Mathematics-Education

ອາທິດ 3 ຜູ້ນາ, ພາວະຜູ້ນາ ແລະ ຜບູ້ ລຫິ ານ ອາທິດ 4 1. ຄວາມໝາຍຜ້ນູ າ, ພາວະຜູ້ນາ ແລະ ຜບູ້ ລຫິ ານ ອາທິດ 5 2. ທິດສະດີຜນູ້ າ, ພາວະຜູນ້ າ ອາທດິ 6 3. ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງຜູນ້ າກັບຜບູ້ ລິຫານ ອາທິດ 7 4. ຄນຸ ນະສມົ ບດັ ຂອງຜ້ນູ າ, ພາວະຜູນ້ າ 5. ສິລະປະການເປັນຜນູ້ າ, ພາວະຜນູ້ າ ແລະ ຜບູ້ ລິຫານ ອາທິດ 8 6. ບົດບາດຂອງຜູນ້ າ, ພາວະຜນູ້ າ ແລະ ຜບູ້ ລິຫານ 7. ທັກສະທສີ າຄນັ ຂອງຜູ້ນາ, ພາວະຜນູ້ າ ແລະ ຜບູ້ ລິຫານປະສົບຜນົ ສາເລັດ. 8. ຈິດຕະວິທະຍາຂອງການເປັນຜູ້ນາ, ພາວະຜູ້ນາ ແລະ ຜູ້ບລຫິ ານ 9. ພດຶ ຕິກາຂອງຜູນ້ າ, ພາວະຜູນ້ າ ແລະ ຜບູ້ ລິຫານ ກດິ ຈະກາປະຈາບົດ: ແບບບັນຍາຍ, ອະທບິ າຍ, ສນົ ທະນາ, ຈດັ ກຸມ່ ຄ້ນົັ ຄວາ້ ຂຽນບົດລາຍງານເປັນກຸມ່ - ສວ່ ນບກຸ ຄນົ ແລະ ສະຫຼຸບ. ບດົ ທີ 4 ອງົ ການ, ການຈຼດັ ອງົ ການ 1. ຄວາມໝາຍຂອງອົງການ, ການຈັດອົງການ 2. ປະເພດຂອງອງົ ການ 3. ວິທີສ້າງມະນຸດສາພນັ ໃນອົງການ ກດິ ຈະກາປະຈາບດົ : ແບບບັນຍາຍ, ອະທບິ າຍ, ສົນທະນາ, ຈດັ ກຸ່ມຄນ້ັົ ຄວາ້ ຂຽນບດົ ລາຍງານເປັນ ກຸ່ມ-ສວ່ ນບກຸ ຄນົ ແລະ ສະຫຼຸບ. ບົດທີ 5 ການຕດິ ຕສື່ ສື່ ານ ແລະ ການປະສານງານ 1. ຄວາມໝາຍຂອງການຕດິ ຕສື່ ື່ສານ ແລະ ການປະສານງານ 2. ຄວາມສາຄນັ , ຂະບວນການ ແລະ ອົງປະກອບຂອງຂອງການຕດິ ຕສ່ື ່ສື ານ 3. ປະເພດ, ບດົ ບາດ ແລະ ບັນຫາທເີ ກດີ ຈາກການຕິດຕື່ສສື່ ານ 4. ຄວາມໝາຍ ແລະ ຄວາມສາຄັນຂອງການປະສານງານ 5. ຂະບວນການຂອງການປະສານງານ ກິດຈະກາປະຈາບົດ: ແບບບັນຍາຍ, ອະທບິ າຍ, ສົນທະນາ, ຈັດກມຸ່ ຄ້ັນົ ຄວາ້ ຂຽນບົດລາຍງານເປນັ ກຸ່ມ-ສ່ວນບຸກຄນົ ແລະ ສະຫຼຸບ. ບົດທີ 6 ການຕດັຼ ສິນໃຈສືັຼ່ງການ 1. ຄວາມໝາຍຂອງ ການຕັດສນິ ໃຈສັ່ືງການ 2. ຄວາມສະຄັນ ແລະ ຂອບເຂດຂອງການຕັດສນິ ໃຈສັ່ືງການ 3. ປະເພດ ແລະ ຂະບວນ ຂອງການຕດັ ສນິ ໃຈສືັງ່ ການ 4. ປະເດນ່ືັ ທຄີື່ ວນຄດິ ຂອງການຕດັ ສິນໃຈສງືັ່ ການ ກິດຈະກາປະຈາບດົ : ແບບບັນຍາຍ, ອະທິບາຍ, ສົນທະນາ, ຈັດກຸມ່ ຄັ້ົນຄວາ້ 151

ອາທິດ 9 ຂຽນບດົ ລາຍງານເປນັ ກຸມ່ -ສ່ວນບຸກຄນົ ແລະ ສະຫຼຸບ. ອາທິດ 10 ບົດທີ 7 ອາທດິ 11 ສິລະປະໃນການເຮຼັດວຽກງານຮ່ວມກຼັນ ອາທິດ 12 1. ຄວາມໝາຍຂອງສາດ ແລະ ສລິ ະປະໃນການເຮດັ ວຽກງານຮວ່ ມກນັ 2. ຫັກປັດຊະຍາຂອງມະນຸດສາພັນ ອາທດິ 13 3. ວທິ ີຈງູ ໃຈໃນການເຮດັ ວຽກງານຮ່ວມກນັ 4. ເທັກນກິ ການຈງູ ໃຈພະນກັ ງານ 5. ຄວາມຕອ້ ງການຂອງມະນຸດ 6. ຄວາມແຕກຕາ່ ງລະຫວາ່ ງບຸກຄນົ ແລະ ການດາເນນີ ການຈງູ ໃຈ ກິດຈະກາປະຈາບົດ: ແບບບັນຍາຍ, ອະທິບາຍ, ສົນທະນາ, ຈັດກ່ມຸ ຄນົ້ັ ຄວ້າ ຂຽນບົດລາຍງານເປນັ ກມຸ່ -ສ່ວນບກຸ ຄນົ ແລະ ສະຫຼຸບ. ບົດທີ 8 ການເຮດັຼ ວຽກເປນັຼ ທມີ 1. ຄວາມໝາຍການເຮັດວຽກເປນັ ທີມ 2. ຄວາມສາຄັນການເຮດັ ວຽກເປັນທມີ 3. ລກັ ສະນະການ ການເຮັດວຽກເປນັ ທມີ 4. ຂະບວນການການເຮດັ ວຽກເປນັ ທີມ 5. ການສ້າງທມີ ທມ່ືີ ີປະສດິ ທິພາບ 6. ຫກັ ການປະຕບິ ັດໃນການເຮດັ ວຽກເປັນທມີ 7. ບັນຫາ ແລະ ວິທແີ ກ້ໄຂບັນຫາການເຮດັ ວຽກເປັນທີມ 8. ການພັດທະນາການເຮດັ ວຽກເປັນທີມ ກິດຈະກາ: ອະທບິ າຍຫ້ອງຮຽນກັບຢຈູ່ ງິ ຕົວປະຕບິ ດັ ເປັນສກຶ ສານັກຈັດແລະ ຄ້ນົັ ຄວາ້ ,ນາສົນທະ ,. ພາກທີ II ການສກຶ ສາຮຽນຮ່ວມ, ບດົ ບາດຍງິ -ຊາຍ ແລະ ສິດທິເດກັຼ ບດົ ທີ 1 ການສກຶ ສາຮຽນຮ່ວມ 1. ຄວາມໝາຍຂອງການສກຶ ສາຮຽນຮ່ວມ 2. ຈຸດປະສົງຂອງການສຶກສາຮຽນຮວ່ ມ 3. ກຸ່ມເປັົ້າໝາຍຂອງການສຶກສາຮຽນຮວ່ ມ 4. ທດິ ທາງໃນການປະຕິບັດ 5. ການຈດັ ຕັ້ງປະຕບິ ັດ ກດິ ຈະກາ: ອະທບິ າຍ, ສົນທະນາ, ຄົ້ັນຄວາ້ ເປນັ ກຸ່ມ ຫລ ບຸກຄນົ ຂຶ້ນັ ລາຍງານ. 152

ອາທດິ 14 ບດົ ທີ 2 ບົດບາດຍງິ -ຊາຍ I. ເພດ ແລະ ບດົ ບາດຍິງຊາຍຕກ່ື ັບການພດັ ທະນາ II. ນຕິ ກິ າທ່ືກີ ຽ່ ວຂອງເຖິງບົດບາດຍງິ -ຊາຍ III. ການເຊອມບດົ ບາດຍງິ ຊາຍ-ເຂ້ັາົ ໃນການພັດທະນາການສກຶ ສາ ກິດຈະກາ: ອະທບິ າຍ, ສນົ ທະນາ, ຄົັ້ນຄວ້າເປນັ ກຸ່ມ ຫລ ບກຸ ຄນົ ຂ້ຶນັ ລາຍງານ ອາທດິ 15-16 ບດົ ທີ 3 ສດິ ທິເດັຼກ I. ຄວາມໝາຍຂອງຄາວ່າ: ສດິ ທິເດັກ II. ສິດທິເດກັ ດາ້ ນຕາ່ ງໆ III. ສດິ ທິ ແລະ ຄວາມຮັບຜິດຊອບຂອງເດກັ IV. ພນັ ທະຂອງພາກສວ່ ນຕ່າງໆຕສ່ື ດິ ທິເດກັ ກິດຈະກາ: ອະທບິ າຍ, ສນົ ທະນາ, ຄົັ້ນຄວາ້ ເປັນກຸມ່ ຫລ ບກຸ ຄນົ ຂ້ນຶັ ລາຍງານ ການປະເມີນຜນົ - ການຂ້ນຶັ ຫອ້ ງຮຽນ 10% ເອກະສານອ້າງອີງ - ນກັ ສຶກສາມີສວ່ ນຮວ່ ມ 30% References - ສອບເສງັ ກາງພາກ 20% - ສອບເສງັ ຈົບໜວ່ ຍກດິ 40% ກະຊວງສຶກສາທິການ.ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການສກສາແຫ່ງສປປລາວລາວສະບຼັບປຼັບປຸງ. ຈັດພິມ: ໂຄງການສະໜັບສະໜນູ ການສຶກສາຂັນ້ ພນັ້ ຖານ : ກມົ ຈດັ ຕງ້ັ ແລະ ພະນັກງານ (PESL), 2008. ກະຊວງສຶກສາທິການ. ແຜນຍຸດທະສາດການປະຕິຮູບລະບົບການສຶກສາແຫ່ງ ຊາດ 2006- 2015, 2008. ກະນົກ ຈັນຂະຈອນ. ການບລິຫານງານວິຊາການໃນໂຮຽນມັຼດທະຍົມສຶກສາ. ກຸງເທບ:ກອງການ ມດັ ທະຍມົ ສຶກສາກົມສາມັນສກຶ ສາ, 2535. ການຈັຼດຕຼ້ີັງ ແລະ ການເຄື່ອນໄຫວຂອງຄະນະກາມາທິການແຫ່ງຊາດເພ່ືອຄວາມກ້າວໜ້າ ຂອງແມ່ຍງິ ປີ 2005. ສມົ ຊາດ ກດິ ຍັນຍົງ. ຄວາມສະຫລາດຮ້ຂູ ອງຜູ້ນາ. ພິມຄງັ້ ທີ 3 ກງຸ ເທບ: ເອມັ ໄອທີ ຄອນຊັນຕ້ິັງ ໂຮງພິມ:ທລີ ະປ້ອມວັນນະກາ, 2546. ສມົ ຍດົ ນາວີການ. ການບລິຫານແບບມສີ ວ່ ນຮວ່ ມ. ສານັກພມິ : ບັນນະກດິ 1991 ຈາກັດ, ຄມູ່ ເຝກິ ອບົ ຮມົ ກຽ່ ວກບັຼ ການຊ້ີແຈງການສາ້ ງຕັີຼ້ງໂຮງຮຽນເພືອ່ ນເດຼກັ , ປີ .2007 ກດົ ໝາຍປກົ ຄອງແມ່ຍິງ ປີ 2009 ຄູ່ມການເຝກິ ອບົ ຮມົ :ຮວ່ ມກຼນັ ຮຽນຮູ້ສິດທິມະນດຸ ຂອງແມຍ່ ງິ ,UNIFEM.(ບໄ່ື ດລ້ ະບຸປ)ີ . ຊານໄຊ ອາຈິນສະມາຈານ ການບລິຫານການສກຶ ສາ, ກງຸ ເທບ:ພິມຄງ້ັ ທີ 2545. ດະໄນ ທຽນພຸດ, ນັຼກບລິຫານມອາຊບີ , ກງຸ ເທບ: ໂອເອສພຣິຕງ້ັິ ເຮັົາ້ , ພິມຄ້ງັ ທີ1 2530. 153

ຜຂູ້ ຽນ ນບົ ພງົ ບນຸ ຈິດລາດຸນ, ການພັຼດທະນາປະສົບການ ແລະ ສັງຼ ຄມົ , ພມິ ຄງັ້ ທີ 2,ກງຸ ເທບ, 2539. ຜຂູ້ ຽນ ພະຍອມ ວົງສານສິງ, ອງົ ການ ແລະ ການຈັດຼ ອົງການ, ພິມຄງ້ັ ທີ 7, ກຸງເທບ, 2542. ວໂິ ຣດ ສານຣດັ ຕະນະ. ໂຮງຮຽນອົງການແຫ່ງການຮຽນຮຸ້ ແນວຄິດທາງການບລຫິ ານການສຶກ ສາ. ພມິ ຄງັ້ ທີ 3. ກຸງເທບ : ທິບວສິ ຸດ, 2545. ວິຈິດ ສຣີອ້ານ ແລະ ຄະນະ, ການບລິຫານບຸກຄົນ, ເອກະສານ ປະກອບການສອນ ຊຸດວິຊາໜ່ວຍທີ 1-7ມະຫາວທິ ະຍາໄລສໂຸ ຂໄທທາມາທິລາດ, ພິມຄ້ງັ ທີ 18, ກຸງເທບ, 2537. ນະໂຍບາຍແຫງ່ ຊາດວ່າດ້ວຍການສກຶ ສາຮຽນຮ່ວມ , ປີ 2009. ລົມ ແພງສຸກ. ການ ມີ ສ່ວນ ຮ່ວມ ໃນ ການ ພັຼ ດທ ະນາຄຸນະພ າບກ ານ ສຶກສາຂອງຄະນ ະ ກາມະການບລິຫານການສຶກສາຂັ້ີຼນພີ້ນຖານໂຮງຮຽນມັຼດທະຍົມສົມບູນແຂວງບລິຄາ ໄຊ ແຫ່ງ ສາທາລະນະລຼດັ ປະຊາທປິ ະໄຕ ປະຊາຊນົ ລາວ. ວິທະຍານິພນົ ປະລນິ ຍາສຶກສາ ສາດມະຫາບນັ ດິດ ຫລັກສດູ ສິນລະປະສາດ, ສາຂາວຊິ າພັດທະນາສກຶ ສາມະຫາວິທະ - ຍາໄລບລູ ະພາ, 2552. ສົມສະນິດ ວົງຄາຈນັ ພາກວຊິ າ: ບລຫິ ານການສຶກສາ ຄະນະສຶກສາສາດ ມະຫາວິທະຍາໄລແຫ່ງຊາດ ເບີໂທ: (020): 58625363 (020): 22435568 Email: [email protected] ອຈ. ສລີ ະຄອນ ສອນເພດັ ກະຊວງສກຶ ສາທິການ ແລະ ກລິ າ/ກມົ ອະນຸບານ ແລະ ປະຖມົ ສຶກສາ (ສນູ ການສກຶ ສາຮຽນຮວ່ ມ) ເບີໂທ: (020): 56467307 Email: [email protected] ລະບົບ-ພາກຮຽນ ໂຄງຮ່າງຫຼກັ ສດູ ລາຍວິຊາ ຊົືວ່ ໂມງ ຊ່ືວິຊາ : ຈິດຕະວິທະຍາພຼັດທະນາການ ຫຼັກສູດສາ້ ງຄມູ ດຼັ ທະຍົມລະບບົ 12+4 ຄ່າໜວ່ ຍກິດ ອະທິບາຍໜ່ວຍກິດ ລະຫັຼດວິຊາ: 0901505 ລະບົບ 4 ປີ ພາກຮຽນທີ 1 ປທີ ີ 3 ຈຸດປະສົງ 32 ຊວົື່ ໂມງ 2(2-0-0) ເນັ້ອໃນຫຍັ້ ວຊິ ານ້ມີັ ີ 2 ໜວ່ ຍກິດ ມີ 2 ຊື່ົວໂມງ ພາກທດິ ສະດີ ລວມ 32 ຊົື່ວໂມງ ໃຫ້ນກັ ຮຽນສາມາດ: 1. ອະທິບາຍໄດກ້ ຽ່ ວກັບປະຫວດັ ຄວາມເປັນມາ, ທິດສະດີຕ່າງໆທ່ືີຄນັ້ົ ຄວາ້ ກ່ຽວກບັ ພັດທະນາການຂອງຄົນ ແລະປະໂຫຍດຂອງວິຊາຈດິ ຕະວິທະຍາພດັ ທະນາການຄົນເຮົາ. 2. ຈາແນກໄດກ້ ຽ່ ວກັບພັດທະນາການດາ້ ນຕ່າງໆຂອງຄນົ ໃນແຕ່ລະໄວ,ນາໃຊຄ້ ວາມຮກູ້ ຽ່ ວກັບ ຈດິ ຕະວທິ ະຍາພັດທະນາການເຂົາັ້ ໃນການສດິ ສອນແລະການດາລງົ ຊີວດິ . ໃນວຊິ ານ້ັີນັກຮຽນຈະໄດ້ຮຽນກຽ່ ວກັບ: 1. ປະຫວດັ ຄວາມເປນັ ມາ, ທດິ ສະດຕີ ່າງໆທື່ຄີ ນັ້ົ ຄວາ້ ກ່ຽວກັບພັດທະນາການຂອງຄົນແລະປະໂຫຍດຂອງ 154

ວິຊາຈິດຕະວິທະຍາພດັ ທະນາການ 2. ພດັ ທະນາການດາ້ ນຕາ່ ງໆຂອງຄນົ ໃນແຕລ່ ະໄວ, ເຊງ່ືິ ເລີືມ່ ຕງ້ັ ແຕມ່ ັເ້ ກີດຈົນເຖິງມ້ເັ ຖົ້ັາແກ່ຊະລາການ. 3.ປັດໄຈຕາ່ ງໆທມ່ີື ີອດິ ທິພນົ ຕພື່ ດັ ທະນາການດາ້ ນຕ່າງໆຂອງຄນົ ເຮາົ ໃນແຕ່ລະໄວ, ວິທກີ ານແກໄ້ ຂບນັ ດາຂບັ້ ກົ ຜ່ອງຂອງພດັ ທະນາການດາ້ ນຕາ່ ງໆໃນແຕລ່ ະໄວ. ການດາເນີນການສອນ ວິຊານັມ້ີ ີຈານວນ6ບດົ , ແຕ່ລະບດົ ມີຫວົ ຂັຍ້ ່ອຍ, ເຊິື່ງໃຊເ້ ວລາຮຽນທງັ ໝດົ 16ອາທດິ , ດວ້ ຍການນາໃຊ້ວິທີ ສິດສອນແບບອະທບິ າຍ, ສົນທະນາ ( ກຸມ່ ນ້ອຍ - ກຸ່ມໃຫຍ່ ), ອາທິດທີ 1 ສະເໜີໂຄງສ້າງຫັກສູດ ບດົ ທີ 1 ຄວາມຮູ້ທືົວ່ ໄປກ່ຽວກັບຈດິ ຕະວທິ ະຍາພດັ ທະນາການ 1. ປະຫວດັ ແລະປະໂຫຍດຂອງຈິດຕະວິທະຍາພດັ ທະນາການ 1.1 ປະຫວັດຄວາມເປັນມາຂອງວຊິ າຈິດຕະວທິ ະຍາພດັ ທະນາການ 1.2 ປະໂຫຍດຂອງວິຊາຈິດຕະວິທະຍາພັດທະນາການ ກດິ ຈະກາ - ຄູນາສະເໜີບດົ ຮຽນ, ອະທບິ າຍພອ້ ມທງັ ຍົກຕວົ ຢ່າງປະກອບ, ໃຫວ້ ຽກບ້ານໂດຍການແບ່ງກ່ມຸ ຄັ້ນົ ຄວ້າ ທິດສະດຕີ າ່ ງໆເພອ່ື ນາສະເໜີໃນອາທດິ ຕ່ືໄປ. ອາທດິ 2 ບດົ ທີ 1 (ຕື່ ) 2. ທິດສະດີຂອງຈິດຕະວທິ ະຍາພັດທະນາການ 2.1 ທິດສະດຊີ ວີ ະວິທະຍາ ( Biological Theories ) 2.2 ທດິ ສະດີຈິດວເິ ຄາະ ( Psychoanalysis Theories ) 2.3 ທດິ ສະດພີ ດຶ ຕິການຍິ ມົ ( Behavior Theories ) 2.4 ທິດສະດປີ ັນຍານຍິ ົມ ( Cognitive Theories ) 2.5 ທິດສະດດີ ອີ າເລັກຕິກຊຂ໌ ອງທ່ານເລບເຊມາໂນວິຊໄວກັອດສະກີ 2.6 ທດິ ສະດີມະນດຸ ນິຍມົ ( Human Theories ) 2.7 ທດິ ສະດພີ ັດທະນາການຕາມຂັ້ນຕອນປະຈາໄວຂອງທາ່ ນຮາວກິ ເຮສິ 3. ວິທີສຶກສາຂອງຈດິ ຕະວິທະນາພດັ ທະນາການ 3.1 ວທິ ີສຶກສາທີບ່ື ື່ໄດ້ດາເນີນການທົດລອງ 3.2 ວທິ ີສກຶ ສາແບບດາເນີນການທດົ ລອງ ກດິ ຈະກາ - ແຕລ່ ະກຸ່ມນາສະເໜຜີ ນົ ການຄນົັ້ ຄວາ້ ກ່ຽວກບັ ທດິ ສະດຕີ ່າງໆຂອງຈິດຕະວທິ ະຍາພດັ ທະນາການ - ຄູສັງລວມ, ສະຫຼຸບຄນໂດຍຫຍັ້ - ອະທບິ າຍຫວົ ຂ້ັທ3ີ ພ້ອມທັງຍກົ ຕວົ ຢາ່ ງປະກອບ - ແນະນາການຄົ້ນັ ຄວ້າຕາມຫົວຂ້ບັ ົດຮຽນ ອາທິດ3 ບົດທີ 2 ພັດທະນາການຂອງໄວເດກັ ອ່ອນ 1. ເດກັ ແດງ ( Infancy ) ແຕມ່ ັ້ເກີດ - 2 ອາທດິ 1.1 ການປັບຕົວ 1.2 ພດັ ທະນາການດາ້ ນຕາ່ ງໆ 155

ອາທດິ ທີ 4 2. ເດັກອ່ອນຕອນຕັ້ົນ ( Babyhood ) ອາຍແຸ ຕ່ 2 ອາທິດ - 2 ປີ ອາທດິ ທ5ີ 2.1 ພດັ ທະນາທາງດ້ານຮ່າງກາຍ( Physical Development ) 2.2 ພັດທະນາການທາງດ້ານພາສາແລະສະຕິປັນຍາ ( Speech & Cognitive Development ) 2.3 ພັດທະນາການທາງດາ້ ນອາລມົ ( Emotional Development ) 2.4 ພັດທະນາການທາງດາ້ ນສງັ ຄມົ ( Social Development ) 3 ເດັກອອ່ ນຕອນປາຍ ( ອາຍຸ 2 - 3 ປ)ີ 3.1 ພດັ ທະນາທາງດ້ານຮາ່ ງກາຍ( Physical Development ) 3.2 ພັດທະນາການທາງດາ້ ນພາສາແລະສະຕິປນັ ຍາ ( Speech& Cognitive Development ) 3.3 ພັດທະນາການທາງດ້ານອາລມົ ( Emotional Development ) 3.4 ພັດທະນາການທາງດາ້ ນສງັ ຄົມ ( Social Development ກດິ ຈະກາ - ຄູນາສະເໜີ, ອະທິບາຍພ້ອມທັງຍກົ ຕົວຢາ່ ງປະກອບແລະສົນທະນາລວມທືົວ່ ຫອ້ ງກ່ຽວກັບພັດທະນາ ການຂອງເດກັ ແດງ - ແບ່ງກຸມ່ ຄັ້ົນຄວ້າກຽ່ ກັບ: ເດັກອ່ອນຕອນຕັົ້ນແລະຕອນປາຍ - ຄູສງັ ລວມແລະສະຫຼຸບຄນໂດຍຫຍັ້ ບົດທີ 2 (ຕ່ື ) 4 ຈດຸ ພເິ ສດຂອງເດກັ ອ່ອນ 4.1 ຜນົ ສາເລັດທືີ່ສາຄນັ ຂອງເດກັ ອ່ອນ 4.2 ພັດທະນາການທາງດ້ານສະຕິປັນຍາຂອງເດັກ 4.3 ປດັ ໄຈໃນການປະກອບສ້າງບຸກຄະລິກກະພາບຂອງເດັກອອ່ ນ ກິດຈະກາ - ຄູອະທິບາຍ, ຍົກຕວົ ຢາ່ ງປະກອບແລະສົນທະນາລວມທື່ວົ ຫອ້ ງ ແນະນານກັ ຮຽນຄນ້ັົ ຄວາ້ ຕາມຫວົ ຂບ້ັ ດົ ຮຽນ ບດົ ທີ 3 ພັດທະນາການຂອງເດກັ ໄວກ່ອນເຂ້ົາັ ຮຽນ ແລະ ໄວປະຖມົ ສຶກສາ (ອາຍຸ 3 - 12 ປ)ີ 1. ພັດທະນາການຂອງເດກັ ໄວກ່ອນເຂາັົ້ ຮຽນ ຫ ໄວອະນບຸ ານ (3 - 6ປ)ີ 1.1 ພັດທະນາທາງດາ້ ນຮາ່ ງກາຍ( Physical Development ) 1.2 ພັດທະນາການທາງດ້ານອາລົມ( Emotional Development ) 1.3 ພດັ ທະນາການທາງດ້ານສັງຄມົ ( Social Developmant ) 1.4 ພັດທະນາການທາງດາ້ ນພາສາ( Language Developmant ) 1.5 ພັດທະນາການທາງດາ້ ນສະຕິປນັ ຍາ( Intellectual Development ) 1.6 ໄວເດກັ ຕອນຕັ້ນົ ສະໄໝໃໝ່ ກິດຈະກາ - ຄບູ ັນລະຍາຍ 156

ອາທິດທີ 6 - ສນົ ທະນາເປນັ ກມຸ່ ຕາມຫົວຂຂັ້ ອງບດົ ຮຽນ ອາທິດທີ 7 - ຄູສະຫຼຸບ, ສັງລວມບົດຮຽນຄນໂດຍຫຍ້ັ ບດົ ທີ 3 ( ຕ່ື ) 2. ພັດທະນາການໄວປະຖົມສກຶ ສາ ( 6 – 12 ປີ ) 2.1 ໄວເດກັ ຕອນກາງ( Middle Childhood ) ອາຍຸ 6 – 10 ປີ 2.2 ໄວເດັກຕອນປາຍອາຍຸ 10 – 12 ປີ ກິດຈະກາ - ສົນທະນາເປນັ ກຸ່ມຕາມຫົວຂັຂ້ ອງບົດຮຽນ - ຄສູ ະຫຼຸບ, ສັງລວມບົດຮຽນຄນໂດຍຫຍັ້ - ແນະນາການຄ້ນັົ ຄວາ້ ຕາມຫົວຂັບ້ ົດຮຽນ -ແນະນາການຂຽນບດົ ລາຍງານ : ສງັ ລວມກຽ່ ວກບັ ການລົງຕວົ ຈງິ ຢໂູ່ ຮງຮຽນອະນບຸ ານ, ປະຖມົ ແລະ ມດັ ທະຍມົ ກວດກາກາງພາກ ອາທດິ ທີ 8 ບດົ ທີ່ື4 ພດັ ທະນາການຂອງໄວລນຸ້ 1. ພດັ ທະນາທາງດ້ານຮາ່ ງກາຍ( Physical Development ) 2. ພດັ ທະນາການທາງດ້ານສະຕປິ ັນຍາ( Intellectual Developmant ) 3. ພດັ ທະນາການທາງດາ້ ນບກຸ ຄະລກິ ກະພາບ ( Personality Development ) ກດິ ຈະກາ - ຄບູ ັນລະຍາຍ - ຄູສະຫຼຸບ, ສັງລວມບົດຮຽນຄນໂດຍຫຍ້ັ - ແນະນາການຄນ້ົັ ຄວາ້ ຕາມຫວົ ຂັ້ບົດຮຽນ ອາທດິ ທີ 9 ບດົ ທີ 4 (ຕ່ື) ອາທິດທີ 10 ພັດທະນາການຂອງໄວລຸ້ນ 4. ພັດທະນາການທາງດາ້ ນອາລົມ ( Emotional Development ) 5. ພັດທະນາການທາງດ້ານສັງຄົມ ( Social Development ) ກິດຈະກາ - ຄູສະຫຼຸບ, ສັງລວມບດົ ຮຽນຄນໂດຍຫຍ້ັ - ແນະນາການຄັ້ນົ ຄວາ້ ຕາມຫວົ ຂບ້ັ ົດຮຽນ ບດົ ທີ 5 ພດຶ ຕິກາໄວລຸ້ນ 1. ຄວາມໝາຍແລະຄວາມສາຄັນຂອງພຶດຕກິ າໄວລ້ນຸ 2. ແນວຄດິ ກ່ຽວກັບພຶດຕກິ າທີເ່ື ປັນບນັ ຫາ 157

ອາທດິ ທີ 11 ກດິ ຈະກາ - ອະທິບາຍກ່ຽວກັບຄວາມໝາຍແລະຄວາມສາຄນັ ຂອງພດຶ ຕິກາໄວລນຸ້ ອາທດິ ທີ 12 - ສນົ ທະນາເປັນກມຸ່ ຕາມຫົວຂຂ້ັ ອງບົດກຽ່ ວກັບພຶດຕກິ າທເື່ີ ປນັ ບັນຫາ ອາທດິ ທີ 13 - ຄູສະຫຼຸບ, ສງັ ລວມບົດຮຽນຄນໂດຍຫຍແັ້ ນະນາຄົັນ້ ຄວາ້ ຫວົ ຂ້ຕັ ໄື່ ປ ອາທດິ ທີ 14 ອາທດິ ທີ 15 ບົດທີ 5 ( ຕ)ື່ ອາທດິ ທີ 16 3. ຂະບວນການປ່ຽນແປງພດຶ ຕິກາຂອງໄວລຸ້ນ ກດິ ຈະກາ - ສນົ ທະນາເປັນກ່ມຸ ຕາມຫວົ ຂັ້ຂອງບດົ ຮຽນ ( ຂະບວນການປ່ຽນແປງພຶດຕິກາຂອງໄວລຸນ້ ) -ຄສູ ະຫຼຸບ, ສັງລວມບົດຮຽນຄນໂດຍຫຍ້ັ - ແນະນານກັ ຮຽນຄນ້ັົ ຄວາ້ ຕາມຫົວຂບ້ັ ົດຮຽນ ບົດທີ 6 ລກັ ສະນະຂອງໄວກາງຄນົ ແລະໄວຊະລາ 1. ໄວກາງຄົນຕອນຕ້ົັນຫໄວຜູ້ໃຫຍ່ ( ອາຍຸ 22 – 40 ປີ ) ກິດຈະກາ: ອະທິບາຍ, ຍກົ ຕວົ ຢ່າງປະກອບພ້ອມທງັ ສົນທະນາລວມທົວື່ ຫ້ອງ ບດົ ທີ 6 ( ຕ)ື່ 2. ໄວກາງຄນົ ຕອນປາຍຫໄວທອງ ( ອາຍຸ 41 – 60 ປີ ) ກດິ ຈະກາ: - ອະທິບາຍ, ຍກົ ຕົວຢາ່ ງປະກອບພອ້ ມທງັ ສົນທະນາລວມທວ່ືົ ຫອ້ ງ ບົດທີ 6 (ຕ)ື່ 3. ໄວຊະລາ ( ອາຍ6ຸ 1ປຂີ ້ຶັນໄປ ) ກດິ ຈະກາ: - ອະທບິ າຍ, ຍົກຕວົ ຢາ່ ງປະກອບພອ້ ມທັງສນົ ທະນາລວມທວົ່ື ຫອ້ ງ - ແນະນາການຄົນ້ັ ຄວາ້ ຕາມຫວົ ຂັ້ບົດຮຽນ ທວນຄນ ສອບເສັງຈບົ ໜ່ວຍກິດ ການຕລີ າຄາ 1. ເຂາ້ັົ ຮວ່ ມຮຽນ 10% ເອກະສານອ້າງອີງ 2. ກດິ ຈະກາກມຸ່ 10% 3. ການມີສ່ວນຮ່ວມຂອງບຸກຄນົ 20% 4. ກວດກາ 20% 5. ເສັງຈບົ ໜ່ວຍກດິ 40% - ສີເຮອນແກ້ວກງັ ວານ. “ ຈິດຕະພັດທະນາການທກຸ ຊ່ວງໄວ ” ເຫ້ມັ 1 & 2ມະຫາວິທະຍາໄວທາມະຊາດ, ພິມຄັ້ງທ7ີ ກນັ ຍາ 158

ຜຂູ້ ຽນ 1997 - ປະຍນຸ ສີມະນີສອນ “ ຈດິ ຕະວິທະຍາໄວລຸ້ນ” ວິທະຍາໄວຄູຈັນທະກະເສມ, 1989 - ປະສາດອສີ ອນປດີ າ “ ຈດິ ຕະວທິ ະຍາໄວລຸ້ນ” ມະຫາວທິ ະຍາໄລສິນນະຄະລິນມະຫາສາລະຄາມ, 1980 - ວິໄລວດັ ທະນາ “ ອະນາໄມແມ່ແລະເດກັ ” ໜ່ວຍການສຶກສານເິ ທດກົມການເຝກິ ຫດັ ຄູ, 1990 - ເຂັມເພັດບູລມົ ໄຊຍ໌ພອ້ ມຄະນະ “ ຈດິ ຕະວທິ ະຍາໄວລຸນ້ ” ສາລັບຄະນະສຶກສາສາດມະຫາວິທະຍາໄລ ແຫງ່ ຊາດ, 2001 - ກະຊວງສກຶ ສາທກິ ານສູນພັດທະນາຄູ “ ພັດທະນາການໄວເດກັ ” ສາລັບໂຮງຮຽນສ້າງຄູລະບົບ8+3ປີທ1ີ , 1998 - RYRC ASIA at LOA ŒSINGAPORE TRAINING CENTRE JULY 26th to Auqst 4th 2004 ADVANCED TRAINING ONEFFECTIVE TRAINING DESIGN AND FACILITATIONON EARLY CHILDHOOD DEVELOPMENT . 64 Page ນີລາວນັ ບບຸ ຜາວນັ ພາກສາ້ ງຄູຈິດຕະວທິ ະຍາການສກຶ ສາ. Tel: 020 55679863 3. ກ. ໝວດວຊິ າສະເພາະ ລະບບົ -ພາກຮຽນ ໂຄງຮາ່ ງຫຼກັ ສູດລາຍວິຊາ ຈານວນຊົວໂມງ ຊວ່ື ິຊາ : ຄະນດິ ສາດມດັຼ ທະຍມົ ຕີ້ນົ ຈານວນໜ່ວຍກດິ ຫກຼັ ສດູ ສາ້ ງຄູມດຼັ ທະຍມົ ລະບົບ 12+4 ລະດບັ ຄາດໝາຍ ລະຫຼດັ ວຊິ າ: 0901209 ເນ້ັອໃນຫຍັ້ ລະບບົ 4 ປີ ພາກຮຽນ 2 ປີທີ 1 ການດາເນນີ ການສອນ 2(0-4-0) ອາທດິ ທີ 1 ວຊິ ານັີ້ມີ 2 ໜ່ວຍກິດ 4 ຊ່ືົວໂມງ ໃຫເ້ ປນັ ວຽກບາ້ ນລວມມີ 64 ຊືົວ່ ໂມງ ເມ່ອື ຮຽນຈບົ ວຊິ ານັກສຶກສາຈະສາມາດ: 1. ອະທິບາຍ ແລະ ກາໄດ້ເນັ້ອໃນຫລັກສດູ ຄະນິດສາດຊນ້ັ ມ.ຕົັ້ນ 2. ແກ້ບົດເລກ-ບດົ ຝກຶ ຫດັ ໃນປຶ້ມັ ແບບຮຽນຄະນິດສາດຊັ້ນ ມ.ຕນ້ັົ ໄດ້ຢາ່ ງຫລາກຫລາຍວທິ ີ 3. ສາມາດເຊ່ືອມໂຍງບດົ ຮຽນທ່ືີບັນຈຸໃນຫລັກສູດມ.ຕ້ນັົ ເຂ້ັົາ ໃນສະຖານະການທ່ືຫີ ລາກຫລາຍໃນ ຊວີ ິດຕວົ ຈິງ ເລກກາລັງ-ສະເໝີຜນົ ຄວນຈື່, ຮບູ ເລຂາໃນແຜ່ນພຽງ, ເວັກເຕ-ີ ການ ໝນູ ຮອບ, ຫລກັ ເກນຕະແລັດ, ຕາລາ ພ້ັນຖານ, ສະຖຕິ ພິ ັນລະນາ, ໄຕມູມມຕິ ,ິ ເນັອ້ ທີ່ແື ລະບລມິ າດ, ການຜນັ ປ່ຽນໃນໜາ້ ພຽງ, ຕາລາ ຂ້ັນສອງ, ສມົ ຜົນເສັ້ນຊື່, ລະບົບສົມຜນົ , ເວກັ ເຕີໃນລະບບົ ເສັນ້ ເຄັ້ົາ ຕັ້ງສາກ. ການດາເນນີ ການຮຽນການສອນແມນ່ ມລີ ັກສະນະທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝກຶ ຫດັ ຈານວນໜ່ືຶງໃນຫອ້ ງ ຮຽນ ແລະ ມວີ ຽກມອບ ໝາຍເພ່ອື ຜນັ ຂະຫຍາຍຄວາມຮູ້ອນ່ື ໆດວ້ ຍຕົນເອງ. ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝຶກຫັດກຽ່ ວກັບເລກກາລັງ, ສະເໝີຜົນ ຄວນຈ່ື, ຮາກຂັນ້ ສອງ 159

ອາທດິ ທີ 2 ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝຶກຫັດກຽ່ ວກັບຮບູ ເລຂາໃນໜາ້ ພຽງ ອາທດິ ທີ 3 ອາທິດທີ 4 ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝຶກຫັດກຽ່ ວກບັ ເວັກເຕີ ແລະ ການ ໝນູ ຮອບ, ຫລກັ ເກນຕະແລດັ . ອາທດິ ທີ 5 ອາທດິ ທີ 6 ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບົດຝກຶ ຫັດກຽ່ ວກັບຕາລາອັບຟິນ, ອະສມົ ຜົນ ແລະ ລະບບົ ອະສມົ ຜນົ ອາທິດທີ 7 ອາທດິ ທີ 8 ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝກຶ ຫັດກ່ຽວກັບໄຕມມູ ອາທດິ ທີ 9 ອາທດິ ທີ 10 ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບົດຝຶກຫັດກຽ່ ວກບັ ມມູ ແນບໃນວງົ ໃນ ອາທດິ ທີ 11 ອາທດິ ທີ 12 ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝກຶ ຫັດກຽ່ ວກບັ ເນອ້ັ ທີື່ ແລະ ບລມິ າດ ອາທິດທີ 13 ອາທດິ ທີ 14 ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝກຶ ຫດັ ກ່ຽວກັບເລກກາລັງ ແລະ ເລກຮາກ (ຊນັ້ ມ.4) ອາທິດທີ 15 ອາທດິ ທີ 16 ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝກຶ ຫັດກ່ຽວກບັ ການຜນັ ປ່ຽນໃນໜາ້ ພຽງ ການຕີລາຄາ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບົດຝຶກຫັດກຽ່ ວກັບຕາລາຂັ້ນສອງ ເອກະສານອ້າງອີງ ຂຽນໂດຍ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝກຶ ຫດັ ກຽ່ ວກັບສົມຜນົ ເສັນ້ ຊື່ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝຶກຫັດກຽ່ ວກັບລະບົບສມົ ຜນົ ແລະ ລະບົບອະສມົ ຜົນ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝຶກຫດັ ກຽ່ ວກັບເວກັ ເຕີໃນລະບບົ ເສນ້ັ ເຄັົາ້ ຕັງ້ ສາກ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບົດຝຶກຫັດກຽ່ ວກັບຕາລາໄຕມມູ (ຊັ້ນມ.4) ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝຶກຫດັ ກ່ຽວກັບສະຖຕິ ພິ ນັ ລະນາ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝຶກຫັດກ່ຽວກບັ ເນັ້ອທແ່ືີ ລະບລິມາດ (ຊັນ້ ມ.4) ຂັ້ນຶ ຫອ້ ງຮຽນ 10% ນັກສຶກສາມີສ່ວນຮ່ວມ/ວຽກມອບໝາຍ 30% ເສງັ ກາງພາກ 20% ເສັງຈົບໜວ່ ຍກິດ 40% ປມັຶ້ ແບບຮຽນຄະນດິ ສາດ ມ.ຕົັ້ນ ຕາວນັ ຂນຸ ບໄລ ສງັ ກດັ ພາກສ້າງຄູວິທະຍາສາດ ທາມະຊາດ ຄະນະສຶກສາສາດ ມະຫາວິທະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ 54099733 ລະບົບ-ພາກຮຽນ ໂຄງຮາ່ ງຫກັຼ ສດູ ລາຍວິຊາ ຈານວນຊວົ ໂມງ ຊື່ວິຊາ : ຄະນດິ ສາດມຼັດທະຍົມ 1 ຈານວນໜ່ວຍກດິ ຫກຼັ ສດູ ສາ້ ງຄມູ ຼດັ ທະຍົມລະບບົ 12+4 ລະຫຼັດວິຊາ: 0901604 ລະບບົ 4 ປີ ພາກຮຽນ 2 ປີທີ 3 64 ຊ່ືົວໂມງຝກຶ ຫັດ, ແລະ 48 ຊ່ວົື ໂມງວຽກມອບໝາຍ 3(0-4-3) 160

ລະດບັ ຄາດໝາຍ ເມື່ອຮຽນຈບົ ວຊິ ານກັ ສຶກສາຈະສາມາດ: ເນອ້ັ ໃນຫຍັ້ 1. ອະທິບາຍ ແລະ ກາໄດ້ເນອັ້ ໃນຫລກັ ສດູ ຄະນດິ ສາດຊ້ນັ ມ.5 ແລະ ມ.6 ການດາເນນີ ການສອນ 2. ແກ້ບົດເລກ-ບົດຝກຶ ຫັດໃນປັມຶ້ ແບບຮຽນຄະນິດສາດຊ້ັນ ມ.5 ແລະ ມ.6 ໄດຢ້ າ່ ງຫລາກຫລາຍວທິ ີ ອາທດິ ທີ 1 3. ສາມາດເຊື່ອມໂຍງບດົ ຮຽນທ່ີບື ັນຈໃຸ ນຫລັກສດູ ມ.5 ແລະ ມ.6 ເຂັາ້ົ ໃນສະຖານະການທຫ່ືີ ລາກ ອາທິດທີ 2 ອາທິດທີ 3 ຫລາຍໃນຊີວິດຕວົ ຈງິ ອາທດິ ທີ 4 ອາທິດທີ 5 ຕັກກະສາດ, ຄວາມຮູ້ພ້ັນຖານກຽ່ ວກບັ ກມຸ່ , ການພວົ ພັນ ແລະຕາລາ, ຜົນຕາລາ, ເຄັາົ້ ຕາລາແລະສັງຄະນິດ, ອາທດິ ທີ 6 ອາທດິ ທີ 7 ເລຂາວິເຄາະ ໃນໜາ້ ພຽງ, ພະຫພູ ດົ ແລະ ເສດສວ່ ນງາ່ ຍດາຍ, ການພິສູດແບບ ຂັຶນ້ ຂນ້ັ , ການນັບແລະການ ອາທດິ ທີ 8 ອາທິດທີ 9 ແຈກໂທພດົ , ສະຖິຕິພນັ້ ຖານ, ບາລຊີ ງັ , ເລຂາກາງຫາວ, ອາທດິ ທີ 10 ອາທດິ ທີ 11 ການດາເນນີ ການຮຽນການສອນແມ່ນມີລກັ ສະນະທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝຶກຫດັ ຈານວນໜງຶື່ ໃນຫອ້ ງ ອາທດິ ທີ 12 ຮຽນ ແລະ ມີວຽກມອບ ໝາຍເພອ່ື ຜັນຂະຫຍາຍຄວາມຮອູ້ ່ືນໆດວ້ ຍຕົນເອງ. ອາທິດທີ 13 ອາທິດທີ 14 ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝຶກຫດັ ກຽ່ ວກັບຕກັ ກະສາດ ອາທດິ ທີ 15 ອາທດິ ທີ 16 ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝກຶ ຫັດກ່ຽວກບັ ຄວາມຮ້ພູ ັ້ນຖານກຽ່ ວ ກບັ ກ່ມຸ ການຕລີ າຄາ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝຶກຫັດກ່ຽວກບັ ກມຸ່ ຈານວນ ເອກະສານອາ້ ງອງີ ຂຽນໂດຍ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝກຶ ຫດັ ກຽ່ ວກບັ ການພວົ ພັນ ແລະ ຕາລາ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝກຶ ຫດັ ກ່ຽວກັບຕາລາພນັ້ ຖານ (ເສັ້ນ ສະແດງ ແລະການນາໃຊ)້ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝຶກຫັດກ່ຽວກບັ ຜນົ ຕາລາ ແລະ ສັງ ຄະນດິ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝກຶ ຫດັ ກ່ຽວກບັ ເລຂາວເິ ຄາະໃນ ໜ້າພຽງ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝກຶ ຫັດກຽ່ ວກບັ ເລຂາວິເຄາະໃນ ໜ້າພຽງ (ຕ)່ື ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝກຶ ຫັດກ່ຽວກັບພະຫພູ ດົ , ເສດສ່ວນ ງາ່ ຍດາຍ, ແລະ ການພສິ ດູ ແບບຂ້ຶັນຂັ້ນ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝຶກຫັດກ່ຽວກັບຕາລາປກົ ກະຕ,ິ ຕາລາ ໃຈກາລງັ ແລະ ຕາລາໂລກາລິດ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝຶກຫັດກຽ່ ວກບັ ການນບັ ແລະ ການ ແຈກໂທພດົ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝກຶ ຫດັ ກ່ຽວກັບສະຖຕິ ິ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝຶກຫດັ ກ່ຽວກັບສະຖຕິ ິ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝກຶ ຫດັ ກຽ່ ວກັບໄຕມູມ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝຶກຫດັ ກ່ຽວກັບບາລີຊງັ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບົດຝກຶ ຫັດກຽ່ ວກບັ ເລຂາກາງຫາວ ຂ້ນຶັ ຫ້ອງຮຽນ 10% ນັກສຶກສາມີສວ່ ນຮວ່ ມ/ວຽກມອບໝາຍ 30% ເສງັ ກາງພາກ 20% ເສງັ ຈົບໜວ່ ຍກດິ 40% ປຶັ້ມແບບຮຽນຄະນດິ ສາດ ມ.5 ແລະ ມ.6 ຕາວັນ ຂນຸ ບໄລ ສັງກັດພາກສາ້ ງຄູວິທະຍາສາດ ທາມະຊາດ ຄະນະສຶກສາສາດ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫ່ງຊາດ 54099733 ໂຄງຮ່າງຫຼັກສູດລາຍວິຊາ 161

ຊ່ືວຊິ າ : ຄະນິດສາດມັຼດທະຍົມ 2 ຫັຼກສດູ ສາ້ ງຄມູ ັຼດທະຍົມລະບົບ 12+4 ລະຫຼັດວຊິ າ: 0901703 ລະບບົ -ພາກຮຽນ ລະບບົ 4 ປີ ພາກຮຽນ 1 ປີ 4 ຈານວນຊົວໂມງ ຈານວນໜ່ວຍກດິ 64 ຊື່ວົ ໂມງຝຶກຫດັ , ແລະ 48 ຊ່ົືວໂມງວຽກມອບໝາຍ ລະດບັ ຄາດໝາຍ 3(0-4-3) ເນອັ້ ໃນຫຍັ້ ເມອ່ື ຮຽນຈົບວຊິ ານັກສກຶ ສາຈະສາມາດ: ການດາເນນີ ການສອນ 1. ອະທບິ າຍ ແລະ ກາໄດ້ເນ້ອັ ໃນຫລກັ ສູດຄະນດິ ສາດຊັນ້ ມ.7 ອາທດິ ທີ 1 ອາທດິ ທີ 2 2. ແກບ້ ົດເລກ-ບົດຝກຶ ຫດັ ໃນປມຶ້ັ ແບບຮຽນຄະນດິ ສາດຊ້ນັ ມ.7 ໄດຢ້ າ່ ງຫລາກຫລາຍວິທີ ອາທິດທີ 3 ອາທິດທີ 4 3. ສາມາດເຊອ່ື ມໂຍງບົດຮຽນທບ່ີື ັນຈໃຸ ນຫລັກສດູ ມ.7 ເຂົັ້າໃນສະຖານະການທຫີື່ ລາກຫລາຍໃນຊີວດິ ອາທິດທີ 5 ອາທິດທີ 6 ຕວົ ຈງິ ອາທດິ ທີ 7 ອາທິດທີ 8 ສມົ ຜົນລີເນແອຂ້ັນ1, ອນັ ດັບຈານວນ, ລະບົບສມົ ຜນົ ລເີ ນແອ, ການ ຜນັ ປຽ່ ນລເີ ນແອ, ຈານວນສົນ, ສະຖຕິ ິ ອາທິດທີ 9 ອາທດິ ທີ 10 ກະຕວງ, ຕາລາອແີ ປກັ ໂບ ລິກ, ຕາລາປີນ້ັ ຄນ, ຊຣີ ີຂອງອນັ ດັບ, ສມົ ຜນົ ຈຸນລະຄະນດິ , ເລຂາ ວິເຄາະໃນ ອາທດິ ທີ 11 ອາທິດທີ 12 ກາງຫາວ ອາທິດທີ 13 ອາທິດທີ 14 ການດາເນີນການຮຽນການສອນແມ່ນມລີ ັກສະນະທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝຶກຫດັ ຈານວນໜ່ືງຶ ໃນຫອ້ ງ ອາທິດທີ 15 ອາທິດທີ 16 ຮຽນ ແລະ ມວີ ຽກມອບ ໝາຍເພ່ອື ຜັນຂະຫຍາຍຄວາມຮູ້ອ່ນື ໆດ້ວຍຕນົ ເອງ. ການຕລີ າຄາ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບົດຝກຶ ຫດັ ກຽ່ ວກັບສົມຜົນລີເນແອຂ້ັນ1 ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝຶກຫດັ ກ່ຽວກບັ ອນັ ດບັ ຈານວນ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝກຶ ຫັດກ່ຽວກບັ ລະບບົ ສົມຜນົ ລເີ ນແອ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບົດຝກຶ ຫັດກ່ຽວກັບການຜນັ ປຽ່ ນລີເນແອ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝຶກຫັດກຽ່ ວກັບຈານວນສົນ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ົດຝຶກຫັດກ່ຽວກັບສະຖິຕກິ ະຕວງ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝກຶ ຫັດກຽ່ ວກັບຕາລາອີແປກັ ໂບນລິກ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບົດຝຶກຫດັ ກຽ່ ວກບັ ຕາລາປັີ້ນ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝຶກຫດັ ກ່ຽວກັບຕາລາປີ້ນັ (ຕ)່ື ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບົດຝກຶ ຫັດກ່ຽວກັບຊີຣີຂອງອນັ ດັບ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝຶກຫັດກຽ່ ວກັບຊີຣຂີ ອງອນັ ດັບ (ຕ)ື່ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບົດຝກຶ ຫັດກຽ່ ວກັບສມົ ຜນົ ຈນຸ ລະຄະນດິ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝຶກຫັດກຽ່ ວກບັ ສົມຜນົ ຈນຸ ລະຄະນດິ (ຕ)ື່ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກ້ບດົ ຝຶກຫດັ ກຽ່ ວກບັ ເລຂາວເິ ຄາະໃນກາງ ຫາວ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝຶກຫດັ ກຽ່ ວກັບເລຂາວເິ ຄາະໃນກາງ ຫາວ (ຕ)ື່ ທວນຄນ ແລະ ນາພາແກບ້ ດົ ຝຶກຫດັ ກ່ຽວກບັ ເລຂາວເິ ຄາະໃນກາງ ຫາວ (ຕ)່ື ຂນຶັ້ ຫອ້ ງຮຽນ 10% ນກັ ສຶກສາມສີ ວ່ ນຮວ່ ມ/ວຽກມອບໝາຍ 30% ເສັງກາງພາກ 20% ເສັງຈົບໜວ່ ຍກິດ 40% 162

ເອກະສານອາ້ ງອງີ ປຶັ້ມແບບຮຽນຄະນິດສາດ ມ.7 ຂຽນໂດຍ ຕາວນັ ຂນຸ ບໄລ ສັງກດັ ພາກສາ້ ງຄວູ ທິ ະຍາສາດ ທາມະຊາດ ຄະນະສຶກສາສາດ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ 54099733 ລະບບົ -ພາກຮຽນ ໂຄງຮ່າງຫກຼັ ສູດລາຍວິຊາ ຈານວນຊ່ົວື ໂມງ ຊວື່ ຊິ າ : ປະຫວດັຼ ຄະນິດສາດ ຈານວນໜ່ວຍກິດ ຫກັຼ ສດູ ສາ້ ງຄູມັຼດທະຍົມລະບົບ 12+4 ອະທຍິ າຍຄາ່ ໜວ່ ຍກິດ ລະຫັຼດວິຊາ: 0901605 ຈຸດປະສົງ ລະບບົ 4 ປີ ພາກຮຽນ 2 ປີທີ 3 32 ຊວົື່ ໂມງ ເນັອ້ ໃນຫຍັ້ 2(2-0-0) ການດາເນນີ ການ ສອນ ວຊິ ານມີ້ັ ີ 2 ໜວ່ ຍກດິ ມີ 2 ຊວົື່ ໂມງບນັ ຍາຍຕ່ື 1 ອາທດິ ລວມທັງໝົດ 32 ຊົວ່ື ໂມງ. ເມ່ອື ຮຽນຈົບວິຊານແ້ີັ ລວ້ ນກັ ສຶກສາຈະສາມາດ: ອາທດິ ທີ 1 1. ອະທິບາຍເນັ້ອໃນພັ້ນຖານ ທາງປະຫວັ ດສາດການຂະຫຍາຍ ຕວົ ຂອງວຊິ າຄະນິດສາດ ອາທດິ ທີ 2 2. ກາໄດບ້ ນັ ດານກັ ຄະນດິ ສາດທ່ີມື ີຜນົ ງານ ແລະ ຊື່ສຽງໃນແຕ່ ລະຍຸກ ວຊິ ານ້ແີັ ມ່ນຮຽນຮກູ້ ່ຽວກບັ ອະລຍິ ະທາຂອງໂລກໂດຍຫຍ,້ັ ພາສາເວົາ້ັ ແລະພາສາຂຽນ, ປະຫວັ ດການຄນ້ົັ ພົບ ອາທິດທີ 3 ຄະນິດສາດໂດຍຫຍ,້ັ ນັກຄະນດິ ສາດ ແລະ ອັດສະລຍິ ະຄະນດິ ສາດ ວຊິ ານມີັ້ ີ 7 ບົດ, ແຕ່ລະບົດມຫີ ົວຂຍັ້ ່ອຍ, ເຊງື່ີ ໃຊ້ເວລາຮຽນທັງໝດົ 16 ອາທດິ .ໂດຍນາໃຊ້ວິທີສດິ ສອນ: ບັນຍາຍແລະສົນທະນາທົ່ືວໄປ. ບດົ ທີ 1 ອະລິຍະທາຂອງໂລກໂດຍຫຍ້ັ 1. ອະລຍິ ະທາເອຢບິ 2. ອະລຍິ ະທາກະເຣັກ 3. ອະລິຍະທາອີນເດຍ 4. ອະລຍິ ະທາຈນີ ອະລຍິ ະທາຂອງໂລກໂດຍຫຍັ້ (ຕ)່ື 1. ອະລິຍະທາເອຢິບ 2. ອະລຍິ ະທາກະເຣັກ 3. ອະລຍິ ະທາອນີ ເດຍ 4. ອະລຍິ ະທາຈີນ ອະລຍິ ະທາຂອງໂລກໂດຍຫຍ້ັ (ຕ)ື່ 1. ອະລຍິ ະທາເອຢິບ 2. ອະລຍິ ະທາກະເຣັກ 3. ອະລິຍະທາອີນເດຍ 163

ອາທິດທີ 4 4. ອະລິຍະທາຈີນ ອາທິດທີ 5 ບົດທີ 1 ອາທິດທີ 6 ອະລິຍະທາຂອງໂລກໂດຍຫຍັ້ (ຕ)ື່ ອາທດິ ທີ 7 1. ອະລິຍະທາເອຢິບ ອາທດິ ທີ 8 2. ອະລຍິ ະທາກະເຣກັ ອາທດິ ທີ 9 3. ອະລິຍະທາອນີ ເດຍ 4. ອະລິຍະທາຈີນ ບົດທີ 2 ພາສາເວ້ັົາແລະພາສາຂຽນ 1. ພາສາເວ້ັົາ 2. ເຄ່ອື ງໝາຍສນັ ຍາລັກ 3. ພາສາຂຽນ 4. ການນັບ 5. ການຄານວນພນ້ັ ຖານ ພາສາເວາ້ັົ ແລະພາສາຂຽນ (ຕ)່ື 1. ພາສາເວ້າົັ 2. ເຄອ່ື ງໝາຍສັນຍາລກັ 3. ພາສາຂຽນ 4. ການນບັ 5. ການຄານວນພນ້ັ ຖານ ພາສາເວັ້າົ ແລະພາສາຂຽນ (ຕ)່ື 1. ພາສາເວາ້ັົ 2. ເຄອ່ື ງໝາຍສນັ ຍາລັກ 3. ພາສາຂຽນ 4. ການນບັ 5. ການຄານວນພນັ້ ຖານ ພາສາເວົາ້ັ ແລະພາສາຂຽນ (ຕ)່ື 1. ພາສາເວາົ້ັ 2. ເຄື່ອງໝາຍສັນຍາລກັ 3. ພາສາຂຽນ 4. ການນບັ 5. ການຄານວນພນ້ັ ຖານ ບດົ ທີ 3 ປະຫັວດການຄົ້ັນພບົ ຄະນິດສາດໂດຍຫຍ້ັ 1. ການຄ້ນົັ ພົບຄະນິດສາດຂອງໂລກ 2. ປະຫວັ ດຄະນດິ ສາດບຮູ ານ 164

3. ປະຫັວດຄະນິດສາດສະໃໝໃໝ່ ອາທດິ ທີ 10 ປະຫວັ ດການຄນ້ົັ ພບົ ຄະນິດສາດໂດຍຫຍ້ັ (ຕື່) ອາທິດທີ 11 ອາທດິ ທີ 12 1. ການຄນ້ັົ ພົບຄະນດິ ສາດຂອງໂລກ ອາທດິ ທີ 13 2. ປະຫັວດຄະນດິ ສາດບູຮານ ອາທດິ ທ1ີ 4 3. ປະຫວັ ດຄະນດິ ສາດສະໃໝໃໝ່ ອາທິດທີ 15 ປະຫັວດການຄນ້ົັ ພບົ ຄະນິດສາດໂດຍຫຍັ້ (ຕື່) ອາທດິ ທີ 16 ການປະເມນີ ຜົນ 1. ການຄັົນ້ ພົບຄະນດິ ສາດຂອງໂລກ ເອກະສານອ້າງອງີ 2. ປະຫວັ ດຄະນິດສາດບູຮານ 3. ປະຫັວດຄະນດິ ສາດສະໃໝໃໝ່ ບດົ ທີ 4 ນັກຄະນິດສາດ ແລະ ອັດສະລຍິ ະຄະນິດສາດ 1. ນັກຄະນດິ ສາດໂລກ 2. ອາຈານໃຫ່ຍແຫງ່ ຄະນດິ ສາດແຫ່ງຍຸກສະໃໝ 3. ອັດສະລຍິ ະຄະນດິ ສາດແຫງ່ ຍກຸ ສະໃໝ 4. ການແບງ່ ພັກຝ່າຍຄະນິດສາດຂອງໂລກ ນກັ ຄະນິດສາດ ແລະ ອດັ ສະລຍິ ະຄະນິດສາດ 1. ນກັ ຄະນິດສາດໂລກ 2. ອາຈານໃຫ່ຍແຫງ່ ຄະນິດສາດແຫງ່ ຍກຸ ສະໃໝ 3. ອດັ ສະລຍິ ະຄະນິດສາດແຫງ່ ຍກຸ ສະໃໝ 4. ການແບງ່ ພັກຝາ່ ຍຄະນດິ ສາດຂອງໂລກ ນັກຄະນດິ ສາດ ແລະ ອດັ ສະລຍິ ະຄະນດິ ສາດ 1. ນັກຄະນດິ ສາດໂລກ 2. ອາຈານໃຫ່ຍແຫ່ງຄະນດິ ສາດແຫງ່ ຍຸກສະໃໝ 3. ອັດສະລຍິ ະຄະນິດສາດແຫງ່ ຍກຸ ສະໃໝ 4. ການແບ່ງພັກຝາ່ ຍຄະນດິ ສາດຂອງໂລກ ນັກຄະນິດສາດ ແລະ ອດັ ສະລຍິ ະຄະນດິ ສາດ 1. ນກັ ຄະນິດສາດໂລກ 2. ອາຈານໃຫ່ຍແຫງ່ ຄະນິດສາດແຫ່ງຍກຸ ສະໃໝ ນກັ ຄະນິດສາດ ແລະ ອດັ ສະລຍິ ະຄະນດິ ສາດ 3. ອດັ ສະລຍິ ະຄະນດິ ສາດແຫ່ງຍຸກສະໃໝ 4. ການແບງ່ ພກັ ຝາ່ ຍຄະນິດສາດຂອງໂລກ ຂຶັ້ນຫອ້ ງຮຽນ 10% ນັກສຶກສາມສີ ວ່ ນຮວ່ ມ 30% ກວດກາ ແລະ ສອບເສັງ 20% ເສງັ ຈບົ ໜ່ວຍກິດ 40% 1. J. F. Scott, A history of mathematics, Taylor & Francis Ltd, 1958. 165

ຜ້ຂູ ຽນ Zhanglan in Chinese version, Shangwu Press, 1981. 2. Arthur Gittleman, History of Mathematics, Ou Yang Feng in Chinese version, Ke xue pu ji Press, 1987. 3. Li Wen Lin, Shu xue shi gai lun, Gao deng jiao yu Press, 2002. 4. Li Wen Lin, Shu xue shi gai lun, Gao deng jiao yu Press, 1999. 5. Ou Yang Feng, Shu xue shi gai lun, Shan Xi People Press, 1986. 6. Zhou Jin Cai, Shu xue shi hai fan zhou, Jiang Xi Education Press, 2001. 7. Lu Jia Jing, Shu xue shi hai lan sheng, Mei Tan Gong Ye Press, 1989. 8. Shu xue shi qing hua, Si Chuan Jiao Yu Press, 1988. 9. Howard Eve, Great moments in Mathematics, The mathematical Association of America, 1983. 10.Zhu Xue Zhi, Shu xue shi shu xue fang fa lun, Hei Long Jiang Sheng Lin Ye Jiao Yu Xue Yuan, 1984. ດຣ. ຄາຜຍຸ ຄາດີປະພັນ ລະບບົ -ພາກຮຽນ ໂຄງຮາ່ ງຫັຼກສດູ ລາຍວຊິ າ ຊວືົ່ ໂມງ ຊືວ່ ຊິ າ : ເລຂາວິເຄາະ ຄາ່ ໜວ່ ຍກິດ ຫຼັກສດູ ສາ້ ງຄມູ ຼດັ ທະຍມົ ລະບບົ 12+4 ຈດຸ ປະສງົ ລະຫດຼັ ວິຊາ: 0901606 ເນອ້ັ ໃນຫຍັ້ ລະບບົ 4 ປີ ພາກຮຽນ 2 ປີທີ 3 32 ຊວ່ົື ໂມງບັນຍາຍ, 32 ຊ່ົືວໂມງຝຶກຫດັ , ແລະ 48 ຊ່ວົື ໂມງສາລບັ ວຽກມອບໝາຍ 4(2-2-3) ເມ່ືອຮຽນວິຊານແີ້ັ ລວ້ ນກັ ສຶກສາຄູຈະສາມາດ 1. ແກ້ບດົ ເລກກຽ່ ວກບັ ລະບົບເສນັ້ ເຄາ້ັົ , ເວກັ ເຕີ, ສມົ ຜົນເສນ້ັ ຊ,່ື ສມົ ຜົນເສນັ້ ໂຄງ ແລະ ຄຸນລກັ ສະນະ ຕາ່ ງໆ ຂອງເສນ້ັ ຊໃ່ື ນໜ້າພຽງ. 2. ສອນເລຂາວເິ ຄາະໃນໜ້າພຽງໃນໂຮງຮຽນມັດທະຍມົ ຕນ້ົັ ໄດ້. 3. ສາມາດສ້າງບດົ ເລກ ສ້າງບດົ ໂຄງການບັນຫາບດົ ເລກທກ່ືີ ່ຽວຂອ້ ງ. 4. ສມົ ທຽບລະຫວ່ າງເລຂາວເິ ຄາະໜ້າພຽງ ແລະ ເລຂາວິເຄາະໃນກາງ ຫາວທມືີ່ ີບາງຄຸນລັກສະນະຄາ້ ຍຄ ກັນ ແລະ ຕ່າງກັນ. 5. ສຶກສາຕໃນລະດັບຕໄປ. 6. ນາໃຊ້ເຂັົ້າໃນວຊິ າອນ່ື ໄດ້ ແລະນາໃຊ້ ເຂັາ້ົ ໃນການແກ້ບັນຫາຕົວຈິງ.. ສຶກສາເຖິງ: ລະບບົ ເສນ້ັ ເຄັົ້າຫົວໜ່ວຍຕງ້ັ ສາກ, ລະບົບເສ້ັນເຄັ້າົ ຂວ້ັ ນ ແລະ ການຜັນປ່ຽນລະບບົ ເສັນ້ ເຄ້າັົ ຕ້ັງສາກ 166

ການດາເນນີ ການສອນ , ສົມຜນົ ເສັນ້ ຊື່ເທງິ ແຜນ່ ພຽງ, ເສັນ້ ໂຄງ້ ພັ້ນຖານເທງິ ແຜນ່ ພຽງ, ລະບົບເສັນ້ ເຄົາັ້ ຕ້ງັ ສາກ, ເວັກເຕີ, ໜາ້ ກົງ ແລະ ເສ້ນັ ກົງໃນກາງຫາວ ແລະ ລະບົບເສ້ັນແບບຂວັ້ ນໃນກາງຫາວ ອາທດິ 1 ວິຊານ້ີັມີ 6 ບົດແຕ່ລະບົດມີຫາຍຂັ້ຍ່ອຍເຊືິ່ງຈະໄດ້ຈັດການຮຽນ - ການສອນພາຍໃນ 16 ອາທິດໃນນັ້ນ ອາທິດ 2 ອາຈານສອນໃຊ້ການສອນຫາຍວິທີເຊນືັ່ : ອະທບິ າຍ , ສນົ ທະນາຄັນ້ົ ຄ້ວາເປັນກຸ່ມ ຫຶ ບຸກຄນົ . ອາທດິ 3 ນາໃຊ້ຊອບແວຄະນິດສາດເຊັື່ນ: Geogebra, Geometer-Sketchpad ຫັງຈາກນ້ັນນາພານັກຮຽນ ແກ້ບົກເຝຶກຫັດ ອາທິດ 4 ວຽກບາ້ ນ ໂຄງການແກບ້ ົດຕາມເງອ່ື ນໄຂຕວົ ຈິງ ອາທິດ 5 ບດົ ທີ 1 ອາທິດ 6 ລະບບົ ເສີຼັ້ນເຄົີ້າຕງຼັ້ີ ສາກ ອາທິດ 7 1. ຕວົ ປະສານເທິງເສັ້ນຊ່ື 2. ລະບົບເສນ້ັ ເຄົາັ້ ສາກເທງິ ແຜນພຽງ 3. ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່ າງສອງເມັດເທິງແຜ່ນພຽງ 4. ການແບ່ງທອ່ ນຊດື່ ້ວຍອັດຕາສວ່ ນພົວພັນ 5. ເນອັ້ ທີຂື່ ອງຮູບສາມແຈ ບົດເຝກິ ຫັດ ບດົ ທີ 2 ລະບບົ ເສນັ້ີຼ ເຄົີ້າຂີ້ວຼັ ນ ແລະ ການຜຼັນປຽ່ ນລະບົບເສີ້ຼນັ ເຄີົ້າຕງີັຼ້ ສາກ 1. ລະບົບເສນັ້ ເຄາ້ົັ ຂັວ້ ນ 2. ການພວົ ພນັ ລະຫວາ່ ງລະບົບເສັນ້ ເຄັາ້ົ ຕງ້ັ ສາກກັບລະບບົ ເສັ້ນເຄາ້ັົ ຂວັ້ນ 3. ການຜນັ ປຽ່ ນລະບບົ ເສ້ັນເຄາ້ັົ ຕັງ້ ສາກ ບົດເຝຶກຫັດ ບດົ ທີ 3 ສົມຜນົ ເສນ້ີັຼ ຊເ່ື ທງິ ແຜນ່ ພຽງ 1. ສມົ ຜນົ ເສັ້ນຊທື່ ບີ່ື ນັ ຈສຸ າປະສດິ ການດົ ຄວາມງຽ່ ງ(ຄວາມເນງ້ັີ ) 2. ສົມຜົນເສັ້ນຊຜ່ື າ່ ນໜືງ່ຶ ເມັດທບີື່ ັນຈສຸ າປະສດິ ງ່ຽງ 3. ສົມຜົນເສັ້ນຊທ່ື ຜີື່ າ່ ນສອງເມັດ 4. ເສ້ັນຊທ່ື ີຜ່ື າ່ ນສອງເມັດ 5. ສົມຜົນເສັ້ນຊຢື່ ໃູ່ ນຮູບຮາ່ ງລວມ 6. ສົມຜນົ ເສັ້ນຊທື່ ຕີ່ື ດັ ແກນ ox ແລະ oy 7. ກລະນສີ ະເພາະ ແລະ ການສາ້ ງເສັນ້ ຊ່ື 8. ຮູບຮ່າງນອກມານຂອງສົມຜນົ ເສນັ້ ຊ່ື 9. ການພວົ ພນັ ລະຫ່ວາງສົມຜົນເສ້ນັ ຊໃື່ ນຮູບຮ່າງລວມ ແລະ ໃນຮູບຮ່າງນອກມານ ບດົ ທີ 3 ສົມຜົນເສ້ນັຼີ ຊເ່ື ທງິ ແຜນ່ ພຽງ 10. ມູມລະຫວ່າງສອງເສັ້ນຊື່ 11. ເງອ່ື ນໄຂຂະໜານ ແລະ ເງ່ືອນໄຂຕັງ້ ສາກຂອງສອງເສນ້ັ ຊື່ 12. ໄລຍະຫ່າງຈາກເມັດໜຶ່ືງຫາເສັ້ນຊ່ື 167

13. ໄລຍະຫາ່ ງລະຫ່າງສອງເສັນ້ ຊ່ືຂະໜານກັນ ບດົ ເຝິກຫັດ ອາທດິ 8 ບດົ ທີ 4 ອາທດິ 9 ອາທດິ 10 ເສີ້ນຼັ ໂຄ້ງພີນ້ ຖານ ເທງິ ແຜນພຽງ ອາທິດ 11 1. ວົງມົນ ອາທດິ 12 2. ແອນລິບສ໌ ອາທດິ 13 3. ຮແີ ປກໂບນ ອາທດິ 14 4. ປາຣາໂບນ ອາທິດ 15 5. ຮບູ ຮາ່ ງລວມຂອງສົມຜນົ ເສັ້ນໂຄ້ງພ້ັນຖານເທິງແຜນ່ ພຽງ ອາທິດ 16 ການຕີລາຄາ ບດົ ທີ 5 ລະບບົ ເສ້ີັຼນເຄ້າົີ ສາກ, ເວກັຼ ເຕີ, ໜ໊າກົື່ງ ແລະ ເສັຼີ້ນກົື່ງໃນກາງຫາວ 1. ລະບບົ ເສນ້ັ ເຄາົັ້ ຕ້ັງສາກໃນກາງຫາວ 2. ໄລຍະຫາ່ ງລະຫວາ່ ງສອງເມດັ ໃນກາງຫາວ 3. ເວກັ ເຕີໃນກາງຫາວ ບດົ ທີ 5 ລະບບົ ເສຼັີ້ນເຄາ້ີົ ສາກ, ເວຼກັ ເຕີ, ໜ໊າກົື່ງ ແລະ ເສນີັຼ້ ກົື່ງໃນກາງຫາວ 4. ທຕີ່ື ັ້ງທຽບຖານຂອງແຜ່ນພຽງໃນກາງຫາວ 5. ທີຕ່ື ງ້ັ ທຽບຖານຂອງເສນ້ັ ຊໃ່ື ນກາງຫາວ 6. ທີຕື່ ັ້ງທຽບຖານຂອງເສນ້ັ ຊ່ື ແລະ ແຜນ່ ພຽງໃນກາງຫາວ ບດົ ທີ 5 ລະບບົ ເສນ້ີັຼ ເຄາ້ີົ ສາກ, ເວຼັກເຕີ, ໜ໊າກົ່ືງ ແລະ ເສຼນ້ີັ ກົ່ືງໃນກາງຫາວ 7. ໜວ່ ຍມນົ 8. ທກ່ື ມົ 9. ໜ້າປນີ່ື ມນົ ບດົ ທີ 5 ລະບົບເສນ້ີັຼ ເຄ້າີົ ສາກ, ເວັຼກເຕີ, ໜ໊າກົື່ງ ແລະ ເສັີ້ນຼ ກົ່ືງໃນກາງຫາວ 10. ໜາ້ ປນ່ີື ມົນຂ້ັນສອງ 11. ເສນ້ັ ກງົ່ື ໃນກາງຫາວ ບດົ ເຝິກຫັດ ບດົ ທີ 6 ລະບົບເສັນີ້ຼ ເຄ້ີົາແບບຂວັີຼ້ ນໃນກາງຫາວ 1. ຄວາມເຂົັ້າໃຈກ່ຽວກັບລະບົບເສັ້ນເຄົ້າັ ແບບຂວັ້ ນໃນກາງຫາວ 2. ການພົວພນັ ລະຫວ່າງລະບບົ ເສນັ້ ເຄັົາ້ ຂວັ້ ນ ແລະ ລະບບົ ເສັ້ນເຄົັ້າຕ້ັງສາກ 3. ສມົ ຜນົ ແລະ ເສ້ັນສະແດງຂອງສົມຜົນແບບຂັ້ວນຂອງໜາ້ ກື່ງົ ໃນກາງຫາວ ບດົ ເຝກິ ຫັດ ອາຈານນາພານຼັກສກຶ ສາຄນ້ີົ ຄ້ວາເພື່ອກຽມສອບເສຼັງພາກຮຽນ ການປະເມີນ 168

2. ຮ່ວມຮຽນ 10 % 3. ກມຸ່ 10 % 4. ຄະແນນບກຸ ຄົນ 20 % 5. ສອບຍ່ອຍ 10 % 6. ກາງພາກ 20 % 7. ທ້າຍພາກ 30 % ເອກະສານອາ້ ງອງີ 11. ກະຊວງສກຶ ສາ, ເລຂາຊນັ້ ຕນັ້ົ ເຫ້ັມ 11+3 ສາລບັ ກສ່ື າ້ ງຄູມັດທະຍມົ 11+3, 1989. ຜຂູ້ ຽນ 12. ກະຊວງສກຶ ສາ, ເລຂາຄະນດິ ອຸດົມ 3 ພມິ ທ່ໂືີ ຮງພມິ ກະຊວງສກຶ ສາ, 1979 13. ກະຊວງສກຶ ສາ, ເລຂາວເິ ຄາະ 11+3 ສາລັບວທິ ະຍາໄລຄປູ ີ 1998 ສມົ ພງົ ບນຸ ເພງັ ຮອງໜວ່ ຍງານຄະນດິ ສາດ ວທິ ະຍາໄລຄປູ າກເຊ 020 9763 4777 ຫ 020 9982 5822 Email [email protected] ລະບບົ -ພາກຮຽນ ໂຄງຮາ່ ງຫຼກັ ສູດລາຍວຊິ າ ຈານວນຊ່ືວົ ໂມງ ຊ່ືວິຊາ : ພດຊະຄະນດິ ຂຼ້ນີັ ຕນ້ົີ ຈານວນໜວ່ ຍກິດ ຫກຼັ ສດູ ສາ້ ງຄູມດຼັ ທະຍມົ ລະບົບ 12+4 ລະດບັ ຄາດໝາຍ ລະຫດຼັ ວິຊາ: 0901107 ເນັ້ອໃນຫຍັ້ ລະບົບ 4 ປີ ພາກຮຽນທີື່ 1 ປທີ ີ 1 ວິທີດາເນີນການສອນ 16 ຊືວ່ົ ໂມງບັນຍາຍ, 32 ຊົວ່ື ໂມງຝກຶ ຫັດ, ແລະ 48 ຊືວ່ົ ໂມງສາລັບ ວຽກມອບໝາຍ 3(123) ອາທດິ ທີ1 -ເມືອ່ ຮຽນຈບົ ວຊິ ານີັ້ ນັກສຶກສາຈະສາມາດ: 1. ນາໃຊຄ້ ຸນລກັ ສະນະທາງພຶດຊະຄະນດິ ທ່ີືຮບັ ໃຊ້ເຂັົາ້ ໃນການແກ້ ສມົ ຜນົ ແລະ ອະສມົ ຜົນ ອາທິດທີ 2 2. ໝູນໃຊສ້ ມົ ຜົນ ແລະ ອະສມົ ຜົນເຂົາ້ັ ໃນການແກ້ໃຂບັນຫາບດົ ເລກ ທາງຄະນດິ ສາດ 3. ເສມີ ຂະຫຍາຍຄວາມຮ້ພູ ້ັນຖານໃຫ້ແກ່ການສອນຄະນິດສາດ ຊນ້ັ ມປາຍ ວຊິ ານປີັ້ ະກອບດ້ວຍ 5 ພາກເຊືຶ່ງປະກອບມີສະເໝີຜນົ ແລະອະສມົ ຜົນ,ສມົ ຜົນແລະອະສມົ ຜນົ ອະປົກກະຕິ,ສມົ ຜົນແລະອະສມົ ຜນົ ໃຈກາລງັ -ໂລກາຣິດ,ສົມຜນົ ແລະອະສມົ ຜົນໄຕມມູ ມຕີ ິ ວຊິ ານມັ້ີ ີທງັ ໝົດ 12ບດົ ແຕ່ລະບົດມີຂຍ້ັ ່ອຍແລະຕົວຢາ່ ງເຊ່ງິື ຈະໃຊ້ເວລາໃນການສອນທງັ ໝົດ16 ອາທດິ ໂດຍ ໃຊ້ການສອນແບບບນັ ຍາຍ,ການຍົກຕົວຢາ່ ງ,ປະກອບກບັ ການແກບ້ ົດຝຶກຫັດໃນຫ້ອງ,ໃຫ້ວຽກບາ້ ນໃນບາງບດົ 1. ສະເໝີຜົນ 1.1. ນິຍາມແລະຄຸນລັກສະນະ 1.2. ການຊອກຫາຄາ່ ແລະການຄານວນພຶດຊະຄະນດິ 1.3. ການພິສດູ ສະເໝຜີ ນົ 2. ອະສະເໝີຜນົ 2.1. ນຍິ າມແລະສູດພັ້ນຖານ 2.2. ຫັກເກນໂກຊີ ແລະ ສູດພັ້ນຖານ 2.3. ພະຫຸພົດ ແລະ ຈານວນຖວ້ ນ,ການຫານພະຫພຸ ົດໃຫ້ພະຫພຸ ດົ ,ຮາກຂອງພະຫພຸ ົດ 169

ອາທິດທີ 3 2.4. ການພິສູດແບບຂນ້ັ ຂ້ັນ 3. ສົມຜົນອະປົກກະຕິ ອາທິດທີ 4 ອາທິດທີ 5 3.1. ສມົ ຜນົ ແລະອສົມຜົນຂັນ້ ໜື່ງຶ 3.2. ສົມຜນົ ຂັ້ນສອງ ແລະສົມຜົນຂ້ັນສ່ືີພເິ ສດ,ສົມຜນົ ຂນ້ັ n ອາທິດທີ 6 3.3. ຫັກເກນວແິ ອດັ ອາທິດທີ 7 3.4. ສມົ ຜນົ ທີມື່ ຄີ າ່ ຂາດຕົວ ອາທດິ ທີ 8 3.5. ລະບົບສົມຜົນຂ້ັນສອງທີມ່ື ສີ ອງຕົວລັບ 3.6. ລະບບົ ສົມຜົນຂ້ັນໜ່ືຶງທມີື່ ສີ າມຕວົ ລັບ ອາທດິ ທີ 9 4. ອະສມົ ຜນົ ປກົ ກະຕິ ອາທດິ ທີ 10 4.1. ອະສົມຜົນຂັ້ນໜງຶື່ ,ອະສມົ ຜນົ ຂັນ້ ສອງ ອາທດິ ທີ11 4.2. ອະສມົ ຜນົ ຂັ້ນ n ອາທດິ ທີ 12 4.3. ອະສມົ ຜົນທ່ືີມຄີ ່າຂາດຕົວ ອາທິດທີ 13 5. ລະບົບອະສົມຜນົ ອາທດິ ທີ 14 5.1. ລະບບົ ອະສົມຜນົ ຂນ້ັ ໜງື່ 5.2. ລະບົບອະສມົ ຜົນຂນັ້ n 6. ສົມຜນົ ອະປກົ ກະຕິ 6.1. ສມົ ຜົນອະປົກກະຕິ 6.2. ລະບບົ ສມົ ຜົນອະປົກກະຕິ 7. ອະສມົ ຜນົ ອະປກົ ກະຕິ 7.1. ອະສມົ ຜົນອະປກົ ກະຕິປະເພດຕ່າງໆ 7.2. ລະບບົ ອະສົມຜນົ ອະປກົ ກະຕິ 7.3. ອະສົມຜົນອະປົກກະຕ-ິ ລະບບົ ອະສົມຜນົ ອະປົກກະຕທິ ມ່ີື ຄີ າ່ ສາບນູ 8. ສົມຜົນໃຈກາລງັ 8.1. ນິຍາມ ແລະ ຄນຸ ລກັ ສະນະພັນ້ ຖານຂອງເລກກາລັງແລະເລກຮາກ 8.2. ສມົ ຜົນໃຈກາລັງປະເພດຕ່າງໆ 8.3. ອະສົມຜົນໃຈກາລັງ 8.4. ລະບບົ ອະສົມຜນົ ໃຈກາລງັ 9. ສມົ ຜົນໂລກາຣິດ 9.1. ນຍິ າມ ແລະ ຫກັ ເກນພນັ້ ຖານຂອງ 9.2. ສມົ ຜນົ ໂລກາຣິດ 9.3. ອະສົມຜົນໂລກາຣິດ 9.4. ລະບົບສົມຜນົ ໂລກາຣິດ 10. ທວນຄນຄວາມຮພູ້ ັ້ນຖານກຽ່ ວກບັ ໄຕມມູ 10.1. ຄວາມຮພູ້ ນ້ັ ຖານກຽ່ ວກບັ ໄຕມູມ 10.2. ສູດບວກ 1. ສດູ ຜັນປຽ່ ນ 170

2. ການຄດັ ຈ້ອນ ແລະ ການຜັນປ່ຽນສານວນໄຕມຕິ ິ ອາທິດທີ 15 11. ສົມຜົນ ແລະ ລະບບົ ສົມຜນົ ໄຕມູມມຕິ ິ ອາທິດທີ 16 ການປະເມນີ ຜົນ 11.1. ສົມຜນົ ໄຕມມູ ມຕິ ິປະເພດຕາ່ ງໆ ເອກະສານອ້າງອງີ 11.2. ລະບບົ ສມົ ຜນົ ໄຕມມູ ມຕິ ິ ຜ້ຂູ ຽນ 12. ອະສມົ ຜນົ ແລະ ລະບບົ ອະສົມຜົນໄຕມມູ ມຕິ ິ 12.1. ອະສມົ ຜົນໄຕມູມມຕິ ິປະເພດຕ່າງໆ 12.2. ລະບົບອະສມົ ຜົນໄຕມູມມຕິ ິປະເພດຕາ່ ງໆ  ຂນຶັ້ ຫອ້ ງຮຽນ 10%  ນັກສຶກສາມສີ ່ວນຮ່ວມ 30%  ເສງັ ກາງພາກ 20%  ເສງັ ຈົບໜ່ວຍກິດ 40% - ຄະນດິ ສາດ2 ສາລບັ ວິທະໄລວິທະຍາສາດພນ້ັ ຖານ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດດ(ຄວທ)2001 - ພດຶ ຊະຄະນິດ 1 ມະຫາວທິ ະຍາໄລສ້າງຄູວຽງຈນັ , 1988 - ວິທີແກ້ບົດຝຶກຫັດຄະນິດສາດມັດທະຍມົ ຕອນປາຍ,ສານັກພມິ ໃໝ່,1995 (ດຣ. ສມົ ກຽດພະສີ ແລະ ເທບສະຫວນັ ) - ປມັ້ ແບບຮຽນວິຊາວິເຄາະຄະນດິ ຊັ້ນມດັ ທະຍົມ ປທີ ີ 5 ກະຊວງສກຶ ສາທິການ, 2007. - ປມ້ັ ແບບຮຽນວຊິ າພຶດຊະຄະນິດ- ເລຂາຄະນິດ ຊນັ້ ມດັ ທະຍມົ ປທີ ີ 6 ກະຊວງສຶກສາທກິ ານ, 2007. - ປມ້ັ ແບບຮຽນວຊິ າວິຄະນດິ ສາດ ຊັ້ນມດັ ທະຍມົ ປທີ ີ 7 ກະຊວງສຶກສາທິການ, 2010. - ປມັ້ ແບບໃໝເ່ ພອ່ື ແກ້ບົດເລກພດຶ ຊະຄະນິດ,ສານກັ ພມິ ໄວໜ່ມຸ 2001 ເຈອງກວາງລິງ - ປມັ້ ລວບລວມບົດເລກພດຊະຄະນດິ ຫ້ອງ 10,11,12 ສານກັ ພມິ ດານັງ 2001 ໄຊສີ ລນິ ພິທາ ສງັ ກດັ ພາກວຊິ າ ສ້າງຄູວິທະຍາສາດທາມະຊາດ, ຄະນະສຶກສາສາດ, ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫ່ງ ຊາດ. ລະບບົ -ພາກຮຽນ ໂຄງຮ່າງຫັກຼ ສດູ ລາຍວຊິ າ ຈານວນຊົວື່ ໂມງ ຊ່ືວຊິ າ : ເລຂາຊນຼັີ້ ຕນ້ີົ ຈານວນໜວ່ ຍກິດ ຫກຼັ ສູດສາ້ ງຄມູ ດຼັ ທະຍມົ ລະບບົ 12+4 ຈຸດປະສົງ ລະຫດັຼ ວຊິ າ: 0901704 ເນັ້ອໃນຫຍ້ັ ລະບົບ 4 ປີ ພາກຮຽນທີ 1 ປີ 4 32 ຊວື່ົ ໂມງບັນຍາຍ, 32 ຊວ່ືົ ໂມງຝກຶ ຫັດ, ແລະ 48 ຊືວົ່ ໂມງສາລບັ ວຽກ ມອບໝາຍ 4(2-2-3) ເມື່ອຈົບວຊິ ານັີແ້ ລວ້ ນັກສກຶ ສາຈະສາມາດ: 1. ໝູນໃຊຮ້ ູບເລຂາຄະນິດເຂ້ົັາໃນການຄິດໄລເ່ ພອື່ ແກ້ໄຂບນັ ຫາທພີ່ື ວົ ພັນກັບ ຊວີ ິດຕວົ ຈິງ. 2. ພັດທະນາເນ້ອັ ໃນບດົ ສອນກຽ່ ວກບັ ວຊິ າເລຂາຄະນດິ ຊ້ັນມັດທະຍມົ ໃຫມ້ ປີ ະ ສິດທິພາບ ບນັ ດາຫກັ ເກນ, ຄຸນລັກສະນະຕາ່ ງໆຂອງຮູບເລຂາຄະນດິ ໃນໜາ້ ພຽງ ແລະ ກາງຫາວ. ການສະເໜເີ ລຂາຄະນດິ 171

ການດາເນີນການສອນ ດ້ວຍຮບູ ແບບເວກັ ເຕີ. ແຜນການສອນ ວຊິ ານີມ້ັ ີ 14 ບດົ , ແຕ່ລະບດົ ປະກອບມີຂຍ້ັ ່ອຍເຊືງິ່ ຈະໃຊ້ເວລາສອນ 16 ອາທິດ ໂດຍໃຊ້ວທິ ີສດິ ສອນບນັ ລະ ອາທດິ ທ:ີ 1 ຍາຍ, ກດິ ຈະກາ ແລະ ບດົ ເຝິກຫັດ ແຜນການສອນ ບດົ ທີ 1 ອາທດິ ທ:ີ 2 ມະໂນພາບພ້ັນຖານຂອງເລຂາຄະນດິ 1. ເມັດ, ເສັນ້ , ໜ້າ, ທ່ອນຊ,່ື ເສ້ັນຊ່ື, ເສ້ັນທົບຫັກ, ເສນັ້ ຊ່ືຕັດກນັ ແລະ ມມູ ແຜນການສອນ 2. ການຄານວນກ່ຽວກບັ ທ່ອນຊື່ ແລະ ການຄານວນກ່ຽວກບັ ມມູ ອາທດິ ທ:ີ 3 ບດົ ທີ 2 ແຜນການສອນ ຮບູ ສາມແຈ ອາທດິ ທ:ີ 4 1. ນຍິ າມ ແລະຄຸນລກັ ສະນະ 2. ຫັກເກນ ແລະ ຜົນເນ່ືອງຕ່າງໆ ແຜນການສອນ 3. ການຄິດໄລເ່ ນ້ອັ ທີື່ ແລະ ລວງຮອບຂອງຮບູ ສາມແຈ ອາທດິ ທ:ີ 5 ບົດທີ 3 ແຜນການສອນ ຮບູ ສແີື່ ຈ ອາທິດທ:ີ 6 1. ນິຍາມ ແລະຄຸນລກັ ສະນະ 2. ຫັກເກນ ແລະ ຜນົ ເນອື່ ງຕ່າງໆ ແຜນການສອນ 3. ການຄິດໄລເ່ ນ້ອັ ທີ່ື ແລະ ລວງຮອບຂອງຮູບສແີື່ ຈ ອາທິດທ:ີ 7 ບດົ ທີ 4 ຮູບຫາຍແຈສະເໝີ ແລະຮູບວງົ ມນົ 1. ນຍິ າມ ແລະ ຄຸນລກັ ສະນະ 2. ຫັກເກນ ແລະ ຜນົ ເນ່ອື ງຕາ່ ງໆ ບົດທີ 5 ບດົ ເລກພິສດູ ແລະ ບົດເລກຄານວນເລຂາຄະນິດ 1. ຈຸດພເິ ສດຕ່າງໆຂອງບົດເລກເລຂາຄະນດິ 2. ບາດກ້າວພ້ນັ ຖານໃນການແກ້ບົດເລກເລຂາຄະນິດ ບົດທີ 6 ຮູບຄ້າຍຄກນັ ແລະ ຮບູ ຄາ້ ຍຄຂະໜານ 1. ຮູບຄາ້ ຍຄກນັ 1.1. ນຍິ າມ ແລະຄນຸ ລກັ ສະນະ 1.2. ຫັກເກນ ແລະ ຜນົ ເນື່ອງຕາ່ ງໆ 2. ຮບູ ຄ້າຍຄຂະໜານ 2.1. ນິຍາມ ແລະຄຸນລກັ ສະນະ 2.2. ຫັກເກນ ແລະ ຜົນເນືອ່ ງຕາ່ ງໆ 3. ບົດເລກກ່ຽວກັບຮບູ ຄາ້ ຍຄ. ບົດທີ 7 ການຜັນປ່ຽນຮູບ 1. ການຍາ້ ຍຂະໜານ 172

ແຜນການສອນ 2. ການເຄງິື່ ຄ ອາທດິ ທ:ີ 8 3. ການປນິ່ື (ການໝູນຮອບ) 4. ໂອໂມເຕຊີ ແຜນການສອນ ອາທິດທ:ີ 9 ບດົ ທີ 8 ການພວົ ພນັ ໄຕມູມມຕິ ິຢູ່ໃນຮູບສາມແຈ-ຮູບສື່ີແຈ-ຮບູ ວງົ ມົນ 1. ການພວົ ພັນໄຕມູມມຕິ ຢິ ູ່ໃນຮູບສາມແຈ 2. ການພົວພັນໄຕມມູ ມຕິ ຢິ ູ່ໃນຮບູ ສແ່ີື ຈ 3. ການພົວພນັ ໄຕມມູ ມຕິ ຢິ ູ່ໃນຮູບວງົ ມົນ ບດົ ທີ 9 ຮູບກອ້ ນກາງຫາວ 1. ນິຍາມແລະຄນຸ ລັກສະນະ 2. ຫັກເກນ 3. ການຄດິ ໄລ່ເນອ້ັ ທີື່ ແລະ ບລມິ າດ ຂອງຮູບກາງຫາວ. ແຜນການສອນ ບົດທີ 10 ອາທດິ ທ:ີ 10 ເລຂາສະຖານ 1. ມະໂນພາບກຽ່ ວກັບເລຂາສະຖານ 2. ການນາໃຊ້ເລຂາສະຖານເຂັ້າົ ໃນການສ້າງແຕ້ມຮູບ ແຜນການສອນ ບດົ ທີ 11 ອາທິດທ:ີ 11 ບົດເລກສາ້ ງແຕມ້ ຮບູ 1. ຄວາມຮູ້ພັ້ນຖານ ແຜນການສອນ 2. ຄ້ນົັ ຄວາ້ ວທິ ີສ້າງແຕມ້ ຈຸດພິເສດຮູບ ອາທິດທ:ີ 12 ບດົ ທີ 12 ແຜນການສອນ ຊອ໊ ຟແວຣຈີໂອແມັດເຕີສະເກັດແພດັ ກບັ ການແກ້ໄຂບນັ ຫາເລຂາໜ້າພຽງ ອາທິດທ:ີ 13 1. ຈຸດພເິ ສດ 2. ແວດລ້ອມເຄ່ືອນໄຫວ ແຜນການສອນ ອາທດິ ທ:ີ 14 ບດົ ທ:ີ 12(ຕ)ື່ 3. ການຕິດຕັງ້ ລະບົບຊ໊ອຟແວຣ 4. ບົດບາດທຊີ່ື ານານຂອງຊອ໊ ຟແວຣ ບົດທ1ີ 3 ເລຂາຄະນດິ ໜາ້ ພຽງທ່ສີື ະເໜດີ ວ້ ຍຮູບເລຂາຄະນດິ ເວກັ ເຕີ 1. ນິຍາມ. 2. ຄນຸ ລກັ ສະນະຂອງຮບູ ເລຂາໜ້າພຽງທສ່ີື ະເໜແີ ບບເວກັ ເຕີ. 173

ແຜນການສອນ ບດົ ທີ 14: ການພວົ ພັນລະຫວ່າງເລຂາຄະນິດໜາ້ ພຽງກັບເລຂາະນດິ ແບບເວກັ ເຕີ ອາທດິ ທ:ີ 15 ແຜນການສອນ 1. ການພວົ ພນັ ໃນຮູບແບບຕາ່ ງໆ. ອາທດິ ທ:ີ 16 ການປະເມີນຜນົ 1.1 ໄລຍະຫາ່ ງລະຫວ່າງສອງເມດັ . ເອກະສານອ້າງອງີ 1.2 ໄລຍະຫາ່ ງລະຫວາ່ ງເມດັ ຫາເສ້ັນຊື່ ຜຂູ້ ຽນ 1.3 ໄລຍະຫ່າງລະຫວາ່ ງສອງເສັນ້ ຊື່ 1.4 ການພົວພັນລະຫວາ່ ງເສັນ້ ຊ່ື ແລະ ວົງມົນ. ບດົ ທີ: 14 (ຕ)່ື 2. ບົດເລກຕວົ ຢາ່ ງພນ້ັ ຖານຈານວນໜ່ືຶງ ຂນຶັ້ ຫອ້ ງຮຽນ 10% ນັກສກຶ ສາມສີ ່ວນຮວ່ ມ 30% ກວດກາ ແລະ ສອບເສງັ 20% ເສັງຈົບໜວ່ ຍກດິ 40% 1). ARYA BOOK DEPOT, Mathematics for Secendary school x , New Delhi- 110005, 1999 2). ຍນັ ວຸດນິ ຊານພຂູ ຽວ, ອາມະລນິ ອະພລິ ກັ ມາດ, ອາຈານຄະນດິ ສາດກວດສອບວຊິ າMath House, hispeed ( Gifted Math M 1-2-3). 3). ກະຊວງສຶກສາທິການ, ເລຂາຄະນດິ ອຸດົມ 1 , 1979 4). ກະຊວງສກຶ ສາທິການ ສະຖາບນັ ຄົັ້ນຄວາ້ ວິທະຍາສາດການສຶກສາ, ເລຂາຄະນດິ ຊນ້ັ ມັດທະຍມົ ສຶກສາປທີ ີ 4, 2005. 5). ກະຊວງສກຶ ສາທກິ ານ ສະຖາບນັ ຄນ້ັົ ຄວາ້ ວິທະຍາສາດການສຶກສາ, ເລຂາຄະນດິ ຊນັ້ ມັດທະຍມົ ສຶກສາປທີ ີ 5, 2005 6). Pierre Louquet et all, Le mathématiques en terminales c et e 3/geometry, Armand Colin, Paris, 1973. 7). Hứ a Thuần Phon̉ g, Dưṇ g Hình, nhà xuất ban̉ giáo dục, 1994. 8). Bài tâp̣ hiǹ h học sơ câṕ , nhà xuât́ ban̉ giaó dục, 1974. 9). Bài tập hiǹ h học 7, nhà xuât́ bản giáo duc̣ , 1976. 10). Vũ Văn Đứ c, Quỹ Tích, nhà xuât́ bản giáo dục, 1976. 11). 兰纪正等，The thirteen books of Euclid’ s Elements, 陕西科学技术出版 社，2003。 12). Declic 1ers Mathematiques, HACHETTE, 2005. 13) Maths 1ers reperes, HACHETTE, 2005. 14).Jean-Claude Thienard et all, Mathematiques, Breal, Rosny Tles, 2002. 15) Jean-Claude Thienard et all, Mathematiques, Breal, Rosny Tles, 2001. 16) The Board of Trustees of the Leland Standford Junior University, GEOMETRY WITH COORDINATES PART I, 1965 ດຣ. ຄາຜຸຍ ຄາດປີ ະພັນ 174

ລະບບົ -ພາກຮຽນ ໂຄງຮ່າງຫັກຼ ສູດລາຍວຊິ າ ຈານວນຊວືົ່ ໂມງ ຊວ່ື ິຊາ : ພດຶ ຊະຄະນດິ ຊນຼັີ້ ສງູ ຈານວນໜວ່ ຍກດິ ຫຼກັ ສູດສາ້ ງຄມູ ຼດັ ທະຍມົ ລະບບົ 12+4 ຈດຸ ປະສງົ ລະຫດຼັ ວິຊາ: 0901506 ລະບົບ 4 ປີ ພາກຮຽນ 1 ປີ 3 ເນັອ້ ໃນຫຍັ້ 32 ຊ່ືົວໂມງບນັ ຍາຍ, 32 ຊົື່ວໂມງຝຶກຫດັ , ແລະ 48 ຊວືົ່ ໂມງສາລບັ ວຽກມອບໝາຍ 4(2-2-3) ການດາເນີນການສອນ ເມ່ອື ຈບົ ວິຊານັ້ແີ ລວ້ ນັກສກຶ ສາຈະສາມາດ: ແຜນການສອນ 1. ພດັ ທະນາທກັ ສະທາງຄະນດິ ສາດຈາກລະດັບພ້ັນຖານໄປສ່ລູ ະດບັ ນາມມະທາ ອາທດິ ທ:ີ 1 2. ຈາແນກບນັ ດາກ່ມຸ ຈານວນຕ່າງໄດຢ້ າ່ ງຈະແຈງ້ ແລະ ເລິກເຊ່ງິື ອັນເປນັ ພນັ້ ຖານການຮຽນຮຄູ້ ະນິດສາດ ແຜນການສອນ ໃນທຸກລະດບັ ອາທດິ ທ:ີ 2 3. ນາໃຊ້ທິກນິກ ແລະ ວິທີການທາງມາຕຮີດ ແລະ ເດແຕກັ ມນີ ງັ ເຂາົ້ັ ໃນບນັ ຫາຕາ່ ງໆ ໂດຍສະເພາະທາງ ແຜນການສອນ ດາ້ ນວຊິ ະວະກາສາດ 4. ນາໃຊ້ທິກນິກ ແລະ ວທິ ີການທາງມາຕຮດີ ແລະ ເດແຕກັ ມນີ ງັ ເຂາັົ້ ໃນການແກສ້ ົມຜນົ ຕາ່ ງໆທເີ່ື ປັນ ບດົ ຮຽນພັ້ນຖານໃນຄະນດິ ສາດຊັ້ນມັດທະຍມົ 5. ນາໃຊຄ້ ວມຮດູ້ ື່ັງກາ່ ວເຂັາ້ົ ຊວ່ ຍປັບປຸງເນັ້ອໃນບດົ ສອນວຊິ າພດຶ ຊະຄະນິດ ໃນຊັ້ນມັດທະຍມົ ໃຫ້ ມຄີ ວມສມົ ບນູ ຍງ່ືິ ຂຶັ້ນ. ວຊິ ານຮ້ັີ ຽນຮູ້ກຽ່ ວກບັ ມະໂນພາບຂອງກມຸ່ ແລະຕັກກະສາດ,ກມຸ່ ຈານວນທາມະຊາດ, ກົດການປະສມົ , ໜວດ, ວງົ ແຫວນ ແລະ ທົ່ືງ, ຈານວນສົນ, ຈັກກະວານເວກັ ເຕີ ແລະ ການປະທບັ ລີເນແອ. ການປະທັບລີເນແອ, ເມຕຣິດ, ເດແຕກມີນງັ , ສົມຜົນລເີ ນແອ, ການຄັດ ຈອ້ ນ ເມຕຣິດ, ພະຫບຸ ດົ ແລະເສດສວ່ ນປົກກະຕິ, ວທິ ຊີ ອກຮາກ ຂອງ ພະຫຸບົດ, ການຂະຫຍາຍ ທົື່ງ ແລະການນາໃຊ,້ ການນາໃຊທ້ ດິ ສະດີ ຂະຫຍາຍທືົ່ງ ເຂາ້ັົ ໃນການແກ້ສມົ ຜົນທ່ືົວໄປ ຂ້ັນ n ວຊິ າດງັື່ ກາ່ ວແມ່ນປະກອບມີສອງຊືົ່ວໂມງບນັ ຍາຍ ແລະ ສອງຊົ່ືວໂມງຝຶກຫັດຕືໜ່ ຶື່ງອາທດິ . ນອກຈາກນັນ້ ຍງັ ຕ້ອງມີວຽກມອບໝາຍທມີື່ ນີ າັ້ ໜກັ ປະມານສາມຊືົວ່ ໂມງຕ່ອື າທິດເພືອ່ ໃຫ້ນັກຮຽນສາມາດພດັ ທະນາຄວາມຮູ້ ດວ້ ຍຕວົ ເຂົາເອງ. ຄສູ າມາດດດັ ປບັ ຫລ ວາງແນວທາງ ການປະເມນີ ຜົນການຮຽນເປັນໄລຍະຕາມຄວາມເໝາະ ສມົ ໃນຕະຫລອດ 16ອາທິດ ແລວ້ ນາຂມ້ັ ນູ ຈາກການປະເມີນຕະຫລອດການຮຽນການສອນນ້ນັ ໄປສົມທົບກບັ ຜນົ ການສອບຈບົ ໜວ່ ຍກິດທີຕື່ ້ອງຈັດຂັ້ນຶ ຫລັງຈາກ 16ອາທິດຂອງການຮຽນການສອນ. 1. ມະໂນພາບຂອງກຸ່ມ ແລະ ຕກຼັ ກະສາດ 1.1. ນິຍາມ, ເຄື່ອງໝາຍ, ກົດເກນ 1.2. ກດົ ເກນຕກັ ກະສາດ 1.3. ມະໂນພາບຂອງກ່ມຸ , ການພົວພນັ ຂອງກຸມ່ , ຄນຸ ລກັ ສະນະທກີ່ື ານົດ ເທີງກມຸ່ 1.4. ບາງວິທີພສິ ູດໃນຄະນດິ ສາດ 1.5. ຜົນຄນູ ກາກເຕຊຽງ-ການພວົ ພນັ -ການເກາະກາ່ ຍ, ການປະທັບ 1.6. ການພວົ ພນັ ທຽບເທາ່ົື , ການພວົ ພນັ ລາດບັ 2. ກມຸ່ ຈານວນທາມະຊາດ 175

ອາທິດທ:ີ 3 2.1. ກ່ມຸ ຂອງຈານວນທາມະຊາດ, ກຸມ່ ຈາກັດ ແຜນການສອນ 2.2. ການຄານວນກຽ່ ວກັບຈານວນທາມະຊາດ, ມະໂນພາບກມຸ່ ນບັ ໄດ້ ອາທດິ ທ:ີ 4 3. ກດົ ການປະສົມ 3.1. ກຸ່ມແລະກົດການປະສມົ ພາຍໃນ ແຜນການສອນ 3.2. ໂອໂມມັອກຟດິ , ອໂີ ຊມອັ ກຟດິ ອາທດິ ທ:ີ 5 4. ໝວດ 4.1. ນິຍາມ, ຕວົ ຢ່າງ, ຄນຸ ລັກສະນະ ແຜນການສອນ 4.2. ອະນຸໝວດຂອງໝວດ ອາທດິ ທ:ີ 6 4.3. ໂອໂມມັອກຟິດ 4.4. ອໂີ ຊມັອກຟິດຂອງໝວດ ແຜນການສອນ 4.5. ໝວດທາງກງົ ອາທດິ ທ:ີ 7 4.6. ການສ້າງໝວດ 4.7. ໝວດຂອງການຜນັ ປ່ຽນ ແຜນການສອນ 5. ວງົ ແຫວນ ແລະ ທື່ົງ ອາທດິ ທ:ີ 8 5.1. ນຍິ າມ ແລະຄຸນລກັ ສະນະເບອ້ັ ງຕັົນ້ ຂອງວົງແຫວນ ແຜນການສອນ 5.2. ການຫານຂາດພາຍໃນວງົ ແຫວນ ອາທິດທ:ີ 9 5.3. ທົ່ືງ 6. ຈານວນສນົ ແຜນການສອນ 6.1. ທົື່ງຈານວນສົນ ອາທດິ ທ:ີ 10 6.2. ການນາໃຊ້ກ່ຽວກບັ ຈານວນສົນ 7. ຈຼັກກະວານເວັຼກເຕີ ແລະ ການປະທບັຼ ລເີ ນແອ ແຜນການສອນ 7.1. ຈັກກະວານເວກັ ເຕີ ອາທດິ ທ:ີ 11 7.2. ເອກະລາດລເີ ນແອ ແຜນການສອນ 8. ການປະທບຼັ ລີເນແອ ອາທດິ ທ:ີ 12 8.1. ນິຍາມ-ຄນຸ ລກັ ສະນະທົ່ືວໄປ 8.2. ສມົ ຜົນລເີ ນແອ 8.3. ວທິ ຕີ ່າງໃນການແກ້ສົມຜົນລເີ ນແອ 9. ມາຕຣດິ 9.1. ມະໂນພາບ-ຄນຸ ລກັ ສະນະ-ການຄານວນ 9.2. ການປ່ຽນພັ້ນຖານ 10. ຕວົ ການົດ 10.1. ມະໂນພາບ-ຄນຸ ລັກສະນະ-ຮບູ ຮາ່ ງ 10.2. ການຄານວນກຽ່ ວກບັ ຕົວການດົ 11. ທິດສະດີຣັງຼ 11.1. ສົມຜນົ ລີເນແອແລະມະໂນພາບ 11.2. ຄນຸ ລກັ ສະນະ ແລະ ວິທີແກ້ 176

ແຜນການສອນ 11.3. ການຄານວນຫາຣັງ ອາທດິ ທ:ີ 13 12. ການຄດຼັ ຈ້ອນມາຕຣດິ ແຜນການສອນ ອາທດິ ທ:ີ 14 12.1. ຄ່າສະເພາະ ແລະ ເວັກເຕສີ ະເພາະ ແຜນການສອນ 12.3. ຫລກັ ເກນຮາມິນເຕນ້ັິ ໄກເລ ອາທດິ ທ:ີ 15 13. ພະຫພຸ ົດ ແລະ ເສດສ່ວນປົກກະຕິ ແຜນການສອນ ອາທິດທ:ີ 16 13.1. ວົງແຫວນຂອງພະຫູພດົ ການປະເມນີ ຜນົ 13.2. ການຫານຂາດແບບເອີກຣດິ ເອກະສານອ້າງອງີ 13.3. ເສດສວ່ ນປກົ ກະຕິ 13.4. ທືງົ່ ຂອງເສດສ່ວນປກົ ກະຕິ 13.5. ຄຸນລັກສະນະ ແລະ ການຄານວນ 14. ວທິ ຊີ ອກຫາຮາກຂອງພະຫພູ ດົ ຂີ້ຼນັ n 14.1. ພະຫພູ ົດເທິງທົ່ງື 14.2. ຄນຸ ລກັ ສະນະ ແລະ ການຄານວນ 15. ການຂະຫຍາຍທ່ືງົ ແລະ ການນາໃຊ້ 15.1. ມະໂນພາບ 15.2. ຄນຸ ລກັ ສະນະ ແລະ ການຄານວນ 16. ທດິ ສະດີກາລວາ 16.1. ພນ້ັ ຖານທດິ ສະດີ 16.2. ການນາໃຊ້ ຂນ້ັຶ ຫ້ອງຮຽນ 10% ນກັ ສຶກສາມີສ່ວນຮວ່ ມ/ວຽກມອບໝາຍ 30% ກວດກາ ແລະ ສອບເສັງ 20% ເສງັ ຈບົ ໜ່ວຍກດິ 40% 1.ແສງເດອນ ຫັ້າຈນັ ທະບນູ , ພຶດຊະຄະນດິ II, ມສຄ, 1988. 2.Roger Godement, Cours d’ algebre, Hermann,1966. 3.M.Condamine,Algebre C-D-E, Delagrave,1971. 4.Nathan Jacobson, Lectures in Abstract Algebra “ Linear Algebra” , Vol.II, D. Van Nostrand,1953. 2.Roger Godement, Cours d’ algebre, Hermann,1966. 3.M. Condamine, Algebre terminales C-D-E, Delagrave,1971. 4.Israel Grossman and Wilhelm Magnus, Groups and Their 5.Graphs, The L. W. Singer, 1964. 6.Georges Papi, Lý thuyết nhóm là gi,̀ nhà xuât́ bản khoa hoc̣ kỹ thuâṭ , 1971. 7.A.G. Kurosh, Theory of groups, Vol.I,Chelsea,1955. 8.Nathan Jacobson, Lectures in Abstract Algebra “ Basic Concepts” ,Vol.I,D. 177

ຜຂູ້ ຽນ Van Nostrand,1951. ດ.ຣ. ຄາຜຍຸ ຄາດປີ ະພັນ ຕາວັນ ຂຸນບໄລ Mathematics Education , FOE , NUOL ເບີໂທລະສບັ ເຄ່ອື ນທ່ືີ: 23260688, 58214886, 96886389 Email address: [email protected] ລະບົບ - ພາກຮຽນ ໂຄງຮ່າງຫກັຼ ສູດລາຍວິຊາ ຈານວນຊົືວ່ ໂມງ ຊວື່ ຊິ າ : ແຄນຄູລຼດັ ສ໌ 1 ຈານວນໜວ່ ຍກິດ ຫຼັກສດູ ສ້າງຄູມຼດັ ທະຍົມລະບບົ 12+4 ຈດຸ ປະສງົ ລະຫຼດັ ວິຊາ: 0901108 ລະບບົ 4 ປີ ພາກຮຽນ 1 ປີ 1 ເນ້ັອໃນຫຍັ້ 32 ຊືວ່ົ ໂມງບັນຍາຍ, 32 ຊົື່ວໂມງຝຶກຫັດ, ແລະ 48 ຊ່ືົວໂມງສາລບັ ວຽກ ມອບໝາຍ ການດາເນນີ ການສອນ 4(2-2-3) ເມອ່ື ຈບົ ວິຊານ້ີແັ ລ້ວນກັ ສຶກສາຈະສາມາດ: ແຜນການສອນ 1. ອະທິບາຍ ແລະ ກາແໜນ້ ຄວາມຮ້ກູ ່ຽວກບັ ຕາລາທັງ ໜງ່ຶື ຕົວປ່ຽນ ແລະ ສອງຕົວ ປຽ່ ນ ອາທດິ ທ:ີ 1 2. ສັງລວມ ແລະ ເຊອື່ ມໂຍງອງົ ຄວາມຮລູ້ ະຫວາ່ ງຂອບເຂດ-ການຕເ່ື ນື່ອງຂອງ ຕາລາ, ຜນົ ຕາລາ, ສັງຄະ ນິດ ຕະຫລອດເຖິງການນາໃຊ້ 3. ນາໄປຜັນຂະຫຍາຍຄວາມຮູໃ້ ນວຊິ າສົມຜນົ ຈນຸ ລະຄະນິດ, ວິເຄາະຄະນດິ , ຕະ ຫລອດເຖງິ ຄວາມຮູ້ ໃນຂະແໜງວິທະຍາສາດພັນ້ ຖານອື່ນໆ. 4. ເປັນພ້ນັ ຖານແລະບ່ອນອີງໃນການສ້າງແຜນການຮຽນ-ການສອນກຽ່ ວກັບວຊິ າວິ ເຄາະຄະນິດໃນຊນ້ັ ມັດທະຍມົ . ຂອບເຂດ ແລະການຕືເ່ ນື່ອງຂອງຕາລາ, ຜນົ ຕາລາ, ສັງຄະນດິ , ຜົນຕາລາພາກສວ່ ນ ວິຊາດ່ືັງກາ່ ວແມນ່ ປະກອບມີສອງຊ່ົວື ໂມງບນັ ຍາຍ ແລະ ສອງຊ່ວືົ ໂມງຝກຶ ຫັດຕືໜ່ ຶ່ືງອາທິດ. ນອກຈາກນັ້ນຍັງ ຕ້ອງມວີ ຽກມອບໝາຍທ່ືມີ ນີ າ້ັ ໜກັ ປະມານສາມຊ່ືົວໂມງຕ່ືອາທດິ ເພື່ອໃຫ້ນກັ ຮຽນສາມາດພັດທະນາຄວາມຮູ້ ດວ້ ຍຕວົ ເຂາົ ເອງ. ຄູສາມາດດດັ ປັບ ຫລ ວາງແນວທາງ ການປະເມນີ ຜນົ ການຮຽນເປັນໄລຍະຕາມຄວາມເໝາະ ສົມໃນຕະຫລອດ 16ອາທິດ ແລ້ວ ນາຂັມ້ ູນຈາກການປະເມີນຕະຫລອດການຮຽນການສອນນັ້ນໄປສມົ ທົບກັບ ຜນົ ການສອບຈົບໜວ່ ຍກດິ ທ່ືີຕອ້ ງຈັດຂນຶັ້ ຫລັງຈາກ 16 ອາທິດຂອງການຮຽນການສອນ. 1. ຕາລາ, ກຣາບ ແລະ ເຂດການດົ 1.1. ມະໂນພາບກຽ່ ວກບັ ຕາລາ 1.2. ກຣາບຂອງຕາລາປະເພດຕາ່ ງໆ 1.3. ເຂດການົດ ແລະ ເຂດຄ່າຂອງຕາລາ 2. ຂອບເຂດ ແລະ ການຕື່ເນອື່ ງ 2.1. ມະໂນພາບກຽ່ ວກບັ ຂອບເຂດ 2.2. ຂອບເຂດເບອັ້ ງດຽວ 178

ແຜນການສອນ 2.3. ຂອບເຂດອະສງົ ໄຂ ອາທດິ ທ:ີ 2 2.4. ຫກັ ເກນການຄານວນຂອບເຂດ 2.5. ຂອບເຂດຕາລາໄຕມຸມມຕິ ິ ແຜນການສອນ 2.6. ຂອບເຂດໃນຮູບຮ່າງບືກ່ ານດົ ອາທດິ ທ:ີ 3 2.7. ການຕືເ່ ນື່ອງຂອງຕາລາ 3. ຜນົ ຕາລາ ແຜນການສອນ 3.1. ຜນົ ຕາລາ ອາທດິ ທ:ີ 4 3.2. ເທັກນກິ ການຄານວນກຽ່ ງກບັ ຜົນຕາລາ 3.3. ຜນົ ຕາລາຂ້ັນສງູ ແຜນການສອນ 3.4. ຜົນຕາລາ ແລະ ອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງຕາລາ ອາທດິ ທ:ີ 5 3.5. ຄວາມໄວ ແລະ ອດັ ຕາເລ່ືັງ 3.6. ຕ້ນົັ ທນຶ ເພືີ່ມ, ຄວາມຢດຢນຸ ຂອງລາຄາ ແລະ ລາຍໄດ້ເພມ່ືີ ແຜນການສອນ 3.7. ຫັກເກນຕອ໋ ງໂສ້ ອາທິດທ:ີ 6 3.8. ຜົນຕາລາຂອງຕາລາໄຕມຸມມິຕິ ແຜນການສອນ 3.9. ຜົນຕາລາຂອງຕາລາປີັນ້ , ຕາລາເຊ່ອື ງ ແລະ ຕາລາໃຈກາລງັ ອາທິດທ:ີ 7 3.10. ທິດສະດີຄາ່ ສະເລຍ່ ແຜນການສອນ 4. ການນາໃຊຜ້ ນົ ຕາລາ ອາທິດທ:ີ 8 4.1. ຕາລາຂນຶັ້ ແລະ ຕາລາແຮມ 4.2. ຄ່າໃຫຍ່ສຸດ ແລະ ຄາ່ ນອ້ ຍສດຸ ແຜນການສອນ 4.3. ເມັດວ້າັ ແລະ ເມັດປຽ່ ນໂຄ້ງ ອາທິດທ:ີ 9 4.4. ການແຕມ້ ເສັ້ນສະແດງ 4.5. ເສນັ້ ທຽມ 4.6. ບນັ ຫາຕາ່ ງຕາ່ ງກ່ຽວກບັ ຜນົ ຕາລາ 5. ເຄ້ີົາຕາລາ ແລະ ສງັຼ ຄະນິດ 5.1. ເຄົັາ້ ຕາລາ 5.2. ສງັ ຄະນດິ 5.3. ຫກັ ເກນການຄານວນສງັ ຄະນດິ 5.4. ສງັ ຄະນິດຂອງຕາລາໄຕມມຸ ມິຕິ 6. ການນາໃຊສ້ ັຼງຄະນດິ 6.1. ເນອັ້ ທືີ່ 6.2. ບລມິ າດ 6.3. ຄວາມໄວ ແລະ ໄລຍະທາງ 6.4. ກນົ ລະສາດ 7. ເທັຼກນກິ ການຄດິ ໄລສ່ ງັຼ ຄະນິດ 7.1. ທວນຄນ 7.2. ສງັ ຄະນດິ ພາກສ່ວນ 7.3. ການແຍກເສດສວນ 179

ແຜນການສອນ 7.4. ສັງຄະນດິ ກາລງັ ໄຕມຸມມິຕິ ອາທິດທ:ີ 10 7.5. ສັງຄະນິດໃນຮູບຮ່າງ a2  x2 ແລະ x2  a2 ແຜນການສອນ ອາທິດທ:ີ 11 8. ຕາລາເວັກຼ ເຕີ ( Vector Functions ) ແຜນການສອນ 8.1. ຕາລາເວັກເຕີ ແລະ ເສນ້ັ ໂຄ້ງໃນກາງຫາວ ອາທິດທ:ີ 12 8.2. ແຄນຄູລດັ ສ໌ຂອງຕາລາເວັກເຕີ ( calcus of vector–valued Function ) ແຜນການສອນ ອາທດິ ທ:ີ 13 8.3. ເວັກເຕີສາພດັ ຫົວໜ່ວຍ ແລະ ເວັກເຕີປົກກະຕີຫວົ ໜ່ວຍ ແຜນການສອນ 8.4. ຄວາມໂຄ້ງ ( Curvature ) ການເຄ່ືອນທີຕື່ າມເສນັ້ ໂຄງ້ ອາທດິ ທ:ີ 14 ແຜນການສອນ 9. ຕາລາຫາຍຕົວປ່ຽນ ອາທດິ ທ:ີ 15 ແຜນການສອນ 9.1. ຕາລາຫາຍຕົວປຽ່ ນ ອາທດິ ທ:ີ 16 ການປະເມີນຜນົ 9.2. ຂອບເຂດ ແລະ ການຕເ່ື ນ່ອືຶ ງ ເອກະສານອາ້ ງອີງ 9.3. ຜນົ ຕາລາພາກສ່ວນ ຜຂູ້ ຽນ 9.4. ກົດຕອ່ ງໂສ້ 9.5. ຜົນຕາລາພາກສວ່ ນຂັ້ນສູງ 9.6. ຜນົ ຕາລາພາກສວ່ ນແບບນາມມະທາ 9.7. ຜົນຕ່າງລວມ ( Totsl Differentisl ) 9.8. ຜົນຕາລາມທີ ິດ ແລະ ເກດຽ່ ນ ( Gradient ) ຂນ້ັຶ ຫ້ອງຮຽນ 10% ນກັ ສກຶ ສາມສີ ່ວນຮ່ວມ/ວຽກມອບໝາຍ 30% ກວດກາ ແລະ ສອບເສງັ 20% ເສງັ ຈົບໜວ່ ຍກິດ 40% Salas, S.L & Anderson. JT 1986, Calculus, 5 edn, Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, Canada ຕາວັນ ຂຸນບໄລ ພາກວິຊາສ້າງຄູວິທະຍາສາດທາມະຊາດ ຄະນະສກຶ ສາສາດ ມະຫາວິທະຍາໄລແຫ່ງຊາດ ໂທ: 020 54099733 E-mail: [email protected] ລະບບົ - ພາກຮຽນ ໂຄງຮ່າງຫຼັກສູດລາຍວຊິ າ ຈານວນຊວືົ່ ໂມງ ຊື່ວຊິ າ : ແຄນຄູລດັຼ ສ໌ 2 ຈານວນໜ່ວຍກິດ ຫັກຼ ສດູ ສ້າງຄູມັຼດທະຍມົ ລະບົບ 12+4 ລະຫດັຼ ວິຊາ: 0901210 ລະບບົ 4 ປີ ພາກຮຽນ 2 ປີ 1 32 ຊືວົ່ ໂມງບນັ ຍາຍ, 32 ຊືວົ່ ໂມງຝຶກຫດັ , ແລະ 48 ຊືວ່ົ ໂມງສາລບັ ວຽກມອບ ໝາຍ 4(2-2-3) 180

ຈດຸ ປະສົງ ເມືອ່ ຈົບວຊິ ານີ້ັແລວ້ ນກັ ສຶກສາຈະສາມາດ: 1. ອະທິບາຍ ແລະ ກາແໜ້ນຄວາມຮ້ກູ ຽ່ ວກບັ ອັນດັບ, ການຈອ້ ມ ຫ ຫວາຂອງອນັ ອບັ , ການຈ້ອມຂອງ ເນ້ັອໃນຫຍ້ັ ຊຣີ ສີ ງັ ລວມ ແລະ ນາໃຊ້ ສັງຄະນດິ ຊ້ອນສອງ ແລະສາມເຂ້ົັາໃນການຊອກຫາເນັອ້ ທ່ືີ ແລະບລມິ າດໃນ ການດາເນນີ ການສອນ ລະບບົ ເສັນ້ ເຄາ້ົັ ສອງ ແລະ ສາມມຕິ ິ 2. ນາໄປຜນັ ຂະຫຍາຍຄວາມຮູ້ໃນວິຊາສມົ ຜົນຈຸນລະຄະນິດ, ວິເຄາະຄະນດິ , ຕະ ຫລອດເຖງິ ຄວາມຮູ້ ແຜນການສອນ ໃນຂະແໜງວິທະຍາສາດພນ້ັ ຖານອນ່ື ໆ. ອາທິດທ:ີ 1 3. ເປັນພນັ້ ຖານແລະບອ່ ນອງີ ໃນການສ້າງແຜນການຮຽນ-ການສອນກຽ່ ວກັບວຊິ າວິ ເຄາະຄະນດິ ໃນຊັນ້ ແຜນການສອນ ມດັ ທະຍມົ . ອາທິດທ:ີ 2 ແຜນການສອນ ສງັ ຄະນດິ ຊອ້ ນສອງ ແລະສາມ, ອນັ ດບັ , ການຈ້ອມ ຫ ຫວາຂອງອນັ ອັບ, ການຈອ້ ມ ຂອງຊຣີ ີ, ເຊຣີຈານວນ, ຊຣີ ີ ອາທດິ ທ:ີ 3 ກາລງັ , ເຊຣຕີ າລາ ແລະ ເຊຣຟີ ຣູ ີເອ. ວິຊາດງ່ືັ ກ່າວແມນ່ ປະກອບມີສອງຊົື່ວໂມງບັນຍາຍ ແລະ ສອງຊົວ່ື ໂມງຝຶກຫັດຕໜ່ື ຶ່ືງອາທດິ . ນອກຈາກນັນ້ ຍັງ ແຜນການສອນ ຕ້ອງມວີ ຽກມອບໝາຍທືມີ່ ນີ າັ້ ໜກັ ປະມານສາມຊວ່ົື ໂມງຕອື່ າທິດເພອ່ື ໃຫນ້ ັກຮຽນສາມາດພດັ ທະນາຄວາມຮູ້ ອາທດິ ທ:ີ 4 ດ້ວຍຕົວເຂາົ ເອງ. ຄສູ າມາດດັດປັບ ຫລ ວາງແນວທາງ ການປະເມນີ ຜນົ ການຮຽນເປັນໄລຍະຕາມຄວາມເໝາະ ສົມໃນຕະຫລອດ 16ອາທດິ ແລວ້ ນາຂັ້ມູນຈາກການປະເມນີ ຕະຫລອດການຮຽນການສອນນນ້ັ ໄປສມົ ທົບກບັ ແຜນການສອນ ຜນົ ການສອບຈົບໜ່ວຍກດິ ທືີຕ່ ້ອງຈັດຂ້ັຶນຫລັງຈາກ 16 ອາທດິ ຂອງການຮຽນການສອນ. ອາທິດທ:ີ 5 1. ສງັ ຄະນິດຊອ້ ນສອງ ແລະ ສາມ 1.1. ການຊອກຫາເນອັ້ ທດີ່ື ວ້ ຍສັງຄະນດິ ຊອ້ ນສອງ 1.2. ການຊອກຫາບລມິ າດດວ້ ຍສງັ ຄະນິດຊ້ອນສອງ 1.3. ການຊອກຫາບລມິ າດດວ້ ຍສງັ ຄະນິດຊ້ອນສາມ 2. ອນັ ດບັ ຈານວນ 2.1. ນິຍາມ ແລະ ຕົວຢາ່ ງ 2.2. ກຣາບຂອງອນັ ດບັ 2.3. ອັນດບັ ຊະນດິ ພເິ ສດ 2.4. ອັນດັບທາງດຽວ 2.5. ການທົດສອບອັນດບັ ທາງດຽວ 2.6. ອນັ ດັບຕນັ 2.7. ຂອບເຂດຂອງອນັ ດັບ. 2.8. ການຈອ້ ມຂອງອັນດບັ . 2.9. ຂອບເຂດທີສື່ າຄັນ. 2.10. ສັງຄະນດິ ເປີດກວ້າງ. 3. ເຊຣີຈານວນ 3.1. ນຍິ າມ ແລະ ຕວົ ຢ່າງ 3.2. ການຈ້ອມ ຫ ຫວາຂອງເຊຣີຈານວນ 3.3. ເຊຣເີ ລຂາຄະນິດ 3.4. ເຊຣີໄຮເປຮີ າໂມນກິ 181

ແຜນການສອນ 3.5. ການທດົ ສອບການຈອ້ ມ ຫ ຫວາຂອງເຊຣີທ່ືີບມື່ ພີ ດົ ລົບ ອາທິດທ:ີ 6 - ຫັກເກນການປຽບທຽບ - ຫກັ ເກນການປຽບທຽບຂອບເຂດ ແຜນການສອນ ອາທິດທ:ີ 7 3.6. ຫກັ ເກນການນາໃຊສ້ ັງຄະນດິ - ຫກັ ເກນອດັ ຕາສວ່ ນ ແຜນການສອນ - ຫກັ ເກນຮາກຂັ້ນ n ອາທດິ ທ:ີ 8 ແຜນການສອນ 3.7. ນິຍາມ ແລະ ຕວົ ຢ່າງຂອງຊີຣີສະຫລບັ ເຄ່ອື ງໝາຍ ອາທດິ ທ:ີ 9 3.8. ການຈ້ອມ ຫ ຫວາຂອງເຊຣສີ ະຫບັ ເຄື່ອງໝາຍ 4. ເຊຣີກາລັງ ແຜນການສອນ 4.1. ນິຍາມ ແລະ ຕວົ ຢາ່ ງ ອາທິດທ:ີ 10 4.2. ການຊອກຫາລັດສະໝີ ແລະ ເຂດການຈອ້ ມຂອງເຊຣກີ າລງັ 4.3. ການຊອກຫາຜນົ ຕາລາ ແລະ ສັງຄະນິດຂອງເຊຣກີ າລັງ ແຜນການສອນ 5. ເຊຣໄີ ທເລີ ແລະ ແມກັ ຄຣຣນິ ອາທດິ ທ:ີ 11 5.1. ນິຍາມ ແລະ ຕວົ ຢ່າງ 5.2. ທດິ ສະດີຄ່າເສດເຫອຂອງເຊຣໄີ ທເລີ ແຜນການສອນ 6. ເຊຣຟີ ລູ ເີ ອ ອາທິດທ:ີ 12 6.1. ຕາລາຮອບວຽນ ແຜນການສອນ 6.2. ເຊຣີຟຣູ ເີ ອຂອງຕາລາໄຕມຸມມຕິ ິ ອາທດິ ທ:ີ 13 6.3. ເຊຣຟີ ູຣີເອຂອງຕາລາຂອງຕາລາຮອບວຽນ ແຜນການສອນ 6.4. ເຊຣຟີ ູຣເີ ອຂອງຕາລາຄູ່ ແລະ ຕາລາຄີກ ອາທດິ ທ:ີ 14 6.5. ການຂະຫຍາຍເຄ່ືິງຫວ່າງ ແຜນການສອນ 7. ການຜນັ ປຽ່ ນຟູຣີເອ ອາທິດທ:ີ 15 7.1. ການແທນຕາລາໃດໜຶ່ືງ ແຜນການສອນ ອາທິດທ:ີ 16 7.2. ການແທນສນັ ຍານໃນຫວາ່ ງການົດຂອງເວລາ ແລະ ຄວາມຖ່ືີ ການປະເມີນຜົນ 7.3. ການເກດີ ຂນຶັ້ ຂອງການຜນັ ປ່ຽນຟູຣີເອ ເອກະສານອາ້ ງອງີ 7.4. ການຜນັ ປ່ຽນຟຣູ ເີ ອຂອງຕາລາຕາ່ ງໆ 7.5. ຕາລາເອກະຖານ 7.6. ການຜນັ ປ່ຽນຟູຣເີ ອຂອງຕາລາຮອບວຽນ 7.7. ຄນຸ ລັກສະນະຂອງການຜັນປຽ່ ນຟູຣີເອ ຂັ້ຶນຫອ້ ງຮຽນ 10% ນກັ ສກຶ ສາມີສວ່ ນຮ່ວມ/ວຽກມອບໝາຍ 30% ກວດກາ ແລະ ສອບເສງັ 20% ເສງັ ຈບົ ໜ່ວຍກິດ 40% Salas, S.L & Anderson. JT 1986, Calculus, 5 edn, Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, Canada 182

ຜຂູ້ ຽນ ສູນທອນ ພິມມະສອນ (2000), ຄະນິດສາດ 3, ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດລາວ ຕາວັນ ຂຸນບໄລ ພາກວຊິ າສ້າງຄວູ ທິ ະຍາສາດທາມະຊາດ ຄະນະສກຶ ສາສາດ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫ່ງຊາດ ໂທ: 020 54099733 E-mail: [email protected] ລະບົບ ພາກຮຽນ ໂຄງຮາ່ ງຫຼກັ ສດູ ລາຍວຊິ າ ຊວ່ື ຊິ າ : ສະຖຕິ ິ 1 ຫັຼກສູດສ້າງຄມູ ດັຼ ທະຍົມລະບົບ 12+4 ລະຫັຼດວຊິ າ: 0901305 ລະບບົ 4 ປີ ພາກຮຽນທີ 2 ຂອງປີທີ 1 ຈານວນຊວ່ືົ ໂມງ 32 ຊືົ່ວໂມງບັນຍາຍ, 32 ຊວ່ືົ ໂມງຝກຶ ຫັດ, ແລະ 48 ຊື່ົວໂມງສາລບັ ວຽກ ມອບໝາຍ ຈານວນໜ່ວຍກິດ 4(2-2-3) ເມື່ອຮຽນຈບົ ວຊິ ານັ້ີແລວ້ ນັກຮຽນສາມາດ: ຈຸດປະສົງ 1. ວິເຄາະຂມັ້ ູນ, ອະທິບາຍ ແລະ ສະເໜີຂມ້ັ ນູ ໃນຮບູ ແບບຕ່າງໆໄດ້. ພ້ອມທັງສາມາດຮ້ຈູ ັກຄາດຄະເນ ເນ້ັອໃນຫຍັ້ ໂອກາດທື່ຈີ ະເກີດຂຶັ້ນຂອງເຫດ ການໃດໜຶ່ືງ ການດາເນນີ ການສອນ 2. ວິເຄາະຄວາມຜົກຜັນຂອງຂ້ມັ ູນເພື່ອການົດຄວາມໜາ້ ເຊ່ືອຖຂອງ ຄ່າວດັ ແທກພັ້ນຖານຂອງຂມ້ັ ູນ ແຜນການສອນ 3. ນາໃຊ້ສະຖຕິ ເິ ຂ້ັາົ ໃນການກະຕວງເຫດການຕາ່ ງໆໄດ້ ອາທດິ ທ:ີ 1 ແຜນການສອນ 4. ນາໃຊເ້ ປັນພັນ້ ຖານໃຫ້ແກ່ການສອນວິຊາສະຖິຕິໃນຊນັ້ ມດັ ທະຍມົ ອາທດິ ທ:ີ 2 ການນາສະເໜ,ີ ວິເຄາະ ແລະ ອະທິບາຍຂມັ້ ູນ ດວ້ ຍວິທກີ ານ ຕາ່ ງໆທາງ ດ້ານສະ ຖິຕດິ ້ວຍສະເພາະແມນ່ ຄ່າ ແຜນການສອນ ສະເລຍ່ ແລະ ຄ່າຜນັ ປຽ່ ນ, ຊຶ່ືງໄດນ້ າໃຊຫ້ າຍ ໃນບົດວິໃຈຕາ່ ງໆ, ທິດສະດກີ ະຕວງ ແລະ ການແຈກຢາຍຄາ່ ກະ ອາທດິ ທ:ີ 3 ຕວງ ແຜນການສອນ ວຊິ າດ່ັງື ກາ່ ວແມ່ນປະກອບມີສອງຊ່ວົື ໂມງບນັ ຍາຍ ແລະ ສອງຊ່ືົວໂມງຝກຶ ຫດັ ຕໜື່ ືຶງ່ ອາທດິ . ນອກຈາກນ້ັນຍັງ ຕອ້ ງມີວຽກມອບໝາຍທືມີ່ ນີ ້ັາໜກັ ປະມານສາມຊວົ່ື ໂມງຕ່ືອາທດິ ເພືອ່ ໃຫນ້ ັກຮຽນສາມາດພັດທະນາຄວາມຮູ້ ດ້ວຍຕວົ ເຂາົ ເອງ. ຄສູ າມາດດດັ ປບັ ຫລ ວາງແນວທາງ ການປະເມນີ ຜນົ ການຮຽນເປັນໄລຍະຕາມຄວາມເໝາະ ສມົ ໃນຕະຫລອດ 16ອາທດິ ແລວ້ ນາຂມັ້ ູນຈາກການປະເມນີ ຕະຫລອດການຮຽນການສອນນ້ັນໄປສົມທົບກັບ ຜນົ ການສອບຈົບໜ່ວຍກິດທຕ່ືີ ອ້ ງຈັດຂຶນ້ັ ຫລງັ ຈາກ 16 ອາທດິ ຂອງການຮຽນການສອນ. ບົດທີ 1: ຂມ້ັ ູນ o ຄວາມໝາຍຂອງສະຖິຕິ ແລະ ປະເພດຂອງຂມັ້ ູນ o ຄວາມໝາຍ ແລະ ປະເພດຂອງຕົວປ່ຽນ o ການແຈກຢາຍຄາວມຖ່ີື o ການນາສະເໜີຂມັ້ ນູ ດ້ວຍຕາຕະລາງ o ການນາສະເໜຂີ ້ັມນູ ດວ້ ຍກຣາຟຕາ່ ງໆ o ທວນຄນບດົ ຮຽນ ບົດທີ 2: ຄາ່ ວດັ ແທກພ້ນັ ຖານຂອງຂ້ມັ ນູ 183

ອາທດິ ທ:ີ 4 o ປະຊາກອນ ແລະ ກຸ່ມຕົວຢາ່ ງ o ຄ່າສະເລ່ຍ ແລະ ຄາ່ ວັດແທກພນ້ັ ຖານອນື່ ໆ ແຜນການສອນ o ຄ່າສະເລ່ຍ ແລະ ຄາ່ ວດັ ແທກພັ້ນຖານອື່ນໆຂອງຂັ້ມູນທ່ີືມີການ ແຈກຄວາມຖື່ີ ອາທດິ ທ:ີ 5 ແຜນການສອນ o ຄ່າຜັນປຽ່ ນ ແລະ ຄ່າຜັນປຽ່ ນມາດຖານ ອາທດິ ທ:ີ 6 o ການວເິ ຄາະຄວາມຜກົ ຜນັ ຂອງຂມັ້ ນູ ແຜນການສອນ ອາທດິ ທ:ີ 7 o ຄວາມຜກົ ຜນັ ຂອງຂັມ້ ນູ ແລະ ກຣາຟ ແຜນການສອນ o ຄວາມຜົກຜນັ ຂອງຂມ້ັ ນູ ແລະ ທດິ ສະດກີ ່ຽວກບັ ອັດຕາສ່ວນ ອາທິດທ:ີ 8 ແຜນການສອນ o ທວນຄນບົດຮຽນ ອາທດິ ທ:ີ 9 ກວດກາກາງພາກ ແຜນການສອນ ອາທດິ ທ:ີ 10 ບດົ ທີ 3: ທດິ ສະດີກະຕວງ o ນິຍາມກ່ຽວກບັ ຄາ່ ກະຕວງ ແຜນການສອນ o ຄຸນລກັ ສະນະ ແລະ ການຄານວນກ່ຽວກບັ ຄ່າກະຕວງ ອາທິດທ:ີ 11 o ຄ່າກະຕວງຂອງສອງເຫດການທບ່ືີ ມ່ື ີອງົ ປະກອບຮວ່ ມ ແຜນການສອນ o ຄາ່ ກະຕວງຂອງສອງເຫດການທມ່ີື ອີ ົງປະກອບຮ່ວມ ອາທດິ ທ:ີ 12 ແຜນການສອນ o ຄ່າກະຕວງທມ່ີື ີເງ່ືອນໄຂ ອາທິດທ:ີ 13 o ຄາ່ ກະຕວງຂອງສອງເຫດການທເືີ່ ອກະລາດຕື່ກນັ ແຜນການສອນ o ຄາ່ ກະຕວງທນື່ີ າໃຊກ້ ດົ ກຽ່ ວກບັ ການນັບ ອາທິດທ:ີ 14 o ທວນຄນບົດຮຽນ ແຜນການສອນ ອາທິດທ:ີ 15 ບດົ ທີ 4: ການແຈກຢາຍຄາ່ ກະຕວງ ແຜນການສອນ o ຕົວປຽ່ ນບງັ ເອີນ ອາທິດທ:ີ 16 o ຕາລາຕວົ ປຽ່ ນບງັ ເອີນ ການປະເມີນຜົນ o ການແຈກຢາຍຄາ່ ກະຕວງ ແລະ ການແຈກຢາຍຄວາມຖີື່ ເອກະສານອາ້ ງອງີ o ການຄາດຄະເນ (ຄ່າຄາດຫວັງ) ຜຂູ້ ຽນ o ການວິເຄາະຄວາມຜກົ ຜັນຂອງການແຈກຢາຍ o ຄາ່ ຜັນປ່ຽນມາດຖານຂອງການແຈກຢາຍກະຕວງ o ການແຈກຢາຍແບບ Binomial o ການແຈກຢາຍແຍຍອືນ່ ໆ ຂນຶັ້ ຫ້ອງຮຽນ 10% ນັກສກຶ ສາມສີ ່ວນຮ່ວມ/ວຽກມອບໝາຍ 30% ກວດກາ ແລະ ສອບເສງັ 20% ເສັງຈົບໜ່ວຍກດິ 40% Bluman, A. G. (2007) Elementary Statistics, McGraw-Hill, New York ຕາວັນ ຂຸນບໄລ ພາກວິຊາສ້າງຄວູ ທິ ະຍາສາດທາມະຊາດ ຄະນະສກຶ ສາສາດ ມະຫາວິທະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ໂທ: 020 54099733 E-mail: [email protected] 184

ລະບົບ ພາກຮຽນ ໂຄງຮາ່ ງຫຼກັ ສູດລາຍວຊິ າ ຈານວນຊົ່ືວໂມງ ຊວ່ື ຊິ າ : ສະຖຕິ ິ 2 ຈານວນໜ່ວຍກດິ ຫັກຼ ສດູ ສ້າງຄູມັຼດທະຍມົ ລະບົບ 12+4 ຈຸດປະສງົ ລະຫດັຼ ວຊິ າ: 0901407 ເນັ້ອໃນຫຍັ້ ລະບບົ 4 ປີ ພາກຮຽນທີ 2 ປທີ ີ 2 ການດາເນີນການສອນ 32 ຊວ່ືົ ໂມງບນັ ຍາຍ, 32 ຊວ່ືົ ໂມງຝຶກຫດັ , ແລະ 48 ຊົ່ວື ໂມງສາລບັ ວຽກ ມອບໝາຍ ແຜນການສອນ 4(2-2-3) ອາທດິ ທ:ີ 1 ເມ່ອື ຮຽນຈົບວຊິ ານີ້ແັ ລວ້ ນກັ ຮຽນສາມາດ: ແຜນການສອນ 1. ນາໃຊສ້ ະຖິຕໃິ ນການທົດສອບຂສ້ັ ມົ ມຸດຖານຕາ່ ງໂດຍສະເພາະສມົ ມດຸ ຖານທາງການວິໃຈ ອາທດິ ທ:ີ 2 2. ນາໃຊສ້ ະຖິຕເິ ຂົ້າັ ໃນການວເິ ຄາະຂມ້ັ ນູ ເພື່ອສກຶ ສາແນວໂນ້ມ ແລະ ຄວມສາພນັ ລະຫວາ່ ງຕວົ ປຽ່ ນຕ່າງໆ ແຜນການສອນ 3. ນາໃຊເ້ ປັນພນ້ັ ຖານໃນການສດິ ສອນສະຖິຕຊິ ນັ້ ມດັ ທະຍມົ ອາທດິ ທ:ີ 3 ການແຈກຢາຍປກົ ກະຕ,ິ ການວິເຄາະລະດບັ ຄວາມເຊອ່ື ໝັນ້ ແລະກມຸ່ ຕວົ ຢາ່ ງ, ການທົດ ສອບສົມມຸດຖານ, ການ ແຜນການສອນ ປຽບທຽບຄ່າສະເລ່ຍ, ລເີ ກຣຊ້ັນ, Chi-Square test ອາທິດທ:ີ 4 ແຜນການສອນ ວິຊາດັື່ງກ່າວແມນ່ ປະກອບມີສອງຊວືົ່ ໂມງບັນຍາຍ ແລະ ສອງຊືົ່ວໂມງຝກຶ ຫັດຕໜື່ ຶືງ່ ອາທິດ. ນອກຈາກນນ້ັ ຍັງ ອາທດິ ທ:ີ 5 ຕ້ອງມີວຽກມອບໝາຍທີ່ືມີນ້າັ ໜກັ ປະມານສາມຊົວ່ື ໂມງຕອ່ື າທດິ ເພື່ອໃຫນ້ ກັ ຮຽນສາມາດພດັ ທະນາຄວາມຮູ້ ດວ້ ຍຕົວເຂົາເອງ. ຄສູ າມາດດດັ ປັບ ຫລ ວາງແນວທາງ ການປະເມນີ ຜົນການຮຽນເປັນໄລຍະຕາມຄວາມເໝາະ ແຜນການສອນ ສົມໃນຕະຫລອດ 16ອາທິດ ແລວ້ ນາຂ້ັມູນຈາກການປະເມີນຕະຫລອດການຮຽນການສອນນ້ັນໄປສົມທົບກບັ ອາທິດທ:ີ 6 ຜນົ ການສອບຈບົ ໜວ່ ຍກດິ ທີຕ່ື ້ອງຈັດຂຶັ້ນຫລງັ ຈາກ 16 ອາທດິ ຂອງການຮຽນການສອນ. 1. ການແຈກຢາຍປົກກະຕິ o ຄຸນລັກສະນະຂອງການແຈກຢາຍປົກກະຕິ o ຄາ່ ມາດຖານ o ຄວາມໝາຍຂອງເນອັ້ ທກ່ືີ ້ອງເສັ້ນໂຄງ້ o ການແຈກຢາຍປົກກະຕິແບບຕ່າງໆ 2. ການວເິ ຄາະລະດັບຄວາມເຊືອ່ ໝັນ້ ແລະ ກມຸ່ ຕົວຢາ່ ງ o ລະດບັ ຄວາມເຊອ່ື ໝັ້ນຂອງຄາ່ ສະເລ່ຍສາລບັ ກຸ່ມຕວົ ຢ່າງທືີ່ມີຈານວນປະຊາກອນທ່ີຫື ລາຍກວາ່ ຫລ ເທືົາ່ 30 ຂຶັ້ນໄປ o ລະດັບຄວາມເຊື່ອໝັນ້ ຂອງຄາ່ ສະເລຍ່ ສາລັບກຸມ່ ຕວົ ຢາ່ ງທ່ມືີ ີຈານວນປະຊາກອນທ່ີໜື ້ອຍກວາ່ 30 o ລະດບັ ຄວາມເຊອ່ື ໝນ້ັ ແລະ ຂະໜາດຂອງກຸ່ມຕົວຢ່າງ o ລະດບັ ຄວາມເຊອື່ ໝັນ້ ແລະ ຄວາມຜົກຜນັ ຂອງຂ້ັມູນ 3. ການທົດສອບຂັສ້ ມົ ມຸດຖານທາງສະຖຕິ ິ o ປະເພດຂອງຂັສ້ ມົ ມດຸ ຖານ o ບາດກາ້ ວຂອງການຕັງ້ ຂ້ສັ ົມມດຸ ຖານ o ການທດົ ສອບຄ່າສະເລຍ່ ດວ້ ຍ z test o ການທດົ ສອບຄາ່ ສະເລ່ຍດວ້ ຍ t test o ການທົດສອບອັດຕາສວ່ ນດ້ວຍ z test 185

ແຜນການສອນ o ການທົດສອບຄວາມຜກົ ຜັນຂອງຂ້ັມນູ ດວ້ ຍ  2 test ອາທດິ ທ:ີ 7 o ລະດັບຄວາມເຊອື່ ໝນ້ັ p ແລະ ການທດົ ສອບຂສ້ັ ມົ ມດຸ ຖານ ແຜນການສອນ o ສະຫລຸບບົດຮຽນ ອາທິດທ:ີ 8 4. ການປຽບທຽບຄ່າສະເລຍ່ ແຜນການສອນ o ການທົດສອບຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງຄາ່ ສະເລ່ຍຈາກສອງກຸ່ມຕວົ ຢ່າງ ອາທິດທ:ີ 9 o ການທົດສອບຄວາມແຕກຕາ່ ງລະຫວ່າງຄາ່ ຜນັ ປ່ຽນ o ການທດົ ສອບຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງຄາ່ ສະເລ່ຍຈາກສອງກຸ່ມຕວົ ຢ່າງເອກະລາດທມ່ືີ ີຈານວນ ແຜນການສອນ ອາທິດທ:ີ 10 ປະຊາກອນໜ້ອຍ ແຜນການສອນ o ການທດົ ສອບຄວາມແຕກຕາ່ ງລະຫວ່າງຄາ່ ສະເລ່ຍຈາກສອງກມຸ່ ຕວົ ຢ່າງບື່ ເອກະລາດທມີື່ ຈີ ານວນ ອາທດິ ທ:ີ 11 ປະຊາກອນໜ້ອຍ ແຜນການສອນ o ທດົ ສອບຄວາມແຕກຕາ່ ງລະຫວາ່ ງສອງອດັ ຕາສວ່ ນ ອາທດິ ທ:ີ 12 o ສະຫລຸບບົດຮຽນ ແຜນການສອນ ອາທິດທ:ີ 13 5. ການວິເຄາະລະດບັ ຄວາມສາພນັ ແລະ ລເີ ກຣຊ້ັນ (Regresion) ແຜນການສອນ ອາທິດທ:ີ 14 o Graph ຄວາມສາພັນລະຫວ່າງສອງຕວົ ປ່ຽນ ແຜນການສອນ o ຄ່າຄວາມສາພນັ ລະຫວາ່ ງສອງຕວົ ປ່ຽນ ອາທິດທ:ີ 15 o ສມົ ຜນົ ຣເີ ກຣຊັນ້ o ສາປະສິດຣີເກຣຊັ້ນ ແລະ ຄ່າຜິດດຽ່ ງຂອງການຄາດຄະເນ ແຜນການສອນ ອາທດິ ທ:ີ 16 o ຊວ່ ງຂອງການຄາດຄະເນ ການປະເມນີ ຜນົ o ສມົ ຜນົ ຣີເກຣຊນັ້ ຫລາຍຕວົ ປຽ່ ນ Multiple Regression Equation ເອກະສານອາ້ ງອງີ o ທດົ ສອບລະດບັ ຄວາມສາຄັນຂອງ R ແລະ R 2 ຜຂູ້ ຽນ o ສະຫລບຸ ບົດຮຽນ 6. ການທດົ ສອບ Chi-Square o ການທດົ ສອບຄວາມເໝາະສມົ (Goodness of Fit) o ການທດົ ສອບຄວາມເປນັ ເອກະລາດ o ການທົດສອບຄວາມເປນັ ເອກະລາດລະຫວາ່ ງສອງຕົວປຽ່ ນທີມື່ ຫີ ລາຍຕົວການົດ o ສະຫລບຸ ບດົ ຮຽນ ຂັນຶ້ ຫອ້ ງຮຽນ 10% ນັກສຶກສາມສີ ວ່ ນຮ່ວມ/ວຽກມອບໝາຍ 30% ກວດກາ ແລະ ສອບເສັງ 20% ເສງັ ຈົບໜວ່ ຍກດິ 40% Bluman, A. G. (2007) Elementary Statistics, McGraw-Hill, New York ຕາວັນ ຂນຸ ບໄລ ພາກວິຊາສ້າງຄູວທິ ະຍາສາດທາມະຊາດ ຄະນະສຶກສາສາດ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ໂທ: 020 54099733 E-mail: [email protected] 186

ລະບົບ-ພາກຮຽນ ໂຄງຮ່າງຫຼັກສດູ ລາຍວຊິ າ ຈານວນຊົື່ວໂມງ ຊ່ວື ຊິ າ : ສມົ ຜົນຈູນລະຄະນດິ ຈານວນໜວ່ ຍກິດ ຫກຼັ ສູດສາ້ ງຄມູ ດັຼ ທະຍມົ ລະບົບ 12+4 ຈດຸ ປະສົງ ລະຫຼດັ ວຊິ າ: 0901507 ລະບົບ 4ປີ ພາກຮຽນທີ 1 ປທີ ີ 3 ເນ້ັອໃນຫຍັ້ 32 ຊວົື່ ໂມງບນັ ຍາຍ, 32 ຊືວ່ົ ໂມງຝຶກຫດັ , ແລະ 48 ຊວົື່ ໂມງສາລັບ ວຽກມອບໝາຍ ການດາເນີນການສອນ 4(2-2-3) ເມືອ່ ຮຽນຈບົ ວິຊານແັີ້ ລ້ວນກັ ຮຽນຈະສາມາດ: ອາທິດທີ 1 1. -ອະທບິ າຍໄດ້ບົດບາດຂອງສົມຜົນຈຸນລະຄະນດິ ໃນຂະແໜງວິ ທະຍາສາດສາຂາຕ່າງໆໂດຍສະເພາະຟຊີ ິກສາດ ອາທິດທີ 2 ແລະ ເຄມີ ສາດ ອາທດິ ທີ 3 2. ນາໃຊເ້ ຂົັ້າໃນການສດິ ສອນຄະນິດສາດຊນ້ັ ມັດທະຍົມ ໂດຍ ສະເພາະບົດຮຽນກຽ່ ວກັບວເິ ຄາະຄະນິດ ວຊິ ານຮີັ້ ຽນຮູ້ກ່ຽວກບັ ຕນ້ົັ ກາເນີດຂອງສົມຜນົ ຈນຸ ລະຄະນດິ , ການການດົ ສົມຜນົ ຈນຸ ລະຄະນດິ , ສມົ ຜົນຂນັ້ ໜ່ືງ, ສມົ ຜົນ ອາທິດທີ 4 ຂ້ັນສູງ, ລະບົບສົມຜົນຈຸນລະຄະນດິ , ການຜັນປຽ່ ນລາປາສ໌ ແລະ ສມົ ຜົນຈນຸ ລະຄະນດິ ພາກສວ່ ນ. ວຊິ ານມັີ້ ີ 10 ບົດ, ແຕ່ລະບົດມີຫາຍຫວົ ຂຫ້ັ ຍອ່ ຍເຊືງ່ິ ໃຊ້ເວລາສອນທັງໝົດ 16 ອາທິດໂດຍໃຊ້ວທິ ສີ ິດສອນບນັ ຍາຍ, ແກ້ ບົດເຝິກຫດັ ແລະ ນາພານັກສກຶ ສາເຮດັ ກິດຈະກາ. ບດົ ທີ1 ການການົດສມົ ຜນົ ຈນຸ ລະຄະນິດ 1. ຕົັ້ນກ າເນີດຂອງສມົ ຜົນຈນຸ ລະຄະນິດ 2. ການການົດລວມ 3. ຄວາມໝາຍດ້ານເລຂາຄະນດິ ຂອງສົມຜນົ ຈນຸ ລະຄະນິດ 4. ການນາໃຊ້ ບດົ ທ2ີ ສົມຜົນຈນຸ ລະຄະນດິ ຂ້ີັຼນໜ່ືງ 1 ອໂີ ຊກນີ 2 ສົມຜົນທແີ່ື ຍກຕົວປຽ່ ນໄດ້ 3 ສມົ ຜົນຈຸນລະຄະນິດເຕັມສ່ວນ ສມົ ຜົນຈນຸ ລະຄະນດິ ຂັນຼີ້ ໜ່ືງ 4. ຕົວຄູນສງັ ຄະນິດ 5. ສມົ ຜົນລເີ ນແອ 6. ສມົ ຜົນແບກນຍຸ ລີ 7. ສົມຜົນໂອໂມແຊນ ບດົ ທີ 3 ສມົ ຜນົ ຂຼັີນ້ ສອງ 1 ສມົ ຜົນຂ້ັນສອງທສີ່ື າມາດປຽ່ ນເປນັ ສົມຜົນຂນັ້ ໜ່ງື 2 ສົມຜົນລເີ ນແອ 3 ສົມຜນົ ຂ້ັນສອງທີມ່ື ສີ າປະສິດເປັນຈານວນຄົງຄາ່ 187

ອາທິດທີ 5 ສົມຜນົ ຂ້ນຼີັ ສອງ ອາທດິ ທີ 6 4 ການຊອກໃຈຜົນສະເພາະຂອງສົມຜນົ ຂ້ັນສອງ ອາທດິ ທີ 7 5 ສົມຜົນຈນຸ ລະຄະນິດທມີື່ ສີ າປະສດິ ເປນັ ຈານວນບຄ່ື ົງຄ່າ ອາທດິ ທີ 8 ບດົ ທີ 4 ອາທິດທີ 9 ສມົ ຜນົ ຈຸນລະຄະນິດຂີ້ຼັນ n ອາທິດທີ 10 ອາທດິ ທີ 11 1 ເງື່ອນໄຂເພື່ອຈະໃຫສ້ ມົ ຜນົ ມີໃຈຜນົ ອາທດິ ທີ 12 2 ສົມຜນົ ຈຸນລະຄະນດິ ໂອໂມແຊນຂ້ນັ n ທ່ມືີ ສີ າປະສິດຄົງຄາ່ 3 ສົມຜນົ ຈນຸ ລະຄະນິດລເີ ນແອຂັນ້ n ທືມີ່ ສີ າປະສິດຄງົ ຄ່າ ສມົ ຜົນຈຸນລະຄະນິດຂນ້ີັຼ n 4 ການຊອກໃຈຜນົ ພເສດຂອງສົມຜົນລເີ ນແອຂນ້ັ n ດ້ວຍວທິ ີອ່ນື 5 ສົມຜົນຈຸນລະຄະນດິ ລເີ ນແອທີມື່ ສີ າປະສິດຄົງຄ່າ ປະເພດທົ່ືວໄປ 6 ສມົ ຜນົ ຈຸນລະຄະນດິ ລເີ ນແອທີມື່ ສີ າປະສດິ ບ່ືຄົງຄາ່ ປະເພດທົ່ືວໄປ ບດົ ທີ 5 ການຊອກໃຈຜນົ ເກອບຖຶກ 1 ຊຸດຂອງໄຕລ 2 ການແກ້ສົມຜົນຈນຸ ລະຄະນິດດ້ວຍຊດຸ ແບບຕ່າງໆ 3 ການຊອກໃຈເກອບຖກດວ້ ຍຈານວນແບບຕ່າງໆ 4 ການນາໃຊ້ສດູ ຂອງວິທີຊອກໃຈຜນົ ເກອບຖກຶ ບດົ ທີ 6 ສມົ ຜົນຈຸນລະຄະນດິ ຂນ້ັີຼ ໜື່ງແບບ F  x, y, y '  0 1 ສົມຜົນຈຸນລະຄະນດິ ຂັ້ນໜງ່ື ແບບ F  x, y, y '  0 2 ສົມຜົນແກ້ບໄ່ື ດດ້ ້ວຍຜົນຕາລາໃນຮູບແບບ F  x, y, y '  0 ບດົ ທີ 6 ລະບົບສົມຜົນຈຸນລະຄະນິດ 1 ຈກັ ກະວານຂອງຟາ 2 ລະບົບສມົ ຜນົ ຈນຸ ລະຄະນິດລເີ ນແອໂອໂມແຊນ 3 ໃຈຜນົ ທົ່ືວໄປຂອງລະບົບສມົ ຜົນລເີ ນແອໂອໂມແຊນທມີື່ ີສາປະສດິ ເປັນຈານວນຄງົ ຄ່າ ລະບົບສົມຜົນຈນຸ ລະຄະນິດ 4 ການຮອນລະບບົ ຂອງບັນດາສົມຜົນໃຫກ້ າຍເປັນສົມຜນົ ອັນດຽວ 5 ລະບົບສົມຜົນຈນຸ ລະຄະນດິ ລເີ ນແອທມີ່ື ີສາປະສດິ ຄົງຄາ່ ພ້ອມດວ້ ຍສວ່ ນທສີ່ື ອງ 6 ການປະກົດມີໃຈຜນົ ໜືງ່ ໃຈຜນົ ດຽວ ບດົ ທີ 8 ການຜນຼັ ປ່ຽນປີ້ນຂອງລາປາສ໌ 1 ເປີດຫົວເລ່ືອງ ແລະ ມະໂນພາບ 2 ຕາຕະລາງການຜັນປ່ຽນລາປາສ໌ 188

ອາທດິ ທີ 13 3 ບາງຄຸນລັກສະນະພັ້ນຖານຂອງການຜັນປຽ່ ນລາປາສ໌ 4 ການຜັນປ່ຽນລາປາສ໌ຂອງຕາລາ ເຮວຊີ າຍສ໌ ອາທິດທີ 14 5 ການຜັນປ່ຽນລາປາສ໌ຂອງຕາລາຮອບວຽນ ອາທດິ ທີ 15 ອາທິດທີ 16 ບດົ ທີ 9 ການປະເມນີ ຜນົ ການຜັນຼ ປ່ຽນປ້ີນຂອງລາປາສ໌ ເອກະສານອ້າງອງີ 1 ນຍິ າມ ແລະ ຕາຕະລາງການຜັນປຽ່ ນປັນ້ີ ຂອງລາປາສ໌ 2 ບາງຄນຸ ລັກສະນະພັນ້ ຖານຂອງການຜັນປຽ່ ນປັ້ນີ ຂອງລາປາສ໌ ຜູ້ຂຽນ 3 ທິດສະດີການປະສານ 4 ບາງຕວົ ຢາ່ ງກຽ່ ວກັບການຜນັ ປ່ຽນປັ້ີນລາປາສດ໌ ້ວຍເສດສ່ວນຍ່ອຍ 5 ການແກ້ສມົ ຜນົ ຈນຸ ລະຄະນດິ ດວ້ ຍລາປາສ໌ ບດົ ທີ 10 ສມົ ຜົນຈນູ ລະຄະນິດພາກສວ່ ນ 1 ຄວາມຮເູ້ ບື່ອງຕົັນ້ ກ່ຽວກັບສົມຜນົ ຈນູ ລະຄະນດິ ພາກສ່ວນ 2 ວິທີຊອກໃຈຜນົ ຈນູ ລະຄະນິດພາກສ່ວນ 3 ວິທີຄດິ ໄລສ່ ັງຄະນດິ ໂດຍກງົ ສມົ ຜົນຈນູ ລະຄະນິດພາກສວ່ ນ 4 ວທິ ີແຍກຕົວປ່ຽນ 5 ສົມຜນົ ການສັ່ືງໄກວ 6 ສົມຜນົ ຄັນ້ ໃນຫວ່າງບສື່ ນັີ້ ສຸດ ບດົ ທີ 10(ຕ)່ື ສົມຜົນຈຸນລະຄະນິດພາກສ່ວນ 7 ສມົ ຜນົ ການແຜ່ຄວາມຮອ້ ນ 8 ການແຜ່ຄວາມຮ້ອນທມີ່ື ີການລົບກວນ 9 ສມົ ຜນົ ສະພາກຄງົ ຕົວ  ຂຶ້ັນຫ້ອງຮຽນ 10%  ນກັ ສຶກສາມສີ ວ່ ນຮວ່ ມ 30%  ເສັງກາງພາກ 20%  ເສງັ ຈົບໜວ່ ຍກິດ 40% 1. ສມົ ຜນົ ຈຸນລະຄະນດິ , ອ່ວມ ແສງຈັນດາວົງ, ພມູ ີ ດວງຈນັ , ມສຄ, 1988. 2. ສູນທອນ ພົມມະສອນ, ແສ່ວ ມູນລະດກົ , ຄະນິດສາດ 3 ສ າລບັ ວິທະຍາໄລວິທະຍາສາດພນັ້ ຖານ, 2002 3. Jerry Alan Veeh, Lecture Notes on Ordinary Differential Equations, , 2002. 4.Wong Yan Loi, Ordinary Differential Equations, 2010. 5.Ordinary Differential Equations, 2009. 6.David et all, Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems, ຕາວນັ ຂຸນບໄລ 189

ເພດັ ສະຫວັນ ອານຸວງົ ລະບບົ -ພາກຮຽນ ໂຄງຮ່າງຫຼັກສູດລາຍວຊິ າ ຈານວນຊວື່ົ ໂມງ ຊືວ່ ິຊາ : ວິຊາ ວິເຄາະຈານວນຈິງ ຈານວນໜ່ວຍກດິ ຫັຼກສດູ ສ້າງຄມູ ດັຼ ທະຍມົ ລະບບົ 12+4 ຈຸດປະສງົ ລະຫັຼດວິຊາ: 0901705 ເນັ້ອໃນຫຍ້ັ ລະບົບ 4 ປີ ພາກຮຽນ 1 ຂອງປີ 4 ການດາເນີນການສອນ 32 ຊືົວ່ ໂມງບນັ ຍາຍ, 32 ຊວົື່ ໂມງຝກຶ ຫດັ , ແລະ 48 ຊື່ວົ ໂມງສາລບັ ວຽກ ມອບໝາຍ ແຜນການສອນ 4(2-2-3) ອາທິດທ:ີ 1 ແຜນການສອນ ເມ່ືອຈບົ ວິຊານີ້ັແລ້ວນັກສກຶ ສາຈະສາມາດ: ອາທດິ ທ:ີ 2 o ກາໄດຄ້ ຸນລກັ ສະນະ, ການຕ່ເື ນື່ອງ ແລະ ຂອບເຂດຂອງບັນດາກຸມ່ ນານວນຕາ່ ງໆ ແຜນການສອນ o ວິເຄາະ ແລະ ພສິ ູດຫາທ່ືີມາຫລກັ ເກນ, ທດິ ສະດີຈານວນໜຶື່ງຂອງຄະນິດສາດ. ອາທິດທ:ີ 3 o ນາໃຊຄ້ ວາມຮູ້ດງ່ືັ ກາ່ ວເຂັ້າົ ໃນການສອນວິເຄາະຄະນດິ ຊນ້ັ ມັດທະຍມົ . ຄວາມຮູ້ກ່ຽວກບັ ກມຸ່ ຈານວນ, ຈານວນບ່ືສ້ັນິ ສດຸ ແລະການຂ້ັນຶ ຂ້ນັ , ອັນດບັ ຈານວນ, ຊຣີ ີ ຂອງອັນດບັ ຈານວນ, Topology, ຂອບເຂດ-ການຕເື່ ນອື່ ງ ແລະຈຸນລະຄະນດິ , ສັງຄະນິດ ວິຊາດື່ງັ ກ່າວແມນ່ ປະກອບມສີ ອງຊ່ົືວໂມງບນັ ຍາຍ ແລະ ສອງຊືວ່ົ ໂມງຝກຶ ຫັດຕື່ໜງຶື່ ອາທິດ. ນອກຈາກນັນ້ ຍັງ ຕອ້ ງມີວຽກມອບໝາຍທ່ືມີ ີນາ້ັ ໜກັ ປະມານສາມຊືວົ່ ໂມງຕ່ອື າທດິ ເພ່ືອໃຫ້ນກັ ຮຽນສາມາດພັດທະນາຄວາມຮູ້ ດ້ວຍຕວົ ເຂົາເອງ. ຄູສາມາດດັດປັບ ຫລ ວາງແນວທາງ ການປະເມນີ ຜນົ ການຮຽນເປນັ ໄລຍະຕາມຄວາມເໝາະ ສມົ ໃນຕະຫລອດ 16ອາທດິ ແລວ້ ນາຂັ້ມູນຈາກການປະເມີນຕະຫລອດການຮຽນການສອນນັ້ນໄປສົມທບົ ກັບ ຜົນການສອບຈບົ ໜວ່ ຍກິດທືີ່ຕອ້ ງຈັດຂນ້ຶັ ຫລງັ ຈາກ 16 ອາທິດຂອງການຮຽນການສອນ. 1. ຄວາມຮູກ້ ່ຽວກບັ ກມຸ່ ຈານວນ o ທິດສະດີກ່ຽວກບັ ກມຸ່ o ການພົວພນັ ໃນຕາລາ o ການພົວພນັ ທຽບເທາ່ົື o ຈານວນທາມະຊາດ, ຈານວນຖວ້ ນ ແລະ ຈານວນປົກກະຕິ 2. ຈານວນບສື່ ິັນ້ ສຸດ ແລະ ການຂນ້ັຶ ຂ້ັນ o ຈານວນນັບໄດ້ o ຈານວນນບັ ບືໄ່ ດ້ o ຫລກັ ການຂອງການຂັ້ຶນຂັນ້ ແຜນການສອນ o ລະບບົ ຈານວນຈງິ ອາທດິ ທ:ີ 4 ແຜນການສອນ o ຈານວນ  ແລະ e ອາທດິ ທ:ີ 5 3. ອັນດັບຈານວນ ແຜນການສອນ o ນິຍາມ ແລະ ຄວາມຮູທ້ ົວື່ ໄປກ່ຽວກບັ ອັນດັບ ອາທິດທ:ີ 6 o ອນັ ດບັ ໂກຊີ o ອັນດັບຍ່ອຍ o lim Sup ແລະ lim Inf 190

ແຜນການສອນ o ອນັ ດັບພິເສດ ອາທດິ ທ:ີ 7 4. ຊຣີ ຂີ ອງອັນດັບຈານວນ ແຜນການສອນ o ການຈອ້ ມຂອງຊີຣີ ອາທິດທ:ີ 8 o ການທົດສອບການຈອ້ ມ ແຜນການສອນ o ຊີຣີພິເສດ ອາທດິ ທ:ີ 9 ທວນຄນບດົ ຮຽນ ແຜນການສອນ 5. ໂທໂປໂລຈີ (Topology) ອາທິດທ:ີ 10 o ກ່ມຸ ເປີດ ແລະ ກຸ່ມປດິ ແຜນການສອນ o ກຸມ່ ສມົ ບູນ ອາທດິ ທ:ີ 11 o ການເຊ່ືອມໂຍງ ແລະ ບື່ເຊ່ືອມໂຍງລະຫວ່າງກຸ່ມ ແຜນການສອນ ທວນຄນບົດຮຽນ ອາທິດທ:ີ 12 ແຜນການສອນ 6. ຂອບເຂດ, ການຕເື່ ນອ່ື ງ ແລະ ຈນຸ ລະຄະນິດ ອາທິດທ:ີ 13 o ຂອບເຂດຂອງຕາລາ ແຜນການສອນ o ການຕືເ່ ນືອ່ ງຂອງຕາລາ ອາທິດທ:ີ 14 o ການບື່ຕເື່ ນ່ອື ງຂອງຕາລາ o ໂທໂປໂລຈີ ແລະ ການຕ່ືເນື່ອງ ແຜນການສອນ ອາທດິ ທ:ີ 15 o ຕາລາທມີ່ື ີຜົນຕາລາ ແຜນການສອນ ອາທິດທ:ີ 16 ທວນຄນບດົ ຮຽນ ການປະເມນີ ຜນົ 7. ສງັ ຄະນິດ ເອກະສານອ້າງອີງ o ສັງຄະນິດຣິມານ o ວິທີການຕ່າງໆໃນການຄິດໄລສ່ ງັ ຄະນດິ ຜຂູ້ ຽນ o ສັງຄະນດິ ແລະ ການວດັ ແທກຕາ່ ງໆ o ສັງຄະນດິ Lebesgue o ສງັ ຄະນດິ ຣິມານ ແລະ ສັງຄະນິດ Lebesgue o ທວນຄນບດົ ຮຽນ ຂັນ້ຶ ຫ້ອງຮຽນ 10% ນັກສຶກສາມສີ ວ່ ນຮວ່ ມ/ວຽກມອບໝາຍ 30% ກວດກາ ແລະ ສອບເສັງ 20% ເສັງຈົບໜ່ວຍກິດ 40% Salas, S.L & Anderson. JT 1986, Calculus, 5 edn, Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, Canada Interactive Real Analysis, ver. 2.0.1(a) (c) 1994-2013, Bert G. Wachsmuth Page last modified: Mar 29, 2013 ຕາວັນ ຂຸນບໄລ ພາກວຊິ າສ້າງຄວູ ິທະຍາສາດທາມະຊາດ ຄະນະສຶກສາສາດ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫ່ງຊາດ ໂທ: 020 54099733 191

E-mail: [email protected] ລະບບົ -ພາກຮຽນ ໂຄງຮາ່ ງຫກຼັ ສູດລາຍວຊິ າ ຈານວນຊົວໂມງ ຊືວ່ ິຊາ : ຄະນດິ ສາດເຕຼມັ ໜວ່ ຍ ຈານວນໜ່ວຍກິດ ຫັຼກສດູ ສ້າງຄມູ ດຼັ ທະຍມົ ລະບົບ 12+4 ລະດັບຄາດໝາຍ ລະຫັຼດວິຊາ: 0901306 ເນ້ັອໃນຫຍ້ັ ລະບບົ 4 ປີ ພາກຮຽນ 1 ປີ 2 ການດາເນີນການສອນ 16 ຊວ່ົື ໂມງບນັ ຍາຍ, 32 ຊົວື່ ໂມງຝຶກຫດັ , ແລະ 48 ຊືົວ່ ໂມງວຽກ ມອບໝາຍ 3(1-2-3) ອາທິດທີ 1 ເມອ່ື ຮຽນຈບົ ວິຊານັກສຶກສາຈະສາມາດ: ອາທດິ ທີ 2 4. ອະທິບາຍໄດ້ຫລກັ ການກຽ່ ວກບັ ໂລຊິກທາງຄະນດິ ສາດ ແລະ ນາໃຊເ້ ປນັ ເຫດຜນົ ອາ້ ງອງີ ທິດສະດີ ອາທດິ ທີ 3 ພນ້ັ ຖານຕ່າງໆ ອາທິດທີ 4 5. ສາມາດນາໃຊ້ຄວາມຮູ້ດ່ັືງກ່າວເປັນພ້ັນຖານໃນການພດັ ທະນາຄວາມຮູ້ກຽ່ ວກບັ ຄະນດິ ສາດຄອມພິວເຕີ ອາທດິ ທີ 5 ໃນຂັນ້ ຕໄ່ື ປ 6. ນາໃຊ້ເຂາົ້ັ ໃນການສດິ ສອນຄະນິດສາດຊັ້ນມປາຍ ລະບບົ ຈານວນໃນພ້ນັ ຖານຕາ່ ງໆ, ຕກັ ກະສາດ, ທິດສະດີກມຸ່ , ທດິ ສະດກີ ານນບັ , ທິດສະດກີ ຣາຟ ແລະ ພຶດຊະ ຄະນດິ ບູນ ວິຊານ້ີມັ ີ 6 ບດົ , ແຕ່ລະບົດມຫີ າຍຂຍັ້ ອ່ ຍເຊງ່ືິ ຈະໃຊ້ເວລາສອນ 16 ອາທິດ ໂດຍໃຊ້ວທິ ີສອນແບບບນັ ຍາຍ, ແກບ້ ົດຝຶກຫດັ , ຈັດກດິ ຈະ ກາກມຸ່ ແລະ ວຽກມອບໝາຍ ບດົ ທີ 1 ລະບົບຈານວນໃນພັ້ນຖານຕາ່ ງໆ 1. ພນັ້ ຖານຕາ່ ງໆ 2. ການປ່ຽນເປັນພນັ້ ຖານຕາ່ ງໆ 2.1. ການຜນັ ປຽ່ ນພ້ນັ ຖານອນ່ື ໆເປັນພ້ນັ ຖານສບິ 2.2. ການຜັນປຽ່ ນພັ້ນຖານສິບ ເປັນພ້ນັ ຖານອນັ້ ໆ 3. ການຄານວນໃນພັ້ນຖານຕາ່ ງໆ 3.1. ການຄານວນໃນພນັ້ ຖານສິບ 3.2. ການຄານວນໃນພັນ້ ຖານອນື່ ໆ ບົດທີ 2 ຕັກກະສາດ 1. ຄາຢນຢນັ ແລະ ຕວົ ເຊື່ມຕຄື່ າຢນຢັນ 2. ສານວນທເີື່ ປັນເງອ່ື ນໄຂ 3. ການຊອກຫາຄ່າຄວາມຈິງຂອງຄາຢນຢັນ 4. ຄາຢນຢັນທຽບເທົາື່ ກນັ 5. ຄາຢນຢັນຖກຕະຫອດ ແລະ ຜດິ ຕະຫອດ 6. ເຫດຜົນໃຊໄ້ ດ້ ຫ ບໄື່ ດ.້ 192

ອາທດິ ທີ 6 7. ຄາຄາດຄະເນ ແລະ ຕົວບ່ົືງປະລິມານ ບດົ ທີ 3 ອາທດິ ທີ 7 8. ວິທີການພິສູດ ທດິ ສະດກີ ມຸ່ ອາທດິ ທີ 8 ອາທດິ ທີ 9 1. ການສະເໜກີ ມຸ່ ບົດທີ 4 ອາທດິ ທີ 10 2. ການພວົ ພນັ ກຸມ່ ທດິ ສະດກີ ານນບັ ອາທດິ ທີ 11 3. ການຄານວນກມຸ່ 4. ຂະໜາດຂອງກຸ່ມ ບດົ ທີ 5 ອາທດິ ທີ 12 5. ກມຸ່ ກາລງັ ທິດສະດກີ ຣາຟ ອາທດິ ທີ 13 6. ການຕັດແບ່ງກຸ່ມ ອາທດິ ທີ 14 ບດົ ທີ 6 ອາທິດທີ 15 1. ການຈັດລຽນ ພຶດຊະຄະນດິ ບູນ 2. ການຈດັ ໝວດ 3. ຫກັ ເກນຮງັ ນກົ ກາງແກ 4. ການວຽນເກີດ 1. ການກາເນີດທດິ ສະດກີ ຣາຟ 2. ກຣາຟບ່ືການດົ 2.1. ກຣາຟດ້ານດຽວ 2.2. ພາສະເຊ່ອື ມຕື່ 2.3. ກຣາຟອອຍເລີ 2.4. ກຣາບແຮມິນຕນັ 2.5. ກຣາຟຖອດແບບກັນ 2.5. ກຣາຟແບນ 2.6. ກຣາບຕັົນ້ ໄມ້ 2.7. ເຄອຄ່າຍງານບກື່ ານດົ ທດິ 2.8. ກຣາຟຕ້ນົັ ໄມ້ມຮີ າກ 3. ກຣາຟການດົ ທດິ 1. ຄນຸ ລກັ ສະນະຂອງ ຮັນຕິງຕັນ 2. ທິດສະດີຫັກມນູ 3. ຕາລາສະວກິ 4. ຮບູ ມາດຕະຖານຂອງຕາລາບນູ 193

ອາທິດທີ 16 5. ແຜນ່ ພາບຄານອດ ການຕີລາຄາ 6. ການອອກແບບວງົ ຈອນຕັກກະສາດ ເອກະສານອ້າງອີງ ຂັຶນ້ ຫ້ອງຮຽນ 10% ຂຽນໂດຍ ນກັ ສຶກສາມີສ່ວນຮວ່ ມ 30% ເສງັ ກາງພາກ 20% ເສງັ ຈບົ ໜວ່ ຍກິດ 40% 1. Bernard Kolman, Robert C. Busby, Sharon Cutler Ross and Nadeem-ur- Rehman, DISCRETE MATHEMATICAL STRUCTURES Fifth Edition, … 2. ພັດທະຣາ ເຕຊາພິວາດ ພາກວຊິ າຄະນດິ ສາດ ຄະນະວທິ ະຍາ ສາດ ມະຫາວິທະຍາໄລກະເສດສາດ, ຕັກ ກະສາດ, ພສ 2540 ເພັດສະຫວັນ ອານວຸ ງົ ອາຈານສອນ ຕາວັນ ຂຸນບໄລ ສັງກດັ ພາກສາ້ ງຄວູ ທິ ະຍາສາດ ທາມະຊາດ ຄະນະສຶກສາສາດ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫ່ງຊາດ ໂທ: 020 99819280, 54099733 ຂ. ວຊິ າບງັຼ ຄັຼບ ໂຄງຮາ່ ງຫກັຼ ສດູ ລາຍວິຊາ ລະບົບພາກຮຽນ- ຊວ່ື ຊິ າ : ກົນລະສາດ 1 ຫັຼກສດູ ສາ້ ງຄູມັດຼ ທະຍົມລະບົບ 4+12 ລະຫຼັດວິຊາ: 0901109 ລະບບົ 1 ປີທີ 1 ປີ ພາກຮຽນທີ 4 ຊວືົ່ ໂມງ 112 ຊົວື່ ໂມງ ຄ່າໜ່ວຍກິດ 4-2)2-3( ອະທບິ າຍໜວ່ ຍກດິ ວຊິ ານີມ້ັ ີ 4 ໜວ່ ຍກດິ ພາກທິດສະດີ ອາທດິ ແລະ ທົດ 16 ຊົ່ືວໂມງພາຍໃນ 32ຊື່ົວໂມງຕື່ອາທດິ ລວມ2 ຫັດຝກຶ ບົດແກ້ ,ລອງ 2 ຊ່ົືວໂມງຕອ່ື າທິດ ແລະ 3 ຊວົື່ ໂມງໃຫ້ວຽກບ້ານ ລວມທັງໝົດ ມີ 112 ຊວົື່ ໂມງຕ່ື ຈດຸ ປະສງົ ພາກ ຮຽນ.ໄປຕໂ່ື ມງຊື່ົວໃນອາຈານງານລາຍເພືອ່ ວຽກໝາຍມອບການມນີ ັ້ນຈາກ. ເນອ້ັ ໃນຫຍ້ັ ເມອ່ື ຮຽນຈົບວິຊານແັີ້ ລ້ວໃຫນ້ ກັ ສຶກສາມາດ: -ອະທິບາຍໄດເ້ ຖງິ ປະກດົ ການຕ່າງໆທາງຟຊິ ິກສາດໄດ.້ ນາ -ໃຊ້ແບບຕ້ັງເຂົ້າັ ໃນການຄິດໄລບ່ ດົ ເລກໄດ້ຢາ່ ງຖກຕອ້ ງ. -ນາໃຊ້ເຂາົ້ັ ໃນຊວີ ດິ ປະຈາວັນໄດ.້ - ນາເອາົ ຄວາມຮູ້ທໄີ່ື ດຮ້ ຽນມາໄປໜນູ ໃຊ້ສອນໃນຊ້ັນມດັ ທະຍມົ ໄດ.້ ສາລບັ ວຊິ ານຮ້ີັ ຽນຮກູ້ ຽ່ ວກັບ ການເຄອ່ື ນທໃີ່ື ນໜງືຶ່ ແລະ ສອງມິຕິ ,ຄວາມແຮງເດີນເຄ່ືອນກາລັງ ,ງານແຮງ , .ແລະ ສຽງກາລງັ ເດີນເຄື່ອນ ແລະ ກດົ ເກນຮກັ ສາກາລັງເດນີ ເຄອື່ ນ ,ແລະ ພະລງັ ງານງານ 194

ການດາເນນີ ການສອນ ວິຊານ້ມັີ ທີ ງັ ໝົດ ອາຈານ ,ອາທດິ 16 ການສອນ ພາຍໃນ-ບດົ ຊ່ຶງື ແຕລ່ ະບດົ ຈະມຂີ ້ັຍອ່ ຍ ຊຶື່ງຈດັ ການຮຽນ 6 ອາທດິ 1 ສອນໃນວິຊານຈີ້ັ ະໃຊຮ້ ູບແບບການສອນແລະວິທີສອນຫາຍແບບ ເຊັນ່ື ການທົດ ,ສນົ ທະນາ ,ບັນລະຍາຍ : ວຽກງານ ,ລາຍງານຜົນການທົດລອງ ,ການສາທດິ ,ລອງ ມອບໝາຍ. ບົດທີ1 ການເຄອ່ື ນທ່ືີໃນໜຶ່ືງມຕິ ິ .1ການເຄອ່ື ນທືີ່ໃນໜ່ຶືງມຕິ ິ .2ຄວາມໄວສະເລຍ່ ແລະຄວາມໄວທັນທີ .3ອດັ ຕາເລ່ງ ຫັດຝຶກບດົ ແກ້ນາພາ- , ວຽກມອບໝາຍ ອາທິດ2 ການເຄອ່ື ນທໃີື່ ນໜຶ່ືງມຕິ ິ(ຕ)ື່ ອາທິດ3 4. ການເຄອື່ ນທີປື່ ຽນແປງສະໜ່ືາສະເໝີ ອາທດິ 4 5.ການຕົກຕາມລາພັງ ປະຕບິ ດັ -ການທົດລອງ ກຽ່ ວກັຍການເຄ່ືອນທີ່ືຊສ່ື ະໝ່າື ສະເໝ.ີ ມລາພງັ ຕົກຕາການ , ຕວົ ຢ່າງຫັດຝຶກບດົ ແກ້ນາພາ- . ບດົ ທີ 2 ການເຄື່ອນທ່ືີໃນສອງມຕິ ິ 1. ການເຄອ່ື ນທໃີ່ື ນສອງມຕິ ິ 2. ການປ່ຽນແປງສະໝ່ືາສະເໝໃີ ນສອງມິຕິ - ບດົ ທີ ) 2ຕ(່ື ການເຄືອ່ ນທີ່ືໃນສອງມຕິ ິ ອາທິດ5 3. ການເຄ່ືອນທໂີ່ື ຄງ້ 4. ການເຄ່ືອນທີມ່ື ົນ - ປະຕິບດັ ການທົດລອງກຽ່ ວກບັ ການເຄື່ອນທໂີື່ ຄ້ງ ນາພາແກ້ບດົ ຝຶກຫດັ ຕົວຢາ່ ງວຽກບ້ານ, ບດົ ທ3ີ ຄວາມແຮງເດນີ ເຄອ່ື ນ 1. ຄວາມແຮງທີມື່ ຕີ ກ່ື ານເຄືອ່ ນທຂີ່ື ອງວັດຖຸ 2. ບນັ ດາກດົ ເກນຕາ່ ງໆຂອງນິວເຕິນກຽ່ ວກບັ ຄວາມແຮງ ອາທດິ 6 ບດົ ທ3ີ (ຕ)ື່ 195

ຄວາມແຮງເດນີ ເຄອ່ື ນ 3. ມວນສານໜກັ ຖວ່ ງແຮງແລະນັາ້ ໜກັ , 4 .ໂມມັງຄວາມແຮງ ຄວາມແຮງເດີນເຄອ່ື ນ(ຕ)່ື 5 ໂມມັງຄວາມແຮງຕກ່ື ັບແກນໃດໜ່ຶງື 6 ເງືອ່ ນໄຂດຸນດຽ່ ງຂອງວັດຖຸປິ່ນື ອອ້ ມແກນ ອາທິດ7 .ຄວາມແຮງເດີນເຄື່ອນ(ຕ)ື່ ອາທິດ8 ການ7ນາໃຊ້ກົດເກນຂອງນິວເຕິນເຂ້ັົາໃນການແກບ້ ົດເລກ ອາທິດ9 .8ຄວາມແຮງເຂົ້ັາສູນ-ຄວາມແຮງໜີສນູ ອາທດິ ທີ10 ນາພາແກບ້ ົດຝຶກຫັດ, ວຽກມອບໝາຍ ອາທິດ11 ບດົ ທ4ີ ແຮງງານ,ກາລງັຼ ງານ ແລະພະລຼງັ ງານ 1. ແຮງງານ 2. ກາລງັ ງານ ແຮງງານ,ກາລຼັງງານ ແລະພະລຼັງງານ(ຕ)ື່ 3. ກດົ ເກນຮກັ ສາແຮງງານ ແລະ ການຜັນປຽ່ ນພະລັງງານ 4. ກດົ ເກນຮັກສາແຮງງານ ແຮງງານ,ກາລັຼງງານ ແລະພະລັຼງງານ(ຕ)ື່ 5. .ພະລງັ ງານ, ກດົ ເກນຮກັ ສາພະລັງງານ ແລະການຜນັ ປ່ຽນພະລັງງານ 6. .ກົດເກນຮກັ ສາພະລງັ ງານ ບດົ ຝກຶ ຫັດ,ວຽກມອບໝາຍ. ບດົ ທີ 5 ກາລຼງັ ເດນີ ເຄືອ່ ນ ແລະ ກດົ ເກນຮຼັກສາກາລງັຼ ເດີນເຄອ່ື ນ 1. ກາລງັ ເດນີ ເຄອື່ ນ 2. ການປະທະຂອງສອງເມດັ ວັດຖຸ 196

ອາທດິ 12 ບດົ ທີ (ຕ)່ື 5 ກາລງັຼ ເດນີ ເຄືອ່ ນ ແລະ ກົດເກນຮກຼັ ສາກາລຼງັ ເດນີ ເຄື່ອນ 3. ກດົ ເກນຮັກສາກາລງັ ເດີນເຄື່ອນ ປະຕບິ ັດການທົດລອງການປະທະແບບບຫ່ື ົດຢດ. ແກບ້ ດົ ເຝກິ ຫັດຕວົ ຢ່າງ ວຽກມອບໝາຍ ອາທດິ 13 ບດົ ທ6ີ ສຽງ 1.ສຽງ 2.ສມົ ຜົນຂອງຄນັ້ ສຽງ 3.ຄວາມເຂັ້ມຂອງສຽງ ແກ້ບົດຝກຶ ຫັດຕວົ ຢາ່ ງ , ວຽກມອບໝາຍ ອາທດິ 14 ສຽງ (ຕ)່ື ອາທດິ 15 .4 ການໄດຍ້ ິນ ອາທິດ16 .5ລະດັບສຽງ ກາປະເມີນ .6ຄຸນນະພາບສຽງ ສຽງ (ຕ)່ື .7 ຄວາມເຂ້ັມຂອງສຽງ ແລະຄວາມດັນຂອງສຽງ .8 ບດິ ( Beats) ແລະ ຄ້ັນຈ້ງັ ຂອງສຽງ .9 ປະກດົ ການດອບເປີ (.Dopple( -ປະຕບິ ັດການທົດລອງກ່ຽວກບັ ຄວາມດັນຂອງສຽງ ແກ້ບົດເຝິກຫັດຕວົ ຢ່າງ.ໝາຍມອບວຽກ , ຄນ້ັົ ຄວ້ າ ແລະ ສອບເສງຈົບລາຍວຊິ າ ຮ່ວມຮຽນ %10 ກິດຈະກາກຸ່ມ ແລະ ບຸກຄົນ %30 ກວດກາກາງພາກ20% ສອບເສງັ ຈບົ ໜ່ວຍກິດ 40% ເອກະສານອ້າງອີງ 1. ຄາພນູ ຕໄຸ ຟທູນ ແລະ ສມົ ພງົ ສຈີ ນັ ທອງທິບ ຟຊີ ິກ ສາຍສາ້ ງຄມູ ດັ ທະຍມົ ຕົັ້ນ 1 197

ຜຂູ້ ຽນ ວຽງຈນັ :Nhan Dan Printing House HCMC 2. ບນຸ ຜນັ ຕ້ົນັ ແພງ ສອນສກັ ສິດ ບຸນມາ ແລະ ກງ່ິື ແກ້ວ ສາຍຄາໃບ ຟຊີ ິກ 3 ) 220PH213.2002 ວິສາຫະກິດໂຮງພມີ ສຶກສາ :ວຽງຈັນ ( 3. ຄາພດຸ ພມົ ມະສອນ ພ້ອມຄະນະ ແບບຮຽນຟີຊກິ ສາດມດັ ທະຍມົ ປີທີ 7 ວຽງຈັນ.2011 ວິສາຫະກດິ ໂຮງພມີ ສກຶ ສາ : ອ ຈ ບຸນຖອງ ໝື່ນໂສພາ ວທິ ະຍາໄລຄູປາກເຊ . ເບໂີ ທ55256439 : ລະບົບ-ພາກຮຽນ ໂຄງຮ່າງຫຼັກສູດລາຍວຊິ າ ຈານວນຊ່ົືວໂມງ ຊ່ວື ຊິ າ : ກົນລະສາດ 2 ຈານວນໜວ່ ຍກດິ ຫັກຼ ສດູ ສາ້ ງຄມູ ດຼັ ທະຍົມລະບົບ 4+12 ລະຫດັຼ ວຊິ າ: 0901307 ລະບົບ4ປີ ພາກຮຽນທີ 1 ປີທີ 2 112 ຊ່ົວື ໂມງ 4-2)2-3( ອະທບິ າຍຄ່າໜ່ວຍກດິ ວິຊານມັີ້ ີ 4 ໜວ່ ຍກດິ ພາກທດິ ສະດີ ອາທດິ ແລະ ທົດ 16 ຊວ່ືົ ໂມງພາຍໃນ 32ຊວືົ່ ໂມງຕອື່ າທິດ ລວມ2 ຫັດຝຶກບດົ ແກ້ ,ລອງ 2 ຊື່ົວໂມງຕອ່ື າທດິ ແລະ 3 ຊວ່ົື ໂມງໃຫ້ວຽກບາ້ ນ ລວມທງັ ໝົດ ມີ 112 ຊວົື່ ໂມງຕື່ ຈດຸ ປະສງົ ພາກ ຮຽນ.ໄປຕໂື່ ມງຊື່ົວໃນອາຈານງານລາຍເພ່ືອວຽກໝາຍມອບການມນີ ນ້ັ ຈາກ. ເນອັ້ ໃນຫຍັ້ ເມອ່ື ຮຽນຈົບວຊິ ານແັ້ີ ລ້ວນກັ ຮຽນສາມາດ : ການດາເນນີ ການສອນ 1. ອະທບິ າຍໄດ້ເນ້ັອໃນຂອງຟຊີ ກີ ຊ້ັນມ. 6 ຢາ່ ງໜກັ ແໜນ້ ແຜນການສອນ ອາທີດທີ1 2. ນາໃຊ້ຄວາມຮເູ້ ຂ້ົັາໃນການອະທິບາຍປະກົດການ ແລະ ແກ້ບດົ ເຝກິ ຫັດໄດ້ 3. ນາເອົາຄວາມຮໄູ້ ປໝູນໃຊ້ໃນການສອນຢຊູ່ ັ້ນມ. 6 ໄດ້ ເນອັ້ ໃນຂອງວິຊານແ້ັີ ມນ່ ແນໃສທວນຄນຄວາມຮູ້ຟີຊີກຊນ້ັ ມ. 6ໂຮງຮຽນສາມນັ ເຊງິ່ື ລວມມ:ີ ການສືັນ່ ໄກວ, ຄ້ນັ ກົນລະສາດ, ຄນ້ັ ສຽງ, ສີ ແລະ ຄວາມຮຸ່ງຂອງແສງ ວິຊານ້ລີັ ວມມີ6ບດົ ໃນແຕ່ລະບົດມຫີ າຍຫວົ ຂັ້ຍ່ອຍເຊງິ່ື ຈະດາເນນີ ການສອນໃນ 16 ອາທດິ ໂດຍນາໃຊ້ວທິ ີ ສອນແບບເອາົ ນກັ ຮຽນເປັນໃຈກາງ ,ມີການຈັດກດິ ຈະກາເປນັ ກ່ມຸ ສົນທະນາ,ອະທິບາຍ, ແກບ້ ົດເຝິກຫັດ, ວຽກມອບໝາຍແລະປະຕິບດັ ການທົດລອງ. ບດົ ທ1ີ ມະໂນພາບຂອງການສນຼັື່ ໄກວ 1. ການສັ່ນື ໄກວຮອບວຽນ, 198

2. ການສືນັ່ ໄກວກມົ ກຽວ ບດົ ທ1ີ (ຕື)່ ມະໂນພາບຂອງການສຼື່ັນໄກວ ອາທີດທີ2 3. ຄວາມໄວມມູ , ຄວາມໄວຊ່ື, 4. ຄວາມເລືັ່ງ,ໄລຍະປຽ່ ນ ແລະເວລາຮອບ ວຽນ ອາທີດທີ3 ບດົ ທ1ີ (ຕື່) ອາທີດທີ4 ມະໂນພາບຂອງການສັຼ່ນື ໄກວ 5. ຄວາມຖ,່ີື ຟາສ, ສົມຜນົ ແລະ ພະລງັ ງານຂອງການສືັນ່ ໄກວ ອາທີດທີ5 ອາທີດທີ6 6. ການສງັ ລວມການສັນ່ື ໄກວ ອາທີດທີ7 ບດົ ທ1ີ (ຕ)່ື ມະໂນພາບຂອງການສ່ຼືນັ ໄກວ 7. ການສືັ່ນໄກວຄອຍດັບມອດ, ການສ່ືັນໄກວແບບບງັ ຄບັ 8. ປະກດົ ການສະທອ້ ນລວມຂອງການສ່ນືັ ໄກວ ກິດຈະກາປະຈາບົດ: ອາຈານບັນລະຍາຍ ແລະ ສົນທະນາ, ສາທິດ ແລະນາພາແກບ້ ົດເຝິກຫັດຕົວຢ່າງ ບດົ ທີ 2 ມະໂນພາບຂອງຄ້ນີ 1. ການຈາແນກຄ້ນັ 2. ຄ້ັນກບັ ການສງົື່ ພະລງັ ງານ ບດົ ທີ 2 (ຕ)່ື ມະໂນພາບຂອງຄນີ້ 3. ຄັ້ນເຊອກແລະຄນ້ັ ນາັ້ 4. ສ່ວນປະກອບຂອງຄັນ້ ບດົ ທີ 2 (ຕ)ື່ ມະໂນພາບຂອງຄ້ີນ 5. ການບອກຕາແໜ່ງການເຄືອ່ ທ່ືີຂອງຄນ້ັ 6. ຄຸນລກັ ສະສະຂອງຄນ້ັ 7. ຄນ້ັ ຈັງ້ ກດິ ຈະກາປະຈາບົດ: ອາຈານບນັ ລະຍາຍ ແລະ ສົນທະນາໂດຍຕັ້ງຄາຖາມແລ້ວໃຫນ້ ັກສຶກສາອອກຄາຄິດເຫນັ . 199

ບດົ ທີ 3 ຄ້ນີ ກົນລະສາດ ອາທິດທີ8 1. ຊະນດິ ຂອງຄັ້ນ ອາທດິ ທີ 9 ອາທິດທີ 10 2. ຄນ້ັ ຕາມລວງຂວາງ ອາທີດທີ 11 3. ຄນັ້ ຕາມທາງຍາວ ອາທີດທ1ີ 2 ອາທີດທີ13 4 .ສ່ວນຕ່າງໆຂອງຄນັ້ -ສາທິດການເຄື່ອນທຂີື່ ອງຄນ້ັ ຕາມທາງຂວາງ ແລະ ທາງຍາວ. ຄີນ້ ກນົ ລະສາດຕື່ 5. ຄວາມໄວຂອງຄນ້ັ 6. ຄວາມໄວຂອງຄັນ້ ຕາມລວງຂວາງ 7. ຄວາມໄວຂອງຄັນ້ ຕາມລວງຍາວ 8.ຄວາມໄວຂອງຄັນ້ ຕາມລວງຍາວໃນວັດຖຸແຂ ແກ້ບດົ ຝຶກຫັດຕວົ ຢ່າງ, ວຽກມອບໝາຍ. ບດົ ທ4ີ ຄີ້ນສຽງ 1. ການເກີດຄັນ້ ສຽງ ແລະ ການເຄອ່ື ນທຂີ່ື ອງສຽງ 2. ຄວາມຖ,ີື່ ຄວາມໄວ, ຄວາມຍາວຄັ້ນສຽງ 3. ຄຸນລກັ ສະນະຂອງຄ້ັນສຽງ ບດົ ທ4ີ ( ຕື່ ) ຄ້ີນສຽງ 1. ຄວາມເຂັ້ມ ແລະ ການໄດສ້ ຽງ 2. ລະດບັ ສຽງ ແລະ ຄຸນນະພາບຂອງສຽງ ບດົ ທີ4 ( ຕື່ ) ຄນ້ີ ສຽງ 1. ບດີ ຂອງສຽງ 2. ປະກົດການໂດບເປ ກິດຈະກາປະຈາບົດ: ອາຈານບນັ ລະຍາຍ ແລະ ສນົ ທະນາໂດຍຕ້ັງຄາຖາມ, ແລ້ວໃຫ້ນກັ ສກຶ ສາອອກຄາຄດິ ເຫນັ . ແກ້ເຝິກຫັດ ຕວົ ຢ່າງ ບດົ ທີ 5 ສີ 1. ປະເພດວັດຖຸ 2. ສີ 1. ການປະສມົ ທາດສີ 200