ຄະນິດສາດສໍາລັບເດັກກ່ອນໄວຮຽນ

ອປຸ ະກອນ - ແຜນູ່ ປາ້ ຍສາໍ ລີ. - ຮູບຮູ່າງຕູ່າງໆທຕີ່ ດັ ຈາກເຈ້ຍສີ ພາບລະ 5 ຮູບ - ເຈຍ້ ຕັດເປນັ ວົງມນົ ໃຫຍສູ່ າໍ ລບັ ເຄອີື່ ງໝາຍ ຂນ້ຼັ ຕອນໃນການປະຕບິ ດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຕິດຮບູ ຮູາ່ ງຕູາ່ ງ ເທິງແຜູນ່ ປາ້ ຍສາໍ ລບັ - ຄກູ າູ່ ວດງັົ່ ນັຼ້ີ “ ໃຜຮແູ້ ດູ່ວາູ່ ເຮົາຈະຈັດເຊດັ ໃຫເ້ ຂາຼົ້ັ ຄກູ່ ັນໄດ້ແນວໃດ ເດກັ ອອກມາເລຍີ ແລວ້ ເອາົ ວງົ ມນົ ນີຼັ້ ອອ້ ມຮອບ ເຊັດທເ່ີ ຂົຼັ້າຄກູ່ ນັ ໄດ້” “ ເປນັ ຫຍັງພວກຫຼານຈງ່ີຶ ຄິດວາູ່ ມນັ ເຂາົ້ັຼ ຄກູ່ ນັ (ເພາະແຕູ່ລະເຊດັ ມີຈໍານວນເທາົ່ ກັນ)” - ປຽ່ ນຈາໍ ນວນ ແລະ ໃຊ້ຮູບຊງົ ອນີື່ ໆຕ່ມືີ ເຊົນ່ັ : 95

- ໃຫ້ເດກັ ອອກມາທາງໜາ້ ປ້າຍສາໍ ລແີ ລວ້ ເອາົ ວົງມົນອອ້ ມຮອບຈໍານວນທເີ່ ຂຼົາ້ັ ຄກູ່ ັນໄດ້ (ຫືຼ ອາດໃຊມ້ ຂື ້ັຼນ ກໄ່ໍ ດ້) ກດິ ຈະກາໍ ທີ 2 ຈດຸ ປະສງົ - ເພອ່ີື ຈັບຄ່ເູ ຊັດທ່ີມີຈໍານວນບເໍ່ ທ່ົາກນັ . ອປຸ ະກອນ - ແຜູ່ນປາ້ ຍສໍາລີ ແລະ ຮູບພາບທີໃ່ ຊແ້ ລວ້ ຈາກກດິ ຈະກໍາທາໍ ອດິ . ຂນຼັ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫເ້ ດັກນັົ່ງເປນັ ວງົ ມນົ ອອ້ ມຮອບຄູ - ຄເູ ວາຼົັ້ ວູາ່ “ ພວກຫາຼ ນສັງເກດເບິງ່ີ ນຼັ້ີ ຄື 2 ເຊດັ ” “ ເດກັ ຊູວ່ ຍກັນນບັ ຈາໍ ນວນ ໃນເຊດັ ແຕູ່ລະວາູ່ ເທາົ່ ກັນບໍ່ (ເທາົ່ ກັນ)” - ຄູຫາເຊດັ ມາເພມີ່ ອກີ 2 ເຊັດດັົງ່ ນຼ້ັີ - ຄູເວັຼາ້ົ ກັບເດກັ ວູ່າ: “ ມາຊ່ວູ ຍກັນນບັ ຈາໍ ນວນວູ່າມເີ ທາ່ົ ກນັ ບໍ່ (ເທົ່າກນັ ) - ຈດັ ຈໍານວນໃນເຊັດຄືນໃໝູ່ ເທີ່ອື ນຼີ້ັໃຫ້ຈາໍ ນວນບໍເ່ ທາົ່ ກນັ ເຊົ່ນັ - ຄູເວົຼັ້າວ່າູ : “ ພວກຫຼານຊ່ວູ ຍກນັ ນັບອີກເທືີ່ອ ເບີງ່ິ ດູວາູ່ ແຕລູ່ ະເຊດັ ມຈີ າໍ ນວນສະມາຊິກເທ່າົ ກນັ ບ່ໍ (ບເ່ໍ ທົາ່ ກນັ )”, “ເພາະຫຍງັ ” (ເພາະແຕູ່ລະເຊັດມີຈາໍ ນວນບໍເ່ ທ່ົາກັນ) - ປ່ຽນຈໍານວນ ແລະ ຮູບໃໝູ່ເພອ່ືີ ເຝິກຝນົ ຄວາມຄິດຮວມຍອດກູ່ຽວກັບການຈບັ ຄູ່ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 3 ຈດຸ ປະສງົ - ເພືີ່ອຮຽນຮກູ້ ຽູ່ ວເຊັດວາູ່ ຕ້ອງມີສະມາຊກິ ຄືກນັ ຈຶງ່ີ ເອັ້ຼີນວ່າູ ເຊດັ (ຊດຸຼ ). ອປຸ ະກອນ - ເຊດັ ຂອງສີງ່ິ ຂອງຕ່າູ ງໆທີມ່ ສີ ະມາຊກິ ຄກື ັນເຊ່ົນັ ບອຼ ກ, ຝອຍທາສ,ີ ສີທຽນ, ມດີ ຕັດ ແລະ ອີື່ນໆ. ຂນຼັ້ ຕອນການປະຕບິ ດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫ້ເດັກນ່ັງົ ເປນັ ກຸມູ່ ຢູພ່ າຍໃນໂຕະ ຫຼື ພັ້ືນຼ ຫອ້ ງ - ຄູຈບັ ບຼອກຊດຼຸ ໜຶີ່ງທ່ີມີສະມາຊກິ ຄກື ນັ - ຄເູ ວາົຼັ້ ດ່ັົງນັີຼ້: “ ນີັຼແ້ ມນູ່ ຫຍງັ ...ນຄີຼັ້ ບື ອຼ ກ...ບອຼ ກພວກນ້ຼີຈັ ດັ ເປນັ ພວກດຽວກນັ ” 96

- ຄູຍົກວັດຖຸອຼ ກີ ເຊດັ ໜງຶີ່ ໃຫ້ເດກັ ເບງີ່ິ ພອ້ ມກັບກູາ່ ວດ່ງົັ ນີ:ັ້ຼ “ ນີຼແ້ັ ມູນ່ ຫຍັງ...ນ້ແຼີັ ມູ່ນຝອຍທາສທີ ງັ ໝົດເຮົາກ່ໍ ຖືວູາ່ ມັນເປັນເຊດັ ດຽວກນັ ” - ຄໃູ ຊ້ວັດຖຸອຼ ່ືີນໆອກີ ແລະ ພະຍາຍາມເວາ້ັຼົ ຍ້ໍາເຖງິ ເລ່ີືອງການທີວ່ ດັ ຖຸເຼ ປັນຢູພ່ ວກດຽວນຼີັ້ ເຮົາເອັ້ນີຼ ວາູ່ : ເຊດັ - ຫງັຼ ຈາກຄຊູ ຼີ້ັໃຫເ້ ດກັ ເຫນັ ສ່ງິີ ຕາູ່ ງແລ້ວໝົດແລວ້ ໃຫ້ຄຍູ ໍ້າດັົ່ງນ້ີ:ັຼ “ ນ້ຼັີຄືເຊັດຂອງບອຼ ກ ນ້ັຼີຄເື ຊດັ ຂອງຝອຍທາສ”ີ - ຖາມເດກັ ດ່ົງັ ນັ:້ີຼ “ ເອາົ ບາດນັີ້ຼ ພວກຫາຼ ນໃຜສາມາດບອກຄູໄດ້ວາູ່ ໃນຫ້ອງຮຽນຂອງເຮາົ ນັີຼ້ມີເຊດັ ຫຍັງແດູ່” ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ຄຈູ ະຕ້ອງໃຫເ້ ດັກໄດຮ້ ບັ ປະສົບການຕາມທໍາມະຊາດໃນການແນະນໍາໃຫເ້ ດກັ ເຂັົາ້ຼ ໃຈຄວາມຄິດຮວມຍອດ ກູຽ່ ວກັບເຊັດ (Concept of Set) ເຊົັນ່ ເວລາກິນເຂາັຼົ້ , ຂອງຫວານເຊ່ົນັ ນົມໃຫ້ເດັກຊວູ່ ຍຢາຍຈອກ (ເຊັດຂອງຈອກ) ຄູຄວນໂອ້ລົມກູ່ຽວກບັ ສິ່ງີ ຂອງທີ່ເປນັ ພວກດຽວກັນ ເພາະມີສ່ງີິ ຕ່າູ ງໆຄ້າຍຄກື ັນ ແລະ ຍ້າໍ ຄືນໃນເລອ່ີື ງເຊັດ ແລະ ໂອລ້ ົມກູ່ຽວກັບສ່ີິງຂອງທ່ີຈັດເປັນພວກດຽວກນັ ເພາະມຈີ ດຸ ປະສງົ ດຽວກນັ ຈ່ຶີງ ຈັດວາູ່ ເປນັ ເຊັດໜ່ຶງີ ໄດ້ເຊັົ່ນກນັ . - ຄນຸ ສມົ ບດັ ຕາູ່ ງຂອງເຊັດທີ່ເດັກສາມາດຈດົ ຈາໍ ໄດ້ໂດຍງູາ່ ຍ ຄື ສ,ີ ຂະໜາດ, ຜວີ , ຮບູ ຮາູ່ ງ, ນາ້ໍ ໜກັ ແລະ ຄວາມຍາວ. ກດິ ຈະກາໍ ທີ 4 ຈດຸ ປະສງົ - ເພືອີ່ ໃຫເ້ ດກັ ຮຽນຮູ້ກູຽ່ ວກບັ ເຊັດທີ່ມສີ ະມາຊກິ ບຄໍ່ ກື ນັ ອປຸ ະກອນ - ເຊດັ ທີມ່ ສີ ະມາຊກິ ຕູ່າງກນັ ຫຼາຍເຊັດເຊັນ່ົ ເຄີ່ອື ງຫິຼ້ນັ ໃນອາູ່ ງຊາຍ ເຄອື່ີ ງແຕງູ່ ຕວົ ເຄີ່ອື ງໃຊ້ໃນເຮອື ນຄົວ ແລະ ເຄອີ່ື ງໃຊ້ສາໍ ລບັ ງານສິລະປະ. ຂນັ້ຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫ້ເດັກນົງ່ັ ອ້ອມວົງຢູ່ພັືນ້ຼ ຫອ້ ງ - ຄູເວັ້ົຼາດົັງ່ ນ:ຼັ້ີ “ ພວກຫາຼ ນເບ່ງີິ ເດີ ນແ້ຼັີ ມນູ່ ບູ່ວງ, ຈອງ, ໝໍ້, ໝຂ້ໍ າງ ຂອງພວກນຼ້ັມີ ໄີ ວ້ເພອ່ີື ໃຊເ້ ຮດັ ຫຍງັ ” (ໃຊຄ້ ົວກນິ ເວລາຄົວກນິ ), “ ຂອງພວກນີັຼ້ຄກື ັນ ຫືຼ ບ່ໍ” (ບ່ຄໍ ື) ແຕ່ຂູ ອງເຫົ່າຼ ນ້ໃີັຼ ຊ້ປະໂຫຍດເວລາຄົວກິນ ແຕລູ່ ະອັນເປນັ ສະມາຊກິ ຂອງເຊດັ ດຽວກັນເຊດັ ເຄອ່ີື ງຂອງ ເຮອື ນຄວົ - ສວູ່ ນເຊດັ ອື່ີນໆ ໃຫໃ້ ຊ້ວິທີດຽວກນັ ນັີຼ້ ແຕູ່ລງົ ໃຫລ້ ົງທາ້ ຍດວ້ ຍການຍາໍ້ ຄນື ວູ່າເຮາົ ເອີຼັ້ນສະມາຊິກຂອງເຊັດ ດຽວກັນວາູ່ “ ເຊດັ ຂອງ...” ກດິ ຈະກາໍ ທີ 5 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີື່ອໃຫເ້ ດກັ ຮຽນຮກູ້ ູຽ່ ວກັບເຊັດຍອູ່ ຍ (Subsets) ອປຸ ະກອນ - ກະດມູ ຫາຼ ຍຊະນດິ ຂນ້ັຼ ຕອນການປະຕບິ ດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫ້ເດັກກຸູ່ມໜີຶ່ງນ່ງັົ ຢໂູ່ ຕະ 97

- ຄສູ ່ົງຫະດູມ 1 ກໍາໃຫ້ເດັກພອ້ ມກບັ ເວັາ້ຼົ ວ່າູ : “ ນ້ກຼີັ ະດູມເຊັດໜ່ີງຶ ຄໃູ ຫ້ຈນັ ຍາ...ອັນນຼີັອ້ ກີ ເຊດັ ໜຶີ່ງຄໃູ ຫ້ ສຸ ລີ...ອນັ ນອີຼັ້ ກີ ເຊດັ ໜງ່ຶີ ຄູໃຫ້ ກາໍ ທອນ” - ຄຈູ ບັ ກະດມູ 1 ກໍາມືເພີື່ອສະແດງໃຫເ້ ດກັ ເບີິງ່ - ຈາໍ ແນກກະດຸມພ້ອມກັບກູ່າວດັົ່ງນັ້ຼີ “ ພວດຫຼານເບິີງ່ ເດີ ວູ່າຄູກາໍ ລັງແຍກກະດຸມສອີ ອກມາວາງໄວ້ນີຼັ້ ເຮົາ ເອັຼນີ້ ວູ່າ “ເຊດັ ຍອູ່ ຍ” ກະດຸມສແີ ດງເປັນເຊດັ ຍູອ່ ຍ ຂອງເຊັດກະດຸມທຄ່ີ ູມີ “ - ໃຫ້ເດັກຈໍາແນກກະດູມຂອງຕົນເອງ(ທີ່ຄູໃຫ້) ແລະ ຂະນະທີ່ຄູກໍາລັງປະຕິບັດຢູ່ນ້ຼັນ ຄູຄວນກະຕຸ້ນເດັກ ເພື່ີອໃຫ້ເດັກເຂັ້າຼົ ໃຈເຊັດຍູ່ອຍຍີິ່ງຂ້ຶຼັນ ໂດຍເວັ້ຼົາວູ່າ: “ ຕອນນຼ້ັີຄກູ ໍາລັງເຫນັ ສຸລີ ກໍາລັງແຍກກະດຸມສີຟ້າ ອອກມາວາງອກີ ບ່ອູ ນໜີຶງ່ ອ.ື ..ໃຜຮແູ້ ດູ່ວູ່າ ເຮາົ ເອນຼີ້ັ ກະດມຸ ສຟີ ້າວາູ່ ແມູ່ນຫຍັງ” ກດິ ຈະກາໍ ເສີ - ເມີືອ່ ເຖິງເວລາເລົາ່ ນທິ ານຄູຄວນນໍາເລືີ່ອງ “ ເຊັດຍູ່ອຍ” ເຂົ້ຼາັ ໄປໃຊ້ຢ່າງສອດຄູ່ອງເຊ່ນັົ : ຄູກ່າູ ວວູ່າເດກັ ທຸກ ຄົນໃນຫ້ອງນເ້ັີຼ ປນັ ສະມາຊກິ ຂອງຫ້ອງຮຽນນີຼ້ັ “ ໃຜທ່ີມຜີ ົມຍາວໃຫ້ລກຸ ຢືນຂຶຼ້ນັ ” ເອາົ ລະເຮົາເອັຼນີ້ ເດັກກູ່ມຸ ນຼີ້ວັ ູ່າ “ ເຊດັ ຍູອ່ ຍຜມົ ຍາວ” ຫຼື ຖ້າໃຫເ້ ດັກຜຊູ້ າຍຢນື ຂຼັ້ນຶ ເຮົາເອີນຼັ້ ເດັກຜ້ຊູ າຍພວກນັີວຼ້ າູ່ “ ເຊັດຍູ່ອຍເດັກ ຜູ້ຊາຍ” ຄູອາດເລືອກຄນຸ ສມົ ບດັ ອນ່ີື ໆທີ່ເດັກຮູ້ຈກັ ກັນດເີ ຊ່ົັນ ຄນົ ທີ່ມັດໂບ, ຄົນທີ່ເປຍຜົມ ແລະ ເສືັຼ້ອສີ ຕູ່າງໆ. - ເມື່ີອເຖິງເວລາກິນອາຫານຫວູ່າງ ຄູອາດຊອດແຊກເລ່ີືອງເຊັດຍູ່ອຍໄດ້ເຊົັ່ນ “ ວັນນຼີ້ັເຂ້ຼົັາໜົມປັງໄສ້ຄີມ ຕູາ່ ງໆທັ້ຼງໝົດນຼີ້ັເອີນ້ັຼ ວູ່າ ເຊັດ, ບາດນຼີັ້ຄູຈະແຈກໃຫ້ພວກຫຼານຄົນລະຄູ່ ເຮົາເອ້ັຼີນວູ່າ ເຊັດຍູ່ອຍເຂົຼັ້າໜົມ ປັງ”, ເຮັດເຊັົ່ນນັີຼ້ໄປເລື້ຼັອຍໆ ແລະ ໃຊ້ກັບຈອກນໍ້າ, ເຈ້ຍເຊັດມື ຫືຼ ສງ່ິີ ອ່ີືນໆເພື່ີອກະຕຸ້ນໃຫ້ເດັກເຂົັ້າຼ ໃຈ ກຽູ່ ວກບັ ເລອີ່ື ງເຊັດ ແລະ ເຊັດຍູ່ອຍ. - ເມອ່ີື ເຖງິ ເວລາດົນຕຼີ ໃຫເ້ ດກັ ເບິີ່ງເຄ່ີືອງດນົ ຕຼີ ເຊັດໜີ່ຶງຢາ່ ງລະ 2 ອນັ ເປນັ ຢ່າງໜອ້ ຍ ແຍກຍ່ອູ ຍວູ່າເຊດັ ນີຼັ້ ມີເຊັດຍູ່ອຍຫຍັງແດູ່ເຊ່ົນັ : ລະນາດ, ຊີງ່ິ , ກັບ ຫືຼ ໃຫ້ເດັກເບ່ີງິ ຜ້າພັນຄກອງໜ່ີຶງ ເຊ່ິີງຄູຍໍ້າວູ່າເປັນເຊັດຜ້າ ພັນຄໃຫ້ເດກັ ແຍກເຊດັ ຍອູ່ ຍຕາມສີ ຫຼື ຂະໜາດ ຫືຼ ຕາມລັກສະນະຂອງແພ. ກດິ ຈະກາໍ ທີ 6 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີືອ່ ເສີມສ້າງຄວາມຄດິ ລວມຍອດກູ່ຽວກັບການບວກເຊງີ່ິ ເກດີ ຈາກການເອົາເຊັດມາລວມກັນ ຫຼື ການ ນັບຈາໍ ນວນທງັ ໝົດ. ອປຸ ະກອນ - ຖ້ວຍແກວ້ 3 ໃບ, ໃສູ່ຖວົ່ 10 ເມັດຕໍ່ເດກັ 1 ຄູ່ (ໃຊຖ້ າດແທນຖ້ວຍແກ້ວກໄໍ່ ດ)້ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫ້ເດັກຫຼນິັ້ ເປັນຄໆູ່ ແຕ່ລູ ະຄມູ່ ຖີ ວ້ ຍແກວ້ 3 ໃບ ບນັ ຈຸເມັດຖວົ່ ລວມກນັ 10 ເມັດ - ໃຫເ້ ດັກຜດັ ກັນນບັ ເມດັ ຖວ່ົ ໃນແຕລູ່ ະແກວ້ ແລະ ລວມຍອດທງັ 3 ເຊດັ - ຕໍໄ່ ປໃຫ້ປຽ່ ນຈໍານວນເມດັ ຖົ່ວໃນຖ້ວຍແກ້ວແລວ້ ໃຊ້ວທິ ີການເຊ່ັນົ ເດມີ 98

ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ຄູອາດເພ່ມີ ຫຼື ລດົ ຈາໍ ນວນເມດັ ຖວົ່ ຫືຼ ໃຊເ້ ມດັ ຖົວ່ ຊະນດິ ອືີນ່ ໆແທນຕ່ີມື ເຊນ່ົັ 2 ຖວ້ ຍແກວ້ : ຖ່ວົ 7 ເມດັ ຫືຼ ຖວ້ ຍແກວ້ 4 ໃບ, ຖວ່ົ 14 ເມດັ ແລະອືີ່ນໆ - ຄູຈດັ ກຽມບດັ ເຈຍ້ ມພີ າບເມດັ ຖົວ່ ເປັນເຊັດເຊນ່ັົ ເຊດັ ລະ 3 ເມັດ, ສ້າງມາ 6 ຮບູ , ຫອ້ ຍພາບດ້ວຍຂ ທຢ່ີ ູ່ເທິງເຈຍ້ ທ່ີມີຮສູ ຽບໂດຍຫ້ອຍເທືີ່ອລະ 3 ພາບຕໄ່ໍ ປໃຫເ້ ດກັ ນໍາພາບມາເພ່ີມ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 7 ແບູງ່ ເປນັ ການຫຼ້ັິນຍ່ອູ ຍໄດ້ 3 ຊະນດິ ໂດຍໃຊ້ອປຸ ະກອນດັົງ່ ລູຸ່ມນ້ີັຼ ຈດຸ ປະສງົ - ເພອ່ືີ ໃຫ້ເດກັ ມຄີ ວາມເຂຼ້າົັ ໃຈພຼ້ັນື ຖານກ່ຽູ ວກັບເຊັດ ແລະ ຄວາມສາໍ ພນັ ຂອງຈໍານວນ - ເພອ່ີື ສົ່ງເສມີ ການອູາ່ ນສນັ ຍາລກັ ທາງຄະນດິ ສາດ - ເພືອ່ີ ພດັ ທະນາການອາູ່ ນດາ້ ນຄະນດິ ສາດ ອປຸ ະກອນ - ບດັ ແຂງສີຂາວ 16 ບດັ - ບິກສີ ເມຈກິ ຫືຼ ເຈຍ້ ສຕີ ັດເປນັ ຮູບວົງມນົ ນອ້ ຍ - ທາສບີ ດັ ແຂງຕາມພາບ ຫືຼ ໃຊເ້ ຈຍ້ ສີປະດິດໃຫ້ວົງມົນຢາຍຢຕູ່ າມພາບ 99

ສເີ ທາົ ສອີ ອນ ສແີ ດງ ສດີ າໍ 1. ການຫນ້ິັຼ ພາ້ ຍແບບງາູ່ ຍໆຊະນດິ ຜຫູ້ ນຼັ້ິ 2 ຄນົ (ສາໍ່ ອາຍຸ 4 ປຂີ ນຶຼ້ັ ໄປ) ຂນ້ຼັ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ ຈດຸ ປະສງົ - ເພືີອ່ ປຽບທຽບຈາໍ ນວນ - ເພືອ່ີ ໃຫໄ້ ດພ້ າ້ ຍຫຼາຍທີ່ສດຸ ກະຕກິ າ - ພ້າຍທ່ມີ ີຈາໍ ນວນວງົ ມົນຫາຼ ຍກວາູ່ ໝຊູ່ ະນະ - ເມືອີ່ ພາ້ ຍໃນມືຂອງ 2 ຝາ່ ຍມຈີ າໍ ນວນວງົ ມນົ ເທົ່າກນັ ສະແດງວາູ່ ບ່ມໍ ີຜ້ໃູ ດຊະນະໃຫ້ວາງໄວ້ເທິງໂຕະ ຮູບພາບ 100

ວທິ ຫີ ນັຼິ້ - ສັບພາ້ ຍແຈກຄນົ ລະ 8 ໃບເທົ່າໆກນັ ກອງຊອ້ ນກນັ ຄວ້ໍາໄວທ້ າງໜ້າຜູ້ຫນັຼິ້ - ເມີ່ືອຄົນໜ່ຶີງຈົ່ວພ້າຍໃບທາງເທິງຂອງຕົນແລ້ວຫງາຍຂ້ຼຶັນ ອີກຄົນກ່ໍຈົ່ວພ້າຍໃບເທິງສຸດຂອງຕົນແລ້ວ ຫງາຍຂັ້ນຼຶ ມາດ້ວຍ ຖ້າພາ້ ຍຂອງໃຜມີຈາໍ ນວນວົງມນົ ຫຼາຍກວາູ່ ໃຫ້ຈັບເອົາພາ້ ຍຂອງເພືີ່ອນໄປດວ້ ຍ - ແຕູ່ຖ້າຫາກທັງສອງຄົນມີຈໍານວນວົງມົນເທົ່າກັນສະແດງວູ່າບໍ່ມີໃຜຊະນະໃຫ້ໃສູ່ກັບເຂຼົ້ັາທາງກອງຂອງ ກອງພ້າຍຄືເກ່າົ ຫິຼັ້ນໄປຈົນກວ່າູ ພ້າຍຈະໝົດ - ຖາ້ ຫາກບ່ໍມຜີ ໃູ້ ດຊະນະໃຫ້ຜູ້ຫິຼນ້ັ ສັບພ້າຍໃນກອງຂອງຕົນເອງໃໝູ່ ແລະ ຫຼິ້ນັ ຕ່ໍ - ຜູ້ຊະນະຄືຜທູ້ ີ່ມີພ້າຍຫາຼ ຍທ່ສີ ຸດ 2. ການຫນັ້ິຼ ພາ້ ຍຊະນດິ ມຜີ ຫູ້ ນຼັ້ິ 2 ຄນົ (ອາຍຸ 5 ປ)ີ ວິທກີ ານຫ້ຼັິນຄືກບັ ການຫ້ັນິຼ ໃນຂ້ທໍ ີ 1 ພຽງແຕູ່ປ່ຽນກະຕິກາໃຫພ້ າ້ ຍທ່ີມວີ ົງມນົ ໜ້ອຍກວາູ່ ຊະນະຜູ້ທີມ່ ວີ ົງມົນ ຫຼາຍກວູ່າ ດ່ງົັ ນັ້ຼນພ້າຍເປົ່າຈະກນິ ພາ້ ຍອີນື່ ໆໄດ້ທຸກໆຕົວສູ່ວນພ້າຍທີ່ມວີ ົງມນົ 4 ວົງຈະບໍ່ຊະນະພາ້ ຍທກຸ ຕົວເຊັົນ່ ກັນ ເກມນຼເີ້ັ ໝາະສາໍ ລັບເຝິກຝນົ ການຄ້ັຼົນຄິດທາງສະຕປິ ນັ ຍາ. 3. ການຫນ້ຼິັ ໂດມໂິ ນ ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ີືອວາງພ້າຍເທງິ ໂຕະໃຫຫ້ າຼ ຍທີສ່ ດຸ ກະຕກິ າ - ວາງພາ້ ຍຕໍ່ກັນເປນັ ແຖວຍາວຄກື ບັ ການຫນ້ຼິັ ເກມໂດມໂິ ນ ພ້າຍທນ່ີ ໍາມາລຽງຕໍກ່ ັນຈະຕອ້ ງມີສີໜງຶີ່ ທີແ່ ຕກ ຕ່າູ ງກັນ (ຕາມຕົວຢາ່ ງພາບ 132) - ຄົນທາໍ ອິດທີຖ່ ຼີັ້ມພາ້ ຍໄດ້ໝດົ ຖວື ູ່າເປນັ ຜຊູ້ ະນະ 101

ວທິ ຫີ ນຼ້ິັ - ສັບພ້າຍແລວ້ ແຈກໃຫ້ໝຫູ່ ຼິນັ້ 2 ຄົນຈາໍ ນວນເທົ່າໆກັນ - ຄົນທ່ີໄດ້ພ້າຍໃບເປົ່າເປັນຜູ້ວາງພ້າຍກູ່ອນຄົນຕໍ່ໄປວາງຕໍ່ກັນໄປໂດຍຖືຫຼັກວູ່າ ພ້າຍທີ່ນໍາມາລຽງຕໍ່ກັນ ຕ້ອງມວີ ົງມນົ ສີໜຶງ່ີ ທ່ແີ ຕກຕູ່າງກັນອອກໄປ (ຫືຼມໜີ ອ້ ຍກວາູ່ ກໍ່ຖວື ູ່າແຕກຕາູ່ ງ) ເຊັ່ົນຖ້າພ້າຍໃບທາໍ ອດິ ມີ ສຊີ ົມພູກັບສດີ ໍາ ພ້າຍຕ່ໍໄປອາດຈະມີສີສົມພູກັບແດງ, ຊົມພູກັບເທົາ ຫຼື ດໍາກັບແດງ ກ່ໍໄດ້ ດ່ັົງນັນການ ລຽງພ້າຍຈະວາງຊີກໃດຂອງພ້າຍເປັນຕວົ ທໍາອດິ ກ່ໍໄດ້ - ຈາໍ ນວນວງົ ມນົ ໃນພ້າຍອາດປຽ່ ນໄປເຫອຼື ພຽງວົງມນົ ດຽວ ແລະ ຕ່ກໍ ັນໄປໄດຫ້ າກສີຕູ່າງກນັ . ເສດສວູ່ ນ (Fractions) ການຮຽນເລ່ອືີ ງເສດສູ່ວນ ນບັ ວາູ່ ເປນັ ສີິ່ງຈາໍ ເປັນສໍາລບັ ເດັກກູອ່ ນໄວຮຽນຫຼາຍເຊັ່ນົ ກັນ ເພາະເດັກເລມ່ີ ມີຄວາມ ເຂຼົ້ັາໃຈເລີື່ອງ ສິນສູ່ວນ ແລະ ສູ່ວນຂອງສີິ່ງຕູ່າງໆຕັ້ຼງແຕູ່ຕົນເອງຍັງນ້ອຍເຊ່ົັນ ກ້ວຍເຄ່ີິງໜູ່ວຍ, ແອັບເປິນ 1 ກີບ, ໝາກໂມ 1 ກີບ ແລະອື່ນີ ໆ ແຕູ່ການຮຽນເສດສວູ່ນງູ່າຍໆເຊ່ນັົ ເຄິີງ່ ໜ່ງີຶ ຫຼື 1 ມກັ ຈະເລີ່ມຮຽນ ຫຼື ຮູ້ຈກັ ເມືອີ່ ອາຍຸ 6 2 ປີ ແນວໃດກໍ່ຕາມ ຄູສາມາດສ່ົງເສມີ ໃຫເ້ ດກັ ພັດທະນາຄວາມຄິດລວມຍອດກ່ຽູ ວກັບເສດສູ່ວນໄດຕ້ ັ້ຼງແຕູ່ຍັງນ້ອຍ ໂດຍການເນ້ັຼນພາບລວມ ຫືຼ ສູ່ວນລວມຢ (The Whole Object) ກູ່ອນ ເພ່ີືອໃຫ້ເດັກໄດ້ເຫັນຈາກສູ່ວນລວມໄປ ຫາສູ່ວນຍູ່ອຍເຊ່ນັົ ບອກວູ່າໝາກໄມ້ມຈີ ັກກີບ ຫຼື ຕ້ອງການຈກັ ກບີ ຈາກທມີ່ ທີ ງັ ໝົດ ແລະ ບອກວູ່າແຕູ່ລະກີບມຂີ ະ ໜາດ ແລະ ນໍ້າໜັກເທົ່າກັນຫຼືບໍ່ໃນກລະນີດຽວກັນການແບູ່ງໝາກໄມ້ເປັນ 4 ສູ່ວນ, 6 ສູ່ວນ ຫຼື 8 ສູ່ວນ ກ່ອໍ າດ ສອນໄດ້ ແຕູ່ຄຕູ ້ອງປະຕິບດັ ໃຫເ້ ດັກໄດ້ເຫັນດວ້ ຍ ແລະ ໃຫເ້ ດັກຊູ່ວຍກນັ ນບັ ໄປພ້ອມກັນ ແຕສູ່ ໍາລັບເດກັ ກອູ່ ນໄວ ຮຽນ ການຮຽນເສດສູວ່ ນງ່າູ ຍໆ ພຽງແຕູ່ 1 ກນໍ່ ັບວູ່າເປນັ ພຼ້ືນັ ຖານທ່ີດີສໍາລັບການຮຽນເສດສວູ່ ນທຍີ່ າກຂ້ຶຼນັ ຕ່ໄໍ ປ. 2 ຂສ້ໍ ໍາຄນັ ໃນເວລາເຮັດກດິ ຈະກາໍ ຄຈູ ະຕອ້ ງແບງູ່ ແຕູ່ລະສ່ວູ ນໃຫ້ເທາົ່ ໆກນັ ຈີຶງ່ ຈະເປນັ ເສດສູ່ວນທຖີ່ ກື ຕອ້ ງ ແຕູສ່ າໍ ລບັ ເດັກກູອ່ ນໄວຮຽນຍງັ ບໍ່ສາມາດແບງູ່ ແຕລູ່ ະສວູ່ ນໃຫ້ເທົ່າກນັ ໄດ້ ເດກັ ຍັງຕ້ອງອາໄສເວລາ ແລະ ໂອກາດໃນການ ເຝກິ ຫຼາຍໆ ອກີ ທງັ ຄຍູ ງັ ຕອ້ ງຊວູ່ ຍເຫືຼອໃຫເ້ ດກັ ໄດເ້ ຂົາັຼ້ ໃຈ ແລະ ຈືີໄ່ ດວ້ ູາ່ ຂະໜາດທເ່ີ ທ່ົາກນັ ເປັນແນວໃດ. ກດິ ຈະກໍາການສອນເລອືີ່ ງ ເສດສູວ່ ນທີຄ່ ູນໍາໄປສອນໄດ້ ມດີ ງ່ົັ ນ້ີັຼ ກດິ ຈະກາໍ ຕົວຢາ່ ງ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 1 1 11 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີອ່ື ໃຫເ້ ດກັ ຮຈູ້ ັກໃຊສ້ ັນຍາລກັ ເສດສູ່ວນ (4 3 2) ອປຸ ະກອນ - ຮູບເລຂາຄະນດິ ທເີ່ ຮັດຈາກເຈ້ຍໂປດສະເຕີແຂງ. - ເຈຍ້ ແລະ ສ - ສທຽນສໍາລບັ ທາສີເງາົ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ເດັກທກຸ ຄນົ ມຮີ ບູ ເລຂາຄະນດິ ທີ່ຕດັ ອອກເປນັ ແຕລູ່ ະສວູ່ ນ (21 1 41) ເຈຍ້ ເປ່ົາ, ສທຽນ ແລະ ສດາໍ 3 ເລືອກຈັບຮູບເລຂາຄະນິດມາ 1 ຮູບ ມາວາງເທງິ ກະດາດຂາວແລ້ວຂດີ ເສັ້ນຼ ຕາມຮບູ ຮາູ່ ງນັຼ້ນ ສໍາເລດັ ແລວ້ ໃຫ້ຂຽນ ສັນຍາລກັ 1 1 ຫຼື 1 ໄວ້ກອ້ ງພາບ 4 3 2 1 4 102

- ເດັກຕາມຂ້ທໍ ີ 2 ສ່ງົ ເຈຍ້ ໃຫ້ເດກັ ທີນ່ ົ່ງັ ຂ້າງຊາ້ ຍມື ເພີ່ືອໃຫແ້ ຍກສວູ່ ນຂອງຮບູ ຮູາ່ ງເລຂາຄະນດິ ຕູ່າງໆ “ ສູ່ວນ” ທ່ເີ ດກັ ຄົນທາໍ ອດິ ຂຽນໄວ້ ໂດຍໃຊສ້ ຂີດຕາມເສນັຼ້ ແລະ ຂຽນເງົາດ້ວຍສທີ ຽນເພອ່ີື ສະແດງ “ ເສດ” - ແລວ້ ເດັກຈະຕອ້ ງສງົ່ ເຈຍ້ ຄືນໃຫເ້ ດັກຜູ້ທາໍ ອິດ ໃຫກ້ ວດສອບວາູ່ ຄົນທີ່ 2 ເຮັດຕາມສນັ ຍາລກັ ທຂ່ີ ຽນໄວ້ ຖືກບ່ໍ - ໃຊ້ວິທີການເຊົັ່ນເດີມໃນການປະຕບິ ດັ ເສດສ່ວູ ນຕວົ ອີືນ່ ໆ ອາດໃຫເ້ ດກັ ສບັ ປ່ຽນກັນຂຽນ ແລະ ທາສີ ສໍາ ເລດັ ແລວ້ ນາໍ ມາຫອ້ ຍສະແດງໄວໃ້ ນຫ້ອງ. ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ໃຊ້ເຈຍ້ ພບັ ເປັນສ່ວູ ນໆ ຄື ເປັນ 2 ສວູ່ ນ, 3 ສູ່ວນ ແລະ 4 ສວູ່ ນ ແຕລູ່ ະສ່ວູ ນໃຫ້ຂຽນກາໍ ກບັ ໄວ້ 11 24 ເຕມັ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 2 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີື່ອໃຫ້ເດັກພດັ ທະນາຄວາມຄດິ ລວມຍອດກຽູ່ ວກບັ ເລືີອ່ ງເຄີ່ງິ ໜີງຶ່ . - ເພືີ່ອໃຫ້ເດກັ ຮ້ຈູ ກັ ໃຊຄ້ ໍາສັບທີກ່ ູ່ຽວກັບຄວາມຄດິ ຮູ່ວມຍອດ. ອປຸ ະກອນ - ເຂາ້ຼົັ ໜມົ ປງັ ປອນ. - ເນີຍຖ່ົວລສີ ົງ - ແຍມ - ໝາກກຽ້ ງຂຽວຫວານ - ມດີ ບາງ ຊະນິດທີບຄ່ໍ ົມຫາຼ ຍ 1 ດວງ ຂນຼ້ັ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຄໃູ ຫ້ເດັກຊວູ່ ຍກັນທາເນີຍຖົ່ວລີສົງ ແລະ ແຍມ ໃສເູ່ ຂ້ັຼົາໜົມປັງ ເມີື່ອສາໍ ເລັດແລ້ວໃຫ້ເອົາອີກແຜູ່ນໜ່ີຶງ ມາເຕັງໃສູ່. - ຫງັຼ ຈາກສາໍ ເລັດແລ້ວຄູກຽມມີດ ແລະ ຂຽງສາໍ ລັບແບງູ່ ເຄິ່ີງແຊນວິດໃຫ້ເດກັ ເບິງ່ີ - ໃຫ້ເດັກນົ່ງັ ອ້ອມວງົ ແລະ ສນົ ທະນາກູ່ຽວກັບການເຮດັ ແຊນວດິ ແລະ ບອກເດັກວ່າູ ຄຈູ ະແບູ່ງເຄິີ່ງແຊນ 103

ວດິ ໃຫເ້ ດັກສງັ ເກດການແບູ່ງເຄີ່ງິ ວາູ່ ທງັ ສອງສູ່ວນນີ້ເຼັ ທົາ່ ກນັ ຫຼື ບໍ່ ຄູແບງູ່ ແຊນວດິ ໄປຈໍານວນໜີຶ່ງ ແລວ້ ເອຼັ້ນີ ອາສະໝກັ ອອກມາແບງູ່ . - ຄູຈບັ ເອົາໝາກຽ້ ງອອກມາ ແລ້ວແບງູ່ ເຄີິງ່ ໃຫ້ພກັບຈໍານວນເດກັ ແລ້ວອະທບິ າຍວທິ ກີ ິນໝາກກ້ຽງ(ໃຫ້ ເອົາແກູນ່ ອອກກອູ່ ນ ຫຼື ວູ່າຄູ່ອຍໆຄຽ້ ວ ແລ້ວຄາຍແກ່ນູ ອອກມາ) - ຄູຂອາສາສະໝກັ ແຈກແຊນວິດ ແລະ ໝາກກຽ້ ງຄົນລະເຄີ່ງິ ສໍາລບັ ເປັນອາຫານຫວາູ່ ງ. ກດິ ຈະກາໍ ທີ 3 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີື່ອໃຫ້ເຂຼັ້ົາໃຈ ແລະ ສາມາດໃຊ້ຄໍາສັບ “ເຄິີງ່ ໜີຶ່ງ” “ 1 “ ແລະ “ແບູ່ງເທົ່າກັນ” ໄດ້. 2 ອປຸ ະກອນ - ເຈຍ້ ສຕີ ູາ່ ງໆຕັດເປນັ ຮູບຈະຕລຸ ດັ ຂະໜາດເທາ່ົ ກນັ . - ມີດຕັດ - ແປງ້ ປຽກ - ເຈຍ້ ສຂີ າວສາໍ ລັບຕິດ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຄໃູ ຫເ້ ດັກຈບັ ເຈ້ຍສຄີ ົນລະ 1 ແຜນູ່ ແລວ້ ບອກໃຫ້ພັບເຄ່ິີງໂດຍຄູສາທດິ ໃຫ້ເບິີງ່ ເປນັ ຕວົ ຢາ່ ງກອູ່ ນ ແລ້ວ ຖາມວູ່າ 2 ສູ່ວນນ້ເຼີັ ທາົ່ ກັນ ຫືຼ ບ່ໍ ຄູພສິ ດູ ໂດຍການຕດັ ເຄິ່ີງມາທຽບກນັ - ຄບູ ອກໃຫເ້ ດັກພບັ ເຈ້ຍສອີ ີ່ນື ໆ ອກີ ຢ່າງລະສແີ ລວ້ ໃຊມ້ ີດຕັດ ຕດັ ເຄງີ່ິ ແລວ້ ແບູ່ງເປັນ 2 ກອງ - ໃຫ້ເດັກໃຊ້ເຈ້ຍສກີ ອງໜີ່ງຶ ມາຕິດໃສູເ່ ຈຍ້ ແຜູ່ນໃຫຍູ່ ແລ້ວໃຊເ້ ຈ້ຍສີອີກກອງມາຕດິ ແຜູ່ນເຈຍ້ ອກີ ແຜູນ່ ໜ່ຶີ ງໃຫ້ເດກັ ນາໍ ມາຕິດດວ້ ຍຄວາມສາ້ ງສັນຂອງເດັກເອງ. ກດິ ຈະກາໍ ທີ 4 ຈດຸ ປະສງົ - ເພື່ອີ ໃຫ້ເດັກເຂ້ັຼາົ ໃຈ ແລະ ໃຊ້ຄາໍ ສັບກຽູ່ ວກບັ “ເຄງີິ່ ໜຶີ່ງ” “ 1 “ ແລະ “ແບ່ງູ ເຄ່ງີິ ເທົາ່ ກັນ” ໄດ້ 2 ອປຸ ະກອນ - ແປງ້ ໂດ ຂນຼັ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຄູແຈກແປ້ງໂດໃຫເ້ ດກັ ຄນົ ລະ 1 ກອ້ ນ(ເທາ່ົ ໆກນັ ) - ໃຫເ້ ດັກແບູ່ງເຄງິີ່ ເປນັ 2 ສູວ່ ນເທົາ່ ໆກນັ ໂດຍປະມານດວ້ ຍສາຍຕາ ແລ້ວກິຼັ້ງໃຫມ້ ນົ ເບງ່ີິ ວາູ່ ສອງສູ່ວນນີ້ຼັ ເທົ່າກນັ ຫຼື ບ່ໍ - ຄູຊັໃ້ີຼ ຫເ້ ດກັ ເບງິີ່ ແລວ້ ເວາົ້ັຼ ວູ່າ: “ ກອ້ ນນ້ີັຼ (ກ້ອນເກາ່ົ ) ຖືກແບູ່ງເປນັ ສອງສວູ່ ນເທາ່ົ ໆກນັ (ຊກັຼີ້ ອ້ ນທຖີ່ ກື ແບ່ງູ ເປນັ ສອງສ່ວູ ນ)” - ແລວ້ ຄຍູ ກົ ອີກກ້ອນໜ່ຶີງຂຶນ້ຼັ ມາບອກວູ່າ “ ນເ້ັີຼ ປັນເຄີິງ່ ໜ່ງີຶ ຂອງກ້ອນໃຫຍູ່ນ້ັີຼ ຫຼື ເຮົາເອ້ນັຼີ ວ່າູ ເສດໜຶງີ່ ສູວ່ ນ ສອງ ເພາະເປນັ ໜີ່ງຶ ສູ່ວນຈາກໃນສອງສວູ່ ນ ເຮົາເອັນຼ້ີ ວ່າູ ເສດໜງ່ຶີ ສູ່ວນສອງ” - ຄກູ ວດເບ່ິີງແປ້ງໂດທເີ່ ດັກແບງູ່ ວູ່າເປັນສອງສູ່ວນເທ່ົາກັນບໍ່ 104

- ຄເູ ອົາແປ້ງໂດ 2 ກ້ອນມາຮູ່ມກັນເຂັ້ົຼາເປັນກອ້ ນເກາົ່ ອີກ ແລວ້ ແບູ່ງອີກຄ້ັງຼ ໜີຶ່ງ ຈາກນັ້ນຼ ຄລູ ອງຖາມເດັກ ວູ່າ 2 ກ້ອນນ້ັີຼເທົ່າກັນ ຫຼື ບ່ໍ ຄູຈັບມາ 1 ກ້ອນແລ້ວຖາມວູ່າ “ ກ້ອນນຼ້ີັເປັນເຄິີ່ງໜ່ຶີງຂອງກ້ອນໃຫຍູ່ ຫຼື ບໍ່” ແລະ “ເຮາົ ເອນັຼີ້ ວູ່າກ້ອນນັ້ເີຼ ປັນ 1 ແມນູ່ ບໍ່” 2 - ໃຫ້ເດັກປ້ົັນເປນັ ຮບູ ຕາູ່ ງໆຕາມໃຈມກັ ການປະຕບິ ດັ ຕາມແບບ ຫຼື ລວດລາຍ (Patterning) ການຈືີ່ຈາໍ ລວດລາຍ ຫຼື ຮບູ ແບບໄດ້ນັບວ່າູ ເປັນສິີງ່ ທີ່ສາໍ ຄັນຍິີງ່ ຕ່ໍພັດທະນາການທາງຄະນດິ ສາດຂອງເດກັ ກອູ່ ນໄວ ຮຽນ. ດົັ່ງນັຼນ້ , ຄວນໃຫ້ໄດ້ຮັບການສະໜບັ ສະໜນູ ແລະ ການຊູວ່ ຍເຫຼືອ ໃຫຄ້ ັົຼ້ນພບົ ກດົ ຂອງການຈັດຮບູ ແບບ ຫືຼ ລວດລາຍ ຫຼື ຈດັ ຕາມກດົ ຂອງຮບູ ແບບນັຼ້ນໆ ດວ້ ຍຕົນເອງ ເພາະກດິ ຈະກາໍ ເຊ່ົັນນັີຈ້ຼ ະຊູ່ວຍພັດທະນາການຈໍາແນກ ດ້ານການໃຊ້ສາຍຕາ ແລະ ການໄດຍ້ ິນຂອງເດກັ . ການພດັ ທະນາເພ່ີືອໃຫ້ຈຈ່ີື າໍ ແລະ ເອົາໃຈໃສໃູ່ ນເລ່ອີື ງຮບູ ແບບ ຫືຼ ລວດລາຍ ອາດເຮດັ ໄດໂ້ ດຍໃຊ້ຂອງຈງິ , ຮູບ ພາບ, ລາຍຈັກສານຕ່າູ ງໆ, ສັນຍາລັກ ແລະ ຮູບແຕ້ມ ໂດຍໃຫ້ເດັກເຝກິ ເບງ່ີິ ຫຼື ສງັ ເກດ, ເຝກິ ອະທິບາຍ, ເຝກິ ຕ່ໃໍ ຫສ້ ມົ ບູນ ແລະ ເຝິກເຮດັ ຕາມແບບດງັ ນັີຼ້ ກດິ ຈະກາໍ ຕວົ ຢາ່ ງ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 1 ຈດຸ ປະສງົ - ເພືອີ່ ໃຫ້ເດກັ ເຂຼ້າັົ ໃຈ ແລະ ໃຊຄ້ ໍາສບັ ເຊົັ່ນ “ ລວດລາຍ” ແລະ “ ເຮດັ ຕາມ” ໄດ້. ອປຸ ະກອນ - ບອຼ ກສີຂາວ, ແດງ, ຟາ້ ແລະ ຂຽວ 2 ຊດຼຸ . - ໝາກປດັ ສຕີ າູ່ ງໆ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຄູຈັດບອຼ ກເປນັ ລວດລາຍຕາມໃຈມັກ ແລ້ວບອກໃຫເ້ ດັກຈດັ ໃຫມ້ ີ “ ລວດລາຍ” ຄກື ບັ ຂອງຄູ - ຄູຮອ້ ຍໝາກປັດຕາມໃຈມກັ ແລ້ວບອກໃຫ້ເດກັ ຮອ້ ຍຕາມຄໃູ ຫມ້ ສີ ີສະລບັ ຄືກັບຂອງຄູ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 2 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ີອື ໃຫ້ຮູ້ລັກສະນະຂອງລວດລາຍ ອປຸ ະກອນ - ໝາກປດັ ໄມສ້ ຕີ ູ່າງໆ ຫຼື ມະກະໂລນີ ຍອມສຕີ າູ່ ງໆເຊັນ່ົ ຟາ້ , ເຫຼືອງ ແລະ ຂຽວ 2 ຊດຸຼ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫ້ເດັກ 2 ຄນົ ຮ້ອຍໝາກປດັ ໄມໃ້ ຫ້ມີລວດລາຍຕາມໃຈມກັ - ຄູໃຫເ້ ດກັ ແຕ່ລູ ະຄນົ ບອກກດົ ການເຮດັ ຕາມລວດລາຍເຊ່ົນັ ເດກັ ຄົນໜງຶີ່ ຮອ້ ຍໝາກປດັ ສີຟາ້ , ສເີ ຫອຼື ງ, ສີຂຽວ/ ສີຟ້າ, ສເີ ຫືອຼ ງ, ສຂີ ຽວ ໄປເລັຼື້ອຍໆ ສູ່ວນເດກັ ອີກຄົນຮ້ອຍໝາກປັດສຟີ ້າ ສີຟາ້ ເຫອືຼ ງ ຂຽວ ຂຽວ/ສີຟ້າ ສີຟ້າ ເຫອືຼ ງ ຂຽວ ຂຽວ ເປນັ ຕຼົ້ັນ. ກດິ ຈະກາໍ ທີ 3 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີອ່ື ໃຫເ້ ດັກເຮດັ ຕາມຮູບແບບ ອປຸ ະກອນ - ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຄສູ ັົງ່ ໃຫເ້ ດັກສງັ ເກດເບິງ່ີ ຄູ ແລວ້ ປະຕບິ ດັ ຕາມແບບຄູ 105

- ຄຕູ ບົ ມື 2 ຄຼ້ງັ ແລ້ວຖາ້ ໃຫ້ເດກັ ປະຕບິ ັດຕາມ - ຄູຕົບມື 1 ຄັ້ຼງ, ຕົບໜາ້ ຕກັ 1 ຄັ້ງຼ ແລະ ດດິ ນວີ້ັຼ 1 ຄງັຼ້ ປະຕິບັດດ່ັງົ ນັ້ີຼ 2-3 ຄງຼ້ັ ແລວ້ ປຽ່ ນແບບໃໝູ່ - ຄູຂອາສາສະໝກັ ອອກມາປະຕບິ ັດເປນັ ຕວົ ຢາ່ ງ ໃຫຄ້ ດິ ເຮັດແນວໃດກໍ່ໄດ້ປະມານ 3 ຢ່າງແລວ້ ໃຫໝ້ ູ່ ເພອີ່ື ນ ປະຕິບັດຕາມແບບ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 4 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີອື່ ໃຫເ້ ດັກສັງເກດລວດລາຍຕ່າູ ງໆ ອປຸ ະກອນ - ແພທມີ່ ລີ າຍຕາູ່ ງໆເຊນັ່ົ ລາຍທາງ, ລາຍຕາກາໂລ, ລາຍຈດຸ ແລະອ່ນີື ໆ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫເ້ ດັກສັງເກດລວດລາຍຂອງຜາ້ ແພ ແລ້ວບອກລວດລາຍຂອງຜ້າແພ - ໃຫ້ເດັກຍາູ່ ງເລາະເບີງິ່ ຊອກຫາລວດລາຍຕູາ່ ງໆ ທີມ່ ຢີ ໃູ່ ນຫ້ອງຮຽນ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 5 ຈດຸ ປະສງົ - ເພືອ່ີ ໃຫເ້ ດັກຄິດສາ້ ງຮບູ ແບບຂອງການເຄອ່ີື ນໄຫວ ແລະ ການຟັງ ອປຸ ະກອນ - ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫເ້ ດັກ 4 ຄົນອອກມາເປນັ ຕວົ ຢ່າງຄື ຢນື ນັົ່ງ ຢນື ນງັົ່ ແລ້ວຄນົ ອີ່ຶນໆທ່ເີ ຫອືຼ ປະຕິບັດຕາມແບບຊດຸຼ ລະ 4 ຄນົ - ໃຫ້ເດກັ 4 ຄົນອອກມານັົ່ງປີນ່ິ ຫັຼງໃສກູ່ ນັ 2 ຄູແ່ ລ້ວກຸມູ່ ອນ່ີື ປະຕບິ ັດຕາມ - ໃຫ້ກູຸ່ມອນີ່ື ຄດິ ສາ້ ງແບບຂອງຕນົ ເອງ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 6 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ືີອໃຫ້ເດັກຮ້ສູ ງັ ເກດລກັ ສະນະຂອງສີິ່ງຂອງ ອປຸ ະກອນ - ສີິ່ງຂອງທີ່ເດກັ ມກັ 1-2 ຢາ່ ງ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ນດັ ແນະ(ບອກ) ກັບເດກັ ຄນົ ໜີຶງ່ ໃຫຫ້ າສິີ່ງທ່ີຕົນເອງມກັ ອາດເປັນສັດ, ຜັກ, ອາຫານອນ່ີື ໆ ຫືຼ ຂອງ ເຄ່ອືີ ງໃຊ້ພຽງ 1 ຢາ່ ງແລ້ວຫໍເ່ ຈຍ້ ຫຼື ໃສູ່ຖງົ ໄວ້ (ສມົ ມດູ ວາູ່ ເປນັ ຖົ່ວລສີ ງົ ) - ຄແູ ນະນໍາເດກັ ເຖິງວທິ ີທວາຍບັນຫາ ໃຫ້ເດກັ ເລີມ່ ດົງ່ັ ນ້ີຼັ “ ຂອ້ ຍເປັນສີິ່ງໜີ່ງຶ ຢໃູ່ ນຫເ່ໍ ຂ້ຍນ້ຼັີ ຂອ້ ຍມີສນີ ໍ້າ ຕານທັງຂາ້ ງນອກ ແລະ ຂາ້ ງໃນ ແລະ ເຮາົ ບໍ່ເຫັນມນັ ມາດນົ ແລວ້ ລອງທວາຍເບີ່ງິ ວູ່າຂອ້ ຍແມູ່ນຫຍງັ ນ” ເພີື່ອນ: ເຂ້າັຼົ ໜົມປງັ ເດກັ : ບແ່ໍ ມູ່ນ ເພືີ່ອນ: ແຕູເ່ ຈົຼັາ້ ວູາ່ ມນັ ມີສນີ າໍ້ ຕານທາງຂາ້ ງນອກ ແລະ ຂາ້ ງໃນ ເດັກ: ແຕນູ່ ້ບັຼີ ່ໍແມູນ່ ເຂັົຼາ້ ໜົມປັງ ເພອ່ີື ນ: ກນິ ໄດບ້ ໍ່ ເດກັ : ໄດ້ ແລະ ອືນ່ີ ໆ - ໃຫເ້ ດກັ ຖາມຕອບໄປກວູາ່ ຈະທວາຍຖກື 106

ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ໃຫ້ເດັກໄດ້ຈັບບາຍສິີງ່ ຂອງໃນຫໍເ່ ຈ້ຍນັຼ້ນດວ້ ຍ - ໃຊ້ຮບູ ຊົງອນືີ່ ໆແທນສິງີ່ ຂອງທີເ່ ດັກມກັ ເຊນ່ົັ ສາມແຈ, ສີແຈ, ຈະຕຸລດັ , ວົງມົນ, ປອ່ ງ ຫືຼ ໝາກບານ ແລະອ່ນືີ ໆ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 7 ຈດຸ ປະສງົ - ເພືອ່ີ ໃຫເ້ ດກັ ຄດິ ສ້າງລວດລາຍ ອປຸ ະກອນ - ເຈຍ້ ສີຂາວ ຫຼື ສ(ີ ເຈ້ຍແກ້ວຂຸ້ນ) - ມດີ ຕັດ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຄູໃຫ້ເດກັ ພັບເຄ່ງີິ ເຈຍ້ ແລວ້ ພັບອກີ ເຄງ່ິີ ໜງ່ີຶ ດົັ່ງພາບ - ໃຫເ້ ດກັ ຕດັ ທາງດາ້ ນແຄມຂາ້ ງເຈ້ຍ ແລວ້ ພອື່ີ ອກມາເບີິ່ງ - ໃຫເ້ ດັກຕດັ ອກີ ແລະ ແຈກເຈ້ຍເພ່ມີ ການອະນລຸ ກັ ຫືຼ ການຄງົ ທດີ່ າ້ ນປະລມິ ານ (Conservation) ເດັກໃນຊູ່ວງອາຍຸ 2-6 ປີ (Preoperational Stag) ເປນັ ໄວທຖີ່ ເື ອົາຄວາມຄດິ ຕົນເອງເປນັ ສໍາຄັນ ຕນົ ເອງເຫັນ ແນວໃດກ່ໍຄິດແນວນ້ັຼນ ດັົ່ງນ້ັຼນ, ເດັກຊູ່ວງໄວອາຍຸນ້ັຼີຈຶີ່ງບ່ໍເຂ້ັຼົາໃຈເລີ່ືອງການຄົງທີ່ຂອງປະລິມານຂອງວັດຖຸຼບ່ໍວູ່າຈະ ປຽ່ ນແປງ ຫຼື ຍ້າຍບ່ອູ ນກຕ່ໍ າມໃນຊູ່ວງປາຍຂອງໄວນ້ຼີັ ຄື 5 ປີ ເປັນຕັົ້ຼນໄປຄູອາດເລີມ່ ຕົຼັ້ນການສອນເລ່ີືອງການອານຸ ລກັ (ການຄງົ ທີ່)ໄດເ້ ລກັ ນ້ອຍ. ເນ່ອືີ ງຈາກເດັກກູ່ອນໄວຮຽນມກັ ການຫັ້ນຼິ ນໍ້າ ຫຼ້ັນິ ຊາຍ ຫຼື ຂອງແຫຼວແລະອີື່ນໆ ມັກຖອກນໍ້າ ຫືຼ ຖອກຊາຍໃສູ່ ພາສະນະຕູ່າງໆ ດົ່ັງນັຼ້ນ, ການເລີ່ມຕົ້ັຼນໃນເລ່ອືີ ງການອະນຸລັກ(ການຄງົ ທີດ້ານປະລິມານຂອງວດັ ຖ)ຸຼ ຈ່ີຶງຄວນເລີ່ມທີ່ ກິດຈະກໍາການຫິຼ້ນັ ນໍາ້ ຫິຼັນ້ ຊາຍ ຕໄ່ໍ ປຈີງ່ຶ ເປັນການຫຼນ້ິັ ແປງ້ ໂດ ແລະອ່ືນີ ໆ ຈຶງ່ີ ຈະໄດ້ກູາ່ ວໃນກິດຈະກາໍ ຕໄ່ໍ ປນຼັ້.ີ 107

ຈຸດມຸ້ງໝາຍຂອງການສອນກູ່ຽວກັບຄວາມຄິດລວມຍອດໃນເລ່ີືອງການອະນຸລັກ (ການຄົງທີ) ກໍ່ຄືປະລິມານ ຂອງວດັ ຖຍຸຼ ງັ ຄງົ ທບີ ່ວໍ ູ່າຈະຍາ້ ຍທີ່ ຫຼື ເຮັດໃຫມ້ ີຮບູ ຮາູ່ ງປ່ຽນໄປກໍ່ຕາມ. ກດິ ຈະກໍາຕໄໍ່ ປນຈ້ັຼີ ະຊູ່ວຍເສີມສ້າງໃຫ້ເດັກມເີ ຫດຜົນທາງການອະນຸລກັ (ການຄົງທ)ີ ໄດ້ດຂີ ຶນັຼ້ . ກດິ ຈະກາໍ ຕວົ ຢາ່ ງ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 1 ຈດຸ ປະສງົ - ເພືີອ່ ໃຫ້ເດັກໄດ້ຮຽນຮ້ກູ ຽູ່ ວກັບການຄງົ ທຂີ່ ອງປະລິມານ ອປຸ ະກອນ - ແຜູ່ນປາ້ ຍສໍາລີ - ຮູບຮູ່າງເລຂາຄະນິດຕູ່າງໆທີ່ຕັດຈາກເຈ້ຍສີ ໃຫ້ມີຂະໜາດ ແລະ ຮູບຮູ່າງຄືກັນແຕູ່ລະຊຼຸດໃຫ້ສີຕູ່າງ ກັນເຊົ່ນັ ດາໍ ກັບຂາວ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ວາງວງົ ມນົ ສີດາໍ ເປັນແຖວ - ໃຫເ້ ດກັ ວາງວງົ ມົນສຂີ າວເປັນແຖວທາງລູມຸ່ ໃຫເ້ ທາົ່ ກັບຈາໍ ນວນແຖວທາງເທງິ - ຄູຈບັ ວົງມນົ ສີດາໍ ວູ່າງໃຫຫ້ າູ່ ງຈາກກັນດ່ັງົ ພາບ - ຄຖູ າມແຖວນັີຼ້ (ຊວັີຼ້ ົງມນົ ສດີ ໍາ) ມຈີ າໍ ນວນເທາົ່ ກບັ ແຖວນີ້ັຼບ່ໍ? (ຊ້ັີຼວົງມນົ ສີຂາວ) - ຈັດລຽງໃໝແູ່ ລວ້ ໃຊ້ຄໍາຖາມເຊົັນ່ ຂໍ້ 4 ເພືອ່ີ ກວດສອບວາູ່ ເດັກມີຄວາມເຂັົຼາ້ ໃຈຈງິ ຫືຼ ບ່ໍ ເພາະເດກັ ບາງ ຄົນອາດອາໄສຄວາມຕ່າູ ງກັນດ້ານເນອືັຼ້ ທີຊ່ ່ວູ ຍໃນການຕັດສິນໃຈ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 2 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ອີື ໃຫ້ເດກັ ຮຽນຮູ້ກູ່ຽວກບັ ການອະນຸລັກເລອືີ່ ງປະລິມານໂດຍໃຊ້ແປ້ງໂດ ອປຸ ະກອນ - ແປງ້ ໂດ 2 ກ້ອນແຕູລ່ ະກອ້ ນມີປະລິທານເທາົ່ ກັນ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ສົງ່ ແປ້ງໂດໃຫເ້ ດກັ 1 ກ້ອນ ຄູມີອີກກ້ອນໜ່ີຶງຢູໃ່ ນມືພ້ອມກັບຖາມເດັກວູ່າ “ ຫຼານມີແປ້ງໂດຂະໜາດ ເທາົ່ ກັບຄູຫືຼ ບ”ໍ່ 108

- ໃຫ້ເດັກຖແື ປ້ງໂດໄວ້ ສູ່ວນຂອງຄກູ ິັ້ຼງເປັນເສ້ັຼນຍາວໆແລ້ວຖາມເດກັ ດງ່ັົ ນ:ີ້ຼັ “ ບາດນີຼັ້ ເບ່ິີງວູ່າຫາຼ ນມີແປ້ງ ໂດເທົາ່ ຄຫູ ບືຼ ໍ່” - ລວມແປ້ງເຂຼ້ົັາເປນັ ກ້ອນຕາມຮບູ ແບບເກົາ່ ແລະ ໃຊ້ຄໍາຖາມເກາົ່ ອກີ - ໃຫ້ເດັກປັ້ົນແປ້ງໂດເປັນຮູບຕູ່າງໆແລ້ວຮູ່ວມກັບມາປ້ົັນເປັນຮູບຮູ່າງເກົ່າອີກເພີ່ືອໃຫ້ເດັກໄດ້ຮັບປະສົບ ການກູ່ຽວກບັ ການອະນລຸ ັກ (ຄງົ ທ)່ີ ຂອງປະລມິ ານ ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ຈດັ ຫາອູ່າງຂະໜາດໃຫຍູ່ ຫືຼ ພາຖາດໃຫຍູ່ ໃສູເ່ ມັດເຂຼ້າົັ ສານ ແປງ້ ຫຼື ເມັດຖົ່ວນ້ອຍໆ ພ້ອມກບັ ຈັດຫາ ເຄື່ີອງຜອງເຊັ່ົນ ບູ່ວງຜອງ, ຖ້ວຍຜອງ, ຊ້ອນເຂິງແປ້ງ, ຊິງ, ແກ້ວຜອງ ເພີ່ືອໃຫ້ເດັກໄດ້ເຫັນຕົວເລກ ເວລາຜອງ - ສົນທະນາກູ່ຽວກັບການຖອກ ຫືຼ ລນິ ການວັດແທກ ການເຂງິ ແປງ້ ການປຽບທຽບ ແລະ ພະຍາຍາມໃຊ້ ຄໍາສັບໃນຂະນະເຮັດກດິ ຈະກາໍ ນັ້ຼີ - ໃຫ້ເດັກຖອກວັດຖຼຸຕູ່າງຊະນິດກັນ ຈາກເຄື່ີອງຜອງນ້ອຍໃຊ້ເຄື່ີອງຜອງໃຫຍູ່ເຊົັ່ນ ຖົ່ວຂຽວ ແກ້ວ ນໍ້າ ແລະ ແປ້ງ ແລວ້ ອະທບິ າຍກູ່ຽວກັບນ້ໍາໜັກ ແລະ ການອະນຸລັກ(ການຄງົ ທ)ີ ຂອງປະລິມານອາດໃຊຄ້ າໍ ວູ່າ “ຫຼາຍກວາູ່ ” “ໜອ້ ຍກວູາ່ ” “ເທ່ົາກນັ ” ເປັນຕ້ັຼົນ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 3 ຈດຸ ປະສງົ - ເພອື່ີ ໃຫເ້ ດກັ ຮຽນຮກູ້ ່ຽູ ວກບັ ການອະນຸລກັ (ການຄງົ ທີ) ປະລິມານໂດຍໃຊ້ຂອງແຫວຼ ອປຸ ະກອນ - ຖ້ວຍຜອງຊະນດິ ໃສ 3-4 ໃບ - ແກ້ວທີມ່ ີຂະໜາດ ແລະ ຮູບຮາູ່ ງຕູ່າງໆທີ່ບໍ່ຄກື ບັ ຖວ້ ຍຜອງທີ່ໃຊ້ ຂນັ້ຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຖອກນໍາ້ ໃສູ່ຖວ້ ຍຜອງທັງໝດົ ທີ່ມີ ໃຫມ້ ີປະລິມານນໍ້າເທ່າົ ກັນທກຸ ໃບ ອາດຢອດສປີ ະສົມອາຫານໃສໄູ່ ປ ດ້ວຍ ເພີ່ອື ໃຫ້ເດກັ ເບີ່ງິ ເຫນັ ລະດັບໄດຊ້ ັດເຈນຂ້ັຼນຶ - ແຈກຖວ້ ຍຜອງພອ້ ມກບັ ແກວ້ ເປົ່າ ໃຫແ້ ກເູ່ ດັກເປັນຄູ່ - ໃຫ້ເດກັ ຖອກນ້ໍາຈາກຖວ້ ຍຜອງລົງໃນແກວ້ ເປ່າົ - ຄູນາໍ ຖວ້ ຍຜອງ (ທີ່ມີນໍາ້ ) ໄປວາງໃກກ້ ບັ ແກວ້ ນ້ໍາຂອງເດກັ ຄົນໜຶີງ່ ພອ້ ມກບັ ຖາມດົ່ງັ ນັ້:ີຼ “ນໍ້າໃນຖວ້ ຍນມຼັ້ີ ຫີ ຼາຍເທົ່າກັບນໍ້າໃນແກວ້ ຫືຼ ບ່ໍ “ - ໃຫ້ເດັກຖອກນໍາ້ ກັບໄປກັບມາ ແລະ ປຽບທຽບປະລມິ ານ(ດງັ ຮບູ ) 109

ຮບູ ທີ 3.23 ການທດົ ລອງໂດຍໃຊຂ້ ອງແຫວຼ ເພືີ່ອຊວູ່ ຍໃຫ້ເດກັ ຮຽນຮູ້ເລອີື່ ງການຄງົ ທີ(Conservation) ກດິ ຈະກາໍ ທີ 4 ຈດຸ ປະສງົ - ເພືອີ່ ໃຫເ້ ດັກຮຽນຮູ້ກູ່ຽວກບັ ການອະນລຸ ກັ (ການຄງົ ທ)ີ ໂດຍໃຊໝ້ າກປດັ ອປຸ ະກອນ - ກອູ່ ງສາໍ ລັບໃສູ່ໄຂູ່ - ໝາກປັດສີຂາວ ແລະ ສດີ ໍາ ຂນຼັ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃສໝູ່ າກປດັ ສດີ າໍ ລງົ ໃນຊອງ 6 ຊອງ(ແຖວດຽວກນັ ) - ໃຫເ້ ດັກນບັ ຈາໍ ນວນໝາກປດັ . - ຄຈູ ບັ ໝາກປດັ ສີດໍາຈາກໃນຊອງມາ 1 ເມັດແລວ້ ນາໍ ໄປໃສູໃ່ ນຊອງໃດຊອງໜີ່ຶງໃນແຖວກງົ ກນັ ຂາ້ ມ. - ຄູຖາມເດກັ ດ່ັົງນ:ຼີ້ັ “ເບງິ່ີ ດູ ວູ່າໃນກອງນ້ັີຼມຈີ າໍ ນວນໝາກປດັ ເທົ່າເດີມ ຫືຼ ບ”ໍ່ - ຖາ້ ຫາກເດກັ ຕອບຖກື ໃຫ້ຈບັ ໝາກປັດສດີ າໍ ໃສ່ກູ ັບບູອ່ ນເກົ່າແລວ້ ເອາົ ໝາກປດັ ສີຂາວທງັ 6 ໃສູ່ໃນຊອງ ທີຂ່ ະໜານກັນ ໂດຍໃຫຊ້ ອງລກູ ປັດສຂີ າວຢທູ່ າງດ້ານຄູພອ້ ມກັບຖາມດັົ່ງນ:ັີຼ້ “ ເບງີ່ິ ວາູ່ ຄູມໝີ າກປດັ ເທາ່ົ ກບັ ຂອງຫຼານຫືບຼ ”່ໍ - ຄຈູ ບັ ໝາກປດັ 2 ສີໃສໃູ່ ນຊອງອນີື່ ເພືີອ່ ໃຫ້ແນໃູ່ ຈວາູ່ ເດກັ ມຄີ ວາມເຂາຼົ້ັ ໃຈເລືີ່ອງການອະນຸລັກ(ຄງົ ທີ)ຈາໍ ນວນ - ຄຈູ ບັ ໝາກປດັ ຈາກທີ່ອືີ່ນມາເພ່ມີ ພ້ອມກບັ ຖາມດັົ່ງນ້ີັຼ “ ບາດນັີ້ຼ ເບິ່ງີ ດູຄມູ ີໝາກປັດເທາົ່ ກັບຫຼານ ຫືຼ ບ່ໍ” 110

ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ຫັຼງຈາກແບງູ່ ກ່ມູຸ ແລ້ວ ໃຫ້ແບູ່ງເປັນກມຸູ່ ຍອູ່ ຍອກີ ໂດຍແບ່ງູ ຕາມລກັ ສະນະໃດລກັ ສະນະໜີຶ່ງເຊນ່ົັ ຕາມ ເພດ, ຊົງຜມົ ແລະ ໂບ ແລະອ່ນີື ໆ - ຈັດບຼອກ 4-5 ອັນລຽງເປັນແຖວ ແລ້ວຈບັ ຊອ້ ນກັນໃໝອູ່ ະທບິ າຍໃຫເ້ ດັກເຂ້ົາັຼ ໃຈວາູ່ ບຼອກທຈີ່ ດັ ແຕູ່ລະ ຄງຼ້ັ ຍງັ ມຈີ າໍ ນວນເທາົ່ ເກົ່າ - ແບູງ່ ເດກັ ອອກເປນັ 2 ກຸູ່ມ, ກ່ມູຸ ລະ 5 ຄນົ ໃຫ້ກຸມູ່ ໜ່ີຶງຢືນອ້ອມວງົ ອີກກມຸູ່ ໜ່ີງຶ ນງັົ່ ລຽນເປັນແຖວຊີ່ື ຊັີຼ້ - ໃຫ້ເຫນັ ວາູ່ ທັງ 2 ກມຸູ່ ມີຈາໍ ນວນເທ່ົາກັນ - ຄູໃຊເ້ ຊືອກໄໝພົມ (ເສນ້ຼັ ໃຫຍ)ູ່ 2 ເສັນຼ້ ທີ່ມີຄວາມຍາວເທາົ່ ກນັ ຈດັ ເປນັ ຮູບຮ່າູ ງຕູ່າງໆແລ້ວຖາມວາູ່ ມີ ຄວາມຍາວເທົາ່ ກນັ ບ່ໍ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 5 ຈດຸ ປະສງົ - ເພືີອ່ ສະແດງໃຫ້ເດກັ ອາຍຸ 5-7 ປໄີ ດເ້ ຂ້າົຼັ ໃຈວາູ່ ເຖງິ ວູ່າເຮົາຈະຈດັ ປ່ຽນຮບູ ຮ່າູ ງໃໝູ່ກບ່ໍ ່ໍໄດ້ເຮດັ ໃຫ້ ປະລິມານ ຫຼື ຈໍານວນໝດົ ໄປນາໍ ດວ້ ຍ ອປຸ ະກອນ - ບຼອກຂະໜາດດຽວກນັ ຈໍານວນ 20 ອນັ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫ້ເດກັ ນັ່ງົ ອອ້ ມວົງຢູ່ພຼັນ້ື ຫ້ອງ - ຄຈູ ັດບອຼ ກ 15 ອນັ ວາງເປັນຮບູ ແບບໃດກໄໍ່ ດເ້ ຊົັ່ນ ລຽນແຖວຊ່ີື ຫືຼ ໂຄງ້ - ໃຫ້ເດກັ ອາສາສະໝກັ 1 ຄນົ ປະຕິບັດຕາມຄໍາສັົ່ງຄູຄື “ບາດນ້ີຼັ ລອງເບີ່ິງບຼອກທີ່ວາງບູ່ອນນ້ັີຼ ແລ້ວເອົາມືປິດຕາ ແລ້ວໃຫ້ອາສາສະໝັກອີກຄົນໜຶີ່ງຈັດການ ປ່ຽນຈໍານວນບອຼ ກ ອາດເອາົ ອອກ ຫຼື ນໍາມາເພ່ີມ ແລວ້ ຈດັ ໃຫ້ຄເື ກ່ົາ(ປະຕິບັດແບບເສີຍໆ)” - ຂະນະທີ່ອາສາສະໝັກຄົນທີ 2 ເຄືີ່ອນຍ້າຍບຼອກນັຼ້ນ ໃຫ້ເດັກຄົນອ່ືີນໆຮ້ອງເປັນຈັງຫວະດັົ່ງນີັ້ຼ: “ບຼອກ ກອງໜີຶ່ງວາງໄວຢ້ ູ່ພຼັ້ືນສາດ ມີເພມ່ີ ຂນຼຶ້ັ ຫືຼ ວາູ່ ມີໜ້ອຍລງົ ມເີ ພີມ່ ຂນຶັ້ຼ ຫືຼ ວູາ່ ມີໜອ້ ຍລົງ “ - ເມ່ີືອອາສາສະໝັກຄົນທີ 2 ບອກວູ່າພ້ອມແລ້ວ ໃຫ້ເດັກອາສາສະໝັກຄົນທີ 1 ມືນຕາຂັຼຶ້ນໄດ້ ແລ້ວ ກວດກາຈໍານວນບອຼ ກ ໃຫ້ບອກດ້ວຍວູ່າມີບຼອກເພ່ີມຂ້ຶຼັນ ໜ້ອຍລົງ ຫືຼ ຈາໍ ນວນເທ່ົາເດີມ ຈາກນ້ັຼນໃຫ້ ເດກັ ຄົນອ່ືີນສະເລີຍຄໍາຕອບທຖ່ີ ືກຕ້ອງ. ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ການສອນໃຫ້ເດກັ ເຂຼ້ັົາໃຈກູຽ່ ວກບັ ເລອີ່ື ງການອະນລຸ ກັ (ການຄົງທ)ີ ຄສູ າມາດໃຊ້ນາໍ້ ເປັນອປຸ ະກອນໂດຍ ຖອກນໍ້າຈາກແກວ້ ໃບໜຶ່ງີ ໃສູ່ແກວ້ ອກີ ໃບໜ່ີຶງທີມ່ ຮີ ບູ ຮູ່າງແຕກຕູາ່ ງກນັ ໄປ. ກດິ ຈະກາໍ ທີ 6 ຈດຸ ປະສງົ - ເພອີື່ ໃຫເ້ ດກັ (ອາຍຸ 6-7 ປີ) ໄດ້ເຂ້ັຼົາໃຈກູຽ່ ວກັບການປ່ຽນແປງຂອງ ຂອງແຫຼວຕາມພາສະນະທໃ່ີ ຊ້ ອປຸ ະກອນ - ຖງົ ເຈ້ຍ ຫືຼ ຖົງຜາ້ - ແກ້ວປາກກຽວ - ນາໍ້ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ 111

- ໃສູ່ນ້ໍາເຄີິ່ງແກ້ວ ແລວ້ ອດັ ປາກໄວ້ໃຫ້ແໜນ້ - ໃຫ້ເດກັ ສງັ ເກດລະດັບນາໍ້ ໃນແກ້ວ ຈາກນ້ນັຼ ເອົາຖົງເຈຍ້ ຫືຼ ຖົງຜ້າປກົ ແກວ້ ໄວ້ - ຄູງູ່ຽງແກວ້ ໄປຂາ້ ງໜງ່ີຶ ແລວ້ ໃຫເ້ ດກັ ແຕມ້ ແກວ້ ແລະ ລະດບັ ນໍ້າຕາມທຄີ່ າດຄດິ ວາູ່ ຄວນຈະເປນັ - ຫຼງັ ຈາກເດັກແຕມ້ ຮູບສໍາເລັດໃຫງ້ ຽູ່ ງແກວ້ ໄປອີກຂາ້ ງໜີຶ່ງໃຫ້ເດກັ ແຕ້ມ ແລ້ວວາງແກ້ວນອນລງົ ໃຫ້ເດກັ ແຕ້ມອີກ - ເດກັ ສ່ວູ ນຫຼາຍລະຫວາູ່ ງຊູວ່ ງອາຍຸ 6-7 ປີ ມັກຈະແຕມ້ ລະດບັ ນໍ້າດ່ົງັ ຮູບຂາ້ ງລູຸ່ມນີຼັ້ ຈາກນນ້ັຼ ໃຫຄ້ ູດງຶ ຖົງ ເຈ້ຍ ຫຼື ຖົງຜາ້ ທ່ປີ ກົ ແກວ້ ອອກ ແລະ ປຽບທຽບຮູບແຕ້ມຂອງຕົນກັບແກ້ວທຄ່ີ ູງຽູ່ ງໄປມາ 112

ກດິ ຈະກາໍ ທີ 7 ຈດຸ ປະສງົ - ເພອື່ີ ເສມີ ສາ້ ງໃຫເ້ ດກັ ເກດີ ຄວາມຄດິ ລວມຍອດກຽູ່ ວກບັ ການຄງົ ທຂີ ອງຈາໍ ນວນເຖງິ ວາູ່ ຮູບຮ່າູ ງຈະປ່ຽນ ໄປ ອປຸ ະກອນ - ກະດມູ (ຊະນດິ ວາງຊອ້ ນກນັ ໄດ້ງູ່າຍ) 2 ຊດຸຼ ຊດຼຸ ລະ 10 ເມດັ ສໍາລບັ ຄູ - ກະດູມ(ຊະນິດວາງຊອ້ ນກັນໄດງ້ າູ່ ຍ) ສໍາລັບເດກັ ຄົນລະ 1 ຊຼຸດ ຊຸຼດລະ 10 ເມດັ ຂນັ້ຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ວາງກະດູມໄວ້ທາງໜ້າຄູ 2 ຊຼດຸ ແລະ ວາງກະດູມໄວ້ທາງໜາ້ ເດັກຄນົ ລະ 1 ຊດຼຸ ຄຊູ ້ທັີຼ ກີ່ ອງກະດູມແຕລູ່ ະ ກອງພ້ອມກບັ ຖາມວ່າູ : “ຈາໍ ນວນກະດມູ ແຕູ່ລະກອງເທົາ່ ກບັ ຈໍານວນກະດມູ ຂອງຄບູ ລ່ໍ ະ” - ຄປູ ດັ ກະດູມ 1 ກອງໃຫ້ລມົ ລງົ ແລ້ວຖາມເດກັ ວ່າູ : “ກອງນມຼັ້ີ ຈີ າໍ ນວນກະດມູ ເທົາ່ ກັບກອງນ້ີຼັບ”່ໍ (ຄູຊກັຼີ້ ອງ ກະດມູ 2 ກອງຂອງຄູທເີ່ ຫອຼື ) ຮບູ ທີ 3.24 ການໃຫເ້ ດກັ ໄດ້ລງົ ມປື ະຕບິ ັດໂດຍໃຊກ້ ະດູມ ເພ່ອີື ເສມີ ສາ້ ງໃຫ້ເດກັ ເກີດຄວາມຄດິ ລວມຍອດ ກຽູ່ ວກັບການຄງົ ທ່ຂີ ອງຈາໍ ນວນເຖິງວ່າູ ຮບູ ຮ່າູ ງຈະປຽ່ ນໄປ. - ຄູສັົ່ງໃຫ້ເດັກປດັ ກອງກະດູມຂອງຕົນເອງໃຫລ້ ົ້ຼັມພ້ອມກັບຖາມວູ່າ “ຈໍານວນກະດູມທີ່ລມົ້ັຼ ລງົ ນີຼມ້ັ ີເທົາ່ ກັບ ຕອນທີມ່ ນັ ຊ້ອນກັນຢບູ່ ”່ໍ - ຄສູ ງ່ົັ ໃຫ້ເດກັ ຊອ້ ນກະດມູ ໄວຄ້ ືເກາ່ົ ພອ້ ມກັບຖາມເດັກດງົັ່ ນີຼ້:ັ “ຈາໍ ນວນກະດມູ ກອງມເີ ທົາ່ ກບັ ຕອນທີວ່ າງ ເຮູ່ຍໄວຕາມພືນັ້ຼ ບ”່ໍ - ໃຫເ້ ດກັ ຈດັ ກະດູມລຽງເປັນວງົ ມົນ ເປັນແຖວຍາວ ເປນັ ສ່ີຫຽຼ ມູ່ ແຕູລ່ ະຄງ້ັຼ ທີ່ປຽ່ ນຮູບຮາູ່ ງໃຫ້ໃຊ້ຄໍາຖາມ ດົັງ່ ວທິ ກີ ານຂາ້ ງຕຼນົ້ັ 113

- ໃຫ້ເດກັ ຈັບກະດູມຊອ້ ນຂ້ຶຼນັ ໄວຄ້ ເື ກົາ່ ອກີ ຄງັຼ້ ພອ້ ມກັບຖາມດັົ່ງນ:ີຼ້ັ “ຈາໍ ນວນກະດມູ ໃນຂະນະນີ້ມຼັ ເີ ທາ່ົ ກັບ ຕອນທີເ່ ຮົາເລີ່ມຕົນຼ້ັ ຫັິຼນ້ ຫືຼ ບ”່ໍ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 8 ຈດຸ ປະສງົ - ເພື່ີອເສມີ ສາ້ ງໃຫເ້ ດກັ ເກດີ ຄວາມຄດິ ລວມຍອດກຽູ່ ວກັບການຄງົ ທຂີ່ ອງປະລິມານວັດຖຸເຼ ຖິງວາູ່ ມີຮູບຮູ່າງ ປຽ່ ນໄປ. ອປຸ ະກອນ - ແປງ້ ໂດ ຫືຼ ດນິ ນໍ້າມນັ ປ້ັນົ ເປນັ ໝາກບານຂະໜາດເສັນຼ້ ຜູ່າສນູ ກາງເທ່ົາກບັ 2 ກ້ອນສາໍ ລບັ ຄູ. - ແປງ້ ໂດ ຫຼື ດິນນໍ້າມັນປັນົ້ ເປັນໝາກບານຂະໜາດດຽວກັນສາໍ ລັບເດັກ 1 ກອ້ ນຕໍ່ 1 ຄົນ 2. ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ວາງໝາກບານຂອງຄູ 2 ໜວູ່ ຍໄວ້ທາງໜ້າຄູ ແລະ ສົງ່ ໝາກບານຂະໜາດດຽວກັນໃຫເ້ ດັກຄນົ ລະ 1 ໜູ່ ວຍຄູຖາມດງັ່ົ ນ:້ັຼີ “ພວກຫາຼ ນເບິີ່ງໝາກບານພວກນີັຼ້...ໝາກບານແຕູ່ລະໜູ່ວຍມີປະລິມານແປ້ງເທົ່າກັນບໍ່ “ - ຄູຈົບໝາກບານຂອງຄູ 1 ໜູ່ວຍມາປ້ົັນເປັນໄສ້ກອກແລ້ວຖາມດ່ົັງນັີຼ້ “ ພວກຫຼານເບິີ່ງດູ ໄສ້ກອກກັບ ໝາກບານກ້ອນ້ີຼັມີປະລິມານແປ້ງເທົ່າກັນບ່ໍ” ໃຫ້ເດັກປ້ັົນໝາກບານຂອງຕົນເອງໃຫ້ເປັນໄສກ້ ອກ ແລ້ວ ຖາມດັົງ່ ນ້ັີ:ຼ “ໄສກ້ ອກມປີ ະລມິ ານແປ້ງເທ່ົາກບັ ໝາກບານບ”່ໍ - ໃຊຂ້ ະບວນການເຊ່ນັົ ເດມີ ແຕ່ໃູ ຫປ້ ້ນັົ ແປງ້ ໂດເປັນຮບູ ຕູາ່ ງໆເຊ່ນັົ : ງ, ວງົ ມົນ ຫືຼ ເຂາັົ້ຼ ໜົມແພນເຄກັ ຮບູ ທີ 3.25 ການເສມີ ສາ້ ງໃຫ້ເດັກເກດີ ຄວາມຄິດລວມຍອດກ່ຽູ ວກັບການຄງົ ທີ່ຂອງປະລມິ ານວັດຖຼຸ ໂດຍໃຊແ້ ປງ້ ໂດ ຫືຼ ດິນນໍາ້ ມນັ - ຂ້ນັຼ ສຸດທ້າຍໃຫເ້ ດັກປ້ນົັ ເປນັ ໝາກບານຄເື ກ່ົາແລວ້ ຖາມດົ່ງັ ນັີຼ:້ “ບາດນ້ັີ.ຼ ..ເຮົາປົັນ້ ແປງ້ ໂດເປນັ ຮູບຫຼາຍຮບູ ແລ້ວ ບາດນຼັີ້...ພເຮົາປົັ້ນໝາກບານອີກ ເດກັ ຄິດວູ່າໝາກບານນຼັີ້ມີປະລິມານແປ້ງເທ່ົາກັບຮບູ ງບ່ໍ...ເທົ່າ ກັບວງົ ມົນບ່ໍເທ່ົາກບັ ເຂ້ຼັົາໜົມແພນເຄັກບ່”ໍ 114

- ອະທບິ າຍຕ່ໍກັບເດັກຕໍ່ໄປຈົນກວູ່າຈະແນູ່ໃຈວ່າູ ເດກັ ມີຄວາມເຂຼັົ້າໃຈວູ່າປະລິມານຂອງວັດຖຼຸຈະຄງົ ທີ່ເຖິງ ວູາ່ ຮູບຮູ່າງຈະປຽ່ ນໄປກຕ່ໍ າມ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 9 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ອີື ເສີມສາ້ ງຄວາມຄດິ ຮ່ວູ ມຍອດກູ່ຽວກັບການຄງົ ທີ່ຂອງປະລິມານເມືີ່ອຢູໃ່ ນຮູບຮູ່າງລກັ ສະນະຕູ່າງໆ. ອປຸ ະກອນ - ເຈຍ້ ເຊດັ ມຜື ນື ໃຫຍູ່ 1 ຜນື - ຜາ້ ປໂູ ຕະ 1 ຜືນ - ຜາ້ ຢາງເຄືບນ້ໍາມັນຂະໜາດ 6x6 ຟດຸ 1 ຜນື ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫ້ເດັກເບີິ່ງເຈຍ້ ເຊັດມືພອ້ ມກັບຊັກຖາມດງ່ົັ ນີ້:ັຼ “ນຼັີ້ແມ່ນູ ຫຍັງ” “ເຮດັ ດວ້ ຍຫຍງັ ” “ມີປະໂຫຍດແນວໃດ” - ພັບເຈ້ຍເຊັດມື 1 ທົບແລ້ວຖາມດັ່ົງນ້ັີຼ: “ພວກຫາຼ ນເບີິ່ງເດີ ວູ່າເຈ້ຍທີຄ່ ູພັບນຼີັ້ຍັງມີປະລມິ ານເທົ່າກັບຕອນ ທີ່ຄູຍັງບໍ່ໄດ້ພັບບ່ໍ” ຄູຊົມເຊີຍເດັກເມ່ີືອຕອບຖືກ ແລະ ແກ້ໄຂເມືີ່ອເດັກຕອບຜິດ (ສາທິດປະກອບຄໍາ ອະທິບາຍ) ຮູບທີ 3.26 ການໃຫ້ເດກັ ໄດລ້ ງົ ມປື ະຕບິ ັດເພອືີ່ ສ້າງຄວາມຄດິ ລວມຍອດກຽູ່ ວກັບ ການຄົງທີຂອງວດັ ຖຼຸ ໂດຍໃຊ້ ຜ້າປໂູ ຕະ ແລະ ຜາ້ ຢາງເຄອື ບນໍາ້ ມນັ - ໃຊ້ຄາໍ ຖາມຄືເກ່ົາອີກຫງຼັ ຈາກພັບເຈຍ້ ເຊັດມືເປນັ 4 ສ່ວູ ນ, 8 ສ່ວູ ນ ແລະ 16 ສູ່ວນ - ຄອູ າດພີື່ເຈຍ້ ອອກກັບມາໃນຮບູ ແບບເກາົ່ ເພອີ່ື ສະແດງໃຫ້ເດັກເຫນັ ຂະບວນການກບັ ເຂາ້ັົຼ ບອູ່ ນເກາົ່ ວາູ່ ຍງັ ມີຂະໜາດເທົາ່ ເກ່າົ - ຄປູ ຽ່ ນອປຸ ະກອນມາໃຊຜ້ ້າປໂູ ຕະໂດຍໃຊຂ້ ະບວນການຄືເກົ່າ 115

- ຄູປ່ຽນອຸປະກອນມາໃຊຜ້ າ້ ເຄອື ບນໍ້າມນັ ແທນໂດຍໃຊ້ຂະບວນການຄເື ກາົ່ ແຕູເ່ ນື່ອີ ງຈາກນໍ້າໜັກ ແລະຂະ ໜາດຂອງຜ້າໃບຈໍາເປັນຈະຕ້ອງອາໄສເດັກ ຊູ່ວຍກັນຍົກ ແລະ ພື່ີ ຈ່ຶີງເປັນການສົ່ງເສີມໃຫ້ເດັກໄດ້ມີ ສູ່ວນຮ່ວູ ມເປນັ ຢ່າງດີ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 10 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີືອ່ ສົງ່ ເສມີ ຄວາມຄດິ ຮວມຍອດເລື່ອີ ງການຄງົ ທຂ່ີ ອງຄວາມຍາວຂອງວັດຖບຸຼ ວໍ່ າູ່ ຈະຢ່ໃູ ນຕໍາແໜງູ່ ຫືຼ ຮູບລກັ ສະນະໃດກ່ຕໍ າມ ອປຸ ະກອນ - ທອ້ ນໄມ້ຄວາມຍາວ 5 ນີັວ້ຼ 2 ອນັ - ເຊອື ກຄວາມຍາວ 7 ນ້ັຼວີ 1 ເສນັຼ້ - ເຈ້ຍແຂງຕດັ ເປັນເສັຼ້ນຂະໜາດກວງ້ 1 ນວ້ັຼີ ຍາວ 12 ນັີ້ຼວ 2 ເສນ້ັຼ 2 - ມດີ ຕັດ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຄູວາງທູ່ອນໄມ້ 2 ອັນທາງຂ້າງກັນຖາມເດັກວ່າູ ໄມ້ 2 ອັນນັຼ້ີຍາວເທາ່ົ ກັນ ຫືຼ ບ່ໍ ຫືຼ ວ່າູ ອັນນັ້ີຼຍາວກວູ່າ ອນັ ນັ້ນຼ (ຄູຊຼີັ້ທ່ີໄມອ້ ນັ ໃດອນັ ໜີງຶ່ ) - ຄຈູ ັບທູ່ອນໄມ້ອັນໜຶ່ີງອອກແລ້ວເອົາເຊອື ກວາງແທນທີ່ພະຍາຍາມໃຫ້ປາຍເຊືອກທັງ 2 ຢູ່ກົງກັບທູ່ອນ ໄມ້ດວ້ ຍແລ້ວຖາມເດັກວາູ່ ທອູ່ ນໄມ້ກັບເຊືອກຍາວເທົາ່ ກນັ ບໍ່ ຫຼື ອນັ ໃດຍາວກວູ່າກນັ - ໃຊເ້ ຈ້ຍແຂງຕາມວທິ ກີ ານຂໍ້ທີ 1 ບດົ ສະຫບຼຸ ການຈັດກິດຈະກາໍ ຄະນດິ ສາດສໍາລບັ ເດກັ ກ່ອູ ນໄວຮຽນ ນອກຈາກຈະຕ້ອງອາໄສການວາງແຜນ ແລະ ກຽມການ ລູ່ວງໜ້າແລວ້ ຍງັ ສາມາດຊອດແຊກໄປຕາມກິດຈະກາໍ ປະຈໍາວນັ ຂອງເດັກໄດ້ອີກດ້ວຍກິດຈະກາໍ ທໃີ່ ຊ້ຕ້ອງມີຄວາມ ເໝາະສົມກບັ ຄວາມສາມາດ, ສາໍ່ ອາຍຸ ແລະ ພືຼນັ້ ຖານຄວາມຮູ້ເກົາ່ ຂອງເດັກອກີ ດ້ວຍ. ກດິ ຈະກໍາທາງຄະນດິ ສາດສາມາດແຍກເປນັ ປະເພດໄດ້ດ່ງົັ ນີ້ັຼຄື 1. ການນັບ ມູຸ່ງຫວັງໃຫ້ເດັກນັບຢາ່ ງມີຄວາມໝາຍ ແລະ ໃຊ້ເຫດຜົນຈຶ່ີງຄວນເຝິກຈາກປະສົບການຈງິ ແລະ ໄດລ້ ົງມືປະຕບິ ັດ. 2. ຕວົ ເລກເພີ່ອື ໃຫ້ເດັກມຄີ ວາມຄດິ ລວມຍອດກູຽ່ ວກັບຕວົ ເລກ ແລະ ເຂັົຼ້າໃຈກູ່ຽວກບັ ຈາໍ ນວນ. 3. ການຈັບຄູ່ ສ່ົງເສີມໃຫ້ເດັກຮຈູ້ ັກສັງເກດສ່ີິງຕູ່າງໆ ຮອບຕົວ ແລ້ວຈັບຄູ່ສ່ິີງທີ່ເຂຼ້ັົາຄູ່ກນັ , ຄືກັນ ຫຼື ປະເພດ ດຽວກັນ. 4. ການຈັດປະເພດເຝິກຝົນໃຫເ້ ດັກຮ້ຈູ ັກສັງເກດສ່ິີງຕູ່າງໆແລ້ວຈັດເປນັ ປະເພດເນນ້ັຼ ການຊູ່ວຍພດັ ທະນາການ ຄວາມຄິດລວມຍອດກູ່ຽວກບັ ເຊັດ. 5. ການປຽບທຽບ ເປັນການເຝິກຝົນໃຫ້ເດັກຮູ້ຈັກການຄຼັ້ົນຄິດ ແລະ ຮູ້ຈກັ ປຽບທຽບລັກສະນະຂອງສິ່ີງຂອງ ຕູ່າງໆ ເຊິ່ງີ ເປນັ ພນ້ັຼື ຖານທ່ີສາໍ ຄນັ ຕໍກ່ າຈັດລໍາດບັ ແລະ ການວດັ ແທກຕໍ່ໄປ. 6. ການຈັດລໍາດບັ ຊູ່ວຍໃຫເ້ ດັກພດັ ທະນາຄວາມຄິດລວມຍອດກູ່ຽວກບັ ການຈັດລາໍ ດບັ ສ່ງິີ ຂອງ ຕາມລກັ ສະ ນະຕູ່າງໆເຊນັ່ົ ຂະໜາດ, ສີ, ຜິວ ແລະອ່ນືີ ໆ. 7. ຮູບຮູ່າງ ແລະ ເນັ້ຼືອທ່ີ ສົ່ງເສີມໃຫ້ເດັກໄດ້ຮຽນຮູ້ກູ່ຽວກັບຮູບຮູ່າງເລຂາຄະນິດ ແລະ ຮູບຮູ່າງອີື່ນລວມທັງ ເນອ້ຼືັ ທ່ໃີ ນແນວເລິກ, ຕືຼັນ້ , ກວາ້ ງ ແລະ ແຄບ. 116

8. ການວດັ ແທກ ເນັນຼ້ ການເຝກິ ການປະມານແບບ ພູາ່ ງໆ ການວດັ ແທກໄລຍະຄວາມຍາວ ແລະ ຄວາມກວາ້ ງ ແລະ ການຊົ່ັງນໍາ້ ໜັກ ເປັນຕ້ນັຼົ . 9. ເຊັດ (ຊດຸຼ ) ເປນັ ການເຝກິ ໃຫເ້ ດັກຮ້ສູ ັງເກດສ່ີງິ ຕູ່າງ ແລວ້ ຈດັ ປະເພດເປນັ ຄູ່ ແລະ ເປັນພວກ 10. ເສດສູ່ວນ ເປັນການເຝິກເລ່ີືອງເສດສູ່ວນແບບງູາ່ ຍໆເຊ່ົັນ ເຄີ່ິງໜີຶ່ງ ຫຼື 1 ໂດຍໃຫ້ເດັກໄດ້ເຫັນ ແລະ ລົງມື 2 ປະຕບິ ັດເອງ 11. ການປະຕິບດັ ຕາມແບ ຫຼື ລວດລາຍ ເປັນການເຝກິ ໃຫ້ເດັກເປັນຄົນຊ່າູ ງສັງເກດລັກສະນະ ແລະ ລວດລາຍ ແລວ້ ປະຕບິ ັດຕາມ ຫຼື ຄດິ ສ້າງແບບຂັຼຶນ້ ເອງໃນໂອກາດຕໍໄ່ ປ 12. ການອະນຸລັກ(ການຄົງທ)ີ່ ເຖງິ ວູ່າເດກັ ກູ່ອນໄວຮຽນໃນຊວູ່ ງອາຍຸ 5 ປີຈະຍງັ ບ່ສໍ າມາດເຂາັຼົ້ ໃຈເລືີອ່ ງນີຼັໄ້ ດດ້ ີ ແຕູ່ຄູສາມາດຈັດກິດຈະກໍາກູ່ຽວກັບການອານຸລັກໃຫ້ແກູ່ເດັກໄດ້ ໂດຍສາທິດໃຫ້ເດັກເບ່ີິງກັບໄປກັບມາ ແລະ ໃຫ້ເດັກລົງມປື ະຕບິ ັດເອງ ເພອື່ີ ໃຫ້ເຂຼົາັ້ ໃຈຄວາມຄິດລວມຍອດເລືອ່ີ ງການອະນຸລກັ ວ່າູ “ປະລິມານຂອງ ວັດຖຈຸຼ ະຍັງຄົງທ່ີບວ່ໍ ູ່າຈະຍ້າຍບູ່ອນຢູ່ ຫຼື ເຮັດໃຫມ້ ີຮບູ ຮາູ່ ງປ່ຽນໄປກຕໍ່ າມ” ກດິ ຈະກາໍ ທາ້ ຍບດົ 1. ໃຫສ້ ັງເກດເດັກກ່ອູ ນໄວຮຽນກູ່ມຸ ໜີງ່ຶ ຂະນະທີ່ຫັນິຼ້ ບຼອກ ຫ້ັນຼິ ບົດບາດສມົ ມຸດ, ທາສີ ແລະ ຫິຼັ້ນແປ້ງໂດໃຫ້ ນກັ ສຶກສາຂຽນອະທິບາຍກູ່ຽວກັບກິດຈະກາໍ ທີເດັກປະຕິບດັ ວູ່າໄດ້ສະໜບັ ສະໜູນໃຫ້ເດັກມີຄວາມເຂຼົ້ັາໃຈ ເລີ່ືອງການແຍກປະເພດ, ການນັບ, ການລຽງລາໍ ດັບ, ການຈັດຕາມແບບ ຫືຼ ລວດລາຍ ການໃຊ້ເສດສວູ່ ນ, ການປຽບທຽບ, ການໃຊຄ້ ໍາສັບ ແລະ ການໃຊຮ້ ຮູ ູາ່ ງໄດ້ແນວໃດ 2. ຄດິ ສ້າງສນັ ວິທີການຂອງຕົນຂຼຶ້ັນມາເອງເພອ່ີື ໃຫ້ເດັກກູ່ອນໄວຮຽນສາມາດບອກຈໍານວນຕົວເລກ (ສັນຍາ ລກັ )ໄດຢ້ າ່ ງຖືກຕ້ອງ. 3. ໃຫ້ໃຊ້ປະສົບການທາງດ້ານຄະນິດສາດທີ່ສນູ ການຮຽນຮູ້ ຢ່າງໜ້ອຍມ້ັຼືລະໜຶີ່ງປະສົບການ ພະຍາຍາມຈັດ ໃຫ້ມີຄວາມມູ່ວນຊ່ີືນ ເປັນໜ້າສົນໃຈ ແລະ ເໝາະກັບໄວຂອງເດັກຢ່າໃຊ້ວິທີບັງຄັບເດັກໃຫ້ຮູ່ວມມື ຫຼື ເລ່ັງົ ເຖງິ ລະດບັ ຄວາມສາມາດທທີ່ ູ່ານຄາດຫວງັ ໄວ້ ແລວ້ ນາໍ ມາລາຍງານໜາ້ ຊນຼັ້ . 4. ຫາວິທກີ ານທີເ່ ໝາະສົມ ເພອ່ີື ສງົ່ ເສມີ ໃຫ້ເດກັ ໄດໃ້ ຊເ້ ລກຕາມວທິ ີແບບທາໍ ມມະຊາດ. 5. ຄດິ ສ້າງກດິ ຈະກາໍ ທາງຄະນດິ ສາດທີເ່ ໝາະສມົ ກບັ ເດັກສາ່ໍ ອາຍຸ 3 ປີ ຫຼື 4 ປີ ໂດຍຄາໍ ນງຶ ເຖງິ ລະດັບພັດທະ ນາການທາງດາ້ ນຄວາມຄດິ ລວມຍອດກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດ. 117

ບດົ ທີ 4 ວດັ ສະດຸ ແລະ ອປຸ ະກອນທາງຄະນດິ ສາດ (Math Equipment and Materials) ປດັ ຈຸບນັ ປະເທດໄທມວີ ັດສະດຸ ແລະ ອປຸ ະກອູນ່ ກູຽ່ ວກບັ ຄະນິດສາດໃນລະດັບກູ່ອນໄວຮຽນຈາໍ ໜ່າູ ຫວຼ ງ ຫຼາຍຊ່ວູ ຍໃຫຄ້ ມູ ີຄວາມສະດວກຫຼາຍຂັ້ຼືນໃນການເລືອກຫາຊັຼ້ືອຸປະກອນູ່ ທ່ີມຄີ ນຸ ຄ່າູ ໃຫ້ແກເູ່ ດກັ ຂອງຕນົ ນອກຈາກນີ້ັຼ ຄຍູ ັງສາມາດເກັບລວບລວມວດັ ສະດເຸ ຫຼືອໃຊ້ ຫຼື ຄິດສາ້ ງປະດິດອຸປະກອູ່ນຂັຼ້ືນມາໃຊ້ເອງກໄດ້ ດົ່ັງທີ່ຈະນໍາສະເໜີຕ່ໍ ໄປໃນບົດນຼັີ້ ອຸປະກອນູ່ ເຫົຼ່ານັຼີສ້ າມາດນໍາມາໃຊ້ເພື່ີອສ້າງຄວາມຄິດລວມຍອດກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດໃຫ້ເດັກໄດ້ດີຍິ່ີງ ຂັືຼ້ນ ການສອນຄະນດິ ສາດເຮັດໄດ້ໂດຍທາງກງົ ແລະ ທາງອອ້ ມ ດ່ງົັ ນັ້ຼນຄຈູ ່ີຶງຄວນສຶກສາ ແລະ ວເິ ຄາະວັດສະດຸ ແລະ ອຸປະກອູ່ນກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດວູ່າ ອຸປະກູ່ອນໃດທີ່ຄວນນໍາມາໃຊ້ສອນແບບຄູ່ອຍໆແຊກຊ້ອນໄປໃນຊີວິດ ປະຈໍາວນັ ໄດ້ ຫືຼ ອຸປະກອູ່ ນໃດທຄ່ີ ວນນາໍ ມາໃຊ້ສອນໂດຍກົງແຕູ່ຄູ ເດກັ ກູ່ອນໄວຮຽນຈະຕອ້ ງເຂັົ້ຼາໃຈ ແລະ ລະນຶກ ໄດສ້ ະເໝວີ າູ່ ເດກັ ມີຄວາມສາມາດທາງຄະນິດສາດແຕກຕາູ່ ງກນັ ເຊັນດຽວກບັ ທີມ່ ຄີ ວາມສາມາດໃນວຊິ າອືນີ່ ແຕກ ຕູ່າງກັນ ດັ່ົງນ້ັຼນ ໃນການເລືອກວັດສະດຸອຸປະກູ່ອນກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດ ຄູຄວນຍຶດລັກທິດສະດີເປເຈ ເພືີ່ອຊູ່ວຍ ໃຫກ້ ານເລືອກຊຼັ້ື ຫືຼ ການປະດິດຂ້ນັຼື ເອງເປັນໄປດວ້ ຍຄວາມເໝາະສົມກບັ ໄວຂອງເດັກ. ວັດສະດທຸ ສີ່ ົ່ງເສມີ ການຮຽນຮຄູ້ ະນດິ ສາດ ວດັ ສະດທຸ ່ີສົ່ງເສີມການຮຽນຮູ້ຄະນິດສາດ ນອກຈາກຄູເປັນຜລູ້ ວບລວມ ຫືຼ ຊືຼ້ັມາເອງແລວ້ ຍັງສາມາດຫາ ໄດ້ເພ່ີມເຕີມອີກ ໂດຍຂຄວາມຮູ່ວມມືຈາກຜູ້ປົກຄອງນັກຮຽນໃຫ້ຊູ່ວຍລວບລວມມາໃຫ້ເພ່ີືອໃຊ້ໃນຫ້ອງຮຽນ ໄດ້ແກູ່ ກອູ່ ງໃສູ່ໄຂູ່ ຝາຕກຸ ນາ້ໍ ອດັ ລົມ ກ່ອູ ງຂະໜາດຕູາ່ ງໆ ແກນກະດາດທິດຊ ແກນລອດດ້າຍ ນອກຈາກນີຼຍ້ັ ງັ ອາດ ຂບລິຈາກຖົງຕີນ ຖງົ ມື ທ່ເີ ດັກໃສ່ບູ ່ໄໍ ດແ້ ລ້ວມາໄວໃ້ ນຫ້ອງຮຽນ ວດັ ສະດຸທີ່ຊູ່ວຍສງົ່ ເສມີ ຕໍ່ໄປນຄັ້ຼີ ືວັດສະດຕຸ າູ່ ງໆທີຄ່ ູ ຄວນຫາມາເພ່ອີື ປະກອບການສອນຄະນດິ ສາດສາໍ ລບັ ເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນນອກເໜືອຈາກທີ່ກາູ່ ວມາແລ້ວ. - ແກນກະດາດທດິ ຊ (ເຈຍ້ ກ)້ໍ - ກະດມຸ - ແກນຫຼອດດາ້ ຍ (ນາໍ ມາທາສຕີ ູ່າງໆ) - ໄມ້ສຽບໄອຕມິ - ຫອຼ ດກາເຟ ແລະ ໄມຈ້ ມ້ີັຼ ແຂ້ວ - ໝາກບານຂະໜາດຕາູ່ ງໆ - ໝາກປດັ ໄມຂ້ ະໜາດຕາູ່ ງໆ - ບອ໋ຼ ກຕູາ່ ງຂະໜາດ ແລະ ຮບູ ຊົງງມີຕວົ ເລກກາໍ ກັບ - ຕກຸ ນມົ ສດົ ຂະໜາດ 1 ລດິ ແລະ 2ລິດ - ກູ່ອງຢູເ່ ອດັ ທຫີ ຼາຍສີ ແລະ ຫາຼ ຍຂະໜາດ - ຖວ້ ຍຕວງທີ່ມີຂີດບ໋ຼອກລະດບັ 1 1 1 1 2 3 4 - ຖວຍ້ ຕວງ 4 ຂະໜາດ ຄື ຂະໜາດ 1 1 1 ແລະ 1 2 3 4 - ບູ່ວງຕວງຫຼາຍຂະໜາດ 118

- ຝາຕກຸ ຕຸກຂະໜາດຕູ່າງໆ - ໄມ້ໜບີ ຜາ້ ສີຕູ່າງໆ ແລະ ໄມໜ້ ບີ ຜ້າແບບດັົ່ງເດມີ - ຕກຸ ພຼາສຕິກ ຫືຼ ໃສູ່ສຕີ າູ່ ງໆ - ເສດຜ້າສີຕາູ່ ງໆທັງໃຫູ່ຍນ້ອຍ ແລະ ຕັດເປັນຮບູ ຊ່ີືຕູ່າງໆ - ເສດໄມ້ - ເຄືີ່ອງມເື ຊັນົ່ ຄອ້ ນຕີ ຕະປຂູ ະໜາດຕາູ່ ງໆ - ຖົງເຈ້ຍຂະໜາດຕູ່າງໆ - ໂມງປະດດິ ຂ້ຼັນື ເອງ - ໂມງການຈບັ ເວລາ(Timer) - ໂມງທ່ີມເີ ຂມັ ວິນາທີ ໂມງປກຸ - ໂມງແດດ - ຕາຊງິ ແບບຕູ່າງໆ ເຊົ່ັນ ຊະນິດສອງແຂນ ຕາຊິງແບບທ່ີໃຊ້ໃນທ້ອງຕະຫາຼ ດ - ຕາຊິງຊັງ່ົ ນໍ້າໜັກຄນົ ແລະ ຕາຊິງທີ່ໃຊ້ຊົັ່ງໄປສະນີ - ສະບູ່ - ແຜູນ່ ປ້າຍສໍາລີ ພ້ອມຮູບພາບສາໍ ລັບຕດິ ຫືຼ ປາ້ ຍກະດາດຊານອອ້ ຍ - ກະດານແມູ່ເຫກຼັ ພອ້ ມຮບູ ພາບສາໍ ລບັ ຕິດ - ໂທລະສບັ ປະດດິ ຂ້ັືນຼ ເອງ ຫຼື ຊະນິດທ່ຕີ າຍໃຊ້ການບໍ່ໄດ້ - ເຄອືີ່ ງຄິດໄລເລກ - ໂທລະສບັ ແລະ ວທິ ະຍທຸ ບ່ີ ໍ່ໃຊແ້ ລວ້ - ແວນຂະຫຍາຍ - ເຊືອກ - ລບິ ບິນ - ແວນ - ສີປະສມົ ອາຫານ - ກອ່ງູ ພຼາສຕກິ ຂະໜາດໄລ່ເູ ລຍູ່ ຊະນດິ ຊອ້ ນກນັ ໄດ້ - ພາບຕັດຕໍ່ຮູບຊົງເລຂາຄະນດິ - ປະຕຖິ ິນ - ເທໂມມິເຕີ - ກ້ອນຕຸກຕູ່າງສີ ຕູາ່ ງຂະໜາດ ແລະ ຮູບຊງົ - ເມດັ ພືດຊະນດິ ຕ່າູ ງຕາູ່ ງໆທີ່ແຕກຕາູ່ ງກນັ ທງັ ສີ ຂະໜາດ ແລະ ຮບູ ຮູ່າງ - ກູ່ອງກະດາດຕູາ່ ງຂະໜາດ ສີ ແລະ ຮູບຊງົ - ເຊືອກ ແລະ ອີນື່ ໆ 119

ອຸປະກອນທາງຄະນດິ ສາດ ໃນການຈດັ ກດິ ຈະກໍາການສອນຄະນດິ ສາດນອກຈາກຄຈູ ະໃຊວ້ ດັ ສະດຸຂອງຈິງດ່ັງົ ທ່ກີ າູ່ ວມາແລວ້ ເພ່ີືອ ຊ່ວູ ຍໃຫ້ເດກັ ເກດີ ຄວາມເຂັ້າຼົ ໃຈຢ່າງຈະແຈ້ງແລ້ວຄອູ າດເລອື ກໃຊອ້ ຸປະກອູ່ ນອືີນ່ ໆເຂຼັ້າົ ຊວູ່ ຍໄດ້ດງ່ົັ ທີກ່ ູ່າວໄວ້ໃນ ກິດຈະກາໍ ການສອນຄະນດິ ສາດໃນບດົ ທີແ່ ລ້ວເຮດັ ໃຫ້ສາມາດແບູ່ງອຸປະກູອ່ ນໃນການສອນຄະນດິ ສາດອອກເປັນ 4 ປະເພດດ່ັງົ ນີັຼ້: 1. ປະສບົ ການຈິງ (Real Experiences) 2. ອປຸ ະກອນຝຶກການໃຊມ້ ື (Manipulative Materials) 3. ຮູບພາບ (Pictorial Materials) 4. ສັນຍະລກັ (Symbolic Materials) 1. ປະສບົ ການຈງິ ດົ່ງັ ທ່ໄີ ດ້ກູ່າວມາຕັ້ງຼ ແຕບູ່ ົດທາໍ ອິດ ແລວ້ ວູ່າ ການສ່ົງເສີມຄວາມຄິດລວມຍອດ ແລະ ທກັ ຊະທາຄະນດິ ສາດ ພນັຼື້ ຖານເບ້ອືຼັ ງຕ້ນຼົັ ສາມາດເຮດັ ໄດ້ໂດຍສອດແທກເຂຼັາົ້ ໄປໃນກດິ ຈະກາໍ ຂອງເດັກໄດ້ ເຊັນົ່ ການນັບຈໍານວນເດກັ ທີ່ມາ ໂຮງຮຽນທງັ ໝົດ ນັບຈາໍ ນວນເດກັ ຍງິ ເດກັ ຊາຍ ຫືຼ ຄກູ ານນບັ ຕນ້ຼົັ ໄມ້ ສັດ ໝາກໄມ້ ສິີ່ງຕູ່າງໆ ທັງໃນຫອ້ ງຮຽນ ຫຼື ນອກຫ້ອງຮຽນການໃຫ້ເດັດຊວູ່ ຍຈັດຈານຊ້ອນ ແກ້ວນ້ໍາໃຫ້ພກບັ ເດກັ ແບບໜ່ີືງຢ່າງຕໍ່ໜ່ືີງຄົນເປັນຕັ້ົຼນ ຊຶ່ີງຄູທີ່ດີ ມກັ ຈະຫາໂອກາດທີຈ່ ະໃຊປ້ ະໂຫຍດຈາກສິງີ່ ຕາູ່ ງໆອອ້ ມຕົວເພ່ອີື ສອນຄະນດິ ສາດແກ່ເູ ດັກຢູສ່ ະເໝີ. 2. ອປຸ ະກອນຝກຶ ການໃຊມ້ ື ອຸປະກູ່ອນທີ່ຈະຕ້ອງໃຊ້ມືປະຕິບັດສູ່ວນຫຼາຍໄດ້ແກູ່ບອກພຣາດສະຕິດຮູຊົງຕູ່າງໆສໍາລັບໃຫ້ເດັກຕໍ່ເປັນສ່ິີງ ກໍສ່ ້າງຫຼາຍແບບ ບອກໄມຂ້ ະໜາດໄລູ່ລຽງສໍາລບັ ຫຍບິ ໃສເູ່ ສາົ ຫລັກແທູ່ງໄມ້ຮູບຊົງເລຂາຄະນດິ ສໍາລັບຈັດໃສູຊ່ ູ່ອງ ຕາມຮບູ ຊົງນນ້ັຼ ໆ ແລະການຮ້ອຍເຊືອກ ຕິດກະດຸມ ຕິດສບິ ເສອຼ້ືັ ການຮອ້ ຍລກູ ປດັ ໄມ້ ການຮອ້ ຍແກນລອດດາ້ ຍ ຫຼື ການຮ້ອຍສີິ່ງອ່ີືນໆການປັກໝຸດທາງແຜນຮູ້ ການຕໍ່ເລໂກ (Lego) ແລະ ການຕໍ່ພາບຕ່ໍຕູ່າງໆທີ່ເຮັດດ້ວຍໄມ້ ກະດາດແຂງຢາງ ຫຼື ອືີນ່ ໆ ດ່ັົງຮບູ ພາບຕໄ່ໍ ປນຼີັ້. ຕວົ ຢາ່ ງ ອປຸ ະກອນທີ່ຕອ້ ງໃຊມ້ ືປະຕບິ ັດ 120

ດ ຟ້ າ ຫື ອ ງ 121

122

3. ຮບູ ພາບ ອຸປະກອູ່ນທາງຄະນິດສາດອີກຊະນິດໜ່ີຶງທີ່ຄູມັກນິຍົມໃຊ້ກໍ່ຄື ຮູບພາບອາດເປັນພາບຊຸຼດທີ່ສະແດງຖິງ ຄວາມຄິດລວມຍອດທາງຄະນິດສາດ ພາບຈາກໜັງສືເດັກທີ່ກູ່ຽວກັບການເພ່ີມພູນຄວາມຮູ້ ຄວາມເຂັຼົ້າໃຈທາງ ຄະນດິ ສາດ ຊຶ່ີງຄສູ າດມາດນໍາມາເລົ່າເພີື່ອສົ່ງເສມີ ປະສບົ ການທາງຄະນິດສາດໃຫ້ແກ່ເູ ດກັ ອປຸ ະກອູ່ ນທ່ເີ ປັນຮູບພາບ ຄູມັກຈັດເຮັດຂ້ຼືັນເອງໄດ້ງາູ່ ຍ ເຊ່ົັນ ການເຮັດບັດພາບຄືເປັນຄູ່ໆສໍາລັບໃຫ້ເດັກຈັບຄູ່ການສະແດງລໍາດັບພັດທະນາ ການຂອງສັດ ແລະ ພຶດ ການປຽບທຽບຂະໜາດຂອງສ່ິີງຕາູ່ ງໆຕັຼ້ງແຕູ່ 2 ຂະໜາດຂື້ຼັນໄປ ແລະ ອນືີ່ ໆໃນການເລອື ກ ຮບູ ພາບສາໍ ລັບເດັກກູ່ອນໄວຮຽນຄູຄວນໃຊ້ຮູບພາບຂະໜາດໃຫູ່ຍມີຄວາມຊັດເຈນ ສີສົດ ແລະ ມີຄວາມເປັນຈິງ ຕາມທາໍ ມະຊາດ ບຄ່ໍ ວນໃຊ້ຮບູ ພາບທຜ່ີ ດິ ທາໍ ມະຊາດ ເພາະອາດເຮັດໃຫເ້ ດກັ ເຂົຼາ້ັ ໃຈຄນ້ຼົັ ຫາໄດ້. 4.ສນັ ຍະລກັ ເນືອ່ີ ງຈາກຄະນິດສາດເປັນວຊິ າທ່ສີ ກຶ ສາກູ່ຽວກັບເລືີ່ອງທີເ່ ປັນນາມມະທາໍ ຈຶງ່ີ ເປັນການຢາກທີ່ຈະຖູ່າທອດ ໃຫ້ຜອູ້ ືີ່ນເຂ້ົຼັາໃຈໄດ້ ດັ່ົງນຼ້ັນ ນອກຈາກຈະໃຊ້ພາສາແລະຮບູ ພາບຊູ່ວຍໃນການຖູ່າຍທອດໃຫ້ງູາ່ ຍຂັື້ຼນແລ້ວ ການໃຊ້ ສນັ ຍາລັກທາງຄະນິດສາດຈ່ີຶງໄດ້ຖືກກໍານົດຂ້ືັຼນແລະໄດ້ນາໍ ມາໃຊຢ້ ່າງກ້ວາງຂວາງດ້ວຍສັນຍາລັກທ່ີເດກັ ປະຖົມໄວ ຄວນຮຽນຮເູ້ ພີື່ອເປັນພນ້ືັຼ ຖານໃນການຄດິ ຄໍານວນ ຄຕື ວົ ເລກຕູ່າງໆ ເຄ່ີືອງໝາຍ + - = < > ເປັນຕັນຼົ້ ປະເພດ ແລະ ປະໂຫຍດຂອງອປຸ ະກອນທາງຄະນິດສາດ ອປຸ ະກອນທາງຄະນິດສາດມຫີ ຼາຍຢາ່ ງຫາຼ ຍປະເພດ ແຕູ່ຖາ້ ຫາກຕອ້ ງການນາໄປໃຊ້ປະໂຫບດໃນກາເຝກິ ກຽູ່ ວ ກບັ ຄະນດິ ສາດໄດ້ດົງ່ັ ນ້ີຼັ ປະເພດອປຸ ະກອນທາງຄະນດິ ສາດ ການເຝິກກຽູ່ ວກັບຄະນິດສາດ ບອ໋ຼ ກຂະໜາດນອ້ ຍ ບຼ໋ອກຕົວເລກ ຕວົ ເລກ ການລຽງລາດບັ ບຼ໋ອກສຕີ ູ່າງໆ ສໍາຫລບັ ນັບເລກ ການຈັບຄູ່ ການຈດັ ເຂາ້ົຼັ ຊຼຸດ ບອຼ໋ ກໂດມໂິ ນແບບມຈີ ຸດ ຕວົ ເລກຫພຼື າບ ຮບູ ຊົງເລຂາຄະນດິ ບຼ໋ອກໂດມໂິ ນສໍາຫລບັ ຫັຼີນ້ ກາງແຈ້ງ ອປຸ ະກອນສາໍ ຫລບັ ການເຝກິ ນບັ ເປດີ ສຽບຮູ ການນັບ ການປຽບທຽບ ແທງູ່ ໄມຮ້ ອ້ ຍລົງໃນເສາົ ຫກັຼ ຫຼື ຂດົ ລວດ ການຈັບເຂາ້ັົຼ ຊດຸຼ (ທງັ ໃຫູ່ຍແລະຍອູ່ ຍ) ການຈບັ ຄູ່ ແທູ່ງໄມຂ້ ະໜາດໃຫູ່ຍແລະລກູ ປັດໄມ້ຫພືຼ າດສຕິກ ການອະນລຸ ກັ ປະຕິທນິ ເປັນລາຍເດອື ນ ການລຽງລາໍ ດັບ ບດັ ກະດາດແຂງມີໂຕເລກດາ້ ນເທີງ ແລ້ວເວ້ນັຼ ທາງດາ້ ນລູ່ມຸ ສໍາຫລັບໜບີ ດວ້ ຍໄມ້ໜບີ ຜ້າ ຕົວເລກແລະຕົວໜັງສື ຖ້ວຍແກວ້ ຫກຼື ູອ່ ງຂະໜາດໄລລູ່ ຽງສໍາຫລບັ ວາງຊອ້ ນຕາມລໍາດບັ ບິງໂກຕວົ ເລກ ກະດາດຊາຍຕັດເປັນຕົວເລກ ທາໍ ນຽບນກັ ຮຽນ ກະປອ່ ງຕດິ ຕົວເລກແລະໄມສ້ ຽບໄອສຄີມ 123

ກູອ່ ງໃສ່ໄູ ຂູ່ມຕີ ວົ ເລກແລະກ້ອນກວດເທາົ່ ຈາໍ ນວນ ການຈດັ ເຂຼ້າັົ ພວກ (ທັງໃຫຍູ່ ແລະຍອູ່ ຍ) ຮບູ ຊງົ ເລຂາຄະນດິ ແລະຮບູ ຊງົ ອນີ່ື ໆ ການປຽບທຽບ ການຈບັ ຄູ່ ແລະ ການເຂາົຼ້ັ ຄູ່ ເກມບິງໂກຊະນດິ ທ່ີມຮີ ູບຊງົ ເລຂາຄະນິດ ຮບູ ຊົງເລຂາຄະນິດ ແລະ ຮບູ ຊງົ ອນືີ່ ໆ ຮູບຊງົ ຕາູ່ ງໆ ເຊັ່ົນ ສາມຫຽູ່ຼ ມ ສີຫ່ ຽ່ຼູ ມ ຫກົ ຫູຼຽ່ ມ ວງົ ມນົ ການຈດັ ລໍາດບັ ແລະ ປຽບທຽບຕົວເລກ ຮູບໄຂູ່ (ອາດເຮດັ ດວ້ ຍໄມຫ້ ຼືພາດສຕກິ ) ຜ້າຊັກຫາຼ ດຕັດເປນັ ຮບູ ຊົງຕ່າູ ງໆ ການຈັດລາໍ ດັບ ແລະປຽບທຽບຕວົ ເລກ ຖາດສາໍ ຫລັບໃຫ້ເດກັ ເຝກິ ນັບວັດສະດແຸ ລະຈດັ ປະເພດ ຕົວເລກ ກະດາດແຂງຕດັ ເປັນຮູບຊົງເລຂາຄະນິດ ການຈດັ ລໍາດັບ ກະດາດແຂງ (ຫືພຼ າດສຕິກ) ຕດັ ເພອືີ່ ສະແດງເສດສວູ່ ນ ການປຽບທຽບຕົວເລກ ກະດາດເຈາະເປັນຊອູ່ ງສາໍ ຫລບລັບໃສູຮ່ ບູ ຊງົ ກະດາດເຄ່ີືອງມືຊູາ່ ງສໍາຫລບ້ ຈັບຄູ່ ການປຽບທຽບຕວົ ເລກ ຮບູ ຕວົ ຕໍ່ (Puzzles) ການອະນຸລກັ ປະລິມານ ໂມງ ການລຽງແລະຈັດລາໍ ດບັ ການປຽບທຽບ ໂມງຂະໜາດໃຫຍູ່ ປະດດິ ຂ້ັຼນື ເອງ ໂມງຂະໜາດໃຫູ່ຍທ່ີມີຕົວເລກສດີ ໍາ ໂມງຂະໜາດນອ້ ຍຊະນິດສ້າງຂຼືນ້ັ ເອງ ໂມງຈບັ ເວລາ ປະຕທິ ນິ ປະຕທິ ນິ ຊະນິດທດ່ີ ືງອອກເປນັ ວັນໆ ປະຕິທິນທົ່ວໄປ ການວດັ ຄວາມຍາວ ສາຍວັດ ໄມ້ວັດ ເຊືອກ ໄມ້ບນັ ທັດ ທີວ່ ດັ ຄວາາມສູງ ແທບຄວາມຍາວ 10 ຟດຸ ສາໍ ຫລັບໃຊ້ຕດິ ແປະພ້ນັຼື ແຜນພູມີສະແດງນາໍ້ ໜັກແລະຄວາມສູງ ການຊງົັ່ ຂອງໂຫແຼ ລະຂອງແຫງ້ ຕາຊົງ່ັ ນາໍ້ ໜກັ ຖ້ວຍຕວງອະລມູ ິນຽມ ຖ້ວຍຕວງພາດສຕິກຊະນິດບໍແ່ ຕກງ່າູ ຍ ການວດັ ອນຸ ຫະພມູ ເທໂມມິເຕສີ າໍ ຫລັບພາຍໃນແລະພາຍນອກອາຄານ ເທໂມມເິ ຕີ ຂະໜາດໃຫູຍ່ ເພ່ີືອສກຶ ສາ 124

ບດົ ສະຫບຼຸ ຄູປະຖມົ ສາມາດຈດັ ຫາວັດສະດຸ ແລະປະດດິ ອຸປະກອນຄະນດິ ສາດຂ້ນຼັື ມາໃຊເ້ ອງໄດ້ ນອກຈາກນີ້ຍັຼ ັງສາມາດ ຂຮັບບລຈິ າກຈາກຜປູ້ ົກຄອງຂອງເດກັ ໄດ້ອີກດ້ວຍອຸປະກອນທາງຄະນດິ ສາດ ແບູ່ງອອກເປັນປະເພດໃຫູ່ຍໆໄດ້ 4 ປະເພດຄື: ປະສົບການຈິງ ,ອຸປະກອນທີ່ຕ້ອງໃຊ້ມຼືັ້ປະຕິບັດ ,ຮູບພາບ ແລະ ສັນຍາລັກທາງຄະນິດສາດຫືຼແບູ່ງຕາມ ລັກສະນະໄດ້ຫຼາຍປະເພດ ຄື ບ໋ຼອກຂະໜາດນ້ອບແລະຂະໜາດໃຫູ່ຍ ອຸປະກອນສໍາຫລັບເຝິກການນັບຮູບຊົງ ເລຂາຄະນິດແລະຮູບຊົງອີ່ນື ໆ ໂມງ , ປະຕິທນິ ,ເຄ່ີືອງວັດຄວາມຍາວ ,ຕາຊັງົ່ ແລະ ເຄີ່ືອງມືວັດອຸນຫະພູມ ເປັນຕຼ້ັົນ ຄູປະຖມົ ຄວນເລືອກຫາ ແລະ ຮ້ັຼກູ ໃຊ້ອປຸ ະກອນໃຫເ້ ໝາະສົມກບັ ໄວ ຄວາມສາມາດຂອງເດກັ ແລະ ສອດຄູ່ອງກບັ ຈຸດມງຸ້ ໝາຍທີໄ່ ດຕ້ ຼັ້ງໄວ້ແລ້ວ ກດິ ຈະກາໍ ທາ້ ຍບດົ 1. ໃຫ້ນັກສຶກສາໄປໂຮງຮຽນປະຖົທ/ມແຫູ່ງໜຶີ່ງ ແລະ ສັງເກດເດັກໄວ 3 ປີ 4ປີ ຫືຼ 5 ປີ (ຫືຼຊັຼ້ນລວມ) ແລ້ວບັນທຶກວັດສະດຸອຸປະກອນທ່ີໂຮງຮຽນຈັດຫາໄວ້ແລະບັນທຶກດ້ວຍສີ່ິງຕູ່າງໆເຫຼ່ົານ້ີຼັ ຊູ່ວຍໃຫ້ເດັກພັດທະນາ ຄວາມສາມາດແລະຄວາມເຂົ້ຼັາໃຈກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດດາ້ ນໃດແດູ່ ເຊົ່ັນ: ການຈາໍ ແນກປະເພດ , ການຈດັ ຕາມແບບ ຫລຼື ວດລາຍ , ການລຽງລໍາດັບ , ການປຽບທຽບ , ການວັດ ແລະການແກ້ຍນັ ຫາ. ໃຫບ້ ັນຍາຍວທິ ີການແລະການ ຈດັ ຂອງຄວູ ູ່າສ່ົງເສີມການຮຽນຮູ້ດາ້ ນຄະນດິ ສາດໄດ້ຫຼືບ່ໍ. 2.ໃຫ້ນັກສຶກສາສຶກສາໜັງສືລາຍຊື່ີແລະພາບວັດສະດຸອຸປະກອນຄະນິດສາດສໍາຫລັບເດັກໄວປະຖົມ ແລ້ວ ລາຍງານວູ່າວດັ ສະດທຸ ເີ່ ໝາະສມົ ມຫີ ຍັງແດູ່. 3.ໃຫສ້ ຶກສາແລະລາຍງານກິດຈະກາດ້ານຄະນດິ ສາດ ທີ່ໃຊ້ວດັ ສະດຸອຸປະກອນເພີ່ືອປູກຝັງໃຫ້ເດັກຮູ້ຈັກຕົວ ເລກ ພ້ອມທງັ ອະທບິ າຍ. 4.ຄິດສ້າງອຸປະກອນທາງຄະນິດສາດຂຼັື້ນມາ 1 ອັນ ແລ້ວນໍາໄປທົດລອງໃຊ້ກັບເດັກໄວປະຖົມ ຈາກນັຼ້ນຈຶ່ີງ ນາໍ ມາລາຍງານໜ້າຊັນ້ຼ . 5.ນໍາອຸປະກອນທ່ີເຮົາມີຢູ່ແລ້ວໄປໃຊ້ຈັດກິດຈະກໍາເພືີ່ອໃຫ້ເດັກໄດ້ຮັບປະສົບການ ກູ່ຽວກັບການແຍກ ປະເພດ ການຈດັ ລາໍ ດັບແລະການອະນຸລກັ ໃຫ້ສງັ ເກດພຶດຕິກໍາຂອງເດກັ ແຕູ່ລະຄົນຢ່າງໃກ້ຊດິ ແລ້ວສະເໜີແນະນໍາ ວູາ່ ປະສົບການເລີ່ືອງໃດທີ່ຕອ້ ງປບັ ປຸງເພີ່ມເຕີມຫືຈຼ ັດຊໍ້າອີກ ແລະ ສາເຫດທ່ີເດັກບໍ່ສາມາດເຂັົຼ້າໃຈຄວາມຄິດລວມ ຍອດໃນເລອີື່ ງດົງ່ັ ກູ່າວໄດ້. 125

ບດົ ທີ 5 ການປະເມນີ ຜນົ ການຮຽນຮຄູ້ ະນດິ ສາດ ( Mathematical Learning Assessment ) ສິີງ່ ທີຈ່ ະຂາດເສຍບໄໍ່ ດ້ໃນຂະບວນການຮຽນ-ການສອນບໍ່ວູາ່ ວິຊາໃດ ແລະ ລະດັບໃດກ່ຄໍ ືການປະເມີນຜົນ ເພີ່ືອເບິ່ີງ ວູ່າການສອນຂອງຕົນນ້ັຼນມີປະສິດທິພາບພຽງໃດ ແລະ ເດັກພດັ ທະນາຂຶຼນັ້ ພຽງໃດ ດງັ ນັ້ນຼ : ໃນຂ້ັນຼ ທໍາອິດເຮາົ ຄວນ ທາໍ ຄວາມເຂົ້ັຼາໃຈກູ່ຽວກັບຄາໍ ສບັ ທີ່ກູ່ຽວຂ້ອງ ແລະ ພົບເຫັນຕະຫຼອດໃນເລ່ອືີ ງນ້ັຼີເສຍກູ່ອນນັຼ້ນຄືຄໍາວູ່າ: “ ການວັດ ຜົນ ” ແລະ “ ການປະເມີນຜົນ ” ຄໍາວູ່າ “ ການວັດຜົນ ” (Measurement) ຄື ການການດົ ຕົວເລກໃຫ້ກັບສ່ງີິ ທີ່ຖືກວັດຕາມເກນທ່ີຕ້ັຼງໄວ້ (Brown. 1970) ພະນດັ ຫັນນາຄິນ (2531) ໄດ້ໃຫ້ຄວາມໝາຍວູ່າ: “ ການວດັ ຜົນ ໝາຍເຖິງການປຽບທຽບຜນົ ທີ່ໄດຈ້ າ ກາກນຮຽນຮູ້ກັບມາດຕະຖານອັນໜ່ຶີງທີ່ຢດື ຖືຢູ່ ເຊ່ົັນ: ຂ້ໍສອບ ການວັດຜົນມີລກັ ສະນະເປັນຮູບປະທໍາມັກສະແດງ ຜນົ ການວັດເປນັ ຕວົ ເລກ ” ລັນດ໌ສຕີນ ແລະ ທາຮ໌ໂລວ໌ (Lund and Tarrow. 1981) ກູ່າວວູ່າ: “ ການວັດຜົນເປັນຄໍາທີ່ມີຄວາມ ໝາຍຈໍາກດັ ທ່ສີ ຸດ ເພາະເປັນຂະບວນການກັບຜນົ ທີ່ໄດ້ຈາກການລວບລວມ ແລະ ປຽບທຽບຂ້ມໍ ນູ ຂອງຄົນກ່ມູຸ ໜ່ີຶງ ທີ່ມຄີ ວາມໃກ້ຄຽງກັນ ” ສະຫຸຼບລວມແລ້ວ “ ການວັດຜົນ ເປັນການປຽບທຽບຜົນທ່ີໄດ້ຈາກການຮຽນກັບມາດຕະຖານທີ່ຢືດຖືຢູ່ ໂດຍການກາໍ ນົດເປນັ ຕົວເລກ ການໄດມ້ າເຊ່ງິີ ຕວົ ເລກຖືວ່າູ ເປັນການວັດຜົນ ” ສູ່ວນຄໍາວູ່າ: “ ການປະເມີນຜົນ ” (Assessment) ເປັນການກໍານົດຄູ່າ ຫຼື ລາຄາ (Value Judgement) ຈາກ ຄະແນນທີເ່ ຮາົ ໄດ້ຈາກການວັດຜນົ ນຼນ້ັ ເຊນັົ່ : ເກ່ັງົ ຫືຼ ບເ່ໍ ກັງົ່ , ດີ ຫຼື ບດ່ໍ ີ (ພະນັດ ຫັນນາຄນິ 2531) “ ການປະເມີນ ” ຄື ການຕລີ າຄາຕົວເລກທໄີ່ ດ້ຈາກການວັດຜນົ ວາູ່ : “ ຜູ່ານ ” ຫືຼ “ ບໍ່ຜູ່ານ ” ຫຼື ຈະໃຫ້ A B C D ຫຼື E ການປະເມນີ ຜົນຈງິ ໄດໃ້ ຊວ້ ຈິ າລະນະຍານສູ່ວນຕົວ (Judgement) ຂອງຜ້ປູ ະເມນີ ປະກອບດ້ວຍ ( ລດັ ຕະນາ ສີລິພານດິ , 2533) “ ການປະເມນີ ຜນົ ” ເປັນການຕດັ ສິນກ່ຽູ ວກບັ ພດຶ ຕິກາຂອງຄນົ ເຊີິ່ງອາດເປັນລາຍບຸກຄນົ ຫຼື ອາດເປັນກມູຸ່ ຍູ່ອຍກໄ່ໍ ດ້ ໃນການປະເມີນຜົນພດຶ ຕກິ ໍາຂອງເດກັ ມີຈດຸ ມຸູ່ງໝາຍເພືອີ່ ລວບລວມຂ້ໍມູນ ແລະ ປຽບທຽບກບັ ແບບວັດ ຜົນມາດຕະຖານແລ້ວຈຶ່ງີ ປະເມີນຜົນອອກມາ ( Lundteen and Tarrow. 1981 ) ແຕ່ສູ ໍາລບັ ບາງໂຮງຮຽນການ ປະເມີນເປັນພຽງການລວບລວມຂໍ້ມນູ ເພືອ່ີ ນາໍ ມາປບັ ປຸງແກ້ໄຂເດັກເປັນລາຍບຸກຄນົ ກ່ໍມີ ສະຫຼບຸ ລວມແລ້ວ “ ການປະເມນີ ຜົນ ” ເປັນການກາໍ ນດົ ຫືຼ ການຕລີ າຄາຕວົ ເລກທ່ີໄດ້ຈາກການວັດຜນົ ວູາ່ ດີ ຫຼື ບດ່ໍ ີ ຫຼື ຕອ້ ງສອນເພີມ່ ເຕມີ ຜາູ່ ນ ຫຼື ບຜ່ໍ າູ່ ນເປນັ ຕ້ັຼົນ ຈະເຫັນໄດ້ວູ່າການວັດຜົນ ແລະ ປະເມີນຜົນມີຄວາມແຕກຕູ່າງກັນ ແລະ ມີລໍາດັບກູ່ອນຫຼັງບ່ໍພ້ອມກັນ ການສອນຄະນິດສາດໃນລະດັບເດັກກູ່ອນໄວຮຽນນ້ັີຼເຮົາມູຸ່ງປະເມີນພຶດຕິກໍາຂອງເດັກເພີື່ອນໍາມາໃຊ້ໃນການ ພັດທະນາການຮຽນ-ການສອນປບັ ປງຸ ແກໄ້ ຂເດກັ ເປນັ ລາຍບກຸ ຄນົ ເພີອ່ື ຕັດສນິ ຫືຼ ເພືອ່ີ ຈດັ ແບງູ່ ກູຸ່ມກມ່ໍ .ີ ເປນັ ຫຍງັ ຕອ້ ງມກີ ານປະເມນີ ຜນົ ? ໃນການວາງແຜນການສອນເດກັ ເປນັ ລາຍບຸກຄົນ ຫຼື ເປັນກຸູ່ມ ຈະຕ້ອງອາໄສຂໍມ້ ູນທີ່ໄດ້ຈາກການປະເມີນຜົນ ເພີ່ືອເປນັ ແນວທາງໃນການຈັດເນືັຼ້ອຫາ ແລະ ກິດຈະກໍາໃຫ້ແກູ່ເດັກຈາກການສຶກສາ ແລະ ຜົນງານວໄິ ຈສະແດງໃຫ້ 126

ເຫັນວູ່າຄູຈໍານວນບ່ໍນ້ອຍມັກຈະປະເມີນວູ່າເດັກມີຄວາມສາມາດ ຫຼື ບ່ໍມີຄວາມສາມາດໂດຍອາໄສການເບີ່ິງຈ າກ ລັກສະນະພາຍນອກຈາກເພດ ແລະ ຄະແນນທີ່ໄດ້ຈາກການສອບຄ້ຼັງສຸດທ້າຍຂອງເດັກເທົ່ານັຼ້ນ ( Brophy & Good. 1970 ) ການຄາດໝາຍໃນຕວົ ເດກັ ຈະມີອິດທພິ ນົ ຢ່າງຫາຼ ຍຕ່ກໍ ານຈດັ ປະສບົ ການໃຫແ້ ກເູ່ ດກັ ບ່ວໍ ູ່າຈະເປັນ ສນູ ການຮຽນ ຫືຼ ການຈດັ ຊັຼ້ນຮຽນກ່ຕໍ າມ ຂໍມ້ ູນທ່ໄີ ດ້ຈາກການປະເມີນຜົນທດ່ີ ນີ ບັ ວາູ່ ມີຄວາມຈາໍ ເປັນຢ່າງຍງິີ່ ຕໍກ່ ານນາໍ ໄປໃຊປ້ ະໂຫຍດ ເພາະຜົນຈາກ ການປະເມີນຈະເປັນສິ່ີງຊີັ້ນຼ ໍາ ( Clues ) ໃຫຊ້ າບກູ່ຽວກັບຄວາມສາມາດ ແລະ ປະສົບຜົນສາເລັດຂອງເດກັ ຄນົ ນ້ັຼນ ແຕູຄ່ ຈູ ະຕອ້ ງບໍ່ນໍາໄປໃຊ້ຜິດໆ ເຊ່ັນົ : ບເວຼົັາ້ ຕ່ໜໍ າ້ ເດັກເປັນແນວນີແຼັ້ ນວນັຼນ້ ເພາະການເວຼ້ັາົ ຕໍໜ່ າ້ ເດກັ ຈະໄປສະກັດກັນຼ້ ຄວາມຄາດຫວງັ ດ້ານສກັ ກະຍະພາບສູງສດຸ ຂອງເດັກ ແລະ ຍງັ ມອີ ດິ ທິຜົນຕ່ກໍ ານສະແດງຂອງເດັກບາງໂຮງຮຽນເຖິງ ກັບຈັດເດັກໄປຮຽນໃນຊນຼ້ັ ພເິ ສດເພາະຄູເຂຼ້ັົາໃຈຜິດ ຫຼື ບໍ່ເຂັົຼ້າໃຈພືັ້ຼນຖານການດໍາລົງຊີວິດ ແລະ ທໍາມະຊາດຂອງ ເດກັ ເຊິ່ງີ ມາຈາກບອູ່ ນຕ່າູ ງກນັ ຍັງຜົນໃຫກ້ ານແປຜນົ ການປະເມນີ ຜົນຜດິ ໄປ ດງັ ນັ້ນຼ ຄູເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນສູ່ວນຫາຼ ຍ ໃນຕ່າູ ງປະເທດເຊ່ນັົ : ສະຫະລດັ ອາເມລກີ າ ແລະ ອງັ ກິດມັກໃຊ້ເວລາເຖງິ ໜີຶງ່ ເດອື ນ ຫືຼ ເດືອນເຄິງ່ີ ໃນພາກຮຽນຕຼ້ັົນ ເພີ່ືອທໍາຄວາມຮູ້ຈັກຄຸ້ນເຄີຍກັບເດັກກູ່ອນທີ່ຈະເປິດເບ່ີິງລາຍງານ ຫຼື ບັນທຶກທີ່ຜູ່ານມາຂອງເດັກທັງນຼັ້ີເພາະຄູ ຕ້ອງການຂໍມ້ ູນທຕ່ີ ົນເອງໄດສ້ ຶກສາ ແລະ ປະເມີນດວ້ ຍຕົນເອງມາໃຊ້ລວມເຂຼົັາ້ ກບັ ຂມໍ້ ູນເກົາ່ ຂອງເດກັ ແລວ້ ຈິງນາໍ ມາ ປະເມີນຄວາມສາມາດຂອງເດກັ ແລະ ໃຊໃ້ ນການຈັດກດິ ຈະກາໍ ທີ່ເໝາະສົມໃຫ້ແກູ່ເດັກຢ່າງມີປະສດິ ທພິ າບຕໄ່ໍ ປ ເຮາົ ຈະປະເມນີ ຜນົ ດ້ວຍວິທໃີ ດ? ການປະເມີນພດັ ທະນາການ ແລະ ປະສົບຜົນສໍາເລດັ ການຮຽນຮູ້ຄະນດິ ສາດຈະຕ້ອງອາໄສການວັດຜນົ ເຊ່ີງິ ເຮັດ ໄດ້ລາຍວິທີເຊ່ັົນການທົດສອບ (Test) ເຊ່ີິງມີທັງແບບທົດສອບທ່ີເປັນມາດຕະຖານ ແລະ ແບບທີ່ສ້າງຂັຼຶ້ນໃຊ້ເອງ ແຕູ່ວທິ ີການທີ່ເໝາະສົມກັບໄວ ແລະ ຄວາມສາມດຂອງເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນກ່ຄໍ ືການສໍາພາດໂອ້ລມົ ກັນໃນຂະນະທີ່ ເຮດັ ກດິ ຈະກໍາໃນຫ້ອງຮຽນ ນອກຫ້ອງຮຽນ ແລະ ເຮືອນໂດຍອາໄສຜູ້ປກົ ຄອງ ແລະ ອກີ ວທິ ີໜຶີ່ງກໍ່ຄກື ານສັງເກດ (Obserrvational Technique) ເຊ່ີິງໃຊ້ໄດ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງ ແລະ ສະດວກສະບາຍສາລັບຄູ ຜົນຈາກການວັດ ດ້ວຍວທິ ີດງັ ກູາ່ ວຢ່າງລະອຽດຈະຊູວ່ ຍໃຫ້ຄປູ ະເມນີ ຜນົ ການຮຽນຮຂູ້ ອງເດກັ ແຕູລ່ ະຄນົ ວູ່າມກີ ານພັດທະນາການຫາຼ ຍ ນ້ອຍຊາໍ ໃດ ຂໍ້ຄວນຄາໍ ນງຶ ໃນການປະເມນີ ຜນົ + ໃນການປປະເມີນຜົນມີຂ້ໍຄວນຄານຶງເຖງິ ດງັ ນຼ້ຄີັ ື: 1. ສອດຄູ່ອງກບັ ເປົາ້ ໝາຍໃນການຈັດປະສົບການການຮຽນຮູ້ຄະນິດສາດຂອງເດກັ ກູ່ອນໄວຮຽນ 2. ເຄີ່ືອງມທື ີໃ່ ຊ້ວດັ (ອາດເປັນແບບທົດສອບ ແລະເຄອີື່ ງມທື ່ໃີ ຊໃ້ ນການສງັ ເກດ) ຈະຕອ້ ງມຄີ ວາມເໝາະສົມ ກບັ ເລີື່ອງທີ່ຕ້ອງການວດັ ແລະ ເໝາະສມົ ກບັ ໄວຂອງເດກັ 3. ຜນົ ຫືຼ ຂໍ້ມມນູ ທີໄ່ ດຈາກການປະເມີນຈະຕອ້ ງຕີຄວາມໄດ້ງູ່າຍບໍ່ລາໍ ອຽງ 4. ຜົນ ຫຼື ຂມ້ໍ ນູ ທ່ີໄດ້ຈາກເຄີອ່ື ງມປື ະເມີນຜົຊະນິດຕູ່າງໆ ຄວນລວບລວມຈາກແຫຼ່ງູ ຂມ້ໍ ູນຫາຼ ຍໆແຫູ່ງຼ ເຊນົ່ັ : ຂໍ້ ມນູ ທ່ີຄເູ ກັບຈາກເດກັ ຈາກພແ່ໍ ມູ່ຂອງເດກັ ແລະ ຈາກຜູ້ມສີ ວູ່ ຮວູ່ ມໃນໂຮງຮຽນທັງນ້ັເີຼ ພ່ອືີ ໃຫໄ້ ດຂ້ ້ມໍ ູນທ່ີ ຖືກຕອ້ ງ ແລະ ເຊີື່ອຖໄື ດດ້ ີທ່ີສດຸ ເປາົ້ ໝາຍໃນການຈດັ ປະສບົ ການການຮຽນຮຄູ້ ະນດິ ສາດຂອງເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນ ໃນການວັດຜົນ ແລະ ປະເມີນຜົນການຮຽນຮູ້ຄະນິດສາດຂອງເດັກຄູຈະຕ້ອງມີເປົ້າໝາຍວາູ່ ຫ ຫຼັງຈາກເດັກ ຈົບອະນຸບານປີທີ 2 (ຫືຼ ປີທີ 3 ສໍາລັບໂຮງຮຽນເອກະຊົນ) ໄປແລ້ວເດັກຈະຕ້ອງຮຽນຮູກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດໃນ 127

ເລ່ືີອງໃດແດູເ່ ພາະຖຫ້ າກຄໄູ ດ້ຄາດຄະເນກ່ຽູ ວກບັ ເປົາ້ ໝາຍທວ່ີ າງໄວແ້ ລ້ວ ຕນົ ເອງຈະໄດ້ສອນເດກັ ຢາ່ ງມຈີ ດຸ ມູ່ໝາຍ ແລະ ມີປະສິດທິພາບຍິີ່ງຂຶັ້ຼນ ເປົ້າໝຍໃນການສອນຄະນິດສາດສໍາລບັ ໂຮງຮຽນແຕູ່ລະແຫູ່ງອາດແຕກຕູ່າງກັນອອກ ໄປ ແຕເູ່ ປ້ົາໝາຍການສອນຄະນດິ ສາດທີເ່ ໝາະສົມຄວນມງຸູ່ ໃຫ້ເດັກມຄີ ວາມສາມາດໃນດ້ານຕູາ່ ງໆດັງົ່ ຕໍ່ໄປນັ້:ີຼ 1. ເດັກສາມາດຈດັ ລຽງວດັ ຖຼຸຈາກໃຫຍສູ່ ຸດໄປຫານ້ອຍສດຸ 2. ເດັກສາມາດຈຈື່ີ າໍ ແລະ ບອກຮບູ ຊງົ ພນືຼັ້ ຖານ 4 ຊະນດິ ໄດແ້ ກ:ູ່ ວົງມົນ, ສ່ີແຈ, ຈັດຕຸລັດ ແລະ ສີແ່ ແຈຜີນ່ື ຜ້າໄດ້ (ຍາງໂຮງຮຽນຕອ້ ງການໃຫ້ເດັກແຕ້ມຮບູ ຊງົ ເຫົ່າຼ ນ້ັຼໄີ ດ້) 3. ເດກັ ສາມາດຈບັ ຄູຮ່ ບູ ພາບທຄ່ີ ກື ັນຈາກບດັ ຮູບພາບຊຼດຸ ໄດ້ 4. ເດັກສາມາດນັບເລກປາກເປ່ົາຕ້ຼັງແຕເູ່ ລກ 1-10 ໄດ້ (ບາງໂຮງຮຽນອາດມູຸງ່ ໃຫເ້ ດັກບອກົວ ເລກຕັ້ຼງແຕູ່ 1-20 ໄດ)້ 5. ເດກັ ສາມາດຂຽນຕວົ ເລກ 1-10 ໄດ້ຢາ່ ງຖືກຕອ້ ງ 6. ເດກັ ສາມາດບອກໄດ້ວູ່າ ຮູບພາບໃດບໍ່ຄກື ບັ ຮູບພາບອນ່ີື ໆໃນຊຸດຼ ນນັ້ຼ (ຮບູ ພາບຊຼຸດລະ 4 ພາບ) 7. ເດກັ ສາມາດຈດັ ວັຖຸຼເຂາ້ົັຼ ຄບົ ຊຸຼດ ( Set ) ໄດ້ 8. ເດກັ ສາມາດປຽບທຽບ “ຫາຼ ບກວູ່າ” ແລະ “ນ້ອບກວູາ່ ” ໄດ້ 9. ເດກັ ສາມາດຈບັ ຄຕູ່ ົວເລກກບັ ຈໍານວນທ່ຖີ ກື ຕ້ອງໄດ້ 10. ເດກັ ສະແດງໃຫເ້ ຫນັ ວາູ່ ຕນົ ມີຄວາມເຂາັ້ຼົ ໃຈເລອືີ່ ງສູນ ( 0 ) 11. ເດັກສະແດງໃຫປ້ າກດົ ຊດັ ເຈນວູ່າຕົນມີຄວາມເຂຼ້ົັາໃຈເລອີື່ ງການບວກ ຫືຼ ການເພ່ມີ 12. ເດັກສະແດງປາກົດຊັດເຈນວາູ່ ຕນົ ມຄີ ວາມເຂາ້ົັຼ ໃຈເລອີ່ື ງການລບົ ຫືຼ ການຫດຼຸ 13. ເດັກສາມາດບອກຄາູ່ ຂອງເງິນຫຼຽນ ( Coins ) ໄດ້ 14. ເດກັ ສາມາດບອກເວລາເປັນຊ່ວົ ໂມງໄດ້ 15. ເດກັ ສາມາດເຂ້ົັາຼ ໃຈກ່ຽູ ວກັບການອະນຸລກັ ຂະໜາ ແລະ ຈາໍ ນວນໄດ້ ເຄອ່ືີ ງມທື ່ີໃຊໃ້ ນການວດັ ຜນົ ແລະ ປະເມນີ ຜນົ ເຄີື່ອມືທ່ີໃຊໃນການວັດພຶດຕິກາການຮຽນຮູ້ຂອງເດັກກູ່ອນໄວຮຽນມີຈາກັດ ແລະ ມັກຈະສ້າງຂຶຼັ້ນມາເພີື່ອ ວັດລກັ ສະນະສະເພາະກູຽ່ ວກບັ ພັດທະນາການ ຫືຼ ປະສບົ ຜົນສໍາເລັດໃນເລື່ີອງໃດເລອ່ືີ ງໜງ່ີຶ ເທົ່ານ້ນຼັ ແຕຄູ່ ູກ່ໍສາມາດນໍາ ມາໃຊທ້ າໍ ນາຍພດຶ ຕິກາໍ ຂອງເດັກໄດ້ແຕການທໍານາຍກອໍ່ າດບ່ໍຖກື ຕອ້ ງສະເໝີໄປເພາະລກັ ສະນະ ແລະ ຄວາມສາມາດ ທີ່ເຮົາສັງເກດເຫັນ ແລະ ຍັນທຶກໄວ້ໃນຊູ່ງໄລຍະນຼັ້ນອາດຈະບໍ່ປາກົດອີກໃນພັດທະນາການຂ້ັຼນຕໍ່ໄປຂອງເດັກກ່ໍມີ ທງັ ນັຼ້ີເນືີ່ອງຈາກເຫດຜົນຂອງ 2 ປະການຄື: 1. ເດັກອາດສະແດງພຶດຕິກໍາອອກມາແຕກຕູ່າງກັນໃນຂ້ັຼນພັດທະນາ ການແຕູ່ລະຂ້ຼັນ 2. ລກັ ສະນະ ແລະ ຄວາມສາມາດຂອງເດັກອາດບໍ່ປາກດົ ໃຫເ້ ຫນັ ຫືຼ ເຮົາບສ່ໍ າມາດສງັ ເກດເຫນັ ໄດ້ ໃນຂະນະນຼັນ້ ສີ່ງິ ສາໍ ຄັນຢາ່ ງຍີິ່ງທ່ີເຮົາຕ້ອງເຂຼົັ້າໃຈກ່ໍຄືພັດທະນາການຂອງມະນຸດເປັນຂະບວນການທ່ີລະອຽດ ແລະ ສະລັບ ຊັບຊ້ອນຈາກການສຶກສາເປັນເວລາດົນຕຼັ້ງແຕູ່ເດັກຍັງນ້ອຍຈົນຮອດເຕີບໂຕເປັນຜູ້ໃຫຍູ່ປາກົດວູ່າ ການທໍານາຍ ຜົນສໍາເລັດໃນອະນາຄົດມີຄວາມຖືກຕ້ອງພຽງ 30% ຂອງຈານວນເດັກທີ່ສຶກສາທັງໝົດ ( Murphy. 1937) ຕາມທີ່ເຮາົ ຊາບກັນແລ້ວວາູ່ ພດັ ທະນາການເປັນຂະບວນການຕ່ໍເນືີ່ອງ ແລະ ມີຄວາມແຕກຕູາ່ ງກັນໃນແຕູ່ລະບກຸ ຄົນ 128

ແລະ ພັດທະນາບເ່ໍ ທົ່າກັນດັົ່ງນັ້ຼນການທໍານາຍພຶດຕິກາໍ ແລະ ປະສບົ ຜົນສາໍ ເລັດໃນອະນາຄດົ ໂດຍອາໄສການປະເມີນ ຜນົ ທ່ີມີຢູ່ຢ່າງຈາໍ ກດັ ໃນໄວເດັກຈຶ່ີງເປນັ ເລອື່ີ ງທີ່ບເ່ໍ ປນັ ຕາເຊືີອ່ ຖືດ້ວຍເດນັ້ຼີເຮາົ ຈໍາເປນັ ຕອ້ ງມຄີ ວາເຂັຼ້ົາໃຈວ່າູ ການປະ ເມີນຈະຕອ້ ງອາໄສວິທກີ ານຫຼາຍໆຮູບແບບເຊົ່ນັ : ແບບທົດສອບຊະນດິ ຕູ່າງໆ ແລະ ເທກນກິ ການສງັ ເກດແບບຕາູ່ ງໆ ແຕູ່ເນືີອ່ ງຈາກແບບທົດສອບ ( Tests ) ທາງດ້ານຄະນິດສາດສາລັບເດັກກູ່ອນໄວຮຽນໃນປະເທດລາວຍັງບໍ່ປາກົດ ເປັນແພູຫ່ ຼາຍ ດງ່ົັ ນັຼ້ນ ແບບທົດສອບສູ່ວນຫຼາຍຈະສ້າງຂຶັຼ້ນໃນຕ່າູ ງປະເທດໂດຍສະເພາະຢ່າງຍິ່ງີ ໃນປະເທດສະຫະລັດ ອາເມລີກາມີແບບທົດສອບຫຼາກຫຼາຍເຊິງ່ີ ສ້າງຂຼຶ້ັນໂດຍາໄສເດັກອາເມລີກາກາ ແລະ ເມື່ີອນາໍ ມາໃຊ້ແມ່ນູ ແຕ່ກູ ັບເດັກ ອາເມລີກາກ່ໍຍັງເປັນທີຖົກຖຽງໃນເລືີ່ອງການນໍາໄປໃຊ້ຢ່າງຜິດໆ ເພາະມີການນໍາໄປຕັດສິນເດັກ ຫຼື ທໍານາຍ ອະນາຄົດເດັກໂດຍບໍ່ໄດ້ຄໍານຶງເຖິງອິດທິພົນຕູ່າງໆທີ່ມີຕ່ໍຕົວເດັກເຊົ່ັນ: ສະພາບແວດລ້ອມທງເຮືອນ ແລະ ທ່ີ ໂຮງຮຽນປະສົບການທີ່ແຕກຕູ່າງກັນທາງດ້ານວັດທະນະທໍາຖານະທາງເສດຖະກິດ ແລະ ສັງຄົມສະພາບພູມສາດ ແລະ ພ້ັຼືນຖານທາງດ້ານເຊ້ັຼືອຊາດເຊີ່ິງສິີ່ງເຫຼົ່ານັຼີ້ລ້ວນແຕູມ່ ີຜົນກະທົບຕໍ່ການສ້າງແບທົດສອບດັົ່ງນຼັ້ນໃນບົດນີັຼ້ຈີຶ່ງບ່ໍຂ ກູ່າວເຖງິ ແບບທົດສອບເນືອີ່ ງຈາກມຂີ ຈໍ້ ໍາກດັ ດງ່ົັ ກາູ່ ວຈີຶງ່ ຈະຂກາູ່ ວເຖວິ ເກນກິ ການສັງເກດເຊ່ງີິ ຄທູ ່ົວໄປສາມາດນາໍ ໄປ ໃຊໄ້ ດ້ຢ່າງເຊອື່ີ ຖື ເທກັ ນກິ ການສງັ ເກດ ( Observetional Technique ) ແບບທົດສອຍເປັນເຄື່ີອງມືສໍາຄັນຢ່າງໜ່ຶີງຂອງການວັດຜົນ ແລະ ະເມີນຜົນແຕູ່ຍັງມີເຄີື່ອງມື ແລະ ວິທີ ການອືີ່ນໆທີ່ດີ ແລະ ມີຄວາມສໍາຄັນເຊນ່ັົ ກັນນັຼ້ນກໍ່ຄື: “ການສັງເກດ” ( Observetion ) ເຊູ່ງມີທັງແບບເປັນທາງ ການ ( Formal Observetion ) ແລະ ແບບບໍ່ເປັນທາງການ ( Informal Observetion ) ການສັງເກດຊວູ່ ຍໃຫ້ ໄດຂ້ ້ໍມນູ ກ່ຽູ ວກບັ ເດັກວາູ່ ມີພຶດຕິກາໍ ແບບໃດ ແລະ ມຄີ ວາມສາມາດຊາໍ ໃດເພອືີ່ ນໍາໄປໃຊປ້ ະກອບໃນການປບັ ປຸງແກ້ ໄຂຂະບວນການສອນຂອງຄູ ເພີ່ືອສຶກສາພັດທະນາການອງເດັກ ແລະ ຊູ່ວຍເຫຼືອເດັກໃນດ້ານອ່ືີນໆ ເນີ່ືອງຈາກມີ ນັກສຶກສາ ແະ ນັກວິໄຈໄດ້ວິພາກວິຈານວູ່າຄູຄວນເພີ່ມພູມທັກສະດ້ານການສັງເກດເພືອີ່ ນໍາໄປໃຊ້ໃນການປະມີນ ຜົນ ແລະ ເປັນຫຼັກຖານໃນການບ່ົງບອກເຖິງພດັ ທະນາການຂອງເດັກໄດ້ຢ່າງມີປະສິດທິພາບຍິ່ີງຂັ້ຶຼນ ຄູຈຶີ່ງຄວນສຶກ ສາເລ່ອີື ງເທກນິກການສັງເກດພຶດຕກິ ໍາເພີື່ອນາໍ ໄປໃຊ້ໄດ້ຢາ່ ງຖືກຕອ້ ງຕໄ່ໍ ປ ຄູຄວນສງັ ເກດ ແລະ ບນັ ທກຶ ພດຶ ຕກິ າໍ ເດກັ ເມ່ອີື ໃດ? ການສັງເກດ ແລະ ບັນທຶກພຶດຕິກໍາຂອງເດັກຈະຕ້ອງກະທໍາຢ່າງຕ່ໍເນືີ່ອງເພາະການສັງເກດຈະຊູ່ວຍໃຫ້ຄູໄດ ຊາບຂໍ້ມນູ ທີ່ມີປະໂຫຍດຢາ່ ງຍິີ່ງຕ່ໍການວາງແຜນຈດັ ກິດຈະກໍາຄະນິດສາດໃຫເ້ ມາະສົມກັບເດກັ ດັ່ົງນນ້ັຼ ການສັງເກດ ຢາ່ ງສະໝ່ໍາສະເໝີ ແລະ ການຕີຄວາມໝາຍຈາກການສັງເກດນັບວູ່າເປັນສິງ່ີ ສໍາຄັນທຄ່ີ ູຈະຕອ້ ງສຶກສາໃຫເ້ ຂ້ົັຼາໃຈຢາ່ ງ ຄູ່ອງແຄວ້ ຄຄູ ວນສງັ ເກດໃນເລືີ່ອງຫຍງັ ? ການສັງເກຈະເຮັດແຕູ່ສະເພາະພຶດຕິກໍາບາງຢ່າງທີ່ຕອ້ ງການເນ້ັນຼ ຫືຼວູ່າຕ້ອງການສັງເກດຮູບແບຂອງພຶດຕິກໍາ ຂະນະທີ່ສັງເກດພຶດຕິກໍາຂອງເດັກຄູຈະຕ້ອງເຂຼົັ້າໃຈຂະບວນການພັດທະນາການຂອງເດັກມີ ມາແບບໃດຈີ່ຶງໄດ້ ສະແດງພຶດຕິກໍາເຊົັ່ນນັ້ຼນອອກມາຕົຢ່າງເຊ່ົັນ: ເຮົາບໍ່ສາມາດຊາບໄດ້ເລີຍວູ່າສຸດາມີພັດທະນາການທາງດ້ານສະຕິ ປນັ ຍາກູ່ຽວກບັ ຄວາມເຂຼົັ້າໃຈເລ່ອືີ ງການຄົງທີ່ດ້ານປະລມິ ານ ( Conservetion of Volume ) ຫືຼ ບໍ່ ຈົນຮອດໄດ້ ສັງເກດເຫັນສຸດາຖູ່າຍເທຂອງເຫຼວຈາກພາຊະນະທັງ 2 ໃບທທີ່ທີຮູບຮູ່າງແຕກຕູ່າງກັນ ແຕູ່ຈຸດຂອງເຫຼວທ່ີທີະລິ ມານເທົ່າກັນໄດ້ພຶດຕກາໍ ທີ່ສດຸ າສະແດງອອກຊັຼີ້ໃຫເ້ ຫັນວູ່າສຸດາມຄີ ວາມເຂົັາຼ້ ໃຈກູ່ຽວກບັ ເລີື່ອງການອະນລຸ ັກ (ຄງົ ທີ) ດ້ານປະລິມານແລ້ວ 129

ໃຜເປນັ ຜສູ້ ງັ ເກດ ຜູ້ສັງເກດພຶດຕິກໍາຂອງເດັກທັງຊະນິດທ່ີເປັນທາງການ ແລະ ຍ່ໍເປນັ ທາງການໄດ້ແກູ່ຜູ້ບລິຫານ, ນັກວິໄຈ, ຜູ້ປົກຄອງ, ນັກສຶກສາຄູ ແລະ ຕົວເດັກເອງສີ່ິງທ່ີດຈາກການສັງເກດຈະຊູ່ວຍໃຫ້ຄູຊາບວູ່າຕົນຈະຕ້ອງວາງແຜນ ກິດຈະກໍາໃຫ້ເດັກແຕູ່ລະຄົນຢາ່ ງໃດເຊັ່ົນ: ເດັກບາງຄົນມີຄວາມຕອ້ ງການສະເພາະຢ່າງທີ່ຕ້ອງໃຫ້ຄວາມຊ່ວູ ຍເຫຼືອ ເປັນພິເສດບາງຄົນຮຽນໄວ, ບາງຄົນຮຽນຊາ້ ເປັນຕົ້ນັຼ . ແຕູ່ການທີ່ຈະເຂ້ົັາຼ ໃຈເດັກໄດ້ຢ່າງຖກື ຕ້ອງນັ້ຼນຍອູ່ ມຂຶຼັນ້ ຢກູ່ ັບ ທັກສະການສັງເກດຂອງຄູການສງັ ເກດໃນສະຖານະການຕ່າູ ງກນັ ໄບລະເວລາທພີ່ ພຽງໃນການສັງເກດທັງຊ່ວູ ງເວລາ ໃນການສງັ ເກດວາູ່ ເປນັ ເວລາເຊຼົາ້ັ ຫືຼ ສວາຍເປັນຕົຼ້ັນ. ກູ່າວໂດຍສະຫຸຼບໃນການສງັ ເກດພດຶ ຕິກາໍ ສະເພາະຢ່າງເຮົາຈະຕອ້ ງຕີຄວາມໝາຍຕາມຮູບແບບພຶດຕກິ ໍາ ດົັງ່ ນ້ຼັ:ີ 1. ສະຖານທີ່ທີ່ຄບູ ັນທຶກພດຶ ຕກິ າໍ ຂອງເດກັ ຄນົ ນ້ັນຼ 2. ສ່ິງີ ປະທັບໃຈທເີ່ ກດີ ຂັນຼຶ້ ກູອ່ ນທເີ່ ດກັ ສະແດງພດຶ ຕິກໍາອອກມາ 3. ລກັ ສະນະ ຫືຼ ຊະນິດຂອງພດຶ ິກາໍ ທີສ່ ະແດງອອກ 4. ລາໍ ດັບຂ້ັຼນທ່ີເດກັ ສະແດງພດຶ ຕິກໍາ 5. ໄລຍະເວລາທີເ່ ຮດັ ການສັງເກດພດຶ ຕິກໍານນ້ັຼ ໆ ຄວາມເຊອື່ີ ຖໄື ດຂ້ ອງຂໍ້ມນູ ຂ້ມໍ ູນທ່ໄີ ດ້ຈາກການສັງເກດມີຄວາມເປັນຕາເຊື່ີອຖື ຫືຼ ທູ່ຍງກົງສງູ ຖ້າຫາກເດັກບຮູຕົວວູ່າຖືກສັງເກດ ຫຼື ຖກື ຈົດບັນທຶກໄວ້ເດກັ ຈະສສະແດງພດຶ ຕກິ ໍາຕາມຄວາມເປັນຈິງດ່ັົງທີເ່ ຄີຍສະແດງອອກມາດັົ່ງນັ້ນຼ ຄູຈ່ຶີງຄວນສັງເກດ ພດຶ ຕິກໍາຂອງເດກັ ໃນສະຖານະການທີ່ເປັນທໍາມະຊາດໂດຍບໃໍ່ ຫ້ເດັກຮູຕ້ ົວປະຕິບັດຕວົ ຕ່ໍເດກັ ເໝືອນເຊົ່ັນເຄີຍແລ້ວ ເມີື່ອມີຈັງຫວະຈຶີ່ງຈົດບນທກຶ ໄວແ້ ຕສູ່ ໍາລັບການສຶກສາພດຶ ຕິກໍາເດັກໃນດ້ານຈິດວິທະຍາທບີ່ ໄ່ໍ ດ້ມຸງູ່ ສັງເກດການຕອບ ສະໜອງຂອງເດັກຕ່ໍສ່ິີງທີ່ປະທັບໃຈທີ່ກໍານົດໃຫ້ຢ່າງເປັນທງການມັກຈະໃຊ້ແວນແຍງທາງດຽວ ( One - way mirrow ) ເຊງິ່ີ ດາ້ ນໜີ່ຶງເປັນແວນທ່ີສົດໃສ ສາມາດເບິ່ີງທະລເຸ ຫັນໄດ້ສວູ່ ນອີກດ້ານເປັນແວນເງາົ ບໍສ່ າມາດເບງີ່ິ ທະລຸ ໄດດ້ ົັ່ງນຼ້ັນ: ຜູ້ສັງເກດຈຶີ່ງສາມາດເບງ່ີິ ພຶດຕິກາໍ ຂອງເດັກໄດ້ຢ່າງຊັດເຈນແຕູ່ບ່ໍສາມາດໄດ້ຍິນສຽງຂອງເດກັ (ເວັນຼ້ ແຕູ່ ວາູ່ ຈະມເີ ຄື່ອີ ງດກັ ຟງັ ) ແຕູ່ບາງແຫູງ່ ມີການສ້າງເປນັ ຫ້ອງມືດທຍີ່ ົກລະດັບສກູ ວູ່າຫ້ອງຮຽນຂອງເດັກ ແລະ ສາມາດທີ່ ຈະເບີງ່ິ ເຫນັ ພຶດຕິກໍາຂອງເດັກພ້ອມກັບໄດ້ຍິນສຽງຂອງເດັກແຕູ່ສໍາລັບຄູອະນຸບານບຈ່ໍ ໍາເປນັ ນຕ້ອງໃຊ້ແວນທາງດຽວ ຫືຼ ຫ້ອງມືດເພາະການສງັ ເກດພດຶ ຕິກໍາຂອງຄຈູ ະດາໍ ເນນີ ໄປຢາ່ ງຕໍເ່ ນອີ່ື ງ ແລະ ເປັນໄປຕາມທໍາມະຊາດຄູຈະຕ້ອງຢູ່ກັບ ເດັກ ແລະ ໃກ້ຊິດກັບເດັກຢູ່ແລ້ວດົ່ັງນັຼ້ນ: ການໃຊ້ເທກນິກການສັງເກດຂະນ ະທ່ີເດັກເຮັດກິດຈະກໍາ ຫືຼ ຢູ່ທີ່ ໂຮງຮຽນຈຶງີ່ ເປັນສີ່ິງທ່ີຄຄູ ວນເຮດັ ຢູ່ສະເໝີ ວິທກີ ານສງັ ເກດແບບຕາູ່ ງໆ + ວິທີການສັງເກດທີ່ນຍິ ມົ ໄດແ້ ກູ່: 1. ການບນັ ທກຶ ລາຍວນັ ( Diary Record ) ເປນັ ບັນທຶກລາຍວນັ ທ່ີກູ່ຽວກັບປະສບົ ການ ແລະ ເຫດການທີ່ ເກີດຂ້ັຼຶນໃນຊັນ້ຼ ຮຽນ ມກັ ມີລັກສະນະເປນັ ການບນັ ຍາຍ ເຊີ່ງິ ອາດເນັຼນ້ ສະເພາະເດກັ ຄນົ ໃດຄົນໜງຶ່ີ ຫຼື ທ່ີສູນ ການຮຽນສູນໃດສນູ ໜ່ງຶີ ຫືຼ ກຽູ່ ວກັບປະສບົ ການຂອງຄູເອງກບັ ເດັກ 2. ລະບຽບພດຶ ຕກິ ານ ( Anecdotal Recrd ) ມັກໃຊ້ບັນທກຶ ເຫດການໃດໜີ່ຶງໂດຍສະເພາະ ດງັົ່ ຕົງຢາ່ ງ ຕາຕະລາງທີ່ 1 130

ຕາຕະລາງທີ່ 1 ຕົງຢ່າງລະບຽນພດຶ ຕກິ ານ ( Anecdotal Record ) -ຊືນີ່ ັກຮຽນ ທາ້ ວ ສຊຸ າດ ໃຈຊັຼື້ນ ວນັ ເດືອນປີ 10 ກັນຍາ 2350 -ຜູ້ສງັ ເກດ ອ. ນນິ ມົນ ເມທີ 10:15 – 10:30 ນ. -ສະຖານທ່ີ ສນູ ບັອກຂະນະຢູກ່ ັບ ທາ້ ວ ດີເລດ -ເຫດການ ສຊຸ າດບອກໃຫ້ດເີ ລດຈັບໄມ້ແຜູ່ນຍາວມາວາງລງົ ບອັ ກທີກ່ ່ໍເປນັ ກາໍ ແພງເພອ່ີື ເຮດັ ເປນັ ຫັງຼ ຄາ ແຕດູ່ ີເລດ ບອກວາູ່ ວາງບໄໍ່ ດເ້ ພາະກາໍ ແພງບັອກຫູາ່ ງເກີນໄປແຕູ່ສຸຊາດບອກວູ່າໄດ້ເມອືີ່ ນາໍ ມາວາງປາກດົ ວູ່າວາງໄດ້ພດີ ພດຶ ຕກິ ໍານີມຼັ້ ີຂມໍ້ ນູ ອນ່ີື ໆ ສະໜບັ ສະໜູນບ່ໍ ມີ........ ບ່ມໍ ີ........ ຖາ້ ມີແມນູ່ ຫຍງັ ສຸຊາດເຄຍີ ສ້າງເຮືອນຈາກບອັ ກມາແລ້ວ ແລະ ສ້າງຫຼັງຄາໄດ້ ເກດີ ຂ້ຶຼັນຢໃູ່ ສ ທີ່ສນູ ບັອກຂະໜາດໃຫຍູ່ 3. ການເລອື ກສະເພາະບນັ ທກຶ ດາ້ ນ ( Selective Record ) ເປນັ ເລືອກບນັ ທກຶ ລກັ ສະນະສະເພາະຢ່າງຂອງ ໂປຣແກຣມທຈີ່ ດັ ໃນໂຮງຮຽນເຊນົ່ັ : ການສນົ ທະນາຂອງເດັກຂະນະຮບັ ປະທານອາຫານກາງເວນັ ຫືຼ ການ ເລືອກສນູ ການຽນຂອງເດັກ (ຕາມຕາຕະລາງທີ2) ຕາຕະລາງທີ2 ຕວົ ຢາ່ ງການເລອື ກບນັ ທກຶ ສະເພາະໜ້າ -ຜູ້ສງັ ເກດ ທາ້ ວ/ນາງ.......................................ວນັ ເດືອນປ.ີ ....................................... -ຄາໍ ຊແ້ັີຼ ຈງ ໃຫຂ້ ດີ ເຄີື່ອງໝາຍ / ລງົ ໃນຊ່ອູ ງ ກລະນທີ ມີ່ ເີ ດັກເຂົ້ັາຼ ມາຫນຼ້ັິ ທີສ່ ນູ ການຮຽນນັຼ້ນໆເປັນເວລາຢ່າງ ນອ້ ຍ 5 ນາທີ ສນູ ການຮຽນ ວັນ ລວມຈໍານວນ ເດັກ ຈນັ ອງັ ຄານ ພຸດ ພະຫັດ ສກຸ -ສນູ ຄະນດິ ສາດ /// /// // /// /// 14 -ສນູ ບອັ ກໃຫຍູ່ ///// //// ///// ///// //// 23 -ສູນໜງັ ສື /// /// //// ///// /// 18 -ແລະ ອີ່ືນໆ 4. ມາດຕາປະເມນີ ພດຶ ຕກິ າໍ ມາດຕາປະເມນີ ຄາູ່ ແລະ ແບບກວດສອບ ( Behavior Scales, Rating and Checklists ) ມາດາປະເມີນພຶດຕິກໍາ ຫືຼ ມາດຕາປະເມີນຄູ່າມັກໃຊ້ໃນການປະເມີນພຶດຕິກໍາທີ່ເດັກສະແດງອອກ ອາດມລີ ະດັບຕຼັ້ງແຕູ່ຕ່າໍ , ປານກາງ ແລະ ສູງສະແດງລະດບັ ພັດທະນາຂັຼ້ຶນ ຫືຼ ຄູ່າທສ່ີ ງູ ຂັຶ້ຼນ ສູ່ວນແບບກວດສອບຊ່ວູ ຍ ໃຫຊ້ າບຂ້ມໍ ນູ ສະເພາເລອ່ີື ງໄດ້ຢາ່ ງສະດວກ ແລະ ງູ່າຍຂຶັຼນ້ ແຕູ່ຄຜູ ູ້ໃຊ້ມາດຕາຕູ່າງໆເຫົຼ່ານ້ັີຄຼ ວນຖາມຕົນເອງວາູ່ “ຜົນ ທໄ່ີ ດຮັບຄ້ມຸ ຄູາ່ ກັບເວລາ ແລະ ພະລັງງານທີ່ສູນເສຍໄປຫຼືບ່ໍ” ດ່ັົງຕວົ ຢາ່ ງຂາ້ ງລູຸ່ມນ:້ີັຼ (ຄູອາດສ້າງເອງໂດຍອາໄສເປົ້າ ໝາຍການຮຽນຄະນິດສາດດັ່ງົ ທີ່ກາູ່ ວມາແລ້ວເປັນແນວທາງ) 1) ມາດຕາປະເມີນພຶດຕິກາໍ ຫືຼ ມາດຕາປະມານຄາູ່ -ຊືນ່ີ ັກຮຽນ..................................... 131

ຄວາມເຂຼັ້ົາໃຈການຈດັ ລາໍ ດບັ , ຄວາມເຂ້ັຼາົ ໃຈການປຽບທຽບ ຫຼື ຄວາມເຂາົຼ້ັ ໃຈໃນການຈັດລາໍ ດັບ, ຄວາມເຂົາ້ັຼ ໃຈ ການປຽບຽບ 01 23 45 6 23 45 01 ກາງ 6 ສູງ ຕໍາ່ / / 2) ແບບກວດສອບ ຊີນື່ ັກຮຽນ.................................. ພຶດຕດິ ກາໍ ການຮຽນຮູ້ ຕອ້ ງປບັ ປຸງ ຜູ່ານ 1. ການປຽບທຽບຂະໜາດຂອງ 2 ສງ່ິີ / 2. ນັບ 1 -10 / 3. ຈບັ ຄູ່ 1 ຕ່ໍ 1 / ແລະ ອນ່ີື ໆ ການປະເມນີ ຜນົ ຄວາມສາມາດທາງຄະນດິ ສາດເປນັ ລາຍບກຸ ຄນົ ເດັກແຕູ່ລະຄນົ ມຄີ ວາມສາມາດທຈ່ີ ະເຂຼົາັ້ ໃຈ ແລະ ມີທກັ ສະທາງຄະນິດສາດແຕກຕາູ່ ງກນັ ເຊົ່ັນດຽວກບັ ທີ່ ເດັກມຄີ ວາມສາມາດໃນສາຂາວິຊາອ່ືນີ ໆ ດ່ົັງນຼັ້ນ: ຄຈູ ງ່ຶີ ຄວນຈດັ ເຮດັ ໃບປະເມີນພດັ ທະນາການທາງດາ້ ນຄະນດິ ສາດ ສໍາລັບເດກັ ແຕູ່ລະຄນົ ທີ່ຕົນເອງສອນດງ່ົັ ຕວົ ຢາ່ ງຕໄໍ່ ປນ:ຼີັ້ ຄວາມເຂັາົຼ້ ໃຈກຽູ່ ວກັບຕວົ ເລກ (1 - 5 ) (ອາຍສຸ ະເລູ່ຍ 4 – 5 ປີ ເມອ່ີື ເຖິງ ວັນທີ 1 ຕລຸ າ 25.. ) ເຄືີອ່ ງໝາຍ / ໝາຍເຖງິ “ເຂັຼາ້ົ ໃຈແລ້ວ” X ໝາຍເຖງິ “ຍງັ ບ່ເໍ ຂາົັ້ຼ ໃຈ” ຊືີ່ ມິຖຼນຸ າ ຕລຸ າ ມີນາ X / / -ກລະນີກາ X X X -ດາລາ / / / -ດາວນິນ X X / -ທາລະທິບ / / / -ທລີ ະນດິ / / / -ນິດາ / / / -ບວນ X X X -ປະວດິ -ມານະ -ລນິ -ວິຍະດາ 132

-ສຸດາ XX / -ອງົ ອາດ /// XXX XX / /// ຄວາມເຂາ້ັົຼ ໃຈກຍູ່ ວກບັ ການຈບັ ຄູ່ ແລະ ການຈດັ ເຂາັຼ້ົ ຊດຸຼ (ສ້ອມ 2 ອນັ , ສທຽນ 2 ກາ້ ນ, ສດໍາ 2 ກາ້ ນ, ມດີ ແຊມ 2 ອນັ ) (ເດກັ ອາຍຸສະເລຍູ່ 5.2 ເຖິງ 5.4 ປີ ເມອີື່ ເຖງິ ວນັ ທີ 1 ຕລຸ າ 25..) ຊີື່ ມິຖຸນຼ າ ຕລຸ າ ມນີ າ X / / -ກາໍ ແຫງ X X / -ຄໍາລນົ X X / -ສຸເທບ X / / -ລັດຕະນາ / / / -ສຸດາລັດ X X / -ບາໍ ລຸງ X X X -ພອນທບິ / / / -ນຕິ ກິ ອນ X X X -ວນັ ໄຊ X X X -ວນັ ນະພອນ X X / -ບຸນຊ -ເກລກິ -ທະນູ XX / X/ / ການບນັ ທກຶ ສາໍ ລບັ ຂນັຼ້ ທກັ ສະພນັືຼ້ ຖານ ( Basic Skills Sequence ) ຕາຕະລາງຕ່ໍໄປນີັ້ຈຼ ະຊູ່ວຍໃຫ້ຄູມີຄວາມເຂ້ັຼົາໃຈເຖິງ 1) ຄວາມສໍາຄນັ ຂອງທັກສະທາງຄະນິດສາດທ່ີກໍາລັງສອນຢູ່ 2) ຄວາມສາພັນລະຫວູ່າງເລີື່ອງທທີ່ກາລັງສອນກັບເລ່ີືອງທີ່ຈະສອນຕ່ໍໄປ 3) ຄວາມໝາຍຂອງຄາວູ່າ “ທັກສະ ພ້ັນຼື ຖານ” ດງັ່ົ ນ້ັຼນ ຖາ້ ຫາກຄຮູ ຈູ້ ກັ ໃຊຕ້ າຕະລາງນຢ້ີຼັ ່າງສະຫຼາດແລ້ວ ຍອູ່ ມໝາຍເຖງິ ຄູນາໍ ໄປໃຊ້ໃນການວາງແຜນ ປະເມນີ ຜົນ ວິເຄາະ ວິນິດໄສ ລວມທງັ ລາຍງານໃຫຜປູ້ ົກຄອງຊາບອີກ ລັກສະນະ / = ຂຼນັ້ ແນະນາໍ // = ຂຼັນ້ ເພີມ່ ເຕມີ ແລະ ເສມີ ແຮງ (ຂນັຼ້ ເສີມ) ທັກສະ ລະດບັ ຊນັ້ຼ ອະນບຸ ານ ການນັບ 123 -ນບັ ເຖງິ 20 / // // 133

-ນັບເຖິງ 100 / // // -ນັບເທີ່ອື ລະ 10 – 100 / // // -ນັບເທອ່ີື ລະ 5 / // // -ນັບເທີອື່ ລະ 2, 3 ແລະ 4 / // // ທັກສະ 1 ລະດັບຊັນ້ຼ ອະນບຸ ານ ເຊດ / 23 -ຈັດເຊດໄດ້ເຖິງ 20 ເຊດ / // // -ໃຊ້ 0 ແທນເຊດທີ່ບມ່ໍ ໜີ ່ວູ ຍຍ່ອູ ຍ / // // -ຈບັ ຄູລ່ ະຫວູ່າງເຊດກັບຕົວເລກຈາໍ ນວນ 0-10 / // // -ບອກລັກສະນະຂອງເຊດ // // -ບອກລັກສະນະຂອງເຊດໃຫຍູ່ ແລະ ຍູອ່ ຍ / -ບອກຈາໍ ນວນເຊດ // // -ປຽບທຽບເຊດໂດຍໃຊ້ຄວາມຄດິ ລວມຍອດ / ກ່ຽູ ວກັບ “ຫາຼ ຍກວູ່າ” ແລະ “ນອ້ ຍກວູ່າ” // // ທັກສະ 1 ລະດບັ ຊ້ັຼນອະນບຸ ານ 3 ຕົວເລກ / 2 // -ຈໍານວນເລກໄດ້ເຖງິ 20 / // // -ຈາໍ ນວນເລກໄດເ້ ຖິງ 200 / / / -ອ່າູ ນຕວົ ເລກໄດເ້ ຖງິ 10.000 / // -ຂຽນຕົວເລກໄດເ້ ຖິງ 99 // // -ຂຽນຕວົ ເລກໄດ້ເຖິງ 999 / / / -ຂຽນຈໍານວນເງິນ / // -ອ່າູ ນຕວົ ເລກທີບ່ ່ໍລຍງຕາມລໍາດັບ // // -ຂຽນຕວົ ເລກຕາມຂີດທກີ່ າໍ ນດົ ຫືຼ ບມໍ່ ີຂດີ ໄດ້ // // -ລຽງຕວົ ເລກທີ່ລະ 10 ຕາມຂີດທີກ່ າໍ ນດົ ໃຫ້ / // -ບອກຕວົ ເລກຫກຼັ 3 ຕາມຂດີ ທກີ່ າໍ ນດົ / / -ລຽງຕວົ ເລກໄດ້ເກີນ 1.000 -ບອກສັນຍະລກັ ຕົວເລກແທນຈາໍ ນວນຫກຼັ ໜວູ່ ຍ // ແລະ ຫກຼັ 10 // // -ບອກຄາໍ ຂອສິງ່ີ ຂອງ / // -ບອກຕົວເລກ 3 ຫກັຼ / // -ເຂຼົັາ້ ໃຈຈາໍ ນວນ 10 // // -ຂຽນເລກຈໍານວນເພີ່ມຂນ້ັຶຼ ເລັອ້ືຼ ຍໆ / // -ບວກເລກຕູ່າງໆ / // -ບວກເລກຫກັຼ 10 ແລະ ຫກຼັ ໜວູ່ ຍ / // -ອາູ່ ນເລກ (ຕົວໜັງສື) ໄດເ້ ຖິງ 10 // // -ອາູ່ ນເລກຫຼກັ 10 (ຕວົ ໜັງສ)ື 134

-ບອດເລກຄູ່ ແລະ ເລກຄີກ / / // -ປຽບທຽບຈໍານວນໂດຍໃຊ້ໃຫຍ່ກູ ວາູ່ ນອ້ ຍກວູ່າ / ເທົ່າກນັ / -ປຽບທຽບຈໍານວນໂດຍໃຊ້ສັນຍະລັກ / // -ອ່າູ ນເສດສູວ່ ນ // // -ປຽບທຽບເສດສວູ່ ນທຕ່ີ ່າູ ງກັນ // // -ຄວາມສາໍ ພັນລະຫວູາ່ ງເສດສວູ່ ນກັບພັນື້ຼ ທ່ີ ເຊດ // ເສຼນ້ັ / ທກັ ສະ 1 ການປະຕບິ ັດ / ລະດບັ ຊັ້ນຼ ອະນບຸ ານ -ໃຊເ້ ລກຫຼັກ 10 ແລະ ຫັຼກໜູ່ວຍໄປພອ້ ມໆກນັ / 23 -ບອກເລກ 1 ເຖງິ 10 ແລະ ຖອຍຫຼງັ ໄດ້ / // // -ໃຊຫ້ ກຼັ ສິບ ແລະ ຫກັຼ ໜູ່ວຍ / // -ບວກເລກສອງຈໍານວນທີ່ມີຄາູ່ ຕໍາ່ ກວູ່າເລກ 18 / // // -ບວກເລກສອງຈາໍ ນວນດ້ວຍວທິ ີໃດວທິ ໜີ ່ີງຶ // // -ລົບເຊດຈໍານວນທີ່ມຄີ າູ່ ຕໍ່າກວາູ່ 18 // // -ເລອື ກວທິ ີບວກ ຫຼື ລົບ / // -ຄນູ ເລກສອງຈາໍ ນວນຕັ້ຼງແຕູ່ 0-5 // -ບວກຈໍານວນເສດ ແລະ ສູວ່ ນ // -ບວກເລກສາມຈາໍ ນວນໄດ້ເຖິງ 10 // -ບວກເລກສາມຈໍານວນໄດ້ເຖິງ 12 // -ເພີມ່ ຈາໍ ນວນ ຫືຼ ຫຼຸດຈາໍ ນວນໄປເລັ້ຼືອຍໆ / -ຈ່ເືີ ລີ່ອື ງການເພີມ່ ແລະ ການຫຸຼດຈາໍ ນວນວ່າູ ເປັນສີງິ່ / ກງົ ກນັ ຂ້າມ -ໃຊ້ວທິ ກີ ານບວກ // -ບອກເລກ 13 ເຖິງ 18 ກັບໄປມາ / // -ບອກເລກ 11 ເຖງິ 18 ກບັ ໄປມາ / // -ກວດສອຍເລີື່ອງການເພມ່ີ ໂດຍໃຊວ້ ິທີການລົບ // // -ເຊື່ີອມໂຍງການບວກ ແລະ ການລົບໂດຍອາໄສເຫດຜົນ // -ເຂັ້ຼົາໃຈແຈ່ມູ ແຈ້ງກຽູ່ ວກັບການບວກ ແລະ ການລບົ ເຖິງ ເລກ18 / -ບວກ ແລະ ລົບໂດຍຂຽນເຖງິ ບັນທດັ ດຽວກນັ -ບວກຈາກຂວາໄປຊ້າຍ // -ຈັດຈໍານວນຫກຼັ ໜູ່ວຍເຖິງຫກັຼ ສບິ ແລະ ຈາກຫກຼັ ສິບ // ເປັນຫຼກັ ໜູ່ວຍ / // -ຈດັ ຈາໍ ນວນຫຼກັ ຮອ້ ຍເຂາົຼັ້ ພວກ (ດ້ວຍການເພີ່ມ) / -ຈດັ ຈາໍ ນວນຫຼັກຮ້ອຍເຂາ້ັົຼ ພວກ (ດ້ວຍການລົບ) / // -ເຂົ້ັຼາໃຈຄໍາສບັ ທີກ່ ຽູ່ ວກບັ ຄະນດິ ສາດ / -ນັບ 25, 35, 55 ຈນົ ເຖງິ 105 ເປັນການກຽມພອ້ ມ / // // 135

ໄປສູ່ການຄນູ // -ໃຊຕ້ າຕະລາງສູດຄນູ ເຖິງແມູ່ 5 -ເຂົຼ້າັ ໃຈເລອືີ່ ງການຄູນເຖງິ ແມູ່ 5 / -ບອກເຫດຜນົ ໄດເ້ ມອື່ີ ເຫນັ ອງົ ປະກອບ 2 ຕວົ ຕາມທໃີ່ ຫ້ -ບອກຈາໍ ນວນທີຂ່ າດຫາຍໄປເມອ່ີື ເຫນັ ອົງປະກອບ 2 / / ຕວົ ຕາມທີ່ໃຫ້ / -ກຽມພອ້ ມເລືີອ່ ງຫານ -ໃຊ້ເລກຄນູ ເປນັ / / / ທັກສະ 1 ລະດບັ ຊັ້ນຼ ອະນບຸ ານ ປະໂຫຍກ ແລະ ການແກ້ບັນຫາ / -ໃຊ້ສີ່ງິ ຂອງປະກອບການບວກ / 23 -ເລືອກຄາໍ ຕອບທຖ່ີ ືກຕ້ອງກຽູ່ ວກບັ ການລົບ / // // -ສ້າງໂຈດກຽູ່ ວກບັ ການບວກ ແລະ ການລບົ / // // -ເລືອກຄາໍ ຕອບທີຖ່ ືກຕ້ອງ / // // -ເລືອກວທິ ເີ ຮດັ ທ່ີຖກື ຕ້ອງ // // -ແກ້ໂຈດບນັ ຫາ / // // -ແກ້ໂຈດສອງຊຼ້ັນກຽູ່ ວກບັ ເລອີື່ ງເງນິ / / // -ແກ້ໂຈດເລືອ່ີ ງການບວກ ແລະ ລບົ ກູ່ຽວກບັ ເລ່ີືອງການເງິນ / -ແກໂ້ ຈດກຽູ່ ວກບັ ຄວາມໄວ ແລະ ໄລຍະທາງ / / -ແກູ່ໂຈດເສດສູ່ວນ / -ໃຊສ້ ັນຍະລກັ ຫາຼ ຍກວູາ່ ນອ້ ຍກວາູ່ ເທາົ່ ກນັ / -ແກ້ບັນຫາ / -ຈືຮ່ີ ບູ ຊົງ // -ຈື່ຂີ ະໜາດ / // -ໃຊຄ້ າໍ ກູ່ຽວກັບຈາໍ ນວນ ແລະ ຄວາມສງູ // // // // // // // ທກັ ສະ / ລະດບັ ຊັຼ້ນອະນຸບານ ການວດັ ແລະ ເລຂາຄະນິດ 136 // // -ໃຊຫ້ ັກຼ “ນຼິວ້ັ ” ໃນການວດັ / // -ໃຊ້ຫັກຼ “ຊັງຕແີ ມັດ” ໃນການວັດ -ໃຊ້ຫຼັກ “ນ້ຼວິັ ຟຸດ ຫາຼ ” ໃນການວັດ / -ໃຊຫ້ ັກຼ “ກໂິ ລແມັດ” ໃນການວດັ / -ແລກປຽ່ ນເງິນ 5 ບາດ ເປນັ ຫຽຼ ນຍາດ 5 ອັນ / -ຈຄ່ີື າູ່ ຂອງເງນິ ຫຽຼ ນ // -ແລກປ່ຽນເງິນສບິ ບາດເປນັ ເງິນເສດສະຕາງ //

-ວັດປະລິມາດ: ຖວ້ ຍຕວງ ລິດ // -ວັດປະລມິ າດ: ແກລອນ -ຊົງ່ັ ນໍາ້ ໜກັ : ກໂິ ລກາຼ ມ / // / -ເວລາ: ຊົວ່ ໂມງ // -ເວລາ: ເຄງິ ຊວົ່ ໂມງ / -ເວລາ: ສບິ ຫາ້ ນາທີ / // // -ເວລາ: ນາທີ / // // -ເວລາ: ໂມງເລ່ືີອນຕົວເລກ // // -ໃຊ້ປະຕທິ ນິ : ກ່ຽູ ວກບັ ສບັ ປະດາ ເດືອນ ວນັ ຢດຸ ລະດູ / / / -ໃຊປ້ ະຕິທນິ : ກູຽ່ ວກັບເດອື ນ ວນັ ໜ່ຶງີ ໃນສັບປະດາ / // -ວັດອນຸ ຫະພມູ : ອາກາດ -ຈືີ່ຮູບຊງົ ລູກບານ ຮູບວງົ ມນົ ຮູບກະບອກ ກວຍ / // -ຈ່ືີຮບູ ຊງົ ໝາກບານ // / -ຈເ່ີື ສັຼ້ນໂຄງ້ ຄວໍ້າ ແລະ ຫງາຍ / // // -ຈ່ີືເນ້ືຼອັ ທີ່ / -ເຂາົຼ້ັ ໃຈຄໍາສັບ: “ສ້ຽວຂອງວງົ ມນົ ລດັ ສະໝີ ມມຸ ເສັ້ຼນຮອບ // / ວົງ” / -ເຂາົຼັ້ ໃຈຄາໍ ສບັ “ລັດສະໝີ” // -ເຂົຼັ້າໃຈຄໍາສັບ “ມຸມຂວາ” -ເຂົຼາັ້ ໃຈຄາໍ ສບັ “ສົມມາດ” (ທາບກັນພດ)ີ // // // / // / (ຄດັ ແປຈາກ Broman. 1982) ບົດສະຫບຼຸ ການປະເມີນຜນົ ການຮຽນຮຄູ້ ະນິດສາດລະດັບເດັກກູ່ອນໄວຮຽນ ມັກມີຈຸດມູຸ່ງໝາຍໃນການປະເມີນພຶດຕກິ ໍາ ການຮຽນຮູຄ້ ະນດິ ສາດຂອງເດກັ ແລວ້ ນໍາຜນົ ມາໃຊໃ້ ນການພດັ ທະນາການຮຽນ-ການສອນ ປັບປງຸ ແກໄ້ ຂເດກັ ເປັນ ລາຍບກຸ ຄນົ ແລະ ໃຊໃ້ ນການຕັດສນິ ຫືຼ ແບູງ່ ກູ່ມຸ ເດກັ ກ່ມໍ ີການປະເມີນຜນົ ທ່ດີ ີ ຈະຕ້ອງເປນັ ໄປຕາມເປາ້ົ ໝາຍທ່ີຕຼ້ັງ ໄວ້ ໂດຍອາໄສເຄ່ືີອງວັດຕູ່າງໆ ແລະ ຈາກຫຼາຍແຫູຼ່ງດ້ວຍກນັ ເພື່ີອໃຫ້ໄດ້ຂ້ໍມູນທ່ີຖືກຕ້ອງ ແລະ ເຊີ່ືອຖືໄດ້ການປະ ເມີນທີ່ດີຈະຕ້ອງອາໄສວທິ ີການວັດຫຼາຍໆວິທີເຊັົ່ນ: ການໃຊ້ແບບທົດສອບ, ການສາໍ ພາດ ແລະ ການສັງເກດ ແຕູ່ ວິທີທ່ີໂຮງຮຽນສູ່ວນຫຼາຍນິຍົມໃຊ້ໄດ້ແກູ່: ການສັງເກດ ( Observetion ) ເນີ່ືອງຈາກຜູ້ສັງເກດອາດເປັນຜູ້ ປກົ ຄອງຫືຼ ຄປູ ະຈໍາຊັນ້ຼ ກໍໄ່ ດເ້ ຊງິ່ີ ມີຄວາມສະດວກ ແລະ ສາມາດເຮດັ ໄດຕ້ ະຫຼອດເວລາການສັງເກດຈະເລອື ກສັງເກດ ສະເພາະເລ່ີອື ງທີ່ຕອ້ ງການ ແລະ ມີການສັງເກດຢ່າງຕ່ໍເນື່ີອງມກີ ານຕຄີ ວາມໝາຍຮູບແບບພຶດຕກິ ໍານຼັ້ນເກີດຂ້ັນຶຼ ຢູ່ໃສ ມີສີ່ິງປະທັຍໃຈອັນໃດ ພຶດຕິກໍາທ່ີຕອຍສະໜອງສີິ່ງປະທັບໃຈນັຼ້ນມີລະດັບຊ້ັຼນຢ່າງໃດ ຕະຫຼອດຈົນໄລຍະເວລາທ່ີ ສັງເກດພຶດຕິກາໍ ນ້ນຼັ ໆ ວທິ ີກາສັງເກດມຫີ ຼາຍຊະນິດຄ:ື ການບນັ ທຶກລາຍວນັ ການໃຊລະບຽນພຶດຕິການ ການເລອື ກ ບັນທຶກສະເພາະດາ້ ນ ການໃຊມ້ າດປະເມີນພດຶ ຕິກໍາ ມາປະເມນີ ຄາູ່ ແລະ ແບບທົດສອບ 137

ກດິ ຈະກາໍ ທາ້ ຍບດົ 1. ສງັ ເກດເດັກກຸູ່ມໜຶງ່ີ ໃນໄວ 3 ປີ 4 ປີ ແລະ 5 ປີ ແລວ້ ຈດົ ບັນທກຶ ຄໍາສບັ ທເີ່ ດກັ ໃຊ້ກູຽ່ ວກບັ ຮບູ ຮາູ່ ງ ຂະໜາດ ນໍາ້ ໜັກ ໄລຍະທາງ ເວລາ ອນຸ ຫະພມູ 2. ໃຫສ້ ັງເກດພດຶ ຕກິ ໍາຂອງເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນໃນເຮືອນຂອງທູາ່ ນ ຫືຼ ທໂີ່ ຮງຮຽນ ໃຫທ້ ູ່ານໂອ້ລມົ ກບັ ເດັກຕາມທາໍ ມະຊາດ ແລວ້ ຈດົ ບນັ ທກຶ ຄໍາສບັ ກຽູ່ ວກັບຕົວເລກທີເ່ ດັກຄນົ ນຼັ້ນໃຊ້ ບັນທຶກຄວາມ ສາມາດໃນການຈບັ ຄູ່ ການນບັ ແລະ ການຈ່ີືຫຽຼ ນ ຫືວຼ າູ່ ບັດຍອູ່ ຍໆ ໄດ້ ໃຫ້ບັນທກຶ ຄວາມແຕກຕ່າູ ງ ດ້ານຄວາມສາມາດຂອງເດກັ ໄວ 3 4 5 ຫືຼ 6 ຫືຼ ເດກັ ທ່ີຢໃູ່ ນໄວດຽວກັນ ( 3-6 ປີ ) ຈານວນ 4 ຄົນ 3. ອອກໄປສງັ ເກດການຫັ້ຼິນຂອງເດກັ ທີ່ສູນການຮຽນຕາູ່ ງໆ ໃນສະຖານທີສ່ ກຶ ສາເດັກກູ່ອນໄວຮຽນ 2 ແຫູ່ງ ແລ້ວນາໍ ມາປຽບທຽບກນັ 4. ບນັ ທຶກທັກສະທາງດ້ານຄະນິດສາດພຽງ 1 ທັກສະ ໂດຍສັງເກດຈາກເດກັ ອະນຸບານ 1 ຫືຼ 2 ຫຼື 3 ຈໍານວນ 3 ຄົນ 5. ໃຫນ້ ັກສຶກສາເລອື ກເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນພຽງ 1 ຄນົ ແລວ້ ບັນທກຶ ລະດບັ ຂ້ນັຼ ພັດທະນາການຂັຼນ້ ພຼ້ັືນຖານ ທາງຄະນິດສາດຕ້ັຼງແຕູຕ່ ຼນ້ັົ ພາກຮຽນຈົນຮອດປາຍພາກຮຽນ 138

ພາກພະນວກ (ເພມີ່ ເຕມີ ) ຕວົ ຢາ່ ງແຜນການສອນຄະນດິ ສາດ ( ຮບູ ແບບບລູ ະນາການ ) ຊນ້ຼັ : ເດກັ ອາຍຸ 4-5 ປີ ວັນທີ່........................................... ຄວາມຄດິ ລວມຍອດ 1. ໝາກໂມເປັນມາກໄມຊ້ ະນດິ ໜຶງ່ີ ມຮີ ບູ ຮາູ່ ງມນົ ກົມ, ສີຂຽວ, ໃນສແີ ດງ, ມີລດົ ຊາດຫວານ 2. ໝາກໂມເມ່ອືີ ຖກື ແບ່ງູ ເຄ່ີງິ ເອັນີ້ຼ ວ່າູ : ເຄງິີ່ ໜງ່ຶີ ຫືຼ ½ ແລະ 2 ສວູ່ ນນເີ້ຼັ ທາົ່ ກນັ ຈດຸ ປະສງົ : - ເພືອີ່ ໃຫນ້ ັກຮຽນສາມາດ 1. ບອກລກັ ສະນະ, ຂະໜາດ ສູ່ວນຕູາ່ ງໆ ລົດຊາດ ແລະ ຄນຸ ປະໂຫຍດຂອງໝາກໂມໄດ້ 2. ບອກສ່ງີິ ຕາູ່ ງໆທ່ມີ ຮີ ູບຮ່າູ ງມນົ ກົມໄດ້ 3. ເຂົຼາັ້ ໃຈຄວາມມາຍຂອງງຄາໍ ວູາ່ : ເຄງ່ີິ ໜ່ີຶງ ເທາ່ົ ກບັ ແລະ ສັນຍາລັກ 1 ແລະ = ໄດ້ 2 4. ອ່າູ ນຄໍາວູ່າ: ໝາກໂມໄດ້ ເນອ້ັຼື ໃນ 1. ໝາກໂມເປນັ ມາກໄມຊ້ ະນິດໜຶີ່ງ, ມີຮູບຮູາ່ ງມນົ ກົມ, ຂະໜາດໃຫຍູ່ , ເປອື ກສີຂຍວມີໃນສແີ ດງ, ລົດຊາດ ຫວານ, ມີນໍາ້ ຫາຼ ຍ, ແກູນ່ ມີສນີ ໍ້າຕານ ແລະ ສີດາໍ ໝາກໂມຊູວ່ ຍໃຫລ້ ະບົບຂັບຖາູ່ ຍດ.ີ ເພາະມເີ ສ້ນັຼ ໃຍ ແລະ ນ້ໍາຫາຼ ຍ. 2. ສງ່ີິ ຕາູ່ ງໆທ່ີມີຮບູ ຮູາ່ ງມົນກົມເຊນ່ົັ : ໝາກນາວ, ມາກກຽ້ ງ, ໝາກບານ, ລູກປິງປອງ ແລະ ອືີ່ນໆ. 3. ວັດຖຸສຼ ິງ່ີ ໜງ່ຶີ ຖາ້ ແບູ່ງເປນັ 2 ສູ່ວນເທາ່ົ ກັນ ເອຼນັ້ີ ວູ່າ: ເຄ່ີງິ ຫືຼ 1 ແລະ ກບີ ໜ່ຶີງຈະເທົ່າກັບອີກກີບໜ່ຶງີ ໃຊ້ 2 ສນັ ຍາລັກເທ່າົ ກບັ ( = ) ສກີ່ື ານສອນ 1. ໝາກໂມ 1 ໜວູ່ ຍ 2. ກະຕາູ່ ຫຼື ກະຊາ້ 1 ໜວູ່ ຍ ພອ້ ມຜ້າປົກຄມຸ 1 ຜນື 3. ມດີ , ຈານ, ໄມ້ຈີ່ມິ 4. ບັດຄໍາ ( ໝາກໂມ ) ພອ້ ມແຜູ່ນປາ້ ຍສໍາລີ ຫືຼ ກະເປາົ , ຖົງບດັ ຄາໍ ກດິ ຈະກາໍ ການສອນ ນກັ ຮຽນ ການປະເມນີ ຜນົ ຄູ -ສັງເກດການສະແດງ ອອກຂອງເດກັ ➢ ຂນັຼ້ ນາໍ ເຂາຼົ້ັ ສບູ່ ດົ ຮຽນ -ນັງົ່ ອອ້ ມວງົ ເບິງ່ີ ແລະ ຟງັ ຄູ -ສັງເກດຈາກການ 1. ຄໃູ ຫ້ນກັ ຮຽນນົ່ງັ ອອ້ ມເປັນວງົ ເອາົ ກະຕູາ່ -ເດັກຕອບຄູ (ຢາກຮູ້ ) ຕອບຄາໍ ຖາມຂອງ ເຊ່ິງີ ມີຜາ້ ຄຸມວາງໄວທ້ າງໜາ້ ຄູ ແລວ້ ເດັກ ບອກເດກັ ວາູ່ “ມຼ້ືັນຄ້ັຼີ ູມີສ່ິງີ ໜຶີ່ງຢູ່ໃນກະຕາູ່ ໜູ່ວຍນັ້ີຼ ທ່ີຈະ ໃຫເ້ ບີິ່ງ ນກັ ຮຽນຢາກຮບູ້ ວໍ່ ່າູ ມຫີ ຍງັ ຢູ່ ໃນນແ້ັຼີ ດູ່” 139

ແຕູ່ກູອ່ ນຈະເບີິ່ງນ້ັຼນ“ຄູຈະໃຫນ້ ັກຮຽນ -ຟັງຄາໍ ອະທິບາຍຂອງຄູ -ສງັ ເກດຄວາມຕຼັ້ງໃຈ ຟງັ ຂອງເດກັ ອອກມາລບູ ຄາໍ ແລະ ຈບັ ເບີ່ິງສ່ີງິ ນ້ຼີັໃນ ກະຕາູ່ ນີຼກ້ັ ອູ່ ນ ແຕ່ຫູ ້າມເປດີ ເບ່ິງີ ວາູ່ ແມນູ່ ຫຍງັ ? ມີແຕ່ໃູ ຫລ້ ບູ ຄາໍ , ຈັບເບງິ່ີ ເທາົ່ ນນັ້ຼ ເມ່ືີອນກັ ຮຽນລູບເບ່ງີິ ແລະ ຮູແ້ ລວ້ ໃຫ້ເກັບຄໍາຕອບໄວໃ້ ນໃຈກູອ່ ນຈນົ ກູ່ ວາໝດົ ທຸກຄນົ ຈະຄາໍ ເບ່ງີິ ໝົດແລວ້ ຄຈູ ະ ຖາມ” ➢ ຂນັຼ້ ປະຕບິ ດັ -ອອກມາຄໍາສງ່ີິ ຂອງໃນກະຕູ່າ -ສງັ ເກດທາູ່ ທາງ ແລະ ຈນົ ຄົບ ອາການຂອງເດກັ ຟັງ 2. ໃຫນ້ ັກຮຽນອອກມາລບູ ຄາໍ , ຈບັ ເບີິ່ງສງ່ີິ ຄໍາຕອບ ຂອງທີ່ຢໃູ່ ນກະຕູາ່ ນັ້ຼນເທ່ືອີ ລະຄົນຈນົ ຄບົ 3. ຖາມນກັ ຮຽນເທອ່ີື ລະຄົນວ່າູ “ນັກຮຽນຄດິ ວາູ່ ສີິງ່ ທີລ່ ບູ ຄໍານຼັນ້ ມັນ ແມນູ່ ຫຍງັ ແທ້” -ເດັກຕອບຄູ (ໝາກໂມ ຫືຼ ອາດຈະເປັນໝາກອນີື່ ໆ ) 4. ເມີ່ອື ທກຸ ຄນົ ຕອບແລວ້ ຄູຈີງຶ່ ຈະບອກຄາໍ -ສງັ ເກດສງ່ີິ ຂອງໃນຜ້າປົກ -ສັງເກດຈາກຄວາມ ຕອບດວ້ ຍການເປດີ ຜ້າທີປ່ ກົ ຄຸມກະຕູາ່ ຢູ່ ສົນໃຈຂອງເດກັ ນຼ້ັນອອກເທອືີ່ ລະໜອ້ ຍກອູ່ ນ ( ເພ່ີອື ໃຫ້ ເດກັ ເຫັນຄາໍ ຕອບດວ້ ຍຕາຂອງຕົວເອງ ) -ຕອບຄໍາຖາມດງັົ່ ນ:ຼັ້ີ -ສງັ ເກດຈາກການ -ໝາກໂມ ຕອບຄາໍ ຖາມຂອງ 5. ຖາມເທີື່ອລະຄາໍ ຖາມດ່ງົັ ນຼີ:້ັ -ມນົ ກມົ ເດກັ -ນັຼີແ້ ມູ່ນຫຍັງ? -ສຂີ ຽວ -ມຮີ ບູ ຮູ່າງແນວໃດ? -ສີແດງ -ເປອື ກມີສຫີ ຍັງ? -ສີດໍາ,ສີນໍ້າຕານ -ໃຜຮແູ້ ດ່ວູ ູ່າທາງໃນເປນັ ສີຫຍັງ? -ແກູນ່ ມສີ ຫີ ຍັງ? -ສັງເກດຈາກສໜີ ້າ -ອອກມາລບູ ຄາໍ ແລະ ບອກ ທູ່າທາງ ແລະ ຄາໍ ອະທິ ຄວາມຮູສ້ ຶກໃນຕອນທລີ່ ບູ ຄໍາ ບາຍຂອງເດກັ 140

6. ໃຫ້ນັກຮຽນສະມັກໃຈອອກມາລູບຄາໍ ໝາກໂມ ເບິງ່ີ ໝາກໂມອກີ ເທີ່ອື ໜງ່ຶີ ພ້ອມກັບບອກ ຄວາມຮູ້ສຶກທເີ່ ກີດຂັນຶ້ຼ ໃນຕອນທີລ່ ູບຄາໍ ໝາກໂມ -ຕອບວູາ່ “ໜງີຶ່ ໜ່ວູ ຍ” -ສງັ ເກດຈາກການ ຕອບຄໍາຖາມຂອງ 7. ຄຖູ າມນັກຮຽນວາູ່ “ໃນກະຕູ່ານຼເັີ້ ຮົາມໝີ ເດກັ -ສັງເກດຈາກຄວາມ າກໂມຢຈູ່ ກັ ໜູ່ວຍ” -ເດກັ ເບິງີ່ ການສາທິດຂອງຄູ ເຂົຼັ້າໃຈ ເບງ່ີິ ການ ສາທດິ ແລະ ຄາໍ ຕອບ 8. ຈບັ ມດີ ຂ້ຶນຼັ ມາແລວ້ ບອກວູ່າ ແລະ ຕອບວູ່າ “ເທາ່ົ ກນັ ” “ຄູຈະແບູ່ງເຄ່ງິີ ໝາກໂມໃຫເ້ ປນັ 2 ກີບ ເທົ່າກັນ ກີບນຼີັ້ເທາົ່ ກັບກບີ ນບຼ້ີັ ໍ່” -ສັງເກດຈາກຄໍາຕອບ -ເບ່ີິງການສາທິດ ແລະ ຕອບ ຂອງເດກັ ຄາໍ ຖາມຂອງຄູ “ໜງຶີ່ ໜູ່ວ່ຍູ ” “ເທົ່າກັນ” 9. ຈັບໝາກໂມ 2 ກບີ ງວມເຂາົຼັ້ ກັນ ແລ້ວ ເວຼົ້ັາວາູ່ : “ນັກຮຽນເບງ່ີິ ເດຕີ ອນນັຼີໝ້ າກ ໂມຈັກໜວູ່ ຍ ແລະ ຖາ້ ຄແູ ບູ່ງເຄີ່ງິ ເບີ່ງິ ວູ່າ ກີບນີັຼເ້ ທົ່າກບັ ກີບນີບ້ັຼ ໍ່” 10. ຈບັ ຮບູ ໝາກໂມເຄິງ່ີ ໜວູ່ ຍຕິດເທິງແຜູ່ນ -ເບງ່ີິ ຮູບ ແລະ ເຄອື່ີ ງໝາຍ = -ສງັ ເກດຈາກຄວາມ 141

ປ້າຍສໍາລີ ພອ້ ມເຄອີ່ື ງ ສນົ ໃຈຂອງເດກັ ໝາຍ = 11. ຍົກໝາກໂມກີບໜີງ່ຶ ໃຫເ້ ດັກເບີງິ່ ແລວ້ -ເບີງ່ິ ການສາທດິ ຂອງຄູ ແລະ -ສັງເກດຈາກການ ຖາມວ່າູ : “ນັແ້ີຼ ມູ່ນເຄ່ງີິ ຂອງໝາກໂມ ຕອບຄໍາຖາມຂອງຄູ ຕອບຂອງເດກັ ແມນູ່ ບ່ໍ”.... ເຄິີ່ງໜງຶີ່ ເຮົາເອນ້ີຼັ ວາູ່ : ເສດໜ່ງີຶ ສູ່ວນສອງ ຄຍູ ກົ ເຄ່ີອື ງໝາຍ 1 ມາຕດິ ເທິງແຜນູ່ 2 ປາ້ ຍສາໍ ລີ ແລ້ວເວຼາ້ົັ ວາູ່ : ນັີຄຼ້ ືເຄງີ່ິ ໜ່ີຶງ ຫຼື ເສດໜ່ີຶງສູ່ວນສອງ 12. ຍກົ ບັດເຄີອື່ ງໝາຍ 1 ມາຕິດເທງິ ແຜູນ່ -ສັງເກດຈາກຄໍາຕອບ 2 1 -ເບິີ່ງຄູ ແລະ ຕອບຄາໍ ຖາມ ປ້າຍສາໍ ລີ ແລວ້ ຖາມວູ່າ 2 ເທົ່າກັບເສດ ( ເທ່ົາກນັ ) ໜ່ງຶີ ສູ່ວນສອງບໍ່ 13. ຈັບເຄອີື່ ງໝາຍ = ວາງລະຫວາູ່ ງກາງດ່ົັງ -ສງັ ເກດຈາກການ ຮູບ -ເບິີງ່ ຄສູ າທິດ ຕັຼ້ງໃຈຟັງຂອງເດັກ = 1 = 1 2 2 14. ເອາົ ໝາກໂມກີບໜງີຶ່ ໄປມ້ຽນ ສູວ່ ນອີກ ກີບໜຶີ່ງເອົາໄປທູາ່ ເຄງ່ີິ ໃຫເ້ ບ່ງິີ ແລວ້ ຖາມ -ເບ່ີິງຄູ ແລະ ຕອບຄາໍ ຖາມ -ສັງເກດຈາກຄວາມ ວູ່າ: ກບີ ນ້ີັຼເທາົ່ ກັບກບີ ນັີ້ບຼ ?ໍ່ ( ເທົາ່ ກັນ ) ສນົ ໃຈ ແລະ ຄໍາຕອບ ຂອງເດກັ 15. ແບ່ງູ ໝາກໂມໄປເລອຼືັ້ ຍໆ ໃຫ້ເທົາ່ ກບັ -ເບງິ່ີ ຄູ ແລະ ຕອບຄໍາຖາມ -ສງັ ເກດຈາກຄວາມ ສົນໃຈ ແລະ ຄໍາຕອບ ຈໍານວນເດກັ ແລ້ວປຽບທຽບໃຫເ້ ຫັນ ຄວາມໝາຍ 1 ແລະ = 2 142

16. ໃຫ້ນກັ ຮຽນກນິ ໝາກໂມພ້ອມທງັ ບອກ -ຟງັ ຈາກຄໍາຕອອບ ລດົ ຊາດຂອງໝາກໂມສວູ່ ນຕ່າູ ງໆ ແລະ ຄວາມຮູສ້ ກຶ ໃນຕອນກນິ ໝາກໂມ -ກິນໝາກໂມ ແລະ ບອກລົດ ຊາດຂອງໝາກໂມແລະ ຄວາມຮສູ້ ຶກ -ອາູ່ ນຄາໍ ວາູ່ ໝາກໂມ -ຟງັ ຈາກຄາໍ ຕອບ -ຟງັ ຈາກຄາໍ ຕອບ 17. ໃຫຫ້ນກັ ຮຽນເບີງ່ິ ບດັ ຄໍາ “ໝາກໂມ” ທີ່ ຄຕູ ດິ ເທງິ ປາ້ ຍສາໍ ລີ ແລະ ອາູ່ ນອອກສຽງ ➢ ຂນັ້ຼ ສະຫຸບຼ -ບອກລກັ ສະນະແລະ -ສັງເກດຈາກຄາໍ ຕອບ ປະໂຫຍດຂອງໝາກໂມ 18. ຄຖູ າມນກັ ຮຽນເຖງິ ລັກສະນະ ແລະ -ບອກສ່ງິີ ຕາູ່ ງໆທມີ່ ຮີ ບູ ຮາູ່ ງ -ຟັງເດກັ ຮອ້ ງເພງ ປະໂຫຍດຂອງໝາກໂມ ມົນກມົ -ຮ້ອງເພງ -ສງັ ເກດຈາກການ 19. ໃຫ້ນັກຮຽນບອກສ່ງິີ ຕູ່າງໆທີມ່ ີຮູບຊົງ ຮອ້ ງເພງ ແລະ ການ ມນົ ກມົ ຄໝື າກໂມ -ຮອ້ ງເພງ ແລະ ເຮດັ ທູ່າທາງ ສາ້ ງສນັ ທູາ່ ທາງຂອງ ປະກອບ ເດກັ 20. ຮອ້ ງເພງ “ໝາກໂມ” ໃຫນ້ ັກຮຽນຟງັ 2 -ສງັ ເກດຈາກຄວາມ ເທອືີ່ ແລ້ວຮ້ອງຕາມຄູ 2-3 ເທອີື່ -ທາສວີ ົງມນົ ດ້ວຍສຂີ ຽວ ຕຼັ້ງໃຈທາສີຂອງເດກັ 21. ໃຫ້ນັກຮຽນຮ້ອງເພງ “ໝາກໂມ” ແລະ ຄດິ ສາ້ ງສນັ ທາູ່ ທາງປະກອບເພງຂັນຼ້ຶ 22. ໃຫ້ນກັ ຮຽນລະບາຍສຂີ ຽວເປັນວງົ ມົນ ກົມຄໝື າກໂມ 143

ບນັ ນານກຸ ມົ ➢ ພາສາໄທ • ໄຊຍົງ ພອນໝວງ. ນະວັດຕະກາໍ ແລະ ເທກັ ໂນໂລຢກີ ານສກຶ ສາກັບການສອນລະດັບອະນຸບານ. • ກງຸ ເທບມະຫານະຄອນ : ໄທວນັ ນະພານດິ . 2521. • ພະນັດ ຫນັ ນາຄນິ . ຫກັຼ ການບລິຫານໂຮງຮຽນ. ກຸງເທບມະຫານະຄອນ: ໄທວັນນະພານດິ . 2531: • ມະຫາວິທະຍາໄລສໂຸ ຂໄທທາໍ ມາທລິ າດ. ການສາ້ ງເສມີ ປະສົບການລະດບັ ປະຖົມສກຶ ສາ. ໜູວ່ ຍທີ່ 1-7 ກງຸ ເທບມະຫານະຄອນ : ໂຮງພິມມະຫາວິທະຍາໄລສໂຸ ຂໄທທາໍ ມາທລິ າດ, 2527. • ລັດຕະນາ ສິລິພານດິ . ຫກຼັ ການສ້າງແບບສອບທາງຈດິ ຕະວິທະຍາ ແລະ ທາງການສກຶ ສາ. ກງຸ ເທບ-ມະຫາ ນະຄອນ : ຈະເລີນວທິ ະຍາການພມິ , 2533 • ອົບຮົມ ສນິ ທບິ ານ. ລວມທດິ ສະດຈີ ດິ ຕະວທິ ະຍາ. ກງຸ ເທບມະຫານະຄອນ: ໂອດຽນສະໂຕ. 2522. ➢ ພາສາອງັ ກດິ • Broman, Betty L The Ealy Years in childhood Education. 2 nd ed., Boston : Houghton Mifflin company, 1982 • Cohoon, Owen W. A Teachers’ Guide to Cognitive Tasks for preschool. Utah : Brigham Young University press, 1974. • Copeland, Richard. How Children Learn Mathematics. 3 ed ed., New York : Macmillan, 1979. • Croft. Doreen J. and Robert D. Hess. An Activities handbook for Teachers of Young Children. 4 th ed., boston : Houghton Mifflin Company, 1985. • Hammond, Sarah Lou, Ruth J., Skipper, Dora Bikes, witherspoon, Ralph C. Good Schools for Young Children. New York : Macmillan publishing Co. Inc., 1967. • Holt, Michael and Loltan Dienes. Let’s play Math. New York : Walker and Company, 1973. • Kami, Constance and Rheta devries. Group Games in Ealy Education. Washington D.C : NAEYC, 1984. • Kami, Constance. Number in preschool and kindergarten : Educational Impliction of Piaget’s Theory. 3 th ed., Washington D.C : NAEYC, 1988. • Leeper, Sarah H., Witherspoon, Ralph L. and Barbara Day. Good Schools for Young Children. 5 th ed., New York : Macmillan Pulishing Copany, 1984. • Lundsteen, Sarah W. and Norme B. Tarrow. Guiding Young Children’s Learning. New York : McGarw-Hill Book Company, 1981. • Piaget, Jean. “How Children From Mathematical Concepts” Scientific American. 189, 20 (1953), 74-79. • Piaget, J. Inhelder, B. and A. Szemenska. The Child’s Conception of Geometry. New York : Basic Books, 1960. • Piaget, Jean. The Child’s Concetion of Number. New York : W.W. Norton, 1965.