pb-02 (1)

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 4 การเคล่ือนท่ีแบบต่างๆ 37. รถยนตม์ วล 1200 กิโลกรัม เล้ียวโคง้ บนถนนราบท่ีมีรัศมีความโคง้ 120 เมตร และมีคา่ สมั ประสิทธ์ิความเสียดทานระหวา่ งยางลอ้ กบั ผดิ ถนนเท่ากบั 0.8 ขณะที่รถเล้ียวโคง้ ดว้ ย อตั ราเร็ว 20 เมตร / วนิ าที จงหาแรงเสียดทานในแนวต้งั ฉากกบั การเคลื่อนที่ 1. 9600 N 2. 6400 N 3. 4000 N 4. 3200 N 38. รถคนั หน่ึงเล้ียวโคง้ บนถนนราบดว้ ยรัศมีความโคง้ 25 เมตร ถา้ สัมประสิทธ์ิความเสียด ทานสถิตยร์ ะหวา่ งยางรถกบั ถนนเป็น 0.4 รถคนั น้นั จะเล้ียวโคง้ ดว้ ยอตั ราเร็วอยา่ งมากท่ีสุด เท่าใดจึงจะไม่ไถล 1. 4 m/s 2. 5 m/s 3. 8 m/s 4. 10 m/s 39. รถจกั รยานยนตค์ นั หน่ึงกาลงั เล้ียวดว้ ยอตั ราเร็ว 10 3 เมตรต่อวินาที โดยมีรัศมีความโคง้ 10 3 เมตร คนข่ีจะตอ้ งเอียงรถทามุมกบั แนวระดบั เท่าไร 1. 10o 2. 30o 3. 45o 4. 60o 4.2.3.4 โจทย์ตวั อย่างเกยี่ วกบั แรงดงึ ดูดระหว่างมวล( FG ) และการเคลอื่ นที่ของดาวเทยี ม 40. ยานอวกาศลาหน่ึงกาลงั โคจรรอบดวงจนั ทร์มีรัศมี 1.2 x 106 เมตร จงหาคาบของการ โคจรของยานอวกาศลาน้ีวา่ มีค่ากี่วินาที ถา้ ความเร่งเนื่องจากแรงโนม้ ถ่วงที่บริเวณน้นั มีคา่ 81 เท่าของความเร่งที่ผวิ โลก 1. 3080 วนิ าที 2. 4280 วนิ าที 3. 5240 วินาที 4. 6160 วนิ าที 41. ดาวเทียมดวงหน่ึงโคจรสูงจากผวิ โลก 1600 กิโลเมตร ถา้ รัศมีของโลกมีค่า 6400 กิโล- เมตร และมวลของโลกมีค่า 6x1024 กิโลกรัม จงหาอตั ราเร็วของการเคลื่อนท่ีของ ดาวเทียม ( G = 6.67x10–11 N m2 / kg2 ) 1. 4.8x103 m/s 2. 5.4 x103 m/s 3. 6.1 x103 m/s 4. 7.1 x103 m/s 42. วตั ถุเคล่ือนที่เป็นวงกลมในระนาบระดบั ดว้ ยอตั ราเร็วคงที่ ผลคือ 1. ความเร่งเป็นศูนย์ 2. ความเร่งอยใู่ นแนวเส้นสมั ผสั กบั วงกลม 3. ความเร่งอยใู่ นแนวพุง่ ออกจากจุดศูนยก์ ลาง 4. ความเร่งอยใู่ นแนวพงุ่ เขา้ หาจุดศนู ยก์ ลาง 51

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลอ่ื นท่ีแบบตา่ งๆ 4.2.4 อตั ราเร็วเชิงมุม 43. การหมุนรอบตวั ของโลกรอบละ 24 ชวั่ โมง กาหนด รัศมีโลกเท่ากบั 6.37x106 เมตร จงหา ก. อตั ราเร็วเชิงมุมท่ีผวิ โลก ข. อตั ราเร็วของวตั ถุที่ผวิ โลก ค. ความเร่งสู่ศนู ยก์ ลางท่ีเสน้ ศนู ยส์ ูตร 1. ก. 7.25x10–5 rad /s , ข. 463 เมตร / วนิ าที , ค. 0.044 เมตร / วนิ าที2 2. ก. 8.27x10–5 rad /s , ข. 470 เมตร / วนิ าที , ค. 0.534 เมตร / วินาที2 3. ก. 7.27x10–5 rad /s , ข. 463 เมตร / วนิ าที , ค. 0.034 เมตร / วินาที2 4. ก. 7.27x10–5 rad /s , ข. 450 เมตร / วนิ าที , ค. 0.004 เมตร / วนิ าที2 44. จากรูป นกั เรียนคนหน่ึงทาการทดลอง เร่ืองแรงสู่ศูนย์ กลาง ปรากฏวา่ มีขณะหน่ึงวตั ถุอยหู่ ่างออกมาจาก แกน กลาง 0.6 เมตร และอยตู่ ่าลงมาจากแนวระดบั 0.2 เมตร ถามวา่ ขณะน้นั วตั ถุหมุนดว้ ยอตั ราเร็วกี่เมตร/วินาที 1. 3.0 2. 4.2 3. 5.8 4. 7.2 45. จากรูปนกั เรียนคนหน่ึงทาการทดลองเร่ืองแรงสู่ศนู ย์ กลาง ปรากฎวา่ ขณะวตั ถุอยหู่ ่างออกมาจากแกนหมุน 0.1 m  0.8 เมตร และอยตู่ ่าลงมาจากแนวระดบั 0.1 เมตร 0.8 m อยากทราบวา่ ขณะน้นั วตั ถุมีอตั ราเร็วกี่เมตร/วนิ าที 1. 3.0 2. 6.0 3. 8.0 4. 10.0 46. จากรูปวตั ถุมวล 0.2 กิโลกรัม ผกู ปลายเชือกยาว 2 เมตร 2 ม. 37o แลว้ แกวง่ เป็นวงกลมสม่าเสมอในระนาบระดบั ถา้ เชือกทา มุม 37o กบั แนวดิ่งตลอดเวลา อยากทราบวา่ วตั ถุจะเคล่ือน ที่ดว้ ยอตั ราเร็วเชิงมุมกี่เรเดียน/วนิ าที 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.0 4. 3.5 52

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลอ่ื นที่แบบต่างๆ 47. วตั ถุมวล m ผกู ดว้ ยเชือกเบายาว  หมุนเป็นวงกลม จนทา ใหเ้ สน้ เชือกทามุม  กบั แนวดิ่ง ดงั รูป อตั ราเร็วเชิงมุม ของวตั ถุคือ  1. gcosθ 2. g m  cos gsin 3.  4. g sin 4.3 การเคลอ่ื นทแี่ บบฮาร์มอนิกอย่างง่าย 4.3.1 การเคลอื่ นที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวตั ถุติดปลายสปริง 48. รถทดลองติดปลายลวดสปริงเคล่ือนที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่ายดว้ ยแอมพลิจูด 15 เซนติเมตร และความถ่ี 4 รอบต่อวนิ าที จงคานวณหาความเร็วสูงสุด และความเร่งสูงสุดของรถทดลอง ตอบตามลาดบั 1. v = 3.90 m/s , a = 94 m/s2 2. v = 3.77 m/s , a = 94 m/s2 3. v = 3.77 m/s , a = 90 m/s2 4. v = 3.40 m/s , a = 84 m/s2 49. แขวนมวลที่ปลายหน่ึงของสปริงท่ีมีมวลนอ้ ยมากดึงมวลจากตาแหน่งสมดุล 14 เซนติเมตร แลว้ ปล่อยอตั ราเร็วเชิงเส้น ขณะเคล่ือนที่ผา่ นสมดุลมีค่าก่ีเมตร/วินาที ถา้ คาบของการสัน่ มีค่า 2 วินาที 1. 0.22 2. 0.44 3. 0.66 4. 0.88 50. แมลงวนั มวล 0.70 กรัม บินไปติดใยแมงมุม ทาใหใ้ ยแมงมุมสัน่ ดว้ ยความถี่ 8 เฮิรตซ์ ก. ค่าคงตวั สปริงของใยแมงมุมเป็นเท่าใด ( สมมติวา่ แรงที่ใยแมงมุมกระทาต่อแมลงวนั มีสมบตั ิเช่นเดียวกบั แรงในสปริง ) ข. ถา้ แมลงมวล 0.50 กรัม บินมาติดใย ใยแมงมุมจะสัน่ ดว้ ยความถ่ีเท่าใด 1. ก. 1.77 N/m ข. 9.46 Hz 2. ก. 1.50 N/m ข. 8.44 Hz 3. ก. 1.50 N/m ข. 9.44 Hz 4. ก. 1.77 N/m ข. 6.44 Hz 53

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 4 การเคล่ือนที่แบบต่างๆ 51. แท่งไมช้ นิดหน่ึงมวล 50 กรัม ลอยข้ึนลงบนผวิ น้าดว้ ยความถี่ 2.5 เฮิรตซ์ ก. ค่าคงตวั สปริงของน้าเป็นเท่าใด ( สมมติแรงของน้าท่ีกระทาต่อแท่งไม้ มีสมบตั ิเช่นเดียวกบั แรงของสปริง ) ข. ขวดใบหน่ึงมีน้าบรรจุส่วนหน่ึงรวมหนกั 2.5 นิวตนั มีรูปทรงเหมือนแท่งไม้ ถา้ ปล่อยใหล้ อยข้ึนลงในน้า ขวดใบน้ีจะเคลื่อนท่ีข้ึนลงดว้ ยความถ่ีเท่าใด 1. ก. 12.50 N/m ข. 1.80 Hz 2. ก. 12.32 N/m ข. 1.11 Hz 3. ก. 13.52 N/m ข. 1.11 Hz 4. ก. 12.32 N/m ข. 1.80 Hz 52. เม่ือออกแรง 2.0 นิวตนั ดึงปลายแผน่ สปริงของเคร่ืองชงั่ มวล ปลายแผน่ สปริงเบนไปจาก ตาแหน่งสมดุล 10 เซนติเมตร ดงั รูป ท่ีปลายแผน่ สปริงติดมวล 0.3 กิโลกรัม ถา้ ดึงให้ ปลายสปริงเบนไปจากตาแหน่งสมดุล 15 เซนติเมตร แลว้ ปล่อยมือ จงคานวณหา ก. คาบของการสัน่ ของมวล ข. ความเร่งสูงสุดของมวล 1. ก. 0.77 วินาที , ข. 15 เมตร/วนิ าที2 2. ก. 0.85 วินาที , ข. 15 เมตร/วนิ าที2 3. ก. 0.77 วนิ าที , ข. 10 เมตร/วนิ าที2 4. ก. 0.95 วนิ าที , ข. 10 เมตร/วินาที2 53. แขวนมวล m กบั สปริงแลว้ ปล่อยใหส้ ัน่ ข้ึนลงวดั คาบ m ได้ 2 วนิ าที ถา้ เอามวล m ออกสปริงจะส้ันกวา่ ตอนท่ีแขวนมวล m กี่เมตร ( ให้ g = 10 m/s2 ) 1. 0.40 2. 0.3 3. 0.2 4. 10 54. เม่ือมวล 2 กิโลกรัม ติดปลายลวดสปริง 2 kg ก ดงั รูป ก. ดึงสปริงใหย้ ดื ออกแลว้ ปล่อยให้ วตั ถุเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย บน m 2 kg พ้ืนราบเกล้ียง วตั ถุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ 1 รอบ ใชเ้ วลา 1 วนิ าที ดถงั รา้ มูปีมขว.ลทาmใหวว้ าตั งถทุเบัคลื่อนท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ขงง่าย และครบ มวล 2 กิโลกรัม ใชเ้ วลา 1.5 วินาที จงหาคา่ m ในหน่วยกิโลกรัม 1. 2.0 2. 2.5 3. 3.0 4. 3.5 54

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ 55. แขวนมวล 2 กิโลกรัม กบั สปริงซ่ึงมีคา่ คงตวั สปริง k แลว้ ทาใหส้ ัน่ ข้ึนลงในแนวดิ่ง วดั ความถี่การสัน่ ได้ 3 เฮิรตซ์ ถา้ นามวล 8 กิโลกรัม มาแขวนแทนที่มวล 2 กิโลกรัม แลว้ ความถ่ีการสัน่ จะเป็นก่ีเฮิรตซ์ 1. 1.5 2. 3.0 3. 6.0 4. 12.0 56.ผกู มวลกอ้ นหน่ึงกบั สปริงท่ีวางอยบู่ นพ้ืนราบเมื่อดึงใหส้ ปริงยดื ออก 10 เซนติมเตร สปริง จะสนั่ ดว้ ยความถ่ี 2 รอบ/วนิ าที ถา้ ดึงใหส้ ปริงยดื ออกจากตาแหน่งสมดุล 20 เซนติเมตร วตั ถุจะสัน่ ดว้ ยความถ่ีเท่าใด 1. 1 เฮิรตซ์ 2. 2 เฮิรตซ์ 3. 3 เฮิรตซ์ 4. 4 เฮิรตซ์ 57. วตั ถุกอ้ นหน่ึงวางอยบู่ นพ้ืนโดยพ้ืนกาลงั เคล่ือนที่แบบ SHM ดว้ ยความถ่ี 2 เฮิรตซ์ สัม- ประสิทธ์ิความเสียดทานระหวา่ งพ้ืนกบั วตั ถุมีค่า 0.5 ช่วงกวา้ งของฮาร์มอนิกจะมีค่าไดม้ ากท่ี สุดกี่เมตร วตั ถุจึงจะไม่ไถล 1. 0.01 2. 0.02 3. 0.03 4. 0.04 4.3.2 การแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย 58.ความเร็วสูงสุดของวตั ถุที่กาลงั แกวง่ แบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่ายดว้ ยคาบของการแกวง่ 5 วนิ าที และแอมพลิจูด ( amplitude ) 4 เซนติเมตร จะมีค่าก่ีเซนติเมตร / วนิ าที 1. 7 2. 12 3. 5 4. 10 59. ลกู ตุม้ แขวนดว้ ยเชือกยาว 2 เมตร แกวง่ ไปมาดว้ ยคาบ 2.5 วนิ าที ถา้ ลูกตุม้ แขวนดว้ ย เชือกยาว 8 เมตร จะแกวง่ ดว้ ยคาบก่ีวินาที 60. ลูกตุม้ นาฬิกาอนั หน่ึงเม่ือใชแ้ กวง่ บนโลกซ่ึงมีคา่ g = 9.8 เมตร/วินาที2 จะมีคาบการแกวง่ 2 วินาที จงหาวา่ ถา้ นาลูกตุม้ น้ีไปแกวง่ บนผวิ ดวงจนั ทร์ซ่ึงมีค่า g = 1.7 เมตร/วนิ าที2 จะมีคาบการแกวง่ เท่าใด 1. 4.8 วินาที 2. 9.6 วนิ าที 3. 10.3 วินาที 4. 20.6 วนิ าที 55

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 4 การเคลื่อนท่ีแบบตา่ งๆ 61. ถา้ นาฬิกาแบบลกู ตุม้ เดินไดต้ รง ณ บริเวณพื้นที่ราบใกลร้ ะดบั น้าทะเล ถา้ นานาฬิกาน้ีไป ใช้ ณ บริเวณยอดเขาสูงกวา่ ระดบั น้าทะเลมาก ๆ คาบของการแกวง่ จะเพิม่ ข้ึนหรือลดลง 1. เพิม่ ข้ึน 2. เพิ่มข้ึนแลว้ ค่อยลดลง 3. ลดลง 4. ลดลงแลว้ ค่อยเพิม่ ข้ึน 4.3.3 การหาการกระจดั ความเร็ว ความเร่ง ณ.จุดใดๆ ของการเคลอื่ นทีแ่ บบฮาร์มอนิกอย่างง่าย 62. วตั ถุเคล่ือนท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย มีแอมพลิจูด 10 เซนติเมตร มีความถ่ี 2 รอบ/วินาที ณ ตาแหน่งท่ีมีการกระจดั 7 เซนติเมตร วตั ถุจะมีความเร่งกี่เมตร/วินาท2ี 1. 0.81 2 2. 1.12 2 3. 2.22 2 4. 4.42 2  56

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 4 การเคลอื่ นที่แบบต่างๆ เฉลยตะลยุ โจทย์ท่วั ไป บทที่ 4 การเคลือ่ นทแี่ บบตา่ งๆ 1. ตอบข้อ 4. 2. ตอบข้อ 3. 3. ตอบข้อ 3. 4. ตอบข้อ 4. 5. ตอบข้อ 1. 6. ตอบข้อ 2. 7. ตอบข้อ 3. 8. ตอบข้อ 3. 9. ตอบข้อ 1. 10. ตอบข้อ 2. 11. ตอบข้อ 4. 12. ตอบ ข้อ 4. 13. ตอบข้อ 1. 15. ตอบข้อ 2. 16. ตอบข้อ 1. 17. ตอบข้อ 1. 18. ตอบข้อ 3. 19. ตอบข้อ 1. 20. ตอบข้อ 1. 21. ตอบข้อ 3. 22. ตอบข้อ 2. 23. ตอบข้อ 1. 24. ตอบข้อ 3. 25. ตอบข้อ 2. 26. ตอบข้อ 3. 27. ตอบข้อ 2. 28. ตอบข้อ 4. 29. ตอบข้อ 4. 30. ตอบข้อ 4. 31. ตอบ 10 32. ตอบข้อ 3. 33. ตอบข้อ 4. 34. ตอบข้อ 2. 35. ตอบข้อ 2. 36. ตอบข้อ 1. 37. ตอบข้อ 3. 38. ตอบข้อ 4. 39. ตอบข้อ 4. 40. ตอบข้อ 4. 41. ตอบข้อ 4. 42. ตอบข้อ 4. 43. ตอบข้อ 3. 44. ตอบข้อ 2. 45. ตอบข้อ 3. 46. ตอบข้อ 2. 47. ตอบข้อ 2. 48. ตอบข้อ 2. 49. ตอบข้อ 2. 50. ตอบข้อ 1. 51. ตอบข้อ 2. 52. ตอบข้อ 3. 53. ตอบข้อ 4. 54. ตอบข้อ 2. 55. ตอบข้อ 1. 56. ตอบข้อ 2. 57. ตอบข้อ 3. 58. ตอบข้อ 3. 59. ตอบ 5 60. ตอบข้อ 1. 61. ตอบข้อ 1. 62. ตอบข้อ 2. 57

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 5.1 งาน บทที่ 5 งานและพลังงาน งาน เป็ นผลอยา่ งหน่ึงซ่ึงเกิดจากการออกแรงกระทาต่อวตั ถุแลว้ ทาให้วตั ถุเคลื่อนที่ไป ตาม แนวแรงน้นั เราสามารถหาขนาดของงานไดจ้ ากผลคูณระหวา่ งขนาดของแรงกบั การกระจดั ตามแนวแรง น้นั เขียนเป็นสมการจะได้ W = Fs F เม่ือ F คือแรง ( นิวตนั ) s s คือการกระจดั ตามแนวแรงน้นั ( เมตร ) W คืองาน ( นิวตนั เมตร , จลู ) หมายเหตุ : ถา้ ทิศของแรงมีทิศเดียวกบั ทิศของการกระจดั ตอ้ งแทนคา่ แรง (F) เป็ นบวก ถา้ ทิศของแรงมีทิศตรงกนั ขา้ มกบั ทิศของการกระจดั ตอ้ งแทนค่าแรง (F) เป็ นลบ 1. เด็กคนหน่ึงออกแรงสม่าเสมอ 6 นิวตนั ลากวตั ถุไปตามแนวราบไดร้ ะยะทาง 3 เมตร งานของแรงลากน้ีมีขนาดเท่ากบั กี่จูล 1. 10 2. 15 3. 18 4. 20 2. วตั ถุมวล 10 กิโลกรัม ไถลไปบนพ้ืนที่มีสัมประสิทธ์ิความเสียดทานจลนร์ ะหวา่ งพ้ืนกบั ผิว วตั ถุเทา่ กบั 0.2 เป็นระยะทาง 5 เมตร งานของแรงเสียดทานมีค่าเท่ากบั ก่ีจลู 1. –100 2. –50 3. 50 4. 100 1

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.1.1 งานของแรงทท่ี ามมุ กบั แนวการเคลอื่ นที่ การคานวณหางานโดยใชส้ มการ W = F s น้นั ตอ้ งระวงั วา่ ทิศของแรง (F) กบั การกระจดั (s) ตอ้ งอยใู่ นแนวที่ขนานกนั จึงใชค้ านวณหางาน (W) ได้ หากแรง (F) มีทิศต้งั ฉากกบั การกระจดั (s) ค่าของงาน (W) จะมีค่าเป็นศูนย์ หากทิศของแรง (F) อยูใ่ นแนวเอียงทามุมกบั การกระจดั (s) ให้ทาการแตกแรงแลว้ ใช้ แรงที่อยใู่ นแนวขนานกบั การกระจดั (s) เป็นตวั คานวณหางาน (W) F sin F F F  F cos s ss W=Fs W=0 W = Fcos s ( ใช้ Fcos เพราะอยู่ในแนวขนานกบั s ) 3. จงหางานของแรง F ในแตล่ ะกรณีต่อไปน้ี ( ตอบตามลาดบั ) ก. ข. F = 5 นิวตนั ค. F = 5 นิวตนั F = 5 นิวตนั 60o s = 3 เมตร s = 3 เมตร2. 18 , 1 , 8.5 จลู s = 3 เมตร 4. 23 , 2 , 10 จลู 1. 15 , 0 , 7.5 จลู 3. 20 , 0 , 9 จลู 4. แบกของหนกั 100 กิโลกรัม แลว้ เดินไปขา้ งหนา้ ไดท้ าง 7 เมตร จะทางานไดก้ ี่จูล 1. 0 2. 10 3. 25 4. 100 2

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5. ในการท่ีดวงจนั ทร์โคจรรอบโลกน้นั งานที่เกิดจากแรงกระทาของโลกต่อดวงจนั ทร์มีคา่ เป็ น ศูนยเ์ พราะ 1. แรงดึงดูดท่ีโลกกระทาต่อดวงจนั ทร์มีค่าเทา่ กบั แรงสู่ศูนยก์ ลาง 2. แรงดึงดูดท่ีโลกกระทาตอ่ ดวงจนั ทร์มีคา่ เท่ากบั แรงดึงดูดท่ีดวงจนั ทร์กระทาต่อโลก 3. แรงดึงดูดท่ีโลกกระทาต่อดวงจนั ทร์มีทิศต้งั ฉากกบั ทิศการเคล่ือนท่ีของดวงจนั ทร์ 4. สนามโนม้ ถ่วงที่ผวิ ดวงจนั ทร์มีค่านอ้ ยกวา่ สนามโนม้ ถ่วงท่ีผวิ โลก 6(แนว มช) ชายคนหน่ึงแบกขา้ วสารหนัก 100 กิโลกรัม ไวบ้ นบ่าเดินไปตามพ้ืนราบเป็ น ระยะทาง 10 เมตร แลว้ จึงข้ึนบนั ไดดว้ ยความเร็วคงที่ไปช้นั บนซ่ึงสูงจากพ้ืนล่าง 3 เมตร จงหางานที่ชายผนู้ ้นั ทา 1. 10000 จลู 2. 3000 จูล 3. 13000 จูล 4. 1300 จูล 5.1.2 งานของแรงทมี่ ขี นาดเพมิ่ ขนึ้ หรือลดลงอย่างสมา่ เสมอ หากแรงมีขนาดเพิ่มข้ึนหรือลดลงอยา่ งสม่าเสมอ ตอ้ งหาค่าของแรงเฉล่ีย แลว้ จึงนาแรง เฉล่ียน้นั มาคานวณหางาน 7. ถา้ ออกแรงเพิ่มข้ึนสม่าเสมอจาก 0 ถึง 10 นิวตนั ทาใหว้ ตั ถุเคล่ือนท่ีไปตามแนวแรงน้ันได้ ระยะทาง 10 เมตร จะไดง้ านก่ีจลู 1. 15 2. 30 3. 46 4. 50 3

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 5.1.3 การหางานจากพนื้ ทใี่ ต้กราฟของแรง ( F ) กบั การกระจดั ( s ) หากโจทยก์ าหนดกราฟของแรง ( F ) กบั F (นิวตนั ) การกระจดั ( s ) มาให้ พ้ืนที่ใตก้ ราฟน้นั จะมีค่า 40 เท่ากบั ผลคูณ F.s เสมอ 20 5 10 s (เมตร) 8(แนว En) แรง F กระทากบั วตั ถุแสดงโดยกราฟ F (นิวตนั ) ดงั รูป งานที่เกิดข้ึนในระยะ 10 เมตร เป็นกี่จูล 80 1. 100 2. 150 40 3. 200 4. 300 5 10 s (เมตร) 9. แรงกระทาต่อวตั ถุหน่ึง เมื่อนาค่าแรงที่กระทาต่อ 30 แรง(นิวตนั ) วตั ถุในแนวขนานกบั การเคลื่อนท่ี มาเขียนกราฟ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งแรง กบั การกระจดั ไดด้ งั รูป 20 จงหางานท่ีเกิดข้ึน เม่ือการกระจดั เป็น 40 เมตร 10 40 การกระจดั 0 1. 300 จูล 2. 400 จลู –10 10 20 30 (เมตร) 3. 500 จลู 4. 600 จูล 4

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 10. จากรูปวตั ถุถูกกระทาดว้ ยแรง F ทามุม 37o F (N) s (m) 10 กบั แนวระดบั ขนาดของแรง F เปลี่ยนแปลง 20 30 0 10 ตามการกระจดั ในแนวราบดงั กราฟ จงหางาน เนื่องจากแรง F ในการทาใหว้ ตั ถุเคล่ือนที่ได้ 30 เมตร 1. 100 จลู 2. 140 จูล 3. 160 จลู 4. 200 จลู 11. แรง 20 นิวตนั กระทาต่อวตั ถุมวล 2 กิโลกรัม ท่ีอยนู่ ิ่งให้เคลื่อนท่ีบนพ้ืนลื่น จงหางาน ท่ีเกิดข้ึนในเวลา 4 วนิ าที ในหน่วยจลู 1. 40 2. 160 3. 400 4. 1600 12. วตั ถุมวล 4 กิโลกรัม แขวนอยู่ในแนวดิ่งดว้ ยเชือกเส้นหน่ึงเหนือระดบั พื้น 20 เมตร ถา้ ดึงเชือกให้มวลเคล่ือนข้ึนเป็ นระยะทาง 10 เมตร ดว้ ยอตั ราเร่ง 2.5 เมตร/วินาที2 จงหา งานท่ีทาโดยแรงตึงเชือก ( ใหใ้ ชค้ า่ g = 10 เมตร/วนิ าที2 ) 1. 300 จลู 2. 500 จูล 3. 700 จูล 4. 1000 จลู 5

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 13. เดก็ คนหน่ึงออกแรงยกถงั น้ามวล 30 กิโลกรัม ข้ึนจากบ่อน้าลึก 5 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็ว สม่าเสมอจะทางานไดก้ ่ีจลู 1. 1000 2. 1250 3. 1500 4. 2000 14. ชายคนหน่ึงผลกั มวล 50 กิโลกรัม จากปลายพ้ืนเอียงข้ึนไปตามพ้ืนเอียงที่ไม่มีแรงเสียด ทาน ดว้ ยความเร็วคงตวั เป็นระยะ 1.6 เมตร โดยพื้นเอียงทามุม 30o กบั พ้ืนราบ จงหา ก. แรงท่ีใชใ้ นการผลกั ข. งานที่ชายผนู้ ้ีกระทาในการผลกั ค. งานในการผลกั จะเป็นเท่าใด ถา้ พ้ืนเอียงมีแรงเสียดทาน 60 นิวตนั 1. ก. 220 นิวตนั , ข. 350 จูล , ค. 446 จูล 2. ก. 220 นิวตนั , ข. 350 จลู , ค. 475 จลู 3. ก. 250 นิวตนั , ข. 400 จลู , ค. 496 จลู 4. ก. 250 นิวตนั , ข. 400 จูล , ค. 480 จูล 6

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.2 พลงั งาน พลงั งาน คือความสามารถในการทางานได้ พลงั งานเป็ น ปริมาณสเกลาร์ พลงั งานมีหลายรูปแบบเช่น พลงั งานความร้อน พลงั งานไฟฟ้ า พลงั งานแสง พลงั งาน เคมี พลงั งานกล เป็นตน้ พลงั งานกล คือพลงั งานที่เกิดจากการเคล่ือนท่ีของวตั ถุ และพลงั งานที่สะสมในตวั วตั ถุ ซ่ึงอาจถูกปลดปล่อยออกเป็ นพลงั งานรูปแบบอื่นๆ ได้ พลงั งานกลของวตั ถุมี 2 รูปแบบไดแ้ ก่ พลงั งานจลน์ และ พลงั งานศกั ย์ 5.2.1 พลงั งานจลน์ พลงั งานจลน์ คือพลงั งานกลที่ข้ึนกบั ความเร็วของวตั ถุ วตั ถุท่ีกาลงั เคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็ว จะมีพลงั งานจลน์ วตั ถุท่ีอยูน่ ิ่งจะไมม่ ีพลงั งานจลน์ เราสามารถหาขนาดของพลงั งานจลน์ไดจ้ าก Ek = 12 m v2 เม่ือ Ek คือพลงั งานจลน์ (จูล) m คือมวล (กิโลกรัม) v คือความเร็วของวตั ถุ ( เมตร/วนิ าที ) 15(มช 28) รถยนตห์ นกั 2000 กิโลกรัม วิง่ ดว้ ยความเร็ว 72 กิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง พลงั งานจลน์ ของรถคนั น้นั มีคา่ เท่ากบั ก่ีจูล 4. 4.0 x 105 1. 51.8 x 105 2. 1.0 x 105 3. 2.0 x 105 16. นายฟักทิ้งขวดมวล 0.5 กิโลกรัม จากหลงั คาบา้ นซ่ึงสูง 12 เมตร ให้ตกอยา่ งอิสระ ถา้ ขวดตกลงมาไดท้ าง 13 ของทางท้งั หมด จะมีพลงั งานจลนก์ ี่จูล 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 7

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 17. วตั ถุมวล m มีพลงั งานจลน์ E แลว้ วตั ถุมวล 2m ซ่ึงมีอตั ราเร็วเท่ากนั จะมีพลงั งานจลน์ เทา่ ใด 1. E4 2. E2 3. E 4. 2E 18. วตั ถุมวล m มีอตั ราเร็ว v มีพลงั งานจลน์ E ถา้ วตั ถุมวล 2m มีอตั ราเร็ว 2v จะมีพลงั งานจลน์เทา่ ใด 1. E4 2. E2 3. 2E 4. 8E 19. วตั ถุหน่ึงเม่ือเพิ่มอตั ราเร็วใหเ้ ป็น 2 เทา่ ของอตั ราเร็วเดิมจะมีพลงั งานจลนก์ ่ีเทา่ ของเดิม 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 20. ถา้ วตั ถุอยนู่ ิ่งๆ พลงั งานจลนข์ องวตั ถุน้นั จะมีคา่ เท่ากบั กี่จูล 4. 0 1. 5 2. 3 3. 1 8

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.2.2 พลงั งานศักย์ พลงั งานศักย์ คือพลงั งานท่ีสะสมอยูใ่ นตวั วตั ถุซ่ึงอาจถูกปลดปล่อยออกมาเป็นพลงั งาน รูปแบบอ่ืนๆ ได้ พลงั งานศกั ยซ์ ่ึงเกี่ยวขอ้ งกบั แรงโนม้ ถ่วง เรียกวา่ พลงั งานศักย์โน้มถ่วง เช่นเมื่อเราแบก วตั ถุไวส้ ูงจากพ้ืนขนาดหน่ึง ในวตั ถุจะมีพลงั งานสะสมอยู่ พลงั งานท่ีสะสมตรงน้ีเกิดจากแรง โนม้ ถ่วงของโลก เราเรียกพลงั งานศกั ยโ์ นม้ ถ่วง ซ่ึงหาขนาดไดจ้ าก Ep = m g h เมื่อ Ep คือพลงั งานศกั ยโ์ นม้ ถ่วง ( จลู ) m คือมวล (กิโลกรัม) g คือความเร่งเนื่องจากแรงโนม้ ถ่วง ( เมตร/วนิ าที2 ) h คือความสูงจากจุดเปรียบเทียบถึงวตั ถุ ( เมตร ) พลงั งานศกั ยซ์ ่ึงเก่ียวขอ้ งกบั ความยดื หยนุ่ ของวตั ถุ เรียกวา่ พลงั งานศักย์ยดื หย่นุ เช่น เมื่อเรานาวตั ถุติดไวต้ รงปลายสปริงดงั รูป หากเราไม่ออกแรงดึงสปริงใหย้ ดื หรือกดสปริงให้ ยบุ จุดที่วตั ถุอยู่ (ปลายสปริง) จะเรียก จุดสมดุล ณ.จุดตรงน้ีวตั ถุจะไมม่ ีพลงั งานศกั ย์ หากเราดึง สปริงใหย้ ดื หรือกดใหย้ บุ ใหว้ ตั ถุอยหู่ ่างจากจุดสมดุล ในวตั ถุจะมีพลงั งานศกั ยส์ ะสมอยูเ่ รียก พลงั งานศกั ยย์ ดื หยนุ่ ซ่ึงหาขนาดไดจ้ าก Ep = 12 k s2 เมื่อ Ep คือพลงั งานศกั ยย์ ดื หยุน่ ( จลู ) s คือระยะห่างจากจุดสมดุล (เมตร) k คือค่านิจสปริง (นิวตนั /เมตร ) โดย k = Fs เมื่อ F คือแรงกระทา ( นิวตนั ) s คือระยะห่างจากสมดุล ซ่ึงเกิดจากแรง F ( เมตร ) พลงั งาน พลงั งานจลน์ พลงั งานศักย์ Ek = 12 m v2 พลงั งานศักย์โน้มถ่วง พลงั งานศักย์ยดื หย่นุ Ep = m g h Ep = 12 k s2 9

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 21. มวล A ขนาด 10 กิโลกรัม อยสู่ ูงจากพ้ืนโลก 1 เมตร กบั มวล B ขนาด 5 กิโลกรัม อยสู่ ูงจากพ้ืนโลก 1.5 เมตร อตั ราส่วนของพลงั งานศกั ยข์ อง A ต่อ B เป็ นเทา่ ไร 1. 4 : 3 2. 3 : 4 3. 1 : 2 4. 2 : 1 22. สปริงตวั หน่ึงมีความยาวปกติ 1 เมตร และมีค่านิจสปริง 100 นิวตนั /เมตร ต่อมาถูกแรง กระทาแลว้ ทาให้ยืดออกและมีความยาวเปลี่ยนเป็ น 1.2 เมตร จงหาพลงั งานศกั ยย์ ืดหยุ่น ขณะท่ีถูกแรงน้ีกระทามีค่ากี่จูล 1. 10 2. 7 3. 4 4. 2 23. สปริงตวั หน่ึงเม่ือออกแรงกระทา 100 นิวตนั จะยดื ได้ 0.5 เมตร หากเปล่ียนแรงกระทา เป็น 200 นิวตนั ขณะน้นั สปริงมีพลงั งานศกั ยย์ ดื หยุน่ มีคา่ ก่ีจูล 1. 20 2. 50 3. 100 4. 250 5.3 กฎการอนุรักษ์พลงั งาน กฎการอนุรักษ์พลงั งาน กล่าวว่า “ พลงั งานเป็นปริมาณท่ีไมส่ ูญหาย แต่อาจเปลี่ยนรูปหรือ เคล่ือนยา้ ยได้ โดยปริมาณท้งั หมดของพลงั งานตอ้ งคงเดิม ” 10

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.4 การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลงั งาน การคานวณโจทยเ์ ก่ียวกบั กฎการอนุรักษพ์ ลงั งาน สามารถทาไดโ้ ดยใชส้ มการ E1 + W = E2 เม่ือ E1 , E2 คือพลงั งานที่มีตอนแรก และตอนหลงั ตามลาดบั W คืองานในระบบ 24. ถา้ ความเร็วตน้ ของน้าท่ีฉีดข้ึนในแนวดิ่งมีค่าเท่ากบั 8 เมตร / วนิ าที จงหาความสูงของน้า ที่พุง่ ข้ึนไปในอากาศ 1. 5.0 เมตร 2. 3.2 เมตร 3. 1.5 เมตร 4. 1.0 เมตร 25. ปล่อยวตั ถุตกจากที่สูงจากพ้ืน 20 เมตร เม่ือวตั ถุตกลงมาถึงพ้ืนดินจะมีความเร็วก่ีเมตร/- วนิ าที 1. 1 2. 20 3. 50 4. 100 26(แนว En) เสาชิงชา้ สูง 5 เมตร ถา้ แกวง่ ชิงชา้ ข้ึนจนถึง 90o อตั ราเร็วของชิงชา้ ตอนผา่ น จุดต่าสุดจะเป็นกี่เมตรตอ่ วนิ าที 1. 10 2. 20 3. 36 4. 72 11

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 27. ขวา้ งกอ้ นหินหนกั 0.5 กิโลกรัม ดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที จากหนา้ ผาสูงจากระดบั น้าทะเล 75 เมตร ความเร็วของกอ้ นหินกระทบน้ามีคา่ เท่ากบั เทา่ ไร (g = 10 เมตร/วนิ าที2) 1. 31.62 เมตร/วนิ าที 2. 33.17 เมตร/วินาที 3. 36.10 เมตร/วินาที 4. 40.00 เมตร/วนิ าที 28. ลูกปิ งปองกระเด็นทามุมเงย 30o กบั แนวระดบั จากขอบโต๊ะซ่ึงสูง 1 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตรตอ่ วนิ าที จงหาอตั ราเร็วของลูกปิ งปองขณะที่อยูส่ ูงจากพ้ืน 0.55 เมตร 1. 4.4 เมตร/วนิ าที 2. 5.0 เมตร/วินาที 3. 5.2 เมตร/วนิ าที 4. 5.6 เมตร/วินาที 29. กล่องมวล 1 กิโลกรัม เคล่ือนที่ดว้ ยความเร็ว 2 เมตร/- u = 2 m/s วนิ าที บนผวิ ราบที่ปราศจากความฝืดไปชนกบั ปลาย 1 kg ของสปริงท่ีเคลื่อนไปมาอยา่ งอิสระ ถา้ คา่ นิจของสปริง ดงั กล่าวเทา่ กบั 400 นิวตนั /เมตร อยากทราบวา่ สปริงจะถูกอดั ตวั เป็ นระยะทางกี่เมตร 1. 101 2 2. 12 3. 0.05 4. 0.1 12

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 30(แนว En) กดมวล 2 กิโลกรัม บนสปริงซ่ึงต้ังในแนวดิ่งให้สปริงยุบตวั ลงไป 0.1 เมตร จากน้นั ก็ปล่อย ปรากฏวา่ มวลถูกดีดใหล้ อยสูงข้ึนเป็ นระยะ 0.5 เมตร จากจุดท่ีปล่อย จงหา ค่าคงตวั ของสปริง 1. 8 นิวตนั /เมตร 2. 20 นิวตนั /เมตร 3. 800 นิวตนั /เมตร 4. 2000 นิวตนั /เมตร 31. วตั ถุเคลื่อนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 2 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทาให้เคล่ือนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 10 เมตร/วนิ าที ภายในระยะทาง 4 เมตร ถา้ วตั ถุมีมวล 2 กิโลกรัม จงหา ก. งานท่ีทาได้ ข. แรงที่ออกไป 1. ก. 90 จูล , ข. 20 นิวตนั 2. ก. 94 จูล , ข. 22 นิวตนั 3. ก. 96 จลู , ข. 24 นิวตนั 4. ก. 100 จลู , ข. 28 นิวตนั 13

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 32. วตั ถุเคล่ือนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 8 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทาให้เคล่ือนที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตร/วนิ าที ภายในระยะทาง 2 เมตร ถา้ วตั ถุมีมวล 2 กิโลกรัม จงหา ก. งานท่ีทาได้ ข. แรงที่ออกไป 1. ก. 90 จลู , ข. 20 นิวตนั 2. ก. 56 จูล , ข. 22 นิวตนั 3. ก.–50 จลู , ข. –23 นิวตนั 4. ก. –48 จลู , ข. –24 นิวตนั 33. กล่องใบหน่ึงมีมวล 20 กิโลกรัม วางอยบู่ นโตะ๊ ซ่ึงสูง 4. 2500 จากพ้ืนหอ้ ง 1 เมตร ถา้ ยกกล่องใบน้ีข้ึนไปวางบนช้นั ซ่ึงสูงจากพ้ืนหอ้ ง 3 เมตร จงคานวณงานท่ีใชใ้ นการยก ถา้ เส้นทางของการยกเฉียงดงั รูปในหน่วยจูล 1. 200 2. 400 3. 1000 14

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 34. นกั เรียนคนหน่ึงมวล 40 กิโลกรัม เดินข้ึนบนั ไดดงั รูป 5m เม่ือถึงจุด A นกั เรียนตอ้ งทางานอยา่ งนอ้ ยท่ีสุดเท่าไร 30o 1. 200 จลู 2. 2000 จูล 3. 4000 จูล 4. 2000 3 จูล 35. ป้ันจนั่ เคร่ืองหน่ึงสามารถฉุดลูกตุม้ เหล็กมวล 1000 กิโลกรัม ข้ึนจากพ้ืนสูง 10 เมตร และ ขณะน้นั ลูกตุม้ มีอตั ราเร็ว 2 เมตร/วนิ าที จงหางานท่ีป้ันจนั่ ทาไดใ้ นหน่วยกิโลจลู 1. 72 2. 84 3. 96 4. 102 36(แนว มช) สปริงอนั หน่ึงเมื่อออกแรงกด 100 นิวตนั จะหดเขา้ ไป 0.75 เมตร จงหางานเป็ น จูล ที่ทาเม่ือดึงใหส้ ปริงยดื ออก 0.30 เมตร จากสภาพสมดุลปกติ 1. 6.0 จูล 2. 7.5 จลู 3. 15.0 จลู 4. 22.5 จูล 15

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 37. สปริงสองตวั มีค่านิจเป็ น k1 และ k2 เช่ือมกนั ดงั รูป k1 จุดสมดxุล k2 ออกแรง F ผลกั ใหจ้ ุดเช่ือมต่อของสปริงท้งั สองเล่ือน ไปจากเดิมเป็นระยะ x ตอ้ งทางานเท่าไร 3. 12 (k1+ k2) x2 2. 12 Fx2 1. Fx 4. (k1 + k2) x2 38. แท่งวตั ถุมวล 4 กิโลกรัม ไถลลงมาตามรางส่วนโคง้ ของ 2.5 ม. 2.5 ม. วงกลมรัศมีความโคง้ 2.5 เมตร ดงั รูป เม่ือถึงส่วนล่างสุด 4. 256 จูล ของส่วนโคง้ แทง่ วตั ถุมีความเร็ว 4 เมตร/วินาที จงหางาน ในการไถลลงมาตามรางของแทง่ วตั ถุเน่ืองจากความฝื ด 1. 60 จลู 2. 68 จลู 3. 130 จลู 16

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 39. หินกอ้ นหน่ึงมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดงั รูป A ถา้ กอ้ นหินมีอตั ราเร็ว 1 เมตร/วนิ าที ที่จุด A และ 4 5 ม. B 4. 810 จูล เมตร/วนิ าที ท่ีจุด B จงหางานของแรงเสียดทานท่ีกระ 4 ม. ทาต่อกอ้ นหิน ในช่วงการเคลื่อนท่ีจาก A ไป B 1. 320 จูล 2. 460 จลู 3. 650 จลู 40. จากรูป วตั ถุเคลื่อนตามรางโคง้ รัศมี R ถา้ วตั ถุหยดุ นิ่ง AR R อยทู่ ่ี A และไถลลงมายงั จุด B เกิดงานเนื่องจากความฝื ด N ระหวา่ งพ้ืนกบั วตั ถุ 2.75 จูล จงหาความเร็วของวตั ถุที่ จุด B เป็นกี่เมตรต่อวนิ าที B กาหนด R = 1 เมตร และวตั ถุมีมวล = 0.5 กิโลกรัม 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 17

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 41. วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม มีอตั ราเร็ว 1 เมตร/วนิ าที A ที่จุด A และ 6 เมตร/วินาที ที่จุด B ถ้าระยะ 5 ม. ทางโคง้ จาก A ถึง B เท่ากบั 15 เมตร แรง B เสียดทานเฉลี่ยท่ีกระทาบนกล่องเป็นเทา่ ไร 1 ม. 1. 3 นิวตนั 2. 4 นิวตนั 3. 5 นิวตนั 4. 6 นิวตนั 42(แนว En) ยงิ ลูกปื นมวล 0.012 กิโลกรัม ไปยงั แท่งไมซ้ ่ึงตรึงอยกู่ บั ท่ี ปรากฏวา่ ลูกปื นฝัง เขา้ ไปในเน้ือไมเ้ ป็นระยะ 0.05 เมตร ถา้ ความเร็วของลูกปื นคือ 200 เมตรต่อวินาที จงหา แรงตา้ นทานเฉล่ียของเน้ือไมต้ ่อลูกปื น 1. 4800 นิวตนั 2. 6000 นิวตนั 3. 9600 นิวตนั 4. 12000 นิวตนั 18

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 43. ผลกั วตั ถุมวล 1 กิโลกรัม ใหไ้ ถลไปตามพ้ืนราบขรุขระดว้ ยความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที ถา้ ส.ป.ส. ความเสียดทานของพ้ืนกบั วตั ถุมีคา่ 0.2 ใหห้ าวา่ วตั ถุไปไดไ้ กลเท่าไร 1. 1 เมตร 2. 2.13 เมตร 3. 3 เมตร 4. 4 เมตร 44(แนว En) กล่องใบหน่ึงมีมวล 2 กิโลกรัม ไถลบนพ้ืนราบดว้ ยความเร็วตน้ 2 เมตร/วนิ าที เมื่อไถลได้ 1 เมตร กห็ ยดุ นิ่งสมั ประสิทธ์ิความเสียดทานระหวา่ งกล่องและพ้ืนเป็ นเทา่ ใด 1. 0.4 2. 0.3 3. 0.2 4. 0.1 19

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.5 กาลงั กาลงั คืออตั ราการทางาน หรือปริมาณงานที่ทาไดใ้ นหน่ึงหน่วยเวลา เราสามารถหากาลงั ไดจ้ าก P = Wt เม่ือ P คือกาลงั ( วตั ต์ ) W คืองาน (จูล ) t คือเวลา ( วนิ าที ) และเน่ืองจาก W = F s จึงไดว้ า่ P = Fts และเน่ืองจาก v = st จึงไดว้ า่ P=Fv เม่ือ F คือแรง ( นิวตนั ) s คือระยะทาง ( เมตร ) t คือเวลา ( วนิ าที ) v คืออตั ราเร็ว ( เมตรตอ่ วินาที ) 45. เด็กคนหน่ึงดึงถงั น้ามวล 15 กิโลกรัม ข้ึนจากบ่อน้าลึก 3 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็วสม่าเสมอใน เวลา 6 วนิ าที จะใชก้ าลงั กี่วตั ต์ 1. 75 2. 50 3. 30 4. 15 46. ในการยกกล่องมวล 100 กิโลกรัม จากพ้ืน โดยใชก้ าลงั 1 กิโลวตั ต์ เป็ นเวลา 10 วนิ าที กล่องน้นั จะข้ึนไปไดส้ ูงจากพ้ืนกี่เมตร 1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 20

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 47. จงหากาลงั ของเครื่องจกั รเครื่องหน่ึง ซ่ึงกาลงั ยกวตั ถุมวล 500 กิโลกรัม ข้ึนในแนวดิ่งดว้ ย ความเร็วคงที่ 1.6 เมตร/วนิ าที 1. 8000 วตั ต์ 2. 1600 วตั ต์ 3. 4000 วตั ต์ 4 . 100 วตั ต์ 48. รถอีแต๋นคนั หน่ึงใชเ้ ครื่องยนตซ์ ่ึงมีกาลงั 5 กิโลวตั ต์ สามารถแล่นไดเ้ ร็วสูงสุด 36 กิโล- เมตร/ชวั่ โมง จงหาแรงฉุดสูงสุดของเคร่ืองยนตม์ ีค่ากี่นิวตนั 1. 200 2. 500 3. 1000 4. 2000 49(แนว En) งานของแรง F ซ่ึงกระทากบั วตั ถุหน่ึงมีความสมั พนั ธ์กบั ระยะทางที่วตั ถุเคล่ือนท่ี s ดงั รูป วตั ถุใชเ้ วลาเคลื่อนที่ท้งั หมด 5 วนิ าที F (N) ในการทางานของแรง F น้ี กาลงั เฉล่ียของ แรง F เป็ นเท่าใด 30 1. 3.5 วตั ต์ 2. 9.0 วตั ต์ 20 3. 14 วตั ต์ 4. 70 วตั ต์ 4 6 s (m) 21

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 50(แนว En) รถยนตค์ นั หน่ึงมีมวล 1000 กิโลกรัม สามารถเร่งอตั ราเร็วจาก 10 เมตร/วนิ าที เป็น 20 เมตร/วนิ าที โดยอตั ราเร่งคงท่ีในเวลา 10.0 วนิ าที กาลงั เฉล่ียเครื่องยนตท์ ่ีใชอ้ ยา่ ง นอ้ ยเป็นเทา่ ใด 1. 10.0 กิโลวตั ต์ 2. 15.0 กิโลวตั ต์ 3. 20.0 กิโลวตั ต์ 4. 25.0 กิโลวตั ต์ 51. ใชป้ ้ันจนั่ ยกวตั ถุมวล 200 กิโลกรัม ขณะวตั ถุหยดุ นิ่ง หลงั จากน้นั 20 วนิ าที พบวา่ วตั ถุ อยสู่ ูงจากตาแหน่งเดิม 20 เมตร และกาลงั เคล่ือนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 2 เมตรต่อวินาที กาลงั ของป้ันจนั่ มีค่าก่ีวตั ต์ 1. 2000 2. 2020 3. 2500 4. 3000 5.6 เครื่องกล เครื่องกลเป็นเคร่ืองมือที่ช่วยใหก้ ารทางานสะดวกข้ึนหรือง่ายข้ึน เคร่ืองกลจะไม่ช่วย ใหเ้ ราทางานไดม้ ากกวา่ งานท่ีเราใหแ้ ก่เคร่ืองกล และอาจสูญเสียงานไปเล็กนอ้ ยเนื่องจากความ ฝืดอีกดว้ ย งานที่ไดจ้ ากเครื่องกล = งานท่ีเราให้แก่เคร่ืองกล – งานท่ีสูญเสียไปเน่ืองจากความฝืด และ ประสิทธ์ิภาพเครื่องกล ( Eff ) = งานทไ่ี ดจ้ ากเคร่ืองกล x 100 % งานทเี่ ราใหแ้ กเ่ คร่ื องกล เครื่องกลอยา่ งง่ายมี 6 ประเภทไดแ้ ก่ คาน , ลิ่ม , พ้ืนเอียง , ลอ้ กบั เพลา , สกรู , รอก 22

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 52. เมื่อออกแรงงดั คอ้ น F = 80 นิวตนั ทาให้คอ้ นเอียง 0.05 ม. ไปจากแนวเดิม 0.05 เมตร พร้อมกนั น้นั หวั คอ้ น F จะงดั หวั ตะปขู ้ึนมาจากพ้ืนได้ 0.01 เมตร ดงั รูป W ถา้ แรงงดั หวั ตะปูมีขนาดเท่ากบั W = 300 นิวตนั จง 0.01 ม. หาประสิทธิภาพของเครื่องกลน้ี 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 % 53. ล่ิมยาว s = 0.2 เมตร เม่ือออกแรงตอก F = 400 0.05 ม. นิวตนั ตอกเขา้ แทง่ ไมจ้ ะทาใหเ้ น้ือไมแ้ ยกออก F W ห่าง S = 0.05 เมตร ถา้ แรงตา้ นเน้ือไมม้ ีค่าเทา่ กบั 0.2 ม. W = 1200 นิวตนั จงหาประสิทธิภาพเครื่องกลน้ี 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 % 23

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 54(มช 41) ถา้ ใชพ้ ้ืนเอียงผวิ เกล้ียงดงั รูป เป็นเครื่องกล 0.6 kg 4 N อนั หน่ึงประสิทธิภาพของเคร่ืองกลอนั น้ี มีคา่ เท่าใด 30o 1. 75 % 2. 67 % 3. 50 % 4. 40 % 55. เคร่ืองกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 50 เซนติเมตร และมีระยะเกลียว 3 มิลลิเมตร ถา้ ออก แรงหมุนสกรู 3 นิวตนั จะสามารถยกน้าหนกั ไดม้ ากที่สุด 2200 นิวตนั จงหาประสิทธิภาพ ของเครื่องกลน้ี 1. 90 % 2. 70 % 3. 50 % 4. 40 % 24

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 56. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีค่าเท่าใด 40 kg 500 N 1. 50 % 2. 60 % 3. 70 % 4. 80 % 57. จงหาประสิทธิภาพของรอก ดงั รูป F = 40 N 1. 75 % 2. 67 % W = 40 N 3. 50 % 4. 40 % 58. ใชเ้ ครื่องผอ่ นแรงแบบรอกระบบหน่ึง ช่วยยกน้าหนกั 30 นิวตนั จะใชแ้ รงเพยี ง 6 นิวตนั แตต่ อ้ งใชแ้ รงน้นั ดึงเป็นระยะทางถึง 8 เซนติเมตร จึงจะยกน้าหนกั ข้ึนไดส้ ูงเพียง 1 เซนติ- เมตร จงหาประสิทธิภาพของเครื่องกลน้ี 1. 50.25 % 2. 60.00 % 3. 62.50 % 4. 70.00 % 25

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน เฉลย บทที่ 5 งานและพลังงาน 1. ตอบข้อ 3. 2. ตอบข้อ 1. 3. ตอบข้อ 1. 4. ตอบข้อ 1. 5. ตอบข้อ 3. 6. ตอบข้อ 2. 7. ตอบข้อ 4. 8. ตอบข้อ 4. 9. ตอบข้อ 2. 10. ตอบข้อ 3. 11. ตอบข้อ 4. 12. ตอบข้อ 2. 13. ตอบข้อ 3. 14. ตอบข้อ 3. 15. ตอบข้อ 4. 16. ตอบข้อ 2. 17. ตอบข้อ 4. 18. ตอบข้อ 4. 19. ตอบข้อ 4. 20. ตอบข้อ 4. 21. ตอบข้อ 1. 22. ตอบข้อ 4. 23. ตอบข้อ 3. 24. ตอบข้อ 2. 25. ตอบข้อ 2. 26. ตอบข้อ 1. 27. ตอบข้อ 4. 28. ตอบข้อ2. 29. ตอบข้อ 4. 30. ตอบข้อ 4. 31. ตอบข้อ 3. 32. ตอบข้อ4. 33. ตอบข้อ 2. 34. ตอบข้อ 2. 35. ตอบข้อ 4. 36. ตอบข้อ1. 37. ตอบข้อ 3. 38. ตอบข้อ 2. 39. ตอบข้อ 3. 40. ตอบข้อ 3. 41. ตอบข้อ 1. 42. ตอบข้อ 1. 43. ตอบข้อ 1. 44. ตอบข้อ 3. 45. ตอบข้อ 1. 46. ตอบข้อ 3. 47. ตอบข้อ 1. 48. ตอบข้อ 2. 49. ตอบข้อ 3. 50. ตอบข้อ 2. 51. ตอบข้อ 2. 52. ตอบข้อ 3. 53. ตอบข้อ 3. 54. ตอบข้อ 1. 55. ตอบข้อ 2. 56. ตอบข้อ4. 57. ตอบข้อ 3. 58. ตอบข้อ 2.  26

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน ตะลุยโจทย์ท่วั ไป บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.1 งาน 5.1.1 งานของแรงทที่ ามุมกบั แนวการเคลอ่ื นที่ 1. วตั ถุชิ้นหน่ึง ถูกแรงกระทาตามแนวราบ 20 นิวตนั แลว้ เคล่ือนที่ไปตามแนวแรงน้ัน ได้ ระยะทาง 5 เมตร จงหางานของแรงน้ีในหน่วยจลู 1. 10 2. 50 3. 100 4. 300 2. หากทิศทางของเวกเตอร์แรงอยใู่ นแนวต้งั ฉากกบั การกระจดั งานจะมีค่าเทา่ กบั เทา่ ใด 1. 0 จลู 2. 10 จูล 3. 100 จลู 4. 1000 จลู 3. กรณีในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีไมเ่ กิดงานในความหมายทางฟิ สิกส์ 1. ยกของจากพ้ืนข้ึนไปไวบ้ นโตะ๊ 2. เดินจากช้นั ล่างข้ึนช้นั บน 3. กรรมกรเดินแบกกระสอบขา้ วสารไปตามถนนราบ 4. เขน็ รถให้เคล่ือนที่ 4. เด็กคนหน่ึงออกแรง 50 นิวตนั ลากกล่องไมใ้ นแนวทามุม 30o ถา้ เขาลากกล่องไมไ้ ปได้ ไกล 10 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็วคงที่ จงหางานท่ีเขาทาในหน่วยจูล 1. 200 2. 368 3. 433 4. 527 5.1.2 งานของแรงทมี่ ีขนาดเพมิ่ ขนึ้ หรือลดลงอย่างสม่าเสมอ 5. ถา้ ออกแรงเพิ่มข้ึนสม่าเสมอจาก 2 ถึง 20 นิวตนั ทาให้วตั ถุเคล่ือนที่ได้ระยะาง 1 เมตร จะไดง้ านไดก้ ่ีจลู 1. 3 2. 7 3. 9 4. 11 6. ชายผหู้ น่ึงออกแรง 100 นิวตนั ดึงสปริง แลว้ เพิ่มแรงดึงเป็ น 500 นิวตนั ทาให้สปริงยืด ออกจากตาแหน่งเดิม 1.2 เมตร งานที่ใชด้ ึงสปริงคร้ังน้ีมีค่าก่ีจูล 1. 250 2. 300 3. 360 4. 400 27

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 7. สมอเรือขนาด 4 ตนั ผกู ดว้ ยโซ่ขนาด 2 ตนั ยาว 30 เมตร เมื่อเรือไปจอด ณ ท่าแห่งหน่ึง ตอ้ งทอดสมอ โดยใชโ้ ซ่ท้งั หมดพอดี ในการถอนสมอข้ึนมาไวบ้ นเรือโดยใชเ้ คร่ืองยนต์ จะตอ้ งทางานมีค่าก่ีจูล 1. 1.5x106 2. 1.0x106 3. 1x105 4. 3x104 8. จงหางานของแรงที่ลากวตั ถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกบั พ้ืนระดบั ดว้ ยอตั ราเร่ง 2 เมตร/วนิ าที2 เป็ นระยะทาง 25 เมตร ถา้ สัมประสิทธ์ิของความเสียดทานระหวา่ งวตั ถุกบั พ้ืนมีค่า 0.05 1. 500 จูล 2. 1000 จลู 3. 2000 จลู 4. 5000 จูล 9. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา ถา้ ตอ้ งการใหว้ ตั ถุเคล่ือนที่ไปดว้ ยความเร็วคงท่ี จะตอ้ งทางานก่ีจูล 1. 500 2. 1000 3. –500 4. –1000 10. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา จงหางานของแรงเสียดทานมีคา่ กี่จูล 1. 500 2. 1000 3. –500 4. –1000 11. วตั ถุมวล 5 กิโลกรัม วางอยบู่ นพ้ืนท่ีมี ส.ป.ส. ความเสียดทาน 0.1 เม่ือออกแรงกระทา ตอ่ วตั ถุ 50 นิวตนั ในแนวขนานกบั พ้ืน จงหางานของแรงน้นั ใน 10 วนิ าที 1. 20000 จูล 2. 22500 จลู 3. 25000 จูล 4. 30000 จูล 12. แรง 5 นิวตนั กระทาต่อวตั ถุ มวล 2.0 กิโลกรัม ที่อยนู่ ิ่งใหเ้ คล่ือนที่ จงหา ก. งานท่ีเกิดข้ึนในเวลา 2.0 วนิ าที ข. งานที่เกิดข้ึนระหวา่ งวินาทีที่ 9 และวนิ าทีท่ี 10 1. ก. 25 จูล , ข. 108.50 จูล 2. ก. 25 จลู , ข. 118.75 จูล 3. ก. 40 จูล , ข. 136.50 จลู 4. ก. 40 จูล , ข. 147.75 จูล 13. เด็กคนหน่ึงออกแรงยกถงั น้ามวล 30 กิโลกรัม ข้ึนจากบ่อน้าลึก 10 เมตร ดว้ ยความเร่ง 2 เมตร/วนิ าที2 จะตอ้ งทางานก่ีจูล 1. 3200 2. 3400 3. 3600 4. 3800 14. ชายคนหน่ึงยกวตั ถุมวล 5 กิโลกรัม ข้ึนสูง 2 เมตร ดว้ ยความเร่ง 2 เมตร/วนิ าที2 งาน ของแรงยกมีค่ากี่จูล 1. 120 2. 250 3. 500 4. 1250 28

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 15. ชายคนหน่ึงยกวตั ถุมวล 8 กิโลกรัม ข้ึนสูง 5 เมตร ดว้ ยความเร็วคงที่ งานของแรงยกมี คา่ กี่จลู 1. 30 2. 100 3. 400 4. 1250 16. พนักงานบริษทั ทาตูน้ ิรภยั ช่วยกนั ดึงตูน้ ิรภยั ตูห้ น่ึงเพ่ือจะนาไปซ่อมดงั รูปไปตามพ้ืนราบ เป็ นระยะ 200 เมตร คนหน่ึงออกแรงผลกั 320 นิวตนั ในทิศกดลง 30o กบั แนวระดบั ส่วนอีกคนหน่ึงออกแรงดึง 250 นิวตนั ทิศ 37o กบั แนวระดบั ก. จงหางานที่กระทาบนตนู้ ิรภยั 30o 37o ข. ถา้ ตนู้ ิรภยั น้ีมีน้าหนกั W จงหางานเน่ืองจากน้าหนกั ของตู้ 2. ก. 95.42 x 103 จลู , ข. 0 จลู 4. ก. 112.32 x 103 จูล , ข. 1 จูล 1. ก. 90.45 x 103 จลู , ข. 1 จูล 3. ก. 100.42 x 103 จลู , ข. 0 จลู 5.2 พลงั งาน 5.2.1 พลงั งานจลน์ 17. วตั ถุกอ้ นหน่ึงมีมวล 0.5 กิโลกรัม กาลงั เคลื่อนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 10 เมตร/วินาที จะมี พลงั งานจลน์ก่ีจลู 1. 25 จลู 2. 20 จูล 3. 10 จูล 4. 2 จูล 18. ถา้ มวลของอิเล็กตรอน 1 อิเล็กตรอนมีค่าเท่ากบั 9.1x10–31 กิโลกรัม อิเล็กตรอนตวั หน่ึง เคลื่อนที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 2x106 เมตรต่อวินาที จงหาพลงั งานจลน์ของอิเล็กตรอนน้ี และถา้ จะใหม้ ีพลงั งานจลน์ 1 จูล จะตอ้ งมี อิเล็กตรอนแบบน้ีกี่ตวั 1. 1.82 x 10–18 จูล , 5.5 x 1017 ตวั 2. 1.82 x 10–19 จลู , 5.5 x 1018 ตวั 3. 2.98 x 10–18 จูล , 4.5 x 1017 ตวั 4. 2.98 x 10–17 จูล , 4.5 x 1016 ตวั 29

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 19. ดาวเทียมดวงหน่ึงมีมวล 208 กิโลกรัม โคจรเป็ นวงกลมรอบโลกโดยมีรัศมี 9,640 กิโลเมตร และในการโคจรรอบหน่ึงๆ ใช้เวลานาน 96.0 นาที จงหาพลงั งานจลน์ของดาว เทียมดวงน้ีในหน่วยจูล 3. 1.50x1010 จลู 4. 2.50x1010 จลู 1. 1.15x1010 จูล 2. 1.15x109 จลู 5.2.2 พลงั งานศักย์ 20(แนว มช) พลงั งานศกั ยเ์ นื่องจากแรงโนม้ ถ่วงของโลกจะมีคา่ 1. แปรโดยตรงกบั ระยะทางจากพ้ืนโลก 2. แปรผกผนั กบั ระยะทางจากพ้ืนโลก 3. แปรโดยตรงกบั กาลงั สองของระยะทางจากพ้ืนโลก 4. แปรผกผนั กาลงั สองของระยะทางจากพ้ืนโลก 21(En 32) ตาชงั่ สปริงอ่านคา่ ไดร้ ะหวา่ ง 0 – 50 นิวตนั ยดื ได้ 0.20 เมตร ขณะอา่ นได้ 50 นิวตนั ถา้ นามวลขนาด 3 กิโลกรัม แขวนไวท้ ี่ปลายตาชงั่ ขณะน้นั สปริงมีพลงั งานศกั ย์ ยดื หยนุ่ เทา่ ใด 1. 1.8 จลู 2. 3.2 จลู 3. 4.6 จลู 4. 6.4 จลู 5.3 กฎการอนุรักษ์พลงั งาน 5.4 การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลงั งาน 22. ปล่อยวตั ถุตกจากที่สูงจากพ้ืน 5 เมตร เม่ือวตั ถุตกลงมาถึงพื้นดินจะมีความเร็วเท่าใด 1. 4 m/s 2. 9 m/s 3. 10 m/s 4. 25 m/s 23. เมล็ดพืชถูกนกปล่อยให้ตกจากท่ีสูงจากพ้ืน 80 เมตร เม่ือตกลงมาถึงพ้ืนดินจะมีความเร็ว กี่กิโลเมตรต่อชว่ั โมง 1. 100 2. 120 3. 144 4. 200 30

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 24. วตั ถุมวล 10 กิโลกรัม ปล่อยจากตาแหน่งสูง 10 m 10 m จากพ้ืนโลก 10 เมตร ดงั รูป ขณะกระทบกน้ บ่อซ่ึงลึก 10 เมตร วตั ถุจะมีพลงั งานจลน์กี่จูล 1. 500 จูล 2. 1000 จูล 3. 1500 จลู 4. 2000 จลู 25. กระสุนปื นถูกยงิ ออกในแนวราบจากหนา้ ผาสูง 160 เมตร โดยมีความเร็วตน้ 20 เมตร/- วนิ าที ความเร็วของกระสุนปื นที่ตกถึงพื้นเป็นก่ีเมตรตอ่ วินาที 1. 20 2. 40 2 3. 60 2 4. 60 26. ยงิ วตั ถุจากหนา้ ผาดว้ ยความเร็ว 20 เมตร/วินาที 30o 30 ม. ทามุม 30o กบั แนวระดบั ถา้ หากหนา้ ผาอยสู่ ูง 3. 45.37 จากพ้ืนดิน 30 เมตร จงหาความเร็วของวตั ถุที่ กระทบพ้ืนดินในหน่วยเมตรต่อวนิ าที 1. 31.62 2. 39.53 4. 50.75 27. วตั ถุมวล m ล่ืนไถลตามรางคดโคง้ ซ่ึงไมม่ ี Am ความเสียดทานโดยไม่ไถลออกนอกราง ถา้ ขณะเริ่มตน้ วตั ถุอยนู่ ิ่งที่จุด A ซ่ึงอยสู่ ูง 70 70 เมตร Bm 3. 30.0 25 เมตร เมตร จากพ้ืนดินที่จุด B ซ่ึงอยสู่ ูงจากพ้ืน C 4. 400.0 25 เมตร วตั ถุน้ีจะมีอตั ราเร็วก่ีเมตร/วนิ าที 1. 17.3 2. 20.0 28. วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม ผกู ท่ีปลายเชือกน้าหนกั เบายาว 1 เมตร ซ่ึงมีปลายอีกขา้ งหน่ึงยดึ ติดกบั เพดาน ถา้ ดึงวตั ถุใหเ้ ชือกทามุม 60o กบั แนวดิ่งแลว้ ปล่อย จงหาความเร็วของวตั ถุ เมื่อเชือกทามุม 45o กบั แนวดิ่ง ในหน่วยเมตรต่อวนิ าที 1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 29. มวล 10 กิโลกรัม ผกู กบั เชือกยาว 1 เมตร แลว้ แกวง่ แบบลูกตุม้ นาฬิกา ถา้ พลงั งานจลน์ สูงสุดของมวลเทา่ กบั 50 จูล เมื่อแกวง่ ถึงจุดสูงสุดเชือกจะเอียงทามุมกบั แนวดิ่งกี่องศา 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o 31

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 30. รถทดลองมวล 0.5 กิโลกรัม วิ่งด้วยอตั ราเร็ว 2.0 เมตรต่อวินาที บนพ้ืนราบเข้าชน สปริงอนั หน่ึงซ่ึงมีปลายขา้ งหน่ึงยึดติดกบั ผนงั และมีค่าคงตวั สปริง 200 นิวตนั ต่อเมตร เมื่อรถชนสปริง สปริงจะหดส้ันท่ีสุดเท่าไร 1. 2 ซม. 2. 4 ซม. 3. 10 ซม. 4. 20 ซม. 31. จากขอ้ ที่ผา่ นมา สปริงออกแรงกระทาต่อรถมากท่ีสุดเท่าใด ในหน่วยนิวตนั 1. 20 2. 40 3. 80 4. 160 32. จากข้อที่ผ่านมา ขณะท่ีสปริงหดเป็ นคร่ึงหน่ึงของระยะหดส้ันท่ีสุด รถจะมีความเร็ว ก่ีเมตร/วินาที 1. 2 2. 2 3. 3 4. 3 33. วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม เคล่ือนที่บนพ้ืนราบลื่นดว้ ยอตั ราเร็ว 2 เมตร/วินาที เขา้ ชนสปริง ปรากฏวา่ สปริงหดส้ันมากท่ีสุด 10 ซม. คา่ นิจของสปริงมีคา่ กี่นิวตนั /เมตร 1. 200 2. 350 3. 800 4. 1200 34. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา จงหาแรงมากที่สุดท่ีสปริงกระทาต่อวตั ถุมีคา่ กี่นิวตนั 4. 80 1. 5 2. 30 3. 60 4. 5 35. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา เมื่อสปริงหด 5 ซม. วตั ถุจะมีความเร็วกี่เมตร/วนิ าที 1. 3 2. 1 3. 3 36. วตั ถุมวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพ้ืนราบ v = 2 m/s เกล้ียงดว้ ยความเร็ว 2.0 เมตร/วนิ าที วิง่ เขา้ ชน สปริงดงั รูป ปรากฏวา่ วตั ถุหยดุ ชวั่ ขณะเม่ือ 1 kg สปริงหดส้ันกวา่ เดิม 0.05 เมตร ก. พลงั งานศกั ยข์ องสปริง เม่ือหดส้ันสุดเป็นเทา่ ใด ข. ณ. ตาแหน่งที่วตั ถุหยดุ น้นั สปริงผลกั วตั ถุดว้ ยแรงเทา่ ใด 1. ก. 0.50 จูล , ข. 30 นิวตนั 2. ก. 0.75 จูล , ข. 50 นิวตนั 3. ก. 1.00 จลู , ข. 70 นิวตนั 4. ก. 2.00 จูล , ข. 80 นิวตนั 32

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 37. สปริงต้งั ในแนวดิ่งถูกมวล 1 กิโลกรัม อดั จนหดลงไป 10 เซนติเมตร จากความยาวปกติ เมื่อปล่อยมวลใหเ้ คล่ือนอิสระสปริงจะดนั มวลใหก้ ระเดน็ ข้ึนไปไดส้ ูงจากเดิม 20 เซนติเมตร อยากทราบวา่ ค่านิจของสปริงเป็นกี่นิวตนั /เมตร 1. 2100 2. 1900 3. 1400 4. 400 38. ปล่อยวตั ถุมวล 3.0 กิโลกรัม จากท่ีสูง 2 เมตร ลงมากระทบกบั สปริงซ่ึงมีคา่ คงตวั สปริง เทา่ กบั 120 นิวตนั ต่อเมตร โดยไม่เดง้ สปริงจะถูกกดลงเป็นระยะทางมากท่ีสุดกี่เมตร 1. 0.8 2. 1.3 3. 2.4 4. 3.6 39(แนว En) จากการปล่อยวตั ถุมวล 10 กิโลกรัม ตกอิสระลงบนสปริงเบาที่วางต้งั อยบู่ นพ้ืน โดยระยะห่างจากวตั ถุถึงยอดของสปริงเท่ากบั 1.0 เมตร เม่ือวตั ถุตกกระทบสปริง ปรากฏ วา่ สปริงหดส้ันลงจากเดิม 20 เซนติเมตร ก่อนดีดกลบั จงคานวณค่าคงตวั ของสปริง ในหน่วย นิวตนั /เมตร โดยประมาณวา่ ไมม่ ีการสูญเสียพลงั งาน 1. 2500 2. 3000 3. 5500 4. 6000 40(แนว En) ขวา้ งวตั ถุลงมาดว้ ยความเร็วตน้ 10 เมตร/วนิ าที จากจุดหน่ึงเหนือพื้นดินโดยไม่ คิดแรงตา้ นอากาศ พบวา่ เมื่อตกลงมาอยสู่ ูงจากพ้ืนดิน 10 เมตร พลงั งานศกั ยเ์ ท่ากบั พลงั งานจลน์พอดี แสดงวา่ เราตอ้ งขวา้ งวตั ถุจากจุดที่สูงจากพื้นโลกเท่าไร 1. 15 เมตร 2. 20 เมตร 3. 25 เมตร 4. 30 เมตร 41(En 32) นกั ทุ่มน้าหนกั ทุ่มลูกเหลก็ 4 กิโลกรัม v (m/s) 40 ออกไป และเขยี นกราฟระหวา่ งเวลา t และ 20 A ความเร็ว v ของลูกเหลก็ ขณะเคล่ือนที่ได้ ดงั รูป 0.2 B 0.4 0.6 t (s) จงคานวณว่าระหวา่ ง A และ B มีการทางาน เท่าไรในหน่วยจูล 1. 1000 2. 1200 3. 1600 4. 2000 42. ในการยกวตั ถุมวล m จากตาแหน่ง A ไป B B ตามรูป ตอ้ งทางานอยา่ งนอ้ ยที่สุดเท่าไร A h2 h1 1. mg (h2 – h1) 2. mg (h2 + h1) 3. mgh2 4. mgh1 33

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 43. จากรูป W1 , W2 , W3 เป็นงานอยา่ งนอ้ ยท่ีสุดในการยกวตั ถุมวล m จาก A ไป B ตาม B เสน้ ทางท่ี 1 , 2 และ 3 ตามลาดบั ขอ้ ใดถูกตอ้ ง W3 W1 1. W3 > W2 > W1 A 30 ม. 2. W2 > W3 > W1 3. W2 = W3 > W1 10 ม. W2 4. W1 = W2 = W3 พ้ืนโลก 44. ออกแรง F (ไม่จาเป็นตอ้ งคงที่ ) กดสปริงใหห้ ดส้ัน จุดสมดุล k เขา้ ไปเป็นระยะ x จากจุดสมดุลของสปริงตอ้ งทางาน เท่าไร เม่ือ k เป็นค่านิจสปริง 3. kx2 x 4. 12 Fx2 1. Fx 2. 12 kx2 s(m) 30 F(N) 45. วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม เคล่ือนที่เป็นเสน้ 20 15 20 25 30 10 ตรง บนพ้ืนระดบั ล่ืน ดว้ ยแรงที่มีการ –10 5 เปล่ียนแปลงดงั กราฟ จงหางานท่ีทาให้ –20 วตั ถุเคลื่อนจากจุดเริ่มตน้ จนไดร้ ะยะ 10 ทาง 30 เมตร 1. 100 จูล 2. 200 จูล 3. 300 จูล 4. 400 จูล 46. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา ถา้ วตั ถุมีอตั ราเร็วขณะผา่ นจุดเริ่มตน้ 2 เมตร/วินาที ขณะเคล่ือนที่ไดท้ าง 30 เมตร อตั ราเร็วของวตั ถุเป็นก่ีเมตร/วนิ าที 1. 6.3 2. 8.6 3. 10.2 4. 12.4 47. จากรูปมวล m อยทู่ ี่ตาแหน่ง A เริ่มไถลลง Am u h C ตามทางลาดลื่นดว้ ยอตั ราเร็วตน้ u อยาก B ทราบวา่ มวล m จะสามารถไถลข้ึนไปตาม ทางเอียง BC ไดส้ ูงสุดในแนวดิ่งเทา่ ไร 1. h + u2g2 2. h – u2g2 3. h 4. u2g2 34

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 48. ถา้ ปล่อยลูกบอลใหไ้ หลลงจากจุด C อตั ราเร็วของลูกบอลจะเป็นอยา่ งไร 1. ท่ีจุด A จะมากกวา่ ที่จุด B 2. ที่จุด B จะมากกวา่ ที่จุด A C B 3. มีค่าเท่ากนั ท่ีจุด A และ B A 4. เป็นศูนยท์ ี่จุด A และ B 49. กล่องมวล 30 กิโลกรัม เคล่ือนที่ลง A 1 m/s B 6 m/s ตามทางโคง้ ถา้ กล่องมีอตั ราเร็ว 1.0 3m 4. 500 เมตร/วนิ าที ณ.ตาแหน่ง A และ 6 เมตร/- วนิ าที ณ. ตาแหน่ง B จงหางานของแรง 5m เสียดทานท่ีพ้ืนทางโคง้ กระทาต่อกล่องใน 3. 375 ช่วงการเคลื่อนที่จาก A ไปยงั B มีค่าก่ีจลู 1. 150 2. 300 50. รถยนตค์ นั หน่ึงมวล 1000 กิโลกรัม กาลงั แล่นดว้ ยอตั ราเร็ว 108 กิโลเมตร/ชวั่ โมง พอดี เห็นรถชนกนั อยู่ขา้ งหน้าจึงเหยียบเบรก ทาให้อตั ราเร็วลดลงเหลือ 18 กิโลเมตร/ชวั่ โมง ในระยะทาง 50 เมตร จงหางานเน่ืองจากแรงตา้ นจากพื้นถนนเป็ นกี่กิโลจลู 1. – 437.5 2. 449.5 3. –5.670 4. 5.670 51. วตั ถุเคลื่อนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 6 เมตร/วินาที เขาออกแรงทาใหเ้ คลื่อนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตร/- วินาที ภายในระยะทาง 10 เมตร ถา้ วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม จงหา ก. งานที่ทาได้ ข. แรงที่ออกไป 1. ก. 10 จลู , ข. 0.5 นิวตนั 2. ก. 20 จูล , ข. 2 นิวตนั 3. ก. 30 จลู , ข. 5 นิวตนั 4. ก. 50 จูล , ข. 10 นิวตนั 52. จากรูปวตั ถุมวล 1 กิโลกรัม เริ่มเคลื่อน A 10 m ที่จากตาแหน่ง A มาหยดุ ที่ตาแหน่ง D ถา้ B 5m 3. 50 N 5m C D พ้ืนทางโคง้ ไมม่ ีแรงเสียดทานเลย จงหา 4. 100 N แรงตา้ นเฉลี่ยบริเวณพ้ืนราบ CD 1. 20 N 2. 40 N 35

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 53. ยงิ ลูกปื นมวล 10 กรัม เขา้ ไปในเนื้อไมด้ ว้ ยอตั ราเร็ว 300 เมตร/วนิ าที ลูกปื นหยดุ นิ่ง หลงั จากท่ีเขา้ ไปในเน้ือไมเ้ ป็ นระยะทาง 5 เซนติเมตร จงหาแรงเฉลี่ยท่ีลูกปื นกระทาต่อแท่ง ไมใ้ นหน่วยนิวตนั 1. 1500 2. 9000 3. 15000 4. 90000 54. ลูกปื นมวล 2.0 กรัม วงิ่ ออกจากลากลอ้ งยาว 0.8 เมตร ดว้ ยความเร็ว 400 เมตรต่อวนิ าที จงหา ก. พลงั งานจลน์ของลูกปื น ข. แรงเฉล่ียท่ีใชด้ นั ลูกปื นออกจากลากลอ้ ง 1. ก. 120.0 จูล , ข. 150 นิวตนั 2. ก. 114.5 จูล , ข. 175 นิวตนั 3. ก. 160.0 จูล , ข. 200 นิวตนั 4. ก. 200.0 จลู , ข. 250 นิวตนั 55. วตั ถุมวล 10 กิโลกรัม ตกจากท่ีสูง 1.25 เมตร ลงกระทบพื้นทราย พบวา่ จมลงไปใน ทราย 50 เซนติเมตร แลว้ หยดุ จงหาแรงตา้ นเฉล่ียของทรายกระทาตอ่ วตั ถุในหน่วยนิวตนั 1. 250 2. 300 3. 350 4. 400 56. วตั ถุมวล 1 กิโลกรัม ตกจากท่ีสูง 5 เมตร ลงบนพื้นดิน ถา้ ดินมีแรงตา้ นทานเฉล่ียกระทา ตอ่ วตั ถุ 510 นิวตนั วตั ถุจะลมลงในดินลึกก่ีเซนติเมตร 1. 1 2. 5 3. 10 4. 20 57. วตั ถุทรงกลมมวล 10 กิโลกรัม ตกอยา่ งอิสระในสนามความโนม้ ถ่วงของโลกจากจุดหยดุ นิ่ง ปรากฏวา่ เม่ือตกลงมาไดท้ าง 10 เมตร จะมีความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที จงคานวณหา พลงั งานที่วตั ถุน้ีถ่ายเทใหก้ บั อากาศ 1. 250 จลู 2. 500 จูล 3. 750 จูล 4. 1000 จลู 58. ทิง้ กอ้ นหินมวล 10 กิโลกรัม จากท่ีสูงจากพ้ืน 20 เมตร กอ้ นหินกระทบพ้ืนและจมลงไป ลึก 20 เซนติเมตร ถา้ แรงตา้ นทานของอากาศมีคา่ 28 นิวตนั จะหาไดว้ า่ แรงตา้ นเฉลี่ย ของพ้ืนมีค่าเทา่ กบั กี่นิวตนั 1. 7200 2. 7400 3. 7300 4. 7900 59. จงหางานอยา่ งนอ้ ยท่ีกรรมกรคนหน่ึงตอ้ งทาในการดนั กล่องสินคา้ มวล 50 กิโลกรัม ข้ึนไป ตามพ้ืนเอียงทามุม 53 องศา กับพ้ืนราบถึงจุดสูงจากพ้ืน 4 เมตร ถ้าแรงเสียดทาน ระหวา่ งพ้ืนเอียงกบั กล่องเป็น 80 นิวตนั (sin53o = 45 ) 1. 400 จูล 2. 520 จูล 3. 2000 จลู 4. 2400 จลู 36

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 5.5 กาลงั 60. ป้ันจนั่ เครื่องหน่ึงยกหีบสินคา้ มวล 1.5 x 105 กิโลกรัม ข้ึนจากทา่ เรือเพื่อวางบนดาดฟ้ าเรือ ซ่ึงสูงจากพ้ืนท่าเรือ 15 เมตร จงหางานในการยกสินคา้ ของป้ันจนั่ ในหน่วยจูล 2. 1.5x106 จูล 3. 2.25x106 จูล 4. 2.25x107 จูล 1. 0 จูล 61. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา ถา้ เวลาท่ีใชใ้ นการยกสินคา้ เท่ากบั 1 นาที 15 วนิ าที กาลงั ของป้ันจนั่ ขณะยกสินคา้ เป็นเทา่ ใดในหน่วยกิโลวตั ต์ 2. 3 x 102 กิโลวตั ต์ 1. 1.98 x 102 กิโลวตั ต์ 3. 1.68 x 104 กิโลวตั ต์ 4. 3 x 105 กิโลวตั ต์ 62. เด็กคนหน่ึงดึงถงั น้ามวล 3 กิโลกรัม ข้ึนจากบ่อน้าลึก 4 เมตร ด้วยอตั ราเร็วสม่าเสมอ ในเวลา 5 วนิ าที จะใชก้ าลงั กี่วตั ต์ 1. 12 2. 20 3. 24 4. 30 63. ในการยกกล่องมวล 100 กิโลกรัม จากพ้ืน โดยใชก้ าลงั 1 กิโลวตั ต์ เป็ นเวลา 10 วินาที กล่องน้นั จะข้ึนไปไดส้ ูงจากพ้ืนกี่เมตร 1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 64. สมศรีเดินหิ้วกระเป๋ ามวล 4 กิโลกรัม ข้ึนตึกไปยงั ช้นั 5 ภายในเวลา 50 วนิ าที ถา้ ตึกมี ความสูงเฉล่ียช้นั ละ 5 เมตร จงหากาลงั ท่ีสมศรีใชใ้ นการหิ้วกระเป๋ าเป็นก่ีวตั ต์ 1. 12 2. 14 3. 16 4. 18 65(แนว มช) 40 กิโลกรัม ของน้าตกไหลลงมาเป็นระยะทาง 20 เมตร ทุกๆ วนิ าที อยากทราบ วา่ จะเกิดกาลงั งานข้ึนก่ีวตั ต์ 1. 8000 2. 1600 3. 4000 4 . 100 66. จงหากาลงั ของเคร่ืองจกั รเคร่ืองหน่ึง ซ่ึงกาลงั ยกวตั ถุมวล 80 กิโลกรัม ข้ึนในแนวดิ่งดว้ ย ความเร็วคงท่ี 2 เมตร/วนิ าที 1. 100 วตั ต์ 2. 500 วตั ต์ 3. 1600 วตั ต์ 4. 8000 วตั ต์ 67. ด.ญ. เข็ม มีมวล 40 กิโลกรัม ไต่บนั ไดลิงดว้ ยอตั ราเร็วสม่าเสมอ 1 เมตร/วินาที จงหา กาลงั ท่ี ด.ญ. เขม็ ใชใ้ นหน่วยกิโลวตั ต์ 1. 0 กิโลวตั ต์ 2. 0.4 กิโลวตั ต์ 3. 0.8 กิโลวตั ต์ 4. 1.6 กิโลวตั ต์ 37

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 68(แนว มช) รถไฟขบวนหน่ึงมีมวล 2 x 105 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็วสม่าเสมอ 25 เมตร/วนิ าที ถา้ รถไฟมีกาลงั 95000 วตั ต์ แรงตา้ นเฉล่ียของรางรถไฟเป็นกี่นิวตนั 1. 3.8 x 103 นิวตนั 2. 1 x 105 นิวตนั 3. 2 x 106 นิวตนั 4. 5 x 106 นิวตนั 69. ออกแรง F = 20 นิวตนั กระทาบนวตั ถุหน่ึงใหเ้ คล่ือนที่ดว้ ยความเร่งคงท่ี จากความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที เป็น 8 เมตร/วินาที จงหากาลงั เฉล่ียของแรง F 1. 40 วตั ต์ 2. 60 วตั ต์ 3. 80 วตั ต์ 4. 100 วตั ต์ 70. ปรีดาซ้อมข่ีจกั รยานข้ึนไปตามถนนราบเอียงทามุม 15 องศา กบั แนวระดบั ดว้ ยความเร็ว 36 กิโลเมตร/ชวั่ โมง ถา้ ปรีดาและจกั รยานมีมวลรวม 80 กิโลกรัม จงหากาลงั ของปรีดาที่ ใช้ ขี่จกั รยาน ( sin 15o = 0.26 , cos 15o = 0.97 ) 1. 1250 วตั ต์ 2. 2080 วตั ต์ 3. 4600 วตั ต์ 4. 8000 วตั ต์ 71. ออกแรงในแนวราบขนาด 8 นิวตนั ดึงวตั ถุมวล 2 กิโลกรัม จากสภาพนิ่งใหเ้ คล่ือนที่ไป บนพ้ืนราบเกล้ียงเป็นระยะทาง 10 เมตร กาลงั เฉล่ียของการทางานคร้ังน้ีเป็นก่ีวตั ต์ 1. 8 10 2. 16 5 3. 16 10 4. 16 72. จากกราฟดงั รูป แสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง F(N) แรงกระทาต่อวตั ถุ กบั ระยะทางที่วตั ถุเคลื่อน 15 ท่ีไดต้ ามแนวแรง ถา้ ในระยะทาง 10 เมตร 10 5 ใชเ้ วลา 10 วนิ าที จงหากาลงั ของแรงกระทา 1. 3 วตั ต์ 2. 6 วตั ต์ 24 s(m) 3. 9 วตั ต์ 4. 12 วตั ต์ 6 8 10 73. ใชป้ ้ันจนั่ ยกวตั ถุมวล 100 กิโลกรัม ขณะวตั ถุหยุดนิ่ง หลงั จากน้นั 20 วนิ าที พบวา่ วตั ถุ อยสู่ ูงจากตาแหน่งเดิม 20 เมตร และกาลงั เคลื่อนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 2 เมตรต่อวนิ าที กาลงั ของป้ันจนั่ มีค่าก่ีวตั ต์ 1. 1000 2. 1010 3. 2500 4. 3000 74. เคร่ืองสูบน้า สูบน้ามวล 3900 กิโลกรัม ข้ึนจากบอ่ ลึก 10 เมตร ในเวลา 1 ชวั่ โมง แลว้ ฉีดน้าออกไปดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตร/วนิ าที จงหากาลงั ของเคร่ืองสูบน้าน้ีในหน่วยวตั ต์ 1. 100 2. 250 3. 325 4. 500 38

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 75(แนว En) ใชเ้ ครื่องสูบน้าท่ีมีกาลงั 100 วตั ต์ สูบน้าข้ึนจากบอ่ น้าลึก 10 เมตร ในเวลา 1 ชว่ั โมง แลว้ ฉีดออกไปดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตร/วนิ าที จงหาวา่ เครื่องสูบน้าไดก้ ี่กิโลกรัม 1. 1200 2. 2400 3. 3600 4. 4800 5.6 เครื่องกล 76. เม่ือออกแรงงดั คอ้ น F = 100 นิวตนั ทาใหค้ อ้ นเอียง 0.05 ม. ไปจากแนวเดิม 0.05 เมตร พร้อมกนั น้นั หวั คอ้ น W F จะงดั หวั ตะปขู ้ึนมาจากพ้ืนได้ 0.01 เมตร ดงั รูป 0.01 ม. ถา้ แรงงดั หวั ตะปูมีขนาดเทา่ กบั W = 400 นิวตนั จง หาประสิทธิภาพของเครื่องกลน้ี 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 % 77. ล่ิมยาว s = 0.2 เมตร เม่ือออกแรงตอก F = 500 0.05 ม. นิวตนั ตอกเขา้ แท่งไมจ้ ะทาใหเ้ น้ือไมแ้ ยกออก F W ห่าง S = 0.05 เมตร ถา้ แรงตา้ นเน้ือไมม้ ีคา่ เท่ากบั 0.2 ม. W = 1000 นิวตนั จงหาประสิทธิภาพเคร่ืองกลน้ี 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 % 78. จากรูปออกแรง 20 นิวตนั ฉุดวตั ถุมวล 3 กิโลกรัม 20 น. ข้ึนพ้ืนเอียงซ่ึงทามุม 37o กบั แนวระดบั จงหาประ– สิทธิภาพของพ้ืนเอียงน้ี 1. 90 % 2. 67 % 37o 3. 50 % 4. 40 % 79. เคร่ืองกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 1 เมตร และมีระยะเกลียว 1 เซนติเมตร ถา้ ออกแรง หมุนสกรู 5 นิวตนั จะยกน้าหนกั ไดม้ ากท่ีสุดก่ีนิวตนั ถา้ ประสิทธิภาพของเครื่องกล 50% 1. 1000 นิวตนั 2. 1500 นิวตนั 3. 1570 นิวตนั 4. 1757 นิวตนั 39

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 80. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีคา่ เท่าใด 50 kg 300 N 1. 50 % 2. 60 % 3. 70 % 4. 80 % 81. จงหาประสิทธิภาพของรอก ดงั รูป F = 60 N 1. 75 % 2. 67 % W = 60 N 3. 50 % 4. 40 %  40

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน เฉลยตะลยุ โจทย์ทวั่ ไปฟิ สิกส์ บทที่ 5 งานและพลงั งาน 1. ตอบข้อ 3. 2. ตอบข้อ 1. 3. ตอบข้อ 3. 4. ตอบข้อ 3. 5. ตอบข้อ 4. 6. ตอบข้อ 3. 7. ตอบข้อ 1. 8. ตอบข้อ 4. 9. ตอบข้อ 2. 10. ตอบข้อ 4. 12. ตอบข้อ 2. 13. ตอบข้อ 3. 14. ตอบข้อ 1. 15. ตอบข้อ 3. 16. ตอบข้อ 2. 17. ตอบข้อ 1. 18. ตอบข้อ 1. 19. ตอบข้อ 1. 20. ตอบข้อ 1. 21. ตอบข้อ 1. 22. ตอบข้อ 3. 23. ตอบข้อ 3. 24. ตอบข้อ 4. 25. ตอบข้อ 4. 26. ตอบข้อ 1. 27. ตอบข้อ 3. 28. ตอบข้อ 1. 29. ตอบข้อ 3. 30. ตอบข้อ 3. 31. ตอบข้อ 1. 32. ตอบข้อ 4. 33. ตอบข้อ 3. 34. ตอบข้อ 4. 35. ตอบข้อ 3. 36. ตอบข้อ 4. 37. ตอบข้อ 4. 38. ตอบข้อ 2. 39. ตอบข้อ 4. 40. ตอบข้อ 1. 41. ตอบข้อ 3. 42. ตอบข้อ 1. 43. ตอบข้อ 4. 44. ตอบข้อ 2. 45. ตอบข้อ 1. 46. ตอบข้อ 3. 47. ตอบข้อ 1. 48. ตอบข้อ 3. 49. ตอบข้อ 3. 50. ตอบข้อ 1. 51. ตอบข้อ 2. 52. ตอบข้อ 1. 53. ตอบข้อ 2. 54. ตอบข้อ 3. 55. ตอบข้อ 3. 56. ตอบข้อ 3. 57. ตอบข้อ 2. 58. ตอบข้อ 3. 59. ตอบข้อ 4. 60. ตอบข้อ 4. 61. ตอบข้อ 2. 62. ตอบข้อ 3. 63. ตอบข้อ 3. 64. ตอบข้อ 3. 65. ตอบข้อ 1. 66. ตอบข้อ 3. 67. ตอบข้อ 2. 68. ตอบข้อ 1. 69. ตอบข้อ 4. 70. ตอบข้อ 2. 71. ตอบข้อ 2. 72. ตอบข้อ 3. 73. ตอบข้อ 2. 74. ตอบข้อ 3. 75. ตอบข้อ 1. 76. ตอบข้อ 4. 77. ตอบข้อ 1. 78. ตอบข้อ 1. 79. ตอบข้อ 3. 80. ตอบข้อ 2. 81. ตอบข้อ 3.  41

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน บ ท ท่ี 6 โมเมนตัมและการชน 6.1 โมเมนตมั โมเมนตัม คือผลคูณระหว่างมวลกับความเร็วของมวลน้ัน เป็ นปริมาณเวกเตอร์ซ่ึงมี ทิศทางไปตามทิศของความเร็วน้นั เขียนเป็นสมการแสดงจะไดว้ า่ p = mv เม่ือ p คือโมเมนตมั ( กิโลกรัม . เมตร/วนิ าที ) m คือมวล ( กิโลกรัม ) v คือความเร็วของมวลน้นั ( เมตร/วนิ าที ) โมเมนตมั ของวตั ถุหรือระบบใดๆ จาแนกได้ 2 ประเภท คือ 1. โมเมนตมั เชิงเส้น ( linear momentum ) เป็นโมเมนตมั ของการเคล่ือนที่แบบเล่ือนท่ี 2. โมเมนตัมเชิงมมุ ( angular momentum ) เป็นโมเมนตมั ของการเคล่ือนที่รอบจุดหน่ึงๆ โดยทวั่ ไปเม่ือใชค้ าวา่ \"โมเมนตมั \" จะหมายถึงโมเมนตมั เชิงเส้น 1. จงหาโมเมนตมั ของรถบรรทุกท่ีมีมวล 1.5 x 104 กิโลกรัม กาลงั เคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็ว 36 กิโลเมตรต่อชวั่ โมง ไปทางทิศตะวนั ออก 2. 2.0 x 105 กิโลเมตร.เมตร/วนิ าที 1. 1.5 x 105 กิโลเมตร.เมตร/วนิ าที 4. 5.0 x 104 กิโลเมตร.เมตร/วนิ าที 3. 2.1 x 104 กิโลเมตร.เมตร/วนิ าที 6.2 การดล และแรงดล ในกรณีที่วตั ถุถูกแรงกระทาวตั ถุจะมีการเปล่ียนแปลงความเร็วและโมเมนตมั คา่ ของ โมเมนตมั ท่ีเปลี่ยนไป เรียกวา่ การดล ( p ) u v นนั่ คือ  p = p 2 – p 1 Fm Fm p = mv –mu P1 = mu เมื่อ  p คือการดล ( กิโลกรัม . เมตร/วนิ าที ) P2 = mv 1

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 โมเมนตมั และการชน m คือมวล ( กิโลกรัม ) v คือความเร็วปลาย ( เมตร/วนิ าที ) u คือความเร็วตน้ ( เมตร/วินาที ) แรงที่ทาใหโ้ มเมนตมั เปล่ียนไป เรียกแรงดล ( F ) ซ่ึงหาค่าไดจ้ าก F =  pt และ F = m vΔtm u  เม่ือ F = แรงดล ( นิวตนั )  t = เวลา ( วินาที ) หมายเหตุ ; ในการคานวณเกี่ยวกบั โมเมนตมั การดล และแรงดลน้นั ตอ้ งกากบั ทิศทางของตวั แปรต่างๆ โดยใชเ้ ครื่องหมายบวกและลบ ดงั น้ี +u, +v , +F, +p (ทิศเขา้ ) สาหรับ ความเร็วตน้ ( u ) , ความเร็วปลาย ( v ) การดล (  p ) , แรงดล ( F ) –u, –v , –F, –p (ทิศออก) หากมีทิศพุง่ เขา้ หรือไปขา้ งหนา้ ตอ้ งใชค้ ่าเป็นบวก ( + ) หากมีทิศพุง่ ออกหรือมาขา้ งหลงั ใหใ้ ชค้ ่าเป็นลบ ( – ) 2. ใชค้ อ้ นมวล 0.5 กิโลกรัม ตอกตะปู ในขณะท่ีคอ้ นใกลก้ ระทบตะปนู ้ันมีขนาดความเร็ว 8 เมตร/วนิ าที และหลงั จากกระทบหวั ตะปูแลว้ คอ้ นสะทอ้ นกลบั ดว้ ยความเร็วเทา่ เดิม ถา้ ช่วงเวลาที่คอ้ นกระทบหวั ตะปเู ป็น 1 มิลลิวนิ าที จงหาคา่ การดลและแรงดลท่ีหวั ตะปู กระทาต่อคอ้ น 1. 2 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที , 3000 นิวตนั 2. 5 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที , 5000 นิวตนั 3. 6 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที , 7000 นิวตนั 4. 8 กิโลกรัม.เมตร/วนิ าที , 8000 นิวตนั 2