M459-B1 (1)

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก เรยี นฟิสิกส์ออนไลน์ : www.physicskoake.com คานา หนังสือเล่มน้ีจดั ทาขน้ึ เพื่อประกอบการเรียนในหอ้ งเรียนวชิ าฟิสกิ ส์ของครโู กเอก (นายเอกนันท์ ต้งั ธีระสนุ นั ท)์ ครูโกเอกได้จัดเรียงเนื้อหาและโจทยป์ ัญหาเปน็ ลาดบั ขน้ั จากงา่ ยไปยาก ซงึ่ นกั เรยี นจะเข้าใจ วิชาฟิสิกสแ์ ละสามารถนาไปประยุกตใ์ ชใ้ นการทาข้อสอบได้ ครูโกเอกไดจ้ ดั ทาสารบญั เพื่อให้นักเรยี นสามารถจัดเวลาในการเรยี นได้สะดวกขน้ึ โดยระบุวา่ แต่ละ คอร์สมวี ีดโี อกี่ครั้ง และแตล่ ะครง้ั มจี านวนชวั่ โมงเรยี นเทา่ ใด ซง่ึ ได้ระบหุ นา้ ของเอกสารการเรียนตอ่ ทา้ ยไว้ ดว้ ย นกั เรยี นควรทาแบบฝกึ หัดทา้ ยเรื่องทเี่ รียน เพอ่ื เป็นการเสรมิ ประสบการณใ์ นการทาโจทยแ์ ละทาให้ เขา้ ใจมากขน้ึ หากมปี ัญหาหรือขอ้ สงสัยในเน้อื หาวิชา สามารถถามได้ท่ี facebook/ฟสิ กิ สโ์ กเอก ครโู กเอกหวงั เปน็ อย่างยิ่งวา่ คอรส์ เรยี นและเอกสารการเรยี นทจี่ ัดทาขนึ้ นจี้ ะใหป้ ระโยชนก์ บั นักเรียน และขอให้นักเรยี นทุกคนประสบความสาเรจจ ในการเรียนและการสอบเข้าทุกระดบั ครโู กเอก (นายเอกนนั ท์ ตง้ั ธรี ะสนุ นั ท)์

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก ฟสิ กิ ส์ ม.4 เล่ม 1 บทที่ 1 บทนา

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก เรยี นฟิสกิ สอ์ อนไลน์ : www.physicskoake.com สารบญั บทท่ี 1. บทนา VDO ครงั้ ที่ เวลา (ชว่ั โมง) เร่อื งทส่ี อน หนา้ VDO คร้งั ที่ 1 2:02 1. ฟิสิกส์ 1–9 VDO คร้ังท่ี 2 2. ระบบหน่วยระหวา่ งชาติ 9-23 VDO ครงั้ ที่ 3 3. คาอุปสรรคและการเปลยี่ นหน่วย 23-32 VDO ครง้ั ท่ี 4 37-47 2:01 4. ความคลาดเคลือ่ นของการวดั VDO ครั้งที่ 5 48-51 5. การบนั ทึกตัวเลขจากการวดั 6. เลขนยั สาคัญ 7. ความไม่แนน่ อนในการวัด 2:02 7. ความไมแ่ นน่ อนในการวัด 8. การวเิ คราะห์ผลการทดลอง 2:06 1. อัตราส่วนตรโี กณมิติ 2. ปรมิ าณสเกลารแ์ ละเวกเตอร์ 3. การคานวณหาเวกเตอร์ลพั ธ์ 1:04 3. การคานวณหาเวกเตอร์ลพั ธ์

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 1 บทที่ 1. บทนา 1. ฟสิ กิ ส์ (Physics) ฟสิ กิ ส์ (Physics) มาจากภาษากรกี “ฟิสกิ อส” (physikos) ซึ่งหมายถงึ ธรรมชาติ ฟิสิกส์ ศกึ ษาเกย่ี วกบั สสาร (matter), พลงั งาน (energy), การเคล่อื นท่ี (motion), อันตรกริ ยิ า (interaction), ระหว่างสสารกับพลังงาน ซ่ึงท้ังหมดนเ้ี กดิ ข้ึนในสเปช (space) และในเวลา (time) ความรทู้ างฟิสิกสไ์ ดม้ าจากการสังเกตปรากฏการณ์ธรรมชาติ และจากการทดลองใน หอ้ งปฏิบตั ิการ แลว้ รวบรวมขอ้ มลู มาวิเคราะห์ แปลความหมายและสรปุ ผล นาไปสกู่ ารต้งั เปน็ ทฤษฎแี ละ กฎต่าง ๆ โดยมีเป้าหมายเพื่ออธิบายและทานายปรากฏการณธ์ รรมชาตทิ ่ีจะเกิดในอนาคต การสงั เกต ความรู้ รวบรวม สรุปผล ทฤษฎี การทดสอบ กฏ แบบจาลอง ( Model ) เนอื้ หาฟสิ กิ สต์ ามหลกั สตู รฯ พ.ศ. 2551 ระดับชั้น ม.ปลาย ประกอบดว้ ย 1. กลมุ่ กลศาสตร์ เรื่อง การเคลอ่ื นที่แนวตรง, แรงและกฎการเคลื่อนท,ี่ การเคลือ่ นทแ่ี บบต่าง ๆ, งานและพลังงาน, โมเมนตัมและการชน, การเคลื่อนทแ่ี บบหมนุ , สภาพสมดลุ และสภาพยดื หยนุ่ 2. กลุ่มคลื่น เสยี ง แสง เรอื่ ง คลน่ื กล, เสียง, แสงและทัศนอุปกรณ์ และ แสงเชงิ ฟิสกิ ส์ 3. กลมุ่ ไฟฟา้ เร่อื ง ไฟฟา้ สถิต, ไฟฟา้ กระแส, ไฟฟา้ และแม่เหลจก และ คลื่นแม่เหลกจ ไฟฟา้ 4. กลมุ่ สมบตั ิของสาร เร่ือง ของไหล, ความรอ้ นและทฤษฎจี ลนข์ องแก๊ส 5. กลุ่มฟิสิกสแ์ ผนใหม่ เร่ือง ฟสิ กิ สอ์ ะตอม, ฟสิ กิ ส์นิวเคลยี ร์

ฟสิ กิ ส์ ม.4 เลม่ 1 2 2. ระบบหนว่ ยระหวา่ งชาติ (S.I. Units) หน่วย เป็นส่ิงท่ีบอกใหร้ ู้วา่ เม่ือทาการวดั ค่าของปริมาณทางฟสิ กิ สน์ ั้น ค่าที่ได้จะนาเสนอในมาตราใด ระบบหนว่ ยระหวา่ งชาติ (S.I. Units) (The International System of Units) ระบบหนว่ ยระหว่างชาตเิ กดิ จากการประชมุ ครง้ั ที่ 11 (คศ.1960) ของ CGPM (General Conference on Weights and Measures) 1. หนว่ ยฐาน (Base units) เปน็ หนว่ ยหลกั ของเอสไอ มที ง้ั หมด 7 หน่วย ดงั น้ี ปริมาณฐาน (Base quantities) ช่ือหนว่ ย (Units) สญั ลกั ษณ์ (Symbols) 1. ความยาว เมตร 2. มวล กโิ ลกรัม 3. เวลา วนิ าที 4. กระแสไฟฟา้ แอมแปร์ 5. อุณหภูมอิ ณุ หพลวตั ิ เคลวนิ 6. ปริมาณของสาร โมล 7. ความเข้มของการส่องสวา่ ง แคนเดลา 2. หน่วยอนพุ ันธ์ (Derived units) คือ หน่วยซึง่ มหี นว่ ยฐานหลายหน่วยมาเกย่ี วเนื่องกนั (รวมกนั ) ปริมาณอนุพนั ธ์ หนว่ ยอนุพันธ์ ความถี่ ชื่อหนว่ ย ศพั ทบ์ ัญญัติ สัญลักษณ์ ในเทอมของ ในเทอมของ แรง หนว่ ยฐาน ความดัน เฮิรตซ์ เอสไออื่น พลงั งาน งาน ปริมาณความรอ้ น นิวตัน s-1 กาลัง ฟลกั ซ์การแผ่รังสี พาสคัล hertz Hz - m kg s-2 ประจุไฟฟา้ ปริมาณไฟฟา้ จูล m-1 kg s-2 ศกั ยไ์ ฟฟ้า ความต่างศักย์ วัตต์ newton N - m2 kg s-2 ความสวา่ ง คูลอมบ์ m2 kg s-3 กัมมนั ตภาพ โวลต์ pascal Pa N/m2 มมุ ระนาบ ลักซ์ sA มุมตนั เบกจ เคอเรล joule J N m m2 kg s-3 A-1 เรเดียน สตเี รเดียน watt W J/s m-2 Cd s-1 column C - m/m volt V W/A m2/m2 lux lx lm/m2 becquerel Bq - radian rad - steradian sr - ตารางแสดงช่อื และสัญลักษณ์ของหน่วยอนพุ นั ธ์

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 3 3. การวเิ คราะหห์ นว่ ย สามารถวเิ คราะห์หนว่ ยได้จากสมการแสดงความสัมพนั ธข์ องตัวแปร Ex1 หน่วย SI ในขอ้ ใดเป็นหน่วยมูลฐานทัง้ หมด 2. เมตร องศาเซลเซียส เรเดียน คูลอมบ์ 1. แอมแปร์ เคลวนิ เคนเดลา โมล 4. วนิ าที โวลต์ เวเบอร์ ลักซ์ 3. กิโลกรัม โอห์ม ลเู มน พาสคาล Ex2 ปรมิ าณใดต่อไปนเี้ ปน็ หนว่ ยฐานท้งั หมด 2. ระยะทาง, พนื้ ท,่ี ปรมิ าตร 1. มวล, ความยาว, แรง 4. อุณหภูมิ, มมุ , พลงั งาน 3. มวล, กระแสไฟฟา้ , ปริมาณของสาร Ex3 หนว่ ยในขอ้ ใดเป็นหนว่ ยเสรมิ 1. เรเดยี น 2. เมตร/วนิ าที 3. เฮริ ตซ์ 4. เคลวิน Ex4 หนว่ ยใดเปน็ หนว่ ยเดยี วกบั นวิ ตนั (N) 1. kgms1 2. kgms 3. kgms2 4. kgms2

ฟิสิกส์ ม.4 เล่ม 1 4 Ex5 จากสมการ Q = mc(t) เม่อื Q มีหนว่ ยเปน็ J, m มีหนว่ ยเปน็ kg และ t มหี น่วยเปน็ K หนว่ ยของ c จะเปน็ ตามขอ้ ใด 1. Jkg/K 2. kgK/ J 3. J/kgK 4. kg/ JK Ex6 จากสมการ PV = nRT เมือ่ P มหี น่วยเปน็ N/m2, V มหี น่วยเปน็ m3, n มีหนว่ ยเปน็ mol และ T มีหนว่ ยเปน็ K หนว่ ยของ R จะเป็นตามข้อใด 1. J/(molK) 2. Nm/(molK) 3. kgm2 /(mol Ks2 ) 4. ถูกทกุ ขอ้ Ex7 จากสมการ E = mc2 เมอ่ื m มหี น่วยเป็น kg, c มีหนว่ ยเปน็ m/s หน่วยของ E จะเปน็ ตามขอ้ ใด 1. kgm2 s1 2. kgm2 s2 3. Nms 4. Nm Ex8 กาหนดให้ T เปน็ แรงดึงในเส้นเชอื กมหี น่วยเปน็ นิวตนั หรือ กโิ ลกรัมเมตรต่อวนิ าทยี กกาลงั สอง และ  เปน็ มวลเชอื กตอ่ หนว่ ยความยาว มหี นว่ ยเปน็ กิโลกรัมต่อเมตร ปริมาณ T  มีหนว่ ยเดยี วกบั ปริมาณใด (PAT2 ต.ค.52) 1. ความเรจว 2. พลังงาน 3. ความเร่ง 4. รากทีส่ องของความเรง่

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 5 4. หน่วยเสรมิ มี 2 หน่วย คอื เรเดียน และ สตเี รเดียน 4.1 เรเดยี น (radian, rad) เปน็ หนว่ ยของมมุ ระนาบ โดยที่ 1 เรเดยี น (1 rad) = มุมระนาบระหว่างรัศมีท่ีถูกรองรบั ด้วยส่วนโคง้ ที่มคี วามยาวเทา่ กบั รศั มนี ัน้ Ex1 มมุ 30O, 72O เป็นก่เี รเดียน Ex2 มมุ  rad, 1.5 rad เปน็ กอ่ี งศา 4 4.2 สตีเรเดียน (steradian, sr) เปน็ หนว่ ยของมมุ ตนั โดยที่ 1 สตีเรเดยี น (1 sr) = มมุ ตนั ทีม่ จี ุดยอด ณ ศูนย์กลางของทรงกลมที่ถกู รองรับดว้ ยผิวทรงกลมท่ี มพี ื้นทเ่ี ทา่ กับรศั มีทรงกลมนนั้ ยกกาลังสอง

ฟิสิกส์ ม.4 เลม่ 1 6 Ex1 มมุ ตันท่ีรองรับคร่ึงทรงกลมรศั มี r มคี ่าก่สี ตเี รเดยี น Ex2 ไฟฉายส่องไปในอากาศไดร้ ะยะทาง 5 เมตร และมพี ื้นทแี่ สงเป็นส่วนของทรงกลมท่มี พี น้ื ท่ี 75 ตารางเมตร มมุ ตันทแี่ สงจากไฟฉายสอ่ งออกไปเป็นก่ีสตเี รเดียน Ex3 แสงจากหลอดไฟสปอร์ตไลทห์ น้ารถยนต์สอ่ งออกไปด้วยมุมตนั 1.5 สตีเรเดยี น ทร่ี ะยะทางเทา่ ใด จากหลอดไฟ แสงจึงส่องเป็นพืน้ ท่ี 600 ตารางเมตร

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 7 3. คาอปุ สรรคและการเปล่ยี นหนว่ ย 1. คาอุปสรรค คอื สญั ลกั ษณท์ ใ่ี ชแ้ ทนตัวเลขยกกาลงั มาก ๆ /น้อย ๆ (ตวั พหคุ ูณ) คาอปุ สรรคทใี่ ชแ้ ทนตวั พหคุ ณู คาอปุ สรรคท่ใี ชแ้ ทนตัวพหคุ ูณ ตวั พหุคูณ ช่ือ สญั ลักษณ์ ตวั พหคุ ูณ ช่อื สญั ลักษณ์ d 1024 ยอตตะ (yotta) Y 10-1 เดซิ (deci) c m 1021 เซตตะ (zetta) Z 10-2 เซนติ (centi)  1018 เอกซะ (exa) E 10-3 มลิ ลิ (milli) n 1015 เพตะ (peta) P 10-6 ไมโคร (micro) p f 1012 เทระ (tera) T 10-9 นาโน (nano) a z 109 จิกะ (giga) G 10-12 ฟิโก (pico) y 106 เมกะ (mega) M 10-15 เฟมโต (femto) 103 กโิ ล (kilo) k 10-18 อตั โต (atto) 102 เฮกโต (hecto) h 10-21 เซฟโต (zepto) 101 เดคา (deka) da 10-24 ยอดโต (yocto) 2. การเปลยี่ นหน่วย 1. เปล่ยี นจากมีคาอุปสรรคเป็นไม่มคี าอปุ สรรค ใหเ้ ปลีย่ นสญั ลักษณข์ องคาอุปสรรคเปน็ เลขยกกาลงั เชน่ 546 nm = ……………………………………………………………………………………………... 800 MW = ……………………………………………………………………………………………... 20 mg = ………………………………………………………………………………………………... 2. เปลีย่ นจากไม่มคี าอปุ สรรคเปน็ มคี าอปุ สรรค ใหเ้ ติมสัญลกั ษณข์ องคาอปุ สรรคนนั้ แลว้ คณู ด้วยเลขยกกาลงั ที่ตรงข้ามกบั คาอุปสรรคนั้น 300 g (เปน็ mg) …..…………………………………………………………………………………... 300 g (เปน็ kg) ……………………………………………………………………………………….. 500,000 W (เป็น MW) ……………………………………………………………………………..…

ฟิสกิ ส์ ม.4 เลม่ 1 8 3. เปล่ียนจากมคี าอุปสรรคเปน็ มคี าอุปสรรคอ่ืน 200 nm (เปน็ cm) ……..……….…………………………………………………………………... 5.0 C (เปน็ pC) ...…………………………………………………………………………………. 4.5 MJ (เปน็ mJ) ………………………………………………………………………………….. 4. เปล่ียนหนว่ ยพ้นื ที่ / ปริมาตร ทาตามข้อ 1, 2 หรือ 3 แตใ่ ส่กาลัง 2 สาหรบั หน่วยพน้ื ท่ี / กาลงั 3 สาหรบั หนว่ ยปริมาตร 2.0 cm2 (เป็น m2) ………………………………………………………………………………….. 5.1 km2 (เป็น m2) ………………………………………………………………………………….. 2.0 m3 (เปน็ cm3) ………………………………………………………………………………….. 1.5 m3 (เปน็ mm3) ………………………………………………………………………………….. 5.1x106 cm3 (เปน็ km3) ………………………………………………………………………….. 5. หนว่ ยทห่ี ารกนั ใหเ้ ปลย่ี นหน่วยท้งั บน / ล่าง ตามข้อ 1, 2, 3, 4 เปล่ยี น 36 km/hr เป็น m/s 36 km hr เปลี่ยน 1000 kg/m3 เป็น g/cm3 1000 kg m3

Facebook Page : ฟสิ ิกสโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 9 Ex1 จงแปลงใหเ้ ปน็ หนว่ ยทีก่ าหนดให้ 1. 350 ไมโครเมตร = ……………………… เมตร 2. 3.0x10-4 กรัม = ………….……….…… มิลลกิ รมั 3. 300 ตารางกโิ ลเมตร = ……………………… ตารางเมตร 4. 2x1015 ลกู บาศกม์ ลิ ลเิ มตร = …………………………… ลกู บาศกเ์ มตร 5. 13.6x103 กโิ ลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร = ………………………… กรัมต่อลูกบาศก์เซนตเิ มตร 6. 3000 เซนติเมตรตอ่ วนิ าที = ……………………………… กิโลเมตรตอ่ ชั่วโมง 7. 20 ลติ ร = ………………………..… ลกู บาศก์เมตร

ฟสิ ิกส์ ม.4 เล่ม 1 10 Ex2 ปริมาตรของน้า 1,000,000 ลูกบาศกเ์ มตร เทา่ กับก่ีลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 1. 1.0x1010 2. 1.0x1011 3. 1.0x1012 4. 1.0x1013 Ex3 รถว่งิ ด้วยความเรวจ 108 กิโลเมตร/ชวั่ โมง เปน็ กีเ่ มตร/วนิ าที 1. 25 2. 30 3. 35 4. 40 Ex4 ทองคามคี วามหนาแน่น 19.0 กรมั /ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร เป็นกก่ี โิ ลกรัม/ลกู บาศก์เมตร 1. 1,900 2. 19,000 3. 3,800 4. 38,000 Ex5 ความยาวคลน่ื แสงสแี ดงเปน็ 630 นาโนเมตร เท่ากบั ข้อใด 1. 6.30x10-3 มิลลิเมตร 2. 6.30x10-5 เซนตเิ มตร 3. 6.30x10-8 เมตร 4. 6.30x10-12 กโิ ลเมตร Ex6 ถงั น้าส่เี หลยี่ มกน้ ถงั มพี น้ื ท่ี 1.5 ตารางเมตร สงู 1.2 เมตร จะบรรจนุ ้าได้มากท่ีสุดกล่ี ติ ร 1. 180 2. 600 3. 1800 4. 18000

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 11 การบา้ น 1 หนว่ ยและการเปล่ียนหน่วย 2. แอมแปร,์ กโิ ลกรัม, โมล 1. ข้อใดเปน็ หนว่ ยมูลฐานทัง้ หมด 4. เคลวิน, นิวตนั , แอมแปร์ 1. เมตร, กิโลกรมั , โวลต์ 3. วินาที, กรัม, เมตร 2. ขอ้ ใดเป็นหน่วยอนุพนั ธ์ 2. kg (กโิ ลกรมั ) 3. OC (องศาเซลเซยี ส) 4. A (แอมแปร์) 1. mol (โมล) 3. รปู สามเหลยี่ มมผี ลบวกของมมุ ภายในเป็น 180 องศา คดิ เป็นกเ่ี รเดยี น 1. 2 2.  3.  2 3 4. 2 4.    เป็นกเ่ี รเดียนและกีอ่ งศา (กาหนดให้  = 3.14) 2 5 1. 21.98 rad และ 128 องศา 2. 20.98 rad และ 126 องศา 3. 2.198 rad และ 126 องศา 4. 2.098 rad และ 128 องศา 5. ครึ่งทรงกลม มีมุมตันเท่าใดในหน่วยสตเี รเดยี น (sr) 1.  4  2. 2 3.  4. 2

ฟิสิกส์ ม.4 เล่ม 1 12 6. ปริมาณใดไม่เท่ากบั 3.5 km 1. 3.5x10-9 Tm 2. 3.5x1012 nm 3. 3.5x103 Gm 4. 3.5x105 cm 7. รถยนตเ์ คล่ือนที่ด้วยอัตราเรจว 54 กิโลเมตรต่อชัว่ โมง รถยนตค์ นั นจ้ี ะเคลือ่ นที่ดว้ ยอัตราเรจวเท่าใดใน หนว่ ย เซนตเิ มตรต่อมลิ ลวิ ินาที 1. 0.15 cm/ms 2. 1.5 cm/ms 3. 15 cm/ms 4. 150 cm/ms 8. จงเปล่ยี นหน่วยมวลของโปรตอน 1.6x10-27 กิโลกรมั เปน็ นาโนกรมั 1. 1.6x10-39 2. 1.6x10-36 3. 1.6x10-15 4. 1.6x10-12 9. วัตถุหน่ึงมคี วามหนาแน่น 0.004 kg/m3 วัตถนุ ี้จะมีความหนาแน่นเท่าใดในหนว่ ย mg/cm3 1. 4x10-4 2. 4x10-3 3. 4x103 4. 4x109

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 13 10. ขอ้ ความใดต่อไปน้กี ลา่ วไดถ้ กู ต้อง 1. ความยาวคล่ืนแสง 7x10-7 m จะมคี ่า 7x10-2 nm 2. เวลา 0.0002 s จะมีคา่ 2x10-7 ms 3. อตั ราเรจวของรถยนตใ์ นระบบ SI คือ = 30 km/hr 4. หนิ ก้อนหนงึ่ มีมวล 30 kg มคี า่ = 3x105 cg 11. ความเร่ง 10 m/s2 จะมคี า่ เท่าใดในหนว่ ย km/hr2 (กิโลเมตรตอ่ ช่ัวโมง2) 1. 32 400 km/hr2 2. 64 800 km/hr2 3. 324 000 km/hr2 4. 648 000 km/hr2 12. ความหนาแน่น 1.36 kg/m3 มีค่าเป็นกี่ g/mm3 1. 1.36x106 2. 1.36x1012 3. 1.36x10-6 4. 1.36x10-12 13. ความถี่ 88 MHz คดิ เปน็ เทา่ ใดในหนว่ ย Hz 1. 88x103 2. 88x106 3. 88x109 4. 88x1012

ฟิสิกส์ ม.4 เลม่ 1 14 4. ความคลาดเคลื่อนของการวดั (Errors of Measurements) 1. ความคลาดเคลือ่ นเนือ่ งจากความสะเพร่า (gross errors) เกิดจากความสะเพร่า, ความ ผิดพลาด, การอา่ นผดิ , การบนั ทกึ ผิดของเราเอง ความคลาดเคล่ือนประเภทนปี้ อ้ งกันได้โดยความ ระมดั ระวงั และรอบคอบใหม้ าก 2. ความคลาดเคล่ือนของเคร่ืองมือ (systematic errors) เปน็ ความคลาดเคล่อื นจากความผิดของ เคร่อื งมอื หรอื วธิ กี ารใชเ้ ครื่องมือ แกไ้ ขโดยตรงทเ่ี ครือ่ งมอื และคน 3. ความคลาดเคลอื่ นที่ไมร่ สู้ าเหตุ (random errors) เปน็ ความคลาดเคล่อื นจากสาเหตุภายนอก ทม่ี ี ผลต่อเครื่องมอื วัด และคนทท่ี าการวดั เราจดั การกบั ความคลาดเคลอื่ นแบบน้ี โดยใช้วธิ ที างสถติ ิ 5. การบนั ทกึ ตวั เลขจากการวัด 1. การบันทกึ ตวั เลขของเครอ่ื งมือวัดแบบขดี สเกล ให้บนั ทึกตามขีดสเกล พรอ้ มค่าประมาณอกี 1 ตาแหน่ง เชน่ 0 123456 0 123456 2. การบันทึกตัวเลขของเครอื่ งมอื วดั แบบแสดงผลดว้ ยตวั เลข ให้บันทึกตามทอ่ี า่ นคา่ ไดเ้ ลย

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 15 Ex1 การแสดงผลของเครอื่ งมอื วัดแบบใด ท่ผี ใู้ ชต้ อ้ งมีความชานาญในการใช้ 1. แบบขีดสเกล 2. แบบตวั เลข 3. แบบประมาณค่า 4. แบบมเี ขมจ Ex2 การอ่านคา่ จากเครื่องวดั แบบขดี สเกลท่ีถกู ตอ้ งควรทาอยา่ งไร 1. ประมาณคา่ ให้ละเอยี ดท่ีสดุ 2. มองตงั้ ฉากกับเครอ่ื งวัด 3. วางเครอ่ื งวัดใหน้ อนราบ 4. ถกู ทกุ ขอ้ Ex3 การอา่ นค่าจากเคร่ืองวัดแบบแสดงผลด้วยตัวเลขมหี ลกั การคือ 1. ประมาณความคลาดเคล่อื นทกุ ครัง้ 2. อ่านตามทเ่ี หจนจริง ๆ จากจอภาพ 3. ตอ้ งประมาณตัวเลขตวั สุดทา้ ย 1 ตวั 4. ต้องวดั หลายคร้งั แล้วหาคา่ เฉลย่ี Ex4 จากรปู ปริมาณของเหลวในหลอดฉีดยาควรอา่ นคา่ ไดเ้ ท่าใด 1. 2.7 mL mL 2. 2.75 mL 3.0 3. 2.8 mL 4. 2.80 mL 2.5 Ex5 ถ้าต้องการวัดความต่างศกั ย์ของถ่านไฟฉายกอ้ นหนง่ึ ดว้ ยโวลตม์ ิเตอร์แบบเขจม ซึง่ สามารถอ่านค่าได้ เตมจ สเกลเทา่ กบั 5 โวลต์ และมสี เกลละเอยี ดสุดเท่ากบั 0.1 โวลต์ ข้อใดตอ่ ไปนแี้ สดงการอ่านคา่ ความ ตา่ งศักยข์ องถ่านไฟฉายทเี่ หมาะสมท่ีสดุ (Ent 40) 1. 1.5 โวลต์ 2. 1.55 โวลต์ 3. 1.552 โวลต์ 4. 1.5520 โวลต์ Ex6 จากรปู ทีก่ าหนดให้ ความยาวทีอ่ า่ นไดจ้ ากไม้บรรทดั โดยตรงและคา่ ทต่ี ้องประมาณ คอื ข้อใด 1. 2 cm และ 0.45 cm 2. 2.00 cm และ 0.45 cm 0 1 2 3 4 cm 3. 2.40 cm และ 0.05 cm 4. 2.45 cm และ 0.00 cm

ฟิสกิ ส์ ม.4 เล่ม 1 16 6. เลขนัยสาคญั เลขนยั สาคัญ คือ ตัวเลขทมี่ คี วามหมาย ซ่งึ ได้จากการบนั ทกึ ขอ้ มูล 1. หลักการนบั จานวนเลขนยั สาคญั 1. เลขทุกตวั เปน็ เลขนยั สาคญั ยกเว้นเลข 0 ทอี่ ย่หู น้าตวั เลขอืน่ เช่น 65.5 200.0 0.53 0.030 2.45 40.040 2. ถ้าเขยี นตัวเลขในรูป A×10n ใหพ้ จิ ารณาเฉพาะ A เหมอื น ข้อ 1. เชน่ 4.50x103 7.050x102 6.275x10-15 9.2x109 3. ถ้าเป็นเลขจานวนเตมจ ท่ีมศี ูนย์หลายตัว เชน่ 4,500 จะมเี ลขนัยสาคญั ไดห้ ลายแบบ เชน่ 4,500 g 200 kN 4. ตวั เลขทเี่ ปน็ คา่ คงที่ เชน่ 2, ,  ไม่นับเปน็ เลขนยั สาคญั 2. การบวกและการลบเลขนยั สาคัญ 1. บวก, ลบ เลขตามปกติ 2. ผลลัพธท์ ไี่ ดม้ ีตาแหน่งทศนยิ มเทา่ กบั ตัวตง้ั ทมี่ ตี าแหน่งทศนยิ มน้อยสดุ 1. 30.543 + 2.48 = 2. 30.54 – 15 = 3. 50 – 9.4 = 4. 725 – 42.8 =

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 17 3. การคูณและการหารเลขนัยสาคัญ 1. คณู , หาร เลขตามปกติ 2. ผลลัพธท์ ีไ่ ด้มีจานวนเลขนยั สาคญั เทา่ กบั ตวั ตงั้ ที่มจี านวนเลขนยั สาคญั น้อยสดุ 1. 28.0 x 2.5 = 2. 28.0  2.0 = 3. 13 x 25 = 4. 100  4.00 = Ex1 เลขนยั สาคญั คอื อะไร 1. เลขท่ีวัดไดจ้ ริง ๆ จากเครอ่ื งมือวัด 2. เลขทอ่ี า่ นได้จากเครอื่ งมือวัดแบบขีดสเกล รวมกับตัวเลขที่ประมาณอกี 1 ตัว 3. เลขทีป่ ระมาณขนึ้ มาในการวัด 4. เลขทบี่ อกความละเอียดของเครือ่ งมือวัด Ex2 ผลลพั ธ์ของ 16.74 + 5.1 มจี านวนเลขนัยสาคญั เทา่ กบั ตัวเลขในข้อใด (PAT2 ก.ค.52) 1. -3.14 2. 0.003 3. 99.99 4. 270.00

ฟสิ กิ ส์ ม.4 เลม่ 1 18 Ex3 นกั เรียนคนหน่งึ วัดเส้นผา่ นศนู ย์กลางของวงกลมวงหน่ึงได้ 5.27 เซนติเมตร เขาควรจะบันทึกรัศมี วงกลมวงน้เี ปน็ กีเ่ ซนตเิ มตร (PAT2 มี.ค.52) 1. 3 2. 2.6 3. 2.64 4. 2.635 Ex4 ห้องเรยี นกวา้ ง 5.20 เมตร ยาว 8.0 เมตร หอ้ งเรยี นมพี ื้นทกี่ ีต่ ารางเมตร 1. 41.6 2. 42.0 3. 41 4. 42 Ex5 หอ้ งหนง่ึ กว้าง 3.40 เมตร ยาว 12.71 เมตร หอ้ งจะมีพืน้ ทเ่ี ท่าใด 1. 43.214 ตารางเมตร 2. 43.2 ตารางเมตร 3. 43.21 ตารางเมตร 4. 43.2140 ตารางเมตร Ex6 เหลกจ แทง่ หนึ่งมีมวล 47.0 กรมั มปี รมิ าตร 6.0 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ถามว่าตัวเลขทเ่ี หมาะสม สาหรับคา่ ความหนาแนน่ ของเหลกจ แทง่ นเี้ ป็นก่กี รมั / ลกู บาศก์เซนตเิ มตร (Ent 35) 1. 7.8 2. 7.83 3. 7.833 4. 7.8333

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 19 Ex7 วัตถมุ วล 17.2 g มีปรมิ าตร 3.0 cm3 มคี วามหนาแนน่ เท่าใด 1. 5.73333 g/cm3 2. 5.7333 g/cm3 3. 5.73 g/cm3 4. 5.7 g/cm3 Ex8 กลอ่ งส่ีเหลยี่ มมมุ ฉากขนาด 140 cm × 2.80 cm × 2.3 cm มีปรมิ าตรเปน็ เท่าใดตามหลักของเลข นยั สาคญั (Anet51) 1. 26 cm3 2. 26.4 cm3 3. 26.40 cm3 4. 26.404 cm3 การบ้าน 2 การบันทกึ ผลการทดลอง 1. จากรูป ควรบนั ทกึ ความยาวดนิ สออย่างไร 1. 1.75 cm 2. 1.80 cm 0 1 2 3 4 cm 3. 1.82 cm 4. 1.825 cm 2. แอมมิเตอรว์ ัดกระแสอา่ นเตจมสเกลได้ 10 A แต่ละช่วงแอมแปรแ์ บง่ ออกเปน็ 5 ขีด ในการวัดกระแส ครั้งหนง่ึ การเสนอผลการวดั ข้อใดตอ่ ไปนี้เหมาะสมทสี่ ดุ (ตุลา 41) 1. 2 A 2. 2.4 A 3. 2.406 A 4. 2.45 A

ฟสิ กิ ส์ ม.4 เล่ม 1 20 3. นางสาวแพนเคก้ ใชไ้ มบ้ รรทดั วัดขนาดของกลอ่ งใบหนึ่ง แสดงดังรูป 0 1 2 3 cm นางสาวแพนเค้กควรบันทึกความยาวทเี่ หจนเป็นเทา่ ใดในหนว่ ยมลิ ลิเมตร (PAT2 ก.ค.53) 1. 2.5 2. 2.50 3. 25 4. 25.0 4. จงพิจารณาปรมิ าณต่อไปนี้ ข้อใดมเี ลขนัยสาคญั 2 ตัว 1. 20 2. 0.2 3. 0.05 4. 0.020 5. พจิ ารณาปรมิ าณตอ่ ไปน้ี 2006, 0.0035, 4.2x10-5 มจี านวนเลขนัยสาคญั กต่ี วั 1. 4, 5 และ 5 ตวั 2. 2, 2 และ 4 ตวั 3. 4, 2 และ 2 ตัว 4. บอกไม่ได้, 2 และ 2 ตวั 6. จงหาผลลพั ธ์ของค่าตอ่ ไปน้ีตามหลักของเลขนัยสาคญั 4.36 + 2.1 - 0.0025 1. 6 2. 6.5 3. 6.46 4. 6.458

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 21 7. จงหาผลลพั ธข์ องคา่ ต่อไปนตี้ ามหลกั ของเลขนยั สาคัญ 4.5  3.95  0.5 2.0 1. 5.7 2. 5.75 3. 5.8 4. 5.85 8. ถงั เกจบนา้ ทรงกระบอกมรี ศั มี 50.0 เซนติเมตร สูง 100.0 เซนตเิ มตร มปี รมิ าตรกล่ี กู บาศกเ์ ซนตเิ มตร 1. 785000 2. 7.850x105 3. 7.85x105 4. 7.9x105 9. จงพจิ ารณาโจทยต์ ่อไปน้ี ก. 1.2 + 26.543 + 10.12 = ? ข. 123.45 x 2.0 = ? จากโจทย์ทป่ี รากฏขา้ งบนนี้ มีขอ้ ความใดบ้างทถี่ ูกตอ้ ง (Ent 40) 1. ผลลัพธข์ องขอ้ ก. มเี ลขนัยสาคัญ 3 ตัว และผลลพั ธ์ของขอ้ ข. มเี ลขนยั สาคัญ 2 ตัว 2. ผลลัพธข์ องข้อ ก. มีเลขนัยสาคัญ 2 ตวั และผลลพั ธข์ องข้อ ข. มีเลขนยั สาคญั 5 ตวั 3. ทั้งผลลพั ธ์ของข้อ ก. และผลลัพธข์ องข้อ ข. มเี ลขนยั สาคญั 2 ตวั 4. คาตอบเปน็ อยา่ งอนื่ 10. นกั เรยี นคนหนง่ึ ใช้เครื่องวัดวัดเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางของเหรียญบาทได้ 2.59 เซนตเิ มตร เมื่อพจิ ารณา เลขนยั สาคญั เขาควรจะบันทึกค่าพน้ื ท่ีหนา้ ตดั เทา่ ใด 1. 5.27065 ตารางเซนตเิ มตร 2. 5.2707 ตารางเซนตเิ มตร 3. 5.271 ตารางเซนตเิ มตร 4. 5.27 ตารางเซนตเิ มตร

ฟสิ ิกส์ ม.4 เลม่ 1 22 7. ความไม่แน่นอนในการวดั ในการอ่านคา่ ทไี่ ดจ้ ากการวัดโดยใช้อุปกรณ์แบบขดี สเกล จะอ่านค่าตามขดี สเกลพรอ้ มการ คาดคะเนอกี 1 ตาแหน่ง ซงึ่ ตวั เลขตวั สดุ ทา้ ยจะมโี อกาสผดิ พลาดหรือมีความไม่แน่นอน เพื่อจากดั การ ผิดพลาดใหน้ ้อยลง จะทาการบนั ทกึ เป็น A  A เชน่ ดนิ สอมคี วามยาว 3.45  0.01 เซนตเิ มตร โดยมี ความเชอ่ื มน่ั เกือบ 100% วา่ ผลท่ีถกู ต้องอยภู่ ายใน A  A (ดนิ สอมคี วามยาวระหว่าง 3.44 – 3.46 เซนติเมตร) 1. การบวกและการลบ คา่ ทม่ี คี วามไมแ่ นน่ อน 1. นาตัวเลขบวกลบกนั ตามหลกั การบวกลบเลขนยั สาคญั 2. ค่าความไม่แนน่ อนบวกกันเสมอ ตามหลักการบวกลบเลขนัยสาคญั 3. ใชห้ ลกั การบวกลบเลขนัยสาคญั (A  A)  (B  B)  (A  B)  (A  B) Ex1 โกเอกวดั ความยาวของปากกา ได้ค่าความยาวของปากการะหวา่ ง 12.23 ถงึ 12.27 เซนติเมตร โกเอกควรบันทกึ ความยาวของปากกาเปน็ เท่าใด

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 23 Ex2 จงหาผลลัพธ์ของการบวกและลบ จานวนทีม่ คี ่าความไม่แน่นอนต่อไปนี้ 1. (21.50  0.05) + (3.40  0.03) = …………………………...……………………………….. ….……………………………………….………………………..………………. 2. (18.5  0.2) + (6.34  0.01) = …...…………………………………………………………. ….……………………………………………….………………..………………. 3. (21.50  0.05) – (3.40  0.03) = …………………………………………………………….. ….………………………………………………………………..………………. 4. (18.5  0.2) – (6.34  0.01) = ……………………….......…………………………….……. ….………………………………………………………………...………………. Ex3 เชือก 2 เส้น เสน้ ที่หนงึ่ ยาว 25.5  0.2 ซม. เสน้ ทส่ี องยาว 31.2  0.1 ซม. จงหา 1. เชอื กท้ังสองเสน้ มคี วามยาวรวมกันมากสดุ เทา่ ใด 2. เชอื กท้งั สองเสน้ มีความยาวรวมกันนอ้ ยสดุ เท่าใด 3. เชอื กท้ังสองเสน้ มีความยาวรวมกนั เทา่ ใด 4. เชอื กเส้นทสี่ องยาวกว่าเสน้ แรกเทา่ ใด

ฟสิ ิกส์ ม.4 เลม่ 1 24 2. การคณู และการหาร คา่ ทม่ี ีความไมแ่ น่นอน 1. นาตวั เลขคูณหารตามปกติ 2. เปอรเ์ ซนจ ตค์ วามไมแ่ น่นอนรวมหาจากเปอร์เซนจ ต์ความไม่แนน่ อนของทกุ ค่าบวกกนั 3. ความไมแ่ น่นอนหาจาก เปอรเ์ ซนจ ตค์ วามไม่แน่นอนคณู ผลลัพธ์ทไี่ ด้ 4. ใชห้ ลกั การคณู หารเลขนัยสาคญั (A  A)  (B  B)  (A  B)   A  B (A B) A B (A  A)  (B  B)  (A B)   A  B (A B) A B

Facebook Page : ฟสิ ิกสโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 25 Ex1 จานวนทไ่ี ดจ้ ากการบนั ทกึ ผลการทดลองสองจานวนคอื A = 2.50  0.05 และ B = 1.50  0.06 จงหา 1. เปอรเ์ ซจนตค์ วามไมแ่ น่นอนของ A ………………………………………….. 2. เปอร์เซจนตค์ วามไม่แนน่ อนของ B ………………………………………….. 3. เปอร์เซจนตค์ วามไม่แนน่ อนของ A x B ………………………………………….. 4. A x B = ………………………………………….. 5. เปอรเ์ ซนจ ตค์ วามไมแ่ น่นอนของ A  B ………………………………………….. 6. A  B = ………………………………………….. 8. เปอรเ์ ซจนตค์ วามไมแ่ น่นอนของ A2B ………………………………………….. 10. เปอร์เซจนตค์ วามไม่แนน่ อนของ A B …………………………………………..

ฟิสกิ ส์ ม.4 เลม่ 1 26 Ex2 สมมติ P และ Q เป็นปรมิ าณทต่ี ่างมคี วามไมแ่ น่นอนในการวดั เปน็ P และ Q ตามลาดับ ถ้า M = P – Q จะไดค้ วามไมแ่ นน่ อนในการวัดของ M ( M ) เปน็ เทา่ ไร 1. M  P  Q 2. M  P  Q 3. M  P  Q 4. ไม่แนน่ อน P  Q Ex3 ไมท้ ่อนหน่งึ ยาว 15.25  0.01 ซม. อีกท่อนหน่งึ ยาว 4.42  0.02 ซม. เม่อื นามาตอ่ กนั จะยาว เทา่ ใด 1. 19.76  0.03 2. 19.76  0.02 3. 19.67  0.02 4. 19.67  0.03 Ex4 หอ้ งเรยี นมคี วามกว้าง 10.0  0.1 เมตร มีความยาว 10.0  0.1 เมตร เส้นรอบห้องเรยี นยาวกเี่ มตร 1. 40  0.4 2. 40.0  0.4 3. 40  0.1 4. 40.0  0.1 Ex5 นักเรียนคนหนึง่ บนั ทึกผลการทดลองได้ดังน้ี 4.0  0.2 โวลต์ ความคลาดเคล่ือนของการวัดมคี ่ากี่ เปอรเ์ ซจนต์ 1. 1 % 2. 3 % 3. 5 % 4. 7 %

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 27 Ex6 หอ้ งเรยี นมคี วามกวา้ ง 10.0  0.1 เมตร มีความยาว 10.0  0.1 เมตร ห้องเรยี นมพี ืน้ ทก่ี ่ตี ารางเมตร 1. 100  1 2. 100  2 3. 100.0  1.0 4. 100.0  2.0 Ex7 จงหาเปอรเ์ ซนจ ตค์ วามไมแ่ น่นอนในการคณู (2.50  0.01)(5.0  0.1) 1. 0.4 % 2. 2.0 % 3. 2.4 % 4. 4.0 % Ex8 จากความสัมพนั ธ์ Ek  1 mv 2 จงหาเปอรเ์ ซจนตค์ วามไมแ่ นน่ อนของ Ek 2 เมื่อ m = 20  1 kg และ v = 5.0  0.1 m/s 1. 3% 2. 5% 3. 7% 4. 9%

ฟสิ ิกส์ ม.4 เลม่ 1 28 8. การวิเคราะหผ์ ลการทดลอง การหาความสัมพันธข์ องตัวแปรทีไ่ ดต้ ้ังสมมตฐิ าน และไดข้ อ้ มลู จากการทาการทดลองมาแล้วนนั้ สามารถนาขอ้ มูลทไ่ี ดม้ าหาความสมั พันธข์ องตัวแปรโดยการเขยี นเปน็ กราฟ ซงึ่ นยิ มให้ตวั แปรตน้ เปน็ แกน นอน (แกน x) และตวั แปรตามเป็นแกนตง้ั (แกน y) ความสัมพนั ธ์ทนี่ ักเรยี นควรทราบมีดงั น้ี 1. ความสมั พนั ธแ์ บบแปรผนั ตรง (ความสัมพันธ์แบบเสน้ ตรง) y c 0 x -c เมอ่ื m = ความชันของเสน้ ตรง = y x c = จดุ ตดั แกน y Ex1 จงหาความชัน จดุ ตัดแกน y และสมการของกราฟต่อไปนี้ y 10 x 05

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 29 y x 10 3 05 ตวั อยา่ งความสัมพันธข์ องตวั แปรทเ่ี ป็นเสน้ ตรง กฎของโอห์ม V = IR กฎของนวิ ตัน F = ma V F aI 00 Ex2 ความสัมพันธร์ ะหว่างกระแสไฟฟา้ (I) ประจุไฟฟา้ (q) และเวลา (t) เขยี นเปน็ สมการไดว้ า่ I = q t และเขียนกราฟความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง q และ t ไดด้ ังรปู จงหาวา่ ความชนั ของกราฟเทา่ กับเทา่ ใด q t 0

ฟิสกิ ส์ ม.4 เลม่ 1 30 Ex3 กราฟระหว่างความเรจวกับเวลาของการเคล่อื นทขี่ องวัตถุ เป็นดงั รูป ความเรง่ ของวตั ถซุ ง่ึ หาได้จาก ความชันของกราฟมีค่าเทา่ ใด v (m/s) 6 4 2 0 2 4 6 8 t (s) Ex4 จากกราฟเปน็ ข้อมูลการทดลองเรื่องสัมประสทิ ธคิ์ วามเสียดทานโดยแกนนอนเปน็ นา้ หนกั ถงุ ทราย (mg) แกนต้ังเปน็ แรง F ทีด่ งึ แผ่นไม้ใหเ้ คลอ่ื นที่ดว้ ยความเรวจ คงตวั สมั ประสิทธคิ์ วามเสียดทานจลนข์ อง การทดลอง ซึ่งหาไดจ้ ากความชนั ของกราฟมีคา่ เท่าใด F (N) 16 8 0 8 16 24 32 mg (N)

Facebook Page : ฟสิ ิกสโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 31 2. ความสมั พนั ธ์แบบแปรผันกบั กาลงั สองและแบบแปรผันกบั รากทส่ี อง yy x x 0 0 เชน่ สมการพลังงานจลน์ Ek  1 mv 2 เชน่ คาบของลูกตุม้ นาฬิกา T = 2  2 g Ek T v 0  0 3. ความสมั พนั ธแ์ บบแปรผกผนั yP เช่น กฎของบอย์ล PV = k xV 00

ฟสิ กิ ส์ ม.4 เล่ม 1 32 Ex1 ในการทดลองเรอื่ งลูกตุ้มแบบงา่ ยให้ T เปน็ คาบของการแกวง่ L เป็นความยาวของเชือก g เปน็ ความเร่งเนือ่ งจากความโนม้ ถ่วง กราฟระหว่างปริมาณในข้อใดจะเป็นเสน้ ตรง (เมือ่ T = 2  ) g 1. T กับ L 2. T กับ L 3. T กับ L2 4. T2 กับ L Ex2 เมื่อออกแรง (F) คงทีก่ ระทากบั มวล (m) ขนาดตา่ ง ๆ กัน ซงึ่ วางบนพื้นทีไ่ ม่มคี วามฝดื ทาให้มวล เคล่ือนทด่ี ว้ ยความเร่ง (a) ขนาดต่าง ๆ กนั มคี วามสมั พนั ธ์ระหว่าง แรง มวล และความเร่งดังสมการ F = ma กราฟความสัมพนั ธร์ ะหว่าง m และ a จะเปน็ ดงั รูปใด a aaa m m m m 1. 2. 3. 4. Ex3 เม่อื ออกแรง (F) คงทก่ี ระทากับมวล (m) ขนาดต่าง ๆ กัน ซงึ่ วางบนพ้นื ท่ีไม่มีความฝืดทาให้มวล เคลอื่ นทด่ี ้วยความเร่ง (a) ขนาดต่าง ๆ กัน มคี วามสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง แรง มวล และความเร่งดงั สมการ F = ma กราฟความสมั พนั ธ์ระหว่าง m และ 1 จะเปน็ ดังรปู ใด a aa a a 1/m 1/m 1/m 1/m 1. 2. 3. 4.

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 33 การบา้ น 3 ความไมแ่ น่นอนในการวัดและการบันทกึ ผลการทดลอง 1. จานวนสองจานวนที่ไดจ้ ากการบนั ทึกผลการทดลองคอื A = 10.0  0.5 และ B = 8.0 0.4 จงหา 1. A + B = ……………………………………………………….. 2. A x B = ……………………………………………………….. 3. A  B = ……………………………………………………….. 4. เปอรเ์ ซจนตค์ วามไม่แนน่ อนของ A2B3 ……………………………………………………….. 5. เปอรเ์ ซนจ ตค์ วามไม่แน่นอนของ A2/B ……………………………………………………….. 6. เปอรเ์ ซจนตค์ วามไมแ่ น่นอนของ A B ………………………………………………………..

ฟิสิกส์ ม.4 เลม่ 1 34 2. สี่เหลยี่ มผืนผา้ กวา้ ง 4.00  0.01 เมตร, ยาว 5.00  0.01 เมตร จงคานวณพืน้ ท่ขี องสเี่ หลีย่ มผนื ผา้ 1. 20.00  0.02 2. 20.00  0.03 3. 20.0  0.09 4. 20.0  0.1 3. หินทรงกลมมเี ส้นผา่ ศูนยก์ ลาง 2.00  0.03 เมตร จะมปี รมิ าตรที่อาจคลาดเคล่ือนได้กเ่ี ปอร์เซจนต์ 4. ในการวดั ระยะทางสน้ั ๆ โดยใช้กระจกชว่ ย และสังเกตลาแสงท่ีสะทอ้ นจากกระจก คานวณหาระยะที่ ต้องการวดั ได้จาก d  1 D เมอ่ื D คอื ระยะทแ่ี สงสะทอ้ นเบยี่ งเบนไปจากแสงตกกระทบ;  คอื ความ 2 L กว้างกระจก; L เปน็ ระยะทางจากกระจกถึงสเกล ถ้าในการวดั พบวา่ D = 10  1 mm, L = 500  1 mm และ  = 20  1 mm ความเช่อื ถือไดข้ องค่า d จะเป็น  ก่เี ปอรเ์ ซจนตข์ องคา่ d 1. 10 % 2. 12 % 3. 15 % 4. 20 %

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 35 5. ความสมั พนั ธร์ ะหว่างพลงั งานความร้อนและอุณหภมู ิของวัตถุทีส่ ูงข้ึนดงั สมการ Q = mcT และเขยี น กราฟความสัมพันธ์ระหวา่ ง Q และ T ไดด้ งั รปู จงหาวา่ ความชนั ของกราฟเท่ากบั ค่าใด Q T Slope = ……………………………… 0 T Q Slope = ……………………………… 0

ฟสิ กิ ส์ ม.4 เลม่ 1 36

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 37 9. เวกเตอร์ 1. อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ 1.1 อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ เป็นอัตราสว่ นของดา้ น 2 ด้านของรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก B ca A  C b อัตราส่วนตรโี กณมติ ิของมมุ ที่ตอ้ งรู้  0O 90O 30O 45O 60O 37O 53O sin  cos  tan  1.2 การบอกคา่ ของมมุ เป็น arctan(A) รูปสามเหลี่ยมรปู หน่ึงมีค่า tan  = a จะได้วา่ มมุ  = arctan  a  (มุม  = tan-1  a  ) b b b มีความหมายว่า มุม  ทีท่ าให้ tan  = A Ex จงหาขนาดของมมุ A, มุม B และ มุม C 3 5 2.4 C A B 3.2 6 5

ฟิสกิ ส์ ม.4 เลม่ 1 38 2. ปรมิ าณสเกลารแ์ ละเวกเตอร์ 2.1 ปริมาณสเกลาร์ ( Scalar Quantity ) เป็นปรมิ าณทม่ี เี ฉพาะขนาดอย่างเดยี ว กใจ หค้ วามหมายสมบรู ณ์ เชน่ ระยะทาง, อตั ราเรจว, มวล, ปรมิ าตร, เวลา, ..................................................................................... 2.2 ปริมาณเวกเตอร์ ( Vector Quantity ) เปน็ ปรมิ าณทีต่ ้องมที ั้งขนาด และทิศทาง จงึ จะให้ความหมายสมบูรณ์ เชน่ การกระจดั , ความเรจว, ความเรง่ , นา้ หนกั , แรง, โมเมนตัม, ................................................................................ แสดงปริมาณเวกเตอรโ์ ดยใชล้ กู ศรอยูด่ า้ นบนปริมาณนน้ั A ขนาดของเวกเตอร์ A แทนด้วย A หรอื A 2.3 สมบัตบิ างประการของเวกเตอร์ 1. การเทา่ กันของเวกเตอร์ เวกเตอร์ 2 เวกเตอรจ์ ะเทา่ กนั เมอ่ื เวกเตอรท์ งั้ สองมีขนาดเท่ากันและมที ิศทางเดียวกนั y 0 เวกเตอรท์ ั้งสเ่ี ปน็ เวกเตอรท์ เี่ ท่ากนั x เนอ่ื งจากมีขนาดเท่ากนั และมที ิศเดียวกนั 2. เวกเตอร์ตรงข้าม A คือเวกเตอร์ - A เป็นเวกเตอร์ท่รี วมกบั เวกเตอร์ A แล้วได้ศูนย์ เวกเตอรท์ ีต่ รงข้ามกับ A + (- A ) = 0 จะไดว้ า่ A และ - A มีขนาดเท่ากนั แต่มที ศิ ตรงข้าม A -A A + (-A) = 0

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 39 3. การบวกเวกเตอร์ B การบวกเวกเตอร์สามารถอธิบายไดโ้ ดยใชเ้ ลขาคณติ (การวาดภาพ) การบวกเวกเตอร์ กับ เวกเตอร์ A ทาโดยการตอ่ หางของเวกเตอร์ B เขา้ กับหัวของเวกเตอร์ A R=A+B B DR= A+ B+ C+ D A R = A + B C แสดงเวกเตอรล์ พั ธ์ AB A แสดงเวกเตอร์ลัพธ์ R = A + B + C + D B R = B+A B A A R = B + A B R =A+B B แสดงเวกเตอรล์ ัพธ์ A แสดงการบวกเวกเตอร์แบบหางตอ่ หาง การบวกเวกเตอร์มีสมบตั ิการสลับที่ A + B = B + A การบวกเวกเตอร์มสี มบตั กิ ารจดั กลมุ่ A + (B + C ) = ( A + B ) + C การบวกเวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ จึงทาได้ 2 วิธี 1. หางต่อหวั นาหางเวกเตอรต์ ัวท่ี 2 ตอ่ หัวเวกเตอรแ์ รก เวกเตอรล์ พั ธจ์ ากหางตัวแรกไปยังหัวตัวท่สี อง 2. หางต่อหาง นาหางเวกเตอรต์ ัวท่ี 1 และหางเวกเตอรต์ วั ที่ 2 ต่อกัน สร้างสี่เหลยี่ มด้านขนานจาก เวกเตอรท์ งั้ สอง เวกเตอร์ลพั ธจ์ ากจดุ รวมของหาง ไปยงั อกี มุมของสเี่ หลย่ี มด้านขนาน 4. การคเวูณกเเตวอกรเ์ตmอรAด์ ว้ จยะปมรขี มิ นาาณดเสปเน็ กmลาเรท์ ่าของเวกเตอร์ A และมีทิศเดียวกับ A เวกเตอร์ -m A จะมีขนาดเป็น m เท่าของเวกเตอร์ A และมที ศิ ตรงข้ามกับ A

ฟสิ กิ ส์ ม.4 เล่ม 1 40 5. การลบเวกเตอร์ A - B จะทาการบวกเวกเตอร์ A กบั เวกเตอร์ - B ซงึ่ A - B = A + (- B ) การลบเวกเตอร์ AB B R =A - B A R =A - B -B แสดงการลบเวกเตอร์ R = A - B = A + (-B ) Ex1 จากเวกเตอรท์ กี่ าหนดใหต้ ่อไปนี้ จงหาเวกเตอรล์ พั ธ์โดยวธิ ีวาดภาพ 1 cm AB C DE F 1.1 A + B = …………………………… 1.2 A - B = …………………………… 1.3 2B = …………………………… 1.4 A + D = …………………………… 1.5 C + E + D = …………………………… 1.6 E - D - F = ……………………………

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 41

ฟสิ กิ ส์ ม.4 เล่ม 1 42 การบา้ น 1 การบวกเวกเตอร์โดยวธิ วี าดภาพ 1. จากรปู ทีแ่ สดงจะสรุปได้วา่ ขอ้ ใดเป็นจริง 1. CBBA  CBAA  CCBA C B 2.   A 3.   4.   2. จากรปู A , B , C , D , E และ F ต่างกจเปน็ เวกเตอรบ์ อกตาแหนง่ อยากทราบว่าข้อใดให้ ความสมั พันธท์ ี่ถกู ต้อง (Ent 31) 1. A  D  E F BC 2. A  B  F E 3. F  A  B D 4. F  C  E A 3. จากเวกเตอรท์ ่ีกาหนดให้ ขอ้ ความใดถกู ตอ้ ง 1. A  B  C D  0 D C B 2. A  B  C  D A 3. A  B  D  C 4. A  B  C  D

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 43 4. จากรปู เวกเตอร์ลัพธ์ขอ้ ใดกลา่ วผิด DC DC 2. 1. AB AB AB  AD  AC AD  CD  BD DC DC 3. 4. AB AB DA  BA  CA BA  BC  DB 5. จากรูปจงหาเวกเตอร์ลพั ธ์ของเวกเตอร์ย่อยทง้ั หมดท่กี าหนดให้ F 1. 0 2. 2ED E D 3. 2EF 4. 2 AB ABC

ฟิสิกส์ ม.4 เล่ม 1 44 3. การคานวณหาเวกเตอรล์ ัพธ์ 1. การหาเวกเตอร์ลพั ธ์ใน 1 มติ ิ เชน่ การกระจดั ลัพธใ์ น 1 มติ ิ, แรงลพั ธ์ในแนวราบ บอกเวกเตอร์โดยใชต้ วั เลขแทนขนาด และเครอื่ งหมายบวกหรอื ลบแทนทิศทาง การใชเ้ คร่อื งหมาย บวก / ลบ แทนทศิ บวก / ลบ แทนการบวกลบของเวกเตอร์ Ex2 จงหาเวกเตอร์ลพั ธข์ องการบวก / ลบ เวกเตอร์ต่อไปน้ี (ใชเ้ วกเตอรต์ ามขอ้ Ex1 หน้า 4) 2.1 A + B = ……………………………………………… 2.2 A + C = …………………………………………….. 2.3 A - C = ……………………………………………… 2.4 2 A - B = ……………………………………………. 2.5 C - A - B = …………………………………………..

Facebook Page : ฟสิ ิกสโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 45 2. การหาเวกเตอรล์ พั ธ์ใน 2 มติ ิ B R=A+B 2.1 เมอื่ สองเวกเตอรต์ ั้งฉากกนั  R=A+B B A  A Ex3 จงหาขนาดและทศิ ทางของเวกเตอร์ลพั ธท์ ่เี กดิ จากการรวม 2 เวกเตอร์ ต่อไปน้ี พรอ้ มวาดรปู ประกอบ 3.1 8 6 3.2 8 15 3.3 43 4

ฟิสกิ ส์ ม.4 เลม่ 1 46 2.2 เม่อื สองเวกเตอร์ทามุม  กนั 1 cm R B A B A การหาเวกเตอร์องคป์ ระกอบในพกิ ดั ฉาก (การแตกเวกเตอร์) เราสามารถแยกเวกเตอรห์ นึง่ เป็น 2 เวกเตอรท์ ตี่ ง้ั ฉากกนั ได้ Ay A  Ax เมอ่ื AA yx คือ เวกเตอร์องคป์ ระกอบของ A บนแกน x คือ เวกเตอรอ์ งคป์ ระกอบของ A บนแกน y