การพัฒนาบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ภาคเรียนที่ 2

1 การพัฒนาบทเรียนออนไลนว์ ชิ าคณิตศาสตร์ เร่ือง ความนา่ จะเป็น ของนกั เรยี นขน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink THE DEVELOPMENT OF E-LEANING USING WEBSITE THINGLINK TITLE PROBABILITY OF MATTHAYOMSUKSA 3 STUDENTS จฑุ าทิพย์ สมบตั ิดี รายงานการวิจยั ฉบบั น้เี ปน็ ส่วนหนึ่งของการศกึ ษาตามหลักสตู ร ปริญญาครศุ าสตรบัณฑิต สาขาวชิ าคณิตศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 2564 ลขิ สิทธข์ิ องมหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

2 การพฒั นาบทเรยี นออนไลนว์ ชิ าคณิตศาสตร์ เร่ือง ความนา่ จะเปน็ ของนกั เรยี นขนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 โดยใชเ้ ว็บไซต์ ThingLink THE DEVELOPMENT OF E-LEANING USING WEBSITE THINGLINK TITLE PROBABILITY OF MATTHAYOMSUKSA 3 STUDENTS จุฑาทิพย์ สมบตั ดิ ี รายงานการวิจัยฉบบั นีเ้ ป็นส่วนหนึง่ ของการศึกษาตามหลักสตู ร ปรญิ ญาครุศาสตรบณั ฑิต สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอดุ รธานี 2564 ลขิ สทิ ธ์ขิ องมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

3 หวั ข้องานวิจัยในชั้นเรยี น การพฒั นาบทเรียนออนไลน์วิชาคณติ ศาสตร์ เร่ือง ความนา่ จะเปน็ ของนักเรยี นข้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใชเ้ วบ็ ไซต์ ThingLink สาขาวชิ า คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ ผวู้ จิ ัย นางสาวจุฑาทพิ ย์ สมบัตดิ ี อาจารย์ท่ีปรกึ ษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ทีป่ รึกษารว่ ม นายอภชิ าต แซอ่ ึ้ง คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับรายงาน วจิ ยั ในช้ันเรยี นฉบับนีเ้ ป็นสว่ นหนงึ่ ของการศกึ ษาตามครุศาสตรบณั ฑิต สาขาวิชาคณติ ศาสตร์ ………………………….……………………………………… ประธานสาขาวิชาคณติ ศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกลุ ) วนั ท่ี……..…….เดือน…….........………..พ.ศ…………. คณะกรรมการทีป่ รึกษา ………………………….……………………………………… อาจารยท์ ี่ปรกึ ษา (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกลุ ) ..………………….……………………………………… อาจารย์ที่ปรกึ ษาร่วม (นายอภชิ าต แซอ่ งึ้ )

ชื่อเรื่อง ก ผู้วจิ ยั การพฒั นาบทเรยี นออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความนา่ จะเป็น อาจารย์ที่ปรึกษา ของนักเรียนขัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 โดยใชเ้ ว็บไซต์ ThingLink อาจารย์ทป่ี รกึ ษารว่ ม นางสาวจุฑาทิพย์ สมบัตดิ ี ปรญิ ญา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกลุ นายอภชิ าต แซ่อ้ึง ปีการศกึ ษา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวชิ าคณิตศาสตร์ 2564 บทคดั ยอ่ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ คือ 1) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์วิชา คณิตศาสตร์ ตามเกณฑ์ 70/70 2) เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยบทเรียนออนไลน์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink ดำเนินการวิจัยโดยใช้แบบแผนการวิจัยแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจยั เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 ที่เรียนในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จำนวน 30 คน ที่ได้มาโดยวิธีการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย 1) แผนการจัดการ เรียนรู้ 6 แผน แผนละ 2 ชั่วโมง รวม 12 ชั่วโมง 2) บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความ นา่ จะเป็น โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink 3) แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ โดยมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.31 – 0.54 ค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.25 ขึ้นไป ความเชื่อมั่นท้ัง ฉบับเท่ากับ 0.87 การวิเคราะห์ข้อมูล ใช้ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบที แบบกลุม่ เดยี ว และการทดสอบทีแบบไมอ่ สิ ระ ผลการวิจยั พบวา่ 1. บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) คะแนนเท่ากับ 82.78 และประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2) เท่ากับ 78.67 แสดงว่าบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ เท่ากบั 82.78/78.67 ซึ่งมีประสทิ ธภิ าพสูงกวา่ เกณฑท์ ี่กำหนดร้อยละ 70/70

ข 2. ดัชนีประสทิ ธิผลของบทเรยี นออนไลนว์ ิชาคณิตศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีคะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 8.10 ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานเท่ากับ 2.82 คะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลงั เรยี นมคี ่าเฉลี่ยเทา่ กับ 15.73 ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานเท่ากับ 2.50 ดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีค่าเท่ากับ 0.64 หรือคิดเป็นร้อยละ 64 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ ไมต่ ำ่ กวา่ รอ้ ยละ 50 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความนา่ จะเป็น ของนกั เรยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink กอ่ นเรยี นมีคะแนนเฉล่ีย เท่ากับ 8.10 หลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 15.73 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลงั เรยี น พบว่านกั เรยี นมีคะแนนเฉลีย่ หลงั เรียนสูงกว่าก่อนเรียน อยา่ งมีนัยสำคญั ทางสถติ ทิ ่ีระดบั .01

Thesis Title ค Author THE DEVELOPMENT OF E-LEANING USING WEBSITE THINGLINK Thesis Advisor TITLE PROBABILITY OF MATTHAYOMSUKSA 3 STUDENTS Thesis Co-Advisor Miss Juthathip Sombatdee Degree Associate Professor Dr. Somchai Vallakitkasemsakul Academic Year Mr. Apichat Saeueng Bachelor of Education in Mathematics 2021 ABSTRACT The purposes of this research were 1) Study e-learning have efficiency equals 70 /70 2) Study effectiveness of e-learning mathematics 3) Compare mathematics achievement of student who were learning by e-leaning probability using website ThingLink: title probability of matthayomsuksa 3 students the samples group consisted of 30 student of Satit School Udonthani Rajabhat University, Mueang District, Udonthani Province. The instruments used for data collection were mathematics lesson on time all of 6 lesson plans supplemented by e-learning title probability using website ThingLink, an achievement test and the mathematical problem solving process skills test 2 hour per lesson plan, total 12 hours by e-leaning probability using website ThingLink and the learning achievement test with the index of difficulty between 0.31– 0.54 the index of discrimination from 0.25 up and the reliability was 0.87 Statistics used to analysed by mean, percentage, standard deviation; one sample t-test and dependent sample t-test were used for data analysis. The results of the research were as follows: 1. The efficiency of e-leaning using website ThingLink: title probability of matthayomsuksa 3 students equal 82.78/78.67, which is higher than the threshold set 70/70. 2. The effectiveness index of e-leaning using website ThimgLink: title probability of matthayomsuksa 3 student equal 0.64 or 64 percent, mean students are smart and had be similar to ability.

ง 3. The students who were leaning by using e-leaning using website ThingLink: title probability of matthayomsuksa 3 students, The average score the of pretest of 8.10 points. posttest of 15.73, and posttest score higher than pretest score.

จ กิตตกิ รรมประกาศ รายงานการวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้สำเร็จได้ด้วยความกรุณาจาก รองศาสตราจารย์ ดร. สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาหลัก และนายอภิชาต แซ่อึ้ง อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม ซึ่งได้กรุณาให้คำแนะนำและตรวจสอบแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ จนงานวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้มีความ สมบรู ณ์ ผู้วิจยั ขอกราบขอบคณุ เป็นอย่างสงู มา ณ โอกาสนี้ ขอขอบพระคุณ คณาจารย์สาขาวชิ าคณติ สาสตร์ และคณาจารยค์ ณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี ทุกท่านที่ได้ประสิทธิ์ประสาทความรู้ให้ความช่วยเหลือและคำแนะนำในการวิจัยใน ชน้ั เรียนแกผ่ ้วู จิ ยั ในคร้ังนี้ ขอขอบพระคุณ รองศาสตราจารย์ ศิริพร พัสดร ผู้อำนวยการโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัย ราชภัฏอุดรธานี และครูโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีทุกท่านที่อำนวยความสะดวก ให้ความชว่ ยเหลอื และให้กำลังใจโดยตลอด ขอขอบใจนักเรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2564 ทกุ คนทใ่ี ห้ความรว่ มมือในการทดลองเพอ่ื เกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ในการวจิ ัยครัง้ นี้ ขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา สมาชิกทุกคนในครอบครับผู้วิจัย ที่คอยช่วยเหลือ สนับสนุน ให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยเสมอมาซึ่งประโยชน์ ขอขอบคุณเพื่อนนักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตร์ และเพ่ือนทุก ๆ คน ที่ให้ความช่วยเหลือ และเป็นกำลังใจให้ตลอดมา และคุณค่าทั้งมวลที่เกิดจาก งานวิจัยฉบับนี้ ผู้วิจัยขอมอบเป็นเครื่องบูชาพระคุณบิดามารดา และครูอาจารย์ทุกท่านที่ประสิทธิ์ ประสาทวิชาความรู้แก้ผู้วิจัยซึ่งท่าทั้งหลายที่ได้กล่าวมาทั้งหมดนี้มีส่วนช่วยให้ผู้ วิจัยได้สำเร็จ การศึกษาดงั ทีต่ ง้ั ใจไว้ จุฑาทพิ ย์ สมบัตดิ ี

ฉ สารบญั หนา้ บทคดั ย่อ ก ABSTRACT ค กติ ติกรรมประกาศ จ สารบัญ ฉ สารบญั ตาราง ฌ สารบญั รูปภาพ ฎ บทท่ี 1 บทนำ 1 ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา 1 วตั ถปุ ระสงคข์ องการศกึ ษา 2 สมมติฐานของการศึกษา 2 ขอบเขตการศึกษา 3 นิยามศพั ท์เฉพาะ 4 ประโยชน์ทีจ่ ะได้รบั 5 2 เอกสารและงานวจิ ัยที่เกยี่ วขอ้ ง 6 หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) 6 บทเรียนออนไลน์วชิ าคณติ ศาสตร์ 9 ประสทิ ธิภาพบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ 22 ดชั นีประสทิ ธผิ ลของบทเรยี นออนไลน์วิชาคณติ ศาสตร์ 24 ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ 25 งานวิจัยทเ่ี กย่ี วขอ้ ง 28 กรอบแนวคิดในการวจิ ัย 30 ขนั้ ตอนการจดั การเรียนรู้โดยใช้บทเรยี นออนไลน์ 31

สารบญั (ตอ่ ) ช บทที่ หนา้ 3 วธิ กี ารดำเนนิ การศึกษา 32 ประชากรและกลมุ่ ตัวอยา่ ง 32 แบบแผนการศึกษา 32 เครื่องมือทีใ่ ชใ้ นการศึกษา 33 การเก็บรวบรวมขอ้ มลู 38 การวเิ คราะห์ข้อมลู 38 สถิติท่ีใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 39 4 ผลการวเิ คราะห์ข้อมูล 41 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 41 5 สรปุ อภปิ รายผล และขอ้ เสนอแนะ 47 วัตถุประสงค์ของการศึกษา 47 สมมติฐานของการศกึ ษา 47 ขอบเขตการศึกษา 48 เคร่อื งมอื ที่ใช้ในการศึกษา 49 การเก็บรวบรวมขอ้ มูล 49 การวเิ คราะห์ข้อมูล 50 สรปุ ผลการวิจัย 50 อภิปรายผล 51 ข้อเสนอแนะ 52 เอกสารอ้างองิ 53 ภาคผนวก 56 ภาคผนวก ก รายช่ือผู้เชย่ี วชาญตรวจสอบเครอ่ื งมือท่ใี ชใ้ นการวจิ ยั 57

ซ สารบญั (ตอ่ ) บทท่ี หนา้ ภาคผนวก ข แผนการจดั การเรียนร้วู ชิ าคณติ ศาสตร์ เสริมดว้ ยบทเรยี นออนไลน์วิชา 59 คณติ ศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเปน็ ของนักเรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 73 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink 78 ภาคผนวก ค แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ความนา่ จะเปน็ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 93 101 ภาคผนวก ง แบบตรวจสอบคุณภาพของเคร่ืองมือของผ้เู ชย่ี วชาญ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เร่ือง ความนา่ จะเป็น ภาคผนวก จ ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของเคร่ืองมือของผู้เช่ยี วชาญ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรอื่ ง ความนา่ จะเปน็ ภาคผนวก ฉ ผลการวเิ คราะห์ข้อมลู ประวัติยอ่ ของผู้วิจยั 108

ฌ สารบัญตาราง ตารางท่ี หนา้ 1 แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดยี วทดสอบกอ่ นเรยี นและหลงั เรียน 33 2 แผนการจดั การเรียนรูว้ ิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ความนา่ จะเป็น 34 3 ผลการหาประสทิ ธภิ าพของกระบวนการ (E1) ของบทเรียนออนไลนว์ ชิ าคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความนา่ จะเปน็ ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 โดยใชเ้ วบ็ ไซต์ ThingLink ตามเกณฑ์ 70/70 42 4 การหาดชั นปี ระสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ ของนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink 44 5 คะแนนทไี่ ด้ ค่าเฉล่ยี ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น วชิ าคณิตศาสตร์ เร่ือง ความน่าจะเป็น ของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ระหว่าง กอ่ นเรียนและหลงั เรียนเปน็ รายบุคคล 45 6 คะแนนเฉลย่ี ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน และการทดสอบทีแบบไม่อสิ ระ (t-test for Dependent) โดยเปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรยี นกับหลังเรียน 46 7 ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของเครื่องมือของผเู้ ชยี่ วชาญการหาค่าดชั นีความสอดคลอ้ ง ของแผนการจัดการเรยี นรูว้ ชิ าคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น (Index of Item Objective Congruence: IOC) 94 8 ผลการประเมนิ คุณภาพด้านเนอื้ หาของบทเรยี นออนไลน์ วชิ าคณิตศาสตร์ เร่ือง ความนา่ จะเป็น ของนักเรยี นชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 (Index of Item Objective Congruence : IOC) เร่อื ง ความนา่ จะเปน็ 97 9 ผลการประเมินคณุ ภาพด้านเทคโนโลยีการศกึ ษาของบทเรียนออนไลน์ วิชาคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความนา่ จะเปน็ ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ 98 10 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมอื ของผู้เช่ียวชาญ การหาคา่ ดชั นคี วามสอดคลอ้ ง ของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรอื่ ง ความนา่ จะเปน็ 99 11 ค่าความยาก (p) และอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน วชิ าคณิตศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเปน็ วเิ คราะห์โดยใชโ้ ปรแกรมสำเรจ็ รปู (Test Analysis Program : TAP) 102

ญ สารบัญตาราง(ตอ่ ) ตารางท่ี หน้า 12 คะแนนผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความนา่ จะเปน็ จำนวน 20 ข้อ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 จำนวน 30 คน 99

ฎ สารบญั รูปภาพ ภาพที่ หน้า 1 สญั ลักษณ์ ThingLink 15 2 หนา้ เว็บ https://www.thinglink.com 16 3 การลงทะเบยี นใหม่หรือเขา้ สรู่ ะบบใชง้ านเว็บไซต์ ThingLink 17 4 การสร้างห้องเรียนโดยใช้เว็บไซต์ ThingLink 17 5 การเลอื กรปู แบบห้องเรยี นเวบ็ ไซต์ ThingLink 18 6 การรับชมวีดีทัศน์สอนการสรา้ งห้องเรยี นเวบ็ ไซต์ ThingLink 18 7 การเลือกรูปภาพเพ่ือเป็นพื้นหลังห้องเรยี นเว็บไซต์ ThingLink 19 8 การนำภาพพนื้ หลังมาสรา้ งเป็นหอ้ งเรียนเว็บไซต์ ThingLink 19 9 การเพิ่มเนื้อหาห้องเรียนเว็บไซต์ ThingLink 20 10 การคดั ลอก URL ห้องเรียนเว็บไซต์ ThingLink 20 11 ผู้เรียนเข้าสูห่ ้องเรยี นออนไลนเ์ วบ็ ไซต์ ThingLink 21 12 ลำดับการเข้าเรียนหอ้ งเรียนออนไลนเ์ ว็บไซต์ ThingLink 21 13 กรอบแนวคิดในการวจิ ัย 30 14 ขน้ั ตอนการการเรียนรโู้ ดยใช้บทเรยี นออนไลน์ 31 15 ผลการวเิ คราะหข์ อ้ มูลในการทดสอบสมมุติฐานการวจิ ัยโดยการทดสอบทแี บบไม่อสิ ระ (t-test for dependent sample) ดว้ ยโปรแกรมสำเร็จรูป SPSS for Windows 106 16 ผลการวิเคราะห์ขอ้ มูลในการหาประสทิ ธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1/E2) และประสทิ ธิผล (E.I.) วิเคราะห์ข้อมลู โดยใชโ้ ปรแกรมสำเร็จรปู Microsoft Excel 107

1 บทท่ี 1 บทนำ ความเปน็ มาและความสำคญั ของปัญหา คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ชว่ ยใหม้ นุษย์มีความความคดิ สรา้ งสรรค์ คิดอยา่ งเปน็ ระบบ มแี บบแผนสามารถวิเคราะห์ ปัญหาสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและ นำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสมและสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมี ประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนา เศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนา อย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยที ีเ่ จริญกาวหน้า อยา่ งรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (กระทรวงศกึ ษาธกิ าร, 2560) การเรียนการสอนผ่านเครือข่ายอินเทอร์เน็ต หรือบทเรียนออนไลน์เป็นการส่งเสริมการ เรียนรู้ได้ตรงตามความต้องการของผู้เรียน และอำนวยความสะดวกให้กับผู้เรียนสามารถเรียนรู้ด้วย ตนเอง หาแหล่งความรูต้ ่าง ๆ ทั้งที่เป็นห้องเรียนชุมชนและที่บ้าน โดยเป็นการรวมกันระหว่างทฤษฎี ความแตกตา่ งระหว่างบุคคล และเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ โดยอาศยั ความสามารถของระบบเครือข่าย คอมพิวเตอร์ในการสร้างความรู้ (Knowledge Constructor) ช่วยสนับสนุนให้ผู้เรียนมีความ กระตือรือร้น มีทักษะในการเลือกรับข้อมูล วิเคราะห์และสังเคราะห์ข้อมูลอย่างเป็นระบบ (ขนิษฐา ศรีชูศิลป์, 2546) ปัจจุบันแอปพลิเคชัน (Application) บนอุปกรณ์พกพา (Mobile Device) ต่าง ๆ เช่น คอมพิวเตอร์พกพา (Notebook) โทรศัพท์มือถือ (Mobile Phone) หรือสมาร์ทโฟน (Smart Phone) และแท็บเล็ต (Tablet) ถูกใช้งานอย่างแพร่หลาย เข้าถึงกลุ่มคนทุกเพศทุกวัยจนกลายเป็น ชีวิตประจำวันของผู้คนในยุคสมัยนี้ และเข้ามามีบทบาทหลักในการเรียนการสอนมากขึ้น ผู้เรียน สามารถค้นคว้าหาความรู้ได้อย่างรวดเร็วด้วยการใช้อุปกรณ์พกพาของตนเอง ซึ่งแอปพลิเคชันบน มือถือ ถือว่ามีให้เลือกใช้และดาวน์โหลดกันอย่างมากมาย การนำเอาเทคโนโลยีมาใช้เป็นการขยาย ขอบเขตการเรียนรู้ออกไปอย่างกว้างขวาง ทำให้การเรียนรู้เป็นไปอย่างรวดเรว็ ย่ิงขึน้ จึงมีการพัฒนา แอปพลเิ คชนั ตา่ ง ๆ มากขึน้ ในดา้ นการศึกษาและแวดวงการทำงาน ThingLink คือ เครื่องมือที่จะเปลี่ยนภาพธรรมดาให้เป็นสื่อประสมเชิงโต้ตอบ (Interactive) โดยจะมฟี เี จอรส์ ำหรับเพิม่ ภาพประกอบ คำอธิบาย บทความ และลงิ ก์วดิ ีโออ่นื ๆ ทำให้ เกิดการเรียนรู้อย่างมีความหมาย และสร้างแรงบันดาลใจในการบอกเล่าเรื่องราวต่างๆ ผ่านทาง

2 รูปภาพ ผู้สอนสามารถบรรจุเนื้อหาข้อมูลจำนวนมากลงไปในรูปภาพที่มีขนาดเล็กได้ นอกจากยัง สามารถนำ Embed ไปใส่ไว้ในเว็บไซต์ บล็อก (Blog) หรือแชร์ผ่านโซเชียลมีเดียต่าง ๆ ได้ (หนว่ ยพฒั นาและบรู ณาการเทคโนโลยีเพอ่ื การศกึ ษา) จากเหตุผลที่กล่าวมา ดังนั้นผู้วิจัยจึงสนใจที่จะสร้างและพัฒนาบทเรียนออนไลน์ วชิ าคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ความน่าจะเป็น ของนักเรยี นช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink มี ประสิทธิภาพของกระบวนการและประสิทธิภาพผลลัพธ์ (E1/E2) เป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 ดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ ที่สร้างและพัฒนาส่งผลใหผ้ ลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนหลงั เรยี นสงู กว่าก่อนเรียนหรอื ไม่อย่างไร วัตถปุ ระสงค์ของการศึกษา 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink ตามเกณฑ์ 70/70 2. เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยบทเรียนออนไลน์ วชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ความนา่ จะเปน็ ของนกั เรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink สมมตฐิ านของการศกึ ษา 1. บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink มีประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ตามเกณฑ์ (E1/E2 = 70/70) 2. บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink มีประสิทธภิ าพต่อผ้เู รยี นไมน่ ้อยกวา่ รอ้ ยละ 50 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนด้วย บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink หลงั เรยี นสูงกวา่ กอ่ นเรยี น

3 ขอบเขตการศกึ ษา 1. ประชากรเปน็ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียนสาธิตมหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวดั อดุ รธานี 2. ตวั แปรในการศกึ ษา จำแนกเป็น 2.1 ตวั แปรตน้ คอื บทเรียนออนไลนว์ ชิ าคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ ของนกั เรยี น ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink ท่ีผวู้ ิจัยสรา้ งและพัฒนาขนึ้ 2.2 ตวั แปรตาม คือ 2.2.1 ประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink 2.2.2 ประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink 2.2.3 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็น ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 3. เน้อื หาทใ่ี ชใ้ นการศกึ ษา เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษาในครั้งนี้เป็นเนื้อหาในรายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตร แกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 โดยมีหวั ข้อย่อยดงั นี้ 3.1 การทดลองสมุ่ จำนวน 2 ช่วั โมง 3.2 ลกั ษณะการสุ่มหยิบ จำนวน 2 ชว่ั โมง 3.3 เหตุการณแ์ ละผลลัพธ์ของเหตุการณ์ จำนวน 2 ช่วั โมง 3.4 ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์สุม่ หยบิ ไพ่ จำนวน 2 ชว่ั โมง 3.5 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ออกสลากกนิ แบง่ รัฐบาล จำนวน 2 ชัว่ โมง 3.6 จำนวนแสดงโอกาสของความน่าจะเปน็ จำนวน 2 ชัว่ โมง 4. ระยะเวลาในการวจิ ัย จำนวน 12 ชวั่ โมง ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

4 นิยามศัพทเ์ ฉพาะ 1. บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink หมายถึง บทเรียนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นจำนวน 12 กิจกรรม โดย 2 กิจกรรมจัดเป็น 1 ชุด รวม 6 ชุด เพื่อใช้เป็นสื่อสำหรับนักเรียนฝึกปฏิบัติผ่านเว็บไซต์ ThingLink บนสมาร์ทโฟนหรือ คอมพิวเตอร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 หลังจาก ศึกษาครบท้งั หมด 12 กจิ กรรม มกี จิ กรรมสดุ ท้าย คอื แบบทดสอบหลงั เรยี น เร่ือง ความนา่ จะเปน็ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น หมายถึง ความรู้ ความสามารถทางสติปัญญาของนักเรียนที่เกิดจากการเรียนโดยใช้บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink ท่ีวัดโดยใช้ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามแนวคิดทางสติปัญญาของวิลสัน (Wilson, 1971) ทผี่ ู้วจิ ยั สรา้ งข้ึนแบบปรนัย ชนดิ 4 ตวั เลอื ก จำนวน 20 ขอ้ 3. ประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink หมายถึง คุณภาพของบทเรียนออนไลน์วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink มีประสิทธิภ าพตามเกณฑ์ 7 0/70 70 ตัวแรก หมายถึง ร้อยละของ คะแนนเฉลี่ย ของ นักเรียนทุกคนที่ได้จากการทำแบบทดสอบย่อยระหว่างเรียน ที่เรียนด้วยบทเรียนออนไลน์ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink 70 ตัวหลัง หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทุกคน ที่ได้จากการทำแบบทดสอบหลังเรียนของผู้เรียนที่เรียนด้วย บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง ความน่าจะเปน็ ของนกั เรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink 4. ดัชนีประสทิ ธผิ ล หมายถึง คะแนนทแ่ี สดงถึงความก้าวหน้าในการเรียนของผู้ท่ีเรียนด้วย บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink โดยเปรียบเทยี บคะแนนท่เี พิ่มขนึ้ จากการทดสอบกอ่ นเรียนกับคะแนนที่ได้ จากการทดสอบหลังเรียน

5 ประโยชนท์ จี่ ะได้รบั 1. ได้แนวทางการสร้างและพัฒนาวิธีการใช้ บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ความนา่ จะเป็น ของนกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink 2. ได้ตัวอย่างบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียน ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink 3. เผยแพร่ผลการวิจัยให้ครูผู้สอนในรายวิชาเดียวกันได้นำไปใช้แก้ปัญหาหรือพัฒนาให้แก่ นักเรียนไดอ้ ยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพและเกดิ ประสิทธผิ ลสูงสุด

6 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจยั ที่เก่ยี วขอ้ ง การพัฒนาบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink ในครั้งน้ี ผู้วิจัยได้ดำเนินการค้นคว้า ศึกษาเอกสาร ตำรา บทความ งานวจิ ัยที่เก่ียวขอ้ งและรวบรวมเอกสารตามลำดบั ดงั นี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) 2. บทเรียนออนไลนว์ ชิ าคณิตศาสตร์ 3. ประสิทธภิ าพของบทเรียนออนไลนว์ ชิ าคณิตศาสตร์ 4. ดัชนปี ระสทิ ธิผลของบทเรยี นออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ 5. ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ 6. งานวจิ ยั ท่ีเกีย่ วข้อง 7. กรอบแนวคิดในการวิจัย หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560) 1. สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตรจ์ ัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพชี คณติ การวัดและ เรขาคณิต และสถติ ิและความนา่ จะเป็น 1.1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธฟ์ ังก์ชนั เซต ตรรกศาสตร์ นพิ จน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลคา่ ของเงนิ ลำดับและอนุกรม และการนำความรูเ้ กี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ใน สถานการณต์ า่ ง ๆ 1.2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทางน้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้ เก่ยี วกับการวัด และเรขาคณิตไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ

7 1.3 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ขอ้ มูล การคำนวณค่าสถติ ิ การนำเสนอและแปลผลสำหรบั ข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการ นับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ตา่ ง ๆ และช่วยในการตดั สินใจ 2. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2.1 สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรมและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แกป้ ญั หาทกี่ ำหนดให้ 2.2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวดั และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง รูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ 2.3 สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนกาทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบ้อื งต้น ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้ 3. คณุ ภาพนักเรียน 3.1 จบชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 3.1.1 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัตขิ องจำนวนจรงิ และใชค้ วามรูค้ วามเข้าใจนีใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ 3.1.2 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ ความเข้าใจน้ี ในการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ 3.1.3 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรูค้ วามเขา้ ใจนี้ ในการแก้ปญั หาในชีวิตจรงิ

8 3.1.4 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้น สองตวั แปร และอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว และใช้ความรู้ความเข้าใจนีใ้ นการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ 3.1.5 มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟงั ก์ชนั กำลังสอง และใชค้ วามรู้ความเข้าใจเหลา่ น้ีในการแก้ปัญหาในชีวติ จรงิ 3.1.6 มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณติ ตลอดจน นำความรเู้ กี่ยวกับการสร้างนไ้ี ปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปญั หาในชีวิตจริง 3.1.7 มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ ระหวา่ งรูปเรขาคณติ สองมิติ และรปู เรขาคณติ สามมติ ิ 3.1.8 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรงกลม และใช้ความร้คู วามเข้าใจนใี้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง 3.1.9 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ 3.1.10 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความ เขา้ ใจนไี้ ปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจรงิ 3.1.11 มคี วามรคู้ วามเข้าใจในเรื่องอตั ราส่วนตรีโกณมิตแิ ละนำความรู้ความเข้าใจน้ี ไปใช้ในการแกป้ ญั หา ในชวี ติ จริง 3.1.12 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความ เขา้ ใจนไ้ี ปใช้ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ 3.1.13 มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และ แปลความหมายข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของ ข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ ความเข้าใจน้ี รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม 3.1.14 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกบั ความน่าจะเป็นและใชใ้ นชวี ติ จรงิ เข้าใจและใช้ ความรู้เกีย่ วกบั เซตและตรรกศาสตร์เบือ้ งตน้ ในการส่อื สาร และส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์

9 บทเรียนออนไลนว์ ิชาคณิตศาสตร์ 1. ความหมายของบทเรียนออนไลน์ เฮงค์ (Henke, 2000) ได้ให้ความหมายของ Web - Based Instruction (WBI) ว่าเป็น เอกสารการสอนท่ีมกี ารเชือ่ มโยงแบบหลายมิติซึ่งเป็นประโยชน์จากแหล่งข้อมูลทางอินเทอร์เน็ต โดย การส่งเสริมให้สภาพแวดล้อมทางเรียนมีความหมายต่อผู้เรียน และทำให้การเรียนเป็นการสนับสนุน ใหผ้ ูเ้ รยี นเกดิ ความรู้ การเรียนการสอนผ่านเว็บ คอื การเรยี นการสอนออนไลน์ เป็นการเรยี นการสอน ที่อาศัยเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์และเครือข่ายคอมพิวเตอร์เข้ามาช่วยสนับสนุนการเรียนการสอน (Computer Mediated Communication: CMC) การเรียนการสอนออนไลน์สามารถใช้เครื่องมือ ออนไลน์ สำหรับการสื่อสารระหว่างผู้เรียนกับผู้เรียน หรือผู้สอนกับผู้เรียนผ่านทาง e-mail Webboard หรือ Chat-Room รวมทั้งการส่งงาน และการตรวจงานผ่านเครือข่าย ทำให้มีเวลาใน การปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนกับผู้เรียนและผู้สอนกับผู้เรียนมากขึ้น โดยไม่จำเป็นต้องอยู่ในเวลา เดยี วกนั หรือ ณ สถานที่เดยี วกนั นอกจากนี้ ยงั เปน็ การเปดิ โอกาสใหผ้ ู้เรียนสามารถควบคุมการเรียน ด้วยตนเอง โดยเลือกลำดับเนื้อหาบทเรียน ตามความต้องการ และเรียนตามกำหนดเวลาทีเ่ หมาะสม และสะดวกของตนเอง ถนอมพร เลาหจรัสแสง (2541) กล่าวถึง WBI หรือ Web - Based Instruction หมายถึง การเรียนการสอน หรือการอบรม ซึ่งอาศัยเทคโนโลยีเว็บเป็นหลัก ซึ่งเนื้อหาสารสนเทศท่ี นำเสนอจะอยู่ในรูปของมัลติมีเดีย กล่าวคือหมายรวมถึงการใช้ ภาพ เสียง แอนนิเมชัน กราฟิก3D ฯลฯ ในการนำเสนอเนื้อหา โดยเทคโนโลยีที่นำเสนอเนื้อหาน้ี สามารถนำเสนอในลักษณะทีเ่ ครื่องมือ มกี ารเชือ่ มต่อ (Online) กับเครือข่ายคอมพวิ เตอร์ หรือไม่เชอื่ มตอ่ กบั เครอื ขา่ ยใดๆ (Offline) ก็ได้ วิชุดา รัตนเพียร (2542) กล่าวว่าการเรียนการสอนผ่านเว็บเป็นการนำเสนอโปรแกรม บทเรียน บนเว็บเพจโดยนำเสนอผา่ นบริการเวิลด์ ไวด์ เว็บในเครอื ข่ายอินเทอรเ์ นต็ ซ่ึงผ้อู อกแบบและ สร้างโปรแกรมการสอนผ่านเว็บจะต้องคำนึงถึงความสามารถและบริการที่หลากหลายของ อนิ เทอรเ์ นต็ และนำคณุ สมบัตติ ่าง ๆ เหลา่ นนั้ มาใช้เพื่อประโยชนใ์ นการเรยี นการสอนให้มากที่สดุ ณัฐกร สงคราม (2543) ได้กล่าวถึง การเรียนการสอนแบบออนไลน์ หรือการเรียนการ สอนผ่านเว็บว่าเป็นการจัดสภาพการเรียนการสอนที่ได้รับการออกแบบอย่างมีระบบ โดยอาศัย คุณสมบัติและทรัพยากรของเวิลด์ ไวด์ เว็บ มาเป็นสื่อกลางในการถา่ ยทอดเพื่อส่งเสริมสนับสนุนการ เรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพโดยอาจจัดเป็นการเรียนการสอนทั้งกระบวนการใหม่ที่ช่วยส่งเสริม พัฒนาการให้เกิดการเรียนรู้และชว่ ยขจัดปัญหาเรื่องอุปสรรคของการเรียนการสอนด้านสถานท่ี และ เวลาอกี ด้วย

10 ศราวุธ เรืองสวัสดิ์ (2545) ได้ให้ความหมายของ WBI ว่าเป็นการสอนผ่านเว็บไซต์ โดย ใชล้ ักษณะสำคัญทม่ี อี ยู่ของ www ในการสร้างรูปแบบ หรือสถานการณ์จำลองสง่ิ แวดล้อมเสมือนของ ห้องเรียน เพื่อที่จะช่วยเสริมสร้างให้ผู้เรียนเกิดความรู้ โดยอาจจัดเป็นการเรียนการสอนทั้ง กระบวนการ ซงึ่ นำมาใชเ้ ปน็ เพยี งส่วนหนงึ่ ของกระบวนการทง้ั หมด ศุภชัย สุขนินทร์ (2545) ได้กล่าวว่า Online Learning หรือ Web –Board Learning หรือ Web -Board Instruction มีความหมายเหมือนกัน คือ เป็นการเรียนทางไกลผ่านเว็บ ผ่าน ระบบอินเทอร์เน็ต (Internet) อินทราเน็ต (Intranet) และเอ็กซ์ทราเน็ต (Extranet) เป็นการเรียนที่ สามารถโตต้ อบกันได้เหมือนเรียนในห้องเรียนปกติ (Interactive Technology) สามารถนำเสนอโดย ใช้เทคโนโลยที ีเ่ ป็นลกั ษณะมัลตมิ ีเดีย หรือลักษณะของการแสดงข้อมูลเป็นรูปภาพ กราฟิก เสียงและ ภาพเคล่อื นไหว อรอนตุ ร ซอ้ นบุญ (2546) ได้กล่าวถงึ การเรยี นการสอนผ่านเว็บว่า เป็นการจัดการศึกษา ในรูปแบบ Web Knowledge Based Online เพื่อส่งเสริมสนับสนุนการเรียนการสอนให้มี ประสิทธิภาพ เป็นการจัดการเรียนการสอน โดยการนำเสนอผ่านเวิลด์ ไวด์ เว็บในเครือข่าย อินเทอรเ์ นต็ โดยผู้เรียนสามารถเขา้ มาศึกษาเน้ือหาวธิ ีการเรียนได้อยา่ งไม่จำกดั เวลา ไม่จำกัดสถานท่ี ไม่มีพรมแดนกีดขวางและสามารถติดต่อสื่อสารกับผู้เรียนด้วยกัน อาจารย์หรือผู้เชี่ยวชาญรวมทั้ง ฐานข้อมูลความรู้ และยังสามารถรับส่งข้อมูลการศึกษา (Electronic Education Data) ได้อย่าง หลากหลายและทนั ทว่ งที ฐิตยิ า เกตคุ ำ (2551) กลา่ วว่า บทเรยี นออนไลน์ คือ เอกสารประกอบการเรยี นการสอน ทเี่ ปน็ สือ่ อิเลก็ ทรอนิกส์ในรปู ของเอกสารเว็บ สำหรับการเรียนการสอนออนไลนห์ รือการเรียนการสอน ผ่านเว็บ เป็นการนำเสนอเนื้อหาวิชาที่ผู้สอนสร้างขึ้นโดยอาศัยความสามารถของเทคโนโลยี สารสนเทศ ใหผ้ ู้เรียนหรือผ้ตู อ้ งการเรียนเขา้ มาทำการศึกษาเนื้อหาของบทเรียนทไ่ี ดม้ ีการออกแบบไว้ โดยภายในบทเรยี นมีส่วนประกอบตา่ ง ๆ ท่ชี ่วยเหลอื ใหผ้ เู้ รียนศึกษาเนอ้ื หาให้เขา้ ใจได้อยา่ งเหมาะสม ถกู ตอ้ งตามเน้อื หาแตล่ ะวชิ า จากแนวคดิ ทีก่ ล่าวมา สรปุ ได้วา่ บทเรยี นออนไลน์ คอื บทเรียนบนเว็บเพจโดยนำเสนอ ผ่านบริการเวิลด์ ไวด์ เว็บ ในเครือข่ายอินเทอร์เน็ต ซ่ึงผู้ออกแบบอาศัยคุณสมบัติของเว็บเพจมาเปน็ สื่อกลางเพื่อสนับสนุนการเรียนการสอน สร้างห้องเรียนสถานการณ์จำลองสิ่งแวดล้อมเสมือนของ หอ้ งเรียน เพือ่ ทีจ่ ะช่วยเสริมสร้างให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ชว่ ยขจดั ปญั หาอปุ สรรคของการเรียนการสอน ทางดา้ นสถานทีแ่ ละเวลา

11 2. รูปแบบของบทเรียนออนไลน์ เซา (Zhao, 1998) ได้กล่าวว่า การเรียนการสอนบนเครือข่ายอินเทอร์เน็ต เป็นการ เรียนการสอนโดยใช้ระบบอินเทอร์เน็ตมาใช้จึงเป็นการจัดการเรียนการสอนทางไกล (distance education ประเภทหนึ่งเพราะมีระบบเครือข่ายเชื่อมโยงติดต่อกันโดยผู้เรียนอยู่ต่างสถานที่และ หา่ งไกลกนั การเรยี นรลู้ กั ษณะน้ีมที ั้งภาพ เสียง และขอ้ มูลให้แกผ่ ู้เรยี นซึ่งสามารถเรียนรู้ได้ท้ังในเวลา (real time) และนอกเวลา (non-real-time) นอกจากนั้นแล้วยังมีการติดต่อสื่อสารกันแบบสองทาง (two-way communication) หรือทางเดียวก็ได้จะติดต่อกันแบบพบหน้ากันแบบเผชิญหน้า (face to face) ย่อมสามารถทำได้เนื่องจากมีการเชื่อมโยงเครือข่ายคอมพิวเตอร์ทำให้ผู้ใช้สามารถ รบั สง่ ข่าวสารข้อมลู รูปแบบต่าง ๆ ถงึ กนั ได้ดว้ ยความสะดวกและรวดเรว็ ดงั นั้นการนำอินเทอร์เน็ตมา ใช้ประโยชน์กับการศึกษาจะมีส่วนสำคัญ ในการพัฒนาการเรียนการสอนได้อย่างมีประสิทธิภาพ เพราะสามารถนำข้อมูลการศึกษาจากแหล่งข้อมูลต่าง ๆ ทั่วโลกมาใช้ประโยชน์ได้อย่างรวดเร็ว เน่อื งจากการรบั ส่งขอ้ มูลข่าวสารบนเครือขา่ ยอินเทอร์เน็ตสามารถทำได้ 2 ลักษณะใหญ่ ๆ ดว้ ยกันคือ การติดต่อในเวลาเดียวกันและการติดต่อต่างเวลากัน ทำให้รูปแบบการเรียนการสอนบนเว็บสามารถ แบ่งเปน็ 2 ลักษณะ คือ 1. Synchronous Learning คือ รูปแบบการเรียนการสอนที่มีกิจกรรมการเรียน การสอนในเวลาเดียวกัน ผู้เรียนต้องมาเรียนพร้อมๆ กัน โดยใช้การรับส่งข่าวสาร ข้อมูลที่ผู้ส่งและ ผู้รับสารติดต่อกันได้ ในเวลาเดียวกันหรือพร้อมกัน เช่น บริการพูดคุยสนทนา (chat) บริการรับส่ง ข้อความเสียงและภาพ และภาพเคล่ือนไหว เปน็ ตน้ 2. Asynchronous Learning คือ รูปแบบการเรียนการสอนบนเว็บ ที่ผู้เรียนและผู้สอน ไม่จำเป็นต้องกิจกรรมการเรียนการสอนในเวลาเดียวกันเพราะเป็นรูปแบบการรับส่งข้อมูลข่าวสารที่ ผ้รู ับและผสู้ ่งไม่จำเปน็ ต้องทำงานพรอ้ มกัน เชน่ บรกิ ารจดหมายอเิ ล็กทรอนิกส์ (e-mail) กลมุ่ สนทนา (newsgroup) รวมทั้งบรกิ ารเวิลด์ ไวด์ เว็บ เป็นต้น ที่เป็นเครือข่ายข้อมูลความรู้โดยผูเ้ รียนจะเขา้ มา เรียนร้เู ม่อื ใดและทไ่ี หน ยอ่ มสามารถทำไดโ้ ดยปราศจากขอ้ จำกัดใดๆ ทัง้ สิ้น ไพรัช ธัชยพงษ์และพิเชษ ดุรงคเวโรจน์ (2541) ได้แบ่งรูปแบบการสอนผ่านระบบ อนิ เทอร์เน็ต แบ่งไดเ้ ป็น 4 รปู แบบ ดงั นี้ 1. ไปรษณีย์อิเล็กทรอนิกส์ การใช้ไปรษณีย์อิเล็กทรอนิกส์สำหรับการศึกษาสามารถทำ ได้ ในส่วนของการส่งเอกสารการเรียนการสอน การบ้าน การถาม–ตอบกับครูผู้สอนหรือเพื่อนร่วม วชิ าคนอืน่ ๆ โดยจะส่งไปตามทอ่ี ยู่ไปรษณยี ์อิเล็กทรอนกิ ส์ทล่ี งทะเบียนไว้ 2. แหล่งข้อมูล (Information Sources) ในปัจจุบันบางหน่วยงานหรือสถานการศึกษา ใช้กับการสอบแบบปรนัย (Multiple Choice) ผ่านระบบเวิลด์ ไวด์ เว็บ แต่ทั้งนี้นักเรียนต้องเข้ามา ทำข้อสอบในสถานที่จัดให้ อีกตัวอย่างการสอนผ่านข่ายงานคอมพิวเตอร์ที่ใช้อยู่ทั่วโลกคือการสอบ

12 ของบริษัทโนเวลล์ (Novell) สำหรับประกาศนียบัตร Certified Netware Engineer (CNE) ซึ่งเป็น การสอบผ่านระบบออนไลน์ (O-line Teleexamination) โดยใช้การดาวน์โหลด (download) ข้อสอบจากศูนย์กลางมายังสถานทส่ี อบโดยผ้สู อบทำแบบทดสอบบนจอคอมพวิ เตอร์ และคำตอบที่ได้ จะถูกสง่ กลับไปตรวจที่ศนู ย์กลางเมื่อหมดเวลาสอบ 3. กลุ่มแลกเปลี่ยนข่าวสารและสนทนา (Discussion Groups and Listservs) การเรียนการสอนที่ผ่านระบบอินเทอร์เน็ต สามารถใช้ประโยชน์จากกลุ่มแลกเปลี่ยนข่าวสาร และสนทนาโดยใช้สมาชิกในกลุ่มวิชาเดียวกันตั้งหัวข้อที่กำลังเรียน ส่งคำถาม ข้อเสนอแนะ ข้อคิดเห็น ผู้ส่งคำถามส่งเพียงครั้งเดียว จากนั้นเครื่องบริการคอมพิวเตอร์จะทำการส่งไปรษณีย์ อิเล็กทรอนิกส์นั้นๆ ไปยังผู้ที่สมัครเป็นสมาชิกทุก ๆ คน วิธีนี้นอกจากจะไม่ต้องทำให้ผู้เรียนต้อง ไปรษณีย์อิเล็กทรอนิกส์หลายครั้งแล้ว ยังทำให้ผู้ถามได้คำตอบท่ีมาจากหลายความคิดเห็นและหลาย แงม่ มุ อีกดว้ ย 4. การประชุมผา่ นระบบอินเทอร์เน็ต (Internet Conferencing) การประชุมผ่านระบบ อินเทอร์เน็ตมีหลักการทำงานที่จะเชื่อมโยงการสนทนา แพร่ภาพจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่งหรือไป หลายจุดในเวลาเดียวกัน โดยผ่านสายโทรศัพท์หรือดาวเทียม หรือเส้นใยนำแสง เพื่อที่จะให้ผูใ้ ช้ท่อี ยู่ ในกลุ่มสามารถติดต่อกันโดยเห็นภาพหรือไม่เห็นภาพก็ได้ โปรแกรม Cu-SeeMe เป็นโปรแกรมที่ ไดร้ ับการพฒั นาขึน้ โดยมหาวิทยลยั คอร์เนลล์ (Cornell) เพอื่ ใชใ้ นการติดต่อบนอนิ เทอรเ์ น็ตโปรแกรม นี้จะช่วยให้ผู้ใช้สามารถสนทนาเป็นกลุ่มได้ โดยโปรแกรมจะสามารถเปิดหน้าต่างวีดีทัศน์เป็นกลุ่มได้ โดยโปรแกรมจะสามารถเปิดหน้าต่างวีดีทัศน์ (Video Windows) หลายหน้าต่างบนเครื่อง คอมพวิ เตอร์ได้พร้อมกัน จงึ ทำใหผ้ ู้ใชแ้ ต่ละคนสามารถเหน็ หนา้ ของคู่สนทนาคนอืน่ ๆ แต่ละคนได้ใน ขณะเดียวกัน อย่างไรก็ตามการสนทนาด้วยจำนวนคนนอ้ ยๆ จะมีประสิทธิภาพดีกว่าการสนทนาเป็น กลุ่มหลายๆ คน สญั ญาณเสียงจะได้ยินผา่ นระบบการประชุมด้วยเสยี ง (Telephone Conferencing) หรอื ใชโ้ ปรแกรม Maven ซึ่งเป็นโปรแกรม Cu-SeeMe และ Maven เปน็ เทคโนโลยีใหม่ (Emerging Technology) ซึ่งมแี นวโน้มทจี่ ะมีการนำมาใช้อย่างกว้างขวางในอนาคต เนอ่ื งจากการใชโ้ ปรแกรมน้ีมี ต้นทุนที่ต่ำ และผู้ใช้สามารถจะติดต่อสถาบันการศึกษา ผ่านเครือข่ายอินเทอร์เน็ตได้โดยตรง รวมทั้งตัวโปรแกรมเองก็มีความสามารถในการรองรับการติดต่อสื่อสารได้ด้วย ประโยชน์ของการใช้ การประชุมผ่านระบบอินเทอร์เน็ตในการศึกษา คือทำให้ห้องเรียนทางไกลมีบรรยากาศการเรียนการ สอนท่เี หมอื นในห้องเรียนปกติมากข้ึน เปน็ การสอนจากจุดเดียวไปหลายจุดท่ีสามารถสอนนักเรียนได้ คราวละมากๆ ทำให้นักเรียนที่อยู่ปลายทางเห็นการสาธิตที่เกิดขึ้นจริงในห้องเรียน นอกจากการ ประชมุ ผา่ นระบบอินเทอร์เนต็ จะนำมาใชป้ ระโยชน์ในการเรยี นการสอนแลว้ นกั เรียนยงั จะสามารถใช้ การประชุมผา่ นระบบอินเทอร์เนต็ ในการติดต่อส่ือสารระหว่างนักเรียนดว้ ยกัน ซึ่งการติดต่อสื่อสารใน ระดับน้ี สามารถทำได้โดยการเสียโทรศัพท์ที่เกิดขึ้นภายในเขตเดียวกัน (Local Cal) สำหรับกรณีท่ี

13 นักเรียนไม่มีเครื่องคอมพิวเตอร์อยู่ที่บ้านหรือไม่สามารถต่อคอมพิวเตอร์จากบ้านเข้ากับระบบ อินเทอรเ์ น็ตการตงั้ ศูนยก์ ารศกึ ษาท่ีมีหอ้ งทดลองคอมพิวเตอร์จะเปน็ ทางออกทดี่ ีอีกทางหน่งึ 3. ประโยชน์ของบทเรียนออนไลน์ ถนอมพร เลาหจรัสแสง (2554) กล่าวว่า การสอนบนเว็บมีประโยชน์อยู่หลายประการ ไดแ้ ก่ 1. การสอนบนเว็บเปน็ การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนที่อยู่หา่ งไกล หรือไม่มีเวลาในการมาเข้า ชั้นเรียนได้เรียนในเวลาและสถานที่ท่ีต้องการซึ่งอาจเป็นที่บ้าน ที่ทำงานหรือสถานศึกษาใกล้เคียงท่ี ผู้เรยี นสามารถเขา้ ไปใชบ้ ริการทางอินเทอร์เนต็ ได้ การทีผ่ ้เู รียนไมจ่ ำเปน็ ต้องเดนิ ทางมายังสถานศึกษา ที่กำหนดไวจึงสามารถช่วยแก้ปัญหาในด้านข้อจำกัดเกี่ยวกับเวลาและสถานที่ศึกษาของผู้เรียนเป็น อย่างดี 2. การสอนบนเว็บยังเป็นการส่งเสริมให้เกิดความเท่าเทียมกันทางการศึกษา ผู้เรียนที่ ศึกษาอยู่ในสถาบันการศึกษาในภูมิภาคหรือในประเทศหนึ่งสามารถที่จะศึกษา ถกเถียง อภิปรายกับ อาจารย์ครูผู้สอนซ่ึงสอนอยู่ทส่ี ถาบันการศกึ ษาในนครหลวงหรือในต่างประเทศกต็ าม 3. การสอนบนเว็บนีย้ งั ชว่ ยสง่ เสรมิ แนวคดิ ในเรือ่ งของการเรียนรตู้ ลอดชีวิตเนื่องจากเว็บ เป็นแหล่งความรู้ที่เปิดกว้างให้ผู้ที่ต้องการศึกษาในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง สามารถเข้ามาค้นคว้าหาความรู้ ได้อย่างต่อเนื่องและตลอดเวลาการสอนบนเว็บสามารถตอบสนองต่อผเู้รียนที่มีความใฝ่รู้รวมท้ังมี ทักษะในการตรวจสอบการเรยี นรดู้ ว้ ยตนเอง (Meta-cognitive skills) ไดอ้ ยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ 4. การสอนบนเว็บ ช่วยทลายกำแพงของห้องเรียนและเปลี่ยนจากห้องเรียนสี่เหลี่ยม ไปสโู่ ลกกวา้งแหง่ การเรียนรูเ้ ปิดโอกาสให้ผู้เรียนสามารถเข้าถึงแหล่งข้อมลู ตา่ ง ๆ ได้อย่างสะดวกและ มปี ระสทิ ธิภาพสนับสนุนส่ิงแวดล้อมทางการเรยี นท่ีเชื่อมโยงสิ่งท่เี รียนกับปัญหาที่พบในความเป็นจริง โดยเน้นให้เกิดการเรียนรู้ตามบริบทในโลกแห่งความเป็นจริง (Contextualization) และการเรียนรู้ จากปัญหา (Problem-based learning) ตามแนวคดิ แบบ Constructivism 5. การสอนบนเว็บเป็นวิธีการเรียนการสอนที่มีศักยภาพ เนื่องจากที่เว็บได้กลายเป็น แหล่งค้นคว้าข้อมูลทางวิชาการรูปแบบใหม่ครอบคลุมสารสนเทศทั่วโลกโดยไม่จำกัดภาษา การสอน บนเว็บช่วยแก้ปัญหาของแหล่งค้นคว้าแบบเดิมจากห้องสมุด อันได้แก่ปัญหาทรัพยากรการศึกษาที่มี อยู่จำกัด และเวลาที่ใช้ในการค้นหาข้อมูล เนื่องจากเว็บมีข้อมูลที่หลากหลายและเป็นจำนวนมาก รวมทั้งการที่เว็บใช้การเชื่อมโยงในลักษณะของไฮเปอร์มิเดีย (สื่อหลายมิติ) ซ่ึงทำให้การค้นหาทำได้ สะดวกและงา่ ยดายกว่า การคน้ หาข้อมูลแบบเดิม 6. การสอนบนเว็บจะชว่ ยสนับสนุนการเรียนรู้ทีก่ ระตือรือรน้ ท้ังนเ้ี นื่องจากลักษณะของ เว็บท่เี อ้ืออำนวยให้เกิดการศึกษา ในลักษณะทีผ่ ู้เรยี นถูกกระตุ้นให้แสดงความคิดเห็นได้อยู่ตลอดเวลา

14 โดยไม่จำเป็นต้องเปิดเผยตัวตนที่แท้จริง ตัวอย่างเช่น การให้ผู้เรียนร่วมมือกันในการทำกิจกรรม ต่าง ๆ บนเครือข่ายการให้ผู้เรียนได้มีโอกาสแสดงความคิดเห็นและแสดงไว้บนเว็บบอร์ดหรือการให้ ผเู้ รยี นมโี อกาสเข้ามาพบปะกับผเู้ รียนคนอ่ืน ๆ อาจารย์ หรือผเูช้ ี่ยวชาญในเวลาเดยี วกันทหี่ ้องสนทนา เป็นตน้ 7. การสอนบนเว็บเออ้ื ใหเ้ กดิ การปฏสิ ัมพนธั ์ซ่งึ การเปิดปฏสิ มั พันธน์ ้ีอาจทำได้ 2 รปู แบบ คือ ปฏิสมั พันธก์ ับผูเ้ รียนด้วยกนั และ/หรือผู้สอน ปฏิสัมพนั ธ์กับบทเรยี นในเน้ือหาหรือส่ือการสอนบน เว็บ ซึ่งลักษณะแรกนี้จะะอยู่ในรูปของการเข้าไปพูดคุย พบปะ แลกเปลี่ยน ความคิดเห็นกันแล้วส่วน ในลักษณะหลังนั้นจะอยู่ในนรูปแบบของการเรียนการสอน แบบฝึกหัดหรือแบบทดสอบที่ผู้สอนได้ จัดหาไวใ้ ห้แกผ่ ูเร้ ียน 8. การสอนบนเว็บยังเป็นการเปิดโอกาสสำหรับผู้เรียนในการเข้าถึงผู้เชี่ยวชาญสาขา ต่าง ๆ ทั้งในและนอกสถาบันจากในประเทศและต่างประเทศท่ัวโลกโดยผเู้รียนสามารถติดต่อ สอบถามปัญหาขอข้อมูลต่าง ๆ ทตี่ อ้ งการศึกษาจากผ้เู ช่ยี วชาญจริงโดยตรงซ่ึงไม่สามารถทำได้ในการ เรียนการสอนแบบดั้งเดิม นอกจากน้ียังประหยัดทั้งเวลาและค่าใช้จ่ายเมื่อเปรียบเทียบกับการ ติดต่อสือ่ สารในลกั ษณะเดมิ ๆ 9. การสอนบนเว็บเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีโอกาสแสดงผลงานของตนสูส่ ายตาอื่นอย่าง งา่ ยดาย ทั้งนี้ไม่ได้จำกดั เฉพาะเพื่อน ๆ ในช้ันเรียนหากแตเ่ ป็นบุคคลทว่ั ไป ทั่วโลกได้ ดังนั้นจึงถือเป็น การสรา้ งแรงจูงใจภายนอกในการเรียนอยางหนึ่งสำหรับผู้เรียน ผู้เรยี นจะพยายามผลิตผลงานท่ีดีเพ่ือ ไม่ให้เสียชื่อเสียงตนเอง นอกจากน้ีผู้เรียนยังมีโอกาสได้เห็นผลงานของผู้อื่นเพื่อนำมาพัฒนางานของ ตนเองให้ดยี ิ่งขึ้น 10. การสอนบนเว็บเปิดโอกาสให้ผู้สอนสามารถปรับปรุงเน้ือหาหลักสูตรให้ทันสมัยได้ อย่างสะดวกสบายเนื่องจากข้อมูลบนเว็บมีลักษณะเป็นพลวัต (Dynamic) ดังนั้นผู้สอนสามารถ อัพเดตเน้ือหาหลักสูตรที่ทันสมัยแก่ผเู้รียนได้ตลอดเวลา นอกจากน้ีการให้ผู้เรียนได้สื่อสารและแสดง ความคิดเห็นที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหา ทำให้เนื้อหาการเรียนมีความยืดหยุ่นมากกว่าการเรียนการสอน แบบเดิมและเปล่ียนแปลงไปตามความตอ้ งการของผเู้ รียนเป็นสำคญั การสอนบนเวบ็ สามารถนำเสนอ เน้ือหาในรูปของมลั ตมิ เี ดยี ไดแ้ กข่ อ้ ความ ภาพน่งิ เสยี ง ภาพเคลอ่ื นไหว วดี ที ศั น์ เปน็ ต้น 4. ข้อควรคำนงึ ในการพฒั นาบทเรียนออนไลน์ ปารชิ าติ พองพรหม (2554) กล่าวว่า ข้อจำกดั ของบทเรียนบนเว็บ มดี ังนี้คอื 1. ขาดปฏสิ มั พันธ์ระหว่างผู้เรยี นกบั ผ้สู อน 2. ผู้สอนตอ้ งใชเ้ วลานานในการเตรยี มการสอน เนื่องจากผสู้ อนตอ้ งเตรียมการทั้งเนื้อหา การเรียน และเนอ้ื หาการใช้งานโปรแกรม

15 3. ในบางแห่งอาจมีปัญหาด้านการตดิ ต่อสื่อสารเช่น การส่งผ่านข้อมูลผ่านสายโทรศัพท์ ลา่ ชา้ หรือระบบโทรศัพท์เขา้ ไปไม่ถงึ ทำให้ไมส่ ามารถใช้บริการได้ 4. ผู้สอนไม่สามารถควบคมุ ชั้นเรียนได้เหมอื นช้นั เรยี นตามปกติ 5. ผู้เรียนต้องรู้จักควบคุมตัวเองในการเรียนได้เป็นอย่างดีจึงจะประสบความสำเร็จ ทางการเรียนได้ มนัสนันท์ บุตรสอนและพรเทพ เสถียรนพเก้า (2558) กล่าวว่า ผู้เรียนอาจจะขาดความ สนใจในบทเรียนหากเน้ือหาและรูปแบบที่นำเสนอไม่น่าสนใจและอาจทำให้เกิดปัญหาในการพัฒนา ความฉลาดทางอารมณ์(E.Q.) ในการอยู่รว่ มกนั กับผู้อื่นในสังคม เพราะการเรียนแบบออนไลน์น้ันเป็น การเรยี นรูด้ ว้ ยตัวเองโดยไมไ่ ด้พบปะเพอื่ นฝงู หรอื ครูอาจารย์ จากการศกึ ษาขอ้ ควรคำนึงในการพัฒนาบทเรยี นออนไลน์ สรุปไดว้ า่ การพัฒนาบทเรียน ออนไลน์ต้องคำนึงถึงองค์ประกอบที่สำคัญสำหรับการจัดการการเรียนรู้ผ่านเครือข่ายอินเทอร์เน็ต นอกเหนือจากการเตรียมเนื้อหาคือความพร้อมของอุปกรณ์ระบบเครือข่ายรวมถึงทักษะการใช้ คอมพิวเตอร์และอินเตอร์เน็ตของผู้เรียนและผู้สอนต้องมีความรู้และทั กษะทั้งด้านคอมพิวเตอร์และ เครือข่ายอินเตอร์เน็ต โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การพัฒนาบทเรียนออนไลน์ต้องมีความหลากหลายใน เนื้อหาที่สามารถให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มเลือกเรียนได้ด้วยตนเองและมีกิจกรรมวัตถุประสงค์ที่ชัดเจน สามารถกระตุ้นผู้เรียนให้เกิดแรงจูงใจในการเรียน ตลอดจนเลือกใช้สื่อการสอนที่เหมาะสมกับความ พรอ้ มของเทคโนโลยีและงบประมาณ 5. แนวคดิ ทฤษฎที ี่เก่ียวข้องกับ ThingLink ภาพที่ 1 สัญลกั ษณ์ ThingLink ThingLink คือ เครื่องมือที่จะเปลี่ยนภาพธรรมดาให้เป็นสื่อประสมเชิงโต้ตอบ (Interactive) โดยจะมีฟีเจอรส์ ำหรบั เพิม่ ภาพประกอบ คำอธิบาย บทความ และลงิ ก์วดิ โี ออืน่ ๆ ทำให้ เกิดการเรียนรู้อย่างมีความหมาย และสร้างแรงบันดาลใจในการบอกเล่าเรื่องราวต่างๆ ผ่านทาง รูปภาพ ผู้สอนสามารถบรรจุเนื้อหาข้อมูลจำนวนมากลงไปในรูปภาพที่มีขนาดเล็กได้ นอกจากยัง

16 สามารถนำ Embed ไปใส่ไว้ในเว็บไซต์ บล็อก (Blog) หรือแชร์ผ่านโซเชียลมีเดียต่าง ๆ ได้ (หนว่ ยพัฒนาและบูรณาการเทคโนโลยีเพื่อการศึกษา) ThingLink เป็นแพลตฟอร์มเทคโนโลยีการศึกษาที่ได้รับรางวัล ง่ายต่อการเพิ่มรูปภาพ วิดีโอ และการเยี่ยมชมเสมือนจริงด้วยข้อมูลและลิงก์เพิ่มเติม ครูและนักเรียนกว่า 4 ล้านคนใช้ ThingLink เพือ่ สร้างประสบการณ์การเรยี นร้ดู ้วยภาพที่เข้าถึงได้ในระบบคลาวด์ นำเสนอวธิ งี ่ายๆ ใน การสรา้ งสอื่ การเรียนรภู้ าพและเสียงท่ีสามารถเขา้ ถึงได้ในเคร่ืองมือการอ่านแบบบูรณาการ คำอธิบาย ข้อความทั้งหมดในฮอตสปอตรูปภาพหรือวิดีโอสามารถอ่านได้ด้วย Immersive Reader ในกว่า 60 ภาษา ThingLink ช่วยให้นักเรียนใช้สื่อหลากหลายรูปแบบในการแสดงออกทั้งในและนอกห้องเรียน ได้อย่างคล่องแคล่ว แอพมือถือ iOS และ Android ของเราช่วยให้เข้าถึงประสบการณ์ตัวแก้ไข เบราว์เซอร์ ThingLink และเนื้อหาทั้งหมดได้ทุกท่ี เหมาะอย่างยิ่งสำหรับโรงเรียนที่ใช้แท็บเล็ตเป็น หลักและสำหรับการสร้างโครงการเชิงโต้ตอบนอกห้องเรียน การสำรวจเสมือนจริงช่วยให้นักเรียน เข้าถึงสภาพแวดล้อมและสถานการณ์ในโลกแห่งความเป็นจริงซึ่งไม่สามารถเข้าถึงได้ รูปภาพและ วิดีโอ 360° แบบอินเทอร์แอกทีฟช่วยพัฒนาความเข้าใจในบริบท คำศัพท์ทางวิชาการและทักษะ ในสถานทหี่ า่ งไกลวัฒนธรรม สภาพแวดล้อมในการทำงาน หรอื สถานการณท์ างสังคม (ThingLink) 5.1 ขั้นตอนการใช้งาน ThingLink ในโหมดผสู้ อน การเข้าใช้งานสามารถลงทะเบียนสำหรับบัญชีใหม่หรือเข้าสู่ระบบโดยใช้ Microsoft Facebook Twitter Clever Google หรือ E-mail ขนั้ ตอนการเข้าใช้งาน มีดงั นี้ 1. เข้าสู่เว็บไซต์ โดยเข้าสู่ URL : https://www.thinglink.com จากนั้นกด Try for free ภาพที่ 2 หน้าเวบ็ https://www.thinglink.com

17 2. ลงทะเบยี นสำหรับบัญชีใหม่หรือเข้าสู่ระบบโดยใช้ Microsoft Facebook Twitter Clever Google หรือ E-mail ทีแ่ ถบสัญลกั ษณ์ไอคอน ภาพที่ 3 การลงทะเบยี นใหม่หรือเข้าส่รู ะบบใช้งานเว็บไซต์ ThingLink 3. จากน้ันจะเข้ามาสหู่ น้าต่าง my content สรา้ งห้องเรียนด้วยการคลกิ ท่ี create ภาพท่ี 4 การสร้างห้องเรียนโดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink

18 4. ผู้สอนสามารถออกแบบห้องเรียนของตนเองได้หลากหลายรูปแบบ กรณีนี้ผู้สอนใช้ รปู ภาพเปน็ พื้นหลังของหอ้ งเรียน โดยคลกิ ที่ Image ภาพท่ี 5 การเลือกรปู แบบห้องเรียนเว็บไซต์ ThingLink 5. เมื่อเลือกรูปแบบห้องเรียนเรียบร้อย จะพบกับวีดีทัศน์สอนการใช้งาน สามารถ รบั ชมหรอื กดขา้ มได้ โดยคลิกที่ Continue ภาพที่ 6 การรับชมวีดีทัศน์สอนการสร้างห้องเรยี นเว็บไซต์ ThingLink

19 6. การเลือกรูปภาพเพื่อเป็นพื้นหลังห้องเรียน สามารถเลือกจากรูปที่เราเตรียมไว้ได้ กดปุ่ม Upload เลอื กรปู ที่เตรียมไว้ เม่อื เรียบรอ้ ยแล้วคลิกท่ี Continue ภาพท่ี 7 การเลือกรูปภาพเพื่อเป็นพ้นื หลังห้องเรยี นเว็บไซต์ ThingLink 7. จากนน้ั จะเขา้ สู่หนา้ my content ใหค้ ลิกทร่ี ปู ทีเ่ ราเลือกไว้ แลว้ มาเพ่ิมเน้ือหาของ หอ้ งเรยี น โดยคลกิ ที่รูปดนิ สอ หรือปมุ่ Edit ภาพท่ี 8 การนำภาพพืน้ หลังมาสรา้ งเปน็ ห้องเรียนเวบ็ ไซต์ ThingLink

20 8. เม่ือเรม่ิ แก้ไขห้องเรียน ให้คลกิ ที่ Add tag จากนัน้ มาเพิ่มเน้ือหาของห้องเรียน โดย เลอื กรปู แบบและโหมดต่าง ๆ ภาพที่ 9 การเพ่มิ เนื้อหาห้องเรยี นเวบ็ ไซต์ ThingLink 9. เมื่อสร้างเนื้อหาในห้องเรียนเรียบร้อยแล้ว ให้คลิกที่ done จากนั้นทำการคัดลอก URL ของหอ้ งเรยี นโดยการเลอื กทแ่ี ถบ URL ด้านบน แล้วคัดลอกส่งใหน้ ักเรียนเขา้ เรียน ภาพท่ี 10 การคัดลอก URL ห้องเรียนเวบ็ ไซต์ ThingLink 5.2 ขน้ั ตอนการใช้งาน ThingLink ในโหมดผู้เรยี น ผเู้ รียนสามารถเข้าถงึ ห้องเรยี นไดโ้ ดยไม่ลงทะเบียน โดยเขา้ ผ่าน URL ทคี่ รูผู้สอนส่งให้ ผ้เู รยี นสามารถเข้าถงึ ได้จากหลากหลายอปุ กรณ์ เช่น โทรศพั ท์ คอมพิวเตอร์ แท็ปแลต ฯลฯ

21 1. ผู้เรียนเข้าถึงห้องเรียนได้โดยไม่ลงทะเบียน โดยเข้าผ่าน URL ที่ครูผู้สอนส่งให้ผ่าน ช่องทางติดต่อส่อื สารออนไลน์ เช่น Google Classroom Line หรอื Messenger 2. เมื่อคลิกที่ URL จะเข้าสู่หน้าห้องเรียนออนไลน์ ผู้เรียนทำการเรียนตามลำดับที่ครู กำหนด ภาพท่ี 11 ผู้เรียนเข้าสู่หอ้ งเรียนออนไลน์เว็บไซต์ ThingLink 3. ผเู้ รียนทำการคลกิ ทตี่ ัวเลขทปี่ รากฏ จะพบป่มุ สนี ้ำเงินให้กดเพ่ือเข้าสเู่ น้ือหา ผู้เรียน ศึกษาดว้ ยตนเองจากลำดบั ท่ี 1-12 จากน้ัน กดท่รี ูปหมวกรับปรญิ ญาเพื่อทดสอบหลังเรียน ภาพที่ 12 ลำดับการเข้าเรยี นหอ้ งเรียนออนไลน์เวบ็ ไซต์ ThingLink

22 5.2 ขอ้ ดใี นการใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink ธนพร พิลือเกรียง (2563) สร้างแหล่งเรียนรูส้ ำหรับผู้เรียน สามารถเชื่อมโยงไฟลภ์ าพ เสียง วีดีโอ แผนที่ ไปยังแหล่งเรียนรู้ต่างๆ ไว้ในบนภาพเดียวกัน ช่วยให้ผู้สร้างสามารถเล่าเรื่องราว โดยการใช้ภาพเป็นส่อื เพ่อื การจดั การเรียนรู้ จากแนวคิดทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับ ThingLink ข้างต้น สรุปได้ว่า ThingLink เป็นเว็บไซต์ที่ ช่วยสร้างสื่อเชิงโต้ตอบ สามารถรวมเนื้อหาที่สนใจได้หลากหลายรูปแบบ เพิ่มภาพประกอบ คำอธิบาย บทความ และลิงก์วิดีโออื่น ๆ ผู้เข้าชมสามารถเข้าถึงได้ง่าย ได้เรียนรู้สื่อที่ถูกรวบรวมไว้ โดยผู้สร้างอยา่ งเป็นระบบ ประสิทธภิ าพของบทเรียนออนไลน์วชิ าคณติ ศาสตร์ ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเอกสารเกี่ยวกับประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ ได้นำเสนอในหัวข้อต่อไปนี้ 1. ความหมายของประสิทธิภาพ ขัยยงค์ พรหมวงศ์ (2556) กล่าวว่า ประสิทธิภาพ (Efficiency) หมายถึง คุณภาพของ สมรรถนะในการดำเนินงาน เพื่อให้งานมีความสำเร็จโดยใช้เวลา ความพยายาม และค่าใช้จ่ายคุ้มค่า ที่สุดตามจุดมุ่งหมายที่กำหนดไว้ โดยกำหนดเป็นอัตราส่วนหรือร้อยละระหว่างปัจจัยนำเข้า กระบวนการและผลลพั ธ์ 2. การกำหนดเกณฑป์ ระสทิ ธิภาพ ไชยยศ เรืองสุวรรณ (2533) ได้กล่าวถึงว่า การกำหนดประสิทธิภาพของ สื่อการสอน นิยมใช้เกณฑ์มาตรฐาน 90/90 เป็นเกณฑ์สำหรับเนื้อหาประเภทความรู้ความจำและใช้เกณฑ์ มาตรฐาน 80/80 สำหรับเนื้อหาที่เป็นทักษะ เช่น คณิตศาสตร์ ความหมายของตัวเลข เกณฑ์ มาตรฐานดังกล่าว มีความหมายดังนี้ คือ 80 ตัวแรก หมายถึง ค่าร้อยละของประสิทธิภาพในด้าน กระบวนการของส่ือการสอน ซงึ่ ประกอบดว้ ย ผลของการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ เช่น งานและแบบฝึก ของผู้เรียน โดยนำคะแนนที่ได้จากการวัดกิจกรรมทั้งหลาย แล้วคำนวณหาค่าร้อยละเฉลี่ย ส่วน 80 ตัวหลัง หมายถึง คะแนนจากการทดสอบหลังเรียนของผูเ้ รียนทกุ คนนามาคำนวณหา ค่าร้อยละเฉล่ีย ก็จะได้ค่าตัวเลขทั้งสอง เพื่อนำไปเปรียบเทียบกับเกณฑ์มาตรฐานต่อไป ชุดฝึกที่มีประสิทธิภาพนั้น จะต้องผ่านการทดลองหาประสิทธิภาพก่อน โดยนำชุดฝึกไปทดลองกับกลุ่มที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง ท้ัง

23 เด็กอ่อน ปานกลางและเก่ง และนาผลการทดลองมาเปรียบเทียบโดยใช้คะแนนขณะทาการทดลอง และคะแนนหลังการทดลองหรือคะแนนผลสมั ฤทธมิ์ าหาค่าเฉลี่ยร้อยละ โดยถอื ตามเกณฑ์ทไ่ี ด้ตั้งไว้ รัตน์ศญาณด์ า ขันธุแสง (2555) กล่าววา่ เกณฑ์ในการหาประสิทธิภาพของสื่อการเรยี น การสอนจะนิยมต้ังเป็นตัวเลข 5 ลกั ษณะ คอื 70/70, 75/75, 80/80, 85/85 และ 90/90 ทงั้ นี้ขึ้นอยู่ กับธรรมชาติของวิชาและเนื้อหาที่นำมาสร้างสื่อนั้น ถ้าเป็นวิชาที่ค่อนข้างยากก็อาจจะตั้งเกณฑ์ไว้ 70/70 หรือ 75/75 หรือ 80/80 สำหรับวิชาที่มีเนื้อหาง่ายอาจจะตั้งเกณฑ์ไว้ 85/85 หรือ 90/90 เป็นต้น นอกจากนี้ยังตั้งเกณฑ์เป็นค่าความเคล่ือนไว้เทา่ กับร้อยละ 2.5 นั่นคือ ถ้าตั้งเกณฑ์ไว้ 90/90 เมื่อคำนวณค่าท่ีถือวา่ ใชไ้ ดค้ อื 87.50/87.50 หรอื 87.5/90 เป็นตน้ สำหรับการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยกำหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพของกระบวนการกับผลลัพธ์ (E1 / E2) ของงานวิจัยเทา่ กบั 70/70 3. วิธีการคำนวณหาประสทิ ธภิ าพ วิธีการคำนวณหาประสิทธิภาพ กระทำได้ 2 วิธี คือ โดยใช้สูตรและโดยการคำนวณ ธรรมดา ดังน้ี (ขัยยงค์ พรหมวงศ์, 2556: 10-11) 3.1 การคำนวณโดยใช้สูตร สูตรที่ 1 E1 = ∑x × 100 หรอื X̅ × 100 N A A เมื่อ E1 คอื ประสทิ ธิภาพของกระบวนการ ∑ x คือ คะแนนรวมของแบบฝึกปฏิบัติกิจกรรมหรืองานที่ทำระหว่างเรียนท้งั ท่ีเปน็ กิจกรรมในหอ้ งเรียน นอกหอ้ งเรียนหรอื ออนไลน์ A คอื คะแนนเตม็ ของแบบฝึกปฏบิ ตั ิ ทุกชนิ้ รวมกัน N คอื จำนวนผูเ้ รียน สูตรท่ี 2 E2 = ∑F × 100 หรือ F̅ × 100 N B B เม่อื E2 คอื ประสิทธภิ าพของผลลพั ธ์ ∑ F คือ ผลคะแนนรวมของผลลัพธข์ องการประเมินหลงั เรียน

24 B คือ คะแนนเตม็ ของการประเมินสดุ ท้ายของแต่ละหนว่ ย ประกอบด้วยผล การสอนหลงั เรียนและคะแนนจากการประเมินงานสุดท้าย N คือ จำนวนผเู้ รียน การคำนวณหาประสิทธภิ าพโดยใช้สูตรดังกล่าวข้างต้น กระทำได้โดยการนำคะแนนรวม แบบฝึกปฏิบัติ หรือผลงานในขณะประกอบกิจกรรมกลุ่ม/เดี่ยว และคะแนนสอบหลังเรียน มาเข้า ตารางแล้วจึงคำนวณหาค่า E1 / E2 3.2 การคำนวณโดยไมใ่ ช้สูตร หากจำสูตรไม่ได้หรือไม่อยากใช้สูตร ผู้ผลิตสื่อหรือชุดการสอนก็สามารถใช้วิธี คำนวณธรรมดาค่า E1 และ E2 ไดด้ ว้ ยวธิ ีการคำนวณธรรมดา สำหรับ E1 คือค่าประสิทธิภาพของงานและแบบฝึกปฏิบัติ การะทำได้โดยการนำ คะแนนงานทุกชิ้นของนักเรียนแต่ละกิจกรรมแต่ละคนมารวมกัน แล้วหาค่าเฉลี่ยและเทียบส่วนโดย เป็นรอ้ ยละ สำหรับ E2 คือประสิทธิภาพผลลัพธ์ของการประเมินหลังเรียนของแต่ละสื่อหรือชุด การสอน กระทำไดโ้ ดยการเอาคะแนนจากการสอบหลงั เรียนและคะแนนจากวานสดุ ท้ายของนักเรียน ทง้ั หมดรวมกนั หาคา่ เฉลี่ยแล้วเทยี บส่วนรอ้ ย เพ่ือหาค่าร้อยละ ดัชนีประสทิ ธิผลของบทเรียนออนไลน์วชิ าคณิตศาสตร์ 1. ความหมายของดัชนีประสทิ ธิผล เผชิญ กิจระการ และสมนกึ ภทั ทยิ ธนี (2545) ดัชนีประสิทธิผล หมายถงึ ตวั เลขท่ีแสดง ความกา้ วหน้าในการเรียนของผู้เรียน โดยเทยี บคะแนนท่ีเพิ่มข้นึ จากคะแนนการทดสอบก่อนเรียนกับ คะแนนจากการทดสอบหลังเรียน และคะแนนเต็มหรือคะแนนสูงสุดกับคะแนนที่ได้จากการทดสอบ กอ่ นเรยี น บุญชม ศรีสะอาด (2553) ได้กล่าวว่า ดัชนีประสิทธิผล หมายถึง วิธีการตรวจสอบ คณุ ภาพของสื่อ เพอ่ื ให้ทราบว่าส่ือการเรียนการสอนหรือวธิ ีการสอนหรือนวัตกรรมท่ี ผู้วิจัยพัฒนาขึ้น สง่ ผลใหผ้ เู้ รียนมีความก้าวหน้าทางการเรยี นมากน้อยเพียงใด โดยการนําสื่อท่ี พฒั นาขึ้นน้ันไปทดลอง กับผู้เรียนที่อยู่ในระดับที่เหมาะสมกับสื่อที่สร้างขึ้น แล้วนําผลจากการ ทดลองมาวิเคราะห์หาค่า ประสิทธผิ ล เพื่อให้ทราบถงึ ความสามารถในการใหผ้ ลอย่างชัดเจนและ แมน่ ยาํ จากการใช้ส่อื

25 2. การหาคา่ ดัชนีประสิทธิผล เผชิญ กิจระการ และสมนึก ภัททิยธนี (2545) การหาดัชนีประสิทธผิ ล (Effectiveness Index : E.I) ของส่ือหรือนวตั กรรมการเรียนรู้ ใช้สตู รดงั น้ี E. I = P2−P1 Total−P1 เม่อื E.I. คือ ค่าดัชนีประสทิ ธผิ ล P1 คือ ผลรวมของคะแนนกอ่ นเรยี นทกุ คน P2 คือ ผลรวมของคะแนนหลังเรียนทกุ คน Total คือ ผลคณู ของจำนวนนักเรียนกบั คะแนนเต็ม จากดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า เป็นการหา ประสิทธิผลของสือ่ เพื่อเป็นเคร่ืองวัด ความก้าวหน้าของผู้เรียนหลังเรียนด้วยสื่อนั้น ซึ่งการวิจัยครัง้ นี้ ผู้วจิ ยั หาดชั นีประสทิ ธผิ ลของบทเรยี นออนไลนว์ ิชาคณิตศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น ของนกั เรียนช้ัน มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเอกสารเกี่ยวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้นำเสนอ ในหัวข้อตอ่ ไปน้ี ความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ 1. ความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ วิลสัน (Wilson, 1971) ได้กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถทางสติปัญญาในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้จำแนกพฤติกรรมที่พึงประสงค์ด้าน สติปัญญาดา้ นการเรียนวชิ าคณติ ศาสตรร์ ะดบั มธั ยมศึกษาออกเปน็ 4 ระดับคอื 1. ความรู้ความจำด้านการคิดคำนวณ (Computation) เป็นการวัดความรู้ความจำแบบ งา่ ย ๆ ถือวา่ เปน็ การวัดพฤติกรรมในระดบั ต่ำสดุ แบง่ ออกเป็น 3 ขัน้ ดังน้ี 1.1 ความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง (Knowledge of Specific Facts) เป็นการ ถามที่จะวัดความรู้ความจำ ได้แก่ ความรู้ความจำแบบง่าย ๆ ให้นักเรียนระลึกถึงข้อเท็จจริงต่าง ๆ ที่ได้รับการเรียนการสอนมาแล้วตลอดจนความรู้พื้นฐานซึ่งนักเรียนสั่งสมมาเป็นระยะเวลานาน แล้วด้วย

26 1.2 ความรู้ความจำเกี่ยวกับศัพท์และนิยาม (Knowledge of Terminology) เป็นความสามารถในการระลึกหรือจำคำศัพทน์ ยิ ามต่าง ๆ โดยถามโดยตรงหรอื โดยอ้อมก็ได้แต่ไม่ต้อง อาศัยการคดิ คำนวณหรือความรูอ้ ่นื มาช่วย 1.3 ความสามารถในการใช้กระบวนการคิดคำ นวณ (Ability of Cary out Algorithms) เป็นความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริงหรือนิยาม และกระบวนการที่ได้เรียนมาแล้ว มาคิดคำนวณตามลำดับข้นั ตอนที่ได้เรยี นรู้มาแลว้ 2. ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นพฤติกรรมท่ีใกล้เคยี งกับความสามารถในการใช้ กระบวนการคดิ คำนวณแตซ่ ับซอ้ นกว่าแบง่ เป็น 6 ข้ัน ดังนี้ 2.1 ความรู้เกี่ยวกับมโนมติ (Knowledge of Concepts) เป็นความสามารถท่ี ซับซ้อนกว่าความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง เพราะมโนมติเป็นนามธรรม ซึ่งประมวลจาก ข้อเท็จจริงต่าง ๆ ต้องอาศัยการตัดสินใจในการตีความหรือยกตัวอย่างใหม่ที่แตกต่างไปจากสิ่งที่ เรียนรู้มา 2.2 ความรู้เกี่ยวกับหลักการ กฎ และการสรุปอ้างอิงเกี่ยวกับหลักการทั่วไป (Knowledge of Principles, Rules and Generalization) เป็นความสามารถในการเอาหลักการ กฎ และความเข้าใจเกี่ยวกับตัวมโนมติไปสัมพันธ์กับโจทย์ปัญหาจนได้แนวทางในการแก้ปัญหาได้ ถ้าคำถามน้ันเปน็ คำถามเกี่ยวกับหลักการและกฎทีน่ ักเรียนเคยพบเป็นครั้งแรก อาจจัดเป็นพฤติกรรม ในระดบั การวเิ คราะหก์ ็ได้ 2.3 ความเข้าใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ (Knowledge of Mathematical Structure) คำถามที่วัดพฤติกรรมระดับนี้เป็นคำถามท่ีวัดเกี่ยวกับคุณสมบัติของระบบจำนวนและ โครงสร้างทางพชี คณติ 2.4 ความสามารถในการเปลี่ยนรูปแบบของปัญหาจากแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหน่ึง (Ability to Transform Problem Element from One Mode to Another) เป็นความสามารถใน การแปลข้อความที่กำหนดให้เป็นข้อความใหม่หรือภาษใหม่ เช่น แปลภาษาพูดให้เป็นสมการ หรือการเปลย่ี นข้อความใหเ้ ปน็ สัญลกั ษณ์ 2.5 ความสามารถในการดำเนนิ การตามแนวของเหตุผล (Ability to Follow a line of Reasoning) เป็นความสามารถในการอ่านและเข้าใจความสามารถทางคณิตศาสตร์ ซึ่งต่างไปจาก ความสามารถในการอา่ นทั่ว ๆ ไป 2.6 ความสามารถในการอ่านและตีโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Ability to Read and Interpret a Problem) ข้อสอบที่วัดความสามารถขั้นอื่น ๆ โดยให้นักเรียนอ่านและตีความ โจทย์ปญั หาซง่ึ อาจอยู่ในรปู ของข้อความ ตัวเลข ขอ้ มูลทางสถติ หิ รอื กราฟ

27 3. การนำไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการตัดสินปัญหาที่นักเรียนคุ้นเคย เพราะคล้ายกับปัญหาที่นักเรียนประสบอยู่ในระหว่างเรียนหรือแบบฝึกหัดที่นักเรียนเลือก กระบวนการแก้ปญั หาและดำเนนิ การแก้ปัญหาจนได้คำตอบออกมา แบง่ ออกเปน็ 4 ข้นั คือ 3.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกันกับที่ประสบอยู่ในระหว่างเรียน (Ability to Solve Routine Problems) นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับความเข้าใจและ เลอื กกระบวนการแกป้ ัญหาจนได้คำตอบออกมา 3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to Make Comparisons) เป็น ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุด เพื่อสรุปการตัดสินใจซึ่งการ แก้ปัญหา ขั้นนี้อาจต้องใช้วิธีการคิดคำนวณและจำเป็นต้องอาศัยความรู้ที่เกี่ยวข้อง รวมทั้งใช้ความสามารถ ในการคิดอยา่ งมีเหตุผล 3.3 ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล (Ability to Analyze Data) เป็น ความสามารถในการตัดสินอย่างต่อเนื่องในการหาคำตอบจากข้อมูลที่กำหนดให้ ซึ่งอาจต้องอาศัย การแยกข้อมูลที่เกี่ยวข้องออกจากข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้อง มาพิจารณาว่าอะไรคือข้อมูลที่ต้องการ พิจารณาเพิ่มเติม มีปัญหาอื่นใดบ้างที่อาจเป็นตัวอย่างในการหาคำตอบของปัญหาที่กำลังประสบอยู่ หรือต้องการแยกโจทย์ปญั หาออก พิจารณาเป็นส่วน มีการตัดสินใจหลายครัง้ อย่างต่อเน่ือง ตั้งแต่ตน้ จนได้คำตอบหรอื ผลลัพธ์ทต่ี อ้ งการ 3.4 ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะโครงสร้างที่เหมือนกัน และการ สมมาตร (Ability to Recognize Patterns, Isomorphism and Symmetries) เป็นความสามารถ ในการระลึกถึงข้อมูลการแปลงปัญหา การจัดกระทำข้อมูลและการสำรวจหาความสัมพันธ์ระหว่าง สงิ่ ทคี่ นุ้ เคยกับข้อมลู ทีก่ ำหนดให้ 4. การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นพฤติกรรมขั้นสูงสุดทางสติปัญญาในการเรียนการสอน วิชาคริตศาสตรด์ ้านพุทธิพิสัย ซึ่งพฤติกรรมในขัน้ น้ีต้องมความสามารถระดับสงู จะเป็นการแก้ปญั หา ที่แปลกไม่คุ้นมาก่อน การแก้ปัญหาครอบคลุมความรู้ความสามารถในสามขั้นที่กล่าวมาแล้ว พฤตกิ รรมในขัน้ น้แี บง่ ออกเปน็ 5 ขนั้ ดงั น้ี 4.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ไม่เคยประสบมาก่อน (Ability to Solve Non-Routine Problems) คำถามในขนั้ นี้เป็นคำถามท่ีซบั ซ้อน ไม่มใี นแบบฝึกหดั หรือตัวอย่างไม่เคย เห็นมาก่อน นักเรียนต้องอาศัยความคิดสร้างสรรค์ผสมผสานกับความเข้าใจมโนมติ นิยาม ตลอดจน ทฤษฎีต่าง ๆ ท่เี รยี นมาแล้วเปน็ อยา่ งดี 4.2 ความสามารถในการค้นหาความสมั พันธ์ (Ability to Discover Relationships) เป็นความสามารถในการจดั ส่วนต่าง ๆ ทโี่ จทย์กำหนดให้ใหม่แล้วสร้างหาความ สัมพนั ธ์ขน้ึ ใหม่เพื่อใช้ ในการแก้ปัญหาแทนการจำความสัมพนั ธเ์ ดิมทีเ่ คยพบแลว้ ใช้กบั ขอ้ มูลชุดใหมเ่ ทา่ น้ัน

28 4.3 ความสามารถในการพิสูจน์ (Ability to Construct Proofs) ความสามารถใน ขั้นนี้เป็นการใช้เหตุผลที่ไม่เคยเห็นมาก่อน นักเรียนจะต้องอาศัยนิยามทฤษฎีต่าง ๆ ที่เรียนมาแล้ว ชว่ ยในการแกป้ ญั หา 4.4 ความสามารถพิเศษในการวิจารณ์การพิสูจน์ (Ability to Criticize Proofs) ความสามารถในขั้นนี้เป็นการใช้เหตุผลที่ควบคู่ไปกับความสามารถในการเขียนพิสูจน์ แต่ความ สามารถในการวิจารณ์เป็นพฤติกรรมที่ยุ่งยากซับซ้อนกว่า ความสามารถในขั้นนี้ต้องให้นักเรียน มองเห็น และเข้าใจการพิสูจน์ว่าถูกต้องหรือไม่ มีตอนใดผิดพลาดไปจากมโนมติ หลักการ กฎ นิยาม หรอื วิธกี ารทางคณิตศาสตร์ 4.5 ความสามารถเกี่ยวกับการสร้างหลักสูตรและทดสอบความถูกต้องของสูตร (Ability to Formulate and Validate Generalizations) นักเรียนสร้างสูตรขึ้นมาใหม่ โดยสัมพันธ์ กับเรื่องเดิมและสมเหตุสมผลด้วย คือ อาจจะถามให้หาและพิสูจน์ประโยคทางคณิตศาสตร์หรือ อาจจะถามให้นักเรียนสร้างขบวนการคิดคิดคำนวณใหม่พร้อมท้ังการใช้กระบวนการน้นั จากความหมายของผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ที่กลา่ วมา สรุปได้ว่า ผู้วิจัย ได้วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ถึงความสามารถทางสติปัญญาในการเรียนวิชา คณิตศาสตรท์ ่ี 3 ระดับ ไดแ้ ก่ ความรู้ความจำด้านการคดิ คำนวณ ความเขา้ ใจ และการนำไปใช้ งานวจิ ัยทเ่ี กีย่ วข้อง 1. งานวิจัยทเ่ี ก่ียวข้องกบั บทเรียนออนไลน์ 1.1 งานวิจัยในประเทศ เพ็ญนภา ศรีษะเสือ (2559) ได้ศึกษาการพัฒนาบทเรียนออนไลน์ เรื่อง การอ่าน จับใจความภาษาอังกฤษสำหรับนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ผลการวิจัยพบว่า 1) บทเรียนออนไลน์ เรอื่ ง การอา่ นจับใจความภาษาอังกฤษ มปี ระสทิ ธิภาพตามเกณฑ์ เทา่ กบั 80.58/81.58 2) ผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน มีคะแนนเฉลี่ย 13.65 และมีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 3.11 ค่าคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.05 และมีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 2.43 มีค่าทดสอบค่าที เท่ากับ 19.28 ซึ่งมีความต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ 3) ความพึงพอใจของนกั เรยี นมีค่าเฉลีย่ 4.46 อยู่ในระดับมาก วัชราภรณ์ เพ็งสุข (2560) ได้พัฒนาบทเรียนออนไลน์ วิชาคอมพิวเตอร์สำหรับ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 โรงเรียนอนุบาลสุพรรณบุรี ผลการศึกษาพบว่า บทเรียนออนไลน์ ประกอบไปด้วย 5 องค์ประกอบ ได้แก่ เนื้อหาของบทเรียน ระบบบริหารการเรียนรู้ การสื่อสาร การ

29 วัดประเมินผล และการทำให้เกิดความสัมพันธ์ และมีค่าประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์เท่ากับ 83.81/84.22 เปน็ ไปตามเกณฑท์ กี่ ำหนดไว้ 80/80 1.2 งานวจิ ัยต่างประเทศ กูเนส (Gunes, 2008) ได้ทำการวิจัยเรื่อง \"Overcoming the Barrier: Virtual Learning\" โดยได้นำ E-Learning และ E-Learning มาใช้ในการจัดการเรยี นการสอน พบว่า นักเรยี น ที่ได้เรียนด้วยวิธีการดังกล่าวถูกโน้มน้าวให้มีความกระตือรือร้นและมีส่วนร่วมในการเรียนเพิ่มข้ึ น ครูและนักเรียนมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกัน นักเรียนสามารถกระทำกิจกรรมต่างๆ ตามกฎกติกาและ มกี ารนำเสนอโดยไมม่ ีการเขนิ อาย เครอื่ งมอื หลักท่นี ำมาช่วยในการจัดการเรียนการสอนประกอบด้วย กระดานการนำเสนอเสมือนการสื่อสารกับผู้อื่น หรือการแสดงความคิดเห็นด้วยการพูดนอกจากนี้ยัง พบว่านักเรียนเข้ามามีส่วนร่วมในห้องเรียนเสมือนเพิ่มสูงขึ้น และนักเรียนทั้งหมดได้มีการสร้าง แบบฝึกหัดด้วยตนเองด้วย ซึ่งดูเหมือนว่าการจัดการเรียนการสอนด้วย E-Learning และ Vlearning จะประสบความสำเรจ็ มากในหอ้ งเรยี นเสมอื นน้ี เคอร์ติ (Kurti, 2008) ไดท้ ำการวจิ ัยเรอ่ื ง \"Students' experiences on eMesimi: an e-learning system in University of Prishtina, Kosova\" ซึ่งแนวคิดของงานวิจัยนี้ได้ทำการ สำรวจประสบการณข์ อนักเรยี นในการใชร้ ะบบ eMesimi ซง่ึ เป็นระบบการเรยี นแบบออนไลน์ที่มีการ นำมาใช้ในการจัดการเรียนการสอนสำหรับนักเรียนในมหาวิทยาลัยของพริชทินา ตั้งแต่ปี 2005 เป้าหมายของงานวิจัยนี้คือการนำโมเดลของทฤษฎีบทรูปแปดเหลี่ยมมาใช้ ปัจจัย 8 อย่างในโมเดลน้ี ถูกจัดเข้ากลุ่ม 3 กลุ่ม ได้แก่ เกี่ยวกับการศึกษาเกี่ยวกับเทคโนโลยีและเกี่ยวกับการจัดการโมเดล ทฤษฎีบทดังกล่าวพิจารณาได้จากการใช้คำถามและการสัมภาษณ์ทางจดหมายอิเล็กทรอนิกส์ (e-mail) ข้อมูลจากแบบสอบถามได้ถูกรวบรวมมาจากนักเรียน 60 คนและมีประเด็นเป้าหมายที่ เกี่ยวกับการศึกษาและเทคโนโลยี ส่วนการสัมภาษณ์ทางจดหมายอิเล็กทรอนิกส์ (e-mail) นั้น ครู 2 คนจะเป็นผู้ควบคุมดูแล และจะกล่าวถึงทั้งส่วนที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาเทคโนโลยีและการ จัดการ จากการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า โดยทั่ว ๆ ไปนักเรียนที่เรียนด้วยระบบออนไลน์มีเจตคติ ทางบวก ขณะท่คี ำตอบของครูได้เพมิ่ ประเด็นทสี่ ำคัญบางอย่างทจี่ ะนำไปสู่การพิจรณาขณะจัดเตรียม ระบบการสอนแบบออนไลน์ จากการศึกษางานวิจัยทั้งในและต่างประเทศเกี่ยวกับการเรียนการสอน ออนไลน์หรือการเรียนการสอนผ่านเว็บ แสดงให้เห็นว่า ผู้เรียนที่เรียนผ่านบทเรียนออนไลน์มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสงู กว่าปกติ ผู้เรยี นมคี วามกระตือรือรน้ และมีทัศนคติที่ดีต่อการเรียนการสอน ท้ังยังสง่ เสริมการเรยี นร้ดู ้วยตนเอง จากการศึกษาวิจัยที่เกี่ยวข้อง พบว่า พัฒนาบทเรียนออนไลน์มาใช้ในการเรียน การสอน ทำให้นกั เรียนมเี จตคตทิ างบวก มีความกระตือรอื รน้ ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนท่สี งู ข้นึ

30 กรอบแนวคิดในการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง โดยตัวแปรต้น คือ บทเรียน ออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink และศึกษาตัวแปรตาม ได้แก่ ประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความนา่ จะเปน็ ของนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink ประสิทธิผลของบทเรียน ออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink และ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 สามารถแสดงดังภาพท่ี 1 ตัวแปรต้น ตวั แปรตาม ประสิทธิภาพของบทเรยี นออนไลน์ วชิ าคณิตศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ ประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์ เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ วิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ ของนักเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน เร่อื ง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาพท่ี 13 กรอบแนวคดิ ในการวจิ ยั

31 ข้ันตอนการจัดการเรียนรู้โดยใชบ้ ทเรียนออนไลน์ ชั่วโมงแรกผู้สอนนำเข้าสูบ่ ทเรียนโดยการทบทวนหรือยกสถานการณ์ท่ีเกี่ยวขอ้ งกับเนือ้ หา ที่ตอ้ งเรียนในชั่วโมงนนั้ ๆ จากน้ันเชอื่ มโยงเข้าสเู่ นอื้ หา ซ่ึงเน้อื หาจะสอดคลอ้ งและใชว้ ธิ คี ดิ ท่ใี กล้เคียง กับเนื้อหาในบทเรียนออนไลน์ท่ีผู้สอนได้จัดทำไว้สำหรับชั่วโมงถัดไป ก่อนจะจบการเรียนในชั้นเรียน เปิดให้ผู้เรียนได้ซักถามและร่วมกันสรุปบทเรียน ขั้นสุดท้ายผู้เรียนศึกษาและทำแบบทดสอบด้วย ตนเองจากบทเรยี นออนไลนต์ ามกจิ กรรมที่ครูกำหนด ขน้ั ท่ี 1 ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรยี น ผู้สอนทบทวนหรือยกสถานการณ์ทีเ่ ก่ยี วข้อง ขัน้ ที่ 2 ขนั้ สอน กับเน้อื หาท่สี อดคลอ้ งกบั บทเรยี นออนไลน์ ผสู้ อนเชือ่ มโยงขน้ั นำเข้าสู่บทเรยี นเขา้ สู่เนอื้ หา ซ่ึงเน้ือหาจะสอดคลอ้ งและใช้วิธีคิดที่ใกล้เคยี ง กับเนอ้ื หาในบทเรยี นออนไลน์ท่ีผสู้ อนได้จดั ทำ ไวส้ ำหรับชั่วโมงถดั ไป โดยเนน้ การลงมือ ปฏบิ ัติจรงิ ด้วยตนเอง ผ่านกจิ กรรมในชัน้ เรยี น การเขียนแผนภาพ การตอบคำถาม เป็นตน้ ขนั้ ท่ี 3 ขั้นสรปุ เปิดใหผ้ ู้เรยี นได้ซักถามข้อสงสยั และร่วมกนั สรปุ บทเรยี น ขั้นท่ี 4 ขั้นศึกษาและ ทำแบบทดสอบด้วยตนเอง ผู้เรียนเข้าห้องเรียนออนไลน์ ศึกษาวดี ีทัศน์ ด้วยตนเอง จากน้ันตรวจสอบความเข้าใจโดย การทำแบบทดสอบ 5 ขอ้ หลังจากทำ แบบทดสอบ ผเู้ รยี นสามารถซักถามสิ่งที่สนใจ เก่ยี วกับแบบทดสอบได้ ภาพที่ 14 ขัน้ ตอนการการเรียนรู้โดยใช้บทเรยี นออนไลน์

32 บทที่ 3 วิธดี ำเนนิ การศกึ ษา การพัฒนาบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink เพื่อให้วิจัยเป็นไปตามจุดมุ่งหมายที่กำหนดไว้ผู้วิจัยได้ กำหนดขน้ั ตอนและแนวทางในการดำเนินการวิจัยตามลำดับต่อไปน้ี 1. ประชากรและกลุ่มตัวอยา่ ง 2. แบบแผนการทดลองท่ีใชใ้ นการวิจัย 3. เครอื่ งมอื ท่ีใช้ในการวจิ ัย 4. วิธีดำเนนิ การวิจัย 5. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล 6. การวเิ คราะห์ขอ้ มลู 7. สถิตทิ ี่ใชใ้ นการวิเคราะห์ขอ้ มูล ประชากรและกลมุ่ ตัวอยา่ ง 1. ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 2 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 72 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมือง อุดรธานี จังหวัดอุดรธานี ซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละห้องเรียนเป็นแบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง ออ่ น) 2. กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 30 คน จำนวน 1 ห้องเรียน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมืองอุดรธานี จงั หวดั อดุ รธานี ได้มาโดยการส่มุ แบบกลมุ่ (Cluster Random Sampling) แบบแผนการศึกษา การวจิ ัยครง้ั น้ผี วู้ ิจยั ได้นำเงินการทดลองโดยใช้แบบแผนการทดลองกลุ่มเดียวมีการทดสอบ ก่อนเรียนและหลังเรียน(One Group Pretest - Posttest Design) โดยมีแบบแผนการทดลอง ดังน้ี (Cambell and Stanley, 1969)

33 ตารางที่ 1 แบบแผนการทดลองแบบกล่มุ เดยี วทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน สอบก่อนเรียน ทดลอง สอบหลังเรยี น O1 X O2 สัญลกั ษณใ์ นแบบแผนการทดลอง X แทน การจดั การเรยี นรแู้ บบผสมผสาน O1 แทน การทดสอบกอ่ นเรียน (Pretest) O2 แทน การทดสอบหลงั เรยี น (Posttest) เครอื่ งมือทีใ่ ชใ้ นการศึกษา 1. ลกั ษณะของเคร่อื งมอื ท่ีใชใ้ นการศึกษา 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink จำนวน 6 แผน แผนละ 2 ช่ัวโมง รวม 12 ชั่วโมง 1.2 บทเรียนออนไลนว์ ิชาคณติ ศาสตร์ เรื่อง ความนา่ จะเปน็ ของนักเรยี นช้ันมัธยมศึกษา ปีที่ 3 โดยใช้เวบ็ ไซต์ ThingLink จำนวน 6 ชุด ประกอบดว้ ย ชุดท่ี 1 การทดลองสมุ่ ชดุ ท่ี 2 ลักษณะการสมุ่ หยิบ ชดุ ท่ี 3 เหตุการณแ์ ละผลลัพธข์ องเหตกุ ารณ์ ชุดที่ 4 ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณส์ ุม่ หยบิ ไพ่ ชุดท่ี 5 ความน่าจะเป็นของเหตุการณอ์ อกสลากกนิ แบง่ รฐั บาล ชุดที่ 6 จำนวนแสดงโอกาสของความน่าจะเป็น 1.3 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรอื่ ง ความน่าจะเป็น ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ทผี่ วู้ จิ ัยสร้างขนึ้ เปน็ แบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลอื กตอบ 4 ตวั เลือกจำนวน 20 ขอ้ 2. การสรา้ งและพฒั นาเครอ่ื งมอื 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะ เป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้างและหา คณุ ภาพตามข้นั ตอนดังน้ี 2.1.1 วิเคราะห์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) และหลักสูตรโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี วิเคราะห์มาตรฐาน

34 การเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ ส่วนที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหา และท่มี ีความสอดคลอ้ งกัน 2.1.2 ศึกษาทฤษฎกี ารเรยี นรู้ งานวจิ ัยทีเ่ ก่ยี วขอ้ งและบทเรยี นออนไลน์ ข้ันตอนการ สรา้ งแผนการจัดการเรยี นร้โู ดยแบ่งเนือ้ หาการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็น ดงั ตารางที่ 2 ตารางที่ 2 แผนการจดั การเรียนรวู้ ชิ าคณิตศาสตร์ เร่ือง ความน่าจะเปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ เร่อื ง เวลาทใี่ ช้ (คาบ) 1 การทดลองสุ่ม 2 2 ลักษณะการสุม่ หยิบ 2 3 เหตกุ ารณแ์ ละผลลัพธ์ของเหตุการณ์ 2 4 ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์สมุ่ หยิบไพ่ 2 5 ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ 2 ออกสลากกินแบง่ รฐั บาล 6 จำนวนแสดงโอกาสของความน่าจะเป็น 2 2.1.3 ออกแบบและสร้างแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้บทเรียนออนไลน์วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง ความนา่ จะเป็น ของนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink 2.1.4 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษา วทิ ยานิพนธต์ รวจสอบความถูกต้องความสอดคล้องเชงิ เน้ือหาความสอดคล้องระหว่างจดุ ประสงค์การ เรียนรูเ้ นือ้ หากจิ กรรมการวดั ประเมนิ ผลแล้วนำข้อเสนอแนะมาปรับปรุงแก้ไขแลว้ นำเสนอต่ออาจารย์ ทีป่ รึกษาอีกครั้ง 2.1.5 นำแผนการจัดการเรียนรู้ท่ีปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 คน เป็นผู้เช่ียวชาญด้านการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ด้านหลักสูตรและการสอนการวิจัยการวัดผลและ ประเมินผลตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์ การเรียนรู้เนื้อหาสาระกิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผลโดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบโดยมีเกณฑก์ ารให้คะแนนดงั น้ี ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ มีความเหมาะสมและสอดคลอ้ งกัน ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ มคี วามเหมาะสมและสอดคล้องกัน ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ ไมม่ ีความเหมาะสมและสอดคล้องกัน

35 แล้วนำข้อมูลที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of item Objective Congruence: IOC) โดยค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้ซึ่งได้ค่าดัชนีความ สอดคลอ้ งเทา่ กับ 1.00 ทุกองค์ประกอบ 2.1.6 ปรับปรุงแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญและ อาจารยท์ ีป่ รึกษาวิทยานพิ นธ์ 2.1.7 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษา วิทยานิพนธ์อีกครัง้ หนง่ึ เพ่อื ตรวจสอบและปรับปรงุ แก้ไขเป็นฉบับสมบรู ณท์ ี่ใชใ้ นการทดลอง 2.2 บทเรยี นออนไลน์วชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ความนา่ จะเป็น ของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษา ปีท่ี 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink 2.2.1 ศึกษาหลักสูตรจุดมุ่งหมายของหลักสูตรมาตรฐานการเรยี นรู้ช่วงชั้นขอบข่าย ของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของหลักสูตรและเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จากหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุงพุทธศักราช 2560) 2.2.2 ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษา ปที ี่ 3 เก่ยี วกบั มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชีว้ ดั และสาระการเรียนรู้ 2.2.3 ศึกษาขั้นตอนการสร้างบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ให้สอดคล้อง สาระสำคญั และจดุ ประสงค์การเรียนรู้ 2.2.4 ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาบทเรียนออนไลน์ เพื่อใช้ เป็นแนวทางในการสร้างบทเรียนออนไลน์วชิ าคณติ ศาสตร์ โดยใช้ Thinglink 2.2.5 ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหา จุดประสงค์การเรียนรู้ และการวัดผล ประเมนิ ผลการศึกษา 2.2.6 วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหาสาระสำคัญจุดประสงค์การเรียนรู้จาก คู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เพื่อเป็นแนวทางในการจัดทำ แผนการจัดการเรยี นร้แู ละการสร้างบทเรียนออนไลนว์ ชิ าคณติ ศาสตร์ใหส้ มั พันธ์กนั อย่างเป็นระบบ 2.1.7 สร้างบทเรยี นออนไลนว์ ิชาคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ความน่าจะเปน็ ของนกั เรียนชั้น มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้เว็บไซต์ ThingLink ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ตั้งไว้ จำนวน 6 ชดุ 2.1.8 นำบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอ คำแนะนำและตรวจสอบข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน

36 2.1.9 บทเรียนออนไลน์ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผล ประเมินผลตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์ การเรียนรู้ เนื้อหาสาระกิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบใหค้ ะแนนในด้านเนอื้ หา และดา้ นเทคโนโลยีการศึกษา ดงั น้ี 5 คะแนน หมายถงึ ระดับคุณภาพดมี าก 4 คะแนน หมายถงึ ระดบั คุณภาพดี 3 คะแนน หมายถงึ ระดับคณุ ภาพพอใช้ 2 คะแนน หมายถึง ระดบั คณุ ภาพตอ้ งปรบั ปรงุ 1 คะแนน หมายถงึ ระดับคณุ ภาพใช้ไม่ได้ ซึ่งด้านเนื้อหา มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 4.23 อยู่ในระดับคุณภาพดี และด้าน เทคโนโลยีการศกึ ษา มคี ะแนนเฉลีย่ เท่ากบั 4.60 อย่ใู นระดบั คณุ ภาพดมี าก 2.1.10 นำบทเรียนออนไลน์คณิตศาสตร์ มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของ ผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน และนำบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์เสนอผู้เชี่ยวชาญ ตามข้อ 2.1.9) อีกครั้ง เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของสาระการเรียนรู้และประเมินความเหมาะสมของบทเรียน ออนไลน์วชิ าคณติ ศาสตร์ ตามแบบประเมนิ ท่ีผรู้ ายงานสรา้ งขนึ้ 2.1.11 การทดลองภาคสนาม ผู้วิจัยได้นำบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ ที่ผ่าน การแก้ไขข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไปทดลองใช้จริงกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียสาธิต มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี อำเภอเมอื ง จังหวดั อุดรธานี จำนวน 30 คน 2.3 แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เป็นแบบทดสอบแบบ ปรนัยชนดิ 4 ตัวเลอื ก ผู้วจิ ยั ได้ดำเนนิ การสร้างและหาคุณภาพตามข้ันตอน ดงั นี้ 2.2.1 ศึกษาหลักสูตรการศกึ ษาขัน้ พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ 2560) คู่มือครู คู่มือการวัดผล กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และศึกษาทฤษฎีหลักการ วิธีการในการ สรา้ งข้อสอบแบบเลือกตอบ 2.2.2 กำหนดผลการเรยี นรู้ เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก โดยสร้างให้ ครอบคลมุ เนอื้ หาและให้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ 2.2.4 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สร้างขึ้นเสนออาจารย์ที่ปรึกษา วิทยานิพนธ์เพื่อตรวจสอบความถูกต้องความเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่าง