สรุปความรู้ ONET คณิตศาสตร์ + ข้อสอบ แยกตามสาระ

1.ไม่อนุญาตให้เผยแพร่ส่วนใดส่วนหน่ึงของใบงานทางอินเทอร์เน็ตหรือการส่ง ต่อไมว่ า่ ทางใดทางหน่งึ แกบ่ ุคคลอนื่ 2.ห้ามนาใบงานไปใช้ในเชิงพาณิชย์ แต่สามารถใช้เพ่ือการเรียนการสอนหรือ เพ่อื การศึกษาเท่านั้น 3.ห้ามคดั ลอกรปู แบบหรือส่วนใดส่วนหน่ึงของใบงานไปเป็นผลงานของตนเพื่อ ใช้ในเชงิ พาณิชย์ ุ้ ั

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 1  หลกั ค่าประจาหลกั และค่าของเลขโดด ช่ือหลัก ล้าน แสน หม่นื พนั ร้อย สบิ หน่วย ค่า 1,000,000 100,000 10,000 1,000 100 10 1 ประจาหลกั เขียนค่าประจาหลัก 106 105 104 103 102 101 100 ในรูปเลขยกกาลัง วิธีการอา่ นคา่ ของเลขโดด เช่น 8,451,263 คดิ ได้จาก เลขโดด x ค่าประจาหลัก ช่ือหลัก คา่ ประจาหลกั เลขโดด ค่าของเลขโดด ล้าน 1,000,000 8 ตามคา่ ประจาหลกั แสน 100,000 4 8,000,000 400,000 หม่นื 10,000 5 50,000 1,000 พนั 1,000 1 200 60 รอ้ ย 100 2 3 สบิ 10 6 หนว่ ย 1 3  การเขยี นจานวนในรูปการกระจาย  หลกั การ นาค่าของเลขโดดตามค่าประจาหลกั ในแตล่ ะหลกั มาเขียนในรูปการบวก  เชน่ จงเขียน 8,451,263 ในรปู ของการกระจาย  จะไดค้ าตอบคือ 8,000,000 + 400,000 + 50,000 +1,000 + 200 + 60 + 3 ์ิ ู ุ

 การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับจานวน เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 2 ถ้าจานวนหลักไม่เท่ากัน จานวนใดมจี านวนหลกั มากกวา่ เชน่ 2,458 กบั 647 จานวนนัน้ จะมคี ่ามากกว่า จะได้ 2,458 > 647 ถา้ จานวนหลักเท่ากนั ให้เทยี บตวั เลขหลักซา้ ยมอื สุด เชน่ 2,458 กับ 3,471 กอ่ น ถ้าเทา่ กนั ให้เทียบตวั เลขที่ จะได้ 2,458 < 3,471 หรอื 1,289 กบั 1,562 อยู่ถดั ไปทางขวามือ จะได้ 1,289 < 1,562 แบบฝกึ หัดทบทวน  จงเขียนคาอา่ นของ 2,147,502 ตอบ ........................................................................................................................  จงเขียน “สิบสองลา้ นเกา้ แสนสามพนั สบิ หก” ในรูปเลขฮนิ ดอู ารบิก ตอบ ..........................................................  จงเขยี น 451,233 ในรูปกระจาย ตอบ .........................................................................................................................  1,351,867 เลขท่ีขดี เสน้ ใต้อยูใ่ นหลกั ใด และมคี ่าเทา่ ใด ตอบ ...............................................................................  57,014,775 เลขทขี่ ดี เส้นใต้อยใู่ นหลักใด และมีค่าเทา่ ใด ตอบ .........................................................................  จงเติมเครอ่ื งหมาย < หรอื > ลงในช่องวา่ งให้ถกู ต้อง 1) 356,478 356,748 2) 412,611 421,611 3) 1,781,012 1,718,102 4) 2,405,337 2,450,773  จงเรยี ง 1,045,781 1,046,718 1,045,187 1,044,817 จากนอ้ ยไปมาก ตอบ ................................................................................................................................................................................................  การประมาณค่าจานวนนับ หลักการ เปน็ การพิจารณาตวั เลขในหลกั น้ันว่าจะปัดเพม่ิ ข้นึ หรือคงเดมิ โดยดจู ากตัวเลขในหลักที่อยถู่ ดั ไปทาง ขวามอื ของหลกั ทีต่ อ้ งการประมาณ 0 - 4 ปัดท้งิ เลขในหลักทต่ี ้องการคงเดมิ หลักทพี่ ิจารณาตัวเลขกลายเป็น 0 5-9 ปดั ข้นึ เลขในหลักหลักทีต่ ้องการ หลักที่พิจารณาตวั เลขกลายเป็น 0 เพมิ่ ขึ้นมา 1 คา่ ตัวอยา่ ง ค่าประมาณของ 23,178,452 เป็นจานวนเต็มแสน คือ 23,200,000 ตอ้ งการประมาณค่าหลกั แสน คือ เลข 1 พจิ ารณาเลข 7 >> ปดั ข้ึน คอื ปัดเลข 1 ข้นึ เป็นเลข 2 จานวนทางขวาท่ีเหลอื กลายเปน็ 0 ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 3 แบบฝกึ หดั ทบทวน  คา่ ประมาณใกลเ้ คียงจานวนเต็มสบิ ของ 124 ตอบ ....................................................................................................  ค่าประมาณใกลเ้ คียงจานวนเต็มร้อยของ 2,758 ตอบ ...........................................................................................  คา่ ประมาณใกล้เคยี งจานวนเต็มพันของ 31,633 ตอบ ...........................................................................................  ค่าประมาณใกลเ้ คยี งจานวนเตม็ หมืน่ ของ 472,567 ตอบ .....................................................................................  ค่าประมาณใกล้เคียงจานวนเต็มแสนของ 5,718,318 ตอบ ....................................................................................  ค่าประมาณใกล้เคียงจานวนเตม็ ลา้ นของ 45,521,961 ตอบ ................................................................................  สมบัตขิ องจานวนนบั สมบตั ิการสลบั ท่ี : สลับที่ไดโ้ ดยทผี่ ลลัพธ์ไมเ่ ปลี่ยนแปลง สมบัติการสลับท่ี หลักการ ตวั อยา่ ง การบวก a+b =b+a 1+2 = 2+1 การคูณ axb =bxa 4x5 = 5x4 สมบัติการเปล่ียนหมู่ : ย้ายแค่ตาแหนง่ วงเล็บเท่านน้ั ตวั เลขอยตู่ าแหน่งเดมิ สมบตั กิ ารเปลยี่ นหมู่ หลักการ ตัวอย่าง การบวก a + (b + c) = (a + b) + c 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4 การคณู a x (b x c) = (a x b) x c 4 x (5 x 2) = (4 x 5) x 2 สมบัตกิ ารแจกแจง ตัวอยา่ ง หลักการ 7 x (8 + 6) = (7 x 8) + (7 x 6) a x (b + c) = (a x b) + (a x c) แบบฝึกหดั ทบทวน  12 + 45 = 45 + 12 เป็นสมบตั ใิ ด ตอบ ............................................................................................................  (4 x 8) + (4 x 12) = 4 x (8 + 12) เปน็ สมบตั ใิ ด ตอบ ..................................................................  5 x (7 x 9) = (5 x 7) x 9 เป็นสมบตั ใิ ด ตอบ ......................................................................................  (7 + 4) x 8 = 8 x (7 + 4) เปน็ สมบัตใิ ด ตอบ ..........................................................................................  (6 + 3) + 7 = 6 + (3 + 7) เป็นสมบัตใิ ด ตอบ ..........................................................................................  5 x (20 – 9) = (5 x 20) – (5 x 9) เปน็ สมบัตใิ ด ตอบ .................................................................  (2 + 5) + 7 = 7 + (2 + 5) ตอบ ..................................................................................................................... ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 4 1) ปีนี้มนี ักท่องเท่ยี วต่างชาติเข้ามาเทีย่ วในประเทศไทย จานวนสิบล้านเกา้ แสนห้าหม่ืนแปดรอ้ ยเอ็ดคน เขียนเป็น ตัวเลขได้อยา่ งไร (O–NET 2551) 1. 10,905,801 2. 10,950,801 3. 10,958,001 4. 10,958,010 2) มผี ู้โดยสารเคร่ืองบนิ ระหว่างประเทศ สองรอ้ ยเจด็ สบิ ล้านเก้าหมนื่ สพ่ี นั หนง่ึ รอ้ ยหกสบิ หา้ คน จานวนผู้โดยสาร เขียนเปน็ ตวั เลขได้อยา่ งไร (O–NET 2552) 1. 207,094,165 2. 217,904,165 3. 270,904,165 4. 270,094,165 3) โลกกับดาวพฤหัสบดี ห่างกันประมาณหกรอ้ ยย่สี ิบแปดล้านเจด็ แสนสี่หมนื่ สามพันสามสิบหกกโิ ลเมตร เขียน เปน็ ตวั เลขไดอ้ ยา่ งไร (O–NET 2553) 1. 6,208,743,036 กิโลเมตร 2. 6,028,743,306 กโิ ลเมตร 3. 628,743,360 กิโลเมตร 4. 628,743,036 กโิ ลเมตร 4) ปี 2554 ประชากรโลกมปี ระมาณหกพันเกา้ ร้อยสามสิบเอ็ดล้านคน เขียนเปน็ ตวั เลขไดอ้ ยา่ งไร (O–NET 2554) 1. 6,931 คน 2. 6,000,900,301 คน 3. 6,900,301,000 คน 4. 6,931,000,000 คน 5) สหรัฐอเมริกามีจานวนประชากรมากเปน็ อันดับสามของโลก จากการคาดประมาณประชากรใน 40 ปีข้างหนา้ สหรัฐอเมริกาจะมปี ระชากรส่รี อ้ ยสามสบิ เกา้ ล้านหน่งึ หมน่ื สองรอ้ ยหา้ สบิ สามคน เขียนเป็นตวั เลขไดอ้ ยา่ งไร (O–NET 2555) 1. 4,003,910,253 2. 4,309,010,253 3. 439,102,503 4. 439,010,253 ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 5 6) จงั หวดั แหง่ หนึ่งมพี ลเมอื งเป็นหญงิ 570,416 คน เปน็ ชาย 413,721 คน จงั หวดั นม้ี ีพลเมอื งรวมกนั เป็น คา่ ประมาณใกล้เคยี งจานวนเตม็ หมื่นก่คี น (O–NET 2551) 1. 980,000 2. 984,000 3. 985,000 4. 990,000 วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 7) ค่าประมาณใกล้เคยี งจานวนเตม็ ลา้ นของระยะทางจากดาวอังคารถึงดวงอาทิตยซ์ ึง่ ห่างกัน 227,940,000 กโิ ลเมตร เปน็ เท่าใด (O–NET 2552) 1. 230,000,000 2. 229,000,000 3. 290,000,000 4. 228,000,000 วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................. 8) ประโยคสญั ลักษณ์ใด ใช้การประมาณค่าใกล้เคียงจานวนเต็มแสน ในการหาผลบวกของ 2,154,378 กบั 6,309,000 (O–NET 2553) 1. 2,000,000 + 6,000,000 ==1 8,000,000 2. 2,100,000 + 6,300,000 8,400,000 3. 2,200,000 + 6,300,000 = 8,500,000 4. 2,600,000 + 6,300,000 = 8,900,000 วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 9) ปี 2553 พ่อมรี ายได้ 457,392 บาท ปี 2554 พ่อมรี ายได้ 591,684 บาท พอ่ มรี ายได้เพ่มิ ขึน้ เทา่ ไร (ตอบเป็นคา่ ประมาณใกลเ้ คยี งจานวนเตม็ หม่นื ) (O–NET 2555) 1. 130,000 บาท 2. 134,292 บาท 3. 150,000 บาท 4. 1,049,076 บาท วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 6 10) เม่อื นาคา่ ประมาณใกล้เคียงจานวนเตม็ ลา้ นของ 3,512,345 และ 3,600,000 มาเปรยี บเทยี บกนั ผลเป็นอย่างไร (O–NET 2554) 1. ค่าประมาณใกลเ้ คยี งจานวนเต็มล้านของท้ังสองจานวนเทา่ กัน 2. คา่ ประมาณใกลเ้ คยี งจานวนเต็มล้านของทงั้ สองจานวนไมเ่ ท่ากนั 3. ค่าประมาณใกล้เคยี งจานวนเต็มลา้ นของจานวนแรกน้อยกว่าจานวนทสี่ อง 4. คา่ ประมาณใกลเ้ คยี งจานวนเตม็ ลา้ นของจานวนแรกมากกว่าจานวนที่สอง วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 11) ปี 2556 ประเทศเวยี ดนามมีประชากรหญิง 43,655,991 คน ประชากรชาย 43,141,533 คน จงหาค่าประมาณใกล้เคยี งเต็มแสนของจานวนประชากรทั้งหมดในปี 2556 (O–NET 2556) 1. 86,700,000 คน 2. 86,797,524 คน 3. 86,800,000 คน 4. 88,000,000 คน วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 12) ประเทศไทยคาดการณ์พน้ื ท่เี พาะปลกู ข้าวนาปแี ละขา้ วนาปรงั ของปเี พาะปลูก 2556 ขา้ วนาปีปลูก 65,458,230 ไร่ ขา้ นาปรังปลูก 16,728,310 ไร่ จงหาค่าประมาณเป็นจานวนเตม็ ล้านของผลตา่ งพน้ื ท่ี เพาะปลูกข้าวนาปีและขา้ วนาปรงั ในปเี พาะปลกู 2556 (O–NET 2557) 1. 48,000,000 ไร่ 2. 48,800,000 ไร่ 3. 49,500,000 ไร่ 4. 50,000,000 ไร่ วิธีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 13) มูลนธิ พิ ทิ ักษ์ป่านาเสนอข้อมูลพื้นทป่ี ่าไม้ในประเทศไทยมีทงั้ หมด 171,586 ตารางกโิ ลเมตร พืน้ ทีป่ ่าไม้ใน ประเทศไทยมที ัง้ หมดประมาณกี่ตารางกิโลเมตร (ตอบเป็นจานวนเตม็ แสน) (O–NET 2558) 1. 170,000 2. 172,000 3. 200,000 4. 202,000 วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 7 14) คา่ ประมาณเปน็ จานวนเต็มร้อย และคา่ ประมาณเปน็ จานวนเต็มพันของจานวนในขอ้ ใด คอื 90,000 (O–NET 2560) 1. 89,599 2. 89,959 3. 90,059 4. 90,599 วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 15) แผนภาพแสดงตาแหนง่ ของบา้ นพกั ป๊ัมน้ามนั และรา้ นอาหาร เป็นดงั น้ี บ้านพัก ป๊ัมน้ามนั รา้ นอาหาร 0 กม. 20 กม. 40 กม. 60 กม. 80 กม. 100 กม. ข้อใดถกู ตอ้ ง (O–NET 2561) 1. ค่าประมาณเปน็ จานวนเตม็ สิบของระยะทางจาก บ้านพกั ถงึ ปมั๊ น้ามนั คอื 30 กโิ ลเมตร 2. ค่าประมาณเปน็ จานวนเต็มสิบของระยะทางจาก บ้านพกั ถงึ ป๊ัมน้ามนั คอื 40 กิโลเมตร 3. คา่ ประมาณเป็นจานวนเต็มสิบของระยะทางจาก บา้ นพกั ถึง รา้ นอาหาร คอื 60 กิโลเมตร 4. ค่าประมาณเป็นจานวนเต็มสบิ ของระยะทางจาก บ้านพกั ถึง ร้านอาหาร คือ 80 กโิ ลเมตร วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 16) นิดหาคาตอบของ 7 x 352 โดยทาดงั นี้ 7 x 352 = 7 x (300 + 50 + 2) x 300 x 50 x 2) ตอ้ งแทน ด้วยจานวนใด จึงได้ประโยคสัญลกั ษณ์ท่ีถูกต้อง (O–NET 2554) ตอบ ............................................................................................................................................................................................................... วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 8 17) ในการหาคาตอบของ ( 179 + 58 ) + 42 ใครใช้สมบตั ิการเปลี่ยนหม่ขู องการบวกในการหาคาตอบ อ้อ... ( 179 + 58 ) + 42 = 237 + 42 = 279 (O–NET 2555) อมั้ ... ( 179 + 58 ) + 42 = 179 + ( 58 + 42 ) = 279 นิด... ( 179 + 58 ) + 42 = ( 58 + 179 ) + 42 = 279 หนอ่ ย... ( 179 + 58 ) + 42 = 42 + ( 179 + 58 ) = 279 1. อ้อ 2. อั้ม 3. นดิ 4. หนอ่ ย วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 18) ข้อใดใช้สมบตั กิ ารสลับทขี่ องการคณู ในการหาผลคูณของ ( 5 x 3 ) x 4 (O–NET 2556) 1. ( 3 x 4 ) x 5 = 60 2. 4 x ( 5 x 3 ) = 60 3. 3 x ( 5 x 4 ) = 60 4. ( 5 x 4 ) x 3 = 60 วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................................. 19) ข้อใดใช้สมบัติการสลับท่ีของการบวกในการหาผลบวกของ (3 + 5) + 2 (O–NET 2557) 1. (3 + 2) + 5 = 10 2. 3 + (5 + 2) = 10 3. 2 + (3 + 5) = 10 4. (2 + 5) + 3 = 10 วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................................. 20) ต้องแทน ด้วยจานวนใด จงึ จะทาให้ (135 + 202) x (O–NET 2551) (135 x 15) + (202 x 15) = 2. 135 4. 15 1. 202 3. 30 วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 9 21) คุณยา่ มเี งินจานวนหน่งึ เมื่อแบ่งให้หลาน 4 คน คนละ 1,250 บาท ยังมีเงินเหลอื อีก 4,000 บาท เดมิ คณุ ย่ามเี งินเท่าไร (O–NET 2551) 1. 5,000 บาท 2. 5,250 บาท 3. 9,000 บาท 4. 10,000 บาท วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 22) การจัดกลุม่ ของนกั เรียนชน้ั ป.6 เป็นการจดั กลมุ่ แบบมีเดก็ ผูห้ ญิง 3 คน ต้องมเี ด็กผชู้ าย 2 คน ถ้ามี เด็กผหู้ ญิงทั้งหมด 147 คน ตอ้ งมีเดก็ ผ้ชู ายก่คี นจึงจะจดั กลุ่มไดพ้ อดี (O–NET 2552) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วิธคี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 23) กุ๊กไกต่ ้องการซ้อื รถจกั รยานคันหน่งึ ราคา 1,650 บาท แต่เกบ็ เงินไดเ้ พียง 550 บาท จงึ ขอใหแ้ มอ่ อกเงิน ส่วนท่เี หลือใหก้ อ่ น ถา้ กกุ๊ ไกผ่ อ่ นจ่ายเงินคืนใหแ้ มเ่ ดอื นละ 100 บาท ตอ้ งใช้เวลานานเท่าไรจงึ จะคืนเงินไดค้ รบ (O–NET 2553) 21เดเือดนอื น 1. 22 เดือน 2. 16 3. 11 เดือน 4. 10 วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 10 24) หา้ งสรรพสินคา้ ตดิ ประกาศว่าถ้าซือ้ สินคา้ ครบทุก 600 บาท จะได้บัตรแลกซื้อของ 1 ใบ มลู ค่า 30 บาท วณี าซ้อื ของท้ังหมดเป็นเงนิ 3,250 บาท ไดบ้ ัตรแลกซ้ือของมูลคา่ เทา่ ใด (O–NET 2554) 1. 108 บาท 2. 150 บาท 3. 162.50 บาท 4. 180 บาท วิธคี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 25) รถบรรทกุ ขนาดเล็กรบั จ้างขนส่ิงของตา่ ง ๆ กาหนดอตั ราค่าบริการ ดังน้ี ระยะทางไม่เกนิ 10 กโิ ลเมตร คดิ คา่ บรกิ าร 390 บาท ระยะทางเกิน 10 กิโลเมตร แตไ่ มเ่ กนิ 20 กิโลเมตร คดิ คา่ บรกิ าร 466 บาท ถา้ รถบรรทุกน้ี เท่ียวแรกรับจ้างสง่ สิ่งของระยะทาง 8 กิโลเมตร และเท่ยี วท่สี องรับจ้างขนส่งิ ขงิ ระยะทาง 14 กโิ ลเมตร จะได้รบั คา่ จา้ งท้ังหมดกีบ่ าท (O–NET 2559) 1. 1,246 บาท 2. 856 บาท 3. 623 บาท 4. 428 บาท วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 26) หยกมเี งนิ น้อยกว่าทับทมิ อยู่ 17 บาท และทับทมิ มเี งินมากกวา่ มรกตอยู่ 46 บาท ถ้ามรกตมเี งินอยู่ 21 บาท แล้วทง้ั สามคนมีเงินรวมกันก่ีบาท (O–NET 2561) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 11  ตัวประกอบของจานวนนบั ใด ๆ ตวั ประกอบของจานวนนบั ใด ๆ คือ จานวนนบั ทไ่ี ปหารจานวนนับนัน้ ได้ลงตัว เชน่ ตัวประกอบของ 12  จานวนนับทีห่ าร 12 ได้ลงตวั ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 ดงั นน้ั ตัวประกอบของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12  จานวนเฉพาะ จานวนเฉพาะ คอื จานวนนบั ทม่ี ากกวา่ 1 และมีตัวประกอบเพยี งสองตวั คือ 1 และตัวมนั เอง จานวนเฉพาะต้งั แต่ 1 – 100 มีทัง้ หมด 25 จานวน ได้แก่ 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97  ตวั ประกอบเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบท่เี ปน็ จานวนเฉพาะ เชน่ ตัวประกอบของ 20 ไดแ้ ก่ 1, 2, 4, 5, 10, 20 ตัวประกอบที่เปน็ จานวนเฉพาะของ 20 ไดแ้ ก่ 2 และ 5 ดงั นัน้ ตัวประกอบเฉพาะของ 20 คอื 2 และ 5  การแยกตัวประกอบ การแยกตัวประกอบของจานวนนบั ใด ๆ คือ การเขียนจานวนน้ันในรปู การคูณกนั ของตัวประกอบเฉพาะ เชน่  ไม่เปน็ การแยกตัวประกอบ เนื่องจาก 9 ไมใ่ ช่จานวนเฉพาะ 18 = 2 x 9 18 = 2 x 3 x 3  เป็นการแยกตัวประกอบ ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 12 แบบฝกึ หดั ทบทวน  จงหาตวั ประกอบของ 75 ตอบ ........................................................................................................................................  51 เปน็ จานวนเฉพาะหรือไม่ เพราะเหตใุ ด ตอบ ...........................................................................................................  จงหาตวั ประกอบเฉพาะของ 114 ตอบ .............................................................................................................................  จงแยกตวั ประกอบของ 72 ตอบ ........................................................................................................................................  จงแยกตัวประกอบของ 111 ตอบ ........................................................................................................................................  ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) คอื จานวนทม่ี ีค่ามากท่ีสุดท่ีไปหารจานวนอนื่ ตง้ั แตส่ องจานวนขึ้นไปลงตวั หรือ ห.ร.ม. คอื ตัวหารร่วมท่มี ากทสี่ ดุ นน่ั เอง สามารถหาได้ ดังน้ี  การแยกตวั ประกอบ ตวั อยา่ ง จงหา ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 36 1) แยกตวั ประกอบของจานวนแต่ละตวั วธิ ที า 16 = 2 x 2 x 2 x 2 2) เลอื กตัวทซ่ี า้ กันของทุกจานวนมาคูณกัน 20 = 2 x 2 x 5 3) ผลคณู ทีไ่ ด้ คือ ห.ร.ม. 36 = 2 x 2 x 3 x 3 ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 16, 20, 36 คอื 2x2 = 4  การตง้ั หาร 1) นาจานวนท้งั หมดทต่ี อ้ งการหา ห.ร.ม. มาตัง้ หารสนั้ 2) หาจานวนท่สี ามารถหารจานวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเร่ือย ๆ จนกว่าจะไมส่ ามารถหารไดอ้ กี 3) นาตวั หารทกุ ตวั ท่ใี ช้ มาคูณกนั จะได้ ห.ร.ม. ตวั อย่าง จงหา ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 36 แนะนาใหใ้ ช้วิธนี ี้ เนอ่ื งจาก วธิ ีทา 4 ) 16 20 36 สะดวก รวดเร็ว เพราะ สามารถใชต้ ัวหารร่วมอืน่ ๆ 459 ท่ไี มใ่ ชจ่ านวนเฉพาะใน ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 16, 20, 36 คอื 4 การหารได้ แบบฝึกหดั ทบทวน  จงหา ห.ร.ม. ของ 15, 30 และ 60 วธิ ีทา ........................................................................................  จงหา ห.ร.ม. ของ 32 และ 48 ..................................................................................................... วธิ ีทา ........................................................................................ ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ตอบ ......................................................................................... ..................................................................................................... ตอบ ......................................................................................... ูุ ์ิ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 13  ตัวคูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) คือ จานวนนับทน่ี ้อยทีส่ ุดที่นาจานวนนบั นั้นมาหารไดล้ งตวั สามารถหาได้ ดังน้ี  การแยกตวั ประกอบ ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 12, 16 และ 18 1) แยกตวั ประกอบของจานวนแต่ละตัว 2) เลือกตวั ประกอบท่ซี า้ กันมาเพียงตัวเดียว วิธที า 12 = 2 x 2 x 3 3) เลือกตัวประกอบทไี่ ม่ซ้ากนั มาทุกตวั 16 = 2 x 2 x 2 x 2 4) นาจานวนทเ่ี ลือกมาจากขอ้ 1) และ 18 = 2 x 3 x 3 ข้อ 2) มาคูณกนั ทงั้ หมดเป็นคา่ ของ ค.ร.น. ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 12, 16, 18 คือ 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 144  การต้ังหาร 1) นาจานวนทง้ั หมดทต่ี อ้ งการหา ค.ร.น. มาตั้งหารสนั้ 2) หาจานวนท่ีสามารถหารจานวนท้ังหมดไดล้ งหรือหารลงตวั อย่างน้อย 2 จานวน จานวนใดหาร ไม่ได้ให้ดึงลงมา 3) เม่ือไมม่ ีจานวนใดมาหารได้อยา่ งนอ้ ยสองจานวน ถอื ว่าสิน้ สุดการหาร 4) นาตัวหารทงั้ หมดและผลลัพธ์สดุ ทา้ ยมาคูณกัน ผลคณู คือคา่ ของ ค.ร.น. ตวั อยา่ ง จงหา ค.ร.น. ของ 12, 16 และ 18 แนะนาให้ใชว้ ิธีนี้ เนือ่ งจาก วธิ ีทา 2 ) 12 16 18 สะดวก รวดเรว็ เพราะไม่ จาเปน็ ต้องใชจ้ านวนเฉพาะ 2) 6 8 9 3) 3 4 9 ในการหาร 143 ดงั นนั้ ห.ร.ม. ของ 12, 16, 18 คอื 2 x 2 x 3 x 4 x 3 = 144 แบบฝกึ หดั ทบทวน  จงหา ค.ร.น. ของ 10, 15 และ 30 วธิ ที า ........................................................................................  จงหา ค.ร.น. ของ 36 และ 42 วิธีทา ........................................................................................ ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ตอบ ......................................................................................... ตอบ ......................................................................................... ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 14  ประโยชนข์ อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.  ประโยชนข์ อง ห.ร.ม. 1) ใช้ทอนเศษสว่ นใหเ้ ปน็ เศษสว่ นอยา่ งต่า 2) ใชค้ านวณการแบง่ สิ่งของท่มี ีจานวนไม่เท่ากันออกเป็นส่วนๆทเี่ ทา่ กันโดยไมป่ ะปนกนั และให้เปน็ จานวนท่ีมากท่ีสดุ  ประโยชน์ของ ค.ร.น. 1) ใชใ้ นการหาผลบวกและผลลบของเศษสว่ น โดยทาสว่ นให้เทา่ กนั 2) ใชใ้ นการคานวณการทางานบางอยา่ งท่ใี ชเ้ วลาต่างกันและหาเวลาทีจ่ ะทาพร้อมกนั ในคร้ังตอ่ ไป  โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.  โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. - โจทย์เกยี่ วกับการแบง่ กลุ่ม/จดั แบ่งสิง่ ของทมี่ จี านวนไม่เท่ากัน ใหไ้ ดจ้ านวนท่เี ทา่ ๆ กนั และมาก ท่สี ดุ โดยไมเ่ หลอื เศษ มักมคี าว่า  มากท่ีสดุ ใหญท่ ี่สดุ ไมเ่ หลอื เศษ ไมป่ นกนั  โจทย์ปญั หา ค.ร.น. - โจทย์เกีย่ วกับการทางานบางอยา่ งทใี่ ชเ้ วลาตา่ งกนั และต้องการหาเวลาที่จะทาพร้อมกนั ในครงั้ ตอ่ ไป มกั มคี าวา่  พร้อมกันอีกคร้ัง แบบฝกึ หัดทบทวน  รถไฟสามขบวน ขบวนแรกออกจากสถานีทกุ ๆ 30 นาที ขบวนทส่ี องทุก ๆ 45 นาที และขบวนท่ี  ริบบ้ิน 3 เส้น ยาว 12, 20 และ 36 เมตร ถ้าตอ้ งการตัดแบ่งแตล่ ะเสน้ ใหเ้ ปน็ เสน้ สนั้ ๆ ยาวเทา่ ๆ สามทุก ๆ 60 นาที ถ้ารถไฟทงั้ สามขบวนออกจาก กัน และยาวทส่ี ดุ โดยไมเ่ หลือเศษ จะไดเ้ ชือกยาวเส้นละ สถานพี รอ้ มกนั คร้ังแรกเวลา 8.00 น. รถไฟทง้ั สาม กี่เมตร ขบวนจะออกจากสถานพี รอ้ มกนั อีกคร้ังในเวลาใด วธิ ีทา ............................................................................................ วิธที า .......................................................................................... ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ตอบ ............................................................................................. ตอบ ............................................................................................ ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 15 1) ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบ (O–NET 2551) 1. 102 = 6 x 17 2. 102 = 2 x 51 3. 102 = 2 x 3 x 17 4. 102 = 1 x 2 x 3 x 17 วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 2) ครูนากระดาษรปู สี่เหลยี่ มผืนผ้ากว้าง 60 เซนตเิ มตร ยาว 90 เซนติเมตร มาแบง่ เปน็ รปู สเี่ หลี่ยมจตั รุ สั ขนาด เทา่ ๆ กัน ใหม้ ีขนาดใหญท่ ่ีสดุ และไม่เหลือเศษแจกใหเ้ ดก็ คนละหนึ่งแผ่นเพอ่ื นาไปพับเปน็ รปู สตั ว์ จะแจกให้เดก็ ไดก้ ่ี คน (O–NET 2551) 1. 5 คน 2. 6 คน 3. 10 คน 4. 30 คน วิธีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 3) เอือ้ ยนาแผน่ กระดาษรูปสเ่ี หลยี่ มผนื ผา้ กว้าง 12 เซนติเมตร ยาว 15 เซนตเิ มตร วางเรียงตดิ กันใหเ้ ป็นรูป สี่เหลีย่ มจัตุรัสทมี่ ีขนาดเล็กที่สุด รปู ส่ีเหลีย่ มจตั ุรัสรปู น้นั มีขนาดเทา่ ใด (O–NET 2552) 1. 12 เซนตเิ มตร x 12 เซนตเิ มตร 2. 15 เซนตเิ มตร x 15 เซนตเิ มตร 3. 60 เซนตเิ มตร x 60 เซนติเมตร 4. 120 เซนติเมตร x 120 เซนตเิ มตร วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 16 4) นา้ หวานมลี ูกปดั สฟี ้า 144 เมด็ ลูกปัดสีเหลือง 168 เมด็ และลูกปดั สขี าว 96 เม็ด นามาร้อยเป็นสร้อย ขอ้ มอื โดยให้สร้อยข้อมือแต่ละเส้นแต่ละเสน้ มีจานวนลูกปดั เทา่ ๆ กัน สีเดียวกันและไม่ใหม้ ีลกู ปัดเหลอื อยู่ สร้อย ข้อมือแตล่ ะเสน้ มีลูกปดั มากท่สี ุดกเี่ ม็ด (O–NET 2553) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วิธีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 5) ครแู บง่ นักเรียนชาย 16 คน และนกั เรยี นหญงิ 24 คน เปน็ กล่มุ กลมุ่ ละเท่า ๆ กัน โดยไมป่ นกนั และไม่ เหลอื เศษ ไดน้ ักเรยี นจานวนมากทีส่ ดุ กลมุ่ ละกคี่ น (O–NET 2554) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 6) นักเรียน 3 คน นาเงินไปฝากธนาคารออมสินในเวลาต่าง ๆ กนั ดงั น้ี ชนิดาฝากเงินทกุ 4 วัน พรนภาฝาก เงนิ ทุก 6 วนั วรารตั นฝ์ ากเงินทกุ 8 วนั ทงั้ สามคนฝากเงินคร้ังแรกพร้อมกนั วันที่ 1 เมษายน เปน็ เวลากวี่ ันจะ ฝากเงนิ พร้อมกันอกี ครง้ั (O–NET 2555) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 7) เคร่อื งรดนา้ อัตโนมัตจิ านวน 3 เคร่ือง เคร่อื งท่ี 1 จะทางานทกุ ๆ 3 ชวั่ โมง เครอ่ื งที่ 2 จะทางานทกุ ๆ 4 ช่วั โมง เคร่ืองท่ี 3 จะทางานทุก ๆ 6 ชัว่ โมง ถ้าเริม่ เปิดเครอ่ื งทางานพรอ้ มกันเวลา 7.00 น. เป็นเวลากชี่ ว่ั โมงท่ี เครอื่ งท้งั 3 จะทางานพรอ้ มกนั อีกครัง้ (O–NET 2556) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วิธคี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 17 8) ไฟกระพรบิ อตั โนมัตปิ ระดบั อาคารมี 3 สี สีแดงกระพรบิ ทุก ๆ 5 วนิ าที สนี ้าเงินกระพริบทกุ ๆ 10 วินาที สเี หลืองกระพรบิ ทุก ๆ 15 วินาที ถ้าเริ่มเปดิ ไฟกระพริบพร้อมกันเวลา 16.30 น. เป็นเวลาก่วี ินาทที ่ไี ฟ จะกระพรบิ พรอ้ มกันท้ัง 3 สีอีกครง้ั (O–NET 2557) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 9) พ่อคา้ ขายผลไม้ 2 ชนิด ขายมะมว่ ง 8 ผล ส้ม 12 ผล ต้องการบรรจใุ ส่กล่องๆละเทา่ ๆ กนั โดยแยกชนดิ กนั ไม่ปะปนกันและไม่เหลอื ผลไม้ จะบรรจผุ ลไมไ้ ดม้ ากที่สุดกล่องละกผี่ ล (O–NET 2558) 1. 2 2. 3 3. 4 4. 10 วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 10) การแสดงแสงสขี องสวนสนกุ แห่งหนึง่ ประกอบด้วยเครอื่ งฉายแสงสอี ตั โนมตั จิ านวน 3 เครื่อง เครือ่ งที่ 1 ฉายแสงสที กุ ๆ 4 วินาที เครื่องท่ี 2 ฉายแสงสที กุ ๆ 9 วนิ าที เครอ่ื งท่ี 3 ฉายแสงสที ุก ๆ 12 วินาที ถ้าเครอ่ื งท้งั สามเร่มิ ฉายแสงสีพร้อมกนั เวลา 19.00 น. เวลาผ่านไปกี่วนิ าทเี คร่อื งท้งั สามจะฉายแสงสีพรอ้ มกนั อีก ครงั้ หนึง่ (O–NET 2558) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 18 11) ขอ้ ใดแสดงจานวนเฉพาะระหว่าง 12 กับ 23 (O–NET 2559) 1. 13 17 19 2. 13 17 19 23 3. 13 15 17 19 21 4. 13 15 17 19 23 วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 12) ทีด่ ินรปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผา้ มคี วามกว้าง 42 วา ความยาว 63 วา ต้องการแบง่ ที่ดนิ รปู ส่ีเหล่ยี มผืนผ้าน้ีใหเ้ ป็น รูปสเ่ี หล่ียมจัตุรสั ท่ีมีขนาดใหญท่ ี่สดุ โดยไมม่ พี น้ื ทีเ่ หลอื รปู ส่เี หล่ียมจัตุรัสนจ้ี ะมีดา้ นยาวด้านละก่วี า (O–NET 2559) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 13) ถ้า ห.ร.ม. ของ 8 และ 12 คอื ก และ ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คอื ข แลว้ ก + ข มีค่าเท่ากบั ข้อใด (O–NET 2560) 1. 20 2. 26 3. 28 4. 32 วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 14) ถ้า ค.ร.น. ของ 15 และ 30 เทา่ กับ ห.ร.ม. ของ 30 และ z แลว้ คา่ z ท่เี ป็นไปไดค้ ือจานวนในขอ้ ใด (O–NET 2561) 1. 5 2. 15 3. 45 4. 90 วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 19  เศษส่วนและชนิดของเศษสว่ น เศษส่วน คือ ส่วนหนงึ่ จากจานวนทั้งหมดทถี่ ูกแบ่งออกเปน็ ส่วนเท่า ๆ กัน นอกจากนีแ้ ลว้ เศษส่วน ยังหมายถึง การหาร โดยมีตัวเศษเปน็ ตัวตั้ง และ ตวั สว่ นเปน็ ตัวหาร 1 เลขด้านบน เรียกวา่ ตัวเศษ 2 เลขด้านลา่ ง เรียกวา่ ตัวสว่ น ชนดิ ของเศษสว่ น 2 11 3 15  เศษสว่ นแท้ คือ เศษส่วนทม่ี ีตวั เศษนอ้ ยกวา่ ตวั ส่วน เช่น ,  เศษสว่ นเกิน คอื  จานวนคละ คอื เศษสว่ นที่มตี วั เศษเท่ากับตวั สว่ น หรือมากกว่าตัวสว่ น เชน่ 5 , 19 5 3 13 7 เศษสว่ นท่ีเขยี นอยใู่ นรูปจานวนนับกบั เศษส่วน เชน่ 2  เศษสว่ นท่เี ทา่ กนั การหาเศษส่วนทีม่ คี า่ เทา่ กนั สามารถหาได้โดยวิธีการการขยายหรอื ทอนเศษสว่ น คอื การนาจานวนนบั มา คณู หรือหารทง้ั ตัวเศษและตวั ส่วน 3 เลอื กใชก้ ารขยายเศษสว่ น 4 ถา้ เศษส่วนในโจทย์มีค่าต่า เช่น จงหาเศษสว่ นท่เี ทา่ กบั มา 3 จานวน 3x  3 x 2 = 6 4x 3 = 9 3 x 4 = 12 4 x 2 8 3 12 4 x 4 16 ตอบ 6 , 9 และ 12 8 12 16 เช่น จงหาเศษ43ส68่วน÷÷ที่เท22่าก=บั 21844368 มา 3 จานวน เลอื กใช้การทอนเศษสว่ น ถ้าเศษสว่ นในโจทย์มีคา่ สูง 36 ÷ 48 ÷ 3 = 12 36 ÷ 4 = 9 3 16 48 ÷ 4 12 ตอบ 18 , 12 และ 9 24 16 12 ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 20  เศษส่วนอยา่ งต่า เศษส่วนอย่างต่า คอื เศษสว่ นที่ไม่มจี านวนนบั ใดสามารถหารลงตัวได้พร้อมกันทงั้ ตวั เศษและตัวส่วน 5 11 19 31 เชน่ 7 , 16 , 21 , 35 การแปลงเศษส่วนใหเ้ ป็นเศษส่วนอย่างตา่  นาตวั เศษและตัวส่วนไปหา ห.ร.ม.  นา ห.ร.ม. ที่หาได้ มาหารท้งั ตัวเศษและตัวส่วน  จานวนคละและเศษเกนิ  การแปลงเศษเกนิ ใหเ้ ป็นจานวนคละ ใชก้ ารหาร นาตวั สว่ นไปหารตัวเศษ ผลลพั ธ์ คือ จานวนนับของ เศษที่เหลือ คอื ตัวเศษของ จานวนคละ จานวนคละ (ตัวส่วนคงเดิม)  การแปลงจานวนคละใหเ้ ปน็ เศษเกิน ใช้การคูณย้อนกลบั นาตัวสว่ นไปคูณกบั จากนน้ั นาไปบวกกบั ตวั เศษ ตัวส่วนคงเดมิ จานวนนบั จะไดต้ วั เศษของเศษเกิน แบบฝึกหัดทบทวน  จจจจจจจจงงงงงงงงหทเเทเหเขขขขาาาายยยีีีียเเนนนนศศษษ256632สส5536271่วว่52นน2818711ทท34ใใเ่ีเ่ีหหททใใ้เเ้ใหห่า่าปปหใกก้ออ้หน็็นอ้ ับับยยอ้เเยศศูใ่่ใูยู่ในนษษนู่ใรร7256นรสสูปูปูปร4ว่ว่0จจูปนนเมศาาเออานมนศษยยาวษวเ3า่่ากนนเงง3กินคคตตจนิลล่าา่าตจะะนาตอตตวนตตอบออนวอบอบบนบ.บ......ต................อ..ต...............บ...อ..................บ.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................        ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 21  การเปรยี บเทยี บและเรียงลาดบั เศษสว่ น 1) การเปรียบเทียบเศษสว่ น : ใชว้ ิธคี ูณไขว้ 28 33 7 3 73 ตวั อยา่ ง จงเปรียบเทียบ 11 กบั 4 11 4 ตอบ 7 < 3 28 < 33 11 4 2) การเรียงลาดับเศษสว่ น การเรยี งลาดบั เศษสว่ นท่ีมตี ัวส่วนไมเ่ ทา่ กนั ใหท้ าเศษส่วนทกุ จานวนใหเ้ ป็นเศษส่วนทีม่ ีตัวสว่ นเท่ากนั แล้วจงึ นามาเรยี งลาดับกนั 3 5 7 4 6 12 ตวั อย่าง จงเรยี งลาดบั จากมากไปน้อย หา ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 12 คือ 12 3 = 3x3 = 9 54 = 45 xx 32 = 1102 ตอบ 53 7 67 = 67 xx 21 = 172 64 12 12 12 x 1 12 แบบฝกึ หัดทบทวน  จงเติมเคร่อื งหมาย < , > หรอื = ลงในชอ่ งว่างใหถ้ ูกต้อง 2 5 11 10 5 1) 7 20 2) 25 3) 5 4 4) 9 19 8 6 11 22  จ..ง..เ.ร...ยี...ง..ล...า..ด...ับ...เ.ศ...ษ....ส...ว่..น...ต....อ่ ...ไ.ป...น...้จี...า..ก...น...อ้...ย...ไ..ป...ม...า..ก.........1.5.0..............4.1..............1.8.2........................................................................... ตอบ จ..ง..เ.ร...ีย...ง..ล...า..ด...บั ...เ.ศ...ษ....ส...ว่ ..น...ต....่อ...ไ.ป...น...้จี...า..ก...ม...า..ก...ไ..ป...น...้อ...ย.........31..............59...............67...............................................................................  2 7 3 ตอบ 3 5 4  จงเรียงลาดับเศษส่วนต่อไปนีจ้ ากมากไปนอ้ ย ตอบ ...................................................................................................................................................................................................... ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 22  การบวกและการลบเศษสว่ น การบวกและการลบเศษส่วน มี 2 กรณี กรณที ี่ 1 : ตัวสว่ นเทา่ กนั ให้นาตัวเศษมาบวกหรือลบกนั ได้เลย โดยตัวส่วนนั้นคงเดมิ 1 3 1+3 4 เชน่ 5 + 5 = 5 = 5 กรณีที่ 2 : ตัวสว่ นไม่เทา่ กนั ตอ้ งทาตวั สว่ นของเศษส่วนทุกจานวนใหเ้ ทา่ กันกอ่ น โดยนาตัวส่วนทุกตวั มาหา ค.ร.น. แลว้ ทา เศษส่วนทุกจานวนใหม้ ตี วั ส่วนเทา่ กบั ค.ร.น. แล้วจงึ นาตวั เศษมาบวกหรือลบกนั ม58าห+า 1 ตัวอยา่ ง และ 8 ค6.ร.น. ได้เทา่ กับ 24 หาจานวนมาคูณท้ัง - นา 6 เศษและสว่ น เพื่อให้ - ทาส่วนของเศษส่วนท้งั สองจานวนให้เท่ากบั 24 ส่วนกลายเป็น 24 วธิ ที า 5 + 1 = 5x3 + 1x4 8 6 = 2118594x+3244 6x4 = ตวั ส่วนเทา่ กนั แล้ว นาเศษมาบวกกนั ไดเ้ ลย 24 สาระนา่ รู้ ทาไดโ้ ดยการแปลงจานวน การบวกหรอื การลบจานวนคละ คละใหเ้ ปน็ เศษเกนิ กอ่ น จากน้ันทาตามวธิ ปี กติ แบบฝกึ หดั ทบทวน วธิ ีทา56........+........1.1.5.1.........................................................................  3 4 - 1 2 ......................................................................................................... 5 3 วิธีทา ......................................................................................... ......................................................................................................... ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ตอบ ............................................................................................. ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ตอบ ........................................................................................... ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 23  การคณู เศษสว่ น วิธีทา ตัวอยา่ ง กรณี - นาจานวนนบั คณู กับตัวเศษ 2 x 3 = 6  จานวนนบั x เศษส่วน - ตวั ส่วนคงเดิม 11 11  เศษสว่ น x เศษสว่ น - ตวั เศษ x ตวั เศษ 5 x 8 = 40 - ตวั ส่วน x ตวั ส่วน 6 15 90 * ถ้าสามารถตดั ทอนได้ ก็ใหต้ ดั ทอนกอ่ นดาเนินการคูณ และถ้าคูณจานวนคละ ตอ้ งทาให้เป็นเศษเกินกอ่ น  การหารเศษสว่ น หลกั การ : ตวั ตัง้ คงเดิม เปล่ยี นเคร่ืองหมายหารเปน็ คูณ ส่วนตัวหารใหก้ ลับเศษเปน็ ส่วนกลบั ส่วนเปน็ เศษ ตัวอยา่ ง 5 ÷ 7 จานวนนับทุกจานวน วธิ ีทา 8 12 มีสว่ นเป็น 1 เสมอ 5 7 5 12 3 ตอบ 8 ÷ 12 = 58 2x 7 = x3 = 215x 7 = 114114 ๑ ๑ ๑๔ แบบฝกึ หดั ทบทวน  1...45..........x...........41..5.2.................................................................  1 7 ÷ 45 วธิ ที า 8 108 วธิ ีทา ......................................................................................... ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ตอบ ............................................................................................. ตอบ ........................................................................................... ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 24 1) เศษสว่ นชุดใดเรยี งลาดบั จากน้อยไปมาก (O–NET 2551) 5 3 4 3 4 5 1. 8 , 5 , 7 2. 5 , 7 , 8 3. 4 , 3 , 5 4. 5 , 4 , 3 7 5 8 8 7 5 วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 2) กาหนดเศษสว่ นสามจานวน คือ 7 , 9 และ 17 8 10 20 ขอ้ ใดเป็นการเรียงลาดบั เศษส่วนทกี่ าหนดให้จากน้อยไปมาก (O–NET 2560) 7 9 17 7 17 9 1. 8 10 20 2. 8 20 10 3. 17 9 7 4. 17 79 20 10 8 20 8 10 วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 25 3) (1 5 − 1 ) ÷ 1 2 (O–NET 2551) 9 3 9 1. 2 2. 88 9 121 3. 1 4. 1 2 9 วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 4) ผลบวกของส่วนทีร่ ะบายสี เป็นอย่างไร (O–NET 2552) 1. 3 2. 1 9 2 3. 9 4. 3 18 3 วิธีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 26 5) แมค่ ้ามแี ตงโม 210 ผล ขายไป 5 ของแตงโมทัง้ หมด แม่ค้ายังเหลือแตงโมก่ผี ล (O–NET 2551) 1. 30 ผล 7 2. 50 ผล 3. 60 ผล 4. 150 ผล วิธีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 6ตอ)บลกู ...อ...า..ย...เุ..ป...็น......23......ข..อ...ง..อ...า...ย...พุ ...อ่......เ.ม...่ือ...ล...ูก...อ...า..ย...ุ ...4...0.......ป...ี ...พ...อ่ ...อ...า..ย...กุ...ปี่...ี...(..O.....–...N...E....T......2....5....5....3...)....................................................... วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 7) พนกั งานขบั รถไปส่งสินคา้ ท่ีตา่ งจงั หวดั วันแรกขับรถนาน 6 1 ชั่วโมง วนั ที่สองขับรถนาน 3 3 ชวั่ โมง พนกั งานขับรถรวมสองวันนานกี่ช่ัวโมง (O–NET 2554) 2 4 1. 4 2 ช่ัวโมง 2. 9103841 ชั่วโมง 3. 9 23 ช่วั โมง 4. ช่วั โมง 3 วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 27 8) มกุ เดินได้ระยะทาง 3 กิโลเมตร แก้วเดินไดร้ ะยะทาง 7 กิโลเมตร มกุ เดินไดร้ ะยะทางมากกวา่ แกว้ กี่กโิ ลเมตร (O–NET 2555) 8 24 1. 1 กโิ ลเมตร 2. 1 กโิ ลเมตร 3. 125 กโิ ลเมตร 4. 42 กิโลเมตร 16 3 วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 9) ชมุ ชนบ้านสวนป่าวางแผนปลกู ตน้ ไม้ในสวนป่าในเวลา 2 เดือน เดอื นแรกปลูกตน้ ไม้ 6 1 ไร่ เดอื นที่สองปลกู 8 3 ตน้ ไม้ 5 16 ไร่ ปลกู ตน้ ไม้สองเดอื นไดก้ ่ไี ร่ (O–NET 2556) 1. 11 1 5 ไร่ 2. 11 4 ไร่ 3. 46 ไร่ 4. 1 216 ไร่ 8 8 วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 10) พ่อคา้ นาถ่ัวเขียว 8 กโิ ลกรัม แบง่ ใสถ่ งุ 6 ใบ เท่า ๆ กัน ถงุ แตล่ ะใบมีถวั่ เขียวก่ีกโิ ลกรัม (O–NET 2557) 9 1. 3 2. 9 3. 54 4. 44 12 27 วิธคี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 28  การเขยี นและการอา่ นทศนยิ มไมเ่ กินสามตาแหน่ง 1) การอา่ นทศนยิ ม การอา่ นทศนิยม มีหลกั การ คือ จานวนท่อี ย่หู น้าจดุ ทศนิยมใหอ้ า่ นเชน่ เดียวกับการอ่านจานวน นบั ส่วนจานวนที่อยูห่ ลงั จดุ ทศนยิ มให้อ่านเลขโดดหลงั จดุ ทศนยิ มแบบเรียงตวั ตามลาดับ เช่น 12.017 อา่ นวา่ สิบสองจุดศูนยห์ นงึ่ เจ็ด 225.493 อา่ นวา่ สองรอ้ ยย่ีสบิ หา้ จดุ สเี่ กา้ สาม 2) คา่ ประจาหลกั ของทศนิยม สว่ นสบิ สว่ นรอ้ ย ส่วนพัน ชื่อหลัก 111 ค่าประจาหลักเปน็ เศษสว่ น 10 100 1,000 คา่ ประจาหลกั เปน็ ทศนิยม 0.1 0.01 0.001 ตัวอย่าง การหาคา่ ประจาหลักและคา่ ของเลขโดดทีข่ ดี เสน้ ใต้ คิดได้จาก เลขโดด x ค่าประจาหลัก ทศนิยม ค่าประจาหลกั ค่าของเลขโดด เศษสว่ น ทศนิยม เศษส่วน ทศนยิ ม 103.781 1 0.1 7 0.7 325.756 10 0.001 10 35.642 1 0.01 6 1,000 1,000 0.006 1 100 4 0.04 100 3) การเขียนทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่งในรูปกระจาย การเขยี นทศนิยมในรูปกระจาย เป็นการเขียนในรูปการณ์บวกคา่ ของเลขโดดในหลักตา่ ง ๆ ของทศนิยมน้ัน ตวั อย่าง 12.017 = 10 + 2 + 0.01 + 0.007 225.493 = 200 + 20 + 5 + 0.4 + 0.09 0.003 ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 29 แบบฝึกหดั ทบทวน  จงเขียนคาอ่านของ 214.739 ตอบ ............................................................................................................................  จงเขยี นคาอา่ นของ 47.105 ตอบ ...............................................................................................................................  จงเขยี น “หา้ สิบเก้าจดุ สองส่ีหก” ในรปู ทศนยิ ม ตอบ ................................................................................................  41.977 เลขทีข่ ดี เส้นใต้อยู่ในหลักใด และมคี า่ เทา่ ใด ตอบ .....................................................................................  53.068 เลขท่ีขดี เสน้ ใตอ้ ยูใ่ นหลกั ใด และมคี า่ เทา่ ใด ตอบ ....................................................................................  จงเขียน 90.621 ในรปู กระจาย ตอบ ............................................................................................................................  จงเขียน 25.418 ในรูปกระจาย ตอบ ............................................................................................................................  100 + 50 + 7 + 0.4 + 0.09 + 0.009 เปน็ รปู กระจายของจานวนใด ตอบ ................................  การเปรียบเทยี บและเรียงลาดบั ทศนยิ มไม่เกินสามตาแหนง่ การเปรยี บเทียบทศนยิ มไม่เกินสามตาแหนง่ ใชก้ ารเปรยี บเทียบทีละหลักโดยเปรียบเทยี บคา่ ของเลข โดดทอี่ ย่หู นา้ จดุ ทศนยิ มกอ่ น ถา้ เท่ากนั ใหเ้ ปรยี บเทียบคา่ ของเลขโดดในหลักสว่ นสิบ (ทศนยิ มตาแหน่งทห่ี นึง่ ) ถา้ เทา่ กันอีก ใหเ้ ปรยี บเทียบคา่ ของเลขโดดในหลักส่วนร้อย (ทศนยิ มตาแหน่งท่สี อง) ถา้ เท่ากนั อกี ให้ เปรียบเทยี บคา่ ของเลขโดดในหลกั สว่ นพนั (ทศนยิ มตาแหน่งทส่ี าม) ตัวอย่าง 125.39 > 23.751 จานวนนับมคี า่ มากกว่า ทศนยิ มมีค่ามากกวา่ 4.127 < 4.217 จานวนนับเทา่ กัน ให้ดทู ศนยิ มทลี ะหลัก ตัวอยา่ ง จงเรียงลาดบั ทศนิยมตอ่ ไปน้จี ากนอ้ ยไปมาก 1.74 1.047 1.47 1.704 ตอบ 1.047 1.47 1.704 1.74 แบบฝึกหัดทบทวน  จงเติมเครือ่ งหมาย < , > ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1) 0.55 0.509 2) 2.717 2.107 3) 1.281 1.218 4) 178.236 178.362  จงเรยี งลาดับทศนิยมต่อไปนีจ้ ากนอ้ ยไปมาก 1.332 1.223 1.323 1.233 ตอบ .........................................................................................................................................................................................................  จงเรยี งลาดบั ทศนิยมตอ่ ไปน้จี ากมากไปน้อย 6.011 6.11 6.101 6.001 ตอบ ......................................................................................................................................................................................................... ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 30  การเขยี นทศนยิ มในรปู เศษสว่ น และการเขยี นเศษส่วนในรปู ทศนยิ ม  การเขียนทศนิยมในรปู เศษสว่ น 1) ทศนิยมหน่ึงตาแหนง่ เมอ่ื เขยี นในรปู เศษส่วนและยงั ไมไ่ ด้ทาเป็นเศษส่วนอยา่ งตา่ จะมตี ัวสว่ นเป็น 10 เม=ือ่ เข2ียน1ใ7น0รูปเศษส่วนและยังไมไ่ ด้ทาเปน็ เศษส่วนอย่างตา่ 2) เชน่ 2.7 เม=อ่ื เข1ยี60น50ในรูปเศษส่วนและยงั ไม่ไดท้ าเปน็ เศษส่วนอย่างต่า จะมตี ัวสว่ นเป็น 100 ทศนยิ มสองตาแหน่ง 3) เชน่ 0.65 847 จะมตี วั ส่วนเป็น 1,000 ทศนยิ มสามตาแหนง่ 1,000 เชน่ 1.847 = 1  การเขียนทศนิยมในรูปเศษส่วน 1) การเขียนเศษส่วนท่มี ีตัวสว่ นเปน็ 10 , 100 และ 1,000 ในรูปทศนิยม 3 เชน่ 11025 = 0.3 = 1.25 310105,06070 = 3.567 2) การเขยี นเศษสว่ นที่มตี วั สว่ นเป็นตัวประกอบของ 10 , 100 และ 1,000 ในรปู ทศนยิ มทาตัวสว่ นใหเ้ ป็น 10 , 100 หรอื 1,000 ก่อน 7 7 x 125 เชน่ 8 = 887x5125 = 1,000 = 0.875 แบบฝึกหัดทบทวน  จงเขียน 0.013 ในรปู เศษสว่ น ตอบ .......................................................................................................................  จงเขยี น 4.079 ในรปู เศษส่วน ตอบ ...................................................................................................................... 4222117,45700013003400ใในนรรูปูปใในนททรรศศูปปู นนททิยิยศศมมนนิยิยมตตมออบบตตออ....บ..บ.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................  จงเขยี น  จงเขียน  จงเขียน  จงเขียน ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 31  การประมาณค่าทศนยิ ม หลกั การ เป็นการพิจารณาตวั เลขในหลกั นัน้ วา่ จะปดั เพ่ิมข้นึ หรอื คงเดมิ โดยดูจากตวั เลขในหลกั ที่อยถู่ ดั ไปทาง ขวามอื ของหลักท่ีตอ้ งการประมาณ 0 - 4 ปดั ทิ้ง เลขในหลักทต่ี อ้ งการคงเดมิ เลขทีเ่ หลอื ตัดทิง้ 5 - 9 ปดั ขึ้น เลขในหลักหลักทตี่ อ้ งการ เลขทเ่ี หลอื ตดั ทง้ิ เพิ่มขนึ้ มา 1 ค่า ตัวอยา่ ง ค่าประมาณเป็นทศนิยมสองตาแหนง่ ของ 3.147 คอื 3.15 ต้องการประมาณเปน็ ทศนิยมสองตาแหน่ง ทศนิยมตาแหนง่ ทีส่ อง คอื เลข 4 ให้พิจารณาเลขทาง ขวามอื ของเลข 4 คือเลข 7 >> ปดั ขึ้น คือ ปัดเลข 4 ขึน้ เปน็ เลข 5 จานวนทางขวาให้ตดั ทิ้ง แบบฝกึ หดั ทบทวน ตอบ ............................................................................  คา่ ประมาณเป็นทศนยิ มหนึง่ ตาแหนง่ ของ 1.78  คา่ ประมาณเปน็ ทศนิยมหน่ึงตาแหนง่ ของ 41.25 ตอบ ............................................................................  ค่าประมาณเป็นทศนิยมหนึง่ ตาแหน่ง ของ 25.112 ตอบ ............................................................................  ค่าประมาณเป็นทศนยิ มสองตาแหนง่ ของ 7.136 ตอบ ............................................................................  ค่าประมาณเป็นทศนยิ มสองตาแหนง่ ของ 9.225 ตอบ ............................................................................  ค่าประมาณเป็นทศนิยมสองตาแหนง่ ของ 11.434 ตอบ ............................................................................  การบวกและการลบทศนิยม หลกั การ 1. ตงั้ เลขให้ตรงหลัก ทงั้ ตาแหนง่ ของจานวนนับ ตาแหนง่ ของทศนิยม และจดุ ใหต้ รงกัน 2. นาเลขโดดทอ่ี ยู่ในหลักเดียวกนั มาบวกหรอื ลบกนั การบวกมีการทด การลบมีการกระจาย (ยมื ) เช่นเดยี วกบั การบวกและการลบจานวนนับ 3. ในกรณีทจ่ี านวนตาแหนง่ ทศนยิ มไมเ่ ท่ากนั สามารถทาให้เทา่ กันได้ โดยเติมเลข 0 ตอ่ ทา้ ยจานวนท่มี ี จานวนตาแหนง่ ทศนยิ มนอ้ ยกวา่ ตวั อย่าง 14.378 + 3.923 ตัวอยา่ ง 37.025 - 25.89 วิธีทา 1 4. 378 + วธิ ที า 3 7 . 0 2 5 - 3. 923 2 5 . 8 9 0 18.301 1 1 .135 ตอบ ๑๘.๓๐๑ ตอบ ๑๑.๑๓๕ ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 32 แบบฝกึ หดั ทบทวน อย่าลมื ! ตงั้ จดุ ให้ตรงกัน  12.45 + 7.163  72.61 – 48.934 วิธที า ............................................................................................ วธิ ที า ......................................................................................... ......................................................................................................... ........................................................................................................ ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ......................................................................................................... ........................................................................................................ ตอบ ............................................................................................. ตอบ ...........................................................................................  การคณู ทศนิยม หลกั การ นาตัวเลขมาคูณกนั เหมือนกับการคณู จานวนนบั เมอ่ื คูณจนไดผ้ ลลพั ธ์แลว้ จงึ ใสจ่ ุดทศนิยม โดยผลลพั ธจ์ ะมี จานวนตาแหนง่ ทศนยิ มเท่ากับ จานวนตาแหนง่ ทศนิยมของตวั ตง้ั และตวั คณู รวมกัน เชน่ ตัวตัง้ เปน็ ทศนยิ ม สองตาแหน่ง ตัวคูณเป็นทศนยิ มหนง่ึ ตาแหน่ง ผลลพั ธ์จะไดท้ ศนิยมสามตาแหน่ง ตวั อยา่ ง 3.75 x 2.3 ทศนิยม 2 ตาแหนง่ ทศนิยม 1 ตาแหนง่ วธิ ีทา 3 75 x 23 ผลลพั ธไ์ ดท้ ศนยิ ม 2+1 = 3 ตาแหนง่ นั่นคือ 8.625 1125 7500 8625 ตอบ ๘.๖๒๕ แบบฝกึ หดั ทบทวน  4.3 x 1.2  1.84 x 3.5 วธิ ที า ............................................................................................ วธิ ีทา ......................................................................................... ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ตอบ ........................................................................................... ตอบ ............................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 33  การหารทศนยิ ม หลักการ มี 2 วิธี คือ 1. ทาทศนยิ มใหเ้ ป็นเศษสว่ นท้ังตัวต้งั และตัวหาร จากน้ันหารกันด้วยวธิ ีการหารเศษสว่ น แล้วจึงเปล่ียนผลหาร กลบั มาเป็นทศนยิ ม 2. ทาตวั หารให้กลายเป็นจานวนนบั โดยการคณู ทัง้ ตวั ตง้ั และตวั หารดว้ ย 10, 100, 1,000, ... ตามจานวน ตาแหนง่ ทศนิยมของตัวหาร แล้วจึงหารยาวแบบเดียวกบั การหารทศนยิ มด้วยจานวนนบั ตัวอย่าง 2.45 ÷ 5 วิธที ่ี 1 2.45 ÷ 5 = 245 4x÷9 5151 1 วิธที ่ี 2 0.49 = 210405 = 14090 5 2.45 100 20 = 0.49 45 45 ตอบ ๐.๔๙ 0 ตอบ ๐.๔๙ ตัวอย่าง 10.944 ÷ 0.24 = (10.944 x 100) ÷ (0.24 x 100) วิธที า 10.944 ÷ 0.24 = 1094.4 ÷ 24 45.6 24 1094.4 96 134 120 144 144 0 ตอบ ๔๕.๖ แบบฝึกหดั ทบทวน  4.56 ÷ 0.4 ........................................................................................................ วิธที า ............................................................................................ ........................................................................................................ ......................................................................................................... ........................................................................................................ ......................................................................................................... ......................................................................................................... ........................................................................................................ ตอบ ........................................................................................... ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 34 1) สว่ นท่รี ะบายสเี ขียนแสดงเปน็ ทศนิยมไดเ้ ทา่ ไร (O–NET 2555) 1. 3.0 2. 2.45 3. 0.245 4. 0.045 วิธีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 2) 50 + 6 + 0.7 + 0.009 เป็นรปู กระจายของจานวนใด (O–NET 2551) 1. 506.709 2. 506.079 3. 56.709 4. 56.079 วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. 3) จานวนในขอ้ ใดเขยี นในรูปการกระจายได้ดังน้ี 20 + 0.3 + 1 + 0.004 (O–NET 2559) 1. 231.004 2. 231.4 3. 21.304 4. 21.34 วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. 4) นกั เรยี นชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 ห้องหนง่ึ ได้คะแนนเฉล่ยี วิชาคณิตศาสตร์เปน็ 36.995 ถ้าต้องการคะแนน เฉลี่ยเป็นทศนิยมหน่งึ ตาแหนง่ จะตรงกบั ตัวเลอื กในขอ้ ใด (O–NET 2559) 1. 36.8 2. 36.9 3. 37.0 4. 37.9 วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 35 5) 8 5 เขียนเป็นทศนยิ ม 2 ตาแหนง่ ได้เท่าไร (O–NET 2551) 9 1. 0.55 2. 0.56 3. 8.55 4. 8.56 วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 6) 0.175 เขียนเป็นเศษส่วนอยา่ งต่าไดเ้ ท่าไร (O–NET 2552) 7 7 1. 45 2. 40 3. 1 4. 1 5 4 วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 7) อตั ราแลกเปลี่ยนเงนิ ดอลลา่ ร์ (ต่อ 1 เหรียญ) ใน 1 สปั ดาห์ เป็นดงั นี้ 31.662 31.617 31.671 31.658 จงเรยี งลาดับอตั ราแลกเปลี่ยนเงินจากน้อยไปมาก 3 อันดบั (O–NET 2556) 1. 31.617 31.658 31.662 2. 31.671 31.662 31.658 3. 31.671 31.662 31.617 4. 31.662 31.617 31.761 8) จานวนใด เม่ือตัดตัวเลขศนู ยอ์ อกแลว้ จานวนนน้ั มีคา่ เพิ่มข้ึน (O–NET 2552) 1. 0.75 2. 7.05 3. 7.50 4. 750 วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 36 9) สถิตกิ ารแขง่ ขันกระโดดสูงในการแข่งขนั กฬี าสีเป็นดังนี้ ทีม สถิติ (เมตร) ข้อใดเป็นสถิตขิ องผ้ชู นะการแข่งขันสามอนั ดบั แรก สแี ดง 2.24 สเี ขียว 2.31 (O–NET 2557) สีฟ้า 2.17 สเี หลอื ง 2.45 1. 2.18 2.17 2.45 สีสม้ 2.18 2. 2.45 2.31 2.24 3. 2.17 2.18 2.24 4. 2.24 2.31 2.17 วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 10) การแขง่ ขันจักรยาน ผู้เขา้ ร่วมแขง่ ขนั ทาเวลาไดด้ ังนี้ A 45.53 นาที B 45.35 นาที C 45.46 นาที D 45.28 นาที จงเรียงลาดบั ผเู้ ข้าร่วมแขง่ ขันท่ที าเวลาจากน้อยไปหามาก (O–NET 2558) 1. A C B D 2. B C A D A 3. C A D D 4. D B C วิธีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 11) รา้ นขายนา้ มนั เชอื้ เพลิงแหง่ หนงึ่ แสดงราคาขายปลกี นา้ มันดังน้ี ชนิดนา้ มนั ราคา (บาท/ลิตร) A 23.54 B 16.73 C 20.79 D 23.05 E 23.30 ข้อใดแสดงการเรียงลาดบั ชนิดน้ามันทม่ี รี าคาจากมากไปนอ้ ย (O–NET 2559) 1. A B C 2. B C D 3. C D A 4. A E D วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 37 12) ดอยปุยสูง 1.658 กโิ ลเมตร ดอยอินทนนทส์ งู 2.565 กโิ ลเมตร ดอยอนิ ทนนทส์ ูงกวา่ ดอยปุยก่ี กโิ ลเมตร (O–NET 2554) 1. 4.223 กิโลเมตร 2. 1.917 กโิ ลเมตร 3. 1.113 กิโลเมตร 4. 0.907 กิโลเมตร วิธีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 13) เมื่อวันที่ 26 กันยายน พ.ศ. 2555 นา้ มนั ดเี ซลราคาลิตรละ 29.79 บาท เกเ๋ ติมน้ามัน 25 ลิตร เตม็ ถังพอดี เก๋จา่ ยเงนิ ค่าน้ามันเทา่ ไร (O–NET 2555) 1. 148.95 บาท 2. 300.40 บาท 3. 547.90 บาท 4. 744.75 บาท วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 14) ขา้ วเปลอื กราคากโิ ลกรมั ละ 15.25 บาท ถา้ ซือ้ ขา้ วเปลือก 4.0 กิโลกรมั ใหธ้ นบตั รหา้ สบิ บาท 2 ฉบับ จะไดร้ บั เงินทอนเทา่ ไร (O–NET 2556) ตอบ ................................................................................................................................................................................................................. วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 15) ร้านคา้ ซ้ือนา้ ด่ืมขนาด 600 มลิ ลิลิตร ราคาขวดละ 5.75 บาท ขายไปขวดละ 6.50 บาท ถา้ มลี กู คา้ ซ้ือ นา้ ดื่มจานวน 32 ขวด ร้านคา้ ได้กาไรทั้งหมดก่บี าท (O–NET 2557) ตอบ ................................................................................................................................................................................................................. วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 38 16) ฉันซอ้ื หนงั สือเลม่ หนง่ึ ให้เงินผูข้ ายไป 200 บาท ไดร้ บั เงนิ ทอน 12 บาท 75 สตางค์ หนงั สือเล่มนี้ราคา กบ่ี าท (O–NET 2558) 1. 187.25 บาท 2. 188.75 บาท 3. 212.75 บาท 4. 327.50 บาท วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 17) ซื้อน้าผลไม้ 9 กล่อง ราคากล่องละ 60.50 บาท จะต้องจา่ ยเงนิ ทงั้ หมดกบี่ าท (O–NET 2558) 1. 455.40 2. 540.50 3. 544.50 4. 594.45 วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 18) เดก็ หญิงฟ้าใสมีแตงโม ฟกั ทอง และส้มโอ อยา่ งละ 1 ผล ถ้าช่งั แตงโม ฟักทอง และส้มโอรวมกนั หนัก 7.5 กก. ชงั่ แตงโม และฟกั ทอง รวมกนั หนัก 5.7 กก. และ ชง่ั ฟกั ทอง และสม้ โอ รวมกนั หนกั 5 กก. แลว้ นา้ หนักของฟกั ทองเทา่ กับขอ้ ใด (O–NET 2560) 1. 1.8 กโิ ลกรมั 2. 2.5 กิโลกรมั 3. 3.2 กิโลกรัม 4. 4.2 กโิ ลกรัม วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 39 1) ถนนสามสายมคี วามยาวดงั น้ี ถนนสายท่หี นึง่ ยาว 4.65 กโิ ลเมตร ถนนสายท่ีสองยาว 4 58จากกสิโั้นลทเมส่ี ตุดรไปยาว ถนนสายที่สามยาว 4.572 กโิ ลเมตร เรียงลาดบั ความยาวของถนนทัง้ สามสายเป็นกิโลเมตร ท่ีสดุ ได้อยา่ งไร (O–NET 2555) 5 8 1. 4.572 4 4.65 2. 4 5 4.572 4.65 8 5 3. 4.65 4 8 4.572 4. 4.572 4.65 4 5 8 วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 2) การแขง่ ขนั กระโดดไกล นักกฬี าจากสีต่างๆ กระโดดได้ไกลดังนี้ 321 381 สแี ดง 3.38 เมตร สชี มพู 3.55 เมตร สเี หลอื ง เมตร สฟี า้ เมตร ข้อใดเรยี งลาดบั ผู้ชนะท่ี 1 – 3 ได้ถกู ต้อง (O–NET 2556) 1. ฟา้ แดง เหลอื ง 2. แดง ชมพู ฟ้า 3. ชมพู เหลอื ง แดง 4. เหลือง ฟา้ ชมพู วิธคี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 3) การแขง่ ขนั เครื่องบนิ กระดาษรอ่ นไกล ผู้เขา้ ร่วมแข่งขันรอ่ นเครือ่ งบนิ กระดาษไดร้ ะยะทางดงั น้ี ทีม A 5.77 1 3 เมตร ทมี B 5 2 เมตร ทมี C 5 4 เมตร ทมี D 5.80 เมตร ข้อใดเรยี งลาดบั ทีมชนะที่ 1 – 3 ไดถ้ ูกตอ้ ง (O–NET 2557) 1. A B C 2. B D A 3. C A D 4. D A C วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 40 4) การเปรียบเทียบจานวนในข้อใดไมถ่ กู ต้อง (O–NET 2561) 5 31 151 1. 2853 > 0.6 2. 8 > 1.5 3. > 2.35 4. > 3.18 วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 5) 9 x 12001.28x 14 มีค่าเท่ากบั ข้อใด (O–NET 2560) 8 1. 25 2. 0.30 3. 0.35 4. 0.60 วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 6) 11 11 − 1 1 มคี า่ เท่ากับข้อใด (O–NET 2560) 100 10 2. 10.1 1. 10.01 4. 11.1 3. 11.01 วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 7) ( 341 + 0.25 ) ÷ 7 (O–NET 2561) 10 1. 0.05 2. 2.1 3. 2.45 4. 5 วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 41 8) กระสอบสองใบ บรรจขุ า้ วสารท่ีมีน้าหนกั เท่ากนั เม่อื แบง่ ข้าวสารท้ังหมดในกระสอบแรกใส่ถุง ถงุ ละ 4.5 1 กโิ ลกรัม จะได้ข้าวสาร 20 ถงุ พอดี ถ้าแบง่ ข้าวสารทั้งหมดในกระสอบทสี่ องใสถ่ ุง ถุงละ 2 2 กโิ ลกรัม จะได้ ขา้ วสารก่ีถุง (O–NET 2561) 1. 22 ถุง 2. 30 ถงุ 3. 36 ถงุ 4. 40 ถงุ วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. บันทึกเพิ่มเติม ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 42  ร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ แปลวา่ ต่อรอ้ ย เขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ % เราใช้ร้อยละเพือ่ แสดงการ เปรียบเทียบจานวนใดจานวนหนึ่งกบั 100 เขียนในรูปรอ้ ยละ เขียนในรูปเปอรเ์ ซ็นต์ แปลงเป็นเศษส่วน รอ้ ยละ 10 10% (ส่วนเปน็ 100 เสมอ) ร้อยละ 25 25% ร้อยละ 70 70% 10 100 25 100 70 100  ร้อยละของจานวน ร้อยละ = จานวนทีต่ ้องการ x 100 จานวนทั้งหมด เช่น ร้อยละ 30 ของ 80 = 30 x 80 = 2=1400800x103=002040 ตัวอยา่ งท่ี 1 8% ของ 3000 = 1080 x 3000 100 = 240 ตวั อยา่ งที่ 2 หนังสอื เลม่ หน่ึงมี 250 หน้า แพรวอ่านไปได้ 175 หนา้ แพรวอ่านหนังสอื ไปแล้วก่ี เปอรเ์ ซ็นต์ วิธีคดิ จาก รอ้ ยละ (หรือเปอร์เซ็นต์) = จานวนท่ีต้องการ x 100 271จ750า5น0วนxท้ัง1ห0ม0ด = = ตอบ แพรวอา่ นหนังสือไปแลว้ 70 เปอร์เซ็นต์ ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 43 แบบฝึกหัดทบทวน  ข้อสอบวิชาคณติ ศาสตร์คะแนนเตม็ 75 คะแนน มะนาวทาได้ 60 คะแนน มะนาวได้คะแนนสอบวชิ า คณติ ศาสตร์คดิ เปน็ ร้อยละเท่าใด ตอบ ..........................................................................................................................  แม่ปลกู ต้นมะม่วง 35 ตน้ จากต้นไมท้ ง้ั หมด 210 ต้น แมป่ ลูกต้นมะม่วงคิดเป็นก่เี ปอร์เซน็ ตข์ อง จานวนต้นไมท้ ง้ั หมด ตอบ ..................................................................................................................................................  พ่อได้รับเงินเดอื น 15,000 บาท จา่ ยค่าเช่าบ้านคิดเป็นร้อยละ 20 ของเงินเดือนท้ังหมด พอ่ จา่ ยคา่ เช่าบา้ นเป็นเงนิ เท่าใด ตอบ ................................................................................................................................................  การซ้ือขาย ควรทาความเขา้ ใจกับคาบางคาก่อน คือ 1. ราคาทนุ คือ ราคาสิ่งของที่ซื้อมา อาจเรียกว่า ทุน หรือ ตน้ ทุน ก็ได้ 2. ราคาขาย คอื ราคาสิ่งของที่ขายไป 3. กาไร คือ จานวนเงินทข่ี ายของไดม้ ากกวา่ ทุนทีซ่ ื้อมา 4. ขาดทุน คอื จานวนเงินท่ีขายของได้นอ้ ยกวา่ ทนุ ท่ซี อ้ื มา 5. ตดิ ราคา คือ ราคาท่ผี ขู้ ายตงั้ ไวใ้ นการขายของ ซงึ่ สว่ นมากมักจะตั้งไว้สงู กวา่ ราคาทนุ เพื่อทุนเพอ่ื คิดเอากาไร 6. ลดราคา คอื ส่วนลดที่ผู้ขายลดลงใหจ้ ากราคาท่ีติดไว้ ซง่ึ ไมไ่ ด้เปน็ การขาดทนุ แตเ่ ป็น กลยุทธใ์ นการขายของ เพื่อดงึ ดูดใจลกู ค้า  สูตรที่ควรจาได้  กาไร = ราคาขาย – ราคาทุน  ถา้ โจทย์ถามว่า  ขาดทุน = ราคาทุน – ราคาขาย % ขาดทุน = ขาดทุน x 100 ตน้ ทุน  ลดราคา = ตดิ ราคา – ราคาขาย  ถ้าโจทยถ์ ามว่า  ถ้าโจทย์ถามว่า % ลดราคา = ลดราคา x 100 ติดราคา % กาไร = กาไร x 100 ต้นทุน ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 44 แบบฝึกหัดทบทวน  พลอยซื้อเส้ือมาในราคา 300 บาท นาไปขายต่อในราคา 360 บาท พลอยขายเสื้อได้กาไรกี่เปอรเ์ ซ็นต์ ตอบ .................................................................................................................................................................................................  แม่คา้ ลงทุนทาขนมขายในราคา 1,000 บาท หลงั จากขายขนมไดเ้ งนิ ทงั้ หมด 1,450 บาท แม่ค้าขาย ขนมได้กาไรรอ้ ยละเทา่ ใด ตอบ ..........................................................................................................................................  พ่อลงทนุ ซื้อมะพรา้ วมาขายในราคาลกู ละ 20 บาท จานวน 150 ลูก ปรากฏวา่ ขายไดเ้ งนิ 2,550 บาท พอ่ ได้กาไรหรอื ขายทุนก่เี ปอร์เซน็ ต์ ตอบ .................................................................................................................  ดอกเบยี้ ควรทาความเข้าใจกบั คาบางคาก่อน คอื 1. เงินตน้ คอื เงินทเี่ รานาไปฝากธนาคารในตอนแรก หรือเรียกวา่ เงินฝาก 2. อัตราดอกเบ้ีย คือ เงินท่เี ราจะได้รบั จากการฝากเงิน 100 บาท หรือเรียกว่า ดอกเบ้ยี กไ็ ด้ 3. เงินรวม คือ เงนิ ต้นและดอกเบี้ยรวมกนั เมอ่ื สิน้ ปี ดอกเบ้ยี = อ xตx ป 100 เมือ่ ต คือ เงินต้น ป คอื เวลาคิดเป็นปี อ คือ อัตราดอกเบีย้ คดิ เป็นร้อยละตอ่ ปี *** ถา้ โจทย์ให้หาดอกเบ้ยี ไมค่ รบปี ใหห้ าเตม็ ปีกอ่ น แลว้ ค่อยเทียบบัญญัติไตรยางศ์ แบบฝกึ หัดทบทวน  นุน่ นาเงนิ ไปฝากธนาคาร 8,000 บาท อตั ราดอกเบีย้ 2.5% ต่อปี สิน้ ปีน่นุ จะได้รับดอกเบย้ี เท่าใด ตอบ .................................................................................................................................................................................................  ออยกู้เงินจากธนาคาร 15,000 บาท โดยธนาคารคดิ ดอกเบีย้ ร้อยละ 8 ต่อปี สน้ิ ปีออยตอ้ งนาเงนิ ไป คืนธนาคารเป็นเงินเทา่ ใด ตอบ ...........................................................................................................................................  ลดาฝากเงิน 30,000 บาท ธนาคารคดิ อัตราดอกเบ้ยี ร้อยละ 1.75 ต่อปี เม่ือฝากครบ 9 เดือน ลดา จะไดเ้ งนิ รวมทงั้ หมดเทา่ ใด ตอบ .............................................................................................................................................  แพรวาฝากเงนิ 6,000 บาท โดยธนาคารคิดอัตราดอกเบ้ีย 2.5% ตอ่ ปี เมอื่ ครบ 292 วนั แพรวา จะได้รับเงินท้งั หมดเทา่ ใด ตอบ ............................................................................................................................................... ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 45 1) ในการผสมดนิ เพอื่ ปลูกต้นไม้ มีคาแนะนาใหใ้ ชป้ ุย๋ 5 กิโลกรัม ผสมกับดิน 9 กโิ ลกรมั สมปองใชป้ ุ๋ย 70 กโิ ลกรมั เขาตอ้ งใชด้ นิ กี่กิโลกรัม (O–NET 2554) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 2) การฉาบปนู พน้ื ที่ 5 ตารางเมตร ใชป้ นู ขาว 38.5 กิโลกรมั ปูนซเี มนต์ 60 กิโลกรมั ทราย 0.2 ลูกบาศกเ์ มตร และน้า 15 ลิตร วรุฒต้องการฉาบฝาผนงั พ้ืนท่ี 3 ตารางเมตร ตอ้ งใชป้ นู ซีเมนต์ก่ีกิโลกรัม (O–NET 2555) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 3) รา้ นคา้ ตดิ ราคาชดุ รบั แขกไว้ 26,000 บาท ขายจริงราคา 18,200 บาท รา้ นคา้ ลดราคารอ้ ยละเท่าไร (O–NET 2551) 1. 10 % 2. 20 % 3. 30 % 4. 40 % วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 4) ในเดือนเมษายน มะนาว 3 ผล ราคา 5 บาท แตใ่ นเดอื นพฤษภาคม มะนาว 4 ผล ราคา 5 บาท ราคาขายของมะนาวลดลงกเี่ ปอรเ์ ซ็นต์ (O–NET 2551) 1. 5 % 2. 15 % 3. 20 % 4. 25 % วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 46 5) ข้อสอบวชิ าคณิตศาสตร์ 40 ขอ้ ดาวทาถกู 85 % ดาวทาผดิ กข่ี ้อ (O–NET 2551) 1. 5 ข้อ 2. 6 ข้อ 3. 15 ข้อ 4. 34 ข้อ วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 6) พอ่ คา้ ตดิ ราคาจักรยานคันหนึ่งไว้ 1,200 บาท ซึง่ ไดก้ าไร 20 % ชว่ งปใี หม่ลดราคาให้ 10 % พ่อค้ายังคงไดก้ าไรเท่าไร (O–NET 2551) 1. 80 บาท 2. 100 บาท 3. 120 บาท 4. 200 บาท วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 7) วริ ัตน์กูเ้ งิน 50,000 บาท เสียดอกเบ้ยี อัตราร้อยละ 9 ตอ่ ปี ถ้ากู้เงนิ 292 วัน จะส่งเงนิ ต้นและ ดอกเบ้ียรวมเป็นเงินเท่าไร (O–NET 2552) 1. 53,200 บาท 2. 53,500 บาท 3. 53,600 บาท 4. 54,500 บาท วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. จากขอ้ มูลท่กี าหนด ให้ตอบคาถามข้อ 8 และ 9 ผ้านวมผนื หนงึ่ มีการออกแบบให้เปน็ ลวดลาย โดยนาผา้ หลายสตี ดั เป็นรูปเรขาคณติ สองมิตหิ ลายชนิด มาตอ่ กนั ดงั รูป (O–NET 2553) 8) รูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสเล็ก รวมกบั รปู สามเหล่ยี มใหญ่ ไดเ้ ปน็ กสี่ ่วนใน 100 สว่ น ของรูปทั้งหมด ตอบ .............................................................................................. 9) รูปสเ่ี หลยี่ มจัตรุ สั ใหญเ่ ป็นกี่เปอรเ์ ซ็นตข์ องรูปทง้ั หมด ตอบ .............................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 47 10) ร้านคา้ ติดราคาขายจกั รยานไว้ 1,200 บาท ลดราคา 10% รา้ นคา้ ลดราคาก่ีบาท (O–NET 2554) 1. 10 บาท 2. 90 บาท 3. 100 บาท 4. 120 บาท วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 11) เม่ือ 5 ปที แ่ี ลว้ แม่ซ้อื สร้อยข้อมอื ทองคาราคา 3,000 บาท ปนี ี้แมซ่ อ้ื สร้อยขอ้ มอื ทองคาน้าหนกั เทา่ กันราคา 6,600 บาท ราคาสรอ้ ยขอ้ มอื ทองคาสงู ขนึ้ กีเ่ ปอร์เซ็นต์ (O–NET 2555) 1. 36 เปอรเ์ ซน็ ต์ 2. 54.55 เปอร์เซ็นต์ 3. 120 เปอรเ์ ซน็ ต์ 4. 220 เปอรเ์ ซน็ ต์ วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 12) ห้างสรรพสินคา้ แห่งหนึง่ จัดรายการลดราคาสินค้า โดยลดราคาให้ 30% ถ้าซ้อื สนิ คา้ 1,500 บาท จะ ได้ลดราคาสินคา้ กีบ่ าท (O–NET 2556) 1. 30 บาท 2. 45 บาท 2. 195 บาท 4. 450 บาท วิธคี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 13) รา้ นดอกไม้แหง่ หนงึ่ บันทึกขอ้ มลู เก่ียวกบั การขายดอกไมไ้ ว้ ดงั นี้ ดอกกหุ ลาบ ลงทนุ 80 บาท ไดก้ าไร 8 บาท ดอกเบญจมาศ ลงทุน 200 บาท ไดก้ าไร 20 บาท ดอกกลว้ ยไม้ ลงทนุ 250 บาท ได้กาไร 25 บาท ถ้าคดิ กาไรของดอกไม้แต่ละชนดิ เป็นรอ้ ยละ ขอ้ มูลขอ้ ใดถกู ต้องที่สดุ (O–NET 2556) 1. ดอกกล้วยไม้ได้กาไรมากทสี่ ดุ 2. ดอกกุหลาบได้กาไรน้อยทสี่ ุด 3. ดอกไม้ทกุ ชนิดได้กาไรเท่ากนั 4. ดอกไมท้ กุ ชนิดได้กาไรไมเ่ ท่ากัน วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 48 14) ผู้ผลติ สินค้าลงทนุ ผลิตสิ้นคา้ ชิ้นหนึ่งราคา 300 บาท ตอ้ งการขายใหไ้ ดก้ าไร 30% ตอ้ งขายสนิ คา้ นร้ี าคา เทา่ ไร (O–NET 2557) 1. 310 บาท 2. 321 บาท 3. 330 บาท 4. 390 บาท วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 15) นักเรยี นคนหนง่ึ สอบวชิ าตา่ ง ๆ ได้คะแนนดงั นี้ วชิ า A คะแนนเตม็ 40 คะแนน สอบได้ 28 คะแนน วชิ า B คะแนนเต็ม 50 คะแนน สอบได้ 32 คะแนน วชิ า C คะแนนเตม็ 60 คะแนน สอบได้ 36 คะแนน ถ้าคิดคะแนนของนักเรียนคนน้ี แต่ละวชิ าเป็นร้อยละ ขอ้ มูลขอ้ ใดถกู ตอ้ งที่สดุ (O–NET 2557) 1. ทงั้ สามวชิ าเท่ากัน 2. วชิ า B นอ้ ยทส่ี ุด 3. วิชา A มากท่ีสดุ 4. วิชา B และ C มากกวา่ วชิ า A วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 16) ทด่ี นิ แปลงหนึง่ แบ่งออกเป็น 8 สว่ นเทา่ ๆ กัน เป็นสนามเดก็ เล่น 2 ส่วน พ้ืนท่ีสนามเด็กเลน่ คดิ เป็นร้อยละ เท่าไรของพ้ืนที่ท้งั หมด (O–NET 2558) 1. 20 2. 25 3. 60 4. 80 วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 17) เส้ือตวั หน่งึ ราคา 375 บาท ถา้ ซ้อื 2 ตวั ลดราคาให้ 10% ซื้อเสอ้ื 2 ตวั จา่ ยเงนิ ทง้ั หมดก่ีบาท (O–NET 2558) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 49 18) แม่คา้ ลงทุนซื้อขนม 4,200 บาท แล้วนามาขายหมดไดก้ าไร 30% แมค่ ้าได้กาไรกบี่ าท (O–NET 2559) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 19) หอ้ งเรยี นหนง่ึ มีนกั เรียนหญงิ 18 คน คิดเป็น 45% ของจานวนนักเรียนทงั้ หมด ในหอ้ งเรียนน้มี นี กั เรียนชาย กี่คน (O–NET 2560) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 20) กระเปา๋ ใบหน่งึ ตดิ ปา้ ยราคาไว้ 1,200 บาท เกดซือ้ กระเปา๋ ใบน้ี โดยพอ่ คา้ ลดราคาให้ 30% ของราคาปา้ ย ท่ีติดไว้ จากน้ันเกดใช้คปู องสาหรับลดราคาอกี 200 บาท หลังจากลดราคาทงั้ หมดแล้ว เกดตอ้ งจ่ายเงินก่บี าท (O–NET 2561) 1. 560 บาท 2. 640 บาท 3. 700 บาท 4. 840 บาท วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 21) จานวนในขอ้ ใดเขยี นแทนสว่ นท่ีระบายสใี นรูปไดท้ ุกจานวน (O–NET 2554) 1. 2 2.0 2% 2. 102 20.0 20% 3. 1100 0.2 20% 4. 52 0.5 5% 5 ์ิ ู ุ