เล่มวิจัย

รายงานการวจิ ยั ปฏบิ ตั กิ ารในชนั้ เรียน เรื่อง การพฒั นาทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์เก่ียวกบั การวัดความยาว โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะ สาหรับนกั เรียนช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 ผู้วิจัย นายธรรมรตั น์ สืบชมภู รหัสนักศกึ ษา 5911011340099 รายงานการวิจัยปฏบิ ัติการในชน้ั เรียนฉบบั นเี้ ป็นสว่ นหน่งึ ของการศกึ ษา รายวิชา การปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา 2 หลกั สตู รศึกษาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาการประถมศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยสวนดสุ ิต ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2563

คำนำ รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษารายวิชาการปฏิบัติการสอนใน สถานศึกษา 2 จัดทำขึ้นเพื่อพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาวโดยใช้แบบฝึก ทักษะ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบือธรรม สำนักการศึกษาเขตดุสิต กรุงเทพมหานคร ประกอบด้วยเนื้อหา จำนวน 5 บท ได้แก่ บทที่ 1 บทนำ, บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่ เกี่ยวข้อง , บทที่ 3 วิธีดำเนินการศึกษา , บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล และบทที่ 5 บทสรุป อภิปราย เสนอแนะ ซึ่งผลการวิจัยและขอเสนอแนะต่างๆ จะเป็นประโยชนไม่มากก็น้อยจากการนําผลการวิจัยไปใชหรือประ ยุกตใชเพื่อใหเกิดความเหมาะสม ตลอดจนเกดิ แนวทางในการปรับปรุง พัฒนางานวิจัยในรายวิชาหรือผทู้ ่ีเก่ยี วขอ้ ง นายธรรมรตั น์ สืบชมภู

กิตติกรรมประกาศ รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน ฉบับนี้สำเร็จลุล่วงได้ด้วยดีเพราะได้รับความกรุณาจาก ดร.สินชัย จันทร์เสม อาจารย์นิเทศและอาจารย์ที่ปรึกษาในการทำวิจัยที่สละเวลาให้คำแนะนำข้อคิดเห็นที่เป็น ประโยชน์ และให้ความช่วยเหลอื ในการดำเนินการวิจยั ตลอดจนการตรวจปรับปรุงแก้ไขข้อบกพร่องของงานวจิ ัย ทำให้รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียนมีคุณค่า และเป็นประโยชน์ ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณด้วยความ เคารพอย่างสูง ขอกราบขอบพระคุณ คุณครูนิรมล สุวรรณศรี ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะครูชำนาญการ โรงเรียนวัด ประชาระบือธรรม อาจารย์พีเ่ ลยี้ งท่เี มตตาเป็นคณะกรรมการสอบรายงานการวิจัยปฏบิ ัติการในชนั้ เรียน และได้ให้ คำปรึกษาพร้อมท้ังช้ีแนะ แนวทางที่เป็นประโยชนส์ ่งผลให้รายงานการวิจยั ปฏิบัตกิ ารในช้ันเรียนนี้สำเร็จเรียบร้อย ผ้วู จิ ยั ขอกราบขอบพระคณุ ไว้ ณ ที่นด้ี ้วยความเคารพย่ิง ขอขอบพระคณุ คุณครูสมพร บรรเจิดลกั ษณ์ ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ หัวหนา้ กลุ่ม สาระการเรียนรู้ และ คุณครูทัศวรรณ คำทองสุข ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะครชู ำนาญการพิเศษ โรงเรยี นวัดประชา ระบือธรรมที่เมตตาตรวจสอบเคร่อื งมือการวจิ ยั ในครั้งน้ี ขอขอบพระคุณ คณาจารย์ผู้ประสิทธิ์ประสาทวิชาความรู้ทุกท่าน ตลอดทั้งเจ้าหน้าที่ผู้ท่ี เกี่ยวข้องที่มิได้ กล่าวนามไว้ ณ ทีน่ ี้ ขอขอบคณุ ท่านผู้จดั การและผู้อำนวยการ รวมทง้ั คณะผ้บู ริหารและคณะครูโรงเรียนวัดประชาระบือธรรม ทใ่ี ห้ความอนุเคราะห์และอำนวยความสะดวกในการดำเนินการงานวิจยั ใหส้ ำเรจ็ ลุล่วง เป็นอยา่ งดี สุดท้ายนี้ขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา ครอบครัวและกัลยาณมิตรทุกท่าน ที่คอยสนับสนุนและเป็น กำลงั ใจในการทำงานวิจยั ครั้งน้ีจนประสบผลสำเร็จ คุณค่าและประโยชน์ของรายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียนฉบับนี้ ขอมอบเป็นเครื่องสักการะแก่คุณ บิดา มารดา ครูอาจารย์ทุกทา่ นทีก่ รุณาวางรากฐานการศึกษาให้แก่ผู้วิจัยด้วยดีเสมอมา ธรรมรตั น์ สบื ชมภู

รายงานการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียนการพัฒนาทักษะการ แก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว โดยใช้แบบฝึกทักษะ สำหรบั นกั เรียนชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 ระยะเวลา 1 เดือน ตั้งแต่วันท่ี 15 กมุ ภาพนั ธ์ – 12 มีนาคม พ.ศ.2564 นายธรรมรัตน์ สบื ชมภู รหสั นกั ศกึ ษา 5911011340099 หลักสูตรศึกษาบัณฑิต สาขาวชิ าการประถมศกึ ษา บทคัดย่อ จากการวิจยั คร้ังนี้เร่ือง การพัฒนาทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาวโดย ใช้แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบือธรรม สำนักงานการศึกษา กรุงเทพมหานคร มีจัดประสงค์เพื่อ 1.เพื่อศึกษาสภาพปัญหาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับ การวัดความยาวของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบือธรรม 2.เพื่อพัฒนาทักษะการแก้ โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรยี นวดั ประชาระบือธรรม 3.เพอื่ เปรียบเทียบทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เก่ียวกับการวัดความ ยาว ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน กลุ่มเป้าหมายคือ นักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบือธรรม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3/1 ภาคเรียนท่ี1 ปีการศึกษา 2561 จำนวน 24 คน โดยวิธีการเลือกแบบเจาะจง (Purposive sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยนี้ 1)แผนจัดการ เรียนรู้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว สำหรับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 6 แผน รวม 6 คาบเรียน 2)แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว ก่อนเรียนและหลังเรียน สำหรบั นักเรยี นช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 แบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก จำนวน 15 ข้อ 3)แบบฝึก ทกั ษะการแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกับการวัดความยาว จำนวน 6 แบบฝกึ ทักษะ การเก็บรวบรวมข้อมูล การวิเคราะห์ ข้อมูล สรปุ ผลการวเิ คราะห์ข้อมลู โดยใช้สถติ ิพืน้ ฐาน ไดแ้ ก่ ค่ารอ้ ยละ คา่ เฉลยี่ และสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน

ผลการวจิ ัยพบว่า 1. ประสิทธิผลของผลของการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความ ยาว ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนแบบทดสอบก่อนและหลังเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3/1 เท่ากับ 51.60 ซึ่งมี ประสิทธภิ าพสงู กว่าเกณฑ์ท่ีกำหนด 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน หลังได้รับการพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับการวัดความยาวโดยใช้แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ผลสัมฤทธ์ิหลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียน 3. ทักษะการแก้โจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาวของนักเรียน หลังได้รับการเรียนรู้ โดยใช้ชุดฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับการวัดความยาว ผลสมั ฤทธ์ิหลงั เรียนสงู กว่ากอ่ นเรียน

สารบญั เรื่อง หนา้ คำนำ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ก กิตตกิ รรมประกาศ…………………………………………………………………………………………………………………………… ข บทคัดย่อ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ค สารบญั …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ง สารบัญตาราง…………………………………………………………………………………………………………………………………. จ บทที่ 1. บทนำ………………………………………………………………………………………………………………………….. 1 ความเปน็ มาและความสำคัญของปญั หา……………………………………………………………………. 1 วัตถปุ ระสงคข์ องการวิจยั ………………………………………………………………………………………… 2 ขอบเขตการศึกษา………………………………………………………………………………………………….. 2 กรอบแนวคิดในการศึกษา………………………………………………………………………………………. 3 ประโยชน์ที่คาดวา่ จะได้รบั ……………………………………………………………………………………… 3 นิยามศัพทเ์ ฉพาะ…………………………………………………………………………………………………… 4 2. แนวคดิ ทฤษฎี และงานวจิ ยั ที่เกยี่ วข้อง…………………………………………………………………………… 5 แนวคดิ ทฤษฎี หลักการทเ่ี กย่ี วข้อง…………………………………………………………………………. 5 งานวิจัยทีเ่ กี่ยวขอ้ ง………………………………………………………………………………………………… 16 3. วธิ ีดำเนินการวจิ ยั …………………………………………………………………………………………………………. 20 ประชากรและกลุม่ ตัวอยา่ ง…………………………………………………………………………………….. 20 เคร่ืองมือทใ่ี ช้……………………………………………………………………………………………………….. 20 ข้ันตอนในการสรา้ งเครื่องมอื ………………………………………………………………………………….. 21

สารบญั (ตอ่ ) เรื่อง หนา้ 3. วิธีดำเนินการวิจยั (ตอ่ ) การเก็บรวบรวมข้อมูล…………………………………………………………………………………………. 24 การวเิ คราะหข์ อ้ มูล………………………………………………………………………………………………. 24 สถิติทีใ่ ช้ในการวจิ ัย………………………………………………………………………………………………. 26 4. ผลการวิเคราะห์ข้อมลู ………………………………………………………………………………………………… 28 ผลการวิเคราะห์ขอ้ มลู …………………………………………………………………………………………… 28 5. สรุป อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ………………………………………………………………………………. 33 สรุปผลการวจิ ัย……………………………………………………………………………………………………. 33 อภิปรายผล…………………………………………………………………………………………………………. 33 ข้อเสนอแนะ………………………………………………………………………………………………………… 35 บรรณานุกรม………………………………………………………………………………………………………………………………… 36 ภาคผนวก……………………………………………………………………………………………………………………………………. 38 ก การหาคุณภาพของเครื่องมอื …………………………………………………………………………………………. 39 ข ตวั อย่างแผนการจดั การเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………. 40 ค ตัวอย่างแบบทดสอบ เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั การวดั ความยาว………………………………………… 76 ตวั อย่างชุดแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับการวดั ความยาว………………………………… ง ตัวอย่างแบบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์……………………………………………………. 107 จ ตัวอย่างแบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่ ………………………………………………………………….. 115 ประวตั ผิ ู้จดั ทำ……………………………………………………………………………………………………………………………… 121

สารบญั ตาราง ตารางท่ี หนา้ ท่ี ตารางท่ี 4.1 ……………………………………………………………………………………………………………………. 30 ตารางท่ี 4.2 ……………………………………………………………………………………………………………………. 31 ตารางท่ี 4.3 …………………………………………………………………………………………………………………… 32

สารบัญภาพ ภาพที่ หนา้ ท่ี จ.1 นกั เรียนทำแบบวดั วดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน………………………………………………………………. 116 จ.2 นักเรยี นทำแบบฝึกทักษะเร่อื งโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั การวดั ความยาว………………………………... 118 จ.3 นักเรียนทำแบบฝกึ ทักษะเรื่องโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับการวัดความยาว………………………………... 119 จ.4 นักเรยี นทำแบบวดั วัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน……………………………………………………………… 120



1 บทที่ 1 บทนำ ความเปน็ มาและความสำคญั ของปัญหา วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาแห่งการคิดที่ให้นักเรียนใช้เหตุผลในการแก้ไขปัญหาอย่างเป็นระบบ ในปัจจุบัน นกั เรยี นมคี วามสามารถแก้ไขปญั หาโดยใช้เหตผุ ลน้อย เน่ืองจากทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไม่เพียงพอต่อ การแก้ไขปัญหา ผู้วิจัยจึงสนใจศึกษาเพื่อพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหา ที่ส่งผลให้ผู้เรียนได้รับประสบการณ์ ทางการเรียนรู้ทจ่ี ะพฒั นาทักษะการแก้ไขปัญหาซ่ึงจะชว่ ยให้เกิดความเข้าใจเป็นผมู้ ีความสามารถทางคณิตศาสตร์ อย่างยั่งยืน กล่าวคือ เป็นผู้ที่มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์การแก้โจทย์ปัญหา มีความสามารถในการอุปนัย และ นิรนัยสถานการณ์หรือปัญหาตา่ งๆ มีความสามารถในการคาดเดาในการเชื่อมโยงและมีความสามารถการให้ เหตุผล (ปานทอง กุลนาถศิริ, 2557: 13) ปัจจุบันการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตรย์ งั ไม่ประสบความสำเรจ็ เท่าท่ีควร เนื่องจากวิชาคณิตศาสตร์ มีลักษณะ เป็นนามธรรมและเนื้อหาบางตอนก็ยากที่จะอธิบายให้เด็กเข้าใจ ต้องใช้ความคิดอย่างสมเหตุสมผล จึง จะเรียนรแู้ ละเข้าใจ โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ได้ นกั เรียนสว่ นใหญแ่ กป้ ญั หาคณิตศาสตร์ไม่เป็น ขาดทักษะในการ คิดวิเคราะห์และแก้ไขปัญหา คณิตศาสตร์ ส่งผลให้ผลการทดสอบก่อนเรียน จากการสังเกตและวิเคราะห์ พฤติกรรมการเรียนการ สอนคณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบือธรรม พบว่า เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว มีคะแนนก่อนเรียนเฉลี่ยร้อยละ 26.0 ซึ่งมีคะแนนเฉลี่ย อยู่ในระดับต่ำกว่า เกณฑก์ ารประเมิน แบบทดสอบหลงั เรียน ทีก่ ำหนดไวร้ ้อยละ 50 จงึ ควรพัฒนาผู้เรียนในเรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ การวดั ความยาว การแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์จึงเป็นทักษะกระบวนการอย่างหนึ่งที่มีความสำคัญ เนื่องจากการ แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการประยุกต์ความรู้ ขั้นตอน หรือกระบวนการทางคณิตศาสตร์ กลวิธีและยุทธวิธี การแก้ปัญหา และประสบการณ์ที่มีอยู่ไปใช้ในการแก้ปัญหา ซึ่งปัญหาทางคณิตศาสตร์มักเป็น ปัญหาที่ผู้เรียนไมค่ ุน้ เคย มาก่อน และต้องใช้ทักษะการคดิ ที่หลากหลาย เพื่อเป็นแนวทางหรอื วธิ ีการแก้ปญั หาทีม่ ี ประสทิ ธิภาพ (สถาบนั ส่งเสริม การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2555 : 77) ครูควรท่ีจะสง่ เสริมความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ของ ผูเ้ รยี น โดยจดั กจิ กรรมคณิตศาสตร์ทเ่ี น้นรปู ธรรมให้นกั เรยี นได้ฝึกทักษะการ คดิ และการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (ภคมน โกษาจันทร, 2562 : 60) จากปัญหาดังกล่าวข้างต้น ผู้วิจัยจึงทำวิจัยเพื่อพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบือธรรม สำนักงานการศึกษากรุงเทพมหานคร โดยใช้ กระบวน การวจิ ยั เชงิ ปฏบิ ัติการเป็นแนวทางในการปรับปรงุ และพฒั นาตามกระบวนการแก้โจทย์ปญั หาของโพลยา

2 วตั ถุประสงค์ของการวจิ ยั 1. เพื่อศกึ ษาสภาพปัญหาทักษะการแก้โจทย์ปญั หาทางคณิตศาสตร์เก่ยี วกบั การวดั ความยาวของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรยี นวดั ประชาระบอื ธรรม 2. เพื่อพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของ นักเรียนชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 3 โรงเรยี นวัดประชาระบือธรรม 3. เพื่อเปรียบเทียบทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว ของนักเรียนช้ัน ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 ระหว่างก่อนเรยี นและหลงั เรียน สมมติฐานการวจิ ัย จากการวิจัยเรื่อง การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาวโดยใช้ แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบือธรรม สำนักงานการศึกษา กรุงเทพมหานคร ผู้วิจัยได้เสนอสมุตฐิ านการวิจัยไว้ ดงั นี้ 1. นักเรยี นมคี ะแนนในการทำแบบทดสอบก่อนเรียนไม่ผ่านเกณฑ์มาตรฐานทตี่ ้ังไว้ 2. นักเรียนมีทักษะการแก้โจทย์ทางคณิตศาสตร์ดีขึ้นหลังจากที่ได้ทำแบบฝึกทักษะ การแก้โจทย์ ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาว 3. นักเรียนมผี ลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นหลังเรียน มากกวา่ ก่อนเรยี น ขอบเขตของการวิจยั 1) ขอบเขตเนอ้ื หา เน้อื หาทีใ่ ช้ในการค้นคว้า เปน็ เนือ้ หาเก่ยี วกับโจทย์ปัญหาการวดั ความยาวเพียงเท่านัน้ ไมร่ วมถงึ โจทยป์ ญั หาทางคณิตศาสตร์อื่น 2) ขอบเขตประชากร ประชากร ได้แก่ นักเรียนชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบอื ธรรม ที่กำลังศึกษาอยู่ ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563 จำนวน 2 ห้อง รวมทั้งหมด 47 คน ประกอบด้วยนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปที ่ี 3/1 จำนวน 24 คน และนักเรียนชั้น ประถมศกึ ษาปที ี่ 3/3 จำนวน 23 คน กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบือธรรม ช้ัน ประถมศึกษาปีที่ 3/1 ภาคเรียนท่ี1 ปีการศึกษา 2561 จำนวน 24 คน โดยวิธีการเลือกแบบเจาะจง ห้องเรียนที่มีจำนวนนักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องการแก้โจทย์ปัญหา ทาง คณิตศาสตร์ต่ำกว่าเกณฑ์คะแนนรอ้ ยละ 65 จำนวนมากท่ีสุด

3 3) ขอบเขตตัวแปรทศี่ ึกษา ตัวแปรตน้ แบบฝกึ ทกั ษะการแกโ้ จทย์ปัญหาทางคณติ ศาสตร์เกีย่ วกบั การวดั ความยาว ตวั แปรตาม ทกั ษะการแกโ้ จทยท์ างคณิตศาสตร์ เกย่ี วกบั ความยาว ระยะเวลา ใชร้ ะยะเวลา 1 เดอื น ตั้งแตว่ ันท่ี 15 กุมภาพันธ์ – 12 มนี าคม พ.ศ.2564 กรอบแนวคดิ การวจิ ัย ตวั แปรต้น ตวั แปรตาม การใชช้ ุดแบบฝกึ ทกั ษะการแก้ ทักษะการแก้โจทย์ปญั หาทาง โจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ เกีย่ วกบั ความยาว เกี่ยวกบั การวดั ความยาว ประโยชนท์ ี่คาดว่าจะได้รับ จากการวิจัยเรื่อง การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาวโดยใช้ แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบือธรรม กรุงเทพมหานคร ผู้วิจัยได้ เขยี นประโยชนท์ ค่ี าดวา่ จะไดร้ บั ไว้ ดงั นี้ 1. ไดท้ ราบถึงปัญหาทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์เกีย่ วกบั การวัดความยาวของนักเรียน ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 โรงเรยี นวัดประชาระบือธรรม 2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว ดี ขึน้ 3. ส่งผลให้นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบือธรรม ได้รับประสบการณ์ ทางการเรียนรู้ที่จะพัฒนาทักษะการแก้ไขปัญหาซึ่งจะช่วยให้เกิดความเข้าใจเป็นผู้มี

4 ความสามารถทางคณิตศาสตร์ทักษะการแกโ้ จทย์ปญั หาทางคณติ ศาสตร์เก่ยี วกบั การวดั ความยาว อยา่ งย่ังยนื คำจำกัดความท่ใี ชใ้ นการวิจยั / นิยามศพั ท์ การพัฒนาทักษะในการแก้โจทย์ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ หมายถึง ความสามารถของผูเ้ รยี นในการแก้ไข โจทย์ปัญหาวิชาคณติ ศาสตรโ์ ดยอาศยั การอ่าน การคิด การเลอื กวิธกี ารแก้โจทยป์ ญั หา โดยให้ผู้เรียนฝึกทกั ษะการ แก้โจทย์ปัญหาจากแบบฝึกทกั ษะที่ผูว้ ิจัยสร้างขึน้ และวัดจากแบบวัดความสามารถ (แบบทดสอบ) ในการแก้โจทย์ ปญั หาท่ีผ้วู จิ ยั สรา้ งขน้ึ ในแตล่ ะแผนการเรยี นรู้ กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา หมายถึง รูปแบบการแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ที่ให้ ผูเ้ รยี นได้เรยี นร้จู ากการวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หาเพอ่ื หาคำตอบอยา่ งเป็นขัน้ ตอน ประกอบด้วย 4 ข้ันตอน คอื ขั้นท่ี 1 ทำความเข้าใจ (Understanding the Problem) ขั้นที่ 2 วางแผน (Developing a Plan) ขนั้ ที่ 3 แสดงวธิ ที ำ (Carrying out the Plan) ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking Back) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถในการเรียนรู้ของนักเรียน ซึ่งวัดได้จาก แบบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นจากโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 จำนวน 1 ชุด โดยพิจารณาจากคะแนน แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์กอ่ นเรยี นและหลงั เรียน

5 บทที่ 2 แนว ทฤษฎี และงานวจิ ยั ทเ่ี กีย่ วขอ้ ง การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกบการพัฒนาความสามารถ การแก้โจทย์ ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัด ประชาระบอื ธรรม เพ่อื เป็นแนวทางในการวิจัย แนวคิด ทฤษฎี หลกั การท่ีเกยี่ วข้อง ไดท้ ำการศึกษาหวั ข้อท่ีเกีย่ วขอ้ งตา่ งๆ ดังต่อไปน้ี 1. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ 2. แนวคิดทางการเรียนคณิตศาสตร์ 3. โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ 4. กระบวนการแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตรข์ องโพลยา 5. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 6. แบบฝึกทักษะ 1. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระ การเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ความสำคญั ของกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ได้ให้ ความสำคญั ต่อความสามารถด้านการคดิ ของผู้เรียนมาก จงึ ได้มีการกำหนดความสามารถดา้ นการคดิ เปน็ สมรรถนะ สำคัญหนึ่งที่ต้องพัฒนา และส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถใช้กระบวนการคิดในการพัฒนาตนเองและกระบวนการ เรยี นรู้ จัดไดว้ ่าการศกึ ษาไทย โดยคำนึงถึงการส่งเสรมิ ใหผ้ ูเ้ รยี นมีทกั ษะทจ่ี ำเปน็ สำหรบั การเรยี นร้ใู นศตวรรษท่ี 21 เป็นสำคัญ ให้ความสนใจด้านการคิดเป็นอย่างมาก เตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมี วิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เป็นสาระที่เน้นให้ผู้เรียนหาวิธีและกระบวนการคิด เพื่อให้มีองค์ความรู้และหลักการต่างๆทาง คณิตศาสตร์ แล้วนำความรู้และหลักการไปพัฒนาและแก้ไขปัญหาในชีวิตจริง จนทำให้ผู้เรียนเกิดความสนใจมี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ และเห็นคุณค่าของคณิตศาสตร์ ซึ่งจะก่อให้เกิดศาสตร์อื่นๆตามมา (สถาบันส่งเสริมการ สอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2547: 38) เมื่อพิจารณาจากจุดมุ่งหมายของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

6 พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงพ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พบว่า ได้ให้ความสำคัญ กับการแก้ปัญหา โดยกำหนดให้การแก้ปัญหาเป็นทักษะสำคัญและจำเป็นอันดับแรก ของทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์แบ่งออกเป็น 3 กลุ่มสาระคือ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต สาระที่ 2 การวัดและ เรขาคณิต สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น ความสามารถในการแก้ปัญหาเป็นมาตรฐานการเรียนรู้หนึ่งซึ่งอยู่ ภายใต้สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต กระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ต้องเกิดกับผู้เรียน และถูกกำหนดไว้ใน คุณภาพของผู้เรียนเมื่อจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งสอดคล้องกับมาตรฐานหลักสูตรและการประเมินสำหรับ คณติ ศาสตรใ์ นโรงเรียนของประเทศสหรฐั อเมริกา ( National Council of Teachers of Mathmatics ) คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ทำใหม้ นุษยม์ ีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมี เหตุผลเป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้ อยางถี่ถ้วนรอบคอบช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแกปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน ได้อยางถูกต้องเหมาะสมนอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเปน็ เครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนิน ชวี ิต ช่วยพฒั นาคณุ ภาพชีวติ ใหด้ ขี ้นึ และสามารถอย่รู ว่ มกบผู้อืน่ ไดอ้ ยา่ งมคี วามสขุ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น : การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธี การศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูลการจัดระบบข้อมูลการนำเสนอข้อมูล ค่ากลางและ การกระจายของข้อมูล การ วิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกบสถิติและความ น่าจะเปน็ ในการอธบิ ายเหตกุ ารณ์ต่างๆ และชว่ ยในการ ตดั สินใจในการดำเนนิ ชีวติ ประจำวัน ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ : การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลายการให้ เหตุผลการสือ่ สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และการเชื่อมโยง คณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อ่นื ๆ และความคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์

7 2. แนวคดิ ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ความหมายของคณิตศาสตร์ ความหมายของคณติ ศาสตร์ ราชบณั ฑิตยสถาน (2531 , น. 99) ได้ใหค้ วามหมายไว้วา่ “ คณิตศาสตร์เป็น วิชาว่าด้วย คำนวณ ” ทำให้มองเห็นคณิตศาสตร์แคบลง ไม่ได้รวมถึงขอบข่ายของคณิตศาสตร์ ซึ่งยอมรับกันใน ปจั จุบัน กรมวิชาการ (2534 , 18) ให้ความหมายคณิตศาสตร์ไว้ว่าคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา เน้นในด้าน ความคิด ความเข้าใจจากกิจกรรมประสบการณ์หรือของจริง หรืออุปกรณ์ที่ เกี่ยวกบพื้นฐานทางคำนวณ พีชคณิต การวัด เรขาคณิตและสถิติโดยจัดใหม้ คี วามเชอ่ื มโยงกัน โดยคำนึงถึงสิ่งที่ เกย่ี วขอ้ งกบชวี ติ ประจำวนั จุรัตน์ รุ่งปิติ (2544 , 1) ได้ให้ความหมายไว้ว่า คณิตศาสตร์หมายถึงกลุ่มของวิชาที่ ประกอบด้วย เลข คณิต เรขาคณิต พีชคณิต แคลคูลัส ฯลฯ ซึ่งมีความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องกันในเชิงปริมาณ (Quantities) ขนาด (Maynitudes) และรูปร่าง (From) โดยการใช้จำนวน (Number) สัญลักษณ์ (Symbols) มาเป็นเครื่องมือที่ช่วย ให้ผู้เรียนคิดอย่างมีเหตุผล มีความคิดริเริ่ม ดังนั้นการ เรียนการสอนคณิตศาสตร์ จะต้องสัมพันธ์และเกี่ยวข้องกบั ชีวติ ประจำวัน พัชรินทร์ ทิตะยา ( 2562 , 12) ได้ให้ความหมายของคณิตศาสตร์ พอสรุปได้วาเป็นวิชาว่าด้วยการคิด คำนวณโดยใช้กระบวนการคำนวณอยา่ งเปน็ ระเบียบ มีเหตุผล มกี ระบวนการคดิ ท่ี เที่ยงตรง โดยอาศัยจำนวนเลข มสี ัญลักษณ์เป็นเครอื่ งสร้างความเข้าใจในการแกป้ ญั หาตา่ งๆ จากการศึกษาความหมายคณิตศาสตร์ พอสรปุ ไดว้ ่าคณิตศาสตร์ คอื กลุม่ วชิ าทเ่ี กี่ยวกับ ความคิดคำนวณ กระบวนการ และการใหเ้ หตผุ ลโดยอาศยั จำนวนเลข และการใช้สัญลักษณ์มาเป็นเคร่ืองช่วยใหผ้ ้เู รียนเกิดความคิด ทักษะกระบวนการ การให้เหตุผลและการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันอย่างมีเหตุผล และนำไปประยกุ ตใ์ ชก้ ับศาสตรอ์ ่ืนๆ

8 3. โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ ความหมายของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เป็นคำถามหรือสถานการณ์ที่ต้องการ คำตอบซึงผู้ตอบต้องใช้ ความรู้ ประสบการณ์และทักษะในการแก้ปัญหา ได้มีนักวิชาการหลายท่านได้ให้ ความหมาย ของโจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ไว้ ดงั นี้ คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏรำไพพรรณี (2562 , 21) ได้ให้ความหมายของโจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ คือคำถามหรือสถานการณ์ ทีต้องการคำตอบมีเนื้อหาสาระเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เป็นปัญหาทีต้อง ค้นหาความจริง โดยต้องใช้ ทักษะความรู้ประสบการณ์ในการคิดหาคำตอบ และการตัดสินใจทีจะแก้ปัญหาอย่าง เป็นระบบ และตามข้ันตอนด้วยวธิ กี ารทางคณิตศาสตร์ วิชัย พาณิชยส์ วย (2546 , 9) ได้ให้ความหมายของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ คอื ปัญหา หรอื สถานการณ์ ทีเ่ กยี่ วข้องกบั ปริมาณ ซ่ึงสามารถหาคำตอบได้โดยใช้ความรู้ความเข้าใจ และ ทักษะตา่ ง ๆ ทม่ี ีอยู่เป็นเคร่ืองมือใน การแก้ปัญหา หรอื สถานการณน์ นั้ อยา่ งเป็นกระบวนการ อญัชลา โชติวุฒิเดชา (2553 , 46) กล่าวว่า โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์หมายถึง สถานการณ์ ที่ประกอบไป ด้วยภาษาและตัวเลขทีต้องแปลเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์โดยตอ้ งใช้ทักษะในการคิดหาคำตอบ และการตัดสินใจทีจะ แก้ปัญหาตามขน้ั ตอนดว้ ยวิธกี ารทางคณติ ศาสตรเ์ พ่ือใหไ้ ดค้ ำตอบ อยา่ งถกู ตอ้ ง วนินทร สุภาพ (2559 , 269) กล่าวว่าโจทยปญหาทางคณิตศาสตร์ (mathematical problem) หรือ อาจเรียกเป็นโจทยภาษา (word problem) หรือ โจทยเชิงเรื่องราว (story problem) หรือโจทยเชิงสนทนา (verbal problem) คือปญหาทาง คณิตศาสตร์ทีบ่ รรยายสถานการณด้วยถ้อยคําหรือ ข้อความและตัวเลขโดยตอง การคําตอบในเชิงปริมาณ หรือตัวเลขที่ผูแกปญหาตองคนหาวาจะใชวิธีการใด แกปญหา (Adam et. al, 1977) และในการแกปญหา คณิตศาสตร์นั้นผูเรียนจำเป็นตองมีมโนทัศนทางคณิตศาสตร์ ตองอาศัยทักษะและ กระบวนการทางคณติ ศาสตรและความสามารถต่างๆ มาประกอบกัน ยุพิน พิพิธกุล (2549, น. 82) ให้ความหมายว่า โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ว่าเป็นปัญหาที่ผู้เรียนจะต้อง ค้นหาความจริงที่อาศัยนิยามหมู่ทฤษฎีบทต่าง ๆ ที่จะถูกนำมาใช้ หรือสรุปสิ่งใหม่ที่ ผู้เรียนยังไม่เคยเรียนมาก่อน หรือปัญหาเกี่ยวกบวิธีการ การพิสูจน์ ทฤษฎีบทปัญหาที่เกี่ยวกบเนื้อหา คณิตศาสตร์ ซึ่งล้วนเป็นปัญหาที่ต้อง อาศยั กระบวนการทางคณิตศาสตร์เข้ามาแก้ไข จากความหมายของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่าคือ คำถามหรือสถานการณ์ที่ต้องมีคำตอบเป็น ปริมาณหรือจำนวนที่ชัดเจน ซึ่งผู้ที่จะแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ต้องอาศัย ทักษะ ความรู้ และประสบการณ์ มา ใชใ้ นกระบวนการค้นหาคำตอบ

9 4. กระบวนการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตรข์ องโพลยา การเลือกปญั หาทเี่ หมาะสมและการสนับสนุนใหผ้ เู้ รียนใช้ยุทธวธิ ีหลากหลายใน ขน้ั ตอนของการแก้ปัญหา ทำให้ผู้เรียนได้เชื่อมโยงและประยกุ ต์ความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเกิดความเข้าใจอย่างลกึ ซึ้ง ผู้วางรากฐาน ความคิดเกี่ยวกับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ คือ โพลยา (George Polya ) ท่านเกิดในประเทศฮังการีเมื่อปี ค.ศ.1887 ได้รับปริญญาปรัชญาดุษฎีบัณฑิตจาก มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดท่านสนใจศึกษาวิจัยเรื่องกระบวน ค้นพบ (process of discovery) อย่างมากซึ่งนำไปสู่ผลงานที่มีชื่อเสียงคือ กระบวนการ 4 ข้ันตอนการแก้ปัญหา ได้แก่ 1) ทำความเข้าใจปัญหา 2) วางแผนแกป้ ญั หา 3) ดำเนินการตามแผน 4) ตรวจสอบผล โพลยาเขียนบทความเกีย่ วกับคณิตศาสตร์และหนงั สือ 3 เล่มซึ่งกล่าวถงึ คุณค่าของการแก้ปัญหาหนังสือที่ มชี ่ือเสียงที่สุดชอื่ How to Solve It ท่ถี ูกแปลเปน็ ภาษาต่าง ๆ ถงึ 15 ภาษา หนังสือเลม่ นกี้ ล่าวถึงกระบวนการ 4 ขั้นตอน และยุทธวิธีคิดที่ใช้ร่วมกบกระบวนการดังกล่าว (โพลยาเสียชีวิตในปี ค.ศ.1985 ) การสอนแก้ปัญหาโพล ยาได้บัญญตั ิ 10 ประการสำหรบั ครู คณิตศาสตร์ในการสอนดังน้ี 1. ครูต้องรักในวชิ าทสี่ อน 2. ครตู อ้ งมคี วามรแู้ ละความเข้าใจอยางลึกซง้ึ ในวชิ าทส่ี อน 3. ครูต้องเข้าใจความคิดของผู้เรียน ครู ต้องสามารถอ่านสี หน้าของผู้เรียนรู้ความ คาดหวังและอุปสรรค ของผเู้ รียน 4. ครูต้องตระหนักว่าวิธีทเ่ี หมาะสมทสี่ ดุ ในการเรยี นรู้ส่งิ ตา่ ง ๆคอื การค้นพบดว้ ยตนเอง 5. ครตู อ้ งเป็นแหลง่ เรยี นร้ขู องผเู้ รยี นทงั้ ในด้านข้อมูล ด้านวชิ าการ เจตคติและนสิ ัยในการทำงาน 6. ครตู อ้ งใหอ้ ิสระกบั ผ้เู รยี นในการเรยี นรู้ทจ่ี ะคาดเดาอย่างมีระบบ 7. ครูตอ้ งสนับสนุนใหผ้ ู้เรียนเรยี นรู้การพิสูจนข์ ้อคน้ พบของพวกเขา 8. ครูต้องให้ผู้เรียนค้นหาแง่มุมต่างๆ ในปัญหาที่เขาเผชิญอยู่เพื่อนำมาใช้ให้เป็น ประโยชน์ต่อการ แก้ปญั หา ส่งเสรมิ ให้ผ้เู รียนค้นหาแบบรปู ในรูปทว่ั ไปจากสถานการณร์ ปู แบบ 9. ครูอย่าใจร้อนบอกเคล็ดลับในการแก้ปัญหาหนึ่ง ๆ ให้กับผู้เรียนต้องเปิดโอกาสให้ผู้เรียนค้นหาวิธีการ ดว้ ยตัวเองให้มากทส่ี ุดเท่าทจ่ี ะเปน็ ไปได้ 10. ครูต้องไม่บังคับหรือยัดเยียดความรู้ที่เกินความสามารถของผู้เรียนที่จะรับได้ทุ่มเทเวลาสอนมากใน การสอนของท่านให้กบการสง่ เสริมให้ผเู้ รียนเปน็ นักแก้ปัญหาทม่ี ีคณุ ภาพ

10 โพลยา Polya (1957, pp. 5–40) ได้เสนอขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ว่าต้องอาศัย ขั้นตอน ต่างๆ 4 ขนั้ ตอนตอ่ ไปน้ี 1) ทำความเข้าใจปัญหา (Understand The Problem) เป็นขั้นตอนที่มีความสำคัญที่สุด ของ กระบวนการแกปญั หา ความเขา้ ใจปญั หาจะเร่ิมโดยการเขา้ ใจคำ วลี หรือประโยคย่อย ๆในตวั ปญั หาก่อน จะถือว่า มีความเขา้ ใจในปัญหาก็ต่อเมื่อสามารถแยกแยะสว่ นสำคัญของปัญหาแต่ละส่วนได้ในทน่ี ี้นกั เรยี นจะถ่ายโยงปัญหา มาอยู่ในภาษาของพวกเขาเองตามที่ประสพมาในแต่ละคน นักเรียนจะสำรวจปัญหาอย่างระมัดระวังจนสามารถ วิเคราะห์แยกแยะ ระบุสิ่งที่ต้องการหาข้อมูลที่กำหนดและเงื่อนไขที่เชื่อมโยงระหว่างสิ่งที่ต้องการ หากับข้อมูลที่ กำหนดให้ การทำความเข้าใจปัญหา เป็นการพยายามหาคำตอบ ของคำถามตอ่ ไปน้ี - ทา่ นเขา้ ใจคำถามในปญั หาหรือไม่ - ท่านสามารถเขียนหรือพดู ปญั หาน้นั โดยใชถ้ ้อยคำของตนเองได้หรือไม่ - ท่านรหู้ รือไม่ว่าสง่ิ ทก่ี าหนดใหใ้ นปัญหามี อะไรบ้าง - ทา่ นรหู้ รอื ไม่ว่าเปา้ หมายของปญั หาคืออะไร - ในปัญหามเี พยี งพอหรือไม่ - ในปญั หามขี ้อมลู ทเี่ กย่ี วขอ้ งหรือไม่ - ปญั หานค้ี ล้ายคลงึ กับปญั หาท่ีท่านเคยทำไดม้ าแลว้ หรอื ไม่ 2) วางแผนแกปัญหา (Devising A Plan For Solving It) นบั ว่าเปน็ ข้นั ทย่ี ากขัน้ หน่งึ ใน กระบวนการ แก้ปัญหาต้องได้รับการฝึกฝนทางการคิดและการให้เหตุผลเป็นอย่างดี เป็นขั้นตอนที่ต้องใช้ความรู้ ความคิดรวบ ยอด และหลักการต่างๆ ที่ได้เรียนรู้มาก่อน รวมทั้งอาจจะใช้ประสบการณ์ที่เคยแก้ปัญหาที่มีความคล้า ยคลึง มาแล้ว หรือมีส่วนใกล้เคียงกับปัญหาที่จะแก้นำมาช่วยในการวิเคราะห์และสังเคราะห์ข้อมูลที่กำหนดหรือ สมมติฐานที่จะนำไปสู่ผลได้บ้าง และมีข้อมูลใดบ้างที่จะนำไปสู่สิ่งที่ต้องการหา ซึ่งอาจไม่ใช่ข้อมูลที่กำหนดในตัว ปญั หาโดยตรง หรอื อาจกล่าวอีกอยางหนึ่งได้ว่าเป็นข้ันท่ีนักเรยี นสัมพันธ์ปัญหาไปสู่ประสบการณ์ด้านคณิตศาสตร์ แตล่ ะ คนแลว้ รวบรวมขอ้ เท็จจรงิ ทกุ อย่างเข้าดว้ ยกัน เพือ่ ตัดสนิ ใจวา่ จะทำวิธใี ดนักเรยี นเลือกยุทธวธิ ีและพิจารณา การกระทำทีเ่ หมาะสมขนึ้ กับความเข้าใจของนักเรียนเป็นอยา่ งมาก การวางแผนแกป้ ัญหา เปน็ การใชย้ ทุ ธวธิ ีคิดต่าง ๆเพอ่ื ใหไ้ ดผ้ ลตามเปา้ หมายของปัญหายุทธวิธคี ดิ แบบต่าง ๆ เชน่

11 1. เดาและตรวจสอบ (Guess and test) 2. วาดรปู (Draw a picture) 3. ใช้ตัวแปร (Use a variable) 4. ค้นหารูปแบบ (Look for a pattern) 5. แจงรายการ (Make a List) 6. แก้ปัญหาที่มีโครงสร้างเหมือนปัญหาที่กำหนดให้แต่ข้อมูลซับซ้อนน้อยกว่า (Solve a simpler problem) 7. เขยี นแผนภาพ (Draw a diagram) 8. ใหเ้ หตุผลทางตรง (Use direct reasoning) 9. ใหเ้ หตผุ ลทางออ้ ม (Use indirect reasoning) 10. ใช้สมบัติของจำนวน (Use properties of numbers) 11. แกป้ ัญหาลักษณะเดียวกัน (Solve an equivalent problem) 12. คิดยอ้ นกลับ (Work backward) 13. แยกเปน็ กรณีย่อย (Use case) 14. แกส้ มการ (Solve an equation) 15. คน้ หาสตู ร (Look for a formula) 16. ปฏบิ ตั ิกับสถานการณ์จำลอง (Do a simulation) 17. ใชก้ ารจำลอง (Use model) 18. ใช้การวเิ คราะห์เชิงมติ (Use dimensional analysis) 19. ระบเุ ป้าหมายย่อย (Identify subgoals) 20. ใช้ระนาบพกิ ดั ฉาก (Use coordinates) 21. ใช้การสมมาตร (Use symmetry)

12 3) ดำเนินการตามแผน (Carry out Your Plan) เป็นขั้นตอนที่แสดงให้ผู้อื่นเห็นในการ แก้ปัญหาซึ่ง เปน็ ไปอย่างตอ่ เนือ่ งจากขนั้ ทสี่ อง เม่ือวางแผนเสรจ็ แล้วกจ็ ะเป็นข้ันเรยี บเรียงและเติมรายละเอยี ดตามแผนท่ีวางไว้ ให้ชัดเจนยิ่งขึ้น มีการตรวจรายละเอียดความถูกต้องของแต่ละขั้นตอนตามลำดับการใช้ภาษาที่ชัดเจนเข้าใจและ สมเหตุสมผล จะช่วยให้การแก้ปัญหาเป็นไปได้ง่ายขึ้น สุดท้ายก็ตัดสินใจวา่ จะทำอย่างไร ซึ่งนักเรียนจะต้องลงมอื ทำในการแกโ้ จทยป์ ญั หามักจะเป็นการคดิ คำนวณนับเปน็ ส่วนสำคัญในการแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน เมื่อบุคคลใช้วิธีคิดต่าง ๆ ในการทำความเขา้ ใจปัญหาและวางแผนแก้ปญั หา บางคน คิดย้อนกลับไปกลับมาระหว่างขั้นที่ 1 และขั้นที่ 2 จนแน่ใจว่าเห็นลู่ทางในการแก้ปัญหาจึงลงมือปฏิบัติตาม แนวทางทีว่ างไว้ ในการดำเนินการแก้ปัญหาคำถามต่อไปน้ีจะมีประโยชน์ต่อผแู้ กป้ ัญหาเพื่อใชก้ ำกับตรวจสอบและ ควบคมุ การคดิ ของตนเอง - ยทุ ธวิธีคิดท่ีเลอื กมาน้นั ทำให้สามารถแกป้ ัญหาได้และไดค้ ำตอบภายใตเ้ งื่อนของ ปญั หาหรอื ไม่หรือทำให้ ได้ผลบางประการทจ่ี ะนำไปสูก่ ารแกปัญหาได้ - เวลาที่ใช้ในการแก้ปัญหาควรจะสมเหตุสมผลถ้าบุคคลไม่ประสบผลสำเร็จในการ แก้ปัญหาหนึ่ง ๆ บุคคลสามารถหาคำแนะนำจากคนอื่นได้หรือวางปัญหานน้ั ไว้ก่อนแลว้ ลองกลับมาคิดใหม่ภายหลังความคิดอาจจะ แล่นและแกป้ ญั หาได้ - การท้อแท้ที่จะเริ่มกันใหม่ เมื่อแก้ปัญหาไม่ได้ทุกครั้งที่เริ่มกันใหม่ท่านจะพบความคิดใหม่ จากการใช้ ยทุ ธวธิ ีใหม่เสมอ 4) การตรวจสอบ (Look Back To Examine The Solution Obtained) เป็นขั้นตอนที่มีประโยชน์ อย่างยิ่งแต่มักจถูกละเลยเมื่อเราได้คิดและแสดงวธิ ีแก้ปัญหาแต่ละขั้น โดยละเอียดแล้ว จะต้องตรวจความถูกต้อง และขั้นตอนการได้คำตอบมาด้วยเพราะจะช่วยให้เราเข้าใจปัญหาและวิธีการแก้ปัญหาโดยเกิดความคิดที่จะ ดัดแปลง วิธีการแก้ปัญหาให้ง่ายหรือชัดเจนย่ิงขึ้นรวมทั้งอาจ เกิดความคิดที่จะดัดแปลงวิธีการแก้ปัญหาให้ง่าย หรือชัดเจนยิ่งขึ้นรวมทั้งอาจเกิดความคิดที่จะดัดแปลงวิธีการแก้ปัญหาให้ง่ายหรือชัดเจนยิ่งขึ้น รวมทั้งอาจเกิด ความคดิ ท่ีแกป้ ญั หาเดิมซง่ึ ดดั แปลงขอ้ มูลไปบ้างอนั นำไปสกู่ ารแกป้ ัญหาใหม่ ตรวจสอบผล เม่ือได้คำตอบแลว้ ต้องคดิ ไตร่ตรองกบคำตอบท่ีได้ โดยตงั้ คำถาม ตนเองว่า - ยุทธวิธนี ี้ใช้ในการหาคำตอบถกู ตอ้ งหรอื ไม่คำตอบทีไ่ ดส้ อดคล้องกับเงอ่ื นไขของปัญหาหรือไม่ - ทา่ นสามารถนำยุทธวิธีคดิ แกป้ ญั หาทงี่ ่ายกวา่ ได้หรือไม่ - ทา่ นสามารถเหน็ ลทู่ างการใชย้ ทุ ธวิธคี ิดของทา่ นขยายคำตอบไปสกู่ รณีท่ัวไปได้หรอื ไม่

13 จากศึกษากระบวนการแก้ปัญหา 4 ขั้นตอนของโพลยา สรุปได้ว่าคือ ในการนำกระบวนการแก้ปัญหา 4 ข้ันตอนของโพลยา มาใช้ในการสอนคณิตศาสตร์ สว่ นใหญ่มกั จะเข้าใจกันคาดเคล่ือนว่าต้องสอนไปตามลำดับทีละ ขั้นโดยเริ่มต้นจากทำความเข้าใจ ปัญหาแล้วเรียงคำตอบตามลำดับลงมา ข้ามขั้นไม่ได้ธรรมชาติของการแก้ปัญหา ของโพลยา เป็นกระบวนการคิดในสมองของบุคคลที่มีลักษณะเป็นวงจรและไม่ตายตัว การทำตามขั้นตอน 4 ขั้นตอนทำให้แก้ปัญหาได้มีประสิทธิภาพและทำให้ง่ายหรือชัดเจนยิ่งขึ้น แต่สามารถสลับขั้นตอนกันได้ภายใน 4 ข้ันตอนแล้วแต่ประสบการณ์ของแตล่ ะบุคคล 5. ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น รัตนาภรณ์ ผานพิเคราะห์ ( 2544 ) ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง ผลของความสามารถทางวิชาการท่ี ได้จากการทดสอบโดยวิธตี า่ ง ๆ วัฒนชัย ถริ ศลิ าเวทย์ ( 2546 ) ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น หมายถงึ ความสามารถในการเข้าถึงความรู้ การ พัฒนาทักษะในการเรียนโดยอาศัยความพยายามจำนวนหนึ่ง และแสดงออกในรูปความสำเร็จซึ่งสามารถสังเกต และวัดได้ด้วยเครื่องมอื ทางจิตวทิ ยาหรอื จงกล แก้วโก ( 2547 ) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้หรือทักษะซึ่งเกิดจากการ ทำงานที่ ประสานกันและต้องอาศัยความพยายามอย่างมาก ทั้งองค์ประกอบทางด้านสติปัญญา และ 32 องค์ประกอบที่ ไมใ่ ชส่ ติปัญญาแสดงออกในรูปของความสำเรจ็ สามารถวัดโดยใชแ้ บบสอบถาม หรอื คะแนนท่คี รใู ห พิชิต ฤทธิ์จรูญ ( 2547 ) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหรือพฤติกรรมหรือผลการเรียนรู้ของ ผู้เรียน อัน เน่อื งมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครู ว่าผู้เรียนมีความสามารถหรือ ผลสัมฤทธิ์ในแต่ละรายวชิ ามาก น้อยเพียงใดผลการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจะเป็น ประโยชน์ต่อการพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตาม จุดประสงค์ของการเรียนรู้หรือตามมาตรฐานผลการ เรียนรู้ที่กำหนดไว้เป็นประโยชน์ต่อการปรับปรุงและ พัฒนาการสอนของครูให้มีคณุ ภาพ ประสิทธภิ าพมากยิงขนึ้ ทิศนา แขมมณี (2548) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึงการเข้าใจความรู้การพัฒนา ทักษะในด้านการ เรียน ซงึ่ อาจพจิ ารณาจากคะแนนสอบทีก่ ำหนดให้คะแนนท่ีไดจ้ ากงานท่คี รู มอบหมายใหท้ ้ังสองอยา่ ง สทุ นิ ไหมจ้าน (2549 , 87) ผลการใชร้ ูปแบบการแกป้ ัญหาของโพลยาและการ เสรมิ แรงท่มี ตี อ่ ผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียนและเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปี ที่ 4 โรงเรียนวัดคลองยอจังหวัด สงขลา ผลการทดลองพบวา่ 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน เรื่องโจทย์ปัญหาการหาร โดยใช้รูปแบบการ แก้ปญั หาของโพลยาและการใช้วิธีการเสริมแรง สูงกว่ากอ่ นเรยี น

14 2) เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เรียน เรื่องโจทย์ปัญหาเศษส่วนโดยใช้รูปแบบการแก้ปัญหา ของโพลยาและการให้การเสรมิ แรงอยู่ ในระดบั ดี อารมณ์ จันทร์ลาม(2550 , 93) ผลของการสอนแก้โจทย์ปญั หาเศษส่วนโดยใช้ กระบวนการแกป้ ัญหาของ โพลยาท่มี ีตอ่ ทกั ษะการแกป้ ัญหาของนักเรยี นช้ันประถมศกึ ษาปี ท่ี 6 สรุปผลการวิจยั ตามลำดบั ดังน้ี 1) ความสามารถของนักเรียนในการแก้โจทย์ปัญหาเศษสว่ นโดยใชก้ ระบวนการ แก้ปญั หาของโพลยา หลงั การเรียนรู้สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.01 มี นักเรียนที่มีผลการสอบหลังเรียนผานเกณฑ์ 60 % คิดเป็นรอ้ ยละ 90.20 2) ความสามารถของนักเรียนในการแกปัญหาในสถานการณ์ที่กำหนดหลังการเรียน โดยใช้กระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยา สงู กว่า กอ่ นเรยี นอยางมนี ัยสำคัญทางสถติ ทิ ่รี ะดบั 0.01 3) ความพึงพอใจของนักเรยี นต่อการเรียนโจทยป์ ัญหาเศษส่วน หลังการเรยี นโดยใช้ กระบวนการแก้โจทย์ ปญั หาของโพลยาอยู่ ในระดับมาก สรุปได้วา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คือการตรวจสอบความสามารถหรือความสัมฤทธ์ิ ผลของบุคคลว่า เรียนรแู้ ล้วผเู้ รียนเกิดการเปลยี่ นแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์การเรียนรู้ใน ทิศทางเพิม่ ขนึ้ โดยใช้แบบทดสอบ ทางด้านเน้อื หาและดา้ นการปฏบิ ตั ิทไี่ ด้เรยี นไปแล้ว 6. แบบฝกึ ทกั ษะ การฝึกเป็นกิจกรรมที่มีประโยชน์ในการเรียนการสอน ดังนั้นการฝึกโดยการใช้แบบ ฝึกเป็นการจัด สภาพการณ์เพื่อให้ผู้ฝึกเปลี่ยนพฤติกรรมจนสามารถปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ในการ สร้างแบบฝกึ ต้องคำนึงถึงหลักการสร้างจิตวทิ ยาท่เี กย่ี วข้องกับ แบบฝึกลกั ษณะของแบบฝึกที่ดี ประโยชน์ของแบบ ฝึก หลกั การนำไปใช้ เป็นตน้ จากการศกึ ษาความหมายของแบบฝึกทักษะ ได้มีผู้ให้ความหมายไว้ต่างๆ กนั ดังนี้ ราชบณั ฑติ ยสถาน (2546) แบบฝกึ หมายถึง แบบฝกึ หดั หรือชดุ การสอนท่เี ปน็ แบบฝึกหัดท่ใี ชเ้ ป็นตัวอย่าง ปัญหาหรอื คำสัง่ ทีต่ ั้งข้นึ ให้นักเรียนตอบ สมศักดิ์ สนธิ ุระเวชญ์ (2540) ไดใ้ ห้ ความหมาย ของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง การจัด ประสบการณ์ฝึกหัดเพื่อให้นักเรียนนักศึกษาเรียนรู้ด้วยตนเองและ สามารถแก้ปัญหาได้ถูกต้องอย่างหลากหลาย และแปลกใหม่

15 สุพรรณี ไชยเทพ (2544) ได้ให้ ความหมาย ของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึกเสริมทักษะ หมายถึง เอกสารหรือแบบฝึกหัดที่ใช้เป็นส่ือประกอบการเรียนการสอนเพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกปฏิบัติ เป็นการช่วยเสริมให้ นกั เรียนมีทักษะสงู ยงิ่ ขนึ้ พนิ จิ จันทร์ซ้าย (2546) ได้ให้ ความหมาย ของแบบฝกึ ทักษะไว้วา่ แบบฝกึ ทกั ษะ หมายถงึ งานกิจกรรม หรือประสบการณ์ที่ผู้สอนจัดให้ผู้เรียนได้ฝึกปฏิบัติเพื่อทบทวนความรู้ ที่เรียนมาแล้วให้สามารถนำความรู้ที่ได้ไป ประยกุ ต์ใช้ในชวี ติ ประจำวนั ปราณีจณิ ฤทธิ(์ 2552) ไดใ้ ห้ ความหมาย ของแบบฝึกทกั ษะไว้ว่า แบบฝกึ หมายถึง งานท่ีครูมอบหมายให้ นักเรยี นท าด้วยตนเองภายหลังจากได้เรยี นบทเรียน เพ่อื เป็นการทบทวน และฝกึ ทกั ษะในเรือ่ งที่เรียนผ่านมาแล้ว ประภาพร ถิน่ อ่อง (2553) ได้ให้ ความหมาย ของแบบฝกึ ทกั ษะไวว้ า่ แบบฝกึ ทักษะ หมายถงึ สื่อการเรียน การสอนทีส่ ร้างข้นึ เพอ่ื ใหน้ กั เรียนไดฝ้ ึกปฏบิ ัตดิ ้วยตนเองจนเกดิ ความรู้ ความเข้าใจเพิม่ ขนึ้ โดยกจิ กรรมท่ีได้ปฏิบัติ ในแบบฝึกนั้นจะครอบคลุมเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว ทำให้นักเรียนมีความรู้และทักษะมากขึ้น เพราะมีรูปแบบหรือ ลักษณะทห่ี ลากหลาย บุญ เกษี (2556) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึกเป็นสื่อการ เรียนการสอนที่สร้างขึ้น เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติด้วยตนเองจนเกิดความรู้ความเข้าใจเพิ่มขึ้น โดยกิจกรรมที่ได้ปฏิบัติในแบบฝึกนั้นจะ ครอบคลมุ เน้ือหาท่ีเรียนไปแล้ว ทำใหน้ ักเรยี นมีความรู้ และทกั ษะมากขน้ึ และทำให้ผเู้ รียนมองเห็นความก้าวหน้า จากผลการเรยี นร้ขู องตนเองได้ สรปุ ไดว้ า่ แบบฝกึ ทักษะ คอื เครอื่ งมอื ท่ีชว่ ยพัฒนาทักษะในเร่ืองการเรียนรู้ให้มากขึน้ โดยอาศัยการฝึกฝน หรือปฏิบัตดิ ้วย ตนเองของผู้เรียน การสร้างแบบฝกึ ทักษะจะต้องเป็นการเสริมทกั ษะพื้นฐานโดยกำหนดให้ผู้เรยี น ฝึกฝนเรียงลำดับจากง่ายไปยาก ปริมาณของเนื้อหาต้องเพียงพอท่ีสามารถตรวจสอบ และพัฒนาทักษะการ แก้ปัญหา กระบวนการคิด กระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียนที่เรียนไปแล้ว เพื่อนำไปใช้ในการแก้ปัญหาในบทเรียน และผู้เรยี นสามารถตรวจสอบความเข้าใจบทเรยี นดว้ ยตนเองได้ ทำใหเ้ กิดทักษะ ความรู้ ความเข้าใจ ความชำนาญ ในเน้อื หาอย่างย่งั ยืน

16 งานวิจยั ท่เี กย่ี วขอ้ ง ได้ศึกษาจากงานวจิ ยั ท่ีเกย่ี วขอ้ งดงั ตอ่ ไปนี้ 1. การวิจัยเชิงปฏิบัติการเพื่อพัฒนาทักษะ การแกโจทยปญหาคณิตศาสตร์ สองขั้นตอนของนักเรียนช้ัน ประถมศึกษา ปที่ 5 โรงเรียนเทศบาล 4 (รัตนโกสินทร 200 ป) สังกัดเทศบาลเมืองนครพนม จังหวัด นครพนม 2. การสร้างแบบฝกเพ่ือพฒั นาทักษะ/กระบวนการ แกโจทยปญหาทางคณติ ศาสตร์ สำหรับนักเรียนชน้ั ประถมศึกษาปท่ี 4 โรงเรียนอนบุ าลประจันตคาม อำเภอประจันตคาม จังหวดั ปราจีนบุรี 3. โจทยปญหาคณติ ศาสตร์ : ประเดน็ ปญหาของผ้เู รียนและแนวทางแกไข 4. การพัฒนาความสามารถการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยา ร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือTAI ของนกั เรียนประถมศึกษาปีที่ 6 5. การวจิ ัยปฏิบัติการเพ่ือพฒั นาความสามารถการแกโ้ จทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนช้ัน ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 โรงเรยี นชมุ ชนภูเรือ สำนกั งานเขตพนื้ ที่ การศึกษาประถมศกึ ษาเลย เขต 3 6. การพัฒนาชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน โดยใช้ เทคนิค KWDL สำหรับนักเรยี นชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3 วนิดา นิรมาณการย์ ( 2555 ) ได้ทำการวิจัยการวจิ ัยเชิงปฏิบตั ิการเพื่อพัฒนาทักษะ การแกโจทยปญหา คณิตศาสตร์ สองขั้นตอนของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปที่ 5 โรงเรียนเทศบาล 4 (รัตนโกสินทร 200 ป) สังกัด เทศบาลเมืองนครพนม จังหวัดนครพนม โดยการวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาทักษะการแกโจทยปญหาทาง คณิตศาสต์ของนักเรียนด้วย กระบวนการวิจัยเชิงปฏิบัติการ กลุ่มเป้าหมายที่ใชในการวิจัยเป็นนักเรียนช้ัน ประถมศึกษาปที่ 5/2 ภาคเรียนที่ ปการศึกษา 2553 โรงเรียนเทศบาล รัตนโกสินทร 200 ป จำนวน 43 คน เครื่องมือที่ใชในการทดลองครั้งนี้คือ 1) แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตร 2) แบบบันทึกประจำวันของครู 3) แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนของ นักเรียน 4) แบบสัมภาษณนักเรียน 5) อนุทินของนักเรียน 6) แบบฝกทักษะ ประจำแผนการจัดการเรียนรูและ 7) แบบทดสอบทักษะการแกโจทยปญหาคณิตศาสตร การวิจัยครั้งนี้ใชรูปแบบ การวิจัยเชงิ ปฏิบัติการ ซึ่งมีขั้นตอน ในการปฏิบัติ ขั้นตอน ไดแก ขั้นวางแผน ขั้นปฏิบัตกิ าร ขั้นสังเกตการณ และ ขั้นสะทอนผลการปฏิบตั ิ ดำเนนิ การ 3 วงรอบ โดยนําขอมลู ที่ได้ จากการรวบรวมผลการปฏิบัติในแตละวงรอบมา วเิ คราะห์และปรับ แผนปฏบิ ัตกิ ารในวงรอบตอไป ผลการวจิ ัยพบวา หลงั การพัฒนาทักษะการแกโจทยปญหาคณิต ศาสตรสองขั้นตอนตาม กระบวนการวิจัยเชิงปฏิบตั ิการ นักเรียนกลุมเปาหมายทั้งชั้นผานเกณฑที่กำหนดไวคอื ได คะแนนรอยละ 70 ของ

17 คนึงนิจ พลเสน และ ผศ.ดร.วิภารันต์ แสงจันทร์ ( 2558 ) ได้ศึกษาการสร้างแบบฝกเพื่อพัฒนาทักษะ/ กระบวนการ แกโจทยปญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรบั นักเรยี นชนั้ ประถมศึกษาปที่ 4 โรงเรยี นอนบุ าลประจันตคาม อำเภอประจันตคาม จังหวัดปราจีนบุรี โดยวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อ สร้างแบบฝึกพัฒนาทักษะ/ กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 2) ศึกษาผลการใช้แบบฝึก พัฒนาทักษะ/กระบวนการ แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถม ศึกษาปีที่ 4 ดำเนินการใน รปู แบบของวิจัยก่งึ ทดลอง กล่มุ ตวั อยา่ งคือ นกั เรยี นชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4/1 จำนวน 30 คน เปน็ การเลอื กมาแบบ เฉพาะเจาะจงจาก นักเรียนในช้นั เรียนทผ่ี ้วู ิจยั ทำการสอน เคร่ืองมอื ท่ีใช้ ในการวิจัย 1) แบบฝึกทักษะกระบวนการ แก้โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ 2) แบบทดสอบทักษะกระบวนการ แก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ใช้เวลา ทดลองสอน วิเคราะห์ข้อมูลโดยหาค่าสถิตพิ ื้นฐานของแบบทดสอบ ค่าเฉลี่ย (Mean) และค่าความเบี่ยงเบนมาตร มาตรฐาน ผลการศึกษาพบว่า ในภาพรวมผู้เชี่ยวชาญ เห็นว่า แบบฝึก เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการแก้โจทย์ ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ สำหรับนกั เรยี นชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4 อยู่ในระดบั ดีมาก และการทดลองใช้แบบฝึกทักษะ การพัฒนาทักษะ/กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 คะแนน แบบทดสอบกอ่ นเรียนมากกวา่ คะแนน แบบทดสอบหลังเรียน วนินทร สุภาพ และกัลยา นฤดมกุล (2559) ได้ทำการวิจัยโจทยปญหาคณิตศาสตร์ : ประเด็นปญหาของ ผู้เรียนและแนวทางแกไขปญหา โดยโจทย์คณิตศาสตรเปนสื่อที่ใชเชื่อมโยงความรูในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตรไปสู สถานการณใน ชีวิตจริง การแกโจทยปญหาตองอาศัยทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเพื่อใหไดมาซ่ึง คําตอบท่ี สมเหตุสมผล อยางไรก็ตามต้ังแตอดตี จนถึงปจจุบันผูเรียนระดับประถมศึกษายังประสบปญหาในการแก โจทย ปญหาคณติ ศาสตร ดังนน้ั ในบทความนผ้ี ูเขียนจงึ มงุ ศึกษางานวิจยั ท่เี กยี่ วของและนาํ เสนอประเดน็ ปญหาของ ผูเรียนในการแกโจทยปญหาคณิตศาสตร และแนวทางสวนหนึ่งที่คาดวาจะชวยใหผูเรยี นพัฒนาความสามารถ ใน การแกโจทยปญหาคณิตศาสตรได พัชรนิ ทร์ ทติ ะยา ( 2562 ) ไดท้ ำการวจิ ัยการพัฒนาความสามารถการแกโ้ จทยป์ ญั หาทางคณิตศาสตร์โดย ใช้กระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือTAI ของนักเรียนประถมศึกษาปีที่ 6 การวิจัย ครั้งนี้เป็นการวิจัยเชิงทดลอง โดยมีวัตถุประสงค์ของการวิจยั เพื่อ 1) พัฒนา ความสามารถการแก้โจทย์ปัญหาวิชา คณิตศาสตรข์ องนักเรียนชัน้ ประถมศกึ ษาปี ท่ี 6 โดยใชก้ ระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับการจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมอื TAI 2) ศึกษาผลสมั ฤทธิ์ ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 3) ศึกษา ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือ TAI กลุ่มเป้าหมายคือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสัจจพิทยา ภาคเรียนที่ 2 ปี การศกึ ษา 2561 จำนวน 24 คน โดยการเลือกแบบเจาะจง (Purposive sampling) เคร่อื งมือทใ่ี ช้ในการวจิ ัยคร้ังน้ี ได้แก่ 1) แผนการจัดการเรียนรู้การแกโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับ

18 การเรียนรู้แบบร่วมมือ TAI 2)แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ 3) แบบวัดความสามารถการแก้ โจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์ 4) แบบสอบถามความพึงพอใจ 5) แบบประเมินพฤติกรรมการทำงานกลุ่มการเก็บ รวบรวมข้อมูล ประมวลผล และวิเคราะห์ สรปุ ผลการวิเคราะห์ข้อมลู โดยใช้สถิติพนื้ ฐาน ไดแ้ ก่ ค่ารอ้ ยละ ค่าเฉล่ีย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมุติฐานการวิจัยคือ paired samples t-test ผลการวิจัย พบว่า 1 )ผลการพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ร่วมกับการเรยี นรู้แบบรว่ มมือTAI นกั เรยี นทกุ คนมีคะแนนไม่ต่ำากวา่ ร้อยละ 80 ผ่านเกณฑ์ 2) ผลสัมฤทธ์ิทางการ เรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ มีคะแนนหลัง เรียนสูงกว่ากอ่ นเรียนอย่างมนี ยั สำคัญทางสถิตทิ ่รี ะดบั .05 3) นักเรยี นมคี วาม พึงพอใจ ต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ TAI โดยภาพรวมอยูในระดบั มากท่สี ุด ภคมน โกษาจันทร์ ภทั ราพร เกษสังข์ และ นฤมล ศักดกิ์ รณก์ านต์ ( 2562 ) ไดท้ ำการวจิ ยั เร่ือง การวจิ ัย ปฏิบัติการเพื่อพัฒนาความสามารถการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนชุมชนภูเรือ สำนักงานเขตพื้นที่ การศึกษาประถมศึกษาเลย เขต 3 โดยการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพ่ือ 1) ศึกษาสภาพปัญหาความสามารถการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2) ศึกษา ความคาดหวังและแนวทางการ พัฒนาความสามารถการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และ 3) ศึกษาผลการพัฒนาและ เปรียบเทียบ ความสามารถการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ระหว่างก่อนและหลังการ พัฒนา กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนชุมชนภูเรือ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา ประถมศึกษาเลย เขต 3 จำนวน 21 คน โดยเลอื กแบบเจาะจง เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ 1) แผนการจัดการ เรียนรู้ 2) แบบทดสอบ 3) แบบทดสอบท้ายวงจรและ 4) แบบสัมภาษณ์การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพโดยการ วิเคราะห์เนื้อหา ส่วนการวิเคราะห์ ข้อมูลเชิงปริมาณโดยหาความถี่ร้อยละ ค่าเฉลี่ยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ สถติ ิวลิ คอกซนั ผลการวิจยั พบว่า 1. สภาพปัญหานักเรียนยังไม่เข้าใจเรื่องที่โจทย์กำหนดให้ ไม่รู้ว่าต้องใช้วิธีอะไรในการหาคำตอบ โจทย์ ปัญหาซับซ้อนมากขึ้นจะวิเคราะห์โจทย์ปัญหาไม่ได้ ขาดทักษะการคำนวณ ขาดลำดับขั้นตอนในการแก้โจทย์ ปัญหา 2. ผู้ให้ข้อมูลมีความคาดหวังอยากให้นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้ด้วยตนเอง สามารถวิเคราะห์ โจทยป์ ญั หา หาคำตอบ และแกโ้ จทย์ปญั หาจากสถานการณ์ในชวี ติ จริงได้ นักเรยี นสามารถแกโ้ จทยป์ ัญหาทางด้าน คณิตศาสตร์ผ่าน เกณฑ์ขั้นต่ำร้อยละ 65 จากคะแนนเต็ม และนักเรียนที่ผา่ นเกณฑ์ขั้นต่ำจำนวน ร้อยละ 80 จาก นักเรียนทั้งหมด แนวทางในการพัฒนา ผู้ให้ข้อมูลเสนอว่าควรจัดทำแบบฝึกโจทย์ปัญหาจากง่ายไปยาก โจทย์

19 ปัญหาใกล้ตัวท่ีใช้ ในชีวิตประจำวัน จัดหานวัตกรรมมาช่วยสอน ได้แก่ ชุดกิจกรรมแบบฝึกทักษะบทเรียน อิเล็กทรอนิกส์การวาดรูปบาร์โมเดล เวทคณิตแบบอินเดีย การ์ตูนโจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา สื่อจาก อนิ เทอร์เนต็ กลุม่ สอื่ การสอนคณติ ศาสตร์ ในเฟซบุ๊กหรือกลุ่มไลน์ 3. ผลการพฒั นา พบวา่ นกั เรยี นมีผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนในเรื่องโจทยป์ ัญหา โดยภาพรวมมีคะแนนเฉลี่ย 22.14 คิดเป็นร้อยละ 73.81 ของคะแนนเต็ม นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 65 จำนวน 18 คน คิดเป็นร้อยละ 85.71 ของนกั เรยี น ท้งั หมด และผลการเปรียบเทยี บ พบว่า นกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 หลังทไ่ี ด้รับการพัฒนา มคี วามสามารถการแกโ้ จทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตรส์ งู กว่าก่อนการพัฒนา อยา่ งมนี ยั สำคัญท่รี ะดับ .01 พิกุล มีคำทอง ( 2563 ) ได้ทำการศึกษาการพัฒนาชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน โดยใช้เทคนิค KWDL สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยการวิจัยครั้งนี้มี วัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนาชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เทคนิค KWDL ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 2) เปรยี บเทยี บผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นของนักเรียนระหว่างก่อนเรียน และหลงั เรียนท่ีได้รับการเรียนรู้โดย ใช้ชดุ ฝึกทกั ษะการแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้เทคนิค KWDL 3) เปรยี บเทยี บ ทักษะการแกโ้ จทย์ปญั หาวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรยี นระหว่างก่อนเรียนและหลังเรยี นท่ีได้รบั การเรียนรู้ โดยใช้ชดุ ฝึกทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้เทคนิค KWDL4)ศกึ ษาความพงึ พอใจของนักเรยี นช้ันประถม ศึกษาปีที่ 3 ทีม่ ีตอ่ การใช้ชดุ ฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ัญหา โดย ใช้เทคนิค KWDL กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการ วิจัยคือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี3 ที่กำลังศึกษาอยู่ในภาคเรียนที่2 ปกี ารวจิ ัย2561โรงเรียนเทศบาล สวนสนุกจงั หวดั ขอนแก่น จำนวน 40 คน เครอื่ งมอื ที่ใชใ้ นการวิจยั ประกอบด้วย ชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ ปัญหา โดยใช้เทคนิคKWDL แผนการจัดการเรียนรู้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ แบบทดสอบการแก้โจทย์ ปัญหาและแบบสอบถามความพึงพอใจการวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ยร้อยละส่วน เบย่ี งเบนมาตรฐาน และการทดสอบคา่ ที (t-test) แบบ Dependent Samples ผลการวจิ ยั พบวา่ 1. ประสิทธิภาพของชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาระคน โดยใช้เทคนิค KWDL มีประสิทธิภาพเท่ากับ 81.14/81.03 ซง่ึ มปี ระสทิ ธภิ าพสูงกวา่ เกณฑท์ กี่ ำหนด 2. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียน หลังได้รับการเรียนรู้โดยใช้ชดุ ฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ เทคนคิ KWDL หลงั เรียนสูงกว่ากอ่ นเรยี น อย่างมีนัยสำคญั ทางสถิตทิ ร่ี ะดบั .05 3. ทักษะการแก้โจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน หลังได้รับการเรียนรู้โดยใชช้ ดุ ฝึกทกั ษะการแก้ โจทยป์ ญั หา โดยใช้เทคนิค KWDL หลังเรียนสงู กว่าก่อนเรยี น อยา่ งมนี ัยสำคัญทางสถติ ิที่ ระดับ .05 4. ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่3 ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้ชุดฝึกทักษะ การแก้ โจทย์ปญั หาโดยใชเ้ ทคนิค KWDL โดยรวมอยใู่ นระดบั มากที่สุด

20 บทที่ 3 วธิ ีการดำเนนิ การวิจัย การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว โดยใช้แบบฝึกทักษะ สาหรับ นักเรยี นชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 ผู้วจิ ัยดาเนินการตามลาดบั หัวข้อ ดงั น้ี 1. กลุ่มเปา้ หมาย 2. เครือ่ งมือท่ใี ชใ้ นการวิจัย 3. การสรา้ งและหาคุณภาพเครือ่ งมอื ทใ่ี ช้ในการวิจยั 4. การเก็บรวมรวมข้อมูล 5. การวเิ คราะหข์ อ้ มูล 6. สถติ ิทใ่ี ชใ้ นการวเิ คราะหข์ ้อมูล 1. กล่มุ เป้าหมาย กลุ่มตัวอย่างที่ใช้วิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3/1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 จานวน 21 คน โรงเรยี นวดั ประชาระบอื ธรรม เขตดุสิต กรงุ เทพมหานคร 2. เคร่อื งมือที่ใช้ในการวจิ ัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ ชุดกิจกรรมฝึกทักษะการเขียน เรื่อง การเขียนสะกดคาไม่ตรงมาตรา ประกอบด้วยกจิ กรรมดังนี้ 1) แผนจัดการเรียนรู้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว สาหรับนักเรียน ชั้น ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 จานวน 6 แผน รวม 6 คาบเรยี น 2) แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัดความยาวก่อน เรียนและหลังเรยี น สาหรบั นกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 แบบปรนัย 4 ตวั เลือก จานวน 15 ข้อ 3) แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับการวัดความยาว จานวน 6 แบบฝกึ ทักษะ

21 3. การสร้างและหาคณุ ภาพเครือ่ งมอื ทใี่ ช้ในการวจิ ยั การสรา้ งเครือ่ งมือที่ใชใ้ นการวจิ ยั มรี ายละเอยี ด ดังนี้ 1.) แผนจัดการเรียนรู้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว สาหรับนักเรียน ช้ัน ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 จานวน 6 แผน รวม 6 คาบเรียน คาบเรียนละ 60 นาทโี ดยมขี น้ั ตอนในการจดั ทา ดังน้ี 1) ศกึ ษาหลกั สตู ร จดุ มุ่งหมายของหลกั สูตร ตวั ช้วี ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กล่มุ สาระการ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐานพุทธศกั ราช 2551 ฉบับปรบั ปรุง 2560 2) ศึกษาแนวคิด ทฤษฎี งานวิจัย เกี่ยวกับความหมาย องค์ประกอบของกระบวนการ แก้ปัญหา ของโพลยา ซ่ึงมีวัตถปุ ระสงคท์ ี่จะพัฒนาทกั ษะในการแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ 3) ดาเนินการจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการ แก้ปัญหาของโพลโดยกาหนดขอบข่าย วัตถุประสงค์ให้สัมพันธ์กับเน้ือหาที่ได้ศึกษาจานวน 6 หน่วยการ เรยี นรู้ ผวู้ จิ ัยไดเ้ ลอื กมาจานวน 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 9 การวัดความยาว เพ่ือนามาจัดกิจกรรมการเรียนรู้ จานวน 6 แผน รวม 6 คาบ ดังน้ี แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 1 โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์เก่ียวกับการวัดความยาว ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจโจทย์ 1 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว ข้ันที่ 2 วางแผนแก้ปญั หา 1 คาบ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 โจทย์ปัญหาการบวกเกี่ยวกับการวัดความยาว ขั้นที่ 3 และ 4 ลงมอื ปฏบิ ตั ิและตรวจสอบ 1 คาบ แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 4 โจทย์ปัญหาการลบเกี่ยวกับการวัดความยาว ขั้นที่ 3 และ 4 ลงมือปฏิบตั แิ ละตรวจสอบ 1 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 โจทย์ปัญหาการคูณเกี่ยวกับการวัดความยาว ขั้นที่ 3 และ 4 ลงมอื ปฏิบัติและตรวจสอบ 1 คาบ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 6 โจทย์ปัญหาการหารเกี่ยวกับการวัดความยาว ขั้นที่ 3 และ 4 ลงมือปฏิบัตแิ ละตรวจสอบ 1 คาบ

22 4) นาแผนการจัดการเรียนรู้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว ที่จัดทาขึ้นเสนอ ตอ่ อาจารยท์ ่ปี รึกษาวิจัยในชน้ั เรยี น ผเู้ ชยี่ วชาญจานวน 3 ทา่ นตรวจพิจารณาความถกู ต้องของเนื้อหาและ ภาษาท่ใี ช้ ได้แก่ อาจารยท์ ปี่ รึกษาวิจัยในช้นั เรยี น ดร.สนิ ชัย จันทร์เสม อาจารยป์ ระจาสาขาวชิ าการประถมศึกษา มหาวิทยาลยั สวนดุสิต ผูเ้ ชีย่ วชาญ 1. คณุ ครู นิรมล สุวรรณศรี ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะครูชานาญการ โรงเรยี นวดั ประชาระบือธรรม 2. คุณครู ทัศวรรณ คาทองสุข ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะครูชานาญการพิเศษ โรงเรยี นวัดประชาระบือธรรม 3. คุณครสู มพร บรรเจดิ ลกั ษณ์ ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะครูชานาญการพิเศษ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์โรงเรยี นวัดประชาระบือธรรม โดยใหผ้ ู้เชย่ี วชาญรว่ มกันพจิ ารณาความถูกต้อง (Correctiveness) และความสมบรู ณข์ องเน้ือหา (Content Completeness) รวมทั้งตรวจสอบความเที่ยงตรงของเนื้อหา (Content Validity) แผนการ จัดการเรียนรู้ นาแผนการจัดการเรียนรู้เสนอผู้เชี่ยวชาญ ประเมินความเที่ยงตรงของแผนการจัดการ เรยี นรู้โดยการประเมินคา่ IOC ดงั นี้ ใหค้ ะแนน + 1 หมายถึง แนใ่ จว่าข้อสอบวดั จดุ ประสงค์ / เนื้อหานน้ั ใหค้ ะแนน 0 หมายถงึ ไม่แนใ่ จว่าข้อสอบวดั จดุ ประสงค์ / เนื้อหานน้ั ใหค้ ะแนน - 1 หมายถึง แนใ่ จวา่ ข้อสอบไม่วดั จุดประสงค์ / เนอ้ื หานนั้ วเิ คราะห์ข้อการหาค่าดชั นีความสอดคล้องระหวา่ งข้อคาถามของแบบทดสอบจานวน 15 ขอ้ กับ ผลการเรียนรู้ ที่คาดหวัง โดยใช้สูตร IOC เพื่อหาผลรวมของคะแนนในข้อสอบแต่ละข้อของผู้เชี่ยวชาญ ทั้งหมดแล้วนามาหาค่าเฉลี่ยเพื่อหาค่าดัชนีความสอดคล้องและถือเกณฑ์ ความเหมาะสมตั้งแต่ 0.67 ถึง 1.00

23 5) นาข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญมาปรับปรุงแก้ไขแผนแผนการจัดการเรียนรู้โจทย์ปัญหา คณติ ศาสตร์เกยี่ วกับการวดั ความยาว 2.) แบบวัดผลสัมฤทธิ์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว สาหรับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 จานวน 1 ชุด แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 15 ข้อ ใช้วัดก่อนเรียนและ หลังเรียน โดยมขี ้ันตอนในการจัดทา ดงั น้ี 1) นาแบบวดั ผลสัมฤทธวิ์ ชิ าคณิตศาสตร์ทสี่ ร้างข้ึนใหท้ ปี่ รกึ ษาพจิ ารณาเพื่อแนะนาปรับปรุงแก้ไข้ 2) จากนั้นนาแบบวัดผลสมั ฤทธิ์วิชาคณิตศาสตร์ให้ผู้เชี่ยวชาญ จานวน 3 ท่าน ประเมินคุณภาพ ของเครือ่ งมอื ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ความเหมาะสม ผู้เชี่ยวชาญ 1. คณุ ครู นิรมล สวุ รรณศรี ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะครูชานาญการ โรงเรียนวดั ประชาระบือธรรม 2. คณุ ครู ทัศวรรณ คาทองสุข ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะครูชานาญการพิเศษ โรงเรยี นวดั ประชาระบอื ธรรม 3. คณุ ครู สมพร บรรเจดิ ลกั ษณ์ ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะครูชานาญการพิเศษ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์โรงเรยี นวัดประชาระบอื ธรรม โดยใหผ้ เู้ ชยี่ วชาญรว่ มกนั พิจารณาความถกู ต้อง (Correctiveness) และความสมบูรณ์ของเน้ือหา (Content Completeness) รวมทั้งตรวจสอบความเที่ยงตรงของเนื้อหา (Content Validity) ของแบบ วัดผลสัมฤทธิ์ นาแบบทดสอบเสนอผู้เชี่ยวชาญซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญชุดเดิมเพื่อตรวจสอบ ประเมินความ เท่ยี งตรงของแบบวัดผลสมั ฤทธโ์ิ ดยการประเมินค่า IOC ดังน้ี ให้คะแนน + 1 หมายถงึ แน่ใจวา่ ขอ้ สอบวัดจดุ ประสงค์ / เน้ือหานั้น ให้คะแนน 0 หมายถึง ไมแ่ นใ่ จว่าข้อสอบวดั จุดประสงค์ / เนื้อหานนั้ ให้คะแนน - 1 หมายถึง แน่ใจว่าข้อสอบไมว่ ดั จดุ ประสงค์ / เน้ือหานนั้ 4) นาเคร่ืองมือที่ได้รับการตรวจสอบจากผู้เชี่ยวชาญมาคานวณหาค่าความสอดคล้อง (IOC) แล้ว คัดเลือกเครื่องมอื ท่ีได้คา่ IOC ตัง้ แต่ 0.5 ขน้ึ ไป แบบวดั ผลสัมฤทธิ์วชิ าคณติ ศาสตรม์ คี ่า IOC เท่ากบั 0.67- 1.00

24 5) ผู้วิจัยนาแบบวัดผลสัมฤทธิ์วิชาคณิตศาสตร์ ที่ปรับปรุงแก้ไขเรียบร้อยแล้วไปใช้กับนักเรียน กลุ่มเป้าหมายตอ่ ไป 4. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล ผู้วจิ ัยได้ดาเนินการวิจยั ตามขั้นตอน ดงั น้ี 1.) ชี้แจงวัตถปุ ระสงค์และขั้นตอนการดาเนินการวิจยั แกน่ ักเรียน และทาการวดั ผลสัมฤทธิ์ ก่อน การจัดการเรียนรู้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาวจานวน 1 ชุด เป็นปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 15 ขอ้ (Pre-test) 2.) ดาเนินการสอนตามแผนการเรียนรู้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว และใช้ แบบฝึกทักษะเรือ่ งโจทย์ปัญหาการวัดความยาว ควบคู่ไปด้วย แผนการจัดการเรยี นรู้จานวน 6 แผน รวม 6 คาบ ซ่งึ ประกอบด้วย แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวดั ความยาว ขน้ั ที่ 1 ทาความ เขา้ ใจโจทย์ 1 คาบ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 2 โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกยี่ วกบั การวัดความยาว ขนั้ ท่ี 2 วางแผนแก้ปญั หา 1 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 โจทย์ปญั หาการบวกเกี่ยวกบั การวดั ความยาว ขนั้ ที่ 3 และ 4 ลงมอื ปฏบิ ตั ิและตรวจสอบ 1 คาบ แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 4 โจทยป์ ญั หาการลบเกยี่ วกับการวัดความยาว ขัน้ ที่ 3 และ 4 ลงมอื ปฏิบตั ิและตรวจสอบ 1 คาบ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 5 โจทยป์ ญั หาการคูณเกี่ยวกับการวดั ความยาว ข้ันท่ี 3 และ 4 ลงมอื ปฏบิ ตั ิและตรวจสอบ 1 คาบ แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 6 โจทยป์ ัญหาการหารเกีย่ วกบั การวัดความยาว ขน้ั ท่ี 3 และ 4 ลงมอื ปฏิบตั แิ ละตรวจสอบ 1 คาบ 3.) หลังจากดาเนินการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับการวัดความยาว แล้วได้ทดสอบนักเรียนโดยให้ทาวัดผลสัมฤทธิ์หลังการจัดการเรียนรู้โดย ใช้

25 กระบวนการแก้ปัญหาโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว จานวน 1 ชุด เป็นปรนัย 4 ตัวเลอื ก จานวน 15 ขอ้ (Post-test) 4.) แบบฝกึ ทกั ษะโจทยป์ ัญหาเก่ียวกับการวดั ความยาว สาหรบั นักเรยี นชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 3 จานวน 3 ชดุ ใช้ฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ โดยมขี ัน้ ตอนในการจดั ทา ดังน้ี 1) ศกึ ษาหลักสตู ร จดุ มงุ่ หมายของหลักสูตร ตัวชว้ี ัดและสาระการเรียนร้แู กนกลาง กลมุ่ สาระการ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตรต์ ามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พนื้ ฐานพทุ ธศักราช 2551 ฉบับปรบั ปรงุ 2560 2) ศึกษาแนวคิด ทฤษฎี งานวิจัย เกี่ยวกับความหมาย องค์ประกอบของกระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยา ซง่ึ มวี ตั ถุประสงค์ทจี่ ะพฒั นาทักษะในการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 3) ดาเนินการจัดทาแบบฝึกทักษะโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว วัตถุประสงค์ให้สัมพันธ์ กับเนอื้ หา หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 9 การวดั ความยาว เพือ่ นามาจัดกจิ กรรมการเรยี นรจู้ านวน 3 แบบฝึก รวม สอนทั้งหมด 6 คาบ ดงั น้ี แบบฝกึ ทักษะ 1 โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว ขั้นทาความ เข้าใจโจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ความยาว 1 คาบ แบบฝึกทักษะ 2 โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว ขั้นวางแผน โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ความยาว 1 คาบ แบบฝึกทักษะ 3 โจทย์ปัญหาการบวกเกี่ยวกับการวัดความยาว ขั้นลงมือทาและ ตรวจสอบโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาว 4 คาบ 4) นาเครื่องมือแบบฝึกทักษะโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว ไปใช้กับนักเรียนช้ัน ประถมศึกษาปีท่ี 3 จานวน 3 ชุด ใช้ฝึกทักษะการแก้โจทย์ปญั หาทางคณิตศาสตรเ์ ก่ียวกับการวดั ความยาว

26 5. สถติ ที่ใช้ในการวิเคราะหข์ อ้ มูล สถติ ิขอ้ มูลท่ใี ช้ในการวเิ คราะห์ขอ้ มูล ดังน้ี 1. สถติ พิ ื้นฐาน 2. สถติ ทใ่ี ชห้ าคุณภาพเครอื่ งมือ 3. คา่ เฉลย่ี 4. ดัชนปี ระสทิ ธิผล 1. สถติ ิพ้นื ฐาน 1.1 รอ้ ยละ 2. สถติ ทใี่ ช้หาคณุ ภาพเคร่อื งมือ 2.1 การหาค่าความเที่ยงตรง (Validity) ของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จากสูตรดชั นคี วามสอดคลอ้ ง

27 3. คา่ เฉลี่ย ค่าเฉลี่ย โดยใชส้ ตู ร = เมื่อ (เอ็กซ์บาร์) คือ คา่ เฉลยี่ เลขคณิต คอื ผลบวกของข้อมูลทกุ คา่ คอื จำนวนขอ้ มูลท้ังหมด 4. ดชั นีประสิทธผิ ล 4. ดชั นปี ระสิทธิผล = ผลรวมของคะแนนทดสอบหลังเรียน − ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรียน (จำนวนนักเรยี น X คะแนนเต็ม) – ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรยี น

28 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ขอ้ มูล การวิจัยเชิงปฏบิ ตั ิครั้งนี้มีเพื่อเปรยี บเทียบทกั ษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เก่ียวกับการวัดความยาว ของนกั เรยี นชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3 โดยมีวัตถปุ ระสงค์ ดังนี้ 1. เพอ่ื ศึกษาสภาพปัญหาทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์เก่ียวกับการวดั ความยาวของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรยี นวัดประชาระบือธรรม 2. เพื่อพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวดั ความยาว โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของ นักเรยี นชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรียนวดั ประชาระบือธรรม 3. เพื่อเปรียบเทียบทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว ของนักเรียนช้ัน ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 ระหวา่ งกอ่ นเรยี นและหลงั เรียน 1. สญั ลักษณท์ ่ีใชใ้ นการนาเสนอผลการวิเคราะหข์ ้อมลู เ พื ่ อใ ห้ เ ก ิ ด ค ว า ม เ ข้ า ใ จ ใ นก า ร แ ปล ค วา ม ห ม าย แ ละก า ร น า เ สน อผ ลก า ร วิ เ ค รา ะห ์ ข้ อม ู ลใ ห้ ตรงกัน ผวู้ จิ ัยจงึ ได้กาหนดสัญลักษณใ์ นการนาเสนอขอม้ ูลดังตอ่ ไปนี้ N แทน จานวนนักเรยี นกลุม่ ตวั อย่าง X แทน คะแนนเฉลยี่ E1 แทน ประสิทธภิ าพของกระบวนการใชแ้ ผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ E2 แทน ประสทิ ธิภาพของผลลัพธ์ของแผนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ S.D. แทน สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน E.I. แทน คา่ ดชนั ีประสทิ ธผิ ล

29 2. ลาดับขนั้ ตอนในการนาเสนอผลการวิเคราะหข์ ้อมูล การวิเคราะหข์ อ้ มูล ผู้ศึกษาคน้ คว้าไดด้ าเนนิ การวิเคราะห์ข้อมลู ตามลาดบั ขน้ั ตอนดังต่อไปน้ี ตอนที่ 1 วิเคราะห์หาค่าดัชนีประสิทธิผลของผลของการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์เก่ียวกับการวัดความยาว ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนแบบทดสอบก่อนและหลังเรียน ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 3/1 ตอนที่ 2 วิเคราะห์หาค่าดัชนีประสิทธิผลของผลการใช้แบบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณติ ศาสตรเ์ ก่ียวกับการวัดความยาว 3. ผลการวิเคราะหข์ ้อมลู การวิจยั เชิงปฏบิ ัติคร้ังน้ีมเี พื่อเปรียบเทียบทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เก่ียวกับการวัดความ ยาว ของนกั เรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3 ระหวา่ งผลสมั ฤทธิ์ก่อนเรียนและหลงั เรยี น ดังน้ี ตอนที่ 1 วิเคราะห์หาค่าดัชนีประสิทธิผลของผลของการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว คะแนนแบบทดสอบก่อนและหลังเรียนการเขียนสะกดคาไม่ตรงมาตรา ช้ัน ประถมศกึ ษาปที ่ี 3/1 ตาราง 4.1 พบว่า คะแนนเฉลี่ยจากการทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลัง เรียนโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3/1 ก่อนเรียนเท่ากับ 3.91 คิด เป็นร้อยละ 26.0 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 7.71 คิดเป็นร้อยละ 51.60 หมายถึง ประสิทธิภาพการ ทดสอบหลังเรียน (E2) มคี ่าเท่ากับ 51.60 ดงั ตารางที่ 4.1

30 ตารางท่ี 4.1 วิเคราะห์หาค่าดัชนีประสิทธิผลของผลของการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว วัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนแบบทดสอบก่อนและหลังเรยี น ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 3/1 นกั เรยี น คะแนนกอ่ นการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ คะแนนหลังการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ (เลขท่ี) (15 คะแนน) (15 คะแนน) 1 2 45 3 4 6 11 5 6 48 7 8 47 9 10 2 10 11 12 38 13 14 69 15 16 38 17 18 5 10 19 20 47 21 22 6 10 23 24 36 รวม 15 ร้อยละ 68 7 10 ลาออก 45 46 78 28 35 07 19 38 90 178 3.91 7.74 26.0 51.60 E2 = 51.60

31 ตารางท่ี 4.2 เปรยี บเทียบคะแนนทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ญั หาทางคณติ ศาสตรเ์ ก่ียวกบั การวดั ความยาว ของ นักเรียนชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 3/1 ก่อนและหลังการใชแ้ บบฝกึ ทักษะ นกั เรียน คะแนนก่อนการใช้แบบฝกึ ทกั ษะ คะแนนหลงั การใช้แบบฝกึ ทกั ษะ คะแนนการเปลย่ี นแปลง (เลขท)ี่ (15 คะแนน) (15 คะแนน) 1 1 4 5 2 6 11 5 3484 4473 5286 6363 7693 8385 9583 10 4 7 3 11 6 9 3 12 3 6 3 13 1 5 4 14 6 8 2 15 7 10 3 16 ลาออก 17 4 5 1 18 4 6 2 19 7 8 1 20 2 8 6 21 3 5 2 22 0 2 2 23 1 9 8 24 3 8 5 จะเห็นได้ว่าคะแนนหลังเรียนทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดความยาว ของ นกั เรยี นชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3/1 เพิ่มขน้ึ หลังจากใชแ้ บบฝึกทักษะโจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั การวัดความยาว

32 ตอนที่ 2 วิเคราะห์หาค่าดัชนีประสิทธิผลของผลการใช้แบบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์เก่ียวกบั การวัดความยาว ตาราง 4.3 ผลการวิเคราะห์ดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกีย่ วกบั การวัดความยาว ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 3/1 จานวนนักเรยี น คะแนนเตม็ ผลรวมของคะแนน ดชั นปี ระสิทธผิ ล 23 15 ทดสอบก่อนเรียน ทดสอบหลงั เรียน (E.I) 0.39 90 178 จากตาราง 4.3 พบว่าดัชนปี ระสิทธิผลของแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณติ ศาสตร์เก่ียวกับการ วดั ความยาว ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3/1 คือ 0.39 แสดงวา่ นกั เรียนมีความก้าวหน้าทางการเรยี นร้อยละ 39.0

33 บทที่ 5 สรปุ ผลการวิจัย อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ การพฒั นาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตรเ์ กีย่ วกับการวัดความยาว โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ สำหรับ นกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปีที่ 3 สรปุ ผลการดำเนนิ วิจัย ดงั น้ี กลมุ่ ตัวอยา่ ง กลมุ่ ตัวอยา่ งท่ีใช้ในการทดลองการวจิ ยั ในคร้ังนี้ เป็นนักเรียนชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3/1 โรงเรียน วัดประชาระบอื ธรรม สำนักงานเขตดุสิต กทม. ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563 จำนวน 24 คน ซึ่งได้มาจาก การเลอื กกลมุ่ ตัวอยา่ งแบบเจาะจง (Purposive sampling) เครอ่ื งมือที่ใชใ้ นการวิจัย เครอื่ งมอื ทใ่ี ชใ้ นการวจิ ัยคร้ังนีป้ ระกอบด้วย 1) แผนจัดการเรียนร้โู จทยป์ ญั หาคณติ ศาสตรเ์ กย่ี วกับการวัดความยาว สำหรบั นกั เรียน ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 จำนวน 6 แผน รวม 6 คาบเรียน 2) แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัดความยาวก่อน เรียนและหลงั เรียน สำหรบั นักเรยี นชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 แบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก จำนวน 15 ขอ้ 3) แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั การวดั ความยาว จำนวน 6 แบบฝึกทักษะ สรุปผลการวจิ ัย ผลการวิจัย เรื่อง การพัฒนาทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์เกี่ยวกับการวดั ความยาว โดย ใช้แบบฝกึ ทกั ษะ สำหรับนกั เรยี นชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 3 สรปุ ผลได้ดงั น้ี 1. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่ได้รับการพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับการวัดความยาว มีความรู้ความเข้าใจ และมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหา คณิตศาสตรเ์ กีย่ วกบั การวดั ความยาว สูงกว่าก่อนการใช้แบบฝกึ ทักษะ อภิปรายผล การวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ได้ข้อค้นพบตามสมมติฐานการวิจัยซึ่งสามารถอธิบายผลการวิจัยตาม สมมตฐิ านการวจิ ัย ดังนี้ จากการวิจัยเรื่อง การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัด ความยาวโดยใช้แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนวัดประชาระบือธรรม สำนักงาน การศึกษากรุงเทพมหานคร ผู้วิจัยได้เสนอสมุติฐานการวิจัยไว้ ดังน้ี นักเรียนมีคะแนนในการทำแบบทดสอบก่อน เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์มาตรฐานทตี่ ง้ั ไว้ เม่ือนกั เรียนได้รบั การพฒั นาโดยใชแ้ บบฝกึ ทักษะ นักเรียนมีทกั ษะการแก้โจทย์ ทางคณิตศาสตร์ดีขึ้นหลังจากที่ได้ทำแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิ

34 ทางการเรยี นหลงั เรียน มากกวา่ ก่อนเรียน ซ่ึงมาจากการท่ผี ู้วิจัยนำแบบฝกึ ทักษะมาใช้รว่ มกับการจัดการเรียนการ สอน เพื่อเน้นให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ ลงมือปฏิบัติ และเกิดองค์ความรู้ด้วยตนเอง โดยที่มีครูผู้สอนเป็นผู้แนะนำและ คอยให้ความชว่ ยเหลอื สอดคล้องกับ พกิ ุล มีคำทอง ( 2563 : บทคดั ยอ่ ) โดยการวจิ ัยครัง้ นี้มีวตั ถุประสงค์เพ่ือ 1) พฒั นาชดุ ฝึกทักษะการแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้เทคนคิ KWDL ใหม้ ปี ระสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/802) เปรยี บเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนระหว่างก่อนเรียน และหลังเรียนที่ได้รับการเรียนรู้โดยใช้ชุดฝึกทักษะการแก้ โจทย์ปัญหาโดยใช้เทคนิค KWDL 3) เปรียบเทียบทักษะการแก้โจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียนที่ได้รับการเรียนรู้ โดยใช้ชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เทคนิค KWDL 4) ศึกษา ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถม ศึกษาปีที่ 3 ที่มีต่อการใช้ชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เทคนิค KWDL กลมุ่ ตัวอย่างท่ีใช้ในการ วิจัยคอื นกั เรยี นช้นั ประถมศึกษาปีที่3 ท่กี ำลังศกึ ษาอยใู่ นภาคเรียนท่ี 2 ปีการวิจัย 2561โรงเรียนเทศบาล สวนสนุกจังหวัดขอนแก่น จำนวน 40 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วยชุดฝึก ทักษะการแก้โจทย์ปญั หา โดยใช้เทคนคิ KWDL แผนการจดั การเรียนรู้แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิแ์ บบทดสอบการ แก้โจทย์ ปัญหาและแบบสอบถามความพึงพอใจการวิเคราะห์ขอ้ มูลโดยใช้ค่าเฉลี่ยร้อยละสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน และการทดสอบค่าที (t-test) แบบ Dependent Samples ผลการวิจยั พบว่า 1. ประสิทธิภาพของชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาระคน โดยใช้เทคนิค KWDL มีประสิทธิภาพเท่ากับ 81.14/81.03 ซึ่งมีประสทิ ธิภาพสูงกว่าเกณฑท์ ่กี ำหนด 2. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียน หลังได้รบั การเรียนรู้โดยใช้ชดุ ฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ เทคนคิ KWDL หลงั เรียนสงู กวา่ ก่อนเรียน อยา่ งมีนยั สำคญั ทางสถติ ทิ ร่ี ะดับ .05 3. ทักษะการแก้โจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน หลังได้รับการเรียนรู้โดยใช้ชดุ ฝึกทักษะการแก้ โจทยป์ ัญหา โดยใช้เทคนคิ KWDL หลงั เรียนสูงกว่าก่อนเรยี น อยา่ งมนี ัยสำคญั ทางสถิติท่ี ระดบั .05 4. ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่3 ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้ชุดฝึกทักษะ การแก้ โจทยป์ ัญหาโดยใชเ้ ทคนิค KWDL โดยรวมอยู่ในระดบั มากท่ีสุด

35 ข้อเสนอแนะในการทำวจิ ัยคร้งั ตอ่ ไป ผลการวิจยั ไดใ้ ห้ข้อค้นพบสำคญั ที่พึงเสนอแนะเพื่อใชป้ ระโยชน์ และการปฏิบัติที่เก่ียวข้องดงั นี้ 1. ควรจดั ทำการวิจยั เกี่ยวกับการเปรียบเทยี บผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนดว้ ยการใช้วิธีการอื่นๆ เพ่ือ คน้ หาวธิ กี ารจดั การเรียนรทู้ ไี่ ด้ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนดีทส่ี ดุ 2. ควรจัดทำวิจัยพัฒนาผลสัมฤทธิท์ างการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ในเนื้อหาวิชาอื่นๆ และใน ระดบั ชั้นอ่นื ๆตอ่ ไป

36 บรรณานุกรม กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2551). หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560). กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พ์คุรสุ ภา. กชกร พฒั เสนา. (2558). การพฒั นาชดุ กิจกรรมกาเรียนรู้คณิตศาสตรเ์ ร่อื ง การบวก ลบ คูณ และหารระคน สำหรับ นักเรียนช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 3. (วิทยานิพนธป์ ริญญามหาบัณฑิต). จนั ทบุรี: สาขาวชิ าหลักสูตร และการสอน มหาวิทยาลยั ราชภัฏรำไพพรรณ.ี คนึงนิจ พลเสน และ ผศ.ดร.วภิ ารนั ต์ แสงจันทร์. ( 2558 ). การสรา้ งแบบฝกเพ่ือพฒั นาทกั ษะ/กระบวนการ แกโจทยปญหา ทางคณติ ศาสตร์ สำหรบั นักเรียนชั้นประถมศกึ ษาปที่ 4 โรงเรียนอนบุ าลประจันตคาม อำเภอประจนั ตคาม จังหวดั ปราจีนบรุ ี.จงั หวัดปราจีนบุรี : มหาวทิ ยาลัยเกษตรศาสตร์ วทิ ยาเขตบางเขน วนดิ า นิรมาณการย์. ( 2555 ). การวิจัยเชงิ ปฏบิ ัติการเพอื่ พฒั นาทกั ษะ การแกโจทยปญหาคณติ ศาสตร์ สองขน้ั ตอนของนกั เรยี นชน้ั ประถมศึกษา ปท่ี 5 โรงเรียนเทศบาล 4 (รัตนโกสินทร 200 ป) สงั กัดเทศบาลเมืองนครพนม จังหวดั นครพนม. จงั หวัดนครพนม : มหาวิทยาลัยราชภฏั สกลนคร. วนินทร สภุ าพ และ กัลยา นฤดมกลุ .(2559). การวจิ ยั โจทยปญหาคณิตศาสตร์ : ประเดน็ ปญหาของผ้เู รียน และแนวทางแกไขปญหา . วารสารศกึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยนเรศวร . จงั หวดั พะเยา : มหาวิทยาลยั นเรศวร. วราภรณ มีหนกั . (2545). การจดั การเรยี นการสอนเพื่อพัฒนาทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร วารสารวชิ าการ. 5(9) : 59 พชั รนิ ทร์ ทติ ะยา.( 2562 ).การพฒั นาความสามารถการแก้โจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการ แกป้ ญั หาของโพลยาร่วมกับการเรยี นรู้แบบร่วมมือ TAI ของนักเรยี นประถมศึกษาปีที6่ . กรุงเทพมหานคร : มหาวทิ ยาลัยธรุ กจิ บณั ฑิตย์. พกิ ลุ มคี ำทอง. ( 2563 ). ไดท้ ำการศกึ ษาการพัฒนาชดุ ฝึกทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หาวิชาคณิตศาสตรเ์ รื่อง การบวก ลบ คณู หารระคนโดยใชเ้ ทคนิคKWDLสำหรับนกั เรียนช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 3. วารสารวิชาการธรรมทรรศน์. ภคมน โกษาจนั ทร์ ภทั ราพร เกษสงั ข์ และ นฤมล ศกั ดก์ิ รณ์กานต์ .( 2562 ) . การวิจัยปฏิบัติการเพือ่ พฒั นาความสามารถการแก้โจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนกั เรยี นช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 โรงเรยี นชุมชนภูเรอื สำนกั งานเขตพืน้ ท่ี การศกึ ษาประถมศึกษาเลย เขต 3 . จงั หวดั เลย : มหาวิทยาลยั ราชภัฏเลย . สกุ ญั ญา โพธิสวุ รรณ. (2541). การพฒั นาแบบฝึกทกั ษะการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ สำหรับ นกั เรยี นช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 5 (วทิ ยานิพนธป์ รญิ ญามหาบณั ฑติ ).เชียงใหม่ : มหาวิทยาลัยเชียงใหม่.

37 สุวรรณา จยุ้ ทอง. (2552).การออกแบบการเรียนการสอนเพอื่ ฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ สำหรับนกั เรียนชนั้ ประถมศึกษาปี ท่ี 6 .(ปรญิ ญานิพนธ์ปริญญาดษุ ฎีบณั ฑติ ). ชลบรุ :ี มหาวทิ ยาบรพู า.

38 ภาคผนวก

39 ภาคผนวก ก รายชอ่ื ผ้เู ชีย่ วชาญตรวจสอบคุณภาพของเครือ่ งมือในการทำวิจยั 1) คณุ ครู นิรมล สุวรรณศรี ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะครชู านาญการ โรงเรยี นวดั ประชาระบือธรรม 2) คุณครู ทัศวรรณ คาทองสุข ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะครูชานาญการพเิ ศษ โรงเรียนวัดประชาระบอื ธรรม 3) คณุ ครู สมพร บรรเจดิ ลกั ษณ์ ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะครชู านาญการพิเศษ หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์โรงเรยี นวดั ประชาระบอื ธรรม

40 ภาคผนวก ข 1. แบบทดสอบ เรอื่ ง โจทย์ปญั หา เกย่ี วกับการวัดความยาว 2. ชดุ แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หา เกย่ี วกับการวดั ความยาว