سادس كامل -مدمج

‫اﻟوﺣدة )‪(١‬‬ ‫اﻷﻋداد اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ‬

‫اﻟدرس اﻷول‪ :‬ﺟﻣﻊ اﻷﻋداد اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ‬ ‫اﻟﺳؤال)‪(١‬ص‪ :١٠‬ﺟـد ﻧﺎﺗﺞ اﻟﺟﻣﻊ ﻟﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪ ٢٠ = ٩ + ١١‬ب( )–‪ ٧- =(٤–) + (٣‬ﺟـ( )–‪١٣- =(٦–)+(٧‬‬ ‫د()–‪١٣٨٧ - =(٧٣٤–)+(٦٥٣‬ھـ()–‪٣٦ - = (١٦–)+(٢٠‬‬ ‫و()–‪٣٩٠٧ - =(٢٣٦٧–)+(١٥٤٠‬‬ ‫ﻓﻛر ص‪ :١٢‬ﻣﺎ ﻧﺎﺗﺞ ﺟﻣﻊ اﻟﻌدد وﻣﻌﻛوﺳﮫ؟ ﺻﻔر‬ ‫ﺳؤال)‪(٢‬ص‪ :١٣‬ﺟـد ﻧﺎﺗﺞ اﻟﺟﻣﻊ ﻟﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪ ٤ = (٥–) + ٩‬ب( )–‪ = ٨ + (٨‬ﺻﻔر ﺟـ( ‪٣- =(٧–)+ ٤‬‬ ‫د( ‪ ٤- =(١٥–) +١١‬ھـ( )–‪ ١٢- = ٨ + (٢٠‬و( )‪٢٣- =٧٧ + (١٠٠ -‬‬ ‫ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل ص‪١٥‬‬ ‫‪ (١‬ﺟـد ﻧﺎﺗﺞ اﻟﺟﻣﻊ ﻓﻲ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﺧط اﻷﻋداد‪.‬‬ ‫‪٨- ٧– ٦– ٥– ٤– ٣– ٢– ١– ٠ ١ ٢ ٣ ٤‬‬ ‫أ( )–‪٨ - =(٥–)+(٣‬‬ ‫‪٣- ٢–١– ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٧٦٥ ٩٨‬‬ ‫ب( ‪٦ =(٣–)+٩‬‬ ‫ﺟـ( )–‪٣ - =٥ +(٧‬‬ ‫‪٨- ٧– ٦– ٥– ٤– ٣– ٢– ١– ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥‬‬ ‫‪٤ –٣–٢–١–٠ ٢١ ٥٤٣ ٧٦‬‬ ‫د( ‪٧ =٤ + ٣‬‬ ‫‪ (٢‬ﺟـد ﻧﺎﺗﺞ اﻟﺟﻣﻊ ﻟﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ب( )–‪٣٢٩٠- =(٤٠٠–) +(٢٨٩٠‬‬ ‫أ( )–‪١- = ٤ +(٥‬‬

‫ﺟـ( ‪ ١٠ - =(٩٨٢–) + ٨٧٣‬د( )–‪١٨٠٩ - =(٩٨٢–)+(٨٢٠‬‬ ‫ھـ( )–‪١١١ = ١٢٠ + ٩- = (٢٠٠–+٣٢٠) + (٩‬‬ ‫و( ‪٣٢٧ = ١٨ - + ٣٤٥ = (١٣–+ ٥–) + ٣٤٥‬‬ ‫‪ (٣‬ﺟـد درﺟﺔ اﻟﺣرارة اﻟﺟدﯾدة ﻓﻲ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ﻛﺎﻧت درﺟﺔ اﻟﺣرارة )–‪ (٥‬درﺟﺔ ﺳﯾﻠﯾﺳوﺳوارﺗﻔﻌت ‪١٥‬درﺟﺔﺳﯾﻠﯾﺳوس‪ ١٠).‬درﺟﺎت(‬ ‫ب( ﻛﺎﻧت درﺟﺔ اﻟﺣرارة )–‪ (٨‬درﺟﺔ ﺳﯾﻠﯾﺳوﺳوارﺗﻔﻌت‪١٠‬درﺟﺎﺗﺳﯾﻠﯾﺳوس‪٢).‬درﺟﺔ(‬ ‫‪ (٤‬اﻛﺗب اﻟﻌدد اﻟﺻﺣﯾﺢ ﻓﻲ وﺗﺣﻘق ﻣن ﺻﺣﺔ اﻟﺣل ﺑﺈﺳﺗﺧدام ﺧط اﻷﻋداد‪:‬‬ ‫أ(‪ ١٠- ٣– = + ٧‬ب( ‪٦–٦ = ١٢– +‬‬ ‫ﺟـ( –‪ ٤ - ٦– = + ٢‬د( ‪٥٩–-= ٤ +‬‬ ‫‪ (٥‬ﻋددان ﺻﺣﯾﺣﺎن ﻣﺟﻣوﻋﮭﻣﺎ )–‪ ،(٧‬إذا ﻛﺎن اﻟﻌدد اﻷول ‪ ،١٣‬ﻓﻣﺎ اﻟﻌدد اﻟﺛﺎﻧﻲ؟ ‪٢٠‬‬ ‫‪ (٦‬ﻋددان ﺻﺣﯾﺣﺎن ﻣﺟﻣوﻋﮭﻣﺎ ﺻﻔر‪ ،‬إذا ﻛﺎن اﻟﻌدد اﻷول )–‪ ،(٥٤١٢٧‬ﻓﻣﺎ اﻟﻌدد‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ؟ﻣﻌﻛوس اﻟﻌدد وھو ‪٥٤١٢٧‬‬ ‫‪ (٧‬اﻛﺗﺷف اﻟﺧطﺄ واﻛﺗب اﻟﺻواب ﻓﻲ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( –‪ = ٧– + ٧‬ﺻﻔر ×) اﻻﺟﺎﺑﺔ اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ ‪( ١٤-‬‬ ‫ب( –‪ ) × ٢– = ٧ + ٥‬اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ ‪( ٢‬‬ ‫ﺟـ( ‪ )× ١٢ =٢– + ١٠‬اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ ‪( ٨‬‬ ‫اﻟدرس اﻟﺛﺎﻧﻲ‪ :‬طرح اﻷﻋداد اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ‬

‫اﻟﺳؤال)‪(١‬ص ‪:١٨‬أﻛﻣل اﻟﻔراغ ﻓﻲ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪٤ = (٣ -) + ٧ ،‬‬ ‫أ( ‪٤ = ٣ – ٧‬‬ ‫‪١٠- = (٢-) + (٨ -)،‬‬ ‫ب( )‪١٠ - = ٢ – (٨-‬‬ ‫‪١٢- = (٩+ ) – (٣-) ،‬‬ ‫ﺟـ( )‪١٢- = (٩-) + (٣ -‬‬ ‫‪٢- = (٢+ ) + (٤ -) ،‬‬ ‫د( )‪٦- = (٢-) – (٤-‬‬ ‫اﻟﺳؤال )‪ (٢‬ص ‪ :١٨‬ﺟد ﻧﺎﺗﺞ اﻟطرح ﻓﻲ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪ ٤ - = ٧ – ٣‬ب( )‪ ٨٩ - = ٦٤ – (٢٥-‬ﺟـ( )‪١٢٣ = (٢٣٤-) – (١١١-‬‬ ‫ﻓﻛرص‪ :١٩‬أﻧﺎ ﻋدد ﺳﺎﻟب‪ ،‬طرح ﻣﻧﻲ )‪ (٣‬ﻓﻛﺎن اﻟﻧﺎﺗﺞ )–‪ (٢٠‬ﻓﻣن اﻧﺎ؟ ‪١٧-‬‬ ‫اﻟﺳؤال )‪ : * (٣‬ﺿﻊ إﺷﺎرة )‪ (+‬أو )‪ (-‬ﻓﻲ ﻛل ﻣرﺑﻊ‪ ،‬ﺑﺣﯾث ﯾﻛون ﻧﺎﺗﺞ اﻟﻣﻘدار أﻛﺑر ﻣﺎ ﯾﻣﻛن‬ ‫‪:‬‬ ‫‪٩- - ٣ + ٦- - ٥-‬‬ ‫ﺗﻣﺎرﯾن و ﻣﺳﺎﺋل ص‪٢١‬‬ ‫‪ (١‬ﺟد اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ب( ‪١ = ٤ – ٥‬‬ ‫أ( ‪١- = ٧ – ٦‬‬ ‫د( )–‪١٨٢ - =٩٩–(٨٣‬‬ ‫ﺟـ( ‪١٦ - = ٩٩–٨٣‬‬ ‫ھـ( )–‪ = (٣٤١–) –(٣٤١‬ﺻﻔر و( )–‪٦٨٢ - =٣٤١–(٣٤١‬‬ ‫ز( )–‪ = (٨٩١٠–) –(٨٩١٠‬ﺻﻔر ح( ‪ =(٦٠٠٧–) + ٦٠٠٧‬ﺻﻔر‬ ‫ط( )‪٦٤٨٦٣ - = ٩٨٣٢٨ – ٣٣٤٦٥ = ٩٨٣٢٨ – ( ٥٤٢٣١–٨٧٦٩٦‬‬ ‫ي( ‪١٣١٧٩٣ = (٤٤٠٩٧-) – ٨٧٦٩٦ =(٩٨٣٢٨–٥٤٢٣١) –٨٧٦٩٦‬‬

‫‪ (٢‬ﺻﻌدت ﺳﺎره ﻓﻲ ﻣﺻﻌد اﻟﻌﻣﺎرة ﻣن اﻟطﺎﺑق اﻷرﺿﻲ إﻟﻰ اﻟطﺎﺑق اﻟﺧﺎﻣس ﻓوق اﻷرض ﺛم‬ ‫ﻧزﻟت إﻟﻰ اﻟطﺎﺑق اﻟﺛﺎﻧﻲ ﺗﺣت اﻷرض‪ .‬ﻋﺑر ﻋن رﺣﻠﺔ ﺳﺎره ﺑﻌﻣﻠﯾﺔ رﯾﺎﺿﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪٢- = ٧ – ٥ + ٠‬‬ ‫‪ (٣‬أﻧﺎ ﻋدد ﺻﺣﯾﺢ ﻣوﺟب طرح ﻣﻧﻲ )‪ (٢٠‬ﻓﻛﺎن اﻟﻧﺎﺗﺞ )–‪ (١٥‬ﻓﻣن أﻧﺎ؟ )اﻟﻌدد ‪(٥‬‬ ‫‪ (٤‬اﺳﺗﺧدم اﻷﻋداد–‪٣١٥ ، ٣١٤– ، ٣١٢‬وﻋﻣﯾﻠﺔ اﻟﺟﻣﻊ أو اﻟطرح أو ﻛﻠﯾﮭﻣﺎ ﻟﺗﺣﺻل ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ ‪.٣١٧‬‬ ‫‪٣١٥ + (٣١٤- ) – ٣١٢ -‬‬ ‫اﻟدرس اﻟﺛﺎﻟث‪ :‬ﺿرب اﻷﻋداد اﺻﺣﯾﺔ وﻗﺳﻣﺗﮭﺎ‬ ‫اﻟﺳؤال )‪ (١‬ص ‪ :٢٤‬ﺿﻊ اﻟﻌدد اﻟﻣﻧﺎﺳب ﻓﻲ ﻟﺗﻛون اﻟﻌﺑﺎرة ﺻﺣﯾﺣﺔ ﻓﯾﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ب( ‪(٧٥-) = ٢٥ × ٣ -‬‬ ‫أ( ‪(٥٦-) = ٧- × ٨‬‬ ‫ﺟـ( )‪٥٧٠- = ١١٤ × (٥-‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪(٢‬ص‪ :٢٥‬ﺟـد ﺣﺎﺻل اﻟﺿرب ﻓﯾﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺟـ( )–‪٥١ = (٣–)×(١٧‬‬ ‫ب( )–‪٢٨ = (٧–)×(٤‬‬ ‫أ( ‪٧٢ = ٩×٨‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪(٣‬ص‪ :٢٥‬ﺿﻊ اﻟﻌدد اﻟﻣﻧﺎﺳب ﻓﻲ ‪:‬‬ ‫ب( –‪٣٠ = ٦- × ٥‬‬ ‫أ( ‪٣٠ = ٦ × ٥‬‬ ‫د( ‪٢٨ = ٧–× ٤-‬‬ ‫ﺟـ( ‪٧٢– = ٩ × ٨ -‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪(٤‬ص‪ :٢٦‬ﺟـد ﻧﺎﺗﺞ اﻟﻘﺳﻣﺔ ﻓﻲ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪ ٩ = ٩ ÷ ٨١‬ب( )–‪٦ - = ٧ ÷ (٤٢‬‬ ‫ﺟـ( )–‪ ٥ =(٣–) ÷ (١٥‬د( ‪٢ - = (١٤–)÷٢٨‬‬

‫اﻟﺳؤال)‪ :(٥‬ﺿﻊ اﻟﻌدد اﻟﻣﻧﺎﺳب ﻓﻲ ‪:‬‬ ‫ب( ‪٢ = ١٧ ÷ ٣٤‬‬ ‫أ( )‪(٩ -) = ٨ ÷ (٧٢-‬‬ ‫ﺟـ( ÷ ‪ ٢٠ =١٠٥٠--‬د( )‪١١ - = ٩ ÷ (٩٩ -‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪(٦‬ص‪:٢٨‬ﺿﻊ إﺷﺎرة √ أﻣﺎم اﻟﻌﺑﺎرة اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ وإﺷﺎرة ‪ X‬أﻣﺎم اﻟﻌﺑﺎرة اﻟﺧﺎطﺋﺔ‪ ،‬ﺛم‬ ‫ﺻﺣﺢ اﻟﺧطﺄ‪:‬‬ ‫أ( ‪)X٢٠– = ٢– × ٣ + ٧‬اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ ھﻲ ‪ ١‬ﺑﺗﺗﺑﻊ أوﻟوﯾﺎت اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت(‬ ‫ب( )‪√٢٠– = ٢–× (٣+٧‬‬ ‫ﺟـ()–‪)X٢٤= ٤ + (٢–)÷ (٤٨‬اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ ھﻲ ‪ ٢٨‬ﺑﺗﺗﺑﻊ أوﻟوﯾﺎت اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت(‬ ‫د( ‪√١= (٣+١٢) ÷٣×٥‬‬ ‫ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل ص‪٢٩‬‬ ‫‪ (١‬ﺣدد إﺷﺎرة اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺎﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪ ٢٠ - = (٥–)×٤‬ب( )–‪١٨ =(٢–) × (٩‬‬ ‫ﺟـ( ‪ ٧٢ = ٨ ×٩‬د( ‪٧ - = (٦–)÷٤٢‬‬ ‫و( )‪٢٩٠٠ - = ٤– × (٥ ÷ ٣٦٢٥‬‬ ‫ھـ( )–‪٧ = (٨–) ÷ (٥٦‬‬ ‫‪ (٢‬ﺟـد اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ب( )–‪١٥٠ = (٦–) × (٢٥‬‬ ‫أ( ‪٤٥ - = (٣–) × ١٥‬‬ ‫د( ‪٣٠ - = (٥–) ÷ ١٥٠‬‬ ‫ﺟـ( ‪٣٢٠ = ١٦×٢٠‬‬ ‫و( )–‪٩١٢ - =١٢ ×(٧٦‬‬ ‫ھـ( )–‪٣٩١ = (٢–) ÷ (٧٨٢‬‬ ‫ط( ‪٢٥ =٢٥ ÷ ٦٢٥‬‬ ‫ح( )–‪٧ = (٥٠–)÷(٣٥٠‬‬

‫ي( )–‪١٨ = ٩ × ٢ = ٩ × (٣-) ÷ (٦-) = ٩ ×(٣–)÷(٣+٩‬‬ ‫ك( )‪١٠=٢- × ٥- = ٢-×١٥÷ ٧٥- = ٢-× ١٥ ÷ ٥- × ١٢ =٢–×١٥÷٥–×(٧+٥‬‬ ‫م( ‪٧٧ = ١٨ – ٩٥ = ٦ ×٣ – ٩٥ = (٨÷٤٨)×٣ -٩٥‬‬ ‫ن( –‪٩٩ = ١١- × ٩ - = ١١- × ٩ ÷ ٨١- =١١– × (٦+٣) ÷ ٨١‬‬ ‫‪ (٣‬ﺿﻊ اﻟﻌدد اﻟﻣﻧﺎﺳب ﻓﻲ ‪:‬‬ ‫ب( )–‪٦٠ =٣ × (٢٠‬‬ ‫أ( )–‪١٢٠- = ٨ × (١٥‬‬ ‫د( ÷ ‪٦–٣٦=- ٦‬‬ ‫ﺟـ( ‪(١٥–) =٥ - ÷ ٧٥‬‬ ‫‪ (٤‬ﻋددان ﺣﺎﺻل ﺿرﺑﮭﻣﺎ )–‪ ،(٢٥‬إذا ﻛﺎن اﻟﻌدد اﻷول ‪ ،٥‬ﻓﻣﺎ اﻟﻌدد اﻟﺛﺎﻧﻲ؟‬ ‫اﻟﻌدد اﻟﺛﺎﻧﻲ )‪( ٥ -‬‬ ‫اﻟدرس اﻟراﺑﻊ‪ :‬اﻟﺗﺣﻠﯾل إﻟﻰ اﻟﻌواﻣل اﻷوﻟﯾﺔ‬ ‫اﻟﺳؤال)‪(١‬ص‪ :٣١‬ﺻﻧف اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ إﻟﻰ أﻋداد أوﻟﯾﺔ أوأﻋداد ﻣرﻛﺑﺔ‪.‬‬ ‫‪٨١ ، ٥٥ ،٣٩٠ ،٦٩ ،١٩ ،٢٩‬‬ ‫اﻷﻋداد اﻷوﻟﯾﺔ ‪١٩ ، ٢٩ :‬‬ ‫اﻷﻋداد اﻟﻣرﻛﺑﺔ‪٨١ ، ٥٥ ، ٣٩٠ ، ٦٩ :‬‬ ‫ﻓﻛرص‪ :٣٣‬ھل ﯾﻣﻛن ﺗﺣﻠﯾل اﻟﻌدد ‪ ٢٤‬ﺑﺻور أﺧرى؟ ﺣﺎول ذﻟك‪.‬ﻧﻌم‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫‪٤٦‬‬ ‫‪٢ ٢× ٢ ٣‬‬

‫اﻟﺳؤال)‪ (٢‬ص‪ :٣٣‬أﻛﻣل اﻟﻔراغ ﻓﻲ ﺷﺟرة اﻟﻌواﻣل ﻓﯾﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪٦٣‬‬ ‫‪٧٥‬‬ ‫‪٩×٧‬‬ ‫‪٥ × ١٥‬‬ ‫‪٣ ×٣×٧‬‬ ‫‪٥ × ٥× ٣‬‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫ب( ﺣﻠل اﻟﻌدد ‪ ٤٠‬إﻟﻰ ﻋواﻣﻠﮫ اﻷوﻟﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪٤ × ١٠‬‬ ‫ﻋواﻣل اﻟﻌدد ‪٢×٢×٢×٥ = ٤٠‬‬ ‫‪٢ × ٢× ٢× ٥‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪ (٣‬ص‪ :٣٤‬ﺣﻠل اﻟﻌدد ‪ ١٨٠‬إﻟﻰ ﻋواﻣﻠﮫ اﻷوﻟﯾﺔ‪.‬‬ ‫ﻋواﻣل اﻟﻌدد ‪٥×٣×٣×٢×٢ = ١٨٠‬‬ ‫‪٢ ١٨٠‬‬ ‫‪٣ ٩٠‬‬ ‫‪٣ ٣٠‬‬ ‫‪٢ ١٠‬‬ ‫‪٥٥‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل ص‪٣٥‬‬ ‫‪ (١‬ﺻﻧف اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ إﻟﻰ أﻋداد أوﻟﯾﺔ أو ﻣرﻛﺑﺔ‪:‬‬ ‫أ( ‪ ١٣‬أوﻟﻲ ب( ‪ ٥٤‬ﻣرﻛب ﺟـ( ‪ ٢٣‬أوﻟﻲ د( ‪ ٦٧٥‬ﻣرﻛب ھـ( ‪٤١‬أوﻟﻲ‬ ‫‪ (٢‬ﺣﻠل اﻷﻋداد اﻻﺗﯾﺔ إﻟﻰ ﻋواﻣﻠﮭﺎ اﻷوﻟﯾﺔ ﺑطرﯾﻘﺔ اﻟﺷﺟرة‪.‬‬ ‫ھـ( ‪٢٠٠‬‬ ‫د( ‪٣٦‬‬ ‫ﺟـ( ‪٢٨‬‬ ‫أ( ‪ ١٥‬ب( ‪٢٢‬‬ ‫أ( اﻟﻌواﻣل اﻷوﻟﯾﺔ ﻟﻠﻌدد ‪١٥ ٥ × ٣ = ١٥‬‬ ‫‪٥ ×٣‬‬ ‫ب( اﻟﻌواﻣل اﻷوﻟﯾﺔ ﻟﻠﻌدد ‪٢× ١١ = ٢٢‬‬ ‫ﺟـ( اﻟﻌواﻣل اﻷوﻟﯾﺔ ﻟﻠﻌدد ‪٢×٢× ٧ =٢٨‬‬ ‫‪٢٢‬‬ ‫‪٢ × ١١‬‬ ‫‪٢٨‬‬ ‫‪٤ ×٧‬‬ ‫‪٢ ×٢‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫د( اﻟﻌدد ‪ ٦١‬ﻋددا ً أوﻟﯾﺎ ً‪.‬‬ ‫‪٢٠٠‬‬ ‫ھـ( اﻟﻌواﻣل اﻷوﻟﯾﺔ ﻟﻠﻌدد ‪٢×٢×٢×٥×٥ = ٢٠٠‬‬ ‫‪٢ × ١٠٠‬‬ ‫×‪٢‬‬ ‫‪١٠ × ١٠‬‬ ‫‪٢ ٥ ×٢ × ٥‬‬

‫‪ (٣‬ﺣﻠل اﻷﻋداد اﻻﺗﯾﺔ إﻟﻰ ﻋواﻣﻠﮭﺎ اﻷوﻟﯾﺔ ﺑطرﯾﻘﺔ اﻟﻘﺳﻣﺔ اﻟﻣﺗﻛررة‪.‬‬ ‫ھـ( ‪٢٢٥‬‬ ‫ﺟـ( ‪ ١٢٨‬د( ‪٨١‬‬ ‫أ( ‪ ١٧‬ب( ‪١٥٠‬‬ ‫أ( اﻟﻌدد ‪١٧‬ﻋددا ً أوﻟﯾﺎ ً ‪.‬‬ ‫‪٣٥٠ ١٥٠‬‬ ‫ب( اﻟﻌواﻣل اﻷوﻟﯾﺔ ﻟﻠﻌدد ‪٥×٥×٢×٣ = ١٥٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﺟـ( اﻟﻌواﻣل اﻷوﻟﯾﺔ ﻟﻠﻌدد ‪٢×٢×٢×٢×٢×٢×٢ =١٢٨‬‬ ‫‪٢ ١٠‬‬ ‫‪٥٥‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١٢٨٢‬‬ ‫‪٦٤٢‬‬ ‫‪٣٢٢‬‬ ‫‪٢ ١٦‬‬ ‫‪٢٨‬‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫‪٢٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣٢٧٣ ٨١‬‬ ‫د( اﻟﻌواﻣل اﻷوﻟﯾﺔ ﻟﻠﻌدد ‪٣×٣×٣×٣ = ٨١‬‬ ‫‪٣٩‬‬ ‫‪٣٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢٢٥٥‬‬ ‫ھـ( اﻟﻌواﻣل اﻷوﻟﯾﺔ ﻟﻠﻌدد ‪٣×٣×٥×٥ = ٢٢٥‬‬ ‫‪٤٥٥‬‬ ‫‪٩٣‬‬ ‫‪٣٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﻟﺗﺻﺑﺢ اﻟﻌﺑﺎرة ﺻﺣﯾﺣﺔ‪:‬‬ ‫‪ (٤‬ﺿﻊ اﻟﻌدد اﻟﻣﻧﺎﺳب ﻓﻲ‬ ‫أ( ‪٧ × ٧ × ٢ = ٩٨‬‬ ‫ب( ‪٢ × ٣ × ٣ × ٣ = ٥٤‬‬ ‫ﺟـ( ‪٣ ×٣ × ٤ × ٤ = ٩ × ١٦‬‬

‫‪ (٥‬أﻧﺎ ﻋدد ﻣرﻛب ﺑﯾن ‪ ٥٠‬و‪ ٦٠‬أﺣد ﻋواﻣﻠﻲ ‪ ،٢٨‬ﻣن أﻧﺎ؟‪٢٨‬‬ ‫‪ (٦‬أﻧﺎ ﻋدد اﻗل ﻣن ‪ ،١٠‬ﻣﺟﻣوع ﻋواﻣﻠﻲ ‪ ،١٣‬ﻣن أﻧﺎ؟ ‪٩‬‬ ‫‪ (٧‬اﻛﺗﺷف اﻟﺧطﺄ ﻓﻲ ﺗﺣﻠﯾل اﻟﻌدد ‪ ٨٤‬إﻟﻰ ﻋواﻣﻠﮫ اﻷوﻟﯾﺔ‪ ).‬اﻟﺧطﺄ وﺟود ﻋدد ﻣرﻛب ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ‬ ‫اﻟﺷﺟرة وھو اﻟﻌدد ‪(٤‬‬ ‫اﻟﺣل اﻟﺻﺣﯾﺢ‬ ‫‪٨٤ ٨٤‬‬ ‫‪٤ × ٢١‬‬ ‫‪٤ × ٢١‬‬ ‫‪٢ ×٢ ٣ × ٧‬‬ ‫‪٤ × ٣× ٧‬‬ ‫اﻟدرس اﻟﺧﺎﻣس‪ :‬اﻷﺳس‬ ‫اﻟﺳؤال)‪(١‬ص‪:٣٧‬ﻋﺑر ﻋن اﻟﻣﻘﺎدﯾر اﻵﺗﯾﺔ ﺑﺻورة أ ُﺳس‪:‬‬ ‫أ( ‪٣ ٨ =٨×٨×٨‬‬ ‫ب( اﻟﻘوة اﻟﺧﺎﻣﺳﺔ ﻟﻠﻌدد ‪٥ ١٠ = ١٠‬‬ ‫ﺟـ( ‪ ٩‬ﻟﻠﻘوة ‪٧ ٩ = ٧‬‬ ‫د( ‪ ٥‬ﻟﻸس ‪٢ ٥ = ٢‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪(٢‬ص‪ :٣٨‬ﺟـد ﻗﯾﻣﺔ ﻛل ﻣن اﻟﻣﻘﺎدﯾر اﻷﺳﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬ ‫‪٢٥٦ =٤(٤-) ، ١٠٢٤ - =٥ (٤-) ، ٨١ =٢ ٩ ،‬‬ ‫‪٣٤٣ =٣ ٧‬‬ ‫ﻓﻛرص‪ :٣٨‬ﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ )‪٠(٤) ،٠(٧) ، ٠(٨‬؟ ﻣﺎﻗﯾﻣﺔ أي ﻋدد ﻣرﻓوع ﻟﻠﻘوة ﺻﻔر؟‬ ‫)‪) ١ = ٠(٤) ، ١ =٠(٧) ، ١ = ٠(٨‬ﻗﯾﻣﺔ أي ﻋدد ﻣرﻓوع ﻟﻠﻘوة ﺻﻔرﯾﺳﺎوي ‪(١‬‬

‫اﻟﺳؤال)‪(٣‬ص‪ :٣٩‬ﻋ ّﺑر ﻋن ﻛل ﻣن اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ ﺑﺻورة أﺳس‪:‬‬ ‫‪٣ ٣ = ٥٤ ،٦ ١٠ =١٠٠٠٠٠٠‬‬ ‫‪٢ ٣ × ٢ ٥ = ٢٢٥ ، ٥ × ٢ ٣ × ٢ ٢ =١٨٠ ،‬‬ ‫ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل ص ‪٤٠‬‬ ‫‪(١‬اﻛﺗب ﻛﻼ ً ﻣﻣﺎﯾﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻورةأﺳس‪:‬‬ ‫ب( اﻟﻘوة اﻟﺧﺎﻣﺳﺔ ﻟﻠﻌدد ‪٥ ١٧ =١٧‬‬ ‫أ( ‪٤ ٩ = ٩×٩×٩×٩‬‬ ‫ﺟـ( –‪ ٥(٨-)=٨–×٨–×٨–×٨–×٨‬د( ‪١ ٣ = ٣‬‬ ‫ھـ( –‪ ٢(١١-) = ١١–×١١‬و( ‪١ ١ = ١‬‬ ‫‪ (٢‬اﺣﺳب ﻗﯾﻣﺔ ﻛل ﻣﻣﺎﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ب( )‪ ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠ = ٩(١٠‬ﺟـ( ‪٢٤٠١ = ٤ ٧‬‬ ‫أ( ‪٢٤٣ = ٥ ٣‬‬ ‫د( )‪ ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ =١٠(١٠‬ھـ( ‪ ٢٢٥ =٢ ١٥‬و( )‪١ = ٠(٣٨‬‬ ‫‪(٣‬ﺣﻠ ّل ﻛل ﻣن اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ إﻟﻰ ﻋواﻣﻠﮭﺎ اﻷوﻟﯾﺔ‪ ،‬ﺛم اﻛﺗب اﻟﻧﺎﺗﺞ ﺑﺻورة أﺳس‪.‬‬ ‫‪٣٤٣ ، ١٩٦ ، ٢١٦ ، ٩٠ ، ٤٥‬‬ ‫‪٢ ٣ × ٥ = ٣×٣×٥ = ٤٥‬‬ ‫‪٢ ٣×٥×٢ = ٣×٣×٥×٢ = ٩٠‬‬ ‫‪٣ ٣ × ٣ ٢ = ٣×٣×٣×٢×٢×٢ = ٢١٦‬‬ ‫‪٢ ٧ × ٢ ٢ = ٧×٧×٢×٢ = ١٩٦‬‬ ‫‪٣ ٧ = ٧×٧×٧ = ٣٤٣‬‬

‫‪ (٤‬ﺟـد ﻧﺎﺗﺞ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪ ٤ = ١٢ – ٢ ٤‬ب( ‪١٤٢٨ = ٧ ٢ + ١٣٠٠‬‬ ‫ﺟـ( )‪ ٦٩٨٤ = ٣ ٦ – (٨ × ٩٠٠‬د( ‪٤٦٠٨ = ٢ ٣ × ٣ ٢ × ٢ ٨‬‬ ‫‪ (٥‬ﺗﺗﻛون ﻟوﺣﺔ اﻟﺷطرﻧﺞ ﻣن ‪ ٦٤‬ﻣرﺑﻌﺎ ً‪ ،‬إذا ﺗم وﺿﻊ ﺣﺑﺔ ﻗﻣﺢ ﻓﻲ اﻟﻣرﺑﻊ اﻷول‪ ،‬وﻓﻲ‬ ‫اﻟﻣرﺑﻊ اﻟﺛﺎﻧﻲ ﺣﺑﺗﯾن ﻣن اﻟﻘﻣﺢ وﻓﻲ اﻟﻣرﺑﻊ اﻟﺛﺎﻟث أرﺑﻊ ﺣﺑﺎت ﻣن اﻟﻘﻣﺢ وﻓﻲ اﻟﻣرﺑﻊ اﻟراﺑﻊ‬ ‫‪ ٨‬ﺣﺑﺎت ﻣن اﻟﻘﻣﺢ‪ .‬ﻋﺑر ﻋن ﻋدد ﺣﺑﺎت اﻟﻘﻣﺢ ﻓﻲ اﻟﻣرﺑﻊ اﻟﻌﺎﺷر واﻟﻣرﺑﻊ اﻟﻌﺷرون‬ ‫واﻟﻣرﺑﻊ اﻟراﺑﻊ واﻟﺳﺗﯾن ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻷﺳس‪.‬‬ ‫ﻋدد ﺣﺑﺎت اﻟﻘﻣﺢ ﯾﺗﺑﻊ اﻟﻧﻣط ‪... ،١٦ ،٨ ،٤ ،٢ ،١ :‬‬ ‫أي ‪ ٢ ، ... ، ٤ ٢ ، ٣ ٢ ، ٢ ٢ ، ١ ٢ ، ٠ ٢‬رﻗم اﻟﻣرﺑﻊ – ‪١‬‬ ‫ﻋدد ﺣﺑﺎت اﻟﻘﻣﺢ ﻓﻲ اﻟﻣرﺑﻊ اﻟﻌﺎﺷر = ‪٩ ٢‬‬ ‫ﻋدد ﺣﺑﺎت اﻟﻘﻣﺢ ﻓﻲ اﻟﻣرﺑﻊ اﻟﻌﺷرون = ‪١٩ ٢‬‬ ‫ﻋدد ﺣﺑﺎت اﻟﻘﻣﺢ ﻓﻲ اﻟﻣرﺑﻊ اﻟراﺑﻊ واﻟﺳﺗﯾن = ‪٦٣ ٢‬‬ ‫اﻟدرس اﻟﺳﺎدس‪ :‬اﻟﺟذر اﻟﺗرﺑﯾﻌﻲ‬ ‫اﻟﺳؤال)‪(١‬ص‪:٤٣‬أ(ﺣدد اﻟﻣرﺑﻊ اﻟﻛﺎﻣل ﻣن اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ‪ ،‬وﺟد اﻟﺟذر اﻟﺗرﺑﯾﻌﻲ ﻟﻠﻣرﺑﻊ اﻟﻛﺎﻣل ﻣﻧﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪٤٠٠ ، ٨١ ، ٤٢٦ ، ١٢٥‬‬ ‫‪ ×٥×٥ = ١٢٥‬ﻟ‪٥‬ﯾس ﻣرﺑﻌﺎ ً ﻛﺎﻣﻼ ً ‪.‬‬ ‫‪ ١×٣×٢= ٤٢٦‬ﻟ‪٧‬ﯾس ﻣرﺑﻌﺎ ً ﻛﺎﻣﻼ ً ‪.‬‬ ‫‪ ) ٢ ٩ = ٩×٩ = ٣×٣×٣×٣ = ٨١‬اذن اﻟﺟذر اﻟﺗرﺑﯾﻌﻲ ﻟﻠﻌدد ‪ ٨١‬ھو ‪(٩‬‬ ‫‪ ) ٢ ٢٠ = ٢٠×٢٠ = ٥×٥×٢×٢×٢×٢ = ٤٠٠‬اذن اﻟﺟذر اﻟﺗرﺑﯾﻌﻲ ﻟﻠﻌدد ‪ ٤٠٠‬ھو ‪(٢٠‬‬

‫ب( ﺟد ﻗﯾﻣﺔ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺎﺗﻲ‪:‬‬ ‫= ‪٢(٨–) ٦٨٤- =، ٨‬‬ ‫)–‪٢(٥) ٢(٣‬‬ ‫= ‪١٥ - = ٥ × ٣ -٢٢=٥ ، ١٥‬‬ ‫‪ ٣٠‬ﻣﻘرﺑﺔ ﻷﻗرب ﻋدد‬ ‫‪، ٢٢‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪(٢‬ص‪:٤٥‬ﺟد ﻗﯾﻣﺔ ﻛﻼ ً ﻣن‪، ١٠ :‬‬ ‫ﺻﺣﯾﺢ‪.‬‬ ‫‪١٦ ١٠‬‬ ‫>> ‪٩‬‬ ‫‪١٤٠ >> ٣‬‬ ‫≈ ‪١٠ ٣‬‬ ‫‪٢٥ ٢٢‬‬ ‫>> ‪١٦‬‬ ‫‪٢٥٢ >> ٤‬‬ ‫≈ ‪٢٢ ٥‬‬ ‫‪٣٦ ٣٠‬‬ ‫>> ‪٢٥‬‬ ‫‪٣٠٦ >> ٥‬‬ ‫≈ ‪٣٠ ٥‬‬ ‫ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل ص ‪٤٦‬‬ ‫‪ (١‬اﻛﻣل اﻟﺟدول اﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫اﻟﻌدد ‪١٢ ١١ ١٠ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١‬‬ ‫ﻣرﺑﻊ اﻟﻌدد ‪١٤٤ ١٢١ ١٠٠ ٨١ ٦٤ ٤٩ ٣٦ ٢٥ ١٦ ٩ ٤ ١‬‬ ‫‪ (٢‬ﺟد اﻟﺟذر اﻟﺗرﺑﯾﻌﻲ ﻟﻛل ﻣن اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬ ‫‪١٦٩ ، ٤٤١ ، ٤٠٠ ، ٢٥٦ ، ٢٢٥‬‬

‫‪١٥ = ٢٢٥ ، ١٥× ١٥ = ٥×٣×٣×٥ = ٢٢٥‬‬ ‫‪١٦ = ٢٥٦ ، ٢×٢×٢×٢×٢×٢×٢×٢ = ٢٥٦‬‬ ‫‪٢٠ = ٤٠٠ ، ٥×٥×٢×٢×٢×٢ = ٤٠٠‬‬ ‫‪٢١ = ٤٤١ ،‬‬ ‫‪٧×٧×٣×٣ = ٤٤١‬‬ ‫‪١٣ = ١٦٩ ،‬‬ ‫‪١٣ × ١٣ = ١٦٩‬‬ ‫‪(٣‬اﺣﺻر ﻛﻼ ً ﻣن اﻷﻋداد ‪ ٣٧ ، ١٠١ ، ٢٧ ، ١٨ ، ١٣‬ﺑﯾن ﻣرﺑﻌﯾﯾﻧﻛﺎﻣﻠﯾﯾن ﻣﺗﺗﺎﻟﯾن‪.‬‬ ‫‪١٦ > ١٣ > ٩ : ١٣‬‬ ‫‪٢٥ > ١٨ > ١٦ : ١٨‬‬ ‫‪٣٦ > ٢٧ > ٢٥ : ٢٧‬‬ ‫‪١٢١> ١٠١ > ١٠٠ :١٠١‬‬ ‫‪٤٩ > ٣٧ > ٣٦ : ٣٧‬‬ ‫‪ (٤‬ﺟـد ﻗﯾﻣﺔ ﻛل ﻣن اﻟﺟذور اﻟﺗرﺑﯾﻌﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ ﻣﻘرﺑﺔ ﻷﻗرب ﻋدد ﺻﺣﯾﺢ‪:‬‬ ‫‪٩٩ ، ٤٦ ، ٢٣ ، ٨٨‬‬ ‫≈ ‪٩٩ ١٠‬‬ ‫≈ ‪٤،٦ ٧ ≈ ٢٣، ٥‬‬ ‫≈ ‪٨٨، ٩‬‬ ‫‪ (٥‬ﺣدﯾﻘﺔ ﻣرﺑﻌﺔ اﻟﺷﻛل ﻣﺳﺎﺣﺗﮭﺎ ‪ ٢٨٩‬م‪ ،٢‬ﻣﺎ طول ﺿﻠﻌﮭﺎ؟‬ ‫‪ ، ١٧ = ٢٨٩‬طول ﺿﻠﻊ اﻟﺣدﯾﻘﺔ ﯾﺳﺎوي ‪ ١٧‬ﻣﺗرأ‪.‬‬ ‫‪ (٦‬ﻗطﻌﺔ أرض ﻣرﺑﻌﺔ اﻟﺷﻛل ﻣﺳﺎﺣﺗﮭﺎ ‪ ٣٢٤‬م‪ ،٢‬أراد ﺻﺎﺣﺑﮭﺎ إﺣﺎطﺗﮭﺎ ﺑﺳﯾﺎج ﻣﻌدﻧﻲ‪ ،‬ﺟد‬ ‫طول اﻟﺳﯾﺎج؟= ‪٢،٤١٨‬ط‪٣‬ول ﺿﻠﻊ اﻟﻘطﻌﺔ ‪ ١٨‬ﻣﺗرا ً‪.‬‬ ‫طول اﻟﺳﯾﺎج = ﻣﺣﯾط ﻗطﻌﺔ اﻷرض = ‪ × ٤‬طول ﺿﻠﻌﮭﺎ‬ ‫= ‪ ٧٢ = ١٨ × ٤‬ﻣﺗرا ً ‪.‬‬

‫‪ (٧‬ﻏرﻓﺔ ﻣرﺑﻌﺔ اﻟﺷﻛل ﻣﺳﺎﺣﺗﮭﺎ ‪ ٤٧‬م‪ ، ٢‬ﺟد طول ﺿﻠﻌﮭﺎ ﻷﻗرب ﻋدد ﺻﺣﯾﺢ؟‬ ‫‪٤٩ ٤٧‬‬ ‫>> ‪٣٦‬‬ ‫‪٤٧ ٧ >> ٦‬‬ ‫≈‪ ، ٧‬طو‪٧‬ل‪٤‬ﺿﻠﻊ اﻟﻐرﻓﺔ ‪ ٧‬م ﺗﻘرﯾﺑﺎ ً‪.‬‬ ‫‪ (٨‬ﻗطﻌﺔ ﻣن اﻟﻛرﺗون ﻣرﺑﻌﺔ اﻟﺷﻛل‪ ،‬ﻣﺳﺎﺣﺗﮭﺎ )‪(٨٠‬ﺳم‪ ،٢‬ﺟد طول ﺿﻠﻌﮭﺎ ﻷﻗرب ﻋدد‬ ‫ﺻﺣﯾﺢ؟‬ ‫‪٨١ ٨٠‬‬ ‫>> ‪٦٤‬‬ ‫‪٨٠٩ >> ٨‬‬ ‫≈‪ ، ٩‬طو‪٠‬ل‪٨‬ﺿﻠﻊ ﻗطﻌﺔ اﻟﻛرﺗون ‪ ٩‬ﺳم ﺗﻘرﯾﺑﺎ ً‪.‬‬ ‫اﻟدرس اﻟﺳﺎﺑﻊ‪ :‬ﻣﻛﻌب اﻟﻌدد واﻟﺟذر اﻟﺗﻛﻌﯾﺑﻲ‬ ‫اﻟﺳؤال )‪(١‬ص‪:٤٩‬ﺟـد ﻗﯾﻣﺔ ﻛﻼ ً ﻣﻣﺎﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫)‪٣(٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٧٢٩‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢١٦×٣×٣×٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫= ‪٢١٦×٣×٣×١٣٨ = ٦ ×٣٣‬‬ ‫= ‪٧٢٩ ٣ ٩‬‬ ‫= ‪٣(٤) ٣ ٤‬‬ ‫اﻟﺳؤال )‪(٢‬ص‪ :٤٩‬اﻛﻣل اﻟﺟدول اﻻﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪١٠ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫اﻟﻌدد ‪١‬‬ ‫‪١٠٠٠ ٧٢٩ ٥١٢ ٣٤٣ ٢١٦ ١٢٥ ٦٤‬‬ ‫‪٢٧‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫)اﻟﻌدد(‪١ ٣‬‬

‫ﻓﻛــ ّ ـرص‪ :٤٩‬ﻣﺎ اﻟﻌدد اﻟذي ﯾﻣﺛل ﻣﻛﻌ ًﺑﺎ ﻛﺎﻣﻼ ً وﻣرﺑ ًﻌﺎ ﻛﺎﻣﻼ ً ﻓﻲ اﻟوﻗت ﻧﻔﺳﮫ‪.‬‬ ‫‪٦٤ ، ١‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪ :(٣‬اﻛﺗﺷف اﻟﺧطﺄ وﺻﺣﺣﮫ‬ ‫أ( ‪٣ = ٣×٣×٣ ٣ ، ٢٧ = ٣×٣×٣ ٣‬‬ ‫ب( ‪١٢٨ ،٤ = ١٢٨ ٣‬ﻟﯾس ﻣﻛﻌﺑﺎ ً ﻛﺎﻣﻼ ً‪٤ ٦=٤ ٣ ،‬‬ ‫ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل ص‪٥٠‬‬ ‫‪ (١‬اﻛﺗب ﺟﻣﯾﻊ اﻟﻣﻛﻌﺑﺎت اﻟﻛﺎﻣﻠﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﻘل ﻋن ‪.٢٥٠‬‬ ‫‪. ٢١٦ ، ١٢٥ ، ٦٤ ، ٢٧ ، ٨ ، ١‬‬ ‫‪ (٢‬أﻛﻣل اﻟﻔراغ ﻓﻲ ﻛل ﻣن اﻟﻔﻘرات اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬ ‫أ( ﻣﻛﻌب اﻟﻌدد ‪.......................٧٢٩... = ٩‬‬ ‫ب( اﻟﺟذر اﻟﺗﻛﻌﯾﺑﻲ ﻟﻠﻌدد ‪....................٦...... = ٣ ٦‬‬ ‫ﺟـ( ﻣﻛﻌب اﻟﻌدد ‪..................١٢١........ = ١١‬‬ ‫د( )ــ‪.......................٦٤-...... = ٣(٤‬‬ ‫ھـ( ‪ ٣‬ـــ‪................. ٤ -........ = ٦٤‬‬ ‫و( ‪) ٣‬ــ‪......................١٤ -.... =٣(٧) ٣(٢‬‬ ‫‪ (٣‬ﺟـد اﻟﺟذر اﻟﺗﻛﻌﯾﺑﻲ ﻟﻛل ﻣن اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬ ‫‪١٠٠٠٠٠٠ ، ١٠٠٠ ، ٣ ١ ، ٣٤٣ ، ١٢٥ ، ٣ ٥ ، ٦٤‬‬ ‫‪١٢٥ ٣‬‬ ‫= ‪٥ = ،٣ ٥ ٥٣‬‬ ‫= ‪٦،٤ ٣ ٤‬‬

‫‪١٠ = ١٠٠٠ ٣‬‬ ‫‪١ = ٣١ ٣‬‬ ‫‪٧ = ٣٤٣ ٣‬‬ ‫‪١٠٠٠٠٠٠١٠٠ =٣‬‬ ‫‪١٢٥ ٢٧ ٣٤٣ ٥١٢ ٦٤ ٨‬‬ ‫‪ (٤‬اﻟﻌدد ‪١‬‬ ‫‪٥ ٣٧٨٤٢‬‬ ‫اﻟﺟذر اﻟﺗﻛﻌﯾﺑﻲ ﻟﻠﻌدد ‪١‬‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ ص ‪٥١‬‬ ‫‪ (١‬ﻋﯾن اﻷﻋداد اﻟواﻗﻌﺔ ﺑﯾن ‪ ٥– ، ٥‬ﻋﻠﻰ ﺧط اﻷﻋداد‪.‬‬ ‫‪٥–٤– ٣– ٢–١– ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥‬‬ ‫‪ (٢‬ﺟـد ﻧﺎﺗﺞ اﻟﺟﻣﻊ ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﺧط اﻷﻋداد ﻟﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪٤ –٣–٢–١–٠ ٢١ ٥٤٣ ٧٦‬‬ ‫أ( ‪٧ = ٤ + ٣‬‬ ‫‪٨- ٧– ٦– ٥– ٤– ٣– ٢– ١– ٠ ١ ٢ ٣ ٤‬‬ ‫ب( )–‪٦- = (٥–) + (١‬‬ ‫‪٨- ٧– ٦– ٥– ٤– ٣– ٢– ١– ٠ ١ ٢ ٣ ٤‬‬ ‫ﺟـ( ‪٥ - = (٧–) + ٢‬‬ ‫‪٨- ٧– ٦– ٥– ٤– ٣– ٢– ١– ٠ ١ ٢ ٣ ٤‬‬ ‫د( )–‪٣ = ٩ + (٦‬‬ ‫‪ (٣‬ﺟـد اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫ب( )–‪٢٥٧ - =(٣٥–) + (٢٢٢‬‬ ‫أ()–‪٣٧ = ٦٧ + (٣٠‬‬ ‫د( ‪١٤٧٤٣٩٩=٦٠٢٣٩٨ + ٨٧٢٠٠١‬‬ ‫ﺟـ( )–‪٩٢- = ٥٠ –(٤٢‬‬ ‫ھـ( ‪٩٩ - = ٦٤١ –٥٤٢‬‬ ‫و( )‪٧٥٩٤ =(٨٧٢–)– (٦٧٢٢‬‬ ‫ز( ‪١١٥ = (٣–+٥–)+١٢٣‬ي( )–‪٧٦٩٢- = ٩٥٩٠–(٧٦٥٩+٥٧٦١‬‬ ‫‪ (٤‬ﻋددان ﺻﺣﯾﺣﺎن ﻣﺟﻣوﻋﮭﻣﺎ ‪ ٣٦٤‬إذا ﻛﺎن اﻟﻌدد اﻷول )–‪ ،(٢٠٠‬ﻓﻣﺎ اﻟﻌدد اﻟﺛﺎﻧﻲ؟‬ ‫)‪٣٦٤ = + (٢٠٠ -‬‬ ‫اﻟﻌدد اﻟﺛﺎﻧﻲ ‪٥٦٤‬‬ ‫‪ (٥‬ﺟـد اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻓﯾﻣﺎ ﯾﺎﺗﻲ‪:‬‬ ‫ب( )–‪٣٣٠ = (٢٢–) × (١٥‬‬ ‫أ( )‪٧ = (٧-) ÷ (٤٩ -‬‬ ‫د( ‪٤٦٩ - =(٥–) ÷٢٣٤٥‬‬ ‫ﺟـ( )–‪١- = ٨١÷(٨١‬‬ ‫ھـ(‪ ٢٣٣-= ٢ × (٥٦٢–) +٨٩١‬و( ‪١٦٩١- = ٧١ - (٩–)×١٨٠‬‬ ‫‪ (٦‬ﺣﻠل اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ إﻟﻰ ﻋواﻣﻠﮭﺎ اﻷوﻟﯾﺔ واﻛﺗﺑﮭﺎ ﺑﺈﺳﺗﺧدام اﻷﺳس‪.‬‬ ‫‪١٠٢٤ ، ١٠٠٠ ، ٤٠٠ ، ١٦٠‬‬ ‫‪٥ × ٥ ٢ = ٥×٢×٢×٢×٢×٢ = ١٦٠‬‬ ‫‪٢ ٥ × ٤ ٢ = ٥×٥×٢×٢×٢×٢ = ٤٠٠‬‬ ‫‪٣ ٥ × ٣ ٢ = ٥×٥×٥×٢×٢×٢ = ١٠٠٠‬‬ ‫‪١٠ ٢ = ٢×٢×٢×٢×٢×٢×٢×٢×٢×٢ = ١٠٢٤‬‬ ‫‪ (٧‬أﻧﺎ ﻋدد أﻛﺑر ﻣن ‪ ١٠‬وأﻗل ﻣن ‪ ،١٥‬ﻣﺟﻣوع ﻗواﺳﻣﻲ ‪ ،١٢‬ﻣن أﻧﺎ؟ ‪١١‬‬

‫‪ (٨‬ﻓﻲ اﻟﺳﺎﻋﺔ اﻟﺳﺎدﺳﺔ ﻣن ﺻﺑﺎح أﺣد أﯾﺎم اﻟﺷﺗﺎء‪ ،‬ﻛﺎﻧت ﻗراءة ﻣﯾزان اﻟﺣرارة )–‬ ‫‪o(٢‬ﺳﯾﻠﯾﺳوس‪ ،‬وﻋﻧد ﻣﻧﺗﺻف اﻟﻧﮭﺎر‪ ،‬ارﺗﻔﻌت درﺟﺔ اﻟﺣرارة ﺑﻣﻘدار )‪ (٩‬درﺟﺎت‪ ،‬ﻓﻛم‬ ‫أﺻﺑﺣت ﻗراءة اﻟﻣﯾزان ﻋﻧد ﻣﻧﺗﺻف اﻟﻧﮭﺎر؟‬ ‫)‪٧ = ٩ + (٢-‬‬ ‫اﺧﺗﺑﺎر ذاﺗﻲ ص‪٥٣‬‬ ‫‪ (١‬ﯾﺗﻛون ھذا اﻟﺳؤال ﻣن ‪ ١٠‬ﻓﻘرات ﻣن ﻧوع اﻻﺧﺗﯾﺎر ﻣن ﻣﺗﻌدد‪ ،‬ﻟﻛل ﻣﻧﮭﺎ ‪ ٤‬ﺑداﺋل‪ ،‬واﺣد‬ ‫ﻣﻧﮭﺎ ﻓﻘط ﺻﺣﯾﺢ‪ ،‬ﺿﻊ داﺋرة ﺣول رﻣز اﻟﺑدﯾل اﻟﺻﺣﯾﺢ‪:‬‬ ‫د( –‪٢٤‬‬ ‫ﺟـ(–‪١٤‬‬ ‫ب( ‪٢٤‬‬ ‫)‪= (١٩) – ٥ (١‬‬ ‫د( ‪١١‬‬ ‫ﺟـ( ‪١‬‬ ‫ب(–‪١‬‬ ‫أ( ‪١٤‬‬ ‫)‪= ٥ + (٦–) (٢‬‬ ‫أ( –‪١١‬‬ ‫د( ‪٢١٧‬‬ ‫ﺟـ( ‪١٨٣‬‬ ‫ب( –‪١٨٣‬‬ ‫)‪= ١٧–٢٠٠ (٣‬‬ ‫أ( –‪٢١٧‬‬ ‫)‪ (٤‬ﯾﻛﺗب اﻟﻣﻘدار ‪ ٧×٦×٦×٦×٣×٣×٣×٣×٣‬ﻋﻠﻰ ﺷﻛل أﺳس ﺑﺎﻟﺻورة‪:‬‬ ‫ﺟـ(‪ ٧×٦× ٣‬د(‪٧× ٣ ٦×٣‬‬ ‫أ(‪ ٧× ٦× ٤ ٣‬ب(‪٧× ٣ ٦× ٥ ٣‬‬ ‫)‪(٥‬اﻟﺗرﺗﯾب اﻟﺗﻧﺎزﻟﻲ ﻟﻸﻋداد – ‪ ٤– ، ١ ، ٠ ، ٩‬ھو‪:‬‬ ‫ب( ‪٩–،٠ ، ٤– ،١‬‬ ‫أ( ‪٩– ، ٤– ، ٠ ، ١‬‬ ‫د( ‪٩– ، ٤– ، ١ ، ٠‬‬ ‫ﺟـ( ‪٤– ، ٩– ، ٠ ، ١‬‬ ‫)‪٣ (٦‬ﯾﺳﺎو‪٤‬ي‪٦:‬‬

‫د( ‪١٦‬‬ ‫أ(‪ ٤‬ب( ‪ ٣‬ﺟـ(‪٢‬‬ ‫د(‪٧‬‬ ‫)‪ (٧‬اﻟﻌدد ‪ ٥٠‬ﻣﻘرﺑﺎ ً إل أﻗرب ﻋدد ﺻﺣﯾﺢ ﯾﺳﺎوي‪:‬‬ ‫ﺟـ( ‪٨‬‬ ‫ب( ‪٦‬‬ ‫أ( ‪٩‬‬ ‫)‪ (٨‬ﻗﯾﻣﺔ ‪ (٢ × ٣ ٢) – ٢٠‬ﺗﺳﺎوي‪:‬‬ ‫د( ‪١٢‬‬ ‫ﺟـ( ‪٨‬‬ ‫ب( )‪(٤٤-‬‬ ‫أ(‪٤‬‬ ‫)‪ (٩‬ﻗواﺳم اﻟﻌدد ‪ ٢٩‬ھﻲ‪:‬‬ ‫د( ‪١‬‬ ‫ﺟـ( ‪٢٩‬‬ ‫أ( ‪ ٢٩ ،١‬ب( ‪٢٩ ،٢ ،١‬‬ ‫)‪ (١٠‬أﺣد اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ ﻟﯾس أوﻟﯾﺎ ً‪:‬‬ ‫د( ‪٤١‬‬ ‫ﺟـ( ‪٣١‬‬ ‫أ( ‪١١‬ب( ‪٢١‬‬ ‫ب( ‪٤٠ = (٥ ٢ + ٤–) + ١٢‬‬ ‫‪ (٢‬اﺣﺳب ﻗﯾﻣﺔ ُﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫د( )‪٢٣٦ = ١١٥ + ٢(٧– - ٤‬‬ ‫أ( ‪٦٤ = ٣ ٤‬‬ ‫ﺟـ( ‪١٢٨ =٧ ٢‬‬ ‫و( )‪٢٩٠- = (١٥–) +١١×((٥–)÷١٢٥‬‬ ‫ھـ( ‪٢١- = ٣÷ (٩–)×٧‬‬ ‫ح(‪١٢٥٥= ٣‬‬ ‫ز( ‪٥ = ٢٥‬‬ ‫‪(٣‬اﺷﺗرك ﻓراس ﻓﻲ ﻣﺳﺎﺑﻘﺔ ﺛﻘﺎﻓﯾﺔ ﺑﺣﯾث ﺗﻌطﻰ اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ اﻟﻌﻼﻣﺔ )‪ (١٠٠‬واﻹﺟﺎﺑﺔ‬ ‫اﻟﺧطﺄ اﻟﻌﻼﻣﺔ )–‪ ،(٥٠‬ﻓﺈذا أﺟﺎب ﻓراس ‪ ٤‬إﺟﺎﺑﺎت ﺻﺣﯾﺣﺔ وإﺟﺎﺑﺗﯾن ﺧﺎطﺋﺗﯾن‪ ،‬ﻓﻛم ﻛﺎﻧت‬ ‫ﻧﺗﯾﺟﺔ ﻓراس؟‬ ‫‪ × ١٠٠‬ﻋدد اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ ‪ × ٥٠- +‬ﻋدد اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﺧطﺄ‬

‫‪٣٠٠ = ١٠٠ - + ٤٠٠ = ٢ × ٥٠ - + ٤ × ١٠٠‬‬ ‫‪ (٤‬رﺳم أﺣﻣد ﺧطﺎ ً ﻟﻸﻋداد ﻋﻠﻰ اﻷرض ووﻗف ﻋﻧد اﻟﻌدد )–‪ (٢٠‬وﺗﺣرك ﺳت ﺧطوات إﻟﻰ‬ ‫اﻟﯾﺳﺎر ﺛم ﺗﺣرك أرﺑﻊ ﺧطوات إﻟﻰ اﻟﯾﻣﯾن ﺛم ﺗﺣرك ‪ ١٥‬ﺧطوة إﻟﻰ اﻟﯾﻣﯾن‪ ،‬ﻣﺎ اﻟﻌدد اﻟذي ﯾﻘف‬ ‫ﻋﻧده أﺣﻣداﻷن؟‬ ‫)‪٧ - = ١٥ + ٤ + (٦-) + (٢٠-‬‬ ‫ﯾﻘف أﺣﻣد اﻻ ّن ﻋﻧد اﻟﻌدد )‪( ٧ -‬‬ ‫ﺗم ﺗﺣﻣﯾل اﻟﻣﻠف ﻣن ﺷﺑﻛﺔ ﻣﻧﮭﺎﺟﻲ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﯾﺔ‬

‫إدارة اﻟﻣﻧﺎھﺞ واﻟﻛﺗب اﻟﻣدرﺳﯾﺔ‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت و ﺣﻠول اﻷﺳﺋﻠﺔ‬ ‫اﻟﺟزء‪ :‬اﻷول‬ ‫اﻟﻛﺗﺎب‪ :‬اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت‬ ‫اﻟﺻف‪:‬اﻟﺳﺎدس اﻷﺳﺎﺳﻲ‬ ‫اﺳم اﻟوﺣدة‪ :‬اﻟﻛﺳور اﻟﻌﺎدﯾﺔ واﻟﻛﺳور اﻟﻌﺷرﯾﺔ‬ ‫رﻗم اﻟوﺣدة‪(٢) :‬‬ ‫اﻟدرس اﻷول‪ :‬اﻟﺟزء ﻣن ﻋﺷرة اﻻف‬ ‫اﻟﺳؤال)‪ :(١‬اﻛﺗب ﻛﻼ ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ ﻣﺳﺗﻌﻣ ًﻼ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ اﻟﻌﺷرﯾﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫ب( ‪ ٣١٤.٠٠٠٢ = 314 2‬ﺟـ( ‪٤.٠٥٣ = 4 530‬‬ ‫أ( ‪٠.٠٠٣٤ = 34‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪ :(٢‬اﻗرأ اﻟﻌدد اﻟﻌﺷري )‪ (٧٢٥٦.٠٣٤١‬و ﱢﻣﺛﻠﮫ ﻓﻲ ﻟوﺣﺔ اﻟﻣﻧﺎزل‪.‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫ُﯾﻘرأ )‪ (٧٢٥٦‬ﺻﺣﯾﺢ و )‪ (٣٤١‬ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪ ،‬وﯾ ﱠﻣﺛل ﻋﻠﻰ ﻟوﺣﺔ اﻟﻣﻧﺎزل ﻛﻣﺎ‬ ‫ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫آﺣﺎد ﻋﺷرات ﻣﺋﺎت أﻟوف‪,‬‬ ‫أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة‬ ‫أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة آﻻف أﺟزاء ﻣن أﻟف أﺟزاء ﻣن ﻣﺋﺔ‬ ‫‪٥٦‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪,٧ ٢‬‬ ‫‪٣٤‬‬ ‫‪١‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪ :(٣‬اﻛﺗب اﻷﻋداداﻟﻌﺷرﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ ﺑﺎﻟﻛﻠﻣﺎت‪:‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫أ( ‪ ١٣.٤١٥٠‬ﺛﻼﺛﺔ ﻋﺷر ﺻﺣﯾﺢ وأرﺑﻌﺔ آﻻف وﻣﺎﺋﺔ وﺧﻣﺳون ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪.‬‬ ‫ب( ‪ ٠.٠٩٢٨‬ﺗﺳﻌﻣﺎﺋﺔ وﺛﻣﺎن وﻋﺷرون ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪.‬‬ ‫ﺟ( ‪ ٥.٠٠٢‬ﺧﻣﺳﺔ ﺻﺣﯾﺢ واﺛﻧﺎن ﻣن أﻟف‪.‬‬

‫اﻟﺳؤال)‪ :(٤‬ﻣﺎ اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻣﻧزﻟﯾﺔ ﻟﻠرﻗم ‪ ٤‬ﻓﻲ ﻛ ٍل ﻣن اﻷﻋداداﻟﻌﺷرﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫‪ ،١٥.٢٣٩٤‬ﻗﯾﻣﺔ اﻟرﻗم ‪ ٤‬ﺗﺳﺎوي ‪ ٠.٠٠٠٤‬أي أرﺑﻌﺔ أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪.‬‬ ‫‪ ، ١.٢٥٤٦‬ﻗﯾﻣﺔ اﻟرﻗم ‪ ٤‬ﺗﺳﺎوي ‪ ٠.٠٠٤‬أي أرﺑﻌﺔ أﺟزاء ﻣن أﻟف‪.‬‬ ‫‪ ،١٢٦.٧٤٨٣‬ﻗﯾﻣﺔ اﻟرﻗم ‪ ٤‬ﺗﺳﺎوي ‪ ٠.٠٤‬أي أرﺑﻌﺔ أﺟزاء ﻣن ﻣﺋﺔ‪.‬‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل‬ ‫‪ (١‬اﻛﺗب اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ ﺑﺎﻷرﻗﺎم‪:‬‬ ‫)‪(٤٣.٠٧‬‬ ‫أ( ﺛﻼث وأرﺑﻌون ﺻﺣﯾﺢ وﺳﺑﻌﺔ ﻣن ﻣﺋﺔ‪.‬‬ ‫ب( ﺛﻣﺎﻧﯾﺔ وﺳﺗون ﺻﺣﯾﺢ وﺛﻼﺛون ﻣن ﻋﺷرة آﻻف )‪(٦٨.٠٠٣٠‬‬ ‫ﺟ( ﺳﺑﻌﺔ ﻋﺷر ﺻﺣﯾﺢ وﺧﻣﺳون ﻣن ﻋﺷرة آﻻف )‪(١٧.٠٠٥٠‬‬ ‫‪(٢‬اﻛﺗب اﻷﻋداداﻟﻌﺷرﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ ﺑﺎﻟﻛﻠﻣﺎت‪:‬‬ ‫أ( ‪ ٧.٢٣٤١‬ﺳﺑﻌﺔ ﺻﺣﯾﺢ و أﻟﻔﺎن وﺛﻼﺛﻣﺋﺔ وواﺣد وأرﺑﻌون ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪.‬‬ ‫ب( ‪ ١٨.٠٥٤٣‬ﺛﻣﺎﻧﯾﺔ ﻋﺷر ﺻﺣﯾﺢ وﺧﻣﺳﻣﺋﺔ وﺛﻼث وأرﺑﻌون ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪.‬‬ ‫ﺟ( ‪ ٠.٠٠٢٩‬ﺗﺳﻊ وﻋﺷرون ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪.‬‬ ‫‪ (٣‬ﻣﺎ اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻣﻧزﻟﯾﺔ ﻟﻠرﻗم اﻟذي ﺗﺣﺗﮫ ﺧط ﻓﻲ ﻛ ٍل ﻣن اﻷﻋداداﻟﻌﺷرﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ اﻟرﻗم ‪ ٢‬ﺗﺳﺎوي ‪ ٠.٠٢‬أي ﺟزءان ﻣن ﻣﺋﺔ‪.‬‬ ‫أ( ‪١٩.٧٢٣٥‬‬ ‫ب( ‪ ١٤٣.٥٣٨٦‬ﻗﯾﻣﺔ اﻟرﻗم ‪ ٦‬ﺗﺳﺎوي ‪ ٠.٠٠٠٦‬أي ﺳﺗﺔ أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪.‬‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ اﻟرﻗم ‪ ٣‬ﺗﺳﺎوي ‪ ٠.٠٠٠٣‬أي ﺛﻼﺛﺔ أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪.‬‬ ‫ﺟ( ‪٩.١٠٠٣‬‬

‫‪ (٤‬ﻣﺛِل اﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔاﻵﺗﯾﺔ ﻓﻲ ﻟوﺣﺔ اﻟﻣﻧﺎزل‪:‬‬ ‫أ( ‪٠.٢٩٣٥‬‬ ‫آﺣﺎد ﻋﺷرات ﻣﺋﺎت أﻟوف‪,‬‬ ‫أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة آﻻف أﺟزاء ﻣن أﻟف أﺟزاء ﻣن ﻣﺋﺔ أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة‬ ‫‪٠,‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٩٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ب( ‪٣.٩٤٦٨‬‬ ‫آﺣﺎد ﻋﺷرات ﻣﺋﺎت أﻟوف‪,‬‬ ‫أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة آﻻف أﺟزاء ﻣن أﻟف أﺟزاء ﻣن ﻣﺋﺔ أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة‬ ‫‪٣,‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٤٦‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﺟ( ‪٧٣.١٢١‬‬ ‫آﺣﺎد ﻋﺷرات ﻣﺋﺎت أﻟوف‪,‬‬ ‫أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة آﻻف أﺟزاء ﻣن أﻟف أﺟزاء ﻣن ﻣﺋﺔ أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة‬ ‫‪٧ ٣,‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢١‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪ (٥‬أﻛﻣل اﻟﺟدول اﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫اﻟﺗﻌﺑﯾر ﺑﺎﻟﻛﻠﻣﺎت‬ ‫اﻟﺗﻌﺑﯾر ﺑﺎﻟﻛﺳور‬ ‫اﻟﺗﻌﺑﯾر ﺑﺎﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ‬ ‫اﺛﻧﺎن ﺻﺣﯾﺢ وﻣﺋﺔ وأرﺑﻊ وﺳﺑﻌون‬ ‫‪2 174‬‬ ‫‪٢.٠١٧٤‬‬ ‫ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪٠.٠١٣٥‬‬ ‫‪٠.٠٠٠٥‬‬ ‫ﻣﺋﺔ وﺧﻣس وﺛﻼﺛون ﻣن ﻋﺷرة‬ ‫‪135‬‬ ‫آﻻف‬ ‫‪10000‬‬ ‫ﺧﻣﺳﺔ ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10000‬‬

‫اﻟدرس اﻟﺛﺎﻧﻲ‪ :‬ﻣﻘﺎرﻧﺔ اﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ وﺗرﺗﯾﺑﮭﺎ‪.‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪:(١‬ﻗﺎرن ﺑﯾن اﻟﻌددﯾن‪٤٣.٠٠٦ ، ٤٣.٦٠٠ :‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫ﻋﺷرات‪,‬‬‫آﺣﺎد‬‫أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة آﻻف أﺟزاء ﻣن أﻟف أﺟزاء ﻣن ﻣﺋﺔ أﺟزاء ﻣن ﻋﺷرة‬ ‫‪٤ ٣, ٦‬‬ ‫‪٠٠‬‬ ‫‪٤ ٣, ٠‬‬ ‫‪٠٦‬‬ ‫اﺑدأ ﻣن اﻟﯾﺳﺎر‪ ٤ = ٤ :‬إذا ﺗﺳﺎوى اﻟرﻗﻣﺎن اﻧﺗﻘل إﻟﻰ اﻟﻣﻧزﻟﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﻠﯾﮭﺎ‬ ‫‪ ٣ = ٣‬إذا ﺗﺳﺎوى اﻟرﻗﻣﺎن اﻧﺗﻘل إﻟﻰ اﻟﻣﻧزﻟﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﻠﯾﮭﺎ‬ ‫‪٦ ٠‬‬ ‫ﻓﯿﻜﻮن ‪٤٣.٦٠٠٤٣.٠٠٦‬‬ ‫ﻟﺗﺻﺑﺢ ﻋﺑﺎرة ﺻﺣﯾﺣﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪ :(٢‬ﺿﻊ إﺷﺎرة >أو<أو = ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫أ( ‪١٨.٠٤ < ١٨.٤٢‬‬ ‫ب(‪٩٦.٢٤٧٤ > ٩٦.٢٤٧٣‬‬ ‫ﺟـ( ‪١٥٣.٠٥٠٣ > ١٥٣.٠٣٠٥‬‬ ‫د( ‪٣٥.١<٠٠٠ ٧٨.٠٠٠١‬‬ ‫ﻟﺗﺻﺑﺢ ﻋﺑﺎرة ﺻﺣﯾﺣﺔ‪:‬‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل‬ ‫‪ (١‬ﺿﻊ إﺷﺎرة ‪ ‬أو ‪‬أو = ﻓﻲ‬ ‫أ( ‪٨٢.٣  ٨٢.٠٠٠٣‬‬ ‫ب( ‪٥.٤٣١٢  ٥.٤٣٢١‬‬

‫‪4 6035‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺟـ( ‪٤٦.٠٣٥‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪‬‬ ‫د( ‪٠.٠٠٩٨‬‬ ‫‪٠.٩٨‬‬ ‫‪(٢‬رﺗب اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ ﺗﺻﺎﻋد ًﯾﺎ‪:‬‬ ‫‪12 5766 ، ١٢.٦٦٥٧ ، ١٢.٧٦٥٦ ، ١٢.٥٦٧٦ ،‬‬ ‫‪١٢.٦٥٧٦‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫اﻟﺗرﺗﯾب اﻟﺗﺻﺎﻋدي ﻟﻸﻋداد ھو‪:‬‬ ‫‪١٢.٧٦٥٦ ، ١٢.٦٦٥٧ ، ١٢.٦٥٧٦ ، 12 5766 ،‬‬ ‫‪١٢.٥٦٧٦‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪ (٣‬اﻛﺗب ﺛﻼﺛﺔ أﻋداد ﻋﺷرﯾﺔ ﺗﻘﻊ ﺑﯾن )‪(٨٥.١٣٦) ، ( ٨٥.١٣٤‬‬ ‫ﻻﺣظ أن ھﻧﺎك إﺟﺎﺑﺎت ﻣﺗﻌددة ﻟﮭذا اﻟﺳؤال‪ ،‬ﻣن ﻣﺛل‪:‬‬ ‫‪٨٥.١٣٥٩ ، ٨٥.١٣٥٢ ، ٨٥.١٣٤١‬‬ ‫‪ (٤‬اﻛﺗب أﺻﻐر ﻋدد ﻋﺷري ﯾﺗﻛون ﻣن أرﺑﻌﺔ ﻣﻧﺎزل ﻋﺷرﯾﺔ‪ ،‬ﯾﻣﻛن ﺗﻛوﯾﻧﮫ ﺑﺎﺳﺗﻌﻣﺎل‬ ‫اﻷرﻗﺎم ‪ ٩ ،٤ ،٧ ،٢‬ﺟﻣﯾﻌﮭﺎ‪.‬‬ ‫أﺻﻐر ﻋدد ھو‪٠.٢٤٧٩ :‬‬ ‫‪ (٥‬اﻛﺗب أﻛﺑر ﻋدد ﻋﺷري ﯾﺗﻛون ﻣن أرﺑﻌﺔ ﻣﻧﺎزل ﻋﺷرﯾﺔ‪ ،‬ﯾﻣﻛن ﺗﻛوﯾﻧﮫ ﺑﺎﺳﺗﻌﻣﺎل‬ ‫اﻷرﻗﺎم ‪ ٩ ،٤ ،٧ ،٢‬ﺟﻣﯾﻌﮭﺎ‪.‬‬ ‫أﻛﺑر ﻋدد ھو‪٠.٩٧٤٢ :‬‬ ‫‪*(٦‬ﺗﻧﺎﻓس ﺳﺑﻌﺔ ﺳﺑﺎﺣﯾن ﻟﻣﺳﺎﻓﺔ‪٥٠‬ﻣﺗ ًرا‪،‬وﺳﺟﻠﺗﻠﻠﺳﺑﺎﺣﯾن اﻷزﻣﺎن اﻵﺗﯾﺔﺑﺎﻟﺛواﻧﻲ‪:‬‬ ‫‪٣٥.٠٨ ٣٦.٠٢ ٣٧.٠٩ ٣٥.٤٥ ٣٦ ٣٦.٠٧ ٣٥.٣‬‬ ‫ﻣﺎاﻟزﻣن اﻟذي ﺳﺟﻠﮫ اﻟﻣﺗﺳﺎﺑق اﻟﺣﺎﺻل ﻋﻠﻰ اﻟﻣرﻛز اﻟﺛﺎﻟث؟‬ ‫اﻟزﻣن اﻟذي ﺳﺟﻠﮫ اﻟﻣﺗﺳﺎﺑق اﻟﺣﺎﺻل ﻋﻠﻰ اﻟﻣرﻛز اﻟﺛﺎﻟث ھو‪ ٣٥.٤٥ :‬ﺛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫اﻟدرس اﻟﺛﺎﻟث‪ :‬اﻟﺗﺣوﯾل ﺑﯾن اﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ واﻟﻌﺎدﯾﺔ واﻟﻧﺳب اﻟﻣﺋوﯾﺔ‪.‬‬

‫اﻟﺳؤال)‪ :(١‬ﺣ ِول اﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ إﻟﻰ ﻛﺳور ﻋﺎدﯾﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫أ( ‪3 9 = 3 8  72 = 3 72 = ٣.٠٧٢‬‬ ‫‪125 8  1000‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫ب( ‪7 99 = 7 10  990 = 7 990 = ٧.٩٩٠‬‬ ‫‪100 10  1000‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫ﺟ( ‪23 61 = 23 4  244 = 23 244 = ٢٣.٠٢٤٤‬‬ ‫‪250 4  10000‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪ :(٢‬ﺣ ِول اﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ إﻟﻰ ﻧﺳب ﻣﺋوﯾﺔ‪:‬‬ ‫ﺟـ( ‪١.٢٥‬‬ ‫ب( ‪٠.٠٨‬‬ ‫أ( ‪٠.٣‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫أ( ‪%٣٠ = ٠.٣٠ = ٠.٣‬‬ ‫ب( ‪%٨ = ٠.٠٨‬‬ ‫ﺟـ( ‪%١٢.٥ = ١.٢٥‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪:(٣‬ﺣول اﻟﻧﺳﺑﺎﻟﻣﺋوﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ اﻟﻰ ﻛﺳور ﻋﺎدﯾﺔ وﻛﺳور ﻋﺷرﯾﺔ ‪:‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫أ(‪٩‬ﻣﺌﺔ = ‪٠.٠٩ = 9‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ب(‪٧٥‬ﻣﺌﺔ = ‪٠.٧٥ = 75‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ﺟـ(‪٣١٧‬ﻣﺌﺔ = ‪٣.١٧ = 317‬‬ ‫‪100‬‬ ‫د( ‪١٥٥‬ﻣﺌﺔ = ‪١.٥٥ =155‬‬ ‫‪100‬‬

‫ھـ(‪٤١٧‬ﻣﺌﺔ= ‪٤.١٧ = 417‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ﻣﺳﺄﻟﺔ‪:‬إذا ﻛﺎﻧت ﻣﺑﯾﻌﺎت ﻣﺣل ﻷﻟﻌﺎب اﻷطﻔﺎل )‪ (٢٠‬دﯾﻧﺎ ًرا ﻓﻲ اﻟﯾوم ﻓﺈذا ازدادت‬ ‫ﻣﺑﯾﻌﺎت اﻷﻟﻌﺎب ﻓﻲ ﯾوم اﻟﻌﯾد ﺑﻧﺳﺑﺔ ‪ ٣٥٠‬ﻣﺌﺔ‪ ،‬ﻓﻛم دﯾﻧﺎ ًرا ﺗﺑﻠﻎ ﻣﺑﯾﻌﺎت اﻟﻣﺣل ﻓﻲ ﯾوم‬ ‫اﻟﻌﯾد؟‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫*أﻓﻬم‪:‬ﻣﺎذاﻓﻬﻣﺗﻣﻧﻬذﻫﺎﻟﻣﺳﺄﻟﺔ؟‬ ‫أﺣدد اﻟﻣﻌطﯾﺎت‪ :‬ﻣﺑﯾﻌﺎت ﻣﺣل ﻷﻟﻌﺎب اﻷطﻔﺎل‪ (٢٠) :‬دﯾﻧﺎ ًرا ﻓﻲ اﻟﯾوم‬ ‫ﻧﺳﺑﺔ زﯾﺎدة اﻟﻣﺑﯾﻌﺎت ﻓﻲ ﯾوم اﻟﻌﯾد‪ ٣٥٠ :‬ﻣﺌﺔ‬ ‫أﺣدد اﻟﻣطﻠوب‪:‬ﻛمدﯾﻧﺎ ًرا ﺗﺑﻠﻎ ﻣﺑﯾﻌﺎت اﻟﻣﺣل ﻓﻲ ﯾوم اﻟﻌﯾد؟‬ ‫*أﺧطط‪:‬ﻛﯾﻔﺳﺄﺣﻠﻬذﻫﺎﻟﻣﺳﺄﻟﺔ؟‬ ‫أﺣِول اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ إﻟﻰ ﻛﺳر ﻋﺷري ﺛم أﺟد ﻗﯾﻣﺗﻬﺎ ﻣن اﻟﻣﺑﯾﻌﺎت وأﺟﻣﻊ اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻟﻬﺎ‬ ‫*أﻧﻔذأ‪:‬ﻧﻔذﻣﺎﺧططﺗﻠﻬﺳﺎﺑﻘً ﺎ‪.‬‬ ‫‪٣٥٠‬ﻣﺌﺔ= ‪٣.٥ = 350‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪ ٧٠ =٢٠ × ٣.٥‬دﻧﺎﻧﯾر ﻗﯾﻣﺔ اﻟزﯾﺎدة‬ ‫ﻣﺑﯾﻌﺎت اﻟﻣﺣل ﻓﻲ ﯾوم اﻟﻌﯾد = ‪ ٩٠ =٧٠ + ٢٠‬دﯾﻧﺎ ًر‬ ‫*أﺗﺣﻘق‪:‬ﻛﯾﻔﯾﻣﻛﻧﻧﯾﺎﻟﺗﺣﻘﻘﻣﻧﺻﺣﺔاﻟﺣل؟‬ ‫أﺣل اﻟﻣﺳﺄﻟﺔ ﺑطرﯾﻘﺔ ﻋﻛﺳﯾﺔ‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل‬ ‫‪ (١‬ﺣ ِول اﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ إﻟﻰ ﻛﺳور ﻋﺎدﯾﺔ‪:‬‬ ‫أ( ‪13 = 4  52 = 52 = ٠.٥٢‬‬ ‫‪25 4  100 100‬‬

‫ب( ‪3 14 = 3 4  56 = 3 56 = ٣.٥٦‬‬ ‫‪25 4  100 100‬‬ ‫‪149‬‬ ‫=‬ ‫‪5  745‬‬ ‫ﺟ( ‪= 745 = ٠.٧٤٥‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪5  1000‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫د( ‪9 477 = 9 5  2385 = 9 2385 =٩.٢٣٨٥‬‬ ‫‪200 5  10000‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪ (٢‬ﺣ ِول ﻛ ًﻼ ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ إﻟﻰ ﻧﺳب ﻣﺋوﯾﺔ‪:‬‬ ‫ﺟـ( ‪%١٢.٥ =٠.١٢٥‬‬ ‫‪ %٨ =٠.٠٨ (١‬ب( ‪%٣٥ =٠.٣٥‬‬ ‫و( ‪%١٦ = ٠.١٦‬‬ ‫د( ‪ %٤٥ = ٠.٤٥‬ھـ( ‪%٥٠ =٠.٥٠‬‬ ‫‪ (٣‬ﺣول اﻟﻛﺳور اﻵﺗﯾﺔ اﻟﻰ ﻧﺳب ﻣﺋوﯾﺔ‪:‬‬ ‫أ( ‪%٧٥ = 75 = 25  3 = 3‬‬ ‫‪100 25  4 4‬‬ ‫ب( ‪%٤٠ = 40 = 20  2 = 2‬‬ ‫‪100 20  5 5‬‬ ‫ﺟـ( ‪%٥٠ = 50 = 50  1 = 1‬‬ ‫‪100 50  2 2‬‬ ‫‪ (٤‬اﺷﺗرى طﺎرق ﻗطﻌﺔ أرض ﺑﻣﺑﻠﻎ) ‪ (١٢٠٠٠‬دﯾﻧﺎ ًرا وﺑﻌد ﺧﻣس ﺳﻧوات ارﺗﻔﻊ‬ ‫ﺳﻌرھﺎ ﺑﻧﺳﺑﺔ ‪١١٥‬ﻣﺌﺔ‪ ،‬ﻛم أﺻﺑﺢ ﺳﻌرھﺎ؟‬ ‫ﻧﺳﺑﺔ اﻟزﯾﺎدة = ‪ ١١٥‬ﻣﺋﺔ = ‪١.١٥ =115‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ﺛﻣن ﻗطﻌﺔ اﻷرض ﺑﻌد اﻻرﺗﻔﺎع = ‪ ١٣٨٠٠ =١٢٠٠٠ × ١.١٥‬دﯾﻧﺎ ًرا‬ ‫‪83‬‬ ‫‪ (٥‬اﺷﺗرت آﻻء ﻛﺗﺎ ًﺑﺎ ﺑﺳﻌر)‪ (١٤.٧٥‬دﯾﻧﺎ ًرا‪ ،‬ورواﯾﺔ ﺑﺳﻌر ‪ 5‬دﻧﺎﻧﯾر‪ ،‬ﻓﻛم ﯾزﯾد ﺛﻣن‬ ‫اﻟﻛﺗﺎب ﻋن ﺛﻣن اﻟرواﯾﺔ؟‬ ‫ﻧﺣ ِول ﺛﻣن اﻟرواﯾﺔ إﻟﻰ ﻛﺳر ﻋﺷري ﺛم ﻧﺟد اﻟﻔرق ﺑﯾن ﺛﻣن اﻟﻛﺗﺎب واﻟرواﯾﺔ‬ ‫‪83‬‬ ‫ﺛﻣن اﻟرواﯾﺔ = ‪ ٨.٦ = 5‬دﯾﻧﺎ ًرا‬

‫‪ ٦.١٥ = ٨.٦ – ١٤.٧٥‬دﯾﻧﺎ ًرا ﯾزﯾد ﺛﻣن اﻟﻛﺗﺎب ﻋن ﺛﻣن اﻟرواﯾﺔ‬ ‫‪*(٦‬ﻣﺳﺄﻟﺔ‪ :‬ﻓﻲ أﺣد اﻟﻣﺣﻼت اﻟﺗﺟﺎرﯾﺔ ﻛﺎن ﺛﻣن اﻟﻣﻌطف ‪ ١٢٠‬دﯾﻧﺎ ًرا‪ ،‬وﺧﻼل ﻓﺗرة‬ ‫اﻟﺗﻧزﯾﻼت أﺻﺑﺢ ﺛﻣن اﻟﻣﻌطف ‪ ٨٤‬دﯾﻧﺎ ًرا‪ .‬ﻣﺎ اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﺗﺧﻔﯾض ﺛﻣن اﻟﻣﻌطف؟‬ ‫**أﻓﻬم‪ :‬ﻣﺎذا ﻓﻬﻣت ﻣن ﻫذﻩ اﻟﻣﺳﺄﻟﺔ؟‬ ‫أﺣدد اﻟﻣﻌطﯾﺎت‪ :‬ﺛﻣن اﻟﻣﻌطف ﻗﺑل اﻟﺗﻧزﯾﻼت‪ (١٢٠) :‬دﯾﻧﺎ ًرا‬ ‫ﺛﻣن اﻟﻣﻌطف ﺑﻌد اﻟﺗﻧزﯾﻼت‪ (٨٤) :‬دﯾﻧﺎ ًرا‬ ‫أﺣدد اﻟﻣطﻠوب‪ :‬ﺗﺣدﯾد اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﺗﺧﻔﯾض ﺛﻣن اﻟﻣﻌطف‬ ‫**أﺧطط‪ :‬ﻛﯾف ﺳﺄﺣل ﻫذﻩ اﻟﻣﺳﺄﻟﺔ؟‬ ‫أﺣﺳب ﻣﻘدار اﻟﺗﺧﻔﯾض ﺑﺎﻟدﻧﺎﻧﯾر ﺛم أﺣوﻟﻪ إﻟﻰ ﻧﺳﺑﺔ ﻣﺋوﯾﺔ‬ ‫**أﻧﻔذأ‪:‬ﻧﻔذﻣﺎﺧططﺗﻠﻬﺳﺎﺑﻘً ﺎ‪.‬‬ ‫ﻣﻘدار اﻟﺗﺧﻔﯾض = ‪ ٣٦ = ٨٤ – ١٢٠‬دﯾﻧﺎً ار‬ ‫‪30 10  3 3 12  36 36‬‬ ‫= = ‪%٣٠‬‬ ‫==‬ ‫=‬ ‫‪100 10  10 10 12  120 120‬‬ ‫**أﺗﺣﻘق‪ :‬ﻛﯾف ﯾﻣﻛﻧﻧﻲ اﻟﺗﺣﻘق ﻣن ﺻﺣﺔ اﻟﺣل؟‬ ‫أﺟد ﻣﺎ ﻧﺳﺑﺗﻪ ‪ %٣٠‬ﻣن ﺛﻣن اﻟﻣﻌطف ﻗﺑل اﻟﺗﺧﻔﯾض ﺛم أطرح اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻣن ﺛﻣﻧﻪ‬ ‫ﻗﺑل اﻟﺗﺧﻔﯾض‪.‬‬ ‫دﯾﻧﺎً ار‬ ‫‪٣٦‬‬ ‫=‬ ‫‪١٢٠‬‬ ‫×‬ ‫‪30‬‬ ‫=‬ ‫اﻟﺗﺧﻔﯾض‬ ‫ﻗﺑل‬ ‫اﻟﻣﻌطف‬ ‫ﺛﻣن‬ ‫ﻣن‬ ‫‪%٣٠‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ﺛﻣن اﻟﻣﻌطف ﺑﻌد اﻟﺗﺧﻔﯾض = ‪ ٨٤ = ٣٦ – ١٢٠‬دﯾﻧﺎً ار‪.‬‬ ‫ﻟﺗﺻﺑﺢ ﻋﺑﺎرة ﺻﺣﯾﺣﺔ‪:‬‬ ‫اﻟدرس اﻟراﺑﻊ‪ :‬ﻣﻘﺎرﻧﺔ اﻟﻛﺳور‪.‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪:(١‬ﺿﻊ إﺷﺎرة < أو> أو = ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫‪٠.٤٥ > (١‬‬

‫‪%٦٧<٠.٦٩ (٢‬‬ ‫‪%٢٥ = (٣‬‬ ‫وﺑﺗﻣﺛﯾل اﻟﻛﺳور ﻋل ﺧط اﻻﻋداد ﻧﻼﺣظ اﻻﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪٠.٥ ٠.٤٥ ٠.٦٧‬‬ ‫‪١‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪ :(٢‬رﺗب اﻵﺗﻲ ﺗﻧﺎزﻟﯾـ ًﺎ ﺛم ﻣﺛﻠﮭﺎ ﻋﻠﻰ ﺧط اﻷﻋداد‪:‬‬ ‫‪ ٦٤ ،‬ﻣﺌﺔ ‪٠.٧ ،‬‬ ‫اﻟﺣل‪ :‬اﻟﺗرﺗﯾب اﻟﺗﻧﺎزﻟﻲ ﻟﻸﻋداد ھو‪:‬‬ ‫‪ ٦٤ ، ٠.٧ ،‬ﻣﺌﺔ‬ ‫‪٦٤ ٠.٧‬ﻣﺌﺔ‪٠.٦‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﻟﺗﺻﺑﺢ ﻋﺑﺎرة ﺻﺣﯾﺣﺔ‪:‬‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل‬ ‫‪(١‬ﺿﻊ إﺷﺎرة < أو = أو > ﻓﻲ‬ ‫أ( < ‪٠.٢٣‬‬ ‫ب( ‪ ٦٨ > ٠.٤٨‬ﻣﺌﺔ‬

‫ﺟـ( = ‪ ٥٠‬ﻣﺌﺔ‬ ‫د(‪ ٣٥٠ = ٣.٥‬ﻣﺌﺔ‬ ‫‪ (٢‬رﺗب اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ ﺗﺻﺎﻋدﯾﺎ ﺛم ﻣﺛﻠﮭﺎ ﻋﻠﻰ ﺧط اﻷﻋداد‪:‬‬ ‫‪٥٧ ، ١.٣٥ - ، ٠.١٢‬ﻣﺋﺔ ‪،‬‬ ‫اﻟﺗرﺗﯾب اﻟﺗﺻﺎﻋدي ﻟﻸﻋداد ھو‪٥٧ ، ٠.١٢ ، ١.٣٥ - :‬ﻣﺋﺔ ‪،‬‬ ‫‪ *(٣‬ﻣﻌﻠم وطﺑﯾب ﻋﻧد ﻛل ﻣﻧﮭﻣﺎ ‪ ٤٥‬ﻛﺗﺎ ًﺑﺎ‪ ،‬إذا ﻛﺎﻧت ﻛﺗب اﻟﻣﻌﻠم‪ ،‬و ﻛﺗب اﻟطﺑﯾب‬ ‫ﻗﺻ ًﺻﺎ‪ .‬ﻓﻣﺎ اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﻌدد اﻟﻘﺻص اﻟﺗﻲ ﯾﻣﻠﻛﮭﺎ ﻛل ﻣﻧﮭﻣﺎ؟‬ ‫ﻋدد اﻟﻘﺻص ﻟدى اﻟﻣﻌﻠم = × ‪ ٣٦= ٤٥‬ﻗﺻﺔ‬ ‫اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﻘﺻص اﻟﻣﻌﻠم = = ‪%٨٠ = 80 = 20  4‬‬ ‫‪100 20  5‬‬ ‫ﻋدد اﻟﻘﺻص ﻟدى اﻟطﺑﯾب = × ‪ ٣٠ = ٤٥‬ﻗﺻﺔ‬ ‫اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﻘﺻص اﻟطﺑﯾب = = ‪%٦٧ = 67 = 33 .3  2‬‬ ‫‪100 33 .3  3‬‬ ‫‪ (٤‬ﻣﺳﺄﻟﺔ‪ :‬إذا ﻋﻠﻣت أن ‪٥١‬ﻣﺌﺔ ﻣن طﺎﻟﺑﺎت اﻟﺻف اﻟﺳﺎدس ﯾﻔﺿﻠن ﻗراءة اﻟﻛﺗب‬ ‫اﻷدﺑﯾﺔ‪ ،‬وأن ) ¼( اﻟطﺎﻟﺑﺎت ﯾﻔﺿﻠﻧﻘراءة اﻟﻘﺻص و )‪ (٠.٢٤‬ﻣن‬ ‫اﻟطﺎﻟﺑﺎت ﯾﻔﺿﻠﻧﻘراءة اﻟﻛﺗب اﻻﺟﺗﻣﺎﻋﯾﺔ‪.‬ﻓﻣﺎ ھﻲ اﻟﻛﺗب اﻷﻛﺛر ﺗﻔﺿﯾﻼ ً‬ ‫ﻋﻧد اﻟطﺎﻟﺑﺎت؟‬ ‫**أﻓﻬم‪:‬ﻣﺎذاﻓﻬﻣﺗﻣﻧﻬذﻫﺎﻟﻣﺳﺄﻟﺔ؟‬ ‫أﺣدد اﻟﻣﻌطﯾﺎت واﻟﻣطﻠوب‬ ‫**أﺧطط‪:‬ﻛﯾﻔﺳﺄﺣﻠﻬذﻫﺎﻟﻣﺳﺄﻟﺔ؟‬ ‫أﺣﱢول اﻷﻋداد إﻟﻰ ﻧﺳب ﺑﯾﻧﻬﺎ ﺛم أﻗﺎرن ﺑﯾﻧﻬﺎ‬ ‫)ﺗوﺟد طرق أﺧرى ﻟﻠﺣل(‬

‫أﻧﻔذأ‪:‬ﻧﻔذﻣﺎﺧططﺗﻠﻬﺳﺎﺑﻘً ﺎ‪.‬‬ ‫‪ ٥١‬ﻣﺋﺔ = = ‪%٥١‬‬ ‫= ‪%٢٥ = 25 = 25  1‬‬ ‫‪100 25  4‬‬ ‫‪%٢٤ = = ٠.٢٤‬‬ ‫إذن اﻟﻛﺗب اﻷدﺑﯾﺔ أﻛﺛر ﺗﻔﺿﯾًﻼ ﻟدى اﻟطﺎﻟﺑﺎت‪.‬‬ ‫أﺗﺣﻘق‪:‬ﻛﯾﻔﯾﻣﻛﻧﻧﯾﺎﻟﺗﺣﻘﻘﻣﻧﺻﺣﺔاﻟﺣل؟‬ ‫أﺣل اﻟﻣﺳﺄﻟﺔ ﺑطرﯾﻘﺔ أﺧرى ﻣن ﺧﻼل اﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﯾﻧﮭﺎ ﺑﻌد ﺗﺣوﯾﻠﮭﺎ إﻟﻰ ﻛﺳور‬ ‫ﻋﺷرﯾﺔ‪.‬‬ ‫اﻟدرس اﻟﺧﺎﻣس‪ :‬ﺿرب اﻟﻛﺳور اﻟﻌﺷرﯾﺔ وﻗﺳﻣﺗﮭﺎ‪.‬‬ ‫أوﻻ ً‪ :‬ﺿرب اﻟﻛﺳور اﻟﻌﺷرﯾﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪:(١‬ﺟد ﺣﺎﺻل اﻟﺿرب ﻓﯾﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪٦ × ٠.٤٢٥‬‬ ‫ب( ‪٠.٨٩ × ٠.٣٨‬‬ ‫ﺟـ( ‪٠.٠٤ × ٠.١‬‬

‫د( ‪٠.٥٦ × ٠.٣٢٩‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫أ( ‪٢.٥٥ = ٦ × ٠.٤٢٥‬‬ ‫ب( ‪٠.٣٣٨٢ = ٠.٨٩ × ٠.٣٨‬‬ ‫ﺟـ( ‪٠.٠٠٤ = ٠.٠٤ × ٠.١‬‬ ‫د( ‪٠.١٦٤٥ = ٠.٥٦ × ٠.٣٢٩‬‬ ‫ﺛﺎﻧﯾﺎً‪ :‬ﻗﺳﻣﺔ اﻟﻛﺳور اﻟﻌﺷرﯾﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪:(٢‬ﺟد ﺧﺎرج اﻟﻘﺳﻣﺔ ﻓﻲ ﻛ ٍل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪٤٠.٤٦‬‬ ‫ب( ‪٠.٢ ٢٠.٢٧٨‬‬ ‫ﺟـ( ‪٠.١٤ ٣٠.١٨٢‬‬ ‫د( ‪٠.٠١٣ ٤٠.٠٢٦‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫أ( ‪٠.١١٥ = ٤٠.٤٦‬‬ ‫ب( ‪١٠١.٣٩ = ٠.٢ ٢٠.٢٧٨‬‬ ‫ﺟـ( ‪٢١٥.٥٨٥٧  ٢١٥.٥٨٥٧١٤٣ = ٠.١٤ ٣٠.١٨٢‬‬ ‫د( ‪٣٠٧٨.٩٢٣  ٣٠٧٨.٩٢٣٠٧٧ = ٠.٠١٣ ٤٠.٠٢٦‬‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل‬ ‫‪ (١‬ﺟد ﺣﺎﺻل اﻟﺿرب ﻓﯾﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪٠.٠٩ =٠.٦ × ٠.١٥‬‬ ‫ب( ‪٢.٧٦٣ =٣ × ٠.٩٢١‬‬ ‫ﺟ( ‪٠.٠٣٥ =٠.٢٥ × ٠.١٤‬‬

‫د( ‪٠.٠٠٥٤ =٠.٩ × ٠.٠٠٦‬‬ ‫‪ (٢‬ﺟد ﺧﺎرج اﻟﻘﺳﻣﺔ ﻓﻲ ﻛ ٍل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪٠.٠٢ =١٢٠.٢٤‬‬ ‫ب( ‪٠.٦ =٠.٢٢ ٠.١٣٢‬‬ ‫ﺟ( ‪٦.١٥ =٠.٠٦ ٠.٣٦٩‬‬ ‫د( ‪٠.٤ =٠.٠٢٥ ٠.٠١‬‬ ‫‪ (٣‬اﻛﺗﺷف اﻟﺧطﺄ ﻓﻲ ﻛ ٍل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪)٠.٠٣٦ = ٠.٠٣×٠.١٢‬اﻟﺻواب‪ (٠.٠٠٣٦ :‬ﻧﺿﻊ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ اﻟﻌﺷرﯾﺔ ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ ﺑﺣﯾث ﯾﻛون ﻋدد اﻟﻣﻧﺎزل اﻟﻌﺷرﯾﺔ ﻣﺳﺎو ًﯾﺎ ﻟﻣﺟﻣوع ﻋدد اﻟﻣﻧﺎزل اﻟﻌﺷرﯾﺔ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻌددﯾن اﻟﻣﺿروﺑﯾن‬ ‫ب( ‪)٧٠٠ = ٠.٠٠٥ ٠.٣٥‬اﻟﺻواب‪(٧٠ :‬ﻟﻘﺳﻣﺔ ﻛﺳر ﻋﺷري ﻋﻠﻰ ﻛﺳر ﻋﺷري‬ ‫آﺧر‪ ،‬ﻧﺿرب ﻛ ًﻼ ﻣن اﻟﻣﻘﺳوم واﻟﻣﻘﺳوم ﻋﻠﯾﮫ ﺑﺈﺣدى ﻗوى اﻟﻌدد ‪ ،١٠‬ﺑﺣﯾث ﯾﺻﺑﺢ‬ ‫اﻟﻣﻘﺳوم ﻋﻠﯾﮫ ﻋد ًدا ﺻﺣﯾ ًﺣﺎ ﺛم ﻧﺟري ﻋﻣﻠﯾﺔ اﻟﻘﺳﻣﺔ‪.‬‬ ‫‪٧٠ = ٥ ٣٥٠ = ٠.٠٠٥  ٠.٣٥‬‬ ‫اﻟدرس اﻟﺳﺎدس‪ :‬ﺿرب اﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ وﻗﺳﻣﺗﮭﺎ‪.‬‬ ‫أوﻻ ً‪ :‬ﺿرب اﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪:(١‬ﺟد ﺣﺎﺻل اﻟﺿرب ﻓﯾﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪٠.١٥ × ٤٥‬‬ ‫ب( ‪١.٤٣ × ١٨.٦‬‬ ‫ﺟـ( ‪٢.٢ × ٧.٣٦٥‬‬

‫د( ‪١٣ × ٨.٦‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫أ( ‪٦.٧٥ = ٠.١٥ × ٤٥‬‬ ‫ب( ‪٢٦.٥٩٨ = ١.٤٣ × ١٨.٦‬‬ ‫ﺟـ( ‪١٦.٢٠٣ = ٢.٢ × ٧.٣٦٥‬‬ ‫د( ‪١١١.٨ = ١٣ × ٨.٦‬‬ ‫ﺛﺎﻧ ًﯾﺎ‪ :‬ﻗﺳﻣﺔ اﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪:(٢‬ﺟد ﺧﺎرج اﻟﻘﺳﻣﺔ ﻓﻲ ﻛ ٍل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ(‪٥٨.٣‬‬ ‫ب(‪٢.٦٥٣‬‬ ‫ﺟـ( ‪٣.٠٢٧.١٢٥‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫أ(‪١.٦٦ = ٥٨.٣‬‬ ‫ب(‪٢٠.٣٨٤٦  ٢.٦٥٣‬‬ ‫ﺟـ( ‪٢.٣٥٩٢  ٣.٠٢٧.١٢٥‬‬ ‫*اﻟﺳؤال)‪ :(٣‬إذا ﻛﺎن اﻻﺷﺗراك‬ ‫اﻟﺷﮭرﯾﻔﯾﺷرﻛﺔﻟﺗﺄﺟﯾراﻷﻗراﺻﺎﻟﻣدﻣﺟﺔ‪DVDs‬وأﻟﻌﺎﺑﺎﻟﺣﺎﺳوب )‪(١٠‬‬ ‫دﻧﺎﻧﯾر‪،‬وﻛﺎﻧﺗﺄﺟرةﺗﺄﺟﯾراﻟﻘرﺻﻠﻸﻋﺿﺎءأﻗﻠﻣﻧﺄﺟرةﺗﺄﺟﯾرھﻠﻐﯾراﻷﻋﺿﺎءﻛﻣﺎﻓ‬ ‫ﯾﺎﻟﺟدوﻻﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫أﺟرةﺗﺄﺟﯾراﻟﻘرﺻﻠﻸﻋﺿﺎء) ﺑﺎﻟدﯾﻧﺎر( أﺟرةﺗﺄﺟﯾرھﻠﻐﯾراﻷﻋﺿﺎء) ﺑﺎﻟدﯾﻧﺎر(‬

‫‪ ٣.٢‬دﯾﻧﺎر‬ ‫‪ ٢.٥‬دﯾﻧﺎر‬ ‫ﻓﺈذاﻋﻠﻣﺗﺄﻧﺗوﻓﯾﻘﻛﺎﻧﻣﺷﺗر ًﻛﺎﻓﯾﮭذھﺎﻟﺷرﻛﺔﻓﯾﺎﻟﺳﻧﺔاﻟﻣﺎﺿﯾﺔ‪،‬ودﻓﻌﺗوﻓﯾﻘﻔﯾﺗﻠﻛﺎﻟﺳﻧﺔ ‪٥٢.٥‬‬ ‫دﯾﻧﺎ ًراﺷﺎﻣﻠﺔرﺳوﻣﺎﻻﺷﺗراك‪،‬ﻓﻛﻣﺳﯾدﻓﻌﻠوﻟﻣﯾﻛﻧﻣﺷﺗر ًﻛﺎواﺳﺗﺄﺟراﻟﻌددﻧﻔﺳﮭﻣﻧﺎﻷﻗراص؟‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫ﺛﻣن اﻷﻗراص دون رﺳوم اﻻﺷﺗراك= ‪ ٤٢.٥ = ١٠ – ٥٢.٥‬دﯾﻧﺎ ًرا‬ ‫ﻋدد اﻷﻗراص اﻟﺗﻲ اﺷﺗراھﺎ ﺗوﻓﯾق ﻋﻧدﻣﺎ ﻛﺎن ﻣﺷﺗر ًﻛﺎ = ‪ ١٧ = ٢.٥  ٤٢.٥‬ﻗر ًﺻﺎ‬ ‫ﺛﻣن اﻷﻗراص اﻟﺗﻲ ﺳﯾدﻓﻌﮭﺎ ﺗوﻓﯾق ﻟو ﻛﺎن ﻏﯾر ﻣﺷﺗر ًﻛﺎ = ‪٥٤.٤ = ٣.٢ × ١٧‬‬ ‫دﯾﻧﺎ ًرا‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل‬ ‫‪ (١‬ﺟد ﺣﺎﺻل اﻟﺿرب ﻓﯾﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ب( ‪٠.٩٧٦٥ =٤.٦٥ × ٠.٢١‬‬ ‫أ( ‪١.٤١ = ٢.٣٥ × ٠.٦‬‬ ‫د( ‪٣.٣٣٧٥ = ٠.٠٧٥ × ٤٤.٥‬‬ ‫ﺟـ(‪٥.٤٨٨ = ٢.٨ × ١.٩٦‬‬ ‫‪ (٢‬ﺟد ﺧﺎرج اﻟﻘﺳﻣﺔ ﻓﻲ ﻛ ٍل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ب( ‪٢٦٤.١٢٥ = ٠.٢٤ ٦٣.٣٩‬‬ ‫أ( ‪٣.٠٧ = ٥١٥.٣٥‬‬ ‫ﺟـ( ‪ ١.٠٥ =٥.٦٨٥.٩٦٤‬د( ‪٢٠ = ٠.٠٠٣ ٠.٠٦‬‬ ‫‪ (٣‬ﻣﺳﺗطﯾل طوﻟﮫ )‪ (٦.٢‬ﺳم وﻣﺳﺎﺣﺗﮫ )‪ (٢٩.١٤‬ﺳم‪ ،٢‬ﺟد ﻋرﺿﮫ‪.‬‬ ‫ﻣﺳﺎﺣﺔ اﻟﻣﺳﺗطﯾل = اﻟطول × اﻟﻌرض‬ ‫‪ × ٦.٢ = ٢٩.١٤‬اﻟﻌرض‬ ‫اﻟﻌرض = ‪ ٤.٧ = ٦.٢  ٢٩.١٤‬ﺳم‬ ‫‪ُ (٤‬ﺗﻛﻠِﻔﺔ إﺣدى اﻟﻣﻛﺎﻟﻣﺎت اﻟﺧﻠوﯾﺔ ﻣﺑﻠﻎ )‪ (١.٥‬ﻗرش ﻛل )‪ (٠.٥‬دﻗﯾﻘﺔ أو ﺟزء ﻣﻧﮭﺎ‪،‬‬ ‫ﻣﺎ ﺗﻛﻠﻔﺔ ﻣﻛﺎﻟﻣﺔ ﻣدﺗﮭﺎ )‪ (١٢٤‬ﺛﺎﻧﯾﺔ )ﻛل دﻗﯾﻘﺔ ‪ ٦٠‬ﺛﺎﻧﯾﺔ(؟‬

‫اﻟﺣل‪ :‬ﻋدد اﻟدﻗﺎﺋق = ‪ ٢.٠٦٦٦  ٦٠  ١٢٤‬دﻗﯾﻘﺔ أي ﻣﺎ ﯾﻌﺎدل ﺧﻣﺳﺔ أﻣﺛﺎل اﻟـ‬ ‫)‪ (٠.٥‬دﻗﯾﻘﺔ‬ ‫ﻓﺗﻛون ﺗﻛﻠﻔﺔ اﻟﻣﻛﺎﻟﻣﺔ = ‪ ٧.٥ = ٥ × ١.٥‬ﻗر ًﺷﺎ‪.‬‬ ‫‪ (٥‬ﺗﺳﺗﮭﻠك آﻟﺔ طﺎﺑﻌﺔ )‪ (١٢.٢‬ﻛﯾﻠوواط ﻣن اﻟﻛﮭرﺑﺎء ﻓﻲ اﻟﺳﺎﻋﺔ اﻟواﺣدة‪ ،‬اﺣﺳب ﻛم‬ ‫ﻛﯾﻠوواط ﺗﺳﺗﮭﻠك ھذه اﻵﻟﺔ ﻓﻲ )‪ (٣.١٥‬ﺳﺎﻋﺔ؟‬ ‫اﻟﺣل‪ :‬اﺳﺗﮭﻼك اﻵﻟﺔ = ‪ ٣٨.٤٣ = ٣.١٥ × ١٢.٢‬ﻛﯾﻠوواط ﻣن اﻟﻛﮭرﺑﺎء‪.‬‬ ‫اﻟدرس اﻟﺳﺎﺑﻊ‪ :‬ﺗﻘدﯾر ﻧواﺗﺞ ﺿرب اﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ وﻗﺳﻣﺗﮭﺎ‪.‬‬ ‫أوﻻ ً‪ :‬ﺗﻘدﯾر ﻧﺎﺗﺞ اﻟﺿرب‪:‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪ :(١‬ﻗ ِدر ﻧﺎﺗﺞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪١٦٠ = ٤ × ٤٠  ٤.٣١ × ٣٥.٥٢‬‬ ‫ب( ‪٦٠٠ =٢٠ × ٣٠  ٢٣.٤٥١ × ٢٨.٦‬‬

‫ﺟـ( ‪٩٦٠٠ = ٨٠ × ١٢٠  ٨٤.٥ × ١٢٢.٣‬‬ ‫ﺛﺎﻧﯾﺎً‪ :‬ﺗﻘدﯾر ﻧﺎﺗﺞ اﻟﻘﺳﻣﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﺳؤال)‪ :(٢‬ﻗ ِدر ﻧﺎﺗﺞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪٥ = ٥  ٢٥  ٥.٢٤٢٤.٨٦٥‬‬ ‫ب( ‪٦ = ٤  ٢٤  ٣.٧٦  ٢٥.٣٧‬‬ ‫ﺟـ( ‪٦ = ٢٠ ١٢٠ ١٨.٨٩١٢٣.١٦‬‬ ‫اﻟﺣل‪) :‬ﯾﻣﻛن ﺗﻘدﯾم ﻣﺳﺎﺋل ﻣﺗﻧوﻋﺔ(‬ ‫ﻗطﻌﺔ أرض ﻣﺳﺗطﯾﻠﺔ اﻟﺷﻛل طوﻟﮭﺎ )‪ (١٣.٤٩‬ﻣﺗ ًرا وﻋرﺿﮭﺎ )‪ (٧.٨٥‬ﻣﺗ ًرا‪ ،‬ﻗ ﱢدر‬ ‫ﻣﺳﺎﺣﺔ ﻗطﻌﺔ اﻷرض‪.‬‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت اﻟﺗﻣﺎرﯾن واﻟﻣﺳﺎﺋل‬ ‫‪ (١‬ﻗ ِدر ﻧواﺗﺞ اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬ ‫أ( ‪٤٠٠ = ١٠ × ٤٠ ١٤.٦٥ × ٣٥.٦٩‬‬ ‫ب( ‪١٦٠٠ = ٨٠ × ٢٠  ٧٧.٤ × ١٥.٢٢٣‬‬ ‫ﺟـ( ‪٥ = ٤  ٢٠  ٤.١٥٢٠.٠٠٤‬‬ ‫د( ‪٩ = ٤  ٣٦  ٣.٨٥٣٧.٦٥‬‬ ‫‪ (٢‬ﻟدى أﺣﻣد ﻣزرﻋﺔ ﻣﺳﺎﺣﺗﮭﺎ ‪ ١٣.٧٥‬دوﻧم‪ ،‬ﺛﻣن اﻟدوﻧم اﻟواﺣد ‪ ،٢٠٠.٥‬ﻗ ِدر ﺛﻣن‬ ‫اﻟﻣزرﻋﺔ؟‬ ‫ﺛﻣن اﻟﻣزرﻋﺔ = ‪ ٢٠٠.٥ × ١٣.٧٥‬ﯾﻣﻛن ﺗﻘدﯾرھﺎ ‪٢٠٠٠ = ٢٠٠ × ١٠‬‬ ‫دﯾﻧﺎ ًرا‬

‫‪ (٣‬ﯾﺗﻘﺎﺿﻰ ﻣوظف راﺗ ًﺑﺎ ﺳﻧو ًﯾﺎ ﻣﻘداره )‪ (٥٠٠٠‬دﯾﻧﺎر‪ ،‬ﻗ ِدر راﺗﺑﮫ اﻟﺷﮭري؟‬ ‫راﺗﺑﮫ اﻟﺷﮭري = ‪ ١٢  ٥٠٠٠‬ﯾﻣﻛن ﺗﻘدﯾرھﺎ ‪ ٥٠٠ = ١٠  ٥٠٠٠‬دﯾﻧﺎر‬ ‫‪ (٤‬ﻗ َدر ﺳﻌﯾد ﻧﺎﺗﺞ ‪ ٩.٥٢ × ٣٣.٤٧‬ﺑطرﯾﻘﺗﯾن ﻋﻠﻰ اﻟﻧﺣو اﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫اﻟطرﯾﻘﺔ اﻷوﻟﻰ‪ ٣٣.٤٧ :‬ﯾُﻘرب ﻟـِ ‪٣٣‬‬ ‫‪ ٩.٥٢‬ﯾُﻘرب ﻟـِ ‪ ، ١٠‬ﺛم أﺟرى اﻟﺿرب ‪٣٣٠ = ١٠ × ٣٣‬‬ ‫اﻟطرﯾﻘﺔ اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ‪ُ ٣٣.٤٧ :‬ﯾﻘرب ﻟـِ ‪٣٣.٥‬‬ ‫‪ُ ٩.٥٢‬ﯾﻘرب ﻟـِ ‪ ، ٩.٥‬ﺛم أﺟرى اﻟﺿرب ‪٣١٨.٢٥ = ٩.٥ × ٣٣.٥‬‬ ‫ﻗﺎرن ﺑﯾن اﻟﺗﻘدﯾر ﺑﺎﻟطرﯾﻘﺗﯾن‪ ،‬وأﯾﮭﻣﺎ ُﺗﻔ ِﺿل؟ ﻟﻣﺎذا؟‬ ‫اﻟﺗﻘدﯾر وﻓق اﻟطرﯾﻘﺔ اﻷوﻟﻰ أﺳرع ﻟﻛن اﻟﺗﻘدﯾر وﻓق اﻟطرﯾﻘﺔ اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ أﻗرب إﻟﻰ‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ‬ ‫اﻟدرس اﻟﺛﺎﻣن‪ :‬ﺿرب اﻟﻛﺳور اﻟﻌﺎدﯾﺔ واﻷﻋداد اﻟﻛﺳرﯾﺔ‬ ‫اﻟﺳؤال)‪:(١‬ﺟد ﺣﺎﺻل اﻟﺿرب‪× :‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫×‬ ‫=‬ ‫×‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫×‬ ‫اﻟﺳؤال)‪:(٢‬ﺟد ﺣﺎﺻل اﻟﺿرب ﻓﯾﻣﺎ ﯾﻠﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪2× ١‬‬ ‫× ) ‪ ١‬ـــ (‬ ‫ب(‬ ‫ ‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫أ( ‪= × = 2× ١‬‬ ‫× ) ‪ ١‬ـــ ( = × ) – (‬ ‫ب(‬ ‫ ‬

‫= ×) – (‬ ‫=×‬ ‫=‬ ‫ﻣﺳﺄﻟﺔ‪:‬ﺗﻣﺎرس ﯾﺳرا رﯾﺎﺿﺔ اﻟﻣﺷﻲ ﺻﺑﺎ ًﺣﺎ ﯾوﻣ ًﯾﺎ‪ ،‬ﺑﺣﯾث ﺗﻣﺷﻲ ﻛل ﯾوم اﻟﺳﺎﻋﺔ‪،‬ﻓﺈذا‬ ‫ﻣﺷت ﻓﻲ أﺣد اﻷﯾﺎم اﻟﻣدة اﻟﺗﻲ ﺗﻣﺷﯾﮭﺎ ﻛل ﯾوم‪ ،‬ﻓﻣﺎ اﻟﻣدة اﻟزﻣﻧﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﻣﺷﺗﮭﺎ‬ ‫ﯾﺳرا ﻓﻲ ذﻟك اﻟﯾوم؟‬ ‫اﻟﺳﺎﻋﺔ ﻓﻲ اﻟﯾوم اﻟواﺣد؟‬ ‫أﻓﻬم‪:‬ﺗﻣﺷﻲ‬ ‫ﻓﻲ اﺣد اﻻﯾﺎم ﻣﺷت اﻟـﻣدة اﻟزﻣﻧﯾﺔ‬ ‫واﻟﻣطﻠوب اﻟﻣدة اﻟزﻣﻧﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﻣﺷﺗﻬﺎ ﻓﻲ ذﻟك اﻟﯾوم؟‬ ‫أﺧطط‪:‬أﺟد اﻟـــــ‬ ‫أﻧﻔذ‪:‬‬ ‫أي اﺟد‪ = × :‬اﻟﺳﺎﻋﺔ أي ﻣﺎ ﯾﻌﺎدل ‪ ٢٢.٥‬دﻗﯾﻘﺔ‬ ‫أﺗﺣﻘق‪:‬أﺟﻣﻊ ‪= +‬‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل‬ ‫‪ (١‬ﺟد ﻧﺎﺗﺞ ﻛل ﻣﺎ ﯾﻠﻲ واﻛﺗﺑﮫ ﺑﺄﺑﺳط ﺻورة‪:‬‬ ‫×‬ ‫أ( × = × = ‪١‬‬ ‫=‬ ‫×‬ ‫ب( ‪× = × ١‬‬ ‫= × ‬

‫(‬ ‫×) ‪+‬‬ ‫(=‬ ‫×) ‪+‬‬ ‫‪=( ٢‬‬ ‫ﺟـ( ‪+ ) × ٢‬‬ ‫ ‬ ‫=× =‬ ‫×) – (‬ ‫×) – ( =‬ ‫(=‬ ‫د( ‪ ١ ) × 2‬ـــ‬ ‫ ‬ ‫= ×) – ( = × =‬ ‫‪(٢‬ﺿﻊ اﻟﻌدد اﻟﻣﻧﺎﺳب ﻓﻲ ﻟﺗﻛون ﻋﺑﺎرة ﺻﺣﯾﺣﺔ‪:‬‬ ‫أ( × =‬ ‫× =‪١‬‬ ‫ب(‬ ‫ﺟـ( ‪× = +‬‬ ‫‪ (٣‬ﻣﺳﺗطﯾل طوﻟﺔ ) ‪(٥‬ﺳم ‪ ،‬وﻋرﺿﮫ ) ‪ (١‬ﺳم ‪.‬ﻓﻣﺎ ﻣﺳﺎﺣﺗﮫ؟‬ ‫ﻣﺳﺎﺣﺔ اﻟﻣﺳﺗطﯾل = اﻟطول × اﻟﻌرض‬ ‫= ‪ ١٠ = × = ١ × ٥‬ﺳم‪٢‬‬ ‫‪ (٤‬ﺗوﻓر ﺟﻧﻰ ) ‪ ( ٢‬دﯾﻧﺎر ﻣن ﻣﺻروﻓﮭﺎ اﻟﺷﮭري‪ ،‬ﻓﺈذا وﻓرت ﻓﻲ أﺣد اﻷﺷﮭر)‬ ‫( ﻣﺎ ﺗوﻓره ﻓﻲ اﻟﺷﮭر‪ ،‬ﻣﺎ اﻟﻣﺑﻠﻎ اﻟذي وﻓرﺗﮫ ﺟﻧﻰ ﻓﻲ ذﻟك اﻟﺷﮭر؟‬ ‫اﻟﻣﺑﻠﻎ اﻟذي وﻓرﺗﮫ ﺟﻧﻰ ﻓﻲ ذﻟك اﻟﺷﮭر = × ‪ = × = ٢‬دﯾﻧﺎر أي ﻣﺎ ﯾﻌﺎدل‬ ‫)‪ (٦٢.٥‬ﻗر ًﺷﺎ‪.‬‬

‫اﻟدرس اﻟﺗﺎﺳﻊ‪ :‬ﻗﺳﻣﺔ اﻟﻛﺳور اﻟﻌﺎدﯾﺔ واﻷﻋداد اﻟﻛﺳرﯾﺔ‬ ‫اﻟﺳؤال)‪:(١‬ﺟد ﻧﺎﺗﺞﻛﻼ ً ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ÷‬ ‫ب( ÷ ) ‪( + ١‬‬ ‫ﺟـ( × ‪٤÷ +‬‬

‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫أ( ÷ = × = =‬ ‫ب( ÷ ) ‪( + ) ÷ = ( + ) ÷ = ( + ١‬‬ ‫=÷ =× =‬ ‫ﺟـ( × ‪+ = × + = ٤÷ +‬‬ ‫ﻣﺳﺄﻟﺔ‪:‬ﺗﻘﺎﺳﻣت )‪ (٣‬أﺧوات ﻣﺑﻠﻎ ‪ ٦‬دﯾﻧﺎر ﺑﺎﻟﺗﺳﺎوي‪،‬ﻣﺎ ﻧﺻﯾب ﻛ ًﻼ ﻣﻧﮭن؟‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫ﻧﺻﯾب ﻛل واﺣدة ﻣﻧﮭن = ‪ = × = ×٦ = ٣ ÷٦‬دﯾﻧﺎر‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت ﺗﻣﺎرﯾن وﻣﺳﺎﺋل‬ ‫‪(١‬ﺟد ﻣﻘﻠوب ﻛل ﻣن اﻟﻛﺳور واﻷﻋداد اﻟﻛﺳرﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬ ‫أ( ب( ‪٨‬‬ ‫ﺟـ( ‪ ٣‬د( ‪٩‬‬ ‫أ( ب(‬ ‫ﺟـ( د(‬ ‫‪(٢‬ﺟد ﻧﺎﺗﺞﻛﻼ ً ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ واﻛﺗﺑﮫ ﺑﺄﺑﺳط ﺻورة‪:‬‬ ‫أ( ÷ = ‪١‬ب( ‪= ÷ ٢‬‬

‫د( ) ‪=( -١ ) ÷ ( +‬‬ ‫ﺟـ( ÷ =‬ ‫‪ (٣‬ﺿﻊ اﻟﻌدد اﻟﻣﻧﺎﺳب ﻓﻲ ﻟﺗﺻﺑﺢ ﻋﺑﺎرة ﺻﺣﯾﺣﺔ‪:‬‬ ‫أ( ÷ =‬ ‫ب( ÷ =‬ ‫‪ (٤‬ﻗرأ أﺣﻣد ﻣن اﻟﻘرآن اﻟﻛرﯾم) ‪(٧‬ﺟزء ﻓﻲ ﺳﺗﺔ أﯾﺎم‪ ،‬ﻛم ﺟز ًءا ﻗرأ ﻓﻲ اﻟﯾوم‬ ‫اﻟواﺣد؟‬ ‫ﻣﺎ ﻗرأه أﺣﻣد ﻓﻲ اﻟﯾوم اﻟواﺣد = ‪ = = × = ٦ ÷ = ٦ ÷ ٧‬ﺟزء‬ ‫‪(٥‬ﻗطﻌﺔ أرض ﻣﺳﺎﺣﺗﮭﺎ) (ﻛﯾﻠوﻣﺗر ﻣرﺑﻊ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻛﺎن طوﻟﮭﺎ ) (ﻛﯾﻠوﻣﺗر‪ .‬ﻓﻣﺎ‬ ‫ﻋرﺿﮭﺎ؟‬ ‫أﻓﻬم‪ :‬ﻣﺎذاﻓﻬﻣﺗﻣﻧﻬذﻫﺎﻟﻣﺳﺄﻟﺔ؟‬ ‫أﺧطط‪:‬ﻛﯾﻔﺳﺄﺣﻠﻬذﻫﺎﻟﻣﺳﺄﻟﺔ؟‬ ‫أﻧﻔذ‪:‬أﻧﻔذﻣﺎﺧططﺗﻠﻬﺳﺎﺑﻘً ﺎ‪.‬‬ ‫أﺗﺣﻘق‪:‬ﻛﯾﻔﯾﻣﻛﻧﻧﯾﺎﻟﺗﺣﻘﻘﻣﻧﺻﺣﺔاﻟﺣل؟‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫ﻣﺳﺎﺣﺔ اﻟﻣﺳﺗطﯾل = اﻟطول × اﻟﻌرض‬ ‫= × اﻟﻌرض‬ ‫اﻟﻌرض = ÷‬ ‫= × = ﻛﯾﻠو ﻣﺗر‪.‬‬

‫إﺟﺎﺑﺎت اﺳﺋﻠﺔ اﻟﻣراﺟﻌﺔ‬ ‫‪ (١‬اﻛﺗب ﺑﺎﻟﻛﻠﻣﺎت ﻛ ًﻼ ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺧﻣس وﺛﻼﺛون ﺻﺣﯾﺢ وﻣﺎﺋﺗﺎن وأرﺑﻊ وﺛﻣﺎﻧون ﻣن ﻋﺷرة‬ ‫أ( ‪٣٥.٠٢٨٤‬‬ ‫آﻻف‪.‬‬ ‫ب( ‪ ١٤٠.٠٠٠٢‬ﻣﺎﺋﺔ وأرﺑﻌون ﺻﺣﯾﺢ و إﺛﻧﺎن ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪.‬‬ ‫ﺧﻣس ﺻﺣﯾﺢ وﺗﺳﻌﺔ ﻋﺷر ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪.‬‬ ‫ﺟ( ‪٥.٠٠١٩‬‬ ‫‪(٢‬ﻣﺎ اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻣﻧزﻟﯾﺔ ﻟﻠرﻗم اﻟذي ﺗﺣﺗﮫ ﺧط ﻓﻲ ﻛ ٍل ﻣن اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ اﻟرﻗم ‪ ٢‬ﺗﺳﺎوي ‪ ٠.٠٥‬أي ﺧﻣس أﺟزاء ﻣن ﻣﺋﺔ‪.‬‬ ‫أ( ‪٦٩.١٥٤٧‬‬ ‫ب( ‪ ١٥٧.٦٣٢١‬ﻗﯾﻣﺔ اﻟرﻗم ‪ ١‬ﺗﺳﺎوي ‪ ٠.٠٠٠١‬أي ﺟز ًءا واﺣ ًدا ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‪.‬‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ اﻟرﻗم ‪ ٨‬ﺗﺳﺎوي ‪ ٠.٠٠٨‬أي ﺛﻣﺎﻧﯾﺔ أﺟزاء ﻣن أﻟف‪.‬‬ ‫ﺟ( ‪٣.٢٠٨‬‬ ‫‪4051 ، ٠.٥٠٤١ ،‬‬ ‫‪ (٣‬رﺗب اﻷﻋداداﻵﺗﯾﺔ ﺗﺻﺎﻋد ًﯾﺎ‪:‬‬ ‫‪٠.٤٤١ ، ٠.٥٤٠١ ، ٠.٤٥٠١‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫اﻟﺗرﺗﯾب اﻟﺗﺻﺎﻋدي ﻟﻸﻋداد ھو‪:‬‬ ‫‪٠.٥٤٠١ ، ٠.٥٠٤١ ،‬‬ ‫‪٠.٤٥٠١ ، ٠.٤٤١ ،‬‬ ‫‪4051‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪ (٣‬أﻛﻣل اﻟﺟدول اﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫اﻟﺗﻌﺑﯾر ﺑﺎﻟﻛﻠﻣﺎت‬ ‫اﻟﺗﻌﺑﯾر ﺑﺎﻟﻛﺳور‬ ‫اﻟﺗﻌﺑﯾر ﺑﺎﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ‬ ‫‪١٣.٠٥٦٨‬‬ ‫ﺛﻼﺛﺔ ﻋﺷر ﺻﺣﯾﺢ وﺧﻣﺳﻣﺎﺋﺔ‬ ‫‪13 568‬‬ ‫وﺛﻣﺎن وﺳﺗون ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‬ ‫‪10000‬‬

‫واﺣد وﻋﺷرون ﻣن ﻋﺷرة آﻻف‬ ‫‪21‬‬ ‫‪٠.٠٠٢١‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫ﺧﻣﺳﺔ ﻣن ﻋﺷرة أﻟف‬ ‫‪5‬‬ ‫‪٠.٠٠٠٥‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪ (٥‬ﺣ ِول اﻷﻋداد اﻟﻌﺷرﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ إﻟﻰ ﻛﺳور ﻋﺎدﯾﺔ‪:‬‬ ‫ﺟـ( ‪٠.٣٢٧٩‬‬ ‫ب( ‪١٤.٢٦‬‬ ‫أ( ‪٠.٣٢‬‬ ‫‪ (٦‬ﺣ ِول ﻛ ًﻼ ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ إﻟﻰ ﻧﺳب ﻣﺋوﯾﺔ‪:‬‬ ‫ب( ‪ %٤٨ = ٠.٤٨‬ﺟـ( ‪%٦.٢٥ = ٠.٦٢٥‬‬ ‫أ( ‪%٣ = ٠.٠٣‬‬ ‫‪(٧‬ﺣول اﻟﻛﺳور اﻵﺗﯾﺔ إﻟﻰ ﻧﺳب ﻣﺋوﯾﺔ‪:‬‬ ‫أ( = ‪%٧٠‬ﺟــ( = ‪%٥٠‬‬ ‫ب( ‪ %٣٠ = ٠.٣‬د( ‪%١١٤ =١.١٤‬‬ ‫ب( ‪١.٩ = ٠.١٥٠.٢٨٥‬‬ ‫‪ (٨‬ﺟد ﻧﺎﺗﺞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫أ( ‪٠.٠٧٣ =٠.٢ × ٠.٣٦٥‬‬ ‫‪ (٩‬ﻗ ِدر ﻧواﺗﺞ اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬ ‫أ( ‪١٠٠٠ = ٥٠ × ٢٠ =٥٣.٢٨ × ٢١.٥‬‬ ‫ب( ‪٥ = ٣٠  ١٥٠ = ٢٩.٨٥١٥٢.٦٥‬‬ ‫‪ (١٠‬ﺟد اﻟﻧﺎﺗﺟﻔﻲ ﻛل ﻣﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ واﻛﺗﺑﮭﺑﺄﺑﺳط ﺻورة‪:‬‬ ‫ﺟـ( ‪= ٢ × ٣‬‬ ‫أ( × =‬ ‫ب( ÷ = ‪ ١‬د( ‪١٠ = ÷ 2‬‬ ‫‪ (١١‬اﺗﻔق طﻼب اﻟﺻف اﻟﺳﺎدس ﻓﻲ ﻣدرﺳﺔ ﻣﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺗﺑرع ﺑﺎﻟﺗﺳﺎوي ﻟﺻﯾﺎﻧﺔ ﻏرﻓﺔ‬ ‫ﺻﻔﮭم وﺗﺟﻣﯾﻠﮭﺎ ﻓﺎﺷﺗروا )‪ (٥‬ﻋﻠب دھﺎن ﺑﺳﻌر )‪ (٨.٣٥‬دﯾﻧﺎر ﻟﻠﻌﻠﺑﺔ اﻟواﺣدة‪ ،‬و‬

‫)‪ (١٧‬ﻣﺗ ًرا ﻣن ﻗﻣﺎش اﻟﺳﺗﺎﺋر ﺑﺳﻌر )‪ (٤.٦٥‬دﯾﻧﺎر ﻟﻠﻣﺗر اﻟواﺣد‪ .‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻋدد‬ ‫طﻼب اﻟﺻف )‪ (٢٥‬طﺎﻟ ًﺑﺎ‪ .‬ﻛم دﯾﻧﺎ ًرا دﻓﻊ ﻛلٌ ﻣﻧﮭم؟‬ ‫ﺛﻣن ﻋﻠب اﻟدھﺎن = ‪ ٤١.٧٥ = ٨.٣٥ × ٥‬دﯾﻧﺎ ًرا‬ ‫ﺛﻣن ﻗﻣﺎش اﻟﺳﺗﺎﺋر = ‪ ٤١.٧٥ = ٤.٦٥ × ١٧‬دﯾﻧﺎ ًرا‬ ‫ﺛﻣن ﻋﻠب اﻟدھﺎن وﻗﻣﺎش اﻟﺳﺗﺎﺋر = ‪ ١٢٠.٨ = ٤١.٧٥ + ٤١.٧٥‬دﯾﻧﺎ ًرا‬ ‫ﻣﺎ ﯾدﻓﻌﮫ ﻛل طﺎﻟب ﻣن اﻟﺻف = ‪ ٤.٨٣٢ = ٢٥ ÷ ١٢٠.٨‬دﯾﻧﺎ ًرا‬ ‫‪ (١٢‬ﺟد طول ﻣﺳﺗطﯾل ﻋرﺿﮫ )‪ (٦.٢‬ﺳم وﻣﺣﯾطﮫ )‪ (٢١.٨‬ﺳم‪.‬‬ ‫ﻣﺣﯾط اﻟﻣﺳﺗطﯾل = ‪) × ٢‬اﻟطول ‪ +‬اﻟﻌرض(‬ ‫‪) × ٢ = ٢١.٨‬اﻟطول ‪(٦.٢ +‬‬ ‫‪ = ١٠.٩‬اﻟطول ‪٦.٢ +‬‬ ‫اﻟطول = ‪ ٤.٧ = ٦.٢ – ١٠.٩‬ﺳم‬ ‫‪ (١٣‬إذا ﻛﺎن ﻣﺣﺻول ﻣزرﻋﺔ ﻣن ﺷﺟر اﻟﺗﻔﺎح )‪ (٥٠‬ﻛﯾﻠوﻏرام وﺑﻌد )‪ (١٠‬ﺳﻧوات‬ ‫ازدادت ﻛﻣﯾﺔ اﻟﺗﻔﺎح ﺑﻧﺳﺑﺔ )‪ ١٢٠‬ﻣﺌﺔ(‪ ،‬ﺟد وزن اﻟﺗﻔﺎح ﺑﻌد )‪ (١٠‬ﺳﻧوات؟‬ ‫ﻣﻘدار اﻟزﯾﺎدة = ‪ ١٢٠‬ﻣﺋﺔ = ‪١.٢ = 120‬‬ ‫‪100‬‬ ‫وزن اﻟﺗﻔﺎح ﺑﻌد )‪ (١٠‬ﺳﻧوات = ‪ ٦٠ = ٥٠ × ١.٢‬ﻛﯾﻠوﻏرام‬ ‫إﺟﺎﺑﺎت اﺧﺗﺑﺎر ذاﺗﻲ‬ ‫)‪ (١‬ﯾﺗﻛون ھذا اﻟﺳؤال ﻣن )‪ (٨‬ﻓﻘرات ﻣن ﻧوع اﻻﺧﺗﯾﺎر ﻣن ﻣﺗﻌدد‪ ،‬ﻟﻛل ﻓﻘرة ﻣﻧﮭﺎ‬ ‫أرﺑﻊ ﺑداﺋل واﺣد ﻓﻘط ﻣﻧﮭﺎ ﺻﺣﯾﺢ‪ ،‬ﺿﻊ داﺋرة ﺣول رﻣز اﻟﺑدﯾل اﻟﺻﺣﯾﺢ‪:‬‬ ‫‪ (١‬ﻗﯾﻣﺔ اﻟرﻗم )‪ (٣‬ﻓﻲ اﻟﻌدد )‪ (٤.٦٧٣٥‬ھﻲ‪:‬‬ ‫د( ‪٠.٠٠٠٣‬‬ ‫ﺟ( ‪٠.٠٠٣‬‬ ‫ب( ‪٠.٠٣‬‬ ‫أ( ‪٠.٣‬‬

‫‪ُ (٢‬ﯾﻛﺗب اﻟﻌدد اﻟﻌﺷري ﺛﻼث وﺗﺳﻌون ﺻﺣﯾﺢ وﺧﻣﺳﻣﺎﺋﺔ وواﺣد وﺳﺑﻌون ﻣن‬ ‫ﻋﺷرة آﻻف ﺑﺎﻷرﻗﺎم‪:‬‬ ‫أ(‪ ٩٣.٥٧١‬ب( ‪ ٩٣.٠٥٧١‬ﺟ( ‪ ٩٣.٠٠٥٧١‬د( ‪٩.٣٥٧١‬‬ ‫‪ ٤.٦٢ × ١٧.٣٥ (٣‬ﯾﺳﺎوي‪:‬‬ ‫د( ‪٨٠.٠١٥٧‬‬ ‫ﺟ( ‪٨٠.١٥٧‬‬ ‫ب( ‪٨.٠١٥٧‬‬ ‫أ( ‪٨.١٥٧‬‬ ‫د( ‪٥٤.٥‬‬ ‫ﺟ( ‪٠.٥٤٥‬‬ ‫‪ ٠.٠٣  ١.٦٣٥ (٤‬ﯾﺳﺎوي‪:‬‬ ‫ب( ‪٥.٤٥‬‬ ‫أ( ‪٠.٥٤٥‬‬ ‫‪ × (٥‬ﯾﺳﺎوي‪:‬‬ ‫أ( ب( ‪ ٢‬ﺟـ( د(‬ ‫‪ ÷ (٦‬ﯾﺳﺎوي‪:‬‬ ‫أ( ‪ ١‬ب( ﺟـ( د( ‪١‬‬ ‫‪ُ (٧‬ﯾﻛﺗﺑﺎﻟﻌدد اﻟﻌﺷري )‪ (٠.٣٦‬ﺑﺻورة ﻛﺳر ﻋﺎدي ﺑﺄﺑﺳط ﺻورة ﻛﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫د( ‪9‬‬ ‫ﺟ( ‪9‬‬ ‫ب( ‪36‬‬ ‫أ( ‪18‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪ُ (٨‬ﯾﻛﺗﺑﺎﻟﻌدد اﻟﻌﺷري )‪ (٠.١٢٩‬ﺑﺻورة ﻧﺳﺑﺔ ﻣﺋوﯾﺔ ﻛﻣﺎ ﯾﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫د( ‪%٠.١٢٩‬‬ ‫ب( ‪ %١.٢٩‬ﺟ( ‪%١٢.٩‬‬ ‫أ( ‪%١٢٩‬‬ ‫‪٨ ٧٦ ٥‬‬ ‫‪٤٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫رﻗم اﻟﻔﻘرة‬ ‫ب بﺟ ب‬ ‫ﺟد‬ ‫ب‬ ‫ﺟ‬ ‫رﻣز اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ‬ ‫)‪ (٢‬رﺗب اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ ﺗﻧﺎزﻟ ًﯾﺎ‪:‬‬ ‫‪12 5603 ، ١٢.٥٠٦٣ ،‬‬ ‫‪١٢.٥٦٣ ، ١٢.٦٥٠٣ ،‬‬ ‫‪١٢.٦٥٣‬‬ ‫‪10000‬‬