كتاب الطالب الخامس-الفصل الأول

‫‪ NationalCenter‬الريا�ضيات‬ ‫‪for Curriculum Development‬‬ ‫الف�صل الدرا�سي الأول‬ ‫كتاب الطالب‬ ‫‪5‬‬ ‫جمال عبدالله أبو نجم‬ ‫فريـق التأليـف‬ ‫أحمد مصطفى سمارة‬ ‫د‪ .‬عمر محمد أبوغليون (رئي ًسا)‬ ‫شاديـة صالـح غرايبـة‬ ‫إضافة إلى جهود فريق التأليف‪ ،‬فقد جاء هذا الكتاب ثمرة جهود وطنية مشتركة من لجان مراجعة وتقييم علمية وتربوية ولغوية‪ ،‬ومجموعات‬ ‫ُمر َّكزة من المع ِّلمين والمشرفين التربويين‪ ،‬وملاحظات مجتمعية من وسائل التواصل الاجتماعي‪ ،‬وإسهامات أساسية دقيقة من اللجنة الاستشارية‬ ‫والمجلس التنفيذي والمجلس الأعلى في المركز‪ ،‬ومجلس التربية والتعليم ولجانه المتخ ِّصصة‪.‬‬ ‫الناشر‬ ‫المركز الوطني لتطوير المناهج‬ ‫يسر المركز الوطني لتطوير المناهج‪ ،‬ووزارة التربية والتعليم ‪ -‬إدارة المناهج والكتب المدرسية‪ ،‬استقبال آرائكم وملحوظاتكم على هذا الكتاب‬ ‫عن طريق العناوين الآتية‪ :‬هاتف‪ ،4617304/5-8 :‬فاكس‪ ،4637569 :‬ص‪ .‬ب‪ ،1930 :‬الرمز البريدي‪،11118 :‬‬ ‫أو بوساطة البريد الإلكتروني‪[email protected] :‬‬

‫ بنـا ًء على قـرار المجلس الأعلى‬،‫قـ َّررت وزارة التربيـة والتعليـم تدريـس هذا الكتـاب في مدارس المملكـة الأردنية الهاشـمية جميعها‬ )2020/35( ‫ وقرار مجلـس التربيـة والتعليم رقـم‬،‫ م‬2020/6/2 ‫ تاريـخ‬،)2020/3( ‫للمركـز الوطنـي لتطويـر المناهـج في جلسـته رقـم‬ .‫ م‬2021 / 2020 ‫م بـد ًءا من العـام الـدراسي‬ 2020/6/18 ‫تاريـخ‬ © Harper Collins Publishers Limited 2020. - Prepared Originally in English for the National Center for Curriculum Development. Amman - Jordan - Translated to Arabic, adapted, customised and published by the National Center for Curriculum Development. Amman - Jordan ISBN: 978 - 9923 - 41 - 034 - 9 ‫المملكة الأردنية الهاشمية‬ ‫رقم الإيداع لدى دائرة المكتبة الوطنية‬ )2020/8/2949( 372,7 ‫ المركز الوطني لتطوير المناهج‬.‫الأردن‬ 2020 ،‫ المركز‬:‫ عمان‬-.‫ المركز الوطني لتطوير المناهج‬/)‫ كتاب الطالب (الصف الخامس‬:‫الرياضيات‬ .‫) ص‬139(1‫ج‬ 2020/8/2949 :.‫إ‬.‫ر‬ /‫المناهج‬//‫التعليم الابتدائي‬//‫الرياضيات‬/ :‫الواصفات‬ .‫يتحمل المؤلف كامل المسؤولية القانونية عن محتوى مصنفه ولا يع ّبر هذا المصنف عن رأي دائرة المكتبية الوطنية‬ All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, sorted in retrieval system, or transmitted in any form by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise , without the prior written permission of the publisher or a license permitting restricted copying in the United Kingdom issued by the Copyright Lecensing Agency Ltd, Barnard›s Inn, 86 Fetter Lane, London, EC4A 1EN. British Library Cataloguing -in- Publication Data A catalogue record for this publication is available from the Library. ‫ م‬2020 - ‫ هـ‬1441 ) ‫الطبعة الأولى (التجريبية‬

‫المق ّدمة‬ ‫ انطلا ًقا من إيمان المملكة الأردنية الهاشــمية الراســخ بأهمية تنمية قدرات الإنســان الأردني‪ ،‬وتسليحه بالعلم‬ ‫والمعرفة؛ سعى المركز الوطني لتطوير المناهج وبالتعاون مع وزارة التربية والتعليم‪ ،‬إلى تحديث المناهج الدراسية‬ ‫وتطويرها‪ ،‬لتكون معينًا للطلبة على الارتقاء بمســتواهم المعرفي‪ ،‬ومجاراة أقرانهم في الدول المتق ّدمة‪ .‬ول ّما كانت‬ ‫الرياضيات إحدى أه ّم الموا ّد الدراسية‪ ،‬التي تن ّمي لدى الطلبة مهارات التفكير وح ّل المشكلات‪ ،‬فقد أولى المركز‬ ‫هذا المبحــث عناي ًة كبير ًة‪ ،‬وحرص على إعداد كتب الرياضيات وفق أفضل الطرائــق الم ّتبعة عالم ًّيا على يد خبراء‬ ‫أردنيين؛ لضمان انسجامها مع القيم الوطنية الراسخة‪ ،‬وتلبيتها لاحتياجات أبنائنا الطلبة ومعلميهم‪.‬‬ ‫ وقد روعي عند إعداد كتب الرياضيات تقديم المحتوى بطريقة سلســة‪ ،‬وضمن سياقات حياتية شائقة‪ ،‬تزيد من‬ ‫رغبة الطلبة في التع ّلم‪ .‬كما أبرزت الكتب خطة ح ّل المســألة‪ ،‬وأفردت لها درو ًسا مستق ّل ًة تتيح للطلبة التد ّرب على‬ ‫أنواع مختلفة من هذه الخطط وتطبيقها في مسائل متن ّوعة‪ .‬لقد احتوت الكتب على مشروع لكل وحدة؛ لتعزيز تع ّلم‬ ‫الطلبة للمفاهيم والمهارات الواردة في هذه الوحدة وتوسعتها وإثرائها‪ .‬وبما أن التد ّرب المك ّثف على ح ّل المسائل‬ ‫يع ّد أحد أه ّم طرائق ترســيخ المفاهيم الرياضية وزيادة الطلاقة الإجرائية لدى الطلبة؛ فقد ُأع ّد كتاب التمارين ليق ّدم‬ ‫للطلبــة ورقة عمل في كل درس ليح ّلوها واج ًبا منزل ًّيا‪ ،‬أو داخل الغرفة الصفية إن توافر الوقت الكافي‪ .‬ولأ ّننا ندرك‬ ‫جي ًدا حرص المع ّلم الأردني على تقديم أفضل ما لديه لطلبته‪ ،‬فقد جاء كتاب التمارين أدا ًة مســاعد ًة تو ّفر عليه جهد‬ ‫إعداد أوراق العمل وطباعتها‪.‬‬ ‫ ومعلوم أن الأرقام العربية ُتستعمل في معظم مصادر تعليم الرياضيات العالمية لاس ّيما على شبكة الإنترنت‪ ،‬التي‬ ‫أصبحت وبشكل متســارع أدا ًة تعليمي ًة مه ّم ًة؛ لما تزخر به من صفحات تق ّدم محت ًوى تعليم ًّيا تفاعل ًّيا ذا فائدة كبيرة‪.‬‬ ‫وحر ًصا منّا على أ ّل يفوت أبناءنا الطلبة أ ُّي فرصة‪ ،‬فقد اســتعملنا في هذا الكتاب الأرقام العربية؛ ل َجســر اله ّوة بين‬ ‫طلبتنا وبين المحتوى الرقمي العلمي‪ ،‬الذي ينمو بتسارع في عالم يجري نحو التعليم الرقمي بسرعة كبيرة‪.‬‬ ‫ ونحن إذ نق ّدم الطبعة الأولى (التجريبية) من هذا الكتاب‪ ،‬نأمل أن تنال إعجاب أبنائنا الطلبة ومعلميهم‪ ،‬وتجعل‬ ‫تعليم الرياضيات وتع ّلمها أكثر متع ًة وســهول ًة‪ ،‬ونعدهم بأن نســتم َّر في تحســين هذا الكتاب في ضوء ما يصلنا من‬ ‫ملاحظات‪.‬‬ ‫المركز الوطني لتطوير المناهج‬ ‫‪3‬‬

‫قائِ َم ُة الْ ُم ْحتَويا ِت‬ ‫الْ َو ْح َد ُة   ‪  1‬ا ْلَ ْعدا ُد‪َ :‬ج ْم ُعها َوطَ ْر ُحها �����������‪6‬‬ ‫َم ْشرو ُع ا ْل َو ْح َد ِة‪ :‬ال ِّريا ِض ّيا ُت وا ْل ْجتِما ِع ّيا ُت ���������‪7‬‬ ‫ا ْستِ ْكشا ٌف‪َ :‬ك ِم ا ْل ِمليو ُن َكبي ٌر !! ����������������������‪8‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  1‬ا ْلقي َم ُة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ُة ِض ْم َن ا ْل َملايي ِن ����������‪10‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪ُ   2‬مقا َر َن ُة ا ْلَ ْعدا ِد َو َت ْرتي ُبها �����������������‪14‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪َ   3‬ج ْم ُع ا ْلَ ْعدا ِد ا ْل ُك ِّل َّي ِة َو َط ْر ُحها �����������‪18‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  4‬ا ْلَ ْعدا ُد ال ّسالِ َب ُة �������������������������‪22‬‬ ‫ا ْختِبا ُر ا ْل َو ْح َد ِة �������������������������������������‪26‬‬ ‫الْ َو ْح َد ُة  ‪َ   3‬خصائِ ُص ا ْلَ ْعدا ِد��������������������‪56‬‬ ‫الْ َو ْح َد ُة   ‪  2‬ال َّض ْر ُب َوالْ ِق ْس َم ُة �����������������‪28‬‬ ‫َم ْشرو ُع ا ْل َو ْح َد ِة‪َ :‬أنا َن ّجا ٌر ��������������������������‪57‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  1‬قابِ ِل َّي ُة ا ْل ِق ْس َم ِة َعلى ‪58������������� 4, 6, 9‬‬ ‫َم ْشرو ُع ا ْل َو ْح َد ِة‪َ :‬أنا عالِ ٌم َصغي ٌر ��������������������‪29‬‬ ‫ا ْستِ ْكشا ٌف‪ :‬ا ْل َعوا ِم ُل ا ْل ُم ْش َت َر َك ُة ���������������������‪61‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪َ   1‬ت ْقدي ُر َنواتِ ِج ال َّض ْر ِب �������������������‪30‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪َ   2‬ت ْحلي ُل ا ْل َع َد ِد إِلى َعوا ِم ِل ِه ا ْلَ َّولِ َّي ِة ��������‪62‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  2‬ال َّض ْر ُب في َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل ٍة وا ِح َد ٍة �������‪34‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  3‬ا ْلعا ِم ُل ا ْل ُم ْش َتر ُك ا ْلَ ْك َب ُر �����������������‪65‬‬ ‫ا ْستِ ْكشا ٌف‪ :‬ال َّض ْر ُب في َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن �����������‪38‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  4‬ا ْل ُمضا َع ُف ا ْل ُم ْش َت َر ُك ا ْلَ ْص َغ ُر �����������‪68‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪َ   3‬ض ْر ُب َع َد ٍد ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل‪،‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪ُ   5‬م َر َّب ُع ا ْل َع َد ِد َوا ْل َج ْذ ُر ال َّت ْربي ِع ُّي �����������‪71‬‬ ‫في َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن ��������������������‪39‬‬ ‫ا ْختِبا ُر ا ْل َو ْح َد ِة �������������������������������������‪74‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪َ   4‬ت ْقدي ُر ناتِ ِج ا ْل ِق ْس َم ِة ���������������������‪43‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  5‬الِ ْق َس َم ُة ِم ْن دو ِن با ٍق ��������������������‪46‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  6‬ا ْل ِق ْس َم ُة َم َع با ٍق �������������������������‪50‬‬ ‫ا ْختِبا ُر ا ْل َو ْح َد ِة �������������������������������������‪54‬‬ ‫‪4‬‬

‫قائِ َم ُة الْ ُم ْحتَويا ِت‬ ‫الْ َو ْح َد ُة  ‪  5‬تَ ْمثي ُل الْ َبيانا ِت َوتَ ْفسي ُرها ������‪114‬‬ ‫الْ َو ْح َد ُة  ‪  4‬الْ ُكسو ُر َوالْ َع َملِ ّيا ُت َعلَيْها ��������‪76‬‬ ‫َم ْشرو ُع ا ْل َو ْح َد ِة‪ِ :‬ص َّح ُة َذ ِوي ا ْل ُق ْر َبى ��������������‪115‬‬ ‫َم ْشرو ُع ا ْل َو ْح َد ِة‪ :‬ا ْل ُكسو ُر َوا ْل َو ْق ُت ������������������‪77‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  1‬ال ُّسؤا ُل ا ْ ِل ْحصا ِئ ُّي �������������������‪116‬‬ ‫ا ْستِ ْكشا ٌف‪ :‬ا ْل ُكسو ُر َوا ْلَ ْعدا ُد ا ْل َك ْس ِر َّي ُة �������������‪78‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪َ   2‬ج ْم ُع ا ْل َبيانا ِت َو َتنْظي ُمها ��������������‪119‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  3‬ا ْل ُم ْس َتوى ا ْ ِل ْحداثِ ُّي ������������������‪123‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  1‬ا ْلَ ْعدا ُد ا ْل َك ْس ِر َّي ُة �����������������������‪79‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  4‬ال َّت ْمثي ُل بِا ْل ُخطو ِط ��������������������‪126‬‬ ‫ا ْستِ ْكشا ٌف‪ :‬ا ْل ُكسو ُر ا ْل ُم َتكافِ َئ ُة ����������������������‪83‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  5‬ال َّت ْمثي ُل بِا ْلَ ْع ِم َد ِة ا ْل ُم ْز َد َو َج ِة ����������‪130‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  2‬ا ْل ُكسو ُر ا ْل ُم َتكافِ َئ ُة ����������������������‪84‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪  6‬ال َّت ْمثي ُل بِا ْل ُخ ُطو ِط ا ْل ُم ْز َد َو َج ِة ���������‪134‬‬ ‫ا ْستِ ْكشا ٌف‪َ :‬ج ْم ُع ا ْل ُكسو ِر َوا ْلَ ْعدا ِد ا ْل َك ْس ِر َّي ِة �������‪87‬‬ ‫ا ْختِبا ُر ا ْل َو ْح َد ِة �����������������������������������‪138‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪َ   3‬ج ْم ُع ا ْل ُكسو ِر ��������������������������‪89‬‬ ‫ا ْستِ ْكشا ٌف‪َ :‬ط ْر ُح ا ْل ُكسو ِر َوا ْلَ ْعدا ِد ا ْل َك ْس ِر َّي ِة �������‪92‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪َ   4‬ط ْر ُح ا ْل ُكسو ِر ��������������������������‪94‬‬ ‫ا ْستِ ْكشا ٌف‪َ :‬ض ْر ُب َع َد ٍد ُك ِّل ٍّي في َك ْس ٍر َأ ْو َع َد ٍد َك ْس ِر ٍّي‪98‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪َ   5‬ض ْر ُب َع َد ٍد ُك ِّل ٍّي في َك ْس ٍر ���������������‪99‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪ِ   6‬ق ْس َم ُة َع َد ٍد ُك ِّل ٍّي َعلى َك ْس ٍر ������������‪103‬‬ ‫ال َّد ْر ُس ‪ِ   7‬ق ْس َم ُة َك ْس ٍر َعلى َع َد ٍد ُك ِّل ٍّي ������������‪108‬‬ ‫ا ْختِبا ُر ا ْل َو ْح َد ِة �����������������������������������‪112‬‬ ‫‪5‬‬

‫ا ْلَ ْعدا ُد‪َ :‬ج ْم ُعها َوطَ ْر ُحها‬ ‫الْ َو ْح َد ُة‬ ‫‪1‬‬ ‫لِماذا نَد ُر ُس ا ْلَ ْعدا َد الْ َكبي َر َة؟‬ ‫َن ْحتا ُج إِلى ا ْســتِ ْعما ِل ا ْلَ ْعــدا ِد ا ْل َكبي َر ِة في‬ ‫َمجالا ٍت َحياتِ َّيــ ٍة َكثي َر ٍة‪ِ ،‬م ْث ِل‪ :‬ا ْل ْســتيرا ِد‬ ‫َوال َّت ْصديــ ِر َوإِ ْحصا ِء َأ ْعدا ِد ا ْل ُمســافِري َن‪.‬‬ ‫َف َم َثــ ًا‪َ ،‬ب َل َغ َعــ َد ُد ا ْلقا ِدميــ َن َوا ْل ُمغا ِدري َن‬ ‫ِمــ ْن َمطــا ِر ا ْل َم ِل َك ِة َع ْليــا َء ال َّد ْولِــ ِّي َوإِ َل ْي ِه‬ ‫‪ُ 8924080‬مســافِ ًرا َم َع نِها َي ِة عا ِم ‪،2019‬‬ ‫َوهذا َع َد ٌد َكبي ٌر َل ْم َن ْد ُر ْســ ُه ســابِ ًقا؛ َل ِكنَّنا‬ ‫َسنَ َتع َّل ُم ا ْل َكثي َر َح ْو َل ُه في ه ِذ ِه ا ْل َو ْح َد ِة‪.‬‬ ‫َسأَتَ َعلَّ ُم في ه ِذ ِه الْ َو ْح َد ِة‪:‬‬ ‫تَ َعلَّ ْم ُت سا ِب ًقا‪:‬‬ ‫  ِقرا َء َة ا ْلَ ْعدا ِد ِض ْم َن ا ْل َملايي ِن‪َ ،‬و ِكتا َب َتها‪.‬‬ ‫  ِقرا َء َة ا ْلَ ْعدا ِد ِض ْم َن ِمئا ِت ا ْلُلو ِف‪َ ،‬و ِكتا َب َتها‪.‬‬ ‫ ا ْل ُمقا َر َنــ َة َب ْي َن َأ ْعدا ٍد ِض ْمــ َن ا ْل َملايي ِن‪،‬‬ ‫ ا ْل ُمقا َر َن َة َب ْيــ َن َأ ْعدا ٍد ِض ْم َن ِمئــا ِت ا ْلُلو ِف‪،‬‬ ‫َو ْترتي َبها‪.‬‬ ‫َو َت ْرتي َبها‪.‬‬ ‫  َج ْم َع َع َد َد ْي ِن ِض ْم َن‪َ 7‬منا ِز َل‪َ ،‬و َط ْر َح ُهما‪.‬‬ ‫  َت ْقري َب ا ْلَ ْعدا ِد ا ْل ُك ِّل َّي ِة إِلى َمنْ ِز َل ٍة ُم َح َّد َد ٍة‪.‬‬ ‫  َت ْقدي َر ناتِ ِج َج ْم ِع َأ ْو َط ْر ِح َع َد َد ْي ِن ِم ْن ‪َ 4‬منا ِز َل‪.‬‬ ‫  َت َع ُّر َف ا ْل َع َد ِد ال ّسالِ ِب‪َ ،‬و َت ْعيينَ ُه َعلى َخ ِّط‬ ‫ا ْلَ ْعدا ِد‪.‬‬ ‫  َج ْم َع َع َد َد ْي ِن ِض ْم َن ‪َ 6‬منا ِز َل‪َ ،‬و َط ْر َح ُهما‪.‬‬ ‫‪6‬‬

‫َم ْشرو ُع الْ َو ْح َد ِة‪ :‬ال ِّريا ِضيّا ُت وا ْل ْج ِتما ِع ّيا ُت‬ ‫ • َأ ْصنَ ُع بِطا َق ًة خا ِم َســ ًة‪َ ،‬و َأ ْك ُت ُب َع َل ْيها َع َد َد ال ُّســ ّكا ِن‬ ‫  َأ ْس َت ِع ُّد َو ُز َملا ِئ َي لِ َتنْفي ِذ َم ْشرو ِع َي ا ْلخا ِّص ا َّلذي‬ ‫لِل ُّد َو ِل ا ْلَ ْر َب ِع ُم َر َّت َب ًة َتصا ُع ِد ًّيا‪.‬‬ ‫َس َأ ْســ َت ْع ِم ُل في ِه ما َأ َت َع َّل ُم ُه في ه ِذ ِه ا ْل َو ْح َد ِة؛ ِلَ ْج َم َع َم ْعلوما ٍت‬ ‫ • َأ ْصنَ ُع بِطا َق ًة سا ِد َســ ًة‪َ ،‬و َأ ْك ُت ُب َع َل ْيها َت ْقدي َر َم ْجمو ِع‬ ‫َع ْن ِمسا َح ِة َو َع َد ِد ُس ّكا ِن ‪ُ 4‬د َو ٍل َع َربِ َّي ٍة‪.‬‬ ‫ِمساحا ِت ال ُّد َو ِل ا ْلَ ْر َب ِع‪.‬‬ ‫َهــ َد ُف الْ َم ْشــرو ِع‪َ :‬تنْ ِم َي ُة َمهارا ِت ا ْل َب ْح ِث َوال َّر ْب ِط َوا ْل ُمقا َر َن ِة‬ ‫ • َأ ْصنَــ ُع بِطا َق ًة ســابِ َع ًة‪َ ،‬و َأ ْك ُتــ ُب َع َل ْيها ناتِــ َج َط ْر ِح‬ ‫َوال َّت ْرتي ِب َوال َّت ْمثي ِل َوال َّت ْفسي ِر‪.‬‬ ‫ا ْل ِمسا َح ِة ا ْلَ َق ِّل ِم َن ا ْل ِمسا َح ِة ا ْلَ ْك َب ِر‪.‬‬ ‫َع ْر ُض ال َّنتائِ ِج‪:‬‬ ‫ُخطُوا ُت تَ ْنفي ِذ الْ َم ْشرو ِع‪:‬‬ ‫ • َأ ْصنَ ُع َل ْو َحــ ًة ذا َت ‪ُ 4‬جيو ٍب‪َ ،‬و َأ َض ُع بِطاقا ِت ا ْلقي َم ِة‬ ‫‪َ   1‬أ ْج َم ُع َبيانا ٍت‪َ :‬أ ْب َح ُث في َم ْك َت َب ِة ا ْل َم ْد َر َس ِة‪َ ،‬أ ْو في ِكتا ِب‬ ‫ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ِة َم ًعــا في َأ َح ِد ه ِذ ِه ا ْلجيــو ِب‪َ ،‬وا ْلبِطاقا ِت‬ ‫ا ْل ْجتِما ِع ّيا ِت َأ ِو ا ْ ِل ْن َت ْرنِت‪َ ،‬ع ْن َبيانا ٍت َح ْو َل ِمســا َح ِة‬ ‫ال َّثلا ِث ا ْلُ ْخرى في ا ْل ُجيــو ِب ا ْلبا ِق َي ِة‪َ .‬أ ْك ُت ُب ُعنْوا ًنا‬ ‫َو َع َد ِد ُس ّكا ِن ‪ُ 4‬د َو ٍل َع َربِ َّي ٍة‪َ ،‬و ُأ َس ِّج ُل َبياناتِ َي في َج ْد َو ٍل‬ ‫َأ ْس َف َل ُك ِّل َج ْي ٍب‪.‬‬ ‫ُمشابِ ٍه لِ ْل َج ْد َو ِل َأ ْدنا ُه‪:‬‬ ‫ال َّد ْو َل ُة َع َد ُد ال ُّس ّكا ِن ا ْل ِمسا َح ُة (‪)km2‬‬ ‫ • َأ ْك ُت ُب َأ ْس َف َل ال َّل ْو َح ِة‪:‬‬ ‫‪  -‬ا ْل َمصا ِد َر ا َّلتي َح َص ْل ُت ِمنْها َعلى ا ْل َم ْعلوما ِت‪.‬‬ ‫‪َ   2‬أ ْصنَ ُع بِطاقــا ٍت‪َ :‬أ ْك ُت ُب ا ْل َبيانا ِت ا َّلتــي َج َم ْع ُتها َح ْو َل‬ ‫‪  -‬ال ُّصعوبا ِت ا َّلتي وا َج ْه ُتها في َأ ْثنا ِء َع َم ِل َّي ِة ا ْل َب ْح ِث‪.‬‬ ‫ِمسا َح ِة َو َع َد ِد ُســ ّكا ِن ال ُّد َو ِل ا ْلَ ْر َب ِع في بِطاقا ٍت‪َ ،‬كما‬ ‫‪َ   -‬م ْعلو َم ًة َأ ْع َج َب ْتني َع َر ْف ُتها في َأ ْثنا ِء َب ْحثي‪.‬‬ ‫َي ْأتي‪:‬‬ ‫‪َ   -‬جوانِ َب ُأ ْخــرى ُم َت َع ِّل َقــ ًة بِال ِّرياض ّيا ِت ُأوصي‬ ‫ • َأ ْصنَــ ُع ‪ 4‬بِطاقا ٍت َعلى ُك ٍّل ِمنْها َل ْو َحــ ُة ِقي َم ٍة َمنْ ِزلِ َّي ٍة‬ ‫َم ْكتــو ٌب فيها َع َد ُد ُســ ّكا ِن ُك ِّل َد ْو َل ٍة‪َ .‬أ ْر ُســ ُم َعلى‬ ‫ُز َملا ِئ َي بِ َب ْحثِها َح ْو َل ه ِذ ِه ال ُّد َو ِل‪.‬‬ ‫ا ْل َو ْج ِه ا ْل َخ ِر لِ ْلبِطا َق ِة َع َل َم تِ ْل َك ال َّد ْو َل ِة‪.‬‬ ‫ •إِ ْن َأ ْم َكنَني‪ُ ،‬أ َق ِّد ُم َع ْر َض (بور بوينت ‪)PowerPoint‬‬ ‫َي َت َض َّم ُن َمرا ِح َل َتنْفي ِذ ا ْل َم ْشرو ِع‪َ ،‬و ُص َو َر النَّتا ِئ ِج ا َّلتي‬ ‫َت َو َّص ْل ُت إِ َل ْيهــا‪َ ،‬و ُأوصي بِ َب ْح ِث ُأمــو ٍر ُأ ْخرى َلها‬ ‫ا ْرتِبا ٌط بال ِّريا ِض ّيا ِت‪.‬‬ ‫‪7‬‬

‫ا ْس ِت ْكشا ٌف‪ :‬كَ ِم الْ ِمليو ُن َكبي ٌر !!‬ ‫ الْ َه َد ُف‪َ :‬أ ْس َت ْك ِش ُف ا ْل َع َد َد ِم ْليو ًنا‪.‬‬ ‫َد َر ْس ُت ا ْلَ ْعدا َد َح ّتى ‪َ 6‬منا ِز َل‪َ ،‬و ُي ْم ِكنُني ا ْستِ ْعما ُل النَّما ِذ ِج لِ َت ْمثي ِلها‪.‬‬ ‫نَشا ٌط‪َ :‬نمو َذ ُج ا ْل َع َد ِد ‪ُ ،1000000‬ي ْم ِكنُني ا ْستِ ْعما ُل ا ْلَ ْنما ِط؛ ِل ْستِ ْكشا ِف ا ْل ِمليو ِن‪.‬‬ ‫آحا ُد ا ْل َملايي ِن‬ ‫ِمئا ُت ا ْلُلو ِف‬ ‫َل ْف ِظ ًّيا آحا ٌد َع َشرا ٌت ِمئا ٌت آحا ُد ا ْلُلو ِف َع َشرا ُت ا ْلُلو ِف‬ ‫‪1000000‬‬ ‫‪100000‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫َع َد ِد ًّيا ‪1000 100 10 1‬‬ ‫× ‪ × 100 × 10‬؟‬ ‫بِالنَّما ِذ ِج‬ ‫‪× 10‬‬ ‫‪× 10‬‬ ‫‪× 10‬‬ ‫‪× 10‬‬ ‫‪× 10 × 10‬‬ ‫أُفَ ِّك ُر‪َ :‬أ ْس َت ْع ِم ُل َل ْو َح َة ا ْل َمنا ِز ِل َأ ْعلا ُه في ا ْستِ ْكشا ِف ال َّن َم ِط‪ُ ،‬ث َّم ُأجي ُب َع ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫‪َ   1‬ك ْم    في ‪100‬؟ ‪    10‬‬ ‫‪َ   2‬ك ْم    في ‪1000‬؟ ‪    10‬‬ ‫‪َ   3‬ك ْم    في ‪10000‬؟           ‬ ‫‪َ   4‬ك ْم    في ‪100000‬؟          ‬ ‫‪َ   5‬ك ْم    في ‪1000000‬؟         ‬ ‫‪8‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪1‬‬ ‫َأ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ا َّلذي ُي َم ِّث ُل ُه ُك ُّل َنمو َذ ٍج ِم ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫ ‬ ‫ ‪6‬‬ ‫   ‪7‬‬ ‫أَتَ َذكَّ ُر‬ ‫‪َ   8‬ك ْم ‪ 10‬يو َج ُد في ‪1000‬؟‬ ‫‪ 1‬ﹶأ ﹾﻟ ﹲﻒ‬ ‫‪َ   9‬ك ْم ‪ 100‬يو َج ُد في ‪1000‬؟‬ ‫‪ 10‬ﹺﻣﺌﺎ ﹴت‬ ‫‪َ   10‬ك ْم ‪ 10‬يو َج ُد في ‪100000‬؟‬ ‫‪َ   11‬ك ْم ‪ 100‬يو َج ُد في ‪100000‬؟‬ ‫‪َ   12‬ك ْم ‪ 1000‬يو َج ُد في ‪100000‬؟‬ ‫‪َ   13‬ك ْم ‪ 10000‬يو َج ُد في ‪100000‬؟‬ ‫‪  14‬ما ا ْل َعلا َق ُة َب ْي َن َمنْ ِز َل ِة ( ِم ْليو ٍن)‪َ ،‬وا ْل َمنا ِز ِل ال ّسابِ َق ِة َلها في َل ْو َح ِة ا ْل َمنا ِز ِل؟‬ ‫‪9‬‬

‫الْقي َم ُة الْ َم ْن ِزلِيَّ ُة ِض ْم َن الْ َملايي ِن‪1‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِف ْك َر ُة ال َّد ْر ِس‬ ‫فينِها َي ِةعا ِم‪َ ،2019‬ب َل َغا ْل َع َد ُدا ْل ُم َق َّد ُر‬ ‫  َأ ْق َر ُأ َأ ْعدا ًدا ِض ْم َن ا ْل َملايي ِن‪،‬‬ ‫لِ ُس ّكا ِن ا ْل َم ْم َل َك ِة ‪َ 10579747‬ن َس َم ًة‪.‬‬ ‫َو َأ ْك ُتبها بِ ِص َي ٍغ ُم ْخ َتلِ َف ٍة‪.‬‬ ‫ما ا ْلقي َم ُة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ُة لِ ُك ِّل َر ْق ٍم في ا ْل َع َد ِد‬ ‫  ُأ َح ِّد ُد ا ْلقي َم َة ا ْل َم ْن ِزلِ َّي َة لِ َر ْق ٍم في‬ ‫‪10579747‬؟‬ ‫َع َد ٍد ِض ْم َن ا ْل َملايي ِن‪.‬‬ ‫ا ْل َم ْص َد ُر‪ :‬دائِ َر ُة ا ْ ِل ْحصاءا ِت ا ْلعا َّم ِة‪.‬‬ ‫الْ ُم ْصطَلَحا ُت‬ ‫َد ْو َر ٌة‬ ‫إِ َّن ِكتا َب َة ا ْل َع َد ِد بِال ّصي َغ ِة ا ْل ِقيا ِس َّي ِة‬ ‫أَﺗَ َﻌﻠﱠ ُﻢ‬ ‫َت ْعني ِكتا َب َت ُه بِا ْستِ ْعما ِل َأ ْرقا ِم ِه‪،‬‬ ‫لِ َت ْسهي ِل ِقرا َء ِة ا ْل َع َد ِد؛ ُن َج ِّز ُئ َأ ْرقا َم َه ِم َن ا ْل َيمي ِن إِلى ا ْل َيسا ِر‪َ ،‬و ُن َك ِّو ُن ِم ْن ُك ِّل‬ ‫َأ ّما ِكتا َب ُت ُه بِال ّصي َغ ِة ال َّل ْف ِظ َّي ِة َف َت ْعني‬ ‫‪َ 3‬أ ْرقا ٍم َم ًعا ما ُي َس ّمى َد ْو َر ًة (‪َ ،)period‬ف َم َث ًل‪ :‬في ا ْل َع َد ِد ‪:697230645‬‬ ‫ِكتا َب َت ُه بِا ْل َك ِلما ِت‪َ ،‬و َأ ّما ال ِّصي َغ ُة‬ ‫‪697‬‬ ‫‪230‬‬ ‫‪645‬‬ ‫ال َّت ْحلي ِل َّي ُة؛ َف َت ْظ َه ُر فيها ا ْلقي َم ُة‬ ‫َد ْو َر ُة‬ ‫َد ْو َر ُة‬ ‫ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ُة لِ ُك ِّل َر ْق ٍم في ا ْل َع َد ِد‪.‬‬ ‫َد ْو َر ُة‬ ‫ا ْلُلو ِف‬ ‫ا ْلحا ِد‬ ‫ا ْل َملايي ِن‬ ‫ِمثا ٌل ‪َ   1‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ‪ 62837049‬بِ َثلا ِث ِص َي ٍغ ُم ْخ َتلِ َف ٍة‪.‬‬ ‫َأ ْس َتعي ُن بِ َل ْو َح ِة ا ْل َمنا ِز ِل‪.‬‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْل َملايي ِن‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْلُلو ِف‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْلحا ِد‬ ‫آحا ٌد َع َشرا ٌت ِمئا ٌت‬ ‫آحا ٌد َع َشرا ٌت ِمئا ٌت‬ ‫آحا ٌد َع َشرا ٌت ِمئا ٌت‬ ‫‪62‬‬ ‫‪837‬‬ ‫‪049‬‬ ‫ال ّصي َغ ُة ا ْل ِقيا ِس َّي ُة‪62837049 :‬‬ ‫ال ّصي َغ ُة ال َّل ْفظِ َّي ُة‪ :‬ا ْثنا ِن َو ِس ُّتو َن ِم ْليو ًنا‪َ ،‬و َثما ُن ِم َئ ٍة َو َس ْب َع ٌة َو َثلاثو َن َأ ْل ًفا َوتِ ْس َع ٌة َو َأ ْر َبعو َن‪.‬‬ ‫ال ّصي َغ ُة ال َّت ْحليلِ َّي ُة‪60000000 + 2000000 + 800000 + 30000 + 7000 + 40 + 9 :‬‬ ‫‪10‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪1‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪َ :‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ‪ 41035486‬بِ َثلا ِث ِص َي ٍغ ُم ْخ َت ِل َف ٍة‪.‬‬ ‫  ِمثا ٌل ‪ِ :2‬م َن الْ َحيا ِة‬ ‫َت ْعلي ٌم‪ :‬في عا ِم ‪َ ،2018‬ب َل َغ َع َد ُد َط َل َب ِة ا ْل َم ْر َح َل َت ْي ِن ا ْلَسا ِســ َّي ِة‬ ‫َوال ّثا َن ِو َّي ِة فــي ا ْلُ ْر ُد ِّن ‪ 2051841‬طالِ ًبا َوطالِ َب ًة‪ُ .‬أ َح ِّد ُد ا ْلقي َم َة‬ ‫ا ْل َم ْن ِزلِ َّي َة لِل َّر ْق ِم ‪ 5‬في ا ْل َع َد ِد ‪.2051841‬‬ ‫ا ْل َم ْص َد ُر‪َ :‬م ْو ِق ُع ِوزا َر ِة ال َّت ْربِ َي ِة َوال َّت ْعلي ِم‪.‬‬ ‫لِ َت ْحدي ِد ا ْلقي َم ِة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ِة لِل َّر ْق ِم ‪ 5‬في ا ْل َع َد ِد ‪َ 2051841‬أ ْك ُت ُب ُه في َل ْو َح ِة ا ْل َمنا ِز ِل‪:‬‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْل َملايي ِن‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْلُلو ِف‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْلحا ِد‬ ‫آحا ٌد َع َشرا ٌت ِمئا ٌت‬ ‫آحا ٌد َع َشرا ٌت ِمئا ٌت‬ ‫آحا ٌد َع َشرا ٌت ِمئا ٌت‬ ‫‪2051841‬‬ ‫‪50000‬‬ ‫ُأ َح ِّد ُد ا ْل َعمو َد ا َّلذي َي َق ُع في ِه هذا ال َّر ْق ُم‪َ ،‬و َأ َض ُع‬ ‫َأ ْصفا ًرا َب َد َل ا ْلَ ْرقا ِم ا ْلوا ِق َع ِة َعلى َيمينِ ِه‪.‬‬ ‫لِذا؛ َفإِ َّن َمنْ ِز َل َة ال َّر ْق ِم ‪ 5‬في ا ْل َع َد ِد ‪ِ 2051841‬ه َي َع َشرا ُت ا ْلُلو ِف‪َ ،‬وقي َم ُت ُه ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ُة ِه َي ‪.50000‬‬ ‫ِإ ْرشا ٌد‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪:‬‬ ‫‪َ km‬ت ْعنَي كيلو ِم ْت ًرا‪.‬‬ ‫‪ُ   1‬نجو ٌم‪َ :‬ي ْب ُل ُغ ُق ْط ُر ال َّشــ ْم ِس ‪َ 1392700 km‬ت ْقري ًبا‪ُ .‬أ َحــ ِّد ُد َمنْ ِز َل َة ال َّر ْق ِم ‪َ ،3‬و َأ ْك ُت ُب‬ ‫قي َم َت ُه ا ْل َمنْ ِزلِ َّي َة‪.‬‬ ‫‪َ   2‬ســ َف ٌر‪ :‬ا ْس َت ْق َب َل َمطا ُر ا ْل َم ِل َك ِة َع ْليا َء ال َّد ْولِ ُّي ِخلا َل َش ْه ِر آ َب ِم ْن عا ِم ‪2019‬م‪ُ 1053225 ،‬مسافِ ًرا‪ُ .‬أ َح ِّد ُد َمنْ ِز َل َة‬ ‫ال َّر ْق ِم ‪َ ،3‬و َأ ْك ُت ُب قي َم َت ُه ا ْل َمنْ ِزلِ َّي َة‪.‬‬ ‫‪11‬‬

‫َأ ْك ُت ُب ُك َّل َع َد ٍد ِم ّما َي ْأتي بِال ّصي َغ َت ْي ِن ال َّل ْفظِ َّي ِة َوال َّت ْحليلِ َّي ِة‪:‬‬ ‫أَﺗَ َﺪ ﱠر ُب‬ ‫‪2  57800083 3  4810926‬‬ ‫َوأَ ُﺣ ﱡﻞ اﻟْ َﻤﺴﺎﺋِ َﻞ‬ ‫ ‪1  6082503‬‬ ‫َأ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد بِال ّصي َغ َت ْي ِن ا ْل ِقيا ِس َّي ِة َوال َّت ْحليلِ َّي ِة‪:‬‬ ‫‪ِ   4‬م ْليو ٌن َو ِم َئ ٌة َو َأ ْر َب َع ٌة َو َس ْبعو َن َأ ْل ًفا َو َأ ْر َب ُع ِم َئ ٍة َو َثلا َث ٌة َوتِ ْسعو َن‪.‬‬ ‫‪َ   5‬خ ْم َس َة َع َش َر ِم ْليو ًنا َو ِم َئ ٌة َو َثمانِ َي ُة آلا ٍف َو َس ْب َع ٌة‪.‬‬ ‫‪ِ   6‬م َئتا ِن َو َأ ْر َب َع ٌة َو َثلاثو َن ِم ْليو ًنا َو َس ْب َع ٌة َو َثمانو َن‪.‬‬ ‫‪ُ   7‬علو ٌم‪َ :‬ي ْب ُل ُغ طو ُل نِ ْص ِف ُق ْط ِر ا ْل َق َم ِر ِم ْليو ًنا َو َســ ْب َع ِم َئ ٍة َو َس ْب َع ًة َو َثلاثي َن َأ ْل ًفا َو َأ ْر َب َع ِم َئ ِة ِم ْت ٍر‪،‬‬ ‫الْ َم ْجمو َع ُة ال َّش ْم ِسيَّ ُة‬ ‫َأ ْك ُت ُب َهذا ا ْل َع َد َد بِال ّصي َغ َت ْي ِن ا ْل ِقيا ِس َّي ِة َوال َّت ْحلي ِل َّي ِة‬ ‫ُي َع ُّد َق َمــ ُر ا ْلَ ْر ِض خا ِمــ َس َأ ْك َب ِر‬ ‫‪َ   8‬أ ْم َ ُل َل ْو َح َة ا ْلقي َم ِة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ِة‪ُ ،‬ث َّم َأ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد بِال ّصي َغ ِة ال َّت ْحلي ِل َّي ِة‪:‬‬ ‫َأ ْقمــا ِر ا ْل َم ْجمو َعــ ِة ال َّش ْم ِســ َّي ِة‪،‬‬ ‫َوا ْل َمكا َن ا ْل َوحي َد خــا ِر َج َك ْو َك ِب‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْل َملايي ِن‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْلُلو ِف‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْلحا ِد‬ ‫ا ْلَ ْر ِض ا َّلذي َت َم َّك َن ا ْ ِل ْنسا ُن ِم َن‬ ‫ا ْل ُوقو ِف َع َل ْي ِه‪َ ،‬وا ْل ِج ْســ َم ا ْلَ ْك َب َر‬ ‫آحا ٌد َع َشرا ٌت ِمئا ٌت آحا ٌد َع َشرا ٌت ِمئا ٌت آحا ٌد َع َشرا ٌت ِمئا ٌت‬ ‫َوا ْلَ ْك َث َر َل َمعا ًنا في َسما ِء ا ْلَ ْر ِض‬ ‫‪39‬‬ ‫‪4 47 2 7‬‬ ‫َل ْي ًل‪.‬‬ ‫‪40000‬‬ ‫‪20‬‬ ‫ ‪3944727 =   +   +   +   +   +   +‬‬ ‫‪  9‬ما ا ْل َع َد ُد ا ْل َم ْفقو ُد في ‪:‬‬ ‫‪1425689 = 1000000 + 400000 + + 5000 + 600 + 80 + 9‬‬ ‫ ‪10  999964‬‬ ‫ُأ َح ِّد ُد ا ْلقي َم َة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي َة لِل َّر ْق ِم ا َّلذي َت ْح َت ُه َخ ٌّط ِم ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫‪11  51232038 12  517232038‬‬ ‫‪12‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪1‬‬ ‫‪ُ   13‬أ ْك ِم ُل ا ْل ُج َم َل ا ْلتِ َي َة‪:‬‬ ‫أَتَ َذ ّكَ ُر‬ ‫أ )   ُي َم ِّث ُل ا ْل َع َد ُد ‪َ ،500‬ع َش َر َة َأ ْمثا ِل ا ْل َع َد ِد       ‬ ‫‪381492‬‬ ‫ب)   ُي َم ِّث ُل ا ْل َع َد ُد ‪ُ 20000‬ع ْش ِر ا ْل َع َد ِ د       ‬ ‫جـ)   ُي َم ِّث ُل ا ْل َع َد ُد ‪َ        200‬أ ْمثا ِل ا ْل َع َد ِد ‪.20‬‬ ‫‪300000‬‬ ‫د )   ُي َم ِّث ُل ا ْل َع َد ُد ‪َ        4000‬أ ْمثا ِل ا ْل َع َد ِد ‪.400‬‬ ‫‪80000‬‬ ‫هـ )   ُي َم ِّث ُل ا ْل َع َد ُد ‪َ        600‬أ ْمثا ِل ا ْل َع َد ِد ‪.60‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪َ   14‬أ ِص ُل بِ َخ ٍّط َب ْي َن قي َم ِة ال َّر ْق ِم ا َّلذي َت ْح َت ُه َخ ٌّط في ا ْلَ ْعدا ِد ا ْلوا ِر َد ِة إِلى ا ْل َيمي ِن‪َ ،‬و َب ْي َن ا ْلَ ْعدا ِد‬ ‫‪400‬‬ ‫ا ْلوا ِر َد ِة إِلى ا ْل َيسا ِر‪:‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪700‬‬ ‫‪578681‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪92717‬‬ ‫‪70000‬‬ ‫‪367709‬‬ ‫‪7000‬‬ ‫‪675573‬‬ ‫‪ُ   15‬س ّكا ٌن‪َ :‬أعو ُد إِلى فِ ْق َر ِة ( َأ ْس َت ْك ِش ُف)‪َ ،‬و َأ ْك ُت ُب َع َد َد ُس ّكا ِن ا ْل َم ْم َل َك ِة بِال ّصي َغ ِة ال َّت ْحلي ِل َّي ِة‪.‬‬ ‫َمهارا ُت التَّ ْفكي ِر‬ ‫‪َ   16‬أ ْك َت ِش ُف ا ْل َخ َط َأ‪َ :‬ك َت َب ْت َسمي َر ُة ال َع َد َد ‪ 35003936‬بِال ّصي َغ ِة ال َّت ْحلي ِل َّي ِة‪:‬‬ ‫‪30000000 + 50000 + 3000 + 900 + 30 + 6‬‬ ‫َأ ْك َت ِش ُف َخ َط َأ َسمي َر َة َو ُأ َص ِّح ُح ُه‪.‬‬ ‫‪َ   17‬ت ْبري ٌر‪َ :‬ه ْل َت ْخ َت ِل ُف ا ْلقي َم ُة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ُة لِل َّر ْق ِم ‪ 9‬في ا ْل َع َد ِد ‪َ 9605‬ع ِن ا ْلقي َم ِة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ِة لِل َّر ْق ِم ‪9‬‬ ‫في ا ْل َع َد ِد ‪149605‬؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتِ َي‪.‬‬ ‫ أَتَ َح َّد ُث‪ِ :‬م َّم َت َت َك َّو ُن َد ْو َر ُة ا ْل ِم ْليو ِن؟‬ ‫‪13‬‬

‫ُمقا َرنَ ُة ا ْلَ ْعدا ِد َوتَ ْرتيبُها‪2‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫َع َد ُد ا ْل ُح ّجا ِج‬ ‫ا ْلعا ُم‬ ‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِف ْك َر ُة ال َّد ْر ِس‬ ‫‪1390666‬‬ ‫‪2015‬‬ ‫‪1325471‬‬ ‫‪2016‬‬ ‫ُي َب ِّيــ ُن ا ْل َج ْد َو ُل ا ْل ُمجــا ِو ُر َع َد َد ُح ّجا ِج‬ ‫ُأقا ِر ُن َب ْي َن ا ْلَ ْعدا ِد ِض ْم َن‬ ‫‪1755250‬‬ ‫‪2017‬‬ ‫َب ْي ِت ال ّٰل ِه ا ْل َحرا ِم لِ َخ ْم َس ِة َأ ْعوا ٍم‪.‬‬ ‫ا ْل َملايي ِن‪َ ،‬و ُأ َر ِّت ُبها‪.‬‬ ‫‪1760513‬‬ ‫‪2018‬‬ ‫‪1855836‬‬ ‫‪2019‬‬ ‫ما ا ْلعا ُم ا َّلذي كا َن في ِه َعــ َد ُد ا ْل ُح ّجا ِج‬ ‫الْ ُم ْصطَلَحا ُت‬ ‫َأ ْك َب َر؟‬ ‫َخ ُّط ا ْلَ ْعدا ِد ‪َ ،‬أ ْك َب ُر ِم ْن‪،‬‬ ‫ا ْل َم ْص َد ُر‪ِ :‬وزا َر ُة ا ْل َح ِّج َوا ْل ُع ْم َر ِة ال ُّسعو ِد َّي ُة‪.‬‬ ‫َأ ْص َغ ُر ِم ْن‪ُ ،‬يساوي‬ ‫أَﺗَ َﻌﻠﱠ ُﻢ‬ ‫لِ ُمقا َر َن ِة َع َد َد ْي ِن‪ُ ،‬ي ْم ِكنُني ا ْستِ ْعما ُل َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد (‪)number line‬؛ َف َأ ُّي َع َد ٍد ُه َو َأ ْك َب ُر ِم َن ا ْلَ ْعدا ِد ا ْلوا ِق َع ِة َعلى‬ ‫َيسا ِر ِه َعلى َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد‪َ ،‬و َأ ْص َغ ُر ِم َن ا ْلَ ْعدا ِد ا ْلوا ِق َع ِة َعلى َيمينِ ِه‪َ .‬و َأ ْس َت ْع ِم ُل َأ َح َد ا ْل ُم ْص َط َلحا ِت ا ْلتِ َي ِة‪:‬‬ ‫َأ ْك َب ُر ِم ْن (‪َ )greater than‬أ ْو َأ ْص َغ ُر ِم ْن (‪َ ،)less than‬أ ْو ُيساوي (‪.)equal to‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪ُ   1‬أقا ِر ُن بِا ْستِ ْعما ِل َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد‪ُ ،‬ث َّم َأ َض ُع ال َّر ْم َز(> َأ ْو < َأ ْو =)؛ لِ ُت ْصبِ َح ا ْل ِعبا َر ُة َصحي َح ًة‪:‬‬ ‫ ‪3456210‬‬ ‫‪  3759120‬‬ ‫‪3456210‬‬ ‫‪3759120‬‬ ‫‪3000000‬‬ ‫‪3200000‬‬ ‫‪3400000‬‬ ‫‪3600000‬‬ ‫‪3800000‬‬ ‫ﹶﺗ ﹾﺼ ﹸﻐ ﹸﺮ ا ﹾﻷﹶ ﹾﻋﺪا ﹸد‬ ‫ﹶﺗ ﹾﻜ ﹸ ﹸﱪ ا ﹾﻷﹶ ﹾﻋﺪا ﹸد‬ ‫ُألا ِح ُظ َأ َّن ا ْل َع َد َد ‪َ 3759120‬ي َق ُع َعلى َيمي ِن ا ْل َع َد ِد ‪ ،3456210‬إِ َذ ْن‪3456210 > 3759120 :‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪ُ :‬أقا ِر ُن بِا ْستِ ْعما ِل َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد‪ُ ،‬ث َّم َأ َض ُع ال َّر ْم َز(> َأ ْو < َأ ْو =)؛ لِ ُت ْصبِ َح ا ْل ِعبا َر ُة َصحي َح ًة‪:‬‬ ‫  ‪9724511‬‬ ‫‪  9241567‬‬ ‫‪14‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪1‬‬ ‫ُي ْم ِكنُني َأ ْي ًضا ا ْستِ ْعما ُل َل ْو َح ِة ا ْلقي َم ِة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ِة لِ ُمقا َر َن ِة ا ْلَ ْعدا ِد َو َت ْرتيبِها؛ َوذلِ َك بِ ِكتا َبتِها َر ْأ ِس ًّيا َف ْو َق َب ْع ِضها‪ُ ،‬ث َّم‬ ‫ُمقا َر َن ِة َأ ْرقا ِمها ِم َن ا ْل َيسا ِر إِلى ا ْل َيمي ِن‪.‬‬ ‫َع َد ُد ال ُّس ّيا ِح‬ ‫ا ْلعا ُم‬ ‫  ِمثا ٌل ‪ِ :2‬م َن الْ َحيا ِة‬ ‫‪4565158‬‬ ‫‪2017‬‬ ‫ِسيا َح ٌة‪ُ :‬ي َب ِّي ُن ا ْل َج ْد َو ُل ا ْل ُمجا ِو ُر َع َد َد ال ُّس ّيا ِح ا ْلقا ِدمي َن إِلى ا ْلُ ْر ُد ِّن ِخلا َل‬ ‫‪4922169‬‬ ‫‪2018‬‬ ‫‪َ 3‬أ ْعوا ٍم‪ُ .‬أ َر ِّت ُب ه ِذ ِه ا ْلَ ْعدا َد َتنا ُزلِ ًّيا ( ِم َن ا ْلَ ْك َب ِر إِلى ا ْلَ ْص َغ ِر)‪.‬‬ ‫‪4962144‬‬ ‫‪2019‬‬ ‫ا ْل َم ْص َد ُر‪َ :‬م ْو ِق ُع ِوزا َر ِة ال ِّسيا َح ِة‪.‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪3‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪2‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪1‬‬ ‫‪4962144‬‬ ‫‪4565158‬‬ ‫‪4922169‬‬ ‫‪4962144‬‬ ‫‪4922169‬‬ ‫‪4565158‬‬ ‫‪4962144‬‬ ‫‪4922169‬‬ ‫ا ْل َعــ َد ُد ا ْلَ َّو ُل َأ ْك َب ُر ِم َن ا ْل َع َد ِد ال ّثاني؛ ِلَ َّن‬ ‫بِما َأ َّن َمنْ ِز َل َة آحا ِد ا ْل َملايي ِن ُم َتشــابِ َه ٌة؛‬ ‫َم ْن ِز َل َة َع َشرا ِت ا ْلُلو ِف َأ ْك َب ُر‪َ .‬ن ْع َم ُل َعلى‬ ‫‪4565158‬‬ ‫َننْ َت ِق ُل إِلى َم ْن ِز َلــ ِة ِمئا ِت ا ْلُلو ِف َو ُنقا ِر ُن‬ ‫إِعا َد ِة َت ْرتي ِب ا ْلَ ْعدا ِد إِ ْن َل ِز َم ا ْلَ ْم ُر‪.‬‬ ‫ال َّر ْقما ِن ا ْلَ َّو ُل َوال ّثاني َأ ْك َب ُر ِم َن ال َّر ْق ِم‬ ‫َأ ْرقا َمها‪.‬‬ ‫ال ّثالِ ِث؛ ِلَ َّن َم ْن ِز َل َة ِمئا ِت ا ْلُلو ِف َأ ْك َب ُر‪.‬‬ ‫َن ْع َم ُل َعلى َت ْرتيــ ِب ا ْلَ ْرقا ِم‪ُ ،‬ث َّم َننْ َت ِق ُل‬ ‫إِلى ا ْل ُخ ْط َو ِة ال ّتالِ َي ِة‪.‬‬ ‫إِ َذ ْن‪4962144 > 4922169 > 4565158 :‬‬ ‫لِذا؛ َفإِ َّن َت ْرتي َب ا ْلَ ْعدا ِد َتنَا ُزلِ ًّيا ُه َو‪4962144, 4922169, 4565158 :‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪ُ :‬أ َر ِّت ُب ا ْلَ ْعدا َد ‪َ 53241290, 53641025, 53279243‬تصا ُع ِد ًّيا‬ ‫( ِم َن ا ْلَ ْص َغ ِر إِلى ا ْلَ ْك َب ِر)‪.‬‬ ‫‪15‬‬

‫ لِ ُت ْصبِ َح ا ْل ِعبا َر ُة َصحي َح ًة‪:‬‬ ‫َأ َض ُع ال َّر ْم َز (> َأ ْو < َأ ْو =) في  ‬ ‫أَﺗَ َﺪ ﱠر ُب‬ ‫‪1  100012001    7965412‬‬ ‫َوأَ ُﺣ ﱡﻞ اﻟْ َﻤﺴﺎﺋِ َﻞ‬ ‫‪2  124523414    98542578‬‬ ‫تذكي ٌر‬ ‫‪3  671984675    671984380‬‬ ‫َأ ُع ُّد ا ْل َمنا ِز َل في ُك ٍّل ِم َن ال َع َد َد ْي ِن‪،‬‬ ‫َفإِذا كا َن َأ َح ُد ُهما َل ُه َع َد ٌد َأ ْك َب ُر ِم َن‬ ‫ا ْل َمنا ِز ِل؛ َف َيكو ُن ُه َو ا ْل َع َد َد ا ْلَ ْك َب َر‪.‬‬ ‫‪4  889529749    749621848‬‬ ‫  ‪5  461329‬‬ ‫‪  400000 + 60000 + 1000 + 300 + 20 + 9‬‬ ‫  ‪6  100003‬‬ ‫َع َش َر ِة آلا ٍف َو َثلا َث ٍة  ‬ ‫‪  7‬ا ْل َح ُّج‪َ :‬أعو ُد إِلى فِ ْق َر ِة ( َأ ْس َت ْك ِش ُف)‪َ ،‬و ُأ َر ِّت ُب َأ ْعدا َد ا ْل ُح ّجا ِج َتصا ُع ِد ًّيا‪.‬‬ ‫الْ َح ُّج‬ ‫َأ ْك ُت ُب َر ْق ًما ُمنا ِس ًبا في    ؛ لِ ُت ْصبِ َح ا ْل ُج ْم َل ُة ا ْل َع َد ِد َّي ُة َصحي َح ًة‪:‬‬ ‫َح ُّج َب ْيــ ِت الل ِه ا ْل َحــرا ِم ُر ْك ٌن ِم ْن‬ ‫‪8   32117 = 3 117‬‬ ‫‪9   7114899 < 7114 99‬‬ ‫َأ ْركا ِن ا ْ ِل ْسلا ِم ا ْل َخ ْم َس ِة‪َ ،‬و َشعي َر ٌة‬ ‫َت ْهفو إِ َل ْيها ا ْل ُقلــو ُب‪ .‬قا َل َتعالى‪:‬‬ ‫‪10   9124382 < 91243 2 11  27039 1 = 2703981‬‬ ‫«ﮬ ﮭ ﮮ ﮯ ﮰ ﮱ‬ ‫ﯓﯔﯕﯖ»‪( .‬ســو َر ُة آ ِل‬ ‫ِع ْمرا َن‪ :‬ا ْل َي ُة ‪.)97‬‬ ‫‪12  1982 888 = 19825888 13   3683129 < 36 3129‬‬ ‫‪ُ   14‬أ َر ِّت ُب ا ْلَ ْعدا َد ا ْلتِ َي َة ِم َن ا ْلَ ْص َغ ِر إِلى ا ْلَ ْك َب ِر‪َ ( :‬أ ْك ُت ُب ا ْ ِلجا َب َة بِال ّصي َغ ِة ا ْل ِقيا ِس َّي ِة)‬ ‫أ )  ‪50000 + 200 + 70‬‬ ‫ب)  ا ْثنا ِن َو َخ ْمسو َن َأ ْل ًفا َو َس ْب َع ٌة‪.‬‬ ‫جـ)  ‪50720‬‬ ‫ا ْلَ ْص َغ ُر‬ ‫ا ْلَ ْك َب ُر‬ ‫                       ‪, ,‬‬ ‫‪16‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪1‬‬ ‫‪َ   15‬مشــاري ُع‪َ :‬ب َل َغ ْت َت ْك ِل َف ُة ا ْل َمشــاري ِع ا ْل ِخ ْد ِم َّي ِة في َب َل ِد َّي ِة إِ ْربِــ َد ا ْل ُك ْبرى في عا ِم ‪2016‬م‪،‬‬ ‫مينا ُء الْ َع َق َب ِة‬ ‫‪ 16125000‬دينــا ٍر‪َ ،‬و َب َل َغ ْت َت ْك ِل َف ُتها في َب َل ِد َّي ِة ا ْل َكــ َر ِك ا ْل ُك ْبرى ‪ 5395000‬دينا ٍر في‬ ‫ُهــ َو ا ْلمينــا ُء ا ْل َب ْحــ ِر ُّي ا ْلُ ْر ُدنِ ُّي‬ ‫ا ْلعا ِم َن ْف ِس ِه‪ُ .‬أقا ِر ُن َب ْي َن َت ْك ِل َف ِة ا ْل َمشاري ِع في ا ْل َب َل ِد َّي َت ْي ِن‪.‬‬ ‫ا ْل َوحي ُد‪َ ،‬ي َق ُع َشــ ْر َق َمدينَ ِة ا ْل َع َق َب ِة‪،‬‬ ‫َو َل ُه َد ْو ٌر با ِر ٌز في َتنْ ِم َي ِة ا ْل ْقتِصا ِد؛‬ ‫‪َ   16‬ر َســ ْت با ِخ َر ٌة َت ْح ِم ُل ا ْل َق ْم َح في مينا ِء ا ْل َع َق َب ِة‪،‬‬ ‫إِ ْذ َت ْع ُبــ ُر ُم ْع َظــ ُم ال ّصــا ِدرا ِت‬ ‫َف َت َّم َت ْفري ُغ ُحمو َلتِها َعلى َمدى ‪َ 3‬أ ّيا ٍم َكما في‬ ‫َوا ْلوا ِردا ِت َع ْن َطري ِق ِه‪.‬‬ ‫ا ْل َج ْد َو ِل ا ْل ُمجا ِو ِر‪:‬‬ ‫ا ْل ُحمو َل ُة ا ْل ُم َف َّر َغ ُة (‪)kg‬‬ ‫ا ْل َي ْو ُم‬ ‫‪1306500‬‬ ‫ا ْلَ َّو ُل‬ ‫ُأ َر ِّت ُب ا ْل ُحمولا ِت ا ْل ُم َف َّر َغ َة في ا ْلَ ّيا ِم ال َّثلا َث ِة‬ ‫‪1327250‬‬ ‫َتنا ُزلِ ًّيا‪.‬‬ ‫‪1387520‬‬ ‫ال ّثاني‬ ‫ال ّثالِ ُث‬ ‫أب َح ُث َع ْن َن َم ٍط‪َ :‬أ ِج ُد ا ْلَ ْعدا َد ا ْل َم ْفقو َد َة في ُك ٍّل ِم َن النَّ َم َط ْي ِن ا ْلتِ َي ْي ِن‪:‬‬ ‫ِإ ْرشا ٌد‬ ‫‪17   2390000, 3400000, 4410000,‬‬ ‫‪, 6430000‬‬ ‫‪َ kg‬ت ْعني كيلوغرا ًما‪.‬‬ ‫‪18   325410,‬‬ ‫‪, 305410, 295410,‬‬ ‫‪, 275410‬‬ ‫َمهارا ُت التَّ ْفكي ِر‬ ‫‪َ   19‬م ْس َأ َل ٌة َم ْفتو َح ٌة‪َ :‬أ ْك ُت ُب َع َد ًدا ِم ْن ‪َ 8‬أ ْرقا ٍم َأ ْص َغ َر ِم َن ا ْل َع َد ِد ‪َ ،24985487‬و َأ ْك َب َر ِم ْن ا ْل َع َد ِد‬ ‫‪.24985477‬‬ ‫‪َ   20‬أ ْك َت ِش ُف ا ْل َخ َط َأ‪ :‬قا َر َن َع ْب ُد ال ّٰل ِه َب ْي َن ا ْل َع َد َد ْي ِن‪َ 970508, 3785174 :‬على َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد‬ ‫َف َك َت َب‪َ ،970508 < 3785174 :‬أ ْك َت ِش ُف َخ َط َأ َع ْب ِد ال ّٰل ِه َو ُأ َص ِّح ُح ُه‪.‬‬ ‫‪َ   21‬ت ْبري ٌر‪ُ :‬أ َب ِّي ُن لِماذا َن ْب َد ُأ ُمقا َر َن َة ا ْلَ ْعدا ِد بِا ْل َمنا ِز ِل ِم َن ا ْل َيسا ِر‪.‬‬ ‫  َأ َت َح َّد ُث‪َ :‬ك ْي َف ُي ْم ِكنُني ا ْستِ ْعما ُل َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد في ا ْل ُمقا َر َن ِة َب ْي َن َأ ِّي َع َد َد ْي ِن؟‬ ‫‪17‬‬

‫َج ْم ُع ا ْلَ ْعدا ِد ا ْل ُكلِّيَّ ِة َوطَ ْر ُحها‪3‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِف ْك َر ُة ال َّد ْر ِس‬ ‫َب َل َغ ْت َأ ْربا ُح َش ِر َك ٍة في النِّ ْص ِف ا ْلَ َّو ِل‬ ‫َأ ْج َم ُع َأ ْو َأ ْط َر ُح َأ ْعدا ًدا ِض ْم َن ‪7‬‬ ‫ِمــ َن ا ْلعا ِم ‪ 1125040‬دينــا ًرا‪َ ،‬وفي‬ ‫َمنا ِز َل‪.‬‬ ‫النِّ ْص ِف ال ّثاني ‪ 1095400‬دينا ٍر‪ ،‬ما‬ ‫ِم ْقدا ُر َأ ْربا ِح ال َّش ِر َك ِة في نِها َي ِة ا ْلعا ِم؟‬ ‫الْ ُم ْصطَلَحا ُت‬ ‫ناتِ ُج ا ْل َج ْم ِع‪ ،‬ناتِ ُج ال َّط ْر ِح‬ ‫أَﺗَ َﻌﻠﱠ ُﻢ‬ ‫ُي ْم ِكنُني ا ْستِ ْعما ُل ا ْلقي َم ِة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ِة؛ ِليجا ِد ناتِ ِج َج ْم ِع (‪َ )sum‬ع َد َد ْي ِن َأ ْو ناتِ ِج َط ْر ِح ِهما (‪ُ ،)difference‬ك ٌّل‬ ‫ِمنْ ُهما ُم َك َّو ٌن ِم ْن ‪َ 7‬منا ِز َل‪َ ،‬ولِ ْل ُح ْك ِم َعلى َم ْعقولِ َّي ِة ا ْ ِلجا َب ِة؛ ُأ َق ِّد ُر النّاتِ َج َو ُأقا ِر ُن ُه بِا ْ ِلجا َب ِة ا َّلتي َح َص ْل ُت َع َل ْيها‪.‬‬ ‫الأَ ْع َدا ُد ا ْل ُك ِّل َية ِه َي‪:‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪َ   1‬أ ِج ُد ناتِ َج‪3421664 + 1897632 = :‬‬ ‫‪0, 1, 2, 3,...‬‬ ‫ِليجا ِد النّاتِ ِج‪ُ :‬أ َر ِّت ُب ا ْلَ ْعدا َد في َل ْو َح ِة ا ْلقي َم ِة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ِة َف ْو َق َب ْع ِضها‪:‬‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْل َملايي ِن‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْلُلو ِف‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْلحا ِد‬ ‫مِ ئاتٌ‬ ‫إِعا َد ُة ال َّت ْجمي ِع‬ ‫عَشَ راتٌ‬ ‫ا ْل َع َد ُد ا ْلَ َّو ُل‬ ‫ا ْل َع َد ُد ال ّثاني‬ ‫آحادٌ‬ ‫ا ْل َم ْجمو ُع‬ ‫مِ ئاتٌ‬ ‫عَشَ راتٌ‬ ‫َأ ْك ُت ُب ناتِ َج ا ْل َج ْم ِع‪5319296 :‬‬ ‫آحادٌ‬ ‫مِ ئاتٌ‬ ‫عَشَ راتٌ‬ ‫آحادٌ‬ ‫‪11‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪342166‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪189763‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪531929‬‬ ‫َأ ْب َد ُأ ا ْل َج ْم َع بِال َّت ْرتي ِب ِم َن ا ْل َيمي ِن إِلى ا ْل َيسا ِر؛‬ ‫ُم ْس َتعينًا بِا ْل ِق َي ِم ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ِة ِلَ ْرقا ِم ا ْل َع َد َد ْي ِن‪.‬‬ ‫‪18‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪1‬‬ ‫ال َّت ْقدي ُر‪ُ :‬أ َق ِّد ُر ناتِ َج ا ْل َج ْم ِع بِال َّت ْقري ِب إِلى َأ ْعلى َمنْ ِز َل ٍة‪:‬‬ ‫‪ُ 3421664‬ي َق َّر ُب إِلى َأ ْعلى َمنْ ِز َل ٍة    ‪3000000‬‬ ‫‪ُ 1897632‬ي َق َّر ُب إِلى َأ ْعلى َمنْ ِز َل ٍة    ‪2000000‬‬ ‫‪2000000+ 3000000 = 5000000‬‬ ‫ِم ْليونا ِن ‪َ 3 +‬ملايي َن = ‪َ 5‬ملايي َن‬ ‫بِما َأ َّن ا ْ ِلجا َب َة ا ْل َدقيق َة ‪َ 5319296‬قري َب ٌة ِم َن ا ْ ِلجا َب ِة ا ْل ُم َق َّد َر ِة َف ْه َي َم ْعقو َل ٌة‪ُ .‬ي ْم ِكنُني ال َّت َح ُّق ُق ِم ْن ِص َّح ِة ا ْل َح ِّل بِا ْستِ ْعما ِل‬ ‫ا ْل َل ِة ا ْلحا ِس َب ِة‪.‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪َ :‬أ ِج ُد ناتِ َج‪17897632 + 35421664 = :‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪َ   2‬أ ِج ُد ناتِ َج ال َّط ْر ِح‪6938179 - 3165478 = :‬‬ ‫  ‪7000000‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر ناتِ َج ال َّط ْر ِح بِال َّت ْقري ِب إِلى َأ ْعلى َمنْ ِز َل ٍة‪ُ 6938179 :‬ي َق َّر ُب إِلى  ‬ ‫‪ُ 3165478‬ي َق َّر ُب إِلى     ‪3000000‬‬ ‫‪7000000 - 3000000 = 4000000‬‬ ‫ِليجا ِد النّاتِ ِج‪ُ :‬أ َر ِّت ُب ا ْلَ ْعدا َد في َل ْو َح ِة ا ْلقي َم ِة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ِة َف ْو َق َب ْع ِضها‪:‬‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْل َملايي ِن‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْلُلو ِف‬ ‫َد ْو َر ُة ا ْلحا ِد‬ ‫مِ ئاتٌ‬ ‫إِعا َد ُة ال َّت ْجمي ِع‬ ‫عَشَ راتٌ‬ ‫ا ْل َع َد ُد ا ْلَ َّو ُل‬ ‫آحادٌ‬ ‫ا ْل َع َد ُد ال ّثاني‬ ‫مِ ئاتٌ‬ ‫ناتِ ُج ال َّط ْر ِح‬ ‫عَشَ راتٌ‬ ‫آحادٌ‬ ‫مِ ئاتٌ‬ ‫عَشَ راتٌ‬ ‫آحادٌ‬ ‫‪8 13 7‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪693 8‬‬ ‫‪1 79‬‬ ‫‪316 5‬‬ ‫‪4 78‬‬ ‫‪377 2‬‬ ‫‪7 01‬‬ ‫َأ ْط َر ُح‬ ‫َأ ْط َر ُح ِمئا ِت‬ ‫ُأ ِعي ُد‬ ‫َأ ْط َر ُح ُأ ِعي ُد ال َّت ْج ِمي َع َأ ْط َر ُح آحا َد‬ ‫َأ ْط َر ُح‬ ‫ا ْل َملايي َن‪.‬‬ ‫الألو ِف‪.‬‬ ‫ال َّت ْج ِمي َع‬ ‫الألو ِف‪.‬‬ ‫ا ْل َع َشرا ِت‪َ .‬و َأ ْط َر ُح‪.‬‬ ‫ا ْلحا َد‪.‬‬ ‫َو َأ ْط َر ُح‪.‬‬ ‫َأ ْك ُت ُب ناتِ َج ال َّط ْر ِح‪3772701 :‬‬ ‫‪19‬‬

‫بِمــا َأ َّن ا ْ ِلجا َب َة ا ْل َحقي ِق َّي َة ‪َ 3772701‬قري َب ٌة ِم َن ا ْ ِلجا َب ِة ا ْل ُم َق َّد َر ِة ‪َ 4000000‬ف ْهــ َي َم ْعقو َل ٌة‪ُ .‬ي ْم ِكنُني ال َّت َح ُّق ُق ِم ْن ِص َّح ِة‬ ‫ا ْل َح ِّل بِا ْستِ ْعما ِل ا ْل َل ِة ا ْلحا ِس َب ِة‪.‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪َ :‬أ ِج ُد ناتِ َج ال َّط ْر ِح‪8465987 - 5276514 = :‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر ناتِ َج ما َي ْأتي‪َ ،‬و َأ ِج ُد ُه‪:‬‬ ‫أَﺗَ َﺪ ﱠر ُب‬ ‫= ‪2   2713220 + 4856223‬‬ ‫َوأَ ُﺣ ﱡﻞ اﻟْ َﻤﺴﺎﺋِ َﻞ‬ ‫ = ‪1   2827160 + 1915512‬‬ ‫ = ‪3   7810294 – 7732198‬‬ ‫= ‪4   4443219 – 2233681‬‬ ‫الْ َجزائِ ُر‬ ‫= ‪5   5400663 + 2145621 + 1445532‬‬ ‫َت َق ُع ا ْل َجزا ِئــ ُر في قــا َّر ِة إِ ْفريقيا‪،‬‬ ‫‪  6‬ما ناتِ ُج َط ْر ِح ‪ِ 4567000‬م ْن ‪7895000‬؟‬ ‫َو ِه َي َأ ْك َب ُر َد ْو َلــ ٍة َع َربِ َّي ٍة ِم ْن َح ْي ُث‬ ‫ا ْل ِمسا َح ُة‪َ ،‬و َتليها ا ْل َم ْم َل َك ُة ا ْل َع َربِ َّي ُة‬ ‫‪ُ   7‬د َو ٌل‪َ :‬ت ْب ُل ُغ ِمسا َح ُة ا ْل َجزا ِئ ِر ‪َ 2381741 km2‬و ِمسا َح ُة‬ ‫لي ْبيــا ‪َ 1759541 km2‬و ِمســا َح ُة ا ْل َم ْغ ِر ِب ‪km2‬‬ ‫ال ُّسعو ِد َّي ُة‪.‬‬ ‫‪َ .710850‬ك ْم ِمسا َح ُة ال ُّد َو ِل ال َّثلا ِث َم ًعا؟‬ ‫‪َ km2‬ت ْعني‬ ‫كيلو ِم ْت ًرا ُم َر َّب ًعا‪َ ،‬و ‪km‬‬ ‫َت ْعني كيلو ِم ْت ًرا‪.‬‬ ‫‪َ   8‬ي ْب ُل ُغ ُق ْط ُر ال َّش ْم ِس ‪َ 1392700 km‬ب ْينَما َي ْب ُل ُغ ُق ْط ُر َن ْج ِم ُس َه ْي ٍل ‪ .98789000 km‬بِ َك ْم‬ ‫َيزي ُد ُق ْط ُر َن ْج ِم ُس َه ْي ٍل ِعلى ُق ْط ِر ال َّش ْم ِس؟‬ ‫ا ْلقي َم ُة بِال ّدينا ِر‬ ‫ا ْلعا ُم‬ ‫‪  9‬صا ِدرا ٌت‪ُ :‬ي َب ِّي ُن ا ْل َجــ ْد َو ُل ا ْل ُمجا ِو ُر قي َم َة صا ِدرا ِت‬ ‫‪15300000‬‬ ‫‪2016‬م‬ ‫ا ْل َم ْم َل َك ِة ِم َن ا ْلَ ْس ِم َد ِة في َشــ ْه ِر كانو َن ا ْلَ َّو ِل ِم ْن‬ ‫عا َم ِّي ‪ 2016‬و‪2017‬م‪َ .‬أ ِج ُد ِقي َم َة ِزيا َد ِة ال ّصا ِدرا ِت‬ ‫‪27900000‬‬ ‫‪2017‬م‬ ‫في عا ِم ‪َ 2017‬على عا ِم ‪2016‬م‪.‬‬ ‫‪20‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪1‬‬ ‫َمهارا ُت التَّ ْفكي ِر‬ ‫‪َ   10‬ت ْفكي ٌر نا ِق ٌد‪َ :‬أ َض ُع ا ْلَ ْرقا َم ا ْل ُمنا ِس َب َة في ا ْل َفرا ِغ؛ لِ ُت ْصبِ َح َع َم ِل َّي ُة ا ْل َج ْم ِع َصحي َح ًة‪:‬‬ ‫‪3915266‬‬ ‫‪+1‬‬ ‫‪37‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪515241‬‬ ‫‪َ   11‬م ْســ َأ َل ٌة ُم َت َع ِّد َد ُة ا ْل ُخ ُطوا ِت‪ُ :‬ي َب ِّي ُن ال َّت ْمثي ُل ا ْل َبيانِ ُّي َأ ْدنا ُه ُك َت َل ‪ 3‬طا ِئرا ِت َشــ ْح ٍن‪َ .‬ك ْم َيزي ُد‬ ‫َم ْسأَلَ ٌة ُمتَ َع ِّد َد ُة الْ ُخطُوا ِت‬ ‫َم ْجمو ُع ُك ْت َل َتي ال ّطا ِئ َر َت ْي ِن ال َّصغي َر َت ْي ِن َعلى ُك ْت َل ِة ال ّطا ِئ َر ِة ا ْل َكبي َر ِة؟‬ ‫َم ْســ َأ َل ٌة َأ ْحتا ُج إِلى َأ ْك َث َر ِم ْن َع َم ِل َّي ٍة‬ ‫ﹸﻛ ﹶﺘ ﹸﻞ ﹶﺑ ﹾﻌ ﹺﺾ ﻃﺎﺋﹺﺮا ﹺت اﻟ ﱠﺸ ﹾﺤ ﹺﻦ‬ ‫ِريا ِض َّيــ ٍة لِ َح ِّلهــا‪ِ ،‬م ْثــ ِل‪ :‬ا ْل َج ْم ِع‬ ‫َوال َّط ْر ِح َوال َّض ْر ِب َو ْالِق ْس َم ِة‪.‬‬ ‫اﻟﹾﻜﹸﺘﹾﻠﹶﺔﹸ ‪kg‬‬ ‫‪250000‬‬ ‫‪142618‬‬ ‫‪214711‬‬ ‫‪161013‬‬ ‫‪200000‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪150000‬‬ ‫‪100000‬‬ ‫اﻟ ﹼﻄﺎﺋﹺ ﹶﺮ ﹸة‬ ‫‪50000‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪َ   12‬ت ْبري ٌر‪َ :‬يقو ُل فا ِر ٌس إِ َّن ُه ُي ْم ِكنُ ُه َأ ْن َي َت َح َّق َق ِم ْن ناتِ ِج َع َم ِل َّي ِة ال َّط ْر ِح بِ َج ْم ِع ا ْل َم ْطرو ِح َوالنّاتِ ِج‪.‬‬ ‫َه ْل َكلا ُم ُه َصحي ٌح؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتِ َي‪.‬‬ ‫‪َ   13‬أ ْك َت ِش ُف ا ْل َخ َط َأ‪َ :‬ج َم َع ْت لانا َوري ُم ا ْل َع َد َد ْي ِن ‪َ 4115783 ،1748215‬فكا َن ْت إِجا َبتا ُهما‬ ‫َكما َي ْأتي‪َ ،‬م ْن ِمنْ ُهما كا َن ْت إِجا َب ُتها َصحي َح ًة؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتِ َي‪.‬‬ ‫ري ُم‬ ‫لانا‬ ‫‪1748215‬‬ ‫‪1748215‬‬ ‫‪+ 4115783‬‬ ‫‪+ 4115783‬‬ ‫‪5863998‬‬ ‫‪5853998‬‬ ‫‪َ   14‬أ ْط َر ُح ا ْل َم ْســ َأ َل َة‪َ :‬أ ْك ُت ُب َم ْســ َأ َل َة َج ْم ٍع لِ َع َد َد ْي ِن‪ُ ،‬ك ٌّل ِمنْ ُهما ُم َك َّو ٌن ِمــ ْن ‪َ 6‬منا ِز َل‪َ ،‬وناتِ ُج‬ ‫َج ْم ِع ِهما ِم ْن ‪َ 7‬منا ِز َل‪َ .‬ه ْل ُي ْم ِك ُن َأ ْن َيكو َن النّاتِ ُج َأ ْك َث َر ِم ْن ‪َ 7‬منا ِز َل؟‬ ‫ أَتَ َح َّد ُث‪:‬لِماذا َن ْس َت ْع ِم ُل إِعا َد َة ال َّت ْجمي ِع َأ ْحيا ًنا ِعنْ َد َج ْم ِع َمنْ ِز َل َت ْي ِن؟‬ ‫‪21‬‬

‫ا ْلَ ْعدا ُد ال ّسالِ َب ُة‪4‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِف ْك َر ُة ال َّد ْر ِس‬ ‫َب َل َغ ْت َد َر َج ُة ا ْل َحرا َر ِة ا ْل ُع ْظمى في َمدينَ ِة‬ ‫َأ َت َع َّر ُف ا ْل َع َد َد ال ّسالِ َب‪َ ،‬و ُأ َع ِّينُ ُه‬ ‫ال ّشــو َب ِك في َشــ ْه ِر ُشــبا َط ‪َ 5‬د َرجا ٍت‬ ‫َعلى َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد‪.‬‬ ‫ِم َئ ِو َّي ٍة‪َ ،‬وال ُّص ْغــرى ‪َ -3‬د َرجا ٍت ِم َئ ِو َّي ٍة‪.‬‬ ‫الْ ُم ْصطَلَحا ُت‬ ‫ما َم ْعكو ُس ُك ٍّل ِم ْن َد َر َج َتي ا ْل َحرا َر ِة؟‬ ‫ا ْل َع َد ُد ال ّسالِ ُب‪ ،‬ا ْل َم ْعكو ُس‪.‬‬ ‫أَﺗَ َﻌﻠﱠ ُﻢ‬ ‫ُت ْســ َت ْع َم ُل ا ْلَ ْعدا ُد ال ّســالِ َب ُة ل َت ْمثي ِل ِق َي ٍم َأ َق َّل ِم َن ال ِّص ْف ِر‪ِ ،‬م ْث ِل‪َ :‬ر ْق ِم ال ّطا َب ِق ا َّلذي َي َق َع َت ْحــ َت ا ْلَ ْر ِض‪َ ،‬و ُي ْك َت ُب ا ْل َع َد ُد‬ ‫ال ّسالِ ُب (‪ )negative number‬بِ َو ْض ِع ا ْ ِلشــا َر ِة (‪)-‬؛ لِ َت ُد َّل َعلى َأ َّن قي َم َة ا ْل َع َد ِد َأ َق ُّل ِم َن ال ِّص ْف ِر‪َ ،‬و ُي ْس َت ْع َم ُل َخ ُّط‬ ‫ا ْلَ ْعدا ِد لِ َت ْمثي ِل َموا ِق ِع ا ْلَ ْعدا ِد ال ّســالِ َب ِة‪َ ،‬و َيكو ُن ا ْل َع َددا ِن ُمتعا ِك َســ ْي ِن إِذا كا َن َل ُهما ا ْل ُب ْع ُد َن ْف ُســ ُه َع ِن ال ِّص ْف ِر َعلى َخ ِّط‬ ‫‪e‬ا‪t‬ﹾﻟ‪i‬ﹶﻤ‪s‬ﹾﻌﻜ‪o‬ﻮ‪ p‬ﹸس‪op‬‬ ‫ا ْلَ ْعدا ِد‪َ ،‬ف َمث ًل‪ 3 :‬و‪َ -3‬ع َددا ِن ُم َتعا ِكسا ِن‪.‬‬ ‫‪5 4 3 2 1 0 +1 +2 +3 +4 +5‬‬ ‫ﹶأ ﹾﻋﺪا ﹲد ﺳﺎﻟﹺ ﹶﺒ ﹲﺔ‬ ‫ﹶأ ﹾﻋﺪا ﹲد ﻣﻮ ﹺﺟ ﹶﺒ ﹲﺔ‬ ‫ِمثا ٌل ‪َ   1‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ا َّلذي ُي َم ِّث ُل ا ْل َم ْو ِق َف َو َم ْعكو َس ُه‪ُ ،‬م َو ِّض ًحا ماذا ُي َم ِّث ُل ال ِّص ْف ُر في ُك ِّل َم ْو ِق ٍف‪.‬‬ ‫ماذا ُي َم ِّث ُل ال ِّص ْف ُر في ا ْل َم ْو ِق ِف؟‬ ‫ا ْل َع َد ُد ا َّلذي َم ْعكو ُس‬ ‫ا ْل َم ْو ِق ُف‬ ‫ُي َم ِّث ُل ا ْل َم ْو ِق َف ا ْل َع َد ِد‬ ‫‪ُ -6 6‬م ْس َتوى َس ْط ِح ا ْل َب ْح ِر‪.‬‬ ‫ا ْرتِفا ُع طائِ ٍر‪َ 6‬أ ْمتا ٍر عن َس ْط ِح ا ْل َب ْح ِر‪.‬‬ ‫َد َر َج ُة ا ْل َحرا َر ِة ِص ْف ٌر َعلى ميزا ِن‬ ‫‪5‬‬ ‫َد َر َج ُة ا ْل َحرا َر ِة ال ُّد ْنيا في َمدينَ ِة ال َّطفي َل ِة ‪َ 5‬د َرجا ٍت ‪-5‬‬ ‫ا ْل َحرا َر ِة‪.‬‬ ‫َت ْح َت ال ِّص ْف ِر‪.‬‬ ‫‪ُ 2‬ك ْت َل ُة ال َّس ِّي َد ِة ا ْلَ ْص ِل َّي ُة َق ْب َل ا ْل َخسا َر ِة‪.‬‬ ‫َخ ِس َر ْت َس ِّي َد ٌة كيلوغرا َم ْي ِن ِم ْن ُك ْت َلتِها ِخلا َل ‪-2‬‬ ‫َش ْه ٍر‪.‬‬ ‫‪22‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪1‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪َ :‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ا َّلذي ُي َم ِّث ُل ا ْل َم ْو ِق َف‪َ « :‬ك َســ َب خالِ ٌد ‪ 30‬دينا ًرا في ُأ ْسبو ٍع»‪َ ،‬و َأ ِج ُد َم ْعكو َس ُه ُم َو ِّض ًحا‬ ‫ماذا ُي َم ِّث ُل ال ِّص ْف ُر في ا ْل َم ْو ِق ِف‪.‬‬ ‫  ِمثا ٌل ‪ِ :2‬م َن الْ َحيا ِة‬ ‫َأ ْبــرا ٌج‪َ :‬ي َت َك َّو ُن ( ُب ْر ُج ُفنْ ُد ِق روتانا) فــي َمدي َن ِة َع ّما َن ِم ْن ‪50‬‬ ‫طا َب ًقا َفــ ْو َق ا ْلَ ْر ِض‪ ،‬إِضا َف ًة إلى ‪ 7‬طوابِ َق َت ْح َت ا ْلَ ْر ِض‪ ،‬ما‬ ‫ا ْل َع َد ُد ا ْل ُمنا ِس ُب لِ َو ْص ِف ال ّطا َب ِق ال ّسابِ ِع َت ْح َت َس ْط ِح ا َْل ْر ِض؟‬ ‫‪ -7‬ﹸﻫ ﹶﻮ ا ﹾﻟ ﹶﻌ ﹶﺪ ﹸد ا ﹾﻟ ﹸﻤﻨﺎ ﹺﺳ ﹸﺐ ﻟﹺﻠ ﱠﺘ ﹾﻌﺒﻴ ﹺﺮ ﹶﻋ ﹺﻦ‬ ‫بِمــا َأ َّن ال ّطا َب َق َي ْق ُع َت ْح َت ُم ْســ َتوى ا ْلَ ْر ِض؛ َفإِ َّننا ُن َع ِّب ُر َعنْ ُه‬ ‫اﻟ ﹼﻄﺎ ﹶﺑ ﹺﻖ اﻟ ﹼﺴﺎﺑﹺ ﹺﻊ ﹶﺗ ﹾﺤ ﹶﺖ ﹶﺳ ﹾﻄ ﹺﺢ ا ﹾﻷﹶ ﹾر ﹺض‪.‬‬ ‫بِ َع َد ٍد سالِ ٍب َأ ْي ‪.-7‬‬ ‫‪7 6 5 4 3 2 1 0 +1 +2‬‬ ‫‪10‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪َ :‬أ ْس َت ْع ِم ُل ال َّت ْمثي َل ا ْل ُمجا ِو َر في ا ْ ِلجا َب ِة َع ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫‪  1‬ما ا ْل َح َيوانا ُت ا َّلتي َت ْر َت ِف ُع َع ْن َس ْط ِح ا ْل َب ْح ِر؟ ‪5‬‬ ‫اﻟﹾﺒﹸﻌﹾﺪﹸ ﺑﺎﹺ ﻷﹾ ﻣﹶ ﹾ ﺘﺎرﹺ‬ ‫‪0‬‬ ‫‪  2‬ما ا ْل َح َيوانا ُت ا َّلتي َتنْ َخ ِف ُض َع ْن َس ْط ِح ا ْل َب ْح ِر؟‬ ‫‪  3‬ما ا ْل َع َد ُد ا َّلذي ُي َم ِّث ُل َم ْو ِق َع ا ْلَ ْخ َطبو ِط َعلى َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد؟‬ ‫ﹸﻣ ﹾﺴ ﹶﺘﻮ￯ ﹶﺳ ﹾﻄ ﹺﺢ ا ﹾﻟ ﹶﺒ ﹾﺤ ﹺﺮ‬ ‫‪  4‬ما َم ْعكو ُس ا ْل َع َد ِد ا َّلذي ُي َم ِّث ُل َم ْو ِق َع َس َم َك ِة ا ْل ِق ْر ِش؟ ‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪23‬‬

‫‪َ   1‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ا َّلذي ُي َم ِّث ُل ا ْل َم ْو ِق َف َو َم ْعكو َس ُه‪ُ ،‬م َو ِّض ًحا ماذا ُي َم ِّث ُل ال ِّص ْف ُر في ُك ِّل َم ْو ِق ٍف‪:‬‬ ‫أَﺗَ َﺪ ﱠر ُب‬ ‫َوأَ ُﺣ ﱡﻞ اﻟْ َﻤﺴﺎﺋِ َﻞ‬ ‫ماذا ُي َم ِّث ُل ال ِّص ْف ُر في‬ ‫ا ْل َع َد ُد ا َّلذي َم ْعكو ُس‬ ‫ا ْل َم ْو ِق ُف‬ ‫ا ْل َم ْو ِق ِف؟‬ ‫ُي َم ِّث ُل ا ْل َم ْو ِق َف ا ْل َع َد ِد‬ ‫َس َح َب ْت َ َرمهاصي ِ‪0‬د‪5‬هاد‪.‬ينا ًرا ِم ْن‬ ‫إِ ْرشا ٌد‬ ‫‪َ m‬ت ْعني ِم ْت ًرا‪.‬‬ ‫ا ْرتِفا ُع َمدينَ ٍة َع ْن َس ْط ِح‬ ‫ا ْل َب ْح ِر ‪.100 m‬‬ ‫‪َ   2‬أ ْك ُت ُب ُك َّل َكلِ َم ٍة ِم ّما َي ْأتي في ا ْل َعمو ِد ا ْل ُمنا ِس ِب َو ْف ًقا لِما ُت َم ِّث ُل ُه‪:‬‬ ‫تاري ُخ ال ِّريا ِضيّا ِت‬ ‫َخ ِس َر‪َ ،‬ك َس َب‪ ،‬ا ْن َخ َف َض‪ ،‬فا َز‪ ،‬زا َد‪َ ،‬س َح َب‪َ ،‬ش َح َن‪َ ،‬ربِ َح‪.‬‬ ‫َكان لِ ُع َلمــا ِء ا ْل ُم ْســ ِلمي َن َف ْضــ ٌل‬ ‫َكبي ٌر في َت َق ُّد ِم ِع ْلــ ِم ال ِّريا ِض ّيا ِت‪،‬‬ ‫َع َد ٌد سالِ ٌب‬ ‫َع َد ٌد مو ِج ٌب‬ ‫َح ْي ُث ا ْب َت َكــروا َو َأضافوا َو َط َّوروا‬ ‫نِتا َج ا ْلُ َمــ ِم ال ّســابِ َق ِة‪َ .‬و ِم ْن َأ َه ِّم‬ ‫إِضافاتِ ِه ْم‪ :‬ال َّر ْقــ ُم ِص ْف ٌر َعلى َي ِد‬ ‫ا ْلعالِ ِم ا ْل َخوا ِر ْز ِم ِّي‪.‬‬ ‫‪َ   3‬أ ْك ُت ُب َد َر َج َة ا ْل َحرا َر ِة ا َّلتي ُيشي ُر إِ َل ْيها ميزا ُن ا ْل َحرا َر ِة في ُك ٍّل ِم ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫‪+5 +5 +5 +5‬‬ ‫‪+4 +4 +4 +4‬‬ ‫‪+3 +3 +3 +3‬‬ ‫‪+2 +2 +2 +2‬‬ ‫‪+1 +1 +1 +1‬‬ ‫‪0000‬‬ ‫‪1111‬‬ ‫‪2222‬‬ ‫‪3333‬‬ ‫‪4444‬‬ ‫‪5555‬‬ ‫‪24‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪1‬‬ ‫‪ُ   4‬أ ْك ِم ُل َخ َّط ا ْلَ ْعدا ِد ا ْلتي؛ بِ َو ْض ِع ا ْل َع َد ِد ا ْل ُمنا ِس ِب‪:‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪54 32‬‬ ‫‪0 +1‬‬ ‫ َت ْحليــ ٌل‪ :‬إِذا كا َن ِت ا ْل ُحرو ُف (أ‪ ،‬ب‪ ،‬ج‪ ،‬د) ُت َم ِّث ُل َأ ْعدا ًدا َعلى َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد َأ ْدنا ُه‪َ ،‬ف ُأجي ُب‬ ‫الْ ُهنو ُد َوا ْلَ ْعدا ُد ال ّسالِبَ ُة‬ ‫َع ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫ا ْخ َت َر َع ا ْل ُهنــو ُد ا ْلَ ْرقا َم ال ّســالِ َب َة‬ ‫ب ‪ 0‬ﺟـ أ‬ ‫د‬ ‫َوا ْســ َت ْع َملوها في ا ْل َق ْر ِن ال ّســابِ ِع‬ ‫ا ْلميــا ِد ِّي لِل َّدلا َلــ ِة َعلى ال ُّديو ِن‬ ‫ا ْل ُم َس َّج َل ِة في َأ ْعمالِ ِه ِم ا ْلمالِ َّي ِة‪.‬‬ ‫‪  5‬ما ا ْل ُحرو ُف ا َّلتي ُت َم ِّث ُل َع َد ًدا سالِ ًبا؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتِ َي‪.‬‬ ‫‪  6‬ما ا ْل ُحرو ُف ا َّلتي ُت َم ِّث ُل َع َد ًدا مو ِج ًبا؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتِ َي‪.‬‬ ‫‪َ   7‬ه ِل ا ْل َح ْرفا ِن (ب‪ ،‬ج) َل ُهما ا ْل ُب ْع ُد َن ْف ُس ُه َع ِن ال ِّص ْف ِر؟‬ ‫‪َ   8‬ت ْبري ٌر‪َ :‬ه ِل ال ِّص ْف ُر َع َد ٌد سالِ ٌب َأ ْم مو ِج ٌب؟ َه ْل َل ُه َم ْعكو ٌس؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتِ َي‪.‬‬ ‫َمهارا ُت التَّ ْفكي ِر‬ ‫‪َ   9‬أ ْك َت ِشــ ُف ا ْل َخ َطــ َأ‪ :‬قا َلــ ْت نيفيــ ُن إِ َّن َد َر َجــ َة ا ْل َحــرا َر ِة ا ْلَ َق َّل بعشــ ِر درجــات ِم ْن‬ ‫درجة الحرارة على الميزا ِن المجاو ِر ِه َي ‪َ ،-10‬ه ْل ِه َي َعلى َصوا ٍب؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتِ َي‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ أَتَ َح َّد ُث‪ُ :‬أ ْعطي ِمثا ًل لِ َم ْو ِق ٍف ِم ْن َحياتِ َي ا ْل َي ْو ِم َّي ِة‪ُ ،‬ي ْم ِك ُن ال َّت ْعبي ُر َعنْ ُه بِ َع َد ٍد سالِ ٍب‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪25‬‬

‫ا ْخ ِتبا ُر الْ َو ْح َد ِة‬ ‫‪  6‬ال ّصي َغ ُة ا ْل ِقيا ِس َّي ُة لِ ْل َع َد ِد ا ْلتي‪َ :‬ثمانِ َي ُة َملايي َن َو ِم َئ ُة َأ ْل ٍف‬ ‫أَ ْس ِئلَ ٌة َم ْوضو ِع َيّ ٌة‬ ‫َو َس ْب َع ٌة‪ِ ،‬ه َي‪:‬‬ ‫َأ ْختا ُر ا ْ ِلجا َب َة ال َّصحي َح َة في ُك ٍّل ِم ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫ب)  ‪81000007‬‬ ‫أ )  ‪ 80000 10007‬‬ ‫د )  ‪8170000‬‬ ‫جـ)  ‪ 810 0007‬‬ ‫‪  1‬ا ْل َع َد ُد ا َّلذي ُي َم ِّث ُل‬ ‫‪  7‬ال ّصي َغ ُة ال َّت ْحلي ِل َّي ُة لِ ْل َع َد ِد ‪ِ 6058000‬ه َي ‪:‬‬ ‫‪ُ ،8000000 + 90000 + 400 + 7‬ه َو‪:‬‬ ‫أ )  ‪8 + 50 + 60‬‬ ‫ب)  ‪89407‬‬ ‫أ )  ‪ 8479‬‬ ‫ب)  ‪8000 + 50000 + 600000‬‬ ‫د )  ‪8009407‬‬ ‫جـ)  ‪ 809 0407‬‬ ‫جـ)  ‪8000 + 50000 + 6000000‬‬ ‫‪  2‬ا ْلقي َم ُة ا ْل َمنْ ِزلِ َّي ُة لِل َّر ْق ِم ‪ 7‬في ا ْل َع َد ِد ‪ِ ،3047002‬ه َي‪:‬‬ ‫د)  ‪6 + 500 + 8000‬‬ ‫ب)  ‪7000‬‬ ‫أ )  ‪ 700‬‬ ‫‪ُ   8‬أقا ِر ُن َب ْي َن ا ْل َع َد َد ْي ِن بِا ْستِ ْعما ِل ال َّر ْم ِز (> َأ ْو < َأ ْو =)‪:‬‬ ‫د )  ‪70000‬‬ ‫جـ)  ‪ 7‬‬ ‫أ )  ‪3402018    932157‬‬ ‫‪َ   3‬أ ْف َض ُل َت ْقدي ٍر لِناتِ ِج َج ْم ِع ‪ُ 692312 + 1580044‬ه َو‪:‬‬ ‫ب)  ‪4208753    4263751‬‬ ‫‪َ   9‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد في     َعلى َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد‪:‬‬ ‫ب)  ‪1000000‬‬ ‫أ )  ‪ 20 00000‬‬ ‫‪4 3 2 1 0 +1 +2 +3 +4 +5‬‬ ‫د )  ‪1700000‬‬ ‫جـ)  ‪ 300 0000‬‬ ‫‪  4‬ا ْل َعــ َد ُد ‪ 2‬آحا ٍد ‪ِ 3 +‬مئــا ٍت ‪ 5 +‬آلا ٍف ‪َ 6 +‬ملايي َن‪،‬‬ ‫ُيساوي‪:‬‬ ‫أَ ْس ِئلَ ٌة ذا ُت ِإجابَ ٍة قَصي َر ٍة‪:‬‬ ‫ب)  ‪65302‬‬ ‫أ )  ‪ 6532‬‬ ‫د )  ‪6005302‬‬ ‫جـ)  ‪ 6 5032‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر النّاتِ َج في ُك ٍّل ِم ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫‪  5‬ال َّر ْقــ ُم ا ّلذي َي َق ُع فــي َمنْ ِز َل ِة ِمئا ِت ا ْلُلــو ِف في ا ْل َع َد ِد‬ ‫= ‪10   3124560 + 2729801‬‬ ‫‪ُ ،2345678‬ه َو‪:‬‬ ‫= ‪11   7320250 – 4270016‬‬ ‫ب)  ‪3‬‬ ‫أ )  ‪ 2‬‬ ‫د )  ‪6‬‬ ‫جـ)  ‪ 4‬‬ ‫‪26‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪1‬‬ ‫تَ ْدري ٌب َعلى ا ْل ْخ ِتبارا ِت ال َّد ْولِ َّي ِة‬ ‫‪َ   12‬أ ْك ُت ُب ا ْلَ ْعدا َد بِال ّصي َغ ِة ا ْل ِقيا ِس َّي ِة‪:‬‬ ‫أ )   ِم ْليو ٌن َو ِس ُّت ِم َئ ِة َأ ْل ٍف َو ِم َئتا ِن َو َخ ْم َس ٌة‪.‬‬ ‫‪  17‬ا ْل َع َد ُد ا َّلذي ُي َقــ َّر ُب إِلى ‪ِ 7000000‬عنْ َد ال َّت ْقري ِب إِلى‬ ‫َأ ْق َر ِب ِم ْليو ٍن‪ُ ،‬ه َو‪:‬‬ ‫ب)   َثلا َث ُة َملايي َن َو َثما ُن ِم َئ ٍة َووا ِح ٌد‪.‬‬ ‫أ )  ‪6231010‬‬ ‫‪  13‬ما ا ْل َعلا َق ُة َب ْي َن َر ْق َمي ‪ 8‬في ا ْل َع َد ِد ‪6843281‬؟ َأ ْك ُت ُب ُهما‬ ‫ب)  ‪1700000‬‬ ‫َعلى صو َر ِة َض ْر ٍب َأ ْو ِق ْس َم ٍة‪.‬‬ ‫جـ)  ‪6099931‬‬ ‫د )   ‪6800412‬‬ ‫‪ُ   14‬ســ ّكا ٌن‪ :‬في ا ْل َج ْد َو ِل ا ْلتي‪َ ،‬أ ْعدا ُد ُس ّكا ِن ‪ُ 3‬م ُد ٍن‪ِ ،‬ه َي‬ ‫َع ّما ُن َوإِ ْربِ ُد َوال َّز ْرقا ُء‪:‬‬ ‫‪  18‬إِ ْحدى ا ْل ِعبارا ِت ا ْلتِ َي ِة َصحي َح ٌة‪:‬‬ ‫أ )  ‪5680000 > 6580000‬‬ ‫َع َد ُد ال ُّس ّكا ِن‬ ‫ا ْل َمدي َن ُة‬ ‫ب)  ‪5680000 < 6850000‬‬ ‫‪4440978‬‬ ‫َع ّما ُن‬ ‫جـ)  ‪8650000 > 6580000‬‬ ‫‪1957000‬‬ ‫إِ ْربِ ُد‬ ‫د )  ‪5680000 = 6850000‬‬ ‫‪1498722‬‬ ‫ال َّز ْرقا ُء‬ ‫ُأ َر ِّت ُب ه ِذ ِه ا ْل ُم ُد َن َح ْس َب َع َد ِد ال ُّس ّكا ِن َتنا ُزلِ ًّيا‪.‬‬ ‫‪َ   19‬أرا َد ْت َس ْلمى ا ْستِ ْعما َل ا ْل َل ِة ا ْلحا ِس َب ِة لِ َج ْم ِع‬ ‫ ‪َ   15‬ق َّد َر ْت دا ِئــ َر ُة ا ْ ِل ْحصــاءا ِت َأ ْعدا َد ال َّضــ ْأ ِن َوا ْلما ِع ِز‬ ‫‪ 3420000‬و‪َ ،1572001‬ف َأ ْد َخ َل ْت‬ ‫َوا ْلَ ْبقا ِر في َش ْه َر ْي ِن ِم ْن عا ِم ‪َ ،2017‬كما في ا ْل َج ْد َو ِل‪:‬‬ ‫‪ ،1472001 + 3420000‬لِ َت ْصحي ِح ا ْل َخ َطأِ َفإِ َّنها‪:‬‬ ‫َض ْأ ٌن ما ِع ٌز َأ ْبقا ٌر‬ ‫أ )   َت ْج َم ُع ‪1‬‬ ‫‪72640‬‬ ‫نيسا ُن ‪770770 3057950‬‬ ‫ب)   َت ْج َم ُع ‪100000‬‬ ‫‪75500‬‬ ‫تِ ْشري ُن ال ّثاني ‪772670 3063120‬‬ ‫جـ)   َت ْط َر ُح ‪1‬‬ ‫ُأقا ِر ُن َب ْي َن َم ْجمو ِع ال َّث ْر َو ِة ا ْل َح َيوانِ َّي ِة في ال َّش ْه َر ْي ِن‪.‬‬ ‫د )   َت ْط َر ُح ‪100000‬‬ ‫‪َ   16‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ا ْل ُمنا ِس َب في    ‪:‬‬ ‫‪3365484 =    + 3265484‬‬ ‫‪27‬‬

‫ال َّض ْر ُب َوالْ ِق ْس َم ُة‬ ‫الْ َو ْح َد ُة‬ ‫لِ َما َذا نَ ْد ُر ُس ال َّض ْر َب َوالْ ِق ْس َم َة؟‬ ‫‪2‬‬ ‫َن ْســ َت ْع ِم ُل َع َم ِل َّي َتي ال َّض ْر ِب َوا ْل ِق ْس َم ِة َكثي ًرا‬ ‫في َحياتِنا ا ْل َي ْو ِم َّي ِة‪َ ،‬ف َم َث ًل َن ْس َت ْع ِم ُل ال َّض ْر َب‬ ‫َوا ْل ِق ْس َم َة في َأ ْثنا ِء ال َّت َســ ُّو ِق لِنَ ْح ُس َب ِس ْع َر‬ ‫ا ْل ُع ُبــ َّو ِة ا ْلوا ِحــ َد ِة ِم َن ا ْل َعصيــ ِر؛ إذا َع ِل ْمنا‬ ‫ِســ ْع َر ُصنْدو ٍق َكبي ٍر َي ْح َتوي َعلى َع َد ٍد ِم َن‬ ‫ا ْل ُع ُب ّوا ِت‪ .‬ل ِكــ َّن َب ْع َض ا ْل َموا ِقــ ِف َي َت َط َّل ُب‬ ‫َضــ ْر َب َأ ْعــدا ٍد َكبيــ َر ٍة ِم ْن ‪َ 3‬منــا ِز َل في‬ ‫َأ ْعدا ٍد ُأ ْخرى ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن َأ ْو ِق ْســ َم َتها‪ِ ،‬م ْث ِل‬ ‫‪َ 530 × 21‬أ ْو ‪َ 756 ÷ 27‬وهــذا مــا‬ ‫َسنَ َتع َّل ُم ُه في ه ِذ ِه ا ْل َو ْح َد ِة‪.‬‬ ‫َسأَتَ َعلَّ ُم في ه ِذ ِه الْ َو ْح َد ِة‪:‬‬ ‫تَ َعلَّ ْم ُت سا ِب ًقا‪:‬‬ ‫  َت ْقدي َر ناتِ ِج َض ْر ِب َع َد ٍد ُك ِّل ٍّي ِم ْن ‪َ 4‬منا ِز َل‬ ‫  َض ْر َب ا ْلَ ْعــدا ِد ا ْل ُك ِّل َّي ِة في ‪،100 ،10‬‬ ‫في َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل ٍة وا ِح َد ٍة‪َ ،‬و ِق ْس َمتِ ِه َع َل ْي ِه‪.‬‬ ‫  َض ْر َب َع َد ٍد ُك ِّل ٍّي ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل َعلى ا ْلَ ْك َث ِر‪،‬‬ ‫‪َ ،1000‬و ِق ْس َم َتها َع َل ْيها‪.‬‬ ‫في َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل ٍة وا ِح َد ٍة‪.‬‬ ‫  َض ْر َب َع َد ٍد ُك ِّل ٍّي ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل في َع َد ٍد ِم ْن‬ ‫ إيجا َد ناتِ ِج َض ْر ِب َع َد ٍد ُك ِّل ٍّي ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل‪،‬‬ ‫َمنْ ِز َل ٍة وا ِح َد ٍة‪َ ،‬و ِق ْس َم َت ُه َع َل ْي ِه‪.‬‬ ‫في َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن‪.‬‬ ‫  َضــ ْر َب َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْيــ ِن‪ ،‬في َع َد ٍد ِم ْن‬ ‫َمنْ ِز َل َت ْي ِن‪.‬‬ ‫‪28‬‬

‫َم ْشرو ُع الْ َو ْح َد ِة‪ :‬أَنا عالِ ٌم َصغي ٌر‬ ‫‪َ   2‬أ ْب َح ُث في َشــ َب َك ِة ا ْ ِل ْن َت ْرنِت ( َت ْح َت إِ ْشرا ِف ُم َع ِّل ِم َي َأ ْو‬ ‫  َأ ْس َت ِع ُّد َو ُز َملا ِئ َي لِ َتنْفي ِذ َم ْشرو ِع َي ا ْلخا ِّص‪ ،‬ا َّلذي‬ ‫َأ َح ِد َوالِ َد َّي) َع ْن َك ْي ِف َّي ِة ا ْســتِ ْعما ِل ها َت ْي ِن ال َّطري َق َت ْي ِن في‬ ‫َس َأ ْس َت ْع ِم ُل فيه َمهاراتِ َي في ا ْل َب ْح ِث؛ ِل ْكتِشا ِف َطرا ِئ َق َجدي َد ٍة‬ ‫إيجا ِد ناتِ ِج َض ْر ِب َع َد َد ْي ِن‪.‬‬ ‫ُتسا ِع ُدني َعلى إيجا ِد ناتِ ِج َض ْر ِب َع َد َد ْي ِن‪.‬‬ ‫‪ُ   3‬أ َج ِّر ُب َض ْر َب َأ ْعدا ٍد ُم ْخ َت ِل َف ٍة بِا ْستِ ْعما ِل ال َّطري َق َت ْي ِن َح ّتى‬ ‫َه َد ُف الْ َم ْشرو ِع‪َ :‬تنْ ِم َي ُة َمهارا ِت ا ْل َب ْح ِث‪َ ،‬و َت َع ُّل ُم َطرا ِئ َق ُأ ْخرى‬ ‫ُأ ْت ِقنَ ُهما‪.‬‬ ‫لِ َض ْر ِب َع َد ٍد ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل َعلى ا ْلَ ْك َث ِر‪ ،‬في َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن‪.‬‬ ‫‪َ   4‬أ ْختار َم ْســ َأ َل ًة لِ َض ْر ِب َع َد ٍد ِم ْن ‪َ 3‬منــا ِز َل في َع َد ٍد ِم ْن‬ ‫ُخطُوا ُت تَ ْنفي ِذ الْ َم ْشرو ِع‪:‬‬ ‫َمنْ ِز َل َت ْيــ ِن‪َ ،‬و ُأ َم ِّث ُلهــا َعلى َل ْو َحــ ٍة َك ْرتونِ َّي ٍة بِا ْســتِ ْعما ِل‬ ‫‪َ   1‬أ ْن ُظــ ُر إِلى ا ْلَ ْشــكا ِل َأ ْدناه‪ ،‬ماذا ُألا ِحــ ُظ؟ ُت َم ِّث ُل ه ِذ ِه‬ ‫ال َّطري َق َت ْي ِن‪.‬‬ ‫ا ْلَ ْشكا ُل َطري َق َت ْي ِن ُم ْخ َت ِل َف َت ْي ِن لِ َض ْر ِب ا ْلَ ْعدا ِد‪ ،‬ا ْلولى‬ ‫ُت َســ ّمى ا ْل َّض ْر َب بِا ْل ُخطو ِط‪َ ،‬وال ّثانِ َي ُة ُت َســ ّمى ا ْل َّطري َق َة‬ ‫‪ُ   5‬أنا ِق ُش ما َت َع َّل ْم ُت ُه َع ْن َطرا ِئ ِق ال َّض ْر ِب ا ْل َجدي َد ِة َمع َط َل َب ِة‬ ‫ال َّص ِّف‪َ ،‬و ُأسا ِع ُد ُز َملا ِئ َي ِم َّم ْن َل ْم ُي ْت ِقنوا ا ْستِ ْعما َل ه ِذ ِه‬ ‫ال َّش َب ِك َّي َة‪.‬‬ ‫ال َّطرا ِئ ِق في ال َّض ْر ِب‪.‬‬ ‫َع ْر ُض ال َّنتائِ ِج‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ُأ َص ِّم ُم َم ْط ِو َّي ًة َجمي َل ًة‪َ ،‬و َأ ْك ُت ُب فيها‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪13‬‬ ‫ • ُخ ُطوا ِت َع َم ِل ا ْل َم ْشــرو ِع‪َ ،‬والنَّتا ِئــ َج ا َّلتي َت َو َّص ْل ُت‬ ‫‪23 × 13 = 299‬‬ ‫إِ َل ْيها‪.‬‬ ‫‪349‬‬ ‫ • َش ْر ًحا ُم ْخ َت َص ًرا َع ْن ُك ِّل َطري َق ٍة‪.‬‬ ‫‪2 11 8 2 4 5 4 6‬‬ ‫ •ا ْل َطري َق َة ا َّلتي ُأ َف ِّض ُلها‪َ ،‬و َأ ْسبا َب ذلِ َك‪.‬‬ ‫‪1 10 9 1 2 2 7 3‬‬ ‫ • َم ْعلو َم ًة إِضافِ َّي ًة َع َر ْف ُتها َع ْن َطرا ِئ ِق ال َّض ْر ِب وا ْل ِق ْس َم ِة‬ ‫‪9 87‬‬ ‫في َأ ْثنا ِء َع َم ِل َي في ا ْل َم ْشرو ِع‪.‬‬ ‫ • َب ْع َض ال ُّصعوبا ِت ا َّلتي وا َج َه ْتني في َأ ْثنا ِء َع َملي في‬ ‫إِ َذ ْن‪349 × 63 = 21987 :‬‬ ‫ا ْل َم ْشرو ِع‪َ ،‬و َك ْي َف َت َغ َّل ْب ُت َع َل ْيها‪.‬‬ ‫‪29‬‬

‫تَ ْقدي ُر نَواتِ ِج ال َّض ْر ِب‪1‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِف ْك َر ُة ال َّد ْر ِس‬ ‫َت ْح َتوي َم ْك َت َب ٌة َعلى ‪ِ 14‬خزا َن ًة َت َّت ِس ُع‬ ‫ُأ َق ِّد ُر َنواتِ َج ال َّض ْر ِب بِا ْستِ ْعما ِل‬ ‫ا ْل ِخزا َن ُة ا ْلوا ِح َد ُة لـ ‪ِ 625‬كتا ًبا‪ُ ،‬أ َق ِّد ُر‬ ‫ال َّت ْقري ِب‪.‬‬ ‫َع َد َد ا ْل ُك ُت ِب في ه ِذ ِه ا ْل َم ْك َت َب ِة‪.‬‬ ‫الْ ُم ْصطَلَحا ُت‬ ‫ا ْلَ ْعدا ُد ا ْل ُم َتنا ِغ َم ُة‬ ‫أَﺗَ َﻌﻠﱠ ُﻢ‬ ‫إِذا َأ َر ْدنا َت ْقدي َر ناتِ ِج َض ْر ِب َع َد َد ْيــ ِن؛ َفإِ َّننا َن ْب َح ُث َع ْن َأ ْعدا ٍد َقري َب ٍة ِم َن ا ْلَ ْعدا ِد ا ْل َم ْطلو ِب َض ْر ُبها‪ ،‬بِ َح ْي ُث َيكو ُن إِ ْجرا ُء‬ ‫ا ْل َع َم ِل َّي ِة َع َل ْيها َأ ْس َه َل‪َ ،‬ولِ َت ْقدي ِر ناتِ ِج ال َّض ْر ِب ُي ْم ِكنُنا ا ْستِ ْعما ُل ال َّت ْقري ِب إِلى َأ ْعلى َمنْ ِز َل ٍة‪.‬‬ ‫ُأ َف ِّك ُر‪:‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪ُ   1‬أ َق ِّد ُر ناتِ َج ُك ٍّل ِم ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫‪ُ 217‬ت َق َّر ُب إِلى ‪200‬‬ ‫= ‪1   217 × 8‬‬ ‫ُأ َق ِّر ُب َأ َّو ًل‪ُ ،‬ث َم َأ ْض ِر ُب ُم ْس َت ْع ِم ًل َحقا ِئ َق ال َّض ْر ِب ا ْلَسا ِس َّي َة َوا ْلَ ْنما َط‪.‬‬ ‫َأ َت َذ َّكــ ُر‪ِ :‬عنْــ َد َضــ ْر ِب َع َد ٍد‬ ‫بِ ُمضا َعفــا ِت ا ْل َعــ َد ِد ‪،10‬‬ ‫‪217 → 200‬‬ ‫َأ ْق َر ُب ِم َئ ٍة‪.‬‬ ‫‪× 8  →  × 8‬‬ ‫ا ْل َع َد ُد ذو ا ْل َمنْ ِز َل ِة ا ْلوا ِح َد ِة َي ْبقى ِم ْن دو ِن َت ْقري ٍب‪.‬‬ ‫َن ْس َت ْع ِم ُل إِعا َد َة ال َّت ْجمي ِع‪.‬‬ ‫‪200 × 8 = 1600‬‬ ‫‪15 × 60‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب ِذ ْهنِ ًّيا‪.‬‬ ‫‪= (15 × 6) × 10‬‬ ‫‪= 90 ×10‬‬ ‫َأ ْي إِ َّن ‪ُ 217 × 8‬يساوي ‪َ 1600‬ت ْقري ًبا‪.‬‬ ‫‪= 900‬‬ ‫َأ ْس َت ْع ِم ُل ا ْل َل َة ا ْلحا ِس َب َة ِلَ ِج َد ناتِ َج ‪ ،217 × 8‬و ُأقا ِر َن ُه َم َع النّاتِ ِج ال َّت ْقدي ِر ِّي‪.‬‬ ‫‪30‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪2‬‬ ‫= ‪2   683 × 23‬‬ ‫ُأ َق ِّر ُب َأ َّو ًل‪ُ ،‬ث َم َأ ْض ِر ُب ُم ْس َت ْع ِم ًل َحقا ِئ َق ال َّض ْر ِب ا ْلَسا ِس َّي َة َوا ْلَ ْنما َط‪.‬‬ ‫‪683 → 700‬‬ ‫َأ ْق َر ُب ِم َئ ٍة‪.‬‬ ‫‪× 23  →  × 20‬‬ ‫َأ ْق َر ُب َع َش َر ٍة‪.‬‬ ‫‪700 × 20 = 7 × 2 × 1000‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب ِذ ْهنِ ًّيا‪.‬‬ ‫‪14 ×1000 = 14000‬‬ ‫َأ ْي إِ َّن ‪ُ 683 × 23‬يساوي ‪َ 14000‬ت ْقري ًبا‪.‬‬ ‫َأ ْس َت ْع ِم ُل ا ْل َل َة ا ْلحا ِس َب َة ِلَ ِج َد ناتِ َج ‪ ،683 × 23‬و ُأقا ِر َن ُه َم َع النّاتِ ِج ال َّت ْقدي ِر ِّي‪.‬‬ ‫ = ‪1   492 × 3‬‬ ‫= ‪2   843 × 38‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪ُ :‬أ َق ِّد ُر ناتِ َج‪:‬‬ ‫العددان ‪ 50, 2‬متتناغمان لأنه‬ ‫ُي ْم ِكنُني َأ ْي ًضــا َأ ْن ُأ َق ِّد َر َنواتِــ َج ال َّض ْر ِب بِا ْســتِ ْعما ِل ا ْلَ ْعدا ِد ا ْل ُم َتنا ِغ َمــ ِة (‪compatible‬‬ ‫َي ْس ُه ُل َض ْر ُبهما ِذ ْهنِ ًّيا‪ِ ،‬م ْث ُل‪:‬‬ ‫‪َ ،)numbers‬و ِه َي َأ ْعدا ٌد ُت ْشبِ ُه ا ْلَ ْعدا َد ا َّلتي في ا ْل َم ْس َأ َل ِة‪ ،‬ل ِك َّن َض ْر َبها ِذ ْهنِ ًّيا َس ْه ٌل‪.‬‬ ‫‪50 × 2 = 100‬‬ ‫  ِمثا ٌل ‪ِ :2‬م َن الْ َحيا ِة‬ ‫َأ َت َذ َّك ُر‪ :‬إِذا ُقــ ِّر َب َأ َح ُد َعوا ِم ِل‬ ‫َت ْب ُل ُغ َمبيعا ُت َج ْم ِع َّي ٍة َخ ْي ِر َّي ٍة ‪ 2491‬دينا ًرا في ال َّش ْه ِر‪ُ .‬أ َق ِّد ُر َمبيعاتِها في ‪ُ 4‬شهو ٍر‪.‬‬ ‫ال َّض ْر ِب إِلى َعــ َد ٍد َأ ْك َب َر‪َ ،‬ب ْينَما‬ ‫ُأ َق ِّد ُر ناتِ َج ‪.2491 × 4‬‬ ‫ُق ِّر َب ا ْلعا ِم ُل ا ْل َخــ ُر إِلى َع َد ٍد‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   1‬أ ِج ُد َع َد َد ْي ِن ُم َتنا ِغ َم ْي ِن ُي ْشبِها ِن َأ ْعدا َد ا ْل َم ْس َأ َل ِة‪.‬‬ ‫َأ ْص َغ َر؛ َف َل ْن َن ْع َل َم ُم ْســ َب ًقا َه ْل‬ ‫ا ْل َع َددا ِن ‪ُ 25 ،4‬م َتنا ِغما ِن؛ ِلَ َّن ‪25 × 4 = 100‬‬ ‫ناتِ ُج ال َّت ْقدي ِر َأ ْك َب ُر َأ ْم َأ ْص َغ ُر ِم ْن‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   2‬أ ْض ِر ُب‪:‬‬ ‫ناتِ ِج ال َّض ْر ِب ا ْل َحقي ِق ِّي‪.‬‬ ‫إِذا كا َن ‪25 × 4 = 100‬؛ َفإِ َّن ‪2500 × 4 = 10000‬‬ ‫بِما َأ َّننا َق َّر ْبنا ‪ 2491‬إِلى قي َم ٍة َأ ْك َب َر َو ِه َي ‪2500‬؛ َفإِ َّن ناتِ َج ال َّض ْر ِب َيكو ُن َأ ْك َب َر ِم َن النّاتِ ِج ال َّدقي ِق‪.‬‬ ‫َأ َت َح َّق ُق ِم َن ا ْل َح ِّل بِا ْستِ ْعما ِل ا ْل َل ِة ا ْلحا ِس َب ِة‪.‬‬ ‫‪31‬‬

‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪َ :‬ي ْق َط ُع َســ ْع ٌد َمســا َف َة ‪ 2316 m‬في ا ْل َي ْو ِم َذها ًبا َوإِيا ًبا إِلى َم ْد َر َســتِ ِه‪ُ .‬أ َق ّد ُر ا ْل َمسا َف َة ا َّلتي َي ْق َط ُعها‬ ‫في ‪َ 5‬أ ّيا ٍم‪.‬‬ ‫ ‪1   589 × 8‬‬ ‫ ‪2   514 × 48‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر ناتِ َج ُك ٍّل ِم ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫أَﺗَ َﺪ ﱠر ُب‬ ‫ ‪4   231 × 72‬‬ ‫ ‪5   888 × 14‬‬ ‫‪3   541 × 39‬‬ ‫َوأَ ُﺣ ﱡﻞ اﻟْ َﻤﺴﺎﺋِ َﻞ‬ ‫ ‪7   2316 × 9‬‬ ‫ ‪8   3814 × 9‬‬ ‫‪6   777 × 13‬‬ ‫‪9   3479 × 7‬‬ ‫َه ْل تَ ْعلَ ُم؟‬ ‫َعلا َم ُة ال َّض ْر ِب َأ ْو إِشا َر ُة ال َّض ْر ِب‬ ‫ِهــ َي ا ْ ِلشــا َر ُة (×) لِل َّت ْعبي ِر َع ْن‬ ‫َع َم ِل َّي ِة ال َّض ْر ِب في ِع ْل ِم ا ْل ِحسا ِب‪.‬‬ ‫ا ْق ُت ِر َح ْت إِشا َر ُة ال َّض ْر ِب ِم َن ا ْلعالِ ِم‬ ‫(ويليام أوتريد) في عا ِم ‪1631‬م‪.‬‬ ‫ َأ ْســ َت ْع ِم ُل ا ْلَ ْعدا َد ا ْل ُم َتنا ِغ َم َة لِ َت ْقدي ِر ناتِ ِج ال َّض ْر ِب في ُك ٍّل ِم ّمــا َي ْأتي‪ُ ،‬ث َّم ُأ َح ِّد ُد إِذا كا َن‬ ‫ال َّت ْقدي ُر َأ ْك َب َر ِم َن ا ْ ِلجا َب ِة ال َّدقي َق ِة َأ ْم َأ ْص َغ َر‪.‬‬ ‫ ‪10   4321 × 5‬‬ ‫ ‪11   2328 × 4‬‬ ‫‪12   123 × 9‬‬ ‫‪َ   13‬ز ْيتو ٌن‪َ :‬ع ِم َل يو ُســ ُف ُم َت َط ِّو ًعا ُم َّد َة ُأ ْســبو َع ْي ِن في َق ْط ِف ال َّز ْيتــو ِن‪َ ،‬وكا َن َي ْج َم ُع َي ْو ِم ًّيا‬ ‫‪ُ .187 kg‬أ َق ِّد ُر َك ْم كيلوغرا ًما َج َم َع‪.‬‬ ‫‪ُ   14‬خضا ٌر‪ُ :‬م َع َّد ُل ِر ْبــ ِح تا ِج ِر ُخضا ٍر ‪ 36‬دينا ًرا َي ْو ِم ًّيا‪ُ .‬أ َقــ ِّد ُر َأ ْربا َح ُه في ا ْلعا ِم (ا ْلعا ُم ‪365‬‬ ‫َي ْو ًما)‪.‬‬ ‫‪  15‬ا ْل َع َد ُد ا ْل َم ْفقو ُد‪َ :‬ق َّد َر ْت َهلا ناتِ َج َع َم ِل َّي ِة َضــ ْر ِب َع َد َد ْي ِن بِ َت ْقريبِ ِهما إِلى َأ ْق َر ِب ‪10‬؛ َفكا َن‬ ‫النّاتِ ُج ‪َ 4000‬وكا َن َأ َح ُد ا ْل َع َد َد ْي ِن ‪ .37‬ما ا ْل َع َد ُد ال ّثاني؟ ( ُأ ْعطي ‪ُ 4‬حلو ٍل ُم ْم ِكنَ ٍة)‪.‬‬ ‫‪  16‬بِطاقا ٌت‪َ :‬ي ْر َغ ُب ُم َت َط ِّوعو َن في َب ْي ِع ‪ 7000‬بِطا َق ٍة لِ َم ْه َرجا ٍن ُي ْر َص ُد َر ْي ُع ُه لِ ُمسا َع َد ِة ا ْل ُف َقرا ِء‪،‬‬ ‫َو َي َت َو َّقعو َن َب ْي َع ‪ 1925‬بِطا َق ًة في ا ْل َي ْو ِم‪َ .‬ه ْل ُي ْم ِكنُ ُه ْم َت ْحقي ُق ذلِ َك في ‪َ 5‬أ ّيا ٍم؟ ُأ َب ِّي ُن ذلِ َك‪.‬‬ ‫‪32‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪2‬‬ ‫َمهارا ُت التَّ ْفكي ِر‬ ‫‪َ   17‬ت ْبري ٌر‪َ :‬ق َّد َر ْت َس ْو َســ ُن ناتِــ َج ال َّض ْر ِب‪ُ 3492 × 8 :‬ث َّم َك َت َب ْت‪« :‬ناتِــ ُج ال َّض ْر ِب َأ َق ُّل ِم ْن‬ ‫‪َ 30000‬و َأ ْك َث ُر ِمــ ْن ‪َ .»24000‬ك ْي َف َح َص َلــ ْت َعلى ُك ِّل َت ْقدي ٍر؟ َأ ْســ َت ْع ِم ُل ا ْل َك ِلما ِت‬ ‫َوا ْلَ ْعدا َد لِ َت ْوضي ِح ذلِ َك‪.‬‬ ‫َت َح ٍّد‪َ :‬أ ْك ُت ُب َع َد ًدا في    لِ ُت ْصبِ َح ا ْل ُج ْم َل ُة َصحي َح ًة‪:‬‬ ‫‪ُ ( → 40 ×    = 800   18‬ي َق َّر ُب إِلى)    × ‪37‬‬ ‫ُعلَما ُء ال ِّريا ِضيّا ِت‬ ‫‪ُ ( → 400 ×    = 20000   19‬ي َق َّر ُب إِلى)    × ‪381‬‬ ‫ا ْل َخوا ِر ْز ِم ُّي ‪235 - 164‬هـ‪ِ :‬م ْن‬ ‫‪َ   20‬أ ْك َت ِش ُف ا ْل َخ َط َأ‪َ :‬ق َّد َر َز ْي ٌد ناتِ َج ال َّض ْر ِب ‪َ 179 × 13‬كما َي ْأتي‪ُ .100 × 10 = 1000 :‬أ َب ِّي ُن‬ ‫َأ ْشــ َه ِر ُع َلما ِء ال ِّريا ِض ّيا ِت‪َ ،‬ت ْر َج َم‬ ‫ا ْل َخ َط َأ ا َّلذي َو َق َع في ِه َو ُأ َص ِّح ُح ُه‪.‬‬ ‫ا ْلغ ْر ُب َأ ْبحا َث ُه إِلى ال ُّل َغ ِة ال ّلتينِ َّي ِة‪،‬‬ ‫َو ُهــ َو عالِ ٌم َب َر َع فــي ال ِّريا ِض ّيا ِت‬ ‫َوا ْل َف َل ِك َوا ْل ُج ْغرافيا‪.‬‬ ‫‪َ   21‬م ْس َأ َل ٌة َم ْفتو َح ٌة‪َ :‬أ ْس َت ْع ِم ُل ا ْلَ ْرقا َم ‪ 1, 2, 9, 8‬لِ َت ْكوي ِن َع َد َد ْي ِن َت ْقدي ُر ناتِ ِج َض ْربِ ِهما ُيساوي‬ ‫‪ُ ،800‬ث َّم َأ ْس َت ْع ِم ُل ا ْلَ ْرقا َم َن ْف َسها لِ َت ْكوي ِن َع َد َد ْي ِن َت ْقدي ُر ناتِ ِج َض ْربِ ِهما ُيساوي ‪.300‬‬ ‫‪َ   22‬ت ْبري ٌر‪َ :‬ت ْع َت ِق ُد تالا َأ َّن ُه ِعنْ َد َت ْقدي ِر ناتِ ِج ال َّض ْر ِب بِا ْســتِ ْعما ِل ال َّت ْقري ِب إِلى َأ ْع َلى َمنْ ِز َل ٍة‪َ ،‬يكو ُن‬ ‫النّاتِ ُج َأ ْق َر َب إِلى ا ْ ِلجا َب ِة ال َّدقي َق ِة‪َ .‬ه ْل ُأوافِ ُق َعلى ذلِ َك؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتِ َي‪.‬‬ ‫ أَتَ َح َّد ُث‪َ :‬أ ْش َر ُح َك ْي َف ُي ْم ِكنُني َم ْع ِر َف ُة إِذا كا َن َت ْقدي ُر ناتِ ِج َع َم ِل َّي ِة ال َّض ْر ِب‪َ ،‬أ ْك َب َر َأ ْم َأ ْص َغ َر‬ ‫ِم َن النّاتِ ِج ال َّدقي ِق‪.‬‬ ‫‪33‬‬

‫ال َّض ْر ُب في َع َد ٍد ِم ْن َم ْن ِزلَ ٍة وا ِح َد ٍة‪2‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِف ْك َر ُة ال َّد ْر ِس‬ ‫بي َعــ ْت ‪ 2560‬بِطا َقــ ًة ِ ِل ْحــدى‬ ‫َأ ْض ِر ُب َع َد ًدا في َع َد ٍد ِم ْن‬ ‫ُمبا َريــا ِت ُمنْ َت َخبِنَا ا ْل َو َطنِــ ِّي لِ ُك َر ِة‬ ‫َمنْ ِز َل ٍة وا ِح َد ٍة‪.‬‬ ‫ا ْل َقــ َد ِم‪َ .‬ث َمــ ُن ا ْلبِطا َقــ ِة ا ْلوا ِح َد ِة‬ ‫‪َ 5‬دنانيــ َر‪َ .‬كــ ْم َث َمــ ُن ا ْلبِطاقــا ِت‬ ‫الْ ُم ْصطَلَحا ُت‬ ‫َجمي ِعها؟‬ ‫نواتِ ُج ال َّض ْر ِب ا ْل ُج ْزئِ َّي ُة‬ ‫أَﺗَ َﻌﻠﱠ ُﻢ‬ ‫لِ َض ْر ِب َع َد ٍد ُك ِّل ٍّيفي َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل ٍةوا ِح َد ٍة؛ ُي ْم ِكنُنيا ْستِ ْعما ُل َطري َق ِةنواتِ ِجال َّض ْر ِبا ْل ُج ْزئِ َّي ِة(‪Partial-products‬‬ ‫‪.)multiplication‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪َ   1‬أ ِج ُد ناتِ َج‪573 × 5 = :‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر النّاتِ َج‪573 × 5  →  600 × 5 = 3000 :‬‬ ‫ال َّطري َق ُة ‪ :1‬بِا ْستِ ْعما ِل خا ِّص َّي ِة ال َّت ْوزي ِع‪.‬‬ ‫‪573 × 5 = ) 500 + 70 + 3( × 5‬‬ ‫َأ ْك ُت ُب بِال ّصي َغ ِة ال َّت ْحلي ِل َّي ِة‪.‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب ا ْل َع َد َد ا ْلَ َّو َل بِ ُم َك ِّونا ِت ا ْل َع َد ِد ال ّثاني‪= ) 500× 5( + )70× 5( + )3 × 5( .‬‬ ‫‪= 2500 + 350 + 15‬‬ ‫َأ ِج ُد نواتِ َج ال َّض ْر ِب ا ْل ُج ْز ِئ َّي َة‪.‬‬ ‫‪= 2865‬‬ ‫َأ ْج َم ُع النَّواتِ َج‪.‬‬ ‫ُأقا ِر ُن ا ْ ِلجا َب َة بِال َّت ْقدي ِر‪ :‬بِما َأ َّن ناتِ َج ال َّض ْر ِب ‪َ 2865‬قري ٌب ِم َن ا ْلقي َم ِة ال َّت ْقدي ِر َّي ِة ‪3000‬؛ َفا ْ ِلجا َب ُة َم ْعقو َل ٌة‪.‬‬ ‫‪34‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪2‬‬ ‫‪70 3‬‬ ‫ال َّطري َق ُة ‪ :2‬بِا ْستِ ْعما ِل َنمو َذ ِج ا ْل ِمسا َح ِة‪.‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪500 70 3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5 500 × 5 70×5 3×5‬‬ ‫= ‪573 × 5‬‬ ‫‪2500 + 350 + 15‬‬ ‫=‬ ‫‪2865‬‬ ‫َأ َت َح َّق ُق بِا ْستِ ْعما ِل ا ْل َل ِة ا ْلحا ِس َب ِة‪.‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪َ :‬أ ِج ُد ناتِ َج‪729 × 4 = :‬‬ ‫بِا ْ ِلضا َف ِة إِلى َطري َق ِة النَّواتِ ِج ا ْل ُج ْز ِئ َّي ِة لِل َّض ْر ِب‪ُ ،‬ي ْم ِكنُني َأ ْي ًضا ا ْستِ ْعما ُل َخوا ِر ْز ِم َّي ِة ال َّض ْر ِب‪ِ ،‬عنْ َد َض ْر ِب َع َد ٍد ُك ِّل ٍّي في‬ ‫َأ ِّي َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل ٍة وا ِح َد ٍة‪.‬‬ ‫  ِمثا ٌل ‪ِ :2‬م َن الْ َحيا ِة‬ ‫َي ْع َم ُل ُع َم ُر سائِ ًقا لِ َت ْوزي ِع ا ْل ُمسا َعدا ِت‪ .‬إِذا كا َن ُي َو ِّز ُع ‪َ 1263‬ط ْر ًدا في ا ْلُ ْسبو ِع‪َ ،‬ف َك ْم َط ْر ًدا ُي َو ِّز ُع في ‪َ 8‬أسابي َع؟‬ ‫ِليجا ِد َع َد ِد ال ُّطرو ِد ا َّلتي ُي َو ِّز ُعها ُع َم ُر في ‪َ 8‬أسابي َع َن ِج ُد ناتِ َج َض ْر ِب‪1263 × 8 :‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر‪1263 × 8 → 1000 × 8 = 8000 :‬‬ ‫ال َّطري َق ُة ‪ :1‬ا ْستِ ْعما ُل النَّواتِ ِج ا ْل ُج ْزئِ َّي ِة لِل َّض ْر ِب‪.‬‬ ‫‪× 1000 200 60‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8 8000 + 1600 + 480 + 24 = 10104‬‬ ‫ُألا ِح ُظ َأ َّن ا ْ ِلجا َب َة ‪َ 10104‬قري َب ٌة ِم َن ال َّت ْقدي ِر ‪ ،8000‬إِ َذ ْن‪َ :‬فا ْ ِلجا َب ُة َم ْعقو َل ٌة‪.‬‬ ‫‪35‬‬

‫ال َّطري َق ُة ‪ :2‬ا ْستِ ْعما ُل َخوا ِر ْز ِم َّي ِة ال َّض ْر ِب‪.‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪  4‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪  3‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪  2‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪  1‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب آحا َد ا ْلُلو ِف‪.‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب ا ْل ِمئا ِت‪.‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب ا ْل َع َشرا ِت‪.‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب ا ْلحا َد‪.‬‬ ‫‪252‬‬ ‫‪252‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1263‬‬ ‫‪1263‬‬ ‫‪1263‬‬ ‫‪×8‬‬ ‫‪×8‬‬ ‫‪×8‬‬ ‫‪1263‬‬ ‫‪×8‬‬ ‫‪10 1 0 4‬‬ ‫‪104‬‬ ‫‪04‬‬ ‫‪4‬‬ ‫إِ َذ ْن‪َ :‬ع َد ُد ال ُّطرو ِد ا َّلتي ُي َو ِّز ُعها ُع َم ُر في ‪َ 8‬أسابي َع ‪َ 10104‬ط ْر ًدا‪.‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪ِ :‬سيا َح ٌة‪َ :‬و َص َل إِلى مينا ِء ا ْل َع َق َب ِة ‪َ 3‬بوا ِخ َر‪َ ،‬ت ْح ِم ُل ا ْلبا ِخ َر ُة ا ْلوا ِح َد ُة َعلى َم ْتنِها ‪ 3751‬سا ِئ ًحا‪َ ،‬ك ْم ا ْل َع َد ُد‬ ‫ا ْل ُك ِّل ُّي لِل ُّس ّيا ِح؟‬ ‫ُأ ْك ِم ُل ا ْل َفراغا ِت ِلَ ِج َد ناتِ َج ال َّض ْر ِب في ُك ٍّل ِم ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫أَﺗَ َﺪ ﱠر ُب‬ ‫) ‪1  7 × 242 = 7 × ( + +‬‬ ‫َوأَ ُﺣ ﱡﻞ اﻟْ َﻤﺴﺎﺋِ َﻞ‬ ‫‪ = + +‬‬ ‫= ‬ ‫َحقائِ ُق ال َّض ْر ِب‬ ‫إِ َّن ال َّض ْر َب بِال َّت ْوزي ِع ُي َســ ِّه ُل َع َل ْينا‬ ‫×    ‪2‬‬ ‫‪300 20‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ا ْل َع َم ِل ّيا ِت ا ْل ِحســابِ َّي َة‪ِ ( ،‬م ْن دو ِن‬ ‫‪4‬‬ ‫‪++‬‬ ‫=‬ ‫ا ْستِ ْعما ِل آ َل ٍة حا ِس َب ٍة)‪.‬‬ ‫ ‪3   252 × 8‬‬ ‫ ‪4   275 × 9‬‬ ‫َأ ِج ُد ناتِ َج‪:‬‬ ‫ ‪6   4698 × 6‬‬ ‫ ‪7   2304 × 9‬‬ ‫‪5   3259 × 8‬‬ ‫‪8   9873 × 4‬‬ ‫‪36‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪2‬‬ ‫‪َ   9‬عصي ٌر‪ :‬ا ْشــ َت َر ْت لانا ‪ُ 7‬ع ُب ّوا ٍت ِم َن ا ْل َعصي ِر َســ َع ُة ُك ٍّل ِمنْها ‪َ .125 ml‬ك ْم َس َع ُة ا ْل ُع ُب ّوا ِت‬ ‫إِ ْرشا ٌد‬ ‫َجمي ِعها؟‬ ‫‪َ mL‬ت ْعني ِم ِّل ِل ْت ًرا‪،‬‬ ‫‪ُ   10‬أ ْج َر ُة عا ِم ٍل‪ :‬يتقاضى َولي ٌد ‪ 290‬دينا ًرا في ال َّش ْه ِر‪َ .‬ك ْم َي َتقاضى في ‪َ 9‬أ ْش ُه ٍر؟‬ ‫َو‪َ km‬ت ْعني كيلو ِم ْت ًرا‪.‬‬ ‫‪َ   11‬س َف ٌر‪ :‬ا ْل َمســا َف ُة َب ْي َن َع ّما َن َوال َّد ْو َح ِة ‪ .1693 km‬إِذا كا َن ِت ال ّطا ِئ َر ُة َتطي ُر ُك َّل َي ْو ٍم ِر ْح َل ًة‬ ‫ِذها ًبا َوإِيا ًبا َب ْي َن ا ْل َمدينَ َت ْي ِن‪َ ،‬فما ا ْل َمسا َف ُة ا َّلتي َت َق ْط ُعها في ‪َ 4‬أ ّيا ٍم؟‬ ‫‪َ   12‬أ ُح ُّل َم ْس َأ َل َة ( َأ ْس َت ْك ِش ُف) بِ َطري َق َتي النَّواتِ ِج ا ْل ُج ْز ِئ َّي ِة َو َخوا ِر ْز ِم َّي ِة ال َّض ْر ِب‪.‬‬ ‫َت َح ٍّد‪َ :‬أ ْك ُت ُب ال َّر ْق َم ا ْل َم ْفقو َد؛ لِ ُت ْصبِ َح َع َم ِل َّي ُة ال َّض ْر ِب َصحي َح ًة‪:‬‬ ‫َمهارا ُت التَّ ْفكي ِر‬ ‫‪13   1 9‬‬ ‫‪14   4 6‬‬ ‫َحقائِ ُق ال َّض ْر ِب‬ ‫‪×4‬‬ ‫×‬ ‫‪94‬‬ ‫لِ َض ْر ِب َأ ِّي َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل ٍة وا ِح َد ٍة‬ ‫‪477‬‬ ‫في َع َد ٍد ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل‪َ ،‬ي ِج ُب إِ ْتقا ُن‬ ‫‪َ   15‬ت َح ٍّد‪ُ :‬أ َك ِّو ُن َم ْس َأ َل َة َض ْر ٍب لِ َع َد ٍد ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل‪ ،‬في َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل ٍة وا ِح َد ٍة بِا ْستِ ْعما ِل ا ْلً ْرقا ِم‬ ‫َحقا ِئ ِق ال َّض ْر ِب‪.‬‬ ‫‪ ،8, 9, 7, 3‬بِ َح ْي ُث َيكو ُن النّاتِ ُج َأ ْك َب َر ما ُي ْم ِك ُن‪.‬‬ ‫‪َ   16‬أ ْك َت ِش ُف ا ْل َخ َط َأ‪َ :‬أ ْج َر ْت ديما َع َم ِل َّي َة ال َّض ْر ِب ا ْلتِ َي َة‪:‬‬ ‫‪372‬‬ ‫‪×8‬‬ ‫‪2466‬‬ ‫ُأ َب ِّي ُن ا ْل َخ َط َأ َو ُأ َص ِّح ُح ُه‪.‬‬ ‫ أَتَ َح َّد ُث‪ُ :‬أ َو ِّض ُح ا ْل َعلا َق َة َب ْي َن َطري َق َتي ال َّض ْر ِب ا ْل ُج ْز ِئ َّي ِة َو َنمو َذ ِج ا ْل ِمسا َح ِة‪.‬‬ ‫‪37‬‬

‫ا ْس ِت ْكشا ٌف‪ :‬ال َّض ْر ُب في َع َد ٍد ِم ْن َم ْن ِزلَتَيْ ِن‬ ‫ الْ َه َد ُف‪:‬‬ ‫ • َأ ْس َت ْع ِم ُل َنمو َذ َج ا ْل ِمسا َح ِة؛ ِليجا ِد ناتِ ِج ال َّض ْر ِب في َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن‪.‬‬ ‫ • َأ ْس َت ْع ِم ُل َنمو َذ َج ِمسا َح ِة ا ْل ُم ْس َتطي ِل؛ ِليجا ِد ناتِ ِج َض ْر ِب َع َد ٍد ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل‪ ،‬في َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن‪.‬‬ ‫نَشا ٌط‪ :‬ا ْستِ ْعما ُل َنما ِذ ِج ا ْل ِمسا َح ِة‪َ .‬أ ْس َت ْع ِم ُل َنمو َذ َج ا ْل ِمسا َح ِة في إيجا ِد ‪215 × 25‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   1‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ْي ِن بِال ّصي َغ ِة ال َّت ْحلي ِل َّي ِة‪ .‬ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪ُ   2‬أ َم ِّث ُل ال ّصي َغ َة ال َّت ْحلي ِل َّي َة لِ ْل َع َد َد ْي ِن في َنمو َذ ِج ا ْل ِمسا َح ِة‪.‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪10 5‬‬ ‫‪215 = 200 + 10 + 5‬‬ ‫ ‬ ‫‪20‬‬ ‫‪5‬‬ ‫      ‪25 = 20 + 5‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   3‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ْي ِن بِال ّصي َغ ِة ال َّت ْحلي ِل َّي ِة‪ُ ،‬ث َّم َأ ْض ِر ُب َو َأ ْح ُس ُب ا ْل ِمساحا ِت‪.‬‬ ‫‪200 10 5‬‬ ‫‪200 10 5‬‬ ‫‪20 200 × 20 10 × 20 5 × 20‬‬ ‫‪20 4000‬‬ ‫‪5 200 × 5 10 × 5 5 × 5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4000 +‬‬ ‫‪+ 100 +‬‬ ‫‪+ 50 +‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   4‬أ ْج َم ُع ا ْل ِمساحا ِت‪.‬‬ ‫=‬ ‫إِ َذ ْن‪ :‬ناتِ ُج َض ْر ِب = ‪َ ،215 × 25‬أ َت َح َّق ُق بِا ْستِ ْعما ِل ا ْل َل ِة ا ْلحا ِس َب ِة‪.‬‬ ‫أُفَ ِّك ُر‪:‬‬ ‫‪َ   1‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ْي ِن ال َّل َذ ْي ِن ُي َم ِّثلا ِن ناتِ َج ال َّض ْر ِب ا ْلتي‪:‬‬ ‫‪500 × 30‬‬ ‫‪60 × 30‬‬ ‫‪7 × 30‬‬ ‫‪500 × 2‬‬ ‫‪60 × 2‬‬ ‫‪7×2‬‬ ‫َأ ْس َت ْع ِم ُل َنمو َذ َج ا ْل ِمسا َح ِة ِلَ ِج َد ناتِ َج ُك ٍّل ِم ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫ ‪2   148 × 29‬‬ ‫ ‪3   976 × 83‬‬ ‫‪4   542 × 43‬‬ ‫‪38‬‬

‫َض ْر ُب َع َد ٍد ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل‪ ،‬في َع َد ٍد ِم ْن َم ْن ِزلَتَيْ ِن‪3‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِف ْك َر ُة ال َّد ْر ِس‬ ‫َي ْع َم ُل َم ْحمو ٌد في َمدينَ ِة ا ْل َع َق َب ِة‪َ ،‬و َيزو ُر‬ ‫َأ ْض ِر ُب َع َد ًدا ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل‬ ‫َأ ْه َل ُه في َع ّما َن َم َّر ًة ُك َّل َش ْه ٍر‪ .‬إِذا كا َن ِت‬ ‫َعلى ا ْلَ ْك َث ِر‪ ،‬في َع َد ٍد ِم ْن‬ ‫ا ْل َمسا َف ُة َب ْي َن َع ّما َن َوا ْل َع َق َب ِة ‪332 km‬‬ ‫َت ْقري ًبا؛ َف َك ْم كيلو ِم ْت ًرا َي ْق َط ُع في العا ِم؟‬ ‫َمنْ ِز َل َت ْي ِن‪.‬‬ ‫أَﺗَ َﻌﻠﱠ ُﻢ‬ ‫َت َع َّل ْمــ ُت َطرا ِئ َق ُم ْخ َت ِل َف ًة لِ َضــ ْر ِب ا ْلَ ْعدا ِد ا ْل ُك ِّل َّي ِة بِ َع َد ٍد ِمــ ْن َمنْ ِز َل ٍة وا ِح َد ٍة‪ِ ،‬منْها‪َ :‬نواتِ ُج ال َّضــ ْر ِب ا ْل ُج ْز ِئ َّي ُة‪َ ،‬و َنمو َذ ُج‬ ‫ا ْل ِمسا َح ِة‪َ ،‬وا ْل َخوا ِر ْز ِم َّي ُة‪ُ .‬ي ْم ِكنُني َأ ْي ًضا ا ْستِ ْعما ُل َأ ٍّي ِم ْن ه ِذ ِه ال َّطرا ِئ ِق لِ َض ْر ِب َع َد ٍد ُك ِّل ٍّي في َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن‪.‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪َ   1‬أ ِج ُد ناتِ َج‪28 × 63 = :‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر‪28 × 63 → 30 × 60 = 1800 :‬‬ ‫ال َّطري َق ُة ‪َ :1‬أ ْس َت ْع ِم ُل َنمو َذ َج ا ْل ِمسا َح ِة‪.‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   1‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ْي ِن بِال ّصي َغ ِة ال َّت ْحلي ِل َّي ِة‪63 = 60 + 3 ، 28 = 20 + 8 :‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪ُ   2‬أ َم ِّث ُل ا ْل َع َد َد ْي ِن في َن َمو َذ ِج ا ْل ِمسا َح ِة‪َ ،‬و َأ ِج ُد ِمسا َح َة ُك ِّل ُم ْس َتطي ٍل‪.‬‬ ‫‪60 3‬‬ ‫‪60 3‬‬ ‫‪20 20 20 × 60 = 1200 20 × 3 = 60‬‬ ‫‪8‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب‬ ‫‪8 8 × 60 = 480‬‬ ‫‪8 × 3 = 24‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   3‬أ ْج َم ُع النَّواتِ َج‪1200 + 60 + 480 + 24 = 1764 :‬‬ ‫إِ َذ ْن‪28 × 63 = 1764 :‬‬ ‫ُألا ِح ُظ َأ َّن ا ْ ِلجا َب َة ‪َ 1764‬قري َب ٌة ِم َن ال َّت ْقدي ِر ‪ ،1800‬إِ َذ ْن‪ :‬ا ْ ِلجا َب ُة َم ْعقو َل ٌة‪.‬‬ ‫‪39‬‬

‫ال َّطري َق ُة ‪َ :2‬أ ْض ِر ُب َعمو ِد ًّيا بِا ْستِ ْعما ِل َخوا ِر ْز ِم َّي ِة ال َّض ْر ِب‪.‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪  3‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪  2‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪  1‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب ا ْل َع َشرا ِت‪.‬‬ ‫َأ ْج َم ُع‪.‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب ا ْلحا َد‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪× 63‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪× 63‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪×63‬‬ ‫‪+1 6 8 0‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪1680‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪1764‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪َ :‬أ ِج ُد ناتِ َج‪12 × 48 = :‬‬ ‫  ِمثا ٌل ‪ِ :2‬م َن الْ َحيا ِة‬ ‫إِعا َد ُة َت ْدوي ٍر‪َ :‬ي ْج َم ُع َط َل َب ُة َم ْد َر َســ ٍة ‪ِ 325 kg‬م َن ا ْل َموا ِّد ا ْلقابِ َل ِة لِل َّت ْدوي ِر ُأ ْســبو ِع ًّيا‪ .‬إِذا كا َن‬ ‫ال َّط َل َب ُة َي ْج َمعو َن ا ْل َك ِّم َّي َة َن ْف َسها ُك َّل ُأ ْسبو ٍع‪َ ،‬ف َك ْم كيلوغرا ًما َس َي ْج َمعو َن في ‪ُ 21‬أ ْسبو ًعا؟‬ ‫َك ِّم َّي ُة ا ْل َموا ِّد ا ْلقابِ َل ِة لِل َّت ْدوي ِر بِا ْلكيلوغراما ِت = ‪325 × 21‬‬ ‫ال َّطري َق ُة ‪ :1‬ا ْستِ ْعما ُل َنواتِ ِج ال َّض ْر ِب ا ْل ُج ْزئِ َّي ِة‪:‬‬ ‫‪× 300 20‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪20 6000 + 400 + 100 = 6500‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1 300 + 20 + 5 = 325‬‬ ‫‪= 6825‬‬ ‫َأ ْج َم ُع النَّواتِ َج ا ْل ُج ْز ِئ َّي َة‪6000 + 400 + 100 + 300 + 20 + 5 = 6825 :‬‬ ‫‪40‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪2‬‬ ‫ال َّطري َق ُة ‪ :2‬ا ْستِ ْعما ُل َخوا ِر ْز ِم َّي ِة ال َّض ْر ِب‪.‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪  3‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪  2‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪  1‬‬ ‫َأ ْج َم ُع‪.‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب ا ْل َع َشرا ِت‪.‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب ا ْلحا َد‪.‬‬ ‫‪325‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪× 21‬‬ ‫‪325‬‬ ‫‪325‬‬ ‫‪× 21‬‬ ‫‪325‬‬ ‫‪× 21‬‬ ‫‪+6500‬‬ ‫‪325‬‬ ‫‪325‬‬ ‫‪6825‬‬ ‫‪6500‬‬ ‫إِ َذ ْن‪ِ :‬م ْقدا ُر ا ْل َموا ِّد ا ْلقابِ َل ِة لِل َّت ْدوي ِر ا َّلتي َج َم َعها ال َّط َل َب ُة في ‪ُ 21‬أ ْسبو ًعا كا َن ‪.6825 kg‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪َ :‬م ْســ َر ٌح‪َ :‬ع َد ُد َمقا ِع ِد َم ْســ َر ٍح ‪ُ ،325‬ع ِر َض ْت َم ْســ َر ِح َّي ٌة ُم َّد َة ‪َ 12‬ي ْو ًما‪َ ،‬وكا َن ا ْل َم ْس َر ُح ُم ْم َت ِل ًئا في‬ ‫ا ْل ُعرو ِض َجمي ِعها‪َ .‬ك ْم ًم ْشا ِه ًدا َح َض َر ه ِذ ِه ا ْل ُعرو َض؟‬ ‫َأ ِج ُد ناتِ َج ما َي ْأتي‪:‬‬ ‫أَﺗَ َﺪ ﱠر ُب‬ ‫‪3   33 × 99‬‬ ‫َوأَ ُﺣ ﱡﻞ اﻟْ َﻤﺴﺎﺋِ َﻞ‬ ‫ ‪1   27 × 58‬‬ ‫ ‪2   36 × 48‬‬ ‫‪6   74 × 306‬‬ ‫ ‪4   88 × 44‬‬ ‫ ‪5   84 × 207‬‬ ‫‪ِ   7‬زرا َعــ ٌة‪َ :‬ز َر َع خالِ ٌد ‪َ 135‬ص ًّفا ِم ْن َشــ ْتلا ِت ال َّز ْن َب ِق‪ ،‬في ُك ِّل َص ٍّف ‪َ 22‬شــ ْت َل ًة‪َ .‬ك ْم َع َد ُد‬ ‫ال َّش ْتلا ِت ا َّلتي َز َر َعها خالِ ٌد؟‬ ‫‪َ   8‬ع َم ٌل‪َ :‬ت ْع َم ُل نا ِد َي ُة ‪ 36‬ســا َع ًة في ا ْلُ ْسبو ِع‪َ .‬ك ْم ســا َع ًة َت ْع َم ُل في ا ْلعا ِم‪ِ ،‬ع ْل ًما بِ َأ َّن ا ْلعا َم‬ ‫َي ْح َتوي َعلى ‪َ 52‬أ ْسبو ًعا؟‬ ‫‪ِ   9‬ســبا ٌق‪َ :‬ت ْر ُك ُض لا ِع َب ٌة بِ ُســ ْر َع ِة ‪ِ 260‬م ْت ًرا في ال َّدقي َق ِة‪ .‬ما ا ْل َمســا َف ُة ا َّلتي َســ َت ْق َط ُعها في‬ ‫‪َ 11‬دقي َق ًة إِذا ا ْس َت َم َّر ْت بِال ُّس ْر َع ِة َن ْف ِسها؟‬ ‫‪41‬‬

‫‪ُ   10‬ك ُت ٌب‪َ :‬ت ْح َتوي َم ْك َت َب ٌة َعلى ‪َ 124‬ر ًّفا‪ ،‬في ُك ِّل َر ٍّف ‪ِ 19‬كتا ًبا‪َ ،‬ك ْم ِكتا ًبا في ا ْل َم ْك َت َب ِة؟‬ ‫‪َ   11‬أ ْقلا ٌم‪ُ :‬صنْدو ٌق َي ْح َتوي َعلــى ‪ُ 32‬ع ْل َب ًة ِم َن ا ْلَ ْقلا ِم‪ ،‬في ُك ِّل ُع ْل َب ٍة ‪َ 12‬ق َل ًما‪ .‬إِذا كا َن َث َم ُن‬ ‫ا ْل َق َل ِم ا ْلوا ِح ِد ‪ُ 8‬قرو ٍش‪َ ،‬فما َث َم ُن ال ُّصنْدو ِق؟‬ ‫‪ِ   12‬د َب َب ٌة‪َ :‬ينا ُم ُد ُّب ا ْل ُكوالا ‪ 18‬سا َع ًة َي ْو ِم ًّيا‪َ ،‬ف َك ْم سا َع ًة َينا ُم في ا ْلعا ِم ا ْلوا ِح ِد؟‬ ‫َمهارا ُت التَّ ْفكي ِر‬ ‫َت َح ٍّد‪َ :‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ا ْل ُمنا ِس َب في ‪:‬‬ ‫‪13   4 2 1‬‬ ‫  ‪14‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪×1‬‬ ‫×‬ ‫‪32‬‬ ‫‪3 68‬‬ ‫‪+4 1 0‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪7 78‬‬ ‫‪+3 0‬‬ ‫‪7840‬‬ ‫‪َ   15‬أ ْك َت ِشــ ُف ا ْل َخ َط َأ‪َ :‬ح َّل َســعي ٌد َو َمها َم ْســ َأ َل َة ال َّضر ِب ه ِذ ِه‪َ 377 × 17 :‬كما َي ْأتي‪ُ ،‬أ َب ِّي ُن‬ ‫ا ْل َخ َط َأ ا َّلذي َو َق َع ف ِيه ُك ٌّل ِمنْ ُهما َو ُأ َص ِّح ُح ُه‪.‬‬ ‫َمها‬ ‫َسعي ٌد‬ ‫‪54‬‬ ‫‪377‬‬ ‫‪× 17‬‬ ‫‪377‬‬ ‫‪× 17‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪111‬‬ ‫‪2199‬‬ ‫‪+3 7 7 0‬‬ ‫‪2639‬‬ ‫‪+ 377‬‬ ‫‪5969‬‬ ‫‪3016‬‬ ‫ أَتَ َح َّد ُث‪َ :‬ك ْي َف َأ ْض ِر ُب َع َد ًدا ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن في َع َد ٍد ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل؟‬ ‫‪42‬‬

‫تَ ْقدي ُر ناتِ ِج الْ ِق ْس َم ِة‪4‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِف ْك َر ُة ال َّد ْر ِس‬ ‫ُنقــو ٌد‪َ :‬و َّز َع َأ ْح َمــ ُد َم ْب َل َغ ‪745‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر ناتِ َج ِق ْس َم ِة ا ْلَ ْعدا ِد‬ ‫دينا ًرا َعلى َأ ْولا ِد ِه َو َبناتِ ِه ا ْل َخ ْم َس ِة‬ ‫ا ْل ُك ِّل َّي ِة؛ بِا ْختيا ِر َأ ْعدا ٍد‬ ‫بِال َّتســاوي‪ُ .‬أ َق ِّد ُر َكــ ْم َأ َخ َذ ُك ٌّل‬ ‫ُم َتنا ِغ َم ٍة‪.‬‬ ‫ِمنْ ُه ْم‪.‬‬ ‫َأ َت َذ َّك ُر‪ :‬ا ْلَ ْعدا ُد ا ْل ُم َتنا ِغ َم ُة‬ ‫أَﺗَ َﻌﻠﱠ ُﻢ‬ ‫َأ ْعدا ٌد َت ْســ ُه ُل ِق ْســ َم ُتها‬ ‫ِذ ْهنِ ًّيا‪َ ،‬ف َم َث ًل ‪ 240‬و‪60‬‬ ‫لِ َت ْقدي ِر ناتِ ِج ا ْل ِق ْس َم ِة؛ ُي ْم ِكنُني ا ْستِ ْعما ُل ا ْلَ ْعدا ِد ا ْل ُم َتنا ِغ َم ِة‪َ ،‬أ ِو ال َّت ْقري ِب‪.‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪ُ   1‬أ َق ِّد ُر ناتِ َج‪135 ÷ 4 = :‬‬ ‫َأ ْعدا ٌد ُم َتنا ِغ َم ٌة‪.‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   1‬أ ْس َت ْع ِم ُل َز ْو َج ْي ِن ِم َن ا ْلَ ْعدا ِد ا ْل ُم َتنا ِغ َم ِة ِلَ ِج َد َت ْقدي َر ْي ِن ُم ْخ َت ِل َف ْي ِن‪.‬‬ ‫(‪َ 12 ÷ 4‬حقي َق ٌة َأسا ِس َّي ٌة) ‪135 ÷ 4 → 120 ÷ 4‬‬ ‫(‪َ 16 ÷ 4‬حقي َق ٌة َأسا ِس َّي ٌة) ‪135 ÷ 4 → 160 ÷ 4‬‬ ‫‪135‬‬ ‫‪100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200‬‬ ‫َوبِما َأ َّن ‪َ 120‬أ ْق َر ُب إِلى ‪َ 135‬فإِ َّنني َأ ْختا ُر ُه‪.‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   2‬أ ْس َت ْع ِم ُل َحقا ِئ َق ا ْل ِق ْس َم ِة َوا ْلَ ْنما َط‪.‬‬ ‫‪12 ÷ 4 = 3‬‬ ‫َحقي َق ٌة َأسا ِس َّي ٌة‬ ‫‪120 ÷ 4 = 30‬‬ ‫ِق ْس َم ُة ُمضا َعفا ِت ا ْل َع َش َر ِة‬ ‫َأ ْي إِ َّن ‪َ 135 ÷ 4‬قري َب ٌة ِم ْن ‪ ،120 ÷ 4‬إِ َذ ْن‪ُ 135 ÷ 4 :‬تساوي ‪َ 30‬ت ْقري ًبا‪.‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪ُ :‬أ َق ِّد ُر ناتِ َج‪652 ÷ 8 = :‬‬ ‫‪43‬‬

‫  ِمثا ٌل ‪ِ :2‬م َن الْ َحيا ِة‬ ‫ِزرا َع ٌة‪َ :‬ز َر َع ْت َهيا ‪َ 418‬ش ْت َل ًة ِم َن ال ُّزهو ِر في ‪َ 82‬ص ًّفا‪ُ .‬أ َق ِّد ُر َك ْم َش ْت َل ًة‬ ‫َو َض َع ْت في ُك ِّل َص ٍّف‪.‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر ناتِ َج = ‪418 ÷ 82‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   2‬أ ِج ُد َع َد َد ْي ِن ُم َتنا ِغ َم ْي ِن‪.‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪ُ   1‬أ َق ِّر ُب ا ْل َم ْقسو َم َع َل ْي ِه‪.‬‬ ‫َأ ْختا ُر َع َد ًدا ُم َتنا ِغ ًما َم َع ا ْل َم ْقسو ِم َع َل ْي ِه‪.‬‬ ‫ُأ َق ِّر ُب ا ْل َم ْقسو َم َع َل ْي ِه إِلى َأ ْق َر ِب َع َش َر ٍة‪.‬‬ ‫÷ ‪418‬‬ ‫‪82‬‬ ‫÷ ‪418‬‬ ‫‪82‬‬ ‫↓‬ ‫↓‬ ‫↓‬ ‫↓‬ ‫‪80‬‬ ‫‪80‬‬ ‫÷ ‪400‬‬ ‫÷ ‪418‬‬ ‫ُألا ِح ُظ َأ َّن ِم َن ال َّس ْه ِل ِق ْس َم َة ‪َ 40‬على ‪.8‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   3‬أ ْق ِس ُم ِذ ْهنِ َّيا ‪400 ÷ 80 = 5‬‬ ‫إِ َذ ْن‪ُ 418 ÷ 82 :‬تساوي ‪َ 5‬ت ْقري ًبا‪َ ،‬أ ْي َأ َّن َهيا َو َض َع ْت ‪َ 5‬ش ْتلا ٍت َت ْقري ًبا في ُك ِّل َص ٍّف‪.‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪ِ :‬قطا ٌر‪َ :‬ع َد ُد ُر ّكا ِب ِقطا ٍر ‪ 280‬را ِك ًبا‪َ ،‬ي ْج ِل ُس ‪ 92‬را ِك ًبا في ُك ِّل َع َر َب ٍة‪ُ .‬أ َق ِّد ُر َع َد َد َع َربا ِت ا ْل ِقطا ِر؟‬ ‫ُأ َق ِّد ُر ناتِ َج ا ْل ِق ْس َم ِة‪:‬‬ ‫أَﺗَ َﺪ ﱠر ُب‬ ‫= ‪3   299 ÷ 5‬‬ ‫َوأَ ُﺣ ﱡﻞ اﻟْ َﻤﺴﺎﺋِ َﻞ‬ ‫ = ‪1   237 ÷ 3‬‬ ‫ = ‪2   641 ÷ 5‬‬ ‫ = ‪4   473 ÷ 8‬‬ ‫= ‪5   816 ÷ 19 = 6   235 ÷ 42‬‬ ‫‪َ   7‬أ ِص ُل ُك َّل َع َملِ َّي ِة ِق ْس َم ٍة بِال َّت ْقدي ِر ا ْل ُمنا ِس ِب‪:‬‬ ‫= ‪804 ÷ 19 = 632 ÷ 32 = 438 ÷ 7 = 572 ÷ 8‬‬ ‫‪20 40 70 60‬‬ ‫‪44‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪2‬‬ ‫َأ ْس َت ْع ِم ُل ا ْلَ ْعدا َد ا ْل ُم َتنا ِغ َم َة َو ُأ َق ِّد ُر‪ُ ،‬ث َّم ُأقا ِر ُن بِ َو ْض ِع الرمز ( < َأ ْو > َأ ْو = ) في ‪:‬‬ ‫ِم ْنطا ُد الْ َهوا ِء ال ّسا ِخ ِن‬ ‫ ‪8   143 ÷ 7 125 ÷ 5‬‬ ‫‪9   367 ÷ 6 735 ÷ 8‬‬ ‫َم ْر َك َب ٌة طا ِئــ َر ٌة ُكت َل ُتهــا َأ َخ ُّف ِم َن‬ ‫ا ْل َهــوا ِء َو َت ْح َتــوي َعلــى كي ٍس‬ ‫‪10   456 ÷ 51 417 ÷ 17 11   455 ÷ 90 361 ÷ 70‬‬ ‫ُي ْدعى ا ْل ِغلا َف‪َ ،‬و ُهــ َو قا ِد ٌر َعلى‬ ‫َت َح ُّمــ ِل َحرا َر ِة ا ْل َهوا ِء ال ّســا ِخ ِن‪،‬‬ ‫‪ِ   12‬م ْنطا ُد ا ْل َهوا ِء ال ّســا ِخ ِن‪َ :‬ت َح َّر َك ِمنْطا ٌد َمســا َف َة ‪ 387 km‬في ‪ 12‬سا َع ًة‪ ،‬إِذا كا َن ا ْل ِمنْطا ُد‬ ‫َو ُي َعــ ُّد َأ َّو َل تِ ْقنِ َّي ِة َط َيــرا ٍن َح َم َل ِت‬ ‫َي ْق َط ُع ا ْل َمسا َف َة َن ْف َسها ُك َّل سا َع ٍة‪َ ،‬ف ُأ َق ِّد ُر ا ْل َمسا َف َة ا َّلتي َي ْق َط ُعها في ال ّسا َع ِة ا ْلوا ِح َد ِة‪.‬‬ ‫ا ْ ِل ْنسا َن بِنَجا ٍح في باري َس في عا ِم‬ ‫‪  13‬ما ٌء‪َ :‬و َّز َع ُم َهنَّ ٌد ‪ 530‬قارو َر َة ما ٍء َعلى َصنادي َق َي َســ ُع ا ْلوا ِح ُد ِمنْهــا ‪َ 6‬قواري َر‪ُ .‬أ َق ِّد ُر َك ْم‬ ‫‪1783‬م‪.‬‬ ‫ُصنْدو ًقا ا ْس َت ْع َم َل‪.‬‬ ‫‪َ   14‬أ َعــ َّد ْت ا ْل ُم َع ِّل َم ُة ‪ُ 175‬م ِه َّمــ ًة لِ َت ْوزي ِعها َعلى طالِبا ِت ال َّص ِّف َو َع َد ُد ُهــ َّن ‪ُ .27‬أ َق ِّد ُر َك ْم‬ ‫َس ُت ْعطي ُك َّل طالِ َب ٍة‪.‬‬ ‫‪ِ   15‬قرا َء ٌة‪َ :‬أرا َد ْت َل ْيلى ِقرا َء َة ِروا َي ٍة ُم َك َّو َن ٍة ِم ْن ‪َ 146‬ص ْف َح ًة‪ ،‬إِذا كا َن ْت َت ْق َر ُأ في ا ْل َي ْو ِم بِ ُم َع َّد ِل‬ ‫‪َ 28‬ص ْف َح َة‪َ ،‬ف ُأ َق ِّد ُر َك ْم َي ْو ًما َت ْحتا ُج لِ ُت ْك ِم َل ِقرا َء َة ال ِّروا َي ِة‪.‬‬ ‫َمهارا ُت التَّ ْفكي ِر‬ ‫‪َ   16‬ت َح ٍّد‪َ :‬ك َت َب ْت َر ْن ُد ‪َ 255‬مقا َلــ ًة‪َ ،‬و َأرا َد ْت َأ ْن َت َض َع ُك َّل ‪َ 12‬مقا َل ًة في ِكتا ٍب‪ُ .‬أ َق ِّد ُر َك ْم ِكتا ًبا‬ ‫َت ْحتا ُج‪.‬‬ ‫‪َ   17‬ت ْبري ٌر‪َ :‬ق َّد َر ُم ْع َت ٌّز ناتِــ َج ‪َ 365 ÷ 8‬وقا َل‪« :‬النّاتِ ُج ُم َك َّو ٌن ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن َو ُه َو َأ ْك َب ُر ِم ْن ‪،»40‬‬ ‫َه ْل َأ َّت ِف ُق َم َع ُه؟ ُأ َب ِّي ُن َك ْي َف َق َّد َر ذلِ َك‪.‬‬ ‫ أَتَ َح َّد ُث‪َ :‬ه ْل ُي ْم ِكنُني َأ ْن َأ ْح ُص َل َعلى َأ ْك َث َر ِم ْن َت ْقدي ٍر لِ َم ْســ َأ َل ِة ِق ْســ َم ٍة؟ َأ ْش َر ُح َو ُأ ْعطي‬ ‫ِمثا ًل‪.‬‬ ‫‪45‬‬

‫الِ ْق َس َم ُة ِم ْن دو ِن با ٍق‪5‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِف ْك َر ُة ال َّد ْر ِس‬ ‫َح ْف ٌل‪َ :‬أقا َم ْت تالا َح ْف َل ًة َو َد َع ْت إِ َل ْيها‬ ‫َأ ْق ِس ُم َع َد ًدا ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل َعلى‬ ‫‪َ 315‬ش ْخ ًصا‪ ،‬إِذا كا َن قا َل ُب ا ْل َح ْلوى‬ ‫ا ْلَ ْك َث ِر‪َ ،‬على َع َد ٍد ِم ْن َم ْن ِز َل َت ْي ِن‪.‬‬ ‫ا ْلوا ِح ُد َي ْكفي ‪َ 15‬ش ْخ ًصا‪َ ،‬ف َك ْم َع َد ُد‬ ‫الْ ُم ْصطَلَحا ُت‬ ‫َقوالِ ِب ا ْل َح ْلوى ا َّلتي َت ْحتا ُج إِ َل ْيها؟‬ ‫ا ْل ُمضا َع ُف‬ ‫أَﺗَ َﻌﻠﱠ ُﻢ‬ ‫َكما في ال َّض ْر ِب‪ ،‬تو َج ُد َطرا ِئ ُق ُم َت َع ِّد َد ٌة لِ ِق ْســ َم ِة َع َد ٍد ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل َعلى َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن‪َ ،‬ف ُي ْم ِكنُني ا ْســتِ ْعما ُل َنما ِذ ِج‬ ‫ا ْل ِمسا َح ِة‪َ ،‬و َخوا ِر ْز ِم َّي ِة ا ْل ِق ْس َم ِة ال َّطوي َل ِة‪.‬‬ ‫ِعنْ َد ِق ْس َم ِة َع َد ٍد ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل َعلى َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن‪ ،‬إِذا كا َن ا ْل َم ْقسو ُم ِم ْن ُمضا َعفا ِت (‪ )multiples‬ا ْل َم ْقسو ِم َع َل ْي ِه؛‬ ‫َفإِ َّن‪( :‬ا ْل َم ْقسو َم َع َل ْي ِه × النّاتِ ِج = ا ْل َم ْقسو َم)‬ ‫ِمثا ٌل ‪َ   1‬أ ِج ُد ناتِ َج‪255 ÷ 15 = :‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر النّاتِ َج بِا ْستِ ْعما ِل ا ْلَ ْعدا ِد ا ْل ُم َتنا ِغ َم ِة‪255 ÷ 15 → 300 ÷ 20 = 15  :‬‬ ‫َأ ْس َت ْع ِم ُل َنمو َذ َج ا ْل ِمسا َح ِة‪.‬‬ ‫‪15 255‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   1‬أ ْر ُس ُم َنمو َذ َج ا ْل ِمسا َح ِة‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪105‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪ُ   2‬أ َج ِّز ُئ ال ّنَمو َذ َج‪.‬‬ ‫‪15 150‬‬ ‫ • َأ ِج ُد ُمضا َع ًفا لِ ْل َع َد ِد ‪ 15‬بِ َح ْي ُث َيكو ُن َأ َق َّل ِم ْن َأ ْو ُيساوي ‪.255‬‬ ‫ا ﹾﻟ ﹶﻤ ﹾﺠﻤﻮ ﹸع = ‪255‬‬ ‫ • ُأ َج ِّز ُئ ا ْل ُم ْس َتطي َل إِلى ُم ْس َتطي َل ْي ِن‪.‬‬ ‫ • َأ ْك ُت ُب ا ْل ُمضا َع َف دا ِخ َل َأ َح ِد ِهما‪َ ،‬و َأ ْك ُت ُب َف ْو َق ُه َع ْر َض ذلِ َك ا ْل ُج ْز ِء‪.‬‬ ‫‪46‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪2‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   3‬أ ْط َر ُح‪.‬‬ ‫‪15 115500‬‬ ‫‪90 15‬‬ ‫ • َأ ْط َر ُح ِلَ ِج َد َك ْم َت َب ّقى ِم َن ا ْل َع َد ِد ‪255 - 150 = 105 :255‬‬ ‫ا ﹾﻟ ﹶﻤ ﹾﺠﻤﻮ ﹸع = ‪255‬‬ ‫ • َأ ِج ُد ُمضا َع ًفا لِ ْل َع َد ِد ‪َ 15‬أ َق َّل ِم ْن َأ ْو ُيساوي ‪.105‬‬ ‫ • ُأ َج ِّز ُئ ا ْل ُم ْس َتطي َل ا ْل ُم َت َب ِّق َي إِلى ُم ْس َتطي َل ْي ِن‪.‬‬ ‫ • َأ ْك ُت ُب ا ْل ُمضا َع َف دا ِخ َل َأ َح ِد ِهما‪َ ،‬و َأ ْك ُت ُب َف ْو َق ُه َع ْر َض ذلِ َك ا ْل ُج ْز ِء‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪61‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   4‬أ ْط َر ُح‪.‬‬ ‫‪15 115500‬‬ ‫‪90 15‬‬ ‫ • َأ ْط َر ُح ِلَ ِج َد َك ْم َت َب ّقى ِم َن ا ْل َع َد ِد ‪105 - 90 = 15 :105‬‬ ‫ا ﹾﻟ ﹶﻤ ﹾﺠﻤﻮ ﹸع= ‪255‬‬ ‫ • َأ ِج ُد ُمضا َع ًفا لِ ْل َع َد ِد ‪َ 15‬أ َق َّل ِم ْن َأ ْو ُيساوي ‪.15‬‬ ‫ • َأ ْك ُت ُب ا ْل ُمضا َع َف دا ِخ َل ا ْل َم ْس َتطي ِل ا ْلَخي ِر‪َ ،‬و َأ ْك ُت ُب ا ْل َع ْر َض َف ْو َق ُه‪.‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪َ   5‬أ ْج َم ُع النَّواتِ َج ا ْل ُج ْزئِ َّي َة‪.‬‬ ‫   ‪10 + 6 + 1 = 17‬‬ ‫إِ َذ ْن‪255 ÷ 15 = 17 :‬‬ ‫ ‬ ‫َوبِما َأ َّن النّاتِ َج ‪َ 17‬قري ٌب ِم َن ال َّت ْقدي ِر َو ُه َو ‪ ،15‬إِ َذ ْن‪ :‬ا ْ ِلجا َب ُة َم ْعقو َل ٌة‪.‬‬ ‫أَتَ َح َّق ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪:‬‬ ‫‪َ   1‬ن ْم َذ َج ٌة‪َ :‬أ ْك ُت ُب َع َم ِل َّي َة ا ْل ِق ْس َم ِة َوالنَّواتِ َج ا ْل ُج ْز ِئ َّي َة ا ْل ُم َم َّث َل َة في ال َّش ْك ِل‪:‬‬ ‫‪12 125400‬‬ ‫‪60 36‬‬ ‫‪÷=++‬‬ ‫‪َ   2‬أ ِج ُد َناتِ َج‪450 ÷ 25 = :‬‬ ‫‪47‬‬

‫ُي ْم ِكنُني َأ ْي ًضا ا ْستِ ْعما ُل َخوا ِر ْز ِم َّي ِة ا ْل ِق ْس َم ِة‪َ ،‬ب ْد ًءا ِم َن ا ْل َمنْ ِز َل ِة ا ْل ُك ْبرى إِ ْن َأ ْم َك َن‪.‬‬ ‫  ِمثا ٌل ‪ِ :2‬م َن الْ َحيا ِة‬ ‫َح ْلوى‪ :‬ا ْســ َت ْع َم َل ْت َهلا ‪ِ 558 g‬م َن ال َّطحي ِن لِ ُصنْ ِع ا ْل َح ْلوى‪َ ،‬و َح َص َل ْت َعلى ‪ِ 18‬ق ْط َع ًة‪.‬‬ ‫َك ْم غرا ًما ِم َن ال َّطحي ِن َي ْل َز ُم لِ ُصنْ ِع ِق ْط َع ٍة وا ِح َد ٍة ِم ْن ه ِذ ِه ا ْل َح ْلوى؟‬ ‫لِ َم ْع ِر َف ِة َك ِّم َّي ِة ال َّطحي ِن ال ّل ِز َم ِة لِ ُصنْ ِع ِق ْط َع ٍة وا ِح َد ٍة ِم َن ا ْل َح ْلوى‪َ ،‬أ ِج ُد‪558 ÷ 18 = :‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر النّاتِ َج بِا ْستِ ْعما ِل ا ْلَ ْعدا ِد ا ْل ُم َتنا ِغ َم ِة‪558 ÷ 18 → 600 ÷ 20 = 30  :‬‬ ‫إِ َذ ْن‪ :‬ال َّر ْق ُم ا ْلَ َّو ُل في ناتِ ِج ا ْل ِق ْس َم ِة َق ْد َيكو ُن ‪َ ،3‬و ُه َو في َمنْ ِز َل ِة ا ْل َع َشرا ِت‪.‬‬ ‫َوبِما َأ َّن ا ْل َم ْقسو َم َع َل ْي ِه ُم َك َّو ٌن ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن‪َ ،‬فإِ َّنني َأ ْب َد ُأ بِ ِق ْس َم ِة ‪َ 55‬على ‪18‬‬ ‫‪31‬‬ ‫َأ ْق ِس ُم‪55 ÷ 18 :‬‬ ‫‪18 5 5 8‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب‪3 × 18 :‬‬ ‫‪-5 4‬‬ ‫َأ ْط َر ُح‪ُ ،55 - 54 :‬أ ْن ِز ُل ا ْلحا َد‪.‬‬ ‫َأ ْق ِس ُم‪َ ،18 ÷ 18 :‬أ ْض ِر ُب‪1 × 18 :‬‬ ‫‪18‬‬ ‫َأ ْط َر ُح‪18 - 18 :‬‬ ‫‪-1 8‬‬ ‫‪0‬‬ ‫إِ َذ ْن‪ 558 ÷ 18 = 31 :‬النّاتِ ُج َقري ٌب ِم َن ال َّت ْقدي ِر؛ َأ ْي إِ َّن ا ْ ِلجا َب َة َم ْعقو َل ٌة‪.‬‬ ‫َأ َت َح َّق ُق‪ :‬ا ْل َم ْقسو ُم َع َل ْي ِه × النّاتِ ِج = ا ْل َم ْقسو َم‬ ‫      ‪558 = 31 × 18‬‬ ‫َأ ْي إِ َّن ا ْل ِق ْط َع َة ا ْلوا ِح َد َة ِم َن ا ْل َح ْلوى ا ْحتا َج ْت إِلى ‪ِ 31 g‬م َن ال َّطحي ِن‪.‬‬ ‫أَتَ َح َّقــ ُق ِم ْن فَ ْه ِم َي‪ :‬ساعا ُت ا ْل َع َم ِل‪َ :‬ب َل َغ َم ْجمو ُع ســاعا ِت ا ْل َع َم ِل ا َّلتي َع ِم َلها َأ ْم َج ُد ُمنْ ُذ َت ْعيينِ ِه في ال َّش ِر َك ِة ‪760‬‬ ‫سا َع ًة‪ ،‬فإِذا كا َن َي ْع َم ُل في ا ْلُ ْسبو ِع ‪ 38‬سا َع َة‪َ ،‬ف َك ْم ُأ ْسبو ًعا َمضى َعلى َت ْعيينِ ِه؟‬ ‫‪48‬‬

‫الْ َو ْح َد ُة ‪2‬‬ ‫َأ ِج ُد ناتِ َج ما َي ْأتي‪َ ،‬و َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َم ْعقولِ َّي ِة ا ْ ِلجا َب ِة‪:‬‬ ‫أَﺗَ َﺪ ﱠر ُب‬ ‫= ‪2   516 ÷ 12 = 3   675 ÷ 27‬‬ ‫َوأَ ُﺣ ﱡﻞ اﻟْ َﻤﺴﺎﺋِ َﻞ‬ ‫ = ‪1   425 ÷ 25‬‬ ‫= ‪4   792 ÷ 36 = 5   728 ÷ 14 = 6   841 ÷ 29‬‬ ‫َأ ْك ُت ُب في َع َد َد ا ْل َمنا ِز ِل في ناتِ ِج ا ْل ِق ْس َم ِة‪ِ ،‬م ْن دو ِن إِ ْجرا ِء َع َملِ َّي ِة ا ْل ِق ْس َم ِة‪:‬‬ ‫‪7   360 ÷ 30‬‬ ‫‪ 8   180 ÷ 45‬‬ ‫‪9   300 ÷ 25‬‬ ‫‪ 10   608 ÷ 76‬‬ ‫‪َ   11‬ن ْم َذ َج ٌة‪َ :‬أ ْك ُت ُب َع َم ِل َّي َة ا ْل ِق ْس َم ِة َوالنَّواتِ َج ا ْل ُج ْز ِئ َّي َة ا ْل ُم َم َّث َل َة في ال َّش ْك ِل‪:‬‬ ‫‪40 145000‬‬ ‫‪160 40‬‬ ‫ال َّزكا ُة‬ ‫‪÷=++‬‬ ‫الــ َّزكا ُة َأ َحــ ُد َأ ْركا ِن ا ْ ِل ْســا ِم‬ ‫ا ْل َخ ْم َســ ِة؛ َو َت ْعني إِ ْخــرا َج ُج ْز ٍء‬ ‫‪ُ   12‬ص َو ٌر‪َ :‬و َض َع ْت َس ْو َس ُن ‪ 216‬صو َر ًة في َأ ْلبو ٍم َي ْح َتوي َعلى ‪َ 27‬ص ْف َح ًة‪ ،‬بِ َح ْي ُث كا َن َع َد ُد‬ ‫ِمــ َن ا ْلما ِل ا ْلــ َذي َب َلــ َغ النِّ َصا َب‬ ‫ال ُّص َو ِر ُمتسا ِو ًيا في ُك ِّل ال َّص َفحا ِت‪َ .‬ك ْم صو َر ًة َو َض َع ْت في ال َّص ْف َح ِة ا ْلوا ِح َد ِة؟‬ ‫لِ ُم ْس َت ِح ّقي ِه ِم َن ا ْل ُف َقرا ِء َوا ْل َمساكي ِن‬ ‫َو َغ ْي ِر ِه ْم‪َ ،‬و ِه َي ُت َط ِّه ُر ما َل ا ْل ُم ْس ِل ِم‬ ‫‪َ   13‬زكا ٌة‪َ :‬و َّز َع َع ْبــ ُد الل ِه َم ْب َل َغ ‪ 994‬دينا ًرا َزكا َة َأ ْموالِ ِه َعلى ‪َ 71‬فقي ًرا بِال َّتســاوي‪َ ،‬ف َك ْم كا َن‬ ‫َو ُتبا ِر ُك في ِه َو ُتنَ ّميــ ِه َو َت ْح َف ُظ ُه ِم َن‬ ‫َنصي ُب ُك ٍّل ِمنْ ُه ْم؟‬ ‫ال َّزوا ِل‪.‬‬ ‫‪َ   14‬ت َح ٍّد‪َ :‬أ ْك ُت ُب َم ْس َأ َل َة ِق ْس َم ٍة َيكو ُن النّاتِ ُج فيها َأ ْك َب َر ِم ْن ‪َ 30‬و َأ َق َّل ِم ْن ‪.40‬‬ ‫‪َ   15‬ت ْبري ٌر‪َ :‬ت ْع َم ُل نادي ُن ُعقو ًدا ِمــ َن ا ْل َخ َر ِز ا ْل ُم َل َّو ِن بِا ْلَ ْز َر ِق َوا ْل ِف ِّض ِّي‪ ،‬بِ َح ْي ُث َت َض ُع في ا ْل ِع ْق ِد‬ ‫َمهارا ُت التَّ ْفكي ِر‬ ‫ا ْلوا ِح ِد ‪َ 18‬خ َر َز ًة َز ْرقا َء و‪َ 12‬خ َر َز ًة فِ ِّض َّي ًة‪ .‬إذا كا َن َل َد ْيها ‪َ 540‬خ َر َز ًة َز ْرقا َء َو‪َ 300‬خ َر َز ٍة‬ ‫فِ ِّض َّي ٍة‪َ ،‬ف َك ْم ِع ْق ًدا َت ْس َتطي ُع َأ ْن َت ْصنَ َع؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتِ َي‪.‬‬ ‫ أَتَ َح َّد ُث‪ :‬ما َأ َه ِّم َّي ُة ا ْستِ ْعما ِل ُمضا َعفا ِت ا ْل َم ْقسو ِم َع َل ْي ِه‪ِ ،‬عنْ َد ا ْستِ ْعما ِل َنمو َذ ِج ا ْل ِمسا َح ِة‬ ‫في َع َم ِل َّي ِة ا ْل ِق ْس َم ِة؟‬ ‫‪49‬‬

‫الْ ِق ْس َم ُة َم َع با ٍق‪6‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِف ْك َر ُة ال َّد ْر ِس‬ ‫َت ْس َت ْغ ِر ُق َد ْو َر ُة ا ْل َق َم ِر ا ْلكا ِم َل ُة َح ْو َل‬ ‫•  َأ ِج ُد ناتِ َج ِق ْس َم ِة َع َد ٍد ُك ِّل ٍّي ِم ْن ‪3‬‬ ‫ا ْلَ ْر ِض ‪َ 27‬ي ْو ًما َت ْقري ًبــا‪َ .‬ك ْم َم َّر ًة‬ ‫َمنا ِز َل‪َ ،‬على َع َد ٍد ِم ْن َم ْن ِز َل َت ْي ِن‪.‬‬ ‫ُي ْم ِك ُن لِ ْل َق َم ِر َأ ْن َيدو َر َح ْو َل ا ْلَ ْر ِض‬ ‫•  ُأ َف ِّس ُر َم ْعنى ا ْلباقي في َمسائِ ِل ا ْل ِق ْس َم ِة‪.‬‬ ‫في ‪َ 365‬ي ْو ًما؟‬ ‫الْ ُم ْصطَلَحا ُت‬ ‫باقي ا ْل ِق ْس َم ِة‬ ‫أَﺗَ َﻌﻠﱠ ُﻢ‬ ‫َت َع َّل ْم ُت َطرا ِئ َق ُم ْخ َت ِل َف ًة لِ ِق ْســ َم ِة َع َد ٍد ِم ْن ‪َ 3‬منا ِز َل َعلى َع َد ٍد ِم ْن َمنْ ِز َل َت ْي ِن‪ ،‬إِذا كا َن ا ْل َم ْقســو ُم ِم ْن ُمضا َعفا ِت ا ْل َم ْقسو ِم‬ ‫َع َل ْي ِه‪( :‬ا ْل َم ْقســو ُم َع َل ْي ِه × النّاتِ ِج = ا ْل َم ْقســو َم) َو ُي ْم ِكنُني ا ِّتبا ُع ال َّطرا ِئ ِق َن ْف ِسها إِذا َل ْم َي ُك ِن ا ْل َم ْقسو ُم ُمضا َع ًفا لِ ْل َم ْقسو ِم‬ ‫َع َل ْي ِه؛ َف َينْ ُت ُج با ٍق لِ ْل ِق ْس َم ِة (‪َ )remainder‬أ ْي إِ َّن‪ :‬ا ْل َم ْقسو َم َع َل ْي ِه × النّاتِ ِج ‪ +‬ا ْلباقي = ا ْل َم ْقسو َم‪.‬‬ ‫= ‪1   310 ÷ 22‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪َ   1‬أ ِج ُد ناتِ َج ُك ٍّل ِم ّما َي ْأتي‪:‬‬ ‫إِ َذ ْن‪ :‬ال َّر ْق ُم ا ْلَ َّو ُل في النّاتِ ِج َق ْد َيكو ُن في َمنْ ِز َل ِة ا ْل َع َشرا ِت‪.‬‬ ‫ُأ َق ِّد ُر‪ 31 0 ÷ 22 → 300 ÷ 20 = 15  :‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪22 3 1 0‬‬ ‫َأ ْق ِس ُم‪31 ÷ 22 :‬‬ ‫↓ ‪-2 2‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب‪1 × 22 :‬‬ ‫َأ ْط َر ُح‪ُ ، 31 - 22 :‬أ ْن ِز ُل ا ْلحا َد‪َ .‬أ ْق ِس ُم‪9 0 90 ÷ 22 :‬‬ ‫‪-8 8‬‬ ‫َأ ْض ِر ُب‪4 × 22 :‬‬ ‫َأ ْط َر ُح‪2 90 - 88 :‬‬ ‫‪ 2 < 22‬بِما َأ َّن ا ْلبا ِق َي َأ َق ُّل ِم َن ا ْل َم ْقسو ِم َع َل ْي ِه‪ ،‬إِ َذ ْن‪َ :‬أ َت َو َّق ُف‪.‬‬ ‫‪50‬‬