Brands Physics

การเกดิ บตี ส บีตสเ กดิ จากการแทรกสอดของคลน่ื เสยี งท่ีมคี วามถ่ตี างกนั เลก็ นอ ย (ไมเกนิ 10 Hz) ทาํ ให ไดยนิ เสยี งดัง-คอ ยสลบั กนั ไป คล่ืนบตี สม ีแอมพลจิ ดู ไมส ม่าํ เสมอ ดังรปู ดงั ดงั v คอย ผูฟง ความถ่ีบีตส หาไดจาก fb = |∆f| = fมาก - fนอ ย สําหรับคลื่นลพั ธจ ะมีความถ่ีเฉลี่ย f = f1 + f2 Hz 2 การสนั่ พอง เม่อื กระตุน ระบบใดๆ ดวยความถขี่ องการกระตุน เทากบั ความถ่ธี รรมชาติของระบบ ระบบจะ สน่ั รนุ แรงดวยความถี่ธรรมชาตินั้นๆ เรยี กวา เกิดการส่ันพอ ง (resonance) สําหรบั ระบบท่เี กดิ คล่นื การสัน่ พอง จะเกิดคลนื่ นง่ิ แอมพลจิ ูดสูงจากผลการแทรกสอดของคล่นื ท่ีสะทอ นกลบั ไปกลับมาในระดบั นม้ี ี 3 ระบบ ดงั รปู 1. ลวดปลายตรึง 2 ดา น l n =f1 1 ι = n2λ ; v = fλ n2vι = 2nι T n =f2 2 f= µ n = 1, 2, 3, ... n =f3 3 µ = มวล/ความยาว = m/ι, T = ความตึง สงั เกตวา f1 = 2vι , f2 = 2f1, f3 = 3f1, ... เรียก f1 วาความถีม่ ูลฐาน หรือฮารมอนกิ ท่ี 1 และเรยี ก f2 และ f3 วาฮารมอนิกท่ี 2 และ 3 ตามลําดบั (อาจเรียกความถถ่ี ดั จากมลู ฐานวา โอเวอรโทนท่ี 1, 2, ... ก็ได) 2. หลอดเรโซแนนซป ลายเปด 2 ดา น l n =f1 1 ι = n2λ ; v = fλ f = n2vι ; v = 331 + 0.6 t n =f2 2 n = 1, 2, 3, ... n =f3 3 สังเกตวา f1 = 2vι , f2 = 2f1, f3 = 3f1, ... โดยความถี่ตางๆ มชี ือ่ เรยี กเหมอื นลวดปลายตรึง โครงการแบรนดซ มั เมอรแคมป 2010 ________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (151)

3. หลอดปลายปด 1 ดาน ι = (2n - 1) λ4 ; v = fλ f = (2n 4-ι1) v ; v = 331 + 0.6 t l n = 1, 2, 3, ... n =f1 1 n =f2 2 n =f3 3 สงั เกตวา f1 = 4vι , f2 = 3f1, f3 = 5f1, ... เรยี ก f1 วา ความถ่หี ลักมูลหรืออารม อนิกท่ี 1 และเรียก f2 และ f3 วา ฮารมอนิกท่ี 3 และ 5 ตามลาํ ดบั (มีอันดับฮารม อนิกเลขคเี่ ทานัน้ ) เราสามารถใชความถ่คี งทกี่ ระตนุ ระบบแลว ปรบั ความยาวลวด หรือหลอดเรโซแนนซ เพ่อื ใหมคี วามยาว พอเหมาะท่ีจะเกิดการสน่ั พองได ดังรปู lmin = λ2 lmin = λ2 lmin = λ4 ∆l = λ2 ∆l = λ2 ∆l = λ2 ในแงการทดลอง เราหาความยาวคลน่ื เสียงจาก ∆ι = λ2 ของหลอดเรโซแนนซ การใชคา lmin จะมี ความคลาดเคลื่อน เนือ่ งจากท่ีปลายเปด ไมใ ชต าํ แหนง ปฏบิ ัพพอดี (end correction) แตจะอยูเลยปลายเปด ออกไปเล็กนอย ความเขม เสียง เสยี งมีพลังงานทาํ ใหเกิดการไดยนิ ความทมุ แหลมของเสียงขนึ้ กับความถี่ (20-20000 Hz) ถา ความถีม่ ากจะเปนเสยี งแหลม แตค วามดงั ของเสยี งขน้ึ กับแอมพลิจูดของเสยี ง บนพน้ื ท่ี A ถามีเสียงตกกระทบ ในแนวตั้งฉากดว ยพลังงาน E ในชว งเวลา t จะมีนิยามปรมิ าณตา งๆ ดังน้ี กาํ ลงั ของเสียง P = Et วัตต ความเขมเสียง I = AP วตั ต/ ตารางเมตร ระดับความเขม เสยี ง β = 10 log IIo เดซิเบล ความเขม เสียงที่คนฟงไดอยใู นชว ง 10-12 ถงึ 1 W/m2 โดยคา 10-12 เรียกวา Io ตามระดับ ความเขมเสียงทีค่ นฟง ไดอ ยใู นชวง 0 ถงึ 120 dB วทิ ยาศาสตร ฟสกิ ส (152) ________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแ คมป 2010

ในกรณจี ดุ กาํ เนิดเสียง ซึ่งกาํ ลงั P กระจายเสยี งรอบทิศสมาํ่ เสมอ จะไดค วามเขมเสยี งท่รี ะยะหา ง r จาก แหลง กําเนดิ คอื I= P 4 πr2 ในการเปรียบเทียบผลตางของระดับความเขม เสียง β1 และ β2 ของเสียงทีม่ คี วามเขม I1 และ I2 จะได β1 - β2 = 100 log II21 ที่จดุ หน่งึ ถา มีเสียงจากแหลงกําเนดิ หลายแหลง จะได Iรวม = ∑I = 100 log IรI0วม βรวม สงั เกตวา βรวม ไมเ ทา กับ ∑β ปรากฏการณค อปเพลอร ในกรณีแหลงกําเนดิ เสียง (S) และผฟู งเสียง (O) อยนู ง่ิ ความถ่ีเสียงท่ีผูฟ ง ไดยิน (fo) จะเทา กับความถเ่ี สียงปกตจิ ากแหลง กําเนิด (fs) แตเมอื่ มีการเคล่อื นท่สี มั พัทธก ันระหวางแหลงกาํ เนิดกับผฟู ง จะทาํ ให fo ไมเทา กับ fs เรียกวาเกิด Doppler Effect vo vo S vs vo vo λหลงั fs λหนา ถา v = อตั ราเร็วเสยี ล, vs = อัตราเรว็ แหลง กําเนดิ และ vo = อตั ราเร็วผฟู ง จะไดว า λหนา = v -v s < λปกติ λหลงั = fs v vs + > λปกติ fs fo = fs  vv ± vvos  ± สงั เกตวา กรณี vo เขา หา S หรอื vs เขา หา O จะมีแนวโนม ที่ fo > fs แตก รณีท่ี vo ออกจาก S หรือ vs ออกจาก O จะมแี นวโนมท่ี fo < fs จึงสรปุ วาใช +vo เม่ือผฟู ง วิ่งเขา ใช -vo เมื่อผฟู ง วง่ิ ออก ใช +vs เมือ่ แหลง กาํ เนดิ วงิ่ ออก และใช -vs เมอื่ แหลง กาํ เนิดวง่ิ เขา ในกรณที ่ี vo และ vs อยใู นแนวตงั้ ฉากกบั ความเรว็ เสยี งทกี่ ําลังรับฟงจะไมเกดิ Doppler Effect และการ เคล่อื นที่ของอากาศ (ลมพัด) อยางเดียว โดยที่ S และ O อยูน ง่ิ ไมท าํ ใหเ กิด Doppler Effect โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010 ________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (153)

คลนื่ กระแทก เมอื่ แหลง กาํ เนดิ S เคลอื่ นที่ดว ยอตั ราเร็วมากกวาอตั ราเร็วเสียง คลืน่ เสียงจะแทรกสอด กนั เกิดกรวยของคลืน่ กระแทกทมี่ ีมมุ กรวย 2θ ดังรปู tO= o vst θ vs > v vt θ เคร่ืองบนิ หนา คลื่นกระแทก คลนื่ เสียงจาก O จากรูป จะได sin θ = vvs = m1 , m = vvs = เลขมคั คลืน่ น้ําสามารถเกดิ คล่นื กระแทกได วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (154) ________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010

ขอ สอบสมบตั ขิ องสสาร แกส คลน่ื และเสียง คร้ังที่ 1 มีนาคม 2552 1. ถังใสน า้ํ มีทอขนาดเล็ก ตอ กับวาลวทปี่ ด ไวด ังรปู ผิวนาํ้ ถาไมค ิดถึงความหนืดของนาํ้ เมอื่ เปดวาลว ความดนั สัมบรู ณท จี่ ุด A จะเปนดังขอ ใด A 1) เพิ่มข้นึ 2) คงเดมิ โดยมคี ามากกวาความดนั บรรยากาศ 3) คงเดมิ โดยมีคา เทากบั ความดนั บรรยากาศ 4) ลดลง 2. ขอ ใดคือพลงั งานจลนข องแกสฮีเลยี มในถงั ปดปรมิ าตร 10 ลูกบาศกเ มตรทอ่ี ุณหภูมิ 300 เคลวนิ เม่ือแกสมี ความดันเกจเทากับ 3 × 105 ปาสกาล กําหนดใหค วามดนั 1 บรรยากาศเทากบั 105 ปาสกาล 1) 3.0 × 106 จลู 2) 4.0 × 106 จูล 3) 4.5 × 106 จลู 4) 6.0 × 106 จูล 3. ถา เปรียบเทยี บความรอนกับกระแสไฟฟา อุณหภูมิจะเทียบไดก บั ปริมาณใด 4) พลังงานไฟฟา 1) ความตานทานไฟฟา 2) ศกั ยไฟฟา 3) กาํ ลงั ไฟฟา 4. การแทรกสอดของคลืน่ บนผิวนํา้ จากแหลง กําเนิดอาพนั ธ 2 แหลง ทาํ ใหเ กดิ คล่นื น่ิง พิจารณากรณตี อไปนี้ ก. สนั คลืน่ ซอนทบั สนั คล่ืน ข. สันคลืน่ ซอนทบั ทองคล่ืน ค. ทอ งคลืน่ ซอนทบั ทองคล่นื การซอนทบั กนั กรณใี ดทาํ ใหเ กดิ จุดบพั 1) ก. และ ค. 2) ข. 3) ข. และ ค. 4) ค. 5. เมื่อเสยี งเดินทางจากแหลงกาํ เนิดเสยี งท่หี ยดุ นง่ิ ผา นตวั กลางหน่งึ เขา ไปในอกี ตัวกลางหนึง่ ปรมิ าณใดของ เสียงทไี่ มเปลี่ยนแปลง 1) ความถ่ี 2) ความยาวคลื่น 3) อัตราเรว็ คล่นื 4) ไมมีปริมาณใดทไ่ี มเ ปลยี่ นแปลง โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010 ________________________ วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (155)

ครั้งที่ 2 กรกฎคม 2552 1. ออกแรงดงึ เสน ลวดเสนหนึ่งดว ยแรงคงท่ี ถา ใชแ รงเทาเดิมในการดึงเสนลวดชนิดเดียวกันนี้ แตมคี วามยาว และเสน ผานศนู ยก ลางลดลงครึ่งหน่งึ ความยาวท่ีเปลีย่ นไปของเสนลวดเสนนี้เปน อยา งไรเมอ่ื เทยี บกบั เสน ลวดเสน แรก 1) เปน ครึง่ หนึง่ ของความยาวทีเ่ ปล่ียนไปของเสนแรก 2) เทากบั ความยาวทเ่ี ปล่ียนไปของเสนแรก 3) เปน 2 เทา ของความยาวที่เปล่ยี นไปของเสนแรก 4) เปน 4 เทา ของความยาวที่เปลีย่ นไปของเสน แรก 2. ลกู บอลลนู ทําดว ยวสั ดทุ ม่ี มี วล 2M มปี ริมาตร V ภายในบอลลนู บรรจอุ ากาศรอนท่ีมีความหนาแนน ρ อากาศภายนอกบอลลนู มีความหนาแนน ρair ถาลูกบอลลนู ลอยไดพอดี อากาศรอนตอ งมคี วามหนาแนน เทา ใด (ทกุ ปรมิ าณใชหนว ย SI) 1) 2ρair - MV 2) ρ2air + MV 3) ρair - 2VM 4) ρair - MV 3. ลูกปง ปองกาํ ลังลอยขนึ้ จากกน สระนํา้ ในขณะทล่ี กู ปง ปองมอี ตั ราเร็วไมค งท่ี ผลของความหนดื ของนาํ้ จะทาํ ใหอตั ราเรว็ และอัตราเรง ของลกู ปงปองมีการเปล่ียนแปลงอยา งไร 1) อัตราเร็วกาํ ลงั เพ่มิ อัตราเรงกําลงั เพ่ิม 2) อตั ราเรว็ กาํ ลงั เพ่ิม อัตราเรง กําลังลด 3) อัตราเร็วกําลงั ลด อัตราเรงกําลงั เพ่มิ 4) อัตราเรว็ กําลังลด อัตราเรง กําลงั ลด 4. แกส อุดมคตชิ นดิ อะตอมเดยี่ วกาํ ลังขยายตัวอยางชาๆ ในกระบอกสูบ โดยมคี วามดนั คงท่ี P ปริมาตรเปล่ยี น จาก 23VP1(เVป2น -VV21แ)ละอณุ ห2ภ)ูมิเ52ปลP่ีย(Vน2จา-ก T1 เปน T23)แก23สอRุด(Tม2คต-นิ Tไี้ ด1ร) บั พลงั งา4น) คว52าRม(รTอ2น-เทาTใ1ด) 1) V1) 5. คลนื่ ในเสน เชือกทีเ่ วลาตางกัน 0.2 วินาที เปนดงั ภาพ 1m ปลายตรงึ เสนเชอื ก ปลายตรึง จงพิจารณาขอ ความตอ ไปน้ี ก. แหลงกําเนิดคล่นื มีความถ่ีเทา กบั 2.5 เฮิรตซ ข. แหลง กําเนดิ คลนื่ อาจมคี วามถ่ีนอ ยกวา 2.5 เฮิรตซ ค. แหลงกาํ เนิดคล่ืนอาจมีความถ่ีมากกวา 2.5 เฮิรตซ มขี อ ความทถ่ี กู ตองก่ีขอ ความ 1) 1 ขอ ความ 2) 2 ขอ ความ 3) 3 ขอ ความ 4) ไมม ขี อความใดถูกตอ ง วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (156) ________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแ คมป 2010

6. การพูดผา นกรวยกระดาษไปยงั ผูฟง ท่อี ยูไกลออกไปจะทาํ ใหผฟู ง ไดยนิ เสยี งทชี่ ัดข้นึ ลกั ษณะดังกลา วอธิบาย ไดดวยสมบัติขอ ใดของคลืน่ เสยี ง 1) การหักเห 2) การสะทอ น 3) การแทรกสอด 4) การเลี้ยวเบน ครั้งที่ 3 ตลุ าคม 2552 1. วตั ถุกอนหนงึ่ มีความหนาแนน ρ0 เมื่อนาํ ไปหยอนลงในของเหลว 4 ชนิด และวตั ถหุ ยุดนงิ่ ไดผ ลดงั รูป เชือกตึง ของเหลว A ของเหลว B ของเหลว C ของเหลว D แรงลอยตัวในของเหลวขอใดมีคาเทา กนั 1) A และ B 2) B และ C 3) A และ D 4) A B และ D 2. แกส อุดมคตชิ นิดหน่งึ บรรจอุ ยูใ นภาชนะทมี่ ีปริมาตรคงตวั ถาลดจาํ นวนโมเลกลุ ของแกสลงคร่งึ หนึ่งโดย รกั ษาความดนั ใหม คี า คงเดมิ ขอใดไมถ กู 1) อุณหภมู ขิ องแกส มีคาเทา เดิม 2) พลงั งานภายในของแกส มีคาเทา เดิม 3) vrms ตอนหลังมคี ามากกวา vrms ตอนแรก 4) พลังงานจลนเฉล่ียของแกสตอนหลงั เปน 2 เทาของตอนแรก 3. แกสในกระบอกสบู ไดร บั ความรอน 300 จลู ทําใหปริมาตรเปล่ยี นแปลงไป 5 × 10-3 ลกู บาศกเ มตร ถา ใน กระบวนการนร้ี ะบบมคี วามดันคงตัว 2 × 105 พาสคลั เครอื่ งหมายของ ∆U และ ∆W เปน อยา งไร ตามลําดับ 1) บวก, บวก 2) บวก, ลบ 3) ลบ, บวก 4) ลบ, ลบ 4. ถา ระดับความเขมเสียงจากแหลงกําเนิดเสียงหนง่ึ เปลี่ยนจาก 20 เดซเิ บลเปน 40 เดซเิ บล ความเขม เสียง เพม่ิ ข้นึ กี่เทา 1) 2 2) 10 3) 20 4) 100 5. หลอดเรโซแนนซปลายปด ดานหนงึ่ มคี วามยาว 2 เมตร ความยาวคลนื่ ของฮารม อนกิ ทส่ี าม เทากบั กีเ่ มตร 1) 1.33 2) 1.6 3) 2.67 4) 4 6. ถงั บรรจนุ ้ําใบหนงึ่ มีรเู ลก็ ๆ 2 รู อยทู ่ขี า งถงั โดยรลู างตาํ่ กวา ระดับนํ้าเปน 2 เทา ของรูบน อัตราเรว็ (v) ของ นาํ้ ทีไ่ หลออกจากรูทัง้ สองสมั พนั ธกนั ตามขอใด 1) vลาง = vบน/2 2) vลา ง = 2 vบน 3) vลาง = 2vบน 4) vลาง = 4vบน โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010 ________________________ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (157)

แนวขอสอบ PAT 2 สมบัติของสสาร แกส คลน่ื และเสยี ง 1. ความดนั เกจท่ีระดับความลึก d ในทะเลสาบเทากับ P ความดันสัมบรู ณท ่รี ะดับความลึก 2d เปนไปตามขอ ใด 1) เทากับ 2P 2) เทา กับ P 3) มากกวา 2P 4) นอยกวา 2P 2. เมอื่ เพิม่ ความดันและอุณหภมู ิของแกส อดุ มคตเิ ปน สองเทา จะทําใหพลังงานจลนเฉลย่ี ของโมเลกลุ แกส เพ่มิ ข้นึ เปน ก่ีเทา 1) 23 เทา 3) 52 เทา 2) 2 เทา 4) 4 เทา 3. หลอดเรโซแนนซปลายปดดา นหนึง่ เปด อกี ดา นหนึง่ มกี ารส่นั ใหเสียงความถมี่ ลู ฐาน 1000 Hz เม่ือเปด ปลายที่ปด อยจู ะทาํ ใหความถม่ี ลู ฐานของหลอดเปนเทาใด 1) 2000 Hz 2) 1000 Hz 3) 500 Hz 4) 250 Hz 4. รงั สตี ก คลืน่ ผิวนํ้าเคลอ่ื นทจี่ ากบรเิ วณ P ไปสบู รเิ วณ Q ผาน B รอยตอ AB ระหวา งนํ้าตื้นกบั นํ้าลกึ ดังรปู ขอใด ถูกตอ ง P 1) คลืน่ บรเิ วณ P มคี วามถ่ีนอ ยกวาบรเิ วณ Q 2) คลื่นบริเวณ P มีอัตราเร็วมากกวาคล่ืนบริเวณ Q Q 3) P เปน บรเิ วณนํา้ ลกึ Q เปน บรเิ วณนํ้าต้ืน A รงั สหี ักเห 4) มุมหกั เหมากกวา มมุ ตกกระทบ 5. P แกส อดุ มคตมิ ีการเปลี่ยนแปลงความดัน P และปรมิ าตร V ตามกฎของบอยล ดังกราฟ ขอ ใดสรปุ ไมถกู ตอ ง 1) แกส มอี ณุ หภูมิคงตัว 2) แกสมกี ารคายความรอ น 3) พลังงานภายในของแกสมีคา คงตัว V 4) ผลคณู ความดันและปริมาตรมีคาคงตัว 6. ในการทําใหล วดเสนหน่ึงเกิดความเคน S ตอ งใชงาน W ในการดึง จงหาวา ถา ตอ งการเพ่มิ ความเคน อีก S ตองทํางานเพมิ่ อีกเทาใด 1) 1 W 2) 2 W 3) 3 W 4) 4 W 7. ถงั รปู สเี่ หล่ยี มใบหนงึ่ ภายในบรรจุนํ้าไวนอ ยกวา ครง่ึ หนง่ึ ของความสงู ถาให F1 และ F2 เปนขนาดของ แรงดันจากความดนั เกจของนาํ้ ที่กระทาํ ตอ กน ถังและขางถังดานหนงึ่ เม่ือเพิม่ ระดบั น้ําข้ึนเปน สองเทา แรงดังกลา วจะเปล่ียนไปเปนตามขอใด 1) 2F1 และ 4F2 ตามลาํ ดบั 2) 2F1 และ 2F2 ตามลาํ ดบั 3) 4F1 และ 4F2 ตามลาํ ดับ 4) 4F1 และ 2F2 ตามลาํ ดับ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (158) ________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010

8. แหลง กาํ เนิดเสยี งอาพนั ธเฟสตรงกัน S1 และ S2 วางหา งกัน 2 m ทั้งคใู หเ สยี งทม่ี ีความถี่ 692 Hz โดย ขณะน้ันอากาศมอี ุณหภูมิ 25°C จดุ P เปน ตาํ แหนงใดๆ ดา นหนาแหลงกาํ เนดิ โดยมรี ะยะหา งจาก S1 และ S2 เปน r1 และ r2 ตามลําดับ คา r1 และ r2 ในขอใดทที่ ําใหจ ดุ P เปนตาํ แหนง ทีเ่ สยี งดงั มากที่สดุ 1) r1 = 2.5 m และ r2 = 2.5 m 2) r1 = 2.5 m และ r2 = 2.25 m 3) r1 = 1.5 m และ r2 = 1.25 m 4) r1 = 1.5 m และ r2 = 2.5 m 9. อตั ราเรว็ เฉลย่ี แบบ rms ของแกสอดุ มคตใิ นถึงใบหนง่ึ มคี า เทากบั v ถา เพิ่มปรมิ าณ (จาํ นวนโมล) ของแกส และอุณหภูมิของแกสเปน สองเทาจะไดอ ัตราเรว็ เฉลยี่ แบบ rms ของโมเลกุลเปนเทา ใด 1) 2 v 2) 2 v 3) 2 2 v 4) 4 v 10. ถา ใชลวดท่มี คี วามยาว l แขวนมวล M ไวกบั เพดาน จะทําใหล วดเกดิ ความเคน S และความเครยี ด ∅ จงหาวา ถา ใชลวดแบบเดียวกัน แตม คี วามยาว 2 l แขวนมวลกอนเดมิ ไวกบั เพดานจะทําใหล วดเกิดความเคน และความเครียดเทาใด 1) S และ ∅ ตามลําดบั 2) 2S และ ∅ ตามลําดับ 3) S และ 2∅ ตามลําดับ 4) 2S และ 4∅ ตามลําดับ 11. ที่ระยะหา ง r จากแหลงกาํ เนิดเสียงตัวหนึง่ วดั ระดบั ความเขมเสยี งได 80 dB ที่ระยะหาง 10r จะวัดระดับ ความเขม เสยี งไดเทา ใด 1) 70 dB 2) 60 dB 3) 50 dB 4) 40 dB 12. จากรปู ถา ลูกสบู (ลื่น) และภาชนะเปน ฉนวนความรอ นที่ แกส สมบูรณ เมอ่ื วางตมุ นาํ้ หนกั กอ นหน่งึ บนลกู สูบเพ่อื อัดแกส ขอ ใดตอไปนเ้ี ปนจรงิ 1) แกส มีอุณหภมู ิคงตวั เพราะภาชนะเปนฉนวน 2) แกสมีอุณหภมู ิสงู ข้นึ เพราะความดันแกสเพ่ิมขน้ึ 3) แกส มีอณุ หภูมคิ งตวั เพราะความดันเพ่มิ แตปริมาตรลด 4) แกสมีอณุ หภูมสิ ูงขึ้น เพราะมกี ารทํางานใหกบั แกส 13. ขณะท่อี ากาศนิ่งอากาศมคี วามดัน P0 ถา มีลมพัดทาํ ใหอ ากาศเคล่ือนท่ดี ว ยอัตราเรว็ v อากาศจะมคี วามดัน เทาใด กําหนดใหอากาศมีความหนาแนน ρ คงตวั 1) P0 - 21 ρv2 2) P0 + 21 ρv2 3) 21 ρv2 4) ρv2 14. ขณะท่แี หลง กาํ เนิดเสียงกําลงั เคลอ่ื นที่ วดั ความยาวคลนื่ เสยี งดานหนา และดานหลังแหลง กําเนิดไดเ ทากบั a และ b ตามลาํ ดบั ถา เสยี งมอี ัตราเรว็ v จงหาอตั ราเร็วของแหลงกําเนิดเสียง (b - a)2 v 1) (ba-+ab)v 2) (a + b)v 3) a2 + b2 4) (b -ba)v b-a โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010 ________________________ วิทยาศาสตร ฟสิกส (159)

15. จากรปู แสดงหนาคล่ืนตรงของคลืน่ ผวิ น้าํ ท่ีเคลือ่ นท่ผี านรอยตอระหวา งนาํ้ ต้ืนและน้ําลกึ ถา จะทาํ ใหเกดิ การ สะทอ นกลับหมดจะตอ งมีมุมตกกระทบเทา ใด และคลน่ื เคลื่อนท่อี ยา งไร A 456°0° B 1) มากกวา arc sin 23 และเคลอื่ นทีจ่ าก B ไป A 2) มากกวา arc sin 23 และเคล่อื นทจ่ี าก A ไป B 3) นอ ยกวา arc sin 23 และเคลื่อนทจ่ี าก A ไป B 1 4) นอ ยกวา arc sin 2 และเคลื่อนที่จาก B ไป A ———————————————————— วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (160) ________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010