ວິ​ຊາ​ເລ​ຂາ​ວິ​ເຄາະ ພາກ​ຮຽນ​ທີ1

​ ກຈິ ​຅ະ​ກາ ຅຺ື່ຄຆ​ ຬກ​ຫາ​ໄລງ​ ະຫ​ າໞ ຄລ​ ະ​ຫວໞາຄສ​ 1. A(0;3) Áì½ B(2; 5) 2. C(3;3) Áì½ D(0; 3) 3. H (0;5) Áì½ G(2; 5) 4. E(3;3) Áì½ F (2; 3)

ສຬຄຽ​ ມຈັ ​ລ່ມຸ ນ:້ັີ

​ ກິຈ຅​ ະກ​ າ ຅ື຺່ຄ​ຆຬກ​ຫາໄ​ ລ​ງະຫ​ ໞາຄ​ລະຫ​ ວໞາຄສ​ 1. A(0;3) Áì½ B(2;  2. C(3;3) Áì½ D(0;  3. H (0;5) Áì½ G(2;  4. E(3;3) Áì½ F (2; 

ສຬຄ​ຽມຈັ ລ​ ຸ່ມນ້ີັ: 5) 3) 5) 3)









ກຈິ ​຅ະ​ກາ ໃຫຽ​້ ມັຈ​A(2; 1) ຾ລະ B(3; 4). ຅຺ືຄ່ ຆ​ ຬກ ໄລງະ​ຫາໞ ຄ຾ຉ່ A ຫາ B ສາມ​ຽທືຬ່

ກຫ​ າ M(x; y) ໄລງະ​ຫາໞ ຄ຾ຉ່ A ຫາ M ນໟຬງກ​ ວາໞ ​









ກິຈ຅​ ະ​ກາ ຅ື່ຄ຺ ​ຆຬກ​ ຫ​ າຽ​ ນ້ຬືັ ​ທ່ີືຂ​ ຬຄ​ອບູ ​ສາມ຾​ ຅ທ​ ື່ມ​ີ ​ີ຅ 1. A3;5; B4;3; C 2;1 2. C 3;0; D0;3; E 0;4 3. F 3;3; G 4;3; H 2;0

຅ຬມລ​ ມູ່ ນ:ີ້ັ 0

ໄລງະຫ​ ໞາຄ​ລະຫ​ ວາໞ ຄສ​ ຬ d  x2 ໄລງະຫ​ າໞ ຄລ​ ະ​ຫວາໞ ຄ​ສຬຄ​ຽມຈັ ໃ​ ນ​ ລະ​ບບ຺ ຽ​ ສ ຾ຜ່ນພ​ ຼຄ ສາກໃ​ ນ d   x2  x1 2   y2  y1 2 ການ​຃ຈິ ​ໄລ​ຽ່ ນັ້ຬື ທ​ ່ືີຂ​ ຬ ສ s  1  x2  x1  y3  2

ຬຄຽ​ ມຈັ ໃ​ ນ​຾ກນ​຅າ​ນວນ 2  x1 ສັນ້ ຽ​ ຃້າັ຺ ຉ​ ັ້ຄ​ ຉວ຺ ປ​ ະສ​ ານຽ​ ມັຈ຾​ ບຄ່ ທ​ ຬໞ ນຆ​ ​ໃື່ ນ​ ນ຾​ ຜ່ນພ​ ຼຄ ຾ຜ່ນ​ພຼຄ x  x1  x2 ; y  y1   y2 1 1 ຬຄ​ອູບສ​ າມ຾​ ​຅ຉາມຉ​ ຺ວປ​ ະ​ ສານ  y1    x3  x1  y2  y1 

1. ລະຍຍົ ​ເສ້ຌັ ເ​຃ັ້າົ ​ຂວຌ້ັ

ຜ​ູ້ ສ​ ອນ​ປທ​ ​ເມິ ງຄ​ ຳ​ແກູ້ ວພ​ູ ວ​ົ ງ 1



ຜ​ູ້ ສ​ ອນ​ປທ​ ​ເມິ ງຄ​ ຳ​ແກູ້ ວພ​ູ ວ​ົ ງ 2

3.​​ກາຌພ​ ວົ ພຌລ​ ະຫວໞາຄລ​ ະຍຍົ ເ​ສັ້ຌເ​຃ົັ້າ​ຂວ້ຌັ ກ​

ກຍລ​ ະຍຍົ ເ​ສຌັ້ ເ​຃າ້ັົ ​ຉຄັ້ ສ​ າກ ​ຜູ້ ສ​ ອນ​ປທ​ ​ເມິ ງ​ຄຳ​ແກູ້ ວພ​ູ ​ວົ ງ 3

ກຈິ ​຅ 1. ໃຌ​ລະຍົຍເ​ສັຌ້ ເ​຃ົັ້າ​ຉ້ັຄສ​ າກໃຫເ​້ ມຈ​M1 (4 ຎະສາຌຂ​ ວຌ້ັ ຂ​ ຬຄ​ມຌ 2. ໃຫ​ເ້ ມຈ຋​ ມີົ່​ ​ີຉວົ ຎ​ ະສາຌໃ​ ຌລ​ ະຍົຍ​ເສ້ຌັ ເ​຃າົັ້ ຉ​ ມຌພຬໟ ມສ​ ະແຈຄເ​຋ຄິ ແ​ ຏຌ່ ພ​ ຽຄ. ກິຈ 1. ເພຌ່ິົ ໃ​ ຫ້​ເມຈ຋​ ​່ີມົ ​ຉີ ົວຎ​ ະສາຌຂ​ ວຌ້ັ ແ​ ມ່ຌ 2. ເພົຌິ່ ໃ​ ຫ​້ເມຈ຋​ ​ົ່ີມ​ຉີ ວົ ຎ​ ະສາຌຂ​ ວັ້ຌ​ແມຌ່

຅ະ​ກາ2 4 ; 4) ແລະ M2 (-4 ; -4) ຅່ົຄຆ​ ຬກ​ຫາ​ຉົວ ຉ​ ້ັຄ​ສາກ​ແມ່ຌ . ຅ົ່ຄ​ຆຬກ​ຫາ​ຉົວ​ຎະສາຌຂ​ ວຌ້ັ ​ຂຬຄ​ ຈ​຅ະກ​ າ3   3; ຅ຄົ່ ຆ​ ຬກຫ​ າ​ຉົວຎ​ ະສາຌຉ​ ັ້ຄສ​ າກ​ ຂຬຄ​ມຌ.  3 6;຅່ຄົ ຆ​ ຬກ​ຫາ​ຉວົ ຎ​ ະສາຌຂ​ ຬຄ​ເມຈຈ​ ົ່ຄ​ກາໞ ວ. ​ຜູ້ ສ​ ອນ​ປ​ທ​ເມິ ງ​ຄຳ​ແກູ້ ວ​ພູ ​ວົ ງ 4

4. ກາຌ​ຏຌຎ​ ຽ່ ຌລ​ ະຍຍົ ເ​ສ້ຌັ ເ​຃າົັ້ ​ຉຄັ້ ສ​ າກ ກາຌຏ​ ຌຎ​ ຽ່ ຌລ​ ະຍຍົ ເ​ສຌ້ັ ເ​຃າັ້ົ ​ຉຄ້ັ ສ​ າກ​ຈວໟ ງກ​ າຌ

ຌ​ງໟາງ​ຂະໜາຌ ​ຜູ້ ສ​ ອນ​ປ​ທ​ເມິ ງຄ​ ຳ​ແກູ້ ວພ​ູ ວ​ົ ງ 5

4. ກາຌ​ຏຌຎ​ ຽ່ ຌລ​ ະຍົຍເ​ສຌັ້ ເ​຃າັົ້ ​ຉຄ້ັ ສ​ າກ  ກາຌ​ຏຌຎ​ ຽ່ ຌລ​ ະຍຍົ ເ​ສຌ້ັ ເ​຃າ້ັົ ​ຉຄັ້ ສ​ າກ​ຈໟວງກ​ າ ກິຈ຅​ ະ ໃຫ້​ອູຍ​ສາມ​ແ຅຋​ ມ​່ີົ ຅​ີ ຬມຢ​ ເູ່​ມຈ​​A(4 ; ຫາ​ຉົວ​ຎະສາຌ​ຂຬຄເມຈ​຅ຬມເ​ຫົາ່ ຌັ້ຌ​ໃຌ ໝໞ​ແມ່ຌO1(2;3) ພຬໟ ມ​ສະ​ແຈຄໃສລ່ ະ

າຌ​ງໟາງ​ຂະໜາຌ ະກ​ າ4 6), B(0 ; 2) ແລະ C(5;1). ຅ຄ່ົ ​ຆຬກ​ ຌ​ລະຍົຍ​ເສ້ັຌ​ເ຃້ົັາ​ໃໝ່, ຊໟາວໞາ​ເມຈ​ເ຃ັ້ົາ​ໃ ະຍຍົ ເ​ສຌັ້ ເ​຃້ັົາ຋​ ຄເ​ກາົ່ ​ແລະ​ໃໝ່. ຜ​ູ້ ສ​ ອນ​ປ​ທ​ເມິ ງ​ຄຳ​ແກູ້ ວພ​ູ ວ​ົ ງ 6

ກາຌຏ​ ຌຎ​ ຽ່ ຌ​ລະຍຍົ ເ​ສຌ້ັ ເ​຃າ້ັົ ​ຉຄ້ັ ສ​ າກຈ​ ວໟ ງກ​ າຌ​ໝ

ໝຌູ ​ແກຌ ​ຜູ້ ສ​ ອນ​ປທ​ ​ເມິ ງ​ຄຳ​ແກູ້ ວພ​ູ ​ວົ ງ 7

ກາຌຏ​ ຌຎ​ ຽ່ ຌລ​ ະຍຍົ ເ​ສຌ້ັ ເ​຃າ້ັົ ​ຉຄ້ັ ສ​ າກ​ຈວໟ ງກ​ າ ກິຈ ໄ຅ຎົ່ຄຆ​ໄຈຬ້ມກູມ​ຫາ​ຉ6ວົ ຎ​ ພະສຬໟ າມຌ຋​​ຂຄຬສ​ຄະ​ເມແຈຈ​ຄQໃ​ ສ(3ລ​່ ;ະ6ຍ) ົຍໃເ​ຌ

າຌ​ໝູຌ​ແກຌ ຈ​຅ະກ​ າ5 ຌ​ລະຍຍົ ເ​ສັ້ຌເ​຃ັົ້າ​ໃໝ່ Ox’y’ ໂຈງກ​ າຌ​ໝູຌ​ແກຌ ເ​ສັຌ້ ເ​຃ົ້ັາ​ຉັ້ຄສ​ າກ. ຜ​ູ້ ສ​ ອນ​ປທ​ ​ເມິ ງຄ​ ຳ​ແກູ້ ວ​ພູ ວ​ົ ງ 8

​ກາຌຏ​ ຌ​ຎຽ່ ຌລ​ ະ​ຍຍົ ​ ເຌ້ຬັ ໃ​ ຌ​ຉັ້ຌົ ຉ​ ຂ​ ຬ ເສັຌ້ ເ​ ຃້ົາັ ຈ​ ໟວງກ​ າຌໝ​ ູຌ​ ກາຌວ​ າຄ ແກຌ ຎະ​ສາ ​ກາຌຏ​ ຌ​ຎຽ່ ຌລະ​ ລະຍ​ ຍົ ຍຍົ ເ​ ສັ້ຌ​ເ຃າົ້ັ ​ ຂ ກ​ າຌຏ​ ຌຎ​ ຽ່ ຌ​ລະຍ​ ຍົ ​ ເສ້ຌັ ​ເ຃າ້ົັ ​ຈໟວງກ​ າຌ​ ງາໟ ງຂ​ ະ​ໜາຌ

ຬຄ​ຍຈົ ​ຌ​ມີັ້ ີຈ​ ົ່ຄຌ​ :ີ້ັ ​ອເ​ູ້ ມຈ​ຉວົ ຎ​ ະສ​ າຌ​ ຂໟວຌຆ​ ຬກຫ​ າຉ​ ວົ ​ຎະ​ ຄ​ເມຈ​ຉວົ ​ າຌຂ​ ວໟ ຌ ສາຌຉ​ ້ຄັ ສ​ າກ ຍເ​ ສຌ້ັ ​ເ຃ັົາ້ ​ ກ​ າຌພ​ ວົ ​ພຌ​ລະຫ​ ວາໞ ຄ​ ຂວໟ ຌ ຉວົ ​ຎະສ​ າຌຂ​ ວ້ຌັ ​ກຍ​ ຉວົ ຎ​ ະ​ສາຌຉ​ ຄັ້ ສ​ າກ​ ຂວໟ ຌ ຜ​ູ້ ສ​ ອນ​ປທ​ ​ເມິ ງຄ​ ຳ​ແກູ້ ວພ​ູ ວ​ົ ງ ອ​ ເ​ູ້ ມຈ​ຉົວ​ຎະສ​ າຌຉ​ ້ຄັ ​ ສາກຆຬກ​ຫາຉ​ ົວ​ຎະ​ ສາຌຉ​ ັຄ້ ສ​ າກ​ຂໟວຌ 9

1. ສົມ​ຜນົ ​ຂຬງເ​ສນ້ັ ຉ​ ່ື 1.1 ສມົ ຜ​ ນົ ຂ​ ຬງເ​ສ້ັນຉ​ ື່ຜາ່ ນ​ເມ຋ໜ​ ື່ງ ແລະ​ອ້​ສູ

ສາ​ປະສ຋ິ ມ​ ມ