แผนการจัดการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น ม.1

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 จดั ทำโดย นายกิตตธิ ชั พุทธเมฆา เลขที่ 2 หมู่เรียน D5 เสนอ ผชู้ ่วยศาสตราจารย์ ดร. พัชรีภรณ์ บางเขียว แผนการจัดการเรยี นรเู้ ล่มนเ้ี ป็นสว่ นหนงึ่ ในรายวิชา การจัดการเรยี นรู้และการจดั การชน้ั เรยี น รหสั วิชา 1100301 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2563 มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั บ้านสมเดจ็ เจา้ พระยา

คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็น แนวทางในการจัดการเรียนการสอนท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสำคญั ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 แผนการจัดการเรียนรู้ประกอบด้วยเนื้อหาสาระดังต่อไปนี้ แผนการจัดการเรียนรู้รายปีซึ่ง ประกอบด้วยมาตรฐานและตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้รายคาบ ทั้งหมด 3 แผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย สมบัติจำนวนนับ รู้คิดความน่าจะเป็น และวิเคราะห์ ประมาณค่า ซึ่งแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ไดร้ ะบุถึงมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ตามรูปแบบนิรนัย (Deductive Method) ซึ่งมีวิธีการจัดการเรียน การสอนที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับกฎ ทฤษฎี หลักเกณฑ์ ข้อเท็จจริง หรือข้อสรุปตาม วัตถุประสงค์ในบทเรียน และนำความรู้ ความเข้าใจเหล่านั้นมาใช้ในการแก้ปัญหา และปรับใช้ใน สถานการณ์ที่หลากหลาย นอกจากนี้ยังมีใบงานและเกณฑ์การประเมินผล เพื่อใช้ในการประเมินผล การเรียนรู้ของนักเรียนทั้งเป็นรายบุคคล และรายกลุ่ม ที่แสดงผลของการเรียนรู้ ความเข้าใจในเนื้อหา สาระหลังเสร็จสิ้นการเรียน จากนั้นนำผลที่ได้มาเปรียบเทียบตามเกณฑ์ที่ได้กำหนดไว้ เพื่อให้ทราบว่า มีการผา่ นเกณฑ์การประเมินหรือไม่ อย่างไร ผู้จัดทำขอขอบพระคุณผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. พัชรีภรณ์ บางเขียว เป็นอย่างยิ่ง ที่ให้ความรู้ คำแนะนำ และคำปรึกษาที่ดีตลอดระยะเวลาการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ และหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์สำหรับการจัดการเรียนรู้ในชั้นเรียน ทำให้ ผู้เรียน มพี ฒั นาการที่ดี สามารถเรยี นรู้ได้อย่างมปี ระสิทธิภาพตอ่ ไป นายกิตติธัช พุทธเมฆา ผูจ้ ดั ทำ

สารบญั หนา้ 1 เรื่อง 11 แผนการจัดการเรียนร้รู ายปี 15 ตารางโครงสรา้ งรายวิชา 30 แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 1 สมบตั จิ ำนวนนบั 32 33 ใบงานท่ี 1 35 ใบงานที่ 2 45 ใบงานท่ี 3 58 แบบทดสอบ 60 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 รู้คิดความน่าจะเป็น 63 ใบงานที่ 1 74 ใบงานที่ 2 87 แบบทดสอบ 89 แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 3 วิเคราะห์ประมาณค่า 91 ใบงานท่ี 1 ใบงานท่ี 2 แบบทดสอบ

หน้า |1 แผนการจัดการเรยี นรู้ รายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค 21101 รายวิชาคณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 120 ช่ัวโมง จำนวน 3 หนว่ ยกิต ผ้สู อน นายกติ ติธชั พุทธเมฆา 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชี้วดั มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวติ จริง มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจถงึ ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การของจำนวนและความสมั พนั ธ์ระหว่าง การดำเนนิ การตา่ ง ๆ และใชก้ ารดำเนนิ การในการแกป้ ัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชก้ ารประมาณคา่ ในการคำนวณและแกป้ ัญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจำนวนและนำสมบตั เิ ก่ยี วกบั จำนวนไปใช้ มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมิติ มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู (pattern) ความสัมพันธ์ และฟงั กช์ ัน มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อนื่ ๆ แทนสถานการณต์ า่ ง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใชแ้ ก้ปญั หา มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้ อยา่ งสมเหตสุ มผล มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยง คณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อืน่ ๆ และมคี วามคดิ รเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ ตวั ชวี้ ดั มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวติ จรงิ ค 1.1 ม.1/1 ระบุหรือยกตัวอย่างและเปรียบเทียบจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ เศษสว่ นและทศนยิ ม ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และเขียนแสดงจำนวน ใหอ้ ยใู่ นรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ (scientific notation) มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจถงึ ผลทเี่ กิดขึน้ จากการดำเนนิ การของจำนวนและความสมั พนั ธ์ระหว่าง การดำเนนิ การตา่ ง ๆ และใช้การดำเนนิ การในการแก้ปัญหา

หน้า |2 ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม และนำไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคำตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร และบอก ความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคณู กับการหารของจำนวนเต็ม ค 1.2 ม.1/2 บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน และทศนิยม และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา ตระหนัก ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร และบอก ความสัมพนั ธ์ของการบวกกบั การลบ การคูณและการหารของเศษสว่ น และทศนยิ ม ค 1.2 ม.1/3 อธิบายผลที่เกิดขน้ึ จากการยกกำลงั ของจำนวนเตม็ เศษส่วนและทศนิยม ค 1.2 ม.1/4 คูณและหารเลขยกกำลังทีม่ ีฐานเดยี วกัน และเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเต็ม มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแกป้ ัญหา ค 1.3 ม.1/1 ใช้การประมาณค่าในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รวมถึงใช้ในการ พิจารณาความสมเหตุสมผลของคำตอบทไี่ ด้จากการคำนวณ มาตรฐาน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจำนวนและนำสมบตั เิ กีย่ วกบั จำนวนไปใช้ ค 1.4 ม.1/1 นำความรู้และสมบัตเิ ก่ียวกบั จำนวณเตม็ ไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ค 3.1 ม.1/1 สรา้ งและบอกขน้ั ตอนการสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณิต ค 3.1 ม.1/2 สรา้ งรปู เรขาคณิตสองมติ ิ โดยใช้การสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิต และบอกข้ันตอน การสร้างโดยไม่เน้นการพิสูจน์ ค 3.1 ม.1/3 สืบเสาะ สังเกต และคาดการณเ์ กี่ยวกบั สมบัตทิ างเรขาคณิต ค 3.1 ม.1/4 อธบิ ายลกั ษณะของรปู เรขาคณิตสามมติ ิจากภาพที่กำหนดให้ ค 3.1 ม.1/5 ระบุภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า (front view) ด้านข้าง (side view) หรอื ด้านบน (top view) ของรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ่กี ำหนดให้ ค 3.1 ม.1/6 วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนด ภาพสองมติ ทิ ่ีไดจ้ ากการมองด้านหน้า ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนให้ มาตรฐาน ค 4.1 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู (pattern) ความสมั พันธ์ และฟังกช์ ัน ค 4.1 ม.1/1 วเิ คราะห์และอธิบายความสัมพนั ธ์ของแบบรูปท่ีกำหนดให้ มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อ่ืน ๆ แทนสถานการณต์ ่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใชแ้ กป้ ัญหา ค 4.2 ม.1/1 แก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วอยา่ งงา่ ย ค 4.2 ม.1/2 เขยี นสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วจากสถานการณ์ หรือปัญหาอยา่ งง่าย

หน้า |3 ค 4.2 ม.1/3 แก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วอย่างงา่ ย พร้อมทง้ั ตระหนักถึง ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ ค 4.2 ม.1/4 เขียนกราฟบนระนาบในระบบพกิ ัดฉากแสดงความเกยี่ วข้องของปริมาณสองชุดท่ี กำหนดให้ ค 4.2 ม.1/5 อ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่กำหนดให้ มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้ อย่างสมเหตุสมผล ค 5.2 ม.1/1 อธบิ ายได้วา่ เหตุการณ์ทก่ี ำหนดให้ เหตุการณใ์ ดจะมีโอกาสเกดิ ขึ้นไดม้ ากกว่ากัน มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ ค 6.1 ม.1/1 ใชว้ ธิ กี ารทห่ี ลากหลายแก้ปญั หา ค 6.1 ม.1/2 ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการ แกป้ ญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ค 6.1 ม.1/3 ใหเ้ หตุผลประกอบการตัดสนิ ใจ และสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ค 6.1 ม.1/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และ การนำเสนอได้อย่างถูกตอ้ งและชัดเจน ค 6.1 ม.1/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณติ ศาสตรไ์ ปเชอ่ื มโยงกบั ศาสตรอ์ นื่ ๆ ค 6.1 ม.1/6 มคี วามคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์ 2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ด้านความรู้ (K) - นักเรียนสามารถระบหุ รอื ยกตัวอย่างจำนวนเต็มบวก จำนวนเตม็ ลบ และศูนย์ ไดอ้ ย่างถกู ต้อง - นกั เรียนสามารถระบหุ รอื ยกตวั อย่างเศษสว่ น และทศนยิ ม ได้อยา่ งถูกต้อง - นกั เรยี นเขา้ ใจเก่ยี วกับเลขยกกำลังทม่ี ีเลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเต็มอย่างถูกตอ้ ง - นกั เรยี นเขา้ ใจเกยี่ วกบั การบวก ลบ คณู หาร จำนวนเต็มไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง - นักเรียนสามารถอธิบายผลท่ีเกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนเต็มได้อย่าง ถกู ตอ้ ง - นกั เรยี นสามารถบอกความสัมพันธ์ของการบวก การลบ การคณู และการหาร จำนวนเตม็ ได้

หน้า |4 - นกั เรียนเข้าใจเกี่ยวกับการบวก ลบ คณู หาร เศษส่วนไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง - นกั เรยี นเข้าใจเก่ยี วกบั การบวก ลบ คณู หาร ทศนิยมได้อย่างถกู ต้อง - นักเรียนสามารถอธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร เศษส่วนและ ทศนิยมไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง - นักเรียนสามารถบอกความสัมพันธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร เศษส่วนและ ทศนยิ มได้ - นักเรียนสามารถอธบิ ายผลทเี่ กดิ ข้นึ จากการยกกำลงั ของจำนวนเตม็ ได้อย่างถูกตอ้ ง - นักเรยี นสามารถอธิบายผลท่ีเกดิ ขน้ึ จากการยกกำลังของเศษส่วนได้อย่างถูกตอ้ ง - นักเรยี นสามารถอธิบายผลทเี่ กดิ ขึน้ จากการยกกำลงั ของทศนยิ มไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง - นักเรยี นเขา้ ใจการคณู การหาร ของเลขยกกำลงั ท่ีมีฐานเดียวกนั และเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเตม็ - นักเรียนสามารถบอกความหมายของการประมาณค่า และวิธีการประมาณค่าได้อย่างถูกต้อง และเหมาะสม - นักเรียนสามารถวิเคราะหค์ ำตอบจากการประมาณค่าได้อย่างเหมาะสม - นกั เรยี นเขา้ ใจเกย่ี วกบั จำนวนเต็ม และสมบัตขิ องจำนวนเต็มได้อยา่ งถกู ต้อง - นักเรียนสามารถอธบิ ายและวิเคราะห์ขน้ั ตอนการสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิตได้อย่างถกู ต้อง - นักเรียนสามารถอธิบายและวิเคราะห์ขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้าง พน้ื ฐานทางเรขาคณิตได้อย่างถูกต้อง - นักเรยี นสามารถสืบเสาะ สงั เกต และคาดการณเ์ กยี่ วกบั สมบัตทิ างเรขาคณิตไดอ้ ย่างเหมาะสม - นกั เรียนสามารถอธบิ ายลักษณะของรปู เรขาคณิตสามมิติจากภาพทกี่ ำหนดให้ได้อยา่ งถูกต้อง - นักเรียนสามารถวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สามมิตจิ ากภาพท่กี ำหนดให้ได้อยา่ งถูกต้อง - นักเรียนสามารถอธิบายและวิเคราะห์ภาพสองมิติจากการมองด้านหน้า ด้านข้าง หรือด้านบน ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิท่ีกำหนดใหไ้ ด้อยา่ งถกู ต้อง - นักเรียนสามารถวิเคราะห์ภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนได้อย่าง ถกู ตอ้ ง - นักเรียนสามารถวิเคราะห์และอธิบายความสมั พันธ์ของแบบรปู ที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง - นักเรียนเขา้ ใจการแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวอยา่ งงา่ ยได้อย่างถกู ต้อง - นักเรียนสามารถอธบิ ายข้ันตอนการเขยี นสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วจากสถานการณ์หรือปัญหา อย่างงา่ ยได้อยา่ งถกู ต้อง - นักเรยี นเขา้ ใจการแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวอย่างง่ายได้อยา่ งถกู ต้อง

หน้า |5 - นกั เรียนสามารถวิเคราะห์กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดงความเกีย่ วข้องของปริมาณได้ อย่างถกู ตอ้ ง - นักเรยี นเข้าใจเกี่ยวกับกราฟบนระนาบในระบบพกิ ัดฉากที่กำหนดให้ได้อยา่ งถกู ต้อง - นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่กำหนดให้ ตามหลักการของความน่าจะเป็นได้ อย่างถกู ตอ้ ง - นักเรยี นสามารถวิเคราะห์และเชือ่ มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ได้อยา่ งหลากหลาย - นกั เรยี นสามารถอธบิ ายความรแู้ ละกระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ด้อย่างถกู ต้อง - นักเรยี นสามารถอธิบายและสรปุ เหตุผลในการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ได้อย่างถูกตอ้ ง - นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร และส่ือ ความหมายได้อยา่ งถูกต้อง - นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ หลักการ และกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ร่วมกบั ศาสตร์อน่ื ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม - นกั เรยี นเข้าใจความรู้ทางคณิตศาสตร์ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไดอ้ ย่างชัดเจนและถกู ต้อง ด้านทักษะ (P) - นักเรียนสามารถเปรียบเทียบความแตกต่างของจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ เศษส่วน และทศนิยม ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง - นักเรียนสามารถเขียนแสดงเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation) ได้ อยา่ งถูกตอ้ ง - นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ อยา่ งเหมาะสม - นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนิยม ไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม - นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังของจำนวนเต็ม เศษส่วนและทศนิยม ไปใช้ใน การแกป้ ัญหาได้อย่างเหมาะสม - นักเรียนนำความรู้เกี่ยวกับการคูณ การหาร ของเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็ม ไปใชใ้ นการแกไ้ ขปัญหาได้อยา่ งเหมาะสม - นักเรยี นนำความรูเ้ กย่ี วกับการประมาณคา่ ในสถานการณต์ ่าง ๆ มาใชใ้ นการแกป้ ญั หา

หน้า |6 - นักเรยี นสามารถนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม และสมบัตขิ องจำนวนเต็มไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ได้อยา่ งเหมาะสม - นักเรยี นสามารถแสดงขนั้ ตอนการสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณติ ได้อย่างถกู ต้อง - นักเรียนสามารถแสดงขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณติ ไดอ้ ย่างถกู ต้อง - นักเรียนมสี ว่ นรว่ มในการเรยี นเกี่ยวกับสมบตั ิทางเรขาคณิตเป็นอยา่ งดี - นักเรียนนำความรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสามมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง เหมาะสม - นักเรียนสามารถปฏิบัติโดยการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน เพื่อพิจารณารูปเรขาคณิต สามมติ ทิ ก่ี ำหนดให้ - นักเรียนสามารถวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ได้อย่าง ถกู ตอ้ ง - นกั เรยี นมสี ว่ นร่วมในการวาดหรอื ประดิษฐร์ ปู เรขาคณิตสามมติ ิ - นกั เรียนสามารถเขียนความสัมพนั ธ์จากแบบรปู ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง - นักเรียนนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่ายใช้ในการแก้ปัญหาได้ อย่างเหมาะสม - นักเรียนสามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือ ปญั หาอยา่ งงา่ ยได้อย่างถูกตอ้ ง - นักเรียนสามารถแสดงข้ันตอนการแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างงา่ ย ไดอ้ ย่างถูกต้อง - นักเรียนสามารถเขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดงเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดท่ี กำหนดให้ได้อยา่ งถูกตอ้ ง - นกั เรยี นสามารถอ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่กำหนดให้ได้ อย่างถกู ต้อง - นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับวธิ กี ารทางสถิติและความน่าจะเป็นไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้ อย่างเหมาะสม - นกั เรยี นสามารถส่อื สารและนำเสนอความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง - นกั เรยี นสามารถนำความรคู้ วามร้ทู างคณติ ศาสตรม์ าใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้อยา่ งเหมาะสม

หน้า |7 - นักเรียนสามารถนำความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี มาใช้ในการ แก้ปญั หาได้อย่างเหมาะสม - นักเรียนสามารถนำความรู้จากการศึกษาความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่าง เหมาะสม - นกั เรียนสามารถนำเสนอการใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรไ์ ด้อย่างถูกต้องและชัดเจน - นักเรียนสามารถนำเสนอความรทู้ างคณติ ศาสตรร์ ่วมกบั ศาสตรอ์ น่ื ๆ - นกั เรยี นสามารถนำความรู้ทางคณติ ศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้อยา่ งเหมาะสม - นักเรียนมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์เกี่ยวกับความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างหลากหลายและ เหมาะสม ด้านจติ พิสัย (A) - นักเรียนเล็งเห็นถึงประโยชน์ของการแสดงจำนวนตัวเลข และนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่าง เหมาะสม - นกั เรยี นเลง็ เห็นประโยชน์จากการเรยี นรู้เกยี่ วกบั เลขยกกำลงั และสามารถนำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ - นกั เรียนเลง็ เหน็ ถึงประโยชน์และความสำคัญของการบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนเตม็ - นักเรียนเล็งเห็นถึงประโยชน์และความสำคัญของการบวก การลบ การคูณ การหาร เศษส่วน และทศนิยม - นักเรียนเล็งเห็นถึงประโยชน์และความสำคัญของ เลขยกกำลังในรูปแบบจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม - นักเรยี นเล็งเหน็ ถึงประโยชนข์ องเลขยกกำลงั ทม่ี ีฐานเดยี วกัน และเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเต็ม - นักเรียนเลง็ เห็นคุณค่าและประโยชน์ของการประมาณค่าในสถานการณ์ตา่ ง ๆ - นักเรียนเลง็ เห็นถึงคณุ คา่ และประโยชนข์ องจำนวนเตม็ - นกั เรียนเลง็ เหน็ ถงึ ประโยชนท์ ี่ไดจ้ ากการสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณติ - นักเรียนเล็งเห็นถึงประโยชน์ที่ได้จากการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณติ - นกั เรยี นเล็งเหน็ คณุ ค่าและประโยชนท์ ไี่ ดจ้ ากสมบัติทางเรขาคณิต - นกั เรยี นเลง็ เหน็ คุณคา่ และประโยชนท์ ี่ไดจ้ ากรปู เรขาคณติ สามมติ ิ - นักเรียนเล็งเห็นคุณค่าและประโยชน์ที่ได้จากการมองและพิจารณารูปเรขาคณิตสามมิติที่ กำหนดให้

หน้า |8 - นกั เรยี นเลง็ เห็นคุณคา่ และประโยชนท์ ไ่ี ด้จากการลงมือปฏบิ ัตใิ นช้นั เรียน - นักเรียนเล็งเห็นคุณค่าและประโยชน์จากการวิเคราะห์ความสัมพันธ์จากแบบรูปได้อย่าง เหมาะสม - นกั เรยี นเล็งเหน็ คณุ คา่ และประโยชนจ์ ากการแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดียวอยา่ งง่าย - นักเรียนเล็งเห็นคุณค่าและประโยชน์จากการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์ หรอื ปญั หาอยา่ งง่ายไดอ้ ยา่ งเหมาะสม - นกั เรียนเลง็ เห็นประโยชนแ์ ละใหค้ วามสำคัญกับคำตอบท่ีไดม้ าอยา่ งสมเหตุสมผล - นักเรียนเล็งเห็นคุณค่าและประโยชน์จากการเขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดง ความเก่ียวขอ้ งของปริมาณ - นักเรียนเล็งเห็นคุณค่าและประโยชน์จากการอ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบใน ระบบพิกดั ฉากท่กี ำหนดให้ - นักเรยี นเลง็ เห็นถึงประโยชนจ์ ากการศึกษาวธิ ีการทางสถิติและความรูเ้ ก่ยี วกับความนา่ จะเปน็ - นักเรยี นเล็งเห็นคณุ ค่าและประโยชน์จากการนำความรู้ทางคณิตศาสตรม์ าใชใ้ นการแก้ปญั หา - นกั เรยี นเล็งเหน็ คุณคา่ และประโยชนจ์ ากการศกึ ษาความรู้ ทกั ษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี - นักเรียนเล็งเห็นคุณค่าและประโยชน์จากการศึกษาความรู้ทางคณิตศาสตร์เพื่อใช้ในการ แกป้ ญั หา - นักเรียนเล็งเห็นคุณค่าและประโยชน์จากการศึกษาเกี่ยวกับภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ได้อย่างเหมาะสม - นักเรียนเล็งเห็นคุณค่าและประโยชน์จากการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ร่วมกับ ศาสตรอ์ นื่ ๆ - นักเรียนเลง็ เหน็ คุณค่าและประโยชนข์ องการศกึ ษาเกี่ยวกับความรู้ทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ คณิตศาสตร์มีบทบาทที่สำคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้ อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ อยา่ งถกู ต้องเหมาะสม

หน้า |9 นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์ อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีความสำคัญ และมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดียิง่ ขึ้น และสามารถอยรู่ ่วมกับผอู้ ่ืนไดอ้ ย่างมคี วามสุข 4. สาระการเรยี นรู้ - จำนวนและการดำเนินการ ความคิดรวบยอดและความรูส้ ึกเชิงจำนวน ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง การ ดำเนนิ การของจำนวน อัตราส่วน รอ้ ยละ การแก้ปญั หาเกยี่ วกับจำนวน และการใชจ้ ำนวนในชีวติ จรงิ - เรขาคณิต รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีทางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต การสังเกตรปู ทรงเรขาคณิตจาก มมุ มองอ่ืน ๆ - พีชคณิต แบบรปู (Pattern) ความสัมพนั ธ์ การใหเ้ หตผุ ล นพิ จน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ ลำดับ เลขคณติ ลำดบั เรขาคณิต กราฟ - การวิเคราะห์ขอ้ มูลและความน่าจะเป็น การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธบิ ายเหตุการณ์ตา่ ง ๆ และช่วยใน การตดั สินใจในการดำเนนิ ชีวิตประจำวนั - ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ไขปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์ กบั ศาสตรอ์ ื่น ๆ และความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์

ห น ้ า | 10 5. คำอธบิ ายรายวชิ า ศึกษาและเข้าใจจำนวนนับและความสัมพันธ์ของจำนวนนับ และใช้สมบัติของจำนวนนับในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจสมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม บวกในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมื อ เช่น วงเวียน และ สันตรง เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนการนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและ แปลความหมายของข้อมูล รวมทง้ั นำสถิติไปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่เหมาะสม โดยใชก้ ิจกรรมการเรยี นรผู้ ่านกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เน้นจัดประสบการณ์จากรูปภาพจาก ของจริงไปสู่การใช้สัญลักษณ์ การจัดกิจกรรมกลุ่มหรือเกมให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการสร้างความคิดรวบ ยอด ใช้โจทย์ที่หลากหลายใกล้เคียงกับชีวิตประจำวัน เพื่อฝึกทักษะการคิดคำนวณและฝึกการแก้โจทย์ ปญั หา โดยเรยี งลำดับโจทย์จากง่ายไปหาโจทย์ท่ียาก มคี วามซบั ซอ้ นมากยิ่งขึน้ เพอื่ ให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะ อย่างเปน็ ลำดับข้ัน ส่งเสริมการอธิบาย ให้เหตผุ ลประกอบ การแกป้ ญั หา และเน้นการแก้ปัญหาโดยใช้วิธี ทีห่ ลากหลายและสร้างสรรค์ เพื่อให้ผู้เรียนมีความคิดรวบยอด มีทักษะในการคิดคำนวณ มีเหตุผลในการแก้ปัญหา มีภาวะ ความเป็นผู้นำในการทำกิจกรรมร่วมกับผู้อื่น รู้จักการวางแผนและความรับผดิ ของตนเองมีความคิดริเร่ิม สรา้ งสรรค์ และนำความรไู้ ปใชใ้ นชีวิตจริงได้ รหสั ตวั ชีว้ ดั รวม 27 ตัวช้วี ัด ค 1.1 ม.1/1 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/1 ม.1/2 ม.1/3 ม.1/4 ค 1.3 ม.1/1 ค 1.4 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/1 ม.1/2 ม.1/3 ม.1/4 ม.1/5 ม.1/6 ค 4.1 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/1 ม.1/2 ม.1/3 ม.1/4 ม.1/5 ค 5.2 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1 ม.1/2 ม.1/3 ม.1/4 ม.1/5 ม.1/6

ห น ้ า | 11 โครงสรา้ งรายวิชา รายวชิ าคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค21101 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี1 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564 จำนวน 60 ชั่วโมง/1.5หน่วยกติ หนว่ ยที่ ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน เวลา การเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ัด (ชั่วโมง) 1 สมบัตจิ ำนวนนับ 10 1.1 สมบัติของจำนวนนับ ค 1.4 ม.1/1 2 - จำนวนเต็ม หรอื จำนวนธรรมชาติ - จำนวนคู่ จำนวนคี่ ค 6.1 ม.1/2 2 - จำนวนเฉพาะ ค 1.1 ม.1/1 3 1.2 ตวั ประกอบ ค 1.2 ม.1/1 3 1.3 การหารร่วมมาก และ การคูณรว่ มนอ้ ย 12 1.4 การแก้ปัญหาโดยใช้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2 ไขความลับจำนวนเต็ม 1 1 2.1 ความหมายจำนวนเต็ม 8 2.2 การเปรียบเทียบจำนวนเตม็ 2.3 การคำนวณของจำนวนเต็ม ค 1.4 ม.1/1 2 16 - การบวกจำนวนเต็ม ค 1.1 ม.1/2 - การลบจำนวนเต็ม ค 1.2 ม.1/4 2 - การคูณจำนวนเตม็ 4 - การหารจำนวนเตม็ ค 1.2 ม.1/3 4 2.4 สมบตั ิของจำนวนเตม็ ค 6.1 ม.1/4 4 3 เลขยกกำลังหรรษา 2 ค 3.1 ม.1/1 12 3.1 ความหมายเลขยกกำลัง 3..2 การคณู เลขยกกำลงั ที่มเี ลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเต็ม 5 3.3 การหารเลขยกกำลังท่ีมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเตม็ 3.4 สมบตั ิอืน่ ๆ ของเลขยกกำลงั 3.5 สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ 4 สรา้ งสรรคเ์ รขาคณิต 4.1 พืน้ ฐานทางเรขาคณติ - จดุ

ห น ้ า | 12 หน่วยท่ี ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน เวลา การเรียนรู้/ตวั ช้วี ดั (ชั่วโมง) - เส้นตรง ค 3.1 ม.1/3 5 - สว่ นของเสน้ ตรง - รศั มี ค 3.1 ม.1/4 2 - มุม ค 5.2 ม.1/1 6 4.2 การสรา้ งรูปเรขาคณิตจากหลกั การสร้างพ้นื ฐาน ค 6.1 ม.1/3 - สว่ นของเส้นตรง การแบ่งคร่ึงส่วนของ 2 เส้นตรง - มมุ และการแบง่ ครึ่งมุม 3 - การสร้างเส้นต้งั ฉาก 1 - การสร้างมมุ ขนาดตา่ ง ๆ 2 4.3 การสร้างรูปเรขาคณิตอยา่ งงา่ ย 2 60 5 รคู้ ิดความน่าจะเป็น 5.1 เหตุการณ์ 5.2 โอกาสของเหตุการณ์ 5.3 วิเคราะห์เหตกุ ารณต์ ามหลักความนา่ จะเป็น สอบกลางภาค ภาคเรยี นท่ี 1 สอบปลายภาค ภาคเรียนท่ี 1 รวม

ห น ้ า | 13 โครงสรา้ งรายวชิ า รายวชิ าคณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค21102 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี1 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 60 ช่ัวโมง/1.5หน่วยกติ หน่วยท่ี ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน เวลา การเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ดั (ชวั่ โมง) 1 รเู้ ศษส่วน รักทศนิยม 9 1.1 ความหมาย และการเปรียบเทียบเศษสว่ น ค 1.1 ม.1/1 2 1.2 ความหมาย และการเปรยี บเทียบทศนิยม 2 1.3 โจทยร์ ะคนเศษสว่ นและทศนิยม 1 1.4 การคำนวณของเศษสว่ น ค 1.2 ม.1/2 2 - การบวกเศษส่วน - การลบเศษสว่ น 2 - การคูณเศษสว่ น - การหารเศษสว่ น 5 1.5 การคำนวณของทศนยิ ม - การบวกทศนิยม - การลบทศนิยม - การคณู ทศนยิ ม - การหารทศนยิ ม 2 วิเคราะห์ประมาณค่า 2.1 ความหมายการประมาณค่า และการปัดเศษ ค 1.3 ม.1/1 1 3 2.2 การประมาณค่าโดยการปดั เศษเพ่ือหาผลลพั ธ์ ค 1.2 ม.1/2 1 - การประมาณค่าโดยการปดั เศษเพ่อื หาผลลัพธ์ 12 ของจำนวนเต็ม - การประมาณคา่ โดยการปดั เศษเพอ่ื หาผลลพั ธ์ ของทศนิยม - การประมาณค่าโดยการปัดเศษเพอ่ื หาผลลัพธ์ ของเศษส่วน 2.3 การประมาณค่ากับการนำไปใช้ ค 6.1 ม.1/1 3 สรรหาคู่อนั ดับ จัดสรรเสน้ กราฟ 3.1 การหาคู่อันดบั และการเขียนกราฟ ค 4.2 ม.1/4 4

ห น ้ า | 14 หน่วยที่ ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน เวลา (ช่ัวโมง) 3..2 การเรยี นร้/ู ตวั ช้วี ดั 4 3.3 การเขียนกราฟของคอู่ นั ดบั บนระนาบในระบบพิกดั ค 4.2 ม.1/5 4 4 ฉาก 4.1 17 4.2 การเขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากกบั การ ค 6.1 ม.1/5 4 4.3 5 4.4 นำไปใช้ 4 5 4 5.1 รชู้ ดั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 13 5.2 3 5.3 แบบรปู และความสัมพันธ์ ค 4.1 ม.1/1 2 4 5.4 สมการ และคำตอบของสมการ ค 4.2 ม.1/1 4 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ค 4.2 ม.1/2 2 2 โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค 4.2 ม.1/3 60 120 กลมเกลียวรูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมิติ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ และการเขยี นบนระนาบ ค 3.1 ม.1/4 รูปคลี่ของรปู เรขาคณิตสามมิติ ค 6.1 ม.1/6 หนา้ ตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ และภาพจากการ ค 3.1 ม.1/5 มอง ค 3.1 ม.1/6 - การมองดา้ นหนา้ (Front view) - การมองด้านขา้ ง (Side view) - การมองด้านบน (Top view) รูปเรขาคณิตสามมติ ิทป่ี ระกอบขน้ึ จากลกู บาศก์ สอบกลางภาค ภาคเรยี นที่ 2 สอบปลายภาค ภาคเรียนที่ 2 รวม รวมเวลาท้ังหมด

ห น ้ า | 15

ห น ้ า | 16 แผนการจดั การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรอ่ื ง สมบตั ิจำนวนนับ เวลา 10 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวช้ีวัด มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบตั ิเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชอื่ มโยงคณิตศาสตร์ กับศาสตรอ์ น่ื ๆ และมคี วามคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ ตัวช้ีวัด ค 1.4 ม.1/1 นำความรแู้ ละสมบตั เิ ก่ียวกับจำนวณเต็มไปใช้ในการแก้ปัญหา ค 6.1 ม.1/2 ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการ แกป้ ญั หาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม 2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ด้านความรู้ (K) - นกั เรียนเขา้ ใจเกีย่ วกบั จำนวนเตม็ และสมบตั ิของจำนวนเตม็ ได้อย่างถูกตอ้ ง - นกั เรยี นสามารถอธิบายความรูแ้ ละกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ด้อย่างถูกต้อง ดา้ นทกั ษะ (P) - นักเรียนสามารถนำความรูเ้ ก่ียวกับจำนวนเต็ม และสมบัติของจำนวนเตม็ ไปใช้ในการแกป้ ัญหา ได้อย่างเหมาะสม - นักเรียนสามารถนำความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี มาใช้ในการ แกป้ ัญหาไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ด้านจติ พิสัย (A) - นักเรียนเล็งเห็นถึงคุณคา่ และประโยชน์ของจำนวนเต็ม

ห น ้ า | 17 - นกั เรียนเลง็ เห็นคุณค่าและประโยชนจ์ ากการศึกษาความรู้ ทกั ษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี 3. สาระสำคญั จำนวนนับ คือ จำนวนทนี่ บั ส่ิงของตา่ งๆ ซึง่ แบง่ ออกเป็น 2 ประเภท คือ - จำนวนคู่ คือ จำนวนทหี่ ารด้วย 2 แลว้ ลงตวั เชน่ 2, 4, 6, 8,… เป็นต้น - จำนวนค่ี คอื จำนวนทหี่ ารด้วย 2 แลว้ ไมล่ งตวั เชน่ 1, 3, 5,… เป็นต้น จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนที่มีตัวประกอบที่หารได้ลงตัวเพียง 2 ตัว ได้แก่ 1 และตัวเอง ยกตวั อยา่ งเชน่ 5 มจี ำนวนท่หี ารไดล้ งตัว คือ 1 และ5 ดงั นน้ั 5 เป็นจำนวนเฉพาะ เป็นต้น ตัวประกอบ คือ จำนวนนับที่สามารถหารเลขนั้น ๆ ได้ลงตัว ยกตัวอย่างเช่น 2 เป็นตัวประกอบ ของ 4 เพราะ 2 สามารถหาร 4 ได้ลงตวั เป็นต้น การหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. คือ จำนวนนับใดๆที่เป็นตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ จำนวนนบั น้นั เชน่ ตัวประกอบร่วมทม่ี ีคา่ มากท่สี ดุ ของ 16 และ24 คือ 8 เปน็ ต้น การคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น. คือ จำนวนนับใดๆที่เป็นตัวประกอบร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ จำนวนนับนน้ั เชน่ ตัวประกอบรว่ มท่ีมีค่านอ้ ยท่สี ุดรวมกนั ของ 4 และ 6 คอื 12 เปน็ ต้น 4. สาระการเรียนรู้ - การเขียนแสดงวิธีการคำนวณโดยใช้สมบัติของจำนวนเต็ม เช่น สมบัติการแจกแจง สมบัติการ สลบั สมบตั ิการเปล่ียนหมู่ เป็นตน้ - การเขียนแสดงวิธีการคำนวณโดยใช้วิธีการแยกตัวประกอบ หารร่วมมาก (ห.ร.ม.) และ คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) - การรว่ มกันอธบิ ายข้ันตอนการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ท่ีกำหนดให้ โดยใชค้ วามรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น  ความสามารถในการส่ือสาร  ความสามารถในการคิด  ความสามารถในการแก้ปัญหา  ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต  ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

ห น ้ า | 18 6. ทักษะของผเู้ รยี นในศตวรรษท่ี 21 (3R 8C + 2L)  ทักษะการอา่ น (Reading)  ทักษะการเขียน (Writing)  ทักษะการคิดคำนวณ (Arithmetic)  ทกั ษะด้านการคิดอย่างมีวจิ ารณญาณและทักษะในการแก้ปญั หา (Critical thinking and problem solving)  ทกั ษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม (Creativity and innovation)  ทกั ษะด้านความร่วมมือ การทำงานเปน็ ทีม และภาวะผนู้ ำ (Collaboration , teamwork and leadership)  ทกั ษะด้านความเข้าใจตา่ งวัฒนธรรม ตา่ งกระบวนทัศน์ (Cross-cultural understanding)  ทกั ษะด้าน การส่ือสาร สารสนเทศ และรู้เท่าทนั สอื่ (Communication information and media literacy)  ทักษะดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่อื สาร (Computing)  ทักษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นรู้ (Career and learning self-reliance, change)  ทักษะการเปล่ียนแปลง (Change)  ทักษะการเรียนรู้ (Learning Skills)  ภาวะผูน้ ำ (Leadership) 7. ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน ( หลกั ฐาน / รอ่ งรอยแสดงความรู้ ) - ใบงาน - แบบทดสอบเก็บคะแนน - แบบบนั ทึกความรู้ 8. การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ ช่ัวโมงท่ี 1-2 (ใช้รปู แบบการเรียนรู้ : แบบนิรนยั ) ขั้นท่ี 1 กำหนดขอบเขตของปัญหา 1. ครูเขียนตัวเลขที่เป็นจำนวนนับไว้บนกระดาน มีทั้งเลขหลักหน่วย หลักสิบ และหลักร้อย

ห น ้ า | 19 2. ให้นักเรียนแต่ละคนออกมาทำเครื่องหมายวงกลมกับตัวเลขที่เป็นจำนวนคู่ และทำเคร่ืองหมายส่ีเหลีย่ มกบั ตวั เลขท่ีเป็นจำนวนคจี่ นครบหมดทุกตัวเลข 3. ครูสุ่มถามนักเรียนถึงเหตุผลในการแยกจำนวนคู่และจำนวนคี่ตามความรู้และ ความเขา้ ใจของนักเรียน ขั้นท่ี 2 แสดงและอธิบายทฤษฎี หลกั การ 1. เมื่อครูทราบความรู้เดิมของนักเรียน จึงพิจารณาการอธิบายและหลักการใน การจดั การเรยี นการสอน เพื่อให้ผูเ้ รยี นเกิดความเขา้ ใจอยา่ งท่วั ถึง 2. ครูอธิบายหลักการแยกจำนวนนับทั้ง 2 ประเภท คือ จำนวนคู่ และจำนวนคี่ พร้อมทัง้ ยกตัวอยา่ งประกอบ เชน่ - จำนวนคู่ คือ จำนวนทห่ี ารดว้ ย 2 ลงตวั เชน่ 2, 4, 16, 100, … เปน็ ตน้ - จำนวนค่ี คอื จำนวนท่ีหารดว้ ย 2 ไม่ลงตัว เช่น 1, 3, 53, 111, … เป็นตน้ 3. เมื่อนักเรียนเข้าใจทั้งจำนวนคู่ และจำนวนคี่ ครูอธิบายหลักการจำนวนท่ี เรียกว่า “จำนวนเฉพาะ” พร้อมทัง้ ยกตัวอย่างประกอบ เชน่ - 5 มจี ำนวนทีห่ ารไดล้ งตัว คอื 1 และ5 ดงั นั้น 1, 5 เป็นจำนวนเฉพาะ - 59 มจี ำนวนทห่ี ารไดล้ งตัว คอื 1 และ59 ดงั นนั้ 1, 59 เปน็ จำนวนเฉพาะ ขน้ั ที่ 3 ใชท้ ฤษฎี หลักการ 1. ครูนำสื่อประกอบการสอน เป็นบอร์ดขนาดใหญ่ที่มีจำนวนนับทั้งจำนวนคู่ และจำนวนคี่ปะปนกัน จำนวน 3 ชุด โดยแบ่งให้นักเรียนที่นั่งแถวแรกช่วยกันทำชุดที่ 1 นักเรียนที่นั่งใน แถวทสี่ อง ทำชดุ ที่ 2 และนกั เรยี นทน่ี ่ังในแถวท่ีสาม ทำชุดท่ี 3 2. ครูอธิบายกติกาโดย ให้นักเรียนวงกลมด้วยปากกาแดงในเลขที่เป็นจำนวนคู่ และวงกลมปากกาน้ำเงนิ ในเลขท่ีเป็นจำนวนคี่ หากเลขใดเปน็ จำนวนเฉพาะให้เขียนจำนวนเฉพาะประกอบ ไวด้ ว้ ย ภายในเวลา 10 นาที ขน้ั ท่ี 4 ตรวจสอบและสรปุ 1. ครตู รวจสอบคำตอบของส่อื การสอนแต่ละชุด พร้อมบอกขอ้ แก้ไขหากนักเรียน ตอบผดิ และชน่ื ชมหรือมอบของรางวลั ให้กบั กลมุ่ นกั เรียนท่ีตอบถูกทั้งหมด 2. ครูสรุปบทเรียนที่ได้สอน เรื่องจำนวนนับ จำนวนคู่ จำนวนคี่ และจำนวน เฉพาะ เพือ่ ใหน้ กั เรียนได้เขา้ ใจเนือ้ หามากย่ิงขน้ึ

ห น ้ า | 20 ข้นั ท่ี 5 ฝึกปฏบิ ัติ 1. ครูแจกใบงานเรื่อง จำนวนนับ ให้นักเรียนทำเป็นการบ้าน และนำมาส่งครู เพือ่ ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ชวั่ โมงท่ี 3-4 (ใช้รูปแบบการเรียนรู้ : แบบนริ นัย) ขนั้ ที่ 1 กำหนดขอบเขตของปญั หา 1. ครทู บทวนการหารจำนวนงา่ ย ๆ เช่น 4 ÷ 2, 9 ÷ 3, 7 ÷ 4 เปน็ ตน้ 2. ครยู กตวั อยา่ งเลข 8 โดยเขยี นเลข 8 บนกระดานแล้วต้งั คำถาม เชน่ - 8 เปน็ จำนวนคหู่ รือจำนวนคี่ - จำนวนใดบา้ งท่ีหาร 8 ไดล้ งตวั (ไม่มีเศษ หรอื มคี ่าเศษเทา่ กบั 0 ) 3. ครูพิจารณาคำตอบที่นักเรียนตอบ พร้อมทั้งเขียนคำตอบ และสุ่มให้นักเรียน ตรวจคำตอบบนกระดาน โดยใช้วิธีการตั้งหารแบบง่าย ซึ่งทุกจำนวนที่นักเรียนสันนิษฐานว่าเป็น ตัวประกอบของ 8 จะตอ้ งหาร 8 ไดล้ งตวั ทุกจำนวน ขั้นที่ 2 แสดงและอธิบายทฤษฎี หลกั การ 1. ครูอธิบายว่าจำนวนที่หาร 8 ได้ลงตัว เรียกว่า “ตัวประกอบของ 8” จำนวน เหลา่ น้สี ามารถหาร 8 ได้ลงตวั ท้งั หมด ดงั น้ี - ตัวประกอบของ 8 ได้แก่ 1, 2, 4, 8 ตรวจสอบ 8 ÷ 1 = 8 (ไม่มีเศษ), 8 ÷ 2 = 4 (ไม่มีเศษ), 8 ÷ 4 = 2 (ไม่มีเศษ), 8 ÷ 8 = 1 (ไมม่ เี ศษ) เพราะฉะนน้ั 8 มีตัวประกอบ 4 ตวั คอื 1, 2, 4, 8 2. ครยู กตัวอย่างเพ่ิมเติม และให้นักเรยี นร่วมกนั วเิ คราะห์ตวั ประกอบของจำนวน นบั น้ัน ๆ ยกตวั อยา่ งเช่น - ตัวประกอบของ 12 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมถึงตัวประกอบของ 12 ที่เป็นจำนวนเฉพาะ ได้แก่ 2 และ 3 เรยี กวา่ “ตวั ประกอบเฉพาะ”

ห น ้ า | 21 ข้นั ท่ี 3 ใชท้ ฤษฎี หลกั การ 1. ครูเปิดแบบฝึกหัดผ่านสื่อประกอบการสอนในรูปแบบ PowerPoint โดย แบ่งกลุ่มนักเรียนเป็นกลุ่มละ 3-5 คน ร่วมกันระดมความคิดในการทำแบบฝึกหัด เขียนคำตอบลงใน กระดาษคำตอบท่คี รูแจกให้ ภายในเวลา 15 นาที 2. เมื่อหมดเวลา ให้นักเรียนส่งตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมาเฉลยคำตอบของ แบบฝกึ หดั โดยบอกตัวประกอบ และตัวประกอบใดเป็นตวั ประกอบเฉพาะ ข้ันท่ี 4 ตรวจสอบและสรุป 1. ครูและนักเรียนที่เหลือตรวจสอบคำตอบของแบบฝึกหัดร่วมกัน หากข้อใด มีการตอบทีไ่ ม่เทา่ กัน ให้ครชู ี้แจงและอธิบายอย่างถูกต้อง 2. ครูสรุปบทเรียนในเรื่องการหาตัวประกอบ และตัวประกอบเฉพาะ เพื่อให้ นกั เรยี นเกดิ ความเขา้ ใจในเนอ้ื หามากย่งิ ขน้ึ ขน้ั ท่ี 5 ฝกึ ปฏิบัติ 1. ครูแจกใบงานเรื่อง การหาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับ ให้เป็นการบ้าน และนำมาส่งเพอื่ ตรวจสอบความถูกต้อง ชั่วโมงที่ 5-7 (ใชร้ ูปแบบการเรยี นรู้ : แบบนริ นยั ) ข้ันที่ 1 กำหนดขอบเขตของปญั หา 1. ครูทบทวนบทเรยี นเรื่องการหาตวั ประกอบของจำนวนนับ เชน่ - ตวั ประกอบของ 15 คือ 1, 3, 5, 15 - ตัวประกอบของ 30 คอื 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 2. ครูใหน้ กั เรียนรว่ มกนั วิเคราะห์ตวั ประกอบของ 15 และ 30 มจี ำนวน ไหนบ้าง ทเี่ หมือนกนั ขน้ั ท่ี 2 แสดงและอธบิ ายทฤษฎี หลักการ 1. ครูอธิบายถึงตัวประกอบที่เหมือนกันของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป เรียกว่า “ตัวประกอบร่วม” จากตัวอย่างที่กำหนดให้ 1, 3, 5, และ 15 เป็นตัวประกอบร่วมของ 15 และ 30

ห น ้ า | 22 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมถึงตัวประกอบร่วมของ 15 และ 30 คือ 1, 3, 5, 15 ซึ่ง 15 เป็นตวั ประกอบรว่ มที่มากท่ีสดุ ของ 15 และ 30 เรียกตวั ประกอบร่วมที่มากทส่ี ุดของจำนวนนับตั้งแต่สอง จำนวนขน้ึ ไปวา่ “ตัวหารรว่ มมาก” หรอื ห.ร.ม. ดังนัน้ 15 จึงเป็น ห.ร.ม.ของ 15 และ 30 3. ครอู ธิบายวิธีการหาตวั ประกอบร่วมที่มากท่สี ุดของจำนวนนบั ตง้ั แต่สองจำนวน ขนึ้ ไป หรอื ห.ร.ม. มที งั้ หมด 3 วิธี ดงั นี้ - การหา ห.ร.ม. โดยการหาตวั ประกอบรว่ มของจำนวนนบั - การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ - การหา ห.ร.ม. โดยการหารสัน้ 4. ครูอธิบายการหาจำนวนนบั ใด ๆ ทมี่ ตี วั ประกอบรว่ มซง่ึ จำนวนนับนั้นต้องมีค่า น้อยที่สุดของจำนวนนับทั้งหมด เช่น จำนวนที่มี 6 และ 9 เป็นตัวประกอบ คือ 18, 36, …. เป็นต้น ซ่ึง 18 เป็นจำนวนทน่ี อ้ ยที่สดุ ที่นำ 6, 9 ไปหารแล้วลงตวั เรยี กว่า “ตัวคณู รว่ มนอ้ ย” หรือ ค.ร.น. 5. ครูอธิบายวิธีการหาจำนวนนับที่มีตัวประกอบร่วมกันสองตัวขึ้นไป ซึ่งจำนวน นับนน้ั ตอ้ งมีคา่ นอ้ ยทส่ี ดุ ของจำนวนนับท้ังหมด หรือ ค.ร.น. มีท้งั หมด 3 วธิ ี ดงั นี้ - การหา ค.ร.น. โดยการหาตวั คณู ร่วม - การหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ - การหา ค.ร.น. โดยการหารสัน้ ข้ันที่ 3 ใช้ทฤษฎี หลกั การ 1. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนกลุ่มละ 3-5 คน ร่วมกันหาค่า ห.ร.ม. และ ค.ร.น.ของ จำนวนนบั ดว้ ยวธิ ีการใดกไ็ ด้จากทีไ่ ด้เรียนมา ตามโจทย์ทก่ี ำหนดให้ ภายในเวลา 15 นาที 2. นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มส่งตวั แทนสรปุ วิธกี ารหาค่า ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวน นบั ทกี่ ำหนดให้ ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบและสรุป 1. ครูและนักเรียนที่เหลือตรวจสอบคำตอบร่วมกัน หากข้อใดได้คำตอบที่ แตกตา่ งกัน ครูตอ้ งชี้แจงและอธบิ ายอย่างถกู ตอ้ ง 2. ครูสรุปบทเรียนเรื่องการหาตัวประกอบร่วม ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) และ ตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) เพ่ือให้นกั เรียนเขา้ ใจเนือ้ หามากยง่ิ ข้ึน

ห น ้ า | 23 ขนั้ ท่ี 5 ฝกึ ปฏบิ ัติ 1. ครูแจกใบงานเรื่อง การหาตัวประกอบร่วม ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) และ ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ให้เป็นการบ้าน และนำมาส่งเพื่อตรวจสอบความถูกต้องและนำมาส่งเพ่ือ ตรวจสอบความถูกตอ้ งของเนือ้ หา ชว่ั โมงที่ 8-10 (ใชร้ ปู แบบการเรียนรู้ : แบบนริ นยั ) ขนั้ ที่ 1 กำหนดขอบเขตของปญั หา 1. ครูทบทวนบทเรียนเรื่องการหาตัวประกอบร่วม ตัวหารร่วมมาก และ ตัวคูณร่วมนอ้ ยของจำนวนนับสองจำนวน 2. ครกู ำหนดคำถาม และให้นักเรียนรว่ มกนั หา ห.ร.ม และ ค.ร.น. ของ 12 และ 15 ดังนี้ 2.1 ห.ร.ม. ของ 12 และ 15 คอื อะไร 2.2 ค.ร.น. ของ 12 และ 15 คอื อะไร 2.3 ผลคณู ของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 12 และ 15 ได้เทา่ ไร 2.4 ผลคณู ของ 12 และ 15 ได้เทา่ ไหร่ 2.5 ขอ้ 2.4) และ ข้อ 2.5) มีความสมั พนั ธก์ นั อยา่ งไร ขั้นที่ 2 แสดงและอธิบายทฤษฎี หลักการ 1. ครอู ธบิ ายความสัมพนั ธ์ของผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับสอง จำนวนใด ๆ กบั ผลคูณของจำนวนนบั สองจำนวนนน้ั ซง่ึ มคี วามสัมพันธ์ ดังนี้ - ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 12 และ 15 คือ 3 x 60 = 180 - ผลคณู ของ 12 และ 15 คอื 12 x 15 = 180 ดงั น้ัน ทัง้ สองคำตอบต้องมคี า่ เท่ากัน จึงจะเปน็ คำตอบที่ถกู ต้องที่สดุ 2. ครูอธิบายหลักการแก้โจทย์ปัญหาที่ใช้ ห.ร.ม. ซึ่งมักจะถามในเรื่องของการ แบ่งกลุ่มคน หรือสิ่งของให้เท่า ๆ กัน แต่ได้จำนวนมากที่สุด การแบ่งเชอื ก ให้เท่า ๆ กัน และมีความยาว มากทีส่ ุด โดยนิยมใชว้ ิธีการหา ห.ร.ม. แบบแยกตัวประกอบในการแกโ้ จทยป์ ญั หา 3. ครูอธิบายหลักการแก้โจทย์ปัญหาที่ใช้ ค.ร.น. ซึ่งมักจะถามในเรื่องของการหา โอกาสที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นพร้อมกัน เช่น ระฆังจะกลับมาตีพร้อมกัน นาฬิกาจะเดินมาพร้อมกัน หรือ

ห น ้ า | 24 นักกีฬาจะวิ่งกลับมาพร้อมกันอีกที่จุด ๆ หนึ่ง เป็นต้น โดยนิยมใช้วิธีการหา ค.ร.น.แบบแยกตัวประกอบ ในการแกโ้ จทย์ปญั หา ขน้ั ที่ 3 ใชท้ ฤษฎี หลักการ 1. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนกลุ่มละ 3-5 คน ร่วมกันหาค่า ห.ร.ม. และ ค.ร.น.จาก โจทย์ปัญหาที่กำหนดให้ในสื่อการสอน PowerPoint ด้วยวิธีการหาแบบแยกตัวประกอบภายในเวลา 30 นาที 2. ใหต้ ัวแทนกลุ่มออกมาเฉลยวิธกี ารคำนวณบนกระดาน ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบและสรปุ 1. ครูและนักเรียนที่เหลือตรวจสอบคำตอบร่วมกัน หากข้อใดได้คำตอบที่ แตกต่างกนั ครตู ้องชีแ้ จงและอธบิ ายอย่างถูกตอ้ ง ขนั้ ที่ 5 ฝกึ ปฏบิ ตั ิ 1. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบทดสอบเร่ืองสมบตั จิ ำนวนนับ การหาตวั ประกอบ ตัวหาร ร่วมมาก ตัวคูณร่วมน้อย และโจทย์ปัญหาของห.ร.ม. และ ค.ร.น. เพื่อเก็บคะแนนและทบทวนความรู้ ท่ีได้เรยี น 9. สื่อการสอน - สอื่ การเรยี นการสอนประกอบสอ่ื PowerPoint - สอื่ ประเภทวัสดุ เชน่ บอรด์ ตวั เลข - ใบงาน / แบบทดสอบ 10. แหล่งเรียนรใู้ นหรือนอกสถานท่ี - บุคลากร ไดแ้ ก่ ครู, ผปู้ กครอง เปน็ ต้น

ห น ้ า | 25 11. การวดั และประเมนิ ผล วิธวี ดั ผล เครอ่ื งมอื เกณฑ์การให้ เกณฑ์การประเมนิ ช้นิ งาน / ภาระงาน วดั ผล คะแนน ใบงาน คะแนน 9 – 10 = ดีมาก 1. ใบงาน เร่อื ง จำนวนนับ ตรวจใบงาน ตอบคำถาม คะแนน 6 – 8 = ดี ถูกต้องตามใบ คะแนน 3 – 5 = พอใช้ งานทใ่ี หท้ ำ คะแนน 0 – 2 = ปรับปรุง ผา่ นเกณฑ์ในระดบั ดขี ้นึ ไป 2. ใบงาน เรื่อง การหาตัว ตรวจใบงาน ใบงาน ตอบคำถาม คะแนน 9 – 10 = ดมี าก ประกอบและตัวประกอบ ถูกต้องตามใบ คะแนน 6 – 8 = ดี เฉพาะของจำนวนนบั งานท่ีใหท้ ำ คะแนน 3 – 5 = พอใช้ คะแนน 0 – 2 = ปรับปรุง 3. ใบงาน เรื่อง การหาตัว ตรวจใบงาน ใบงาน ตอบคำถาม ผา่ นเกณฑ์ในระดับดีขึน้ ไป ประกอบร่วม (ห.ร.ม.) และ ถกู ต้องตามใบ คะแนน 9 – 10 = ดีมาก (ค.ร.น.) งานที่ให้ทำ คะแนน 6 – 8 = ดี คะแนน 3 – 5 = พอใช้ 4. แบบทดสอบเก็บคะแนน ตรวจ แบบทดสอบ ตอบคำถาม คะแนน 0 – 2 = ปรับปรงุ เรอ่ื ง สมบัตขิ องจำนวนนับ แบบทดสอบ ถกู ต้องจึงจะได้ ผ่านเกณฑ์ในระดับดขี ึ้นไป คะแนน คะแนน 16 – 20 = ดีมาก คะแนน 11 – 15 = ดี คะแนน 6 – 10 = พอใช้ คะแนน 0 – 5 = ปรับปรุง ผ่านเกณฑ์ในระดบั ดขี น้ึ ไป

ห น ้ า | 26 จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ หรอื วธิ วี ดั ผล เครือ่ งมอื วัดผล เกณฑ์การให้ เกณฑ์การ สงิ่ ที่ต้องการจะประเมินผล สงั เกตพฤตกิ รรม คะแนน ประเมิน 1. สามารถอธบิ ายสมบัติของ แบบสงั เกต ผา่ นเกณฑต์ ั้งแต่ จำนวนนบั และหลกั การหาตัว พฤติกรรม พจิ ารณาผล ระดบั ปานกลาง ประกอบของจำนวนนบั รายบุคคล การประเมิน ขนึ้ ไป พฤติกรรมการ 2. สามารถเขยี นแสดงวธิ กี ารคิด สงั เกตพฤตกิ รรม แบบสังเกต เรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ต้ังแต่ หาตัวประกอบและตัวประกอบ พฤติกรรม พจิ ารณาผล ระดบั ปานกลาง เฉพาะได้อย่างถูกต้อง รายบคุ คล การประเมิน ขึ้นไป พฤติกรรมการ 3. สามารถนำความรู้เก่ียวกบั สงั เกตพฤติกรรม แบบสังเกต เรียนรู้ ผา่ นเกณฑ์ต้ังแต่ สมบตั จิ ำนวนนบั มาใช้ในการ พฤติกรรม พิจารณาผล ระดับปานกลาง แก้ปญั หา รายบคุ คล การประเมิน ขน้ึ ไป พฤติกรรมการ 4. มีพฤติกรรมและทักษะในการ สงั เกตพฤตกิ รรม แบบสงั เกต เรยี นรู้ ผ่านเกณฑต์ ั้งแต่ ทำงานรว่ มกับผู้อ่ืน พฤติกรรมการ พจิ ารณาผล ระดบั ปานกลาง ปฏบิ ัติงาน การประเมนิ ข้นึ ไป ร่วมกบั ผ้อู น่ื พฤติกรรมการ ปฏบิ ตั ิงาน ร่วมกบั ผู้อืน่ สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น วิธวี ัดผล เคร่ืองมอื วัดผล เกณฑ์การให้ เกณฑ์การ คะแนน ประเมิน 1. ความสามารถในการสื่อสาร สังเกต แบบสังเกต ผา่ นเกณฑต์ ้ังแต่ พฤติกรรมการ ตารางเกณฑ์ ระดับปานกลาง 2. ความสามารถในการคิด สังเกต ปฏิบัตงิ าน การใหค้ ะแนน ขึ้นไป รายบุคคล สมรรถนะ สำคญั ของ ผ่านเกณฑ์ต้ังแต่ แบบสงั เกต ผเู้ รยี น ระดับปานกลาง พฤติกรรมการ ตารางเกณฑ์ ขนึ้ ไป ปฏบิ ัตงิ าน การให้คะแนน รายบคุ คล สมรรถนะ สำคัญของ ผู้เรยี น

ห น ้ า | 27 สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน วิธวี ัดผล เครือ่ งมือวดั ผล เกณฑ์การให้ เกณฑ์การ คะแนน ประเมนิ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา สังเกต แบบสงั เกต ผา่ นเกณฑ์ต้ังแต่ พฤติกรรมการ ตารางเกณฑ์ ระดับปานกลาง ปฏิบัตงิ าน การใหค้ ะแนน ข้ึนไป รายบคุ คล สมรรถนะ สำคัญของ ผู้เรียน ทักษะของผู้เรียนในศตวรรษที่ 21 วิธวี ัดผล เคร่ืองมอื วัดผล เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การ 1. ทักษะการอา่ น (Reading) สงั เกต ประเมิน แบบประเมนิ ตารางเกณฑ์การให้ ผ่านเกณฑต์ ั้งแต่ 2. ทักษะการเขยี น (Writing) สังเกต ดา้ นทกั ษะและ คะแนนทักษะของ ระดับปานกลาง กระบวนการ ผูเ้ รยี นในศตวรรษที่21 ขึ้นไป 3. ทกั ษะการคิดคำนวณ สังเกต แบบประเมนิ ตารางเกณฑ์การให้ ผ่านเกณฑ์ต้ังแต่ (Arithmetic) ด้านทกั ษะและ คะแนนทักษะของ ระดบั ปานกลาง กระบวนการ ผู้เรียนในศตวรรษที่21 ข้ึนไป 4. ทักษะด้านการคดิ อย่างมี สงั เกต แบบประเมนิ ตารางเกณฑ์การให้ ผ่านเกณฑ์ต้ังแต่ วิจารณญาณและทกั ษะในการ ด้านทักษะและ คะแนนทกั ษะของ ระดบั ปานกลาง แกป้ ญั หา (Critical thinking กระบวนการ ผู้เรียนในศตวรรษที2่ 1 ขน้ึ ไป and problem solving) แบบประเมิน ตารางเกณฑ์การให้ ผ่านเกณฑต์ ั้งแต่ 5. ทักษะด้านความร่วมมือการ สงั เกต ด้านทักษะและ คะแนนทักษะของ ระดบั ปานกลาง กระบวนการ ผู้เรียนในศตวรรษที2่ 1 ขน้ึ ไป ทำงานเป็นทีม และภาวะผู้นำ แบบประเมิน ตารางเกณฑก์ ารให้ ผ่านเกณฑต์ ้ังแต่ (Collaboration, teamwork ดา้ นทักษะและ คะแนนทักษะของ ระดับปานกลาง กระบวนการ ผเู้ รียนในศตวรรษท2่ี 1 ขึ้นไป and leadership) 6. ทักษะการเรยี นรู้ (Learning สังเกต แบบประเมนิ ตารางเกณฑ์การให้ ผ่านเกณฑต์ ้ังแต่ Skills) ด้านทักษะและ คะแนนทักษะของ ระดบั ปานกลาง กระบวนการ ผู้เรยี นในศตวรรษที่21 ขึ้นไป

ห น ้ า | 28 12. กจิ กรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................. .................................. ................................................................................................. .............................................................. 13. บนั ทกึ ผลหลังการสอน สรุปผลการเรียนการสอน นักเรยี นท้ังหมดจำนวน.....................คน จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรูข้ ้อที่ จำนวนนักเรยี นที่ผา่ น จำนวนนักเรียนทไี่ มผ่ ่าน จำนวนคน ร้อยละ จำนวนคน รอ้ ยละ 1 2 3 14. ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .................................. ................................................................................................ ............................................................... 15. ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .................................. ................................................................................................ ............................................................... ลงช่ือ.................................................................. () ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ....................................... ลงชอ่ื ................................................................ หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ () ลงช่อื ................................................................ รองผอู้ ำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ()

ห น ้ า | 29 ความเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา ไดท้ ำการตรวจแผนการเรยี นรู้ของ....................................................แล้วมีความคดิ เห็นดงั นี้ 1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี  ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ 2. การจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้  เน้นผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม  ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป 3. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ ............................................................................................................................. ........................... ........................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................... ............................................................................................................................. ........................... ลงชอื่ ......................................................................................... () ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น…………………………………………………………..

ห น ้ า | 30 ตอนท1่ี คำชี้แจง ใหน้ ักเรยี นอธิบายความหมายของจำนวนนบั พร้อมท้งั ยกตัวอย่างประกอบ 1. จำนวนนบั ประเภท “จำนวนค”ู่ คืออะไร 2. จำนวนนับประเภท “จำนวนค”่ี คอื อะไร 3. “จำนวนเฉพาะ” คอื อะไร

ห น ้ า | 31 ตอนท2่ี คำช้แี จง ให้นกั เรียนอธิบายความหมายของจำนวนนับ พรอ้ มทงั้ ยกตัวอย่างประกอบ 1. จงบอกจำนวนนับประเภท “จำนวนคู่” ท่ีอยรู่ ะหว่าง 1 - 50 2. จงบอกจำนวนนบั ประเภท “จำนวนคู่” ทอ่ี ยรู่ ะหว่าง 50 - 100 3. จงบอกจำนวนนบั ประเภท “จำนวนค่ี” ที่อยรู่ ะหวา่ ง 1 - 50 4. จงบอกจำนวนนบั ประเภท “จำนวนคี่” ที่อยรู่ ะหวา่ ง 50 - 100 5. จงบอก “จำนวนเฉพาะ” ท่อี ยูร่ ะหวา่ ง 1 - 50 6. จงบอก “จำนวนเฉพาะ” ท่อี ยรู่ ะหวา่ ง 50 - 100 7. “4, 5, 18, 21, 39, 41, 55, 60, 83, 97, 100” จำนวนใดคือ “จำนวนเฉพาะ”

ห น ้ า | 32 คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนระบตุ วั ประกอบของจำนวนนบั ท่ีกำหนดให้ต่อไปนี้ 1. ตัวประกอบของ 3 ……………………………………………………………………………………………….. 2. ตัวประกอบของ 6 ………………………………………………………………………………………………. 3. ตวั ประกอบของ 56 …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตัวประกอบของ 132 …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………. 5. ตัวประกอบของ 244 …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………........................................................ 6. ตวั ประกอบเฉพาะของ 20 .............................................................................................. 7. ตัวประกอบเฉพาะของ 40 …………………………………………………………………………………… 8. ตัวประกอบเฉพาะของ 89 …………………………………………………………………………………… 9. ตัวประกอบเฉพาะของ 111 …………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………........................................................ 10. ตัวประกอบเฉพาะของ 169 ……………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….........

ห น ้ า | 33 คำชแี้ จง ให้นักเรยี นแสดงวิธหี าตวั ประกอบร่วม ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จากจำนวนนบั ต่อไปน้ี 1. จงหาตวั ประกอบรว่ มของ 15, 45 และ 90 2. จงหาตวั ประกอบร่วมของ 36, 60 และ 108 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48

ห น ้ า | 34 คำชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นแสดงวธิ หี าตวั ประกอบรว่ ม ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จากจำนวนนับตอ่ ไปน้ี 4. จงหา ค.ร.น. ของ 18, 45 และ 84 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 234, 270 และ 288

ห น ้ า | 35 ตอนท่ี 1 คำชี้แจง ใหน้ ักเรยี นเลอื กคำตอบทถี่ กู ต้องที่สดุ (10 คะแนน) 1. ขอ้ ใดไมใ่ ช่ตวั ประกอบของ 45 ก. 1 ข. 3 ค. 5 ง. 15 2. ขอ้ ใดเปน็ ตัวประกอบท้ังหมดของ 75 ก. 3, 5, 10, 15, 75 ข. 1, 5, 15, 75 ค. 1, 3, 5, 15, 25, 75 ง. 0, 1, 5, 15, 25, 45, 75 3. 125 สามารถแยกตัวประกอบได้ตรงตามข้อใด ก. 2 x 3 x 5 ข. 5 x 5 x 10 ค. 2 x 2 x 2 x 5 ง. 5 x 5 x 5 4. ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คอื ขอ้ ใด ก. 1 ข. 2 ค. 4 ง. 6 5. ห.ร.ม. ของ 405 และ 729 คือข้อใด ก. 81 ข. 169 ค. 405 ง.729 6. ห.ร.ม. ของ 10, 15 และ 30 คือข้อใด ก. 10 ข. 15 ค. 20 ง. 30 7. ค.ร.น. ของ 28 และ 12 คือข้อใด ก. 84 ข. 28 ค. 14 ง. 12 8. ค.ร.น. ของ 24, 48 และ 68 คือขอ้ ใด ก. 861 ข. 1,241 ค. 2,482 ง. 4,896 9. จงหาจำนวนนับทมี่ ากท่ีสดุ ซงึ่ เมอื่ นำไปหาร 518 และ 416 แล้วจะเหลอื เศษ 8 เท่ากนั ก. 34 ข. 28 ค. 32 ง. 30 10. โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 240 คน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 225 คน และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 210 คน ถ้าจะแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ที่มีจำนวนนักเรียนมากที่สุด จะได้กกี่ ล่มุ แต่ละกลุ่มจะมีนักเรยี นไดก้ ีค่ น ก. 12 คน ข. 15 คน ค. 25 คน ง. 52 คน

ห น ้ า | 36 ตอนที่ 2 (ทำลงกระดาษคำตอบ) คำชแี้ จง ใหน้ ักเรยี นเขยี นแยกตวั ประกอบให้ถกู ตอ้ ง (5 คะแนน) 1. จงแยกตัวประกอบของ 186 2. จงแยกตัวประกอบของ 240 3. จงแยกตัวประกอบของ 360 และ 454 4. จงแยกตวั ประกอบของ 1096 และ 2069 5. จงแยกตวั ประกอบของ 50, 100, 150 และ 200 ตอนท่ี 3 (ทำลงกระดาษคำตอบ) คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนเขยี นวธิ คี ิดหาตัวประกอบรว่ ม ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ให้ถกู ต้อง (5 คะแนน) 6. ห้องหนึ่งกว้าง 7.50 เมตร ยาว 12.5 เมตร ถ้าขีดเส้นใต้เป็นตารางใหญ่ที่สุด จะได้กี่ตาราง แต่ละตารางมี ขนาดเท่าไหร่ (แปลงหน่วยเมตร เป็นเซนตเิ มตร) 7. มีเชือกอยู่ 4 เส้น ยาว 132, 84, 180, และ240 ซม. ถ้าต้องการแบ่งเชือกทั้ง 4 เส้นออกเป็นท่อน ๆ ให้แต่ ละทอ่ นยาวเท่ากนั และให้ยาวทส่ี ดุ จะได้กีท่ ่อน และแตล่ ะท่อนยาวเท่าไร 8. จงหาจำนวนท่ีมากท่ีสุด เมอ่ื นำไปหาร 545 เหลือเศษ 1 แตเ่ ม่ือนำไปหาร 436 เหลือเศษ 11 9. จงหาจำนวนทน่ี อ้ ยทส่ี ดุ เมือ่ หารดว้ ย 25 และ 35 แลว้ เหลอื เศษ 2 เท่ากนั 10. มีระฆัง 3 ใบ ใบที่1 ตีทุก ๆ 5 นาที ใบที่2 ตีทุก ๆ 9 นาที ใบที่3 ตีทุก ๆ 15 นาที เมื่อเริ่มตีพร้อมกัน อีก นานเท่าไรจงึ จะกลับมาตพี ร้อมกนั อีก

ห น ้ า | 37

ห น ้ า | 38 เกณฑ์การประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรรู้ ายบุคคล พฤติกรรมการเรยี นรู้ ลำดบั ช่ือ - นามสกลุ ความเข้าใจ คดิ คำนวณ นำความรไู้ ปใช้ 543215432154321 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ระดบั คุณภาพ : ดมี าก (5) ดี (4) ปานกลาง (3) พอใช้ (2) ปรบั ปรงุ (1) เกณฑ์การประเมนิ : มีผลการประเมนิ ในระดับปานกลางขึ้นไป จึงจะผ่านเกณฑ์การประเมิน ลงชอ่ื ....................................................................ผปู้ ระเมนิ วันท.ี่ ............./............................/.................

ห น ้ า | 39 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏิบตั ิงานร่วมกับผูอ้ นื่ ชื่อ - สกุล.............................................................................................................ช้ัน........ .....เลขท.่ี ............. คำชีแ้ จง ให้ครผู ้สู อนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในการปฏบิ ัตงิ านร่วมกบั ผอู้ น่ื แล้ว  ลงในช่องตรง กบั ระดบั คะแนน ท่ี ประเด็นการประเมนิ ระดบั คุณภาพ 5 432 1 1 การแบ่งหนา้ ท่ีความรับผดิ ชอบภายในกลุ่ม 2 ความรว่ มมือในการทำงานรว่ มกนั ภายในกลมุ่ 3 ความสามัคคภี ายในกลุ่ม 4 การรับฟงั ความคดิ เห็นซึ่งกันและกนั ภายในกลุ่ม 5 การมนี ำ้ ใจ ช่วยเหลือซ่ึงกันและกันภายในกลุ่ม ระดบั คุณภาพ : ดมี าก (5) ดี (4) ปานกลาง (3) พอใช้ (2) ปรบั ปรงุ (1) เกณฑ์การประเมิน : มผี ลการประเมนิ ในระดบั ปานกลางข้นึ ไป จึงจะผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ลงชอ่ื ....................................................................ผปู้ ระเมนิ วนั ท.่ี ............./............................/.................

ห น ้ า | 40 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบุคคล (สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน) ช่ือ - สกลุ .............................................................................................................ชนั้ ........ .....เลขท.ี่ ............. คำชแ้ี จง ใหค้ รูผสู้ อนสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน แลว้  ลงในช่องตรงกับระดบั คะแนน ท่ี ประเด็นการประเมนิ ระดบั คุณภาพ 5 4321 1 ความสามารถในการสื่อสาร 2 ความสามารถในการคดิ 3 ความสามารถในการแก้ปัญหา ระดบั คุณภาพ : ดีมาก (5) ดี (4) ปานกลาง (3) พอใช้ (2) ปรบั ปรงุ (1) เกณฑ์การประเมิน : มผี ลการประเมนิ ในระดบั ปานกลางขน้ึ ไป จงึ จะผ่านเกณฑ์การประเมนิ ลงชอื่ ....................................................................ผปู้ ระเมนิ วันที่............../............................/................. เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนสมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น พฤติกรรมบง่ ชี้ คะแนน 1. ความสามารถ ดีมาก (5) ดี (4) ปานกลาง (3) พอใช้ (2) ปรบั ปรงุ (1) ในการส่อื สาร มคี วามสามารถ มคี วามสามารถ มคี วามสามารถ มีความสามารถ ไม่มี 2. ความสามารถ ในการคดิ ในการส่อื สารได้ ในการสือ่ สารได้ ในการสอ่ื สารได้ ในการสื่อสารได้ ความสามารถ ดเี ยยี่ ม ชดั เจน ดี ค่อนข้างดี ค่อนข้างไมด่ ี ในการสอ่ื สาร มคี วามสามารถ มคี วามสามารถ มคี วามสามารถ มีความสามารถ ไม่มี ในการคิดอย่าง ในการคิดอย่าง ในการคดิ อย่าง ในการคดิ และ ความสามารถ มีวจิ ารณญาณ มวี ิจารณญาณ มีวจิ ารณญาณ ตัดสนิ ใจไดไ้ ม่ดี ในการคดิ และ สรา้ งสรรค์ และ และตัดสินใจได้ และตดั สินใจได้ เทา่ ทคี่ วร ตัดสนิ ใจ ตัดสนิ ใจไดด้ ี ดี เย่ยี ม

ห น ้ า | 41 พฤติกรรมบ่งชี้ ดมี าก (5) ดี (4) คะแนน พอใช้ (2) ปรบั ปรุง (1) มีความสามารถ มคี วามสามารถ ปานกลาง (3) มคี วามสามารถ ไม่มี 3. ความสามารถ ในการแกไ้ ข ในการแก้ไข มคี วามสามารถ ในการแกไ้ ข ความสามารถ ในการแกป้ ัญหา ปัญหาไดด้ ีเยยี่ ม ปญั หาไดด้ ี ในการแก้ไข ปญั หาได้ไมด่ ี ในการแกไ้ ข ในทุก ปัญหาได้ เท่าทค่ี วร ปญั หา สถานการณ์

ห น ้ า | 42 แบบประเมนิ ทักษะและกระบวนการ ช่อื - สกุล.............................................................................................................ชั้น........ .....เลขท่.ี ............. คำชีแ้ จง ให้ครผู ู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในการปฏิบัติทกั ษะและกระบวนการ แล้ว  ลงใน ชอ่ งตรงกบั ระดับคะแนน ที่ ประเด็นการประเมิน ระดบั คุณภาพ 5 4321 1 ทกั ษะการอา่ น (Reading) 2 ทักษะการเขยี น (Writing) 3 ทักษะการคิดคำนวณ (Arithmetic) 4 ทกั ษะดา้ นการคิดอยา่ งมีวิจารณญาณและทักษะในการแกป้ ัญหา (Critical thinking and problem solving) 5 ทักษะด้านความรว่ มมือการทำงานเป็นทีม และภาวะผนู้ ำ (Collaboration, teamwork and leadership) 6 ทักษะการเรยี นรู้ (Learning Skills) ระดบั คุณภาพ : ดีมาก (5) ดี (4) ปานกลาง (3) พอใช้ (2) ปรบั ปรงุ (1) เกณฑ์การประเมิน : มีผลการประเมินในระดบั ปานกลางข้นึ ไป จึงจะผ่านเกณฑ์การประเมนิ ลงช่ือ....................................................................ผู้ประเมนิ วนั ที่............../............................/.................

ห น ้ า | 43 เกณฑก์ ารให้คะแนนทักษะของผ้เู รยี นในศตวรรษท่ี 21 ทกั ษะของผูเ้ รียน คะแนน ดมี าก (5) ดี (4) ปานกลาง (3) พอใช้ (2) ปรับปรงุ (1) 1. ทกั ษะการอ่าน มคี วามสามารถ มคี วามสามารถ มคี วามสามารถ มีความสามารถ ไม่มี (Reading) ในการอ่านได้ ในการอ่านได้ ในการอ่านได้ ในการอ่านได้ไม่ ความสามารถ อย่างดีเยย่ี ม อยา่ งดี และ ค่อนข้างดี และ ดีเท่าที่ควร ในการอ่าน เขา้ ใจได้ดีมาก เขา้ ใจได้ดี เขา้ ใจได้ 2. ทักษะการ มคี วามสามารถ มคี วามสามารถ มคี วามสามารถ มีความสามารถ ไมม่ ี เขียน (Writing) ในการเขียนได้ ในการเขยี นได้ ในการเขียนได้ ในการเขียนได้ ความสามารถ อย่างดีเยี่ยม ใช้ อยา่ งดี ใช้คำได้ ค่อนข้างดี และ ไมด่ ีเท่าที่ควร ในการเขยี นและ คำได้อยา่ ง เหมาะสม ใชค้ ำได้ และยงั ใช้คำไม่ การใชค้ ำ เหมาะสม พอสมควร เหมาะสม ค่อยเหมาะสม เลก็ นอ้ ย 3. ทกั ษะการคิด มคี วามสามารถ มีความสามารถ มีความสามารถ มคี วามสามารถ ไมม่ ี คำนวณ ในการคิด ในการคิด ในการคิด ในการคิด ความสามารถ (Arithmetic) คำนวณได้อย่าง คำนวณได้อยา่ ง คำนวณได้ คำนวณและ ในการคิด ดเี ย่ียม ดี วเิ คราะห์ วิเคราะห์ข้อมลู วิเคราะหไ์ ด้ไม่ดี คำนวณและ วเิ คราะห์ข้อมูล ข้อมูลได้ดี ได้ เท่าทค่ี วร วิเคราะหข์ ้อมลู อยา่ งมเี หตุและ ผล 4. ทักษะด้านการ มีความสามรถ มคี วามสามารถ มีความสามารถ มีความสามารถ ไม่มี คดิ อย่างมี ในการคิดอย่าง ในการคิดอยา่ ง ในการคิดอยา่ ง ในการคดิ อย่าง ความสามารถ วจิ ารณญาณและ มีวจิ ารณญาณ มีวจิ ารณญาณ มีวิจารณญาณ มวี ิจารณญาณ ในการคดิ อย่าง ทกั ษะในการ และมที ักษะใน และมีทักษะใน และมีทักษะใน และทกั ษะใน มวี จิ ารณญาณ แกป้ ัญหา การแก้ไขปัญหา การแก้ไขปญั หา การแก้ไขปัญหา การแก้ไขปญั หา และไมม่ ีทักษะ (Critical ไดด้ เี ยีย่ ม มี ได้ดี มีความ ได้ค่อนข้างดี ไดไ้ มด่ ีเท่าที่ควร ในการแกไ้ ข thinking and ความเป็นระบบ เหมาะสม ปัญหา problem และเหมาะสม solving)

ห น ้ า | 44 ทกั ษะของผเู้ รยี น คะแนน ปานกลาง (3) ดมี าก (5) ดี (4) มีทกั ษะด้าน พอใช้ (2) ปรบั ปรุง (1) ความรว่ มมือ มที ักษะด้าน ไม่มีทกั ษดา้ น 5. ท ั ก ษ ะ ด ้ า น มที กั ษะด้าน มีทักษะดา้ น ของการทำงาน ความร่วมมอื ความรว่ มมือ เป็นทีมและ ของการทำงาน ของการทำงาน ความร่วมมือการ ความรว่ มมอื ความรว่ มมือ ภาวะผนู้ ำ เปน็ ทีมและ เป็นทีมและ คอ่ นข้างดี ภาวะผู้นำไดไ้ ม่ ภาวะผูน้ ำ ทำงานเป็นทีม ของการทำงาน ของการทำงาน ดีเท่าที่ควร เป็นทมี ทด่ี ีเยี่ยม เป็นทมี และ และภาวะผู้นำ และมภี าวะผ้นู ำ ภาวะผู้นำได้ ( Collaboration, อย่างชดั เจน อยา่ งดี teamwork and leadership) 6. ทักษะการ มที กั ษะการ มที กั ษะการ มีทกั ษะการ มที กั ษะการ ไม่มีทกั ษะการ เรยี นรู้ เรียนรทู้ ่ีดเี ยยี่ ม เรียนรู้ (Learning Skills) และมีความ เรียนรู้ท่ีดี และมี เรียนรู้ที่ เรียนรูไ้ ดไ้ ม่ดี เหมาะสม ความเหมาะสม ค่อนข้างดีและมี เทา่ ท่คี วร ความเหมาะสม

ห น ้ า | 45

ห น ้ า | 46 แผนการจัดการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 เรอ่ื ง รคู้ ดิ ความน่าจะเปน็ เวลา 6 ช่ัวโมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ชี้วดั มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกีย่ วกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่าง สมเหตสุ มผล มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่อื มโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์ กับศาสตร์อืน่ ๆ และมีความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรค์ ตัวชว้ี ัด ค 5.2 ม.1/1 อธบิ ายได้วา่ เหตุการณ์ทีก่ ำหนดให้ เหตกุ ารณใ์ ดจะมโี อกาสเกดิ ขึน้ ไดม้ ากกว่ากนั ค 6.1 ม.1/3 ให้เหตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรปุ ผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม 2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K) - นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่กำหนดให้ ตามหลักการของความน่าจะเป็นได้ อย่างถกู ตอ้ ง - นกั เรียนสามารถอธิบายและสรปุ เหตผุ ลในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง ด้านทักษะ (P) - นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับวิธีการทางสถิติและความน่าจะเป็นไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้ อยา่ งเหมาะสม - นักเรียนสามารถนำความรู้จากการศึกษาความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่าง เหมาะสม