Brands Physics

4. กระจกเวา บานหนงึ่ ใหภ าพหวั ตั้งขนาดเปน 2 เทา ของวัตถุ เม่ือระยะวัตถุเปน 30 เซนติเมตร ความยาวโฟกสั ของกระจกเวา บานน้ีเทากบั ก่เี ซนตเิ มตร 1) +10 2) +20 3) -30 *4) +60 5. กาํ หนดใหแสงโพราไรซม ีแกนโพลาไรซอ ยูใ นแนวดง่ิ และทาํ การทดลอง 2 การทดลอง ตอไปน้ี การทดลองที่ 1 ใหแสงโพลาไรซตกกระทบแผนโพลารอยดท่ีมแี กนโพลาไรซท ํามมุ 90° กับแนวดิ่ง การทดลองที่ 2 ใหแสงโพลาไรซตกกระทบแผนโพลารอยดแผนทห่ี นงึ่ ที่มีแกนโพลาไรซทํามมุ 30° กับแนวด่ิง จากนน้ั ผา นไปยงั แผน โพลารอยด แผน ท่ีสองที่มีแกนโพลาไรซทาํ มุม 60° กับแกนโพลาไรซข องแผน ทีห่ นง่ึ ขอ ใดกลาวถกู ตอ งเก่ียวกบั ความเขม ของแสงที่ผานออกมา 1) ไมมแี สงผานออกมาในทั้งสองการทดลอง 2) ความเขมของแสงในท้งั สองการทดลองมีคาเทากนั 3) ความเขม ของแสงในการทดลองท่ี 1 มีคา มากกวา *4) ความเขม ของแสงในการทดลองที่ 2 มีคามากกวา 6. ถา ทําการทดลองการเล้ยี วเบนของแสงผานสลติ เดยี่ วในนํ้าเปรียบเทียบกับทที่ ดลองในอากาศขอใดถูก 1) ระยะหางระหวางแถบมดื บนฉากมีคามากขึ้น 2) สีของแถบสวางบนฉากเปล่ยี นแปลงไป *3) แถบสวางกลางมคี วามกวางลดลง 4) ผลท่ไี ดไมแตกตา งกัน 7. สถานีวิทยุแหงหน่ึงสงคลืน่ FM 100 MHz ดว ยกําลังสง 1 kW สญั ญาณเสยี งของมนษุ ยท่พี ูดผาน ไมโครโฟนมีความถ่ีประมาณ 100 ถึง 4,000 Hz การสงสญั ญาณเสยี งของมนุษยท ําไดโ ดยการผสม สญั ญาณเสียงเขา กับสัญญาณของคลน่ื พาหะท่มี ีความถี่ 100 MHz สัญญาณทถ่ี ูกถายทอดไปตามบานเรือน จะมีลกั ษณะตามขอ ใด 1) เปนคลื่นท่มี คี วามถี่ 100 MHz คงท่ี 2) เปน คลืน่ ทีม่ ีแอมพลจิ ูดเปล่ียนไป ตามความดังของเสยี งมนุษย *3) เปน คล่นื ท่ีมคี วามถเ่ี ปล่ยี นไปเล็กนอย ตามความถี่ของเสยี งพูด 4) เปนคลื่นทปี่ ระกอบดว ยคลืน่ พาหะและสัญญาณเสยี งสลับกันไป โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (51)

8. เมื่อแสงแดดผา นแผน เกรตตงิ ภาพท่ปี รากฏบนฉากรับภาพจะเปน อยา งไร เกรตติง แสงแดด แนวก่งึ กลาง ฉากรบั ภาพ แนวก่งึ กลาง 1) มว ง..........แดง..........มวง แนวกง่ึ กลาง 2) แดง..........มวง..........แดง แนวกึ่งกลาง *3) แดง..........มวง มว ง..........แดง แนวก่ึงกลาง 4) มวง..........แดง แดง..........มวง วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (52)_________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010

9. มองยอดตกึ สงู ท่ีอยไู กลออกไป 100 เมตรผานเลนสน นู ความยาวโฟกสั 0.15 เมตร และใหเ ลนสอยูห า งจากตา 0.60 เมตร ถาภาพยอดตกึ เมือ่ มองดว ยตาเปลา เปน ดงั นี้ ภาพยอดตกึ ที่เหน็ ผา นเลนสจ ะเปน ดงั ขอ ใด *2) 1) 3) 4) โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (53)

ไฟฟา 1. ภาพเสน แรงไฟฟาบางเสน ระหวางประจบุ วกและประจลุ บใน 2 มติ ิ A +- ถานําอเิ ล็กตรอนตวั หนึง่ วางไวทจ่ี ุด A แลว ปลอ ย ขอ ใดถกู ตอ ง 1) อิเล็กตรอนจะเคลอื่ นทีไ่ ปตามเสนแรงไฟฟา ท่ผี า นจุด A และเขาหาประจุลบ *2) อเิ ล็กตรอนจะเคลอ่ื นทไี่ ปตามเสน แรงไฟฟา ทีผ่ านจดุ A และเขา หาประจุบวก 3) ทีจ่ ุด A อิเลก็ ตรอนมีความเรง ในทิศตั้งฉากกับเสนแรงไฟฟา 4) อเิ ล็กตรอนไมจาํ เปน ตอ งเคลอ่ื นท่ไี ปตามเสน แรงไฟฟา 2. นาํ เซลลไฟฟา 2 กอน มแี รงเคลือ่ นไฟฟา กอ นละ 1.5 โวลต ไมม คี วามตานทานภายในมาตออนกุ รมกัน และ ท้งั หมดตอ อนกุ รมกับหลอดไฟฉายทม่ี ีอกั ษรเขียนกาํ กบั ไวว า 2V 1W ขณะทห่ี ลอดไฟฉายยงั ไมขาด กระแสไฟฟา ท่ไี หลผา นหลอดไฟเทากับกแี่ อมแปร 1) 0.5 *2) 0.75 3) 1.0 4) 2.0 3. ถา เปรยี บเทียบความรอ นกบั กระแสไฟฟา อุณหภมู ิจะเทียบไดกับปรมิ าณใด 1) ความตานทานไฟฟา *2) ศักยไ ฟฟา 3) กําลงั ไฟฟา 4) พลงั งานไฟฟา 4. ภาพวงจรไฟฟา กระแสตรง + SW ถานไฟฉาย - มอเตอร เมือ่ กดสวติ ช SW (ปด วงจร) ขอใดถูกตอง 1) มอเตอรจะยงั ไมเ รม่ิ หมุนจนกวา อเิ ลก็ ตรอนตวั แรกท่อี อกจากขั้วลบของถา นไฟฉายจะไปถึงมอเตอร 2) มอเตอรจะยงั ไมเ ร่ิมหมุนจนกวาอเิ ลก็ ตรอนตัวแรกท่ีออกจากขัว้ ลบของถานไฟฉายจะเคล่อื นทผ่ี า นมอเตอร *3) มอเตอรจ ะเร่มิ หมนุ ทนั ทโี ดยไมข ึ้นกบั อเิ ล็กตรอนตวั แรกทอี่ อกจากขว้ั ลบของถา นไฟฉาย 4) มอเตอรจะเร่ิมหมุนทันทีที่อเิ ล็กตรอนที่ออกจากข้ัวลบไปรวมตัวกับกระแสไฟฟาที่ไหลออกจากข้ัวบวก โดย ไปรวมกันท่ีมอเตอร วทิ ยาศาสตร ฟสกิ ส (54)_________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010

5. ภาพวงจรไฟฟา C0 C2 V กําหนดให C2 = 2C0 จงหาพลังงานในตัวเก็บประจุ C0 และ C2 ตามลาํ ดับ 23 C0V2, 12 C0V2 2) 13 C0V2, 32 C0V2 1) 92 C0V2, 91 C0V2 12 C0V2, C0V2 *3) 4) 6. พดั ลม A และพดั ลม B มีลกั ษณะเหมอื นกนั ทุกประการ แตพ ัดลม A มีแกนหมนุ ที่คอ นขา งฝด เพราะมีเศษ ฝนุ เขา ไปเกาะที่แกนหมนุ เมือ่ เสียบปลัก๊ กับไฟบาน และเปด พดั ลม พดั ลม A จงึ หมุนชา กวาพัดลม B ขอ ใด ถกู ตอ ง 1) พัดลมทง้ั สองมีกระแสไฟฟา ไหลผานเทา กนั *2) พดั ลม A มีกระแสไฟฟาผานมากกวา พัดลม B 3) พดั ลม A มกี ระแสไฟฟาผานนอ ยกวา พดั ลม B 4) พัดลม B มีความตานทานไฟฟามากกวา พัดลม B 7. ภาพวงจรไฟฟาในเคร่ืองซกั ผา ตัวถงั L N มอเตอร (1) (2) (3) การตอ สายดินตามหมายเลขใดถกู ตอง 1) ตอ ตามหมายเลข (1) 2) ตอ ตามหมายเลข (2) 3) ตอ ตามหมายเลข (3) *4) ตอ ตามหมายเลข (1) และ (3) 8. รูปวงจรไฟฟา 1 และ 2 เปนหลอดไฟที่เหมือนกนั ถากดสวิตชใ หวงจรปดขอ ใดไมถูก 1 1) ในทันทีท่ีกดสวิตช หลอดไฟท้ังสองจะสวางเทา กนั *2) เม่ือเวลาผานไปนานๆ หลอดไฟทั้งสองจะสวางลดลง 2 3) เมือ่ เวลาผานไปนานๆ หลอดไฟ 1 จะดบั 4) เมอื่ เวลาผานไปนานๆ หลอดไฟ 2 จะสวางกวา เดิม โครงการแบรนดซัมเมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส ิกส (55)

9. เม่ือนาํ แทงพีวีซถี ูกบั ผาสักหลาดแลวนาํ ไปจอใกลๆ กระดาษช้ินเลก็ ๆ ขอใดถกู ---- *2) +--+-+++-----++--+++-----+-----++-++-+--+++- 1) +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3) ++++++-+++++++--+++-+--+-+- -------- --------- --------- 4) --++++-+++-+--++++-+-++++--++ ---------- 10. A B C +q +q จากรูป ขอ ใดถกู 1) สนามไฟฟาที่จดุ A B และ C มคี า เทา กบั ศนู ย 2) เมื่อวางประจุ -q ที่จุด B ประจุจะเคล่อื นที่เขาหาจุด C ดวยความเรง เพ่มิ ข้ึน *3) เม่อื วางประจุ +q ท่ีจุด B ประจจุ ะเคล่ือนทเ่ี ขา หาจดุ A ดวยความเรงเพมิ่ ข้ึน 4) ศกั ยไฟฟา ทีจ่ ดุ C มีคานอ ยกวาทีจ่ ุด B วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (56)_________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแ คมป 2010

11. แผนโลหะบางขนาดใหญมาก 2 แผน (A และ B) วางขนานกนั หางกนั เปน ระยะ d ตอแผน โลหะทง้ั สองเขา กบั แหลงกาํ เนดิ ไฟฟา ทใ่ี หแรงเคล่ือนไฟฟา ขนาด V0 โวลต ดังรูป AB d V0 ขอ ใดถกู ตอง 1) แผน A มีศกั ยไ ฟฟา เทากับ +V0 โวลต แผน B มศี กั ยไฟฟาเทา กบั ศูนย 2) แผน A มีศกั ยไฟฟาเทา กับ +V0 โวลต แผน B มีศกั ยไฟฟ าเทากบั -V0 โวลต *3) แผน A มีศักยไ ฟฟาสูงกวาแผน B อยู V0 โวลต แตไมท ราบศกั ยไฟฟา บนแผน A และ B อยางแนช ดั 4) แผน A และ B มขี นาดของศกั ยไฟฟาเทา กัน คือ V20 โวลต 12. ตวั นําทรงกลมมีรศั มีเทา กับ R และมปี ระจุเทากบั Q พลังงานสะสมในตวั เก็บประจตุ ัวนําทรงกลมเทากับ E0 ถา ประจุบนตัวนาํ เพม่ิ ขึ้นเปน 2Q พลงั งานสะสมในตวั เก็บประจุนม้ี ีคา เทาใด 1) 0.5E0 2) 2E0 *3) 4E0 4) 8E0 13. ในเสนลวดโลหะขนาดสม่าํ เสมอเสนหนงึ่ ภายในเวลา t วินาที มีประจุ +Q1 คูลอมบ และ -Q2 คูลอมบ เคล่อื นท่ีสวนทางกนั ผานพ้ืนท่หี นาตดั ขนาด A ตารางเมตรของเสนลวด กระแสไฟฟา ในเสนลวดโลหะน้ีคอื ขอ ใด |+Q 1| |-Q2| 2) |+Q1|t+A|-Q2| 3) |+Q1|-t |-Q2| 4) |+Q1|t-A|-Q2| *1) + t 14. กลั วานอมิเตอรต ัวหน่ึงมคี วามตา นทาน 200 โอหม รบั กระแสไดสูงสุด 10 มลิ ลแิ อมแปร นาํ กัลวานอมิเตอร ดงั กลา วมาดดั แปลงเปน โอหม มิเตอร ดงั รปู โอหม มเิ ตอร 9 V R0 G XY กอ นการใชง านตองนาํ ปลาย X และ Y มาแตะกนั และปรับคา R0 เปน กี่โอหม 1) เทา ใดก็ไดท ่ีทาํ ใหเข็มกลั ปวานอมิเตอรกระดิก *2) 700 3) 900 4) 1100 โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (57)

แมเหลก็ ไฟฟา 1. อนภุ าค 3 ชนิด มีเสนทางการเคลื่อนทใี่ นสนามแมเหล็กดงั รูป × × × × × × × 2 × × × × × × × 1 × × × × × × × 3 × × × × × × × ××××××× ขอใดถูก 1) อนภุ าค 1 มปี ระจเุ ปนลบ 2) ถา อนุภาคท้ังสามมมี วลและประจุเทากัน อนภุ าค 1 มีพลงั งานจลนมากกวา อนุภาค 2 3) ถาอนุภาค 2 และ 3 มีคา ประจุตอ มวลเทา กนั อนภุ าค 2 มีอตั ราเร็วนอ ยกวา อนภุ าค 3 *4) ถาอนุภาคทั้งสามมมี วลเทา กันและเคล่อื นท่ดี ว ยอัตราเร็วเทา กัน อนุภาค 2 มจี ํานวนประจนุ อยกวา อนภุ าค 3 2. ขดลวดวางอยูบนโตะ ทมี่ สี นามแมเหล็กสม่ําเสมอพงุ ขึน้ ในทิศต้งั ฉากกบั โตะ พจิ ารณากรณีตอ ไปนี้ ก. วงขดลวดกําลังเลก็ ลง ข. วงขดลวดกาํ ลังใหญข้ึน ค. สนามแมเ หลก็ กาํ ลังลดลง ง. สนามแมเ หลก็ กาํ ลังเพมิ่ ขึน้ กรณีใดทผี่ สมกันแลวทาํ ใหเ กดิ แรงเคลื่อนไฟฟา มากทสี่ ุดในทิศตามเขม็ นาฬิกา (เมอื่ มองโตะ จากดานบน) 1) ก. และ ค. 2) ก. และ ง. *3) ข. และ ค. 4) ข. และ ง. ไฟฟา กระแสสลับ 1. นาํ ตัวเก็บประจุ ตวั ตานทาน และแหลงกําเนิดไฟฟา กระแสสลบั ชนิดทใี่ หแ รงเคลอื่ นไฟฟายังผลคงท่ี มาตอ อนุกรมกันท้ัง หมดตามลาํ ดบั ถาความถข่ี องแหลงกาํ เนดิ ไฟฟา เพม่ิ ข้ึน กระแสไฟฟายังผลในวงจรอนุกรม ดงั กลาวจะเปนอยางไร 1) เพ่ิมขน้ึ 2) คงเดมิ *3) ลดลง 4) ไมสามารถระบุได ขึน้ กบั คาของตัวเก็บประจุและตัวตานทาน วิทยาศาสตร ฟส ิกส (58)_________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010

คลน่ื แมเหลก็ ไฟฟา 1. คลื่นแมเหล็กไฟฟากาํ ลังเคล่อื นท่ไี ปในทิศ +z ทต่ี ําแหนง หนึง่ และเวลาหนึง่ คลื่นแมเ หล็กไฟฟามีทิศของ สนามไฟฟา ในทศิ -x ที่ตาํ แหนง และเวลาดังกลา วจะมีทิศของสนามแมเหลก็ ในทศิ ใด 1) +x 2) +y *3) -y 4) -z ฟส กิ สยุคใหม 1. เมอ่ื ฉายแสงความถ่ี 5 × 1014 เฮริ ตซ ลงบนโลหะชนิดหนึ่ง พบวาอเิ ลก็ ตรอนท่ีหลุดออกมามีพลงั งานจลน สูงสดุ 0.8 อิเลก็ ตรอนโวลต ถา ฉายแสงที่มีความถี่ 1015 เฮริ ตซ ลงบนโลหะเดมิ อเิ ล็กตรอนทห่ี ลุดออกมา จะมีพลังงานจลนสงู สดุ กี่อิเล็กตรอนโวลต 1) 1.3 2) 2.5 *3) 2.9 4) 4.1 2. เงือ่ นไขสําคญั ที่สุดทท่ี ําใหเ กิดกระแสโฟโตอเิ ล็กตรอนในปรากฏการณโฟโตอิเล็กทริกไดคือขอใด *1) ความถ่ีของแสงสูงกวา ความถี่ขีดเริ่ม 2) ความยาวคลื่นของแสงมีคาไมเ กินความยาวคล่ืนของอเิ ล็กตรอน 3) ความเขม แสงมคี า ไมน อ ยกวา คา คาหนึง่ ขึ้นกับชนิดของโลหะทเ่ี ปน ข้ัวไฟฟา 4) ความตา งศกั ยไ ฟฟา ระหวางขัว้ ไฟฟามคี าสงู และทําใหแ กส แตกตวั เปนไอออน 3. รงั สีเอกซทีใ่ หสเปกตรัมเสน เกิดจากกระบวนการในขอ ใด 1) แกสเฉอื่ ยภายในหลอดสญุ ญากาศมีการเปล่ยี นระดบั พลังงาน *2) การเปลยี่ นระดับพลังงานของอิเลก็ ตรอนชนั้ ในสุดของอะตอมทเ่ี ปน เปา 3) การเปลยี่ นระดับพลงั งานของอิเล็กตรอนช้นั นอกสดุ ของอะตอมท่เี ปนเปา 4) อิเลก็ ตรอนทพ่ี งุ เขา ชนเปาถูกหนว งหรือเรง 4. เม่ือฉายแสงความถี่ 5.48 × 1014 เฮิรตซลงบนโลหะชนิดหนึ่ง ทําใหอิเล็กตรอนหลุดออกมาดว ยพลงั งาน- จลนส ูงสดุ 0.79 อิเลก็ ตรอนโวลต เมือ่ ฉายแสงทีม่ คี วามถี่ 7.39 × 1014 เฮิรตซลงบนโลหะเดมิ พบวา อิเล็กตรอนที่หลดุ ออกมามพี ลงั งานจลนส งู สดุ 1.55 อิเลก็ ตรอนโวลต จากผลการทดลองน้ีจะประมาณคา คง ตัวของพลังคไ ดเ ทา ใด 1) 3.98 × 10-34 จลู ⋅ วนิ าที *2) 6.37 × 10-34 จลู ⋅ วินาที 3) 6.51 × 10-34 จลู ⋅ วนิ าที 4) 6.63 × 10-34 จูล ⋅ วินาที โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (59)

นวิ เคลยี ร 1. สารกัมมันตรังสชี นดิ หนึ่งมจี ํานวนนวิ เคลยี สเรม่ิ ตนเทากบั N0 มคี า ครงึ่ ชวี ติ เทา กบั T1/2 เม่อื เวลาผานไปนาน เทาใดสารนจ้ี งึ จะสลายตัวไป 3N40 1) T14/2 2) 3T41/2 T1/2 ln (3/4) *3) 2T1/2 4) ln 2 2. จากปฏกิ ิริยานิวเคลยี รฟ วชนั 21 H + 31 H X+n กาํ หนดให มวลของ p = 1.0078 u มวลของ n = 1.0087 u มวลของ α= 4.0026 u มวลของ 352121 H = 2.0141 u มวลของ H = 3.0160 u มวลของ He = 5.0123 u และ 1u = 930 MeV/c2 จงพิจารณาวา X ในปฏกิ ิรยิ านค้ี ืออะไร และมกี ารปลดปลอยพลังงานจํานวนเทา ใด 1) α และ 1.94 × 10-16 MeV *2) α และ 17.5 MeV 3) 52 He และ 1.02 × 10-14 MeV 4) 52 He และ 922 MeV 3. ธาตกุ มั มนั ตรังสีชนิดหนึง่ มจี าํ นวนนวิ เคลยี สเรม่ิ ตนเทา กับ N0 เม่ือเวลาผานไปครง่ึ หนง่ึ ของครึ่งชวี ติ จะมี จาํ นวนนิวเคลยี สเหลืออยูเทา ใด 1) N40 N0 *2) 2 3) 3N40 4) 7N80 4. ถา ตองการใหหลอดไฟขนาด 100 วัตต 1 ดวงสวางเปนเวลา 1 วัน โดยใชพ ลังงานจากปฏกิ ิรยิ าฟชชัน โดยท่ีการเกิดฟช ชนั แตล ะครงั้ ใหพลังงาน 200 เมกะอิเล็กตรอนโวลต และประสทิ ธภิ าพในการเปลี่ยน พลังงานนิวเคลยี รเ ปน พลังงานไฟฟาเทา กับ 30% จะตอ งใชยูเรเนียม-235 ก่ีมิลลิกรัม 1) 0.038 2) 0.096 3) 0.11 *4) 0.35 วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (60)_________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010

สรุปเนอ้ื หาบางสวนเพ่ือเตรียมการสอบ PAT 2 แสงและการมองเหน็ และสนา1ม. แอแมสัตเหงรลเาปก็เนรว็คขลอื่น( งแrBแม)สเ หงลแก็ซลไงึ่ะฟเคปฟวนา าเมวมกยีลเากัตวษอคณรลท ะ่นื ่ีมเขปีทอนศิ งคตแลัง้ ส่ืนฉงาตใกานกมตันขวั วกาลงมาโดีองตยงคขา ปงนๆราะดกขออบงสสนองาสมวไฟนฟาคแือละสสนนาามมไฟแมฟเาหล( ก็rEม)ี ความสมั พนั ธกนั ตามสมการ E = cB เมือ่ E เปน ขนาดของสนามไฟฟา และ B เปน ขนาดของสนามแมเหลก็ และ c เปนอัตราเร็วของแสง ในตัวกลาง ทศิ ทางการเคล่ือนทข่ี องคลื่นแมเหล็กไฟฟา สมั พันธกบั ทศิ ทางของสนามไฟฟา และสนามแมเหลก็ ตาม กฎมือขวา (ตัง้ มอื ตามทิศของสนามไฟฟา และกาํ มอื เขาหาสนามแมเหลก็ น้วิ โปง จะช้ีทิศของคลน่ื แมเหล็กไฟฟา) อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ มคี า คงทเ่ี สมอ c = 3 × 108 m/s แตอัตราเรว็ ของแสงในตวั กลางอน่ื มคี า ลดลงตามสมบตั ขิ องตวั กลาง โดยมคี วามสมั พนั ธ n = cv โดย n เรยี กวา ดชั นหี กั เห (index of refraction) คาดัชนีหกั เหของตวั กลางตา งๆ มคี าไมเ ทากันตาม ตาราง สาร ดัชนหี ักเห สญุ ญากาศ 1.00000 อากาศ 1.00029 นํ้า 4/3 แกว 1.3-1.5 โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟสกิ ส (61)

โจทยเร่ืองอัตราเรว็ ของแสง 1. สมมตวิ า ดวงอาทติ ยอ ยูหา งจากดาวพระเคราะห A เปนระยะ 20,000 ลานกิโลเมตร และหางจากดาว พระเคราะห B เปน ระยะทาง 50,000 ลา นกิโลเมตร จงหาวา หากพระอาทติ ยส อ งแสงสวา งถงึ ดาวพระ เคราะหน้ใี ชเวลาตางกันเทาใด ถาความเร็วแสง c = 3 × 108 m/s *1) 1 × 105 วินาที 2) 1 × 106 วินาที 3) 1 × 107 วินาที 3) 1 × 108 วนิ าที 2. แสงความยาวคล่ืนในสญุ ญากาศ 525 นาโนเมตร เม่อื เคลอื่ นท่ีผา นไปในแกว ทีม่ ีดรรชนีหักเห 1.50 ความยาว คลืน่ แสงในแกวจะเปน กีน่ าโนเมตร 1) 250 nm 2) 300 nm *3) 350 nm 3) 400 nm 3. แสงจากแหลงกาํ เนิดมีความถี่ 5 × 1014 เฮิรทซ เคล่ือนท่ีจากสญุ ญากาศเขาสแู กวท่มี ดี ัชนหี ักเห 1.5 ความ ยาวคลน่ื ของแสงในแกว จะมคี าเทาใด 1) 350 nm *2) 400 nm 3) 450 nm 3) 500 nm วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (62)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010

2. สมบัตเิ ชงิ คลน่ื ของแสง แสงมีสมบตั เิ ชงิ คลน่ื เชน เดียวกับคลน่ื อ่นื ๆ ไดแ ก มีสมบัตกิ ารสะทอน การหกั เห การเลย้ี วเบน และการ แทรกสอด การสะทอ นของแสง เมอ่ื แสงเคลอื่ นที่กระทบผวิ ราบ ก็จะสะทอ นกลับในทิศตรงขาม โดยหลกั การเดยี วกบั คลน่ื คอื “มมุ ตกกระทบ = มุมสะทอ น” o p p i l θ θ θ θa Mirror ตําแหนง ของภาพจะอยูหา งจากกระจกเทา กบั ตําแหนง ของวัตถภุ ายในกระจก (ระยะภาพเปนลบ) ขนาดของภาพเทา กับขนาดของวัตถุ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (63)

ตวั อยา งเรือ่ งการสะทอนทผี่ วิ ราบ 1. รงั สีขนานตกกระทบกระจกเงาราบสองแผน ซงึ่ ทาํ มมุ θ กัน ถารังสีสะทอนทาํ มมุ 30 องศา และ 40 องศา กับแนวรังสีเดิม ดงั รปู มุม θ เปน เทา ใด θ 40° 30° 1) 20 องศา 2) 25 องศา 3) 30 องศา *4) 35 องศา 2. แสงจากจุด S สะทอนจากผวิ กระจกทจี่ ุด A ไปตามแนว AR ถา เบนกระจกไปจากแนวเดิมเปน มุม θ แนว แสงสะทอนใหมจะเบนจากเดิมเปน มมุ เทาใด N SR φ Aθ *1) 2θ 2) 4θ 3) 6θ 3) 8θ 3. เดก็ คนหนง่ึ กําลังตดั ผมอยเู ขาไดพ ยายามมองภาพตา งๆ ที่ติดบนผนังดา นหลังโดยมองผา นกระจกเงาราบท่ี อยูดานหนา จงหาวา สวนของผนงั ทีเ่ ดก็ เห็นในกระจกกวางเทาใด ถา กระจกมคี วามกวาง 1 เมตร ผนัง ดา นหลังขนานกบั ระนาบกระจกและหางจากกระจกเงาเปนระยะ 5 เมตร ตําแหนง ตรงท่นี ั่งหา งจากกระจก เปน ระยะ 2 เมตร และเขามองเหน็ ตวั เขาอยกู ลางกระจกพอดี (ใหตอบในหนว ยเมตร) ผนัง กระจก เด็ก 1m 2m 1) 2.5 m *2) 3.5 m 5m 3) 5.5 m 3) 4.5 m วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (64)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010

4. ถาชายคนหน่ึงสูง 170 เซนตเิ มตร และตาของเขาอยูต่าํ กวาสวนทีส่ งู ท่สี ุดในรา งกายเปน ระยะ 10 เซนติเมตร มีกระจกราบตั้งอยบู นพน้ื ในแนวดิง่ ขอบบนของกระจกตอ งอยสู งู จากพน้ื เทา ใดจงึ จะทําใหเขามองเหน็ เอวท่ี อยสู งู จากพื้น 100 เซนติเมตร 1) 100 cm *2) 130 cm 3) 160 cm 4) 170 cm 5. รังสีของแสงเบนออกจากกนั จากจดุ A โดยตางทาํ มุม 10 องศากบั แนวราบ ตกกระทบกระจกเงาราบซึ่งทํา มมุ 10 องศากับแนวดงิ่ ดังรูป รังสที ่สี ะทอนจากกระจกจะทํามมุ กนั ก่อี งศา B 10° A 1100°° C 1) 10 *2) 20 3) 40 4) 70 การสะทอ นท่ีผวิ โคง การสะทอ นทผ่ี วิ โคงไดแกก ารสะทอ นทก่ี ระจกโคงเวา และกระจกโคง นูน โดยอาศยั หลักมุมตกเทา กบั มมุ สะทอ น แสงขนานท่ีเขาสกู ระจกโคง เวาจะสะทอ นมาตดั รวมกนั ท่จี ดุ หนึ่งเรยี กวา จดุ โฟกสั และแสงทีส่ ะทอนจาก จุดโคง นนู จะกระจายออกเสมือนวา มาจากจุดจุดหนง่ึ เชนกนั ถา R เปน รัศมีความโคง ของกระจก และ F เปนระยะ จากกระจกถึงจุดโฟกัส จากเรขาคณติ เราพบวา f = R2 โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (65)

การเกิดภาพจากกระจกเวา การเกิดภาพจากกระจกเวา พบวามคี วามสมั พันธด งั สมการ U1 + V1 = 1f เมอื่ U คอื ระยะวัตถุ V คอื ระยะภาพ F คอื ทางยาวโฟกัส (กระจกเวาทางยาวโฟกัสเปน บวก) ทัง้ นข้ี นาดของภาพและขนาดของวัตถุสัมพนั ธก นั ตามสมการ m = hh′ = UV เม่ือ h′ เปนขนาดของภาพ h เปน ขนาดของวัตถุ m เปนกาํ ลังขยาย วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (66)_________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010

การเกิดภาพจากกระจกเวา ในกรณตี างๆ (I) เมือ่ U = ∞ วัตถอุ ยไู กลมาก ¾ ภาพอยทู ่ตี ําแหนงโฟกสั (V = f) ขนาดของภาพขึน้ กบั มมุ รองรับวตั ถุ (II) เมอื่ R < U < ∞ (วตั ถุอยรู ะหวา งอนนั ต ถงึ ศูนยกลางความโคง) ¾ ภาพอยูระหวา งตําแหนง โฟกสั (f) กบั ศูนยก ลางความโคง (R) หรือ f < V < R ¾ เนอื่ งจากระยะภาพนอ ยกวาระยะวัตถุเสมอ และมคี า เปนบวก (อยดู านเดียวกบั วัตถ)ุ กําลงั ขยาย นอยกวา 1 (m < 1) ¾ ภาพเปน ภาพจรงิ หัวกลับขนาดเลก็ กวาวัตถุ (III) เม่ือ U = R (วตั ถอุ ยทู ศี่ ูนยกลางความโคง) ¾ ภาพอยูท่ศี นู ยก ลางความโคง V = R ¾ m=1 ¾ ภาพเปนภาพจริงหัวกลบั ขนาดเทากบั วัตถุ (IV) เม่ือ R > U > f (วตั ถอุ ยูระหวางศุนยก ลางความโคงถงึ ตําแหนง โฟกัส ¾ ภาพอยูที่ระหวา ง ศนู ยก ลางความโคงถงึ อนันต หรอื R < V < ∞ ¾ เนอื่ งจากระยะภาพมากกวาระยะวตั ถุเสมอ m > 1 ¾ ภาพเปนภาพจรงิ หัวกลับขนาดใหญก วา วตั ถุ (V) เม่ือ U = f (วัตถอุ ยทู จี่ ดุ โฟกัส) ¾ ระยะภาพเปน อนนั ต ¾ ขนาดภาพเปนอนันต (VI) เมอื่ U < f (วตั ถอุ ยูใกลกวา ระยะโฟกัส) ¾ ระยะภาพมคี าเปน ลบ (ภาพอยใู นกระจก) ¾ |m| > 1 ¾ ภาพเสมอื นหัวตงั้ ขนาดใหญกวาวตั ถุ หมายเหตุ ¾ กระจกเวาใหภ าพเสมอื นในกรณเี ดียว คอื เม่ือวตั ถุอยูใกลกวาระยะโฟกัส ¾ ภาพเสมือนท่ีไดม ีขนาดใหญก วา วัตถเุ สมอ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (67)

การเกดิ ภาพจากกระจกนูน ¾ เนื่องจากแสงที่มาจากวตั ถุจรงิ หนา กระจกนูนจะกระจายออกเสมอ ดังนั้นไมว าวัตถจุ ะอยทู ใ่ี ดกระจกนนู จะใหภ าพเสมือนหัวต้ังเสมอ ¾ ความยาวโฟกสั ของกระจกนนู มคี า เปน ลบ ¾ ระยะภาพของกระจกนนู เปนลบเสมอ (ภาพอยูใ นกระจก) ¾ ขนาดภาพของกระจกนนู จะเลก็ กวาวตั ถุเสมอ โจทยก ารสะทอนท่ผี วิ โคง 1. รงั สีๆ หนงึ่ ตกกระทบกระจกนนู โดยแนวรงั สขี นานกับแกนมุขสําคัญ และอยหู า งจากแกนมขุ สําคญั เทากบั b ถารังสีสะทอนจากกระจกทํามุม 120° กบั แนวรังสเี ดิม ดงั รปู รัศมีความโคงของกระจกเปนเทา ใด กระจกนูน แกนมขุ สําคญั b 120° 1) 3 b *2) 2b 3) 2 2 b 4) 2 3 b 2. ทันตแพทยถ ือกระจกเวารัศมคี วามโคง 4.0 เซนตเิ มตร หางจากฟน ท่ตี องการอุดเปน ระยะ 1.0 เซนตเิ มตร ทนั ตแพทยจะเห็นฟนในกระจกขยายเปน กเ่ี ทา *1) 2 เทา 2) 3 เทา 3) 4เทา 4) 5เทา วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (68)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010

3. วางวตั ถุไวข างหนากระจกโคง ซึง่ มีความยาวโฟกสั 20 เซนตเิ มตร ปรากฏวาไดภ าพเสมือนโดยมกี ําลงั ขยาย 0.1 จงหาระยะวตั ถุ *1) +220 เซนติเมตร 2) +180 เซนตเิ มตร 3) -220 เซนตเิ มตร 4) -180 เซนติเมตร 4. นาํ วตั ถมุ าวางดา นหนา ของกระจกเวาท่ีมีความโคง 35.0 เซนตเิ มตร โดยวางหา งจากกระจกเปนระยะท่ีทําให เกิดภาพจริงขนาดใหญเปน 2.5 เทา ของวตั ถุ อยากทราบวา วัตถหุ างจากกระจกเปนระยะกเี่ ซนตเิ มตร 1) 10.5 2) 12.25 3) 21.0 *4) 24.5 5. กระจกโคง ทรงกลมอันหน่ึง เม่อื วางวัตถไุ วหางจากกระจก 60 เซนตเิ มตรปรากฏวาภาพท่เี กดิ ขน้ึ เปน ภาพ หัวตั้งมขี นาดโต 1.5 เทาของวัตถุ ขอ ใดกลา วถงึ กระจกอันนี้ไดถกู ตอ ง 1) เปนกระจกเวาความยาวโฟกสั 36 เซนตเิ มตร 2) เปน กระจกนนู ความยาวโฟกสั 72 เซนติเมตร 3) เปนกระจกนนู ความยาวโฟกัส 90 เซนติเมตร *4) เปนกระจกเวาความยาวโฟกัส 180 เซนตเิ มตร 6. เมื่อเอาวัตถมุ าวางไวท่หี นา กระจกโคง อนั หนง่ึ ทรี่ ะยะหาง 10 เซนตเิ มตร พบวา เกิดภาพซึ่งเอาฉากรบั ไดท ่ี ระยะ 10 เซนติเมตรขอ ความตอ ไปน้ขี อใดถกู ตอ งที่สดุ 1) กระจกเปนกระจกนนู มคี วามยาวโฟกัส 20 เซนตเิ มตร 2) กระจกเปนกระจกเวามคี วามยาวโฟกสั 20 เซนตเิ มตร 3) กระจกเปน กระจกนูนมคี วามยาวโฟกัส 5 เซนตเิ มตร *4) กระจกเปน กระจกเวามีความยาวโฟกสั 5 เซนติเมตร 7. นักเรียนกลมุ หนึง่ ทําการทดลองหาความยาวโฟกสั ของกระจกเวาอันหน่งึ พบวา เม่ือวางวตั ถุหา งกระจกเปน ระยะทาง 20 เซนตเิ มตร จะไดภาพจริงมีความสงู เปน 3 เทา ของวัตถุ อยากทราบวาถาวางวตั ถอุ ยหู าง กระจก 10 เซนติเมตรภาพทีไ่ ดจ ะเปน เชนไร 1) ภาพจรงิ สงู เทาวัตถุ 2) ภาพเสมอื น สงู เทา วัตถุ 3) ภาพจริงสูงเปน สามเทาของวตั ถุ *4) ภาพเสมอื น สงู เปนสามเทาของวัตถุ 8. ดนิ สอยาว 30 เซนตเิ มตรวางไวตามแนวแกนหนากระจก ซ่งึ มรี ศั มคี วามโคง 60 เซนตเิ มตร โดยใหป ลายใกล อยทู ีจ่ ดุ ศูนยก ลางความโคง ของกระจกภาพท่ีเกิดขึ้นจะมีความยาวเปนก่ีเซนติเมตร *1) 15 2) 30 3) 45 4) 60 โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (69)

9. วัตถสุ งู L วางอยุห นากระจกเวา ซง่ึ มีความยาวโฟกสั f ดว ยระยะ s จากกระจก ภาพทีเ่ กิดขึน้ จะมขี นาด เทาใด 2 2 1) L  s f f  2) L  s -f f   -    4) L(sf- f) *3) (sf-L f) 10. เมอื่ จัดอปุ กรณตามรปู พบวา ภาพที่เกดิ จากกระจกเงาราบกับกระจกนูนไมมีพาราแลกซ ความยาวโฟกสั ของ กระจกนูนคือ (ในหนวยเซนติเมตร) กระจกนูน คือ (หนวยเซนตเิ มตร) 32 cm 48 cm กระจกนูน วัตถุ กระจกเงาระนาบ 2) 24 *1) 20 4) 120 3) 96 วิทยาศาสตร ฟสิกส (70)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแคมป 2010

การหักเหของแสง แสงมสี มบัติเปน คลืน่ คือ สะทอนได หักเหได แทรกสอดได และเลยี้ วเบนได ในสว นนจี้ ะกลาวถึงสมบตั กิ าร หักเหของแสงในตัวกลางตางๆ จากเรือ่ งคลน่ื เมอื่ คล่นื เคล่ือนทจ่ี ากตวั กลางท่ีมคี วามเรว็ v1 ไปยังตัวกลางทมี่ ี ความเรว็ v2 โดยทาํ มมุ ตกกระทบ θ1 คลนื่ จะหกั เหโดยมีมุมหกั เห θ2 ความสมั พนั ธร ะหวางมมุ ทัง้ สองและ อัตราเร็วเปนไปดงั สมการ sin θ1 vv21 sin θ2 = ...(1) สําหรับแสงอัตราเร็วของแสงในตวั กลางใดๆ เทา กบั อัตราเรว็ ของแสงในสญุ ญากาศ หารดวยดชั นหี กั เห v = nc ดงั นั้นสมการ (1) จะเปล่ียนรปู เปน n1 sin θ1 = n2 sin θ2 ...(2) ดังนั้นถาแสงเดินทางจากบริเวณที่มีดัชนีหักเหนอย (ความเรว็ สงู กวา ) ไปยงั ทท่ี ่มี ีดัชนหี ักเหสูงกวา (ความเร็วต่ํากวา) มุมตกกระทบจะมากกวามุมหักเห (หักเหเขา) ขณะที่ถาแสง เคล่ือนท่ีจากท่ีที่มี ดัชนีหักเหสูง (ความเร็วตํ่า) ไปยังที่ที่มีดัชนี หักเหสูง (ความเร็วสูง) มุมหักเห ก็จะมากกวามุมตกกระทบ (หกั เหออก) ดงั แสดงในรปู ในกรณีที่ แสงเดนิ ทางจากบริเวณท่ีมดี ชั นหี ักเหสงู ไปยัง บริเวณทม่ี ดี ชั นีหกั เหตาํ่ กวา การหักเหจะมมี มุ หักเหท่มี ากกวามมุ ตกกระทบ ทีม่ ุมตกกระทบมมุ หนึง่ จะมคี ามุมหักเหเทา กับ 90 องศา เราเรยี กมมุ ตกกระทบมมุ น้ีวามุมวกิ ฤต (critical angle) ถา มมุ ตกกระทบมคี ามากกวามมุ วกิ ฤตจะไมมีแสงหกั เหเลยคงพบ แตแ สงสะทอนเพยี งอยา งเดยี ว ปรากฏการณ นเ้ี รยี กวา การ สะทอ นกลับหมด (Total reflection) ภาพแสดงการสะทอ นกลับหมดทผี่ ิวรอยตอของแกว กับอากาศ n1 sin θc = nnn221sin (90) sin θc = โครงการแบรนดซัมเมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส ิกส (71)

ตัวอยางเร่อื งการหกั เห และมมุ วกิ ฤต 1. แสงเดนิ ทางจากวัตถุ ก ทีม่ ีดชั นีหกั เห 1.2 ไปยังอากาศ ดว ยมุมตกกระทบ 30 องศา ดังรปู มุม θ มคี าตาม ขอ ใด θ อากาศ วตั ถุ ก 30° *1) sin-1 (0.8) 2) sin-1 (0.6) 3) sin-1 (1.0), -sin-1 (0.8) 4) sin-1 (1.0), -sin-1 (0.6) 2. ถา รังสีของของแสงในอากาศ ตกกระทบผวิ ชองเหลว โดยทีห่ นา คลน่ื ทาํ มุม 60 องศากบั ผวิ ของของเหลว ถา อตั ราเรว็ ของแสงในอากาศมคี า 3 × 108 m/s และในของเหลวมคี า 2.4 × 108 m/s มมุ ที่หนา คลื่นของ แสงหกั เหในของเหลวกระทําตอ ผวิ ของเหลวมคี า *1) sin-1 0.693 2) 90-sin-1 0.693 3) sin-1 0.2 4) 90-sin-1 0.2 3. จากการทดลองเรือ่ งการหักเหของแสงพบวา ถาใชม มุ ตกกระทบในอากาศเทากบั 60 องศา จะเกิดมมุ หักเห ในของเหลวชนดิ หน่งึ 30 องศา ถา เปลย่ี นของเหลวเปน ชนดิ ทีส่ อง และใชมมุ ตกกระทบในอากาศเทาเดิม พบวา มมุ หักเหใหมมีคา 45 องศา คา ดชั นหี กั เหของของเหลวชนดิ ท่ีหนง่ึ เปน ก่ีเทา ของดัชนหี ักเหของ ของเหลวชนดิ ท่ีสอง 1) 0.7 *2) 1.4 3) 1.5 4) 1.7 4. i ของเหลว r แกว จากรูป ดัชนหี ักเหของของเหลวมีคาเทา ใด อากาศ 1) sin i *2) sin1(i) 4) ssiinn ri 3) 2 sin2 i - cos2 i วิทยาศาสตร ฟสิกส (72)_________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010

5. ฉายแสงสีเขยี วความยาวคล่นื 550 นาโนเมตร ใหตกกระทบตง้ั ฉากกบั ดา นหนง่ึ ของปริซมึ สามเหล่ียมมุมฉาก ซึง่ วางอยใู นอากาศ ดังรปู ถาลําแสงทอ่ี อกจากปรซิ มึ เบนออกจากแนวเดมิ 30 องศา จงหาดัชนีหกั เหของ ปรซิ ึมน้ี 30° 60° 1) 1.3 2) 1.5 *3) 1.7 4) 1.9 6. ใหล ําแสงตกกระทบดา นขา งของปรซิ มึ มุมยอด 75 องศาโดยใหมุมตกกระทบเปน 45 องศา ใหคา ดชั นีหกั เห ของสารทีใ่ ชทําปรซิ ึมมีคา 1.4 คา sin ของมมุ หกั เหของลําแสงออกจากปริซมึ มีคา เทา ใด 45° 75° *1) 0.99 2) 0.88 3) 0.77 4) 0.66 7. ABC เปนปริซึมทาํ ดว ยแกวมีมุม ABC = 90 องศา มมุ BAC = 30 องศา และมมุ ACB = 60 องศา ถา ให รงั สขี องแสงสีเดยี วตกกระทบตัง้ ฉากกับพนื้ หนา BC เมื่อรังสีหกั เหออกจากปริซมึ จงคํานวณหามมุ ท่ีรงั สี เบย่ี งเบนไปจากทศิ ทางเดิม (sin 49 = 0.75) และดัชนีหกั เหของปรซิ ึมมีคา 3/2 A 30° C C 60° B แสง 1) 90 องศาออกทางดา น AC 2) 49 องศาออกทางดาน AC *3) 41 องศาออกทางดาน AB 4) 8 องศาออกทางดาน AB โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (73)

การหักเหทผ่ี ิวราบ ความลึกจริงและความลกึ ปรากฏ x θ2 da θ1 d ภาพแสดงการหักเหของแสงจากนา้ํ สอู ากาศ เมอื่ แสงเคลือ่ นท่จี ากทีท่ มี่ ดี ชั นหี ักเหมาก (น้ํา) มายังทท่ี ่ีมีดัชนหี กั เหนอย เชน อากาศ การหกั เหจะเปนการ หักเหออก ดงั น้ันเราจะเห็นวัตถทุ อ่ี ยูในนํา้ ต้ืนขน้ึ ดงั จะเหน็ ไดจากภาพของหลอดท่ีอยูในแกว นาํ้ ท่ีจะเหน็ วา หลอด งอขน้ึ และมขี นาดใหญขนึ้ ดังรปู ภาพของหลอดในแกวนา้ํ ถา d เปน ความลึกจรงิ ของวัตถุ da เปน ความลึกปรากฏของวัตถุ n1 เปน ดัชนหี กั เหของของเหลวท่ีวตั ถุอยู n2 เปนดชั นหี กั เหของตัวกลางท่ผี ูส งั เกตอยู (n1 > n2) วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (74)_________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010

จากแผนภมู ิพบวา tan θ1 = dx tan θ2 = dxa dda tan = tan θ1 θ2 sin θ1 = nn12 ≈ sin θ2 ถา เปนการหักเหออกสอู ากาศ (n2 = 1) dda = nn21 (tan sin θ) เราประมาณไดว า โดยมองลงเกอื บในแนวดง่ิ da = dn θ ≈ ตวั อยา งโจทยเ รือ่ งลกึ จริงลึกปรากฏ 1. วัตถอุ ยทู ่ีพ้ืนสระนํ้าซึ่งลึก 5 เมตร ถา ดัชนหี ักเหของนํา้ มคี ากับ 4/3 จะมองเหน็ วตั ถอุ ยลู ึกจากนํา้ กเ่ี มตร *1) 15/4 เมตร 2) 3/4 เมตร 3) 4/3 เมตร 4) 5 เมตร 2. แทง แกวรปู ลูกบาศกยาวดานละ 15 เซนตเิ มตร มีฟองอากาศเล็กๆ อยูภายใน เม่อื มองทางดา นหนึ่งจะเหน็ ฟองอากาศที่ระยะ 6 เซนติเมตร แตเมอ่ื มองดานตรงขามจะเห็นฟองอากาศท่รี ะยะ 4 เซนตเิ มตร จงหาวา จริงๆ แลว ฟองอากาศอยทู ่ีใดจากผวิ แรกทม่ี อง 1) 4 เซนตเิ มตร 2) 6 เซนตเิ มตร *3) 9 เซนตเิ มตร 4) 10 เซนติเมตร 3. ปลาเสอื ตวั หนึง่ อยูในน้ํากาํ ลงั มองแมลงปอทบี่ ินอยใู นอากาศในแนวตรง หางจากผวิ น้าํ 30 เซนติเมตร จะ เหน็ แมลงปอหา งจากผิวนํา้ ตามขอ ใด กําหนดใหดชั นหี กั เหของนาํ้ เทากับ 4/3 *1) มากกวาความเปนจรงิ 10 เซนติเมตร 2) มากกวา ความเปนจรงิ 22.5 เซนตเิ มตร 3) นอ ยกวา ความเปนจริง 10 เซนติเมตร 4) นอยกวาความเปนจรงิ 22.5 เซนตเิ มตร โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (75)

ไฟฟา กระแสสลบั และคลนื่ แมเหลก็ ไฟฟา เครอ่ื งกาํ เนดิ ไฟฟา กระแสสลบั เครื่องกําเนิดไฟฟา กระแสสลบั ทาํ งานโดยอาศัยหลักการเหนี่ยวนําแมเหลก็ ไฟฟาของฟาราเดย โดยอาศัย การหมนุ ขดลวดในสนามแมเ หล็ก ฟลกั ซแ มเ หล็กจะปล่ยี นแปลงเปน คาบโดยมฟี ง กช ั่นเปนรูป sine ดงั รปู สามารถแทนสมการไดดงั น้ี E = E0 sin (ωt) และใชสญั ลกั ษณ ε วิทยาศาสตร ฟสิกส (76)_________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010

คา ยังผล คายงั ผล คือ คา เฉลยี่ ของแรงเคลื่อนไฟฟา กระแสสลับโดยพจิ ารณาวา เปนแรงเคล่อื นไฟฟา กระแสตรงที่ให กําลงั เฉลย่ี เทากบั กาํ ลังเฉลยี่ ของแรงเคลอ่ื นไฟฟากระแสสลับ คา ยังผลมชี อ่ื เรียกอีกอยา งหนง่ึ วา คา รากทส่ี องของ กาํ ลังสองเฉลีย่ (Root Mean Square value) ความสมั พนั ธร ะหวางคา ยังผล กับคา สูงสุดเปนไปตามสมการ E0 Erms = 2 โวลต ตัวอยาง ไฟฟา บา นท่ีเราใชอ ยูในปจ จุบนั มีคา ยังผล เทา กับ 220 โวลต ที่ความถี่ 50 เฮิรท ซ หมายความวา ไฟฟา ทเ่ี ราใชก ันอยมู คี า สูงสดุ เทา กับ 200 2 โวลต เฟเซอร E0 e e ωt เฟเซอรเปนเวกเตอรท ีใ่ ชแ ทนแรงเคลื่อนไฟฟากระแสสลับ หรอื กระแสของไฟฟา กระแสสลับ มีลักษณะ เปน เวกเตอรท มี่ ขี นาดเทา กับแอมปลจิ ดู ของไฟฟากระแสสลับ และหมนุ รอบจดุ กลางดว ยคาบเทากบั ไฟฟากระแสสลับ ขนาดของไฟฟากระแสสลับจะเทากับภาพฉายของเฟเซอรลงบนแกน ดังจะเหน็ ไดต ามภาพ กฎของโอหม สาํ หรบั ไฟฟา กระแสสลบั ถึงแมวาไฟฟา กระแสสลบั จะมคี า แรงเคล่ือนไฟฟา ไมคงที่ แตยงั คงเปนไปตามกฎของโอหมโดยเฉพาะอยาง ยง่ิ สําหรบั ความตานทาน สวนตวั เก็บประจุ และขดลวด เหนี่ยวนําก็เปนไปตามกฎของโอหม เชนกัน เพียงแตว า ไมไดเปนความตานทานเชน เดียวกับตัวตา นทาน แตเ ปนตวั แปรที่เรยี กวา ความตา น (Reactance) และ กระแสไฟฟา ท่ไี หลในวงจรจะมเี ฟสไมต รงกับแรงเคล่อื นไฟฟา แตจ ะมีเฟสตา งกัน 90 องศา โครงการแบรนดซัมเมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (77)

กฎของโอหม ของความตา นทาน เมื่อตอแรงเคลอ่ื นไฟฟา กระแสสลบั เขากบั ความตานทาน กระแส ทไ่ี หลผา นความตา นทานจะเปลย่ี นแปลงไปพรอ มๆ กบั แรงเคลอ่ื นไฟฟา โดยมคี า สูงสดุ พรอมกนั และต่าํ สุดพรอมกนั เมือ่ แทนดวยเฟเซอรจะเปน เวกเตอร 2 อันทีซ่ อ นกันและหมุนไปพรอมๆ กนั ดังรปู และมคี า กระแส เทียบกับความตางศกั ยด ังนี้ vR = V0 sin (ωt) vR = iR i = vRR i = VR0 sin (ωt) i = I0VR0sin (ωt) I0 = กฎของโอหม ของตวั เก็บประจุ ในกรณีของตวั เก็บประจุ ความตางศักยจะประจไุ ฟเขาไปในตัว เก็บประจุ กระแสท่ไี หลในวงจร จะมเี ฟสตา งจากความตางศักยอ ยู 90 องศา (กระแสไฟฟามคี าสงู สดุ นําหนาจากความตา งศักย 90 องศา) ดงั สมการ vC = vC sin (ωt) q = CvC q = CdvqC sin (ωt) i = dt i = (ωC) VC cos (ωt) ) i = XVCC sin (ωt + π2 XC = ω1C VC = ICXC คา XC = ω1C เรียกวาคาความตานเน่ืองจากการจุ มหี นวยเปน โอหม สาํ หรับตวั เกบ็ ประจุ เฟเซอรของกระแสมีเฟสนาํ หนา ความตางศกั ยอ ยู 90 องศา วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (78)_________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010

กฎของโอหม ของขดลวดเหนี่ยวนาํ ขดลวดเหน่ียวนําเมื่อมีกระแสที่ไมคงที่ไหลผานจะมีความตางศักย ตานเกิดขึ้น ดังนั้นกระแสท่ีไหลจะมีความเปล่ียนแปลงโดยมีเฟสตามหลัง ความตา งศกั ยอยู 90 องศา vL = VL sin (ωt) E - vL = 0 vL = L ddti dditL = VLL sin (ωt) iL = - ∫ VLL sin (ωt)dt iL = ωVLL cos (ωt) iL = XVLL cos (ωt) XL = ωL iL = XVLL sin (ωt - π2 ) คา XC = ωL เรยี กวาคาความตา นเน่อื งจากการเหนี่ยวนํา มีหนวย เปนโอหม สาํ หรบั ขดลวดเหนี่ยวนํา เฟเซอรข องกระแสมีเฟสตามหลังความตา งศักยอยู 90 องศา การตอ วงจรแบบอนุกรม เม่อื นําอปุ กรณทง้ั 3 ชนดิ มาตอ รวมกัน เราอาจตอ ได 3 แบบ คือ แบบ อนกุ รม แบบขนาน และแบบผสม หลกั การการพิจารณาอาจแยกกันในทน่ี ี้จะ กลา วถงึ การตอแบบอนุกรมเปนแบบแรก ในการตอวงจรแบบอนุกรม กระแสรวมในวงจรจะคงท่ี แตค วามตางศักย จะตา งกัน โดย ความตางศกั ยค รอ มความตา นทานจะมคี าสงู สุดเทากบั กระแส คณู ดว ยความตา นทาน (v = iR) สว นความตางศกั ยค รอมความจุและขดลวดเหน่ยี วนําจะมีคาสูงสุด vC = iXC และ vL = iXL ตามลาํ ดบั แตความตา งศักยท ้ังสามจะมีเฟสไมตรงกัน (มีคา สูงสดุ ตํา่ สุดไมตรงกัน) การจะหาคา ความตา งศกั ยร วม ตอ งอาศัยการบวกกันของเฟเซอร ดงั รูป โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (79)

โดยคาความตางศักยสูงสดุ รวมสามารถคาํ นวณไดจ าก V2 = VR2 + (V - V)2 V2 = (IR)2 + (IXL - IXC)2 V = I R2 + (X L - XC )2 V = IZ Z = R2 + (X L - XC )2 VLV-RVC tan φ = XL XC = - R ท้งั นคี้ า Z คอื คา ความขัด (impedance) ของอุปกรณท ั้ง 3 สวน φ คอื ความตางเฟสระหวา งความตา ง ศักยก ับกระแสไฟฟา ถา คา เปน บวก คอื ความตา งศักยม เี ฟสนําหนากระแส และถาเปนลบ คือ ความตา งศักยมที ิศ ตามหลงั กระแส การสัน่ พองในวงจรไฟฟา กระแสสลับ ในวงจรไฟฟา แบบอนุกรมขา งตน จะเห็นไดว า ความตางศกั ยข องขดลวดเหนยี่ วนําจะมีทิศตรงขามกับ ความตา งศกั ยข องตัวเกบ็ ประจุ ดงั นั้นความตา งศักยทั้งสองน้ีจะหกั ลา งกัน หากความตา งศกั ยท้งั สองนม้ี ีคาเทา กนั พอดี คาศักยไ ฟฟาจะมคี าเฉพาะความตางศกั ยครอมความตานทาน และกระแสไฟฟา จะมีคา สูงสดุ เรยี กวาเกิด ปรากฏการณส ่ันพอ ง (Resonance) ความถี่ที่จะเกดิ ปรากฏการณส ั่นพอ งนค้ี ํานวณไดจาก XL = XωC10C ω0L = ω02 = L1C1 = LC ω0 คา ω0 เรียกวา ความถ่ีธรรมชาตขิ องวงจร วทิ ยาศาสตร ฟสกิ ส (80)_________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010

กําลังของไฟฟา กระแสสลบั ในวชิ าไฟฟา กําลงั ของไฟฟา กระแสตรงมีคา เทา กับผลคูณระหวางกระแสกับความตา งศักย ในไฟฟา กระแสสลับ เน่ืองจากกระแสและความตางศักยม คี วามตา งเฟสกนั และไมคงท่ีดงั น้ันกําลังของไฟฟา กระแสสลับก็ไมคงทีด่ ว ย เมอ่ื หาคาเฉล่ียจะพบวา กาํ ลังของไฟฟากระแสสลบั เฉลยี่ จะมคี า เทากบั I0V0 cos (φ) P = 2 วตั ต เมอื่ I0 และ V0 คอื คาสูงสุดของกระแสไฟฟาและความตา งศกั ยตามลาํ ดบั มมุ φ คอื มุมเฟสระหวา ง กระแสไฟฟาละความตา งศกั ย คา cos (φ) เรียกวาตัวประกอบกําลัง (Poer Factor) ในรปู ของกระแสยงั ผลกาํ ลังไฟฟา สามารถเขียนไดในรูป P = IrmsVrms cos (φ) วัตต ขอสงั เกต กําลงั ไฟฟาของวงจรทป่ี ระกอบดวยตวั เก็บประจุ หรอื ขดลวดเหนี่ยวนาํ เพยี งอยา งเดียวจะมคี า เฉล่ียเปนศนู ย เพราะมมุ เฟสของตัวจุและขดลวดเหนนี่ วนําจะเทากับ 90 องศา สําหรบั ความตานทานจะมีคา สงู สดุ เพราะมคี า เทา กบั ศูนยองศา ในความเปนจรงิ อาจกลา วไดว า ในวงจรไฟฟา กระแสสลับ P = IrmsVrms cos (φ) = I2rms R = VrR2ms วัตต ตวั อยา งโจทยไ ฟฟากระแสสลบั และคลื่นแมเ หล็กไฟฟา 1. จากรูปแสดงวงจรไฟฟา กระแสสลับ จงหาอัตราสว นของ VV0i เมื่อแหลง จา ยกระแสสลับมีความถเี่ ชงิ มุม ω R1 L C V1 V0 R2 1) R2 2 2) R2 2 R 12 +  ω2 ωLCC - 1  R 12 +  ω2 ωLCL - 1          *3) R2 2 4) R2 2 (R1 + R2 )2 +  ω2 ωLCC - 1  (R1 + R2 )2 +  ω2 ωLCL - 1         โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (81)

2. ถาวงจรประกอบดวยตวั ตานทานขนาด 20 โอหม ขดลวดเหนย่ี วนําทม่ี ีคาความตานทานเชิงเหนยี่ วนํา 30 โอหม และตัวเก็บประจทุ มี่ ีคา ความตานทานเชิงประจุ 15 โอหม ตอ กันอยา งอนกุ รมและตอเขา กับแหลง กําเนิด ไฟฟากระแสสลับ 220 โวลต ความถ่ี 50 เฮริ ทซ จงหากระแสในวงจร 1) 2.2 A 2) 4.4 A 3) 6.6 A *4) 8.8 A 3. ในวงจรไฟฟากระแสสลบั ดงั รปู ถาโวลตมิเตอร V อานคา ความตา งศักยไ ด 200 โวลตจงหากระแสสงู สดุ ที่ ผานความตา นทาน R V R = 100 Ω 1) 0.70 A 2) 1.41 A *3) 2.8 A 4) 4.8 A 4. ในวงจรไฟฟา กระแสสลับความถี่ 50 เฮริ ท ซ ดงั รปู ถา โวลตมิเตอร V อานคา ความตา งศกั ยได 200 โวลต แอมมเิ ตอร A จะอานคา กระแสไดก ีแ่ อมแปร A XC = 40 Ω V R = 100 Ω *1)  10  2)  20   29   29      3)  30  4)  40   29   29  5. ถาไฟฟา ในบานมีความตา งศักย 220 โวลต ความตา งศกั ยส ูงสดุ มคี า เปนเทา ใด 1) 180 2 2) 200 2 *3) 220 2 4) 240 2 6. จงพจิ ารณาขอ ความตอ ไปน้ี ขอ ความใดตอ ไปน้ีถกู ตอง 1) คากระแสและคา ความตางศกั ยข องไฟฟา กระแสสลบั ท่ีเรยี กวาคา ยังผลเปนคา เดยี วกับคา ทมี่ เิ ตอรอ านได 2) คา กระแสสลบั ที่อา นไดจากมเิ ตอรห มายถึงคา รากทีส่ องของคาเฉลีย่ ของกําลงั สองของกระแสสลับ 3) คา ยงั ผลของคาความตา งศักยของไฟฟาในบาน คือ 220 โวลต *4) ถูกทกุ ขอ วิทยาศาสตร ฟสิกส (82)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010

7. เมอ่ื นําตวั ตานทานและขดลวดเหนยี่ วนาํ ตออนกุ รมกับแหลง กาํ เนิดไฟฟากระแสสลบั ทีม่ คี วามตา งศกั ยขณะใด ขณะหนึ่งเปน V = 100 sin (1000 t) โวลต เม่ือใชโ วลตมเิ ตอรวดั ความตางศักยครอมตัวตานทานอานได 70 โวลต ถา นําไปวดั ครอ มขดลวดเหนีย่ วนาํ จะอา นไดกโ่ี วลต 1) 70.3 V *2) 71.4 V 3) 72.5 V 4) 73.6 V 8. ขดลวดเหน่ีวยนาํ 0.2 เฮนรี่ และตวั เก็บประจุ 10 ไมโครฟารัด ตออนกุ รมกับแหลง กาํ เนิดไฟฟา กระแสสลบั ทใ่ี หความตา งศักยสูงสุด 100 โวลต และความถีเ่ ชิงมุม ω = 1,000 เรเดียน/วินาที จงหากระแสท่ีอานไดจ าก แอมมิเตอร L = 0.2 H C = 10 µF A *1) 1 Amp 2) 2 Amp 3) 3 Amp 4) 4 Amp 9. ขดลวดเหนย่ึ วนาํ 0.03 เฮนรี และตวั ตานทาน 40 โอหม ตอ อนุกรมกบั แหลงกาํ เนดิ ไฟฟา กระแสสลับ กระแสของวงจร (i) เปล่ียนแปลงตามเวลา (t) ดังสมการ i = 5 sin (1,000 t) แอมแปร จงหากาํ ลังเฉลยี่ ของวงจร และความตางศกั ยสูงสุดของวงจรเปน ดังขอ ใด 1) 500 Watt, 500 Volt 2) 250 Watt, 250 Volt *3) 500 Watt, 250 Volt 4) 250 Watt, 500 Volt 10. สว นประกอบของวงจรไฟฟา กระแสสลับตามรูป (ก) มีกระแสที่ผานและความตา งศักยร ะหวา งปลายทั้งสอง สัมพันธก นั ตามรูป (ข) จงวเิ คราะหวาสว นประกอบของวงจรไฟฟา น้คี ืออะไร สว นประกอบ i, v i v ของวงจร t (ก) (ข) 1) ตวั ตา นทาน *2) ตวั เก็บประจุ 3) ขดลวดเหนยี่ วนํา 4) โวลตม ิเตอร โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (83)

คล่นื แมเหล็กไฟฟา คลนื่ แมเ หลก็ ไฟฟา คล่นื แมเหลก็ ไฟฟา เปน คลืน่ ชนดิ เดยี วที่ไมตองอาศยั ตวั กลางในการสง ผา นพลงั งาน ดังนั้นจึงสามารถเดนิ ทาง ในสุญญากาศได คลนื่ แมเ หลก็ ไฟฟา จงึ เปน ตัวการหลกั ในการสงผา นพลงั งานจากดวงอาทิตยม ายงั โลกในรปู ของแสง โดยเฉลีย่ แลวแสงอาทติ ยน าํ พลังงานมาถึงโลกในอัตรา 1370 วัตตตอ ตารางเมตร คลนื่ แมเ หล็กไฟฟา เคลอ่ื นทีใ่ นสญุ ญากาศดว ยอตั ราเร็วคงท่ี 3 × 108 เมตรตอ วินาที อตั ราเร็วน้เี ปน ปริมาณสมบรู ณ นัน่ คือ ไมว า ผูสงั เกตจะอยนู ิง่ หรอื เคล่ือนท่ีก็จะวดั อัตราเรว็ แสงไดเ ทา กนั เสมอ ในตัวกลางอื่น นอกจากสุญญากาศ อัตราเร็วของคล่ืนแมเหล็กไฟฟา จะชา ลงโดยอัตราสว นระหวา งอตั ราเรว็ แสงในสญุ ญากาศ หารดว ยอัตราเร็วแสงในตวั กลาง เรียกวา ดัชนหี กั เห n = cv องคป ระกอบของคล่ืนแมเ หลก็ ไฟฟา องคป ระกอบของคล่ืนแมเหล็กไฟฟา ประกอบดวยสนามแมเหลก็ และสนามไฟฟา ในทิศทางทตี่ ั้งฉากกนั ท่ี สาํ คญั อตั ราสว นระหวา งสนามแมเ หลก็ และสนามไฟฟาจะเทา กบั อตั ราเร็วของแสงในตวั กลางน้ัน eleelecctrriicc ffiiccldld mmaaggnneetictic fifeielldd propproapgagaattiioonn c = BE วิทยาศาสตร ฟสิกส (84)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแคมป 2010

คลนื่ แมเหล็กไฟฟาชนิดตางๆ คลนื่ แมเ หลก็ ไฟฟา แบง ออกเปนประเภทยอ ยๆ ตามความยาวคลื่นดวยชอื่ ตา งๆ กัน เมอื่ เรยี งตามความยาว คลืน่ ไดแก รงั สแี กมมา รงั สีเอกซ รงั สอี ัลตราไวโอเลต แสง คลนื่ อนิ ฟราเรด คลื่นไมโครเวฟ คลืน่ วิทยุ โดยแตล ะ กลมุ มีการใชประโยชนทีแ่ ตกตา งกันออกไป gamma X-rays ultraviolet infrared radar FM TV shortwave AM rays rays rays 10-14 10-12 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 1 102 104 Wavelength (meters) Visible Light 400 500 600 700 Wavelength (nanometers) รงั สแี กมมา เปน คลื่นแมเหล็กไฟฟาทปี่ ลอยออกมาจากสารกมั มันตรังสี รังสีแกมมามีพลังงานสงู ดังนัน้ ความยาวคลน่ื จงึ ส้ันอยใู นระดบั 0.001 นาโนเมตร หรือสนั้ กวา เราใชรงั สแี กมมาในทางการแพทยเพอ่ื ใชฆา เชอ้ื หรอื ทาํ ลายเซลลม ะเร็ง รังสีเอกซ มีความยาวคล่นื มากกวารงั สีแกมมาอยใู นชว ง 1 นาโนเมตร ถงึ 0.001 นาโนเมตร รงั สีเอกซ เกดิ จากการหนวงประจุไฟฟาอยางแรงทําใหประจนุ ้ันมีการแผรังสีออกมา เน่ืองจากรงั สเี อกซมีอาํ นาจทะลุทะลวง สูงเราจงึ นาํ มาใชป ระโยชนในการถา ยภาพอวยั วะภายในรา งกายทีเ่ รารจู ักในช่ือเรยี กวา ถายเอกซเรย รงั สีอลั ตราไวโอเลต หรอื รงั สีเหนือมวงมคี วามยาวคลน่ื ในชวง 1 ถึง 400 นาโนเมตร เปน รังสีทม่ี ีอันตราย ตอส่ิงมชี วี ิต สามารถกระตนุ ใหเกิดมะเร็งที่ผวิ หนัง รังสีอลั ตราไวโอเลตจากดวงอาทติ ยจะถูกดดู กลืนไปดวยบรรยากาศ โดยเฉพาะอยา งยงิ่ ดว ยแกส โอโซน อยา งไรก็ดรี ังสีอลั ตราไวโอเลตมีประโยชนในการฆาเช้อื โรค แสง แสงเปน คล่ืนแมเ หลก็ ไฟฟาทเี่ รามองเห็น มีความยาวคลน่ื 400-700 นาโนเมตร เปนคล่นื แมเ หลก็ ไฟฟาท่ี สามารถรับไดด ว ยเซลลสใี นตา (เรตินา) จึงมีบทบาทสาํ คัญในการเห็นแสงมีสตี า งๆ ต้งั แตสีมวงท่ี 400 นาโนเมตร จนถึงสแี ดงท่ี 700 นาโนเมตร รงั สีอนิ ฟราเรด หรอื รงั สคี วามรอนมคี วามยาวคลื่นตงั้ แต 700 นาโนเมตร (0.7 ไมครอน) ถงึ 1000 ไมครอน (1 ไมครอน คือ 1 ในลานเมตร) เราใชร งั สนี ใ้ี นการปรงุ อาหาร และใชสงสญั ญาณควบคมุ อปุ กรณจ ากระยะไกล (รีโมตคอนโทรล) คลื่นไมโครเวฟ เปน คล่ืนแมเหล็กไฟฟา ทม่ี ีความยาวคลน่ื ในชว ง 1 มิลลเิ มตร ถงึ 10 มลิ ลิเมตร เราใช ประโยชนในการสือ่ สาร (โทรศัพทม ือถอื ) และปรุงอาหาร (เตาไมโครเวฟ) คลนื่ วิทยุ มคี วามยาวคลืน่ ต้ังแต 1 เซนติเมตร ไปจนถึงหลายเมตร เราใชคล่นื วิทยุในการส่ือสาร (โทรทศั น วทิ ยุ) โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (85)

ตวั อยา ง คล่นื แมเหล็กไฟฟาชนิดใดตอไปน้ที ีม่ คี วามยาวคลน่ื ส้นั ที่สุด 1) อนิ ฟราเรด 2) ไมโครเวฟ 3) คลน่ื วทิ ยุ *4) อลั ตราไวโอเลต ตวั อยา ง ขอใดเปนการเรยี งลาํ ดบั คลื่นแมเหลก็ ไฟฟา จากความยาวคลน่ื นอยไปมากไดถ ูกตอ ง *1) รังสีเอกซ อนิ ฟราเรด ไมโครเวฟ 2) อินฟราเรด ไมโครเวฟ รงั สีเอกซ 3) รังสเี อกซ ไมโครเวฟ อินฟราเรด 4) ไมโครเวฟ อินฟราเรด รงั สเี อกซ ตัวอยา ง คลื่นแมเหล็กไฟฟา ทีน่ ิยมใชในรีโมทควบคมุ การทาํ งานของเคร่ืองโทรศพั ทคือขอ ใด *1) อินฟราเรด 2) ไมโครเวฟ 3) คล่ืนวิทยุ 4) อัลตราไวโอเลต ตัวอยาง สนามแมเ หล็กทเี่ ปน สวนหน่ึงของคล่นื แสงน้นั มีทศิ ทางตามขอใด 1) ขนานกับทิศทางการเคล่อื นท่ขี องแสง 2) ขนานกบั สนามไฟฟา แตต ง้ั ฉากกบั ทิศการเคลอื่ นทีข่ องแสง *3) ตั้งฉากกับท้งั สนามไฟฟา และทิศการเคล่อื นท่ีของแสง 4) ตง้ั ฉากกับสนามไฟฟา แตขนานกับทศิ การเคลอื่ นทขี่ องแสง การฝากสญั ญาณเสยี งไปกับคลืน่ วทิ ยุ ในการสือ่ สารนน้ั ตองสง สญั ญาณเสยี งจากจดุ หน่งึ ไปยังอกี จดุ หน่ึง วิธที ่ีทํากนั คอื การเปลี่ยนสัญญาณเสียง เปนสญั ญาณไฟฟาและฝากไปกับคลน่ื วทิ ยุ ซง่ึ วิธีการฝากสัญญาณเสยี งนี้เรยี กวา โมดเู ลชัน (Modulation) ซึ่ง สามารถ ทําได 2 วธิ ี คือ Frequency Modulation คอื การนําสญั ญาณเสยี งไปฝากกบั คลื่นวิทยทุ ่มี คี วามถสี่ ูงและเดนิ ทางไปไดไ กล สัญญาณท่ผี สมแลวจะมีคาอาํ พนเทา กันตลอด แตค วามถ่ีจะเปลย่ี นไปเล็กนอยตามสญั ญาณไฟฟา ทีเ่ ขา มา สญั ญาณ FM มีขอ ไดเปรียบทคี่ วามคมชัดของสัญญาณ แตไมส ามารถสงสัญญาณไปไดไ กลเทาทีค่ วร Amplitude Modulation คือ การฝากสญั ญาณเสียงโดยผสมสัญญาณไปกับคลน่ื วิทยโุ ดยคลืน่ จะมคี วามถี่ คงเดิมแตค าอาํ พนจะเปลีย่ นไปตามสญั ญาณเสยี งทีเ่ ขามา การฝากสญั ญาณเสยี งดวยวิธนี ้สี ามารถสงสญั ญาณได ไกลกวา ระบบ FM ตัวอยา ง การฝากสัญญาณเสียงไปกบั คล่ืนในระบบวทิ ยุแบบ เอ เอม็ คล่ืนวทิ ยุท่ีไดจ ะมีลกั ษณะอยา งไร *1) คลืน่ วทิ ยจุ ะเปลยี่ นแปลงแอมพลจิ ดู ตามแอมพลิจูดของคลน่ื เสยี ง 2) คลนื่ วิทยุจะเปลี่ยนแปลงแอมพลจิ ดู ตามความถ่ีของคลน่ื เสียง 3) คลื่นวิทยุจะเปลยี่ นแปลงความถีต่ ามแอมพลิจูดของคล่ืนเสียง 4) คล่นื วทิ ยจุ ะเปล่ยี นแปลงความถี่ตามความถข่ี องคล่ืนเสียง วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (86)_________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010

สเปกตรมั คลนื่ แมเหล็กไฟฟาและการใชประโยชน โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส ิกส (87)

กัมมันตภาพรังสี แรงนิวเคลยี รแ ละพลังงานนิวเคลียร สารกัมมนั ตรังสีถกู คนพบครงั้ แรก เมือ่ ป พ.ศ. 2439 เมอื่ เบคเคอเรลพบวา สารบางชนิด เชน สินแร- ยูเรเนียม สามารถสงทาํ ใหฟ ล มถายรปู ดาํ ไดถงึ แมว า จะอยใู นทมี่ ดื โดยสรุปวาสารเหลาน้ันเปลง รงั สบี างชนิดออกมา ทําใหฟล ม ถา ยรปู ดํา จากการทดลองโดยเบ็กเคอเรล มารี และปแอร ครู ี รทั เทอรฟ อรด และนักวิทยาศาสตรอ ีก หลายคนพบวามธี าตหุ ลายๆ ชนิดทมี่ คี วามสามารถในการแผร ังสี เชน เรเดียม ยูเรเนยี ม ซ่งึ การคน พบเหลานไี้ ด นาํ ไปสูค วามรูใ หมๆ ในทางวทิ ยาศาสตรเ กย่ี วกบั รงั สใี นเวลาตอ มา อะตอมและนิวเคลียส สสารตา งๆ เม่ือนํามาแยกยอยลงแลวพบวา ประกอบขึ้นจากอะตอมของธาตุตา งๆ เมอื่ พจิ ารณาถึง สว นประกอบของอะตอมแลว สามารถแยกสว นประกอบของอะตอมออกไดเ ปน อิเลก็ ตรอน ซ่งึ เปน อนภุ าคที่มีประจุ ลบขนาด 1.6 × 10-19 คูลอมบ และมมี วล 9 × 10-31 กิโลกรมั และโคจรรอบนิวเคลียส ซ่งึ เปนสว นประกอบที่ รวมมวลสารเกอื บทัง้ หมดของอะตอมเอาไว สวนนวิ เคลยี สซงึ่ เปนศูนยก ลางของอะตอมมีขนาดประมาณ 10-15 เมตรประกอบดว ยอนุภาค 2 ชนิด คือ โปรตอนและนิวตรอน โปรตอนเปน อนุภาคท่ีมีประจบุ วกขนาดเทากบั อิเลก็ ตรอน และมมี วล 1.67 × 10-27 กโิ ลกรมั และมจี าํ นวนเทา กบั อเิ ล็กตรอน สวนนิวตรอนมีมวลเทาๆ กนั กบั โปรตอนแตไมม ีประจุ เนอื่ งจากอิเล็กตรอนมีมวลนอยมากเมือ่ เทียบกับโปรตอนและนิวตรอน จงึ ถือไดว ามวลทงั้ หมด ของอะตอมอยูท นี่ วิ เคลียส เลขมวลและเลขอะตอม ความแตกตางทางเคมขี องธาตุตา งๆ นั้นขึน้ อยกู ับจาํ นวนของโปรตอนและอิเลก็ ตรอน (ซ่ึงเทา กัน) ใน อะตอมของธาตุนนั้ ๆ เปนสําคญั ดังนั้นเพอ่ื ใหมีความเขาใจทต่ี รงกนั จึงมีการเขียนสัญลกั ษณแ สดงธาตุข้ึนโดยเขยี น ในรูปของ ZXA เมอ่ื X เปนสญั ลกั ษณแ สดงธาตุ เชน คารบอนจะใชส ัญลกั ษณ C และ ยเู รเนียมจะใชสัญลักษณ U เปนตน Z เปน เลขอะตอม (Atomic number) ซงึ่ บอกถึงจาํ นวนโปรตอนท่มี ีอยูในนวิ เคลียส A เปนเลขมวล (Atomic mass) ซงึ่ บอกถงึ จาํ นวนโปรตอนและนิวตรอนที่มีอยใู นนิวเคลยี สรวมกัน วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (88)_________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010

ตวั อยาง คารบ อนเปนธาตทุ ีเ่ ปน สว นสาํ คญั ของสง่ิ มีชีวติ สญั ลักษณนิวเคลยี ส 126C แสดงวานวิ เคลียสของ คารบ อนนีม้ อี นภุ าคตามขอใด 1) โปรตอน 12 ตวั นิวตรอน 16 ตัว *2) โปรตอน 16 ตัว นิวตรอน 16 ตวั 3) โปรตอน 16 ตัว อิเล็กตรอน 6 ตวั 4) โปรตอน 12 ตัว นวิ ตรอน 16 ตัว ไอโซโทป (Isotope) เมือ่ มาพิจารณาธาตุตา งๆ ท่ีมีอยใู นธรรมชาติ พบวาธาตุหน่งึ ๆ อาจจะมีมวลตา งกนั ได เชน คารบ อนมีเลข อะตอมเหมอื นกนั คอื 6 แตอ าจมีเลขมวลตา งๆ กันเปน 11, 12, 13, 14 เมอ่ื เขียนเปนสญั ลกั ษณท างเคมีเขียนไดว า 6C11 6C12 6C13 6C14 ธาตตุ า งๆ เหลา นี้ เรียกวา “ไอโซโทป” (Isotope) ธาตุหนง่ึ ๆ อาจมไี อโซโทปไดหลาย ตวั แตจ ะมีเพยี งตวั เดียวที่เปน ธาตเุ สถียร ตวั อยาง ขอ ใดถูกตอ งสําหรับไอโซโทปของธาตุๆ หน่ึง 1) มีเลขมวลเทากนั แตเ ลขอะตอมตา งกนั 2) มจี ํานวนโปรตอนเทา กัน แตจํานวนนวิ ตรอนตางกัน *3) มีจาํ นวนนวิ ตรอนเทากัน แตจ าํ นวนโปรตอนตา งกัน 4) มผี ลรวมของจาํ นวนโปรตอนและนวิ ตรอนเทา กนั ธาตุเสถียรและธาตุกมั มนั ตรังสี จากการคน พบของเบก็ เคอเรล และนักวทิ ยาศาสตรหลายคนในยุคแรกๆ ทาํ ใหเราสามารถแยกธาตุออกได เปน สองกลุม คอื ธาตุเสถียรและธาตุกัมมันตรงั สี โดยมหี ลกั การอยทู ่กี ารแผรังสขี องธาตุกัมมันตรงั สนี ่นั เอง ซง่ึ ตอมากพ็ บวาธาตุกมั มันตรงั สีนัน้ เมือ่ เปลง รังสีแลว จะเปลี่ยนไปเปนธาตุอื่น และปริมาณรังสที แี่ ผออกมากจ็ ะลดลง เร่ือยๆ ตามจํานวนของอะตอมธาตุกมั มนั ตรงั สที ีม่ อี ยใู นขณะนน้ั สําหรับธาตุทไ่ี มมีการแผรังสแี ละไมม กี ารเปลีย่ น- แปลงจํานวนอะตอมของธาตุกบั เวลา เราสามารถเรยี กไดว า “ธาตุเสถียร” รงั สแี ละการสลายตัวของสารกัมมนั ตรังสี จากการทดลองของเบ็กเคอเรล รัทเทอรฟ อรด และนักวทิ ยาศาสตรอ กี หลายคน พบวา รงั สที ีป่ ลดปลอ ย ออกมาจากสารกัมมนั ตรังสี สามารถจาํ แนกออกไดเปน 3 ชนิดใหญๆ และการแผรังสีมผี ลกระทบตอจํานวนสาร กัมมันตรงั สที มี่ ีอยูดวย เน่ืองจากในการปลดปลอ ยรังสี 1 ตวั เกดิ ขน้ึ จากการสลายตัวของสารกมั มนั ตรังสี 1 ตวั เชนกัน ดงั นน้ั อตั ราในการปลดปลอ ยรงั สีจงึ เทากันกับอตั ราการลดลงของสารกัมมนั ตรังสี เม่ือพิจารณาถงึ รังสที ่ี ปลอยออกมาสามารถแยกรงั สอี อกไดเ ปน 3 ชนิด α RAY helium nucleus (2+ cgarge) electron (-charge) β RAY gamma photon γ RAY โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (89)

1. รงั สีแอลฟา (Alpha Particle) รงั สแี อลฟาเปน นิวเคลียสของธาตุฮเี ลยี ม (2He4) ท่ีมีพลังงานสูงเปน รงั สที ่ีมีมวลมากที่สุด คอื 4 เทาของมวลเฉลย่ี ของโปรตอนและนวิ ตรอน (มวลเฉลีย่ ของโปรตอนและนวิ ตรอน เรียกวา 1 u มีคาเทากับ 1.67 × 10-27 กิโลกรมั ) เนอื่ งจากมมี วลมากจงึ มีอํานาจทะลุทะลวงไดตํา่ สามารถก้นั ได ดว ยแผนกระดาษบาง แตห ากเรากนิ เอาสารทแ่ี ผร ังสีอลั ฟาเขาไปเนอ่ื งจากรังสมี มี วลมากกจ็ ะสามารถกอความ เสยี หายไดมาก เมือ่ สารใดสลายตวั ใหร ังสีแอลฟา เลขอะตอมของสารนัน้ จะลดลง 2 และเลขมวลจะลดลง 4 ZXA → Z-2YA-4 + 2He4 + energy 2. รังสบี ีตา (Beta Particle) รังสบี ตี าสามารถทะลทุ ะลวงไดด ีกวารังสีอัลฟา เนือ่ งจากมวลนอ ยกวามาก รังสบี ตี าเปน อิเล็กตรอนพลงั งานสูงท่ปี ลอยออกมาจากนวิ เคลียส อํานาจทะลุทะลวงของรังสีบตี าจะมากกวารังสี อลั ฟา คือ สามารถทะลแุ ผน กระดาษหลายแผน หรอื แมแ ตแ ผน อะลมู ิเนยี ม ด้งั นน้ั การก้นั รงั สีบีตาใหหมดไปใชแ ผน ตะก่วั บางวางก้ันได เม่ือสารสลายตวั ใหร ังสีบีตาเลขอะตอมจะเพิ่มขึ้นหน่งึ ขณะทเี่ ลขมวลไมเปลีย่ นแปลง ZXA → Z+1YA + -1e0 + energy 3. รงั สแี กมมา (Gamma Rays) ตา งจากรงั สีอื่นตรงทเ่ี ปนคล่ืนแมเ หลก็ ไฟฟา ที่มีพลงั งานสูง สามารถ เคลื่อนทไี่ ปในอากาศไดห ลายเซนตเิ มตร ปรมิ าณรงั สีท่ีเปลงออกมาจะลดลงตามความหนาของวสั ดทุ ีก่ ้นั วสั ดทุ ่ีนิยม นาํ มาใชเปน สารกั้นรงั สี ไดแก ตะกว่ั หนา การแผรงั สแี กมมามกั พบรวมกบั การแผรงั สแี อลฟาหรอื บีตา เมือ่ สาร กัมมนั ตรงั สสี ลายตัวใหร งั สแี อลฟาหรอื บีตา ธาตุท่เี หลือมกั จะเปน ธาตุที่มพี ลังงานในนวิ เคลียสสงู การลดระดบั พลงั งานทําไดโดยเปลง รังสีแกมมาออกมา ตวั อยา ง รงั สใี นขอใดทม่ี ีอาํ นาจในการทะลทุ ะลวงผานเนื้อสารไดน อยท่ีสุด 4) รังสีเอกซ *1) รงั สีแอลฟา 2) รงั สีแกมมา 3) รังสบี ตี า การกําจดั สารกมั มนั ตรงั สี สารกมั มนั ตรังสีเมือ่ ผา นไปเวลาหนงึ่ ก็อาจจะมคี วามเขม ขน ของสารรงั สีต่ําลงจนไมสามารถจะใชง านได จะตอ งทําการกําจัด แตเน่ืองจากความเปน สารกมั มนั ตรงั สีน้นั เกิดข้นึ ที่นิวเคลียส จงึ ไมส ามารถทาํ ลายได ตอ งรอ ใหคอ ยๆ สลายตวั จนหมดไปเอง จึงนิยมนาํ สารกัมมันตภาพรงั สที เี่ หลือใชไปเกบ็ เอาไวในสถานทที่ ป่ี ลอดภยั เชน ใน เหมอื งเกลอื ท่ีอยูใตภ ูเขา เปนตน ตวั อยาง ขอใดตอไปน้เี ปนการกาํ จัดกากกมั มนั ตรังสที ี่ดีทส่ี ุด 1) เรงใหเ กดิ การสลายตวั เร็วข้นึ โดยใชค วามดันสูงมากๆ 2) เผาใหส ลายตัวท่อี ุณหภมู ิสูง 3) ใชป ฏกิ ิริยาเคมเี ปล่ยี นใหเ ปน สารประกอบอ่ืน *4) ใชคอนกรีตตรงึ ใหแนนแลวฝง กลบใตภเู ขา วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (90)_________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010

ขนาดของนิวเคลียส การวดั ขนาดของนวิ เคลียสอาจกลาวไดว า เริ่มตงั้ แตก ารทดลองของรัทเธอรฟอรด เนื่องจากขนาดของ นวิ เคลยี สเลก็ มากและมอี งคประกอบเปนเพยี งโปรตอนและนวิ ตรอนที่อยใู กลชิดกนั มาก ถา สมมติวาความหนาแนน ของนวิ เคลียสมคี าคงท่ีไมว าจะมมี วลขนาดเทา ใดกต็ ามเราสามารถเขยี นไดวา 34MπRpr3portootnon 34 M 3 = πr เม่อื M คอื มวลของนิวเคลยี สนนั้ (M = AMproton) Mproton คือ มวลของนวิ เคลยี สของไฮโดรเจน r คือ รัศมีของนิวเคลยี สน้นั Rproton คือ รัศมขี องโปรตอน แทนคา และแกสมการหาคา r จะไดวา r = RprotonA1/3 ทัง้ นี้คารศั มขี องโปรตอนมีค่ า ประมาณ 10-15 เมตร (คา ไมแนนอนเพราะยงั ไมสามารถวดั ไดล ะเอียดเพยี งพอ) คาคงที่การสลายตวั ของสารกมั มันตรังสแี ละครึ่งชีวติ ในการแผร ังสีของสารกัมมันตรงั สีน้นั รงั สหี น่ึงตวั ทป่ี ลดปลอ ยออกมาจะมาจากการสลายตัวของสารกมั มนั ตรงั สี 1 อะตอม ดังนนั้ อัตราการแผรงั สีในหนว ย ตัวตอ วินาที (count per seconds) ก็เทากับอตั ราการสลายตัวของ สารกมั มนั ตรังสีในหนวยอะตอมตอ วินาที อตั ราการแผรงั สีนนั้ ขึ้นกบั ปจจยั ทสี่ ําคญั 2 ประการ ประการแรก คอื จาํ นวนสารกมั มนั ตรงั สีทมี่ ีอยูใน ขณะนั้น ซ่งึ ถามีปริมาณมากกจ็ ะสามารถแผรงั สีออกมาไดมาก ประการที่สอง คือ คาคงที่การสลายตวั (Decay constant) ซ่ึงมหี นว ยเปน วินาท-ี 1 ซงึ่ หากคา นม้ี ีคา มากแสดงวา สารกมั มนั ตรังสนี น้ั ๆ มีโอการท่จี ะสลายตวั มาก สมการแสดงอัตราการสลายตวั และตัวแปรทงั้ สองเปนดงั นี้ R = λN เม่อื R คอื อตั ราการสลายตวั ในหนวยอะตอมตอเวลา (เวลาอาจเปน วนิ าที นาที ฯลฯ) λ เปนคาคงทก่ี ารสลายตวั มหี นวยเปน เวลา-1 N คือ จํานวนอะตอมของสารกัมมันตรงั สีในขณะนัน้ เน่ืองจากอตั ราการสลายตวั คือ อตั ราการลดลงของสารรงั สี ดงั นน้ั เราจึงสามารถเขียนเปน สมการเชิง อนุพนั ธไดว า ddNt = -λN โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส ิกส (91)

เมือ่ แกส มการพบวาจาํ นวนอะตอมของสารกัมมนั ตรังสที เ่ี วลาใดๆ จะลดลงแบบเอกซโ ปเนนเชียลกับเวลา ดังสามารถเขยี นไดต ามสมการ N = N0e-λt Radioactive Decay Curve 120% 100% 80% RPaermenatinlisnogtope 60% 40% 20% 0% 2 4 6 Half Lives กราฟแสดงรอ ยละของสารกมั มันตรงั สีกับเวลาเปน จาํ นวนเทาของครงึ่ ชวี ิต ตวั แปรอกี ตวั หนึง่ ท่เี ปนทีร่ จู กั กนั ดีในเร่อื งการสลายตวั ของสารกมั มันตรงั สี ไดแ ก คาคร่ึงชีวติ (Half life) ซงึ่ หมายถงึ เวลาทสี่ ารกมั มนั ตภาพรงั สสี ลายตวั เหลือเพยี งคร่งึ หน่ึงของปรมิ าณตง้ั ตนซงึ่ คา คร่งึ ชวี ิตน้สี ามารถหา ไดจาก N = N0e-λt N20 = N0e-λT1/2 λT1/2 = ln (2) T1/2 = 0.693 λ นอกจากนยี้ งั อาศัยการเปรยี บเทียบเพ่ือหาปริมาณของสารกัมมนั ตรงั สี โดยรูคา ครงึ่ ชวี ิต ดังนั้น ถาเดิมมสี ารอยู N อะตอม เมอื่ เวลาผานไป 1 คร่ึงชวี ิตจะเหลืออยู N2 21 N2 N4 ถามสี ารอยู N/2 เม่อื เวลาผา นไปอีก 1 ครึง่ ชีวิตจะเหลืออยู   =   ทํานองเดยี วกนั ทําใหสามารถสรปุ ความสมั พนั ธไดว าเม่อื T1/2 คอื คาครง่ึ ชวี ติ แลว NN0 =  21  t 2   T1 / หมายเหตุ คา ครึ่งชวี ิตเปนคา เวลาทส่ี ารสลายตวั เหลอื ครง่ึ หน่ึง แตห ากคําถามถามวาถามีสารรงั สี 1 อะตอมจะ ใชเ วลานานเทาใดจึงจะสลายตัว คาํ ตอบ คอื ตอบไมไ ด เพราะคา ท่ีไดเปน คาท่มี าจากการประมาณ เชิงสถิติ วิทยาศาสตร ฟส ิกส (92)_________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010

ตัวอยา ง เครอ่ื งหมายดงั รูปแทนอะไร เหลอื ง 1) เคร่ืองกาํ เนิดไฟฟา โดยกังหันลม *2) การเตอื นวามีอันตรายจากกัมมนั ตภาพรังสี 3) การเตอื นวา มอี นั ตรายจากสารเคมี 4) เครอ่ื งกําเนดิ ไฟฟาโดยเซลลแสงอาทติ ย ตวั อยาง กิจกรรมการศกึ ษาท่ีเปรียบการสลายกัมมันตรังสีกับการทอดลูกเตานนั้ จาํ นวนลูกเตา ท่ีถกู คดั ออก เทียบไดก ับปรมิ าณใด 1) เวลาคร่งึ ชวี ิต 2) จํานวนนิวเคลยี สตงั้ ตน 3) จํานวนนวิ เคลียสท่เี หลอื อยู *4) จํานวนนิวเคลยี สทสี่ ลาย ตวั อยา ง นักโบราณคดีพบเรอื ไมโ บราณลาํ หนง่ึ มอี ัตราสว นของปริมาณ C-14 ตอ C-12 เปน 25% ของ อัตราสวนสําหรับสง่ิ ท่ยี งั มีชีวติ สนั นษิ ฐานไดว า ซากเรอื น้มี อี ายุประมาณกป่ี  (กําหนดให คร่งึ ชวี ิตของ C-14 เปน 5730 ป) 1) 2865 ป 2) 5730 ป *3) 11460 ป 4) 22920 ป ตัวอยาง ไอโอดนี -128 มคี า ครึ่งชีวิต 25 นาที ถาเรม่ิ ตนมไี อโอดนี -128 อยู 400 มลิ ลิกรมั ไอโอดนี -128 จะ ลดลงเหลือ 100 มิลลกิ รัม เมื่อเวลาผานไปก่ีนาที 1) 35 นาที 2) 40 นาที 3) 45 นาที *4) 50 นาที ตัวอยาง นิวเคลียสของเรเดยี ม-226 ( 226 Ra ) มกี ารสลายโดยการปลอยอนภุ าคแอลฟา 1 ตวั และรงั สี 88 แกมมาออกมา จะทําให 22868 Ra กลายเปน ธาตุใด 1) 28148 Po *2) 28262 Rn 3) 23900Th 234 4) 92 U โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (93)

ตัวอยาง อนุภาคใดในนิวเคลยี ส 29326 U และ 23940Th ทม่ี จี าํ นวนเทากนั 1) โปรตอน 2) อิเลก็ ตรอน *3) นิวตรอน 4) นวิ คลีออน ตัวอยา ง ในธรรมชาติ ธาตคุ ารบอนมี 3 ไอโซโทป คือ 162 C , 163 C และ 164 C ขอใดตอไปนถ้ี กู ตอ ง 1) แตล ะไอโซโทปมจี าํ นวนอิเลก็ ตรอนตา งกัน 2) แตล ะไอโซโทปมจี าํ นวนโปรตอนตา งกัน *3) แตละไอโซโทปมีจาํ นวนนวิ ตรอนตา งกัน 4) แตละไอโซโทปมีจาํ นวนโปรตอนเทากับจาํ นวนนวิ ตรอน ตวั อยา ง รังสใี ดท่ีนิยมใชในการอาบรงั สผี ลไม *2) รงั สแี กมมา 1) รงั สีเอกซ 4) รังสีแอลฟา 3) รงั สีบีตา กัมมันตภาพและหนว ยของกัมมันตภาพ เนื่องจากในการสลายตวั ของสารกมั มันตรังสี 1 อะตอม จะปลดปลอ ยรังสอี อกมา 1 ตัว ดังนั้นอตั ราการ แผร ังสีของสารกัมมันตรงั สีหรอื ท่เี รียกวา กมั มันตภาพ (Activity) จงึ มคี า เทา กบั อตั ราการสลายตวั ของสาร กมั มนั ตรังสี A = R = λN ซ่งึ สามารถเขียนไดเปน A = λN A = λN0e-λt A = A0e-λt เมื่อ A0 = λN0 เปน กมั มนั ตภาพเร่มิ ตนของสารกัมมนั ตรังสี หนว ยของกัมมนั ตภาพ แบง ออกเปนหลายหนวย ไดแ ก เบคเคอเรล (Becquerel) เปน อัตราการแผร ังสี 1 ตวั ตอวินาที (count per sec) ครู ี (Courie: Ci) เปนอตั ราการแผร ังสเี ทียบเทากบั การแผรังสีของธาตเุ รเดียม 1 Ci = 3.7 × 1010 Becquerel วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (94)_________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแ คมป 2010

ปฏกิ ริ ิยานวิ เคลยี ร เมื่อยิงอนุภาคท่ีมีพลงั งานสูงบางชนิด (รงั สแี อลฟา, โปรตอน, หรือนวิ ตรอน) ใหเขา ชนนวิ เคลยี สของธาตุอ่ืน อนภุ าคทงั้ สองอาจเขาทําปฎิกริ ิยากนั และเปลยี่ นไปเปน ธาตุอ่นื ได กระบวนการนเ้ี รยี กวาเกดิ ปฏกิ ริ ิยานิวเคลยี ร เชน 63 Li + 21 H → 42 He + 42 He บางครั้งสามารถเขียนเปน สญั ลกั ษณใ นรูป นวิ เคลยี สต้ังตน (อนุภาคทเี่ ขา ชน, อนภุ าคท่ปี ลดปลอ ย) นิวเคลยี สสดุ ทา ย เชน สมการขางตนสามารถเขยี นได 63 Li ( 21 H , α) 42 He ทฤษฎีสัมพัทธภาพและพลังงานหยดุ น่งิ ในป ค.ศ. 1905 Albert Einstien เสนอทฤษฎสี ัมพัทธภาพพิเศษ ซึ่งในทฤษฎีดงั กลาวเมอื่ กลาวถึงพลงั งานจลน ของวตั ถุท่เี คลอื่ นทด่ี วยอัตราเร็ว V เมตรตอวินาที สามารถเขยี นไดตามสมการ     1  Ek =  1- v2 - 1  m0c2  c2      ซ่งึ แสดงใหเห็นวา แมว ตั ถจุ ะอยนู ่งิ กม็ พี ลงั งานจํานวนหนงึ่ ซ่ึงขึ้นกบั มวลของวัตถนุ น้ั ๆ เรียกวาพลังงานหยุดน่ิง (Rest mass energy) ซ่งึ มคี าดังสมการ E = m0c2 เม่อื m0 คอื มวลหยดุ นิ่งของวัตถุ และ c คือ อตั ราเร็วแสง ซง่ึ ตอมาพบวา ในนิวเคลยี สของธาตุตา งๆ จะ มมี วลของนวิ เคลยี ส นอยกวา มวลรวมของโปรตอนและนิวตรอนตามจาํ นวนที่มีอยใู นนวิ เคลียสน้ัน แสดงวามมี วล สารบางสว นเปลย่ี นไปเปนพลงั งานที่ใชย ดึ เหน่ียวโปรตอนนิวตรอนเขาไวด ว ยกนั ซง่ึ เปนจดุ เริ่มตนของความเขา ใจ ในเรื่องแรงยดึ เหน่ยี วในนวิ เคลยี สตอมา เมือ่ มาพจิ ารณาปฏกิ ริ ยิ านวิ เคลียรท่ีเกดิ ขนึ้ พบวา แยกเปน 2 กลุม คือ ปฏกิ ิรยิ าคายพลังงาน และปฏิกริ ิยา ดดู พลงั งาน ซงึ่ อธบิ ายไดว า ในปฏิกิริยาคายพลงั งาน มวลรวมสารตั้งตนของปฏกิ ิรยิ ามีคามากกวามวลสารรวม ภายพลงั ปฏิกริ ิยา แสดงวามมี วลสารบางสวนเปลี่ยนไปเปนพลงั งาน และถา ยเทออกมาในรูปของพลังงานจลนของ อนุภาคภายหลังปฏิกริ ิยาทมี่ คี า เพม่ิ ขึน้ สวนปฏกิ ริ ิยาดูดพลังงานมีลักษณะกลบั กัน คือ มวลสารหลังเกดิ ปฏิกริ ิยามี คามากกวามวลสารกอ นเกดิ ปฏิกิรยา ดงั นั้นในการเกิดปฏกิ ริ ยิ าไดตองใหพ ลงั งานแกระบบในรปู ของพลงั งานจลน ของอนุภาค คาพลงั งานนเ้ี รียกวา Q factor ซึง่ เขยี นไดตามสมการ Q = [(Σm)before - (Σm)after]c2 = ∆mc2 โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟสิกส (95)

เมือ่ ∆m คอื ผลตางระหวา งมวลรวมกอ นปฏกิ ริ ยิ าและหลงั ปฏกิ ิรยิ า เมอ่ื เทยี บมวล พบวา มวล 1 u (1.67 × 10-27 กโิ ลกรมั ) ถา เปล่ียนเปน พลังงานจะใหพ ลังงาน 931 MeV ดงั น้ี Q = ∆mc2 Q = (1.66054 × 10-27 kg)(2.99792 × 108 m/s)2 Q = 1.49242 × 10-10 J Q = 931.49 MeV ดงั นัน้ ถาหาคา ∆m ไดใ นหนวย u คณู ดว ย 931 กจ็ ะไดพลงั งานในหนวย MeV ปฏิกิรยิ าฟชช่ันและฟวชั่น เมือ่ พจิ ารณาแรงยดึ เหน่ยี วตอนวิ คลีออน ของนวิ เคลยี สตา งๆ พบวาแรงยดึ เหนีย่ วตอ นิวคลีออนมคี า สูงสุด ที่เหลก็ และต่าํ ทง้ั ในดานท่มี วลตํา่ กวา และสูงกวา ผลน้ีทาํ ใหเกิดปรากฏการณส องอยา ง คอื ถานาํ ธาตุท่ีเบากวา เหล็ก 2 ธาตุมารวมกนั แลว ไดธ าตทุ ีย่ ังเบากวา เหลก็ อยู มวลรวมกอ นทาํ ปฏิกริ ยิ าจะมากกวาหลังการเกดิ ปฏกิ ิริยา ดังนน้ั จึงคายพลังงาน เรียกวา ปฏกิ ิรยิ าฟวชั่น ขณะเดยี วกนั ถาแตกธาตุมรามีมวลมากใหแ ยกยอ ยเปนธาตุเบา ตงั้ แตส องธาตขุ ้ึนไปก็จะคายพลงั งานเชนกนั เรียกวา ปฏิกริ ยิ าฟช ชัน่ ดังมีรายละเอียดดังน้ี ปฏิกริ ิยาฟชชน่ั คอื ปฏิกิรยิ าทธี่ าตหุ นักแตกออกเปน ธาตุเล็กสองธาตขุ น้ึ ไป โดยอาจจะตอ งมกี ารชนจาก อนภุ าคอ่นื แตพ ลังงานรวมท่ปี ลดปลอ ยหลังปฏิกิริยามากกวา พลังงานที่ใหมาก ตัวอยางเชน 29325 U + 01 n → 29326 U → 15461 Ba + 3962 Kr + energy ปฏิกิริยาฟชชนั่ เปน ปฏกิ ิรยิ าท่พี บไดในเตาปฏิกรณน วิ เคลยี รและระเบิดนวิ เคลยี ร : ซึ่งเปนปฏกิ ริ ิยาท่พี บได ในโรงไฟฟา นิวเคลยี รท่สี ามารถควบคุมอตั ราการเกดิ ปฏกิ ิริยาได ปฏิกริ ยิ าฟว ช่นั คอื ปฏกิ ริ ิยาท่ธี าตเุ บารวมตวั กนั เปนธาตุทีห่ นักข้ึน ตัวอยา งเชน ปฏกิ ิริยานวิ เคลยี รท พ่ี บใน ดวงอาทติ ยธ าตุไฮโดรเจนรวมกันเปนธาตุฮีเลยี มพรอ มทงั้ ปลอ ยพลงั งานออกมาตามสมการ 4 11 H + 41 He + 2e+ + 2 v + energy ปจจบุ ันปฏิกิรยิ าฟวชั่นไมสามารถสรา งใหเกดิ และควบคมุ ไดบ นพนื้ โลก จงึ ยังไมสามารถนํามาใชประโยชน ไดเ ชนปฏิกิรยิ าฟชช่ัน วิทยาศาสตร ฟส ิกส (96)_________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010

โจทยเ ร่ืองฟส กิ สน ิวเคลยี ร 1. ธาตุกมั มันตรงั สี หมายถึงธาตุทม่ี ีสมบตั ใิ นการแผร งั สไี ดเ อง และรังสที ่ีแผอ อกมาจะตอ งเปน รงั สตี อไปนเ้ี สมอ 1) รังสีแอลฟา 2) รงั สีบตี า รังสแี กมมา *3) รังสแี อลฟา รังสบี ีตา รังสแี กมมา 4) เปน รงั สชี นิดใดกไ็ ด 2. จากการทดลองหากมั มนั ตภาพรงั สีของสาร A โดยวิธขี องเบคเคอเรล ปรากฏวาไมมีรอยดําบนฟลม เม่ือนาํ ฟล ม น้นั ไปลา ง แสดงวา สารA เปนสารอยา งไร *1) เสถียร 2) เสถียรหรือแผร ังสแี อลฟา 3) ไมเสถียรหรือแผรังสีบตี า 4) แผร ังสีแอลฟาและรังสีบีตา 3. สมบตั ทิ ี่สําคญั ประการหน่ึงของอนุภาคแอลฟากค็ ือ 1) มอี าํ นาจทะลุทะลวง 2) มีพลงั งานจลนส ูงกวาอนภุ าคตวั อ่ืน *3) ทําใหส ารทผ่ี า นแตกตัวเปน ไอออน 4) คลา ยกับรงั สีเอกซ 4. รงั สีแอลฟามอี ํานาจในการทะลุผา นนอยกวา รังสีชนิดอื่นทอ่ี อกมาจากธาตกุ มั มนั ตรังสี เนื่องจาก 1) รงั สีแอลฟามพี ลังงานนอ ยกวา ชนิดอ่ืน *2) รงั สแี อลฟามสี มบตั ใิ นการทําใหสารทรี่ งั สผี า นแตกตัวเปนไอออนไดดี 3) รงั สีแอลฟาไมมีประจไุ ฟฟา 4) ถูกทงั้ ขอ 1) และขอ 2) 5. กระบวนการที่เกิดข้ึนในนวิ เคลียส ซ่ึงมลี ักษณะคลายกับการปลอยแสงของอะตอมทอ่ี ยูในสถานะกระตนุ คือ กระบวนการใด *1) การแผรังสแี กมมา 2) การปลอยอนุภาคบีตา 3) การปลอยอนุภาคแอลฟา 4) การปลอยอนภุ าคนวิ ตรอน 6. ถา ใหรงั สีแอลฟา บีตา และแกมมา เคลื่อนท่ีอยใู นนํา้ และรงั สที ง้ั สามมพี ลงั งานเทากัน เราจะพบวา รังสีบีตา จะเคล่ือนไดร ะยะทาง 1) สัน้ ท่ีสุด 2) ไกลทส่ี ุด 3) ไกลกวา แกมมาแตใกลก วา แอลฟา *4) ไกลกวาแอลฟาแตใ กลก วา แกมมา โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (97)

7. พจิ ารณาขอ ความตอไปน้ีสาํ หรับรงั สีแอลฟา บตี า และแกมมา i. มีความสามารถในการทําใหก าซแตกตัวเปน ไอออนไดดกี วา ii. ตองใชว สั ดุที่มีความหนามากในการกนั้ รงั สี iii. เมอ่ื เคล่อื นที่ผา นบริเวณท่มี สี นามแมเ หลก็ แนวทางการเคล่อื นที่เปน แนวโคง iv. อัตราสว นระหวางประจตุ อมวลมากทสี่ ุด ขอความใดเปน สมบัติของรังสีบีตา 1) ขอ i. และ iv. 2) ขอ i. และ iii. 3) ขอ ii. และ iv. *4) ขอ iii. และ iv. 8. ขอ ความตอ ไปนข้ี อ ใดถูก 1) รงั สบี ตี ามอี ํานาจทะลผุ าน สูงกวา รังสีแกมมา แตนอ ยกวา รงั สเี อกซ 2) รังสบี ตี ามอี ํานาจทะลุผานสูงกวา รงั สเี อกซ แตนอ ยกวารงั สีแอลฟา *3) รังสีบีตามอี ํานาจการทะลผุ า นสงู กวารงั สแี อลฟา แตน อยกวารงั สแี กมมา 4) รงั วีบีตามีอาํ นาจทะลผุ านสงู กวารังสีอืน่ ๆ ทกุ ชนดิ 9. จาํ นวนนวิ ตรอนในนิวเคลียส 2173 Al คอื ขอใด 1) 13 *2) 14 3) 27 4) 40 10. อะตอมของ 28340 Po 1) มจี ํานวนนวิ คลอี อน = 210 จาํ นวนนิวตรอน = 84 *2) มีจํานวนอเิ ลกตรอน = 84 จาํ นวนนิวตรอน = 146 3) มีจาํ นวนอเิ ลกตรอน = 126 จํานวนโปรตอน = 84 4) มจี าํ นวนนวิ คลอี อน = 210 จาํ นวนอเิ ลกตรอน = 146 11. ดีบกุ มีเลขอะตอม = 50 และเลขมวล 120 จะมีจํานวนวิ คลอี อนเทาใด 1) 20 2) 70 *3) 120 4) 170 12. อะตอมธาตุ 19768 Pt และ 17997 Au จะมจี าํ นวนอะไรเทากัน 1) นิวคลีออน *2) นวิ ตรอน 3) โปรตอน 4) อิเลกตรอน 13. อนภุ าคแอลฟาประกอบดวย 2) 2 โปรตอน กบั 2 อเิ ลกตรอน 1) 2 โปรตอน 4) 4 โปรตอน *3) 2 โปรตอน กบั 2 นวิ ตรอน วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (98)_________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010

14. กัมมนั ตภาพ (ตอ วินาที) 120 เวลา (ช่ัวโมง) 100 80 60 40 20 0 2 4 8 12 16 20 ในการทดลองวัดการสลายตวั ของสารกัมมนั ตรงั สี ปรากฏวา ไดกราฟแสดงความสมั พนั ธร ะหวางกมั มันตรงั สที ่ี นบั ได (ตอวินาท)ี กับเวลาเปนชว่ั โมง ดังรปู จงหาวา ในตอนแรกมีจํานวนนวิ เคลยี สของสารกมั มนั ตรงั สอี ยู เทาใด 2) 8.3 × 104 1) 1.4 × 103 3) 3.5 × 106 *4) 5.0 × 106 15. ในปฏกิ ริ ยิ า 73 Li (p, α) 42 He ถามวลของ 73 Li 42 He และ 11 H เปน 7.01600 u, 4.00260 u และ 1.00794 u ตามลําดับ พลังงานท่เี กยี่ วของในปฏิกิรยิ านเี้ ปน ตามขอใด 1) ดดู พลังงาน 8.6 MeV 2) คายพลงั งาน 8.6 MeV 3) ดดู พลงั งาน 17.4 MeV *4) คายพลังงาน 17.4 MeV 16. ณ เวลาหนึง่ ธาตกุ ัมมันตรังสี A มกี ัมมันตภาพ A0 ในขณะทธี่ าตกุ มั มนั ตรงั สี B มกี ัมมนั ตภาพ B0 ถา คาคงที่การสลายตัวของธาตุ A เปน a และของธาตุ B เปน b เวลาผานไปอกี นานเทา ใดกัมมนั ตภาพของ ธาตทุ ั้งสองจงึ เทากนั 1) Aa0 - bB0 2) Ab0 - aB0 - - lnAa0 blnB0 lnAb0 alnB0 *3) - 4) - - - 17. สาํ หรบั ปฏิกริ ยิ า 21 H + 21 H → 23 He + X + 3.3 MeV X แทนอนุภาคใด 1) อเิ ลก็ ตรอน 2) โพสิตรอน 3) โปรตอน *4) นิวตรอน 18. สารกมั มันตรังสีชิน้ หนึง่ มกี มั มนั ตภาพ 6.4 × 1012 เบคเคอเรล 12 ชัว่ โมงตอ มา กัมมนั ตภาพลดลงเหลือ 1.0 × 1011 เบคเคอเรล สารนี้มเี วลาครึ่งชวี ติ ก่ชี ั่วโมง 1) 1 ช่วั โมง *2) 2 ชว่ั โมง 3) 3 ชั่วโมง 4) 4 ชั่วโมง โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (99)

19. สารกมั มันตรงั สีชนดิ หนงึ่ มีคา กมั มนั ตภาพ 256 ครู ี พบวา เมื่อเวลาผา นไป 6 นาที กัมมันตภาพลดเหลอื 32 ครู ี จงหาครงึ่ ชีวติ และคากัมมนั ตภาพที่เหลอื อยหู ลงั จากเวลาผานไปอีก 8 นาที *1) 2 นาที 2 คูรี 2) 2 นาที 30 คูรี 3) 4 นาที 8 คูรี 4) 4 นาที 24 ครู ี 20. รสั มนี ิวเคลยี สของ 238U มคี า ประมาณเปนก่ีเทา ของรัศมีนวิ เคลยี สของ 4He *1) 4 2) 8 3) 16 4) 60 21. จากปฏิกริ ิยานิวเคลียร 21 H + X 42 He + n X ควรเปน อนุภาคใด 1) อิเลก็ ตรอน 2) โปรตอน 3) ดิวเทอรอน *4) ทริทอน 22. ในปฏกิ ิรยิ านิวเคลียร 73 Li(p, α)42He จะคายหรือดูดกลนื พลังงานเปน จํานวนเทา ใด (กาํ หนดให มวลของ ลเิ ธยี ม-7 เทา กบั 7.0160 u มวลของโปรตอนเทากับ 1.0078 u มวลอนุภาคแอลฟาเทากบั 4.0026 u และ มวล 1 u เทยี บ เทา กับพลงั งาน 930 MeV) *1) คาย 17 MeV 2) คาย 4 MeV 3) ดูดกลืน 17 MeV 4) ดูดกลนื 4 MeV ———————————————————— วทิ ยาศาสตร ฟสกิ ส (100)________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010