกลม,ุ ตวั อย,าง N แทนจาํ นวนขอมลู ท้งั หมดของประชากร n แทนจํานวนขอมลู ทั้งหมดของกลุม, ตวั อยา, ง ∑N x แทนผลรวมของขอมลู ท้ังหมดของประชากร i=1 i +...+ X = X X1+ 2 N ∑n x i แทนผลรวมของขอมูลท้ังหมดของกลม,ุ ตวั อย,าง i= 1 +... + = X1+ X X n 2 ตวั อย-าง 9.10 ขอมลู คะแนนของนักเรียนจาํ นวน 15 คนเปนดงั นี้ 6 6 6 6 7 7 7 7 8 9 9 9 9 9 10 วธิ ีทาํ แทนคา, ในสมการดังนี้ ∑x = xn i=1 i n x = 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 7 + 7 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 15 x = 115 = 7.67 15 สรปุ ไดวา, ขอมูลชดุ น้มี คี า, เฉลีย่ เลขคณิตคอื 7.67 2.3..2 กรณขี อมูลแจกแจงความถห่ี าคา, เฉลี่ยเลขคณิตจากสมการดงั น้ี ∑x = f xk i=1 i i n เมื่อ x แทน คะแนนจดุ กึง่ กลางชัน้ i f แทน ความถขี่ องคะแนนแตล, ะชั้น i N แทน จาํ นวนขอมูลท้ังหมด 216

การวิจัยทางการศึกษา ตวั อยา- งท่ี 9.11 ใชขอมูลจากตัวอยา, ง 4.4 คาํ นวณหาคา, เฉล่ยี เลขคณติ วธิ ที าํ 1.จัดเรียงขอมลู จากคา, นอยไปมากหาจุดก่งึ กลางของชั้นและหาค,าความถีค่ ูณกบั จดุ กงึ่ กลางชน้ั ชว, งคะแนน จุดกงึ่ กลางช้นั (X) ความถ่ี (f) ความถีค่ ูณกับ จุดกงึ่ กลางช้นั (fx) 56 - 60 58 2 116 51 – 55 53 3 159 46 – 50 48 4 192 41 – 45 43 5 215 36 – 40 38 12 456 31 – 35 33 8 264 26 – 30 28 4 112 21 – 25 23 2 46 รวม 40 2. คํานวณตามสมการดงั น้ี ∑x = f xk = 46 + 112 + 264 + 456 + 215 + 192 + 159 + 116 i=1 i i n 40 x = 1,560 40 = 39 สรปุ ไดวา, ขอมลู ชุดน้มี คี ,าเฉล่ยี เลขคณิต คอื 39 3. การวดั การกระจาย (Measures of Variability) 3.1 พสิ ัย (Range: R) พิสยั หมายถึง ผลต,างของขอมูลที่มีค,าสูงสุดกับขอมูลที่มีค,าตํ่าสุดในกลุ,มของขอมูล น้ันๆหรือหมายถึงชว, งของขอมูลท่ีมคี ,าตาํ่ สดุ ถึงขอมูลทมี่ ีค,าสูงสดุ ดังตวั อย,างท่ี 9.12 ตัวอยา- งท่ี 9.12 ขอมูลชุดท่ี 1 = 6 6 6 6 7 7 7 7 8 9 9 9 9 9 10 ขอมลู ชดุ น้ีมีพสิ ยั = 10-6 =4 หรืออาจกล,าวไดวา, มีพสิ ัยอยใ,ู นชว, ง 6 ถึง 10 3.2 ความแปรปรวน (Variance) ความแปรปรวน (Variance) หมายถึง ผลรวมของกําลังสองของความแตกต,าง ระหว,างขอมูลแต,ละค,ากับค,าเฉลี่ยของขอมูลชุดนั้นหารดวยระดับช้ันความเปนอิสระ (Degree of Freedom) การคาํ นวณแยกเปน 2 กรณี (สมบตั ิ ทายเรือคํา,2548: 137) ดังนี้ 217

บทที่ 9 สถิติพืน้ ฐานสาํ หรับการวเิ คราะหข& อมลู 3.2.1 กรณีเปนขอมูลจากประชากร (ความแปรรวนของประชากร) σ 2 = ∑f (x − µ )2 N ในทางปฏิบัติเพื่อความสะดวกแก,การคํานวณนิยมคํานวณโดยตรงจากขอมูลดิบ เพราะ คา, เฉล่ยี เลขคณิตมักจะเปนตวั เลขไม,ลงตวั ซงึ่ ทาํ ใหการคาํ นวณหาความแปรปรวน มีความคลาดเคลื่อน คํานวณไดจากสมการ8 σ 2 = N ∑fx2 − (∑fx)2 N2 เมอื่ σ 2 แทน ความแปรปรวนของประชากร X แทน ค,าของขอมูลแตล, ะตัวหรอื ค,าของจุดกลางชนั้ แต,ละชนั้ µ แทน ค,าเฉลยี่ เลขคณติ ของประชากร N แทน จํานวนขอมลู ท้งั หมดของประชากร F แทน ความถข่ี องขอมลู แตล, ะตัวหรือแตล, ะชน้ั ตัวอย,างท่ี 9.13 ขอมลู คะแนนของนักเรยี น 40 คนเปนดงั นี้ คะแนน 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 จาํ นวน(คน) 6 6 4 5 7 4 8 2 1 1 1 1) คาํ นวณหา∑ fx2และ(∑ fx)2 คะแนน (x) ความถ่ี (f) fx x2 fx 2 900 30 1 30 900 841 29 1 29 841 784 28 1 28 784 1458 27 2 54 729 5408 26 8 208 676 2500 25 4 100 625 4032 24 7 168 576 2645 23 5 115 529 1936 22 4 88 484 2646 21 6 126 441 2400 20 6 120 400 N=45 ∑fx2 =25,550 ∑fx = 1,066 ∑ x 2 = 6,985 218

การวิจัยทางการศึกษา วธิ ที าํ 1. คาํ นวณหาคา, ∑fx2 และ (∑fx)2 ดงั ตาราง 2. คํานวณหาความแปรปรวนของประชากรดังสมการ σ 2 = N∑fx2 − (∑fx )2 N2 σ 2 = 45(25550) − (1066)2 452 σ 2 = 6.62 3.2.2 กรณีเปนขอมูลจากกล,มุ ตัวอย,าง (ความแปรรวนของกล,มุ ตวั อย,าง) ∑(x− x S2 = )2 n −1 ในทางปฏิบัติเพื่อความสะดวกแก,การคํานวณนิยมคํานวณโดยตรงจากขอมูลดิบเพราะ ค,าเฉล่ยี เลขคณติ มักจะเปนตัวเลขไม,ลงตัวซึ่งทําใหการคํานวณหาความแปรปรวนมีความคลาดเคลื่อน คาํ นวณไดจากสมการ11 n∑fx2 −(∑fx )2 S2 = n(n −1) เม่ือ S2 แทน ความแปรปรวนของกล,ุมตวั อยา, ง X แทน ค,าของขอมูลแตล, ะตัวหรอื คา, ของจุดกลางชั้นแตล, ะชัน้ X แทน คา, เฉลีย่ เลขคณติ ของกลุ,มตวั อย,าง N แทน จํานวนขอมูลทง้ั หมดของกล,ุมตัวอยา, ง F แทน ความถข่ี องขอมลู แต,ละตวั หรือแตล, ะช้ัน ตวั อย-างที่ 9.14 (ใชขอมูลจากตัวอย,าง 9.13) วธิ ที าํ 1. คาํ นวณหาคา, ∑fx2 และ(∑fx)2 จากตัวอย,าง 9.13 2. คาํ นวณหาความแปรปรวนของประชากรตามสมการดังน้ี S 2 = 45(25550) − (1066)2 45(45 −1) = 6.77 3.3 ส-วนเบีย่ งมาตรฐาน (Standard Deviation) ส,วนเบี่ยงมาตรฐาน หมายถึง รากท่ีสองของความแปรปรวนการคํานวณแยกเปน 2 กรณี (สมบัติ ทายเรือคํา, 2553: 140) ดังนี้ 219

บทที่ 9 สถิตพิ ืน้ ฐานสําหรับการวิเคราะห&ขอมลู 3.3.1 กรณเี ปนขอมูลจากประชากร (ส,วนเบย่ี งเบนมาตรฐานของประชากร แทนดวย σ) σ= ∑ f(X-μ)2 N ในทางปฏิบัติเพ่ือความสะดวกแก,การคํานวณนิยมคํานวณโดยตรงจากขอมูลดิบเพราะ ค,าเฉล่ียเลขคณิตมักจะเปนตัวเลขไม,ลงตัวซ่ึงทําใหการคํานวณหาส,วนเบ่ียงเบนมาตรฐานมีความ คลาดเคลอ่ื นคาํ นวณไดจากสมการ = ∑ −∑ =∑ !∑ \" ตวั อยา- งท่ี 9.15 (ใชขอมลู จากตัวอย,าง 9.13) วธิ ที าํ 1.คาํ นวณหาค,า ∑fx2 และ (∑fx)2 ดังตาราง จากตวั อย,างที่ 9.13 2. คํานวณหาความแปรปรวนของประชากรตามสมการ = #$ ∑ %& − !∑ %&\" $ = '! ','' \" !( ))\" 2 ' = √6.77 = 2.57 ตัวอยา, งแทนดวย S) 2.3.3.2 กรณีเปนขอมูลจากกลุ,มตัวอย,าง (ส,วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของกลุ,ม - = .∑ !/ /0\" 1( ในทางปฏิบัติเพื่อความสะดวกแก,การคํานวณนิยมคํานวณโดยตรงจากขอมูลดิบเพราะ ค,าเฉล่ยี เลขคณติ มกั จะเปนตวั เลขไมล, งตัวซ่ึงทาํ ใหการคํานวณหาส,วนเบ่ียงเบนมาตรฐานมี ความคลาดเคลอื่ นคํานวณไดจากสมการ -= 1 ∑ !∑ 2 \" 1!1 (\" 220

การวิจยั ทางการศึกษา ตัวอยา- งที่ 9.16 (ใชขอมูลจากตัวอย,าง9.13) วิธที ํา 1. คาํ นวณหาค,า∑fx2 และ (∑fx)2 ดังตารางจากตวั อย,าง 9.13 2. คาํ นวณหาความแปรปรวนของประชากรตามสมการดงั นี้ - = #3 ∑ %& − !∑ 4&\" 3!3 − 1\" - = #45!25,54550!\"4−4\"!1066\" = √6.77 S= 2.60 2.3.4 สัมประสทิ ธิ์การกระจาย (Coefficient of Variation: CV) ในการเปรียบเทียบลักษณะการกระจายของขอมูล 2 ชุดน้ัน ถาขอมูลทั้งสองชนิดมี ค,าเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐานใกลเคียงกัน สามารถใชส,วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือ ส,วนเบ่ยี งเบนควอไทล& ในการเปรยี บเทยี บการกระจายของขอมูลกไ็ ด แต,ถาขอมูลสองชุดน้ันมีค,าเฉลี่ย เลขคณิต และมัธยฐานตา, งกนั สถิตทิ ีเ่ หมาะสม คือ สัมประสิทธกิ์ ารกระจาย ซ่ึงคํานวณไดจากสมการ CV = /0 6 ตัวอย-างท่ี 9.17 การกระจายของขอมูลชุดท่ี 1 ค,าเฉลี่ย 24 ค,าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6 ชุดท่ี 2 ค,าเฉลี่ย 54 สว, นเบีย่ งเบนมาตรฐาน 9 อยากทราบวา, ขอมูลชดุ ใดมกี ารกระจายของขอมูลมากกว,า วิธีทําแทนคา, ในสูตร 19 สัมประสทิ ธกิ์ ารกระจายของขอมูลชดุ ท่ี 1 = 24 = 4 6 สมั ประสิทธิ์การกระจายของขอมูลชดุ ท่ี 2 = 54 = 6 9 ดงั นน้ั สรุปไดวา, ขอมูลชุดท่ี 2 มกี ารกระจายมากกว,าขอมลู ชดุ ท่ี 1 4. การวัดความสมั พนั ธ (Measures of Relationship) การวัดความสัมพันธ&เปนการศึกษาถึงความสัมพันธ&ระหว,างตัวแปรท่ีสนใจว,ามี ค ว า ม สั ม พั น ธ& กั น ห รื อ ไ ม, แ ล ะ ค ว า ม สั ม พั น ธ& ดั ง ก ล, า ว เ ป น ไ ป ใ น ทิ ศ ท า ง ใ ด เ ช, น ก า ร ศึ ก ษ า 221

บทท่ี 9 สถิตพิ ้ืนฐานสําหรบั การวเิ คราะหข& อมลู ความสัมพันธ&ระหว,างความถนัดทางการเรียนกับผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร&ช้ันม.3 ใน การพิจารณาว,าความสัมพันธ&ระหว,างตัวแปรมีมากนอยเพียงใดน้ันทราบไดโดยการคํานวณ ค,าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ& (Correlation Coefficient ) ซ่ึงค,าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ&จะมีค,า อยู, ระหว,าง (-1) ถึง (+1) ถาค,าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ&มีค,าเปนลบแสดงว,าตัวแปรสองตัวนั้นมี ความสัมพันธ&ในทางกลับกันคือถาตัวแปรตัวหนึ่งมีค,าสูงตัวแปรอีกตัวหนึ่งมีแนวโนมท่ีจะมีค,าตํ่าและ ถาตัวแปรตวั หนงึ่ มีคา, ตาํ่ ตวั แปรอีกตัวก็มีแนวโนมที่จะมคี า, สูงในการคาํ นวณคา, สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ& ระหว,างตัวแปรสองตัวมีหลายวิธีขึ้นอย,ูกับชนิดของขอมูลและระดับการวัดขอมูลซึ่งในท่ีน้ีจะกล,าวถึง เฉพาะค,าสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ&อย,างง,าย (Simple Correlation Coefficient) และสัมประสิทธ์ิ สหสัมพันธ&ระหว,างอันดับเท,านั้นเพ่ือเปนพ้ืนฐานในการหาคุณภาพของเคร่ืองมือและอธิบายตัวแปร อย,างงา, ยๆดังน้ี(บุญชม ศรสี ะอาด, 2545: 129-123,สมประสงค& เสนารัตน,& 2552: 125-132) 4.1 สัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ&เพียร&สันโปรดักโมเมนต& (Pearson Product Moment Correlation Coefficient) สัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ&เพียร&สันโปรดักโมเมนต&เปนดัชนีท่ีช้ีใหเห็นความสัมพันธ& ระหว,างตัวแปรสองชุดเมื่อตัวแปรทั้งสองชุดนั้นเปนขอมูลมาตราอันตรภาค (Interval Scale) ซ่ึง คาํ นวณไดจากสตู รต,อไปนี้ N∑XY −(∑X)(∑Y) คํานวณจากกลุ,มประชากร ρ = xy [N∑X2 − (∑X)2 ]N∑Y2 − (∑Y )2  คาํ นวณจากกลุม, ตวั อยา, ง r = n∑XY − (∑X)(∑Y) xy [n∑X2 − (∑X)2 ]n∑Y2 − (∑Y )2  เมื่อ ρ หรือ r แทน คา, สัมประสทิ ธ์ิสหสัมพันธเ& พยี รส& ันโพรดกั โมเมนต& xy xy N หรือ n แทน จํานวนค,ขู องประชากรหรือกลุ,มตัวอยา, งตามลาํ ดับ X,Y แทน ค,าของตัวแปรชุดท่ี 1 และค,าของตวั แปรชดุ ท่ี 2 ตวั อย-างท่ี 9.18 จงคาํ นวณหาสัมประสทิ ธ์สิ หสมั พันธร& ะหว,างคะแนนวชิ าภาษาไทย (ภ) และคะแนนวชิ าสังคมศึกษา (ส) จากผลการสอบต,อไปน้ี นักเรียน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 คะแนนวิชา (ภ.) 231 74 865958 9 คะแนนวชิ า (ส.) 8 10 5 12 8 18 13 15 20 11 12 15 222

การวิจัยทางการศึกษา วธิ ที าํ เพือ่ ความสะดวกในการคํานวณ จัดทําในรปู ตารางดังน้ี นกั เรียน X YX Y XY 1 2 8 4 64 16 2 3 10 9 100 30 3 1 5 1 25 5 4 7 12 49 144 84 5 4 8 16 64 32 6 8 18 64 324 144 7 6 13 36 169 78 8 5 15 25 225 75 9 9 20 81 400 180 10 5 11 25 121 55 11 8 12 64 144 96 12 9 15 81 400 135 รวม 67 147 455 2180 930 จากสตู ร NΣXY − !ΣX\"!ΣY\" 9 : = .=NΣ> − !ΣX\" ?=NΣY − !ΣY\" ? = ( !@A \" !) \"!( \" .=( ! ''\" !) \" ? =( ! (B \" !( \" ? = ((() @B @ . !' ) B@\"! )() () @\" = √ (A(( = .62 (B ' สมั ประสิทธิ์สหสมั พนั ธร& ะหว,างคะแนนวชิ าภาษาไทย (ภ) และ คะแนนวชิ าสงั คมศึกษา(ส) เทา, กับ .62 4.2 สัมประสทิ ธ์ิสหสัมพันธ&อนั ดับหรอื สัมประสทิ ธ์ิสหสัมพนั ธส& เปyยร& แมนแรงค& (Spearman Rank Correlation Coefficient) สัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ&สเปyยร&แมนแรงค&เปนดัชนีท่ีช้ีใหเห็นความสัมพันธ&ระหว,างตัว แปรสองชดุ เมื่อตัวแปรทง้ั สองชุดนนั้ เปนขอมูลชนิดมาตราเรียงอันดบั (Ordinal Scale) ดงั นี้ 223

บทท่ี 9 สถติ พิ น้ื ฐานสาํ หรบั การวิเคราะห&ขอมูล คาํ นวณจากกลุ,มประชากร ρ = 1 − N 6 ∑D2 1 ) ( N2 − คาํ นวณจากกลม,ุ ตวั อย,าง r = 1 − n 6∑D2 (n2 −1) s เมอ่ื ρ , r แทน คา, สัมประสทิ ธ์ิสหสมั พันธ&สเปyยรแ& มนแรงค& s D แทน ความแตกต,างระหวา, งลําดบั ทขี่ องขอมลู สองชดุ N , n แทน จํานวนคข,ู องประชากรหรอื กลุ,มตวั อย,างตามลําดับ ตัวอย-างท่ี 9.19 ผลการจัดอันดับความตั้งใจเรียนและอันดับคะแนนของนักเรียน 5 คน แสดงไวในตารางจงคํานวณหาสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ&ระหว,างอันดับของความความต้ังใจเรียนและ อันดบั คะแนนของนกั เรยี นกลม,ุ นี้ นักเรยี น กข ค งจ 345 อนั ดบั ความต้ังใจเรยี น 1 2 254 อนั ดับคะแนน 13 วิธีทํา นําอนั ดบั แตล, ะค,ูลบกันเขยี นผลลบลงในชอ, ง D นําคา, D แต,ละตวั ยกดวยกําลงั สอง แลวรวมคา, D2 ทุกคา, กจ็ ะไดเปน ΣD2 แทนค,า ΣD2 และ N ลงในสตู รหาคา, 9C นักเรยี น อนั ดบั ความตั้งใจเรยี น อนั ดับคะแนน D D2 ก 1 1 00 ข 2 3 -1 1 ค 3 4 11 ง 4 2 -2 4 จ 5 5 00 ΣD2 = 6 จากสูตร 6ΣD 9C = 1 − N!$ − 1\" = 1 − )!)\" '!' (\" = 1 − .30 = 0.70 สัมประสทิ ธ์สิ หสมั พนั ธ&ระหวา, งอนั ดบั ของความความตั้งใจเรยี นและอนั ดบั คะแนน ของนักเรียนกลมุ, นเ้ี ท,ากับ 0.70 224

การวจิ ยั ทางการศกึ ษา บทสรุป การดําเนินการวิเคราะห&ขอมูลของผูวิจัยเปนการดําเนินการหลังจากไดทําการเก็บรวบรวม ขอมลู มาแลว ซึ่งข้ันตอนการวเิ คราะห&ขอมูลถือเปนขั้นตอนท่ีผูวิจัยจะตองใชความรูในเร่ืองที่เก่ียวกับ ขอมูล เริ่มต้ังแต, การตรวจสอบขอมูล การจัดกระทําขอมูล การวิเคราะห&ขอมูล สถิติที่ใชในการ วิเคราะห&ขอมูล และการนําเสนอผลการวิเคราะห&ขอมูล เปนตน โดยเฉพาะเรื่องสถิติที่เขามา เกี่ยวของผูวิจัยจะตองศึกษาและมีความรูดวย เพื่อช,วยในการวิเคราะห&ขอมูล และการประมวลผล ตลอดจนการเขียนรายงานการวิจัย โดยในที่นี้ก็ไดกล,าวถึงสถิติพ้ืนฐานหลายตัว เช,น รอยละ การ เปรียบเทียบความถ่ี การวัดแนวโนมเขาส,ูส,วนกลาง การวัดการกระจาย การวัดความสัมพันธ& เปน ตน สถิติแต,ละชนิดก็จะทําหนาท่ีแตกต,างกันออกไปอย,ูท่ีว,าผูวิจัยจะเลือกสถิติท่ีเหมาะสมนําไปใชใน การวิเคราะห&ขอมูลของตนเอง ซ่ึงผูเขียนไดยกตัวอย,างประกอบการวิเคราะห&ขอมูล และการแปล ความหมายไวแลว เพื่อความง,ายต,อการศึกษาดวยตนเอง อย,างไรก็ตามขั้นตอนการใชสถิติพื้นฐาน สําหรับวิเคราะห&ขอมูลการวิจัยก็จําเปนท่ีตองมีในงานวิจัยและก็ตองนําเสนออย,างถูกวิธี ดังน้ันจึง จําเปนทผ่ี ูวจิ ยั ควรตองมคี วามรเู กี่ยวกบั สถิตบิ างเพอ่ื ชว, ยในการวิเคราะห&ขอมูล และผูวิจัยสามารถนํา ผลไปแปลความหมายเพ่ือใหผลการวิจยั งา, ยตอ, การนาํ ไปใชประโยชน& 225

บทที่ 9 สถิติพนื้ ฐานสําหรับการวเิ คราะห&ขอมลู แบบฝก: หัดทายบทที่ 9 คาํ ชแี้ จง ใหศึกษาเนื้อหาและตอบคาํ ถามต,อไปนี้ 1. จงอธิบายว,าการวิเคราะห&ขอมูลในการวจิ ยั หมายถึงอะไร 2. สถติ ิพรรณนามีประโยชน&ต,อการวจิ ยั อย,างไรบาง 3. การศกึ ษาจากประชากรและศึกษาจากกลม,ุ ตัวอยา, งใชสถิติบรรยายเหมอื นกนั และตา, งกันอย,างไร 4. จากขอมลู น้เี ราควรเลอื กใชสถติ ิอะไร ผลการจดั อนั ดับความสนใจและอนั ดับการเขาช้นั เรยี นของนกั เรยี น 5 คน แสดง ไวใน ตารางจงคาํ นวณหาสัมประสิทธิ์สหสมั พนั ธ&ระหว,างอันดบั ของความสนใจและอันดบั การเขาช้ันเรียน ของนักเรยี นกลุ,มน้ี นักเรยี น กข คงจ อนั ดับความสนใจ 13 254 อนั ดับการเขาชัน้ เรยี น 24 531 5. จากขอมูลน้ีเราควรเลือกใชสถติ ิอะไร จงคาํ นวณหาสมั ประสิทธ์สิ หสัมพันธ&ระหว,างคะแนนวิชา กและคะแนนวิชา ข. จากผลการสอบตอ, ไปนี้ นกั เรียน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนวิชา ก. 23 4 7 4 8 6 5 9 5 คะแนนวิชา ข. 8 10 7 12 8 15 13 15 20 11 6. จากตารางขางลา, งนจ้ี งตอบคาํ ถามต,อไปนี้ ตารางแสดงจาํ นวนนสิ ติ แยกตามคณะและเพศ คณะ ชาย หญิง มนุษยศาสตร& 42 111 วทิ ยาศาสตร& 95 56 พยาบาลศาสตร& 9 33 ครุศาสตร& 35 88 เทคโนโลยี 32 11 วศิ วกรรมศาสตร& 26 6 226

การวจิ ัยทางการศึกษา 6.1 จากจํานวนนิสิตชายทงั้ หมดจงหารอยละของนสิ ิตชายคณะวทิ ยาศาสตร& 6.2 จากจํานวนนิสิตคณะเทคโนโลยจี งหารอยละของนิสิตหญิงคณะเทคโนโลยี 6.3 จากจํานวนนสิ ติ ทงั้ หมดจงหารอยละของนสิ ติ ชายทุกคน 6.4 จากจาํ นวนนิสติ คณะครศุ าสตร&จงหาสัดสว, นของนสิ ิตหญิงคณะครุศาสตร& 6.5 จากจํานวนนสิ ติ ทั้งหมดจงหาสดั ส,วนของนิสิตหญิงทุกคณะ 227

การวจิ ยั ทางการศกึ ษา บทที่ 10 สถติ ิเชิงอางองิ ทีใ่ ชในการทดสอบสมมติฐาน ในการวิจัยทางการศึกษา การทดสอบสมมติฐาน ถือวาเปนวิธีการที่มีความสําคัญและผ)ูวิจัย สวนใหญให)ความนิยมที่จะทําการทดสอบสมมติฐานการวิจัยของตนเอง ซึ่ง เม่ือผ)ูวิจัยทราบลักษณะ ของกลุมตัวอยางแล)ว ลักษณะของประชากรจะเปนเชนไร น่ันคือ เมื่อผ)ูวิจัยหาคาเฉล่ีย ( ) ซึ่ง แทนลักษณะทีศ่ ึกษาของกลมุ ตวั อยาง ผ)ูวิจัยจะอ)างอิงไปยังคาเฉลี่ย (µ) ซึ่งแทนลักษณะท่ีศึกษาของ ประชากร โดยการแปลงสมมตฐิ านการวิจัยเปนสมมติฐานทางสถิติแล)วทําการทดสอบสมมติฐานทาง สถิตนิ นั้ ซึง่ การทดสอบสมมตฐิ านในลักษณะน้อี าจเปนการเปรียบเทียบคาเฉลี่ย (µ) กับคาคงท่ี หรือ อาจเปนการเปรียบเทียบคาเฉลี่ยระหวางกลุมประชากรก็ได) ในการท่ีจะเลือกใช)สถิติในการทดสอบ สมมติฐานประเภทใดให)เหมาะสมกับงานวิจัย นักวิจัยจําเปนต)องทราบวาข)อมูลที่ใช)เก็บรวบรวมมา นนั้ อยใู นมาตรการวดั ระดบั ใด และมจี ุดประสงค9ในการวิจยั อยางไร เพื่อที่นักวิจัยจะได)เลือกใช)สถิติได) อยางสอดคล)องกับวัตถุประสงค9ในการวิจัย โดยผ)ูเขียนได)เขียนรายละเอียดเกี่ยวกับสมมติฐานการ วิจัยและสมมติฐานทางสถิติไว)แล)วในบทที่ 4 และในบทนี้จะกลาวถึงการใช)สถิติเชิงอ)างอิงมา ทดสอบสมมติฐานการวิจัย โดยผานการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ ดังนั้นผู)ศึกษาควรกลับไปอาน ทบทวนบทท่ี 4 เพอ่ื เชอื่ มโยงความรู)มาใชใ) นบทนด้ี )วย การทดสอบสมมติฐานทางสถติ ิ การทดสอบสมมติฐานทางสถิติ น้ันเปนการทดสอบสมมติฐานวา (H0) วาจะยอมรับหรือ ปฏิเสธ H0 และมีลักษณะการทดสอบ 2 แบบคือ การทดสอบแบบทางเดียว กับการทดสอบแบบ สองทาง ดังท่กี ลาวไปแล)ว การทผี่ ู)วจิ ยั จะตดั สินใจยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานวางน้ัน ข้ึนอยูกับผล การวิเคราะห9ข)อมูลเพ่ือทดสอบสมมติฐาน หรืออาจกลาวอีกนัยหนึ่งก็คือ ผลของการอ)างอิงคาสถิติ (คาของกลุมตัวอยาง) ไปยังคาพารามิเตอร9 (คาของประชากร) โดยการใช)สถิติอ)างอิงน่ันเอง เมื่อสถิติ อ)างอิงที่ใช)ทดสอบสมมติฐานมีรากฐานมาจากความนาจะเปน การตัดสินใจท่ีจะยอมรับหรือปฏิเสธ สมมตฐิ านวางดังกลาวน้ัน จงึ เปนเรอื่ งของโอกาสหรือความนาจะเปนเชนเดียวกัน ความนาจะเปนท่ี เกดิ ขึน้ ในการทดสอบสมมติฐานมีดังนี้(ไพศาล วรคํา, 2550: 325-360,ไพรัตน9 วงษ9นาม,2551:127- 144,สมโภชน9 อเนกสุข,2551:107-118,สมบตั ิ ท)ายเรอื คาํ ,2553:1-11) 1. การตัดสินใจผิดพลาด เปนความคลาดเคล่ือนท่ีเกิดจากการตัดสินใจยอมรับหรือปฏิเสธ สมมติฐานวาง(H0) ที่ผิดพลาดไปจากความเปนจริง อันเน่ืองมาจากข)อมูลท่ีรวบรวมมานั้นไมได)เปน ตวั แทนของประชากรอยางแท)จรงิ ทําให)ประมาณคาพารามิเตอร9ได)ไมถูกต)อง ความผิดพลาดในการ ตัดสนิ ใจน้ีเกดิ ขน้ึ ได) 2 ลักษณะคอื 1.1 ความคลาดเคล่ือนประเภทที่ 1(Type I Error) เปนความผิดพลาดเน่ืองจากผ)ูวิจัยไป ปฏิเสธสมมติฐานวาง (H0) ท่ถี ูกตอ) ง ดังน้ันเพื่อไมให)เกิดความผดิ พลาดมากเกินกวาท่ีผ)ูวิจัยจะยอมรับ ได) ในการทดสอบสมมติฐานทางสถิติผู)วิจัยจึงต)องกําหนดความคลาดเคล่ือนสูงสุดที่ยอมให)เกิดขึ้นได) 229

บทท่ี 10 สถิติเชิงอา) งองิ ท่ีใชใ) นการทดสอบสมมติฐาน ซ่ึงเรียกวา ระดับนัยสําคัญของการทดสอบ (Significant Level : α ) ดังนั้น ในการทดสอบ สมมติฐานทางสถิติแตละคร้ัง โอกาสหรือความนาจะเปนในการเกิดความคลาดเคล่ือนประเภทที่ 1 จึงไมเกิดระดับนัยสําคัญของการทดสอบ สวนผู)วิจัยจะกําหนดระดับนัยสําคัญของการทดสอบมาก หรือนอ) ยเพยี งใดนั้น ข้นึ อยูกบั ความเสยี หายท่ีอาจเกิดขึ้นในการนาํ ผลการวจิ ัยไปใช) เชน ในงานวิจัย ทางการแพทย9 ความผิดพลาดที่เกิดขึ้นอาจมีผลตอชีวิตของผู)ป]วย จึงยอมให)ความผิดพลาดเกิดข้ึน น)อยท่ีสุด หรอื กําหนดระดบั นัยสาํ คัญของการทดสอบให)มคี านอ) ยทสี่ ุด เชน α = .0001 หรอื ยอมให)เกิดความผดิ พลาดขึ้น1 ครั้งในการทดลอง 10,000 คร้ัง เปนต)น แตถ)าเปน ทางการศึกษาซ่ึงผลจากความผิดพลาดท่ีเกิดขึ้นไมได)รับอันตรายตอชีวิตมนุษย9 อาจยอมให)เกิดความ คลาดเคลื่อนขึ้นได)ไมเกิน 5% หรือ 1% โดยกําหนดนัยสําคัญของการทดสอบที่ระดับ .05 หรือ .01 เปนตน) 1.2 ความคลาดเคล่ือนประเภทที่ 2 (Type II Error)เปนความผิดพลาดเนื่องจากผ)ูวิจัยไป ยอมรับสมมติฐานวา (H0) ที่ผิด การควบคุมไมให)เกิดความคลาดเคล่ือนประเภทนี้ในระดับท่ีเกิดกวา ผ)วู ิจยั จะยอมรับได)โดยการกาํ หนดระดบั นัยสําคญั ของการทดสอบเปน β ซ่ึงหมายถึงโอกาสหรือความ นาจะเปนสงู สุดในการเกดิ ความคลาดเคลอื่ นประเภทที่ 2 หลักการในการกําหนดระดับนัยสําคัญของ การทดสอบ β ก็เปนเชนเดยี วกันกบั การกําหนด α ในการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ ผว)ู ิจยั จะต)องเลือกกําหนดระดับนัยสําคัญของการทดสอบ เปนอยางใดอยางหน่ึงระหวาง α กับ β จะกําหนดพร)อมกันท้ังสองอยางไมได) เพราะความคลาด เคล่ือนทั้งสองประเภทนี้จะแปรผกผันซ่ึงกันและกัน ถ)าผู)วิจัยลดคา α ให)น)อยลง เพ่ือให)โอกาสเกิด ความคลาดเคลอ่ื นประเภทที่ 1 นอ) ยลง โอกาสเกดิ ความคลาดเคล่ือนประเภทท่ี 2 จะเพิ่มข้ึนหรือคา β จะมีคามากขึ้น ในทํานองเดียวกันหากลดคา β ลง เพ่ือให)โอกาสเกิดความคลาดเคล่ือนประเภทท่ี 2 น)อยลง โอกาสเกิดความคลาดเคล่ือนประเภทท่ี 1 จะเพิ่มขึ้น หรือ α มีคามากข้ึนน่ันเอง โดยท่ัวไปแล)ว ในการวิจัยทางการศึกษาจะนิยมควบคุมความคลาดเคล่ือนประเภทท่ี 1 มากกวา ความคลาดเคล่ือนประเภทท่ี 2 น่ันคือยอมให)เกิดความผิดพลาดจากการยอมรับสมมติฐานวางที่ผิด แตไมยอมใหเ) กิดความผิดพลาดจากการปฏเิ สธสมมตฐิ านวางทีถ่ ูก ซงึ่ มักจะเปรียบกับการปรักปรําคน บริสุทธิ์วากระทําความผิด (ปฏิเสธสมมติฐานวางท่ีถูก) ซ่ึงรุนแรงกวาการปลอยคนผิดให)ลอยนวล (ยอมรับสมมตฐิ านวางท่ผี ดิ ) 2. การตัดสินใจถูกตอง ในกรณีที่ผ)ูวิจัยทําการทดสอบสมมติฐานทางสถิติแล)ว ผลการ ตัดสินใจยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานวางนั้นเปนไปด)วยความถูกต)องตามความเปนจริง มีความ เปนไปไดใ) น 2 กรณเี ชนเดียวกบั การเกิดความคลาดเคลื่อน ดังน้ี 2.1 ระดับความเชื่อม่ัน (Confident Level)หมายถึง ความนาจะเปนในการ ตัดสินใจยอมรบั สมมตฐิ านวาง (H0) ท่ีถูกตอ) ง เมอื่ ผ)ูวิจัยกาํ หนดระดบั นัยสําคญั ของการทดสอบเปน α น่ันก็หมายความวา ความผิดพลาดที่อาจเกิดข้ึนมีไมเกิน α ผู)วิจัยจึงมีความเช่ือมั่นได)วาตัดสินใจได) ถูกต)องในระดับ 1 – α (ความนาจะเปนมีคาสูงสุดเทากับ 1) เชน ผ)ูวิจัยทําการทดสอบสมมติฐานที่ ระดับนัยสาํ คญั .05 ผวู) ิจัยจะมีความเช่ือม่ันท่รี ะดับ .95 หรอื มคี วามเช่อื มั่น 95% 2.2 อํานาจการทดสอบ (Power of Test) หมายถึง ความนาจะเปนในการ ตัดสินใจปฏิเสธสมมติฐานวาง (H0) ที่ผิด เมื่อผู)วิจัยควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 2 หรือ 230

การวจิ ยั ทางการศึกษา ปhองกันการยอมรับสมมติฐานวางท่ีผิดโดยกําหนดระดับนัยสําคัญของการทดสอบไว)ที่ β ความนาจะ เปนในการปฏิเสธสมมติฐานวางที่ผิดหรืออํานาจการทดสอบจะมีคาเทากับ 1- β ซ่ึงถือวาเปน ความสามารถอยางหน่ึงของสถิติทดสอบที่สามารถแยกแยกความผิด-ถูกของสมมติฐานวางได) ดังนั้น หากมสี ถิติหลายตัวที่สามารถทดสอบสมมติฐานเดียวกันได) ก็ควรเลือกใช)สถิติที่มีอํานาจการทดสอบ สูง การตัดสินใจในการทดสอบสมมติฐานทางสถิติทั้ง 4 กรณีดังท่ีกลาวมาแล)ว สรุปได)ดังตาราง 10.1 ตาราง 10.1 การตัดสินใจในการทดสอบสมมตฐิ านทางสถติ ิ ความเปน* จรงิ สมมติฐานวา+ ง (H0) ถกู ตอง สมมติฐานว+า (H0) ผดิ การตัดสินใจ ความคลาดเคล่ือนประเภทท่ี 1 ตัดสนิ ใจถูก ปฏิเสธสมมติฐานวา+ (H0) (Type I Error) หรอื มอี ํานาจการทดสอบเทากับ ระดบั นัยสาํ คญั เทากับ α ยอมรบั สมมติฐานวา+ ง (H0) ตดั สินใจถกู 1- ความคลาดเคล่ือนประเภทท่ี 2 มีระดบั ความเช่ือม่นั เทากบั 1-α (Type II Error) หรือ ระดับนัยสําคญั เทากับ ข้ันตอนในการทดสอบสมมติฐาน ในการทดสอบสมมตฐิ านทางสถิตมิ ขี นั้ ตอนในการดาํ เนินงานดังตอไปนี้ 1. ตั้งสมมติฐานทางสถิติ เปนการแปลงสมมติฐานการวิจัยให)เปนสมมติฐานทาง สถติ ิ โดยตง้ั สมมติฐานหลกั หรอื สมมติฐานวาง และสมมติฐานทางเลอื กคูกันเสมอ 2. เลือกสถิติท่ีใชในการทดสอบและคํานวณค+าสถิติ เปนการเลือกสถิติทดสอบท่ี เหมาะสมในการทดสอบสมมติฐาน โดยคํานึงถึงลักษณะข)อมูลท่ีรวบรวมมา ข)อตกลงเบื้องต)น (Basic Assumptions) ของสถติ ิทใี่ ช) ทําการตรวจสอบข)อตกลงเบื้องตน) และคาํ นวณคาสถิติ 3. กําหนดระดับนัยสําคัญของการทดสอบ ผู)วิจัยเปนผู)กําหนดระดับนัยสําคัญท่ี เหมาะสมในการทดสอบสมมติฐานแตละครั้ง ซ่ึงโดยท่ัวไปในการวิจัยทางการศึกษานิยมกําหนด นยั สําคัญของการทดสอบไว)ทีร่ ะดับ.05 หรือ .01 4. หาค+าวกิ ฤตและบรเิ วณวกิ ฤติ เมื่อผู)วจิ ยั กําหนดระดับนัยสําคัญของการทดสอบ แล)ว จะสามารถหาคาวกิ ฤต (Critical Value) ของการแจกแจงคาสถิติที่ใช)ในการทดสอบตามระดับ นยั สาํ คญั ทีก่ าํ หนดได) โดยการเปoดตารางสาํ เรจ็ รปู หรือคาํ นวณจากโปรแกรมท่ีมีใช)กันอยูทั่วไป เชน Microsoft Excel เปนต)น เม่ือได)คาวิกฤตแล)วผู)วิจัยควรกําหนดบริเวณวิกฤต (Critical Region) เพื่อความชดั เจนในการใชป) ระกอบการตัดสินใจ การกําหนดบรเิ วณวิกฤตมีลักษณะดงั นี้ 4.1 กรณีการทดสอบแบบสองทาง (Two-tailed Test)บริเวณวิกฤตจะ อยูปลายทั้งสองข)างของโค)งการแจกแจง โดยแตละข)างจะมีพื้นท่ีของความนาจะเปนเทากับครึ่งหน่ึง 231

บทที่ 10 สถติ เิ ชงิ อา) งองิ ท่ใี ช)ในการทดสอบสมมตฐิ าน ของระดับนัยสําคัญของการทดสอบ (α) และมีคาวิกฤตเปนคาท่ีใช)แบงเขต (ดังแผนภาพ 12.1) พ้ืนท่ี ได)โค)งการแจกแจงทั้งหมดแทนคาความนาจะเปนสูงสุดซ่ึงมีคาเทากับ 1 เมื่อผู)วิจัยกําหนดระดับ นัยสําคัญของการทดสอบเปน α บริเวณวิกฤตท้ังหมดจะมีพ้ืนที่เทากับระดับนัยสําคัญของการ ทดสอบ และเม่ือใช)การทดสอบแบบสองทาง บริเวณวิกฤตจะอยูปลายท้ังสองของโค)งการแจกแจง (บริเวณที่แรเงา) โดยแตละปลายจะมีพ้ืนที่เปน α/2 ซึ่งเม่ือรวมกันทั้งสองข)างก็จะมีคาเทากับ α สวนพืน้ ที่ทไ่ี มได)แรเงาจะมคี าเปน 1-αซง่ึ กค็ ือระดบั ความเชื่อม่ันนัน่ เอง บริเวณวิกฤต = α/2 บริเวณวิกฤต = α/2 คาวิกฤต 0 คาวิกฤต ภาพท่ี 10.1 เขตวิกฤตสําหรบั การทดสอบแบบสองทาง 4.2 กรณีทดสอบแบบทางเดียว(Two – tailed test) บริเวณวกิ ฤตจะอยู ปลายดา) นใดดา) นหนง่ึ ของโค)งการแจกแจง (ดังแผนภาพ 10.2) และมพี ื้นทเ่ี ปน α (สวนที่แรเงา) โดยบริเวณวกิ ฤตจะอยูด)านใดนน้ั ขน้ึ อยูกับสมมตฐิ านทางเลือกวาผูว) จิ ัยต้ังไว)อยางไร เชน H1 :µ1< µ2 ผลตางของคาเฉลี่ย (µ1 - µ2 ) จะมคี าเปนลบ กใ็ ช)บริเวณวิกฤตด)านลบ ซึ่งคาวิกฤตจะเปนลบด)วย เปนตน) บริเวณวิกฤต = α 0 คาวิกฤต คาวกิ ฤต 0 ภาพท่ี 10.2 บรเิ วณวิกฤตสาํ หรับการทดสอบแบบทางเดยี ว 5. ตดั สนิ ใจทางสถิติ เปนการตัดสินใจยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานวาง (H0) โดย การเปรียบเทียบคาสถิตทิ ดสอบ (คาท่ไี ดจ) ากการคาํ นวณในขอ) 2 ) กับคาวิกฤต ถ)าคาสถิติท่ีคํานวณ ได)ตกอยูในบรเิ วณวกิ ฤต จะต)องตดั สินใจปฏิเสธสมมตฐิ านวาง (Reject H0 ) แตถา) คาสถิติที่คํานวณ ได)ตกอยูนอกบริเวณวิกฤตหรืออยูในชวงความเช่ือม่ัน จะต)องตัดสินใจยอมรับสมมติฐานวาง 232

การวจิ ัยทางการศึกษา (Accept H0 )การท่ีผู)วิจัยตัดสินใจปฏิเสธสมมติฐานวาง (Reject H0 ) ถือวาการทดสอบสมมติฐาน นั้น มีนัยสาํ คญั ทางสถิติ (Statistical significance : Sig.) ซ่ึงหมายความวา การปฏิเสธสมมติฐาน วางน้ันเกิดจากความแตกตางกันของส่ิงท่ีเราทดสอบอยางแท)จริง (เนื่องจาก H0ต้ังในลักษณะท่ีไมมี ความแตกตาง) ไมใชเกิดจากความคลาดเคลื่อน หรือหมายความวา เมื่อนําสวนที่เปนความ คลาดเคลือ่ นออกไปแลว) กย็ ังพบวามคี วามแตกตางกัน 6. แปลความหมาย เปนการนําผลการตัดสินใจไปแปลความหมายกลับไปสู สมมตฐิ านการวิจัยเพ่ือลงขอ) สรุปในการวจิ ัยตอไป การทดสอบสมมตฐิ านท่ีเกี่ยวกับการทดสอบค+าเฉลี่ยของกล+ุมประชากร 1. กรณีที่มตี ัวแปรตามเพียงตวั เดียว (Univariate) ได)แก 1.1 สถติ ิท่ีใชทดสอบสมมติฐานเกย่ี วกับความแตกต+างระหว+างค+าเฉลย่ี กลุ+มเดียว ในกรณที ี่มีกลมุ ตัวอยางเดียวเปนการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลีย่ ของกลุมตวั อยาง ( X )กบั คาเฉล่ียของกลุมประชากร (µ ) หรือ คาคงทคี่ าใดคาหนงึ่ (สมประสงค9 เสนารตั น9, 2556 : 131- 0 152) สมมติฐาน H : µ = µ 00 H : µ ≠ µ หรอื µ > µ หรอื µ < µ 10 0 0 1.1.1 กรณที ราบความแปรปรวนของกลุมประชากร (σ2)ใชส) มการ 1 X ใช)สตู ร Z= ~N(0,1) / √ เมื่อ X แทน คาเฉลีย่ ของกลมุ ตัวอยาง μ แทน คาเฉลย่ี ของประชากร n แทน จํานวนกลมุ ตัวอยาง แทน สวนเบยี่ งเบนมาตรฐานของประชากร ข)อตกลงเบอื้ งตน) 1. กลุมตัวอยางเปนกลุมตัวอยางแบบสุมที่ได)รับการสุมมาจากกลุมประชากรที่มี การแจกแจงเปนโคง) ปกติ 2. คาของตัวแปรตามที่ไดม) าแตละหนวยน้นั เปนอสิ ระตอกัน 3. ทราบคาความแปรปรวนของกลุมประชากร ตัวอย+างที่ 10.1 ครูสอนวิชาวิทยาศาสตร9ได)นําแบบทดสอบมาตรฐานวิชาวิทยาศาสตร9ท่ีมี คะแนนเฉล่ียเทากับ 58 และมีคาความแปรปรวนเทากับ 6 ไปทดสอบกับนักเรียนที่สุมมาได)จํานวน 40 คน อยากทราบวานักเรียนกลุมนี้มีคะแนนเฉลี่ยแตกตางจากเกณฑ9ปกติหรือไมท่ีระดับนัยสําคัญ .01 โดยนกั เรียนแตละคนไดค) ะแนนดงั ตาราง 10.2 น้ี 233