2.9 ชุดกิจกรรมการทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซ

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 94 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 5. กลอ่ งใบหน่ึงบรรจุลกู บอล 3 ลกู เป็นลูกบอลสีชมพู สีสม้ และสีฟ้ำอยำ่ งละ 1 ลกู ถำ้ สุ่มหยิบลกู บอล 2 ลกู โดยหยิบทลี ะลูกและไมใ่ ส่คนื ก่อนหยิบลกู บอลลกู ทสี่ อง แลว้ แซมเปิ ลสเปซของกำรทดลองสุ่มน้ีคือขอ้ ใด ก. {ชมพกู บั ส้ม, ชมพูกบั ฟ้ำ, ส้มกบั ฟ้ำ} ข. {ชมพกู บั ส้ม, ชมพกู บั ฟ้ำ, ส้มกบั ชมพ,ู สม้ กบั ฟ้ำ, ฟ้ำกบั ชมพ,ู ฟ้ำกบั ส้ม} ค. {(ชมพ,ู สม้ ), (ชมพ,ู ฟ้ำ), (สม้ , ชมพู), (ส้ม, ฟ้ำ), (ฟ้ำ, ชมพ)ู , (ฟ้ำ, ส้ม)} ง. {(ชมพ,ู ชมพู), (ชมพู, สม้ ), (ชมพู, ฟ้ำ), (ส้ม, ชมพ)ู , (ส้ม, ส้ม), (สม้ , ฟ้ำ), (ฟ้ำ, ชมพ)ู , (ฟ้ำ, สม้ ), (ฟ้ำ, ฟ้ำ)} 6. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี แสดงกำรหำแซมเปิ ลสเปซของกำรโยนเหรียญ 2 เหรียญ พร้อมกนั หน่ึงคร้ัง โดยกำรเขยี นแผนภำพตน้ ไม้ ก. เหรียญที่สอง ข. เหรียญทสี่ อง เหรียญทหี่ น่ึง H เหรียญที่หน่ึง H H H T T T H H H T T ค. เหรียญที่สอง ง. เหรียญทสี่ อง เหรียญทหี่ น่ึง H เหรียญที่หน่ึง H H T H T T T T H T T

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 95 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 7. ขวดโหลใบหน่ึงบรรจุบตั ร 20 ใบ ซ่ึงมตี วั เลข 1 – 20 กำกบั ไว้ ถำ้ สุ่มหยบิ บตั ร 2 ใบ พร้อมกนั และผลลพั ธท์ ส่ี นใจคอื ผลรวมของตวั เลขบนบตั รท่ีหยิบได้ แลว้ แซมเปิ ลสเปซของ กำรทดลองสุ่มน้ีคอื ขอ้ ใด ก. {1, 2, 3, …, 20} ข. {2, 3, 4, …, 40} ค. {3, 4, 5, …, 39} ง. {3, 5, 7, …, 39} 8. จำนวนสมำชิกของแซมเปิ ลสเปซของกำรออกรำงวลั เลขทำ้ ย 3 ตวั ของสลำกกินแบง่ รฐั บำล 1 รำงวลั เทำ่ กบั ขอ้ ใด ก. 13 ข. 30 ค. 1,000 ง. 2,000 9. ถุงใบหน่ึงบรรจุลูกแกว้ 4 ลูก เป็นลกู แกว้ สีฟ้ำ สีขำว สีดำ และสีเหลอื งอยำ่ งละ 1 ลกู ถำ้ สุ่มหยบิ ลูกแกว้ 2 ลกู โดยหยบิ ทลี ะลกู และใส่คนื ก่อนหยิบลกู แกว้ ลกู ที่สอง แลว้ จำนวนสมำชิกของแซมเปิ ลสเปซของกำรทดลองสุ่มน้ีเทำ่ กบั ขอ้ ใด ก. 20 ข. 16 ค. 12 ง. 4 10. ถำ้ หมุนวงลอ้ ตวั เลข 3 วง พร้อมกนั หน่ึงคร้งั ดงั ภำพ แลว้ จำนวนสมำชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของกำรทดลองสุ่มน้ีเทำ่ กบั ขอ้ ใด ก. 360 ท่มี ำ : https://www.teaching.com.au ค. 270 ข. 300 ง. 240

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 96 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลังเรียนประจาชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหสั วิชา ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 เวลา 10 นาที คะแนนเตม็ 10 คะแนน ช่ือ-สกุล …………………………………….………………. ช้นั ม. 5/ ……….. เลขท่ี ………….              ข้อ ก. ข. ค. ง. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. คะแนนเตม็ 10 ผ่าน คะแนนที่ได้ ไม่ผ่าน

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 97 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ แบบบันทึกคะแนนแบบฝึ กทกั ษะและแบบทดสอบ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ความน่าจะเป็ น ชุดท่ี 2 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 4 รหสั วิชา ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 ชื่อ-สกุล ……………………………………….……………. ช้นั ม. 5/ ……….. เลขที่ …………. แบบฝึ กทักษะ คะแนนเต็ม คะแนนทไี่ ด้ หมายเหตุ แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.1 15 แบบฝึกทกั ษะที่ 2.2 10 แบบฝึกทกั ษะที่ 2.3 15 แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.4 20 แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.5 25 85 รวม แบบทดสอบ คะแนนเตม็ คะแนนทไี่ ด้ หมายเหตุ แบบทดสอบกอ่ นเรียน 10 แบบทดสอบหลงั เรียน 10

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 98 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ บรรณานุกรม กระทรวงศึกษำธิกำร. (2551). หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณ์กำรเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั . กวิยำ เนำวประทปี . (2547). เทคนคิ การเรียนคณติ ศาสตร์ : ความน่าจะเป็ น. กรุงเทพฯ: ฟิ สิกส์เซ็นเตอร์. จกั รินทร์ วรรณโพธ์ิกลำง. (2554). ค่มู ือประกอบการเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ม. 4-6 เล่ม 2. กรุงเทพฯ: เรืองแสงกำรพิมพ.์ พพิ ฒั น์พงศ์ ศรีวศิ ร. (2553). ค่มู ือคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ม. 4-6 เล่ม 2. กรุงเทพฯ: เดอะบคุ ส์. สถำบนั ส่งเสริมกำรสอนวิทยำศำสตร์และเทคโนโลย.ี (2552). หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 4-6 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551. พิมพค์ ร้ังท่ี 1. กรุงเทพมหำนคร: โรงพิมพค์ รุ ุสภำลำดพร้ำว. . (2554). หนังสือเรียนรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551. พิมพค์ ร้ังที่ 1. กรุงเทพมหำนคร: โรงพมิ พค์ รุ ุสภำลำดพร้ำว. . (2556). ค่มู ือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 4-6 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551. พมิ พค์ ร้ังท่ี 2. กรุงเทพมหำนคร: โรงพิมพค์ ุรุสภำลำดพร้ำว. สำนกั วชิ ำกำรและมำตรฐำนกำรศกึ ษำ. (2551). ตัวชีว้ ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กล่มุ สาระ การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณ์กำรเกษตรแห่งประเทศไทย. สุวิทย์ มลู คำ และอรทยั มูลคำ. (2547) 19 วิธจี ดั การเรียนรู้ : เพอ่ื พฒั นาความรู้และทกั ษะ. พิมพค์ ร้ังท่ี 5. กรุงเทพฯ: ภำพพิมพ.์ อุทมุ พร พลำวงศ์ และคณะ. (2552). การวัด การประมาณและความน่าจะเป็ น. พมิ พค์ ร้งั ที่ 1. กรุงเทพฯ: โรงพมิ พ์ สกสค.

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 99 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ ภาคผนวก

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 100 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลยคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียนประจาชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 เวลา 10 นาที คะแนนเต็ม 10 คะแนน              ข้อ ก. ข. ค. ง. 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  คะแนนเตม็ 10 คะแนนทไี่ ด้

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 101 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ แนวตอบใบกจิ กรรมท่ี 1.1 เร่ือง บอกได้ไหม รายวชิ า คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 4 รหัสวิชา ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ : 1. บอกไดว้ า่ การทดลองท่ีกาหนดใหเ้ ป็นหรือไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม เวลาท่ีใช้ในการทากจิ กรรม : 40 นาที              คาชีแ้ จงกจิ กรรมที่ 2.1 เรื่อง บอกได้ไหม วัสด/ุ อปุ กรณ์/สื่อ ท่ีใช้ในแต่ละฐาน 1. ฐานท่ี 1 การโยนเหรียญ 1.1 เงินเหรียญ 1 เหรียญ 2. ฐานที่ 2 การทอดลกู เต๋า 2.1 ลกู เต๋า 1 ลกู 3. ฐานที่ 3 การไขลกู แกว้ จากขวดโหล 3.1 ขวดโหลท่ีมีลกู บิดสาหรับไขส่ิงของท่ีบรรจุไวใ้ หอ้ อกมาแบบสุ่ม (Candy Machine) 3.2 ลูกแกว้ สีแดง สีน้าเงิน สีมว่ ง สีเหลือง และสีส้มอยา่ งละ 1 ลกู 4. ฐานท่ี 4 การแข่งขนั กรีฑา 4.1 คอมพิวเตอร์ 4.2 โปรแกรม Windows Media Player 4.3 ไฟลค์ ลิปวดิ ีโอการแขง่ ขนั กรีฑา Running Race.mp4

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 102 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 5. ฐานท่ี 5 การเขา้ แถวตามลาดบั ความสูง 5.1 เครื่องวดั ความสูง 6. ฐานท่ี 6 การหยบิ ลูกปิ งปอง 6.1 ลูกปิ งปองสีส้ม 1 ลกู 6.2 กลอ่ งทึบ 1 ใบ 7. ฐานที่ 7 เกมถงั โจรสลดั (ฐานสารอง) 7.1 ถงั โจรสลดั ท่ีมีช่องเสียบมีดจานวน 16 ช่อง 7.2 ตุ๊กตาโจรสลดั 7.3 มีดสาหรับเสียบถงั โจรสลดั จานวน 16 อนั วิธกี ารปฏิบัตกิ จิ กรรม 1. นกั เรียนศึกษาแผนผงั ก่อนการเขา้ ฐาน ดงั น้ี ฐานที่ 4 ฐานท่ี 5 ฐานที่ 6 ฐานที่ 3 ฐานที่ 7 โต๊ะครู ประตู (ฐานสารอง) ฐานที่ 1 ฐานท่ี 2 ประตู 2. นกั เรียนแต่ละกลุ่มเขา้ ฐานและทากิจกรรมในแตล่ ะฐานโดยใชเ้ วลาฐานละ 3 นาที ดงั น้ี 2.1 การเขา้ ฐานคร้ังที่ 1 กลุม่ ท่ี 1 เขา้ ฐานที่ 1, กลมุ่ ท่ี 2 เขา้ ฐานท่ี 2, กล่มุ ที่ 3 เขา้ ฐานที่ 3, กลุ่มที่ 4 เขา้ ฐานที่ 4, กลุ่มท่ี 5 เขา้ ฐานที่ 5, กล่มุ ที่ 6 เขา้ ฐานที่ 6 และฐานที่ 7 เป็นฐานสารองในกรณีที่มีกล่มุ ที่ทากิจกรรม ในฐานเสร็จก่อนเวลาท่ีกาหนด

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 103 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 2.2 เมื่อครบกาหนดเวลาทากิจกรรมการเขา้ ฐานคร้ังที่ 1 แลว้ ใหเ้ วียนฐานคร้ังที่ 2 ดงั น้ี ใหน้ กั เรียนเวยี นฐานตามเข็มนาฬิกา โดยกลุม่ ที่ 1 เขา้ ฐานท่ี 2, กลมุ่ ท่ี 2 เขา้ ฐานท่ี 3, กล่มุ ท่ี 3 เขา้ ฐานท่ี 4, กลุ่มท่ี 4 เขา้ ฐานที่ 5, กลมุ่ ท่ี 5 เขา้ ฐานที่ 6 และกลุ่มที่ 6 เขา้ ฐานที่ 1 2.3 การเวียนฐานคร้ังที่ 3 – 6 ใหน้ กั เรียนเวียนฐานตามเข็มนาฬิกาไปเรื่อย ๆ หากทากิจกรรมเสร็จก่อนเวลาใหน้ กั เรียนไปเขา้ ฐานสารอง จนทากิจกรรมเสร็จครบท้งั 6 ฐาน 3. นกั เรียนใชอ้ ปุ กรณ์ในแต่ละฐานทากิจกรรม แลว้ ช่วยกนั คดิ หาคาตอบและเขียนคาตอบ ลงในใบกิจกรรมที่ 2.1 4. เมื่อนกั เรียนทากิจกรรมในแต่ละฐานเสร็จแลว้ ใหน้ กั เรียนจดั อุปกรณ์เขา้ สู่สภาพเดิมให้ เรียบร้อย เพ่ือใหอ้ ุปกรณ์ในฐานอยใู่ นสภาพที่พร้อมใหก้ ลุม่ ถดั ไปท่ีจะเวียนเขา้ มาในฐานน้นั สามารถลงมือทากิจกรรมไดเ้ ลย

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 104 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ ฐานท่ี 1 การโยนเหรียญ อปุ กรณ์ เงินเหรียญ 1 เหรียญ วธิ ีการทดลอง 1) นกั เรียนแต่ละคนในกลุ่มผลดั กนั โยนเหรียญ 1 เหรียญ 1 คร้ัง 2) นกั เรียนสงั เกตวา่ เหรียญข้ึนหนา้ อะไรบา้ ง จงตอบคาถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกล่วงหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไมว่ า่ ในการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 1 คร้ัง เหรียญจะข้นึ หนา้ อะไร ตอบ …บ…อก…ไ…ม่ไ…ด้ …………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเกิดข้ึนได้ จากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 1 คร้ัง ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ไ…ด้ ผ…ล…ลพั …ธ์ท…่ีอ…าจ…จะ…เก…ิดข…้นึ …ได…ค้ ือ…เห…ร…ียญ…ข้…นึ ห…วั …หร…ือ…เห…รีย…ญ…ข้ึน..ก.…อ้ ย……….… ………………………………………………………………………...………….…

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 105 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ ฐานที่ 2 การทอดลูกเต๋า อปุ กรณ์ ลกู เต๋า 1 ลูก วิธีการทดลอง 1) นกั เรียนแตล่ ะคนในกลมุ่ ผลดั กนั ทอดลกู เต๋า 1 ลูก 1 คร้ัง 2) นกั เรียนสังเกตวา่ ลกู เต๋าข้ึนแตม้ อะไรบา้ ง จงตอบคาถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกลว่ งหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไมว่ า่ ในการทอดลกู เต๋า 1 ลกู 1 คร้ัง ลูกเต๋าจะข้นึ แตม้ อะไร ตอบ …บ…อก…ไ…มไ่ …ด้ …………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเกิดข้ึนได้ จากการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 คร้ัง ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ไ…ด้ ผ…ล…ลพั …ธ…์ท่ีอ…าจ…จะ…เก…ิดข…้ึน…ได…ค้ อื …แ…ตม้…1…, 2…, 3…, 4…, 5…ห…รือ…6……...………….… ………………………………………………………………………...………….…

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 106 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ ฐานที่ 3 การไขลูกแก้ว อปุ กรณ์ 1) ขวดโหลที่มีลูกบิดสาหรับไขสิ่งของที่บรรจุไวใ้ หอ้ อกมาแบบสุ่ม (Candy Machine) 2) ลูกแกว้ สีแดง สีน้าเงิน สีมว่ ง สีเหลือง และสีสม้ อยา่ งละ 1 ลกู วิธีการทดลอง 1) นกั เรียนนาลกู แกว้ ท้งั หมดบรรจุลงในขวดโหลแลว้ เขยา่ ขวดโหลเบา ๆ ใหล้ กู แกว้ คละกนั 2) นกั เรียนหมนุ ลูกบิดเพ่ือไขลูกแกว้ ท่ีบรรจุไวใ้ นขวดโหลใหอ้ อกมา 1 ลูก 3) นกั เรียนสงั เกตวา่ ไดล้ ูกแกว้ สีอะไร จงตอบคาถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกล่วงหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไม่วา่ ในการไขลูกแกว้ 1 ลูกจากขวดโหลจะไดล้ กู แกว้ สีอะไร ตอบ …บ…อก…ไม…่ไ…ด้ …………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ที่อาจจะเกิดข้ึนได้ จากการไขลูกแกว้ 1 ลกู จากขวดโหล ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ได…้ ผ…ลล…พั …ธท์ …่ีอ…าจ…จะ…เกิด…ข…้ึนไ…ดค…้ ือ…ล…กู แ…กว้ …สีแ…ด…ง ส…ีน…้าเง…ิน…สี…มว่ …ง ส...ีเ…หล…ือ…ง ….… …ห…รือ…สีส…ม้ ……………………………………………………………...………….…

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 107 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ ฐานที่ 4 การแข่งขนั กรีฑา อุปกรณ์ 1) คอมพวิ เตอร์ 2) โปรแกรม Windows Media Player 3) ไฟลค์ ลิปวิดีโอการแขง่ ขนั กรีฑา Running Competion.mp4 วธิ กี ารทดลอง 1) นกั เรียนเปิ ดไฟลค์ ลิปวดิ ีโอการแข่งขนั กรีฑา Running Competion.mp4 ดว้ ยโปรแกรม Windows Media Player 2) นกั เรียนชมวิดีโอการแขง่ ขนั กรีฑา 3) ใหน้ กั เรียนสังเกตวา่ นกั กรีฑาในลู่วงิ่ หมายเลขใดเป็นผชู้ นะ จงตอบคาถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกลว่ งหนา้ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งแน่นอนหรือไมว่ า่ นกั กรีฑาในล่วู ง่ิ หมายเลขใดเป็นผชู้ นะการแข่งขนั กรีฑา ตอบ …บ…อก…ไม…ไ่ …ด้ ……………...……………………………...………………..………… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธท์ ี่อาจจะเกิดข้ึนได้ จากการแข่งขนั กรีฑาไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ได…้ ผ…ลล…พั …ธ์ท…่ีอ…าจ.จ..ะ…เก…ิดข…้ึน…ได…ค้ ือ…ผ…ชู้ น…ะ…กา…รแ…ข่ง…ขนั…ก…รีฑ…าอ…าจ..…เป็น...…………… …น…กั ก…รีฑ…า…ใน…ลวู่…่งิ ห…ม…าย…เล…ข 1…, 2…, 3…, ……,…7.ห..…รือ…8………………………………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 108 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ ฐานที่ 5 การเข้าแถวตามลาดบั ความสูง อุปกรณ์ เคร่ืองวดั ความสูง วธิ ีการทดลอง 1) นกั เรียนแต่ละคนวดั ความสูงของตนเองดว้ ยเครื่องวดั ความสูง 2) นกั เรียนทกุ คนในกลมุ่ เขา้ แถวตามลาดบั ความสูงโดยเรียงลาดบั จากนกั เรียนที่มี ความสูงนอ้ ยที่สุดไปหานกั เรียนที่มีความสูงมากท่ีสุด จงตอบคาถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกลว่ งหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไม่วา่ ในการเขา้ แถวตามลาดบั ความสูง จะไดผ้ ลลพั ธ์อยา่ งไร ตอบ …บ…อก…ได…้ ……………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ที่อาจจะเกิดข้ึนได้ จากการเขา้ แถวตามลาดบั ความสูง ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ไ…ด้ ผ…ล…ลพั…ธ…์ที่อ…า…จจ…ะเ…กิด…ข้ึน…ไ…ด้ม…ีเพ…ีย…งแ…บบ…เด…ีย…วเท…่า…น้ัน…ค…ือ …กา.ร..…เขา้…แถ…ว…จะ.… …เร…ียง…ล…าด…บั จ…าก…น…กั เ…รีย…นท…ี่ม…ีคว…าม…ส…ูงน…อ้ ย…ท…ี่สุด…ใน…ก…ลุ่ม…ไ…ปห…า…นกั …เร…ียน..ท.…ี่มีค…ว…าม…สูง.… …ม…าก…ท…่ีสุด…ใน…ก…ลุ่ม……………………………………………………...………….…

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 109 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ ฐานที่ 6 การหยบิ ลกู ปิ งปอง อปุ กรณ์ 1) ลกู ปิ งปองสีส้ม 1 ลกู 2) กลอ่ งทึบ วิธกี ารทดลอง 1) นกั เรียนนาลกู ปิ งปองใส่ในกลอ่ งทึบ 2) นกั เรียนหยบิ ลกู ปิ งปองออกมาจากกลอ่ งทึบ จงตอบคาถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกล่วงหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไม่วา่ ในการหยบิ ลูกปิ งปองจากกล่องทึบ จะไดผ้ ลลพั ธ์อยา่ งไร ตอบ …บ…อก…ได…้ ……………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเกิดข้ึนได้ จากการหยบิ ลูกปิ งปองจากกล่องทึบ ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ได…้ ผ…ลล…พั …ธท์…่ีอ…าจ…จะ…เก…ิดข…้นึ ไ…ด…ม้ ีเพ…ีย…งแ…บบ…เด…ียว…เท…่าน…้นั …คอื…ล…ูกป…ิ ง.ป..…อง…สีส…ม้ ….… ………………………………………………………………………...………….…

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 110 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ ฐานท่ี 7 เกมถังโจรสลดั (ฐานสารอง) อปุ กรณ์ เกมถงั โจรสลดั (Jumping Pirate) ประกอบดว้ ยอุปกรณ์ดงั น้ี 1) ตกุ๊ ตาโจรสลดั 2) ถงั โจรสลดั ท่ีมีช่องเสียบมีดจานวน 16 ช่อง และมีกลไกสาหรับดีดต๊กุ ตาโจรสลดั ใหก้ ระโดดออกจากถงั ได้ 3) มีดสาหรับเสียบถงั โจรสลดั จานวน 16 อนั วิธกี ารทดลอง 1) นกั เรียนนาตุ๊กตาโจรสลดั ใส่ลงในถงั โจรสลดั 2) นกั เรียนแต่ละคนในกลุ่มผลดั กนั เสียบมีดเขา้ ไปในช่องเสียบมีดของถงั โจรสลดั 3) นกั เรียนสังเกตผลที่เกิดข้ึนกบั ตกุ๊ ตาโจรสลดั หลงั จากการเสียบมีดเขา้ ไปในถงั โจรสลดั จงตอบคาถามต่อไปนี้ 1) นกั เรียนบอกล่วงหนา้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนหรือไม่วา่ ในการเสียบมีดเขา้ ไปในถงั โจรสลดั จะไดผ้ ลลพั ธ์อยา่ งไร ตอบ …บ…อก…ไม…่ไ…ด้ …………………………………………………………...………….… 2) นกั เรียนบอกผลลพั ธท์ ี่อาจจะเกิดข้นึ ได้ จากการเสียบมีดเขา้ ไปในถงั โจรสลดั ไดห้ รือไม่ อะไรบา้ ง ตอบ …บ…อก…ได…้ ผ…ลล…พั …ธท์…่ีอ…าจ…จะ…เก…ิดข…้นึ ไ…ด…ค้ อื …ต…๊กุ ต…าโ…จร…ส…ลดั …อา…จจ…ะถ…ูก…ดีด…ออ..ก.…จา…ก…….… …ถ…งั โ…จร…สล…ดั …ห…รือ…ไม…ถ่ …กู ด…ีดอ…อ…กจ…าก…ถงั …โจ…รส…ล…ดั ก…็ได…้ ………………...………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 111 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ แบบสรุปกจิ กรรมท่ี 2.1 จงตอบคาถามต่อไปนี้ 1) การทดลองหรือการกระทาในฐานที่ 1 – 4 มีลกั ษณะสาคญั ที่คลา้ ยคลึงกนั อยา่ งไรบา้ ง ตอบ …1…. …เป็…นก…าร…ท…ดล…อง…ห…รือ…กา…รก…ระ…ท…าท…ี่ทร…าบ…ผ…ลล…พั ธ…ท์ …ี่อา…จจ…ะเ…กิด…ข้ึน…ไ.ด..…้ ……….… …2…. …เป…็นก…าร…ท…ดล…อง…ห…รือ…กา…รก…ระ…ท…าท…ี่ไม…ส่ …าม…าร…ถบ…อก…ไ…ดอ้ …ยา่ …งถ…ูกต…อ้ .ง..แ…น…่นอ…น…วา่ .… ………ใน…แ…ต่ล…ะค…ร้ัง…ท…่ีทด…ลอ…ง…ผล…ลพั…ธ…์ท่ีเ…กิด…ข้ึน…จ…ะเป…็น…อะ…ไร…ใน…บ…รร…ดา…ผล...ล…พั …ธ์ …….… ………ที่อ…า…จจ…ะเป…็น…ไป…ไ…ดเ้ ห…ล…า่ น…้นั ……………………………………...………….… 2) การทดลองหรือการกระทาในฐานที่ 5 – 6 มีลกั ษณะสาคญั ท่ีคลา้ ยคลึงกนั อยา่ งไรบา้ ง ตอบ …เ…ป็น…กา…รก…ร…ะท…าห…รือ…ก…าร…ทด…ลอ…ง…ท่ีส…าม…าร…ถ…บอ…กไ…ด…อ้ ย…า่ ง…ถูก…ตอ้…งแ…น…่นอ..น.…วา่……….… …ใ…น…แต…่ละ…คร…้ังท…่ีท…ดล…อ…งผ…ลล…พั …ธ์ท…ี่เก…ิดข…้ึน…จะ…เป…็นอ…ะไ…ร………………...………….… 3) จะเรียกการทดลองหรือการกระทาในฐานท่ี 1 – 4 วา่ อยา่ งไร ตอบ …ก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม………………………………………………………...………….… 4) การทดลองหรือการกระทาในฐานใดบา้ งเป็ นการทดลองสุ่ม ตอบ …ฐ…าน…ท…่ี 1…– 4…(ใ…น…กร…ณ…ีที่น…กั …เรีย…น…ไม…ไ่ ด…ท้ า…ก…ิจก…รร…มใ…นฐ…าน…ส…าร…อง…) …...………….… …ห…ร…ือ ฐ…าน…ท…่ี 1…– …4 แ…ล…ะ ฐ…าน…ท…่ี 7…(ใน…ก…รณ…ีท…ี่นก…ั เร…ียน…ไ…ดท้ …าก…ิจก…ร…รม…ใน..ฐ.…าน…ส…ารอ…ง.)… 5) การทดลองหรือการกระทาในฐานใดบา้ งไม่เป็นการทดลองสุ่ม ตอบ …ฐ…าน…ท…ี่ 5…– 6…………………………………………………………...………….… 6) ใหน้ กั เรียนในกลุม่ ร่วมกนั อภิปรายผล และสรุปผลจากการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ 2.1 ตอบ …………ก…าร…ทด…ลอ…ง…กา…รก…ระ…ท…า ห…รื…อส…ถา…น…กา…รณ…์ท…่ีทร…าบ…ผล…ล…พั ธ…์ท…ี่อา.จ..จ…ะ…เกิด…ข…้ึนไ.…ด้ …แต…่ไม…ส่ …าม…าร…ถบ…อ…กไ…ดอ้…ยา…่ งถ…กู …ตอ้ …งแ…น…่นอ…น…วา่ …ใน…แ…ตล่ …ะค…ร้ัง…ท…ี่ทด…ลอ…งผ...ล…ล…พั ธ…์ ….… …ท่ีเ…กิด…ข้นึ…จ…ะเ…ป็น…อ…ะไ…รใ…นบ…รร…ด…าผ…ลล…พั …ธ์ท…่ีอา…จจ…ะเ…ป็น…ไ…ปไ…ดเ้…หล…่าน…้นั …เร.ี.ย.…กว…า่ …….… …กา…รท…ด…ลอ…งส…ุ่ม………………………………………………………...………….… ………………………………………………………………………...………….… ………………………………………………………………………...………….… ………………………………………………………………………...………….…

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 112 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลยใบงานที่ 1.1 เรื่อง การทดลองสุ่ม รายวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 4 รหัสวิชา ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. บอกไดว้ า่ การทดลองที่กาหนดใหเ้ ป็นหรือไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม              คาช้ีแจง : จงพจิ ารณาวา่ รูปภาพของการทดลอง การกระทา หรือสถานการณ์ท่ีกาหนดใหต้ ่อไปน้ี เป็นการทดลองสุ่มหรือไม่ แลว้ ทาเครื่องหมาย ✓ลงใน  เพ่อื เลือกคาตอบที่ถูกตอ้ ง 1. การเลน่ เกมตึกถลม่ หรือเกมจงั กา้ (Jenga)  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม 2. การแข่งขนั ชกั เยอ่  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 113 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 3. การเล่นเกมเอเมท็ (A–math)  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม 4. การนง่ั สมาธิ  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม 5. การยงิ ธนู  เป็นการทดลองสุ่ม  ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม ท่ีมา : http://www.tourtanarat.com 6. การเล่นปาเป้าลกู โป่ ง  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 114 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 7. การทอดลูกเต๋าในเกมเศรษฐีไลน์  เป็นการทดลองสุ่ม  ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม ที่มา : http://www.appgamed.com 8. การยนื ตรงเคารพธงชาติ  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม ที่มา : https://www.tvpoolonline.com 9. การจบั ใบดาใบแดงเพ่อื เกณฑท์ หาร  เป็นการทดลองสุ่ม  ไม่เป็นการทดลองสุ่ม ที่มา : http://tv5.co.th 10. การแตง่ กายดว้ ยเครื่องแบบนกั เรียน  เป็นการทดลองสุ่ม  ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 115 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 1.1 เร่ือง การทดลองสุ่ม รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 4 รหัสวิชา ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ : 1. บอกไดว้ า่ การทดลองที่กาหนดใหเ้ ป็นหรือไม่เป็นการทดลองสุ่ม              คาชี้แจง : จงพิจารณาการทดลอง การกระทา หรือสถานการณ์ต่อไปน้ีวา่ เป็นการทดลองสุ่มหรือ ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม แลว้ ทาเคร่ืองหมาย ✓ลงในช่องวา่ งเพื่อเลือกคาตอบที่ถูกตอ้ ง (15 คะแนน) ข้อที่ การทดลอง/การกระทา/สถานการณ์ การทดลองสุ่ม เป็ น ไม่เป็ น 1. การส่งไปรษณียบตั รทายผลฟตุ บอลโลก  2. การเสี่ยงเซียมซี  3. การทาบตั รประชาชน 4. การซ้ือสลากออมสิน  5. การเลือกนกั เรียนเลขที่ 9 อยา่ งเจาะจงเพื่อช่วยครูยกสมุด  

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 116 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ ข้อท่ี การทดลอง/การกระทา/สถานการณ์ การทดลองสุ่ม เป็ น ไม่เป็ น 6. การตกปลาในแมน่ ้ายม  7. การเลือกยมื หนงั สือท่ีชอบอ่าน 1 เลม่ จากหอ้ งสมดุ 8. การชูต้ ลูกบาสเกตบอล  9. การจบั แตม้ ในการเล่นเกมบิงโก  10. การแสดงความคิดเห็นใน Facebook  11. การเลน่ เกมเศรษฐี 12. การเลือกต้งั สมาชิกสภาผแู้ ทนราษฎร  13. การทาความเคารพคุณครู  14. การเล่นหมากฮอส  15. การทาความสะอาดบา้ น   

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 117 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลยใบงานท่ี 1.2 เร่ือง การทดลองสุ่ม รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รหสั วชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ : 1. บอกไดว้ า่ การทดลองท่ีกาหนดใหเ้ ป็นหรือไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม 2. ใหเ้ หตุผลเก่ียวกบั การทดลองสุ่มและสรุปผลไดอ้ ยา่ งสมเหตุสมผล              คาชี้แจง : พิจารณาการทดลอง การกระทา หรือสถานการณ์ต่อไปน้ีวา่ เป็นการทดลองสุ่มหรือ ไม่เป็นการทดลองสุ่ม จงอธิบายและใหเ้ หตุผลประกอบ 1. การจดั เรียงเอกสารหนา้ ที่ 1 – 30 ตามลาดบั หมายเลขหนา้ ……………ไม…่เป็…นก…าร…ท…ดล…อง…สุ่…ม เ…พร…าะ…ส…าม…าร…ถบ…อก…ผ…ลล…พั …ธ์ไ…ดอ้ …ยา่ …งถ…กู ต…อ้ …งแ…น่น…อ…นว…า่ …เอก…ส…าร…จะ…ถกู …จดั…เร…ียง…ตา…มล…าด…บั …โ…ดย…เร่ิม…จ…าก…เอก…ส…าร…หน…า้ …ท่ี 1…, 2…, 3…, ………, 3…0 …………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 2. การแข่งขนั มวยสากล ……………เป็น…ก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…เพ…ร…าะ…สา…มา…รถ…บ…อก…ได…ว้ า…่ ผ…ลล…พั ธ…ท์ …ี่อา…จจ…ะเ…ป็น…ไป…ไ…ดค้ …ือ… …แพ…้ ช…น…ะ ห…ร…ือ เ…สม…อ…แต…่ไ…มส่ …าม…าร…ถ…บอ…กไ…ด…อ้ ย…า่ ง…ถูก…ตอ้…งแ…น…่นอ…น…วา่ …เม…่ือแ…ข…ง่ ข…นั ช…ก…มว…ย …สา…กล…แ…ลว้ …จะ…เก…ิดผ…ล…ลพั …ธ์ใ…ด…………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 118 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 3. การเพาะเมลด็ ผกั บงุ้ 1 เมลด็ ……………เป็…นก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…เ…พร…าะ…สา…มา…รถ…บ…อก…ได…ว้ …า่ ผ…ลล…พั ธ…ท์ …่ีอา…จจ…ะเ…ป็น…ไ…ปไ…ดค้…ือ… …เมล…ด็ …ผกั …บ…งุ้ งอ…ก…ห…รือ…เม…ลด็…ผ…กั บ…งุ้ ไ…ม…่งอ…ก …แต…ไ่ ม…่ส…าม…าร…ถบ…อก…ไ…ดอ้ …ยา่ …งถ…ูกต…อ้ …งแ…น่น…อ…นว…า่ …เม่ือ…เพ…าะ…เม…ลด็…ผ…กั บ…งุ้ แ…ล…ว้ จ…ะเก…ิด…ผล…ลพั…ธ…์ใด……………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 4. การกรอกหมายเลขประจาตวั ประชาชนเพอื่ ดูผลคะแนน O–NET รายบุคคล จากเวบ็ ไซตข์ องสถาบนั ทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (สทศ.) ……………ไม…่เป…็นก…าร…ท…ดล…อง…สุ่…ม เ…พร…าะ…ส…าม…าร…ถบ…อก…ไ…ดอ้ …ยา่ …งถ…ูกต…อ้ …งแ…น่น…อ…นว…า่ ……… …จะ…ตอ้ …งก…รอ…ก…หม…าย…เล…ขป…ร…ะจ…าต…วั ป…ระ…ช…าช…นท…้งั …13…ห…ลกั …ให…ถ้ …ูกต…อ้ ง…จ…ึงจ…ะส…าม…าร…ถ……… …ดูผ…ลค…ะแ…น…น…O–…N…ET…ร…าย…บคุ …คล…ไ…ด้ …………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 5. การตรวจผลรางวลั ของสลากกินแบง่ รัฐบาล 1 ฉบบั ……………เป็น…ก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…เพ…ร…าะ…สา…มา…รถ…บ…อก…ได…ว้ า…่ ผ…ลล…พั ธ…์ท…ี่อา…จจ…ะเ…ป็น…ไป…ไ…ดค้ …ือ… ร…าง…วล…ั ท…่ีหน…่ึง…รา…งว…ลั ท…ี่ส…อง…ร…าง…วลั …ที่ส…าม…ร…าง…วลั…ท…ี่ส่ี ร…าง…วล…ั ท…่ีหา้…ร…าง…วลั …ขา้ …งเค…ยี …ง ……… ร…าง…วล…ั ท…ี่หน…่ึง…รา…งว…ลั เ…ลข…ห…นา้ …3…ตวั…ร…าง…วลั …เล…ขท…า้ ย…3…ตวั…ร…าง…วลั …เล…ขท…า้ ย…2…ตวั…………… ห…ร…ือไ…ม่ถ…กู …รา…งว…ลั …แต…ไ่ ม…่ส…าม…าร…ถบ…อ…กไ…ดอ้…ยา่…งถ…กู …ตอ้ …งแ…น่น…อ…นว…า่ …เม…ื่อต…รว…จผ…ล…รา…งว…ลั ข…อง ส…ล…าก…กิน…แ…บ่ง…รัฐ…บ…าล…1…ฉบ…บั …แล…ว้ จ…ะเ…กิด…ผล…ล…พั ธ…ใ์ ด……………………………………… …………………………………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 119 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลยแบบฝึ กทักษะท่ี 1.2 เรื่อง การทดลองสุ่ม รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รหสั วิชา ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ : 1. บอกไดว้ า่ การทดลองที่กาหนดใหเ้ ป็นหรือไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม 2. ใหเ้ หตผุ ลเก่ียวกบั การทดลองสุ่มและสรุปผลไดอ้ ยา่ งสมเหตสุ มผล              คาชี้แจง : จงพจิ ารณาการทดลอง การกระทา หรือสถานการณ์ต่อไปน้ีวา่ เป็นการทดลองสุ่มหรือ ไมเ่ ป็นการทดลองสุ่ม แลว้ ทาเครื่องหมาย ✓ลงในช่องวา่ งเพ่อื เลือกคาตอบที่ถูกตอ้ ง และอธิบายพร้อมท้งั ใหเ้ หตุผลประกอบ (10 คะแนน) การทดลอง/การกระทา/ การทดลองสุ่ม เหตผุ ล สถานการณ์ เป็ น ไม่เป็ น  ก …เพ…รา…ะส…าม…าร…ถบ…อ.ก.…ได..ว้…า่ ผ…ล…ลพั …ธ์ท…่ีอ…าจ…จะ.เ…ป็น…ไ…ปไ…ด้ 1. การส่งฝาขวดชาเขยี ว  …คือ…ไ…ดร้ …ับร…าง…วลั…ห…รือ.…ไ…มไ่ …ดร้…ับ…รา…งว…ลั ………….… ไปชิงโชค …แต…่ไม…่ส…าม…าร…ถบ…อ…กไ.ด…อ้ …ยา่ …งถ…กู ต…อ้ ง…แ…น่น…อ…นว…า่ ….… …เม…่ือส…่งฝ…าช…าเ…ขยี …วไ…ปช.…ิงโ…ชค…แ…ลว้ …จะ…เก…ิดผ…ล…ลพั …ธ์ใ…ด.… 2. ครูเลือกนายอนุวิท  ก …เพ…ราะ…ส…าม…าร…ถบ…อ.ก.…ผล..ล…พั …ธ์ไ…ดอ้…ยา่…งถ…กู …ตอ้ .…ง ……… ใหเ้ ป็นหวั หนา้ ห้อง  …แน…่น…อน…วา่…ผ…ทู้ ี่จ…ะเ…ป็น.…ห…วั ห…นา้…ห…อ้ ง…คอื …น…าย…อน…ุวิท….… …………………….…………………………….… …………………….…………………………….…

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 120 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ การทดลอง/การกระทา/ การทดลองสุ่ม เหตุผล สถานการณ์ เป็ น ไม่เป็ น  ก …เพ…ราะ…ส…าม…าร…ถบ…อ.ก.…ได..ว้ …า่ ผ…ลล…พั …ธท์ …่ีอ…าจ…จะ.เ…ป็น…ไ…ปไ…ด้ 3. การเลือกต้งั ประธาน  …คือ…ผ…ลู้ ง…รับ…ส…มคั …รห…ม.า…ยเ…ลข…1…, 2…, 3…, 4…ห…รือ…5…….… …ได…ร้ ับ…ก…ารเ…ลือ…ก…ต้งั …ให.…้เป็น…ป…ระ…ธา…น…นกั …เร…ียน……….… นกั เรียนซ่ึงมีผลู้ งรับ …แต…่ไม…่ส…าม…าร…ถบ…อก…ไ.ด…อ้ …ยา่ …งถ…กู ต…อ้ ง…แน…่น…อน…ว…า่ ….… …ผลู้ …งร…ับส…ม…คั ร…ห…มา…ยเล.…ขใ…ดจ…ะ…ได…เ้ ป็…นป…ระ…ธ…าน…นกั…เร.ี…ยน สมคั รหมายเลข 1 – 5 4. การยงิ ลกู โทษของ   ก …เพ…รา…ะส…าม…าร…ถ…บอ..ก…ได..…ว้ า่ …ผล…ลพั…ธ…์ที่อ…าจ…จะ.…เป็…นไ…ป…ได้ นกั ฟุตบอล  …คอื…ล…ูก…โท…ษเ…ขา้ …ปร…ะต.…ู ห…รือ…ล…ูกโ…ท…ษไ…มเ่ …ขา้ …ปร…ะต…ู .… …แต…ไ่ …มส่ …าม…าร…ถ…บอ…กไ.…ดอ้ …ยา่…งถ…กู ต…อ้ …งแ…น่น…อ…นว…า่ ….… …เม…ื่อย…งิ ล…ูก…โท…ษแ…ล…ว้ จ.ะ…เก…ิดผ…ล…ลพั …ธ…ใ์ ด…………….… …………………….…………………………….… 5. การฝากเงิน  ก …เพ…รา…ะส…าม…าร…ถ…บอ..ก…ผ.ล.…ลพั …ธ…์ได…อ้ ย…า่ ง…ถูก…ตอ.้ …ง ……… จานวน 5,000 บาท  …แน…่น…อน…ว…า่ จ…ะฝ…าก…เง.…ินจ…าน…วน…5…,0…00…บ…าท……….… เขา้ บญั ชีธนาคาร …เข…า้ บ…ญั …ชีธ…น…าค…าร….…………………………….… …………………….…………………………….… …………………….…………………………….…

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 121 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ แนวตอบใบกจิ กรรมท่ี 1.2 เร่ือง ลอตเตอร่ีมลี ุ้น รายวชิ า คณติ ศาสตร์พื้นฐาน 4 รหสั วิชา ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 2. แกป้ ัญหาเกี่ยวกบั การหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 3. เขยี นแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มในรูปเซตแบบแจกแจงสมาชิก โดยใชภ้ าษาและ สญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง เวลาทใ่ี ช้ในการทากจิ กรรม : 10 นาที              คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนตอบคาถามต่อไปน้ี 1. การออกรางวลั เลขทา้ ย 2 ตวั ของสลากกินแบง่ รัฐบาล (ลอตเตอร่ี) เป็นการทดลองสุ่มหรือไม่ เพราะอะไร …………เป…็น…กา…รท…ด…ลอ…งส…ุ่ม…เพ…รา…ะเ…ป็น…ก…าร…กร…ะท…า…ท่ีท…ร…าบ…วา่ …ผล…ล…พั ธ…์อา…จจ…ะ…เป็…นอ…ะไ…รไ…ด…บ้ า้…ง …... …แต…่ไม…่ส…าม…าร…ถบ…อ…กไ…ดอ้…ย…า่ ง…ถูก…ตอ้…งแ…น…่น…อน…วา่…ผ…ลก…าร…อ…อก…รา…งว…ลั จ…ะ…เป็น…อ…ะไ…รใ…น…บร…รด…า…ผล…ลพั…ธ.์.. …ท่ีอ…าจ…จะ…เป…็น…ไป…ได…เ้ ห…ล…า่ น…้นั ………………………………………………………………………...

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 122 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 2. จงเขยี นเซตของผลลพั ธท์ ่ีอาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมดของการออกรางวลั เลขทา้ ย 2 ตวั ของสลากกินแบง่ รัฐบาล ………………………{…00…, …01…, …02…, …0…3, …0…4,…0…5,…0…6,…0…7,…0…8,…0…9,………………………... …………………………1…0,…1…1,…1…2,…1…3,…1…4,…1…5,…1…6,……17…, …18…, …19…, ……………………... …………………………2…0,…2…1,…2…2,…2…3,…2…4,…2…5,…2…6,……27…, …28…, …29…, ……………………... …………………………3…0,…3…1,…3…2,…3…3,…3…4,…3…5,…3…6,……37…, …38…, …39…, ……………………... …………………………4…0,…4…1,…4…2,…4…3,…4…4,…4…5,…4…6,……47…, …48…, …49…, ……………………... …………………………5…0,…5…1,…5…2,…5…3,…5…4,…5…5,…5…6,……57…, …58…, …59…, ……………………... …………………………6…0,…6…1,…6…2,…6…3,…6…4,…6…5,…6…6,……67…, …68…, …69…, ……………………... …………………………7…0,…7…1,…7…2,…7…3,…7…4,…7…5,…7…6,……77…, …78…, …79…, ……………………... …………………………8…0,…8…1,…8…2,…8…3,…8…4,…8…5,…8…6,……87…, …88…, …89…, ……………………... …………………………9…0,…9…1,…9…2,…9…3,…9…4,…9…5,…9…6,……97…, …98…, …99…} ……………………... 3. จงหาจานวนสมาชิกในเซตของผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมดของการออกรางวลั เลขทา้ ย 2 ตวั ของสลากกินแบง่ รัฐบาล …………………………10…0 ………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... 4. เรียกเซตท่ีมีสมาชิกเป็นผลลพั ธท์ ่ีอาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมดของการออกรางวลั เลขทา้ ย 2 ตวั ของสลากกินแบ่งรัฐบาลวา่ อยา่ งไร …………แ…ซม…เป…ิ ลส…เป…ซ…ขอ…ง…กา…รอ…อก…รา…งว…ลั …เลข…ท…า้ ย…2…ตวั…ข…อง…สล…าก…ก…ินแ…บ…่งร…ัฐบ…าล………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………...

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 123 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลยใบงานท่ี 1.3 เร่ือง แซมเปิ ลสเปซ รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 2. แกป้ ัญหาเกี่ยวกบั การหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 3. เขียนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มในรูปเซตแบบแจกแจงสมาชิก โดยใชภ้ าษาและ สญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง              คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเขยี นแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มต่อไปน้ี 1. การทดสอบสมรรถภาพร่างกายของผสู้ มคั รเป็นนกั ศึกษาวชิ าทหารจานวน 10 คน สนใจจานวนผสู้ มคั รท่ีผา่ นการทดสอบสมรรถภาพร่างกาย วิธที า เนื่องจากการทดสอบสมรรถภาพร่างกายของผสู้ มคั รเป็นนกั ศึกษาวชิ าทหาร จานวน 10 คน อาจจะไมม่ ีผผู้ ่านการทดสอบเลย ซ่ึงเท่ากบั …0..… คน หรือมีผทู้ ่ีผา่ นการทดสอบ ……1…, 2…, 3…, 4…, 5…, 6…, 7…, 8…, 9…หร…ือ…10…… คน และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = {…0..,…1,…2,…3,…4,…5,…6,…7,…8,…9,…10…}

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 124 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 2. การทายเพศของลกู หมีแพนดา้ 1 ตวั ที่กาลงั จะเกิด วิธีทา เนื่องจาก…ลกู…ห…มีแ…พ…นด…า้ ท…่ีก…าล…งั จ…ะเ…กิด…อา…จจ…ะเ…ป็น…เพ…ศ.ผ..หู้…ร…ือเพ…ศ…เม…ียก…ไ็ ด…้ ……. ...……………………………………………………………………………... และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = {..เ…พศ…ผ,ู…้ เพ…ศเ…มีย…}……………………………………………. 3. การตรวจหมู่โลหิตของนายสาธิต วิธที า เนื่องจาก…กา…รต…รว…จห…ม…ู่โล…หิต…ข…อง…นา…ยส…าธ…ิต…มีผ…ลก…าร…ต.ร..ว…จห…ม…่โู ล…ห…ิต …………. .ท..…ี่อา…จจ…ะเป…็น…ไป…ไ…ดค้ …อื …A,…B…, O…ห…รือ…A…B……………………………………... และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = {..A…,…B,…O…, A…B}………………………………………………. 4. การเลน่ เป่ ายงิ้ ฉุบของแกว้ กบั แตว้ 1 คร้ัง สนใจการออกสัญลกั ษณ์มือของแกว้ วธิ ีทา .เ.น.…่ือง…จา…ก…ใน…กา…รเล…่น…เป่…ายง้ิ…ฉ…ุบ ก…า…รอ…อก…สัญ…ล…กั ษ…ณ…์ม…ือข…อง…แก…ว้ …ท่ีอ…าจ…จะ…เป…็น…ไป.ไ..ด้ .ค..…ือ ค…อ้ …น …กร…รไ…กร…ห…รือ…ก…ระ…ดา…ษ……………………………………………... .แ..ล…ะ…ให…้ S……แท…น…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…ก…าร…ทด…ลอ…งส…ุ่ม…น้ี………………………... .ด..…งั น…้นั …S……= …{ค…อ้ …น,…กร…รไ…ก…ร,…กร…ะด…าษ…}…………………………………... 5. การจบั สลาก 1 ใบจากกลอ่ งท่ีบรรจุสลาก 26 ใบ ซ่ึงมีตวั อกั ษร A – Z กากบั ไว้ สนใจวา่ ตวั อกั ษรบนสลากท่ีไดจ้ ะเป็นสระหรือพยญั ชนะ วิธที า .เ.น.…่ือง…จ…าก…กา…รจ…บั ส…ลา…ก…1 ใ…บจ…าก…กล…อ่ …งท…ี่บร…รจ…ุต…วั อ…กั ษ…ร…A –…Z…………………... .ม..…ีผล…ลพั…ธ…ท์ ่ีอ…าจ…จะ…เป…็น…ไป…ได…้ ค…ือ…ได…ส้ ล…าก…อ…กั ษ…รท…่ีเป…็น…สร…ะห…ร…ือพ…ย…ญั ช…น…ะ …... .แ..…ละ…ให…้ S……แท…น…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…ก…าร…ทด…ลอ…งส…ุ่ม…น้ี………………………... .ด..…งั น…้นั …S……= …{ส…ร…ะ,…พย…ญั …ชน…ะ…} …………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 125 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 1.3 เรื่อง แซมเปิ ลสเปซ รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รหัสวิชา ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 2. แกป้ ัญหาเกี่ยวกบั การหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 3. เขยี นแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มในรูปเซตแบบแจกแจงสมาชิก โดยใชภ้ าษาและ สัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง              คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มต่อไปน้ี (15 คะแนน) 1. การเล่นเป่ ายง้ิ ฉุบของเอแ้ ละออ้ 1 คร้ัง สนใจผลการเป่ ายง้ิ ฉุบของเอ้ วธิ ีทา เนื่องจากในการเลน่ เป่ ายง้ิ ฉุบ 1 คร้ัง ผลการเป่ ายงิ้ ฉุบที่อาจจะเป็นไปไดค้ อื .แ..พ…้ ช…น…ะ …หร…ือ …เสม…อ…………………………………………………………... และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = {…..……แพ…,้ ช…น…ะ,…เส…มอ…………} 2. การโยนเหรียญ 1 เหรียญ 4 คร้ัง สนใจจานวนคร้ังท่ีเหรียญข้นึ กอ้ ย วิธีทา เนื่องจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 4 คร้ัง อาจจะไม่มีคร้ังใดที่เหรียญข้ึนกอ้ ยเลย ซ่ึงเท่ากบั …..0...… คร้ัง หรือมีเหรียญข้ึนกอ้ ย…………...1.…, 2…, 3…ห…รือ…4….……… คร้ัง และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = {…..………0…, 1…, 2…, 3…, 4…………}

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 126 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 3. การเส่ียงเซียมซีจากกระบอกเซียมซีท่ีมีไมต้ ิ้วเซียมซีหมายเลข 1 – 30 วิธีทา เน่ืองจากการเสี่ยงเซียมซีจากกระบอกเซียมซีท่ีมีไมต้ ิ้วเซียมซีหมายเลข 1–30 มีผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเป็นไปไดค้ ือ …ได…ไ้ ม…ต้ …ิ้วเซ…ีย…มซ…ีห…มา…ยเล…ข…1,…2,…3,………, 2…9 …ห…รือ…30. และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = {..1…, 2…, 3…, ……,…30…} ……………………………………………. 4. การสุ่มหยบิ บตั รตวั เลข 2 ใบพร้อมกนั จากกลอ่ งที่บรรจุบตั รตวั เลข 5 ใบ ซ่ึงมีตวั เลข 1, 2, 3, 4 และ 5 กากบั ไว้ สนใจผลรวมของตวั เลขบนบตั รท่ีหยบิ ได้ วิธที า เนื่องจากการสุ่มหยบิ บตั รตวั เลข 2 ใบพร้อมกนั จากกลอ่ งท่ีบรรจุบตั รตวั เลข 5 ใบ ซ่ึงมีตวั เลข 1, 2, 3, 4 และ 5 กากบั ไว้ สนใจผลรวมของตวั เลขบนบตั รที่หยบิ ได้ มีผลลพั ธท์ ่ีอาจจะเป็นไปไดค้ ือ....…3,…4, …5, 6…, 7…, 8…ห…รือ…9………………………… โดยที่ ผลรวมของตวั เลขเป็น.…3 .. เมื่อหยบิ ไดบ้ ตั รตวั เลข..1.…แล…ะ..2…………...… ผลรวมของตวั เลขเป็น.…4.. เม่ือหยบิ ไดบ้ ตั รตวั เลข...1…แ…ละ..3……………… ผลรวมของตวั เลขเป็น.…5.. เม่ือหยบิ ไดบ้ ตั รตวั เลข...1…แ…ละ..4…ห…รือ…2…แ…ละ…3 ผลรวมของตวั เลขเป็น.…6.. เม่ือหยบิ ไดบ้ ตั รตวั เลข...1…แ…ละ..5…ห…รือ…2…แ…ละ…4 ผลรวมของตวั เลขเป็น.…7 .. เมื่อหยบิ ไดบ้ ตั รตวั เลข..2.…แล…ะ..5…ห…รือ…3…แล…ะ…4 ผลรวมของตวั เลขเป็น.…8.. เม่ือหยบิ ไดบ้ ตั รตวั เลข...3…แ…ละ..5……………… ผลรวมของตวั เลขเป็น.…9.. เม่ือหยบิ ไดบ้ ตั รตวั เลข...4…แ…ละ..5……………… และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = ..{…3,…4,…5,…6,…7, …8, 9…}………………………………………….

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 127 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 5. การแขง่ ขนั ฟุตบอลรอบชิงชนะเลิศระหวา่ งทีมเชลซีกบั ทีมอาร์เซนอล สนใจทีมที่ไดร้ างวลั ชนะเลิศ วธิ ที า เนื่องจาก…กา…รแ…ข่ง…ขนั…ฟ…ุตบ…อ…ลร…อบ…ช…ิงช…น…ะเล…ิศ…ระ…หว…า่ ง.ท..…ีมเ…ชล…ซีก…บั …ทีม…อ…าร…์เซน…อ.ล ผ...ล…ก…ารแ…ข…ง่ ข…นั ท…่ีอ…าจ…จะ…เป…็นไ…ป…ได…ค้ อื…ท…ีม…เชล…ซ…ีได…ร้ า…งว…ลั ช…น…ะเล…ิศ……………... .ห..ร…ือ…ทีม…อา…ร์เ…ซน…อ…ลไ…ดร้…าง…วลั…ช…นะ…เล…ิศ ………………………………………... และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = .{.…ทีม…เช…ลซ…ี, …ทีม…อ…าร์เ…ซน…อ…ล}…………………………………. 6. การหยบิ ลูกแกว้ 1 ลกู จากกลอ่ งที่บรรจุลูกแกว้ 3 ลกู เป็นลูกแกว้ สีแดง สีขาว และสีดา อยา่ งละ 1 ลูก วธิ ีทา เน่ืองจาก…กา…รห…ย…บิ ล…กู แ…ก…ว้ 1…ล…กู …จา…กก…ลอ่…งท…่ีบ…รร…จุล…ูก.แ..ก…ว้ …3 …ลกู ………………. ม...ีผ…ลล…พั …ธ์ท…ี่อ…าจ…จะ…เป็…นไ…ป…ได…ค้ ือ…ไ…ดล้ …ูกแ…ก…ว้ ส…ีแด…ง…สีข…าว…ห…รือ…ส…ีดา……………... ...……………………………………………………………………………... และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = ..…{ส…ีแ…ดง…, ส…ีขา…ว,…ส…ีดา…} ……………………………………. 7. การทาขอ้ สอบแบบปรนยั ชนิด 4 ตวั เลือก 1 ขอ้ สนใจวิธีเลือกคาตอบของผทู้ าขอ้ สอบ วธิ ที า เน่ืองจาก…กา…รท…าข…อ้ …สอ…บ…แบ…บ…ปร…นยั…ช…นิด…4…ต…วั เล…ือก…1...ข…อ้ …ผทู้…า…ขอ้ …สอ…บ…อา…จจ…ะ . .เ.ล.…ือก…ค…าต…อบ…เป…็น…ตวั …เลื…อก…ก…, ข…, ค…ห…รือ…ง…(ห…ร…ือเป…็น…ตว…ั เล…ือก…ช…ุดอ…่ืน…ที่อ…าจ…พ…บไ..ด.้ .จ..า…กข…อ้ …สอ…บ…ฉบ…บั …อ่ืน…ๆ…เช…่น…ต…วั เล…ือก…1…, 2…, 3…, 4…ห…รือ…ต…วั เ…ลือ…ก…a, …b, …c, …d เ…ป็น…ต.น้ ..) และให้ S แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ดงั น้นั S = ..…{ก…, ข…, ค…, ง…} …หร…ือ…{1…, 2…, 3…, 4…} ห…ร…ือ {…a,…b,…c,…d}……………. (พิจารณาตามคาตอบของนกั เรียน โดยให้อยใู่ นดุลยพินิจของครูผสู้ อน)

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 128 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 8. การโยนเหรียญ 2 เหรียญ พร้อมกนั หน่ึงคร้ัง วธิ ที า .เ.น.…่ือง…จา…ก…กา…รโ…ยน…เห…รีย…ญ…2…เห…รีย…ญ…พร…้อม…ก…นั ห…น…่ึงค…ร้ัง………………………... .ม..…ีผล…ลพั…ธ…์ท่ีอ…าจ…จะ…เป…็น…ไป…ได…ค้ …ือ …(H…, H…),…(H…, …T),…(T…, H…)…หร…ือ…(T…, T…) ………... .เ.ม.…่ือส…ม…าช…ิกต…วั ท…่ีห…น่…ึงข…อง…คู่อ…นั …ดบั …แท…น…ผล…ล…พั ธ…ข์ อ…ง…กา…รโ…ยน…เห…รีย…ญ…ที่ห…น…่ึง …... .แ..ล…ะ…สม…าช…ิกต…วั …ที่ส…อง…ข…อง…คู่อ…นั ด…บั …แท…น…ผล…ลพั…ธ…์ขอ…งก…าร…โย…น…เห…รีย…ญท…่ีส…อง……... .แ..…ละ…ให…้ …S…แ…ท…นแ…ซม…เป…ิ ล…สเ…ปซ…ข…อง…กา…รท…ดล…อ…งส…ุ่มน…้ี ……………………... .ด..…งั น…้นั ……S…=……{(…H,…H)…, (…H,…T)…, (…T,…H)…, (…T,…T)…} …………………………... 9. การสุ่มหยบิ เบ้ีย 1 อนั จากถุงผา้ ที่มีเบ้ีย 6 อนั ซ่ึงมีตวั เลข 3, –2, 4, 0, –5 และ 7 กากบั ไว้ สนใจวา่ ตวั เลขบนเบ้ียที่หยบิ ไดเ้ ป็นจานวนเตม็ ชนิดใด วธิ ที า .เ.น.…ื่อง…จ…าก…กา…รส…ุ่มห…ย…บิ เ…บ้ีย…1…อนั…จ…าก…ถุง…ผ…า้ ท…ี่มีเ…บ้ีย…ทุก…อ…นั เ…ป็น…จ…าน…วน…เต…ม็ ……... .แ..…ละ…สน…ใ…จว…า่ ต…วั เล…ข…บน…เบ…้ียเ…ป็น…จ…าน…วน…เต…ม็ ช…น…ิดใ…ด…มีผ…ล…ลพั …ธ์ท…ี่อ…าจ…จะ…เป…็นไ…ป.ไ..ด้ .ค..…อื จ…าน…ว…นเ…ตม็ …บว…ก…จา…น…วน…เต…ม็ ศ…ูน…ย์ ห…รื…อ จ…าน…ว…นเ…ตม็ …ลบ……………………... .แ..…ละ…ให…้ …S…แ…ท…นแ…ซม…เป…ิ ล…สเ…ปซ…ข…อง…กา…รท…ดล…อ…งส…ุ่มน…้ี ……………………... .ด..…งั น…้นั ……S…=……{จ…าน…วน…เต…ม็ …บว…ก,…จา…นว…น…เต…ม็ ศ…นู ย…,์ จ…าน…ว…นเ…ตม็ …ลบ…}………... ...……………………………………………………………………………... 10. การเพาะเมลด็ ผกั บงุ้ 5 เมลด็ สนใจจานวนเมลด็ ผกั บงุ้ ที่งอก วธิ ที า ...เ…นื่อ…งจ…าก…ก…ารเ…พา…ะเ…มล…ด็ ผ…กั …บงุ้…5…เม…ลด็ …อ…าจ…จะ…ไม…่ม…ีเมล…ด็ …ผกั …บ…งุ้ เม…ลด็…ใด…ง…อก…เล.ย.. ...ห…รื…อม…ีเม…ลด็ …ผกั…บ…งุ้ ง…อก…1…, 2…, 3…, 4…หร…ือ…5 …เมล…ด็ ………………………………... ...แ…ละ…ให…้ …S……แท…น…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…ก…าร…ทด…ลอ…งส…ุ่ม…น้ี……………………... ...ด…งั น…้นั ……S……= …{…0, …1, …2, …3, …4, …5}…………………………………………... ...……………………………………………………………………………... ...……………………………………………………………………………...

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 129 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 11. การทายวา่ วนั เกิดของเพ่ือนตรงกบั วนั ใดในสัปดาห์ วิธีทา เ.น..…ื่อง…จา…กก…าร…ท…ายว…า่ ว…นั …เก…ิดข…อง…เพ…อื่ น…ต…รง…กบั …วน…ั ใ…ดใ…นส…ัป…ดา…ห…์ ……………... ม...ีผ…ล…ลพั …ธท์…่ีอ…าจ…จะ…เป…็นไ…ป…ได…้ ค…อื ว…นั …จนั …ทร…์ ว…นั อ…งั ค…าร…ว…นั พ…ุธ…วนั…พ…ฤห…สั …บด…ี …... ว..น.ั …ศ…กุ ร…์ วนั…เส…าร…์ ห…รือ…ว…นั …อา…ทิต…ย์……………………………………………... แ...ล…ะใ…ห…้ …S …แ…ทน…แ…ซม…เป…ิ ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ท…ดล…อง…สุ่…มน…้ี ……………………... ด...งั …น้นั………S…=…{…วน…ั จ…นั ท…ร์…, ว…นั อ…งั ค…าร…, ว…นั พ…ธุ …, ว…นั พ…ฤห…สั …บด…ี, …วนั …ศุก…ร…์, ……... ...…………………วน…ั เส…า…ร์, …วนั …อา…ทิต…ย…}์ ……………………………………... 12. การสุ่มสารวจเพศของบุตรของครอบครัวที่มีบุตร 2 คน วิธีทา .เ.น.…ื่อง…จา…กก…าร…ส…ุ่มส…าร…วจ…เพ…ศข…อ…งบ…ุตร…ข…อง…คร…อบ…ค…รัว…ที่ม…ีบ…ุตร…2…คน……………... .ม..ีผ…ล…ลพั …ธ์ท…ี่อ…าจ…จะ…เป…็นไ…ป…ได…ค้ ือ…(…ชา…ย,…ชา…ย)…, (ช…าย…, ห…ญ…ิง)…, (…หญ…ิง…, ช…าย…) ห…รือ…... .(.ห.…ญ…ิง, …หญ…ิง…) เม…่ือ…สม…าช…ิก…ตวั …ที่ห…น…่ึงข…อง…ค…ู่อนั …ดบั…ม…าจ…าก…เพ…ศข…อง…บุต…ร…คน…แร…ก…... .แ..ล…ะส…ม…าช…ิกต…วั ท…ี่ส…อง…ขอ…งค…ู่อ…นั ด…บั …มา…จา…กเพ…ศ…ขอ…งบ…ุตร…ค…นท…ี่ส…อง………………... .แ..ล…ะใ…ห…้ …S…แ…ทน…แ…ซม…เป…ิ ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ท…ดล…อง…ส…ุ่มน…้ี ……………………... .ด..งั…น้…นั ……S…=……{(…ชา…ย, …ชา…ย),…(ช…าย…, ห…ญ…ิง),…(ห…ญ…ิง, …ชา…ย),…(ห…ญ…ิง, …หญ…ิง)…} ……... 13. การหยบิ สลาก 2 ใบ จากกลอ่ งท่ีบรรจุสลาก 4 ใบ ซ่ึงมีหมายเลข 1, 2, 3 และ 4 กากบั ไว้ โดยหยบิ สลากทีละใบและไม่ใส่คืนก่อนหยบิ สลากใบท่ีสอง วธิ ที า .เ.น.…ื่อง…จา…กก…าร…ห…ยบิ …ส…ลา…ก 2…ใ…บ…โด…ยห…ยบิ…ท…ีละ…ใบ…แ…ละ…ไม…่ใส…่ค…นื ก…่อน…ห…ยบิ…ส…ลา…ก ... .ใ..บ…ท…ี่สอ…ง …มีผ…ลล…พั …ธ์ท…่ีอ…าจ…จะ…เป็…นไ…ปไ…ด…ค้ ือ…(1…, 2…),…(1…, 3…), (…1,…4)…, (2…, 1…),…(2…, 3…), ... .(.2.…, 4…), …(3,…1)…, (…3, …2),…(3…, 4…), …(4,…1)…, (…4, …2) …หร…ือ…(4…, 3…) เม…ื่อ…สม…าช…ิก…ตวั …ท่ีห…น…่ึงข…อง... .ค..อู่…นั …ดบั…แ…ทน…ห…มา…ยเล…ข…ขอ…งส…ล…าก…ใบ…ที่ห…น…่ึง แ…ล…ะส…มา…ชิก…ต…วั ท…่ีสอ…งข…อ…งค…ู่อนั …ด…บั ... .แ..ท…น…หม…า…ยเล…ข…ขอ…งส…ลา…กใ…บท…ี่ส…อง……………………………………………... .แ..ล…ะ…ให…้ …S…แ…ทน…แ…ซม…เป…ิ ล…สเป…ซ…ขอ…งก…า…รท…ดล…อ…งส…ุ่มน…้ี ……………………... .ด..งั…น…้นั ……S …=…{…(1…, 2…), …(1,…3)…, (…1, …4),…(2…, 1…), …(2,…3)…, (…2, …4),…(3…, 1…), …(3,…2)…, …... ...…………………(3…, 4…),…(4…, 1…), (…4,…2)…, (4…, 3…)}………………………………...

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 130 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 14. การทาขอ้ สอบประเภทให้เลือกตอบวา่ จริง (T) หรือ เทจ็ (F) จานวน 3 ขอ้ สนใจวธิ ีเลือกคาตอบของขอ้ สอบท้งั สามขอ้ วิธที า .เ.น.…ื่อง…จา…ก…กา…รท…าข…อ้ ส…อ…บป…ร…ะเภ…ท…ให…เ้ ล…ือก…ตอ…บ…วา่ …จร…ิง (…T)…ห…รือ…เท…จ็ …(F…) ……... .จ..า…น…วน…3…ขอ้…ม…ีวธิ…ีเล…ือก…ค…าต…อบ…ข…อง…ขอ้ …ส…อบ…ท้ง…ั ส…าม…ขอ้…ท…ี่อา…จจ…ะเป…็น…ไป…ไ…ดค้ …ือ... .(.T.…, T…, T…),…(T…, T…, F…),…(T…, F…, T…),…(F…, T…, T…),…(T…, F…, F…),…(F…, T…, F…), …(F,…F,…T…) ……... .ห..…รือ…(F…, F…, F…) …เมื่อ…ส…มา…ชิก…ต…วั ท…ี่ห…น่ึง…ส…อง…แล…ะ…สา…มข…อ…งส…าม…อนั…ด…บั …………... .แ..ท…น…วิธ…ีเล…ือก…ค…าต…อบ…ขอ…งข…อ้ …สอ…บ…ขอ้ …ที่ห…น…่ึง …สอ…ง …แล…ะส…าม…ต…าม…ล…าด…บั ………... .แ..ล…ะ…ให…้ …S…แ…ท…นแ…ซม…เป…ิ ล…สเ…ปซ…ขอ…ง…กา…รท…ดล…อ…งส…ุ่มน…้ี ……………………... .ด..…งั น…้นั ……S…=……{(T…, …T,…T)…, (T…,…T,…F)…, (T…, …F,…T)…, (F…, T…, …T)…, (T…, F…, …F),………... ...…………………(…F,…T,…F)…, (F…, …F,…T)…, (F…, F…, F…)}……………………………... 15. การสุ่มหยบิ บตั รตวั เลข 3 ใบพร้อมกนั จากกล่องท่ีบรรจุบตั รตวั เลข 5 ใบ ซ่ึงมีตวั เลข 1, 2, 3, 4 และ 5 กากบั ไว้ สนใจผลรวมของตวั เลขบนบตั รที่หยบิ ได้ วธิ ที า ..เ.น…ื่อ…งจ…าก…กา…รส…ุ่มห…ย…บิ บ…ตั …รต…วั เ…ลข…3…ใบ…พ…ร้อ…มก…นั …แล…ะ…สน…ใจ…ผล…ร…วม…ขอ…ง ……... ..ต.…วั เล…ข…บน…บ…ตั ร…ที่ห…ย…บิ ไ…ด้…ม…ีผล…ลพั…ธ…์ที่อ…าจ…จะ…เป…็นไ…ป…ได…ค้ ือ…ผ…ลร…วม…ข…อง…ตวั …เล…ข ... ..บ.…นบ…ตั …รเป…็น…6…, 7…, 8…, 9…, 1…0, …11…, ห…รือ…1…2 โ…ดย…ท…ี่ ……………………………... ..ผ.…ลร…วม…ข…อง…ตวั …เล…ขเป…็น…6…เม…่ือห…ยบิ…ไ…ดบ้ …ตั …รต…วั เล…ข…1,…2 …แล…ะ 3…………………... ..ผ.…ลร…วม…ข…อง…ตวั …เล…ขเป…็น…7…เม…ื่อห…ยบิ…ไ…ดบ้ …ตั …รต…วั เล…ข…1,…2 …แล…ะ 4…………………... ..ผ.…ลร…วม…ข…อง…ตวั …เล…ขเป…็น…8…เม…่ือห…ยบิ…ไ…ดบ้ …ตั …รต…วั เล…ข…1,…2 …แล…ะ 5…ห…รือ…1…, 3…แ…ละ…4... ..ผ.…ลร…วม…ข…อง…ตวั …เล…ขเป…็น…9…เม…่ือห…ยบิ…ไ…ดบ้ …ตั …รต…วั เล…ข…1,…3 …แล…ะ 5…ห…รือ…2…, 3…แ…ละ…4... ..ผ.…ลร…วม…ข…อง…ตวั …เล…ขเป…็น…1…0 เม…่ือ…หย…บิ …ได…บ้ ตั…ร…ตวั …เลข…1…, 4…แ…ละ…5…หร…ือ…2,…3 แ…ล…ะ 5... ..ผ.…ลร…วม…ข…อง…ตวั …เล…ขเป…็น…1…1 เม…ื่อ…หย…บิ …ได…บ้ ตั…ร…ตวั …เลข…2…, 4…แ…ละ…6………………... ..ผ.…ลร…วม…ข…อง…ตวั …เล…ขเป…็น…1…2 เม…ื่อ…หย…บิ …ได…บ้ ตั…ร…ตวั …เลข…3…, 4…แ…ละ…5………………... ..แ.…ละ…ให…้ …S…แ…ท…นแ…ซ…มเ…ปิ ล…สเ…ปซ…ข…อง…กา…รท…ด…ลอ…งส…ุ่ม…น้ี ……………………... ..ด.…งั น…้นั ……S…=……{3…, 4…, 5…, 6…, 7…, 8…, 9…} ………………………………………...

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 131 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลยใบงานท่ี 1.4 เรื่อง แซมเปิ ลสเปซกบั แผนภาพต้นไม้ รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 4 รหสั วิชา ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 2. แกป้ ัญหาเกี่ยวกบั การหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 3. เขยี นแผนภาพตน้ ไมแ้ สดงวิธีการหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชภ้ าษาและ สญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง              คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาแซมเปิ ลสเปซและจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของ การทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 132 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 1. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลกู เต๋าทรงแปดหนา้ 1 ลูก และโยนเหรียญ 1 เหรียญ พร้อมกนั หน่ึงคร้ัง วิธีทา ให้ …1,…2,…3,…4, 5…, 6…, 7…แล…ะ.8…แทนแตม้ ของลกู เต๋าทรงแปดหนา้ ……………H…………. แทนเหรียญข้ึนหวั ……………T…………. แทนเหรียญข้ึนกอ้ ย ……………S…………. แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี …………n…(S…) ………. แทนจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ดงั น้ี การทอดลูกเต๋า การโยนเหรียญ ผลลพั ธ์ ทรงแปดหน้า 1 H (1, H) T (1, T) H (2, H) 2 T (2, T) 3 H (3, H) T (3, T) H (4, H) 4 T (4, T) 5 H (5, H) T (5, T) H (6, H) 6 T (6, T) 7 H (7, H) T (7, T) H (8, H) 8 T (8, T) จะได้ S = …{…(H…, 1…),…(H…, 2…), …(H…, 3…), (…H…, 4…,) (…H,…5)…, (…H,…6)…, (H…,…7)…, (H…,…8),………… ……(T…, 1…),…(T…, 2…), (…T,…3)…, (T…, …4),…(T…, 5…),…(T…, 6…), (…T,…7)…, (…T,…8)…} ………… และ n(S) = ……16……………………………………………………………………

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 133 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 2. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มหยบิ เบ้ีย 2 อนั จากกลอ่ งท่ีบรรจุเบ้ีย 4 อนั ซ่ึงมีตวั เลข 3, 4, 5 และ 6 กากบั ไว้ โดยหยบิ เบ้ียทีละอนั และใส่คืนก่อนหยบิ เบ้ียอนั ที่สอง วิธที า ให้ 3, 4, 5 และ 6 แทน…ห…มา…ยเ…ลข…ขอ…งเ…บ้ีย……………………………………….…. S แทน…แ…ซม…เป…ิ ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ท…ดล…อง…สุ่…มน…้ี …………………..… n(S) แทน…จ…าน…วน…ส…มา…ชิก…ขอ…ง…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…กา…รท…ด…ลอ…งส…ุ่ม…น้ี..… ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ดงั น้ี การหยบิ การหยิบ ผลลพั ธ์ เบีย้ อนั ทีห่ น่ึง เบีย้ อนั ทีส่ อง 3 (3, 3) 3 4 (3, 4) 5 (3, 5) 6 (3, 6) 3 (4, 3) 4 4 (4, 4) 5 (4, 5) 6 (4, 6) 3 (5, 3) 5 4 (5, 4) 5 (5, 5) 6 (5, 6) 3 (6, 3) 6 4 (6, 4) 5 (6, 5) 6 (6, 6) จะได้ S = …{(…3,…3),…(3…, 4…), (…3,…5)…, (3…, 6…), …(4,…3)…, (4…, 4…), …(4,…5)…, (4…, 6…),………………… …(…5,…3),…(5…, 4…), (…5,…5),…(5…, 6…), (…6,…3)…, (6…, 4…), …(6,…5)…, (6…, 6…)}………………… และ n(S) = ……16……………………………………………………………………

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 134 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 3. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มหยบิ ลูกอม 2 เมด็ จากถุงท่ีบรรจุลกู อม 4 เมด็ ซ่ึงมีลูกอมรสมะนาว รสส้ม รสองนุ่ และรสกลว้ ย โดยหยบิ ลูกอมทีละเมด็ และไมใ่ ส่คืนก่อนหยบิ ลูกอมเมด็ ที่สอง วิธที า .ใ..ห.…้ …ม ……แ…ทน…ลกู…อ…มร…ส…มะ…นา…ว…………………………………………………… ………ส ……แ…ทน…ลูก…อ…มร…ส…สม้ …………………………………..…………………….. ………อ ……แ…ทน…ลกู…อ…มร…ส…อง…ุ่น …………………………………..………………….. ………ก ……แ…ทน…ลกู…อ…มร…ส…กล…ว้ ย…………………………………..………………….. ………S ……แ…ทน…แซ…ม…เป…ิ ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…น…้ี …………..………………….. ………n(…S)…แ…ทน…จา…น…วน…สม…า…ชิก…ขอ…งแ…ซ…มเ…ปิ ล…ส…เปซ…ข…อง…กา…รท…ด…ลอ..ง…สุ่ม…น…้ี ………….. …ใช…แ้ ผ…น…ภา…พต…น้ …ไม…ช้ ่ว…ยห…า…แซ…ม…เปิ ล…ส…เป…ซข…อง…ก…าร…ทด…ลอ…งส…ุ่ม…ด…งั น.้.ี ………………….. การหยบิ ลูกอม การหยิบลูกอม ผลลพั ธ์ เมด็ ทห่ี นง่ึ เมด็ ทส่ี อง ส (ม, ส) ม อ (ม, อ) ก (ม, ก) ม (ส, ม) สอ (ส, อ) ก (ส, ก) ม (อ, ม) อ ส (อ, ส) ก (อ, ก) ม (ก, ม) ก ส (ก, ส) อ (ก, อ) …จะ…ได…้ ……S …=…{…(ม…, ส…),…(ม…, อ…), …(ม,…ก…), (…ส,…ม…), (…ส,…อ)…, (…ส,…ก).,.…(อ…, ม…),…(อ…, ส…), …(อ,…ก.)., ……………………(ก…, ม…),…(ก…, ส…),…(ก…, อ…)}………………………..………………….. …แล…ะ ……n(S…) …=……12……………………………………………..…………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 135 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 4. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการวง่ิ แขง่ ขนั ที่มีผเู้ ขา้ แข่งขนั จานวน 3 คน (ชื่อ A, B และ C) สมมติวา่ ไม่มีผเู้ ขา้ แข่งขนั วิง่ เขา้ เส้นชยั พร้อมกนั วิธีทา .ใ..ห.…้ A…, …B แ…ล…ะ C……แ…ทน…ผ…เู้ ขา้…ร่ว…ม…กา…รว…งิ่ แ…ขง่ …ขนั……………………………………… …………………S …แ…ทน…แ…ซม…เป…ิ ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ท…ดล…อง…สุ่…มน…้ี ..…………………….. ……………n…(S…) …แ…ทน…จ…าน…วน…ส…มา…ชิก…ขอ…ง…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…กา..ร…ท…ดล…อง…สุ่…มน…้ี ….. …ใช…แ้ ผ…น…ภา…พต…น้ …ไม…ช้ ่ว…ยห…า…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…ก…าร…ทด…ลอ…งส…ุ่ม…ด…งั น.้.ี ………………….. ผู้ว่ิงเข้าเส้นชัย ผ้วู ่ิงเข้าเส้นชัย ผู้ว่ิงเข้าเส้ นชัย ผลลพั ธ์ ลาดับท่หี น่งึ ลาดบั ทส่ี อง ลาดับท่ีสาม A B C (A, B, C) C B (A, C, B) B A C (B, A, C) C A (B, C, A) C A B (C, A, B) B A (C, B, A) …จะ…ได…้ ……S …=…{…(A…, B…, C…),…(A…, C…,…B)…, (B…,…A,…C…), (…B,…C…, A…), .(.C…, …A,…B…), (…C,…B…, A…)}.. …แล…ะ……n(S…) …=…6………………………………………………..………………….. …………………………………………………………………..…………………..

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 136 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลยแบบฝึ กทักษะท่ี 1.4 เร่ือง แซมเปิ ลสเปซกบั แผนภาพต้นไม้ รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 4 รหสั วิชา ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 2. แกป้ ัญหาเก่ียวกบั การหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มได้ 3. เขยี นแผนภาพตน้ ไมแ้ สดงวิธีการหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชภ้ าษาและ สัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง              คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาแซมเปิ ลสเปซและจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของ การทดลองสุ่มโดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้ (20 คะแนน)

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 137 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 1. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการเล่นเป่ ายิ้งฉุบของเอกกบั อรรถ 2 คร้ัง สนใจผลการเป่ ายง้ิ ฉุบของเอกในการเล่นเป่ ายงิ้ ฉุบท้งั สองคร้ัง (5 คะแนน) วธิ ีทา ให้ ……พ……แทนเอกมีผลการเป่ ายง้ิ ฉุบแพอ้ รรถ ……ช……แทนเอกมีผลการเป่ ายงิ้ ฉุบชนะอรรถ ……ส……แทนเอกมีผลการเป่ ายง้ิ ฉุบเสมอกบั อรรถ (ออกสัญลกั ษณ์มือเหมือนกนั ) ……S……แทนแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ……n(S…) …แทนจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ดงั น้ี การเล่นเป่ ายิง้ ฉุบ การเล่นเป่ ายิง้ ฉุบ ผลลพั ธ์ คร้ังท่ีหนงึ่ คร้ังทีส่ อง (พ, พ) พ พ (พ, ช) ช (พ, ส) ช ส (ช, พ) พ (ช, ช) ส ช (ช, ส) ส (ส, พ) พ (ส, ช) ช (ส, ส) ส จะได้ S = …{(พ…, พ…),…(พ…, ช…),…(พ…, ส…),…(ช…, พ…), (…ช,…ช)…, (…ช,…ส)…, (ส…, พ…),…(ส…, ช…),…(ส…, ส…)}… ……………………………………………………………………… และ n(S) = .…9 ……………………………………………………………………

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 138 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 2. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการหยบิ บตั รตวั เลข 2 ใบ จากกล่องที่บรรจุบตั รตวั เลข 4 ใบ ซ่ึงมีตวั เลข 1, 2, 3 และ 4 กากบั ไว้ โดยหยบิ บตั รตวั เลขทีละใบ แบบไม่ใส่คืน แลว้ นาบตั รตวั เลขมาเรียงเป็นจานวนที่มีสองหลกั (5 คะแนน) วธิ ที า ให้ 1, 2, 3 และ 4 แทน…ต…วั …เลข…บ…นบ…ตั …รต…วั เ…ลข……………………………………… S แทน…แ…ซ…มเ…ปิ ล…ส…เปซ…ข…อง…กา…รท…ด…ลอ…งส…ุ่ม…น้ี ……………………… n(S) แทน…จ…าน…ว…นส…ม…าช…ิกข…อง…แซ…ม…เป…ิ ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…น…้ี … ใชแ้ ผนภาพตน้ ไมช้ ่วยหาแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม ดงั น้ี หลกั สิบ หลกั หน่วย ผลลพั ธ์ทีอ่ าจจะเป็ นไปได้ หรือจานวนสองหลกั ทีไ่ ด้ 2 (1, 2) หรือ 12 1 3 (1, 3) หรือ 13 4 (1, 4) หรือ 14 1 (2, 1) หรือ 21 2 3 (2, 3) หรือ 23 4 (2, 4) หรือ 24 1 (3, 1) หรือ 31 3 2 (3, 2) หรือ 32 4 (3, 4) หรือ 34 1 (4, 1) หรือ 41 4 2 (4, 2) หรือ 42 3 (4, 3) หรือ 43 จะได้ S = …{1…2,…13…, 1…4,…21…, 2…3,…24…, 31…, 3…2,…34…, 4…1,…42…, 4…3}………………………… ………………………………………………………………………… และ n(S) = .…1…2 ……………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 139 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 3. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทอดลกู เต๋า 1 ลูก และการหมนุ วงลอ้ ตวั เลข 1 วง พร้อมกนั หน่ึงคร้ัง ดงั ภาพ (5 คะแนน) ท่ีมา : https://th.pngtree.com วธิ ีทา ..ใ..ห…้ ……S …แท…น…แซ…ม…เปิ…ลส…เป…ซข…อ…งก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…น…้ี ……………………………..…. ……n…(S…) …แท…น…จา…นว…น…สม…าช…ิก…ขอ…งแ…ซ…มเป…ิ ล…สเ…ปซ…ข…อง…กา…รท…ดล..…อง…สุ่ม…น…้ี …………..... ลกู เต๋า วงล้อตัวเลข ผลลพั ธ์ 3 (1, 3) 15 (1, 5) (1, 7) 7 (2, 3) 3 (2, 5) 25 (2, 7) 7 (3, 3) 3 (3, 5) 35 (3, 7) 7 (4, 3) 3 (4, 5) 45 (4, 7) 7 (5, 3) 3 (5, 5) 55 (5, 7) 7 (6, 3) 3 (6, 5) 65 (6, 7) 7 …จะ..ไ.…ด้ ……S…=……{(1…, 3…), …(1,…5)…, (1…, 7…), …(2,…3)…, (2…, 5…),…(2,…7)…, (3…, 3…),…(3,..5…),…(3,…7)…, ……….. ……...……………(4…, 3…), (…4,…5),…(4…, 7…), (…5,…3),…(5…, 5…), (…5,…7),…(6…, 3…), (…6,.5.…), (…6,…7)…} ……….. …แล…ะ….n..(…S)…=……18………………………………………………..…………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 140 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 4. จงหาแซมเปิ ลสเปซและจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการตรวจสภาพสินคา้ ชนิดหน่ึง โดยการหยบิ ข้นึ มาตรวจทีละชิ้นรวม 4 ชิ้น สนใจผลการตรวจสภาพสินคา้ ท้งั ส่ีชิ้นท่ีหยบิ ข้นึ มาว่า ชารุดหรือไมช่ ารุด (5 คะแนน) วธิ ที า ..ใ.ห.…้ ……ช …แ…ทน…ส…ินค…า้ ท…่ีช…าร…ุด ………………………………………………………... …………ม …แ…ทน…ส…ินค…า้ ท…่ีไ…มช่ …าร…ุด……………………………..………………………. …………S…แ…ทน…แ…ซม…เป…ิ ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ท…ดล…อง…ส…ุ่มน…้ี …………..……………………. ………n(S…)…แ…ทน…จ…าน…วน…ส…มา…ชิก…ขอ…ง…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…ก…ารท…ด…ลอ..ง…ส…ุ่มน…้ี ……………. สินค้าชิ้นท่ีหนงึ่ สินค้าชิน้ ท่ีสอง สินค้าชิน้ ท่ีสาม สินค้าชิ้นทีส่ ่ี ผลลพั ธ์ ช ช ช ช (ช, ช, ช, ช) ม ม ม (ช, ช, ช, ม) ช ช (ช, ช, ม, ช) ม ม (ช, ช, ม, ม) ช (ช, ม, ช, ช) ม (ช, ม, ช, ม) ช (ช, ม, ม, ช) ม (ช, ม, ม, ม) ม ช ช ช (ม, ช, ช, ช) ม ม ม (ม, ช, ช, ม) ช ช (ม, ช, ม, ช) ม ม (ม, ช, ม, ม) ช (ม, ม, ช, ช) ม (ม, ม, ช, ม) ช (ม, ม, ม, ช) ม (ม, ม, ม, ช) …จะ…ได…้ …S……= ..{.…(ช…, ช…, ช…, ช…),…(ช…, ช…, ช…, ม…),…(ช…, ช…, ม…, ช…),…(ช…, ช…, …ม,…ม)…, (ช…, …ม,.ช.…, ช…),…(ช…, ม…, ช…, ม…),.. ………………...…(ช…, ม…, ม…, ช…),…(ช…, ม…, ม…, ม…),…(ม…, ช…, …ช,…ช)…, (ม…, …ช,…ช,…ม)…, (…ม,…ช,..ม…, ช…),…(ม…, ช…, ม…,…ม).,. ………………...(…ม,…ม…, ช…, ช…),…(ม…, ม…, ช…, ม…),…(ม…, ม…, ม…, …ช)…, (ม…, …ม,…ม,…ม)………..………………….. …แล…ะ…n…(S…) …= ...1…6…………………………………………………………..…………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 141 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลย ใบงานท่ี 1.5 เรื่อง แซมเปิ ลสเปซกับกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกย่ี วกับการนับ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 4 รหัสวิชา ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ได้ 2. แกป้ ัญหาเกี่ยวกบั การหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ได้ 3. เขียนแสดงวิธีการหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั โดยใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง              คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั การนบั

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 142 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 1. จงหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มตรวจหมโู่ ลหิตของสามีและภรรยาคู่หน่ึง วิธีทา เนื่องจากการสุ่มตรวจหมู่โลหิต เกิดผลการตรวจหมู่โลหิตที่อาจจะเป็นไปไดค้ ือ …ห…มโู่ .ล.…หิต…A…, …B,…O…หร…ือ…AB……………………………………..……………….….… การสุ่มตรวจหมู่โลหิตของสามี เกิดผลการตรวจหมูโ่ ลหิตได…้ …………4 …….….วธิ ี ในแต่ละวิธีของการสุ่มตรวจหมโู่ ลหิตของสามี จะเกิดผลการตรวจหมู่โลหิตของ ภรรยาไดอ้ ีก……………4 …….….วิธี จะไดว้ า่ การสุ่มตรวจหมู่โลหิตของสามีและภรรยาคหู่ น่ึง เกิดผลการตรวจหมโู่ ลหิต ท่ีอาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด……4……4 …=…1…6 .….วิธี ให้ n(S) แทนจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่มน้ี จะได้ n(S) = ……16……….…………………….… ดงั น้นั จานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการสุ่มตรวจหมโู่ ลหิตของสามี และภรรยาคหู่ น่ึง เท่ากบั ……16.………………….…….… 2. มีกล่อง 4 ใบ แต่ละใบบรรจุลูกบอล 5 ลูก ซ่ึงมีหมายเลข 1, 2, 3, 4 และ 5 กากบั ไว้ ถา้ สุ่มหยบิ ลูกบอลจากกล่องท้งั สี่ใบน้ี กล่องละ 1 ลกู จงหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ ของการทดลองสุ่มน้ี วิธีทา การสุ่มหยบิ ลูกบอล 1 ลกู จากกลอ่ งใบที่หน่ึงทาได…้ ……………5………...วิธี ในแตล่ ะวธิ ีของการสุ่มหยบิ ลูกบอลจากกล่องใบที่หน่ึง จะมีวิธีสุ่มหยบิ ลกู บอล 1 ลกู จากกล่องใบทสี่ องไดอ้ ีก…………5 ……..วิธี ในแตล่ ะวธิ ีของการสุ่มหยบิ ลูกบอลจากกลอ่ งใบที่หน่ึงและใบที่สอง จะมีวิธีสุ่มหยบิ ลกู บอล 1 ลกู จากกล่องใบท่ีสามไดอ้ ีก…………5……...…..วิธี ในแต่ละวธิ ีของการสุ่มหยบิ ลูกบอลจากกลอ่ งใบท่ีหน่ึง ใบท่ีสอง และใบที่สาม จะมีวิธีสุ่มหยบิ ลูกบอล 1 ลกู จากกลอ่ งใบที่ส่ีไดอ้ ีก………...……5 …...…...วธิ ี จะไดว้ า่ การสุ่มหยบิ ลูกบอลจากกลอ่ ง 4 ใบ กลอ่ งละ 1 ลกู มีผลลพั ธท์ ่ีอาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด………5……5 …5……5…=…54…=…6…25…...…วธิ ี ให้ n(S) แทน…จา…นว…น…สม…าช…ิก…ขอ..ง…แซ…ม…เปิ…ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ทด…ล…อง.ส.…ุ่ม.น..้ี…… จะได้ n(S) =……6…25…………..…………………………………..……....… ดงั น้นั …จ…าน…วน…ส…มา…ชิก…ข…อง…แซ…ม…เปิ ล…ส…เป…ซข…อ…งก…าร…สุ่ม…ห…ยบิ …ลกู…บ…อล…จา…กก…ล…อ่ ง…4…ใบ…… …กล…อ่ …งล…ะ 1…ล…กู …เท…า่ ก…บั …62…5 …………………………………………………………..

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 143 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 3. จงหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการโยนเหรียญ 3 เหรียญ และทอดลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกนั หน่ึงคร้ัง วิธที า การโยนเหรียญ 3 เหรียญ และทอดลกู เต๋า 2 ลกู พร้อมกนั หน่ึงคร้ัง เป็นการทดลองสุ่ม ที่เป็นการกระทาที่ประกอบดว้ ย 5 ข้นั ตอน ซ่ึงแตล่ ะข้นั ตอนยงั ไมเ่ สร็จสิ้น 2 2 2 66 ข้นั ตอนที่ 1 …กา…รโ…ยน…เห…รีย..ญ…ท…ี่ห…น่ึง…เก…ิดผ…ล…ลพั …ธ์ไ…ด…้ 2…วิธ…ี …………….……………… ข้นั ตอนที่ 2 …กา…รโ…ยน…เห…รีย..ญ…ท…ี่สอ…ง…เก…ิดผ…ลล…พั …ธ์ไ…ด้…2 ว…ิธ…ี …………….……………… ข้นั ตอนที่ 3 …กา…รโ…ยน…เห…รีย..ญ…ท…่ีสา…ม…เก…ิดผ…ลล…พั …ธไ์ …ด้…2 ว…ิธ…ี …………….……………… ข้นั ตอนท่ี 4 …กา…รท…อด…ล…ูกเต..๋า…ลกู…ท…่ีหน…่ึง…เก…ิดผ…ลล…พั …ธไ์…ด…้ 6 …วธิ …ี ………….……………… ข้นั ตอนท่ี 5 …กา…รท…อด…ล…ูกเต..๋า…ลูก…ท…ี่สอ…ง…เก…ิดผ…ลล…พั …ธไ์ …ด้…6 ว…ิธี…………….……………… จะไดว้ า่ การโ6ยนเหรียญ 3 เหรียญ และทอดลกู เต๋า 2 ลูก พร้อมกนั หน่ึงคร้ัง มีผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด……………2..…2.……2 …6……6 …= …28…8 ………...วธิ ี ให้ n(S) แทน…จา…นว…น…สม..า…ชิ…กข…อง…แซ…ม…เปิ.ล.…สเ…ปซ…ข…อง…กา…รท…ดล…อ…งส…ุ่มน…้ี …..………. จะได้ n(S) =……28…8 …………..………………………………..……………..……. ดงั น้นั …จ…าน…วน…ส…มา…ชิก…ข…อง…แซ…มเ…ปิ ล…ส…เป…ซข…อง…ก…ารโ…ยน…เห…รี…ยญ…3…เห…รีย…ญ……………… …แล…ะท…อ…ดล…กู เ…ต๋า…2…ลกู …พ…ร้อ…ม…กนั …ห…น่ึง…คร…้ัง …เท…่าก…บั 2…88…………………………………..