เฉลย คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 ( ปรับปรุง 60 )

(6) จากขอ (5) เพราะเหตใุ ดกราฟของสมการจงึ เอยี งทาํ มมุ แหลมหรือมุมปา นกบั แกน X ....ถ....า.......a.......เ...ป....น.....บ.....ว....ก........ก....ร....า...ฟ......จ....ะ...เ...อ....ีย....ง....ข.....ว...า....ท.....ํา....ม.....ุม.....แ....ห.....ล....ม.....ก.....ับ.....แ....ก.....น........X.......แ.....ล....ะ................................................................................................. ...ถ...า.....a......เ..ป....น....ล...บ.......ก...ร...า...ฟ....จ...ะ...เ..อ....ยี ...ง...ซ....า...ย...ท....าํ...ม....มุ....ป....า...น....ก...บั....แ....ก...น......X................................................................................................. (7) ถา b = 0 กราฟทุกเสน จะผานจุดกําเนดิ หรือไม กราฟทุกเสนผานจุดกําเนิด............................................................................................................................................................................................................................. 3) y = -4x + 1 และ y = -4x - 3 (ตัวอยาง) y = -4x + 1 y = -4x - 3 x …-…2…… ……0…… ……2…… x …-…2…… ……0…… ……2…… y ……9…… ……1…… ……-7…… y ……5…… ……-3…… …-…1…1… เขียนกราฟของสมการ y = -4x + 1 และ y = -4x - 3 ได ดงั น้ี y = -4x y- 3= -4x + 1 Y 12 เฉฉบลบั ย 10 8 6 4 2 -6 -5 -4 -3 -2 -1-02 1 2 34 5 6 X -4 -6 -8 -10 -12 จากกราฟตอบคําถามตอไปน้ี (1) กราฟทไี่ ดจากสมการทั้งสองมีลักษณะอยางไร ขนานกนั.................................................................................................. (2) กราฟของสมการท้งั สองเม่อื เขยี นอยูใ นรูป y = ax + b บอกคา a และคา b ของ แตละสมการเรียงลาํ ดบั a = -41 ..................................................... b = 11 ………………………………………. y = -4x + 1 a = -42 ..................................................... b =2 -3……………………………………….. y = -4x - 3 จะได จะได 96

(3) คา a และ b ท่ไี ดจ ากสมการท้งั สอง คาใดมีคา เทากนั ..........ค...า......a.....เ..ท....า...ก....ัน....................................... (4) ถา a เทา กนั หรือ a1 = a2 เมื่อ a1 เปน สัมประสทิ ธ์ขิ อง x ที่ไดจากสมการที่หน่งึ และ a2 เปนสมั ประสิทธิ์ของ x ทีไ่ ดจ ากสมการทส่ี อง เมอื่ เขียนกราฟแลว กราฟทไ่ี ด จะมีลกั ษณะอยางไร ขนานกัน....................................................................................................................................................................... (5) กราฟของสมการทง้ั สองตดั แกน Y ทีจ่ ดุ ใดบา ง .................(..0...,....1....)....แ....ล...ะ.....(..0...,....-...3...)................................... (6) คา a หรือคา b ท่ีเปน ตวั กาํ หนดจดุ ตัดบนแกน Y คา b....................................................................................... (7) คา b เปนตัวกําหนดจดุ ตัดของกราฟบนแกน Y หรือไม เปน....................................................................... 4) y = 23 x + 7 และ y = - 32 x - 6 (ตวั อยาง) y = - 32 x - 6 y = 23 x + 7 x ……-2…… ……0…… ……2…… x ……-3…… ……0…… ……3…… y ……4…… ……7…… ……1…0… y ……-4…… ……-…6… ……-8…… เขยี นกราฟของสมการ y = 23 x + 7 และ y = - 32 x - 6 ได ดงั น้ี เฉฉบลบั ย Y y = 23 x + 7 10 2 4 6 8 10 X 8 6 y = - 32 x - 6 4 2 -10 -8 -6 -4 -2-20 -4 -6 -8 -10 จากกราฟตอบคําถามตอ ไปน้ี (1) กราฟท่ีไดจ ากสมการทั้งสองขนานกนั หรือตัดกัน ตัดกัน........................................................................................... 97

(2) กราฟของสมการทง้ั สองเมือ่ เขยี นอยูในรูป y = ax + b บอกคา a และคา b ของ แตล ะสมการเรียงลาํ ดับ a = 231 ...................................................... -3232xx+-76 a = - 232 ...................................................... y = จะได b = 71 ........................................................ y = จะได b = -62 ........................................................ (3) a = a และ b = b หรอื ไม1 2 ไมเ ทากัน......................................................................................................................................... 12 (4) ถา a1 a2 กราฟมีลักษณะขนานกันหรือไม ไมข นานกนั.................................................................................................... (5) การตดั กนั ของกราฟจะมสี องลกั ษณะ คอื การตดั กนั ธรรมดาและการตดั กนั เปน มมุ ฉาก การตัดกนั ของกราฟในขอน้ีเขาลกั ษณะใด ..................ก....า...ร...ต...ัด....ก...นั....เ..ป....น....ม....ุม....ฉ....า...ก.......................................... (6) กราฟของสมการทงั้ สอง เมื่อ a1 × a2 = -1 มีลกั ษณะอยา งไร มมุ ฉาก..................................................... (7) กราฟของสมการท้ังสองตัดกันทีจ่ ุดใด (-6, -2)....................................................................................................................... 5) y = 5x - 1 และ y = -2x + 5 (ตัวอยา ง) y = -2x + 5 y = 5x - 1 เฉฉบลับย x ……-2…… ……0…… ……2…… x ……-2…… ……0…… ……2…… y …-…1…1… ……-…1… ……9…… y ……9…… ……5…… ……1…… เขยี นกราฟของสมการ y = 5x - 1 และ y = -2x + 5 ได ดงั นี้ y = -2x + 5 Y y = 5x - 1 10 8 6 4 2 -5 -4 -3 -2 -1-02 1 2 34 5 X -4 -6 -8 -10 -12 98

จากกราฟตอบคําถามตอไปน้ี (1) กราฟท่ีไดจากสมการทัง้ สองขนานกนั หรือตัดกัน ตดั กัน........................................................................................... (2) กราฟของสมการทัง้ สองเม่ือเขียนอยูในรูป y = ax + b บอกคา a และคา b ของ แตล ะสมการเรยี งลําดับ y = 5x - 1 a = 5 b = -11 ................................................................. 1 ................................................................. y = -2x + 5 a = -2 b = 52 ................................................................. 2 ................................................................. (3) a = a และ b = b หรอื ไม1 2 a a และ b b.............1..............2...................1.............2.............................................................................. 12 (4) ถา a1 a2 กราฟมลี กั ษณะขนานกันหรอื ไม ไมขนานกัน.................................................................................................... (5) การตัดกนั ของกราฟของสองสมการน้ีมีลกั ษณะใด ..........ต....ัด...ก....นั....แ...บ....บ....ธ...ร...ร...ม....ด...า................................... (6) หาคา a a ของกราฟในขอ นี้1 × 2 a a = (5)(-2) = -10.............1.....×.........2....................................................................................................... (7) ถา a1 a2 และ a1 × a2 -1 เมอ่ื เขียนกราฟแลว กราฟจะตดั กัน การตดั กนั ของกราฟจะไมตดั กันเปน มมุ ฉาก ขอ สรปุ ทีก่ ลา วมานีถ้ กู หรอื ผดิ ถูก.................................................. 5. ตรวจสอบวาแตละจุดตอไปนี้ อยบู นกราฟของสมการที่กาํ หนดใหหรอื ไม เฉฉบลับย 1) จดุ (4, -3), จดุ (-11, 3) และกราฟของสมการ 2x + 5y + 7 = 0 ....แ...ท....น.......x.....ด....ว...ย......4.....แ....ล...ะ...แ....ท....น......y......ด...ว...ย......-...3....................................แ...ท....น......x......ด....ว ...ย......-..1...1......แ....ล...ะ...แ...ท....น.......y.....ด....ว...ย......3......................... ....จ...ะ...ไ..ด.... ...............2....(.4....)....+......5...(..-..3....)....+......7.......=.......0.....................................จ...ะ...ไ..ด.... .............2...(..-..1...1....)....+......5...(..3...).....+.....7.......=.......0............................. 8 + (-15) + 7 = 0 (-22) + 15 + 7 = 0........................................................................................................................................................................................................................................ 0 = 0 0 = 0........................................................................................................................................................................................................................................ ....ด...ัง...น....นั้ ......จ....ุด......(..4...,....-..3...).....แ...ล....ะ...จ...ุด......(..-..1...1....,....3...)....อ....ย...ูบ....น....ก....ร..า...ฟ.....ข...อ....ง...ส...ม....ก....า...ร.....2...x......+......5...y.....+......7......=......0........................................... 2) จุด (1, -2), จดุ (-2, 4) และกราฟของสมการ -3y - 8x + 2 = 0 ....แ...ท....น.......x.....ด....ว ...ย......1.....แ....ล...ะ...แ....ท....น......y......ด...ว...ย......-...2....................................แ...ท....น......x......ด....ว...ย......-..2......แ...ล....ะ...แ...ท....น......y......ด...ว....ย.....4............................. ....จ...ะ...ไ..ด.... ..............-..3....(.-...2...)....-.....8....(.1....)....+......2.......=.......0.....................................จ...ะ...ไ..ด.... ..............-...3...(..4...).....-....8....(..-..2...).....+.....2.......=.......0............................. 6 - 8 + 2 = 0 (-12) + 16 + 2 = 0........................................................................................................................................................................................................................................ 0 = 0 6 = 0........................................................................................................................................................................................................................................ ....ด...งั...น....นั้......จ....ุด......(..1...,....-..2...).....อ...ย....บู ....น....ก...ร...า...ฟ....ข....อ...ง...ส....ม....ก...า...ร.....-...3...y.....-.....8....x.....+......2......=......0................................................................................... 99

เฉฉบลับย 3) จดุ (-5, -8), จดุ (7, 7) และกราฟของสมการ 7y - 9x = 11 ...แ....ท....น......x......ด...ว...ย......-...5.....แ....ล...ะ...แ....ท....น......y.....ด....ว ...ย......-..8..................................แ....ท....น......x......ด...ว...ย......7......แ...ล....ะ...แ...ท....น......y......ด...ว....ย.....7................................ ...จ...ะ...ไ...ด.............................7...(..-..8....)....-.....9...(..-..5....).....=........1...1.................................จ...ะ...ไ...ด..................................7...(..7....)....-.....9...(..7...)......=.......1...1.......................... (-56) + 45 = 11 49 - 63 = 11........................................................................................................................................................................................................................................ -11 = 11 -14 = 11........................................................................................................................................................................................................................................ ...ด....ัง...น...น้ั.......จ...ดุ ......(..-..5....,....-..8...).....แ...ล....ะ..จ....ุด......(..7...,....7...).....ไ..ม....อ....ย...บู ....น....ก...ร...า...ฟ....ข....อ...ง...ส....ม....ก...า...ร......7...y.....-.....9...x......=......1...1.................................................. 4) จุด (3, -5.5), จุด (-6, 2) และกราฟของสมการ -6(3 + y) - 5x = 0 ...แ....ท....น......x......ด...ว...ย......3......แ....ล...ะ...แ...ท....น.......y.....ด....ว...ย......-..5......5...............................แ....ท....น......x......ด...ว...ย......-...6.....แ....ล...ะ...แ....ท...น.......y.....ด....ว ...ย......2............................. ...จ...ะ...ไ...ด..........-...1...8......-.....6...(..-..5......5...)....-.....5....(.3....).....=........0....................................จ...ะ...ไ...ด................-..1...8......-.....6...(..2...).....-....5....(..-..6...)......=.......0............................. -18 + 33 - 15 = 0 -18 - 12 + 30 = 0........................................................................................................................................................................................................................................ 0 = 0 0 = 0........................................................................................................................................................................................................................................ ...ด....ัง...น...ั้น.......จ...ุด......(..3...,....-...5......5...)....แ....ล...ะ...จ...ดุ......(..-...6...,....2...)....อ....ย...บู....น....ก....ร..า...ฟ.....ข...อ....ง...ส...ม....ก....า...ร.....-..6....(.3......+......y...)....-.....5...x......=......0..................................... 5) จุด (4, -2), จุด (-3.5, 2.5) และกราฟของสมการ 1 - 2(5x - 4y) = 56 ...แ....ท....น......x......ด...ว...ย......4......แ....ล...ะ...แ...ท....น.......y.....ด....ว ...ย......-..2....................................แ....ท....น......x......ด...ว...ย......-...3.....5......แ....ล...ะ...แ...ท....น.......y.....ด....ว...ย......2.....5.................... ....จ...ะ...ไ...ด................1.....-.....1...0....(.4....)....+......8...(..-..2....).....=........5...6.................................จ...ะ...ไ...ด........1.....-.....1...0...(..-...3......5...)....+......8...(..2......5...)......=.......5...6.......................... 1 - 40 - 16 = 56 1 + 35 + 20 = 56........................................................................................................................................................................................................................................ -55 = 56 56 = 56........................................................................................................................................................................................................................................ ...ด....งั ...น...น้ั.......จ...ดุ......(..-..3......5...,.....2.....5....)....อ...ย....บู....น....ก...ร...า...ฟ....ข....อ...ง...ส....ม....ก...า...ร.....1......-.....2...(..5...x......-.....4...y...)....=......5....6................................................................... 6. หาคา k ท่ีทาํ ใหจุดที่กาํ หนดใหเ ปนคําตอบของสมการตอ ไปน้ี 1) (-3, -1) เปน คําตอบของสมการ kx + y + 25 = 0 แทน x ดวย -3 และแทน y ดว ย -1........................................................................................................................................................................................................................................ จะได k(-3) + (-1) = -25........................................................................................................................................................................................................................................ -3k = -24........................................................................................................................................................................................................................................ k = 8........................................................................................................................................................................................................................................ ...ด....งั ...น...ั้น.......ค...า......k.....เ..ท....า...ก....บั ......8......ท...ํา...ใ...ห......(..-..3...,.....-..1...).....เ..ป...น....ค....าํ...ต...อ....บ....ข...อ....ง...ส...ม....ก....า...ร.....k...x.....+......y......+......2...5.....=......0........................................ 100

2) (-9, 2) เปนคาํ ตอบของสมการ 7y + kx - 59 = 0 แทน x ดวย -9 และแทน y ดว ย 2........................................................................................................................................................................................................................................ จะได 7(2) + k(-9) = 59........................................................................................................................................................................................................................................ -9k = 45........................................................................................................................................................................................................................................ k = -5........................................................................................................................................................................................................................................ ......ด...ัง...น....ัน้......ค....า.....k......เ..ท....า ..ก....บั......-...5.....ท....าํ...ใ..ห.......(..-..9...,....2....)....เ..ป....น....ค...าํ...ต....อ...บ....ข....อ...ง...ส....ม....ก...า...ร.....7....y.....+......k...x.....-.....5....9.....=......0................................... ........................................................................................................................................................................................................................................ เฉฉบลบั ย 3) (5, -7) เปน คาํ ตอบของสมการ (x - 3y)k = -13 แทน x ดวย 5 และแทน y ดว ย -7........................................................................................................................................................................................................................................ จะได [5 - 3(-7)]k = -13........................................................................................................................................................................................................................................ 26k = -13........................................................................................................................................................................................................................................ ............ด......งั......น........น้ั............ค........า..........k............เ....ท........า ....ก........ับ............-........12..............ท......าํ......ใ......ห............k(....5......,..=......-......7....-..)......21..เ....ป........น........ค......าํ......ต........อ......บ........ข........อ......ง......ส........ม........ก......า......ร............(..x............-..........3......y......)....k..........=............-......1......3............................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 4) (-8, k) เปนคาํ ตอบของสมการ 4(2x + 1) + 15y = 0 แทน x ดวย -8 และแทน y ดว ย k........................................................................................................................................................................................................................................ จะได 8(-8) + 4 + 15k = 0........................................................................................................................................................................................................................................ 15k = 60........................................................................................................................................................................................................................................ k = 4........................................................................................................................................................................................................................................ ......ด...ัง...น....นั้ ......ค....า .....k......เ..ท....า..ก....บั ......4......ท....าํ ...ใ..ห.... ..(..-...8...,....k...)....เ..ป....น ....ค....ํา..ต....อ....บ...ข....อ....ง..ส....ม....ก...า...ร......4...(..2...x......+......1...)....+......1...5...y......=......0............................. ........................................................................................................................................................................................................................................ 5) (-k + 2, 5) เปน คาํ ตอบของสมการ 12 (3x - 4y) = 11 แทน x ดว ย -k + 2 และแทน y ดว ย 5........................................................................................................................................................................................................................................ จะได 1 [3(-k + 2) - 4(5)] = 11........................................................................................................................................................................................................................................ 2 (-3k) +26 - 20 = 11........................................................................................................................................................................................................................................ (-3k) - 14 = 22........................................................................................................................................................................................................................................ k = -12........................................................................................................................................................................................................................................ ......ด...งั...น....นั้......ค....า.....k......เ..ท....า..ก....บั......-...1...2......ท....ํา..ใ...ห.... ..(..-..k......+......2...,....5...)....เ..ป....น....ค....าํ ...ต...อ....บ....ข...อ....ง...ส...ม....ก....า..ร......21.....(..3...x......-.....4...y...)....=......1...1....................... 101

แนวขอ สอบ แสดงวิธีหาคาํ ตอบ เขียนกราฟเสนตรง x + 4 = 0, y - 1 = 0 และ 4y - 3x + 20 = 0 ลงบนแกนคูเ ดยี วกัน แลว หาพนื้ ท่ขี องรูปสามเหลี่ยมทีป่ ดลอ มดวยเสน ตรงทัง้ สาม x+4=0 y-1=0 4y - 3x + 20 = 0 x -4 -4 -4 x -4 0 4 x -4 0 4 y …-…4…. ……0…. ……4…. y ……1…. ……1…. ……1…. y …-…8…. ……-5…. …-…2…. เขียนกราฟได ดังน�้ Y เฉฉบลับย x = -4 10 8 y = 34 x - 5 6 yX = 1 (-4, 1) 4 2 -10 -8 -6 -4 -2-20 2 4 6 8 10 -4 (-4, -8) -6 -8 -10 พ้ืนทีส่ ามเหล่ยี ม = 1 ฐาน สงู...............................................................×..................×............................................................................................................................................................... = 221 9 12...............................................................×............×..................................................................................................................................................................... = 54 ตารางหนวย................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ 102

3.3 การนาํ ความรเู ก่ยี วกับกราฟของความสัมพันธเ ชงิ เสน ไปใชในชวี ิตจรงิ กราฟของสมการเชงิ เสน สองตวั แปร สามารถนาํ ไปใชเ พอื่ แสดงความสมั พนั ธร ะหวา งปรมิ าณสองชดุ ซ่ึงมีความสัมพันธในลักษณะเชิงเสนได เม่ือเขียนกราฟแสดงความสัมพันธระหวางปริมาณท้ังสองชุด โดยกําหนดปรมิ าณหนงึ่ มาให สามารถอานคาของอีกปรมิ าณหน่งึ อยางคราว ๆ จากกราฟได Exercise 3.3 คะแนนท่ไี ด คะแนนเตม็ พิจารณากราฟทกี่ าํ หนดให แลวตอบคําถาม 10 1. ภทั รวางแผนออมเงนิ คา ขนมในเวลา 1 สปั ดาห จะไดก ราฟแสดงความสัมพันธร ะหวางวนั ท่ี ออมเงนิ กบั เงินออม ดงั นี้ เงินออม (บาท) 140 เฉฉบลับย 120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 วันท่ี 1) ภทั รออมเงินคา ขนมวนั ละกบี่ าท 20 บาท................................................................................................................................................ 2) ถาภัทรจะออมเงิน 100 บาท ตอ งใชเ วลาอยา งนอ ยก่วี ัน 5 วนั................................................................................. 3) เมอื่ ภทั รออมเงนิ ครบ 1 สปั ดาห แลว นาํ เงนิ ออมไปซอื้ หนงั สอื ราคา 95 บาท ภทั รจะเหลอื เงนิ ออมกบ่ี าท 45 บาท............................................................................................................................................................................................... 4) จากขอ 3) ถา ภทั รตอ งการออมเงนิ วนั ละเทาเดิมอยางตอ เน่ืองใหครบ 300 บาท ภายใน เวลา 2 สัปดาห ภัทรจะเก็บเงินไดค รบหรอื ไม เพราะเหตุใด ..เ..ก....็บ....เ..ง...ิน...ไ...ด...ค....ร...บ......เ..พ....ร...า...ะ...เ..ม....อื่...ภ....ัท....ร...เ..ก....บ็ ....เ..ง..นิ....อ....อ...ม....ต....อ...เ..น....ือ่....ง.....2......ส...ัป....ด....า...ห......จ...ะ...ไ..ด....เ..ง...ิน....เ..พ....่มิ....อ...กี......2....8...0.....บ....า...ท...................... ..เ..ม....่ือ....ร...ว...ม....ก...บั....เ..ง...ิน....ท....ี่เ..ห....ล...อื....จ...า...ก...ซ....้อื....ห....น....ัง..ส....อื......4...5......บ....า..ท.......ร...ว...ม....เ..ป....น ......3...2...5......บ....า...ท............................................................................. 103

2. หา งสรรพสนิ คา แหง หนง่ึ รณรงคก ารลดใชถ งุ พลาสตกิ บรรจสุ นิ คา ใหล กู คา โดยลดปรมิ าณการ ส่ังผลติ ถุงพลาสตกิ เมื่อครบ 1 ป ไดร วบรวมสถติ ิ และไดก ราฟแสดงความสัมพนั ธร ะหวาง เดอื นกับปรมิ าณการสัง่ ผลติ ถุงพลาสตกิ ดังน้ี ปริมาณการสงั� ผลติ ถงุ พลาสตกิ (กโิ ลกรัม) 1,300 1,200 1,100 1,000 900 800 700 เฉฉบลบั ย 600 500 0 ม.ค. ก.พ. มี.ค. เม.ย. พ.ค. มิ.ย. ก.ค. ส.ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค. เดอื น 1) เดอื นใดทห่ี า งสรรพสนิ คา ลดปรมิ าณการสง่ั ผลติ ถงุ พลาสตกิ ลงจากเดอื นทผี่ า นมามากทส่ี ดุ และลดลงกก่ี ิโลกรัม .........เ..ด....ือ...น....ส...ิง...ห....า...ค....ม......แ....ล...ะ...ส...ัง่...ล....ด...ล....ง.....1...0...0......ก....ิโ..ล...ก....ร...ัม......................................................................... 2) เมือ่ ครบ 1 ป หางสรรพสินคาลดปริมาณการส่ังผลิตถงุ พลาสตกิ ลงรอ ยละเทา ใด รอ ยละ 50........................................................................................................................................................................................................................................ 3) ถาหางสรรพสินคาวางแผนการส่ังผลิตถุงพลาสติกในปถัดไป เดือนละ 500 กิโลกรัม เทากันทุกเดือน เม่ือครบปถัดไปจะมีปริมาณการสั่งผลิตถุงพลาสติกรวมแลวลดลงจาก ปที่ผา นมากีก่ ิโลกรัม 4,850 กโิ ลกรมั............................................................................................................................................................................... 4) จากขอ 3) ในปแ รกทหี่ า งสรรพสนิ คา รณรงคก ารลดใชถ งุ พลาสตกิ เสยี คา ผลติ ถงุ พลาสตกิ 1,030,750 บาท ถา ในปถัดไป ราคาสัง่ ผลิตถุงพลาสติกยงั คงเทาเดมิ จะเสยี เงินคา ผลิต ถุงพลาสติกนอ ยลงจากปแรกกี่บาท 460,750 บาท......................................................................................................................................... 104

3. เว็บไซตใหบริการฟงเพลงออนไลนสองแหงตองแบงรายไดใหศิลปน โดยคํานวณจาก จํานวนคร้ังของการฟงเพลงแตละเพลง จะไดกราฟแสดงความสัมพันธระหวางจํานวนคร้ัง ของการฟง เพลงกบั สวนแบงรายไดใ หศ ิลปน ดงั น้ี สว นแบงรายได (บาท) เว็บไซตท่ี 1 เว็บไซตท ี่ 2 900 800 700 600 500 400 300 เฉฉบลับย 200 100 00 การฟงเพลง 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 (ครง้ั ) 1) ตอ งฟงเพลง 1 เพลงกค่ี รัง้ ศิลปนจึงจะไดสวนแบง รายไดจากท้ังสองเว็บไซตเ ทา กัน 1,000 ครั้ง........................................................................................................................................................................................................................................ 2) เมื่อฟง เพลง 1 เพลง ครบ 1,500 ครง้ั เวบ็ ไซตใดใหสวนแบง รายไดแกศิลปน มากกวา และมากกวา อยูกี่บาท .........เ..ว...็บ....ไ...ซ....ต...ท....ี่...2.....ใ..ห....ม....า...ก....ก...ว...า...อ....ย...ู...7...5......บ...า...ท................................................................................. 3) ถาศิลปนคนหนง่ึ ออกเพลงใหม 1 เพลง และในชวั่ โมงแรกทีใ่ หบริการฟง เพลงออนไลน มียอดการฟง เพลงออนไลนของเว็บไซตท ่ี 1 จํานวน 2,000 ครั้ง และเวบ็ ไซตท ี่ 2 จาํ นวน 2,500 คร้งั ศลิ ปนจะมรี ายไดจ ากเพลงในชว่ั โมงแรกก่บี าท 1,475 บาท............................................................................ 4) ถา ศิลปน จะไดส ว นแบงรายไดจากทงั้ สองเวบ็ ไซตรวมกนั เพลงละ 2,600 บาท ตอ งมียอด การฟงเพลงออนไลนอ ยา งนอ ยเวบ็ ไซตละก่ีครั้ง 4,000 ครง้ั......................................................................................................... 105

4. รถบรรทุกสินคาสองคันว่ิงออกจากบริษัทขนสงพรอมกันในเวลา 11.30 น. คันแรกว่ิงไป ที่ตลาด และคันท่ีสองว่ิงไปที่โรงงาน ไดกราฟแสดงความสัมพันธระหวางเวลากับระยะทาง ของรถบรรทุกท้งั สองคนั ดงั น้ี ระยะทาง (กิโลเมตร) คนั ที่ 1 400 คนั ท่ี 2 300 200 เฉฉบลบั ย 100 0 2 4 6 8 เวลา (ชั�วโมง) 1) รถบรรทกุ สินคาแตละคันวิ่งดว ยอัตราเร็วกกี่ โิ ลเมตรตอช่วั โมง ..ค....นั ...แ....ร...ก......7...5........ก....ิโ..ล...เ..ม....ต....ร...ต...อ....ช...ั่ว....โ..ม....ง.....แ...ล....ะ...ค...ัน....ท....สี่....อ...ง.....5....0.....ก....โิ ..ล...เ..ม....ต....ร...ต...อ....ช...ว่ั....โ..ม....ง.................................................................... 2) รถบรรทุกคันแรกมีปญหาเคร่ืองยนตขัดของ จึงจอดรถใหชางซอมจนเสร็จ รถบรรทุก คันนี้จอดรถในเวลาใด และใชเ วลาซอ มก่ีชว่ั โมงจงึ จะวง่ิ ตอได ..จ...อ....ด...ร...ถ....เ..ว...ล...า......1...4......3...0......น........แ....ล...ะ...ใ..ช....เ..ว...ล...า...ซ....อ....ม......2......ช...ว่ั....โ..ม....ง..จ....งึ ...จ...ะ...ว...งิ่ ..ต....อ....ไ..ด.... ................................................................................. 3) รถบรรทุกท้งั สองคันวง่ิ ไดร ะยะทางเทา กันในเวลาใดบาง และไดร ะยะทางกก่ี ิโลเมตร ..เ..ว...ล...า......1...6......0...0......น.........แ...ล....ะ..ไ...ด...ร...ะ...ย...ะ...ท....า...ง.....2....2...5.....ก....ิโ..ล....เ..ม...ต....ร......................................................................................................................... ..เ..ว...ล...า......1...7......3...0......น.........แ...ล....ะ..ไ...ด...ร...ะ...ย...ะ...ท....า...ง.....3....0...0.....ก....โิ ..ล....เ..ม...ต....ร......................................................................................................................... 4) ถารถบรรทกุ ทั้งสองคันวง่ิ ดว ยอตั ราเรว็ คงที่ เม่ือเวลา 19.30 น. รถคนั ใดว่งิ ไดระยะทาง มากกวา และเปน ระยะทางเทา ใด ...ค...ัน....ท....ี่...1.....ว...ง่ิ...ไ...ด......4...5...0......ก...ิโ..ล....เ..ม....ต...ร........................................................................... 106

5. รานคาแหง หน่ึงขายโปรแกรมปองกนั ไวรสั คอมพวิ เตอร 2 ยห่ี อ ย่ีหอ แรก ชุดละ 1,100 บาท ยห่ี อ ทสี่ อง ชดุ ละ 800 บาท เมอื่ ซอ้ื มากกวา 1 ชดุ แตล ะยห่ี อ จะลดราคาของชดุ ทส่ี องเปน ตน ไป ซ่งึ ไดก ราฟแสดงความสัมพันธระหวางจาํ นวนชดุ ของโปรแกรมกับราคา ดงั น้ี ราคา (บาท) 5,000 ย่หี อที่ 1 4,500 ย่หี อท่ี 2 4,000 3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 เฉฉบลบั ย 1,000 500 0 123456 จํานวนโปรแกรม (ชุด) 1) ถามีงบประมาณสําหรับซื้อโปรแกรมไมเกิน 1,500 บาท จะซื้อโปรแกรมยี่หอใดไดบาง และซือ้ จาํ นวนกช่ี ดุ ..ย...่ีห....อ....ท....ี่ ..1......จ...ํา...น....ว...น......1......ช....ุด......ห....ร...ือ...ย....่ีห....อ ...ท....ี่...2.....จ...ํา...น....ว...น.......1....-....2.....ช....ุด...................................................................................................... 2) รานคาลดราคาโปรแกรมใหล ูกคา ทีซ่ ้อื ชุดตอไป ยีห่ อ ละกี่บาท ..ย...่หี....อ....ท....่ี ..1......ล...ด......2....0...0......บ...า...ท.......แ...ล....ะ..ย....ห่ี....อ...ท....ี่...2.....ล....ด......1...0...0......บ....า...ท............................................................................................................... 3) ถาลูกคาสองคนซ้ือโปรแกรมคนละยี่หอ แตจายเงินเทากัน แสดงวาลูกคาแตละคนซ้ือ โปรแกรมย่หี อ ใดและซือ้ จํานวนกี่ชดุ ..ล...ูก....ค....า ..ค....น....ท....ี่..1......ซ....ื้อ...ย....่หี....อ...ท....่ี...1.....จ....ํา...น...ว....น......3......ช...ดุ......ค....น....ท....่ี ..2......ซ....อื้ ...ย....ีห่ ....อ...ท....่ี...2.....จ....าํ ..น....ว...น.......4.....ช....ุด..................................................... 4) รา นคาไดร บั ใบสัง่ ซอ้ื โปรแกรมทัง้ สองย่ีหอ ยหี่ อ ละ 10 ชดุ รา นคา จะไดเงินจากย่ีหอ ใด มากกวา กนั และมากกวาก่บี าท ..ร...า...น....ค...า...จ...ะ...ไ...ด...เ..ง...ิน....จ...า...ก....ย...ี่ห....อ....ท...่ี...1......ม....า..ก....ก....ว...า ...ย...ี่ห....อ....ท...ี่...2......เ..ป...น....จ....ํา..น....ว...น....เ..ง...นิ......2....,.1...0....0.....บ....า...ท........................................................ 107

PISA-like ปศาจลาสมบัติ คะแนนท่ีได คะแนนเต็ม 10 P r o b l e m เนอ้ื หาทางคณติ ศาสตร : การเปล่ยี นแปลงและความสัมพันธ รูปแบบขอสอบ : การเลือกตอบเชิงซอน บรบิ ท : สว นตัว กระบวนการ : การคิดสถานการณของปญ หาในเชงิ คณิตศาสตร ปศ าจ (จดุ A) ออกผจญภัยตามลาสมบตั ิ ณ ดนิ แดนพศิ วง โดยตอ งรวบรวม วตั ถุจากดานทง้ั สาม ไดแ ก ดา นแมน ํ้างูยกั ษ (จดุ B) ดา นตนไมพ ษิ (จุด C) ท่ีมีพกิ ัด เปน (0, 0) และดานเมนไฟ (จดุ D) เพอ่ื นาํ ไปทําพิธีทห่ี อคอยพฆิ าต (จดุ E) แลว จงึ ไขรหัสท่ีซอ นของสมบตั ิ มาตราสวน เทา กับ 1 : 2 F AB E เฉฉบลับย C D G H จากสถานการณข า งตน ใหเ ขยี นวงกลมลอ มรอบคาํ วา “ใช” หรอื “ไมใ ช” อยา งใดอยา งหนง่ึ ในแตล ะขอ ความตอ ไปน้ี คําถาม คาํ ตอบ 1. เมอื่ ปศาจเดินผานจุด (0, 7) ไปถงึ พกิ ัดของดา นแมนาํ้ งยู กั ษ ใช ไมใช ใช ไมใช จะเดินเปน แนวเสน ตรงทีใ่ ชระยะทางสน้ั ท่ีสุด ใช ไมใช 2. ถาปศาจเดินมายังพิกัดของดา นเมน ไฟ จะเดนิ เปน ระยะทาง 10 หนว ย 3. ถา รหสั ทซี่ อ นสมบตั ิ คอื 3(y + 4) + x = 0 ซง่ึ ระบพุ กิ ดั ของเกาะ ทม่ี ีสมบตั ซิ อ นอยู ปศาจตอ งเดนิ ทางไปยงั เกาะ F 108

Unit Test 3แบบทดสอบหนวยการเรยี นรูท่ี คะแนนที่ได คะแนนเตม็ 10 ตอนที่ 1 เลือกคําตอบทีถ่ กู ทสี่ ุดเพียงขอเดียว 1. กาํ หนดคูอันดับ (A, 55), (B, 50), (C, 65), (D, 45) และ (E, 50) แผนภาพใดแสดงคอู ันดบั ไดถ ูกตอง 1. A 45 2. A 45 50 50 B 55 B 55 C 65 C 65 D D E E 3. A 45 4. A 45 50 B 55 B 50 C 65 C D D 55 เฉฉบลับย E E 65 2. แผนภาพแสดงการจับคูระหวา งนกั เรียนกับเคร่ืองดนตรที ี่ชนื่ ชอบ หาวา มใี ครบา งที่ชอบเลน เครอื่ งดนตรไี ดอ ยางนอย 3 ประเภท ภูมิ ฟลุต 1. ภูมิและแนน แนน กตี าร 2. แนนและตอ ตอ ไวโอลนิ พมิ เปยโน 3. ตอ และพิม กลอง 4. พิมและภูมิ 3. การลากเสน ตอจดุ คูอนั ดับในขอ ใด ไมเกดิ เปน รูปสี่เหลย่ี มรปู วาว 1. (-3, 3), (-4, -1), (2, -6), (1, 2) 2. (-5, 2), (0, 6), (8, 2), (0, -2) 3. (-1, 4), (4, 4), (4, -1), (-4, -4) 4. (-5, -3), (-1, -4), (4, 2), (-4, 1) 109

4. ถาคูอันดับ (7, 1), (4, -3), (-5, 1) และ (-2, -3) เปนจดุ ยอดของรปู สเี่ หลยี่ ม รปู ส่ีเหล่ยี มนม้ี พี น้ื ที่กต่ี ารางหนวย 1. 30 ตารางหนวย 2. 36 ตารางหนว ย 3. 54 ตารางหนวย 4. 72 ตารางหนวย พิจารณารูปกราฟตอ ไปน้ี แลวตอบคําถามขอ 5. - 6. Y L2 L1 L3 6 5 4 3 2 1 1 2 34 5 6 L4 -6 -5 -4 -3 -2 -1-10 X -2 -3 เฉฉบลับย -4 -5 -6 5. เสน ตรง L1 ตัดกบั เสน ตรง L4 และเสนตรง L2 ตัดกับเสนตรง L3 ตัดกันท่ีพกิ ดั ใด 1. (-4, 6) และ (4, 0) 2. (6, -4) และ (3, 5) 3. (0, 4) และ (-2, -3) 4. (-3, -2) และ (5, 3) 6. ขอใดกลา วถงึ คอู ันดับบนเสนตรงไดถกู ตอ ง 1. (0.5, -1) อยบู นเสน ตรง L4 2. (-1.5, -1.5) อยบู นเสน ตรง L3 3. (-3.5, 2) อยบู นเสนตรง L2 4. (4.5, 1.5) อยบู นเสน ตรง L1 7. สมการขอ ใดไมใชกราฟเสนตรง 1. y- -43 = =14 2. 325(x1 + 325yx)==65 3. x(2 x) -3 4. + สมมคี กา เาทราก73ับ(เxทา-ไร5y) เมอ่ื เขยี นใหอยใู นรปู 8. = 1 Ax + By + C = 0 แลว A, B และ C 1. A = -3, B = -15 และ C = 7 2. A = 3, B = -15 และ C = -7 3. A = 1, B = -5 และ C = 1 4. A = -1, B = 5 และ C = 1 110

9. จุดใดไมอยูบนเสนตรง 5x + 3 = - 12 y 2. 51, -8 และ - 21, -1 1. (-1, 4) และ (0, -6) 4. - 35, 0 และ - 190, 3 3. (1, 6) และ (-3, 9) 10. จากสมการ -y + 8x = 4 จะเปนรูปกราฟเสนตรงในขอ ใด 2. Y 1. Y (0, 4) 21, 0 - 21, 0 X (0, -4) X 3. Y 4. Y (4, 0) X 12, 0 X เฉฉบลบั ย 0, - 21 (0, -4) 11. จากรปู กราฟมีสมการเปน อยางไร Y (0, 12) (9, 0) X 1. 7y 2+ 4 + x3 = 5 2. 2x3- 3 + 2y = 5 3. 95x + 3y = 4 4. 23y - 45x = 4 111

12. จากขอ 11. จดั สมการใหอ ยูในรูป y = ax + b ไดตรงกบั ขอ ใด 1. y = - 275x + 12 2. y = - 22x1 + 67 3. y = 4(93- x) 4. y = 65x + 5 13. กราฟของสมการในขอใดเอยี งทํามมุ ปานกับแกน x 1. 2y + 5x = -14 2. 9x - 2 = 3y 3. x - 4y = 2 4. 16 + x8 = 2y 14. เสน ตรงคูใดขนานกนั 2) 5y - 2(2x - 3) = 0 1) - 52 (4y - 5x) = 4 4) 4 x + 31 = 5y 3) 5y + 4x = 5 1. 1) กบั 2) 2. 2) กบั 3) 3. 1) กบั 3) 4. 2) กับ 4) เฉฉบลบั ย พิจารณาตารางคูอนั ดบั ตอ ไปนี้ แลวตอบคาํ ถามขอ 15. - 17. จํานวนขอ สอบ (ขอ ) 25 30 35 40 … … คะแนน (คะแนน) 40 48 56 64 15. ขอใดเปน คูอันดบั ทไ่ี มสัมพนั ธกบั ตารางคูอันดับขางตน 1) (15, 28) 2) (45, 72) 3) (55, 88) 4) (65, 102) 1. 1) และ 3) 2. 2) และ 4) 3. 1) และ 4) 4. 2) และ 3) 16. ถานักเรียนคนหนึ่งทําขอสอบชุดหน่ึงผิด 5 ขอ แลวไดคะแนนคิดเปน 90.91% ขอสอบ ชดุ ท่นี ักเรียนคนนท้ี าํ มีทัง้ หมดกขี่ อ 1. 45 ขอ 2. 55 ขอ 3. 65 ขอ 4. 75 ขอ 17. ถาการสอบคร้ังถัดไปปรับคะแนนของขอสอบแตละขอใหเพิ่มขึ้นรอยละ 25 ขอสอบชุดที่มี จาํ นวน 60 ขอ จะมคี ะแนนเต็มก่คี ะแนน 1. 95 คะแนน 2. 100 คะแนน 3. 115 คะแนน 4. 120 คะแนน 112

18. ตลาดนา้ํ แหง หนงึ่ เปด บรกิ ารลอ งเรอื เทย่ี ว โดยใชเ รอื ขนาดตงั้ แต 20 - 100 ทนี่ งั่ ถา ในวนั หยดุ 1 วนั มผี ูใชบ รกิ ารเตม็ ทุกรอบ จะไดตารางดังตอ ไปน้ี ขนาดของเรือ (ท่ีนงั่ ) 20 40 60 80 … … รายได (บาท) 1,300 2,600 3,900 5,200 จากตารางขา งตน ขอใดตอไปน้กี ลาวไมถ กู ตอ ง 1. ผใู ชบ ริการเรอื ขนาด 20 ท่นี ่ังตองเสยี เงนิ เทากับเรอื ขนาด 80 ทีน่ ่ัง 2. ถามีผใู ชบรกิ ารเรอื ขนาด 50 ทีน่ ่งั แตละคนจะเสยี เงินมากกวา 60 บาท 3. ถาตลาดนา้ํ แหงน้เี พิ่มเรอื ขนาด 120 ทีน่ ง่ั จะมีรายไดร อบละ 7,800 บาท 4. เรอื ขนาด 40 ท่ีนั่ง เกบ็ คา บริการไดน อ ยกวาเรือขนาด 100 ท่ีน่งั รอบละ 40% พิจารณากราฟแสดงความสัมพันธระหวางเวลากับปริมาณแบตเตอรี่ท่ีเหลือของสมารตโฟน และกราฟความสมั พนั ธร ะหวา งเวลากบั ปรมิ าณแบตเตอรท่ี ชี่ ารจ แลว ตอบคาํ ถามขอ 19. - 20. แบตเตอรี่ (เปอรเซ็นต) ปรมิ าณแบตเตอร่ีทเี่ หลอื (เปอรเ ซ็นต) ปรมิ าณแบตเตอรีท่ ชี่ ารจ (เปอรเ ซน็ ต) เฉฉบลับย 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 120 นาที 19. อตั ราการใชแบตเตอรีข่ องสมารต โฟนในชั่วโมงแรกเปน ก่เี ปอรเ ซน็ ตต อนาที 1. 0.75% 2. 1% 3. 1.25% 4. 2% 20. ถาชารจสมารตโฟนครั้งแรกเตม็ 100% แลวนําไปใชเปนเวลา 1 ชม. จากนั้นนําไปชารจ อกี ครัง้ ตอ งชารจอยางนอยกีน่ าที แบตเตอรจ่ี ึงจะเตม็ 100% 1. 60 - 70 นาที 2. 70 - 80 นาที 3. 80 - 90 นาที 4. 90 - 100 นาที 113

ตอนที่ 2 แสดงวิธที าํ คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 5 1. จากรูปท่ีกาํ หนดให ตอบคาํ ถามตอไปนี้ Y A 6 F B 5 4 3 2 E1 G -6 -5 -4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5 6 X -2 D -3 H C -4 -5 -6 เฉฉบลบั ย 1) เขียนคอู นั ดบั ของจดุ A, B, C, D, E และ F ตามลาํ ดบั .....A...(..-...3...,....5...)..,....B....(..5...,....5...)..,....C....(..5....,....-..3...)..,....D....(..-...3...,....-..3....).,....E....(..-...3...,....1...)..,....F....(.1....,....5...)..,....G....(..5...,.....1...)....แ....ล...ะ.....H....(..1....,....-..3...)........................... 2) จดุ ใดเปนจดุ ศูนยกลางของวงกลม จดุ (1, 1)........................................................................................................................................ 3) รปู สี่เหลยี่ ม ABCD มีความยาวดานท้ัง 4 และมีพืน้ ท่เี ทา ใด (1 ชอง = 1 หนวย) .....ค...ว...า...ม....ย...า...ว...ด....า...น......A....B....,....B....C....,....C....D.......แ...ล....ะ.....D....A......ย....า...ว.....8......ห....น....ว...ย....................................................................................................... .....ร..ูป....ส....ีเ่ ..ห....ล...ี่ย...ม.......A....B...C.....D......เ..ป....น....ร...ูป....ส...่ีเ..ห....ล...ีย่....ม....จ...ตั....รุ ...ัส.................................................................................................................................. .....พ....้ืน....ท....รี่ ..ูป....ส....่เี ..ห....ล...ีย่....ม......A....B....C....D......=......8......×......8......=.....6....4.....ต....า...ร...า...ง..ห....น....ว...ย..................................................................................................... 4) รูปวงกลมมีความยาวรศั มี ความยาวรอบรูป และมพี ื้นทว่ี งกลมเทาใด = 22π 7........ค..พ......ว..น้ื ....า....ท..ม......ี่ว..ย....ง..า....ก..ว....ล..ร......มัศ........ม....=....ี....4....2....7....2ห........น....×....ว......ย..4..........ค..×....ว........า4....ม......=..ย........า..5....ว..0....ร......อ72......บ......ต..ร......ูปา......ร......า2......ง......ห×........น......2ว..7....2..ย..........×............4............=............2......5..........71............ห........น........ว......ย...................................................................................................................... 5) หาพื้นท่ีแรเงา ....พ.....้ืน....ท....แ่ี ...ร...เ..ง...า......=......พ....ื้น....ท....่รี ...ปู ...ส....เ่ี..ห....ล...่ยี....ม......-.....พ....้ืน....ท....ี่ว...ง...ก....ล...ม...................................................................................................................... = 64 - 50 27 = 13 57 ตารางหนวย..................................................................................................................................................................................................................................... 114

2. เขียนกราฟของสมการที่กําหนดใหต อ ไปน้ี โดยใชแ กนคเู ดยี วกนั y = -3x + 4 y = 4x - 1 x ……-2…… ……0…… ……2…… x ……-2…… ……0…… ……2…… y ……10…… ……4…… ……-2…… y ……-9…… ……-1…… ……7…… y = -3x - 5 y = - 14 x + 3 x ……-4…… ……0…… ……4…… x ……-2…… ……0…… ……2…… y ……1…… ……-5…… …-…1…1… y ……4…… ……3…… ……2…… เขยี นกราฟของสมการ y = -3x + 4, y = 4x - 1, y = -3x - 5 และ y = - 14 x + 3 ดังนี้ y = -3x + 4 Y y = 4x -1 y = -3x - 5 10 y = - 14 x + 3 8 เฉฉบลับย 6 4 2 -10 -8 -6 -4 -2-20 2 4 6 8 10 X -4 -6 -8 -10 1) กราฟของสมการคใู ดขนานกัน และตดั กนั แบบมุมฉาก เพราะเหตใุ ด ....yy............==..........4-......3..x....x......-......+....1......,..4......,......y..y........=..=..........-..-......314......x....x......-......+....5........3....ข......ต..น......ดัา......น..ก......นัก........นัแ........บ....เ....บพ......ม..ร......ามุ......ะ..ฉ........าa......ก..1........แ..เ....พ..ล......ะร......า....a..ะ......2....a....ม..1......ีค....×....า........a..-....2..3........=..เ....ท......4..า......ก....×....นั ............-........41................=............-....1.......................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................... 2) กราฟของสมการใดทเี่ อยี งทาํ มมุ แหลมกับมุมปานแกน X y = 4x - 1 เอยี งทํามมุ แหลมกบั แกน...............................................................................................X...................................................................................................................................... ..y......=.....-...3...x......+......4...,....y.....=......-...3...x.....-.....5........แ....ล...ะ......y.....=......-....41.....x......+.....3......เ..อ....ยี ...ง...ท....ํา...ม....มุ ....ป....า ..น....ก....ับ....แ...ก....น......X................................................ ..................................................................................................................................................................................................................................... 115

4 สถติ ิหนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี ตัวชวี้ ัด ค 3.1 ม.1/1 4.1 การตั้งคําถามทางสถติ ิ 1. ความหมายของคาํ ถามทางสถิติ คาํ ถามทางสถิติ หมายถึง คําถามที่มีคําตอบหรือคาดวาจะไดรับคําตอบมากกวา 1 คาํ ตอบ หรือคําถาม ที่ถามความคิดเห็นของผูตอบแตละคน รวมถึงคําถามท่ีตองการคําตอบซึ่งไดจากการรวบรวมขอมูล แลวนํา มาจัดจําแนก คํานวณ หรอื วเิ คราะหเ พ่ือใชต อบคาํ ถามน้นั 2. ประเภทของคาํ ถามทางสถติ ิ 1) คําถามขัน้ พ้ืนฐาน เปนคําถามท่ที าํ ใหไ ดชดุ ของคาํ ตอบมา 1 ชุด 2) คาํ ถามเชงิ สรปุ เปนคาํ ถามเพอื่ หาขอ สรุปเปน ภาพรวม 3) คาํ ถามเชิงเปรยี บเทยี บ เปน คาํ ทตี่ อ งใชค าํ ตอบอยา งนอย 2 ชุด มาเปรียบเทยี บกัน 4) คําถามเชงิ ความสมั พนั ธ เปนคําถามท่ีตองใชคาํ ตอบอยา งนอย 2 ชุด มาหาความสัมพนั ธกนั Eเฉฉบลบั ย xercise 4.1 คะแนนทไี่ ด คะแนนเตม็ 20 1. พิจารณาคาํ ถามตอไปนวี้ าเปนคําถามทางสถติ ิหรอื ไม ถาเปน ใหบ อกเหตผุ ล ถาไมเ ปนใหปรบั แกเ ปนคําถามทางสถติ ิ ขอ คําถาม เปน ไมเปน เหตุผล/ปรบั แก 1) ทชิ าซ้ือปากกามาราคากบ่ี าท …………. ……✓……. …น…กั …เร…ยี …น…ใ…น…ห…อ…ง…น…ีซ้ …้อื …ป…า…ก…ก…า…ม…า……. …ร…าค…า…ก…บี่ …า…ท………………………………………. …………………………………………………………. 2) สื่อสงั คมออนไลนท น่ี ักเรยี น ……✓……. …………. …เพ…ร…า…ะ…ม…คี …าํ …ต…อ…บ…ม…าก…ก…ว…า …1……ค…าํ ต…อ…บ…. ช้นั มัธยมศึกษาปท่ี 1 - 6 ใชบ อยทีส่ ดุ …ซ…ึ่ง…ค…ําต…อ…บ……อ…าจ…เ…ป…น…ไ…ล…น…, …เ…ฟ…ซ…บ…ุก…,. มอี ะไรบา ง ………,……อนิ……ส…ต…าแ…ก…ร…ม……………………………. 3) เม่ือวันเสารทีแ่ ลวนกั เรยี นในหอ งนี้ ……✓……. …………. …เพ…ร…า…ะ…ม…คี …าํ …ต…อ…บ…ม…าก…ก…ว…า …1……ค…าํ ต…อ…บ…. ตื่นนอนเวลาเทาใด …ซ…่งึ …ค…าํ ต…อ…บ……อา…จ…เ…ป…น ……06….…3…0…น….…, ……. …0…7….0…0…น…….,…………, …0…7….3…0……น…. ……………. 116

ขอ คาํ ถาม เปน ไมเ ปน เหตผุ ล/ปรับแก 4) ฐิตพิ รชอบอานหนงั สือประเภทใด …………. ……✓……. …น…กั …เร…ีย…น…ช…ั้น…ม…ัธ…ย…ม…ศ…กึ …ษ…า…ป…ท…่ี…1………. มากท่สี ุด …ช…อ…บ…อ…า…น…ห…น…งั …ส…ือ…ป…ระ…เ…ภ…ท…ใด…บ……า ง……. 5) สมาชิกในครอบครวั ของนกั เรยี น …………………………………………………………. หอ งน้มี กี ค่ี น ……✓……. …………. …เพ…ร…า…ะ…ม…คี …าํ ต…อ…บ…ม……าก…ก…ว…า …1……ค…าํ ต…อ…บ…. 6) จังหวัดใดในประเทศไทยท่ีลงทาย …ซ…่ึง…ค…าํ ต…อ…บ…อ…า…จ…เ…ป…น…3……ค…น…,…4……ค…น…,. ดว ยคําวา สวรรค ………,…6……ค…น…………………………………………. 7) นกั เรยี นในหอ งน้ีมขี นาดรองเทา …………. ……✓……. …น…กั …เร…ยี …น…ค…น…ใ…ด…บ…า …งท……เ่ี ค…ย…ไ…ป…จ…งั ห……วดั…. เทา ไรบาง …ท…ี่ล…ง…ท…า ย…ด…ว…ย…ค…ํา…ว…า…ส…วร…ร…ค… ……………. 8) วนั นธี้ าราจา ยคารถโดยสาร …………………………………………………………. ประจาํ ทางมาโรงเรยี นกบ่ี าท ……✓……. …………. …เพ…ร…า…ะ…ม…คี …าํ ต…อ…บ…ม……าก…ก…ว…า …1……ค…าํ ต…อ…บ…. เฉฉบลับย 9) นักเรียนในหอ งเรียนน้มี สี ถานที่ …ซ…ง่ึ ค…าํ…ต…อ…บ…อ…า…จ…เป…น……3…3…, …34…,…………, …40…. ทองเทย่ี วใดบางที่ประทบั ใจ …………………………………………………………. 10) นักเรยี นใชเ วลาในการเดนิ ทาง กลับบานนานเทาใด …………. ……✓……. …น…ัก…เร…ยี …น…ใ…น…ห…อ …ง…น…ี้แ…ต…ล …ะค…น……จา…ย…ค…า …. …รถ…โ…ด…ย…ส…า…ร…ป…ระ…จ…าํ …ท…า…ง…ม…า…โร…ง…เร…ีย…น…. …ว…นั …ล…ะก…่ีบ…า…ท………………………………………. ……✓……. …………. …เพ…ร…า…ะ…ม…คี …าํ ต…อ…บ…ม……าก…ก…ว…า …1……ค…าํ ต…อ…บ…. …ซ…งึ่ …ค…าํ ต…อ…บ…อ…า…จ…เ…ป…น …ด…อ…ย…อ…นิ …ท…น…น…ท…, . …เก…า…ะ…เส…ม…ด็…,…………,…ภ…ูก…ร…ะ…ด…งึ ………………. ……✓……. …………. …เพ…ร…า…ะ…ม…คี …าํ ต…อ…บ…ม……าก…ก…ว…า …1……ค…าํ ต…อ…บ…. …ซ…ง่ึ …ค…ําต…อ…บ…อ…า…จ…เ…ป…น …1…5……น…า…ท…,ี ………. …2…0…น…า…ท…ี,…………, …3…0…น……าท…ี…………………. 117

2. ขอ มูลจากสาํ นักงานปลัดกระทรวงศกึ ษาธกิ าร กระทรวงศกึ ษาธกิ าร พบวา จํานวนนกั เรยี นใน ระบบโรงเรียนสถานศึกษาของรัฐบาลและเอกชนระดับช้ันมัธยมศึกษาตอนตนและชั้นมัธยม ศกึ ษาตอนปลาย ปก ารศึกษา 2558 - 2559 ดงั น้ี ระดบั การศกึ ษา/ชนั้ ปก ารศึกษา 2558 ปการศกึ ษา 2559 รัฐบาล เอกชน รฐั บาล เอกชน มธั ยมศึกษาปท่ี 1 690,529 112,766 684,144 113,226 มัธยมศกึ ษาปท ่ี 2 663,989 106,300 668,366 107,326 มธั ยมศึกษาปท ี่ 3 663,595 107,199 640,629 100,366 รวมนกั เรยี นระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนตน 2,018,113 326,265 1,993,139 320,918 มธั ยมศึกษาปท ่ี 4 572,939 132,294 563,980 132,853 มัธยมศกึ ษาปที่ 5 506,011 117,251 505,801 116,384 มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 6 560,889 127,313 513,378 109,128 เฉฉบลับย รวมนกั เรยี นระดับชน้ั มธั ยมศึกษาตอนปลาย 1,639,839 376,858 1,583,159 358,365 ทีม่ า: สาํ นกั งานปลดั กระทรวงศกึ ษาธกิ าร กระทรวงศึกษาธกิ าร จากขอมูลขางตน ใหตั้งคําถามทางสถิติที่เปนคําถามขั้นพ้ืนฐานและคําถามเชิงสรุปมา อยา งละ 2 คําถาม (ตวั อยา ง) คาํ ถามขั้นพื้นฐาน................................................................................................................................................................................................................................................... .1.........น....กั ...เ..ร...ยี....น...ต....ั้ง...แ...ต....ร...ะ...ด...บั....ช....น้ั ....ม....ัธ...ย...ม....ศ....กึ ...ษ....า...ป....ท....่ี..1.....-.....3.....ใ..น....ส....ถ...า...น....ศ....กึ ...ษ....า...ข....อ...ง...ร...ัฐ...บ....า...ล......ป....ก...า...ร...ศ....ึก...ษ....า......2...5...5...8......................... .........ม....จี ...ํา...น....ว...น....น....ัก...เ..ร...ยี....น...แ....ต....ล...ะ...ร...ะ..ด....ับ....ช...้นั....ก....่คี ...น......................................................................................................................................................... .2.........น....กั ...เ..ร...ยี....น...ต....้งั...แ...ต....ร...ะ...ด...บั....ช....น้ั ....ม....ัธ...ย...ม....ศ....ึก...ษ....า...ป....ท....่ี..4.....-...6......ใ..น....ส....ถ...า...น....ศ....ึก...ษ....า...ข....อ...ง...เ..อ...ก....ช....น......ป....ก...า...ร...ศ....ึก...ษ....า......2...5...5...9.......................... .........ม....ีจ...าํ ...น....ว...น....น....ัก...เ..ร...ยี ....น...แ....ต....ล...ะ...ร...ะ..ด....บั ....ช...น้ั....ก....ี่ค...น......................................................................................................................................................... คาํ ถามเชิงสรุป................................................................................................................................................................................................................................................... .1.........จ...าํ...น....ว...น....น....กั ...เ..ร...ยี....น...ใ...น...ส....ถ...า...น....ศ....กึ...ษ....า...ข....อ...ง...ร...ัฐ...บ....า...ล......ร...ะ...ด...ับ....ช....ั้น....ม...ัธ....ย...ม....ศ....ึก...ษ....า...ต....อ...น....ต....น ......ป....ก...า...ร...ศ....กึ...ษ....า......2...5...5...9.......................... มจี ํานวนนักเรียนท้ังหมดก่ีคน................................................................................................................................................................................................................................................... .2.........จ...ํา...น....ว...น....น....ัก...เ..ร...ีย....น...ใ...น...ส....ถ...า...น....ศ....กึ ...ษ....า...ข....อ...ง...ร...ัฐ...บ....า...ล......ร...ะ...ด...ับ....ช....้ัน....ม...ัธ....ย...ม....ศ....ึก...ษ....า...ต....อ...น....ป....ล...า...ย......ป....ก....า...ร..ศ....ึก....ษ....า.....2...5...5...8.................... มจี าํ นวนนกั เรียนท้ังหมดกี่คน................................................................................................................................................................................................................................................... 118

3. ขอ มลู การสาํ รวจภาวะการทาํ งานของประชาชน โดยสาํ นกั งานสถติ แิ หง ชาติ พบวา ผมู งี านทาํ (อายุ 15 ปขึน้ ไป) จําแนกตามระดับการศกึ ษาที่สําเรจ็ ทั่วประเทศ ป พ.ศ. 2559 ดังนี้ ระดับการศกึ ษา จาํ นวน (พนั คน) รอยละ (%) ประถมศกึ ษาและตํา่ กวา 17,575.92 45.9 มธั ยมตน 6,108.31 16.4 มัธยมปลาย (สายสามญั ) 4,743.58 12.8 อาชีวศกึ ษา 1,374.14 3.6 วชิ าชพี ชนั้ สูง 1,887.74 5.1 อดุ มศึกษา 6,002.97 16.1 37,429.72 100 รวม ที่มา: การสํารวจภาวะการทํางานของประชากร สํานักงานสถติ ิแหง ชาติ จากขอมูลขางตน ใหตั้งคําถามทางสถิติท่ีเปนคําถามข้ันพ้ืนฐานและคําถามเชิงสรุปมา เฉฉบลบั ย อยางละ 2 คําถาม (ตัวอยา ง) คาํ ถามขนั้ พนื้ ฐาน................................................................................................................................................................................................................................................... .1.........จ...าํ...น....ว...น....ข....อ...ง...ผ....มู ....งี ..า...น....ท....ํา...แ....ต...ล....ะ..ร...ะ...ด....ับ...ก....า...ร...ศ...กึ....ษ....า...ท....สี่ ...ํา...เ..ร...็จ......ป.... ..พ.......ศ.........2...5...5...9................................................................................... มีจาํ นวนระดับละก่คี น................................................................................................................................................................................................................................................... .2.........จ...ํา...น....ว...น....ข....อ...ง...ผ....ูม ....ีง..า...น....ท....าํ...ท....่ีส...าํ...เ..ร...จ็...ก....า...ร...ศ...กึ....ษ....า...แ...ต....ล...ะ...ร...ะ...ด...บั.......ป.... ..พ.......ศ.........2...5...5...9................................................................................... คิดเปนระดับละกี่เปอรเซน็ ต................................................................................................................................................................................................................................................... คาํ ถามเชงิ สรปุ................................................................................................................................................................................................................................................... .1.........ผ....ูม....งี ..า...น....ท....ํา...ร...ว...ม....ท....ุก...ร...ะ...ด....ับ...ก....า...ร...ศ...ึก....ษ....า...ท....วั่...ป....ร...ะ..เ..ท....ศ......ป.......พ.......ศ........2...5....5...9.....ม....ีจ....าํ ...น...ว....น...ท....งั้...ห....ม....ด....ก...ีค่....น.............................................. .2.........ผ....มู ....งี ..า...น....ท....ํา...ท....สี่...ํา...เ..ร...็จ...ก....า...ร...ศ...กึ....ษ....า...ต...ํา่...ก....ว...า...ร...ะ..ด....ับ....อ...ุด....ม....ศ....ึก...ษ....า...ท....ัว่...ป....ร...ะ...เ..ท...ศ.......ป......พ.......ศ........2....5...5...9........................................................ .........ค...ิด....เ..ป....น....ก...่เี..ป....อ....ร...เ ..ซ...็น....ต....ข ...อ....ง...ท....ัง้ ...ห....ม....ด................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... 119

4. พิจารณาคําถามทางสถิติตอไปน้ีวา เปนคําถามทางสถิติประเภทใด พรอมทั้งอธิบายเหตุผล ประกอบ ขอ คําถาม คาํ ถาม คําถาม เหตผุ ล ขน้ั พ้ืนฐาน เชิงสรปุ 1) นกั เรยี นออกกาํ ลงั กายวนั ใดบา ง ………………… ……✓…….. …เป…น…ค…าํ…ถ…า…ม…ท…ี่ต…อ…ง…ใ…ช…ค …าํ ต…อ…บ……………. และสัปดาหล ะก่วี นั …ต…อ…จ…าก…ค…ํา…ถ…า…ม…ข…น้ั …พ…นื้…ฐ…า…น…ม…า…………. …จ…ําแ…น……ก…แล…ะ…ค…ํา…น…ว…ณ…ก…อ…น…แ…ล…ว…จ…งึ ……. …ส…รปุ……เป…น …ภ…า…พ…ร…ว…ม……………………………. 2) เดือนนี้มีคนไขมารักษาที่คลินิก ………………… ……✓…….. …เป…น…ค…าํ…ถ…า…ม…ท…ตี่ …อ…ง…ใ…ช…ค …าํ ต…อ…บ……………. รวมทั้งหมดกี่คน และวันใดท่ีมี …ต…อ…จ…าก…ค…ํา…ถ…า…ม…ข…ั้น…พ…ื้น…ฐ…า…น…ม…า…………. คนไขม ารกั ษามากทส่ี ดุ …ค…าํ …น…วณ……ก…อ …น…แ…ล…ว…จ…ึงส…ร…ปุ …เ…ป…น…………. เฉฉบลบั ย …ภ…า…พ…ร…วม……………………………………………. 3) ครูตองการใหนักเรยี นทดสอบ ………✓………… ………….. …เป…น……ค…ําถ…า…ม…ท…่ี…ผ…ูต…อ…บ…ส…า…ม…า…รถ…ต…อ…บ…. …ได……ต…าม……ส…ภ…า…พ…ท…ี่เ…ป…น…จ…ร…ิงห……รือ…ต……าม…. สมบตั ิทางกายภาพของวสั ดุ …ค…ว…าม…ค…ิด…เ…ห…น็ …ข…อ…ง…ต…น…เ…อ…ง………………. นกั เรียนจะเลือกทดสอบสมบตั ิ ทางกายภาพดานใด …………………………………………………………. 4) สิง่ ท่ีคนในชมุ ชนตอ งการให ………………… ……✓…….. …เป…น…ค…าํ…ถ…า…ม…ท…ต่ี …อ …ง…ใ…ช…ค…าํ ต…อ…บ……………. พัฒนามเี รอื่ งใดบา ง และ …ต…อ …จ…าก…ค…าํ…ถ…า…ม…ข…ัน้ …พ…น้ื…ฐ…า…น…ม…า…………. ตองการใหพ ฒั นาเร่ืองใด …จ…ําแ…น……ก…แล…ะ…ค…าํ …น…ว…ณ…ก…อ…น…แ…ล…ว…จ…ึง……. มากที่สดุ …ส…รปุ……เป…น …ภ…า…พ…ร…ว…ม……………………………. 5) นักเรยี นมคี วามคิดเหน็ อยา งไร ………✓………… ………….. …เป…น…ค…าํ…ถ…า…ม…ท…ีผ่ …ตู…อ…บ…ส…า…ม…า…ร…ถ…ต…อ…บ…. เกยี่ วกบั สภาพแวดลอมของ …ได…ต…า…ม…ส…ภ…า…พ…ท…่เี…ป…น…จ…ร…ิง…ห…ร…ือ…ต…าม……. โรงเรียนทีก่ าํ ลังศึกษาอยู …ค…ว…าม…ค…ดิ…เ…ห…็น…ข…อ…ง…ต…น…เ…อ…ง………………. …………………………………………………………. 120

ขอ คําถาม คําถาม คําถาม เหตุผล ขัน้ พื้นฐาน เชิงสรปุ 6) เมอื่ วานน้มี ีนักเรยี นท่ชี มการ ………………… ……✓…….. …เป…น…ค…ํา…ถ…า…ม…ท…ตี่ …อ…ง…ใ…ช…ค…าํ ต…อ…บ……………. ถา ยทอดสดกีฬาเอเชยี นเกมส …ต…อ…จ…าก…ค…าํ…ถ…า…ม…ข…้นั …พ…ืน้…ฐ…า…น…ม…า…………. ก่คี น และชมกีฬาประเภทใด …จ…ําแ…น……กแ…ล…ะ…ค…าํ …น…ว…ณ…ก…อ…น…แ…ล…ว…จ…ึง……. มากที่สดุ …ส…รุป……เป…น…ภ…า…พ…ร…ว…ม……………………………. 7) อปุ กรณไ ฟฟาชนิดใดบางที่ ………✓………… ………….. …เป…น…ค…าํ…ถ…า…ม…ท…ีผ่ …ตู …อ…บ…ส…า…ม…า…ร…ถ…ต…อ…บ…. นักทอ งเทย่ี วนิยมพกติดตัว …ได…ต…า…ม…ส…ภ…า…พ…ท…เี่…ป…น…จ…ร…ิง…ห…ร…ือ…ต…าม……. เวลาเดินทาง …ค…ว…าม…ค…ิด…เ…ห…็น…ข…อ…ง…ต…น…เ…อ…ง………………. …………………………………………………………. 8) สมาชิกในครอบครัวของ ………✓………… ………….. …เป…น……ค…ําถ…า…ม…ท…่ีผ……ูต…อ…บ…ส…า…ม…าร…ถ…ต…อ…บ…. นักเรียนประกอบอาชีพใดบา ง …ได……ต…าม……ส…ภ…า…พ…ท…่ีเ…ป…น…จ…ร…ิงห……รือ…ต……าม…. …ค…ว…าม…ค…ิด…เ…ห…็น…ข…อ…ง…ต…น…เ…อ…ง………………. เฉฉบลับย …………………………………………………………. 9) มนี กั เรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษา ………………… ……✓…….. …เป…น…ค…าํ…ถ…า…ม…ท…ตี่ …อ …ง…ใ…ช…ค…ําต…อ…บ……………. ปที่ 1 - 3 ท่วี ายนา้ํ เปนจํานวน …ต…อ …จ…าก…ค…ํา…ถ…า…ม…ข…้นั …พ…้ืน…ฐ…า…น…ม…า…………. กคี่ น และคิดเปน กเ่ี ปอรเ ซน็ ต …ค…าํ …น…วณ……แ…ล…ะ…วเิ…ค…ร…า…ะห…ก…อ…น…แ…ล…ว…จ…งึ …. ของจาํ นวนนกั เรยี นทัง้ หมด …ส…รปุ……เป…น …ภ…า…พ…ร…ว…ม……………………………. 10) นกั เรยี นในระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษา ………✓………… ………….. …เป…น…ค…ํา…ถ…า…ม…ท…ีผ่ …ูต …อ…บ…ส…า…ม…า…ร…ถ…ต…อ…บ…. ตอนตน ปที่ 1 ชอบผลไม …ได…ต…า…ม…ส…ภ…า…พ…ท…ี่เ…ป…น …จ…ร…งิ …ห…ร…อื …ต…าม……. ชนดิ ใดบา ง …ค…ว…าม…ค…ิด…เ…ห…น็ …ข…อ…ง…ต…น…เ…อ…ง………………. …………………………………………………………. 121

เฉฉบลบั ย 5. ตงั้ คําถามทางสถติ ิ 3 คาํ ถาม โดยใหเ ปนคําตอบดงั ตอไปนี้ (ตวั อยาง) 1) ขนมไทยทนี่ ักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปท ่ี 1 ชอบ พรอ มท้ังบอกเหตุผลท่ีนกั เรยี นชอบ และขนมไทย 3 อนั ดบั แรกท่ีนักเรียนชน่ื ชอบ .(..1...).....ข....น....ม....ไ..ท....ย...ท....ีน่....ัก....เ..ร...ยี ...น....ช....น้ั ...ม....ัธ....ย...ม....ศ....กึ ...ษ....า...ป....ท....่ี..1......ช....อ...บ....ม....า...ก...ท....สี่....ดุ ...ค....อื....อ...ะ...ไ..ร......แ...ล....ะ..บ....อ....ก...เ..ห....ต....ุผ...ล....ท....ช่ี...อ....บ...................... .(..2...).....ข....น....ม....ไ..ท....ย...ท....ี่น....กั....เ..ร...ีย...น....ช....้นั ...ม....ัธ....ย...ม....ศ....กึ ...ษ....า...ป....ท....ี่..1......แ...ต....ล....ะ..ห....อ....ง...ช...อ....บ....ค...อื....อ...ะ...ไ..ร......แ...ล....ะ..บ....อ....ก...เ..ห....ต....ุผ....ล...ท....ี่ช....อ...บ.................... .(..3...).....น....กั....เ..ร..ีย....น....ช...น้ั....ม....ธั...ย....ม....ศ...กึ....ษ....า...ป....ท ....ี่ ..1......ช...อ....บ....ข...น....ม....ไ...ท....ย...ช....น...ดิ....ใ..ด....ม....า...ก...ท....ส่ี....ดุ ......3.....อ....ัน....ด...ับ....แ....ร...ก................................................. ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 2) กิจกรรมของโรงเรียนท่ีนักเรียนในหองชอบหรือตองการเขารวม และอันดับสูงสุดของ กิจกรรมท่ีนักเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปท ่ี 1 - 3 ชอบหรือตองการเขา รวม พรอ มบอกจํานวน .(..1...).....ก....ิจ...ก....ร..ร...ม....ข....อ...ง...โ..ร...ง...เ..ร...ีย...น....ท....ี่น....กั ....เ..ร..ีย....น....ใ..น....ห....อ...ง...ช....อ...บ....ห....ร...ือ...ต....อ...ง...ก....า...ร...เ..ข...า...ร...ว ...ม....ม....ีอ....ะ..ไ...ร...บ...า...ง.................................................. .(..2...).....ก....จิ ...ก....ร..ร...ม....ข....อ...ง...โ..ร...ง...เ..ร...ีย...น....ท....่ีน....กั....เ..ร..ีย....น....ช...ั้น....ม....ัธ...ย....ม....ศ...ึก....ษ....า...ป....ท....่ี ..1....-....3......ช...อ....บ....ห....ร...อื ...ต....อ ...ง...ก....า...ร..เ..ข....า...ร...ว...ม....ม....อี ...ะ...ไ..ร...บ....า...ง...... .(..3...).....น....กั....เ..ร..ยี....น....ช...นั้....ม....ัธ...ย....ม....ศ...กึ....ษ....า...ป....ท....ี่ ..1....-....3......ช...อ....บ....เ..ข...า...ร...ว...ม....ห....ร...อื....ต...อ....ง..ก....า...ร...เ..ข...า...ร...ว...ม....ก....จิ...ก....ร...ร..ม....ใ..ด....ม....า...ก...ท....ีส่....ดุ.................... และคดิ เปนจาํ นวนกี่คน........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 3) ความคดิ เหน็ ของพนกั งานเกย่ี วกบั สง่ิ ทบ่ี รษิ ทั ควรแกไ ขและปรบั ปรงุ พรอ มทงั้ บอกเหตผุ ล ประกอบ .(..1...).....ค....ว...า...ม....ค...ิด....เ..ห....น็....ข...อ....ง...พ....น....กั...ง...า...น....ท....ุก....ค...น....เ..ก....ีย่ ...ว...ก....บั ...ส....ง่ิ...ท....่ีบ....ร..ษิ....ัท....ค....ว...ร...แ...ก....ไ..ข....แ....ล...ะ...ป....ร...ับ...ป....ร...ุง...ม....ีเ..ร...อ่ื ...ง...ใ..ด....บ....า ...ง................... .(..2...).....พ....น....ัก....ง...า...น...แ....ต....ล...ะ...แ...ผ....น....ก...ม....คี....ว...า...ม....ค....ดิ ...เ..ห....น็....เ..ก...ีย่....ว...ก....บั ...ส....่งิ...ท....บ่ี ....ร..ิษ....ทั....ค....ว...ร...แ...ก....ไ..ข....แ....ล...ะ...ป....ร...บั ...ป....ร...ุง...เ..ร...ือ่ ...ง...ใ..ด....ม....า...ก...ท....่สี....ดุ ..... .(..3...).....ค....ว...า...ม....ค...ิด....เ..ห....็น....ข....อ...ง...พ....น....ัก....ง...า...น....ท....ุก...ค....น....เ..ก...่ีย....ว...ก...ับ....ส....่ิง...ท....ี่บ....ร..ิษ....ัท....ค....ว...ร...แ....ก...ไ...ข...แ....ล...ะ...ป....ร...ับ....ป....ร...ุง...ม...า...ก....ท....ี่ส...ุด....ค....ือ...เ..ร...ื่อ....ง...ใ..ด... ...........แ....ล...ะ...ค...ดิ....เ..ป....น....ร...อ ...ย....ล...ะ...เ..ท....า...ใ..ด...ข....อ...ง...จ....ํา..น....ว...น....พ.....น...ัก....ง...า...น....ท....ัง้ ..ห....ม....ด..................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 122

6. ตงั้ คาํ ถามทางสถติ ทิ เี่ ปน คาํ ถามขน้ั พน้ื ฐานและคาํ ถามเชงิ สรปุ มาอยา งละ 5 คาํ ถาม (ตวั อยา ง) ขอ คําถามขน้ั พื้นฐาน ขอ คาํ ถามเชิงสรปุ 1) …เด…ือ…น…ก…ร…ก…ฎ…า…ค…ม……-…ธ…นั …ว…า…ค…ม…พ…….ศ….…2…5…6…0…. 1) …ต…้งั แ…ต…เ…ด…อื …น…ก…ร…ก…ฎ…า…ค…ม……- …ธ…ัน…ว…า…ค…ม……………. …ม…พี …น…กั …ง…า…น…ม…า…ส…าย…เ…ด…อื …น…ล…ะ…ก…คี่ …น…………………. …พ….ศ….…2…5…6…0……ม…พี …น…กั …ง…า…น…ม…า…ส…าย……………………. ………………………………………………………………………. …รว…ม…ท……ัง้ ห…ม……ด…ก…ี่ค…น…………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. 2) …ช…มุ …ช…น…ข…อ…ง…น…กั …เร…ยี …น…ม…สี …ัต…ว…เ…ลี้ย…ง…อ…ะ…ไ…รบ…า…ง……. 2) …ช…ุม…ช…น…ข…อ…ง…น…ัก…เร…ยี …น…ม…สี …ัต…ว…เ…ล…ย้ี ง……………………. ………………………………………………………………………. …รว…ม…ท……งั้ ห…ม……ด…ก…ตี่ …ัว…………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. 3) …ใน…ป……พ….…ศ…. …2…5…60……ม…จี …ํา…น…ว…น…เด…ก็…ไ…ท…ย……………. 3) …เด…ก็ …ไ…ท…ย…เ…กดิ…ใ…ห…ม…ท…่ัว…ป…ร…ะ…เท……ศ………………………. เฉฉบลับย …เก…ดิ …ใ…ห…ม…ท…ั่ว…ป…ร…ะ…เท…ศ…เ…ด…อื …น…ล…ะ…ก…ค่ี …น………………. …ใน…ป……พ….…ศ…. …2…5…6…0…ม…จี …าํ …น…ว…น…ท…ง้ั …ห…ม…ด…ก…คี่ …น……. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. 4) …3…ส…่ิง…ท…่ีอ…ย…ใู …น…โร…ง…เร…ยี …น…ท…น่ี…ัก…เ…ร…ยี …น…ใน…ห……อง…น…้ี…. 4) …ส…่ิงท……อ่ี …ยูใ…น…โ…ร…งเ…ร…ยี …น…ท…นี่ …กั …เร…ยี …น…ช…้นั …………………. …ช…อ…บ…ม…า…ก…ท…่สี …ดุ …ม…อี …ะไ…ร…บ…า …ง……………………………. …ม…ัธ…ย…ม…ศ…ึก…ษ…า…ป…ท …ี่ 1……ช…อ…บ…ม…า…ก…ท…ส่ี …ุด………………. ………………………………………………………………………. …ค…ือ…อ…ะไ…ร……แ…ล…ะม…จี…ํา…น…ว…น…เ…ท…า…ไร………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. 5) …ใน…ห…น…งึ่…ว…ัน…ม…ผี…ูใ…ช…บ …ร…กิ …า…รร…ถ…ไ…ฟ…ฟ…า …บ…ีท…เี …อ…ส……. 5) …ส…ถ…าน……ีใด…ม…ผี …ใู …ช…บ…ร…ิก…าร…ร…ถ…ไ…ฟ…ฟ…า…บ…ที …เี …อ…ส………. …แ…ต…ล …ะส…ถ…า…น…ีจ…าํ …น…ว…น…ก…ค่ี …น………………………………. …ม…า…ก…ท…่ีส…ุด…ม…ีจ…ํา…น…ว…น…เ…ท…า…ไร……แ…ล…ะค…ดิ…เ…ป…น………. ………………………………………………………………………. …ก…่ีเป…อ…ร…เ…ซ…็น…ต…ข…อ…ง…ผ…ใู ช…บ …ร…ิก…า…ร…ท…้งั …ห…ม…ด…………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. 123

7. ต้ังคําถามทางสถิติ เพ่ือใหไ ดค ําตอบเก่ยี วกบั การเลือกนาํ หนุ ยนตไปใชป ระโยชนใ นดานตาง ๆ พรอมทงั้ บอกชนิดของคําถามที่นักเรียนใชแ ละใหเ หตุผล (ตัวอยา ง) ขอ คําถาม ประเภทของ เหตผุ ล คาํ ถาม 1) …ผ…ูน…ํา…ช…ุม…ช…น…ต…อ …ง…ก…าร…ท…ร…า…บ…ค…ว…า…ม…ค…ิด…เห…น็.. ………ค…ํา…ถ…า…ม…….. …เป…น…ค…าํ…ถ…า…ม…ท…ีผ่ …ตู …อ…บ…ส…า…ม…า…ร…ถ…ต…อ…บ…ได…….. …ข…อ…งค…น……ใน…ช…มุ …ช…น…ว…า ……ถ…า …ม…หี …ุน…ย…น…ต… …….. ……ข…น้ั …พ…้ืน…ฐ…า…น….. …ต…า…ม…ส…ภ…าพ……ท…ีเ่ ป…น…จ…ร…งิ …ห…ร…ือ…ต…า…ม…ค…ว…าม…….. …1…ต…วั ……จ…ะเ…ล…อื …ก…น…าํ …ไ…ป…ใช…ป …ร…ะ…โย…ช…น………….. ……………………….. …ค…ดิ …เห…็น…ข…อ…ง…ต…น…เ…อ…ง……………………………….. ดา นใด……………………………………………………………….. ……………………….. ……………………………………………………………….. 2) …ค…น…ใน…ช…ุม……ช…น…ท…เี่ ล…อื …ก…น…าํ …ห…นุ …ย…น…ต…ไ…ป…ใ…ช… .. ………ค…ํา…ถ…า…ม…….. …เป…น…ค…าํ …ถ…า…ม…ท…ีผ่ …ูต…อ…บ…ส…า…ม…า…ร…ถ…ต…อ…บ…ได…….. …ป…ร…ะโ…ย…ช…น…ด…า …น…ก…า…รแ…พ……ท…ย… ม…เี…ห…ต…ผุ …ล…….. ……ข…นั้ …พ…นื้ …ฐ…า…น….. …ต…าม…ส…ภ……าพ……ท…ีเ่ ป…น …จ…ร…ิง…ห…ร…ือ…ต…าม……ค…วา…ม…….. …ใด…บ…า…ง…………………………………………………….. ……………………….. …ค…ดิ …เห…็น…ข…อ…ง…ต…น…เ…อ…ง……………………………….. เฉฉบลับย ……………………………………………………………….. ……………………….. ……………………………………………………………….. 3) …ค…น…ใน…ช…ุม……ช…น…เล…อื …ก…น…ํา…ห…ุน…ย…น…ต…ไ …ป…ใ…ช… ….. ………ค…ํา…ถ…า…ม…….. …เป…น …ค…าํ …ถ…า…ม…ท…่ีต…อ …ง…ใช…ค…าํ…ต…อ…บ…ต…อ…จ…า…ก…….. …ป…ร…ะโ…ย…ช…น…ท…ง้ั …ห…ม…ด…ก…่ีด…า …น……………………….. ………เช…งิ …ส…ร…ปุ …….. …ค…าํ ถ…า…ม…ข…น้ั …พ……ื้น…ฐา…น…ม…า…ค…าํ …น…ว…ณ…ก…อ…น……….. ……………………………………………………………….. ……………………….. …แ…ลว…จ…งึ …ส…ร…ุป…เป…น……ภ…าพ……รว…ม……………………….. ……………………………………………………………….. ……………………….. ……………………………………………………………….. 4) …ค…น…ใน…ช…ุม……ช…น…ท…ี่เล…ือ…ก…น…ํา…ห…นุ …ย…น…ต…ไ…ป…ใ…ช… .. ………ค…าํ …ถ…า…ม…….. …เป…น …ค…าํ …ถ…า…ม…ท…่ีต…อ …ง…ใช…ค…ํา…ต…อ…บ…ต…อ…จ…า…ก…….. …ป…ร…ะโ…ย…ช…น…ด …า…น…อ…ตุ …ส…า…ห…ก…รร…ม…แ…ล…ะ…ด…า…น….. ………เช…งิ …ส…ร…ปุ …….. …ค…ําถ…า…ม…ข…นั้ …พ……ื้น…ฐา…น…ม…า…จ…ํา…แ…น…ก…แ…ล…ะ……….. …บ…ร…กิ …าร……ร…วม……ก…ัน…เป…น …จ…าํ …น…ว…น…ก…ีค่ …น………….. ……………………….. …ค…ําน…ว…ณ……ก…อ…น…แ…ล…ว …จงึ…ส…ร…ุป…เ…ป…น…ภ…า…พ…ร…วม….. ……………………………………………………………….. ……………………….. ……………………………………………………………….. 5) …ค…น…ใน…ช…มุ……ช…น…เล…ือ…ก…น…าํ …ห…ุน…ย…น…ต…ไ …ป…ใ…ช… ….. ………ค…ํา…ถ…า…ม…….. …เป…น …ค…าํ …ถ…า…ม…ท…่ีต…อ …ง…ใช…ค…าํ…ต…อ…บ…ต…อ…จ…า…ก…….. …ป…ร…ะโ…ย…ช…น…ด …า…น…ใด…ม……าก…ท…ีส่…ดุ……ม…ีจ…ํา…น…ว…น….. ………เช…ิง…ส…ร…ุป…….. …ค…าํ ถ…า…ม…ข…้นั …พ……ืน้ …ฐา…น…ม…า…ค…ํา…น…ว…ณ…แ…ล…ะ……….. …ก…่คี …น…แ…ล…ะ…ค…ิด…เ…ป…น …ก…ี่เป…อ…ร…เ…ซ…น็ …ต…ข…อ…ง…….. ……………………….. …วเิ…ค…ร…าะ…ห…ก…อ …น…แ…ล…ว …จ…งึ …ส…รปุ…เ…ป…น …ภ…า…พ…ร…ว…ม.. …จ…าํ น…ว…น…ค…น…ใ…น…ช…มุ …ช…น…ท…ัง้…ห…ม…ด………………….. ……………………….. ……………………………………………………………….. 124

8. ตั้งคําถามทางสถิติ เพ่ือใหไดคําตอบเกี่ยวกับการเลือกประเภทของของขวัญวันเกิดใหเพ่ือน และบอกชนดิ ของคําถามท่นี กั เรียนใช พรอมทง้ั บอกเหตุผล (ตัวอยา ง) ขอ คาํ ถาม ประเภทของ เหตุผล คําถาม 1) …ใน…ว…ัน…เ…ก…ิด…เพ……่อื …น…น…กั…เ…ร…ยี …น…ใน…ห…อ…ง…น…้ี…….. ………ค…ํา…ถ…า…ม…….. …เป…น…ค…าํ…ถ…า…ม…ท…ี่ผ…ูต…อ…บ…ส…า…ม…า…ร…ถ…ต…อ…บ…ได…….. …น…ยิ …ม…ซ…อ้ื …ข…อ…ง…ข…ว…ัญ…ป…ร…ะเ…ภ…ท…ใ…ด…ให……เ พ…่ือ…น….. ……ข…้นั …พ…น้ื …ฐ…า…น….. …ต…า…ม…ส…ภ…าพ……ท…่เี ป…น…จ…ร…งิ …ห…ร…ือ…ต…า…ม…ค…ว…าม…….. ……………………………………………………………….. ……………………….. …ค…ดิ …เห…็น…ข…อ…ง…ต…น…เ…อ…ง……………………………….. ……………………………………………………………….. ……………………….. ……………………………………………………………….. 2) …น…ัก…เร…ีย…น…ใ…น…ห…อ …ง…น…ี้น…ิย…ม…ซ…ื้อ…ข…อ…ง…ข…ว…ญั …….. ………ค…าํ …ถ…า…ม…….. …เป…น …ค…ํา…ถ…า…ม…ท…ต่ี …อ…ง…ใช…ค…ํา…ต…อ…บ…ต…อ …จ…า…ก…….. เฉฉบลับย …ว…ัน…เก…ดิ …ป…ร…ะ…เภ…ท……ข…อ…งใ…ช…ใ ห……เพ…อื่…น…ม…ี……….. ………เช…งิ …ส…ร…ุป…….. …ค…ําถ…า…ม…ข…้นั …พ……้ืน…ฐา…น…ม…า…จ…ํา…แ…น…ก…ก…อ …น……….. …จ…าํ น…ว…น…ก…่คี…น…………………………………………….. ……………………….. …แ…ลว…จ…ึง…ส…ร…ุป…เป…น……ภ…าพ……รว…ม……………………….. ……………………………………………………………….. ……………………….. ……………………………………………………………….. 3) …ข…อ…งข…ว…ญั……ว…นั …เก…ิด…ท…ี่น…กั…เ…ร…ีย…น…น…ิย…ม…ซ…ื้อ…ให….. ………ค…าํ …ถ…า…ม…….. …เป…น …ค…าํ …ถ…า…ม…ท…่ที …ํา…ใ…ห…ไ ด…ช…ดุ…ค…าํ…ต…อ…บ……1…ช…ดุ .. …เพ…ื่อ…น…ม……ีก…่ปี …ระ…เ…ภ…ท………………………………….. ……ข…้นั …พ…ืน้ …ฐ…า…น….. …เช…น ……ม…ี …3…ป…ร…ะ…เภ…ท……ไ…ด…แ…ก… …ข…อ…งใ…ช… …….. ……………………………………………………………….. ……………………….. …ข…อ…งก…นิ ……แ…ล…ะ…ข…อ…ง…ส…ะส…ม………………………….. ……………………………………………………………….. ……………………….. ……………………………………………………………….. 4) …ข…อ…งข…ว…ัญ……ว…นั …เก…ิด…ท…่นี …กั…เ…ร…ีย…น…น…ยิ …ม…ซ…้อื …….. ………ค…ํา…ถ…า…ม…….. …เป…น…ค…าํ …ถ…า…ม…ท…ต่ี …อ…ง…ใช…ค…ํา…ต…อ…บ…ต…อ…จ…า…ก…….. …ให…เ…พ…อ่ื …น…ม…า…ก…ท…่ีส…ุด…ค…ือ…ป…ร…ะ…เภ…ท…ใ…ด………….. ………เช…งิ …ส…ร…ปุ …….. …ค…ําถ…า…ม…ข…ั้น…พ……ื้น…ฐา…น…ม…า…ค…ํา…น…ว…ณ…ก…อ…น……….. …แ…ล…ะม…จี…าํ…น…ว…น…ก…ีค่ …น………………………………….. ……………………….. …แ…ลว…จ…ึง…ส…ร…ปุ …เป…น……ภ…าพ……รว…ม……………………….. ……………………………………………………………….. ……………………….. ……………………………………………………………….. 5) …ข…อ…งข…ว…ญั……ว…ัน…เก…ดิ …ท…นี่ …กั…เ…ร…ีย…น…น…ิย…ม…ซ…อ้ื …….. ………ค…ํา…ถ…า…ม…….. …เป…น …ค…าํ …ถ…า…ม…ท…ตี่ …อ …ง…ใช…ค…าํ…ต…อ…บ…ต…อ…จ…า…ก…….. …ให…เ…พ…ื่อ…น…น…อ …ย…ท…ส่ี …ดุ …ค…อื …ป…ร…ะ…เภ…ท……ใด………….. ………เช…ิง…ส…ร…ปุ …….. …ค…ําถ…า…ม…ข…น้ั …พ……ื้น…ฐา…น…ม…า…ค…ํา…น…ว…ณ…แ…ล…ะ……….. …แ…ล…ะค…ิด…เ…ป…น…ก…เ่ี …ป…อ…รเ…ซ…็น…ต…ข …อ…ง…จ…าํ …น…ว…น….. ……………………….. …วิเ…ค…ร…า…ะห…ก…อ…น…แ…ล…ว…จ…งึ …ส…ร…ุป…เป…น……………….. …น…กั …เร…ีย…น…ท…้ัง…ห…ม…ด…………………………………….. ……………………….. …ภ…าพ……รว…ม………………………………………………….. 125

4.2 การเกบ็ รวบรวมขอมลู ขอ มลู หมายถงึ ขอ เทจ็ จรงิ ทไี่ ดจ ากการเกบ็ รวบรวม ซงึ่ เปน ไดท ง้ั ขอ ความและตวั เลขในกระบวนการ เก็บรวบรวมขอ มลู สามารถดาํ เนนิ การไดห ลายวธิ ี เชน 1) การบนั ทึกขอมูล เปน วธิ ีทผี่ เู กบ็ รวบรวมขอ มลู ตองลงมอื ปฏิบัตใิ นเร่อื งใดเร่อื งหนึง่ แลว บนั ทกึ ขอมูลไว 2) การสังเกต เปน วิธีทีผ่ เู กบ็ รวบรวมขอมลู ไมตอ งลงมือปฏิบัติ แตต อ งดู ฟง และทาํ ความเขาใจ ในสิ่งทเ่ี กิดขึน้ แลวบนั ทกึ ผลท่ไี ดจ ากการสังเกต 3) การสอบถาม เปน วธิ ที ผ่ี เู กบ็ รวบรวมขอ มลู ตอ งเตรยี มแบบสอบถามใหผ ตู อบแบบสอบถาม แลว นําแบบสอบถามน้นั กลับคนื มาเพ่อื ดาํ เนินการทางสถติ ิ 4) การสัมภาษณ เปน วิธที ี่ผูเ กบ็ รวบรวมขอ มลู ตอ งตง้ั คําถามและทาํ เปนรายการคาํ ถาม แลวนําไป สัมภาษณ ผูส มั ภาษณต อ งบนั ทึกคาํ ตอบท่ไี ดเพอ่ื นํามาดาํ เนินการทางสถิติ Exercise 4.2 คะแนนทไ่ี ด คะแ1น5นเตม็ เฉฉบลบั ย 1. เขยี นตัวอยา งขอมลู 10 ตวั อยาง (ตวั อยาง) ตัวอยา งขอมูล 1) .จ...ํา...น....ว...น....ข....อ...ง...ส....ม...ท....่ีเ..ก....็บ....ไ..ด....ใ..น....แ...ต....ล...ะ...เ..ด....ือ...น....................................................................................................................................... 2) .ค....ว...า...ม....ค...ิด....เ..ห....น็ ....ข...อ....ง...ผ...สู....ูง...อ...า...ย...ใุ...น...ช....มุ....ช....น....เ.ก....ี่ย...ว....ก...ับ....ก....า..ร...ใ..ห....บ....ร...กิ....า...ร..ข....อ....ง..โ...ร..ง...พ.....ย...า...บ....า...ล................................................. 3) .น....ํา้...ห....น....ัก...ข....อ...ง...เ..ด....ก็ ...ท....า...ร...ก....ใ..น....แ...ต....ล...ะ...เ..ด....อื ...น.......................................................................................................................................... 4) .ป....ร...ิม....า...ณ.....ส...ตั....ว...น....้ํา...ท....ี่ช...า...ว...ป....ร...ะ...ม....ง..จ....ับ....ไ..ด....ใ..น....แ...ต....ล...ะ...ว...ัน.................................................................................................................... 5) .พ....ืน้....ท....ี่ก....า...ร...ป...ล....กู ...ป....า...ท....ด....แ...ท....น....ใ..น....แ....ต...ล....ะ..ป............................................................................................................................................ 6) .จ...าํ...น....ว...น....ผ....ูป....ว...ย...ท....ี่เ..ป....น....โ..ร...ค...พ.....ิษ....ส...ุน....ขั....บ...า...ท....่เี..ข....า...ร...ัก...ษ....า...ใ..น....แ....ต...ล....ะ..ว...ัน.......................................................................................... 7) .อ....ณุ .....ห....ภ....มู ...เิ..ฉ....ล....ี่ย...ข....อ...ง...ป....ร...ะ...เ..ท....ศ...ไ...ท....ย...ใ..น....แ....ต...ล....ะ..เ..ด....ือ...น..................................................................................................................... 8) .จ...ํา...น....ว...น....ป....ร...ะ...ช...า...ก....ร..ต....อ....ต...า...ร...า...ง...ก...โิ..ล....เ..ม....ต...ร...ใ..น....ก....ล...มุ....ป....ร...ะ...เ..ท....ศ...ส....ม....า..ช....ิก....อ...า...เ..ซ....ีย...น................................................................. 9) .ป....ร...ิม....า...ณ.....ก...า...ร...ใ..ช....ย...า...ง...พ....า...ร...า...ข...อ....ง...ก...ร...ะ...ท....ร...ว...ง...ค...ม....น....า...ค....ม............................................................................................................... 10) .จ...ํา...น....ว...น....ป....ร...ะ...ช...า...ช....น....ท....่ีเ.ข....า...เ..ย...ย่ี....ม....ช...ม....พ.....พิ ....ธิ...ภ....ัณ.....ฑ.....ส...ถ....า...น...แ....ห....ง...ช...า...ต....ิ.................................................................................... 126

2. จากสถานการณท กี่ ําหนด ใหต งั้ คาํ ถามทางสถติ ิ พรอมทงั้ บอกวาเก็บรวบรวมขอ มูลดว ย เฉฉบลับย วธิ ีการใด 1) ครยู ทุ ธตอ งการทราบวา นกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 1 - 6 ในโรงเรยี นชอบเรยี นวชิ าอะไรบา ง และชอบเรยี นวิชาละกค่ี น คําถามทางสถิติ : ..น....กั...เ..ร...ยี....น....ช...ัน้....ม....ัธ...ย....ม....ศ...กึ....ษ....า...ป...ท....ี่...1....-....6......ใ..น....โ..ร...ง..เ..ร...ยี....น....ช...อ....บ....เ..ร..ีย....น....ว...ิช...า...อ....ะ...ไ..ร...บ....า...ง........................ และชอบเรยี นวชิ าละก่ีคน........................................................................................................................................................................................................................................ วธิ ีเกบ็ รวบรวมขอ มลู : การสอบถาม......................................................................................................................................................................... 2) เจาของโรงสีขาวตองการทราบวา ในหน่ึงปโรงสีขาวรับซ้ือขาวเปลือกจากเกษตรกร ท้ังหมดกี่ตัน คาํ ถามทางสถิติ : ..ใ...น...ห....น....่งึ...ป....โ..ร...ง...ส...ีข....า...ว...ร...บั ....ซ...้อื....ข....า..ว....เ.ป....ล....อื...ก....จ...า...ก....เ..ก...ษ....ต....ร...ก...ร...ท....ัง้...ห....ม....ด...ก....ต่ี...ัน.......................................... ........................................................................................................................................................................................................................................ วิธีเก็บรวบรวมขอ มลู : การบันทึกขอมูล......................................................................................................................................................................... 3) วรภัทรตองการทราบวา นกั เรียนช้ันมธั ยมศึกษาปท ่ี 1 ชอบดูละครเร่อื งใดบา ง และชอบดู เรอ่ื งละก่ีคน คาํ ถามทางสถติ ิ : ..น....กั....เ..ร...ีย...น....ช....้นั ...ม....ธั....ย...ม....ศ....กึ ...ษ....า...ป....ท....ี่..1......ช....อ...บ....ด....ูล...ะ...ค...ร...เ..ร...่ือ....ง..ใ..ด....บ....า...ง.......................................................... และชอบดูเรือ่ งละกค่ี น........................................................................................................................................................................................................................................ วธิ ีเก็บรวบรวมขอมูล : การสอบถาม......................................................................................................................................................................... 4) นดิ าตอ งการทราบวา ในแตละเดือนฟารม เฟรชแดรมี ีปริมาณน้ํานมดิบเดือนละก่ีกิโลกรมั คาํ ถามทางสถติ ิ : ..ฟ.....า...ร..ม....เ..ฟ.....ร...ช...แ....ด...ร...มี....ปี....ร...มิ....า...ณ.....น....ํ้า...น...ม....ด....ิบ....เ..ด...อื....น....ล...ะ...ก....่ีก...ิโ..ล....ก...ร...มั............................................................. ........................................................................................................................................................................................................................................ วิธเี กบ็ รวบรวมขอ มลู : การสอบถาม......................................................................................................................................................................... 5) ชนาธิปตองการทราบวา วันน้ีรายการอาหารรรานอาหารตามสั่งในตลาดเจริญทัศนท่ีคน ชอบสง่ั มากท่ีสุดคืออะไร คําถามทางสถิติ : ..ค....น....ช...อ....บ....ส...่งั...ร...า...ย...ก....า...ร...อ...า...ห....า...ร...ช....น...ดิ....ใ..ด....ข...อ....ง...ร...า ..น....อ....า...ห....า...ร...ต...า...ม....ส...ัง่...ใ..น....ต....ล...า...ด....เ..จ...ร...ิญ.....ท....ัศ...น............ มากท่สี ุดในวนั นี้........................................................................................................................................................................................................................................ วธิ เี กบ็ รวบรวมขอ มูล : การสังเกต......................................................................................................................................................................... 127

6) กระทรวงสาธารณสุขตองการทราบจํานวนผูป ว ยโรคไขหวัดใหญทั่วประเทศจําแนก ตามรายเดอื นของป พ.ศ. 2560 คาํ ถามทางสถติ ิ : ..ผ....ูป....ว...ย...โ...ร..ค....ไ...ข...ห....ว...ดั....ใ..ห....ญ.....ท ....่ัว...ป....ร...ะ..เ..ท....ศ....จ...าํ...แ...น....ก....ต....า..ม....ร...า...ย....เ..ด...ือ....น....ข...อ....ง...ป......พ.......ศ........2....5...6...0............... มีจํานวนเทาไร........................................................................................................................................................................................................................................ วธิ เี กบ็ รวบรวมขอ มลู : การบันทึกขอมลู......................................................................................................................................................................... 7) จกั รภพตอ งการทราบวา ในเวลา 08.00 น. - 12.00 น. มรี ถโดยสารประจาํ ทางสายใดทผ่ี า น ปา ยรถประจําทางสะพานสมเดจ็ พระปน เกลา มากท่สี ุด และมีกี่คนั คําถามทางสถติ ิ : ..ร...ถ....โ..ด....ย...ส...า...ร...ป....ร...ะ...จ...ํา...ท....า...ง...ส...า...ย...ใ..ด....ท....่ีผ....า ...น...ป....า...ย....ร...ถ...ป....ร...ะ...จ...ํา...ท....า...ง..ส....ะ...พ....า...น............................................. .ส....ม....เ..ด...จ็....พ....ร...ะ..ป....น....เ..ก....ล...า...ใ..น....เ..ว...ล....า.....0...8......0...0.....น.........-....1....2.....0....0....น.........ม....า...ก...ท....ีส่....ุด......แ...ล....ะ...ม....กี ...่ีค....นั .................................................................... วิธีเก็บรวบรวมขอ มูล : การสงั เกต......................................................................................................................................................................... 8) ครกู มลชนกตองการทราบจํานวนนกั เรียนทเ่ี ขามาใชบ รกิ ารในหองสมุดในสัปดาหน้ี และวันใดทม่ี นี กั เรยี นเขาใชบรกิ ารมากที่สดุ และมีจาํ นวนกค่ี น คําถามทางสถติ ิ :เฉฉบลับย ..น....กั....เ..ร...ยี ...น....ท....่เี..ข....า..ม....า...ใ..ช....บ....ร...กิ ...า...ร...ใ..น....ห....อ....ง..ส....ม....ดุ...ใ...น...ส....ัป....ด...า...ห....น....้ีม....จี...ํา...น....ว...น....ก....่คี ...น..................................... .ว...ัน....ใ..ด....ท....ม่ี....ีน....ัก...เ..ร...ีย....น....เ..ข...า...ใ..ช....บ ....ร...ิก...า...ร...ม....า...ก...ท....ส่ี....ุด......แ...ล....ะ..ม....จี....ํา...น...ว....น...ก....่คี....น.................................................................................................. วธิ เี กบ็ รวบรวมขอมูล : การบนั ทึกขอ มลู......................................................................................................................................................................... 9) การรถไฟแหง ประเทศไทยตอ งการทราบความคดิ เหน็ ของประชาชนเกยี่ วกบั การใชบ รกิ าร รถไฟขบวนดวนพิเศษอตุ ราวิถเี ปน อยางไรบาง คาํ ถามทางสถิติ : ..ป....ร...ะ...ช...า...ช....น....ม....ีค...ว....า..ม....ค....ิด....เ..ห....น็ ...อ....ย...า...ง...ไ...ร..เ..ก....ีย่...ว...ก....บั....ก...า...ร...ใ..ช....บ....ร...กิ ...า...ร...ร...ถ...ไ...ฟ....ข....บ....ว...น....ด...ว...น....พ.....ิเ.ศ....ษ...... อุตราวิถี........................................................................................................................................................................................................................................ วิธีเก็บรวบรวมขอ มูล : การสมั ภาษณ......................................................................................................................................................................... 10) ครูปรียาตอ งการทราบวาถา ใหปลกู ตน ไม 1 ตน นกั เรยี นในหองเรยี นนีจ้ ะเลอื กปลกู ตน อะไร คาํ ถามทางสถิติ : ..น....ัก....เ..ร...ยี ...น....ใ..น....ห....อ...ง...น....ช้ี....อ...บ....ป....ล...ูก....ต....น...ไ...ม....ช....น...ิด....ใ..ด............................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ วธิ ีเกบ็ รวบรวมขอมูล : การสอบถาม......................................................................................................................................................................... 128

3. ตั้งคาํ ถามทางสถิติ โดยใชก ารเก็บรวบรวมขอ มลู ดวยวธิ กี ารบันทกึ ขอมูล จาํ นวน 3 คาํ ถาม ..1...)......ค....ว...า...ม....ส...ูง...ข....อ...ง...ต....น ...ด....า...ว...เ..ร...อื...ง...ท....่ไี...ด...ร...ับ....ป....ุย...ต....า...ง...ก...นั......................................................................................................................................... ..2...)......ป....ร...ิม....า...ณ.....เ..ก...ล....ือ...ท....่ีใ..ส....ล...ง...ใ..น....น....้ํา...ท....สี่ ...า...ม....า...ร...ถ...ท....ํา...ใ..ห....ไ...ข...ล....อ...ย....น....า้ํ ...ไ..ด.... .......................................................................................................... ..3...)......อ....ุณ.....ห....ภ....มู ....ทิ ...ท่ี....ํา...ใ..ห....เ..อ....ท....า...น....อ...ล....เ..ก...ิด....ก...า...ร...เ..ด....อื ...ด................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... 4. ตั้งคาํ ถามทางสถติ ิ โดยใชก ารเก็บรวบรวมขอมลู ดวยวธิ กี ารสงั เกต จาํ นวน 3 คาํ ถาม ..1...)......ก....า...ร..แ....ส...ด....ง...บ....ท....บ....า..ท....ส....ม....ม....ต...ิข....อ...ง...อ....า...ร...ย...า...เ..ป....น ....อ...ย....า...ง..ไ...ร............................................................................................................................. ..2...)......แ....ม....ล...ง...ช...น....ิด....ใ..ด....บ....า..ง...ท....ีพ่.....บ...ใ..น....บ....ร...เิ..ว...ณ.....โ..ร...ง...เ..ร...ีย...น............................................................................................................................................. ..3...)......ก....า...ร..ร...า...ย....ง..า...น....ห....น....า...ช....้นั ....เ.ร...ีย....น....ข...อ....ง...พ....ว...ง...ท....พิ ....ย...เ..ป....น....อ....ย...า...ง...ไ..ร..................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... เฉฉบลบั ย 5. ตง้ั คาํ ถามทางสถิติ โดยใชก ารเก็บรวบรวมขอมลู ดว ยวธิ ีการสอบถาม จํานวน 3 คําถาม ..1...)......ค....ว...า...ม....พ....งึ...พ....อ....ใ..จ...ใ..น....ก...า...ร...ใ..ช....ผ....ล...ติ....ภ....ัณ.....ฑ....ท....าํ...ค....ว...า...ม....ส...ะ...อ...า...ด....พ....ื้น....ข....อ...ง...ล....กู ...ค....า...อ...ย....ใู ..น....ร..ะ...ด....ับ....ใ..ด........................................................ ..2...)......ส....ถ...า...น....ท....่ใี..ด....ท....่คี ...น....ใ..น....ช....มุ ....ช...น....เ..ล...อื....ก....ซ...ือ้....ข....อ...ง...อ...ปุ....โ..ภ....ค....บ....ร...ิโ..ภ....ค.................................................................................................................... ..3...)......ค....ว...า...ม....ไ..ว...ว...า...ง...ใ..จ...ใ...น...ก....า...ร...ใ..ช...บ....ร...ิก....า...ร...ร..ถ....แ....ท...ก็....ซ....ข่ี....อ...ง...ป....ร...ะ..ช....า...ช....น...อ....ย...ใู..น....เ..ก....ณ.....ฑ.....ใ ..ด............................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... 6. ต้งั คําถามทางสถติ ิ โดยใชก ารเกบ็ รวบรวมขอมูลดวยวิธีการสัมภาษณ จาํ นวน 3 คาํ ถาม ..1...)......น....กั....เ.ร...ยี....น....ม....ีค...ว...า...ม....ค....ดิ ...เ..ห....น็....อ....ย...า...ง...ไ..ร...เ..ก....ีย่ ...ว...ก....ับ....ก...า...ร...ใ..ช....ภ....า...ษ....า...ไ..ท....ย...ข....อ....ง..ว...ยั....ร...นุ ....ใ..น....ป...จ....จ...บุ....นั.......................................................... ..2...)......ใ..ค....ร...เ..ป...น....เ..พ.....่อื ...น....ท....่ดี....ที ....ส่ี ...ุด....ข...อ....ง...น...กั....เ..ร...ีย...น.......เ..ข...า...ม....ีน....ิส...ัย....อ...ย....า...ง...ไ..ร...ท....ี่ท....ํา...ใ..ห....น....ัก...เ..ร...ีย...น....ป....ร...ะ...ท....บั ....ใ..จ.................................................... ..3...)......น....กั....เ.ร...ยี....น....ร...ูส...ึก....ภ....ูม...ิใ...จ.....เ..ส....ยี ...ใ..จ......เ..ป....น....ท....ุก...ข......แ....ล...ะ...เ..ป....น....ส...ขุ....ก...ับ....เ..ห....ต....ุก...า...ร...ณ.....ใ..ด....บ....า...ง..ใ...น...ช....วี...ติ............................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................... 129

แนวขอ สอบ ใหน กั เรียนบอกขอ ดแี ละขอจํากัดของวธิ ีการเกบ็ รวบรวมขอมลู ตอ ไปนี้ การเก็บรวบรวมขอ มูล ขอดี ขอจํากัด การบนั ทึกขอมูล …-…ไ…ด…ร…ับ…ข…อ …ม…ูล…ท…ม่ี …คี …ณุ …ภ……าพ……แ…ล…ะม…คี…า….. …-…ผ…บู…นั…ท……กึ …อ…าจ…ใ…ช…อ …ค…ต…ิใน…ก…า…ร…เ…ก…บ็ …….. ……ค…ว…า…ม…น…า…เช…่ือ…ถ…ือ…ม……าก……………………….. ……ร…ว…บ…ร…ว…ม…ข…อ …ม…ูล……………………………….. เฉฉบลับย …-…ผ…เู…ก…บ็ …ข…อ…ม…ูล…เ…ป…น…ผ…ูบ…ัน…ท…ึก…ข…อ…ม…ลู …เ…อง.. …-…เ…ก…ดิ …ข…อ…ผ…ิด…พ…ล…า…ด…ใน…ก…า…ร………………….. ……ท…ํา…ใ…ห…ส …า…ม…า…รถ…ป…ร…บั …ก…า…ร…เก…็บ…ข…อ…ม……ลู .. ……บ…นั…ท……กึ …ข…อม……ูล………………………………….. ……ใ…ห…เ …ห…ม…า…ะส…ม…ไ…ด… …………………………….. …-…ห…า…ก…ผ…เู …ก…็บ…ร…วบ……รว…ม…ข…อ…ม…ลู……………….. ……ข…า…ด…ป…ร…ะ…ส…บ…ก…า…รณ……แ …ล…ะ………………….. …………………………………………………………….. ……ค…ว…า…ม…ช…ํา…น…า…ญ……อ…า…จท……ําใ…ห…ค …า ………….. ……ท…ีไ่…ด…เ…ก…ิด…ค…วา…ม…ค…ล…า…ด…เ…ค…ล…ื่อ…น………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. การสังเกต …-…ข…อ…ม…ลู…เ…ช…ื่อ…ถ…อื …ไ…ด…เพ…ร…า…ะ…ได……………….. …-…ใ…ช…เ ว…ล…า…ม…า…ก…แ…ล…ะ…ม…ีค…า …ใช…จ …า…ย…ส…ูง…….. ……ข…อ…ม…ลู…จ…า…ก…แ…ห…ล…ง…ข…อ…ม…ลู …จ…ร…ิง…ๆ……….. …-…ต…อ…ง…ใ…ช…ค…วา…ม…เ…ช…ย่ี …ว…ช…า…ญ…ใ…น…………….. …-…ไ…ด…ข …อ…ม…ลู …ท…่ีล…ะ…เอ…ีย…ด…ค…ร…บ…ถ…ว…น………….. ……ก…า…ร…ส…ัง…เก…ต……………………………………….. …-…ส…า…ม…า…ร…ถ…บ…ัน…ท…กึ …เ…ห…ต…กุ …าร…ณ…… ………….. …-…ก…ร…ะ…ท…ํา…ได…ไ…ม…ส …ะ…ด…ว…ก……………………….. ……ข…ณ……ะท……ี่เก…ดิ …ข…้นึ …ไ…ด…ถ …ูก…ต…อ…ง…ก…วา………….. …-…ย…า…ก…ต…อ…ก…า…ร…ค…วบ……ค…ุม…อ…า…จ…ม…ี ………….. ……ก…า…ร…ส…อ…บ…ถ…า…ม…ผ…อู …่ืน………………………….. ……เ…ห…ต…กุ …า…ร…ณ…ไ…ม…ค …าด…ฝ……น …เก…ิด…ข…้ึน………….. …-…ส…า…ม…า…ร…ถ…บ…นั …ท…กึ …พ…ฤ…ต…ิก…ร…ร…ม…………….. ……จ…า…ก…บ…ุค…ค…ล…ท…ีไ่ …ม…ส …า…ม…า…รถ…ใ…ห… ………….. …………………………………………………………….. ……ข…อ…ม…ลู…ไ…ด…โ …ด…ย…ต…รง…………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. 130

การเก็บรวบรวมขอ มูล ขอดี ขอจํากัด การสอบถาม …-…ส…ร…า …ง…งา…ย……ใช…ส…ะ…ด…ว…ก……………………….. …-…ใ…ช…เ ว…ล…า…เ…ต…รีย…ม…ก…า…ร…ส…ร…า …งน…า…น………….. …-…ใ…ช…เว…ล…า…น…อ…ย……ใช…ถ…า…ม…ค…น…จ…าํ …น…ว…น…….. …-…ถ…า …ค…าํ …ถ…า…ม…ไม……ช …ัด…เจ…น……เข…า…ใ…จ…ย…าก…….. ……ม…า…ก……ๆ…ใ…น…เว…ล…า…เ…ด…ีย…วก…นั…ไ…ด… ………….. ……จ…ะ…ท…าํ …ให……ได…ร…บั …ค…ํา…ต…อ…บ…ผ…ดิ ……………….. …-…ส…า…ม…า…ร…ถ…เก…็บ…ข…อ…ม…ลู…ท…ห่ี……าง…ไ…ก…ล……….. …-…ถ…า …ผ…ูต…อ…บ…ต…อ…บ…ไ…ม…ต …ร…ง…ต…าม…ค…ว…า…ม…….. ……ไ…ด…เ…รว็ ……………………………………………….. ……เ…ป…น …จ…ร…งิ …ก…จ็ …ะ…ได…ข…อ…ม……ลู …ท…ี่ …………….. …-…ง…า…ย…ต…อ…ก…า…รน…ํา…ข…อ…ม…ลู…ม…า…ว…ิเ…ค…รา…ะ…ห… .. ……ค…ล…า…ด…เ…ค…ล…ือ่ …น…ไ…ม…น …า…เช…่อื…ถ…อื…………….. …-…ผ…ูต…อ…บ…ม…เี…ว…ล…า…ค…ิด…………………………….. …-…ผ…ูต…อ…บ…ต…อ…ง…อ…า …น…เ…ข…ยี น……ห…น…ัง…สอื…ไ…ด… ….. …-…ม…กั…ไ…ด…ร…ับ…ค…นื …แ…บ…บ…ส…อ…บ…ถ…า…ม…ม…า…น…อ …ย.. …………………………………………………………….. ……ท…าํ …ใ…ห…เส…ยี …เ…ว…ล…า…แ…ล…ะ…เส…ีย…ค…า …ใ…ช…จ…าย….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. เฉฉบลบั ย การสมั ภาษณ …-…ไ…ด…พ …ดู …ค…ยุ …ก…ับ…ผ…ถู …ูก…ส…ัม…ภ…า…ษ…ณ…… ……….. …-…เ…ส…ยี …เว…ล…า…ใน……ก…าร…ท…าํ …ม…า…ก………………….. ……โ…ด…ย…ต…ร…งต…า…ม…ต…อ …ง…ก…า…ร…………………….. …-…เ…ส…ยี …แ…รง…ง…า…น……แ…ล…ะง…บ…ป…ร…ะ…ม…า…ณ……….. …-…ไ…ด…ข…อ…ม…ูล…ท…ีล่ …ะ…เอ…ยี…ด…ค…ร…บ…ถ…ว…น………….. ……ร…ว…ม…ถ…ึง…ค…า …เด…ิน…ท…า…ง………………………….. …-…เ…ห…ม…า…ะ…ส…ําห…ร…ับ…ผ…ทู…ี่อ…า…น…เ…ข…ยี …น………….. …- …ผ…ถู …ูก…ส…ัม…ภ…า…ษ…ณ……อ…า…จต…อ…บ…ไ…ม…ต…ร…ง…….. ……ห…น…งั…ส…ือ…ไ…ม…ไ…ด… ……………………………….. ……ต…า…ม…ค…ว…า…ม…เป……น …จ…รงิ……ท…ํา…ให…ไ…ม…ไ …ด… ….. …-…ส…า…ม…า…ร…ถ…ป…ร…ับ…เป…ล…ี่ย…น…ค…าํ…ถ…า…ม…ใ…ห… ….. ……ข…อ…ม…ูล…ท…ต่ี…อ…ง…ก…า…ร…………………………….. ……เ…ก…ิด…ค…ว…าม……เข…า …ใ…จไ…ด…ง …า …ย………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. 131

4.3 การนาํ เสนอและการแปลความหมายขอมูล การนําเสนอขอมูล หมายถึง การนําเสนอผลการจัดระเบียบขอมูล เพื่อใหผูรับขอมูลพิจารณา รายละเอยี ดไดงาย ถูกตอง และรวดเร็ว ซึ่งการนําเสนอขอ มูลมหี ลายวธิ ี ดงั นี้ 1. การนําเสนอขอมลู ดวยแผนภูมิรูปภาพ การนําเสนอขอมูลดวยแผนภูมิรูปภาพใชจํานวนของรูปภาพแทนปริมาณท้ังหมดของขอมูลที่ตองการ นาํ เสนอ ซงึ่ ตอ งกาํ หนดใหช ดั เจนวา รปู ภาพ 1 รปู แทนจาํ นวนเทา ใด กรณที ขี่ อ มลู ทเ่ี หลอื ไมส ามารถแทนดว ย รปู ภาพเต็มรูปได จะตอ งแทนดวยรูปภาพท่สี อดคลอ งกบั ขอ มลู ทีเ่ หลือ โดยใหอยใู นรูปเศษสวน เชน คร่งึ รูป เศษหน่ึงสวนสีข่ องรปู เปน ตน ขอดี คอื มีความสวยงาม นาดึงดดู ใจ ขอจํากัด คอื ถาขอมลู แตล ะรายการมคี ามาก จะใชรูปภาพแทนจาํ นวนขอมูลไดย าก 2. การนําเสนอขอ มลู ดวยแผนภมู แิ ทง การนําเสนอขอมูลดวยแผนภูมิแทงใชรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก โดยแตละรูปมีความกวางเทากัน และใช ความสงู หรอื ความยาวแสดงปรมิ าณของขอมลู แผนภมู แิ ทง สามารถจัดเรียงตามแนวตั้งหรือแนวนอนกไ็ ด ขอ ดี คอื มีความสวยงาม นา ดงึ ดูดใจ และเปรียบเทยี บคา ของขอมลู ไดง า ย เฉฉบลบั ย ขอจาํ กดั คือ ถา ขอมูลแตล ะรายการมีคา ใกลเคยี งกนั จะเห็นการเปรียบเทยี บไมช ดั เจน 3. การนําเสนอขอมลู ดวยกราฟเสน การนาํ เสนอขอ มูลดวยกราฟเสน ใชแ กนตง้ั ฉาก 2 แกน ใหแกนต้ังแทนปรมิ าณของขอ มลู และแกนนอน แทนรายการทจ่ี ะนาํ เสนอ โดยใชจ ดุ ตดั ทอี่ ยรู ะหวา งแนวเสน ทลี่ ากจากแกนตงั้ และแกนนอนเปน จดุ แสดงตาํ แหนง ของขอ มลู ขอ ดี คอื สรา งไดงา ย และเปรยี บเทียบคา ของขอมลู ไดงา ย ขอจาํ กัด คือ ถาขอมูลแตละรายการมีคามาก จะไดค า ของขอมูลทีไ่ มช ัดเจน 4. การนําเสนอขอ มลู ดวยแผนภูมิรปู วงกลม การนําเสนอขอมูลดวยแผนภูมิรูปวงกลมเปนการนําเสนอขอมูลทั้งหมดลงในพ้ืนท่ีวงกลมหนึ่งวง โดย แบงพ้นื ทใ่ี นวงกลมออกเปน 100 สวนที่เทา ๆ กัน แลวคํานวณวาจํานวนขอ มลู ในแตละรายการคิดเปนเทา ไร ใน 100 สว น ขอดี คือ มีความสวยงาม นาดงึ ดูดใจ และนําเสนอขอมูลแตล ะรายการทีม่ ีคา มาก ๆ ไดอ ยางถกู ตอ งและ แมนยํา ขอจาํ กัด คือ ขอ มูลบางรายการทีม่ คี า ตางจากคาของขอ มูลรายการอ่นื ๆ มาก จะหามุมท่จี ดุ ศูนยกลาง วงกลมไดยาก 132

Exercise 4.3 คะแนนท่ไี ด คะแนนเตม็ 1. พิจารณาแผนภมู ิรปู ภาพตอไปนี้ แลวตอบคําถาม 25 จาํ นวนแซนดวิชท่ีรา นเบเกอรีขายไดใ น 1 สปั ดาห จนั ทร 1 รูป แทนจํานวนแซนดว ิชทร่ี านเบเกอรีขายได 20 ชนิ้ เฉฉบลบั ย องั คาร พธุ พฤหัสบดี ศุกร เสาร อาทติ ย กาํ หนดให 1) วันใดทข่ี ายแซนดว ิชไดมากทสี่ ดุ ขายไดน อยทส่ี ุด และขายไดเ ทากันตามลําดับ …ว…ัน…เ…ส…าร…ข…า…ย…ไ…ด…ม…าก…ท……ี่ส…ุด…ว…นั …พ…ุธ…ข…า…ย…ไ…ด…น …อ …ย…ท…ส่ี …ดุ …ว…ัน…อ…งั…ค…า…ร.แ....ล...ะ...ว...ัน....ศ....กุ ...ร...ข....า...ย...ไ..ด....เ..ท....า...ก...ัน........................................ 2) ยอดขายแซนดว ชิ ในวันอังคารตางจากวันอาทติ ยก ่ชี ้ิน 45 ช้ิน………………………………………………………………………………………………....................................................................................................... 3) ระหวางชวงวันจันทรถึงวันศุกรกับชวงวันเสารถึงวันอาทิตย ชวงใดมียอดขายแซนดวิช เฉล่ยี มากกวา กัน และมากกวากันกีช่ ้ิน (โดยประมาณ) …ช…ว …ง…ว…นั …เส…า…ร…ถ …ึง…อ…าท…ิต…ย…ม…ยี…อ…ด…ข…า…ย…เ…ฉ…ล…ย่ี …ม…า…ก…ก…วา…ช…ว…ง…ว…ัน…จ…ัน…ท..ร...ถ....งึ ..ศ....กุ....ร.....4...7......ช...ิ้น............................................................ 4) ถาขายแซนดว ชิ ราคาชนิ้ ละ 15 บาท ใน 1 สัปดาห จะไดเงินทั้งหมดกบ่ี าท 16,200 บาท………………………………………………………………………………………………....................................................................................................... 5) จากขอ 4) ถาเสียเงินซื้อสว นผสมทําแซนดวชิ เฉล่ยี วนั ละ 1,400 บาท ใน 1 สปั ดาห จะไดก ําไรหรอื ขาดทุนรอยละเทาใด …จ…ะ…ได…ก…ํา…ไ…ร…รอ…ย…ล…ะ……6…5….3…1…………………………………………………………................................................................................................ 133

2. พิจารณาขอ มลู ตอ ไปนี้ แลวนําเสนอขอ มลู ดว ยแผนภูมิรปู ภาพ 1) การแขงขนั กีฬาเยาวชนระดบั จงั หวดั คร้ังที่ 18 มกี ารแขง ขนั แตล ะรายการ ดงั น้ี - วิง่ 24 รายการ - ฟุตบอล 9 รายการ - เทนนิส 15 รายการ - เทเบิลเทนนิส 12 รายการ - จกั รยาน 21 รายการ - วายนาํ้ 30 รายการ (สรา งแผนภมู ิรปู ภาพ) (ตัวอยา ง) จํานวนรายการแขงขนั กฬี าเยาวชนระดับจงั หวัด ครัง้ ที่ 18 เฉฉบลบั ย ว่งิ ฟุตบอล เทนนิส เทเบิลเทนนสิ จักรยาน วายนํ้า กาํ หนดให รูปอุปกรณกีฬา 1 รปู แทนจํานวนรายการแขงขัน 3 รายการ 134

2) กลมุ ชาวบา นตาํ บลหนึ่งรว มกันนาํ มะนาวที่เหลือจากการขายมาแปรรปู เปน ผลติ ภณั ฑ เพือ่ เพม่ิ มลู คาผลผลิตทางการเกษตร โดยใชจํานวนมะนาว ดงั น้ี - ใชท าํ นา้ํ มะนาว 304 ผล - ใชทําผงมะนาว 200 ผล - ใชท ํามะนาวแชอ ม่ิ 144 ผล - ใชท ํามะนาวอบแหง 168 ผล - ใชท าํ แยมมะนาว 208 ผล - ใชทํามะนาวดอง 160 ผล - ใชทาํ เยลลมี ะนาว 152 ผล (สรา งแผนภูมริ ูปภาพ) (ตวั อยา ง) จํานวนมะนาวที่กลมุ ชาวบานนํามาแปรรปู เปนผลติ ภัณฑ นาํ้ มะนาว เฉฉบลบั ย ผงมะนาว มะนาวแชอมิ่ มะนาวอบแหง แยมมะนาว มะนาวดอง เยลลีมะนาว กําหนดให 1 รูป แทนจาํ นวนมะนาว 32 ผล 135

3. พจิ ารณาแผนภมู แิ ทงตอไปน้ี แลว ตอบคาํ ถาม จํานวนประชากรตอ แพทย 1 คน ป พ.ศ. 2557 - 2559 จําแนกตามรายภาค ภาค 1,968 2,342 แพทย พ.ศ. 2557 เหนอื 2,417 แพทย พ.ศ. 2558 แพทย พ.ศ. 2559 ตะวันออกเฉยี งเหนอื 3,207 3,491 3,338 กลาง 11,,993699 2,565 ใต 22,,4242,868819 จํานวนประชากร 0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 ตอแพทย 1 คน ที่มา : รายงานทรัพยากรสาธารณสุข สาํ นกั นโยบายและยทุ ธศาสตร กระทรวงสาธารณสุข เฉฉบลบั ย 1) ในป พ.ศ. 2557 แพทย 1 คนของภาคตะวนั ออกเฉียงเหนือตอ งดแู ลประชากรมากกวา หรือนอยกวา ในป พ.ศ. 2559 เปน จาํ นวนก่คี น …ต…อ…ง…ด…ูแ…ล…ป…ระ…ช…า…ก…ร…ม…า…ก…ก…ว…าเ…ป…น …จ…ํา…น…ว…น…1…5…3……ค…น…………………................................................................................................ 2) ระหวา งป พ.ศ. 2557 - 2558 จํานวนประชากรตอแพทย 1 คนของภาคใดเพมิ่ ข้ึนมาก ท่ีสุด และลดลงมากทีส่ ุดตามลําดับ …ภ…า…ค…เห…น…ือ…เ…พ…มิ่ …ข…ึน้ …ม…า…ก…ท…่ีส…ดุ……แ…ล…ะ…ภ…า…ค…ก…ล…าง…ล…ด…ล…ง…ม…า…ก…ท…ส่ี .ดุ...................................................................................................... 3) ถาตองการใหป  พ.ศ. 2560 มอี ัตราสว นของจาํ นวนประชากรตอ แพทย 1 คนของ แตล ะภาคเปน 1 : 1,800 ภาคใดตองเพิม่ จํานวนแพทยมากทสี่ ดุ และนอ ยท่สี ุด …ภ…า…ค…ต…ะ…วัน…อ…อ…ก…เ…ฉ…ีย…ง…เห…น…ือ…ต…อ…ง…เ…พ…ิ่ม…ม…า…ก…ท…สี่ …ดุ ……แ…ล…ะภ…า…ค…ก…ล…า…ง..เ..พ....ิม่....น....อ...ย....ท....ส่ี ...ุด.................................................................. 4) ระหวางป พ.ศ. 2557 - 2559 จํานวนประชากรตอแพทย 1 คนของภาคเหนือ โดยเฉลีย่ คดิ เปน รอยละเทาใดของภาคใต รอยละ 89.28………………………………………………………………………………………………....................................................................................................... 5) ในป พ.ศ. 2559 ถา เทยี บจากจาํ นวนประชากร 20,000 คน ภาคใดมีจาํ นวนแพทย มากท่ีสุด และมจี าํ นวนแพทยประมาณกีค่ น …ภ…า…ค…ก…ล…า…งม…จี…าํ …น…ว…น…แ…พ…ท…ย…ม…า…ก…ท…่สี…ดุ ……แ…ล…ะ…ม…จี …ําน……วน……แพ……ท…ย…ป…ร.ะ...ม...า...ณ........1...0......ค...น.................................................................. 136

4. พจิ ารณาขอมลู ตอไปน้ี แลว นาํ เสนอขอ มลู ดว ยแผนภูมิแทง 1) เวบ็ ไซต Speedtest.net นาํ เสนอขอมูลสถติ คิ วามเรว็ อนิ เทอรเนต็ โทรศพั ทมือถือโดย เฉล่ยี ของกลุมประเทศสมาชกิ อาเซียน ในเดือนมกราคม ป พ.ศ. 2561 ดังนี้ - กัมพูชา 16.06 Mbps (เมกะบิตตอวินาท)ี - ไทย 14.23 Mbps - บรไู น 14.06 Mbps - ฟล ิปปนส 12.55 Mbps - มาเลเซยี 16.65 Mbps - เมยี นมา 19.68 Mbps - ลาว 14.62 Mbps - เวยี ดนาม 20.00 Mbps - สิงคโปร 54.13 Mbps - อนิ โดนีเซีย 10.01 Mbps ทม่ี า : เว็บไซต Speedtest.net (สรา งแผนภมู แิ ทง ) (ตวั อยาง) ความเรว็ อนิ เทอรเ นต็ โทรศพั ทม ือถอื โดยเฉล่ยี ของกลุม ประเทศสมาชิกอาเซียน เฉฉบลบั ย ในเดือนมกราคม ป พ.ศ. 2561 ประเทศ อินโดนเี ซยี 10.1 สิงคโปร 54.13 เวียดนาม 20.00 ลาว 14.62 เมียนมา 19.68 มาเลเซีย 16.65 ฟลิปปน ส 12.55 บรไู น 14.06 ไทย 14.23 กมั พูชา 16.06 0 10 20 30 40 50 60 Mbps 137

2) จํานวนการย่ืนคําขอและการรับจดสิทธิบัตรระหวางป พ.ศ. 2555 - 2560 จําแนกตาม ประเภทไดดงั ตารางตอไปนี้ ประเภทของสทิ ธิบัตร การดาํ เนนิ การชวี ิตเก่ียวกับสทิ ธบิ ัตร (ราย) อนุสทิ ธิบตั ร การยนื่ ขอ การรบั คาํ ขอ สิทธิบตั รการออกแบบผลติ ภณั ฑ 2,664 1,231 สิทธบิ ัตรการประดษิ ฐ 4,963 3,616 7,833 2,072 ทมี่ า : กรมทรพั ยส นิ ทางปญญา (สรางแผนภูมิแทง ) (ตัวอยาง) จํานวนการยื่นคําขอและการรบั จดสทิ ธิบัตร เฉฉบลบั ย ระหวา งป พ.ศ. 2555 - 2560 จําแนกตามประเภท ประเภท 1,231 2,664 การย่นื ขอ อนุสทิ ธิบัตร การรบั คาํ ขอ สทิ ธบิ ตั รการ 3,616 4,963 ออกแบบผลิตภณั ฑ สทิ ธบิ ัตรการประดษิ ฐ 2,072 7,833 0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 จ(าํรนายว)น 138

5. พิจารณากราฟตอ ไปน้ี แลวตอบคําถาม มลู คาการนําเขาและการสง ออกสินคา ของประเทศไทยในป พ.ศ. 2560 มูลคา (พันลานบาท) การสง ออก การนาํ เขา 800 704.9 750 726.02 680.12 693.43 707.21 720.18 660.68 659.75 700 659.52 655.06 642.58 650 647.36 678.05 650.05 600 609.54 655.99 635.64 635.79 645.35 617.03 550 587.23 598.19 586.89 581.71 500 0 เดอื น ม.ค. ก.พ. ม.ี ค. เม.ย. พ.ค. มิ.ย. ก.ค. ส.ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค. ทมี่ า : ศนู ยเทคโนโลยีสารสนเทศและการสือ่ สาร สํานักงานปลัดกระทรวงพาณชิ ย เฉฉบลับย โดยความรวมมอื จากกรมศลุ กากร 1) เดอื นใดในป พ.ศ. 2560 ท่ปี ระเทศไทยมีมูลคา การนาํ เขา และการสง ออกสินคาสูงท่สี ดุ และตา่ํ ทส่ี ดุ …ม…ลู …ค…า…ก…า…รน…ํา…เ…ข…า…แ…ล…ะก…า…ร…ส…ง…อ…อ…ก…ส…ูงท…่ีส…ดุ…ใ…น…เ…ด…ือ…น…ม…ีน…า…ค…ม…แ…ล.ะ...ต....่ํา..ท....ี่ส....ดุ...ใ...น...เ..ด....ือ....น...เ..ม....ษ....า...ย....น....................................... 2) ภายในป พ.ศ. 2560 มเี ดือนใดบางท่มี ลู คาการสงออกต่าํ กวามลู คาการนําเขา …เด…ือ…น……เม…ษ…า…ย…น……ก…ร…ก…ฎ…าค…ม……ต…ลุ …า…ค…ม……แ…ล…ะ…ธัน…ว…า…ค…ม……………....................................................................................................... 3) เดอื นใดในป พ.ศ. 2560 ทปี่ ระเทศไทยมมี ลู คา การนาํ เขา และการสง ออกสนิ คา ใกลเ คยี งกนั มากทีส่ ดุ และมีมลู คาแตกตางกันก่ีพันลา นบาท …เด…ือ…น……ต…ลุ า…ค…ม……แ…ล…ะ…แ…ต…ก…ต…า…งก…นั……1….1…6……พ…ัน…ล…า…น…บ…า…ท………………................................................................................................ 4) คร่ึงปหลงั ของป พ.ศ. 2560 ประเทศไทยมมี ูลคา การสง ออกสนิ คาเพม่ิ ขึน้ หรอื ลดลงจาก คร่งึ ปแ รกก่พี นั ลานบาท …เพ……่ิม…ข…ึ้น…จ…า…ก…ค…รึ่ง…ป…แ …ร…ก……1…32……พ…ัน…ล…า…น…บ…า…ท…………………………....................................................................................................... 5) ถา ตอ งการลดการนาํ เขา สินคาในปถัดไปใหมีมูลคา ลดลง 30% จากครึง่ ปหลงั ของป พ.ศ. 2560 ในปถดั ไปควรมีมลู คาการนําเขา สินคา กพี่ นั ลานบาท …2…,7…2…1….5…4…4……พ…ัน…ล…า …น…บ…า…ท…………………………………………………………................................................................................................ 139

6. พจิ ารณาขอมูลตอไปน้ี แลว นาํ เสนอขอ มูลดวยกราฟเสน 1) สถิตกิ ารใชพ ลงั งานไฟฟา ภาคขนสง ของประเทศไทย ระหวางป พ.ศ. 2554 - 2559 ดังนี้ - พ.ศ. 2554 ใช 106 ลา นกโิ ลวตั ตช ั่วโมง - พ.ศ. 2555 ใช 103 ลา นกโิ ลวัตตชั่วโมง - พ.ศ. 2556 ใช 164 ลานกโิ ลวตั ตช ัว่ โมง - พ.ศ. 2557 ใช 105 ลา นกิโลวตั ตชวั่ โมง - พ.ศ. 2558 ใช 108 ลานกิโลวตั ตช ว่ั โมง - พ.ศ. 2559 ใช 113 ลา นกิโลวตั ตช่ัวโมง ทีม่ า : กรมพัฒนาพลังงานทดแทนและอนุรกั ษพ ลังงาน กระทรวงพลังงาน (สรางกราฟเสน) (ตัวอยาง) เฉฉบลับย การใชพลังงานไฟฟา ภาคขนสงของประเทศไทย ระหวางป พ.ศ. 2554 - 2559 ปริมาณ (ลา นกโิ ลวัตตช ั่วโมง) 180 164 160 140 120 106 103 105 108 113 100 0 2554 2555 2556 2557 2558 2559 ป (พ.ศ.) 140

2) ปรมิ าณขยะมูลฝอยชมุ ชนในองคก รปกครองสวนทอ งถนิ่ ทวั่ ประเทศระหวางป พ.ศ. 2553 - 2559 จําแนกตามวิธกี ารจัดการไดดงั ตารางตอไปน้ี ป (พ.ศ.) ปรมิ าณขยะ (ลา นตนั ) 2553 ขยะท่ถี กู กาํ จดั อยางถูกตอ ง ขยะทนี่ ํากลับมาใชประโยชน 2554 2555 5.77 3.9 2556 2557 5.64 4.1 2558 2559 5.83 5.28 7.42 5.15 7.88 4.82 8.34 4.94 9.75 5.81 ทมี่ า : กรมควบคมุ มลพิษ กระทรวงทรพั ยากรธรรมชาติและสงิ่ แวดลอ ม (สรา งกราฟเสน) (ตวั อยาง) เฉฉบลบั ย ปริมาณขยะมูลฝอยชมุ ชนในองคกรปกครองสว นทองถนิ่ ทวั่ ประเทศ ระหวา งป พ.ศ. 2553 - 2559 จําแนกตามวิธีการจดั การ ปริมาณขยะมลู ฝอย ขยะทถี่ ูกกาํ จดั อยา งถูกตอง (ลานตนั ) ขยะทนี่ ํากลบั มาใชประโยชน 10 9.75 9 8.34 8 7.42 7.88 7 6 5.77 5.64 5.83 3.9 4.1 5.28 5.15 4.82 4.94 5.81 5 4 3 2 1 0 2553 2554 2555 2556 2557 2558 2559 ป (พ.ศ.) 141

7. พิจารณาแผนภูมริ ูปวงกลมตอไปนี้ แลวตอบคาํ ถาม สถิติการรบั เรอ่ื งรองเรียน ศูนยพิทกั ษสิทธิผบู ริโภค มลู นธิ ิเพอ่ื ผบู ริโภค เดือนมกราคม - พฤศจิกายน ป พ.ศ. 2560 5.12% 2.00% 3.12% อาหารยาและผลิตภณั ฑสขุ ภาพ 7.89% 2.52% บรกิ ารสขุ ภาพและสาธารณสขุ สนิ คา และบรกิ ารทั่วไป 3.12% การเงนิ การธนาคาร สื่อและโทรคมนาคม 41.54% บริการสาธารณะ อสังหารมิ ทรัพย 34.69% อน่ื ๆ ที่มา : ศนู ยพ ทิ ักษส ทิ ธิผบู ริโภค มูลนิธิเพื่อผูบริโภค เฉฉบลับย 1) ในป พ.ศ. 2560 มสี ัดสว นการรบั เรือ่ งรองเรยี นเร่อื งใดมากทส่ี ดุ และนอยที่สดุ …เ…รื่อ…ง…ท…ม่ี…า…ก…ท…ีส่…ุด……ค…อื ……ส…นิ …ค…า แ…ล…ะ…บ…ร…ิก…า…ร…ท…่วั …ไป……เ…รื่อ…ง…ท…่ีน…อ…ย...ท....่ีส...ุด.......ค...อื......เ..ร...อ่ื...ง...อ....นื่.....ๆ......................................................... 2) สัดสวนการรับเรื่องรองเรยี นเรือ่ งอสังหารมิ ทรัพยตา งจากเรอ่ื งการเงนิ การธนาคารอยู รอยละเทาไร รอ ยละ 29.57........................................................................................................................................................................................................................................ 3) สดั สว นการรบั เรอ่ื งรอ งเรยี นเรอ่ื งอาหารยาและผลติ ภณั ฑส ขุ ภาพเปน กเี่ ทา (โดยประมาณ) ของเรือ่ งบรกิ ารสขุ ภาพและสาธารณสขุ 1.24 เทา……………………………………………………………………………………………………................................................................................................ 4) ถา จํานวนการรบั เรอื่ งรองเรียนรายเรอ่ื งสนิ คา และบรกิ ารทว่ั ไปเปน 479 ราย จํานวน การรับเร่อื งรอ งเรียนเรอ่ื งส่อื และโทรคมนาคมคิดมีกร่ี าย (โดยประมาณ) 36 ราย………………………………………………………………………………………………....................................................................................................... 5) ถาจาํ นวนการรับเรื่องรองเรยี นเรื่องอน่ื ๆ มีนอ ยกวา เร่อื งบรกิ ารสาธารณะอยู 68 ราย เร่อื งบรกิ ารสาธารณะจะมีจํานวนกร่ี าย (โดยประมาณ) 91 ราย………………………………………………………………………………………………....................................................................................................... 142

8. พจิ ารณาขอมูลตอ ไปน้ี แลวนาํ เสนอขอมูลดว ยแผนภมู ิรปู วงกลม 1) ผลสํารวจความคิดเห็นของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปท ่ี 1 โรงเรียนอักษรเจรญิ วทิ ย เร่ืองกจิ กรรมจิตอาสาทอ่ี ยากทํามากที่สุดเปนดังแผนภมู แิ ทงตอ ไปน้ี ความคิดเห็นของนักเรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี 1 โรงเรียนอักษรเจรญิ วทิ ย เรื่องกิจกรรมจติ อาสาทอี่ ยากทาํ มากทส่ี ดุ จํานวนนักเรียน (คน) 70 66 60 60 50 40 36 24 30 24 30 20 10 0 ปลูกปา กิจกรรม เฉฉบลบั ย จัดหอ งสมุด ทาสีอาคารเรียน ทาํ ความสะอาด อา นหนงั สือ เลย้ี งอาหาร ชุมชน เลานทิ าน กลางวนั เดก็ (สรางแผนภูมิรูปวงกลม) (ตัวอยา ง) ความคดิ เห็นของนักเรียนชนั้ มัธยมศึกษาปท ี่ 1 โรงเรียนอกั ษรวิวฒั น เรอื่ งกิจกรรมจิตอาสาทอ่ี ยากทํามากทสี่ ุด เลีย้ งอาหารกลางวนั เดก็ 10% อา นหนงั สอื เลานิทาน ปลกู ปา 12.5% 27.5% ทาํ ความสะอาดชุมชน จัดหองสมดุ 10% 15% ทาสอี าคารเรียน 25% 143

2) แผนการผลติ เหรียญกษาปณห มนุ เวยี น เดือนมกราคม ป พ.ศ. 2561 เปนดังตาราง ตอ ไปนี้ ชนิดราคาของเหรียญ จาํ นวนเหรียญ (ลา นเหรียญ) 338 25 สตางค 144 50 สตางค 982 1 บาท 255 2 บาท 391 5 บาท 235 10 บาท ท่มี า : กรมธนารกั ษ กระทรวงการคลงั (สรางแผนภูมิรูปวงกลม) (ตวั อยา ง) เฉฉบลับย แผนการผลติ เหรยี ญกษาปณห มุนเวียน เดือนมกราคม ป พ.ศ. 2561 10 บาท 25 สตางค 10.02% 14.41% 5 บาท 506.ส1ต4%างค 16.67% 2 บาท 1 บาท 10.87% 41.88% 144

4.4 การนําความรเู กยี่ วกับสถิติไปใชใ นชวี ิตจรงิ คะแนนทไ่ี ด คะแนนเตม็ Exercise 4.4 15 1. อา นและวิเคราะหขอ มลู ตอไปนี้ แลว ตอบคาํ ถาม การสํารวจความคิดเหน็ ของประชาชนตอระบบหลกั ประกนั สขุ ภาพแหงชาติ ป พ.ศ. 2560 ผลการสํารวจ มดี ังนี้ ดา นความพึงพอใจ พงึ พอใจรอ ยละ 95.66 เพิ่มข้นึ จากป พ.ศ. 2559 ที่ได รอยละ 91.86 ดานการรบั รขู องประชาชน คือ ใชบ ตั รประชาชนในการใชส ทิ ธิ รอยละ 92.39 คน ไทยทกุ คนมีสทิ ธใิ ชหลกั ประกนั สขุ ภาพแหง ชาติ รอยละ 90.18 และเมือ่ เจ็บปวยตอ งไปใชบรกิ ารท่ี หนวยที่ลงทะเบียนสิทธิ รอยละ 86.39 ดานเหตุผลท่ีไมใชสิทธิหลักประกันสุขภาพ คือ ข้ันตอนบริการตามสิทธิยุงยาก รอนาน รอ ยละ 52.88 ไมส ะดวกเดินทางไปหนวยบรกิ ารตามสทิ ธิ รอ ยละ 17.27 ไมม่ันใจคณุ ภาพบรกิ าร รอยละ 10.72 ไมม่ันใจคุณภาพยา เครื่องมือและอุปกรณทางการแพทย รอยละ 7.71 ไมพอใจ บรกิ ารของบุคลากร รอยละ 5.40 และอนื่ ๆ รอ ยละ 6.02 ท่ีมา : สํานกั งานหลกั ประกันสขุ ภาพแหง ชาติ เฉฉบลบั ย 1) สัดสวนของประชาชนที่พึงพอใจตอระบบหลักประกันสุขภาพแหงชาติในป พ.ศ. 2560 เพม่ิ ขน้ึ จากป พ.ศ. 2559 รอยละเทาไร รอยละ 3.8........................................................................................................................................................................................................................................ 2) ประชาชนรับรูเกี่ยวกับระบบหลักประกันสุขภาพแหงชาติเรื่องใดมากท่ีสุด และคิดเปน รอ ยละเทา ไร ..เ..ร...อ่ื ....ง...ก...า...ร...ใ..ช....บ...ตั....ร...ป....ร...ะ..ช....า...ช....น...ใ...น...ก....า...ร...ใ..ช...ส....ทิ ....ธ...ิ ...ร..อ....ย...ล....ะ.....9...2......3...9.......................................................................................................... 3) เหตุผลท่ีประชาชนไมใชสิทธิหลักประกันสุขภาพเพราะไมสะดวกในการเดินทางไป หนว ยบรกิ ารตามสทิ ธิคดิ เปนกเี่ ปอรเ ซน็ ต 17.27 เปอรเ ซน็ ต........................................................................................................................................................................................................................................ 4) สดั สว นของประชาชนทรี่ ะบเุ หตผุ ลวา ขน้ั ตอนบรกิ ารตามสทิ ธยิ งุ ยาก รอนาน คดิ เปน กเี่ ทา ของประชาชนทีร่ ะบวุ าไมพอใจบริการของบคุ ลากร 9.79 เทา........................................................................................................................................................................................................................................ 5) เหตุผลทปี่ ระชาชนไมใ ชส ิทธหิ ลักประกันสุขภาพควรใชก ารนาํ เสนอดว ยวธิ ใี ด (ตวั อยาง) ..แ....ผ....น...ภ....ูม....ริ...ปู....ว...ง...ก....ล...ม......เ..พ.....ร...า..ะ...ส....า...ม...า...ร...ถ....เ..ป....ร..ีย....บ....เ..ท....ีย...บ....ข....อ...ม....ูล....แ...ต....ล ...ะ...ร...า...ย...ก....า...ร..ไ...ด...อ....ย...า...ง...ช....ดั ...เ..จ....น........................................... 145