โครงสร้างและแผนการสอน

1 โครงสรา้ งรายวชิ าพื้นฐาน ค31101 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ ลำดับ ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนัก ท่ี เรยี นรู้/ตัวชีว้ ัด (ชั่วโมง) คะแนน 1 ปฐมนิเทศ 1 - 2 1 2 เซต ค 1.1 - ความรเู้ บอื้ งตน้ เกี่ยวกับเซต 2 1 2 4 - สัญลักษณ์พ้ืนฐานเกี่ยวกบั เซต - เอกภพสมั พทั ธ์ แผนภาพเวนน์– ออยเลอร์ - ยูเนยี น อินเตอร์เซกชัน 48 48 - คอมพลีเมนต์ของเซต และ ผลตา่ งของเซต - การแกป้ ญั หาโดยใชเ้ ซต 48 18 30 รวม 1 20 12 สอบกลางภาค 66 3 ตรรกศาสตร์เบ้ืองตน้ ค 1.1 - ประพจน์ - การเช่ือมประพจน์ด้วย และ หรือ ถา้ ... แลว้ กต็ ่อเม่ือ นิเสธ - การหาคา่ ความจริงของประพจน์ 44 44 - การสรา้ งตารางค่าความจริง 44 19 20 - การแก้ปญั หาโดยใชต้ รรกศาสตร์ 1 30 40 100 รวม สอบปลายภาค รวมตลอดภาคเรียน

2 กำหนดโครงสร้ำงรำยวิชำคณติ ศำสตร์พื้นฐำน ตำมหน่วยกำรเรียนรู้ มำตรฐำนกำรเรียนรู้ จำนวนช่ัวโมงและนำ้ หนกั คะแนน รหสั วชิ า ค31101 รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน จานวน 1.0 หน่วยกิต ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 40 ชวั่ โมง / ภาคเรียน ............................................................................................................................................................. หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ จานวนชว่ั โมง น้าหนกั คะแนน ปฐมนิเทศ 1- 1. เซต มาตรฐาน ค 1.1 18 30 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่ีเกิดข้ึน จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการและ นาไปใช้ 2. ตรรกศำสตร์ สอบกลางภาค 1 20 เบื้องต้น 19 20 มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่ีเกิดข้ึน จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการและ นาไปใช้ สอบปลายภาค 1 30 รวมตลอดภาคเรยี น 40 100

3 กำหนดโครงสร้ำงรำยวชิ ำคณิตศำสตร์พื้นฐำน ตำมหน่วยกำรเรียนรู้ ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้ จำนวนช่ัวโมงและนำ้ หนักคะแนน รหสั วิชา ค31101 รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน จานวน 1.0 หน่วยกิต ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 40 ชวั่ โมง / ภาคเรียน ............................................................................................................................................................. หน่วยการ ตวั ช้ีวดั สาระการเรียนรู้ จานวน น้าหนกั เรียนรู้ ชว่ั โมง คะแนน ปฐมนิเทศ 1 1. เซต เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั เซต 18 30 เซต ในการสื่อสารและส่ือ - ความรู้เบ้ืองตน้ เก่ียวกบั เซต 2 1 ความหมายทางคณิตศาสตร์ 1. นกั เรียนสามารถใช้ สัญลกั ษณ์เกี่ยวกบั เซตได้ - สัญลกั ษณ์พ้ืนฐานเกี่ยวกบั 2 1 ถกู ตอ้ ง เซต 2. นกั เรียนสามารถใช้ - เอกภพสัมพทั ธ์ แผนภาพ 2 4 แผนภาพเวนน์แสดง เวนน–์ ออยเลอร์ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเซตได้ 3. นกั เรียนสามารถหาผล - ยเู นียน อินเตอร์เซกชนั 4 8 การดาเนินการของเซตได้ - คอมพลีเมนตข์ องเซต และ 4 8 4 . นกั เรียนสามารถใช้ ผลต่างของเซต 4 8 ความรู้เก่ียวกบั เซตในการ - การแกป้ ัญหาโดยใชเ้ ซต แกป้ ัญหาได้ สอบกลางภาค 1 20

4 กำหนดโครงสร้ำงรำยวชิ ำคณิตศำสตร์พื้นฐำน ตำมหน่วยกำรเรียนรู้ ตวั ชีว้ ัด สำระกำรเรียนรู้ จำนวนช่ัวโมงและน้ำหนกั คะแนน รหสั วชิ า ค31101 รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน จานวน 1.0 หน่วยกิต ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลาเรียน 40 ชวั่ โมง / ภาคเรียน ............................................................................................................................................................. หน่วยการ ตวั ช้ีวดั สาระการเรียนรู้ จานวน น้าหนกั เรียนรู้ ชวั่ โมง คะแนน 2. ตรรกศำสตร์ เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ ตรรกศำสตร์เบื้องต้น 19 20 เบื้องต้น เก่ียวกบั ตรรกศาสตร์ 1 2 6 เบ้ืองตน้ ในการสื่อสาร 6 4 6 และสื่อความหมาย 4 4 4 4 ทางคณิตศาสตร์ 4 5. นกั เรียนสามารถ - ประพจน์ จาแนกขอ้ ความวา่ เป็น ประพจน์หรื อไม่เป็ น ประพจน์ 6. นกั เรียนสามารถหาค่า - การเช่ือมประพจนด์ ว้ ย และ ความจริงของประพจนท์ ี่มี หรือ ถา้ ....แลว้ ก็ตอ่ เมื่อ นิเสธ ตวั เช่ือมได้ - การหาคา่ ความจริงของประพจน์ - การสร้างตารางคา่ ความจริง 7. นกั เรียนสามารถใช้ - การแกป้ ัญหาโดยใช้ ความรู้ทางตรรกศาสตร์ ตรรกศาสตร์ ในการแกป้ ัญหาได้ สอบปลำยภำค 1 30 รวมตลอดภำคเรียน 40 100

5 กำรวัดผลและประเมินผล คะแนนเต็ม 100 คะแนน .............................................................................................................................................................................................................................................................................................. ประเมินระหว่ำงภำคเรียน : ปลำยภำคเรียน = 70 : 30 โดยประเมิน ดงั น้ี 1) ประเมินระหวา่ งเรียน ดา้ นความรู้ ( K ) = 27 คะแนน ดา้ นทกั ษะฯ ( P ) = 14 คะแนน ดา้ นคุณลกั ษณะฯ ( A) = 9 คะแนน รวม 50 คะแนน 2) ประเมินกลางภาคเรียน ดา้ นความรู้ ( K ) = 20 คะแนน ดา้ นทกั ษะฯ ( P ) = - คะแนน ดา้ นคุณลกั ษณะฯ ( A) = – คะแนน รวม 20 คะแนน 3) ประเมินปลายภาคเรียน ดา้ นความรู้ ( K ) = 30 คะแนน ดา้ นทกั ษะฯ ( P ) = - คะแนน ดา้ นคุณลกั ษณะฯ ( A) = – คะแนน รวม 30 คะแนน

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 2 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค31101 กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ระดับช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ตรรกศาสตร์ จานวน 22 ช่วั โมง เรอื่ ง นเิ สธและตัวเชื่อม เวลา 2 ช่ัวโมง วันที่…..เดือน…………………………พ.ศ…………… ผสู้ อน นายอภชิ าต แซ่อึง้ 1.มาตราฐานและตวั ชว้ี ดั ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเ่ี กิดขึ้น จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องตน้ ในการสื่อสาร และส่ือความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ 2.สาระสาคญั 1. นิเสธของประพจน์ คอื ประพจนท์ มี่ ีคา่ ความจรงิ ตรงขา้ มกับประพจน์ 2. ตัวเชื่อมประพจน์ คอื สงิ่ ท่ีใช้เชื่อมประพจนย์ ่อย 2 ประพจน์ เขา้ ด้วยกนั โดยตัวเช่ือม ซึง่ ตวั เชอื่ มมอี ยู่ 4 ชนดิ คือ ∧,∨, → และ ↔ 3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ (K) เมอื่ เรียนจบบทเรยี นน้แี ลว้ นักเรยี นสามารถ หาคา่ ความจรงิ ทไี่ ดจ้ ากนเิ สธและการเชื่อมประพจนไ์ ด้ 3.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) เมอื่ เรยี นจบบทเรียนนีแ้ ลว้ นักเรยี นสามารถ เขยี นประโยคทกี่ าหนดใหอ้ ย่ใู นรูปของประโยคสัญลกั ษณ์ได้ 3.3 ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นนีแ้ ลว้ นักเรียนสามารถ มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจกบั ปญั หา 4. สาระการเรยี นรู้ - นิเสธของประพจน์ - ตวั เชอื่ มประพจน์ 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขนั้ นาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1) ครแู จง้ จุดประสงค์ของบทเรียน 2) ครทู บทวนความร้เู ดมิ จากเร่ืองที่คาบท่แี ลว้ ตวั อยา่ งขอ้ ความ

3+2>9–4 เท็จ (F) 22 − ������ = 0 เท็จ (F) 7 จริง (T) กรงุ เทพเปน็ เมอื งหลวงของประเทศไทย โปรดงดสบู บหุ รี่ ( ไม่เป็นประพจน์ ) อย่าส่งเสยี ง ( ไม่เป็นประพจน์ ) ขั้นสอน 3. ครูอธิบายเก่ยี วกับนเิ สธ พร้อมยกตัวอยา่ งประพจน์ นเิ สธของประพจน์ นิเสธของประพจน์ใด คอื ประพจน์ทีม่ ีค่าความจริงตรงข้ามกับประพจนน์ นั้ ใชส้ ัญลกั ษณ์ ~������ แทน นิเสธของ ������ ������ ~������ TF FT ตัวอย่าง นเิ สธของประพจน์ 2 + 3 = 5 คอื 2 + 3 ≠ 5 นิเสธของประพจน์ 2 < 3 คอื 2 ≮ 3 ( อา่ นวา่ 2 ไมน่ ้อยกวา่ 3 หมายความว่า 2 อาจ มากกวา่ 3 หรอื เทา่ กบั 3 ซงึ่ เขียนได้อกี แบบหน่ึงว่า 2 ≥ 3 ) 4. ครูอธิบายเกย่ี วกับ การใช้สัญลกั ษณแ์ ทนประพจน์และพดู ถงึ การเชอ่ื มประโยค ประพจนป์ ระกอบเชิงประกอบ ซึ่งเกดิ จากการเชอ่ื มประพจนย์ ่อยหรือประพจนเ์ ชงิ เดียว ประพจน์ยอ่ ยหรอื ประพจนเ์ ชงิ เดียว คือประพจน์ทน่ี ามาเชอื่ มกันด้วย ตวั เช่ือม ดังนี้ “และ” ใช้สัญลกั ษณ์ “∧” “หรือ” ใชส้ ญั ลักษณ์ “∨” “ถ้า … แล้ว …” ใช้สัญลกั ษณ์ “→” “กต็ ่อเมือ่ ” ใช้สัญลักษณ์ “↔” การเชื่อมปรพจนด์ ้วยตวั เช่ือม “และ” พจิ ารณาประพจน์ 1 + 2 = 2 + 1 3∙2=2∙3 เมือ่ เช่ือมประพจนท์ ้งั สองดว้ ย “และ” จะได้ประพจน์ใหม่คอื 1 + 2 = 2 + 1 และ 3 ∙ 2 = 2 ∙ 3

ในการเชือ่ มประพจนด์ ว้ ย “และ” มขี อ้ ตกลงวา่ ประพจนใ์ หม่จะเปน็ จริงในกรณที ป่ี ระพจน์ท่ีนามา เช่อื มกนั นน้ั เป็นจริงท้งั คู่ กรณอี น่ื ๆ เปน็ เทจ็ ทกุ กรณี ถา้ ������ และ ������ เป็นประพจน์ใด ๆ แลว้ การเชอื่ มประพจน์ ������ กบั ประพจน์ ������ ดว้ ยตัวเชอ่ื ม “และ” ประพจน์ใหมเ่ ป็น “������ และ ������” ซ่ึงเขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ ������ ∧ ������ เขยี นตารางคา่ ความจรงิ ของ ������ ∧ ������ ไดด้ งั นี้ ������ ������ ������ ∧ ������ TTT TFF FTF FFF จากตารางจะหาคา่ ความจริงของประพจน์ทเ่ี ช่ือม “และ” ได้ดังตวั งอย่าง ตัวอย่าง 7 เป็นจานวนตรรกยะ และ √������ เป็นจานวนตรรกยะ คือ เท็จ เพราะประพจน์ เพราะประพจน์ “√������ เป็นจานวนตรรกยะ” มคี า่ ความจริงเปน็ เท็จ ตัวเชอื่ ม “และ”อาจเขยี นในรปู อนื่ ทมี่ คี วามหมายอย่างเดยี วกัน เชน่ “แต่” “กับ” การเชอ่ื มปรพจนด์ ้วยตวั เชอ่ื ม “หรือ” พจิ ารณาประพจน์ 1 + 2 = 2 + 1 3∙2=2∙3 เมอ่ื เชื่อมประพจน์ท้ังสองด้วย “หรือ” จะไดป้ ระพจนใ์ หมค่ ือ 1 + 2 = 2 + 1 หรอื 3 ∙ 2 = 2 ∙ 3 ในการเช่ือมประพจนด์ ้วย “หรือ” มขี อ้ ตกลงวา่ ประพจนใ์ หม่จะเปน็ เท็จในกรณีที่ประพจนท์ ีน่ ามา เชื่อมกันนนั้ เป็นเทจ็ ทั้งคู่ กรณีอ่ืน ๆ เปน็ เท็จทกุ กรณี ถา้ ������ และ ������ เปน็ ประพจน์ใด ๆ แลว้ การเชื่อมประพจน์ ������ กับประพจน์ ������ ด้วยตวั เช่ือม “หรือ” ประพจนใ์ หม่เป็น “������ และ ������” ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ������ ∨ ������ เขยี นตารางค่าความจริงของ ������ ∨ ������ ไดด้ งั น้ี ������ ������ ������ ∨ ������

TTT T FT F TT FFF จากตารางจะหาคา่ ความจริงของประพจน์ทเ่ี ช่ือม “หรอื ” ได้ดังตัวงอย่าง ตัวอยา่ ง 7 เปน็ จานวนตรรกยะ หรอื √������ เป็นจานวนอตรรกยะ คือ เท็จ เพราะประพจน์ เพราะประพจน์ “√������ เป็นจานวนอตรรกยะ” มีคา่ ความจริงเป็นจรงิ ท้ังคู่ 5. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปจากนิเสธและตัวเช่อื ม “และ” , “หรือ” คาบที่ 1 การเช่ือมปรพจนด์ ว้ ยตวั เชื่อม “ถา้ … แลว้ … ” พจิ ารณาประพจน์ 3 + 2 = 2 + 3 6( 3 + 2 ) = 6( 3 + 2 ) เม่ือเช่ือมประพจนท์ ั้งสองดว้ ย “ถา้ … แลว้ …” จะไดป้ ระพจนใ์ หม่คอื ถา้ 3 + 2 = 2 + 3 แลว้ 6( 3 + 2 ) = 6( 3 + 2 ) ประพจนซ์ ่ึงตามหลังคาวา่ ถา้ เรยี กว่า เหตุ สว่ นประพจนซ์ ่ึงตามหลังคาวา่ แลว้ เรียกวา่ ผล ในการเชือ่ มประพจนด์ ้วย “ถา้ … แลว้ …” มขี อ้ ตกลงว่า ประพจน์ใหมจ่ ะเป็นเทจ็ ในกรณีท่ีเหตเุ ป็น จริงและผลเปน็ เท็จเท่านั้น กรณีอน่ื ๆ เป็นเท็จทกุ กรณี ถา้ ������ และ ������ เป็นประพจนใ์ ด ๆ แลว้ การเชอ่ื มประพจน์ ������ กับประพจน์ ������ ด้วยตวั เชือ่ ม “และ” ประพจน์ใหมเ่ ป็น “������ และ ������” ซึ่งเขียนแทนด้วยสญั ลักษณ์ ������ → ������ เขยี นตารางคา่ ความจรงิ ของ ������ → ������ ไดด้ ังน้ี ������ ������ ������ → ������ TTT TFF FTT FFT จากตารางจะหาคา่ ความจริงของประพจนท์ ี่เชอื่ ม “ถ้า … แลว้ …” ไดด้ ังตวั งอย่าง ตัวอย่าง “ถา้ 5 เปน็ จานวนค่ี แลว้ 54 เปน็ จานวนค่ี ” มคี ่าความจริงเปน็ จรงิ เพราะ “ 5 เปน็ จานวนคี่”

และ “54 เป็นจานวนคี่” มีค่าความจรงิ เปน็ จริงทง้ั คู่ ประพจน์ท่ีใชต้ วั เชือ่ ม “ถ้า … แล้ว …” มบี ทบาทสาคญั ยง่ิ ในวชิ าคณติ ศาสตร์ เนือ่ งจากทฤษฎีบทใน วชิ าคณติ ศาสตร์สว่ นมากจะอยู่ในรปู ������ → ������ เชน่ ถ้าเส้นตรงสองเส้นตดั กัน แล้วมุมตรงขา้ มจะมขี นาดเท่ากัน การเช่อื มปรพจนด์ ้วยตวั เชือ่ ม “กต็ อ่ เมอื่ ” พจิ ารณาประพจน์ 3 + 2 = 5 6( 3 + 2 ) = 6(5) เมอ่ื เชอื่ มประพจนท์ ั้งสองดว้ ย “กต็ อ่ เมื่อ” จะได้ประพจนใ์ หม่คอื 3 + 2 = 2 + 3 ก็ตอ่ เมอ่ื 6( 3 + 2 ) = 6( 3 + 2 ) ซ่ึงมคี วามหมายเป็น ถา้ 3 + 2 = 5แล้ว 6( 3 + 2 ) = 6(5) และ ถ้า 6( 3 + 2 ) = 6(5)แลว้ 3 + 2 = 5 ในการเชอ่ื มประพจนด์ ้วย “กต็ อ่ เมือ่ ” มีข้อตกลงวา่ ประพจนใ์ หมจ่ ะเป็นจริงในกรณที ่ีประพจน์ท่ี นามาเชอ่ื มกนั นนั้ เป็นจรงิ ท้ังคหู่ รอื เปน็ เทจ็ ท้งั คู่เท่าน้ัน กรณีอ่นื ๆ เป็นเท็จทุกกรณี ถา้ ������ และ ������ เปน็ ประพจน์ใด ๆ แลว้ การเช่อื มประพจน์ ������ กับประพจน์ ������ ด้วยตวั เชอ่ื ม “กต็ ่อเมอ่ื ” ประพจน์ใหมเ่ ป็น “������ กต็ ่อเม่ือ ������” ซึง่ เขยี นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ ������ ↔ ������ เขยี นตารางค่าความจริงของ ������ ↔ ������ ไดด้ ังน้ี ������ ������ ������ ↔ ������ TTT TFF F TF FFT จากตารางจะหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ทเ่ี ชื่อม “ถา้ … แลว้ …” ได้ดังตวั งอย่าง ตวั อยา่ ง “ 7 หารดว้ ย 2 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ 7 เป็นจานวนคู่ ” มคี า่ ความจริงเปน็ จริง เพราะ “ 7 หารดว้ ย 2 ลงตัว และ “ 7 เปน็ จานวนคู่ ” มคี า่ ความจริงเปน็ เทจ็ ทงั้ คู่ ข้นั สรุป 6. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปและประเมินตนเองวา่ สามารถบรรลวุ ตั ถปุ ระสงค์ไดม้ ากน้อยเพยี งใด 7. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัด

6. สื่อการเรียนรแู้ ละแหลง่ การเรยี นรู้ 1. สอ่ื การเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ เล่ม 1 สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสาธิตมหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี 2.2 https://www.youtube.com/watch?v=_GzJ8J_EvJo&list=PLJObBvjBltwQuBuV1XW89plaWOdjMvCci&index=16 7. การวดั และการปะเมินผล จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เคร่ืองมือ/วิธกี าร เกณฑค์ วามสาเร็จ ดา้ นความรู้ (K) แบบฝกึ หัด ผา่ นเกณฑ์ หาค่าความจริงทีไ่ ดจ้ ากนเิ สธและการ ระดบั ดีข้ึนไป เชอ่ื มประพจน์ได้ แบบประเมนิ พฤตกิ รรม ประจาหนว่ ย ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนประโยคทก่ี าหนดใหอ้ ยู่ในรูปของ ประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจกบั ปญั หา เกณฑ์การประเมินพฤตกิ รรมของผเู้ รียน จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เกณฑก์ ารประเมิน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. หาคา่ ความจรงิ ทไี่ ด้จาก หาค่าความจริงท่ีไดจ้ าก หาคา่ ความจริงที่ไดจ้ าก หาคา่ ความจริงท่ีได้จาก นเิ สธและการเชื่อม นเิ สธและการเช่ือมประพจน์ นิเสธและการเชื่อมประพจน์ นิเสธและการเช่อื ม ประพจนไ์ มไ่ ด้ ได้ ได้ถูกต้องครบถ้วน ประพจนไ์ ด้บา้ งส่วน เขยี นประโยคที่กาหนดให้ อยูใ่ นรปู ของประโย 2. เขียนประโยคท่ีกาหนดให้ เขยี นประโยคท่กี าหนดใหอ้ ยู่ เขยี นประโยคทกี่ าหนดให้ สญั ลกั ษณ์ไม่ได้ อยใู่ นรปู ของประโยค ในรปู ของประโยคสัญลักษณ์ อยใู่ นรูปของประโยค สัญลักษณไ์ ด้ ได้ถกู ต้องครบถว้ น สญั ลักษณ์ได้บา้ งส่วน เกณฑ์การผ่าน 3 – 4 คะแนน ระดับคุณภาพ ดมี าก 1 – 2 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดี (ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วธิ กี ารแก้ปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………… ผลการแก้ปญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………. ลงช่อื ………………………………………………………………………………………… (นายอภิชาต แซอ่ ง้ึ ) ครูผูส้ อน …………………/…………………/…………………

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 3 รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค31101 กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ตรรกศาสตร์ จานวน 22 ชัว่ โมง เรอื่ ง การหาค่าความจรงิ ของประพจน์ เวลา 1 ชว่ั โมง วันท่ี…..เดอื น…………………………พ.ศ…………… ผู้สอน นายอภชิ าต แซอ่ งึ้ 1.มาตราฐานและตัวชวี้ ดั ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเ่ี กดิ ขึ้น จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กย่ี วกบั เซตและตรรกศาสตร์เบื้องตน้ ในการสอื่ สาร และสือ่ ความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ 2.สาระสาคัญ โดยทั่วไปเม่อื กลา่ วถงึ ตรรกศาสตร์ เรามกั จะนึกถงึ หลักเกณฑก์ ารใหเ้ หตุผลแบบอุปนัยและแบบนิรนยั สาหรบั บทนเ้ี ป็นการกล่าวถึงขอ้ ความทเ่ี ป็นประพจน์ การเชอ่ื มประพจน์ การหาคา่ ความจริงของประพจน์ การ สร้างตารางคา่ ความจรงิ เพื่อใหท้ ราบวา่ ขอ้ ความท่กี ล่าวถงึ เมอ่ื ใดเปน็ จริงและเม่อื ใดเปน็ เท็จ 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3.1 ดา้ นความรู้ (K) เมอื่ เรียนจบบทเรียนนีแ้ ล้วนักเรียนสามารถ บอกคา่ ความจรงิ ของประพจน์ทีม่ ีตัวเชื่อม เมอื่ ทราบค่าความจรงิ ของประพจน์ย่อยได้ 3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นนแี้ ล้วนักเรยี นสามารถ แสดงวิธีการหาค่าความจริงของประพจน์ได้ ทม่ี ตี วั เชื่อม เมื่อทราบคา่ ความจรงิ ของประพจนย์ ่อยได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ล้วนักเรียนสามารถ มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจกับปญั หา 4. สาระการเรยี นรู้ การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ข้นั นาเข้าส่บู ทเรียน 1) ครูแจง้ จดุ ประสงคข์ องบทเรยี น 2) ครูทบทวนความรเู้ ดมิ จากเรื่องทค่ี าบทีแ่ ลว้

p q p^q pvq p→q p↔q TTTTTT TFFTFF FTFTTF FFFFTT ข้ันสอน 3.ครูอธบิ ายการหาค่าความจริงของประพจน์ พรอ้ มยกตวั อยา่ ง ตัวอย่าง ถา้ a , b และ c เปน็ ประพจน์ท่มี ีคา่ ความจริงเป็นจรงิ จรงิ และเท็จ ตามลาดบั จงหาคา่ ความจริงของประพจน์ ( a ^ b ) v c วิธีที่ 1 . a เปน็ จรงิ b เปน็ จริง ดงั นั้น a ^ b เปน็ จรงิ c เป็นเทจ็ จะได้ ( a ^ b ) v c เป็นจริง วธิ ที ี่ 2 ( a ^ b ) v c TT TF T ดังนน้ั ( a ^ b ) v c เป็นจรงิ 4. นักเรียนรวมกันหาคา่ ความจริงของประพจน์ทคี่ รูกาหนดให้ จากแบบฝึกหัด ขน้ั สรปุ 5. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปและประเมนิ ตนเองวา่ สามารถบรรลวุ ัตถปุ ระสงคไ์ ดม้ ากน้อยเพียงใด 6. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั 6. ส่อื การเรยี นรู้และแหลง่ การเรยี นรู้ 1. สอ่ื การเรียนรู้ 1.1 หนงั สือเรียนคณิตศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ เลม่ 1 สสวท. 2. แหล่งการเรยี นรู้ 2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นสาธิตมหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://www.youtube.com/watch?v=_GzJ8J_EvJo&list=PLJObBvjBltwQuBuV1XW89plaWOdjMvCci&index=16

7. การวดั และการปะเมินผล จุดประสงค์การเรยี นรู้ เครื่องมือ/วธิ กี าร เกณฑค์ วามสาเรจ็ ด้านความรู้ (K) แบบฝกึ หดั ผา่ นเกณฑ์ 7.1 บอกค่าความจริงของประพจนท์ ี่มี ระดับดีข้ึนไป ตวั เชื่อม เมือ่ ทราบคา่ ความจรงิ ของ แบบประเมนิ พฤติกรรม ประพจน์ย่อยได้ ประจาหนว่ ย ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) 7.2 แสดงวธิ ีการหาค่าความจริงของ ประพจน์ได้ ท่ีมตี ัวเช่อื ม เม่อื ทราบคา่ ความจรงิ ของประพจน์ยอ่ ยได้ ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 7.3 มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจ กบั ปัญหา เกณฑ์การประเมินพฤตกิ รรมของผเู้ รียน จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การประเมนิ 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน บอกค่าความจรงิ ของ บอกค่าความจริงของ บอกคา่ ความจรงิ ของ บอกค่าความจรงิ ของ ประพจนท์ ี่มีตัวเชื่อม เมื่อ ทราบคา่ ความจริงของ ประพจน์ที่มตี ัวเชอื่ ม เมือ่ ประพจน์ทม่ี ตี ัวเชือ่ ม เมอ่ื ประพจน์ทีม่ ีตวั เชอื่ ม เมื่อ ประพจน์ยอ่ ยไมไ่ ด้ ทราบคา่ ความจริงของ ทราบค่าความจรงิ ของ ทราบคา่ ความจรงิ ของ แสดงวิธกี ารหาคา่ ความ จรงิ ของประพจนไ์ ด้ ที่มี ประพจน์ยอ่ ยได้ ประพจน์ยอ่ ยได้ถูกตอ้ ง ประพจน์ยอ่ ยได้บางสว่ น ตัวเช่ือม เมื่อทราบคา่ ความจริงของประพจน์ ครบถว้ น ยอ่ ยไมไ่ ด้ แสดงวิธีการหาคา่ ความจริง แสดงวิธีการหาคา่ ความจริง แสดงวธิ กี ารหาคา่ ความ ของประพจน์ได้ ทมี่ ีตวั เชอ่ื ม ของประพจนไ์ ด้ ที่มีตวั เชอ่ื ม จรงิ ของประพจน์ได้ ที่มี เม่อื ทราบค่าความจรงิ ของ เมอื่ ทราบคา่ ความจริงของ ตวั เชื่อม เม่อื ทราบคา่ ประพจน์ย่อยได้ ประพจนย์ อ่ ยได้ถูกต้อง ความจรงิ ของประพจน์ ครบถว้ น ยอ่ ยได้บางขอ้ เกณฑก์ ารผา่ น 3 – 4 คะแนน ระดับคุณภาพ ดมี าก 1 – 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน) 0 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ปรบั ปรุง

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วธิ กี ารแก้ปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………… ผลการแก้ปญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………. ลงช่อื ………………………………………………………………………………………… (นายอภิชาต แซอ่ ง้ึ ) ครูผูส้ อน …………………/…………………/…………………

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ค31101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 ตรรกศาสตร์ จานวน 22 ช่วั โมง เร่ือง การสรา้ งตารางคา่ ความจริง เวลา 1 ชว่ั โมง วันที่…..เดอื น…………………………พ.ศ…………… ผ้สู อน นายอภชิ าต แซอ่ ึ้ง 1.มาตราฐานและตวั ช้วี ดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเี่ กดิ ขน้ึ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กยี่ วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บ้อื งตน้ ในการสื่อสาร และสื่อความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ 2.สาระสาคัญ โดยท่วั ไปเมอื่ กลา่ วถงึ ตรรกศาสตร์ เรามกั จะนกึ ถงึ หลกั เกณฑก์ ารใหเ้ หตุผลแบบอุปนยั และแบบนิรนัย สาหรบั บทนี้เปน็ การกล่าวถึงขอ้ ความทีเ่ ปน็ ประพจน์ การเชอื่ มประพจน์ การหาคา่ ความจริงของประพจน์ การ สรา้ งตารางคา่ ความจรงิ เพือ่ ใหท้ ราบวา่ ขอ้ ความทก่ี ล่าวถงึ เมือ่ ใดเป็นจรงิ และเม่ือใดเป็นเทจ็ 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3.1 ดา้ นความรู้ (K) เมอื่ เรยี นจบบทเรยี นน้แี ล้วนักเรยี นสามารถ บอกค่าความจริงของของประพจน์จากตารางค่าความจริงได้ 3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) เม่ือเรยี นจบบทเรียนน้ีแล้วนักเรยี นสามารถ สรา้ งตารางคา่ ความจริง เพอื่ หาคา่ ความจรงิ ของรปู แบบของประพจน์ได้ 3.3 ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) เม่ือเรียนจบบทเรียนนแี้ ลว้ นักเรียนสามารถ มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจกบั ปญั หา 4. สาระการเรยี นรู้ การสรา้ งตารางคา่ ความจริง 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขั้นนาเข้าสู่บทเรยี น 1) ครูแจง้ จุดประสงคข์ องบทเรยี น 2) ครทู บทวนความรเู้ ดมิ จากเรื่องท่คี าบที่แลว้ โดยการเฉลยแบบฝกึ หดั [(������ → ������) ∧ (������ → ������)] → ������

T FF T T FT F T ดังนนั้ [(������ → ������) ∧ (������ → ������)] → ������ เป็นจริง ข้ันสอน 3.ครูอธิบายการหาคา่ ความจริงของประพจน์ในกรณที ไี่ มก่ าหนดคา่ ความจรงิ มาให้ ในการพิจารณาคา่ ความจรงิ ของรปู แบบของประพจนจ์ ึงต้องกาหนดค่าความจรงิ ของประพจนย์ ่อยทกุ กรณี ท่เี ปน็ ไปได้ เชน่ ถา้ มปี ระพจน์เดียว คือ P แลว้ จะมีกรณีเกี่ยวกบั คา่ ความจรงิ ทพี่ ิจารณา 2 กรณี ถ้ามีสองประพจน์ คอื p และ q แล้วจะมกี รณเี ก่ียวกบั ค่าความจริงท่พี ิจารณา 4 กรณี ถา้ มีสามประพจน์ คอื p ,q และ r แล้วจะมกี รณเี กย่ี วกบั คา่ ความจริงที่พจิ ารณา 8 กรณี ������ ������ ������ T T F T T F F T T F F T F F

������ ������ ������ TTT TTF TFT TFF FTT FTF FFT FFF \\ 4. นักเรียนร่วมกนั หาคา่ ความจรงิ ของประพจนท์ คี่ รูกาหนดให้ จากแบบฝกึ หัด ตัวอย่าง กาหนดให้ ������ และ ������ เปน็ ประพจน์ จงสรา้ งตารางหาค่าความจรงิ (������ ∨∼ ������) ↔ ������ จงสร้างตารางหาค่าความจริง วธิ ที า สร้างตารางค่าความจริงของ (������ ∨∼ ������) ↔ ������ ดงั นี้ ������ ������ ∼ ������ ������ ∨∼ ������ (������ ∨∼ ������) ↔ ������ TTFT T TFFT F FTTT T FFTT F ตัวอย่าง กาหนดให้ ������ และ ������ เป็นประพจน์ จงสร้างตารางหาค่าความจริง [(������ → ������) ∧∼ ������] → ~������ วธิ ีทา รปู แบบของประพจน์ [(������ → ������) ∧∼ ������] → ~������ ประกอบดว้ ยประพจน์ยอ่ ยสามประพจน์ คอื ������ และ ������ จงึ มกี รณเี กย่ี วกับคา่ ความจรงิ ทอ่ี าจเกิดข้นึ ได้ทง้ั หมด 4 กรณี จะได้ตารางคา่ ความจริงของ [(������ → ������) ∧∼ ������] → ~������ ดังนี้

������ ������ ~������ ~������ ������ → ������ (������ → ������) ∧∼ ������ [(������ → ������) ∧∼ ������] → ~������ TTFF T T T TFFT F T T FTTF T F F FFTT T F T ตวั อยา่ ง กาหนดให้ ������, ������ และ ������ เปน็ ประพจน์ จงสรา้ งตารางคา่ ความจริงของ (������ ∧ ������) → ������ วิธที า รปู แบบของประพจน์ (������ ∧ ������) → ������ ประกอบดว้ ยประพจนย์ อ่ ยสามประพจน์ คือ ������, ������ และ ������ จึงมีกรณเี กยี่ วกบั คา่ ความจรงิ ทอี่ าจเกดิ ขน้ึ ได้ทงั้ หมด 8 กรณี จะได้ตารางคา่ ความจริง ของ (������ ∧ ������) → ������ ดังน้ี ������ ������ ������ (������ ∧ ������) (������ ∧ ������) → ������ TTTTT TTFTF TFTFT TFFFT FTTFT FTFFT FFTFT FFFFT ข้นั สรุป 5. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ และประเมินตนเองว่าสามารถบรรลวุ ัตถปุ ระสงคไ์ ด้มากน้อยเพยี งใด 6. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัด 6. สือ่ การเรียนร้แู ละแหลง่ การเรยี นรู้ 1. สอื่ การเรยี นรู้ 1.1 หนังสอื เรียนคณิตศาสตรเ์ พิม่ เติม เล่ม 1 สสวท. 2. แหลง่ การเรียนรู้ 2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี 2.2 https://youtu.be/gwWqcouqI1Q

7. การวัดและการปะเมนิ ผล จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครื่องมอื /วิธกี าร เกณฑค์ วามสาเรจ็ แบบฝึกหดั ด้านความรู้ (K) ผ่านเกณฑ์ บอกคา่ ความจริงของของประพจน์จาก แบบประเมินพฤตกิ รรม ระดบั ดีขน้ึ ไป ตารางค่าความจรงิ ได้ ประจาหนว่ ย ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) สร้างตารางคา่ ความจริง เพอ่ื หาค่า ความจริงของรูปแบบของประพจน์ได้ ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจกบั ปัญหา เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมของผเู้ รียน จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เกณฑ์การประเมิน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. บอกค่าความจริงของ บอกคา่ ความจรงิ ของของ บอกคา่ ความจริงของของ บอกคา่ ความจริงของของ ของประพจน์จากตาราง ประพจน์จากตารางคา่ ประพจนจ์ ากตารางคา่ ประพจนจ์ ากตารางคา่ ค่าความจรงิ ได้ ความจรงิ ได้ ถูกต้อง ความจริงได้ถูกต้องบาง ความจรงิ ไม่ได้ ครบถว้ น ขอ้ 2.สร้างตารางคา่ ความจรงิ สรา้ งตารางค่าความจรงิ สรา้ งตารางคา่ ความจริง สรา้ งตารางค่าความจริง เพ่ือหาค่าความจรงิ ของ เพือ่ หาค่าความจรงิ ของ เพอื่ หาคา่ ความจรงิ ของ เพอื่ หาค่าความจรงิ ของ รูปแบบของประพจน์ได้ รปู แบบของประพจน์ ได้ รปู แบบของประพจน์ ได้ รปู แบบของประพจน์ ถูกต้องครบถว้ น ถกู ตอ้ งบา้ งข้อ ไมไ่ ด้ เกณฑก์ ารผา่ น 3 – 4 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดีมาก 1 – 2 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน) 0 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ปรับปรุง

บนั ทกึ หลังการเรยี นการสอน ผลการจัดการเรยี นรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีการแกป้ ัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ผลการแก้ปญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ลงชอื่ ………………………………………………………………………………………… (นายอภิชาต แซอ่ ง้ึ ) ครูผ้สู อน …………………/…………………/…………………

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 5 รายวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค31101 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ตรรกศาสตร์ จานวน 22 ชั่วโมง เรอ่ื ง รูปแบบของประพจนท์ ี่สมมลู กนั เวลา 2 ช่วั โมง วันท่ี…..เดือน…………………………พ.ศ…………… ผู้สอน นายอภิชาต แซ่อ้ึง 1.มาตราฐานและตวั ช้วี ดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเ่ี กดิ ข้นึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสาร และสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2.สาระสาคญั ในวชิ าตรรกศาสตร์ ถ้ารปู แบบของประพจนส์ องรปู แบบใด มีค่าความจรงิ ตรงกันกรณีต่อกรณี แล้ว สามารถนาไปใช้แทนกนั ได้ เรยี กสองรูปแบบของประพจน์ดงั กลา่ ววา่ เปน็ รปู แบบประพจน์ท่สี มมลู กัน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นักเรยี นสามารถ 3.1 ด้านความรู้ (K) เมอื่ เรยี นจบบทเรยี นน้แี ล้วนักเรียนสามารถ บอกความสมมูลของประพจนส์ องประพจน์ 3.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) เมื่อเรยี นจบบทเรียนนแ้ี ล้วนกั เรยี นสามารถ แสดงความสมมลู ของประพจนส์ องประพจนไ์ ด้ 3.3 ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) เม่อื เรยี นจบบทเรยี นนแี้ ล้วนักเรียนสามารถ มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจกบั ปญั หา 4. สาระการเรยี นรู้ รปู แบบของประพจนส์ องรูปแบบใด ไมเ่ ป็นรูปแบบทีส่ มมูลกันก็ต่อเม่อื รูปแบบของประพจน์ทง้ั สองมีคา่ ความจรงิ ไม่เหมือนกนั เพยี งกรณีใดกรณหี น่ึง 5. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นา 1. ครูแจ้งจุดประสงค์ของบทเรียน 2. ครูทบทวนความรเู้ ดิมจากเร่ืองที่คาบท่ีแล้ว

ข้นั สอน 3) ครูอธบิ ายความหมายของสมมูล และยกตวั อยา่ ง ถ้ารูปแบบของประพจน์ สองรูปแบบใดมคี า่ ความจริงตรงกนั กรณีตอ่ กรณี แล้วสามารถนาไป ใชแ้ ทนกนั ได้เรียกรปู แบบของประพจนท์ ั้งสองวา่ เป็น รูปแบบของประพจน์ท่สี มมลู ตัวอยา่ ง กาหนดให้ ������ และ ������ เป็นประพจน์ จงตรวจสอบวา่ ������ ∨ ������ สมมลู กับ ������ ∨ ������ หรอื ไม่ วิธที า สรา้ งตารางค่าความจริงของ ������ ∨ ������ กับ ������ ∨ ������ ไดด้ งั นี้ ������ ������ ������ ∨ ������ ������ ∨ ������ TTTT TFTT FTTT FFFF จากเหน็ วา่ คา่ ความจริงของ ������ ∨ ������ กับ ������ ∨ ������ ตรงกนั กรณตี อ่ กรณี ดงั นัน้ ������ ∨ ������ สมมูลกบั ������ ∨ ������ ตวั อยา่ ง กาหนดให้ ������ เป็นประพจน์ จงตรวจสอบว่า ������ สมมลู กบั ∼ (∼ ������) หรือไม่ วธิ ที า สร้างตารางคา่ ความจริงของ ������ กบั ∼ (∼ ������) ไดด้ งั น้ี ������ ∼ ������ ∼ (∼ ������) TF T FT F จากเหน็ ว่า คา่ ความจริงของ ������ กับ ∼ (∼ ������)ตรงกันกรณีต่อกรณี ดังนนั้ ������ สมมูลกบั ∼ (∼ ������)

ตวั อย่าง ������ → ������ กับ~(~������ ∧ ������) เป็นประพจนท์ ีส่ มมูลกนั หรือไม่ วธิ ีทา สร้างตารางคา่ ความจริงของ������ → ������ กับ~(~������ ∧ ������) ไดด้ งั นี้ ������ ������ ������ ⟶ ������ ∼ ������ ∼ ������ ∧ ������ ∼ (∼ ������ ∧ ������) TT T FF T TF F TT F FT T FF T FF T TF T ∴ ������ → ������ สมมูลกัน ~(~������ ∧ ������) เขียนแทน ������ → ������ ≡∼ (∼ ������ ∧ ������) 4. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ทาแบบฝึกหดั จากใบงาน 3 คาบท่ี 1 5. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ เร่อื งท่เี รยี น 6. ครอู ธิบายการหาคา่ สมมูลของประพจน์โดยไมใ่ ชต้ ารางการหาคา่ ความจรงิ รูปแบบของประพจนท์ ี่สมมลู กนั ทค่ี วรทราบดงั น้ี ������ ≡ ~(~������) ������ ∧ ������ ≡ ������ ∧ ������ ������ ∨ ������ ≡ ������ ∨ ������ ∼ (������ ∧ ������) ≡∼ ������ ∨∼ ������ ∼ (������ ∨ ������) ≡∼ ������ ∧∼ ������ ������ → ������ ≡∼ ������ ∨ ������ ������ → ������ ≡∼ ������ →∼ ������ ������ ↔ ������ ≡ (������ → ������) ∧ (������ → ������) ������ ∧ (������ ∨ ������) ≡ (������ ∧ ������) ∨ (������ ∧ ������) ������ ∨ (������ ∧ ������) ≡ (������ ∨ ������) ∧ (������ ∨ ������) 7.ครยู กตวั อยา่ งการหาคา่ สมมูลของประพจน์โดยไมใ่ ชต้ ารางการหาคา่ ความจริง

ตัวอย่าง กาหนด ������ และ ������ เป็นประพจน์ จงตรวจสอบวา่ ������ → ������ และ ∼ (∼ ������ ∧ ������) วธิ ีทา เนื่องจาก ������ → ������ ≡ ∼ ������ ∨ ������ ≡ ������ ∨∼ ������ ≡∼ (∼ ������) ∨∼ ������ ≡∼ (∼ ������ ∧ ������) ดงั น้ัน ������ → ������ สมมูลกบั ∼ (∼ ������ ∧ ������) ตวั อยา่ ง จงตรวจสอบวา่ ประพจนส์ องประพจนต์ ่อไปน้สี มมลู กันหรอื ไม่ “ถ้า 82 เป็นจานวนคู่ แล้ว 8 เปน็ จานวนคู่” “ถา้ 8 ไม่เปน็ จานวนคู่ แล้ว 82 ไม่เปน็ จานวนคู่” วธิ ีทา ให้ p แทน “82 เปน็ จานวนคู่” และ q แทน 8 เป็นจานวนคู่ ดังนน้ั ������ → ������ แทน “ถ้า 82 เป็นจานวนคู่ แล้ว 8 เปน็ จานวนคู่” และ ~������ → ~������ แทน “ถ้า 8 ไม่เปน็ จานวนคู่ แล้ว 82 ไม่เปน็ จานวนคู่” เนอ่ื งจาก ������ → ������ สมมูลกับ ~������ → ~������ ดงั น้นั ประพจน์ทัง้ สองประพจนจ์ งึ สมมูลกนั 8.ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั ทาแบบฝกึ หดั ขนั้ สรุป 9. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปและประเมนิ ตนเองว่าสามารถบรรลวุ ัตถปุ ระสงค์ไดม้ ากนอ้ ยเพยี งใด 6. ส่อื การเรียนรูแ้ ละแหล่งการเรยี นรู้ 1. สือ่ การเรียนรู้ 1.1 หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ เลม่ 1 สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนสาธติ มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://youtu.be/Vg5--UJskqk

7. การวัดและการปะเมนิ ผล จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เคร่ืองมอื /วิธกี าร เกณฑค์ วามสาเรจ็ แบบฝึกหัด/ใบงาน ด้านความรู้ (K) ผ่านเกณฑ์ บอกความสมมูลของประพจนส์ อง แบบประเมนิ พฤตกิ รรมด้าน ระดับดีขึ้นไป ประพจนไ์ ด้ ความรบั ผดิ ชอบประจาหน่วย ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) แสดงความสมมลู ของประพจนส์ อง ประพจน์ได้ ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) แสดงออกถึงความพยายามใน การหา ผลลพั ธ(์ A) เกณฑก์ ารประเมินพฤตกิ รรมของผเู้ รียน รายการประเมิน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. บอกความสมมลู ของ ประพจนส์ องประพจน์ได้ . บอกความสมมูลของ บอกความสมมูลของ บอกความสมมลู ของ ประพจนส์ องประพจน์ได้ 2.แสดงความสมมูลของ ถูกตอ้ งครบถว้ น ประพจนส์ องประพจน์ ได้ ประพจนส์ องประพจน์ ประพจน์สองประพจนไ์ ด้ แสดงความสมมูลของ ถูกตอ้ งบางข้อ ไม่ได้ ประพจนส์ องประพจน์ได้ ถูกตอ้ งครบถว้ น แสดงความสมมลู ของ แสดงความสมมูลของ ประพจน์สองประพจน์ได้ ประพจน์สองประพจน์ ถกู ตอ้ งบางข้อ ไมไ่ ด้ เกณฑ์การผ่าน 3 – 4 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดีมาก 1 – 2 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ กี ารแกป้ ัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแก้ปญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชอ่ื ………………………………………………………… (นายอภิชาต แซ่องึ้ ) ครผู สู้ อน …………………/…………………/…………………



แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 6 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค31101 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 ตรรกศาสตร์ จานวน 22 ช่วั โมง เรอ่ื ง สัจนริ ันดร์ เวลา 2 ช่วั โมง วนั ที่…..เดอื น…………………………พ.ศ…………… ผูส้ อน นายอภิชาต แซอ่ ง้ึ 1.มาตราฐานและตวั ชีว้ ดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทเี่ กดิ ขน้ึ จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้อื งต้น ในการสือ่ สาร และสือ่ ความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ 2.สาระสาคัญ สจั นิรนั ดร์ คอื รูปแบบของประพจน์ที่มคี ่าความจริงเป็นทุกกรณี 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ดา้ นความรู้ (K) เม่อื เรยี นจบบทเรียนนี้แล้วนกั เรยี นสามารถ บอกไดว้ ่าประพจน์ยอ่ ยเปน็ สัจนริ นั ดร์หรอื ไม่ 3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) เมอ่ื เรียนจบบทเรียนนี้แล้วนกั เรยี นสามารถ แสดงการตรวจสอบของประพจน์ย่อยได้วา่ เปน็ สัจนิรันดร์หรือไม่ 3.3 ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นน้ีแลว้ นักเรียนสามารถ มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจกับปญั หา 4. สาระการเรยี นรู้ บทนิยาม สัจนิรนั ดรค์ อื รปู แบบของประพจน์ทีม่ ีคา่ ความจรงิ เป็นทุกกรณี 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ข้นั นาเข้า 1. ครแู จ้งจดุ ประสงคข์ องบทเรียน 2. ครูทบทวนความรเู้ ดมิ จากเรื่องท่ีคาบทแี่ ลว้ ตัวอยา่ ง ������ → ������ กบั ~(~������ ∧ ������) เปน็ ประพจน์ที่สมมูลกันหรือไม่

วธิ ีทา สรา้ งตารางคา่ ความจรงิ ของ ������ → ������ กบั ~(~������ ∧ ������) ดังนี้ ������ ������ ������ ⟶ ������ ∼ ������ ∼ ������ ∧ ������ ∼ (∼ ������ ∧ ������) TT T FF T TF F T T F FT T FF T FF T T F T จากเห็นวา่ ค่าความจริงของ ������ → ������ กับ ~(~������ ∧ ������) ตรงกันกรณีต่อกรณี ∴ ������ → ������ สมมูลกนั ~(~������ ∧ ������) เขยี นแทน ������ → ������ ≡∼ (∼ ������ ∧ ������) ขัน้ สอน 3) ครูอธบิ ายความหมายของสมมูล และยกตัวอยา่ ง บทนิยาม รูปแบบของประพจน์ท่ีมีคา่ ความจรงิ เปน็ จริงทุกกรณี เรียกวา่ สจั นิรันดร์ ตัวอย่าง กาหนดให้ ������ และ ������ เปน็ ประพจน์ จงตรวจสอบวา่ รูปแบบของประพจน์ [(������ → ������) ∧∼ ������] → ~������ เป็นสจั นิรนั ดรห์ รอื ไม่ วธิ ีทา สรา้ งตารางคา่ ความจริงของ [(������ → ������) ∧∼ ������] → ~������ ดงั นี้ ������ ������ ~������ ~������ ������ → ������ (������ → ������) ∧∼ ������ [(������ → ������) ∧∼ ������] → ~������ TTFF T T T TFFT F T T FTTF T F F FFTT T F T จะเห็นวา่ กรณีท่ี ������ เป็นเทจ็ และ ������ เป็นจริง ทาให้รปู แบบของประพจน์ [(������ → ������) ∧∼ ������] → ~������ เป็นเท็จ ดงั นัน้ รูปแบบประพจน์ [(������ → ������) ∧∼ ������] → ~������ ไม่เปน็ สจั นิรนั ดร์

ตัวอย่าง กาหนดให้ ������ และ ������ เปน็ ประพจน์ จงแสดงวา่ (������ ∧ ������) → (������ ∨ ������) เป็นสจั นิรนั ดร์ หรอื ไม่ วธิ ีทา สรา้ งตารางคา่ ความจรงิ ของ (������ ∧ ������) → (������ ∨ ������) ดังน้ี ������ ������ (������ ∧ ������) (������ ∨ ������) (������ ∧ ������) → (������ ∨ ������) TT T T T TF F T T FT F T T FF F F T จะเหน็ วา่ รปู แบบของประพจน์ (������ ∧ ������) → (������ ∨ ������) เป็นจรงิ ทกุ กรณี ∴ รูปแบบของประพจน์ (������ ∧ ������) → (������ ∨ ������) เปน็ สจั นริ นั ดร์ ตัวอย่าง กาหนดให้ ������ และ ������ เปน็ ประพจน์ จงแสดงว่า ������ → (~������ ∨ ������) เปน็ สัจนิรนั ดร์ หรือไม่ วธิ ที า สรา้ งตารางค่าความจรงิ ของ ������ → (~������ ∨ ������) ดงั น้ี ������ ������ ~������ (~������ ∨ ������) ������ → (~������ ∨ ������) TT F T T TF F F F FT T T T FF T T T จะเหน็ วา่ รูปแบบของประพจน์ ∴ ������ → (~������ ∨ ������) เป็นจริงทุกกรณี ∴ รปู แบบของประพจน์ ������ → (~������ ∨ ������) ไม่เป็นสจั นริ ันดร์ 4. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ และประเมินตนเองวา่ สามารถบรรลวุ ัตถปุ ระสงคไ์ ดม้ ากนอ้ ยเพียงใด 5. ครูให้นกั เรียนทาแบบฝกึ หัด คาบท่ี 1 6. ครูนาเสนอการหาสจั นริ นั ดร์ โดยวธิ ีหาการขดั แยง้

นอกจากนี้ยงั สามารถตตรวจสอบความเปน็ สัจนิรันดร์ของประพจน์ เมือ่ รปู แบบของประพจน์เชือ่ มดว้ ย “ถ้า…แล้ว…” โดย วิธกี ารหาขอ้ ขัดแยง้ ซ่งึ วิธีนีจ้ ะสมมติให้รปู แบบของประพจนท์ ก่ี าหนดใหเ้ ปน็ เท็จซึ่งสามารถ เกิดขน้ึ ไดเ้ พยี งกรณีเดียวคอื เม่อื เหตเุ ป็นจริง และผลเปน็ เท็จ แลว้ จึงหาค่าความจริงของประพจน์ยอ่ ย หากมขี ้อ ขัดแยง้ แสดงว่า รปู แบบของประพจน์น้ันเป็นสจั นิรนั ดร์ แต่ถ้าไมม่ ีข้อขัดแยง้ แสดงว่า รูปแบบของประพจนน์ ้ันไม่ เปน็ สัจนริ ันดร์ ตวั อย่าง กำหนดให้ ������ และ ������ เป็นประพจน์ จงแสดงวำ่ (������ ∧ ������) → (������ ∨ ������) เป็นสจั นิรันดร์ หรอื ไม่ วธิ ีทา ( ������ ∧ ������ ) → ( ������ ∨ ������ ) F TF TT FF ขัดแยง้ กนั จากแผนภาพ จะเหน็ วา่ ค่าความจรงิ ของ ������ และ ������ เปน็ ไดท้ ัง้ จริงและเทจ็ ดงั น้ัน รปู แบบของประพจน์ (������ ∧ ������) → (������ ∨ ������) เป็นสจั นิรนั ดร์ ตวั อย่าง กำหนดให้ ������ และ ������ เป็นประพจน์ จงแสดงวำ่ ������ → (~������ ∨ ������) เป็นสัจนิรนั ดร์ หรือไม่ วธิ ที า ������ → ( ~ ������ ∨ ������ ) F TF

FF T จากแผนภาพ จะเหน็ ว่า คา่ ความจริงของ ������ และ ������ พจิ ารณาจาก ( ~ ������ ∨ ������ ) ซึ่งมคี ่าความ จรงิ เปน็ เทจ็ ทาให้คา่ ความจริงของ ������ และ ������ มีเพยี งกรณีเดียว คอื ������ เป็นจริง และ ������ เป็นเทจ็ ดงั น้นั รูปแบบของประพจน์ ������ → (~������ ∨ ������) ไม่เป็นสัจนิรันดร์ ข้ันสรปุ 6. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปและประเมนิ ตนเองวา่ สามารถบรรลวุ ตั ถปุ ระสงค์ไดม้ ากน้อยเพยี งใด 7. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกหัด 6. สอ่ื การเรียนรู้และแหลง่ การเรยี นรู้ 1. สอื่ การเรยี นรู้ 1.1 หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม เลม่ 1 สสวท. 2. แหลง่ การเรยี นรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นสาธติ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://youtu.be/NrK9m_bzsTM 7. การวดั และการปะเมินผล จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เคร่ืองมือ/วิธกี าร เกณฑ์ความสาเร็จ ดา้ นความรู้ (K) แบบฝึกหัด ผ่านเกณฑ์ 7.1 บอกได้วา่ ประพจนย์ อ่ ยเปน็ สจั นิ ระดับดีข้ึนไป รนั ดรห์ รอื ไม่ แบบประเมินพฤตกิ รรม ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) ประจาหนว่ ย 7.2 แสดงการตรวจสอบของประพจน์ ย่อยไดว้ า่ เปน็ สจั นริ นั ดรห์ รอื ไม่ ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) 7.3 มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจ กับปญั หา

เกณฑก์ ารประเมินพฤตกิ รรมของผเู้ รียน รายการประเมนิ 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. บอกไดว้ า่ ประพจน์ บอกไดว้ ่าประพจน์ย่อย บอกไดว้ า่ ประพจนย์ อ่ ย บอกไดว้ ่าประพจน์ยอ่ ย ย่อยเป็นสจั นริ นั ดรห์ รือไม่ เป็นสจั นิรันดร์หรือไม่ ได้ เป็นสัจนิรันดร์หรอื ไม่ เปน็ สจั นริ นั ดรห์ รือไม่ ถูกตอ้ งครบถว้ น ถกู ต้องบางสว่ น ไม่ได้ 2 แสดงการตรวจสอบ แสดงการตรวจสอบของ แสดงการตรวจสอบของ แสดงการตรวจสอบของ ของประพจนย์ ่อยได้วา่ ประพจนย์ ่อยได้วา่ เป็นสัจ ประพจนย์ ่อยไดว้ า่ เปน็ สัจ ประพจนย์ อ่ ยไดว้ า่ เป็นสจั เปน็ สัจนริ ันดรห์ รือไม่ นิรนั ดรห์ รือไม่ ได้ถูกตอ้ ง นิรนั ดรห์ รือไม่ ได้ถูกตอ้ ง นิรนั ดร์หรอื ไม่ ไมไ่ ด้ ครบถว้ น บางสว่ น เกณฑ์การผ่าน 3 – 4 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดมี าก 1 – 2 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ดี (ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรบั ปรุง

บนั ทึกหลงั การเรียนการสอน ผลการจัดการเรยี นรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีการแก้ปญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ผลการแก้ปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ลงชอ่ื ………………………………………………………………………………………… (นายอภิชาต แซอ่ ง้ึ ) ครูผู้สอน …………………/…………………/…………………

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 7 รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค31101 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 ตรรกศาสตร์ จานวน 22 ช่ัวโมง เร่อื ง การอา้ งเหตุผล เวลา 2 ช่วั โมง วนั ท่ี…..เดอื น…………………………พ.ศ…………… ผู้สอน นายอภิชาต แซอ่ ึ้ง 1.มาตราฐานและตัวชวี้ ดั ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทเี่ กิดข้นึ จากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรเู้ ก่ียวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบือ้ งตน้ ในการส่ือสาร และสื่อความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ 2.สาระสาคญั การอา้ งเหตผุ ลคอื การอา้ งว่า เม่อื มีประพจน์ ������1, ������2, … , ������������ ชดุ หน่ึง แล้วสามารถสรุปประพจน์ ������ ประพจน์หนงึ่ ได้ การอา้ งเหตผุ ลประกอบดว้ ยส่วนสาคญั สองส่วนคอื เหตหุ รือสิง่ ทีก่ าหนดให้ ได้แก่ ประพจน์ ������1, ������2, … , ������������ และ ผลหรอื ข้อสรปุ คอื ประพจน์ ������ โดยใชต้ วั เชื่อม ∧ เชื่อมเหตุททงั้ หมดเข้าด้วยกนั และใช้ ตัวเชอ่ื ม → เช่อื มส่วนท่เี ปน็ เหตกุ บั ผลดงั น้ี (������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ จะกลา่ วว่า การอ้างเหตผุ ลนี้ สมเหตสุ มผล (valid) ถ้ารปู แบบของประพจน์ (������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ เป็นสจั นริ นั ดร์ และจะกล่าววา่ การอ้างเหตผุ ลน้ี ไม่สมเหตสุ มผล (invalid) ถ้ารูปแบบของประพจน์ (������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ ไม่เป็นสัจนริ ันดร์ ดังน้ัน ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผลจึงใชว้ ธิ เี ดียวกบั การตรวจสอบสัจนิรนั ดร์ 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3.1 ด้านความรู้ (K) เมื่อเรยี นจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นกั เรียนสามารถ บอกไดว้ า่ ประพจน์ยอ่ ยนัน้ มกี ารอา้ งเหตุผลทกี่ าหนดให้สมเหตุสมผลได้ 3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) เมอื่ เรยี นจบบทเรียนน้ีแล้วนกั เรยี นสามารถ แสดงการตรวจสอบวา่ การอ้างเหตผุ ลท่กี าหนดให้สมเหตุผลได้ 3.3 ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) เมือ่ เรียนจบบทเรียนน้แี ล้วนกั เรียนสามารถ มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจกบั ปัญหา

4. สาระการเรยี นรู้ การอ้างเหตผุ ล การอา้ งเหตผุ ล คอื การอา้ งวา่ ถ้ามีขอ้ ความ ������1, ������2, … , ������������ แลว้ สามรถสรุปเปน็ C ได้ การอา้ งเหตผุ ล มีสว่ นสว่ นประกอบที่สาคญั 2 ส่วน คอื ส่วนท่หี น่งึ เรยี กว่า เหตหุ รือสิ่งที่กาหนดให้ ได้แก่ ข้อความ ������1, ������2, … , ������������ สว่ นที่สอง เรยี กว่า ผล ได้แกข่ ้อความ C โดยใช้ตวั เชอื่ ม ∧ เชือ่ มเหตุททง้ั หมดเขา้ ด้วยกนั และใชต้ ัวเชอื่ ม → เชือ่ มส่วนทเี่ ปน็ เหตุกบั ผลดงั น้ี กรณีที่ 1 (������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ กรณีท่ี 2 สมเหตุสมผล (valid) ถา้ รูปแบบของประพจน์ (������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ เปน็ สัจนิรนั ดร์ ไม่สมเหตุสมผล (invalid) ถา้ รปู แบบของประพจน์(������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ ไม่เปน็ สัจนิรนั ดร์ 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ข้ันนา 1. ครแู จง้ จดุ ประสงคข์ องบทเรยี น 2. ครทู บทวนความร้เู ดมิ จากเร่อื งทค่ี าบทแี่ ลว้ ตวั อยา่ ง กำหนดให้ ������ และ ������ เปน็ ประพจน์ จงแสดงวำ่ (������ ∧ ������) → (������ ∨ ������) เปน็ สัจนริ นั ดร์ หรอื ไม่ วธิ ีทา ( ������ ∧ ������ ) → ( ������ ∨ ������ ) F TF TT FF ขดั แยง้ กนั จากแผนภาพ จะเห็นวา่ ค่าความจรงิ ของ ������ และ ������ เป็นได้ท้งั จรงิ และเท็จ ดังนน้ั รปู แบบของประพจน์ (������ ∧ ������) → (������ ∨ ������) เป็นสัจนริ ันดร์

ขั้นสอน 3) ครูอธบิ ายเก่ยี วกบั การบา้ งเหตผุ ล หลกั การในการเชื่อมเหตกับเหตุ การเช่ือมเหตุกบั ผล และการ ตรวจสอบว่าการอา้ งเหตผุ ลนีส้ มเหตสุ มผลหรอื ไม่ พรอ้ มอธิบายตวั อย่าง การอา้ งเหตุผลคอื การอา้ งว่า เม่ือมปี ระพจน์ ������1, ������2, … , ������������ ชดุ หนงึ่ แล้วสามารถสรปุ ประพจน์ ������ ประพจน์หนง่ึ ได้ การอา้ งเหตผุ ลประกอบด้วยสว่ นสาคัญสองสว่ นคือ เหตหุ รือส่ิงที่กาหนดให้ ได้แก่ ประพจน์ ������1, ������2, … , ������������ และ ผลหรือขอ้ สรุป คอื ประพจน์ ������ โดยใชต้ ัวเชอื่ ม ∧ เชือ่ มเหตุทท้ังหมดเขำ้ ดว้ ยกนั และใช้ ตัวเชอ่ื ม → เชือ่ มสว่ นทีเ่ ป็นเหตกุ ับผลดงั น้ี (������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ จะกล่ำววำ่ กำรอ้ำงเหตผุ ลนี้ สมเหตสุ มผล (valid) ถ้ำรูปแบบของประพจน์ (������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ เป็นสัจนิรันดร์ และจะกล่ำววำ่ กำรอำ้ งเหตผุ ลน้ี ไม่สมเหตสุ มผล (invalid) ถำ้ รปู แบบของประพจน์ (������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ ไมเ่ ป็นสจั นริ ันดร์ ดงั นั้น ในกำรตรวจสอบควำมสมเหตุสมผลจงึ ใช้วิธีเดียวกับกำร ตรวจสอบสจั นริ นั ดร์ ตวั อย่าง กำหนดให้ ������ และ ������ เป็นประพจน์ จงพิจำรณำว่ำกำรอำ้ งเหตผุ ลตอ่ ไปน้ีสมเหตสุ มผลหรอื ไม่ เหตุ 1. ������ → ������ 2. ������ ผล ������ วิธที า ขนั้ ท่ี 1 ใช้ ∧ เชอื่ มเหตผุ ลเขำ้ ด้วยกนั และใช้ → เช่ือมส่วนท่ีเป็นเหตกุ บั ผล จะไดร้ ูปแบบของประพจน์คอื [(������ → ������) ∧ ������] → ������ ขน้ั ที่ 2 ตรวจสอบรปู แบบของประพจน์ทไ่ี ดว้ ำ่ เป็นสัจนิรนั ดรห์ รอื ไม่ สมมติให้ [(������ → ������) ∧ ������] → ������ เป็นเท็จ [ ( ������ → ������ ) ∧ ������ ] → ������ F TF TT TT ขดั แยง้ กัน

จำกแผนภำพ แสดงวำ่ รปู แบบของประพจน์ [(������ → ������) ∧ ������] → ������ เป็นสจั นิรนั ดร์ ดงั น้ัน กำรอำ้ งเหตผุ ลนีส้ มเหตสุ มผล ตวั อย่าง กาหนดให้ ������ และ ������ เปน็ ประพจน์ จงพจิ ารณาว่าการอา้ งเหตุผลตอ่ ไปน้สี มเหตุสมผลหรือไม่ เหตุ 1. ������ → ������ 2.∼ ������ ผล ∼ ������ วธิ ีทา ขน้ั ที่ 1 ใช้ ∧ เช่ือมเหตผุ ลเข้ำด้วยกนั และใช้ → เชอื่ มสว่ นทเี่ ป็นเหตุกบั ผล จะได้รปู แบบของประพจน์คอื [(������ → ������) ∧∼ ������] → ∼ ������ ขนั้ ที่ 2 ตรวจสอบรปู แบบของประพจนท์ ่ไี ด้วำ่ เป็นสัจนริ ันดรห์ รอื ไม่ สมมติให้ [(������ → ������) ∧∼ ������] → ∼ ������ เปน็ เทจ็ [ ( ������ → ������ ) ∧ ∼ ������ ] → ∼ ������ F TF TT TT จากแผนภาพ มีกรณีท่ี ������ เปน็ เท็จ และ ������ เปน็ จรงิ ที่ทาให้ [(������ → ������) ∧∼ ������] → ∼ ������ เป็นเทจ็ แสดงวา่ รปู แบบของประพจน์ [(������ → ������) ∧∼ ������] → ∼ ������ ไมเ่ ป็นสัจนริ นั ดร์ ดังนน้ั การอ้างเหตุผลน้ไี ม่สมเหตสุ มผล 4. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั ทาแบบฝึกหัด 5. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปเรอื่ งทีเ่ รียน คาบที่ 1 6.ครยู กตวั อยา่ งการอา้ งเหตุผล ตัวอย่างท่ี จงพจิ ารณาวา่ การอา้ งเหตผุ ลต่อไปน้ีสมเหตุสมผลหรือไม่ เหตุ 1. ถา้ ฝนตกท่บี ้านของสชุ าดา แล้วหลังคาบ้านของสชุ าดาเปยี ก 2. หลงั คาบ้านของสชุ าดาไม่เปียก

ผล ฝนไม่ตกท่ีบ้านของสชุ าดา วธิ ีทา ให้ ������ แทนประพจน์ “ฝนตกทบี่ า้ นของสชุ าดา” ������ แทนประพจน์ “หลังคาบ้านของสชุ าดาเปียก” เขยี นแทนข้อความข้างตน้ ในรูปสัญลักษณ์ไดด้ งั นี้ เหตุ 1. ������ → ������ 2. ∼ ������ ผล ∼ ������ ดังนั้น รูปแบบของประพจน์ในการอ้างเหตุน้ี คือ[(������ → ������) ∧∼ ������] →∼ ������ ตรวจสอบรูปแบบของปรพจน์ทไ่ี ดว้ า่ เปน็ สัจนริ นั ดร์ หรอื ไม่ สมมตใิ ห้ [(������ → ������) ∧∼ ������] →∼ ������ เป็นเทจ็ [ ( ������ → ������ ) ∧ ∼ ������ ] → ∼ ������ F TF T T TT ขดั แยง้ กนั เพรำะ ������ และ∼ ������ เปน็ ทง้ั คู่ จากแผนภภาพ แสดงว่า รปู แบบของประพจน์ [(������ → ������) ∧∼ ������] →∼ ������ เป็นสจั นิรนั ดร์ ดังน้นั การอา้ งเหตนุ ้สี มเหตสุ มผล ตัวอยา่ งที่ จงพจิ ารณาว่าการอา้ งเหตุผลต่อไปนีส้ มเหตสุ มผลหรือไม่ เหตุ 1. ถา้ เก่งไปทางาน แลว้ กอ้ งอยบู่ ้าน 2. ถา้ ก้องไม่อยบู่ า้ น แล้วกล้าเป็นคนดแู ลบ้าน 3. กล้าไมไ่ ด้เปน็ คนดแู ลบา้ น ผล เกง่ ไมไ่ ด้เป็นคนดูแลบา้ น วธิ ีทา ให้ ������ แทนประพจน์ “เกง่ ไปทางาน” ������ แทนประพจน์ “ก้องอยบู่ ้าน” ������ แทนประพจน์ “กอ้ งอยบู่ ้ำน” เขยี นแทนขอ้ ความขา้ งตน้ ในรูปสัญลักษณ์ไดด้ งั น้ี

เหตุ 1. ������ → ������ 2. ∼ ������ → ������ 3. ∼ ������ → ������ ผล ∼ ������ ดงั นัน้ รปู แบบของประพจนใ์ นการอา้ งเหตุนี้ คือ [(������ → ������) ∧ (∼ ������ ⟶ ������) ∧∼ ������] →∼ ������ ตรวจสอบรปู แบบของปรพจนท์ ่ไี ดว้ ่าเปน็ สัจนิรันดร์ หรอื ไม่ สมมตใิ ห้ [(������ → ������) ∧ (∼ ������ ⟶ ������) ∧∼ ������] →∼ ������ เป็นเท็จ [ ( ������ → ������ ) ∧ ( ∼ ������ ⟶ ������ ) ∧ ∼ ������ ] → ∼ ������ F T TT F TT FF จากแผนภภาพ แสดงวา่ รูปแบบของประพจน์ [(������ → ������) ∧ (∼ ������ ⟶ ������) ∧∼ ������] →∼ ������ ไมเ่ ป็นสัจนริ นั ดร์ ดังนน้ั การอา้ งเหตุนไี้ ม่สมเหตสุ มผล 8.ครูและนกั เรยี นร่วมกันทาแบบฝึกหัด ขนั้ สรุป 9. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปและประเมินตนเองวา่ สามารถบรรลวุ ตั ถปุ ระสงคไ์ ดม้ ากนอ้ ยเพยี งใด 6. สื่อการเรียนรู้และแหลง่ การเรยี นรู้ 1. สอ่ื การเรยี นรู้ 1.1 หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ เลม่ 1 สสวท. 2. แหลง่ การเรยี นรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นสาธิตมหาวิทยาลัยราชภฏั อุดรธานี 2.2 https://youtu.be/wFcq_v2sblg

7. การวดั และการปะเมนิ ผล จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครอ่ื งมอื /วธิ กี าร เกณฑ์ความสาเรจ็ แบบฝึกหดั ดา้ นความรู้ (K) ผา่ นเกณฑ์ บอกไดว้ ่าประพจนย์ ่อยนั้นมกี ารอ้าง แบบประเมินพฤติกรรม ระดบั ดีขนึ้ ไป เหตผุ ลท่กี าหนดใหส้ มเหตสุ มผลได้ ประจาหนว่ ย ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงการตรวจสอบวา่ การอา้ งเหตผุ ลที่ กาหนดให้สมเหตุผลได้ ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจกับ ปญั หา เกณฑก์ ารประเมนิ พฤตกิ รรมของผู้เรยี น จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เกณฑก์ ารประเมิน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. บอกไดว้ า่ ประพจน์ บอกได้ว่าประพจน์ยอ่ ย บอกไดว้ า่ ประพจนย์ ่อย บอกได้วา่ ประพจน์ยอ่ ย ยอ่ ยน้ันมกี ารอา้ งเหตผุ ลที่ น้ันมีการอา้ งเหตผุ ลท่ี น้ันมกี ารอา้ งเหตผุ ลท่ี น้นั มีการอา้ งเหตผุ ลท่ี กาหนดใหส้ มเหตุสมผลได้ กาหนดให้สมเหตุสมผลได้ กาหนดใหส้ มเหตุสมผลได้ กาหนดใหส้ มเหตสุ มผล ถูกตอ้ งครบถว้ น ถูกตอ้ งบางข้อ ไมไ่ ด้ 2. แสดงการตรวจสอบวา่ แสดงการตรวจสอบว่า แสดงการตรวจสอบวา่ แสดงการตรวจสอบว่า การอา้ งเหตุผลท่ี การอา้ งเหตผุ ลท่ี การอา้ งเหตุผลที่ การอา้ งเหตุผลท่ี กาหนดให้สมเหตผุ ลได้ กาหนดให้สมเหตผุ ลได้ กาหนดใหส้ มเหตุผลได้ กาหนดให้สมเหตผุ ลไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ งครบถ้วน ถกู ต้องบางข้อ เกณฑ์การผา่ น 3 – 4 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดมี าก 1 – 2 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ปรับปรุง

บันทกึ หลงั การเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ กี ารแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชื่อ………………………………………………………… (นายอภชิ าต แซ่อึง้ ) ครผู ้สู อน …………………/…………………/…………………

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 8 รายวิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 ตรรกศาสตร์ จานวน 22 ชว่ั โมง เรอ่ื ง ประโยคเปิดและตัวบง่ ปริมาณ เวลา 2 ชั่วโมง วนั ท่ี…..เดือน…………………………พ.ศ…………… ผสู้ อน นายอภชิ าต แซอ่ ึ้ง 1.มาตราฐานและตวั ชี้วดั ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเ่ี กดิ ขึ้น จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกยี่ วกับเซตและตรรกศาสตรเ์ บือ้ งตน้ ในการสื่อสาร และสอ่ื ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2.สาระสาคัญ ประโยคเปดิ ประโยคเปิด คอื ประโยคบบอกเล่าหรือประโยคปฏเิ สธท่มี ีตวั แปร ตวั บง่ ปรมิ าณ ∀������[������(������)] หมายถงึ สาหรับทุก ๆ x ใน U มีเงือ่ นไข P(x) ∃������[������(������)] หมายถึง มี x อย่างนอ้ ยหน่งึ ตวั ใน U ท่เี ป็นไปตามเงื่อนไข P(x) 3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 3.1 ดา้ นความรู้ (K) เมอื่ เรียนจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นักเรยี นสามารถ บอกไดว้ า่ ข้อความนน้ั เปน็ ประโยคเปิดหรอื ไม่ 3.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) เมอื่ เรียนจบบทเรยี นนแี้ ล้วนักเรยี นสามารถ เขยี นขอ้ ความที่มตี วั บ่งปรมิ าณในรูปสัญลักษณ์ได้ 3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) เม่อื เรยี นจบบทเรยี นน้ีแล้วนักเรียนสามารถ มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจกับปญั หา

4. สาระการเรยี นรู้ บทนิยาม ประโยคเปดิ คือ ประโยคบบอกเลา่ หรอื ประโยคปฏิเสธที่มีตัวแปร ตวั บง่ ปรมิ าณ เรยี ก “สาหรับ…ทกุ ตวั ” และ “สาหรบั …บางตวั ” ว่า ตวั บง่ ปริมาณ(quantifier) แทนดว้ ย สญั ลกั ษณ์ ∀และ ∃ ตามลาดับ 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขั้นนาเข้าสู่บทเรยี น 1) นักเรียนเข้าช้นั เรยี นผ่าน Google meet โดยรบั ลงิ คห์ อ้ งเรียนจากตารางเรียนที่โรงเรียนจัด ทาขนึ้ ในสถนการณ์โควดิ 19 2. ครูทบทวนการอ้างเหตผุ ล ให้นกั เรยี นรว่ มกันพิจารณาและตอบคาถามจาก ตวั อย่างข้างต้น ตัวอย่าง กาหนดให้ p และ q เป็นประพจน์ จงพจิ ารณาวา่ การอ้างเหตผุ ลต่อไปน้ี สมเหตสุ มผลหรอื ไม่ เหตุ 1. ������ → ������ 2. ������ ขั้นที่ 1 ใช้ ∧ เชอื่ มเหตผุ ลเข้าด้วยกัน และใช้ → เชอ่ื มสว่ นท่เี ป็นเหตกุ ับผล [(������ → ������) ∧ ������] → ������ ข้นั ที่ 2 ตรวจสอบรูปแบบของประพจนท์ ไ่ี ดว้ ่าเปน็ สจั นิรนั ดร์หรือไม่ สมมติ [( ������ → ������ ) ∧ ������ ] → ������ เปน็ เท็จ F TF T T TT ขดั แยง้ จะไดว้ า่ [(������ → ������) ∧ ������] → ������ เป็นสจั นริ ันดร์ ดงั นัน้ [(������ → ������) ∧ ������] → ������ เปน็ สมเหตุสมผล

ขัน้ สอน 3.ครูให้นักเรียนพิจารณวา่ ประโยคใดเปน็ ประพจน์ พิจารณา เขาเป็นนกั คณติ ศาสตร์ ( ไมเ่ ป็นประพจน์ ) ยุคลิคเปน็ นกั คณิตศาสตร์ ( เปน็ ประพจน์ ) X + 5 = 10 ( ไม่เปน็ ประพจน์ ) ถา้ แทน x = 5 จะไดว้ า่ 5 + 5 =10 ( เป็นประพจน์ ) ถา้ แทน x = 0 จะไดว้ า่ 0 + 5 =10 ( เปน็ ประพจน์ ) จากประโยคขา้ งต้น จะได้คาวา่ เขา และ x ในประโยคข้างตน้ เรียกว่า ตวั แปร จะเหน็ ว่าประโยคทัง้ สอง เป็นตัวอยา่ งของประโยคเปิด โดยตัวแปรทใี่ ช้ในประโยคเปดิ จะแทนที่ด้วยทมี่ ี สมาชกิ ในเอกภพสัมพทั ธ์ 4. ครแู นะความหมายของประโยคเปิด และตัวอย่างของประโยคเปิด ประโยคเปดิ คอื ประโยคบอกเลา่ หรือประโยคปฏิเสธทม่ี ตี ัวแปร จะได้วา่ ประโยคเปิดจะไม่สามารถระบุความจรงิ หรอื เทจ็ แตเ่ มอื่ แทนตัวแปรในประโยคเปดิ สมาชกิ ใน เอกเอกภพสัมพทั ธ์ จะไดป้ ระพจน์ ซง่ึ มีคา่ ความจริง หรือเท็จได้ เชน่ X + 5 = 10 ( ไมเ่ ปน็ ประพจน์ ) ถา้ แทน x = 5 จะไดว้ า่ 5 + 5 =10 ( เป็นประพจน์ทีม่ ีค่าความจริงเป็นจริง ) ถา้ แทน x = 0 จะไดว้ า่ 0 + 5 =10 ( เปน็ ประพจนม์ ีคา่ ความจรงิ เป็นเท็จ ) ตัวอย่าง กาหนดให้ x อยู่ในจานวนจรงิ ข้อความ 2x + 1 = 3 เปน็ ปนะโยคเปดิ หรือไม่ วธิ ที า แทน x = - 1 จะได้วา่ 2(- 1) + 1 = -1 ≠ 3 ดังน้ันประโยคนี้มคี า่ ความจรงิ เป็นเท็จ แทน x = 0 จะได้ว่า 2( 0 ) + 1 = 1 ≠ 3 ดังนั้นประโยคนี้มีคา่ ความจริงเป็นเท็จ แทน x = 1 จะได้วา่ 2( 1 ) + 1 = 3 = 3 ดงั นนั้ ประโยคนีม้ คี า่ ความจริงเปน็ จรงิ เน่อื งจาก ข้อความ 2x + 1 = 3 เมอื่ นาจานวนจรงิ มาแทนค่าแลว้ ประโยคสามารถบอกคา่ ความ จริง หรอื เท็จได้ ดังนัน้ 2x + 1 = 3 เปน็ ประโยคเปดิ

5. ครนู าเสนอการเขียนประโยคเปิดแทนเป็นสัญลักษณ์ และยกตัวอยา่ ง สญั ลกั ษณ์แทนประโยคเปดิ ใด ๆ ที่มี x เป็นตวั แปร เขียนแทนดว้ ย P(x) เชน่ ให้ P(x) แทน x + 0 = x ซ่งึ เป็นประโยคเปดิ การเชื่อมประโยคเปิดด้วยตัวเชื่อม ∧ , ∨ , → และ ↔ ตลอดจนการเติม ~ ทาได้ เช่นเดยี วกบั การเชือ่ มประพจน์ เชน่ ให้ P(x) แทนประโยคเปิด x + 0 = x ให้ Q(x) แทนประโยคเปดิ x + 1 = x ������(������) ∧ ������(������) แทน x + 0 = x และ x + 1 = x คาบที่ 1 6. ครอู ธบิ ายตวั บง่ ปริมาณ และสัญลักษณ์ท่ีควรจา คาว่า “สาหรับ … ทกุ ตวั ” และ “ สาหรับ … บางตัว” ว่า ตวั บ่งปรมิ าณ แทนด้วย ∀ และ ∃ ตามลาดบั เชน่ สาหรับ x ทกุ ตวั x + 0 = x เมอื่ เอกภพสมั พนั ธ์เป็นเซตของจานวนจริง สาหรบั x บางตวั x + 0 = x เมื่อเอกภพสมั พนั ธเ์ ปน็ เซตของจานวนจริง สญั ลกั ษณท์ ตี่ ้องจา ∀������ แทน สาหรับ x ทกุ ตวั ∃������ แทน สาหรบั x บางตวั ������ แทน เอกภพสัมพันธ์ ������ แทน จานวนจรงิ ������ , ������ แทน จานวนเตม็ ������ แทน จานวนตรรกยะ ������ แทน จานวนนับ 7. ครูยกตัวอยา่ งตวั บง่ ปริมาณ และการเขยี นตวั บ่งปรมิ าณแทนเป็นสญั ลักษณ์ พรอ้ มให้นักเรยี นลองตอบ การตัวบง่ ปริมาณเปน็ การเขียนเป็นสญั ลกั ษณ์ ตวั อย่าง สาหรับ x ทุกตวั x + 0 = x เมอื่ เอกภพสมั พันธ์เปน็ เซตของจานวนจรงิ ข้อความทม่ี ีตวั บง่ ปรมิ าณ ประกอบดว้ ยสว่ นที่เป็น ตวั บง่ ปริมาณ และสสว่ นที่เป็นประโยคเปดิ อาจเขียนแทนได้ว่า ∀������[ x + 0 = x] , ������ = ������ ตัวอย่าง สาหรบั x บางตัว x + 0 = x เมื่อเอกภพสัมพันธเ์ ปน็ เซตของจานวนจริง ข้อความทมี่ ีตวั บ่งปรมิ าณ ประกอบดว้ ยส่วนท่ีเป็น ตวั บ่งปริมาณ และสสว่ นท่ีเป็นประโยคเปดิ อาจเขียนแทนไดว้ า่ ∃������[ x + 0 = x] , ������ = ������

8. ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี ว่าสามารถเขยี นอยู่ในรูปสัญลักษณ์จากขอ้ ความทีก่ าหนดให้ ขน้ั สรุป 4. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรปุ พรอ้ มให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั 5. ครูใหน้ ักเรยี นใบงานผ่าน Google classroom 6. สอ่ื การเรียนรแู้ ละแหลง่ การเรยี นรู้ 1) สอ่ื การเรียนรู้ 1.1 หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 สสวท. 2) แหล่งการเรยี นรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นสาธติ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://youtu.be/s2qQ7QT63kE

7. การวัดและการปะเมนิ ผล จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครื่องมอื /วธิ กี าร เกณฑ์ความสาเรจ็ แบบฝึกหัด ด้านความรู้ (K) ผา่ นเกณฑ์ บอกไดว้ ่าข้อความนน่ั เป็นประโยคเปดิ แบบประเมนิ พฤตกิ รรม ระดบั ดีข้นึ ไป หรือไม่ ประจาหนว่ ย ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนข้อความทีม่ ตี ัวบ่งปรมิ าณในรปู สัญลกั ษณ์ได้ ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจกับ ปัญหา เกณฑก์ ารประเมนิ พฤตกิ รรมของผเู้ รยี น จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 2 คะแนน เกณฑก์ ารประเมนิ 0 คะแนน 1. บอกได้วา่ ข้อความนน่ั บอกไดว้ า่ ขอ้ ความนั่นเป็น 1 คะแนน บอกไม่ไดว้ ่าข้อความ เป็นประโยคเปิดหรือไม่ ประโยคเปิดหรือไม่ ได้ นน่ั เป็นประโยคเปิด ถกู ต้องครบถ้วน บอกไดว้ า่ ข้อความนนั่ หรอื ไม่ 2.เขยี นขอ้ ความทีม่ ีตวั บ่ง เปน็ ประโยคเปิดหรอื ไม่ ปรมิ าณในรูปสัญลกั ษณ์ เขยี นข้อความทีม่ ีตวั บง่ ได้ถกู ตอ้ งบางข้อ เขยี นข้อความทม่ี ตี วั บ่ง ได้ ปริมาณในรูปสัญลกั ษณ์ ปริมาณในรปู ถกู ตอ้ งครบถว้ น เขียนขอ้ ความทม่ี ีตัวบง่ สญั ลักษณ์ ไม่ได้ ปริมาณในรูปสัญลกั ษณ์ ถูกต้องบางข้อ เกณฑก์ ารผ่าน 3 – 4 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดมี าก 1 – 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรบั ปรงุ