Gas

จะไดว้ า่ from Ek = 3 kBT  2 U = N Ek U = N  3 kBT   2  U = 3 NkBT 2 U = 3 nRT 2 U = 3 PV 2

สูตรแสดงความสมั พนั ธ์ U = 3 PV = 3 nRT = 3 NkBT 2 2 2 ดงั นันพลงั งานภายในระบบของก๊าซจะมกี ารเปลย่ี นแปลงเมอ่ื P,V,T มกี ารเปลย่ี นแปลงเท่านัน จะไดว้ ่า U = 3 (P) (V ) = 3 nR (T ) = 3 NkB (T ) 2 2 2

จากสมการ U = 3 NkB ( T ) 2 ทาให้เราทราบวา่ พลังงานภายในระบบ (U) ของก๊าซขนึ กับจานวนโมเลกลุ และอุณหภมู สิ ัมบูรณ์ของกา๊ ซเทา่ นัน ฉะนัน ในการทาใหก้ า๊ ซมคี วามดนั และ ปรมิ าตรเปล่ยี นโดยทจ่ี านวนโมเลกุลและอณุ หภมู ิไม่เปล่ยี น พลงั งานภายในระบบ (U) จะไม่เปลีย่ นแปลง พิจารณางานทีเ่ กดิ ขนึ ในการเปลยี่ นปริมาตร งานทเี่ กิดขึนในการเปล่ยี นปรมิ าตรสามารถพิจารณาได้เป็น 2 แบบ 1. งานจากการเปลย่ี นปริมาตรของกา๊ ซเมอ่ื ความดันคงที่ สมมตวิ ่ามกี า๊ ซอยใู่ นกระบอกสูบทีม่ ีลกู สูบเคล่อื นท่ีได้ โดยกระบอกสูบมพี นื ท่หี น้าตัด A และ ก๊าซในกระบอกสบู มปี ริมาตร เริม่ ต้นเปน็ V1 ไดร้ ับพลังงานความรอ้ นทาใหม้ ปี รมิ าตรเพิ่มเป็น V2 โดยทยี่ ังมีค่าความดนั คงเดิมและลกู สบู เคลอื่ นท่อี อกเป็นระยะ x แรงที่กระทาตอ่ ลูกสบู มีคา่ เป็น F

จะได้วา่ F A P X F =F A = PA W = Fs W = F (x) = PA(x) V = Ax  W = P ( Ax) = PV Then W = P (V2 −V1 )

ถ้า V2 V1 แสดงว่า แกส๊ ขยายตัว ได้ W เป็นบวก (+) ถา้ V2  V1 แสดงว่า แกส๊ หดตัว ได้ W เป็นลบ (-) from PV = nRT = NkBT then W = P (V ) = nR (T ) = NkB (T ) งานจากการเปลยี่ นปรมิ าตรของก๊าซเมือ่ ความดันไมค่ งที่ W = P (V )  P1 + P2   2  ( )W  = V2 − V1 

เทอร์โมไดนามคิ ส์ (Thermodynamics) เป็นวชิ าทศี่ กึ ษาเก่ียวกับการถ่ายเทหรอื เปล่ยี นแปลงพลงั งานในกระบวนการต่าง ๆ และ ศกึ ษาความสัมพนั ธ์ของสารท่ีเป็น ตวั ถา่ ยเทพลงั งาน เชน่ การเปลีย่ นสถานะของของเหลว ในระบบทาความเยน็ จากของเหลวเปน็ กา๊ ซจะใช้ปรมิ าณความรอ้ นจานวนเทา่ ใด เทอร์โมไดนามิคส์เป็นวชิ าพืนฐานในการศกึ ษาวชิ าบางวชิ าทางวศิ วกรรมศาสตร์ เช่น ระบบสนั ดาปภายใน ระบบทาความเย็น ฯลฯ กฎข้อท่ีศูนยข์ องเทอรโ์ มไดนามิคส์ กล่าวว่า ถ้าวตั ถุ x และวตั ถุ y ต่างมอี ุณหภูมเิ ทา่ กับวัตถุ z วตั ถุ x และวัตถุ y จะมี อณุ หภมู ิเท่ากนั และกล่าวไดว้ ่าวตั ถุ x,y,z อยใู่ นสมดลุ ทางความร้อนเดียวกนั กฎขอ้ นีเปน็ พืนฐานในการใช้วัดอุณหภมู ิของสารตา่ ง ๆ เชน่ การใช้เทอร์โมมเิ ตอรว์ ดั ของเหลวหลายชนดิ ท่มี อี ณุ หภมู ติ ่างกนั เป็นตน้ กฎข้อที่หน่ึงของเทอร์โมไดนามคิ ส์ กลา่ ววา่ พลังงานทงั หมดในระบบมคี า่ คงที่ พลังงานไม่มกี ารสูญหายแต่สามารถเปล่ียนรปู ไปมาได้

กาหนดให้ U = พลงั งานภายในระบบ จะไดว้ ่า Q = พลงั งานความร้อน W = งาน Q = U + W สูตรแสดงความสมั พนั ธ์ Q = U + W

1. Q เปน็ ปริมาณความร้อนเขา้ หรอื ออกจากระบบ โดยมีการกาหนดว่า Q มีเครือ่ งหมายเป็น + หมายความวา่ เป็นความร้อนที่ใหก้ บั ระบบ Q มีเครื่องหมายเปน็ − หมายความว่า เปน็ ความรอ้ นทีร่ ะบบคายออกมา 2. W เป็นงานท่ีระบบทาหรือถกู ทาระบบ โดยมกี ารกาหนดว่า W มีเครอ่ื งหมายเป็น + หมายความวา่ ระบบทางาน W มเี ครื่องหมายเป็น − หมายความวา่ ทางานใหแ้ กร่ ะบบ 3. U เปน็ พลงั งานภายในระบบท่ีเพ่ิมขึนหรือลดลง โดยมีการกาหนดว่า U มีเครอ่ื งหมายเป็น + หมายความวา่ พลังงานภายในระบบเพม่ิ ขนึ ถ้าอุณหภมู ิ เพ่มิ ขนึ U มีเครื่องหมายเป็น − หมายความว่า พลงั งานภายในระบบลดลงถา้ อุณหภมู ิ ลดลง

เมื่อไมม่ กี ารถ่ายเทพลังงานความรอ้ นระหวา่ งระบบกับส่งิ แวดลอ้ ม จะได้วา่ Q = 0  +U = −W and −U = +W สูตรแสดงความสัมพันธ์ +U = −W −U = +W

การใชท้ ฤษฎจี ลนข์ องก๊าซอธบิ ายเรอ่ื งอนื่ ๆ การเปลย่ี นสถานะของสาร เม่ือมีการอัดก๊าซด้วยความดันสูง ความดันเพ่ิมขึนอุณหภูมิของ ก๊าซจะสงู ขึน แต่ถ้าให้ก๊าซคายพลังงานความร้อนออก อุณหภูมิจะลด ต่าลง ดังนัน ถ้าอัดก๊าซให้มีความดันมากพอและทาให้มีอุณหภูมิต่า มากพอ กา๊ ซจะมกี ารเปล่ยี นสถานะเป็นของเหลวได้ เช่น ก๊าซที่ใช้เป็น เชือเพลิงในเตาหุงต้ม การบรรจุถังทาโดยการอัดก๊าซด้วยความดันสูง มากจนกลายเป็นของเหลวท่ีอุณหภูมิห้อง ทาให้สามารถบรรจุก๊าซได้ ในบรมิ าณมากแต่ถงั ท่ีใชบ้ รรจจุ ะตอ้ งหนามากพอเพื่อให้ทนต่อแรงดัน ของก๊าซในถังได้

การเปลย่ี นสถานะของแก๊สใหก้ ลายเปน็ ของเหลวใช้ทฤษฎจี ลน์ ของแก๊สอธิบายได้ดงั นี้ ในการทาให้แกส๊ เปลี่ยนสถานะเปน็ ของเหลว ต้องทาใหโ้ มเลกลุ ของแก๊สอยู่ใกล้นกันมากขึน ทาให้แรงยึดเหน่ียวระหว่างโมเลกุลมี ค่ามากขึนจนในที่สุดแรงนีมีค่ามากพอทาให้โมเลกุลรวมตัวกันไม่ ฟุ้งกระจายทวั่ ภาชนะอกี ต่อไป แกส๊ กจ็ ะสามารถเปลี่ยนสถานะเป็น ของเหลวได้ ดังนัน ในการทาให้แก๊สเปลี่ยนสถานะเป็นของเหลว ต้องเพ่ิมความดนั และลดอณุ หภมู ิพรอ้ ม ๆ กัน

สาหรับการเปล่ยี นสถานะจากของเหลวเป็นของแขง็ สามารถใชท้ ฤษฎีจลนข์ องแกส๊ อธิบายไดด้ ังนี้ เม่ืออุณหภูมิของของเหลวลดลงจนถึงอุณหภูมิจุดแข็งตัว จึง เร่ิมเปลี่ยนสถานะ ดังนัน การท่ีจะทาให้ของเหลวมีอุณหภูมิลดลง ได้นัน จะต้องเอาพลังงานความร้อนออกจากของเหลว เป็นผลทา ใหโ้ มเลกุลของของเหลวเคลือ่ นทชี่ า้ ลง จนในท่ีสุดอยู่ใกล้ชิดกัน ไม่ มีอิสระในการเปลี่ยนตาแหน่งไปในท่ีต่าง ๆ ในเนือสารและเม่ือมี การดึงพลังงานความร้อนออกตลอดเวลา ของเหลวจะเปล่ียน สถานะเปน็ ของแข็งได้

การขยายตวั ของสาร สารเมอ่ื ไดร้ ับพลังงานความร้อนจะมีการขยายตัว ซึ่งสามารถใช้ทฤษฎี จลน์ของก๊าซอธบิ ายได้ดังนี สารเมื่อ ได้รับพลังงานความร้อนจะมี อุณหภมู ิสงู ขึน พลังงานจลน์เฉลี่ยมีค่ามากขึน โมเลกุลของแก๊สจะเคลื่อนท่ี ด้วยอัตราเร็วที่สูงขึน จะเคลื่อนที่ได้ระยะทางมากขึนหรือใช้บริเวณในการ เคลื่อนท่ีมากขึน ทาให้แก๊สหรือของเหลวนันขยายตัว ส่วนของแข็ง เม่ือได้รับพลังงานความร้อนมีอุณหภูมิสูงขึน พลังงานจลน์ของการสั่น ของอนุภาคจะสั่นไปมามากขึนทาให้มีการส่ันไปมาเป็นระยะทางท่ีมากขึน โมเลกุลที่ อยู่ใกล้เคียงมีการผลักกัน ระยะห่างระหว่างโมเลกุลโดยเฉลี่ยมี ค่าเพิ่มขนึ ทาให้เห็นของแขง็ สว่ นรวมมีการขยายตัว

การถ่ายโอนความรอ้ น ความร้อนมีการถ่ายเทกนั ได้ จากสารท่ีมอี ณุ หภมู ิสงู ไปยงั สารทีม่ อี ุณหภูมิต่า กวา่ และจะหยดุ การถา่ ยเทเมื่อมีอุณหภมู เิ ท่ากนั สามารถใช้ทฤษฎีจลน์ของ กา๊ ซอธิบายไดด้ ังนี

การนาความร้อน (HeaT ConducTion) คอื การที่ความรอ้ นผา่ นของแขง็ จากสว่ นหนง่ึ ไปยงั อกี ส่วนหนง่ึ โดยของแข็งนันไมม่ ีการ เคลอ่ื นท่ี ความร้อนทาให้โมเลกลุ ส่ันและถ่ายทอดพลงั งานจลนต์ อ่ ๆ กนั ไปจนถงึ อีกปลาย หนงึ่ ได้ เชน่ การแหยป่ ลายส้อมไวท้ ่เี ปลวเทยี นและถอื อกี ปลายหน่งึ ไว้ จะพบว่า ตรงปลายที่ มือถือจะร้อนขึนเร่อื ย ๆ จนในที่สดุ จะถอื ตอ่ ไปอกี ไม่ได้ แสดงว่า ส้อมเปน็ ตัวกลางนาความ ร้อนจากเปลวเทยี นมาสมู่ ือ การถา่ ยเทความรอ้ นโดยการนาความรอ้ นดังกลา่ วอธิบายไดว้ า่ เปน็ เพราะ โมเลกุลของปลายส้อมทอ่ี ยใู่ นเปลวเทยี นมกี ารส่นั ด้วยพลังงานจลน์ทสี่ งู เพราะมี อุณหภูมสิ ูง การสัน่ นที าให้โมเลกุลทอ่ี ยูถ่ ัดไปสัน่ ด้วยพลังงานจลนท์ ส่ี งู เช่นกนั โดยจะรับ พลงั งานจลนจ์ ากโมเลกลุ ของปลายสอ้ มทีอ่ ยู่ในเปลวเทยี น ซงึ่ จะทาใหโ้ มเลกลุ ถัด ๆ ไปสัน่ ด้วย พลังงานจลน์สูงตามไปดว้ ย จนกระทั่งถึงโมเลกลุ ของปลายสอ้ มทีถ่ ืออยใู่ นมือ แสดงว่ามี การสง่ ผ่านพลงั งานความรอ้ นในรูปของพลังงานจลน์ของการสั่นจากโมเลกุลของผลายสอ้ มท่ี อยู่ในเปลวเทยี นถึงโมเลกุลของปลายสอ้ มทีถ่ ืออยูใ่ นมอื หรือมกี ารนาความรอ้ นโดยการผ่าน ส้อม

การพาความรอ้ น (Heat ConVecTion) คอื การทีต่ วั กลางทไ่ี ดร้ ับความร้อนพาความร้อนตดิ ตวั ไปจากทหี่ น่งึ ไปยงั อีกที่หนึ่ง เช่น ลมที่พัดผ่านบริเวณท่ีมีอากาศร้อนจะพาความร้อนไปด้วย ซ่ึงสามารถอธิบายได้ว่า โมเลกลุ ทไี่ ด้รบั ความร้อนจะมกี ารเปลีย่ นตาแหน่งโดยการพาความรอ้ นไปด้วย

จะไดว้ า่