Physics 2 For Engineering

| 87 กิจกรรมที่ 2 การต่อหลอดไฟในชวี ติ ประจาวัน คาสัง่ : 1. กาหนดใหม้ หี ลอดไฟอยู่ 2 แบบ โดยหลอดที่ 1 มีค่า 12 V, 18 W และหลอดท่ี 2 มคี า่ 12 V, 24 W 2. ใหน้ กั ศึกษาวาดรูปเม่ือนาหลอดไฟทัง้ 2 ตอ่ กนั ใน 2 กรณี คอื a. ต่อแบบอนุกรม b. ต่อแบบขนาน 3. ใหน้ กั ศกึ ษาอธิบายปรากฏการณ์ท่เี กดิ ข้ึนวา่ เมื่อท้ังสองแบบ ตอ่ กบั แหล่งจ่ายไฟขนาด 12 V หลอดใด สว่างกว่ากนั โดยนาความรู้ฟิสกิ สม์ าอธิบายปรากฏการณท์ ีเ่ กิดขึ้น 4. จากความรู้ทไ่ี ด้นักศกึ ษาจะอธิบายให้คนทั่วไปสามารถเขา้ ใจได้ว่า การต่อหลอดไฟตามบ้านตา่ งๆ ควร ตอ่ แบบใดและเพราะอะไร (a) หลอดไฟต่อแบบอนุกรม (b) หลอดไฟต่อแบบขนาน กิจกรรมความคดิ รวบยอด 1. ให้นกั ศกึ ษาอธิบายปรากฏการณท์ ีเ่ กิดข้ึนวา่ เมื่อทั้งสองแบบ ตอ่ กบั แหล่งจา่ ยไฟขนาด 12 V หลอดใด สวา่ งกว่ากัน โดยนาความรูฟ้ ิสกิ สม์ าอธบิ ายปรากฏการณท์ ีเ่ กิดข้ึน …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. ………………………………….............................................................................................................................

88 | 2. ให้นกั ศกึ ษาอธิบายปรากฏการณท์ ี่เกดิ ข้ึนว่าเมื่อทั้งสองแบบ ตอ่ กับแหลง่ จ่ายไฟขนาด 20 V หลอดใด สวา่ งกว่ากนั โดยนาความรู้ฟิสิกส์มาอธบิ ายปรากฏการณท์ เ่ี กดิ ขึน้ …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. 3. จากความรทู้ ไ่ี ด้นักศกึ ษาจะอธบิ ายใหค้ นทั่วไปสามารถเขา้ ใจไดอ้ ย่างไรวา่ การต่อหลอดไฟตามบา้ น ควรต่อแบบใดและเพราะอะไร …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. 4. ให้นกั ศกึ ษาสรปุ ความคิดรวบยอดว่าเรียนรู้อะไรบ้างจากเนื้อหาในบทนี้ และสามารถนาความรเู้ หล่านี้ ไปใช้ประโยชนอ์ ยา่ งไรต่อวิชาชีพของตนหรือชีวิตประจาวนั …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. ………………………………….............................................................................................................................

| 89 แบบฝึกหดั เพ่มิ พูนประสบการณ์ จงเลือกคาตอบท่ีถกู ตอ้ งทส่ี ุดและแสดงวิธีทาเพ่ือใหไ้ ด้คาตอบ 1. ลวดตัวนาโลหะขนาดสม่าเสมอ มีปริมาณกระแสต่อหน่วยพ้ืนท่ีเท่ากับ 1.0106 แอมแปร์ต่อตารางเมตร และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระเป็น 5.01028 ต่อลูกบาศก์เมตร จงหาขนาดของความเร็วลอย เล่อื นของอเิ ล็กตรอนอิสระในลวด 1. 1.25104 m / s 2. 1.50104 m / s 3. 1.75104 m / s 4. 2.00104 m / s 2. รปู กราฟนีแ้ สดงถงึ ความสมั พนั ธ์ระหว่างความตา่ งศกั ย์ไฟฟา้ ตอนปลายแลกระแสไฟฟา้ ที่ไหลผา่ นตวั ต้านทาน 4 ตัว คือ ก ข ค และ ง ตัวต้านทานท่ีมคี วามต้านทานสงู สดุ คือข้อใด กระแสไฟ ้ฟา (A) กข 1. ก 2. ข 0.5 3. ค 4. ง 0.4 ค 0.3 0.2 ง 0.1 0 1 234 5 ความตา่ งศักย์ไฟฟา้ (V) 3. ตวั ตา้ นทานดังรูปจะมีคา่ ความตา้ นทานตามข้อใด เขียว ดา ดา ทอง 1. 50 10 % Ω 2. 50  5 % Ω 3. 500  5 % Ω 4. 500 10 % Ω

90 | 4. แท่งแกรไฟตม์ ีสภาพต้านทาน 3.5105 โอหม์ -เมตร มีความยาว 1 เซนติเมตร และเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มิลลิเมตร เหล็กมีสภาพต้านทาน 1.0107 โอห์ม-เมตร และมีเส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 2 เท่าของเส้น ผา่ นศนู ยก์ ลางของแท่งแกรไฟต์ ลวดเหลก็ จะต้องยาวกี่เมตร จงึ จะมคี วามตา้ นทานเท่ากับความต้านทานของ แท่งแกรไฟต์ 1. 1.4102 m 2. 7.0 m 3. 14 m 4. 700 m 5. V เปน็ โวลตม์ เิ ตอร์มคี วามต้านทานสูงมาก นามาวดั แรงเคลื่อนไฟฟ้าของถ่านไฟฉายก้อนหน่ึงดังรูป (ก) ได้ 3 โวลต์ เม่ือวดั โดยใชร้ ูป (ข) ได้ 2 โวลต์ ความต้านทานภายใจของถา่ นเปน็ เทา่ ใด + V + 6Ω V E,r E,r 2V 3V 1. 2. (ข) 3. (ก) 4. 6. ลวดตัวนาเส้นหน่ึงมีขนาดไม่เท่ากันตลอดเส้น ตอนที่มีขนาดเล็กมีพื้นที่ภาคตัดขวาง a และตอนท่ีมีขนาด ใหญ่มีพ้ืนที่ภาคตัดขวาง A ดังรูป มีกระแสไฟฟ้าผ่านลวดตอนเล็ก 1 แอมแปร์ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน ลวดตอนใหญจ่ ะเป็นเท่าไร A a 1. i A 2. i a A 3. i A A A a 4. i a A A

| 91 7. จากรปู วงจรท่กี าหนดให้ จงหาความตา้ นทานรวมระหว่าง x และ y xy 1. 2. 3. 4. 8. จากรูปวงจรไฟฟ้าประกอบด้วยเซลล์ไฟฟ้าที่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า E (ไม่มีความต้านทานภายใน ) และตัว ต้านทานสามตัวมีค่า R1 R2 R3 มีกระแสไฟฟ้าผ่านส่วนต่าง ๆ ของวงจร ตามรูปสมการในคาตอบ ขอ้ ใดผดิ 1. I1  I2  I3  0 2. E  I3R2  I3R3  0 3. E  I2R1  0 4. I2R1  I3R2  I3R3  0 9. ตามรูป แบตเตอรี่ A มีแรงเคล่ือนไฟฟ้า 15 โวลต์ ความต้านทาน 1 โอห์ม แบตเตอรี่ B มี แรงเคลื่อนไฟฟ้า 10 โวลต์ ความต้านทาน 0.5 โอห์ม และแบตเตอรี่ C มแี รงเคล่อื นไฟฟ้า 3 โวลต์ ความ ตา้ นทาน 0.1 โอห์ม จงหากระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผ่านสายบน สายกลาง และสายลา่ ง ตามลาดับ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ 1. 2,8 และ 6 A ������ 2. 8,2 และ 6 A 3. 6,2 และ 8 A 4. 2,6 และ 8 A ������

92 | 10. เครือ่ งใชไ้ ฟฟ้าในบ้านชนดิ 100 วัตต์ 220 โวลต์ เมือ่ นามาใชข้ ณะท่ไี ฟตกเหลือ 200 โวลต์ เคร่อื งใช้ไฟฟ้านั้น จะใชก้ าลงั ไฟฟา้ เทา่ ใด 1. 2. 3. 4. 11. เตาป้งิ ขนมปงั อนั หนง่ึ ใชพ้ ลังงานไฟฟ้า 800 วัตต์ เม่ือใช้กับไฟฟ้า 200 โวลต์ ขดลวดความร้อนทาด้วยลวด นิโครม มีพ้ืนท่ีหน้าตัด 0.2 ตารางมิลลิเมตร และมีสภาพต้านทานไฟฟ้า 1106 โอห์ม – เมตร จงหาว่า จะตอ้ งใชล้ วดนโิ ครมยาวก่ีเมตร 1. 2. 3. 4.

| 93 รปู แบบการสอนและวิธีการวัดผล วิธสี อนและกจิ กรรม 1. (Week 4) อธิบายเก่ยี วกับนิยามของกระแสไฟฟ้า กฏของโอห์ม การต่อตัวตา้ นทานและ เซลล์ไฟฟ้าแบบตา่ งๆ โดยใช้โจทย์ตวั อยา่ งและยกตัวอย่างการนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั รูปแบบการสอน และสือ่ ทีใ่ ช้ 2. ใหน้ ักศกึ ษาแบง่ กลุ่มและทากิจกรรมใบงานท่ี 2 เรือ่ ง การตอ่ หลอดไฟในชวี ิตประจาวนั และอธบิ ายส่ิงท่เี กดิ ข้ึนพร้อมกับนาทฤษฏฟี ิสิกสท์ ี่เกยี่ วข้อง งานท่ีมอบหมาย การวดั ผล 3. (Week 5) อธิบายการใชก้ ฏของเคอร์ชอฟฟ์ในการวิเคราะหว์ งจรไฟฟ้า การคานวณหา กาลงั ไฟฟ้าและประสทิ ธิภาพของวงจร และคณุ สมบัตขิ องวงจร RC กับแหล่งจา่ ยไฟ กระแสตรงโดยใช้โจทยต์ ัวอยา่ งและยกตัวอย่างการนาไปใชใ้ นชวี ิตประจาวนั 4. ให้นักศกึ ษาสรปุ ความรู้ทไี่ ด้จากการเรียนหน่วยที่ 2 และการนาไปประยกุ ต์ใช้ในสาขาวชิ า ของตนเอง ** ทกุ สปั ดาห์มีการสอดแทรกคุณธรรมและแลกเปลย่ี นความคิดเห็นในชว่ งท้ายชัว่ โมง** รปู แบบการสอน 1. การเรยี นแบบแกป้ ัญหา (Problem-solving) 2. การเรียนแบบสร้างแผนผังความคดิ (Concept Mapping) 3. การสอนแบบการตั้งคาถาม (Questioning) 4. การสอนโดยใชเ้ ทคนคิ การระดมพลงั สมอง (Brainstorming) 5. การเรียนรแู้ บบ TEAMS Work 6. การเรียนรแู้ บบ Project Based Learning สอ่ื ทใ่ี ช้ เครอ่ื งฉายภาพ คอมพวิ เตอร์ โปรแกรมนาเสนอ Power Point, ภาพยนตร์ วดิ ีโอ ใบงาน บอร์ดวงจรอย่างง่าย หลอดไฟ กระดาษพรูฟ ปากกาเคมี อุปกรณอ์ ื่น ฯลฯ 1. แบบฝกึ หัดเพ่ิมพูนประสบการณ์ 2. ศกึ ษาเพ่ิมเตมิ จากเวบ็ ไซตท์ ่ีแนะนา 1. การตรงต่อเวลาของนักศกึ ษา 2. การสังเกตจากการตอบคาถาม การทางานเป็นกลุ่ม การช่วยกันแกป้ ัญหา และการนาเสนอ งานทีม่ อบหมายให้ 3. การยกตัวอย่างการนาความรทู้ ่ีไดไ้ ปประยกุ ต์ใช้ในสาขาวชิ าชพี ของตน

หนว่ ยเรยี นท่ี 3 แมเ่ หล็ก-ไฟฟ้า แผนการสอนในสปั ดาห์ที่ : 6 - 7 (จานวน 6 ชว่ั โมง) จุดประสงค์การสอน 3.1 แม่เหลก็ และคุณสมบตั ขิ องแมเ่ หลก็ 3.1.1 อธิบายคณุ สมบัติแมเ่ หลก็ และแรงแมเ่ หลก็ ได้ 3.1.2 เขียนเส้นแรงแมเ่ หล็กท่เี กิดขึ้นไดแ้ ละเปรยี บเทียบกบั เสน้ สนามไฟฟ้า 3.2 แรงแม่เหลก็ ท่ีกระทาบนประจุไฟฟา้ และตวั นาที่มกี ระแสไฟฟ้า 3.2.1 อธิบายและคานวณหาแรงแม่เหลก็ บนประจไุ ฟฟ้าทเ่ี คลอ่ื นทีไ่ ด้ 3.2.2 อธบิ ายและคานวณหาแรงแม่เหลก็ บนตัวนาที่มีกระแสไฟฟา้ ได้ 3.2.3 อธบิ ายการนาแรงแม่เหลก็ บนตวั นาท่มี ีกระแสไฟฟ้าไปประยกุ ต์ใชไ้ ด้ 3.3 กฏของบิโอต์-ซาวารต์ และกฏของแอมแปร์ 3.3.1 อธบิ ายกฏของบิโอต์-ซาวารต์ และแกป้ ญั หาโจทย์ที่เก่ียวข้องได้ 3.3.2 อธบิ ายกฏของแอมแปรแ์ ละแกป้ ัญหาโจทย์ทีเ่ กี่ยวขอ้ งได้ 3.4 การเหนย่ี วนาแม่เหล็กไฟฟา้ 3.4.1 อธิบายแรงเคลอ่ื นไฟฟ้าเหนี่ยวนาได้ 3.4.2 อธบิ ายกฏของฟาราเดย์และกฏของเลนซ์และแกป้ ญั หาโจทยท์ เ่ี กย่ี วข้องได้



| 95 หน่วยเรียนท่ี 3 แม่เหล็ก-ไฟฟา้ 3.1 บทนา 3.1.1 คุณสมบตั ิของแมเ่ หลก็ แมเ่ หล็ก (magnet) คือ สารท่ีสามารถดดู หรือผลกั กันเองได้ และสามารถดงึ ดดู สารแม่เหลก็ ได้ สารแม่เหล็ก (magnetic substance) คือ วัตถทุ แี่ มเ่ หล็กออกแรงกระทา เช่น เหล็ก นกิ เกลิ ขั้วแม่เหล็ก (magnetic pole) คือ บริเวณปลายของแท่งแม่เหล็ก บริเวณดังกล่าวจะมีอานาจดูดหรือ ผลักกันแรงท่สี ดุ มีสมบตั ิดงั น้ี 1. จะเกดิ แรงดูดหรือแรงผลักกบั สารแม่เหล็ก โดยจะมคี วามแรงมากทส่ี ดุ บรเิ วณขวั้ แม่เหล็ก 2. ขวั้ แมเ่ หล็กชนดิ เดียวกนั จะเกิดแรงผลักกนั ขั้วแม่เหลก็ ตา่ งชนดิ กนั จะเกดิ แรงดดู กัน 3. ถา้ แขวนแท่งแม่เหล็กใหห้ มุนไดอ้ ิสระ แท่งแม่เหลก็ จะวางตัวในแนวเหนือ-ใต้ โดยปลายท่ีช้ีทิศเหนือ คือ ขั้วแม่เหล็กเหนือ (N) และปลายที่ช้ีทิศใต้ คือขั้วแม่เหล็กใต้ (S) จากสมบัติของแม่เหล็กสามารถนาไป สรา้ งเขม็ ทิศ ซ่ึงก็คอื แท่งแมเ่ หลก็ ขนาดเลก็ ท่นี ามาวางบนปลายแหลม เพื่อหมุนได้คล่องตัว โดยปกติเข็มทิศจะ วางตวั ในแนวเหนือ-ใต้ เสมอ จงึ นามาใช้ประโยชน์ในการหาทิศในการเดินทาง 4. ในกรณีทต่ี ัดแทง่ แม่เหล็กแทง่ หน่ึงเป็น 2 แท่ง จะเกิดขั้วแม่เหล็กต่างชนิดตรงปลายท่ีหักออก ทาให้ แต่ละแท่งเป็นแท่งแม่เหลก็ แทง่ ใหม่ ดังรปู รูปท่ี 3.1 แสดงข้ัวแม่เหล็กท่ีเกดิ ข้ึนตรงรอยหกั [3] ดังนัน้ จากสมบัตขิ ้อนแ้ี สดงวา่ แม่เหล็กจะมีข้ัวเดียวไมไ่ ด้ จะตอ้ งมสี องขั้ว (dipole) เสมอ

96 | สนามแมเ่ หล็ก (magnetic field) คอื บริเวณรอบ ๆ แท่งแม่เหลก็ ซง่ึ มีแรงแม่เหล็กส่งไปถึง ณ จดุ นน้ั ถา้ นาแทง่ แม่เหล็กหรือวัสดุแม่เหลก็ ไปวางไว้จะเกิดแรงกระทากบั แทง่ แม่เหล็กหรือวัสดแุ ม่เหลก็ นน้ั รปู ที่ 3.2 แสดงสนามแม่เหล็กด้วยผงตะไบเหล็กและเขม็ ทิศ [3] 3.1.2 เสน้ แรงแมเ่ หลก็ และฟลักซแ์ ม่เหล็ก เส้นแรงแมเ่ หล็ก (magnetic line of force) คือ เสน้ ทีเ่ ปน็ ตวั แทนของสนามแม่เหล็ก ซ่ึงสามารถแสดง ดว้ ยผงตะไบเหล็กหรือเข็มทิศ เส้นแรงแมเ่ หลก็ จะมีทิศพงุ่ ออกจากขวั้ แมเ่ หลก็ เหนือและพงุ่ เขา้ ส่ขู ้ัวแม่เหลก็ ใต้ สนามแม่เหล็กโลก หมายถึง สนามที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติรอบ ๆ แกนของโลก โดยคิดเสมือนว่ามี แท่งแม่เหล็กใหญ่มาวางทามุมประมาณ 17 องศากับขั้วเหนือ-ใต้ โดยขั้วแม่เหล็กโลกใต้ (S) อยู่ท่ีขั้วเหนือ และ ข้ัวแม่เหล็กโลกเหนือ (N) อยู่ที่ขั้วใต้ ในประเทศที่อยู่ใกล้ข้ัวโลกเหนือและข้ัวโลกใต้ เช่น แคนาดา รัฐอลาสก้า ของสหรัฐอเมริกา นอร์เวย์ สวีเดน ฟินแลนด์ รัสเซีย จะได้เห็นปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่สวยงามที่เรียกว่า แสงเหนือ (northern lights) หรอื เรียกเป็นทางการว่าแสงออโรรา บอรเี อลิส (aurora borealis) แต่ถ้าเกิดใกล้ขั้ว โลกใตจ้ ะเรยี กวา่ แสงใต้ (southern lights) หรอื แสงออโรรา ออสตราลิส (aurora australis) ในปี คศ. 1896 นักวิทยาศาสตร์ชาวนอร์เวย์ Kristian Birkeland ได้อธิบายปรากฏการณ์แสงเหนือไว้ ว่า คือ เมื่อเกิดปรากฏการณ์ผิวดวงอาทิตย์ปะทุข้ึนจะปลดปล่อยอนุภาคอิเล็กตรอนทุกทิศทุกทางไปในห้วง อวกาศ เรียกว่าลมสุริยะ (Solar wind) เม่ือลมสุริยะผ่านเข้ามาใกล้โลก ขั้วแม่เหล็กโลกจะดึงดูดอนุภาค อิเล็กตรอนบางส่วนเข้าหาขณะท่ีอิเล็กตรอนผ่านเข้าใกล้ช้ันบรรยากาศโลกซ่ึงประกอบไปด้วยก๊าซไนโตรเจน และออกซิเจนเป็นหลัก อนุภาคของอิเล็กตรอนจะกระทบกับอะตอมหรือโมเลกุลของแก๊สท่ีล่องลอยอยู่ในช้ัน

| 97 บรรยากาศ จึงทาใหเ้ กิดการเรอื งแสง โดยแสงสเี ขียวเข้ม เกดิ ท่ีความสูง (Altitudes) ที่ 120 ถึง 180 กิโลเมตร แสง เหนือสีแดงปรากฏที่ความสูงที่สูงกว่า ส่วนสีฟ้า และม่วงปรากฏที่ความสูงต่ากว่า 120 กิโลเมตร เม่ือเกิดพายุ สุริยะ แสงสีแดงจะปรากฏที่ความสงู ต้งั แต่ 90 ถงึ 100 กโิ ลเมตร รปู ท่ี 3.3 แสดงเสน้ แรงสนามแม่เหล็กโลกและการเกดิ ปรากฏการแสงออโรรา [3] ฟลักซ์แม่เหล็ก (magnetic flux , ) คือ จานวนเส้นแรงแม่เหล็กท่ีพุ่งผ่านพ้ืนท่ีใด ๆ มีหน่วยเป็น เวเบอร์ (Wb) ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก (magnetic flux density) หรือขนาดของสนามแม่เหล็ก B คือ จานวนเสน้ แรงแมเ่ หลก็ ท่พี งุ่ ตง้ั ฉากใน 1 หนว่ ยพ้นื ที่ ดังน้ัน สามารถเขียนสมการ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของสนามแม่เหล็กและฟลักซ์แม่เหล็ก ไดเ้ ปน็ BΦ (3-1) A เมอ่ื คือ ขนาดของสนามแมเ่ หล็ก (เวเบอร์ต่อตารางเมตร หรือ เทสลา , หรือ ) คือ พนื้ ทีท่ ี่เสน้ แรงแม่เหล็กพุ่งผา่ น (ตารางเมตร, ) คือ จานวนเสน้ แรงแม่เหล็กทพ่ี งุ่ ตั้งฉากผา่ นพน้ื ที่ สาหรับในกรณที ่ีเสน้ แรงแม่เหลก็ ไม่ตง้ั ฉากกบั พื้นที่ สามารถพจิ ารณาได้จาก

98 | (3-2) Φ  B  A  BA cos เม่อื θ เปน็ มมุ ระหว่างสนามแม่เหลก็ B กบั เสน้ ปกตซิ ึง่ ต้งั ฉากกับพนื้ ท่ี A รูปที่ 3.4 แสดงเสน้ แรงแม่เหล็กพุ่งผ่านพ้นื ท่ี A [3.1] ตัวอย่างท่ี 3.1 จงคานวณหาฟลักซ์แมเ่ หล็กทีผ่ า่ นโครงลวดส่เี หล่ยี มจัตุรัส ยาวดา้ นละ 4 เซนติเมตร เมื่อวางโครง ลวดน้ีไว้บนโตะ๊ ในแนวราบ ซง่ึ มีสนามแม่เหลก็ สม่าเสมอขนาด 0.5 เทสลา และเส้นแรงแม่เหล็ก ท่ีผ่านโครงลวดนจ้ี ะทามมุ กบั เสน้ ตง้ั ฉากกบั ระนาบของขดลวด แนวคิด วาดรูปแสดงลกั ษณะของโครงลวดและสนามแมเ่ หล็กได้เปน็

| 99 พนื้ ที่ของโครงลวด = พืน้ ที่ของรูปสเ่ี ล่ียมจตั ุรสั = ดา้ น x ด้าน   = 4102 4102 = 16104 m2 = BAcos  = 0.5 16104 cos 30  =  3 8 104  2  = 4 3 104 wb ดงั นัน้ ฟลกั ซแ์ ม่เหล็กท่พี ุ่งผ่านโครงลวดมคี า่ 4 3 104 หรือ 6.928x104 เวเบอร์ ตอบ 3.2 แรงแมเ่ หล็กที่กระทาบนประจไุ ฟฟ้าและตัวนาท่มี ีกระแสไฟฟา้ 3.2.1 การเคลื่อนที่ของประจุในสนามแม่เหล็ก ถ้าอนุภาคท่ีมีประจุไฟฟ้า q เคลื่อนท่ีเข้าสู่สนามแม่เหล็ก B จะเกิดแรงกระทากับอนุภาคที่มีประจุ ไฟฟา้ Fซงึ่ แรงนี้เรยี กว่า แรงโลเรน็ ตซ์ (Lorentz force) สามารถเขียนความสัมพนั ธ์ได้ดงั สมการ F  qv B (3-3) เม่อื ⃑ คอื ความเรว็ ของอนุภาคทม่ี ปี ระจุไฟฟา้ ( ) ถ้าพิจารณาเฉพาะขนาดของแรงทกี่ ระทากับอนุภาค จะได้ F  qvB sin Φ (3-4) เมื่อ คือ มุมระหวา่ งทิศการเคลอื่ นทขี่ องอนภุ าคกับทศิ ของสนามแม่เหลก็ สาหรับประจุไฟฟ้าบวก (+)

100 | แรงที่กระทาต่ออนภุ าคน้ีจะเปน็ ไปตามกฎมือขวาดงั รปู 3.5 รปู ที่ 3.5 แสดงทศิ ของแรงทีก่ ระทาต่ออนภุ าคตามกฎมือขวา [5] ขอ้ สังเกต 1. ทิศของแรงที่กระทาต่อประจุไฟฟ้าจะตั้งฉากกับทิศของความเร็วประจุไฟฟ้าและทิศของ สนามแมเ่ หลก็ เสมอ 2. ถ้าอนุภาคมีประจไุ ฟฟา้ ลบ (-) แรงกระทาจะมีทศิ ตรงข้ามแต่ขนาดท่ีกระทาจะมีคา่ เท่าเดิม 3. แรงที่กระทากับอนุภาคจะมีค่ามากท่ีสุดเม่ืออนุภาคเคล่ือนที่ในทิศต้ังฉากกับสนามแม่เหล็ก ⃑ ⃑⃑ เพราะ 4. ถา้ อนภุ าคอยู่นิ่ง ( ) จะไมม่ แี รงกระทาตอ่ อนุภาค 5. ถ้าอนุภาคเคล่ือนที่ขนานกับสนามแม่เหล็ก จะไม่มีแรงกระทากับอนุภาค เพราะ (a) (b) รปู ท่ี 3.6 แสดงอนภุ าคเคลื่อนที่ในทิศ (a) ขนานกบั สนามแมเ่ หล็ก (b) ต้ังฉากกบั สนามแมเ่ หล็ก [3]

| 101 สาหรบั การกาหนดทศิ ทางของสนามแม่เหล็ก เรานิยมแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ ดังนี้ แทนสนามแมเ่ หลก็ ทีม่ ีทศิ พงุ่ ออกจากกระดาษ แทนสนามแมเ่ หล็กท่ีมที ศิ พงุ่ ออกจากกระดาษ พิจารณากรณอี นุภาคเคลือ่ นทต่ี ้งั ฉากกับสนามแมเ่ หลก็ ( ⃑ ⃑⃑ ) อนุภาคจะเคล่ือนทีเ่ ป็นวงกลม (a) (b) รปู ท่ี 3.7 แสดงทิศทางของสนามแม่เหล็ก (a) มีทศิ พุ่งออกจากกระดาษ (b) มที ศิ พงุ่ เข้าหากระดาษ [5] ข้อสังเกต การท่ีอนุภาคสามารถเคลอื่ นท่เี ป็นวงกลมได้ เพราะแรงที่กระทากบั อนภุ าคมที ิศตง้ั ฉากกับ ความเร็วซง่ึ ตรงกับเง่ือนไขการเคลือ่ นทแ่ี บบวงกลม จะได้ FB  qvB sin   90 (3-5) FB  qvB (3-6) (3-7) จากสมการการเคลื่อนท่ีแบบวงกลม Fc  mv2 R เม่ือ คือ แรงสู่ศูนย์กลาง (นิวตัน , N) R คือ รัศมกี ารเคลื่อนท่ีของอนุภาค (เมตร , m) ในกรณนี ้แี รงสูศ่ ูนยก์ ลาง คอื แรงทกี่ ระทาต่ออนุภาคเน่ืองจากสนามแม่เหล็ก ( ) ดังนนั้ ดงั น้ัน qvB  mv2 (3-8) R (3-9) R  mv qB

102 | อนภุ าคจะเคล่อื นที่เปน็ วงกลมโดยมรี ศั มีเทา่ กบั R สาหรบั กรณที ี่อนภุ าคเคล่อื นที่ทามุมใด ๆ โดยไมต่ ั้งฉากกับสนามแม่เหลก็ การเคล่อื นทีข่ องอนุภาคจะมี ลกั ษณะเป็นเกลยี ว (helix) ดังรปู b (a) (b) รูปท่ี 3.8 แสดงการเคลอ่ื นที่ของอนุภาคประจไุ ฟฟา้ บวก (+) ซงึ่ ทามุม (a) ตั้งฉาก และ (b) ไมต่ ั้งฉากกับ สนามแมเ่ หลก็ [5] 3.2.2 สนามแม่เหล็กกับการนาไปใช้ประโยชน์ 1) แมสสเปกโตรมิเตอร์ (Mass spectrometer) แมสสเปกโทรมิเตอร์เป็นเครื่องมือท่ีใช้วิเคราะห์มวลอะตอมของธาตุต่างๆ โดยอาศัยหลักการเคลื่อนที่ ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า ส่วนประกอบท่ีสาคัญของแมสสเปกโทรมิเตอร์ คือ ส่วนเร่งอนุภาค ส่วนคัดเลือกความเร็วและส่วนวิเคราะห์ ดังรูปที่ 3.9 (a) ส่วนเร่งอนุภาคมีหน้าท่ีทาให้ ไอโซโทปทเ่ี ป็นแกส๊ กลายสภาพเปน็ อนุภาคทีม่ ปี ระจไุ ฟฟา้ จากน้ันอนภุ าคนีจ้ ะถกู เรง่ ให้พุ่งผ่านช่องที่ทาไว้และ เข้าไปยังส่วนคัดเลือกความเร็ว ซึ่งประกอบด้วยบริเวณท่ีมีสนามไฟฟ้า E และสนามแม่เหล็ก B ซ่ึงมีทิศ ต้งั ฉากกนั และตงั้ ฉากกับทศิ การเคล่ือนที่ของอนุภาคท่ผี า่ นเขา้ มา ดังรูปท่ี 3.9 (a) ดังน้ันแรงที่กระทาต่อนุภาคอัน เนื่องจากสนามทงั้ สองจึงมีทศิ ทางตรงขา้ มกนั

| 103 รูปที่ 3.9 แสดงหลักการทางานของแมสสเปกโตรมิเตอร์[5] ถา้ ใหอ้ นุภาคทีเ่ คล่ือนทผี่ า่ นช่องทหี่ น่งึ เขา้ มาในบริเวณท่ีมีสนามไฟฟ้า E และสนามแม่เหล็ก Bin มี อัตราเร็วเท่ากับ v และประจไุ ฟฟ้าของอนุภาคนน้ั เป็น q เม่อื เกดิ สมดุลจะไดว้ ่า qvB  qE (3-10) ดังนนั้ สามารถคานวณหาความเรว็ ของอนุภาคได้ (3-11) v E Bin จากน้ันกลุ่มอนุภาคท่ีมีอัตราเร็วดังกล่าวน้ีจะเคล่ือนท่ีเข้าสู่ส่วนวิเคราะห์ซ่ึงมีสนามแม่เหล็ก B0,in ที่มี ทิศตั้งฉากกับแนวการเคล่ือนท่ีของอนุภาคทาให้เกิดแรงเนื่องจากสนามแม่เหล็กนี้บังคับให้อนุภาคท่ีมีมวล ตา่ งกนั เคลื่อนทเ่ี ป็นแนวโค้งรูปวงกลม ดังรูปที่ 3.9 b 3.2.3 สนามแมเ่ หลก็ ที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าผา่ นตัวนา ในปี พ.ศ. 2363 ฮานส์ เออร์สเตด นักวิทยาศาสตร์ชาวเดนมาร์ก ค้นพบว่า เมื่อปล่อยกระแสไฟฟ้า ไหลผ่านลวดตัวนา จะมีสนามแม่เหลก็ เกิดข้ึนรอบ ๆ ลวดตัวนานั้น โดยทิศทางของสนามแม่เหล็กท่ีเกิดข้ึนจะ เปน็ ไปตามกฎมือขวา

104 | 1) สนามแม่เหล็กของลวดตวั นาตรง รูปท่ี 3.10 แสดงทิศของสนามแม่เหล็ก B ในเส้นลวดตรงจากการใชก้ ฏมอื ขวา [3.3] โดยความเข้มสนามแมเ่ หล็กทไ่ี ดม้ ีคา่ ลดลงเม่ือระยะหา่ งจากลวดตัวนา (r) มากข้นึ (3-12) B α  1 r 2) สนามแม่เหล็กจากลวดตัวนาวงกลม เมื่อกระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นขดลวดวงกลมจะเกิดสนามแมเ่ หลก็ ในทิศตง้ั ฉากกับระนาบของขดลวด รปู ที่ 3.11 แสดงทศิ ของสนามแม่เหล็กทีเ่ กดิ จากลวดตวั นาวงกลม [3.3] 3) สนามแม่เหล็กจากขดลวดโซเลนอยด์ เมื่อนาลวดตัวนาท่ีมีฉนวนหุ้มมาขดเป็นวงกลมหลาย ๆ วงเรียงซ้อนกันเป็นรูปทรงกระบอก ขดลวดที่ได้น้ีเรียกว่า ขดลวดโซเลนอยด์ (solenoid) เมื่อปล่อยกระแส ผ่านขดลวดโซเลนอยด์ จะเกิดสนามแม่เหล็กขึ้นรอบๆขดลวด เสมือนแท่งแม่เหล็กหน่ึง โดยสนามแม่เหล็กท่ี

| 105 เกิดจากขดลวดโซเลนอยดจ์ ะมีค่าสูงสุดบริเวณแกนกลาง และขนาดของสนามแม่เหล็กจะมีค่าเพิ่มมากข้ึน เม่ือ ปรมิ าณกระแสไฟฟา้ เพิ่มหรอื จานวนขดลวดเพิม่ ข้ึน รปู ท่ี 3.12 แสดงสนามแม่เหล็กของโซเลนอยด์ [3.3] ข้อสังเกต ถ้าใส่แท่งเหล็กอ่อนไว้ท่ีแกนกลางของโซเลนอยด์ เม่ือกระแสไฟฟ้าผ่านโซเลนอยด์ แท่งเหล็ก อ่อนจะมีสมบัติเป็นแม่เหล็ก แม่เหล็กท่ีเกิดจากวิธีนี้เรียกว่า แม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnet) สนามแม่เหล็ก ของแม่เหล็กไฟฟ้า จะเพ่ิมเมื่อกระแสไฟฟ้าเพ่ิม และจานวนรอบต่อความยาวของขดลวดเพ่ิม แต่เมื่อไม่มี กระแสไฟฟ้า แทง่ เหล็กอ่อนจะหมดสภาพแม่เหล็กทันที หลักการของแม่เหล็กไฟฟ้าน้ีถูกนาไปประยุกต์ใช้ใน การสร้างอุปกรณไ์ ฟฟ้าหลายอย่าง เช่น สวติ ชร์ เี ลย์ สวติ ชอ์ ัตโนมัติ เปน็ ต้น 4) สนามแม่เหล็กทอรอยด์ เมื่อนาลวดท่ีมีฉนวนหุ้มมาขดเป็นวงกลมหลาย ๆ วง รอบเรียงกันเป็น รูปทรงกระบอกแล้วขดเป็นวงกลม ขดลวดนี้เรียกว่า ทอรอยด์ เม่ือให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านจะเกิด สนามแม่เหล็กไฟฟ้าภายในทอรอยด์ ซ่ึงจะหาทิศได้จากกามือขวารอบแกนของทอรอยด์ นิ้วท้ังส่ีจะวนตาม กระแส รปู ที่ 3.13 แสดงสนามแม่เหล็กภายในทอรอยด์ [3.3]

106 | 3.2.4 แรงแมเ่ หลก็ บนตวั นาท่ีมกี ระแสไฟฟา้ การทกี่ ระแสไฟฟา้ ไหลผ่านในลวดตัวนา ก็คือการที่อิเล็กตรอนเคล่ือนท่ี ดังนั้นถ้าขดลวดตัวนาวางอยู่ ในสนามแม่เหล็กและมีกระแสไหลผ่าน ก็แสดงว่า อิเล็กตรอนกาลังเคล่ือนท่ีในสนามแม่เหล็ก จึงเกิดแรง กระทาขึน้ ซึ่งก็คือแรงท่เี กิดขึน้ กบั ลวดตัวนานั่นเอง รปู ท่ี 3.14 แสดงการกระทาตอ่ ขดลวดตวั นาตรงทม่ี กี ระแสไฟฟา้ ไหลผ่านและวางอยใู่ นสนามแม่เหล็ก [2] แรงทกี่ ระทากบั ลวดตัวนาหาได้จาก F  qv B (3-13)  It  t  B  ; จาก Iq และ v  S   t   t  F  I  B (3-14) เมอ่ื คอื ประจไุ ฟฟ้า คือ ระยะทางทีป่ ระจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ในทีน่ ค้ี ือ ความยาวของลวดตัวนา ( ) คอื เวลา

| 107 ถา้ พิจารณาเฉพาะขนาดของแรงที่กระทาต่อลวดตัวนา จะได้ F  I B sin (3-15) เมอื่ คือ มมุ ระหว่างทิศของกระแสไฟฟา้ กับทิศของสนามแม่เหล็ก โดยทศิ ของแรงท่ีกระทากบั ลวด ตัวนาน้ีจะเป็นไปตามกฎมือขวา 1) แรงแม่เหลก็ ระหว่างลวดตัวนาสองเส้น การนาเส้นลวดตัวนาที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านมาวางขนานกัน ลวดเส้นท่ี 1 จะอยู่ภายใต้อิทธิพลของ สนามแม่เหล็กจากเส้นลวดที่ 2 และเส้นลวดที่ 2 จะอยู่ภายใต้อิทธิพลของสนามแม่เหล็กจากเส้นลวดที่ 1 ทา ให้เกิดแรงกระทาต่อกันข้ึน ซ่ึงทิศทางของแรงหาได้โดยการใช้กฎมือขวา ทาให้เกิดแรงต่างร่วมระหว่างลวด ตวั นา ซง่ึ จะเปน็ แรงดดู กันถ้ากระแสไหลทิศเดียวกัน และเปน็ แรงผลักกนั ถา้ กระแสไหลทิศสวนทางกนั (a) (b) รูปที่ 3.15 แสดงแรงท่กี ระทาตอ่ เส้นลวด (a) กระแสไหลไปทิศเดียวกนั (b) กระแสไหลทศิ ตรงขา้ มกนั 2) แรงแมเ่ หลก็ บนขดลวดตวั นารปู สเี่ หล่ยี ม พจิ ารณาขดลวดตัวนารปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก PQRS วางตัวในสนามแมเ่ หล็ก B โดยระนาบของ ขดลวดขนานกับทศิ ทางของสนามแมเ่ หล็ก ดังรูป 3.15 เมือ่ นาลวดตัวนาวางในสนามแมเ่ หล็กมกี ระแสไฟฟ้า I ไหลผา่ นจะเกิดแรงกระทากับลวดตัวนานน้ั ดงั สมการ F  I B sin

108 | R (b) (a) Q a P  a cos II S PS รปู ที่ 3.16 (a) ขดลวดตัวนาในบริเวณที่มีสนามแมเ่ หลก็ (b) โมเมนต์ของแรงค่คู วบทกี่ ระทาตอ่ ขดลวด พจิ ารณาขดลวดตวั นา ดงั รูป ซึง่ มีกระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นในทิศทาง จะมแี รงกระทา ด้าน และ ไม่มีแรงกระทาเพราะทศิ ของกระแสขนานกับทศิ ของสนามแมเ่ หลก็ ด้าน และ มีแรงกระทา เพราะทิศของกระแสตั้งฉากกับทศิ ของสนามแมเ่ หลก็ โดยแรงทัง้ สองมีขนาดเทา่ กันแต่มีทิศตรงขา้ มกัน จึงเกดิ เป็นแรงคคู่ วบ ถา้ กาหนดให้ และ สามารถหาแรงคู่ควบในทิศทวนเข็มนาฬิกาได้ จาก โมเมนตแ์ รงคู่ควบ ( ) = แรงคู่ควบ ระยะทางต้ังฉากระหว่างแนวแรงทัง้ สอง = Fa = I Bsin  a   90 ;sin = 1 จะได้ M = I Ba (3-16)

แรงกระทาเกิดเฉพาะในด้าน และ ดังนัน้ | 109 (3-17) ดงั นน้ั M  IBba M  IBA เมอ่ื A  ab  พื้นที่หนา้ ตดั ของขดลวด พจิ ารณาระนาบของขดลวด PQRS ขณะเอียงไปเปน็ มุม ดังรปู 3.15 (b) M  Facos  I Bacos  IBbacos  IBAcos ถ้าขดลวดพนั กันจานวน N รอบ จะได้โมเมนต์แรงคูค่ วบที่เกิดขึน้ เป็น M  NIBAcos (3-18) เมอ่ื โมเมนตข์ องแรงคคู่ วบ (นวิ ตนั -เมตร , N ) กระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผา่ นขดลวด (แอมแปร์ , A) สนามแม่เหลก็ (เทสลา , T) พ้ืนท่หี นา้ ตัดของขดลวดสี่เหลยี่ ม (ตารางเมตร , ) มุมท่ขี ดลวดเอียงกระทาตอ่ สนามแม่เหล็ก ขณะท่ขี ดลวดหมนุ ไป โมเมนต์แรงคคู่ วบจะเปลย่ี นแปลงตลอดเวลา เพราะมมุ เปลี่ยนไป มากท่ีสุด  BINA  0 ;cos 0  1 นอ้ ยทีส่ ดุ 0   90 ;cos 90  0

110 | ตัวอย่างท่ี 3.2 ขดลวดตวั นาสเี่ หลี่ยมจตั ุรสั ยาวดา้ นละ 4 เซนติเมตร มีจานวน 100 รอบ มีกระแส ไฟฟ้าผ่าน 10 แอมแปร์ ขดลวดน้ีอยู่ในสนามแม่เหล็กคงที่ 2x10-2 เทสลา จงหาขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ ควบเมอื่ a) ระนาบขดลวดขนานกบั สนามแมเ่ หลก็ b) ระนาบขดลวดทามุม 60 องศากบั สนามแมเ่ หล็ก c) ระนาบขดลวดตัง้ ฉากกบั สนามแมเ่ หล็ก แนวคิด a) หา M จาก M = NIABcos M = (100)(10)(16x10-4)(2x10-2)(cos0) M = 3.2x10-2 N.m ขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบเม่ือระนาบขดลวดขนานกบั สนามแม่เหล็กเท่ากบั 3.2x10-2 นิวตนั เมตร ตอบ b) หา M จาก M = NIABcos M = (100)(10)(16x10-4)(2x10-2)(cos60) M = 1.6x10-2 N.m ขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบเมอ่ื ระนาบขดลวดทามมุ 60 องศากบั สนามแมเ่ หล็กเท่ากับ 1.6x10-2นิวตันเมตร ตอบ C) หา M ตอบ จาก M = NIABcos M = (100)(10)(16x10-4)(2x10-2)(cos90) M = 0 N.m ขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบเมื่อระนาบขดลวดตง้ั ฉากกบั สนามแม่เหลก็ เท่ากับ 0 นิวตันเมตร

| 111 3.2.5 การนาแรงแม่แหลก็ บนลวดตัวนาทม่ี กี ระแสไฟฟ้าไปประยุกต์ใช้ แกลวานอมิเตอร์ (galvanometer) เป็นเคร่ืองวัดไฟฟ้าประกอบด้วยขดลวดท่ีหมุนได้รอบแกน มี ลักษณะเป็นขดลวดส่ีเหล่ียมที่มีแกนหมุน ปลายข้างหน่ึงของแกนหมุนอยู่ติดสปริงก้นหอยและเข็มช้ี ขดลวด เคลอ่ื นทหี่ มนุ อยใู่ นสนามแมเ่ หล็ก ดงั รูป 3.17 รูปที่ 3.17 แสดงสว่ นประกอบภายในแกลแวนอมิเตอร์ [3.4] หลักการทางานของแกลวานอมิเตอร์ คือ เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านขดลวดจะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ ควบทาให้ระนาบของขดลวดหมุนและสปริงก้นหอยบิด จนกระท่ังโมเมนต์ของแรงบิดกลับสปริงก้นหอย เท่ากับโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทาบนขดลวด ขดลวดก็จะหยุดหมุน ซึ่งมีผลให้เข็มหยุดนิ่งด้วย จะเห็นว่า โมเมนต์ของแรงคู่ควบท่ีกระทาต่อขดลวดข้ึนกับกระแสไฟฟ้าท่ีผ่านขดลวด คือ เม่ือกระแสท่ีไหลผ่านมีมาก โมเมนต์ของแรงคูค่ วบท่เี กิดข้ึนกม็ คี า่ มากดว้ ย ทาให้ระนาบของขดลวดเบนไปและเข็มช้ีก็เบนไปมากด้วย จาก หลักการน้ีเราจึงสามารถนาแกลวานอมิเตอร์ไปดัดแปลงเป็นแอมมิเตอร์ (วัดกระแสไฟฟ้า) และโวลต์มิเตอร์ (วดั ความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟา้ ) ได้ ลาโพง จากรูปท่ี 3.18 แสดงส่วนประกอบของลาโพงซึ่งเป็นตัวอย่างของการประยุกต์ใช้แรงแม่เหล็กท่ี ทาต่อลวดนากระแส โดยสนามแม่เหล็กในแนวรัศมีซึ่งเกิดจากแม่เหล็กถาวรออกแรงทาต่อขดเสียง แรงนี้มีค่า เป็นสัดส่วนกับกระแสในขด ทิศทางของแรงอาจเป็นทางซ้ายหรือทางขวาก็ได้ แล้วแต่ทิศทางของกระแส สญั ญาณจากเคร่ืองขยายทาให้กระแสเปล่ียนค่าทั้งในทิศทางและขนาด ขดลวดและกรวยลาโพงท่ีติดกับขดลวด ตอบสนองโดยการสั่นด้วยแอมพลิจูดซึ่งเป็นสัดส่วนกับแอมพลิจูดของกระแสในขดลวด การหมุนปุ่มระดับ เสียงบนเคร่ืองขยายข้ึนจะเพิ่มแอมพลิจูดกระแส และดังน้ันเพิ่มแอมพลิจูดของการสั่นของกรวยและของคลื่น เสียงซง่ึ เกิดจากกรวยท่ีเคล่ือนที่

112 | รูปที่ 3.18 แสดง (a) ส่วนประกอบของลาโพง (b) แมเ่ หล็กถาวรกอ่ ให้เกิดสนามแม่เหล็กซึ่งออกแรงกระทาต่อ กระแสในขดเสียง [3] มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง เปน็ อุปกรณท์ ี่เปลีย่ นพลงั งานไฟฟ้าเป็นพลังงานกล ซ่ึงถูกนาไปประยุกต์ใช้ ในอปุ กรณต์ า่ ง ๆ มากมาย เช่น ชิ้นส่วนในของเด็กเล่น ตัวหมุนเทปในเครื่องบันทึกเสียง ตัวหมุนเคร่ืองยนต์ ของรถเมื่อเร่มิ สตารท์ เปน็ ตน้ โดยสามารถอธิบายหลกั การการทางานของมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงได้ดังนี้เมื่อ กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นขดลวดตวั นา สเี่ หลี่ยมซ่งึ วางตัวในสนามแม่เหล็กจะเกิดแรงกระทาดังรูป แรงนี้จะทาให้ ขดลวดหมนุ และเกดิ โมเมนต์คู่ควบ รูปท่ี 3.19 แสดงลักษณะการหมนุ กลบั ไปกลับมาของขดลวดในสนามแม่เหลก็ [3.5] จากรูป ขดลวด สีเ่ หลี่ยมจะหมนุ กลับไปกลับมาทกุ ๆ คร่ึงรอบเนอ่ื งจากการกลับทิศของกระแส I จาก การหมุนของขดลวด ถ้าต้องการให้ขดลวดหมุนไปทางเดียวกันตลอดเวลา ต้องเพ่ิมส่วนประกอบท่ีสาคัญ คือ คอมมวิ เทเตอร์ (commutator) และแปรง (brush) ดังรูป 3.20 ซึ่งเป็นหลักการของมอเตอรก์ ระแสตรง

| 113 รปู ที่ 3.20 แสดงการหมุนของขดลวด ABCD ในทศิ ตามเขม็ นาฬกิ าตลอดเวลา [3] จากรูป แปรง P และ Q จะสัมผสั กบั คอมมวิ เทเตอร์ x และ y กระแสไฟฟ้าจะไหลผ่านเข้าทางซ้าย คือ จาก ทาให้ขดลวดหมุนในทิศทางตามเข็มนาฬิกา เม่อื ขดลวดหมุนไปคร่งึ รอบ แปรง P และ Q จะสมั ผัสกบั คอมมวิ เทเตอร์ y และ x กระแสไฟฟ้า ไหลผา่ นเขา้ ทางซา้ ยเหมือนเดมิ ทาใหข้ ดลวด ABCD หมุนในทิศตามเข็มนาฬกิ าอย่างเดิม ในมอเตอร์อนกุ รม ตัวหมุนต่ออนุกรมกับแมเ่ หล็กไฟฟา้ ท่ผี ลติ สนามแมเ่ หล็ก ในมอเตอรช์ นั ต์ตัวหมนุ กบั แม่เหล็กไฟฟา้ ตอ่ ขนาดกัน ในมอเตอร์อนกุ รมทม่ี ีความตา้ นทานภายใน r Vab มีคา่ สงู กว่า และผลต่างคือ ศักย์ลดลง Ir ครอ่ มความต้านทานภายใน นั่นคือ Vab    Ir (3-18) เน่ืองจากแรงแม่เหล็กเป็นสัดส่วนกับความเร็ว จึงมีค่าไม่คงตัว แต่เป็นสัดส่วนกับอัตราเร็วของการ หมนุ ของตวั หมุน

114 | ตวั อยา่ งท่ี 3.3 มอเตอร์ dc ตวั หน่ึงซ่ึงมีตวั หมุนและขดสนามของมนั ต่ออนกุ รมกันมคี วามตา้ นทานภายใน เมอ่ื ทางานท่ีโหลดเต็มท่ีกับสาย 120 V มกี ระแสไหลผา่ นมนั เทา่ กบั 4 A แนวคดิ a) จงหา emf ในตัวหมุน จากสมการ Vab    Ir เราไดว้ า่ 120V    4 A2Ω และดังนัน้ ε 112V  ตอบ b) จงหากาลงั ท่ีจ่ายให้กับมอเตอร์ จากสมการ Pinput  VabI  120V 4 A  480W ตอบ ตอบ c) จงหาอัตราการสญู เสยี พลงั งานในตวั ตา้ นทานของมอเตอร์ กาลงั P ที่เสยี ไปในความตา้ นทาน r คือ จากสมการ    Pdissipated  I 2r  4 A 2 2Ω  32W  d) จงหากาลงั เชิงกลท่ีได้ กาลงั เชงิ กลจา่ ยออกมีคา่ เทา่ กับกาลงั ไฟฟ้าใสเ่ ข้าไปลบด้วยอตั ราการสญู เสยี พลังงานในความต้านทาน ของมอเตอร์ (สมมุติว่าไม่มีการสูญเสียกาลังอื่นใดอกี ) Poutput  Pinput  Pdissipated  480W  32W  448W ตอบ e) จงหาประสิทธภิ าพของมอเตอร์ ตอบ ประสิทธิภาพ e คอื อัตราส่วนกาลงั เชงิ กลจา่ ยออกต่อกาลังไฟฟา้ ใสเ่ ขา้ ไป e  Poutput  448W  0.93  93% Pinput 480W f) อะไรเกดิ ขึ้นถา้ เคร่ืองยนตท์ ่มี อเตอร์กาลงั ขบั เกดิ ตดิ ขัดและตัวหมนุ หยุดหมนุ อยา่ งฉบั พลนั เม่อื ตัวหมนุ หยุดหมนุ emf ยอ้ นกลบั (ซึ่งแปรผันกบั อัตราเรว็ ตัวหมนุ ) มคี า่ เปน็ ศนู ย์ ดังนัน้ กระแสมี ค่าเป็น

| 115 I  Vab  120V  60 A r 2Ω และกาลังท่ีเสียไป P ในความต้านทาน r มีคา่ เป็น Pdissipated  I 2r  60 A2 2Ω  7200W  ตอบ ถ้าภาระเกินขนาดใหญ่น้ีไม่ทาให้ฟิวส์ขาดหรือตัวตัดวงจรทางน ขดลวดจะละลายอย่างรวดเร็ว เมื่อเร่ิมเปิดใช้ งานมอเตอร์ จะมีกระแสพุ่งสู่ขั้วขณะจนกระท่ังมอเตอร์เริ่มหมุนเร็ว กระแสที่พุ่งสูงขึ้นน้ีทาให้มีศักย์ตกลง (V=IR) มากกว่าปรกติในสายกาลังท่ีจ่ายกระแส ปรากฏการณ์ทานองเดียวกันทาให้หลอดไฟมัวลงช่ัวขณะใน บ้าน เมอื่ มอเตอร์ของเครื่องปรบั อากาศหรอื เคร่ืองลา้ งจานเรมิ่ ทางาน 3.3 กฏของบิโอต์-ซาวาร์ตและกฏของแอมแปร์ 3.3.1 กฏของบิโอต์-ซาวารต์ กฏของบโิ อต์-ซาวารต์ สามารถหาค่าสนามแมเ่ หลก็ ⃑⃑ ทีจ่ ุดใดๆ เนอ่ื งจากกระแสในวงจรปิดได้ โดย การปริพันธต์ ลอดสว่ น ⃑ทง้ั หมดทนี่ ากระแส ดงั สมการ B  0 I dl rˆ (3-19) r2 4 ในบทนข้ี อยกตัวอย่างการนากฏของ บิโอต์ ซาวาร์ต หาค่าสนามแมเ่ หล็กจากตัวนาตรงจากระแส ซ่ึงมีประโยชน์ เพราะเราพบลวดตัวนาตรงในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และไฟฟ้าเกือบทุกชนิด รูปที่ 3.21 แสดงลวดตัวนาตรงท่ี ยาว 2a และนากระแส I เราจะหา B ทจ่ี ดุ ซงึ่ อย่หู ่าง x จากตวั นาและอยบู่ นเสน้ แบง่ ครึ่งต้งั ฉากกบั ลวดตัวนา ก่อนอื่นการหาค่าสนาม dB จากช้ินตัวนายาว dl  dy จากรูป r  x2  y2 และ sinB  sin    x / x2  y2 กฏมือขวาสาหรับผลคูณเวกเตอร์ dl rˆ แสดงว่า dB มีทิศเข้าไปในระนาบของรูป ต้ังฉากกับ ระนาบ นอกจากน้นั ทศิ ของ dB จากชิน้ ตวั นาอื่นทงั้ หมดมที ิศไปทางเดยี วกนั ดังน้นั ขนาดของสนาม B สุทธิคอื B  0 a   4 a xdy (3-20) x2  y2 3/2

116 | สามารถหาปริพนั ธ์ของสมการขา้ งต้นโดยการใช้ตรีโกณมิติหรือตารางปริพนั ธ์ผลสุดท้ายคอื B  0I 2a (3-21) 4 x x2  a2 เม่อื ความยาว 2a ของตวั นามีขนาดมากกวา่ ระยะห่าง x ของลวดจากจุด P มาก จะถือวา่ มีความยาวเป็นอนันต์ เม่ือ a มขี นาดมากกวา่ x มากๆ ปรมิ าณ x2  a2 มีคา่ ประมาณเทา่ a ดงั นัน้ ในลมิ ิต a   ดังนนั้ B  0I (3-22) 2 x รปู ท่ี 3.21 แสดงการหาทิศทางและขนาดของสนามแม่เหลก็ โดยใช้กฎของบโิ อต์-ซาวาร์ต [3] จากรปู ท่ี 3.21 ส่วนมากเพือ่ ใหง้ ่ายตอ่ การคานวณ ทางฟิสิกสก์ าหนดใหม้ ีความสมมาตรเกิดข้ึนรอบแกน y ดังนั้น B ตอ้ งมีขนาดเดยี วกันทท่ี ุกจุดบนวงกลมซ่งึ มีจุดศูนย์กลางอย่ทู ีต่ ัวนาและอยใู่ นระนาบตัง้ ฉากกับตัวนา และทศิ ของ B ต้องอยูใ่ นแนวสัมผัสกับวงกลมอย่างนน้ั ทุกแห่ง ดังน้ันทที่ ุกจดุ บนวงกลมรศั มี r รอบตวั นา ขนาด B คือ B  0I (ตวั นากระแสตรงยาว) 2 x

| 117 ตวั อย่างที่ 3.4 ตัวนาตรงยาวเสน้ หนึ่งนากระแส 100 A จงหาระยะจากแกนของตัวนาท่ีสนามแม่เหล็กจากกระแส มขี นาดเทา่ กบั สนามแม่เหลก็ โลหะที่ Pittsburgh (ประมาณ 0.5x10-4T) แนวคดิ แทนคา่ สมการขา้ งต้นเพอื่ หาคา่ r 0 I  4 x107 T . m  100 A  A   r   0.4 m 2 B 2  0.5x104T ทร่ี ะยะท่ีใกล้กวา่ น้ี สนามมีขนาดสงู ข้นึ เช่น เมื่อ r=0.2 m ค่า B=1.0x10-4T ตอบ 3.3.2 กฎของแอมแปร์ กฎของแอมแปร์อยูใ่ นรูปของปริพนั ธ์ตามเสน้ ของ B รอบเสน้ ทางปิด โดยตามนยิ ามคือ ปรพิ นั ธต์ าม เสน้ ของ B สทุ ธิคือ 0 คูณผลบวกพีชคณติ ของกระแส ดังสมการ ∮ B.dl  0Iencl (3-23) กฎของแอมแปร์มปี ระโยชนเ์ มื่อเราใชป้ ระโยชน์จากความสมมาตรของสถานการณเ์ พ่อื คานวณปริพันธ์ ตามเสน้ ของ B ดังนน้ั จะขอยกตัวอย่าง 3.5 มาเปน็ ตวั อยา่ งการนาไปใช้ รปู ท่ี 3.22 แสดงการหาทศิ ทางและขนาดของสนามแม่เหลก็ โดยใช้กฎของ Ampere [3]

118 | ตวั อย่างท่ี 3.5 จงหาสนามแม่เหล็ก B ของตวั นากระแสตรงยาว โดยใช้กฏของแอมแปร์ แนวคิด เราสามารถใช้ประโยชน์จากความสมมาตรทรงกระบอกของสถานการณ์โดยเลือกเส้นทางการหา ปริพันธ์ให้เป็นวงกลมรัศมี r ซึ่งมจี ุดศนู ย์กลางอยบู่ นตัวนาและอยู่ในระนาบท่ีต้ังฉากกับตัวนา โดยแต่ ละจุด B มีทศิ สมั ผสั กับวงกลมนี้ ดังนัน้ ∮ ∮B.dl  B dl  B 2 r   0Iencl B  0 Iencl ตอบ 2 r 3.4 การเหนี่ยวนาแมเ่ หล็กไฟฟ้า 3.4.1 แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนา จากการศึกษาที่ผ่านมา กระแสไฟฟ้าในลวดตัวนาทาให้เกิดสนามแม่เหล็กและมีฟลักซ์แม่เหล็กรอบๆ ลวดตัวนานั้น ในทางกลับกันฟลักซ์แม่เหล็กก็สามารถทาให้มีกระแสไฟฟ้าไหลในลวดตัวนาได้เช่นกัน กระแสไฟฟ้าในขดลวดตัวนานี้เกิดจากฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวดตัวนามีการเปลี่ยนแปลง เราเรียกการเกิด กระแสไฟฟ้าในลักษณะนี้ว่า การเหนี่ยวนาแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic induction) และจะเรียก กระแสไฟฟ้าที่เกิดข้ึนจากการเหน่ียวนาแม่เหล็กไฟฟ้านี้ว่า กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนา (induced current) เรียก แรงเคล่ือนไฟฟ้าที่ทาให้เกิดกระแสไฟฟ้าเหน่ียวในขดลวดน้ีว่า แรงเคล่ือนไฟฟ้าเหน่ียวนา (induced electromotive) ดงั รปู 3.23 รปู ที่ 3.23 แสดงการเคลอ่ื นทข่ี องแท่งแม่เหล็กเคลื่อนท่ีเขา้ ออกขดลวดโซเลนอยด์[3]

| 119 3.4.2 กฏของฟาราเดย์ ไมเคิล ฟาราเดย์ นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ได้ทาการทดลองเก่ียวกับสนามแม่เหล็กที่ทาให้เกิด กระแสไฟฟ้า โดยการทาให้เกิดความเคลื่อนที่สัมพัทธ์ (relative motion) ระหว่างขดลวดแม่เหล็กกับขดลวด โดยฟาราเดยก์ ล่าววา่ การเกิดแรงเคล่อื นไฟฟา้ เหนียวนาสามารถเกดิ ได้ 2 กรณี คือ 1. เมอ่ื ขดลวดหยุดน่ิงและมสี นามแม่เหล็กเปล่ยี นแปลงผา่ นขดลวด 2. เม่อื สนามแม่เหล็กอยกู่ บั ท่ี แต่มตี ัวนาเคลือ่ นทีต่ ดั ผา่ นสนามแมเ่ หล็ก จากนั้นฟาราเดย์ได้สรุปผลท่ีได้จากการทดลองว่า “ ขนาดของแรงเคล่ือนไฟฟ้าเหน่ียวนา  ที่เกิดขึ้น ในวงจรใดๆ จะแปรผันตามอัตราการเปล่ียนแปลงฟลกั ซ์แม่เหล็กทผ่ี า่ นวงจรของตัวนานั้นๆ” ดงั สมการ    dB (3-24) dt (3-25) B   Bd A   BAcos โดย B คือ ฟลกั ซ์แม่เหล็ก d A คือ เวกเตอรท์ ีฉ่ ากกบั ผิวมีขนาดเทา่ กบั dA ตัวอย่างท่ี 3.6 วางขดลวดขดหน่ึงซึ่งประกอบด้วยลวดวงกลมรัศมี 4.00 cm 500 รอบ ระหว่างข้ัวแม่เหล็กไฟฟ้า ขนาดใหญ่ที่สนามแม่เหล็กมีค่าสม่าเสมอและทามุม 60 กับระนาบขดลวด ดังรูป สนามมีค่า ลดลงท่อี ัตรา 0.200 T/s จงหาขนาดและทิศของ emf เหนี่ยวนา [3] แนวคิด จากรูปมุมระหว่าง A และ B หรือ   30 โดยพืน้ ที่ A   (0.04)2  0.00503m2 ดังน้ันอตั ราการเปล่ียนแปลงฟลักซ์ คือ

120 | dB  dB Acos 30  (0.2)(0.00503)(0.866)  8.71x104T  m2 / s dt dt จากน้นั เราสามารถหา emf เหนี่ยวนาคือ   N dB  (500)(8.71x104 )  0.435V ตอบ dt โดย emf เหนีย่ วนามที ิศทางไปตามเข็มนาฬิกา ตัวอย่างที่ 3.7 จากรูป ถ้า d = 5 เซนติเมตร สนามแม่เหล็ก B  5102 เทสลา และลวดตัวนาวางพาด AB เคล่ือนท่ีด้วยความเร็ว v = 5 เมตรต่อวินาที ถ้าสนามแม่เหล็กมีค่าสม่าเสมอเฉพาะในบริเวณเส้น ลวดรปู ตัวยแู ละมคี ่าเป็นศูนย์ภายนอก A X dv B a) จงหาทศิ ทางและขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนยี่ วนา b) เมอ่ื กระแสเหนีย่ วนาไหลในวงจรจะเกิดแรงกระทาต่อลวด AB ในทิศทางใดและมีขนาดเท่าใด ถ้า ความต้านทานวงจรเท่า 2 โอห์ม

| 121 แนวคิด a) เมื่อเกิดการเคลื่อนที่ของเส้นลวด AB ประจุไฟฟ้าบนเส้นลวด AB จะถูกแรงกระทาให้เคล่ือนไป ทาง A ทาให้ทาง B มีอานาจประจุไฟฟา้ บวก ทาให้แรงเคล่อื นไฟฟา้ มที ศิ จาก A ไป B A X ∆������ dv v I ตอบ B จากแรงเคลื่อนไฟฟ้า E  d  dBA dt dt  B  x  x  xd t จะได้ E  Bd x  Bdv t 0.55102 5 E  1.25101V  0.125V ดังนน้ั ขนาดของแรงเคล่อื นไฟฟ้าเหนยี่ วนามคี ่าเทา่ กับ 0.125 โวลต์

122 | b) กระแสเหนย่ี วนาจะมที ศิ เด่ียวกบั แรงเคล่ือนไฟฟา้ เหน่ียวนา ทาใหก้ ระแสไหลวนในขดลวดดังรปู กระแสมีขนาด I  E R  0.125 2  0.0625 A และแรงกระทาตอ่ ลวด AB ซงึ่ มีกระแส I ไหลดงั รูป วางไว้ในสนามแม่เหล็ก B จะเกิดแรงกระทามี ทศิ ตรงขา้ มกับทิศการเคลอ่ื นที่ v ดังนนั้ FI B 0.06255102 0.5  1.5625103 N ตอบ ดงั นน้ั แรงทก่ี ระทาต่อลวด AB เทา่ กบั 1.5625 103 นวิ ตัน 3.4.3 กฏของเลนซ์ ในการหาทศิ ทางของกระแสไฟฟา้ เหนยี่ วนาในขดลวดตวั นาน้นั สามารถหาได้จากกฎของเลนซ์ (Lenz’s law) ซึ่งกลา่ ววา่ “เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงฟลกั ซ์แม่เหลก็ ตัดผ่านลวดตัวนาจะทาให้เกิดแรงเคล่ือนไฟฟ้าเหน่ียวนา เมื่อต่อครบวงจร ทิศของกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนาที่เกิดข้ึนจะสร้างสนามแม่เหล็กให้ขดลวดในทิศที่ต่อต้านการ เปล่ียนแปลงของสนามแม่เหลก็ ทีก่ อ่ ให้เกิดกระแสเหนีย่ วนานั้น” ดงั รูปที่ 3.24 รูปท่ี 3.24 แสดงทศิ ทางของกระแสเหน่ยี วนาในขณะท่แี ท่งแมเ่ หล็กเคลือ่ นที่ตามแกนของวงตวั นา ถ้าแท่งเหล็ก อยนู่ งิ่ จะไม่มีกระแสเหนยี่ วนาเกิดขึน้ [3]

| 123 ตัวอย่างท่ี 3.7 จากรูปมีสนามแม่เหล็กสม่าเสมอ B ผ่านขดลวด ขนาดของสนามกาลังเพิ่มข้ึน และ emf เหนยี่ วนาท่ีเกิดขึ้นทาให้เกิดกระแสเหน่ียวนา จงใช้กฏของเลนซ์หาทิศทางของกระแสเหน่ียวนา น้ี [3] แนวคดิ จากรปู ตามกฏของเลนซ์ กระแสเหนย่ี วนาตอ้ งทาให้เกดิ สนามแมเ่ หลก็ Binduced ภายในขดลวด ซงึ่ มีทิศช้ลี ง ตา้ นการเปล่ยี นแปลงของฟลกั ซ์ จากการใช้กฏมอื ขวา ทิศของสนามแม่เหล็กทเี่ กดิ จากวงตัวนาวงกลม Binduced จะมีทศิ ตามเขม็ นาฬกิ า ตัวอย่างท่ี 3.8 ไดนาโมกระแสสลับเครื่องหน่ึงประกอบด้วยขดลวดขนาด 0.2 0.4 ตารางเมตร จานวน 30 รอบ ค่าสนามแม่เหล็กท่ีใช้มีค่า 1 เวเบอร์ต่อตารางเมตร ถ้าขดลวดหมุนด้วยอัตราเร็ว 2,000 รอบตอ่ นาที จงหาค่า a) แรงเคล่ือนไฟฟา้ เหน่ยี วนาสูงสดุ b) แรงเคลื่อนไฟฟา้ ขณะท่รี ะนาบของขดลวดทามุมกับสนามแม่เหลก็ เปน็ มุม 30 แนวคดิ a) ไดนาโมกระแสสลบั เปน็ แหลง่ จ่ายไฟฟา้ ชนิดหนง่ึ ดงั นน้ั จงึ สามารถหาแรงเคล่ือนไฟฟ้าเหนี่ยวนา (E) ได้จาก E  ωBAN sin θ   2000  2π  1  30  0.2  0.4 1  60  502.4V ตอบ ดงั น้นั แรงเคล่ือนไฟฟา้ เหนี่ยวนาสูงสดุ เท่ากบั 502.4 โวลต์

124 | ตอบ b) เม่ือระนาบของขดลวดทามมุ กบั สนามแม่เหล็ก 30 จาก E  Emax sin1 2   502.4 sin90  30  502.4cos30  435.08V ดงั นัน้ คา่ กระแสไฟฟา้ เท่ากับ 435.08 โวลต์ ตัวอย่างที่ 3.9 มอเตอร์เคร่ืองหน่ึงมีความต้านทาน 2 โอห์ม ใช้กับแรงเคลื่อนไฟฟ้า 12 โวลต์ ขณะมอเตอร์ กาลังทางานจะเกดิ แรงเคลอื่ นไฟฟ้าตา้ นกลบั 10 โวลต์ จงหาค่ากระแสไฟฟา้ ทีผ่ ่านมอเตอร์ แนวคิด ขณะมอเตอร์กาลังทางาน นั้นคอื มอเตอร์หรอื ขดลวดเกิดการหมุน ดงั น้นั กระแสไฟฟ้าทผ่ี ่านมอเตอร์ I  Ie  จะหาได้จาก I  Ie  E  ΣR 12 10 2 1A ดงั นั้น ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีผ่านมอเตอรม์ ีคา่ 1 แอมแปร์ ตอบ

| 125 Web Guide: [3.1] http://www.thestudentroom.co.uk/showthread.php?t=3060425 [3.2] http://www.vcharkarn.com/lesson/1388 [3.3] http://www.crengineer.com/images/pulldown_1304840984/Electromagnetic%20Field%20EMF.pdf [3.4] https://en.wikipedia.org/wiki/Galvanometer#/media/File:Galvanometer_scheme.svg [3.5]http://www.rmutphysics.com/charud/scibook/electric4/topweek9.htmhttp://www.rmutphysics.com/ch arud/scibook/electric4/topweek9.htm [3.6] http://wonderfulengineering.com/make-your-own-tesla-coil-at-home-that-will-light-up-bulbs-in-air/

126 | กจิ กรรมท่ี 3 หอคอยเทสลา (Tesla coil tower) คาสัง่ • ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ออกแบบและสร้าง Tesla coil จากอปุ กรณ์ท่ีกาหนดให้ โดยมวี ิดีโอตวั อย่าง นกั ศึกษา สามารถปรับแตง่ แก้ไขเพอื่ ให้ประสิทธภิ าพดขี ึน้ ได้ วธิ กี ารทดสอบ 1. นกั ศกึ ษาจะต้องวาดรปู และอธิบายหลักการทางานของ Tesla coil ได้ 2. Tesla coil จะต้องสามารถทาใหห้ ลอดไฟติดได้ 3. Tesla coil ท่สี ามารถทาให้หลอดไฟสวา่ งและใชอ้ ุปกรณ์ไดน้ ้อยช้ินมากที่สุด เป็นผชู้ นะในการแขง่ ขนั รูปที่ 3.25 สาธิต Tesla coil tower และการประยุกต์ใช้ [3.6]

| 127 กิจกรรมความคดิ รวบยอด ตอนที่ 1 ใหน้ กั ศึกษาวาดรปู วงจรและอธบิ ายหลกั การทางานของ Tesla coil tower กอ่ นทาการปรบั ปรุง …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. ………………………………….............................................................................................................................

128 | 1. ใหน้ ักศกึ ษาวาดรปู วงจรและอธบิ ายหลกั การทางานของ Tesla coil tower หลังทาการปรับปรุงและใหอ้ ธบิ ายวา่ จะนาฟิสิกส์เข้ามาชว่ ยในกนั ออกแบบได้อยา่ งไร (ไม่ต่ากว่า 5 ข้อ) …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. ………………………………….............................................................................................................................

| 129 แบบฝึกหดั เพ่มิ พนู ประสบการณ์ จงเลอื กคาตอบท่ีถกู ต้องท่สี ดุ และแสดงวิธที าเพื่อให้ไดค้ าตอบ 1. บรเิ วณบนพ้ืนโลกท่มี คี า่ สนามแมเ่ หล็กโลกตามแนวดิง่ สูงที่สุดคือบรเิ วณใด 1. ประเทศไทย 2. ตอนเหนือของรัสเซีย 3. ประเทศสิงคโปร์ 4. ประเทศอังกฤษ 2. จงหาฟลกั ซแ์ ม่เหล็กท่ีผ่านขดลวดสี่เหล่ียมผืนผ้า abcd ถ้ามีสนามแม่เหล็ก ⃑⃑ ขนาดสม่าเสมอ 2 เทสลาใน ทิศท่ีขนานแกน X ดงั รูป ������ 3 cm ������ ���⃑⃑��� 1. 1.8103 Wb 3 cm ������ 2. 2.4103 Wb ������ 3. 3.0103 Wb ������ 4. 5.0103 Wb ������ ������ 4 cm 3. เมือ่ อิเล็กตรอนเคลอ่ื นทีผ่ ่านบริเวณสนามหน่งึ กรณีใดท่ีความเรว็ ของอิเลก็ ตรอนไม่เปลยี่ นแปลง 1. ขนานกับสนามแม่เหลก็ 2. ขนานกับสนามไฟฟา้ 3. ตงั้ ฉากกบั สนามแม่เหล็ก 4. ต้งั ฉากกบั สนามไฟฟ้า 4. จากรูปอิเล็กตรอนซ่ึงมีประจุไฟฟ้า 1.61019C ถูกยิงเข้าไปในบริเวณสนามแม่เหล็กของแท่งแม่เหล็ก NS ขนาด 1 T ดว้ ยความเรว็ 5106m / s จงคานวณแรงโลเรนซ์ทเ่ี กิดข้นึ ���⃑��� N Z Y -q ���⃑⃑��� X S

130 | 2. 5.01013 N 4. 8.51013 N 1. 1.61013 N 3. 8.01013 N 5. จากปัญหาข้อท่ี 4 แรงแม่เหล็กทกี่ ระทาต่ออิเลก็ ตรอนมีทิศทางช้ไี ปทางใด 1.  X 2.  X 3.  Z 4.  Z 6. โปรตอนเคล่อื นที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 5106m / s ผ่านเข้าไปในสนามแม่เหล็กสม่าเสมอขนาด 30104T และ มที ศิ พุ่งออกจากกระดาษ ดงั รูป จงหารศั มกี ารเคลอ่ื นท่ขี องโปรตอนในสนามแมเ่ หลก็ น้ี v 1. 6.0 m r 2. 9.6 m 3. 12.0 m 4. 17.4 m 7. ลาอิเล็กตรอนถูกยิงในแนวระดับด้วยความเร็วต้น 7105m / s เข้าไปในบริเวณสนามแม่เหล็กที่มีขนาด ความเข้มสม่าเสมอ 3104T ดังรูป ขนาดของสนามไฟฟ้าท่ีให้เข้าไปในบริเวณเดียวกับสนามแม่เหล็ก จะตอ้ งเปน็ เทา่ ใดในหน่วยโวลต์ต่อเมตร ในทิศ -Z จึงทาใหอ้ เิ ล็กตรอนเคลื่อนที่เปน็ เสน้ ตรง Z xx x x 1. 2. YX xx 3. ลาอิเล็กตรอน x x 5 ������ ������ 4. ���⃑��� 7 xx x x ���⃑⃑��� −4 ������ xx x x

| 131 8. ลวดเส้นหนึ่งยาว 0.5 เซนติเมตร มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 4 แอมแปร์ วางอยู่ในสนามแม่เหล็กขนาด สมา่ เสมอ 103T โดยลวดเอียงทามมุ กับสนามแมเ่ หล็ก ดังรูป จงหาขนาดของแรงแม่เหล็กที่กระทา ต่อลวดเสน้ น้ี (PQ) QI P ���⃑⃑��� I 2. 1.0104 N 1. 0.8104 N 4. 2.0104 N 3. 1.7104 N 9. A, B และ C เป็นเขม็ ทศิ เบาวางอยูบ่ นกระดาษราบ เส้นลวดตัวนา PQ ตั้งฉากกับกระดาษ และต่อกับสวิตช์ S อนกุ รมกบั เซลลไ์ ฟฟ้า ดังรูป เมอ่ื สับสวิตช์ S ลงคากลา่ วต่อไปนีข้ ้อใดถกู ตอ้ ง P A W C SN E Q S ก. ปลายเหนือของ A จะเบนไปทางตะวันตก 2. ก และ ค ข. ปลายเหนือของ B จะเบนไปทางตะวันออก 4. คาตอบเป็นอย่างอืน่ ค. ปลายเหนือของ C ยงั คงช้ไี ปยังทิศเหนอื ดงั เดมิ 1. ก และ ข 3. ข และ ค

132 | 10. พิจารณาลวดวงกลมทมี่ กี ระแสไฟฟ้า I ผา่ นดงั แสดงในรปู สนามแม่เหล็กลัพธ์ท่ีจุดศูนย์กลาง O ของวงกลม ควรจะมีทิศอยา่ งไร (ไม่ตอ้ งคดิ สนามแม่เหล็กโลก) IO 1. ทศิ พงุ่ ขึน้ ต้งั ฉากกับกระดาษ 2. ทศิ พุ่งลงตง้ั ฉากกับกระดาษ 3. ทิศอยใู่ นระนาบของกระดาษ 4. ไมม่ ที ศิ เพราะสนามแม่เหล็กเป็นศูนย์ 11. ขดลวดตัวนารูปสี่เหลี่ยมมีพื้นที่ 12 ตารางเซนติเมตร มีระนาบอยู่ในแนวระดับ วางอยู่ในบริเวณท่ีมี สนามแม่เหลก็ 4 เทสลา ในแนวดิ่ง ถ้าจานวนขดของลวดตัวนาเท่ากับ 500 รอบ จงหาโมเมนต์ของแรงคู่ ควบทเี่ กดิ ขึน้ ณ ตาแหนง่ นั้น ถ้าคา่ ของกระแสทีผ่ า่ นขดลวดเทา่ กับ 5 แอมแปร์ 1. 1.2106 N.m 2. 6105 N.m 3. 12.0 N.m 4. 0 N.m 12. จากรูป ขดลวดตัวนาจานวน 1 รอบถ้าให้กระแสไฟฟ้า 10 แอมแปร์ เข้าไปทาให้เกิดโมเมนต์ของแรงคู่ ควบสูงสุด − นิวตัน-เมตร เมื่อขดลวดวางในสนามแม่เหล็กซ่ึงสม่าเสมอมีค่า 0.1 เทสลา จงประมาณ คา่ พ้นื ท่ีของระนาบขดลวดว่าเปน็ เท่าไร N I ���⃑⃑��� S 1. 0.1 m2 2. 2.0 m2 3. 5.0 m2 4. 10.0 m2

| 133 13. “วงจรปิดใด ๆ ท่ีสรา้ งข้ึนด้วยตวั นาจะมีแรงเคลอื่ นไฟฟ้าเหนีย่ วนาเกิดขึน้ เม่ือมีการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์ แม่เหลก็ ท่ีผ่านวงจรปดิ น้นั ” ข้อความนสี้ อดคล้องกบั ขอ้ ใด 1. กฎของเลนซ์ 2. กฎของแอมแปร์ 3. กฎของฟาราเดย์ 4. กฎของเฮิรตซ์ 14. เคร่ืองบนิ ไอพ่นเคลือ่ นที่ตัดกบั สนามแมเ่ หล็กโลกขนาด −5 เทสลา ดังรปู ด้วยความเร็ว 300 เมตร ต่อวินาที ถ้าปกี ยาว 40 เมตร แรงเคลื่อนไฟฟา้ เหนี่ยวนาท่ีเกิดระหว่างปลายปีกทัง้ สองเปน็ เท่าใด ���⃑⃑��� ������ ������ ������ ������ 1. 9103 V 2. 1.2103 V 3. 0.36 V 4. 12 V 15. กระแสเหน่ียวนาในขดลวดเกิดข้นึ ได้เม่ือสนามแม่เหล็กผ่านในขดลวดมกี ารเปล่ยี นแปลง รูปใดแสดงทิศ ของกระแสเหนย่ี วนา I ไดถ้ กู ต้อง ������ ���⃑⃑��� ∆���⃑⃑��� ������ ������ ������ ������ ก. เคลอ่ื นทข่ี ้วั เหนอื ของแมเ่ หล็ก ข. สนามแมเ่ หลก็ มีคา่ ลดลง ค. ขณะสับสวิตช์ S เข้าหาขดลวด

134 | 2. ก และ ข 4. คาตอบเป็นอยา่ งอน่ื 1. ก ข และ ค 3. ค เท่านั้น 16. PQ เปน็ ตัวนาวางอยูบ่ นรางโลหะ TS และ UR โดย PQ เคลือ่ นทไ่ี ปทางซ้ายด้วยความเรว็ 8 เมตรต่อ วนิ าที ระหว่าง S และ R มคี วามตา้ นทานอยู่ 5 โอห์ม แรงเคล่ือนไฟฟา้ เหนย่ี วนาในตวั PQ มคี า่ เท่าใด ในหน่วยของโวลต์ ������ ������ ������ . ������ 5 Ω ���⃑⃑��� เป็นสนามแม่เหล็ก มีทิศพุ่งต้ังฉากลงไปใน ������ กระดาษ มีขนาด 1.0 T 1. 1.8 V 3. 17.5 V ������ ������ 2. 3.2 V 4. 40.0 V

| 135 รูปแบบการสอนและวธิ กี ารวดั ผล วิธสี อนและกิจกรรม 1. (Week 6) อธิบายเกีย่ วกับคุณสมบตั ิของแม่เหล็ก การหาแรงแมเ่ หล็กบนประจุและตัวนา การหาคา่ สนามแมเ่ หล็กโดยใชก้ ฏของบิโอต์-ซาวาร์ตและกฏของแอมแปร์ โดยใชโ้ จทย์ รูปแบบการสอน ตวั อยา่ งและยกตวั อย่างการนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน และส่อื ทีใ่ ช้ 2. ให้นักศกึ ษาแบง่ กลุ่มและทากิจกรรมใบงานที่ 3 เรื่อง หอคอยเทสลา (Mini tesla coil) โดย งานที่มอบหมาย ให้นักศึกษาทาเปน็ การบา้ นและนามาส่งใน Week 7 การวดั ผล 3. (Week 7) ให้แต่ละกลุม่ นาเสนอสง่ิ ประดิษฐแ์ ละนาอธิบายทฤษฏฟี สิ ิกส์ที่เกีย่ วข้อง 4. อธิบายการเหน่ยี วนาแมเ่ หล็กไฟฟ้าและการใชก้ ฏของฟาราเดยแ์ ละกฏของเลนซ์ โดยใช้ โจทยต์ วั อย่างและยกตัวอย่างการนาไปใช้ในชีวติ ประจาวนั 5. ให้นักศกึ ษาสรุปความรู้ทไ่ี ด้จากการเรียนหน่วยท่ี 3 และการนาไปประยุกตใ์ ช้ในสาขาวิชา ของตนเอง ** ทกุ สัปดาห์มกี ารสอดแทรกคณุ ธรรมและแลกเปล่ียนความคดิ เหน็ ในช่วงท้ายช่ัวโมง** รูปแบบการสอน 1. การเรียนแบบแกป้ ญั หา (Problem-solving) 2. การเรยี นแบบสร้างแผนผังความคิด (Concept Mapping) 3. การสอนแบบการตง้ั คาถาม (Questioning) 4. การสอนโดยใชเ้ ทคนิคการระดมพลงั สมอง (Brainstorming) 5. การเรียนรู้แบบ TEAMS Work 6. การเรยี นแบบ Project based learning ส่อื ทใ่ี ช้ เครือ่ งฉายภาพ คอมพิวเตอร์ โปรแกรมนาเสนอ Power Point, ภาพยนตร์ วิดโี อ ใบงาน อปุ กรณส์ าหรบั ทาชดุ Mini tesla coil กระดาษพรูฟ ปากกาเคมี อุปกรณ์อ่นื ฯลฯ 1. แบบฝึกหดั เพ่ิมพูนประสบการณ์ 2. ศึกษาเพิ่มเติมจากเวบ็ ไซตท์ ่ีแนะนา 1. การตรงตอ่ เวลาของนกั ศกึ ษา 2. การสงั เกตจากการตอบคาถาม การทางานเป็นกลมุ่ การช่วยกันแกป้ ัญหา และการนาเสนอ งานท่มี อบหมายให้ 3. การยกตัวอย่างการนาความรทู้ ่ีได้ไปประยกุ ต์ใช้ในสาขาวชิ าชพี ของตน