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¸¥ AuB , BuA , AuA ¨³ BuB ¤µ· ª·¸ ε AuB {(a, b) / a A b B} ´´Ê AuB ^(1,2), (1,4), (3,2), (3,4), (5,2), (5,4)` BuA {(a, b) / a B b A} ´Ê´ BuA ^(2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5)` AuA {(a, b) / a, b A} ´´Ê AuA ^(1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5)` BuB {(a, b) / a, b B} ´Ê´ BuB ^(2,2), (2,4), (4,2), (4,4)`
⌦ 5 ⌦ Ä·¦¦¤É¸ 1 1. Ä®o A ^1,2` , B ^10,20` ®µ Au B ¨³ B u A ¨³Îµª¤µ·
° Au B ¨³ B u A Á Au B Ánµ´Á B u A ®¦°º ŤÁn ¡¦µ³Á®Ä» 2. Ä®o A ^1,2,3` , B ^3,4,5` ¨³ C ^2,4` ®µÁn°ÅÂʸ ¨³¦³»ÁɸÁnµ´ 2.1 Au (B C) 2.2 (A u B) (A u C) 2.3 Au (B C) 2.4 (A u B) (Au C) 2.5 Au (B C) 2.6 (A u B) (A u C) 3. ¦µo
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8 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ Īµ¤¦¼o ɸ 2 ·¥µ¤
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¸¥ÂĦ¼¼n°´´Åo º° ( 50, 30,000 ), ( 60 , 36,000 ), ( 70, 42,000 ), ( 80, 48,000 ) °µ¸Ê °µÂªµ¤¤´ ¡´¦r ³®ªµn ¡Êº ¸ÂÉ ¨³µn Äo nµ¥Äµ¦¼¨È°¼oª¥¤µ¦Åo å宪´ ¦°´ªÂ¦ÂÉ· Á¸É ¦µÎµ¤µ´n¼ ´ oµÄ®o x ¡ʺ ɸ ɸ³¼ ¨°È ¼ ®ªn ¥Á} µ¦µÁ¤¦ ¨³ y µn Äo µn ¥Äµ¦¼ ¨È°¼ ³¡ªnµ y 600 x Á¤°ºÉ x t 50 ªµ¤¤´ ¡´ rÁ} Á¦É°º µÎ ´
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⌦ 13 ⌦ µ¦´ µ¦Á¦¥¸ ¦¼o ɸ 3 Á¦É°º ÃÁ¤Â¨³Á¦r
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⌦ 15 ⌦ Īµ¤¦o¼ ¸É 3 ÃÁ¤Â¨³Á¦
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¸¥ r ¤µ·Åo´ ¸Ê r {(2,1), (4,2), (6,3)} ¡·µ¦µÁ
°¤µ· ´ª®oµ
°°n¼ ´ ´Ä r ³ÅÁo {2,4,6} Á¦¸¥Áª¸Ê nµ ÃÁ¤ ( Domain )
° r ¡·µ¦µÁ
°¤µ· ´ª®¨´
°¼°n ´´Ä r ³ÅÁo {1,2,3} Á¦¥¸ Áª¸Ê µn Á¦r ( Range )
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Åo ´¸Ê r = { (x, y) Au B / x A, y B ¨³ (x , y) r} x Á} ª´ ¦³°
° y ®¤µ¥ªµ¤ªnµ x ®µ¦ y ¨ª´ ¨³ x A, y B ³ÅoÁ r ´Ê¸ r {(1,10),(1,15)(1,20),(1,25),(2,10), (2,20),(3,15),(4,20)} ÃÁ¤
° r º° Dr {1,2,3,4} Á¦
r ° r °º Rr {10 ,15,20 ,25}
16 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫
⌦ 17 ⌦ Á¤ºÉ°¡·µ¦µ¦µ¢
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° r º° Á¦r
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° r µ¦µ¢ ÃÁ¤
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r ° r º° R1 = {yB ¨³ (x , y) r}
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¸¥Ä®¤nÅÁo } y 2 É´°º r {(x, y) R u R / y 1 x 1} 2
18 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ µo ŤÅn Áo
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°ªµ¤¤´ ¡´ r r ¹ Á} Á
°µÎ ª¦· ´ª°¥nµ¸É 4 Ä®o r ^(x, y) R u R / y 4 `x2 ®µÃÁ¤Â¨³Á¦
r ° r ª· ¸Îµ Á¦µ°µ®µÃÁ¤Â¨³Á¦r
° r Ã¥ªÁ· ¦µ³®r µ¤µ¦ y 4 x2 ´¸Ê 宦´ 媦· x ÄÇ ¥°n ¤¤¸ 4 x2 R ´ Ê´ Dr {x / x R} µ¤µ¦ y 4 x2 ´¦¼¤µ¦Êĸ ®¤n ³Åo x2 4 y Áɺ°µ x2 t 0 ´ Ê´ 4 y t 0 É´º° 4 t y ³Åªo nµ yd4 Á¡¦µ³³Ê´ Rr {y R / y d 4} ª´ °¥nµ¸É 5 Ä®o r ^(x, y) R u R / y x 2 ` ®µÃÁ¤Â¨³Á¦
r ° r ª· ¸ µÎ µ¤µ¦®µÃÁ¤Â¨³Á¦
r ° r Ã¥¡· µ¦µµ¤µ¦ y x 2 ´¸Ê 宦´µÎ ª¦· x ÄÇ ¥n°¤¤¸ x 2 R ÁÉ°º µ x2 t0 ´ ´Ê y t 0 ÃÁ¤
° r º° Dr {x / x R} Á¦r
° r º° Rr {y R / y t 0}
⌦ 19 ⌦ Ä·¦¦¤É¸ 3 1. Ä®o A ^x I / 2 d x d 2` , B ^y I / 4 d y d 4` ®µÃÁ¤Â¨³Á¦
r °ªµ¤´¤¡´r °n Å¸Ê 1.1 r1 ^(x, y) Au B / y x` 1.2 r2 ^(x, y) Au B / y x` 1.3 r3 ^(x, y) Au B / y ! x` 2. Á
¸¥¦µ¢Â¨³¦³»ÃÁ¤Â¨³Á¦
r °ªµ¤´¤¡´ Är Á I °n Å¸Ê 2.1 r1 ^(x, y) I u I / x y 2` 2.2 r2 2.3 r3 ^ `(x, y) I u I / y 2x2 3 2.4 r4 ^ `(x, y) I u I / x y2 2.5 r5 ^(x, y) I u I / y x 2` ^(x, y) I u I / x y ` 3. ¦¼ ¸ÁÉ ®¨É¸¥¤º oµ¦¼®É¹¤¸¡ºÊ¸É 36 µ¦µÁ¤¦ µo Ä®o d ªµ¤¥µª ¨³ w ªµ¤ªoµ
°¦¼¸ÉÁ®¨¸¥É ¤º µo ʸ ®ªn ¥Á} Á¤¦Â¨³Á}εªÁ¤È ª ®µªµ¤´¤¡´r r ¤É¸ ¸ ¤µ· Á} n¼ °´´ ( d, w ) ¡¦o°¤´Ê Á
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° r ¨³¦³Ã» Á¤Â¨³Á¦
r ° r 4. ®µÃÁ¤Â¨³Á¦
r °ªµ¤¤´ ¡´r n°Åʸ 4.1 r1 ®(x, y) R u R / y 2 x 2¾½ ¯ 3 ¿ 4.2 r2 4.3 r3 ^(x, y) R u R / y x 1` ^(x, y) R u R / x 4.4 r4 2` ®(x, y) R u R / y 4.5 r5 ¯ 1 x ½¾ 4.6 r6 2 ¿ 4.7 r7 ^(x, y) R u R / x 4.8 r8 2y` 4.9 r9 ^(x, y) R u R / y `x 1 4.10 r10 ^(x, y) R u R / y `9 x2 ^(x, y) R u R / y `x2 3 ^(x, y) R u R / y2 ^(x, y) R u R / y x` `x3 1
20 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ µ¦´ µ¦Á¦¸¥¦o¼ ɸ 4 Á¦º°É °·Áª°¦r
°ªµ¤¤´ ¡´ r Ê´ ¤´¥¤«¹¬µe ɸ 4 ª·µ ·«µ¦r Áª¨µ 2 ´ªÉ ä ¨µ¦Á¦¸¥¦o¼ ¸É µ®ª´ ®µ°·Áª°¦r
°ªµ¤´¤¡´r ɸ µÎ ®Ä®Åo o 1. » ¦³rµ¦Á¦¥¸ ¦o¼ 1. ®µ°·Áª°¦r
°ªµ¤´¤¡´ rɸ ε®Ä®Åo o 2. ®µÃÁ¤Â¨³Á¦r
°°· Áª°¦r
°ªµ¤¤´ ¡´r ¸É µÎ ®Ä®Åo o 2. ªªµ¤· ®¨´ oµ¨´µÎ ®n
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°Ân¨³n¼°´´Äªµ¤´¤¡´r³ Åoªµ¤¤´ ¡´ rÄ®¤n Á¦¸¥ªµn °· Áª°¦r
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¥¸ ªo ¥ r 1 ®¤µ¥¹ ªµ¤¤´ ¡´ r ¸ÉÁ· µµ¦¨´¸É
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°ªµ¤¤´ ¡´r 5. Ä®o ´ Á¦¥¸ «¹¬µÁ¡¤É· Á·¤µÄªµ¤¦o¼ ɸ 4 6. Ä®o´ Á¦¸¥ÎµÂ f ®´µÄ·¦¦¤¸É 4 5. ®¨n µ¦Á¦¸¥¦¼o 1. Īµ¤¦o¼ ɸ 4 2. Ä·¦¦¤¸É 4 3. ®o°¤» æÁ¦¸¥ 4. Internet 6. ¦³ªµ¦ª´Â¨³¦³Á¤·¨ 1. ¦³Á¤·¨µµ¦µÎ  f ®´ 2. ¦³Á¤·¨µµ¦µÎ ° 7. ´ ¹®¨´ µ¦° ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. 8. · ¦¦¤Á°Â³ ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………….
22 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ Īµ¤¦¼oɸ 4 °·Áª°¦r
°ªµ¤´¤¡´ r Ä®o A {0,1,2,3,4,5} , B {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ¨³ r Á}ªµ¤´¤¡´ r µ A Å B r {(x, y) A u B / y 2x} ³Åo r {(0,0), (1,2), (2,4), (3,6), (4,8)} ÃÁ¤
° r °º {0,1,2,3,4} Á¦r
° r º° {0,2,4,6,8} µo ¨´µÎ ®n
°¤µ·´ª®µo ´ ¤µ· ´ª®¨´
°Ân¨³°n¼ ´ ´ Ä r ³Åo ªµ¤´¤¡´ r Ä®¤n Á¦¥¸ ªµn °· Áª°¦r
°ªµ¤¤´ ¡´
r ° r Á
¥¸ Âoª¥ r 1 r 1 {(0,0), (2,1), (4,2), (6,3), (8,4)} ÃÁ¤
° r 1 º° {0,2,4,6,8} Á¦r
° r 1 º° {0,1,2,3,4} °·Áª°¦r
°ªµ¤¤´ ¡´
r ° r Á}ªµ¤´¤¡´r µ B Å A ¨³Á
¥¸ r 1 ° ÁÉ°º Å
°¤µ· ´ ¸Ê r 1 {(x, y) B u A / y x } 2 ¥· µ¤
°°· Áª°¦r
°ªµ¤´¤¡´r º° oµ r Á} ªµ¤´¤¡´rµ A Å B °· Áª°¦r
°ªµ¤´¤¡´
r ° r Á
¸¥Âªo ¥ r 1 º°ªµ¤´¤¡´ rµ B Å A ɹ Á}Áɸ ¦³°ªo ¥¼n°´ ´ (y, x) µÎ ®¦´»Ç (x, y) r ´Éº° r 1 {(y, x) /( x, y) r} oµÁ
°ªµ¤´¤¡´r r Á}Á°´r ¨³Á
¸¥Â¤µ·Å¤nÅoÁn r {(x, y) R u R / y x2 } µ¦®µ°· Áª°¦r
°ªµ¤¤´ ¡´
r ° r Ä®o ¦³ÎµÃ¥¨´¸É¦³®ªnµ ª´ ¦ x ¨³ y Ĥµ¦ ³Åo°· Áª°¦r
°ªµ¤´¤¡´r
° r ĵn Ç ´°n Å¸Ê 1) r 1 {(x, y) R u R / x y 2} 2) r 1 {(x, y) R u R / y x} 3) r 1 {( y, x) R u R / y x2} 4) r 1 {( y, x) R u R / x y}
⌦ 23 ⌦ ª´ °¥nµ¸É 1 Ä®o r {(x, y) R u R / y 2x 3} ®µ r 1 ª·¸Îµ ®µ¤µ¦Éĸ o ε®µ¦´ n¼¦³®ªnµ x ¨³ y
° r 1 ªo ¥µ¦¨´¸É¦³®ªµn x ¨³ y Ĥµ¦
° r ¤µ¦
° r ¤µ¦
° r 1 y 2x 3 x 2y 3 ´¦¼¤µ¦
° r 1 ´ ʸ x 2y 3 x 3 2y ´ Ê´ r 1 1x3 y 1 x 3} ¦µ¢
° r 22 22 {(x, y) R u R / y {(x, y) R u R / y 2x 3} Á} Áo¦ ¤¸ »´Â x º° ( 3 ,0) ¨³» ´  y °º (0,3) 2 Áɺ°µ r 1 Á} °·Áª°¦r
°ªµ¤¤´ ¡´
r ° r ´ Ê´ » (0, 3) ¨³ (3,0) 2 °¥n¼ ¦µ¢
° r 1 y y=2x-3 y=x (0, 3) y 1x3 2 22 (-3,0) x ( 3 ,0) 2 (0,-3) ¦µ¢
° r ¨³ r 1 ³¤¤µ¦´ Á¤°ºÉ Á¥¸ ´ Áo ¦ y x ¨nµªµn ¥Ç ªnµ µo ¡´ ¦³µ¬µ¤ÂªÁo¦ y x ¦µ¢
° r ¨³ r 1 ³´´·
24 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ ´ª°¥µn ɸ 2 Ä®o r ^(x, y) R u R / y x 2` ®µ r 1 ¡¦o°¤´Ê ¦³Ã» Á¤Â¨³Á¦r ª·¸ µÎ ¤µ¦¸É µÎ ® r 1 Á· µµ¦¨´¦É¸ ³®ªnµ x ¨³ y Ĥµ¦ y x 2 ¤µ¦É¸Îµ® r 1 º° x y 2 ´Ê´ r 1 {(x, y) R u R / x y 2} µ¤µ¦ x y 2 ´¦¼¤µ¦Ä®¤n ³Åo x2 y 宦´» µÎ ª¦· y ÄÇ y t 0 ´ ´Ê ´É º° x2 t0 x t 2 ÃÁ¤
° r 1 {x R / x t 2} Á¦r
° r 1 {y / y R} µ¤µ¦
° r 1 x y 2 Ã¥¥· µ¤
°nµ¤¼¦r Á
¥¸ ¤µ¦
oµoÅo´ ¸Ê X = y 2 Á¤°ºÉ y t 0 y 2 Á¤°ºÉ y 0 ¦µ¢
°ªµ¤¤´ ¡´ r r 1 Á}´¸Ê y x = y – 2 Á¤É°º yt 0 (0,2) x (-2,0) (0,-2) x = - y – 2 Á¤Éº° y< 0
⌦ 25 ⌦ ª´ °¥nµ¸É 3 Ä®o r {(x, y) R u R / y x2 1} ®µ r 1 ¡¦°o ¤Ê´ ¦³»ÃÁ¤Â¨³Á¦r ª· ¸ µÎ
°°·Áª°¦r
°ªµ¤´¤¡´ r ¤µ¦¸Éε® r 1 Á· µµ¦¨´ ¸É¦³®ªµn x ¨³ y Ĥµ¦ y x2 1 ¤µ¦É¸ ε® r 1 °º x y2 1 x 1 y2 ´ Ê´ r 1 {(x, y) R u R / y 2 x 1} 宦´Îµª¦· y ÄÇ y2 t 0 ´ Ê´ x 1 t 0 É´º° x t 1 ÃÁ¤
° r 1 {x R / x t 1} Á¦
r ° r 1 {y / y R} ª´ °¥nµÉ¸ 4 Ä®o r {(x, y) R u R / y3 x 1} ®µ r 1 ¡¦°o ¤´Ê ¦³Ã» Á¤Â¨³Á¦r ª· ¸µÎ
°°·Áª°¦r
°ªµ¤´¤¡´r ¤µ¦¸É ε® r 1 Á· µµ¦¨´ ¦É¸ ³®ªnµ x ¨³ y Ĥµ¦ y3 x 1 ³Åo ¤µ¦¸É ε® r 1 º° x3 y 1 x3 1 y r 1 {(x, y) R u R / x 3 1 y} ¡·µ¦µ°n¼ ´´ µ¼n
° r 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y x3 1 -26 -7 0 1 2 9 28 ³Åªo nµ {x / x R} ÃÁ¤
° r 1 {y / y R} Á¦r
° r 1
26 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫
⌦ 27 ⌦ µ¦´µ¦Á¦¸¥¦o¼¸É 5 Á¦ºÉ° ¦µ¢
°ªµ¤¤´ ¡´ r ´Ê ¤´¥¤«¹ ¬µe ¸É 4 ª· µ ·«µ¦r Áª¨µ 2 ɪ´ ä ¨µ¦Á¦¥¸ ¦¼o ¸Éµ®ª´ µ¤µ¦Á
¥¸ ¦µ¢
°ªµ¤´¤¡´ rɸ µÎ ®Ä®Åo o 1. » ¦³rµ¦Á¦¥¸ ¦o¼ µ¤µ¦Á
¸¥¦µ¢
°ªµ¤´¤¡´ r ¸É ε®Ä®oÅo 2. ªªµ¤·®¨´ Ħ³Â¤¤» µµ¤µ¦´ ¼n®¹É°n ®¹É ¦³®ªnµ°n¼ ´ ´
°µÎ ª¦· (x, y) ´» Ä ¦³µ åĮo x Á}¡· ´ ¦¨³ y Á} ¡· ´®¨´ Á¤É°º R Á}Á
°µÎ ª¦·Â¨³ªµ¤¤´ ¡´ r r Á} ´Á
° R x R ¦µ¢
°ªµ¤¤´ ¡´ r r °º Á
°»Ä¦³µ Ã¥Âɸ n¨³»Â¤µ·
°ªµ¤´¤¡´r r 3. Áʺ°®µµ¦³ ¦µ¢
°ªµ¤¤´ ¡´ r Á} Á
°» Ħ³µÃ¥Âɸ n¨³»Â¤µ·
°ªµ¤¤´ ¡´ r Ã¥¤¸®¨µ¥¦¼Â ´ ¸Ê 1) ¦Á· ªÂ¸É ¦Áµ Á} ¦µ¢
°ªµ¤´¤¡´r 2) Áo ¹ ªµn » » Áo ¦µ¢Á} ¤µ·
°ªµ¤´¤¡´r 3) Áo¦³ ªnµ » » Áo¦µ¢Å¤nÁ} ¤µ·
°ªµ¤´¤¡´rÊ´ ®¤ 4) »¹ ªnµ » ´Ê ¦ª¤°¥Ä¼n ¦µ¢ 5) »¨ª ªnµ » Ê´ Ťn¦ª¤°¥n¼Ä¦µ¢ 4. ¦³ªµ¦´ µ¦Á¦¸¥¦o¼ 1. ¦¼Â¨³´Á¦¸¥nª¥´ªÁɸ¥ª´¦³µÎµª ¨³µ¦Îµ®¡·´
°»É¹ ε®Ã¥¼°n ´ ´ µn Ç ¦³µµÎ ª 2. Ä®o´Á¦¸¥¥ª´ °¥µn ªµ¤´¤¡´r r ÉÁ¸ } ´ Á
° R x R ¹ÉÁ
¥¸ Ħ¼  ¤µ· Á¤ºÉ° R Á} Á
°µÎ ª¦·
28 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ 3. Ä®o ´ Á¦¥¸ εn°¼ ´ ´É¹ Á}¤µ· ÄÁ´ÊÇ ÅÁ
¥¸ ªo ¥» ¦³µµÎ ª ¨ªo °´ Á¦¥¸ ªµn Á
°»¦³µµÎ ªº°¦µ¢
°ªµ¤¤´ ¡´ r Ê´ 4. Ä®o´ Á¦¥¸ «¹¬µÁ¡¤É· Á·¤µÄªµ¤¦¼o¸É 5 5. ´Á¦¥¸ µÎ  f®´µÄ· ¦¦¤É¸ 5 6. ´ Á¦¥¸ ªn ¥´ ¦»µ¦³Îµ´
°¦µ¢
°ªµ¤´¤¡´r 5. ®¨n µ¦Á¦¸¥¦o¼ 1. Īµ¤¦¼o ¸É 5 2. Ä· ¦¦¤É¸ 5 3. ®o°¤»Ã¦Á¦¥¸ 4. º o µ Internet 6. ¦³ªµ¦ª´Â¨³¦³Á¤·¨ 1. ¦³Á¤· ¨µµ¦ÎµÂ f ®´ 2. ¦³Á¤· ¨µµ¦ÎµÂ° 7. ´¹ ®¨´µ¦° ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. 8. ·¦¦¤Á°Â³ ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………….
⌦ 29 ⌦ Īµ¤¦¼o ɸ 5 µ¦Á
¸¥¦µ¢
°¢{r ´ ª¦°µ«¥´ ¦¼¦µ¢
°¢{r ´ ÉÁ¸ ¦µ¦µ¤µn°Â¨ªo ´ ¸Ê 1) ¢{ r´Áo¦ y = ax + b , a > 0 y = ax + b 2) ¢{ r ´Îµ¨´° y = ax2 , a > 0 (0 , 0) 3) ¢{ r´ µÎ ¨´ µ¤ y = ax3 , a > 0 y x (0 , 0)
30 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ 4) ¢{r´ Hyperbola xy = c , c > 0 y x (0 , 0) 5) ¢{ r ´nµ´¤¦¼ r y= x y x (0 , 0) 6) ¢{r´ ¦µ¸É 2 y= x y x (0 , 0)
⌦ 31 ⌦ ¦µ¢
°ªµ¤¤´ ¡´r Á} Á
°» Ħ³µÃ¥¸É¨n ³» ¤µ·
°ªµ¤´¤¡´r 1) Áo ¹ ªnµ»» ¦µ¢Á} ¤µ·
°ªµ¤´¤¡´ r ª´ °¥nµ 1) y = x y »»Áo ¦ y = x Á} ¤µ·
°ªµ¤¤´ ¡´ r x (0 , 0) 2) Áo¦³ ®¤µ¥¹ » » Áo¦µ¢ ŤÁn }¤µ·
°ªµ¤¤´ ¡´ r ´ª°¥nµ 2) y > x y »» Á®º°Áo ¦µ¢ Á} ¤µ·
°ªµ¤´¤¡´ r x 3) » ¹ ®¤µ¥¹ » Ê´ Ç ¦ª¤°¥nļ ¦µ¢ ª´ °¥µn 3) y t x y y t x »»Áo ¦µ¢ ¨³Á®°º Áo¦µ¢ Á}¤µ·
°ªµ¤´¤¡´ r x (0 , 0)
32 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ 4) » ¨µ ªµn » Ê´ Ťn°¥nļ ¦µ¢ ª´ °¥µn 4) y > x y (1 , 1) ªµ¤¤´ ¡´ r (1 , 1) x (0 , 0) ´ª°¥nµ Á
¥¸ ¦µ¢ªµ¤´¤¡´r n°Å¸Ê 1) r = { (x , y) RxR y = x2 } y y = x2 x (0 , 0) 2) r = { (x , y) RxR y > x2 } y x (0 , 0)
⌦ 33 ⌦ 3) r = { (x , y) RxR y t x2 } y y = x2 x (0 , 0) 4) r = { (x , y) RxR y < x2 } y x (0 , 0) 5) r = { (x , y) IxI y = | x | } y X X y =|x| XX XX XX Xx (0 , 0)
34 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ 6) r = { (x , y) RxR | y > | x | } y x (0 , 0) 7) r = { (x , y) RxR | y t | x | } y y = |x| x 8) r = { (x , y) IxI | y = - | x | } y X x XX XX XX XX
⌦ 35 ⌦ 9) r = { (x , y) IxI | y = - | x | + 2 } y x XX XX XX XX X (0 , 2) (0 , 0) 10) r = { (x , y) IxI y = x2+ 2 } y y = x2 + 2 (0 , 2) x
36 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ Ä· ¦¦¤É¸ 5
⌦ 37 ⌦ 4. Á
¸¥¦µ¢
°ªµ¤¤´ ¡´r r ={(x,y)RxR|y=x+1} x -3 -2 -1 0 1 2 3 y9 5. Á
¸¥¦µ¢
°ªµ¤¤´ ¡´r r ={(x,y)RxR|1d x4} 6. Ä®o ´ Á¦¸¥Á
¥¸ ¦µ¢
°ªµ¤¤´ ¡´r °n Åʸ 6.1 r ={(x,y)AxA|y=x} Á¤°ºÉ A = {1,2,3,4,5} 6.2 r ={(x,y)AxA|y=x-1} Á¤°Éº A = {3,4,5,6,7}
38 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ 6.3 r ={(x,y)RxR|y=4x} 6.4 r ={(x,y)RxR|y=x+3} 7. Ä ®o´ Á¦¥¸ Á
¸¥¦µ¢
° r ¨³ r 1 r = {(-3,-2),(-2,-1),(2,3),(3,4),(4,5)} r 1 =…………………………………… 8. Ä®o´ Á¦¥¸ Á
¥¸ ¦µ¢
° r ¨³ r 1 r = {(x,y)RxR|y=x+3} r 1 = {(x,y)RxR|y=………}
⌦ 39 ⌦ µ¦´ µ¦Á¦¸¥¦o¼ ¸É 6 Á¦°Éº ªµ¤®¤µ¥
°¢{r ´ ´Ê ¤´ ¥¤«¹ ¬µe ¸É 4 ª· µ · «µ¦r Áª¨µ 2 ªÉ´ ä ¨µ¦Á¦¸¥¦¼o ¸Éµ®ª´ µ¤µ¦°Åoªµn ªµ¤¤´ ¡´ r¸ÉµÎ ®Ä®Áo } ¢{ r ´ ®¦°º Ťn 1. »¦³r µ¦Á¦¸¥¦o¼ °Åªo µn ªµ¤´¤¡´r ɸµÎ ®Ä®oÁ} ¢{ r´ ®¦º°Å¤n 2. ªªµ¤· ®¨´ ¢{ r´ Á} ªµ¤´¤¡´ r ¤É¸ ¸ » ¤´ ·Á¡µ³ªµn » n°¼ ´ ´Á¸É } ¤µ·
°ªµ¤¤´ ¡´ r oµ¤¸ ¤µ· ´ª®µo Á®¤º°´ ¨ªo ¤µ· ª´ ®¨´ o°Å¤nµn ´ 3. ÁÊ°º ®µµ¦³ ¥· µ¤ ªµ¤¤´ ¡´r r ³Á}¢{r´ f Èn°Á¤É°º µo ( x , y ) f ¨³ ( x , z ) f ¨oª y=z 4. ¦³ªµ¦´ µ¦Á¦¥¸ ¦¼o 1. ¦¼Â¨³´ Á¦¸¥ªÁ¦°ºÉ ªµ¤´¤¡´r 2. Ân ´Á¦¸¥¨»n¤¨³ 5 ¦¼ 宪µ¤´¤¡´ r°n Å¸Ê Ä®o´ Á¦¥¸ ¡· µ¦µªµ¤¤´ ¡´r n°Åʸ r1 = {(1,2),(2,5),(4,2),(3,4)} r2 = {(2,1),(5,3),(6,5),(7,3)} r3 = {(1,2),(1,3),(2,4),(3,5)} r4 = {(2,1),(3,1),(4,2),(5,3)} r5 = {(2,3),(3,4),(3,5),(2,5)} r1 , r2 , r4 Á}¢{ r´ r3 ,r5 ŤÁn } ¢{r´ 3. Ä®o´ Á¦¸¥®µ¨´¬³¦ªn ¤
°ªµ¤´¤¡´rÉÁ¸ } ¢{ r´ ¨³ªµ¤Ânµ
°ªµ¤´¤¡´ r ¸ÅÉ ¤nÁ} ¢{ r ´
40 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ 4. ¦Â¼ ¨³´Á¦¸¥¦»ªµ¤®¤µ¥
°¢{ r ´ 5. ¦¼ µÎ ®ªµ¤´¤¡´ r°Á°Éº Å
n°Åʸ ^ `1. r1 (x, y) / y x2 2. r2 ^(x, y) / y 2x 1` ^ `3. r3 (x, y) / y x3 4. r4 ^(x, y) / y x ` ^ `5. r5 (x, y) / x y2 ^ `6. r6 (x, y) / x2 y2 1 ¨ªo Ä®o´Á¦¸¥Ân ªµ¤¤´ ¡´°r °Á} 2 ¨¤n» åĮo °Ár ¸ÄÉ Äo µ¦Ânªµ¤ ´¤¡´r Ä
³¸É µÎ · ¦¦¤¦°¼ µÂ³µÎ Ä®o´ Á¦¥¸ Ânªµ¤¤´ ¡´Ár } 2 ¨»¤n º° ªµ¤´¤¡´ r Ä
o° 1 , 2 , 3 , 4 ´ ªµ¤´¤¡´ Är
o° 5 , 6 6. ¦Â¼ ¨³´Á¦¥¸ nª¥´ ¦» ¨´ ¬³
°ªµ¤´¤¡´ r ÉÁ¸ } ¢{ r ´ 7. Ä®o´ Á¦¸¥«¹ ¬µÁ¡É¤· Á¤· µÄªµ¤¦¼o¸É 6 8. Ä®o ´ Á¦¸¥µÎ  f ®´ µÄ· ¦¦¤¸É 6 5. ®¨n µ¦Á¦¥¸ ¦o¼ 1. Īµ¤¦o¼ ɸ 6 2. Ä·¦¦¤É¸ 6 3. ®o°¤» æÁ¦¸¥ 6. ¦³ªµ¦ª´Â¨³¦³Á¤· ¨ 1. ¦³Á¤·¨µµ¦ÎµÂ f®´ 2. ¦³Á¤·¨µµ¦µÎ ° 7. ´ ¹®¨´µ¦° ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. 8. · ¦¦¤Á°Â³ ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………….
⌦ 41 ⌦ Īµ¤¦o¼¸É 6 ª·Á¥¸É ª´ ¢{r´ Ä®¡o · µ¦µªµ¤´¤¡´r°n Åʸ Ä®o r1 º°ªµ¤¤´ ¡´ r
°µÎ ª´
°¨°Á°¦¦r ¸ ¨³¦µµ
µ¥°n ´
°¡°n µo
µ¥¨¸ ®É¹ r1 {(1,45), (1,50), (2,90), (2,100 ), (3,135 ), (3,150 ), (4,180 ), (4,200 )} r2 º°ªµ¤´¤¡´r¦³®ªnµÎµªÂn
°µ¦ÎµÁµÁ°µ¦Â¨³nµÎµÁµ¦µµ (µ) n° µÎ ªÂn ´µ¦µ°n Å¸Ê µÎ ªÂn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 100 ¦µµ(µ) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 … 50.00 ³Åo r2 {(1,0.50), (2,1.00), (3,1.50), (4,2.00),..., (100 ,50.00)} Á
¥¸
o°¤¨¼ µµ¦µÁ} Á°ÁºÉ°Å
Åo´ ʸ r2 {(x, y) I u R / y 0.50 x} Á¤º°É ¡· µ¦µªµ¤´¤¡´ r r1 ³Á®È ªµn ¦µµ
°¨°Á°¦¦r
¸ °¡°n µo
µ¥¨¸´Ê ´¨³ 45 µµo 50 µµo ³Á®È ªµn ¤¸ °n¼ ´ ´ Án ( 1, 45) ¨³ ( 1 , 50 ) °¥Ä¼n r1 ɹ´Ê°°´ ´ ¤Ê¸ ¸ ¤µ· ´ª®µo Áµn ´°º 1 Ân¤µ· ´ª®¨´ nµ´ °º 45 ¨³ 50 ĵΠ°Á¥¸ ª´ 宦´ n°¼ ´´ °ºÉ Ç ¡· µ¦µÂ£µ¡
° r1 r1 45 50 1 90 2 100 3 135 4 150 180 200
42 ⌫ ⌫ ⌦ ⌫ µÂ£µ¡ r1 ³Á®È ªµn ¤¸ ¤µ·´ª®oµµª´ ´ n¼ ´¤µ· ª´ ®¨´¤µªµn ®¹É´ª Á¤°ºÉ ¡· µ¦µ ªµ¤¤´ ¡´ r r2 ³Á®Èªµn » °n¼ ´ ´ ɸ°¥Ä¼n r2 ¤¸´ª®oµµn ´ ¡· µ¦µÂ£µ¡
° r2 r2 0.50 1.00 1 1.50 2 . 3 . . 50.00 . 100 ¨´¬³
°ªµ¤¤´ ¡´r r2 Á}¢{r´ Ân ªµ¤´¤¡´r r1 ŤÁn }¢{ r ´ ¥· µ¤ ¢{r´ º°ªµ¤´¤¡´ r ¤É¸ ¸» ¤´· µo ¼°n ´´°¼nÄÇ ¤¸ ¤µ·ª´ ®µo
° ¼n°´´ Á®¤°º ´Â¨ªo ¤µ· ª´ ®¨´
°°¼n ´ ´Ê´ o°Å¤n µn ´
⌦ 43 ⌦ Ä· ¦¦¤¸É 6 1. ¡·µ¦µªµn ªµ¤´¤¡´ r°n ÅʸÁ} ¢{ r ´ ®¦º°Å¤n 1.^(1,2),(2,3),(3,4),(5,6)` °…………………. 2. ^(1,2),(3,4),(3,7),(4,3)` °…………………. 3. ^(2,4),(3,4),(3,4),(5,6)` °…………………. 4. ^(2,4),(4,6),(6,8),(7,8)` °…………………. 5. ^(2,1),(3,1),(5,1),(1,1)` °…………………. 2. Ä®o ´ Á¦¸¥¡· µ¦µªnµªµ¤¤´ ¡´ rn°ÅÊÁ¸ }¢{ r ´®¦º°Å¤n 1. ®¯(x,y)/ y 1 ¿¾½ °…………………. x 2. ^(x,y)/ x y2 1` °…………………. 3. ^(x,y)/ y x2 5` °…………………. 4. ^(x,y)/ x y2` °…………………. 5. ®¯(x,y)/ y x 1 1¿¾½ °…………………. 6. ^(x,y)/ y 2 x` °…………………. 7. ^(x,y)/ x y2 2x` °…………………. 3. Ä®o ´ Á¦¥¸ ¦» ªµ¤®¤µ¥
°ªµ¤¤´ ¡´ rÉÁ¸ }¢{ r ´ ¨³ªµ¤´¤¡´ r¸ÅÉ ¤Án }¢{ r´ ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………..
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