2.9 ชุดกิจกรรมการทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซ

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 144 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 4. จงหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการวิง่ แขง่ ขนั ท่ีมีผเู้ ขา้ แขง่ ขนั จานวน 5 คน สมมติวา่ ไม่มีผเู้ ขา้ แขง่ ขนั วง่ิ เขา้ เส้นชยั พร้อมกนั และให้นักเรียนวาดแผนภาพแสดง การหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซด้วย …วธิ …ที …า …ก…าร…วงิ่ …แข…่งข…นั …ที่ม…ีผ…เู้ ขา้…แข…ง่ ข…นั …จา…นว…น…5…คน…เป…็น…กา…รท…ด…ลอ…งส…ุ่ม…ที่เ…ป็น…ก…าร…กร…ะท…า …… …ท่ีป…ร…ะก…อบ…ด…ว้ ย…5…ข้นั …ต…อน…ซ…่ึงแ…ต่ล…ะ…ข้นั …ต…อน…ยงั…ไม…เ่ ส…ร็จ…ส…ิ้น …………………………………… ………………………………………………………………………………………………… แผนภาพแสดงการหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ 5 43 2 1 …ข้นั …ต…อน…ท…่ี 1…ก…าร…วิ่ง…เขา…้ เส…น้ …ชยั …เป็…นล…าด…บั …ท่ี …1 เ…กิด…ผล…ก…าร…แข…ง่ ข…นั ไ…ด…้ 5 …วธิ …ี …………………… …ข้นั …ต…อน…ท…่ี 2…ก…าร…วิ่ง…เขา…้ เส…น้ …ชยั …เป็…นล…าด…บั …ท่ี …2 เ…กิด…ผล…ก…าร…แข…่งข…นั ไ…ด…้ 4 …วิธ…ี …………………… …ข้นั …ต…อน…ท…่ี 3…ก…าร…วง่ิ …เขา…้ เส…้น…ชยั …เป็…นล…าด…บั …ที่ …3 เ…กิด…ผล…ก…าร…แข…่งข…นั ไ…ด…้ 3 …วธิ …ี …………………… …ข้นั …ต…อน…ท…ี่ 4…ก…าร…วิ่ง…เขา…้ เส…้น…ชยั …เป็…นล…าด…บั …ท่ี …4 เ…กิด…ผล…ก…าร…แข…ง่ ข…นั ไ…ด…้ 2 …วธิ …ี …………………… …ข้นั …ต…อน…ท…่ี 5…ก…าร…ว่ิง…เขา…้ เส…น้ …ชยั …เป็…นล…าด…บั …ท่ี …5 เ…กิด…ผล…ก…าร…แข…ง่ ข…นั ไ…ด…้ 1 …วิธ…ี …………………… ………………จ…ะไ…ดว้…า่ …กา…รว…่งิ แ…ขง่ …ขนั…ท…่ีมีผ…เู้ ข…า้ แ…ขง่…ข…นั จ…าน…วน…5…ค…น…………………………… ………………ม…ีผล…ก…าร…แข…ง่ ข…นั ท…่ีอ…าจ…จะ…เป…็นไ…ป…ได…ท้ ้ง…ั ห…มด……5 …4……3 …2……1 …=…12…0…วธิ …ี …… ………………ใ…ห้……n(…S)…แ…ท…นจ…าน…วน…ส…มา…ชิ…กข…อง…แซ…ม…เปิ…ลส…เป…ซข…อ…งก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…น…้ี …… ………………จ…ะไ…ด้…n(…S)…=……12…0 …………………………………………………………… ………………ด…งั น…้นั …จา…น…วน…สม…า…ชิก…ขอ…งแ…ซ…มเ…ปิ ล…สเ…ปซ…ข…อง…กา…รว…ิง่ แ…ข่ง…ข…นั ท…ี่ม…ีผเู้ ข…า้ แ…ข…่งข…นั …… ………………จ…าน…วน…5…ค…น…เท…่าก…บั …12…0 ……………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 145 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลยแบบฝึ กทักษะท่ี 1.5 เรื่อง แซมเปิ ลสเปซกับกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกยี่ วกบั การนับ รายวิชา คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 4 รหัสวชิ า ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ : 1. หาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั การนบั ได้ 2. แกป้ ัญหาเกี่ยวกบั การหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั ได้ 3. เขยี นแสดงวิธีการหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั การนบั โดยใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง              คาชีแ้ จง : ใหน้ กั เรียนหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ม โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั การนบั (25 คะแนน)

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 146 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 1. สวนสนุกแห่งหน่ึงมีประตูทางเขา้ 6 ประตู และประตูทางออก 3 ประตู ถา้ เดก็ คนหน่ึงเดินเขา้ และเดินออกจากสวนสนุกแห่งน้ีอยา่ งสุ่ม จงหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของ การทดลองสุ่มน้ี (5 คะแนน) ที่มา : https:// www.dreamworld.co.th/ วธิ ีทา การเดินเขา้ สวนสนุก โดยผา่ นประตทู างเขา้ ทาได…้ …6 ….วธิ ี ในแต่ละวิธีของการเดินเขา้ สวนสนุก จะมีวธิ ีเดินออกจากสวนสนุก โดยผา่ นประตูทางออกไดอ้ ีก……3 ….วธิ ี จะไดว้ า่ การเดินเขา้ และเดินออกจากสวนสนุกแห่งน้ี มีผลลพั ธท์ ่ีอาจจะเป็นไปได้ ท้งั หมด…………………..…………6… …3 …= …18……………………………………วิธี ให้ n(S) แทน…จ…าน…ว…นส..ม…าช…ิก…ขอ…งแ…ซ…มเป..ิ…ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…น…้ี ..…….... จะได้ n(S) = …1…8 ………………..………………………………………….......… ดงั น้นั …จ…าน…วน…ส…มา…ชิก…ข…อง…แซ…ม…เปิ ล…ส…เป…ซข…อ…งก…าร…เดิน…เข…า้ แ…ล…ะเด…ิน…ออ…ก…จาก…ส…วน…ส…นุก… …ท่ีม…ีป…ระ…ตทู…า…งเข…า้ …6 ป…ระ…ต…ู แล…ะ…ปร…ะต…ทู …าง…ออ…ก …3 ป…ร…ะต…ู เท…า่ …กบั …1…8…………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 147 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 2. จงหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการหมนุ วงลอ้ ตวั เลข 1 วง 3 คร้ัง ดงั ภาพ (5 คะแนน) ที่มา : http://www.brothergames.com วิธที า ในการหมุนวงลอ้ ตวั เลขแต่ละคร้ัง มีผลลพั ธท์ ่ีอาจจะเป็นไปไดค้ อื …เข…ม็ ข…อ…งว…งล…อ้ อ…าจ…ช้ีใ…น…ช่อ…งต…วั …เลข…1…, 2…, 3…, 4…, 5…, 6…, 7…, 8…, 9…, 1…0,…11…ห…รือ…1…2 ………… การหมุนวงลอ้ คร้ังท่ีหน่ึง เกิดผลลพั ธไ์ ด…้ ……1…2 ……..วิธี ในแต่ละวิธีของการหมุนวงลอ้ คร้ังที่หน่ึง จะมีวธิ ีการหมุนวงลอ้ คร้ังท่ีสองไดอ้ ีก …………12……..วิธี ในแต่ละวิธีของการหมุนวงลอ้ คร้ังท่ีหน่ึงและคร้ังท่ีสอง จะมีวธิ ีหมนุ วงลอ้ คร้ังท่ีสาม ไดอ้ ีก………1…2 ……..วิธี จ…ะ…ได…ว้ า่ …ก…าร1ห…2ม…นุ …ว12ง…ลอ้ …1ต2วั…เล=…ข1…123ว…=ง …31ค,…7ร2้ัง…8ม…ีผล…ล…พั ธว์ทิธ่ีอี าจจะเป็นไปไดท้ ้งั หมด ให้ n(S) แทน…จ…าน…วน…ส..ม…าช…ิก…ขอ…งแ…ซ…มเป..ิ…ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…น…้ี ..…….... จะได้ n(S) = …1…,7…28……………..………………………………………….......… ดงั น้นั …จ…าน…วน…ส…มา…ชิก…ขอ…งแ…ซม…เป…ิ ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…หม…ุน…วง…ลอ้…ต…วั เล…ข…1 …วง…3 …คร…้ัง ……… …เท…่าก…บั …1,7…28…………………………………………………………………………..

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5 148 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 3. จงหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของผลการแขง่ ขนั ฟตุ บอลระหวา่ งทีมลิเวอร์พูลกบั ทีมแมนเชสเตอร์ยไู นเตด็ จานวน 4 คร้ัง (5 คะแนน) วธิ ที า การแข่งขนั ฟุตบอลจานวน 4 คร้ัง เป็นการทดลองสุ่มท่ีเป็นการกระทาที่ประกอบดว้ ย 4 ข้นั ตอน ซ่ึงแต่ละข้นั ตอนยงั ไมเ่ สร็จสิ้น และในการแข่งขนั ฟุตบอลแตล่ ะคร้ัง มีผลการแข่งขนั ที่อาจจะเป็นไปไดค้ ือ …แ…พ…้ ช…น…ะ …หร…ือ…เส…มอ………………………..…………………………………. 3 33 3 ข้นั ตอนท่ี 1 …กา…รแ…ขง่…ข…นั ฟ..ุต…บ…อล…ค…ร้ังท…ี่ห…น่…ึง เ…กิด…ผล…ก…าร…แข…ง่ ข…นั ไ…ด…้ 3…ว.…ิธี …………… ข้นั ตอนที่ 2 …กา…รแ…ข่ง…ข…นั ฟ..ุต…บ…อล…ค…ร้ังท…ี่ส…อง…เก…ิด…ผล…กา…รแ…ข…่งข…นั ไ…ด…้ 3…ว.ิธ…ี …………… ข้นั ตอนท่ี 3 …กา…รแ…ข่ง…ข…นั ฟ..ตุ…บ…อล…ค…ร้ังท…ี่ส…าม…เก…ิด…ผล…กา…รแ…ข…ง่ ข…นั ไ…ด้…3…ว.ิธ…ี …………… ข้นั ตอนที่ 4 …กา…รแ…ข่ง…ข…นั ฟ..ตุ…บ…อล…ค…ร้ังท…ี่ส…ี่ เ…กิด…ผล…ก…าร…แข…่งข…นั …ได…้ 3…ว…ิธี.……………… …จะ…ได.ว้…า่ …กา…รแ…ขง่…ขน…ั ฟ…ุตบ…อ…ลจ…3าน…3ว…น …34 ค…ร3้ัง…=ม…ีผ3ล…4ก…=ารแ…8ข1…ง่ ข…นั ท…่ีอ…าจ…จะ…เป…็นไ…ป…ได…ท้ ้งั..ห...ม.วดิธี ให้ n(S) แทน…จ…าน…วน…ส..ม…าช…ิก…ขอ…งแ…ซ…มเป..ิ…ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…น…้ี ..…….... จะได้ n(S) = …8…1 ………………..………………………………………….......… ดงั น้นั …จา…น…วน…สม…าช…ิก…ขอ…งแ…ซ…มเป…ิ ล…สเ…ปซ…ขอ…ง…กา…รแ…ข่ง…ขนั…ฟ…ตุ บ…อ…ลร…ะห…ว…า่ งท…ีม…ลิเ…วอ…ร์พ…ลู …กบั …ท…ีมแ…มน…เช…ส…เต…อร…์ยไู …นเ…ตด็ …จา…น…วน…4…คร…้ัง…เท่า…กบ…ั …81………………………………..

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 149 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ 4. จงหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซของการนาตวั อกั ษร 5 ตวั จากคาวา่ “ORANGES” มาจดั เรียงเพ่ือสร้างคาใหม่ โดยที่แต่ละคาไมจ่ าเป็นตอ้ งมีความหมาย และให้นกั เรียนวาด แผนภาพแสดงการหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซด้วย (วาดแผนภาพ 5 คะแนน และแสดงวธิ ีการหาคาตอบ 5 คะแนน) …วิธ…ีท…า …ก…าร…นา…ตวั…อ…กั ษ…ร …5 ต…วั …จา…กค…าว…า่ …“O…RA…N…G…ES…” ม…าจ…ดั …เรีย…ง…เป็…นก…าร…ท…ดล…อง…สุ่ม…ท…ี่เป…็น… …กา…รก…ระ…ท…าท…ี่ปร…ะก…อ…บด…ว้ ย…5…ข…้นั ต…อ…น ซ…่ึง…แต…่ละ…ข้…นั ต…อน…ย…งั ไ…มเ่ …สร…็จส…ิ้น………………………… ………………………………………………………………………………………………… แผนภาพแสดงการหาจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซ 76 543 …ข้นั …ต…อน…ท…ี่ 1…ก…าร…จดั …เรี…ยง…ตวั …อกั …ษ…รใ…นต…าแ…ห…น่ง…ที่…1 ท…า…ได…้ 7…วิธ…ี ……………………………… ………………(เ…นื่อ…งจ…าก…มีอ…กั …ษร…7…ตวั…ค…ือ…O,…R…, A…, N…, G…,…E,…S)………………………………… …ข้นั …ต…อน…ท…ี่ 2…ก…าร…จดั …เรี…ยง…ตวั …อกั …ษ…รใ…นต…าแ…ห…น่ง…ที่…2 ท…า…ได…้ 6…วิธ…ี ……………………………… ………………(เ…น่ือ…งจ…าก…ใช…ต้ …วั อ…กั ษ…รจ…ดั เ…รีย…งใ…นต…าแ…ห…น่ง…ท่ี…1 ไ…ป…แล…ว้ จ…ึงเ…หล…ือ…ตวั …อกั …ษ…ร 6…ต…วั )…… …ข้นั …ต…อน…ท…ี่ 3…ก…าร…จดั …เรี…ยง…ตวั …อกั …ษ…รใ…นต…าแ…ห…น่ง…ที่…3 ท…า…ได…้ 5…วธิ …ี ……………………………… ………………(เ…นื่อ…งจ…าก…ใช…ต้ …วั อ…กั ษ…รจ…ดั เ…รีย…งใ…นต…าแ…ห…น่ง…ท่ี…1 แ…ล…ะ 2…ไป…แ…ลว้ …จ…ึงเห…ล…ือต…วั อ…กั ษ…ร…5 …ตวั ) …ข้นั …ต…อน…ท…่ี 4…ก…าร…จดั …เรี…ยง…ตวั …อกั …ษ…รใ…นต…าแ…ห…น่ง…ที่…4 ท…า…ได…้ 4…วธิ …ี ……………………………… ………………(เ…นื่อ…งจ…าก…ใช…ต้ …วั อ…กั ษ…รจ…ดั เ…รีย…งใ…นต…าแ…ห…น่ง…ท่ี…1,…2 แ…ละ…3…ไป…แ…ลว้ …จ…ึงเห…ลื…อต…วั อ…กั ษ…ร…4 ตวั ) …ข้นั …ต…อน…ท…ี่ 5…ก…าร…จดั …เรี…ยง…ตวั …อกั …ษ…รใ…นต…าแ…ห…น่ง…ที่…5 ท…า…ได…้ 3…วิธ…ี ……………………………… ………………(เ…นื่อ…งจ…าก…ใช…ต้ วั…อ…กั ษ…รจ…ดั เ…รีย…งใน…ต…าแ…หน…่งท…่ี 1…, 2…, 3…แล…ะ…4 ไ…ปแ…ล…ว้ จ…ึงเ…หล…ือต…วั อ…กั …ษร…3 ตวั )

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5 150 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ ………………จ…ะไ…ดว้…า่ …มีว…ธิ …ีจดั …เรีย…งต…วั …อกั …ษ…ร 5…ต…วั จ…าก…ค…าว…า่ “…OR…A…N…GE…S”…ท…ี่อา…จจ…ะเ…ป็น…ไ…ปไ…ด้ ………………ท…้งั ห…ม…ด …7 …6……5… 4……3…=…2…,52…0 …วธิ …ี ……………………………………… ………………ใ…ห้……n(…S)…แ…ท…นจ…าน…ว…นส…ม…าช…ิกข…อง…แซ…ม…เปิ…ลส…เป…ซ…ขอ…งก…าร…ทด…ล…อง…สุ่ม…น…้ี …… ………………จ…ะไ…ด้…n(…S)…=……2,5…20…………………………………………………………… ………………ด…งั น…้นั …จา…น…วน…สม…า…ชิก…ขอ…งแ…ซ…มเ…ปิ ล…สเ…ปซ…ข…อง…กา…รน…าอ…กั …ษร…5…ตวั…จ…าก…คา…วา่……… ………………“…OR…A…NG…E…S”…ม…าจ…ดั เร…ีย…งเพ…ื่อ…สร…้าง…คา…ให…ม่…โด…ยท…ี่แ…ต่ล…ะค…าไ…ม…จ่ า…เป็น…ต…อ้ ง………… ………………ม…ีคว…าม…ห…มา…ย …เท่า…ก…บั …2,5…20……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5 151 การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ เฉลยคาตอบแบบทดสอบหลงั เรียนประจาชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่อง การทดลองสุ่มและแซมเปิ ลสเปซ รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 4 รหสั วิชา ค32102 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 เวลา 10 นาที คะแนนเตม็ 10 คะแนน              ข้อ ก. ข. ค. ง. 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  คะแนนเตม็ 10 ผ่าน คะแนนทไี่ ด้ ไม่ผ่าน