ม.ปลาย

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 2 284 286 วิชา ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรปู คา่ สมั บรู ณข์ องจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย แบบทดสอบกอ่ นเรียน เรื่อง การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว ชอ่ื ………………………........นามสกลุ …………………….….…รหัสนักศึกษา……………………………… คำช้ีแจง ให้ผู้เรยี นตอบคำถามต่อไปนี้ จำนวน 5 ข้อ (5 คะแนน) 1. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - 2x2 - x + 2= 0 ก. {-1, 1, 2} ข. {-1, 1, 3} ค. {-1, 1, 4} ง. {-1, 1, 5} 2. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - 10x2 + 27x -18 = 0 ก. {1, 2, 2} ข. {1, 2, 3} ค. {1, 3, 6} ง. {1, 2, 6} 3. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - x2 - 5x -3 = 0 ก. {-1, 2} ข. {-1, 3} ค. {-1, 4} ง. {-1, 5} 4. จงหาเซตคำตอบของสมการ 2x3 - 3x2 - 17x +30 = 0 ก. {-6, 2,2.5} ข. {-5, 2,2.5} ค. {-4, 2,2.5} ง. {-3, 2,2.5}

บทเรยี นออนไลน์ท่ี 2 285 287 วิชา ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรปู ค่าสมั บรู ณข์ องจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย 5. จงหาเซตคำตอบของสมการ 6x3 + 11x2 - 4x - 4 = 0 ก. {-2,1/2,2/3} ข. {-2,1/3,2/4} ค. {-4, 2,2.6} ง. {-3, 2,2.7}

บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 2 286 288 วชิ า ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปค่าสัมบูรณข์ องจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย ใบความรู้ เร่ือง การแกส้ มการพหนุ ามตวั แปรเดียว บทนยิ าม สมการพหุนามตัวแปรเดยี ว คอื สมการทอ่ี ยใู่ นรูป anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + … + a1x + a0 = 0 เมือ่ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก และ an, an-1, an-2 ,..., a1, a0 เปน็ จำนวนจริง ทเี่ ป็นสมั ประสิทธข์ิ องพหนุ าม โดยที่ an ≠ 0 เรียกสมการนี้วา่ \"สมการพหนุ าม กำลงั n\" ตวั อย่างเชน่ x3 - 2x2 + 3x -4 = 0 4x2 + 4x +1 = 0 2x4 -5x3 -x2 +3x -1 = 0 • การแก้สมการพหนุ ามเม่อื n > 2 สมการพหุนามกำลัง n ซึ่งอยู่ในรูป anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + … + a1x + a0 = 0 เมื่อ n > 2 และ an, an-1, an-2 ,..., a1, a0 เป็นจำนวนจริง โดยที่ an ≠ 0 จะ สามารถหาคำตอบของสมการพหุนามกำลัง n นี้ได้โดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือช่วยในการ แยกตัวประกอบ ทฤษฎบี ทเศษเหลือ เมื่อ f(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + … + a1x + a0 โดย n > 2 และ an, an-1, an-2 ,..., a1, a0 เป็นจำนวนจริง และ an ≠ 0 ถ้าหารพหุนาม f(x) ด้วยพหุนาม x - c เม่ือ c เป็นค่าคงตัวใดๆแลว้ เศษของการหารจะมีคา่ เท่ากบั f(c) นั่นคือ เศษของ คอื f(c) ทฤษฎีบทตวั ประกอบ เมื่อ f(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + … + a1x + a0 โดย n > 2 และ an, an-1, an-2 ,..., a1, a0 เป็นจำนวนจริง และ an ≠ 0 พหุนาม f(x) นี้จะมี x - c เป็นตัว ประกอบ ก็ต่อเมื่อ f(c) = 0

บทเรียนออนไลนท์ ี่ 2 287 289 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปคา่ สัมบรู ณข์ องจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย ถ้า f(c) = 0 แล้วเศษของ คือ 0 แสดงว่า x - c หาร f(c) ได้ลงตวั น่ันคอื x - c เป็นตัวประกอบ ของ f(x) ทฤษฎีบทตัวประกอบจำนวนตรรกยะ เมื่อ f(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + … + a1x + a0 โดย n > 2 และ an, an-1, an-2 ,..., a1, a0 เป็นจำนวนจริง และ an ≠ 0 ถา้ x - เปน็ ตวั ประกอบของพหนุ ามของ f(x) โดยที่ m และ k เปน็ จำนวนเต็ม ซึ่ง m ≠ 0 และ ห.ร.ม. ของ m และ k เท่ากบั 1 แลว้ (1) m จะเปน็ ตัวประกอบของ an (2) k จะเป็นตวั ประกอบของ a0 ขั้นตอนการหาคำตอบของสมการโดยใชท้ ฤษฎบี ทเศษเหลือ มีดงั น้ี 1. ถ้า an = 1 ให้หาตัวประกอบ c ของ a0 และตัวประกอบ m ของ an ที่ทำให้ f( ) = 0 ตามทฤษฎีบทตัวประกอบจำนวนตรรกยะ 2. นำ x - c หรือ x - ที่หาได้ในข้อ 1. ไปหาร f(x) ผลหารจะเป็นพหุนามที่มีดกี รีต่ำกว่า ดีกรขี อง f(x) อยู่ 1 3. ถ้าผลหารในข้อ 2. ยังมีดีกรีสูงกว่า 2 ให้แยกตัวประกอบต่อไปอีก โดยใช้วิธีตามข้อ 1. และ 2. คลิปความรู้เรื่อง การแกส้ มการพนุ ามตัวแปรเดียว gg.gg/math-pk32002clip1

บทเรียนออนไลนท์ ่ี 2 288 290 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรปู ค่าสมั บรู ณข์ องจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย กจิ กรรมท่ี 2 เร่ือง การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดยี ว ชือ่ ………………………........นามสกุล…………………….….…รหัสนกั ศกึ ษา……………………………… คำช้ีแจง ใหผ้ ูเ้ รยี นตอบคำถามต่อไปน้ี จำนวน 10 ข้อ (5 คะแนน)

บทเรียนออนไลนท์ ี่ 2 289 291 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย เฉลยกิจกรรมท่ี 2 เร่ือง การแกส้ มการพหุนามตวั แปรเดียว √x √ √ √ √ x x x √

บทเรียนออนไลนท์ ่ี 2 290 292 วชิ า ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรปู ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย แบบทดสอบหลงั เรียน เรอ่ื ง การแก้สมการพหุนามตวั แปรเดยี ว ชือ่ ………………………........นามสกุล…………………….….…รหัสนกั ศึกษา……………………………… คำช้แี จง ให้ผเู้ รียนตอบคำถามตอ่ ไปน้ี จำนวน 5 ขอ้ (5 คะแนน) 1. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - 10x2 + 27x -18 = 0 ก. {1, 2, 2} ข. {1, 2, 3} ค. {1, 3, 6} ง. {1, 2, 6} 2. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - 2x2 - x + 2= 0 ก. {-1, 1, 2} ข. {-1, 1, 3} ค. {-1, 1, 4} ง. {-1, 1, 5} 3. จงหาเซตคำตอบของสมการ 6x3 + 11x2 - 4x - 4 = 0 ก. {-2,1/2,2/3} ข. {-2,1/3,2/4} ค. {-4, 2,2.6} ง. {-3, 2,2.7} 4. จงหาเซตคำตอบของสมการ 2x3 - 3x2 - 17x +30 = 0 ก. {-6, 2,2.5} ข. {-5, 2,2.5} ค. {-4, 2,2.5} ง. {-3, 2,2.5}

บทเรยี นออนไลน์ที่ 2 291 293 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย 5. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - x2 - 5x -3 = 0 ก. {-1, 2} ข. {-1, 3} ค. {-1, 4} ง. {-1, 5}

บทเรียนออนไลน์ที่ 2 292 294 วิชา ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปค่าสมั บูรณข์ องจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรอ่ื ง การแก้สมการพหนุ ามตวั แปรเดียว 1. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - 2x2 - x + 2 = 0 วิธีทำ ให้ f(x) = x3 - 2x2 - x + 2 ∴ f(1) = 1 - 2 -1 + 2 = 0 ∴ x - 1 เป็นตัวประกอบของ f(x) ∴= x2 - x - 2 x3 - 2x2 - x + 2 = (x-1)(x2 - x - 2) = (x-1)(x-2)(x+1) x3 - 2x2 - x + 2 = 0 (x-1)(x-2)(x+1) = 0 x = 1, 2, -1 ∴เซตคำตอบของสมการนีค้ ือ ก. {-1, 1, 2} 2. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - 10x2 + 27x -18 = 0 วิธีทำ ให้ f(x) = x3 - 10x2 + 27x -18 ∴ f(1) = 1 - 10 + 27 -18 = 0 ∴ x - 1 เป็นตวั ประกอบของ f(x) ∴ x3 - 10x2 + 27x -18 = (x-1)(x2 - 9x + 18) = (x-1)(x-3)(x-6) x3 - 10x2 + 27x -18 = 0 (x - 1) (x - 3) (x - 6) = 0 x = 1, 3, 6 ∴ เซตคำตอบของสมการน้คี อื ค. {1, 3, 6}

บทเรียนออนไลน์ที่ 2 293 295 วชิ า ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรปู ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย 3. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - x2 - 5x -3 = 0 วธิ ที ำ ให้ f(x) = x3 - x2 - 5x -3 ∴ f(3) = 33 -32 -5(3) – 3 = 0 = 27 - 9 - 15 - 3 =0 ∴ x - 3 เป็นตัวประกอบของ f(x) ∴ x3 - x2 - 5x -3 = (x-3)(x2 + 2x + 1) = (x-3)(x+1)(x+1) x3 - x2 - 5x - 3 = 0 (x-3)(x+1)(x+1) = 0 x = 3, -1 ∴เซตคำตอบของสมการนคี้ อื ข. {-1, 3} 4. จงหาเซตคำตอบของสมการ 2x3 - 3x2 - 17x +30 = 0 วิธีทำ ให้ f(x) = 2x3 - 3x2 - 17x +30 ∴ f(2) = 2(2)3 -3(2)2 -17(2) +30 = 0 = 16 - 12 - 34 +30 =0 ∴ x - 2 เปน็ ตวั ประกอบของ f(x) ∴ 2x3 - 3x2 - 17x +30 = (x-2)(2x2 + x - 15) = (x-2)(2x - 5)(x+3) 2x3 - 3x2 - 17x + 30 = 0 (x - 2)(2x - 5)(x + 3) = 0 x = 2,2.5,-3 ∴เซตคำตอบของสมการน้ีคอื ง. {-3, 2,2.5}

บทเรยี นออนไลน์ท่ี 2 294 296 วชิ า ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรปู ค่าสัมบรู ณ์ของจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย 5. จงหาเซตคำตอบของสมการ 6x3 + 11x2 - 4x - 4 = 0 วิธีทำ ให้ f(x) = 6x3 + 11x2 - 4x - 4 ∴ f(-2) = 6(-2)3 -11(-2)2 -4(-2) - 4= 0 = -48 + 44 + 8 - 4 =0 ∴ x + 2 เปน็ ตวั ประกอบของ f(x) ∴ 6x3 + 11x2 - 4x - 4 = (x+2)(6x2 - x - 2) = (x+2)(3x-2)(2x+1) 6x3 + 11x2 - 4x - 4 = 0 (x +- 2)(3x - 2)(2x + 1) = 0 x = -2,2/3,1/2 ∴ เซตคำตอบของสมการนคี้ อื ก. {-2,1/2,2/3}

บทเรียนออนไลน์ที่ 2 295 297 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น เรื่อง การแก้สมการพหนุ ามตัวแปรเดยี ว 1. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - 10x2 + 27x -18 = 0 วิธที ำ ให้ f(x) = x3 - 10x2 + 27x -18 ∴ f(1) = 1 - 10 + 27 -18 = 0 ∴ x - 1 เป็นตัวประกอบของ f(x) ∴ x3 - 10x2 + 27x -18 = (x-1)(x2 - 9x + 18) = (x-1)(x-3)(x-6) x3 - 10x2 + 27x -18 = 0 (x - 1) (x - 3) (x - 6) = 0 x = 1, 3, 6 ∴ เซตคำตอบของสมการนคี้ ือ ค. {1, 3, 6} 2. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - 2x2 - x + 2 = 0 วธิ ีทำ ให้ f(x) = x3 - 2x2 - x + 2 ∴ f(1) = 1 - 2 -1 + 2 = 0 ∴ x - 1 เปน็ ตวั ประกอบของ f(x) ∴= x2 - x - 2 x3 - 2x2 - x + 2 = (x-1)(x2 - x - 2) = (x-1)(x-2)(x+1) x3 - 2x2 - x + 2 = 0 (x-1)(x-2)(x+1) = 0 x = 1, 2, -1 ∴ เซตคำตอบของสมการนี้คอื ก. {-1, 1, 2}

บทเรยี นออนไลน์ที่ 2 296 298 วิชา ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรปู ค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย 3. จงหาเซตคำตอบของสมการ 6x3 + 11x2 - 4x - 4 = 0 วิธที ำ ให้ f(x) = 6x3 + 11x2 - 4x - 4 ∴ f(-2) = 6(-2)3 -11(-2)2 -4(-2) - 4= 0 = -48 + 44 + 8 - 4 =0 ∴ x + 2 เป็นตัวประกอบของ f(x) ∴ 6x3 + 11x2 - 4x - 4 = (x+2)(6x2 - x - 2) = (x+2)(3x-2)(2x+1) 6x3 + 11x2 - 4x - 4 = 0 (x +- 2)(3x - 2)(2x + 1) = 0 x = -2,2/3,1/2 ∴ เซตคำตอบของสมการนี้คือ ก. {-2,1/2,2/3} 4. จงหาเซตคำตอบของสมการ 2x3 - 3x2 - 17x +30 = 0 วธิ ที ำ ให้ f(x) = 2x3 - 3x2 - 17x +30 ∴ f(2) = 2(2)3 -3(2)2 -17(2) +30 = 0 = 16 - 12 - 34 +30 =0 ∴ x - 2 เป็นตัวประกอบของ f(x) ∴ 2x3 - 3x2 - 17x +30 = (x-2)(2x2 + x - 15) = (x-2)(2x - 5)(x+3) 2x3 - 3x2 - 17x + 30 = 0 (x - 2)(2x - 5)(x + 3) = 0 x = 2,2.5,-3 ∴เซตคำตอบของสมการน้ีคอื ง. {-3, 2,2.5}

บทเรียนออนไลน์ท่ี 2 297 299 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรปู คา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย 5. จงหาเซตคำตอบของสมการ x3 - x2 - 5x -3 = 0 วิธีทำ ให้ f(x) = x3 - x2 - 5x -3 ∴ f(3) = 33 -32 -5(3) – 3 = 0 = 27 - 9 - 15 - 3 =0 ∴ x - 3 เป็นตัวประกอบของ f(x) ∴ x3 - x2 - 5x -3 = (x-3)(x2 + 2x + 1) = (x-3)(x+1)(x+1) x3 - x2 - 5x - 3 = 0 (x-3)(x+1)(x+1) = 0 x = 3, -1 ∴เซตคำตอบของสมการน้คี อื ข. {-1, 3}

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 298 300 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปค่าสมั บูรณข์ องจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย ใบงาน เรอื่ ง การเขียนช่วงจากสมการและอสมการ คำสง่ั 1. ให้ผู้เรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี นบทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 เรื่อง การเขียนชว่ งจากสมการ และอสมการ จำนวน 5 ขอ้ 2. ให้ผเู้ รยี นศกึ ษาเรียนรู้ จากใบความรบู้ ทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 เรอ่ื ง การเขยี นช่วงจากสมการ และอสมการ 3. ใหผ้ ู้เรยี นทำกจิ กรรมท่ี 3 เรื่อง การเขียนชว่ งจากสมการ และอสมการ จำนวน 10 ขอ้ 4. ให้ผ้เู รียนทำแบบทดสอบหลงั เรียนบทออนไลนท์ ่ี 3 เรื่อง การเขียนชว่ งจากสมการ และอสมการ จำนวน 5 ข้อ gg.gg/math-pk32002l3 Google site บทเรียนออนไลนท์ ี่ 3 เร่อื ง การเขียนชว่ งจากสมการ และอสมการ

บทเรียนออนไลนท์ ่ี 3 299 301 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปค่าสัมบูรณข์ องจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เร่อื ง การเขียนช่วงจากสมการ และอสมการ ช่อื ………………………........นามสกุล…………………….….…รหัสนักศึกษา……………………………… คำชแ้ี จง ให้ผเู้ รยี นตอบคำถามตอ่ ไปนี้ จำนวน 5 ขอ้ (5 คะแนน) 1. สัญลักษณ์ใดต่อไปนีไ้ ม่ใชอ่ สมการ ก.  ข.  ค.  ง. = 2. อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียวเป็นอสมการที่มีดกี รีเทา่ กบั เท่าไร ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3 3. สามเทา่ ของจำนวนจำนวนหนึ่งมคี ่าไมเ่ กิน − 5 เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ได้ในข้อใด ก. 3x  − 5 ข. 3x  − 5 ค. 3x  − 5 ง. 3x  − 5 4. สองเท่าของผลต่างของจำนวนจำนวนหนึง่ กับ 6 ไมน่ ้อยกว่า 42 เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ ในข้อใด ก. 2x − 6  42 ข. 2x − 6  42 ค. 2(x −6)  42 ง. 2(x −6)  42 5. สามเทา่ ของผลบวกของจำนวนจำนวนหนงึ่ กับ 9 มคี า่ ไม่เกิน 27 เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์ไดใ้ นข้อใด ก. 3x + 9  27 ข. 3x + 9  27 ค. 3(x + 9)  27 ง. 3(x + 9)  27



บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 301 303 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 302 304 วชิ า ช่วงและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 303 305 วิชา ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปค่าสัมบรู ณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 วชิ า 304 อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค33200602) ม.ปลาย ชว่ งและการแกส้ มการ

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 305 307 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 306 308 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปค่าสัมบรู ณข์ องจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย กิจกรรมท่ี 3 เรอื่ ง การเขียนช่วงจากสมการ และอสมการ ชื่อ………………………........นามสกุล…………………….….…รหัสนักศึกษา……………………………… คำชีแ้ จง ให้ผู้เรียนตอบคำถามต่อไปน้ี จำนวน 10 ขอ้ (5 คะแนน)

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 307 309 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปค่าสัมบรู ณข์ องจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย เฉลยกจิ กรรมท่ี 3 เร่อื ง การเขยี นชว่ งจากสมการและอสมการ

บทเรียนออนไลนท์ ี่ 3 308 310 วิชา ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณข์ องจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย แบบทดสอบหลงั เรยี น เรอื่ ง การเขยี นชว่ งจากสมการและอสมการ ช่อื ………………………........นามสกลุ …………………….….…รหสั นักศกึ ษา……………………………… คำช้ีแจง ใหผ้ ู้เรยี นตอบคำถามต่อไปนี้ จำนวน 5 ข้อ (5 คะแนน) 1. สามเทา่ ของจำนวนจำนวนหนง่ึ มคี า่ ไม่เกิน − 5 เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ได้ในข้อใด ก. 3x  − 5 ข. 3x  − 5 ค. 3x  − 5 ง. 3x  − 5 2. อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วเป็นอสมการท่ีมีดกี รีเทา่ กับเทา่ ไร ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3 3. สญั ลักษณ์ใดต่อไปนไี้ ม่ใชอ่ สมการ ก.  ข.  ค.  ง. = 4. สามเทา่ ของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึง่ กับ 9 มีค่าไม่เกิน 27 เขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ไดใ้ นข้อใด ก. 3x + 9  27 ข. 3x + 9  27 ค. 3(x + 9)  27 ง. 3(x + 9)  27 5. สองเทา่ ของผลต่างของจำนวนจำนวนหนงึ่ กับ6ไม่นอ้ ยกว่า42เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ ในขอ้ ใด ก. 2x − 6  42 ข. 2x − 6  42 ค. 2(x −6)  42 ง. 2(x −6)  42

บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 3 309 311 วิชา ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรปู ค่าสัมบูรณข์ องจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น เรอื่ ง การเขยี นช่วงจากสมการและอสมการ 1. ง 2. ก 3. ข 4. ง 5. ง

บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 3 310 312 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรปู คา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น เรอื่ ง การเขยี นชว่ งจากสมการ และอสมการ 1. ข 2. ก 3. ง 4. ง 5. ง

บทเรียนออนไลนท์ ่ี 4 311 313 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรปู ค่าสมั บูรณ์ของจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย ใบงาน เรอื่ ง การแกส้ มการและ อสมการในรูปค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนจริง คำส่งั 1. ให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนบทเรียนออนไลน์ที่ 4 เรื่อง การแก้สมการ และอสมการในรูปค่า สัมบรู ณข์ องจำนวนจริง จำนวน 10 ขอ้ 2. ให้ผู้เรียนศึกษาเรียนรู้ จากใบความรู้บทเรียนออนไลน์ที่ 4 เรื่อง การแก้สมการ และอสมการในรูปค่า สัมบูรณข์ องจำนวนจริง 3. ให้ผู้เรยี นทำกจิ กรรมท่ี 4 เรอื่ ง การแกส้ มการ และอสมการในรปู คา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง จำนวน 5 ข้อ 4. ให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนบทออนไลนท์ ่ี 4 เรื่อง การแก้สมการ และอสมการในรูปค่าสัมบรู ณ์ ของจำนวนจรงิ จำนวน 10 ข้อ gg.gg/math-pk32002l4 Google site บทเรียนออนไลน์ที่ 4 เรอ่ื ง การแกส้ มการ และอสมการในรปู ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง

บทเรียนออนไลนท์ ี่ 4 312 314 วิชา ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรปู คา่ สมั บูรณข์ องจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย แบบทดสอบกอ่ นเรียน เรือ่ ง การแก้สมการ และอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจรงิ ชื่อ………………………........นามสกุล…………………….….…รหสั นักศกึ ษา……………………………… คำชแี้ จง ให้ผเู้ รยี นตอบคำถามตอ่ ไปนี้ จำนวน 10 ข้อ (5 คะแนน)

บทเรียนออนไลน์ที่ 4 313 315 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปค่าสัมบูรณข์ องจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย ใบความรู้ เรอ่ื ง การแก้สมการ และอสมการในรปู ค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนจริง

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 4 314 316 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 4 315 317 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรียนออนไลนท์ ่ี 4 316 318 วชิ า ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปค่าสมั บรู ณข์ องจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย กิจกรรมที่ 4 เรอ่ื ง การแก้สมการและ อสมการในรปู คา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจรงิ ช่ือ………………………........นามสกลุ …………………….….…รหสั นกั ศกึ ษา……………………………… คำชแี้ จง ให้ผเู้ รียนตอบคำถามตอ่ ไปนี้ จำนวน 5 ข้อ (5 คะแนน) จงหาคำตอบของสมการในแต่ละข้อ

บทเรยี นออนไลน์ท่ี 4 317 319 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรปู คา่ สมั บรู ณข์ องจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย เฉลยกจิ กรรมท่ี 4 เร่อื ง การแก้สมการ และอสมการในรูปค่าสมั บูรณ์ของจำนวนจริง

บทเรียนออนไลนท์ ี่ 4 318 320 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปค่าสมั บรู ณข์ องจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย แบบทดสอบหลังเรยี น เรือ่ ง การแก้สมการและ อสมการในรูปคา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนจรงิ ชอ่ื ………………………........นามสกุล…………………….….…รหสั นักศึกษา……………………………… คำชีแ้ จง ให้ผู้เรียนตอบคำถามต่อไปนี้ จำนวน 10 ข้อ (5 คะแนน)

บทเรียนออนไลน์ที่ 4 319 321 วชิ า ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรปู คา่ สมั บรู ณ์ของจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรอื่ ง การแก้สมการ และอสมการในรูปค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนจริง √ √ √ √ √ √√ x xx

บทเรียนออนไลน์ที่ 4 320 322 วชิ า ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรปู ค่าสัมบรู ณ์ของจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น เรอื่ ง การแก้สมการและ อสมการในรูปคา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนจริง √ √ √ √ √ √√ x xx

บทเรียนออนไลนท์ ี่ 5 321 323 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรปู ค่าสมั บูรณ์ของจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย ใบงาน เรอื่ ง การแกส้ มการ และอสมการในรูปค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนจริง คำสั่ง 1. ให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนบทเรียนออนไลน์ที่ 5 เรื่อง การแก้สมการ และอสมการในรูปค่า สัมบรู ณข์ องจำนวนจริง จำนวน 5 ขอ้ 2. ให้ผู้เรียนศึกษาเรียนรู้ จากใบความรู้บทเรียนออนไลน์ที่ 5 เรื่อง การแก้สมการ และอสมการในรูปค่า สัมบูรณ์ของจำนวนจรงิ 3. ใหผ้ เู้ รยี นทำกจิ กรรมท่ี 5 เรอื่ ง การแก้สมการ และอสมการในรปู คา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง จำนวน 5 ข้อ 4. ให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนบทออนไลน์ที่ 5 เรื่อง การแก้สมการ และอสมการในรูปค่าสัมบรู ณ์ ของจำนวนจรงิ จำนวน 10 ข้อ gg.gg/math-pk32002l5 Google site บทเรียนออนไลน์ท่ี 5 เรอื่ ง การแก้สมการ และอสมการในรปู ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง

บทเรยี นออนไลน์ท่ี 5 322 324 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปค่าสัมบรู ณ์ของจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย แบบทดสอบก่อนเรยี น เรื่อง การแก้สมการ และอสมการในรูปคา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนจรงิ ชอื่ ………………………........นามสกลุ …………………….….…รหสั นกั ศกึ ษา……………………………… คำชีแ้ จง ใหผ้ เู้ รยี นตอบคำถามตอ่ ไปน้ี จำนวน 5 ข้อ (5 คะแนน) จงเลอื กคำตอบท่ีถูกต้องเพียงคำตอบเดยี ว

บทเรยี นออนไลน์ที่ 5 323 325 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรียนออนไลน์ที่ 5 324 326 วิชา ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปค่าสัมบูรณข์ องจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย ใบความรู้ เรอ่ื ง การแก้สมการ และอสมการในรปู ค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนจริง

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 5 325 327 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 5 326 328 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 5 327 329 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 5 328 330 วชิ า ชว่ งและการแก้สมการ อสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย กิจกรรมท่ี 5 เรือ่ ง การแกส้ มการ และอสมการในรูปค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนจริง ชื่อ………………………........นามสกุล…………………….….…รหสั นักศึกษา……………………………… คำช้แี จง ใหผ้ ูเ้ รยี นตอบคำถามตอ่ ไปน้ี จำนวน 5 ข้อ (5 คะแนน) จงหาเซตคำตอบดังต่อไปน้ี

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 5 329 331 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรยี นออนไลน์ท่ี 5 330 332 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรปู คา่ สมั บรู ณข์ องจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย เฉลยกจิ กรรมท่ี 5 เร่อื ง การแก้สมการ และอสมการในรูปค่าสมั บูรณ์ของจำนวนจริง

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 5 331 333 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย

บทเรยี นออนไลน์ท่ี 5 332 334 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรปู คา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนจรงิ (พค32002) ม.ปลาย แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง การแก้สมการ และอสมการในรูปค่าสัมบรู ณ์ของจำนวนจรงิ ชอื่ ………………………........นามสกลุ …………………….….…รหัสนกั ศกึ ษา……………………………… คำชีแ้ จง ใหผ้ เู้ รยี นตอบคำถามตอ่ ไปน้ี จำนวน 5 ข้อ (5 คะแนน) จงเลอื กคำตอบท่ีถูกต้องเพียงคำตอบเดยี ว

บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 5 333 335 วชิ า ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการในรูปคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนจริง (พค32002) ม.ปลาย