pb-02 (1)

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 3(แนว En) ลูกบอลมีมวล 1.0 กิโลกรัม เขา้ ชนผนงั ในแนวต้งั ฉากดว้ ยอตั ราเร็ว 10 เมตร /- วนิ าที และสะทอ้ นกลบั ในแนวต้งั ฉากกบั ฝาผนงั ดว้ ยอตั ราเร็วเดิม ถา้ ช่วงเวลาท่ีลูกบอล กระทบผนงั เท่ากบั 0.001 วินาที จงคานวณแรงเฉลี่ยผนงั ทาตอ่ ลูกบอล 1. 2.0 x 103 นิวตนั 2. 2.5 x 103 นิวตนั 3. 2.0 x 104 นิวตนั 4. 2.5 x 104 นิวตนั 4(แนว En) นกั กีฬาเตะลูกบอลมวล 200 กรัม อดั กาแพงแลว้ ลูกบอลสะทอ้ นสวนออกมาดว้ ย อตั ราเร็ว 5 เมตร/วนิ าที ซ่ึงเท่ากบั อตั ราเร็วเดิม ถา้ แรงท่ีกาแพงกระทาตอ่ ลูกบอลเป็น 40 นิวตนั ลูกบอลกระทบกาแพงอยนู่ านเท่าใด 1. 0.025 วนิ าที 2. 0.05 วนิ าที 3. 0.25 วนิ าที 4. 0.5 วนิ าที 3

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 5(แนว En) กระสุนปื นมวล 10 กรัม เคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็ว 1000 เมตรต่อวนิ าที เขา้ ไปใน กระสอบทรายใชเ้ วลา 1.0 มิลลิวนิ าที กระสุนจึงหยดุ ถา้ แรงตา้ นทานของทรายท่ีกระทา ต่อกระสุนมีคา่ คงตวั แรงตา้ นทานน้ีมีค่าเท่าใดในหน่วยเป็ นกิโลนิวตนั 1. 3 2. 5 3. 8 4. 10 6. แทงลูกสนุ๊กเกอร์มวล 100 กรัม ทาใหล้ ูกสนุ๊กมีความเร็ว 8 เมตรตอ่ วนิ าที ถา้ ช่วงเวลาที่ ไมค้ ิวกระทบลูกสนุ๊กเกอร์เป็ น 0.01 วนิ าที จงหาแรงเฉลี่ยท่ีไมค้ ิวกระทาต่อลูกสนุ๊กเกอร์ 1. 50นิวตนั 2. 80 นิวตนั 3. 120 นิวตนั 4. 150 นิวตนั 7. รถคนั หน่ึงเริ่มเบรกขณะมีความเร็ว 20 เมตร/วินาที ถา้ รถวิง่ บนถนนระดบั ราบที่มีสมั ประ- สิทธ์ิของความเสียดทานเป็น 0.50 รถตอ้ งใชเ้ วลาเบรกนานเท่าไรจึงหยดุ 1. 2 วนิ าที 2. 3 วนิ าที 3. 4 วนิ าที 4. 5 วนิ าที 4

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 8. ถา้ ลูกบอลมวล m วงิ่ เขา้ ชนกาแพงดว้ ยความเร็ว u u โดยทามุม  กบั เส้นต้งั ฉากกบั กาแพง และสะทอ้ น   ออกดว้ ยขนาดความเร็ว u และทามุม  กบั เส้นต้งั u ฉากดงั รูป ถา้ ลูกบอลใชเ้ วลา t ในการกระทบแรง เฉล่ียท่ีกาแพงกระทากบั ลูกบอลคือ 1. 2 mutsinθ 2. 2 mutcosθ 3. mu stinθ 4. mu ctosθ 9. ปล่อยลูกบอลมวล 0.4 กิโลกรัม จากท่ีสูง 5 เมตร ตกลงในแนวดิ่ง กระทบพ้ืนนาน 0.02 วนิ าที ปรากฏวา่ ลูกบอลกระดอนข้ึนสูง 3.2 เมตร จงหา ก. การดลของลูกบอล ข. แรงดลที่กระทาต่อลูกบอล 1. ก. 5.6 นิวตนั .วินาที , ข. 340 นิวตนั 2. ก. 7.2 นิวตนั .วนิ าที , ข. 360 นิวตนั 3. ก. 8.4 นิวตนั .วินาที , ข. 380 นิวตนั 4. ก. 9.6 นิวตนั .วนิ าที , ข. 400 นิวตนั 5

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน ควรทราบเพมิ่ เตมิ พ้ืนที่ใตก้ ราฟของกราฟความสมั พนั ธ์ของแรงดล ( F ) กบั เวลา ( t ) จะมีขนาดเท่ากบั ขนาดของการดล (  p ) 10(แนว En) ถา้ แรงกระทากบั วตั ถุหน่ึง ( ดงั รูป ) ในช่วงเวลาที่มีแรงกระทาน้นั จะทาใหว้ ตั ถุ เปลี่ยนโมเมนตมั ไปเทา่ ใด แรง (นิวตนั ) 1. 4.0 กิโลกรัม . เมตร/วนิ าที 20 2. 6.0 กิโลกรัม . เมตร/วนิ าที 3. 9.0 กิโลกรัม . เมตร/วนิ าที 0 0.2 0.4 1.0 เวลา (วนิ าที) 4. 12.0 กิโลกรัม . เมตร/วินาที 11. มวล 5 กิโลกรัม อยใู่ นสภาพหยดุ นิ่ง ถูกกระทาดว้ ยแรงคงที่ 6 นิวตนั เป็นเวลา 5 วนิ าที หลงั จากน้นั แรงกระทาลดลงไปอยา่ งสม่าเสมอจนเป็ น 0 นิวตนั ในเวลา 3 วนิ าที ความ เร็วของมวลกอ้ นน้ีเมื่อแรงกระทาเป็น 0 คือ 1. 2.4 เมตรต่อวนิ าที 2. 4.2 เมตรต่อวนิ าที 3. 7.8 เมตรต่อวนิ าที 4. 9.6 เมตรต่อวนิ าที 6

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 12. ลูกบอลเคล่ือนท่ีในแนวระดบั ชายคนหน่ึงใชไ้ มต้ ีลูกบอลน้ีสวนออกมาในทิศตรงกนั ขา้ ม แรงที่กระทาต่อลูกบอลกบั เวลาท่ีลูกบอลกระทบไมต้ ี เขียนแทนไดด้ ว้ ยกราฟน้ี ก. การดลมีคา่ เทา่ ใด ข. ถา้ ลูกบอลมีมวล 25 กรัม และเคล่ือนที่เขา้ ดว้ ยความเร็วตน้ 25 เมตร/วนิ าที ลูกบอล จะมีความเร็วเทา่ ใดหลงั ถูกไมต้ ี F (N) 1. 1 นิวตนั .วนิ าที , 15 เมตร/วนิ าที 100 2. 3 นิวตนั .วนิ าที , 13 เมตร/วนิ าที 3. 5 นิวตนั .วนิ าที , 12 เมตร/วนิ าที 0 10 20 30 t (ms) 4. 7 นิวตนั .วนิ าที , 10 เมตร/วนิ าที 13. เวลาเรากระโดดลงจากท่ีสูง เมื่อเทา้ ถึงพื้นเรามกั จะยอ่ เข่าเพ่อื ป้ องกนั ไมใ่ หเ้ กิดอาการบาด เจบ็ ที่เทา้  ขอ้ ใดเป็ นเหตุผลทางฟิ สิกส์ของคากล่าวน้ี 1. การงอเข่าทาให้ความสูงท่ีกระโดดลงมาเพิม่ ข้ึน ทาใหเ้ กิดแรงท่ีเทา้ นอ้ ยลง 2. การงอเขา่ ทาให้โมเมนตมั ลดลง จึงเกิดแรงท่ีเทา้ นอ้ ยลง 3. การงอเขา่ ทาใหเ้ วลาที่เทา้ กระทาต่อพ้ืนส้ันลง ทาใหเ้ กิดแรงที่เทา้ นอ้ ยลง 4. การงอเขา่ ทาใหเ้ วลาที่เทา้ กระทาต่อพ้ืนนานข้ึน ทาใหเ้ กิดแรงท่ีเทา้ นอ้ ยลง 7

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 6.3 การชน 6.3.1 กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม กฎการอนุรักษ์โมเมนตมั กล่าวว่า \" เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทาตอ่ ระบบ ผลรวมของ โมเมนตมั ของระบบตอนแรก จะเทา่ กบั ผลรวมของโมเมนตมั ของระบบตอนหลงั \" นนั่ คือ  p ก่อน =  p หลงั m u =  mv 6.3.2 การชนในหน่ึงมติ ิ การชนในหน่ึงมิติหรือการชนในแนวตรง คือการชนที่แนวการเคลื่อนท่ีของวตั ถุท้งั สอง อยใู่ นแนวเส้นตรงเดียวกนั ท้งั ก่อนชนและหลงั ชน การชนแบบน้ีจะเกิดข้ึนไดเ้ ม่ือแนวการเคล่ือน ท่ีของจุดศูนยก์ ลางมวลของวตั ถุท่ีเคล่ือนท่ีเขา้ ชน มีแนวผา่ นจุดศูนยก์ ลางมวลของวตั ถุที่ถูกชน 14. วตั ถุ 2 กอ้ น มวล 2 กิโลกรัม และ 4 กิโลกรัม ตามลาดบั ถา้ กอ้ นแรกเคล่ือนท่ีไปทาง ทิศตะวนั ออกดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วินาที พุง่ เขา้ ชนกอ้ นที่ 2 ซ่ึงอยนู่ ิ่งใหเ้ คล่ือนท่ีไปทาง ทิศตะวนั ออกดว้ ยความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที แลว้ กอ้ นแรกจะเหลือความเร็วก่ีเมตร/วนิ าที 1. 1 2. 5 3. 7 4. 10 8

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 15. นกั สเกต 2 คน มวล 50 กิโลกรัม และ 60 กิโลกรัม ตามลาดบั กาลงั เล่นสเกตบนลาน น้าแขง็ ถา้ คนแรกเคล่ือนท่ีไปทางทิศตะวนั ออกดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วนิ าที พุง่ เขา้ ชน คนท่ี 2 ซ่ึงยนื อยนู่ ิ่งใหเ้ คลื่อนที่ไปทางทิศตะวนั ออกดว้ ยความเร็ว 3 เมตร/วินาที แลว้ คน แรกจะเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็วกี่เมตร/วนิ าที 1. 4.2 2. 3.5 3. 2.8 4. 1.4 16. มวล m เคล่ือนที่ดว้ ยความเร็ว 16 เมตร/วนิ าที เขา้ ชนกบั มวล 3m ที่หยดุ นิ่ง หลงั ชน พบวา่ มวล m กระเด็นกลบั ดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วนิ าที ความเร็วหลงั ชนของมวล 3m มี ขนาดกี่เมตร/วนิ าที 1. 5 2. 7 3. 10 4. 15 9

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 17. วตั ถุมวล 2 x 104 กิโลกรัม เคล่ือนที่ไปตามรางดว้ ยความเร็ว 2 เมตร / วนิ าที วิง่ เขา้ ชน วตั ถุอีกกอ้ นมวล 3 x 104 กิโลกรัม ซ่ึงอยนู่ ิ่งๆ หลงั ชนแลว้ วตั ถุท้งั สองวงิ่ ไปพร้อมกนั จง หาความเร็วของวตั ถุท้งั สองกอ้ นหลงั ชนวา่ มีค่าก่ีเมตร/วินาที 1. 0.4 2. 0.8 3. 1.5 4. 2.5 18(แนว มช) วตั ถุมวล 10 กิโลกรัม เคล่ือนไปทางขวาตามพื้นโตะ๊ ซ่ึงไร้ความเสียดทานดว้ ยอตั รา เร็ว 50 เมตร/วินาที วตั ถุน้ีชนในแนวตรงกบั วตั ถุอีกชิ้นหน่ึงซ่ึงกาลงั เคล่ือนที่มาทางซา้ ย ดว้ ยอตั ราเร็ว 30 เมตร/วนิ าที ถา้ หลงั จากการชนวตั ถุท้งั สองติดไปดว้ ยกนั และเคล่ือนที่ไป ทางขวาดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตร/วนิ าที วตั ถุกอ้ นที่สองมีมวลก่ีกิโลกรัม 1. 12 2. 8 3. 6 4. 4 19(แนว มช) จากขอ้ ท่ีผา่ นมา จงหาพลงั งานจลนท์ ี่สูญเสียไปในหน่วยจลู 1. 10000 2. 12000 3. 20000 4. 35000 10

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 6.3.3 การชนในสองมิติ การชนในสองมิติ คือการชนที่แนวการเคลื่อนที่ของวตั ถุท้งั สองไม่อยใู่ นแนวเส้นตรง เดียวกนั การชนแบบน้ีเกิดจากแนวการเคล่ือนท่ีของจุดศนู ยก์ ลางมวลของวตั ถุท่ีเคล่ือนที่เขา้ ชน มีแนวไม่ผา่ นจุดศูนยก์ ลางมวลของวตั ถุที่ถูกชน 20(แนว En) วตั ถุ A มีมวล 8 กิโลกรัม เคล่ือนที่ไปทางแกน +X ดว้ ยความเร็ว 10 เมตรตอ่ วนิ าที ไดช้ นกบั วตั ถุ B มวล 10 กิโลกรัม ซ่ึงกาลงั เคลื่อนท่ีไปทางแกน +Y ดว้ ยความ เร็ว 6 เมตรต่อวนิ าที ภายหลงั การชนวตั ถุท้งั สองเคล่ือนท่ีติดกนั ไป จงหาความเร็วลพั ธ์ ภายหลงั การชนดงั กล่าว 1. 3.3 เมตร/วนิ าที 2. 4.0 เมตร/วินาที 3. 5.6 เมตร/วนิ าที 4. 8.0 เมตร/วินาที 6.3.4 การระเบิด การระเบิดของระบบใดๆ ปกติแลว้ ในตอนแรกระบบจะอยูน่ ิ่งๆ โมเมนตมั จะมีค่าเป็น ศนู ย์ หลงั ระเบิดวตั ถุในระบบจะแยกตวั ออกจากกนั ดว้ ยความเร็วขนาดหน่ึง ทาให้โมเมนตมั ของวตั ถุยอ่ ยๆ ในระบบมีค่าไม่เป็นศูนย์ แต่ผลรวมของโมเมนตมั หลงั ระเบิดจะยงั คงมีคา่ เป็น ศูนยเ์ หมือนตอนก่อนระเบิด 11

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 21. วตั ถุสองกอ้ นมวล 2 และ 4 กิโลกรัม วางอยนู่ ิ่งๆ 2 kg 4 kg โดยมีสปริงอดั อยรู่ ะหวา่ งกลาง เม่ือปล่อยใหเ้ กิดการ เคลื่อนท่ีมวล 2 กิโลกรัม จะเคล่ือนที่ออกไปดว้ ย ความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที จงหาวา่ มวล 4 กิโลกรัม จะเคลื่อนที่ออกไปดว้ ยความเร็วเทา่ ใด 1. 5 เมตร/วนิ าที 2. 15 เมตร/วินาที 3. 24 เมตร/วนิ าที 4. 30 เมตร/วินาที 22(แนว มช) รถสองคนั มีมวล 1.0 กิโลกรัม และมีมวล M ผกู ติดกนั ดว้ ยสปริงดงั รูป เม่ือออก แรงดนั รถท้งั สองอดั สปริงเขา้ หากนั แลว้ ปล่อยทนั ที ปรากฏวา่ รถคนั ท่ีมีมวล M มีอตั ราเร็ว เทา่ กบั 41 ของอตั ราเร็วของรถคนั ที่มีมวล 1.0 กิโลกรัม มวล M มีค่า 1 kg M 1. 2 กิโลกรัม 2. 4 กิโลกรัม 3. 8 กิโลกรัม 4. 16 กิโลกรัม 12

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 23. ยงิ ลูกปื นมวล 0.002 กิโลกรัม ออกไปดว้ ยความเร็ว 1000 เมตร/วนิ าที ถา้ ตวั ปื นมีมวล 2 กิโลกรัม อยากทราบวา่ ปื นจะถอยหลงั ดว้ ยความเร็วเท่าใด 1. 1 m/s 2. 10 m/s 3. 3 m/s 4. 30 m/s 24. จรวดลาหน่ึงมีมวลท้งั หมด 7500 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีในอวกาศ (โดยปราศจากแรงโนม้ ถ่วง) ไปทางขวามือ ดว้ ยอตั ราเร็ว 150 เมตร/วนิ าที ทนั ใดน้ันกเ็ กิดระเบิดอยา่ งรุนแรง ทาให้จรวด ลาน้ีแตกออกเป็นสองส่วนโดยมวลไม่สูญสลาย ภายหลงั จากระเบิดส่วนที่หน่ึงมีมวล 4000 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางขวาดว้ ยความเร็ว 250 เมตร/วนิ าที อยากทราบวา่ ส่วนท่ีสองจะมี อตั ราเร็วเท่าใด และมีทิศทางไปทางไหน 1. 35.7 เมตร/วนิ าที ไปทางขวา 2. 132 เมตร/วินาที ไปทางซา้ ย 3. 250 เมตร/วินาที ไปทางซา้ ย 4. 0 เมตร/วินาที 13

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 25(แนว มช) ลูกระเบิดลูกหน่ึงตกลงในแนวดิ่ง ขณะที่อยสู่ ูงจากพ้ืนดิน 2000 เมตร และมี ความเร็ว 60 เมตรต่อวนิ าที ไดร้ ะเบิดข้ึนและแยกออกเป็ นสองเสี่ยงเทา่ ๆ กนั ภายหลงั การ ระเบิดชิ้นส่วนหน่ึงไดต้ กลงดว้ ยความเร็ว 80 เมตรต่อวนิ าที ในแนวดิ่ง อยากทราบวา่ หลงั จากการระเบิดผา่ นไปนาน 12 วนิ าที ชิ้นส่วนท้งั สองจะอยหู่ ่างกนั ก่ีเมตร 1. 300 2. 400 3. 480 4. 560 6.3.5 การชนแบบยดื หย่นุ และไม่ยดื หย่นุ การชนกนั ของวตั ถุโดยทวั่ ไปจะมี 2 แบบ คือ 1) การชนกนั แบบยดื หย่นุ เป็นการชนซ่ึงพลงั งานจลน์จะมีคา่ คงเดิม นนั่ คือ Ekก่อนชน = Ekหลงั ชน 2) การชนกนั แบบไม่ยดื หย่นุ เป็นการชนซ่ึงพลงั งานจลน์ จะมีคา่ ไมค่ งเดิม นนั่ คือ Ekก่อนชน  Ekหลงั ชน อยา่ งไรกต็ ามการชนท้งั สองแบบน้ียงั คงเป็นไปภายใตก้ ฎการอนุรักษโ์ มเมนตมั กล่าวคือ ผลรวมโมเมนตมั ก่อนชนจะมีคา่ เท่ากบั ผลรวมโมเมนตมั หลงั ชน 14

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน ในกรณีท่ีวตั ถุสองกอ้ นเกิดการชนกนั แบบยดื หยนุ่ จะไดว้ า่ u1  v1 = u2  v2 เมื่อ u1 คือความเร็วก่อนชนของวตั ถุกอ้ นแรก u2 คือความเร็วก่อนชนของวตั ถุกอ้ นที่สอง v1 คือความเร็วหลงั ชนของวตั ถุกอ้ นแรก v2 คือความเร็วหลงั ชนของวตั ถุกอ้ นที่สอง 26(แนว มช) ในการชนกนั ของวตั ถุแบบยดื หยุน่ ขอ้ ใดถูกตอ้ ง 1. พลงั งานจลนม์ ีคา่ คงตวั แต่โมเมนตมั ไม่คงตวั 2. โมเมนตมั มีค่าคงตวั แต่พลงั งานจลน์มีค่าไม่คงตวั 3. ท้งั โมเมนตมั และพลงั งานจลนม์ ีคา่ ไมค่ งตวั 4. ท้งั โมเมนตมั และพลงั งานจลนม์ ีคา่ คงตวั 27. ในการชนกนั ของวตั ถุแบบไม่ยดื หยนุ่ ขอ้ ใดถูกตอ้ ง 1. พลงั งานจลน์มีค่าคงตวั แตโ่ มเมนตมั ไมค่ งตวั 2. โมเมนตมั มีคา่ คงตวั แตพ่ ลงั งานจลน์มีคา่ ไมค่ งตวั 3. ท้งั โมเมนตมั และพลงั งานจลนม์ ีคา่ ไมค่ งตวั 4. ท้งั โมเมนตมั และพลงั งานจลนม์ ีคา่ คงตวั 28. วตั ถุมวล 10 กิโลกรัม วงิ่ ดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วนิ าที ชนกบั มวล 2 กิโลกรัม ซ่ึงวงิ่ สวน มาดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วินาที มีผลใหม้ วล 10 กิโลกรัม ลดความเร็วเหลือ 1 เมตร/- วนิ าที จงหาวา่ มวล 2 กิโลกรัม มีความเร็วเท่าไร และการชนเป็นการชนแบบไหน 1. 10 m/s , ยดื หยนุ่ 2. 10 m/s , ไมย่ ดื หยุน่ 3. 15 m/s , ยดื หยนุ่ 4. 15 m/s , ไม่ยดื หยุน่ 15

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 29. มวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีไปทางขวาดว้ ยความเร็ว 4 เมตร/วนิ าที เขา้ ชนมวล 2 กิโล- กรัม ซ่ึงเคลื่อนท่ีไปทางเดียวกนั ดว้ ยความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที ถา้ การชนเป็นแบบยืดหยุน่ โดยสมบรู ณ์ จงหาความเร็วหลงั ชนของมวลท้งั สองในหน่วย เมตร/วนิ าที ตอบตามลาดบั 3. 43 , 1 4. 43 , 130 1. 4 , 3 2. 4 , 10 30. มวล m วงิ่ ดว้ ยความเร็ว u เขา้ ชนมวล 2 m ซ่ึงวางอยูก่ บั ท่ี ถา้ เป็นการชนแบบยดื หยุน่ หลงั ชนกนั แลว้ ขอ้ ใดถูกตอ้ ง 1. มวล m มีความเร็ว 13 u ไปทางขวา 2. มวล m มีความเร็ว 23 u ไปทางซา้ ย m u 2m 3. มวล 2m มีความเร็ว 13 u ไปทางซา้ ย 4. มวล 2m มีความเร็ว 23 u ไปทางขวา 16

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 6.4 โจทย์ประยุกต์เกย่ี วกบั โมเมนตมั 31(แนว En) ลูกเหล็กทรงกลมมวล 1 กิโลกรัม กลิ้งเขา้ ชนแท่งไมห้ นกั 4 กิโลกรัม ท่ีวางอยบู่ น พ้ืนดว้ ยความเร็ว 20 เมตรต่อวนิ าที ถา้ สมั ประสิทธ์ิของแรงเสียดทานระหวา่ งผวิ ของแทง่ ไม้ กบั พ้ืนเทา่ กบั 0.2 หลงั จากชนแลว้ ลูกเหลก็ หยดุ นิ่งกบั ที่ แท่งไมจ้ ะไถลไปไดไ้ กลเทา่ ไร 1. 1.25 เมตร 2. 6.25 เมตร 3. 50.26 เมตร 4. 250 เมตร 32(แนว En) ช่างไมใ้ ชค้ อ้ นมวล 200 กรัม ตีตะปมู วล 2 กรัม ในแนวราบ โดยความเร็วของ คอ้ นก่อนกระทบตะปูเป็ น 10 เมตร/วินาที และคอ้ นไม่กระดอนจากหวั ตะปู ถา้ เน้ือไมม้ ี แรงตา้ นทานเฉล่ีย 1000 นิวตนั ตะปูเจาะลึกในเนื้อไมก้ ี่เซนติเมตร 1. 0.1 2. 0.2 3. 1.0 4. 2.0 17

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 33(แนว En) ลูกปื นมวล 4 กรัม มีความเร็ว 1000 เมตรต่อวนิ าที ยงิ ทะลุแผน่ ไมห้ นกั 800 กรัม ท่ีหอ้ ยแขวนไวด้ ว้ ยเชือกยาว หลงั จากทะลุแผน่ ไมล้ ูกปื นมีความเร็ว 400 เมตรต่อวนิ าที จงหาวา่ แทง่ ไมจ้ ะแกวง่ ข้ึนไปสูงจากจุดหยดุ นิ่งก่ีเมตร 1. 0.15 เมตร 2. 0.20 เมตร 3. 0.45 เมตร 4. 0.60 เมตร 34(แนว En) ยงิ ลูกปื นมวล 25 กรัม เขา้ ไปฝังอยูใ่ นถุงทราย มวล 6 กิโลกรัม ซ่ึงแขวนอยแู่ ละ ทาใหถ้ ุงทรายโยนสูงข้ึนเป็ นระยะ 20 เซนติเมตร จงหาความเร็วของลูกปื นในหน่วย เมตร/วนิ าที 1. 300 2. 375 3. 482 4. 512 18

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน โจทย์สาหรับคาถาม 2 ข้อถัดไป ปื นใหญแ่ ละรถมีมวล 10000 กิโลกรัม ติดสปริงกนั การสะทอ้ นถอยหลงั ดงั รูป เมื่อยงิ ปื นใหญป่ รากฏวา่ กระสุนวงิ่ ออกไปดว้ ยความเร็ว 1000 เมตร/วนิ าที 35. จงหาความเร็วของรถทนั ทีเมื่อยงิ ปื นใหญ่ ถา้ กระสุนมีมวล 10 กิโลกรัม 1. 1 เมตร/วินาที 2. 2.5 เมตร/วนิ าที 3. 5 เมตร/วนิ าที 4. 10 เมตร/วินาที 36. ถา้ ตวั รถและปื นใหญ่เคล่ือนท่ีถอยหลงั ไปเพียง 0.2 เมตร จงหาค่านิจของสปริง 2. 4 x 103 นิวตนั /เมตร 1. 25 นิวตนั /เมตร 4. 4 x 106 นิวตนั /เมตร 3. 2.5 x 105 นิวตนั /เมตร 19

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 37(แนว มช) ลูกบิลเลียดสีฟ้ าและสีชมพู มีมวล 0.5 กิโลกรัม เท่ากนั ลูกสีฟ้ าเคลื่อนท่ีดว้ ยอตั รา เร็ว 2 เมตร/วินาที เขา้ ชนลูกสีชมพซู ่ึงอยูน่ ิ่ง ถา้ การชนน้ีเป็นการชนในสองมิติ และเป็ น การชนแบบยดื หยนุ่ จงหาวา่ ภายหลงั การชนกนั แลว้ ลูกบิลเลียดท้งั สองจะเคล่ือนที่อยา่ งไร 1. แยกออกจากกนั เป็ นมุม 60o 2. แยกออกจากกนั เป็ นมุม 90o 3. เคลื่อนที่ตามกนั ไปในทิศทางเดียวกนั 4. เคล่ือนที่ไปในทิศตรงกนั ขา้ ม 38(แนว En) ลูกบิลเลียด A วิง่ ดว้ ยอตั ราเร็ว VA 10 เมตร/วนิ าที เขา้ ชนกบั ลูกบิลเลียด B ที่อยนู่ ิ่งและมีมวลเทา่ กบั A หลงั จากชนกนั 10 m/s 37o แลว้ ลูกบิลเลียดท้งั สองเคลื่อนที่แยกออก หลงั ชน VB จากกนั โดย A ทามุม 37o กบั แนวเดิมดงั รูป ก่อนชน ถา้ การชนเป็นแบบยดื หยุน่ และไม่คิดผลจาก การหมุน และ ความฝืดของพ้ืนกบั ลูกบิลเลียดอตั ราเร็วของลูกบิลเลียดท้งั สองจะเป็นเท่าใด 1. VA = 4 เมตร/วนิ าที , VB = 3 เมตร/วนิ าที 2. VA = 3 เมตร/วนิ าที , VB = 4 เมตร/วนิ าที 3. VA = 8 เมตร/วนิ าที , VB = 6 เมตร/วนิ าที 4. VA = 6 เมตร/วนิ าที , VB = 8 เมตร/วนิ าที 20

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 39. รถยนต์ A มวล 1000 กิโลกรัม วงิ่ จากทิศใตไ้ ปยงั ทิศเหนือ และรถยนต์ B มวล 1500 กิโลกรัม วงิ่ จากทิศตะวนั ตกไปยงั ทิศตะวนั ออก เมื่อรถท้งั สองชนกนั ไดไ้ ถลลื่นติดกนั ไปใน ทิศทางทามุม 30o กบั แนวทิศตะวนั ออก ถา้ รถยนต์ A ขบั ดว้ ยความเร็ว 80 กิโลเมตร/ชวั่ โมง จงหาอตั ราเร็วของรถยนต์ B 1. 53 กิโลเมตร/ชวั่ โมง 2. 80 กิโลเมตร/ชวั่ โมง 3. 92 กิโลเมตร/ชวั่ โมง 4. 104 กิโลเมตร/ชวั่ โมง 21

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน เฉล ยบทท่ี 6 โ มเมนตัมและการ ชน 1. ตอบข้อ 1. 2. ตอบข้อ 4. 3. ตอบข้อ 3. 4. ตอบข้อ 2. 5. ตอบข้อ 4. 6. ตอบข้อ 2. 7. ตอบข้อ 3. 8. ตอบข้อ 2. 9. ตอบข้อ 2. 10. ตอบข้อ 4. 11. ตอบข้อ 3. 12. ตอบข้อ 1. 13. ตอบข้อ 4. 14. ตอบข้อ 1. 15. ตอบข้อ 4. 16. ตอบข้อ 2. 17. ตอบข้อ 2. 18. ตอบข้อ 3. 19. ตอบข้อ 2. 20. ตอบข้อ 3. 21. ตอบข้อ 1. 22. ตอบข้อ 2. 23. ตอบข้อ 1. 24. ตอบข้อ 1. 25. ตอบข้อ 3. 26. ตอบข้อ 4. 27. ตอบข้อ 2. 28. ตอบข้อ 2. 29. ตอบข้อ 4. 30. ตอบข้อ 4. 31. ตอบข้อ 2. 32. ตอบข้อ 3. 33. ตอบข้อ 3. 34. ตอบข้อ 3. 35. ตอบข้อ 1. 36. ตอบข้อ 3. 37. ตอบข้อ 2. 38. ตอบข้อ 3. 39. ตอบข้อ 3.  22

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน ตะลุยโจทย์ท่วั ไป บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 6.1 โมเมนตมั 1. นกั รักบ้ี A มีมวล 40 กิโลกรัม วงิ่ ดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที นกั รักบ้ี B มีมวล 50 กิโลกรัม ตอ้ งวงิ่ ดว้ ยความเร็วก่ี เมตร/วนิ าที จึงจะมีโมเมนตมั เท่ากบั นกั รักบ้ี A 1. 8.0 2. 9.0 3. 9.3 4. 10.0 6.2 การดล และแรงดล 2. การดลท่ีกระทาบนวตั ถุหน่ึงจะมีคา่ เท่ากบั การเปล่ียนแปลงของปริมาณใดต่อไปน้ี 1. ความเร็ว 2. โมเมนตมั 3. พลงั งานจลน์ 4. แรง 3. นกั บอลแตะลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัม ทาใหล้ ูกบอลเคลื่อนที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตรต่อ- วนิ าที เขา้ ชนฝาผนงั ในแนวต้งั ฉาก แลว้ สะทอ้ นกลบั ออกมาในแนวเดิมดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตรต่อวนิ าทีเท่ากนั จงหาการดลของลูกบอล 1. 20 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที 2. 60 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที 3. 70 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที 4. 90 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที 4. วตั ถุมวล m เคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็ว v เขา้ ชนกาแพงในแนวต้งั ฉาก แลว้ สะทอ้ นกลบั ออกมา ในแนวเดิมดว้ ยความเร็วเป็น 13 ของความเร็วเดิมโมเมนตมั ของวตั ถุน้ีเปล่ียนไปเทา่ ไร 1. 13 mv 2. 23 mv 3. 43 mv 4. 43 mv 5. วตั ถุมวล 4 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีดว้ ยอตั ราเร็วคงตวั 5 เมตรต่อวนิ าที ในแนวระดบั ไปชน กาแพงแนวดิ่งหลงั จากชนแลว้ วตั ถุกระดอนกลบั ในแนวเดิมดว้ ยอตั ราเร็วคงเดิม แตท่ ิศทาง ตรงกนั ขา้ ม จงหาโมเมนตมั ที่เปลี่ยนไปหลงั การชน และถา้ เวลาท่ีวตั ถุชนกาแพง 0.5 วนิ าที จงหาแรงเฉลี่ยท่ีกาแพงกระทาตอ่ วตั ถุ 1. 40 กิโลกรัม. เมตร/วนิ าที , 80 นิวตนั 2. 20 กิโลกรัม. เมตร/วนิ าที , 100 นิวตนั 3. 10 กิโลกรัม. เมตร/วนิ าที , 70 นิวตนั 4. 10 กิโลกรัม. เมตร/วนิ าที , 50 นิวตนั 23

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 6. นกั บอลแตะลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัม ทาใหล้ ูกบอลเคล่ือนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตรต่อ- วนิ าที เขา้ ชนฝาผนงั ในแนวต้งั ฉาก แลว้ สะทอ้ นกลบั ออกมาในแนวเดิมดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตรตอ่ วนิ าที เท่ากนั ถา้ ลูกบอลกระทบฝาผนงั นาน 0.05 วนิ าที จงหา ก. การดลของลูกบอล ข. แรงเฉล่ียที่ฝาผนงั กระทาต่อลูกบอล 1. ก. 20 กิโลกรัม. เมตร/วนิ าที , ข. 400 นิวตนั 2. ก. 25 กิโลกรัม. เมตร/วนิ าที , ข. 440 นิวตนั 3. ก. 30 กิโลกรัม. เมตร/วนิ าที , ข. 456 นิวตนั 4. ก. 50 กิโลกรัม. เมตร/วนิ าที , ข. 500 นิวตนั 7(แนว มช) ใชไ้ มต้ ีลูกบอล 0.16 กิโลกรัม ซ่ึงกาลงั เคลื่อนที่ตามแนวราบดว้ ยอตั ราเร็ว 30 เมตร/- วนิ าที ไมส้ มั ผสั อยกู่ บั ลูกบอลเป็นเวลานาน 10–2 วนิ าที หลงั จากน้นั ลูกบอลเคลื่อนท่ี ออกไปดว้ ยอตั ราเร็ว 35 เมตร / วนิ าที ในทิศตรงกนั ขา้ มกบั ทิศทางเริ่มตน้ จงคานวณแรง เฉลี่ยซ่ึงไมก้ ระทาตอ่ ลูกบอลระหวา่ งสัมผสั กนั ( ใหต้ อบในหน่วยกิโลนิวตนั ) 1. 1.04 2. 2.02 3. 2.41 4. 3.05 8(แนว En) กอ้ นหินมวล 2 กิโลกรัม เคล่ือนที่ดว้ ยความเร็ว 6 เมตร/วนิ าที จะตอ้ งใชแ้ รง ขนาดกี่นิวตนั จึงจะสามารถหยดุ กอ้ นหินกอ้ นน้ีไดใ้ นช่วงเวลา 5 x 10–3 วนิ าที 1. 1200 2. 2400 3. 3600 4. 4500 9. ลูกฟุตบอลมวล 0.5 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็ว 20 เมตรต่อวนิ าที ถา้ ผรู้ ักษาประตู ใชม้ ือรับลูกบอลใหห้ ยดุ นิ่ง ภายในเวลา 0.04 วนิ าที แรงเฉลี่ยที่มือกระทาต่อลูกบอลมี ขนาดกี่นิวตนั 1. 150 2. 200 3. 250 4. 360 10. ชายคนหน่ึงมวล 60 กิโลกรัม ขบั รถดว้ ยความเร็ว 60 กิโลเมตร/ชวั่ โมง ถา้ เขาเบรครถ ใหห้ ยดุ ภายในเวลา 10 วนิ าที จงหาแรงเฉลี่ยที่กระทาต่อชายผนู้ ้ี 1. 100 นิวตนั 2. 250 นิวตนั 3. 500 นิวตนั 4. 750 นิวตนั 24

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 11(แนว มช) นกั บินอวกาศไดท้ าการทดลองเช่ือมยานอวกาศกบั จรวดเขา้ ดว้ ยกนั เม่ือยานอวกาศ เชื่อมต่อกบั จรวดแลว้ นกั บินบนยานอวกาศไดย้ งิ เครื่องขบั ดนั ไอพน่ ซ่ึงมีแรงดนั 1800 นิว- ตนั เพ่ือปรับทิศทางอยนู่ าน 5.0 วนิ าที ถา้ ยานอวกาศมีมวล 3350 กิโลกรัม และจรวดมี มวล 6650 กิโลกรัม อตั ราเร็วจะเปล่ียนไปในช่วงเวลาดงั กล่าวกี่เมตร/วนิ าที 1. 0.2 2. 0.6 3. 0.9 4. 1.5 12. มวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนผวิ ราบผา่ นผวิ ขรุขระยาว 3 เมตร ส่วนผวิ ราบท้งั หมดเป็น u = 10 m /s ผวิ เกล้ียง ขณะท่ีมวลเคล่ือนที่เขา้ ไปในผิว ขรุขระมีอตั ราเร็ว 10 เมตร/วนิ าที ถา้ อตั รา 3 เมตร เร่งขณะมวลเคล่ือนผา่ นผวิ ขรุขระ = –6 เมตร ต่อ(วนิ าที)2 ขนาดการดลในช่วงท่ีมวลเคลื่อนท่ีผา่ นผวิ ขรุขระมีคา่ กี่กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที 1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 13. กล่องใบหน่ึงอยบู่ นรถ ซ่ึงกาลงั เคล่ือนที่ในแนวระดบั ดว้ ยความเร็ว 30 เมตร/วินาที รถจะ ตอ้ งเบรกจนหยดุ นิ่งในเวลานอ้ ยท่ีสุดเท่าไรกล่องจึงจะไม่ไถลไปบนรถ ถา้ สัมประสิทธ์ิความ เสียดทานระหวา่ งกล่องกบั รถเป็น 0.5 1. 2 วนิ าที 2. 4 วนิ าที 3. 6 วนิ าที 4. 8 วนิ าที 14. ปาลูกบอล 0.2 กิโลกรัม ทามุม 30o กบั กาแพงดว้ ยความเร็ว 10 เมตรต่อวนิ าที โดยไม่มี การสูญเสียพลงั งาน จงหาโมเมนตมั ที่เปล่ียนไปของลูกบอลในการชนกาแพง 1. 2 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที 2. 4 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที 3. 6 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที 4. 8 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที 15. ขวา้ งลูกบอลมวล 100 กรัม ลงบนพ้ืนดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตร/วนิ าที ทามุม 30o กบั พ้ืนราบ ถา้ ลูกบอลสะทอ้ นดว้ ยอตั ราเร็วเทา่ เดิม และเวลาช่วงกระทบเท่ากบั 0.02 วนิ าที จงหา ก. โมเมนตมั ของลูกบอลท่ีเปลี่ยนไป ข. แรงเฉลี่ยท่ีพ้ืนกระทาต่อลูกบอล 25

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 1. ก. 2 กิโลกรัม .เมตร/วนิ าที , ข. 100 นิวตนั 2. ก. 3 กิโลกรัม .เมตร/วนิ าที , ข. 75 นิวตนั 3. ก. 4 กิโลกรัม .เมตร/วนิ าที , ข. 50 นิวตนั 4. ก. 5 กิโลกรัม .เมตร/วนิ าที , ข. 25 นิวตนั 16. จากรูปลูกเทนนิสมวล m ตกกระทบพื้น แลว้ กระดอนข้ึนโดยมีขนาดของความเร็วคงที่ ขอ้ ใด m คือโมเมนตมั ของลูกเทนนิสที่เปลี่ยนไป u 45o 45o 1. 2 mu 2. 2 mu 3. mu2 4. 12 mu 17. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา ถา้ เวลาที่ชนพ้ืนคือ 0.2 วินาที แรงดลมีคา่ เทา่ ใด 1. m u0.2 2 2. m u0.1 2 3. m 0u.2 3 4. m u0.1 3 18. วตั ถุกอ้ นหน่ึงตกจากท่ีสูง h1 จากพ้ืน ดว้ ยความเร็วตน้ เท่ากบั ศูนย์ อยากทราบวา่ การดลท่ี ตอ้ งใชใ้ นการทาวตั ถุหยดุ นิ่งทนั ทีท่ีพ้ืนจะเป็นเท่าไร ถา้ m เป็นมวลของวตั ถุ 3. 12 m gh1 4. 12 mgh1 1. m 2gh1 2. 2mgh1 19. ปล่อยลูกบอลมวล 0.2 กิโลกรัม จากระดบั ความสูง 1.8 เมตร หลงั จากกระทบพื้นแลว้ ลูกบอลกระดอนข้ึนสูง 1.25 เมตร จงหาการดลท่ีลูกบอลไดร้ ับเมื่อกระทบพื้น ( หน่วยเป็น กิโลกรัม . เมตร / วนิ าที ) 1. 0.25 2. 0.84 3. 1.86 4. 2.2 20. ลูกบอล 0.5 กิโลกรัม ปล่อยใหต้ กจากหยดุ นิ่งลงสู่พ้ืนท่ีระดบั ความสูง 5 เมตร ปรากฏวา่ ลูกบอลกระดอนกลบั ข้ึนมาไดส้ ูงเพยี ง 3.2 เมตร ถา้ ระยะเวลาที่ลูกบอลกระทบพื้นนาน 0.05 วนิ าที การดลท่ีพ้ืนกระทาต่อลูกบอลมีคา่ กี่กิโลกรัมเมตร/วนิ าที 1. 1.0 2. 9.0 3. 90.0 4. 180.0 21. ปล่อยลูกบอลมวล 0.2 กิโลกรัม จากจุดซ่ึงสูงจากพื้นถนน 80 เมตร ปรากฏวา่ เม่ือลูก บอลกระทบพ้ืนถนนจะสะทอ้ นข้ึนตรงๆ ดว้ ยความเร็ว 25 เมตรต่อวนิ าที ถา้ ลูกบอลใช้ เวลาในการสมั ผสั พ้ืนถนน 0.4 วนิ าที แรงเฉล่ียที่ถนนกระทาต่อลูกบอลมีคา่ กี่นิวตนั 1. 30.00 2. 32.50 3. 37.50 4. 42.50 26

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 22. ปล่อยลูกบอลมวล 0.4 กิโลกรัม จากที่สูง 20 เมตร ลงกระทบพื้น ปรากฏวา่ ลูกบอล กระดอนข้ึนจากพ้ืนไดส้ ูงสุด 5 เมตร ถา้ เวลาต้งั แต่เริ่มปล่อยลูกบอลจนกระทงั่ ลูกบอล กระดอนข้ึนมาถึงตาแหน่งสูงสุดเท่ากบั 5 วนิ าที จงหาแรงดลเฉลี่ยที่พ้ืนกระทาต่อลูกบอลน้ี 1. ขนาด 12 นิวตนั ทิศทางลงสู่พ้ืน 2. ขนาด 6 นิวตนั ทิศทางข้ึนจากพ้ืน 3. ขนาด 4 นิวตนั ทิศทางลงสู่พ้ืน 4. ขนาด 2.4 นิวตนั ทิศทางข้ึนจากพ้ืน 23. วตั ถุอนั หน่ึงถูกแรงกระทา มีความสัมพนั ธ์กบั เวลาดงั กราฟ จงหาการดลและแรงดล F(N) 1. 5 นิวตนั .วนิ าที , 25 นิวตนั 150 2. 12 นิวตนั .วนิ าที , 30 นิวตนั 100 t 3. 15 นิวตนั .วนิ าที , 75 นิวตนั 50 4. 25 นิวตนั .วนิ าที , 100 นิวตนั 0.1 0.2 0.3 24. มีแรงผลกั วตั ถุหน่ึงดงั รูป ในช่วงเวลาท่ีมีแรงกระทาน้นั จะทาให้โมเมนตมั ของวตั ถุเปลี่ยน ไปเท่าใด และหากวตั ถุมีมวล 2 กิโลกรัม และมีความเร็วตน้ 2 เมตร/วนิ าที จะมีความเร็ว ปลายเทา่ ใด F(N) 1. 10 นิวตนั .วนิ าที , 10 เมตร/วนิ าที 2. 15 นิวตนั .วนิ าที , 12 เมตร/วนิ าที 30 20 3. 25 นิวตนั .วนิ าที , 15 เมตร/วนิ าที 10 t (s) 4. 30 นิวตนั .วนิ าที , 17 เมตร/วนิ าที 123 25. วตั ถุชิ้นหน่ึงมวล 1 หน่วย เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ว v ขนาด 1 หน่วย ที่เวลา t = 0 มี แรง F( t ) ซ่ึงขนาดของแรงแทนไดด้ ว้ ยกราฟดงั รูป กระทาตอ่ วตั ถุในทิศเดียวกบั v อตั รา เร็วของวตั ถุที่เวลา t = 1 และ 2 หน่วย F (N) ตามลาดบั มีคา่ เป็นเทา่ ใด 1 1. 1/2 หน่วย , 0 หน่วย t (s) 2. 3/2 หน่วย , 1 หน่วย 12 3. 1/2 หน่วย , 2 หน่วย 4. 3/2 หน่วย , 2 หน่วย –1 27

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 26. กล่องบรรจุของมีมวล 4.0 กิโลกรัม มีแรงลพั ธ์ท่ีมีขนาดเปลี่ยนแปลงตามเวลากระทาดงั กราฟ ท่ีแสดงในรูปทาใหก้ ล่องเคล่ือนที่ไปโดยมีความเร่งไมค่ งท่ี เม่ือเวลา t = 0 กล่องน้ีมีความเร็ว 10 เมตรตอ่ วนิ าที ในทิศทางของแรงลพั ธ์ จงหา ก. อตั ราเร็วของกล่องเมื่อเวลา t = 4 วนิ าที แรงลพั ธ์ (N) ข. ขนาดของความเร่งเม่ือเวลา t = 1 วนิ าที 20 1. ก. 20.5 เมตร/วนิ าที , ข. 3.15 เมตร/วินาที2 15 2. ก. 25.5 เมตร/วนิ าที , ข. 3.50 เมตร/วินาที2 10 3. ก. 27.5 เมตร/วนิ าที , ข. 3.75 เมตร/วินาที2 4. ก. 30.5 เมตร/วนิ าที , ข. 3.95 เมตร/วินาที2 12 4 เวลา (s) 27. ลูกบอลมวล 100 กรัม เคล่ือนที่ดว้ ยความเร็ว F(N) t (ms) 20 เมตร/วนิ าที ในแนวระดบั ชายคนหน่ึงใช้ 500 20 30 ไมต้ ีลูกบอลน้ีสวนออกมาในทิศตรงขา้ ม แรง ที่กระทาตอ่ ลูกบอลกระทบไมต้ ี แทนไดด้ ว้ ย 250 4. 50 กราฟน้ี อยากทราบวา่ ลูกบอลจะมีความเร็ว เท่าใดในหน่วยเมตร/วนิ าที หลงั กระทบไมต้ ี 10 1. 15 2. 30 3. 40 28. ลูกบอลมวล 0.2 กิโลกรัม เคล่ือนที่เขา้ กระทบ F(N) กนั หนา้ ไมเ้ ทนนิสในแนวต้งั ฉากกบั หนา้ ไม้ ดว้ ย ความเร็ว 30 เมตร/วนิ าที ลูกบอลเคลื่อนท่ีออก จากหนา้ ไมด้ ว้ ยความเร็ว 50 เมตร/วนิ าที แรงท่ี กระทาต่อลูกบอลขณะกระทบหนา้ ไมเ้ ป็นไปตาม 0 0.2 0.4 0.6 t ( s ) รูป แรงสูงสุดที่กระทาตอ่ ลูกบอลเท่ากบั ก่ีนิวตนั 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 28

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 29. แรงดงั รูปกระทาต่อมวล 45 กรัม ท่ีอยนู่ ิ่ง F(N) 2 3 t ( ms ) ในช่วงเวลา 3 มิลลิวนิ าที ทาใหม้ วลน้นั มีความเร็ว 20 เมตรต่อวนิ าที คา่ สูงสุด ของแรงน้นั มีคา่ ก่ีนิวตนั 1. 200 2. 260 3. 550 4. 600 0 1 30. จากรูป เป็ นกราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งโมเมนตมั กบั เวลาของวตั ถุหน่ึง จงหา ก. ขนาดของการดลที่กระทาตอ่ วตั ถุในช่วง 5 วนิ าทีแรก ข. ขนาดของแรงลพั ธ์ที่กระทาตอ่ วตั ถุใน 5 วนิ าทีแรก โมเมนตมั (kg.m/s) 1. ก. 5 กิโลกรัม .เมตร/วนิ าที , ข. 2 นิวตนั 20 2. ก. 15 กิโลกรัม .เมตร/วนิ าที , ข. 3 นิวตนั 10 3. ก. 20 กิโลกรัม .เมตร/วนิ าที , ข. 4 นิวตนั 4. ก. 30 กิโลกรัม .เมตร/วนิ าที , ข. 7 นิวตนั 5 10 15 เวลา(s) 31. รถเขน็ คนั หน่ึงถูกดนั ไปในแนวเส้นตรงบนพื้นราบดว้ ยแรงขนาด 10 นิวตนั นาน 5 วนิ าที ถา้ รถเขน็ มีมวล 100 กิโลกรัม อยากทราบวา่ อตั ราเร็วของรถเขน็ จะเปล่ียนไปก่ีเมตร/วินาที 1. 100 2. 0.75 3. 0.50 4. 0.25 32. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา ถา้ ออกแรงขนาดตา่ งๆ ดนั รถเขน็ ในช่วงเวลาต่างๆ ตามตาราง แรง ( N ) เวลา ( s ) 10 1 5 0.5 15 0.3 20 1 อยากทราบวา่ อตั ราเร็วของรถเขน็ จะเปลี่ยนไปก่ีเมตร/วนิ าที 1. 37 2. 0.37 3. –37 4. –0.37 29

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 33. จากขอ้ ที่ผา่ นมา ถา้ รถเขน็ มีความเร็วปลาย 2 เมตร/วนิ าที รถเขน็ จะมีความเร็วตน้ กี่เมตร/- วนิ าที 1. 0 2. 2.37 3. 1.63 4. 35 34. วตั ถุมวล 0.5 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีเป็ นวงกลมในระนาบระดบั บนพื้นโตะ๊ ที่ไมม่ ีความฝืดดว้ ย อตั ราเร็วคงตวั 2.0 เมตรต่อวนิ าที ในช่วงเวลา 1 วนิ าที วตั ถุเคลื่อนที่ได้ 1/4 รอบ จากจุด A ไปจุด B ดงั รูป แรงเฉลี่ยท่ีกระทาตอ่ วตั ถุมีขนาดเป็นเท่าใด และมีทิศทางไปทางไหน v2 B N v1 AW E 1. 2 นิวตนั มีทิศตะวนั ตกเฉียงใต้ S 3. 2 2 นิวตนั มีทิศตะวนั ตกเฉียงใต้ 2. 2 นิวตนั มีทิศตะวนั ออกเฉียงเหนือ 4. 2 2 นิวตนั มีทิศตะวนั ออกเฉียงเหนือ 35. ปล่อยลูกเทนนิสจากตาแหน่งท่ี 1 ตกลงไมเ้ ทนนิสทวี่ างอยบู่ นพ้ืนตาแหน่งท่ี 2 ดงั รูป ถา้ เราขึงเส้นเอน็ ของไมเ้ ทนนิสใหต้ ึงมากข้ึน จะทาใหเ้ กิดผลในขอ้ ใด 1 ( ให้ การดลของการชน มีคา่ เทา่ กนั ท้งั ก่อนขึงเอน็ และหลงั ขึงเอน็ ) 1m 1. ความเร็วของลูกเทนนิสตอนตกกระทบไมเ้ ทนนิสเพิม่ ข้ึน 2 2. แรงที่ไมเ้ ทนนิสกระทากบั ลูกเทนนิสมากข้ึน 3. โมเมนตมั ท่ีเปล่ียนไปมีค่ามากข้ึน 4. ช่วงเวลาที่เกิดกระทบกนั มีค่ามากข้ึน 6.3 การชน 6.3.1 กฎการอนุรักษ์โมเมนตมั 6.3.2 การชนในหน่ึงมติ ิ 30

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 36. รถทดลอง A มวล 5 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีบนพ้ืนเกล้ียงไปทางขวาดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/- วนิ าที เขา้ ชนรถทดลอง B มวล 6 กิโลกรัม ซ่ึงอยนู่ ิ่ง หลงั ชนรถทดลอง A เหลือความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที ในทิศทางเดิม จงหาวา่ หลงั ชนรถทดลอง B จะมีความเร็วกี่เมตร/วนิ าที 1. 3.56 2. 5.78 3. 6.67 4. 7.32 37. เอและบีเป็ นนกั สเกตมีมวล 60 และ 40 กิโลกรัม วิ่งสวนทางกนั บนพ้ืนที่ลื่นมาก ดว้ ย ความเร็ว 10 และ 5 เมตร/วนิ าที ตามลาดบั พุ่งเขา้ ชนกนั หลงั ชนเอมีความเร็ว 2 เมตร/ วนิ าทีในทิศทางเดิม จงหาความเร็วหลงั ชนของบีในหน่วยเมตร/วนิ าที 1. 2 2. 5 3. 7 4. 10 38. รถทดลองมวล 3m วงิ่ ดว้ ยความเร็ว 20 เมตร/วนิ าที เขา้ ชนรถทดลอง 6m ซ่ึงวิง่ ไปใน ทิศทางเดียวกบั มวล 3m ดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วนิ าที หลงั ชนรถทดลองมวล 3m มีความ เร็ว 2 เมตร/วนิ าที ในทิศตรงขา้ มเดิม รถทดลองมวล 6m จะมีความเร็วก่ีเมตร/วนิ าที 1. 4 2. 8 3. 12 4. 16 39. รถทดลอง A มวล 5 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีบนพ้ืนเกล้ียงไปทางขวาดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/- วินาที เขา้ ชนรถทดลอง B ซ่ึงอยูน่ ิ่ง หลงั ชนรถทดลอง A สะทอ้ นกลบั ดว้ ยความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที ส่วนรถทดลอง B วงิ่ ออกไปดว้ ยความเร็ว 6 เมตร/วนิ าที จงหาวา่ รถทดลอง B มีมวลก่ีกิโลกรัม 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 40. มวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วนิ าที เขา้ ชนมวล 12 กิโลกรัม ซ่ึงอยู่ นิ่ง หลงั ชนปรากฏวา่ มวล 2 กิโลกรัม สะทอ้ นดว้ ยอตั ราเร็วเท่ากบั อตั ราเร็วของมวล 12 กิโลกรัม จงหาอตั ราเร็วของมวลท้งั สองกอ้ นหลงั ชนกนั มีคา่ ก่ีเมตร/วนิ าที 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 41(แนวEn ) ลูกปื นมวล 3 กรัม มีความเร็ว 700 เมตรตอ่ วินาที วงิ่ ทะลุผา่ นแทง่ ไมม้ วล 600 กรัม เกิดการดลทาใหแ้ ทง่ ไมม้ ีความเร็ว 2 เมตรต่อวนิ าที จงหาความเร็วลูกปื นหลงั ทะลุ 1. 200 เมตร/วนิ าที 2. 300 เมตร/วินาที 3. 400 เมตร/วินาที 4. 500 เมตร/วนิ าที 31

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 42. ลูกปื นมวล 5 กรัม มีความเร็ว 1000 เมตร/วนิ าที วิ่งทะลุผา่ นแผ่นไมม้ วล 1 กิโลกรัม ทาใหแ้ ผน่ ไมม้ ีความเร็ว 4 เมตร/วนิ าที จงหาความเร็วของลูกปื นหลงั ทะลุแผน่ ไม้ 1. 100 เมตร/วนิ าที 2. 200 เมตร/วนิ าที 3. 300 เมตร/วินาที 4. 400 เมตร/วินาที 43. รถสินคา้ มวล 1 x 104 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปตามรางดว้ ยความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที วิง่ เขา้ ชน รถสินคา้ อีกคนั หน่ึงมวล 2 x 104 กิโลกรัม และจอดอยนู่ ิ่ง หลงั ชนแลว้ รถท้งั สองวงิ่ ไป พร้อมกนั จงหาความเร็วของรถท้งั สองคนั หลงั ชนวา่ มีคา่ ก่ีเมตร/วนิ าที 1. 0.15 เมตร/วินาที 2. 0.47 เมตร/วินาที 3. 0.52 เมตร/วนิ าที 4. 0.67 เมตร/วนิ าที 44. รถ A มีมวล 1000 กิโลกรัม จอดอยนู่ ิ่ง ถูกรถ B มวล 1200 กิโลกรัม วงิ่ เขา้ ชนแลว้ รถ ท้งั สองติดกนั ไปมีความเร็ว 4 เมตร/วนิ าที จงหาวา่ ก่อนชนรถ B มีความเร็วก่ีเมตร/วนิ าที 1. 2.33 2. 4.33 3. 6.33 4. 7.33 45. วณี าและโชติเป็นนกั สเกตมีมวล 60 และ 40 กิโลกรัม ตามลาดบั วิง่ สวนทางกนั บนพ้ืน ท่ีล่ืนมาก หลบกนั ไมห่ นั ชนแบบประสานงาติดกนั ไป ถา้ วณี าและโชติกาลงั วงิ่ มาดว้ ยความ เร็ว 10 และ 5 เมตร/วนิ าที ตามลาดบั จงหาความเร็วหลงั ชนของนกั สเกตท้งั สอง 1. 0 m/s 2. 2 m/s 3. 4 m/s 4. 6 m/s 46. วตั ถุทรงกลมกอ้ นหน่ึงมีมวล m วงิ่ มาดว้ ยความเร็ว v1 มาชนกบั วตั ถุทรงกลมอีกกอ้ นหน่ึง ซ่ึงมีมวล m เท่ากนั มีความเร็ว v2 ซ่ึงวตั ถุท้งั สองเคล่ือนท่ีไปในทิศทางเดียวกนั เมื่อชน กนั แลว้ วตั ถุท้งั สองติดกนั ไปจะมีความเร็วเท่าไร 1. 12 (v1 – v2 ) 2. 12 (v1 + v2 ) 3. 2 (v2 – v1 ) 4. 2(v1 – v2 ) 47. วตั ถุมวล 10 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็ว 6 เมตร/วินาที เขา้ ชนวตั ถุอีกกอ้ นหน่ึงมวล 20 กิโลกรัม ซ่ึงอยนู่ ิ่ง แลว้ วตั ถุกอ้ นแรกกระเด็นกลบั ดว้ ยความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที จงหา พลงั งานจลน์ของระบบเปล่ียนไปเท่าไร 1. 0 จลู 2. 90 จูล 3. 180 จูล 4. 360 จูล 32

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 48. มวลขนาด 8 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีไปทางทิศตะวนั ออกดว้ ยความเร็ว 20 เมตรต่อวนิ าที ไป ชนกบั มวลขนาด 2 กิโลกรัม ที่เคล่ือนที่ไปทางทิศตะวนั ตกดว้ ยความเร็ว 10 เมตรตอ่ วนิ าที แลว้ มวลแรกยงั คงเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวนั ออกดว้ ยความเร็ว 10 เมตรตอ่ วินาที พลงั งาน- จลนร์ วมเปลี่ยนไปก่ีจูล 1. 250 2. 400 3. 750 4. 1000 49(แนว มช) รถตูค้ นั หน่ึงมีมวล 3000 กิโลกรัม วิ่งไปในแนวเส้นตรงบนทางราบ ดว้ ยอตั ราเร็ว คงท่ี 10 เมตร/วินาที พุ่งเขา้ ชนรถยนตค์ นั หน่ึงที่จอดนิ่งอยู่ และมีมวลเป็ นคร่ึงหน่ึงของ รถตู้ ปรากฏวา่ รถท้งั สองคนั น้นั เกาะติดกนั ไป จงหาพลงั งานจลน์ที่หายไปในการชนกนั ของรถท้งั สองน้ี 2. 7.5 x104 จูล 1. 10.0 x 104 จูล 4. 2.5 x104 จลู 3. 5.0 x 104 จูล 50. รถยนต์ A มวล 1500 กิโลกรัม และรถยนต์ B มวล 1000 กิโลกรัม รถยนต์ B แล่น ตามหลงั รถยนต์ A ดว้ ยความเร็วคงที่เทา่ กบั 2 และ 1 เมตร/วนิ าที ตามลาดบั ในระหวา่ ง น้นั มีรถยนต์ C มวล 1500 กิโลกรัม วงิ่ สวนทางกนั มาดว้ ยความเร็วคงที่ เทา่ กบั 5 เมตร /- วนิ าที ถา้ รถเกิดชนพร้อมกนั ท้งั สามคนั เป็นผลให้รถท้งั หมดติดกนั ไปหลงั ชน สมมติวา่ ไมม่ ี ความเสียดทานระหวา่ งพ้ืนถนนกบั ลอ้ รถยนต์ จงคานวณหาความเร็วและทิศทางหลงั ชนกนั 2 m/s 1 m/s 5 m/s 100B0 kg A C 1500 kg 1500 kg 1. 1 เมตร/วนิ าที ไปทางซา้ ย 2. 1 เมตร/วินาที ไปทางขวา 3. 2 เมตร/วนิ าที ไปทางซา้ ย 4. 2 เมตร/วนิ าที ไปทางขวา 51. จากขอ้ ที่ผา่ นมาจงหาพลงั งานที่เสียไปในการชนกนั คร้ังน้ีในหน่วยจลู 1. 14500 2. 17500 3. 19500 4. 22500 33

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 6.3.3 การชนในสองมติ ิ 52. ลูกกลม 2 ลูก มวล 4 และ 2 กิโลกรัม ตามลาดบั มี 2 kg 3 m/s ขนาดของความเร็วก่อนชนดงั รูป ความเร็วหลงั ชนเม่ือ 2 m/s มวลท้งั สองเคล่ือนที่ติดกนั ไปมีคา่ ก่ีเมตรต่อวนิ าที 1. 1.4 2. 1.7 4 kg 3. 2.4 4. 6.0 53. วตั ถุ A มวล 40 กิโลกรัม ล่ืนไถลมาจากทิศตะวนั ออกดว้ ยอตั ราเร็ว 10 เมตรตอ่ วินาที และวตั ถุ B มวล 60 กิโลกรัม ลื่นไถลมาจากทิศเหนือดว้ ยอตั ราเร็ว 5 เมตรต่อวนิ าที มาชนกนั แลว้ เคลื่อนท่ีติดไปดว้ ยกนั อตั ราเร็วของวตั ถุท้งั สองหลงั เกิดการชนกนั เป็ นเท่าไร (กาหนดใหพ้ ้ืนไม่มีความฝืด) 1. 5 เมตร/วนิ าที 2. 15 เมตร/วินาที 3. 50 เมตร/วนิ าที 4. 100 เมตร/วนิ าที Y 54. มวลสองกอ้ นวงิ่ เขา้ ชนกนั ดว้ ยความเร็วขนาดเท่ากนั ดงั รูป ถา้ มวลสองกอ้ นเทา่ กนั ความเร็วของจุดศูนย์ m u X กลางมวลของระบบจะเป็ นเท่าไร 1. 2u 2. u2 4. u 2 2 u 3. u 2 m 55. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา ความเร็วของจุดศูนยก์ ลางมวลของระบบท่ีทิศทามุมกบั แกน X เทา่ ไร 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o 56. จากขอ้ ที่ผา่ นมา หลงั จากที่มวลท้งั สองชนกนั แลว้ โมเมนตมั ของจุดศูนยก์ ลางมวลจะเป็นเท่าไร mu 4. m2u 1. mu 2 2. 2mu 3. 2 57. วตั ถุมวล 3 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ว 5 เมตร / วนิ าที ชนมวล m ที่หยดุ นิ่งอยภู่ าย หลงั การชน ทาใหม้ วล 3 กิโลกรัม และมวล m เบ่ียงเบนไปจากแนวเดิมทามุม 90o ซ่ึง กนั และกนั และมีความเร็วหลงั ชนเทา่ กนั คือ 3 เมตร / วนิ าที มวล m ควรมีคา่ ก่ีกิโลกรัม 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 34

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 6.3.4 การระเบดิ 58. รถ A ติดสปริงซ่ึงมีค่านิจ 80 นิวตนั ต่อเมตร ยาว 0.1 เมตร นารถ B มาอดั ท่ีปลายสปริง อีกขา้ งหน่ึงจนระยะห่างระหวา่ งท้งั สองเป็น 0.05 เมตร แลว้ ปล่อย วดั อตั ราเร็วของรถ A และ B ได้ 2 และ 3 เมตร/วนิ าที ตามลาดบั จงหาอตั ราส่วนมวลของรถ A และ B 1. 2312 2. 2312 3. 23 4. 23 59. นกั ล่าสัตวย์ งิ ลูกปื นมวล 60 กรัม ออกไปดว้ ยความเร็ว 900 เมตร/วินาที ถา้ เสือมีมวล 40 กิโลกรัม กระโดดตะปบเขาดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที เขาจะตอ้ งยงิ กระสุนกี่นดั จึงจะหยดุ เสือน้นั ได้ โดยยงิ แลว้ ลูกปื นฝังในเสือ 1. 5 นดั 2. 8 นดั 3. 10 นดั 4. 15 นดั 6.3.5 การชนแบบยดื หย่นุ และไม่ยดื หย่นุ 60. มวลขนาด 4 กิโลกรัม และ 2 กิโลกรัม เคล่ือนที่เขา้ หากนั บนพ้ืนไมท้ ่ีไม่มีความเสียด ทานดว้ ยความเร็ว 20 เมตรต่อวนิ าที และ 10 เมตรตอ่ วนิ าที ตามลาดบั หลงั จากชนกนั มวล 4 กิโลกรัม ยงั คงเคล่ือนท่ีในทิศเดิมดว้ ยความเร็ว 6 เมตรต่อวนิ าที และมวล 2 กิโล- กรัม เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกบั มวล 4 กิโลกรัม ดว้ ยความเร็ว 18 เมตรต่อวนิ าที การชนน้ีเป็นการชนแบบยดื หยุน่ หรือไมย่ ดื หยนุ่ 1. ยดื หยนุ่ 2. ไมย่ ดื หยนุ่ 3. เป็นท้งั 2 แบบ 4. ไมเ่ ป็นท้งั 2 แบบ 61(แนว มช) มวลขนาด 4 กิโลกรัม และ 3 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีไปทางเดียวกนั บนพ้ืนไมท้ ี่ไมม่ ี ความเสียดทานดว้ ยความเร็ว 12 เมตรต่อวนิ าที และ 5 เมตรต่อวินาที ตามลาดบั หลงั จาก ชนกนั มวล 4 กิโลกรัม ยงั คงเคลื่อนที่ในทิศเดิมดว้ ยความเร็ว 9 เมตรตอ่ วนิ าที และมวล 3 กิโลกรัม เคล่ือนที่ไปในทิศทางเดียวกบั มวล 4 กิโลกรัม ดว้ ยความเร็ว 9 เมตรต่อวนิ าที การชนน้ีเป็ นการชนแบบยดื หยุน่ หรือไม่ยดื หยนุ่ 1. ยดื หยนุ่ 2. ไมย่ ดื หยนุ่ 3. ไม่ทราบ ขอ้ มลู ไมเ่ พยี งพอ 4. เป็นท้งั ยดื หยนุ่ และไม่ยดื หยนุ่ 35

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 62. จากรูปเป็ นการชนของวตั ถุ 2 กอ้ น รูปใดเป็นการชนแบบยดึ หยุน่ สมบูรณ์ ก่อนชน หลงั ชน 1.  5 m/s 2 m/s  2 m/s  4 m/s  2. 1 m/s 4 m/s 2 m/s 2 m/s 3. 3 m/s   5 m/s 4.  6 m/s   1 m/s  7 m/s 63. วตั ถุ A มวล 1 กิโลกรัม เคล่ือนที่ดว้ ยความ 4 m/s เร็ว 4 เมตร/วนิ าที บนพ้ืนราบที่ไมม่ ีความ เสียดทานชนกบั วตั ถุ B ท่ีวางอยนู่ ิ่ง หลงั การ A B ชนกนั วตั ถุ A กระดอนกลบั โดยมีความเร็วลด 4. 6 ลงคร่ึงหน่ึง ถา้ การชนเป็นการชนแบบยดื หยุน่ หยนุ่ ความเร็วหลงั การชนของวตั ถุ B จะเท่ากบั ก่ีเมตร/วนิ าที 1. 2 2. 2 3. 2 3 64. มวล 10 กิโลกรัม เคล่ือนที่ดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที พุง่ เขา้ ชนมวล 10 กิโลกรัม ซ่ึงอยนู่ ิ่ง ถา้ การชนเป็นแบบยดื หยุน่ มวลท่ีพุง่ เขา้ ชนจะ 1. หยดุ นิ่งอยกู่ บั ที่ 2. เคลื่อนที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 10 เมตรต่อวนิ าที ในทิศทางตรงขา้ มกบั ทิศเดิม 3. เคล่ือนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 5 เมตรต่อวนิ าที ในทิศทางเดิม 4. เคล่ือนที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ในทิศทางเดิม 65. มวล m1 = 10 กิโลกรัม วิ่งด้วยความเร็ว u1 = 10 เมตร/วินาที เขา้ ชนมวล m2 = 2 กิโลกรัม ท่ีกาลงั วงิ่ อยู่ ขา้ งหนา้ ดว้ ยความเร็ว 4 เมตร/วนิ าที ในทิศเดียวกนั ถา้ การชนกนั น้ี เป็นการชนแบบยดื หยุน่ สมบูรณ์ จงหาวา่ ชนกนั แลว้ วตั ถุแตล่ ะกอ้ นจะมีความเร็วเท่าไร 1. 5 เมตร/วนิ าที , 10 เมตร/วนิ าที 2. 7 เมตร/วนิ าที , 12 เมตร/วนิ าที 3. 8 เมตร/วนิ าที , 14 เมตร/วินาที 4. 10 เมตร/วินาที , 14 เมตร/วนิ าที 36

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 66. วตั ถุมวล m1 วงิ่ ดว้ ยความเร็ว u1 เขา้ ชนกบั มวล m2 ที่กาลงั วงิ่ อยขู่ า้ งหนา้ ดว้ ยความเร็ว u2 ในทิศทางเดียวกนั ถา้ การชนกนั น้ีเป็นการชนแบบยดื หยุน่ สมบูรณ์ จงหาวา่ หลงั การชน วตั ถุกอ้ นแรกจะมีความเร็วเป็นเทา่ ไร 1. (m1 mm21)u1m2 2m1u1 2. (m1 mm21)u1m22m2u2 3. (mm11 m2m)2u1 4. (m1 mm21)u2m22m2u2 67. รถทดลองมวล M วงิ่ ดว้ ยความเร็ว V เขา้ ชนกบั รถทดลองมวล m ซ่ึงหยดุ นิ่ง และติด สปริงไวห้ ลงั จากชนแลว้ รถมวล m จะมีความเร็วเป็ นเทา่ ไร 4. Mmm V 1. M2Mm V 2. MM m V 3. M2mm V 68. วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม วงิ่ เขา้ ชนอยา่ งยดื หยนุ่ กบั วตั ถุมวล 1.2 กิโลกรัม ซ่ึงหยดุ นิ่ง จงหา วา่ หลงั ชนแลว้ มวล 2 กิโลกรัม จะเคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็วเป็นก่ีเทา่ ของความเร็วเดิมก่อนชน 1. 0.25 เท่า 2. 0.4 เทา่ 3. 0.5 เท่า 4. 0.8 เทา่ 69. ลูกทรงกลมเหล็กมวล 1 กิโลกรัม ผกู ติดปลายเชือกยาว 80 เซนติเมตร ส่วนอีกปลาย หน่ึงก็ผกู ติดไวท้ ่ีจุด A เม่ือปล่อยใหท้ รงกลมตกลงมาก็กระทบแทง่ เหล็กมวล 4 กิโลกรัม ซ่ึงวางอยนู่ ิ่งบนพ้ืนที่ไม่มีความเสียดทาน ถา้ เป็นการชนแบบยดื หยุน่ ความเร็วของลูกกลม เหลก็ และ แท่งเหลก็ มวล 4 กิโลกรัม เป็นเทา่ ใด 1 kg A 1. – 152 เมตร/วนิ าที , 85 เมตร/วนิ าที 2. – 150 เมตร/วนิ าที , 85 เมตร/วนิ าที 3. – 45 เมตร/วนิ าที , 45 เมตร/วนิ าที 4 kg 4. – 53 เมตร/วนิ าที , 83 เมตร/วนิ าที 6.4 โจทย์ประยุกต์เกยี่ วกบั โมเมนตมั 70. ลูกปื นมวล 10 กรัม ถูกยงิ ออกจากปากกระบอกปื นดว้ ยความเร็ว 1500 เมตร/วินาที ตาม กฎทรงโมเมนตมั ปื นจะเคลื่อนที่ตรงขา้ มกบั ลูกปื น ถามวา่ เราตอ้ งออกแรงเฉลี่ยเท่าไร จึงจะ บงั คบั ใหป้ ื นหยดุ ในเวลา 0.1 วนิ าที 1. 100 นิวตนั 2. 150 นิวตนั 3. 200 นิวตนั 4. 250 นิวตนั 37

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 71. รถยนตค์ นั หน่ึงมวล 2,000 กิโลกรัม แล่นดว้ ยความเร็ว 10 เมตรตอ่ วนิ าที แลว้ ชนกบั รถ ยนตอ์ ีกคนั หน่ึงมวล 3,000 กิโลกรัม ซ่ึงจอดอยนู่ ิ่ง ภายหลงั การชนรถท้งั สองติดกนั และไถล ไปไดไ้ กล 5 เมตรแลว้ หยดุ จงหาขนาดของแรงเสียดทานท่ีพื้นถนนกระทาต่อรถท้งั สองใน หน่วยนิวตนั 1. 2000 2. 4000 3. 8000 4. 9000 72. ลูกปื นมวล 5 กรัม ถูกยงิ ดว้ ยความเร็ว 1000 เมตร/วนิ าที เขา้ ไปฝังในแท่งไมม้ วล 5 กิโลกรัม ท่ีวางอยบู่ นโตะ๊ ถา้ ค่าสมั ประสิทธ์ิความเสียดทานระหวา่ งแท่งไมก้ บั โตะ๊ โดยเฉล่ีย มีคา่ เท่ากบั 0.25 แทง่ ไมจ้ ะไถลไปไดไ้ กลเทา่ ไร 1. 0.20 เมตร 2. 0.25 เมตร 3. 0.50 เมตร 4 . 1.25 เมตร 73. รถบรรทุกมีมวล 8000 กิโลกรัม วงิ่ ดว้ ยความเร็ว 2 เมตรต่อวนิ าที พุง่ เขา้ ชนรถบรรทุกอีก คนั หน่ึงที่มีมวล 20000 กิโลกรัม ซ่ึงจอดอยนู่ ิ่งๆ แรงปะทะทาใหค้ นั ท่ีวิง่ เขา้ ชนกระเด็นถอย หลงั ไปดว้ ยความเร็ว 0.1 เมตรตอ่ วนิ าที ถา้ แรงเสียดทานของถนนเทา่ กบั 0.2 นิวตนั ต่อ- กิโลกรัม รถบรรทุกคนั ท่ีจอดอยนู่ ิ่งๆ จะกระเดน็ ไปเป็ นระยะทางเทา่ ไรก่อนท่ีจะหยดุ 1. 0.18 เมตร 2. 1.8 เมตร 3. 4.4 เมตร 4. 10.0 เมตร 74. วตั ถุ A มีมวล 30 กิโลกรัม วงิ่ ไปชนกบั วตั ถุ B ซ่ึงมีมวล 20 กิโลกรัม ที่หยดุ นิ่งบน พ้ืนราบซ่ึงมีคา่ สมั ประสิทธ์ิของความเสียดทานระหวา่ งพ้ืนกบั วตั ถุท้งั สองเทา่ กบั 0.3 หลงั ชน A และ B เคล่ือนท่ีติดกนั ไปและหยดุ ภายในเวลา 1.2 วนิ าที ความเร็วของ A ขณะ เขา้ ชนกบั B มีคา่ กี่เมตรต่อวินาที 1. 0.5 2. 3.6 3. 4.8 4. 6.0 75. ตุม้ น้าหนกั ของเครื่องตอกเสาเขม็ มวล 3000 กิโลกรัม ปล่อยจากท่ีสูง 5 เมตร ลงบนตน้ เสาเขม็ มวล 1000 กิโลกรัม ปรากฏวา่ เสาเขม็ จะจมลงไปในดิน 1 เมตร จงหาวา่ แรงตา้ น ทานของดินมีค่าเฉลี่ยก่ีนิวตนั โดยสมมติวา่ หลงั ชนกนั แลว้ ตุม้ น้าหนกั และเสาเขม็ เคลื่อนท่ี ไปดว้ ยกนั 1. 132500 2. 144500 3. 152500 4. 155900 38

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 76. ยงิ ลูกปื นมวล 40 กรัม ดว้ ยความเร็ว u เขา้ ชน และฝังในกล่องมวล 1.96 กิโลกรัม ที่วางบนพ้ืน 40 g u 1.96 ระดบั ราบลื่นและติดอยทู่ ่ีปลายหน่ึงของสปริง ซ่ึง kg มีคา่ คงที่ 800 นิวตนั /เมตร ทาใหส้ ปริงหดเขา้ ไปมากที่สุด 10 เซนติเมตร จงหา u 1. 100 เมตร/วนิ าที 2. 200 เมตร/วินาที 3. 300 เมตร/วนิ าที 4. 400 เมตร/วนิ าที 77. มวล 20 กรัม ถูกยงิ ออกมาดว้ ยความเร็ว 816 เมตร/ วนิ าที วิง่ เขา้ ฝังติดในเน้ือของท่อน ไมซ้ ่ึงวางนิ่งอยบู่ นพ้ืนเอียงซ่ึงทามุม 30o กบั แนวระดบั ถา้ ทอ่ นไมม้ ีมวล 1 กิโลกรัม จง หาระยะทางตามแนวพ้ืนเอียงท่ีท่อนไมเ้ คล่ือนที่ข้ึนไปไดส้ ูงสุด สมมติวา่ ไม่มีความเสียดทาน ระหวา่ งทอ่ นไมก้ บั พ้ืนเอียง 1. 6.40 เมตร 2. 12.80 เมตร 30o 3. 13.30 เมตร 4. 25.60 เมตร 78. ลูกปื นมวล 4 กรัม มีความเร็ว 1,000 เมตรตอ่ วนิ าที ยงิ ทะลุแผน่ ไมห้ นกั 600 กรัม ที่ หอ้ ยแขวนไวด้ ว้ ยเชือกยาว หลงั จากทะลุแผน่ ไมล้ ูกปื นมีความเร็ว 400 เมตรต่อวนิ าที จงหา วา่ แท่งไมจ้ ะแกวง่ ข้ึนไปสูงจากจุดหยดุ นิ่งกี่เมตร 1. 0.5 2. 0.8 3. 1.2 4. 3.5 79(แนว มช) กระสุนปื นมวล 4 กรัม ถูกยงิ ในแนวระดบั ดว้ ยอตั ราเร็ว 500 เมตร/วินาที วิง่ เขา้ ชนแท่งไมม้ วล 2 กิโลกรัม ซ่ึงแขวนไวด้ ว้ ยเชือกเบายาว 1 เมตร ลูกกระสุนเคล่ือนที่ เขา้ ไปในเน้ือไมแ้ ละทะลุออกดว้ ยอตั ราเร็ว 100 เมตร/วนิ าที จงหาวา่ แทง่ ไมจ้ ะแกวง่ ข้ึน ไปไดส้ ูงกี่เซนติเมตรเหนือระดบั เดิม 1. 6.0 2. 3.2 3. 4.9 4. 5.4 80. เป้ ามวล 2 กก. ผกู เชือกแลว้ นาไปแขวนไว้ ลูกปื นมวล 50 กรัม เคลื่อนที่ในแนวระดบั มากระทบเป้ าดว้ ยความเร็ว 300 เมตรตอ่ วนิ าที แลว้ ทะลุเป้ าออกไป หลงั จากลูกปื นกระทบ เป้ าทาใหเ้ ป้ าเคล่ือนที่ข้ึนสูงจากเดิม 20 เซนติเมตร ลูกปื นจะทะลุออกจากเป้ า ด้วยความเร็ว ก่ีเมตรต่อวนิ าที 1. 150 2. 200 3. 220 4. 350 39

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตมั และการชน 81. ยงิ ลูกปื นมวล m ซ่ึงมีความเร็ว v ในแนวระดบั วิง่ เขา้ ชนถุงทรายมวล M ซ่ึงแขวนอยู่ ในแนวดิ่ง ลูกปื นฝังในถุงทราย และทาใหถ้ ุงทรายน้นั แกวง่ ข้ึนไปไดส้ ูง h โดยวธิ ีการ น้ีจะวดั ความเร็วของลูกปื นก่อนชนถุงทรายไดเ้ ท่าไร ( g คือ ความเร่งเน่ืองจากแรงโนม้ ถ่วง ) mM h 1. mMMmMm  2gh 2. MMm  2gh 3.  2gh 4. Mmm  2gh 82. ขวา้ งลูกบอลมวล 100 กรัม เขา้ ชนเป้ าไมม้ วล 500 กรัม ท่ีแขวนไวด้ ว้ ยเชือกท่ียาวมาก ทาใหเ้ ป้ าไมแ้ กวง่ ข้ึนไปสูงสุด 20 เซนติเมตร ถา้ การชนเป้ าไมไ้ มม่ ีการสูญเสียพลงั งานจลน์ จงหาความเร็วของลูกบอลก่อนชนเป้ าเป็ นก่ีเมตร/วนิ าที 1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 83. มวล A ขนาด 100 กรัม เคล่ือนที่ไปในทิศตะวนั ออกดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที มวล B ขนาด 400 กรัม เคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วินาที ชนเขา้ กบั มวล A ถา้ เมื่อหลงั จากชนกนั มวล A เคลื่อนไปทางทิศเหนือ และมวล B เคล่ือนไป ทางทิศตะวนั ออกความเร็วของมวล A จะเป็นก่ีเท่าของความเร็วของมวล B 1. 2 เท่า 2. 4 เทา่ 3. 6 เทา่ 4. 8 เทา่ 84. มวล m กาลงั เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ว 20 เมตร/วนิ าที พุง่ เขา้ ชนมวล m อีกกอ้ นท่ีอยนู่ ิ่ง โดยไมผ่ า่ นจุดศนู ยก์ ลาง ภายหลงั การชนกอ้ นแรกทามุม 45o กบั แนวเดิม กอ้ นหลงั ทามุม 30o กบั แนวเดิมอตั ราเร็วหลงั ชนท้งั สองกอ้ นเป็นกี่เมตร/วนิ าที ตอบตามลาดบั 1. 10.4 , 14.6 เมตร/วนิ าที 2. 14.1 , 17.3 เมตร/วนิ าที 3. 10.4 , 17.3 เมตร/วนิ าที 4. 14.1 , 14.6 เมตร/วนิ าที 40

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน 85(แนว มช) วตั ถุมวล A 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 5 เมตร/วินาที และชนแบบยืด หยุน่ กบั วตั ถุ B ซ่ึงเดิมหยุดนิ่ง หลงั การชนวตั ถุ A เคล่ือนที่ไปในทิศทางซ่ึงทามุม 90o กบั ทิศทางการเคล่ือนเดิมของมนั ก่อนชนดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตร/วนิ าที หลงั การชนวตั ถุ B จะมีขนาดโมเมนตมั ในหน่วยของกิโลกรัม.เมตร/วนิ าที ใกลเ้ คียงกบั ค่าใด 1. 2 2. 3 3. 6 4. 7 86. วตั ถุเดิมอยูบ่ นพ้ืนที่ไม่มีแรงเสียดทานเกิดระเบิดออกเป็ น 3 ส่วน มี 2 ชิ้น มีมวลเท่ากนั และเคลื่อนท่ีในแนวต้งั ฉากกนั ดว้ ยอตั ราเร็วเท่ากนั คือ 30 เมตร/วินาที ส่วนท่ี 3 มีมวล เป็น 3 เท่าของส่วนท่ี 1 จงหาความเร็วของส่วนท่ี 3 ทนั ทีที่ระเบิด 1. 10.36 เมตร/วินาที 2. 14.14 เมตร/วินาที 3. 20.89 เมตร/วนิ าที 4. 25.45 เมตร/วนิ าที 87. วตั ถุ B มีมวลเป็น 2 เท่าของวตั ถุ A วตั ถุ A และ B วิง่ เขา้ หากนั เป็นมุมฉาก เขา้ ชน กนั แลว้ จะติดกนั ไป ดว้ ยความเร็ว vAB ซ่ึงมีทิศทาง ดงั รูป ถา้ uA= 30 เมตร/วนิ าที จงหา ค่าของ uB และ vAB 1. 15 เมตร/วินาที , 20 เมตร/วนิ าที uA 30o vAB 2. 15 3 เมตร/วนิ าที , 20 เมตร/วนิ าที A 3. 15 เมตร/วินาที , 20 3 เมตร/วนิ าที B uB 4. 15 3 เมตร/วนิ าที , 20 3 เมตร/วนิ าที  41

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน เฉลยตะลุย โจท ย์ ท่ ัวไป บท ที่ 6 โมเมนตัมและก ารชน 1. ตอบข้อ 1. 2. ตอบข้อ 2. 3. ตอบข้อ 1. 4. ตอบข้อ 4. 5. ตอบข้อ 1. 6. ตอบข้อ 1. 7. ตอบข้อ 1. 8. ตอบข้อ 2. 9. ตอบข้อ 3. 10. ตอบข้อ 1. 11. ตอบข้อ 3. 12. ตอบข้อ 2. 13. ตอบข้อ 3. 14. ตอบข้อ 1. 15. ตอบข้อ 1. 16. ตอบข้อ 1. 17. ตอบข้อ 1. 18. ตอบข้อ 1. 19. ตอบข้อ 4. 20. ตอบข้อ 2. 21. ตอบข้อ 2. 22. ตอบข้อ 2. 23. ตอบข้อ 3. 24. ตอบข้อ 4. 25. ตอบข้อ 2. 26. ตอบข้อ 3. 27. ตอบข้อ 2. 28. ตอบข้อ 4. 29. ตอบข้อ 4. 30. ตอบข้อ 3. 31. ตอบข้อ 3. 32. ตอบข้อ 2. 33. ตอบข้อ 3. 34. ตอบข้อ 1. 35. ตอบข้อ 2. 36. ตอบข้อ 3. 37. ตอบข้อ 3. 38. ตอบข้อ 4. 39. ตอบข้อ 2. 40. ตอบข้อ 1. 41. ตอบข้อ 2. 42. ตอบข้อ 2. 43. ตอบข้อ 4. 44. ตอบข้อ 4. 45. ตอบข้อ 3. 46. ตอบข้อ 2. 47. ตอบข้อ 1. 48. ตอบข้อ 2. 49. ตอบข้อ 3. 50. ตอบข้อ 1. 51. ตอบข้อ 3. 52. ตอบข้อ 2. 53. ตอบข้อ 1. 54. ตอบข้อ 4. 55. ตอบข้อ 2. 56. ตอบข้อ 1. 57. ตอบข้อ 3. 58. ตอบข้อ 4. 59. ตอบข้อ 2. 60. ตอบข้อ 2. 61. ตอบข้อ 2. 62. ตอบข้อ 4. 63. ตอบข้อ 2. 64. ตอบข้อ 1. 65. ตอบข้อ 3. 66. ตอบข้อ 2. 67. ตอบข้อ 1. 68. ตอบข้อ 1. 69. ตอบข้อ 1. 70. ตอบข้อ 2. 71. ตอบข้อ 3. 72. ตอบข้อ 1. 73. ตอบข้อ 2. 74. ตอบข้อ 4. 75. ตอบข้อ 3. 76. ตอบข้อ 1. 77. ตอบข้อ 4. 78. ตอบข้อ 2. 79. ตอบข้อ 2. 80. ตอบข้อ 3. 81. ตอบข้อ 4. 82. ตอบข้อ 3. 83. ตอบข้อ 4. 84. ตอบข้อ 1. 85. ตอบข้อ 3. 86. ตอบข้อ 2. 87. ตอบข้อ 2.  42