ຄະນິດສາດສໍາລັບເດັກກ່ອນໄວຮຽນ

ກະຊວງສຶກສາທິການ ແລະ ກິລາ ກົມສາ້ ງຄູ ວິທະຍາໄລຄູຫຼວງພະບາງ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງພະບາງ ສາ້ ງວິຊາຊບີ ຄສູ ູ່ຄວາມເປັນເລດີ ປະເສີດດ້ວຍຄຸນນະທາໍ ສງົ່ ເສມີ ວັດທະນະທາໍ ທເ່ີ ປັນເອກະລກັ ພັດທະນາສ່ງີິ ແວດລ້ອມ ສ້າງຄວາມພອ້ ມກາ້ ວສູສ່ າກນົ ຄະນດິ ສາດສາໍ ລບັ ເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນ (Mathematics for Young Children) ຂຽນໂດຍ: ຮອງສາດສະດາຈານ ດຮ. ນດິ ຕະຍາ ປະພົດຕກິ ິດ (Ph. D. Early Childhood Education and Reading) ແປພາສາລາວໂດຍ: ປຕີ ນາງ ບນຸ ຫາຼ ຍ ພນັ ທອງ 2020

ກະຊວງສກຶ ສາທກິ ານ ແລະ ກລິ າ ກມົ ສ້າງຄູ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງພະບາງ ວທິ ະຍາໄລຄູຫວຼ ງພະບາງ ສາ້ ງວຊິ າຊີບຄູສ່ຄູ ວາມເປັນເລດີ ປະເສີດດ້ວຍຄຸນນະທາໍ ສ່ົງເສມີ ວັດທະນະທໍາທເີ່ ປນັ ເອກະລກັ ພັດທະນາສິີ່ງແວດລອ້ ມ ສ້າງຄວາມພ້ອມກ້າວສູ່ສາກົນ ເອກະສານປະກອບການສອນ ຄະນິດສາດສາໍ ເດັກກູ່ອນໄວຮຽນ ແປພາສາລາວໂດຍ: ປຕ ນາງ ບຸນຫາຼ ຍ ພນັ ທອງ ກວດແກ້ໂດຍ: ທາູ່ ນ ປ.ທ ນາງ ອອູ່ ນຈັນ ເພັດສະໝອນ ທາູ່ ນປ.ຕ ນາງ ລັດດາວອນ ໄຊຍະສະຫວນັ ທູ່ານ ປ.ຕ ນາງ ວິລະມອ໋ ກ ອຸດົມສັກ ປີ 2020

ຄາໍ ນາໍ ຈດຸ ປະສງົ ຂອງການຂຽນໜັງສືເຫຼັ້ມນ້ັີຼກ່ເໍ ພອີ່ື ໃຫນ້ ກັ ສກຶ ສາໄດ້ມເີ ອກະສານປະກອບການຮຽນ ວຊິ າ ‘’ຄະນດິ ສາດສາໍ ລບັ ເດກັ ປະຖມົ ໄວ ‘’ ທມີ່ ີເນ້ອືຼັ ໃນຄົບຖວ້ ນຕາມຫກັຼ ສດູ ການເຝກິ ຫດັ ຄູ ຄືມຄີ ວາມຮ້ທູ າງດາ້ ນທດິ ສະ ດີການສອນ, ຈິດວິທະຍາການຮຽນຮູ້ ແລະ ຫັຼກສູດຄະນດິ ສາດ ສໍາລັບເດັກປະຖົມໄວ ແລະ ໄດ້ເຫັນແນວທາງໃນ ການຈັດກດິ ຈະກໍາຕູ່າງໆ ທາງດ້ານຄະນດິ ສາດຕະຫອຼ ດຈນົ ການສາ້ ງອປຸ ະກອນ ແລະ ການປະເມີນຜົຄະນດິ ສາດເຊີ່ິງ ທຸກບົດຈະມີກິດຈະກໍາທ້າຍບົດທີ່ຊູ່ວຍໃຫ້ນັກສຶກສາໄດເ້ ຝິກຝົນໂດຍນໍາຫັຼກການ ແລະ ຕົວຢ່າງໄປປະຕບິ ັດຈິງອີກ ດວ້ ຍ. ການຂຽນໜງັ ສືເຫຼັມ້ ນຼີັ້ ບອໍ່ າດສໍາເລັດລງົ ໄດ້ຖ້າຫາກບ່ໄໍ ດ້ຮບັ ຄວາມອປຸ ະຖາໍ ຄ້ໍາຊ້ຈາກ ຄູ ອາຈານແຫງູ່ ມະຫາ ໄລ North Texas ຄື Prof Dr Velma E. Schmidt. Prof Dr sarah W Lundsteen ແລະ Prof DrJames L Hoot ທີມ່ ີຄວາມກະລນຸ າໃຫຕ້ ໍາລາ ແລະ ປະສາດວຊິ າ ໃຫ້ແກຂູ່ ້າພະເຈັາຼົ້ ລວມທງ້ັຼ ຣສ ດຣ ທລິ ະ ປະພົດຕິກດິ ທີ່ ໃຫ້ກໍາລງັ ໃຈ ແລະ ວາດພາບປະກອບໜງັ ສເື ຫມຼັ້ ນີ້ຂັຼ ້າພະເຈາຼ້ົັ ຈຶີງ່ ຮູ້ສຶກຂອບໃຈດັົ່ງກາູ່ ວມານັນຼ້ ນະໂອກາດນດີັຼ້ ວ້ ຍ. ຮອງ ສາດສະດາຈານ ດຮ. ນດິ ຕະຍາ ປະພດົ ຕກິ ດິ

ຄາໍ ນາໍ ຜແູ້ ປ ເອກະສານເຫັຼ້ມນຼ້ັີໄດ້ຮັບການແປຂັຶ້ຼນມາເພີື່ອຮັບໃຊ້ການຮຽນ-ການສອນ ໃຫ້ແກູ່ຄູອະນຸບານລະບົບ 12+4 ເນ່ີືອງຈາກເປັນລະບົບໃໝູ່ ແລະ ການຂາດເຂີນທາງດ້ານເອກະສານ, ເນຼ້ັືອໃນທາງວິຊາການຈຶ່ີງໄດ້ນໍາເອກະສານ ດັ່ົງກູ່າວນ້ີຼັມາແປເພ່ີືອປະກອບເຂຼົັ້າໃນການຮຽນການສອນ ໂດຍໄດ້ມີການດັດປັບເນຼັ້ືອໃນດັ່ົງມາປະຍຸກໃຊ້ໃຫ້ ສອດຄູ່ອງກັບສະພາບຄວາມເປນັ ຈິງພາຍໃນປະເທດເຮົາ ແລະ ທ້ອງຖີ່ນິ ເພ່ືີອເປັນການຂະຫຍາຍເນຼື້ອັ ໃນບົດຮຽນໃຫ້ ກວ້ າງຂວາງອອກ, ໃຫນ້ ກັ ສກຶ ສາໄດ້ຄນ້ັຼົ ຄັຼົ້ວບົດຮຽນໄດເ້ ລິກເຊ່ີິງກວູ່ າເກ່າົ . ເອກະສານດ່ົັງກາູ່ ວນຼ້ໄີັ ດ້ແປຕາມເນືອັ້ຼ ໃນ ຕຼັນ້ົ ສະບບັ ໂດຍກົງໂດຍມີເນ້ອືຼັ ໃນກູ່ຽວຂອ້ ງກັບການສອນຄະນິດສາດສໍາລັບເດກັ ອະນຸບານ ໃນແຕູ່ລະສໍ່າອາຍຸ ແລະ ເພອືີ່ ໃຫ້ນກັ ສກຶ ສາສາມາດນໍາເອົາເນ້ັືຼອໃນໃຈຄວາມ, ດ່ົັງກູ່າວນຼັ້ນ ໄປໝູນໃຊ້ກັບເດກັ ໄດ້ຢາ່ ງສອດຄູ່ອງ ແລະ ເໝ າະສົມໃນໂຮງຮຽນສາມນັ . ເຖງິ ຢ່າງໃດກຕາມໃນການນໍາໃຊ້ຕວົ ຈິງເອກະສານສະບັບນຼີັ້ອາດມີເນືອ້ັຼ ໃນບາງຢ່າງທີ່ບສໍ່ ອດຄູ່ອງກັບສະພາບ ສັງຄົມບ້ານເຮົາແຕູ່ມັນກ່ໍເປັນຄວາມຮູ້ພຼືັ້ນຖານບ່ໍໜ້ອຍໃຫ້ແກູ່ຄູຜູ້ສອນວິຊາດົັ່ງກູ່າວ ແລະ ນັກສຶກສາຄູອີກດ້ວຍ ແລະ ມປີ ະໂຫຍດສູງສດຸ ທໃ່ີ ຊ້ເຂັ້ຼາົ ໃນການຮຽນ-ການສອນຕົວຈງິ ຂອງຕົນໄດ້. ຂສະແດງຄວາມຮູ້ບຸນຄນຸ ເປນັ ຢາ່ ງສງູ ນໍາທຸກພາກສວູ່ ນທ່ໃີ ຫຄ້ ວາມຮູ່ວມມື ແລະ ອໍານວຍຄວາມສະດວກໃນ ການແປເອກະສານນີດ້ັຼ ວ້ ຍ.

ສາລະບານ ບົດທີ 1................................................................................................................................................ 1 ຄວາມໝາຍ ຈຸດປະສງົ ແລະ ທິດສະດີກູຽ່ ວກບັ ການສອນຄະນດິ ສາດ .................................................................... 1 ຄວາມໝາຍຂອງຄະນິດສາດ ‘’ ສາໍ ລບັ ເດັກ (ກອູ່ ນໄວຮຽນ)” .......................................................................... 1 ຈດຸ ປະສງົ ຂອງການສອນຄະນດິ ສາດ ........................................................................................................ 2 ທິດສະດີ ການສອນຄະນດິ ສາດ ............................................................................................................... 3 ລະດບັ ການພັດທະນາການທາງສະຕິປນັ ຍາຕາມທດິ ສະດີຂອງ ເປຍເຈ................................................................. 4 ຄວາມຮູ້ທາງດ້ານຄະນິດສາດຕາມຫັກຼ ເປຍເຈ.............................................................................................. 5 ລໍາດບັ ຂຼັນ້ ການຮຽນຮຄູ້ ະນດິ ສາດຕາມຫັກຼ ຂອງເປຍເຈ................................................................................... 6 ຄວາມພອ້ ມທາງດ້ານສະຕິປນັ ຍາໃນການຮຽນຄະນິດສາດ .............................................................................. 6 ປະສບົ ການດ້ານຄະນດິ ສາດທີ່ເໝາະສມົ ເປນັ ແນວໃດ .................................................................................... 7 ຄວາມຄິດລວມຍອດພັື້ນຼ ຖານ (Basic Concepts)................................................................................... 8 ສະຫຼຸບລວມ......................................................................................................................................11 ກິດຈະກາໍ ທ້າຍບດົ ..............................................................................................................................11 ບົດທີ 2...............................................................................................................................................12 ຫັກຼ ສູດ ຂອບເຂດ ແລະ ຫັຼກການສອນຄະນດິ ສາດ..........................................................................................12 ລກັ ສະນະຂອງຫຼັກສດູ ຄະນິດສາດທີ່ດີ.......................................................................................................12 ຂອບເຂດ ຂອງຫກຼັ ສດູ ສອນຄະນດິ ສາດທ່ໃີ ຊກ້ ັບເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນ .................................................................13 ຫຼັກການສອນຄະນດິ ສາດ .....................................................................................................................14 ສະຫຼຸບລວມ......................................................................................................................................18 ກດິ ຈະກາໍ ທ້າຍບົດ ..............................................................................................................................18 ບດົ ທີ 3...............................................................................................................................................19 ການຈດັ ກິດຈະກໍາການສອນຄະນດິ ສາດ .......................................................................................................19 ການນບັ (Counting).........................................................................................................................19 ຕວົ ເລກ (Number)...........................................................................................................................27 ການຈັບຄູ່ (Matching) ......................................................................................................................41 ການຈັດປະເພດ (Classification) ........................................................................................................47 ການປຽບທຽບ (Comparing) .............................................................................................................55 ການລຽງລາໍ ດບັ (Ordering)................................................................................................................65 ຮບູ ຊງົ ແລະ ເນືັອ້ຼ ທີ່ (shape and space ) ...............................................................................................70 ການວັດແທກ (Measurement) ...........................................................................................................83 ເຊັດ (Sets) (ຄູ່ກນັ ເປນັ ຊຸຼດ).................................................................................................................94 ເສດສວູ່ ນ (Fractions) .....................................................................................................................102 ການປະຕບິ ັດຕາມແບບ ຫຼື ລວດລາຍ (Patterning).................................................................................105 ການອະນຸລກັ ຫຼື ການຄົງທດີ່ ້ານປະລິມານ (Conservation).......................................................................107 ກິດຈະກາໍ ທາ້ ຍບົດ ............................................................................................................................117 ບດົ ທີ 4.............................................................................................................................................118

ວັດສະດຸ ແລະ ອຸປະກອນທາງຄະນິດສາດ....................................................................................................118 ວັດສະດທຸ ່ສີ ງົ່ ເສີມການຮຽນຮຄູ້ ະນດິ ສາດ................................................................................................118 ອປຸ ະກອນທາງຄະນິດສາດ...................................................................................................................120 ປະເພດ ແລະ ປະໂຫຍດຂອງອຸປະກອນທາງຄະນດິ ສາດ...............................................................................123 ບດົ ສະຫບຸຼ ......................................................................................................................................125 ກິດຈະກາໍ ທາ້ ຍບດົ ............................................................................................................................125 ບດົ ທີ 5 ............................................................................................................................................126 ການປະເມນີ ຜົນການຮຽນຮູຄ້ ະນິດສາດ......................................................................................................126 ເປນັ ຫຍັງຕ້ອງມີການປະເມີນຜນົ ? ........................................................................................................126 ເຮົາຈະປະເມນີ ຜນົ ດ້ວຍວທິ ີໃດ?...........................................................................................................127 ຂ້ໍຄວນຄໍານງຶ ໃນການປະເມນີ ຜນົ ..........................................................................................................127 ເປ້າົ ໝາຍໃນການຈດັ ປະສບົ ການການຮຽນຮຄູ້ ະນດິ ສາດຂອງເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນ ................................................127 ເຄືີ່ອງມທື ີ່ໃຊໃ້ ນການວດັ ຜນົ ແລະ ປະເມີນຜນົ .........................................................................................128 ເທັກນກິ ການສັງເກດ ( Observetional Technique ) ............................................................................129 ຄູຄວນສັງເກດ ແລະ ບັນທກຶ ພຶດຕກິ າໍ ເດກັ ເມືອີ່ ໃດ? ..................................................................................129 ຄຄູ ວນສງັ ເກດໃນເລື່ອີ ງຫຍັງ?.............................................................................................................129 ໃຜເປນັ ຜສູ້ ັງເກດ .............................................................................................................................130 ຄວາມເຊ່ອືີ ຖໄື ດຂ້ ອງຂ້ໍມນູ ..................................................................................................................130 ວທິ ີການສງັ ເກດແບບຕາູ່ ງໆ.................................................................................................................130 ການປະເມີນຜນົ ຄວາມສາມາດທາງຄະນດິ ສາດເປນັ ລາຍບຸກຄນົ ....................................................................132 ການບນັ ທກຶ ສໍາລບັ ຂ້ນຼັ ທັກສະພ້ຼນືັ ຖານ ( Basic Skills Sequence )............................................................133 ບດົ ສະຫຼຸບ ......................................................................................................................................137 ກດິ ຈະກາໍ ທາ້ ຍບົດ ............................................................................................................................138 ພາກພະນວກ (ເພີມ່ ເຕີມ).......................................................................................................................139 ບັນນານຸກມົ .......................................................................................................................................144

ບດົ ທີ 1 ຄວາມໝາຍ ຈດຸ ປະສງົ ແລະ ທດິ ສະດກີ ຽູ່ ວກບັ ການສອນຄະນດິ ສາດ (Meanings, Objectives and Mathematical Theories) ຄະນິດສາດມີສູ່ວນທີ່ສໍາຄັນຫາຼ ຍໃນການດໍາລົງຊີວດິ ປະຈາໍ ວນັ ຂອງເດັກ ເຊີ່ິງວູ່າຄູເອງ ແລະ ຜູ້ປົກຄອງຕ້ອງ ໄດ້ຄໍານຶງເຖິງຄວາມສໍາຄັນຂອງຄະນິດສາດຢູ່ສະເໝີວູ່າ: ໃນການຫ້ຼິັນ ແລະ ການເວັ້ຼົາຂອງເດັກນັ້ຼນມັກຈະມີ ຄະນດິ ສາດປະປົນຢູ່ນໍາໃນຊີວິດປະຈາໍ ວັນຂອງເດັກ ເຊີ່ິງອາດຈະມີການປຽບທຽບ, ການນັບ, ການວັດແທກ ແລະ ຕົວເລກ ເຊ່ັົນ: ‘’ຫຼານຢາກໄດ້ອັນໃຫຍູ່ກູ່ວາໝູ່’’, ‘’ຫຼານຢາກໄດ້ໜູ່ວຍມົນໆ ນັ້ຼນລະ’’, ’’ອັນນຼີັ້ລາຄາຕຼ້ັງ 1000 ກີບ’’, ’’ຫຼານຮ້ເູ ບີໂທລະສບັ ບ້ານແມູເ່ ຖ້ົຼາັ ຫຼານ’’, ‘’ ຫາຼ ນມເີ ງິນ 2000 ກບີ ’’, ‘’ ລູກຕີນື່ ສວຍ’’, ‘’ລກູ ໄປໂຮງຮຽນ 8 ໂມງເຊົາັຼ້ ’’, ‘’ ພໍເ່ ອາົ ເງິນໃຫ້ຫຼານ 2000 ກີບ ’’, ’’ ຕອນນຼີັຫ້ າຼ ນອາຍຸ 4 ປີແລວ້ ’’ ‘’ ຫາຼ ນມຖີ ົງຕນີ 3 ຄູ່ ’’, ແລະ ອີນ່ື ໆ. ປະໂຫຍກທ່ີເດັກເວັ້າຼົ ເຫົ່ຼານີ້ຼັ ລ້ວນແລ້ວແຕູ່ໜ້າສົນໃຈ ແລະ ສະແດງເຖິງການໃຊ້ຄໍາສັບກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດ ແລະ ຄວາມຄິດລວມຍອດ ກູ່ຽວກບັ ຄະນດິ ສາດທັງນັ້ຼນ. ແຕູ່ຍັງມີຜູ້ໃຫຍູ່ອີກຫຼາຍທີ່ບ່ໍມັກຄະນິດສາດ ເພາະຕົນເອງມີປະສົບການທີ່ບ່ໍດີ ກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດ ມາກອູ່ ນ ຫືຼ ບາງຄນົ ບ່ໍສາມາດຈດັ ແບງູ່ ເງິນເດືອນໃຫ້ພຽງພກັບລາຍຈູ່າຍໄດໃ້ ນແຕູລ່ ະເດອື ນເພາະບໍ່ຢາກສໍາຜັດກບັ ຄະນດິ ສາດ ແລະ ບ່ໍຢາກຄິດເສີມສາ້ ງຄວາມເຂົຼ້ັາໃຈໃນເລີ່ືອງນ້ຼັີໃຫ້ກັບລກູ ຂອງຕົນເອງດ້ວຍແຕູ່ໃນເມີ່ືອເດັກເຕີບໃຫຍູ່ຂ້ຶຼັນມາຜູ້ ເປນັ ພໍ່ ແລະ ແມູ່ ມັກຈະຄາດຫວັງວູ່າ ເມີອື່ ຕນົ ຖາມອາຍຸເດັກເດັກຄວນຈະຕອບໄດຖ້ ືກຕ້ອງເວລາຖາມລູກກຽູ່ ວກັບ ຕວົ ເລກເດັກກຄ່ໍ ວນຈະຍົກນວຼີ້ັ ໃຫ້ເທົ່າກບັ ຈໍານວນຕົວເລກໄດຖ້ ກື ,ຈາກນັຼ້ນຍງັ ຄາດຫວັງຕ່ືີມວ່າູ ເດກັ ຕອ້ ງປຽບທຽບ ໄດ້, ນັບຕົວເລກໄດ້, ສາມາດບວກ-ລົບເລກໄດ້ ແລະ ປະຕິບັດກິດຈະກໍາອ່ີືນໆທີ່ກູ່ຽວກບັ ຕົວເລກ ຫຼື ຄະນິດສາດ ໄດ.້ ຜູ້ໃຫຍູ່ປະເພດນຼສັ້ີ ມົ ຄວນທ່ີຈະປຽ່ ນຄວາມຄດິ ທີ່ບ່ດໍ ີແລະຜິດໆກູຽ່ ວກບັ ຄະນດິ ສາດເສຍກອູ່ ນທີ່ຈະຄາດຫວັງ ຈາກເດັກ ເພາະຄະນິດສາດເປັນສິ່ີງທ່ີຈໍາເປັນຢ່າງຍ່ີິງຕໍ່ຊີວິດປະຈໍາວັນ ຖ້າເບ່ີິງໄປຮອບໆຕົວຈະເຫັນວູ່າ ຊີວິດເຮົາ ກ່ຽູ ວຂ້ອງກັບຄະນດິ ສາດຫວຼ ງຫຼາຍ ເລ່ີມຕ້ັຼງແຕູ່ເລກທີ່ບ້ານ, ເລກທະບຽນລົດ, ປະຕິທິນ, ໂມງ, ຊັ້ຼືເຄືີ່ອງຕ້ອງຈູ່າຍ ເງິນເທົ່າໃດ, ທອນເງນິ ເທາົ່ ໃດ, ແມູ່ຄ້າຈະຊົງ່ັ ເຄ່ືອີ ງເທາົ່ ໃດແລ້ວຈະຄດິ ໄລເູ່ ງິນນາໍ ເຮົາເທົ່າໃດ,ຈະຂນຶຼ້ັ ລົດເມໝາຍເລກ ໃດ, ເບີໂທລະສບັ ເຮືອນແມູ່ນຫຍັງ, ນັດກັບເພີື່ອນເວລາໃດ, ຈະຕ້ອງຕ່ີນື ນອນເວລາໃດຈ່ີຶງໄປເຮັດວຽກທັນເວລາ ແລະ ອນື່ີ ໆເຫຼົາ່ ນີັ້ລຼ ວ້ ນແຕູ່ກູ່ຽວຂອ້ ງກບັ ຄະນິດສາດທງັ ໝດົ . ຄວາມໝາຍຂອງຄະນດິ ສາດ ‘’ ສາໍ ລບັ ເດກັ (ກອູ່ ນໄວຮຽນ)” ຄະນິດສາດ ສາໍ ລັບເດັກປະຖົມໄວ (ກູ່ອນໄວຮຽນ)ມຄີ ວາມໝາຍແຕກຕາູ່ ງຈາກຄະນິດສາດສາໍ ລັບເດັປະຖົມ ສຶກສາ ຫືຼ ລະດບັ ທ່ີສູງຂຶນຼ້ັ ໄປ ໂດຍມຜີ ູ້ໃຫຄ້ ວາມໝາຍໄວ້ຫຼາຍຢາ່ ງຕາູ່ ງກນັ ເຊົ່ນັ : ມະຫາວິທະຍາໄລສຸໂຂໄທທໍາມາທິລາດ (2527) ໄດ້ກູ່າວເຖິງຄະນິດສາດສໍາລັບເດັກປະຖົມໄວໄວ້ວູ່າ: ‘’ ການສ້າງປະສົບການດ້ານຄະນິດສາດໃຫ້ແກູ່ເດັກປະຖົມໄວ ເປັນການກຽມການເສີມສ້າງທັກສະທາງດ້ານ ຄະນິດສາດ ແລະ ປພູ ້ນັືຼ ຖານດ້ານຄວາມພອ້ ມໃນການຮຽນຄະນິດສາດ ຕ່ໄໍ ປໃນຊັນຼ້ ປະຖົມສກຶ ສາ‘’ ເທເລີ (Taylor: 1985) ກູ່າວວ່າູ : ‘’ ຄະນິດສາດເປັນສວູ່ ນໜຶີ່ງຂອງຊີວິດປະຈໍາວນັ ທີ່ສໍາຄັນຄທູ ່ີສອນເດກັ 1

ກອູ່ ນໄວຮຽນຄວນເປີດໂອກາດໃຫ້ເດັກໄດໃ້ ຊຄ້ ວາມຄິດ ຄຼ້ົັນຄ້ວາ ແກ້ບັນຫາ ແລະ ຮຽນຮູ້ດວ້ ຍຕວົ ເອງ ໂດຍຈັດ ປະສບົ ການການຮຽນຮູ້ທາງຄະນິດສາດທ່ີເໝາະສົມໃຫແ້ ກູ່ເດກັ ແຕ່ຄູ ວາມສາມາດໃນການແກ້ບັນຫາທາງຄະນິດສາດ ນຼັນ້ ຂັຶຼ້ນຢູ່ກບັ ລະດບັ ພັດທະນາການຂອງເດັກອກີ ດວ້ ຍ‘’. ລເີ ປີ ແລະ ຄະນະ (LeeperF et al 1984) ກູ່າວເຖິງຄະນິດສາດສໍາລັບເດັກກູ່ອນໄວຮຽນ ໂດຍສະຫຸຼບໄດ້ ວູ່າ ‘’ ຄະນິດສາດສໍາລັບເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນເປັນເລອືີ່ ງທ່ີຕ້ອງອາໄສປະສົບການໃນຊີວິດປະຈາໍ ວນັ ຂອງເດກັ ເອງ ເປັນ ພ້ຼືັນຖານໃນການພັດທະນາຄວາມຮູ້ ແລະ ທັກສະທາງຄະນິດສາດອີກທັງຍັງຕ້ອງອາໄສກິດຈະກໍາທາງຄະນິດສາດ ໂດຍສະເພາະ ໂດຍມີການວາງແຜນ ແລະ ຕຽມການຢ່າງດຂີ ອງຄູ ເພືອີ່ ເປີດໂອກາດໃຫ້ເດັກໄດລ້ ົງມືປະຕບິ ດັ ຕົວຈິງ ແລະ ຮຽນຮູດ້ ້ວຍຕນົ ເອງຢ່າງມຄີ ວາມສກຸ ‘’. ຄອບຟ ແລະ ເຮດສ (Croft and Hess 1985) ໄດ້ກູ່າວໄວ້ວູ່າ: ‘’ ເດັກສາມາດຮຽນຮູ້ຄວາມຄິດລວມ ຍອດ ທາງຄະນິດສາດຈາກກິດຈະກໍາຕູ່າງໆໃນຊີວິດປະຈໍາວັນ ແລະ ຄວາມຄິດລວມຍອດທາງຄະນິດສາດນ້ັຼນ ສາມາດນໍາມາຈັດເສມີ ຫືຼ ບູລະນາການເຂັຼົ້າກັບວິຊາອີື່ນໆໄດ້ ທ່ີບັນຈຸຢູ່ໃນຫັຼກສູດການສຶກສາການຮຽນກູ່ຽວກັບ ຕວົ ເລກ, ຮູບຮູ່າງ, ຂະໜາດ, ລໍາດັບ, ການຈັດໝວດໝູ່ ແລະ ຄວາມສາໍ ພັນຕູ່າງໆ ຖືວູ່າເປນັ ປະສົບການປະຈໍາວັນ ຂອງເດັກທີ່ຊູ່ວຍສອນເດັກຕາມທໍາມະຊາດຢູ່ແລ້ວ. ດັົ່ງນ້ັຼນ, ການປູກຝັງໃຫ້ເດັກມີຄວາມເຂົາຼ້ັ ໃຈກູ່ຽວກັບຄວາມ ຄດິ ລວມຍອດ ແລະ ທັກສະທາງຄະນິດສາດເບັ້ືອຼ ງຕຼົ້ັນ ຈີຶງ່ ເປັນການປພູ ັຼື້ນຖານໄປສູ່ຄວາມເຂັ້ົຼາໃຈ.oດ້ານຄະນິດສາດ ຕໄ່ໍ ປໃນອານາຄດົ ’’. ຣອດສ ແລະ ດຽນນສິ ( Holt and Dienes 1973)ໄດ້ກູ່າວວູ່າ: ‘’ການສອນຄະນິດສາດບ່ໍແມູນ່ ການທອູ່ ງ ຂ້ຼັນຶ ໃຈເພີອ່ື ໃຫຈ້ ່ືີ ຕົວເລກ, ການນບັ ຫຼື ການຫ້ິຼັນເກມ ແຕສູ່ ງີ່ິ ທຈີ່ ະຊູ່ວຍໃຫ້ເດກັ ຮຽນຮຄູ້ ະນດິ ສາດກ່ຄໍ ື ການຈັດປະ ສບົ ການໃນຫ້ອງຮຽນ ເພີ່ືອສງົ ເສມີ ໃຫເ້ ດກັ ມີຄວາມຕີ່ືນຕົວ ຢາກທີ່ຈະຮຽນຮູ້ ຊູ່ວຍເຫືຼອເດັກໃຫ້ມພີ ັດທະນາການ ໃນການຄດິ ຫາເຫດຜນົ ໃນການແກ້ໄຂບນັ ຫາ ແລະ ມຄີ ວາມມູວ່ ນຊນ່ີື ໃນການຮຽນ‘’. ສະຫຼບຸ ລວມແລວ້ ຄະນດິ ສາດສາໍ ລບັ ເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນ ເປນັ ການຈດັ ປະສບົ ການກູ່ຽວກບັ ຄະນດິ ສາດທຄີ່ ູໄດ້ ຈດັ ໃຫ້ແກ່ເູ ດັກ ເຊ່ີິງນອກຈາກສະຖານະການຈງິ ໃນຊວີ ິດປະຈາໍ ວັນຂອງເດກັ ເພີ່ືອສ່ງົ ເສມີ ໃຫເ້ ດກັ ເກີດຄວາມເຂົຼາັ້ ໃຈ ກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດ ແລ້ວຍັງຕ້ອງໄດ້ອາໄສກິດຈະກໍາທີ່ມີການວາງແຜນ ແລະ ກະກຽມໄວ້ເປັນຢ່າງດີຈາກຄູ ເພື່ີອ ເປີດໂອກາດໃຫ້ເດັກໄດ້ຄຼັ້ົນຄ້ວາ ແກ້ບນັ ຫາ ຮຽນຮູ້ ແລະ ພດັ ທະນາຄວາມຄິດລວມຍອດກ່ຽູ ວກັບຄະນິດສາດ, ມີ ທັກສະ ແລະ ມຄີ ວາມຮູ້ທາງຄະນດິ ສາດທ່ີເປັນພັ້ຼືນຖານ ສໍາລັບການສຶກສາທີ່ສູງຂັຼຶ້ນ ແລະ ໃຊ້ໃນຊີວດິ ປະຈໍາວັນຕໍ່ ໄປ. ຈຸດປະສງົ ຂອງການສອນຄະນດິ ສາດ ການໃຫເ້ ດັກໄດ້ຮັບປະສົບການທາງດ້ານຄະນິດສາດຊ່ວູ ຍໃຫ້ເດກັ ໄດຮ້ ູໃ້ ຊເ້ ຫດຜນົ ເຂຼັ້າົ ໃນການແກ້ໄຂບນັ ຫາ, ເປັນການເພ່ີມພູນຄໍາສັບທີ່ຄວນຮູ້ຈັກ ແລະ ຄວນເຂຼັ້ົາໃຈ ໂດຍສະເພາະໄດ້ເຂົ້ຼັາໃຈຄວາມໝາຍຈາກການສືບຄຼັົ້ນ ແລະ ການຖົກຖຽງເພີື່ອຫາຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ ແລະ ມີຄວາມເຂຼັ້ົາໃຈທີ່ສາມາດ ເຊ່ີືອມໂຍງໄປສູ່ຄວາມເຂ້ຼັົາໃຈ ເລ່ີືອງອນ່ີື ໆດວ້ ຍຕົວເອງໄດ້: 1. ເພືີອ່ ພັດທະນາທກັ ສະຄວາມຄດິ ກຽູ່ ວກບັ ຄະນິດສາດ (Mathematical Concepts) ເຊນ່ົັ : ການບວກ (ການເພມ່ີ ຫຼື ຕືມ່ີ ໃສ)ູ່ , ການລົບ (ກາລດຸ ລົງ ຫືຼ ເອາົ ອອກ). 2

2. ເພືີ່ອໃຫເ້ ດັກຮູ້ຈັກໃຊຂ້ ະບວນການ (Process) ໃນການແກ້ໄຂບນັ ຫາໃນການຫາຄໍາຕອບເຊນ່ົັ ວູ່າ: ໝາກ ໂມ ໜັກກ່ວູ າ ໝາກພ້າວ, ແຕບູ່ າງຄົນວາູ່ ໝາກພາ້ ວ ໜັກກ່ວູ າ ໝາກໂມ ເພືີ່ອໃຫ້ໄດ້ຄາໍ ຕອບທີ່ຖກື ຕອ້ ງ ແລະ ຊັດ ເຈນຕ້ອງໄດມ້ ີການຊັົ່ງນໍາ້ ໜັກ ແລະ ບັນທກຶ ມາປຽບທຽບ. 3. ເພອ່ີື ໃຫ້ເດກັ ມີຄວາມເຂາຼ້ັົ ໃຈ (Understanding) ພັືຼ້ນຖານກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດເຊນັົ່ : ຮູ້ຈກັ ແລະເຂາ້ັຼົ ໃຈ ຄໍາສບັ ແລະ ສນັ ຍາລກັ ທາງຄະນິດສາດຂຼນ້ັ ພັນຼື້ ຖານ. 4. ເພອີື່ ໃຫ້ເດັກເຝິກຝນົ ທກັ ສະ (Skills) ທາງຄະນິດສາດພັນ້ືຼ ຖານເຊັ່ົນ: ການນັບ, ການວັດແທກ, ການຈັບຄູ່ ການຈດັ ໝວດໝູ່, ການປຽບທຽບ, ການລຽງລໍາດັບ ເປນັ ຕົນຼ້ັ . 5. ເພອ່ີື ສົງ່ ເສມີ ໃຫເ້ ດກັ ມກີ ານຄົຼັ້ນຄວ້ າຫາຄໍາຕອບ (Explore) ດວ້ ຍຕົນເອງ. 6. ເພອ່ີື ສ່ົງເສີມໃຫ້ເດກັ ມຄີ ວາມຮູ້ (Knowledge) ແລະ ຄຼົນັ້ ຄ້ວາຢາກທດົ ລອງ (Experiment). ທິດສະດີ ການສອນຄະນດິ ສາດ ມທີ ດິ ສະດທີ ່ກີ ຽູ່ ວກບັ ພັດທະນາການເດກັ ທີຖ່ ືກນໍາມາປັບໃຊໃ້ ນການສອນຄະນດິ ສາດໃຫແ້ ກ່ເູ ດັກກອູ່ ນໄວຮຽນ ເຊີ່ງິ ສູ່ວນໃຫຍູ່ແລ້ວທິດສະດີທີຖ່ ືກນໍາມາໃຊ້ຫຼາຍແມູ່ນທິດສະດຂີ ອງ ເປຍເຈ (Jean Piaget) ເຊີ່ິງເປັນທິດສະດີທີ່ ຖືກຍອມຮັບມາຕັ້ຼງແຕູ່ສັດຕະວັດທ່ີ 1950 ເພາະວູ່າທິດສະດີຂອງເຂົາເນັຼ້ນເລື່ີອງການພັດທະນາພະລັງທາງສະຕິ ປັນຍາ ຫຼື ຄວາມຄິດຂອງເດັກຫຼາຍກວູ່ າການມີທັກສະທາງຫຼັກວຊິ າແບບຈົດຈໍາ (ຈື)ີ່ ເທົ່ານັ້ນຼ , ທິດສະດີຂອງເປຍເຈ ສາ້ ງຂຶັຼ້ນມາຈາກຜນົ ງານການວໄິ ຈຂອງເຂາົ ເອງ ທສ່ີ ັງເກດຈາກລູກຊາຍ ແລະ ລກູ ສາວຂອງເຂາົ ເອງ ຈາກວິທແີ ກ້ໄຂ ບັນຫາຂອງເດັກເອງ ເປຍເຈພບົ ວູ່າ: ວິທີການຄິດ ແລະ ການໃຫ້ເຫດຜນົ ຕູ່າງໆຂອງເດັກໜາ້ ສົນໃຈຫຼາຍກວາູ່ ເນ່ືອີ ງ ຈາກມີຄວາມແຕກຕູ່າງຈາກການໃຫເ້ ຫດຜົນຂອງຜູ້ໃຫຍູ່. ຢາ່ ງເຊົ່ນັ ເປຍເຈ ຄຼນ້ັົ ພົບວ່າູ ປັດໃຈສໍາຄັນທີ່ຊວູ່ ຍພັດທະນາສະຕປິ ັນຍາ ແລະ ຄວາມຄດິ ຂອງເດັກກ່ໍຄື ການທີ່ ຄົນເຮົາມີປະຕິສໍາພັນ (Interaction) ກັບສີ່ິງແວດລ້ອມມາຕັຼ້ງແຕູ່ເກີດ ເປຍເຈ ພົບວູ່າ: ລະດັບສະຕິປັນຍາ ແລະ ຄວາມຄິດເລີ່ມພັດທະນາຈາກການໄດ້ປະຕິສໍາພນັ ຢ່າງຕໍ່ເນີ່ືອງ (Conti nuous Interaction) ລະຫວູ່າງບຸກຄົນກັບ ສ່ິີງແວດລ້ອມເຊັ່ົນ: ເດັກແດງ (ເດັກເກີດໃໝູ່) ເມືີ່ອເກີດທໍາອິດເດັກຈະບ່ໍສາມາດແຍກ “ ຕົວ ” ອອກຈາກ ສິີ່ງແວດລ້ອມໄດແ້ ຕູ່ຫງັຼ ຈາກໄດ້ຮັບປະສົບການຈາກການມີປະຕິສາໍ ພນັ ກັບສີ່ິງແວດລ້ອມຈ່ີຶງເຮດັ ໃຫ້ເດັກເກີດການ ພັດທະນາຄວາມເປນັ “ ຕວົ ” ເອງ ແລະ ສະຕິປັນຍາຂັ້ຼຶນ. ຄໍາວູ່າ: “Interaction” ໝາຍເຖິງ ຂະບວນການປັບຕົວຂອງອິນຊີ (ຮູ່າງກາຍ) ກັບສິ່ີງແວດລ້ອມພາຍນອກ ແລະ ການຈດັ ລະບົບຄວາມຄດິ (Inward Mental Organization) ຂະບວນການນຼີ້ັຈະເປນັ ໄປຢາ່ ງຕເໍ່ ນີ່ອື ງ ແລະ ມີການປບັ ປຸງປຽ່ ນແປງ (Adaptation) ຢູ່ຕະຫຼອດເວລາເພີອ່ື ໃຫ້ເ ໝາະສົມກັບສະພາບແວດລ້ອມ ການປະຕິສໍາພັນ ແລະ ການປັບປ່ຽນ ປະກອບດ້ວຍຂະບວນການທີ່ສໍາຄັນ 2 ຂະບວນການຄື: 1. ການດດູ ຊືມ (Assimilation) ໝາຍເຖງິ ຂະບວນການທີ່ອິນຊີ (ຮ່າູ ງກາຍ) ໄດຊ້ ືມຊັບພາບຕາູ່ ງໆຈາກ ສ່ີິງແວດລ້ອມດ້ວຍປະສົບການຂອງຕົນເອງ ທ້ັຼງນຼັີ້ກໍ່ຍອມຂຼັຶ້ນຢູ່ກັບຄວາມສາມາດຂອງອິນຊີ ວູ່າ ຈະຮັບຮູ້ດ້ວຍ ປະສາດສໍາຜັດໄດ້ຫຼາຍໜ້ອຍພຽງໃດເຊັ່ົນ ເມືີ່ອເດັກເລີ່ມເວ້ັຼົາໃໝູ່ໆ ຈະເອ້ັຼີນ “ ແໝະ-ແໝະ” (ແມູ່) ເມີ່ືອເຫັນແມູ່ ແລະ ຄນົ ອ່ືີນໆ ເພາະເດກັ ໄວນັີຼ້ຍັງບ່ໍພ້ອມທາງດ້ານຮ່າູ ງກາຍ (ຄືການເວັາົ້ຼ ) ແລະ ຄວາມສາມາດທາງສະຕປິ ັນຍາ. 2. ການປບັ ຄວາມແຕກຕາູ່ ງໃຫເ້ ຂາຼ້ັົ ກບັ ຄວາມຮູ້ ແລະ ຄວາມເຂົັາ້ຼ ໃຈ (Accom modation) ເປັນຂະບວນ 3

ການທ່ຄີ ວບຄໄູ່ ປກັບການດດູ ຊມື (Assimilation) ແຕູເ່ ປນັ ໄປໃນລກັ ສະນະທ່ີກົງກັນຂາ້ ມເພາະມີການປຸງແຕງູ່ ລວບລວມ ແລະ ຂັດການຄວາມຄິດ, ປະສົບການໃຫ້ມີຄວາມສອດຄູ່ອງກບັ ຄວາມເປັນຈິງທີ່ຢູ່ຮອບຕົວເຂົາເຊົັ່ນ: ເດັກມັກຈະເອຼ້ັີນຄົນອມູ້ ແລະ ໃຫ້ນົມວູ່າ ແໝະ (ແມູ່) ບ່ໍວູ່າຈະເປນັ ພໍ່ແມູ່ ຫືຼ ພີ່ລ້ຽງກໍ່ຕາມ ແຕູ່ເມ່ີືອເດກັ ໄດ້ສໍາຜັດ ຮບັ ຮູ້ ເປັນເວລາດນົ ນານ ເຂາົ ກໍ່ສາມາດຈໍາແນກໄດ້ວູ່າ ແມູ່ ແມູ່ນຄົນໃດ ຫຼື ເດກັ ເຄີຍຮູ້ຈັກແມວ ກ່ສໍ າມາດເອ້ັຼີນວູ່າ ແມວ ໄດ້. ລະດບັ ການພດັ ທະນາການທາງສະຕປິ ນັ ຍາຕາມທດິ ສະດຂີ ອງ ເປຍເຈ ຈາກການສກຶ ສາຂອງນັກຈດິ ຕະວິທະຍາເດັກພົບວູາ່ ເຖງິ ເດກັ ຈະອາຍຸນ້ອຍໆ ພຽງແຕູ່ 2 ປີ ກໍ່ສາມາດຮຽນ ຮູ້ໄດດ້ ້ວຍບຕໍ່ ້ອງມຄີ ສູ ອນ ເດັກສາມາດເຂຼ້າົັ ໃຈ ແລະ ມີເຫດຜນົ ທາງຄະນດິ ໄດ້ຖ້າຫາກເລີມ່ ຕງ້ັຼ ແຕຍູ່ ງັ ນ້ອຍ ແລະໃນ ໄວອັນສມົ ຄວນ. ການທີ່ເດັກນອ້ ຍ ຈະເຂຼ້ັົາໃຈຄວາມຄດິ ລວມຍອດທາງຄະນດິ ສາດໄດ້ນັຼນ້ ຍູ່ອມຂນຼັ້ຶ ຢກູ່ ບັ ລະດບັ ພດັ ທະນາ ທາງສະຕິປັນຍາ (Level of Cognitive Development) ຂອງເດັກ ດັ່ງົ ທີ່ເປຍເຈໄດ້ຈັດແບູ່ງພດັ ທະນາການທາງ ສະຕິປນັ ຍາຂອງເດັກອອກເປັນ 4 ຂັຼ້ນດັງ່ົ ຕາຕາລາງສະຫຼຸບ ຕໄ່ໍ ປນັ:ຼີ້ ຂນຼ້ັ ລະດບັ ອາຍຸໂດຍປະມານ ລກັ ສະນະພຶດຕິກາໍ ປະສາດສາໍ ຜັດ ເດກັ ເກດີ ໃໝູ່-2 ປີ ອາໄສປະສາດສໍາຜັດໃນການຕດິ ຕກ່ໍ ບັ ໂລກພາຍ (Sensorimotor) ນອກເຊີື່ອວູ່າຖ້າບ່ໍເຫັນວັດຖຸຼສະແດງວູ່າບ່ໍມີເຊ່ັົນ: ເມີື່ອແມູ່ເອົາຜ້າປົກໝາກບານຂອງເດັກໄວ້ເດັກກໍ່ ກູອ່ ນປະຕບິ ດັ ການທາງ 2-7 ປີ ຈະຄດິ ວູ່າບ່ໍມແີ ຕູ່ເມືີ່ອມີອາຍຸລະຫວູ່າງ 1-2 ປີເດກັ ສະຕປິ ັນຍາ ຈະເລ່ີມຮູ້ວາູ່ ສີິ່ງດົັ່ງກ່າູ ວບ່ໍປາກົດໃຫ້ເຫັນແຕູ່ກຍ່ໍ ັງມີ ຢບູ່ ່ອູ ນນນຼ້ັ (ເດັກອາດດຶງຜາ້ ອອກເພາະຮວູ້ ູ່າໝາກ (Pre operation) ບານຍງັ ກອ້ ງຜາ້ ນັນຼ້ ). ໃນຊູວ່ ງ 2-4 ປີ ເດັກໄວນເຼີ້ັ ລີ່ມຮຈູ້ ັກຈາໍ ແນກຮູບ ປະຕບິ ັດການຮບູ ປະທາໍ ແບບ (Patterns) ແລະ ສະແດງຄວາມເຂັົ້າຼ ໃຈ (Concrete Operation) 7-11 ປີ ກຽູ່ ວກັບການຄງົ ທີຂ່ ອງຮບູ ແບບຕາູ່ ງໆ ໃນສະພາບ ແວດລອ້ ມຂອງຕົນ (ເຊັົ່ນ: ໝາກບານມລີ ກັ ສະນະ ມົນ ບຼອກມລີ ກັ ສະນະແຂງ,ໝອນມລີ ັກສະນະນມຸູ່ ນມັຼ້ີ ) ແຕກູ່ ານຮັບຮູ້ (Perception)ຂອງເດັກໄວນຼີ້ັ ອາດຜດິ ພາດໄດ້. ໃນຊູ່ວງ 4-7 ປີ ເດັກໄວນ້ັຼີສາມາດຮັບຮູ້ ແລະ ປຽບທຽບ ສິີງ່ ທີປ່ າກດົ ແກສູ່ າຍຕາໄດ້ ເລມີ່ ໃຫເ້ ຫດ ຜົນ ແລະ ເຫນັ ຄວາມສໍາພນັ ລະຫວາູ່ ງສູວ່ ນລວມ ແລະ ສ່ວູ ນຕວົ ໄດ້ ແຕູ່ຍງັ ບໍສ່ າມາດຄດິ ແບບນາມ ມະທໍາໄດ້ ຖາ້ ຫາກເຫດການນຼັນ້ ບ່ໍໄດ້ປາກົດແກູ່ ສາຍຕາ. ເດັກໃນໄວນຼັສ້ີ າມາດເຂຼົັ້າໃຈໃນເລອື່ີ ງການອານຸລັກ (ຄົງທີ) (Conservation) ມີເຫດຜນົ ເຂັຼົ້າໃຈເຖິງ ຜົນທີ່ຈະເກີດຕາມສະແດງໃຫ້ເຫນັ ຫຼັກແຫ່ງູ ເຫດ ຜົນເບອ້ຶຼັ ງຕຼັົນ້ ໄດ້ເຊົັ່ນ: ເຂ້ຼົາັ ໃຈລກັ ສະນະ 2 ມິຕໄິ ດ້ ທັນທີ່ ຫຼື ເຂຼົ້າັ ໃຈໄດວ້ ູາ່ ວດັ ຖຸຼເມອືີ່ ປຽ່ ນຮູບຊງົ ກໍຍ່ ງັ 4

ປະຕິບັດການນາມມະທໍາ 11 ປີ ຂຼ້ັນຶ ໄປ ມີປະລມິ ານເທາົ່ ເດີມ. (Formal Operation) ສາມາດໃຊ້ສັນຍາລກັ ແທນ ເພືີ່ອແກ້ບັນຫາ ຫືຼ ໃຊ້ ເຫດຜົນໃນຂັນ້ຼ ນາມມະທາໍ ໄດ້ ສາມາດຕດັ ສນິ ໃຈເລອື ກໂດຍອາໄສສັນຍາລັກເຂຼ້ັົາຊູ່ວຍໂດຍບຈ່ໍ າໍ ເປັນຕອ້ ງເບິ່ີງ ຫຼື ມຂີ ້ໍມນູ ຫຼາຍສາມາດເບີງ່ິ ເຫນັ ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຢ່າງມີເຫດຜນົ . ຕໄ່ໍ ປນັ້ຈີຼ ະຂເວົາຼ້ັ ສະເພາະ ຂັຼ້ນທີ 2 ເທາ່ົ ນ້ັຼນເພີ່ືອໃຫ້ສອດຄູ່ອງກັບລະດບັ ປະຖົມໄວ (ກູ່ອນໄວຮຽນ) ໃຫຫ້ ຼາຍທີ່ ສດຸ ນນັ້ຼ ຄື ຂນຼ້ັ ກອູ່ ນປະຕບິ ດັ ການ ເລມີ່ ຕ້ງັຼ ແຕູ່ 1 ປີ ຫືຼ 2 ປີ ແລະ ສ້ຼິັນສຸດເມອ່ີື ອາຍຸປະມານ 7 ປີ ເດກັ ໃນຂຼັ້ນນີ້ຼຈັ ະຖື ຕັຼົ້ນເອງເປັນສູນກາງ (Selt-cen-teredness) ແລະ ໃຊ້ສັນຍາລັກສະແດງໂດຍຄິດວູ່າຜູ້ອີື່ນກໍ່ຄົງຄິດຄ້າຍຄືກັບຕົນ ເອງ ເພາະວູ່າເດັກອາໄສການຮບັ ຮູຈ້ າກການປຽບທຽບ ແລະ ຈາກປະສົບການທີຕ່ ນົ ເອງໄດ້ຮບັ ມາ. ທີ່ກູ່າວມານ້ຼັນເດັກໃນໄວນ້ ເຼັ້ີ ປັນໄວທ່ີຖືຕົນເອງເປັນສູນກາງ(ເອົາແຕຄູ່ ວາມຄດິ ຕົນເອງ)ທີ່ສາໍ ຄນັ ແລະ ໃຊສ້ ັນ ຍາລັກສະແດງອອກມາ ເຮົາຈະສັງເກດໄດ້ຈາກການຫ້ຼັິນບົດບາດສົມມຸດ ແລະ ການສ້າງຈິນຕະນາການຂອງເດັກ ແລະ ການໃຊ້ຄໍາເວາົ້ຼັ ສະແດງຄວາມໝາຍທແ່ີ ປກໆ ເດກັ ຂຼັນ້ ນຈຼ້ັີ ະເຮັດຫຍັງຕາມຄວາມນກຶ ຄດິ (Intuitively) ຫາຼ ຍ ກວ່າູ ການອາໄສເຫດຜົນ (Logically) ເຫັນແນວໃດກຄໍ່ ດິ ເປັນແນວນຼນ້ັ ເຊົັ່ນ: ເມອີ່ື ເຫນັ ນາໍ້ ທຖີ ອກໃສ່ວູ ດັ ສະດທຸ ີ່ມີ ຂະໜາດຕູ່າງກັນ ແຕ່ມູ ີປະລິມານເທ່ົາກັນເດັກໃນໄວນັຼ້ີຈະເຂຼົັ້າໃຈວູ່ານໍ້າທ່ີໃສູ່ວດັ ສະດຸທ່ີສູງມີປະລິມານທີ່ຫຼາຍກວູ່າ ເພາະເດກັ ໃນຂນຼ້ັ ນີັ້ຼຍັງບ່ເໍ ຂ້າົັຼ ໃຈໃນເລືີ່ອງການອະນຸລັກ (ຄງົ ທີ) (Conservation) ຄື ການຄງົ ທີ ຂອງປະລິມານ ເຖິງ ວູາ່ ຮບູ ຊງົ ຈະປຽ່ ນໄປ. ຄວາມຮທູ້ າງດາ້ ນຄະນດິ ສາດຕາມຫກຼັ ເປຍເຈ ເປຍເຈ (Piaget 1965)ໄດ້ແບູ່ງຄວາມຮູ້ທາງດ້ານຄະນິດສາດຕາມພັດທະນາການທາງຄະນິດສາດຂອງເດັກ ອອກເປນັ 2 ຊະນິດຄື ຄວາມຮູ້ທາງດ້ານກາຍະພາບ (Physical Knowledge) ກັບຄວາມຮູທ້ າງດາ້ ນເຫດຜນົ ທາງ ຄະນດິ ສາດ (Logic-mathematical Knowledge). 1. ຄວາມຮູ້ທາງກາຍະພາບ ເປນັ ຄວາມຮ້ທູ ີໄ່ ດຈ້ າກປະສາດສໍາຜັດເປນັ ຄວາມຮພູ້ າຍນອກທເີ່ ກີດຈາກປະຕສິ ໍາ ພນັ ກບັ ສງິີ່ ແວດລອ້ ມ. 2. ຄວາມຮດູ້ າ້ ນເຫດຜນົ ທາງຄະນິດສາດ ເປນັ ຄວາມຮູ້ທີໄ່ ດ້ຈາກການເຊອ່ືີ ມໂຍງເຂາັຼົ້ ກບັ ທິດສະດີ ໂດຍການ ລງົ ມປື ະຕບິ ດັ ຈງິ ຈ່ີງຶ ເປັນຄວາມຮທູ້ ີເ່ ກີດຂັນ້ຼຶ ພາຍໃນ ຫືຼ ເປນັ ຜົນສະທ້ອນທໄີ່ ດ້ຮບັ ນ້ັຼນເອງຄວາມຮູ້ດາ້ ນເຫດຜນົ ທາງ ຄະນິດສາດຈະເກີດຂຼ້ັຶນຫັຼງຈາກທີ່ເດັກໄດ້ລົງມືປະຕິບັດກິດຈະກໍາໂດຍອາໄສການເຊ່ີືອມໂຍງຈາກຄວາມເປັນຈິງທ່ີ ຫັນໄປສູຄ່ ວາມເຂົຼາັ້ ໃຈ ຫືຼ ຄວາມຄດິ ລວມຍອດຕໍ່ໄປ ຈາກການທີເ່ ດັກຮໃູ້ ຊ້ເຫດຜົນນຼີ້ເັ ອງເຮັດໃຫເ້ ດກັ ບຕໍ່ ອ້ ງອາໄສ ປະສາດສໍາຜດັ ໃນການຮຽນຮູ້ເລີອ່ື ງນາມມະທາໍ ອກີ ໃນເມີ່ອື ໃຫຍຂູ່ ຼຶນັ້ . ການທີເ່ ດັກຈະພດັ ທະນາເຖິງຂ້ນັຼ ສະຫຼບຸ ເລ່ືອີ ງຕາູ່ ງໆ ໄດເ້ ອງນ້ຼັນ ເດັກຈະຕ້ອງໄດ້ຮບັ ປະສບົ ການຫາຼ ຍໆຢ່າງ ທ່ີຕນົ ເອງໄດລ້ ົງມືປະຕິບດັ ໂດຍໃຊ້ວດັ ສະດຸທີເ່ ປນັ ຮູບປະທໍາໄດຮ້ ຽນຮູ້ຈາກສະພາບແວດລອ້ ມຕາມທາໍ ມະຊາດ ລວມ ເຖງິ ສະພາບທ່ີຈງົ ໃຈ ຫຼື ມີການວາງແຜນເພ່ອືີ ໃຫ້ເດັກໄດຮ້ ຽນຮູ້ສງິີ່ ນນຼັ້ ໆ ຜໃູ້ ຫຍູ່ຈະຕອ້ ງຈົດຈໍາໄວ້ສະເໝີວ່າູ ສິີ່ງທີ່ ສາໍ ຄັນຢ່າງຍ່ງິີ ໃນການຮຽນຮູຂ້ ອງເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນກໍຄ່ ື ການໃຫເ້ ເດກັ ລງົ ມປື ະຕບິ ດັ ໄດຈ້ ບັ ໄດບ້ າຍສິ່ີງຂອງນນຼ້ັ ໄດ້ ສືບຄົ້ັຼນ ໄດ້ຕັດສິນໃຈດ້ວຍຕົນເອງ ໄດ້ຄິດຢາ່ ງມເີ ຫດຜົນ ແລະ ເປັນຂ້ັຼນຕອນບແ່ໍ ມູນ່ ໃຫ້ຮຽນຮູ້ພຽງຄໍາຕອບທີ່ ຖກື ຕອ້ ງເທ່າົ ນຼ້ັນ. 5

ຈາກການທີເ່ ດັກໄດ້ທົດລອງ ທດົ ສອບ ແລະ ຄົຼ້ັນຫາຈະຊູ່ວຍໃຫ້ເດກັ ຄອູ່ ຍໆພັດທະນາໄປສູ່ຂຼັ້ນທສ່ີ ູງຕ່ໍໄປດັງົ່ ທ່ີ ເປຍເຈ (Piaget 1965) ໄດ້ກ່າູ ວໄວ້ວູ່າ ເດກັ ຈາໍ ເປັນຕ້ອງຮຽນຮຈູ້ າກ ການໃຊ້ປະສາດສາໍ ຜັດ ກູ່ອນເປນັ ອັນ ດັບທາໍ ອດິ ເພ່ືີອກຽມຄວາມພອ້ ມທີເ່ ດັກຈະສາມາດໃຊ້ຄວາມຄດິ ໃນລກັ ສະນະເຫດຜົນຕ່ໄໍ ປ. ລາໍ ດບັ ຂນັຼ້ ການຮຽນຮຄູ້ ະນດິ ສາດຕາມຫກຼັ ຂອງເປຍເຈ ເປຍເຈ (Citted by Broman 1982) ໄດ້ກູ່າວໄວ້ໃນໜັງສືຂອງເຂົາທີ່ຊ່ີື The Chlid’s Conception of number ໂດຍສະຫບຼຸ ວາູ່ ການຮຽນຮຄູ້ ະນິດສາດຂອງເດກັ ແບງູ່ ອອກເປນັ 3 ຂັນຼ້ ດັົງ່ ນັ:ຼີ້ 1. ການຮັບຮູ້ຮວູ່ ມກັນຂອງປະສາດທຸກພາກສວູ່ ນເຊັົ່ນ: ຕາເບ່ງິີ , ຫຟູ ງັ , ມືສໍາຜັດ, ດງັ ດມົ ກນ່ີິ ແລະ ລີຼນ້ັ ຊີມລົດ ຊາດ ເປນັ ຕ້ັຼນົ . 2. ການປະຕບິ ດັ ຫຼື ການຄິດທ່ສີ ງູ ກວູ່ າ ຫືຼ ຍາກກວູາ່ ຂ້ຼນັ ການຮັບຮ.ູ້ 3. ການເຊີືອ່ ມຕ່ຈໍ າກຂນັຼ້ ການຮບັ ຮູ້ໄປສຄູ່ ວາມເຂຼົັ້າໃຈເລີືອ່ ງການລຸດລົງ ຫຼື ການລບົ ເຊິງີ່ ເປັນຂັ້ນຼ ທີເ່ ດກັ ສາມາດ ຄດິ ກບັ ໄປກບັ ມາໄດ້ລະຫວູ່າງເລ່ອືີ ງການລຸດລົງ ແລະ ເພີ່ມຂັຶຼ້ນ. ເດກັ ກູ່ອນໄວຮຽນຈະພັດທະນາໂດຍການເລີ່ມຈາກຂັນຼ້ ທີ 1 ກູ່ອນ ແລວ້ ຄູ່ອຍໆພັດທະນາຂນຶຼັ້ ສຂູ່ ັ້ນຼ ທີ 2 ແລະ ເມີ່ືອເດັກມີການຈະເລີນເຕີບໂຕເຖິງຂຼັ້ນປະຕິບັດການແບບຮູບປະທໍາ (Concrete Operational Stage) ຄືອາຍຸ ລະຫວູ່າງ 7-11 ປີ ເດັກຈະພັດທະນາທາງດ້ານສະຕິປັນຍາເຖິງຂັຼ້ນທີ່ຈະສາມາດເຂຼັ້ົາໃຈກູ່ຽວກັບຕົວເລກ (Numbers) ຄວາມສໍາພັນ (Relationship) ແລະ ຂະບວນການຕາູ່ ງໆ (Process) ໄດ.້ ຄວາມພອ້ ມທາງດາ້ ນສະຕປິ ັນຍາໃນການຮຽນຄະນິດສາດ ຕາມທີກ່ ູ່າວໄວໃນຕອນຕົ້ນັຼ ກູ່ຽວກັບພັດທະນາການທາງດາ້ ນສະຕປິ ັນຍາ ຂອງເດັກໃນໄວອາຍຸ 2-7 ປີ ຕາມ ທດິ ສະດີຂອງເປຍເຈທ ວູ່າ: ເດັກໃນຂັຼ້ນນັຼ້ຈີ ະໃຊ້ເຫດຜນົ ແລະ ອະທິບາຍຕາມການຮຽນຮູ້ (Intuition) ຂອງຕົນ ເອງຫຼາຍກູ່ວານໍາໃຊ້ຫຼັກການເຫດຜົນ (Logic) ດັົ່ງນັຼ້ນ, ເດັກໃນໄວນ້ັີຼຈີຶ່ງເຂຼັ້ົາໃຈເລືີ່ອງຕົວເລກ ແລະ ຈໍານວນໄດ້ ຊາ້ .ເຊີິ່ງເດກັ ຍັງບສ່ໍ າມາດເຂ້ົຼາັ ໃຈກຽູ່ ວກັບຄວາມຄິດລວມຍອດ, ຄວາມໝາຍຂອງຕົວເລກ ແລະ ຄູ່າຈໍານວນ ຈນົ ກູ່ ວາເດັກຈະເຂົ້ັຼາໃຈກູ່ຽວກັບ ປະເພດ ແລະ ຄວາມສໍາພັນ (Classes and Relationships) ກູ່ອນ. ເຊີິ່ງເປຍເຈທ ເອັ້ຼີນຫກຼັ ການນຼັວີ້ ູ່າ: ‘’ ຄວາມສາມາດທຄ່ີ ງົ ທີ່ ‘’ ເຊີງ່ິ ໝາຍຄວາມວູ່າ: ຄວາມເຂາຼ້ົັ ໃຈກຽູ່ ວກບັ ປະລມິ ານທຍ່ີ ງັ ເທົ່າເດີມ ເຖິງວາູ່ ຈະປ່ຽນອຸປະກອນ ຫຼື ວັດສະດຸທີ່ມາບນັ ຈຸກ່ຕໍ າມ. ເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນ ສາມາດເຂາັ້ຼົ ໃຈຄະນິດສາດໄດ້ ຖາ້ ຫາກຄູຈດັ ກິດຈະກໍາທມີ່ ຄີ ວາມເໝາະສົມກັບການຮຽນ ຮູຂ້ ອງເດັກແຕູ່ລະສໍ່າອາຍຸ ເດກັ ໃນໄວນຼີຈ້ັ ະມີລັກສະນະການຮຽນນຮູ້ທີ່ເດົັ່ນຊັດຄື: ຈະຍຶດຖຄື ວາມຄິດຂອງຕົນເອງ ເປັນສໍາຄັນ ເດກັ ໃນໄວນີຼັ້ໂດຍທົ່ວໄປແລວ້ ຈະບໍສ່ າມາດເຂາົຼັ້ ໃຈກູ່ຽວກບັ ສະຖານະການ ແລະ ຮບູ ພາບທ່ມີ ີຫຼາຍເຫດ ການຊັບຊ້ອນ (ຫາຼ ຍມິຕ)ິ ໄດ້ເຊ່ັົນວູ່າ: ເດັກຈະເຂົັຼາ້ ໃຈເລີອ່ື ງ ຄວາມກ້ວາງ ແລະ ຄວາມຍາວ ແຕູ່ຖ້າມີເລືີອ່ ງຄວາມ ເລີກ ມາເພີ່ມຕືີ່ມອີກ ເດັກຈະບ່ໍຄູ່ອຍເຂັຼ້ົາໃຈ,ແຕູ່ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມເດັກກໍ່ສາມາດເຂົຼັ້າໃຈກູ່ຽວກັບການຈໍາແນກສີໄດ້, ຈໍາແນກຮບູ ຮູາ່ ງ ແລະ ເຂຼ້າົັ ໃຈເລື່ອີ ງຮບູ ຮາູ່ ງຕາມລໍາດັບ ຕໍ່ຈາກນັຼນ້ ເດັກຈະມີຄວາມເຂັາົຼ້ ໃຈໄດຢ້ ່າງໄວວາເຖິງຈະເປນັ ເລ່ີືອງທີ່ຍາກກໍ່ຕາມທ່ີກູ່ຽວກັບຂະໜາດ, ການຈໍາແນກປະເພດ, ການລຽງລໍາດັບ ແລະ ການປະຕິບັດຕາມຕົວຢ່າງ ເດັກໄວນຈັີຼ້ ະຮູຈ້ ັກຕົວເລກ (ເຊ່ນັົ : ນັບເລກ (ທູ່ອງຕົວເລກ) ຫຼື ຂຽນ) ກອູ່ ນທີ່ຈະເຂາົຼັ້ ໃຈຄວາມໝາຍຂອງເລກໄດ້ ຢາ່ ງຖືກຕ້ອງ ສະນຼ້ັນ, ຄູຕອ້ ງໄດ້ຈົດຈໍາໄວ້ສະເໝີວູ່າ: ‘’ ເດກັ ທີສ່ າມາດນັບເລກ (ທູ່ອງເລກ) ໄດ້ນນ້ັຼ ບໝ່ໍ າຍຄວາມ ວ່າູ ເດກັ ຈະເຂັຼ້າົ ໃຈຕວົ ເລກໄດ້ ຫືຼ ຈາໍ ນວນໄດ້ ‘’ 6

ດ່ງັົ ທີ່ກູ່າວມານ້ັຼນ, ເຮົາຈະເຫັນໄດ້ວູ່າເດັກກູ່ອນໄວຮຽນ ຍງັ ມີພັດທະນາການໃນຫຼາຍໆດ້ານທີ່ຍັງບ່ພໍ ້ອມໃນ ການຮຽນຄະນິດສາດ ທເ່ີ ປັນຮູບຄືກັບຜູ້ໃຫຍູ່ ຫືຼ ເດກັ ປະຖົມ ດ່ົັງນຼ້ັນ, ໃນການປະຕິບດັ ກິດຈະກໍາການຮຽນ-ການ ສອນໃຫ້ກັບເດັກນນຼັ້ ຕ້ອງໄດ້ເນຼ້ັນການປະຕິບັດຕົວຈິງ ຫືຼ ສາ້ ງສະຖານະການທີ່ໃກ້ກັບຊວີ ິດປະຈາໍ ວັນຂອງເດັກໃຫ້ ຫຼາຍທີ່ສດຸ ເພອີື່ ໃຫ້ເດັກໄດຄ້ ັົ້ນຼ ຄດິ ຫາຄາໍ ຕອບ (ເຫດຜົນ) ດ້ວຍຕນົ ເອງ. ເພາະສະນ້ັຼນຄູຕອ້ ງໄດສ້ ັງເກດເດັກແຕູ່ລະ ຄນົ ໃນຫ້ອງຮຽນຂອງຕນົ ວູ່າມີຄວາມພ້ອມ (ປະສບົ ການເດີມ) ກູຽ່ ວກບັ ການຮຽນຄະນດິ ສາດ ໃນເລອີື່ ງໃດແດ່ແູ ລ້ວ ແລະ ແຕູລ່ ະຄນົ ຮູ້ໜ້ອຍ-ຫາຼ ຍປານໃດ ເພອ່ີື ຄຈູ ະສາມາດຈັດກດິ ຈະກໍາໄດ້ເໝາະສົມກັບເດັກ ເພາະວາູ່ ເດັກອາດຈະມີ ຄວາມຮັບຮູໄ້ ດແ້ ຕກຕາູ່ ງກນັ ເຖງິ ວູ່າຈະມີອາຍຈຸ ະເທົ່າກັນກຕໍ່ າມ ຫຼື ບາງຄນົ ອາດຈະອາຍຸໃຫຍ່ແູ ຕູ່ການຮຽນຮຊູ້ າ້ ກ່ມໍ ີ. ປະສບົ ການດາ້ ນຄະນດິ ສາດທເີ່ ໝາະສມົ ເປນັ ແນວໃດ ຟແມນ ແລະ ຄຸດເນີ (Cited by Taylor. 1985) ໄດ້ກູ່າວໃຫ້ຂໍ້ຄິດໄວ້ວູ່າ: ‘’ ການສອນຄະນດິ ສາດໂດຍ ກງົ ’’ (Direct Teaching) ເຊັົ່ນ ທີຄມູ ັກສອນວູ່າ 2+2 = 4 ບໍ່ສາມາດຊູ່ວຍໃຫ້ເດັກມີຄວາມຄິດທີ ເຊີງອານຸລັກ (ຄົງທີ (Conservation) ຫືຼ ຄວາມເຂັຼ້ົາໃຈຄວາມສໍາພັນລະຫວູ່າງເລກ 2 ຊຼຸດ ແບບຄິດກັບໄປກັບມານັຼ້ນໄດ້ເລີຍ ເພາະຄວາມຄິດ ແລະ ຄວາມເຂົ້ັຼາໃຈ ຈະເກດີ ຂຼນັ້ຶ ຈາກຕົວຂອງເດັກເອງ ມີຄູຈໍານວນບ່ໍໜ້ອຍທ່ີພະຍາຍາມສອນເດັກ ທອ່ີ າຍຕຸ າໍ່ ກວາູ່ 7 ປີ ກຽູ່ ວກັບຕົວເລກ ແລະ ການຄງົ ທີເຊີ່ງິ ສູ່ວນຫຼາຍຈະປະສົບຄວາມຜິດຫວັງການຄົງທີ ເປນັ ເລ່ີືອງ ຍາກສາໍ ລບັ ເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນ ຖາ້ ຫາກຄໃູ ຫເ້ ດກັ ເບ່ງີິ ນາໍ້ 2 ແກ້ວທມີ່ ປີ ະລມິ ານເທົາ່ ກັນ ຈາກນັ້ຼນຄູຈ່ງີຶ ຖອກນ້ໍາແກ້ວ 1 ອອກໃສ່ແູ ກ້ວທີມ່ ີຮູບຮ່າູ ງທ່ີສງູ ກວາູ່ ອກີ ແກ້ວໜຶ່ງີ ແຕນູ່ ໍ້າມປີ ະລິມານເທ່າົ ກນັ ແຕເູ່ ດກັ ທ່ມີ ອີ າຍຕຸ ໍ່າກວ່າູ 7 ປີ ສວູ່ ນ ຫຼາຍມັກຈະຕອບວູ່າແກວ້ ທ່ີສູງມີຫຼາຍກວູ່າ ເຊ່ິີງສະແດງວູ່າເດັກຍງັ ບໍ່ມຄີ ວາມຄິດກູ່ຽວກັບການຄົງທີ່ຂອງປະລິມານ ເດັກບ່ໍສາມາດຄິດຫາເຫດຜົນວູ່າ ປະລິມານນໍ້າ 2 ແກ້ວ ເທົ່າໆກັນເຖິງວູ່າຈະຖອກໃສູ່ວັດສະດຸອື່ີນກ່ໍຕາມຈະມີ ປະລິມານເທົ່າເດີມ ກລະນີບວກເລກ 2+2 = 4 ກເຊ່ັົນກັນເດັກຈະຟັງບ່ໍເຂຼ້ົັາໃຈວູ່າເລກ 4 ແຍກອອກເປັນ 2+2 ແລະ ເມື່ີອ 2+2 ເທ່ົາກັບ 4 ຖ້າເດັກຈະແກ້ເລກແບບນ້ັີຼໄດ້ກໍເ່ ກີດຈາກການຮຽນຮູ້ແບບຄູເພາະເດັກໄວນຈັຼີ້ ະເຂຼັົ້າໃຈ ສະເພາະພາບທປີ່ າກົດແກສູ່ າຍຕາຂອງເດກັ ເອງເທາົ່ ນັນຼ້ . ແຕູ່ເຖງິ ວູ່າເດກັ ຈະບສ່ໍ າມາດເຂຼົັາ້ ໃຈເລອ່ີື ງການອະນລຸ ັກ(ການຄົງທ)ີ ຈາກການສອນດວ້ ຍກງົ ໄດ້ ແຕູຄ່ ູສາມາດ ຫາວິທີການຈັດກິດຈະກໍາ ແລະ ໃຊ້ອຸປະກອນທີ່ສະໜັບສະໜູນໃຫ້ເດັກພັດທະນາຄວາມຄິດກູ່ຽວກັບການຄົງທີ່ ແລະ ເຂັຼ້ົາໃຈຄວາມໝາຍຂອງຕວົ ເລກໄດ້ ເຊນັ່ົ ຄູໃຊ້ວິທີການວດັ ດ້ວຍຖ້ວຍຕວງ ຫຼື ມກີ ານຊັ່ົງນາ້ໍ ໜັກ ແລະ ພິສູດ ດວ້ ຍການຖອກກບັ ໄປກັບມາໃຫ້ເຫນັ ແລະ ໃຫ້ເດກັ ໄດ້ລົງມປື ະຕບິ ດັ ດວ້ ຍຕນົ ເອງໄດ້ກໍ່ຍີິງ່ ເປັນການດີ ວິທີນຼີເັ້ ປັນວິ ທ່ີ ໜງຶີ່ ສໍາລບັ ເລົງັ່ ພັດທະນາການທາງສະໝອງຂອງເດກັ ເຊີ່ງິ ໃຊ້ກນັ ຫາຼ ຍໃນປະເທດທ່ີຈະເລນີ ແລວ້ . ແຕູ່ເດມີ ມາການສາ້ ງປະສົບການທາງດ້ານຄະນິດສາດເບຼ້ອືັ ງຕ້ົນຼັ ຂອງເດັກມັກຈະເປນັ ເລ່ີອື ງ ‘’ການນັບ’’ ເດັກ ບາງຄົນນົບໄດ້ເຖິງ 3, ບາງຄນົ ເຖິງ 20, ບາງຄົນເຖິງ 50, ເດັກໃນໄວນີ້ຼັສູ່ວນຫຼາຍຍັງຈໍາສັນຍາລກັ ບໍ່ໄດ້ ແຕ່ເູ ມື່ີອ ໄດ້ຍິນຜູ້ໃຫຍູ່ ຫືຼ ອ້າຍ ນັບຕົວເລກເດັກຈະນັບຕາມໄປດ້ວຍ ບາງທີກ່ໍລຽງຕາມລໍາດັບ ບາງທີກ່ໍບ່ໍລຽງຕາມລໍາດັບ ການນບັ ຕວົ ເລກອາດໃຫປ້ ະໂຫຍດໃນການຈດົ ຈໍາຕົວເລກ ແລະ ຮູ້ຈັກລາໍ ດັບຕວົ ເລກ ແຕເູ່ ມືອ່ີ ໃດກຕາມທ່ີເດັກຖືກ ຂັດຈັງຫວະຂະນະນັບຕົວເລກ ເຂົາອາດຈະກັບໄປຕ້ັຼງຕົຼ້ັນໃໝູ່ໃນການນັບຕົວເລກ 1 ເພາະແທ້ຈິງແລ້ວເດັກຍັງບ່ໍ ເຂາ້ັຼົ ໃຈ ຄວາມໝາຍຂອງຕົວເລກ. ເປຍເຈ (Cited by Taylor. 1985) ໄດຈ້ ດັ ລໍາດບັ ຄວາມຄດິ ຄວາມເຂົຼ້ັາໃຈກູຽ່ ວກບັ ຄະນິດສາດຂອງເດັກ ກູ່ອນໄວຮຽນ ຕາມລໍາດບັ ພດັ ທະນາການດັົງ່ ນຼີ:ັ້ 7

1. ການຈັດໝວດໝູ່ (Classification) ເປັນການຈດັ ສງີິ່ ທ່ີມລີ ັກສະນະດຽວກັນ ເຂ້ົຼັາເປັນຈດຸ ຽວກນັ . 2. ການລຽງລາໍ ດບັ (Seriation) ໂດຍລຽງລາໍ ດັບສິີ່ງທີ່ມີລັກສະນະດຽວກນັ ຕາມລໍາດັບ. 3. ມິຕິສໍາພັນ (Spatial Relationships) ເປັນຄວາມສາມາດທີ່ຈະເຂັົຼ້າໃຈຂະໜາດ ແລະ ມິຕິຕູ່າງໆໄດ້ ເຊ່ັນົ : ໄລຍະໃກ້-ໄກ ສງູ -ຕ່າໍ ຮູບຮູ່າງ ພັຼື້ນທ່ີ ທດິ ທາງ ແລະ ປະລິມານ ເປນັ ຕ້ນົຼັ . 4. ຄວາມສໍາພັນກູ່ຽວກບັ ເວລາ (Temporal Relationships) ເຊ່ົັນ: ໄວ, ຊາ້ , ດົນ. 5. ການອະນຸລັກ ( ຫຼື ການຄົງທ່ີດາ້ ນປະລມິ ານ) (Conservation) ໄດ້ແກ:ູ່ ຄວາມເຂຼາັ້ົ ໃຈກູ່ຽວກບັ ການຄງົ ທຂີ່ ອງປະລິມານເຖງິ ວູ່າຈະປ່ຽນວດັ ສະດທຸ ່ມີ າບັນຈຸ. ‘’ ຄວາມສາໍ ພັນ ’’ (Relationships) ເປັນລັກສະນະທີ່ສໍາຄັນທ່ີສດຸ ໃນວິຊາຄະນິດສາດ ເພາະຖ້າຫາກເດັກ ຮຈູ້ ັກ‘’ ຄວາມສໍາພັນ ’’ ແລ້ວຈະຊູ່ວຍໃຫ້ເດັກເຂ້ັົຼາໃຈເລີ່ືອງການຈັດປະເພດ, ການລຽງລໍາດບັ , ມິຕິສໍາພັນ, ການ ຮູ້ຈັກເວລາ, ການຄງົ ທີ່ຂອງປະລມິ ານຂອງວັດຖຸຼ ແລະ ຄວາມສໍາພນັ ກູ່ຽວກັບ ຂະໜາດເຊົ່ນັ ວູ່າ: ນ້ອຍ, ນອ້ ຍກວາູ່ , ນ້ອຍທສີ່ ຸດ ເຊີິ່ງວາູ່ ເປນັ ເລືອ່ີ ງທີ່ຍາກທີສ່ ດຸ ທີເ່ ດກັ ຈະເຂາົຼັ້ ໃຈໄດ,້ ຄູອາດທົດລອງໄດດ້ ້ວຍຈັດຫາວັດສະດທຸ ່ີມີຂະ ໜ າດແຕກຕູ່າງກັນ 5 ລະດັບແລ້ວສັບປົນກັນເມີື່ອເດັກຈັດລຽງລໍາດັບແລ້ວຈະເຫັນວູ່າມີເດັກຈໍານວນໜ້ອຍຄົນທີ່ ສາມາດລຽງລາໍ ດບັ ໄດຖ້ ືກຕອ້ ງ. ມາກໂກລນິ (Margolin. 1982) ໄດກ້ າູ່ ວເຖງິ ຄວາມສໍາຄັນຂອງການຮຈູ້ ັກ ‘’ ຄວາມສາໍ ພນັ ’’ ໄວວ້ ູາ່ : ‘’ ຖາ້ ຫາກເດັກມີຄວາມເຂຼົາ້ັ ໃຈ ກຽູ່ ວກັບຄວາມສໍາພນັ ແລວ້ ສະແດງວາູ່ ເດກັ ເລ່ມີ ເຂ້ົາັຼ ໃຈກຽູ່ ວກບັ ການມເີ ຫດຜົນແກູ່ ກັນ ແລະ ກນັ ຮຈູ້ ກັ ຄດິ ຄາດການລວູ່ ງໜ້າ ຮ້ຈູ ກັ ຄາດການເຖິງເຫດການ ແລະ ຜົນທີ່ຕາມມາ ແລະ ເດັກຈະເຂັ້ຼາົ ໃຈ ຄະນິດສາດໄດ້ກ່ໍຕ້ອງຮູ້ຈັກຄາດການເຖິງຜົນລັບທີ່ຈະໄດ້ ຫາກເດັກໄດ້ຮັບປະສົບການກູ່ຽວກັບດ້ານນຼີ້ັມາຫຼາຍ ປານໃດ (ໂດຍອາໄສຜໃູ້ ຫຍູຈ່ ດັ ໃຫ້, ອະທບິ າຍໃຫ້)ເດກັ ຈະມີພ້ຼັືນຖານທາງຄະນດິ ສາດທ່ີໝັຼ້ນຄງົ ຫາຼ ຍຂນ້ຶັຼ ເທາົ່ ນຼັ້ນ’’. ຄາໍ ວາູ່ ‘’ ຄວາມສໍາພັນ ’’ ອາດຈະຍາກໄປສາໍ ລັບເດັກ ດງ່ັົ ນັ້ນຼ , ຄູອາດຈະໃຊ້ຄໍາວ່າູ ‘’ ການປຽບທຽບ’’ ແທນ ກ່ໄໍ ດ້ ເພອື່ີ ໃຫເ້ ດັກມີຄວາມເຂ້າຼັົ ໃຈກຽູ່ ວກັບຄະນິດສາດງູ່າຍຂຶຼັ້ນ. ຄວາມຄດິ ລວມຍອດພນື້ັຼ ຖານ (Basic Concepts) ເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນ ເປນັ ໄວທ່ີກໍາລງັ ມັກປາກ, ມັກເວາຼ້ັົ , ຄໍາເວາົັຼ້ ອາດມຄີ າໍ ສບັ ທີກ່ ່ຽູ ວກັບຄວາມຄິດລວມຍອດ ທາງດ້ານຕົວເລກ ປະປົນຢູ່ນໍາເຊ່ັົນ ການປຽບທຽບ ກູ່ຽວກບັ ຂະໜາດ, ຮູບຮູ່າງ, ສີ, ອນຸ ຫະພູມ ແລະ ຄູ່າຂອງເງິນ, ແຕູ່ຈະເປັນການປຽບທຽບທີ່ງູ່າຍດາຍ.ເພາະວູ່າເດັກມັກຈະໃຊ້ຄໍາສັບທ່ີໄດ້ມາຈາກສີ່ິງແວດລອ້ ມເຊົັ່ນ ຮັບມາຈາກ ບ້ານ, ຄອບຄວົ ..., ນອກຈາກນັນ້ຼ ຄູກໍ່ຍງັ ຕ້ອງມີການວາງແຜນຂອງຄຢູ ່ທູ ່ີໂຮງຮຽນເປັນສງິ່ີ ສໍາຄນັ ແລະເປັນສ່ິີງທີທ່ ້າ ທ້າຍຢ່າງຍ່ີິງໃນການສ້າງພ້ັືຼນຖານທາງດ້ານພັດທະນາຄາໍ ສບັ ທີ່ກູ່ຽວກັບການປຽບທຽບດ່ົັງນຼັ້ນໃນຕ່ໍໄປນ້ັຼີ ຈະໄດເ້ ວຼັ້ົາ ເຖິງບາງຄໍາສັບທາງຄະນດິ ສາດໄວ້ ເພ່ີືອໃຫ້ຜູ້ສອນເດັກກູອ່ ນໄວຮຽນໄດ້ເລືອກໃຊ້ການຈັດກິດຈະກາໍ ໃຫ້ເໝາະສົມ ຫຼື ຈດັ ຫາອປຸ ະກອນໃຫ້ມີຄວາມສອດຄອູ່ ງກູຽ່ ວກບັ ຄາໍ ສັບເຫຼົ່ານ.້ັຼີ 1. ຄາໍ ສັບທີ່ກ່ຽູ ວກັບຄະນິດສາດ ໜອ້ ຍ ກິໂລ ຕວົ ເລກ/ຈໍານວນ ໂຫຼ ຄູ່ ທງັ ໝດົ ບມໍ່ ີ 8

ຈໍານວນ ພ ຫຼາຍ ຫຼາຍກວູ່ າ ...ດຽວ ໜອ້ ຍກວາູ່ ລດິ ໜອ້ ຍທ່ີສດຸ ຫຼາຍທີສ່ ດຸ ແລະອນື່ີ ໆ. ຂະໜາດ ຄືກນັ ໜຶງ່ີ ແກວ້ ນັຼ້ວີ ຄວາມຍາວ ແຕກຕູາ່ ງ ສອງເທົ່າ ເທາົ່ ກັນ ແທກ ໃຫຍູ່ ນອ້ ຍ ໜອ້ ຍດຽວ ໃຫຍຫູ່ າຼ ຍ ໃຫຍູ່ກວາ ເຄີງ່ິ ໜຶ່ີງ ສັຼນ້ ຍາວ ຕາ່ໍ ສງູ ແລະອ່ນີື ໆ. ຮບູ ຮ່າູ ງ/ລກັ ສະນະ ເຄງີິ່ ກາງ ຍາວ ສາມລູຽ່ ມ ຕ້ຍຸ ວງົ ມົນ ສຼັ້ນ ຊີ່ື ໂຄງ້ ຈອູ່ ຍ ສ່ລີ ຽູ່ ມ ສງູ ທ່ໍ ແລະ ອີ່ນື ໆ. ໃຫຍູ່ ມນົ ໆ ສ້ນັຼ ກວາູ່ ສັຼ້ນທີ່ສຸດ ແຖວ ຮູບຮາູ່ ງຄືກັນ ຕາໍ ແໜງູ່ ທີຕ່ ້ັງຼ ຕໍ່າ ສງູ ຊ້າຍ ຫັຼງ ຂວາ ໜ້າ ພຸ້ນ ເທິງ ໃກ້ ໄກ ຂ້າງ ຍອດ ພ້ັຼີ ລູຸມ່ ລະຫວາູ່ ງ ໄກກວາູ່ ເໜືອ ໃຕ້ ຢູ່ສູງ ຢຕູ່ ່າໍ ກາງ ຕດິ ກບັ ... ໄລຍະທາງ ໃກກ້ ວູ່າ ແລະ ອີືນ່ ໆ. ຄູ່າຂອງເງນິ ຫາ້ ຮອ້ ຍກບີ ໜງ່ີຶ ພັນກບີ ສອງພັນກບີ ຊາວພນັ ກີບ ຫາ້ ພັນກບີ ສີບພັນກີບ ແລະ ອນື່ີ ໆ. ຄວາມໄວ(ໄລຍະເວລາ) ໄວ ຊ້າ ຄານ ແລະ ອນ່ີື ໆ. ຍາູ່ ງ ແລູນ່ ອນຸ ຫະພູມ 9

ເຢັນ ຮ້ອນ ຊຸ່ມຼູ ເຢນັ ຈົນແຂງ ອົບເອຼັາ້ົ ໜາວ ອຸູ່ນ ຟດົ ແລະ ອນີ່ື ໆ. 2. ຫວົ ໜູ່ວຍມາດຕະຖານໃນລະບົບເມຕິກ ຫົວໜ່ວູ ຍມາດຕະຖານໃນການວັດແທກ ຖວື າູ່ ເປັນສ່ີິງສາໍ ຄນັ ຢ່າງໜີງ່ຶ ໃນການສອນຄະນດິ ສາດໃຫກ້ ັບເດັກ ກູ່ອນໄວຮຽນຖ້າຫາກເດັກມີໂອກາດໃນກາດວັດແທກ ຫຼື ໃຊ້ເຄ່ີືອງມືຊູ່ວຍໃນການວັດແທກສ່ີິງຕູ່າງໆ. ທີ່ເດັກ ຕ້ອງການຮຽນຮູ້ເຊີງິ່ ເດັກຈະໄດ້ປະສົບການຄືກບັ ການວດັ ແທກຕວົ ຈງິ .ທີ່ຈິງແລວ້ ໃນການເຝກິ ການວັດແທກນນັ້ຼ ເດກັ ຄວນຈະໄດ້ເຝິກຢູ່ໃນລະດັບສູງຂຶຼັ້ນໄປ ແຕູ່ແນວໃດກໍ່ຕາມເດັກສາມາດມີຄວາມຮູ້ ຄວາມເຂັຼົ້າໃຈໃນເລີື່ອງການ ວັດແທກໄດ້ ຖາ້ ຫາກເດັກໄດ້ລົງມືປະຕິບດັ . ດັົງ່ ນຼັນ້ , ຄູຄວນໃຫ້ເດັກໄດ້ທດົ ລອງປະຕິບັດຕວົ ຈິງດ້ວຍການວດັ ແທກ ແບບມາດຖານເຊັົນ່ ວາູ່ : ການວດັ ແທກຄວາມຍາວ, ເວລາ, ປະລມິ ານ, ນ້ໍາໜັກ, ອນຸ ຫະພມູ , ໄລຍະທາງ, ຄວາມໄວ ແລະ ເງິນ ເປນັ ຕັ້ນົຼ . ປະເທດໄທນິຍົມການໃຊ້ລະບົບການວັດແບບເມຕິກ ດົັ່ງນ້ັຼນ ຄູທີ່ສອນເດັກກູ່ອນໄວຮຽນຈ່ີຶງຄວນຈັດຫາ ອປຸ ະກອນໃນການຈດັ ກິດຈະກາໍ ແລະ ໃຫຄ້ າໍ ສັບກ່ຽູ ວກບັ ລະບົບເມຕກິ ການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ ແລະ ການໃຊອ້ ປຸ ະກອນ ຈະເປັນໄປໃນລັກສະນະໃຫ້ເດັກຄູ່ອຍໆ ຮຽນຮູ້ຕາມທໍາມະຊາດ ແລະບ່ໍຄວນໃຊ້ແຜູ່ນຕາຕາລາງເມຕິກສອນເດັກ ເພາະເດກັ ຍັງບ່ໍສາມາດເຂັຼາ້ົ ໃຈສູດຕາູ່ ງໆໄດ້. ເຊິງີ່ ຄາໍ ສບັ ທ່ີເດກັ ຄວນຈະໄດ້ຮຽນຮ້ກູ ຽູ່ ວກບັ ລະບົບເມຕິກທີ່ໃຊ້ໃນຊວີ ດິ ປະຈໍາວນັ ເຊ່ນົັ : ຊັງຕແີ ມດັ ກາຼ ມ ລິດ ແມດັ ກໂິ ລກາຼ ມ ແກນລອນ ການວດັ ແທກກຽູ່ ວກບັ ເວລາຄາໍ ສັບທີຄ່ ູຄວນແນະນາໍ ໃຫ້ເດັກຮຈູ້ ັກເຊນັົ່ ວູ່າ: 60 ວິນາທີ = 1 ນາທີ 60 ນາທີ = 1 ຊ່ົວໂມງ 24 ຊວົ່ ໂມງ = 1 ວັນ 7 ວັນ = 1 ອາທິດ 4 ອາທດິ = 1 ເດອື ນ 12 ເດອື ນ = 1 ປີ 1 ເດອື ນ = 28, 29, 30, 31 ວນັ 1 ປີ = 365, 366 ວນັ ການວັດແທກໃນແຕ່ລູ ະຮບູ ແບບຈະບຄໍ່ ືກັນເຊົ່ັນ: ຄວາມຍາວ, ປະລິມານ, ນາໍ້ ໜກັ ແລະ ຄວາມໄວ ເຊັນົ່ : ປ່ຽນຈາກຊັງຕີແມັດ ເປັນ ນ້ຼັີວ, ຈາກຟຸດ ເປັນ ຫຼາ, ຈາກຫຼາ ເປັນ ແມັດ, ຈາກໄມຣ ເປນັ ກິໂລແມັດ ສູ່ວນການ ຊ່ງົັ ນໍ້າໜກັ ຂອງໄທ ມັກຈະເປັນກາຼ ມ, ກິໂລກາມ ຫືຼ ລີດ ເປັນສວູ່ ນຫຼາຍ ຈະມີບາງຄຼ້ັງທີ່ສິນຄ້າຕາູ່ ງປະເທດທີ່ຈະຊ່ົັງ ເປນັ ອອນ ຫຼື ປອນ ເຊິີງ່ ຄູສາມາດໃຊ້ວິທປີ ຽບທຽບໄດຖ້ ້າເດັກມຄີ ວາມພອ້ ມ. ສ່ວູ ນອຸນນະພມູ ປຽ່ ນຈາກອົງສາຟາເລນໄຮ ເປັນອົງສາເຊນຕິເກດ ຫືຼ ອງົ ສາ ເຊວຊຽດ, ສູ່ວນຄວາມໄວປຽ່ ນ ຈາກ ໄມຣ/ຊ່ົວໂມງ ເປັນ ກິໂລແມດັ /ຊວົ່ ໂມງ, ສູ່ວນໃນດາ້ ນປະລມິ ານ ເຮາົ ຍັງຄງົ ໃຊ້ ໂຫຼ ແລະ ຄູ່. 10

ສະຫຼບຸ ລວມ ຄະນດິ ສາດ ມີບົດບາດສໍາຄນັ ຢ່າງຫວຼ ງຫາຼ ຍ ແລະ ກ່ຽູ ວພນັ ກັບຊີວິດປະຈໍາວນັ ຂອງເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນເປັນ ຢ່າງຍງິ . ດງົັ່ ນຼ້ັນ, ຈ່ງຶີ ມຄີ ວາມຈາໍ ເປນັ ທ່ີຄຄູ ວນມກີ ານຈັດປະສົບການກຽູ່ ວກບັ ຄະນດິ ສາດເບ້ັຼອື ງຕັນົ້ຼ ໃຫ້ກັບເດກັ , ເຊງ່ີິ ຄູຈະຕ້ອງໄດ້ມີການກະກຽມ ແລະ ວາງແຜນໃຫ້ລະອຽດ, ເພີ່ືອເປັນການເປີດໂອກາດໃຫ້ເດັກໄດ້ຄັຼົ້ນຄ້ວາ, ຮູ້ຈັກ ການແກ້ໄຂ້ບນັ ຫາ ແລະ ພັດທະນາການຄຼົນ້ັ ຄດິ ລວມຍອດກຽູ່ ວກບັ ຄະນິດສາດ ຕະຫຼອດຈົນມທີ ັກສະ ແລະ ຄວາມຮູ້ ກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດ ເພືອີ່ ເປນັ ພ້ັຼນື ຖານໃຫແ້ ກູ່ການຮຽນຄະນດິ ສາດໃນຊັຼ້ນປະຖົມສກຶ ສາຕໍໄ່ ປ ແລະ ໃຊ້ໃນຊວີ ດິ ປະ ຈາໍ ວນັ . ກ່ອູ ນການຈດັ ປະສົບການທາງດ້ານຄະນດິ ສາດໃຫ້ແກູເ່ ດກັ ສງິີ່ ທໍາອິດທີຄ່ ຈູ ະຕອ້ ງມຄີ ື ຄຕູ ອ້ ງມຄີ ວາມເຂຼົັາ້ ໃຈກູ່ຽວກັບຈຸດປະສົງໃນການສອນຄະນິດສາດໃຫ້ກັບເດັກກູ່ອນໄວຮຽນເສຍກູ່ອນເຊ່ິີງການສອນຄະນິດສາດໃຫ້ ເດກັ ແຕ່ລູ ະດບັ ນ້ັຼີ ມີຈຸດປະສງົ ເພືອ່ີ ພັດທະນາຄວາມຄດິ ລວມຍອດກູຽ່ ວກບັ ຄະນິດສາດໃຫເ້ ດກັ ຮູ້ໃຊ້ຂະບວນການໃນ ການຄ້ນັຼົ ຫາຄາໍ ຕອບດ້ວຍຕົນເອງ, ມຄີ ວາມເຂຼັ້ົາໃຈຂນຼ້ັ ພຼ້ນືັ ຖານກູ່ຽວກັບຄະນດິ ສາດ, ໄດ້ເຝິກຝົນທັກສະຄະນດິ ສາດພຼຶັນ້ ຖານ ແລະ ສ່ົງເສມີ ໃຫເ້ ດັກມຄີ ວາມຮຄູ້ ວາມເຂັາ້ົຼ ໃຈ ແລະ ຍາກຄ້ັົຼນຄວາ້ ເພີມ່ ເຕີມອກີ . ເພອ່ີື ເຮດັ ໃຫກ້ ານສອນເປັນໄປຢ່າງຖືກຕ້ອງ ແລະ ມປີ ະສິດທິພາບ ຄທູ ີ່ສອນເດັກກູ່ອນໄວຮຽນຕ້ອງມຄີ ວາມ ເຂຼົັ້າໃຈລະດັບພັດທະນາການທາງສະຕິປັນຍາຂອງເດັກແຕູ່ລະສ່ໍາອາຍຸ ຕາມທິດສະດີຂອງເປຍເຈ ໂດຍສະເພາະຂັ້ຼນ ກູ່ອນປະຕິບດັ ການທາງສະຕິປນັ ຍາ (ອາຍຸ 2-7 ປີ) ເດກັ ໄວນັີ້ໃຼ ຊເ້ ຫດຜນົ ແລະ ອະທບິ າຍຕາມຄວາມຮັບຮ້ຂູ ອງຕົນ ເອງ ຫາູ ຍກວາູ່ ການໃຊຫ້ ກຼັ ແຫູ່ງເຫດຜົນ ເດັກໃນໄວນ້ັຈຼີ ຶ່ີງເຂັົຼ້າໃຈໃນເລ່ືີອງຕົວເລກ ແລະ ຄວາມສາໍ ພັນໄດ້ຊ້າ ດງົ່ັ ນັຼ້ນ ໃນການຈັດກິດຈະກາໍ ຄຈູ ະຕ້ອງຄໍານຶງເຖິງລະດບັ ຄວາມສາມາດ ແລະ ພດັ ທະນາການຂອງເດັກເປັນສໍາຄັນເຊງ່ິີ ຄເູ ອງ ບໍ່ຄວນໃຊ້ການສອນຄະນິດສາດໂດຍກົງ, ເພາະເດັກຍັງບ່ໍທັນຮູ້ຈັກເຫດຜົນ ແລະ ບໍ່ສາມາດໄຈ້ແຍກ ຫືຼ ຄິດ ກະທັນຫນັ ກບັ ໄປກັບມາໄດ້ ແຕູແ່ ນວໃດກໍ່ຕາມ ຖາ້ ຫາກຄູຕອ້ ງການສອນ ອາດເຮັດໄດໂ້ ດຍໃຫເ້ ດັກໄດ້ປະຕິບດັ ຕົວ ຈິງດວ້ ຍຕົນເອງ ໂດຍມຄີ ູເປັນຜຊູ້ ້ັີຼແນະ ຫຼື ສາທິດໃຫ້ເບ່ີງິ ກູ່ອນ. ການສອນໃຫເ້ ດກັ ໄດ້ຮຈູ້ ກັ ຄວາມຄິດລວມຍອດພຼືນ້ັ ຖານມີ 2 ປະເພດຄື ຄວາມຄິດລວມຍອດກູ່ຽວກັບຄໍາ ສບັ ຄະນດິ ສາດທັງ 7 ປະເພດ ແລະ ກຽູ່ ວກັບມາດຖານການວດັ ແທກແບບລະບົບເມຕກິ . ກດິ ຈະກາໍ ທາ້ ຍບົດ 1. ທົດລອງເລ່ືີອງການຮກັ ສາຄວາມຄງົ ທີ ຕາມຫຼກັ ທດິ ສະດີຂອງເປຍເຈກບັ ເດກັ ອາຍຸ 4, 5 ປີ ແລະ 6 ປີ ຊູວ່ ງອາຍຸ ລະ 1 ຄົນແລ້ວລານງານຜົນການປຽບທຽບຄວາມເຂຼັາ້ົ ໃຈຂອງເດກັ ທງັ 3 ຊູວ່ ງອາຍຸ. 2. ນາໍ ຄໍາຄ່ອູ ງ, ບົດກອນ, ເພງ, ປະສົບການກ່ຽູ ວກບັ ອາຫານ ຫຼື ນິທານທມ່ີ ີເນອ້ຼືັ ໃນກຽູ່ ວກບັ ຕວົ ເລກ ແລະ ຄວາມຄິດລວມຍອດກຽູ່ ວກັບຕວົ ເລກໄປໃຊກ້ ບັ ເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນກຸມູ່ ໜີຶງ່ ໃຫ້ຂຽນລາຍງານ ແລະ ລາຍງານ ໜາ້ ຫ້ອງຮຽນ. 3. ໄປສາໍ ພາດຄູສອນຄະນິດສາດ ໃນລະດບັ ທ່ສີ ອນເດກັ ກູ່ອນໄວຮຽນວ່າູ ມີຈດຸ ປະສົງໃນການສອນຄະນິດ ສາດແນວໃດ ແລ້ວນາໍ ມາປຽບທຽບກຽູ່ ວກັບຈດຸ ປະສງົ ໃນການສອນຄະນິດສາດໃນບົດນຼ້ັ.ີ 4. ອະພປິ າຍກູຽ່ ວກັບຄວາມຮ້ທູ າງຄະນິດສາດ ແລະ ລາໍ ດບັ ໃນການຮຽນຮຄູ້ ະນິດສາດຂອງເດັກຕາມຫກຼັ ຂອງເປຍເຈ. 11

ບດົ ທີ 2 ຫກັຼ ສດູ ຂອບເຂດ ແລະ ຫກັຼ ການສອນຄະນດິ ສາດ (The Mathematics Curriculum, Scope and Teaching Principles) ເຖງິ ວູ່າໂຮງຮຽນສວູ່ ນໃຫຍູ່ຈະມີຫຼັກສູດທີ່ຄ້າຍຄືກັນແຕູ່ໃນບາງໂຮງຮຽນກ່ຈໍ ະມີຈຸດເນ້ັຼນໃນການສອນທີແຕກ ຕູ່າງກັນໄປເຊົັນ່ : ບາງໂຮງຮຽນເນ້ັຼນການການນບັ , ການຂຽນຕວົ ເລກ ແລະ ທກັ ສະອນ່ືີ ໆ ກຽູ່ ວກບັ ຄະນິດສາດ ບາງ ໂຮງຮຽນກໍ່ອາໄສກິດຈະກໍາຕາມເຫດການທີ່ເກີດຂຼັ້ຶນປະຈໍາວັນເປັນຫັຼກພັ້ຼືນຖານໃນການພັດທະນາ ທັກສະທາ ຄະນິດສາດ. ສະແດງວູ່າທາງໂຮງຮຽນທ່ີເນຼັ້ນກູ່ຽວກັບເນືຼັ້ອໃນດັ່ົງກູ່າວແມູ່ນບໍ່ໄດ້ຄໍານຶງເຖິງພັດທະນາການທາງ ຄະນິດສາດຂອງເດັກ, ຄວາມສໍາພັນຂອງເນັຼ້ືອໃນ, ຫັຼກການສອນ ແລະ ການຮຽນຮູ້ຂອງເດັກເລີຍ; ດ່ົັງນ້ັຼນ, ໂຮງຮຽນທີ່ສອນເດັກກູ່ອນໄວຮຽນທີ່ດີຈະຕ້ອງມກີ ານວາງແຜນ, ຈດັ ຫັຼກສູດຄະນິດສາດໃຫມ້ ຄີ ວາມສອດຄອູ່ ງທາງ ກບັ ພັດທະນາການດ້ານສະຕິປນັ ຍາກບັ ການສົງ່ ເສີມເພອື່ີ ໃຫເ້ ດັກໄດມ້ ີພັດທະນາການດ້ານຕ່າູ ງໆຢາ່ ງກ້ວາງຂວາງເພີ່ືອ ເປນັ ການກຽມຄວາມພ້ອມທາງດາ້ ນຄະນິດສາດ ຫາຼ ຍກູ່ວາການເນັນຼ້ ທາງດາ້ ນຈາໍ ນວນ ແລະ ການຂຽນຕວົ ເລກເປັນ ເທາ່ົ ນຼັ້ນ. ລກັ ສະນະຂອງຫກັຼ ສດູ ຄະນດິ ສາດທດີ່ ີ ຫັກຼ ສູດການສອນຄະນິດສາດຂອງເດັກກູ່ອນໄວຮຽນ ໄດມ້ ກີ ານພັດທະນາມາຕະຫອຼ ດ ໃນໄລຍະ 20 ປມີ ານີ້ຼັ ນັກການສຶກສາເດັກກູ່ອນໄວຮຽນ ໄດ້ຮູ່ວມກັນມີການປັບປັບແກ້ໄຂກູ່ຽວກັບການສອນຄະນິດສາດ ໂດຍຍຶດຖື ຜນົ ງານການວິໄຈ 2 ຂ້ໍຄື: 1. ເດັກສາມາດເຂາ້ັຼົ ໃຈຄະນິດສາດ ໃນຊວູ່ ງອາຍຸນອ້ ຍກວ່າູ ທ່ີເຄີຍເຂົ້ຼາັ ໃຈກັນ. 2. ເດກັ ສາມາດຄ້ັຼົນພບົ ຄວາມຄິດທາງຄະນິດສາດໄດ້ດີ ຖາ້ ຫາກຈດັ ສະພາບການຮຽນທເີ່ ໝາະສົມໃຫ້ ເດກັ ຈະມຄີ ວາມເພີດເພີນ ແລະ ມວູ່ ນຊ່ືນີ ກບັ ການຮຽນຄະນດິ ສາດຫຼາຍ ຫາກເດັກໄດ້ນາໍ ມາສາໍ ພນັ ກບັ ຊີວດິ ຈິງ (ໄຊ ຍງົ ພອນມະວົງ 2551). ໃນປະຈບຸ ນັ ນັີ້ຫຼ ັກຼ ສດູ ການສອນຄະນດິ ສາດສາໍ ລັບເດັກກ່ອູ ນໄວຮຽນ ກ່ໍຍງັ ອາໄສຜົນງານວິໄຈດັົງ່ ກູ່າວ ແຕມູ່ ີ ລາຍລະອຽດທີ່ຈະຕ້ອງໄດ້ຄນຼ້ັົ ຄ້ວາ ສາ້ ງຄວາມເຂັ້ຼາົ ໃຈໃຫ້ຫຼາຍ ດ່ົງັ ທ່ີ ລີເປີ ແລະ ຄະນະ (Leeper, et.al. 1984) ໄດສ້ ະເໜວີ ູ່າ ຫກັຼ ສູດຄະນດິ ສາດທດ່ີ ີຄວນມີຄວາມເໝາະສມົ ໃນເລືີ່ອງຕ່ໄໍ ປນັ້:ຼີ 1. ເນ້ຼັນຂະບວນການຄິດ (Thinking Process) ແລະ ການພັດທະນາຄວາມຄດິ ລວມຍອດ (Concept Development). 2. ເນ້ັນຼ ການຮຽນຮູ້ພາສາ ແລະ ການໃຊພ້ າສາເວ້ັາົຼ ທ່ີສາໍ ພັນກັບກິດຈະກໍາໃນຊວີ ິດປະຈໍາວັນຂອງເດກັ ເອງບ່ໍ ແມູ່ນການຈື່ຈີ າໍ . 3. ແນະນາໍ ໃຫເ້ ດັກຮູຈ້ ກັ ຄາໍ ສັບໃໝ່ໆູ ແລະ ສນັ ຍາລກັ ຕາູ່ ງໆ ຢາ່ ງຄ່ອູ ຍເປັນຄອູ່ ຍໄປ. 4. ສງ່ົ ເສີມໃຫເ້ ດັກໄດຮ້ ບັ ຮູກ້ ຽູ່ ວກັບຕນົ ເອງໃນທາງທ່ດີ ີ ເພອືີ່ ເສມີ ສ້າງຄວາມເຊ່ີອື ໝຼັ້ນໃນຕົນເອງ ແລະ ສາ ມາດຄນົຼັ້ ຄວາ້ ຫາຂ້ມໍ ູນເພອ່ືີ ໃຫ້ໄດຄ້ າໍ ຕອບຈາກການຄ້ນັົຼ ຄວາ້ ນນຼ້ັ . 5. ສ່ົງເສີມໃຫ້ເດັກເກດີ ການຮັບຮູ້ ຮຈູ້ ກັ ອະທິບາຍ ແລະ ຍາກຮູ້ ຍາກຄນ້ຼົັ ຄ້ວາເພີມ່ ເຕມີ . 6. ເນນັ້ຼ ໃຫ້ເດັກເກດີ ຄວາມຄດິ ລວມຍອດ ມີທກັ ສະ ແລະ ມີຄວາມສາມາດທາງດາ້ ນຄະນດິ ສາດໄປພອ້ ມໆ ກັນ 12

7. ເປີດໂອກາດໃຫເ້ ດກັ ໄດ້ສໍາຫຼວດ ແລ້ວລງົ ມືປະຕບິ ັດ ແລະ ຮ້ຈູ ກັ ຕັດສນິ ໃຈດ້ວຍຕນົ ເອງ. ຂອບເຂດ ຂອງຫກຼັ ສູດສອນຄະນິດສາດທໃີ່ ຊກ້ ບັ ເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນ ນອກຈາກການຈັດຫຼັກສູດໃຫ້ມີຄວາມສອດຄອູ່ ງ ດົັ່ງທກີ່ ູາ່ ວໄປແລ້ວ ຍງັ ຕ້ອງອາໄສຄູທມ່ີ ີວິຊາຄວາມຮູ້ ແລະ ມີ ຄວາມເຂັ້າຼົ ໃຈກຽູ່ ວກັບຂອບເຂດການຮຽນຄະນດິ ສາດຂອງເດັກໃນລະດັບກ່ອູ ນໄວຮຽນອີກດວ້ ຍ ນນຼັ້ ຄື ຄຈູ ະຕ້ອງມີ ຄວາມຮູ້ກຽູ່ ວກັບຄວາມສໍາພນັ ລະຫວູ່າງລາໍ ດບັ ຂັຼ້ນການພດັ ທະນາຂອງເດກັ ກບັ ຂະບວນການສອນ ແລະ ເນືັອຼ້ ໃນທາງ ຄະນດິ ສາດ ດົ່ັງທີ່ ແອຣມີ (Almy) ອ້າງໃນ (ໄຊຍົງ ພອນມະວົງ 2521) ກູ່າວວູ່າ ‘’ ຄູທ່ີມີຄວາມຮກູ້ ູ່ຽວກັບວິທີ ການຄດິ ຂອງເດັກ ແລະ ເນຼັ້ືອໃນທສີ່ ອນເປນັ ຢ່າງດີ ຮູວ້ ູ່າແຕູ່ລະຄນົ ຈະໃຊ້ວິທີການສອນແບບໃດຈ່ງຶີ ຈະໄດ້ຜົນ ແລະ ຮູລ້ ະດັບການຮຽນຮູຂ້ ອງເດັກແຕູ່ລະຄນົ ເພາະສງີ່ິ ເຫົາຼ່ ນຈັີຼ້ ະຊູ່ວຍໃຫຄ້ ຈູ ັດກດິ ຈະກາໍ ແລະ ເນືັອ້ຼ ໃນໄດໜ້ ້າສນົ ໃຈຫຼາຍຂຼັຶນ້ ’’ ຂອບເຂດຂອງຫກັຼ ສດູ ຄະນິດສາດໃນລະດັບເດັກກູ່ອນໄວຮຽນປະກອບດ້ວຍຫົວຂ້ໍ ຂອງເນັືຼ້ອໃນ ຫືຼ ທັກສະ ດ່ົັງຕໄໍ່ ປນັຼີ້: 1. ການນບັ (Counting) ເປນັ ຄະນດິ ສາດອນັ ດບັ ທາໍ ອິດ ທເ່ີ ດກັ ຈະໄດ້ຮຽນ ເຊງີ່ິ ເປັນການນບັ ທມີ່ ີຄວາມໝາຍ ເຊນ່ົັ : ການນັບຕາມລາໍ ດບັ ແຕູ່ 1-10 ຫືຼ ຫາຼ ຍກວູ່ ານນັຼ້ . 2. ຕວົ ເລກ (Number) ເປນັ ການໃຫ້ເດັກຮູ້ຈກັ ຕົວເລກທ່ເີ ຫັນ ຫຼື ໃຊ້ຢໃູ່ ນຊີວດິ ປະຈາໍ ວນັ , ໃຫເ້ ດກັ ຫິຼັ້ນເຄີື່ອງ ຫິ້ຼັນກຽູ່ ວກັບຕົວເລກ ໃຫ້ເດັກໄດນ້ ັບ ແລະ ຄິດເອງໂດຍຄູເປນັ ຜ້ວູ າງແຜນຈັດກດິ ຈະກໍາອາດມີການປຽບທຽບແຊກ ຊ້ອນເຂັາຼ້ົ ໄປຕ່ມີື ເຊນ່ົັ : ຫາຼ ຍກວູ່າ, ໜອ້ ຍກວູ່າ ແລະ ອ່ີນື ໆ. 3. ການຈບັ ຄູ່ (Matching) ເປັນການເຝິກຝນົ ໃຫເ້ ດັກດຮຈູ້ ັກສງັ ເກດລັກສະນະຕູ່າງໆ ຈບັ ຄ່ສູ ່ີິງທ່ີເຂ້ຼາົັ ຄກູ່ ັນໄດ້, ຄືກັນ ຫຼື ຢ່ປູ ະເພດດຽວກັນ. 4. ການຈັດປະເພດ (Classification) ເປັນການເຝິກຝົນໃຫ້ເດັກຮຈູ້ ັກການສັງເກດຄຸນສົມບດັ ຂອງສິີ່ງຕູ່າງໆ ວູາ່ ມຄີ ວາມແຕກຕາູ່ ງ ຫຼື ຄກື ັນໃນບາງເລືອ່ີ ງ ແລະ ສາມາດຈດັ ເປັນປະເພດຕາູ່ ງໆໄດ.້ 5. ການປຽບທຽບ (Comparing) ເດກັ ຕ້ອງມີການສືບເສາະ ແລະ ເຮາົ ອາໄສຄວາມສາໍ ພນັ ລະຫວູ່າງສ່ີງິ ຂອງ 2 ຢ່າງ ຫືຼ ຫຼາຍກວາູ່ ຮູ້ຈັກໃຊຄ້ າໍ ສັບເຊ່ນັົ ຍາວກວູາ່ , ສຼັ້ນກວາູ່ , ໜກັ ກວູ່າ, ເບົາກວູ່າ ແລະ ອນ່ີື ໆ. 6. ການລຽງລາໍ ດບັ (Ordering) ເປນັ ການຈັດສິ່ີງຂອງເຂັຼ້ົາເປນັ ຊຼດຸ ໜງີ່ຶ ໆ ຕາມການກໍານົດ ຫຼື ຕາມແບບເຊນ່ົັ : ຈັດລາໍ ດບັ ບອຼ ກ 5 ທູ່ອນທ່ີມຄີ ວາມຍາວແຕກຕູ່າງກນັ ຈາກສງູ ໄປຫາຕາ່ໍ ຫືຼ ຈາກສັ້ນຼ ໄປຫາຍາວ ແລະ ອີ່ືນໆ. 7. ຮູບຮາູ່ ງ ແລະ ເນັືອຼ້ ທີ່ (Shape and Space) ນອກຈາກໃຫ້ເດັກໄດຮ້ ຽນຮເູ້ ລ່ີອື ງຮູບຮາູ່ ງ ແລະ ເນຼືອ້ັ ທ່ີ ຈາກ ການຫຼ້ັິນປກົ ກະຕິແລວ້ ຄຍູ ັງຕອ້ ງຈດັ ປະສົບການໃຫເ້ ດກັ ໄດ້ຮຽນຮູ້ກຽູ່ ວກັບ ວົງມນົ , ສາມແຈ, ສ່ແີ ຈຈະຕຸລດັ , ສີ່ ແຈສາກ, ຄວາມຕັຼືນ້ , ເລກິ , ຄວາມກວ້າງ, ແຄບ. 8. ການວັດແທກ (Measurement) ມັກໃຫ້ເດກັ ລງົ ມວື ັດແທກດ້ວຍຕົນເອງໃຫ້ຮູ້ຈກັ ຄວາມຍາວ ແລະ ໄລຍະ ຫູ່າງ, ຮ້ຈູ ັກການຊັ່ງົ ນາໍ້ ໜັກ ແລະ ຮຈູ້ ັກການປະມານ ກອູ່ ນທ່ີເດັກຈະຮູ້ຈັກການວັດແທກຄວນໃຫ້ເດກັ ໄດ້ເຝິກຝົນ ການປຽບທຽບ ແລະ ການຈດັ ລໍາດບັ ມາກູອ່ ນ. 9. ເຊັດ (ຄູ່ກນັ ) (Set) ເປັນການສອນເລອືີ່ ງເຊັດແບບງາູ່ ຍໆ ຈາກສງິ່ີ ອອ້ ມຮອບຕົວ ມກີ ານເຊີືອ່ ມໂຍງກັບສະ ພາບລວມເຊົ່ັນ ເກບີ ກັບຖງົ ຕີນ ຖວື ່າູ ເປນັ ໜ່ີຶງເຊດັ ຫຼື ຫອ້ ງຮຽນມບີ ຸກຄນົ ຫຼາຍປະເພດ ແຍກເປນັ ເຊດັ ໄດ້ 3 ເຊດັ ຄື: ເດັກນກັ ຮຽນ, ຄປູ ະຈໍາຫ້ອງ, ຄູຊູວ່ ຍສອນ ເປັນຕນ້ັຼົ . 13

10. ເສດສ່ວູ ນ (Fraction) ປກົ ກະຕແິ ລວ້ ການຮຽນເລ່ືີອງເສດສູວ່ ນມກັ ເລີມ່ ສອນໃນຊນັ້ຼ ປະຖົມສຶກສາປີທີ 1 ແຕຄູ່ ູທສີ່ ອນເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນສາມາດສູ່ອນໂດຍເນັຼ້ນສູ່ວນລວມ (The Whole Object) ໃຫ້ເດັກເຫັນກູ່ອນ ມີການລົງມືປະຕິບດັ ເພ່ີືອໃຫເ້ ດກັ ໄດ້ເຂາ້ົັຼ ໃຈຄວາມໝາຍ ແລະ ມຄີ ວາມຄິດຮູວ່ ມຍອດກ່ຽູ ວກັບເຄ່ງິີ ໜີ່ງຶ ຫືຼ 1 2 11. ການເຮດັ ຕາມແບບ ຫືຼ ລວດລາຍ (Patterning) ເປັນການພັດທະນາໃຫເ້ ດກັ ຈດົ ຈໍາຮບູ ແບບ ຫືຼ ລວດ ລາຍ ແລະ ພດັ ທະນາການຈໍາແນກດ້ວຍສາຍຕາໃຫ້ເດັກເຝິກສງັ ເກດ, ເຝກິ ປະຕິບັດຕາມແບບ ແລະ ຕໃ່ໍ ຫສ້ ົມບນູ . 12. ການອານລຸ ັກ (ການຄງົ ທີດ່ ້ານປະລມິ ານ) (Conservation) ໃນເດກັ ຊູວ່ ງອາຍຸ 5 ປີຂຼັ້ນຶ ໄປ, ຄູອາດເລີມ່ ສອນເລອ່ືີ ງການຄົງທີ່ດ້ານປະລມິ ານທີວ່ ູ່າ ປະລິມານຂອງວັດຖຸຼ ຈະຍັງຄງົ ທີ່ ບວໍ່ າູ່ ຈະຍ້າຍ ຫຼື ເຮດັ ໃຫມ້ ີຮູບຮູ່າງປຽ່ ນ ໄປກຕາມ. ການຈດັ ກິດຈະກໍາເພີອ່ື ໃຫ້ສອດຄູ່ອງກບັ ຫກຼັ ສູດຄະນິດສາດ ຈະໄດ້ເວັ້ຼາົ ໂດຍລະອຽດໃນບດົ ທີ 3 ຕໍ່ໄປ. ຫກຼັ ການສອນຄະນດິ ສາດ ຄູທ່ີສອນເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນທດ່ີ ີນອກຈາກຈະເຂັ້ຼາົ ໃຈພັດທະນາການເດກັ , ທາໍ ມະຊາດການຮຽນຮູ້ຂອງເດກັ ແລະ ຂອດເຂດຂອງຫຼັກສູດໄດ້ຢ່າງເລິກເຊ່ິີງແລ້ວ ຍັງຕ້ອງເປັນຜູ້ທີ່ຮູ້ ແລະ ເຂົຼັ້າໃຈໃນຫຼັກການສອນຄະນິດສາດສໍາລັບ ເດກັ ໄດ້ເປນັ ຢາ່ ງດີດ້ວຍ ເຊນ່ົັ : 1. ສອນໃຫ້ສອດຄູ່ອງກັບຊວີ ດິ ປະຈາໍ ວັນ. ການຮຽນຮູ້ ຂອງເດກັ ຈະເກີດຂັ້ຼຶນໄດກ້ ໍຕ່ ໍ່ເມອ່ືີ ເດກັ ໄດເ້ ບ່ິງີ ເຫນັ ຄວາມຈໍາເປນັ ແລະ ປະໂຫຍດຂອງສິ່ີງທ່ເີ ດກັ ກໍາລັງສອນ, ດ່ັົງນຼັ້ນ ການສອນຄະນິດສາດໃຫ້ແກູ່ເດັກກູ່ອນໄວຮຽນ ຈະຕ້ອງສອດຄູ່ອງກັບຊີວິດປະຈໍາວັນເຊັົ່ນ ການສົ່ງເຈ້ຍໃຫ້ເດັກປຶກ(ຫຼາຍ)ໜຶ່ີງ ແລ້ວບອກເດັກເອົາໄວ້ແຜູ່ນໜຶ່ີງ ແລ້ວສ່ງົ ຕ່ໃໍ ຫໝ້ ູ່, ການຈັດໂຕະກນິ ເຂ້ົັຼາໃຫ້ມີ ຈອກນາ້ໍ , ບູ່ວງ, ຜາ້ ເຊັດມື ເທົ່າກັບຈໍານວນເດັກທີມີ, ການນັບຈາໍ ນວນເດັກຍງິ -ຊາຍທີມ່ າໂຮງຮຽນ, ການຈັດຈໍາ ນວນລອຼ ກໃຫ້ພກັບຈໍານວນງານກໍ່ສ້າງຊະນິດນນັຼ້ , ການນບັ ໝາກໄມ້ ແລະ ເຂຼັົ້າໜົມ, ການປຽບທຽບຂະໜາດເຂັົຼ້າ ໜົມທີ່ຕົນໄດ້ ແລະ ຂອງເພີື່ອນ ສິ່ີງເຫົຼ່ານີັຼ້ລ້ວນແຕູ່ເປັນການເສີມສ້າງໃຫ້ເດັກໄດ້ເອົາໃຈໃສູ່ (Aware) ເຖິງເລືີ່ອງ ຄະນິດສາດເທືີ່ອລະໜ້ອຍ ແລະ ຊູ່ວຍໃຫ້ເດັກເຂັົ້ຼາໃຈກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດໃນຂັຼ້ນສູງຕໍ່ໄປ ແຕູ່ສ່ິີງທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດຄື ການໃຫເ້ ດັກໄດປ້ ະຕິສາໍ ພນັ ກັບໝູ່ເພີ່ອື ນ, ກບັ ຄູ ແລະ ໄດ້ລົງມປື ະຕິບດັ ດ້ວຍຕນົ ເອງ ເຊັົ່ນ ເມ່ອືີ ຄູສງັົ່ ໃຫເ້ ດັກຄົນໜຶີງ່ ຈັບເອົາເຈ້ຍເຊັດມືໄວ້ເທິງໂຕະກິນເຂ້ຼົັາ ຄູໄດ້ບອກຫຍັງກັບເດັກແດູ່ ຖ້າຫາກຄູບອກເດັກວູ່າ: ທິລານິດ ຊູ່ວຍຈັບ ເຈຍ້ ເຊັດມື ວາງໃຫ້ໝ່ຄູ ົນລະ 1 ແຜູນ່ , ສົມຊາຍ ໜຶງີ່ ແຜູນ່ , ສຸນີ ໜ່ຶງີ ແຜູນ່ , ອາລດິ ໜຶີ່ງແຜູ່ນ... ຖ້າເປັນເຊັ່ນົ ນ້ີັຼ ຈງ່ີຶ ສະແດງໃຫ້ເດກັ ເຫນັ ວາູ່ ລກັ ສະນະ ໜີງ່ຶ ຕໜໍ່ ງຶີ່ ແຜນູ່ ແຕຖູ່ ້າຫາກຄູບາງຄົນພຽງແຕຈູ່ ັບເຈ້ຍໃຫ້ເດັກຄນົ ໜຶງ່ີ ແລ້ວບອກ ໃຫ້ແຈກຢາຍໃຫໝ້ ູເ່ ພອີື່ ນໂດຍບໍເ່ ວ້ັຼາົ ຫຍັງກບັ ເດັກເລຍີ . 2. ເປີດໂອກາດໃຫ້ເດກັ ໄດຮ້ ບັ ປະສບົ ການທເີ່ ນດັ ໃຫ້ ’’ ພົບຄໍາຕອບດ້ວຍຕົນເອງ’ ຄທູ ີ່ສອນເດກັ ກູ່ອນໄວຮຽນທີ່ມີປະສິດທພິ າບ ຈະຕອ້ ງເປດີ ໂອກາດໃຫເ້ ດກັ ໄດປ້ ະສບົ ການກຽູ່ ວກບັ ປະສບົ ການຫາຼ ກຫາຼ ຍແບບ ແລະ ເປນັ ໄປຕາມສະພາບແວດລ້ອມທີ່ເໝາະສົມ ມີຄວາມສະດວກສະບາຍ ແລະ ໂຍະຍານ ມີ ໂອກາດໄດ້ລງົ ມືປະຕິບັດຕົວຈິງ ໄດ້ຈັບໄດ້ບາຍວັດຖຸຼ ແລະ ພົບປະຜ້ຄູ ົນ ສະພາບການຕູ່າງໆ ເຫດການດັງົ່ ກູ່າວໄດ້ ຊູວ່ ຍໃຫເ້ ດັກໄດພ້ ົບຄໍາຕອບດວ້ ຍຕນົ ເອງ ພດັ ທະນາຄວາມຄດິ ແລະ ຄວາມຄິດລວມຍອດໄດເ້ ອງໃນທ່ີສຸດ. 3. ມີເປົ້າໝາຍ ແລະ ມກີ ານວາງແຜນຢ່າງດີ ການສອນຄະນິດສາດເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນໂດຍວທິ ີເນ້ນຼັ ໃຫເ້ ດກັ ຮຽນຮ້ຈູ າກການເຮດັ ກິດຈະກາໍ ດວ້ ຍຕນົ ເອງ ບແ່ໍ ມູ່ນການປອ່ ຍໃຫ້ເດກັ ຫ້ຼັິນໄປຕາມເວນຕາມກາໍ ແຕູ່ຄູເອງຈະຕ້ອງໄດມ້ ີການວາງແຜນ ແລະ ກະກຽມເພອີ່ື ໃຫ້ 14

ເດກັ ຄ່ອູ ຍໆພດັ ທະນາການຮຽນຮູຂ້ ້ັນຼຶ ເອງ ແລະ ເປນັ ໄປຕາມແຜນທຄີ່ ວູ າງໄວ້ເຊົນັ່ ການຈດັ ຫາເຄ່ືອີ ງຫິັຼ້ນທີ່ເໝາະສມົ ໃຫ້ເດກັ ໄດ້ຫຼັ້ິນໃຫ້ເດັກໄດ້ໃຊ້ມືຈັບ, ວາງ, ຊ້ອນກນັ ແລະ ສັງເກດໂດຍທີ່ເດັກຍັງບ່ໍທັນເຂ້ົັຼາໃຈກູ່ຽວກບັ ຫຼັກການ ຄະນດິ ສາດເລີຍ ແຕູ່ສ່ິີງທ່ສີ ໍາຄັນທີ່ສຸດໃນຄະນະນັຼ້ນກ່ຄໍ ື ການສົນທະນາກບັ ເດັກເຊັ່ນົ ເດັກກາໍ ລັງຫ້ັຼິນບຼອກສີແຈສາກ ຢູ່ ໂດຍທ່ີບໍ່ຮູ້ຈັກຄໍາສັບນັ້ຼີ ແຕູ່ເມ່ີືອຄູເວ້ັຼົາວູ່າ ’’ ບຼອກສີ່ແຈສາກນ້ັີຼ ໃຫຍູ່ກວູ່າສີແຈຈະຕຸລັດ ເປັນສອງເທົ່າແມູ່ນບ່ໍ’’ ການໂອ້ລມົ ຊກັ ຖາມລະຫວາູ່ ງຄກູ ັບເດກັ ໃນຂະນະທີເ່ ດກັ ກາໍ ລັງຫຼ້ິັນຢູ່ນຼ້ັນຈະຊ່ວູ ຍໃຫ້ເດກັ ເຂຼົັ້າໃຈຄໍາສັບທີຄ່ ູໃຊໄ້ ປ ພອ້ ມໆກນັ . 4. ເອົາໃຈໃສ່ໃູ ນເລ່ອືີ ງການຮຽນຮູ້ ແລະ ລໍາດັບຂນັ້ຼ ຂອງການພັດທະນາຄວາມຄິດລວມຍອດຂອງເດກັ ສ່ງິີ ສໍາຄນັ ທຄີ່ ຕູ ້ອງຄາໍ ນງຶ ເຖງິ ໃນການສົງ່ ເສມີ ປະສົບການທາງຄະນດິ ສາດກໍຄ່ ືຄຈູ ະຕ້ອງມີຄວາມເອົາໃຈໃສູ່ ໃນເລື່ີອງການຮຽນຮູ້ທີ່ກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດໂດຍສະເພາະລໍາດັບຂຼັ້ນການພດັ ທະນາຄວາມຄິດລວມຍອດ ແລະ ທັກ ສະທາງຄະນິດສາດ ໂດຍຄາໍ ນງຶ ເຖິງຫກຼັ ທິດສະດີທກີ່ ູ່າວມາແລວ້ ໃນບດົ ທີ່ 1 5. ໃຊ້ວິທີການຈດົ ບັນທຶກວພິ ຶດຕກິ ໍາ ຫືຼ ລະບຽບພຶດຕິກໍາເພ່ອືີ ໃຊໃ້ ນການວາງແຜນ ແລະ ຈດັ ກິດຈະກໍາ ວທິ ີ ທຈ່ີ ະຊວູ່ ຍໃຫ້ຄວູ າງແຜນ ແລະ ຈດັ ກດິ ຈະກໍາໃຫເ້ ໝາະສົມກັບເດັກທັງເປັນບກຸ ຄົນ ແລະ ເປັນກ່ມູຸ ກ່ຄໍ ື ການຈດົ ບນັ ທກຶ ດາ້ ນທດັ ສະນະຄະຕິ, ທກັ ສະ ແລະ ຄວາມຮູ້ຄວາມເຂາ້ັຼົ ໃຈຂອງເດກັ ໃນຄະນະທ່ເີ ຮັດກິດຈະກໍາ ຕາູ່ ງໆ ແລະ ຄະນະທ່ເີ ດັກກາໍ ລັງຫັຼນ້ິ ຢາ່ ງເສລໃີ ນຫາຼ ຍໆ ສະຖານະການເພອື່ີ ໃຫ້ໄດຂ້ ໍ້ມູນທີຖ່ ືກຕ້ອງ. 6. ໃຊ້ປະໂຫຍດຈາກປະສບົ ການເດມີ ຂອງເດກັ ເພ່ອືີ ສອນປະສົບການໃໝູ່ໃນສະຖານະການໃໝູໆ່ ປະສົບການທາງດາ້ ນຄະນດິ ຂອງເດັກກູ່ອນໄວຮຽນ ອາດເກດີ ຈາກກິດຈະກາໍ ເກ່າົ ທີ່ເຄີຍປະຕິບດັ ມາແລ້ວ ຫືຼ ເພ່ີມເຕີມຂຶ້ຼັນອີກເຖິງແມູ່ນວູ່າເປັນເລອ່ີື ງເກົ່າແຕອູ່ າດຈະຢູ່ໃນສະຖານະການທີ່ແຕກຕູ່າງກັນອອກໄປເຊົ່ັນ ເລືີ່ອງ ການນັບເລກ ອາດຈະນບັ ຈໍານວນເດັກນັກຮຽນຍິງ-ຊາຍ, ນັບຈໍານວນຕງັ່ົ ຫຼື ເມອືີ່ ອອກໄປນອກຫອ້ ງຮຽນ ອາດໃຫ້ ມີການນັບໝາກໄມ້ທ່ີເກັບໄດ້, ນບັ ຈາໍ ນວນສັດ ຫຼື ຕຼນັົ້ ໄມທ້ ີ່ມີ ເປນັ ຕ້ນຼົັ . 7. ຮູຈ້ ກັ ໃຊສ້ ະຖານະການໃນຂະນະນນຼ້ັ ໃຫເ້ ປນັ ປະໂຫຍດ ຄູທສ່ີ ອນເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນ ທ່ີມຄີ ວາມຊໍານານ ຊູ່ຽວຊານຈ່ຶີງຮ້ຈູ ກັ ໃຊ້ສະພາບການທ່ີເປນັ ຢູ່ ແລະ ເຫັນໄດ້ ໃນຂະນະນຼ້ນັ ມາເຮັດໃຫ້ເກີດການຮຽນຮູ້ດາ້ ນຈາໍ ນວນເຊົ່ັນ: ຄເູ ວາົຼັ້ ວູ່າ ‘’ ສບິ ໂມງແລວ້ ...ເຖງິ ເວລາກນິ ອາຫານຫວູາ່ ງ ’’ ຫືຼ ‘’ ສບິ ເອດັ ໂມງແລ້ວເຖງິ ເວລາກິນເຂັົາຼ້ ສວຍແລວ້ ‘’ ຫຼື ‘’ ອກີ ສິບນາທີ ເຮາົ ກ່ໍໄດກ້ ັບບ້ານ‘’ ເປັນຕັຼ້ົນ. 8. ໃຊວ້ ທິ ີການຊອດແຊກກັບຊວີ ິດຈງິ ເພີ່ອື ສອນຄວາມຄິດຮູວ່ ມຍອດທ່ີຍາກໆ ການສອນຄວາມຄດິ ລວມຍອດເລອີື່ ງປະລມິ ານ, ຂະໜາດ ແລະ ຮູບຮູາ່ ງຕູ່າງໆເຮົາຈະຕ້ອງອາໄສການສອນ ແບບຄອູ່ ຍໆຊອດແຊກໄປຕາມທໍາມະຊາດ ອາດໃຊ້ວິທກີ ານສົນທະນາ ໂອລ້ ົມແບບເຈາະຈຼີ້ັມເຂັ້ົຼາຫາຈດຸ ເຊົນ່ັ ຄູເວ້ັຼົາ ວູ່າ ‘’ ໃຜມີໝາກກ້ຽງຫຼາຍກວູ່າໝູ່‘’ ຫຼື ‘’ ໝາກກ້ຽງຂອງໃຜນ້ອຍທີ່ສຸດ ໝາກກ້ຽງຂອງໃຜໃຫຍູທ່ ີ່ສດຸ ‘’ ຫຼື ‘’ໝ າກກ້ຽງມີຮູບຮູ່າງມົນ...ແລ້ວໝາກໂມມີຮູບຮາູ່ ງແນວໃດ ‘’ ເປັນຕຼ້ົັນ ຄູຈະຕ້ອງສອນໃນເລືີ່ອງທີປ່ າກົດຢ່ໃູ ນຂະນະ ນ້ັນຼ ໃຫ້ເປັນສະຖານະການທີ່ມີຄວາມໝາຍຕ່ໍຕົວເດັກຢ່າງແທ້ຈິງໃຫ້ເດັກໄດ້ເບ່ິີງ, ໄດ້ຈັບໄດ້ບາຍ ແລະ ທົດສອບ ຄວາມຄິດຂອງຕົນເອງ ໃນບັນຍາກາດທ່ີເປັນກັນເອງໃນຫ້ອງຮຽນ ຫຼື ນອກຫອ້ ງຮຽນເຊນັົ່ ທີ່ໂຮງຮຽນມຕີ ຼັ້ົນໝາກ ໄມ້ ຄູ ອາດໃຫ້ເດັກຊັຼ້ນປະຖົມສຶກສາຂຼນັຶ້ ໄປເກບັ ມາໃຫ້ ຫຼື ຖ້າຫາກບ່ໍມີເດກັ ປະຖມົ ຄກູ ໍ່ຂ້ຼຶນັ ໄປເກບັ ເອງແລວ້ ໃຫ້ເດກັ ລງົ ມື ນັບໝາກໄມ້ທ່ີໄດມ້ ານນັ້ຼ ເລີຍ, ຖ້າຫາກເດັກສາມາດເຂັົ້ຼາໃຈການນັບແລ້ວ ຕໍໄ່ ປອາດມີການສອນນັບຈໍານວນເພ່ີມ 15

ໄດ້ອີກ ໂດຍຂ້ນັຼຶ ໄປເກບັ ໝາກໄມລ້ ງົ ມາແລ້ວນບັ ຕໍ່ ເມື່ອີ ມີການແຈກໝາກໄມໃ້ ຫ້ເດັກໄປ ຄອູ າດຕັ້ຼງຄາໍ ຖາມເພອື່ີ ໃຫ້ ເດກັ ນັບຈໍານວນໝາກໄມ້ທ່ີເດັກໄດມ້ າເພີ່ມ ການໃຫ້ເດັກໄດ້ປະຕບິ ັດດວ້ ຍຕົນເອງໃນຊີວິດຈິງນັບເປັນສີິ່ງທີ່ມີຄຸນ ປະໂຫຍດຢາ່ ງຫວຼ ງຫຼາຍຕາມຄວາມເຂ້ົຼັາໃຈດາ້ ນຄະນິດສາດຂອງເດັກ. 9. ໃຊວ້ ທິ ີໃຫເ້ ດັກມີສວູ່ ນຮວູ່ ມ ຫືຼ ປະຕບິ ດັ ຈງິ ກູ່ຽວກບັ ຕວົ ເລກ ເຊົັ່ນໃນວນັ ທມີ່ ອີ າກາດຜິດປກົ ກະຕິ ຄຄູ ວນໃຫ້ເດັກໄດອ້ ູ່ານ ເທີໂມມິເຕິ (ເຄອ່ືີ ງວດັ ອນຸ ຫະພູມ)ອັນໃຫຍທູ່ ີ່ ແຂວນຢູໃ່ ນຫອ້ ງຮຽນ ແລະ ມກີ ານບັນທກຶ ອຸນຫະພມູ ລົງໃນປະຕິທນິ ດ້ວຍ ເພີື່ອປຽບທຽບກັບອຸນຫະພມູ ໃນວັນອ່ືີນ ເຊົ່ນັ ການຫ້ິຼັນເກມ, ການນັບຖອຍຫັຼງ, ການຈັດແບູ່ງເຄ່ືີອງຫິັຼ້ນ ຫຼື ວັດຖຼຸ ເຊ່ີິງບ່ໍວາູ່ ແຕູ່ການຫິ້ຼັນ ຄູສາມາດສ່ົງເສີມ ໃຫເ້ ດກັ ຮຽນຮູ້ເລີອ່ື ງຕວົ ເລກໄດ້ຖ້າຫາກຄຜູ ູ້ນ້ັຼນເປັນຄົນຫົວໄວ ແລະ ຊູ່າງຄິດ ຮູ້ຈກັ ວາງແຜນຈດັ ກດິ ຈະກໍາທີ່ເໝາະ ສົມກບັ ຄວາມພອ້ ມຂອງເດກັ ຮູ້ຈກັ ເລືອກເພງ, ເກມ ແລະ ການຫຼັ້ິນນີຼັ້ວທ່ີກູ່ຽວກັບຕວົ ເລກໄດ້ ເຊີິງ່ ຈະຊວູ່ ຍກະຕຸ້ນ ໃຫເ້ ດັກສົນໃຈ ແລະ ເປນັ ແຮງຈູງໃຈໃຫເ້ ກດີ ການຍ້ໍາເຕອື ນໃນເລືີ່ອງຄວາມຄິດລວມຍອດນັຼນ້ ໆ. ວັດສະດຸ ແລະ ສະພາບການໃນຫ້ອງຮຽນ ທ່ຈີ ະຊູ່ວຍໃຫ້ຄສູ ົ່ງເສມີ ຄວາມເຂົ້ັາຼ ໃຈເລືອ່ີ ງຕວົ ເລກໄດໂ້ ດຍງູ່າຍ ເຊນັົ່ ໂມງ, ປະຕທິ ນິ ແລະ ເຄ່ອືີ ງວັດອຸນຫະພູມ ລວ້ ນມກີ ານປ່ຽນຢູ່ຕະຫອຼ ດເວລາຄຈູ ຶີ່ງສາມາດຍກົ ຂຶ້ນັຼ ມາເວຼ້າົັ ປະ ກອບໄດຢ້ ສູ່ ະເໝີ ແລະ ຕາມທາໍ ມະຊາດຂອງເດັກເອງກມໍ່ ີຄວາມສົນໃຈໃນເລອື່ີ ງການວດັ ແທກສງ່ິີ ຕູ່າງໆ ອອ້ ມຮອບ ຕົວຢູ່ແລ້ວ ລວມທັງການວັດແທກຮູ່າງກູ່າຍຂອງເດັກເອງດ້ວຍ ນອກຈາກນ້ີຼັ ການຈັດໃຫ້ເດັກຫິຼັ້ນເກມກ່ໍເປີດ ໂອກາດໃຫ້ເດັກໄດ້ເຂົັ້ຼາໃຈເລອ່ີື ງຕົວເລກດວ້ ຍ. 10. ວາງແຜນສົງ່ ເສມີ ໃຫ້ເດັກຮຽນຮູທ້ ັງໃນໂຮງຮຽນ ແລະ ບາ້ ນຢ່າງຕ່ໍເນືີ່ອງ ໃນການວາງແຜນການສອນ ຄູຄວນວິເຄາະ ແລະ ຈດົ ບນັ ທກຶ ດວ້ ຍວູ່າກິດຈະກໍາຊະນດິ ໃດທຄີ່ ວນສົງ່ ເສີມ ໃຫ້ມີຢູ່ບາ້ ນ, ເຮືອນ ແລະ ໂຮງຮຽນ ໂດຍຍດຶ ຖຄື ວາມພ້ອມຂອງເດັກ ເປນັ ລາຍບຸກຄົນເປັນຫຼັກ ແລະ ມີການວາງ ແຜນຮວູ່ ມກັນກັບຜູ້ປກົ ຄອງ ເພີ່ອື ໃຫຜ້ ້ປູ ກົ ຄອງໄດ້ຮັບຮູວ້ ່າູ ຕົນເອງຄວນສົງ່ ເສມີ ລູກແນວໃດແດູ່ ແລະ ໃນເລອື່ີ ງໃດ ເປນັ ທັງການຍໍາ້ ເຕືອນໃນເລ່ືີອງເກົາ່ ແລະ ການຂະຫຍາຍຂອບເຂດຂອງການຮຽນໃຫກ້ ວ້າງຂວາງຂຶັ້ນຼ ຕີ່ມື . 11. ບັນທກຶ ບັນຫາການຮຽນຮູ້ຂອງເດກັ ຢ່າງສະໝໍາ່ ສະເໝເີ ພີືອ່ ແກໄ້ ຂປັບປຸງ ນອກຈາກນີຼັ້ ຄູບາງຄນົ ອາດໃຊວ້ ທິ ີການຈດົ ບນັ ທຶກຊຂີ່ື ອງເດກັ ໄວໃ້ ນຫວົ ຂ້ໜໍ ຶງ່ີ ໆ ເພ່ືີອໃຫ້ຮູ້ວ່າູ ເດກັ ຄນົ ໃດ ຍັງບ່ມໍ ີຄວາມເຂາ້ົຼັ ໃຈ ແລະ ຕ້ອງຈັດກິດຈະກໍາເພ່ີມເຕີມອີກເຊັົ່ນ ຄູຄົນໜີຶ່ງຂຽນຊີ່ືເດັກໄວ້ 5 ຄນົ ໂດຍໃຊ້ຄໍາວູ່າ ‘’ ເທໂີ ມມເິ ຕີ’’ ເນ່ືີອງຈາກເດັກທ້ັຼງ 5 ຄົນນ້ີບັຼ ່ໍເຂຼັ້າົ ໃຈການວດັ ອຸນຫະພູມໃນຫອ້ ງຮຽນ ແລະ ອາດຈະຕອ້ ງກະກຽມຈັດ ກິດຈະກາໍ ພເິ ສດເພ່ືອີ ຊ່ວູ ຍໃຫ້ເດັກເຫາຼົ່ ນເ້ັີຼ ບິີ່ງ ເທໂີ ມມິເຕີ ໃຫ້ເປັນ ຫືຼ ຄອູ ກີ ຄົນໜງຶີ່ ຈົດຊຶີເ່ ດັກ 2 ຄົນໄວ ໂດຍໃຊ້ຄໍາ ວາູ່ ‘’ ຫ້າຮ້ອຍ ກີບ‘’(ການບວກ) ເນື່ອີ ງຈາກເດັກ 2 ຄົນນ້ຍຼີັ ງັ ບໍເ່ ຂົຼັ້າໃຈການລວມເງນິ 500 ກີບ 5 ໃບໃຫ້ເທາົ່ ກັບ 2500 ກີບ ຄຈູ ະຕ້ອງກະກຽມຈັດໃຫ້ເດັກໄດປ້ ະສົບການຈິງເພື່ອີ ໃຫເ້ ດກັ ໄດ້ໃຊ້ເງນິ 500 ກບີ ຊ້ືເັຼ ຂັົ້າຼ ໜົມຈິງ ກິດ ຈະກາໍ ນີຼັ້ຄູຕອ້ ງກຽມເງນິ 500 ກີບ ແລະ 2000 ກບີ ໄວ້ສາໍ ລັບການຊືັຼ້ ການຂາຍ ແລະ ການທອນເງນິ ດ້ວຍ. 12. ຄັຼ້ງໜງີ່ຶ ຄວນສອນພຽງຄວາມຄດິ ລວມຍອດດຽວ ການສອນຄະນດິ ສາດເດັກກູ່ອນໄວຮຽນໃນແຕລູ່ ະຄ້ຼັງ ຄຄູ ວນສອນພຽງຄວາມຄິດລວມຍອດ(Concept) ດຽວເຊນັ່ົ : ເລືີ່ອງເພມ່ີ ຫຼື ລດຸ ລົງ ສາໍ ລບັ ເລອ່ືີ ງການເພ່ີມ ຫຼື ບວກ (Addition) ນບັ ວາູ່ ເປັນຄະນດິ ສາດຂ້ນັຼ ທໍາອິດທ່ີ ເດັກອະນຸບານຮຽນຮູ້ໄດ້ ເລີ່ມຕັຼ້ງແຕູ່ ‘’ ເຮາົ ຕ້ອງການບຼອກອີກ 1 ອັນເຖິງຈະພ’’ ຈາກນນຼ້ັ ເດັກຈະຮຽນຮູ້ການລຸດ ຫືຼ ການລົບ (Subtraction) ເຊັົ່ນ: ‘’ ຖ້າໃຫ້ບຼອກເຈຼົ້ັາໄປອີກ ໜີຶ່ງອັນເຮົາກ່ໍມີບຼອກເທົ່າກັນແລ້ວ‘’ ນີຼັ້ສະແດງວູ່າ ເດັກສາມາດເຂ້ຼົັາໃຈເລ່ືີອງການລົບ ແລະ ການບວກໄປພ້ອມໆກັນ ພ້ອມກັນນັຼ້ີເດັກຈະຕ້ອງມີຄວາມເຂ້ັົຼາໃຈເລີື່ອງ 16

ການບວກມາກູ່ອນແລ້ວໂດຍອາໄສກດິ ຈະກໍາທ່ີຄຈູ ັດໃຫ້ເດກັ ໄດ້ລງົ ມປື ະຕບິ ັດຕົວຈງິ ມີການນບັ ຢາ່ ງແທຈ້ ິງຈງ່ີຶ ເກີດ ການຮຽນຮູ້ໄດ້. ນອກຈາກນີຼັ້ ຄູຍັງຕ້ອງລະມັດລະວັງໃນເລ່ີືອງຄວາມຄິດລວມຍອດອ່ີືນໆ ແລະ ລໍາດັບຂຼ້ັນຂອງການຮຽນຮູ້ ໃນແຕ່ລູ ະຄວາມຄິດລວມຍອດດວ້ ຍຢ່າງເຊົ່ັນ: ໂຄບແລນ (Copelahd, 1979) ສຶກສາພົບວູ່າ: ເດັກກ່ອູ ນໄວຮຽນ ສູວ່ ນຫຼາຍມກັ ຈະຈັດປະເພດດ້ວຍຍດຶ ຖື ‘’ ຮູບຮູ່າງ ‘’ ເປນັ ອັນດັບທໍາອດິ ແລະ ຈັດຕາມ ‘’ ສີ ‘’ ເປັນອນັ ດັບທສີ ອງ ແລະ ຈດັ ຕາມ ‘’ ຂະໜາດ ‘’ ເປັນອນັ ດັບສຸດທ້າຍ ການຈັດປະເພດສາໍ ລບັ ເດັກທີ່ອາຍຸນ້ອຍ ຄວນຊອກສິີ່ງຂອງທີມ່ ີ ຄວາມແຕກຕ່າູ ງໆກນັ ພຽງຢ່າງດຽວເຊັນ່ົ ສ່ີງິ ຂອງທີ່ຟູໃນນໍ້າ ກບັ ສີງ່ິ ຂອງທີ່ຈມົ , ເຄອ່ີື ງຫິນຼັ້ ທ່ີມລີ ້ກໍ ບັ ເຄີ່ອື ງຫນັຼິ້ ບໍມ່ ລີ ໍ້, ກະດມູ ສີແດງ ແລະ ກະດມູ ສີຂຽວ ເປນັ ຕົັນ້ຼ . ເມອ່ີື ເດກັ ເລີມ່ ເຂົຼັ້າໃຈຄຸນສົມບດັ ຂອງສິີ່ງຂອງທ່ີຕົນຈັດປະເພດແລ້ວ ຕ່ໍ ໄປກໍ່ຄູ່ອຍໆຈັດປະເພດສິງ່ີ ຂອງທ່ີມີຄວາມແຕກຕາູ່ ງໆກັນຫາຼ ຍຢາ່ ງໄດ້. 13. ເນນ້ັຼ ຂະບວນການຫນ້ຼັິ ຈາກງາູ່ ຍໄປຫາຍາກ ການສ້າງຄວາມຄດິ ລວມຍອດກຽູ່ ວກບັ ຕົວເລກ (Concept of Number) ຂອງເດັກກອູ່ ນໄວຮຽນຈະນຼັນ້ ຕ້ອ ງຜູ່ານ ກ ານຫິຼັ້ ນ ມີທັ ງແບບຈັ ດ ປ ະເພດ (Classifying), ປ ຽບທ ຽບ (Comparing) ແລະ ຈັດ ລໍາດັ ບ (Ordering) ຂະບວນການຫ້ຼິັນເຫົຼ່ານຍຼີັ້ ັງຕ້ອງອາໄສການນັບ, ເສດສູ່ວນ (ເລກສູ່ວນ), ຮບູ ຮູ່າງ ແລະ ເນ້ັຼືອທີ,່ ການ ວັດແທກ, ການຈັດ ແລະ ການສະເໜີຂມ້ໍ ູນ ເຊງິ່ີ ລ້ວນແຕູ່ເປັນພ້ຼືັນຖານໄປສ່ຄູ ວາມເຂາຼ້ົັ ໃຈຄະນດິ ສາດຂັຼນ້ ສງູ ທ່ີເປັນ ນາມມະທໍາຕໄ່ໍ ປ ແນວໃດກ່ໍຕາມເຖິງວູ່າການຈັດປະສົບການນັຼ້ນຈະເນັ້ນຼ ຂະບວນການຫນັຼິ້ ແຕຈູ່ ໍາເປັນຕ້ອງເລມີ່ ຕຼັ້ົນ ຕັ້ງຼ ແຕ່ຂູ ຼັນ້ ທງ່ີ າູ່ ຍທີ່ສຸດ ແລະ ຄ່ອູ ຍໆຍາກຂຼຶນັ້ ໄປຂນັຼຶ້ ຕາມລາໍ ດບັ ຄວາມສາມາດຂອງເດກັ ແຕ່ລູ ະຄນົ ເຊົ່ັນ: ເດກັ ອາຍຸ 3 ປີຄົນໜງ່ີຶ ອາດຕໍ່ພາບທມ່ີ ີ 5-6 ສວູ່ ນໄດ້ໃນຂະທີ່ເດກັ 5 ປີອກີ ຄົນຕ່ໍບໄໍ່ ດ.້ 14. ຄວນສອນສນັ ຍາລັກຕົວເລກ ຫືຼ ເຄືີ່ອງໝາຍເມີ່ືອເດັກເຂຼົາັ້ ໃຈສິ່ງີ ເຫາົຼ່ ນ້ັນຼ ແລວ້ ການໃຊສ້ ນັ ຍາລກັ ຕວົ ເລກ ຫຼື ເຄືີ່ອງໝາຍກບັ ເດັກກູ່ອນໄວຮຽນ ຈະປະຕິບັດໄດ້ກໍຕ່ ່ໍເມີ່ອື ເດັກໄດເ້ ຝກິ ຝນົ ຈນົ ເຂຼົັ້າໃຈຄວາມໝາຍດີແລວ້ ເຊ່ນັົ : ເມືີ່ອຄຊູ ັຼືໝ້ າກກ້ຽງມາ 5 ໜູ່ວຍ ຄູໃຫ້ ສົມສີ 2 ໜູວ່ ຍ ແຕູ່ສມົ ສີ ຢາກໄດອ້ ີກ 1 ໜູ່ວຍລວມແລ້ວສມົ ສມີ ີໝາກກ້ຽງຈກັ ໜູວ່ ຍ ຄອູ າດແນະນໍາໃຫເ້ ດກັ ຮູ້ຈັກຕວົ ເລກໂດຍຂຽນສັນຍາລກັ ແລະ ຮູບ ແລວ້ ຕິດໄວເ້ ທິງແຜູ່ນປ້າຍສໍາລີ. ເມີ່ືອຄູບອກໃຫ້ສົມສຈີ ັບເອົາໃຫ້ໝູ່ 1 ໜູ່ວຍ, ແລ້ວສມົ ສີຈະເຫືຼອຈກັ ໜວູ່ ຍ ຄູໃຫ້ ນັກຮຽນນັບແລ້ວບອກຄູວູ່າມີເທົ່າໃດ, ສົມສີມີເທົ່າໃດ, ຄູກັບສົມສີມີເທ່ົາກັນບ່ໍ ແລະ ໃຜມີໜ້ອຍທ່ີສຸດ, ຄູອາດ ແນະນໍາໃຫ້ເດັກຮຈູ້ ັກກູ່ຽວກັບເຄີ່ືອງໝາຍເທົ່າກັບ (=) ຖ້າຫາກເດັກສາມາດບອກໄດ້ວາູ່ ໃຜມີໝາກກ້ຽງເທົ່າກັນ ໂດຍຄູປະຕບິ ັດໄປຖາມໄປ ແລວ້ ຂຽນສນັ ຍາລັກຕາມຂຼັ້ນຕອນດົ່ງັ ນີຼ:້ັ 32 17

ໃນການສອນເລກຈໍານວນ ມອນເຕີເຊລີ ີ (Maria Montessori) ໄດ້ຄດິ ຄນັຼົ້ ສາ້ ງເກມ, ກດິ ຈະກາໍ ແລະ ສກີື່ ານສອນ ເພ່ືີອສອນກູ່ຽວກັບຄວາມເຂາ້ົັຼ ດາ້ ນຕົວເລກ ເພີິ່ນເຊີ່ືອວູ່າການສອນ ຄວາມເຂຼັົ້າໃຈ ຫືຼ ແນວຄວາມຄິດ ກູຽ່ ວກບັ ເລກສູນ (ບ່ໍມີເລຍີ ) ເປັນສງິີ່ ທ່ີສໍາຄນັ ແລະ ຈໍາເປັນຫຼາຍໃນການສອນຕວົ ເລກ ດ່ງົັ ນ້ັນຼ , ຈີ່ຶງຈດັ ໃຫ້ເລກສູນ ຢຕູ່ ່ໍຈາກເລກ 9 ເພອີ່ື ເນຼັນ້ ໃຫເ້ ດັກໄດຮ້ ຈູ້ ັກເລກສູນ. 15. ຕອ້ ງມີການຕຽມຄວາມພອ້ ມໃນການຮຽນຄະນດິ ສາດ ການກຽມຄວາມພອ້ ມໃຫເ້ ດັກເກ່ົັງຄະນດິ ສາດນຼັ້ນ ຈະຕ້ອງເຝິກໃຫ້ເດກັ ໄດ້ພັດທະນາການທາງດ້ານສາຍ ຕາກອູ່ ນເປັນອັນດັບທາໍ ອດິ ຖ້າຫາກເດັກບ່ສໍ າມາດໃຊ້ສາຍຕາໃນການຈາໍ ແນກ ຈດັ ແບງູ່ ປະເພດ ເດັກກໍຈ່ ະມບີ ັນຫາ ດາ້ ນການຮຽນຮ້ກູ ່ຽູ ວກັບຄະນິດສາດໃນຕໜ່ໍ າ້ ໄດ.້ ສະຫບຸຼ ລວມ ຫກັຼ ສດູ ຄະນິດສາດທີ່ດີ ບໍຄ່ ວນເນຼນັ້ ໜັກໃນເລ່ືອີ ໃດເລ່ອືີ ງໜີ່ຶງຈົນເກນີ ໄປແຕູຄ່ ວນມຄີ ວາມສອດຄູອ່ ງໃນເລ່ີອື ງ ຕໍ່ໄປນີັຼ້ຄື ຂະບວນການຄິດ ແລະ ການພັດທະນາຄວາມຄິດລວມຍອດ, ການຮຽນຮູ້ພາສາ ຄໍາເວົ້ັຼາ, ການເສີມສ້າງ ການຮັບຮ້ທູ ່ີດີຕຕໍ່ ນົ ເອງ ການສະແດງຫາຄວາມຮູເ້ ພີ່ມເຕີມຄວາມຄດິ ຮູ່ວມຍອດ ແລະ ທັກສະທາງຄະນິດສາດ ການ ໃຫ້ເດັກລົງມືປະຕບິ ັດ ແລະ ຕັດສິນໃຈດ້ວຍຕົນເອງ. ຄູສອນຄະນິດສາດ ຈະຕອ້ ງມີຄວາມຮູ້ ຄວາມເຂຼັ້າົ ໃຈກູ່ຽວກັບຄວາມສໍາພນັ ລະຫວູ່າງພັດທະນາການຂັຼນ້ ຕູ່າງໆ ຂອງເດກັ ກບັ ຂະບວນການສອນ ແລະ ເນືຼັ້ອໃນທາງຄະນດິ ສາດ. ຂອບເຂດຂອງຫັຼກສູດຄະນດິ ສາດໃນລະດບັ ປະຖົມສຶກສາ ປະກອບດ້ວຍເນ້ອຼືັ ໃນກູຽ່ ວກບັ ການນັບ, ຕົວເລກ, ການຈັບຄູ່, ການຈັດປະເພດ, ການປຽບທຽບ, ການຈັດລາໍ ດັບ, ຮູບຮູ່າງ ແລະ ເນື້ຼອັ ທີ,່ ການວັດແທກ, ເຊດັ (ຄູກ່ ນັ ), ເສດສ່ວູ ນ, ການເຮັດຕາມແບບ ແລະ ການອະນລຸ ກັ (ຄວາມຄົງທດີ່ າ້ ນປະລມິ ານ). ຄສູ ອນເດກັ ກູ່ອນໄວຮຽນ ນອກຈາກຈະມຄີ ວາມເຂ້າົຼັ ໃຈເລ່ອືີ ງພັດທະນາການເດກັ ທາໍ ມະຊາດຂອງການຮຽນ ຮູຂ້ ອງເດກັ ແລະ ຂອບເຂດຂອງຫຼກັ ສດູ ເນ້ຼອືັ ໃນຍງັ ຈະຕອ້ ງມຄີ ວາມເຂັາ້ຼົ ໃຈຫັກຼ ການສອນຄະນິດສາດດ້ວຍ ການສອນຄະນດິ ສາດໃນຄັຼ້ງໜີຶງ່ ຕ້ອງສອນພຽງຄວາມຄິດລວມຍອດດຽວ (Concept) ດຽວຍກົ ເວ້ຼັນແຕ່ວູ າູ່ ເດັກມີຄວາມເຂົ້ຼັາໃຈພຼັ້ືນຖານມາແລ້ວ ກູ່ອນສອນຄູຕ້ອງມີຈຸດປະສົງ, ມີການວາງແຜນ ແລະ ກະກຽມເປັນຢ່າງດີ ແລະ ສອດຄູ່ອງກັບກິດຈະກໍາປະຈໍາວັນ ໃຫ້ເດັກໄດ້ລົງມືປະຕິບັດຕົວຈິງ, ຊອກຮູ້ຄໍາຕອບດ້ວຍຕົນເອງ, ເນ້ັຼນ ຂະບວນການຫ້ຼັນິ ຈາກງູາ່ ຍໄປຫາຍາກ ເມອືີ່ ເດກັ ເຂຼົ້ັາໃຈຄວາມໝາຍແລ້ວ ຄວນສອນສນັ ຍາລກັ ຕົວເລກ ຫືຼ ເຄີ່ອງໝ າຍ ແລວ້ ຕ້ອງມີການຈດົ ບນັ ທກຶ ບັນຫາ ທກັ ສະ ທດັ ສະນະຄະຕິ ແລະ ຄວາມຮຄູ້ ວາມເຂັຼາ້ົ ໃຈທາງຄະນິດສາດຢາ່ ງ ສະໝ່ໍາສະເໝີ ແລະ ມກີ ານວາງແຜນຮວູ່ ມກບັ ຜປູ້ ກົ ຄອງຂອງເດັກດວ້ ຍ. ກດິ ຈະກາໍ ທາ້ ຍບດົ 1. ສກຶ ສາຂອບເຂດຂອງຫກັຼ ສູດຄະນິດສາດໃນບົດນ້ັຼແີ ລ້ວປຽບທຽບກບັ ຫັຼກສດູ ທ່ໃີ ຊຢ້ ູ່ໃນທອ້ ງຖິນ່ີ ຂອງທູ່ານ. 2. ສກຶ ສາຫກັຼ ການສອນຄະນິດສາດໃນບົດນັຼີ້ ແລວ້ ໄປສັງເກດວທິ ີການສອນຄະນດິ ສາດຂອງຄທູ ສີ່ ອນເດກັ ກູອ່ ນ ໄວຮຽນຢ່າງນ້ອຍ 2 ຄນົ ແລ້ວລາຍງານວ່າູ ວທິ ກີ ານສອນຂອງຄູເຫາຼົ່ ນນັຼ້ ໃຊ້ຫກັຼ ການໃນຂໃໍ້ ດແດູ່ ແລະ ບ່ໍໃຊ້ຂ້ໃໍ ດ. 18

ບດົ ທີ 3 ການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ ການສອນຄະນດິ ສາດ (Mathematics Activities) ກດິ ຈະກໍາທາງຄະນດິ ສາດສໍາລບັ ເດັກກ່ອູ ນໄວຮຽນ ນັນ້ຼ ສາມາດຈດັ ສອດແຊກເຂົຼ້ັາກັບກິດຈະກໍາປະຈໍາວັນຂອງ ເດັກໄດ້ຢູ່ແລ້ວ ແຕູ່ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມຄູຕ້ອງໄດ້ມີການວາງແຜນການສອນ,ການຈັດກິດຈະກໍາຕ້ອງມີລັກສະນະ ສົງ່ ເສີມການຄຼົ້ັນຄິດ ຫືຼ ທັກສະທາງຄະນິດສາດໃຫ້ແກູ່ເດັກເຊີິ່ງຄູຄວນຈັດກິດຈະກໍາໃຫ້ໜ້າສົນໃຈສາມາດດຶງດູດ ຄວາມສນົ ໃຈຂອງເດັກໃນເວລາທີເ່ ດັກໄດ້ຮຽນແລ້ວມີຄວາມມ່ວູ ນຊືີ່ນໄປກບັ ຄະນິດສາດເຊັ່ົນວ່າູ : ໃຫ້ເດັກໄດ້ເວຼົັ້າ, ໄດ້ຖາມ-ໄດຕ້ ອບ ແລະ ໃຫ້ເດັກໄດ້ປະຕິບັດຕົວຈງິ (ໄດ້ຈັບ, ເບງິີ່ , ຫ້ຼັິນ) ໄດ້ໃຊ້ປະສາດສາໍ ຜດັ ຫຼາຍໆດ້ານ.ຕໍ່ໄປນີຼ້ັ ຈະໄດ້ກູ່າວເຖິງຕວົ ຢ່າງການຈັດກິດຈະກໍາທາງຄະນິດສາດ ສໍາລບັ ເດັກກູ່ອນໄວຮຽນ ທັງ 12 ປະເພດ ເຊ່ີິງໃນບາງ ເລືີ່ອງມຄີ ວາມຄ້າຍຄື ແລະ ຊໍາ້ ກັນຢູໃ່ ນບາງດາ້ ນ ບາງຈຸດປະສົງ ຍ້ອນວູ່າກິດຈະກາໍ ເຫ່າົຼ ນັີ້ຼບໍ່ສາມາດແຍກອອກກນັ ໄດ້ ການແບູ່ງປະເພດຂອງກິດຈະກໍາໃນບດົ ນເ້ັຼີ ປນັ ໄປເພ່ືີອຄວາມສະດວກສໍາລັບຄູ ແລະ ຜູ້ປົກຄອງໃນການເລອື ກໃຊກ້ ິດ ຈະກາໍ ໄດ້ງ່າູ ຍ ແລະ ໄວຂຼຶັ້ນ. ສາໍ ລັບການຈດັ ກິດຈະກາໍ ທາງຄະນດິ ສາດສໍາລັບເດກັ ນັຼນ້ ຄູ ຕອ້ ງໄດ້ຄາໍ ນງຶ ເຖິງຫັຼກການສໍາຄນັ ຂອງການສອນ ຄະນດິ ສາດໃຫ້ກບັ ເດກັ ຄດື ງັົ່ ນ:້ີັຼ 1.ຈັດກິດຈະກໍາຕອ້ ງໃຫມ້ ີຄວາມສອດຄອູ່ ງກບັ ຄວາມສາມາດ ແລະ ສາ່ໍ ອາຍຸຂອງເດກັ . 2. ຄຈູ ະຕ້ອງຮູກ້ ອູ່ ນວ່າູ ເດກັ ມປີ ະສົບການພນ້ືຼັ ຖານກ່ຽູ ວກັບຄະນິດສາດໃນຮູບແບບໃດແດູ່ແລ້ວ ? ການນບັ (Counting) ການນັບ ຖືວູ່າເປັນການສອນກູ່ຽວກັບຄະນິດສາດ ອັນດັບທໍາອິດຂອງເດັກ ແຕູ່ການນັບຕົວເລກ ບໍ່ໄດ້ໝາຍ ຄວາມວູ່າເດກັ ຈະເຂັາົຼ້ ໃຈຄວາມໝາຍສະເໝີໄປ ເພາະການທ່ເີ ດັກນອ້ ຍນັບເລກໄດອ້ າດໃຊວ້ ິທກີ ານທູ່ອງຂ້ັຼຶນໃຈຕົວ ເລກໄປເລຼອັ້ື ຍໆ ແຕູ່ການນັບຂອງເດັກຈະມີເຫດຜົນຫຼາຍຂ້ຼັຶນ ຫັຼງຈາກເດັກມຄີ ວາມເຂັ້ຼົາໃຈ ແລະ ໃຊ້ຕົວເລກເປັນ ແລວ້ ເຊັົນ່ ຈັບຄູ່ໄດ້ ຫືຼ ລຽງລາໍ ດບັ ສ່ີິງຂອງທ່ີລະ 1 ໄດ້ ດົ່ັງນັ້ຼນຜູ້ປກົ ຄອງ ຫຼື ຄູຈງຶ່ີ ຄວນໃຫ້ເດກັ ໄດມ້ ີການເຝິກນັບ ຢາ່ ງມີຄວາມໝາຍ ແລະ ມີການນບັ ສງີິ່ ຕູາ່ ງໆຕາມລໍາດບັ ຂັ້ຼນຕັ້ຼງແຕູ່ ໜງ່ຶີ ສອງ ສາມ ສີ່ ແລະ ຫ້າ... ການໃຫເ້ ດັກນັບເລກທັງທອີ່ າຍຸຍັງບເ່ໍ ຖິງຊູວ່ ງທີ່ເໝາະສມົ ອາດເຮັດໃຫ້ເດັກບ່ເໍ ຂັົ້າຼ ໃຈຫກຼັ ຂອງເຫດຜນົ ໃນການ ເຊີ່ືອມໂຍງກັບຕົວເລກກົບສ່ີິງຂອງທັງໝົດເມີ່ືອລວມກັນ ເພາະເດັກຈະໃຊ້ວິທີການນັບເປັນຫຼັກໄປເຊົ່ັນວູ່າ ການ ນັບບຼອກ ເທ່ີືອລະອັນ ‘’ໜຶີ່ງ ສອງ...’’ ຖ້າເມ່ີືອຄູບອກເດັກໃຫ້ຈັບເອົາບຼອກມາໃຫ້ຄູ ສອງອັນ ເດັກຄົນນັ້ຼີອາດຈ ນບັ ບຼອກ ‘’ໜີ່ງຶ ສອງ...’’ ແລວ້ ຈບັ ເອາົ ບຼອກອນັ ທີ ສອງ ມາໃຫຄ້ ແູ ທນກໍ່ໄດ້. ກິດຈະກໍາທກີ່ ູຽ່ ວກັບການນບັ ຄວນໃຫເ້ ດັກໄດເ້ ຝກິ ຈາກປະສບົ ການຈິງເຊັ່ນົ ນບັ ວາູ່ ມືັຼ້ນ້ມັຼີ ໝີ ເູ່ ພີືອ່ ນ ມາຈັກຄົນ, ມີຜູ້ຍິງຈັກຄົນ, ຜູ້ຊາຍຈກັ ຄົນ, ມີເດັກທີ່ຜົມຍາວຈັກຄົນ ຫຼື ໃນວັນທີ່ເດັກນູຸ່ງເສຼັ້ືອກັນໜາວສີຕູ່າງໆ ໃຫ້ນັບວູ່າມີ ເດັກທ່ີນຸູ່ງເສັຼ້ືອສີແດງຈັກຄົນ, ສີຂຽວມີຈັກຄນົ ແລະ ອືີ່ນໆ ນອກຈາກນຼັ້ີ ອາດໃຫ້ເດັກນບັ ກະດູມເສັອ້ຼື , ນບັ ຕົຼັ້ນໄມ້ ໃນເດີ່ນ, ນບັ ດອກໄມ້, ນບັ ກ໋ອງ, ນັບກ້ໍດ້າຍ, ນັບຈໍານວນໂຖດອກໄມ້ໃນຫ້ອງຮຽນ, ນັບຈໍານວນປາໃນອູ່າງ, ນັບ ລົດໃນສູນເຄີ່ືອງຫິຼັ້ນ, ນັບດອກໄມ້ໃນຫ້ອງຮຽນ ຫຼື ໃນຊ່ົວໂມງເລົ່ານິທານທີ່ຄູໃຊ້ແຜູ່ນປ້າຍສໍາລີ ຫືຼ ກະດານແມູ່ ເຫັຼກ ຄູຄວນໃຫ້ເດັກໄດ້ຈັບຮູບພາບອອກມາຕິດໃຫ້ເທ່ົາກັບຈໍານວນທີ່ເລ່ົາເຊ່ົັນ ມີລູກໝູ 3 ຕົວ...ຫືຼ ຈັດໃຫ້ ສອດຄູ່ອງກັບຊີວິດປະຈໍາວັນ ເຊົ່ັນ ການຈັບຄູ່ໜຶ່ີງຕ່ໍໜີ່ຶງ, ສາມາດແຊກຊ້ອນໃນຊູ່ວງເວລາພັກຜູ່ອນ ກິນອາຫານ 19

ຫວູ່າງ ໂດຍໃຫ້ເດັກຊວູ່ ຍໃນການຈດັ ວາງຈອກນໍ້າກັບຜ້າເຊັດມຢື າ່ ງລະໜ່ຶງີ ຕໍ່ເດັກໜີ່ງຶ ຄນົ ຕໄໍ່ ປເດກັ ກ່ຈໍ ະສາມາດຈັບ ຄູ່ຮບູ ທີ່ຄືກນັ ໄດ້ ແລະ ຈບັ ຄຈູ່ າໍ ນວນກບັ ຕວົ ເລກໄດໃ້ ນລໍາດັບຕ່ໍໄປ. ຕ່ໄໍ ປນ້ີຈຼັ ະເປັນຕວົ ຢາ່ ງກດິ ຈະກາໍ ການນັບທ່ີຄສູ າມາດເລອື ກນາໍ ໄປໃຊ້ໄດຕ້ າມຄວາມເໝາະສມົ . ກດິ ຈະກາໍ ຕວົ ຢາ່ ງ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 1 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີ່ອື ໃຫ້ເດກັ ສາມາດຈ່ຈີື າໍ ຈາໍ ນວນໃນກບັ ໄດ້ດວ້ ຍບ່ໍຕ້ອງນບັ ເຊນ່ົັ ກບັ ລະ 2, ກບັ ລະ 3 ແລະ ກັບລະ 4. ອປຸ ະກອນ - ສີ່ງິ ຂອງໃນຫ້ອງຮຽນເຊັນ່ົ ສ, ບກິ ຂນ້ັຼ ຕອນການປະຕບິ ດັ - ຍົກສິີງ່ ຂອງແຕູ່ລະຢາ່ ງຂ້ຶຼນັ ໃຫ້ນກັ ຮຽນເບ່ີິງພອ້ ມນັບເລກໄປເລອືັ້ຼ ຍໆຕາມຈໍານວນທເີ ພ່ີມຂນຶຼັ້ - ຄູຈດັ ສໄວ້ກອງລະ 2 ກ້ານ, 3 ກາ້ ນ ແລະ 4 ກາ້ ນ ແລ້ວໃຫ້ເດກັ ນບັ ໂດຍຄຍູ ກົ ສຂຼ້ຶນັ ເທອີື່ ລະກາ້ ນໃຫ້ ເດກັ ນບັ ແລວ້ ຖາມເດັກວາູ່ ‘’ ກອງນມ້ຼີັ ີສຈກັ ກາ້ ນ‘’ - ປະຕິບັດແບບນ້ຼຈີັ ົນຄບົ ໝົດທກຸ ກອງ ແລ້ວຄຊູ ແັຼ້ີ ຕູ່ລະກອງໃຫເ້ ດກັ ບອກຈາໍ ນວນໂດຍບ່ຕໍ ້ອງນບັ - ຄປູ ່ຽນຈໍານວນສໃນແຕ່ລູ ະກອງ ເພີອື່ ປ້ອງກັນການເດົາ ຕໍ່ໄປປຽ່ ນຈາໍ ນວນວດັ ສະດອຸ ນ່ີື ໆ ລົດນ້ອຍ, ບອຼ ກ , ຕກຸ ກະຕາ ເປັນຕັ້ນົຼ . ກດິ ຈະກາໍ ທີ 2 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ືີອໃຫເ້ ດກັ ຮຽນຮກູ້ ຽູ່ ວກບັ ສີ່ິງທີ່ເປນັ ຄກູ່ ນັ . ອປຸ ະກອນ 1. ເກີບ 2-3 ຄູ່ 2. ຖົງມື 2-3 ຄູ່ 3. ຖງົ ຕີນ 2-3 ຄູ່ ຂນັ້ຼ ຕອນການປະຕບິ ດັ - ຄູ ຈັບເກີບຂຼຶັ້ນມາເປນັ ຄູໆ່ ອອກມາວາງໄວ້ໃຫເ້ ດກັ ນັບເທ່ີືອລະເບອັື້ຼ ງ(ກິງີ່ ) ແລ້ວຖາມເດກັ ວາູ່ ‘’ ເກບີ 1 ຄູ່ ມີຈກັ ເບ້ອືຼັ ງ(ກ່ີິງ) ‘’ - ປະຕບິ ັດຄກື ບັ ຂ້ໍ 1 ແຕູ່ໃຊ້ຖົງມືແທນ - ປະຕິບດັ ຄກື ບັ ຂໍ້ 2 ແຕູ່ໃຊຖ້ ົງຕີນແທນ - ຖາມນັກຮຽນວູ່າ ‘’ ຍງັ ມຫີ ຍງັ ທເ່ີ ປັນຄູໆ່ ອກີ ເພາະມສີ ອງຈໍານວນ‘’ (ອາດຈະກະຕ້ນຸ ໃຫເ້ ດກັ ສັງເກດອະໄວຍະວະຂອງຮາູ່ ງກາູ່ ຍນັກຮຽນເອງກ່ໄໍ ດ້ເຊນ່ັົ ມື ຫູ ຕາ ແລະ ອນື່ີ ໆ) ກດິ ຈະກາໍ ທີ 3 ຈດຸ ປະສງົ - ເພືອີ່ ເຝກິ ການນັບປະກອບຈັງຫວະໃຫເ້ ດັກ. ອປຸ ະກອນ ໝາກກະດງີ່ິ ຂະໜາດນອ້ ຍ ເທົ່າກັບຈນວນນັກຮຽນ. ຂນັ້ຼ ຕອນການປະຕບິ ດັ - ຄູມດັ ໝາກກະດ່ິງີ ໄວທ້ ີ່ຂໍ່ແຂວນເບອັື້ຼ ງຂວາຂອງນກັ ຮຽນທກຸ ຄນົ . 20

- ຄູແນະນໍານັກຮຽນວູາ່ ຄຈູ ະເປດີ ເພງຄອູ່ ຍໆ ໃຫ້ຟັງ ແລະ ຄູຈະຕບົ ມືໃຫ້ນກັ ຮຽນຟັງວ່າູ ຄູຕບົ ມືຈກັ ຄງັຼ້ ແລວ້ ໃຫ້ເດກັ ຍກົ ມືທີມ່ ັດໝາກກະດ່ງິີ ໄວຂ້ ຼ້ຶນັ ແລວ້ ສນ່ົັ ໃຫເ້ ທ່າົ ກບັ ຈາໍ ນວນທີ່ຄຕູ ບົ ມ.ື - ຄູຕົບມືຕ້ັຼງແຕຈູ່ ໍານວນນອ້ ຍ ແລວ້ ເພີ່ມຂຼ້ຶນັ ເລຼັືອ້ ຍຕາມຄວາມສາມາດຂອງນກັ ຮຽນ - ຫງຼັ ຈາກເຝກິ ນບັ ແລ້ວ ໃຫເ້ ດກັ ເຕນ້ັຼ ໄປຕາມຈງັ ຫວະເພງ ແລະ ໃຫສ້ ັົ່ນລກູ ກະດງິີ່ ຕາມສະມກັ ໃຈ. ກດິ ຈະກາໍ ທີ 4 ຈດຸ ປະສງົ - ເພອືີ່ ເຝກິ ການນັບ ແລະ ການແຍກປະເພດ ອປຸ ະກອນ - ໝາກກຽ້ ງ 2 ໜວູ່ ຍ - ໝາກມູ່ວງ 2 ໜູ່ວຍ(ປຽ່ ນເປນັ ໝາກໄມ້ອ່ນີື ຕາມລະດກູ ານກໄ່ໍ ດ້). - ພາຖາດ - ຜາ້ ໜາ ຂນັ້ຼ ຕອນການປະຕບິ ດັ - ຄນູ າໍ ໝາກກ້ຽງ ແລະ ໝາກມູ່ວງ ກ້ຽງ ໃສູ່ໃນພາຖາດ ແລວ້ ເອາົ ຜ້າຄຸມ ໄວ້ - ນາໍ ພາຖາດໝາກໄມ້ໄປໄວທ້ າງກາງ ແລ້ວໃຫນ້ ກັ ຮຽນອອກມາຈບັ ເບີງ່ິ ແລ້ວຈາໍ ໄວ້ແມນູ່ ໝາກຫຍງັ ແລະ ມຈີ ັກໜວູ່ ຍ ໃຫ້ນກັ ຮຽນເກບັ ຄາໍ ຕອບໄວໃນໃຈ - ຫັຼງຈາກທກຸ ຄົນຈັບແລວ້ ຄູໃຫ້ເດັກບອກວູາ່ ແມນູ່ ໝາກຫຍງັ ແລະ ມີຈໍານວນເທົາ່ ໃດ ຈາກນນ້ັຼ ຄູເປດີ ພາ ຖາດໃຫເ້ ດກັ ເບິງີ່ ໃຫບ້ ອກຊໝືີ່ າກໄມ້ ແລະ ຈໍານວນ - ຄູສັົ່ງໃຫ້ເດກັ ຈດັ ປະເພດ ແລວ້ ໃຫນ້ ັບເທ່ອືີ ລະປະເພດແລວ້ ຄຖູ າມວາູ່ ສອງກບັ ສອງລວມກນັ ໄດ້ເທົາ່ ໃດ (ຄູອາດໃຫຈ້ ໍານວນສິງີ່ ຂອງຫາຼ ຍກວູາ່ ນຕຼີ້ັ າມຄວາມສາມາດຂອງເດັກ) ກດິ ຈະກາໍ ທີ 5 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີ່ອື ເຝກິ ການນບັ ອປຸ ະກອນ - ໜາ້ ປດັ ຕົວເລກທມີ່ ເີ ຂ້ັມຼ ຍາວພຽງເຂັມດຽວ ແລະ ມຕີ ວົ ເລກ 1-10 ຫຼື 1-20 ຕາມຄວາມເໝາະສົມ - ແກນູ່ ໝາກຂາມ (ອາດໃຊ້ກະດມູ ຫຼື ໄມ້ສຽບກະແລມູ່ ແທນກໄໍ່ ດ້) ຂນັ້ຼ ຕອນການປະຕບິ ດັ - ຄແູ ຈກແກນູ່ ໝາກຂາມໃຫ້ເດກັ ໃນກຸມູ່ ຄນົ ລະໜີ່ງຶ ກາໍ - ຄວູ າງໜ້າປັດຕົວເລກໃຫ້ເດກັ ເບງີິ່ ພ້ອມກບັ ອະທບິ າຍວູ່າ ຄູຈະໃຫເ້ ດກັ ອາສາສະໝັກອອກມາໝນູ ຖາ້ ເຂັມຊໄຼັ້ີ ປທີເ່ ລກໃດ ໃຫ້ອາສາສະໝກັ ອູ່ານຕົວເລກນັຼນ້ ແລ້ວຄນົ ອນີື່ ໆ ກຈັບແກູ່ນໝາກຂາມ ອອກມາວາງທາງໜາ້ ໃຫ້ມີຈາໍ ນວນເທາ່ົ ກບັ ຕົວເລກ. - ຄໃູ ຫເ້ ດກັ ຄົນຕໄ່ໍ ປອອກມາໝູນເຂມັ ອກີ ປະມານ 2-3 ຄົນ - ຄໃູ ຫ້ເດກັ ແຕູ່ລະຄົນນັບຈາໍ ນວນແກນູ່ ໝາກຂາມທີ່ວາງທາງໜາ້ ຂອງຕນົ ປຽບທຽບກັບໝູເ່ ພືີ່ອນ ວາູ່ ມຈີ ໍາ ນວນເທ່ົາກບັ ຫຼື ບ່ໍ - ຄກູ ວດກາເບງິີ່ ຈາໍ ນວນ ແກ່ນູ ໝາກຂາມຂອງເດກັ ແຕູ່ລະຄົນ ແລວ້ ຈັດບນັ ທຶກຊ່ືເີ ດກັ ທບີ່ ເໍ່ ຂ້ັົາຼ ໃຈ 21

ໝາຍເຫດ ນອກຈາກໃຊໜ້ າ້ ປດັ ຕົວເລກແລວ້ ອາດໃຊໝ້ າກກະລອກ ທມີ່ ີຈດຸ ຫຼື ຕົວເລກແທນໄດ້ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 6 ຈດຸ ປະສງົ - ເພືີ່ອເຝກິ ນບັ ແລະ ສັງເກດຈໍານວນສອງ ອປຸ ະກອນ - ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຄູຫລັບຕາແລ້ວຖາມເດກັ ຄຈູ ະເຫັນຫຍັງບ່ໍ ? (ບເ່ໍ ຫນັ ) - ຄໃູ ຫເ້ ດັກທກຸ ຄນົ ຫຼັບຕາ ແລວ້ ຖາມເດກັ ວາູ່ ເຫນັ ຫຍງັ ບໍ່ ? - ຄໃູ ຊ້ໃຫ້ເດັກເອົາມປື ິດຕາໄວ 1 ເບ້ັຼອື ງ ແລ້ວຖາມເດກັ ວູາ່ ເບີ່ງິ ເຫັນບໍ່ ? ຖາ້ ເປີດໃໝູເ່ ຮາົ ຈະໃຊຕ້ າຈັກ ເບອືັ້ຼ ງເພອີື່ ໃຫ້ເຫນັ ຫຍງັ ຊດັ ເຈນ ຕາມີປະໂຫຍດແນວໃດ ? - ໃຫ້ເດັກອາສາສະມກັ ອອກມາທາງໜາ້ 1 ຄນົ ແລ້ວໃຫໝ້ ູສ່ ັງເກດວູ່າ ມີອະໄວຍະວະສູ່ວນໃດແດູ່ ທ່ີມຈີ ໍາ ນວນ ສອງ (ຕາ, ຫູ, ມື, ແຂນ, ຂາ ຕີນ) - ຄຖູ າມ ວູ່າ (ຕາ, ຫ,ູ ມື, ແຂນ, ຂາ ຕີນ) ມປີ ະໂຫຍດແນວໃດ ແລະ ມວີ ິທີຮກັ ສາແນວໃດແດູ່ ? ໝາຍເຫດ - ໃນຊົວ່ ໂມງຕ່ໍໄປ ອາດໃຊ້ພາບສັດ 2 ຂາ, 4 ຂາ ແລ້ວໃຫ້ເດັກຊູ່ວຍກັນບອກຊີື່ສດັ ທີ່ມີ 2 ຂາ - ເມີ່ອື ຮຽນກູຽ່ ວກບັ ຍານພາຫະນະໃຫເ້ ດັກເບີິ່ງຮບູ ພາຫະນະທ່ມີ ີ 2 ກງົ , 4 ກົງ(ລ)້ໍ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 7 ຈດຸ ປະສງົ - ເພື່ີອເຝກິ ການນບັ ຈາໍ ນວນ - ເພີ່ືອຈັດຈາໍ ນວນກີບໝາກກ້ຽງໃຫ້ເທາົ່ ກບັ ຈາໍ ນວນຄນົ ອປຸ ະກອນ - ໝາກຽ້ ງ 22

- ຈານ - ກອູງ່ ໃສ່ຟູ ມີ ຫືຼ ກອງອນີ່ື ໆທີ່ໃຊແ້ ທນໄດ້ ຂນຼ້ັ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ເມືີອ່ ສອນເລອື່ີ ງ “ ໝາກກຽ້ ງ ” ເລມີ່ ຕັຼນ້ ດ້ວຍໃຫເ້ ດກັ ດມົ ກນິີ່ ໝາກກ້ຽງໃນກອູ່ ງ ແລ້ວຄຖູ າມເດັກວາູ່ ໃນ ກູ່ອງມີຫຍງັ ຢູ່ ? (ໝາກຽ້ ງ) ຈາກນ້ັຼນຄຖູ ອກອອກມາໃຫເ້ ດກັ ເບງີ່ິ - ຄຈູ ບັ ເອາົ ກີບໝາກກຽ້ ງທຄີ ູເອົາອອກໄວ ກບີ ນັ້ຼນມາໃສູ່ໄວໃນໜູ່ວຍເກົ່າ ແລ້ວບອກເດັກວູ່າ “ຄແູ ກະກີບນັຼ້ີ ອອກຈາກໝາກກຽ້ ງໜວູ່ ຍນັີ້ຼ” - ຄູແບູງ່ ເຄີິງ່ ໝາກກ້ຽງແລວ້ ສ່ົງໃຫເ້ ດກັ 2-3 ຄົນ, ຄົນລະເຄ່ງິີ ໜວູ່ ຍ - ຄູບອກໃຫເ້ ດັກປອກເປອື ກແລ້ວນັບວາູ່ ມຈີ ກັ ກີບ - ໃຫເ້ ດັກທີ່ເຫອຼື ນັບຈໍານວນເພີອ່ື ນໆທັງໝົດ - ຄຖູ າມເດກັ ທນີ ບັ ຈາໍ ນວນກບີ ຂອງໝາກຽ້ ງ ແລະ ປຽບທຽບກບັ ຈາໍ ນວນຄນົ ທງັ ໝດົ ທີຈ່ ະຕອ້ ງແຈກ ໃຫ້ ພິສດູ ວ່າູ ຈະປອກເພ່ີມອກີ ເທ່າົ ໃດຈຶງີ່ ຈະພດີຄນົ - ໃຫ້ເດກັ ກນິ ໝາກກ້ຽງໂດຍຈັບເອາົ ຄົນລະໜ່ຶງີ ກີບ ແລວ້ ສ່ງົ ຈານໝາກກຽ້ ງຕໆໍ່ ໄປ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 8 ຈດຸ ປະສງົ - ເພືອ່ີ ໃຫ້ນກັ ຮຽນເຝກິ ນັບຈາໍ ນວນຄົນ ອປຸ ະກອນ - ຫູນຸ່ ຮູບຄນົ ເຮດັ ດ້ວຍໄມ້ ຫຼື ເຈຍ້ ແຂງຂະໜາດນອ້ ຍຈາໍ ນວນ 10 ໂຕ - ໝວກຂະໜາດນອ້ ຍສີຂຽວ 10 ໃບ - ໂຕະ 1 ໜວູ່ ຍທີມ່ ີສະກອດ໋ ຕດິ ແບູງ່ ເຄ່ງີິ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ວາງຫນຸູ່ ຄົນຂະໜານກບັ ສະກອ໋ ດ ແລວ້ ວາງໝວກຂະໜານກັບຫຸ່ນູ ຄນົ ອກີ ທາງໜຶີງ່ ຂອງສະກອ໋ ດ ແລວ້ ບອກໃຫເ້ ດັກນັບຈາໍ ນວນຄົນ ແລະ ນັບຈໍານວນໝວກແລວ້ ຖາມດ່ັງົ ນີຼັ:້ “ ເທິງໂຕະມີຄນົ ຫາຼ ຍກວາູ່ ຫຼື ມີ ໝວກຫາຼ ຍກວາູ່ ຫວຼື ່າູ ທງັ ສອງຢາ່ ງມີຈໍານວນເທາົ່ ກນັ ” - ຄຍູ ບັ ໝວກຫູ່າງອອກໃຫ້ຍາວກວູ່າແຖວຂອງຫູຸ່ນຄົນແລວ້ ຖາມເດັກວູ່າ ” ມີຄນົ ຫຼາຍກວາູ່ ໝວກ ຫືຼ ມີໝ ວກຫຼາຍກວູາ່ ຄນົ ” - ຄູຍບັ ໝວກເຂັຼາົ້ ໃກ້ກນັ ແລ້ວຍັບຫູຸ່ນຄນົ ອອກຫາູ່ ງກັນໃຫຫ້ ູຸ່ນຍາວອອກແລ້ວຖາມວາູ່ ” ມຄີ ນົ ຫາຼ ຍ ກວູາ່ ໝວກ ຫືຼ ມີໝວກຫາຼ ຍກວູ່າຄົນ” - ຖ້າເດກັ ບ່ເໍ ຂັົຼາ້ ໃຈໃຫ້ຊູ່ວຍກນັ ອະທບິ າຍພ້ອມກບັ ບອກເຫດຜນົ 23

ກດິ ຈະກາໍ ທີ 9 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ີືອເຝກິ ການນບັ ເທ່ີືອລະ 10-100 ອປຸ ະກອນ - ພາ້ ຍ ທ່ີມຕີ ວົ ເລກ 1 ສາໍ ລບັ ຕໍ່ຕວົ ເດັກ 1 ຄູ່ ພາ້ ຍຊຼດຸ ນັ້ຼີເອັຼ້ນີ ວູ່າ ” ພ້າຍໜ້າສງົ ສານ” ປະກອບ ດວ້ ຍຕວົ ເລກ 0, 10, 20, 30,40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. ແລະ ພາ້ ຍໜາ້ ສງົ ສານຢ່າງລະ 2 ໃບ ຂນັ້ຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ເກມ” ພ້າຍໜ້າສົງສານ” ເປັນເກມສໍາລັບເດກັ ຫຼັ້ນິ ສອງຄົນ (ເໝາະສໍາລັບເດກັ ໃນຊວູ່ ງອາຍຸ 5-7 ປ)ີ ເລີມ່ ດ້ວຍໃຫເ້ ດກັ ຄນົ ໜ່ີຶງສບັ ພ້າຍ ແລ້ວອກີ ຄົນໜງ່ີຶ ຕັດພ້າຍ ແລ້ວວາງພ້າຍສະລັບຊອ້ ນກນັ ໂດຍໃຫ້ ຂວ້າໍ ໜ້າພ້າຍລງົ - ໃຫ້ເດກັ ສະລັບກນັ ຈົ່ວພ້າຍ ເມອີ່ື ຄົນໜີຶ່ງຈ່ົວພາ້ ຍແລ້ວໃຫ້ຫງາຍພາ້ ຍວາງໄວ້ທາງໜາູ່ ຕົນເອງ ຖາ້ ຫາກ ຄນົ ໃດຈ່ວົ ໄດພ້ າ້ ຍທີ່ມຕີ ວົ ເລກຊໍາ້ ກນັ ແມນູ່ ໃຫ້ໃສູ່ໄວກ້ ອງພ້າຍຄເື ກາ່ົ ແຕ່ຫູ າກເດກັ ຄນົ ໃດຈວ່ົ ໄດ້ພ້າຍ ” ພາ້ ຍໜາ້ ສງົ ສານ” ຈະຕ້ອງສ່ງົ ພາ້ ຍໃບນີ້ັຼຄືນພອ້ ມກບັ ພາ້ ຍທ່ີຫງາຍໄວທ້ າງໜາ້ ຕົນເອງອີກ 1 ໃບໃສູ່ໄວ້ ກ້ອງ ກອງພາ້ ຍ ນາູ່ ສງົ ສານ 0 ສນູ 10 20 ສບິ ຊາວ 24

- ຈຸດປະສງົ ຂອງການຫັິຼ້ນເກມນີກັຼ້ ່ໍຄື ຕອ້ ງການໃຫ້ເດກັ ລຽງຕວົ ເລກເທີ່ອື ລະ 10 ຕ້ັຼງແຕູ່ 0 ຈນົ ເຖງິ 100 ຕາມລາໍ ດັບ ຄົນທີລ່ ຽງໄດແ້ ລ້ວ ແລະ ຄບົ ກອູ່ ນຈະເປັນຜູ້ຊະນະ ແຕຜູ່ ້ໃູ ດທີຈ່ ່ົວໄດພ້ ້າຍທີບ່ ໍ່ລຽງຕາມ ລາໍ ດບັ ຈະຕ້ອງໄດ້ສົງ່ ພ້າຍຄືນເຂັາ້ຼົ ກອ້ ງພ້າຍ ໂດຍເອາົ ໄວ້ທາງກອງສຸດໝູ່ ແລວ້ ຈວົ່ ໃໝ່ຈູ ົນກວາູ່ ຈະໄດ້ ເລກທີລ່ ຽງຕາມລາໍ ດບັ ແລວ້ ຜດັ ກັນຈວົ່ ຕ່ໄໍ ປ. ກດິ ຈະກາໍ ທີ 10 ຈດຸ ປະສງົ - ເພອີ່ື ເຝກິ ການນບັ ເປນັ ຄູ່ໆ ອປຸ ະກອນ - ເຂາ້ັົຼ ໜົມເຄກັ 8 ຖ້ວຍ - ຈອກແກວ້ ເປົ່າ 8 ຈອກ - ໂຕະ 1 ໜູ່ວຍມີເສັ້ຼນແບງູ່ ເຄ່ງິີ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ວາງເຄັກເປັນແຖວຍາວເທິງໂຕະ ແລະ ວາງຈອກແກ້ວຂະໜານກັບເຄັກອກີ ແຖວໜີງ່ຶ ໂດຍມີສະກອ໋ ດເປນັ ເສນຼ້ັ ແບູ່ງເຄິີ່ງກາງລະຫວາູ່ ງແຖວ - ໃຫເ້ ດກັ ນັບຈໍານວນເຄກັ ແລະ ຈອກແກ້ວ ໃຫ້ເດກັ ເຂຼາ້ັົ ໃຈວູ່າທງັ ສອງຢາ່ ງມີຈາໍ ນວນຢ່າງລະເທົ່າກນັ - ຄຫູ ຍບັ ແກວ້ ໃຫ້ຫາູ່ ງກນັ ອອກໄປ 2 ເທົ່າຂອງແຖວເຂົັຼ້າໜມົ ເຄກັ ແລ້ວຖາມວາູ່ ” ຈໍານວນເຂຼັາ້ົ ໜົມເຄກັ ມີ ເທົາ່ ກບັ ຈາໍ ນວນຈອກແກ້ວນີຼບ້ັ ໍ່” ຈາກນນ້ັຼ ຄອູ ະທິບາຍຄາໍ ຕອບຂອງເດກັ ແລະ ຊ້ຼີໃັ ຫເ້ ຫັນຈໍານວນທັງສອງ ສີິ່ງຍັງຄົງເທາົ່ ເດີມ ໂດຍຄູຈບັ ແກວ້ ນມົ ມາວາງໄວ້ບອູ່ ນເກາ່ົ (ລຽນຂະໜານກັບເຂ້ັຼາົ ໜົມເຄກັ ເປນັ ຄູ)່ - ຄູຈັບເຂາ້ັົຼ ໜົມເຄັກອອກມາລຽນກນັ ໄວເປັນ 2 ແຖວແລວ້ ຖາມວູ່າ ພວກຫາຼ ນເບ່ີິງດູ ເຂົຼ້າັ ໜມົ ເຄກັ ມຈີ າໍ ນວນເທົາ່ ກັບຈອກແກວ້ ບ່ໍ ຄູສະແດງໃຫ້ເຫັນວາູ່ ຂອງສອງຢ່າງມີຈໍານວນເທາ່ົ ກນັ ເພາະບ່ມໍ ໃີ ຜ ເອົາມາເພີມ່ ຫືຼ ເອາົ ອອກ ສິີ່ງທີ່ປຽ່ ນໄປກຄ່ໍ ື ຕໍາແໜູ່ງ ຫືຼ ບູ່ອນວາງເທົ່ານັຼນ້ . - ຖອກນົມໃສູ່ຈອກແກ້ວສາມໜູ່ວຍ ແລວ້ ຖາມນັກຮຽນວູາ່ ເຮາົ ມີເຂັ້ົາຼ ໜົມເຄັກຫາຼ ຍກວາູ່ ຫືຼ ວາູ່ ມີ ຈອກນົມຫາຼ ຍກວາູ່ ຫຼື ວູ່າມີຈອກແກວ້ ເປ່າົ ຫາຼ ຍກວາູ່ ຫຼັງຈາກເດກັ ຕອບແລວ້ ຄູກອະທບິ າຍ ແລ້ວໃຫ້ ຄູຖອກນມົ ໃສູຈ່ ອກແກ້ວອກີ 2 ໜູ່ວຍ(ລວມເປັນຈອກນມົ 5 ຈອກ) ແລ້ວຖາມວ່າູ ພວກຫາຼ ນວາູ່ ເຮາົ ມຫີ ຍງັ ຫາຼ ຍກວູາ່ ກັນ ຈອກນົມ ຫືຼ ຈອກແກວ້ ເປາົ່ , ແລ້ວເຮາົ ມຈີ ອກນມົ ຫາຼ ຍກວາູ່ ຫືຼ ມຂີ ະ ໜົມເຄກັ ຫຼາຍກວາູ່ , ຄຊູ ມົ ເຊຍີ ເດກັ ເມ່ີືອເດັກຕອບຖກື ຫືຼ ຊວູ່ ຍກັນອະທບິ າຍຖ້າຫາກເດກັ ເຂາົຼັ້ ໃຈ ບຖໍ່ ືກຕອ້ ງ ເພື່ອີ ໃຫເ້ ດກັ ໃຊ້ເຫດຜົນ ແລະ ຫາຄໍາຕອບທີ່ຖກື ຕອ້ ງ - ຖອກນົມໃສູຈ່ ອກແກວ້ ເປົາ່ ທີເ່ ຫອຼື ແລ້ວວາງເປັນແຖວເຂ້ຼາັົ ຄູ່ກບັ ເຂ້ຼົັາໜົມເຄກັ ຕໍໄ່ ປຈບັ ແກວ້ ນມົ ສົ່ງ ໃຫ້ເດັກຄົນໜງ່ີຶ ແລວ້ ຖາມດ່ັົງນີັຼ້ ຕອນນເີັຼ້ ຮາົ ມຈີ ໍານວນເຂ້ຼົາັ ໜົມເຄັກເທ່ົາກັບຈາໍ ນວນຂອງຈອກນົມ ຫືຼ ບ່ໍ - ຄູສ່ງົ ຈອກນົມໃຫ້ເດັກ 3 ຄົນ ຄົນລະຈອກແລວ້ ຖາມເດກັ ດົັ່ງນ້ຼີັ ຕອນນີຼັເ້ ຮົາມີຈອກນົມເທາົ່ ຫາຼ ຍກວູ່າ ຫຼື ເຂຼ້າັົ ໜົມເຄກັ ຫາຼ ຍກວູ່າ ຄຕູ ້ອງພະຍາຍາມສ່ງົ ເສມີ ໃຫເ້ ດັກໃຊເ້ ຫດຜນົ ໃນການຕອບແຕລູ່ ະຄັຼງ້ - ຄຈູ ັບເຂັົຼາ້ ໜົມເຄກັ 2 ກອ້ ນໃຫ້ເດກັ 2 ຄນົ ແລວ້ ໃຊຄ້ ໍາຖາມດງ່ົັ ຕອນທາໍ ອິດຈົນກວ່າູ ເດັກທກຸ ຄນົ ຈະໄດ້ ຮັບນົມ 1 ຈອກກບັ ເຂາົ້ັຼ ໜົມເຄັກ 1 ອັນແລວ້ ໃຫເ້ ດກັ ກິນ ແລະ ດີມ່ ນມົ ໄດ້ ແລະ ຊູວ່ ຍກັນເຊັດໂຕະໃຫ້ ສະອາດ. 25

ໜງ່ີຶ ສອງ ຮບູ ພາບ 3.1 ກອູ່ ນກນິ ອາຫານຫວາູ່ ງ ຄວນສອນກດິ ຈະກາໍ ການນັບເຂາຼ້ົັ ໄປພ້ອມ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 11 ຈດຸ ປະສງົ - ເພອ່ີື ໃຫເ້ ດກັ ສາມາດນັບເຄື່ີອງມເື ຮດັ ສວນໄດ້ ອປຸ ະກອນ - ຄາດຂະໜາກນອ້ ຍ 3 ດວງ - ສຽບຂະໜາດນ້ອຍ 3 ດວງ - ລົ່ວ 3 ອນັ ຂນຼັ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຄູແຈກຄາດ ແລະ ລົວ່ ໃຫ້ເດກັ ຄນົ ລະ 1 ອນັ ແລວ້ ໃຫເ້ ດກັ ທ່ມີ ຄີ າດຫ້ນັຼິ ຊາຍ ໃນສະຖານທ່ີແຫງູ່ ໜ່ີງຶ ແລະ ສູ່ວນເດກັ ທມ່ີ ີລົວ່ ຫ້ຼິັນຊາຍອກີ ສະຖານທີ່ໜີ່ງຶ ຄຖູ າມດງ່ົັ ນ:້ັຼີ ‘’ ໃນຂມຸ ຊາຍນີ້ຼັ ມລີ ່ົວຫາຼ ຍກວາູ່ ຫຼື ວາູ່ ມຄີ າດ ຫາຼ ຍກວ່າູ ’’ ຄໃູ ຫ້ເດກັ ນັບຈາໍ ນວນ(ສົມມດຸ ວາູ່ ທາໍ ອດິ ໃຫມ້ ີລວົ່ ເທ່ົາກບັ ຄາດ) ເດັກຈະພົບວາູ່ ເຄີື່ອງ ມທື ັງ 2 ຢາ່ ງມເີ ທາົ່ ກນັ . - ຄູໃຫ້ເດກັ ທີ່ຈບັ ລວ່ົ ອອກຈາກຂມຸ ຊາຍ ແລ້ວຖາມເດກັ ວ່າູ ພວກຫຼານເບີິງ່ ດູວູາ່ ມລີ ວົ່ ຫາຼ ຍກວາູ່ ຫືຼ ມຄີ າດ ຫຼາຍກວາູ່ ຫຼື ວາູ່ ທຼັ້ງ 2 ຢ່າງມຈີ າໍ ນວນເທົ່າກນັ ຄຊູ ມົ ເຊີຍເມືີ່ອເດັກຕອບຖືກ ແລະ ແກ້ໄຂເມອື່ີ ເດກັ ຕອບ ຜດິ ຈາກນນັນ້ຼ ໃຫເ້ ດັກຄົນທີອ່ ອກກັບໄປບອູ່ ນເກົ່າ. - ໃຫເ້ ດກັ ໄດ້ແລກປຽ່ ນເຄີອື່ ງມກື ັບເພ່ືອີ ນ ແລະ ຄກູ າໍ ນົດໃຫມ້ ເີ ຄີ່ືອງມືແຕລູ່ ະຊະນິດເທ່ົາກນັ (ຄແູ ຈກສຽມ 26

ໃຫ້ເດກັ ອກີ 3 ຄົນ)ຄຖູ າມດງັົ່ ນັ້:ີຼ ‘’ ພວກຫຼານເບິງ່ີ ວູາ່ ມີຫຍງັ ຫຼາຍກວູ່າກນັ ມີລວ່ົ ຫາຼ ຍກວາູ່ ຫຼື ວູາ່ ມີ ຄາດຫຼາຍກວູ່າ ຫືຼ ວູ່າມີສຽມຫາຼ ຍກວາູ່ ’’, ’’ ຈໍານວນຄາດ, ລົ່ວ ແລະ ສຽມ ມີເທ່າົ ກັນບໍ່ ’’ ຄູສະໜບັ ສະ ໜູນໃຫເ້ ດັກນັບຈາໍ ນວນເຄອ່ືີ ງມືໃນຂຸມຊາຍ(ຄກູ າໍ ນດົ ໃຫ້ມີເຄອືີ່ ງມືຢາ່ ງລະເທົາ່ ກນັ ກອູ່ ນ) - ພາເດກັ ທ່ຈີ ບັ ຄາດອອກຈາກຂມຸ ຊາຍແລວ້ ຖາມເດກັ ດັງົ່ ນີຼ້:ັ ‘’ ໃນຂມຸ ຊາຍນີ້ຼມັ ລີ ວ່ົ ຫຼາຍກວູ່າ ຫືຼ ມຄີ າດ - ຫຼາຍກວາູ່ ຫືຼ ວາູ່ ມີສຽມຫາຼ ຍກວູ່າ‘’ ‘’ ແຕລູ່ ະຢ່າງມເີ ທ່າົ ກນັ ບໍ່ ໃນຂຸມຊາຍນ້ມີຼັ ຫີ ຍງັ ໜ້ອຍກວູ່າໝູ່ ມີລວົ່ ໜ້ອຍກວ່າູ ຫືຼ ວາູ່ ມຄີ າດໜ້ອຍກວູ່າ ຫຼື ວ່າູ ມສີ ຽມໜ້ອຍກວູ່າ‘’ ຄູຈະຕ້ອງພະຍາຍາມສົງ່ ເສ່ມີ ໃຫ້ເດກັ ຕອບ ຊົມເຊຍີ ເມີື່ອເດກັ ຕອບຖືກ ແລະ ອະທິບາຍເມອື່ີ ເດກັ ຕອບຜິດໂດຍໃຊ້ວທິ ອີ ະພປິ າຍຮູວ່ ມກນັ ອກີ ທງັ ສົງ່ ເສີມໃຫ້ເດັກໄດອ້ ະທບິ າຍໃຫເ້ ຫດຜນົ ທີ່ຕອບແບບນນຼ້ັ . - ໃຫເ້ ວລາເດັກຢ່າງພຽງພເພອືີ່ ໃຊເ້ ຄືອີ່ ງມເື ຮດັ ສວນຢ່າງແທ້ຈງິ ຈາກນນ້ຼັ ຄູໃຫ້ເດັກໃຊ້ສຽມຂດຸ ຊາຍເປນັ ໜານນ້ອຍໆ 4 ແຖວດ້ວຍກັນ ແລະ ຂດຸ ຂຸມ 4 ຂຸມໂດຍໃຊ້ລ່ົວແລວ້ ຖາມເດກັ ດ່ງົັ ນ:້ຼັີ ‘’ ພວກຫຼານ - ລອງເບີ່ິງວ່າູ ເຮາົ ມີຈາໍ ນວນໜານຫຼາຍກວາູ່ ຫຼື ມຂີ ມຸ ຫຼາຍກວາູ່ ຫືຼ ວູ່າທງັ 2 ຢາ່ ງມີຈາໍ ນວນເທາ່ົ ກນັ ’’ ຫຼັງ ຈາກເດັກຕອບແລ້ວ ຄູເອົາຊາຍຖົມຂຸມແລ້ວຖາມເດກັ ວ່າູ ‘’ ບາດນັີ້ຼ ເຮາົ ມີໜານຫາຼ ຍກວູ່າ ຫຼື ຂຸມຫາຼ ຍ ກວູາ່ ຫຼື ວູ່າທັງສອງຢ່າງມຈີ ໍານວນເທົ່າກັນ‘’ ຄູຄວນໃຫ້ເດັກມີສູ່ວນຮູ່ວມຢ່າງເຕມັ ທີໃນການເຮດັ ກດິ ຈະ ກໍາຄງ້ັຼ ນີຼຄ້ັ ວນຕອບຄໍາຖາມ ແລະ ສະໜັບສະໜນູ ຄາໍ ຕອບທ່ຖີ ືກຕອ້ ງຂອງເດັກດ້ວຍເຫດຜົນ. ຕວົ ເລກ (Number) ກດິ ຈະກາໍ ປະຈໍາວັນຂອງເດກັ ກອູ່ ນໄວຮຽນມັກເປນັ ກດິ ຈະກໍາທີຕ່ ົວເລກ ຫຼື ຈໍານວນ ແຊກຊອ້ ນຢູນ່ າໍ ສະເໝີ ເຊັ່ົນ “ສິບໂມງແລ້ວ ເຖິງເວລາອອກໄປຫຼິັ້ນນອກແລ້ວ”, “ສິບເອັດໂມງແລ້ວເຖິງເວລາກິນເຂາ້ຼົັ ແລ້ວ”, “ຍູ່າງລົງຂັນ ໄດ ເທີື່ອລະຂຼັ້ນ”, ໂຍນຖົງຖ່ົວລົງໃນກະຕູ່າທ່ີໜຶີ່ງ ແລວ້ ລງົ ໃນກະຕູ່າທ່ີສອງ..”, “ທີ່ມູມນ້ັຫີຼ ັິຼ້ນໄດພ້ ຽງ 5 ຄົນ” ເດັກ ກອູ່ ນໄວຮຽນຈະສາມາດໃຊ້ຕວົ ເລກໄດ້ ຖ້າຫາກເດກັ ໄດ້ລົງມືປະຕິບັດເຊ່ັນົ ໄດ້ຈັດໂຕະເອງ, ຫິັຼ້ນເກມ ຫືຼ ປະຕິບັດ ຕາມຄາໍ ສງັົ່ . ເດກັ ກູ່ອນໄວຮຽນສາມາດເຂັົ້ຼາໃຈຕົວເລກຢ່າງຈະແຈງ້ ແຕູເ່ ດັກຈະຄູ່ອຍໆຮຽນຮູ້ໄດ້ໃນທີສ່ ຸດຖ້າຫາກຄູຮູ້ຈັກ ໃຊ້ຄາໍ ສັບກູຽ່ ວກັບຕົວເລກຢາ່ ງສະໝໍາ່ ສະເໝີ ແລະ ໃຫເ້ ດັກໄດ້ລງົ ມືປະຕິບດັ ຈງິ ໄດ້ຫັ້ນຼິ ເຄ່ືີອງຫິ້ຼັນກູ່ຽວກັຄະນິດສາດ ໃຫ້ເດັກໄດ້ເຫັນຕົວເລກພ້ອມກັບຈໍານວນສີິ່ງຂອງໄດ້ອູ່ານ ແລະ ຂຽນເລກຫັຼກຫົວໜູ່ວຍ ໄດ້ເຊືີ່ອມໂຍງຕົວເລກ ແລະ ເພມີ່ ເຕີມຕວົ ເລກທຂ່ີ າດໄປ ໂດຍອາໄສການເຊີືອ່ ມໂຍງເປນັ ຕຼັ້ນົ . ດ່ົັງນ້ັຼນການຈັດປະສບົ ການເພີອື່ ໃຫເ້ ດັກກູອ່ ນໄວຮຽນເກດີ ຄວາມຄດິ ຮວູ່ ມຍອດກ່ຽູ ວກບັ ຕວົ ເລກຈະຕອ້ ງໃຫ້ ເດັກໄດ້ສໍາຜັດ ໄດ້ນັບ ແລະ ພິຈາລະນາວູ່າສິ່ີງນ້ັຼນມີຈໍານວນເທົ່າໃດ ແລະ ມີລັກສະນະບູລະນາການກັບກິດຈະກໍາ ວຊິ າອ່ນືີ ໆ ການຈ່ືີຈໍາ ແລະ ການເຝິກກູ່ຽວກັບຄໍາວູ່າ: “ຫຼາຍກວູ່າ ໜ້ອຍກວູ່າ ໃຫຍູ່ກວູ່າ ນ້ອຍກວູ່າ ໜອ້ ຍແທ້ ຫືຼ ນ້ອຍຫາຼ ຍ” ເຫາົຼ່ ນ້ຄັຼີ ວນສອນໂດຍວທິ ກີ ານໃຫ້ເດັກໄດລ້ ງົ ມືປຽບທຽບຈາໍ ນວນສິງ່ີ ຂອງດ້ວຍຕົນເອງ. ການເຝິກກ່ຽູ ວກບັ ຕວົ ເລກ ນອກຈາກຈະໃຫເ້ ດັກໄດເ້ ຂຼັ້າົ ໃຈກູຽ່ ວກັບເລ່ີືອງຈາໍ ນວນແລວ້ ເດກັ ຄວນເຂົຼັາ້ ໃຈ ດ້ວຍວູ່າ ໄລຍະ ລະຫວູ່າງສິ່ີງຂອງກັບຄວາມແຕກຕູ່າງໃນດ້ານຂະໜາດບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ຈໍານວນເລກປ່ຽນໄປຕວົ ຢ່າງ ເຊ່ົັນ: ຖ້າວາງເຂັຼ້ົາໜົມເຄັກ 8 ອັນເປນັ ແຖວຍາວ, ແລວ້ ວາງຈອກນມົ 8 ຈອກເປັນແຖວຍາວຂະໜານກັບເຂຼົາ້ັ ໜົມ ເຄັກ ຈໍານວນເຂົາ້ັຼ ໜມົ ເຄັກກັບຈອກນົມບໍໄ່ ດ້ປ່ຽນແປງໄປແຕ່ຢູ ່າງໃດເຖງິ ວາູ່ ມກີ ານຫຍບັ ເຂົ້ັຼາໜມົ ເຄກັ ໃຫຫ້ ູ່າງຈາກ ກນັ ຈົນເປນັ ແຖວຍາວກວາູ່ ແຖວແກ້ວນມົ ກໍ່ຕາມ. 27

ເມືີ່ອເດັກຮູ້ຈັກນັບສ່ີິງຂອງທີ່ມີຄຸນສົມບັດຄ້າຍຄືກັນແລ້ວ ຍູ່ອມຊູ່ວຍໃຫ້ເດັກຮຽນຮູ້ກູ່ຽວກັບການແບູ່ງ ປະເພດເຊນົັ່ ແຖວນ້ເຼີັ ປນັ ເຂັາົຼ້ ໜມົ ເຄກັ ອກີ ແຖວໜຶີ່ງເປນັ ຈອກນົມ ແລະອີ່ືນໆ ຫຼື ເມອ່ີື ເດັກນບັ ລວົ່ ກັບຄາດໄດ້ ເດກັ ກ່ສໍ າມາດຈໍາແນກຄວາມແຕກຕາູ່ ງຂອງວັດຖທຼຸ ັງ 2 ຊະນິດໄດເ້ ຊັົ່ນກນັ ຕໍ່ໄປນ້ຄັຼີ ຕື ົວຢາ່ ງກດິ ຈະກາໍ ກູຽ່ ວກັບຕົວເລກທີ່ຄສູ າມາດເລືອກມາໃຊ້ສອນໄດ້ ກດິ ຈະກາໍ ຕວົ ຢາ່ ງ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 1 ຈດຸ ປະສງົ - ເພອືີ່ ເຝກິ ານໃຊ້ຕວົ ເລກ 1-5 ອປຸ ະກອນ - ແຜ່ນູ ປ້າຍສາໍ ລີ - ຮູບພາບໄຂູ່ 5 ພາບ(ທກຸ ພາບຄກື ນັ ) ຂນຼັ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ລຽນໄຂູຕ່ າມລວງນອນດົັ່ງນັີ້ຼ - ນບັ 1,2,3,4,5 ຈາກຊ້າຍໄປຫາຂວາ ພອ້ ມກບັ ເດກັ - ຈັດໄຂູ່ໃໝູ່ໂດຍລຽນຕາມລວງຕັ້ງຼ - ນັບ 1,2,3,4,5 ຈາກເທງິ ລງົ ລຸູມ່ ພ້ອມກບັ ເດກັ - ຈດັ ໄຂໃູ່ ໝດູ່ ັ່ົງນ້ີັຼ - ນບັ 1,2,3,4,5 ຈາກຊາ້ ຍໄປຫາຂວາ ອກີ ຄັຼງ້ ພ້ອມກັບເດັກ 28

ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ 1. ສອນເພງ “ແມ່ໄູ ກູ່ ອອກໄຂວູ່ ນັ ລະຟອງ” 2. ນັບຈາໍ ນວນເຄີ່ອື ງຫ້ຼິັນທ່ີສນູ (ມູມ)ເຄອ່ືີ ງຫນິຼັ້ , ສນູ ສິລະປະ ຈາໍ ນວນເຄີ່ອື ງຫັິຼນ້ ໃນອູ່າງຊາຍ ແລະອນ່ີື ໆ 3. ນັບຈໍານວນຄນົ ທມີ່ າໂຮງຮຽນທັງຼ້ ເດກັ ຍງິ ເດກັ ຊາຍ ແລະ ຄູ 4. ຕົບໝາກບານແລ້ວໃຫ້ເດັກຕບົ ມືຕາມຈາໍ ນວນຄັ້ງຼ ທີໝ່ າກບານກະທບົ ກບັ ພັຼື້ນເດັກທີຕ່ ົບມໄື ດ້ຖກື ຕ້ອງ ຈະເປັນຄົນຕບົ ໝາກບານແທນຄຖູ ້າຫາກເດກັ ຕບົ ບໄໍ່ ດ້ ອາດໃຊ້ການຕກີ ອງແທນ 5. ຫນັຼິ້ ນີັ້ວຼ ທີ່ກູ່ຽວກັບຕົວເລກ 6. ນບັ ຈໍານວນເດກັ ທໂີ່ ຕະແຕູ່ລະຕົວ ນັບຜາ້ ເຊດັ ມື ຈອກນາໍ້ ບູ່ວງ ຫືຼ ຊ້ອມ 7. ຂຽນຕົວເລກກູຽ່ ວກັບຕວົ ເດັກເຊັ່ົນ ອາຍຸ, ທີ່ຢູ່, ເບີໂທລະສັບ, ຈາໍ ນວນ ສະມາຊກິ ໃນຄອບຄວົ ຫຼື ໃນຊັ້ນຼ ຮຽນ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 2 ຈດຸ ປະສງົ - ເພອີື່ ເຝກິ ຝົນການໃຊຕ້ ວົ ເລກ 4 ອປຸ ະກອນ - ຕ່ງົັ - ເຂາົ້ັຼ ໜມົ ປັງກອບ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫເ້ ດັກນ່ັົງຢ່ໂູ ຕະເພີື່ອກຽມຕວົ ກນິ ອາຫານຫວູ່າງ - ຍົກນີຼັ້ວ 4 ນ້ວຼັີ ແລວ້ ໃຫເ້ ດກັ ນບັ ຈາໍ ນວນນີວ້ັຼ - ຍກົ ນັ້ວີຼ ອກີ ຄັງ້ຼ ແຕໃູ່ ຊ້ 2 ນີຼ້ັວເຊົ່ນັ ມໜື ່ງຶີ ຍກົ 2 ນຼີັວ້ ອີກມືໜງ່ຶີ ຍກົ 2 ນວັ້ີຼ ແລ້ວຖາມວູ່າຈໍານວນເທົາ່ ກນັ ບໍ່ - ປຽ່ ນຈໍານວນນັວ້ີຼ ທີຍ່ ກົ ຂນັຶ້ຼ ໄປເລອຼ້ືັ ຍໆ(ແຕູ່ລວມແລ້ວໃຫ້ໄດ້ 4)ເພອີ່ື ໃຫ້ເດກັ ມຄີ ວາມເຂາັົ້ຼ ໃຈກ່ຽູ ວກບັ ຕົວ ເລກ 4 ກດິ ຈະກາໍ ທີ 3 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ີອື ເຝກິ ຝົນການໃຊ້ຕົວເລກດ້ວຍວິທກີ ານນັບ ອປຸ ະກອນ - ກັບໃສໄູ່ ຂ - ໄຂຢູ່ າ່ ງສດີ ຽວກັນ 12 ໜ່ວູ ຍ (ໄຂໃູ່ ນທາງໃນເປົ່າເປນັ ຝາ 2 ຝາທີ່ອດັ ກັນໄວ້ ຫືຼ ໝນຸ ກຽວໄດ)້ - ໄຂ່ຢູ ່າງທາງໃນເປົ່າຂະໜາດໃຫຍູ່ 1 ໜວູ່ ຍ - ວດັ ສະດຸທີໃ່ ຊນ້ ບັ ໄດເ້ ຊັົ່ນ ກະດຸມ ເຂົ້າັຼ ໜມົ ອົມກອ້ ນນ້ອຍໆ ແລະອື່ີນໆ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຊ້ບກິ ສເີ ມຈກິ ຂຽນຕວົ ເລກ ພອ້ ມກັບຈດຸ ດາໍ ຕງຼັ້ ແຕູ່ 1-12 ເທິງໄຂູ່ - ເອົາກະດມຸ ໃສູ່ໄວ້ໃນໄຂູໜ່ ວູ່ ຍໃຫຍູ່ - ໃຫ້ເດກັ ເອາົ ໄຂ(ູ່ ທີ່ມີເລກໃດກ່ໄໍ ດ້)ວາງໃສໃູ່ ນກັບໃສູ່ໄຂູ່ - ໃຫ້ເດກັ ເອາົ ກະດູມໃສູ່ໃນໄຂໃູ່ ຫ້ເທົາ່ ກບັ ຕວົ ເລກເທງິ ໄຂູ່ - ຄກູ ວດສອບວ່າູ ຈາໍ ນວນກະດມູ ກງົ ກັບຈາໍ ນວນຕວົ ເລກ ຫືຼ ບໍ່ 29

- ຄຖູ າມເດກັ ວູ່າ: “ໃນໄຂູໜ່ ູ່ວຍໃຫຍໃູ່ ບນມ້ັຼີ ກີ ະດມູ ຈກັ ເມດັ ” (ບມ່ໍ ເີ ລີຍ) ຖ້າບໍມ່ ີເລຍີ ເຮົາອາດຈະເວຼາົ້ັ ວູ່າ ມກີ ະດມູ ສູນເມດັ ໃນໄຂູ່ໜູ່ວຍນັຼີເ້ ພາະຄາໍ ວູ່າ: “ສູນ” ກ່ເໍ ໝືອນກັບຄໍາວູ່າ “ບ່ມໍ ເີ ລີຍ” - ໃຫ້ເດັກເອົາບດັ ຕົວເລກສູນ (0) ວາງໄວຕ້ ດິ ກັບໄຂູໜ່ ູ່ວຍໃຫຍູ່ - ຖາ້ ເດກັ ສາມາດເຮັດໄດ້ໃຫ້ໃຊ້ຕວົ ເລກອື່ີນໆ ສະລັບປະປົນກັນໄປ ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ໃຫເ້ ດກັ ບວກ ແລະ ລົບໂດຍໃຊກ້ ດິ ຈະກາໍ ແລະ ວດັ ສະດດຸ ່ົັງກາູ່ ວ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 4 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ອືີ ເຝກິ ການໃຊຕ້ ົວເລກໃນລູກເຕົາ(ໝາກກະລອກ) ອປຸ ະກອນ - ລູກເຕົ໋າ(ໝາກກະລອກ) - ກອູ່ ນຫນີ ຫືຼ ລຽນ ຫືຼ ສິງຂອງນອ້ ຍໆ ແມນູ່ ຫຍັງກໍໄ່ ດເ້ ຊົັ່ນ ກະດມູ ຂນ້ຼັ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫເ້ ດກັ ຜດັ ກນັ ໂຍນໝາກກະລອກ - ໃຫ້ເດກັ ອາູ່ ນຕົວເລກທປີ່ າກດົ ຢເູ່ ທງິ ໝາກກະລອກ ແລ້ວຈັບກອ້ ນຫນີ ຫຼື ລຽນໃຫເ້ ທາົ່ ກບັ ຈໍານວນຕວົ ເລກ - ຖ້າໃຊກ້ ບັ ເດກັ ທນີ່ ອ້ ຍເກີນໃຫ້ເຮດັ ໝາກກະລອກໄມທ້ ີມ່ ີຈດຸ ແທນຕົວເລກ ແລະ ເປນັ ເລກຈໍາ ນວນນ້ອຍໆ - ເວລາເດກັ ນບັ ໃຫ້ເດກັ ນັບເປັນສຽງດງັ ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ໃຫ້ເດັກໂຍນໝາກະລອກ ແລວ້ ຕບົ ມໃື ຫ້ເທາ່ົ ກບັ ຈາໍ ນວນຕວົ ເລກ - ໃຫ້ເດັກໂຍນໝາກກະລອກແລ້ວນັບນີຼັວ້ ໃຫ້ເທ່ົາກັບຈາໍ ນວນຕວົ ເລກ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 5 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີອື່ ເຝກິ ການໃຊ້ຕົວເລກໂດຍອາໄສຈຸດ ແລະ ຕວົ ເລກ(ສັນຍາລກັ ) ອປຸ ະກອນ - ເຈຍ້ ແຂງຂະໜາດ ກວ້າງ 11” ຍາວ 14” ຈໍານວນ 2 ແຜນູ່ - ຜ້າ - ສະຕິກເກີທີເ່ ປັນຈດຸ ໆ ມີຂະໜາດ ຮູບຮາູ່ ງ ແລະ ສດີ ຽວກນັ ຂນຼັ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຕດັ ຜ້າເປນັ ຕົວເລກຕງົັຼ້ ແຕູ່ 1-12 ແລວ້ ຕດິ ເທງິ ເຈ້ຍແຂງແຜູ່ນລະໂຕ - ໃຫ້ເດກັ ຊຼີັ້ຕວົ ເລເທງິ ຜ້າ ແລ້ວອ່າູ ນໄປພອ້ ມ - ໃຊ້ບກິ ສີເມຈກິ ຂຽນເສ້ນັຼ ຕາຕາລາງ 12 ຫອ້ ງເທງິ ເຈ້ຍແຂງ - ຕດິ ສະຕກິ ເກີຮບູ ຈຸດໃນຫອ້ ງຈາກຊ້າຍໄປຫາຂວາ (ຕາມຮູບລຸມູ່ ນຼ້)ີັ - ໃຫ້ເດກັ ນບັ ຈໍານວນຈດຸ ໃນຫ້ອງແຕູ່ລະຫ້ອງແຮງໆ ແລ້ວຈັບຕວົ ເລກຜ້າວາງເທິງຫອ້ ງໃຫ້ຖກື ຕ້ອງ 30

ໝາຍເຫດ ຖ້າບ່ໍມສີ ະຕກິ ເກໃີ ຫ້ໃຊ້ເຈຍ້ ແຂງຕດັ ເປັນວງົ ມົນນອ້ ຍໆແທນ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 6 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ອືີ ເຝກິ ຝົນການໃຊ້ຕວົ ເລກໂດຍໃຊຖ້ ງົ ຖວົ່ ອປຸ ະກອນ - ຖງົ ຖ່ົວ 4 ຖົງ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ 31

- ໃຫເ້ ດັກເຂ້ັາົຼ ກູຸ່ມຄັ້ຼງລະ 4 ຄນົ - ແຈກຖງົ ຖົ່ວໃຫ້ເດກັ ຄົນລະຖົງ - ຄູເວົຼັ້າດງ່ົັ ນ:້ັຼີ “ມຖີ ົງຖ່ົວຈກັ ຖົງ...ລອງນັບພ້ອມກັນເບິ່ງີ 1,2,3,4” “ຖ້າທຸກຄນົ ໂຍນຖົງຖວົ່ ພ້ອມກນັ ຄຈູ ະຮບັ ທັນບໍ່ (ບ,່ໍ ທັນ)” “ຖາ້ ແນວນັ້ນຼ ເຮາົ ຕ້ອງປ່ຽນກັນໂຍນ”(ຄູບອກວູ່າໃຜໂຍນກອູ່ ນໂຍນທ່ຫີ ັຼງ)” “ບາດນັຼີ້...ຫາຼ ນເປັນຄນົ ທ່ີໜ່ຶງີ ຫຼານເປັນຄົນທສ່ີ ອງ ຫາຼ ນເປນັ ຄນົ ທີ່ສາມ ແລະ ຫຼານເປັນຄົນທ່ີສີ່ ເຮົາຈະ ໂຍນຕາມລໍາດບັ ທບ່ີ ອກ ເວລາໂຍນໃຫຫ້ ຼານເວາັ້ຼົ ວາູ່ : ທ່ີໜຶ່ງີ ທສີ່ ອງ ທ່ສີ າມ ທສີ່ ”ີ່ - ໃຫ້ເດກັ ໂຍນຖງົ ຖວົ່ ຕາມລໍາດບັ ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ໃຫເ້ ດັກເຂົາ້ັຼ ກມູຸ່ ຫຼາຍຂັນຼ້ຶ ຕາມຄວາມສາມາດຂອງເດັກ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 7 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ີອື ປຽບທຽບຈາໍ ນວນ ອປຸ ະກອນ - ແຜູ່ນປ້າຍສາໍ ລີ - ເຈ້ຍໂປດສະເຕີຕດັ ເປັນຮບູ ຮ່າູ ງຕາູ່ ງໆເຊນົັ່ ຮູບຫົວໃຈ ແລະ ຮບູ ເພດັ ແລະ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫເ້ ດັກນ່ັົງ ຫຼື ຢືນໃກ້ໆແຜູ່ນປ້າຍສາໍ ລີ - ໃຊຄ້ ໍາຖາມດ່ົັງນີັ້ຼ “ພວກຫາຼ ນເບິງ່ີ ຮູບນຼັີ້ ຄຮື ູບຫົວໃຈ ແລະ ນຄ້ຼັີ ຮື ບູ ເພດັ ເຮາົ ມີເພດັ ເທົ່າກັບຫວົ ໃຈບ”່ໍ “ຊດຸຼ (set)ໃດ ມີຫາຼ ຍກວາູ່ ກນັ ມຫີ ວົ ໃຈເທາົ່ ໃດ ມີເພັດເທ່ົາໃດ” “ຊຸຼດທີ່ມີ 4 ມຫີ າຼ ຍກວູາ່ ຊດຸຼ ທ່ມີ ີ 2 ແມູ່ນບ່”ໍ “ຫຼເື ຮາົ ເວາັົຼ້ ໄດ້ວູ່າ 4 ຫຼາຍກວູ່າ 2” - ໃຫເ້ ດກັ ປ່ຽນກັນມາຈບັ ຮູບຮາູ່ ງ ເຂົ້ັຼາກຸູ່ມດຽວກນັ ແລວ້ ໃຫຮ້ ູ້ຈກັ ຄໍາວູ່າ “ຫາຼ ຍກວາູ່ ” ແລະ “ນ້ອຍກວາູ່ ” ກດິ ຈະກາໍ ທີ 8 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ີອື ປຽບທຽບຈາໍ ນວນໂດຍໃຊຖ້ ງົ ຖົ່ວ ຫຼື ຖົງຊາຍ ອປຸ ະກອນ - ຖົງຖົ່ວ ຫືຼ ຖົງຊາຍ ຈາໍ ນວນ 5 ຖົງ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫເ້ ດັກເຂ້ັົຼາກມຸູ່ ຕາມຄວາມເໝາະສມົ - ຄູເວົຼັ້າດງ່ົັ ນ້ັຼີ “ພວກຫາຼ ນຊູວ່ ຍຄູນບັ ຖົງຊາຍ ແດ”ູ່ (ຂະນະທນ່ີ ັບໃຫ້ຈບັ ຖົງຊາຍອອກເທີ່ອື ລະຖງົ ) 1,2,3,4,5 ຖົງ 32

“ພວກຫາຼ ນເບິີ່ງກອງນັີຼມ້ ີ 3 ຖງົ ກອງນັນຼ້ ມີ 2 ຖົງ ກອງໃດມີຫາຼ ຍກວູາ່ ກນັ ” ...ແມູນ່ ແລ້ວກອງນຼັີ້ (3 ຖງົ ) ຫຼາຍກວາູ່ ກອງນຼັີ້ (2 ຖົງ)...3 ຫາຼ ຍກວ່າູ 2 - ໃຊ້ວດັ ສະດຸຢາ່ ງອືນີ່ ແທນເຊົນັ່ ກະດມູ ຫືຼ ໝາກປດັ ໃຊ້ຈໍານວນທີມ່ ຄີ ວາມແຕກຕາູ່ ງກນັ ເພືີອ່ ປຽບທຽບ” ຫຼາຍກວາູ່ ” ຫືຼ “ໜອ້ ຍກວູາ່ ”ເຊັົ່ນ 5 ກັບ 3 ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ 1.ນັບຈາໍ ນວນເດັກຢໂູ່ ຕະຂະນະກຽມຕວົ ກິນອາຫານຫວູາ່ ງ 2.ນບັ ຂນ້ັຼ ຕອນການແຕງູ່ ຕົວ 3.ນບັ ຂັຼນ້ ຕອນການເຮັດວຽກສລິ ະປະ ຂນັ້ຼ ທີ 1 ຕດັ , ຂຼ້ັນທີ 2 ຕດິ , ຂນຼ້ັ ທີ 3 ທາສີ 4.ຮອ້ ງເພງກູ່ຽວກັບຕົວເລກ 5.ເລົ່ານທິ ານ”ວັນນຼັ້ເີ ຮົາມຄີ ວາມສຸກ” ຫືຼອື່ນີ ໆທກີ່ ູ່ຽວກບັ ຕົວເລກ 6.ປຽບທຽບອາຍຂຸ ອງແມູ່ເຖຼັົາ້ , ແມູ່ ແລະ ໝູ່ເພອ່ືີ ນ ຖາມວາູ່ ໃຜມີອາຍຸຫຼາຍກວູ່າກັນ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 9 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ີືອເຝກິ ບອກເວລາເປັນຊວົ່ ໂມງ ແລະ ເຄງ່ີິ ຊວ່ົ ໂມງ ອປຸ ະກອນ - ເຈຍ້ ຂະໜາດ 821 x 11 ນວີ້ັຼ ຈາໍ ນວນ 15 ແຜ່ນູ ຕໍ່ເດກັ 1 ຄນົ - ເຈ້ຍໂປດສະເຕີ 2 ແຜນູ່ ສາໍ ລັບເຮດັ ໜ້າປກົ ແລະ ຫັງຼ ປກົ - ສ ແລະ ສທຽນ - ເຄ່ືີອງຫຍິບເຈຍ້ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຖ້າເປນັ ເດກັ ທີ່ໃຫຍູ່ ຄໃູ ຫ້ເດກັ ແຕ້ມວງົ ມນົ ເອງ ຖາ້ ເປນັ ເດັກນອ້ ຍຢູ່ ຄອູ າດແຕມ້ ໃຫ້ ຫືຼ ໃຫແ້ ຕ້ມຕາມ ຮອຍຈາໍ້ ໂດຍແຕ້ມທີ່ມູມຂ້າງຂວາ 1 ຂອງໜ້າເຈຍ້ ທັງ 15 ແຜນູ່ ຂຽນຕວົ ເລກ 1-12 ໃນວງົ ມນົ ແຕ່ບູ ່ໍ 3 ໃສູ່ເຂັມສນັຼ້ ແລະ ເຂັມຍາວ ຈ່ົງວູາ່ ງສາໍ ລບັ ໃຫ້ເດກັ ແຕ້ມຮບູ ແລະ ແຕມ້ ເຂັມໃຫກ້ ົງຕາມເວລາທ່ຄີ ກູ ໍານດົ - ຖ້າເປັນເດກັ ຜູ້ໃຫຍູ່ ຄໃູ ຫຂ້ ຽນຄາໍ ວາູ່ “ກິດຈະກາໍ ຂອງຂອ້ ຍ” ລງົ ເທິງໜາ້ ປົກ ແຕ່ຖູ າ້ ເປນັ ເດກັ ຜູ້ນ້ອຍ ຄູ ຊ່ວູ ຍໃນການແຕມ້ ໜາ້ ປົກໃຫ້. - ໃຫເ້ ດັກໃຊ້ສີິ່ງທ່ຫີ ຍິບເຈຍ້ ເຕກັ ລົງທີສ່ ັນໜງັ ສື. 33

- ໃຫ້ເດັກທາສີໃສ່ໜູ ້າປັດຂອງໂມງ ແລະ ແຕມ້ ເຂັມໃສູ່ດ້ວຍຕ້ຼງັ ແຕເູ່ ວລາທ່ີເດກັ ຕນ່ີື ນອນຕັ້ງຼ ແຕູເ່ ຊຼົ້ັາຈົນ ເຖງິ ເວລານອນໃນເວລາກາງຄນື . - ແຕູລ່ ະໜ້າຈະບອກເວລາວ່າູ ເດັກເຮດັ ຫຍງັ ຢູ່ ດ່ົັງນນັ້ຼ , ເດກັ ຈະຕອ້ ງແຕມ້ ຮູບເຂັຼົ້າໄປຕີມື່ ຖາ້ ເປນັ ເດັກຜູ້ ໃຫຍູ່ແດູ່ນອກຈາກຈະແຕມ້ ຮບູ ແລ້ວຍັງຂຽນປະໂຫຍກໃສກູ່ ອງຮູບພອ້ ມເຊ່ົນັ ຂອ້ ຍກາໍ ລັງກິນເຂຼ້າັົ ສວຍ ຖ້າຫາກເດັກຈ່ີືບໄ່ໍ ດ້ ຄອູ າດຊວູ່ ຍເຕອື ນຄວາມຈາໍ ໂດຍຖາມວາູ່ “ຕອນນັ້ຫຼີ າຼ ນອາດຈະກາໍ ລງັ ເຮັດຫຍັງຢນູ່ ...ລອງຄິດເບີ່ິງດ”ູ . ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ 1. ໃຫເ້ ດັກເຮດັ ໜາ້ ປັດຂອງໂມງ ຂຽນຕົວເລກ 1-12 ແລະ ແຕມ້ ເຂມັ ຍາວ ຊີ້ໄຼັ ປທ່ີເລກ 12 ສວູ່ ນເຂັມ ສັ້ຼນໃຫ້ໃສເູ່ ຈ້ຍແຂງແລ້ວປັກດວ້ ຍເຂັມມດຸ ເພີ່ອື ໃຫເ້ ດກັ ຍ້າຍໄປມາໄດ້ ສາໍ ລັບບອກເວລາເປນັ ຊ່ວົ ໂມງ 2. ສາໍ ລບັ ເດກັ ທ່ເີ ຂາົ້ຼັ ໃຈເລອ່ີື ງ”ເຄງິີ່ ຊົ່ວໂມງ” ໃຫ້ປະຕິບັດ ຫືຼ ຊອກຫາໂມງທີເ່ ຂມັ ສນຼັ້ ແລະ ເຂັມຍາວໝນູ ໄດຮ້ ອບ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 10 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີອ່ື ເຝິກການຈດົ ຄະແນນໃນຂະນະນບັ (Tally) ອປຸ ະກອນ - ສ ແລະ ເຈ້ຍສໍາລັບຈດົ - ສງ່ີິ ຂອງທີ່ໃຊນ້ ັບ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ ສາໍ ລັບກດິ ຈະກໍານ້ຼີັ ຄຕູ ອ້ ງຫາໂອກາດໃຫ້ເດກັ ໄດ້ມກີ ານຈດົ ຄະແນນຕາມແຕ່ສູ ະຖານະ ການຈະອໍານວຍໃຫ້ເຊນ່ົັ 34

- ເມ່ີືອມກີ ານລົງຄະແນນສຽງກຽູ່ ວກັບການຕັດສນິ ໃຈໃດໆກໍ່ຕາມໃຫ້ເດັກໄດຈ້ ດົ ຄະແນນໃນຂະນະທນີ່ ັບ ໝູເ່ ພີືອ່ ນ. - ເວລາທ່ີເດກັ ນົງັ່ ເຮດັ ກດິ ຈະກໍາກ່ມຸູ ໃຫນ້ ບັ ວາູ່ ໃຜຜມົ ສັຼ້ນ, ຜມົ ຍາວ, ມດັ ໂບ ແລະ ຜມົ ໜາ້ ມາ້ ແລະອືີ່ນໆ ແລ້ວຈດັ ຄະແນນເປັນປະເພດອາດມກີ ານຈັດບັນທຶກທກຸ ມື້ັຼໃນຊູ່ວງສ້ັຼນເຊນົ່ັ 1 ອາທດິ ຫືຼ ອາດບນັ ທຶກ ອາທດິ ລະ 1 ຄັ້ຼງ ຫຼື 2 ອາທິດຕໍ່ 1 ຄຼັ້ງ - ເມ່ອີື ມກີ ານຫັນຼິ້ ເກມທຕ່ີ ້ອງນບັ ຄະແນນໃຫ້ຂຽນໃສ່ກູ ະດານດາໍ - ບນັ ທກຶ ກູ່ຽວກບັ ກດິ ຈະກາໍ ຫືຼ ເຫດການໃນຫ້ອງຮຽນເຊນັົ່ “ເດັກຈັກຄນົ ທ່ີເອົາໜງັ ສມື າສ່ົງຄໃູ ນມນືຼັ້ ້ີັ”ຼ “ມ້ນັືຼ ັຼີ້ ມໃີ ຜແດູ່ ທ່ີເຮດັ ການບາ້ ນມາສົງ່ ຄ”ູ - ເມອີື່ ມີການສະແດງຄວາມຄດິ ເຫນັ ໃຫ້ຈດົ (ຄະແນນ) ຜົນການອອກສຽງເຊົ່ນັ ເຫນັ ດຈີ ກັ ຄົນ, ບ່ເໍ ຫັນ ດີນາໍ ຈັກຄົນ ແລະ ຕັດສນິ ໃຈບໄ່ໍ ດ້ມຈີ ກັ ຄົນ ເຫນັ ດີ ບເ່ໍ ຫນັ ດີ ບ່ຕໍ ດັ ສິນໃຈ //// //// /// - ຈົດບນັ ທຶກສະຖຕິ ິເຊ່ົັນ ເວລາທີ່ໃຊ້ປະຕິບດັ ກິດຈະກາໍ ຕ່ໍໄປນີຼ້ັໃນ 1 ອາທິດທ່ີເດນ່ີ ກາງແຈ້ງ, ທີ່ຫອ້ ງອາ ຫານ, ທີ່ຫອ້ ງປະຊມຸຼ ບັນທກຶ ຈໍານວນວນັ ທເ່ີ ດກັ ມາຮຽນ ແລະອ່ນືີ ໆ. - ນບັ ຈໍານວນສີິງ່ ຂອງ ແລະ ຈດົ ຄະແນນເຊົ່ນັ ຫ້ອງເຮາົ ມສີ ຈກັ ເສຼັນ້ , ມີໜງັ ສຈື ກັ ເຫມ້ຼັ , ມກີ າວຈກັ ປ໋ອງ, ມີ ມີດຕດັ ຈັກດວງ ແລະອນີ່ື ໆ. - ຄຄູ ວນເຮັດເຈ້ຍຈົດຄະແນນມຫີ ົວຂໍໃ້ ຫ້ ແລວ້ ໃຫ້ເດກັ ທກຸ ຄນົ ຈດົ ຄະແນນລົງໄປ ຫຼງັ ຈາກຈົດສໍາເລັດແລວ້ ໃຫເ້ ດກັ ແລກປ່ຽນກັນເບິ່ີງບນັ ທກຶ ແລະ ຕີຄວາມໝາຍເຊັົນ່ ແບູ່ງກູຸ່ມ ໄປສາໍ ຫວຼ ດທສ່ີ ູນຕ່າູ ງໆວູ່າມເີ ຄືີອ່ ງ ເທົ່າໃດ. 35

ກດິ ຈະກາໍ ທີ 11 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີອ່ື ໃຫ້ເດັກຈາໍ ແນກປະລມິ ານສິງ່ີ ຂອງຕັງ້ຼ ແຕຈູ່ ໍານວນ 1-10 ອປຸ ະກອນ - ກບັ (ກອູ່ ງ) ຫຼື ແກວ້ ຂະໜາດນ້ອຍ 10 ອັນ ຕໍເ່ ດກັ 1 ຄນົ - ສະຕິກເກີ ຫຼື ບັດຕົວເລກ 1-10 - ຢາງຮອງສະກູ ຢ່າງໜອ້ ຍ 45 ອນັ ຕໍເ່ ດກັ 1 ຄນົ (ສມົ ມດຸ ວາູ່ ເປນັ ລຽນ) ຂນຼ້ັ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຕັດທາງເທງິ ກບັ ໃຫ້ເປັນຮູສໍາລບັ ປ່ອນເງນິ ລງົ ໄປແລ້ວຕດິ ຕົວເລກລົງເທງິ ກບັ ສົມມດຸ ວາູ່ ເປັນ”ກະປກຸ ອອມ ສນິ ” - ແຈກກະປກຸ ອອມສິນທມີ່ ີຕົວເລກ 1-10 ຕດິ ຢູ່ ແລະ ຢາງຮອງສະກູ 1 ກບັ ຕ່ໍເດັກ 1 ຄນົ - ຊ່ວູ ຍໃຫເ້ ດັກຈດົ ຈາໍ ຕົວເລກ ເທິງກະປກຸ ອອມສນິ - ໃຫ້ເດກັ ນັບເລກອອກມາດງັ ໆ ແລວ້ ຈັບລຽນໃສູ່ຊ່ອູ ງ ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ 1.ຄູອາດໃຊກ້ ອງໃສໄູ່ ຂປູ່ ະເພດ 12 ຫອ້ ງແລວ້ ຂຽນເລກ 1-10 ສູ່ວນ 2 ຫອ້ ງ ສູ່ວນທີເ່ ຫອຼື ຫາສ່ິີງຂອງນອ້ ຍໆ ເຊັົ່ນ ກະດູມ, ຖວົ່ ຫືຼ ກ້ອນຫນີ ນອ້ ຍໆ ໃຫເ້ ດກັ ຈບັ ໃສູໃ່ ຫເ້ ທົ່າກບັ ຈໍານວນເລກ 2.ໃຊຕ້ ວົ ອັກສອນແທນຕວົ ເລກ (ໜງຶີ່ , ສອງ, ສາມ ເປັນຕນ້ັົຼ ) ຕດິ ໄວເ້ ທງິ ກະປຸກອອມສິນ ຫຼື ໃນຫອ້ ງໃສ່ໄູ ຂູ່ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 12 ຈດຸ ປະສງົ - ເພອ່ືີ ໃຫ້ເດກັ ອາຍຸ (5-7 ປ)ີ ຮຈູ້ ັກການບວກເລກ 18 - ເພອ່ືີ ໃຫເ້ ດັກຮ້ຈູ ກັ ນັບເລກຫກັຼ ໜ່ວູ ຍ ຕັ້ງຼ ແຕູເ່ ລກນອ້ ຍຈນົ ເຖິງ 18 ອປຸ ະກອນ - ເຈຍ້ ໂປດສະເຕີແຕມ້ ຮບູ ຕ້ົຼນັ ໝາກກ້ຽງ 1 ຕຼົ້ນັ ພ້ອມວົງມົນ 18 ວງົ (ໃຫຍູ່ເທົາ່ ຂະໜາດໝາກກ້ຽງ) ຕວົ ເລກ 1-18 ຫອ້ ຍໄວເທງິ ຕຼ້ັົນໄມ້ ແຕູລ່ ະວົງມຂີ ແຂວນຢູ່ - ກັບເຈ້ຍແຂງສາໍ ລັບໃສູ່ວົງມົນ 18 ອັນທາງເທິງເຈາະຕາໄກ່ສູ ໍາລັບໃຫເດກັ ນາໍ ໄປຫ້ອຍໄວໃຫກ້ ງົ ກບັ ຕົວ ເລກວງົ ມົນ(ໝາກກຽ້ ງ)ນຈີັ້ຼ ະມີຕົວເລກ 2 ຈາໍ ນວນອາດເປັນບວກ ຫືຼ ລບົ ກ່ໍໄດ້ເຊ່ນັົ 5+7, 12-10, 8+2 ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ໃຫ້ເດັກຜດັ ປ່ຽນກັນຫ້ຼນັິ ໂດຍປດິ ຕາແລວ້ ຈບັ ໝາກກ້ຽງຈາກກບັ 1 ໜູ່ວຍ - ເດັກພຈິ າລະນາເລກເທິງໝາກກຽ້ ງວາູ່ ຄື ຈາໍ ນວນເທາົ່ ໃດ ແລ້ວນາໍ ໄປຫອ້ ຍ ເຕງັ ກັບໝາກກຽ້ ງຢເູ່ ທງິ ຕຼັ້ນົ ໃຫ້ຄາໍ ຕອບກງົ ກັນ - ເດັກທເີ່ ຫອຼື ກວດສອບວາູ່ ຖກື ຕອ້ ງຫບຼື ໍ່ 36

ຮບູ ທີ 3.2 ຕນົຼ້ັ ໝາກກຽ້ ງສາໍ ລບັ ເຝກິ ານບວກ ແລະ ລບົ ເລກຕັງຼ້ ແຕູ່ເລກ 1-18 ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ອາດໃຫເ້ ດກັ ຫນຼິັ້ ເກມສົງຄາມ(War Game) ໂດຍເຮດັ ພາ້ ຍ 1 ຊຼຸດເທິງພ້າຍຂຽນເລກ 2 ຈາໍ ນວນ ບວກກັນ ຫຼື ລບົ ກນັ ເຊົັນ່ 6+9, 10+8, 7+9, 10-3 ເວລາຫ້ຼິັນໃຫຈ້ ່ວົ ພ້າຍຄນົ ລະໃບເບ່ິງີ ວູ່າຂອງໃຜ ມຈີ າໍ ນວນຫຼາຍກວ່າູ ກນັ ຄນົ ນ້ນັຼ ຊະນະ ຄນົ ທບ່ີ ໍ່ຊະນະໃສພູ່ ້າຍໄວທ້ າງກ້ອງ ແລວ້ ຕູ່າງຄນົ ຕ່າູ ງຈົ່ວຄົນລະໃບ ເພອີ່ື ເບງິ່ີ ວ່າູ ຂອງໃຜມຫີ າຼ ຍກວູ່າກນັ - ໃຊ້ພ້າຍຊດຼຸ ເກາ່ົ ແຕຄູ່ າວນຼີັ້ແຂງູ່ ກນັ ວາູ່ ຂອງໃຜມເີ ລກນ້ອຍກວູາ່ ກັນ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 13 ຈດຸ ປະສງົ - ເພ່ີືອເຝກິ ການອາູ່ ນ ແລະ ເຮດັ ຮູບກາຟ ແບບຕູາ່ ງໆຊະນິດງູາ່ ຍສາໍ ລບັ ເດກັ ອາຍຸ 5-7 ປີ - ເພືີ່ອປຽບທຽບຄວາມແຕກຕາູ່ ງລະຫວາູ່ ງເຄອື່ີ ງ 2 ຢາ່ ງ ຫືຼ ຫຼາຍກວ່າູ ນຼັນ້ ອປຸ ະກອນ - ເຈຍ້ ກາຟຫາຼ ຍແຜູ່ນ -ສ - ສທຽນ - ບິກສີ ເມຈກິ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ ກດິ ຈະກໍານຼີັ້ຄຈູ ະເປັນຜເູ້ ສາະສະແຫວງຫາໂອກາດ ຫືຼ ສະຖານະການທີ່ເໝາະສົມເພອ່ືີ ໃຫເ້ ດັກໄດຂ້ ຽນກາຟ ດວ້ ຍຕນົ ເອງເຊົ່ນັ 37

- ຈດົ ບັນທຶກເວລາຮຽນ (ໃນ 1 ອາທດິ ) ໃສ່ເູ ຈຍ້ ກາຟເຊັົ່ນ ໃຫ້ແກນນອນເປັນວນັ ຈນັ ເຖິງ ສກຸ ແລະ ແກນຕງັຼ້ ເປັນຈໍານວນເດກັ ຈນັ ອັງຄານ ພດຸ ພະຫັດ ສກຸ ກາຟສະແດງຈາໍ ນວນເດກັ ທີ່ມາໂຮງຮຽນ - ໃຫເ້ ດກັ ສໍາລວດງາູ່ ຍໆແລ້ວບັນທກຶ ລົງໃນກາຟ (Bar Graph)ເຊັ່ົນ “ເຈາົັຼ້ ມກັ ເຕະບານບໍ່ ໃຫ້ຂຽນກາຼ ຟ ທູ່ອນທີ່ 1 ວາູ່ “ມກັ ” ທູ່ອນທ່ີ 2 ວູາ່ “ບ່ມໍ ັກ” ແລະ ທູ່ອນທີ່ 3 ວາູ່ “ບໍສ່ ນົ ໃຈ” ມັກ ບ່ມໍ ັກ ບ່ໍສນົ ໃຈ 38

- ຈດົ ບນັ ທກຶ ສະພາບອາກາດລົງໃນກາຟທອູ່ ນ (ສາໍ ລວດ 1 ເດືອນ)ເຊນ່ົັ ກາຟທອູ່ ນສະດແງສະພາບອາກາດ ທອູ່ ນທີ່ 1 “ແຈ່ມູ ໃສ”ູ່ ທອູ່ ນທີ່ 2 “ມດື ຄັ້ຼມື ” ທູ່ອນທີ່ 3 “ຝົນຕກົ ” ທູ່ອນທ່ີ 4 “ປົນ່ັ ປວນ” ໂດຍນບັ ຈາໍ ນວນເປນັ ລວງຕຼັ້ງ ແຈມູ່ ໃສູ່ ມືດຄັືຼມ້ ຝນົ ຕກົ ປ່ນົັ ປວນ - ບັນທກຶ ຄະແນນຈາກຜນົ ການທດົ ສອບລງົ ໃນກາຟ ໃຫຄ້ ະແນນຕງ້ັຼ ເປັນຈໍານວນເດກັ ກາຟທອູ່ ນທີ່ 1 ຄະ ແນນ 90-100%, ກາຟທອູ່ ນທີ່ 2 ຄະແນນ 80-89% - ບັນທຶກຄະແນນການສອບເສັງເປັນກາຟເສັຼ້ນເພີ່ືອພດັ ທະນາການຂອງເດັກໃຫ້ແກນຕ້ັຼງເປນັ ຄະແນນ ແລະ ແກນນອນເປນັ ວັນທີສ່ ອບເສງັ - ຄູອາດເຮດັ ກາຟຂຶຼັ້ນເອງຈາກການສໍາລວດຈງິ ແລ້ວນໍາມາໃຫເ້ ດັກເບີິ່ງ ແລະ ແປຄວາມໝາຍເຊນ່ັົ “ພວກ ຫຼານເບີ່ິງກຼາຟ ສະແດງຈໍານວນເດັກທີ່ມາໂຮງຮຽນກັບຜູ້ປົກຄອງ ກັບ ຜູ້ທີ່ມາໂຮງຮຽນດ້ວຍລົດ ໂຮງຮຽນ” “ໃຜບອກໄດວ້ ູາ່ ມີເດັກຈໍານວນເທາົ່ ໃດທີ່ມາກບັ ລດົ ໂຮງຮຽນ ແລະ ທ່ມີ າກບັ ຜູ້ປກົ ຄອງ” ກດິ ຈະກາໍ ທີ 14 ຈດຸ ປະສງົ - ເພອື່ີ ພັດທະນາຄວາມເຂ້າົຼັ ໃຈກຽູ່ ວກບັ ຕວົ ເລກ ແລະ ການລຽງຕົວເລກ ອປຸ ະກອນ - ບັດຕວົ ເລກ 0-10 ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ຄູຈັບບດັ ຕົວເລກຈາກກບັ ມາລຽງຕາມລໍາດບັ ໂດຍໃຫ້ເດກັ ຊ່ວູ ຍໃນການລຽງຈົນຄົບ - ໃຫ້ເດັກປດິ ຕາ ແລະ ຄູຈບັ ບດັ ຕວົ ເລກໜງຶ່ີ ບດັ ອອກໄປ - ໃຫເ້ ດັກມນື ຕາແລ້ວບອກຕວົ ເລກທຂີ່ າດຫາຍໄປ 39

- ປະຕບິ ດັ ເຊ່ນົັ ຂໍ້ 2 -3 ໂດຍປ່ຽນຕວົ ເລກ 2-3 ຄັ້ງຼ - ຄລູ ວມພາ້ ຍໃຫເ້ ດັກສບັ ພາ້ ຍແລວ້ ນໍາມາລຽງຕາມລໍາດບັ ໃໝູ່ ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ 1.ໃຫ້ເດັກນັົ່ງເປັນຄ່ໆູ ເພືີອ່ ຫັ້ຼິນເກມ “ຊຼຸບເປີແມ່ນູ ” 2.ເດັກຄນົ ໜງີຶ່ ລຽງພ້າຍຕາມລາໍ ດັບ ແລວ້ ຂວາໍ ໜາ້ ພ້າຍລົງໃຫໝ້ ົດທກຸ ໃບ 3.ເດກັ ອກີ ຄນົ ໜງ່ີຶ ຊ້ຼີພັ າ້ ຍໃບໜ່ີງຶ ພ້ອມກບັ ທວຍຕວົ ເລກກູ່ອນເປດີ ພາ້ ຍ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 15 ຈດຸ ປະສງົ - ເພີອ່ື ເພີ່ມພນູ ຄວາມເຂ້າຼັົ ໃຈກຽູ່ ວກັບຕວົ ເລກ ແລະ ການນັບເລກ - ເພ່ອີື ພດັ ທະນາຄວາມຄິດລວມຍອດກູ່ຽວກບັ ການບວກ ແລະ ການລບົ ອປຸ ະກອນ - ເຂັຼົາ້ ໜົມປງັ ຮບູ ປາ (ສົມມຸດວ່າູ ເປນັ ປາສະລາມ)ສາໍ ລັບເດັກຄົນລະ 8 ຕວົ - ເຈຍ້ ໂປດສະເຕຮີ ບູ ນາໍ້ ທະເລ (ໃຊ້ເຈຍ້ ໂປດສະເຕີສນີ ໍາ້ ທະເລຕດັ ເປັນຄືັຼນ້ ) ເທາົ່ ຈໍານວນເດກັ ຂນັຼ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ - ເດັກທກຸ ຄນົ (ອາດເປນັ ກູຸມ່ ກຸູ່ມລະ 2-3 ຄນົ )ມທີ ະເລວາງໄວຢ້ ທູ່ າງໜ້າ - ຄຈູ ັບປາວາງໃສທູ່ ະເລຂອງເດກັ ຄນົ ລະ 8 ຕວົ - ຄຖູ າມເດກັ ວູ່າ “ຖາ້ ຄູຕອ້ ງການໃຫ້ພວກຫຼານມປີ າເຫອຼື ພຽງຄນົ ລະ 6 ໂຕຈະຕອ້ ງເອາົ ມາຄືນຄູຈກັ ໂຕ”(ຄູ ໃຫເ້ ດັກຈັບປາໃສູ່ຊາມທີ່ວາງຢກູ່ າງໂຕະ) - ຄູບອກເດກັ ວ່າູ ຈະເລົາ່ ເລອ່ືີ ງປາສະລາມໃຫ້ຟງັ ແຕູ່ກອູ່ນອື່ີນຄູຢາກໃຫພ້ ວກຫຼານຈດັ ປາຄນື ໃໝ່ດູ ົ່ັງນຼີັ້ ”ປາ 3 ໂຕລອຍຢູ່ເທິງໜາ້ ນາ້ໍ , ມີປາຈກັ ໂຕລອຍຢ່ໃູ ນນ້ໍາ” “ຖຫ້ າກປາອກີ 2 ໂຕ ລອຍຂນ້ຼັຶ ມາໜ້ານາ້ໍ ເບ່ິີງວາູ່ ໜາ້ ນາໍ້ ມີປາຈກັ ໂຕ ແລະ ໃນນ້ໍາມປີ າຈັກໂຕ ແລະ ລວມ ແລວ້ ໃນທະເລພວກຫຼານວູ່າມປີ າສະລາມຈກັ ໂຕ” 40

- ເລີ່ມໃຊ້ການບວກ ແລະ ການລົບດ່ງົັ ນັ້ຼີ “ບາດນ້ີຼັ ມີເຈົຼັ້າສະລາມໂຕໜ່ີຶງ ມີຄວາມຫີວໂຫຍຫຼາຍກໍ່ເລີຍກິນປາສະລາມທີ່ລອຍຢູ່ໃນນໍ້າໄປ 1 ໂຕ ເຫືຼອປາສະລາມຈກັ ໂຕ” (ໃຫເ້ ດັກກິນປາໄປໜງຶີ່ ໂຕ ພອ້ ມກບັ ຕອບ “ຫາ້ ”) ຄູສ້າງເລືີ່ອງຕໄ່ໍ ປເຊ່ັນົ “ເຈ້ົາຼັ ສະ ລາມຕົວນີຼັ້ ມັນອ່ີມຫຼາຍເລີຍລອຍທູ່ຽວໄປທະເລອີື່ນ ເຫືຼອສະລາມຈກັ ໂຕ(ໃຫ້ເດກັ ກນິ ປາອີກ 1 ໂຕ) ຕໍ່ ມາມີປາສະລາມທີ່ມາຈາກທະເລອື່ີນພະຍາຍາມຈະຢູໃ່ ນທະເລຂອງພວກຫຼານ 2 ໂຕ ໃຫ້ເດັກຈັບປາຈາກ ຊາມມາໃສູ່ໃນທະເລ ລວມແລ້ວມີປາຈກັ ຕົວ” ກດິ ຈະກາໍ 16 ຈດຸ ປະສງົ : ເພີອື່ ທບົ ທວນການຈີືຈ່ າຕົວເລກ ອປຸ ະກອນ: 1. ແຜນູ່ ຕົວເລກທາງຫງຼ້ ຕດິ ກະດາດຊາຍ 2. ແຜູ່ນສາລີ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ 1. ໃຫ້ເດກັ ນົງ່ັ ອອມ້ ແຜູ່ນສາລີ 2. ຄບູ ອກກະຕີກາໃນເວລາຫຼັີ້ນດັ່ງົ ນີ້ຼັ: “ຕ່ໄໍ ປນັຼ້ີຄູຈະຈັບຕົວເລກທີ່ຕິດຢູ່ແຜນູ່ ສາລເີ ທີ່ືອລະໂຕ ແລະ ຄຈູ ະເອ້ັຼີນຊື່ີພວກຫຼານຄນົ ໃດຄົນໜ່ີືງ ຂນັ້ຼື ມາ. ຄົນນນຼ້ັ ຈະຕ້ອງບອກຕົວເລກນຼັ້ນ ຖ້າບອກຖືກຄູຈະໃຫ້ຈບັ ຕົວເລກນຼ້ັນຖ້າບອກບ່ໍຖືກກໍ່ບ່ໍໄດ້ຈັບ ຕົວເລກເຮາົ ຂະເຮດັ ແບບນໄັີ້ຼ ປເລອ່ືີ ຍໆຈົນໝົດຕວົ ເລກໃຜໄດຕ້ ົວເລກຫຼາຍທີ່ສຸດເປັນຜູຊ້ ະນະ ໃຫນ້ ັກຮຽນ ເບ່ີງແລວ້ ເກບັ ໄວ້ໃນໃຈຈົນກວ່າູ ຄຈູ ະເອັ້ີຼນຊ”ີ່ື . ການຈັບຄູ່ (Matching) ການຈັບຄູ່ຖືວູ່າເປັນກິດຈະກໍາເບຼ້ືັອງຕັຼົ້ນຂອງຄະນິດສາດອີກກິດຈະກໍາໜືີ່ງມີຈຸດມູຸ່ງໝາຍເພີື່ອໃຫ້ເດັກຮູ້ຈັກ ສັງເກດລັກສະນະຂອງວັດຖຼຸ ຫືຼ ຮບູ ພາບຕັຼງ້ ແຕເູ່ ລີ່ືອງຂະໜາດ, ຮບູ ຮູາ່ ງ ,ສີ ຫຼື ລັກສະນະລາຍລະອຽດອີນ່ື ໆ. ການຈບັ ຄູເ່ ບອ່ືີ ງຕນັ້ຼົ ມນັ ເປນັ ການຈບັ ຄູ່ສງີ່ ທຄີ່ ືກັນເຊ່ນົັ : ບຼອກທມີ່ ຂີ ະໜາດເທົາ່ ກັນ ຫືຼ ມສີ ີດຽວກັນ,ຊະນິດ ດຽວກນັ ,ຜກັ ຫຼື ໝາກໄມ້ຊະນດິ ດຽວກັນ ແລະ ອນ່ືີ ໆ. ການຈັບຄູທ່ ່ີດີຄວນໃຫ້ເດກັ ໄດລ້ ງົ ມຈື ັບດ້ວຍຕນົ ເອງກູ່ອນແຕໃູ່ ນກລະນທີ ີສ່ ີ່ງຂອງບາງອນັ ທີ່ບໍສ່ າມາດນາໍ ມາໄດ້ ໃຫ້ໃຊ້ຮູບພາບຕດັ ແລະ ປະຢເູ່ ທ່ງີ ເຈ້ຍຢາ່ ງລະ 2 ແຜ່ນູ ຫຼື ເຮດັ ເປນັ ຮູບພາບ 2 ແຖວເຊອືີ່ ມໂຢງເປນັ ເສ້ຼັນຈັບຄູ່. ການຈັບຄເູ່ ປັນການຝືກຝນົ ໃຫເ້ ດກັ ເປນັ ຄນົ ຮສູ້ ງັ ເກດສ່ງີ ໆ ອອ້ ມຮອບຕວົ ຮຈູ້ ັກການຈັດຈາໍ ນວນນອ້ ຍກູ່ອນ ຈ່ີືງ ຈະຊູ່ວຍໃຫ້ໄປສູ່ຄວາມສາໍ ເລັດເລືີອ່ ງເຊດ ແລະ ເລ່ືີອງອ່ືີນໆ. ຕ່ໄໍ ປບໍ່ວູ່າຈະແມູ່ນດ້ານຄະນດິ ສາດ,ສັງຄົມສາດ ແລະ ວິທະຍາສາດ. ຕໄໍ່ ປນີຼ້ຈັ ະເປັນກດິ ຈະກໍານໍາສະເໜີກຽູ່ ວກບັ ການຈບັ ຄູ່ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 1 ຈດຸ ປະສງົ : ເພີື່ອຝກື ການຈບັ ຄູ່ຮູບພາບສະຕິກເກີ ອປຸ ະກອນ: 1. ບດັ ຂາວຂະໜາດ 3 “x5” ປະມານ 30 ໃບ 2. ສະຕກິ ເກມີ ີຮູບພາບເປັນຄູ່ ຈານວນປະມານ 15 ຄູ່ ຂນຼັ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ : - ເອາົ ສະຕກິ ເກີຕິດບດັ ຂາວຮບູ ລະໃບຈນົ ຄບົ 30 ໃບ 41

- ສາໍ ເລັດແລ້ວກຈັບຮບູ ພາບວາງໄວເ້ ທງີ່ ໂຕະ - ໃຫ້ເດັກຜດັ ປຽ່ ນກນັ ຫຼີນ້ັ ໂດຍຈບັ ບດັ ຄງັຼ້ ລະ 2 ໃບ ເບີງ່ ວູ່າພາບຄືກິນຫືຼບ່ໍ - ໃຫ້ໃຊຄ້ າຖາມດັງ່ົ ນັຼ້:ີ “ ພາບຂອງຂອ້ ຍຄກື ັນບໍ.່ ຖາ້ ເດກັ ຕອບວູາ່ : ຄື ເຮົາຈະເວຼາັົ້ ຕໍ່ໄປວາູ່ ສະແດງວາູ່ ເຂາັົ້ຼ ຄູ່ ກັນເພາະຮູບທງັ ສອງຄກື ນັ “ - ຖາ້ ເດກັ ຈັບໄດຮ້ ບູ ພາບຄູໃ່ ຫເ້ ດກັ ວາູ່ ງໄວທ້ າງໜ້າ ແລະ ມີສດິ ຈບັ ອີກຄ້ງັຼ ໜງ່ີື - ແຕູ່ຖາ້ ເດັກຈບັ ບໍ່ຄກູ່ ັນ ຄູຄວນບອກວາູ່ ທຮ່ີ ູບພາບບໍຄ່ ູ່ກນັ ເພາະວູ່າຮບູ ພາບບຄໍ່ ືກນັ ໃຫວ້ າູ່ ງໄວເ້ ທີງ່ ໜາ້ ໂຕະຄເື ກົາ່ - ໃຫ້ເດກັ ຄນົ ຕ່ໍໄປມາຈບັ ຮູບພາບ - ເມອ່ືີ ຮບູ ພາບໝດົ ແລ້ວໃຫທ້ ກຸ ຄົນນບັ ຈໍານວນຮບູ ພາບວາູ່ ໄດຈ້ ັກຄູ່ ໝາຍເຫດ: ເດກັ ອາຍຸ 5 ປີມກັ ຫັຼນິ້ ເກທນ້ີຼຫັ ຼາຍ ເພາະເປັນເກມທີ່ຕ້ອງໃຊຄ້ ວາມຈໍາ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 2 ຈດຸ ປະສງົ : ເພອ່ີື ຝກື ການຈັບຄູເ່ ຊດ(ຊຸຼດ) ອປຸ ະກອນ: ສ່ງີ ຂອງທ່ີເປນັ ຄູກ່ ນັ ເຊັນ່ົ : ບູວ່ ງ 2 ອນັ ,ສີທຽນ 2 ອັນ,ມີດແຊມ 2 ອນັ ,ສດາ 2 ອນັ ,ເຂມ້ັຼ ຄດັ 2 ອນັ ຂນັ້ຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ : - ຈັດໃຫເ້ ດກັ ເປນັ ກ່ມຸູ 3 ກ່ມູຸ - ຄູເວົຼ້ັາກັບກູຸ່ມທີ່ 1 ດ່ັົງນຼັ້ີ: ນັກຮຽນເບີ່ງໃດນັ້ຼີເປັນເຊດຂອງບູ່ວງ ແລະ ນັ້ີຼເປັນເຊດຂອງສີທຽນ ນັກຮຽນ ຊູ່ວຍກັນນບັ ໃດເບີ່ງວູ່າເຊດໜື່ີງມີຈັກຈໍານວນແລ້ວເບ່ີງແຕູ່ລະເຊດມີສະມາຊີກຄືກັນບໍ່ເພາະສະນຼັ້ນເຮົາຈື່ີງ ເອັຼີ້ນວູ່າ: ຄູ່ ເພາະສະມາຊີກຄືກນັ ແລະ ແຕູ່ລະເຊດມຈີ ໍານວນເທ່ົາກັນ. - ຄູເວົຼັ້າກັບເດັກກູມ່ 2 ດ່ງົັ ນັ້ຼີ: ນັກຮຽນເບີ່ງໃດນ້ັຼີເປນັ ເຊດຂອງມີດແຊມນີຼັ້ເປັນເຊດຂອງສດາໍ ມາຊ່ວູ ຍກນັ ນັບ ຈໍານວນສະມາຊີກແຕູ່ລະເຊດວູ່າມີເທົ່າໃດຄືກັນບ່ໍ ດົັ່ງນັ້ຼນເຮົາຈື່ີງເອີ່ນວູ່າ: ຄູ່ ແຕູ່ລະເຊດມີຈໍານວນສະມາ ຊກີ ເທາ່ົ ກັນ. - ຄເູ ວາຼັົ້ ກັບເດກັ ກູ່ມຸ 3 ຄກື ນັ ກັບກຸູ່ມທີ່ 1 ແລະ ກຸ່ມູ ທີ່ 2 ໝາຍເຫດ: ຄອູ າດຈະໃຊຄ້ າເວາົຼ້ັ “ ຊດຸຼ “ ແທນຄໍາວູ່າ “ ເຊດ ”ໃນຕອນທາໍ ອິດແລ້ວຕໄໍ່ ປຄອູ່ ຍໆໃຊ້ ຄໍາວູາ່ : ເຊດ ແທນເພ່ອີື ໃຫ້ເດກັ ຄນຸ້ ເຄຍີ ກບັ ຄາໍ ວາູ່ ເຊດ ເມອ່ືີ ນກັ ຮຽນໄດ້ຮຽນໃນຊັນ້ຼ ທ່ສີ ງູ ຂັ້ຼືນ. ກດິ ຈະກາໍ ທີ 3 ຈດຸ ປະສງົ : ເພີື່ອຝກື ການຈັບຄ່ສູ ີງ່ ຕູ່າງໆໃຫເ້ ຂົາພວກ ອປຸ ະກອນ: 1. ແຜນູ່ ປາ້ ຍສາລີ 2.ຕັດເຈຍ້ ຮບູ ໝູ 3 ຮບູ 3 ສີ 3. ຮບູ ເຮອື ນ 3 ປະເພດຄື: ເຮອື ນທ່ີເຮດັ ດ້ວຟາງ,ກງີ່ ໄມ້ ແລະ ເຮອື ນທີ່ມປີ ່ອງໄຟ 4.ລູກສອນ(ລກູ ດອກ) 3 ດອກ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ : - ເລົ່າເລ່ອືີ ງໝູ 3 ໂຕ ໂດຍເນັຼ້ນວັດສະດຸແຕ່ລູ ະຢ່າງທີ່ໝູແຕູລ່ ະໂຕນໍາມາສາ້ ງເຮອື ນໃຫໃ້ ຊລ້ ູກສອນຊຼັ້ີເປັນຄູ່. - ຫຼງັ ຈາກເດກັ ເຂັົາຼ້ ໃຈວູ່າ ໝໂູ ຕໃດຄູ່ກັບເຮືອນຫງັຼ ໃດ ແລ້ວໃຫ້ເອາົ ເຮືອນ ແລະ ໝປູ ົນກນັ ແລວ້ ໃຫ້ເດກັ ໃຊ້ 42

ລູກສອນຈັບຄູໝ່ ູກບັ ເຮອື ນ ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ : - ຕດັ ຮບູ ໝູ 3 ໂຕ ແລະ ຕ່ັງົ ອ້ີຼັ, ຊາມ, ຕຽງ ແລະ ສງ່ິີ ອີ່ືນໆໃຫມ້ ຂີ ະໜາດຕູ່າງກັນແລ້ວຈບັ ຄູ່ກັນ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 4 ຈດຸ ປະສງົ : ເພອ່ີື ຈັບຄຈູ່ ານວນ 2 ຈານວນ ອປຸ ະກອນ: 1. ແຜູ່ນປ້າຍສາລີ 2. ຮູບຮູ່າງຕູ່າງໆຕັດຈາກເຈ້ຍສີຢາ່ ງໜ້ອຍຮບູ ພາບລະ 3 ຊດຼຸ ຂນ້ັຼ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ : - ໃຫ້ນກັ ຮຽນຢນື ອອ້ ມແຜນູ່ ປ້າຍສາໍ ລີຄຈູ ັບຮບູ ຮາູ່ ງໝາຍບວກ 2 ຮບູ ແລະ ຮູບຮູາ່ ງກາຫົວໃຈ 2 ຮບູ ຕິດ ປາ້ ຍສາໍ ລີ - ຖາມວາູ່ : “ມຮີ ູບໝາຍບວກຫຼາຍກວູ່າ ຫືຼ ມີຮູບຫວົ ໃຈຫຼາຍກວ່າູ ” - ຈັດໃໝູເ່ ປັນ 2 ຊຸດຼ , ຊຸດຼ ລະ 3 ຮບູ ເຊ່ັົນ: - ຖາມນກັ ຮຽນວູ່າ: 2 ຊຼດຸ ນ້ມັີຼ ຈີ າໍ ນວນເທ່ົາກນັ ບ່ໍ ແຕູລ່ ະຊຼດຸ ມຮີ ບຸ ຊງົ ຄືກນັ ບໍ່ - ຈັດໃໝ່ວູ າູ່ ງນໃີຼ້ັ ຊຮ້ ບູ ຊງົ ແຕູ່ລະຊດຸຼ ແຕກຕາູ່ ງກັນເຊັ່ົນ: ຖາມ 2 “ຊຸດຼ ນີຄັຼ້ ກື ນັ ບເ່ໍ ຮົາຈບັ ຄກູ່ ນັ ໄດ້ບ່ໍ” (ໄດ້ເພາະວູ່າແຕູລ່ ະຊຼຸດມີຈາໍ ນວນເທົ່າກັນ) ກດິ ຈະກາໍ ທີ 5 ຈດຸ ປະສງົ : ເພ່ີືອຈບັ ຄູ່ໜີງ່ື ຕ່ໍໜືີ່ງ ອປຸ ະກອນ: ກະຕຸມຫືວຼ ັດສະດຸມອນ່ີື ໆໃຫມ້ ີຮບູ ຮູ່າງ ແລະ ຂະໜາດຄືກັນແຕໃູ່ ຫ້ສຕີ ່າູ ງກັນພຽງສອງສີເທົ່ານຼ້ນັ ເຊ່ົັນ ກະດມຸ ສີຂາວກັບສີດາໍ ຂນ້ຼັ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ : 1 - ເອາົ ກະດຸມໃຫ້ເດກັ ໜີ່ງື ກາໍ ມື(ປະມານ 12 ອນັ ) - ຄຸມີກະດມຸ ອີກສໜີ ່ີືງ ໜືີ່ງກາໍ ມື - ຄູວູ່າງກະດຸມ 6 ອັນລຽນໃຫຮ້ າູ່ ງເທາົ່ ໆກັນ 43

- ໃຫ້ເດກັ ວາູ່ ງກະດມຸ ລຽນເປັນແຖວຄກື ັບຄລູ ຽນ - ຖ້າເດກັ ບໍ່ເຂາັົ້ຼ ໃຈກຽວກັບຄວາມເທາົ່ ກັນແບບໜີື່ງຕໜໍ່ ີ່ງື ແລວ້ ເດກັ ຈະມກັ ໃຊກ້ ະດມຸ ທງັ ໝດົ ທຕ່ີ ນົ ມມີ າລຽນ ເປນັ ແຖວແຕູ່ຈາໍ ນວນມີເທາົ່ ກັນທິງທກີ່ ະດຸມຫວົ ແຖວ ແລະ ທາ້ ຍແຖວເທາ່ົ ກັນ. - ຫຼັງຈາກເດັກລຽນສໍາເລດັ ແລ້ວປ່ຽນຈໍານວນກະດຸມໃໝູ່ - ໃຫ້ເດັກໄດ້ຮຽນຮກູ້ ຽວກັບການລຽນແບບໜງືີ່ ຕໜໍ່ ່ີງື ໂດຍໃຂ້ມສື ໍາພັດ ຮບູ ທີ 3.3 ການໃຊ້ກະດມູ ເພອີື່ ເຝິກຝົນການລຽນແຖວແບບ ໜ່ີງຶ ຕໜ່ໍ ງຶີ່ ກດິ ຈະກາໍ ເສມີ - ໃຫເ້ ດກັ ຈດັ ໂຕະອາຫານໂດຍຈັດຈາໍ ນວນຜາ້ ເຊັດຈອກນາ້ໍ ແລະ ອີື່ນໆ ໃຫ້ເທົາ່ ກັບຈາໍ ນວນຕັງອ່ີ - ລະຫວາູ່ ງກູຸ່ມທີໜ່ ງ່ືີ ເຊນົ່ັ :ເລາ່ົ ນິທານຫຼືດນົ ຕີໃຫເ້ ດກັ ຫຼບັ ຕາ ແລະ ຟັງຄູຕົບມສື າມບາດແລ້ວໃຫເ້ ດກັ ມນື ຕາ ພ້ອມກັບຕົບມືໃຫ້ເທົ່າກນັ ຈາໍ ນວນທ່ີໄດຟ້ ງັ ຄຕູ ົບມຕື ໄ່ໍ ປໃຫ້ເພ່ີມຈໍານວນ ແລະ ປຽນເປນັ ຕບົ ມືຫຼຕື ີຫຍງັ ກະ ໄດ້ - ໃຫຈ້ ັບຄູ່ສງິ່ີ ອນ່ືີ ໆເຊັ່ນົ : ແປງທາສກີ ັບຈອກໃສສູ່ ີ ຫືຼ ເສອັຼ້ື ກັນເປອື ນ, ເຈຍ້ ກັບມດີ ແຊມ ກດິ ຈະກາໍ ທີ 6 ຈດຸ ປະສງົ : ເພອືີ່ ເຝກື ຝົນການຈບົ ຄູ່ແບບໜ່ງີື ຕ່ໜໍ ື່ງີ ອປຸ ະກອນ: 1 ແຜູ່ນປາ້ ຍສາລີ 2 ຕດັ ເຈ້ຍເປັນວງົ ມົນເຮັດເປັນຫົວຈໍານວນ1๐ແຜູ່ນຫຼືຫາຼ ຍກວູ່ານນັຼ້ 3 ເຈ້ຍຕັດເປນັ ຮູບຈວຍທີເຮດັ ເປນັ ໝວກຈາໍ ນວນ 10 ໃບ ຫືຼ ຫຼາຍກວູ່ ານັນ້ຼ ຂນຼັ້ ຕອນການຈດັ ກດິ ຈະກາໍ : - ວາງວງົ ມົນເທ່ງີ ແຜູ່ນປ້າຍສໍາລພີ ້ອມກັນເວາ້ົຼັ ວູ່າ: “ນ້ັີຄຼ ຫື ົວ ຄຢູ າກຈະໃສູ່ໝວກໃຫ້(ຄເູ ອົາຮູບຈວຍວາງຢເູ່ ທິງ ວງົ ມນົ ໃຫຕ້ ້ັຼງຂ້ນຼືັ )ດັົ່ງຮບູ - ຄູເອົາຮູບວງົ ມນົ ອັນໜີືງ່ ວາງຢູ່ເທງີ່ ແຜູ່ນປາ້ ຍສາໍ ລີ ແລະ ເວັ້ົຼາວ່າູ ນັ້ີຼແມູ່ນອີກຫວົ ໜງີ່ື - ຄູຈັບວງົ ມົນວາງໄວຢ້ ເູ່ ທ່ີງແຜ່ນູ ສາໍ ລອີ ີກ ແລະ ຖາມເຮາົ ຕອ້ ງໃສູ່ໝວກຈກັ ໃບຖ້າເດກັ ໃຊ້ວທິ ເີ ດາົ ໃຫ້ 44