แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็น

แผนการจดั การเรยี นรู้ วิชา คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ 4 (ค32202) ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2563 หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 3 เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น นายคเณศ สมตระกลู ตาแหน่ง ครู คศ.1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนมัธยมวัดเบญจมบพติ ร สานักงานเขตพ้ืนท่กี ารศึกษามธั ยมศกึ ษาเขต 1 สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

แผนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 ชว่ งชน้ั ท่ี 3 มัธยมศกึ ษาปที ่ี 5 ปีการศึกษา 2563 รหสั วิชา ค 32202 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 1 ช่วั โมง หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 3 เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ โรงเรียนมธั ยมวดั เบญจมบพิตร ชื่อครผู ู้สอน นายคเณศ สมตระกลู แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 1 เรือ่ ง ทดสอบกอ่ นเรยี น เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น 1. ผลการเรียนรู้/มาตรฐานการเรยี นรู้ 1) หาความน่าจะเปน็ และนาความรู้เก่ียวกบั ความน่าจะเปน็ ไปใช้ 2. สาระสาคัญ การแก้โจทย์ปัญหา เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ 3. ผลการการเรียนรทู้ ค่ี าดหวัง 1) ดา้ นความรู้ (K) : นกั เรียนสามารถ - แก้โจทย์ปัญหาที่กาหนดใหไ้ ด้ 2) ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) : นกั เรียนสามารถ - แกโ้ จทยป์ ญั หาเรอื่ ง ความน่าจะเป็น ได้ - ใช้เหตุผลในการแกโ้ จทยป์ ญั หา - เชอื่ มโยงความรตู้ า่ งๆ ของคณิตศาสตร์ได้ 3) ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) : นักเรียน - มีความซือ่ สัตย์ สุจรติ - มรี ะเบียบวินยั - มีความรบั ผดิ ชอบ 4. ดา้ นคุณลักษณะของผเู้ รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล 1) เปน็ เลศิ วิชาการ 2) สอ่ื สองภาษา 3) ลาหนา้ ทางความคดิ 4) ผลิตงานอยา่ งสรา้ งสรรค์ 5. บรู ณาการตามหลกั ของปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) หลกั ความมเี หตุผล ปฏบิ ัตงิ านโดยใช้ความคดิ แก้ปัญหาโดยใชป้ ญั ญา 2) เง่อื นไขความรู้ 3) เง่ือนไขคณุ ธรรม ปฏิบตั ิงานตามความสามารถที่ทาได้ อยา่ งพอเหมาะพอควร

6. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น 1) ความสามารถในการคดิ 2) ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. ชิ้นงาน / ภาระงาน 1) แบบทดสอบกอ่ นเรียน เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ จานวน 25 ข้อ 8. การวัดและประเมนิ ผล ผลการเรยี นรู้ วิธกี ารวัดผล เคร่อื งมือวดั ผล เกณฑก์ ารประเมนิ ด้านความรู้ (K) พจิ ารณาจากความ แบบทดสอบก่อนเรียน นักเรยี นทาแบบฝึกหัด 1. แกโ้ จทย์ปัญหาที่ ถูกตอ้ งของแบบทดสอบ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 กาหนดให้ได้ กอ่ นเรยี น ขึนไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์ ท่กี าหนด ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) แบบประเมินผลด้าน 1) แกโ้ จทย์ปัญหาเรอ่ื ง การสงั เกต ทักษะ/กระบวนการ นักเรยี นได้คะแนนระดับ ความนา่ จะเป็น ได้ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน ขึนไป ถือวา่ ผา่ น 2) ใช้เหตุผลในการ การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรียนได้คะแนนระดบั แก้โจทย์ปญั หา ทกั ษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตังแต่ 3 คะแนน ขนึ ไป ถอื ว่าผา่ น 3) เชอื่ มโยงความร้ตู า่ งๆ การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรียนได้คะแนนระดบั ของคณิตศาสตรไ์ ด้ ทักษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน ขนึ ไป ถือว่าผา่ น ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) แบบประเมิน 1) ทางานอยา่ งเปน็ การสงั เกต คุณลกั ษณะอนั พงึ นักเรยี นได้คะแนนระดับ ระบบรอบคอบ ประสงค์ คุณภาพตังแต่ 2 คะแนน ขึนไป ถือวา่ ผา่ น 2) มรี ะเบียบวนิ ยั การสงั เกต แบบประเมิน นกั เรยี นได้คะแนนระดับ คุณลกั ษณะอนั พึง คุณภาพตั้งแต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขึ้นไป ถือว่าผา่ น

ผลการเรยี นรู้ วธิ กี ารวดั ผล เครื่องมอื วัดผล เกณฑ์การประเมนิ 3) มคี วามรับผิดชอบ การสงั เกต แบบประเมนิ นักเรียนไดค้ ะแนนระดับ 4) มคี วามซือ่ สตั ย์ สุจริต การสงั เกต คุณลกั ษณะอนั พึง คุณภาพตัง้ แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขน้ึ ไป ถอื วา่ ผ่าน แบบประเมนิ นกั เรียนไดค้ ะแนนระดับ คณุ ลักษณะอันพึง คณุ ภาพตั้งแต่ 2 คะแนน ประสงค์ ข้นึ ไป ถอื ว่าผ่าน 9. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1) ครูสนทนาทกั ทายกบั นกั เรยี น แจง้ วตั ถุประสงค์กับเนือหาหลกั สูตรท่ีจะเรียน พรอ้ มแจง้ ระยะเวลาเรียนและชีแจงวิธกี ารเรียนและวธิ กี ารประเมินผลการเรียน 2) ให้นักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียนเรื่อง ความน่าจะเป็น เพอ่ื วัดความรพู้ ืนฐานของนักเรียน เป็นเวลา 45 นาที 3) ครเู ฉลยคาตอบของแบบทดสอบกอ่ นเรียนเรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ นักเรียนรวมคะแนน และครูเช็ค คะแนนทนี่ ักเรียนทาได้ เพือ่ นาขอ้ มลู ท่ีได้ไปใช้ในการจดั การเรยี นการสอนในครงั ตอ่ ไป 10. สอ่ื อปุ กรณ์ และแหลง่ เรยี นรู้ 1) แบบทดสอบกอ่ นเรียน เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ จานวน 25 ข้อ

แผนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4 ชว่ งชนั้ ที่ 3 มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศกึ ษา 2563 รหสั วิชา ค 32202 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 1 ชั่วโมง หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 เร่อื ง ความน่าจะเปน็ โรงเรยี นมธั ยมวดั เบญจมบพติ ร ชอ่ื ครูผ้สู อน นายคเณศ สมตระกลู แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ 1. ผลการเรียนร/ู้ มาตรฐานการเรียนรู้ 1) หาความน่าจะเป็นและนาความรู้เกยี่ วกับความนา่ จะเป็นไปใช้ 2. สาระสาคัญ การทดลองส่มุ หมายถงึ การทดลองหรอื การกระทาใดๆ ซ่ึงทราบว่าผลลัพธ์อาจจะเปน็ อะไรได้บา้ ง แต่ไม่สามารถบอกไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งแน่นอนว่าในแตล่ ะครังที่ทดลองผลทเ่ี กิดขึนจะเปน็ อะไรในบรรดาผลลัพธ์ ท่ีอาจเป็นไปได้เหล่านี ปรภิ มู ติ วั อยา่ ง หรอื แซมเปลิ สเปช (Sample Space) หมายถงึ เซตของผลลพั ธ์ทงั หมดที่เปน็ ไปได้ จากการทดลองสมุ่ แต่ละสมาชกิ ของปรภิ มู ิตัวอยา่ งหรอื ผลการทดลอง เรยี กวา่ จุดตวั อยา่ ง (sample point) เหตกุ ารณ์ (Event) หมายถงึ สับเซตของปรภิ ูมิตัวอย่าง 3. ผลการการเรยี นรู้ทค่ี าดหวัง 1) ดา้ นความรู้ (K) : นักเรยี นสามารถ - หาความนา่ จะเปน็ และนาความรเู้ ก่ียวกบั ความน่าจะเป็นไปใช้ 2) ดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P) : นักเรยี นสามารถ - แกโ้ จทย์ปญั หาเร่อื ง การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ ได้ - ใชเ้ หตุผลในการแกป้ ัญหาการทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์ ได้ - เชื่อมโยงความรูต้ า่ งๆ ของคณิตศาสตร์ได้ - ส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาเสนอขอ้ มูล 3) ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) : นักเรียน - ทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ - มรี ะเบยี บวินยั - มคี วามรบั ผดิ ชอบ

4. ด้านคุณลักษณะของผเู้ รียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล 1) เปน็ เลศิ วชิ าการ 2) สื่อสองภาษา 3) ลาหนา้ ทางความคิด 4) ผลิตงานอย่างสร้างสรรค์ 5. บูรณาการตามหลกั ของปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 1) หลกั ความมีเหตุผล ปฏิบัติงานโดยใช้ความคิด แก้ปญั หาโดยใช้ปญั ญา 2) เงอื่ นไขความรู้ 6. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 1) ความสามารถในการคิด 2) ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. ชิ้นงาน / ภาระงาน 1) แบบฝึกหัด ที่ 1 ขอ้ ที่ 1 เรือ่ ง การทดลองสมุ่ ปริภูมิตัวอย่าง และเหตกุ ารณ์ 8. การวดั และประเมินผล ผลการเรียนรู้ วธิ กี ารวัดผล เคร่ืองมือวดั ผล เกณฑก์ ารประเมนิ ดา้ นความรู้ (K) พิจารณาจากความ แบบฝกึ หดั ท่ี 1 ขอ้ ท่ี 1 นักเรยี นทาแบบฝึกหดั 1. หาความน่าจะเป็น ถกู ตอ้ งของแบบฝึกหดั ถูกต้องร้อยละ 60 และนาความรู้เกี่ยวกบั แบบประเมนิ ผลด้าน ขนึ ไป ถอื วา่ ผา่ นเกณฑ์ ความนา่ จะเป็นไปใช้ ทกั ษะ/กระบวนการ ทก่ี าหนด แบบประเมินผลด้าน ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) ทกั ษะ/กระบวนการ นักเรยี นได้คะแนนระดบั 1) แก้โจทยป์ ัญหาเร่อื ง การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน การทดลองสมุ่ และ ทกั ษะ/กระบวนการ ขนึ ไป ถอื วา่ ผ่าน เหตุการณ์ ได้ นักเรยี นได้คะแนนระดับ 2) ใชเ้ หตุผลในการ การสังเกต คณุ ภาพตงั แต่ 3 คะแนน แก้ปัญหาการทดลองสุ่ม ขึนไป ถือวา่ ผา่ น และเหตกุ ารณ์ ได้ นกั เรียนได้คะแนนระดับ 3) เชอ่ื มโยงความร้ตู ่างๆ การสังเกต คณุ ภาพตังแต่ 3 คะแนน ของคณติ ศาสตร์ได้ ขนึ ไป ถอื ว่าผ่าน

ผลการเรียนรู้ วิธีการวดั ผล เครือ่ งมือวดั ผล เกณฑก์ ารประเมิน 4) ส่ือสาร สอ่ื การสงั เกต แบบประเมินผลด้าน นักเรียนไดค้ ะแนนระดบั ทกั ษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความหมายทาง ขนึ ไป ถือว่าผา่ น คณติ ศาสตร์ และ นาเสนอขอ้ มลู ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) 1) ทางานอย่างเปน็ การสงั เกต แบบประเมิน นกั เรียนได้คะแนนระดับ คณุ ลักษณะอันพึง คณุ ภาพตงั แต่ 2 คะแนน ระบบรอบคอบ ประสงค์ ขนึ ไป ถอื ว่าผ่าน แบบประเมิน นกั เรียนไดค้ ะแนนระดับ 2) มีระเบยี บวินัย การสังเกต คุณลกั ษณะอนั พงึ คณุ ภาพต้งั แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขึ้นไป ถือวา่ ผา่ น 3) มคี วามรบั ผิดชอบ การสงั เกต แบบประเมนิ นักเรยี นได้คะแนนระดบั คณุ ลกั ษณะอนั พงึ คุณภาพตัง้ แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขนึ้ ไป ถือว่าผ่าน 9. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขัน้ นา 1) ครูสนทนาทกั ทายนักเรยี น พูดคุยถงึ หวั ขอ้ ทีจ่ ะเรยี น 2) ครตู ังคาถามใหน้ กั เรยี นว่า การทดลองสมุ่ ปรภิ ูมติ วั อยา่ ง และเหตกุ ารณ์ มคี วามเกยี่ วขอ้ งกัน อย่างไร และมคี วามแตกต่างกนั หรอื ไม่ 3) ครเู ปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นคิดพจิ ารณา และเสนอความคดิ ขนั้ สอน 1) ครูบรรยายเกยี่ วกับ เร่อื ง การทดลองสมุ่ ปริภูมติ ัวอยา่ ง และเหตกุ ารณ์ พรอ้ มยกตัวอยา่ ง ดังนี การทดลองสุม่ (Random Experiment) บทนยิ าม การทดลองส่มุ หมายถงึ การทดลองหรอื การกระทาใดๆ ซ่งึ ทราบว่าผลลัพธอ์ าจจะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครังที่ทดลองผลท่ีเกิดขึนจะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ ที่อาจเปน็ ไปได้เหลา่ นี

ปรภิ ูมิตวั อย่าง (Sample Space) บทนยิ าม ปรภิ มู ิตัวอยา่ ง หรือแซมเปิลสเปช (Sample Space) หมายถงึ เซตของผลลพั ธท์ งั หมดทีเ่ ปน็ ไปได้ จากการทดลองสมุ่ แต่ละสมาชิกของปริภูมติ วั อย่างหรอื ผลการทดลอง เรียกว่า จดุ ตัวอย่าง (sample point) เหตุการณ์ (Event) บทนิยาม เหตุการณ์ (Event) หมายถงึ สับเซตของปรภิ ูมิตวั อย่าง ตวั อยา่ งที่ 1 ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คือ แต้มที่ได้ จงหา 1) ปรภิ มู ิตัวอย่าง 2) เหตุการณ์ทไ่ี ดแ้ ต้มเป็นจานวนคู่ 3) เหตกุ ารณท์ ีไ่ ดแ้ ตม้ มากกวา่ 4 4) เหตกุ ารณ์ทไ่ี ดแ้ ตม้ เปน็ จานวนเต็มบวก 5) เหตกุ ารณ์ทไี่ ดแ้ ต้มมากกว่า 6 วธิ ที า 1) ให้ S แทน ปริภมู ติ วั อย่างของการทอดลกู เต๋า 1 ลกู S = 1,2,3,4,5,6 2) ให้ E1 แทน เหตุการณ์ทไ่ี ด้แตม้ เปน็ จานวนคู่ E1 = 2,4,6 3) ให้ E2 แทน เหตกุ ารณท์ ี่ไดแ้ ต้มมากกวา่ 4 E2 = 5,6 4) ให้ E3 แทน เหตุการณท์ ี่ได้แตม้ เปน็ จานวนเต็มบวก E3 = S 5) ให้ E4 แทน เหตกุ ารณท์ ี่ได้แตม้ มากกวา่ 6 =

ตวั อยา่ งที่ 2 ในการทอดลกู เต๋า 2 ลูก พรอ้ มกนั ถา้ ผลลัพธท์ ีส่ นใจคอื ผลรวมของแต้มบนลูกเต๋า ทงั สอง และให้ A แทน เหตกุ ารณ์ท่ีผลรวมของแต้มเป็นจานวนค่ี B แทน เหตกุ ารณท์ ่ีผลรวมของแตม้ เป็นจานวนทีห่ ารดว้ ย 3 ลงตัว C แทน เหตกุ ารณ์ที่ผลรวมของแต้มเท่ากับ 6 D แทน เหตกุ ารณท์ ่ีผลรวมของแต้มเป็นจานวนท่หี ารดว้ ย 4 ลงตัว จงหา 1) A B 2) BC 3) CD 4) BC 5) D วธิ ที า ปริภูมิตัวอยา่ ง S = 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 A = 3,5,7,9,11 B = 3,6,9,12 C = 6 D = 4,8,12 1) A B = 3,5,6,7,9,11,12 2) BC = 3,6,9,12 3) CD = 4) BC = 6 5) D = 2,3,5,6,7,9,10,11 ขน้ั สรุป 1) นักเรียนและครรู ่วมกนั สรุปความรู้เร่อื ง แผนภาพต้นไม้ หลกั การบวก และหลกั การคูณ ท่ไี ด้จาก การเรยี น และเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นซักถามปญั หาหรือขอ้ สงสัย 2) ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝึกหดั ท่ี 1 เร่อื ง แผนภาพต้นไม้ ให้เสร็จในช่ัวโมง แตห่ ากนกั เรียนทาไม่ เสรจ็ ในชั่วโมง ให้นกั เรยี นนากลบั ไปทาเป็นการบา้ นแล้วรว่ มเฉลยในช่วั โมงถดั ไป 10. สือ่ อปุ กรณ์ และแหลง่ เรยี นรู้ 1) หนงั สือเรียนรายวิชาเพม่ิ เติมคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม.5 2) เอกสารประกอบการเรยี น เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็

แผนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4 ชว่ งชนั้ ที่ 3 มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศกึ ษา 2563 รหัสวิชา ค 32202 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 1 ชั่วโมง หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 เร่อื ง ความน่าจะเปน็ โรงเรยี นมธั ยมวดั เบญจมบพติ ร ชอ่ื ครูผ้สู อน นายคเณศ สมตระกูล แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เรือ่ ง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ 1. ผลการเรียนร/ู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ 1) หาความน่าจะเปน็ และนาความรู้เกยี่ วกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้ 2. สาระสาคัญ การทดลองส่มุ หมายถงึ การทดลองหรือการกระทาใดๆ ซงึ่ ทราบว่าผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรได้บา้ ง แต่ไม่สามารถบอกไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งแน่นอนว่าในแตล่ ะครังที่ทดลองผลทเ่ี กิดขนึ จะเปน็ อะไรในบรรดาผลลัพธ์ ท่ีอาจเป็นไปได้เหล่านี ปรภิ มู ติ วั อยา่ ง หรอื แซมเปิลสเปช (Sample Space) หมายถึง เซตของผลลพั ธ์ทงั หมดที่เป็นไปได้ จากการทดลองสมุ่ แต่ละสมาชกิ ของปริภูมิตัวอยา่ งหรอื ผลการทดลอง เรยี กวา่ จุดตวั อยา่ ง (sample point) เหตกุ ารณ์ (Event) หมายถงึ สับเซตของปรภิ ูมิตัวอย่าง 3. ผลการการเรยี นรู้ทค่ี าดหวัง 1) ดา้ นความรู้ (K) : นกั เรยี นสามารถ - หาความนา่ จะเป็นและนาความรู้เก่ียวกบั ความน่าจะเป็นไปใช้ 2) ดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P) : นกั เรยี นสามารถ - แก้โจทย์ปญั หาเร่อื ง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ได้ - ใชเ้ หตุผลในการแกป้ ัญหาการทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์ ได้ - เชื่อมโยงความรูต้ า่ งๆ ของคณิตศาสตร์ได้ - ส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาเสนอข้อมูล 3) ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) : นักเรียน - ทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ - มรี ะเบยี บวินัย - มคี วามรบั ผดิ ชอบ

4. ด้านคณุ ลกั ษณะของผเู้ รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล 1) เปน็ เลิศวิชาการ 2) สอ่ื สองภาษา 3) ลาหน้าทางความคดิ 4) ผลิตงานอยา่ งสร้างสรรค์ 5. บูรณาการตามหลกั ของปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) หลกั ความมีเหตุผล ปฏิบัตงิ านโดยใช้ความคดิ แก้ปญั หาโดยใชป้ ญั ญา 2) เงอื่ นไขความรู้ 6. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1) ความสามารถในการคิด 2) ความสามารถในการแกป้ ัญหา 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน 1) แบบฝกึ หัด ที่ 1 ขอ้ ที่ 2 - 3 เร่ือง การทดลองสุม่ ปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง และเหตุการณ์ 8. การวัดและประเมินผล ผลการเรยี นรู้ วธิ กี ารวัดผล เครือ่ งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมนิ ดา้ นความรู้ (K) พจิ ารณาจากความ แบบฝกึ หดั ท่ี 1 นกั เรียนทาแบบฝึกหัด 1. หาความนา่ จะเปน็ ถกู ตอ้ งของแบบฝึกหัด ข้อท่ี 2 - 3 ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 และนาความรู้เกย่ี วกบั ขนึ ไป ถอื ว่าผา่ นเกณฑ์ ความนา่ จะเปน็ ไปใช้ ทก่ี าหนด ดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P) แบบประเมินผลด้าน นกั เรียนไดค้ ะแนนระดับ 1) แก้โจทยป์ ัญหาเรื่อง การสงั เกต ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน การทดลองส่มุ และ ขนึ ไป ถอื ว่าผ่าน เหตุการณ์ ได้ แบบประเมินผลด้าน นกั เรียนไดค้ ะแนนระดับ 2) ใชเ้ หตผุ ลในการ การสังเกต ทักษะ/กระบวนการ คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน แกป้ ัญหาการทดลองสมุ่ ขึนไป ถือว่าผา่ น และเหตกุ ารณ์ ได้ แบบประเมินผลด้าน นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดับ 3) เช่ือมโยงความรตู้ ่างๆ การสังเกต ทักษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน ของคณติ ศาสตรไ์ ด้ ขึนไป ถอื ว่าผ่าน

ผลการเรียนรู้ วธิ กี ารวัดผล เครื่องมอื วดั ผล เกณฑก์ ารประเมิน 4) สื่อสาร ส่ือ การสังเกต แบบประเมินผลด้าน นกั เรียนไดค้ ะแนนระดับ ทักษะ/กระบวนการ คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความหมายทาง ขนึ ไป ถอื ว่าผา่ น คณิตศาสตร์ และ นาเสนอขอ้ มลู ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) 1) ทางานอยา่ งเปน็ การสงั เกต แบบประเมิน นกั เรยี นได้คะแนนระดับ คณุ ลกั ษณะอันพงึ คุณภาพตังแต่ 2 คะแนน ระบบรอบคอบ ประสงค์ ขึนไป ถอื วา่ ผ่าน แบบประเมิน นกั เรียนได้คะแนนระดับ 2) มรี ะเบยี บวนิ ัย การสงั เกต คณุ ลกั ษณะอันพงึ คุณภาพตั้งแต่ 2 คะแนน ประสงค์ ข้นึ ไป ถือวา่ ผ่าน 3) มคี วามรบั ผิดชอบ การสังเกต แบบประเมิน นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดับ คุณลกั ษณะอนั พึง คุณภาพตัง้ แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขึน้ ไป ถือว่าผา่ น 9. กจิ กรรมการเรียนรู้ ขนั้ นา 1) ครสู นทนาทักทายนักเรียน และทบทวนความรู้เรื่อง การทดลองสุ่ม ปริภูมิ และเหตุการณ์ ดังนี ตวั อย่างท่ี 1 ในการทอดลกู เต๋า 1 ลูก ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คอื แต้มที่ได้ จงหา 1) ปรภิ ูมิตัวอย่าง 2) เหตกุ ารณ์ที่ไดแ้ ต้มเปน็ จานวนคู่ 3) เหตกุ ารณท์ ี่ไดแ้ ตม้ มากกวา่ 4 4) เหตกุ ารณ์ที่ได้แตม้ เปน็ จานวนเตม็ บวก 5) เหตกุ ารณท์ ่ไี ดแ้ ต้มมากกว่า 6 วธิ ที า 1) ให้ S แทน ปรภิ มู ติ ัวอย่างของการทอดลกู เต๋า 1 ลกู S = 1,2,3,4,5,6 2) ให้ E1 แทน เหตกุ ารณท์ ไี่ ดแ้ ตม้ เป็นจานวนคู่ E1 = 2,4,6 3) ให้ E2 แทน เหตุการณ์ที่ไดแ้ ต้มมากกวา่ 4 E2 = 5,6

4) ให้ E3 แทน เหตุการณ์ท่ไี ด้แต้มเปน็ จานวนเตม็ บวก E3 = S 5) ให้ E4 แทน เหตกุ ารณ์ทไี่ ดแ้ ตม้ มากกวา่ 6 = ตัวอยา่ งที่ 2 ในการทอดลูกเต๋า 2 ลกู พร้อมกัน ถ้าผลลพั ธ์ทส่ี นใจคอื ผลรวมของแตม้ บนลูกเตา๋ ทังสอง และให้ A แทน เหตกุ ารณท์ ่ีผลรวมของแตม้ เปน็ จานวนคี่ B แทน เหตุการณท์ ่ีผลรวมของแตม้ เปน็ จานวนท่ีหารด้วย 3 ลงตวั C แทน เหตกุ ารณ์ท่ีผลรวมของแตม้ เท่ากับ 6 D แทน เหตกุ ารณ์ท่ีผลรวมของแต้มเปน็ จานวนที่หารด้วย 4 ลงตัว จงหา 1) A B 2) BC 3) CD 4) BC 5) D วธิ ีทา ปริภมู ติ วั อยา่ ง S = 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 A = 3,5,7,9,11 B = 3,6,9,12 C = 6 D = 4,8,12 1) A B = 3,5,6,7,9,11,12 2) BC = 3,6,9,12 3) CD = 4) BC = 6 5) D = 2,3,5,6,7,9,10,11 ข้ันสอน 1) ครูใหน้ กั เรียนช่วยกันทาแบบฝึกหัดที่ 1 เรอ่ื ง การทดลองส่มุ ปรภิ ูมิตัวอย่าง และเหตุการณ์ ขอ้ ที่ 2 - 3 2) ในระหวา่ งท่นี กั เรยี นช่วยกนั ทาแบบฝกึ หดั ครูจะคอยให้คาแนะนาและเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นได้ ถามข้อสงสัย และเฉลยคาตอบในขอ้ ที่นกั เรียนทาเสรจ็ แล้ว เพอ่ื ให้นักเรียนตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคาตอบ และเพ่อื ครจู ะสามารถตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียนในระหวา่ งเรยี นได้

ขั้นสรุป 1) นกั เรยี นและครูร่วมกนั สรปุ ความรู้ เรื่อง การทดลองสมุ่ ปริภูมติ ัวอย่าง และเหตกุ ารณ์ ทไี่ ด้จาก การเรยี น และครูเปิดโอกาสให้นกั เรียนถามปัญหาข้อสงสัยต่างๆ 2) ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั ท่ี 1 ข้อท่ี 2 - 3 หากนักเรยี นทาไม่เสรจ็ ในช่ัวโมง จะใหน้ กั เรยี นนา กลบั ไปทาเปน็ การบา้ น แลว้ ครแู ละนักเรยี นจะรว่ มกนั เฉลยในชว่ งโมงถัดไป 3) ครูแนะนาใหน้ ักเรียนค้นคว้าหาโจทยเ์ พ่มิ เติมจากแหลง่ เรยี นรตู้ า่ งๆ 10. สือ่ อุปกรณ์ และแหล่งเรียนรู้ 1) หนังสือเรยี นรายวชิ าเพมิ่ เตมิ คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ม.5 2) เอกสารประกอบการเรียน เรือ่ ง ความน่าจะเป็น

แผนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิม่ เติม 4 ชว่ งชนั้ ที่ 3 มัธยมศึกษาปีที่ 5 ปกี ารศึกษา 2563 รหสั วิชา ค 32202 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 1 ช่ัวโมง หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 3 เร่ือง ความนา่ จะเปน็ โรงเรียนมัธยมวดั เบญจมบพติ ร ช่อื ครูผู้สอน นายคเณศ สมตระกลู แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 4 เรื่อง การทดลองสมุ่ และเหตกุ ารณ์ 1. ผลการเรยี นร/ู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ 1) หาความน่าจะเปน็ และนาความรู้เกย่ี วกบั ความน่าจะเป็นไปใช้ 2. สาระสาคัญ การทดลองสุม่ หมายถึง การทดลองหรอื การกระทาใดๆ ซึ่งทราบว่าผลลพั ธอ์ าจจะเปน็ อะไรได้บ้าง แตไ่ ม่สามารถบอกไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งแน่นอนว่าในแต่ละครังที่ทดลองผลทเี่ กิดขึนจะเป็นอะไรในบรรดาผลลพั ธ์ ท่ีอาจเป็นไปไดเ้ หลา่ นี ปรภิ มู ติ วั อย่าง หรือแซมเปิลสเปช (Sample Space) หมายถึง เซตของผลลพั ธท์ งั หมดที่เป็นไปได้ จากการทดลองส่มุ แต่ละสมาชิกของปรภิ ูมิตัวอยา่ งหรือผลการทดลอง เรยี กว่า จดุ ตัวอยา่ ง (sample point) เหตกุ ารณ์ (Event) หมายถงึ สับเซตของปรภิ มู ติ วั อย่าง 3. ผลการการเรียนรู้ที่คาดหวัง 1) ดา้ นความรู้ (K) : นกั เรียนสามารถ - หาความน่าจะเปน็ และนาความรูเ้ ก่ยี วกบั ความน่าจะเป็นไปใช้ 2) ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) : นกั เรยี นสามารถ - แก้โจทย์ปญั หาเร่ือง การทดลองส่มุ และเหตุการณ์ ได้ - ใช้เหตุผลในการแก้ปญั หาการทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ ได้ - เช่อื มโยงความร้ตู า่ งๆ ของคณิตศาสตรไ์ ด้ - สือ่ สาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนาเสนอข้อมูล 3) ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) : นักเรียน - ทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ - มรี ะเบียบวนิ ยั - มีความรับผิดชอบ

4. ด้านคณุ ลกั ษณะของผเู้ รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล 1) เปน็ เลิศวิชาการ 2) สอ่ื สองภาษา 3) ลาหน้าทางความคดิ 4) ผลิตงานอยา่ งสร้างสรรค์ 5. บูรณาการตามหลกั ของปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) หลกั ความมีเหตุผล ปฏิบัตงิ านโดยใช้ความคดิ แก้ปญั หาโดยใชป้ ญั ญา 2) เงอื่ นไขความรู้ 6. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1) ความสามารถในการคิด 2) ความสามารถในการแกป้ ัญหา 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน 1) แบบฝกึ หัด ที่ 1 ขอ้ ที่ 4 - 5 เร่ือง การทดลองสุม่ ปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง และเหตุการณ์ 8. การวัดและประเมินผล ผลการเรยี นรู้ วธิ กี ารวัดผล เครือ่ งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมนิ ดา้ นความรู้ (K) พจิ ารณาจากความ แบบฝกึ หดั ท่ี 1 นกั เรียนทาแบบฝึกหัด 1. หาความนา่ จะเปน็ ถกู ตอ้ งของแบบฝึกหัด ข้อท่ี 4 - 5 ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 และนาความรู้เกย่ี วกบั ขนึ ไป ถอื วา่ ผ่านเกณฑ์ ความนา่ จะเปน็ ไปใช้ ทก่ี าหนด ดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P) แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรียนไดค้ ะแนนระดับ 1) แก้โจทยป์ ัญหาเรื่อง การสงั เกต ทักษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน การทดลองส่มุ และ ขนึ ไป ถอื ว่าผ่าน เหตุการณ์ ได้ แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรียนไดค้ ะแนนระดับ 2) ใชเ้ หตผุ ลในการ การสังเกต ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน แกป้ ัญหาการทดลองสมุ่ ขึนไป ถือว่าผ่าน และเหตกุ ารณ์ ได้ แบบประเมินผลด้าน นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดับ 3) เช่ือมโยงความรตู้ ่างๆ การสังเกต ทักษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน ของคณติ ศาสตรไ์ ด้ ขึนไป ถอื วา่ ผ่าน

ผลการเรยี นรู้ วธิ ีการวัดผล เคร่ืองมือวัดผล เกณฑ์การประเมนิ 4) สอ่ื สาร สอื่ การสังเกต แบบประเมนิ ผลด้าน นักเรียนได้คะแนนระดับ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความหมายทาง ขนึ ไป ถอื ว่าผ่าน คณิตศาสตร์ และ นาเสนอข้อมูล ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) 1) ทางานอยา่ งเป็น การสังเกต แบบประเมิน นักเรยี นได้คะแนนระดบั คณุ ลกั ษณะอนั พงึ คุณภาพตงั แต่ 2 คะแนน ระบบรอบคอบ ประสงค์ ขนึ ไป ถือว่าผ่าน แบบประเมนิ นักเรยี นไดค้ ะแนนระดับ 2) มรี ะเบียบวนิ ัย การสังเกต คณุ ลักษณะอนั พึง คณุ ภาพต้งั แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขึน้ ไป ถอื ว่าผ่าน 3) มีความรบั ผิดชอบ การสงั เกต แบบประเมิน นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั คุณลกั ษณะอนั พึง คณุ ภาพตง้ั แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขึ้นไป ถือว่าผา่ น 9. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นา 1) ครูสนทนาทักทายนกั เรียน และทบทวนความรเู้ รื่อง การทดลองสุ่ม ปรภิ มู ิ และเหตกุ ารณ์ ดงั นี การทดลองสุม่ หมายถึง การทดลองหรอื การกระทาใดๆ ซ่ึงทราบว่าผลลัพธอ์ าจจะเปน็ อะไรได้บา้ ง แต่ไมส่ ามารถบอกได้อย่างถูกตอ้ งแน่นอนวา่ ในแต่ละครังทที่ ดลองผลท่ีเกิดขนึ จะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ ทอี่ าจเปน็ ไปได้เหล่านี ปริภมู ิตวั อย่าง หรือแซมเปลิ สเปช (Sample Space) หมายถึง เซตของผลลัพธ์ทังหมดทีเ่ ป็นไปได้ จากการทดลองสมุ่ แต่ละสมาชกิ ของปรภิ มู ิตัวอย่างหรอื ผลการทดลอง เรียกว่า จดุ ตวั อย่าง (sample point) เหตกุ ารณ์ (Event) หมายถึง สับเซตของปริภมู ติ วั อยา่ ง ข้ันสอน 1) ครูใหน้ ักเรียนช่วยกนั ทาแบบฝึกหัดที่ 1 เรือ่ ง การทดลองสมุ่ ปริภมู ิตัวอย่าง และเหตุการณ์ ข้อที่ 4 - 5 2) ในระหว่างทนี่ กั เรยี นชว่ ยกนั ทาแบบฝกึ หดั ครจู ะคอยใหค้ าแนะนาและเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนได้ ถามขอ้ สงสัย และเฉลยคาตอบในขอ้ ทน่ี ักเรยี นทาเสร็จแล้ว เพอ่ื ให้นกั เรียนตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคาตอบ และเพ่ือครจู ะสามารถตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นในระหว่างเรยี นได้

ขั้นสรุป 1) นกั เรยี นและครูร่วมกนั สรปุ ความรู้ เรื่อง การทดลองสุม่ ปริภูมติ ัวอย่าง และเหตกุ ารณ์ ทไี่ ด้จาก การเรียน และครูเปิดโอกาสให้นกั เรียนถามปัญหาข้อสงสยั ต่างๆ 2) ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั ท่ี 1 ข้อท่ี 4 - 5 หากนกั เรียนทาไม่เสรจ็ ในช่ัวโมง จะใหน้ กั เรยี นนา กลบั ไปทาเปน็ การบา้ น แลว้ ครแู ละนักเรยี นจะรว่ มกนั เฉลยในชว่ งโมงถดั ไป 3) ครูแนะนาใหน้ ักเรียนค้นควา้ หาโจทยเ์ พ่มิ เติมจากแหลง่ เรยี นรู้ตา่ งๆ 10. สอ่ื อุปกรณ์ และแหล่งเรียนรู้ 1) หนังสือเรยี นรายวชิ าเพมิ่ เตมิ คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ม.5 2) เอกสารประกอบการเรียน เรือ่ ง ความนา่ จะเป็น

แผนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4 ชว่ งชนั้ ท่ี 3 มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศกึ ษา 2563 รหัสวิชา ค 32202 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 1 ชั่วโมง หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 3 เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็น โรงเรยี นมธั ยมวัดเบญจมบพิตร ชอื่ ครูผู้สอน นายคเณศ สมตระกูล แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 5 เร่ือง ความนา่ จะเปน็ 1. ผลการเรยี นรู้/มาตรฐานการเรยี นรู้ 1) หาความน่าจะเปน็ และนาความรูเ้ ก่ียวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 2. สาระสาคัญ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ หมายถงึ ตวั เลขที่บอกใหท้ ราบว่าเหตุการณ์นันๆ มีโอกาสเกิดขึนได้ มากน้อยเพียงใด ถา้ S แทน แซมเปลิ สเปช โดยที่สมาชิกแตล่ ะตวั ใน S มีโอกาสเกดิ ขึนไดเ้ ทา่ ๆ กนั E แทน เหตกุ ารณ์ใดๆ และ P(E) แทน ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ E แล้ว P(E) = n(E) n(S) หมายเหตุ n(E) คือ จานวนสมาชกิ ในเหตุการณ์ E n(S) คอื จานวนสมาชกิ ในแซมเปิลสเปช S 3. ผลการการเรยี นรูท้ ีค่ าดหวัง 1) ดา้ นความรู้ (K) : นกั เรยี นสามารถ - หาความนา่ จะเป็นและนาความรเู้ กย่ี วกับความนา่ จะเป็นไปใช้ 2) ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) : นักเรียนสามารถ - แกโ้ จทย์ปัญหาเรื่อง ความนา่ จะเป็น ได้ - ใชเ้ หตุผลในการแกป้ ญั หาความนา่ จะเปน็ ได้ - เช่ือมโยงความรู้ตา่ งๆ ของคณิตศาสตร์ได้ - สื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาเสนอขอ้ มูล

3) ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) : นักเรยี น - ทางานเป็นระบบ รอบคอบ - มีระเบียบวนิ ัย - มีความรับผิดชอบ 4. ดา้ นคณุ ลกั ษณะของผเู้ รยี นตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล 1) เป็นเลิศวชิ าการ 2) สอ่ื สองภาษา 3) ลาหนา้ ทางความคิด 4) ผลิตงานอย่างสร้างสรรค์ 5. บูรณาการตามหลกั ของปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) หลักความมเี หตผุ ล ปฏิบัติงานโดยใช้ความคิด แก้ปญั หาโดยใช้ปญั ญา 2) เงือ่ นไขความรู้ 6. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1) ความสามารถในการคดิ 2) ความสามารถในการแกป้ ัญหา 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน 1) แบบฝึกหดั ท่ี 2 ขอ้ ที่ 1 - 3 เรอื่ ง ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ 8. การวัดและประเมนิ ผล ผลการเรียนรู้ วิธีการวัดผล เคร่ืองมือวดั ผล เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ (K) พิจารณาจากความ แบบฝึกหดั ท่ี 2 นักเรียนทาแบบฝกึ หัด 1. หาความนา่ จะเป็น ถกู ตอ้ งของแบบฝึกหัด ขอ้ ที่ 1 - 3 ถูกต้องร้อยละ 60 และนาความร้เู กีย่ วกับ ขึนไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์ ความน่าจะเป็นไปใช้ ท่กี าหนด ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) แบบประเมินผลด้าน นักเรียนไดค้ ะแนนระดบั 1) แกโ้ จทย์ปัญหาเรือ่ ง การสงั เกต ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความนา่ จะเปน็ ได้ ขนึ ไป ถือว่าผา่ น นักเรียนไดค้ ะแนนระดบั 2) ใช้เหตผุ ลในการ การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน คณุ ภาพตงั แต่ 3 คะแนน แกป้ ญั หาความนา่ จะ ทกั ษะ/กระบวนการ ขนึ ไป ถอื วา่ ผา่ น เปน็ ได้

ผลการเรยี นรู้ วิธีการวดั ผล เคร่อื งมอื วดั ผล เกณฑก์ ารประเมนิ 3) เช่อื มโยงความรู้ตา่ งๆ การสังเกต แบบประเมินผลด้าน นักเรียนไดค้ ะแนนระดับ ของคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทักษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน ขนึ ไป ถือว่าผา่ น 4) ส่ือสาร สื่อ การสังเกต แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดับ ทกั ษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตังแต่ 3 คะแนน ความหมายทาง ขนึ ไป ถือว่าผา่ น คณิตศาสตร์ และ นาเสนอขอ้ มูล ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) 1) ทางานอยา่ งเป็น การสงั เกต แบบประเมิน นักเรยี นไดค้ ะแนนระดบั คณุ ลักษณะอันพึง คณุ ภาพตังแต่ 2 คะแนน ระบบรอบคอบ ประสงค์ ขึนไป ถือวา่ ผา่ น แบบประเมิน นกั เรยี นได้คะแนนระดบั 2) มีระเบียบวนิ ัย การสงั เกต คุณลกั ษณะอนั พงึ คณุ ภาพตั้งแต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขนึ้ ไป ถอื ว่าผา่ น 3) มีความรบั ผิดชอบ การสงั เกต แบบประเมิน นักเรยี นได้คะแนนระดับ คณุ ลักษณะอันพึง คณุ ภาพตั้งแต่ 2 คะแนน ประสงค์ ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ น 9. กิจกรรมการเรียนรู้ ข้ันนา 1) ครูสนทนาทักทายนกั เรยี น และทบทวนความรู้เรอื่ ง การทดลองสุ่ม ปรภิ มู ิ และเหตุการณ์ ดงั นี การทดลองสมุ่ หมายถงึ การทดลองหรือการกระทาใดๆ ซ่ึงทราบวา่ ผลลัพธอ์ าจจะเปน็ อะไรได้บา้ ง แต่ไมส่ ามารถบอกได้อย่างถกู ต้องแนน่ อนวา่ ในแตล่ ะครังทที่ ดลองผลทเ่ี กิดขนึ จะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ ที่อาจเป็นไปได้เหลา่ นี ปรภิ ูมติ วั อยา่ ง หรอื แซมเปลิ สเปช (Sample Space) หมายถึง เซตของผลลัพธท์ ังหมดท่เี ป็นไปได้ จากการทดลองสุ่ม แต่ละสมาชกิ ของปริภูมิตวั อยา่ งหรือผลการทดลอง เรยี กว่า จุดตัวอยา่ ง (sample point) เหตุการณ์ (Event) หมายถึง สับเซตของปริภมู ติ ัวอย่าง

ขัน้ สอน 1) ครูบรรยายเกย่ี วกบั เรื่อง ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ พร้อมยกตวั อย่าง ดังนี ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ บทนยิ าม ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ หมายถึง ตวั เลขท่บี อกให้ทราบว่าเหตกุ ารณน์ นั ๆ มีโอกาสเกิดขึนไดม้ ากนอ้ ย เพยี งใด ถา้ S แทน แซมเปิลสเปช โดยที่สมาชกิ แตล่ ะตัวใน S มโี อกาสเกดิ ขึนไดเ้ ทา่ ๆ กัน E แทน เหตุการณใ์ ดๆ และ P(E) แทน ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ E แล้ว P(E) = n(E) n(S) หมายเหตุ n(E) คือ จานวนสมาชกิ ในเหตกุ ารณ์ E n(S) คือ จานวนสมาชิกในแซมเปิลสเปช S ตัวอย่างที่ 3 ทอดลูกเตา๋ 1 ลกู 1 ครัง จงหาความน่าจะเปน็ ที่ลูกเตา๋ หงายแตม้ เปน็ 4 วิธีทา S = 1,2,3,4,5,6 n(S) = 6 E = 4 n(E) = 1 จากสตู ร P(E) = n(E) n(S) 1 แทนค่า P(E) = 6 ดังนนั ความนา่ จะเปน็ ทีล่ ูกเตา๋ หงายแต้มเปน็ 4 คือ 1 6

ขนั้ สรปุ 1) นกั เรยี นและครูร่วมกันสรปุ ความรู้เร่อื ง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ ท่ไี ดจ้ ากการเรยี น และ เปดิ โอกาสให้นักเรียนซักถามปญั หาหรอื ข้อสงสยั 2) ครูให้นักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ที่ 2 ขอ้ ท่ี 1 - 3 เรื่อง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ แต่หากนักเรยี น ทาไม่เสร็จในชัว่ โมง ให้นักเรียนนากลับไปทาเป็นการบา้ นแลว้ ร่วมเฉลยในช่วั โมงถัดไป 10. สื่อ อุปกรณ์ และแหล่งเรยี นรู้ 1) หนงั สือเรียนรายวิชาเพม่ิ เตมิ คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม.5 2) เอกสารประกอบการเรยี น เรอื่ ง ความน่าจะเปน็

แผนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4 ชว่ งชนั้ ท่ี 3 มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศกึ ษา 2563 รหัสวิชา ค 32202 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 1 ชั่วโมง หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็น โรงเรยี นมธั ยมวัดเบญจมบพิตร ชอื่ ครูผู้สอน นายคเณศ สมตระกูล แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6 เรื่อง ความนา่ จะเปน็ 1. ผลการเรยี นร้/ู มาตรฐานการเรยี นรู้ 1) หาความน่าจะเป็นและนาความรูเ้ ก่ียวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 2. สาระสาคัญ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ หมายถงึ ตวั เลขที่บอกใหท้ ราบว่าเหตุการณ์นันๆ มีโอกาสเกิดขึนได้ มากนอ้ ยเพียงใด ถา้ S แทน แซมเปลิ สเปช โดยที่สมาชิกแตล่ ะตวั ใน S มโี อกาสเกดิ ขึนไดเ้ ทา่ ๆ กนั E แทน เหตกุ ารณ์ใดๆ และ P(E) แทน ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ E แล้ว P(E) = n(E) n(S) หมายเหตุ n(E) คือ จานวนสมาชกิ ในเหตุการณ์ E n(S) คอื จานวนสมาชกิ ในแซมเปิลสเปช S 3. ผลการการเรียนรูท้ ีค่ าดหวัง 1) ด้านความรู้ (K) : นกั เรยี นสามารถ - หาความนา่ จะเป็นและนาความรเู้ กย่ี วกับความนา่ จะเป็นไปใช้ 2) ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) : นักเรียนสามารถ - แกโ้ จทย์ปัญหาเรื่อง ความนา่ จะเป็น ได้ - ใชเ้ หตุผลในการแกป้ ญั หาความนา่ จะเปน็ ได้ - เช่ือมโยงความรตู้ า่ งๆ ของคณิตศาสตร์ได้ - สื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาเสนอขอ้ มูล

3) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) : นกั เรียน - ทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ - มีระเบยี บวินยั - มคี วามรับผิดชอบ 4. ดา้ นคณุ ลกั ษณะของผู้เรยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล 1) เปน็ เลศิ วิชาการ 2) สือ่ สองภาษา 3) ลาหนา้ ทางความคดิ 4) ผลิตงานอยา่ งสรา้ งสรรค์ 5. บูรณาการตามหลักของปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 1) หลักความมีเหตุผล ปฏบิ ัติงานโดยใช้ความคดิ แก้ปัญหาโดยใช้ปญั ญา 2) เงือ่ นไขความรู้ 6. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน 1) ความสามารถในการคิด 2) ความสามารถในการแก้ปญั หา 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน 1) แบบฝกึ หดั ท่ี 2 ขอ้ ท่ี 4 - 6 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ 8. การวัดและประเมนิ ผล ผลการเรยี นรู้ วธิ กี ารวดั ผล เครอ่ื งมือวัดผล เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ (K) พิจารณาจากความ แบบฝกึ หัดท่ี 2 นกั เรียนทาแบบฝกึ หัด 1. หาความนา่ จะเปน็ ถกู ต้องของแบบฝึกหัด ข้อที่ 4 - 6 ถูกตอ้ งร้อยละ 60 และนาความรู้เกีย่ วกบั ขึนไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์ ความน่าจะเป็นไปใช้ ท่ีกาหนด ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) แบบประเมินผลด้าน นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั 1) แกโ้ จทย์ปญั หาเรอ่ื ง การสังเกต ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความนา่ จะเป็น ได้ ขึนไป ถอื ว่าผา่ น นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั 2) ใช้เหตผุ ลในการ การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน แกป้ ญั หาความนา่ จะ ทกั ษะ/กระบวนการ ขนึ ไป ถอื วา่ ผา่ น เปน็ ได้

ผลการเรยี นรู้ วธิ ีการวัดผล เครอื่ งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมนิ 3) เช่ือมโยงความรตู้ ่างๆ การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรียนได้คะแนนระดับ ของคณติ ศาสตร์ได้ ทักษะ/กระบวนการ คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน ขึนไป ถือวา่ ผ่าน 4) ส่ือสาร สอ่ื การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน นักเรียนไดค้ ะแนนระดบั ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน ความหมายทาง ขนึ ไป ถอื ว่าผา่ น คณิตศาสตร์ และ นาเสนอขอ้ มลู ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) 1) ทางานอย่างเปน็ การสังเกต แบบประเมิน นกั เรยี นได้คะแนนระดบั คณุ ลักษณะอันพงึ คณุ ภาพตงั แต่ 2 คะแนน ระบบรอบคอบ ประสงค์ ขนึ ไป ถอื วา่ ผา่ น แบบประเมิน นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดบั 2) มรี ะเบียบวินยั การสังเกต คุณลักษณะอันพงึ คุณภาพตั้งแต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขน้ึ ไป ถอื วา่ ผา่ น 3) มีความรับผิดชอบ การสังเกต แบบประเมนิ นักเรยี นไดค้ ะแนนระดบั คุณลักษณะอนั พึง คณุ ภาพตงั้ แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ข้นึ ไป ถอื ว่าผา่ น 9. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขัน้ นา 1) ครสู นทนาทักทายนกั เรียน และทบทวนความรเู้ รอื่ ง ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ ดังนี ตวั อย่างท่ี 3 ทอดลูกเตา๋ 1 ลูก 1 ครัง จงหาความน่าจะเป็นท่ีลูกเตา๋ หงายแตม้ เปน็ 4 วธิ ีทา S = 1,2,3,4,5,6 E = 4 n(S) = 6 n(E) = 1 จากสูตร P(E) = n(E) n(S) 1 แทนคา่ P(E) = 6 ดงั นัน ความน่าจะเป็นทีล่ กู เตา๋ หงายแตม้ เปน็ 4 คือ 1 6

ขน้ั สอน 1) ครูให้นกั เรยี นช่วยกนั ทาแบบฝึกหัดท่ี 2 เรอื่ ง ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ ข้อท่ี 4 - 6 2) ในระหว่างท่นี กั เรียนช่วยกนั ทาแบบฝึกหัด ครูจะคอยใหค้ าแนะนาและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ ถามขอ้ สงสยั และเฉลยคาตอบในขอ้ ที่นกั เรยี นทาเสรจ็ แลว้ เพ่ือใหน้ กั เรยี นตรวจสอบความถกู ต้องของคาตอบ และเพอื่ ครูจะสามารถตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียนในระหวา่ งเรียนได้ ข้นั สรปุ 1) นกั เรยี นและครรู ่วมกันสรุปความรู้ เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ ท่ไี ด้จากการเรียน และ ครูเปิดโอกาสให้นักเรยี นถามปญั หาข้อสงสยั ตา่ งๆ 2) ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหดั ท่ี 2 ขอ้ ท่ี 4 - 6 หากนักเรยี นทาไมเ่ สร็จในชว่ั โมง จะให้นกั เรยี นนา กลบั ไปทาเป็นการบา้ น แลว้ ครแู ละนักเรยี นจะร่วมกนั เฉลยในชว่ งโมงถัดไป 3) ครแู นะนาใหน้ ักเรียนคน้ คว้าหาโจทยเ์ พม่ิ เติมจากแหลง่ เรียนรู้ตา่ งๆ 10. สือ่ อปุ กรณ์ และแหล่งเรยี นรู้ 1) หนงั สอื เรียนรายวชิ าเพม่ิ เติมคณิตศาสตร์ เลม่ 2 ม.5 2) เอกสารประกอบการเรียน เรอื่ ง ความน่าจะเปน็

แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4 ชว่ งชนั้ ท่ี 3 มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศกึ ษา 2563 รหสั วิชา ค 32202 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 1 ชั่วโมง หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 3 เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็น โรงเรยี นมธั ยมวัดเบญจมบพิตร ชอื่ ครูผู้สอน นายคเณศ สมตระกูล แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 7 เร่ือง ความนา่ จะเปน็ 1. ผลการเรยี นรู้/มาตรฐานการเรยี นรู้ 1) หาความน่าจะเปน็ และนาความรูเ้ ก่ียวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 2. สาระสาคัญ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ หมายถงึ ตวั เลขที่บอกใหท้ ราบว่าเหตุการณ์นันๆ มีโอกาสเกิดขึนได้ มากนอ้ ยเพียงใด ถา้ S แทน แซมเปลิ สเปช โดยที่สมาชิกแตล่ ะตวั ใน S มโี อกาสเกดิ ขึนไดเ้ ทา่ ๆ กนั E แทน เหตกุ ารณ์ใดๆ และ P(E) แทน ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ E แล้ว P(E) = n(E) n(S) หมายเหตุ n(E) คือ จานวนสมาชกิ ในเหตุการณ์ E n(S) คอื จานวนสมาชกิ ในแซมเปิลสเปช S 3. ผลการการเรยี นรูท้ ี่คาดหวัง 1) ดา้ นความรู้ (K) : นกั เรยี นสามารถ - หาความนา่ จะเป็นและนาความรเู้ กี่ยวกับความนา่ จะเป็นไปใช้ 2) ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) : นักเรียนสามารถ - แกโ้ จทย์ปัญหาเรื่อง ความนา่ จะเป็น ได้ - ใชเ้ หตุผลในการแกป้ ญั หาความน่าจะเปน็ ได้ - เช่ือมโยงความรู้ตา่ งๆ ของคณิตศาสตร์ได้ - สื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาเสนอขอ้ มูล

3) ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) : นักเรียน - ทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ - มรี ะเบยี บวนิ ัย - มคี วามรบั ผดิ ชอบ 4. ดา้ นคุณลกั ษณะของผูเ้ รียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล 1) เป็นเลศิ วิชาการ 2) สือ่ สองภาษา 3) ลาหนา้ ทางความคิด 4) ผลิตงานอยา่ งสรา้ งสรรค์ 5. บูรณาการตามหลกั ของปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง 1) หลกั ความมีเหตุผล ปฏิบัติงานโดยใช้ความคิด แก้ปัญหาโดยใชป้ ญั ญา 2) เงื่อนไขความรู้ 6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการคิด 2) ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. ช้นิ งาน / ภาระงาน 1) แบบฝึกหดั ท่ี 2 ข้อที่ 7 - 9 เร่อื ง ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ 8. การวดั และประเมนิ ผล ผลการเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครอ่ื งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมิน ดา้ นความรู้ (K) พจิ ารณาจากความ แบบฝกึ หดั ที่ 2 นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัด 1. หาความนา่ จะเปน็ ถกู ต้องของแบบฝกึ หัด ข้อท่ี 7 - 9 ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 และนาความร้เู ก่ียวกับ ขึนไป ถอื ว่าผ่านเกณฑ์ ความน่าจะเปน็ ไปใช้ ท่ีกาหนด ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) แบบประเมินผลด้าน นักเรียนไดค้ ะแนนระดบั 1) แก้โจทยป์ ัญหาเรื่อง การสังเกต ทักษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน ความนา่ จะเป็น ได้ ขึนไป ถือว่าผ่าน นักเรียนไดค้ ะแนนระดบั 2) ใชเ้ หตผุ ลในการ การสังเกต แบบประเมนิ ผลด้าน คณุ ภาพตังแต่ 3 คะแนน แกป้ ญั หาความนา่ จะ ทักษะ/กระบวนการ ขึนไป ถือวา่ ผา่ น เปน็ ได้

ผลการเรียนรู้ วิธีการวดั ผล เคร่อื งมือวดั ผล เกณฑ์การประเมิน 3) เชือ่ มโยงความรตู้ า่ งๆ การสังเกต แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรยี นได้คะแนนระดบั ของคณิตศาสตรไ์ ด้ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน ขึนไป ถือว่าผ่าน 4) ส่อื สาร สือ่ การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรยี นได้คะแนนระดบั ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความหมายทาง ขนึ ไป ถือว่าผ่าน คณิตศาสตร์ และ นาเสนอข้อมูล ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) 1) ทางานอยา่ งเปน็ การสงั เกต แบบประเมนิ นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดับ คณุ ลักษณะอนั พงึ คุณภาพตงั แต่ 2 คะแนน ระบบรอบคอบ ประสงค์ ขนึ ไป ถือวา่ ผา่ น แบบประเมนิ นักเรยี นไดค้ ะแนนระดับ 2) มรี ะเบยี บวินัย การสงั เกต คุณลักษณะอนั พงึ คุณภาพตั้งแต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขน้ึ ไป ถือวา่ ผ่าน 3) มีความรบั ผิดชอบ การสงั เกต แบบประเมิน นกั เรยี นได้คะแนนระดบั คุณลกั ษณะอันพึง คุณภาพตง้ั แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขน้ึ ไป ถอื ว่าผา่ น 9. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขนั้ นา 1) ครูสนทนาทักทายนกั เรียน และทบทวนความรเู้ รอ่ื ง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ดงั นี ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หมายถงึ ตวั เลขท่บี อกใหท้ ราบว่าเหตุการณ์นันๆ มีโอกาสเกิดขนึ ได้ มากนอ้ ยเพียงใด ถา้ S แทน แซมเปิลสเปช โดยท่ีสมาชกิ แต่ละตัวใน S มีโอกาสเกดิ ขึนไดเ้ ท่าๆ กนั E แทน เหตกุ ารณ์ใดๆ และ P(E) แทน ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ E แลว้ P(E) = n(E) n(S) หมายเหตุ n(E) คือ จานวนสมาชกิ ในเหตุการณ์ E n(S) คือ จานวนสมาชกิ ในแซมเปิลสเปช S

ขัน้ สอน 1) ครูให้นักเรยี นชว่ ยกันทาแบบฝึกหัดที่ 2 เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ ข้อท่ี 7 - 9 2) ในระหวา่ งทน่ี ักเรียนช่วยกนั ทาแบบฝกึ หัด ครูจะคอยใหค้ าแนะนาและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ ถามขอ้ สงสยั และเฉลยคาตอบในข้อท่นี ักเรยี นทาเสร็จแล้ว เพ่ือใหน้ กั เรยี นตรวจสอบความถกู ต้องของคาตอบ และเพอื่ ครจู ะสามารถตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี นในระหวา่ งเรียนได้ ขั้นสรุป 1) นักเรียนและครรู ่วมกันสรปุ ความรู้ เร่ือง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ ท่ไี ด้จากการเรียน และ ครูเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นถามปญั หาข้อสงสัยต่างๆ 2) ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝกึ หัดที่ 2 ขอ้ ที่ 7 - 9 หากนักเรยี นทาไมเ่ สร็จในช่ัวโมง จะให้นกั เรยี นนา กลบั ไปทาเปน็ การบ้าน แล้วครูและนักเรยี นจะรว่ มกันเฉลยในชว่ งโมงถัดไป 3) ครแู นะนาใหน้ กั เรียนคน้ ควา้ หาโจทยเ์ พมิ่ เติมจากแหลง่ เรียนรู้ตา่ งๆ 10. สือ่ อปุ กรณ์ และแหลง่ เรยี นรู้ 1) หนังสอื เรยี นรายวิชาเพ่ิมเตมิ คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม.5 2) เอกสารประกอบการเรยี น เรื่อง ความน่าจะเป็น

แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4 ชว่ งชนั้ ท่ี 3 มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศกึ ษา 2563 รหัสวิชา ค 32202 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 1 ชั่วโมง หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 3 เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็น โรงเรยี นมธั ยมวัดเบญจมบพิตร ชอื่ ครูผู้สอน นายคเณศ สมตระกูล แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 8 เร่ือง ความนา่ จะเปน็ 1. ผลการเรยี นรู้/มาตรฐานการเรยี นรู้ 1) หาความน่าจะเปน็ และนาความรูเ้ ก่ียวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 2. สาระสาคัญ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ หมายถงึ ตวั เลขที่บอกใหท้ ราบว่าเหตุการณ์นันๆ มีโอกาสเกิดขึนได้ มากนอ้ ยเพียงใด ถา้ S แทน แซมเปลิ สเปช โดยที่สมาชิกแตล่ ะตวั ใน S มโี อกาสเกดิ ขึนไดเ้ ทา่ ๆ กนั E แทน เหตกุ ารณ์ใดๆ และ P(E) แทน ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ E แล้ว P(E) = n(E) n(S) หมายเหตุ n(E) คือ จานวนสมาชกิ ในเหตุการณ์ E n(S) คอื จานวนสมาชกิ ในแซมเปิลสเปช S 3. ผลการการเรยี นรูท้ ีค่ าดหวัง 1) ดา้ นความรู้ (K) : นกั เรยี นสามารถ - หาความนา่ จะเป็นและนาความรเู้ กี่ยวกับความนา่ จะเป็นไปใช้ 2) ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) : นักเรียนสามารถ - แกโ้ จทย์ปัญหาเรื่อง ความนา่ จะเป็น ได้ - ใชเ้ หตุผลในการแกป้ ญั หาความนา่ จะเปน็ ได้ - เช่ือมโยงความรู้ตา่ งๆ ของคณิตศาสตร์ได้ - สื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาเสนอขอ้ มูล

3) ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) : นักเรียน - ทางานเป็นระบบ รอบคอบ - มีระเบยี บวินยั - มคี วามรบั ผิดชอบ 4. ด้านคุณลกั ษณะของผเู้ รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล 1) เปน็ เลิศวชิ าการ 2) สือ่ สองภาษา 3) ลาหน้าทางความคดิ 4) ผลิตงานอยา่ งสร้างสรรค์ 5. บรู ณาการตามหลกั ของปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) หลกั ความมีเหตุผล ปฏบิ ัติงานโดยใช้ความคิด แก้ปัญหาโดยใชป้ ัญญา 2) เงอื่ นไขความรู้ 6. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1) ความสามารถในการคดิ 2) ความสามารถในการแกป้ ัญหา 7. ช้นิ งาน / ภาระงาน 1) แบบฝึกหดั ที่ 3 ข้อท่ี 1 - 6 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็นโดยใชค้ วามรเู้ รอ่ื งการเรียงสบั เปลีย่ น 8. การวดั และประเมินผล ผลการเรยี นรู้ วิธีการวัดผล เครอื่ งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมิน ดา้ นความรู้ (K) พิจารณาจากความ แบบฝกึ หดั ท่ี 3 นักเรยี นทาแบบฝึกหดั 1. หาความนา่ จะเปน็ ถูกตอ้ งของแบบฝกึ หดั ขอ้ ท่ี 1 - 6 ถกู ต้องร้อยละ 60 และนาความรเู้ ก่ียวกบั ขนึ ไป ถอื วา่ ผา่ นเกณฑ์ ความน่าจะเปน็ ไปใช้ ทก่ี าหนด ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) แบบประเมินผลด้าน นกั เรียนได้คะแนนระดับ 1) แก้โจทยป์ ัญหาเรอ่ื ง การสงั เกต ทกั ษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความนา่ จะเปน็ ได้ ขนึ ไป ถือว่าผ่าน นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดบั 2) ใช้เหตผุ ลในการ การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน แก้ปัญหาความน่าจะ ทักษะ/กระบวนการ ขนึ ไป ถอื ว่าผา่ น เปน็ ได้

ผลการเรยี นรู้ วธิ ีการวัดผล เคร่อื งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมิน 3) เชอ่ื มโยงความรตู้ า่ งๆ การสังเกต แบบประเมินผลด้าน นักเรียนไดค้ ะแนนระดับ ของคณติ ศาสตร์ได้ ทักษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตังแต่ 3 คะแนน ขึนไป ถือวา่ ผ่าน 4) สือ่ สาร สอ่ื การสังเกต แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรยี นได้คะแนนระดบั ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน ความหมายทาง ขึนไป ถือวา่ ผ่าน คณติ ศาสตร์ และ นาเสนอข้อมลู ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) 1) ทางานอยา่ งเป็น การสังเกต แบบประเมิน นักเรยี นไดค้ ะแนนระดบั คุณลกั ษณะอันพึง คุณภาพตังแต่ 2 คะแนน ระบบรอบคอบ ประสงค์ ขนึ ไป ถอื วา่ ผา่ น แบบประเมนิ นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดับ 2) มีระเบียบวนิ ยั การสงั เกต คณุ ลักษณะอนั พึง คณุ ภาพต้งั แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขน้ึ ไป ถือวา่ ผ่าน 3) มคี วามรบั ผิดชอบ การสงั เกต แบบประเมนิ นักเรยี นได้คะแนนระดับ คุณลกั ษณะอันพงึ คุณภาพตัง้ แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ข้นึ ไป ถอื วา่ ผา่ น 9. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนา 1) ครสู นทนาทักทายนักเรียน และทบทวนความร้เู รือ่ ง การเรยี งสบั เปลี่ยน ดงั นี วธิ เี รียงสับเปลยี่ นเชงิ เส้น หมายถึง การจดั เรยี งสง่ิ ของในแนวเส้นตรง โดยถอื วา่ ลาดบั ที่ของส่งิ ของ แตกต่างกนั เปน็ วธิ ีท่แี ตกต่างกัน จานวนวิธเี รยี งสบั เปลย่ี นของสงิ่ ของ n สงิ่ ท่ีแตกต่างกนั ทงั หมด โดยจัดเรยี งคราวละ r สงิ่ (1r n ) เท่ากับ Pn,r = n! (n - r)! จานวนวธิ เี รียงสับเปลย่ี นเชงิ เสน้ ของส่งิ ของทแ่ี ตกตา่ งกันทังหมด n สง่ิ เท่ากับ n!

ถ้ามีสงิ่ ของอยู่ n ส่ิง ที่ไมแ่ ตกต่างกนั ท้ังหมด กลา่ วคือ กลุ่มท่ี 1 มีของซากัน n1 สง่ิ สง่ิ กล่มุ ท่ี 2 มขี องซากนั n2 สงิ กลมุ่ ท่ี 3 มีของซากนั n3 กลมุ่ ที่ k มขี องซากัน nk สิ่ง จานวนวธิ เี รียงสบั เปล่ียนเทา่ กบั n1! x n2! n! x ... x nk! เมอื่ n = n1 + n2 + n3 + ... + nk x n3! จานวนวธิ ีเรียงสบั เปลยี่ นเชงิ วงกลมสิง่ ของทังหมดทแี่ ตกต่างกนั n สง่ิ ชนิด 2 มิติ คือ (n - 1)! วธิ ี จานวนการเรยี งสง่ิ ของ n สิง่ ท่ีแตกต่างกันท้งั หมดเป็นวงกลมชนิด 2 มติ ิทีล่ ะ r สิ่ง เทา่ กบั Pn,r วธิ ี r ถา้ มีส่งิ ของแตกตา่ งกัน n สิง่ จะได้จานวนวิธีเรียงสบั เปลี่ยนแบบวงกลมชนดิ 3 มิติ ของสง่ิ ของ ทงั หมดเทา่ กบั (n - 1)! วธิ ี 2 ขนั้ สอน 1) ครูใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันทาแบบฝกึ หัดท่ี 3 เร่ือง ความน่าจะเป็นโดยใชค้ วามรู้เรอื่ งการเรยี ง สบั เปลีย่ น ข้อท่ี 1 - 6 2) ในระหว่างทน่ี กั เรยี นชว่ ยกนั ทาแบบฝกึ หดั ครูจะคอยให้คาแนะนาและเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นได้ ถามขอ้ สงสยั และเฉลยคาตอบในขอ้ ทีน่ กั เรียนทาเสร็จแล้ว เพื่อใหน้ กั เรียนตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคาตอบ และเพอื่ ครจู ะสามารถตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี นในระหว่างเรียนได้ ขั้นสรปุ 1) นกั เรยี นและครูรว่ มกันสรปุ ความรู้ เรื่อง ความนา่ จะเปน็ โดยใช้ความรู้เรื่องการเรียงสับเปลี่ยน ท่ี ได้จากการเรยี น และครูเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนถามปญั หาขอ้ สงสยั ตา่ งๆ 2) ครูใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหดั ท่ี 3 ข้อที่ 1 - 6 หากนกั เรียนทาไม่เสร็จในชว่ั โมง จะใหน้ ักเรยี นนา กลบั ไปทาเป็นการบ้าน แลว้ ครแู ละนกั เรยี นจะรว่ มกนั เฉลยในช่วงโมงถัดไป 10. สื่อ อปุ กรณ์ และแหลง่ เรยี นรู้ 1) หนงั สอื เรยี นรายวิชาเพ่มิ เตมิ คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ม.5 2) เอกสารประกอบการเรยี น เร่อื ง ความน่าจะเป็น

แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4 ชว่ งชนั้ ท่ี 3 มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศกึ ษา 2563 รหัสวิชา ค 32202 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 1 ชั่วโมง หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 3 เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็น โรงเรยี นมธั ยมวัดเบญจมบพิตร ชอื่ ครูผู้สอน นายคเณศ สมตระกูล แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 9 เร่ือง ความนา่ จะเปน็ 1. ผลการเรยี นรู้/มาตรฐานการเรยี นรู้ 1) หาความน่าจะเปน็ และนาความรูเ้ ก่ียวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 2. สาระสาคัญ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ หมายถงึ ตวั เลขที่บอกใหท้ ราบว่าเหตุการณ์นันๆ มีโอกาสเกิดขึนได้ มากนอ้ ยเพียงใด ถา้ S แทน แซมเปลิ สเปช โดยที่สมาชิกแตล่ ะตวั ใน S มโี อกาสเกดิ ขึนไดเ้ ทา่ ๆ กนั E แทน เหตกุ ารณ์ใดๆ และ P(E) แทน ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ E แล้ว P(E) = n(E) n(S) หมายเหตุ n(E) คือ จานวนสมาชกิ ในเหตุการณ์ E n(S) คอื จานวนสมาชกิ ในแซมเปิลสเปช S 3. ผลการการเรยี นรูท้ ีค่ าดหวัง 1) ดา้ นความรู้ (K) : นกั เรยี นสามารถ - หาความนา่ จะเป็นและนาความรเู้ กี่ยวกับความนา่ จะเป็นไปใช้ 2) ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) : นักเรียนสามารถ - แกโ้ จทย์ปัญหาเรื่อง ความนา่ จะเป็น ได้ - ใชเ้ หตุผลในการแกป้ ญั หาความนา่ จะเปน็ ได้ - เช่ือมโยงความรู้ตา่ งๆ ของคณิตศาสตร์ได้ - สื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาเสนอขอ้ มูล

3) ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) : นกั เรียน - ทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ - มรี ะเบยี บวนิ ยั - มคี วามรบั ผิดชอบ 4. ด้านคุณลกั ษณะของผ้เู รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล 1) เป็นเลิศวชิ าการ 2) สื่อสองภาษา 3) ลาหน้าทางความคิด 4) ผลิตงานอยา่ งสร้างสรรค์ 5. บรู ณาการตามหลักของปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) หลกั ความมเี หตุผล ปฏิบัติงานโดยใช้ความคดิ แก้ปญั หาโดยใชป้ ัญญา 2) เงอ่ื นไขความรู้ 6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1) ความสามารถในการคิด 2) ความสามารถในการแกป้ ัญหา 7. ช้นิ งาน / ภาระงาน 1) แบบฝึกหดั ท่ี 3 ข้อท่ี 7 - 12 เร่อื ง ความน่าจะเป็นโดยใชค้ วามรเู้ รื่องการเรยี งสบั เปลีย่ น 8. การวดั และประเมินผล ผลการเรียนรู้ วธิ ีการวัดผล เคร่อื งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมนิ ดา้ นความรู้ (K) พิจารณาจากความ แบบฝึกหัดที่ 3 นกั เรียนทาแบบฝึกหัด 1. หาความนา่ จะเป็น ถกู ต้องของแบบฝึกหดั ขอ้ ที่ 7 - 12 ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 และนาความรเู้ กี่ยวกบั ขึนไป ถอื วา่ ผา่ นเกณฑ์ ความน่าจะเปน็ ไปใช้ ทกี่ าหนด ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรียนไดค้ ะแนนระดับ 1) แก้โจทยป์ ัญหาเรื่อง การสังเกต ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน ความนา่ จะเปน็ ได้ ขึนไป ถอื วา่ ผา่ น นักเรยี นได้คะแนนระดบั 2) ใช้เหตผุ ลในการ การสงั เกต แบบประเมินผลด้าน คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน แก้ปัญหาความน่าจะ ทักษะ/กระบวนการ ขนึ ไป ถอื วา่ ผ่าน เปน็ ได้

ผลการเรยี นรู้ วิธกี ารวดั ผล เคร่อื งมือวัดผล เกณฑ์การประเมิน 3) เชอ่ื มโยงความรตู้ า่ งๆ การสังเกต แบบประเมินผลด้าน นักเรียนได้คะแนนระดับ ของคณติ ศาสตร์ได้ ทักษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตังแต่ 3 คะแนน ขึนไป ถือว่าผา่ น 4) สือ่ สาร สอ่ื การสังเกต แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรยี นได้คะแนนระดบั ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความหมายทาง ขึนไป ถอื ว่าผ่าน คณติ ศาสตร์ และ นาเสนอข้อมลู ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) 1) ทางานอยา่ งเป็น การสังเกต แบบประเมิน นักเรยี นได้คะแนนระดับ คุณลกั ษณะอันพึง คุณภาพตังแต่ 2 คะแนน ระบบรอบคอบ ประสงค์ ขนึ ไป ถอื ว่าผา่ น แบบประเมนิ นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดับ 2) มีระเบียบวนิ ยั การสังเกต คณุ ลักษณะอนั พึง คณุ ภาพต้งั แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขน้ึ ไป ถอื วา่ ผ่าน 3) มคี วามรบั ผิดชอบ การสงั เกต แบบประเมนิ นักเรยี นได้คะแนนระดับ คุณลกั ษณะอันพงึ คุณภาพตงั้ แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ น 9. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนา 1) ครสู นทนาทักทายนักเรยี น และทบทวนความร้เู รือ่ ง การเรยี งสบั เปลี่ยน ดงั นี วธิ เี รียงสับเปลยี่ นเชงิ เส้น หมายถึง การจดั เรยี งสง่ิ ของในแนวเส้นตรง โดยถอื วา่ ลาดบั ทีข่ องสิง่ ของ แตกต่างกนั เปน็ วธิ ีท่แี ตกต่างกนั จานวนวิธเี รยี งสบั เปลี่ยนของสิ่งของ n สงิ่ ท่ีแตกต่างกนั ทังหมด โดยจัดเรยี งคราวละ r สง่ิ (1r n ) เท่ากับ Pn,r = n! (n - r)! จานวนวธิ เี รียงสับเปล่ียนเชงิ เสน้ ของส่งิ ของทแ่ี ตกตา่ งกนั ทังหมด n สง่ิ เท่ากับ n!

ถ้ามสี ่งิ ของอยู่ n สิง่ ที่ไม่แตกต่างกันท้ังหมด กลา่ วคือ กล่มุ ที่ 1 มขี องซากนั n1 ส่ิง สงิ่ กลุม่ ที่ 2 มีของซากัน n2 สิง กลมุ่ ท่ี 3 มขี องซากนั n3 กลุ่มท่ี k มขี องซากนั nk สิง่ จานวนวธิ ีเรียงสับเปลย่ี นเท่ากบั n1! x n2! n! x ... x nk! เมอ่ื n = n1 + n2 + n3 + ... + nk x n3! จานวนวิธีเรียงสับเปลยี่ นเชงิ วงกลมสิ่งของทังหมดทแ่ี ตกต่างกัน n ส่งิ ชนดิ 2 มิติ คือ (n - 1)! วธิ ี จานวนการเรียงส่งิ ของ n สง่ิ ท่ีแตกตา่ งกนั ทง้ั หมดเป็นวงกลมชนิด 2 มติ ิทล่ี ะ r ส่ิง เท่ากับ Pn,r วธิ ี r ถา้ มีสิ่งของแตกต่างกัน n สิง่ จะได้จานวนวธิ เี รียงสับเปล่ยี นแบบวงกลมชนิด 3 มิติ ของส่งิ ของ ทงั หมดเทา่ กับ (n - 1)! วิธี 2 ขั้นสอน 1) ครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกันทาแบบฝึกหัดที่ 3 เร่อื ง ความน่าจะเปน็ โดยใช้ความรู้เร่ืองการเรยี ง สับเปลี่ยน ขอ้ ที่ 7 - 12 2) ในระหว่างทนี่ กั เรยี นชว่ ยกนั ทาแบบฝกึ หดั ครูจะคอยให้คาแนะนาและเปิดโอกาสให้นักเรยี นได้ ถามข้อสงสัย และเฉลยคาตอบในข้อที่นกั เรยี นทาเสร็จแลว้ เพอ่ื ให้นกั เรยี นตรวจสอบความถูกตอ้ งของคาตอบ และเพ่ือครูจะสามารถตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี นในระหวา่ งเรยี นได้ ขน้ั สรุป 1) นกั เรียนและครูรว่ มกันสรปุ ความรู้ เร่ือง ความนา่ จะเป็นโดยใชค้ วามรู้เร่อื งการเรียงสับเปลยี่ น ท่ี ได้จากการเรียน และครูเปิดโอกาสให้นกั เรยี นถามปญั หาขอ้ สงสยั ต่างๆ 2) ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหัดที่ 3 ข้อท่ี 7 - 12 หากนักเรยี นทาไมเ่ สร็จในชัว่ โมง จะใหน้ ักเรยี นนา กลับไปทาเป็นการบา้ น แลว้ ครูและนกั เรยี นจะรว่ มกนั เฉลยในช่วงโมงถดั ไป 10. สอื่ อปุ กรณ์ และแหล่งเรยี นรู้ 1) หนังสือเรยี นรายวิชาเพม่ิ เตมิ คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม.5 2) เอกสารประกอบการเรียน เร่ือง ความน่าจะเป็น

แผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 4 ช่วงชน้ั ท่ี 3 มัธยมศึกษาปที ่ี 5 ปกี ารศึกษา 2563 รหัสวิชา ค 32202 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 1 ชวั่ โมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรือ่ ง ความน่าจะเป็น โรงเรียนมัธยมวัดเบญจมบพติ ร ช่อื ครูผูส้ อน นายคเณศ สมตระกลู แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรอื่ ง ความนา่ จะเปน็ 1. ผลการเรียนรู้/มาตรฐานการเรียนรู้ 1) หาความน่าจะเป็นและนาความร้เู กย่ี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้ 2. สาระสาคญั ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ หมายถงึ ตัวเลขท่ีบอกให้ทราบว่าเหตกุ ารณ์นันๆ มโี อกาสเกิดขนึ ได้ มากนอ้ ยเพยี งใด ถ้า S แทน แซมเปลิ สเปช โดยท่ีสมาชิกแต่ละตวั ใน S มีโอกาสเกดิ ขนึ ไดเ้ ทา่ ๆ กนั E แทน เหตกุ ารณ์ใดๆ และ P(E) แทน ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ E แลว้ P(E) = n(E) n(S) หมายเหตุ n(E) คือ จานวนสมาชกิ ในเหตกุ ารณ์ E n(S) คอื จานวนสมาชิกในแซมเปลิ สเปช S 3. ผลการการเรียนรู้ท่คี าดหวงั 1) ดา้ นความรู้ (K) : นักเรียนสามารถ - หาความนา่ จะเป็นและนาความรเู้ กยี่ วกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้ 2) ดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P) : นักเรียนสามารถ - แก้โจทย์ปัญหาเรือ่ ง ความนา่ จะเปน็ ได้ - ใช้เหตุผลในการแก้ปญั หาความน่าจะเปน็ ได้ - เชอ่ื มโยงความร้ตู า่ งๆ ของคณิตศาสตรไ์ ด้ - สอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาเสนอขอ้ มูล

3) ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) : นักเรียน - ทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ - มรี ะเบยี บวนิ ยั - มคี วามรบั ผิดชอบ 4. ด้านคุณลกั ษณะของผ้เู รยี นตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล 1) เป็นเลิศวิชาการ 2) สอ่ื สองภาษา 3) ลาหน้าทางความคิด 4) ผลิตงานอยา่ งสร้างสรรค์ 5. บรู ณาการตามหลักของปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) หลกั ความมเี หตุผล ปฏบิ ัติงานโดยใช้ความคดิ แก้ปญั หาโดยใช้ปัญญา 2) เงอ่ื นไขความรู้ 6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1) ความสามารถในการคิด 2) ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. ช้นิ งาน / ภาระงาน 1) แบบฝึกหัด ท่ี 3 ข้อที่ 13 - 18 เร่อื ง ความน่าจะเปน็ โดยใชค้ วามรู้เรื่องการเรียงสับเปล่ยี น 8. การวดั และประเมินผล ผลการเรียนรู้ วิธกี ารวัดผล เครอ่ื งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมนิ ดา้ นความรู้ (K) พิจารณาจากความ แบบฝกึ หดั ที่ 3 นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัด 1. หาความนา่ จะเป็น ถกู ต้องของแบบฝกึ หัด ขอ้ ท่ี 13 - 18 ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 และนาความรเู้ กี่ยวกบั ขึนไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ความน่าจะเปน็ ไปใช้ ทีก่ าหนด ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P) แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั 1) แก้โจทยป์ ัญหาเรื่อง การสงั เกต ทักษะ/กระบวนการ คุณภาพตังแต่ 3 คะแนน ความนา่ จะเปน็ ได้ ขนึ ไป ถอื ว่าผา่ น นักเรยี นไดค้ ะแนนระดับ 2) ใช้เหตผุ ลในการ การสังเกต แบบประเมินผลด้าน คณุ ภาพตังแต่ 3 คะแนน แก้ปัญหาความน่าจะ ทักษะ/กระบวนการ ขึนไป ถือวา่ ผ่าน เปน็ ได้

ผลการเรยี นรู้ วธิ ีการวัดผล เคร่อื งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมนิ 3) เชอ่ื มโยงความรตู้ า่ งๆ การสังเกต แบบประเมินผลด้าน นักเรียนได้คะแนนระดบั ของคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทักษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตังแต่ 3 คะแนน ขึนไป ถือว่าผา่ น 4) สือ่ สาร สอ่ื การสังเกต แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรยี นได้คะแนนระดับ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความหมายทาง ขึนไป ถือวา่ ผา่ น คณติ ศาสตร์ และ นาเสนอข้อมลู ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) 1) ทางานอยา่ งเป็น การสังเกต แบบประเมิน นักเรยี นได้คะแนนระดับ คุณลกั ษณะอันพึง คุณภาพตงั แต่ 2 คะแนน ระบบรอบคอบ ประสงค์ ขนึ ไป ถอื วา่ ผา่ น แบบประเมนิ นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดับ 2) มีระเบียบวนิ ยั การสงั เกต คณุ ลักษณะอนั พึง คณุ ภาพต้งั แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขน้ึ ไป ถอื วา่ ผา่ น 3) มคี วามรบั ผิดชอบ การสงั เกต แบบประเมนิ นักเรยี นได้คะแนนระดับ คุณลกั ษณะอันพงึ คุณภาพต้ังแต่ 2 คะแนน ประสงค์ ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ น 9. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขั้นนา 1) ครสู นทนาทักทายนักเรียน และทบทวนความร้เู รือ่ ง การเรยี งสบั เปลี่ยน ดงั นี วธิ เี รยี งสับเปลยี่ นเชงิ เสน้ หมายถึง การจดั เรยี งสง่ิ ของในแนวเส้นตรง โดยถอื วา่ ลาดบั ทีข่ องส่งิ ของ แตกต่างกนั เปน็ วธิ ที ่แี ตกต่างกัน จานวนวิธเี รยี งสบั เปลย่ี นของสงิ่ ของ n สงิ่ ท่ีแตกต่างกนั ทังหมด โดยจัดเรยี งคราวละ r สิง่ (1r n ) เท่ากับ Pn,r = n! (n - r)! จานวนวิธเี รียงสับเปลย่ี นเชงิ เสน้ ของส่งิ ของทแ่ี ตกตา่ งกนั ทังหมด n สง่ิ เท่ากับ n!

ถา้ มสี ิง่ ของอยู่ n สงิ่ ที่ไม่แตกตา่ งกนั ทั้งหมด กลา่ วคอื กลุ่มที่ 1 มีของซากัน n1 สิง่ สิ่ง กลมุ่ ท่ี 2 มขี องซากัน n2 สิง กล่มุ ท่ี 3 มขี องซากัน n3 กลุ่มท่ี k มีของซากนั nk สง่ิ จานวนวธิ เี รยี งสับเปลี่ยนเท่ากบั n1! x n2! n! x ... x nk! เมอ่ื n = n1 + n2 + n3 + ... + nk x n3! จานวนวธิ เี รียงสับเปลยี่ นเชิงวงกลมสิง่ ของทงั หมดทแี่ ตกต่างกัน n สง่ิ ชนิด 2 มิติ คอื (n - 1)! วิธี จานวนการเรยี งสง่ิ ของ n สิ่งที่แตกตา่ งกนั ทั้งหมดเปน็ วงกลมชนิด 2 มติ ิทลี่ ะ r ส่ิง เทา่ กบั Pn,r วธิ ี r ถา้ มสี ิง่ ของแตกต่างกัน n ส่งิ จะไดจ้ านวนวิธเี รยี งสบั เปลยี่ นแบบวงกลมชนิด 3 มิติ ของส่ิงของ ทงั หมดเท่ากบั (n - 1)! วธิ ี 2 ขัน้ สอน 1) ครูให้นักเรียนชว่ ยกันทาแบบฝกึ หัดที่ 3 เรือ่ ง ความนา่ จะเป็นโดยใชค้ วามรู้เรอื่ งการเรียง สับเปล่ียน ข้อท่ี 13 - 18 2) ในระหวา่ งทน่ี กั เรียนชว่ ยกนั ทาแบบฝกึ หดั ครจู ะคอยใหค้ าแนะนาและเปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นได้ ถามข้อสงสยั และเฉลยคาตอบในข้อทน่ี กั เรยี นทาเสรจ็ แล้ว เพอ่ื ให้นักเรยี นตรวจสอบความถกู ต้องของคาตอบ และเพือ่ ครูจะสามารถตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียนในระหวา่ งเรยี นได้ ขั้นสรปุ 1) นักเรียนและครูรว่ มกนั สรุปความรู้ เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็นโดยใช้ความรเู้ ร่อื งการเรียงสับเปลี่ยน ท่ี ไดจ้ ากการเรียน และครูเปิดโอกาสให้นักเรยี นถามปญั หาข้อสงสยั ตา่ งๆ 2) ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 3 ข้อท่ี 13 - 18 หากนักเรยี นทาไมเ่ สรจ็ ในช่วั โมง จะให้นกั เรียน นากลบั ไปทาเป็นการบา้ น แลว้ ครูและนักเรยี นจะร่วมกันเฉลยในช่วงโมงถดั ไป 10. ส่ือ อปุ กรณ์ และแหลง่ เรยี นรู้ 1) หนงั สอื เรยี นรายวชิ าเพ่ิมเติมคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม.5 2) เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง ความน่าจะเปน็

แผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 4 ช่วงชน้ั ท่ี 3 มัธยมศึกษาปที ่ี 5 ปกี ารศึกษา 2563 รหัสวิชา ค 32202 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 1 ชวั่ โมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรือ่ ง ความน่าจะเป็น โรงเรียนมัธยมวัดเบญจมบพติ ร ช่อื ครูผูส้ อน นายคเณศ สมตระกลู แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรอื่ ง ความนา่ จะเปน็ 1. ผลการเรียนรู้/มาตรฐานการเรียนรู้ 1) หาความน่าจะเป็นและนาความร้เู กย่ี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้ 2. สาระสาคญั ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ หมายถงึ ตัวเลขท่ีบอกให้ทราบว่าเหตกุ ารณ์นันๆ มโี อกาสเกิดขนึ ได้ มากนอ้ ยเพยี งใด ถ้า S แทน แซมเปลิ สเปช โดยท่ีสมาชิกแต่ละตวั ใน S มีโอกาสเกดิ ขนึ ไดเ้ ทา่ ๆ กนั E แทน เหตกุ ารณ์ใดๆ และ P(E) แทน ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ E แลว้ P(E) = n(E) n(S) หมายเหตุ n(E) คือ จานวนสมาชกิ ในเหตุการณ์ E n(S) คอื จานวนสมาชิกในแซมเปลิ สเปช S 3. ผลการการเรียนรู้ท่คี าดหวงั 1) ดา้ นความรู้ (K) : นักเรียนสามารถ - หาความนา่ จะเป็นและนาความรเู้ กยี่ วกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้ 2) ดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P) : นักเรียนสามารถ - แก้โจทย์ปัญหาเรือ่ ง ความนา่ จะเปน็ ได้ - ใช้เหตุผลในการแก้ปญั หาความน่าจะเปน็ ได้ - เชอ่ื มโยงความร้ตู า่ งๆ ของคณิตศาสตรไ์ ด้ - สอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาเสนอขอ้ มูล

3) ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) : นักเรยี น - ทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ - มีระเบยี บวนิ ยั - มคี วามรบั ผิดชอบ 4. ดา้ นคุณลักษณะของผูเ้ รียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล 1) เปน็ เลศิ วิชาการ 2) ส่อื สองภาษา 3) ลาหนา้ ทางความคดิ 4) ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์ 5. บูรณาการตามหลักของปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 1) หลกั ความมเี หตุผล ปฏบิ ัตงิ านโดยใช้ความคดิ แก้ปัญหาโดยใช้ปัญญา 2) เงือ่ นไขความรู้ 6. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1) ความสามารถในการคิด 2) ความสามารถในการแกป้ ัญหา 7. ชิ้นงาน / ภาระงาน 1) แบบฝึกหดั ที่ 4 ขอ้ ท่ี 1 - 6 เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ โดยใชค้ วามรูเ้ รอื่ งการจดั หมู่ 8. การวดั และประเมนิ ผล ผลการเรยี นรู้ วธิ ีการวัดผล เครื่องมอื วดั ผล เกณฑก์ ารประเมนิ ดา้ นความรู้ (K) พิจารณาจากความ แบบฝึกหัดท่ี 4 นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั 1. หาความน่าจะเป็น ถูกต้องของแบบฝกึ หัด ขอ้ ที่ 1 - 6 ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 และนาความรู้เกี่ยวกับ ขนึ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์ ความน่าจะเปน็ ไปใช้ ท่ีกาหนด ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดับ 1) แก้โจทยป์ ัญหาเรอ่ื ง การสงั เกต ทกั ษะ/กระบวนการ คุณภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความนา่ จะเปน็ ได้ ขึนไป ถอื วา่ ผ่าน นักเรยี นไดค้ ะแนนระดบั 2) ใช้เหตุผลในการ การสังเกต แบบประเมินผลด้าน คณุ ภาพตังแต่ 3 คะแนน แก้ปญั หาความน่าจะ ทักษะ/กระบวนการ ขึนไป ถอื วา่ ผา่ น เปน็ ได้

ผลการเรยี นรู้ วธิ ีการวดั ผล เครอ่ื งมอื วัดผล เกณฑ์การประเมนิ 3) เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน นักเรยี นไดค้ ะแนนระดบั ของคณติ ศาสตร์ได้ ทักษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตงั แต่ 3 คะแนน ขนึ ไป ถือว่าผา่ น 4) สือ่ สาร สอื่ การสังเกต แบบประเมินผลด้าน นักเรียนได้คะแนนระดบั ทักษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความหมายทาง ขึนไป ถือวา่ ผ่าน คณิตศาสตร์ และ นาเสนอขอ้ มลู ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) 1) ทางานอย่างเปน็ การสงั เกต แบบประเมนิ นกั เรียนได้คะแนนระดบั คุณลักษณะอนั พึง คณุ ภาพตงั แต่ 2 คะแนน ระบบรอบคอบ ประสงค์ ขึนไป ถอื ว่าผ่าน แบบประเมิน นกั เรยี นได้คะแนนระดับ 2) มีระเบยี บวนิ ยั การสังเกต คุณลักษณะอนั พงึ คณุ ภาพตัง้ แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ข้นึ ไป ถือว่าผ่าน 3) มีความรับผิดชอบ การสังเกต แบบประเมนิ นักเรยี นไดค้ ะแนนระดับ คุณลกั ษณะอนั พึง คณุ ภาพตั้งแต่ 2 คะแนน ประสงค์ ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ น 9. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นา 1) ครูสนทนาทักทายนักเรยี น และทบทวนความรเู้ รือ่ ง การจัดหมู่ ดังนี วิธจี ดั หมู่ หมายถงึ การจัดของ r ส่งิ ที่เลอื กมาจากของ n ส่งิ โดยมถือลาดับหรือตาแหน่งเป็นสาคัญ เขยี นแทนจานวนวิธจี ดั หมู่สิ่งของ r สิง่ จากสงิ่ ของท่ีแตกตา่ งกัน n ส่ิง ด้วยสญั ลกั ษณ์ nCr หรือ n Cr หรือ Cn,r หรอื  n   r  จานวนวธิ จี ัดหมูข่ องส่งิ ของแตกต่างกัน n ส่ิง โดยต้องการจดั หมู่ครงั ละ r สง่ิ ( 0  r  n ) จะเขยี น แทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ Cn,r หรือ n โดยที่ Cn,r =  n  = n! r)!  r   r  r!(n -

ข้นั สอน 1) ครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั ทาแบบฝึกหัดท่ี 4 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็นโดยใชค้ วามรู้เรือ่ งการจดั หมู่ ข้อที่ 1 - 6 2) ในระหวา่ งทีน่ กั เรยี นช่วยกนั ทาแบบฝกึ หัด ครูจะคอยใหค้ าแนะนาและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ ถามขอ้ สงสยั และเฉลยคาตอบในขอ้ ที่นกั เรียนทาเสร็จแลว้ เพื่อใหน้ กั เรียนตรวจสอบความถูกตอ้ งของคาตอบ และเพื่อครจู ะสามารถตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นในระหว่างเรียนได้ ขัน้ สรปุ 1) นักเรียนและครรู ว่ มกนั สรุปความรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็นโดยใชค้ วามร้เู รอ่ื งการจัดหมู่ ทีไ่ ดจ้ าก การเรยี น และครูเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนถามปญั หาข้อสงสัยตา่ งๆ 2) ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 4 ขอ้ ท่ี 1 - 6 หากนกั เรียนทาไมเ่ สร็จในชว่ั โมง จะใหน้ ักเรียนนา กลบั ไปทาเป็นการบา้ น แล้วครูและนักเรียนจะรว่ มกันเฉลยในช่วงโมงถดั ไป 3) ครแู นะนาใหน้ ักเรยี นค้นควา้ หาโจทย์เพิ่มเติมจากแหล่งเรียนรูต้ า่ งๆ 10. สือ่ อปุ กรณ์ และแหลง่ เรียนรู้ 1) หนงั สือเรียนรายวิชาเพ่ิมเติมคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ม.5 2) เอกสารประกอบการเรยี น เร่อื ง ความน่าจะเปน็

แผนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 4 ชว่ งชน้ั ท่ี 3 มธั ยมศึกษาปที ่ี 5 ปกี ารศกึ ษา 2563 รหัสวชิ า ค 32202 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็น โรงเรียนมัธยมวดั เบญจมบพติ ร ช่อื ครผู สู้ อน นายคเณศ สมตระกลู แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 12 เร่ือง ความน่าจะเป็น 1. ผลการเรยี นร้/ู มาตรฐานการเรียนรู้ 1) หาความน่าจะเป็นและนาความรูเ้ กย่ี วกบั ความนา่ จะเป็นไปใช้ 2. สาระสาคัญ ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ หมายถงึ ตวั เลขทบี่ อกใหท้ ราบวา่ เหตกุ ารณน์ ันๆ มโี อกาสเกิดขนึ ได้ มากนอ้ ยเพยี งใด ถ้า S แทน แซมเปลิ สเปช โดยท่ีสมาชิกแต่ละตวั ใน S มโี อกาสเกิดขนึ ไดเ้ ทา่ ๆ กนั E แทน เหตุการณ์ใดๆ และ P(E) แทน ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ E แลว้ P(E) = n(E) n(S) หมายเหตุ n(E) คือ จานวนสมาชิกในเหตุการณ์ E n(S) คือ จานวนสมาชิกในแซมเปลิ สเปช S 3. ผลการการเรียนรทู้ ่คี าดหวงั 1) ดา้ นความรู้ (K) : นักเรียนสามารถ - หาความนา่ จะเปน็ และนาความรู้เกี่ยวกบั ความนา่ จะเปน็ ไปใช้ 2) ดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P) : นกั เรยี นสามารถ - แกโ้ จทย์ปญั หาเร่อื ง ความนา่ จะเป็น ได้ - ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหาความน่าจะเปน็ ได้ - เชอื่ มโยงความรตู้ า่ งๆ ของคณิตศาสตร์ได้ - สือ่ สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาเสนอข้อมูล

3) ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) : นักเรยี น - ทางานเป็นระบบ รอบคอบ - มีระเบยี บวนิ ัย - มคี วามรบั ผิดชอบ 4. ดา้ นคุณลักษณะของผูเ้ รียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล 1) เป็นเลศิ วิชาการ 2) ส่ือสองภาษา 3) ลาหนา้ ทางความคดิ 4) ผลิตงานอยา่ งสร้างสรรค์ 5. บูรณาการตามหลักของปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 1) หลกั ความมีเหตุผล ปฏบิ ัตงิ านโดยใช้ความคิด แก้ปัญหาโดยใช้ปัญญา 2) เงือ่ นไขความรู้ 6. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1) ความสามารถในการคิด 2) ความสามารถในการแกป้ ัญหา 7. ชิ้นงาน / ภาระงาน 1) แบบฝึกหดั ที่ 4 ข้อท่ี 7 - 12 เร่ือง ความนา่ จะเป็นโดยใช้ความรู้เรื่องการจดั หมู่ 8. การวดั และประเมนิ ผล ผลการเรยี นรู้ วธิ กี ารวัดผล เครือ่ งมือวัดผล เกณฑ์การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K) พจิ ารณาจากความ แบบฝกึ หัดท่ี 4 นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั 1. หาความน่าจะเป็น ถูกตอ้ งของแบบฝกึ หัด ข้อที่ 7 - 12 ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 และนาความรู้เกี่ยวกับ ขนึ ไป ถอื ว่าผา่ นเกณฑ์ ความน่าจะเปน็ ไปใช้ ท่ีกาหนด ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรียนไดค้ ะแนนระดบั 1) แก้โจทยป์ ัญหาเรอ่ื ง การสงั เกต ทกั ษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความนา่ จะเปน็ ได้ ขนึ ไป ถือว่าผา่ น นักเรียนไดค้ ะแนนระดบั 2) ใช้เหตุผลในการ การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน คณุ ภาพตังแต่ 3 คะแนน แก้ปญั หาความน่าจะ ทกั ษะ/กระบวนการ ขึนไป ถือว่าผ่าน เปน็ ได้

ผลการเรยี นรู้ วธิ ีการวดั ผล เคร่อื งมอื วัดผล เกณฑก์ ารประเมิน 3) เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ การสงั เกต แบบประเมนิ ผลด้าน นกั เรียนได้คะแนนระดบั ของคณติ ศาสตร์ได้ ทักษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตงั แต่ 3 คะแนน ขนึ ไป ถือว่าผ่าน 4) สือ่ สาร สอื่ การสังเกต แบบประเมินผลด้าน นกั เรยี นไดค้ ะแนนระดับ ทักษะ/กระบวนการ คณุ ภาพตงั แต่ 3 คะแนน ความหมายทาง ขนึ ไป ถือว่าผ่าน คณิตศาสตร์ และ นาเสนอขอ้ มลู ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) 1) ทางานอย่างเปน็ การสงั เกต แบบประเมนิ นักเรยี นได้คะแนนระดับ คณุ ลักษณะอันพึง คณุ ภาพตังแต่ 2 คะแนน ระบบรอบคอบ ประสงค์ ขนึ ไป ถือว่าผา่ น แบบประเมิน นักเรยี นไดค้ ะแนนระดับ 2) มีระเบยี บวนิ ยั การสังเกต คุณลกั ษณะอนั พึง คณุ ภาพตงั้ แต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขนึ้ ไป ถือว่าผา่ น 3) มีความรับผิดชอบ การสังเกต แบบประเมนิ นักเรียนไดค้ ะแนนระดับ คณุ ลกั ษณะอนั พึง คณุ ภาพตั้งแต่ 2 คะแนน ประสงค์ ขน้ึ ไป ถอื วา่ ผา่ น 9. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นา 1) ครูสนทนาทักทายนักเรยี น และทบทวนความรู้เรือ่ ง การจดั หมู่ ดงั นี วิธจี ดั หมู่ หมายถงึ การจัดของ r ส่งิ ที่เลอื กมาจากของ n ส่ิง โดยมถอื ลาดับหรอื ตาแหนง่ เปน็ สาคัญ เขยี นแทนจานวนวิธจี ดั หมู่สิ่งของ r สิง่ จากสงิ่ ของท่ีแตกตา่ งกนั n ส่งิ ดว้ ยสัญลักษณ์ nCr หรอื n Cr หรือ Cn,r หรอื  n   r  จานวนวธิ จี ัดหมูข่ องส่งิ ของแตกต่างกัน n ส่ิง โดยต้องการจดั หมู่ครงั ละ r ส่ิง ( 0  r  n ) จะเขียน แทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ Cn,r หรือ n โดยที่ Cn,r =  n  = n! r)!  r   r  r!(n -