دليل سابع

‫الريا�ضيات‬ ‫ال�صف ال�سابع‬ ‫دليل المعلم‬

‫أه ًل بك‬ ‫في مناهج الرياضيات المطورة‬ ‫الريا�ضيات‬ ‫عزيزي المع ِّلم‪ ،‬يســ ُّرنا في هذه المقدمة أ ْن ُنب ِّين لك الأســس العلمية والتربوية التي قامت عليها‬ ‫‪NforaCtuiroricnuluaml DCeveelnoptmeenrt‬‬ ‫ال‪£‬ال‪1Ö‬الريا�ضيات‬ ‫‪àc‬ا‪Ü‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ا’‪∫hC‬‬ ‫ال�ضف‬ ‫ال�ضف ا’‪àc - ∫ Ch‬ا‪ Ü‬ال‪£‬ال‪Ö‬‬ ‫مناهــج الرياضيات المطورة بطريقة مبســطة‪ ،‬وذلك بعرض بعض العناصــر من كتاب الطالب‪،‬‬ ‫ال‪Qó‬ا‪S‬ض» ا ‪h’C‬‬ ‫اْﻟاَْﻟﻮاَْْﻟﻮﺣاََْْﻟﻮﺣﺪاََُْْﻟﻮﺣﺪاةََُْْﻟﻮﺣﺪةََُْﻮﺣﺪةَُْ‪5‬ﺣﺪةَُ‪4‬ﺪةُُ‪3‬ةﻣَﺗ‪ْ2‬اﺮﻌا‪1‬ﻟْﺎﺗﱠََﺘاﻟﻴﻷْﻟَْاُﻤﺠْﱠﻋﻟُﺐﻄَﺔﻬْﺪﺠﺮاﻴاْْاَُُِْﻟﻤحدﺪَﻷﱠُﺒﻳْﻊﻴُِﻋﺎﺔﺿﻧ‪:‬ﺪْﺎاﻤاَِِْدَتﻦﻷَْوَﻋُﻣْﻣﻨﺪِاﺰَﻘُﻟﺎَدَﺘرَْﻴَﻧُﺣِﺘّﺘﻦﻬﺎﻰ ‪20‬وكتــاب التمارين‪ ،‬ودليل المع ِّلم‪ ،‬التــي تتج ّلى فيها تلك الجوانب العلميــة والتربوية بوضوح‪.‬‬ ‫ال‪�Ø‬ضل‬ ‫ونحــن إذ نعرض هذه المقدمة فإ ّنا نأمــل أ ْن تكون ُم ِعينًا لك على فهم كيفية اســتعمال المناهج‬ ‫∫‬ ‫ال‪�Ø‬ضل ال‪Qó‬ا‪S‬ض» ا’‪∫ Ch‬‬ ‫‪NforaCtuiroricnuluaml DCeveelnoptmeenrt‬‬ ‫‪Ω2020/`g1441‬‬ ‫المطورة‪ ،‬وتوظيفها بصورة صحيحة داخل غرفة الصف‪ ،‬بما ُيح ِّقق الفائدة المنشودة منها‪.‬‬ ‫ال‪�Ø‬ضلال‪Qó‬ا‪S‬ض»ا ‪ ∫h’C‬ال�ضفال‪ã‬ا‪àc-Ê‬ا‪Ü‬ال‪£‬ال‪2Ö‬الريا�ضيات‬ ‫ا ْﻟاَْﻟﻮاَْْﻟﻮﺣاََْْﻟﻮﺣﺪاََُْْﻟﻮﺣﺪةََُْﻮﺣﺪة َُْﺣﺪة َُ‪5‬ﺪة ُ‪4‬ة‪2ُ 3‬ﻣاﻟ‪1‬ﻌا ْﱠﺎﻟََﻟﺗﻄََْْﺠﺮﺮا ْﺠْﺗُ َُﻤﻴحﺔﻷ ُ ُْﻊاﻋْﻟﺐ َﺪﺒااْﻴ ُﺎَدﻷﻧ ْﺎﻋ ِﺪتا ِد َو ُﻣﻘﺎَر َﻧ ُﺘﻬﺎ‬ ‫تتناول المقدمة الجوانب الآتية‪:‬‬ ‫آﺣﺎ ﹲد ﹶﻋ ﹶﺸﺮا ﹲت ﻣﹺﺌﺎ ﹲت‬ ‫‪NforaCtuiroricnuluaml DCeveelnoptmeenrt‬‬ ‫ ‪1.‬خطة الخطوات الست لتدريس الرياضيات‪.‬‬ ‫ال�ضف الرابع ‪àc -‬ا‪ Ü‬ال‪£‬ال‪äÉ«°VÉjôdGÖ‬‬ ‫ ‪2.‬أنواع التقويم‪ ،‬وأدواته‪.‬‬ ‫ال‪�Ø‬ضل ال‪Qó‬ا‪S‬ض» ا ‪∫h’C‬‬ ‫‪4‬‬ ‫الريا�ضيات‬ ‫ ‪3.‬بعض استراتيجيات التع ُّلم‪:‬‬ ‫ال�ضف ا‪ÿ‬ا‪àc - ¢�e‬ا‪ Ü‬ال‪£‬ال‪äÉ«°VÉjôdGÖ‬‬ ‫‪NforaCtuiroricnuluaml DCeveelnoptmeenrt‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ا ْﻟ ُﻤ ْﺤ َﺘﻮﻳﺎت‬ ‫ •التع ُّلم القائم على المشاريع‪.‬‬ ‫اﻟْ َﻮ ْﺣ َﺪ ُة ‪ 1‬ا ْﻷَ ْﻋﺪا ُد‪َ :‬ﺟ ْﻤ ُﻌﻬﺎ‬ ‫ •التع ُّلم باستعمال التكنولوجيا‪.‬‬ ‫ال‪�Ø‬ضل ال‪Qó‬ا‪S‬ض» ا ‪∫h’C‬‬ ‫ال�ضف ا‪ÿ‬ا‪àc - ¢�e‬ا‪ Ü‬ال‪£‬ال‪Ö‬‬ ‫َوﻃَ ْﺮ ُﺣﻬﺎ‬ ‫اﻟْ َﻮ ْﺣ َﺪ ُة‬ ‫ •الخطوات الأربع لح ِّل المسألة (خطة ح ِّل المسألة)‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اﻟْ َﻮ ْﺣ َﺪ ُة‬ ‫اﻟ ﱠﻀ ْﺮ ُب َواﻟْ ِﻘ ْﺴ َﻤ ُﺔ‬ ‫‪3‬‬ ‫ •التع ُّلم بالاستكشاف‪.‬‬ ‫َﺧﺼﺎﺋِ ُﺺ ا ْﻷَ ْﻋﺪا ِد‬ ‫ ‪4.‬مهارات التفكير العليا‪.‬‬ ‫اﻟْ َﻮ ْﺣ َﺪ ُة‬ ‫اﻟْ ُﻜﺴﻮ ُر َواﻟْ َﻌ َﻤﻠِ ّﻴﺎ ُت َﻋﻠَ ْﻴﻬﺎ‬ ‫‪4‬‬ ‫اﻟْ َﻮ ْﺣ َﺪ ُة‬ ‫ﺗَ ْﻤﺜﻴ ُﻞ اﻟْ َﺒﻴﺎﻧﺎ ِت َوﺗَ ْﻔﺴﻴ ُﺮﻫﺎ‬ ‫‪5‬‬ ‫الريا�ضيات‬ ‫ال‪�Ø‬ضل ال‪Qó‬ا‪S‬ض» ا’‪∫ Ch‬‬ ‫ال�ضف ال�ضابع‪äÉ«°VÉjôdG‬‬ ‫‪y‬‬ ‫ال�ضف ال�ضابع ‪àc -‬ا‪ Ü‬ال‪£‬ال‪Ö‬‬ ‫اﻟاﻮﻟاﺣﻮﻟﺪاﺣﻮﻟ ُةﺪﺣﻮ ُةﺪﺣ ُةﺪ‪ُ 4‬ة‪23‬اﻟ‪1‬ﱠاﺰﻟوااﻤﻳﻷاﺎﻌﺎﻷﺳودﻋاﻟﺪﻻُاﺲ ُﻤتُدا َﻟاااﻀﻟﻟﻠﱠﻟﺼﱢﻨَﺨﻌﺤﺎﻤﻄﻴّﺴ ُﱠﺒﻴتﺤ ﱠﺤﻴ ُﺔ ُﺔوﺘُﺔاﻟوﺘاﻮﻟﺤﻳﻤﺎﻮﻳﻘﺎﻼتد ُﻳت ُﺮااﻟﻟﻬﺠﻨﺒﺪﺮ ﱠﻳﺳُﺔ ّﻴ ُﺔ‬ ‫‪C‬‬ ‫‪Ω2020/`g1441‬‬ ‫ال‪�Ø‬ضل ال‪Qó‬ا‪S‬ض» ا ‪∫h’C‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪BA‬‬ ‫‪x‬‬ ‫'‪B‬‬ ‫'‪A‬‬ ‫'‪C‬‬ ‫ال‪�Ø‬ضل ال‪Qó‬ا‪S‬ض» ا’‪∫ Ch‬‬ ‫‪äÉ«°VÉjôdG‬‬ ‫ ‪5.‬تعزيز لغة الرياضيات وإثراؤها‪.‬‬ ‫‪NforaCtuiroricnuluaml DCeveelnoptmeenrt‬‬ ‫‪Ω2020/`g1441‬‬ ‫ال‪�Ø‬ضل ال ال�ضف العا‪T‬ضر‪10‬‬ ‫ ‪6.‬الوصول إلى الطلبة كاف ًة‪.‬‬ ‫‪Qó‬ا‪S‬ض» ا’‪∫ Ch‬‬ ‫ســنُق ِّدم لك أي ًضا ‪-‬في نهاية هذه المقدمة‪ -‬بعض استراتيجيات التدريس الشائعة؛ لتكون مرج ًعا‪،‬‬ ‫و ُم ِعينًا لك عند التخطيط لتقديم دروسك‪.‬‬ ‫ال‪à£`c‬ا``ل`ا‪ÜÖ‬‬ ‫‪a‬‬

‫ خطة الخطوات الست لتدريس الرياضيات‪1:‬‬ ‫ُيق ِّدم لك دليل المع ِّلم خطة واضحة لســير الدرس‪ ،‬تحوي ســت خطوات (مراحل)‪ ،‬هي‪ :‬التهيئة‪ ،‬والاستكشاف‪ ،‬والتدريس‪ ،‬والتدريب‪ ،‬والإثراء‪ ،‬والختام‪.‬‬ ‫وتتض َّمن كل خطوة من هذه الخطوات مقترحات وإرشادات تساعدك على تقديم الدرس بنجاح‪.‬‬ ‫اﻟﻌﺪ ُد اﻟﻨﺴﺒ ﱡﻲ‪1‬‬ ‫اﻟﺪر ُس‬ ‫‪1‬‬ ‫و ﹸﹶأأاﹶﺗﹶﻣﻟ ﱢﺜﻌ ﹸﻌﻠﱠﻓأﺮﺻﹸﻪﺪﻜوﻮﹸﹸادﺮفﻋﻟراﻋاﻠﹺُةاﻟةﻟﻨﱢﻟﻤ ﹶاﻌﻰﹶﻌﻣﻛﻟﴩﹶﺴﺪﹼﹰﺼﻳﺜﹶﺪـﺪﺎﹸدﺧﺴﺎـﹶدﹺ؛رﻟـﺒاﻄ ﱢاﻟـلﻂﻜﻠﻟﹴﱡﻨﻣﱢﺘﺻﻲِﺮﻨﱢﻷاﺎﻘ‪1‬واﺤﺑﹾﻮسﺎأﻟﺴﱠﹾﹺ)ﺔﺎنﹶﻨرﺴمﺒﻷﹺﺎاةﺒ‪r‬ﺿاﺗﻟُﱡﻴﻟﻋ‪a‬ﻛتﻲأﻛﱠﹶﻌ‪eb‬ﹰﹼﻲﺞﹸﻜﺪﺗﺪاﻼﻒﹺ‪b‬ﹴدﴪﹺﰲادﹺﹺﺬاﴪﻟﻣﺑأﻟ‪.‬ﻨﺣّﻨﺑﺎﻛﻴﹾ‪m‬ﺎ‪a‬ﺗﻜﺴﻛ‪b‬ﻬﺘﺮﹺﹶﺎﹸﳉ‪u‬ﺞﻂﻓﺚﺰﹸﴪﻳاﻟﹸﺈﹺﻟءﹼ‪n‬ﻧﻠﱢﺐﻨﺒﻤيا‪0‬ﻜﻟ‪l‬ﻏﹶاﺴﻲﻛﻜﻋﱠﺎﻟ‪a‬ﹺأﱠﹺﺼﺑﴪﻂوﹸﲆﻞﻌﻦﹸ≠‪،.‬ﻣﺗﺔ‪n‬ﺎﺤاﻨﹶﻴﺛﹼﻟﹺﻟﺮاﴐﻛﺘﻋ ﹼﱠﺑﺘ‪o‬ﹺ‪b‬ﺘﻢﹺﹺﺢﹸﻢ‪i‬ﺎﺪأﹴﻷ‪،‬ﺸبﻊ‪.‬ﺑ‪،‬ﹴﻲ‪t‬دﹸﻛﹸﺘﻣ‪.‬ﺮﺘﻟﻳﺎﹸﻧﻪ‪a‬وﻨﹸﺬﺗز ﺘﻋﻫ‪r‬ﺐﻟﺴﹶأﻘﻋﻠوﺒ(ﻤأﻞﹶﹸﹺﻊﱟنﻰﲆﻚﻲأﺳﻲﻫﺗﺣﻓﹺﹸﻳﺘﹼأﻣإﻌﻮﻮﻣﻫﺣ ﹸﻟﻤﹼﻜﺻﺮﻲأﹼﻮﻴلﻤﺴﺑﹸﻋﻲﺎﺎﻮأﻜاﻬﻗلﱢﹸﴐﻟأﺎﺪﺴﻳـﺸأفراﹸﺣﺣﹺﺄﻦﹲﹶﻟـﹸادﻛةﻜﹸﹺاﺗﹼُﻂﺎﻟﺣﺒبﺔﻮأﻌﻳﹸﹼﹼـﻒﻛرﻮﻌﹾﺪﺳﻲﹶلوﹸﹺـنﻤﴪة‪1‬أﹶدﹸﺪالﹶﻳﺮﻢاﻟﹴأاﻜﻋﹸ‪2‬اﻟد‪1‬ﻨﹼﴪﻟﲨﻟﻠﻣﻜﻌﻣﹸﻏﻦﹶﹸﻜﻊﺴﹶﺮﺎﻜ‪1‬ﻮﻣﺒﻰاﻳﺑﹾﺠﹶﹾﻠ‪a‬ﹴﻟﹶﺔ‪2‬ﹺﴩن‪1‬ﺔ‪b‬ﻴﺘﹶﻜﴪاﻤﴪاﺎﱠﹺﳌﻌﺻﻮﻣﻟي‪.‬ﱠا؟ﻮﺌﺒياﻟﹶﻮإﻴﻌﻟنﹶﻄﻮإﻋﹶﹸﻌﹼﹺﻳرﹺﺮﺪﺮﱃﺔﹶﹶﹾﹺﺔﻛﱃةﺠﹼﻳﹸدﻴﹺﻨﹴاإﻋﺔﻋﴩﻛﻠاﻨﻛﻮﻟﺪﱃﱠﹸﻷﻓﺑﻪﻮﻨﱢيﹴﹴﻴﹼدﺴﹶﺑﴪﹺﻋﻛإﹴﻣﺔﻲﺴﺮﻛﺘﹾﻮ‪،‬ﺒﺪﻏﹴﱃاﹴﺮﴪﱡﹺﹺﹶدﲑﻲﻛﺻﴪ ﹾﻋﻓ‪a‬ﹶﻔﻛﱟ‪b‬ﹺﹴيﹺﻌﻪﴪﻧﱟﴩﻓﲇﹰ‪:‬ﴪﻌﱟاﺴيﺒ ﹺﻓﱟﹰﲇﺔﻌ‪6‬ﺑﻠﻴﻴﹰﹼ‪00‬ﺎ ﹶﻦ‪11‬أﻋوﺪ‪6‬ﻏ ﹶد‪ -‬ﹾﻳ ﹶﲑ‪+‬ﹺﻦﻓ=)ﻌ ﹺﺻ‪0‬ﱟﲇ‪6006‬أ‪1‬ﺤ‪1‬ﻴو‪×+1‬ﹶﺤﻛ‪0‬ﻴﹾ‪1000‬ﹺﻦ‪1‬ﹰ‪0‬ﴪ‪)31‬ا(‪-a515‬ﻋو‪--‬ﴩ=‪5‬ﹰﹼﻳ‪=-b‬ﺎ‪560(6‬أ=‪..‬ﻣو‪00036=0‬ﻜ‪1‬ﻋ‪1‬ﺘ‪21‬ﺪﻮ= ﹰﺑد=ﹰ‪-‬اﺔ=ﻛ‪%‬ﻋﻠ‪5‬ﴪﻰ ﹼﹰﻳ‪16‬ﺎ ‪2‬‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫التهيئة‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪.b≠0‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ﺻﻮرة‬ ‫ﻧﺘﺎﺟﺎت اﻟﺪرس‪:‬‬ ‫تهــدف هذه المرحلة إلى تهيئة الطلبــة لموضوع الدرس‪،‬‬ ‫اﻷﻋﺪاد‪.‬‬ ‫‪b‬‬ ‫• ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻌﺪد اﻟﻨﺴﺒﻲ ﻋﻠﻰ‬ ‫ولكن دون ذكر لأ ٍّي من أفكاره‪ ،‬وتوجد مقترحات في دليل‬ ‫• ﺗﻤﺜﻴﻞ اﻟﻌﺪد اﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫المع ِّلم ُت ِعينك على تقديم التهيئة بنجاح في فقرة (التهيئة)‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺧﻂ‬ ‫قد تحوي هذه الفقرة نشا ًطا مبن ًّيا على معرفة الطلبة السابقة؛‬ ‫اﻟ•ﺘ•ﻌ•ﻠاﻟاﺘﻟﻢﺗاﺮﺤﻟاﺑﻤﺜﻮﻟﻴﻜﻳﻂﻘﺑﻞﺴﻞﺒﻴاﺮﺑﻠﻳﻴﻦﺔﻷاﻦﻟﻋﻲﻋﻨا‪:‬ﻟﻠﺪاﺴﻜﺒدﻰﺔاﺴﻟﺧوﻮارﻟﺼﻂﻨااﻟﺤﺴﻴﻔﺒﻷﻌﺔﻋﺤﻠاﻴﺔﻟﺪﺔا‪،‬ﻤدﺌوو‪.‬ااﻮﻟﻟﻳﺔﻜﻜ وﺴﺴاﻟﻮﻮررﻜ ااﻟﺴﻟﻌﻔﻮﻌرﺸﻠاﻴﺮﻟﻳﺔﻌﺔ‪.‬وﺸاﺮﻳﻷﺔﻋ‪.‬ﺪاد‬ ‫‪2‬‬ ‫أﺑ ﱢﺴ ﹸﻂ ‪7‬‬ ‫‪3‬اللذامفقادهييمريةصود ُيالصم ِّعح ِّلحمهفا قيبأثلنابءدءهالذهدارلمسر‪.‬حلة بعض الأخطاء ‪1 2‬‬‫‪1‬‬‫‪5‬‬‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0.36‬‬ ‫‪9‬‬ ‫و««ﺗ«اﱢ«ﻗﺟﻟﻘ ﹺﺒﻪﻓاﻤﻞﻣﻟاﻣﺎﻞﻫﻟﺎﻲ)ﺠﺗاﺤﺎأﺄﻄﻞﻗﻣﺟﺛﺮﺘﻠ ﹼلﻳﻴاﺒيﻤﺮﺠـارﻴﺔﺑﻤﻟـﻗﻤاإﺎﻊﻜﻌﺮﻟيﻮﺎﺖراﻻا‪.‬ﻦةﻟﻋﻰﻃﻣﺘﻹﺔﺗﻔﺳﻛﻗﻐاﻘﺘﻦﱡﺘﻴﺟﺮﺎاﻲاﺎﺑﻊﺮﻷﻜﺑءﺔﺎاﻹةﻋﻟﻏﻻاﺎاﻟﹸﺸﺪﻳﺟﻤﺑﻟتاﺎﻨﺎﻌﺎﻘ‪.‬ﺑﺎدﻤﺪﺔاﻞﺧدتﺴفﻟاأﺘﺄﻟاﺑﻟﻲﻫﻲﺔﻷﻓﺼﻤﺼاﻳﻴﻣﻟﻨﻮﺎـﻲﺤﺘﻴﻮـرزاﻤﻫﺔةورﺤأﺬﻲدﺔﻋنهة‪،‬ﻟﺧا؟ﻦﻬﻟﻓﺮﻣاﻓﺎﻐﻟاﻲﺎﻦ￯ﻲﻟﺑﻤﻳﻓﺎ؟ﻌﻗﻘﺠﺎإﺴﺪﺎﺮـتردةﺟـةل؟ﺎﺘﺑ)أاﺗ‪1‬أﻟﻄﺔﻣ‪2‬ﻴﻌ‪1‬ﻤﺮﺳﻣﺮﻳﻊﺘﻌ؟ﻤإﻜﺮﻜﺗﺿﺎﻓﻜﻋﻨاﺸﺨﻟﻄﺔﻲﺘﺖﺎ‪:‬ﻠﻓءﺠﻒﻫﻨإ(‪5‬ﻼﺬ‪.‬ﻮﻒ‪،‬ﺑهﺟﺗا‪5‬ﻴﺎاوﻘﺑﺔاﻟﻹﺔ‪.‬ﻞﻐﺳأﺎﺟﺄﺑﺎﻟﺎﻷﺑﺧﺎﻬﺮﺣتﻢﺪ‪:‬ت￯ﻟ‪.‬ﻠ(ﻣأﺤﻦوﺮاإاﻟﺋنﻗﻄاﻖﻠﻟﱢﺴﺒﺒﺑﺷـﺌﺔ‪1‬ﻄـ•‪5‬ﺴإﺎـﹾﻢﻗﺖـ‪,‬ﺟﺎاﺒﺎ•ﻓﻟاﺑﻘإﺘتﻄﻟﻃ‪3‬ﺐاو‪7‬ﻠﻞﻠﺗاﻟاﺒاﻰﻚا)ﺔﻤرﻟﻷﺤﺛﻻ‪2‬ﺐإﻫ•«ﺧﻟﻋﻤﺳﺠإﺴ‪,‬ﺎﺣﻼﺬاــﻟﺘﻤﺆهﻞـﻰـﻟﺒأاﻃ‪7‬ﺎﻰاإﻮاﺘﺌاﺪثﻢﻣاﹼلاا‪,‬ﺔﻣيﻋاﺑﻃﻟﻷﺟﻷداﻣاﺘاﺑﻬ‪3‬ﻋﺠﻷﺎﻠسﻟﻜﻴﻟﻄﻤاﻋﺑﻷﻋﻠﻫﻴﺎﺎﻤﻵﻟﺟﻋﺠﻞﺎﺪﻧﺔ‪-‬ﻦﺌﺪﺘﺗﻗﻋﺪاـﺗﺠﺐﻰﺼﻮااﺪﻤﺎﺋﻬ‪.‬ـﻴــ‪,‬ﻳﺎإادﺔـدـﻤﻲـﻋﺮﻮﻟﻟﺤﺪـﺎﺗﺪاااﻟاﻮﻴﺪت‪9‬ﻴﻋﻟﻲةﻟاﻠﺴﻰدﺔﺎﻦاﻋﻵ‪,‬دﻤـ؛ﻦتﻜااﺎﺗﻄﻨاـﻻﺳﻟﻟ‪،،‬ﻠﻴ‪.‬اﻷﻠﺎﻟﺒﻴ‪.‬ت‪3‬ﻴﻟﺒ‪.‬ﻳ‪.‬ﺔﻣﺘﻤﺛﻷ‪.:.‬ﻋ‪.‬تﺪﺔوﻮ‪.‬ﺔ‪:.‬ﺳ‪.‬ﺼاﻜ‪.‬ﻌﻤ‪،.‬ﻼأﺗ‪.‬ﻢ‪.:1‬نﺋزﺪر‪.‬ﺠﻠ‪..‬اﺮ‪..‬ﻘﱢة‪.‬ﻴﻜﺤﺣﺮﺑﻋ‪.‬و‪.‬ﻓﺐﻤ‪.‬دوﻛ‪.‬ﻨﻴ‪.‬ﺗﻴﱢﺔ‪..-‬ﹾأددﻴ‪.‬ﺪﺴ‪..‬اﻮﻮ‪،‬ﹼﻬﻳ‪.‬ﻈا‪.‬اﹾ‪,‬ﻞـ‪.‬ﻟ‪.‬ﻦﻋ‪.‬ﺤﺋﺎ‪.‬ﻛ‪.‬ﺘﻬدﻦﻋـ‪.‬نﻢ‪.‬ﻠ‪.‬ﺔ‪.7‬وﻟﺮ‪.‬ﺎﻴـ‪.‬ﻋ‪..‬اإﻳﺗﺗ‪.‬ﻞ‪.‬تﻲـ؟ﻛﻬ‪.‬ﻟ‪.2‬ﻰﻟﻳﻴ‪.‬ﻢ‪.‬ﺪﺎ‪.‬ﻠﻴﻤ‪..‬اﻟ‪.‬ﻟﻣااﺪ‪,.‬ﻴﻢ‪.‬ﻤدﺼ‪..‬ﻦـاﻟ‪.‬ﻬﻟ‪.‬ﻜ‪.‬ﻤﻨﺔﺋ‪.‬ﺎأ‪0.‬ـ‪.‬تﺠﻜﻴﻷ‪..‬ـﻛ‪،‬ﻧـﻣ‪.‬ﻤ‪.‬ﺴ‪.‬ﻦ‪.‬ﻔـ‪,‬إ‪.‬ﻠﺘﻢـﻤﻪﺒ‪.‬ﻋ‪..‬ﻦﻟﺎ‪.‬ﺧ‪.‬وﻌﻬ‪.‬أـ‪.‬ﺮﻳ‪5‬ﺪ‪.‬ﻮﻮﻳ‪.‬أﻲ‪.‬ذأاﻠﺘـ‪.‬ـ‪.‬ة‪.‬ا‪..‬نرﻼ‪0‬ﻋـﺼﻤ‪..‬ﻋ‪.‬ﻤنﺪا‪..‬ةﺎﻫﺎ؟ﺧ‪.‬ﺔ‪.‬ا‪.‬ﺗﻢ‪1‬ﻟل‪..‬ﺪ‪،‬ﻜﻠﹼ‪.‬اﺗ‪.‬ﻮﻜ‪.‬ﺑادﺘ‪..‬اقﻟ‪,‬ﻨ‪..‬ﺴ‪.‬ﻴﺨﻟدا‪.‬ﻌﻦ‪.‬ﺿوﺴ‪.‬ﺑـ‪..‬ﺎـﻋﺪﻟﻮ‪..‬ـا‪8.‬ﺪاـﺘﺗ‪.‬ﺪ‪.‬ـوﻤر‪..‬ﺋﻄﺪـ‪...‬در‪.‬ﺎﻤ‪.9‬ـﺻﱢﻣ‪.‬ﺴدﻲ‪.‬ﻦ‪.‬ﻦﺟﻤ‪.‬ﺟ‪.‬ﻗـ‪.‬ـ‪.‬ﻣ‪.‬ﹺ‪.،‬ﻴﺎ‪.‬ﻰأﻬ‪.‬ﻦﻣﺤﺮـ‪..0.‬ـﻰسﺛ‪.‬ﻴ‪.‬ةﻦﻬ‪.‬ﺻ‪.‬ﻌﺗ‪.‬ـ‪.‬ﻤﻣ‪..‬ي‪.‬ات‪.‬ﻢ‪.‬ﻴﻣﺔﻬ‪.‬ﻢ‪.‬ﺤﻟ‪.‬ﺘ‪.‬ﺤ‪.‬ا‪.:‬ﺠﻣﺼ‪.‬ﺔﻴ‪.‬إﻢ‪..‬وﻬﺪﻨﺠ‪..‬ا‪،‬ﻟ‪.‬ا‪.‬ﻤﺎﻴ‪.‬ﻷﻦ‪.‬ﱢ‪.‬ﻤ‪.‬ﺢ‪..‬ﺟﻔ‪.‬ﻮﺑ‪.‬ﻷﻰﻋﹺ‪.‬ﺧ‪...‬ﻪﻮ‪..‬ﻬﻠ‪..‬ﻋﻤ‪.‬ﻋإﺪﺎ‪..‬ﻴﻋ‪.‬اﻟ‪..‬ﺔ‪..‬ﺪﺔ‪.‬ﺔ‪..‬ﺠدا‪.:..‬ﺧ‪...‬ﺼ‪.‬دﻓﻤﺎ‪...‬ﺎ‪....‬رﻮ‪...‬ﻲ‪...‬ق‪..‬ﻋ‪..‬ج‪...‬ﺔ‪...... ...........‬أ‪.‬ﺗ‪.‬ﺤﻘ ُﻖ‬ ‫‪25‬‬ ‫‪5 −6‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫ﺗﻮﻓﻴﺮ‬ ‫اﻟﺴﺒﻮرة إذا ﺗﻌ ﹼﺬر‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6 80% 4‬‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺗﻨﻔﻴﺬ‬ ‫‪5‬‬ ‫إرﺷﺎد‪ :‬ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫•‬ ‫اﻟﺒﻄﺎﻗﺎت ﻟﻠﻄﻠﺒﺔ‪.‬‬ ‫•‬ ‫‪8‬‬ ‫•‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺔ ﻟﻐﻴﺮ ﻫﺬا اﻟﺴﺆال(‪.‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫ﻛﺘﺎب اﻟﺘﻤﺎرﻳﻦ‪ .‬ﻓﻲ ﺳﺆال )أﺳﺘﻜﺸﻒ(‪.‬‬ ‫اﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ اﻟﻌﺎﺑﺮة ﻟﻠﻤﻮاد‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫إﻧﻬﺎ ﺗﻌ ﹼﺪ رﺋﺔ ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض؛ ﺑﺴﺒﺐ ﺗﻨ ﹼﻮع‬ ‫أا ﱢﻋﻟﻛ ﱢﺰﻐﺪزاﻄﻟﺎوءﻤﻋاﻔﻟﺎﻨﻲﺒﻫاﻴﺎﻟﺗ ﹶﻢﻄاﻲﻠﻟﺒوﻌﺔﺎﺑﺑﺄﺿﺮﻫةﺨﻟﻤﺎﻴﻠﻣﺔﺘﻤﺔﻮﻏ؛اﺎﺑﺑدﺎﻤﺎﺣﻴتﺜﻫاﻤﻮﺎﻷﻣﻣوﺎﻮرزدﺟوﻮنتدﻓﻓﻓﻴﻲﻲﻬاﺎﻟﻛ‪.‬ﺘﺘﺎﻮازبناﻟاﻟﻄﺒﺎﻴﺌﻟﻲﺐ؛أإ ﹾذو‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫اﻟﺘﺪرﻳﺲ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫ِﻣﻗﺜﺑوﻣﺎﱢاﺄﺪﻟٌﹾﻦملﺷﻌﻟـ‪1‬ﻠﺧـﺸﺮﻄﻜﻼﻳﻠﺎﺒﻟﺔلﺔﻬوﺎﻣﻣﻨاﻏﺎﻔﻟﻴﻗﻬﺮﻤﻮﺸاﻟـﺨمﺘـﻔاﻠﺔﻟﻌﻔﻠﻌﺔﻴﺣﺪﺔﹼدﻋ‪،‬ﻞﻠاﻟﻣوﻨاﺜﻰﺎﺴﻷلـﺻﻋـﺒﻮ‪1‬ﺪارﻣﻲدة‪،‬ﻊاﻛﻟاوﻟﻌﺴوـﻄ ﱢﺸﻠـﺿﺒﺮﺮﻳﺔﹾﺔﺢﻋﻟ‪ba‬وﻠﻬاﻟﻰﻢ‪،‬ﻜاأﻟوﺴنوﺴﺮﻣـﻳﱢـﺔﺿﺒﺠ‪.‬ﻮﻤﺢرﻮﻟةﻬﻋ‪،‬ﺔﻢواأ ﱢ ﹼﻷﺿنﻋﻟﺢﺪﻜﻟادﻬﻞاﻢﻟﻋﻨﻛﺪﻴﺴ ﹺدﺒﻔﻴﻴﻧﺔﺔﺴﺗﻛـﺘـﺸﺎﺒﺑﻤﺔﻲاﻞ اﻃﻟﻷﺮﻋﻳﻜﻘﺪﺴاﺔدﻮ ارﺧﻟﺎاﻨﻟﻔﺴﺻـﻌﺔـﻠﺒﻓﻴﻴﺔﺔﻲ‬ ‫•‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫•‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫اﻟﺘﺤﻮﻳﻞ‪.‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫ﺗﺤﻮﻳﻞ اﻟﻌﺪد اﻟﻜﺴﺮي اﻟﻰ ﻛﺴﺮ‪.‬‬ ‫إرﺷﺎد‪:‬‬ ‫الاستكشاف‬ ‫‪2‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫ﺗﺤﻮﻳﻞ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﻳﺔ اﻟﻰ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮي‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫ﺗﺤﻮﻳﻞ‬ ‫ﺛﻢ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻤﺜﺎل ذ ﱢﻛ ﹺﺮ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻔﺮع‬ ‫•‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻤﺜﺎل ذ ﱢﻛﺮ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻔﺮع‬ ‫•‬ ‫اﻟﻜﺴﺮ اﻟﻌﺸﺮي اﻟﻰ ﻛﺴﺮ ﻓﻌﻠﻲ‪.‬‬ ‫! ﺗﻨﺒﻴﻪ‪ :‬ﻧ ﱢﺒ ﹺﻪ اﻟﻄﻠﺒﺔ إﻟﻰ ﺿﺮورة اﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸــﺘﺮك اﻷﻛﺒﺮ ﺑﻴﻦ اﻟﻌﺪدﻳﻦ اﻟﻠﺬﻳﻦ ﻓﻲ‬ ‫تهدف هذه المرحلة إلى إثارة فضول الطلبة لموضوع‬ ‫اﻟﺒﺴﻂ واﻟﻤﻘﺎم ﻋﻨﺪ ﺗﺒﺴﻴﻂ اﻟﻜﺴﻮر‪.‬‬ ‫الدرس‪ ،‬ولكــن دون تقديم معلومات جاهزة لهم؛ إذ‬ ‫يتع َّين عليــك عزيزي المع ِّلم في هــذه المرحلة أداء‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫دور ال ُمي ِّســر‪ ،‬وذلك بتوجيه الطلبة إلى قراءة المسألة‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫اﻋﻃﻠﻠﻰ أﺐ إاﺧﻟﻟﻄﺘﻰﺎاءﻘﻟﻣﻮﻄﻔﻠﻳﺎﺒـﻫـﻢﻴﺔﻤاﻴﻟﺔﺣﺘ ﹼﻞﻜوﻧﺗﺎﻮ ﹺﻗﺪﻳ ﹾرﻨﺸﻳﻬﺎﻲﺐ‪:‬ﻋ)ﻠأﺗﻰ اﺤﻟﻘﺴﻖﺒﻣﻮرﻦة‪.‬ﻓﻬﻻﻤﺗﻲﺬ(ﻛﺑﺮﻌاﺪﺳﻛﻢﻞ ﻣﺻﺜﺎﺎﺣل‪ .‬اﺐ اﺧﻟﺘـﺤـ ﹼﺮﻞﺑأﻌﻣﺎم اﺾﻟاﻹﺼﺟﺎﻒﺑﺗﺎﺠتﻨﱡ ﹰﺒاﺎﻟﺘﻹﻲ ﺗﺣﺮﺤاﺘﺟﻮﻪ‪.‬ي‬ ‫‪8A‬‬ ‫الــواردة في فقرة (أستكشــف) في كتــاب الطالب‪،‬‬ ‫التدريس‬ ‫‪3‬‬ ‫ومنحهم وق ًتا كاف ًيا لدراســتها والتفكير فيها‪ ،‬ثم طرح‬ ‫الأســئلة المقترحة عليهم‪ ،‬التــي ورد ذكرها في بند‬ ‫مــن المتوقع أ ْن تؤدي مرحلة (الاستكشــاف) إلــى حدوث حالة‬ ‫(الاستكشــاف) من دليــل المع ِّلم‪ .‬ليس شــر ًطا أ ْن‬ ‫مــن عدم التوازن في المفاهيم لدى الطلبــة‪ ،‬فتبدأ مرحلة (التع ُّلم)‬ ‫يتم َّكن الطلبة مــن الإجابة بصورة صحيحة؛ لذا اقبل‬ ‫في إعادة التــوازن لديهم‪ ،‬بحيــث يتم َّكنون مــن تكوين خبرات‬ ‫إجاباتهــم‪ ،‬ثم انظــر فيها لاح ًقا بعــد انتهاء الدرس‪،‬‬ ‫مشــتركة محددة تساعدهم على إدراك المفاهيم‪ ،‬وإتقان العمليات‬ ‫وتأ َّكد أ َّنهم ســيجيبون إجابة صحيحة عنها‪ .‬عل ًما بأ َّن‬ ‫تمارين بعض الدروس ُت ِحيل الطلبة إلى المســألة في‬ ‫والمهارات‪ .‬تســتغرق هذه المرحلة كثي ًرا من وقت الدرس؛ فهي‬ ‫تشــمل تقديم فقرات الشــرح‪ ،‬وأمثلة الدرس جميعها؛ لذا استعن‬ ‫فقرة (أستكشف)؛ لح ِّلها في نهاية الدرس‪.‬‬ ‫بالإرشادات الواردة في فقرة (التدريس) في دليل المع ِّلم‪ ،‬لتتم َّكن‬ ‫من تنفيذ هذه المرحلة المهمة بنجاح‪.‬‬ ‫‪b‬‬

‫ ﻣﺜﺎل ‪ :2‬ﻣﻦ اﻟﺤﻴﺎة‬ ‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫ﻋﻨ ﹶﺪ ﺗﻤﺜﻴ ﹺﻞ اﻷﻋﺪادﹺ اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴ ﹺﺔ ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪادﹺ ﻓﺈ ﹼﻧﻲ أﺧﺘﺎ ﹸر ﺗﺪرﻳ ﹰﺠﺎ ﻣﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ ﺑﻴ ﹶﻦ اﻷﻋﺪادﹺ اﻟ ﹼﺼﺤﻴﺤ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫• اﻣاﻟوـﺑﻟﻣاﻔﻴﺘـﻟوﺧﻦـﻌﺘﺪـﱢﻠﻦﻴرﻦﺿﺠﺧﻳـﻂاــﺰـﺧﺔاﺋـﻷﺢـﻼﺞوﻷﺔاﻟﻋﻼلاﻠـﻋﻟوﻷلـﺪﻄﻓاﻤﺣاﻋﻠﺪـﻨﻟـادﺒـﹶﺎﹼـادﻖﺪﻞﻟ‪،‬ﺔﺼاﺳﻣــﻧأدﻣﻘﻧﺜﺼاﻮـــﻟﺤﺎرﺐﺎﺘﻪﺤةﺎﻜمﻴلﻟاﻋاﻠﻟجﺴﻨﻟ‪2‬ﺤﺘـإـﻜﺪـﻜﻣﻟﺮﺔﺗﻳﻌﺴ‪،‬ﻲﺴﻰﺔـﻤﻬـ‪.‬ﺜاوﻛﻮﻴﺮﻳﺘﻢـرـﺧﻃﻤﺘﻫﱢﺒﻋﻴاﻞــﻜﻠﻟـﺐﹾاﻨـﻮﺎﻨﻌﻖﺑارـﻷﻰﻬﺎذﺸاﻟـاﻋﻷـﻟاﻟﺎﻧـﺘـﺮاﻻﻳﺪﺪﺴﺴﻟاﺔﻚــرﻌﺳدﺒﻳــاﻋﻮﺘ‪0‬ﻟﺐﺪﺞرﻨﻤﺪ‪1‬ﻟداﻠةﻟﻠ‪،‬ﹰﻴﺴ‪.‬أﻻﺎـﻤﻓﻜﺒﻨلﺟﻣﻴﺎﻤـﺴﺜﺔﻌﻋــﺰﺳﻬﻠاﹰـﻮﻋﻴءﻢﻼﻠـر‪:،‬ﻪﺐﻰ‬ ‫   ﻣﺜﺎل ‪ :2‬ﻣ َﻦ اﻟﺤﻴﺎ ِة‬ ‫ﻋﻠﺻﻰﻮرإﺧةرﻟﻂﺘاﺷﺼﺎﻻﻐدﻋﻴ‪:‬ﺮﺪااذدﻟ ﱢﻛ‪.‬ﻤﺮﻘاﺎﻟﻣﺎﻄﻠﺒتﺔ ﺑوﺗﻜﺘﺴﺎﺑﻬﻴﺔ اﻞﻟ رﻜﺴﺳﻮﻢراﻟﻓﺘﺪﻲرأﻳﺑﺞﺴﻂ‬ ‫ﻣﻘﺪا ﹸر اﻟ ﹼﺘﻐ ﱡﻴ ﹺﺮ‬ ‫اﻟ ﹼﺸﺮﻛ ﹸﺔ‬ ‫‪4‬‬ ‫ﹶأ ﹾﺳــ ﹸﻬ ﹺﻢ‬ ‫أ ﹺو اﻧﺨﻔﺎ ﹺض‬ ‫ﹸﺗﺷﻤﺮﱢﺜ ﹸﻛﻞﺎ ا ﹴتﻷﻓﻋﺪﻲا ﹸدﺳاﻟﻮ ﱢﻨ ﹺقﺴـﻋـﺒﹼﻤﱠﻴﺎﹸﺔ ﹶنﻓاﻟﻲﻤاﺎﻟﻟ ﱠﻴﺠ ﹺﺔ‪.‬ﺪ ﹸأوﻣﹺلﱢﺜ ﹸاﻟﻞﻤﻫﺬﺠهـﹺـاﺎﻷو ﹺرﻋ ﹺﺪﻣاﻘﹶدﺪاﹶﻋﹶرﻠ اﻰرﺗﻔﺧﺎ ﱢ ﹺﻂع‬ ‫‪1.8‬‬ ‫أ‬ ‫اﻷﻋﺪادﹺ‪.‬‬ ‫التدريب‬ ‫‪4‬‬ ‫‪- 1.6‬‬ ‫ب‬ ‫أرﺳ ﹸﻢ ﺧ ﱠﻂ أﻋﺪادﹴ وأﺿ ﹸﻊ ﻋﻠﻴ ﹺﻪ ﺗﺪرﻳ ﹰﺠﺎ ﻣﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫ﺟـ‬ ‫‪- 0.4‬‬ ‫د‬ ‫‪1.2‬‬ ‫‪1.8‬‬ ‫‪-1.6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪- 0.4‬‬ ‫‪−2‬‬ ‫‪−1 0‬‬ ‫فــي هذه المرحلــة يتد َّرب الطلبــة على أنواع‬ ‫أﺗﻌ ﱠﻠ ُﻢ‬ ‫ﹶﻛﺴﺮ ﱠﻳ ﹴﺔ‪،‬‬ ‫ﹶأﻋﺪادﹴ‬ ‫أو‬ ‫ﻓﹺﻌﻠ ﱠﻴ ﹴﺔ‬ ‫ﻛﺴﻮ ﹴر‬ ‫ﺻﻮرةﹺ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴ ﹶﺔ‬ ‫ﹸﻳﻤﻜﻨﹸﻨﻲ ‪-‬أﻳ ﹰﻀﺎ‪ -‬أ ﹾن أﻛﺘ ﹶﺐ اﻷﻋﺪا ﹶد‬ ‫مختلفة من المســائل المجــ َّردة والحياتية في‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ اﻟﻜﺴﻮ ﹶر ﰲ أﺑﺴ ﹺﻂ‬ ‫ﹸﺛ ﱠﻢ ﹸأ ﹶﻣ ﱢﺜ ﹸﻠﻬﺎ ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪادﹺ‪.‬‬ ‫فقرتي (أتدرب و أحل المســائل) و(مهارات‬ ‫ﺻﻮرةﹴ ﻟﺘﺼﻐ ﹺﲑ اﳌﻘﺎﻣﺎ ﹺت‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫التفكيــر العليــا) داخل غرفــة الصف‪ ،‬وذلك‬ ‫وﺗﺴﻬﻴ ﹺﻞ ر ﹾﺳ ﹺﻢ اﻟﺘﺪرﻳ ﹺﺞ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫لترســيخ المفاهيم الجديدة‪ ،‬وزيــادة الطلاقة‬ ‫ﻋﲆ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫الإجرائية لديهم‪ .‬قد ُيك ِمل الطلبة هذه المرحلة‬ ‫فــي المنزل‪ .‬وكذلــك التدريبات والمســائل‬ ‫‪−1 0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الواردة في الصفحة المقابلة للدرس في كتاب‬ ‫‪−2‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫التمارين‪.‬‬ ‫ﹸأﻣ ﱢﺜ ﹸﻞ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪدﹴ ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪادﹺ ‪ :‬اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫ﻋﺪد ﻧﺴﺒﻲ ﺑﻴﻦ‬ ‫ﺗﻮﺳﻌﺔ‪ :‬و ﱢﺟ ﹺﻪ اﻟﻄﻠﺒﺔ إﻟﻰ اﺧﺘﻴﺎر‬ ‫‪4 −3.2‬‬ ‫ﺧﻂ اﻷﻋﺪاد‪.‬‬ ‫اﻟﻌﺪدﻳﻦ ‪ 1.5‬و ‪ 1.51‬وﺗﻤﺜﻴﻠﻪ ﻋﻠﻰ‬ ‫‪3 4.6‬‬ ‫‪2 -0.8‬‬ ‫‪1 2.9‬‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪدﹴ ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮرةﹺ ﻛﺴ ﹴﺮ ‪: a‬‬ ‫أَﺗـﺪر ُب‬ ‫‪b‬‬ ‫وأﺣ ﱡﻞ اﳌﺴﺎﺋ َﻞ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3 0.07‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪100‬‬ ‫اﻟﺘﺪرﻳﺐ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6 35%‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-127‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪4 -127 1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أﺗﺪرب وأﺣ ّﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‪:‬‬ ‫‪9‬‬ ‫• إﻟوﻴ ﱢﻬﺟ ﹺﻪﻢاﻟﺣﻄﹼﻠﻞﺒاﺔﻟإﻤﻟﺴﻰﺎﺋﻓﻘﻞﺮﻓةﻴ)ﻬأﺎﺗ‪.‬ﺪرب وأﺣ ﹼﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ( واﻃﻠﺐ‬ ‫‪-3.2‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫إﺟﺎﺑﺔ )ﻣﺜﺎل ‪ (2‬أﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫• ﺗإذﻤاﻜواﻦﺟﻣﻪﻦاﻟﺣﻄ ﹼﻠﺒﻞﺔاﻟﻤﺻﺴﻌﺄﻮﻟﺑﺔﺔ؛ﻓﻟﻴﻲﻌﺮﺣ ﹼﻞضأﺣي ﹼﻠﻣﻪﺴﻋـﻠـﺄﻰﻟ اﺔﻟاﺴﺧﺒﺘﻮﺮرةﻃ‪.‬ﺎﻟ ﹰﺒﺎ‬ ‫‪2.9 4.6‬‬ ‫‪−4 −3 −2 −1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫!وﺗﻛﺬﺬﻛﻟﻴـﺗـﻚﻨﺮﺗﺒﺑﻴﻘﺤﻮﻮﻪاﻳ‪:‬ﻋﻞﻗﺪـاﻟـﺗﻨﺪﺤﺴﻳﺒﻮﻳﺔﺤﺘاﻞﺎﻟاﻤﻟجﺌﻌﺑﻮﻌﺪﻳﺔد ااﻟﻟﺾ اﻜﻰﻟﺴﻛﻄـﻠـﺒﺴﺮﺔﺮﻋيﻋﻨاﻟﺸﺪﺮاﻰﻟيﻛﺤ‪ .‬ﹼﺴﻞـاـﻟﺮ‪،‬ﻰ‬ ‫‪12345‬‬ ‫‪9‬‬ ‫اﻃﻠﺐ إﻟﻰ‬ ‫ﻋﻨﺪ ﺣ ﹼﻞ اﻷﺳﺌﻠﺔ )‪(7-12‬‬ ‫إرﺷﺎد‪:‬‬ ‫ﻣﺎ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫اﻟﺘﺪرﻳﺞ اﻟﻤﻼﺋﻢ وﺑﺤﺴﺐ‬ ‫اﻟﻄﻠﺒﺔ اﺧﺘﻴﺎر‬ ‫ﻣﻊ ﻣﻘﺎم اﻟﻜﺴﺮ‪.‬‬ ‫اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫اﻧﻈﺮ‬ ‫ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪:‬‬ ‫ﹶﻋﻠﻰ‬ ‫ﻳﺄﺗﻲ‬ ‫ﻣ ﹼﻤﺎ‬ ‫ﻋﺪ ﹴد‬ ‫‪8 11‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪7 0.2‬‬ ‫ﻧﺴﺒ ﱟﻲ‬ ‫ﻛ ﱠﻞ‬ ‫ﹸأﻣ ﱢﺜ ﹸﻞ‬ ‫‪10 1.6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪11 -3.3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪12 90%‬‬ ‫واﻃﻠﺐ‬ ‫اﻟﻌﻠﻴﺎ(‬ ‫ﻣﻬﺎرا ُت اﻟﺘﻔﻜﻴ ِﺮ اﻟ ُﻌﻠﻴﺎ‬ ‫‪ 14‬ﹺر‪5‬اﻳﺳﻟ‪1‬ﺎﻓ‪6‬ﺎﻋأ‪1‬ﺴﻲﻠﻋﺿﻛـ‪2‬ﹴﹲاﺔﺘﺔأـﻟﻰﹺ‪:‬ﻟﺎ‪E‬ﻳ‪9‬رﺘﹸ‪.‬ﻳﻋﻋﻮﺠﺐوﻤ‪1‬ﻠﺳﹺﹸﺮـﺗﺻﺔﻣاﺜﻳـﻴﹰﹼﹸﻟﻴﻮﻢﻟﻮﹸﺎﹲﺴﺪمﻌﺪﹺ‪،‬رﻤﹼﻞ‪:‬ﻤﹺةﺪوﺧﱠﹶﹶاﻓﺪﺳﺗﹶدﹺﹺﻰةﱠﹶلﻛـﻘﻂﻷﺴاـاﻟﹸـأﻋﺴ‪4‬ﻟﻊﻋﹾﻨﹼﻌـﹴﹾأﻋﺮأﻈ‪2‬ﹲﻤﺪﹼﺪﻳﺴ‪.‬ﱠاﺠﺪﺎﺒﻤ ﹺ‪1‬أﹶادﺠﺻﹶﹴ‪B‬ﺔمﱠﹴﺎ‪a‬ﻞﹶدﹾاﻲ‪b‬ﻐناﺑﻟاﹸوﻟاﺎﺮﻨﱢﻣﻳﻟﹺ‪.‬ﻟﱢرﺘﺮﱠﺰﹾ‪1‬ﺳﺴ‪.‬ﻋﻦﺬﻛﺪﺘﺒﻣﹾﺎأﱠﻴﱠﻈر‪0‬يﹶﻛﺔﺨﻦﹺاﻤﺘإﹶﹸﻧﺗبﹴاﺪﺔﻟبﱠ‪،‬ﻟا ﹸﻤﻈ ﹺﱢﺜأﺐمﻰﺬﹶ‪%‬ﻋﺮﰲﹸﹶﻠﻣأﻠﱢاﺜﻛﻪ‪30‬ﹺيـﻟﹰﹼﻋﹸﺟاـ‪3‬ﻞﻳﻬﻼﺪوﺎﺴاأﺰﻷ‪,‬ﻰﻣـﻳﻣﹴﻃد‪7‬ﹶــ‪.‬ﹸﺣ)ﺪﻧﻮﺿـ‪C‬ا‪0‬ﻢﺮﹶ‪1‬ﻟأﹸ‪4‬ﺶلﻊﺴﹾاﻦﺒﹶواﹸﻜﻴﱠﻟفﻋﹶﻹﻳﹴﺮﻫﺔ‪1‬ﻧﻠﻨاﻌﻴﹸﺗﺬﻘﹾ‪E‬ﻛ‪,‬ﹺﻴﹺﺴﻈ‪0‬ﻪهﺎﻪ‪,‬ﻤﹸاإﻤﺎ(‪1‬ﹺنﺔﺺ‪.‬ﺷﻳﻷ‪D‬ﹸﻣﺎﻋ‪2‬ﻋﰲﻈﱠﻋ‪,‬رﺪااﹶﻬﺪة‪,‬ﹺﲆاﻦﹸ‪C‬ﹸﺮﹴﻷﹺدت‪,5‬ذﺧﺗﹺﱢ‪8‬ﺒن‪B‬ﻂ‪7.‬اﻌ‪.‬اﻟ‪ ,‬ﹸ‪A02‬ﺪﹸااﻮﻷﻟااﻟ‪A‬ا‪-‬ﹾﻴﻋ‪5‬ﻟﺳﻋ‪3‬ﺴﹶﺜﻷ‪8‬ﻹﻋﻮ‪.‬ﺒﹾﺛﺪﻦﻄﻠﹸ‪2‬امﻨﺣﻼﺑﹸﻴﹺدﺛﻰ‪1‬ﹸﻰﺖﺪﻌ‪.‬ﺎ‪،‬ﹸﻦ ﹸءﹺ‪−‬ﺧوﻀﻳﺒﻬﱢﻂﺎﻠﻓ‪1‬ﺑاﹸ‪.‬ﻎﺎﺮ‪12‬ﻟ‪4‬ﹸ‪D‬ﻷ‪..2‬قﱠﻃ‪15‬ﺴﻋ‪07‬اﺎ‪2‬ﻮ‪1‬ﻟ‪.2‬ﹸ‪،‬ﺪ‪..1-‬اﳍﻋﺰ‪.‬ﺛ‪0‬ﺎﺎﹺ‪0‬دﻣ‪1‬ﱠ‪0‬ﻢ‪1:‬ﹺ‪3‬ﹺﻦأت‪-mm1‬ﺳ‪m-‬ﺘ‪12.8m‬ﺨ‪ 2‬ﹺ‪8‬ﺪ‪0.−‬ﹸﻣ ﹸ‪2‬ﻪ‬ ‫‪13‬‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣ ٌﺔ‬ ‫• إوﻟﻴﱢﺟﻬﹺﻪﻢاﻟﺣﻄ ﹼﻠﺒﻞﺔاﻟإﻟﻤﻰﺴﺎﻓﺋﻘﻞﺮة))‪9‬ﻣ‪1‬ﻬﺎ‪-‬را‪17‬ت(ا‪.‬ﻟﺘﻔﻜﻴﺮ‬ ‫ﹸﺗ ﹾﰲﺴـــﹶﺟﹺﻬ ﹾﻌ ﹸﻢـــﳑ ﹺﺎﻞراﺳﳉـــﺴﹸﺔــاـﻟ ﹺﻢﺮﻳﻣﺎﺜﺎ ﹺﻟﺿﻴﹰﹼـــــ ﹺـﺔﺎ‬ ‫ورﺷـــﻴ ﹰﻘﺎ وﻣﻌـــﺎ ﹰﰱ‪ ،‬ﻓﻬـــ ﹶﻲ‬ ‫اﺗﻘﻷﺪﻋﻳإﺪﻢارادﻟ‪:‬ﺘﺷﺒاﺎﻟﺮﻳدﻜﺮﻠ‪:‬ﻴاﻓﻟﺔ‪،‬ﻤﻲﻨاﺎواﻟﻟﺳﺴﺼﺆﺐا ﻟﺤلﻴﻠﻌ‪8‬ﺤﺔ‪1‬ﻼﻗ‪،‬ﺔﺳﺎوﺑاﹺﻴﻋﻟﻨﺪﻦ اﺴﻣﺒﻟﻴﻄﺔﺠﻠﺒﻤﻣﺔﻮﻦﻋﻋﺎﻠﺧﻰتﻼل‬ ‫ﻣﲢــــــﺎ ﹶﻦر ا ﹸبﻹاﻟﺻ ﹼﺎﺴﺑــــــ ﹾﹺﻤﺔﻨﹶﺑﹶﺔﺎﻟوﻌﺗﻘﺪﻳــــــ ﹺﻲﺪ‬ ‫أﺷﻜﺎل ﻓﻦ‪.‬‬ ‫ﻣـــ ﹶﻦ اﻷﻣـــﺮا ﹺض‪.‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪30%‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪،‬‬ ‫ااﻟﻃﺘﺣ ﻠ ﹼﻠﻤاﺎﻬﻟﺎﺐرﻳإﻓﻮـﻟاـﻲﻰﺟﻧﻦاﻬﻟﺎوﺐﻳاﻄاﺔﻠﺒﺟﻟﺒﹰﻛﺔﺎﻤﻞﻣﻨﺣﻨﹼﺰﺰﺣﻞﻟﻟﻴﹼﹰﻣﺎﺼ‪،‬ﻲﺔﺴ‪:‬ﻟـﺑـﻜﺎﺤﺋﻦﺴﻞـاـﺣﻟ ﱢـﺪـﹺﺐدﺪاﻣﻟرﺎﻤﻳﺘسﺴــــﹼﺟﻢﺎﺋﺗﻤﹶﻴﻘﻞﻌﺪاﻳﻟﻬﺘﺎﻤﻣﻪﻲ ﻳﻣﻦﻤﻦﻛﺘﻜأﺎﻨﻣﻬﺜﻠبﻢﺔ‬ ‫ﻣﺗﺎاﺒﻟااﻟﺮﻌﻳﻷﹲﺴأﺮﻼﻋﺆﻛ‪:‬ﻗاﺘﹸﺗﺔﺪﹸالُﻌﺑﺐﹺدﻴﱠﻠ؟ﻨﹶ‪.‬ﻤأﹸﻬﻛﹸإﻤاﺘﺖﺎﻟﹸأﺘﺟﹾﹸﻧﺎوﻛﺐﹺﺳﺪﺑﺑﺸـﻴﺔرﻞــﻳﺳـﹶﺎﻦﻣﺑﺆﻋ ﹸﺞﹰااﻤﻘﺊﹰﺪﺎ ﹺﻓﹴﻷﻜﻻد‪1‬ﻨﻣﻘ‪.‬ﻋﺔﻛﺮﺣ‪:0‬ﺠﻠﺪﹰةاﻮﺑأﻤﹺﹶﻗدﻴﻲرلﻮاﻦﻟﻫﺼﺳﻋﻣﻨﱢﻴـﻮﻛـﻮﻢـﺴـﹶﺒﺔﻋﻞﻴﱠﺮﺿﺧاﹺﹰﺪةﺔﻋﻮدأاﻷﻂ ﱠﺑﹺﺪﻟعﻴﱢأﺘﻋدﻳدﺻﹸﻋﺪﻦﻲارﺪﻦﻓﹺﺗﺤداﻴﻴاﻌدﹺﻬﻟﱠسﻠ‪،‬ﺎﺻﺢ ﹾاﱠﻤ‪،‬ﹶﻟوﻛﺼﹸﺘﺤﻴأﻴﻴﻬوﻔﻮﺤﺎﻴﱠﻛﻴﹺﺿمﺤاﹶﺔﻴﻟإﻞﻊﻴﺤﺗ ﹺﻦﺔﻮﺟﻤﻋﻋ؛ﺎﺜﹶمﻠﺑوﻴﺛﺪﻴﹸﺘ؟ﻣﹴدﹺﻪﹸﻢﻪﻞا‪:‬اأﺠﻟﻟﻣﺘﺻﻤﺜﻌﺪ‪3‬ﻮﺤﺪﻞ‪6‬رﻴ‪1‬ﹺﻋدﻳاﹶﺔﻟاﺢﻟاﺞﻌﻨﹼﺗﻋﻣﺪﻷﺴﺨدﺪـﻋﺘﻦ ﹲادــﻠﻟﺒـﻧﻨ‪ 0‬ﱢﺪإﻲﻒﺴاﺴﻟﺒﺒﹺاد‪6‬ﻰاﻲ‪.‬ﻲﻹﻟ‪21.‬ﻜﺟ‪،6‬ﹼﻠﺎﹶ‪.‬ﻋﺑﻴﹼﺛﻠﹺﺎﺔ‪1‬ﻢ‪.‬ﻰأتﻓﻤﺧﺧﺘﺎﺎﱢﻂر‬ ‫‪17‬‬ ‫ﻣﻬﺎرا ُت اﻟﺘﻔﻜﻴ ِﺮ اﻟ ُﻌﻠﻴﺎ‬ ‫‪18‬‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫اﻟﻄﻠﺒﺔ‬ ‫ﻳﺤ ﹼﻠﻬﺎ‬ ‫اﻟﺪرس وأﻓﻜﺎره‪.‬‬ ‫ﻳاﻟﻤﻐﻜﺮﻓﻦﺔأاﻳﻟﻀﺼﺎﻔإﻴﺔﺿإﺎﻟﻓﺔﻰااﻟﻟﻤﻮاﺴـﺟـﺎﺋﺐ اﻞﻟاﻤﻟﻨﺘﺰﻟﻲ ﻟﻲـ‪.‬ـﻢ‬ ‫‪19‬‬ ‫‪10‬‬ ‫الإثراء‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-3.3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪(7-12‬‬ ‫‪0.2 0.9‬‬ ‫‪−4 −3 −2 −1‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪01‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(13‬‬ ‫ُت َع ُّد توســعة المفاهيم والعمليات والمهارات‬ ‫‪0.7‬‬ ‫=‬ ‫‪7‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-0.2‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫= ‪1.25‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪, -0.1 = -110‬‬ ‫الهدف الأســاس لهذه المرحلة‪ ،‬ويتم َّثل ذلك‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫في إشــراك الطلبــة في مهام تتض َّمــن مفاهيم‬ ‫‪10‬‬ ‫وعمليات أوســع وأكثر عمقا‪ُ .‬تو ِّفر لك مناهج‬ ‫الرياضيــات المطــورة مصــادر ِعــ َّدة لإثراء‬ ‫الختام‬ ‫‪6‬‬ ‫الطلبة ذوي المســتوى فوق المتوســط‪ ،‬منها‬ ‫هـي المرحلـة الأخيـرة مـن مراحـل تقديـم الـدرس‪ ،‬التـي تهـدف إلى‬ ‫الفقــرة الخاصة بالإثراء أو التوســعة في دليل‬ ‫تجميـع الأفـكار المختلفـة التـي تض َّمنهـا الـدرس‪ ،‬ثم عرضهـا بصورة‬ ‫المع ِّلم التي تحوي مســأل ًة‪ ،‬أو نشــا ًطا صف ًّيا‪،‬‬ ‫مترابطـة‪ ،‬فضل ًا عـن اشـتمالها علـى مقترحـات تسـاعدك علـى تقديم‬ ‫أو حاســوب ًّيا‪ ،‬إضاف ًة إلى مشروع الوحدة الذي‬ ‫هـذه الفقـرة بنجاح‪.‬‬ ‫يثري معرفة الطلبة بموضوعات الوحدة‪.‬‬ ‫‪c‬‬

‫ أنواع التقويم وأدواته‪2:‬‬ ‫التقويم جزء لا يتجزأ من عملية التع ُّلم؛ فهو ُيوا ِكب جميع خطواتها‪ ،‬ويضمن اســتمرارها وصو ًل إلى تحقيق الهدف‪ُ .‬يع َّرف التقويم بأ َّنه عملية ُتستع َمل فيها‬ ‫معلومات من مصادر ُمتع ِّددة للوصول إلى حكم عن تحصيل الطلبة الدراســي‪ .‬وقد أبرزت مناهج الرياضيات المطورة ثلاثة أنواع مختلفة من التقويم‪ ،‬هي‪:‬‬ ‫التقويم التشخيصي‪ ،‬والتقويم التكويني‪ ،‬والتقويم الختامي‪.‬‬ ‫اﻷﻋﺪا ُد اﻟﻨﺴﺒﻴ ُﺔ‬ ‫اﻟﻮﺣﺪ ُة‬ ‫أ  التقويم التشخيصي‪:‬‬ ‫أﺳ َﺘﻌ ﱡﺪ ِﻟﺪراﺳ ِﺔ اﻟﻮﺣ َﺪ ِة‬ ‫‪1‬‬ ‫أﺧﺘﺒﹺ ﹸﺮ ﹶﻣﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻲ ﻗﺒ ﹶﻞ اﻟﺒﺪ ﹺء ﺑﺪراﺳ ﹺﺔ اﻟﻮﺣﺪ ﹺة‪ ،‬وﻓﻲ ﺣﺎ ﹺل ﹶﻋﺪ ﹺم ﺗﺄ ﱡﻛﺪي ﻣ ﹶﻦ اﻹﺟﺎﺑﺔ‪ ،‬أﺳﺘﻌﻴ ﹸﻦ ﺑﺎﻟ ﹸﻤﺮاﺟﻌ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫يهــدف هذا النوع من التقويم إلى تحديد مدى امتلاك الطلبة المعرف َة الســابقة‬ ‫أﺧﺘﺒﹺ ﹸﺮ ﹶﻣ ﹾﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻲ‬ ‫ﹸﻣﺮا ﹶﺟﻌ ﹲﺔ‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﹶﻳ ﹾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﹶﻳ ﹾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫= )‪1 -6 + (-8‬‬ ‫= )‪2 13 + ( -8‬‬ ‫)‪1) - 9+(-12‬‬ ‫ﻟﹺﻠ ﹶﻌﺪدﻳ ﹺﻦ ا ﹺﻹﺷﺎر ﹸة ﹶﻧ ﹾﻔ ﹸﺴﻬﺎ‪ ،‬إﹺ ﹶذ ﹾن‪ :‬أﺟﻤ ﹸﻊ‬ ‫اللازمة لدراســة الموضوع الجديد؛ ما يســاعد المع ِّلم على تحديد ما يلزمهم‬ ‫)‪= -(9 + 12‬‬ ‫= ‪3 4 - 10‬‬ ‫= )‪4 8 - (-3‬‬ ‫‪= - 21‬‬ ‫وأﺛ ﱢﺒ ﹸﺖ ا ﹾ ﹺﻹﺷﺎر ﹶة‪.‬‬ ‫=‪5 -4×6‬‬ ‫=‪6 -6×-8‬‬ ‫‪2) -10 + 13‬‬ ‫إﺷﺎ ﹶرﺗﺎ اﻟﻌﺪد ﹾﻳ ﹺﻦ ﹸﻣﺨ ﹶﺘ ﹺﻠﻔﺘﺎ ﹺن‪ ،‬إﹺ ﹶذ ﹾن‪ :‬أﺟ ﹸﺪ‬ ‫مــن معالجات تتم َّثل في مصادر التع ُّلم الإضافيــة‪ .‬تحتوي مناهج الرياضيات‬ ‫‪=3‬‬ ‫اﻟ ﹶﻔﺮ ﹶق‪ ،‬وأﺿ ﹸﻊ إﺷﺎر ﹶة اﻷﻛﺒ ﹺﺮ‪.‬‬ ‫المطورةاﻟعﺪلرى ُأسداة تقويم تشاﻟخيﻌﺪص ُد ايﻟفﻨيﺴبﺒدا ﱡيﻲة كل وحدة‪ ،‬وهي موجودة في كتاب‪1‬‬ ‫= ) ‪7 12 ÷ ( - 4‬‬ ‫= )‪8 - 30 ÷ (- 5‬‬ ‫‪3) -6 × -7‬‬ ‫ﻟﹺﻠ ﹶﻌﺪ ﹶدﻳ ﹺﻦ ا ﹾ ﹺﻹﺷﺎ ﹶر ﹸة ﹶﻧ ﹾﻔ ﹸﺴﻬﺎ‪ ،‬إﹺ ﹶذ ﹾن‪:‬‬ ‫التمارين بعنوان (أستعد لدراسة الوحدة)‪.‬‬ ‫‪= 42‬‬ ‫أ ﹾﺿ ﹺﺮ ﹸب‪ ،‬وﺗﻜﻮ ﹸن إﺷﺎر ﹸة اﻟﻨﺎﺗﹺ ﹺﺞ ﻣﻮ ﹺﺟﺒ ﹰﺔ‪.‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﹶﻳ ﹾﺄﺗﻲ ﻓﻲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮ ﹶر ﹴة‪:‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﹶﻳ ﹾﺄﺗﻲ ﻓﻲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮ ﹶر ﹴة‪:‬‬ ‫ﹸأ ﹶو ﱢﺣ ﹸﺪ اﻟ ﹶﻤﻘﺎﻣﺎ ﹺت‬ ‫‪9‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪3+8‬‬ ‫=‬ ‫‪11‬‬ ‫أﺟﻤ ﹸﻊ اﻟﺒ ﹾﺴ ﹶﻂ ﻣ ﹶﻊ اﻟﺒ ﹾﺴ ﹺﻂ‪ ،‬وأ ﹶﺛ ﱢﺒ ﹸﺖ اﻟ ﹶﻤﻘﺎ ﹶم‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ﹸأ ﹶو ﱢﺣ ﹸﺪ اﻟ ﹶﻤﻘﺎﻣﺎ ﹺت‬ ‫)‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪14‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪6‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ أﺳﺘﻜﺸ ُﻒ‬ ‫=‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫أﻃﺮ ﹸح اﻟﺒ ﹾﺴ ﹶﻂ ﻣ ﹶﻦ اﻟﺒ ﹾﺴ ﹺﻂ‪ ،‬وأ ﹶﺛ ﱢﺒ ﹸﺖ اﻟ ﹶﻤﻘﺎ ﹶم‬ ‫ﻓﻜﺮ ُة اﻟﺪر ِس‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﹶأ ﹶﺗﻌ ﱠﺮ ﹸف اﻟ ﹶﻌﺪ ﹶد اﻟﻨﱢ ﹾﺴﺒ ﱠﻲ‬ ‫‪9‬‬ ‫‪5‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻓﻲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮ ﹶر ﹴة‪:‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻓﻲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮ ﹶر ﹴة‪:‬‬ ‫ﻏﺎﺑ ﹸﺔ اﻷﻣﺎزو ﹺن ﻫﻲ أﻛﺒــ ﹸﺮ ﻏﺎﺑ ﹴﺔ ﻣ ﹶﻄ ﹺﺮ ﹼﻳ ﹴﺔ ﻓﻲ‬ ‫و ﹸأ ﹶﻣ ﱢﺜ ﹸﻠ ﹸﻪ ﻋﻠﻰ ﹶﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪15‬‬ ‫×‬ ‫=‬ ‫‪16‬‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎ ُت‬ ‫‪17‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﹸأﻗ ﱢﺴ ﹸﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻮا ﹺﻣ ﹺﻞ‬ ‫اﻟﻌﺎ ﹶﻟ ﹺﻢ‪ ،‬وﺗﻘ ﹸﻊ ﻓﻲ ﻗــﺎ ﹼر ﹺة أﻣﺮﻳﻜﺎ اﻟ ﹶﺠﻨﻮﺑ ﹼﻴ ﹺﺔ‪،‬‬ ‫اﻟ ﹶﻌ ﹶﺪ ﹸد اﻟﻨﱢ ﹾﺴﺒ ﱡﻲ‬ ‫‪21‬‬ ‫‪8‬‬ ‫×‬ ‫‪12‬‬ ‫=‬ ‫‪18‬‬ ‫‪4‬‬ ‫×‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫)‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫اﻟ ﹸﻤﺸﺘﺮﻛ ﹺﺔ‬ ‫‪55‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أﺿﺮ ﹸب ﻓﻲ ﻣﻘﻠﻮ ﹺب‬ ‫‪1‬‬ ‫÷‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪20‬‬ ‫‪1‬‬ ‫÷‬ ‫‪5‬‬ ‫‪13‬‬ ‫اﻟ ﹶﻤﻘﺴﻮ ﹺم ﻋﻠﻴ ﹺﻪ و ﹸأ ﹶﺑ ﱢﺴ ﹸﻂ‬ ‫ﻣوﺗﺮﻨﹼﺑﺘ ﹴﻊﹺﺸ‪ .‬ﹸﺮﻫﻋﻠﻞ ﺗﻰﻌ ﹺﻣﺮﺴ ﹸﺎف اﺣ ﹺﺔﺳ ﹶﻢ‪21‬ﻣ‪1‬ﺠﻣﻠﻤﻴﻮﻮﻋﹶن ﹺﺔﻛاﻴﻠﻷﻮﻋﻣﺪﺘا ﹴ ﹺﺮد‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪12‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪5‬‬ ‫÷‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪22‬‬ ‫‪3‬‬ ‫÷‬ ‫‪7‬‬ ‫=‬ ‫)‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫÷‬ ‫‪7‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫×‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫؟‬ ‫‪11‬‬ ‫اﻟﻌﺪ ﹸد‬ ‫إﻟﻴﻬﺎ‬ ‫ﻳﻨﺘﻤﻲ‬ ‫ا ﹼﻟﺘﻲ‬ ‫‪2‬‬ ‫ب ا ﻟاﺻﻌﻮلﺪ ﹸردتﹺةاﻟﻨﱢﻛقﺴﺴـــوـﺒ ﹴﺮﱡيﻲ )‪rba‬م‪e‬ا‪b‬ﺣﻴل‪ m‬ﹸتﺚ‪u‬ك‪l n0‬و‪≠a‬ي‪obn‬ن‪i.‬ﻟ‪t‬ﺬ‪a‬ﻟ‪r‬ي ﹶ(‪:‬ﻚ ﹸﻳﻫﻤﻮﻜﻋ ﹸﻦﺪ ﹲأد ﹾﻳنﻤﻳﻜﻜﻮﹸﻦ ﹶانﻟاﺘﻟﻌﻌﺒﻴﺪﹸﺮﹸد اﻋﻟﻨﻨﱢ ﹸﻪﺴﺑﺒﻮ ﱡﻲﺻﹶﻛﻔ ﹺﻪ ﹰﻧﴪاﺴﻓﹺﺒﻌﹰﺔﻠﺑﹼﹰﻴﻴﺎ أﹶﻦوﻋﻏﺪ ﹶﹶدﲑ ﹾﻳﻓ ﹺﻦﻌ ﹺ ﱟﲇﺻأﺤوﻴﻛ ﹶﺤ ﹾﻴ ﹰﴪﹺﻦا)ﻋ‪ a‬وﴩ ﹼﹰﻳﺎ‪b‬أ(وﻣﻋﻜﺪﺘ ﹰدﻮاﺑ ﹰﺔﻛﻋﻠﴪ ﹰﹼﻳﻰﺎ‬ ‫يحـد أوثﻋهﴩـﹰﹼﻳﺎ؛ذاﻷا ﱠنلنﻛ ﹼﹰـﻼوﹺﻣﻨعﻬﺎ ﹸﻳمﻤـﻜ ﹸنﻦ اﹺﻛﺘلﺎتﺑ ﹸﺘ ﹸقﻪ ﹶﻋويﲆـﺻمﻮفر ﹺةـﻛي ﹴﴪأثن‪ba‬ـ‪.‬اء عمليـة التدريـس‪ ،‬ويهـدف إلـى متابعـة تع ُّلـم الطلبـة أو ًل بـأول‪ ،‬والتأ ُّكـد أ َّن العمليـة التعليميـة التع ُّلميـة تسـير‬ ‫فـي اتجـﻣاﺜهﺎلت‪1‬حقيـأﻛقﺘ ﹸأﺐهﻛ ﱠﻞداﻋفﺪ ﹴدهﻧـاﺴﺒاﱟﻲلﻣمﹼﻤنﺎ ﻳﺄﺗشـﻲوﻋﻠدﻰة‪،‬ﺻﻮورأﹺة َّنﻛـﺴهﹴﺮلا‪ba‬ي ‪:‬وجـد انحـراف عـن مسـارها؛ مـا يسـاعد المع ِّلـم علـى اتخـاذ القـرارات الصحيحـة‪ ،‬مثـل‪ :‬الاسـتمرار‬ ‫الرسـمية‪،‬‬ ‫غيـر‬ ‫والملاحظـات‬ ‫الشـفوية‪،‬‬ ‫الأسـئلة‬ ‫التكوينـي‪:‬‬ ‫التقويـم‬ ‫أد‪1‬وات‬ ‫‪0‬ج‪1‬د‪-‬يـ=د‪0..6‬م‪1‬ـ‪-‬ن‬ ‫‪6‬‬ ‫فيهـا‬ ‫الأتﺣ ﹼعﻮ ﹸلدايﻟ ﹶﻜـ ﹶﴪلاﻟﻌعلﴩي ﱠيهإـﱃاﻋ‪،‬ﺪ ﹴدأﻛوﴪالﱟينظـر‬ ‫أو‬ ‫التدريـس‪،‬‬ ‫عمليـة‬ ‫فـي‬ ‫مـ‪10‬ن‬ ‫‪=-‬‬ ‫)‪(10×10‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟﻌﺪ ﹶد اﻟ ﹶﻜ ﹾ ﹺﴪ ﱠي إﱃ ﻛ ﹴﴪ ﻏ ﹺﲑ ﻓﻌﹺ ﱟﲇ‬ ‫والاختباراتأﺗالﺬ ّقﻛﺮصيرة‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪100 +‬‬ ‫‪6‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪106‬‬ ‫أﴐ ﹸب وأﲨ ﹸﻊ‬ ‫ﻟﹺﻜﺘﺎﺑ ﹺﺔ اﻟﻌﺪ ﹺد اﻟﻜﴪ ﱢي ﹶﻋﲆ‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫اﻟﻌﺪ ُد اﻟﻨﺴﺒ ﱡﻲ‪1‬‬ ‫اﻟﺪر ُس‬ ‫ﺑﺎ‪ba‬ﳉﺰﻓﹺءﺈ ﹼﻧاﻨﻟ ﱠﻲﺼأﺤﻴ ﹺﴐﺢ‪،‬ﹸبتحتــوي مناهج الرياضيات‬‫ﺻﻮر ﹺة ﻛ ﹴﴪ‬ ‫تتم َّثل‬ ‫التكو‪3‬ي‪5‬ن‪5‬ي‪-‬ف=ي كل درس‪،‬‬ ‫للتقويم‬ ‫أدوات‬ ‫على‬ ‫أﺑا ﱢلﺴ ﹸﻂمطورة‬ ‫ﻣﻘﺎ ﹶم اﻟﻜ ﹺﴪ‬ ‫وأﺿﻴ ﹸﻒ اﻟﻨﺎﺗ ﹶﺞ ﻟﻠﺒﺴ ﹺﻂ‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ أﻛﺘ ﹸﺐ‬ ‫اﻟﻨﺎﺗ ﹶﺞ ﰲ ﺑ ﹾﺴ ﹺﻂ اﻟﻜ ﹺﴪ‪.‬‬ ‫ أﺳﺘﻜﺸ ُﻒ‬ ‫ﻓﻜﺮ ُة اﻟﺪر ِس‬ ‫‪2 65% = 0.65‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟﻨﹼﺴﺒ ﹶﺔ اﳌﹺﺌﻮ ﹼﻳ ﹶﺔ إﱃ ﹶﻛ ﹾ ﹴﴪ ﻋﴩ ﱟيمسائل (أتح َّقق من فهمي) التي تلي كل مثال‪.‬‬ ‫في‬ ‫ﻏﺎﺑ ﹸﺔ اﻷﻣﺎزو ﹺن ﻫﻲ أﻛﺒــ ﹸﺮ ﻏﺎﺑ ﹴﺔ ﻣ ﹶﻄ ﹺﺮ ﹼﻳ ﹴﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﹶأ ﹶﺗﻌ ﱠﺮ ﹸف اﻟ ﹶﻌﺪ ﹶد اﻟﻨﱢ ﹾﺴﺒ ﱠﻲ‬ ‫ﻣاوﻟﺮﺗ ﹼﺑﻨﻌﺘﺎﹴﻊﹶﻟﹺ‪.‬ﺸ ﹺﹸﻢﺮ‪،‬ﻫﻋوﻞﻠﺗﺗﻘﻰﻌﹸﻊ ﹺﻣﺮﻓ ﹸﺴفﺎﻲ اﻗﺣـﹺﺔﺳـﺎﹶﻢﹼر‪21‬ةﹺﻣ‪1‬أﺠﻣﻣﻤﺮﻠﻳﻴﻮﻮﻜﻋﺎﹶنﹺﺔاﻟاﻛﻴﹶﺠﻷﻠﻨﻮﻋﻮﺑﺪﻣﹼﻴاﺘ ﹺﺔﹴدﹺﺮ‪،‬‬ ‫و ﹸأ ﹶﻣ ﱢﺜ ﹸﻠ ﹸﻪ ﻋﻠﻰ ﹶﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪادﹺ‪.‬‬ ‫=‬ ‫‪65‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟ ﹶﻜ ﹾ ﹶﴪ اﻟ ﹶﻌ ﹾ ﹺﴩ ﱠي إﱃ ﹶﻛ ﹾ ﹴﴪ ﻓﻌ ﱟﲇ‬ ‫‪100‬‬ ‫ا ﹼﻟﺘﻲ ﻳﻨﺘﻤﻲ إﻟﻴﻬﺎ اﻟﻌﺪ ﹸد ‪121‬؟‬ ‫اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎ ُت‬ ‫اﻟ ﹶﻌ ﹶﺪ ﹸد اﻟﻨﱢ ﹾﺴﺒ ﱡﻲ‬ ‫=‬ ‫‪13‬‬ ‫أﺑ ﱢﺴ ﹸﻂ‬ ‫‪20‬‬ ‫ﻋﻨ ﹸﻪ ﺑﻮﺻﻔ ﹺﻪ ﻧﺴﺒ ﹰﺔ ﺑﻴ ﹶﻦ ﻋﺪ ﹶد ﹾﻳ ﹺﻦ ﺻﺤﻴ ﹶﺤ ﹾﻴ ﹺﻦ)‪ a‬و ‪( b‬‬ ‫أاوﻟﺻﻌﻋﻮﺪر ﹸدةﹺﴩا ﹰﹼﻳﻟﺎﻛﱢﻨ؛ﺴﺴــﻷــﺒﹴﱠﺮن ﱡﻲﻛ ﹰﹼ)‪ab‬ﻼ‪ r‬ﹺﻣ‪e‬ﻨ‪b‬ﻬﺣﺎﻴ ﹸﻳ ﹸ‪m‬ﺚﻤ‪u‬ﻜ‪ n0‬ﹸﻦ‪≠l‬ﻛﹺ‪a‬ﺘﺎ‪n‬ﺑ‪ b‬ﹸﺘ‪.‬ﹸ‪o‬ﻪ‪i‬ﻟ ﹶ‪t‬ﻋﺬﻟ‪a‬ﲆ‪r‬ﹶﻚ( ﹸﺻﻳﻫﻮﻤﻮرﻜةﹺﻋ ﹸﻦﻛﺪأ ﹲد ﹾنﹴﻳﴪﻳﻤﻜﻜ‪ab‬ﻮ ﹸﻦ ﹶن‪.‬ااﻟﻟﺘﻌﻌﺒﺪﻴ ﹸﹸدﺮ‬ ‫‪2‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱡﻲ ﹶﻛ ﹰﴪا ﻓﹺﻌﻠ ﹼﹰﻴﺎ أو ﻏ ﹶﲑ ﻓﻌ ﹺ ﱟﲇ أو ﻛ ﹰﴪا ﻋﴩ ﹰﹼﻳﺎ أو‬ ‫‪5‬‬ ‫ﻣﻜﺘﻮﺑ ﹰﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0.36‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪−6‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪80%‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻋﺪ ﹰدا ﻛﴪ ﹼﹰﻳﺎ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪a‬‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪدﹴ ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮرةﹺ ﻛﺴ ﹴﺮ‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪1‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-10.6‬‬ ‫‪= -10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟ ﹶﻜ ﹶﴪ اﻟﻌﴩ ﱠي إﱃ ﻋﺪدﹴ ﻛﴪ ﱟي‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟﻌﺪ ﹶد اﻟ ﹶﻜ ﹾ ﹺﴪ ﱠي إﱃ ﻛ ﹴﴪ ﻏ ﹺﲑ ﻓﻌﹺ ﱟﲇ‬ ‫أﺗﺬ ّﻛﺮ‬ ‫‪=-‬‬ ‫)‪(10×10‬‬ ‫‪+6‬‬ ‫أﴐ ﹸب وأﲨ ﹸﻊ‬ ‫‪10‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫أﺑ ﱢﺴ ﹸﻂ‬ ‫ﻟﹺﻜﺘﺎﺑ ﹺﺔ اﻟﻌﺪ ﹺد اﻟﻜﴪ ﱢي ﹶﻋﲆ‬ ‫‪106‬‬ ‫ﻣﻘﺻﺎ ﹶﻮمراﻟةﹺﻜﻛ ﹺﴪﹴﴪﺑﺎ‪ab‬ﳉﺰ ﹺءﻓﺈاﹼﻧﻟﻨ ﱠﻲﺼ أﺤﻴ ﹺﴐﺢ‪ ،‬ﹸب‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪100 +‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟﻨﹼﺴﺒ ﹶﺔ اﳌﹺﺌﻮ ﹼﻳ ﹶﺔ إﱃ ﹶﻛ ﹾ ﹴﴪ ﻋﴩ ﱟي‬ ‫وأﺿﻴ ﹸﻒ اﻟﻨﺎﺗ ﹶﺞ ﻟﻠﺒﺴ ﹺﻂ‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ أﻛﺘ ﹸﺐ‬ ‫‪10‬‬ ‫اﻟﻨﺎﺗ ﹶﺞ ﰲ ﺑ ﹾﺴ ﹺﻂ اﻟﻜ ﹺﴪ‪.‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪53‬‬ ‫‪5‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2 65% = 0.65‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟ ﹶﻜ ﹾ ﹶﴪ اﻟ ﹶﻌ ﹾ ﹺﴩ ﱠي إﱃ ﹶﻛ ﹾ ﹴﴪ ﻓﻌ ﱟﲇ‬ ‫‪65‬‬ ‫أﺑ ﱢﺴ ﹸﻂ‬ ‫‪6 80% 5‬‬ ‫=‬ ‫‪100‬‬ ‫=‬ ‫‪13‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪−6‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4 0.36 25‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪d‬‬

‫اﺧﺘﺒﺎ ُر اﻟﻮﺣﺪ ِة‬ ‫جـ  التقويم الختامي‪:‬‬ ‫‪ 6‬أ ﱞي ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤ ﱢﺜ ﹸﻞ أﻋﺪا ﹰدا ﻧﺴﺒ ﱠﻴ ﹰﺔ ﻣﺮ ﱠﺗﺒ ﹰﺔ ﺗﻨﺎزﻟ ﹼﹰﻴﺎ‪d :‬‬ ‫أﺧﺘﺎ ﹸر رﻣ ﹶﺰ اﻹﺟﺎﺑ ﹺﺔ اﻟﺼﺤﻴﺤ ﹺﺔ ﻟﻜ ﱟﻞ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫يأتي هذا التقويم في نهاية عملية التدريس‪ ،‬أو في نهاية الوحدة‬ ‫‪ 1‬أ ﱡي اﻟﺠﻤ ﹺﻞ اﻵﺗﻴ ﹺﺔ ﺻﺤﻴﺤ ﹲﺔ؟ ‪c‬‬ ‫الدراسية‪ .‬ويساعد المع ِّلم على تحديد الطلبة الذين أتقنوا ح ًّدا ُم َع َّينًا‬ ‫)‪a‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪, -32‬‬ ‫‪ (a‬اﻷﻋﺪا ﹸد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﹼﻴ ﹸﺔ ﲨﻴ ﹸﻌﻬﺎ أﻋﺪا ﹲد ﻛﻠ ﹼﻴ ﹲﺔ‪.‬‬ ‫من المهام المنوطة بهم في أثناء تدريس وحدة دراسية‪ ،‬أو‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ (b‬اﻷﻋﺪا ﹸد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﹼﻴ ﹸﺔ ﲨﻴ ﹸﻌﻬﺎ أﻋﺪا ﹲد ﺻﺤﻴﺤ ﹲﺔ‪.‬‬ ‫فصل دراسي‪ُ .‬تو ِّفر المناهج المطورة للمع ِّلم أداة للتقويم‬ ‫الختامي في كل وحدة‪ ،‬تتم َّثل في (اختبار الوحدة) الذي‬ ‫)‪b‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪,2‬‬ ‫ﺻﻮرةﹺ‬ ‫ا‪b‬ﻟ‪a‬ﻨﱢﺴﺒ ﹼﻴﺣ ﹸﻴﺔ ﹸﺚﲨﻴ‪0‬ﹸﻌﻬﺎ≠ﻳﻤ‪b‬ﻜ ﹸﻦ‬ ‫اﻷﻋﺪا ﹸد‬ ‫‪(c‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻛ ﹴﴪ‬ ‫يحوي مسائل متنوعة تشمل نتاجات الوحدة كلها‪.‬‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﻛﺘﺎﺑ ﹸﺘﻬﺎ‬ ‫‪-2‬‬ ‫)‪c‬‬ ‫‪2,‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪, 0.4 ,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ (d‬اﻷﻋﺪا ﹸد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﹼﻴ ﹸﺔ ﻻ ﻳﻤﻜ ﹸﻦ أ ﹾن ﺗﻜﻮ ﹶن ﺳﺎﻟﺒ ﹰﺔ‪.‬‬ ‫)‪d‬‬ ‫‪2 , 0.4 ,‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫اﻷﻋﺪادﹺ‬ ‫‪-1‬‬ ‫ﹸﻳ ﹾﻈ ﹺﻬ ﹸﺮ‬ ‫ا ﱠﻟﺬي‬ ‫ﺧ ﱡﻂ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7 -3.78 - (-2.95) = d‬‬ ‫ﻫ ﹶﻮ‪:‬‬ ‫وﻣﻌﻜﻮ ﹶﺳﻪ‪،‬‬ ‫‪4‬‬ ‫اﻟﻌﺪ ﹶد‬ ‫‪b‬‬ ‫‪a) - 6.73‬‬ ‫‪b) 0.88‬‬ ‫‪a) -1 0 +1‬‬ ‫‪c) - 0.83‬‬ ‫‪d) 6.73‬‬ ‫)‪b‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪+1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫÷‬ ‫‪(2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=)‬ ‫‪b‬‬ ‫)‪c‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪+1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫)‪b‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫)‪c‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪d‬‬ ‫‪3‬‬ ‫)‪d‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪+1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪a‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫أﻗﺎر ﹸن ﺑﹺ ﹶﻮ ﹾﺿ ﹺﻊ إﺷﺎرةﹺ < أو > أو = ﻓﻲ ‪:‬‬ ‫اﻟﻘﻴﻤ ﹸﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘ ﹸﺔ ﻟﻠﻌﺪدﹺ ‪ -12.5‬ﺗﺴﺎوي‪a :‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a) 12.5‬‬ ‫‪b) -1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫< ‪0.28‬‬ ‫‪c) 1‬‬ ‫‪d) -12.5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪-13‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪4‬‬ ‫أﺣ ﹸﺪ اﻷﻋﺪادﹺ اﻟﻨﹼﺴﺒ ﹼﻴ ﹺﺔ اﻵﺗﻴ ﹺﺔ ﻻ ﹸﻳﻜﺎﻓ ﹸﺊ‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫>‬ ‫‪-4‬‬ ‫)‪a‬‬ ‫‪-10‬‬ ‫)‪b‬‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ﻋﺪدﹴ‬ ‫ﻛ ﱠﻞ‬ ‫ﺗﻮاﻓ ﹸﻖ‬ ‫اﻷﻋﺪادﹺ‬ ‫ﺧ ﱢﻂ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ا ﹼﻟﺘﻲ‬ ‫أ ﱡي اﻟﻨﱢﻘﺎط‬ ‫‪-2‬‬ ‫ﻧﺴﺒ ﱟﻲ‬ ‫ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫)‪d‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫)‪c‬‬ ‫‪-9‬‬ ‫‪AB C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪-0.34‬‬ ‫ﺑﻴ ﹶﻦ‬ ‫اﻟﻨﹼﺴﺒ ﹼﻴ ﹺﺔ اﻵﺗﻴ ﹺﺔ ﻳﻘ ﹸﻊ‬ ‫اﻷﻋﺪادﹺ‬ ‫أﺣ ﹸﺪ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪-2 -1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪+1 +2‬‬ ‫و ‪:-0.36‬‬ ‫‪-9‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪b‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪D‬‬ ‫)‪a‬‬ ‫‪-17‬‬ ‫)‪b‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪50‬‬ ‫)‪a‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪e) -0.4 C‬‬ ‫)‪c‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫)‪d‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪d) -1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪38‬‬ ‫ﻣﺸﺮو ُع اﻟﻮﺣﺪ ِة‪ :‬اﻷﻋﺪا ُد اﻟﻨﺴﺒ ّﻴ ُﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﻮ ِق‬ ‫ بعض استراتيجيات التعلُّم‪3:‬‬ ‫‪ 2‬اﻟﰲأﻌﲨﻧاﺪﻟﻌ ﹸﹺﹸﺜدﺘﺸﺎاـﻬﻟﻟـﺎﱢﻨ‪،‬ﹺﹸﺊﺴﺚﺒو ﱡﻓﹶﻲﺟﺄﰲﻛﺪﺘااﻟوﻟ ﹼﹰﹸﺜﻌﺎﻻﺐﺪ‪:‬اﹸدﲏﻟأأﻘﻋﻛﻴﻠﺘﻛﺘﻤﻰﹸ ﹶﺔﹸﺐاﺐﺻﳌﹸﻮﰲﻛﹾﻄراﱠﹶﻠةﻞﹺﻟﻘﻌﹶﺔﻋ‪b‬ﻤ‪a‬ﻟﺪــدﹴﻜﻮﱢاﻞﻋﻟﹺدﻘاﻴﻋﲆﻤاﺪﻷﹸﺔﻟﱠدﹴوا‪.‬ﻟ ﹺﺼﹸلﻤاﻮﻄرﻠﻷةﹺﻘ ﹸﺔﻋﺪ‪ab‬ا ﹶد‪،‬اأﱠﻟ ﹼﺘﻣﺎﻲ‬ ‫اﻟﻋﻧﻠﹺﺤﻄ ﱢﺒﻰﺴﹸﺎأﻖﺑ ﱠﻴﻓﺷﹺﺔﻴـ‪.‬ﻪـأﻴﻣﺎﺳﹶـءــﺎـﻣﺘﻧﺘﻌﺨ ﱡﺘﻌﺪﻠﱠﻠﻔﹸوﻤ ﹴﺔﻣﻪ ﻓﺠﺣﻤﻮﻲ ﹶﻟﻮﻨﻫﺎﻋـ‪،‬ﺘـﺛﺬﻲﹼﻢهﹺﻟ ﹸاﺘﻧﻟﻨﻔﺠﻮﻴﺮ ﹺﺣﺬيﺪﻣةﹺﻋﺸﻟﹺﻠـﻴـﺠﻬﺮﹾﻤﺎو ﹺﺑﻊ ﹺﻋﻌأﻨ ﹶﺎﻋاـﻟﺾـ اﺪﺨﻟاﺎﻌدﹴ ﱢﻤﻣﻠص ﹼﻴﻜاﺎﺘﻟﻮﹺﺬﺑت ﹴﺔي‬ ‫أ  التعلُّم القائم على المشاريع‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻫﺪﻰ ا ُفﻷاﻋﻟﺪﻤادﹺﺸاﻟﺮﻨﱢوﺴِعﺒ‪:‬ﱠﻴﺗﹺﺔﻨ‪.‬ﻤﻴ ﹸﺔ ﻣﻬﺎراﺗﻲ ﻓﻲ إﺟﺮاءﹺ اﻟﻌﻤﻠ ﹼﻴﺎ ﹺت اﻟ ﹺﺤﺴﺎﺑ ﱠﻴ ﹺﺔ‬ ‫ُي َع ُّد التع ُّلم القائم على المشاريع أحد أســاليب التع ُّلم الحديثة التي تدمج بين‬ ‫ﺧﻄﻮا ُت ﺗﻨﻔﻴ ِﺬ اﻟﻤﺸﺮو ِع‪:‬‬ ‫المعرفة والفعل؛ إذ يدرس الطلبة معارف المناهج الدراسية الأساسية‪،‬‬ ‫ثم ُيط ِّبقونها في ح ِّل مشكلات حقيقية‪ ،‬وصو ًل إلى‪ ‬نتائج قابلة‬ ‫‪1‬ﻫﻛﻛﺬﻛاﻠهﺴﹺ ﱟﹼﻴـاﻣأﹶﻞﹴﺔﻷـﺜﹾﺑ‪،‬ـدﻷﹺﻮﻣ ﹶـﺤﹼﹴرورﻤوﻳﹺﻗﺎﺛﻞﹸـﺎﻋ‪:‬ﻳﺚـﹺمﺄﻼاﹺﺔﺸﺗﺛﻟﻟﻋﹺ‪.‬ـﺘﹺﺔ‪.‬ﻤـﻲﻦ‪:.‬ﻌﺮﻛﻀﱠأﻳﱠﻠﺛوﺒﹴﺔﻤﺴﻋـﻴ‪.‬ـﻏﻼﻨـﺪﹺﻴـﺛاﺎﻬﹺوﺮﹺﺔﻮدﺎﹴﻣ ﹺﹴأرﻧذتﻓ ﹶ‪،‬ﻟﻦﻋ‪،‬ﺴاﻲﹶﺪـﻟوواﻚـﺛاﻣﺒﻤ‪،‬دﹴ ﱠﻴﻧﻬﺸﻷﻼﻣﹴﺔﺛﱢﺮﻢﹶﺴﺟﹴﺔﻊﻣﺒاو ﱠﻬﻴﻟأﻣﻜﺘﻋﹴﺔﹺﺰﺘﻋﺮﻘةﹺاﻮﺎﻲﺪ‪،‬ﺑﺳا‪.‬ﻋﺎﹸﹴﺔـطدﻟﹴوـاﺒﺎﻟﻋﹴﺔﻛةﻠﹺﺻ‪،‬ﱡأﺴﺼﻮﻰوﺮﹾﹴنرﱠأﻳﺤ ﹸﺗﺧﺗﹴﺔـﺒﺷـ‪،‬ﱢﻴﻤـﺤـﺘﹸﻦﹺوﺴﻴﻒﻮﺎﹺﺔﻣ‪،‬ﹶﺧءﹶأﻮيﻤوﻋﻗﺣﹸﻋﻋﹶﺴﺪﻊﻮاﹶﻠﻠﹺﺔﻟدﹴﻰﹺﻲﺐ‪،‬أﹸ ﹶﻋإﺻﹺﺮﻟﱢﹸﻴﻤﺧُ ﹸﻬضﻢ ﹸﻄـ‪3‬اﺎﹶـﻣﻟ‪.‬ﻮﻨﹾﻄاﺘ ﹺﹸﻮﺎأﹸﹸﹼﺧﻳﺋترﹰﺔﱢﹸﺗﻄ ِﺞ‪،‬ـ‪:‬ﻮﻋـاوﻤأﹸـﹺﺐﻛت ﹸﺘﹺااﻞﻟ ﹸاﻷﺐﻟﺤﻋﹶﱢﻓﻤـﻴﻞـﻬ‪.‬ﺸﺎﺪـاﺮﻣﹶدﺎوا ﹼﻳﻟﹺعﺘﺄ‪،‬ﺗﻲﻲو‪:‬اﺟﻟﻨﱠﻤﺘﺎﻌﺋﹺﹸﺘـﻬ ﹸـﺞـﺎا ﱠﻟﺗﺘﺮـﺗﻴﻲﹰﺒﺎﺗﺗﹶﻨﻮﺎ ﱠزﺻﻟ ﹰﹼﻠﻴـــ ﹸﺎﺖ‪ ،‬ﹸﻣﺒ ﱢﻴﻨﹰﺎ‬ ‫للتطبيق‪ .‬تســاعد هذه الطريقة الطلبة علــى تنمية قدراتهم‬ ‫ومهاراتهــم؛ فهي تراعــي الفروق الفردية بينهــم‪ ،‬و ُتن ّمي‬ ‫ﹸﻣاﺘﻟأﻨﹼﻜﻣﺎﺜﺴﻓﻠـﺌـﺒﹺـﹲﱠﻴﺔ ﹴﺔﹺﺔأﹸ‪ ،‬ﹾﻇﻷ ﹺوﻬ ﱢـيﹶﻃﹸﺮﺮﻋﻓ ﹺﻴﺣﺪﻬدﻬﹴــﻧﺎﹺﺎ‪،‬ﻟﺴ ﹸـﻤوﺒﻌ ﹶﱟﱢﻠﻲﺿ‪.‬ﻤﺮـﺑﹺﻬﻲﺎ ﹸ‪،‬ﻗﺪوﹶرﻗﹺﺗـﺴـﻲﻤﺘﹺﻋﻬﻠﺎ‪،‬ﻰوﹶﺟﻛﺘﻤﺎـﺑـﹺﻊ ﹺﺔاﻷﺻﻴﻋﻐﺪاﹴﺔدﹺ‬ ‫لديهم الثقــة بالنفس‪ ،‬و ُتح ِّفزهم على الإبــداع‪ ،‬والتواصل‪،‬‬ ‫والابتكار‪ ،‬وتح ُّمل المســؤولية‪ ،‬و ُت ِع ُّدهــم للحياة‪ ،‬وتح ُّثهم على‬ ‫العمل والإنتاج‪.‬‬ ‫أﺛﻨﺎءﹺ‬ ‫ﻓـﻲ‬ ‫اﻟﻨﹼﺴـﺒﹺ ﱠﻴ ﹺﺔ‬ ‫اﻷﻋﺪادﹺ‬ ‫ﻋـ ﹺﻦ‬ ‫ﹶﻣﻌﻠﻮﻣـ ﹲﺔ إﹺﺿﺎﻓﹺ ﱠﻴـ ﹲﺔ ﹶﻋ ﹶﺮ ﹾﻓ ﹸﺘﻬـﺎ‬ ‫ﻋ ﹶﻤﻠـﻲ ﻓﻲ اﻟ ﹶﻤﺸـﺮو ﹺع‪.‬‬ ‫اﻟﹶﺑ ﹶﹾﻤﻌـﹾﺸﹸـﺮﺾواﻟ ﹺع ﱡ‪،‬ﺼوﻌﻛﻮﻴﺑــﺎ ﹶﻒﹺتﺗا ﹶﱠﻐﻟﺘﱠﻠ ﹾﺒــﻲ ﹸﺖواﻋﹶﺟﻠ ﹾﻴﻬ ﹾﺘﻬﻨﺎـ‪.‬ﻲ ﻓـﻲ أ ﹾﺛﻨـﺎءﹺ ﹶﻋﻤﻠﻲ ﻓﻲ‬ ‫‪7‬‬ ‫‪e‬‬

‫ب  التعلُّم باستعمال التكنولوجيا‪.‬‬ ‫ُتســ ِهم التكنولوجيا إســها ًما فاع ًل في تع ُّلم الرياضيات؛ فهــي ُتو ِّفر تمثيلات‬ ‫بصرية للمفاهيم الرياضيــة بصورة تفاعلية تزيد مــن رغبة الطلبة في‬ ‫التع ُّلم‪ ،‬وتساعد على استكشاف المفاهيم الجديدة‪ .‬إ َّن توافر‬ ‫الأدوات التكنولوجية يســاعد الطلبــة على التأ ُّمل‬ ‫اﻟ ّﺪ َورا ُن‬ ‫ﻣﻌـﻤــ ُﻞ‬ ‫والتحليل والتفكير بد ًل مــن إضاعة أوقاتهم في‬ ‫ﺑﺮﻣﺠـﻴـ ِﺔ‬ ‫إجراء الحسابات الرتيبة‪.‬‬ ‫ﻳااﻤﻟﻣﻻﺒﻜﹶﺮﻦﺳ ﹸﻣاﺘﻦﻟاﺠﺮﺨاﻴﺳﺑﹺﺪﺟﺔـاـﹺﹺمﻂﻴﺘﻋ‪.‬ﻠﻌ‪c‬أﻮﻤ‪i‬ﻰﺎﺳا‪s‬ﹸﺘﻟل‪s‬ﺟﺑﺨﺤ‪a‬ﺎﺮﺒ‪l‬ﺪﻣﹸمﺳ‪c‬ﺮـااﺠ‪/‬ﻟـﻴ ﹺﺮﺔﻮ‪g‬اﺑ‪ r‬ﹺﺟبﹶ‪o‬ﻴﻂ‪..‬ﻮو‪da‬ﻳﺟ‪r‬ﺒ‪a‬ﻤﺮ‪b‬ا‪o‬ﻜ‪l‬ﻨﹸ‪)e‬ﻨ‪agn‬ﻲ‪or‬أ‪w‬ﻳ‪ be‬ﹰ‪ego‬ﻀ‪.‬ﺎ‪ d‬ا‪w/G‬ﺳ‪go‬ﺘ‪ewr‬ﺨ‪Gwo‬ﺪ‪.‬ا( ﹸ‪a‬م‪r‬اﻹﻟﻨ‪b‬ﺟ‪e‬ﺴﺮا‪g‬ﹺﺨء ﹺﺔ‪o‬دا ﹼ‪e‬ﻟوﺘر‪g‬ا‪.‬ﻲ ﹴنﻋ‪w‬ﻠﻷ‪w‬ﻰﱢيا‪w‬ﻹﺷﻟﻧـﺘﺘـﺜﺮﺒﻧﻴﻜ ﹴﹺﻞﺖﺖﻓﻧﻣﻲﺴﻦاﻟدﺨ ﹺﻤﺔو ﹺﺴن‪6‬ﺘاﻮﻟ‪ic‬ﺤ￯ﺎ‪s‬ا‪s‬ﺟﻹ ﹺﺔ‪la‬ﺣإﻟﺪ‪C‬اﻰﺛﺗﱢ‪a‬ﺜﻲﺒ‪r‬؛ﻴ ﹺﺘﻓ‪b‬ﻬﻬ‪e‬ﺎﻲﻋ‪G‬ﻠﻣ‪o‬ﻰﺠ‪e‬ﺎاﻧﻟ ﱠﻴ‪G‬ﹲﺔﺤﺎﻣو ﹾﺳﻦﺳﻮﻬﻫﻠﹺﺬﹸبﺔه‪،‬‬ ‫تمنح أدلــة المعلمين في مناهــج الرياضيات المطورة‬ ‫فرصــة توظيف عدد مــن البرمجيات التعليميــة في تدريس‬ ‫إﺟﺮا ﹺء‬ ‫ﺑﻌ ﹶﺪ‬ ‫‪A(2,‬‬ ‫‪2),‬‬ ‫‪B(4,‬‬ ‫‪4),‬‬ ‫‪C(8,‬‬ ‫)‪1‬‬ ‫اﻟﺬي إﺣﺪاﺛﻴﹼﺎ ﹸت رؤو ﹺﺳــ ﹺﻪ‬ ‫ﻣﺜﺎل‬ ‫ﻋﻘﺎر ﹺب اﻟﺴﺎﻋ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫أدﺳوـرـاﺘ ﹴنﺨﻣﺪﺮﹸمﻛﺑ ﹸﺰﺮهﻣﻧﻘﺠﻴ ﹶﻄﺔ ﹸﺔ اﺟﻴﻷﻮﺻﺟﺒ ﹺﻞﺮاو؛ﺑﺰﻷا ﹺوﺟﻳ ﹶﹴﺔﺪ‬ ‫ﺻﻮر ﹶة اﻟﻤﺜﻠ ﹺﺚ‬ ‫‪ 90°‬ﻣ ﹶﻊ اﺗﺠﺎ ﹺه‬ ‫‪7 7 7 71 127 18.9‬‬ ‫اتلفلع فملحنجط ِّـيلى••••لبحإكةأ خخخخم؛انِّحليططططالدسةةةةدهمخاااورىلللاسجحبتءِّأطالحللسخأ ِّحخةوركلاطمممياريااثيلسننطتاأنعضعلذهايلةحوكضلاناذيأألهلنسةتركاتا‪،‬سمبلليافحثهل‪ُّ.‬دمقعطميلمر‪.‬أسالا‪.‬قﻓولألطﺘ‪.‬إأتلحﺮﺗذومةﹸ ِّﹾرنﺤح‪،‬سدل‪ُّ،‬ة‪،‬قضّﻘرمأااأﻛايثلأﺎقﻟلُ ﱠسﺣﻧﻖنﻘكاأطلﺳةﻴﱡامأﹾﳌﻣﻞمﺘلا‪:‬ﳌو‪،‬ﹸﺣﺎ»ﺖﻤبﺧاأﻄﻣﻌّنﻟﹺأﺔأﺨأﻟﻠﻞنﻛةﻛاﺎﲨسﻄﻄﺴﱢمﺪﻃﻓﹼﻮﻟاﺪﻓﻤﺤﻴأفﺎﹸﹸﹶأﺘﻊﺮﹼملﻴﱢنﺎﺋفﹸُصﻛرﻜﻂﹸتﹸراﻬلﺔﻞﲨﹼﹶﹸبحﻟﻲﹸﺮﻤﻞﹸﺧاارﹼ‪:‬ﻴﻊﻣتيأﺑحُﻟﻟﻜُةﺑةﹸﻛﻢﺔ‪:‬ﻓإصﱠكﻄﺎُﹼاﹼﻛةﻌﺪﺘﻮﻤاﻤﺤاﹶيإاأﹼﺔ(ألﻴةسﹼﹼﻟﻴﻗﳚﻤﺮﻟاﹶﺳﺗذﹶﻜﺔاﹼﹼﻴﺔزﻄﺎﻮلﺘلﺳﹾﻮﹸﻟمﹶﺪاخﹾﺔﹸاﹺﻗﺔﺘتدنﺤتنﻟﺴدﻟﹺراﺘ‪،‬اﻮﺨﻬﺤﺑﻟﱢحضّﻮزﻘﻟﻛﻓطﻠﱢدﹺﻲأِّطﺪﻗﻬﻲﻮأﻛﹼاِااﻮﻞﻤ«ﹺﺎﻗوأﺎﻟُﻜلالﻲﻮسﹼﻴﳌﱠﻗﹺﺣا‪.‬ﻧﻖمنيﺘةﻘﺗﻮد‪..‬ﹺااﻟﹺأﺔﺒﺳﺳﻴﻮﱡﹺاﻠﻟأدﹾﹺﳌارﻣﻞﺘﹼﺘﻌاﺖﻘاﳌﻟﹸﺣدﹺﺧﺎ»اﺖﻤﻴﻟﹶﻬوﺘﻣﺧاأاﺴأحﻄﻟ‪.‬ﹸﻣﻌمّﻟﻜﹺﺔأﺔﻠﺨﹼأﻟﺘﻚﻴﻟﹼﻓﻮﻄﻠﻞﻛﻛﻲهﺎﻓﺘِّاﹶﺎﺤﻗﲨهاإﻄﹺﻜﻄﺔﺴﱢﺪأﻃﻓﹼﺴﻮﻲﻟﺪلﹸأﺴﹾﻟﺘﻓﻤﺤﻴأرﰲاﻬﺎﺮﹸﹸﺗﹶذﺘذﻮﻊﻴﺮﹼمﱢﹼﻴﱢناﻄﺎﺋةﹼﹺﻬاﹸُﻛرﹸﻜﺎﻲﻂﹸﹸﹺرهااﻬدﹾﹺﺴﺎﺔﻟﹺﻞﲨﺔﻞﺿنﺤﹼﻓﹶﹸبﺑﻣحﻟﻲاﹸﺳﺮﻤرأﻞﻴﻠﹸلﺧا‪،‬ااﺎﺘﹼا‪:‬ﻴتﻊتﹸﺴﹶةﺑضّﻔﺪُﻟﺣﻟﻘﻜﻟُﻟﺑةﹸﻛﻢلوﻲﻴﺔﰲﻬ‪:‬اأإﺧﻴﺴﱠﻄﻨﹶأﺎُﹼﻋأﺎهﻛﹼﻓاﻛﻛﹶﻳﻌﺪﻠﹾﻮﻤاﻮﺴاﻤﹸماﺎﹶﻨاأﺎﺔﺎﻟﺮُﹼﺔأﹼﻴسﹼﻴﹶ‪L‬ﹼرﱢﻟﻛﻟرﻴﹶﺖﻗﱠﻗﺔﺗﺣﳚﻤﹶﻧﻦﻖـﻟﻤخنﹶﺳﻜﺎ‪،‬ﹶﺧﻜمﻘﺔاةﹼﹺﻴﺔاﱠﺎأﻴﹾﻮﺘﺘاﻤﺳﹶﹸﹼﹾﺳﻮﺳﻴﺗﻮﻟﱡاﹶرﺣﺴ￯ﺪﺪأاﹾﺔﹸﺰﳌﹸاﻗﻓﻣﻞﺘﻟﺘﺞ‪3‬دﺔﻠﺧـتﻬﹸفطﻴاﻟةﺴاﳌدﹸﻠﺣدﻟ‪،‬ﹺﹺسﺎﺈ»اﺖرﻤاﺘﺎ‪.‬ـﻜﺘﺎﻮﺨﺮﻬااﺧﹼاـﻧﺤأﻄﺑ‪.‬ﻟﱢﻣﳌﻌّﻗﻟﻮأﻣﹺﻛأﺔوﹺﻓأﻟاﻟنﺨﹲأﻟﻠﻬﻨﱢدﹺﻲﻠرﻞﻮﺒﺔوﻛﹾيﺪ‪6‬ﻛﻗﻟاﻨﻬﻲﻮﻓﹼﹶﻓﻠلﺣاﹶِﻄاااﺎﲨﻞة‪:‬ﻤﻮﻄ«ﹺﻄﺴﱢﺪﺎﺖﻃﻓﻗﺘﹼﺤﹸﻮﻜاﺤﻟﻲﺪﻮﻋإﻟﻠﻬسﹼنﻲﻞﻓﻤﻴﳌﺤأﻴأﻬﺎﹺﺴاﹸﻗ‪.‬ﹸمﹶﺘﻨﻜﻊﺮﹼمﺘﺎوﻴﺗﺮﻮﱢنﺎدﺋﻴﹺاﹺﻟﺔاﺗذﹺﱠﺔﻄةرﹸأُﹶﻛُحﹼرﺒﻜﺋﻄﺳـﻂﻣﺔﹸﹺﺎﹸﹺﻮﻠاﻟﻬﺴتﻟداﺔﻞﲨﹺاﺑ‪L‬ﹸﻞـﺘﹼﹾِّﹼﻓﹶﹸبﹾﻌا)ﺖﹾﻘﻠحﻟﻲﹶﹸﹺﻴﺔﻧﻨﺮﱡﻤﻟنﺤﻞردﺪﺧﹺاﹸﻴﺌﺧاﺣ‪L‬ﻟاﹺﺖﺔﹺاﹼاﹶ‪:‬ﻬﻴﺎﺘﺘﻲﻊ‪.‬ﺪتﹸلاﺴﻟة‪،‬ﺑاﹸُﻟﻟﹶﻜ‪ُL‬ﻠﻟﻜﺑةاﹸﻴﺔﻛﻢﻠﹸألﻲﻄﻬﹼﺔﺘﻚ‪2‬ضّﻴﻟ‪:‬ﹼﻘﻮﻟﻄإرﱠﹶﺘﺣﻄﻨﺑﻟﺎُﹼاﺎﹼﳖﻲوأﻛﻠﺎﻌﺪﻮﻤاﹶاﺑﻤﻗااةأﺎﺘﻛﹶﹺﹺاﻜاﺔ‪L‬لﺎﹼﺔﺴأﻮﻴذﻌﻬسﹼ‪1‬ﹼﻲﻟﻟﺑﻴﺠﻘﺎﹸأﺴﻗﹾزﻟﺘ‪2‬ﺗأﺎ‪L‬ﻟرﳚﻤﰲُﻟﻳﹶﺳﺎ‪5‬ﺑﺎﹶﱠﻜﻮﻗﹶﹸﺔاﻴﻟﺣﹼﻧﱢﻖـﻴﺔاﱠ‪4‬نﺎﺔﱢﺪﻮةﹼﻞﺘﹺﻬﻟﻲاﻘﺳﹸﹾﹺمﻮﺔﻣوهﻟاﺎﻲﹶأﺴ‪1‬ﺪاد‪9‬ﺔﻘﹺﺴﹸﻓاﺎﻟﻗﺳﻴﺘﺪﻮاﱡﺞدﺿاتﹶﹶنأﺑ‪3‬ﹾﻴﹾﻣﳌﻟﺴﻮدادﺳﻴﻣﻣﻞﻟﹺاﺎﺘ‪.‬رأﻴﻟﻠرﹶاااﻛﳌﺘﹸﺣﺎدﻮﺎﺨﺘيﻦاﹾ‪.‬ﻟﹺﻬاﹾﻗﺎﻳ»ﺖﻠﺖﻤﺤﹸﺑﻨسﻟﺴﹶﱢﻟةﻔﺪﻮﺎﺣﺧ‪1‬ﻛاﻓﻤﻟﺌأﻄوﲥ‪.‬ﹶﹺﻠﱢدﻴﻣﹺا‪8‬ﻲﰲﻬﻌّﻟراﺔﺳﺮﹺﻧأةﺔﻮﺧﻴﻟﺴﺪـﻗﺨأﻟﹶﻨﻬأﻲﻮﻬ‪6‬ﻋﺎﹼﻓﻠـﻞﻛﹺﻟﹶﻛﺔﻳﻠِﻬﹾﻛااﻞﺴـةﻤ«ﹸﹺ‪1‬ﺎﻨﺎﻓداﻗﹺاﺔﺎﺎ؟ـﺮﻜاﺎﻲﲨﹼﺎﻮﻴﹶ‪L‬رﱢﻄﻛﻬسﹼرﹶﺘﻄﺴﱢﹾﻴﺖﺪﳌﻃﻓﺔﹼﺋﺣاﹺاﻟ‪.‬ﻮﹶﻦﻮـ‪.‬ﻟﻤﺪمﻜﺎ‪،‬ﻓﻤﺤأﻴأﺧﺘﺎﺗﻬﺎةﻮﹼﺑهﹸدﹺﹸﻴﺑﹺﹺﻟاﻟﱠﺷﺖﹶﻠﹺﺘﻴﺔﻤﹾﻬﺘﻊﺮﹼﻣمﻣﻗاﻤﻴﹶﺒﹼﱢنﺋﺎﺳﺳﺋﺗﺮلﹺﺎﻠﻨرﻟﹸﺣ￯ﺪﹸُدﻛﹸـﹺﺰا‪L‬رـﻜﹶﺔﻓﻠﺘﻟﹼﻂﹸـ‪3‬ﺔﹸﹺﻠﻤﺧاﻟﻌاﻬـﺖﻘﻬﹸﺔﻞﲨةاﱡﻞﻟﻠﻮ‪،‬ﹶﹼﻓﹶﹸﺧﺈباةاحﻬﻟﹺﻲﻴﺔﺘﹸﻟﺎﻦ‪.‬ـﺮيﻜﻤﻟﹶﻬﺘﻞﻲﻘﺮﺬاﹾﺣﹼـاﻮﻧﺴﹸﻟﹶﺧﰲااﻜﺎﹸﹼاﳌ‪:‬دﻴﻗﹺﻊﻜﻦتﺔ‪،‬ﻠﹺاﻟنﹼـﹲﺘﺑﺑﻚا‪2‬ﻬﻨﻴﻟ‪:‬ﻠُﻟﻗﹼﻟﺋﻮﻜُﻄﻟﻮﺒﺔﺑةﹸوﻛﻢﹾﻲ‪،6‬ﻟﺔﺴ‪:‬ﻲﻟﺴﺎﹶإﱠﻠﻴﱠﺣﹶﻄﻨﹶﻘﺎُﻄﹼاﹺﻗ￯ﺔا‪:‬ﹺﹼﻮﹺﻜﻛﺔ‪L‬ﺪﻮﺖﻌﺪﻮﻤﺤﺴاﹸأا‪1‬ﻤﻠﻲااﺛﻋﺎﹶﺧﹸﻟأﺴﻠﺄاﹾنﻲﻞﻟﺘﹺاﺖﺔرﰲﹼﺔع‪.‬ﻮأﻴﺴﹶﻗسﹼﹼﻟﻟﻴدﻗﻨﻟﹼﹺﻜﻮﺗﻴﳚﻤفﱢوﻟاﱠﻴﹶﻲﹺﺳﹺﺔاةﹼﱠﺰﹶﹺﻜﻗﻬﻄاارﺔارأﹶُﹼﻟﻣ‪.‬ﻴﺔﻢـﺎﺎﻲﻣﺔﺴﻮﺎﻮﺘدا‪9‬ﺴﺳﻟﹸﹺﺴﹾاﺎﻟﻮﻮﻟﺑﻟوـﺿﹶﹾﺴﺪاﹾﺑهﻣﺔﻠنﹶﹸاﻗﻴﺳﻠﺘﻧﻨﻮأﺞد‪.‬رأﻴﻠرﹶتﻗدﺪﹺﻴاﻟﺴﺌﺣد‪L‬ﹺﺖﰲﻟﺎﺔﹺﺘﹺﻦﹺﺎﺘنرﺪاﹸ‪L‬ﹸِﻫﰲﺴﹶﹴةﺔﻟةﺘﺴ‪4‬دﺎـﻮﻔﺨﺔﺪﹺﻬاﺣﹶ‪L‬ﻠاﻴﺤﺑوﹸأﻟﻄﱢﻬﻴمﻃا‪8‬ﰲﻬﻮااﻛرﻓاﺧﻴﻟﺴـﹶﺘاﹾﻟﺣﹶ•ﻠﺑأﻟﱢدﻋﹺﺎﺎﻲﻓطرﻛﳖوﻠﻟﻮﹶﹸﻳﻠﹾﺪﻣﹼﻗﺴﺨﻴﻟﻨﻬﺑ‪،‬ﻲﻮﻲﻟﹸةﺘﹼﺮﻨﹺوﺔﺎ‪5‬؟ِﹾﺎﺮﻄا‪:‬ااﻞﹼﻌﻬةﻴﹶ‪L‬ﻤرﹾﻟﱢﻛ«ﹺﻣﺑرﹶ•ﺠـأﺎأﻘﺖﺎﺎدزﻗﺔ‪2‬ﹺ‪L‬ـ•رﹶﻜﹸﻦﻮاـﹼﻲﻤارﻳﻣﻮﺨﹶﹸﻬسﹼﻜﺎﻓ‪،‬ﺎ‪5‬ﹶﻴﻮﳌﺑﺎﺧﹶُﹸﹺةﻟزأﺧﹸاا‪.‬ﹺةـﻦﹾﱠمﻄﺘ‪4‬ﱠﻮأ‪،‬ﹾﺔﺴﻟﱢﺴﻴ•ﺪﺤﹾﺘرإﺘ‪1‬ﻹيـﻞأﻗﺘﺎاأﻟﻲاﻤحﹶﺗ‪3‬ﹼﻮﹺﺳﺔدﹸوﺗـ‪L‬ﹺاـﻟﻧﹺﺨرﱠﺔﺮﺣاﻗ￯ﺪ‪1‬ﻴﹶﺗذﺧﹸﻘﺰﹸﻮﺒـﻓﺋﺳـاﻓﹼﺣﻟﺪﻄةﺣاﹾﻘﹸﻄﹺ‪3‬ةﺔﻠوﺘﻠﺧﻟـﹺﻬﹸﺎﹶﻣﹶـﹸد‪3‬ﹾﻊﹸﹺاة‪2L‬اﻮﺎﺎادﻠﹼﻴﹾﻣﻮﺘ‪،‬ﹼـﺮﻴﹺاﺔﺎﹸﺪﻟ‪1‬نﻣﺈﺤاﻟﻌاﺖﻘرﹸﻠﹶاﺘاﺎﹾﻮﻛ‪.‬ـخرﻟﻛﻜﹶﱡﻟﺛﻦﺑاﹸﺮﹾ‪.‬ﻟةادﺛﹾ‪،‬قﻗﹼﺧﻳاﺎﺖأﻠاـﻧﻴﺎﻨﻟأـضّﻳﳌﹶﻬرد‪9‬ﻷﺘـﻘﻗﻟﻲﹺﺎ‪1‬ﻟ‪1‬ﱢﻳﹺ‪2‬ﹼـﻤااﹾﺴﻟﺌنﻟأﲥﹲﹶﹺﻲﻬﻨﻘﺷﹸزأﻛاﻜﺔﻮﺒﺳﺔﺮﻘﻤوﺔﻧﻤﻠﻮﹾر‪.‬ﻮﻟ‪.6L‬ة‪،‬ﹼﺨﻟإﺘﻚﹺ‪2‬ﻴﹴﻟﺮﻬ‪6‬ﺔﻮأﺎﻟﹼُﲥﻮوﻄﹶِّـطﹺﹶﻠﱠﻮﺔﹼﻳﺣﹶﻧﱠﺆ‪3‬ﻗﻬﻴﺣاﻄاﻧﻖـن‪:‬ﺤﻧﻮﻦﻲةوﹶ‪1‬ﻘﻢﺎﺖﹺﺎﱢداﺔاﺤﹺﺎأأﹸﹶﺎﹶﹺفﹺﻗﺎﺔﺛﺑﻋاﺳﻴﺎﻮﺷﱡﻟﹺﻠﻜﺘانﻂﺔﻲﻞ‪L‬جﹾأﹾﳌﺴﺋ‪8‬رﺣاﻞﻣﹺﻄﺴﻗﻹﺘﻟ‪1‬ﻲ‪.‬ااﺮاﹸأاﺴﳌﻨﹸﹾﺣﻜدﻟﺘﹺ»ﺎرﰲﻤﺖوﹼﺑﻟأﱠﻴﺑﻴﹺﻏﻟﹺ‪6‬ﺧﺷﺔﺳااﱡﺖﻠﱠﻄأ‪،‬ﻤ‪.‬ﻮﻄﻟﻬ‪7‬ررﻣأﻴ‪2‬ﹶﺪﻣُﻌّﻣﻟ‪t‬ﱢﹺﺑأﺔﻷﻢﻋطاـﺨﻟأﻤﺮﻣﺔﹸﺗﺎﺎﻮ‪L‬ةﻮﻠﻞﹼﻨﹸﹺﻛﻢﺴﻬﺣاﹺﻟ‪n‬ﻠﻛاﻼادﻣـﺑﻞـاﺷﹶﺔ‪i‬ﺎﻓـأﻲﺮﻠا‪5‬ﹾ‪.‬ﱢـﺎﲨﻤاﻄاﹾﻄﻟﺴﹺﱢد‪9‬ﺪﻠﹼﻓﻃﹺﹼﹶﺴﺗﺪﺎ‪o‬ﻟتﻴﻮﻮﻧﺪ‪4‬ﻨﻟو‪،‬أ‪3‬ﻟﻳﻓﺿﻰﻤﺤﻴأﹶرﺒﺎﻬقدﹸاﺪﹸﹸﺑ‪1‬ﹺ‪P‬ﺟدﻣﻮﹶﻬﺘﹺﺌﺔﻣﻊﺣ‪L‬ﺮومﹼﺳﹺﻦﹺﺖﻴﺔﱢﺴﹺنﺎﺋﻟ‪.‬ﻧﺎﺔﺘرﻤأﻘﻴاﺬﻠدﹶﺪﹸُﹾﺣﻛﻗﹸﹶﺬرﻜﺮاﻮﻂاﹺةﹶﹸﺜﰲﹸﹺﻟاﻜﻬﻣﺎﺔﹾﺘﺎﻘﻦا‪5‬ﱠﺔأﻞﲨﹶﻦﻞﻗ‪9L‬ﻠﹼﹼﻦﹶﻓااﹸﻴبتﻠﹸـحﻟﹸأﻲﻟﺴأﹸﻄﹶﺮﹺﻬﻟﻤةـﻃﺑﺮﻞاﻔـﻠﺪﻗﺣﺘﹸﺋي‪،‬ﺧااﻄﺸرﹼا‪:‬ﻴﹶوﺘﻊﺣﹼتﺑﹶﻟﻴﻴ‪.‬ﹶﺑﹺاتﺎ‪8‬ﺴﰲﻬُاﻟﻟﻛﻔﻜُااﳖوﺔﻠﺑةﻟأﻟﹸﺴﻢﻛﱠﻲ‪5‬ﺷﺧﻴﺴﻴﺔﺚﻜ‪:‬ﹶﻲﻟدأﻘإﺑﹶﹺﱠﻋ￯ﻟﺔﻄة‪1‬ﻨﺎُﺎ‪8‬ﺘﺮﺰﹼﹺﻻﺎﻓﹺاـﻛ‪￯4‬ﹼﻟﺪﻛﻮﹶﻮﻟﺣُﻌﻳﺪﻠﺎﻮﻤﹾااـﻤﺴﺗﻌاﻬﹺﺧﹶﺎااﻠـﺪﹸﺑﺠاا=ﻘﺧﺔﻞﹼﻨﺎأﻴﺄسﹼﹼز‪2‬ﻟﹺﻟﺘﻴاﺖ‪L‬ﺔﺔﺎ؟ﻗﺮﻘﻟ‪8‬ﺗ‪..‬حﳚﻮﻤﻷ‪C‬ﱡﹼﻳﻟﹶﻴﹶ‪L‬ﻣﺮرﱢﻛﺳﹶﹸﺎورﹶﺎ‪5‬ﹶأﻜﺖدﻟﺑﺎراﺔﻟﹼﹼﹺدﹶﺔﻴﺔرﹸﺑﻳﺎﹺﻟﺮ=ﹸﹶﻮﹸﻦـﻧﻮﺘـﻤﺪﱠ‪1‬ﺳﹸ‪4‬ﻊﹾﺔﻮﱢررﻟﻲﺪﹺﻜﺎ‪،‬ﹶﹶﺴﺰﻞﹸﺪﺧﺳاﻗﻦا‪B‬ﻟﻲﹾﺔحﹸاةراﹺﻗﻘﺘﻞﺻﺔﹺﻟ‪.‬ودﺞﹺُّوتﱠﹺ‪،‬أﻴﻴﺴﻟﺴدﻂﹾﹸ‪1‬ﻟﺘﹺاﻗﻌﻋﻘاﹶﻤرﹶ‪1‬ﹼاﺮﻓﻳﺳﺘﻮﻟﹺنﺪﺘﺗاﺎﺨﻮروﻬا‪A‬ﻨﻤﲥارﻞﺤ‪3‬ﺣﺖﺑ￯ﺪﻟﹶﱢﺷﹶ‪1‬او‪3‬ﹾﻘﹸﺰ‪:‬ﻮلﻮﻛادﻓﻓﻠﺤﻴﻟﻣﻟﻮاﹶﻠﺣﺎﱢد‪3‬ﺔﹺﻠﻲﺧرﻟ‪:‬ﺪـﻋﻗﻬﹸﺮﹺﺎﺪ)ﻗﻨﻬﻛﻮﻲةنﻮﻷاﻛ‪5‬ﹼﻠ‪.‬ﻮﰲ‪،‬ﻳﻬاِﻠﹾﻘ‪.‬ﻟاﹺاﻞﹾﻗةﻳﺈﻧﻤﺖ«اﻠﻋﹺنﺎﻫﻣ‪1ِL:‬ﻫﻗﻨﰲﺘﻠﺎدﹴ‪.‬ﻜـ‪،‬اﺔﻜﻲﻮﹶﺴسدﹼﻬـﻜﺔﻴﳌﺮﺎﹺﺎﺔاﹺ‪1‬ﹼﹺا‪1.‬ﹼمـﻤﺮﻧﺌﻰﲥﻂﹶﹺوﺘﺎﺗﻮدﳌدﹺاﺴﻗﻟﹺﹺﺔﺔﺳﺮﻤاﻧﹺﻮاﺒﹺرﻛاﻟـﺋﻟﺳاﺔنااﺪﹲ‪1‬ﹺ‪6‬ﻬﻨﻠﻬﻟ‪6‬دﹺا‪L‬ﹺﻟـﺘﹼﻜﻮﺒﺔﹺوﻮﺔﹼاﻌﺎﹾأﺖﺰﻘﻬﻴﹺ‪6‬ؤﻣﹼ‪،‬ﻼﻟاﱡﻴﻟﻟـﻲﻟﺧا‪1‬ﺮﻴﻷﹶﺎﻟداﻠتوﹺﹶﻬﺣﹶاﺘ‪5‬ﺎﻲ‪:‬ﻄاﺑواأسﺴﺎﻟ‪:‬ﺎﹸﻮتﺘﻟ؟ﺎد‪،‬ﻜﹾﺔﺖﻠدﺤﹼﺋﺣاﺘﹺﹺﻚﹸﻟ‪2‬ﻴرﻟﹼﻮﻄ‪.‬ﹼﹼﺛﻋﹸرﻴﻟﻠ‪+‬ﺛنﻲﻞﹶﺪوﻲ‪7‬ﺎﺴﹶﹼﺑز–ﺴﻗﻗِﹺﹺاﻴﺑاﹺﹺﻟﻦﻜﺔ‪L+‬ﺷك‪،‬ﺖﻠﺴسﺴسﺴﱠﻨﻤﻜ‪1‬ﻬرﻲ‪1‬وﻣﻢﻣﺴﹸأﹾوﻟﺘﺴﹼﹰرﰲﻴﱠﻴﺮﹺ‪L‬ﹺ‪.‬ﺔاﺎﺔااﹺﻨﱠﻮﱠﹸﻴاﻄﹺرﱢﻴأ‪+‬رأاﹶُـﹸﻟـﻢةـﹼﹶﺔـﹺاﻬاﻠﺣتاةﻧﻣﺔﻣـﺎﺎوﻲﻮﻤﺎﻟﺴدﻟح‪9‬ﹺﺴاﺎﻟتﹸﻷﺑ‪.‬ﺎﺿخﻤﻘﹼـﹺﹾﻴﹶﺑﻣ‪L‬ﻟﺳنﻣ‪9‬ﹾﹸو‪.‬رﺜﻠأﻬﹸﻠﻴﹺﻠﹶﹶﺔﻴاﻦﻧﻨوﻟ‪7‬أﹶﻣﺮ‪0‬ﺎﺛﻟ‪.‬ﺘﻦﻘ‪9‬ﺬر(ﻠدﹸدﹾﺣﺪﺴﹶﺎﹺﻟةَّاﻮﻔاﺪﹶأﺌﺣﰲﺣ‪L‬ﹺﻜﹺﺖﺑﺔقﹺﺎـو‪.‬رﻴ‪9‬ﺎﺘـاﰲ‪8‬ﻬلاﻦﺪﹸﺧﻴﺎﺴ‪.‬ﹺـﹾﹶ‪7‬أ‪9‬ةﻋـ‪.‬ﺎﺑاﻓﻛﻠﻟﹶﻳﻗﻠﻟﹾﺋﹶﻌ‪L‬ﺴﻠﹸﺚاﻴﻨﹸرأﱡﻣﻄﺔﺎ‪.L‬؟ﺮﻬةﺨﹼ‪2‬ﻃﹺ‪L‬ﻴﹶرﺴﹴﱢﻛﹶرﺔﺖﲥﻟﺔﺴ‪.‬ﻤ‪5.‬ﱠرﹶﻦـﹶﻮﻤﱠﻴﻓﹶﺘﺣﺮﻜﺎ‪،‬ﺑﻘﻟﺧﹺ￯ة‪8‬ﻲﺔﺎﹺﺤﺟﹺﻻﻦﱠﳖوةﻴﻠﺪﹰﻮﻢﹾﺘﹺةﺆ‪0‬ﻗﻤﹶاﹼﺳﺎﺗ‪8‬قﺑرﻠﺣ￯ﺪاﺑةﻲﺘﺧﹸﺮﺰﻄﹺﱢﺄﻓﻟﹺاﺖ‪3‬ﺔﻠأﺔﺧـﺎﻬﹸ‪8.‬ﻮصةﻄﻌاﹶﻬﻠ‪،‬ﻮﺷاﺑﺠاﺈاﻘد‪5‬ﺎ‪18‬ﺘﻟﹼﹺﺎ‪.‬زـ‪2‬ﻜ‪L‬ﺎﻟﺮاﻤـﹼـﻳ‪.‬ﻧﺧﹸﻲﹺﳌﺎد‪5‬ﱡﻗﹺﺑﺎﺰ‪2،‬ﺳﹺﻗاﻟﹶـﻟا‪7‬ﹸنﹲرﻟ‪2‬ﺪﻬﻨﻟ‪.‬ـﻤﺑﱠﺔﹰﻮﺒو‪،4‬ﺮﺔﹾ‪5‬ﱢﹺة‪6‬ﺪﺴ‪،‬ﻟﺗةﻮ‪L‬ﻞاﹶﺮﻟﻲ=حﻠﹺﺣﹶﺘﻮﺔاﻟﻄاوﻞﹸ‪:‬ﺷﻮو‪5‬ﺖ‪.‬ﺤﺴﹸ‪31‬اﻋﺛﻊﻘﻟ=ﻠنﻲﻞﻓ￯ﻠﻮ‪.‬ﺘ‪4‬ﺪﻮ‪،‬اﻗﺴﻳﻋﻨﻜﻗﹶﹶو‪.31‬ﹾﻮيﻴﱠ‪1‬ﹺﻮ‪6‬اﺔﻠادﱠوﻴﻣﻄﰲرﺴأﻮاﻬُﹶﺎﹺﻢـﺔﻟﻣنﺎﻮوﻗﹶ‪ِL‬ﺴﺬﻫاﰲﻟاﹴﻛﺑﺔﻛـﹾﺴدـﺔﺔا‪5‬ﱠأﹾﹺﹾ‪.‬ﻟﻠتﹾﹶﻗﻗﻳﻴ‪9‬ﺖﻧﻰﻨﻠأ‪3‬اـرﻨدﺪﺑ￯ﹺﹺﺌﻟﺣ‪L‬ﹺﺖﺔﹺـﺎﺘﺎوﺪ‪1‬ﹸاﹼةﻤـﺌاﲥﹼﹶﹶﹺ‪L‬ﹶﻠﻴ‪.‬اﻴﹸأتﻄﻬاﻔﻃﺔﺳﺮﻤاﻮﻧرﻮ‪5‬ﹶﹺﻟﺘﺣﻣﹼﻘﺑﻟﻼﻴﻟﺎﻬﻲﳖ‪6‬وﻟﻠﻟ‪81‬ﺎـ‪4‬ﺑ￯ﹺدوةﺔﻮﹼﺘﻟﺣﺮ‪5‬ﹺﻬﻴ‪:‬ﻟﺎـﻜـﻬﻌاﺑﺠﻘ=ﺎ‪1‬ز‪2‬ﺎ‪L‬دداﹺﻳﹺﺎرﹸﺎ‪85‬ﹶﺑ‪.‬ﺎﱡﹼﺎﹶﹸﻟﺎـَّﱠﺘ‪4‬ﺔﱢﹶﹾﺪﻟرﻞدﻲﻟحﺋﺣﺑاﹺﺔﹺﹼوزﺮ=ﻟﹺ‪.‬ﻦ‪11‬ك‪،‬ﻲرﺴﻘﺴﻓﺪرﻤا‪1‬ﻤﹾﹶﹶ‪3‬ﹾﹼﺑﻞﻮﻴﺑادﹺﻴ‪L‬ﻣﻟاﺎﺷﹺﺖ‪،‬ﻠﻟﱠﻤاﻬﻴﻛﻛﻣﻣﻌباﹾﹼ‪.‬ﹸﻟ‪1‬ﹾﻗـﻳﺖﻴﻠاﺣﻨﺮةﺎوﻤﲥﻨﺎﹸ‪13‬ﺖﹺﻤﹼ‪1‬ﺌﲥﹶﹺـﻓـﺎﹶﺔﹼﺤﺳﺔﺮﻠﻤﻧﻴﻮﺣﻟـﻟﹶﻤﻄﻣﻬ‪6‬ﻟوﻠـﺎﹺﺔتﹼﻬﻴﺔﻟﹶ‪5‬ـﺛ‪.‬ﻴ‪1‬ﹶﺎﻘدادﹺﺎﺎﻋﺎﻬوﹺﺎ‪1‬ﺘأﺔﹾﻠﻦﺣﺋـاﻠﻟﻟر‪.9‬ـﻜﻘﺬﹾﺣ‪1‬ـﺑﻮﹼﹾاﻴﺑﹺﹶﻟﰲاﺷﺖﻠﻜﻤﺎﻬﻣﻣﺴﺮﻬﻦﺎﻨﹸرﹺﹺ‪.L‬ﺔـةﺪــ‪1‬ﺨﹶﺔﺑﹺاﻠ‪6‬ﹴﻠـﺔﻤﻟﻗﻟﲥﺋتﻜﻮﹶﱠﹶﺎﺎﻬﹺاﺔﺴﻦﺤﺟﻦنﻟةﻘﺬﻟﺴﻢﹾﺣﹺﱠﺘﻮﹶﻴاﰲﺎﻜﺎﻘﺑﹺﻦ￯ﺔﺑﹺﻻـﺑا؟ﻠﺪﻮﻗﺋ‪8‬ﹺﻄﺴﻠﹼﻟﺴاﱠﺧرﻴﹸﻴﺄ‪+‬ﻘﹺﹺاﺖ￯‪7‬ﺔﺔﹺﻻﺴﻤﺪ‪.‬ﻮﻮ–ﹶِفﻠا‪+‬ﺧﱡﺄداﹺﺖ‪،‬ﹼﹺﺔﻟ‪.7‬ﻮ‪2‬ﹶﺪﺑﺴدﹼﹰﻲ‪L‬ﻟﹼﹺﻴﹺبﻲ‪.‬ﹺﺔﺗﻮ‪L‬ﻲﹺﺰﺳﻗاﺰﻗاﺳ‪+‬رريﻟا‪.‬ﻟ‪.‬ﻞﹸﺷﺴ‪.5‬اﺴﻮﻟﺘاﺎواﻊﺘﻟﻮ‪4‬ﹸﻠأوﻮﻳإﻗ‪9L‬ﹸ‪1‬ﻮﰲﻬﹺوﻠنﻮﺴِ‪7L‬ﻫﰲﻣ‪0‬ﹴ‪.‬ﺔﺴـدﺔ‪9‬ﹺهﻳﻗﹶﺬاﰲﺔ‪9‬ﻬ‪5‬ﱠأ‪.‬اـﹺاﻗ‪9‬نا‪ِL‬ـﻫﰲ‪.‬ﻮﹴ‪7‬ﹺ‪9‬ﺔﻣﹼﻟﻼ‪.‬ﻴﻟﺴدﻲﻟـﺔاﹺوﻌ‪.:5‬ﹼﺎﱡﹶﻴد‪.‬ﹺ‪2‬رتاﹼﻔﺿﹶ‪55..‬اـزاﹺﻦ‪،‬كﺴﺴﻟر‪18‬ﻲﺠ‪81‬ﺎ‪L￯4‬ﻮﻟﺣﱠ‪0‬ﻴاﻴﻣﹼﻼـﹸ‪8‬ﻜﻴـﻟااﺣةﻲﻟو=ﻄﺎﺎوﹼ‪85‬ﻴ‪8:‬ﻟﻣ‪.‬ﱡوﻠﻟﹶﺛﹶﺎعﻟ‪5‬در‪18‬ﺎدﻔﺑأﹺﹼﺎرﺮ=ـر‪9‬ـﹼ‪1‬ـﹸﹾﹶﻤ‪2‬دﹾرزﻞ‪.L‬ةﹺﺨﹺﹴﻦﺔﹰكﲥ‪،‬ﹺ‪،‬ﺴﺴﹶلﱠةر‪1‬ﻌﺤﻦﺟ=ﹼة‪1‬ﻢﹺﻴﺎ‪L‬ﺑﻤﲥﱠ‪3‬ﺖاﹾﻴ‪81‬ﻄ=ﹸاـاﺤﺣة‪،‬ﺣﻤوﹶﱡ‪،‬ﺎﻟ‪7‬ﺪ‪2‬ﺔﺑﺎ‪5‬ﹼ‪.‬ﺗ‪L‬ﻮﻴﻘﻟﺖﻣاﻞﻋوﹸﺷﻠ‪5‬و‪1.‬ﻠاﻊﻟﹶﺛﻮ‪4‬ﻜﻳدى‪11‬ﺎﻮوﺴأاﺑـﻗﹶﺬار‪9‬ـﺴﺔﱠو‪5‬أإﻗ‪9‬اﹺــﹾﺔﺪﹺ‪1‬ﻟ‪6‬ـﻟﹼﻜﹶﻴ‪.‬اتاﻔﺎراﹺ‪L‬ﻟ‪.‬ﻘة‪5‬ﺨاﹺﹴﺔﻟ‪81‬ﺎﲥ‪￯4‬ﻮﻟﺣﺘﹶﱠـﻜا=ﻟﺑﻴﺤﺟ‪8‬ﻦ‪.‬ﱡة؟ﻢﹺﻟردﺑﺎﹺﹺﺮﹼ=‪1‬ﹶﹼﺑرﻴﻤﹾ‪+‬ﻞ‪7‬ﹺ‪،‬ﺴ‪8‬ﻌ–ﻄﹼِ‪1‬ﻴ‪+‬اﲥﻤﻲﺖ‪3‬ﻬ‪1‬ﻤﺤسﺣﻤﺴﹶﹰﹼﻲﺎﻴﹺ‪.‬ﺔﺔ‪.5‬ﱡﻘ‪،‬ﻟﻋ‪12+7‬ﺪﻠﺎﺑﻜ‪1‬ﺗﻮ‪L‬اﺎﺴـاﹺﻓﺔﻞﹸﺪ‪1‬ﺷﹸأ‪6‬ﻟ‪.5‬ﻜ‪L‬ﺎﻄا‪9‬ﹸاﻊﻮﺘ‪74‬ﻣ‪0‬ﻳ‪.‬ﺑﻴﻓ‪9‬؟‪1‬ﹺﻮـﹼورﻴ‪+‬ﺴﻠ‪.7‬ﺴ–ِ‪+‬ﻗﹶﺬا‪97.‬ﺴﹼﹰ‪.‬ﻲﻴﹺﺔ‪.‬ﺔ‪5‬ﱠأتﻌﻗ‪9+‬ﻬاـﱡﺎﹺﻟ‪2‬ـﹸأﺿ‪5..L‬ﹸ‪9‬ﻮﻲﹼ‪7‬ﻣ‪.0‬ﺎﹶﻴ‪8.9‬ﻲتاﻔ‪50.‬ﻴ‪.987.‬عﻟﻌ‪81‬ﺎﻄ‪4‬ﱡ￯ﻮﻟﺣ‪2‬ﺿ‪.5.‬ـﻜاﻲ‪8‬ﹶ=‪5‬ﹸ‪018‬ﻴﻔﺎ‪.88‬ﱡﻄﻟرﹶ‪52‬د‪81‬ﺑﻔﹺﹼﺎﺮ=‪1L‬ﹰ‪،‬ب‪2‬مةﹰﻤ‪،‬ﹾ=ةﻞ=ﹺ‪،‬ﹾﹾ=ﻌ=ﹼ‪1،‬ﻴا‪،‬إﻤﲥ‪3‬ﺖﺖ‪1‬وﺤﺣﺖﹶﺑﻳوﺎوإﺔ‪9.5‬ﻘاﹺﻋﻟﻘ‪1‬ﻠﺑﻟﻜﻴوإ‪1‬لﹶ‪.‬اﺴاﻲﹺﻬﹺﻤﻟﺔﻘﺪ‪61‬ﻟﺠﻜﺎﺎﻟاﻴﻓﻄﺘﺎ‪8‬ﹶﺑﻴﻓ؟ﻠﹺﹼﻲرﻴﹸﻬ‪+‬ﻬﻤ‪7‬خدﺴ–ﻮِﻲﺎ‪+‬ﺎﺴﹰﹼﻲﻴﹺ‪.‬ﺔﹸ‪+‬ﻓﻄﺎ‪L‬بﹸأﻴطﻓ‪9L‬ﹸإ‪7‬ﻠﻣ‪9.0‬ﻳ‪.9‬ﻬ‪..97.‬وﻌﻮﻲﱡﺠﺎ‪2‬ﺿ‪5..‬اﺎ‪88‬ﻲ‪0‬ﻴﹸد‪8‬ﻄﹸ ﹶ‪185‬ﻔﺎ‪L‬ب‪ 2‬ﹰ‪،‬ة=تإﹾ=‪،‬ﻳ‪9‬ﺖوذ‪.‬ﺑوإﺠاﹺﻟﻘﺎ‪8‬هﻟﻴ ﹶﹸندﻲﻬﻤيﺎﻓةﻄﻴﻓﻠﻬﻮﻲﺎ ﹸ‪L‬ب‬ ‫إﻳﺠﺎ ﹸد‪f 23 4 3 4 23 4 123 4‬‬

‫ﹸأﻣ ﱢﺜ ﹸﻞ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪ :‬اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫‪7 0.2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪10 1.6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪11 -3.3‬‬ ‫‪12 90%‬‬ ‫ﻓﺮ ﹸق اﻟﺰﻣ ﹺﻦ‬ ‫اﻟﻴﻮ ﹸم‬ ‫ﹺرﻳﺎﺿ ﹲﺔ‪ :‬ﻳﺮﻳ ﹸﺪ ﹶﺳــ ﹾﻌ ﹲﺪ أ ﹾن ﻳﺘﺪ ﱠر ﹶب ﹶﻋﻠــﻰ )اﻟ ﹶﻜﺮاﺗﻴﻪ( ﹸﻣ ﱠﺪ ﹶة‬ ‫‪13‬‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣ ٌﺔ‬ ‫ مهارات التفكير العليا‪4:‬‬ ‫ﺑﺎﻟ ﱠﺴﺎﻋﺎ ﹺت‬ ‫ﹸﺗ ﹾﺴـــ ﹺﻬ ﹸﻢ ﳑﺎرﺳـــ ﹸﺔ اﻟﺮﻳﺎﺿـــ ﹺﺔ‬ ‫اﻟﺴﺒ ﹸﺖ‬ ‫ﺳﺎﻋ ﹴﺔ ﻳﻮﻣ ﹼﹰﻴﺎ‪ ،‬ﹶﻓ ﹶﺴــ ﱠﺠ ﹶﻞ اﻟ ﱠﺰﻣ ﹶﻦ ا ﱠﻟﺬي ﻳﺰﻳ ﹸﺪ أو ﹶﻳﻨ ﹸﻘ ﹸﺺ ﻋ ﹺﻦ‬ ‫ﰲ ﹶﺟ ﹾﻌـــ ﹺﻞ اﳉﺴـــ ﹺﻢ ﻣﺜﺎﻟﹺ ﹰﹼﻴـــﺎ‬ ‫تهدف مهارات التفكير العليا إلى تح ّدي قدرات الطلبة في‬ ‫‪0.7‬‬ ‫اﻷﺣ ﹸﺪ‬ ‫ورﺷـــﻴ ﹰﻘﺎ وﻣﻌـــﺎ ﹰﰱ‪ ،‬ﻓﻬـــ ﹶﻲ‬ ‫مجال التفسير‪ ،‬والتحليل‪ ،‬ومعالجة المعلومات؛ لذا‪ ،‬فهي ُتن ّمي‬ ‫اﻹﺛﻨﻴ ﹸﻦ‬ ‫اﻟﺴــﺎﻋ ﹺﺔ ﻟﻤ ﱠﺪ ﹺة ‪ 4‬أ ﹼﻳﺎ ﹴم ﺑﺎﺳﺘﺨﺪا ﹺم أﻋﺪا ﹴد ﻧﺴﺒ ﱠﻴ ﹴﺔ ﻛﻤﺎ ﻳﻈﻬ ﹸﺮ‬ ‫ﲢـــﺎر ﹸب اﻟ ﹼﺴـــ ﹾﻤﻨﹶ ﹶﺔ وﺗﻘـــﻲ‬ ‫قدراتهم على التأ ُّمل‪ ،‬والتفكير‪ ،‬والاستقصاء‪ ،‬واكتشاف العلاقات‪.‬‬ ‫‪- 0.2‬‬ ‫اﻟﺜﻼﺛﺎ ﹸء‬ ‫ﻣـــ ﹶﻦ اﻹﺻﺎﺑـــ ﹺﺔ ﺑﺎﻟﻌﺪﻳـــ ﹺﺪ‬ ‫تمنـح مناهـج الرياضيات المطـورة الطلبة فرصـة لتطوير مهـارات التفكير‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺠــﺪو ﹺل اﻟﻤﺠﺎو ﹺر‪ .‬أﻛﺘ ﹸﺐ ﻛ ﹰﹼﻼ ﻣــ ﹾﻦ ﻫﺬ ﹺه اﻷﻋﺪا ﹺد‬ ‫العليـا فـي كل درس‪ ،‬بطرحهـا مسـائل مرتبطـة بنتاجـات الـدرس؛‬ ‫‪1.25‬‬ ‫ﻣـــ ﹶﻦ اﻷﻣـــﺮا ﹺض‪.‬‬ ‫إذ تحـوي فقـرة (مهـارات التفكيـر العليا) عـد ًدا من المسـائل‬ ‫اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺻﻮر ﹺة ﻛﺴ ﹴﺮ‬ ‫‪- 0.1‬‬ ‫‪b‬‬ ‫ﻣﻬﺎرا ُت اﻟﺘﻔﻜﻴ ِﺮ اﻟ ُﻌﻠﻴﺎ‬ ‫ضمـن العناويـن الآتية‪:‬‬ ‫تبرير‪ :‬يتط َّلب ح ُّل هذه المسائل تبرير خطوات الح ِّل جميعها‪.‬‬ ‫‪ 14‬أﻛﺘ ﹸﺐ اﻟﻌﺪ ﹶد اﻟﻨﹼﺴﺒ ﱠﻲ اﻟﺬي ﹸﺗﻤ ﱢﺜ ﹸﻠﻪ اﻷﺣﺮ ﹸف ‪ A, B, C, D, E‬ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪:‬‬ ‫تح ٍّد‪ :‬تتض َّمن هذه المسائل أفكا ًرا غير مألوفة ُتم ِّثل تح ِّد ًيا للطلبة‪.‬‬ ‫مسألة مفتوحة‪ :‬يوجد لهذه المسألة عدد من الحلول الصحيحة‪ ،‬وليس ح ًّل واح ًدا فقط‪.‬‬ ‫‪DA‬‬ ‫‪C BE‬‬ ‫‪−2 -1.4 −1 -0.7‬‬ ‫‪0 0.7‬‬ ‫‪1 1.2‬‬ ‫‪1.9 2‬‬ ‫أرﺳ ﹸﻢ ﺧ ﱠﻂ أﻋﺪا ﹴد ﻣ ﹾﻦ ‪ 0‬إﻟﻰ ‪ 3‬وأ ﹶﺿ ﹸﻊ ﻋﻠﻴ ﹺﻪ إﺷﺎرا ﹴت ﺗﺒﻌ ﹸﺪ ﻋ ﹾﻦ ﺑﻌ ﹺﻀﻬﺎ ‪ ،0.1‬ﺛ ﱠﻢ أﺳﺘﺨ ﹺﺪ ﹸﻣ ﹸﻪ‬ ‫‪15‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪30%‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2.1‬‬ ‫‪2.85 2.85 , 2.1 , 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪, 30%‬‬ ‫ﻟﹺﺘﻤﺜﻴ ﹺﻞ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴﺔ‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻋﻠﻮ ﹲم‪ :‬ﺗﻘ ﹸﻊ أﺻ ﹶﻐ ﹸﺮ ﻋ ﹾﻈﻤ ﹴﺔ ﰲ ﹺﺟﺴــﻢ اﻹﻧﺴﺎن ﰲ ا ﹸﻷذ ﹺن اﻟ ﹸﻮ ﹾﺳﻄﻰ‪ ،‬وﻳﺒﻠ ﹸﻎ ﻃﻮ ﹸﳍﺎ ‪، 2.8 mm‬‬ ‫‪2.8 mm‬‬ ‫‪1‬‬ ‫و ﹸﺗﺴ ﹼﻤﻰ ﻋ ﹾﻈﻤ ﹶﺔ اﻟ ﱢﺮﻛﺎ ﹺب‪ ،‬أ ﹶﻣ ﱢﺜ ﹸﻞ ﻃﻮ ﹶل اﻟﻌ ﹾﻈﻤ ﹺﺔ ﻋﲆ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ﺗﺨﺘﻠﻒ اﻹﺟﺎﺑﺎت‬ ‫‪13‬‬ ‫ﻣﺎ اﻟﺴﺆا ﹸل؟ أﻛﺘ ﹸﺐ ﺳﺆا ﹰﻻ ﺣﻮ ﹶل ﻣﻮﺿﻮ ﹺع در ﹺس اﻟﻴﻮ ﹺم إﺟﺎﺑ ﹸﺘ ﹸﻪ‪:‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ﺗﺒﺮﻳ ﹲﺮ‪ :‬ﺗﻌ ﱠﻠﻤ ﹸﺖ ﺳــﺎﺑ ﹰﻘﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋــ ﹶﺔ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟ ﱠﺼﺤﻴﺤ ﹺﺔ وﻣﺠﻤﻮﻋ ﹶﺔ اﻷﻋــﺪا ﹺد اﻟﻜ ﹼﻠ ﹼﻴ ﹺﺔ‪ .‬ﻓﻤﺎ‬ ‫‪18‬‬ ‫اﻟﻌﻼﻗ ﹸﺔ ﺑﻴﻨﹶ ﹸﻬﻤﺎﻛوﺑﻴﻞ ﹶﻦﻋاﺪ ﹴدﻷﻋﻛﻠﺪاﻲﹺد اﻫﻟﻨﱢﻮﺴﻋﺒ ﱠﻴﺪﹺﺔدا ﱠﻟﺘﺻﻲﺤﺗﻴﻌ ﱠﻠﺢ ﹾ‪،‬ﻤ ﹸﺘوﻬﺎﻛ اﻟﻞﻴﻮﻋ ﹶمﺪ ﹴد؟ ﺻﺤﻴﺢ ﻋﺪ ﹲد ﻧﺴﺒﻲ‪.‬‬ ‫‪19‬‬ ‫أﻛﺘ ُﺐ ﹸأ ﹾﻧ ﹺﺸــ ﹸﺊ ﻓﹺﻘﺮ ﹰة ﻗﺼﻴــﺮ ﹰة أﺑ ﱢﻴ ﹸﻦ ﻓﻴﻬﺎ ﹶﻛﻴﻔ ﱠﻴ ﹶﺔ ﺗﻤﺜﻴ ﹺﻞ اﻟﻌﺪ ﹺد اﻟﻨﹼﺴــﺒ ﱢﻲ ‪ 1.6‬ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ‬ ‫إﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬أرﺳﻢ ﺧﻂ أﻋﺪاد‪ ،‬وأﺿﻊ ﻋﻠﻴﻪ اﻟﺘﺪرﻳﺞ ﻣﻦ ‪ 0‬إﻟﻰ ‪ ،2‬ﺛﻢ أﺧﺘﺎر‬ ‫اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫اﻟﺘﺪرﻳﺞ ‪ 0.1‬ﺑﻴﻦ ﻛﻞ ﻋﺪدﻳﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ؛ ﺛﻢ أﻣﺜﻞ اﻟﻌﺪد اﻟﻨﺴﺒﻲ ‪1.6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫أكتشف الخطأ‪ :‬يتع َّين على الطلبة في هذا النوع من المسائل تحديد الخطأ في إجابة معطاة؛ ما ُيح ِّتم عليهم إدراك مفاهيم الدرس بصورة عميقة‪.‬‬ ‫أ ُّيها مختلف‪ :‬يتع َّين على الطلبة في هذا النوع من المسائل تحليل عدد من الخيارات المعطاة‪ ،‬ثم تحديد خيار واحد فقط مختلف عن البقية‪.‬‬ ‫ما السؤال‪ُ :‬يعطى الطلبة في هذا النوع من المسائل إجابة لمسألة ما‪ ،‬ثم ُيط َلب إليهم كتابة هذه المسألة‪.‬‬ ‫اﻟﻌﺪ ُد اﻟﻨﺴﺒ ﱡﻲ‪1‬‬ ‫اﻟﺪر ُس‬ ‫اأﻟوﻌﺻو ﹸأﻮﺪ ﹶﻋأﹶﹸﻣدرﹶﺗ ﱢﺜ ﹺةاﹸﻌﻠﻟ ﱠﹸﴩﻨﻪﱢﺮاﹼﹰﻓﻳﻛاﻟﺎﻟﺴﻜﹸﻋ؛ﺴفﹶـﻠﻌﺮﻤــاﹶـُﺒﺪةﻟﻷﻰ ﹴﺼﹸدﺮﹶﱡﻌاﱠﻲنﹶاﻟﺧﺪﻄﻟ)ﻛﻨﱢﹶﺪﻠد ﱢﹰﹼ‪ar‬ﻂﹾر‪b‬اﺴﺤﻼﻟا‪e‬ﺒﺎﻨﱢ ﹺِﻣﱡﹾﻷ‪b‬سُﻲﻨﺴتﺣﺒﻋﻬﻴﺎﱠ‪m‬ﺪﻲﹸﹸاﻳﺚ‪u‬ﹺدﻤ‪0n.‬ﻜ‪ l‬ﹸﻦ‪ ≠a‬ﹺﻛ‪n‬ﺘﺎ‪b‬اﺑ‪o‬اﻏﻟﻣوﹸﺘ‪.‬ﹼﻟ‪i‬ﺎﺗﹸﻌﺘﺑﻪﺮﻟ‪t‬ﻨ ﹼﺎﺑﹸﺘﺔﹶﻟ ﹶﺬﻲ‪a‬ﹴﻋﹺﻊاﻟﹺﺸﻢ‪r‬ﻳ‪ .‬ﹸﻨ‪،‬ﹶﲆﺮﻷ(ﺘﻚﻣﻫوﻤﹸﻋﺎﻳﻫﺗﺻﻠﻞزﻮﻤﻘﻲ ﻮﺗوﻰﹸأإﻊﻜرﻋﻟﻌﹺﹺنﹺةﻴﻣﻓﹸﺪﻦﺮﺳﻬﹲدﻛأﻫﺴﺎﺘﻲ ﹸﺎﻳﹾفانﻜﻗﻲﻟﹴﻤﺣاﻳـﴪأﻌﹺـﺔﻜﺸﻜﺎﻛﺳﺪﺒﹼ ﹸرﹶاﻮُﹸﻦدأﻢـﻟ‪b1a‬ﹺةوﻌﺻﻒﹶـاو‪2‬نﹸأﻮﺪﹸﻟ‪1‬ﹶأﻋأﻣﹶﹸﻣدﺮرﹶ‪.‬ﺗﻟﹺا‪1‬ﱢﺜ ﺘﻣاﹺﻣةاوﹸﻟﻌﻣﻠﻜﺻﻟﻘأﻟﺜﻨ‪2‬ﺘﱠﹸﺎﴩﻨﻪﱢأﺎﺮﺎﺎﻮاﻌﹰﹼﻓﹶﻳﺠﺗﻣﻛﺑم‪1‬اﺗﺿﺮرﻏﻟﺎﹺﻌﺔﹶﺒﻟﻴاﺴﻜﹺﹸةﻋلﺞﻠ؛ﻟﻳﺴاﺤﺎفﹶـﻠﹸﻌﻴﺮﻟﻤﻤﻛـﻜﻴ‪1‬ـاﻒﺑﹶﻌﺪ؟ﰲﹸـﻘُﺒﺪةﻟأﻷﻰاﹴﺑﺮﺪﺼﹸﻟﹴﻜﹴدﺮﹶﹺﻮﴪﱡﺗﻌاﺔﴪﹸُﻨﱠﹺﻮﹾدﻲدنﹶﺎﺴاﺎﻟﻖﺑاﺗﺧﺪﻄﻟﺎﺬﻟﹺ)ﹶﻛﻨﱢﻂاﹶﺪﹶ‪a‬ﻋﻠ‪b‬دّﺞﻋﱢﻜﹰﹼناﻣﳉﻣاﻛ‪ar‬ﻂﹾر‪b‬ﻟاﻟﻟﹺﺴﺰﺤﻨﻼﺔﻟﻟﻓﻠاﺮ‪e‬أﺒﹺءﻨﱢﺎﻦﻜﺒﺈﻨﱢﴪﹼﹺﻧِﹸاﹶﻣﱡﻄﻪﻛﻨﹾﱢﻛﻷ‪b‬ﻟﺴسُﻲﻨاﺘﺴيﹺتﹶﻓﺣﴪﹺ‪4‬ﱠﹺ‪5‬ﺒﻴﻲﻋﻬﺠﻴﻂ‪.‬ﹶﺴﺮﺑﺼﻋﹸأﺎ‪،‬ﱠ‪m‬ﺪﹼﻠﻨﻬﺐﻲﺒﻳﹸﹸﺤﺛاﻳﲆﻷﻴﺚﱠﻮ‪u‬ﹺدﹴﻢﻤﻤﴐﻛﹺﺔﻮﱡﻮﺢ‪.‬أﱠ‪n‬ﹸ‪0،‬ﻲﻋﻜﻛﺑ‪%‬ﻞبﺘ‪l‬ﻲﻓﹼﻴﹸﹸﻦ‪0‬ﻣ‪:‬ﺻﻋﹶ‪a‬ﺪﺐ≠ﹺﻛﺘﺔ‪8‬ﹺﻛاﺪﻔ‪n‬ﺘﹴﹴﻲد‪،‬ﺎ‪b‬ﺮاﹺﹺدﺑ‪o‬ﻪﻧاﻏﻟﻣوﹸﺘ‪.‬ﹼﻟ‪i‬ﺎﺗﹸﻌﺘﺑﻪﺮﹰﺴﻟ‪t‬ﻨ‪6‬أﻧﹼﺎأﺑﹸﴪأﺒﺘﺔأﹶﻟأﹶﺬأﻲ‪a‬ﺑأﹴﻋاﺣﹺﻊﺣﱟاﻟﺑﹺﻲﺸﹼﱢﻢ‪r‬ﹼﻳﺣ‪.‬ﻮﺣﺴﻮﹸﱢﻨﺴﹸ‪،‬ﹶﹼﲆﹸﺮﴐﻷﹼﺴ(ﻮﻣﹺﺘﻓﻮلﹸلﹸﻚﺒﹸﻂﻣﻫﹼﹸﹸاوﻤلاﻤﹸﻋﻂﺎلﻳﻫبﻟﹰﻟﺗﺎﻌﺻاﻠﺔﻞازﻮﻟﻤﻘﻌﹶﻲﻟﻳﻜو ﻮﻨﹼﻠﺗﺄوأﻰﹸﺪأﹶإﻊﻜﺑﻜﺗرﻋﹼﹰﻴﹶﻟﺴﻌدﹺﹶﹺنﹺﹾةﻴﺒﻣﲨﻴﴪﻓﹸاﺪﻦﺮﺎﻲﹶﹶﺔﺳﻟاﹸﻬﹲﴪﻊدﻛأﻫﺴﻟ‪6‬اﺎﺘﻲﹶﹸﻜاﺎﻋﹶأﻳﳌﹺﹾﻌفﻟ‪1‬انﻦﻜﹾﺌﻠﻗﻲﻟﹴﹶﻤ‪-‬ﻌﺣاﻳـﹺﴪﻮأﴪﻌوﹺﹼﹾﻰﻳـﺔﴩﻜﺸﹶﻜﺎﻛﺳﱠﺔﹺﺪﻋيﺒﱠﴩﹼﹸرﹶﻮإيُﹸﻦدﻢـ‪a‬إ‪b1‬ﹺﺻﱠ‪6‬ةإﻒﹶـﻏاي‪2‬نﱃﹸﺪﱃﻟ‪1‬أﻮﻣﺮإ‪.‬ا‪1‬ﱃﺘﹶ‪−‬ﻛﻣرﻟﻛ‪2‬ﹶﻌدﱃﺠﹺﻣﹾة‪1‬ﹶﺮﻏﻋﻌﲑﺒﻠﹾﻳﺎﹴﻳﻴﹶﻤﹴﻛﻴﺪﴪﺑﺪ؟ﹸﴪﻛﺮﹾﹴﹴﻜدﻮﺔﹸﻮدﻓﺎ‪5‬ﻋﹴﹺﻏﺴاﴪﹶﻋﻛﻦﻋناﻣﹴﻟﹺﺮﹺﻨﺔﻟﻌﲑﻓﻨﱢﹸﹶﴩﻄﻪﻛﻌاﻓﹶﴪﹺﹺﻴﺠﺴﺮﺑﱟﻌﹺﹼﻠﻨيﱟﺒﻳﱟﲇﱟﻷﻮيﹴﲇ‪a‬ﱟ‪b‬ﺔﻮﱡﻮﲇﺻﻲﻋﺑﻓﹼﻴﻣأﺻﹶﺪﹺﻛﺘﺔ‪:‬اﻔﹴﻲ‪6،‬ﺮﹺﹺدﺤﻪو‪ 0‬ﹰ‪0‬ﻧﻴﴪ‪5‬ا‪191‬ﺴﹺﻓﻛ‪2‬ﺒﹶﹰﻌﺔﺤﻠﺑﹾﻴﹼﹰﻴ‪6-‬ﻴﺎ ﹰﹶأﻦﹺ‪6‬ﴪﻦ=و‪+‬ا‪3‬ﻋ‪).‬ﻏ)ﺪ‪60‬ﹶد‪0‬ﹶﲑ‪0‬ﻋﹾﻳ‪a‬ﻓ‪11‬ﹺ‪0‬ﻦ‪+6‬ﻌ‪10‬ﹺ‪ ×4‬ﱟو‪1‬ﲇ‪0‬ﺻ‪0‬ﴩ‪3‬أ‪50‬ﹼﹰﻳ‪0‬ﺤ‪51‬وﻴ‪1‬ﺎ(‪b1‬ﻛﹶﺤ‪5‬أﹾﻴ‪(-0-‬ﹰ‪-6-5‬ﹺﴪﻦ‪03‬ا‪.0‬و‪02=11=)6‬ﻣﻋ==‪a‬ﻋ‪6‬و‪7.‬ﻜ=‪2‬ﴩ==ﹼﹰﻳﺘ‪0‬ﺪﺎ‪b‬أﹰ‪%(1‬دﻮواﻣﺑ‪2-5‬ﻋ‪5‬ﹰﻜ‪6‬ﺔﺘﺪﻛﹰدﻮ‪1‬اﺑ ﹰﺔﻋﻛ‪1‬ﻠﻋ‪2‬ﴪﻠ‪3‬ﴪﹰﹼﹰﹼﻳﻳﻰﺎﻰﺎاﻟﺪر ُس اﻟﻌﺪ ُد اﻟﻨﺴﺒ ﱡﻲُااأتمللو َعوأعرمـيورل ُّادطفرمـاـدلـضةو‪َّ5‬يرمرـاتةلةة‪،‬ص‪،‬امطلولر طوباممليتَّيةدن‪.‬فزقحصاتلـعتاهطههزـلاـابايتبحيإلـزمـانـحاولـلنتندمااغلملسىلرـخيةغارتاـئلكةاالضئاليـلفوـرإزاةدنلتاياعلسجاخُّتلـلـيـيلازضمقنييااـييلتةصارتعيبو َّاارهلفتـمضهصديـاـاخولاتفالإلشإفثتـثـط؛ـرلرةبفر‪.‬اـاحه‪،‬ةءوؤليهالذهاواأعب‪:‬ـرازء التذمنيا يهـحجمـاللريا‪1‬المضعياانيت‬ ‫‪8‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮر ﹺة ﻛﺴ ﹴﺮ‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪1‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-10.6 = -10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟ ﹶﻜ ﹶﴪ اﻟﻌﴩ ﱠي إﱃ ﻋﺪ ﹴد ﻛﴪ ﱟي‬ ‫‪10‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫)‪(10×10‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟﻌﺪ ﹶد اﻟ ﹶﻜ ﹾ ﹺﴪ ﱠي إﱃ ﻛ ﹴﴪ ﻏ ﹺﲑ ﻓﻌﹺ ﱟﲇ‬ ‫‪10‬‬ ‫أﺗﺬ ّﻛﺮ‬ ‫‪100 +‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪106‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪10‬‬ ‫أﴐ ﹸب وأﲨ ﹸﻊ‬ ‫ﻟﹺﻜﺘﺎﺑ ﹺﺔ اﻟﻌﺪ ﹺد اﻟﻜﴪ ﱢي ﹶﻋﲆ‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪53‬‬ ‫أﺑ ﱢﺴ ﹸﻂ‬ ‫ﺑﺎ‪ba‬ﳉﺰﻓ ﹺءﺈ ﹼﻧاﻨﻟ ﱠﻲﺼأﺤﻴﴐﹺﺢ ﹸ‪،‬ب‬ ‫ﺻﻮر ﹺة ﻛ ﹴﴪ‬ ‫‪5‬‬ ‫ﻣﻘﺎ ﹶم اﻟﻜ ﹺﴪ‬ ‫‪g2 65% = 0.65‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟﻨﹼﺴﺒ ﹶﺔ اﳌﹺﺌﻮ ﹼﻳ ﹶﺔ إﱃ ﹶﻛ ﹾ ﹴﴪ ﻋﴩ ﱟي‬ ‫وأﺿﻴ ﹸﻒ اﻟﻨﺎﺗ ﹶﺞ ﻟﻠﺒﺴ ﹺﻂ‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ أﻛﺘ ﹸﺐ‬ ‫=‬ ‫‪65‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟ ﹶﻜ ﹾ ﹶﴪ اﻟ ﹶﻌ ﹾ ﹺﴩ ﱠي إﱃ ﹶﻛ ﹾ ﹴﴪ ﻓﻌ ﱟﲇ‬ ‫اﻟﻨﺎﺗ ﹶﺞ ﰲ ﺑ ﹾﺴ ﹺﻂ اﻟﻜ ﹺﴪ‪.‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪..................‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫ الوصول إلى الطلبة كاف ًة‪6:‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫تراعي مناهج الرياضيات المطورة تكا ُفؤ الفرص بين الطلبة‪ ،‬وخصوصية كل طالب (التمايز)‪ ،‬وتساعد ك ًّل منهم على تجاوز عثراته‪ ،‬وتعزيز مناحي تف ُّوقه‪.‬ﻧﺸﺎط اﻻﺳﺘﻌﺪاد ﻟﻠﻮﺣﺪة‬ ‫‪..................‬‬ ‫ُيم ِكن للمع ِّلم تحقيق التمايز عن طريق أربعة عناصر رئيسة‪ ،‬هي‪:‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺎت اﻟﻤﻌﻠﻢ‬ ‫المحتوى‪ُ :‬يق َصــوداﻫﻟبﺪﻜذلفﺴ اﻮﻟكرﻨاﻟماﻌﺸﺎيﺸطﺮحﻳ‪:‬تﺔﻳـﻬـوااﺪﻟﻨجفﺴااﺒلﻟﺔﻨطااﻟﺸلﺎﻤﺌطﻮبإﻳﻟإﺔل‪.‬ﻰىﻣﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺑﺎﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ اﻟﻤﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﺎﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﺑﻴﻦ اﻟﻜﺴﻮر‬ ‫‪..................‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫ﺑﻨاوﻟﺴاﻟﺘﻨﺨﻜﺔﺴﱡﻴﺒﻣﺔﻒﻦا‪:‬ﻟوإﻤرذﺌاﻗﻮﺔﻳوااﺔﻟاﺟﻤﻟ ﹶﻪﻤﺑﺘﺼﺎﻌﻜدﺎرﻓﺌﺾ‪1‬ﺔا‪،:‬ﻟازﻄ ﱢﻷﻠوﺒ ﹾﻋدﺔﺪﻫادﻢﺻاﺑﻌﻟﻮﻮﻤﺑرﺘﻗﺔﻜﺔﺎﻓاﻓﻟﺌﻲﺔﻤإ‪،‬ﻳﺼﺎﺠﺎددرا‪2‬ﻟ‪:‬ﻜﻣ‪.‬ﺴ‪.‬ﺮﺑـ‪.‬ـ‪.‬ﻌﺎ‪.‬ﻮ‪.‬ر‪.‬تا‪.‬اﻟ‪.‬ﻟﻔ‪.‬ﻤﻌ‪.‬ﺌﻠ‪.‬ﺔﻴ‪،.‬ﺔ‪..‬وو‪.‬او‪.‬ﻟ‪.‬ﱢﻜ‪.‬ﺿ‪.‬ﺴ‪.‬ﺢ‪.‬ﻮﻟ‪.‬ر‪.‬ﻬا‪.‬ﻟﻢ‪.‬ﻌ‪.‬ﺑ‪.‬ﻤﺸ‪.‬ﺜ‪.‬ﺮﺎﻳ‪ .‬ﹺ‪.‬ﺔل‪..............‬‬ ‫ﻣﻨﻬﻢ‬ ‫ﻓﺮد‬ ‫ﻛ ﹼﻞ‬ ‫وز ﱢو ﹾد‬ ‫وكيفية حصولــه علــى المعلومة‪ ،‬ومن‬ ‫تع ُّلمــه‪،‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫الأمثلــة‬ ‫‪..................‬‬ ‫• و ﱢز ﹺع اﻟﻄﻠﺒﺔ إﻟﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت ﺛﻨﺎﺋﻴﺔ‪،‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫على تحقيق اولتﺣماﺠيﺮزﻧفﺮـدـ‪.‬ي المحتوى تقديم‬ ‫الﻳﺮوﻣسﻲائأﺣلﺪالاﻟسﻼــﻋﺒﻴمعﻦيةﺣﺠواﺮلابﻟﻨﺮصدر‪،‬يإةذا ﻛﺎن اﻟﻌﺪد اﻟﻈﺎﻫﺮ ﻋﻠإﻛﻟﻴﻰﻔﻰﻴﺣاﹺﺔ اﺳﺠﻟﺘﺘﺮ اﺨﻟﺤﻨﺪﻮاﺮﻳدمﻞﻓﺑﺷﺮﻴﺒد ﹰﹼﻳﻦﻜﺎأﺔ‪ ،‬ﻳﻣﺷﺮﻜﺨﺑﺎﺘﻌﺎﺎلراأﻟتﺣﻜاﻟﺪﺴاﻤﻟﺌﻮﺔﻤرااﺮﻟﺑﻟﻌﻤﻤﺎﻮﺨﺘتﺟﻠﻓﻮﻔدﺔﻲةﻣﻓﻦﻲ اﺧﻟﻮﻼر‪.‬لﻗ‪.‬اﺔ‪.‬ﻟ‪.‬ﻋ‪.‬ﺸﻨ‪.‬ﻜ‪.‬ﺪ‪.‬اﻞ‪.‬ﻟا‪.‬ﻟ‪.‬ﺤﺎ‪.‬ﻤ‪.‬ﻮﺟ‪..‬ﺔﺟ‪...‬ﻮ‪.‬د‪.‬ﻓ‪.‬ﻴ‪.‬ﻬ‪.‬ﺎ‪..،.‬و‪..‬و‪ .‬ﱢ‪.‬ﺟ‪.‬ﹾﻬ‪..‬ﻢ‪..............‬‬ ‫الأفكار باســتعما•ل‬ ‫اﻟﺠﺪول‪ ،‬وإذا ﻛﺎن اﻟﻌﺪد زوﺟ ﹰﹼﻴﺎ ﻳﺨﺘﺎر اﻟﻼﻋﺐ اﻵﺧﺮ ﻟﻪ اﻟﻤﺮﺑﻊ‪.‬‬ ‫والمحسوسة‪.‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫الأنشطة‪ :‬هي الأن•شــ ﻳطﺒةﺤالتﺚ اﻟي يﻼﻋشارﺐ ﻓكﻲفايﻟهﺠاﺪالوطلالﻋﻦبﻛ؛ﺴــﺮ أو ﻛﺴــﺮ ﻋﺸﺮي أو ﻧﺴــﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻌﺪد اﻟﺬي ﻓﻲ ﻣﺮﺑﻌﻪ‪،‬‬ ‫!  ﺗﻨﺒﻴﻪ‪ :‬ﻗﺪ ﻳﺨﻄﺊ ﺑﻌﺾ اﻟﻄﻠﺒﺔﻧﻓﻴﻘﺸﻮﺎل‪:‬طإاﹼنﻻ‪210‬ﺳﻳﺘﻜﺎﻌﻓﺪ‪.‬ﺊا‪..‬د‪2..0‬ﻟ‪..‬ﻠ‪.،.%‬ﻮ‪.‬أ‪.‬ﺣو‪..‬ﺪ‪...5‬ة‪..0.‬ﻳ‪.‬ﻜ‪.‬ﺎ‪.‬ﻓ‪..‬ﺊ‪..................%...5..‬‬ ‫لكي يفهم المحتوى‪ ،‬أوﻳو ُيتﻀ ِقﻊ)ن ا×ل(مﻋهﻠارﻰةا‪.‬ﻟﻤوﺮﺑمﻌﻴن اﻦل‪.‬أمثلة‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺎت اﻟﻤﻌﻠﻢ‬ ‫ﻫﺪف اﻟﻨﺸﺎط‪ :‬ﻳﻬﺪف اﻟﻨﺸﺎط إﻟﻰ ﻣﺮاﺟﻌﺔ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺑﺎﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ اﻟﻤﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﺎﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﺑﻴﻦ اﻟﻜﺴﻮر‬ ‫علــى تحقيق التم•ايــﻳزﺘﺒﺎفديل اهﻟذﻼاﻋاﺒلﻮعنن اصﻷرداواسرـ‪.‬ـتعمال‬ ‫واﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺸﺮﻳﺔ واﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪.‬‬ ‫الأنشطة ال ُمتد ِّرجة• التاﻟيﻔﺎيﺋﺰش ﹶاﻣرﹾﻦ ﻳكﻐفﻄيهﻲاأﻛﺒجﺮميﻋﺪعدالﹺﻣ ﹶطﻦلابﻟةﻤ‪،‬ﺮﺑﻌﺎت‪.‬‬ ‫• و ﱢز ﹺع اﻟﻄﻠﺒﺔ إﻟﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت ﺛﻨﺎﺋﻴﺔ‪ ،‬وز ﱢو ﹾد ﻛ ﹼﻞ ﻓﺮد ﻣﻨﻬﻢ ﺑﻨﺴﺨﺔ ﻣﻦ ورﻗﺔ اﻟﻤﺼﺎدر ‪ :1‬اﻷﻋ‪.‬ﺪ‪.‬اد‪.‬اﻟ‪.‬ﻤ‪.‬ﺘﻜ‪.‬ﺎﻓ‪.‬ﺌﺔ‪....................................................................................،.‬‬ ‫مونلكحنَّاهلمطليبتةقدذمووينالف•يمهاسﻓـوإالـﻟﻲتﻜىوﺣﺎﺴمىلﻮ أسرﻧدـاﻬﻟـوتﻌنﺖوﺸيااﻟﺮالﻳﻤﺔمتاتﺠﻟوﻤمﻤﺘﻮسخـﻜﻋﺎتﺎـﻓلﺌفطﺔتةاﻣﻟ‪،‬وﺘﻬقأ ﹼ ًتﻤﻲﺘواﻬوﺎ‪،‬ﺟﻧﺪﺎﻗوﻫﺎﺶﻓاﻟﻲﻄﻠﺒﺟﺔﺪﺑوﺸلﻜاﺗﻟﻞﻮﻤﺮﺟﺑﺳﻤﻌ••ﺎﺎﻌﻋاﻳﻳوﻟﺒﺮتﻣﺣﺠﺤﻲﺔﺪﻲﺠ؟‪:،‬ﺚأوﺮاﻧلﻟﺣﻳﻣ‪،‬ﺮﺪﺎﻼداو‪.‬ﻤﻟﻋإاذﻟاﻼﺐﻜﻋﻛﻓﻨﺒﺎﻜﻴﻲنﻦااﻟﺴﻟﻚﺣﻌﺠﻮﺪﺠﺪﺗدﺮروازﻐﻟلاﻨوﻴﻟﻋﺮﻴﺟدﹰﹼﻴﻔﻦ‪،‬ﺎﺮإﻛﻳﻌذااﺴﻠﺨـﺘﻴﻛﺎـﺎﻷرﺮﺔناأﻟ‪،‬اوﻋﻟﻼﻌﻛوﺪﻋﺪﺴاادـﻟاـﺐﻟدﻨاﺮﻈﺎﻵﻋﻓﺴﻫﺸﺧﺮﺮﺮﻲﻋﻟيﻠﻪﺐأاﻰﻟاوﺟﻧﻤﻟﺣﺮﺴﺑﺪﺠﻤـﻊـﺮﺌﺒ‪.‬واﺔﻟﻮﻨﻣلﻳﺮﺌدﻮﺔﻳاﻓﺔﻟﺮﻣد ﹼﹰﻳﻤﺎﻜﺎ‪،‬ﻓﺮﺌﻳﺑﺔﺨﻟﺘﻠﻌﺎﻌﺎرﺪأدﺣاﻟ‪.‬ﺪتﺬا‪.‬ﻟ؛يﻤ‪.‬ﻟﻓﺮ‪.‬ﺑﺘﻲﻌ‪.‬ﺎﻣ‪.‬ﺮﺠﺑت‪.‬ﻌﻓﻌﻪ‪.‬ﻲ‪.،‬ﻞ‪.‬ا‪.‬ﻟ‪....‬ﺤ‪........‬ﺴ‪...‬ﺎ‪.....‬ﺑ‪...‬ﺎ‪............‬ت‪......‬أ‪.......‬ﻛ‪...‬ﺜ‪.....‬ﺮ‪...............‬ﺻ‪.....‬ﻌ‪........‬ﻮ‪...‬ﺑ‪.....‬ﺔ‪...................................‬‬ ‫‪............................................................................................‬‬ ‫وﻳﻀﻊ) × ( ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺮﺑﻌﻴﻦ‪.‬‬ ‫إضاف ًّيا لإنجاز المهام‪.‬‬ ‫• ﻳﺘﺒﺎدل اﻟﻼﻋﺒﻮن اﻷدوار‪.‬‬ ‫المن َتجـات‪ :‬المشـاريع التـي يتع َّيـن علـى الطالب‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫• اﻟﻔﺎﺋﺰ ﹶﻣ ﹾﻦ ﻳﻐﻄﻲ أﻛﺒﺮ ﻋﺪد ﹺﻣ ﹶﻦ اﻟﻤﺮﺑﻌﺎت‪.‬‬ ‫تنفيذهـا؛ للتـد ُّرب علـى مـا تع َّلمـه فـي الوحـدة‪،‬‬ ‫وتوظيفـه فـي حياتـه‪ ،‬والتو ُّسـع فيه‪ .‬ومـن الأمثلة‬ ‫• ﻓﻲ ﺣﺎل أﻧﻬﺖ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎت ﻣﻬ ﹼﻤﺘﻬﺎ‪ ،‬ﻧﺎﻗﺶ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﺟﻤﺎﻋﻲ‪ ،‬ﻣﺎ اﻟﻜﺴﻮر اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ‪ ،‬واﻟﻨﺴﺐ اﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‬ ‫واﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺸﺮﻳﺔ اﻟﻤﺘﻜﺎﻓﺌﺔ اﻟﺘﻲ وﺟﺪوﻫﺎ ﻓﻲ ﺟﺪول اﻟﻤﺮﺑﻌﺎت؟‬ ‫‪...........................7..B...............................................................‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫‪............................................................................................‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫علـى تحقيـق التمايـز فـي المنتجـات السـماح‬ ‫للطلبـة بالعمـل وحدهـم‪ ،‬أو فـي مجموعـات‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫‪............................................................................................‬‬ ‫صغيـرة لابتـكار من َتجاتهـم الخاصـة بحسـب‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫اﻟﺘﻜ ﱡﻴﻒ‪ :‬إذا واﺟ ﹶﻪ ﺑﻌﺾ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺻﻌﻮﺑﺔ ﻓﻲ إﻳﺠﺎد اﻟﻜﺴــﻮر اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ واﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺸﺮﻳﺔ‬ ‫ميولهـم‪.‬‬ ‫اﻟﻜﺴــﻮﻛورﻴاﻟﻔﻨﻴا ﹺﺔﻟﺴاﺒﻟﺔﻔﺘاﻟﻌﺤﻤﻮﻠﺌﻳﻴﻮﻳﻞﺔﺔﺑﻴاﻟﻦوﻤأﺘاﺷﻟﻜﺎﻜﻓﺎﺌﻜﺔل‪،‬اﻟﺴز ﱢﻜوﻮﹾدﺴﻫﻮرﻢراﺑاﻟﻟﻮﻤرﻌﻗﺨﺔﺘاﻠﻟﺸﻔﻤﺔﺮﻣﺼﻳﺎﻦدﺔرﺧ‪:2‬ﻼﻣلﺮاﺑﻟﻌﺎﺸﻜت اﻞﻟاﻤﻟﺌﻤﺔ‪،‬ﻮوﺟوﻮ ﱢدﺿﻓﻴﺢﻬﺎﻟ‪،‬ﻬوﻢو‪.‬ﺑ ﱢﻤ‪.‬ﺟﺜ ﹾﺎﻬ‪ .‬ﹺﻢل‪.........................................................................................‬‬ ‫إﻳﺠﺎد‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺻﻌﻮﺑﺔ‬ ‫ﺑالﻌصﺾفايﻟـةﻄﻠﺒﺔ‬ ‫بهـااﻟﺘعنﻜا ﱡﻴصﻒـ‪ :‬إرذاالبويائـﺟ ﹶةﻪ‬ ‫ُيق َصـد‬ ‫التع ُّلـم‪:‬‬ ‫بيئـة‬ ‫إﻟﻰ اﺳﺘﺨﺪام ﺷﺒﻜﺔ ﻣﺮﺑﻌﺎت اﻟﻤﺌﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻮرﻗﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﺤﺎﺟﺔ‪.‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫ﺑﻮرﻗﺔ اﻟﻤﺼﺎدر‪ :2‬ﻣﺮﺑﻌﺎت اﻟﻤﺌﺔ‪ ،‬وو ﱢﺿﺢ ﻟﻬﻢ ﺑﻤﺜﺎ ﹺل‬ ‫ﻳﻜﺎﻓﺊ‬ ‫‪0.5‬‬ ‫أو‬ ‫‪،%20‬‬ ‫ابليجئـمصيةـاعلهتفـعا‪ُّ ،‬ل‪ُ.‬يـمومماِكـلـتننحالُّلقلأـطمقثلبلمـــةة اإنلﻛعوﻟﻴالعﻟوﻔﻰـﻨﻴماﹺﺔجـﺴىاﺒـﺳﻟتﺘﺔلﺘوافدﻟﺨحﺤيأقﻤﺪﻮهايﺌﻳماـماﻮبﻳﻞكقﺔﺑهﺷﻴاﺒاـنﻟلﻦتﻜدفﻤأﺔﺘـمواﻣﺷءﻜييﺎﺮ‪،‬ـﻜﻓﺑﺎﺌزغﻌوﺔﺎلرفم‪،‬افﻟزتنةي ﱢﻜاوﻟﹾدﺴﻤﻫﺌﻮﺔﻢر‬ ‫‪............................................................................................‬‬ ‫اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل ا!ﻟﺸ ﺗﻜﻨﺒﻴﻞﻪا‪:‬ﻟﻗﺪﻤﻳﻮﺨﻄﺟﺊ ﺑﻮﻌدﺾﻓاﻴﻟﻄﻬﻠﺒﺎﺔ‪،‬ﻓﻴﻘوﻮلو‪ :‬إﱢ ﹼﺟن ﹾﻬ‪210‬ﻢﻳﻜﺎﻓﺊ‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﻮرﻗﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﺤﺎﺟﺔ‪.‬‬ ‫‪%5‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫ﻟﺘﺠﻌﻞ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت أﻛﺜﺮ ﺻﻌﻮﺑﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻤﺮﺑﻌﺎت؛‬ ‫ﺗﻮﺳﻌﺔ‪ :‬ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﻐﻴﻴﺮ اﻷﻋﺪاد ﻓﻲ ﺟﺪول‬ ‫ُتسـ ِّهل العمل‬ ‫دون إلهـاء‪ .‬وكذلـك أماكـن ُأخرى‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫‪ ،%20‬أو ‪ 0.5‬ﻳﻜﺎﻓﺊ ‪%5‬‬ ‫ﻳﻜﺎﻓﺊ‬ ‫‪1‬‬ ‫إ ﹼن‬ ‫ﻓﻴﻘﻮل‪:‬‬ ‫ﻳﺨﻄﺊ ﺑﻌﺾ اﻟﻄﻠﺒﺔ‬ ‫التعاونـي بيـن الطلب!ة‪  .‬ﺗﻨﺒﻴﻪ‪ :‬ﻗﺪ‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪7B‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫ﺗﻮﺳﻌﺔ‪ :‬ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﻐﻴﻴﺮ اﻷﻋﺪاد ﻓﻲ ﺟﺪول اﻟﻤﺮﺑﻌﺎت؛ ﻟﺘﺠﻌﻞ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت أﻛﺜﺮ ﺻﻌﻮﺑﺔ‪.‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫‪7B h‬‬

‫استراتيجيات تدريس إضافية‬ ‫عزيزي المع ِّلم‪ ،‬تساعدك مناهج الرياضيات المطورة على تطبيق أحدث استراتيجيات التدريس‪ ،‬بما تحويه من عناصر منظمة في كتاب الطالب‪ ،‬ومقترحات‪،‬‬ ‫وإرشــادات مناسبة للتدريس في دليل المع ِّلم‪ ،‬عل ًما بأ َّن مســألة تطبيقها متروكة لك؛ إذ ُيم ِكنك اختيار طريقة التدريس التي تراها مناسبة داخل غرفة الصف؛‬ ‫فأن َت أكثر عل ًما بأحوال غرفة الصف‪ ،‬والوسائل والتجهيزات المتوافرة في مدرستك‪.‬‬ ‫في ما يأتي بعض استراتيجيات التدريس الإضافية التي قد تساعدك على تقديم دروسك‪:‬‬ ‫التعلُّم المقلوب‪:‬‬ ‫نموذج تربوي يهدف إلى اســتعمال التقنيات الحديثة وشــبكة الإنترنت على نح ٍو يســمح للمع ِّلم بإعداد الدرس عــن طريق مقاطع الفيديو‪ ،‬أو‬ ‫الملفــات الصوتية‪ ،‬أو غير ذلك من الوســائط؛ لي َّط ِلع عليها الطلبة في منازلهم (تظ ُّل متاحة لهم على مدار الوقت)‪ ،‬باســتعمال حواســيبهم‪ ،‬أو‬ ‫هواتفهــم الذكية‪ ،‬أو أجهزتهم اللوحية قبل الحضــور إلى غرفة الصف‪ .‬في حين ُيخ َّصص وقت اللقاء الصفي فــي اليوم التالي لتطبيق المفاهيم‬ ‫والمحتوى العام الذي شــاهدوه‪ ،‬وذلك في صورة سلسلة من أنشطة التع ُّلم النشط‪ ،‬والأنشطة الاستقصائية‪ ،‬والتجريبية‪ ،‬وح ِّل المسائل الرياضية‪،‬‬ ‫والعمل بروح الفريق‪ ،‬وتقييم التق ُّدم في سير العمل‪.‬‬ ‫بطاقة الخروج‪:‬‬ ‫أســلوب يتض َّمن مهمة قصيرة ُين ِّفذها الطلبة في مرحلة ختام الدرس‪ .‬وفيه يجيب الطلبة عن أســئلة قصيرة ُمح َّددة مكتوبة في بطاقات صغيرة‪ ،‬ثم‬ ‫يجمع المع ِّلم البطاقات ليقرأ الإجابات‪ ،‬ثم ُيع ِّلق عليها في الحصة التالية‪ ،‬في ما ُيم ِّثل تغذية راجعة يستند إليها في الحصة اللاحقة‪.‬‬ ‫رفع اليد (إشارة الصمت)‪:‬‬ ‫أسلوب ُيستع َمل لإدارة الصف‪ .‬وفيه يرفع المع ِّلم يده‪ ،‬فيستجيب الطلبة برفع أيديهم‪ ،‬وإنهاء مناقشاتهم فو ًرا‪ُ .‬ت َع ُّد هذه الاستراتيجية طريقة فاعلة‬ ‫وســريعة للفت انتباه الطلبة‪ ،‬و ُيم ِكن اســتخدامها في بداية الحصة‪ ،‬أو للإعلان عن انتهاء النشاط‪ .‬تجدر الإشارة إلى أ َّن رفع المع ِّلم يده يجب أ ْن‬ ‫ُيقا َبل باستجابات ثلاث‪ :‬رفع جميع الطلبة أيديهم من دون استثناء‪ ،‬والتزامهم الصمت التام‪ ،‬والإصغاء‪.‬‬ ‫‪i‬‬

‫الرؤوس ال ُمرقَّمة‪:‬‬ ‫أســلوب ُيســتع َمل لإدارة الصف‪ ،‬وتوزيع المســؤوليات‪ .‬وهو يهدف إلى إبقاء الطلبة في وضع استعداد دائم‪ ،‬عن طريق الاختيار‬ ‫العشــوائي لمشاركاتهم وإجابتهم عن الأســئلة‪ .‬ففي العمل الجماعي يكون لكل طالب في المجموعة رقم خاص‪ ،‬وعندما يسعى‬ ‫المع ِّلم إلى الحصول على إجابة ســؤال بصورة عشــوائية‪ ،‬فإ َّنه يختار رق ًما من دون أ ْن يعرف صاحبه‪ ،‬فيجيب الطالب عن السؤال‪،‬‬ ‫وقد يساعده على الإجابة أفراد المجموعة‪.‬‬ ‫أنا أُف ِّكر‪ ،‬نحن نُف ِّكر‪:‬‬ ‫أسلوب ُيســتع َمل لتطوير تفكير الطلبة ضمن مجموعات‪ .‬وفيه ُت ِع ُّد كل مجموعة ورقة تتض َّمن جدو ًل من عمودين؛ عنوان الأول‪:‬‬ ‫(أنا ُأف ِّكر)‪ ،‬وعنوان الثاني‪( :‬نحن ُنف ِّكر)‪ .‬ثم يطرح المع ِّلم سؤا ًل يجيب عنه الطلبة بصورة فردية في العمود الأول‪ ،‬ثم ُينا ِقش الطلبة‬ ‫إجاباتهم للاتفاق على إجابة واحدة ُتك َتب في العمود الثاني‪ ،‬و ُيم ِكن تغيير الورقة عند الحاجة‪ .‬يســاعد هذا الأسلوب الطلبة على‬ ‫التفكير في الموضوع‪ ،‬وتأ ُّمل التغ ُّير في تفكيرهم نتيجة التحدث إلى الآخرين‪.‬‬ ‫الألواح الصغيرة‪:‬‬ ‫أســلوب ُيســتع َمل للتقويم‪ .‬وفيه ُيم ِســك كل طالب بلوح صغير ( ُيم ِكن أ ْن ُيصنع من قطعة كرتون مق ًّوى‪ ،‬أو قطعة خشب صغيرة‬ ‫ُيك َتب عليها بالطبشــور‪ ،‬أو قطعة كرتون عليها لاصق ش ّفاف ُيك َتب عليها بقلم اللوح الأبيض)‪ ،‬ثم يطرح المع ِّلم سؤا ًل يجيب عنه‬ ‫كل طالب بالكتابة على اللوح‪ ،‬ثم رفعه إلى أعلى؛ ليتم َّكن المع ِّلم من مشــاهدة الإجابات بســهولة‪ُ .‬يس ِهم هذه الأسلوب في زيادة‬ ‫مشاركة الطلبة؛ لأ َّنهم يجيبون جمي ًعا في الوقت نفسه من دون إحداث فوضى‪ ،‬و ُيس ِهم أي ًضا في التقويم التكويني؛ إذ ُيلا ِحظ المع ِّلم‬ ‫نسبة إجابات الطلبة الصحيحة‪.‬‬ ‫‪j‬‬

‫الوحدة‬ ‫مخطط الوحدة‬ ‫‪1‬‬ ‫الأدوات اللازمة‬ ‫المصطلحات‬ ‫النتاجات‬ ‫اسم الدرس‬ ‫تهيئة الوحدة‬ ‫عدد الحصص‬ ‫ •ورقة المصادر ‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ •ورقة المصادر ‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫العدد النسبي‬ ‫‪.b≠0‬‬ ‫حيث‬ ‫‪a‬‬ ‫ •كتابة العدد النسبي على صورة‬ ‫الدرس ‪ :1‬العدد النسبي‬ ‫‪b‬‬ ‫ •تمثيل العدد النسبي على خط الأعداد‪.‬‬ ‫الدرس‪ :2‬القيمة المطلقة •إيجاد معكوس العدد النسبي‪ ،‬وتمثيله على خط المعكوس ‪2‬‬ ‫القيمة المطلقة‬ ‫الأعداد‪.‬‬ ‫ •إيجاد القيمة المطلقة للعدد النسبي واستعمالها‬ ‫في مسائل حياتية تتضمن قي ًما عدد ّية سالبة‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ •تحويل العدد النسبي إلى صورة كسر عشري‪ .‬كسر عشري ُمنْ َت ٍه •أقلام ملونة‬ ‫الدرس‪:3‬‬ ‫ •ألواح صغيرة‬ ‫كسر عشري دور ّي‬ ‫الكسور العشرية‬ ‫ •ورقة المصادر ‪3‬‬ ‫ •ورقة المصادر ‪2 4‬‬ ‫ •المقارنة بين الأعداد النسبية باستخدام النقاط‬ ‫الدرس‪:4‬‬ ‫ •ورقة المصادر ‪5‬‬ ‫مقارنة الأعداد النسبية‬ ‫‪.(0 ,‬‬ ‫‪1‬‬ ‫المرجعية )‪, 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫وترتيبها‬ ‫ •المقارنة بين الأعداد النسبية باستخدام خط‬ ‫الأعداد‪.‬‬ ‫ •ترتيب الأعداد النسبية مستخدم ًا خط الأعداد‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫النظير الجمعي‬ ‫ •إيجاد النظير الجمعي للعدد النسبي‪.‬‬ ‫الدرس‪:5‬‬ ‫ •إجراء عملية الجمع والطرح على الأعداد‬ ‫جمع الأعداد النسبية‬ ‫النسبية‪.‬‬ ‫وطرحها‬ ‫‪2‬‬ ‫النّظي ُر ال َّضرب ُّي •ورقة المصادر ‪6‬‬ ‫الدرس‪ :6‬ضرب الأعداد •إجراء عملية الضرب على الأعداد النسبية‬ ‫مقلو ُب العد ِد‬ ‫النسبية وقسمتها‬ ‫ •ورقة المصادر ‪2 7‬‬ ‫ •التعرف إلى خطة الح ّل عكس ًّيا‪.‬‬ ‫الدرس‪:7‬‬ ‫ •ح ّل مسائل حياتية مستخد ًما خطة الح ّل عكس ًّيا‪.‬‬ ‫خطة ح ّل المسألة‬ ‫ •كاميرا تصوير( أو ‪1‬‬ ‫المشروع‬ ‫كاميرا هاتف محمول) (حصة واحدة‬ ‫اختبار الوحدة‬ ‫المجموع‬ ‫لعرض النتائج)‬ ‫ •أوراق ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪6B‬‬

‫اﻷﻋﺪا ُد اﻟ ﱢﻨﺴﺒﻴﱠ ُﺔ‬ ‫اﻟﻮﺣﺪ ُة‬ ‫الوحدة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻣﺎ أَﻫﻤ ﱠﻴ ُﺔ ﻫﺬ ِه اﻟﻮﺣﺪ ِة؟‬ ‫‪120 200 ft‬‬ ‫نظرة عامة حول الوحدة‪:‬‬ ‫في هــذه الوحدة ســيتعرف الطلبة إلى الأعداد النســبية‬ ‫ﺣﻴ ﹶﻦ ﻳﻘﻴ ﹸﺲ اﻟ ﱠﻄﺒﻴ ﹸﺐ ﻗ ﱠﻮ ﹶة ﻧﻈ ﹺﺮ اﻟ ﹼﺸــﺨ ﹺﺺ ذي‬ ‫‪200 61 m‬‬ ‫وتمثيلها على خط الأعداد‪ ،‬وإيجاد معكوس أ ّي عد ٍد نسب ّي‬ ‫اﻟﺒﺼ ﹺﺮ اﻟ ﹼﺴــﻠﻴ ﹺﻢ ﻓﺈ ﱠﻧ ﹸﻪ ﻳﻜﺘــ ﹸﺐ ﻧﺘﻴﺠ ﹶﺔ اﻟﻔ ﹾﺤ ﹺﺺ‬ ‫‪220 100 ft‬‬ ‫والقيمة المطلقة له‪ ،‬وتحويله إلى صورة كس ٍر عشر ّي‪.‬‬ ‫ﻳﻮ‪66‬ﹰﻣﺎ‪:‬ﻣﻟﹺ ﹾﻦﻤﺎدذاو ﹺنﻻا ﹸﻳﺧﺘﹾﺨ ﹶﺘﺼﹶﺎﺼ ﹴﹸرﺮ‪ .‬ﹶﻓﻫﻬﺬ ﹾاﻞاﻟﺳﻌﺄﻟﺪ ﹸد ﹶﺖ؟‬ ‫ﺑﺎﻟ ﹼﺼﻮر ﹺة‬ ‫‪100 30.5 m‬‬ ‫كما ســيتعرفون إلى كيفيــة المقارنة بين الأعداد النســبية‬ ‫ﻧﻔ ﹶﺴــ ﹶﻚ‬ ‫وترتيبها باستخدام النقاط المرجعية وخط الأعداد‪ ،‬وإجراء‬ ‫‪320 70 ft‬‬ ‫إ ﱠن ﻫﺬا ﻧﻮ ﹲع ﺧﺎ ﱞص ﻣ ﹶﻦ اﻷﻋﺪا ﹺد ﺳﺘﺘﻌ ﱠﻠ ﹸﻤﻪ ﻓﻲ‬ ‫العمليات عليها‪.‬‬ ‫‪70 21.3 m‬‬ ‫ﻫﺬ ﹺه اﻟﻮﺣﺪ ﹺة‪.‬‬ ‫‪420 50 ft‬‬ ‫‪50 15.2 m‬‬ ‫‪520 40 ft‬‬ ‫‪40 12.2 m‬‬ ‫‪620 30 ft‬‬ ‫‪30 9.14 m‬‬ ‫‪720 25 ft‬‬ ‫‪25 7.62 m‬‬ ‫‪820 20 ft‬‬ ‫‪20 6.10 m‬‬ ‫‪920 15 ft‬‬ ‫‪15 4.57 m‬‬ ‫‪1020 13 ft‬‬ ‫‪13 3.96 m‬‬ ‫‪1120 10 ft‬‬ ‫‪10 3.04 m‬‬ ‫ﺳﺄﺗﻌﻠﱠ ُﻢ ﻓﻲ ﻫﺬ ِه اﻟﻮﺣﺪ ِة‪:‬‬ ‫ﺗﻌﻠﱠﻤ ُﺖ ﺳﺎ ِﺑ ًﻘﺎ‪:‬‬ ‫ﺟ ﹾﻤ ﹶﻊ اﻟﻜﺴﻮر و ﹶﻃﺮ ﹶﺣﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﻴﻴ ﹶﺰ ﻣﺠﻤﻮﻋ ﹺﺔ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﺴــﺒ ﹼﻴ ﹺﺔ وإﺟﺮا ﹶء‬ ‫ﺗﻤﻴﻴ ﹶﺰ ﻣﺠﻤﻮﻋ ﹺﺔ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻜﻠ ﹼﻴ ﹺﺔ‪ ،‬وإﺟﺮا ﹶء‬ ‫اﻟﻌﻤﻠ ﹼﻴﺎ ﹺت ﻋﻠﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻠ ﹼﻴﺎ ﹺت ﻋﻠﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧ ﹶﺔ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﺴﺒ ﹼﻴ ﹺﺔ وﺗﺮﺗﻴ ﹶﺒﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﻴﻴــ ﹶﺰ ﻣﺠﻤﻮﻋــ ﹺﺔ اﻷﻋــﺪا ﹺد اﻟﺼﺤﻴﺤ ﹺﺔ‬ ‫ﺗﻤﻴﻴ ﹶﺰ اﻟﻘﻴﻤ ﹺﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘــ ﹺﺔ وﺗﻤﺜﻴ ﹶﻠﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ‬ ‫وإﺟﺮا ﹶء اﻟﻌﻤﻠ ﹼﻴﺎ ﹺت ﻋﻠﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫إﻳﺠﺎ ﹶد ﻗ ﹶﻴ ﹺﻢ ﻋﺒﺎرا ﹴت ﻋﺪد ﹼﻳ ﹴﺔ وﺟﺒ ﹺﺮ ﱠﻳ ﹴﺔ ﺗﺘﻀ ﹼﻤ ﹸﻦ‬ ‫ﻗﻴﻤ ﹰﺔ ﻣﻄﻠﻘ ﹰﺔ‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫الترابط الرأسي بين الصفوف‬ ‫الصف الثامن‬ ‫الصف السابع‬ ‫الصف السادس‬ ‫ •تمييز الأعداد النسبية وغير النسبية‪.‬‬ ‫ ••تكتماثبيةلالالععددددالانلنسبسبييعلعلىىصخوطرةالكأعس ٍرداد‪ ab.‬حيث ‪.b≠0‬‬ ‫ •التحويل بين الكسور الفعلية والكسور العشرية‬ ‫ •استنتاج خاصية الكثافة للأعداد الحقيقية‬ ‫(بين كل عددين حقيقيين يوجد عدد‬ ‫ •إيجاد معكوس العدد النسبي‪ ،‬وتمثيله على خط الأعداد‪.‬‬ ‫والنسبة والنسبة المئوية‪.‬‬ ‫ •تمثيل الأعداد الصحيحة‪ ،‬والكسور الفعلية والأعداد‬ ‫حقيقي) باستخدام خط الأعداد‪.‬‬ ‫ •إيجاد القيمة المطلقة للعدد النسبي واستعمالها في‬ ‫ •إجراء العمليات الحسابية الأربعة على‬ ‫الكسرية والأعداد العشرية على خط الأعداد‪.‬‬ ‫مسائل حياتية تتضمن قي ًما عددية سالبة‪.‬‬ ‫ •إيجاد معكوس عدد كلي‪.‬‬ ‫الأعداد الحقيقية‪.‬‬ ‫ •تحويل العدد النسبي إلى صورة كسر عشري‪.‬‬ ‫ •استنتاج خواص العمليات الحسابية‬ ‫ •إيجاد القيمة المطلقة لعدد صحيح‪.‬‬ ‫على الأعداد الحقيقية (مجموع أو طرح‬ ‫ •المقارنة بين الأعداد النسبية باستخدام النقاط المرجعية‬ ‫ •إيجاد كسو ًرا مكافئة لكسر مع ًطى‪.‬‬ ‫عددين نسبيين هو عدد نسبي‪ ،‬مجموع‬ ‫ •ا)ل‪1‬مق‪,‬ارنة‪12‬‬ ‫ •مقارنة وترتيب وتعيين أعدا ٍد صحيحة وكسو ٍر فعل ّية‬ ‫أو طرح عدد نسبي وآخر غير نسبي هو‬ ‫الأعداد‪.‬‬ ‫خط‬ ‫باستخدام‬ ‫النسبية‬ ‫‪.( 0 ,‬‬ ‫وأعدا ٍد كسرية وكسو ٍر عشرية على خط الأعداد‪.‬‬ ‫بين الأعداد‬ ‫ •جمــع وطرح أعــداد صحيحة وكســور فعل ّية‬ ‫عدد غير نسبي)‪.‬‬ ‫وأعداد كسرية وأعداد عشرية جبر ًّيا‪.‬‬ ‫ •يح ّل مسائل حياتية تتضمن العمليات‬ ‫ •ترتيب الأعداد النسبية مستخد ًما خط الأعداد‪.‬‬ ‫ •إيجاد النظير الجمعي للعدد الصحيح‪.‬‬ ‫الأربعة على الأعداد الحقيقية ويف ّسر‬ ‫ •إيجاد النظير الجمعي للعدد النسبي‪.‬‬ ‫ •إيجاد ناتج ضرب و قسمة كسور وأعداد كسرية‬ ‫الحلول الناتجة‪.‬‬ ‫ •إجراء العمليات الحسابية الأربعة على الأعداد النسبية‪.‬‬ ‫وأعداد عشرية في أبسط صورة‪.‬‬ ‫ •التعرف على خطة الح ّل عكس ًّيا‪.‬‬ ‫ •ح ّل مسائل حياتية مستخد ًما خطة الح ّل عكس ًّيا‪.‬‬ ‫‪6‬‬

‫الوحدة‬ ‫ﻣﺸﺮو ُع اﻟﻮﺣﺪ ِة‪ :‬اﻷﻋﺪا ُد اﻟﻨﺴﺒﻴّ ُﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﻮ ِق‬ ‫‪1‬‬ ‫أﻧ ﹺﺸــ ﹸﺊ ﹶﺟﺪو ﹰﻻ‪ :‬أﻛﺘ ﹸﺐ ﰲ اﻟﻌﻤــﻮ ﹺد اﻷ ﱠو ﹺل اﻷﻋﺪا ﹶد ا ﱠﻟﺘﻲ‬ ‫‪2‬‬ ‫أﺳــﺘﻌ ﱡﺪ وﻣﺠﻤﻮﻋﺘﻲ ﻟﺘﻨﻔﻴ ﹺﺬ ﻣﺸــﺮو ﹺﻋﻨﺎ اﻟﺨﺎ ﱢص اﻟﺬي‬ ‫ﻧﻄ ﱢﺒ ﹸﻖ ﻓﻴﻪ ﻣــﺎ ﻧﺘﻌ ﱠﻠ ﹸﻤﻪ ﻓﻲ ﻫــﺬ ﹺه اﻟﻮﺣﺪ ﹺة ﻟﹺﺠ ﹾﻤ ﹺﻊ أﻋــﺪا ﹴد ﻣﻜﺘﻮﺑ ﹴﺔ‬ ‫هدف المشروع‪ :‬تنمية معرفة الطلبة بالأعداد النسبية وإجراء‬ ‫‪ ،‬أ ﹼﻣﺎ‬ ‫‪a‬‬ ‫ﲨﻌ ﹸﺘﻬﺎ‪ ،‬وﰲ اﻟ ﹼﺜﺎﲏ أﻛﺘ ﹸﺐ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻋﲆ اﻟﺼﻮر ﹺة‬ ‫ﻋﻠﻰ أﺷــﻴﺎ ﹶء ﻣﺨﺘﻠﻔ ﹴﺔ ﺣﻮ ﹶﻟﻨﺎ‪ ،‬ﺛ ﹼﻢ ﹸﻧﺠﺮي ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺑﻌ ﹶﺾ اﻟﻌﻤﻠ ﹼﻴﺎ ﹺت‬ ‫العمليات الحسابية عليها واستعمالها في تطبيقات حيات ّية‪.‬‬ ‫‪b‬‬ ‫ﰲ اﻟﺜﺎﻟ ﹺﺚ ﻓﺄﻛﺘ ﹸﺐ اﻟﻘﻴﻤ ﹶﺔ ا ﹸﳌ ﹾﻄ ﹶﻠﻘ ﹶﺔ ﻟﻜ ﱢﻞ ﻋﺪ ﹴد‪.‬‬ ‫اﻟ ﹺﺤﺴﺎﺑ ﱠﻴ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫كما يهدف المشــروع إلى تنمية المهــارة البحث في أثناء‬ ‫العمــل على الخطــوة الأولى مــن خطوات المشــروع‪،‬‬ ‫اﻟﻘﻴﻤ ﹸﺔ اﻟ ﹸﻤﻄﻠﻘ ﹸﺔ‬ ‫‪a‬‬ ‫اﻟﻌﺪ ﹸد ﻋﻠﻰ ﺻﻮر ﹺة‬ ‫اﻟﻌﺪ ﹸد اﻟ ﱢﻨﺴﺒ ﱡﻲ‬ ‫ﻫﺪ ُف اﻟﻤﺸﺮو ِع‪ :‬ﺗﻨﻤﻴ ﹸﺔ ﻣﻬﺎراﺗﻲ ﻓﻲ إﺟﺮا ﹺء اﻟﻌﻤﻠ ﹼﻴﺎ ﹺت اﻟ ﹺﺤﺴﺎﺑ ﱠﻴ ﹺﺔ‬ ‫‪b‬‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫بالإضافة إلى تنمية مهاراتي التواصل وح ّل المشكلات‪.‬‬ ‫ﺧﻄﻮا ُت ﺗﻨﻔﻴ ِﺬ اﻟﻤﺸﺮو ِع‪:‬‬ ‫خطوات تنفيذ المشروع‬ ‫ •ع ِّرف الطلبة بالمشروع وأهميته في تع ُّلم موضوعات‬ ‫‪ 3‬ﹸأر ﱢﺗــ ﹸﺐ اﻷﻋــﺪا ﹶد ا ﹼﻟﺘﻲ ﺟﻤﻌ ﹸﺘﻬــﺎ ﺗﺮﺗﻴ ﹰﺒﺎ ﺗﻨﺎزﻟ ﹼﹰﻴــﺎ‪ ،‬ﹸﻣﺒ ﱢﻴﻨﹰﺎ‬ ‫ﹶأ ﹾﺑ ﹶﺤ ﹸﺚ ﻋﻦ أﻋﺪا ﹴد ﻧﺴــﺒ ﱠﻴ ﹴﺔ ﻣﻜﺘﻮﺑ ﹴﺔ ﻋﻠﻰ أﺷــﻴﺎ ﹶء ﺣﻮﻟﻲ‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﹸﺧ ﹸﻄﻮا ﹺت اﻟﺤ ﱢﻞ‪.‬‬ ‫ﻣﺜــ ﹺﻞ‪ :‬اﻟﻤﻌ ﱠﻠﺒــﺎ ﹺت‪ ،‬واﻷﺟﻬﺰ ﹺة‪ ،‬واﻟ ﱡﺼﺤــ ﹺﻒ‪ ،‬و ﹸﻋ ﹶﻠ ﹺﺐ‬ ‫الوحدة‪.‬‬ ‫اﻷدوﻳــ ﹺﺔ‪ ...‬وﻏﻴ ﹺﺮ ذﻟ ﹶﻚ‪ ،‬ﻣ ﹶﻊ ﻣﺮاﻋــﺎ ﹺة أ ﹾن ﺗﺤﺘﻮ ﹶي ﻋﻠﻰ‬ ‫ •ق ِّسم الطلبة إلى مجموعات واحرص على أن تحتوي‬ ‫ﻋﺮ ُض اﻟﻨﺘﺎﺋ ِﺞ‪:‬‬ ‫ﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ :‬ﺛﻼﺛ ﹺﺔ أﻋﺪا ﹴد ﻧﺴﺒ ﱠﻴ ﹴﺔ ﺳﺎﻟﺒ ﹴﺔ‪ ،‬وﺧﻤﺴ ﹺﺔ أﻋﺪا ﹴد‬ ‫كل مجموعــة طلبة على مســتويات متفاوتــة‪ ،‬وأ ِّكد‬ ‫ﻛﻠ ﹼﻴ ﹴﺔ‪ ،‬وﺛﻼﺛ ﹺﺔ ﻛﺴــﻮ ﹴر‪ ،‬وﺛﻼﺛ ﹴﺔ أﻋﺪا ﹴد ﻛﺴﺮ ﱠﻳ ﹴﺔ‪ ،‬وﺧﻤﺴ ﹺﺔ‬ ‫أه ِّم َّية تعاون أفــراد المجموعة‪ ،‬وتوزيع المهمات في‬ ‫ﹸأ ﹶﺻ ﱢﻤ ﹸﻢ ﹶﻣ ﹾﻄ ﹺﻮ ﹼﻳ ﹰﺔ‪ ،‬وأﻛ ﹸﺘ ﹸﺐ ﻓﻴﻬﺎ ﻣﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﺴــﻮ ﹴر ﻋﺸــﺮ ﱠﻳ ﹴﺔ‪ .‬وﻣ ﹶﻦ اﻟﻤﻬ ﱢﻢ اﻟﺘﹺﻘﺎ ﹸط ﺻﻮ ﹴر ﹸﺗﺒ ﱢﻴ ﹸﻦ ﻣﻮﻗ ﹶﻊ‬ ‫ﹸﺧ ﹸﻄـﻮا ﹸت ﻋﻤـ ﹺﻞ اﻟ ﹶﻤﺸـﺮو ﹺع‪ ،‬واﻟﻨﱠﺘﺎ ﹺﺋـ ﹸﺞ ا ﱠﻟﺘـﻲ ﺗ ﹶﻮ ﱠﺻﻠـ ﹸﺖ‬ ‫ما بينهم‪.‬‬ ‫ﻫﺬ ﹺه اﻷرﻗﺎ ﹺم ﻟﹺﺘﻀﻤﻴﻨﹺﻬﺎ ﻓﻲ ﻣﺸﺮوﻋﻲ‪.‬‬ ‫ •و ِّضــح للطلبــة المــواد والأدوات اللازمــة لتنفيذ‬ ‫إﹺﻟﻴﻬـﺎ‪.‬‬ ‫المشــروع‪ ،‬وعناصر المنتج النهائي المطلوب منهم‪.‬‬ ‫وأ ِّك ْد أه ِّم َّية توثيق خطوات تنفيذ المشروع أو ًل بأ ّول‪،‬‬ ‫أﻣﺜﻠـ ﹲﺔ ﹸأ ﹾﻇ ﹺﻬـ ﹸﺮ ﻓﻴﻬـﺎ ﻟ ﹸﻤﻌ ﱢﻠﻤـﻲ ﹸﻗﺪ ﹶرﺗـﻲ ﻋﻠﻰ ﹶﺟﻤـ ﹺﻊ اﻷﻋﺪا ﹺد‬ ‫اﻟﻨﹼﺴـﺒﹺ ﱠﻴ ﹺﺔ‪ ،‬و ﹶﻃﺮ ﹺﺣﻬـﺎ‪ ،‬و ﹶﺿﺮﺑﹺﻬﺎ‪ ،‬و ﹺﻗﺴـﻤﺘﹺﻬﺎ‪ ،‬وﻛﺘﺎﺑـ ﹺﺔ ﺻﻴﻐ ﹴﺔ‬ ‫وتعزيزه بالصور المناسبة للموضوع‪.‬‬ ‫ •ذ ِّكــ ِر الطلبة بالعودة للمشــروع نهايــ َة ك ِّل درس من‬ ‫ﹸﻣﺘﻜﺎﻓﺌـ ﹴﺔ ﻷ ﱢي ﻋﺪ ﹴد ﻧﹺﺴـﺒ ﱟﻲ‪.‬‬ ‫دروس الوحدة؛ لاســتكمال ما يتط ّلب إنجازه ضمن‬ ‫ﹶﻣﻌﻠﻮﻣـ ﹲﺔ إﹺﺿﺎﻓﹺ ﱠﻴـ ﹲﺔ ﹶﻋ ﹶﺮ ﹾﻓ ﹸﺘﻬـﺎ ﻋـ ﹺﻦ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﹼﺴـﺒﹺ ﱠﻴ ﹺﺔ ﻓـﻲ أﺛﻨﺎ ﹺء‬ ‫المشروع‪.‬‬ ‫ •و ِّضح للطلبة مسب ًقا معايير تقييم المشروع‪.‬‬ ‫ﻋ ﹶﻤﻠـﻲ ﻓﻲ اﻟ ﹶﻤﺸـﺮو ﹺع‪.‬‬ ‫ﹶﺑ ﹾﻌـ ﹸﺾ اﻟ ﱡﺼﻌﻮﺑـﺎ ﹺت ا ﱠﻟﺘـﻲ وا ﹶﺟﻬ ﹾﺘﻨـﻲ ﻓـﻲ أ ﹾﺛﻨـﺎ ﹺء ﹶﻋﻤﻠﻲ ﻓﻲ‬ ‫عرض النتائج‬ ‫ •لعرض نتائج المشروع َب ِّي ْن للطلبة‪:‬‬ ‫اﻟ ﹶﻤ ﹾﺸـﺮو ﹺع‪ ،‬وﻛﻴـ ﹶﻒ ﺗ ﹶﻐ ﱠﻠ ﹾﺒـ ﹸﺖ ﻋﻠ ﹾﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫ »إمكانية استعمال التكنولوجيا عند‬ ‫عرض نتائج المشروع (‪publisher,‬‬ ‫‪7‬‬ ‫…………‪.)Power Point,‬‬ ‫أداة تقييم المشروع‬ ‫ » َب ِّيــ ْن للطلبة ما تعنيــه كلمة َم ْط ِو ّيــة‪ ،‬وأهميتها في‬ ‫تنظيم المعلومات‪ ،‬واصنع نموذ ًجا واح ًدا أمامهم‪.‬‬ ‫‪321‬‬ ‫المعيار‬ ‫الرقم‬ ‫ »ذ ِّك ِر الطلبة بإضافة معلومــة توصلوا إليها في أثناء‬ ‫‪1‬‬ ‫عملهم على المشــروع‪ ،‬حتى لو كانت المعلومة‬ ‫‪7‬‬ ‫‪.b≠0‬‬ ‫حيث‬ ‫‪a‬‬ ‫كتابة الأعداد النسبية على صورة‬ ‫‪2‬‬ ‫‪b‬‬ ‫غير رياضية‪.‬‬ ‫مقارنة الأعداد النسبية وترتيبها‪.‬‬ ‫ »تختار كل مجموعة فر ًدا واح ًدا ليقف أمام الصف‬ ‫ويعرض المطويــة‪ ،‬ويتحدث عــن الأماكن التي‬ ‫‪ 3‬إجراء العمليات الحسابية على الأعداد النسبية‪.‬‬ ‫وجدت فيها الأعداد النســبية‪ ،‬وتكمن أهمية هذه‬ ‫‪ 4‬التعاون والعمل بروح الفريق‪.‬‬ ‫الخطوة في تنمية مهارات التواصل لدى الطلبة‪.‬‬ ‫ »اطلــب إلــى الطلبة ِذ ْكــر بعض الصعوبــات التي‬ ‫‪ 5‬إعداد المشروع في الوقت المحدد‪.‬‬ ‫واجهتهم فــي أثناء تنفيذ المشــروع‪ ،‬وكيفية ح ّلهم‬ ‫لهذه المشكلة؛ لتعزيز مهاراتهم في ح ّل المشكلات‪.‬‬ ‫‪ 6‬عرض المشروع بطريقة واضحة (مهارة التواصل)‪.‬‬ ‫‪ 7‬استخدام التكنولوجيا لعرض نتائج المشروع‪.‬‬ ‫تقديم نتاج فيه أكثر من خطأ‪ ،‬ولكن لا يخرج عن المطلوب‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫تقديم نتاج فيه خطأ جزئي بسيط‪ ،‬ولكن لا يخرج عن المطلوب‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫تقديم نتاج صحيح كامل‪.‬‬

‫اﻷﻋﺪا ُد اﻟﻨﺴﺒﻴ ُﺔ‬ ‫اﻟﻮﺣﺪ ُة‬ ‫اختبار التهيئة‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫استعمل اختبار التهيئة لتســاعد الطلبة على تذ ُّكر المعرفة‬ ‫السابقة اللازمة لدراسة هذه الوحدة متب ًعا الآتي‪:‬‬ ‫أﺳ َﺘﻌ ﱡﺪ ِﻟﺪراﺳ ِﺔ اﻟﻮﺣ َﺪ ِة‬ ‫ •اطلب إلى الطلبة ح ّل اختبار التهيئة داخل الصف‪.‬‬ ‫أﺧﺘﺒﹺ ﹸﺮ ﹶﻣﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻲ ﻗﺒ ﹶﻞ اﻟﺒﺪ ﹺء ﺑﺪراﺳ ﹺﺔ اﻟﻮﺣﺪ ﹺة‪ ،‬وﻓﻲ ﺣﺎ ﹺل ﹶﻋﺪ ﹺم ﺗﺄ ﱡﻛﺪي ﻣ ﹶﻦ اﻹﺟﺎﺑﺔ‪ ،‬أﺳﺘﻌﻴ ﹸﻦ ﺑﺎﻟ ﹸﻤﺮاﺟﻌ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫ •تج َّو ْل بين الطلبة‪ ،‬لمتابعتهم فــي أثناء ح ّل الاختبار‪،‬‬ ‫وتحديد نقاط ضعفهم‪ ،‬وو ِّج ْههم إلى الرجوع إلى بند‬ ‫أﺧﺘﺒﹺ ﹸﺮ ﹶﻣ ﹾﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻲ‬ ‫ﹸﻣﺮا ﹶﺟﻌ ﹲﺔ‬ ‫المراجعة المقابل لكل سؤال عندما يواجهون صعوبة‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﹶﻳ ﹾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﹶﻳ ﹾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫في الح ّل‪.‬‬ ‫‪1 -6 + (-8) = -14 2 13 + ( -8) = 5‬‬ ‫)‪1) - 9+(-12‬‬ ‫ﻟﹺﻠ ﹶﻌﺪدﻳ ﹺﻦ ا ﹺﻹﺷﺎر ﹸة ﹶﻧ ﹾﻔ ﹸﺴﻬﺎ‪ ،‬إﹺ ﹶذ ﹾن‪ :‬أﺟﻤ ﹸﻊ‬ ‫ •في حا ِل واج َه بع ُض الطلبة صعوبة في ح ّل المســائل‬ ‫)‪= -(9 + 12‬‬ ‫وأﺛ ﱢﺒ ﹸﺖ ا ﹾ ﹺﻹﺷﺎر ﹶة‪.‬‬ ‫الواردة في الاختبار‪ ،‬فاســتعن بالمســائل الإضافية‬ ‫‪3 4 - 10 = -6 4 8 - (-3) = 11‬‬ ‫‪= - 21‬‬ ‫إﺷﺎ ﹶرﺗﺎ اﻟﻌﺪد ﹾﻳ ﹺﻦ ﹸﻣﺨ ﹶﺘ ﹺﻠﻔﺘﺎ ﹺن‪ ،‬إﹺ ﹶذ ﹾن‪ :‬أﺟ ﹸﺪ‬ ‫الآتية‪:‬‬ ‫‪5 - 4 × 6 = -24 6 - 6 × - 8 = 48‬‬ ‫‪2) -10 + 13‬‬ ‫اﻟ ﹶﻔﺮ ﹶق‪ ،‬وأﺿ ﹸﻊ إﺷﺎر ﹶة اﻷﻛﺒ ﹺﺮ‪.‬‬ ‫ﻟﹺﻠ ﹶﻌﺪ ﹶدﻳ ﹺﻦ ا ﹾ ﹺﻹﺷﺎ ﹶر ﹸة ﹶﻧ ﹾﻔ ﹸﺴﻬﺎ‪ ،‬إﹺ ﹶذ ﹾن‪:‬‬ ‫‪=3‬‬ ‫أ ﹾﺿ ﹺﺮ ﹸب‪ ،‬وﺗﻜﻮ ﹸن إﺷﺎر ﹸة اﻟﻨﺎﺗﹺ ﹺﺞ ﻣﻮ ﹺﺟﺒ ﹰﺔ‪.‬‬ ‫‪7 12 ÷ ( - 4 ) =-3 8 - 30 ÷ (- 5) = 6‬‬ ‫‪3) -6 × -7‬‬ ‫‪= 42‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﹶﻳ ﹾﺄﺗﻲ ﻓﻲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮ ﹶر ﹴة‪:‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﹶﻳ ﹾﺄﺗﻲ ﻓﻲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮ ﹶر ﹴة‪:‬‬ ‫أجد ناتج ما يأتي‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫)‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫ﹸأ ﹶو ﱢﺣ ﹸﺪ اﻟ ﹶﻤﻘﺎﻣﺎ ﹺت‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ ‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪19‬‬ ‫=‬ ‫‪3+8‬‬ ‫=‬ ‫‪11‬‬ ‫أﺟﻤ ﹸﻊ اﻟﺒ ﹾﺴ ﹶﻂ ﻣ ﹶﻊ اﻟﺒ ﹾﺴ ﹺﻂ‪ ،‬وأ ﹶﺛ ﱢﺒ ﹸﺖ اﻟ ﹶﻤﻘﺎ ﹶم‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ﹸأ ﹶو ﱢﺣ ﹸﺪ اﻟ ﹶﻤﻘﺎﻣﺎ ﹺت‬ ‫‪11‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪11‬‬ ‫)‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫أﻃﺮ ﹸح اﻟﺒ ﹾﺴ ﹶﻂ ﻣ ﹶﻦ اﻟﺒ ﹾﺴ ﹺﻂ‪ ،‬وأ ﹶﺛ ﱢﺒ ﹸﺖ اﻟ ﹶﻤﻘﺎ ﹶم‬ ‫‪2‬‬ ‫ ‬ ‫‪24‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪14‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪6‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ ‬ ‫‪6‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻓﻲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮ ﹶر ﹴة‪:‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ ﹸﻛ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻓﻲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮ ﹶر ﹴة‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪9‬‬ ‫×‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪35‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ﹸأﻗ ﱢﺴ ﹸﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻮا ﹺﻣ ﹺﻞ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫اﻟ ﹸﻤﺸﺘﺮﻛ ﹺﺔ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫×‬ ‫‪9‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫أﺿﺮ ﹸب ﻓﻲ ﻣﻘﻠﻮ ﹺب‬ ‫‪17‬‬ ‫‪8‬‬ ‫×‬ ‫‪55‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪4‬‬ ‫×‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫اﻟ ﹶﻤﻘﺴﻮ ﹺم ﻋﻠﻴ ﹺﻪ و ﹸأ ﹶﺑ ﱢﺴ ﹸﻂ‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ ‬ ‫‪15‬‬ ‫×‬ ‫‪9‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪1‬‬ ‫÷‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪1‬‬ ‫÷‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫‪24‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪3‬‬ ‫)‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫÷‬ ‫‪7‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫×‬ ‫‪15‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪5‬‬ ‫÷‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪3‬‬ ‫÷‬ ‫‪7‬‬ ‫=‬ ‫‪5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫÷ ‪  10‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫ ‬ ‫‪8‬‬ ‫×‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ ‬ ‫‪3‬‬ ‫÷‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ ‬ ‫‪12‬‬ ‫×‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7A‬‬

‫نصف ساعة‬ ‫نشاط الاستعداد للوحدة‬ ‫ملاحظات المعلم‬ ‫هدف النشاط‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫مراجعة الطلبة بالمفاهيم الأساسية المرتبطة بالتحويل بين الكسور والكسور العشرية والنسبة المئوية‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫إجراءات النشاط‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •و ِّز ِع الطلبة إلى مجموعات ثنائية‪ ،‬وز ِّو ْد ك ّل فرد منهم بنسخة من ورقة المصادر ‪ :1‬الأعداد المتكافئة‪،‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫وحجر نرد‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •يرمي أحد اللاعبين حجر النرد‪ ،‬إذا كان العدد الظاهر على حجر النرد فرد ًّيا ‪ ،‬يختار أحد المربعات في‬ ‫الجدول‪ ،‬وإذا كان العدد زوج ًّيا يختار اللاعب الآخر له المربع‪.‬‬ ‫ •يبحث اللاعب في الجدول عن كســر أو كســر عشري أو نســبة مئوية مكافئة للعدد الذي في مربعه‪،‬‬ ‫ويضع( × ) على المربعين‪.‬‬ ‫ •يتبادل اللاعبون الأدوار‪.‬‬ ‫ •الفائز َم ْن يغطي أكبر عدد ِم َن المربعات‪.‬‬ ‫ •في حال أنهت المجموعات مه ّمتها‪ ،‬ناقش الطلبة بشكل جماعي‪ ،‬ما الكسور الفعلية‪ ،‬والنسب المئوية‬ ‫والكسور العشرية المتكافئة التي وجدوها في جدول المربعات؟‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫التكيُّف‪ :‬إذا واج َه بعض الطلبة صعوبة في إيجاد الكســور الفعلية والكسور العشرية‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫والنسبة المئوية المتكافئة‪ ،‬ز ِّو ْدهم بورقة المصادر‪ :2‬مربعات المئة‪ ،‬وو ِّضح لهم بمثا ِل‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫كيفي ِة التحويل بين أشكال الكسور المختلفة من خلال الشكل الموجود فيها‪ ،‬وو ِّج ْهم‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫إلى استخدام شبكة مربعات المئة الموجودة في الورقة عند الحاجة‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫‪%5‬‬ ‫يكافئ‬ ‫‪0.5‬‬ ‫أو‬ ‫‪،%20‬‬ ‫يكافئ‬ ‫‪1‬‬ ‫إ ّن‬ ‫فيقول‪:‬‬ ‫الطلبة‬ ‫بعض‬ ‫يخطئ‬ ‫قد‬ ‫ تنبيه‪:‬‬ ‫!‬ ‫‪20‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫توسعة‪ :‬يمكنك تغيير الأعداد في جدول المربعات؛ لتجعل الحسابات أكثر صعوبة‪.‬‬ ‫‪7B‬‬

‫اﻟﻌﺪ ُد اﻟﻨﺴﺒ ﱡﻲ‪1‬‬ ‫اﻟﺪر ُس‬ ‫الدرس‬ ‫‪1‬‬ ‫ أﺳﺘﻜﺸ ُﻒ‬ ‫ﻓﻜﺮ ُة اﻟﺪر ِس‬ ‫ﻏﺎﺑ ﹸﺔ اﻷﻣﺎزو ﹺن ﻫﻲ أﻛﺒــ ﹸﺮ ﻏﺎﺑ ﹴﺔ ﻣ ﹶﻄ ﹺﺮ ﹼﻳ ﹴﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﹶأ ﹶﺗﻌ ﱠﺮ ﹸف اﻟ ﹶﻌﺪ ﹶد اﻟﻨﱢ ﹾﺴﺒ ﱠﻲ‬ ‫نتاجات الدرس‪:‬‬ ‫و ﹸأ ﹶﻣ ﱢﺜ ﹸﻠ ﹸﻪ ﻋﻠﻰ ﹶﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫اﻟﻌﺎ ﹶﻟ ﹺﻢ‪ ،‬وﺗﻘ ﹸﻊ ﻓﻲ ﻗــﺎ ﹼر ﹺة أﻣﺮﻳﻜﺎ اﻟ ﹶﺠﻨﻮﺑ ﹼﻴ ﹺﺔ‪،‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ •كتابة العدد النسبي على صورة‬ ‫ﻣوﺗﺮﻨﹼﺑﺘ ﹴﻊﹺﺸ‪ .‬ﹸﺮﻫﻋﻠﻞ ﺗﻰﻌ ﹺﻣﺮﺴ ﹸﺎف اﺣ ﹺﺔﺳ ﹶﻢ‪21‬ﻣ‪1‬ﺠﻣﻠﻤﻴﻮﻮﻋﹶن ﹺﺔﻛاﻴﻠﻷﻮﻋﻣﺪﺘا ﹴ ﹺدﺮ‬ ‫اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎ ُت‬ ‫‪b‬‬ ‫‪.b≠0‬‬ ‫حيث‬ ‫اﻟ ﹶﻌ ﹶﺪ ﹸد اﻟﻨﱢ ﹾﺴﺒ ﱡﻲ‬ ‫‪11‬‬ ‫ •تمثيل العدد النسبي على خط الأعداد‪.‬‬ ‫؟‬ ‫‪2‬‬ ‫اﻟﻌﺪ ﹸد‬ ‫إﻟﻴﻬﺎ‬ ‫ﻳﻨﺘﻤﻲ‬ ‫ا ﹼﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻌﺪ ﹸد اﻟ ﱢﻨﺴــﺒ ﱡﻲ )‪ (rational number‬ﻫﻮ ﻋﺪ ﹲد ﻳﻤﻜ ﹸﻦ اﻟﺘﻌﺒﻴ ﹸﺮ ﻋﻨ ﹸﻪ ﺑﻮﺻﻔ ﹺﻪ ﻧﺴﺒ ﹰﺔ ﺑﻴ ﹶﻦ ﻋﺪ ﹶد ﹾﻳ ﹺﻦ ﺻﺤﻴ ﹶﺤ ﹾﻴ ﹺﻦ)‪ a‬و ‪ ( b‬ﻣﻜﺘﻮﺑ ﹰﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺣﻴ ﹸﺚ ‪ . b ≠ 0‬ﻟﺬﻟ ﹶﻚ ﹸﻳﻤﻜ ﹸﻦ أ ﹾن ﻳﻜﻮ ﹶن اﻟﻌﺪ ﹸد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱡﻲ ﹶﻛ ﹰﴪا ﻓﹺﻌﻠ ﹰﹼﻴﺎ أو ﻏ ﹶﲑ ﻓﻌ ﹺ ﱟﲇ أو ﻛ ﹰﴪا ﻋﴩ ﹼﹰﻳﺎ أو ﻋﺪ ﹰدا ﻛﴪ ﹼﹰﻳﺎ‬ ‫‪a‬‬ ‫ﺻﻮر ﹺة ﻛﺴــ ﹴﺮ‬ ‫التعلم القبلي‪:‬‬ ‫‪b‬‬ ‫ •التحويل بين الكسور الفعلية والكسور العشرية‪.‬‬ ‫‪a‬‬ ‫أو ﻋﴩ ﹰﹼﻳﺎ؛ ﻷ ﱠن ﻛ ﹰﹼﻼ ﹺﻣﻨﻬﺎ ﹸﻳﻤﻜ ﹸﻦ ﹺﻛﺘﺎﺑ ﹸﺘ ﹸﻪ ﹶﻋﲆ ﺻﻮر ﹺة ﻛ ﹴﴪ‬ ‫ •الربط بين النسبة والنسبة المئوية والكسور العشرية‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪b‬‬ ‫ •تمثيل الأعداد الصحيحة‪ ،‬والكسور الفعلية والأعداد‬ ‫‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮر ﹺة ﻛﺴ ﹴﺮ‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪1‬‬ ‫الكسرية على خط الأعداد‪.‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-10.6 = -10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟ ﹶﻜ ﹶﴪ اﻟﻌﴩ ﱠي إﱃ ﻋﺪ ﹴد ﻛﴪ ﱟي‬ ‫‪10‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫)‪(10×10‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟﻌﺪ ﹶد اﻟ ﹶﻜ ﹾ ﹺﴪ ﱠي إﱃ ﻛ ﹴﴪ ﻏ ﹺﲑ ﻓﻌﹺ ﱟﲇ‬ ‫أﺗﺬ ّﻛﺮ‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪100 +‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪106‬‬ ‫أﴐ ﹸب وأﲨ ﹸﻊ‬ ‫ﻟﹺﻜﺘﺎﺑ ﹺﺔ اﻟﻌﺪ ﹺد اﻟﻜﴪ ﱢي ﹶﻋﲆ‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ﺑﺎ‪ba‬ﳉﺰﻓﹺءﺈ ﹼﻧاﻨﻟ ﱠﻲﺼأﺤﻴ ﹺﴐﺢ‪،‬ﹸب‬ ‫ﺻﻮر ﹺة ﻛ ﹴﴪ‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪53‬‬ ‫أﺑ ﱢﺴ ﹸﻂ‬ ‫ﻣﻘﺎ ﹶم اﻟﻜ ﹺﴪ‬ ‫‪5‬‬ ‫وأﺿﻴ ﹸﻒ اﻟﻨﺎﺗ ﹶﺞ ﻟﻠﺒﺴ ﹺﻂ‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ أﻛﺘ ﹸﺐ‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟﻨﹼﺴﺒ ﹶﺔ اﳌﹺﺌﻮ ﹼﻳ ﹶﺔ إﱃ ﹶﻛ ﹾ ﹴﴪ ﻋﴩ ﱟي‬ ‫‪2 65% = 0.65‬‬ ‫اﻟﻨﺎﺗ ﹶﺞ ﰲ ﺑ ﹾﺴ ﹺﻂ اﻟﻜ ﹺﴪ‪.‬‬ ‫التهيئة‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪65‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟ ﹶﻜ ﹾ ﹶﴪ اﻟ ﹶﻌ ﹾ ﹺﴩ ﱠي إﱃ ﹶﻛ ﹾ ﹴﴪ ﻓﻌ ﱟﲇ‬ ‫‪100‬‬ ‫=‬ ‫‪13‬‬ ‫أﺑ ﱢﺴ ﹸﻂ‬ ‫ق ِّســ ْم الطلبة إلى مجموعات‪ ،‬وز ِّو ْد كل مجموعة بعدد من‬ ‫‪20‬‬ ‫البطاقات تحمل الأعداد الآتية‪:‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0.36‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪−6‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪80%‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0.98 , 105, 0, 27, -1.3 , 9 , -3, 7 , 2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ •اطلب إلى المجموعات تقســيم الأعــداد التي معهم‬ ‫إلى ثلاث مجموعات‪ :‬أعداد كلية‪ ،‬وأعداد صحيحة‪،‬‬ ‫والأعــداد التــي لا يمكنهم تصنيفهــا ضمن أي من‬ ‫المجموعتين‪.‬‬ ‫إرشاد‪ :‬يمكن تنفيذ النشاط على السبورة إذا تع ّذر توفير‬ ‫ •ارســم على الســبورة دائرتين متداخلتيــن‪ ،‬ثم و ِّج ِه‬ ‫البطاقات للطلبة‪.‬‬ ‫السؤال الآتي للطلبة‪:‬‬ ‫ »أ ّي هاتيــن الدائرتين يمكن أن تســمى مجموعة‬ ‫الأعداد الكلية‪ ،‬وأ ّيها يمكن أن تســمى مجموعة‬ ‫الأعــداد الصحيحة؟ لمــاذا؟ الدائــرة الداخلية‪:‬‬ ‫الأعــداد الكلية‪ ،‬والدائــرة الخارجيــة‪ :‬الأعداد‬ ‫الصحية؛ لأن كل عدد كلي هو عدد صحيح‪.‬‬ ‫ •اطلب إلى المجموعــات إلصاق بطاقات الأعداد في‬ ‫مكانها المناسب على السبورة‪ ،‬وو ِّج ِههم إلى إلصاق‬ ‫بطاقات الأعداد التي لــم يتم ّكنوا من تصنيفها خارج‬ ‫الدائرتين‪ ،‬ثم ب ِّي ْن لهم أنه يمكن تســميتها بمجموعة‬ ‫جديدة سيتعرفون إليها خلال الدرس‪.‬‬ ‫‪8‬‬

‫ملاحظات المعلم‬ ‫الاستكشاف‬ ‫‪2‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبة إلى قراءة المسألة الواردة في فقرة (أستكشف)‪ ،‬واسألهم‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ »في أ ّي قارة تقع غابات الأمازون؟ في قارة أمريكا الجنوبية‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ »ما تأثيــر التغ ُّير ال ُمناخي في هذه الغابات؟ تعرضت هذه الغابات للحرائق بســبب الاحتباس‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫الحراري‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫الإجابات‪.‬‬ ‫تختلف‬ ‫؟‬ ‫‪11‬‬ ‫»ما مجموعة الأعداد التي ينتمي لها العدد‬ ‫ ‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫‪2‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ »هل يمكن كتابة العدد بصورة أخرى؟ إجابة ممكنة‪5.5 :‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •تقبل جميع الإجابات‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •المجال العاطفي لا يقل أهميــة عن المجال المعرفي فلا تقل لأحد من الطلبة إجابتك خاطئة بل‬ ‫قل (اقتربت من الإجابة الصحيحة‪ ،‬من يســتطيع إعطاء إجابة أخرى) أو إن شئت فقل (هذه إجابة‬ ‫صحيحة لغير هذا السؤال)‪.‬‬ ‫المفاهيم العابرة للمواد‬ ‫أ ِّكد المفاهي َم العابرة للمواد حيثما وردت في كتاب الطالب أو كتاب التمارين‪ .‬في سؤال (أستكشف)‪.‬‬ ‫ع ِّزز وعي الطلبة بأهمية غابات الأمازون في التوازن البيئي؛ إ ْذ إنها تع ّد رئة كوكب الأرض؛ بسبب تن ّوع‬ ‫الغطاء النباتي وضخامتة؛ بما هو موجود فيها‪.‬‬ ‫التدريس‬ ‫‪3‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪1‬‬ ‫ •ق ِّد ْم للطلبة مفهوم العدد النســبي‪ ،‬وو ِّض ْح لهم أن مجموعة الأعداد النسبية تشمل الكسور الفعلية‬ ‫والعشرية وغير الفعلية‪ ،‬والأعداد العشرية والكسرية‪.‬‬ ‫ •من خلال مناقشــة ح ّل مثال ‪ 1‬مع الطلبة على الســبورة‪ ،‬و ِّضح لهم كيفية كتابة الأعداد النســبية‬ ‫‪ ،‬وو ِّضح لهم أ ّن لكل عد ِد نســبي طريقة خاصة في‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫بأشــكالها المختلفة على صورة كســر‬ ‫التحويل‪.‬‬ ‫إرشاد‪:‬‬ ‫ •في الفرع ‪ 1‬من المثال ذ ِّك ِر الطلبة بطريقة تحويل العدد الكسري الى كسر‪.‬‬ ‫ •في الفرع ‪ 2‬من المثال ذ ِّكر الطلبة بطريقة تحويل النسبة المئوية الى كسر عشري ثم تحويل‬ ‫الكسر العشري الى كسر فعلي‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫! تنبيه‪ :‬ن ِّب ِه الطلبة إلى ضرورة البحث عن العامل المشــترك الأكبر بين العددين اللذين في‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫البسط والمقام عند تبسيط الكسور‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ التقويم التكويني‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫اطلب إلى الطلبــة ح ّل تدريب (أتحقق من فهمي) بعد كل مثال‪ .‬اختــر بعض الإجابات التي تحتوي‬ ‫على أخطاء مفاهيمية ونا ِق ْشها على السبورة‪ .‬لا تذكر اسم صاحب الح ّل أمام الصف تجنُّ ًبا لإحراجه‪.‬‬ ‫‪8A‬‬

‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫ مثال ‪ :2‬من الحياة‬ ‫ •و ِّضـح للطلبـة أنـه عند تمثيـل الأعـداد النسـبية على‬ ‫ﻋﻨ ﹶﺪ ﺗﻤﺜﻴ ﹺﻞ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴ ﹺﺔ ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد ﻓﺈ ﹼﻧﻲ أﺧﺘﺎ ﹸر ﺗﺪرﻳ ﹰﺠﺎ ﻣﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ ﺑﻴ ﹶﻦ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟ ﹼﺼﺤﻴﺤ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫خـط الأعـداد‪ ،‬نحتاج إلى اختيـار التدريج المناسـب‬ ‫بيـن الأعـداد الصحيحـة‪ ،‬ويمكننـا الاسـتدلال عليـه‬ ‫ﻣﻘﺪا ﹸر اﻟ ﹼﺘﻐ ﱡﻴ ﹺﺮ‬ ‫اﻟ ﹼﺸﺮﻛ ﹸﺔ‬ ‫   ﻣﺜﺎل ‪ :2‬ﻣ َﻦ اﻟﺤﻴﺎ ِة‬ ‫مـن خالل الصـورة التـي كتـب بهـا العـدد‪ ،‬فمثاًل‪:‬‬ ‫‪1.8‬‬ ‫التدريـج المناسـب للكسـور العشـرية ‪ 10‬أجـزاء‪،‬‬ ‫أ‬ ‫ﹸﺗﻤ ﱢﺜ ﹸﻞ اﻷﻋﺪا ﹸد اﻟ ﱢﻨﺴــﺒ ﱠﻴ ﹸﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪو ﹺل اﻟﻤﺠــﺎو ﹺر ﹺﻣﻘﺪا ﹶر ارﺗﻔﺎ ﹺع أ ﹺو اﻧﺨﻔﺎ ﹺض ﹶأ ﹾﺳــ ﹸﻬ ﹺﻢ ‪4‬‬ ‫والتجزئـة وفـ َق مقـام الكسـر هـو الأنسـب للكسـور‬ ‫‪- 1.6‬‬ ‫ب‬ ‫ﺷﺮﻛﺎ ﹴت ﻓﻲ ﺳﻮ ﹺق ﻋ ﹼﻤﺎ ﹶن اﻟﻤﺎﻟ ﱠﻴ ﹺﺔ‪ .‬ﹸأﻣ ﱢﺜ ﹸﻞ ﻫﺬ ﹺه اﻷﻋﺪا ﹶد ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫الفعليـة والأعـداد الكسـرية‪ .‬ط ِّبـ ْق ذلـك عمل ًيا معهم‬ ‫‪1.2‬‬ ‫ﺟـ‬ ‫د‬ ‫أرﺳ ﹸﻢ ﺧ ﱠﻂ أﻋﺪا ﹴد وأﺿ ﹸﻊ ﻋﻠﻴ ﹺﻪ ﺗﺪرﻳ ﹰﺠﺎ ﻣﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫مـن خالل حـ ّل مثـال‪ 2‬معهم علـى السـبورة‪.‬‬ ‫‪- 0.4‬‬ ‫إرشاد‪ :‬ذ ِّكر الطلبة بكتابة الكسور في أبسط‬ ‫‪-1.6‬‬ ‫‪- 0.4‬‬ ‫‪1.2 1.8‬‬ ‫صورة لتصغير المقامات وتسهيل رسم التدريج‬ ‫على خط الاعداد‪.‬‬ ‫‪−2 −1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫توسعة‪ :‬و ِّج ِه الطلبة إلى اختيار عدد نسبي بين‬ ‫أﺗﻌ ﱠﻠ ُﻢ‬ ‫ﹸﻳﻤﻜﻨﹸﻨﻲ ‪-‬أﻳ ﹰﻀﺎ‪ -‬أ ﹾن أﻛﺘ ﹶﺐ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴ ﹶﺔ ﻋﻠﻰ ﺻﻮر ﹺة ﻛﺴﻮ ﹴر ﻓﹺﻌﻠ ﱠﻴ ﹴﺔ أو ﹶأﻋﺪا ﹴد ﹶﻛﺴﺮ ﱠﻳ ﹴﺔ‪،‬‬ ‫العددين ‪ 1.5‬و ‪ 1.51‬وتمثيله على خط الأعداد‪.‬‬ ‫ﹸﺛ ﱠﻢ ﹸأ ﹶﻣ ﱢﺜ ﹸﻠﻬﺎ ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ اﻟﻜﺴﻮ ﹶر ﰲ أﺑﺴ ﹺﻂ‬ ‫ﺻﻮر ﹴة ﻟﺘﺼﻐ ﹺﲑ اﳌﻘﺎﻣﺎ ﹺت‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫وﺗﺴﻬﻴ ﹺﻞ ر ﹾﺳ ﹺﻢ اﻟﺘﺪرﻳ ﹺﺞ‬ ‫ﻋﲆ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫‪−2‬‬ ‫‪−1 0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫ﹸأﻣ ﱢﺜ ﹸﻞ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد ‪ :‬اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫‪1 2.9‬‬ ‫‪2 -0.8‬‬ ‫‪3 4.6‬‬ ‫‪4 −3.2‬‬ ‫‪:a‬‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮر ﹺة ﻛﺴ ﹴﺮ‬ ‫أَﺗـﺪر ُب‬ ‫‪b‬‬ ‫وأﺣ ﱡﻞ اﳌﺴﺎﺋ َﻞ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3 0.07‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪-127‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪–1 2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6 35%‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4 -127 1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪20‬‬ ‫التدريب‬ ‫‪9‬‬ ‫أتدرب وأح ّل المسائل‪:‬‬ ‫إجابة (مثال ‪ )2‬أتحقق من فهمي‪:‬‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبة إلى فقرة (أتدرب وأح ّل المسائل) واطلب‬ ‫إليهم ح ّل المسائل فيها‪.‬‬ ‫‪-3.2‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫‪2.9 4.6‬‬ ‫ •إذا واجه الطلبة صعوبة في ح ّل أي مســألة اختر طال ًبا‬ ‫تمكن من ح ّل المسألة؛ ليعرض ح ّله على السبورة‪.‬‬ ‫‪−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5‬‬ ‫! تنبيه‪ :‬قــد يحتاج بعض الطلبة عند الح ّل الى‬ ‫تذكيــر بقواعد تحويل العدد الكســري الى كســر‪،‬‬ ‫وكذلك تحويل النسبة المئوية الى كسر عشري‪.‬‬ ‫‪9‬‬

‫إرشاد‪ :‬عند ح ّل الأسئلة (‪ )7-12‬اطلب إلى‬ ‫ﹸأﻣ ﱢﺜ ﹸﻞ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪ :‬اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫الطلبة اختيار التدريج الملائم وبحسب ما يتناسب‬ ‫‪7 0.2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫مع مقام الكسر‪.‬‬ ‫‪10 1.6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫مهارا ُت التفكي ِر ال ُعليا‬ ‫‪11 -3.3‬‬ ‫‪12 90%‬‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبة إلى فقرة (مهارات التفكير العليا) واطلب‬ ‫ﻓﺮ ﹸق اﻟﺰﻣ ﹺﻦ‬ ‫اﻟﻴﻮ ﹸم‬ ‫ﹺرﻳﺎﺿ ﹲﺔ‪ :‬ﻳﺮﻳ ﹸﺪ ﹶﺳــ ﹾﻌ ﹲﺪ أ ﹾن ﻳﺘﺪ ﱠر ﹶب ﹶﻋﻠــﻰ )اﻟ ﹶﻜﺮاﺗﻴﻪ( ﹸﻣ ﱠﺪ ﹶة‬ ‫‪13‬‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣ ٌﺔ‬ ‫إليهم ح ّل المسائل (‪.)17 - 19‬‬ ‫ﺑﺎﻟ ﱠﺴﺎﻋﺎ ﹺت‬ ‫اﻟﺴﺒ ﹸﺖ‬ ‫ﺳﺎﻋ ﹴﺔ ﻳﻮﻣ ﹼﹰﻴﺎ‪ ،‬ﹶﻓ ﹶﺴــ ﱠﺠ ﹶﻞ اﻟ ﱠﺰﻣ ﹶﻦ ا ﱠﻟﺬي ﻳﺰﻳ ﹸﺪ أو ﹶﻳﻨ ﹸﻘ ﹸﺺ ﻋ ﹺﻦ‬ ‫ﹸﺗ ﹾﺴـــ ﹺﻬ ﹸﻢ ﳑﺎرﺳـــ ﹸﺔ اﻟﺮﻳﺎﺿـــ ﹺﺔ‬ ‫إرشاد‪ :‬في السؤال ‪ 18‬سا ِعد الطلبة على‬ ‫‪0.7‬‬ ‫اﻷﺣ ﹸﺪ‬ ‫ﰲ ﹶﺟ ﹾﻌـــ ﹺﻞ اﳉﺴـــ ﹺﻢ ﻣﺜﺎﻟﹺ ﹰﹼﻴـــﺎ‬ ‫تقديم التبرير المناسب للعلاقة بين مجموعات‬ ‫اﻹﺛﻨﻴ ﹸﻦ‬ ‫اﻟﺴــﺎﻋ ﹺﺔ ﻟﻤ ﱠﺪ ﹺة ‪ 4‬أ ﹼﻳﺎ ﹴم ﺑﺎﺳﺘﺨﺪا ﹺم أﻋﺪا ﹴد ﻧﺴﺒ ﱠﻴ ﹴﺔ ﻛﻤﺎ ﻳﻈﻬ ﹸﺮ‬ ‫ورﺷـــﻴ ﹰﻘﺎ وﻣﻌـــﺎ ﹰﰱ‪ ،‬ﻓﻬـــ ﹶﻲ‬ ‫الأعداد‪ :‬الكلية‪ ،‬والصحيحة ‪ ،‬والنسبية من خلال‬ ‫‪- 0.2‬‬ ‫اﻟﺜﻼﺛﺎ ﹸء‬ ‫ﲢـــﺎر ﹸب اﻟ ﹼﺴـــ ﹾﻤﻨﹶ ﹶﺔ وﺗﻘـــﻲ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺠــﺪو ﹺل اﻟﻤﺠﺎو ﹺر‪ .‬أﻛﺘ ﹸﺐ ﻛ ﹰﹼﻼ ﻣــ ﹾﻦ ﻫﺬ ﹺه اﻷﻋﺪا ﹺد‬ ‫ﻣـــ ﹶﻦ اﻹﺻﺎﺑـــ ﹺﺔ ﺑﺎﻟﻌﺪﻳـــ ﹺﺪ‬ ‫أشكال فن‪.‬‬ ‫‪1.25‬‬ ‫اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺻﻮر ﹺة ﻛﺴ ﹴﺮ‬ ‫ﻣـــ ﹶﻦ اﻷﻣـــﺮا ﹺض‪.‬‬ ‫  الواجب المنزلي‪:‬‬ ‫‪- 0.1‬‬ ‫‪b‬‬ ‫اطلب إلى الطلبة ح ّل مســائل الــدرس جميعها من كتاب‬ ‫ﻣﻬﺎرا ُت اﻟﺘﻔﻜﻴ ِﺮ اﻟ ُﻌﻠﻴﺎ‬ ‫التماريــن واج ًبا منزل ًّيا‪ ،‬لكن ح ِّد ِد المســائ َل التي يمكنهم‬ ‫‪ 14‬أﻛﺘ ﹸﺐ اﻟﻌﺪ ﹶد اﻟﻨﹼﺴﺒ ﱠﻲ اﻟﺬي ﹸﺗﻤ ﱢﺜ ﹸﻠﻪ اﻷﺣﺮ ﹸف ‪ A, B, C, D, E‬ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪:‬‬ ‫ح ّلها في نهاية كل حصة بحســب ما يتــ ّم تقديمه من أمثلة‬ ‫‪DA‬‬ ‫‪C BE‬‬ ‫الدرس وأفكاره‪.‬‬ ‫يمكن أيضا إضافة المســائل التي لــم يح ّلها الطلبة داخل‬ ‫‪−2 -1.4 −1 -0.7‬‬ ‫‪0 0.7‬‬ ‫‪1 1.2‬‬ ‫‪1.9 2‬‬ ‫الغرفة الصفية إلى الواجب المنزلي‪.‬‬ ‫أرﺳ ﹸﻢ ﺧ ﱠﻂ أﻋﺪا ﹴد ﻣ ﹾﻦ ‪ 0‬إﻟﻰ ‪ 3‬وأ ﹶﺿ ﹸﻊ ﻋﻠﻴ ﹺﻪ إﺷﺎرا ﹴت ﺗﺒﻌ ﹸﺪ ﻋ ﹾﻦ ﺑﻌ ﹺﻀﻬﺎ ‪ ،0.1‬ﺛ ﱠﻢ أﺳﺘﺨ ﹺﺪ ﹸﻣ ﹸﻪ‬ ‫‪15‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪30%‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2.1‬‬ ‫‪2.85‬‬ ‫‪2.85 , 2.1 , 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪, 30%‬‬ ‫ﻟﹺﺘﻤﺜﻴ ﹺﻞ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴﺔ‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻋﻠﻮ ﹲم‪ :‬ﺗﻘ ﹸﻊ أﺻ ﹶﻐ ﹸﺮ ﻋ ﹾﻈﻤ ﹴﺔ ﰲ ﹺﺟﺴــﻢ اﻹﻧﺴﺎن ﰲ ا ﹸﻷذ ﹺن اﻟ ﹸﻮ ﹾﺳﻄﻰ‪ ،‬وﻳﺒﻠ ﹸﻎ ﻃﻮ ﹸﳍﺎ ‪، 2.8 mm‬‬ ‫‪2.8 mm‬‬ ‫‪1‬‬ ‫و ﹸﺗﺴ ﹼﻤﻰ ﻋ ﹾﻈﻤ ﹶﺔ اﻟ ﱢﺮﻛﺎ ﹺب‪ ،‬أ ﹶﻣ ﱢﺜ ﹸﻞ ﻃﻮ ﹶل اﻟﻌ ﹾﻈﻤ ﹺﺔ ﻋﲆ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ﺗﺨﺘﻠﻒ اﻹﺟﺎﺑﺎت‬ ‫‪13‬‬ ‫ﻣﺎ اﻟﺴﺆا ﹸل؟ أﻛﺘ ﹸﺐ ﺳﺆا ﹰﻻ ﺣﻮ ﹶل ﻣﻮﺿﻮ ﹺع در ﹺس اﻟﻴﻮ ﹺم إﺟﺎﺑ ﹸﺘ ﹸﻪ‪:‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ﺗﺒﺮﻳ ﹲﺮ‪ :‬ﺗﻌ ﱠﻠﻤ ﹸﺖ ﺳــﺎﺑ ﹰﻘﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋــ ﹶﺔ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟ ﱠﺼﺤﻴﺤ ﹺﺔ وﻣﺠﻤﻮﻋ ﹶﺔ اﻷﻋــﺪا ﹺد اﻟﻜ ﹼﻠ ﹼﻴ ﹺﺔ‪ .‬ﻓﻤﺎ‬ ‫‪18‬‬ ‫اﻟﻌﻼﻗ ﹸﺔ ﺑﻴﻨﹶ ﹸﻬﻤﺎﻛوﺑﻴﻞ ﹶﻦﻋاﺪ ﹴدﻷﻋﻛﻠﺪاﻲﹺد اﻫﻟﻨﱢﻮﺴﻋﺒ ﱠﻴﺪﹺﺔدا ﱠﻟﺘﺻﻲﺤﺗﻴﻌ ﱠﻠﺢ ﹾ‪،‬ﻤ ﹸﺘوﻬﺎﻛ اﻟﻞﻴﻮﻋ ﹶمﺪ ﹴد؟ ﺻﺤﻴﺢ ﻋﺪ ﹲد ﻧﺴﺒﻲ‪.‬‬ ‫‪19‬‬ ‫أﻛﺘ ُﺐ ﹸأ ﹾﻧ ﹺﺸــ ﹸﺊ ﻓﹺﻘﺮ ﹰة ﻗﺼﻴــﺮ ﹰة أﺑ ﱢﻴ ﹸﻦ ﻓﻴﻬﺎ ﹶﻛﻴﻔ ﱠﻴ ﹶﺔ ﺗﻤﺜﻴ ﹺﻞ اﻟﻌﺪ ﹺد اﻟﻨﹼﺴــﺒ ﱢﻲ ‪ 1.6‬ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ‬ ‫إﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬أرﺳﻢ ﺧﻂ أﻋﺪاد‪ ،‬وأﺿﻊ ﻋﻠﻴﻪ اﻟﺘﺪرﻳﺞ ﻣﻦ ‪ 0‬إﻟﻰ ‪ ،2‬ﺛﻢ أﺧﺘﺎر‬ ‫اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫اﻟﺘﺪرﻳﺞ ‪ 0.1‬ﺑﻴﻦ ﻛﻞ ﻋﺪدﻳﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ؛ ﺛﻢ أﻣﺜﻞ اﻟﻌﺪد اﻟﻨﺴﺒﻲ ‪1.6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫إجابات‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪)7-12‬‬ ‫‪-3.3‬‬ ‫‪0.2 0.9‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪−4 −3 −2 −1 0 1 2‬‬ ‫‪7 15 1‬‬ ‫‪)13‬‬ ‫‪0.7 = 10 , -0.2 = - 5 , 1.25 = 4 , -0.1 = - 10‬‬ ‫‪10‬‬

‫ملاحظات المعلم‬ ‫الإثراء‬ ‫‪5‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫البحث وح ّل المسائل ‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •اطرح السؤال الآتي على الطلبة‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ »إذا أردت تمثيل مجموع ٍة من الأعداد النســبية على خط الأعداد نفســه‪ ،‬كيف تختار التدريج‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫المناسب؟‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •اطلب إلى الطلبة توضيح فكرتهم مستخدمين أعدا ًدا نسبي ًة مختلفة‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ملاحظة‪ :‬اطلب إلى الطلبة تنفيذ النشاط واج ًبا منزل ًّيا‪ ،‬ثم نا ِق ِش النتائج التي توصلوا إليها في اليوم التالي‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫نشاط التكنولوجيا‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫أنشئ مجموعة تواصل باستخدام تطبيق \" ‪ \" WhatsApp‬وأضف إليه أولياء أمور الطلبة؛ لتتمكن من‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫خلاله إرسال روابط الأنشطة التفاعلية التي تحتوي عليها درو ُس هذا الكتاب‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •ش ِّج ِع الطلبة على دخول الرابط‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫‪https://claritymaths.uk/games/memory/fractions-decimals-percentages.html‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫في المنزل والاستمتاع بألعاب الأعداد النسبية الموجودة؛ لتعزيز مهاراتهم في التحويل بين‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫الصور المختلفة للأعداد النسبية‪.‬‬ ‫إرشــاد‪ :‬يمكنــك تنفيــذ النشــاط‬ ‫! تنبيــه‪ :‬تحتــوي اللعبــة علــى‬ ‫فـــي غرفـــة الحاســـوب‪ ،‬علـــى هيئـــة‬ ‫مصطلحات رياضيــة باللغة الإنجليزية‪،‬‬ ‫مســـابقات بيـــن الطلبـــة‪.‬‬ ‫و ِّضح للطلبة معنى كل مصطلح؛ لتسهيل‬ ‫  ‬ ‫تعاملهم مع اللعبة‪.‬‬ ‫على‬ ‫بالضغط‬ ‫والعكس‬ ‫إلى صورة كسر عشري‬ ‫‪a‬‬ ‫للطلبة أنه يمكنهم التحويل من صورة‬ ‫ •و ِّضح‬ ‫‪b‬‬ ‫‪ ،‬و ِّج ِه الطلبة إلى تطبيق ذلك من‬ ‫الزر‬ ‫خلال أمثلة مختلفة‪.‬‬ ‫تعليمات المشروع‪:‬‬ ‫اطلــب إلى الطلبة البدء بالبحث عن أعدا ٍد نســبي ٍة مكتوب ٍة على منتجــات مختلفة في حياتهم اليومية‪،‬‬ ‫والتقاط صو ٍر لها‪ ،‬وملء العمودين‪ :‬الأول والثاني من الجدول الخاص بالمشروع‪.‬‬ ‫الختام‬ ‫‪6‬‬ ‫ •و ّجه الطلبة إلى فقرة (أكتــب) للتأ ّكد من فهمهم لموضوع الدرس‪ ،‬واطلب إلى بعض الطلبة من‬ ‫ذوي المستوى المتوسط أو دون المتوسط الإجابة عن السؤال‪.‬‬ ‫ •إذا لزم الأمر‪ ،‬تح ّقق من فهم الطلبة بتوجيه سؤال مثل‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫»اكتب كل عدد نسبي مما يأتي على صورة‬ ‫ ‬ ‫‪b‬‬ ‫ ‪1    2.03‬‬ ‫ ‪2    26%‬‬ ‫ ‪3‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10A‬‬

‫الدرس‬ ‫اﻟﻘﻴﻤ ُﺔ اﻟ ُﻤﻄﻠﻘ ُﺔ‪2‬‬ ‫اﻟﺪر ُس‬ ‫‪2‬‬ ‫ أﺳﺘﻜﺸ ُﻒ‬ ‫ﻓﻜﺮ ُة اﻟﺪر ِس‬ ‫نتاجات الدرس‪:‬‬ ‫ﺗﺴــﻜ ﹸﻦ ﻻﻧــﺎ ﻓــﻲ اﻟﻄﺎﺑــ ﹺﻖ اﻟ ﹼﺜﺎﻟــ ﹺﺚ‪ ،‬ﻓــﻲ ﺣﻴــ ﹺﻦ أ ﱠن‬ ‫أﺗﻌ ﱠﺮ ﹸف اﻟﻘﻴﻤ ﹶﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘ ﹶﺔ‪،‬‬ ‫ •إيجاد معكوس العدد النسبي‪ ،‬وتمثيله على‬ ‫ﻏـﺎد ﹶة ﺗﺴـﻜ ﹸﻦ ﻓـﻲ اﻟﻄﺎﺑـ ﹺﻖ اﻷ ﱠو ﹺل )ﺗﺤـ ﹶﺖ اﻷرﺿ ﱢﻲ(‬ ‫و ﹸأﻣ ﱢﺜ ﹸﻠﻬﺎ ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫ﻣـ ﹾﻦ اﻟﻌﻤـﺎر ﹺة ﻧﻔ ﹺﺴـﻬﺎ‪ ،‬ﻓﻜـ ﹾﻢ ﻃﺎﺑ ﹰﻘـﺎ ﺗﺒﻌـ ﹸﺪ ﻛ ﱞﻞ ﻣﻨ ﹸﻬﻤـﺎ‬ ‫خط الأعداد‪.‬‬ ‫اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎ ُت‬ ‫ •إيجــاد القيمــة المطلقــة للعدد النســبي‬ ‫ﻋــ ﹾﻦ ﻣﺴــﺘﻮ￯ ﺳــﻄ ﹺﺢ اﻷر ﹺض؟‬ ‫واستعمالها في مواقف حياتية تتضمن قي ًما‬ ‫اﻟ ﹶﻤﻌﻜﻮ ﹸس‪ ،‬اﻟﻘﻴﻤ ﹸﺔ اﻟ ﹸﻤﻄﻠﻘ ﹸﺔ‪.‬‬ ‫عددية سالبة‪.‬‬ ‫إذا ﻛﺎ ﹶن ‪ a‬ﻋﺪ ﹰدا ﻧﺴﺒ ﹰﹼﻴﺎ‬ ‫ﻣﻌﻜـﻮ ﹸس )‪ (opposite‬اﻟﻌـﺪ ﹺد اﻟﻨﺴـﺒ ﱢﻲ ﻫـ ﹶﻮ اﻟﻌـﺪ ﹸد ا ﹼﻟـﺬي ﻳﺒﻌـ ﹸﺪ اﻟﻤﺴـﺎﻓ ﹶﺔ ﻧﻔ ﹶﺴـﻬﺎ ﻋـ ﹺﻦ اﻟﺼﻔـ ﹺﺮ‬ ‫ﻓﺈ ﱠن ﻣﻌﻜﻮ ﹶﺳﻪ ﻫﻮ ‪-a‬‬ ‫ﻣـ ﹶﻦ اﻟﺠﻬـ ﹺﺔ اﻷﺧـﺮ￯ ﻋﻠـﻰ ﺧـ ﱢﻂ اﻷﻋـﺪا ﹺد‪.‬‬ ‫التعلم القبلي‪:‬‬ ‫ •إيجاد معكوس عدد كلي‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 1‬أﺟ ﹸﺪ ﻣﻌﻜﻮ ﹶس ﻛ ﱟﻞ ﻣ ﹶﻦ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﺴﺒ ﹼﻴ ﹺﺔ اﻵﺗﻴ ﹺﺔ‪:‬‬ ‫ •إيجاد القيمة المطلقة لعدد صحيح‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ -2‬ﻳﺒﻌ ﹸﺪ ﻋ ﹺﻦ اﻟﺼﻔ ﹺﺮ اﻟﻤﺴﺎﻓ ﹶﺔ ﻧﻔ ﹶﺴﻬﺎ اﻟﺘﻲ ﻳﺒﻌ ﹸﺪﻫﺎ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-4 -3 -2 -1‬‬ ‫‪01234‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -2‬ﻣﻌﻜﻮ ﹸس‬ ‫‪1‬‬ ‫إ ﹶذ ﹾن‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫التهيئة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪16‬‬ ‫ﻳﺒﻌ ﹸﺪﻫﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﻧﻔ ﹶﺴﻬﺎ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻓ ﹶﺔ‬ ‫اﻟﺼﻔ ﹺﺮ‬ ‫ﻋ ﹺﻦ‬ ‫ﻳﺒﻌ ﹸﺪ‬ ‫‪16‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ •ارســم خ َّط أعــدا ٍد على الســبورة‪ ،‬واكتــب عددين‬ ‫‪-4 -3 -2 -1 0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪234‬‬ ‫صحيحيــن متعاكســين بجانــب الخط (مثــ ًا‪20 :‬‬ ‫و ‪ ،)-20‬ثــم اطلب إلــى أحد الطلبــة تحديد موقع‬ ‫‪-‬‬ ‫‪16‬‬ ‫ﻣﻌﻜﻮ ﹸس‬ ‫‪16‬‬ ‫إ ﹶذ ﹾن‪،‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫العددين على الخط‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪3 4.2 -4.2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5 75% -0.75‬‬ ‫‪2‬‬ ‫إرشــاد‪ :‬و ِّجــ ِه الطلبــة إلــى تعييــن الصفــر‬ ‫‪11‬‬ ‫أو ًل علــى الخــط‪.‬‬ ‫ •و ِّج ِه الأسئلة الآتية للطلبة‪:‬‬ ‫ »ما ُب ْعد كل عدد عن الصفر؟ ‪ 20‬وحدة‬ ‫ »ما المسافة بين العددين؟ ‪ 40‬وحدة‬ ‫ »لو أضفنــا العدد ‪ -50‬على خط الأعداد‪ ،‬ما موقع‬ ‫العدد المعاكس له؟ على ال ُب ْعد نفسه عن الصفر من‬ ‫الجهة الأخرى على خط الأعداد‪.‬‬ ‫‪11‬‬

‫ملاحظات المعلم‬ ‫الاستكشاف‬ ‫‪2‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبة إلى قراءة المسألة الواردة في فقرة (أستكشف)‪ ،‬واسألهم‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ » َم ْن منكم يسكن في بناية فيها طاب ٌق تحت الأرض؟ تختلف الإجابات‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ »ما العدد الذي يع ِّبر عن مستوى سطح الأرض؟ الصفر‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ »ما العدد الذي يع ِّبر عن الطابق الذي تسكن فيه لانا؟ ‪3‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ »ما العدد الذي يع ِّبر عن الطابق الذي تسكن فيه غادة؟ ‪-1‬‬ ‫ »كم تبعد ك ٌّل منهما عن مستوى سطح الأرض؟ تبعد لانا ثلاثة طوابق‪ ،‬وتبعد غادة طاب ًقا واح ًدا‪.‬‬ ‫ •تقبل جميع الإجابات‪.‬‬ ‫التدريس‬ ‫‪3‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ِمثا ٌل ‪1‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •و ِّضح للطلبة مفهوم معكوس العدد النســبي‪ ،‬ثم ناقش معهم ح ّل مثال‪ 1‬على الســبورة؛ لإيجاد‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫معكوس أعداد نسبية مختلفة‪ ،‬ع ِّز ِز المفهوم مستخد ًما خط الأعداد والأقلام الملونة‪.‬‬ ‫! تنبيــه‪ :‬قد يظن بعض الطلبــة أن المعكوس هو العدد الســالب‪ ،‬و ِّض ْح لهم أن معكوس‬ ‫العدد النسبي الموجب هو عدد سالب والعكس صحيح‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫إرشاد‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫‪ 2‬على خط الأعداد أو ًل‪ ،‬ثم اطلب إليهم‬ ‫‪3‬‬ ‫•في الفرع ‪ 1‬من المثال َم ِّث ْل للطلبة العدد‬ ‫ ‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫‪4‬‬ ‫تحديد موقع العدد الذي يبعد المسافة نفسها عن الصفر ولكن من الجهة الأخرى على خط‬ ‫الأعداد‪.‬‬ ‫ •في الفرع ‪ 2‬من المثال و ِّج ِه الطلبة إلى تحويل الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري؛ ليسهل‬ ‫تحديد موقعه على خط الأعداد‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ التقويم التكويني‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫اطلب إلى الطلبــة ح ّل تدريب (أتحقق من فهمي) بعد كل مثال‪ .‬اختــر بعض الإجابات التي تحتوي‬ ‫على أخطاء مفاهيمية وناقشها على السبورة‪ .‬لا تذكر اسم صاحب الح ّل أمام الصف تجن ًبا لإحراجه‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫‪11A‬‬

‫ِمثا ٌل ‪2‬‬ ‫اﻟﻘﻴﻤ ﹸﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘ ﹸﺔ )‪ (absolute value‬ﻟﻠﻌﺪ ﹺد ﻫ ﹶﻲ اﻟﻤﺴﺎﻓ ﹸﺔ ﺑﻴﻦ ذﻟﹺ ﹶﻚ اﻟﻌﺪ ﹺد واﻟﺼﻔ ﹺﺮ ﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪ ،‬و ﹸﻳ ﹶﻌ ﱠﺒ ﹸﺮ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﺎﻟ ﹼﺮﻣ ﹺﺰ ‪،‬‬ ‫ •قـ ِّد ْم مفهـوم القيمـة المطلقـة للطلبـة‪ ،‬مؤ ِّكـ ًدا أنهـا‬ ‫‪ 3‬وﺣﺪا ﹴت ﻋ ﹺﻦ اﻟﺼﻔ ﹺﺮ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬؛ ﻷن ﻛ ﹼﹰﻼ ﻣﻨﻬﻤﺎ ﻳﺒﻌﺪ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 3‬ﺗﺴﺎوي‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -3‬و‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻓﻤﺜ ﹰﻼ‪ ،‬اﻟﻘﻴﻤ ﹸﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘ ﹸﺔ ﻟﻜ ﱟﻞ ﻣ ﹶﻦ اﻟﻌ ﹶﺪ ﹶد ﹾﻳ ﹺﻦ‬ ‫تم ِّثـ ُل بعـد العدد النسـبي عـن الصفر؛ لذا فـإن القيمة‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫المطلقـة للعـدد ومعكوسـه متسـاوية‪.‬‬ ‫أﻓ ﱢﻜ ُﺮ‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ •ناقـش حـ ّل مثـال ‪ 2‬على السـبورة مع الطلبـة لإيجاد‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫القيمـة المطلقـة لأعـداد نسـبية مختلفـة‪ ،‬ثـم اختـر‬ ‫ﻟﻜ ﱟﻞ ﹺﻣ ﹶﻦ اﻟﻌﺪ ﹺد اﻟﻨﺴﺒ ﱢﻲ‬ ‫بعـض الطلبـة بمسـتويات متفاوتـة‪ ،‬واطلـب إليهـم‬ ‫وﻣﻌﻜﻮ ﹺﺳ ﹺﻪ اﻟﻘﻴﻤ ﹸﺔ‬ ‫الإجابـة عـن أسـئلة فقـرة أتحقـق مـن فهمـي ذهن ًّيـا‪.‬‬ ‫اﳌﻄﻠﻘ ﹸﺔ ﻧﻔ ﹸﺴﻬﺎ‪ ،‬ﳌﺎذا؟‬ ‫إرشاد‪ :‬و ِّضح للطلبة أنه لا حاجة لكتابة العدد‬ ‫‪-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4‬‬ ‫النسبي بصورة أخرى عند إيجاد القيمة المطلقة له‪.‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ اﻟﻘﻴﻤ ﹶﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘ ﹶﺔ ﻟﻜ ﱢﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪2‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪3‬‬ ‫‪1 3 = 3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫ •ناقـش مع الطلبة حـ ّل مثال ‪ 3‬على السـبورة ؛لتوضيح‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫أهميـة اسـتعمال مفهـوم القيمـة المطلقـة فـي إيجـاد‬ ‫‪3 0 = 0‬‬ ‫‪4 -8 = 8‬‬ ‫قيـم العبـارات العددية‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪=1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6 -0.6 = 0.6‬‬ ‫توسعة‪ :‬و ِّج ِه الطلبة إلى ح ّل البند ‪ 2‬من‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫مثال ‪ 3‬بتوزيع القيمة المطلقة على الضرب ومقارنة‬ ‫‪7 −2 2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪9 10 10 10 -1.2 1.2‬‬ ‫إجابتهم بالإجابة الموجودة في الكتاب‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫! تنبيه‪ :‬قد يخطئ بعــض الطلبة بتوزيع القيمة‬ ‫ﻳﻤ ﹺﻜ ﹸﻦ اﺳﺘﻌﻤﺎ ﹸل ﻣﻔﻬﻮ ﹺم اﻟﻘﻴﻤ ﹺﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘ ﹺﺔ ﻓﻲ ﺣﺴﺎ ﹺب ﻗﻴ ﹺﻢ اﻟﻌﺒﺎرا ﹺت اﻟﻌﺪ ﹺد ﹼﻳ ﹺﺔ واﻟﻌﻤ ﹺﻠﻴﺎ ﹺت اﻟ ﹼﺮﻳﺎﺿ ﹼﻴ ﹺﺔ ﻋﻠﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫المطلقــة على عمليــة الجمع والطرح؛ لــذا ن ِّب ْههم‬ ‫‪1‬‬ ‫‪|-4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪|+3‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 3‬أ ﹺﺟ ﹸﺪ ﻗﻴﻤ ﹶﺔ ﻛ ﱟﻞ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫إلى أ ّن القيمة المطلقــة يمكن توزيعها على الضرب‬ ‫‪4‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ اﻟﻘﻴﻤ ﹶﺔ اﳌﻄﻠﻘ ﹶﺔ‬ ‫والقسمة فقط‪.‬‬ ‫‪| -4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫|‬ ‫‪+3‬‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫أ ﹶﲨ ﹸﻊ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪=7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫توسعة‪ُ :‬ح َّث الطلب َة على تقديم تبرير لما‬ ‫يأتي‪ :‬لماذا يمكن توزيع القيمة المطلقة على عملتي‬ ‫الضرب والقسمة‪ ،‬ولا يمكن توزيعها على عملتي‬ ‫الجمع والطرح؟ ادعم إجابتك بأمثلة‪.‬‬ ‫‪12‬‬

‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫التدريب‬ ‫‪4‬‬ ‫|‪2 | 2 × (-8)| - |-1.5‬‬ ‫أتدرب وأح ّل المسائل‪:‬‬ ‫|‪| 2 ×(-8)| - |-1.5| = |-16| - |-1.5‬‬ ‫أ ﹾ ﹺﴐ ﹸب‬ ‫و ِّج ِه الطلبــة إلى فقرة (أتدرب وأح ّل المســائل) واطلب‬ ‫‪= 16 - 1.5‬‬ ‫أ ﹺﺟ ﹸﺪ اﻟﻘﻴ ﹶﻢ ا ﹸﳌ ﹾﻄ ﹶﻠﻘ ﹶﺔ‬ ‫إليهم ح ّل المسائل فيها‪.‬‬ ‫‪= 14.5‬‬ ‫أ ﹾﻃ ﹶﺮ ﹸح‬ ‫ •إذا واج َه الطلب ُة صعوب ًة في ح ّل أي مســألة اختر طال ًبا‬ ‫تم َّكن من ح ّل المسألة ليعرض ح ّله على السبورة‪.‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪3 |-6 ÷ 2| + 0.3 = 3.3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪|-4 × -2 | -‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪7.5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻣﻌﻜﻮ ﹶس ﻛ ﱟﻞ ﻣ ﹶﻦ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟ ﱢﻨﺴﺒ ﱠﻴ ﹺﺔ اﻵﺗﻴ ﹺﺔ‪:‬‬ ‫أَﺗـﺪر ُب‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪3 − 0.27‬‬ ‫‪4 − 35‬‬ ‫وأﺣ ﱡﻞ اﳌﺴﺎﺋ َﻞ‬ ‫المفاهيم العابرة للمواد‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪0.27 35‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣ ٌﺔ‬ ‫في السؤال ‪ ،13‬أ ِّكد أهمية تطوير الذات وبناء الشخصية من‬ ‫خلال ممارســة هوايات مفيدة‪ ،‬فهي أحد المفاهيم العابرة‬ ‫ﹶأ ﹺﺟ ﹸﺪ اﻟﻘﻴﻤ ﹶﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘ ﹶﺔ ﻟﻜ ﱢﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻋﺎ ﹶم ‪ 2018‬ﺳﺠﻠ ﹺﺖ‬ ‫اﻟﻤﺼﺮ ﱠﻳ ﹸﺔ رﻳ ﹸﻢ أﺷﺮ ﹶف ر ﹾﻗ ﹰﻤﺎ‬ ‫للمواد‪.‬‬ ‫‪5 −2 2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪−5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8 − 0.1‬‬ ‫ﻗﻴﺎﺳ ﹼﹰﻴﺎ ﺑﻤﻮﺳﻮﻋ ﹺﺔ ﻏﻴﻨﻴﺲ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪43‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻓﻲ ﻓﺌ ﹺﺔ )أﻃﻮ ﹺل ﻏﻄﺴ ﹴﺔ(‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﺗﺤ ﹶﺖ اﻟﻤﺎ ﹺء ﻟﻠﺴﻴﺪا ﹺت‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﻤﺮا ﹺرﻫﺎ ‪ 55‬ﺳﺎﻋ ﹰﺔ‬ ‫أ ﹺﺟ ﹸﺪ ﻗﻴﻤ ﹶﺔ ﻛ ﱟﻞ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻣﺘﻮاﺻﻠ ﹰﺔ ﺗﺤ ﹶﺖ اﻟﻤﺎ ﹺء ﻓﻲ‬ ‫‪9 |-5| - 3 = 2‬‬ ‫‪10 |-63| + 41 = 104‬‬ ‫اﻟﺒﺤ ﹺﺮ اﻷﺣﻤ ﹺﺮ‪.‬‬ ‫‪12 |0.5| + | - 2.5| = 3‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪|5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫|‬ ‫‪+‬‬ ‫|‪|-1‬‬ ‫=‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫  الواجب المنزلي‪:‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻖﹸ )‪(m‬‬ ‫‪ 13‬ﹶﻏ ﹾﻮ ﹲص‪ :‬اﻟ ﹼﺸــﻜ ﹸﻞ اﻟﻤﺠﺎو ﹸر ﹸﻳ ﹾﻈ ﹺﻬ ﹸﺮ ﻣﻮ ﹺﻗ ﹶﻊ اﻟﻐ ﹼﻮا ﹺص‬ ‫ﻟ ﹸﻤﺴ ﹶﺘﻮ￯ ﺳــ ﹾﻄ ﹺﺢ اﻟ ﹶﺒﺤ ﹺﺮ‪ .‬أﺳﺘﺨ ﹺﺪ ﹸم اﻟﻘﻴ ﹶﻤﺔ اﻟ ﹸﻤ ﹾﻄﻠﻘ ﹶﺔ‬ ‫اطلب إلى الطلبة ح ّل مســائل الــدرس جميعها من كتاب‬ ‫التماريــن واج ًبا منزل ًّيا‪ ،‬لك ْن ح ِّدد المســائل التي يمكنهم‬ ‫ﻹﻳﺠﺎ ﹺد ﹸﺑ ﹾﻌ ﹺﺪ اﻟﻐ ﹼﻮا ﹺص ﻋﻦ اﻟ ﹼﺴﻄ ﹺﺢ‪18 .‬‬ ‫ح ّلها في نهاية كل حصة بحســب ما يتــ ّم تقديمه من أمثلة‬ ‫الدرس وأفكاره‪.‬‬ ‫يمكن أيضا إضافة المســائل التي لــم يح ّلها الطلبة داخل‬ ‫الغرفة الصفية إلى الواجب المنزلي‪.‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪13‬‬

‫مهارا ُت التفكي ِر ال ُعليا‬ ‫‪ 14‬أﺟ ﹸﺪ اﻟﻘﻴﻤ ﹶﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘ ﹶﺔ ﻟﻜ ﱟﻞ ﻣ ﹶﻦ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﹼﺴﺒ ﹼﻴ ﹺﺔ اﻟ ﹸﻤ ﹶﻤ ﱠﺜ ﹶﻠ ﹺﺔ ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبة إلى فقرة (مهارات التفكير العليا) واطلب‬ ‫إليهم ح ّل المسائل (‪.)19-21‬‬ ‫‪-2 -1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪234‬‬ ‫‪1.7 0.9     0.3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ‪2.5 :‬‬ ‫الإثراء‬ ‫ﺑﹺﺤﺎ ﹲر‪ :‬ﹸﺗﻤ ﱢﺜ ﹸﻞ اﻷﻋﺪا ﹸد اﻟﻨﹼﺴﺒ ﹼﻴ ﹸﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺪو ﹺل اﻵﺗﻲ اﻟﻔﺮ ﹶق ﺑﻴ ﹶﻦ ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺳﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ وارﺗﻔﺎ ﹺع‬ ‫ﻣﺴﺘﻮ￯ اﻟﻤﺎ ﹺء ﻓﻲ ﺑﺤﻴﺮ ﹴة ﻓﻲ ﺧﻤﺴ ﹺﺔ أوﻗﺎ ﹴت ﻣﺨﺘﻠﻔ ﹴﺔ ﻣ ﹶﻦ اﻟﻴﻮ ﹺم‪.‬‬ ‫البحث وح ّل المسائل ‪:‬‬ ‫إرﺷﺎ ٌد‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبــة للبحث في مكتبة المدرســة ( أو مواقع‬ ‫‪ 4‬ﺻﺒﺎ ﹰﺣﺎ ‪ 8‬ﺻﺒﺎ ﹰﺣﺎ اﻟ ﱠﻈﻬﲑ ﹸة ‪ 4‬ﻣﺴﺎ ﹰء ‪ 8‬ﻣﺴﺎ ﹰء‬ ‫اﻟﻮﻗ ﹸﺖ‬ ‫الانترنــت ) عــن تاريخ القيمــة المطلقــة وأول مرة‬ ‫اﳌﺴـﺎﻓ ﹸﺔ ﲢ ﹶﺖ ﺳـﻄ ﹺﺢ اﻷر ﹺض‬ ‫ﻣﺴﺘﻮ￯ ﻣﻨﺴﻮ ﹺب اﳌﺎ ﹺء ‪0.5 cm -2.5 cm -0.5 cm 2.5 cm 3.5 cm‬‬ ‫أ ﹺو اﻟﺒﺤـ ﹺﺮ ﲤ ﱢﺜ ﹸـﻞ اﻟﻘﻴﻤ ﹶﺔ اﳌﻄﻠﻘ ﹶﺔ‬ ‫اســتخدمت فيها‪ ،‬واطلب إليهم إعداد عرض تقديمي‬ ‫‪ 15‬ﹸأﻣ ﱢﺜ ﹸﻞ اﻟﻘﻴﻤ ﹶﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘ ﹶﺔ ﻟﻜ ﱢﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﹶﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪ .‬اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫ﻟﻠ ﹸﻌ ﹾﻤـ ﹺﻖ أ ﹺو اﻻﻧﺨﻔﺎ ﹺض‪.‬‬ ‫أو منشور بالمعلومات التي توصلوا إليها‪.‬‬ ‫ﻓﻲ أ ﱢي وﻗ ﹴﺖ ﻣ ﹶﻦ اﻟﻴﻮ ﹺم ﻛﺎ ﹶن ﻣﺴﺘﻮ￯ اﻟﻤﺎ ﹺء أﻗﺮ ﹶب إﻟﻰ ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺳﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ؟ أﺑ ﱢﺮ ﹸر إﺟﺎﺑﺘﻲ‪.‬‬ ‫أﺗﺬ ﱠﻛ ُﺮ‬ ‫نشاط التكنولوجيا‪:‬‬ ‫اﻟﻈﻬﻴﺮة و ‪ 8‬ﻣﺴﺎء ﻻﻧﻪ اﻗﺮب ﻟﺴﻄﺢ اﻟﺒﺤﺮ ﺣﻴﺚ اﻟﺒﻌﺪ ﻋﻦ ﺳﻄﺢ اﻟﺒﺤﺮ = ‪0.5‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪17‬‬ ‫ﻟـﻜ ﱟﻞ ﻣـ ﹶﻦ اﻟﻌـﺪ ﹺد اﻟﻨﺴـﺒ ﱢﻲ‬ ‫ •اطلب إلى الطلبة البحث في شبكة الانترنت عن أماكن‬ ‫ﻓﻲ أ ﱢي اﻷوﻗﺎ ﹺت ﻛﺎ ﹶن ﻣﺴﺘﻮ￯ اﻟﻤﺎ ﹺء أﻗ ﱠﻞ ﻣ ﹾﻦ ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺳﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ ﺑ ﹺـ ‪2.5 cm‬؟‬ ‫‪18‬‬ ‫وﻣﻌﻜﻮﺳـ ﹺﻪ اﻟﻘﻴﻤـ ﹸﺔ اﳌﻄﻠﻘ ﹸﺔ‬ ‫تقع تحت مستوى سطح البحر‪ ،‬وتحديد عدد الأمتار‬ ‫‪ 4‬ﻣﺴﺎء‬ ‫التي تقل فيها عن موقع منطقتهم‪( .‬ينفذ النشاط واج ًبا‬ ‫ﻧﻔ ﹸﺴـﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ أ ﱢي وﻗﺘﻴ ﹺﻦ زا ﹶد ﻣﺴﺘﻮ￯ ﻣﻨﺴــﻮ ﹺب اﻟﻤﺎ ﹺء ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺳﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ أو ﹶﻧﻘ ﹶﺺ ﻋﻨ ﹸﻪ ﻋﻨ ﹶﺪ‬ ‫منزل ًّيا)‪.‬‬ ‫ملاحظة‪ :‬اطلب إلى الطلبة تنفيذ النشاط واج ًبا منزل ًّيا‪.‬‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻓ ﹺﺔ ﻧﻔ ﹺﺴﻬﺎ؟ ) ‪ 8‬ﺻﺒﺎﺣﺎ ‪ 4 ،‬ﻣﺴﺎء ( ) اﻟﻈﻬﻴﺮة ‪ 8 ،‬ﻣﺴﺎء (‬ ‫ •اطرح السؤال الآتي على الطلبة‪:‬‬ ‫ﻣﺎ اﻟﺴﺆا ﹸل؟ أﻃ ﹶﺮ ﹸح ﺳﺆا ﹰﻻ ﺗﻜﻮ ﹸن إﺟﺎﺑ ﹸﺘ ﹸﻪ‪ :‬ﹸﺑ ﹾﻌ ﹸﺪ اﻟﻌﺪ ﹺد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱢﻲ )‪ (-3.25‬ﹶﻋ ﹺﻦ اﻟ ﱢﺼﻔ ﹺﺮ‪.‬‬ ‫‪19‬‬ ‫ﻣﻬﺎرا ُت اﻟﺘﻔﻜﻴ ِﺮ اﻟ ُﻌﻠﻴﺎ‬ ‫ »هل يمكنك إدخال أعداد نســبية سالبة على الآلة‬ ‫إﺟﺎﺑﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬ﻣﺎذا ﺗﻤﺜﻞ |‪ |-3.25‬ﻋﻠﻰ ﺧﻂ اﻷﻋﺪاد‬ ‫‪20‬‬ ‫إرﺷﺎ ٌد‬ ‫الحاسبة؟‬ ‫ﹶﺗـ ﹶﺤ ﱟﺪ‪ :‬ﹶﺻ ﹺﻌ ﹶﺪ ﹸﻣ ﹶﺘﺴ ﱢﻠ ﹲﻖ ﹸﻣﻐﺎ ﹺﻣ ﹲﺮ إﻟﻰ ارﺗﻔﺎ ﹺع ‪ 27 m‬ﹶﻋﻠﻰ ﺣﺎ ﹶﻓ ﹺﺔ ﺟﺒ ﹴﻞ‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ ﻫﺒ ﹶﻂ ‪ .13 m‬أﻛﺘ ﹸﺐ‬ ‫‪21‬‬ ‫ • ُح َّث الطلبة على تحديد أو ِّج ِه الشــبه والاختلاف بين‬ ‫ﻧﻌ ﱢ ﹸﱪ ﻋ ﹾﻦ ﻛﻠﲈ ﹴت ﻣﺜ ﹺﻞ‪ :‬ﺻﻌ ﹶﺪ‬ ‫ز ّر السالب وز ّر الطرح من خلال دعم إجاباتهم بأمثلة‪.‬‬ ‫ﻋﺒﺎر ﹰة ﻋﺪد ﱠﻳ ﹰﺔ ﺗﻤ ﱢﺜ ﹸﻞ ﻣﺠﻤﻮ ﹶع اﻷﻣﺘﺎ ﹺر ا ﱠﻟﺘﻲ ﹶﺗﺤ ﱠﺮ ﹶﻛﻬﺎ اﻟ ﹸﻤﺘ ﹶﺴ ﱢﻠ ﹸﻖ ارﺗﻔﺎ ﹰﻋﺎ وﻫﺒﻮ ﹰﻃﺎ‪.‬‬ ‫أ ﹺو ارﺗﻔ ﹶﻊ ﺑﻌﺪ ﹴد ﻣﻮﺟ ﹴﺐ‪.‬‬ ‫ملاحظة‪ :‬يمكن تنفيذ هذا النشــاط في نهاية الدرس داخل‬ ‫‪27+-13 =14 m‬‬ ‫وﻧﻌ ﱢ ﹸﱪ ﻋ ﹾﻦ ﻛﻠﲈ ﹴت ﻣﺜ ﹺﻞ‪:‬‬ ‫اﻧﺨﻔ ﹶﺾ أ ﹾو ﻫﺒ ﹶﻂ ﺑﻌﺪ ﹴد‬ ‫الغرفة الصفية‪.‬‬ ‫أﻛﺘ ُﺐ ﹸأ ﹾﻧ ﹺﺸــ ﹸﺊ ﻓﹺﻘﺮ ﹰة ﻗﺼﻴﺮ ﹰة أﺑ ﱢﻴ ﹸﻦ ﻓﻴﻬﺎ ﻛﻴ ﹶﻒ ﹸأﻣ ﱢﺜ ﹸﻞ اﻟﻘﻴﻤ ﹶﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘ ﹶﺔ ﻟﹺﻌﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﺳﺎﻟ ﹴﺐ‬ ‫ﺳﺎﻟ ﹴﺐ‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪ .‬ﺗﺨﺘﻠﻒ اﻹﺟﺎﺑﺎت‬ ‫تعليمات المشروع‪:‬‬ ‫‪14‬‬ ‫اطلب إلى الطلبة اســتكمال عملهم في المشروع‪ ،‬وإيجاد‬ ‫القيمة المطلقة لكل الأعداد النسبية التي جمعوها‪ ،‬وكتابتها‬ ‫إرشادات‪:‬‬ ‫في العمود الثالث من الجدول الخاص بالمشروع‪.‬‬ ‫ •في الأسئلة )‪ُ (13-20‬ح َّث الطلبة على تحديد الكلمات الدالة على الأعداد‬ ‫الموجبة والكلمات الدالة على الأعداد السالبة في المسائل الحياتية‪.‬‬ ‫الختام‬ ‫‪6‬‬ ‫ •لمساعدة الطلبة من مستويات المتوســط ودون المتوسط في ح ّل السؤال‬ ‫ •و ّجه الطلبــة إلى فقــرة (أكتب) للتأ ّكــد من فهمهم‬ ‫‪ 20‬و ِّج ْه ُهم إلى تمثيل المسألة بالرسم‪.‬‬ ‫لموضوع الدرس‪ ،‬واطلب إلى بعض الطلبة من ذوي‬ ‫المستوى المتوســط أو دون المتوســط الإجابة عن‬ ‫إجابة‪:‬‬ ‫السؤال‪.‬‬ ‫‪)15‬‬ ‫ •إذا لزم الأمر‪ ،‬تح ّقق من فهم الطلبة بتوجيه سؤال مثل‪:‬‬ ‫الظهيرة‬ ‫‪ 4‬صباحا ‪ 8‬صباحا‬ ‫‪6‬‬ ‫ »أجد معكوس كل عدد من الأعداد النسبية الآتية‪:‬‬ ‫‪-1 0 1‬‬ ‫ ‪1    -1.2‬‬ ‫ ‪2‬‬ ‫‪ 5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ ‬ ‫‪3    -58‬‬ ‫‪ 8‬مساء‬ ‫‪23‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪ 4‬مساء‬ ‫‪14‬‬

‫اﻟ ُﻜﺴﻮ ُر اﻟﻌﺸﺮﻳﱠ ُﺔ‪3‬‬ ‫اﻟﺪر ُس‬ ‫الدرس‬ ‫‪3‬‬ ‫ أﺳﺘﻜﺸ ُﻒ‬ ‫ﻓﻜﺮ ُة اﻟﺪر ِس‬ ‫نتاجات الدرس‪:‬‬ ‫ﹶﻟـﺪ￯ ﻣـﺰار ﹴع ‪ 33‬ﺷـﺠﺮ ﹶة ﺑﺮﺗﻘـﺎ ﹴل‪ ،‬ﻟﻜﻨﹼـﻪ ﺧﺴـ ﹶﺮ‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ اﻟﻌﺪ ﹶد اﻟﻨﹼﺴﺒ ﱠﻲ ﺑﺎﻟ ﹼﺼﻮر ﹺة‬ ‫ •تحويــل العدد النســبي إلى صورة كســر‬ ‫إﻧﺘـﺎ ﹶج ‪ 13‬ﺷـﺠﺮ ﹰة ﻣﻨﻬـﺎ؛ ﺑﺴـﺒ ﹺﺐ ﻣﻮﺟـ ﹺﺔ ﺻﻘﻴـ ﹴﻊ‪.‬‬ ‫اﻟﻌﺸﺮ ﹼﻳ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫عشري‪.‬‬ ‫ﻓﻤــﺎ اﻟﻜﺴــ ﹸﺮ اﻟﻌﺸــﺮ ﱡي اﻟــ ﹼﺪا ﱡل ﻋﻠــﻰ اﻷﺷــﺠﺎ ﹺر‬ ‫اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎ ُت‬ ‫ا ﹼﻟﺘـﻲ ﺧﺴـ ﹶﺮ اﻟﻤـﺰار ﹸع إﻧﺘﺎ ﹶﺟﻬـﺎ؟‬ ‫ﻛﺴ ﹲﺮ ﻋﺸﺮ ﱞي ﹸﻣﻨﹾ ﹶﺘ ﹴﻪ‪،‬‬ ‫ﹶﻛﺴ ﹲﺮ ﻋﺸﺮ ﱞي ﹶد ﹾو ﹺر ﱞي‪.‬‬ ‫التعلم القبلي‪:‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﹸﻨﻲ ﻛﺘﺎﺑ ﹸﺔ أ ﱢي ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﺑﺎﻟﺼﻮر ﹺة اﻟﻌﺸﺮ ﱠﻳ ﹺﺔ ﺑﻄﺮاﺋ ﹶﻖ ﹺﻋ ﱠﺪ ﹴة‪ ،‬ﻣﻨﻬﺎ إﻳﺠﺎ ﹸد ﻛﺴ ﹴﺮ ﻣﻜﺎﻓﺊﹴ ﻣﻘﺎ ﹸﻣ ﹸﻪ‪... ،1000 ،100 ،10 :‬‬ ‫ •تحويل الكسر الفعلي إلى كسر عشري‪.‬‬ ‫ •إيجاد كسو ٍر مكافئة لكسر ُم ْع ًطى‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫التهيئة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺑﺎﻟ ﹼﺼﻮر ﹺة اﻟﻌﺸﺮ ﱠﻳ ﹺﺔ‪:‬‬ ‫‪×2‬‬ ‫اﻟﻌﺪ ﹸد ‪ 5‬ﹶأﺣ ﹸﺪ ﻋﻮاﻣ ﹺﻞ اﻟﻌﺪ ﹺد ‪10‬؛ ﻟﺬﻟ ﹶﻚ ﻳﻤﻜﻨﹸﻨﻲ أ ﹾن أﺟ ﹶﺪ ﻛﺴ ﹰﺮا ﻣﻜﺎﻓ ﹰﺌﺎ ﻣﻘﺎ ﹸﻣﻪ ‪.10‬‬ ‫ •ق ِّسم الطلبة إلى مجموعات ثنائية‪.‬‬ ‫ﺑﹺﻤﺎ أ ﱠن ‪ ،2×5 = 10‬ﻓﺈ ﱠﻧﻨﻲ أﺿﺮ ﹸب ﹸﻛ ﹼﹰﻼ ﻣ ﹶﻦ اﻟ ﹶﺒﺴ ﹺﻂ واﻟ ﹶﻤﻘﺎ ﹺم ﻓﻲ ‪.2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫‪= 0.4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ •اكتب فــي منتصف اللوح العــدد ‪ ،0.8‬ثم اطلب إلى‬ ‫‪×2‬‬ ‫كل فرد فــي المجموعة كتابة أكبر عدد من الكســور‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫الفعلية المكافئة لهذا الكســر العشــري خلال دقيقة‪.‬‬ ‫‪25‬‬ ‫اﻟﻌﺪ ﹸد ‪ 25‬ﹶأﺣ ﹸﺪ ﻋﻮاﻣ ﹺﻞ اﻟﻌﺪ ﹺد ‪100‬؛ ﻟﺬﻟ ﹶﻚ ﻳﻤﻜﻨﹸﻨﻲ أ ﹾن أﺟ ﹶﺪ ﻛﺴ ﹰﺮا ﻣﻜﺎﻓ ﹰﺌﺎ ﻣﻘﺎ ﹸﻣﻪ ‪.100‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ممكنة‪:‬‬ ‫إجابات‬ ‫‪×4‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪= -0.12‬‬ ‫ﺑﹺﻤﺎ أ ﱠن ‪ ،25×4 = 100‬ﻓﺈ ﱠﻧﻨﻲ أﺿﺮ ﹸب ﹸﻛ ﹰﹼﻼ ﻣ ﹶﻦ اﻟ ﹶﺒﺴ ﹺﻂ واﻟ ﹶﻤﻘﺎ ﹺم ﻓﻲ ‪.4‬‬ ‫ •اللاعب الذي يعطي أكبر عدد من الإجابات الصحيحة‬ ‫‪25‬‬ ‫‪100‬‬ ‫هو الفائز‪.‬‬ ‫‪×4‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪– 0.35‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0.16‬‬ ‫الاستكشاف‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪15‬‬ ‫ •و ِّجــ ِه الطلبة إلــى قراءة المســألة الــواردة في فقرة‬ ‫(أستكشف)‪ ،‬واسألهم‪:‬‬ ‫ »ما ظاهرة الصقيع؟ تر ُّســب بخار الماء على شكل‬ ‫بلورات ثلجية عند انخفاض درجات الحرارة‪.‬‬ ‫ »فــي أ ّي منطقــ ٍة مــ َن الأرد ّن تقع معظــم مزارع‬ ‫البرتقال؟ الأغوار‬ ‫ »كم شجرة لدى المزارع؟ ‪ 33‬شجرة‬ ‫ »كم شجرة خسر المزار ُع بسبب موجة الصقيع؟ ‪13‬‬ ‫ »ما الكسر الفعلي الدا ّل على ما خسره المزارع من‬ ‫‪13‬‬ ‫البرتقال؟‬ ‫‪33‬‬ ‫ »هل يمكن إيجاد كســر مقامــه ‪...،10، 100 ، 1000‬‬ ‫أو‬ ‫عام ًل‬ ‫ليس‬ ‫‪13‬‬ ‫لأ ّن‬ ‫لا؛‬ ‫ولماذا؟‬ ‫؟‬ ‫‪13‬‬ ‫للكسر‬ ‫مكافئ‬ ‫‪33‬‬ ‫مضاع ًفا من عوامل أو مضاعفات ‪... ،10، 100، 100‬‬ ‫إجابات‬ ‫؟‬ ‫عشري‬ ‫كســر‬ ‫إلى‬ ‫‪13‬‬ ‫»إذ ْن‪ ،‬كيف تحول‬ ‫ ‬ ‫‪33‬‬ ‫مختلفة‪.‬‬ ‫ •تقبل جميع الإجابات‪.‬‬ ‫‪15‬‬

‫التدريس‬ ‫‪3‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪1‬‬ ‫ﻗــ ﹾﺪ ﻻ ﻳﻜــﻮ ﹸن ﻣــ ﹶﻦ اﻟ ﱠﺴــﻬﻞ إﻳﺠــﺎ ﹸد ﻛﺴــ ﹴﺮ ﻣﻜﺎﻓــﻰﹴء ﻣﻘﺎ ﹸﻣــ ﹸﻪ‪ ... ،1000 ،100 ، 10 :‬ﺣﻴﻨﹶ ﹺﺌــ ﹴﺬ أﻗﺴــ ﹸﻢ اﻟﺒﺴــ ﹶﻂ ﻋﻠــﻰ اﻟﻤﻘــﺎ ﹺم‬ ‫ﺑﺎﺳــﺘﻌﻤﺎ ﹺل ﻃﺮﻳﻘــ ﹺﺔ اﻟﻘﺴــﻤ ﹺﺔ اﻟ ﱠﻄﻮﻳﻠــ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫ •و ِّضــح للطلبة أنه يمكنهم تحويل العدد النســبي إلى‬ ‫الصورة العشــرية بســهولة إذا كان أحــد مضاعفات‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪2‬‬ ‫المقام‪.....،10، 100، 1000 :‬‬ ‫ﺑﺎﻟ ﹼﺼﻮر ﹺة اﻟﻌﺸﺮ ﱠﻳ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫أﺳﺘﺨﺪ ﹸم اﻟﻘﺴﻤ ﹶﺔ ﻟﹺﻜﹺﺘﺎﺑ ﹺﺔ اﻟﻜﺴ ﹺﺮ‬ ‫ •ناقش ح ّل مثــال ‪ 1‬مع الطلبة على الســبورة‪ ،‬وال ِف ِت‬ ‫‪8‬‬ ‫انتبا َه ُهم إلى العبارات الشــارحة؛ لتســاعدهم على‬ ‫‪0 . 625‬‬ ‫أﻗﺴ ﹸﻢ ‪ 5‬ﻋﲆ ‪8‬‬ ‫الح ّل‪.‬‬ ‫‪85 . 000‬‬ ‫أﺿ ﹸﻊ ﺻﻔ ﹰﺮا ﻳﻤ ﹶﲔ اﻟﻔﺎﺻﻠ ﹺﺔ اﻟﻌﴩ ﱠﻳ ﹺﺔ‬ ‫‪−4 8‬‬ ‫أﻃﺮ ﹸح ‪ 48‬ﻣ ﹾﻦ ‪ ،50‬ﺛ ﹼﻢ أﺿ ﹸﻊ ﺻﻔ ﹰﺮا آﺧ ﹶﺮ ﻳﻤ ﹶﲔ اﻟﻔﺎﺻﻠ ﹺﺔ اﻟﻌﴩ ﹼﻳ ﹺﺔ‬ ‫إرشاد‪ :‬ذ ِّك ِر الطلبة أنه يمكنهم الحصول على‬ ‫كس ٍر مكافئ من خلال القسمة أي ًضا‪.‬‬ ‫‪20‬‬ ‫أﻗﺴ ﹸﻢ ‪ 20‬ﻋﲆ ‪8‬‬ ‫‪−1 6‬‬ ‫أﻃﺮ ﹸح ‪ 16‬ﻣ ﹾﻦ ‪ ،20‬ﺛ ﹼﻢ أﺿ ﹸﻊ ﺻﻔ ﹰﺮا آﺧ ﹶﺮ ﻳﻤ ﹶﲔ اﻟﻔﺎﺻﻠ ﹺﺔ اﻟﻌﴩ ﹼﻳ ﹺﺔ‬ ‫‪40‬‬ ‫أﻗﺴ ﹸﻢ ‪ 40‬ﻋﲆ ‪8‬‬ ‫‪−4 0‬‬ ‫ﺗﻨﺘﻬﻲ اﻟﻘﺴﻤ ﹸﺔ ﺣﻴﻨﹶﲈ ﻳﻜﻮ ﹸن ﻧﺎﺗ ﹸﺞ اﻟ ﹼﻄ ﹾﺮ ﹺح ﺻﻔ ﹰﺮا‬ ‫‪0‬‬ ‫ التقويم التكويني‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﺑﺎﻟ ﹼﺼﻮر ﹺة اﻟﻌﴩ ﱠﻳ ﹺﺔ ﻋﲆ اﻟﻨﹼ ﹾﺤ ﹺﻮ اﻵﰐ‪ 0.625 :‬أي إن ‪= 0.625‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﹸﻳ ﹾﻜ ﹶﺘ ﹸﺐ اﻟﻜ ﹸﴪ‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫اطلــب إلى الطلبة حــ ّل تدريب (أتحقق مــن فهمي) بعد‬ ‫كل مثال‪ .‬اختر بعض الإجابــات التي تحتوي على أخطاء‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫مفاهيمية ونا ِق ْشــها على الســبورة‪ .‬لا تذكر اسم صاحب‬ ‫أﺳﺘﺨﺪ ﹸم اﻟﻘﺴﻤ ﹶﺔ ﻟﹺﻜﹺﺘﺎﺑ ﹺﺔ اﻟﻜﺴﺮﻳ ﹺﻦ اﻵﺗﻴﻴ ﹺﻦ ﺑﺎﻟﺼﻮر ﹺة اﻟﻌﺸﺮ ﱠﻳ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫الح ّل أمام الصف تجن ًبا لإحراجه‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0.375‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0.3125‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪16‬‬ ‫ •اطرح الأسئلة الآتية على الطلبة‪:‬‬ ‫ﹸﻳﺴ ﹼﻤﻰ اﻟﻜﺴ ﹸﺮ اﻟﻌﺸﺮ ﱡي ‪ 0.625‬ا ﹼﻟﺬي ﺣﺼﻠ ﹸﺖ ﻋﻠﻴ ﹺﻪ ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎ ﹺل اﻟ ﹼﺴﺎﺑ ﹺﻖ ﻛﺴ ﹰﺮا ﻋﺸﺮ ﹰﹼﻳﺎ ﹸﻣﻨﺘﻬ ﹰﻴﺎ )‪(terminating decimal‬؛ ﻷ ﱠﻧﻪ‬ ‫ »هل جميع الأعداد النسبية مقاماتها من مضاعفات‬ ‫ﻳﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﻋﺪ ﹴد ﹸﻣﻨﹾ ﹶﺘ ﹴﻪ ﻣ ﹶﻦ اﻷرﻗﺎ ﹺم‪ .‬ﻟﻜ ﹾﻦ‪ ،‬ﻫ ﹾﻞ ﻳﻤﻜ ﹸﻦ أ ﹾن ﻳﺤﺘﻮ ﹶي اﻟﻜﺴــ ﹸﺮ اﻟﻌﺸــﺮ ﱡي ﻋﻠﻰ ﻋﺪ ﹴد ﻏﻴ ﹺﺮ ﹸﻣﻨﹾ ﹶﺘ ﹴﻪ ﻣ ﹶﻦ اﻷرﻗﺎ ﹺم؟ ﻟﻺﺟﺎﺑ ﹺﺔ ﻋ ﹾﻦ‬ ‫‪....،10، 100، 1000‬؟ لا‬ ‫ذﻟ ﹶﻚ ﹶأﺗﺄ ﱠﻣ ﹸﻞ اﻟﻤﺜﺎ ﹶل اﻵﺗ ﹶﻲ‪:‬‬ ‫ »إذ ْن‪ ،‬كيف يمكن تحويل هذه الأعداد النسبية إلى‬ ‫‪16‬‬ ‫الصورة العشرية؟ تختلف الإجابات‪.‬‬ ‫إرشاد‪ :‬ذ ِّكر الطلبة بأهمية ترتيب الأرقام فوق بعضها بحسب قيمها‬ ‫ •و ِّضـح للطلبـة أنـه يمكـن دائ ًمـا تحويـل أي عـدد‬ ‫المنزلية في أثناء إجراء عملية القسمة‪.‬‬ ‫نسـبي إلى كسـر عشـري بقسـمة البسـط علـى المقام‬ ‫! تنبيه‪ :‬قد يخطئ بعــض الطلبة في إجراءات القســمة الطويلة وأماكن‬ ‫باسـتعمال القسـمة الطويلـة‪.‬‬ ‫ •اق ِسـم السـبورة إلـى جزأيـن ‪ ،‬ونا ِقـ ْش حـ ّل المثال ‪2‬‬ ‫وضع الأصفار؛ لذا أ ِّك ْد خطوات إجراءات عملية القســمة المو ِّضحة باللون‬ ‫مـع الطلبـة فـي أحدهمـا‪ ،‬وو ِّضح لهـم أن هـذا النوع‬ ‫الأزرق‪.‬‬ ‫مـن الكسـور العشـرية يسـمى كسـ ًرا عشـر ًيا منته ًيـا؛‬ ‫لأنـه يحتـوي على عـدد ُمنتـ ٍه مـن الأرقام‪ ،‬ثـم اطرح‬ ‫عليهـم السـؤال الموجود نهايـة هذه الفقرة‪ .‬واسـتمع‬ ‫للإجابات‪.‬‬ ‫ملاحظة‪ :‬يهدف تقســيم الســبورة وحل مثال ‪ 2‬ومثال ‪3‬‬ ‫م ًعا؛ إلى تســهيل عملية المقارنة وتحديد الفرق بين نتيجة‬ ‫المثالين‪.‬‬ ‫‪16‬‬

‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪3‬‬ ‫ﺑﺎﻟ ﹼﺼﻮر ﹺة اﻟﻌﺸﺮ ﱠﻳ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أﺳﺘﺨﺪ ﹸم اﻟﻘﺴﻤ ﹶﺔ ﻟﹺﻜﹺﺘﺎﺑ ﹺﺔ اﻟﻜﺴ ﹺﺮ‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪3‬‬ ‫ •نا ِقـ ْش حـ ّل مثـال ‪ 3‬مـع الطلبـة فـي الجـزء الثانـي‬ ‫‪9‬‬ ‫مـن السـبورة‪ ،‬وتت َّبـ ْع خطـوات القسـمة مـع الطلبـة‪،‬‬ ‫واطلـ ْب إليهـم تحديـد الفـرق بيـن حـ ّل المثاليـن‬ ‫‪0 . 333‬‬ ‫اللذيـن علـى السـبورة‪.‬‬ ‫‪93 . 000‬‬ ‫أﻗﺴ ﹸﻢ ‪ 3‬ﻋﲆ ‪9‬‬ ‫ •قـ ّد ْم مفهـوم الكسـر العشـري الـدور ّي للطلبـة‪،‬‬ ‫‪−2 7‬‬ ‫أﺿ ﹸﻊ ﺻﻔ ﹰﺮا ﻳﻤ ﹶﲔ اﻟﻔﺎﺻﻠ ﹺﺔ اﻟﻌﴩ ﱠﻳ ﹺﺔ‬ ‫وو ِّضـ ْح لهم سـبب تسـميته وكيفية تمييزه عـن غيره‪.‬‬ ‫أﻃﺮ ﹸح ‪ 27‬ﻣ ﹾﻦ ‪ ،30‬ﺛ ﹼﻢ أﺿ ﹸﻊ ﺻﻔ ﹰﺮا آﺧ ﹶﺮ ﻳﻤ ﹶﲔ اﻟﻔﺎﺻﻠ ﹺﺔ اﻟﻌﴩ ﹼﻳ ﹺﺔ‬ ‫‪30‬‬ ‫والأشـكال المختلفـة منـه‪.‬‬ ‫‪−2 7‬‬ ‫أﻗﺴ ﹸﻢ ‪ 30‬ﻋﲆ ‪9‬‬ ‫توسعة‪َ :‬ب ِّي ْن للطلبة أن بعض الكتب تضع‬ ‫‪30‬‬ ‫أﻃﺮ ﹸح ‪ 27‬ﻣ ﹾﻦ ‪30‬‬ ‫نقطة بد ًل من‪.9.‬ال‪0‬خ=ّط‪..‬فو…ق‪9‬ال‪9‬ع‪9‬د‪9‬د‪9‬ا‪.‬ل‪0‬متكرر‪ ،‬فمث ًل‬ ‫‪−2 7‬‬ ‫ﹸأﺿﻴ ﹸﻒ أﺻﻔﺎ ﹰرا ﻳﻤ ﹶﲔ اﻟﻔﺎﺻﻠ ﹺﺔ اﻟﻌﴩ ﱠﻳ ﹺﺔ؛ ﻟﻼﺳﺘﻤﺮا ﹺر ﰲ اﻟﻘﺴﻤ ﹺﺔ‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻫﻮ ‪ ،0.333...‬ﹸأﻻ ﹺﺣ ﹸﻆ أ ﱠن اﻟ ﹼﺮ ﹾﻗ ﹶﻢ ‪ 3‬ﻳﺘﻜ ﱠﺮ ﹸر ﺑﹺﺸﻜ ﹴﻞ ﻏ ﹺﲑ ﹸﻣﻨﹾ ﹶﺘ ﹴﻪ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫إ ﹶذ ﹾن‪ ،‬اﻟﻜ ﹸﴪ اﻟﻌﴩ ﱡي اﳌﻜﺎﻓ ﹸﺊ ﻟﻠﻌﺪ ﹺد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱢﻲ‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫…‪0.666‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫…‪0.777‬‬ ‫أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﹸﻳﺴ ﹼﻤﻰ اﻟﻜﺴ ﹸﺮ اﻟﻌﺸﺮ ﱡي ‪ 0.3333...‬ا ﹼﻟﺬي ﺣﺼﻠ ﹸﺖ ﻋﻠﻴ ﹺﻪ ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎ ﹺل اﻟ ﹼﺴﺎﺑ ﹺﻖ ﻛﺴ ﹰﺮا ﻋﺸﺮ ﹼﹰﻳﺎ دور ﹰﹼﻳﺎ )‪.(repeating decimal‬‬ ‫! تنبيــه‪ :‬قــد يخطــئ بعــض الطلبــة بكتابة‬ ‫وﻟﻠ ﱠﺘﻌﺒ ﹺﲑ ﻋ ﹾﻦ ﹶﺗﻜﺮا ﹺر ﹶر ﹾﻗ ﹴﻢ ﺑﹺﺸﻜ ﹴﻞ ﻏ ﹺﲑ ﹸﻣﻨﹾ ﹶﺘ ﹴﻪ ﹶأﺿ ﹸﻊ ا ﹺﻹﺷﺎر ﹶة ) ‪ ( −‬ﻓﻮ ﹶﻗ ﹸﻪ‪ .‬أ ﹾي إ ﹼن ‪ ،0.333... = 0.3‬وأﻗﺮ ﹸؤﻫﺎ‪ :‬ﺛﻼﺛ ﹲﺔ ﺑﺎﻟﻌﴩ ﹺة ﹶد ﹾو ﹺر ﹼي‪.‬‬ ‫إذاﺗﻜ ﱠﺮ ﹶرأﻛﺜ ﹸﺮﻣ ﹾﻦرﻗ ﹴﻢﰲاﻟﻜ ﹺﴪاﻟﻌﴩ ﱢياﻟ ﹼﺪ ﹾو ﹺر ﱢيأ ﹶﺿ ﹸﻊإﺷﺎر ﹶة)‪( −‬ﻓﻮ ﹶقاﻷرﻗﺎ ﹺما ﹸﳌﺘﻜ ﱢﺮ ﹺرةﻓﻘ ﹾﻂ‪ .‬ﹶﻣﺜ ﹰﻼ‪،1.575757 .... = 1.57 :‬‬ ‫الكســر العشــري الدوري على صورة كســر منت ٍه‬ ‫ﰲ ﺑﻌ ﹺﺾ اﻟﻜﺴﻮ ﹺر اﻟﻌﴩ ﱢﻳ ﹺﺔ ﻗﺪ ﺗﺘﻜ ﱠﺮ ﹸر ﺑﻌ ﹸﺾ اﻷرﻗﺎ ﹺم ﻣﻦ دو ﹺن ﻏ ﹺﲑﻫﺎ‪ ،‬ﻓﻤﺜ ﹰﻼ ﰲ اﻟﻜ ﹺﴪ اﻟﻌﴩ ﱢي‪ 0.3444 .... = 0.34 :‬ﻧﻠﺤ ﹸﻆ‬ ‫‪1‬‬ ‫أ ﹼن اﻟﺮﻗ ﹶﻢ ‪ 4‬ﻓﻘ ﹾﻂ ﻣﺘﻜ ﱢﺮ ﹲر؛ ﻟﺬﻟ ﹶﻚ و ﹶﺿ ﹾﻌﻨﺎ ﻓﻮ ﹶﻗ ﹶﻪ ﻓﻘ ﹾﻂ إﺷﺎر ﹶة ) ‪ ( −‬ﻷﹶ ﱠن اﻟﺮﻗ ﹶﻢ ‪ 3‬ﱂ ﻳﺘﻜ ﹼﺮ ﹾر‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫   ﻣﺜﺎل ‪ :4‬ﻣ َﻦ اﻟﺤﻴﺎ ِة‬ ‫)‬ ‫‪ = 0.33‬‬ ‫(مث ًل‪:‬‬ ‫اﻟﻌﺎ ﱠﻣ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺤﺪﻳﻘــ ﹺﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻣﻨﺰﻟﹺــ ﹺﻪ‬ ‫ﻣ ﹾﻦ‬ ‫‪13‬‬ ‫‪km‬‬ ‫دراﺟ ﹶﺘ ﹸﻪ اﻟﻬﻮاﺋ ﱠﻴــ ﹶﺔ ﻣﺴــﺎﻓ ﹶﺔ‬ ‫ﻗــﺎ ﹶد ﻃــﺎر ﹲق‬ ‫‪8‬‬ ‫اﻟﻌﺸﺮ ﱢﻳﺔ ﻋ ﹺﻦ اﻟﻤﺴﺎﻓ ﹺﺔ ا ﱠﻟﺘﻲ‬ ‫أﻋ ﱢﺒ ﹸﺮ ﺑﺎﻟ ﹼﺼﻮر ﹺة‬ ‫ﻗﻄ ﹶﻌﻬﺎ ﻃﺎر ﹲق‪.‬‬ ‫اﻟ ﹼﻄﻮﻳﻠ ﹺﺔ‪،‬‬ ‫ﺧﻼ ﹺل اﻟﻘﺴﻤ ﹺﺔ‬ ‫‪ 13‬ﻣﻦ‬ ‫ﻳﻟﻤﻜ ﹾﻜﻦﻨﹸﻨﻣﻲﹶﻦأا ﹾنﻷأﺳﻛﺘﻬ ﹶﹺﻞﺐ ا‪-‬ﻟأﻜﺣﻴﺎﹶ ﹰﻧﴪﺎﻏ‪ -‬ﹶﻛﲑﺘاﺎﻟﺑ ﹺﹸﻔﺔﻌاﻟ ﱢﲇﻜ ‪3‬ﹺﴪ‪318‬ﺑ‪18‬ﺼﺑﻮرﺼﹺةﻮﻋر ﹺةﺪ ﹴدﻋﺪﻋ ﹴد ﻛﴩ ﱟيﴪ‪ ،‬ﱟﺑيﺈأﳚﹼوﺎ ﹰ ﹺدﻻﻧ‪،‬ﺎﺛﺗ ﱠﹺﻢﺞإ‪8‬ﺟﺮا ﹺء÷‬ ‫اﻟ ﹼﻄﻮﻳﻠ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻘﺴﻤ ﹺﺔ‬ ‫ مثال ‪ :4‬من الحياة‬ ‫‪17‬‬ ‫ •أ ِّكـ ْد أهميـة تحويـل الأعـداد النسـبية إلـى الصـورة‬ ‫العشـرية فـي الحيـاة اليوميـة‪ ،‬وذلـك مـن خالل‬ ‫مناقشـة حـ ّل مثـال ‪. 4‬‬ ‫المفاهيم العابرة للمواد‬ ‫أ ِّكد المفاهيم العابرة للمواد حيثما وردت في كتاب الطالب‬ ‫أو كتــاب التمارين‪ .‬ففي مثال ‪ ،4‬ع ِّزز الوعي الصحي لدى‬ ‫الطلبة بإخبارهم أهم ّيــ َة التمرينات الرياضية‪ ،‬ومن أمثلتها‬ ‫ركوب الدراجات الهوائية‪.‬‬ ‫‪17‬‬

‫التدريب‬ ‫‪4‬‬ ‫أتدرب وأح ّل المسائل‪:‬‬ ‫‪13‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ اﻟﻜ ﹶﴪ ﻏ ﹶﲑ اﻟﻔﻌﹺ ﱢﲇ ﺑﺼﻮر ﹺة ﻋﺪ ﹴد ﻛﴪ ﱟي‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ ‪ 5÷8‬ﺑﺎﻟﻘﺴﻤ ﹺﺔ اﻟ ﹼﻄﻮﻳﻠ ﹺﺔ ﻛﲈ ﰲ اﳌﺜﺎل ‪2‬‬ ‫ •اخت ْر بعض المسائل من فقرة (أتدرب وأح ّل المسائل)‬ ‫ذات الأفكار المختلفة عــن الأمثلة‪ ،‬ونا ِق ْش ح َّلها مع‬ ‫‪= 1.625‬‬ ‫الطلبة على السبورة‪.‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪ 12‬ﺗﺤ ﹶﺖ ﺳﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ اﻷﺣﻤ ﹺﺮ ﻓﻲ ﺧﻠﻴ ﹺﺞ اﻟﻌﻘﺒ ﹺﺔ‪ .‬أﻋ ﱢﺒ ﹸﺮ ﺑﺎﻟ ﹼﺼﻮر ﹺة اﻟﻌﺸﺮ ﱠﻳ ﹺﺔ ﻋ ﹺﻦ اﻟ ﹸﻌ ﹾﻤ ﹺﻖ‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻏﺎص أﺣﻤ ﹸﺪ إﻟﻰ ﹸﻋ ﹾﻤ ﹺﻖ ‪m‬‬ ‫ﹶﻏ ﹾﻮ ﹲص‪:‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ا ﹼﻟﺬي وﺻ ﹶﻞ إﻟﻴ ﹺﻪ أﺣ ﹶﻤ ﹸﺪ‪ .‬ﻫ ﹺﻞ اﻟ ﹶﻜﺴ ﹸﺮ اﻟ ﹶﻌ ﹾﺸﺮ ﱡي ا ﹼﻟﺬي ﺣﺼﻠ ﹸﺖ ﻋﻠﻴ ﹺﻪ ﹶد ﹾو ﹺر ﱞي ﹶأ ﹾم ﻻ ؟ ﹸأﺑ ﱢﺮ ﹸر إﺟﺎﺑﺘﻲ‪.‬‬ ‫‪ ، 12.4‬دوري ﻷن اﻟﺮﻗﻢ ‪ 4‬ﻳﺘﻜﺮر ﻓﻴﻪ‪.‬‬ ‫أَﺗـﺪر ُب‬ ‫  الواجب المنزلي‪:‬‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ ﻛ ﱠﻞ ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺑﺎﻟ ﹼﺼﻮر ﹺة اﻟﻌﺸﺮ ﱠﻳ ﹺﺔ‪:‬‬ ‫وأﺣ ﱡﻞ اﳌﺴﺎﺋ َﻞ‬ ‫‪- 0.24‬‬ ‫اطلب إلى الطلبة ح ّل مسائل الدرس جميعها من كتاب التمارين‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1 0.25‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪6‬‬ ‫واج ًبا منزل ًّيا‪ ،‬لك ْن ح ِّدد المسائل التي يمكنهم ح ّلها في نهاية كل‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪0.5625‬‬ ‫حصة بحسب ما يت ّم تقديمه من أمثلة الدرس وأفكاره‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪0.45‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪– 0.875‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪16‬‬ ‫يمكن أيضا إضافة المســائل التي لــم يح ّلها الطلبة داخل‬ ‫الغرفة الصفية إلى الواجب المنزلي‪.‬‬ ‫أﺳﺘﺨﺪ ﹸم اﻟﻘﺴﻤ ﹶﺔ ﻟﹺﻜﹺﺘﺎﺑ ﹺﺔ اﻟﻜﺴﻮ ﹺر اﻵﺗﻴ ﹺﺔ ﺑﺎﻟﺼﻮر ﹺة اﻟﻌﺸﺮ ﱠﻳ ﹺﺔ‪:‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪11‬‬ ‫…‪0.111‬‬ ‫…‪-0.333‬‬ ‫…‪0.1666‬‬ ‫…‪-0.4545‬‬ ‫ •اطلب إلــى الطلبــة حــ ّل المســائل (‪ )12-14‬في‬ ‫‪ 11‬ﺑﻋﺎﻟﻤ ﹼــﺼ ﹲـﻞﻮﻣرﻨ ﹺةﺰﻟاﻟــﻌ ﱞﻲﺸ‪:‬ـ ﹺﹶأﺮ ﱠﻳﹶﻋ ﹺﺔــ‪ .‬ﱠﺪﻫرـا ﹺﻣﻞــاﻟﻲﻜ‪L‬ﺴـ ﹸﺮ‪37‬ا‪1‬ﻟﻌﻣﺸـــ ﹾﺮﻦ ﱡيﻋ ا ﹼﻟﺼـﻴـﺬـ ﹺﺮياﻟﺒﺣﺮﺗﺼﻘـــ ﹶﺎﻞ ﹺل‪.‬ﻋﻠأﻴﻛـﺘ ﹺﻪــ ﹶد ﹸ ﹾوﺐ ﹺرﻛ ﱞﻤي ﱠﻴ ﹶأــﹾمﹶﺔ اﻻﻟﻌ؟ ﹸأﺑﺼﻴـ ﱢـﺮـ ﹸﹺرﺮ‬ ‫أﺗﺬ ﱠﻛ ُﺮ‬ ‫مجموعات ثنائية‪ ،‬وتابِ ِع الح ّلول‪ ،‬وق ّدم المساعدة عند‬ ‫إﺟﺎﺑﺘـﻲ‪ ، 5.6 .‬دوري ﻷن اﻟﺮﻗﻢ ‪ 6‬ﻳﺘﻜﺮر‪.‬‬ ‫اﻟ ﹼﻠ ﹸﱰ وﺣـﺪ ﹲة ﻟﻘﻴﺎ ﹺس اﳊﺠ ﹺﻢ‬ ‫الحاجة‪.‬‬ ‫ﻓﻮﺳــﻔﺎ ﹲت‪ :‬ﹸﻳ ﹶﻌ ﱡﺪ ﹶﻣﻨﺠ ﹸﻢ اﻟ ﹼﺸﻴﺪ ﹼﻳ ﹺﺔ أﻛﺒ ﹶﺮ ﹶﻣﻨﺠ ﹺﻢ ﻓﻮﺳﻔﺎ ﹴت ﻓﻲ اﻷرد ﱢن‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﹸﻳ ﹾﺴ ﹺﻬ ﹸﻢ ﺑـ ‪72%‬‬ ‫‪12‬‬ ‫و ﹸﻳﺴـﺘﻌﻤ ﹸﻞ ﻟﻘﻴـﺎ ﹺس ﺣﺠﻮ ﹺم‬ ‫مهارا ُت التفكي ِر ال ُعليا‬ ‫ﻣﻦ إﻧﺘﺎ ﹺج اﻟﻤﻤﻠﻜ ﹺﺔ ﻣﻦ اﻟﻔﻮﺳﻔﺎ ﹺت‪ .‬ﻣﺎ اﻟ ﹶﻜﺴ ﹸﺮ اﻟ ﹶﻌ ﹾﺸﺮ ﱡي اﻟﺪا ﱡل ﻋﻠﻰ ﻧﹺﺴﺒ ﹺﺔ ﻣﺎ ﹸﻳﻨﺘﹺﺠ ﹸﻪ اﻟ ﹶﻤﻨﺠ ﹸﻢ‬ ‫اﻟ ﱠﺴـﻮا ﹺﺋ ﹺﻞ‪ ،‬ﹺﻣـ ﹾﻦ ﹸﻣﻀﺎﻋﻔﺎﺗـ ﹺﻪ‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبة إلى فقرة (مهارات التفكير العليا) واطلب‬ ‫ﻣ ﹶﻦ اﻟﻔﻮﺳﻔﺎ ﹺت اﻷردﻧ ﱢﻲ؟ ‪0.72‬‬ ‫اﳌ ﹸﱰ اﳌﻜﻌـ ﹸﺐ )‪ ،(m3‬وﻣ ﹾﻦ‬ ‫إليهــم ح ّل المســائل (‪ )16-21‬بشــكل فردي على‬ ‫أﺟﺰا ﹺﺋـ ﹺﻪ اﳌﻠﻴﻠﱰ )‪.(ml‬‬ ‫ألواحهم الصغيرة‪.‬‬ ‫‪ 13‬ﻧﺒﺎﺗــﺎ ﹲت‪ :‬ﻋــﺎ ﹶم ‪ 2012‬ﹸﺳــ ﱢﺠ ﹶﻞ ر ﹾﻗــ ﹲﻢ ﻗﻴﺎ ﹺﺳــ ﹼﻲ ﻷﻃــﻮ ﹺل ﹶﻧ ﹾﺒﺘــ ﹺﺔ ﹸد ﹼوا ﹺر اﻟ ﹼﺸــﻤ ﹺﺲ‪ ،‬إذ ﺑ ﹶﻠــﻎ‬ ‫‪8.25‬‬ ‫‪ ، 8‬ﻓﻤــﺎ اﻟﻌــﺪ ﹸد اﻟ ﹶﻌ ﹾﺸــ ﹺﺮ ﱡي اﻟــﺪا ﱡل ﻋﻠــﻰ ﻃــﻮ ﹺل اﻟﻨﹼﺒﺘــ ﹺﺔ؟‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻃﻮ ﹸﻟﻬــﺎ ‪m‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪18‬‬ ‫الإثراء‬ ‫‪5‬‬ ‫البحث وح ّل المسائل‪:‬‬ ‫إرشاد‪ :‬في السؤال ‪ 14‬و ِّض ْح للطلبة أ َّن المنطقة بين ك ِّل عددين‬ ‫صحيحين على المسطرة المدرجة بالإنش مقسمة إلى ‪ 16‬جز ًءا متساو ًيا‪.‬‬ ‫ •ق ِّســم الطلبــة إلــى مجموعــات‪ ،‬وزودهــم بورقة‬ ‫المصادر‪ :3‬نماذج أعلام‪ ،‬واكتب الأســئلة الآتية على‬ ‫السبورة‪:‬‬ ‫ »ما الكســر الفعلي والعشــري الــدا ّل على اللون‬ ‫‪ ،‬والكسر‬ ‫‪2‬‬ ‫الأزرق في العلم ‪ C‬؟ الكسر الفعلي‬ ‫‪5‬‬ ‫العشري ‪0.4‬‬ ‫ »ما الكســر الفعلي والعشــري الــدال على اللون‬ ‫والكسر‬ ‫‪،‬‬ ‫‪8‬‬ ‫الفعلي‬ ‫الكسر‬ ‫؟‬ ‫‪N‬‬ ‫العلم‬ ‫في‬ ‫الأبيض‬ ‫‪16‬‬ ‫العشري ‪0.5‬‬ ‫ »ما الكســر الفعلي والعشــري الــدال على اللون‬ ‫‪ ،‬والكسر‬ ‫‪2‬‬ ‫الأزرق في العلم ‪ J‬؟ الكسر الفعلي‬ ‫‪3‬‬ ‫العشري ‪.0‬‬ ‫ •ناقش إجابات الأسئلة مع الصف بأكمله‪.‬‬ ‫‪18‬‬

‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫توسعة‪ :‬لمزيد من المسائل اطلب إلى الطلبة‬ ‫النظر إلى أعلام بعض الدول واستخدام معرفتهم‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 14‬اﻟ ﹺﻤﺴــﻄ ﹶﺮ ﹸة اﻟﻤﺠﺎور ﹸة ﹸﻣﻘ ﱠﺴ ﹶﻤ ﹲﺔ إﻟﻰ أﺟﺰا ﹴء‪،‬‬ ‫أﺗﻌ ﱠﻠ ُﻢ‬ ‫بحساب المساحة لإيجاد الكسر العشري الدال على‬ ‫‪16‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫اﻟﻤﻘﺎﻳﻴ ﹸﺲ‬ ‫ﻫ ﹺﻞ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪inch‬‬ ‫ﻣﻨﻬﺎ‬ ‫ﻛ ﱟﻞ‬ ‫ﻃﻮ ﹸل‬ ‫اﻹﻧ ﹸﺶ)‪ (inch‬ﻫﻲ وﺣﺪ ﹸة‬ ‫مساحة كل لون‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪16‬‬ ‫ﻗﻴﺎ ﹴس ﹸﺗ ﹾﺴ ﹶﺘ ﹾﺨ ﹶﺪ ﹸم ﰲ ﺑﻌ ﹺﺾ دو ﹺل‬ ‫اﻟﻌﺎﱂﹺ‪ .‬وﻟﻠ ﹼﺘﺤﻮﻳ ﹺﻞ ﻣ ﹶﻦ اﻹﻧ ﹺﺶ‬ ‫ملاحظة‪ :‬يفضل تنفيذ هذا النشــاط داخل الحصة الصفية‪،‬‬ ‫اﻟﻤﺸﺎ ﹸر إﻟﻴﻬﺎ ﻋﻠﻰ اﻟ ﹺﻤﺴﻄ ﹶﺮة ﻋﻨ ﹶﺪ ﺗﺤﻮﻳ ﹺﻠﻬﺎ‬ ‫ولكــن في حال عدم توافر الوقــت الكافي يمكنك تكليف‬ ‫إﱃ اﻟ ﹼﺴﻨﺘﻴﻤ ﹴﱰ ﻧﻄ ﱢﺒ ﹸﻖ اﻟﻌﻼ ﹶﻗ ﹶﺔ‬ ‫‪inch‬‬ ‫اﻵﺗﻴ ﹶﺔ‪:‬‬ ‫المجموعات بح ّله واج ًبا منزل ًّيا‪.‬‬ ‫ﹸﺗﻨﺘﹺ ﹸﺞ ﻛﺴﻮ ﹰرا ﹶﻋ ﹾﺸــﺮ ﹼﻳ ﹰﺔ ﹸﻣﻨﺘ ﹺﻬﻴ ﹰﺔ‪ ،‬أم ﹶدو ﹺر ﹼﻳ ﹰﺔ؟‬ ‫‪1 inch = 2.54 cm‬‬ ‫نشاط التكنولوجيا‪:‬‬ ‫و ِّج ِه الطلبة إلى الرابط‪:‬‬ ‫أ ﹶﺑ ﱢﺮ ﹸر إﺟﺎﺑﺘﻲ‪.‬‬ ‫‪https://mathsstarters.net/bingo/‬‬ ‫‪1‬ﻣﻨﺘ ﹴﻪ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= 1.5‬‬ ‫ﺧ= ﱢﻂ‪78‬اﻷﻣﻋﻨﺘﺪﹴﻪا‪،‬ﹺد‬ ‫‪0.875‬‬ ‫ﻣﻨﺘ ﹴﻪ‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= 0.5‬‬ ‫ﻣﻨﺘ ﹴﻪ‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪0.‬‬ ‫‪1875‬‬ ‫وش ِّج ْعهم على الدخول إلى هذه اللعبة التفاعلية في المنزل‪،‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪16‬‬ ‫أﻣ ﹼﺜ ﹸﻞ‬ ‫والتدرب على تحويل الأعداد النسبية إلى كسور عشرية‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫‪8‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪25‬‬ ‫ﻛ ﹼﹰﻼ ﻣ ﹶﻦ اﻟ ﹸﻜﺴﻮر‪:‬‬ ‫‪15‬‬ ‫إرشاد‪ :‬يمكنك تنفيذ النشاط في غرفة‬ ‫‪0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1‬‬ ‫ﻣﻬﺎرا ُت اﻟﺘﻔﻜﻴ ِﺮ اﻟ ُﻌﻠﻴﺎ‬ ‫الحاسوب‪ ،‬على شكل مسابقات بين الطلبة‪.‬‬ ‫‪9 3 53‬‬ ‫‪25 5 8 4‬‬ ‫إرﺷﺎ ٌد‬ ‫‪ 16‬أﻛﺘﺸــ ﹸﻒ اﳋﻄ ﹶﺄ‪ :‬ﺗﻘﻮل ﳌــﺎ ﹸر‪ :‬إﹺ ﱠن أ ﱠي ﻛ ﹴﴪ ﻓﹺﻌ ﱟﲇ ﻣﻘﺎ ﹸﻣ ﹸﻪ ‪ 6‬ﹸﻳﻜﺎﻓ ﹸﺊ ﻛــ ﹰﴪا ﻋﴩ ﹰﹼﻳﺎ دور ﹰﹼﻳﺎ‪.‬‬ ‫ﳊ ﱢﻞ اﻟﺴﺆا ﹺل ر ﹾﻗ ﹺﻢ ‪ 16‬أﺑﺤ ﹸﺚ‬ ‫‪3‬‬ ‫أﻛ ﹶﺘ ﹺﺸ ﹸﻒ ﺧﻄ ﹶﺄ ﳌﺎ ﹶر وأ ﹶﺻ ﱢﺤ ﹸﺤﻪ‪.‬‬ ‫ﻋ ﹾﻦ ﻣﺜﺎ ﹴل ﻳﻨﺎﻗ ﹸﺾ ﻗﻮ ﹶل ﳌﺎ ﹶر‬ ‫ﻟﻴﺲ دوري‬ ‫‪6‬‬ ‫‪= 0.5‬‬ ‫و ﹸﻳﺴ ﹼﻤﻰ ﰲ اﻟ ﹼﺮﻳﺎﺿ ﹼﻴﺎ ﹺت‪:‬‬ ‫�ﻣﺜﺎ ﹲل ﹸﻣﻀﺎ ﱞد�‪.‬‬ ‫ﺗﺒﺮﻳ ﹲﺮ‪ :‬أﺗﺄ ﱠﻣ ﹸﻞ اﻟﻌﺒﺎرا ﹺت اﻵﺗﻴ ﹶﺔ‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ ﹶأ ﹺﺻ ﹸﻔﻬﺎ ﺑﹺﻤﺎ ﹸﻳﻼﺋﹺ ﹸﻤﻬﺎ ﻣ ﹼﻤﺎ ﺑﻴ ﹶﻦ اﻟﻘﻮﺳﻴ ﹺﻦ )داﺋ ﹰﻤﺎ ﺻﺤﻴﺤ ﹲﺔ‪،‬‬ ‫أﺗﺬ ّﻛﺮ‬ ‫أﺣﻴﺎ ﹰﻧﺎ ﺻﺤﻴﺤ ﹲﺔ‪ ،‬ﻟﻴﺴ ﹾﺖ ﺻﺤﻴﺤ ﹰﺔ( ﻣﺒ ﱢﺮ ﹰرا إﺟﺎﺑﺘﻲ ﺑﺄﻣﺜﻠ ﹴﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﻜ ﹸﴪ اﻟﻔﻌ ﱡﲇ ﻫﻮ ﻋﺪ ﹲد ﻧﺴﺒ ﱞﻲ‬ ‫‪ 17‬إذا ﻛﺎ ﹶن اﻟﻜﺴــ ﹸﺮ اﻟﻔﻌﻠ ﱡﻲ ﻓﻲ أﺑﺴــ ﹺﻂ ﺻﻮر ﹴة وﻣﻘﺎ ﹸﻣ ﹸﻪ ﻋﺪ ﹰدا ﻓﺮد ﹼﹰﻳﺎ ﻓﺈ ﱠﻧ ﹸﻪ ﻳﻜﺎﻓ ﹸﺊ ﻛﺴ ﹰﺮا ﻋﺸﺮ ﹼﹰﻳﺎ‬ ‫ﹶﺑﺴ ﹸﻄ ﹸﻪ ﹶأﺻﻐ ﹸﺮ ﻣ ﹾﻦ ﻣﻘﺎ ﹺﻣ ﹺﻪ‪.‬‬ ‫ﻣﻨﺘ ﹴﻪ‬ ‫‪1‬‬ ‫دوري ﺑﻴﻨﻤﺎ ‪= 0.2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫أﺣﻴﺎﻧﺎ ﺻﺤﻴﺤﺔ ‪= 0.3 ،‬‬ ‫دور ﹼﹰﻳﺎ‪.‬‬ ‫و ﹸﻳ ﹶﻌ ﱡﺪ اﻟﻜ ﹸﴪ اﻟﻔﻌ ﹺ ﱡﲇ ﰲ أﺑﺴ ﹺﻂ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﺻﻮر ﹴة إذا ﻛﺎ ﹶن اﻟﻌﺎ ﹺﻣ ﹸﻞ‬ ‫‪ 18‬إذا ﻛﺎ ﹶن اﻟﻜﺴــ ﹸﺮ اﻟﻔﻌﻠ ﱡﻲ ﻓﻲ أﺑﺴــ ﹺﻂ ﺻﻮر ﹴة وﻣﻘﺎ ﹸﻣ ﹸﻪ ﻋﺪ ﹰدا زوﺟ ﹰﹼﻴﺎ ﻓﺈ ﹼﻧ ﹸﻪ ﻳﻜﺎﻓ ﹸﺊ ﻛﺴ ﹰﺮا ﻋﺸﺮ ﹼﹰﻳﺎ‬ ‫اﳌﺸ ﹶﱰ ﹸك اﻷﻛ ﹸﱪ )ع‪.‬م‪.‬أ( ﺑ ﹶﲔ‬ ‫ﻣﻨﺘ ﹴﻪ‬ ‫‪1‬‬ ‫دوري ﺑﻴﻨﻤﺎ ‪= 0.125‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= 0.16 ،‬‬ ‫أﺣﻴﺎﻧﺎ ﺻﺤﻴﺤﺔ‬ ‫ﻣﻨﺘﻬ ﹰﻴﺎ‪.‬‬ ‫ﺑﺴ ﹺﻄ ﹺﻪ وﻣﻘﺎ ﹺﻣ ﹺﻪ ‪.1‬‬ ‫‪،1000000 ،‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮر ﹴة‬ ‫اﻟﻜﺴ ﹸﺮ اﻟﻔﻌﻠ ﱡﻲ ﻓﻲ‬ ‫إذا ﻛﺎ ﹶن‬ ‫‪...‬‬ ‫وﻣﻘﺎ ﹸﻣ ﹸﻪ‪،1000 ،100 ، 10 :‬‬ ‫‪19‬‬ ‫ﻓﺈ ﱠﻧ ﹸﻪ ﻳﻜﺎﻓ ﹸﺊ ﻛﺴ ﹰﺮا ﻋﺸﺮ ﹰﹼﻳﺎ ﻣﻨﺘﻬ ﹰﻴﺎ‪ .‬داﺋﻤﺎ ﺻﺤﻴﺤﺔ ‪ ،‬ﻷن ﻋﺪد اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺸــﺮﻳﺔ ﺗﻜﻮن ﺑﻌﺪد‬ ‫أﺻﻔﺎر اﻟﻤﻘﺎم وﻫﺬا ﻋﺪد ﻣﻨﺘﻬﻲ‪.‬‬ ‫‪13‬‬ ‫=‬ ‫‪0.39‬‬ ‫أﻋﻮ ﹸد إﱃ ﻓﹺﻘﺮ ﹺة )أﺳﺘﻜ ﹺﺸ ﹸﻒ( ﺑﺪاﻳ ﹶﺔ اﻟ ﹼﺪر ﹺس وأﺣ ﱡﻞ اﳌﺴﺄﻟ ﹶﺔ‪.‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪33‬‬ ‫! تنبيه‪ :‬تحتوي اللعبة على مصطلحات رياضية‬ ‫‪ 21‬أﻛﺘ ُﺐ أﺻ ﹸﻒ ﻛﻴ ﹶﻒ ﹸأﺣ ﱢﻮ ﹸل ﻋﺪ ﹰدا ﻧﺴﺒ ﹼﹰﻴﺎ إﻟﻰ اﻟ ﹼﺼﻮر ﹺة اﻟﻌﺸﺮ ﹼﻳ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫باللغة الإنجليزيــة‪ ،‬و ِّضح للطلبة معنى كل مصطلح‬ ‫إﺟﺎﺑــﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ‪ :‬أﺟﺪ ﻋﺪدا ﻧﺴــﺒﻴﺎ ﻣﻜﺎﻓﺌﺎ ﻟﻪ ﻣﻘﺎﻣــﻪ ‪ 10‬أو ‪ 100‬أو ‪.... ،1000‬إن‬ ‫لتسهيل تعاملهم مع اللعبة‪.‬‬ ‫أﻣﻜﻦ أو اﺳﺘﺨﺪم اﻟﻘﺴﻤﺔ اﻟﻄﻮﻳﻠﺔ‪.‬‬ ‫‪19‬‬ ‫إرشادات‪:‬‬ ‫الختام‬ ‫‪6‬‬ ‫ •في السؤال ‪ 15‬و ِّج ِه الطلبة لقراءة صندوق الإرشاد المجاور للسؤال‬ ‫ •و ّجه الطلبــة إلى فقــرة (أكتب) للتأ ّكــد من فهمهم‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫لموضوع الدرس‪ ،‬واطلب إلى بعض الطلبة من ذوي‬ ‫)‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ = ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ = 0.5‬‬ ‫المضاد‬ ‫(المثال‬ ‫المستوى المتوســط أو دون المتوســط الإجابة عن‬ ‫ •يتط َّلب السؤال ‪ 20‬تحويل الكسور الفعلية إلى كسور عشرية وتحديد الموقع‬ ‫السؤال‪.‬‬ ‫الصحيح للعدد‪.‬‬ ‫ •إذا لزم الأمر‪ ،‬تح ّقق من فهم الطلبة بتوجيه سؤال مثل‪:‬‬ ‫ »اكتب كل عدد نسبي مما يأتي بالصورة العشرية‪:‬‬ ‫ ‪1‬‬ ‫‪  -2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫  ‬ ‫ ‪2‬‬ ‫ ‬ ‫‪9‬‬ ‫  ‬ ‫ ‪3‬‬ ‫ ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪19‬‬

‫الدرس‬ ‫ﻣﻘﺎ َرﻧ ُﺔ اﻷﻋﺪا ِد اﻟ ﱢﻨﺴﺒﻴﱠ ِﺔ وﺗﺮﺗﻴﺒُﻬﺎ‪4‬‬ ‫اﻟﺪر ُس‬ ‫‪4‬‬ ‫نتاجات الدرس‪:‬‬ ‫ أﺳﺘﻜﺸ ُﻒ‬ ‫ﻓﻜﺮ ُة اﻟﺪر ِس‬ ‫ •المقارنة بين الأعداد النســبية باســتخدام‬ ‫ﹶﺻ ﱠﻮ ﹶب ﺛﻼﺛ ﹸﺔ ﹸرﻣﺎ ﹴة ﻧﺤ ﹶﻮ ﻟﻮﺣــ ﹺﺔ اﻟﻬﺪ ﹺف‪ ،‬ﻓﺮﻣﻰ‬ ‫أﻗﺎر ﹸن ﺑﻴ ﹶﻦ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴ ﹺﺔ‬ ‫اﻷ ﹼو ﹸل ‪ 6‬ر ﹾﻣﻴــﺎ ﹴت‪ ،‬أﺻﺎ ﹶﺑ ﹾﺖ ‪ 5‬ﻣﻨﻬﺎ اﻟﻬﺪ ﹶف‪،‬‬ ‫ورﻣﻰ اﻟ ﹼﺜﺎﻧﻲ ‪ 9‬رﻣﻴــﺎ ﹴت‪ ،‬أﺻﺎ ﹶﺑ ﹾﺖ ‪ 4‬ﻣﻨﻬﺎ‬ ‫وأر ﱢﺗ ﹸﺒﻬﺎ‪.‬‬ ‫اﻟﻬــﺪ ﹶف‪ ،‬أ ﹼﻣــﺎ اﻟﺜﺎﻟ ﹸﺚ ﻓﺮﻣــﻰ ‪ 3‬ر ﹾﻣﻴﺎ ﹴت‪،‬‬ ‫‪.(0 ,‬‬ ‫‪1‬‬ ‫النقاط المرجعية )‪, 1‬‬ ‫أﺻﺎﺑ ﹾﺖ ﹶر ﹾﻣﻴﺘﺎ ﹺن ﻣﻨﻬﺎ اﻟﻬــﺪ ﹶف‪ .‬ﻓﺄ ﱡي اﻟ ﱡﺮﻣﺎ ﹺة‬ ‫‪2‬‬ ‫أﺣﺮ ﹶز أﻓﻀ ﹶﻞ ﻧﺘﻴﺠ ﹴﺔ؟‬ ‫ •المقارنة بين الأعداد النسبية باستخدام خط‬ ‫الأعداد‪.‬‬ ‫ •ترتيــب الأعداد النســبية مســتخد ًما خ ّط‬ ‫‪1،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﹸﻳﻤﻜ ﹸﻦ اﳌﻘﺎرﻧ ﹸﺔ ﺑ ﹶﲔ ﻋﺪدﻳ ﹺﻦ ﻧﺴﺒﹺ ﱠﻴ ﹾ ﹺﲔ ﺑﻄﺮﻳﻘ ﹺﺔ اﳊﺴﺎ ﹺب اﻟ ﱢﺬﻫﻨﹺ ﱢﻲ‪ ،‬وذﻟ ﹶﻚ ﺑﺘﺤﺪﻳ ﹺﺪ أﻗ ﹶﺮ ﹺﲠﲈ إﱃ اﻟﻨﱢﻘﺎ ﹺط ا ﹶﳌ ﹾﺮ ﹺﺟﻌ ﱠﻴ ﹺﺔ‪ :‬ﺻﻔﺮ ‪،‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الأعداد‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 1‬أﺿ ﹸﻊ إﺷﺎر ﹶة > أو < أو = ﻓﻲ ؛ ﻟﹺﺘﺼﺒ ﹶﺢ ﻛ ﱡﻞ ﺟﻤﻠ ﹴﺔ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺻﺤﻴﺤ ﹰﺔ‪:‬‬ ‫التعلم القبلي‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ •مقارنــة وترتيــب وتعيين أعدا ٍد صحيحــة على خط‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫الأعداد‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫>‬ ‫‪10‬‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫‪8‬‬ ‫>‬ ‫‪1‬‬ ‫و‬ ‫‪2‬‬ ‫>‬ ‫‪10‬‬ ‫ﺑﲈ أ ﱠن‬ ‫‪2‬‬ ‫ •مقارنة كسو ٍر وأعدا ٍد كسرية وكسو ٍرعشرية‬ ‫ •ترتيب كسو ٍر وأعدا ٍد كسرية وكسو ٍرعشرية‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫>‬ ‫‪5‬‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫‪5‬‬ ‫‪<1‬‬ ‫ﹶو‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺑﲈ أ ﱠن ‪> 1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪|-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫|‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫التهيئة‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻋﺪ ﹲد ﻣﻮﺟ ﹲﺐ ﹶو ‪ -0.5‬ﻋﺪ ﹲد ﺳﺎﻟ ﹲﺐ‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ ، |-‬ﹶو‬ ‫‪4‬‬ ‫=|‬ ‫‪4‬‬ ‫ﺑﲈ أ ﱠن‬ ‫‪|-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫|‬ ‫>‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫إذن‬ ‫‪4‬‬ ‫ •اختــر مجموعة من ‪ 5‬طــاب‪ ،‬وز ِّو ْد ك َّل واحد منهم‬ ‫ببطاقة مــن مجموعة البطاقات الموجــودة في ورقة‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫>‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪<1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪|-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫|‬ ‫<‬ ‫أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫المصادر‪ :4‬الأعداد العشرية‪.‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫ •و ِّج ِه المجموعة إلى ترتيب أنفســهم على شكل خط‬ ‫‪20‬‬ ‫أعداد‪.‬‬ ‫إرشاد‪ :‬إذا واجه الطلبة صعوبة في ترتيب أنفسهم في نشاط‬ ‫ •اختر طالبين آخريــن‪ ،‬وزود ك ًّل منهم ببطاقة واطلب‬ ‫التهيئة‪ ،‬يمكنك تحديد نقطة البداية والنهاية (‪ 12‬و‪ )13‬والمنتصف لخط‬ ‫إليهم الوقوف فــي المكان الصحيــح بين مجموعة‬ ‫الطلبة الموجوديــن في خط الأعداد‪ ،‬ثــ ّم نا ِق ْش مع‬ ‫الأعداد (‪)12.5‬؛ لتسهيل تقدير المكان المناسب للوقوف‪.‬‬ ‫الصــف بأكمله كيــف ســيجد الطالبــا ِن موقعيهما‬ ‫الصحيحين في الخ ّط‪.‬‬ ‫ •أكمل النشاط مع أعداد أخرى‪.‬‬ ‫الاستكشاف‬ ‫‪2‬‬ ‫ •و ِّجــ ِه الطلبة إلــى قراءة المســألة الــواردة في فقرة‬ ‫(أستكشف)‪ ،‬واسألهم‪:‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪5‬‬ ‫»ما الكسر الدال على نتيجة كل منهم؟ الأول‬ ‫ ‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ،‬والثالث‬ ‫‪4‬‬ ‫والثاني‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ » َم ْن ح َّقق أفضل نتيجة؟ الأول‬ ‫ »كيف عرفتم ذلك؟ إجابات مختلفة‬ ‫ •تقبل جميع الإجابات‪.‬‬ ‫‪20‬‬

‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫التدريس‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﹸﻨـﻲ ﻣﻘﺎرﻧـ ﹸﺔ اﻷﻋـﺪا ﹺد اﻟﻨﺴـﺒ ﹼﻴ ﹺﺔ وﺗﺮﺗﻴ ﹸﺒﻬـﺎ ﺑﺘﺤﻮﻳ ﹺﻠﻬـﺎ إﻟـﻰ اﻟ ﹼﺼﻴﻐـ ﹺﺔ اﻟﻌﺸـﺮ ﱠﻳ ﹺﺔ‪ ،‬ﺛـ ﱠﻢ ﺗﻤﺜﻴ ﹸﻠﻬـﺎ ﻋﻠـﻰ ﺧـ ﱢﻂ اﻷﻋـﺪا ﹺد‪ ،‬وﻣﻘﺎرﻧ ﹸﺘﻬـﺎ‬ ‫ِمثا ٌل ‪1‬‬ ‫ﺑﹺ ﹶﺤ ﹾﺴــ ﹺﺐ ﻣﻮا ﹺﻗ ﹺﻌﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 2‬أر ﱢﺗ ﹸﺐ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟ ﱢﻨﺴﺒ ﱠﻴ ﹶﺔ اﻵﺗﻴ ﹶﺔ ﺗﺼﺎﻋﺪ ﹰﹼﻳﺎ )ﻣ ﹶﻦ اﻷﺻﻐ ﹺﺮ إﻟﻰ اﻷﻛﺒ ﹺﺮ(‪.‬‬ ‫‪(0 ,‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ •و ِّضــح للطلبة أ َّن النقــاط المرجعيــة )‪, 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.2 ,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪, - 0.8‬‬ ‫‪,-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫تم ِّكنهم من المقارنة بين الأعداد النسبية ذهن ًيا‪ ،‬ولكن‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫إﱃ اﻟ ﹼﺼﻴﻐ ﹺﺔ اﻟﻌﴩ ﱠﻳ ﹺﺔ‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫أﺣ ﱢﻮ ﹸل اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴ ﹶﺔ اﳌﻜﺘﻮﺑ ﹶﺔ ﻋﲆ ﺻﻮر ﹺة ﻛ ﹴﴪ‬ ‫ا ﹾﻟ ﹸﺨ ﹾﻄــ ﹶﻮ ﹸة ‪1‬‬ ‫يجب تحديد النقطة المرجعية المناســبة للمســألة‪.‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪= 0.75‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= -0.5‬‬ ‫ناقش مــع الطلبة ح ّل مثال‪ 1‬على الســبورة في ضوء‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ا ﹾﻟ ﹸﺨ ﹾﻄــ ﹶﻮ ﹸة ‪ 2‬أﻣ ﱢﺜ ﹸﻞ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻨﹼﺎﲡ ﹶﺔ ﻋﲆ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪:‬‬ ‫المعلومة السابقة‪.‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫‪-0.5‬‬ ‫‪0.2 0.75‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪0 +10.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9‬‬ ‫! تنبيه‪ :‬ن ِّبه الطلبة إلى أ ّننا حين نستخدم النقاط‬ ‫أر ﱢﺗ ﹸﺐ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟ ﱢﻨﺴﺒ ﱠﻴ ﹶﺔ ﺑﺎﻟﻨﱠﻈ ﹺﺮ إﻟﻰ ﻣﻮ ﹺﻗ ﹺﻌﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪- 0.8 < -0.5 < 0.2 < 0.75 :‬‬ ‫المرجعيــة للمقارنــة بين الأعداد النســبية‪ ،‬فإ ّننا لا‬ ‫إذ ﹾن‪ ،‬اﻟﺘﺮﺗﻴ ﹸﺐ اﻟ ﹼﺘﺼﺎﻋﺪ ﱡي ﻟﻸﻋﺪا ﹺد‪ ،‬ﻫﻮ‪- 0.8 , -0.5 , 0.2 , 0.75 :‬‬ ‫نحتاج إلى إيجاد كسور مكافئة لها‪ ،‬أو كتابتها بصورة‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫أخرى‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪,-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪, 0.15 , - 0.85‬‬ ‫‪-0.85 , -‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪0.15‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ ﺗﻤﺜﻴ ﹸﻠﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد‪ ،‬وﻣﻘﺎرﻧ ﹸﺘﻬﺎ‬ ‫‪a‬‬ ‫أﺣﻴﺎ ﹰﻧﺎ‪ ،‬ﻳﻤﻜ ﹸﻦ ﻣﻘﺎرﻧ ﹸﺔ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﹼﺴــﺒ ﱠﻴﺔ وﺗﺮﺗﻴ ﹸﺒﻬﺎ ﺑﺘﺤﻮﻳ ﹺﻠﻬﺎ أﻳ ﹰﻀــﺎ إﻟﻰ ﺻﻮر ﹺة ﻛ ﹴﴪ‬ ‫ التقويم التكويني‪:‬‬ ‫‪b‬‬ ‫ﺑﹺ ﹶﺤ ﹾﺴ ﹺﺐ ﻣﻮا ﹺﻗ ﹺﻌﻬﺎ‪.‬‬ ‫اطلــب إلى الطلبة حــ ّل تدريب (أتحقق مــن فهمي) بعد‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 3‬أر ﱢﺗ ﹸﺐ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟ ﱢﻨﺴﺒ ﱠﻴ ﹶﺔ اﻵﺗﻴ ﹶﺔ ﺗﺮﺗﻴ ﹰﺒﺎ ﺗﻨﺎزﻟ ﹼﹰﻴﺎ )ﻣ ﹶﻦ اﻷﻛﺒ ﹺﺮ إﻟﻰ اﻷﺻﻐ ﹺﺮ(‪.‬‬ ‫كل مثال‪ .‬اختر بعض الإجابــات التي تحتوي على أخطاء‬ ‫مفاهيمية ونا ِق ْشــها على الســبورة‪ .‬لا تذكر اسم صاحب‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪, 0.35‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪3‬‬ ‫الح ّل أمام الصف تجن ًبا لإحراجه‪.‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫أﺣ ﱢﻮ ﹸل اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴ ﹶﺔ اﳌﻜﺘﻮﺑ ﹶﺔ ﺑﺎﻟ ﹼﺼﻴﻐ ﹺﺔ اﻟﻌﴩ ﱠﻳ ﹺﺔ إﱃ ﺻﻮر ﹺة ﻛ ﹴﴪ‬ ‫ا ﹾﻟ ﹸﺨ ﹾﻄــ ﹶﻮ ﹸة ‪1‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪0.35 = 35 = 35÷5 = 7‬‬ ‫ﺑﻘﺴﻤ ﹺﺔ اﻟﺒﺴ ﹺﻂ واﳌﻘﺎ ﹺم ﻋﲆ اﻟﻌﺎﻣ ﹺﻞ اﳌﺸﱰ ﹺك اﻷﻛ ﹺﱪ)‪(5‬‬ ‫‪100 100÷5 20‬‬ ‫‪21‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪2‬‬ ‫إرشادات‪:‬‬ ‫ •و ِّضـح للطلبـة أ َّن تحويـل الأعـداد النسـبية للصيغـة‬ ‫نفسـها ُيسـهل ترتيبهـا تصاعد ًّيـا أو تنازل ًّيـا‪ ،‬بالإضافة‬ ‫ •في الفرع ‪ 3‬من المثال ‪ 1‬ذ ِّك ِر الطلبة بإيجاد القيمة المطلقة أو ًل‪ ،‬ثم المقارنة‪.‬‬ ‫إلـى إمكان ّيـة المقارنـة جبر ًّيـا أو باسـتخدام خـط‬ ‫ •في المثال ‪ 2‬ذ ِّك ِر الطلبة بتقسيم خط الأعداد إلى ‪ 10‬أجزاء بين ك ّل عددين‬ ‫الأعـداد‪.‬‬ ‫صحيحين‪.‬‬ ‫ •نا ِقـ ْش مـع الطلبة ح ّل مثـال ‪ 2‬على السـبورة‪ ،‬وو ِّضح‬ ‫لهـم أ ّننـا فـي هـذا المثـال سـنح ِّول الأعـداد النسـبية‬ ‫إلـى الصيغـة العشـرية أو ًل‪ ،‬ثـم تمثيلهـا علـى خـط‬ ‫الأعـداد؛ لتسـهيل مقارنتها‪.‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪3‬‬ ‫ •مـن خالل مناقشـة حـ ّل مثـال ‪ 3‬مـع الطلبـة علـى‬ ‫السـبورة‪ ،‬و ِّضـ ْح لهـم الطريقـة الثانيـة للمقارنـة‪،‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫وهـي تحويـل الأعـداد النسـبية إلـى صورة كسـر‬ ‫وتوحيـد مقاماتها بإيجـاد م‪ .‬م‪.‬أ ‪ ،‬ثم قسـم الطلبة إلى‬ ‫مجموعـات ثنائيـة‪.‬‬ ‫‪21‬‬

‫إرشاد‪ :‬وضح للطلبة أ ّن كتابة الكسر بأبسط‬ ‫ﹸأو ﱢﺣ ﹸﺪ اﳌﻘﺎﻣﺎ ﹺت ﲨﻴ ﹶﻌﻬﺎ‪ ،‬ﻣ ﹾﻦ ﺧﻼ ﹺل اﳌﻀﺎﻋ ﹺﻒ اﳌﺸ ﹶﱰ ﹺك اﻷﺻﻐ ﹺﺮ)‪ (60‬ﻟﻸﻋﺪا ﹺد ‪:20 ،3 ،12‬‬ ‫ا ﹾﻟ ﹸﺨ ﹾﻄــ ﹶﻮ ﹸة ‪2‬‬ ‫صورة تسهل عملية المقارنة‪.‬‬ ‫‪×5 ×20 ×3‬‬ ‫! تنبيــه‪ :‬قد يخطئ بعض الطلبــة عند المقارنة‬ ‫‪15‬‬ ‫‪2 40‬‬ ‫‪7 21‬‬ ‫‪12 = 60‬‬ ‫‪3 = 60‬‬ ‫‪20 = 60‬‬ ‫بين الأعداد النسبية السالبة‪ ،‬بالنظر إلى العدد وإهمال‬ ‫الإشارة السالبة‪ ،‬فمث ًل يعتقدون أ َّن ‪. -5 < -10‬‬ ‫‪×5‬‬ ‫‪×20‬‬ ‫‪×3‬‬ ‫أﻗﺎر ﹸن وأر ﹼﺗ ﹸﺐ‪ ،‬ﻣﻦ ﺧﻼ ﹺل اﻟﺒﺴ ﹺﻂ؛ ﻷ ﱠن اﳌﻘﺎﻣﺎ ﹺت ﲨﻴ ﹶﻌﻬﺎ ﻣﺘﺴﺎوﻳ ﹲﺔ‪:‬‬ ‫ا ﹾﻟ ﹸﺨ ﹾﻄــ ﹶﻮ ﹸة ‪3‬‬ ‫→ ‪5 < 21 < 40‬‬ ‫‪40‬‬ ‫>‬ ‫‪21‬‬ ‫>‬ ‫‪5‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪, 0.35 ,‬‬ ‫‪1‬‬ ‫إ ﹶذ ﹾن‪ ،‬اﻟﱰﺗﻴ ﹸﺐ اﻟﺘﻨﺎز ﱡﱄ ﻟﻸﻋﺪا ﹺد‪ ،‬ﻫﻮ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪, - 0.15 ,‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-0.15‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫التدريب‬ ‫‪4‬‬ ‫أﺿ ﹸﻊ إﺷﺎر ﹶة > أو < أو = ﰲ ؛ ﻟﹺﺘﺼﺒ ﹶﺢ ﻛ ﱡﻞ ﲨﻠ ﹴﺔ ﳑﹼﺎ ﻳﺄﰐ ﺻﺤﻴﺤ ﹰﺔ‪:‬‬ ‫أَﺗـﺪر ُب‬ ‫وأﺣ ﱡﻞ اﳌﺴﺎﺋ َﻞ‬ ‫أتدرب وأح ّل المسائل‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫<‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫<‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫وأح ّل المسائل)‬ ‫(أتدرب‬ ‫بعض المسائل من فقرة‬ ‫ •اخت ْر‬ ‫‪3‬‬ ‫< ‪0.4‬‬ ‫‪|-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫|‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪> -1.75‬‬ ‫ونا ِق ْش ح َّلها مع‬ ‫الأمثلة‪،‬‬ ‫الأفكار المختلفة عــن‬ ‫ذات‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫الطلبة على السبورة‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫<‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪> -1.6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪20‬‬ ‫ •إذا وا َج َه الطلبة صعوبة في ح ّل أي مســألة اختر طال ًبا‬ ‫أر ﱢﺗ ﹸﺐ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟ ﱢﻨﺴﺒ ﱠﻴ ﹶﺔ اﻵﺗ ﹶﻴ ﹶﺔ ﺗﺼﺎﻋﺪ ﹰﹼﻳﺎ‪:‬‬ ‫تمكن من ح ّل المسألة؛ ليعرض ح ّله على السبورة‪.‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-1.8‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-1.25‬‬ ‫‪-1.8‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-1.25‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪8 -0.3 , 0.5 , 0.55 , 0.35 -0.3 , 0.35 , 0.5 , 0.55‬‬ ‫‪9‬‬ ‫|‪|3.5‬‬ ‫‪,‬‬ ‫|‪|-1.8‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪4.6‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪, |2.7| 1.8 , 2.7 , 3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪, 3.5 , 4.6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪22‬‬

‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫توسعة‪ :‬في السؤال ‪ 13‬و ِّج ِه الطلبة إلى‬ ‫البحث عن تطبيقات حياتية لإضافة الملح إلى الماء‬ ‫أر ﱢﺗ ﹸﺐ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴ ﹶﺔ اﻵﺗ ﹶﻴ ﹶﺔ ﺗﻨﺎزﻟ ﹰﹼﻴﺎ‪:‬‬ ‫المتجمد‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪-0.6 , -‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪, -0.75‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪, -0.75‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أﺗﺬ ﱠﻛ ُﺮ‬ ‫  الواجب المنزلي‪:‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﺣ ﹶﲔ ﹸأرﻳ ﹸﺪ ﺗﺮﺗﻴ ﹶﺐ اﻟﻜﺴﻮ ﹺر‬ ‫اطلب إلى الطلبة ح ّل مســائل الــدرس جميعها من كتاب‬ ‫‪12 |-6.3| , -7.2 , 8 , |5| , -6.3 8 , 6.3 , 5 , -6.3 , - 7.2‬‬ ‫ﺗﺼﺎ ﹸﻋ ﹺﺪ ﹼﹰﻳﺎ أو ﺗﻨﺎ ﹸزﻟﹺ ﹰﹼﻴﺎ ﻓﺈ ﱠﻧﻨﻲ‬ ‫التماريــن واج ًبا منزل ًّيا‪ ،‬لك ْن ح ِّد ِد المســائل التي يمكنهم‬ ‫ح ّلها في نهاية كل حصة بحســب ما يتــ ّم تقديمه من أمثلة‬ ‫ﻋﻠـﻮم‪ :‬ﻳﺘﺠ ﹼﻤـ ﹸﺪ اﻟﻤـﺎ ﹸء ﻋﻨـ ﹶﺪ درﺟـ ﹺﺔ ﺣـﺮارة ‪ ،0°C‬وﺗ ﹺﻘـ ﱡﻞ در ﹶﺟـ ﹸﺔ ﺗﺠ ﱡﻤـ ﹺﺪه ﻋﻨـ ﹶﺪ إﺿﺎﻓـ ﹺﺔ‬ ‫‪13‬‬ ‫ﹸأ ﹶو ﱢﺣ ﹸﺪ اﳌﻘﺎﻣﺎ ﹺت‪.‬‬ ‫اﻟ ﹺﻤﻠـ ﹺﺢ إﻟﻴـ ﹺﻪ‪ ،‬إذا أﺿﺎ ﹶﻓـﺖ ﹶﺟﻨـﻰ ﻛ ﹼﻤﻴـﺎ ﹴت ﹸﻣﺨﺘ ﹺﻠﻔـ ﹰﺔ ﻣـ ﹶﻦ اﻟ ﹺﻤﻠـﺢ إﻟـﻰ أرﺑـ ﹺﻊ ﻋ ﱢﻴﻨـﺎ ﹴت ﻣـ ﹶﻦ‬ ‫الدرس وأفكاره‪.‬‬ ‫اﻟﻤـﺎ ﹺء‪ ،‬وﻛﺎﻧـ ﹾﺖ ﺗﻘﻴـ ﹸﺲ درﺟـ ﹶﺔ ﺗﺠ ﹼﻤـ ﹺﺪ اﻟ ﹶﻌ ﱢﻴﻨﹶـ ﹺﺔ ﻛ ﱠﻞ ﻣـ ﹼﺮ ﹴة‪ .‬أ ﹼر ﹼﺗـ ﹸﺐ اﻟ ﹶﻌ ﱢﻴﻨـﺎ ﹺت ﺣ ﹾﺴـ ﹶﺐ ﻛ ﹼﻤﻴـ ﹺﺔ‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣ ٌﺔ‬ ‫يمكن أي ًضا إضافة المســائل التي لــم يح ّلها الطلبة داخل‬ ‫اﻟ ﹺﻤﻠـﺢ اﻟ ﹸﻤﻀﺎﻓـ ﹺﺔ إﻟﻴـ ﹺﻪ‪ ،‬ﻣـ ﹶﻦ اﻷﻛﺜـ ﹺﺮ إﻟـﻰ اﻷﻗ ﱢﻞ‪.‬‬ ‫ﻟﻠﺤﺪﻳ ﹺﺪ أ ﹼﳘ ﹼﻴ ﹲﺔ ﻛﺒﲑ ﹲة ﳉﺴ ﹺﻢ‬ ‫الغرفة الصفية إلى الواجب المنزلي‪.‬‬ ‫اﻹﻧﺴﺎ ﹺن؛ ﻓﻬ ﹶﻮ ﻳ ﹾﺴ ﹺﻬ ﹸﻢ ﰲ إﻧﺘﺎ ﹺج‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪BA‬‬ ‫اﻟﻌﻴﻨ ﹸﺔ‬ ‫المفاهيم العابرة للمواد‬ ‫‪-1.1‬‬ ‫درﺟ ﹸﺔ اﻟﺘﺠ ﱡﻤ ﹺﺪ )‪(°C‬‬ ‫ﺧﻼﻳﺎ اﻟ ﹼﺪ ﹺم اﳊﻤﺮا ﹺء‪.‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-0.1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫في السؤال ‪ ،13‬ع ِّزز الوعي الصحي لدى الطلبة بتوجيههم‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫أﺗﻌ ّﻠ ُﻢ‬ ‫للبحث في شــبكة الإنترنــت عن أهمية الحديد لجســم‬ ‫‪D,A,C,B‬‬ ‫إذا ﺗﺴﺎو ﹺت اﻷﻋﺪا ﹸد ﰲ‬ ‫الإنسان‪ ،‬ومناقشتهم في ما توصلوا إليه في اليوم التالي‪.‬‬ ‫اﻟ ﹶﺒ ﹾﺴ ﹺﻂ واﺧﺘﻠﻔ ﹾﺖ ﰲ اﳌﻘﺎ ﹺم‬ ‫‪ 14‬ﺗﻐﺬﻳــ ﹲﺔ‪ :‬إذا ﻛﺎﻧ ﹾﺖ ﻛﻤﻴ ﹸﺔ اﻟﺤﺪﻳ ﹺﺪ ﻓﻲ ﻧﺼ ﹺﻒ ﻛﻮ ﹴب ﻣ ﹶﻦ اﻟ ﱠﺴــﺒﺎﻧ ﹺﺦ ‪ ، 3.2 mg‬وﻓﻲ ﻧﺼ ﹺﻒ‬ ‫ﻓﺈ ﱠن اﻟﻜ ﹶﴪ ذا اﳌﻘﺎ ﹺم اﻷﻛ ﹺﱪ‬ ‫اﻟﺤﺪﻳ ﹺﺪ‪:‬‬ ‫ﻣ ﹶﻦ‬ ‫أﻛﺒ ﹶﺮ‬ ‫ﻛﻤ ﱠﻴ ﹴﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻳﺤﺘﻮي‬ ‫أﻳﱡﻬﻤﺎ‬ ‫أﺣــ ﱢﺪ ﹸد‬ ‫‪،‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪mg‬‬ ‫اﻟﺼﻮﻳﺎ‬ ‫ﺣﺒﻮ ﹺب‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻛﻮ ﹴب‬ ‫ﻳﻜﻮ ﹸن اﻟﻜ ﹶﴪ اﻷﺻﻐ ﹶﺮ‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫اﻟ ﱠﺴﺒﺎﻧ ﹸﺦ أ ﹾم ﺣﺒﻮ ﹸب اﻟﺼﻮﻳﺎ؟ ﺣﺒﻮب اﻟﺼﻮﻳﺎ‬ ‫ﻣﺮ ﱠﺗﺒ ﹲﺔ ﺗﺼﺎ ﹸﻋ ﹺﺪ ﹼﹰﻳﺎ )ﻣ ﹶﻦ اﻷﺻﻐ ﹺﺮ إﱃ اﻷﻛ ﹺﱪ( أ ﹾم ﺗﻨﺎ ﹸزﻟ ﹼﹰﻴﺎ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻫ ﹺﻞ اﻟﻜﺴــﻮ ﹸر ‪:‬‬ ‫‪15‬‬ ‫مهارا ُت التفكي ِر ال ُعليا‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبة إلى فقرة (مهارات التفكير العليا) واطلب‬ ‫)ﻣ ﹶﻦ اﻷﻛ ﹺﱪ إﱃ اﻷﺻﻐ ﹺﺮ(‪ ،‬أﺑ ﱢﺮ ﹸر إﹺﺟﺎﺑﺘﻲ‪.‬‬ ‫إليهم ح ّل المسائل (‪.)17-21‬‬ ‫اﻟﻜﺴﻮر ﻓﻲ اﻟﺴﺆال ﻣﺮﺗﺒﺔ ﺗﺼﺎﻋﺪ ﹰﻳﺎ ﻷن ﺑﺴﻮﻃﻬﺎ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ؛‬ ‫ﻟﺬا اﻟﻜﺴﺮ اﻟﺬي ﻣﻘﺎﻣﻪ أﻛﺒﺮ ﺗﻜﻮن ﻗﻴﻤﺘﻪ أﻗﻞ‪.‬‬ ‫الإثراء‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪23‬‬ ‫البحث وح ّل المسائل ‪:‬‬ ‫إرشاد‪ :‬في السؤال ‪ 15‬استخدم نماذج الكسور؛ لتسهيل عملية الترتيب‬ ‫ •ق ِّســ ِم الطلبة إلى مجموعات ثلاثيــة‪ ،‬وز ِّو ْدهم بورقة‬ ‫على الطلبة ذوي التحصيل المتوسط‪ ،‬ودو َن المتوسط‪.‬‬ ‫المصادر‪ :5‬أكبر ‪ /‬أصغر‪ ،‬واطلب إليهم َق َّص بطاقات‬ ‫الكسور الموجودة فيها‪ ،‬و َو ْض ِعها بشكل مقلوب على‬ ‫أدراجهم‪.‬‬ ‫ •يســحب أحد اللاعبين بطاق ًة ويقرأ الكسر الموجود‬ ‫فيها‪ ،‬ثم يعطي اللاعب الثاني كســ ًرا عشــر ًيا أكبر من‬ ‫هذا الكسر‪ ،‬ويذكر اللاعب الثالث نسب ًة مئو ّي ًة أكب َر من‬ ‫الكسر العشري‪.‬‬ ‫ •يمكن ل ّلعبين التح ُّقق من إجاباتهم باســتخدام الآلة‬ ‫الحاســبة‪ ،‬وكل إجابة صحيحة يحصل صاحبها على‬ ‫نقطة واحدة‪.‬‬ ‫ • ُتح َس ُب النقا ُط بعد سحب البطاقات جمي ِعها‪ ،‬والفائز‬ ‫َم ْن يحصل على أكبر عدد من النقاط‪.‬‬ ‫ •اطلب إلى الطلبة إعادة اللعبة‪ ،‬ولكن هذه المرة ب ِذ ْكر‬ ‫أعدا ٍد أصغر‪.‬‬ ‫ •ملاحظة‪ :‬يفضل تنفيذ النشاط داخل الغرفة الصفية‪.‬‬ ‫‪23‬‬

‫نشاط التكنولوجيا‪:‬‬ ‫‪ 16‬ﹺﺳـﺒﺎ ﹲق‪ :‬ﻓـﻲ ﹺﺳـﺒﺎ ﹴق ﻟﻠﺪ ﹼراﺟـﺎ ﹺت ﹸﺣ ﹺﺴـ ﹶﺐ ﻣﺘﻮ ﱢﺳـ ﹸﻂ اﻟ ﹼﺰﻣـ ﹺﻦ ا ﹼﻟﺬي اﺳـﺘﻐ ﹶﺮﻗ ﹸﻪ اﻟﻤﺘﺴـﺎﺑﻘﻮ ﹶن‬ ‫ُح َّث الطلب َة على الدخول إلى الرابط ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫وﺻﻮ ﹺل‬ ‫أﻛﹶرﺎ ﹼﺗ ﹶـن ا ﹸﻟﺐ اﺠﻟ ﹼﺪﻼو ﹸﻋلﺒﻴأدﹶﻦﻧـﻣﺎ ﹸهﹶﻦﻳاﺒ ﹼﻴـﻷ ﹸﻦﺳـاﻟﺮ ﹶﻔ ﹺعﺮإﹶﻟقـﺑﻴﻰ اﻦﻷز ﹾﺑﻣـﻄﺎﹺءﹺﻦ‪:‬‬ ‫ﹸﻧﻘﻄـ ﹺﺔ اﻟﻨﹼﻬﺎﻳـ ﹺﺔ‪ .‬إذا‬ ‫إﻟـﻰ‬ ‫ﻟﻠﻮﺻـﻮ ﹺل‬ ‫اﻟﻤﺘﻮ ﱢﺳـ ﹺﻂ‪ ،‬ﻓﺈ ﹼﻧـﻲ‬ ‫ﻋـ ﹺﻦ‬ ‫ﹸﻣﺘﺴـﺎﺑﹺﻘﻴ ﹶﻦ‬ ‫‪https://www.geogebra.org/m/‬‬ ‫‪JKDbtUH7#material/ZbtS3ufg/‬‬ ‫أﲪ ﹸﺪ ﳏﻤ ﹲﺪ ﻋﺒ ﹸﺪ اﻟﻌﺰﻳ ﹺﺰ ﺧﺎﻟ ﹲﺪ ﻋﻤ ﹸﺮ‬ ‫اﳌﺘﺴﺎﺑ ﹸﻖ‬ ‫حي ُث إ ّنه يو ِّفر خ َّط أعداد تفاعل ٍّي يســاع ُده على تحديد موقع‬ ‫العدد النسبي على الخط؛ لتسهيل عمليات المقارنة والترتيب‪.‬‬ ‫‪-1.8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪-1.25‬‬ ‫زﻣ ﹸﻦ اﻟﻮﺻﻮ ﹺل أﻛﺜ ﹸﺮ أ ﹾو أﻗ ﱡﻞ ﻣ ﹶﻦ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫اﳌﺘﻮ ﱢﺳ ﹺﻂ )ﺑﺎﻟ ﱠﺪﻗﻴﻘ ﹺﺔ(‬ ‫إرشاد‪:‬‬ ‫‪-1.8 , -1.25 , 1 , 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ •يمك ُن تنفيذ النشــاط في غرفة الحاسوب‪ ،‬وح ّل‬ ‫أحد أسئلة الدرس باستخدام خط الأعداد الذي‬ ‫ﺗﱪﻳ ﹲﺮ‪ :‬ﳌﹺﺎذا ﻳﻘ ﱡﻞ اﻟﻌﺪ ﹸد ‪ 0.25‬ﻋ ﹺﻦ اﻟﻌﺪ ﹺد ‪ .0.25‬أو ﱢﺿ ﹸﺢ إﺟﺎﺑﺘﻲ‪.‬‬ ‫‪17‬‬ ‫ﻣﻬﺎرا ُت اﻟﺘﻔﻜﻴ ِﺮ اﻟ ُﻌﻠﻴﺎ‬ ‫ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﻜﺴﺮ اﻟﻌﺸﺮي اﻟﺪوري ﻋﻠﻰ ﺻﻮرة ﻋﺪد ﻣﺘﻜﺮر‪ ،‬ﺛﻢ ﻣﻘﺎرﻧﺔ اﻟﻤﻨﺎزل‬ ‫‪18‬‬ ‫يو ِّفره الرابط‪.‬‬ ‫إﻧذاﺠﺪﻋأﻠﻤن ﹸ‪5‬ﺖ‪5‬ﺗﺮ‪5‬ﺗﻴ‪ 5‬ﹶ‪2‬ﺐ‪0.‬ﲬﺴ< ﹺﺔ أ‪0‬ﻋ‪5‬ﺪ‪2‬ا‪ .‬ﹴد‪0‬ﻧﺴﺒ ﱠﻴ ﹴﺔ ﺳﺎﻟﺒ ﹴﺔ ﺗﺼﺎﻋﺪ ﹼﹰﻳﺎ )ﻣ ﹶﻦ اﻷﺻﻐ ﹺﺮ إﱃ اﻷﻛ ﹺﱪ( ﻓﻜﻴ ﹶﻒ‬ ‫أﺗﺬ ﱠﻛ ُﺮ‬ ‫ﻣﻌﻜﻮ ﹸس اﻟﻌﺪ ﹺد اﻟﻨﺴـﺒ ﱢﻲ ‪a‬‬ ‫ﻳﻤﻜ ﹸﻦ أ ﹾن أﺳﺘﺨ ﹺﺪ ﹶم ﻫﺬ ﹺه اﳌﻌﻠﻮﻣ ﹶﺔ ﰲ ﺗﺮﺗﻴ ﹺﺐ ﻣﻌﻜﻮﺳﺎ ﹺت ﺗﻠ ﹶﻚ اﻷﻋﺪا ﹺد‪ .‬أو ﱢﺿﺢ اﺟﺎﺑﺘﻲ‪.‬‬ ‫اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫ﻫﻮ ‪-a‬‬ ‫! تنبيه‪ :‬يوجد في اللعبــة مصطلحات رياضية‬ ‫‪C>a>b‬‬ ‫‪ 19‬ﺗـﺤ ﱟﺪ‪ a, b, c :‬ﺛﻼﺛ ﹸﺔ أﻋﺪا ﹴد ﹸﺗﺤ ﱢﻘ ﹸﻖ ﻣﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ . c > b , a > b , c > a‬أ ﱡي ﻫﺬ ﹺه اﻷﻋﺪا ﹺد ﻫ ﹶﻮ اﻷﻛ ﹸﱪ؟‬ ‫باللغة الإنجليزية‪ ،‬و ِّضح للطلبة معنى ك ّل مصطلح؛‬ ‫لتسهيل تعاملهم مع اللعبة‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪  20‬أﻋﻮ ﹸد إﱃ ﻓﹺﻘﺮ ﹺة )أﺳﺘﻜ ﹺﺸ ﹸﻒ( ﺑﺪاﻳ ﹶﺔ اﻟ ﹼﺪر ﹺس وأﺣ ﱡﻞ اﳌﺴﺄﻟ ﹶﺔ‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ 21‬أﻛﺘ ُﺐ أ ﹺﺻــ ﹸﻒ ﻛﻴﻔ ﱠﻴ ﹶﺔ ﺗﺮﺗﻴ ﹺﺐ ﺛﻼﺛ ﹺﺔ أﻋﺪا ﹴد ﻧﺴــﺒ ﱠﻴ ﹴﺔ ﺗﺼﺎﻋﺪ ﹼﹰﻳﺎ‪ ،‬أﺣ ﹸﺪﻫﺎ ﻣﻮﺟ ﹲﺐ واﻵﺧ ﹸﺮ‬ ‫ﺳﺎﻟ ﹲﺐ‪ ،‬أ ﹼﻣﺎ اﻟ ﹼﺜﺎﻟ ﹸﺚ ﻓﺼﻔ ﹲﺮ‪ .‬ﺗﺨﺘﻠﻒ اﻹﺟﺎﺑﺎت‬ ‫تعليمات المشروع‪:‬‬ ‫‪24‬‬ ‫اطلب إلى الطلبة اســتكمال العمل على المشروع‪ ،‬وذلك‬ ‫إرشادات‪:‬‬ ‫بترتيب الأعداد النســبية التي قامــوا بجمعها في المراح ّل‬ ‫ •في السؤال ‪ 17‬و ِّج ِه الطلبة إلى كتابة الكسر العشري الدوري بتكرار الأرقام‬ ‫الســابقة من المشــروع ترتي ًبا تنازل ًّيــا‪ ،‬وللتوضيح ذ ِّك ْرهم‬ ‫الدورية فيه؛ لتسهيل عملية المقارنة‪.‬‬ ‫بوضع خطوات تفصيلية للح ّل‪.‬‬ ‫ •في الســؤال ‪ 18‬يمكنك طرح مثا ٍل من أعدا ٍد نسبية؛ لتوضيح المطلوب من‬ ‫الختام‬ ‫‪6‬‬ ‫السؤال للطلبة‪.‬‬ ‫ •و ّجه الطلبــة إلى فقــرة (أكتب) للتأ ّكــد من فهمهم‬ ‫إجابة‪:‬‬ ‫لموضوع الدرس‪ ،‬واطلب إلى بعض الطلبة من ذوي‬ ‫المستوى المتوســط أو دون المتوســط الإجابة عن‬ ‫‪)18‬الأعداد السالبة تصغر كلما كبرت قيمتها وعند ايجاد معكوس العدد السالب‬ ‫فانه يصبح موجب لذلك العدد الاصغر قيمة بالسالب يصبح الاكبر باخذ‬ ‫السؤال‪.‬‬ ‫المعكوس لانه سيصبح موجب‪ ،‬للتوضيح إليك المثال‬ ‫  ‪-7<-6<-5<-4<-3‬‬ ‫ •إذا لزم الأمر‪ ،‬تح ّقق من فهم الطلبة بتوجيه سؤال مثل‪:‬‬ ‫  المعكوس لهذه الاعداد ‪ 7,6,5,4,3‬ويصبح ترتيبها ‪7>6>5>4>3‬‬ ‫  أي أنها تصبح مرتبة تنازليا‬ ‫ »أرتب الأعداد الآتية تصاعد ًيا‪:‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪-2.3 , -2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬

‫َﺟ ْﻤ ُﻊ اﻷﻋﺪا ِد اﻟ ﱢﻨﺴ ِﺒﻴﱠ ِﺔ وﻃَ ْﺮ ُﺣﻬﺎ‪5‬‬ ‫اﻟﺪر ُس‬ ‫الدرس‬ ‫‪5‬‬ ‫ أﺳﺘﻜﺸ ُﻒ‬ ‫ﻓﻜﺮ ُة اﻟﺪر ِس‬ ‫نتاجات الدرس‪:‬‬ ‫ﻓﻲ أﺣ ﹺﺪ أﺳــﺎﺑﻴ ﹺﻊ اﻟ ﱠﺼﻴ ﹺﻒ اﻟﺤﺎ ﱠر ﹺة اﻧﺨ ﹶﻔ ﹶﺾ‬ ‫أ ﹾﺟ ﹶﻤ ﹸﻊ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻨﱢﺴﺒﹺ ﱠﻴ ﹶﺔ‬ ‫ •إيجاد النظير الجمعي للعدد النسبي‪.‬‬ ‫وأ ﹾﻃ ﹶﺮ ﹸﺣﻬﺎ‪.‬‬ ‫ •إجراء عمل َّي َتي الجمع والطرح على الأعداد‬ ‫ﹸﻣﺴــﺘﻮ￯ اﻟﻤﺎ ﹺء ﻓﻲ ﻗﻨﺎ ﹺة اﻟﻤﻠــ ﹺﻚ ﻋﺒ ﹺﺪ اﻟﻠﻪ‬ ‫اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎ ُت‬ ‫النسبية باستخدام خط الأعداد‪.‬‬ ‫‪ ،‬وﻓﻲ اﻷﺳﺒﻮ ﹺع ا ﹼﻟﺬي ﻳﻠﻴﻪ اﻧﺨ ﹶﻔ ﹶﺾ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫ •إجراء عمل َّي َتي الجمع والطرح على الأعداد‬ ‫‪3‬‬ ‫اﻟﻨﻈﻴ ﹸﺮ اﻟ ﹶﺠﻤﻌ ﱡﻲ‪.‬‬ ‫النسبية جبر ًّيا‪.‬‬ ‫ﻣــ ﱠﺮ ﹰة أﺧﺮ￯‪ .‬ﻓﻤﺎ‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻣﺴــﺘﻮ￯ اﻟﻤﺎ ﹺء ‪m‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﻣﻘﺪا ﹸر اﻻﻧ ﹺﺨﻔﺎ ﹺض ﻓﻲ اﻷﺳﺒﻮ ﹶﻋﻴ ﹺﻦ؟‬ ‫‪1 -0.4 + 1.2‬‬ ‫ﹸﻳﻤ ﹺﻜ ﹸﻦ اﺳﺘﹺﻌﻤﺎ ﹸل ﺧ ﱢﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد ﻓﻲ ﹶﺟ ﹾﻤ ﹺﻊ اﻷﻋﺪا ﹺد اﻟﻨﱢﺴﺒﹺ ﱠﻴ ﹺﺔ و ﹶﻃ ﹾﺮ ﹺﺣﻬﺎ‪.‬‬ ‫التعلم القبلي‪:‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 1‬أﺳﺘﻌﻤ ﹸﻞ ﹶﺧ ﱠﻂ اﻷﻋﺪا ﹺد ﻹﻳﺠﺎد ﻧﺎﺗﹺ ﹺﺞ ﻛ ﱟﻞ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ •جمع وطرح عددين صحيحين جبر ًّيا‪.‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫ •جمع وطرح كســو ٍر وأعداد كســرية وكتابتها بأبسط‬ ‫أﺑﺪ ﹸأ ﻣ ﹶﻦ اﻟﻌﺪ ﹺد ‪ 0‬وأﺗﺤ ﱠﺮ ﹸك ‪ 0.4‬وﺣﺪا ﹴت ﻟﻠﻴﺴﺎ ﹺر‪،‬‬ ‫‪-0.4‬‬ ‫ﺛ ﱠﻢ ‪ 1.2‬وﺣﺪ ﹴة إﻟﻰ اﻟﻴﻤﻴ ﹺﻦ‬ ‫صورة‪.‬‬ ‫ •جمع وطرح الأعداد العشــرية‪ ،‬وح ّل مســائل عليها‪،‬‬ ‫‪-0.4 0 0.4‬‬ ‫‪0.8 1.2‬‬ ‫وتقدير الناتج‪.‬‬ ‫أﻻ ﹺﺣ ﹸﻆ أ ﱠن ﹸﻧﻘ ﹶﻄ ﹶﺔ اﻻﻧﺘﹺﻬﺎ ﹺء ﻋﻨ ﹶﺪ ‪0.8‬؛ ﻟﺬا ‪-0.4 + 1.2 = 0.8‬‬ ‫ •إيجاد النظير الجمعي للعدد الصحيح‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪+ (-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫)‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫اﻟﻴﺴﺎ ﹺر‬ ‫وﺣﺪا ﹴت‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻟﻠﻴﺴﺎ ﹺر‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ‬ ‫وﺣﺪا ﹴت‬ ‫‪5‬‬ ‫أﺑﺪ ﹸأ ﻣ ﹶﻦ اﻟﻌﺪ ﹺد ‪0‬‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫وأﺗﺤ ﱠﺮ ﹸك‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫التهيئة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ •اكتب الجدول الآتي على الســبورة‪ ،‬ثــم اطلب إلى‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪+ (-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫)‬ ‫=‬ ‫‪-1‬‬ ‫أﻻ ﹺﺣ ﹸﻆ أن ﹸﻧﻘ ﹶﻄ ﹶﺔ اﻻﻧﺘﹺﻬﺎ ﹺء ﻋﻨ ﹶﺪ ‪ -1‬؛ ﻟﺬا‬ ‫الطلبة أن يح ّددوا من الجدول ك ًّل مما يأتي‪:‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪5‬‬ ‫»عد ًدا مكاف ًئا للكسر‬ ‫ ‬ ‫‪25‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫»عد ًدا مكاف ًئا للعدد الكسري‬ ‫ ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪54‬‬ ‫ ‬ ‫‪27‬‬ ‫»عد ًدا مكاف ًئا للكسر‬ ‫‪30‬‬ ‫»عد ًدا مكاف ًئا للكسر‬ ‫ ‬ ‫‪54‬‬ ‫توسعة‪ :‬ق ِّسم الطلبة إلى مجموعات ثنائية‪ ،‬واطلب إلى كل فر ٍد في‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫»عد ًدا مكاف ًئا لـ‬ ‫ ‬ ‫المجموعة كتابة مسألة إجابتها عد ٌد نسب ٌّي موجود في الجدول‪ ،‬ثم اطلب إليهم‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫تبادل المسائل‪ ،‬ليجيب ك ٌل منهم على مسألة الآخر‪.‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪5‬‬ ‫»عد ًدا مكاف ًئا لـ‬ ‫ ‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪25‬‬

‫الاستكشاف‬ ‫‪2‬‬ ‫ •و ِّجــ ِه الطلبة إلــى قراءة المســألة الــواردة في فقرة‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫اﻟوﻌﺪﺣ ﹺدﺪا‪ 0‬ﹴتوأإﺗﻟﻰﺤـاﻟـ ﱠﻴﺮﺴﹸكﺎ ﹺر‪14‬ﻣﻦ‪1‬‬ ‫ﺛ ﱠﻢ‬ ‫اﻟﻴﻤﻴ ﹺﻦ‪،‬‬ ‫إﻟــﻰ‬ ‫وﺣﺪ ﹰة‬ ‫أﺑﺪ ﹸأ ﻣــ ﹶﻦ‬ ‫‪11‬‬ ‫(أستكشف)‪ ،‬واسألهم‪:‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أﺗﺤ ﱠﺮ ﹸك‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ »مــا المناطق التي تمتد فيها قنــاة الملك عبد الله؟‬ ‫‪0 11‬‬ ‫‪3 15‬‬ ‫من بلدة العدسية في أقصى شمال المملكة وحتى‬ ‫‪42‬‬ ‫‪44‬‬ ‫الشونة الجنوبية‪.‬‬ ‫اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫؛ ﻟﺬا‬ ‫‪1‬‬ ‫أﻻ ﹺﺣ ﹸﻆ أن ﹸﻧﻘ ﹶﻄ ﹶﺔ اﻻﻧﺘﹺﻬﺎ ﹺء ﻋﻨ ﹶﺪ‬ ‫ »ما النّهرا ِن ال ّلذا ِن ُيغ ِّذيا ِن القنا َة؟ نهر اليرموك‪ ،‬ونهر‬ ‫‪4 -0.9 + 2.1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪+ (-‬‬ ‫‪9‬‬ ‫)‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫الزرقاء‪.‬‬ ‫ﺣﻴ ﹶﻦ أﺟﻤ ﹸﻊ أو أﻃﺮ ﹸح ﻋﺪدﻳ ﹺﻦ ﻧﺴﺒ ﱠﻴﻴ ﹺﻦ ﻟﻬﻤﺎ ﻣﻘﺎﻣﺎ ﹺن ﻣﺨﺘﻠﻔﺎ ﹺن‪ ،‬أﺟ ﹸﺪ اﻟﻤﻀﺎﻋ ﹶﻒ اﻟﻤﺸﺘﺮ ﹶك اﻷﺻﻐ ﹶﺮ)م‪.‬م‪.‬أ( ﻟﻠﻤﻘﺎﻣﻴ ﹺﻦ‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ أﺟ ﹸﺪ ﻋﺪ ﹰدا‬ ‫ﻧﺴﺒ ﹰﹼﻴﺎ ﻣﻜﺎﻓ ﹰﺌﺎ ﻷﺣ ﹺﺪ اﻟﻌﺪدﻳ ﹺﻦ أو ﻛﻠﻴ ﹺﻬﻤﺎ‪ .‬أﺟ ﹶﻤ ﹸﻊ اﻟ ﹶﺒﺴ ﹶﻄ ﹾﻴ ﹺﻦ أو أﻃﺮ ﹸﺣ ﹸﻬﻤﺎ‪ ،‬ﺛ ﹼﻢ أﻛﺘ ﹸﺐ اﻟﻨﹼﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﻓﻮ ﹶق اﻟ ﹶﻤﻘﺎ ﹺم ﻧ ﹾﻔ ﹺﺴ ﹺﻪ‪.‬‬ ‫ »كيف يؤثر ارتفاع درجات الحرارة على مســتوى‬ ‫الماء في القناة؟ يؤدي ارتفاع درجات الحرارة إلى‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 2‬أ ﹺﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﻛ ﱟﻞ ﳑﹼﺎ ﻳﺄﰐ‪:‬‬ ‫تب ّخر الماء في القناة؛ فينخفض مستواه فيها‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫أ ﹺﺟ ﹸﺪ م‪ .‬م ‪.‬أ ﻟﹺﻠ ﹶﻤﻘﺎ ﹶﻣ ﹺﲔ و ﹸﻫ ﹶﻮ ‪12‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫أ ﹶﲨ ﹸﻊ‬ ‫ »ما العدد النسبي الدال على مقدار إنخفاض مستوى‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪-1 × 4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1×3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3×4‬‬ ‫‪4×3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الماء في القناة في الأسبوع الأول؟‬ ‫=‬ ‫‪-4 + 3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ »ما العدد النسبي الدال على مقدار انخفاض مستوى‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫الماء في القناة في الأسبوع الثاني؟‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ »ما مقــدار الانخفــاض فــي الاســبوعين م ًعا؟‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪-1 × 4‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1×1‬‬ ‫أ ﹺﺟ ﹸﺪ م‪ .‬م ‪.‬أ ﻟﹺﻠ ﹶﻤﻘﺎ ﹶﻣ ﹺﲔ و ﹸﻫ ﹶﻮ ‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2×4‬‬ ‫‪8×1‬‬ ‫أﻃ ﹶﺮ ﹸح‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪7‬‬ ‫=‬ ‫‪-4 - 1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ •تقبل جميع الإجابات‪.‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0.5 + (-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪4‬‬ ‫التدريس‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0.5 + (-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪) = 0.5 + (-0.25‬‬ ‫أﺣ ﱢﻮ ﹸل اﻟ ﹶﻜ ﹾ ﹶﴪ اﻟﻔﻌﹺ ﱠﲇ إﱃ ﹶﻛ ﹾ ﹴﴪ ﹶﻋ ﹾﴩ ﱟي‬ ‫‪4‬‬ ‫أﻃ ﹶﺮ ﹸح‬ ‫‪= 0.5 - 0.25 = 0.25‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪1‬‬ ‫‪26‬‬ ‫ •و ِّضــ ْح للطلبة أنه يمكن اســتعمال خط الأعــداد لجمع‬ ‫إرشادات‪:‬‬ ‫الأعداد النســبية وطرحها‪ .‬ناقش معهــم ح ّل مثال ‪ 1‬على‬ ‫السبورة مســتخد ًما الأقلام الملونة‪ ،‬وو ِّضح لهم أن عملية‬ ‫ •فـي الفـرع ‪ 3‬مـن المثـال‪ 1‬ذ ِّكـر الطلبـة أ ّن الحركـة علـى خـط الأعـداد‬ ‫الجمع أو الإشــارة الموجبة تعني أ ّن اتجــاه الحركة إلى‬ ‫اليمين على خط الأعداد بمقدار العدد النسبي الذي بعدها‪،‬‬ ‫)‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ 1‬يكافـئ‬ ‫‪1‬‬ ‫(لأن‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ 1‬تعـادل الحركـة بمقـدار‬ ‫‪1‬‬ ‫بمقـدار‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫والإشارة السالبة تعني أ َّن الحركة لليسار على الخط‪.‬‬ ‫! تنبيه‪ :‬لاحظ أن المثال ‪ 1‬ق َّد َم جمع وطرح كسور عشرية مع بعضها أو‬ ‫ التقويم التكويني‪:‬‬ ‫كسور فعل ّية وأعداد كسرية مقاماتها متشابهة؛ لتسهيل عملية إدماج الطلبة في‬ ‫اطلــب إلى الطلبة حــ ّل تدريب (أتحقق مــن فهمي) بعد‬ ‫فكرة الدرس‪ ،‬وستناقش الأمثلة في ما بعد أفكا ًرا متقدمة‪.‬‬ ‫كل مثال‪ .‬اختر بعض الإجابــات التي تحتوي على أخطاء‬ ‫مفاهيمية ونا ِق ْشــها على الســبورة‪ .‬لا تذكر اسم صاحب‬ ‫إجابات (أتحقق من فهمي)‪:‬‬ ‫الح ّل أمام الصف تجن ًبا لإحراجه‪.‬‬ ‫‪ )4‬يجب أن ُيظهر الرسم‪ :‬البداية من العدد ‪ 0‬والتحرك ‪ 0.9‬وحدة لليسار ثم ‪ 2.1‬وحدة‬ ‫لليمين‪ ،‬الإنتهاء عند ‪. 1.2‬‬ ‫وحدة‬ ‫‪1‬‬ ‫وحدة لليسار ثم‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ )5‬يجب أن ُيظهر الرســم ‪ :‬البداية من العدد ‪ 0‬والتحرك‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪.-‬‬ ‫‪9‬‬ ‫لليسار‪ ،‬الإنتهاء عند‬ ‫وحدة‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ 2‬وحدة لليمين ثم‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ )6‬يجب أن ُيظهر الرسم ‪ :‬البداية من العدد ‪ 0‬والتحرك‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫لليسار‪ ،‬الإنتهاء عند‬

‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫المثالان ‪ 2‬و ‪3‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫ •و ِّضـح للطلبة أنه عنـد جمع أو طرح عددين نسـبيين‪،‬‬ ‫فإننـا نحتـاج إلى تحويلهمـا إلى الصورة نفسـها أو ًل‪،‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪+ (-0.3‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫ثـم إجـراء العمليـة المطلوبـة‪ ،‬طبـق ذلـك عمل ّيـا من‬ ‫‪5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫خلال مناقشـة حـ ّل المثالين ‪ 2‬و‪.3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 3‬أ ﹺﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﻛ ﱟﻞ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫توسعة‪ :‬اطلب إلى الطلبة ح ّل الفرع ‪3‬‬ ‫اﻟﻄﺮﻳﻘ ﹸﺔ ‪ : 1‬أﺣ ﱢﻮ ﹸل اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻜﺴﺮ ﱠﻳ ﹶﺔ إﻟﻰ ﻛﺴﻮ ﹴر ﻓﻌ ﹺﻠ ﱠﻴ ﹴﺔ‪.‬‬ ‫من المثال ‪ 2‬بتحويل العدد ‪ 0.5‬إلى كسر فعل ّي‪،‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪17‬‬ ‫أﺣ ﱢﻮ ﹸل اﻟﻌﺪ ﹶد اﻟﻜﴪ ﱠي إﱃ ﻛ ﹾ ﹴﴪ ﻏ ﹺﲑ ﻓﻌ ﱟﲇ‬ ‫ثم مقارنة إجابتهم بالإجابة الموجودة في الكتاب‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أ ﹺﺟ ﹸﺪ م‪ .‬م‪.‬أ ﻟﻠﻤﻘﺎﻣﺎ ﹺت‪ ،‬و ﹸﻫ ﹶﻮ ‪6‬‬ ‫وتحديد سبب اختلاف شكل الإجابتين‪.‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪17‬‬ ‫أﲨ ﹸﻊ‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أ ﹺﺟ ﹸﺪ اﻟﻨﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﺑﺄﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮر ﹴة‬ ‫إرشــاد‪ :‬في المثال ‪ 3‬الفت انتبــاه الطلبة إلى‬ ‫وجود طريقتين لجمع الأعداد الكســرية أو طرحها‪،‬‬ ‫=‬ ‫‪-21 +‬‬ ‫‪17‬‬ ‫إ ّما بتحويلها إلى كســور فعليــة‪ ،‬أو إبقائها بصورتها‬ ‫‪6‬‬ ‫وجمع أو طرح الكســور مع بعضها والأعداد الكلية‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪6‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫مع بعضها‪.‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪(-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪+2+‬‬ ‫‪5‬‬ ‫اﻟﻄﺮﻳﻘ ﹸﺔ ‪ : 2‬أﺟ ﹶﻤ ﹸﻊ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟ ﹸﻜﻠ ﹼﻴ ﹶﺔ‪ ،‬وأﺟ ﹶﻤ ﹸﻊ اﻟ ﹸﻜﺴﻮ ﹶر‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ﹸأﺟ ﱢﺰ ﹸئ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻜﴪ ﹼﻳ ﹶﺔ‬ ‫=‬ ‫‪[-3+2]+[(-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪)+‬‬ ‫‪5‬‬ ‫]‬ ‫أر ﱢﺗ ﹸﺐ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻜ ﹼﻠ ﹼﻴ ﹶﺔ ﻣ ﹶﻊ ﺑﻌ ﹺﻀﻬﺎ‪ ،‬واﻟﻜﺴﻮ ﹶر اﻟﻔﻌﻠ ﹼﻴ ﹶﺔ ﹶﻣ ﹶﻊ ﺑﻌ ﹺﻀﻬﺎ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أﲨ ﹸﻊ اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻜﻠ ﹼﻴ ﹶﺔ‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪(-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪)+‬‬ ‫‪5‬‬ ‫أﲨ ﹸﻊ اﻟﻜﺴﻮ ﹶر‪ ،‬وأ ﹺﺟ ﹸﺪ اﻟﻨﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﺑﺄﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮر ﹴة‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪= -1 +‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪19‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟ ﹶﻜ ﹺﴪ ﹼﻳﺔ إﱃ ﹸﻛﺴﻮ ﹴر ﻏ ﹺﲑ ﻓﹺﻌﻠ ﹼﻴ ﹴﺔ‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أ ﹺﺟ ﹸﺪ م‪.‬م‪.‬أ ﻟﹺﻠ ﹶﻤﻘﺎﻣﺎ ﹺت‪ ،‬وﻫ ﹶﻮ ‪18‬‬ ‫أ ﹾﻃﺮ ﹸح‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪10 × 2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪19 × 3‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ اﻟﻨﺎﺗ ﹶﺞ ﺑﺄﺑﺴﻂ ﺻﻮرة‬ ‫‪9×2‬‬ ‫‪6×3‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪57‬‬ ‫=‬ ‫‪-20 -‬‬ ‫‪57‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪18‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪77‬‬ ‫=‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪18‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪20‬‬ ‫! تنبيــه‪ :‬قد يخطــئ بعض الطلبــة عند جمع‬ ‫‪27‬‬ ‫كســرين (أو طرحهما)‪ ،‬بجمع (أو طرح) البسطين‬ ‫)‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫م ًعا وج ْمع المقامين م ًعا (مث ًل‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫إرشادات‪:‬‬ ‫ •و ِّض ْح للطلبة أ ّن المضاعف المشترك الأصغر يمكن اختصاره بـ‪ :‬م‪.‬م‪.‬أ‬ ‫ •فـي الفـرع ‪ 1‬من المثـال ‪ 2‬ذ ِّكـ ِر الطلبة بإيجـاد م‪.‬م‪.‬أ للمقاميـن قبل جمع‬ ‫العددين‪.‬‬ ‫ •فـي الفـرع ‪ 2‬مـن المثال‪ 2‬ذ ِّكـ ِر الطلبة أ ّن العـدد ‪ 8‬أحد مضاعفـات العدد‬ ‫‪2‬؛ لـذا نكتفـي بض ْرب العـدد ‪ 2‬بـ ‪ 4‬عند توحيـد المقامات‪.‬‬ ‫ •فـي الفـرع ‪ 2‬من المثـال ‪ 2‬ذ ِّكـ ِر الطلبة بقواعـد جمع الأعـداد الصحيحة‬ ‫وطرحها‪.‬‬ ‫‪27‬‬

‫ِمثا ٌل ‪4‬‬ ‫ﻋﻨ ﹶﺪ ﺟﻤ ﹺﻊ أ ﱢي ﻋﺪ ﹴد ﻧﺴﺒ ﱟﻲ إﻟﻰ ﻣﻌﻜﻮ ﹺﺳ ﹺﻪ ﻳﻜﻮ ﹸن اﻟﻨﺎﺗ ﹸﺞ ﺻﻔ ﹰﺮا؛ ﻟﺬﻟ ﹶﻚ ﹸﻳﺴ ﹼﻤﻰ ﻛ ﱞﻞ ﻣﻨ ﹸﻬﻤﺎ ﻧﻈﻴ ﹰﺮا ﹶﺟ ﹾﻤ ﹺﻌ ﹰﹼﻴﺎ )‪ (additive inverse‬ﻟﻶﺧ ﹺﺮ‪.‬‬ ‫ •قـ ِّد ْم مفهـوم خاصيـة النظيـر الجمعـي للطلبـة‪ ،‬مـن‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2.4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 4‬أ ﹺﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﻛ ﱟﻞ ﳑﹼﺎ ﻳﺄﰐ‪:‬‬ ‫خالل ربطـه بمفهـوم معكـوس العـدد النسـبي‪ ،‬ثـم‬ ‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬ ‫أﺣ ﱢﻮ ﹸل اﻟﻜ ﹶﴪ ﻏ ﹶﲑ اﻟﻔﻌ ﱢﲇ إﱃ ﻋﺪ ﹴد ﻋﴩ ﱟي‬ ‫نا ِقـ ْش حـ ّل مثـال ‪ 4‬مـع الطلبـة‪.‬‬ ‫‪2.4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫‪2.4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-2.4‬‬ ‫ﺧﺎﺻ ﹼﻴ ﹸﺔ اﻟﻨﻈ ﹺﲑ اﳉﻤﻌ ﱢﻲ‬ ‫إرشاد‪ :‬و ِّضح للطلبة خاصية النظير الجمعي‬ ‫‪=0‬‬ ‫أﺣ ﱢﻮ ﹸل اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻜﴪ ﹼﻳ ﹶﺔ إﱃ ﻛﺴﻮ ﹴر ﻏ ﹺﲑ ﻓﻌﻠ ﱠﻴ ﹴﺔ‬ ‫مستعم ًل خط الأعداد‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪11‬‬ ‫ مثال ‪ :5‬من الحياة‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ •اطلـب إلـى أحد الطلبـة قراءة مثـال‪ ،5‬ثـم و ِّضح لهم‬ ‫أن ارتفـاع أيمـن فوق سـطح البحـر يعبر عنـه بالقيمة‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪11‬‬ ‫=‬ ‫‪11‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪ 12.3‬وارتفاعـه تحـت سـطح البحر يعبر عنـه بالقيمة‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ، -2.8‬لـذا فـإن الفرق بيـن الارتفاعين يمثـل الفرق‬ ‫بيـن موقـع قفـز أيمن إلـى العمـق الذي وصلـه تحت‬ ‫=‬ ‫‪11‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪13‬‬ ‫اﳋﺎﺻ ﹼﻴ ﹸﺔ اﻟﺘﺒﺪﻳﻠ ﹼﻴ ﹸﺔ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﺧﺎﺻ ﹼﻴ ﹸﺔ اﻟﻨﻈ ﹺﲑ اﳉﻤﻌ ﱢﻲ‬ ‫سـطح الماء‪.‬‬ ‫=‬ ‫‪0‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪13‬‬ ‫=‬ ‫‪13‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪3 -3.7 + 3.7 0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+ -5.2 + -6.25‬‬ ‫‪- 5.2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12.3 m‬‬ ‫   ﻣﺜﺎل ‪ :5‬ﻣ َﻦ اﻟﺤﻴﺎ ِة‬ ‫?‬ ‫رﻳﺎ ﹶﺿ ﹲﺔ ﺑ ﹾﺤﺮ ﹼﻳ ﹲﺔ‪ :‬ﻗ ﹶﻔ ﹶﺰ أﻳﻤ ﹸﻦ ﻣﻦ ارﺗﻔﺎ ﹺع ‪ 12.3 m‬ﻓﻮ ﹶق ﹶﺳــﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ‪،‬‬ ‫‪ 0 m‬ﺳﻄﺢ اﻟﺒﺤﺮ‬ ‫وﻋﻨ ﹶﺪ ﹸﻣﻼ ﹶﻣﺴﺘﹺﻪ ﺳــ ﹾﻄ ﹶﺢ اﻟﻤﺎ ﹺء‪ ،‬ﻏﺎ ﹶص ﻟﻸﺳــﻔ ﹺﻞ ‪ .2.8 m‬أﺳﺘﺨ ﹺﺪ ﹸم‬ ‫اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟ ﹼﻨﺴــﺒ ﹼﻴ ﹶﺔ ﻹﻳﺠﺎ ﹺد اﻟﻔﺮ ﹺق ﺑﻴ ﹶﻦ ﹶﻣﻮ ﹺﻗﻊ ﻗ ﹾﻔــ ﹺﺰ أﻳ ﹶﻤ ﹶﻦ واﻟﻌﻤ ﹺﻖ ا ﹼﻟﺬي‬ ‫‪-2.8 m‬‬ ‫وﺻ ﹶﻞ إﻟﻴ ﹺﻪ ﺗﺤ ﹶﺖ ﺳﻄ ﹺﺢ اﻟﻤﺎ ﹺء‪.‬‬ ‫ﹸﻳﻤ ﹺﻜ ﹸﻦ اﻋﺘﺒﺎ ﹸر اﻻرﺗﻔﺎ ﹺع ﻓﻮ ﹶق ﹸﻣﺴــﺘﻮ￯ ﺳــﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ ﻗﻴ ﹶﻤ ﹰﺔ ﻣﻮ ﹺﺟﺒ ﹰﺔ‪،‬‬ ‫واﻟﺬي ﺗﺤ ﹶﺖ ﺳﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ ﻗﻴﻤ ﹰﺔ ﺳﺎﻟﹺﺒ ﹰﺔ‪ ،‬أي إ ﱠن أﻳ ﹶﻤ ﹶﻦ ﻗﻄ ﹶﻊ ‪12.3 m‬‬ ‫ﻓﻮ ﹶق ﺳﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ و ‪ – 2.8 m‬ﺗﺤ ﹶﺖ ﺳﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ‪.‬‬ ‫إذ ﹾن‪ ،‬اﻟﻔﺮ ﹸق ﺑﻴ ﹶﻦ اﻻرﺗﻔﺎﻋﻴ ﹺﻦ )‪12.3 - (-2.8‬‬ ‫‪12.3 – (-2.8) = 12.3 + 2.8‬‬ ‫‪= 15 .1‬‬ ‫أي إ ﹼن اﻟﻔﺮ ﹶق ﺑﻴ ﹶﻦ ﻣﻮﻗ ﹺﻊ ﻗﻔ ﹺﺰ أﻳﻤ ﹶﻦ واﻟﻌﻤ ﹺﻖ اﻟﺬي وﺻ ﹶﻞ إﻟﻴ ﹺﻪ ﺗﺤ ﹶﺖ ﺳﻄ ﹺﺢ اﻟﻤﺎ ﹺء ﻳﺴﺎوي ‪15.1 m‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪28‬‬

‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫التدريب‬ ‫‪4‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻣ ﹶﻦ اﻟ ﹼﺴﺎﺋ ﹺﻞ ﻣ ﹾﻦ ﹶد ﹾو ﹶر ﹴق زﺟﺎ ﹺﺟ ﱟﻲ‪ ،‬وﺑﻌ ﹶﺪ ﹸﻣﺮو ﹺر ‪ 7‬دﻗﺎﺋ ﹶﻖ ﹶﺳﻜ ﹶﺒﺖ ‪L‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻋﻠﻮ ﹲم‪ :‬ﻓﻲ إﺣﺪ￯ ﺗﺠﺎ ﹺر ﹺب اﻟﻌﻠﻮ ﹺم‪ ،‬ﹶﺳ ﹶﻜ ﹶﺒ ﹾﺖ ﺳﻤ ﹸﺮ ‪L‬‬ ‫أتدرب وأح ّل المسائل‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫و ِّج ِه الطلبة إلــى فقرة (أتدرب وأح ّل المســائل) واطلب‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪11‬‬ ‫ﻣ ﹶﻦ اﻟ ﱠﺪو ﹶر ﹺق ﻧ ﹾﻔ ﹺﺴ ﹺﻪ‪ .‬ﻓﻜ ﹾﻢ ﻟﺘ ﹰﺮا ﻧﻘ ﹶﺺ اﻟ ﱠﺪو ﹶر ﹸق؟‬ ‫‪-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪6‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪L‬‬ ‫إليهم ح ّل المسائل فيها‪.‬‬ ‫أﻛ ﹸﺘ ﹸﺐ اﻟﻌﺒﺎر ﹶة اﻟﻌ ﹶﺪ ﹺد ﱠﻳ ﹶﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜ ﹸﻞ ﻛ ﱠﻞ ﺧ ﱢﻂ أﻋﺪا ﹴد ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ أ ﹺﺟ ﹸﺪ اﻟﻨﺎﺗﹺ ﹶﺞ‪:‬‬ ‫أَﺗـﺪر ُب‬ ‫ •إذا وا َج َه الطلبة صعوبة في ح ّل أي مســألة اختر طال ًبا‬ ‫تمكن من ح ّل المسألة ليعرض ح ّله على السبورة‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫وأﺣ ﱡﻞ اﳌﺴﺎﺋ َﻞ‬ ‫‪2‬‬ ‫اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ ‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫  الواجب المنزلي‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫اطلب إلى الطلبة ح ّل مســائل الــدرس جميعها من كتاب‬ ‫التماريــن واج ًبا منزل ًّيا‪ ،‬لكن ح ِّدد المســائل التي يمكنهم‬ ‫أ ﹺﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﻛ ﱟﻞ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ح ّلها في نهاية كل حصة بحســب ما يتــم تقديمه من أمثلة‬ ‫‪3 -1.3 + 1.3 0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪(-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الدرس وأفكاره‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫يمكن أيضا إضافة المســائل التي لــم يح ّلها الطلبة داخل‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الغرفة الصفية الى الواجب المنزلي‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪0.75 + (-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪0.5‬‬ ‫أﺗﺬﻛﺮ‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻟﹺ ﹶﺠ ﹾﻤ ﹺﻊ ﻋﺪ ﹶدﻳ ﹺﻦ ﹶﻋ ﹾﺸ ﹺﺮ ﹼﻳﻴ ﹺﻦ‪ ،‬أو‬ ‫‪9‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﹶﻃ ﹾﺮ ﹺﺣ ﹺﻬﻤﺎ‪ ،‬أر ﱢﺗ ﹸﺒﻬﻤﺎ رأ ﹺﺳ ﹼﹰﻴﺎ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ﺑﹺ ﹶﺤﻴ ﹸﺚ ﺗﻜﻮ ﹸن اﻟﻔﺎ ﹺﺻﻠﺘﺎ ﹺن‬ ‫اﻟ ﹶﻌ ﹾﺸ ﹺﺮ ﹼﻳﺘﺎ ﹺن إﺣﺪا ﹸﻫﻤﺎ ﻓ ﹾﻮ ﹶق‬ ‫‪11‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪12 4.2 - (-8.5) 12.7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫اﻷﺧﺮ￯‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ أﺟﻤ ﹸﻊ اﻷرﻗﺎ ﹶم‪،‬‬ ‫أ ﹾو أﻃﺮ ﹸﺣ ﹸﻬﻤﺎ ﻓﻲ اﻟ ﹶﻤﻨﺎ ﹺز ﹺل‬ ‫اﻟﺒﺤ ﹸﺮ اﻟﻤ ﱢﻴ ﹸﺖ‪ :‬ﹸﻳ ﹶﻌ ﱡﺪ اﻟﺒﺤ ﹸﺮ اﻟﻤ ﱢﻴ ﹸﺖ أﺧﻔ ﹶﺾ ﻧﻘﻄ ﹴﺔ ﻋﻠﻰ ﺳــﻄ ﹺﺢ اﻷر ﹺض‪ ،‬إذ ﻳﺒ ﹸﻠ ﹸﻎ اﻧﺨﻔﺎ ﹸض‬ ‫ﻧ ﹾﻔ ﹺﺴﻬﺎ‪.‬‬ ‫مهارا ُت التفكي ِر ال ُعليا‬ ‫ﺳ ﹾﻄ ﹺﺤ ﹺﻪ ‪ 417.5 m‬ﺗﺤ ﹶﺖ ﺳﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ‪ ،‬و ﹸﺗ ﹶﻌ ﱡﺪ ﹺﻗ ﱠﻤ ﹸﺔ ﺟﺒ ﹺﻞ إﹺﻓﹺ ﹺﺮ ﹾﺳ ﹶﺖ أﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄ ﹴﺔ ﻋﻠﻰ ﺳﻄ ﹺﺢ‬ ‫‪13‬‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبة إلى فقرة (مهارات التفكير العليا) واطلب‬ ‫اﻷر ﹺض وﻳﺒ ﹸﻠ ﹸﻎ ارﺗﻔﺎ ﹸﻋﻬﺎ ‪ 8844.43 m‬ﻓﻮ ﹶق ﺳــﻄ ﹺﺢ اﻟﺒﺤ ﹺﺮ‪ .‬أﺣ ﹸﺴ ﹸﺐ اﻟ ﹶﻤﺴﺎ ﹶﻓﺔ ﺑﻴ ﹶﻦ أﻋﻠﻰ‬ ‫إليهم ح ّل المسائل (‪.)22-26‬‬ ‫ﹸﻧﻘﻄ ﹴﺔ وأﺧ ﹶﻔ ﹺﺾ ﹸﻧﻘﻄ ﹴﺔ ﻋﻠﻰ ﺳﻄ ﹺﺢ اﻷر ﹺض‪8844.43-(-417.5) = 9261.93m .‬‬ ‫‪29‬‬ ‫إرشادات‪:‬‬ ‫ •في الســؤال ‪ 23‬و ِّج ِه الطلبة إلى تحديد إشــارة‬ ‫توسعة‪ :‬في السؤال ‪ ،13‬اطلب إلى الطلبة البحث في شبكة الإنترنت عن‬ ‫خلال مقارنة‬ ‫االلناكتسجــدريونن‪،‬حو ّالل ِفاـلـم ْتسأالنتةبا َجهب ُهر ًّيماإلمىن‬ ‫أعلى قمة جبلية في كل قار ٍة من القارات السبع‪.‬‬ ‫أ ّن البســطين‬ ‫متساويان‪.‬‬ ‫إجابات (أتدرب وأحل المسائل)‪:‬‬ ‫ •في الســؤال ‪ 24‬يمكن توضيــح المطلوب من‬ ‫الســؤال من خلال تقديم أمثلة عددية‪ ،‬بالإضافة‬ ‫إلى ربطه بمفهوم الأعداد النسبية‪.‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1) - 4 + 2 = - 4‬‬ ‫المفاهيم العابرة للمواد‬ ‫‪17‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2) - 2 - 4 = - 4 = -2 4‬‬ ‫في السؤال ‪ ،22‬أ ِّكد أهم ّي َة التحليل وتقديم الأدلة والبراهين‬ ‫فهي إحدى المفاهيــم العابرة للمواد‪ .‬اطلــب إلى الطلبة‬ ‫توظيف ما تعلمــوه خلال الدرس؛ لاكتشــاف الخطأ في‬ ‫الحل‪ ،‬مع تقديم التبرير المناسب لذلك‪.‬‬ ‫‪29‬‬

‫الإثراء‬ ‫‪5‬‬ ‫البحث وح ّل المسائل ‪:‬‬ ‫‪ 5‬ﻣ ﹶﻦ اﻟ ﱢﺴﻠ ﹺﻚ ﻟﹺﻌ ﹶﻤ ﹺﻞ أﺷﻜﺎ ﹴل ﻫﻨ ﹶﺪﺳ ﱠﻴ ﹴﺔ؛ و ﹶﻋ ﹾﺮ ﹺﺿﻬﺎ ﻓﻲ ﹺﺣ ﹼﺼ ﹺﺔ‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻫﻨﺪﺳ ﹲﺔ‪ :‬اﺷﺘﺮ ﹾت ﻟﻴﻠﻰ ‪m‬‬ ‫‪14‬‬ ‫إرﺷﺎ ٌد‬ ‫ •اكتب أربعة أعدا ٍد نســبي ٍة على السبورة‪ ،‬ث ّم اطلب إلى‬ ‫‪8‬‬ ‫‪15‬‬ ‫الطلبة اســتخدام إ ّما عملية الجمع أو الطرح‪ ،‬بحيث‬ ‫‪ ، 3‬ﻓﻜ ﹾﻢ ﻣﺘ ﹰﺮا ﺑﻘ ﹶﻲ ﻣ ﹶﻦ اﻟ ﱢﺴــﻠ ﹺﻚ؟ أﻛﺘ ﹸﺐ اﻟﻨﹼﺎﺗ ﹶﺞ ﻓﻲ‬ ‫‪1‬‬ ‫اﻟ ﹼﺮﻳﺎﺿ ﹼﻴﺎ ﹺت‪ ،‬اﺳــﺘﻌ ﹶﻤﻠ ﹾﺖ ﻣﻨﻬﺎ ‪m‬‬ ‫ﻳﻤﻜ ﹸﻦ ﲨ ﹸﻊ ﺛﻼﺛ ﹺﺔ أﻋﺪا ﹴد‬ ‫‪8‬‬ ‫ﻧﺴﺒ ﹼﻴ ﹴﺔ أو أﻛﺜ ﹶﺮ ﲨ ﹰﻌﺎ ﻣﺒﺎ ﹰﴍا‬ ‫يكون الناتج‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮر ﹴة‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪m‬‬ ‫ﻛﲈ ﻳﺄﰐ‪:‬‬ ‫ »أكبر ما ممكن‪.‬‬ ‫ﺳــﻨ ﹴﺔ‬ ‫‪1‬‬ ‫اﻟ ﱠﺮﺿﺎ ﹶﻋ ﹺﺔ‬ ‫وﻣ ﱠﺪ ﹸة‬ ‫ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪،‬‬ ‫اﻟ ﱠﺴــﻨﹶ ﹺﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫‪5‬‬ ‫اﻟ ﱠﻀ ﹾﺄ ﹺن‬ ‫ﻟﺪ￯‬ ‫اﻟ ﹶﺤ ﹾﻤ ﹺﻞ‬ ‫ﻣ ﱠﺪ ﹸة‬ ‫ﺗﺒﻠ ﹸﻎ‬ ‫ﻋﻠــﻮ ﹲم‪:‬‬ ‫● إذا ﻛﺎ ﹶن ﳍﺎ اﳌﻘﺎ ﹸم ﻧﻔ ﹸﺴ ﹸﻪ‬ ‫ »أقل ما ممكن‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ﻧﺠﻤ ﹸﻊ ﹸﺑﺴﻮ ﹶﻃﻬﺎ وﻧﺜ ﱢﺒ ﹸﺖ‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻣﺠﻤﻮ ﹸع ﹸﻣ ﱠﺪ ﹶﺗ ﹺﻲ اﻟ ﹶﺤ ﹾﻤ ﹺﻞ واﻟ ﹼﺮﺿﺎ ﹶﻋ ﹺﺔ؟‬ ‫‪12‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫اﳌﻘﺎ ﹶم‪.‬‬ ‫● إذا اﺧﺘﻠﻔ ﹾﺖ ﻣﻘﺎﻣﺎ ﹸﲥﺎ‬ ‫أ ﹺﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ ﻛ ﱟﻞ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻓﻲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮر ﹴة‪:‬‬ ‫ﻧﺠ ﹸﺪ ﻛﺴﻮ ﹰرا ﻣﻜﺎﻓﺌ ﹰﺔ‬ ‫ﻟﻜ ﱟﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﺑﻤﻘﺎ ﹴم ﻣﻮ ﱠﺣ ﹴﺪ‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ﺛ ﱠﻢ ﻧﺠﻤ ﹸﻊ‪.‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫توسعة‪ :‬اطلب إلى الطلبة استخدام عمليتي‬ ‫أﺣ ﹸﺴ ﹸﺐ ﻗﻴﻤ ﹶﺔ ﻛ ﱢﻞ ﹺﻋﺒﺎر ﹴة ﹶﺟﺒ ﹺﺮ ﹼﻳﺔ ﺑ ﹶﺤ ﹾﺴ ﹺﺐ ﻗﻴﻤ ﹺﺔ اﻟ ﹸﻤﺘﻐ ﹼﻴﺮا ﹺت اﻟ ﹸﻤﻌﻄﺎ ﹺة‪:‬‬ ‫الجمع والطرح م ًعا في المسألة‪.‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+x‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪x = -2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪x‬‬ ‫=‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪x+|y| , x = 38.1 , y =-6.1‬‬ ‫‪21‬‬ ‫= ‪|x + y| , x‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪, y = -0.75‬‬ ‫|‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫|‬ ‫=‬ ‫‪|-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫|‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ملاحظة‪ :‬يفضل تنفيذ هذا النشــاط داخل الحصة الصفية‪،‬‬ ‫‪38.1 + 6.1= 44.2‬‬ ‫ولكــن في حال عدم توافر الوقــت الكافي يمكنك تكليف‬ ‫ﻣﻬﺎرا ُت اﻟﺘﻔﻜﻴ ِﺮ اﻟ ُﻌﻠﻴﺎ‬ ‫المجموعات بح ّله واج ًبا منزل ًّيا‪.‬‬ ‫اﻟﺨﻄﺄ ‪ :‬ﺟﻤﻊ اﻟﺒﺴــﻂ ﻣﻊ‬ ‫‪ 22‬أﻛﺘ ﹺﺸ ﹸﻒ اﻟﺨﻄ ﹶﺄ‪ :‬ﺣ ﱠﻞ ﻣﺮا ﹲد ﻣﺴﺄﻟ ﹶﺔ اﻟﺠ ﹾﻤ ﹺﻊ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻓﻲ اﻟ ﹼﺸﻜ ﹺﻞ أدﻧﺎ ﹸه‪:‬‬ ‫اﻟﺒﺴﻂ واﻟﻤﻘﺎم ﻣﻊ اﻟﻤﻘﺎم‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6-2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣ ٌﺔ‬ ‫‪8‬‬ ‫‪+ (-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫)‬ ‫=‬ ‫‪8+4‬‬ ‫=‬ ‫‪12‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻣ ﹾﻦ أﺷﻬ ﹺﺮ ﻋﻠﲈ ﹺء اﻟ ﹼﺮﻳﺎﺿ ﹼﻴﺎ ﹺت‬ ‫نشاط التكنولوجيا‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪(-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=)‬ ‫‪6‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫أﺑ ﱢﻴ ﹸﻦ اﻟﺨﻄ ﹶﺄ ا ﹼﻟﺬي وﻗ ﹶﻊ ﻓﻴ ﹺﻪ‪ ،‬وأ ﹶﺻ ﱢﺤ ﹸﺤﻪ‪.‬‬ ‫ﰲ اﳊﻀﺎر ﹺة اﻹﺳﻼﻣ ﱠﻴ ﹺﺔ‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبة إلى استخدام الآلة الحاسبة العلمية لإيجاد‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻏﻴﺎ ﹸث اﻟﺪﻳ ﹺﻦ اﻟﻜﺎ ﱢﳾ؛‬ ‫ناتج جمع أعدا ٍد نسبية وطرحها‪.‬‬ ‫ﻣﺒﺎﺷﺮ ﹰة‪:‬‬ ‫ﻓﺮ ﹸح‬ ‫ﻓﺮ ﱠد ﹾت‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﺳﺄﻟ ﹾﺖ ﻣﻌ ﱢﻠﻤ ﹸﺔ اﻟﺮﻳﺎﺿ ﹼﻴﺎ ﹺت‪ :‬ﻣﺎ إﺷﺎر ﹸة ﻧﺎﺗ ﹺﺞ اﻟ ﱠﻄﺮ ﹺح‬ ‫ﺗﺒﺮﻳ ﹲﺮ‪:‬‬ ‫‪23‬‬ ‫إ ﹾذ ﹸﻳ ﹶﻌ ﱡﺪ ﻣﺒﺘ ﹺﻜ ﹶﺮ اﻟﻜﺴﻮ ﹺر‬ ‫‪11‬‬ ‫‪9‬‬ ‫اﻟﻌﴩ ﹼﻳ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫ﺳﺎﻟﹺﺒ ﹲﺔ‪ .‬أﺑ ﱢﺮ ﹸر ﻛﻴ ﹶﻒ ﻋﺮﻓ ﹾﺖ ﻓﺮ ﹸح اﻹﺟﺎﺑ ﹶﺔ؟ اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫ •و ِّضــح للطلبة أنه يمكنهم إدخال الكســور على الآلة‬ ‫‪ 24‬ﹶﺗﺨﻤﻴ ﹲﻦ‪ :‬ﻫ ﹾﻞ ﻧﺎﺗ ﹸﺞ ﺟﻤ ﹺﻊ ﻋﺪ ﹶدﻳ ﹺﻦ ﻧﹺﺴﺒ ﱠﻴﻴ ﹺﻦ ﻫﻮ ﻋﺪ ﹲد ﻧﹺﺴﺒﹺ ﱞﻲ داﺋ ﹰﻤﺎ؟ أﺑ ﱢﺮ ﹸر إﺟﺎﺑﺘﻲ‪ .‬اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫الحاســبة مــن خلال الضغــط على الــزر ثم‬ ‫‪ 25‬أﻋﻮ ﹸد إﻟﻰ ﻓﹺﻘﺮ ﹺة )أﺳﺘﻜ ﹺﺸ ﹸﻒ( ﺑﺪاﻳ ﹶﺔ اﻟ ﹼﺪر ﹺس وأ ﹸﺣ ﱡﻞ اﻟﻤﺴﺄﻟ ﹶﺔ‪ .‬اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫إدخال البســط في المربع العلوي والمقام في المربع‬ ‫‪ 26‬أﻛﺘ ُﺐ أﻛ ﹸﺘ ﹸﺐ ﻛﻴ ﹶﻒ أﺟﻤ ﹸﻊ ﻋﺪ ﹶدﻳ ﹺﻦ ﻧﹺﺴﺒ ﱠﻴﻴ ﹺﻦ ﻣﻘﺎﻣﺎ ﹸﻫﻤﺎ ﹸﻣﺨﺘ ﹺﻠﻔﺎ ﹺن‪ .‬اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫السفلي‪ ،‬أ ّما الأعداد الكسرية فيمكن إدخالها بالضغط‬ ‫‪30‬‬ ‫‪ ،‬ليظهر في الشاشــة‬ ‫على‬ ‫ثم يمكن إدخال العدد الصحيــح في المربع الجانبي‬ ‫والبسط والمقام في ‪.‬‬ ‫إجابات (أتدرب وأحل المسائل)‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫فتكون‬ ‫منه‬ ‫المطروح‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫المطروح‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫‪،‬‬ ‫‪5‬‬ ‫<‬ ‫‪1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪5‬‬ ‫>‬ ‫‪1‬‬ ‫‬ ‫‪)23‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الختام‬ ‫إشارة ناتج الطرح سالبة‪.‬‬ ‫ •و ّجه الطلبــة إلى فقــرة (أكتب) للتأ ّكــد من فهمهم‬ ‫‪ )24‬نعم ‪ ،‬عند جمع عديين نســبيين نعيد كتابــة العددين بحيث يكون مقامهما‬ ‫لموضوع الدرس‪ ،‬واطلب إلى بعض الطلبة من ذوي‬ ‫المستوى المتوســط أو دون المتوســط الإجابة عن‬ ‫موحدا‪.‬وتكون نتيجة الجمع بسط وهو تعريف العدد النسبي‪.‬‬ ‫السؤال‪.‬‬ ‫مقام‬ ‫‪7‬‬ ‫‪m‬‬ ‫أسبوعين‬ ‫في‬ ‫الانخفاض‬ ‫‪،‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪)25‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ •إذا لزم الأمر‪ ،‬تح ّقق من فهم الطلبة بتوجيه سؤال مثل‪:‬‬ ‫‪ )26‬إجابة ممكنة‪ :‬أجد م‪.‬م‪.‬أ للمقامين‪ ،‬ثم أعيد كتابة العددين النســبيين بمقام‬ ‫ »أجد ناتج كل مما يأتي‪:‬‬ ‫موحد ثم اجمع البسطين وأثبت المقام‪.‬‬ ‫ ‪1‬‬ ‫‪  2.23 + -4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ ‪2‬‬ ‫ ‬ ‫‪11‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3.16‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2.2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪30‬‬

‫َﺿ ْﺮ ُب اﻷﻋﺪا ِد اﻟ ﱢﻨﺴ ِﺒ ﱠﻴ ِﺔ و ِﻗﺴ َﻤﺘُﻬﺎ‪6‬‬ ‫اﻟﺪر ُس‬ ‫الدرس‬ ‫ أﺳﺘﻜﺸ ُﻒ‬ ‫ﻓﻜﺮ ُة اﻟﺪر ِس‬ ‫‪6‬‬ ‫زر ﹶع أﺣﻤـ ﹸﺪ وزﻣـﻼؤ ﹸه ﻋـﺪ ﹰدا ﻣـ ﹶﻦ اﻷﺷـﺠﺎ ﹺر ﻓـﻲ‬ ‫أﺿﺮ ﹸب أﻋﺪا ﹰدا ﻧﺴﺒ ﹼﻴ ﹰﺔ‪،‬‬ ‫نتاجات الدرس‪:‬‬ ‫ﺣﺪﻳﻘـ ﹺﺔ اﻟﻤﺪرﺳـ ﹺﺔ‪ ،‬وﺑﻌـ ﹶﺪ اﻻﻧﺘﻬﺎ ﹺء ﻣـ ﹾﻦ زراﻋﺘﹺﻬﺎ‪،‬‬ ‫وأﻗﺴ ﹸﻤﻬﺎ‪.‬‬ ‫ •إجــراء عملية الضــرب والقســمة على‬ ‫أﺿﺎﻓـﻮا إﻟﻰ ﻛ ﱢﻞ ﺷـﺠﺮ ﹴة ﺛﻼﺛ ﹶﺔ أرﺑـﺎ ﹺع اﻟﻜﻮ ﹺب ﻣ ﹶﻦ‬ ‫اﻟ ﹼﺴـﻤﺎ ﹺد؛ ﻟﺘﺰوﻳـ ﹺﺪ اﻟﺘﺮﺑـ ﹺﺔ ﺑﺎﻟﻌﻨﺎﺻـ ﹺﺮ اﻟ ﱠﻀﺮور ﱠﻳـ ﹺﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎ ُت‬ ‫الأعداد النسبية‪.‬‬ ‫إذا ﻋﻠﻤـ ﹶﺖ أ ﱠن ﹶﻟﺪﻳﻬـﻢ ‪ 60‬ﻛﻮ ﹰﺑـﺎ ﺳـﻤﺎ ﹰدا‪ ،‬ﻓﻜـ ﹾﻢ‬ ‫ •إيجاد النظير الضربي للعدد النسبي‪.‬‬ ‫اﻟﻨﱠﻈﻴ ﹸﺮ اﻟ ﱠﻀﺮﺑ ﱡﻲ‪.‬‬ ‫ﺷـﺠﺮ ﹰة ﻳﻤﻜﻨﹸﻬـﻢ أ ﹾن ﻳﻀﻴﻔـﻮا إﻟﻴﻬﺎ ﺳـﻤﺎ ﹰدا؟‬ ‫ﻋﻨ ﹶﺪ ﴐ ﹺب ﻛﴪﻳ ﹺﻦ‪ ،‬ﻓﺈ ﹼﻧﻨﻲ أﴐ ﹸب اﻟﺒﺴ ﹶﻂ ﰲ اﻟﺒﺴ ﹺﻂ‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ أﴐ ﹸب اﳌﻘﺎ ﹶم ﰲ اﳌﻘﺎ ﹺم‪.‬‬ ‫التعلم القبلي‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫×‬ ‫‪c‬‬ ‫=‬ ‫‪a×c‬‬ ‫‪, b≠0,d≠0‬‬ ‫ •إيجاد ناتج ضرب و قسمة الكسور والأعداد الكسرية‬ ‫‪b‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪b×d‬‬ ‫في أبسط صورة‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪1‬‬ ‫ •إيجاد ناتج ضرب وقسمة عددين عشريين‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫×‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪21‬‬ ‫×‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ اﻟ ﱠﻀﺮ ﹺب ﺑﺄﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮر ﹴة‪:‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أﻗﺴ ﹸﻢ ﻛ ﹼﹰﻼ ﻣ ﹶﻦ اﻟﻌﺪدﻳ ﹺﻦ ‪ 6 ،2‬ﻋﲆ ﻋﺎﻣ ﹺﻠ ﹺﻬﲈ اﳌﺸﱰ ﹺك اﻷﻛ ﹺﱪ )‪(2‬‬ ‫=‬ ‫‪1×1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫أﴐ ﹸب اﻟﺒﺴﻄ ﹺﲔ وأ ﹺﴐ ﹸب اﳌﻘﺎﻣ ﹾ ﹺﲔ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7×3‬‬ ‫‪21‬‬ ‫التهيئة‬ ‫‪2‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪2‬‬ ‫أﻗﺴ ﹸﻢ اﻟﻌﺪدﻳ ﹺﻦ ‪ 8 ،2‬ﻋﲆ ﻋﺎ ﹺﻣ ﹺﻠﻬﲈ اﳌﺸﱰ ﹺك اﻷﻛ ﹺﱪ )‪،(2‬‬ ‫ •ارسم النموذج الآتي على السبورة‪ ،‬ثم اسأل الطلبة‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫وأﻗﺴ ﹸﻢ اﻟﻌﺪدﻳ ﹺﻦ ‪ 9 ،3‬ﻋﲆ ﻋﺎ ﹺﻣ ﹺﻠ ﹺﻬﲈ اﳌﺸﱰ ﹺك اﻷﻛ ﹺﱪ )‪(3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪8‬‬ ‫×‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪8‬‬ ‫×‬ ‫أﺣ ﱢﺪ ﹸد إﺷﺎر ﹶة اﻟﻨﺎﺗ ﹺﺞ‪ ،‬ﺛ ﹼﻢ أﴐ ﹸب اﻟﺒﺴﻄ ﹺﲔ وأﴐ ﹸب اﳌﻘﺎ ﹶﻣ ﹾ ﹺﲔ‬ ‫‪43‬‬ ‫ﹸأﻃ ﱢﺒ ﹸﻖ ﻗﻮاﻋ ﹶﺪ ﹾﴐ ﹺب اﻷﻋﺪا ﹺد‬ ‫=‬ ‫‪-1×1‬‬ ‫=‬ ‫‪-1‬‬ ‫اﻟﺼﺤﻴﺤ ﹺﺔ ﻟﺘﺤﺪﻳ ﹺﺪ إﺷﺎر ﹺة ﻧﺎﺗ ﹺﺞ‬ ‫‪4×3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ﹾﴐ ﹺب اﻟﺒﺴﻄ ﹾ ﹺﲔ أو اﳌﻘﺎ ﹶﻣ ﹾ ﹺﲔ‪.‬‬ ‫ »ما العدد النســبي الدال على الجــزء المظلل في‬ ‫‪31‬‬ ‫‪1‬‬ ‫الشكل؟ إجابة ممكنة‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫إرشاد‪ :‬يمكنك تكرار النشاط باستخدام نماذج أخرى‪،‬‬ ‫ •ق ِّسم النموذج الذي رســمته في الخطوة السابقة إلى‬ ‫وتوجيه الطلبة إلى تمثيل النماذج وتلوينها بأنفسهم‪.‬‬ ‫نصفين‪ ،‬ثــ َّم ظ ِّلل أحد النصفين بلون مختلف كما في‬ ‫الشكل الآتي‪ ،‬ثم اسأل الطلبة‪:‬‬ ‫ »ما العدد النسبي الدال على النصف المظ ّلل باللون‬ ‫‪1‬‬ ‫الجديد؟ إجابة ممكنة‬ ‫‪2‬‬ ‫ »ما العدد النسبي الدال على الجزء الناتج عن تقاطع‬ ‫‪1‬‬ ‫اللونين؟‬ ‫‪6‬‬ ‫ »أكتب مسألة حسابية تكون إجابتها العدد النسبي‬ ‫الناتج عن تقاطع اللونين؟‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪÷2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫إجابة ممكنة‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪31‬‬

‫الاستكشاف‬ ‫‪2‬‬ ‫ •و ِّجــ ِه الطلبة إلــى قراءة المســألة الــواردة في فقرة‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫×‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(أستكشف)‪ ،‬واسألهم‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫×‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫×‬ ‫‪14‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟﻜﴪ ﹼﻳ ﹶﺔ إﱃ ﹸﻛﺴﻮ ﹴر ﻏ ﹺﲑ ﻓﹺﻌﻠ ﹼﻴ ﹴﺔ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أﻗﺴ ﹸﻢ ﻋﲆ اﻟﻌﻮاﻣ ﹺﻞ اﳌﺸﱰﻛ ﹺﺔ‬ ‫ »ما أهمية إضافة السماد للأشجار؟ يحتوي السماد‬ ‫‪7‬‬ ‫أﺣ ﱢﺪ ﹸد إﺷﺎر ﹶة اﻟﻨﺎﺗ ﹺﺞ‪ ،‬ﺛ ﹼﻢ أﴐ ﹸب اﻟﺒﺴﻄ ﹺﲔ وأﴐ ﹸب اﳌﻘﺎ ﹶﻣ ﹾ ﹺﲔ‬ ‫على مغذيات أساسية لنمو الأشجار‪.‬‬ ‫أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫×‬ ‫‪14‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻋﻨ ﹶﺪ ﴐ ﹺب اﻷﻋﺪا ﹺد‬ ‫‪1‬‬ ‫اﻟﻜﴪ ﱠﻳ ﹺﺔ أﺣ ﱢﻮ ﹸﳍﺎ أ ﱠو ﹰﻻ إﱃ‬ ‫ »كم كو ًبا من السماد أضاف الطلبة إلى كل شجرة؟‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪5×7‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪35‬‬ ‫ثلاثة أرباع الكوب‪.‬‬ ‫ﹸﻛﺴﻮ ﹴر ﻏ ﹺﲑ ﻓﻌﻠ ﱠﻴ ﹴﺔ‪.‬‬ ‫‪1×3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ »كم كو ًبا من السماد لدى الطلبة؟ ‪ 60‬كوب‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-12‬‬ ‫×‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪(-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪)×(-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪1‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫ »كــم شــجرة يمكنهم أن يضيفــوا إليها ســما ًدا؟‬ ‫‪ 45‬شجرة‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪-2×(-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪32‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪(-6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪)×(2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪91‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ •تقبل جميع الإجابات‪.‬‬ ‫ﻳﻤﻜـ ﹸﻦ ﺿـﺮ ﹸب ﻋﺪ ﹶد ﹾﻳـ ﹺﻦ ﻧﺴـﺒ ﱠﻴ ﹾﻴ ﹺﻦ ﻋﻠـﻰ ﺻـﻮر ﹺة ﻛﺴـﺮ ﹾﻳ ﹺﻦ ﻋﺸـ ﹺﺮ ﱠﻳ ﹾﻴ ﹺﻦ‪ ،‬ﺑﺤﻴـ ﹸﺚ ﻧﻄ ﱢﺒـ ﹸﻖ ﻗﻮاﻋـ ﹶﺪ ﺿـ ﹾﺮ ﹺب اﻷﻋـﺪا ﹺد اﻟﺼﺤﻴﺤـ ﹺﺔ ﻟﺘﺤﺪﻳ ﹺﺪ‬ ‫إﺷـﺎر ﹺة اﻟﻨﺎﺗﹺ ﹺﺞ‪.‬‬ ‫التدريس‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1 -2.5 × -8‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 2‬أ ﹺﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ اﻟ ﹼﻀﺮ ﹺب ﻓﻲ ﻛ ﱟﻞ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪-25 × -8 = 200‬‬ ‫‪-2.5 × -8 = 20.0‬‬ ‫أﺣ ﱢﺪ ﹸد إﺷﺎر ﹶة اﻟﻨﺎﺗ ﹺﺞ‪ ،‬أ ﹺﴐ ﹸب اﻟ ﹶﻌﺪ ﹶدﻳ ﹺﻦ ﻣ ﹾﻦ دو ﹺن ﹶﻓﻮا ﹺﺻ ﹶﻞ‬ ‫‪= 20‬‬ ‫أﺿ ﹸﻊ اﻟﻔﺎ ﹺﺻﻠ ﹶﺔ اﻟ ﹶﻌ ﹾﴩ ﹼﻳ ﹶﺔ ﺑﻌ ﹶﺪ ﹶﻣﻨﺰ ﹶﻟ ﹴﺔ ﹶﻋ ﹾﴩ ﹼﻳ ﹴﺔ واﺣﺪ ﹴة ﻣ ﹶﻦ اﻟﻴﻤ ﹺﲔ‬ ‫ِمثا ٌل ‪1‬‬ ‫‪2 -1.25 × 1.64‬‬ ‫أﺣ ﱢﺪ ﹸد إﺷﺎر ﹶة اﻟﻨﺎﺗ ﹺﺞ‪ ،‬أ ﹺﴐ ﹸب اﻟ ﹶﻌﺪ ﹶدﻳ ﹺﻦ ﻣ ﹾﻦ دو ﹺن ﹶﻓﻮا ﹺﺻ ﹶﻞ‬ ‫‪-125 × 164 = -20500‬‬ ‫أﺿ ﹸﻊ اﻟﻔﺎ ﹺﺻﻠ ﹶﺔ اﻟ ﹶﻌ ﹾﴩ ﹼﻳ ﹶﺔ ﺑﻌ ﹶﺪ ‪ 4‬ﻣﻨﺎ ﹺز ﹶل ﻣ ﹶﻦ اﻟﻴﻤ ﹺﲔ‬ ‫ •و ِّضــح للطلبة أنه عند ضرب كســريين‪ ،‬فإ ّننا نضرب‬ ‫البسط في البســط‪ ،‬والمقام في المقام‪ ،‬ث َّم ط ّب ْق ذلك‬ ‫‪-1. 25 × 1.64 = -2.0500‬‬ ‫‪= -2.05‬‬ ‫من خلال مناقشة ح ّل مثال ‪ 1‬معهم على السبورة‪.‬‬ ‫ التقويم التكويني‪:‬‬ ‫‪32‬‬ ‫اطلــب إلى الطلبة حــ ّل تدريب (أتحقق مــن فهمي) بعد‬ ‫إرشادات‪:‬‬ ‫كل مثال‪ .‬اختر بعض الإجابــات التي تحتوي على أخطاء‬ ‫ •و ِّضح للطلبة أهمية التبسيط؛ لتسهيل عملية ضرب الكسور‪.‬‬ ‫مفاهيمية ونا ِق ْشــها على الســبورة‪ .‬لا تذكر اسم صاحب‬ ‫ •في الفرع ‪ 2‬من المثــال ‪ 1‬ذ ِّكر الطلبة بقواعد ضــرب الأعداد الصحيحة؛‬ ‫الح ّل أمام الصف تجن ًبا لإحراجه‪.‬‬ ‫لتحديد إشارة ناتج ضرب البسطين أو المقامين‪.‬‬ ‫ •فــي الفرعين ‪ 1‬و ‪ 2‬مــن المثال ‪ 2‬و ِّضــ ْح للطلبة أنه عنــد ضرب عددين‬ ‫ِمثا ٌل ‪2‬‬ ‫عشــريين فإ ّن موقع الفاصلة العشرية يح ِّدده مجموع عدد المنازل العشرية‬ ‫ •و ِّضـح للطلبـة أنه عند ضـرب عددين عشـريين‪ ،‬فإ ّننا‬ ‫في العددين م ًعا‪.‬‬ ‫نضـرب العدديـن دون الفواصل العشـرية‪ ،‬ثـ ّم نح ِّدد‬ ‫ •فــي الفرع ‪ 3‬من المثــال ‪ 2‬ذ ِّك ِر الطلبة بأهمية تحويل الأعداد النســبية إلى‬ ‫موقـع الفاصلـة العشـرية فـي ناتـج ضربهمـا‪ .‬نا ِقـ ْش‬ ‫الصورة نفسها قبل البدء بعميلة الضرب‪.‬‬ ‫حـ ّل مثال‪ 2‬مـع الطلبـة على السـبورة‪.‬‬ ‫! تنبيه‪ :‬قد يخطئ بعض الطلبة عند ضرب عدد كســري في عدد كسري‬ ‫آخر بضرب الجزء الصحيح بالجزء الصحيح والكسر بالكسر‪ .‬ن ِّب ِه الطلبة عند‬ ‫حل فرع ‪ 3‬من المثال ‪ 1‬إلى ضرورة تحويل الأعداد الكســرية إلى كســو ٍر غير‬ ‫فعلية قبل البدء بعملية الضرب‪.‬‬ ‫‪32‬‬

‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫ِمثا ٌل ‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-4.2 × 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ •اكتب للطلبة المسألة الآتية على السبورة‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻟﹺ ﹶﻀﺮ ﹺب اﻟ ﹶﻌﺪ ﹶدﻳ ﹺﻦ اﻟﻨﹼﺴﺒﹺ ﹼﻴﻴ ﹺﻦ ﻧﻜﺘ ﹸﺒ ﹸﻬﻤﺎ ﺑﺎﻟﺼﻮر ﹺة ﻧ ﹾﻔ ﹺﺴﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫×‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫اﻟﻄﺮﻳﻘ ﹸﺔ ‪ : 2‬ﻛﺘﺎﺑ ﹸﺘﻬﻤﺎ ﺑﺼﻮر ﹺة ﻛﺴ ﹴﺮ ﻏﻴ ﹺﺮ ﻓﻌﻠ ﱟﻲ‬ ‫اﻟﻄﺮﻳﻘ ﹸﺔ ‪ : 1‬ﻛﺘﺎﺑ ﹸﺘﻬﻤﺎ ﺑﺼﻮر ﹴة ﹶﻋ ﹾﺸﺮ ﹼﻳ ﹴﺔ‬ ‫ثم اطلب إليهــم إيجاد ناتج ضرب العددين بأبســط‬ ‫‪-4.2 × 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫×‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-4.2 × 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= - 4.2 × 1.5‬‬ ‫صورة‪ .‬قدم المزيد من المســائل التي يكون فيها ناتج‬ ‫‪2‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ضرب العددين يســاوي ‪ ،1‬ومنه و ِّضــح لهم أ ّن أ ّي‬ ‫عددين ناتج ضربهما ‪1‬؛ فإ ّن ك ًّل منهما يســمى نظي ًرا‬ ‫=‬ ‫‪-42‬‬ ‫×‬ ‫‪3‬‬ ‫‪= - 6.30‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ضرب ًيا للآخر‪.‬‬ ‫=‬ ‫‪-126‬‬ ‫=‬ ‫‪-63‬‬ ‫‪= - 6.3‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪10‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫ •و ِّضـ ْح للطلبـة أنـه يمكـن توظيـف خاصيـة النظيـر‬ ‫الضربـي؛ لإيجـاد ناتـج قسـمة عدديـن نسـبيين‪،‬‬ ‫‪4 -4.6 × 5 -23‬‬ ‫‪5 -2.4 × -0.66 -1.584‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6.4 × -2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪14.08‬‬ ‫ونا ِقـ ْش ذلـك معهـم مـن خالل حـ ّل مثـال ‪ 1‬علـى‬ ‫‪5‬‬ ‫السـبورة‪.‬‬ ‫إذا ﻛﺎ ﹶن ﻧﺎﺗ ﹸﺞ ﴐ ﹺب ﻋﺪدﻳ ﹺﻦ ﻳﺴﺎوي )‪ (1‬ﻓﺈ ﱠن ﻛ ﹰﹼﻼ ﻣﻨ ﹸﻬﲈ ﻳﺴ ﹼﻤﻰ ﻧﻈ ﹰﲑا ﴐﺑ ﹼﹰﻴﺎ )‪ (multiplicative inverse‬ﻟﻶﺧ ﹺﺮ‪ ،‬أو ﻣﻘﻠﻮ ﹰﺑﺎ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﻧﻈ ﹰﲑا ﴐﺑ ﹰﹼﻴﺎ ﻟﻶﺧ ﹺﺮ؛ ﻷ ﱠن ﺣﺎﺻ ﹶﻞ ﴐ ﹺ ﹺﲠﲈ ﻳﺴﺎوي )‪:(1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻟﻠﻌﺪ ﹺد اﻵﺧ ﹺﺮ‪ ،‬ﻓﻤﺜ ﹰﻼ‪ ،‬ﹸﻳﺴ ﹼﻤﻰ ﻛ ﱞﻞ ﹺﻣ ﹶﻦ اﻟﻌﺪدﻳ ﹺﻦ اﻟﻨﱢﺴﺒ ﱠﻴ ﹺﲔ‬ ‫‪2‬‬ ‫×‬ ‫‪5‬‬ ‫‪=1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻗﻮاﻋ ﹶﺪ ﺿﺮ ﹺب اﻷﻋﺪا ﹺد‬ ‫وأﻃ ﱢﺒــ ﹸﻖ‬ ‫‪c‬‬ ‫اﻟﻨﱠﻈﻴ ﹺﺮ اﻟ ﱠﻀﺮﺑﹺ ﱢﻲ) ﹶﻣﻘﻠﻮب(‬ ‫أﺿ ﹺﺮ ﹸب ﻓﻲ‬ ‫‪c‬‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟﻌ ﹶﺪ ﹺد اﻟﻨﱢﺴــﺒ ﱢﻲ‬ ‫‪a‬‬ ‫ﻟ ﹺﻘﺴــﻤ ﹺﺔ اﻟﻌﺪ ﹺد اﻟﻨﹼﺴــﺒﹺ ﱢﻲ‬ ‫إرشاد‪ :‬في الفرع ‪ 2‬من المثال ‪ 3‬ذ ِّك ِر الطلبة‬ ‫‪d‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪b‬‬ ‫بضرورة تحويل العدد الكسري إلى كسر قبل البدء‬ ‫اﻟ ﹼﺼﺤﻴ ﹶﺤ ﹺﺔ؛ ﻟ ﹶﺘﺤﺪﻳ ﹺﺪ إﺷﺎر ﹺة ﻧﺎﺗﹺ ﹺﺞ اﻟ ﹺﻘﺴﻤ ﹺﺔ‪ ،‬ﻛﻤﺎ أ ﹼﻧﻨﻲ أﺣ ﱢﻮ ﹸل اﻷﻋﺪا ﹶد اﻟ ﹶﻜﺴﺮ ﹼﻳ ﹶﺔ إﻟﻰ ﹸﻛﺴﻮ ﹴر ﻏﻴ ﹺﺮ ﻓﹺﻌﻠ ﹼﻴ ﹴﺔ ﻟ ﹺﻘﺴ ﹶﻤﺘﹺﻬﺎ‪.‬‬ ‫بعملية القسمة‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 3‬أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ اﻟﻘﺴﻤ ﹺﺔ ﻓﻲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮر ﹴة‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪÷ (-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫)‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪÷ (-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪)=-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪×(-‬‬ ‫‪5‬‬ ‫)‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أﴐ ﹸب ﰲ اﻟﻨﱠﻈ ﹺﲑ اﻟ ﱠﴬ ﹼﰊ ﻟﻠﻌﺪ ﹺد‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫‪-1×-5‬‬ ‫=‬ ‫‪5‬‬ ‫أﺣ ﱢﺪ ﹸد إﺷﺎر ﹶة اﻟﻨﺎﺗ ﹺﺞ‪ ،‬ﺛ ﹼﻢ أﴐ ﹸب اﻟﺒﺴﻄ ﹺﲔ وأﴐ ﹸب اﳌﻘﺎ ﹶﻣ ﹾ ﹺﲔ‬ ‫! تنبيه‪ :‬قد يخطئ بعض الطلبة بالاختصار قبل‬ ‫‪4×3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫تحويل عملية القسمة إلى عملية الضرب‪ ،‬فمث ًل‪:‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪3‬‬ ‫÷‬ ‫‪7‬‬ ‫=‬ ‫‪7‬‬ ‫‪=7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪33‬‬

‫ِمثا ٌل ‪4‬‬ ‫ •و ِّضـ ْح للطلبـة مـن خالل مناقشـة حـ ّل مثـال ‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪÷ (2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪3‬‬ ‫علـى السـبورة‪ ،‬إجـراءات قسـمة عدديـن عشـريين؛‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫÷‬ ‫‪7‬‬ ‫‪a‬‬ ‫أﻛﺘ ﹸﺐ ﻛ ﹼﹰﻼ ﻣ ﹶﻦ اﳌﻘﺴﻮ ﹺم واﳌﻘﺴﻮ ﹺم ﻋﻠﻴ ﹺﻪ ﻋﲆ ﺻﻮر ﹺة ﻛ ﹴﴪ‬ ‫وذلـك بضـرب العدديـن بأحـد مضاعفـات العـدد‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪ 10‬أو ًل؛ لتقليـل عـدد المنـازل العشـرية وتسـهيل‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪3‬‬ ‫أﴐ ﹸب ﰲ اﻟﻨﱠﻈ ﹺﲑ اﻟ ﱠﴬ ﱢﰊ ﻟﻠﻤﻘﺴﻮ ﹺم ﻋﻠﻴ ﹺﻪ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫عمليـة القسـمة‪ ،‬ثم إيجـاد الناتج باسـتعمال القسـمة‬ ‫=‬ ‫‪-3×3‬‬ ‫=‬ ‫‪-‬‬ ‫‪9‬‬ ‫أﺣ ﱢﺪ ﹸد إﺷﺎر ﹶة اﻟﻨﺎﺗ ﹺﺞ‪ ،‬ﺛ ﹼﻢ أﴐ ﹸب اﻟﺒﺴﻄ ﹺﲔ وأﴐ ﹸب اﳌﻘﺎ ﹶﻣ ﹾ ﹺﲔ‬ ‫‪1×7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫)ا‪3‬لطو‪21‬ي‪2‬لـ‪-‬ة‪2).‬‬ ‫)‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪= -1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﹸأﺣ ﱢﻮل اﻟﻜ ﹶﴪ ﻏ ﹶﲑ اﻟ ﹺﻔ ﹾﻌﹺ ﱢﲇ إﱃ ﻋﺪ ﹴد ﻛﴪ ﱟي‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫)‪4‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫)‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪19‬‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪6‬‬ ‫‪-11‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7) 1.581‬‬ ‫‪3‬‬ ‫÷‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪10‬‬ ‫÷‬ ‫‪15‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪(–7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫÷)‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-14‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8) -3.876 9) 20.52‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪ 4‬أ ﹺﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ اﻟ ﹺﻘﺴﻤ ﹺﺔ ﻓﻲ ﻛ ﹼﻞ ﻣ ﹼﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫إرشاد‪ :‬و ِّضح للطلبة أ ّن مضاعف العدد ‪10‬‬ ‫‪1 -7.56 ÷ 0.24‬‬ ‫المناسب للمسألة يحدده العدد الذي يحتوي على‬ ‫‪-7.56‬‬ ‫÷‬ ‫‪0.24‬‬ ‫=‬ ‫‪-7.56 × 100‬‬ ‫=‬ ‫‪-756‬‬ ‫ﻋﴩ ﱠﻳﺘ ﹾ ﹺﲔ‬ ‫ﻣﻨ ﹺﺰﻟﺘ ﹾ ﹺﲔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﲢﺘﻮي‬ ‫‪0.24‬‬ ‫ﻷ ﱠن‬ ‫‪100‬‬ ‫ﺑـﹺ‬ ‫أﴐ ﹸب‬ ‫أقل عد ٍد من المنازل العشرية‪.‬‬ ‫‪0.24 × 100‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪= -31.5‬‬ ‫أﻗ ﹺﺴﻢ ﹺﻗﺴﻤ ﹰﺔ ﻃﻮﻳﻠ ﹰﺔ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-2.28 ÷ -9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫توسعة‪ :‬اطلب إلى الطلبة ح ّل المسألة‬ ‫‪-2.28 ÷ -9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= -2.28 ÷ -9.5‬‬ ‫أﺣ ﱢﻮ ﹸل اﻟﻜ ﹶﴪ اﻟﻌﺎد ﱠي إﱃ ﻛ ﹴﴪ ﻋﴩ ﱟي‬ ‫‪2‬‬ ‫الفرع ‪ 2‬من المثال ‪ 4‬بتحويل العدد العشري والعدد‬ ‫الكسري إلى كس ٍر غير فعلي‪ ،‬ومقارنة إجابتهم‬ ‫=‬ ‫‪-2.28 × 10‬‬ ‫=‬ ‫‪-22.8‬‬ ‫واﺣﺪ ﹴة‬ ‫ﻋﴩ ﹼﻳ ﹴﺔ‬ ‫ﻣﻨﺰﻟ ﹴﺔ‬ ‫ﻋﲆ‬ ‫ﲢﺘﻮي‬ ‫‪-9.5‬‬ ‫ﻷ ﱠن‬ ‫‪10‬‬ ‫ﺑـﹺ‬ ‫أﴐ ﹸب‬ ‫‪-9.5 × 10‬‬ ‫‪-95‬‬ ‫‪10‬‬ ‫بالإجابة الموجودة في كتاب الطالب‪.‬‬ ‫‪= 0.24‬‬ ‫أﻗ ﹺﺴﻢ ﹺﻗﺴﻤ ﹰﺔ ﻃﻮﻳﻠ ﹰﺔ‬ ‫  أﺗﺤﻘ ُﻖ ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻲ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7.7 ÷ -14 -0.55 4‬‬ ‫‪-47.6 ÷ -1.7 28‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪97.8 ÷1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪65‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪34‬‬

‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫التدريب‬ ‫‪4‬‬ ‫أﺟﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ اﻟ ﹼﴬ ﹺب ﰲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮر ﹴة‪:‬‬ ‫أَﺗـﺪر ُب‬ ‫أتدرب وأح ّل المسائل‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫×‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫× ‪11‬‬ ‫‪5‬‬ ‫وأﺣ ﱡﻞ اﳌﺴﺎﺋ َﻞ‬ ‫و ِّج ِه الطلبة إلــى فقرة (أتدرب وأح ّل المســائل) واطلب‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫إليهم ح ّل المسائل فيها‪.‬‬ ‫إرﺷﺎ ٌد‬ ‫‪4‬‬ ‫(‬ ‫‪6‬‬ ‫)‬ ‫×‬ ‫‪(-3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪×2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9 × (-1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‬ ‫ •إذا وا َج َه الطلبة صعوبة في ح ّل أي مســألة اختر طال ًبا‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫أﺣ ﹼﻮ ﹸل اﻟﻌﺪ ﹶد اﻟﻜﺴﺮ ﱠي إﻟﻰ‬ ‫تمكن من ح ّل المسألة ليعرض ح ّله على السبورة‪.‬‬ ‫ﻛﺴ ﹴﺮ ﻓﻌﻠ ﱟﻲ ﹸﺛ ﱠﻢ أﺗ ﱢﻤـ ﹸﻢ ﻋﻤﻠﻴ ﹶﺔ‬ ‫)‪7 -1.7 × (-0.93) 8 2.04 × (-1.9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪11.4 × 1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫اﻟﻀﺮ ﹺب‪.‬‬ ‫أﺟ ﹸﺪ ﻧﺎﺗ ﹶﺞ اﻟﻘﺴﻤ ﹺﺔ ﻓﻲ أﺑﺴ ﹺﻂ ﺻﻮر ﹴة‪:‬‬ ‫)‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫÷ ‪11‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪6‬‬ ‫÷‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫)‪4‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫)‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫÷‬ ‫‪2‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪13 76.68 ÷ (-2.8‬‬ ‫)‪6‬‬ ‫‪-11‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7) 1.581‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪-2.73857‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪14.88 ÷ 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪12.4‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪-119.35÷(-3‬‬ ‫)‪110‬‬ ‫‪8) -3.876 9) 20.52‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪38.5‬‬ ‫‪ 16‬ﻃــﺎوو ﹲس‪ :‬ﹸﻳ ﹶﻌ ﱡﺪ اﻟ ﹼﻄﺎوو ﹸس وا ﹺﺣ ﹰﺪا ﻣﻦ أﻛ ﹺﱪ اﻟ ﹼﻄﻴــﻮ ﹺر‪ ،‬و ﹸﻳ ﹶﻤ ﱢﺜ ﹸﻞ ﹶذ ﹾﻳ ﹸﻠﻪ ‪ 60%‬ﻣ ﹾﻦ ﻃﻮﻟﹺﻪ اﻟ ﹸﻜ ﹼ ﱢﲇ‪،‬‬ ‫توسعة‪ :‬في السؤال ‪ 16‬اطلب إلى الطلبة إيجاد‬ ‫طول جسم الطاووس‪.‬‬ ‫ﻓﺈذا ﻛﺎ ﹶن ﻃﻮ ﹸل أﺣ ﹺﺪﻫﺎ ‪ ،145 cm‬ﻓﻜﻢ ﻳﺒ ﹸﻠ ﹸﻎ ﻃﻮ ﹸل ﹶذ ﹾﻳ ﹺﻠ ﹺﻪ؟ اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫مهارا ُت التفكي ِر ال ُعليا‬ ‫‪ 1‬ﻣ ﹺﻦ اﻟ ﹸﻘﻤﺎ ﹺش؛ ﻟﹺ ﹶﺘﺠﻬﻴــ ﹺﺰ ﺛﻮ ﹴب واﺣ ﹴﺪ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺛﻮ ﹰﺑﺎ‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺧﻴﺎﻃ ﹲﺔ‪ :‬ﻳﺤﺘــﺎ ﹸج ﺧ ﹼﻴﺎ ﹲط إﻟﻰ ‪m2‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبة إلى فقرة (مهارات التفكير العليا) واطلب‬ ‫إليهم ح ّل المسائل (‪.)18-20‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﹸ ﹸﻪ ﺗﺠﻬﻴ ﹸﺰ ﹸه ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎ ﹺل ‪ 14m2‬ﻣ ﹶﻦ اﻟ ﹸﻘﻤﺎ ﹺش؟ اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫إرشاد‪ :‬في السؤال ‪ 18‬اطلب إلى الطلبة‬ ‫ﻣﻬﺎرا ُت اﻟﺘﻔﻜﻴ ِﺮ اﻟ ُﻌﻠﻴﺎ‬ ‫استخدام الآلة الحاسبة العلمية لل ّتح ُّقق من اختلاف‬ ‫‪ 18‬أﻛﺘ ﹺﺸ ﹸﻒ اﻟﺨﻄ ﹶﺄ‪ :‬وﺟ ﹶﺪت ﻓﺎﻃ ﹺﻤ ﹸﺔ ﻧﺎﺗﹺ ﹶﺞ‬ ‫إجابة فاطمة عن الإجابة الصحيحة للمسألة‪.‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪× (-4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪=12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫أﺗﻌ ﱠﻠ ُﻢ‬ ‫  الواجب المنزلي‪:‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫اطلب إلى الطلبة ح ّل مســائل الــدرس جميعها من كتاب‬ ‫ﹸﻳ ﹾﺴـ ﹶﺘﺨ ﹶﺪ ﹸم ﻣﺼﻄﻠـ ﹸﺢ )ﻣﺴـﺄﻟ ﹲﺔ‬ ‫التماريــن واج ًبا منزل ًّيا‪ ،‬لكن ح ِّدد المســائل التي يمكنهم‬ ‫أﻛ ﹶﺘ ﹺﺸ ﹸﻒ ﹶﺧﻄ ﹶﺄ ﻓﺎﻃ ﹶﻤ ﹶﺔ وأ ﹶﺻ ﱢﺤ ﹸﺤﻪ‪ .‬اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫ﻣﻔﺘﻮﺣـ ﹲﺔ( ﻟﻠﻤﺴـﺎﺋ ﹺﻞ اﻟﺘﻲ ﳍﺎ‬ ‫ح ّلها في نهاية كل حصة بحســب ما يتــم تقديمه من أمثلة‬ ‫‪ 19‬ﻣﺴﺄﻟ ﹲﺔ ﻣﻔﺘﻮﺣ ﹲﺔ‪ :‬أﺟ ﹸﺪ ﻛﴪﻳ ﹺﻦ ﻧﺎﺗ ﹸﺞ ﴐ ﹺ ﹺﲠﲈ أﻛ ﹸﱪ ﻣ ﹶﻦ اﻟﻨﱢﺼ ﹺﻒ‪ ،‬وأﺻﻐ ﹸﺮ ﻣ ﹶﻦ اﻟﻮااﻧﺣ ﹺﻈﺪ‪.‬ﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫أﻛﺜـ ﹸﺮ ﻣـ ﹾﻦ إﺟﺎﺑـ ﹴﺔ ﺻﺤﻴﺤ ﹴﺔ‪.‬‬ ‫الدرس وأفكاره‪.‬‬ ‫يمكن أيضا إضافة المســائل التي لــم يح ّلها الطلبة داخل‬ ‫ﰲ‬ ‫‪1‬‬ ‫اﻟﻜـ ﹺﴪ‬ ‫ﴐ ﹺب‬ ‫أﺑـ ﱢ ﹸﲔ ﻓﻴﻬـﺎ ﳌـﺎذا ﻳﻜـﻮ ﹸن ﻧﺎﺗـ ﹸﺞ‬ ‫أﻛﺘـ ﹸﺐ ﻓﹺﻘـﺮ ﹰة ﻗﺼـﲑ ﹰة‬ ‫أﻛﺘ ُﺐ‬ ‫‪20‬‬ ‫‪4‬‬ ‫الغرفة الصفية إلى الواجب المنزلي‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻣـ ﹾﻦ‬ ‫ﻧﻔ ﹺﺴـ ﹺﻪ أﻗـ ﱠﻞ‬ ‫‪35‬‬ ‫إجابات‪:‬‬ ‫= ‪ ، 60%×145‬إذن‪ ،‬يبلغ طول ذيل الطاووس ‪87cm‬‬ ‫‪60‬‬ ‫ ‪×145 = 87‬‬ ‫‪)16‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪14 ÷ 1 1 = 14÷ 5 = 14 × 4 = 56 = 11.2  )17‬‬ ‫‪44‬‬ ‫‪55‬‬ ‫    إذن يمكنه تجهيز ‪ 11‬ثو ًبا‪.‬‬ ‫‪  )18‬الخطأ ضرب الأعداد الكسرية مباشرة دون تحويلها إلى كسور غير فعلية‪.‬‬ ‫    الصواب‪-3 3 × -4 1 =  :‬‬ ‫‪83‬‬ ‫    ‪- 27 × - 13 = 117 =112 5‬‬ ‫‪8 38‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪  )19‬إجابة ممكنة‪ 5 , 20 :‬حيث‪20 × 5 = 100 :‬‬ ‫‪15 7 147‬‬ ‫‪7 15‬‬ ‫‪35‬‬

‫ملاحظات المعلم‬ ‫الإثراء‬ ‫‪5‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫البحث وح ّل المسائل ‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •ق ِّسم الطلبة إلى مجموعات ثنائية‪ ،‬وزودهم بورقة المصادر‪ :6‬أحجية الكسور‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •في ورقة المصادر ‪ 6‬مســائل حسابية‪ ،‬كل مسألة ينقصها إما إشارة × أو ÷ لتصبح عبارة رياضية‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫صحيحة‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •اطلب إلى الطلبة تحديد الإشارة المناسبة لكل مسألة‪ ،‬و ُح َّثهم على توضيح سبب اختيارهم‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •و ِّج ِه الطلبة إلى كتابة مسألة ضرب أو قسمة خاصة بهم في السطر الأخير من الورقة‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫توسعة‪ :‬و ِّج ِه الطلبة إلى كتابة ‪ 4‬مسائل حسابية مع إجاباتها ‪ ،‬بشرط أن تكون إجابة‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫إحدى المسائل خاطئة‪ ،‬ث َّم اطلب إلى أفراد المجموعة تبادل المسائل وتحديد المسألة الخطأ‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫في ورقة زميله‪ ،‬ثم تصحيحه‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫نشاط التكنولوجيا‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ •اطلب إلى الطلبة تنفيذ التعليمات في النشاط الآتي‪:‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ »ابحث في شبكة الانترنت عن كيفية التحويل بين وحدتي الميل والكيلومتر‪.‬‬ ‫���������������������������������������������‬ ‫ »اســتخدم نظام تحديد المواقع (‪)GPS‬؛ لإيجاد المســافات الآتية‪ :‬منزلك وأقرب مسجد في‬ ‫منطقتك‪ ،‬منزلك والمدرسة‪ ،‬منزلك ومكان عمل أحد والديك‪ ،‬منزلك ومنزل أحد أقاربك‪.‬‬ ‫ »ح ِّو ِل المسافات التي حصلت عليها من وحدة الكيلومتر إلى وحدة الميل‪.‬‬ ‫توسعة‪ :‬قد تظهر بعض المسافات على نظام تحديد المواقع بوحدة المتر؛ لذا و ِّج ِه الطلبة‬ ‫إلى إيجاد العلاقة بين المتر والميل موظفين العلاقة بين المتر والكيلومتر‪.‬‬ ‫ملاحظـة‪ :‬اطلـب إلـى الطلبـة إلـى تنفيذ النشـاط واج ًبـا منزل ًّيا‪ ،‬ثـم ناقش النتائـج التي توصلـوا إليها‬ ‫في اليـوم التالي‪.‬‬ ‫تعليمات المشروع‪:‬‬ ‫ •اطلب إلى الطلبة البدء بإعداد المطوية الخاصة بالمشروع‪ ،‬وإضافة كل العناصر المطلوبة فيها‪.‬‬ ‫ •فــي حال واجه الطلبة صعوبة فــي إعداد مطوية‪ ،‬اعرض أمامهم نمــاذ َج مختلفة من المطويات‪،‬‬ ‫وو ِّض ْح لهم كيفية إعداد إحداها بوصفها نموذ ًجا‪.‬‬ ‫الختام‬ ‫‪6‬‬ ‫ •و ّجه الطلبة إلى فقرة (أكتــب) للتأ ّكد من فهمهم لموضوع الدرس‪ ،‬واطلب إلى بعض الطلبة من‬ ‫ذوي المستوى المتوسط أو دون المتوسط الإجابة عن السؤال‪.‬‬ ‫ •إذا لزم الأمر‪ ،‬تح ّقق من فهم الطلبة بتوجيه سؤال مثل‪:‬‬ ‫ »أجد ناتج كل مما يأتي في أبسط صورة‪:‬‬ ‫ ‪1‬‬ ‫‪  5.48 × -3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ ‬ ‫‪2    4 ÷ 1.6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪35A‬‬

‫ﺧﻄ ُﺔ ﺣ ﱢﻞ اﻟﻤﺴﺄﻟ ِﺔ ‪ :‬اﻟﺤ ﱡﻞ اﻟﻌﻜ ِﺴ ﱡﻲ‪7‬‬ ‫اﻟﺪر ُس‬ ‫الدرس‬ ‫‪7‬‬ ‫رﺣﻠـ ﹲﺔ‪ :‬اﻧﻄﻠﻘـ ﹾﺖ ﺷـﺬ￯ ﰲ رﺣﻠـ ﹴﺔ ﺑﺴـ ﹼﻴﺎر ﹺﲥﺎ‬ ‫ﻓﺎﺳـﺘﻬ ﹶﻠﻜ ﹾﺖ ‪ 6.3 L‬ﻣـ ﹶﻦ اﻟﻮﻗـﻮ ﹺد‪ ،‬ﺛـ ﱠﻢ ﺗﻮ ﱠﻗ ﹶﻔـ ﹾﺖ‬ ‫ﻓﻜﺮ ُة اﻟﺪر ِس‬ ‫نتاجات الدرس‪:‬‬ ‫ﻋﻨـ ﹶﺪ اﳌﺤ ﱠﻄـ ﹺﺔ وز ﱠو ﹶد ﹾﲥـﺎ ﺑﹺﻤﻘـﺪا ﹺر ‪ 15 L‬ﻣـ ﹶﻦ اﻟﻮﻗـﻮ ﹺد‪،‬‬ ‫أﺣ ﱡﻞ ﻣﺴﺎﺋ ﹶﻞ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪا ﹺم ﺧ ﹼﻄ ﹺﺔ‬ ‫ •التعرف على خطة الح ّل عكس ًّيا‪.‬‬ ‫ •ح ّل مسائل حياتية باســتخدام خطة الح ّل‬ ‫‪11‬‬ ‫‪4‬‬ ‫وأﻛﻤﻠـ ﹾﺖ رﺣ ﹶﻠ ﹶﺘﻬﺎ ﻓﺎﺳـﺘﻬ ﹶﻠ ﹾﻜ ﹺﺖ اﻟﺴـ ﹼﻴﺎر ﹸة ‪L‬‬ ‫»اﻟﺤ ﱢﻞ اﻟﻌﻜﺴ ﱢﻲ«‪.‬‬ ‫‪8.9‬‬ ‫أﺧﺮ￯‪ ،‬وﻋﻨـ ﹶﺪ ﳖﺎﻳ ﹺﺔ اﻟﺮﺣﻠـ ﹺﺔ ﺑﻘ ﹶﻲ ﰲ اﻟ ﹼﺴـ ﹼﻴﺎر ﹺة‬ ‫عكس ًّيا‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪L‬‬ ‫ﻣﺎ ﹶﻛ ﱢﻤ ﱠﻴ ﹸﺔ اﻟﻮﻗﻮ ﹺد اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧ ﹾﺖ ﰲ ﺧ ﹼﺰا ﹺن اﻟﺴﻴﺎر ﹺة ﺑﺪاﻳ ﹶﺔ اﻟﺮﺣﻠ ﹺﺔ؟‬ ‫أﻓﻬ ُﻢ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8.9‬‬ ‫‪L‬‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫وﺑ ﹺﻘ ﹶﻲ‬ ‫‪،15‬‬ ‫‪L‬‬ ‫ﺑﻤﻘﺪا ﹺر‬ ‫ﺷﺬ￯‬ ‫وز ﱠو ﹶد ﹾﲥﺎ‬ ‫اﻟوﺴ‪L‬ﻴﺎر ﹺة‪45‬ﺑﺪا‪1‬ﻳ ﹶﺔ‪1‬اﻟﻣﺮ ﹶﻦﺣاﻠﻟ ﹺﺔﻮ‪.‬ﻗﻮ ﹺد‬ ‫ا ﹸﳌﻌﻄﻴﺎ ﹸت‪ :‬اﺳﺘﻬﻠﻜ ﹺﺖ اﻟﺴﻴﺎر ﹸة ‪6.3 L‬‬ ‫التعلم القبلي‪:‬‬ ‫اﳌﻄﻠﻮ ﹸب‪ :‬إﳚﺎ ﹸد ﻛ ﹼﻤ ﹼﻴ ﹺﺔ اﻟﻮﻗﻮ ﹺد ﰲ ﺧ ﹼﺰا ﹺن‬ ‫ • َح ُّل مسائ َل حياتية متنوعة على العمليات الأربعة على‬ ‫أﺧﻄﱢ ُﻂ‬ ‫‪2‬‬ ‫الأعداد العشرية والكسور الفعلية والأعداد الكسرية‪،‬‬ ‫أﺳﺘﺨﺪ ﹸم ﹸﺧ ﱠﻄ ﹶﺔ اﻟﺤ ﱢﻞ اﻟﻌﻜﺴ ﱢﻲ ﺣﻴ ﹶﻦ ﺗﻜﻮ ﹸن اﻟﻨﺘﻴﺠ ﹸﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋ ﹼﻴ ﹸﺔ ﻟﺴﻠﺴﻠ ﹴﺔ ﻣ ﹶﻦ اﻟﺨﻄﻮا ﹺت اﻟﺤﺴﺎﺑ ﹼﻴ ﹺﺔ ﹸﻣﻌﻄﺎ ﹰة‪ ،‬واﻟﻤﻄﻠﻮ ﹸب إﻳﺠﺎ ﹸد‬ ‫وتفسير الإجابات ومقارنتها‪.‬‬ ‫اﻟﻘﻴﻤ ﹺﺔ اﻟﺘﻲ ﺑﺪأ ﹾت ﺑﻬﺎ ﺗﻠ ﹶﻚ اﻟ ﹼﺴﻠﺴ ﹸﺔ‪ ،‬ﻓﺈ ﹼﻧﻨﻲ أﺑﺪ ﹸأ ﺑﺎﻟﻘﻴﻤ ﹺﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋ ﱠﻴ ﹺﺔ وﻫﻲ ‪ ،8.9 L‬وأﺣ ﱡﻞ ﻋﻜﺴ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬ ‫أﺣ ّﻞ‬ ‫‪3‬‬ ‫التهيئة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8.9‬‬ ‫ﻛ ﹼﻤ ﹼﻴ ﹸﺔ اﻟﻮﻗﻮ ﹺد اﳌﺘﺒ ﹼﻘﻴ ﹸﺔ ﰲ اﻟﺴﻴﺎر ﹺة‬ ‫أﲨ ﹸﻊ ﻛ ﹼﻤ ﹼﻴ ﹶﺔ اﻟﻮﻗﻮ ﹺد اﻟﺘﻲ اﺳﺘﻬ ﹶﻠ ﹶﻜ ﹾﺘﻬﺎ اﻟﺴﻴﺎر ﹸة ﺑﻌ ﹶﺪ ﹶﻣ ﹾﻠ ﹺﺌﻬﺎ ﺑﺎﻟﻮﻗﻮ ﹺد‪.‬‬ ‫‪8.9 + 11‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ •ق ِّس ِم الطلبة إلى مجموعات ثلاثية‪ ،‬وز ِّو ْد كل مجموعة‬ ‫‪5‬‬ ‫بورقة المصادر‪ :7‬نجوم الأعداد النسبية‪.‬‬ ‫‪= 8.9 + 11.8‬‬ ‫ •اطلب إلى المجموعات كتابة مســألة حسابية في كل‬ ‫زاوية من زوايا النجمة‪ ،‬بحيث تكون إجابتها الكســر‬ ‫‪= 20.7‬‬ ‫المعطــى في منتصف النجمة‪ ،‬وتتضمن المســألة إ ّما‬ ‫‪20.7 – 15 = 5.7‬‬ ‫أﻃﺮ ﹸح ﻛ ﹼﻤ ﹼﻴ ﹶﺔ اﻟﻮﻗﻮ ﹺد اﻟﺘﻲ ﹸأﺿﻴ ﹶﻔ ﹾﺖ‬ ‫عمل ّية جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة‪.‬‬ ‫أﲨ ﹸﻊ اﻟﻜ ﹼﻤ ﹼﻴ ﹶﺔ اﻟﺘﻲ اﺳﺘﻬﻠ ﹶﻜ ﹾﺘﻬﺎ اﻟﺴ ﹼﻴﺎر ﹸة ﻗﺒ ﹶﻞ ﹶﻣ ﹾﻠ ﹺﺌﻬﺎ ﺑﺎﻟﻮﻗﻮ ﹺد‪.‬‬ ‫ • ُح ّث الطلبة على أن يكونوا مبدعين في اقتراحاتهم‪.‬‬ ‫‪5.7 + 6.3 = 12‬‬ ‫إذ ﹾن‪ ،‬ﻛﺎﻧ ﹾﺖ ﻛ ﹼﻤ ﹼﻴ ﹸﺔ اﻟﻮﻗﻮ ﹺد ﻓﻲ اﻟﺴ ﹼﻴﺎر ﹺة ﺑﺪاﻳ ﹶﺔ اﻟﺮﺣﻠ ﹺﺔ ‪12 L‬‬ ‫أﺗﺤ ّﻘ ُﻖ‬ ‫‪4‬‬ ‫أﻓﺘﺮ ﹸض أ ﱠن ﻣﺎ ﻛﺎ ﹶن ﻓﻲ اﻟﺴﻴﺎر ﹺة ‪ 12 L‬ﻣ ﹶﻦ اﻟﻮﻗﻮ ﹺد‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ أﻃﺮ ﹸح ﻛ ﹼﻤ ﹼﻴﺎ ﹺت اﻻﺳﺘﻬﻼ ﹺك وأﺟﻤ ﹸﻊ اﻟﻜ ﹼﻤ ﹼﻴ ﹶﺔ اﻟﺘﻲ ﹸأﺿﻴ ﹶﻔ ﹾﺖ إﻟﻴﻬﺎ ﻓﻲ‬ ‫إرشاد‪ :‬يمكنك تصميم نجوم فارغة وتغليفها‬ ‫ﻣﺤ ﹼﻄ ﹺﺔ اﻟﻮﻗﻮ ﹺد‪ .‬ﻓﻬ ﹺﻞ اﻟﻨﺎﺗ ﹸﺞ اﻟﻨﻬﺎﺋ ﱡﻲ ‪8.9 L‬؟‬ ‫بلاصق شــفاف‪ ،‬ليقــوم الطلبة بتعبئتهــا بأقلامهم‬ ‫‪36‬‬ ‫الملونة‪ ،‬ويسهل إعادة استخدامها في ما بعد‪.‬‬ ‫إرشاد‪ :‬لتسهيل عملية ح ّل المسألة عكس ًّيا على الطلبة‪ ،‬يمكنك رسم‬ ‫التدريس‬ ‫‪2‬‬ ‫مخطط لسير الرح ّلة‪.‬‬ ‫الح ّل العكسي‪ ،‬طريقة لح ّل المسائل حيث نبدأ من النتيجة النهائية‬ ‫توسعة‪ :‬في نشاط التهيئة ق ِّس ِم الطلبة إلى مجموعات ثنائية‪،‬‬ ‫للمسألة والعودة للخلف خطوة في كل مرة حتى نصل إلى البداية‪.‬‬ ‫واطلب إلى كل فر ٍد في المجموعة كتابة كس ٍر في منتصف نجمته‪ ،‬ثم‬ ‫ •لمســاعدة الطلبة على استيعاب مفهوم الح ّل العكسي‪،‬‬ ‫اطلب إلى أفراد المجموعة تبادل النجوم في ما بينهم؛ ليملأ كل منهم رؤوس‬ ‫اطلب إلى أحد الطلبة أن يصف اتجاه الحركة من غرفة‬ ‫نجمة الآخر بالمسائل الحسابية‪ ،‬والفائز َم ْن يكتب أكبر عد ٍد من المسائل‬ ‫الصف إلى غرفــة الإدارة‪ ،‬ثم اطلب إلــى طالب آخر‬ ‫وصف اتجاه الحركة من غرفة الإدارة إلى غرفة الصف‪.‬‬ ‫الصحيحة في وق ٍت محدد‪.‬‬ ‫ •اطلب إلى أحد الطلبة قراءة المسألة صفحة ‪.36‬‬ ‫ •من خــال مناقشــة الطلبة في المســألة‪ ،‬حــدد معهم‬ ‫المعطيات والمطلوب من المسألة ودونها على السبورة‪.‬‬ ‫ •ابدأ الح ّل من كمية الوقود المتبقية في خزان السيارة‪،‬‬ ‫وعــد للخلف خطــوة بخطوة حتى تصــل إلى كمية‬ ‫الوقود التي كانت في الخزان بداية الرح ّلة‪.‬‬ ‫ •وو ِّض ْح للطلبة أهمية التحقق من صحة ح ّلهم‪.‬‬ ‫‪36‬‬

‫التدريب‬ ‫‪3‬‬ ‫اﻟﻮﺣﺪ ُة ‪1‬‬ ‫أتدرب وأح ّل المسائل‪:‬‬ ‫ﻣﻨﻬﺎ ﻳﻮﻣ ﹼﹰﻴﺎ ﹸﻣ ﱠﺪ ﹶة ﻳﻮﻣﻴ ﹺﻦ‪ ،‬وﺑﻘ ﹶﻲ ﻟﺪﻳ ﹺﻪ‬ ‫‪1‬‬ ‫أﻏﺬﻳ ﹲﺔ‪ :‬اﺷﺘﺮ￯ ﻓﻴﺼ ﹲﻞ ﻋﺒﻮ ﹶة ﻋﺼﻴ ﹴﺮ واﺳﺘﻬﻠ ﹶﻚ ‪L‬‬ ‫أَﺗـﺪر ُب‬ ‫‪3‬‬ ‫و ِّج ِه الطلبة إلــى فقرة (أتدرب وأح ّل المســائل) واطلب‬ ‫وأﺣ ﱡﻞ اﳌﺴﺎﺋ َﻞ‬ ‫إليهم ح ّل المسائل فيها‪.‬‬ ‫اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫‪ .‬أﺟ ﹸﺪ ﹶﺳ ﹶﻌ ﹶﺔ ﻋﺒﻮ ﹺة اﻟﻌﺼﻴ ﹺﺮ اﻟﺘﻲ اﺷﺘﺮاﻫﺎ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ •إذا واجه الطلبة صعوبة في ح ّل أي مســألة اختر طال ًبا‬ ‫‪ (2‬ﺛﻤﻦ اﻟﺘﻐﻠﻴﻒ واﻟﺘﻮﺻﻴﻞ‪2 :‬‬ ‫تمكن من ح ّل المسألة؛ ليعرض ح ّله على السبورة‪.‬‬ ‫ﻫﺪ ﱠﻳ ﹲﺔ‪ :‬اﺷــﺘﺮ ﹶك ﻣﺤﻤﻮ ﹲد وﻳﺎرا وآﻻ ﹸء ﻓﻲ ﺷﺮا ﹺء ﻫﺪ ﹼﻳ ﹴﺔ ﻟﻮاﻟﺪﺗﹺﻬﻢ ﺑﺎﻟ ﹼﺘﺴﺎوي ﻓﺪ ﹶﻓﻌﻮا ‪16.25‬‬ ‫‪2.75+ 1.5 = 4.25‬‬ ‫دﻳﻨﺎ ﹰرا ﺛﻤﻨﹰﺎ ﻟﻠﻬﺪ ﱠﻳﺔ‪ ،‬ﺷــﺎﻣ ﹰﻼ دﻳﻨﺎ ﹰرا وﻧﺼ ﹰﻔﺎ ﺛﻤﻨﹰﺎ ﻟﻠﺘﻐﻠﻴــ ﹺﻒ‪ ،‬و ‪ 2.75‬ﺛﻤﻨﹰﺎ ﻟﻠﺘﻮﺻﻴ ﹺﻞ‪ ،‬ﻓﺈذا‬ ‫ﺑﻤﺎ أن ﻳﺎرا دﻓﻌﺖ ﺛﻤﻦ اﻟﺘﻐﻠﻴﻒ‬ ‫واﻟﺘﻮﺻﻴﻞ‪ ،‬ﻓﺈن ﺛﻤﻦ اﻟﻬﺪﻳﺔ‪:‬‬ ‫ﻋﻠﻤــ ﹶﺖ أ ﱠن آﻻ ﹶء دﻓﻌ ﹾﺖ ﺛﻤ ﹶﻦ اﻟﺘﻮﺻﻴ ﹺﻞ واﻟﺘﻐﻠﻴ ﹺﻒ‪ ،‬أ ﹺﺟ ﹸﺪ اﻟﻤﺒﻠــ ﹶﻎ اﻟﺬي د ﹶﻓ ﹶﻌﻪ ﻛ ﱞﻞ ﻣ ﹾﻦ ﻳﺎرا‬ ‫‪16.25 – 4.25 = 12‬‬ ‫وﻣﺤﻤﻮ ﹴد‪.‬‬ ‫اﻟﻤﺒﻠﻎ اﻟﺬي دﻓﻌﻪ ﻛﻞ ﻣﻦ ﻳﺎرا وﻣﺤﻤﻮد‪:‬‬ ‫‪3 12 ÷ 3 = 4‬‬ ‫المفاهيم العابرة للمواد‬ ‫ﺗﺒ ﱡﺮﻋﺎ ﹲت‪ :‬ﻣ ﹶﻊ ﻏﺎد ﹶة ﻣﺒﻠ ﹲﻎ ﻣ ﹶﻦ اﻟﻤﺎ ﹺل ﺗﺒ ﱠﺮﻋﺖ ﻣﻨ ﹸﻪ ﺑﻤﺒﻠ ﹺﻎ ‪ 17.5‬دﻳﻨﺎ ﹰرا‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ اﺷــﺘﺮ ﹾت ﺣﻘﻴﺒ ﹰﺔ‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣ ٌﺔ‬ ‫في السؤال ‪ ،2‬أ ِّكد أهم َّي َة التحليل وتقديم الأدلة والبراهين؛‬ ‫‪ 34.4‬دﻳﻨﺎ ﹰرا‪ .‬ﻓﻤﺎ اﻟﻤﺒﻠ ﹸﻎ اﻟﺬي ﻛﺎ ﹶن ﻣ ﹶﻌﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺒﺪاﻳ ﹺﺔ؟‬ ‫‪ 9‬دﻧﺎﻧﻴ ﹶﺮ وﺑﻘ ﹶﻲ ﻣ ﹶﻌﻬﺎ‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺛﻤﻨﹸﻬﺎ‬ ‫فهي إحدى المفاهيــم العابرة للمواد‪ .‬اطلــب إلى الطلبة‬ ‫اﻧﻈﺮ اﻟﻬﺎﻣﺶ‬ ‫‪4‬‬ ‫اﻷﻟﻮا ﹸن اﻷﺳﺎﺳ ﹼﻴ ﹸﺔ‪ ،‬ﻫ ﹶﻲ‪:‬‬ ‫توظيــف ما تعلموه خــال الدرس لاكتشــاف الخطأ في‬ ‫اﻷﲪ ﹸﺮ‪ ،‬واﻷزر ﹸق‪ ،‬واﻷﺻﻔ ﹸﺮ‪4 ،‬‬ ‫ﺗﺠﺎر ﹲة‪ :‬ﻳﻨﻘ ﹸﺺ ﺳــﻌ ﹸﺮ ﺳــ ﹼﻴﺎر ﹴة ﺑﻤﻘﺪا ﹺر ‪ 350‬دﻳﻨﺎ ﹰرا ﺳﻨ ﹺﻮ ﹰﹼﻳﺎ‪ ،‬ﻓﺄﺻﺒ ﹶﺢ ﺳــﻌ ﹸﺮﻫﺎ ﺑﻌ ﹶﺪ ﺧﻤ ﹺﺲ‬ ‫الحل‪ ،‬مع تقديم التبرير المناسب لذلك‪.‬‬ ‫ﺣﻴ ﹸﺚ ﹸﲤ ﹶﺰ ﹸج ﻟﻠﺤﺼﻮ ﹺل ﻋﲆ‬ ‫ﺳﻨﻮا ﹴت ‪ 10200‬دﻳﻨﺎ ﹴر‪ .‬ﹶأ ﹺﺟ ﹸﺪ ﺳﻌ ﹶﺮ اﻟﺴ ﹼﻴﺎر ﹺة اﻷﺻﻠ ﱠﻲ‪.‬‬ ‫اﻷﻟﻮا ﹺن اﻷﺧﺮ￯‪.‬‬ ‫ﺣﺎﻓﻼ ﹲت‪ :‬ﺻ ﹺﻌــ ﹶﺪ ﻋﺪ ﹲد ﻣ ﹶﻦ اﻟ ﱡﺮ ﹼﻛﺎ ﹺب ﺣﺎﻓﻠ ﹰﺔ وﻓﻲ اﻟﻤﺤ ﹼﻄــ ﹺﺔ اﻷوﻟﻰ ﻧﺰ ﹶل راﻛﺒﺎ ﹺن وﺻ ﹺﻌ ﹶﺪ ‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫  الواجب المنزلي‪:‬‬ ‫ر ﹼﻛﺎ ﹴب ﹸﺟ ﹸﺪ ﹴد؛ ﻓﺄﺻﺒ ﹶﺢ ﻋﺪ ﹸد ﹸر ﹼﻛﺎ ﹺب اﻟﺤﺎﻓﻠ ﹺﺔ ‪ .25‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪ ﹸد اﻟ ﱡﺮ ﹼﻛﺎ ﹺب ﻓﻲ اﻟﺒﺪاﻳ ﹺﺔ؟‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ 25-5=20‬ﻛﺎن ﻋﺪد اﻟﺮﻛﺎب ﻓﻲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ‪20 +2 = 22‬‬ ‫اطلب إلى الطلبة ح ّل مســائل الــدرس جميعها من كتاب‬ ‫ﻓﻨﻮ ﹲن‪ :‬ﻓﻲ ﻣﺮﺳــ ﹺﻢ اﻟﻤﺪرﺳــ ﹺﺔ ﻛ ﹼﻤ ﹼﻴ ﹲﺔ ﻣ ﹶﻦ اﻷﻟﻮا ﹺن اﻟﺴﺎﺋﻠ ﹺﺔ‪ ،‬اﺳــﺘﻬﻠ ﹶﻚ ﻃﻠﺒ ﹸﺔ اﻟ ﹼﺼ ﱢﻒ اﻟﺴﺎﺑ ﹺﻊ‬ ‫‪ (4‬ﻣﻘﺪار اﻟﻨﻘﺺ ﻓﻲ ‪ 5‬ﺳﻨﻮات‬ ‫التماريــن واج ًبا منزل ًّيا‪ ،‬لك ْن ح ِّدد المســائل التي يمكنهم‬ ‫‪350 × 5 = 1750‬‬ ‫ح ّلها في نهاية ك ّل حصة بحســب ما يتــ ّم تقديمه من أمثلة‬ ‫‪ 1‬ﻣﻨﻬﺎ ﻓﻲ رﺳــ ﹺﻢ ﻟﻮﺣ ﹴﺔ ﺟﺪار ﹼﻳﺔ ﺗﻌ ﱢﺒ ﹸﺮ ﻋﻦ ﻣﺌﻮ ﱠﻳ ﹺﺔ اﻟﺜﻮر ﹺة اﻟﻌﺮﺑ ﹼﻴ ﹺﺔ اﻟﻜﺒﺮ￯‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ اﺷﺘﺮ ﹺت‬ ‫‪1‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﺳﻌﺮ اﻟﺴﻴﺎرة اﻻﺻﻠﻲ‬ ‫الدرس وأفكاره‪.‬‬ ‫‪10200 + 1750 = 11950‬‬ ‫‪ ،‬ﻓﺄﺻﺒ ﹶﺢ ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺳ ﹺﻢ ‪ .1.4 L‬ﻓﻜ ﹾﻢ ﻟﺘ ﹰﺮا ﻛﺎ ﹶن ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺳ ﹺﻢ؟‬ ‫‪7‬‬ ‫‪L‬‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳ ﹸﺔ‬ ‫يمكن أي ًضا إضافة المســائل التي لــم يح ّلها الطلبة داخل‬ ‫‪9‬‬ ‫‪7‬‬ ‫الغرفة الصفية إلى الواجب المنزلي‪.‬‬ ‫أﻋــﺪا ﹲد‪ :‬إذا ﹸﺿ ﹺﺮ ﹶب ﻋﺪ ﹲد ﻓﻲ ‪ -3‬ﺛ ﱠﻢ أﺿﻴ ﹶﻒ إﻟﻰ ﻧﺎﺗ ﹺﺞ اﻟﻀﺮ ﹺب ‪ 2‬ﺛ ﱠﻢ ﹸﺿ ﹺﺮ ﹶب اﻟﻨﺎﺗ ﹸﺞ اﻟ ﹸﻜ ﹺﻠ ﱡﻲ‬ ‫اﻟﻌﺪد ﻫﻮ ‪-2‬‬ ‫وأﺻﺒ ﹶﺢ اﻟﻨﺎﺗ ﹸﺞ ‪ .4‬ﻓﻤﺎ ذﻟ ﹶﻚ اﻟﻌﺪ ﹸد؟‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻣﺴﺄﻟ ﹰﺔ ﻳﻤﻜﻨﹸﻨﻲ ﺣ ﱡﻠﻬﺎ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪا ﹺم ﺧ ﹼﻄ ﹺﺔ اﻟﺤ ﱢﻞ اﻟﻌﻜﺴ ﱢﻲ‪ ،‬ﺛ ﱠﻢ أﺣ ﱡﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ 8‬أﻛﺘ ُﺐ‬ ‫ﺗﺨﺘﻠﻒ اﻻﺟﺎﺑﺎت‬ ‫‪1.4 -‬‬ ‫‪7‬‬ ‫=‬ ‫‪56‬‬ ‫‪(6‬‬ ‫‪37‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻣﻘﺪار ﻣﺎﻛﺎن ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺳﻢ ‪= 1.98‬‬ ‫الإثراء‬ ‫‪4‬‬ ‫تعليمات المشروع‪:‬‬ ‫إرشادات‪:‬‬ ‫ذ ِّك ِر الطلبــة بأن موعد عرض نتائج المشــروع قريب؛ لذا‬ ‫ •و ِّض ْح للطلبة أن المبلغ الذي دفعه ك ٌّل من محمود ويارا متسا ٍو‪ ،‬أما المبلغ‬ ‫يجب عليهــم وضع ال ّلمســات النهائية على المشــروع‪،‬‬ ‫الذي دفعته آلاء يزيد على إخوتها؛ لأنها دفعت ثمن التوصيل والتغليف‪.‬‬ ‫والتأ ُّكــد من أن جميــع العناصر المطلوبة من المشــروع‬ ‫ •و ِّضح للطلبة أن القسمة هي العملية العكسية للضرب‪ ،‬وعملية الطرح هي‬ ‫متوافرة يوم العرض‪.‬‬ ‫العملية العكسية للجمع‪.‬‬ ‫الختام‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪×2‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫إجابات‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪   )1‬مقدار ما استهلك في يومين‬ ‫اطلب إلــى بعض الطلبة من ذوي المســتوى المتوســط‬ ‫أو دون المتوســط التحــ ّدث عن خطوات حل المســألة‬ ‫‪2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪19‬‬ ‫=‬ ‫‪0.79‬‬ ‫  سعة العبو ة‬ ‫باســتعمال خطة الحل العكســي‪ ،‬للتأ ّكد مــن فهم الطلبة‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪ )3‬ماصرفته غادة‬ ‫لموضوع الدرس‪.‬‬ ‫‪17.5 + 9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= 26‬‬ ‫‪3‬‬ ‫المبلغ الذي كان معها‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪61.15‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪37‬‬