MA21001

คูม อื การเรียนดวยตนเอง ประกอบหนังสอื เรียนรายวชิ าคณิตศาสตร (พค 21001) ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน โปรดอานคูมือนี้ใหเ ขา ใจกอนและปฏิบัติตามข้ันตอนที่กาํ หนด สถาบนั การศึกษาทางไกล สํานักงานสงเสรมิ การศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศัย สาํ นักงานปลดั กระทรวงศกึ ษาธกิ าร กระทรวงศึกษาธกิ าร

คํานาํ คูมือการเรียนดวยตนเองประกอบหนังสือเรียนตามหลักสูตรการศึกษานอกระบบ ระดบั การศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 จดั ทําขนึ้ เพือ่ ใชค วบคูไปกับหนงั สือเรียนในรายวิชาท่ี สํานักงานสงเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกําหนดใหเปนหนังสือเรียน โดยเฉพาะนักศึกษาท่ีเรียนโดยวิธีเรียนทางไกลที่ตองศึกษาดวยตนเองเปนหลัก คูมือการเรียน ดวยตนเองจึงเสมือนแผนท่ีนําทางใหนักศึกษาเรียนรูอยางเปนขั้นตอนใหสามารถเรียนรูและเขาใจ ตลอดจนสามารถตรวจสอบความรูความเขาใจดว ยตัวนักศกึ ษาเอง ในการจัดทําคูมือการเรียนดวยตนเองประกอบหนังสือเรียนตามหลักสูตร การศึกษานอกระบบ ระดับการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ไดรับความรวมมือจาก ผเู ช่ียวชาญและผเู กี่ยวขอ ง จึงขอบคณุ ทกุ ทา นมา ณ โอกาสนี้ สถาบนั การศกึ ษาทางไกล สํานกั งานสง เสรมิ การศึกษานอกระบบและการศกึ ษาตามอธั ยาศยั พฤศจิกายน 2553

สารบญั หนา ก เร่ือง ข คาํ นํา 4 สารบัญ 4 สว นท่ี 1 คาํ ชี้แจงกอนเรียน 6 1) วิธกี ารเรยี นและขนั้ ตอนการเรยี นทางไกล 6 2) โครงสรางรายวชิ า 9 3) การวางแผนการเรยี น 9 สวนที่ 2 เนือ้ หาสาระและกิจกรรมการเรียนทา ยบท 10 คําช้แี จงการเรียน 23 1) แบบทดสอบตนเองกอนเรียน 94 2) เนอ้ื หาสาระและกจิ กรรมการเรียนทายบท 107 3) แบบทดสอบตนเองหลังเรยี น สว นท่ี 3 เฉลยแบบทดสอบตนเองกอนเรียน-หลงั เรียน 107 และกิจกรรมการเรียนทายบท 107 1) เฉลยแบบทดสอบกอน/หลังเรยี น 108 2) เฉลยกิจกรรมการเรยี นทา ยบท คาํ สง่ั แตง ต้งั คณะผเู ขียนคูมือการเรยี นดว ยตนเอง

สวนที่ 1 คาํ ชีแ้ จงกอ นเรยี น นักศึกษาตองศึกษาสวนที่ 1 ใหเขาใจถึงวิธีการเรียนและข้ันตอนการเรียนดวยตนเอง โครงสรา งรายวชิ า การวางแผนการเรยี น เพื่อใหส ามารถเรยี นดว ยตนเองไดอยา งถกู ตอ ง ขอใหนกั ศึกษาอา นสวนที่ 1 ทง้ั หมดกอ น แลว ศึกษาตอไปในสวนท่ี 2 ซึ่งเปนการศึกษา การเรียนทางไกลอยางยอ ใหนักศึกษาศึกษาเน้ือหาสาระอยางละเอียดในหนังสือเรียนรายวิชาและทํา กิจกรรมทายบทเรียนในสว นที่ 2 ตามกําหนด รวมทงั้ ตรวจสอบความเขา ใจจากเฉลยสวนที่ 3 ในคมู อื น้ี 1) วธิ ีการเรียนและขั้นตอนการเรยี นทางไกล วิธีการเรียน การเรียนทางไกลเปน รปู แบบการเรยี นรดู ว ยตนเองจากสื่อในลักษณะตา งๆ ดงั นี้ 1. การเรียนรูดวยตนเองจากชุดการเรียนทางไกล เปนการศึกษาและเรียนรูเน้ือหาสาระ ทาํ กจิ กรรมทม่ี อบหมายโดยตอบคําถามในลักษณะตางๆ และ/หรอื การฝกปฏิบตั ติ ามที่กาํ หนดไว 2. การเรียนรูดว ยตนเองในลกั ษณะของการศกึ ษาคนควาเพิ่มเติมจากสื่อการเรียนรู เชน CD VCD ผูรูและแหลงการเรียนรอู น่ื ๆ 3. ชุดการเรยี นทางไกลประกอบไปดว ย สอ่ื 3 ประเภท คือ 3.1 คูมือการเรียนดวยตนเองใชสําหรับประกอบหนังสือเรียน ประกอบดวยคําชี้แจง คําแนะนําเพื่อบอกขั้นตอนตางๆในการเรียน แบบทดสอบกอนและหลังเรียนเพ่ือ ตรวจสอบความรูและความเขาใจของนักศึกษา ฝกปฏิบัติและบันทึกกิจกรรมตางๆท่ี กาํ หนดไวใ นเนอื้ หาหนังสือเรยี นพรอ มคาํ เฉลยทา ยเลม 3.2 หนังสือเรียน เปนเอกสารที่มี สาระสําคัญ ผลการเรียนท่ีคาดหวัง ขอบขายเน้ือหา รายละเอยี ดของเนอื้ หาสาระในรายวชิ าน้ันๆ และกจิ กรรมทายบทเรียนแตล ะเร่ือง 3.3 ส่ือเสริมการเรียน ในบางเน้ือหากําหนดใหนักศึกษาไดศึกษาเพิ่มเติมจากส่ือใน รูปแบบของ CD VCD เพื่อเพิ่มความเขาใจมากย่ิงขึ้นโดยเฉพาะกรณีท่ีตองอาศัยการ ฟง การดูภาพเคลื่อนไหวที่ไมสามารถเรียนจากหนังสือเรียนได หรืออาจจะ มอบหมายใหนักศึกษาไปพบผูรูในชุมชนหรือศึกษาคนควาจากแหลงเรียนรูอื่นๆเพ่ือ เพิ่มพูนความรูจากหนังสอื เรียนก็ได คูม่ ือการเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 4

ขนั้ ตอนการเรียน ศกึ ษาคมู ือการเรยี นดว ยตนเอง ควบคกู ับหนงั สือเรยี นรายวชิ า สว นท่ี 1 คําชแ้ี จงกอนเรยี น - วธิ ีและขน้ั ตอนการเรียนทางไกล - โครงสรา งรายวิชา - การวางแผนการเรยี น สวนที่ 2 เน้อื หาสาระและกจิ กรรมทายบท ศกึ ษาเน้ือหา หนงั สือเรยี นรายวิชา - ทําแบบทดสอบกอ นเรียน (Pre - test) ทํากิจกรรม - สาระสําคัญ - ผลการเรยี นทคี่ าดหวัง - ศึกษาเนื้อหาจากบทที่ 1 – บทสุดทา ย - ขอบขา ยเนอ้ื หา โดยศึกษาจากหนังสอื เรยี นรายวชิ า) - รายละเอยี ดเนื้อหาบทที่ 1 - - ทํากจิ กรรมทายบทในสวนที่ 2 ของคูมือน้ี บทสุดทาย - ตรวจสอบ/แนวตอบจากคําเฉลยในสวนที่ 3 - กจิ กรรมทายบท - ทําแบบทดสอบหลังเรียน (Post - test) หนงั สอื เรียนรายวชิ า สวนที่ 3 คาํ เฉลย * กจิ กรรมทายบทเรยี นใหน กั ศึกษา - เฉลยแบบทดสอบกอน/หลงั เรยี น ใชก จิ กรรมทา ยบทเรียนในคมู ือเรยี น - เฉลยกิจกรรมทา ยบท ดวยตนเองแทน คมู ือเรยี นดวยตนเอง การสอบ (การวัดผลการเรยี น) จะมกี ารสอบระหวางภาคโดยสถาบันฯจะสงขอสอบอัตนัย(ขอเขียน) ใหนักศึกษา สอบเองที่บาน (Take home) และการสอบปลายภาค นักศึกษาตองเขาสอบ (ขอสอบปรนัย)ยังสถานที่ท่ีสถาบันฯ กําหนด ทง้ั น้กี ารสอบและการตัดสินผลการสอบจะปรากฏในคูมอื นักศกึ ษาท่จี ะสงผลใหน ักศึกษาทุกคน คมู่ อื การเรยี น...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 5

2) โครงสรา งรายวชิ าคณิตศาสตร ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน ขอบขายเนื้อหา รายวิชาคณิตศาสตร ระดับมัธยมศึกษาตอนตน แบงออกไดเปน 10 บท คิดเปน 1 หนวย กิต โดยใชเวลาในการเรียนท้ังสิ้น 80 ช่ัวโมง โดยมีรายละเอียดดังปรากฏในหนังสือเรียนรายวิชา คณิตศาสตร ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน 3) การวางแผนการเรยี น นักศึกษาทางไกล ตองศึกษาเนื้อหาสาระและทํากิจกรรมทายบทหรือศึกษาสื่อเสริมอื่นๆ โดยอาศัยการเรียนดวยตนเองเปนหลกั การกําหนดชว งเวลาในการศกึ ษาและทํากิจกรรมอยางเปนขั้นตอน และสม่ําเสมอจะชวยสรางความเขาใจไดดี สามารถบริหารเวลาใหเกิดประสิทธ์ิภาพสูงสุดได ระยะเวลา ในการเรยี นแตล ะภาคเรยี น จะมีเวลาระหวา ง 14 – 16 สัปดาห ภาคเรียนท่ี 1 : ระหวางสัปดาหที่ 2 ของเดือนพฤษภาคม ส้ินสุดการเรียนประมาณกลางเดือน กนั ยายน ภาคเรียนที่ 2 : ระหวา งตนเดอื นพฤศจกิ ายน ส้ินสุดการเรียนประมาณเดือนกมุ ภาพนั ธ คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 6

ใหนักศกึ ษาลงกําหนดเวลาเรียนของนกั ศกึ ษาเองในตารางแผนการเรยี น ดงั นี้ สัปดาหท่ี วัน/เดอื น/ป การศกึ ษาเน้อื หาสาระ เวลา / หมายเหตุ 1 ชั่วโมง บทที่ 1 จาํ นวนและการดําเนนิ การ จาํ นวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบและศูนย การเปรียบเทยี บ 6 จาํ นวนเตม็ การบวก ลบ คูณ หาร จาํ นวนเตม็ สมบตั ิของ จาํ นวนเตม็ และการนําไปใช 2-3 บทที่ 2 เศษสว นและทศนยิ ม 6 ความหมายของเศษสวนและทศนยิ ม การเขยี นเศษสว นดว ย ทศนยิ ม และการเขียนทศนิยมซา้ํ เปนเศษสว น การ เปรียบเทยี บเศษสว นและทศนิยม การบวก ลบ คณู หาร เศษสว นและทศนิยม โจทยปญหาหรือสถานการณเกยี่ วกับ เศษสวนและทศนิยม 4-5 บทที่ 3 เลขยกกําลงั 6 ความหมายและการเขยี นเลขยกกําลัง การเขียนแสดงจาํ นวน ในรปู สญั กรณวิทยาศาสตร การคณู และการหารเลขยกกาํ ลงั ทีม่ ีฐานเดยี วกนั และเลขชีก้ าํ ลังเปน จาํ นวนเต็ม 6-7 บทที่ 4 อัตราสวนและรอ ยละ 6 อัตราสวน สัดสวน รอ ยละ การแกโ จทยป ญหาเกีย่ วกับ อตั ราสว น สดั สวนและรอยละ คมู่ อื การเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 7

สปั ดาหที่ วนั /เดือน/ป การศึกษาเนอื้ หาสาระ เวลา / หมายเหตุ ชว่ั โมง 8-9 บทที่ 5 การวัด การเปรียบเทียบหนวยความยาวและพนื้ ที่ การเลือกใชห นวย 6 10-11 การวดั เก่ยี วกับความยาวและพืน้ ที่ การหาพืน้ ท่ีของรปู 12-13 เรขาคณิต การแกโ จทยปญ หาเกีย่ วกบั พืน้ ทใ่ี นสถานการณ 6 14 ตา งๆ การคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาด นํา้ หนัก 6 15 บทที่ 6 ปรมิ าตรและพน้ื ทผี่ วิ 6 16 ลักษณะสมบัติและการหาพืน้ ทีผ่ วิ และปรมิ าตรของปริซมึ การหาปริมาตรและพ้ืนที่ผิวของทรงกระบอก การหา 6 ปรมิ าตรของพีระมดิ กรวยและทรงกลม การเปรยี บเทียบ 6 หนว ยปริมาตร การแกโจทยป ญ หาเก่ียวกับปรมิ าตรและ พื้นทผี่ วิ การคาดคะเนปริมาตรและพน้ื ที่ผิว บทท่ี 7 คอู นั ดับและกราฟ คอู นั ดบั กราฟ การนาํ คอู ันดบั และกราฟไปใช บทท่ี 8 ความสมั พนั ธระหวา งรปู เรขาคณติ สองมติ ิและสาม มติ ิ ภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติที่เกิดจากการคล่ีรูปเรขาคณติ สามมิติ ภาพของมติ ิทีไ่ ดจ ากการมองดานหนา ดานขา ง หรือ ดานบนของรูปเรขาคณติ สามมิติ การวาดหรอื ประดษิ ฐร ปู เรขาคณติ ทป่ี ระกอบขนึ้ จากลูกบาศก บทที่ 9 สถติ ิ การรวบรวมขอมูล การนําเสนอขอ มลู การหาคากลางของ ขอมลู การเลือกใชค า กลางของขอมลู การอานและการแปล ความหมายและการวิเคราะหขอมลู การใชขอมลู สารสนเทศ บทที่ 10 ความนา จะเปน การทดลองสุม และเหตกุ ารณ การหาความนาจะเปนของ เหตกุ ารณ การนาํ ความนาจะเปน ของเหตุการณตา งไปใช ทบทวนเนอื้ หาความรเู พือ่ เตรียมสอบปลายภาค ใหน ักศึกษาลงแผนการเรยี นของนักศกึ ษาเองตามวนั /เดือน/ปท ่ลี งทะเบยี นและพยายามศึกษาตามแผนทีก่ าํ หนด คู่มือการเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 8

สวนท่ี 2 เนอ้ื หาสาระและกิจกรรมการเรียนทา ยบท คาํ ชีแ้ จงการเรียน การศึกษาเน้ือหาสาระและทํากิจกรรมการเรียนทายบท ใหนักศึกษาเรียนควบคูกันไป คือ ดูคําชี้แจง จากคูมือฉบับน้ี ศึกษาเนื้อหาการเรียนจากหนังสือเรียนแลวกลับมาทํากิจกรรมตามที่กําหนดในคูมือน้ี และตรวจสอบความเขาใจการเรียนจากคําเฉลยในสวนท่ี 3 ของคูมือน้ี โดยปฏิบตั ิตามขั้นตอนดังน้ี 1. ทําแบบทดสอบกอนเรียน(ในหนาถัดไป) ตรวจสอบผลจากคําเฉลยตอนที่ 3 แลวบันทึก คะแนนในแบบบันทึกคะแนนใตคําเฉลย เพื่อใหทราบวานักศึกษามีพื้นความรูในเร่ืองน้ี มากนอ ยเพยี งใด (อยาไดก ังวลวาจะไดคะแนนมากหรือนอย) 2. ใหนักศึกษาศึกษาเน้ือหาสาระ ในหนังสือเรียนพรอมทํากิจกรรมทายบท เม่ือนักศึกษา ศึกษาเนื้อหาในแตละเร่ืองแลวใหกลับมาทํากิจกรรมทายบทเรียนในคูมือเลมน้ี พรอม บันทึกลงในแบบบนั ทึกกจิ กรรม ใหด าํ เนินการตามท่กี ลาวต้ังแตบ ทท่ี 1 ถึงบทที่ 3 จนครบ ทกุ เนอื้ หาและกจิ กรรม 3. ทําแบบทดสอบหลังเรียน ตรวจสอบผลจากคําเฉลย แลวบันทึกคะแนนในแบบบันทึก คะแนนใตคําเฉลย ใหนักศึกษาเทียบคะแนนท่ีไดกับคะแนนเก็บ หากตํ่ากวาคร่ึงหรือ 50% ใหนักศึกษาลองกลับไปทบทวนโดยศึกษาเน้ือหาอีกรอบ จนกวาจะไดคะแนนมากกวา 50% ถือวานักศึกษาผานการศึกษาเน้ือหาสาระและกิจกรรมการเรียนทายบทแลว(ที่สําคัญ อยาดูคําเฉลยกอนท่ีจะตอบ หากไมเชนนั้นนักศึกษาจะไมสามารถตรวจสอบความเขาใจท่ี แทจ ริงของทานได) เมอื่ พรอมแลว ใหนกั ศึกษาทําแบบทดสอบกอ นเรยี นเพอื่ ใหทราบวา นักศึกษามพี ืน้ ความรู ในเร่ืองนีก้ อ นจะเรียนมากนอ ยเพยี งใด โปรดอยาดูคาํ เฉลยกอ นทําแบบทดสอบ ค่มู อื การเรยี น...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 9

1) แบบทดสอบตนเองกอนเรียน คาํ ชี้แจง ใหน กั ศกึ ษาทาํ เครือ่ งหมาย x หนาคาํ ตอบทีถ่ ูกตอ งทสี่ ุดเพียงขอเดยี ว 1. ขอใดเปน จาํ นวนเต็มทุกจาํ นวน ก. – 3 , 7 , 4.5 , 0 ข. – 12 , 9 , 8 , 0.5 , 0 ค. 0, −4 , 9 , 6 2 3 ง. – 4 , 3.2 , 0 , 8 2. คา สัมบรู ณข อง (- s) มีคา มากกวา หรือนอ ยกวาจํานวนตรงขามของ 3 เทาใด ก. นอยกวา (− 2) ข. มากกวา (− 2) ค. มากกวา 2 ง. มากกวา 8 3. A+ (12 −15)− (−10) = 7 คา ของ A เทากับเทาใด ก. 0 ข. 3 ค. 4 ง. 13 4. ถา a =8,b = (− 5), c = (+ 7), d =3 แลว (a×b)+ (a×c)+ (a×d ) มคี า เทา ใด ก. 40 ข. – 40 ค. 72 ง. – 72 5. ขอใดเปนเท็จ ก. (+ 5)+8 = 8+ (− 5) ข. (10 − 7)−3 = 10 − (7 − 3) ค. {(− 2)×3} + {(− 2) ×(− 5)} = (− 2) × {3+ (− 5)} ง. {(− 2) × 5} + {(− 7) ×5} − {(− 9)×5} = 0 คู่มอื การเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 10

6. เศษสว นในขอ ใดตอไปนีม้ คี าเทา กันทง้ั หมด ก. 1 , 5 , 2 5 7 10 ข. 1 , 6 , 3 3 18 9 ค. 1 , 3 , 6 3 3 9 ง. 2 , 3 , 1 3 9 6 7. เศษสว นในขอใดตอไปน้ีมคี านอ ยกวา 3 3 5 ก. 16 5 ข. 18 5 ค. 19 5 ง. 22 5 8. 2 3 −1 1 − 1 เทา กับเทาไร 5 5 5 ก. 1 ข. 1 1 5 ค. 1 2 5 ง. 2 1 9. 14× 4 เทา กับเทาไร 7 1 5 3 ก. 1 2 ข. 1 ค. 3 2 ง. 2 คู่มือการเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 11

10. บรษิ ัทแหง หนึ่งมพี นกั งานหญงิ 3 ของจํานวนพนกั งานทง้ั หมดอยูมาวนั หนง่ึ ปรากฎวา 2 ของ 5 15 พนกั งานหญิงและ 4 จองพนกั งานชายไมมาทํางาน คิดเปน จํานวนพนกั งานทีไ่ มมาทํางานทัง้ ส้ิน 35 44 คน บริษทั นม้ี ีพนักงานทงั้ หมดกคี่ น ก. 140 คน ข. 210 คน ค. 300 คน ง. 350 คน 11. ขอ ใดเรียงลําดับจํานวนจากนอ ยไปหามาก ก. 3.57 , 3.52 , 3.25 , 3.75 ข. 3.25 , 3.57 , 3.52 , 3.75 ค. 3.25 , 3.52 , 3.57 , 3.75 ง. 3.75 , 3.57 , 3.52 , 3.25 12. ทอนาํ้ ยาว 28.75 เมตร ตดั ออกเปน 3 ทอ น ทอ นแรกยาว 6.25 เมตร ทอนที่ 2 ยาว 14.42 เมตร ทอนที่ 3 ยาวกเ่ี มตร ก. 8.08 เมตร ข. 9.98 เมตร ค. 10.02 เมตร ง. 10.08 เมตร 13. 14 เขยี นใหอ ยใู นรูปทศนยิ มไดอยา งไร 37 ก. 0.378 ข. 0.378o ค. 0.37o 8o ง. 0.3o 78o 14. (0.1)5 แทนจํานวนใด ก. 0.5 ข. 0.00001 ค. 0.00005 ง. 0.000001 คมู่ อื การเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 12

15. (23 )2 มีคา เทา ใด ก. 16 ข. 32 ค. 64 ง. 128 16. 32 ×36 เขียนผลคูณในรูป ก. 37 ข. 38 ค. 39 ง. 310 17. 27 ÷23 มีคา เทากับเทาไร ก. 8 ข. 16 ค. 32 ง. 64 18. 20 ×35 ×3−1 มีคาเทากบั เทาไร 23 ×32 ก. 4 3 ข. 9 8 ค. 6 11 ง. 7 13 19. เขียน 0.000003 ในรูปสญั กรณวี ทิ ยาศาสตรไ ดเทา ไร ก. 3.0 ×10−6 ข. 3.0 ×10−7 ค. 3.0 ×10−8 ง. 3.0 ×10−9 คู่มอื การเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 13

20. ขอ ใดถกู ตอ ง ก. 9 : 4 = 3 : 2 ข. 10 : 12 = 8 : 10 ค. 6 : 4 = 9 : 6 ง. 4 : 5 = 9 : 10 21. รปู ส่เี หล่ียมจัตุรัสสองรุปมพี น้ื ที่ 36 ตารางเซนตเิ มตร และ 9 ตารางเซนตเิ มตร อตั ราสว นของความ ยาวของดา นรปู ใหญต อรูปเลก็ เปน เทาใด ก. 36 : 9 ข. 4 : 1 ค. 3 : 1 ง. 2 : 1 22. ถา 15 : 6 = 20 : x แลว x มคี า เทาใด ก. 10 ข. 8 ค. 6 ง. 4 23. คุณแมแ บง เงินใหลกู ลามคนในอตั ราสวน ลูกคนโตตอ ลกู คนกลางเปน 1:2 ลูกคนกลางตอ ลูกคนเล็ก เปน 1:2 ถา คุณแมม ีเงนิ 56,000 บาท ลกู คนโตจะไดส ว นแบงนอ ยกวาลกู คนเล็กเทาไร ก. 32,000 บาท ข. 24,000 บาท ค. 16,000 บาท ง. 8,000 บาท 24. 60 เปน 20% ของจํานวนใด ก. 600 ข. 300 ค. 200 ง. 150 คมู่ ือการเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 14

25. ซื้อขาวหอมมะลเิ กรด A ในราคากิโลกรัมละ 15 บาท มา 20 กโิ ลกรมั ขาวหอมมะลเิ กรด A+ ในราคา กโิ ลกรัมละ 25 บาท มา 20 กโิ ลกรัม นาํ ขา วทงั้ สองชนดิ มาผสมกนั และขายในอัตรากิโลกรัมละ 20 บาท จะไดก าํ ไรหรือขาดทุนรอยละเทา ใด ก. ขายไดราคาทุน ข. ขาดทนุ รอยละ 0 ค. กาํ ไรรอ ยละ 10 ง. กาํ ไรรอยละ 5 26. ขอ ใดกลา วถกู ตอ ง ก. 157 เซนตเิ มตร = 1.57 เมตร ข. 2.7 กโิ ลเมตร = 270 เมตร ค. 12 วา = 36 ศอก ง. 4 น้วิ = 101.6 เซนติเมตร 27. พ้ืนท่ี 1.2 ตารางกิโลเมตร คดิ เปนพืน้ ที่กีไ่ ร ก. 675 ไร ข. 700 ไร ค. 725 ไร ง. 750 ไร 28. เครอื่ งมอื ชนิดใดไมจ ําเปน ตอ การวดั ในงานอาชพี ชางไม ชา งกอ สราง ก. ตลบั เมตร ข. วงเวยี น ค. ฉากรวม ง. ตาช่งั สองสองแขน 29. ขอใดใชก ารประมาณไมถ ูกตอง ก. นายสวุ ิชอยูบ า นเลขที่ประมาณ 150 ข. ราราเงนิ เยนประมาณ 20 บาท ตอ 100 เยน ค. คา แรงข้นั ตํา่ ตอวันประมาณ 175 บาท ง. ราคาน้าํ มันเบนซิลพเิ ศษ 1 บติ ร ราคาประมาณ 30 บาท ค่มู ือการเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 15

30. นิดมีเงินฝากในธนาคาร 10,342 บาท ธนาคารคดิ ดอกเบีย้ รอยละ 6.5 ตอป ถา นดิ ฝากเงนิ ครบ 1 ป จะ ไดดอกเบ้ยี ประมาณกี่บาท ก. 600 ข. 650 ค. 700 ง. 750 31. สามเหลยี่ มมสี วนสงู ยาวเปน กรึ่งหนงึ่ ของความยาวของฐาน ถาสามเหล่ยี มรปู น้ีมพี นื้ ที่ 36 ตาราง เซนตเิ มตร สามเหลี่ยมรูปนสี้ ูงกี่ตารางเซนติเมตร ก. 6 ข. 8 ค. 10 ง. 12 32. รปู สเี่ หล่ยี มผนื ผา รปู หน่งึ กวา ง 50 เซนติเมตร และยาวเปนสองเทา ของดานกวาง สเ่ี หล่ียมรปู นม้ี ีพื้นท่ี ก่ตี ารางเซนตเิ มตร ก. 3,500 ข. 4,000 ค. 4,500 ง. 5,000 33. พ้ืนท่วี งกลม 2 วง ตางกนั 440 ตารางเซนตเิ มตร รศั มขี องวงกลมทั้งสองรวมกนั ยาว 14 เซนตเิ มตร วงกลมใหญม รี ศั มีก่ีเซนติเมตร ก. 8 ข. 10 ค. 12 ง. 14 34. พ้นื ทแ่ี ปลงหน่งึ เปน รปู สี่เหล่ยี มคางหมมู พี ้นื ที่ 3 ไร 2 งาน ดานคขู นานยาว 13 วา และ 17 วา ระยะ ระหวา งดานคขู นานจะหางกนั ก่ีวา ก. 92 ข. 104 ค. 100 ง. 128 คู่มอื การเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 16

35. ส่เี หลี่ยมใดบา งทีม่ เี สน ทแยงมุมตั้งฉากกนั ก. สีเ่ หลย่ี มจตั รุ ัส , สี่เหล่ยี มผืนผา ข. สเี่ หล่ียมผนื ผา , ส่ีเหลีย่ มขนมเปย กปนู ค. ส่เี หลีย่ มรูปวาง , สี่เหล่ียมขนมเปยกปนู ง. สี่เหลยี่ มรูปวาง , ส่เี หลยี่ มผืนผา 36. ตองการปูกระเบื้องพนื้ ที่ 6 ตารางวา โดยท่คี ิดคา จางตารางฟตุ ละ 24 บาท จะตอ งจายเงนิ ทั้งหมดกี่ บาท ก. 1,296 บาท ข. 1,200 บาท ค. 864 บาท ง. 846 บาท 37. จงหาพื้นทผ่ี วิ เอยี งของพีระมดิ สเี่ หลย่ี มจัตรุ สั มฐี านยาวดา นละ 6 เซนตเิ มตร สูง 4 เซนติเมร ก. 20 ตารางเซนติเมตร ข. 24 ตารางเซนติเมตร ค. 40 ตารางเซนติเมตร ง. 60 ตารางเซนติเมตร 38. ขวดรปู ทรงกระบอกใบหนึ่งมพี ้ืนรอบท่ีกน ขวด 12 เซนตเิ มตร ขวดสูง 11 เซนติเมตร จะมีปริมาตรกี่ ลูกบากศกเ ซนตเิ มตร ก. 113 ลกู บาศกเ ซนติเมตร ข. 126 ลกู บาศกเซนติเมตร ค. 132 ลกู บาศกเซนตเิ มตร ง. 264 ลกู บาศกเ ซนติเมตร 39. กรวยตน อันหน่ึงวดั เสน ผานศนู ยก ลางภายในได 42 เซนตเิ มตร และสูงเทา กับ 20 เซนตเิ มตร กรวย้ีมี พน้ื ท่ีผวิ กต่ี ารางเซนติเมตร ก. 3,386 ตารางเซนตเิ มตร ข. 3,310 ตารางเซนติเมตร ค. 3,240 ตารางเซนตเิ มตร ง. 3,300 ตารางเซนติเมตร ค่มู ือการเรยี น...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 17

40. ทรงกลมมีพน้ื ทีผ่ วิ 1,386 ตารางนิ้ว จะมปี รมิ าตรกลี่ ูกบาศกน ว้ิ ก. 4,800 ข. 4,851 ค. 4,158 ง. 5,841 41. กาํ หนด (x, 4) = (y ,u) ตเี สน x + y มีคาเทาใด ก. 7 ข. 8 ค. 9 ง. 10 42. พชี กับแพทมีสมรวมกัน 20 ผล พชี มสี มมากกวา แพท 6 ผล คอู นั ดบั จาํ นวนสมของพีชกับจํานวนสม ของแพทเทากบั ขอ ใด ก. (13 , 7) ข. (14 , 6) ค. (15 , 5) ง. (16 , 4) ทางปลวิ บนั ทกึ การเดนิ ทางจากบานเขาไปยังตัวเมืองเปน กราฟดังน้ี จากรูป ใชต อบคาํ ถามในขอ 43 – 44 คู่มือการเรยี น...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 18

43. ทองปลิวเดิทางไดกก่ี ิโลเมตร จงึ หยดุ พกั ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 44. ถา ทองปลิวใชเ วลาเดินทาง 6 ช่ัวโมงถึงตวั เมือง บา นของทางปลวิ หา งจากตวั เมอื งกี่กิโลเมตร ก. 8 ข. 10 ค. 12 ง. 14 45. ขอ ใดไมเขาพวก ก. ข. ค. ง. คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 19

46. รูปเลขาคณิตสามมิติทกี่ าํ หนดให ถา มองดานขา งจะเปนรูปอะไร ก. วงกลม ข. วงรี ค. สเ่ี หลย่ี มผืนผา ง. สเี่ หล่ียมฐานโคง 47. ภาพใดเปน ภาพดานหนา ของรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ีป่ ระกอบข้นึ จากลูกบาศก ก. ข. ค. ง. 48. ขอใดถอื วา เปนขอมูลสถิติ ก. ชัยยศหนกั 70 กิโลกรัม ข. วิภาพร มสี ว นสดั เปน 32 – 24 – 34 ค. รายไดโดยเฉล่ียของคนในจังหวัดเชยี งใหมเ ปน 38,000 บาทตอป ง. คน 10 คน เปน ชาย 5 คน หญิง 5 คน อยใู นบานสรุ นิ ทร 49. แผนภูมแิ สดงสดั สว นของจาํ นวนครู กศน. ใน กศน.จงั หวดั แหง หนึง่ ปการศกึ ษา 2552 แยกตาม คณุ วฒุ ิเปน การดําเนนิ งานทางสถิตทิ เ่ี รยี กวา อะไร ก. การเกบ็ รวบรวมขอมลู เอก อนื่ ๆ ข. การนาํ เสนอขอมลู ค. การวเิ คราะหขอมูล เอกการศกึ ษา ง. การตีความหมายของขอ มลู ค่มู ือการเรยี น...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 20

50 ในการเลอื กตัง้ ประธานนักศกึ ษาโดยเฉลย่ี แลวนกั ศกึ ษาเลือก “ปญ ญา” จากขอ ความนีเ้ ฉลย่ี หมายถงึ คา กลางชนิดใด ก. ฐานนยิ ม ข. มธั ยฐาน ค. คา เฉล่ียเลขคณิต ง. สรปุ ไมได 51. ตอ ไปนี้เปน น้าํ หนกั ของนกั เรยี น 5 คน คอื 40 , 45 , 39 , 60 และ 53 กโิ ลกรมั นํา้ หนักเฉลยี่ ของ นกั เรยี นมคี า เทาใด ก. 45.0 กโิ ลกรัม ข. 46.3 กโิ ลกรัม ค. 47.4 กโิ ลกรัม ง. 49.5 กโิ ลกรัม 52. นกั เรียนชน้ั ม. 3 กลุมหนึ่งอายุ 14 , 15 , 13 , 15 , 16 อีก 4 ปขา งหนา มธั ยธานอายขุ องนกั เรียนกลมุ นี้ เทากับเทาไร ก. 15 ข. 17 ค. 18 ง. 19 53. ขอมลู 74 76 80 73 75 80 78 91 56 98 78 66 83 54 69 65 86 82 61 นาํ มา สรางตารางเรขาคณติ และความถไี่ ดอันตาภาคช้นั แรกเทา กับ 53 – 60 จะมกี ่อี ันตรภาคช้ัน ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 54. อันตรภาคชัน้ 7.50 – 9.49 มีความกวาวอนั ตรภาคชน้ั เทา กบั ขอ ใด ก. 1 ข. 1.90 ค. 1.99 ง. 2 คูม่ อื การเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 21

55. ในป พ.ศ. 2530 ในมหาวทิ ยาลยั แหงหนึ่งมนี กั ศกึ ษา ดังน้ี คณะศกึ ษาศาสตร 2,400 คน คณะส่อื สารมวลชน 3,000 คน คณะวทิ ยาศาสตร 1,200 คน ขอ ใดกลา วไดถ กู ตอ ง ก. ขนาดของมมุ ที่จดุ ศนู ยก ลางของคณะศลิ ปศาสตรแ ละคณะวิทยาศาสตรเทา กบั 196 องศา ข. ขนาดของมุมที่จุดศูนยกลางของคณะศลิ ปศาสตรก ับคณะส่ือสารมวลชนเทา กบั 350 องศา ค. ขนาดของมุมท่ีจดุ ศูนยกลางของคณะสื่อสารมวลชนนอ ยกวา คณะศึกษาศาสตรและคณะ วทิ ยาศาสตร 60 องศา ง. ขนาดของมมุ ที่จุดศนู ยก ลางของคณะวทิ ยาศาสตรเทากบั 18.18 องศา และคณะสอ่ื สารมวลชน เทากับ 45 องศา ........................................................................... คูม่ ือการเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 22

2) เนอื้ หาสาระและกจิ กรรมการเรยี นทา ยบท ใหนักศึกษาศึกษาเนื้อหาสาระและทํากิจกรรมการเรียนทายบทในคูมือหนาถัดไป โดยศึกษาไปที ละบท ทีละเรอื่ งจากหนังสอื เรียนรายวชิ า ในแตล ะบทจะมีสว นตางๆ คือ 1) สาระสาํ คญั (ทัง้ ในคมู อื และในหนังสือเรยี น) 2) ผลการเรยี นรทู ค่ี าดหวงั 3) ขอบขายเน้ือหา 4) เนื้อหาในบทซึ่งจะแบงออกเปน เรอ่ื งยอยๆ 5) กจิ กรรมการเรยี นทา ยบท (ใหนักศกึ ษาใหก จิ กรรมทายบทในคูมือเลม นี้ ซึ่งออกแบบ เพือ่ ใหส อดคลอ งกบั การเรียนวธิ เี รียนทางไกลและกจิ กรรมในหนงั สอื เรียน) เมอื่ ศึกษาตง้ั แตข อ 1,2,3 และ 4 และใหก ลบั มาทาํ กิจกรรมการเรียนทายบทในคูมอื นี้ไปทีละเรื่อง และดูคําเฉลยหรอื แนวตอบในสวนที่ 3 เพอื่ ตรวจสอบความเขาใจ กจิ กรรมการเรียนทา ยบท เม่ือศึกษาเนื้อหาในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร ระดับมัธยมศึกษาตอนตน แลวใหทํา กิจกรรมทายบท ตรวจสอบคําตอบหรือแนวตอบในคําเฉลยสวนท่ี 3 ในกรณีท่ีตองแลกเปลี่ยนกับผูรู คนใกลช ิด เพือ่ นนักศกึ ษา ครทู ป่ี รึกษา ครูแนะแนวแลว ใหเก็บผลงานของทา นไวเพ่อื เปน ขอมูลในการทํา ขอ สอบระหวางภาค (ขอ สอบอัตนัย) คมู่ ือการเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 23

บทท่ี 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ บทสรุป 1. จาํ นวนเตม็ บวก จาํ นวนเต็มลบ และศูนย จํานวนเต็มประกอบดว ย - จํานวนเต็มบวกหรือจํานวนนบั ไดแ ก 1, 2, 3,……….. - จํานวนเตม็ ลบ ไดแ ก -1,-2,-3,………….. เขียนเซตจาํ นวนเต็มโดยใชเ สน จํานวน ดังน้ี -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ถานับจาํ นวนทางซา ยมอื ไปขวามอื เปนการนบั เพ่ิม ถา นบั จํานวนทางขวามอื ไปซายมือ เปนการนับลด 1.การเปรียบเทยี บจํานวนเต็ม ในการเปรียบเทียบจํานวนสองจํานวนท่ีไมเทากัน เชน -3 กับ 2 เพื่อพิจารณาวาจํานวนใด มากกวากนั หรอื นอยกวา กันจะเห็นไดงายโดยใชเสนจาํ นวน -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 นอยกวา 2 ใชสัญลกั ษณ 1 < 2 - 2 มากกวา -3 ใชส ญั ลกั ษณ -2 > -3 จะเห็นไดว า จํานวนเต็มบวกทุกจํานวนมากกวาศูนย จาํ นวนเต็มบวกทุกจํานวน นอยกวาศนู ย คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 24

กิจกรรมที่ 1 จงเลอื กคําตอบทีถ่ ูกตองทส่ี ุดเพียงคําตอบเดยี ว 1. จงเลอื กจํานวนเตม็ บวก จาํ นวนเต็มลบ และจาํ นวนเต็มจากจาํ นวนตอ ไปน้ี -1 , , 0 , -3 , จาํ นวนเต็มบวก ประกอบดว ย.................................. จํานวนเตม็ ลบ ประกอบดว ย...................... จาํ นวนเต็ม ประกอบดว ย........................ 2. จงเตมิ เครือ่ งหมาย < หรือ > เพือ่ ใหป ระโยคตอ ไปนี้เปนจรงิ 1) - 4 ................... 3 2) – 4 ................ -3 3) - 2 ................. -5 4) 4 ................. -2 5) 4 ................. -8 3. จงเรียงลาํ ดบั จํานวนเตม็ จากนอ ยไปหามาก 1) -2 ,-8,-4,-15,-20,-7 2) 4,-8, 0,-2, 16,-17 จํานวนตรงขามของ a แทนดว ย –a จาํ นวนตรงขา มของ(-a) แทนดว ย - (-a) คอื a ดงั นน้ั -(-a) = a คาสัมบูรณข อง a เขียนแทนดว ยสญั ลักษณ |a| หมายถึง ระยะท่ี a อยูหา งจาก 0 บนเสนจํานวน คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 25

กิจกรรมที่ 2 1. จงเตมิ คําวา “มากกวา ” หรือ “นอยกวา” หรอื “เทากับ” 1) คา สัมบูรณของ (-3) .................คา สัมบูรณของ 3 2) จาํ นวนตรงขามของ (-4) ………………..จาํ นวนตรงขามของ 4 3) จํานวนตรงขา มของ 5 .................จํานวนตรงขามของ -5 4) คา สัมบูรณข อง A..................คา สัมบูรณข อง (-A) เมอ่ื A เปนจาํ นวนใดๆ 5) จาํ นวนตรงขามของ A ......................จาํ นวนตรงขามของ -A เมื่อ Aเปนจํานวนใดๆ 2.จงเติมเครื่องหมาย <,> หรือ =ลงในชอ งวา ง 1) –(-5) .................................................................5 2) จาํ นวนตรงขา มของ 8..............................................................8 3) จํานวนตรงขา มของ(-8)...........................................................(-8) 4) |-25|…………...............................................……|-25| 5) |-20|……………………………………………….(-20) 6) |-25|……………………………………………………..|-5| 7) จาํ นวนตรงขา มของ (-2) ................. ………………………........จํานวนตรงขา มของ(-7) 8) จาํ นวนตรงขามของ 32 ............ ………………………………................จาํ นวนตรงขามของ77 กจิ กรรมที่ 3 1.จงแสดงผลของการบวกของสองจาํ นวนท่กี ําหนดให โดยใชเ สนจํานวน 1) 3+2 -1 0 1 2 3 4 5 6 2) (-3)+(-2) 3) 2+1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4) (-2 )+( -1) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 26

5) (-4) +(-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 6) (-5)+3 2. จงทาํ ให เปนผลสําเรจ็ 1) (-12 ) – 7 = ............................... ............................ ............................ ............................ 2) 7 –(-12)= ............................... ............................ ............................ ............................ 3) (-8)-(-5)=... ............................... ............................ ............................ ............................ 4) (-5)-(-8) =.............................................. ............................ ........................................... 5) [8-(-2)]-6=……………............................ ............................ ......................................... 6) 8-[(-2)-6]=.................. ............................ ............................ ........................................ 3.จงหาผลลัพธ 1) [(-3)x(-5)] x(-2) =................................................................................................................................. 2) [ 4x(-3)] x(-1) =.................................................................................................................................... 3) 4x[ (-3)x(-1)] =................................................................................................................................... 4) [(-5)x(-6)]+ [(-5)x(-6)] =................................................................................................................. 5) (-5) x[ 6+(-6)] =................................................................................................................................ 6) [(-7) x(-5)]+[(-7)x2]=........................................................................................................................ 7) (-7)x [(-5+2)] =................................................................................................................................... 8) –[5x(-7)]+[5x3]=................................................................................................................................. 9)-5 x [(-7) + 3]=....................................................................................................................................... ค่มู อื การเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 27

4. จงหาผลหาร 1) 17÷7 = .................................................................................................................................................. 2) 23÷(-23 ) = ........................................................................................................................................... 3) 15÷(-3)= .............................................................................................................................................. 4) (-72) ÷9= ............................................................................................................................................ 5) [(-42) ÷(-17)] ÷ [15 ÷(-5)] = ............................................................................................................... 6) [(-72) ÷9] ÷ [16÷(-2)] = ..................................................................................................................... 5. สมบตั ขิ องจํานวนเตม็ และการนาํ ไปใช สรุป 5.1 สมบตั ิเกย่ี วกับการบวกและการคูณจํานวนเต็ม 1) สมบตั กิ ารสลับที่ ถา a และ b แทนจํานวนเตม็ ใดๆ a+b = b+a (สมบัตกิ ารสลบั ท่ีการบวก) axb = b xa (สมบตั กิ ารสลบั ท่กี ารคณู ) 2) สมบัติการเปลย่ี นหมู ถา a และ b แทนจํานวนเต็มใดๆ (a + b) + c = a + (b + c) (สมบัตกิ ารเปลี่ยนหมกู ารบวก) (a x b) x c = a x (b x c) (สมบตั กิ ารเปลี่ยนหมูการคูณ) 3) สมบตั ิการแจกแจง ถา a และ b แทนจาํ นวนเต็มใดๆ a + (b x c) = ab + ac และ (b + c) x a = ba + ca 5.2 สมบัตขิ องหนึง่ 1) a x 1 = 1 x a = a 2) = a 5.3 สมบัตขิ องศูนย 1) a + 0 = 0 + a = a 2) a x 0 = 0 x a = 0 3) = 0 4) a x b = 0 แลว จะได a = 0 หรอื b = 0 ค่มู อื การเรยี น...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 28

กิจกรรมที่ 4 1.จงเติมจาํ นวนเตม็ ในชอ งวา งทเ่ี วนไวเ พอ่ื ใหแตละประโยคตอไปนีเ้ ปน จริง 1) (-13) +.................................= 5+(-13) 2) (-4) x................................ = (-5) x (-4) 3) [7+(-9)]+4…………………………=……………………..+[(-9)+(-4)] 4) […………. X (-3)] x12 = 6x[(-3)x12] 5) 17 + [8 + (-9)] = 17 + [ ............ + 8] 6) [ 24 + (-12)] + (-5) = 24 + [............ + (-12)] 7) 13 + .............................. =0 8) (-13) + ........................... =0 9) (-13) + ........................... = (-13) 10) [(-13) x 8] + [ (-3) x 12] = .......................... x [8 x 12] 2. เมอ่ื กาํ หนดให a = 8, b = 10, c = 3 และ d = -6 จงหาคา ของ ……………………………………………………………………………………………….……… ……………………………………………………………………………………………….……… ……………………………………………………………………………………………….……… ……………………………………………………………………………………………….……… ……………………………………………………………………………………………….……… ……………………………………………………………………………………………….……… ……………………………………………………………………………………………….……… ……………………………………………………………………………………………….……… คูม่ อื การเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 29

บทที่ 2 เศษสวนทศนยิ ม สรุป ความหมายของเศษสวนและทศนิยม เศษสวน หมายถึง สวนตางๆของจาํ นวนเตม็ ท่ถี ูกแบง ออกเปน จาํ นวนเทา ๆกนั ทศนิยม หมายถงึ จํานวนท่ีอยูในรูปทศนยิ มประกอบดว ยสองสว น คอื สว นทเ่ี ปน จํานวนเตม็ และสวนทเ่ี ปน ทศนยิ ม และมจี ดุ (.) คั่นระหวา งจํานวนเต็มกับสว นที่เปนทศนิยม กจิ กรรมที่ 1 ใหถ กู ตอ ง 1. จงเตมิ เศษสว นลงใน 2. จงเขยี นจํานวนตอ ไปนีใ้ หอยูใ นรปู ของทศนิยม 1) 6 = ………………………… 10 2) 12 = ................................. 100 3) 357 = ................................ 1000 4) 1 + 2 + 3 = .............. 10 100 1000 คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 30

2.การเขียนเศษสวนดวยทศนยิ ม และการเขยี นทศนยิ มซ้าํ เปนเศษสว น กิจกรรมที่ 2 1.จงเปล่ียนเศษสว นตอไปนเ้ี ปนทศนยิ ม โดยการทาํ สว นใหเปน 10, 100, 1,000.... 1) 9 2) 1 3 4 4 ........................................................... ............................................................ ............................................................ ............................................................ 3) 39 4) 7 40 25 ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ 5) 1 6) 8 8 125 ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ 2.จงเปลยี่ นเศษสว นตอไปนเ้ี ปน ทศนยิ ม โดยการหารเศษสวน 1) 9 2) 3 1 7 11 ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ 3) 7 4) 5 16 4 ............................................................ ............................................................ ............................................................ 5) 5 ............................................................ 6 6) 8 3 5 ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ คู่มอื การเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 31

3.การเปรยี บเทยี บเศษสวนและทศนิยม เพอื่ ใหไ ดเ ศษสว นทเี่ ทากนั กจิ กรรมที่ 3 1. ใหเตมิ ตวั เศษหรอื ตัวสว นของเศษสว นลงใน 2. ใหเ ตมิ เครอ่ื งหมาย >, < หรอื = ลงใน ใหถ กู ตอ ง คมู่ ือการเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 32

3.ใหผเู รียนเตมิ เครอื่ งหมาย >, < หรือ = ระหวางจาํ นวนสองจาํ นวน 1) -0.500 ..............0.501 2) 103.012 ...................... – 0.501 3) 5.28 .................... 5.82 4) – 5.28.......................... -5.28 5) 8.354 ................. 8.534 6) -8.544 ........................... -8.534 7) -13.06 ................. 13.06 8) 103.012 ....................... -103.012 9) -5.125 .................. -5.1250 10) -7.10 ......................... -7.01 4. ใหผเู รยี นเรียงลาํ ดับจาํ นวนตอไปน้จี ากคา นอยไปคา มาก 1) -1.724, -1.738, 0.832, -2.000 2) -30.710, -31.170, -31.107, 30.017 3) 83.000, -38.000, -83.001, -138.500 4) -34.50, -37.40, -41.54, -39.62, -42.50 คมู่ อื การเรยี น...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 33

4. การบวก ลบ คณู หาร เศษสว นและทศนิยม การบวกเศษสวน การหาค.ร.น. จากตวั สว น นาํ เศษสว นแตล ะจํานวนใหม ตี วั สว นเทากบั ค.ร.น. ทหี่ าได บวกตวั เศษ เขาดวยกนั โดยทต่ี ัวสว นยังคงเทา เดิม การลบเศษสว น ตวั ตั้ง – ตวั ลบ =ตัวตง้ั + จํานวนตรงขามของตัวลบ การคณู เศษสวน เศษคณู ดวยเศษ ตัวสว นคูณดว ยตัวสวน กิจกรรมที่ 4 1. จงหาผลลพั ทต อไปนี้ ขอ 1............................................................................................................................ ขอ 2............................................................................................................................ ขอ 3............................................................................................................................ ขอ 4............................................................................................................................ ขอ 5............................................................................................................................ ขอ 6............................................................................................................................ ขอ 7............................................................................................................................ ขอ 8............................................................................................................................ ขอ 9............................................................................................................................ ขอ 10............................................................................................................................ ค่มู ือการเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 34

2.ใหห าผลลัพธตอไปน้ี 3.จงหาผลคูณตอไปน้ี 1) 2 1 × 1 15 3 2) 1 1 × 5 5 9 3) 5 121 ×1 1 9 4) 16 2 × 7 3 10 5) 5 × 2 2 ×1 2 16 3 5 6) 6 2 × 3 × 1 3 4 6 7) 15 × 24 × 35 49 25 18 8) 24 × 10 × 11 × 10 25 27 25 22 ค่มู อื การเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 35

4.จงหาผลหารตอไปนี้ 5.จงทําใหเปนผลสําเรจ็ 5.การนําความรเู ร่ืองเศษสว นไปใชใ นการแกโ จทยป ญ หา กิจกรรมท่ี 5 1) ตองมีเงิน 320 บาท ซือ้ รองเทา 2 ของเงนิ ทง้ั หมด ซ้อื เส้อื 5 ของเงินทเ่ี หลอื จงหาวาตองเงนิ 5 16 เหลือเทา ไร 2) หอ งประชมุ หองหน่ึงมคี วามยาวเปน 3 3 ของความกวา ง และความกวา งเปน 4 2 ของความสูง ถา 4 5 หอ งสงู 3 1 และมีนกั เรยี น 462 คน จงหาวา โดยเฉลี่ยนกั เรียนคนหน่ึงมอี ากาศหายใจกี่ลกู บาศกเ มตร 2 คมู่ อื การเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 36

3) จา งคนปลกู หญา บนสนามรปู ส่เี หลยี่ มผืนผากวา ง 64 เมตร ยาว 10 1 เมตร ในราคาตารางเมตรละ 45 บาท 2 จะตองจา ยเงินท้งั หมดเทา ไร 1 4) โทรทัศนเ ครอื่ งหนึ่งประกาศลดราคาลง 4 ของราคาท่ปี ด ไวเ ดิม แตผ ูซ ือ้ เปนเพอ่ื กบั ผูขายลดใหอ กี 1 5 ของราคาทปี่ ระกาศลดแลว ในคร้งั แรก ซงึ่ ปรากฏวาผซู ้อื จา ยไป 4,200 บาท จงหาวา โทรทัศน เครือ่ งนป้ี ดราคาเดิมไวเ ทาไร 5) ในการเดนิ ทางครัง้ หนึ่งเสยี คาทพ่ี กั ของคาใชจ า ยท้งั หมด คาเดนิ ทาง ของคา ใชจายทัง้ หมด คาใชจาย อนื่ ๆ คดิ เปนเงิน 1,470 บาท จงหาวาคา ใชจ า ยทงั้ หมดเปนเงนิ เทาไร 6. การบวก การลบ การคูณและการหารทศนยิ ม สรุป การบวกและการลบทศนิยมจะตอ งตง้ั ใหจ ุดทศนิยมตรงกนั กอ นแลว จึงบวก ลบ จาํ นวนในแตล ะหลัก \\ ถาจํานวนตาํ แหนง ทศนยิ มไมเ ทากันนยิ มเตมิ ศูนยขา งทา ยเพือ่ ใหจาํ นวนตาํ แหนง ทศนยิ มเทากัน กิจกรรมท่ี 6 1.ใหเ ตมิ ผลลัพธต อ ไปนี้ 1) 0.81 + 0.18 = ………………………… 2) (-0.8)+0.7 =................................... 3) (-15.2) + (-1.5) =.................................... 4) 54.82 -4.73 =................................... 5) -30-20.1 =.................................... 6) -78.04 –(14.102) =.................................... 7) 8.763 – 12.000=.................................... 8) -8.673 – (-12.000) =.................................... คมู่ อื การเรยี น...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 37

2.จงหาคาของ 7.การนําความรูเ รือ่ งทศนยิ ม ไปใชในการแกโ จทยป ญ หา กิจกรรมท่ี 7 ใหผ เู รยี นแกปญ หาโจทยต อไปน้ี 1) เชอื กยาว 17.25 เมตร นําอกี เสนหนงึ่ ยาว 5.2 เมตร มาผูกตอ กันทําใหเ สียเชอื กตรงรอยตอ 0.15 เมตร นาํ เชอื กที่ตอแลว มาวางเปน รูปสเ่ี หล่ียมผืนผา ใหด า นกวางยาวดา นละ 1.5 เมตร ดานยาวจะยาวดา นละกี่ เมตร .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………… 2. น้าํ ตาลถงุ หนง่ึ หนกั 9.35 กิโลกรมั จํานวน 16 ถุง ใชทําขนมเฉล่ียแลว วนั ละ 4.4 กิโลกรัม จะใช นํา้ ตาลไดท ั้งหมดกี่วนั .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………… คู่มอื การเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 38

3. หอ งรูปส่เี หล่ียมผืนผา กวาง 4.8 เมตร ยาว 9.6 เมตร นํากระเบอื้ งรูปสีเ่ หลยี่ มจัตุรัสขนาด 32 ตารางเซนตเิ มตร มาปูหองจะตองใชก ระเบื้องกแี่ ผน .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………… 4. มที องคาํ แทง หนึง่ หนัก 12.04 กรัม ซ้อื เพิ่มอกี 25.22 กรมั แบงขายไปสองครง้ั หนักคร้งั ละ 8.02 กรมั ทเี่ หลือนาํ ไปทําแหวน 5 วง หนกั วงละ 3.45 กรัมเทา ๆ กนั จะเหลือทองอกี กก่ี รัม ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ค่มู ือการเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 39

บทท่ี 3 เลขยกกําลัง 1.ความหมายและการเขยี นเลขยกกําลัง an = a1×4a4×4a2×4....4..4×3a n เรยี ก an วา เลขยกกําลงั ทมี่ ี a เปนฐานและ n เปนเลขชก้ี าํ ลงั กจิ กรรมท่ี 1 1. จงเขียนจํานวนตอ ไปน้ีในรปู เลขยกกําลงั ที่มีเลขชก้ี าํ ลังเปนจาํ นวนเต็มท่ีมากกวา 1 พรอมท้งั บอกฐาน และเลขชี้กําลงั 1) 25 = ……………………………….=…………………………..เปนเลขชก้ี าํ ลัง มี = ………………………….เปนฐานและ.................................เปน เลขช้กี าํ ลัง 2) 64 = ………………………………. =…………………………..เปน เลขชี้กาํ ลัง มี = ………………………….เปนฐานและ.................................เปน เลขชก้ี าํ ลงั 3) 169 = ……………………………….=…………………………..เปน เลขชีก้ ําลัง มี = ………………………….เปนฐานและ.................................เปนเลขช้กี าํ ลัง 4) -32 = ……………………………….=…………………………..เปน เลขชีก้ ําลัง มี = ………………………….เปน ฐานและ.................................เปนเลขช้ีกาํ ลงั 5) 0.125 = ……………………………….=…………………………..เปน เลขชี้กําลงั มี = ………………………….เปน ฐานและ.................................เปนเลขชก้ี าํ ลัง 2.จงเขียนจาํ นวนที่แทนดวยสญั ลกั ษณต อ ไปน้ี 1) 28 =…………………………………=……………………………… 2) (− 3)4 =…………………………………=……………………………… 3) (0.02)6 =…………………………………=……………………………… 4) ⎛⎜ 2 ⎟⎞ 3 =…………………………………=……………………………… ⎝ 7 ⎠ =…………………………………=……………………………… 5) (0.5)6 คู่มือการเรยี น...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 40

3. การเขียนเซตจาํ นวนในรปู สัญกรณวิทยาศาสตร รปู ทวั่ ไป A × 10n เมือ่ 1 ≤ A > 10 และ n เปน จาํ นวนเตม็ กิจกรรมที่ 2 1. จงเขยี นจาํ นวนตอ ไปนใ้ี นรูปสญั กรณว ทิ ยาศาสตร 1) 400,000 =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… 2) 23,000,000,000 =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… 3) 639,000,000 =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… 4) 247,500,000 =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… 2. ดาวเสารอยูหา งจากดวงอาทติ ยประมาณ1,430,000,000 กโิ ลเมตร จงเขยี นใหอยูในรปู สญั กรณ วิทยาศาสตร 1,430,000,000 =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… 3.สัญกรณว ทิ ยาศาสตรในแตล ะขอตอ ไปนีแ้ ทนจํานวนใด 1) 2 × 106 =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… 2) 4.03 × 109 =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… คูม่ ือการเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 41

3) 9.125 × 105 =……………………………………………………………… =……………………………………………………………… 3. การคูณและการหาร เลขยกกําลังที่มฐี านเดียวกนั และเปนเลขช้กี ําลงั ทีม่ ฐี านเปน จาํ นวนเต็ม =a m × a n a m+n am ÷ an = am−n a0 =1 a−n = 1 an กิจกรรมที่ 3 1.จงเขียนผลคณู ของจาํ นวนในแตล ะขอ ตอ ไปนใ้ี นรปู เลขยกกาํ ลัง 1) 22 × 23 × 27 =……………………………=………………………………… 2) (− 3)3 × (− 3)× (− 3)5 =……………………………=……………………………… 3) 5 × 625 × (− 5)2 =……………………………=………………………………… 4)1331 × 11 ×112 =……………………………=………………………………… 5) (− 3)4 × (− 3)3 × (− 3)7 =……………………………=……………………………… 2.จงหาผลลพั ธ 1) 29 ÷ 22 2) 36 ÷ 3 3)113 ÷116 4) ⎜⎜⎝⎛15 ⎟⎞⎟⎠ 4 ⎜⎛ 1 ⎟⎞ 2 ⎝ 5 ⎠ ÷ 5) (0.8)5 ÷ ⎜⎛ 4 ⎞⎟ 7 ⎝ 5 ⎠ 6) (0.03)5 ÷ (0.03)4 ( )7) 53 × 54 ÷ 57 8) (76 × 7)÷ 74 คมู่ ือการเรยี น...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 42

( )9) 132 × 134 ÷135 ( )10) m6 ÷ m7 × m4 เมอ่ื m ≠ 0 3.จงหาผลลัพธต อ ไปนใ้ี นรปู ทีม่ เี ลขชก้ี าํ ลงั เปนจาํ นวนเตม็ บวก 1) 53 × 5−4 2) 38 × 3−6 32 3) 4−6 ÷ 4 4) 26 × 2−1 (− 2)0 5) (1.5)2 (1.5)3 6) x2 ÷ x5 เมื่อ x ≠ 0 7) (a3 × a)÷ (a0 × a5 ) เมื่อ a ≠ 0 8) m −7 เมือ่ m ≠ 0 m −5 คู่มือการเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 43

บทท่ี 4 อัตราสวนและรอยละ อัตราสวน อตั ราสวนท่ีเทา กันและอตั ราสว นตอเน่ือง อตั ราสวน ใชเ ปรยี บเทียบปรมิ าณ 2 ปรมิ าณ หรือมากกวา กไ็ ดโดยท่ปี รมิ าณ 2 ปรมิ าณ ที่นาํ มา เปรียบเทียบกนั น้ันจะมีหนว ยเหมอื นกนั หรอื เทา กนั ก็ได เขยี นแทนดว ย a : b หรอื a b เรียก a วา จํานวนแรกหรือจาํ นวนท่หี นง่ึ ของอตั ราสว น เรียก b วา จาํ นวนหลงั หรอื จํานวนทสี่ องของอตั ราสวน กิจกรรมท่ี 1 1. สลากกนิ แบง รฐั บาลแตล ะงวดเปน เลข 6 หลกั เชน 889748 ซ่ึงมหี มายเลขตางกนั ทง้ั หมด 1,000,000 ฉบบั ในจํานวนทัง้ หมดน้ีมสี ลากที่ถกู รางวลั เลขทา ย 2 ตัวทั้งหมด 10,000 ฉบับ ถูกรางวลั เลขทา ย 3 ตัว 4,000 ฉบับ และถกู รางวัลท่ี 1 อกี 1 ฉบบั จงเขยี นอตั ราสว นแสดงการเปรยี บเทยี บจํานวนตอไปนี้ 1) จาํ นวนทถ่ี กู รางวัลที่ 1 ตอท้ังหมด ……………………………………………………………………………………………... 2) จาํ นวนที่ถกู รางวลั เลขทา ย 2 ตวั ตอ ท้ังหมด ……………………………………………………………………………………………... 3) จํานวนที่ถูกรางวัลเลขทาย 2 ตวั ตอท้ังหมด ……………………………………………………………………………………………... 4) อัตราสวนของสลากทถี่ ูกรางวลั เลขทาย 2 ตวั ตอ เลขทาย 3 ตัว ……………………………………………………………………………………………... 2 พอ คา จดั ลกู กวาดคละสีขนาดเทากนั ลงในขวดโหลเดยี วกัน โดยนบั เปนชดุ ดงั น้ี “ลกู กวาดสแี ดง 3 เม็ด สเี ขียว 2 เมด็ สีเหลอื ง 5 เมด็ ” จงหา 1) อตั ราสวนจาํ นวนลูกกวาดสแี ดงตอ ลกู กวาดทัง้ หมด ……………………………………………………………………………………………... 2) อัตราสว นของจาํ นวนลูกกวาดสแี ดงตอลกู กวาดสเี หลอื ง ……………………………………………………………………………………………... คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 44

3) ถาสุมหยบิ ลกู กวาดขนึ้ มาจากโหลจาํ นวน 5 เมด็ นาจะไดลกู กวาดสีใดมากท่ีสุด เพราะเหตใุ ด ……………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………... 3. จงทาํ ใหอ ัตราสว นตอ ไปน้ีมหี นว ยเดียวกนั และอยูในรปู อยา งงาย 1) อตั ราสว นของจํานวนวนั ที่ นาย ก ทํางานตอช่วั โมง ทนี่ าย ข ทํางานเปน 2 วนั :10ชว่ั โมง ดงั นน้ั อัตราสว นเวลาที่ นาย ก ทํางานตอ เวลาทีน่ าย ข ทาํ งานเปน ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ............ 2) อตั ราสว นของระยะทางจากบา นไปตลาด ตอ ระยะทางจากบานไปโรงเรียนเปน 200 เมตร : 1.5 กิโลเมตร ดังนนั้ อตั ราสว นของระยะทางจากบา นไปตลาด ตอระยะทางจากบา นไปโรงเรียนเปน ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 3.พอ แบง เงนิ ใหล ูกสามคนโดยกาํ หนด อัตราสวนของจํานวนเงินลูกคนโต ตอคนกลาง ตอคนเล็กเปน 5 : 3 : 2 จงหาอัตราสวน ตอ ไปน้ี 1) อัตราสวนจํานวนเงนิ ทล่ี กู คนโตไดร บั ตอ ลูกคนเล็ก ……………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………... 2) อตั ราสวนจํานวนเงนิ ทล่ี ูกคนเล็กไดรบั ตอ ลกู คนกลาง ……………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………... 3) อัตราสว นจํานวนเงินท่ีลูกคนเล็กไดร บั ตอเงนิ ท้งั หมด ……………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………... คู่มอื การเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 45

4. เศรษฐคี นหนงึ่ ไดเขียนพินยั กรรมไวกอ นจะเสยี ชวี ิตวา ถาภรรยาที่กําลงั ตั้งครรภค ลอดลูกเปนชาย ใหแ บงเงนิ ในพินยั กรรมเปนอตั ราสว นเงนิ ของภรรยาตอ บตุ รชายเปน 1 : 2 แตถ า คลอดลกู เปน หญิงใหแ บง เงนิ ในพนิ ัยกรรมเปนอตั ราสว นเงินของภรรยาตอบตุ รหญงิ เปน 2 : 1 เม่ือเศรษฐคี นน้ี เสยี ชวี ติ ลงปรากฏวาภรรยาคลอดลกู แฝด เปน ชาย 1 คน หญงิ 1 คน จงหาอตั ราสวนของเงนิ ในพนิ ยั กรรมของภรรยาตอบตุ รชาย ตอ บตุ รหญิง ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2. สดั สวน สดั สว นเปนการเขียนแสดงการเทา กนั ของอัตราสว นสองอัตราสว น เชน a : b = c : d หรอื = กิจกรรมที่ 2 1. จงหาคาตวั แปรของสัดสวนทีก่ ําหนดใหต อไปนี้ 1) A = 12 3 15 ……………………………………………………..………………………………………… 2) 3 = 21 B 28 ……………………………………………………..………………………………………… 2.ขายมะละกอ 3 ผล ราคา 50 บาท ถาขาย มะละกอ 15 ผล จะไดเงนิ เทา ไร ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… คมู่ อื การเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 46

……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… 3. กศน.แหงหนงึ่ มีนกั ศกึ ษาทงั้ หมด 400 คน มีจํานวนนกั ศึกษาหญงิ ตอ จํานวนนักศกึ ษาชาย เปน 5: 3 จงหาวา มนี กั ศกึ ษาชายกคี่ นและนกั ศกึ ษาหญงิ กีค่ น ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… 4.พอแบงมรดกใหลูกสองคน โดยอัตราสว นของสว นแบงของลูกคนโตตอสวนแบง ลูกคนเลก็ เปน 7: 3 ถาลกู คนโตไดเงนิ มากกวาลูกคนเลก็ 80,000 บาท จงหาสว นแบง ทีแ่ ตล ะคนไดรับ ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… ……………………………………………………..……………………………………………… คมู่ ือการเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 47

3.รอ ยละ รอ ยละ หรือ เปอรเ ซ็นต เปน อัตราสว นแสดงการเปรียบเทยี บปริมาณใด ปริมาณหนึ่ง ตอ 100 เชน รอ ยละ 7 หรือ 7% เขยี นแทนดวย 7:100 หรือ กจิ กรรมที่ 3 จงแสดงวิธีหาคําตอบ 1) 15% ของ 600 เทากบั เทาไร ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………...………… …………………………………………………………………………………...……………… ……………………………………………………………………………...………...………… 2) 120% ของ 40 เทากบั เทา ไร ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………...………… …………………………………………………………………………………...……………… ……………………………………………………………………………...………...………… 3) 28 คดิ เปนกเ่ี ปอรเซ็นต ของ 400 ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………...………… …………………………………………………………………………………...……………… ……………………………………………………………………………...………...………… 4) 1.5 เปน กเี่ ปอรเ ซ็นตของ 6 ……………………………………………………………………………………………...…… ……………………………………………………………………………………...…………… ………………………………………………………………………………...………………… …………………………………………………………………………...………...…………… 5) 180 เปน 30 % ของจาํ นวนใด ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………...………… …………………………………………………………………………………...……………… ……………………………………………………………………………..………...…………… คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 48

6) 0.125 เปน 25% ของจํานวนใด ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………...………… …………………………………………………………………………………...……………… ……………………………………………………………………………...………...………… 4. การแกโจทยปญหาเกยี่ วกบั อัตราสว น สดั สวน และรอยละ กิจกรรมที่ 4 1. นักศกึ ษา กศน. 500 คน สอบไดเกรด 4 จํานวน 25% ของทัง้ หมด จงหาจาํ นวนนกั ศกึ ษาท่ี สอบไดเกรด 4 ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………...………… …………………………………………………………………………………...……………… ……………………………………………………………………………...………...………… 2. โรงเรยี นแหง หน่ึงมนี กั เรยี น 2,000 คน เปนชาย 40% ของท้ังหมด ในจาํ นวนน้ีมาจากตางจงั หวดั รอยละ60 จงหา 1) จํานวนนักเรียนหญงิ ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………... 2) จํานวนนักเรยี นชายท่ีไมไดม าจากตางจังหวดั ทั้งหมด ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………... 3. รานคาแหงหน่ึงประกาศลดราคาสินคาทุกชนิด รอ ยละ 20 ถา คุณแมซ ้อื เครอื่ งแกว มาไดร บั สวนลด 250 บาท จงหาวา รา นคาปด ราคาผลิตภณั ฑน น้ั เทา ไร ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………...………… …………………………………………………………………………………...……………… ……………………………………………………………………………...…………………… ………………………………………………………………………...………………………… …………………………………………………………………...……………………………… ……………………………………………………………...…………………………………… คู่มือการเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 49

4. แผนผังสนามหญาแหงหนง่ึ กวาง 5 เซนตเิ มตร ยาว 8 เซนตเิ มตร ใชม าตราสว น 1 เซนตเิ มตร : 50 เมตร จงหาวา สนามหญาแหง น้ีมพี น้ื ทเ่ี ทาไร ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………...………… …………………………………………………………………………………...……………… ……………………………………………………………………………...…………………… ………………………………………………………………………...………………………… …………………………………………………………………...……………………………… 5. นกนอ ยฝากเงนิ ไวก ับธนาคารเปนเวลา 2 ป อัตราดอกเบ้ยี รอ ยละ 3 ตอป คดิ ดอกเบย้ี ทบตนทุก 12 เดอื นและถกู หกั ภาษดี อกเบย้ี 15% ถานกนอ ยฝากเงินไว 10,000 บาท ครบ 2 ป จะมเี งนิ ในบัญชี เทา ไร ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………...………… …………………………………………………………………………………...……………… ……………………………………………………………………………...…………………… ………………………………………………………………………...………………………… …………………………………………………………………...……………………………… 6. วรี ะซือ้ รถยนตม าคันหนึง่ ราคา 200,000 บาท นาํ ไปขายตอ ไดก าํ ไรรอยละ 20 ตอมาเอาเงิน ท้ังหมดไปเลน หนุ ขาดทนุ รอ ยละ 20 วรี ะจะมเี งนิ เหลือจากการเลนหนุ เทา ไร ……………………………………………………………………………………………...…… ………………………………………………………………………………………...………… …………………………………………………………………………………...……………… …………………………………………………………………………...……………………… ……………………………………………………………………...…………………………… ………………………………………………………………...………………………………… คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 50