ส า ข า วิ ช า ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ ก า ร ฝึ ก ป ฏิ บั ติ วิ ช า ชี พ ค รู ร ะ ห ว่ า ง เ รี ย น 2 (PRACTICUM 2) โ ร ง เ รี ย น ไ ก ร ใ น วิ ท ย า ค ม รั ช มั ง ค ล า ภิ เ ษ ก โ ร ง เ รี ย น ไ ก ร ใ น วิ ท ย า ค ม รั ช มั ง ค ล า ภิ เ ษ ก โ ร ง เ รี ย น ไ ก ร ใ น วิ ท ย า ค ม โ ร ง เ รี ย น ไ ก ร ใ น วิ ท ย า ค ม รั ช มั ง ค ล า ภิ เ ษ ก รั ช มั ง ค ล า ภิ เ ษ ก โ ร ง เ รี ย น ไ ก ร ใ น วิ ท ย า ค ม รั ช มั ง ค ล า ภิ เ ษ ก น า ง ส า ว เ ก ศ ริ น บุ ญ ร อ ด ร หั ส นั ก ศึ ก ษ า 6 3 1 2 1 0 6 0 3 5 อ า จ า ร ย์ นิ เ ท ศ ก์ ผ ศ . ด ร . ภั ค พ ล ป รี ช า ศิ ล ป์ ค ณ ะ ค รุ ศ า ส ต ร์ ม ห า วิ ท ย า ลั ย ร า ช ภั ฏ พิ บู ล ส ง ค ร า ม
การฝึกปฏิบตั ิวชิ าชีพครรู ะหวา่ งเรียน 2 (Practicum 2) นางสาวเกศริน บุญรอด รหสั นักศึกษา 6312106035 อาจารยน์ ิเทศ ผศ.ดร. ภคั พล ปรชี าศลิ ป์ รายวิชา EDUC 291 หลักสตู รครศุ าสตร์บัณฑติ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั พิบลู สงคราม
ภาคผนวก การฝึกปฏิบัตวิ ิชาชีพครรู ะหว่างเรียน 2 (Practicum 2) ใบงานที่ 1 การวิเคราะห์หลกั สูตรสถานศึกษา ใบงานท่ี 2 การประกนั คณุ ภาพการศึกษาทีส่ อดคล้องกบั สถานศึกษา ใบงานที่ 3 การวิเคราะห์แนวทางในการพฒั นาตนเอง ใบงานท่ี 4 การรายงานการเขา้ รว่ มโครงการสง่ เสรมิ อนุรกั ษ์วัฒนธรรม และภูมิปญั ญาท้องถ่นิ ในสถานศึกษา
ใบงานที่ 1 การวิเคราะห์หลกั สตู รสถานศกึ ษา วัตถุประสงค์ 1. เพอ่ื ใหน้ ักศึกษามคี วามรู้ความเขา้ ใจในการวิเคราะหห์ ลักสตู ร ตามกลมุ่ สาระการเรียนรู้ ทีต่ รงกบั วชิ าเอกของตน 2. เพือ่ ให้นกั ศึกษาสามารถฝึกปฏบิ ตั ิวเิ คราะห์หลักสูตรได้ตามขน้ั ตอน 3. เพอื่ ใหน้ ักศึกษาสามารถเขียนแผนการจดั การเรยี นรู้ตามกลุ่มสาระที่ตรงกับวิชาเอกได้ อย่างเหมาะสม 4. เพอื่ ใหน้ ักศึกษาสามารถฝกึ ปฏบิ ตั ิการสอนในสถานการณ์ในชัน้ เรียนจรงิ ได้ ขอบขา่ ยของงาน 1. ให้นกั ศึกษาศึกษาหลักสตู รกลุ่มสาระทตี่ รงกบั วชิ าเอกของตนแล้วทาการวิเคราะห์หลกั สตู รตาม ขั้นตอนท่ีกาหนดให้ 2. เขยี นแผนการจัดการเรยี นรู้ให้สอดคล้องกบั หน่วยการเรยี นรู้ 3. วางแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ีจะนาไปทดลองปฏิบัติการสอนในชน้ั เรยี น 4. ทดลองปฏบิ ัตกิ ารจดั การเรยี นรู้ ผู้เก่ียวข้อง/แหล่งข้อมูล 1. ครูนเิ ทศก์ / ครูพเี่ ลย้ี ง 2. เอกสารหลักสูตรสถานศึกษาตามกลุ่มสาระ 3. เอกสารหลกั สูตร / เอกสารประกอบหลักสูตร 4. แผนการจัดการเรยี นรู้
การวเิ คราะห์หลกั สตู รกลมุ่ สาระ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ชอื่ สถานศกึ ษา โรงเรยี นไกรในวิทยาคม รชั มังคลาภเิ ษก อาเภอ กงไกรลาศ จังหวัด สโุ ขทัย ***************************************************************************************** ขั้นที่ 1 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระกับตัวช้ีวัดชั้นปี/ตัวชี้วัด รายภาค มาตรฐานการเรยี นรกู้ ล่มุ สาระ ตัวชี้วัดชั้นปี / ตัวชีว้ ดั รายภาค ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหนุ า มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบ ดกี รสี องในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ รูป ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลาดบั และ อนุกรม และนาไปใช้ สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และเครอ่ื งมอื เช่น วงเวียน มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูป และสนั ตรง รวมทั้งโปรแกรม Geometer’s Sketchpad หรือ เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อนื่ ๆ เพื่อสรา้ งรปู เรขาคณติ ตลอดจนนา ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต ความรู้เก่ยี วกับการสรา้ งน้ีไปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ิตจริง และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ค 2.2 ม.2/2 นาความรเู้ กย่ี วกบั สมบัตขิ องเส้นขนานและรูป สามเหลย่ี มไปใชใ้ นการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลย่ี ม ที่เท่ากันทกุ ประการในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และปัญหาในชวี ิตจรงิ สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรูท้ างสถติ ิในการนาเสนอข้อมูลและ มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทาง วิเคราะห์ข้อมลู จากแผนภาพจดุ แผนภาพต้น-ใบ ฮสิ โทแกรมและคา่ สถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการ กลางของข้อมูลและแปลความหมายผลลพั ธ์ รวมทั้งนาสถิตไิ ปใชใ้ น แกป้ ัญหา ชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม
ขน้ั ที่ 2 การวิเคราะห์ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งสาระการเรยี นร้ชู ว่ งชั้นกบั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตวั ช้วี ดั ชั้นปี / รายภาค สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตวั การแยกตัวประกอบของพหุนาม ประกอบของพหุนามดีกรสี องในการแก้ปัญหา การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสอง โดยใช้ คณิตศาสตร์ - สมบัติการแจกแจง ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ - กาลงั สองสมบูรณ์ เครื่องมือ เช่น วงเวยี นและสัน ตรง - ผลตา่ งกาลังสอง รวมทง้ั โปรแกรม Geometer’s Sketchpad การสรา้ งทางเรขาคณิต หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอนื่ ๆ เพ่ือสรา้ ง การใช้ความรเู้ ก่ียวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใชใ้ น รูปเรขาคณติ ตลอดจนนาความรเู้ ก่ยี วกบั การ ชีวิตจรงิ สร้างนี้ไปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ เสน้ ขนาน ค 2.2 ม.2/2 นาความรู้เกย่ี วกับสมบัติของ สมบัตเิ ก่ยี วกบั เสน้ ขนานและรูปสามเหลีย่ ม เส้นขนานและรูปสามเหลย่ี มไปใช้ในการ แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ ความเท่ากนั ทกุ ประการ ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องรูป ความเท่ากันทกุ ประการของรูปสามเหลย่ี ม สามเหลี่ยม ท่เี ท่ากนั ทกุ ประการในการ การนาความรูเ้ กี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใชใ้ น แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจรงิ การแก้ปัญหา ค 3.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างสถติ ิใน สถิติ การนาเสนอขอ้ มลู และวเิ คราะหข์ ้อมูลจาก การนาเสนอและวเิ คราะหข์ ้อมลู แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ -ใบ ฮสิ โทแกรมและ แผนภาพจดุ ค่ากลางของขอ้ มลู และแปลความหมาย แผนภาพต้น-ใบ ผลลัพธ์ รวมท้งั นาสถติ ไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใช้ ฮิสโทแกรม เทคโนโลยที เี่ หมาะสม คา่ กลางของขอ้ มูล การแปลความหมายผลลพั ธ์ การนาสถิติไปใชใ้ นชีวิตจริง
ขั้นที่ 3 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่าง ตวั ช้ีวัด กับ ความร้/ู ทกั ษะ/คณุ ลกั ษณะฯ กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2 สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ตวั ช้วี ดั ความรู้ ทกั ษะ / กระบวนการ คุณลกั ษณะฯ ค 1.2 ม.2/2 เขา้ ใจและใช้ 1.นักเรยี นสามารถอธิบายการ 1.นกั เรยี นสามารถแสดง 1.มวี ินัย การแยกตัวประกอบของพหุ แยกตวั ประกอบของพหุนาม ขั้นตอนการแยกตวั 2.ใฝ่เรียนรู้ นามดกี รสี องในการ โดยใช้สมบัติการแจกแจง ประกอบของพหนุ ามโดย 3.ม่งุ มนั่ ในการ แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ 2.นักเรียนสามารถอธิบายการ ใช้สมบตั กิ ารแจกแจงได้ ทางาน แยกตวั ประกอบของพหนุ าม 2.นกั เรียนสามารถแสดง ดกี รสี องในรูป a������2+ bx + c ข้นั ตอนการแยกตวั เม่อื a, b, c เป็นจานวนเต็ม ประกอบของพหนุ ามดีกรี และ a ≠ 0, c ≠ 0 ไดอ้ ยา่ ง สองตวั แปรเดียวได้อย่าง ถกู ต้อง ถกู ต้อง 3.นกั เรยี นอธิบายการแยกตัว 3.นักเรยี นสามารถแสดง ประกอบของพหุนามดีกรีสอง ขัน้ ตอนการแยกตวั ท่เี ปน็ กาลังสองสมบูรณ์ได้ ประกอบของพหุนามที่ 4.นักเรยี นสามารถอธิบายการ เปน็ กาลงั สองสมบูรณใ์ ชใ้ น แยกตวั ประกอบของพหุนามท่ี การแก้ปัญหาทาง เปน็ ผลต่างกาลังสองได้ คณิตศาสตร์ได้ 4.นกั เรยี นสามารถแสดง ขัน้ ตอนการแยกตัว ประกอบของพหนุ ามที่ เป็นผลต่างกาลงั สองซง่ึ เขียนอยูใ่ นรปู ������2 – ������2 เมอื่ A และ B เป็นพหุนาม ค 2.2 ม.2/1 ใชค้ วามรู้ทาง 1.นักเรยี นเขา้ ใจและมีความรู้ 1.นักเรียนสามารถ 1.มีวินยั เรขาคณิตและเคร่ืองมือ เชน่ เกย่ี วกับการเขยี นบทกลบั ของ สามารถเขยี นประโยค 2.ใฝเ่ รียนรู้ วงเวยี นและสันตรง รวมทั้ง ประโยคมเี งื่อนไข และบอก เงอ่ื นไขและบทกลบั ของ 3.มุ่งมน่ั ในการ โปรแกรม Geometer’s ข้อความที่เปน็ “เหตุ” และ ประโยคเง่ือนไขได้ ทางาน Sketchpad หรอื โปรแกรม ขอ้ ความทีเ่ ปน็ “ผล” ของ 2.นกั เรียนสามารถเขยี น เรขาคณติ พลวตั อ่นื ๆ เพื่อ ประโยคมีเง่ือนไขท่ีกาหนดให้ การใหเ้ หตุผลทาง สรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจน 2.นกั เรียนมคี วามร้เู กย่ี วกบั เรขาคณติ ได้ นาความร้เู ก่ียวกับการสรา้ ง การเขยี นบทนิยามที่อยู่ในรูป 3.นกั เรียนสามารถให้ นี้ไปประยุกตใ์ ชใ้ นการ “กต็ ่อเมื่อ” ให้เป็นประโยคมี เหตุผลเกย่ี วกบั การสรา้ ง แก้ปัญหาในชีวติ จริง เงื่อนไข 2 ประโยค และใชบ้ ท พ้ืนฐานทางเรขาคณิต
นยิ าม สมบตั ขิ องจานวน และ 4.นักเรียนสามารถสรา้ งรูป สมบัติทางเรขาคณิต ในการ สามเหลยี่ มและรปู ใหเ้ หตผุ ลทางเรขาคณิต สเี่ หล่ียมตามเงอ่ื นไขที่ 3.นักเรียนสามารถมีความรู้ กาหนดให้ และใหเ้ หตผุ ล เก่ยี วกับการให้เหตผุ ลเกย่ี วกับ เกยี่ วกบั การสร้างนนั้ การสร้างพ้นื ฐานทาง 5.นักเรียนสามารถนา เรขาคณิต ทฤษฎีบทเกย่ี วกบั ความ 4.นักเรยี นมีความร้เู ก่ยี วกับ เทา่ กนั ทุกประการของรปู ความเท่ากนั ทกุ ประการของ สามเหล่ียม เส้นขนาน รปู สามเหลยี่ ม เส้นขนาน และ และสมบัติของรปู สมบตั ขิ องรปู สามเหลี่ยมและ สามเหลี่ยมและรปู รปู สเี่ หลี่ยมไปใชใ้ นการให้ สีเ่ หลี่ยมไปใช้ในการให้ เหตผุ ล เหตผุ ล ค 2.2 ม.2/2 นาความรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกสมบัติ 1.นักเรียนสามารถเขยี น 1.มีวนิ ัย เกีย่ วกับสมบตั ขิ องเสน้ ขนานและรปู สามเหล่ยี มไป ของเส้นขนานได้อยา่ งถูกต้อง ระบุมมุ ภายในบนข้าง 2.ใฝ่เรียนรู้ ใชใ้ นการแก้ปญั หา คณิตศาสตร์ 2.นักเรียนสามารถบอก เดียวกันของเส้นตดั มุม 3.มุ่งมนั่ ในการ ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้ ความสมั พันธข์ องเสน้ ขนาน ภายนอก และมมุ แย้ง เมือ่ ทางาน สมบตั ิของรูปสามเหลย่ี มที่ เท่ากนั ทุกประการในการ กับมมุ แย้งและทฤษฎขี องเส้น กาหนดเส้นตรงเส้นหนง่ึ แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และ ปญั หาในชวี ิตจริง ขนานกบั มุมแย้งได้ ตัดเส้นตรงคหู่ น่ึงได้ 3.นกั เรียนสามารถอธบิ าย 2.นกั เรยี นสามารถนา เกยี่ วกบั เสน้ ขนานกับมมุ ความรู้เกย่ี วกบั เส้นขนาน ภายในและมมุ ภายนอกและ และมมุ ภายในกับมุม ทฤษฎีของเสน้ ขนานกับมุม ภายนอกมาแก้ปัญหาได้ ภายในและมุมภายนอกได้ 3.นกั เรยี นสามารถ 4.นักเรยี นสามารถบอก สามารถแสดงการพสิ จู น์ ความสมั พันธ์ของเสน้ ขนาน และแกป้ ัญหาโดยใช้ และรปู สามเหล่ียมได้ ความสัมพันธ์ของรูป สามเหลยี่ มและเส้นขนาน ได้ 1.นักเรียนสามารถบอกไดว้ ่า 1.นกั เรยี นสามารถใช้ 1.มีวนิ ัย รูปเรขาคณติ สองรปู เทา่ กนั ทุก สมบัติความเท่ากันทุก 2.ใฝเ่ รยี นรู้ ประการ และบอกสมบัติความ ประการของรปู เรขาคณิต 3.มุ่งมนั่ ในการ เท่ากนั ทุกประการของรูป ได้อยา่ งถกู ตอ้ ง ทางาน เรขาคณติ 2.นกั เรยี นสามารถนา 2.นกั เรียนสามารถบอกได้ว่า สมบตั ิของความเทา่ กันทุก รูปสามเหลยี่ มสองรปู เท่ากัน ประการของรปู สามเหล่ียม สองรูปที่สมั พันธ์กันแบบ ดา้ น – มมุ – ดา้ น,มมุ –
ทุกประการ และด้านคู่ท่ียาว ดา้ น–มมุ , ดา้ น–ดา้ น–ดา้ น เทา่ กนั และมุมคู่ทีม่ ีขนาด , มมุ –มุม–ดา้ น หรือ ฉาก– เทา่ กนั ดา้ น–ดา้ น ไปใช้อ้างอิงใน 3.นักเรียนสามารถบอกไดว้ ่า การพิสจู น์ได้ รปู สามเหล่ยี มสองรูปท่ี 3.นกั เรียนสารถนาสมบตั ิ สัมพันธก์ ันแบบ ดา้ น – มุม – ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดา้ น,มมุ –ดา้ น–มุม, ดา้ น– ไปใชอ้ า้ งองิ ในการให้ ดา้ น–ดา้ น, มุม–มมุ –ด้าน เหตผุ ลและแกป้ ญั หา หรือ ฉาก–ดา้ น–ดา้ น เทา่ กัน ทกุ ประการ ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ 1.นกั เรียนมคี วามรู้และ 1.นักเรียนสามารถอ่าน 1.มีวินยั ความร้ทู างสถิติในการ อธบิ ายความหมายเกี่ยวกบั แปล และเขยี นแผนภาพ 2.ใฝเ่ รยี นรู้ นาเสนอข้อมลู และวเิ คราะห์ ขอ้ มูลการนาเสนอด้วย จดุ ของขอ้ มูลได้ 3.ม่งุ มนั่ ในการ ขอ้ มูลจากแผนภาพจดุ แผนภาพจดุ 2.นักเรยี นสามารถอ่าน ทางาน แผนภาพต้น-ใบ ฮสิ โทแกรม 2.นักเรยี นสามารถอธิบาย แปล และสร้างแผนภาพ และค่ากลางของข้อมลู และ ความหมายเก่ียวกบั ข้อมลู การ ตน้ –ใบแสดงข้อมูลท่ี แปลความหมายผลลพั ธ์ นาเสนอด้วยแผนภาพต้น–ใบ กาหนดใหไ้ ดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง รวมทัง้ นาสถิติไปใช้ในชวี ิต 3.นกั เรียนสามารถอธิบาย 3.นักเรยี นสามารถสรา้ ง จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีท่ี ความหมายเก่ยี วกับข้อมลู การ อา่ น แปลความหมายของ เหมาะสม นาเสนอด้วยฮิสโทแกรมได้ ข้อมลู ที่เขยี นในรปู ฮิสโท 4.นกั เรยี นมคี วามรู้เกย่ี วกับหา แกรมได้ การคา่ กลางของข้อมูล 4.นักเรียนสามารถหา (คา่ เฉลย่ี เลขคณติ มัธยฐาน คา่ เฉลีย่ เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนยิ ม ) และฐานนยิ มได้ 5.นักเรียนสามารถแก้ โจทย์ปัญหาคา่ เฉลี่ยเลข คณติ ได้อย่างถกู ตอ้ ง 6.นักเรียนสามารถเลือกใช้ ค่ากลางของขอ้ มูลที่ กาหนดให้ได้อยา่ ง เหมาะสม
ขัน้ ท่ี 4 การจัดทาคาอธบิ ายรายวชิ า คาอธบิ ายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 4 (ค22102) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2 จานวน 1.5 หนว่ ยกติ เวลา 60 ชวั่ โมง …………………………………. ศกึ ษา ฝึกทกั ษะการคิดคานวณ และฝึกทักษะการแกป้ ญั หา ในสาระต่อไปน้ี สถิติ(2) การนาเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้นใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลาง ของข้อมลู ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหล่ียม ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์แบบต่าง ๆ การนาความรู้ เกีย่ วกับความทกุ ประการไปใช้ในการแก้ปัญหา เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน และเส้นขนานและรปู สามเหลี่ยม การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู้พืน้ ฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสรา้ งและการให้ เหตุผลเกีย่ วกับการสร้าง และการให้เหตุผลเกี่ยวกบั รปู สามเหลี่ยมและรปู สีเ่ หล่ยี ม การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสอง การแยกตวั ประกอบของพหุนามโดยใช้สมบตั ิการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสองตวั แปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสองทีเ่ ปน็ กาลังสอง สมบูรณ์ และการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องที่เป็นผลตา่ งของกาลงั สอง โดยใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการ นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเช่ือมโยงความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ใน การเรียนรู้สง่ิ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจาวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ เห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์สามารถทางานอยา่ งเป็นระบบ ระเบียบ ความรอบคอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเชอื่ ม่ันในตนเอง ตวั ชี้วดั ค 1.2 ม. 2/2 ค 2.2 ม. 2/1, ม. 2/2, ม. 2/4 ค 3.1 ม. 2/1 รวมท้งั หมด 5 ตวั ชว้ี ัด
ขนั้ ที่ 5 การจัดทาโครงสร้างรายวิชา โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 4 (ค22102) ระดบั ประถมศกึ ษา ชนั้ ...................................................เวลา........................................ มัธยมศึกษา ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่วยกิต ลาดบั ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการเรยี นร/ู้ สาระสาคัญ เวลา น้าหนกั (ชว่ั โมง) คะแนน ที่ เรียนรู้ ตัวช้วี ดั 1 ชือ่ หน่วย สถติ ิ (2) 1.1 ชอ่ื เรือ่ ง ค 3.1 ม.2/1 เขา้ ใจ แผนภาพจดุ เปน็ การนา แผนภาพจดุ และใช้ความรู้ทางสถติ ิ เสนอขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณ โดย ในการนาเสนอขอ้ มูล จะเขียนจุดแทนข้อมลู แต่ละ และวเิ คราะห์ขอ้ มลู ตวั เหนือเส้นในแนวนอนที่มี จากแผนภาพจดุ สเกล ตรงกับตาแหน่งที่ แผนภาพต้น-ใบ ฮสิ โท แสดงค่าของข้อมูลนั้น แกรมและค่ากลางของ แผนภาพจุดชว่ ยใหเ้ ห็น ข้อมูลและแปล ภาพรวมของข้อมลู ได้ ความหมายผลลพั ธ์ รวดเรว็ เมื่อสนใจจะ รวมท้งั นาสถติ ไิ ปใช้ใน พจิ ารณาลกั ษณะของข้อมูล ชวี ิตจริง โดยใช้ วา่ มีการกระจายมากน้อย เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม เพียงใด 1.2 ชอ่ื เรอ่ื ง ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจ แผนภาพตน้ –ใบ เป็นการนา แผนภาพตน้ -ใบ และใช้ความร้ทู างสถิติ เสนอข้อมลู เชงิ ปริมาณท่มี ี ในการนาเสนอขอ้ มูล การเรียงลา ดับข้อมูลและ และวิเคราะห์ขอ้ มลู ช่วยให้เหน็ ภาพรวมของ จากแผนภาพจุด ข้อมลู ได้รวดเร็วยงิ่ ขน้ึ ทาได้ แผนภาพตน้ -ใบ ฮสิ โท โดยแบง่ ตวั เลขทีแ่ สดงข้อมูล แกรมและค่ากลางของ เชิงปริมาณออกเปน็ ส่วนลา ข้อมูลและแปล ตน้ และส่วนใบ โดยในท่นี ี้ ความหมายผลลพั ธ์ สว่ นใบจะเปน็ ตัวเลขท่ีอยู่ รวมทั้งนาสถติ ไิ ปใชใ้ น ขวาสุด สว่ นตัวเลขท่เี หลอื ชวี ิตจริง โดยใช้ จะเปน็ สว่ นลา ต้น เทคโนโลยที ี่เหมาะสม 1.3 ชอ่ื เร่ือง ฮสิ โท ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจ ฮิสโทแกรม มลี ักษณะคลา้ ย แกรม และใช้ความร้ทู างสถติ ิ แผนภมู แิ ทง่ แต่ใชแ้ ทง่ ในการนาเสนอขอ้ มูล สี่เหลีย่ มมมุ ฉากแสดง และวิเคราะห์ข้อมูล ความถ่ีหรือความถีส่ ัมพทั ธ์ จากแผนภาพจดุ ของข้อมลู เชิงปรมิ าณ แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโท
ลาดับ ช่อื หน่วยการ มาตรฐานการเรยี นร/ู้ สาระสาคัญ เวลา นา้ หนกั (ช่ัวโมง) คะแนน ที่ เรยี นรู้ ตวั ชีว้ ัด แกรมและค่ากลางของ ข้อมูลและแปล ความหมายผลลพั ธ์ รวมท้งั นาสถิตไิ ปใช้ใน ชีวติ จริง โดยใช้ เทคโนโลยที เี่ หมาะสม 1.4 ชื่อเร่อื ง ค่า ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจ -คา่ เฉลีย่ เลขคณิต เปน็ คา่ ที่ กลางของข้อมูล และใช้ความรทู้ างสถติ ิ ไดจ้ ากการหารผลบวกของ ในการนาเสนอข้อมูล ข้อมูลท้ังหมดดว้ ยจานวน และวิเคราะห์ข้อมูล ข้อมลู จากแผนภาพจดุ -มธั ยฐาน เป็นคา่ ที่อย่ตู รง แผนภาพตน้ -ใบ ฮสิ โท กลางของข้อมูลท้ังหมด เม่ือ แกรมและค่ากลางของ เรยี งขอ้ มูลจากน้อยไปมาก ข้อมูลและแปล หรอื จากมากไปนอ้ ยแล้ว ความหมายผลลัพธ์ จานวนขอ้ มูลท่นี ้อยกว่าหรือ รวมทัง้ นาสถิติไปใชใ้ น เทา่ กับค่าน้นั จะเท่ากบั ชวี ิตจรงิ โดยใช้ จานวนข้อมลู ที่มากกวา่ หรือ เทคโนโลยที ีเ่ หมาะสม เท่ากบั ค่านนั้ -ฐานนยิ ม เปน็ ข้อมลู ท่ีมี ความถี่สงู สดุ ในข้อมูลชดุ หนึง่ ๆ รวมหน่วยท่ี 1 12 2 ช่อื หน่วย ความเทา่ กันทกุ ประการ 2.1 ชอื่ เรือ่ ง ความ ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจ -รปู เรขาคณิตสองรูปเทา่ กัน เท่ากันทุกประการ และใชส้ มบตั ขิ องรูป ทกุ ประการ กต็ ่อเมื่อ ของรูปเรขาคณิต สามเหล่ยี มที่เทา่ กนั ทุก เคล่ือนท่รี ูปหนึง่ ไปทบั อีกรูป ประการในการ หนงึ่ ไดส้ นทิ ใช้สัญลกั ษณ์ ≅ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ แทนคาวา่ “เท่ากันทุก และปญั หาในชีวิตจรงิ ประการ” -ส่วนของเส้นตรงสองเสน้ เท่ากนั ทุกประการ ก็ต่อเมื่อ สว่ นของเส้นตรงทงั้ สองเส้น นัน้ ยาวเท่ากัน -มมุ สองมุมเท่ากันทุก ประการ ก็ต่อเม่ือ มุมท้งั สองน้ันมขี นาดเท่ากนั
ลาดบั ชอื่ หน่วยการ มาตรฐานการเรียนรู/้ สาระสาคญั เวลา นา้ หนัก (ชวั่ โมง) คะแนน ที่ เรยี นรู้ ตวั ชีว้ ัด 2.2 ช่อื เร่อื ง ความ ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจ รปู สามเหลย่ี มสองรูปเท่ากนั เทา่ กนั ทุกประการ และใช้สมบัตขิ องรปู ทุกประการ ก็ต่อเม่ือ ดา้ นคู่ ของรปู สามเหลีย่ ม สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ทีส่ มนยั กนั และมมุ คู่ที่สมนัย ประการในการ กนั ของรูปสามเหลี่ยมท้ังสอง แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ รูปนนั้ มีขนาดเทา่ กันเปน็ คู่ และปญั หาในชวี ิตจรงิ ๆ -ให้ A B และ C เปน็ รูป เรขาคณิตชนิดใดๆสมบัติ ของความเทา่ กันทุกประการ ของรูปเรขาคณิตมดี ังน้ี สมบัตสิ ะท้อน A ≅ A สมบัตสิ มมาตร ถา้ A ≅ B แลว้ B ≅ A สมบตั ถิ า่ ยทอด ถ้า A ≅ B และ B ≅ C แลว้ A ≅ C 2.3 ช่ือเรอ่ื ง รปู ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจ ถา้ รปู สามเหลีย่ มสองรปู มี สามเหลย่ี มสองรูป และใช้สมบัติของรูป ความสัมพันธแ์ บบ ด้าน-มุม- ทีส่ มั พันธ์กันแบบ สามเหลีย่ มทเ่ี ทา่ กันทุก ด้าน (ด.ม.ด.) กลา่ วคือ มี ดา้ น-มมุ -ดา้ น ประการในการ ด้านยาวเท่ากนั สองค่แู ละมมุ แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ ระหว่างด้านค่ทู ่ียาวเท่ากนั มี และปญั หาในชวี ิตจริง ขนาดเทา่ กนั แล้ว รปู สามเหลี่ยมสองรปู นน้ั จะ เท่ากนั ทุกประการ 2.4 ช่ือเร่อื ง รูป ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจ ถ้ารปู สามเหลยี่ มสองรปู ใดมี สามเหลยี่ มสองรปู และใช้สมบัติของรปู ความสัมพนั ธก์ ันแบบ มมุ - ที่สมั พันธ์กันแบบ สามเหลี่ยมท่เี ท่ากันทุก ดา้ น-มมุ (ม.ด.ม.) กลา่ วคือ มุม-ดา้ น-มุม ประการในการ มีมมุ ท่ีมขี นาดเทา่ กันสองคู่ แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และดา้ นซงึ่ เป็นแขนร่วมของ และปัญหาในชวี ิตจรงิ มุมท้งั สองยาวเท่ากันแลว้ รูปสามเหลย่ี มสองรูปนน้ั จะ เทา่ กนั ทุกประการ 2.5 ชื่อเรอ่ื ง รปู ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจ ถ้ารปู สามเหลย่ี มสองรูปมี สามเหล่ยี มสองรปู และใช้สมบัติของรูป ความสมั พนั ธก์ นั แบบ ด้าน- ทส่ี ัมพันธ์กนั แบบ สามเหลีย่ มทเี่ ทา่ กันทุก ดา้ น-ดา้ น (ด.ด.ด.) กล่าวคือ ดา้ น-ดา้ น-ดา้ น ประการในการ มีดา้ นคู่ท่สี มนัยกันยาว เทา่ กันสามคูแ่ ล้วรูป
ลาดบั ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการเรียนรู/้ สาระสาคญั เวลา นา้ หนกั (ช่ัวโมง) คะแนน ที่ เรยี นรู้ ตัวชว้ี ัด แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ สามเหล่ียมสองรูปนนั้ จะ และปญั หาในชีวติ จรงิ เทา่ กันทุกประการ 2.6 ชอ่ื เรื่อง รูป ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจ ถ้ารปู สามเหล่ียมสองรูปใดมี สามเหล่ียมสองรูป และใชส้ มบัตขิ องรปู ความสมั พันธก์ ันแบบ มุม- ท่สี มั พันธก์ นั แบบ สามเหลี่ยมที่เท่ากนั ทุก มมุ -ดา้ น (ม.ม.ด.) กล่าวคือ มุม-มุม-ดา้ น ประการในการ มีมมุ ที่มีขนาดเท่ากนั สองคู่ แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และมแี ขนของมุมคูท่ ่ีมีขนาด และปัญหาในชวี ติ จริง เท่ากนั สองคู่ซึง่ ไม่เป็นแขน รว่ มของมุมท่ีมีขนาดเท่ากัน สองคู่นั้นแลว้ รูปสามเหลี่ยม สองรูปนน้ั จะเท่ากันทกุ ประการ 2.7 ชือ่ เร่อื ง รูป ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจ ถ้ารูปสามเหลย่ี มสองรูปใดมี สามเหล่ียมสองรูป และใชส้ มบัตขิ องรูป ความสมั พันธแ์ บบ ฉาก- ที่สัมพนั ธ์กันแบบ สามเหลี่ยมทเี่ ท่ากันทุก ดา้ น-ดา้ น (ฉ.ด.ด.) กล่าวคอื ฉาก-ดา้ น-ดา้ น ประการในการ มดี ้านตรงข้ามมมุ ฉากยาว แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เทา่ กันและด้านอื่นอีกด้าน และปัญหาในชีวิตจรงิ หนง่ึ ยาวเทา่ กนั รปู สามเหลยี่ มสองรูปนน้ั จะ เทา่ กนั ทุกประการ 2.8 ชอ่ื เร่อื ง การ ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจ รูปสามเหล่ยี มหนา้ จวั่ คือ นาไปใช้ และใชส้ มบตั ิของรูป รปู สามเหลย่ี มที่มีดา้ นสอง สามเหลยี่ มท่ีเท่ากันทุก ดา้ นยาวเทา่ กนั ประการในการ แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจรงิ รวมหน่วยที่ 2 14 3 ช่อื หน่วย เสน้ ขนาน 3.1 ชอื่ เร่อื ง เส้น ค 2.2 ม.2/2 นา เสน้ ตรงสองเส้นที่อยู่บน ขนานและมุม ความรเู้ กีย่ วกบั สมบัติ ระนาบเดียวกันขนานกัน ก็ ภายใน ของเส้นขนานและรูป ต่อเมื่อ เส้นตรงท้งั สองเส้น สามเหลีย่ มไปใช้ในการ นน้ั ไม่ตัดกนั แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 3.2 ชือ่ เรือ่ ง เสน้ ค 2.2 ม.2/2 นา ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกนั ขนานและมมุ แยง้ ความรู้เกย่ี วกับสมบัติ แลว้ ระยะหา่ งระหว่าง ของเสน้ ขนานและรูป เสน้ ตรงคนู่ นั้ จะเท่ากันเสมอ
ลาดับ ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการเรยี นร้/ู สาระสาคัญ เวลา น้าหนัก (ชัว่ โมง) คะแนน ที่ เรยี นรู้ ตัวชวี้ ัด สามเหล่ยี มไปใช้ในการ และในทางกลับกัน ถ้า แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ เสน้ ตรงสองเสน้ มีระยะหา่ ง ระหวา่ งเสน้ ตรงเทา่ กนั เสมอ แล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนาน กนั 3.3 ชือ่ เรอ่ื ง เสน้ ค 2.2 ม.2/2 นา เสน้ ตรงสองเสน้ ทกี่ าหนดให้ ขนานและมุม ความรูเ้ กย่ี วกบั สมบัติ จะขนานกันหรอื ไม่ สามารถ ภายนอกกับภายใน ของเสน้ ขนานและรูป ตรวจสอบจากระยะหา่ ง สามเหลีย่ มไปใชใ้ นการ ระหวา่ งเส้นตรงท้ังสองท่ีวดั แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ จากจุดท่แี ตกตา่ งกนั อย่าง น้อยสองจุด หรือพิจารณา จากขนาดของมมุ ภายในท่ี อยู่บนข้างเดียวกนั ของเสน้ ตัด ขนาดของมุมแย้ง หรือ ขนาดของมุมภายนอกและ มมุ ภายในท่ีอยตู่ รงข้ามบน ขา้ งเดียวกันของเสน้ ตดั 3.4 ช่ือเรอื่ ง เส้น ค 2.2 ม.2/2 นา ถา้ ตอ่ ด้านใดดา้ นหน่ึงของ ขนานและรปู ความรูเ้ กยี่ วกบั สมบัติ รปู สามเหล่ยี มออกไป แลว้ สามเหลย่ี ม ของเสน้ ขนานและรูป มุมภายนอกทเ่ี กิดขึ้นจะมี สามเหลีย่ มไปใช้ในการ ขนาดเทา่ กบั ผลบวกของ แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ ขนาดของมุมภายในที่ไมใ่ ช่ มมุ ประชดิ ของมุมภาย นอกนนั้ รวมหน่วยที่ 3 11 4 ช่ือหน่วย การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต 4.1 ชื่อเรอ่ื ง ความรู้ ค 2.2 ม.2/1 ใช้ -ประโยคมีเง่ือนไข พ้นื ฐานเก่ียวกบั ความรู้ทางเรขาคณิต ประกอบด้วยข้อความสอง การใหเ้ หตุผลทาง และเคร่ืองมือ เช่น วง ข้อความท่ีเช่อื มดว้ ย “ถา้ ... เรขาคณิต เวยี นและสนั แลว้ ...”เรยี กข้อความท่ี ตรง รวมท้งั โปรแกรม ตามหลงั “ถา้ ” ว่า “เหตุ” Geometer’s และเรียกข้อความทต่ี ามหลงั Sketchpad หรือ “แลว้ ”ว่า “ผล” โปรแกรมเรขาคณติ -เมือ่ ประโยคมีเงื่อนไขเปน็ พลวัตอื่น ๆ เพ่ือสร้าง จริงและมีบทกลับเป็นจริง รูปเรขาคณิต ตลอดจน อาจเขียนเปน็ ประโยค
ลาดบั ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการเรียนรู/้ สาระสาคญั เวลา น้าหนัก (ช่ัวโมง) คะแนน ที่ เรยี นรู้ ตัวช้ีวดั นาความร้เู กยี่ วกับการ เดียวกนั โดยใช้คา ว่า “ก็ สรา้ งนี้ไปประยุกต์ใชใ้ น ตอ่ เมื่อ” เชือ่ มข้อความทั้ง การแก้ปัญหาในชวี ิต สองในประโยคมเี ง่ือนไขนน้ั จริง ไดแ้ ละประโยคท่ีไดก้ ็จะเปน็ จรงิ ด้วย 4.2 ชื่อเรอ่ื ง การ ค 2.2 ม.2/1 ใช้ ในบรรดาสว่ นของเสน้ ตรง สรา้ งและการให้ ความรู้ทางเรขาคณิต ทัง้ หลายทีล่ ากจากจุดจดุ เหตุผลเก่ียวกับการ และเคร่ืองมือ เช่น วง หน่งึ ไปยังเส้นตรงเส้นหนง่ึ สรา้ ง เวียนและสนั สว่ นของเสน้ ตรงที่ลากไปตั้ง ตรง รวมทั้งโปรแกรม ฉากกบั เส้นตรงนั้นจะเป็น Geometer’s ส่วนของเส้นตรงท่สี ัน้ ทสี่ ดุ Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิต พลวตั อนื่ ๆ เพ่ือสร้าง รปู เรขาคณิต ตลอดจน นาความร้เู กี่ยวกับการ สร้างนไี้ ปประยุกตใ์ ชใ้ น การแกป้ ัญหาในชีวิต จรงิ 4.3 ชือ่ เร่ือง การให้ ค 2.2 ม.2/1 ใช้ -ดา้ นสองดา้ นของรปู เหตุผลเกีย่ วกบั ความรู้ทางเรขาคณิต สามเหล่ยี มรปู หนึง่ จะยาว รูปสามเหล่ยี ม และเครื่องมือ เช่น วง เทา่ กนั กต็ ่อเม่ือ มุมท่อี ยู่ และรปู สเ่ี หลีย่ ม เวียนและสนั ตรงขา้ มกบั ดา้ นท้ังสองน้ัน มี ตรง รวมทัง้ โปรแกรม ขนาดเท่ากนั Geometer’s -ถา้ รปู สามเหลีย่ มมุมฉาก Sketchpad หรอื สองรูปมีความสัมพนั ธ์กัน โปรแกรมเรขาคณิต แบบ ฉาก–ดา้ น–ดา้ น พลวัตอ่ืน ๆ เพื่อสร้าง (ฉ.ด.ด.) กลา่ วคอื มีด้านตรง รปู เรขาคณิต ตลอดจน ขา้ มมุมฉากยาวเท่ากัน และ นาความรเู้ ก่ียวกับการ มดี า้ นอ่ืนอีกหน่งึ คยู่ าว สร้างนีไ้ ปประยุกต์ใช้ใน เทา่ กนั แลว้ รปู สามเหล่ียม การแกป้ ัญหาในชวี ิต สองรปู นนั้ เท่ากนั ทุก จรงิ ประการ - ด้านตรงขา้ มของรูป ส่เี หล่ยี มดา้ นขนานยาว เท่ากนั
ลาดับ ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสาคัญ เวลา น้าหนกั (ช่วั โมง) คะแนน ท่ี เรยี นรู้ ตัวชวี้ ัด -ถา้ รูปส่ีเหลยี่ มรปู หนงึ่ มีดา้ น ตรงขา้ มยาวเท่ากันสองคู่ แลว้ รปู สเ่ี หลี่ยมรูปนน้ั เปน็ รูปสี่เหลย่ี มดา้ นขนาน -มุมตรงข้ามของรปู ส่ีเหล่ยี ม ดา้ นขนานมีขนาดเท่ากัน -ถ้ารปู สเี่ หลย่ี มรปู หน่งึ มมี ุม ตรงข้ามท่ีมขี นาดเทา่ กนั สอง คู่ แล้วรปู สีเ่ หลยี่ มรปู นัน้ เปน็ รปู สี่เหลีย่ มดา้ นขนาน -เส้นทแยงมุมทัง้ สองของรปู สเ่ี หล่ยี มดา้ นขนานแบง่ ครงึ่ ซงึ่ กันและกันทจี่ ดุ ตัดของ เส้นทแยงมมุ -สว่ นของเส้นตรงทีป่ ดิ หัว ทา้ ยของส่วนของเสน้ ตรงที่ ขนานกนั และยาวเท่ากนั จะขนานกันและยาวเท่ากนั -ส่วนของเส้นตรงทล่ี าก เช่ือมจดุ ก่ึงกลางของด้าน สองดา้ นของรปู สามเหล่ียม ใด ๆจะขนานกับด้านทส่ี าม และยาวเป็นครึง่ หนง่ึ ของ ด้านท่สี าม รวมหน่วยที่ 4 14 5 ชื่อหน่วย การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง 5.1 ชอ่ื เร่อื ง การ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจ -การเขยี นพหุนามท่ี แยกตวั ประกอบ และใชก้ ารแยกตวั กาหนดให้ อยู่ในรปู การคณู ของพหุนามโดย ประกอบของพหนุ าม กนั ของพหุนามตง้ั แต่สอง ใช้สมบัตกิ าร ดีกรีสองในการ พหุนามข้ึนไป โดยที่แต่ละ แจกแจง แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ พหนุ ามหารพหนุ ามที่ กาหนดใหไ้ ดล้ งตวั เรียกว่า การแยกตวั ประกอบของพหุ นาม
ลาดับ ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการเรียนร/ู้ สาระสาคัญ เวลา น้าหนัก (ชวั่ โมง) คะแนน ที่ เรยี นรู้ ตวั ชี้วดั -การแยกตวั ประกอบของ 5.2 ชอ่ื เร่ือง การ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจ พหุนามโดยใชส้ มบัติการ แยกตวั ประกอบ และใช้การแยกตัว แจกแจง ถ้า a, b และ c ของพหนุ ามดีกรี ประกอบของพหุนาม แทนพหุนามใด ๆ แลว้ สอง ดีกรสี องในการ ab + ac = a(b + c) หรือ แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ ba + ca = (b + c)a เรียก a ว่า ตวั ประกอบรว่ มของ ab และ ac หรือตัว ประกอบร่วมของ ba และ ca -พหุนามดีกรสี องตวั แปร เดียวคือ พหนุ ามทีเ่ ขยี นได้ ในรูป a������2+ bx + c เม่ือ a, b, c เป็นคา่ คงตัว ที่ a ≠ 0 และ x เปน็ ตัวแปร -การแยกตัวประกอบของ 5.3 ชอ่ื เรื่อง การ ค 1.2 ม.2/2 เขา้ ใจ พหุนามดีกรสี องในรูป แยกตัวประกอบ และใชก้ ารแยกตัว a������2+ bx + c เม่ือ a, b, c ของพหุนามดีกรี ประกอบของพหนุ าม เปน็ จา นวนเตม็ และ a ≠ สองท่เี ปน็ กาลัง ดกี รสี องในการ 0, c ≠ 0 ทา ได้โดย สองสมบูรณ์ แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ 1.หาพหนุ ามดีกรหี นง่ึ สองพหนุ ามทคี่ ูณกันแล้วได้ พจนห์ น้าคือ a������2 2.หาจานวนเตม็ สอง จานวนที่คณู กนั แลว้ ไดพ้ จน์ หลัง คอื c 3.นาผลที่ได้ในขอ้ 1) และ 2) มาหาพจน์กลางที ละกรณี จนกวา่ จะได้พจน์ กลางเปน็ bx ตามท่ีต้องการ การแยกตัวประกอบของพหุ นามดกี รสี องทีเ่ ปน็ กา ลัง สองสมบรู ณท์ า ไดโ้ ดยใช้ สตู ร ดงั นี้ ������2+ 2AB + ������2 = (������ + ������)2
ลาดบั ช่ือหน่วยการ มาตรฐานการเรียนร/ู้ สาระสาคัญ เวลา นา้ หนกั (ชัว่ โมง) คะแนน ที่ เรียนรู้ ตัวชี้วัด ������2- 2AB + ������2= (������ − ������)2 5.4 ช่ือเรอ่ื ง การ ค 1.2 ม.2/2 เขา้ ใจ การแยกตัวประกอบของพหุ แยกตัวประกอบ และใชก้ ารแยกตัว นามดีกรีสองทีเ่ ป็นผลต่าง ของพหนุ ามดีกรี ประกอบของพหุนาม ของกา ลงั สอง ทา ได้โดยใช้ สองทเ่ี ปน็ กาลงั ดีกรสี องในการ สตู ร ดงั น้ี สองสมบรู ณ์ แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ ������2 – ������2 = (A + B)(A – B) รวมหน่วยท่ี 5 9 รวมตลอดปี / ภาค 60
ขั้นที่ 6 การจดั ทาแผนการจดั การเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ กล่มุ สาระคณิตศาสตร์ วิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน 4 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 ช่ือหนว่ ย สถติ ิ (2) แผนที่ 1 เรอื่ ง ค่ากลางของขอ้ มูล (ค่าเฉล่ยี เลขคณิต 1) เวลาสอน 1 ชว่ั โมง สอนวันที.่ ...............เดอื น................................................พ.ศ.................. ช่อื ผู้สอน นางสาวเกศริน บญุ รอด สาขาวิชา คณิตศาสตร์ ************************************************************************************ สาระสาคญั ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) คือ จานวนท่ีได้จากการหาร ผลรวมของข้อมูลท้ังหมดด้วย จานวนข้อมูลทัง้ หมด เรยี กส้นั ๆ ว่า คา่ เฉลีย่ (mean) วิธีการหาคา่ เฉลยี่ เลขคณิต 1.นาขอ้ มูลทกุ ตวั มาบวกกนั 2.นาผลบวกในขอ้ 1 มาหารดว้ ยจานวนขอ้ มูลทงั้ หมด 3.ผลท่ไี ดจ้ ากขอ้ 2 เรียกวา่ ค่าเฉล่ียเลขคณิต มาตรฐาน มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการแกป้ ญั หา ตัวชี้วดั ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮสิ โทแกรมและคา่ กลางของข้อมลู และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนาสถิตไิ ปใช้ในชวี ิตจริง โดยใช้เทคโนโลยที ีเ่ หมาะสม จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1 ความรู้ (Knowledge : K) นักเรยี นสามารถเขา้ ใจวิธีการหาคา่ เฉลยี่ เลขคณติ ไดอ้ ย่างถูกต้อง 2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process : P) นกั เรยี นสามารถหาคา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของขอ้ มลู ทไ่ี ม่แจกแจงความถ่ีได้อยา่ งถูกต้อง 3 ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (Attitude : A) นักเรยี นมีความกระตือรอื รน้ ในการเรยี นและมีความรับผิดชอบ สาระการเรยี นรู้ ค่ากลางของข้อมลู (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ทักษะในศตวรรษท่ี 21 นกั เรียนสามารถเขียนข้ันตอนการแสดงวิธีทาได้อย่างถูกต้อง สามารถคิดเลขเปน็ และมีทักษะคดิ อยา่ งมวี จิ ารญาณ ตลอดจนสามารถอา่ นวิเคราะห์ และแปลความหมายผลลัพธใ์ หส้ อดคลอ้ งกบั บริบทของ ข้อมูลเหลา่ นัน้
สมรรถนะสาคญั 1.ความสามารถในการสือ่ สาร 2.ความสามารถในการคิด คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1.มวี ินยั 2.ใฝ่เรยี นรู้ 3.มุ่งม่นั ในการทางาน กจิ กรรมการเรยี นรู้ ข้นั นาเขา้ ส่บู ทเรยี น 1.คุณครูถามนักเรียนว่าชั่วโมงท่ีแล้วเราเรียนเร่ืองอะไร (ฮิสโทแกรม) สาหรับฮิสโทแกรมเป็นการ เรียนรู้กบั การนาเสนอข้อมลู และวิเคราะหข์ ้อมลู เชิงปรมิ าณ 2.คณุ ครใู นนกั เรียนเปิดหนังสือ หน้า 38 ตรงยอ่ หนา้ ท่ี 2 เม่ือต้องการทารบว่า “นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ของโรงเรียน โดยทั่ว ๆ ไปแล้ว มีความสูง ประมาณเทา่ ใด”หลังจากเก็บขอ้ มูลความสูงของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ทกุ คนแล้ว จะใชข้ ้อมลู ใดเป็นตัว แทนท่ีเหมาะสมในการตอบคาถามต่อไปนี้ คาตอบของปญั หานอี้ าจจะมหี ลายแบบลองพจิ ารณาว่าควรจะใช้วธิ กี ารใดในการหาคาตอบน้ี 1.ใชค้ วามสูงของนกั เรียนทีส่ งู นอ้ ยท่สี ดุ 2.ใชค้ วามสงู ของนักเรียนที่สงู มากทส่ี ุด 3.รวมความสูงของนกั เรยี นทุกคน แล้วหารดว้ ยจานวนนักเรยี นทั้งหมด ได้ค่าเทา่ ไรใช้ค่านั้น เป็นคาตอบ 4.เรยี งลาดับความสงู ของนกั เรยี นจากนอ้ ยไปมากแลว้ เลอื กเอาความสูงที่อยตู่ รงกลาง 5.นกั เรียนสว่ นใหญ่มคี วามสงู เท่าใดกใ็ ช้ความสูงนนั้ 3.คณุ ครูถามนกั เรยี นวา่ ควรใชว้ ธิ ีไหน (นกั เรยี นแตล่ ะคนอาจจะตอบไมเ่ หมือนกนั ) 4.คณุ ครอู ธิบาย “นกั เรียนจะเห็นว่าถา้ ใช้ความสูงตามข้อ 1 และข้อ 2 เป็นคาตอบ เราจะไดต้ ัวแทนท่ี ไมเ่ หมาะสม เพราะเปน็ คา่ ท่นี ้อยท่ีสุด และค่าที่มากที่สุดเมอ่ื เทยี บกบั ค่าอื่นๆอกี หลายค่า การเลือกใช้คา่ เหล่านี้ อาจทาให้ผู้ที่นาขอ้ มลู ไปใชเ้ ข้าใจผิดวา่ ขอ้ มูลอืน่ ๆมีค่าใกลเ้ คียงกับค่าน้ี ในทางปฏิบัติทั่วไปในวิชาสถิติ จะทาได้โดยวิธีในข้อ 3 หรือข้อ 4 หรือข้อ 5 วิธีใดวิธีหนึ่งตาม วัตถุประสงค์ท่ีจะนาข้อมูลไปใช้หรือตามความเหมาะสมของข้อมูล ค่าท่ีได้โดยวิธีในข้อ 3 หรือข้อ 4 ข้อ 5 เรยี กว่าคา่ กลางของขอ้ มลู ซึ่งมชี ือ่ เรยี กเฉพาะวา่ ค่าเฉลีย่ เลขคณติ มัธยฐานและฐานนิยม” 5.ให้นักเรียนพิจารณาสถานการณ์ “เม่ือฤดูร้อนท่ีผ่านมาติกและเพ่ือนๆรวม 5 คนไปเที่ยวเกาะช้าง จงั หวดั ตราดเปน็ เวลา 3 วนั 2 คนื ระหว่างท่เี ทย่ี วน้ันมีค่าใช้จ่ายทแ่ี ต่ละคนทดลองจ่ายก่อนดังน้ี ติก๊ จา่ ย 5,500 บาทเพ่ือนคนที่ 1 จ่าย 5,000 บาท คนที่ 2 จ่าย 6,000 บาทคนที่ 3 จา่ ย 4,300 บาท และคนท่ี 4 จา่ ย 5,800 บาท” 5.1 นกั เรยี นคิดว่าควรใชว้ ิธไี หนในหนา้ ท่ี 38 เพื่อหาจานวนเงินทีท่ ุกคนต้องออกเทา่ กัน (ขอ้ 5)
5.2 คุณครูแสดงวิธีคิดให้ดู “เม่ือนาค่าใช้จ่ายของทุกคนมารวมกันจะได้เป็น 5,500 + 5,000 + 6,400 + 4,300 + 5,800 เท่ากับ27,000 บาทแล้วเฉล่ียเป็นเงินที่แต่ละคนจะต้องจ่ายเท่ากับ 27,000 = 5 5,400 บาท ขัน้ สอน 1.คุณครูอธิบายเกี่ยวกับความหมายของค่าเฉล่ียเลขคณิต คือ จานวนที่ได้จากการหารผลรวมของ ข้อมูลทั้งหมดด้วยจานวนข้อมูลทั้งหมด เรียกสั้นๆ ว่า ค่าเฉล่ีย (mean) และข้อมูลท่ีมีการเกาะกลุ่มกัน โดยท่ี ข้อมูลแต่ละตัวมีค่าไมแ่ ตกต่างกันมาก 2.คุณครูอธบิ ายวธิ ีการหาค่าเฉลีย่ เลขคณิตสามารถทาไดด้ ังนี้ 1.นาข้อมูลทุกตัวมาบวกกนั 2.นาผลบวกในขอ้ 1 มาหารด้วยจานวนขอ้ มลู ท้ังหมด และจากขั้นตอนท้ัง 2 สามารถสรปุ เป็นสูตรการหาค่าเฉลย่ี เลขคณิตของขอ้ มูลได้ดังนี้ ผลรวมของข้อมูลท้ังหมด ค่าเฉลี่ยเลขคณติ = จานวนขอ้ มูลท้ังหมด 3.คณุ ครูยกตวั อย่าง ตวั อย่างท่ี 1 11 14 12 10 12 ค่าเฉล่ียเลขคณติ ของขอ้ มลู ชุดนี้ มคี ่าเทา่ ใด วธิ ีทา คา่ เฉล่ียเลขคณติ ผลรวมของขอ้ มลู ทั้งหมด = จานวนข้อมลู ท้ังหมด = 11+14+12+10+12 5 = 59 5 = 11.8 ดังน้ัน ค่าเฉล่ียเลขคณติ ของข้อมูลชุดน้ีเทา่ กับ 11.8 ตวั อยา่ งที่ 2 คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนักเรยี น 10 คน เป็นดังนี้ วิธีทา 3 5 2 7 3 7 7 6 10 5 ค่าเฉล่ยี เลขคณติ ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนกั เรียนทง้ั 10 คน มีคา่ เทา่ ใด ผลรวมของข้อมลู ทัง้ หมด คา่ เฉล่ยี เลขคณิต = จานวนข้อมลู ทงั้ หมด = 3+5+2+7+3+7+7+6+10+5 10 = 55 10
= 5.5 คะแนน ดังนัน้ ค่าเฉลยี่ เลขคณติ ของคะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนักเรียนท้งั 10 คนเท่ากบั 5.5 คะแนน ตัวอยา่ งท่ี 3 พนกั งานบริษัทจานวน 7 คนมีอายใุ นปัจจุบันเป็นดงั น้ี 25 27 30 26 27 29 18 จงหาว่าเมือ่ 3 ปีที่แล้วพนกั งานกล่มุ น้ีมีอายุเฉลี่ยเท่าใด วธิ ีทา ปัจจบุ นั พนักงานบริษัทแต่ละคนมีอายุ 25 27 30 26 27 29 18 จะได้วา่ เม่ือ3 ปีที่แลว้ แตล่ ะคนมอี ายุ 25 – 3 = 22 27 – 3 = 24 30 – 3 = 27 26 – 3 = 23 27 – 3 = 24 29 – 3 = 26 18 – 3 = 15 ผลรวมของข้อมลู ท้ังหมด คา่ เฉลีย่ เลขคณติ = จานวนข้อมูลทัง้ หมด จะได้วา่ คา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของอายเุ ม่ือ 3 ปีท่ีแลว้ = 22+24+27+23+24+26+15 7 = 161 7 = 23 ปี ดงั นั้น เมื่อ 3 ปที ี่แล้วพนักงานกลมุ่ น้มี อี ายุเฉลยี่ เทา่ กบั 23 ปี 4.คุณครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างท่ี 1 ในหนังสือ โดยคุณครูคอยให้คาแนะนา และอธิบายเพ่ิมเติมใน สว่ นทีน่ กั เรยี นไมเ่ ขา้ ใจ 5.คุณครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด 1.4 ก ข้อ 1 ใหญ่ ในหน้า 42 ตามข้ันตอนในตัวอย่างท่ี 1 เม่ือ นักเรยี นทาเสร็จ - คณุ ครูถามนกั เรียนแตล่ ะข้อว่าตอบอะไร หรือสมุ่ ถามนักเรียนเป็นรายบุคคล เฉลย คา่ เฉลยี่ เลขคณิตของข้อมลู ในแต่ละขอ้ เป็นดังต่อไปนี้ 1. คา่ เฉลยี่ ของข้อมูลชุดน้ี คือ 3 + 2 + 5 + 8 + 14 + 14 + 5 + 3 + 17 ≈ 7.89 9 2. คา่ เฉล่ียของข้อมูลชดุ นี้ คอื 2.8 + 2.1 + 5.7 + 2.1 + 3.3 + 2.8 + 2.8 + 3.2 + 2.1 + 5.1 10 = 3.20 3. ค่าเฉลี่ยของข้อมลู ชุดนี้ คอื 72 + 86 + 90 + 65 + 72 + 68 6
= 75.50 4. ค่าเฉลย่ี ของข้อมลู ชุดนี้ คอื 150 + 86 + 225 + 345 + 410 + 330 + 176 7 = 246 ขนั้ สรุป 1.คุณครูทบทวนความรู้ให้กับนักเรียน และร่วมกนั สรุปวา่ ค่าเฉลย่ี คือ จานวนท่ีได้จากการหารผลรวม ของข้อมูลท้ังหมดด้วยจานวนข้อมูลทั้งหมด และข้อมูลท่ีมีการเกาะกลุ่มกัน โดยท่ีข้อมูลแต่ละตัวมีค่าไม่ แตกตา่ งกันมาก 2.คณุ ครูแจกใบงานใหก้ บั นักเรียนพรอ้ มอธิบาย - ข้อ 1 จงเติมจานวนลงในตารางใหส้ มบูรณ์ ใหน้ กั เรยี นเติมผลรวมของข้อมลู จานวนของ ขอ้ มูล และค่าเฉลี่ยเลขคณิตในชอ่ งท่ียงั ไม่เตมิ ให้ถูกตอ้ ง - ขอ้ 2 ใหน้ กั เรยี นเติมคาตอบในชอ่ งวา่ งใหถ้ ูกต้อง ในใบงานจะให้อายุปัจจบุ นั มา แต่โจทย์ ถามอายุเฉลยี่ อีก 2 ปีข้างหนา้ - คุณครูถามนักเรยี นว่าจะตอ้ งเอาตวั เลขของแตล่ ะคนมาทาอยา่ งไรก่อน (บวก 2) และแสดง วิธที าเหมอื นตัวอยา่ งท่ี 3 ส่อื และแหล่งเรียนรู้ 1.หนงั สือคณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 2.แบบฝกึ หัด 1.4 ก ข้อ 1 3.ใบงานค่าเฉลย่ี เลขคณติ การวดั ผลและประเมินผล สิ่งทตี่ ้องการวัด วธิ ีการวดั เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1.ดา้ นความรู้ -การตอบคาถามระหว่าง -การตอบคาถาม นกั เรยี นทาได้ 70% ขึน้ ไป ถือว่าผ่าน -นักเรียนสามารถเข้าใจวิธีการหา เรียน -แบบฝกึ หดั 1.4 ก เกณฑ์การประเมิน ค่าเฉล่ียเลขคณิตได้อยา่ งถูกตอ้ ง -แบบฝึกหดั 1.4 ก ข้อ 1 ข้อ 1 2.ดา้ นทกั ษะกระบวนการ -แบบฝกึ หดั 1.4 ก ข้อ 1 -แบบฝกึ หดั 1.4 ก ข้อ นกั เรยี นทาได้ 70% -นักเรียนสามารถหาค่าเฉลี่ยเลข -ตรวจใบงานค่าเฉลี่ยเลข 1 ขน้ึ ไป ถือวา่ ผา่ น ค ณิ ต ข อ ง ข้ อ มู ล ที่ ไ ม่ แ จ ก แ จ ง คณิต -ตรวจใบงานคา่ เฉล่ยี เกณฑ์การประเมิน ความถีไ่ ด้อย่างถูกตอ้ ง เลขคณิต สงั เกตพฤตกิ รรม นกั เรยี นผา่ นคะแนน 3.ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ นกั เรยี นมีความ -แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพดีขนึ้ ไป -นกั เรยี นมีความกระตือรือร้นใน กระตือรือร้นในการเรยี น ดา้ นคณุ ลกั ษณะ ท่ีพึง การเรยี นและมีความรับผิดชอบ และมีความรบั ผิดชอบ ประสงค์
กิจกรรมเสนอแนะ ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... บนั ทึกความคิดเหน็ ของครพู ี่เลยี้ งก่อนสอน ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.............................................................. วัน/เดอื น/ป.ี ........................... บันทึกความคดิ เหน็ ครูพี่เล้ยี งหลังสอน .......................................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................ วัน/เดอื น/ป.ี ........................... บันทึกผลหลังสอน ผลการสอน ......................................................................................................................................................................................... ปญั หา/อปุ สรรค ......................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ......................................................................................................................................................................................... ลงชือ่ .......................................................นกั ศกึ ษา วัน/เดือน/ปี.......................... ลงชื่อ……………………………………….. (ครพู เี่ ลี้ยง / ครนู เิ ทศ / ผบู้ รหิ ารสถานศกึ ษา)
ใบงานคา่ เฉล่ียเลขคณติ หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 แผน่ การจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่ือง ค่ากลางของขอ้ มลู (ค่าเฉล่ียเลขคณิต) รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ชื่อ......................................................นามสกุล..............................................ช้ัน ม.2/........เลขที.่ .............. คาชี้แจง: ใหน้ กั เรียนเติมคาตอบลงในช่องว่าง 1.จงเตมิ จานวนลงในตารางให้สมบรู ณ์ ขอ้ ท่ี ข้อมลู ผลรวมของขอ้ มลู จานวนของขอ้ มูล ค่าเฉลีย่ เลขคณติ 1 12 17 18 21 23 17 108 .................. ................... .................... ..................... ................... 2 25 23 24 27 30 23 29 39 3 25 30 18 37 40 ………………… 5 ……………….. ………………… ………………… ………………… 4 43 45 38 34 37 41 42 5 23 22.6 23.8 23.4 …………………. ………………… 23.2 2.อายุปัจจุบันของเด็กกลุ่มหน่ึงเป็น 9 , 12 , 7 , 10 , 7 , 5 , 15 ปี จงหาว่าอีก 2 ปีข้างหน้าเด็กกลุ่มน้ี จะมอี ายุเฉลยี่ เทา่ ใด เดก็ กล่มุ น้ีมีจานวน......................................คน อีก 2 ปขี า้ งหนา้ เดก็ กลมุ่ นจี้ ะมอี ายุเป็น................................................................ปี และอีก 2 ปขี ้างหนา้ เดก็ กลุ่มน้ีจะมีอายุรวมกัน................................ปี อายเุ ฉลี่ยของเด็กกลุ่มนี้................................ปี วธิ ีทา........................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................
ใบงานคา่ เฉลยี่ เลขคณติ (เฉลย) หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 แผน่ การจดั การเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง คา่ กลางของข้อมูล (คา่ เฉลีย่ เลขคณติ ) รายวชิ า คณิตศาสตร์ 4 รหสั วิชา ค22102 ภาคเรยี นที่ 2 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ชือ่ ......................................................นามสกุล..............................................ชน้ั ม.2/........เลขที่............... คาชี้แจง: ใหน้ กั เรียนเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ ง 1.จงเติมจานวนลงในตารางให้สมบูรณ์ ข้อท่ี ขอ้ มลู ผลรวมของขอ้ มลู จานวนของข้อมูล คา่ เฉล่ียเลขคณิต 1 12 17 18 21 23 17 108 6 18 2 25 23 24 27 30 23 29 220 8 25 39 3 25 30 18 37 40 150 5 30 4 43 45 38 34 37 41 42 280 7 40 5 23 22.6 23.8 23.4 92.8 4 23.2 2.อายุปัจจุบันของเด็กกลุ่มหน่ึงเป็น 9 , 12 , 7 , 10 , 7 , 5 , 15 ปี จงหาว่าอีก 2 ปีข้างหน้าเด็กกลุ่มนี้ จะมอี ายุเฉลีย่ เท่าใด เดก็ กลุ่มนีม้ จี านวน 7 คน อีก 2 ปขี ้างหน้าเด็กกล่มุ น้จี ะมอี ายเุ ป็น 11 , 15 , 9 , 12 , 9 , 7 , 17 ปี และอีก 2 ปีข้างหน้าเดก็ กลมุ่ นีจ้ ะมอี ายุรวมกนั 80 ปี อายเุ ฉล่ียของเด็กกลุม่ ใด วธิ ีทา เน่ืองจากอีก 2 ปีข้างหน้าเด็กกลุ่มน้ีจะมีอายเุ ป็น 11 , 15 , 9 , 12 , 9 , 7 , 17 ปี ผลรวมของขอ้ มลู ทั้งหมด ค่าเฉล่ยี เลขคณิต = จานวนข้อมูลทั้งหมด จะไดว้ า่ ค่าเฉลย่ี เลขคณิตของอายุอกี 2 ปีท่ีข้างหน้า = 11+15+9+12+9+7+17 7 = 80 7 = 11.4 ปี ตอบ ดังน้ัน อกี 2 ปขี ้างหน้าเดก็ กล่มุ นจี้ ะมีอายเุ ฉลย่ี เท่ากบั 11.4 ปี
แผนการจดั การเรียนรู้ กลุม่ สาระคณติ ศาสตร์ วิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ชื่อหน่วย สถติ ิ (2) แผนที่ 2 เร่อื ง ค่ากลางของขอ้ มูล (ค่าเฉลี่ยเลขคณติ 2) เวลาสอน 1 ช่วั โมง สอนวนั ท่.ี ...............เดือน................................................พ.ศ.................. ชื่อผ้สู อน นางสาวเกศรนิ บุญรอด สาขาวิชา คณิตศาสตร์ ************************************************************************************ สาระสาคัญ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) คือ จานวนท่ีได้จากการหาร ผลรวมของข้อมูลท้ังหมดด้วย จานวนข้อมูลท้ังหมด เรียกสั้นๆ วา่ ค่าเฉลยี่ (mean) การประยกุ ตส์ ตู รการหาคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของขอ้ มลู ค่าเฉล่ยี เลขคณติ ผลรวมของข้อมูลทงั้ หมด = จานวนขอ้ มลู ทงั้ หมด จะได้ ผลรวมของขอ้ มูลทัง้ หมด = ค่าเฉลีย่ เลขคณิต × จานวนขอ้ มูลทง้ั หมด มาตรฐาน มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแกป้ ัญหา ตวั ช้วี ดั ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและคา่ กลางของข้อมลู และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมท้ังนาสถิตไิ ปใชใ้ นชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1 ความรู้ (Knowledge : K) นกั เรยี นสามารถเข้าใจการประยกุ ตว์ ธิ ีการหาค่าเฉลยี่ เลขคณติ ได้อยา่ งถูกต้อง 2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (Process : P) นักเรยี นสามารถประยกุ ต์สูตรคา่ เฉลี่ยเลขคณิตแกโ้ จทย์ปญั หาค่าเฉล่ียเลขคณิตไดอ้ ย่างถกู ต้อง 3 ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (Attitude : A) นักเรียนมคี วามกระตือรือรน้ ในการเรยี นและมีความรบั ผดิ ชอบ สาระการเรียนรู้ ค่ากลางของขอ้ มูล (คา่ เฉลี่ยเลขคณติ ) ทกั ษะในศตวรรษที่ 21 นักเรียนสามารถเขียนข้ันตอนการแสดงวิธีทา และคิดเลขได้อย่างถูกต้อง มีทักษะคิดอย่างมี วิจารณญาณ ตลอดจนสามารถหาผลลัพธ์การแก้ปญั หาทางสถติ ใหส้ อดคลอ้ งกบั บริบทของข้อมูลเหลา่ น้นั สมรรถนะสาคัญ 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแกป้ ัญหา
คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1.มวี นิ ยั 2.ใฝ่เรียนรู้ 3.ม่งุ มัน่ ในการทางาน กจิ กรรมการเรียนรู้ ข้นั นาเข้าสู่บทเรียน 1.คณุ ครถู ามนักเรียนวา่ คา่ เฉลย่ี เลขคณิตสามารถหาไดอ้ ย่างไร (จานวนท่ีไดจ้ ากการหารผลรวมของ ข้อมลู ท้ังหมดด้วยจานวนข้อมูลท้ังหมด) ผลรวมของขอ้ มลู ท้งั หมด ค่าเฉล่ียเลขคณิต = จานวนขอ้ มลู ทง้ั หมด 2.คณุ ครยู กตวั อยา่ ง ตวั อยา่ ง นา้ หนัก (กโิ ลกรัม) ของนกั เรยี น 10 คนเป็นดงั น้ี 45 65 52 57 63 77 67 46 50 51 จงหาค่าเฉลย่ี เลขคณติ ของน้าหนักของนกั เรียนทงั้ 10 คน ผลรวมของขอ้ มูลทัง้ หมด วิธที า คา่ เฉลยี่ เลขคณิต = จานวนขอ้ มลู ทงั้ หมด = 45+65+52+57+63+77+67+46+50+51 10 = 573 10 = 57.3 กิโลกรัม ดงั นน้ั คา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของนา้ หนักของนักเรียนทง้ั 10 คนเท่ากับ 57.3 คะแนน ข้ันสอน 1.คุณครูอธิบายวา่ “หลังจากท่นี ักเรยี นเข้าใจเกี่ยวกับการหาคา่ เฉลีย่ เลขคณติ แล้ว ตอ่ ไปนักเรยี นจะได้ นาวธิ กี ารคานวณมาประยุกต์ใช้กบั การคานวณที่มีความซับซ้อนมากขน้ึ ” จากสตู รการหาคา่ เฉลย่ี เลขคณิต ผลรวมของข้อมูลท้ังหมด คา่ เฉลีย่ เลขคณิต = จานวนข้อมูลท้งั หมด สามารถจัดรปู ใหมเ่ พอ่ื ใชใ้ นการหาผลรวมของขอ้ มูลไดด้ ังน้ี ผลรวมของข้อมลู ทงั้ หมด = ค่าเฉล่ียเลขคณิต × จานวนขอ้ มูลทง้ั หมด 2.คณุ ครูยกตวั อยา่ ง ตัวอย่างที่ 1 นักเรียน 5 คนมีความสูงเฉล่ีย 152 เซนติเมตร ถ้าเพ่ิมเด็กหญิงพิมพ์ใจซึ่งสูง 140 เซนติเมตร เข้ามาในกลมุ่ ค่าเฉล่ียของความสงู ของนกั เรยี นทัง้ 6 คน จะเป็นเทา่ ใด
1. คุณครูถามนักเรียนว่าโจทย์กาหนดอะไรมาให้บ้าง (นักเรียน 5 คนมีความสูงเฉล่ีย 152 เซนตเิ มตร เดก็ หญิงพิมพใ์ จซึง่ สงู 140 เซนติเมตร และจานวนนกั เรยี นท้ังหมด 6 คน) 2. คณุ ครูถามนักเรียนว่าสิง่ ท่โี จทยใ์ หห้ าคืออะไร(ค่าเฉลย่ี ของความสูงของนกั เรียนทั้ง 6 คน) 3. คณุ ครรู ว่ มแสดงวธิ ีทากับนกั เรียนไปพรอ้ มๆกัน วิธีทา เนื่องจากนกั เรยี น 5 คนมคี วามสงู เฉล่ีย 152 เซนตเิ มตร จาก คา่ เฉลี่ยเลขคณิต ผลรวมของขอ้ มูลทงั้ หมด = จานวนขอ้ มูลท้งั หมด จะได้ ผลรวมของข้อมูลทัง้ หมด = ค่าเฉล่ียเลขคณิต × จานวนขอ้ มลู ทัง้ หมด นักเรียน 5 คนมผี ลรวมของความสูง = 152 × 5 = 760 เซนตเิ มตร เม่อื เพม่ิ เด็กหญิงพิมพใ์ จเข้ามาในกลุ่มจะทาให้มีจานวนนักเรยี นท้งั หมด 6 คน และผลรวมของความสงู ของนกั เรียน 6 คน = 760 + 140 = 900 เซนตเิ มตร จะได้วา่ นักเรยี น 6 คนมคี วามสงู เฉลยี่ = 900 6 = 150 เซนตเิ มตร ดังนั้น คา่ เฉล่ียของความสงู ของนักเรยี น 6 คนเท่ากบั 150 เซนติเมตร ตวั อย่างท่ี 2 นักเรยี น 9 คนมีน้าหนักเฉล่ีย 52 กิโลกรัม เมอ่ื รวมนา้ หนักของนายวินัยเขา้ มาในกลุ่ม จะทาให้ น้าหนักเฉลยี่ ของนกั เรยี น 10 คนเปน็ 54 กโิ ลกรมั จงหานา้ หนกั ของนายวินัย 1. คุณครูถามนักเรียนว่าโจทย์กาหนดอะไรมาให้บ้าง (นักเรียน 9 คนมีน้าหนักเฉล่ีย 52 กโิ ลกรัม และน้าหนกั เฉลยี่ ของนักเรยี น 10 คนเป็น 54 กโิ ลกรมั ) 2. คณุ ครูถามนกั เรยี นว่าส่ิงทีโ่ จทย์ให้หาคอื อะไร (นา้ หนกั ของนายวนิ ัย) 3. คณุ ครรู ว่ มแสดงวธิ ีทากบั นักเรยี นไปพรอ้ มๆกนั วิธที า เนื่องจาก นกั เรยี น 9 คนมนี ้าหนักเฉล่ยี 52 กิโลกรมั จาก คา่ เฉลยี่ เลขคณิต ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด = จานวนข้อมลู ท้งั หมด จะได้ ผลรวมของขอ้ มลู ท้ังหมด = ค่าเฉล่ียเลขคณิต × จานวนข้อมลู ทง้ั หมด ดงั นัน้ ผลรวมของน้าหนกั ของนักเรียน 9 คน = 52 × 9 = 468 กิโลกรมั และเน่อื งจาก นักเรยี น 10 คนมนี ้าหนักเฉลย่ี 54 กิโลกรัม จะได้ ผลรวมของนา้ หนักของนกั เรียน 10 คน = 54 × 10 = 540 กโิ ลกรัม ดงั น้นั น้าหนกั ของนายวินยั เท่ากบั 540 – 468 = 72 กิโลกรัม 3.คุณครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างท่ี 2 และ3 ในหนังสือ โดยคุณครูคอยให้คาแนะนา และอธิบาย เพ่ิมเติมในสว่ นทน่ี กั เรยี นไมเ่ ข้าใจ 4.คุณครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด ขอ้ 4 ในหนา้ 43 โดยดตู ัวอย่างทคี่ ุณครูสอน และในหนังสือ คุณครู ชี้แนะในการทาข้อ 4
4.1 โดยท่ีขอ้ 4 ใหญ่ - ข้อ 4.1 โจทย์ให้นักเรียนหาผลรวมของคะแนน ซ่ึงจากสูตรเดิม เราสามารถจัดรูปใหม่ได้ เป็น ผลรวมของข้อมลู ทัง้ หมด = คา่ เฉล่ียเลขคณิต × จานวนขอ้ มูลท้ังหมด - ข้อ 4.2 โจทย์กาหนดค่าเฉลย่ี คะแนนของนกั เรียนชายมาให้แลว้ คุณครูถามนักเรียนต้องหาส่ิงใดของนักเรียนชายก่อน (ผลรวมของคะแนนของนักเรียน ชาย) และนกั เรียนรผู้ ลรวมคะแนนของนกั เรยี นทัง้ หมดแลว้ คุณครูนักเรียนต้องเอาสองค่านี้มาทาอะไรกันถึงจะได้ค่าเฉลี่ยคะแนนของนักเรียนหญิง (นามาลบกนั ) เฉลยข้อ 4 1.คะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียนทง้ั สิบคน เท่ากับ 10 × 51 = 510 คะแนน 2.ถ้าค่าเฉลีย่ ของคะแนนสอบของนักเรียนชายเป็น 49 คะแนน ดงั นัน้ คะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียนชาย 6 คน เทา่ กบั 6 × 49 = 294 คะแนน จากคะแนนรวมของท้ังสิบคนเปน็ 510 คะแนน จะได้ว่า คะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียนหญิง เทา่ กับ 510 – 294 = 216 คะแนน ดงั น้ัน ค่าเฉลีย่ ของคะแนนสอบของนักเรียนหญงิ เปน็ 216 = 54 คะแนน 4 ขั้นสรปุ 1.คุณครูทบทวนความรู้ให้กับนักเรียน และร่วมกนั สรปุ ว่าค่าเฉลย่ี คือ จานวนที่ได้จากการหารผลรวม ของข้อมูลทั้งหมดด้วยจานวนข้อมูลท้ังหมด และสามารถประยุกต์สูตรหาค่าเฉล่ียเลขคณิต เพ่ือหาผลรวมของ ข้อมลู ไดด้ งั นี้ ผลรวมของข้อมลู ท้งั หมด = คา่ เฉลี่ยเลขคณิต × จานวนข้อมลู ทง้ั หมด 2.คุณครสู ่งั การบา้ น ข้อ 5 ในหน้า 43 ใหก้ บั นกั เรยี นพร้อมอธิบาย 2.1 คณุ ครูถามนกั เรยี นสิ่งที่โจทย์กาหนดมาใหค้ ืออะไร (6 วัน สมปองเก็บเงินไดร้ วมทั้งส้ิน 120 บาท) 2.2 คณุ ครูอธบิ าย “นกั เรยี นยังไมท่ ราบค่าเฉลี่ยการเก็บเงิน 6 วัน ดงั น้ันนกั เรยี นจะต้องหา ค่าเฉลยี่ ก่อน แต่สง่ิ ท่ีโจทย์ถาม คอื ในวนั ที่ 7 จะต้องเก็บเงินเท่าไร คา่ เฉลยี่ จงึ จะเพมิ่ ขนึ้ อกี 2 บาท ต้องเอาค่าเฉลีย่ การเก็บเงิน 6 วันมาบวกกับ 2 แลว้ นาไปคูณกบั 7 จงึ จะได้การเก็บ เงินรวม 7 วัน และนาเงนิ รวม 6 วัน และ 7 วัน มาทาอะไรกันใหน้ กั เรยี นไปคิดต่อเอง เฉลยขอ้ 5 จาก 6 วนั สมปองเก็บเงินได้รวมท้งั สิ้น 120 บาท คดิ เป็นค่าเฉลีย่ 120 = 20 บาท 6 หากในวนั ท่ี 7 สมปองตอ้ งการเก็บเงินให้ไดค้ า่ เฉลยี่ เพิม่ ขึ้น 2 บาท นนั่ คือ คา่ เฉลี่ยเป็น 22 บาท ดงั น้นั สมปองต้องมีเงินเกบ็ 7 วัน รวมทัง้ สนิ้ 7 × 22 = 154 บาท เพราะฉะน้ัน ในวนั ที่ 7 สมปองจะต้องเกบ็ เงนิ ใหไ้ ด้ 154 – 120 = 34 บาท สอื่ และแหล่งเรยี นรู้ 1.หนงั สือคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 2 2.แบบฝึกหดั ข้อ 4 และขอ้ 5 หน้า 43
การวัดผลและประเมินผล สิ่งทีต่ ้องการวัด วิธกี ารวัด เคร่อื งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน -การตอบคาถาม นกั เรียนทาได้ 70% 1.ด้านความรู้ -การตอบคาถามระหวา่ ง -แบบฝึกหดั ข้อ 4 และ ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ น ขอ้ 5 เกณฑ์การประเมนิ -นักเรียนสามารถเข้าใจการ เรยี น -แบบฝกึ หดั ข้อ 4 และ นักเรยี นทาได้ 70% ประยุกต์วิธีการหาค่าเฉลี่ยเลข -ความถกู ต้องแบบฝึกหัด ข้อ 5 ข้นึ ไป ถือวา่ ผ่าน เกณฑ์การประเมิน คณติ ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง ข้อ 4 และข้อ5 -แบบสงั เกตพฤติกรรม ด้านคุณลกั ษณะ ที่พงึ นกั เรียนผา่ นคะแนน 2.ดา้ นทกั ษะกระบวนการ -ตรวจแบบฝกึ หดั ขอ้ 4 ประสงค์ ระดับคุณภาพดีข้ึนไป -นักเรียนสามารถประยุกต์สูตร และข้อ 5 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแก้โจทย์ปัญหา คา่ เฉลย่ี เลขคณิตไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง 3.ดา้ นคุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ สงั เกตพฤตกิ รรม -นักเรยี นมคี วามกระตือรือรน้ ใน นักเรียนมีความ การเรียนและมีความรับผดิ ชอบ กระตือรอื ร้นในการเรยี น และมีความรบั ผดิ ชอบ กิจกรรมเสนอแนะ .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... บันทึกความคิดเหน็ ของครพู ่ีเล้ียงกอ่ นสอน .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ลงช่ือ.............................................................. วนั /เดอื น/ปี............................ บนั ทกึ ความคดิ เห็นครพู เ่ี ล้ยี งหลงั สอน .......................................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................ วัน/เดอื น/ป.ี ........................... บันทึกผลหลังสอน ผลการสอน .......................................................................................................................................................................... ปัญหา/อปุ สรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแกไ้ ข ..........................................................................................................................................................................
ลงชอื่ .......................................................นกั ศึกษา วัน/เดอื น/ปี.......................... ลงชื่อ………………………………………………….. (ครูพ่ีเลยี้ ง / ครนู เิ ทศ / ผบู้ รหิ ารสถานศกึ ษา)
แผนการจัดการเรยี นรู้ กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ วิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 4 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ช่ือหนว่ ย สถิติ (2) แผนท่ี 3 เรอื่ ง คา่ กลางของข้อมลู (มธั ยฐาน) เวลาสอน 1 ช่วั โมง สอนวันท.ี่ ...............เดอื น................................................พ.ศ.................. ช่ือผู้สอน นางสาวเกศริน บุญรอด สาขาวิชา คณิตศาสตร์ ************************************************************************************ สาระสาคญั มัธยฐาน (Median) คือ ค่าที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากหรือจาก มากไปนอ้ ยแล้วจานวนข้อมลู ท่นี ้อยกว่า หรือเทา่ กบั ค่านนั้ จะเทา่ กับจานวนข้อมลู ทมี่ ากกว่าหรือเทา่ กับค่าน้ัน มาตรฐาน มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการแกป้ ญั หา ตัวชวี้ ดั ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮสิ โทแกรมและคา่ กลางของข้อมลู และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนาสถติ ไิ ปใชใ้ นชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1 ความรู้ (Knowledge : K) นักเรียนสามารถอธบิ ายความหมายของคา่ มธั ยฐานได้อย่างถูกต้อง 2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process : P) นกั เรียนสามารถหาค่ามธั ยฐานได้อยา่ งถกู ตอ้ ง 3 ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (Attitude : A) นักเรยี นมีความกระตอื รอื ร้นในการเรียนและมีความรบั ผดิ ชอบ สาระการเรียนรู้ ค่ากลางของข้อมูล (มธั ยฐาน) ทักษะในศตวรรษท่ี 21 นักเรียนสามารถเขียนขั้นตอนการแสดงวิธีทา และคิดเลขได้อย่างถูกต้อง มีทักษะคิดอย่างมี วิจารณญาณ ตลอดจนสามารถอ่านวเิ คราะห์ และแปลความหมายบริบทของข้อมลู เหลา่ น้นั สมรรถนะสาคัญ 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแกป้ ัญหา คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 1.มวี ินัย 2.ใฝเ่ รยี นรู้ 3.มุง่ มั่นในการทางาน
กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขัน้ นาเขา้ ส่บู ทเรยี น 1.คุณครูถามนักเรียนว่าช่ัวโมงที่แล้วเราได้เรียนค่ากลางของข้อมูลประเภทไหนไป (ค่าเฉล่ยี เลขคณิต) สาหรบั ค่าเฉล่ยี เลขคณิตไว้ใช้กบั ขอ้ มูลทีม่ ีการเกาะกลุ่มกนั โดยที่ข้อมลู แตล่ ะตัวมคี า่ ไม่แตกต่างกันมาก 2.คุณครยู กตัวอยา่ งขอ้ มูลมา 1 ชุด 1 8 12 50 75 166 ถ้าคณุ ครูใชว้ ิธกี ารหาคา่ เฉลย่ี เลขคณิตจะไดว้ า่ ผลรวมของข้อมลู ท้ังหมด ค่าเฉลี่ยเลขคณติ = จานวนข้อมูลทั้งหมด = 1+8+12+50+75+166 6 = 312 6 = 52 2.1 คุณครถู ามนกั เรยี นว่านกั เรียนคิดวา่ คณุ ครูใชว้ ธิ การหาค่าเฉล่ยี เลขคณติ เปน็ วธิ ที ่ี เหมาะสมหรือไม่ 3.คุณครูอธิบาย “การใช้คา่ เฉล่ยี เลขคณิตเพอ่ื เปน็ ตัวแทนของข้อมูลอาจไม่ใช่ทางเลือกที่เหมาะสม เสมอไป” ข้ันสอน 1.คณุ ครใู หน้ ักเรียนพิจารณาการหาคา่ เฉล่ยี เลขคณติ จากสถานการณ์ต่อไปนี้ นักเรยี น 5 คนของโรงเรยี นแหง่ หนึง่ นาเงินมาโรงเรยี นต่อวันดังน้ี 1,000 บาท 570 บาท 100 บาท 50 บาทและ 20 บาท ผลรวมของเงินของนักเรียน 5 คน เท่ากับ 1,000 + 570 + 100 + 50 + 20 = 1,740 ดังน้นั คา่ เฉล่ยี เลขคณติ เท่ากับ 1,740 = 348 บาท 5 ถ้าเราใชค้ ่าเฉลี่ยเลขคณิตน้เี ป็นตัวแทนแสดงการนาเงินมาโรงเรียนของนักเรียนกลมุ่ น้ีคา่ ดังกล่าวจะไม่ เหมาะสมเพราะจากนักเรียนท้งั หมด 5 คนมีนักเรยี นถึง 3 คนท่มี แี ต่ละคนนาเงินมาต่ากว่า 348 บาท ลองพจิ ารณาการหาค่ากลางของข้อมลู อกี ทหี นึ่งซง่ึ ได้จากการเรียงข้อมลู จากน้อยไปมากและเลอื ก ข้อมูลท่ีอย่ตู รงกลางของข้อมูลทัง้ หมดดังน้ี 20 50 100 570 1,000 จะเหน็ ว่าขอ้ มูลทีอ่ ยู่ตรงกลางของขอ้ มูลท้งั หมดคือ 100 ซึ่งเปน็ เงินที่ใกลเ้ คียงกับเงินของนกั เรยี น ส่วนใหญ่ ดงั นัน้ ถา้ การท่เี หมาะสมเปน็ ตวั แทนของข้อมลู ชุดนีค้ ือ 100 บาท 2.คุณครูอธบิ ายวา่ จากสถานการณข์ า้ งตน้ ในทางสถิติ เราเรียกค่ากลางดงั กล่าววา่ มัธยฐาน (Median)
3.คุณครูอธิบายเกี่ยวกับความหมายของมัธยฐาน คือ ค่าท่ีอยู่ตรงกลางของข้อมูลท้ังหมด เมื่อเรียง ข้อมูลจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อยแล้วจานวนข้อมูลท่ีน้อยกว่า หรือเท่ากับค่าน้ันจะเท่ากับจานวน ขอ้ มูลท่ีมากกวา่ หรอื เท่ากบั ค่านัน้ วิธกี ารหามธั ยฐานสามารถทาได้ดงั นี้ 1.นาข้อมูลทุกตวั มาเรยี งจากน้อยไปมากหรือเรียงจากมากไปน้อย 2. มัธยฐานคอื ข้อมลู ที่อยตู่ าแหนง่ กึง่ กลางของทง้ั หมด ในกรณีท่ีข้อมูลท่ีอยตู่ าแหน่งตรงกลาง มี 2 ค่าเรยี กข้อมูลทั้งสองตวั นัน้ วา่ ตาแหน่งคกู่ ลางใหใ้ ชค้ า่ เฉลี่ยของขอ้ มูลท่อี ยู่ตาแหน่งคู่ กลางเป็นมธั ยฐาน 4.คุณครยู กตัวอยา่ ง ตัวอยา่ งที่ 1 จงหามัธยฐานของขอ้ มลู ซึง่ ประกอบดว้ ย 5 6 12 8 7 9 5 11 60 วิธที า จัดเรยี งข้อมลู ทั้ง 9 ค่าจากนอ้ ยไปหามากได้ดงั น้ี 5 5 6 7 8 9 11 12 60 ขอ้ มูลทอ่ี ยตู่ าแหนง่ ก่งึ กลาง คือ 8 ดงั นน้ั มธั ยฐานของข้อมลู ชดุ น้เี ทา่ กบั 8 ตวั อยา่ งที่ 2 จงหามัธยฐานของข้อมูลซึง่ ประกอบดว้ ย 4 6 3 9 19 2 8 7 5 7 วธิ ที า จดั เรียงขอ้ มูลทง้ั 10 ค่าจากน้อยไปหามากได้ดงั น้ี 2 3 4 5 6 7 7 8 9 19 ข้อมูลทอ่ี ยตู่ าแหน่งกง่ึ กลาง คือ 6 และ 7 จะได้วา่ มัธยฐาน = 6+7 = 13 = 6.5 22 ดงั นนั้ มัธยฐานของขอ้ มูลชดุ นีเ้ ทา่ กับ 6.5 ตัวอยา่ งท่ี 3 คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรยี น 20 คนซ่ึงมีคะแนนเตม็ 50 คะแนนปรากฏดงั ตาราง จงหามัธยฐานของคะแนนสอบดงั กล่าว คะแนนสอบ 10 15 18 50 จานวนนักเรยี น (คน) 5582 วธิ ีทา เรยี งลาดับคะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตรจ์ ากนอ้ ยไปมากไดด้ ังนี้ 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 18 18 18 18 18 18 18 18 50 50 ข้อมลู ทอี่ ยู่ตาแหน่งกึง่ กลาง คอื 15 และ 18 จะได้วา่ มัธยฐาน = 15+18 = 33 = 16.5 22 ดังนั้น มัธยฐานของคะแนนสอบเทา่ กับ 16.5 5.คุณครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างท่ี 4 หน้า 47 ในหนังสือ โดยคุณครูคอยให้คาแนะนา และอธิบาย เพมิ่ เติมในสว่ นท่ีนักเรียนไม่เข้าใจ 6.คุณครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด 1.4 ข ข้อ 1 ใหญ่ ในหน้า 50 ตามขั้นตอนในตัวอย่างท่ี 1 และ 2 เมือ่ นกั เรยี นทาเสร็จ - คุณครถู ามนักเรียนแต่ละข้อว่าตอบอะไร หรอื สมุ่ ถามนักเรยี นเป็นรายบุคคล 1.มัธยฐานของข้อมูล หาไดด้ ังนี้ เรยี งข้อมลู จากน้อยไปมาก จะได้15, 17, 17, 18, 25, 29, 37, 49, 62
เน่ืองจากขอ้ มลู ท่ีอย่ตู รงกลาง คอื 25 ดงั นั้น มธั ยฐาน เท่ากับ 25 2.มธั ยฐานของข้อมลู หาได้ดงั นี้ เรียงข้อมลู จากน้อยไปมาก จะได้0.8, 0.8, 4.3, 5.1, 6.5, 7.2, 10.2, 11.3 จากข้อมูลคู่ท่ีอยตู่ รงกลาง จะได้ 5.1+6.5 = 11.6 = 5.8 22 ดงั น้ัน มธั ยฐาน เท่ากบั 5.8 3.มธั ยฐานของข้อมูล หาได้ดังน้ี เรยี งขอ้ มูลจากน้อยไปมาก จะได้ 48, 56, 58, 72, 72, 72, 90 เนื่องจากขอ้ มูลท่ีอย่ตู รงกลาง คอื 72 ดงั นั้น มัธยฐาน เท่ากับ 72 4.มัธยฐานของข้อมลู หาไดด้ ังนี้ เรยี งข้อมูลจากน้อยไปมาก จะได้ 10, 11, 12, 12, 12, 12, 15, 16, 20, 20 จากข้อมลู ค่ทู ่ีอยตู่ รงกลาง จะได้ 12+12 = 24 = 12 22 ดงั นั้น มัธยฐาน เท่ากับ 12 ข้นั สรปุ 1.คุณครูทบทวนความรู้ให้กับนักเรียน และร่วมกันสรุปว่ามัธยฐาน คือ ค่าท่ีอยู่ตรงกลางของข้อมูล ท้ังหมด เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อยแล้วจานวนข้อมูลที่น้อยกว่า หรือเท่ากับค่านั้นจะ เท่ากบั จานวนขอ้ มูลทมี่ ากกว่าหรือเท่ากับค่านัน้ และวิธีการหามัธยฐานสามารถทาได้ดังนี้ 1.นาข้อมลู ทุกตวั มาเรียงจากนอ้ ยไปมากหรือเรยี งจากมากไปน้อย 2. มัธยฐานคอื ข้อมูลที่อยตู่ าแหน่งกง่ึ กลางของท้ังหมด ในกรณที ีข่ ้อมูลท่ีอยู่ตาแหนง่ ตรงกลาง มี 2 ค่าเรียกขอ้ มูลท้งั สองตัวนัน้ วา่ ตาแหนง่ ค่กู ลางใหใ้ ชค้ า่ เฉลยี่ ของขอ้ มลู ที่อยู่ตาแหน่งคู่ กลางเปน็ มธั ยฐาน 2.คุณครแู จกใบงานให้กับนักเรียนพร้อมอธิบาย - ขอ้ 1 และ 2 ใหน้ ักเรียนหาค่ามัธยฐานของขอ้ มูลชุดนน้ั ใหถ้ กู ตอ้ งตามตัวอย่างท่ี 1 และ 2 - ข้อ 3 เป็นตารางขอ้ มูลคะแนนข้อสอบวชิ าวิทยาศาสตร์ และจานวนนกั เรียน ให้นักเรียนหา ค่ามธั ยฐานของคะแนนสอบวชิ าวทิ ยาศาสตร์ สอ่ื และแหล่งเรียนรู้ 1.หนังสือคณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 2.แบบฝกึ หัด 1.4 ข ขอ้ 1 ใหญ่ 3.ใบงานมธั ยฐาน
การวดั ผลและประเมินผล สิ่งทต่ี ้องการวัด วธิ กี ารวัด เครื่องมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน -การตอบคาถาม นกั เรยี นทาได้ 70% 1.ด้านความรู้ -การตอบคาถามระหว่าง -แบบฝกึ หัด 1.4 ข ข้อ ข้นึ ไป ถือว่าผ่าน 1 เกณฑ์การประเมิน -นักเรียนสามารถอธบิ าย เรียน -แบบฝึกหดั 1.4 ข ข้อ นกั เรียนทาได้ 70% ความหมายของคา่ มัธยฐานได้ -การตอบแบบฝึกหัด 1.4 1 ขึ้นไป ถือวา่ ผา่ น -ใบงานมัธยฐาน เกณฑ์การประเมิน อยา่ งถูกต้อง ข ขอ้ 1 -แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นผา่ นคะแนน ด้านคณุ ลักษณะที่พึง ระดบั คุณภาพดีขึน้ ไป 2.ดา้ นทกั ษะกระบวนการ -คาตอบท่ีถกู ต้องของ ประสงค์ -นักเรียนสามารถหาค่ามัธยฐาน แบบฝึกหดั 1.4 ข ข้อ 1 ได้อยา่ งถกู ตอ้ ง -ตรวจใบงานมธั ยฐาน 3.ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ สังเกตพฤตกิ รรม -นกั เรียนมคี วามกระตือรอื รน้ ใน นกั เรียนมีความ การเรียนและมีความรบั ผิดชอบ กระตือรือรน้ ในการเรยี น และมีความรับผดิ ชอบ กจิ กรรมเสนอแนะ .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... บันทึกความคดิ เหน็ ของครูพี่เลีย้ งกอ่ นสอน .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ลงชือ่ .............................................................. วัน/เดอื น/ปี............................ บันทกึ ความคิดเห็นครพู ่ีเล้ียงหลงั สอน .......................................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................ วัน/เดือน/ปี............................ บันทึกผลหลังสอน ผลการสอน .......................................................................................................................................................................... ปัญหา/อปุ สรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ..........................................................................................................................................................................
ลงชอ่ื .......................................................นักศกึ ษา วัน/เดอื น/ป.ี ......................... ลงชือ่ …………………………………………… (ครพู เ่ี ลย้ี ง / ครูนเิ ทศ / ผบู้ รหิ ารสถานศกึ ษา)
ใบงานมัธยฐาน หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 แผน่ การจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เร่ือง คา่ กลางของข้อมูล (คา่ เฉลย่ี เลขคณิต) รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนท่ี 2 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ชื่อ......................................................นามสกลุ ..............................................ชั้น ม.2/........เลขที.่ .............. คาชแ้ี จง : ให้นักเรยี นตอบคาถามตอ่ ไปนี้ 1.จงหามธั ยฐานของข้อมลู ตอ่ ไปน้ี 6, 10, 21, 22, 24, 21, 25, 28, 23, 22, 25, 26, 22 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….………….... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..… ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. 2.จงหามัธยฐานของข้อมลู ตอ่ ไปนี้ 101, 120, 56, 152, 112, 28, 175, 158, 135, 140, ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….………….... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..… ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 3.คะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนักเรยี น 12 คนซึ่งมคี ะแนนเตม็ 30 คะแนนปรากฏดงั ตาราง จงหามธั ยฐาน ของคะแนนสอบดงั กลา่ ว คะแนนสอบ 12 15 25 28 จานวนนักเรียน (คน) 5421 วธิ ีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….………….... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..… ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….………….... ............................................................................................................................................ .................................. ................................................................................................. ............................................................................. ............................................................................................................................. .................................................
ใบงานมัธยฐาน (เฉลย) หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผน่ การจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เร่ือง คา่ กลางของขอ้ มูล (ค่าเฉล่ียเลขคณิต) รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวชิ า ค22102 ภาคเรียนท่ี 2 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ชอ่ื ......................................................นามสกุล..............................................ช้ัน ม.2/........เลขท่.ี .............. คาช้แี จง : ใหน้ กั เรยี นตอบคาถามตอ่ ไปนี้ 1.จงหามัธยฐานของข้อมลู ต่อไปน้ี 6, 10, 21, 22, 24, 21, 25, 28, 23, 22, 25, 26, 22 วธิ ีทา จดั เรยี งข้อมลู ทั้ง 13 คา่ จากน้อยไปหามากได้ดงั น้ี 6 10 21 21 22 22 22 23 24 25 25 26 28 ขอ้ มลู ทอ่ี ยู่ตาแหนง่ กึง่ กลาง คอื 22 ดงั นั้น มธั ยฐานของขอ้ มลู ชุดนี้เท่ากับ 22 2.จงหามัธยฐานของข้อมูลตอ่ ไปนี้ 101, 120, 56, 152, 112, 28, 175, 158, 135, 140, วิธที า จัดเรียงข้อมลู ทั้ง 10 คา่ จากนอ้ ยไปหามากได้ดังนี้ 28 56 101 112 120 135 140 152 158 175 ขอ้ มูลทอ่ี ยูต่ าแหนง่ กึง่ กลาง คอื 120 และ 135 จะไดว้ ่า มัธยฐาน = 120+135 = 255 = 127.5 22 ดงั น้นั มัธยฐานของขอ้ มูลชดุ นีเ้ ท่ากับ 127.5 3.คะแนนสอบวชิ าวิทยาศาสตร์ของนกั เรยี น 14 คนซ่งึ มีคะแนนเตม็ 30 คะแนนปรากฏดังตาราง จงหามธั ยฐานของคะแนนสอบดงั กลา่ ว คะแนนสอบ 12 15 25 28 จานวนนกั เรียน (คน) 7232 วธิ ีทา เรยี งลาดับคะแนนสอบวชิ าวทิ ยาศาสตรจ์ ากน้อยไปมากได้ดังน้ี 12 12 12 12 12 12 12 15 15 25 25 25 28 28 ข้อมูลท่อี ยู่ตาแหนง่ กึ่งกลาง คือ 12 และ 15 จะได้วา่ มัธยฐาน = 12+15 = 27 = 13.5 22 ดังนั้น มัธยฐานของคะแนนสอบเทา่ กับ 13.5
ใบงานท่ี 2 การประกนั คุณภาพการศึกษาทส่ี อดคลอ้ งกับสถานศึกษา วัตถปุ ระสงค์ 1. เพ่ือให้นักศึกษามีความรู้ความเข้าใจในโครงสร้างระบบการประกันคุณภาพการศึกษาท่ีสอดคล้อง กับสถานศึกษาแต่ละระดับ (ระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน, ระดับปฐมวัย, ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน ศูนย์การศกึ ษาพเิ ศษ) 2. เพ่อื ให้นักศกึ ษามีความรคู้ วามเข้าใจในมาตรฐานการศกึ ษา ในแต่ละระดับ (ระดบั การศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน , ระดับปฐมวยั , ระดับการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐานศูนยก์ ารศึกษาพเิ ศษ) 3. เพอ่ื ใหน้ กั ศึกษาสามารถฝกึ ปฏบิ ตั งิ านประกนั คุณภาพการศึกษาทีส่ อดคลอ้ งกับสถานศกึ ษาไดจ้ รงิ ขอบข่ายของงาน ให้นักศึกษา ศึกษาโครงสร้างระบบการประกันคุณภาพการศึกษาท่ีสอดคล้องกับสถานศึกษา แต่ละระดบั ในแต่ละมาตรฐานตามท่กี าหนดให้ ผูเ้ ก่ยี วข้อง/แหล่งข้อมูล 1. ครนู เิ ทศก์ / ครูพเ่ี ลยี้ ง 2. เอกสารประกันคุณภาพการศึกษาของสถานศกึ ษา
1. กรอบการประเมนิ คณุ ภาพการศกึ ษาทสี่ อดคล้องกบั สถานศกึ ษา ระดบั การศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน ชอ่ื สถานศกึ ษา โรงเรยี นไกรในวิทยาคม รัชมงั คลาภเิ ษก รอบท่ี 3 ประเด็น การศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน 1.แนวคิดหลกั ในการประเมินคุณภาพการศึกษา 1.การประเมนิ คณุ ภาพภายใน เป็นระบบและกลไกในการ ของสถานศึกษา ควบคุม ตรวจสอบ และประเมินผลการดาเนนิ งานของ สถานศกึ ษา ใหเ้ ปน็ ไปตามนโยบายที่กาหนดโดย สถานศกึ ษาและ/หรือหน่วยงานต้นสังกัด ต้องดาเนนิ การ ใหเ้ ปน็ ส่วนหน่งึ ของกระบวนการบรหิ ารการศึกษาอย่าง ตอ่ เนอื่ ง กระบวนการประเมินคุณภาพภายในเปน็ การ ประเมินคุณภาพการศึกษาตามมาตรฐานการศึกษาของ สถานศกึ ษา 2.การประเมินคุณภาพภายในกระทาโดยบุคลากรใน หน่วยงานหรือผทู้ เี่ กย่ี วข้องอย่างตอ่ เน่ือง เพื่อให้ได้ข้อมูลท่ี ชว่ ยในการปรบั ปรงุ พฒั นาการดาเนนิ งานใหบ้ รรลุ เป้าหมายตามทก่ี าหนดถือเป็นกระบวนการตรวจสอบการ ทางานของตนเอง (self-evaluation) โดยการประเมินผล การปฏบิ ตั ิงานตามมาตรฐานการศึกษาระดบั การศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน เพื่อให้ได้ข้อมลู ทีน่ าไปสกู่ ารพัฒนา ปรบั ปรุง ตนเอง และพร้อมทจ่ี ะไดร้ ับการประเมนิ คุณภาพจาก หน่วยงานต้นสังกัด และการประเมนิ จากหน่วยงาน ภายนอกอีกด้วย 3.สถานศกึ ษาดาเนินการประกันคุณภาพภายใน มี พฒั นาการของคุณภาพมาตรฐานการศึกษาทสี่ งู ขนึ้ อยา่ ง ต่อเน่ือง 2.วัตถปุ ระสงค์ในการประเมินคณุ ภาพการศึกษา 1.เพ่ือตรวจสอบคณุ ภาพและผลการปฏบิ ัติงานของ ของสถานศกึ ษา สถานศกึ ษาตามมาตรฐานการศึกษาขัน้ พื้นฐานและ มาตรฐานสถานศึกษา 2.เพอ่ื นาผลการประเมินคุณภาพภายในมาใช้เปน็ ข้อมลู ประกอบในการตดั สนิ วางแผนพฒั นาและปรบั ปรงุ คุณภาพ การศึกษา 3.เพอ่ื พฒั นาระบบประเมนิ คุณภาพภายในตามมาตรฐาน การศกึ ษาของสถานศึกษา 4.เพอ่ื นาขอ้ มูลผลการประเมินคุณภาพภายในตาม มาตรฐานการศึกษาของสถานศกึ ษาไปจัดทารายงาน ประจาปี
3.เปา้ หมายในการประเมนิ คุณภาพการศกึ ษา 1.เพ่อื ให้บรรลุตามปรัชญา วสิ ัยทศั น์ พันธกจิ และ ของสถานศกึ ษา วตั ถุประสงค์ของการจดั ตั้งสถานศกึ ษา 2.เพ่ือพฒั นาจดุ เน้นและจดุ เด่นทสี่ ง่ ผลสะทอ้ นเป็น เอกลักษณ์ของสถานศึกษา 3.เพ่ือสง่ เสริมบทบาทโครงการ และกิจกรรมเสรมิ ของ สถานศกึ ษา 4.เพอ่ื สง่ เสรมิ พฒั นาสถานศกึ ษาเพ่ือยกระดับมาตรฐาน รักษามาตรฐานและพฒั นาสู่ความเปน็ เลศิ ทีส่ อดคล้องกับ แนวทางการปฏริ ปู การศึกษา 4.วธิ ีการประเมิน 1.กาหนดมาตรฐานการศกึ ษาของสถานศึกษา 2.จัดทาแผนพฒั นาการจดั การศกึ ษาของสถานศึกษา ทม่ี งุ่ คุณภาพตามมาตรฐานการศึกษาของสถานศึกษา 3.จัดระบบบริหารและสารสนเทศ 4.ดาเนนิ งานตามแผนพัฒนาการจัดการศกึ ษาของ สถานศึกษา 5.จัดให้มกี ารติดตามตรวจสอบคุณภาพการศึกษา 6.จัดใหม้ กี ารประเมนิ คุณภาพภายในตามมาตรฐาน การศกึ ษาของสถานศกึ ษา 7.จัดทารายงานประจาปที ีเ่ ป็นรายงานประเมินคุณภาพ ภายใน 8.จดั ให้มกี ารพัฒนาคุณภาพการศึกษาอย่างต่อเนื่อง 5.ข้ันตอนการดาเนินงานในการประเมินคุณภาพ 1.แต่ต้ังคณะกรรมการประเมินคุณภาพการจัดการศึกษา การศกึ ษาของสถานศกึ ษา ภายในโรงเรียน ซึ่งอาจจะประกอบด้วย รองผู้อานวยการ โรงเรยี น หัวหนา้ กลุ่มการบริหาร หัวหน้างาน และหวั หน้า กลุ่มสาระการเรียนรู้ ใหม้ ีหน้าทีใ่ นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ท่ี เป็นผลการปฏบิ ตั งิ านของแต่ละกลมุ่ การบรหิ าร/กลุม่ สาระ การเรียนร/ู้ งาน ตามตวั บง่ ชี้ รายงานขอ้ บกพรอ่ งที่ไม่ เปน็ ไปตามระดบั คณุ ภาพ ตามมาตรฐานการศกึ ษาของ โรงเรยี นที่ไดก้ าหนดไว้ ให้ผบู้ ริหารทราบ เพือ่ การ ดาเนนิ การแกไ้ ขต่อไป แลว้ สรปุ เขียนเป็นรายงานการ ประเมนิ ตนเอง 2.แตล่ ะกลุ่มการบรหิ าร / กลุ่มสาระการเรยี นรู้ / งาน วเิ คราะหผ์ ลการปฏิบตั ิงาน หรอื ผลการจัดการเรียนการ สอนทีส่ อดคล้องกบั มาตรฐาน และตัวบ่งชีข้ องมาตรฐาน การศกึ ษาระดบั การศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน 3.แตล่ ะกลุม่ การบรหิ าร /กลุ่มสาระการเรยี นรู้ / งาน ปฏิบตั ิงานพฒั นาคุณภาพการศึกษาตามทโี่ รงเรยี น มอบหมายอย่างเปน็ ปกติ (อาจจะปฏบิ ตั ิงานตามมาตรฐาน
การปฏิบัติงานของโรงเรียน ถ้าโรงเรียนไดจ้ ัดทามาตรฐาน การปฏบิ ตั งิ านไว้แล้ว พร้อมกับเกบ็ ข้อมูลท่เี ป็นผลการ ปฏิบตั งิ านเปน็ ปกติ แยกเป็นมาตรฐาน และตัวบ่งชที้ ่ีได้ วเิ คราะหไ์ ว้ในข้นั ตอนท่ี 2 โดยเก็บข้อมลู เป็นระดับ คณุ ภาพของการจัดการศึกษา ตามมาตรฐานการศึกษาของ โรงเรียนท่ีได้กาหนดไว้ พร้อมเกบ็ หลักฐานการประเมินไว้ สาหรับการตรวจสอบ 4.แต่ละกลมุ่ การบรหิ าร/ กลุ่มสาระการเรยี นรู้ / งาน เกบ็ รวบรวมข้อมลู จากผปู้ ฏิบตั ิงานในฝ่าย/หมวด/งานเดียวกนั มาสรปุ เปน็ คุณภาพการพฒั นาโรงเรียน โดยนาขอ้ มลู ของ ผลการปฏบิ ัตงิ านทีเ่ ป็นตัวบง่ ชี้เดียวกนั จากผ้ปู ฏิบตั ิงาน มา สรุปใหเ้ ป็นผลสดุ ท้ายสาหรบั ตัวบง่ ชี้นั้น ๆ โดยสรุปจาก ความถงึ ของระดบั คุณภาพของตัวตัวบง่ ชี้น้ัน ถ้าความถี่ ของระดบั คุณภาพใดมมี ากที่สุดให้สรุปวา่ คณุ ภาพการจัด การศกึ ษาของโรงเรียนตามตวั บง่ ชี้น้นั เป็นไปตามระดบั คุณภาพท่ีมีความถี่มากท่ีสดุ บางตวั บง่ ช้ี อาจจะต้องสรปุ รวมจากหลายหมวดเพื่อตอบตวั บง่ ชี้ ซง่ึ แล้วแตด่ ลุ พินจิ ของโรงเรียน 5.สรุปคุณภาพการจดั การศึกษาของโรงเรยี น จากข้อมลู ท่ี เกบ็ รวบรวมไว้ 6.แกไ้ ข้ข้อบกพรอ่ งของผลการจดั การศกึ ษาของโรงเรียน (มาตรฐานและตวั บ่งชี้ ทยี่ งั มีคณุ ภาพไมเ่ ปน็ ท่ีนา่ พอใจ) 7.สรุปเขยี นรายงานการประเมนิ ตนเอง 2. สรุปการประเมินคุณภาพการศึกษาที่สอดคล้องกับสถานศึกษา ตามกรอบมาตรฐานการศึกษา พุทธศกั ราช 2561 ระดับการศึกษาข้นั พื้นฐาน 2.1 มาตรฐานที่ 1 คณุ ภาพของผเู้ รียน ผลการเรียนรู้ทเี่ ป็นคณุ ภาพของผู้เรยี นทัง้ ด้านผลสัมฤทธิ์ทางวชิ าการ ประกอบดว้ ย ความสามารถใน การอา่ น การเขยี น การสอื่ สารการคดิ คานวณ การคิดประเภทตา่ ง ๆ การสร้างนวตั กรรม การใชเ้ ทคโนโลยี สารสนเทศและการสือ่ สาร ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นตามหลักสูตรการมีความรู้ ทกั ษะพืน้ ฐานและเจตคติท่ีดีต่อ วิชาชีพ และด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ท่ีเปน็ คา่ นิยมท่ีดีตามท่ีสถานศกึ ษากาหนด ความภูมใิ จในท้องถิ่น และความเป็นไทย การยอมรับทจ่ี ะอยรู่ ว่ มกนั บนความแตกต่างและหลากหลาย รวมท้ังสขุ ภาวะทางร่างกาย และจติ สังคม
2.1.1 ผลสมั ฤทธทิ์ างวิชาการของผู้เรยี น ในด้านผลการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางวิชาการผู้เรียนมีความสามารถในการอ่าน การเขียนและการ สื่อสารได้เหมาะสมกับวัย มีความสามารถในการใช้เทคโนโลยีแสวงหาความรู้ได้ด้วยตนเอง รู้จักการวาง แผนการทางานสามารถทางานรว่ มกับผู้อื่นได้ดี รวมท้ังรู้เท่าทันสื่อและสังคมที่เปล่ียนแปลงอย่างรวดเร็ว และ สถานศึกษามีกระบวนการพัฒนาผู้เรียนด้วยวิธีการท่ีหลากหลาย ครูจัดการเรียนรู้ให้เป็นไปตามศักยภาพของ ผู้เรียน เป็นไปตามมาตรฐานและตัวช้ีวัดของหลักสูตร มีการออกแบบการจัดการเรียนรู้ท่ีเหมาะสมกับผู้เรียน โรงเรียนม่งุ เน้นกระตนุ้ ให้ครูผูส้ อนแทรกวิธีการทางานอย่างเป็นระบบ โดยอาศัยการวิเคราะหส์ ังเคราะหข์ ้อมูล และเลอื กข้อมลู ในการตัดสินใจปฏบิ ัติงานอย่างสมา่ เสมอในกิจกรรมการเรียนการสอนและกิจกรรมเสริม มีการ ดาเนินการพฒั นาทักษะการคิดวเิ คราะหค์ ิดอยา่ งมีวจิ ารณญาณ อภิปรายแลกเปลี่ยนความคดิ เหน็ จงึ สง่ ผลให้มี ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนมีพัฒนาการข้ึน นักเรียนจึงมีผลงานนวัตกรรมท่ีได้รับการยอมรับในระดับเขตพ้ืนที่ การศึกษา เช่น รางวัลโรงเรียนดีเด่นด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากการทดสอบการศึกษาระดับชาติขั้น พื้นฐาน o-net วิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2562 และรางวัลโรงเรียนดีเด่นด้าน ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน จากการทดสอบการศึกษาระดับชาติขนั้ พ้ืนฐาน o-net วิชาภาษาไทย ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ปีการศึกษา 2562 นักเรียนร้อยละ 60 ถึง 69 สามารถใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสารเพ่ื อ พฒั นาตนเองและสังคมในด้านการเรยี นรู้การสอ่ื สารการทางานในระดับดี และผู้เรียนมีผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน ในภาพรวมผ่านเกณฑร์ ะดบั ดีตามทโ่ี รงเรียนกาหนดในปีการศกึ ษา 2563 เพ่ิมข้นึ จากพนื้ ฐานเดิมในปีการศกึ ษา 2562 โดยเปรยี บเทยี บจากผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นของนักเรียน จุดท่ีควรพัฒนา คือ ครูผู้สอนต้องพยายามและร่วมมือกันฝึกให้นักเรียนได้รู้จักใช้วิธีการทางานเชิง ระบบและเป็นทีมอย่างสม่าเสมออย่างต่อเน่ืองท้ังในการเรียนการสอนและการทางาน จึงจะทาให้นักเรียนมี การพัฒนาพฤติกรรมด้านน้ีมากขนึ้ ควรมีการประเมนิ ความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ คดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ อธิบายแลกเปลี่ยนความคิดเหน็ และแก้ปัญหาเปน็ รายบุคคลทีช่ ัดเจนและครอบคลมุ ทุกรายวิชา 2.1.2 คุณลักษณะทพ่ี ึงประสงคข์ องผูเ้ รียน ในด้านคุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ของนักเรียนผู้เรยี นมีส่วนร่วมในการอนรุ ักษ์พลังงานและส่ิงแวดล้อม โรงเรียนได้รับการยกย่องให้เป็นโรงเรียนปลอดขยะของสานักงานเขตพ้ืนท่ีการศกึ ษามัธยมศึกษาสุโขทัย รแู้ ละ การหนักถงึ โทษและพิษภยั ของสิ่งเสพตดิ ต่างๆ เลอื กรับประทานอาหารท่สี ะอาดและมีประโยชนม์ ีสขุ นิสัยใสใ่ จ ในการดูแลสุขภาพมีมนุษย์สัมพันธ์ท่ีดี นักเรียนทุกคนรักการออกกาลังกาย และสามารถเล่นกีฬาได้อย่างน้อย คนละประเภทยอมรับในกติกาของกลุ่ม ของสถานศึกษา ของสงั คม รวมถึงมีความเข้าใจในเร่ืองความแตกต่าง ระหว่างบุคคล นักเรียนทุกคนมีความภาคภูมิใจในความเป็นไทยและร่วมสืบสานวัฒนธรรมประเพณีไทย เช่น การรว่ มกิจกรรมวันภาษาไทยแห่งชาตินกั เรียนทุกคนแต่งกายด้วยชุดไทยท่ีสวยงาม การรว่ มกจิ กรรมประเพณี ลอยกระทงอันเป็นประเพณีของจังหวัด คณะครูร่วมใจกันใส่ผ้าพ้ืนเมืองทุกวันศุกร์ มีการยอมรับความคิดเห็น ของผู้อืน่ อันจะเห็นได้จากกิจกรรมในหลายกจิ กรรม เช่นกิจกรรมค่ายคนกล้าฝัน กิจกรรมกฬี าภายใน กจิ กรรม ส่งเสริมความเป็นประชาธิปไตย กิจกรรมในโครงการTo Be Number One และกิจกรรมเด็กอวดดีปี 5 และ นักเรียนเข้าร่วมโครงการสร้างคนดีอย่างเป็นระบบครบร้อยละ 100 จากกิจกรรมคนกล้าฝันตามรอยเท้าพ่อ กิจกรรมสวดมนต์ไหว้พระ กิจกรรมเพื่อพัฒนาความเป็นมนุษย์ โครงงานคุณธรรมตามแนวทางมูลนิธิยุวพัฒน์ และยังมีส่วนร่วมกิจกรรมดนตรีไทยในระดับท้องถิ่นและระดับจังหวัดเข้าร่วมอบรมโครงการ Pure Love รัก บรสิ ทุ ธิ์หยดุ ปัญหาพฒั นาสังคม รว่ มจดั นิทรรศการโรงเรยี นคณุ ธรรม สพฐ.เยาวชนไทยร้รู กั สามคั คีสรา้ งคนดใี ห้ บ้านเมืองสมชั ชาคุณธรรมภาคเหนือ 17 จงั หวัดกลุ่มทกั ษะอาชีพต่างๆสามารถจัดการเรียนร้โู ดยนาความรู้จาก
การปฏิบัตใิ นห้องเรียนสู่การปฏิบตั ิจริงจนกระท่ังออกสู่ชมุ ชนได้เช่นกลุ่มทักษะอาชีพดนตรีแตรวงของโรงเรียน การจาหน่ายเบเกอรี่ ผลผลิตจากไข่ การผลิตไม้กวาดดอกหญ้ารวมท้ังผลิตภัณฑ์ของโรงเรียนไกรในวิทยาคม รัชมงั คลาภเิ ษก นักเรียนจึงมคี วามสามารถหลายด้านเปน็ ตัวแทนเข้าแข่งขันในหลายระดับจนเป็นท่ียอมรบั กัน โดยทวั่ ไป จุดทคี่ วรพัฒนา สง่ เสรมิ การเรยี นรู้เพือ่ การมงี านทาในยุคศตวรรษที่ 21 ใหม้ ากยิ่งข้ึน อีกทัง้ มนี ักเรียน จานวนหนึ่งที่มีสภาวะความเส่ียงโรคอ้วนและภาวะขาดสารอาหาร อันเนื่องจากภาวะทางกายเกินเกณฑ์และ ผ่านเกณฑ์ จึงควรมกี ารพฒั นาโดยการขอความรว่ มมือกบั โรงพยาบาลส่งเสรมิ สขุ ภาพประจาตาบลไกรในให้เข้า มามีส่วนรว่ ม 2.2 มาตรฐานท่ี 2 กระบวนการบริหารและการจดั การ โรงเรียนไกรในวิทยาคม รัชมังคลาภิเษกมีเป้าหมาย วิสัยทัศน์ และพันธกิจท่ีกาหนดไว้ตรงกับ วัตถุประสงค์ ของแผนการศึกษาชาตินโยบายของรัฐบาลและของต้นสังกัดรวมท้ังทานตอ่ การเปลี่ยนแปลงของ สังคมอย่างชัดเจน และเป็นไปได้ในทางปฏิบัติท้ังยังสอดคล้องกับความต้องการของชุมชน และท้องถิ่นอย่าง ชัดเจน สถานศึกษาสามารถบริหารจัดการคุณภาพของสถานศึกษาอย่างเป็นระบบทั้งในส่วนการวางแผน พัฒนาคุณภาพการจัดการศึกษา การนาแผนไปปฏิบัติเพื่อพัฒนาคุณภาพการศึกษา มีการติดตามตรวจสอบ ประเมินผล และปรับปรุงพัฒนาการอย่างต่อเน่ือง โรงเรียนได้ใช้เทคนิคการประชุมท่ีหลากหลายวิธีเช่น การ ประชุมแบบมีส่วนร่วม การประชุมระดมสมอง การประชุมกลุ่ม เพื่อให้ทุกฝ่ายมีส่วนร่วมในการกาหนด วิสัยทัศน์ พันธกิจ เป้าหมาย ที่ชัดเจนมีการปรับแผนพัฒนาคุณภาพการศึกษาแผนปฏิบัติการประจาปีท่ี สอดคล้องกับผลการศึกษา สภาพปัญหาความต้องการพัฒนา และนโยบายการปฏิรูปการศึกษาท่ีมุ่งเน้นให้ ผู้เรียนมีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ตามหลักสูตรสถานศึกษา ครูผู้สอนสามารถจัดการเรียนรู้ได้อย่างมี คุณภาพมีการดาเนิน การนิเทศ กากับติดตามผล การดาเนินงาน และจัดทารายงานผลการจัดการศึกษา และ โรงเรียนได้ใช้กระบวนการวิจัยในการรวบรวมข้อมูลเพ่ือใช้เป็นฐานในการวางแผนพัฒนาคุณภาพสถานศึกษา และมีการนาข้อมลู มาใชใ้ นการปรับปรงุ เพื่อเป็นการพฒั นาอย่างตอ่ เน่อื งและเป็นแบบอยา่ งได้ จดุ ที่ควรพัฒนา เปดิ โอกาสให้ผู้ปกครองชมุ ชนภาคเอกชนไดม้ สี ่วนร่วมในการเสนอความคิดเห็นในการ จดั การศึกษา เพ่ือพัฒนาผู้เรียนให้มากขึ้นจากเดมิ ทีม่ ีเพียงกจิ กรรมเครือข่ายผปู้ กครอง และกิจกรรมผู้ปกครอง อาสา สร้างเครือข่ายความร่วมมือของผู้มีส่วนเก่ียวข้องในการจัดการศึกษาของโรงเรียนให้มีความเข้มแข็ง มี ส่วนร่วมรับผิดชอบต่อผลการจดั การศึกษา และการขับเคล่อื นคุณภาพการจดั การศึกษา 2.3 มาตรฐานที่ 3 กระบวนการจดั การเรียนการสอนที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสาคญั โรงเรียนเน้นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามมาตรฐานการเรียนรู้ตัวชี้วัดของหลักสูตรสถานศึกษาท่ี เน้นให้ผู้เรียนได้เรียนรู้โดยผ่านกระบวนการคิด และปฏิบัติจริง มีแผนการจัดการเรียนรู้ท่ีสามารถนาไปจัด กิจกรรมได้จริง มีรูปแบบการจัดการเรียนรู้เฉพาะสาหรับผู้ที่มีความจาเป็นและต้องการความช่วยเหลือพิเศษ ครผู ูส้ อนมีการบรหิ ารจัดการชั้นเรียนโดยเนน้ การมีปฏิสัมพนั ธ์เชิงบวก ครูมีการตรวจสอบและประเมนิ คุณภาพ การจัดการเรียนรู้อย่างมีระบบ มีขั้นตอนโดยใช้เครื่องมอื วิธีการวัดและประเมินผลท่ีเหมาะสมกับเป้าหมายใน การจัดการเรียนรู้ครูยังจัดการเรียนรู้ร่วมกับภูมิปัญญาท้องถ่ินมาใช้ในการเรียนโดยสร้างโอกาสให้ผู้เรียน แสวงหาความรู้ด้วยทางคนในชุมชน ครูมีความตั้งใจ มุ่งม่ันในการพัฒนาการเรียนการสอนโดยจัดกิจกรรมให้ นักเรียนได้เรียนรู้โดยการคิดได้ปฏิบัติจริง มีการให้วิธีการและแหล่งเรียนรู้ท่ีหลากหลาย ให้นักเรียนแสวงหา ความรู้จากส่ือเทคโนโลยีดว้ ยตนเองอย่างตอ่ เน่ือง นักเรียนมีส่วนร่วมในการจัดบรรยากาศสภาพแวดล้อมที่เอ้ือ
ต่อการเรียนรู้ การบูรณาการ 8 กลุ่มสาระ และผลงานจากการจัดการเรียนการสอนได้รับการประเมินจาก ชุมชนและสานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษา มีงานวิจัยเพ่ือพัฒนาการคุณภาพการศึกษาได้ตรวจการประเมินผล งานวิจัยในชน้ั เรียนของครูทุกคนพร้อมท้ังให้คาแนะนาที่ครูสามารถพัฒนาต่อยอดได้ ผู้บริหารและหัวหน้างาน ทุกฝ่ายมกี ารนเิ ทศกากับตดิ ตามเพื่อนาผลไปปรบั ปรุงแกไ้ ขพฒั นาผู้เรียนอย่างต่อเน่ือง จุดที่ควรพัฒนา การนาวทิ ยากรท้องถ่ิน แหลง่ เรียนรู้ และภูมิปัญญาทอ้ งถ่ินใหเ้ ข้ามามีส่วนรว่ มในการ จัดกิจกรรมการเรียนการสอนท่ีหลากหลายมากยิ่งข้ึน รวมทั้งควรนาเทคโนโลยีและนวัตกรรมใหม่ๆมาช่วยใน การจัดการเรียนการสอนในช้ันเรียน ส่งเสริมให้ครูพัฒนาตนเองอย่างต่อเน่ืองในการใช้เทคโนโลยี และสร้าง นวัตกรรมเพื่อการเรียนการสอน และควรมีการวางแผนร่วมกันอย่างต่อเนื่องในการเพิ่มผลสัมฤทธ์ิทางการ เรียนท่ีสูงข้นึ ลงชอ่ื ……………………………………….. (ครูพี่เลย้ี ง / ครนู ิเทศก์ / ผูบ้ ริหารสถานศึกษา)
ใบงานท่ี 3 การวิเคราะห์แนวทางในการพฒั นาตนเอง วัตถปุ ระสงค์ เพ่ือให้นักศึกษามีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการวิเคราะห์ตนเองนาไปสู่การพัฒนาตนเองให้มี ความเปน็ ครูมืออาชีพที่เท่าทนั ต่อการเปล่ยี นแปลงท้ังทางดา้ นศาสตร์วิชาชีพครู และศาสตร์สาขาวิชาเอก ขอบข่ายงาน 1. ให้นักศึกษาทาการวิเคราะห์ตนเอง SWOT นาไปสู่การพัฒนาตนเองให้มีความเป็นครูมืออาชีพ ทีเ่ ทา่ ทันต่อการเปลยี่ นแปลงท้ังทางด้านศาสตร์วิชาชีพครูและศาสตร์สาขาวชิ าเอก 2. ส รุ ป ก า ร เ ค ร า ะ ห์ ต น เ อ ง เ พ่ื อ เ ป็ น แ น ว ท า ง น า ไ ป สู่ ก า ร เ ป็ น ค รู มื อ อ า ชี พ ที่ เ ท่ า ทั น ต่อการเปลีย่ นแปลงทั้งทางด้านศาสตรว์ ชิ าชพี ครูและศาสตรส์ าขาวิชาเอก ผูเ้ กี่ยวข้อง / แหลง่ ข้อมลู 1. นกั ศกึ ษา 2. ครพู เี่ ลีย้ ง/เพื่อนกั ศกึ ษา/อาจารยน์ เิ ทศก์
1. วิเคราะห์ SWOT ของตนเอง ชอื่ ผ้วู เิ คราะห์ นางสาวเกศริน บุญรอด วชิ าเอก คณติ ศาสตร์ วันที่ 14 เดือน ธนั วาคม พ.ศ. 2564 คาอธิบาย S (Strength) หมายความว่า จดุ แขง็ W (Weakness) หมายความวา่ จดุ อ่อน O (Opportunity) หมายความวา่ โอกาส T (Threat) หมายความว่า อุปสรรค S W (จดุ แขง็ ของตนเอง) (จดุ อ่อนของตนเอง) -มคี วามกล้าแสดงออก -ไมม่ คี วามรอบคอบ -มีความอดทนสงู -วางแผนการสอนไมเ่ หมาะสมกับเวลา -มีความรับผดิ ชอบต่อหนา้ ที่ของตนเอง -มีทกั ษะการส่ือสารไมค่ ่อยดี -มคี วามม่ันคงในการตดั สนิ ใจ -มีมนุษย์สัมพันธ์ดี -ชอบช่วยเหลอื ผ้อู น่ื O T (โอกาสท่ตี นเองไดร้ บั ) (อปุ สรรคท่ีพบเจอ) -ได้รับคาแนะนาเทคนคิ การสอนจากครูพ่เี ลย้ี ง -ปญั หาโควิด 19 ทาให้เกิดปัญหาในการสอน -ได้รบั ความไว้วางใจจากคุณครูหลายๆท่านให้ เน่ืองจากนักเรยี นบางคนไม่สามารถมาเรยี นท่ี ปฏบิ ัติหน้าทที่ ตี่ นยังไม่เคยปฏิบัติ โรงเรียนได้ จึงต้องเตรยี มพร้อมสาหรับนกั เรียนที่ -ไดเ้ รยี นรศู้ กึ ษางานหลายๆฝ่ายของโรงเรยี น เรียนออนไลน์ -นกั เรยี นบางคนไมค่ ่อยตั้งใจเรียน และทาให้ รบกวนนกั เรียนคนอื่น 2. สรุปการเคราะห์ตนเองเพ่ือเป็นแนวทางนาไปสู่การเป็นครูมืออาชีพท่ีเท่าทันต่อการเปล่ียนแปลง ทง้ั ทางด้านศาสตร์วชิ าชีพครู และศาสตรส์ าขาวชิ าเอก จากท่ีสรุปการวิเคราะห์ตนเองการท่ีจะเป็นครูมืออาชีพ ตนเองต้องมีความซ่ือสัตย์สุจริตยึดหลัก คณุ ธรรมในการทางานโดยจะต้องมีความเมตตากรุณาต่อศิษย์ มีความยุติธรรม มีความรับผิดชอบ มีวินัย ขยัน ขันแข็งและอดทน ครูต้องเป็นแบบอย่างท่ีดีต่อนักเรียนและสังคม การท่ีจะเป็นครูจะต้องมีคุณธรรมตามหลัก ของจรรยาบรรณวิชาชีพครู ครูต้องพัฒนาตนเองอยู่เสมอเพ่ือจะได้นาความรู้ไปใช้ในการสอนนาความรู้ใหม่ๆ
Search
