Physics 2 For Engineering

| 185 รูปแบบการสอนและวิธีการวดั ผล วิธสี อนและกจิ กรรม 1. (Week 9) อธิบายเก่ยี วกับความแตกต่างระหว่างเครือ่ งกาเนิดไฟฟา้ กระแสตรงและ รูปแบบการสอน กระแสสลับ สมการท่ัวไปของแรงเคล่ือนไฟฟา้ กระแสไฟฟา้ และค่ายงั ผลของกระแสไฟฟ้า และสื่อทใี่ ช้ สลบั โดยการแสดงรูปภาพ การทาโจทยต์ วั อย่างและยกตัวอย่างการนาไปใชใ้ น งานที่มอบหมาย การวัดผล ชีวิตประจาวนั 2. (Week 10) อธบิ ายวิธกี ารวิเคราะห์วงจร RLC ด้วยแผนภาพเฟเซอร์ โดยใช้โจทย์ตัวอย่าง และยกตวั อย่างการนาไปใช้ในชวี ติ ประจาวัน 3. ให้นักศึกษาแบ่งกลุ่มและทากิจกรรมใบงานที่ 4 เร่อื ง อปุ กรณอ์ เิ ลก็ ทรอนิกส์ในวงจร Mini Tesla coil และให้นาเสนออปุ กรณ์อิเลก็ ทรอนิกสแ์ ต่ละชนดิ มีหนา้ ท่ีทาอยา่ งไรและนา ทฤษฏีฟิสิกสเ์ ขา้ มาเกี่ยวข้อง 4. ให้นักศึกษาสรปุ ความรู้ทไ่ี ดจ้ ากการเรยี นหน่วยที่ 4 และการนาไปประยกุ ตใ์ ช้ในสาขาวิชา ของตนเอง ** ทุกสปั ดาห์มกี ารสอดแทรกคณุ ธรรมและแลกเปลยี่ นความคิดเหน็ ในช่วงท้ายชั่วโมง** รปู แบบการสอน 1. การเรยี นแบบแก้ปัญหา (Problem-solving) 2. การเรยี นแบบสร้างแผนผังความคดิ (Concept Mapping) 3. การสอนแบบการตั้งคาถาม (Questioning) 4. การสอนโดยใชเ้ ทคนคิ การระดมพลงั สมอง (Brainstorming) 5. การเรยี นรแู้ บบ TEAMS Work 6. การสอนแบบ Project Based Learning สอื่ ที่ใช้ เครื่องฉายภาพ คอมพวิ เตอร์ โปรแกรมนาเสนอ Power Point, ภาพยนตร์ วดิ ีโอ ใบงาน วงจร Mini tesla coil กระดาษพรฟู ปากกา เคมี อุปกรณอ์ ืน่ ฯลฯ 1. แบบฝึกหัดเพิ่มพูนประสบการณ์ 2. ศึกษาเพิ่มเติมจากเวบ็ ไซต์ที่แนะนา 1. การตรงตอ่ เวลาของนกั ศกึ ษา 2. การสงั เกตจากการตอบคาถาม การทางานเปน็ กลุ่ม การชว่ ยกันแก้ปัญหา และการนาเสนอ งานทีม่ อบหมายให้ 3. การยกตัวอยา่ งการนาความรทู้ ่ีได้ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นสาขาวิชาชพี ของตน

หนว่ ยเรยี นที่ 5 คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ และทศั นศาสตร์ แผนการสอนในสัปดาห์ท่ี : 11 (จานวน 3 ช่ัวโมง) จุดประสงคก์ ารสอน 5.1 คล่นื แมเ่ หล็กไฟฟา้ 5.1.1 อธบิ ายสมบตั ิของคล่ืนแม่เหลก็ ไฟฟ้า 5.1.2 อธบิ ายสมการของแมกซเ์ วลลแ์ ละนาไปใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหา 5.1.3 อธิบายคลื่นระนาบและใช้ฟังกช์ ั่นคล่นื ระนาบแก้ปัญหาโจทยท์ ี่เกยี่ วขอ้ งได้ 5.1.4 อธบิ ายสเปกตรัมคล่นื แม่เหล็กไฟฟ้าและการใชป้ ระโยชน์จากสเปกตรัมคลนื่ แม่เหล็กไฟฟ้า 5.1.5 อธิบายพลงั งานและโมเมนตัมในการแผ่คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟา้ 5.1.6 อธิบายการเกดิ โพลาไรเซชันของคลื่นแมเ่ หล็กไฟฟา้ 5.2 ทศั นศาสตร์ 5.2.1 อธิบายคุณสมบัติเบือ้ งต้นของแสงได้



| 187 หน่วยเรียนที่ 5 คลื่นแม่เหล็กไฟฟา้ และทัศนศาสตร์ 5.1 คลนื่ แม่เหล็กไฟฟา้ ในปัจจุบันอุปกรณ์หรือเคร่ืองใช้ที่เก่ียวข้องกับคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าได้เข้ามีบทบาทอย่างมากใน ชวี ิตประจาวนั ไมว่ ่าจะเปน็ โทรศพั ท์เคลอื่ นที่ โทรทศั น์ วทิ ยุ เรดาห์ เตาไมโครเวฟ เครื่องเล่นดีวีดี ฯลฯ ล้วน เป็น เทคโนโลยที ่พี ฒั นามาจากความรเู้ รอื่ งคล่นื แมเ่ หล็กไฟฟ้า ในบทน้ีเราจะได้ศกึ ษาว่าคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดขึ้นได้ อยา่ งไร และมที ฤษฎีที่เกี่ยวข้องอธบิ ายไดอ้ ยา่ งไร รวมทัง้ การนาความรู้เรือ่ งนมี้ าประยกุ ต์ใชใ้ นชวี ิตประจาวัน 5.1.1 สมบตั ิของคลื่นแมเ่ หลก็ ไฟฟา้ 1. คลนื่ แม่เหลก็ ไฟฟา้ ประกอบด้วยสนามไฟฟ้า E และสนามแม่เหลก็ B มที ศิ ต้องฉากกันและกัน และตั้งฉากกับทิศทางการเคลอ่ื นท่ขี องคลนื่ แมเ่ หล็กไฟฟ้า c 2. สนามไฟฟา้ และสนามแม่เหล็กของคลื่นแม่เหลก็ ไฟฟา้ มีเฟสตรงกนั คือ สนามไฟฟา้ และ สนามแมเ่ หล็กจะมีคา่ สงู สุดและตา่ สดุ พร้อมกัน 3. ทศิ ทางการเคลื่อนท่ีของคลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าหาได้จาก E  B ตามกฎมือขวา คือ กามือขวาจากE ไปหา B น้วิ หัวแมม่ ือจะแสดงทศิ ของคลน่ื แมเ่ หล็กไฟฟา้ c 4. คล่นื แม่เหล็กไฟฟ้าเป็นคลืน่ ตามขวางและสามารถเคลือ่ นที่ได้โดยไมต่ ้องอาศยั ตัวกลางใดๆ 5. มีความเร็วเทา่ กับความเร็วแสง 6. คลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟ้าสามารถเกดิ ได้จากสถานการณต์ ่อไปนี้ - การเคลอ่ื นที่ด้วยความเร่งของประจุไฟฟา้ - การเปลย่ี นระดับพลังงานของอเิ ลก็ ตรอน - การเปลย่ี นระดับพลงั งานของนวิ เคลียส

188 | 5.1.2 สมการแม็กซเ์ วลล์ แม็กซเ์ วลลไ์ ดป้ ระมวลความรทู้ สี่ ามารถใชอ้ ธบิ ายปรากฏการณ์พ้นื ทางท้ังหมดทางแม่เหล็กไฟฟ้าเป็น 4 สมการ ในกรณีปราศจากสารไดอเิ ลกตรกิ และสารแม่เหล็ก สมการทั้ง 4 อยู่ในรูปตอ่ ไปน้ี สมการที่ 1 คอื กฎของเกาส์ กล่าววา่ “ฟลักซ์ไฟฟ้าสุทธิท่ีผ่านผิวปิดมีค่าเท่ากับประจุไฟฟ้าสุทธิภายในผิวปิดนั้น หารดว้ ยค่า 0 ”  E  dA  Q (5-1) 0 สมการท่ี 2 คือกฎของเกาส์ สาหรับแม่เหล็ก กล่าวว่า “ฟลักซ์แม่เหล็กสุทธิที่ผ่านผิวปิดใดๆมีค่าเป็นศูนย์เสมอ” น่ันคือไมม่ ขี ้ัวแม่เหลก็ เดียว  B  dA  0 (5-2) สมการท่ี 3 คือ กฎการเหนี่ยวนาของฟาราเดย์ กล่าวว่า “ผลอินทิเกรตเชิงเส้นของสนามไฟฟ้ารอบเส้นทางปิด ใดๆ มีคา่ เท่ากบั การเปล่ียนแปลงฟลกั ซ์แม่เหลก็ ท่ีผา่ นเส้นทางปิดนั้นๆ” นั่นคือ การเปล่ียนแปลงฟลักซ์แม่เหล็ก ก่อให้เกดิ สนามไฟฟา้  E  dA   dB (5-3) dt สมการที่ 4 คือกฎของแอมแปร์-แมกซเ์ วลล์ กล่าวว่า “ผลอินทิเกรตเชิงเส้นของสนามแม่เหล็กรอบทางปิดใดๆมี คา่ เทา่ กับผลบวกของกระแสรวมภายในเส้นทางนน้ั คณู ดว้ ย 0 กับการเปลี่ยนแปลงฟลกั ซไ์ ฟฟา้ ผ่านเส้นทางปิด นั้นคณู ดว้ ย 00” น่ันคือ กระแสไฟฟา้ หรือการเปลีย่ นแปลงสนามไฟฟา้ ก่อใหเ้ กดิ สนามแมเ่ หลก็ B  ds  0 I   0 0 dE (5-4) dt 5.1.3 สมการคล่ืนแมเ่ หล็กไฟฟา้ จากสมการข้างต้นท้ังส่ี แม็กซ์เวลล์ทาการแทนค่าและรวมสมการเข้าด้วยกัน ผลที่ได้คือสมการที่แสดง ให้เห็นว่าสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงอยู่ในรูปคล่ืนและจากสมการคลื่นแม็กซ์เวลล์ก็สามารถ ทานายการมอี ยู่ของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟา้ กอ่ นท่ีจะมีใครพบ สมการคลืน่ แมเ่ หล็กไฟฟ้า 2E  0 0 2E (5-5) x2 t 2

2B  0 0 2B | 189 x2 t 2 (5-6) คาตอบของสมการคอื E  Emax cos(kx t) (5-7) B  Bmax cos(kx t) (5-8) โดยท่ี k คือเลขคล่ืน (Wave Number) คือ ความยาวคล่นื และ คอื อัตราเร็วเชิงมุม นั่นคือ สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเปลี่ยนแปลงรูปแบบคลื่นไซน์ การเปล่ียนแปลง(หรือการสั่น) ของสนามไฟฟ้า จะเหน่ียวนาทาให้เกิดสนามแม่เหล็กด้วย ในทางกลับกันการเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็ก ก็จะ เหนี่ยวนาทาให้เกิดการเปล่ียนแปลงของสนามไฟฟ้าด้วย และจะเหน่ียวนาในลักษณะตั้งฉากกันต่อเนื่องเป็น คลืน่ ทเ่ี รียกว่าคลนื่ แม่เหล็กไฟฟ้า เป็นคลื่นตามขวาง (Transverse Wave) เน่ืองจากทิศทางการเคล่ือนท่ีของคลื่น ตัง้ ฉากกบั ทศิ การส่นั ของสนามแม่เหลก็ และสนามไฟฟา้ รปู ท่ี 5.1 แสดงคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าซึง่ ประกอบด้วยสนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟ้าสนั่ ในระนาบท่ตี ั้งฉากกนั [3]

190 | 5.1.4 ความเร็วของคล่ืนแมเ่ หลก็ ไฟฟา้ จากสมการคลื่นกล 2 y  0 0 1 2 y (5-9) x2 c2 t 2 โดยท่ี c คืออัตราเร็วของคล่ืน เมอื่ เทยี บสมการคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า c มีค่าเป็น c 1 (5-10) 0 0 คานวณคา่ c โดยแทนค่า Permittivity และ Permeability 0  4 x107T m / A 0  8.85418x1012C2 / Nm2 c  2.99792x108 m / s ค่าคงทน่ี ี้มีคา่ เทา่ กับอัตราเรว็ ของแสงในสุญญากาศพอดี นาไปส่ขู ้อสรุปว่าแสงเป็นคลืน่ แม่เหลก็ ไฟฟา้ ชนดิ หนง่ึ ความสัมพนั ธอ์ ีกขอ้ หนง่ึ คือ E c (5-11) B ทาใหส้ ามารถคานวณสนามไฟฟา้ หรือสนามแม่เหลก็ เม่ือทราบค่าของอีกปริมาณหนึ่ง ตวั อยา่ งที่ 5.1 เลเซอร์คาร์บอนไดออกไซดเ์ ครือ่ งหนึ่งเปล่งคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ารูปไซนซ์ ึ่งเคลือ่ นทใ่ี นสุญญากาศ ในทิศทางลบดงั รปู ความยาวคล่นื ของคล่ืนมคี ่าเท่ากับ 10.6m และสนามไฟฟา้ E ขนานกับ แกน z โดยมีแอมพลจิ ดู สงู สุด 1.5 MV/m จงเขยี นสมการเวกเตอร์ของ E และ B ใน รปู ฟังก์ชนั ของเวลาและตาแหนง่

| 191 แนวคดิ จากรปู สามารถเขียนสมการฟังกช์ นั ของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหลก็ ไดด้ งั นี้ E(x,t)  Emaxkˆ sin(t  kx), และ B(x,t)  Bmax ˆj sin(t  kx) กฏของฟาราเดยก์ ลา่ วว่า Emax  cBmax ดังน้ัน Bmax  Emax  1.5x106V / m  5.0x103T c 3.0x108 m/ s จากโจทยก์ าหนดให้  10.6x106m ดังนน้ั เลขคลืน่ และความถ่เี ชิงมุมคอื k  2  2 rad m  5.93x105 rad / m,  10.6x106   ck  (3.00x108 m / s)(5.93x105 rad / m) 1.78 x1014 rad / s. ดงั นั้น สามารถเขียนสมการฟังก์ชนั ของสนามไฟฟา้ และสนามแมเ่ หล็ก ตอบ E(x,t)  (1.5x106V / m)kˆsin[(1.78 x1014 rad / s)t  (5.93x105 rad / m)x], B(x,t)  (5.0x103 T) ˆj sin[(1.78 x1014 rad / s)t  (5.93x105 rad / m)x] 5.1.5 การทดลองของเฮิรตซ์ ในปี คศ. 1888 เฮิรตซ์เป็นคนแรกที่ส่งและรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ในห้องทดลอง ซึ่งเป็นการยืนยัน ทฤษฎีของแม็กซ์เวลล์ ในการทดลอง เฮิรตซ์ใช้วงจร LC เป็นเคร่ืองส่งกาเนิดคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าโดยการเร่ง อิเล็กตรอนให้ส่ันระหว่างตัวเหนี่ยวนากับตัวเก็บประจุ เมื่ออนุภาคมีประจุเคล่ือนท่ีด้วยความเร่งจะปลดปล่อย คลืน่ แม่เหล็กไฟฟา้ ออกมา ซ่งึ สามารถรับได้ด้วยเครือ่ งรบั ท่มี ีหลกั การทางานกลับกันกบั เครื่องสง่

192 | รูปท่ี 5.2 แสดงการทดลองของเฮิรตซ์ [5.1] 5.1.6 สเปกตรัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟา้ มคี วามถีต่ า่ งๆ มากมายจนเป็นความถ่ีต่อเนื่องกันเป็นชว่ งกวา้ ง คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าท่ี มีความถี่ต่างๆ เหลา่ นี้รวมเรียกวา่ สเปกตรมั ของคล่ืนแมเ่ หลก็ ไฟฟา้ รปู ที่ 5.3 แสดงสเปกตรมั ของคล่นื แมเ่ หล็กไฟฟา้ [5.2] จากรูปจะเห็นว่าในแตล่ ะช่วงความถ่จี ะมชี ่ือเรียกต่างๆ กัน เช่น คล่ืนวิทยุ รังสีเอกซ์ รังสีแกมมา เป็นต้น ในบางคร้ังคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าแม้จะมีความถี่เดียวกัน แต่ก็มีการเรียกช่ือต่างกัน ข้ึนกับแหล่งกาเนิดและวิธีการ วัดคลน่ื นน้ั ๆ เชน่ รงั สอี ุลตาไวโอเล็ตกบั รังสีเอกซ์ เป็นตน้

| 193 พลังงานของคลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟา้ ขึน้ กบั ความถ่ี คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีมีความถี่มากจะมีพลังงานมากตาม ไปดว้ ย คลื่นแมเ่ หล็กไฟฟา้ มีทั้งเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ และมนุษย์สร้างขึ้น ซ่ึงเราจะได้ศึกษาสมบัติท่ีสาคัญ และการประยกุ ต์ใชง้ านคล่นื แมเ่ หล็กไฟฟา้ ชนิดต่าง ๆ ดังน้ี 1. คลน่ื วทิ ยุ มีความถ่ีในช่วง 106 – 109 เฮิรตซ์ เกิดจากการทป่ี ระจุไฟฟ้าสั่นด้วยความถ่ีสูง ใช้ประโยชน์ ในการสือ่ สาร มี 2 ระบบ คอื - ระบบเอเอ็ม (AM = Amplitude Modulation) คือ การผสมคล่ืนเสียงกับคลื่นวิทยุเข้าด้วยกัน แล้ว สง่ ออกไป โดยคลื่นวทิ ยเุ ป็นตัวพาคลนื่ เสยี งใหก้ ระจายออกไป จงึ เรยี กคล่นื วิทยุว่า คล่ืนพาหะ เม่ือคลื่นวิทยุที่ ผสมคล่ืนเสียงนี้ เคลื่อนท่ีถึงเครื่องรับวิทยุ จะแยกคล่ืนวิทยุออกจากคล่ืนเสียง เพื่อให้เราฟังเสียงท่ีส่งมาได้ การสง่ คล่นื วิทยใุ นระบบเอเอม็ นี้ ระบบจะผสมคล่ืนเสียงกับคลื่นวิทยุทางด้านแอมปลิจูด ระบบนี้จะใช้ความถ่ี ประมาณ 530-1600 กโิ ลเฮริ ตซ์ (kHz) - ระบบเอฟเอ็ม (FM = Frequency Modulation) คือ การผสมคล่ืนเสียงกับคล่ืนวิทยุเข้าด้วยกัน แล้ว ส่งออกไปในลักษณะเดียวกับระบบเอเอ็ม แต่ต่างกนั ตรงท่ีการสง่ ในระบบเอฟเอม็ น้ี ระบบจะผสมคล่ืนเสียงกับ คลืน่ วิทยทุ างดา้ นความถ่ี ระบบน้จี ะใช้ความถี่ประมาณ 88-108 เมกะเฮริ ตซ์ (MHz) รปู ที่ 5.4 แสดงการส่งคลื่นวิทยุระบบ AM และ FM [5.3] จะเหน็ ว่าคลืน่ วิทยใุ นระบบ AM มีความถนี่ อ้ ยกว่าคลื่นวทิ ยุในระบบ FM ทาให้คล่นื วทิ ยใุ นระบบ AM มีพลงั งานนอ้ ยกวา่ จงึ เกดิ การสะท้อนกลับเม่อื ตกกระทบกบั บรรยากาศช้ันไอโอโนสเฟียร์ แต่คลนื่ วทิ ยใุ น ระบบ FM ซง่ึ มพี ลงั งานมากกวา่ สามารถทะลบุ รรยากาศชั้นไอโอโนสเฟียร์ไปได้ ทาใหก้ ารส่งคลน่ื วทิ ยใุ น ระบบ AM สามารถสง่ ไปไดไ้ กลกว่า เพราะเครอื่ งรบั วทิ ยุสามารถรับคล่นื วิทยุระบบ AM ได้สองทาง คอื รับโดยตรง เรียกวา่ คล่นื ดิน และรับคลื่นทีส่ ะทอ้ นลงมา เรยี กว่า คล่ืนฟา้ สาหรบั คลน่ื FM ถ้าต้องการ กระจายเสยี งให้ครอบคลุมพื้นทไ่ี กล ๆ ตอ้ งมีสถานีถา่ ยทอดเป็นระยะ หรือตอ้ งใช้ดาวเทียมชว่ ยในการถา่ ยทอด สญั ญาณ

194 | ไอโอโนสเฟยี ร์ คลืน่ ดิน คลนื่ ฟา้ สถานี โลก รปู ท่ี 5.5 แสดงการส่งคล่ืนวิทยุระบบ AM และเกดิ การสะท้อนในช้ันบรรยากาศ 2. คล่ืนโทรทัศน์ มีความถี่ประมาณ เฮิรตซ์ ทาให้มีพลังงานมากจึงไม่สะท้อนที่บรรยากาศชั้นไอ โอโนสเฟียร์ แต่จะทะลุผ่านชั้นบรรยากาศไปนอกโลก ดังน้ัน ในการส่งคล่ืนโทรทัศน์กระทบรถยนต์หรือ เคร่ืองบิน คลื่นโทรทัศน์จะเกิดการสะท้อนแล้วไปแทรกสอดกับคล่ืนที่ส่งมาจากสถานี แล้วเข้าเครื่องรับ สัญญาณพรอ้ มกนั ทาให้เกดิ ภาพซอ้ นในจอภาพหรอื สญั ญาณอาจถูกรบกวนจนดูไมไ่ ด้ในบางครั้ง 3. คลื่นไมโครเวฟ มีความถ่ีอยใู่ นช่วง 109 1011 เฮิรตซ์ สามารถนามาใช้ประโยชน์ได้มากมาย เช่น - ไมโครเวฟมีสมบัติสะท้อนกับผิวโลหะได้ดี จึงถูกนาไปใช้ในอุปกรณ์สาหรับตรวจจับอากาศยาน หรือ ตรวจจบั ความเรว็ รถยนต์ ซึ่งอปุ กรณด์ ังกลา่ ว เรียกวา่ เรดาห์ - ใชใ้ นระบบสือ่ สาร (ระหวา่ งโลกกบั ดาวเทยี ม) - ใช้ในการปรุงอาหาร (เตาไมโครเวฟ) 4. รังสีอินฟาเรด มีความถ่ีอยู่ในช่วง 1011 1014 เฮิรตซ์ จะเห็นว่ามีย่านความถี่ที่คาบเกี่ยวกับคลื่น ไมโครเวฟ รังสีอินฟาเรดเกิดจากการแผ่รังสีของวัตถุร้อน และร่างกายของมนุษย์จะมีการแผ่รังสีชนิดน้ี ตลอดเวลา เราใชป้ ระโยชนจ์ ากรงั สอี นิ ฟาเรดไดอ้ ยา่ งมากมาย เช่น - รงั สีอนิ ฟาเรดสามารถทะลุผ่านเมฆหมอกท่ีหนาทึบเกินกว่าท่ีแสงธรรมดาจะผ่านได้ เราอาศัยสมบัติ ขอ้ นีใ้ นการถา่ ยภาพพน้ื โลกจากดาวเทียม เพอ่ื รักษาลักษณะของป่าไม้ การป้องกันน้าท่วม หรือการอพยพของ ฝงู สัตว์ เปน็ ต้น - ใชใ้ นงานควบคุมระยะไกล เช่น ในรีโมทของเครื่องรบั โทรทศั น์กอ็ าศัยรงั สีอินฟาเรดในการนาคาส่ัง จากอุปกรณค์ วบคมุ ไปยงั เครือ่ งรบั เชน่ การเปดิ -ปิดเครือ่ ง เปล่ยี นช่อง เปลีย่ นระดบั เสียง เป็นตน้ - ใช้ในการส่ือสารผ่านเส้นใยนาแสง (optical fiber) ก็ใช้รังสีอินฟาเรดเป็นตัวพาหนะในการนา สญั ญาณ เพราะการใชแ้ สงธรรมดา อาจทาให้ถูกรบกวนโดยแสงภายนอกได้

| 195 5. แสง มีความถี่อยู่ในช่วง 41014 81014 เฮิรตซ์ ประสาทตาของมนุษย์สามารถมองเห็นคลื่น แม่เหล็กไฟฟ้าทมี่ คี วามถ่ใี นช่วงนี้ โดยเหน็ แยกออกเป็นทง้ั หมด 7 สี โดยสีที่มีความถ่นี อ้ ยท่ีสดุ (พลังงานน้อย ท่ีสุดด้วย) คือ สีแดง และสีท่ีมีพลังงานมากท่ีสุด คือ สีม่วง (ความถี่มากท่ีสุด) แต่เมื่อสีทั้ง 7 รวมกันใน ปริมาณท่เี หมาะสม เราจะเห็นเป็นแสงสขี าว ประโยชนข์ องแสงนอกจากจะช่วยให้เรามองเห็นแล้ว ในปัจจุบัน เรายังสามารถสร้างแหล่งกาเนิดแสงอาพันธ์ (แสงสีเดียว) ได้ หรือที่รู้จักกันดีในชื่อ แสงเลเซอร์ ซ่ึงเราใช้ ประโยชนจ์ ากแสงเลเซอรม์ ากมายไม่วา่ จะเป็นทางการส่ือสาร ทางการแพทย์ หรือเพอื่ ความบันเทิง เป็นต้น รูปที่ 5.6 แสดงสเปกตรัมของคลื่นแมเ่ หลก็ ไฟฟ้า [5.4] 6. รงั สอี ุลตราไวโอเลต มีความถอี่ ยู่ในช่วง1015 1018 เฮริ ตซ์ เรียกอกี ช่อื ว่า รังสีเหนือม่วง เน่ืองจาก มคี วามถม่ี ากกวา่ แสง ทาใหม้ นษุ ย์ไม่สามารถมองเห็นได้ สมบตั ิที่สาคญั ของรังสอี ัลตราไวโอเลต คือ - มีพลังงานสูง (เพราะมีความถี่สูง) จึงเป็นอันตรายต่อผิวหนังและสายตาของมนุษย์ ถ้าได้รับใน ปริมาณทม่ี ากเกินไป แต่ก็สามารถนาไปประยุกต์ใช้ในการแพทย์ได้ เช่น ใช้ฆ่าเช้ือโรคบนอุปกรณ์ท่ีใช้ผ่าตัด หรอื รักษาโรคผวิ หนังบางชนดิ ได้ เปน็ ตน้ - รงั สอี ัลตราไวโอเลตในธรรมชาติส่วนใหญ่ เกดิ จากการแผ่รงั สีของดวงอาทติ ย์ - รังสอี ลั ตราไวโอเลตทาใหเ้ กดิ ประจุอิสระและไอออนในบรรยากาศชัน้ ไอโอโนสเฟียร์ 7. รังสีเอกซ์ มีความถี่อยู่ในช่วง 1017 1021 เฮิรตซ์ มีพลังงานสูงมาก วิธีหนึ่งในการผลิตรังสีเอกซ์ คือ การเปลย่ี นแปลงความเรว็ ของอเิ ล็กตรอน สมบัตทิ ่สี าคญั ของรงั สีเอกซ์ คือ

196 | - มีอานาจในการทะลุทะลวงสูงมาก จึงสามารถใช้ในการตรวจหารอยร้าวภายในชิ้นส่วนโลหะขนาด ใหญ่ - สามารถทาให้อากาศแตกตวั เปน็ ไอออน - เม่ือวิง่ ผ่านผลกึ จะเกิดการเลีย้ วเบนอย่างมรี ะเบียบ ทาให้สามารถนามาใช้ประโยชน์ทางการแพทย์ได้ โดยการฉายรังสีเอกซ์ ผา่ นร่างกายคน เพ่ือตรวจสอบความผดิ ปกตขิ องกระดกู และอวยั วะภายใน 8. รงั สแี กมมา มคี วามถส่ี งู กวา่ รงั สเี อกซ์ คลน่ื แมเ่ หล็กไฟฟา้ ทม่ี ีความถ่ีสูงกว่ารังสีเอกซ์ จะถูกเรียกว่า รังสแี กมมา ทงั้ หมด สมบตั ทิ ี่สาคญั ของรังสีแกมมา คือ - มอี านาจทะลุทะลวงสูงมาก (เพราะมีพลงั งานสูงมาก) - ส่วนใหญ่เกดิ จากสารกมั มันตรังสใี นธรรมชาติ บางส่วนมาจากอวกาศและรังสีคอสมกิ จากนอกโลก - สามารถทาให้อากาศแตกตัวเป็นไอออน - ถกู ก้นั โดยอะตอมของธาตหุ นักได้ดีกวา่ ธาตุเบา จะเห็นว่าสมบัติส่วนใหญ่ของรังสีแกมมาจะคล้ายคลึงกับรังสีเอกซ์ สาหรับรังสีแกมมาเราจะศึกษา อยา่ งละเอียดอกี ทีในหน่วยที่ 7 เรอื่ ง ฟสิ ิกสน์ ิวเคลยี ร์ 5.1.7 พลังงานและโมเมนตมั ในการแผ่คลื่นแมเ่ หลก็ ไฟฟ้า เม่ือคล่นื แม่เหลก็ ไฟฟา้ แผอ่ อกไปจะนาเอาพลงั งานไปดว้ ย ตัวอย่างเช่น การท่ีดวงอาทิตย์ถา่ ยเทพลงั งาน มายงั โลกได้เพราะดวงอาทิตย์สง่ คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟ้าออกมา แมก็ ซ์เวลลเ์ สนอวา่ พลังงานของคล่นื แม่เหล็กไฟฟา้ ขนึ้ อยูก่ บั ความเขม้ (Intensity) ของคลน่ื ความเข้มสามารถกาหนดโดยอาศยั Poynting Vector ซงึ่ นิยามโดย S  1 ExB (5-12) 0 เนือ่ งจากเวกเตอร์ E และ B ของคลืน่ แม่เหล็กไฟฟา้ ตงั ฉากกนั ดงั นั้น S  1 ExB (5-13) 0  1 EB  1 E E  1 E2 (5-14) 0 0 c 0 c

S  cB2 | 197 0 (5-15) รูปท่ี 5.7 แสดงทิศทางของ Poynting Vector [5.5] ในกรณีที่มีการดูดกลืนคลื่นหมด โมเมนตัมจะมีค่า p  U ความดันของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีค่า จาก c ก า ร ค า น ว ณ P  2S ค ว า ม ดั น ข อ ง แ ส ง อ า ทิ ต ย์ มี ค่ า 5x106 N / m2 ซ่ึ ง เ ป็ น ค่ า ท่ี น้ อ ย ม า ก c สาหรับความเข้มของคล่ืน แมเ่ หล็กไฟฟา้ คานวณไดจ้ าก 1 t I  S  cos2 ( t)dt 0 0  1 t cos2 ( t)dt  1 Emax Bmax 1 (5-16) 0 Emax Bmax 0 0 2  1 Emax Bmax  E2 0 max 2c0 I  cBmax2 (5-17) 20 นน่ั คือ ความเขม้ ของแสงแปรผนั ตรงกบั สนามไฟฟ้ายกกาลังสอง หรอื สนามแมเ่ หล็กยกกาลงั สอง

198 | 5.1.8 โพลาไรเซซันของคลื่นแม่เหลก็ ไฟฟ้า เน่อื งจากคลน่ื แม่เหล็กไฟฟา้ เปน็ คลืน่ ตามขวาง ซ่ึงมีทศิ ทางการสนั่ ของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ตัง้ ฉากกบั ทศิ ทางการเคล่อื นท่ีของคล่นื ดังรูป รูปที่ 5.8 แสดงทิศทางการเคลอื่ นท่ีของคล่ืนแสง [3] จากรูปสนามไฟฟ้าจะเปล่ียนแปลงทิศกลับไปกลับมาในแนวด่ิงเสมอ เราเรียกคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้านี้ว่า คล่ืนโพลาไรส์ (polarized wave) หรืออาจกล่าวได้ว่า คลื่นโพลาไรส์ คือ คล่ืนตามขวางที่มีระนาบการส่ัน ระนาบเดียวน่ันเอง 1) โพลาไรเซซันของแสง แหล่งกาเนิดแสงโดยท่วั ไป เชน่ ดวงอาทิตย์ หลอดไฟ ให้กาเนิดแสงจากการสั่นสะเทือนของอะตอม และโมเลกุลจานวนมากมายท่ีมีระนาบของการสั่นเรียงกันอย่างกระจัดกระจายไม่เป็นระเบียบ ดังน้ันแสงท่ี ปล่อยออกมาจากแหล่งกาเนิด จึงประกอบด้วยขบวนคลื่นจานวนมากมายในทุกทิศทาง ดังน้ันแสงจาก แหลง่ กาเนิดแสงโดยทั่วไปจงึ เป็นแสงไมโ่ พลาไรส์ (unpolarized light) การทาใหแ้ สงไม่โพลาไรส์เป็นแสงโพลาไรส์สามารถทาไดห้ ลายวิธี เช่น

| 199 1. ใช้แผน่ โพลารอยด์ แผ่นโพลารอยด์เป็นแผ่นทม่ี คี ุณสมบัติยอมให้สนามไฟฟ้าของแสงบางระนาบ ผ่านไปไดเ้ ท่านั้น สนามไฟฟ้าทผ่ี ่านแผน่ โพลารอยด์ได้ แสดงวา่ มที ศิ ทางการสนั่ อยแู่ นวเดียวกับ ทิศของโพลา ไรส์ (ระนาบท่ยี อมให้สนามไฟฟ้าผา่ นไปได้) ดงั รูปที่ 5.9 รปู ที่ 5.9 แสดงแสงไมโ่ พลาไรสเ์ มื่อผ่านแผ่นโพลารอยด์จะได้แสงโพลาไรส์ [3] ในกรณที ่มี ีแผ่นโพลารอยด์ 2 แผ่น เราสามารถท่ีจะจัดแผ่นโพลารอยด์ทงั้ สองใหแ้ สงทผี่ า่ นออกมาโพ ลาไรส์ไดม้ ากหรือนอ้ ย ดงั รูป 5.10 รปู ที่ 5.10 แสดงแสงไมโ่ พลาไรส์เมอ่ื ผ่านแผ่นโพลารอยด์ 2 แผ่น [3]

200 | แผ่นโพลารอยด์แผ่นแรก เรียกว่า polarizer มีหน้าท่ี ทาให้แสงไม่โพลาไรส์ให้เป็นแสงโพลาไรส์ แผ่นท่ีสองเรียกว่า analyzer มีหน้าท่ี ทาให้แสงท่ีผ่านออกมาโพลาไรส์มากน้อยตามต้องการ โดยแสงที่ผ่าน ออกมาจากแผ่นที่สองจะมีความสว่างมากท่ีสุด เมื่อทิศโพลาไรส์ของทั้งสองแผ่นขนานกัน และจะมีค่าน้อย ท่ีสดุ เม่อื ทศิ โพลาไรสข์ องท้งั สองแผ่นตั้งฉากกนั (ถ้าแผ่นโพลารอยดค์ ุณภาพดีมากจะไมม่ ีแสงผา่ นออกมาเลย) 2. โดยการสะท้อน เมื่อให้แสงไม่โพลาไรส์ตกกระทบผิววัตถุ เช่น แก้ว น้า หรือกระเบ้ือง แสง สะทอ้ นจะเปน็ แสงโพลาไรส์ เมื่อแสงทามุมตกกระทบเป็นค่าเฉพาะค่าหน่ึง เรียกมุมตกกระทบน้ีว่า มุมโพลา ไรส์ (polarizing angle) หรือมุมบรูสเตอร์ (Brewster’s angle) โดยมุมโพลาไรส์น้ีจะทาให้รังสีตกสะท้อน (ซงึ่ เปน็ แสงโพลาไรส์แล้ว) ทามมุ ° กบั รงั สหี ักเห ดงั รูป รปู ท่ี 5.11 แสดงโพลาไรเซชันโดยการสะทอ้ น [3] จากรูป 5.11 แสงไม่โพลาไรส์ตกกระทบผิวแก้ว แสงตกกระทบประกอบด้วยสนามไฟฟ้าสองสนาม ตั้งฉากกนั คือ สนามท่ีขนานกับผิวแก้วและสนามท่ีทามุมกับผิวแก้ว ให้ nb แทนดรรชนีหักเหของแก้ว และ ดรรชนีหกั เหของอากาศแทนดว้ ย na มีคา่ เท่ากบั 1 จากกฎของสเนลล์ na sin p  nb sinb (5-18) na sin p  nb sin(90  p )  nb cos p (5-19) tan p  nb (5-20) na

p  tan 1 nb | 201 na (5-21) (กรณตี ัวกลาง na เป็นอากาศ) (5-22)  p  tan1 nb เรียกว่า กฎของบรูสเตอร์ แสดงว่า ถ้าให้แสงทามุมตกกระทบ (p  tan1 nb ) แสงท่ีสะท้อนจะเป็น แสงโพลาไรส์ 3. โดยการหักเห เม่ือแสงผ่านเข้าไปในผลึกแคลไซต์หรือควอตซ์ แสงจะมีอัตราเร็วไม่เท่ากันทุก ทศิ ทาง แสงทห่ี กั เหผ่านมาจงึ แยกออกเปน็ 2 แนว เปน็ แสงโพลาไรส์ 4. โดยการกระเจิงของแสง เม่ือแสงอาทิตย์ผ่านเข้ามาในบรรยากาศของโลก และจะกระทบโมเลกุล ของอากาศหรืออนุภาคในบรรยากาศ อิเล็กตรอนในโมเลกุลจะดูดกลืนแสงท่ีตกกระทบน้ัน และจะปล่อยแสง นั้นออกมาอีกครั้งในทุกทิศทุกทาง เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การกระเจิงของแสง เม่ือเราใช้ แผ่นโพลารอยด์ สังเกตแสงจากท้องฟ้า เมื่อหมุนแผ่นโพลารอยด์ไปรอบ ๆ จะพบว่าความสว่างเปล่ียนไป แสดงว่าแสงจาก ท้องฟา้ สว่ นหน่งึ มีแสงจากโพลาไรส์รวมอยดู่ ้วย 5.2 ทัศนศาสตร์ 5.2.1 สมบัติเบอื้ งต้นของแสง ก่อนถึงยคุ ของไอแซก นวิ ตนั (1642-1727) นกั วทิ ยาศาสตรส์ ว่ นใหญค่ ิดว่าแสงประกอบด้วยสายกระแส ของอนุภาค (เรียกว่า corpuscles) ท่ีแหล่งแสงปล่อยออกมา กาลิเลโอและคนอ่ืนพยายามวัดอัตราเร็วของแสง (แต่ไม่สาเร็จ) ในปี ค.ศ. 1665 เร่ิมมีการพบหลักฐานสมบัติความเป็นคล่ืนของแสง เมื่อถึงต้นศตวรรษท่ีสิบเก้า หลักฐานว่าแสงเปน็ คลื่นได้กลายเปน็ สิ่งทนี่ า่ เชอื่ ถอื มาก ในปี ค.ศ. 1873 เจมส์ คลารก์ แมกซเ์ วลล์ ทานายวา่ คลื่นแมเ่ หล็กไฟฟา้ มีตัวตนและคานวณอัตราเร็วของ การแผ่ตามที่เราได้เรียนหัวข้อก่อนหน้าน้ี การพัฒนานี้รวมกับงานทดลองของไอน์ริช เฮิรตซ์ ท่ีเร่ิมในปี ค.ศ. 1887 แสดงอยา่ งแน่นอนวา่ แสงเป็นคลืน่ แมเ่ หล็กไฟฟ้าจรงิ อย่างไรก็ตาม ภาพเป็นคล่ืนของแสงไม่ใช่เร่ืองราวท้ังหมด ปรากฏการณ์หลายอย่างที่เก่ียวข้องกับการ เปล่งและการดดู กลืนแสงแสดงวา่ แสงทาตวั เปน็ อนุภาค คลนื่ แสงนาพลงั งานมาเป็นก้อนแยกกันเรียกว่า โฟตอน หรือควอนตัม สมบัติความเป็นคลื่นและอนุภาคท่ีดูเหมือนว่าขัดแย้งกันนี้ถูกทาให้เข้ากันได้ต้ังแต่ปี ค.ศ. 1930

202 | ด้วยการพัฒนาของพลศาสตร์ไฟฟ้าเชิงควอนตัม ซ่ึงเป็นทฤษฏีรวมท่ีรวมสมบัติคลื่นและอนุภาคท้ังสองสมบัติ โดยเราบรรยายการแผ่ของแสงไดด้ ีท่ีสดุ ดว้ ยแบบจาลองคลนื่ แต่การเปล่งและการดูดกลืนต้องใช้วธิ ีทางอนภุ าค ในหวั ขอ้ นจี้ ะขออธิบายสมบัติเบอ้ื งต้นของแสงซึ่งประกอบไปดว้ ย 1. การสะท้อน 2. การหักเห 3. การเลย้ี วเบน 4. การแทรกสอด 1) กฏการสะท้อนและการหักเห การทดลองเก่ียวกบั ทศิ ของรังสตี กกระทบ รงั สสี ะท้อน และรังสหี กั เหที่ผวิ เรยี บระหว่างวสั ดุแสงสอง ช้นิ ทาให้ได้ขอ้ สรุปตอ่ ไปนี้ 1. รังสีตกกระทบ รังสีสะท้อน และรังสีหักเห และเส้นแนวฉากที่ผิวต่างอยู่ในระนาบเดียวกัน ระนาบ ของรังสีทั้งสามตั้งฉากกับระนาบของผิวขอบเขตระหว่างวัสดุท้ังสอง เราวาดแผนภาพรังสีให้รังสีตกกระทบ รงั สสี ะท้อน และรังสีหกั เหอยู่ในระนาบของแผนภาพเสมอ 2. มุมสะท้อน r มคี ่าเทา่ กบั มมุ ตกกระทบ a สาหรบั ทุกความยาวคลนื่ และสาหรับคู่วสั ดุใดๆ น่ันคือ r  a (กฏการสะท้อน) (5-23) เราเรยี กความสมั พนั ธน์ รี้ วมกับข้อสังเกตทีว่ า่ รังสีตกกระทบและรังสีสะทอ้ น และเสน้ แนวฉาก ท้ังหมดอย่ใู (นa)ระนาบเดยี วกันวา่ กฎการสะท้อน (b) รูปที่ 5.12 (a) แสดงแสงเดินทางจากอากาศผา่ นกระจก (b) แสดงรงั สตี กกระทบ รงั สีสะท้อนและรังสีหกั เห [3] 3. สาหรับแสงสีเดียวและสาหรับควู่ สั ดใุ ดๆ a และb ซ่ึงอยบู่ นดา้ นตรงกนั ขา้ มของรอยต่อ อัตราส่วน ของคา่ ไซน์ของมมุ a และ b โดยทม่ี ุมทัง้ สองวัดจากเสน้ แนวฉากกบั ผวิ มคี ่าเท่ากับสว่ นกลบั ของอตั ราสว่ น ของดัชนีหกั เหทง้ั สอง:

| 203 sina  nb (5-24) sinb na (5-25) หรือ na sina  nb sinb (กฎการหักเห) เราเรียกผลการทดลองนี้รวมกับข้อสังเกตท่ีว่า รังสีตกกระทบ และรังสีหักเห และแนวเส้นฉากทั้งหมด อยู่ในระนาบเดียวกันว่า กฏการหักเหหรือกฏของสเนลล์ ตามชื่อนักวิทยาศาสตร์ชาวดัตซ์ Willebrord Snell (1591-1626) (a) (b) รปู ท่ี 5.13 แสดงแสงเดินทางผ่านตวั กลางท่มี ี (a) ดชั นหี ักเหมากไปหาน้อย (b) ดชั นีหักเหน้อยไปหามาก [3] ตวั อย่างท่ี 5.2 จากรูป วัสดุ a คือนา้ และวสั ดุ b คือแก้วซึ่งมดี ชั นหี ักเห 1.52 ถา้ รังสีตกกระทบทามุม 60 กบั เส้นแนวฉาก จงหาทศิ ทางของรังสีสะท้อนและรังสหี ักเห [3] แนวคดิ ตามสมการ (5-23) มมุ ท่รี ังสีสะทอ้ นกับเสน้ แนวฉากเป็นมมุ เดยี วกบั ทร่ี งั สตี กกระทบทากับ เสน้ แนวฉาก ดงั น้ัน r a  60

204 | ในการหาทศิ ทางของรงั สีหักเห เราใชก้ ฏของสเนลล์ (สมการ (5-25)) โดยท่ี na 1.33, nb 1.52,a  60 เราพบว่า na sina  nb sinb sin a  na sin a  1.33 sin 60  0.758, nb 1.52 b  49.3 วสั ดทุ ่ีสองมดี ัชนีหกั เหสูงกวา่ วสั ดแุ รก รงั สีหกั เหถกู เบนเขา้ หาเส้นแนวฉากในขณะทคี่ ลน่ื เดินทางชา้ ลงเมื่อเขา้ ไปในวสั ดุทส่ี อง 2) การเล้ยี วเบนของคลื่น เมือ่ มสี ง่ิ กีดขวางแนวการเคลอื่ นท่ขี องคลนื่ จะมีคลนื่ เกดิ ข้ึนหลงั ส่ิงกดี ขวางบริเวณนอกทศิ ทางเดมิ ของ คลน่ื เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การเล้ียวเบนของคลื่น เมื่อคล่ืนเคล่ือนท่ีผ่านสิ่งกีดขวาง ซ่ึงมีช่องเปิดแคบๆ เรียกว่า สลิท (Slit) การเล้ียวเบนจะเกิดมาก ถ้าสลิท มีความกว้างเท่ากับหรือน้อยกว่าความยาวคล่ืน () คล่ืนจะแผ่ออกจากสลิตเสมือนเป็นแหล่งกาเนิด คลนื่ วงกลม ไม่วา่ แหลง่ กาเนดิ เป็นคลื่นวงกลมหรอื คลื่นตรงก็ตามดังรปู ท่ี 5.14 ความยาวคลื่น () และความถ่ขี องคลืน่ ( f ) ที่เกดิ จากการเลยี้ วเบนจะเท่ากบั ความยาวคลน่ื และความถี่ คล่ืนเดิม แต่แอมพลิจูดของคล่ืนเลี้ยวเบนจะลดลงกว่าเดิม การเลี้ยวเบนของคลื่นจะเกิดได้ดีเม่ือความกว้างของ ชอ่ งสลติ มขี นาดใกลเ้ คียงกับความยาวคลืน่ () รูปท่ี 5.14 แสดงการเลี้ยวเบนของแสงท่ีผา่ นสลิทเดีย่ ว (a) สงิ่ ที่คดิ คือภาพทเี่ กิดขึน้ ควรมรี ปู สลิทแค่ภาพเดียว (b) สิง่ ที่เกดิ ข้นึ คือเกิดการเลี้ยวเบนของแสงทาให้เหน็ แถบของแสงหลายๆแถบ [3]

| 205 3) การแทรกสอดของแสง การแทรกสอดหมายถึงสถานการณ์ใดๆ ที่คล่ืนสองคลื่นหรือมากกว่าทับกันในบริเวณหน่ึง โดย แหลง่ กาเนิดคลนื่ ที่มีความถ่เี ทา่ กนั และมเี ฟสตรงกันหรือเฟสตา่ งกันเป็นค่าคงตัว เรียกวา่ แหลง่ กาเนิดอาพนั ธ์ รูปที่ 5.15 แสดงการแทรกสอดของแสงท่ผี า่ นสลทิ คู่ [3] กรณที สี่ ันคล่ืนตรงกนั และทอ้ งคลื่นตรงกัน คลนื่ ลพั ธ์ทีเ่ กิดข้ึนจะมีสันคลื่นสูงกว่าเดิมและมีท้องคล่ืนลึกกว่าเดิม เรียกว่า การแทรกสอดแบบเสริม (ปฏิบัพ) สามารถสังเกตได้จากแถบสว่างของคล่ืนดังรูปท่ี 5.15 และเรายัง พบว่าการแทรกสอดแบบเสริมกันเกิดท่ีจุดที่ผลต่างเส้นทาง d sin มีค่าเลขจานวนเต็มเท่าของความยาวคล่ืน หรอื m โดยที่ m  0,1,2,3,.... ดงั น้นั บรเิ วณสว่างบนฉากเดมิ ทม่ี มุ  ที่ d sin  m (m  0,1,2,....) (การแทรกสอดแบบเสริมสองสลิท) (5-24) ในทานองเดยี วกัน การแทรกสอดแบบหกั ล้างกนั หรอื บพั ทเี่ กดิ ขึน้ (ทาให้เกิดบรเิ วณมืดบนฉาก) ท่ีจุดทผี่ ลตา่ ง เส้นทางมคี ่าเปน็ ครึ่งหนง่ึ ของจานวนเต็มเทา่ ของความยาวคล่ืน หรือ (m  1) : 2 d sin  (m  1) (m  0,1,2,....) (การแทรกสอดแบบหักลา้ งสองสลิท) (5-25) 2 ตัวอยา่ งท่ี 5.3 กาหนดให้ความยาวคลืน่ ของสเปกตรัมที่มองเห็นไดม้ คี า่ ประมาณ 400 nm (สมี ว่ ง) ถงึ 700 nm (สี แดง) จงหาความกวา้ งเชงิ มมุ ของสเปกตรมั ทม่ี องเห็นไดล้ าดบั แรกท่เี กิดจากเกรตตงิ ระนาบท่มี ี 600 สลทิ ตอ่ มลิ ลเิ มตร เม่อื แสงขาวตกตงั้ ฉากบนเกรตติง

206 | สเปกตรมั ลาดบั แรกตรงกบั m=1 ระยะเกรตตงิ d คือ แนวคิด d  1  1.67x106 m 600Slit / mm จากสมการท่ี (5-24) โดยที่ m=1 มุมเบยี่ งเบน v ของแสงสีม่วง ( 400x109m ) คือ sin v  400x109 m  0.240, 1.67x106 m v  13.9 มุมเบย่ี งเบน r ของแสงสีแดง ( 700x109m ) คือ sin r  700x109 m  0.419, 1.67x106 m   24.8 ตอบ r ดังนนั้ ความกว้างเชงิ มมุ ของสเปกตรมั ท่ีมองเหน็ ไดล้ าดบั แรกคอื 24.813.9 10.9

| 207 Web Guide: [5.1] http://dc.edu.au/hsc-physics-ideas-to-implementation/ [5.2] http://www2.lbl.gov/MicroWorlds/ALSTool/EMSpec/EMSpec2.html [5.3] http://www.askiitians.com/revision-notes/physics/communication-system/ [5.4] http://www.gunnars.com/artificial-lighting-and-the-blue-light-hazard/ [5.5] http://www.unistudyguides.com/wiki/Light_as_Electromagnetic_Waves **นกั ศึกษาสามารถหาข้อมูลเพมิ่ เตมิ ไดจ้ าก Website ท่แี นะนาไว้ข้างต้นและจากรายช่อื หนงั สือที่ใชป้ ระกอบการสอน**

208 | กิจกรรมท่ี 5 หลอดไฟขวดนา้ คาสง่ั 1. ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มวาดรูป และอธิบายหลกั การทางานของหลอดไฟขวดน้า …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. ………………………………….............................................................................................................................

| 209 2. จากการสร้างหลอดไฟจากขวดน้า กาหนดให้รังสีของแสงอาทิตย์ (θ1) ทามุม 45O กับเส้นปกติ (Normal line) จงคานวณหามุมหักเหในขวดน้า (θ2) และมุมหักเหหลังจากออกจากขวดน้า (θ3) กาหนดอากาศมดี ัชนหี กั เห n1 = 1.0, น้า n2= 1.33 Θ1 Θ2 Normal line Θ3 รปู ที่ 5.16 แสดงการหักเหของแสงเมอื่ เดนิ ทางจากอากาศผา่ นขวดนา้ …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. …………………………………............................................................................................................................. ………………………………….............................................................................................................................

210 | 20 Z (m) แบบฝึกหัดเพม่ิ พนู ประสบการณ์ จงเลอื กคาตอบท่ถี ูกต้องที่สดุ และแสดงวิธที าเพ่อื ให้ไดค้ าตอบ 1. จากรูปคล่ืนไฟฟา้ ทกี่ าหนดให้ ค่าความคลนื่ เป็นเทา่ ไหร่ X ������ 5 10 15 Y ������ 1. 5 m 2. 10 m 3. 15 m 4. 20 m 2. ในเรื่องเกย่ี วกับคลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟ้า ขอ้ ใดไมถ่ กู ตอ้ ง 1. ทศิ ทางของสนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟา้ จะต้งั ฉากกันเสมอ 2. สนามแมเ่ หล็กและสนามไฟฟา้ เกิดจากการเหนี่ยวนาซึง่ กันและกนั 3. ผลิตข้นึ ไดจ้ ากการท่ปี ระจุไฟฟา้ เคลอื่ นท่ีดว้ ยความเรง่ 4. บางความยาวคลื่นต้องอาศัยตวั กลางในการเคลื่อนท่ี 3. ถ้านักเรยี นเปิดเครื่องรับวิทยุฟงั ในลฟิ ต์ซึง่ ผนังทุกด้านทาด้วยโลหะ ขอ้ ใดสรปุ ถกู ตอ้ ง 1.เสียงจะดงั เทา่ กับเมอ่ื อยู่นอกลฟิ ต์ 2.เสยี งจะค่อยกวา่ เมอื่ อยูน่ อกลฟิ ต์ 2.เสยี งจะ ดังๆ คอ่ ยๆ สลบั กนั ไป 4.เงยี บไมไ่ ด้ยนิ เสยี งจากเครื่องรับ

| 211 4. การส่งกระจายเสยี งดว้ ยคลื่นวทิ ยุระบบเอเอม็ สามารถส่งไปไดไ้ กลโดยไกลกวา่ ระบบเอฟเอม็ เพราะระบบ เอเอ็มมลี กั ษณะอยา่ งไร 1. ความถี่ตา่ กวา่ 2.พลงั งานสงู กวา่ 3.กาลังสง่ สูงกวา่ 4.ทัง้ คลื่นยาวและคล่ืนสนั้ 5. จากรปู สถานสี ง่ วทิ ยรุ ะบบเอฟเอ็มสง่ คลื่นกะจายออกไป ปรากฏวา่ เครื่องรบั วิทยทุ ีอ่ ยูห่ ลงั ตกึ สามารถรบั คลนื่ วทิ ยจุ ากสถานีส่งได้ ทา่ นคิดวา่ เป็นเพราะปรากฏการณ์ใดของคลื่น สถานีสง่ ตึก วิทยุ 1.การเลี้ยวเบนของคล่ืน 2.การแทรกสอดของคลืน่ 3.การหกั เหของคลืน่ 4.การสะทอ้ นของคลนื่ 6. คากลา่ วตอ่ ไปนีข้ ้อใดบา้ งท่ถี ูก ก. คลืน่ ไมโครเวฟสะทอ้ นจากผวิ โลหะได้ดี ข. คล่นื โทรทัศน์เล้ยี วเบนอ้อมสิง่ กีดขวาง เชน่ รถยนตไ์ ด้ ค. รังสีอัลตราไวโอเลตทะลุผ่านแกว้ ไดด้ ี ง. คลื่นวิทยเุ อเอม็ (530 kHz -1.6 MHz) สะทอ้ นได้ดีทีบ่ รรยากาศชั้นไอโอโนสเฟยี ร์ 1. ก ข และ ค 2. ก และ ค 3. ง เท่านั้น 4. คาตอบเป็นอยา่ งอืน่

212 | 7. นาปลากระปอ๋ งใสเ่ ขา้ ไปในเตาไมโครเวฟแล้วเปิดเครอ่ื งใหท้ างาน ส่งิ ทเี่ กดิ ขนึ้ คือข้อใด 1. ปลากระปอ่ งอณุ หภมู ิคงเดิม เพราะไมโครเวฟไมส่ ามารถทะลุกระป๋องโลหะเข้าไปได้ 2. ปลากระป๋องอณุ หภมู คิ งเดมิ เพราะปลากระป่องไม่ไวตอ่ ไมโครเวฟ 3. ปลากระปอ๋ งอุณหภมู เิ พมิ่ ขน้ึ เพราะปลากระป๋องมีนา้ ประกอบอย่ดู ว้ ย 4. ปลากระป๋องอุณหภมู ิเพมิ่ ขน้ึ เพราะปลากระป๋องไวตอ่ ไมโครเวฟ 8.ไมโครเวฟเป็นคล่นื แม่เหล็กไฟฟา้ ใชใ้ นงานสือ่ สารได้ แต่ไมโครเวฟก็เปน็ อันตรายตอ่ มนุษย์ เพราะสาเหตุใด 1.สามารถเดินทางทะลุร่างกายมนษุ ยไ์ ด้ 2.สามารถทาให้ร่างกายทรี่ ะดบั อะตอมแตกตัวเป็นไอออน 3.มคี วามถ่ีพอเหมาะท่จี ะส่ันโมเลกุลนา้ ในร่างกายให้ร้อน 4.มีความถี่และพลงั งานสูง 9. รังสเี อกซแ์ ละรังสแี กมมาต่างก็เป็นอตั รายต่อมนุษย์ ท่ีเป็นเช่นนี้เพราะสาเหตุใด 1. มอี านาจในการทะลทุ ะลวงสูงมาก 2. สามารถทาใหร้ ่างกายระดับอะตอมแตกตัวเป็นไอออน 3 .มีความถสี่ งู มากสนั่ โมเลกลุ นา้ ในรา่ งกายให้รอ้ น 4. มคี วามถแ่ี ละพลงั งานสงู มาก 10.เมื่อนาโพลารอยด์ 2 แผ่นวางซ้อนกนั โดยให้แกนของแผ่นทง้ั สองตงั้ ฉากกัน ส่องดแู สงไมโ่ พราไรส์หลัง แผ่นท่ี 2 พบว่าไมม่ แี สงผา่ นออกมาเลย ถ้าต้องการใหม้ แี สงบางส่วนออกมาได้ ควรนาแผน่ โพลารอยด์แผน่ ที่ 3 ไว้ทีใ่ ด 1.หน้าแผ่นที่ 1 โดยที่แกนไม่ขนานกับแกนของแผน่ ท่ี 1 หรือแผ่นท่ี 2 2.ระหวา่ งแผ่นท้งั สอง โดยทแ่ี กนไมข่ นานกับแกนของแผ่นท่ี 1 หรือแผ่นท่ี 2 3.ระหว่างแผ่นทงั้ สอง โดยที่แกนทามมุ ใดๆ ก็ได้กับแผ่นที่ 1 4.หลงั แผ่นที่ 2 โดยที่แกนทามุมใดๆ กไ็ ดก้ บั แผน่ ที่ 2

| 213 รูปแบบการสอนและวิธกี ารวดั ผล วิธสี อนและกจิ กรรม 1. (Week 11) อธิบายเก่ยี วกบั สมการคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า สมการแม็กซ์เวลล์ สเปกตรมั คลื่น รูปแบบการสอน แมเ่ หล็กไฟฟ้า พลังงานและโมเมนตัมในการแผค่ ลนื่ แม่เหล็กไฟฟา้ โดยการแสดงรูปภาพ และส่ือทีใ่ ช้ การทาโจทยต์ วั อย่างและยกตัวอย่างการนาไปใชใ้ นชีวิตประจาวัน งานท่ีมอบหมาย การวดั ผล 2. อธิบายคุณสมบัติเบื้องต้นของแสง พร้อมแสดงวิธที าโจทยต์ ัวอย่าง 3. ใหน้ ักศึกษาแบ่งกลุ่มและทากิจกรรมใบงานที่ 5 เร่ือง หลอดไฟขวดน้า โดยนกั ศึกษา รว่ มกันอภปิ รายการทางานของหลอดไฟขวดน้าและมีทฤษฏีฟิสกิ สเ์ ข้ามาเกี่ยวข้องอยา่ งไร 4. ให้นักศึกษาสรุปความรทู้ ไี่ ดจ้ ากการเรยี นหน่วยท่ี 5 และการนาไปประยุกต์ใชใ้ นสาขาวิชา ของตนเอง ** ทกุ สัปดาห์มีการสอดแทรกคุณธรรมและแลกเปลี่ยนความคดิ เห็นในช่วงท้ายช่ัวโมง** รปู แบบการสอน 1. การเรยี นแบบแก้ปญั หา (Problem-solving) 2. การเรียนแบบสรา้ งแผนผังความคิด (Concept Mapping) 3. การสอนแบบการต้ังคาถาม (Questioning) 4. การสอนโดยใชเ้ ทคนคิ การระดมพลังสมอง (Brainstorming) 5. การเรียนรแู้ บบ TEAMS Work 6. การสอนแบบ Project Based Learning ส่อื ท่ใี ช้ เครื่องฉายภาพ คอมพวิ เตอร์ โปรแกรมนาเสนอ Power Point, ภาพยนตร์ วดิ ีโอ ใบงาน หลอดไฟขวดนา้ หอ้ งมืด กระดาษพรูฟ ปากกาเคมี อปุ กรณอ์ ื่น ฯลฯ 1. แบบฝกึ หัดเพ่ิมพนู ประสบการณ์ 2. ศกึ ษาเพิม่ เติมจากเว็บไซตท์ ่ีแนะนา 1. การตรงต่อเวลาของนกั ศึกษา 2. การสังเกตจากการตอบคาถาม การทางานเปน็ กลมุ่ การชว่ ยกันแกป้ ัญหา และการนาเสนอ งานท่ีมอบหมายให้ 3. การยกตัวอย่างการนาความรู้ที่ไดไ้ ปประยกุ ตใ์ ช้ในสาขาวิชาชพี ของตน

หน่วยเรียนที่ 6 ฟิ สิกส์ยุคใหม่และฟิ สิกส์อะตอมเบื้องต้น แผนการสอนในสัปดาห์ท่ี : 12 - 13 (จาํ นวน 6 ชว่ั โมง) จุดประสงค์การสอน 6.1 ฟิ สิกส์ยคุ ใหม่ 6.1.1 อธิบายการแผร่ ังสีของวตั ถุดาํ ได้ 6.1.2 อธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริกได้ 6.1.3 อธิบายปรากฏการณ์คอมพต์ นั ได้ 6.1.4 อธิบายทวภิ าคของอนุภาคและหลกั ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กได้ 6.2 ฟิ สิกส์อะตอมเบื้องต้น 6.2.1 อธิบายพฒั นาการของแบบจาํ ลองอะตอมแบบต่างๆได้ 6.2.2 อธิบายแบบจาํ ลองอะตอมของทอมสนั ได้ 6.2.3 อธิบายการทดลองของมิลลิแกนได้ 6.2.4 อธิบายแบบจาํ ลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ดได้ 6.2.5 อธิบายสเปกตรัมของธาตุไฮโดรเจนได้



| 215 หน่วยเรียนท่ี 6 ฟิ สิกส์ยคุ ใหม่และฟิ สิกส์อะตอมเบื้องต้น 6.1 ฟิ สิกส์ยุคใหม่ เมื่อถึงปี คศ. 1900 ปรากฏการณ์ธรรมชาติแทบทุกอยา่ งสามารถอธิบายไดด้ ว้ ย กลศาสตร์ของนิวตนั และทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์ อยา่ งไรก็ตาม เหลือบางปรากฏการณ์ท่ีทฤษฎีคลาสสิคท้งั สอง ไม่ สามารถอธิบายไดป้ รากฏการณ์เหล่าน้ีไดแ้ ก่ - การแผร่ ังสีของวตั ถุดาํ - ปราฏการณ์โฟโตอิเลกตริก - ปรากฏการณ์คอมพต์ นั - สเปกตรัมของอะตอม 6.1.1 การแผ่รังสีจากวตั ถุดาํ วตั ถุดํา (Black Body) คือ ระบบในอุดมคติที่ดูดกลืนรังสี (คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า) ท้งั หมดท่ีตกกระทบ ระบบท่ีสามารถประมาณไดว้ า่ เป็ นวตั ถุดาํ เช่น ทรงกลมกลวงท่ีแสงผ่านเขา้ ไปแลว้ กลบั ออกมาไม่ได้ วตั ถุดาํ นอกจากจะดูดรังสีได้ดีแล้วยงั แผ่รังสีได้ดีมากด้วย โดยจะแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในช่วงความถ่ีของรังสี อินฟราเรด (รังสีความร้อน) การท่ีแมเ่ หลก็ แผค่ ล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าไดเ้ ป็นผลเน่ืองมาจากโมเลกลุ ที่มีประจุท่ีผวิ วตั ถุ มีการส่นั ตลอดเวลา จากทฤษฎีแม่เหลก็ ไฟฟ้า เม่ือประจุมีความเร่งมนั จะแผค่ ลื่นแม่เหลก็ ไฟฟ้าออกมา จากการทดลองพบวา่ คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีแผจ่ ากวตั ถุดาํ มีความถี่ท่ีตอ่ เนื่อง ในสมยั น้นั มีสูตร 3 สูตรที่ต้งั อยบู่ นทฤษฎีแม่เหลก็ ไฟฟ้าของแมก็ ซ์เวลล์ และที่ไดจ้ ากการทดลองที่ใชก้ ารอธิบายการแผร่ ังสีของวตั ถุดาํ ไดแ้ ก่ 1) Wien’s displacement LAW (6-1) λ=maxT 2.989 ×10−2 mK

216 | สูตรของวนี อธิบายวา่ ท่ีมีอุณหภูมิสูงข้ึน ความยาวคลื่นรังสีที่ถูกแผอ่ อกมามากท่ีสุดจะลดลง นนั่ คือ พีค ของกราฟที่อุณหภูมิสูงจะอยู่ท่ีความยาวคลื่นส้ันๆ (สังเกตในชิวิตประจาํ วนั ของท่ีถูกเผาท่ีอุณหภูมิสูงจะ เปล่งแสงออกมา) 2) Stefan’ Law Ι =σ eT 4 (6-2) สูตรของสเตฟาน อธิบายวา่ วตั ถุที่มีสีคล้าํ (ค่า e สูง) ท่ีมีอุณหภูมิสูงจะแผร่ ังสีอินฟราเรดท่ีมีความเขม้ สูง (สามารถสงั เกตไดใ้ นชีวิตประจะวนั ) 3) Rayleigh - Jeans’ Law Ι =2π ckBΤ (6-3) λ4 สูตรของเรยล์ ีห์-จีน สามารถทาํ นายวา่ แต่ละความยาวคลื่นท่ีแผอ่ อกมาจะมีความเขม้ เท่าใด อยา่ งไรก็ ตาม การทาํ นายดว้ ยสูตรจะถูกตอ้ งเฉพาะช่วงความยาวคลื่นสูงๆเทา่ น้นั ช่วงความยาวคล่ืนต่าํ คาํ นวณดว้ ยสูตรจะ ตา่ งจากผลการทดลองมาก น้นั คือ ทฤษฎีคลาสสิกไม่สามารถอธิบายผลการทดลองท่ีเกิดข้ึนจากการแผร่ ังสีของ วตั ถุดาํ ท่ีความยาวคลื่นต่าํ ๆไดจ้ ึงจาํ เป็ นตอ้ งมีทฤษฎีใหม่จนกระทง่ั แพลงค์ ไดเ้ สนอสูตรที่ใชอ้ ธิบายข้ึนมาใหม่ ที่สอดคลอ้ งกบั ผลการทดลองดงั รูปที่ 6.1 4) Rayleigh - Jeans’Law ( )Ι = 2π hc2 (6-4) λ 5 ehc/λkBΤ −1

| 217 รูปที่ 6.1 กราฟการแผร่ ังสีท่ีไดจ้ ากการทดลอง ซ่ึงไม่สอดคลอ้ งกบั ทฤษฏีจากสูตรของเรยล์ ีห์-จีน [6.1] ท่ีมาของสมการ (6-4) ไดม้ าจากการต้งั สมมติฐาน 2 ขอ้ ที่เป็นแนวคิดใหม่ที่เหนือความนึกคิดของมนุษยใ์ นสมยั น้นั เรียกวา่ ทฤษฎคี วอนตัม 1. โมเลกุลสามารถมีพลังงานได้เพียงบางค่าเท่าน้ัน (Εn =nhf ) ค่าเหล่าน้ีไม่ต่อเน่ืองกัน เรียกว่า สถานะควอนตัม (Quantum state) 2. โมเลกุลปลดปล่อยหรือดูดกลืนพลงั งานเป็ นค่าไม่ต่อเน่ือง เมื่อมีการเปล่ียนสถานะทางควอนตมั แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า ซ่ึงเป็นอนุภาค เรียกวา่ โฟตอน สมมติฐาน 2 ขอ้ ปฏิวตั ิความคิด นาํ ไปสู่มุมมองใหม่ว่า ระดบั พลงั งานในธรรมชาติมีความไม่ต่อเน่ือง (เป็นควอนตมั ) และคล่ืนแมเ่ หล็กไฟฟ้าเป็นอนุภาคที่มีพลงั งานมากนอ้ ยข้ึนอยกู่ บั ความถ่ี หากสังเกตในสูตรความสัมพนั ธ์ระหว่างความเขม้ รังสีกบั ความยาวคล่ืนจะมีค่าคงท่ีค่าใหม่แพลงค์ กาํ หนดข้ึนมาคือ h ซ่ึงเรียกวา่ คา่ คงที่ของแพลงค์ มีคา่ 6.626×10−34 Js ไดจ้ ากการปรับค่าในสูตรจนสอดคลอ้ ง กบั ผลการทดลอง ค่า h น้ีมีความสาํ คญั ในธรรมชาติเน่ืองจากเป็ นตวั กาํ หนดพลงั งานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า แต่เน่ืองจากแพลงคไ์ มส่ ามารถอธิบายไดว้ า่ ทาํ ไมธรรมชาติจึงเป็นเช่นท่ีเขาบอกในสมมติฐานท้งั สองขอ้ และท่ีมาค่าของ h ก็เปลี่ยนค่าไปเรื่อยๆ จนสูตรให้ค่าตรงกบั ผลการทดลอง ทาํ ให้ทฤษฎีควอนตมั ไม่เป็ นท่ี ยอมรับในคร้ังแรกท่ีเสนอออกมา จนกระทั่งทฤษฎีควอนตัมสามารถใช้อธิบายปรากฏการณ์อื่นๆได้ ดงั รายละเอียดในหวั ขอ้ ตอ่ ไป

218 | 6.1.2 ปรากฏการณ์โฟโตอเิ ลก็ ตริก ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริกเป็นท่ีรู้จกั กนั มาก่อนยคุ สมยั ทฤษฎีควอนตมั แตไ่ มม่ ีใครสามารถใชท้ ฤษฎี คลาสสิกอธิบายผลการทดลองได้ จากการทดลองเฮิรตซ์เป็ นผูค้ น้ พบวา่ เม่ือแสงตกกระทบผิวโลหะอาจทาํ ให้ อิเล็กตรอนหลุดจากผวิ โลหะได้ อิเล็กตรอนเหล่าน้ีเรียกวา่ โฟโตอิเลกตรอน จากผลการทดลองพบวา่ 1) พลงั งานของโฟโตอิเลก็ ตรอนไมข่ ้ึนอยกู่ บั ความเขม้ ของแสง 2) จะไมม่ ีโฟโตอิเลก็ ตรอนเกิดข้ึน หากความถี่ของแสงต่าํ กวา่ Cutoff Frequency ( fc ) 3) พลงั งานของโฟโตอิเล็กตรอนเพ่มิ ข้ึน ตามคา่ ความถ่ีของแสง รูปที่ 6.2 รูปแสดงการเกิดปรากฏการณ์โฟโตอิเลก็ ตริก [6.2] ทฤษฎีคลาสสิกไม่สามารถอธิบายผลการทดลองที่เกิดข้ึนได้ เน่ืองจากตามทฤษฎีแมเ่ หลก็ ไฟฟ้าของ แมก็ ซ์เวลล์ พลงั งานของคล่ืนแสงน่าจะแปรตามความเขม้ ของแสง เม่ือใชค้ วามเขม้ ของแสงสูงกน็ ่าจะเกิดโฟโต อิเล็กตรอนพลงั งานสูง จนกระทงั่ ไอนส์ ไตนป์ ระยกุ ตใ์ ชแ้ นวความคิดของแพลงค์ อธิบายวา่ แสงเป็นลาํ ของอนุภาคโฟตอน แต่ ละโฟตอนมีพลงั งาน E=hf และมีโมเมนตมั =p E= hf ในการท่ีแสงตกกระทบโลหะ หากพลงั งานของแสง cc สูงกวา่ Work Function f ของโลหะ (ซ่ึงเป็นค่าท่ีบอกวา่ โลหะยดึ อิเล็กตรอนไวเ้ หนียวแน่นเพยี งใด) จะมีโฟโต อิเลก็ ตรอนหลุดออกมา โฟโตอิเล็กตรอนที่หลุดออกมาจะมีพลงั งานจลนไ์ ดส้ ูงสุดเทา่ กบั Kma=x hf − f (6-5)

| 219 จากสมการ(6-5) จึงสามารถกล่าวไดไ้ วว้ า่ คา่ Work Function (ฟังกช์ นั งาน) คือคา่ พลงั งานท่ีแสงตอ้ ง เอาชนะในการทาํ ใหโ้ ฟโตอิเล็กตรอนหลุดออกมาไดพ้ อดี ขอ้ สังเกตท้งั สามขอ้ จากการทดลอง สามารถอธิบายไดด้ ้วยทฤษฏีควอนตมั ซ่ึงตามทฤษฏีน้ีแสงเป็ น อนุภาคท่ีมีพลงั งานเพ่ิมข้ึนตามความถี่ ไม่ใช่ความเขม้ เม่ือความถ่ีมาก พลงั งานสูงตกกระทบโลหะ ก็จะทาํ ให้ เกิดโฟโตอิเลก็ ตรอนพลงั งานสูงตามไปดว้ ย ในขอ้ สองหากแสงที่ตกกระทบมีความถ่ีไม่พอที่จะทาํ ให้ พลงั งาน แสงมากกวา่ Work Function ของโลหะแลว้ จะมีความเขม้ เพียงใดก็ไม่สามารถทาํ ใหเ้ กิดโฟโตอิเล็กตรอนหลุด ออกมาได้ 6.1.3 ปรากฏการณ์คอมพ์ตัน หลกั ฐานชิ้นต่อมาที่สนบั สนุนทฤษฏีควอนตมั คือ ปรากฏการณ์คอมพต์ นั ซ่ึงก่อนหนา้ ยุคของทฤษฎี ควอนตมั ไม่สามารถอธิบายผลการทดลองด้วยทฤษฎีใดๆได้ ในการทดลองการฉาย X-Ray กระทบกับ อิเล็กตรอน จะทาํ ให้ X-ray กระเจิงผลการทดลอง ความถี่ของ X-ray ท่ีกระเจิงมีไดห้ ลายความถี่ที่สัมพนั ธ์กบั มุม กระเจิง นอกจากน้ีทาํ ใหอ้ ิเลก็ ตรอนกระเจิงไปดว้ ย ตามทฤษฎีคลาสสิก(นิวตนั และแมกเวลล์) ความถ่ีของ X-ray ที่กระเจิงควรสัมพนั ธ์กบั ความเขม้ ของ คลื่นที่ตกกระทบและอิเลก็ ตรอนจะกระเด็นไปในแนวของคลื่นที่ตกกระทบ ทฤษฎีควอนตมั สามารถอธิบายผลที่เกิดข้ึนได้ โดยแนวคิดวา่ X-ray เป็ นอนุภาคโฟตอนท่ีพุง่ เขา้ ชน อิเล็กตรอนเหมือนลูกบิลเลียดชนกนั ทาํ ให้ X-ray และอิเล็กตรอนตา่ งกระเจิงออกจากแนวการเคล่ือนท่ีเดิม มุม กระเจิงของ X-ray จะข้ึนอยกู่ บั ความถี่ที่สามารถพสิ ูจน์เป็นสูตร Compton Shift Equation ไดว้ า่ λ f − =λi h (1− cosθ ) (6-6) m0c โดยท่ี λi และ λf คือความยาวคล่ืน X-ray ที่ตกกระทบ และท่ีกระเจิง ตามลาํ ดบั m คือมวลของ อิเลก็ ตรอน (9.11x10−31 Kg) และ h= λ=c 0.00243nm เรียกวา่ Compton Wavelength m0c

220 | รูปที่ 6.3 รูปแสดงการเกิดปรากฏการณ์คอมพต์ นั [6.3] การที่ทฤษฎีควอนตมั สามารถอธิบายกรณีท้งั สามขา้ งตน้ ได้ รวมถึงการท่ี นีล บอห์ร ไดใ้ ชท้ ฤษฎี ควอนตมั อธิบายสเปกตรัมของอะตอม เป็ นการประกาศชยั ชนะของทฤษฎีควอนตมั ที่ไดร้ ับการยอมรับอยา่ ง กวา้ งขวางมานบั แต่น้นั จนเวลาผา่ นไป 100 ปี ถึงยคุ ปัจจุบนั ก็ยงั เป็นทฤษฎีท่ีไมม่ ีใครลม้ ลา้ งได้ ในหวั ขอ้ ที่เหลือ จะเป็นการกล่าวถึงเน้ือหาของทฤษฎีน้ีที่ไดร้ ับการพฒั นาต่อเน่ืองมา 6.1.4 ทวภิ าคของคล่ืนอนุภาค เม่ือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า แทรกสอด เล้ียวเบน หรือเกิดโพราไรซ์ มันประพฤติตวั เป็ นคลื่น แต่ใน ปรากฎการณ์โฟโตอิเล็กตริก หรือปรากฏการณ์คอมพต์ นั มนั ประพฤติตวั เป็ นอนุภาค ธรรมชาติท่ีอศั จรรยน์ ้ี เรียกวา่ ทวภิ าคของคลื่นและอนุภาค (The Dual Nature of Light หรือ Wave-Particle Duality) อยา่ งไรก็ตาม การ วดั สมบตั ิความเป็นคล่ืนและสมบตั ิความเป็นอนุภาค ไมส่ ามารถทาํ ไดพ้ ร้อมๆกนั เมื่อคล่ืนแม่เหลก็ ไฟฟ้า (เช่น แสง) มีสมบตั ิเป็นอนุภาคได้ อนุภาค เช่น อิเล็กตรอนก็น่าจะมีสมบตั ิคล่ืน ได้ เช่นเดียวกบั เดอบอยล์ เป็ นผแู้ รกท่ีเสนอความคิดวา่ วตั ถุท่ีมีโมเมนตมั จะมีสมบตั ิคล่ืนดว้ ย เช่น โฟตอนจะมี ความยาวคลื่นตามสมการ

=p E= hf= h | 221 c c λ (6-7) λ= h= h (6-8) p mv 6.1.5 หลกั ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบริ ์ก ผลจากการที่อนุภาคมีสมบตั ิเป็นคล่ืน จึงไมอ่ าจบอกตาํ แหน่งท่ีแน่นอนของคล่ืนอนุภาคได้ ในการวดั ตาํ แหน่งจะมีความไมแ่ น่นอนเกิดข้ึนเสมอ หลกั ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก กล่าววา่ หากการวดั ตาํ แหน่งมี ความไมแ่ น่นอน ∆x และการวดั โมเมนตมั ท่ีกระทาํ พร้อมกนั มีความ ไม่แน่นอน ∆p แลว้ ผลคูณระหวา่ งความ ไม่แน่นอนน้ีจะมีคา่ ไม่นอ้ ยกวา่ h 4π ∆x∆p ≥ h =h (6-9) 4p 2 รูปที่ 6.4 รูปแสดงหลกั ความไมแ่ น่นอนของไฮเซนเบิรก์ [3] นน่ั คือในความพยายามท่ีจะวดั ตาํ แหน่งอนุภาคใหแ้ ม่นยาํ ( ∆x นอ้ ยๆ) จะทาํ ใหเ้ กิดความไมแ่ น่นอนของ โมเมนตมั ( ∆p ) มากข้ึนทนั ที เช่น การทาํ ใหค้ วามเร็ว ของอนุภาคเปล่ียน

222 | 6.1.6 สมการชโรติงเจอร์ ในทฤษฎีควอนตมั ผลจากการท่ีอนุภาคมีพฤติกรรมเป็ นคลื่น จึงไมอ่ าจบอกตาํ แหน่งท่ีแน่นอนของมนั ได้ อยา่ งไรก็ดีคล่ืนอนุภาคสามารถบรรยายไดด้ ว้ ยฟังกชนั คล่ืน (Wave Function หรือ ψ ) จาก Wave Function สามารถทราบความน่าจะเป็ นท่ีพบอนุภาคที่ตาํ แหน่งใดๆที่เวลาใดๆ (เรียกวา่ Probability Density) จาก ψ 2 =ψψ * (6-10) b (6-11) ∫Pab = ψ 2 dx a อนุภาค หรือระบบใดๆ สามารถบรรยายได้ โดยใชฟ้ ังกช์ นั คลื่น ฟังกช์ นั คล่ืนในกรณีใดๆ เกิดจากการ แกส้ มการชโรดิงเจอร์ ซ่ึงเสนอโดย เออร์วนิ ชโรดิงเจอร์ (คศ.1887-1916) นกั ฟิ สิกส์ชาวออสเตรีย ∂2ψ + 2m (E− U)ψ =0 (6-12) ∂x2 2 h โดยท่ี U คือ พลงั งานศกั ย์ ผลลพั ธ์ของการแกส้ มการชโรดิงเจอร์คือ ฟังกช์ นั คลื่น(ψ )และพลงั งาน(E) ที่เป็นไปไดใ้ นกรณีน้นั ๆ ตวั อย่างท่ี 6.1 การใชส้ มการใชส้ มการชโรดิงเจอร์ : อนุภาคในกล่อง (A Particle in a box) กล่องมีขอบท่ีเป็นกาํ แพงพลงั งานศกั ยค์ ่าอนนั ต์ อนุภาคถูกขงั อยุภ่ ายในกล่อง กาํ หนดให้มีพลงั งานศกั ย์ เป็นศูนย์ จากสมการชโรดิงเจอร์ เม่ือ U = 0 ∂2ψ + 2m (E− U)ψ =0 (6-13) ∂x2 2 h ∂2ψ + 2m Eψ =0 (6-14) ∂x2 2 h

| 223 เมื่อแกส้ มการ (หาค่า ψ ท่ีแทนลงในสมการแลว้ ท้งั สองขา้ งของสมการมีค่าเท่ากนั ) และใช้เงื่อนไข ขอบเขตว่า ความน่าจะเป็ นที่พบอนุภาคท่ีขอบกล่องท้งั สองดา้ นเป็ นศูนย์ ψ (0) =ψ (L) = 0 (นน่ั คือ kL = nπ ) จะไดค้ าํ ตอบ ψ และหาคา่ พลงั งานของอนุภาคในกล่องได้ =ψ (x) A=sin kx A sin  nπ x  (6-15)  L  k 2 = 2m E (6-16) h h 2  nπ 2  L= =E h=2k 2  h2  n2 (6-17) 2m 2m  8mL2    (a) (b) รูปท่ี 6.5 (a) รูปกล่องที่ใชข้ งั อนุภาค (b) กราฟฟังกช์ นั คล่ืนและความน่าจะเป็นที่พบอนุภาคท่ีระดบั ตา่ งๆในกล่อง [3] จากสมการพลงั งานของอนุภาคในกล่องจะควอนไตซ์ (ไม่ตอนเน่ือง) เมื่ออนุภาคเปล่ียนระดบั พลงั งาน จะมีการรับหรือปลดปล่อยพลงั งาน สถานะ n = 0 นนั่ คือ E = 0 เกิดข้ึนไม่ไดใ้ นกลศาสตร์ควอนตมั (อนุภาคจะอยนู่ ่ิงไม่ไดเ้ ลย)

224 | 6.2 ฟิ สิกส์อะตอมเบื้องต้น ในหวั ขอ้ น้ีเราจะกล่าวถึงความเป็ นมาในการสร้างแบบจาํ ลองอะตอมต่าง ๆ ว่ามีพฒั นาการและความ เป็นมาอยา่ งไร เริ่มจากแบบจาํ ลองอะตอมของดอลตนั ทอมสัน รัทเทอร์ฟอร์ด บอร์ และแบบจาํ ลองอะตอม ตามหลกั กลศาสตร์ควอนตมั ซ่ึงจะแสดงให้เห็นวา่ ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์สามารถเปล่ียนแปลงไดเ้ สมอ ถา้ มี ผลการทดลองใหม่ ๆ ออกมา และทฤษฎีที่มีอยแู่ ลว้ ไมส่ ามารถอธิบายได้ เราจะไดเ้ รียนรู้การทดลองท่ีสาํ คญั ๆ ที่ทาํ ให้เกิดความรู้ใหม่ ๆ มากมาย ซ่ึงทาํ ให้แบบจาํ ลองอะตอมตอ้ งมีการเปลี่ยนแปลง อาทิ เช่น การคน้ พบ อิเล็กตรอน การทดลองรัทเทอร์ฟอร์ด การทดลองดา้ นสเปกตรัม การแผร่ ังสีของวตั ถุดาํ เป็นตน้ 6.2.1 ทฤษฏอี ะตอม มนุษยเ์ ร่ิมสนใจในโครงสร้างของสสารจากการสังเกตสิ่งต่าง ๆในธรรมชาติและพบวา่ สสารต่าง ๆ ใน ธรรมชาติมีสมบตั ิแตกต่างกนั หลากหลาย เช่น สสารบางชนิดทาํ ไมจึงเป็ นของแข็ง บางชนิดจึงเป็ นของเหลว และบางชนิดจึงเป็ นแก๊สและส่วนย่อยท่ีเล็กที่สุดท่ีประกอบข้ึนเป็ นสสารต่าง ๆ น้นั เป็ นอยา่ งไร แนวความคิด เกี่ยวกบั โครงสร้างของสสารน้นั มีมาต้งั แตส่ มยั โบราณและมีววิ ฒั นาการมาเรื่อย ๆ จนถึงปัจจุบนั สามารถสรุป โดยยอ่ ๆ ไดด้ งั น้ี 1. ทฤษฎีอะตอมของดิโมคริตุส นกั ปราชญ์ชาวกรีก ช่ือ ดิโมคริตุส (Democritus) ไดเ้ สนอ แนวความคิดเรื่องโครงสร้างสสารเป็ นคร้ังแรกว่า “สสารทุกชนิดประกอบดว้ ยหน่วยย่อยที่เล็กที่สุดซ่ึงไม่ สามารถแบ่งแยกต่อไปไดอ้ ีก เรียกวา่ อะตอม โดยอะตอมของทุกสสารมีลกั ษณะเหมือนกนั แต่สสารแต่ละ ชนิดมีการจดั เรียงอะตอมไม่เหมือนกนั การเปลี่ยนแปลงของสสารจากชนิดหน่ึงไปเป็ นอีกชนิดหน่ึง เกิดจาก การเปล่ียนแปลงการจดั เรียงตวั ของอะตอม” 2. ทฤษฎีอะตอมของอาริสโตเติล นกั ปราชญ์ชาวกรีกในยุคต่อมา ช่ือ อาริสโตเติล (Aristotle) มี ความคิดเกี่ยวกบั โครงสร้างสสารขดั แยง้ กบั ดิโมคริตุส โดยเขาเสนอแนวคิดเกี่ยวกบั โครงสร้างสสารวา่ “สสาร ทุกชนิดมีเน้ือตอ่ เน่ืองกยั ไม่มีช่องวา่ ง และสามารถแบ่งแยกออกเป็ นชิ้นเล็ก โดยไม่จาํ กดั (คือไม่มีอะตอม) แต่ ประกอบดว้ ยองคป์ ระกอบมูลฐาน 4 ชนิด คือ ดิน น้าํ ลม ไฟ สสารชนิดเดียวกนั มีองคป์ ระกอบเหมือนกนั การเปล่ียนแปลงสสารเกิดข้ึนเมื่อมีการเปล่ียนแปลงองคป์ ระกอบมูลฐาน” ตามแนวคิดน้ีจึงทาํ ให้นกั วทิ ยาศาสตร์ในสมยั น้นั พยายามเปล่ียนโลหะราคาถูกใหเ้ ป็นโลหะมีคา่ เรียกวา่ การเล่นแร่แปรธาตุ แมว้ า่ จะไม่ไดโ้ ลหะมีคา่ ตามที่ตอ้ งการแตก่ ็ทาํ ใหเ้ กิดการเรียนรู้ทางเคมีข้ึนมากมาย ซ่ึงเป็น รากฐานท่ีนาํ ไปสู่การคน้ พบอะตอมในเวลาต่อมา 3. ทฤษฎีอะตอมของดอลตัน จากผลการทดลองและความรู้ทางเคมีที่เพิ่มข้ึนล้วนแต่สนบั สนุนว่า อะตอมมีจริง จอห์น ดอลตนั ไดส้ ร้างแบบจาํ ลองอะตอม โดยนาํ ขอ้ มูลการทดลองของนกั วิทยาศาสตร์หลาย ๆ คน มาสรุปเป็ นทฤษฎีอะตอมวา่ “สารทุกชนิดประกอบดว้ ยอะตอมซ่ึงเป็ นสิ่งที่แบ่งแยกไม่ได้ และธาตุแต่

| 225 ละชนิดประกอบดว้ ย อะตอมที่มีสมบตั ิเหมือนกนั ท้งั น้าํ หนกั และขนาด อะตอมของธาตุต่างชนิดกนั จะมี น้าํ หนกั ต่างกนั และอะตอมชนิดหน่ึงไม่สามารถเปล่ียนแปลงไปเป็ นอะตอมชนิดอ่ืนได้ แต่อาจรวมกบั อะตอม ของธาตุอ่ืนในสัดส่วนท่ีคงตวั ทาํ ให้เกิดสารประกอบอะตอมที่ยงั คงลกั ษณะเฉพาะของมนั ขณะเกิดปฏิกิริยา เคมี” แต่ในปัจจุบนั ทฤษฎีอะตอมของดอลตนั ถูกคดั คา้ น โดยผลการทดลองและความรู้ใหม่ ๆ ท่ีเพิม่ ข้ึน คือ 1. จากการคน้ พบอิเล็กตรอนทาํ ใหเ้ ราทราบวา่ อะตอมไมใ่ ช่ส่วนยอ่ ยที่สุดของสสาร สสารยงั สามารถ แบง่ ยอ่ ยไดอ้ ีก (เราจะไดศ้ ึกษาเร่ืองการคน้ พบอิเล็กตรอนในหวั ขอ้ ถดั ไป) 2. อะตอมของธาตุชนิดเดียวกนั อาจต่างกนั ได้ (เรียกวา่ ไอโซโทปของธาตุ เราจะไดศ้ ึกษาเรื่องน้ีใน หน่วยเรียนท่ี 7 เรื่อง ฟิ สิกส์นิวเคลียร์) 3. อะตอมของธาตุหน่ึงเปลี่ยนไปเป็นอะตอมของธาตุอื่นได้ (เช่น การสลายตวั ของธาตุกมั มนั ตรังสี ซ่ึง เราจะไดศ้ ึกษาหน่วยเรียนท่ี 7 เร่ือง ฟิ สิกส์นิวเคลียร์) 6.2.2 แบบจําลองอะตอมของทอมสัน ทอมสนั ทาํ การทดลองเก่ียวกบั การนาํ ไฟฟ้าของกา๊ ซในหลอดรังสีแค่โทด พบวา่ ไม่วา่ จะใชก้ ๊าซใด บรรจุในหลอดหรือใชโ้ ลหะใดเป็นแคโทด จะไดร้ ังสีท่ีประกอบดว้ ยอนุภาคท่ีมีประจุลบพุง่ มาท่ีฉากเรืองแสง เหมือนเดิม ดงั รูป 6.6 รูปที่ 6.6 แสดงรูปการทดลองของทอมสนั ในหลอดรังสีแคโทด [6.4]

226 | จากการทดลองดงั กล่าว ทาํ ให้ทอมสันสามารถวดั อตั ราส่วนของประจุไฟฟ้าต่อมวล q ของอนุภาค m รังสีแคโทดได้ โดยพิจารณาตามข้นั ตอนดงั น้ี - เม่ืออนุภาครังสีแคโทดเคล่ือนท่ีเขา้ ไปในบริเวณระหวา่ งแผน่ โลหะ ขณะที่มีแต่สนามแม่เหล็กจะส่ง แรงกระทาํ ต่ออนุภาคทาํ ใหแ้ นวการเคล่ือนท่ีเบนไปเป็ นส่วนโคง้ ของวงกลมและเม่ืออนุภาคเคลื่อนที่พน้ บริเวณ ที่มีสนามแม่เหล็ก อนุภาคจะเคล่ือนท่ีเป็ นเส้นตรงพุ่งไปกระทบฉากเรืองแสง (เราจึงเห็นจุดสว่างเล่ือนจาก ตาํ แหน่งเดิม) จาก FB = qvB sinθ   (θ = 90° , v ⊥ B) (6-18) FB = qvB (6-19) อนุภาคเคลื่อนท่ีเป็นส่วนโคง้ ของวงกลม จะได้ FC = mv2 (6-20) R ในกรณีน้ีแรงสู่ศูนยก์ ลาง คือแรงแม่เหล็กท่ีเกิดข้ึน qvB = mv2 (6-21) R ดงั น้นั (6-22) q= v m BR เราสามารถหาความเร็วของอนุภาค (v) ไดจ้ ากการทดลองใส่สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กพร้อม ๆ กนั แลว้ ปรับค่าสนามท้งั สองใหเ้ หมาะสม ลาํ อนุภาคจะเดินทางเป็นเส้นตรงเช่นเดิม แสดงวา่ แรงไฟฟ้าและ แรงแม่เหลก็ ที่กระทาํ ตอ่ อนุภาคมีคา่ เทา่ กนั และมีทิศตรงกนั ขา้ ม จะได้ FE = FB (6-23) qE = qvB (6-24)

จะได้ | 227 (6-25) v= E B ดงั น้นั เราจะไดอ้ ตั ราส่วนระหวา่ งประจุไฟฟ้าต่อมวลของอนุภาคเป็น q= E (6-26) m B2R จะเห็นวา่ ค่า E , B และ R เป็นค่าท่ีสามารถวดั ได้ ทอมสันไดท้ ดลองวดั คา่ q ซ้าํ อีกหลายคร้ังโดยเปล่ียนชนิดของโลหะที่ใชท้ าํ ข้วั แคโทด ปรากฏวา่ ค่า m q ที่ไดม้ ีค่าเทา่ กนั คือ 1.76 × 1011 คูลอมบ/์ กิโลกรัม m ปัจจุบนั เป็ นท่ีทราบกนั ดีวา่ ประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนกบั ประจุไฟฟ้าของไอออนของไฮโดรเจนมีคา่ เท่ากนั ดงั น้นั เมื่อเปรียบเทียบค่า q ของอนุภาคท้งั สองจะได้ m  q  cathode = 1.76 ×1011 (6-27)  m  q   hydrogen 9.7 ×107  m  โดยประจุของท้งั สองอนุภาคเทา่ กนั (6-28) q = qcathode hydrogen จะได้ mhydrogen = 1,800 (6-29) mcathode ดงั น้นั มวลของไฮโดรเจนไอออนจึงหนกั กวา่ มวลของอิเล็กตรอนถึงประมาณ 1,800 เทา่ ทอมสนั จึง สรุปวา่ อิเลก็ ตรอน (ลาํ รังสีแคโทด) เป็นองคป์ ระกอบหน่ึงของสสาร เนื่องจาก

228 | 1.ไฮโดรเจนเป็ นธาตุท่ีเบาที่สุด มีมวลอะตอมน้อยท่ีสุด แต่มวลของอิเล็กตรอนยงั น้อยกว่ามวลของ ไฮโดรเจนไอออน แสดงวา่ อิเลก็ ตรอน เป็นส่วนประกอบของอะตอม 2. จากการทดลองพบวา่ ข้วั ไฟฟ้าลบทุกชนิดจะใหอ้ ิเลก็ ตรอนไดท้ ้งั สิ้น ข้อสังเกต ดงั น้นั แบบจาํ ลองอะตอมของดอลตนั จึงถูกยกเลิกไป เพราะอะตอมซ่ึงแต่เดิมเขา้ ใจวา่ แบง่ แยกไมไ่ ด้ น้นั ความจริงสามารถแบ่งแยกยอ่ ยลงไปไดอ้ ีก และอิเลก็ ตรอนคือองคป์ ระกอบหน่ึงของอะตอม 6.2.3 การทดลองของมิลลิแกน จาการทดลองของทอมสันทาํ ให้เรารู้อตั ราส่วนระหวา่ งประจุไฟฟ้าต่อมวลของอิเล็กตรอนแต่ยงั ไม่รู้ ขนาดของประจุไฟฟ้าและขนาดของมวลอิเล็กตรอน จนกระทง่ั นกั ฟิ สิกส์ชาวอเมริกนั ช่ือมิลลิแกน (Millikan) ไดท้ าํ การทดลองเพื่อวดั ค่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนได้สําเร็จด้วยการวดั ประจุไฟฟ้าบนหยดน้าํ มนั โดย อุปกรณ์ดงั รูปท่ี 6.7 A qE mg X-rays V B รูปที่ 6.7 แสดงรูปการทดลองของมิลลิแกน [6.4] 1) ชุดทดลองประกอบด้วย เคร่ืองฉีดน้ํามนั ให้เป็ นฝอย (atomizer) กล้องขยาย (telescope) แหล่งกาํ เนิดแสง (light source) แผน่ โลหะคูข่ นาน A และ B และความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้า ������������������� = ����⃑���� 2) เม่ือหยดน้าํ มนั อยใู่ นสนามไฟฟ้า ����⃑��� และหยดุ นิ่ง (������������ = ������������������) 3) เมื่อสนามไฟฟ้าเป็ น�����⃑��� = 0� หยดน้ํามันเคลื่อนท่ีด้วยความเร็วสุดท้ายคงตัว ������������[แรงตา้ นอากาศ (������) = ������������������]

| 229 เม่ือฉีดละอองของหยดน้าํ มนั ขนาดเล็กเขา้ ไปในระหวา่ งแผน่ โลหะขนานแลว้ ฉายแสงเขา้ ไปใน จะทาํ ใหอ้ ากาศแตกตวั มีประจุไฟฟ้าไปเกาะบนหยดน้าํ มนั จากน้นั ปรับคา่ ความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้า โดยต่อข้วั ไฟฟ้าบวกท่ี แผน่ A และต่อข้วั ไฟฟ้าลบท่ีแผน่ B หยดน้าํ มนั บางหยดจะเคลื่อนที่ชา้ ลง บางหยดเคล่ือนที่เร็วข้ึน และบาง หยดลอยหยดุ น่ิงอยกู่ บั ที่หรือเคลื่อนท่ีดว้ ยอตั ราความเร็วคงตวั ท่ีเป็นเช่นน้นั เพราะหยดน้าํ มนั แต่ละหยดมีประจุ ไฟฟ้าไมเ่ ท่ากนั โดย 1. หมดน้าํ มนั ที่เคล่ือนที่ลงแสดงวา่ มีประจุไฟฟ้าบวก 2. หมดน้าํ มนั ที่เคลื่อนที่ข้ึนแสดงวา่ มีประจุไฟฟ้าลบ ในที่น้ีเราพิจารณาเฉพาะหยดน้าํ มนั ที่มีประจุไฟฟ้าลบ เมื่อเราปรับค่าสนามไฟฟ้าไดอ้ ย่างพอเหมาะ ประจุไฟฟ้าจะลอยน่ิงอยกู่ บั ท่ีหรือเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็วคงตวั (รูปที่ 6.7) ถือไดว้ า่ แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้ากบั แรงโนม้ ถ่วงของโลก ท่ีกระทาํ ตอ่ หยดน้าํ มนั สมดุลกนั พอดี จะได้ ΣF = 0 (6-30) FE = mg (6-31) qE = mg (6-32) ความเขม้ สนามไฟฟ้าที่เกิดจากแผน่ โลหะขนานหาไดจ้ าก E = VAB (6-33) d =q m=g mgd (6-34) E VAB จากการทดลองกบั หยดน้าํ มนั หลายชนิด มิลลิแกนพบวา่ ประจุไฟฟ้าบนหยดน้าํ มนั ที่ได้ (q) มีค่าเป็ น จาํ นวนเท่าของค่าคงตวั ค่าหน่ึงซ่ึงค่าน้นั คือ 1.6×10−19C แสดงวา่ ค่าน้ี คือ ค่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน 1 ตวั นิยมใชส้ ญั ลกั ษณ์ e แทนคา่ ประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนน้ี สาํ หรับการที่หยดน้าํ มนั แต่ละหยดมีประจุไฟฟ้าบวกหรือลบ สามารถอธิบายไดว้ ่าเกิดจากการที่หยด น้าํ มนั แต่ละหยดไดร้ ับอิเลก็ ตรอนเพ่มิ (ทาํ ใหม้ ีประจุไฟฟ้าลบ) หรือสูญเสียอิเลก็ ตรอนไป (ทาํ ใหม้ ีประจุไฟฟ้า

230 | บวก) เช่น หยดน้าํ มนั มีประจุไฟฟ้าเท่ากบั +1.28×10−17  C = + 80×1.6×10−19  C แสดงวา่ หยดน้าํ มนั หยด น้ีสูญเสียอิเลก็ ตรอนไป 80 ตวั นนั่ เอง จากผลการทดลองของทอมสันแสดงให้เห็นวา่ อตั ราส่วนระหวา่ งประจุไฟฟ้าต่อมวลของอิเล็กตรอน เป็ น =e 1  .76×1011   C / kg (6-35) m จึงสามารถหามวลของอิเล็กตรอนไดจ้ าก m= 1.6 ×10−1=9 9.1×10−31  kg (6-36) 1.76 ×1011 นน่ั คือมวลของอิเล็กตรอนเท่ากบั 9.1×10−31kg 6.2.4 แบบจําลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด รัทเทอร์ฟอร์ด (Rutherford) นกั ฟิ สิกส์ทดลองชาวนิวซีแลนด์ ไดเ้ ร่ิมศึกษาโครงสร้างอะตอมโดย การศึกษาการกระเจิงของอนุภาคอลั ฟาจากอุปกรณ์ ดงั รูป 6.8 รูปที่ 6.8 แสดงรูปการทดลองของรัทเทอร์ฟอร์ด [6.5]

| 231 รัทเทอร์ฟอร์ดไดใ้ ชอ้ นุภาคแอลฟา (α ) , 24He ซ่ึงมีประจุไฟฟ้าบวกจากธาตุพอโลเนียม เป็ นกระสุน ยงิ ไปยงั แผน่ ทองคาํ บาง ๆ เพ่อื ศึกษาการเบนจากแนวเดิมของอนุภาคแอลฟา จากผลการทดลองพบวา่ อนุภาค เกือบท้งั หมดทะลุผา่ นแผน่ ทองคาํ ไปได้ โดยมีการเบ่ียงเบนนอ้ ยมาก แต่มีบางส่วนเบี่ยงเบนเป็ นมุมโตถึง 90° และมากกวา่ 90° ดงั รูป 6.8 จากการทดลองรัทเทอร์ฟอร์ดไดเ้ สนอแบบจาํ ลองอะตอมข้ึนใหม่วา่ ภายในอะตอมมีที่วา่ งมาก มวล ส่วนใหญ่ของอะตอมรวมกนั อยทู่ ่ีศูนยก์ ลางอะตอม โดยมีประจุไฟฟ้าเป็ นบวก เรียกวา่ นิวเคลียส และมีประจุ ไฟฟ้าลบคือ อิเล็กตรอน โคจรอยรู่ อบ ๆ ซ่ึงขนาดของอะตอมก็คือรัศมีวงโคจรของอิเลก็ ตรอนนน่ั เอง 6.2.5 สเปกตรัมของธาตุไฮโดรเจน จากการศึกษาเส้นสเปกตรัมของแสงจะใชเ้ กรตติงส่องดูความสวา่ งของแสงไดจ้ ากไส้ของหลอดไฟ ซ่ึง เป็ นโลหะร้อน หรือแสงสวา่ งจากดวงอาทิตย์ เรียกว่า แสงขาว จะเห็นเป็ นสเปกตรัมต่อเน่ือง เหล่ือมล้าํ กนั ต้งั แตส่ ีมว่ งจนสิ้นสุดท่ีสีแดง แต่ถา้ ใชเ้ กรตติงส่องดูสเปกตรัมของแสงขาวจะมีลกั ษณะเป็นเส้น ๆ แยกออกจาก กนั ดงั รูป 6.9 รูปท่ี 6.9 แสดงสเปกตรัมของแสงขาวเม่ือผา่ นปริซึม [6.6]

232 | ในการวเิ คราะห์สเปกตรัมของธาตุไฮโดรเจน พบวา่ สเปกตรัมมีความถี่หรือความยาวคล่ืนเรียงกนั เป็ น ระเบียบเป็นชุดๆ จึงเรียกวา่ อนุกรมสาํ หรับชุดที่เราสามารถมองเห็นดว้ ยตาเปล่า บลั เมอร์ (Balmer) ครู วทิ ยาศาสตร์ชาวสวสิ เซอร์แลนด์ สามารถหาสูตรคณิตศาสตร์ท่ีคาํ นวณหาความยาวคลื่นของสเปกตรัมได้ เป็ น λ = b  n2 n2 22  (6-37)  −    โดย b เป็นคา่ คงที่มีคา่ เทา่ กบั 364.56 นาโนเมตร n เป็นตวั เลขจาํ นวนเตม็ ท่ีมีค่ามากกวา่ 2 เม่ือนาํ ค่า n = 3, 4, 5, และ 6 แทนลงในสมการ จะไดค้ วามยาวคลื่นของเส้นสวา่ งที่ตามองเห็นคือ 656.2, 486.1, 434.0, 410.1 นาโนเมตร ต่อมาริดเบิร์ก (Rydberg) นกั วทิ ยาศาสตร์ชาวสวเี ดนไดเ้ ขียนอนุกรมบลั เมอร์ใหม่ในรูปแบบท่ีสะดวก ต่อการศึกษามากข้ึน คือ =1 RH  1 − 1  (6-38) λ  22 n2  เมื่อ RH เป็ นคา่ คงตวั ของริดเบิร=์ก (RH )1.09737×107 m−1 =n 3 , 4 , 5 , 6 ,…  (n > 2) หลงั จากท่ีริดเบิร์กไดเ้ สนออนุกรมของบลั เมอร์ใหม่ ไดม้ ีการคน้ พบสเปกตรัมอื่น ๆ ของไฮโดรเจนอีก และความยาวของคล่ืนของสเปกตรัมทุกชุดสามารถหาไดจ้ ากสมการเดียวกนั โดยเปล่ียน 22 เป็ นเลขอื่นเช่น 12 ,32 เป็ นตน้ ดงั ตารางที่ 6.1