ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻟﺪﺧﻮل اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﻣﺼﺮ اﻟﺼﻔﻮف اﻟﺪراﺳﻴﺔ اﻟﺒﻮاﺑﺎت دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﻣﻨﻬﺞ :اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء • اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ اﻟﺜﺎﻧﻮي اﻟﻤﺤﺘﻮﻳﺎت اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ وﻗﺎﻧﻮن أوم اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ﻟﻠﻤﻮ ﱢﺻﻼت ﻗﺎﻧﻮن أوم دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻗﺪرة ﻣﻜﻮﻧﺎت اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﺣﻔﻆ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﺘﺄﺛﻴﺮ اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ ﻟﻠﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ وأﺟﻬﺰة اﻟﻘﻴﺎس اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ ﺗﻴﺎر ﻳﻤ ﱡﺮ ﻓﻲ ﺳﻠﻚ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ ﺗﻴﺎر ﻳﻤ ﱡﺮ ﻓﻲ ﻣﻠﻒ داﺋﺮي اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ ﺗﻴﺎر ﻳﻤ ﱡﺮ ﻓﻲ ﻣﻠﻒ ﻟﻮﻟﺒﻲ
اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ اﻟﺘﻴﺎرات اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻘﻮة اﻟﻤﺆ ﱢﺛﺮة ﻋﻠﻰ أﺳﻼك ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻼت اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﻤﻮ ﱢﺻﻼت اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺔ ﻋﺰم اﻟﺪوران اﻟﻤﺆ ﱢﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﻣﻠﻒ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻳﻤ ﱡﺮ ﺑﻪ ﺗﻴﺎر ﻋﻨﺪ وﺿﻌﻪ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ اﻟﺠﻠﻔﺎﻧﻮﻣﺘﺮ ذو اﻟﻤﻠﻒ اﻟﻤﺘﺤ ﱢﺮك ﺗﺼﻤﻴﻢ اﻷﻣﻴﺘﺮ ﺗﺼﻤﻴﻢ اﻟﻔﻮﻟﺘﻤﻴﺘﺮ ﺗﺼﻤﻴﻢ اﻷوﻣﻴﺘﺮ اﻟﺤﺚ اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ اﻟﺤﺚ اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ اﻟﺘﻔﺎﻋﻼت اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻠﻔﺎت اﻟﻤﻮ ﱢﺻﻠﺔ اﻟ َﺤﺚ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﻤﻮﺻﻼت اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ اﻟﻤﻨﺘﻈﻤﺔ اﻟﺤﺚ اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ ﻓﻲ اﻟﻤﻮ ﱢﻟﺪات دواﺋﺮ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺘﺮ ﱢدد ﺗﻘﻮﻳﻢ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺤ ﱡﺚ اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ ﻓﻲ اﻟﻤﺤﻮﻻت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﺤﺮﻛﺎت اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺴﺘﻤﺮ دواﺋﺮ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺘﺮدد أﻣﻴﺘﺮ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺘﺮ ﱢدد ﻣﻌﺎوﻗﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺘﺮ ﱢدد ﺗﻮﺻﻴﻞ اﻟﻤﻜﺜﻔﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ واﻟﺘﻮازي اﻟﺮﻧﻴﻦ ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺘﺮ ﱢدد ازدواﺟﻴﺔ اﻟﻤﻮﺟﺔ واﻟﺠﺴﻴﻢ
اﻟﻄﻴﻒ اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء إﺷﻌﺎع اﻟﺠﺴﻢ اﻷﺳﻮد ﺗﻜﻤﻴﺔ اﻹﺷﻌﺎع اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﻀﻮﺋﻴﺔ ﺿﻐﻂ اﻹﺷﻌﺎع ﻋﻠﻰ اﻷﺳﻄﺢ اﻟﻌﺎﻛﺴﺔ اﻟﻤﺜﺎﻟﻴﺔ ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﻔﻮﺗﻮن ﻣﻮﺟﺎت اﻟﻤﺎدة ﺣﻴﻮد اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت واﻟﻤﺠﺎﻫﺮ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﺔ اﻟﻄﻴﻒ اﻟﺬري ﻧﻤﻮذج ﺑﻮر ﻟﻠﺬرة ﻣﺴﺘﻮﻳﺎت ﻃﺎﻗﺔ اﻹﻟﻜﺘﺮون اﻧﺘﻘﺎﻻت اﻹﻟﻜﺘﺮون ﺑﻴﻦ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎت اﻟﻄﺎﻗﺔ أﻃﻴﺎف اﻻﻧﺒﻌﺎث واﻻﻣﺘﺼﺎص أﻧﺎﺑﻴﺐ اﻷﺷﻌﺔ اﻟﺴﻴﻨﻴﺔ اﻟﻠﻴﺰر اﻟﻀﻮء اﻟﻤﺘﺮاﺑﻂ اﻻﻧﺒﻌﺎث اﻟﺘﻠﻘﺎﺋﻲ واﻟ ُﻤﺴﺘ َﺤﺚ ﺧﻮاص ﺿﻮء اﻟﻠﻴﺰر ﻣﻜ ﱢﻮﻧﺎت اﻟﻠﻴﺰر وآﻟﻴﺔ ﻋﻤﻠﻪ اﻟﺘﺼﻮﻳﺮ اﻟﻬﻮﻟﻮﺟﺮاﻓﻲ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﺎت اﻟﺤﺪﻳﺜﺔ اﻟﺪاﻳﻮدات أﺷﺒﺎه اﻟﻤﻮﺻﻼت اﻟﻨﻘﻴﺔ
أﺷﺒﺎه اﻟﻤﻮﺻﻼت اﻟ ُﻤﻄ ﱠﻌﻤﺔ اﻟﺪاﻳﻮدات ﺷﺒﻪ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﺮاﻧﺰﺳﺘﻮر ﺑﻮاﺑﺎت اﻟﻌﺎﻛﺲ ﺑﻮاﺑﺎت اﻟﺘﻮاﻓﻖ ﺑﻮاﺑﺎت اﻻﺧﺘﻴﺎر اﻟﻤﻌﻠﻤﻮن اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﺸﺮﻛﺔ ﻧﺠﻮى ﺷﺮﻛﺔ ﻧﺎﺷﺌﺔ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎ اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺗﻬﺪف إﻟﻰ ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺪرﻳﺲ واﻟﻄﻼب ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﻠﻢ. دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﻨﺎﻫﺞ ﻧﺒﺬة ﻋ ﱠﻨﺎ اﻟﺒﻮاﺑﺎت اﻟﺪروس اﻻﺗﺼﺎل ﺑﻨﺎ اﻟﻌﻀﻮﻳﺔ اﻟﺨﻄﻂ ﺳﻴﺎﺳﺔ اﻟﺨﺼﻮﺻﻴﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮﻫﺎت اﻟﺸﺮوط واﻷﺣﻜﺎم اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﺸﻮارح أوراق اﻟﺘﺪرﻳﺐ اﻟﻮﻇﺎﺋﻒ اﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت ﺣﻘﻮق اﻟﻄﺒﻊ واﻟﻨﺸﺮ © ٢٠٢٠ﻧﺠﻮى ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺤﻘﻮق ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ
ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻟﺪﺧﻮل اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﻣﺼﺮ دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﺼﻔﻮف اﻟﺪراﺳﻴﺔ اﻟﺒﻮاﺑﺎت درس ﻓﻴﺪﻳﻮ :اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﺧﻄﺔ اﻟﺪرس اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء • اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ اﻟﺜﺎﻧﻮي ﻓﻴﺪﻳﻮ ورﻗﺔ ﺗﺪرﻳﺐ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻮف ﻧﺘﻌﻠﻢ ﻛﻴﻒ ﻧﺴﺘﺨﺪم اﻟﻘﺎﻧﻮن ������ = ������/������ﻟﺤﺴﺎب ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ داﺋﺮة ﺑﺴﻴﻄﺔ ﺑﻤﻌﻠﻮﻣﻴﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺮ ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ﺧﻼل زﻣﻦ ﻣﻌﻄﻰ. اﻟﺪروس ذات اﻟﺼﻠﺔ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻣﺨﻄﻄﺎت ورﻣﻮز اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ﻟﻠﻤﻮ ﱢﺻﻼت ﻗﺪرة ﻣﻜﻮﻧﺎت اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﱠﱢ
اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨ ﱠﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜ ﱢﺜﻔﺎت ١٥:١٣ اﻟﺪاﻳﻮدات ﻧﺴﺨﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ اﻟﻨﺼﻴﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء اﻟﺴﻜﻮﻧﻴﺔ اﻟﻘﺪرة واﻟﻄﺎﻗﺔ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻦ ﻣﻔﻬﻮم اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ .اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻫﻮ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .وأﻣﺎﻣﻨﺎ ﻫﻨﺎ ﺛﻼﺛﺔ أﻣﺜﻠﺔ ﻋﻠﻰ ﻫﺬا اﻟﻨﻮع ﻣﻦ اﻟﺘﺪﻓﻖ .ﻣﺼﺒﺎح ﻣﻀﻲء ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ،وإﺻﺒﻊ ﺗﺘﻌﺮض ﻟﺼﺪﻣﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﺻﻐﻴﺮة ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻘﺘﺮب ﻣﻦ ﻣﻘﺒﺾ ﺑﺎب ،وﺻﺎﻋﻘﺔ ﺑﺮق ،وﻫﻲ ﻛﻠﻬﺎ أﻣﺜﻠﺔ ﻋﻠﻰ ﺗﺤﺮك اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ». ﻗﺒﻞ أن ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻦ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ،دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻔﻜﺮ ﻓﻲ ﺗﻴﺎر ﻣﺄﻟﻮف أﻛﺜﺮ ﻟﻨﺎ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﺠﺮى ﻳﺘﺪﻓﻖ ﻓﻴﻪ اﻟﻤﺎء، وﻫﺬا اﻟﺘﺪﻓﻖ ﻣﻦ اﻟﻴﺴﺎر إﻟﻰ اﻟﻴﻤﻴﻦ ﻛﻤﺎ رﺳﻤﻨﺎه .اﻟﻤﺎء اﻟﺬي ﻳﺘﺪﻓﻖ ﻋﻠﻰ ﻫﺬا اﻟﻨﺤﻮ ،وﻳﺘﺤﺮك ﻛﻠﻪ ﻓﻲ اﻻﺗﺠﺎه ﻧﻔﺴﻪ، ﻳﺴﻤﻰ ﺗﻴﺎ ًرا .وﻋﻮ ًﺿﺎ ﻋﻦ وﺻﻒ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺎﻟﺴﺮﻳﻌﺔ أو اﻟﺒﻄﻴﺌﺔ أو ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ اﻟﺴﺮﻋﺔ ،ﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ﻛﻤﻴﺎ .ﻓﻴﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن اﻟﺘﻴﺎر ،اﻟﺬي ﻳﻤﺜﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷﺷﻴﺎء اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺪﻓﻖ ﻣ ًﻌﺎ ﻣﺜﻞ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﻤﺎء ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻤﺠﺮى، ﻳﺴﺎوي ﻛﻤﻴﺔ اﻟﻤﺎدة اﻟﻤﺘﺪﻓﻘﺔ ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﻠﻰ ﻓﺘﺮة زﻣﻨﻴﺔ ﻣﺎ. ﻟﻨﻔﺘﺮض ،ﻋﻠﻰ ﺳﺒﻴﻞ اﻟﻤﺜﺎل ،أﻧﻨﺎ وﻗﻔﻨﺎ ﻋﻨﺪ ﻧﻬﺎﻳﺔ ﻫﺬا اﻟﻤﺠﺮى وﻋﺪدﻧﺎ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﺳﺎﻋﺔ إﻳﻘﺎف ﻓﺘﺮة زﻣﻨﻴﺔ ﻣﻌﻨﻴﺔ، وﻟﻨﻘﻞ إﻧﻬﺎ ﺛﺎﻧﻴﺔ واﺣﺪة .وﻟﻨﻔﺘﺮض أﻳ ًﻀﺎ أﻧﻨﺎ ﺧﻼل ﺗﻠﻚ اﻟﻔﺘﺮة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ،ﺗﻤﻜﻨﺎ ﻣﻦ ﺟﻤﻊ ﻛﻞ اﻟﻤﻴﺎه اﻟﺘﻲ ﺗﺪﻓﻘﺖ ﺧﺎرج اﻟﻤﺠﺮى اﻟﻤﺎﺋﻲ .ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻗﻴﺎس ﻛﻤﻴﺔ اﻟﻤﺎدة اﻟﻤﺘﺪﻓﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤﺮك ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻤﺠﺮى ﺧﻼل ﻓﺘﺮة زﻣﻨﻴﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ .وﺑﻤﻌﺮﻓﺔ ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻜﻤﻴﺘﻴﻦ وﺣﺴﺎب اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﺑﻬﺬه اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺣﺴﺎب اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺘﺪﻓﻖ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻤﺠﺮى. وﺗﻨﻄﺒﻖ ﻫﺬه اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻋﻠﻰ أي ﻧﻮع ﻣﻦ أﻧﻮاع اﻟﺘﻴﺎر ،ﺳﻮاء ﻛﺎن ﻣﺎء ﻣﺘﺪﻓ ًﻘﺎ أو ﻏﺎ ًزا ﻣﻦ ﻧﻮع ﻣﺎ أو ﺣﺘﻰ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ. ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻦ اﻟﻤﺎء ،ﻧﻌﺮف أن اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻫﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺴﺒﺐ ﻓﻲ ﺗﺪﻓﻖ ﻫﺬه اﻟﻤﺎدة .ﻟﻜﻦ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻦ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ واﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ،ﻓﻬﻨﺎك ﻗﻮة ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﺗﻤﺎ ًﻣﺎ ﺗﺤﺮﻛﻬﺎ .ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن ﻟﺠﺴﻢ ﻣﺎ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ،ﻓﺈن ﻫﺬا اﻟﺠﺴﻢ ﻳﻜﻮن ﻣﺠﺎ ًﻻ ﻛﻬﺮﺑﻴﺎ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ .وﻫﺬا اﻟﻤﺠﺎل ،اﻟﺬي ﻳﺸﻴﺮ إﻟﻰ اﻟﺪاﺧﻞ ﻟﻠﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ وإﻟﻰ اﻟﺨﺎرج ﻟﻠﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ،ﻟﻪ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻋﻠﻰ أي أﺟﺴﺎم أﺧﺮى ﻣﺠﺎورة ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺎ. واﻵن دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺘﺨﻴﻞ أن ﻫﺬﻳﻦ اﻟﺠﺴﻤﻴﻦ اﻟﻤﺸﺤﻮﻧﻴﻦ ﺛﺎﺑﺘﺎن ﻓﻲ ﻣﻜﺎﻧﻴﻬﻤﺎ .ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻬﻤﺎ اﻟﺘﺤﺮك .ﻟﻜﻦ ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ وﺿﻌﻨﺎ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﺣﺮة اﻟﺤﺮﻛﺔ ،وأن ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﻮﺟﺒﺔ .ﺑﺴﺒﺐ اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ اﻟﺬي ﺗﻮﺟﺪ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ داﺧﻠﻪ ،ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﺘﺄﺛﺮ ﺑﻘﻮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ .إذا ﺗﺬﻛﺮﻧﺎ اﻟﻘﺎﻋﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﻨﺺ ﻋﻠﻰ أن اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﺘﺸﺎﺑﻬﺔ ﺗﺘﻨﺎﻓﺮ واﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﺗﺘﺠﺎذب ،ﻓﺴﻨﻼﺣﻆ أن ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﺳﺘﻨﺠﺬب إﻟﻰ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ وﺗﻨﻔﺮ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ .واﻵن ﻟﻨﻔﻜﺮ ﻓﻴﻤﺎ ﺳﻴﺤﺪث إذا زدﻧﺎ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﺸﺤﻨﺘﻴﻦ اﻟﺜﺎﺑﺘﺘﻴﻦ ،ووﺿﻌﻨﺎ ﻛﺬﻟﻚ اﻟﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ.
ﺳﺘﻨﺠﺬب ﻛﻞ ﺷﺤﻨﺔ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت ﻣﺠﺪ ًدا إﻟﻰ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ،وﺗﻨﻔﺮ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ .ﺳﺘﺒﺪأ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت ﻓﻲ اﻟﺘﺪﻓﻖ ﺟﻤﺎﻋﻴﺎ ﻣﻦ اﻟﻴﻤﻴﻦ إﻟﻰ اﻟﻴﺴﺎر .ﻧﻼﺣﻆ أﻧﻪ ﻋﻨﺪ ﺗﺤﺮك ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت ،ﻳﺼﺒﺢ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺗﻴﺎر .ﻫﺬه اﻟﻤﺮة ،ﻳﺘﻜﻮن اﻟﺘﻴﺎر ﻣﻦ ﺷﺤﻨﺎت ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ .وﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ ذﻟﻚ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺷﺪة ﻫﺬا اﻟﺘﻴﺎر وﻓ ًﻘﺎ ﻟﻬﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ وﺿﻌﻨﺎ ﺧﻄﺎ ﻣﺘﻘﻄ ًﻌﺎ ﻳﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎر اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮﻛﺔ .وﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ،ﺧﻼل ﻓﺘﺮة زﻣﻨﻴﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ اﺧﺘﻴﺎرﻧﺎ ،وﻟﺘﻜﻦ ﺛﺎﻧﻴﺔ واﺣﺪة ،ﻧﻌﺪ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ اﻟﺘﻲ ﺳﺘﻌﺒﺮ ﻫﺬا اﻟﺨﻂ. ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺘﻜﻮن اﻟﺘﻴﺎر ﻣﻦ ﻣﺎء ﻣﺘﺪﻓﻖ ﻣﺜﻠﻤﺎ رأﻳﻨﺎ ﻗﺒﻞ ﻗﻠﻴﻞ ،ﻻ ﻧﺤﺘﺎج إﻟﻰ ﻗﻴﺎس ﻋﺪد ﺟﺰﻳﺌﺎت اﻟﻤﺎء اﻟﻤﻨﻔﺮدة ﻛﻲ ﻧﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﻗﻴﺎس اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻲ .ذﻟﻚ ﻷن اﻟﻤﺎدة اﻟﻤﺘﺪﻓﻘﺔ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻫﻲ اﻟﻤﺎء .ﻟﻜﻦ اﻟﺬي ﻳﺘﺪﻓﻖ ﻫﻨﺎ ﻫﻮ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ، ﻟﺬا ﺳﻴﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻤﻬﻢ أن ﻧﻌﺮف ﺑﺎﻟﻀﺒﻂ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﺘﺤﺮﻛﺔ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻛﻞ ﺷﺤﻨﺔ ﻟﻬﺎ ﺷﺤﻨﺔ ﺑﺮوﺗﻮن .وﺳﻨﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ .������������ ﺗﻘﺎس اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺑﻮﺣﺪة ﻛﻮﻟﻮم ،وﻳﺮﻣﺰ ﻟﻬﺎ ﺑﺤﺮف ������ﻛﺒﻴﺮ .وﺷﺤﻨﺔ اﻟﺒﺮوﺗﻮن ﺗﺴﺎوي 1.6ﻓﻲ 10أس ﺳﺎﻟﺐ 19 ﻛﻮﻟﻮم .إذن ﻛﻞ ﺷﺤﻨﺔ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻟﻬﺎ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻠﻴﺔ ﺗﺴﺎوي 1.6ﻓﻲ 10أس ﺳﺎﻟﺐ 19ﻛﻮﻟﻮم ،وﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت ﺗﺘﺠﺎوز اﻟﺨﻂ ،وﻧﺤﺎول أن ﻧﻌﺪﻫﺎ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻪ ﺑﻌﺪ ﻣﺮور ﺛﺎﻧﻴﺔ واﺣﺪة ،وﻫﻮ ﻣﻘﺪار اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﺳﻨﺴﺘﺨﺪﻣﻪ ﻟﺤﺴﺎب ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ،ﻧﺤﺴﺐ ﻋﺪد اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ اﻟﺘﻲ ﺳﻨﺸﻴﺮ إﻟﻴﻬﺎ ﺑـ .������و ������ﻗﺪ ﻳﺴﺎوي ﺧﻤﺴﺔ أو 10000أو أي ﻋﺪد ﺻﺤﻴﺢ آﺧﺮ .إﻧﻪ ﻋﺪد اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺠﺎوز اﻟﺨﻂ اﻟﻤﺘﻘﻄﻊ ﻓﻲ ﺛﺎﻧﻴﺔ واﺣﺪة. واﻵن إذا أردﻧﺎ أن ﻧﻘﺴﻢ ������ﻋﻠﻰ ﺛﺎﻧﻴﺔ واﺣﺪة ﺑﻬﺬا اﻟﺸﻜﻞ ،ﻓﺴﻨﺤﺴﺐ اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺑﺪﻻﻟﺔ ﻋﺪد اﻷﺟﺴﺎم اﻟﻤﺘﺤﺮﻛﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ .ﻟﻜﻦ ﻣﺎ ﻧﺮﻳﺪه ﺣﻘﺎ ،ﺑﺪ ًﻻ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،ﻫﻮ ﺣﺴﺎب ﻫﺬا اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺘﺪﻓﻖ اﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﺸﺤﻨﺎت .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ،ﻧﺮﻳﺪ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺒﺴﻂ ﻫﻮ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺒﺮ اﻟﺨﻂ اﻟﻤﺘﻘﻄﻊ ﻓﻲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ اﻟﻮاﺣﺪة. وﺑﻤﺎ أن ﻛﻞ ﺷﺤﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﺘﺤﺮﻛﺔ ﻟﻬﺎ ﺷﺤﻨﺔ ﺗﺴﺎوي اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺒﺮوﺗﻮن ،ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺿﺮب ������ ﻓﻲ ،������������وﻫﺬا ﺳﻴﺴﺎوي اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺒﺮ اﻟﺨﻂ ﻓﻲ ﺛﺎﻧﻴﺔ واﺣﺪة .وإذا ﺟﻌﻠﻨﺎ ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب ������ﻓﻲ ������������ﻳﺴﺎوي اﻟﺮﻣﺰ ������ﺣﺮ ًﻓﺎ ﻛﺒﻴ ًﺮا ،ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ������ﺳﺘﻤﺜﻞ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻋﺒﺮت ﺑﻬﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ .إذن ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ اﻟﻤﺘﺪﻓﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻫﻮ ،������واﻟﻤﻘﺪار اﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﺰﻣﻦ اﻟﻤﻨﺼﺮم ﻫﻮ ﺛﺎﻧﻴﺔ واﺣﺪة .إذن ������ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﺛﺎﻧﻴﺔ واﺣﺪة ﻳﺴﺎوي ﺗﻴﺎر اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،أي اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺪﻓﻖ ﺑﻴﻦ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ وﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ. ﺣﺴ ًﻨﺎ ،ﻋﺮﻓﻨﺎ أﻧﻨﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻦ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ،ﻓﺈن اﻟﻤﺎدة اﻟﺘﻲ ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻦ ﺗﺪﻓﻘﻬﺎ ﻫﻲ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .وﻋﺮﻓﻨﺎ أﻳ ًﻀﺎ أن ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ ﺗﻘﺎس ﺑﻮﺣﺪة ﺗﺴﻤﻰ اﻟﻜﻮﻟﻮم .إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻫﻨﺎك ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻛﻮﻟﻮم واﺣﺪ ﺗﻤﺮ ﺑﻨﻘﻄﺔ ﻛﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ ،ﻓﺴﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺗﻴﺎر ﻛﻬﺮﺑﻲ ﺷﺪﺗﻪ أﻣﺒﻴﺮ واﺣﺪ ،وﻧﺮﻣﺰ ﻟﻸﻣﺒﻴﺮ ﺑﺤﺮف ������ﻛﺒﻴﺮ .وﻣﺜﻠﻤﺎ أن اﻟﻜﻮﻟﻮم ﻫﻮ وﺣﺪة ﻗﻴﺎس
اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ واﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻫﻲ وﺣﺪة اﻟﺰﻣﻦ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪوﻟﻲ ﻟﻠﻮﺣﺪات ،ﻓﺈن اﻷﻣﺒﻴﺮ ﻫﻮ اﻟﻮﺣﺪة اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ﻟﻘﻴﺎس ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪوﻟﻲ ﻟﻠﻮﺣﺪات. ﻟﻜﻦ ﺑﺸﻜﻞ ﻋﺎم ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ،ﻟﻦ ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺷﺤﻨﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻛﻮﻟﻮم واﺣﺪ ﺗﻤﺮ ﻛﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ .ﺑﺪ ًﻻ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،ﺳﻴﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻛﻤﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻧﺴﻤﻴﻬﺎ ،������وﻛﺬﻟﻚ ﻓﺘﺮة ﻣﻦ اﻟﺰﻣﻦ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﺴﻤﻴﺘﻬﺎ .������وﻫﺬه اﻟﻨﺴﺒﺔ ������ ،ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ،������ﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ .������وﻣﻦ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻮﺣﺪات اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﺑﺎﻷﺳﻔﻞ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻛﺘﺎﺑﺔ أن اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﻘﻴﺲ ﺑﻮﺣﺪة اﻷﻣﺒﻴﺮ ﻳﺴﺎوي اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ اﻟﻤﻘﻴﺴﺔ ﺑﻮﺣﺪة اﻟﻜﻮﻟﻮم ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻲ اﻟﻤﻘﻴﺲ ﺑﻮﺣﺪة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ. واﻵن ﺑﻌﺪ أن ﺗﺤﺪﺛﻨﺎ ﻋﻦ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺑﻮﺟﻪ ﻋﺎم ،دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻨﻬﺎ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﺤﺪدة ،وﻫﻲ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺘﺤﺮك ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻋﺒﺮ أﺳﻼك ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ .ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻫﻨﺎ ﻣﻠﻒ ﻣﻦ اﻟﺴﻠﻚ ،وﻗﺪ ﻛﺒﺮﻧﺎ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻨﻪ ،وﻫﻲ ﻫﺬا اﻟﺠﺰء ﻫﻨﺎ ،ﻟﻨﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﻓﺤﺼﻬﺎ ﻋﻦ ﻗﺮب .ﻫﺬا اﻟﺴﻠﻚ ،ﻣﺜﻞ ﻛﻞ اﻷﺳﻼك اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،ﻣﺼﻨﻮع ﻣﻦ ﻣﺎدة ﻣﻮﺻﻠﺔ ،واﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﻋﺎدة ﻣﺎدة ﻓﻠﺰﻳﺔ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻨﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻔﻜﺮ ﻓﻲ اﻟﺬرات اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻜﻮن ﻣﻨﻬﺎ اﻟﺴﻠﻚ ،ﻓﺴﻨﺠﺪ أﻧﻬﺎ ﺗﺘﻜﻮن ﻣﻦ ﻧﻮاة وﻋﺪد ﻣﻦ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﻤﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﻬﺬه اﻟﻨﻮاة. وﻳﻮﺟﺪ إﻟﻜﺘﺮون واﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﻷﻗﻞ ﻳﺪور ﺣﻮل اﻟﻨﻮاة ﻓﻲ اﻟﻮﻗﺖ اﻟﺤﺎﻟﻲ ،ﻟﻜﻦ ﻳﺴﻬﻞ ﺳﺤﺒﻪ ﺑﻌﻴ ًﺪا ﻋﻦ ﻫﺬه اﻟﺬرة ﺑﺒﻌﺾ اﻟﻄﺎﻗﺔ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻨﺎ ﻻ ﻧﺤﺘﺎج إﻟﻰ ﻗﺪر ﻛﺒﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻟﻨﺰع ﻫﺬا اﻹﻟﻜﺘﺮون ﺑﻌﻴ ًﺪا ﻋﻦ اﻟﺬرة وﺟﻌﻠﻪ ﻳﺘﺤﺮك ﺣﻮﻟﻬﺎ ﺑﺤﺮﻳﺔ .إذن ﻫﺬا ﻫﻮ ﺗﺮﻛﻴﺐ ذرات اﻟﻔﻠﺰات .وإذا أﺧﺬﻧﺎ ﺻﻮرة ﻣﻘﺮﺑﺔ ﺗﻮﺿﺢ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺗﺮﺗﻴﺐ اﻟﺬرات ﻓﻲ اﻟﺴﻠﻚ ،ﻧﺮى ﻧﻮى ﻫﺬه اﻟﺬرات اﻟﺘﻲ ﺗﻮﺟﺪ ﻓﻴﻬﺎ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺒﺮوﺗﻮﻧﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﺮﺗﺒﺔ ﻓﻲ ﻧﻤﻂ ﺷﺒﻜﻲ ﻣﺴﺘﻘﺮ ﻧﺴﺒﻴﺎ .ﻫﺬه اﻟﻨﻮى ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻓﻲ ﻣﻜﺎﻧﻬﺎ إﻟﻰ ﺣﺪ ﻛﺒﻴﺮ .ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ اﻟﺘﺤﺮك .ﻟﻜﻦ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺘﺤﺮك ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﻋﺒﺮ ﻫﺬا اﻟﺴﻠﻚ ﻫﻮ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﺤﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎﻫﻢ ﺑﻬﺎ ﻛﻞ ذرة ﻣﻮﺻﻠﺔ. ﺗﺬﻛﺮ أن ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻘﻄﻊ اﻷﺧﺮى ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺴﻠﻚ ﺗﺸﺒﻪ ﺗﻤﺎ ًﻣﺎ اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺘﻲ رﺳﻤﻨﺎﻫﺎ ﺑﺼﻮرة ﻣﻜﺒﺮة ﻫﻨﺎ .ﻓﻌﻠﻰ اﻣﺘﺪاد ﻫﺬا اﻟﻤﻠﻒ ﻛﻠﻪ ،ﺗﻮﺟﺪ ﻧﻮى ﻣﻮﺟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻓﻲ ﻧﻤﻂ ﺷﺒﻜﻲ ،وإﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ﺣﺮة ﻣﺘﺼﻠﺔ ﺑﻬﺬه اﻟﻨﻮى .ﻓﻲ وﻗﺖ ﺳﺎﺑﻖ ،رأﻳﻨﺎ أن اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻫﻮ ﺷﻲء ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺆﺛﺮ ﺑﻘﻮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ وﻳﺤﺪث ﺣﺮﻛﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .وﻫﺬه ﺑﺎﻟﻀﺒﻂ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﺔ ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﺗﺪﻓﻖ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ. ﻣﺎ ﻳﻮﻓﺮ ﻋﺎدة ﻫﺬا اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻫﻮ ﺑﻄﺎرﻳﺔ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ وﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .وﻛﻤﺎ رﺳﻤﻨﺎ ﻫﻨﺎ ،اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻣﻮﺟﺐ اﻟﺸﺤﻨﺔ واﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﺳﺎﻟﺐ اﻟﺸﺤﻨﺔ .ووﺟﻮد ﻫﺬه اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻣﻊ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﻄﺮﻓﻴﻦ اﻟﻤﺘﻀﺎدي اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻳﻨﺘﺞ ﻣﺠﺎ ًﻻ ﻛﻬﺮﺑﻴﺎ ﺑﻄﻮل اﻟﺴﻠﻚ ﻛﻠﻪ .رأﻳﻨﺎ ﻣﻨﺬ ﻗﻠﻴﻞ أن اﺗﺠﺎه اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻳﺸﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ،ﺗﻮﺿﺢ ﻫﺬه اﻟﻤﺠﺎﻻت ﻟﻨﺎ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺬي ﺗﺪﻓﻊ ﻓﻴﻪ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ .وﻫﻮ ﻧﻔﺲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺬي ﺗﺸﻴﺮ إﻟﻴﻪ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺧﻼل اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻛﻠﻬﺎ .ﻓﻬﻲ ﺗﺸﻴﺮ ﻓﻲ اﺗﺠﺎه دوران ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ،أي ﻣﻦ اﻟﻤﻮﺟﺐ ﺑﺎﺗﺠﺎه اﻟﺴﺎﻟﺐ.
وﻛﻤﺎ رأﻳﻨﺎ ﺳﺎﺑ ًﻘﺎ ،ﻟﻬﺬا اﻟﻤﺠﺎل ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻋﻠﻰ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺤﺮة اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﺴﻠﻚ .ﺗﺬﻛﺮ أن ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت ﻫﻲ إﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت؛ ﻷن ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺒﺮوﺗﻮﻧﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﺮﺗﺒﻄﺔ داﺧﻞ ﻧﻮى اﻟﺬرات .وﻻ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ اﻟﺘﺤﺮك ﻛﺜﻴ ًﺮا ،ﻟﻜﻦ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﺤﺮة ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ ذﻟﻚ .وﻫﻜﺬا ﺗﺒﺪأ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﺤﺮة ﻓﻲ اﻟﺘﺤﺮك ،ﻟﻜﻦ ﻓﻲ أي اﺗﺠﺎه؟ ﺣﺴ ًﻨﺎ ،ﺑﻤﺎ أن ﻟﺪﻳﻬﺎ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﺳﺎﻟﺒﺔ ،ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﻨﺠﺬب إﻟﻰ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ وﺗﻨﻔﺮ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺮﻛﺔ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻳﻜﻮن ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ .وﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮﻛﺔ ﻫﻲ ﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﺗﻴﺎ ًرا ﻓﻲ اﻟﺴﻠﻚ، وﻫﻮ ﺗﺪﻓﻖ ﻣﺴﺘﻤﺮ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ. ﻷﺳﺒﺎب ﺗﺎرﻳﺨﻴﺔ ،ﻛﺎن ﻳﻌﺘﻘﺪ أن اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﺘﺤﺮﻛﺔ ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻟﻴﺴﺖ ﺳﺎﻟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ ،وﻟﻜﻦ ﻣﻮﺟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ .ﻟﻮ ﻛﺎن ﻫﺬا ﺻﺤﻴ ًﺤﺎ ،أي ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻗﺎدرة ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺤﺮك ﺧﻼل اﻷﺳﻼك اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ،ﻟﻜﻨﺎ ﻻﺣﻈﻨﺎ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ أن اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﺗﺘﺤﺮك ﻓﻲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ .وذﻟﻚ ﻷن ﻫﺬا اﻻﺗﺠﺎه ﻫﻮ اﻟﺬي ﺳﻴﺠﻌﻞ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﺗﺘﺤﺮك ﻧﺤﻮ اﻟﻄﺮف اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ وﺑﻌﻴ ًﺪا ﻋﻦ اﻟﻄﺮف اﻟﻤﻮﺟﺐ. وﻣﻊ أﻧﻨﺎ ﻧﻌﺮف اﻵن أن اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻫﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤﺮك وﺗﻜﻮن اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺴﻠﻚ ،ﻓﻨﻈ ًﺮا ﻷن اﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ اﻷوﻟﻴﺔ ﻟﺘﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ أﺷﺎرت إﻟﻰ أن اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻫﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤﺮك ،ﻓﺈن ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻻﺗﺠﺎه ﻳﺸﺎر إﻟﻴﻪ ،ﺣﺘﻰ ﻓﻲ ﻳﻮﻣﻨﺎ ﻫﺬا ،ﺑﺎﻟﺘﻴﺎر اﻻﺻﻄﻼﺣﻲ .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن اﺗﺠﺎه اﻟﺘﻴﺎر اﻻﺻﻄﻼﺣﻲ ﻫﻮ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺬي ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﺳﺘﺘﺪﻓﻖ ﻓﻴﻪ ﺑﺎﻟﺴﻠﻚ ،ﻫﺬا إذا ﺣﺪث ﻫﺬا اﻟﺘﺪﻓﻖ .ﻧﻔﻬﻢ ﻣﻦ ذﻟﻚ أﻧﻪ ﻓﻲ اﻷﺳﻼك ،ﻳﺘﻜﻮن ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻔﻌﻠﻲ أو اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻣﻦ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ أو اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت .وﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺎل ،ﻳﻜﻮن ﻫﺬا اﻟﺘﺪﻓﻖ ﻓﻲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﻤﻌﺎﻛﺲ ﻟﻠﺘﻴﺎر اﻻﺻﻄﻼﺣﻲ. ﻣﻦ اﻟﻤﻬﻢ أن ﻧﻔﻬﻢ ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف ،ﻷﻧﻪ ﻓﻲ ﻛﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻷﺣﻴﺎن ﺳﻨﺮى أﻣﺜﻠﺔ ﺗﻌﻄﻴﻨﺎ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻘﻂ .ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺴﻤﻊ ذﻟﻚ، ﻓﺈن اﻟﻤﻘﺼﻮد ﻫﻮ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺘﻴﺎر اﻻﺻﻄﻼﺣﻲ ،أي ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ .ﺑﻮﺟﻪ ﻋﺎم ،ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻻ ﻧﺘﻘﻴﺪ ﺑﺎﻟﺤﺪﻳﺚ ﻋﻦ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻋﺒﺮ اﻷﺳﻼك ،ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺘﺤﺮك اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ واﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﺿﻤﻦ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ .ﻟﻜﻦ اﻟﻐﺎﻟﺒﻴﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻣﻦ اﻟﺤﺎﻻت اﻟﺘﻲ ﺳﺘﺼﺎدﻓﻬﺎ ﺳﺘﺘﻀﻤﻦ ﺗﺪﻓ ًﻘﺎ ﻟﻠﺸﺤﻨﺎت ﻓﻲ اﻷﺳﻼك .وﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ،ﺳﻴﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻤﻔﻴﺪ ﺗﺬﻛﺮ أن اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻻ ﺗﺘﺤﺮك ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .وإﻧﻤﺎ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ،أي اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ،ﻫﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤﺮك. وﻣﻦ اﻟﺠﺪﻳﺮ ﺑﺎﻟﻤﻼﺣﻈﺔ أن ﻛﻞ إﻟﻜﺘﺮون ﻣﻦ ﻫﺬه اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﻤﺘﺪﻓﻘﺔ ﻟﻪ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﺴﺎوﻳﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻘﺪار ﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺒﺮوﺗﻮن وﻣﻀﺎدة ﻟﻬﺎ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،إذا أﻃﻠﻘﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﺷﺤﻨﺔ اﻹﻟﻜﺘﺮون ،������������ﻓﺈن ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ ﺗﺴﺎوي ﺳﺎﻟﺐ 1.6ﻓﻲ 10أس ﺳﺎﻟﺐ 19ﻛﻮﻟﻮم .وﻣﺠﻤﻮع ﻛﻞ ﻫﺬه اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﻤﺘﺪﻓﻘﺔ ﻳﺴﺎوي ﻣﻘﺪا ًرا إﺟﻤﺎﻟﻴﺎ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮﻛﺔ ﺧﻼل ﻣﺪة زﻣﻨﻴﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺤﺪد اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﺴﺮي ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ. واﻵن ﻟﻨﻠﺨﺺ ﻣﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎه ﻋﻦ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ .ﻓﻲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ،وﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﻟﻰ اﻟﺘﻴﺎر ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر أوﺳﻊ ،رأﻳﻨﺎ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺄﻧﻪ ﻛﻤﻴﺔ ﻣﻦ ﻣﺎدة ﻣﺎ ﺗﺘﺪﻓﻖ ﺧﻼل ﻣﺪة زﻣﻨﻴﺔ .وﻋﺮﻓﻨﺎ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ أن ﻫﺬه اﻟﻤﺎدة اﻟﻤﺘﺪﻓﻘﺔ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﻜﻮن ﺷﺤﻨﺔ
ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ،وأن اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻫﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﺆﺛﺮ ﺑﻘﻮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻋﻠﻰ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﻤﺸﺤﻮﻧﺔ ،ﻣﺎ ﻳﺠﻌﻠﻬﺎ ﺗﺘﺤﺮك .وﻋﺮﻓﻨﺎ ﻛﺬﻟﻚ أن اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺗﻘﺎس ﺑﻮﺣﺪة ﺗﺴﻤﻰ ﻛﻮﻟﻮم ،واﻟﻜﻮﻟﻮم ﻟﻜﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻳﺴﺎوي وﺣﺪة ﻗﻴﺎس اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ،وﻫﻲ اﻷﻣﺒﻴﺮ .وﻳﻤﺜﻞ اﻷﻣﺒﻴﺮ ﻣﻘﺪا ًرا ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺗﺘﺪﻓﻖ ﻋﺒﺮ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎ ﻛﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ. واﻧﻄﻼ ًﻗﺎ ﻣﻦ ﻫﺬا ،ﻋﺮﻓﻨﺎ أن اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ������ﺑﻮﺣﺪة اﻷﻣﺒﻴﺮ ﻳﺴﺎوي ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ������ﺑﻮﺣﺪة اﻟﻜﻮﻟﻮم ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺰﻣﻦ اﻹﺟﻤﺎﻟﻲ ﺑﻮﺣﺪة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ .وأﺧﻴ ًﺮا ،رأﻳﻨﺎ أﻧﻪ ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﺗﻌﻤﻞ ﺑﺒﻄﺎرﻳﺔ ،ﻓﺈن اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺬي ﺳﺘﺘﺪﻓﻖ ﻓﻴﻪ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ،ﻓﻲ ﺣﺎل ﺗﺪﻓﻘﻬﺎ ﻓﻲ ﻣﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،ﻳﺴﻤﻰ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﻴﺎر اﻻﺻﻄﻼﺣﻲ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ اﺗﺠﺎه ﺗﺪﻓﻖ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ،وﻫﻲ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤﺮك ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﺜﻞ ﺗﻠﻚ ،ﻳﻜﻮن ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﻴﺎر اﻻﺻﻄﻼﺣﻲ. وﻫﺬا ﻣﻠﺨﺺ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ« . اﻟﻤﻌﻠﻤﻮن اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﺸﺮﻛﺔ ﻧﺠﻮى ﺷﺮﻛﺔ ﻧﺎﺷﺌﺔ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎ اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺗﻬﺪف إﻟﻰ ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺪرﻳﺲ واﻟﻄﻼب ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﻠﻢ. دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﻨﺎﻫﺞ ﻧﺒﺬة ﻋ ﱠﻨﺎ اﻟﺒﻮاﺑﺎت اﻟﺪروس اﻻﺗﺼﺎل ﺑﻨﺎ اﻟﻌﻀﻮﻳﺔ اﻟﺨﻄﻂ ﺳﻴﺎﺳﺔ اﻟﺨﺼﻮﺻﻴﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮﻫﺎت اﻟﺸﺮوط واﻷﺣﻜﺎم اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﺸﻮارح أوراق اﻟﺘﺪرﻳﺐ اﻟﻮﻇﺎﺋﻒ اﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت ﺣﻘﻮق اﻟﻄﺒﻊ واﻟﻨﺸﺮ © ٢٠٢٠ﻧﺠﻮى ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺤﻘﻮق ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ
ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻟﺪﺧﻮل اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﻣﺼﺮ دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﺼﻔﻮف اﻟﺪراﺳﻴﺔ اﻟﺒﻮاﺑﺎت درس ﻓﻴﺪﻳﻮ :ﻗﺎﻧﻮن أوم ﺧﻄﺔ اﻟﺪرس اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء • اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ اﻟﺜﺎﻧﻮي ﻓﻴﺪﻳﻮ ورﻗﺔ ﺗﺪرﻳﺐ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻮف ﻧﺘﻌﻠﻢ ﻛﻴﻒ ﻧﺴﺘﺨﺪم اﻟﻘﺎﻧﻮن) ������ = ������������ :ﻗﺎﻧﻮن أوم( ﻟﺤﺴﺎب ﻗﻴﻢ اﻟﺠﻬﺪ ،واﻟﺘﻴﺎر ،واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ. اﻟﺪروس ذات اﻟﺼﻠﺔ ﻗﺎﻧﻮن أوم اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻣﺨﻄﻄﺎت ورﻣﻮز اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ﻟﻠﻤﻮ ﱢﺻﻼت اﻟﺪاﻳﻮدات دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ
اﻟﻘﺪرة واﻟﻄﺎﻗﺔ ١٢:٥٨ ﻗﺪرة ﻣﻜﻮﻧﺎت اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻧﺴﺨﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ اﻟﻨﺼﻴﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﺪاﻳﻮد اﻟﺒﺎﻋﺚ ﻟﻠﻀﻮء ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻨﺘﺤﺪث ﻋﻦ ﻗﺎﻧﻮن أوم .وﺿﻊ ﻫﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ اﻷﻟﻤﺎﻧﻲ ﺟﻮرج أوم ﻓﻲ اﻟﻘﺮن اﻟﺘﺎﺳﻊ ﻋﺸﺮ. ﻳﺘﻌﻠﻖ ﻫﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن ،ﻛﻤﺎ ﺳﻨﺮى ،ﺑﺎﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .وﻳﺮﺑﻂ ﻋﻠﻰ وﺟﻪ اﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﺑﻴﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ،واﻟﺠﻬﺪ ،واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪواﺋﺮ». ﻓﻲ ﻋﺼﺮ أوم ﻛﺎﻧﺖ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ اﻟﺠﻬﺪ ،وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ،واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﻌﺮوﻓﺔ .ﻟﻜﻨﻬﺎ ﻟﻢ ﺗﻜﻦ ﻣﻔﻬﻮﻣﺔ ﺟﻴ ًﺪا. ﻟﺬﻟﻚ ،اﺑﺘﻜﺮ أوم ﺗﺠﺮﺑﺔ ﻟﻔﻬﻤﻬﺎ ﺑﺸﻜﻞ أﻓﻀﻞ .ﻓﻜﻮن داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ ﺗﺘﻀﻤﻦ ﻣﺼﺪ ًرا ﻟﻠﺠﻬﺪ ،واﻟﺬي ﻛﺎن ﻳﺴﻤﻰ ﻓﻲ ﺗﻠﻚ اﻷﻳﺎم ﻛﻮﻣﺔ ﻓﻮﻟﺘﻴﺔ .وﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ،ﺟﻤﻊ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻮﺻﻼت اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻓﻲ اﻟﻄﻮل واﻟﺴﻤﻚ ،ﺑﻞ وﻓﻲ ﻧﻮع اﻟﻤﺎدة اﻟﻤﺼﻨﻮﻋﺔ ﻣﻨﻬﺎ أﻳ ًﻀﺎ. وﺑﺎﺳﺘﺨﺪام أﺣﺪ ﻫﺬه اﻟﻤﻮﺻﻼت ﻹﻛﻤﺎل اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،أﺛﺮ أوم ﺑﻔﺮق ﺟﻬﺪ ﻣﺤﺪد ﻋﻠﻰ اﻟﺪاﺋﺮة .ورﻛﺐ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺟﻠﻔﺎﻧﻮﻣﺘ ًﺮا ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻟﻘﻴﺎس ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ،وﻗﺮأ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻣﺮ ﻋﺒﺮﻫﺎ ﻧﺘﻴﺠﺔ وﺟﻮد ﻫﺬا اﻟﻤﻮﺻﻞ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﻴﺮ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻤﺤﺪد. ﺑﻌﺪ ﺟﻤﻊ ﻫﺬه اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ،ﻏﻴﺮ أوم اﻟﺠﻬﺪ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻐﻴﻴﺮ ارﺗﻔﺎع اﻟﻜﻮﻣﺔ اﻟﻔﻮﻟﺘﻴﺔ ،وﻣﺮة أﺧﺮى، ﻗﺮأ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻣﺮ ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ .وﻋﻨﺪ اﻻﻧﺘﻬﺎء ﻣﻦ ﺳﻠﺴﻠﺔ ﻛﺎﻣﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت ﻟﻤﻮﺻﻞ ﻣﻌﻴﻦ ،اﻧﺘﻘﻞ إﻟﻰ ﻣﻮﺻﻞ آﺧﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ وﻓﻌﻞ اﻟﺸﻲء ﻧﻔﺴﻪ ،وﻫﻮ ﺗﻤﺮﻳﺮ ﺳﻠﺴﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﺠﻬﺪ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ وﺗﺴﺠﻴﻞ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﺴﺮي ﻋﺒﺮﻫﺎ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﺮة. ﺑﻌﺪ أن ﻧﻔﺬ أوم ذﻟﻚ ﻣﻊ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﻮﺻﻼت ،ﺟﻤﻊ اﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ﻧﻘﺎط اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﻤﺘﻨﺎﻇﺮة ﻋﻦ اﻟﺠﻬﺪ وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر .رأى أوم أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻦ رﺳﻢ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﺎط ﻋﻠﻰ ﺗﻤﺜﻴﻞ ﺑﻴﺎﻧﻲ .ﻓﻲ ﺗﺠﺮﺑﺘﻪ ،ﻛﺎن اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟﻤﺴﺘﻘﻞ ﻫﻮ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻤﻄﺒﻖ ﻋﺒﺮ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ. وﻛﺎن اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ اﻟﺘﺎﺑﻊ ﻫﻮ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ. وﻋﻨﺪﻣﺎ رﺳﻢ أوم ﻛﻞ ﻧﻘﺎط اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻮﺻﻞ إﻟﻴﻬﺎ ﻟﻜﻞ ﻣﻮﺻﻞ ﻋﻠﻰ ﺣﺪة ،وﺟﺪ أﻧﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ رﺳﻢ ﺧﻂ أﻓﻀﻞ ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ ﺧﻼل ﻧﻘﺎط ﺑﻴﺎﻧﺎت ﻛﻞ ﻣﻮﺻﻞ ،اﺗﻀﺢ أﻣﺮ ﻣﺜﻴﺮ ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم .ﻓﻲ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ،ﻛﺎن ﺧﻂ أﻓﻀﻞ ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ ﺧ ًﻄﺎ ﻣﺴﺘﻘﻴ ًﻤﺎ ذا ﻣﻴﻞ ﺛﺎﺑﺖ .وﻛﺎن ﻫﺬا اﻟﺨﻂ ﻳﻤﺮ ﺑﻨﻘﻄﺔ اﻷﺻﻞ .ﺗﻤﺜﻠﺖ ﻓﻜﺮة أوم ﻓﻲ أن ﻣﺎ ﺗﻮﺻﻞ إﻟﻴﻪ ﻳﻌﻨﻲ وﺟﻮد ﻋﻼﻗﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﺑﻴﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ واﻟﺠﻬﺪ اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮﻫﺎ. ﻓﻬﺬه اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﺑﺨﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻟﻜﻞ ﻣﻮﺻﻞ اﺧﺘﺒﺮه أوم ﺗﻌﻨﻲ أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮد ًﻳﺎ ﻣﻊ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻋﺒﺮﻫﺎ .وﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻨﺎ إذا أردﻧﺎ ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻟﻤﻮﺻﻞ ﻣﻌﻴﻦ ،ﻓﺈن ﺷﺪة
اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﺧﻼل ﻫﺬا اﻟﻤﻮﺻﻞ ﺳﺘﺰﻳﺪ إﻟﻰ اﻟﻀﻌﻒ أﻳ ًﻀﺎ .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺮى ذﻟﻚ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ ﻗﺮب إﻟﻰ أﺣﺪ ﺧﻄﻮط أﻓﻀﻞ ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ. ﻟﻨﺨﺘﺮ اﻟﺨﻂ اﻟﻮردي وﻧﻠﻖ ﻧﻈﺮة ﻋﻦ ﻛﺜﺐ ﻋﻠﻴﻪ .ﺑﺎﻷﺧﺬ ﻓﻲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﺧﻂ أﻓﻀﻞ ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ ﻟﻬﺬا اﻟﻤﻮﺻﻞ ،إذا ﺗﺤﺮﻛﻨﺎ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ اﻷﺻﻞ ﻋﻼﻣﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﻃﻮل اﻟﻤﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ ،ﻓﺴﻴﻨﺘﺞ ﻋﻦ ذﻟﻚ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﺤﺪدة ﻟﻔﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .ﻻ ﻧﻌﺮف ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﺤﺎل .ﻟﻜﻨﻨﺎ ﻧﻌﻠﻢ أﻧﻨﺎ إذا اﺗﺠﻬﻨﺎ ﻣﻨﻬﺎ ﻷﻋﻠﻰ ﺣﺘﻰ ﻧﺼﻞ إﻟﻰ ﺧﻂ أﻓﻀﻞ ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ وردي اﻟﻠﻮن، ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﻘﺎﺑﻞ ﺷﺪة ﺗﻴﺎر ﻳﻤﺮ ﺧﻼل اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻟﺬي ﻳﺸﻴﺮ إﻟﻴﻪ ﻫﺬا اﻟﺨﻂ ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺪ ﻋﻼﻣﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺤﻮر اﻟﺮأﺳﻲ .وﻋﻠﻴﻪ ﻓﺈن اﻟﻌﻼﻣﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﺠﻬﺪ ،أ ًﻳﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻗﻴﻤﺔ ذﻟﻚ ﺑﺎﻟﻔﻮﻟﺖ ،ﺗﻘﺎﺑﻼن ﻋﻼﻣﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ،أ ًﻳﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺬه اﻟﺸﺪة. ﻟﻜﻦ دﻋﻮﻧﺎ اﻵن ﻧﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﺳﻨﺰﻳﺪ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻤﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ ﻫﺬا اﻟﻤﻮﺻﻞ إﻟﻰ اﻟﻀﻌﻒ .أي ﺳﻨﺘﺤﺮك ﻣﺴﺎﻓﺔ أرﺑﻊ ﻋﻼﻣﺎت .إذا اﺗﺠﻬﻨﺎ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ إﻟﻰ أﻋﻠﻰ ﺣﺘﻰ ﻧﺼﻞ إﻟﻰ ﺧﻂ أﻓﻀﻞ ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ وردي اﻟﻠﻮن ،ﺛﻢ اﺗﺠﻬﻨﺎ إﻟﻰ اﻟﻴﺴﺎر ﻟﻨﺼﻞ إﻟﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﻨﺎﻇﺮة ،ﻓﺴﻨﺠﺪ أﻧﻬﺎ ﺗﻮﺟﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺤﻮر ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺪ أرﺑﻊ ﻋﻼﻣﺎت ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ اﻷﺻﻞ .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ،ﻟﻘﺪ زدﻧﺎ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻤﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ ﻫﺬا اﻟﻤﻮﺻﻞ إﻟﻰ اﻟﻀﻌﻒ .وأدى ذﻟﻚ إﻟﻰ زﻳﺎدة ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﺧﻼﻟﻪ إﻟﻰ اﻟﻀﻌﻒ أﻳ ًﻀﺎ .وﻫﺬا ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻴﻪ ﻗﻮﻟﻨﺎ إن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮد ًﻳﺎ ﻣﻊ اﻟﺠﻬﺪ. وﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻜﺘﺐ ﻫﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ – ������ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮد ًﻳﺎ ﻣﻊ – ������ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ .ﻓﺜﻤﺔ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ رﻳﺎﺿ ًﻴﺎ ﻟﻜﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ،وﻫﻲ أن ������ﺗﺴﺎوي ﺛﺎﺑ ًﺘﺎ ﻣﺎ – ﺳﻨﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ – ������ﻣﻀﺮو ًﺑﺎ ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ .������ ،وﻫﺬا اﻟﺜﺎﺑﺖ ،������ ،ﻳﺴﻤﻰ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ. ذﻛﺮﻧﺎ أن ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻳﺮﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ اﻟﺠﻬﺪ وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .وﺟﺪ أوم أﻧﻪ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺨﺺ ﻛﻞ ﻣﻮﺻﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻮﺻﻼت اﻟﺘﻲ اﺧﺘﺒﺮﻫﺎ ،ﻣﺎ دام أن ﺧﻂ أﻓﻀﻞ ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ ،اﻟﻤﺎر ﺧﻼل ﻧﻘﺎط ﺑﻴﺎﻧﺎت اﻟﻤﻮﺻﻞ ،ﻳﻜﻮن ﺧ ًﻄﺎ ﻣﺴﺘﻘﻴ ًﻤﺎ ،ﻓﺈن ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ������ﻳﺴﺎوي واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻮﺻﻞ .وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ أن ﻣﻴﻞ ﻛﻞ ﺧﻂ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﺨﻄﻮط اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﻮﺻﻞ ﻳﺴﺎوي واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻮﺻﻞ. ﻣﻦ اﻟﻤﻬﻢ أن ﻧﺪرك أن ﻫﺬا اﻟﻤﻴﻞ ،اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻹﺷﺎرة إﻟﻴﻪ ﺑﺎﻟﺤﺮف ،������ﻳﺪل ﻋﻠﻰ أن ﻟﻜﻞ ﻣﻮﺻﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ. ﻓﻠﻴﺴﺖ ﻛﻞ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ .ﻟﻜﻦ ﺑﻤﻌﺮﻓﺔ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻮﺻﻞ ،ﺗﻈﻞ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻲ ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ ﻣﻘﺪار ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﺧﻼل اﻟﻤﻮﺻﻞ .ﻫﺬا ﻣﺎ اﻛﺘﺸﻔﻪ أوم .وﻫﺬا إذن ﺳﺮ ﻗﺎﻧﻮن أوم ،وﻫﻮ أن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺘﻮﺑﺔ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ ﻣﻘﺪار اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﻧﻄﺒﻘﻪ ﻋﻠﻰ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،وﻣﻦ ﺛﻢ ﻣﻘﺪار ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﺑﻬﺎ. وﻟﻌﻠﻨﺎ ﻧﺘﺴﺎءل :ﻫﻞ ﻳﻨﻄﺒﻖ ذﻟﻚ داﺋ ًﻤﺎ؟ ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ،ﻫﻞ ﺻﺤﻴﺢ داﺋ ًﻤﺎ أﻧﻪ ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ اﻟﻤﺎدة اﻟﻤﺼﻨﻮﻋﺔ ﻣﻨﻬﺎ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ،ﺳﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺮﺳﻢ ﻧﻘﺎط اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﻤﺴﺘﻘﺎة ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻤﺎدة ﻋﻠﻰ ﻣﻨﺤﻨﻰ ������ﻣﻘﺎﺑﻞ ������؟
اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﻤﺨﺘﺼﺮة ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﺴﺆال ﻫﻲ :ﻻ .ﻓﻼ ﺗﺴﻠﻚ ﻛﻞ اﻟﻤﻮاد اﻟﺴﻠﻮك ﻧﻔﺴﻪ اﻟﺬي ﻧﺮاه ﻫﻨﺎ .ﻟﻨﺮى ﻛﻴﻒ ﻳﺒﺪو ذﻟﻚ، دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻔﺮغ ﺑﻌﺾ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ. ﺗﺨﻴﻞ أﻧﻨﺎ وﺟﺪﻧﺎ ﻣﻮﺻ ًﻼ آﺧﺮ ﻣﺼﻨﻮ ًﻋﺎ ﻣﻦ ﻣﺎدة ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ وأﺟﺮﻳﻨﺎ ﺗﺠﺮﺑﺔ ﻷﺧﺬ ﻗﺮاءات اﻟﺠﻬﺪ وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮه. وﻟﻨﻔﺘﺮض ﻛﺬﻟﻚ أﻧﻪ ﻋﻨﺪ رﺳﻢ ﻧﻘﺎط اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﻤﺴﺘﻘﺎة ،ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻋﻼﻗﺔ ﺗﺒﺪو ﺑﻬﺬا اﻟﺸﻜﻞ .وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺮﺳﻢ ﺧﻂ أﻓﻀﻞ ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﺎط ،ﻧﺠﺪ أﻧﻪ ﺳﻴﺄﺧﺬ ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﻨﻰ .وﻟﻦ ﻳﻜﻮن ﻟﻪ ﻣﻴﻞ ﺛﺎﺑﺖ. ﺗﺬﻛﺮ أﻧﻨﺎ ﻗﻠﻨﺎ إن ﻣﻴﻞ ﻫﺬا اﻟﺨﻂ اﻟﺬي رأﻳﻨﺎه ﺳﺎﺑ ًﻘﺎ ،وﻫﻮ اﻟﺨﻂ اﻟﺬﻫﺒﻲ ،ﻳﺴﺎوي واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻫﺬا اﻟﻤﻮﺻﻞ. واﻷﻣﺮ اﻟﻤﻬﻢ ﻫﻨﺎ ﻫﻮ أﻧﻪ ﺑﻤﺎ أن ﻣﻴﻞ ﻫﺬا اﻟﺨﻂ واﺣﺪ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻮﺿﻊ ،ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻮﺻﻞ واﺣﺪة ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻮﺿﻊ أﻳ ًﻀﺎ .ﻓﻬﻲ ﺛﺎﺑﺘﺔ .ﻳﻮﺟﺪ اﺳﻢ ﻟﻤﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﻤﻮاد اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﺑﻬﺎ .ﻓﻴﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻟﻤﻮاد اﻷوﻣﻴﺔ. وﻣﻦ اﻟﻤﺜﻴﺮ ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻷﺧﺮى أن ﻣﻴﻞ اﻟﺨﻂ ﻻ ﻳﺰال ﻳﺴﺎوي واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ .ﻟﻜﻦ ﻣﻦ اﻟﻮاﺿﺢ أﻧﻪ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺘﻌﻠﻖ ﺑﻬﺬا اﻟﺨﻂ ،اﻟﻤﻴﻞ ﻟﻴﺲ ﺛﺎﺑ ًﺘﺎ ﻋﻠﻰ ﻃﻮﻟﻪ .ﻓﻬﻮ ﻳﺒﺪأ أﻓﻘ ًﻴﺎ إﻟﻰ ﺣﺪ ﻣﺎ ﺛﻢ ﻳﺰداد ﺣﺘﻰ ﻳﺼﺒﺢ ﺧ ًﻄﺎ رأﺳ ًﻴﺎ ﺗﻘﺮﻳ ًﺒﺎ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻤﺔ .وﺑﻤﺎ أن اﻟﻤﻴﻞ ﻳﺘﻐﻴﺮ ،ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻫﺬا اﻟﻤﻮﺻﻞ ﺗﺘﻐﻴﺮ أﻳ ًﻀﺎ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﺑﺎﻟﻤﻮﺻﻞ. وﻟﻌﻞ ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻚ ﻫﻨﺎ ﺗﺨﻤﻴﻦ أن اﺳﻢ ﻫﺬا اﻟﻨﻮع ﻣﻦ اﻟﻤﻮاد ﻫﻮ اﻟﻤﻮاد ﻏﻴﺮ اﻷوﻣﻴﺔ .وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ أن ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﺎدة ﻟﻴﺴﺖ ﺛﺎﺑﺘﺔ .وإﻧﻤﺎ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﺧﻼﻟﻬﺎ .ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺘﻌﻠﻖ اﻷﻣﺮ ﺑﺎﻟﻤﻮاد اﻷوﻣﻴﺔ وﻏﻴﺮ اﻷوﻣﻴﺔ ،ﻳﻔﻀﻞ ﻋﺎدة اﻓﺘﺮاض أن اﻟﻤﺎدة أوﻣﻴﺔ ،ﻣﺎ ﻟﻢ ﺗﻜﻦ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ ﺑﺨﻼف ذﻟﻚ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﺘﺒﻊ ﻗﺎﻧﻮن أوم. وﺑﺎﻟﺤﺪﻳﺚ ﻋﻦ ﻗﺎﻧﻮن أوم ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﺘﻮﺻﻞ إﻟﻰ أﻛﺜﺮ ﺻﻮر ﻫﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن ﺷﻴﻮ ًﻋﺎ ﺑﺈﻋﺎدة ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻗﻠﻴ ًﻼ .إذا ﺿﺮﺑﻨﺎ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﻤﺎ اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ ،������ ،ﻳﻠﻐﻰ ﻫﺬا اﻟﺤﺪ ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ .وﻧﺠﺪ أن ������ﻓﻲ ������ﻳﺴﺎوي ،������أي ������ ﻳﺴﺎوي ������ﻓﻲ .������ ﻗﺒﻞ أن ﻧﻜﻤﻞ ،ﺳﻨﺬﻛﺮ ﻣﻼﺣﻈﺔ ﺳﺮﻳﻌﺔ ﻋﻦ اﻟﻮﺣﺪات ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ .ﺗﻘﺪﻳ ًﺮا ﻟﻌﻤﻞ ﺟﻮرج أوم اﻟﺪءوب ،أﻃﻠﻖ اﺳﻤﻪ ﻋﻠﻰ وﺣﺪة اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ .ﻓﺴﻤﻴﺖ أوم .وﻳﺸﺎر إﻟﻴﻬﺎ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ اﻟﻴﻮﻧﺎﻧﻲ .������ ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ ﺗﺴﺎوي ﺧﻤﺴﺔ أوم أو 10أوم أو 100أوم أو أ ًﻳﺎ ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺤﺎﻟﺔ. وﻧﻌﻠﻢ أن وﺣﺪة ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻫﻲ اﻷﻣﺒﻴﺮ ووﺣﺪة اﻟﺠﻬﺪ ﻫﻲ اﻟﻔﻮﻟﺖ .وﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻷوم اﻟﻮاﺣﺪ ﻳﺴﺎوي ﻓﻮﻟﺖ ﻋﻠﻰ أﻣﺒﻴﺮ .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ،اﻷوم ﻳﺴﺎوي ﻓﻮﻟﺖ ﻟﻜﻞ أﻣﺒﻴﺮ .ﺑﻌﺪ أن ﻋﺮﻓﻨﺎ ﻛﻞ ذﻟﻚ ،دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺘﺪرب ﻗﻠﻴ ًﻼ ﻋﻠﻰ اﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻣﻦ ﺧﻼل ﺑﻌﺾ اﻷﻣﺜﻠﺔ.
ﺗﺴﺘﺨﺪم إﺣﺪى اﻟﻄﺎﻟﺒﺎت ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﺠﻬﻮﻟﺔ .وﺻﻠﺖ اﻟﻄﺎﻟﺒﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻣﻊ ﻣﺼﺪر ﺟﻬﺪ ﻣﺘﻐﻴﺮ. وﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﻴﺘﺮ ،ﻗﺎﺳﺖ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻋﻨﺪ ﻗﻴﻢ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﺠﻬﺪ ،ورﺳﻤﺖ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﻲ ﺗﻮﺻﻠﺖ إﻟﻴﻬﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ اﻟﻤﻮﺿﺢ .ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ؟ ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﻟﻰ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ،ﻧﺠﺪ أﻧﻪ رﺳﻢ ﻳﻮﺿﺢ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﺑﺎﻷﻣﺒﻴﺮ ﻓﻲ ﻣﻘﺎﺑﻞ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻤﻄﺒﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺑﺎﻟﻔﻮﻟﺖ .وﺑﻨﺎء ﻋﻠﻰ اﻟﻮﺻﻒ اﻟﻤﻮﺟﻮد ﻓﻲ ﻧﺺ اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ رﺳﻢ ﺷﻜﻞ ﺑﺴﻴﻂ ﻟﻠﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﺘﻲ أﻧﺘﺠﺖ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﻤﺮﺳﻮﻣﺔ ﻫﻨﺎ. ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻫﺬه ﻫﻲ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ذات اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺠﻬﻮﻟﺔ .ﻧﻌﻠﻢ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﻄﻴﺎت أن ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻣﺘﺼﻠﺔ ﺑﻤﺼﺪر ﺟﻬﺪ ﻣﺘﻐﻴﺮ، وأﻧﻪ ﻳﻮﺟﺪ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ أﻳ ًﻀﺎ أﻣﻴﺘﺮ ﻟﻘﻴﺎس ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر .اﻟﻔﻜﺮة إذن ﻫﻲ أن ﻧﺴﺘﺨﺪم ﻫﺬا اﻟﻤﺼﺪر اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻐﻴﻴﺮه ﻟﻠﺠﻬﺪ ﻟﻨﻄﺒﻖ ﻓﻮﻟﺘﻴﻦ ،وأرﺑﻌﺔ ،وﺳﺘﺔ ،وﺛﻤﺎﻧﻴﺔ ﻓﻮﻟﺘﺎت ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ .وﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﻴﺘﺮ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ، ﻧﻘﺮأ ﻗﻴﻢ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﻨﺎﻇﺮة ،وﻫﻲ ،0.4 :و ،0.8و ،1.2و 1.6أﻣﺒﻴﺮ. ﻣﻦ ﺧﻼل رﺳﻢ ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ،ﻧﺠﺪ أﻧﻬﺎ ﺗﺘﻮاﻓﻖ ﻣﻊ ﺧﻂ أﻓﻀﻞ ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ ﻳﻤﺮ ﻣﺒﺎﺷﺮة ﺧﻼل اﻟﻨﻘﺎط اﻷرﺑﻊ ﻛﻠﻬﺎ وﺧﻼل ﻧﻘﻄﺔ اﻷﺻﻞ أﻳ ًﻀﺎ .ﻫﺬا اﻟﺨﻂ ﻳﻤﺜﻞ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﺧ ًﻄﺎ ﻣﺴﺘﻘﻴ ًﻤﺎ ذا ﻣﻴﻞ ﺛﺎﺑﺖ .وﻫﺬا اﻟﻤﻴﻞ ﺳﻴﺴﺎﻋﺪﻧﺎ ﻓﻲ اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻋﻦ اﻟﺴﺆال اﻟﻤﺘﻌﻠﻖ ﺑﻤﻌﺮﻓﺔ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﺠﻬﻮﻟﺔ. ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻛﻴﻔﻴﺔ ذﻟﻚ ،ﻟﻨﺘﺬﻛﺮ ﻣ ًﻌﺎ ﻗﺎﻧﻮن أوم .ﻳﻨﺺ ﻫﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن ﻋﻠﻰ أﻧﻪ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺨﺺ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ذات اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ ،ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻳﺴﺎوي اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻤﻄﺒﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ .ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ،ﻧﺮﻳﺪ إﻋﺎدة ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻹﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ .������ﻓﻨﺠﺪ أﻧﻬﺎ ﺗﺴﺎوي ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر .ﻟﻴﺴﺖ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﻴﻢ ﺻﺮﻳﺤﺔ ﻟﻔﺮق اﻟﺠﻬﺪ أو ﻟﺸﺪة اﻟﺘﻴﺎر .ﻟﻜﻦ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﻤﺮﺳﻮﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ. ﺗﺬﻛﺮ أن ﻧﻘﺎط اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻫﺬه ﻫﻲ أﺳﺎس ﺧﻂ أﻓﻀﻞ ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﺑﻬﺎ ﺟﻤﻴ ًﻌﺎ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ اﻟﺠﻬﺪ وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﻴﻦ ﻹﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ،������ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻻﺧﺘﻴﺎر ﻣﻦ ﺑﻴﻦ أي ﻣﻦ ﻧﻘﺎط اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻷرﺑﻊ اﻟﻤﺮﺳﻮﻣﺔ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ .ﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﺧﺘﻴﺎر أي ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ أﻓﻀﻞ ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ ﻷﻧﻪ ﻳﻤﺮ ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺜﺎﻟﻲ ﻋﺒﺮ ﺟﻤﻴﻊ ﻧﻘﺎط اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت .وﻟﻜﻦ ﻟﺘﺴﻬﻴﻞ اﻷﻣﺮ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻘﺼﺮ اﺧﺘﻴﺎرﻧﺎ ﻋﻠﻰ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﺎط اﻷرﺑﻊ .وﻻ ﻳﻬﻢ أ ًﻳﺎ ﻣﻨﻬﺎ ﺳﻨﺨﺘﺎر .ﻓﺄي ﻣﻨﻬﺎ ﺳﻴﻌﻄﻴﻨﺎ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ،وﻣﻦ ﺛﻢ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ. وﻟﻜﻲ ﻧﺨﺘﺎر إﺣﺪى اﻟﻨﻘﺎط ،دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺨﺘﺮ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻋﻨﺪ أرﺑﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ .ﻫﺬا اﻟﺠﻬﺪ ﻳﻘﺎﺑﻞ ﺷﺪة ﺗﻴﺎر ﺗﺴﺎوي 0.8أﻣﺒﻴﺮ ﻟﻠﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ .ﻟﺬا ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ،ﺳﻨﻘﺴﻢ أرﺑﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ ﻋﻠﻰ 0.8أﻣﺒﻴﺮ .ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻔﻌﻞ ذﻟﻚ ،ﻧﺠﺪ أن اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻫﻮ ﺧﻤﺴﺔ أوم ،ﺣﻴﺚ أوم ﻫﻲ وﺣﺪة اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ .ﺑﻨﺎء ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ وﻗﺎﻧﻮن أوم ،وﺟﺪﻧﺎ أن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﺗﺴﺎوي ﺧﻤﺴﺔ أوم. واﻵن ﻟﻨﺄﺧﺬ ﻣﺜﺎ ًﻻ آﺧﺮ ﻋﻠﻰ ﻗﺎﻧﻮن أوم.
ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ 10أوم ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ وﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻴﻬﺎ ﺧﻤﺴﺔ ﻓﻮﻟﺖ .ﻣﺎ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ؟ ﻧﻼﺣﻆ أﻧﻨﺎ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻧﺮﻳﺪ اﻟﺮﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﺛﻼﺛﺔ أﺷﻴﺎء ﻫﻲ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ،وﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ،وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺘﺬﻛﺮ ﻋﻼﻗﺔ رﻳﺎﺿﻴﺔ ﺗﺮﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﻫﺬه اﻷﺷﻴﺎء اﻟﺜﻼﺛﺔ ،وﻫﻲ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻤﻰ ﻗﺎﻧﻮن أوم .ﻳﻨﺺ ﻫﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن ﻋﻠﻰ أﻧﻪ إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻻ ﺗﺘﻐﻴﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ ﺑﻨﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻋﺒﺮﻫﺎ ،وﺿﺮﺑﻨﺎ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر، ﻓﺴﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ .ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻔﺘﺮض أن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ 10أوم ﻟﻬﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ،أي إن ﻗﻴﻤﺔ 10أوم ﻟﻦ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ. وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻄﺒﻖ ﻫﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ ،وﻫﻲ أن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻳﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﺧﻼﻟﻪ ﻣﻀﺮو ًﺑﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ .ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ،ﺗﻮﺟﺪ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ .ﻟﻜﻨﻨﺎ ﻻ ﻧﺮﻳﺪ إﻳﺠﺎد ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ. إﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ إﻳﺠﺎد ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر .ﻟﻔﻌﻞ ذﻟﻚ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إﻋﺎدة ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺼﺒﺢ ������ﺗﺴﺎوي ������ﻋﻠﻰ .������ووﻓ ًﻘﺎ ﻟﻠﻤﺴﺄﻟﺔ ،ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﻴﻤﺘﺎ ������و ������اﻟﻠﺘﺎن ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﺑﻬﻤﺎ .ﻧﺘﻌﺎﻣﻞ ﻫﻨﺎ ﻣﻊ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ 10أوم .واﻟﺠﻬﺪ اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮﻫﺎ ﺧﻤﺴﺔ ﻓﻮﻟﺖ .وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺤﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺬا اﻟﻜﺴﺮ ،ﻧﺠﺪ أﻧﻬﺎ ﺗﺴﺎوي 0.5أﻣﺒﻴﺮ .ﺑﻨﺎء ﻋﻠﻰ ﻗﺎﻧﻮن أوم ،ﻫﺬه ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ. ﻟﻨﻠﺨﺺ اﻵن ﻣﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎه ﻋﻦ ﻗﺎﻧﻮن أوم .ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺪرس ،ﻋﺮﻓﻨﺎ أن ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻳﺮﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر واﻟﺠﻬﺪ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .ﻋﻨﺪ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻓﻲ ﺻﻮرة ﻣﻌﺎدﻟﺔ ،ﻧﺠﺪ أﻧﻪ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺨﺺ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ذات اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ ،ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻳﺴﺎوي ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮﻫﺎ. وﻋﺮﻓﻨﺎ ﻛﺬﻟﻚ أﻧﻪ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ أن اﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ﻣﻜﻮﻧﺎت اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﺼﻨﻮع ﻣﻦ ﻣﻮاد ﻻ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ ،������ ،ﻋﻠﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﺧﻼﻟﻬﺎ ،ﻓﺈن اﻟﺤﺎل ﻟﻴﺴﺖ ﻛﺬﻟﻚ داﺋ ًﻤﺎ .إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﺎدة ﻻ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﺧﻼﻟﻬﺎ ،ﻓﺈن ﻫﺬه اﻟﻤﺎدة ﺗﺴﻤﻰ ﻣﺎدة أوﻣﻴﺔ .ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻵﺧﺮ ،إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﺎدة ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﺧﻼﻟﻬﺎ ،ﻓﺈن ﻫﺬه اﻟﻤﺎدة ﺗﺴﻤﻰ ﻣﺎدة ﻏﻴﺮ أوﻣﻴﺔ. ورأﻳﻨﺎ أﻧﻪ ،ﺑﻮﺟﻪ ﻋﺎم ،ﻣﺎ ﻟﻢ ﻧﻌﻠﻢ ﺧﻼف ذﻟﻚ ،ﻳﻔﻀﻞ ﻋﺎدة اﻓﺘﺮاض أن اﻟﻤﺎدة واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻌﻄﺎﺗﻴﻦ أوﻣﻴﺘﺎن .وﻫﻮ ﻣﺎ« ﻳﻌﻨﻲ أن ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻳﻨﻄﺒﻖ ﻋﻠﻴﻬﻤﺎ .وأﺧﻴ ًﺮا ،ﻋﺮﻓﻨﺎ أن وﺣﺪة اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﺗﺤﻤﻞ اﺳﻢ ﻣﻜﺘﺸﻒ ﻫﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن .ﻓﺘﺴﻤﻰ أوم. وﻳﺮﻣﺰ إﻟﻰ اﻷوم ﺑﺎﻟﺤﺮف اﻟﻴﻮﻧﺎﻧﻲ .������ ﻋﺮﻓﻨﺎ ﻛﺬﻟﻚ أﻧﻪ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺘﻌﻠﻖ ﺑﻮﺣﺪات اﻟﻘﻴﺎس اﻷﺧﺮى ،اﻷوم ﻳﺴﺎوي ﻓﻮﻟﺖ ﻟﻜﻞ أﻣﺒﻴﺮ .وﺑﺬﻟﻚ ،ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺗﻌﺮﻓﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﻗﺎﻧﻮن أوم ،وﻫﻮ أﺣﺪ أﻛﺜﺮ اﻟﻘﻮاﻧﻴﻦ ﻓﺎﺋﺪة ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ.
اﻟﻤﻌﻠﻤﻮن اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﺸﺮﻛﺔ ﻧﺠﻮى ﺷﺮﻛﺔ ﻧﺎﺷﺌﺔ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎ اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺗﻬﺪف إﻟﻰ ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺪرﻳﺲ واﻟﻄﻼب ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﻠﻢ. دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﻨﺎﻫﺞ ﻧﺒﺬة ﻋ ﱠﻨﺎ اﻟﺒﻮاﺑﺎت اﻟﺪروس اﻻﺗﺼﺎل ﺑﻨﺎ اﻟﻌﻀﻮﻳﺔ اﻟﺨﻄﻂ ﺳﻴﺎﺳﺔ اﻟﺨﺼﻮﺻﻴﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮﻫﺎت اﻟﺸﺮوط واﻷﺣﻜﺎم اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﺸﻮارح أوراق اﻟﺘﺪرﻳﺐ اﻟﻮﻇﺎﺋﻒ اﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت ﺣﻘﻮق اﻟﻄﺒﻊ واﻟﻨﺸﺮ © ٢٠٢٠ﻧﺠﻮى ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺤﻘﻮق ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ
ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻟﺪﺧﻮل اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﻣﺼﺮ دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﺼﻔﻮف اﻟﺪراﺳﻴﺔ اﻟﺒﻮاﺑﺎت درس ﻓﻴﺪﻳﻮ :دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﺧﻄﺔ اﻟﺪرس اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء • اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ اﻟﺜﺎﻧﻮي ﻓﻴﺪﻳﻮ ورﻗﺔ ﺗﺪرﻳﺐ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻮف ﻧﺘﻌﻠﻢ ﻛﻴﻒ ﻧﺤﺴﺐ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﺎط ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻓﻲ دواﺋﺮ ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ. اﻟﺪروس ذات اﻟﺼﻠﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻗﺪرة ﻣﻜﻮﻧﺎت اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﺳﺘﺨﺪام ُﻣ َﺠ ﱢﺰﺋﺎت اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺪاﻳﻮد اﻟﺒﺎﻋﺚ ﻟﻠﻀﻮء اﻟﻘﺪرة واﻟﻄﺎﻗﺔ
ﻣﺨﻄﻄﺎت ورﻣﻮز اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ٢٠:٠١ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ اﻟﺪاﻳﻮدات ﻧﺴﺨﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ اﻟﻨﺼﻴﺔ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻮف ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻦ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻫﺬه اﻟﺪواﺋﺮ ﻫﻲ دواﺋﺮ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻴﻬﺎ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ أن ﺗﺘﺒﻊ إﻻ ﻣﺴﺎ ًرا واﺣ ًﺪا وﻫﻲ ﺗﺘﺤﺮك ﺧﻼل اﻟﺪاﺋﺮة .ﻓﻬﻲ ﻻ ﺗﻨﻘﺴﻢ أو ﺗﺘﻔﺮع أﺑ ًﺪا إﻟﻰ ﻓﺮوع ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ،ﺑﻞ ﺗﺘﺤﺮك ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ داﺧﻞ ﻧﻔﺲ اﻟﺤﻠﻘﺔ اﻟﻤﻐﻠﻘﺔ واﻟﻤﺴﺘﻤﺮة». ﺗﺄﻣﻞ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ﻣﺜ ًﻼ .ﺗﺘﻜﻮن ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ﻣﻦ ﺧﻠﻴﺔ ،وﻣﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪة ﻫﻨﺎ ،وﻣﻘﺎوﻣﺔ أﺧﺮى ﻫﻨﺎ .اﺻﻄﻼﺣ ًﻴﺎ ،ﺗﺘﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ إﻟﻰ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻟﻠﺨﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة .إذن ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ رﺳﻢ ﻫﺬا اﻟﺘﻴﺎر ﻋﻠﻰ ﻫﺬا اﻟﻨﺤﻮ ،ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ أو ﻋﻜﺲ ﺣﺮﻛﺔ ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ،ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة .وﺑﻤﺎ أﻧﻪ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﺳﻮى ﻣﺴﺎر واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﺗﺘﺒﻌﻪ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﺘﺤﺮﻛﺔ ،ﻧﻌﻠﻢ أن ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ﻫﻲ داﺋﺮة ﺗﻮال. ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة أو أي داﺋﺮة ﺗﻮال أﺧﺮى ،ﻳﺘﺒﻊ ﻛﻞ ﻣﻦ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ،������واﻟﺘﻴﺎر ،������واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������ﻗﻮاﻋﺪ ﻣﻌﻴﻨﺔ .إذا ﺑﺪأﻧﺎ ﺑﺘﺄﻣﻞ ،������وﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ،ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﻌﻠﻢ ﺑﺸﻜﻞ ﻋﺎم أن أي ﺧﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ﺳﺘﻮﻓﺮ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ ﻳﺆدي إﻟﻰ ﺗﺤﺮك ﺷﺤﻨﺔ. وﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺘﺤﺮك اﻟﺸﺤﻨﺔ ﺧﻼل اﻟﺪاﺋﺮة ،ﻳﺠﺐ أن ﺗﻘﻞ أي زﻳﺎدة ﺗﺴﺒﺒﻬﺎ اﻟﺨﻠﻴﺔ ﻓﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻣﻊ ﺗﺤﺮك اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻓﻲ ﺑﺎﻗﻲ اﻟﺪاﺋﺮة .وﻓﻲ ﺣﻴﻦ أن اﻟﺨﻠﻴﺔ ﻫﻲ اﻟﻤﻜﺎن اﻟﺬي ﻳﺰداد ﻓﻴﻪ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ،ﻓﺈن ﻣﻜﻮﻧﺎت اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ – وﻫﻲ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻫﺎﺗﺎن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﺎن – ﻫﻲ اﻟﻤﻮاﺿﻊ اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻨﺎﻗﺺ ﻓﻴﻬﺎ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ. ﻟﻨﺮى ﻛﻴﻒ ﻳﺘﻐﻴﺮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺧﻼل ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ،ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﻧﺒﺪأ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻫﻨﺎ وﻧﺘﺤﺮك ﻓﻲ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﻴﺎر اﻻﺻﻄﻼﺣﻲ ،أي ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ .إﺣﺪى اﻟﻄﺮق ﻟﺘﺼﻮر ﻛﻞ ﻫﺬا ﻫﻲ ﻫﺬه اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ .ﻧﻔﺘﺢ اﻟﺪاﺋﺮة ،ﺑﺪاﻳﺔ ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻟﻠﺨﻠﻴﺔ ،ﺛﻢ ﻧﻤﺪﻫﺎ ﻛﻤﺎ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ ﺧ ًﻄﺎ ،ﻣﻊ اﻟﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ ﺗﻀﻤﻴﻦ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻷﺧﺮى ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة. وﻫﻲ ﻫﺎﺗﺎن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﺎن ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ .وﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻪ ،ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺤﻮر اﻟﺮأﺳﻲ ،ﻳﻮﺟﺪ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ .Δ������إذن ﺳﻨﺒﺪأ ﻣﻦ ﻫﻨﺎ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻟﻠﺨﻠﻴﺔ ،ﺛﻢ ﻧﺘﺤﺮك ﻓﻲ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﻴﺎر اﻻﺻﻄﻼﺣﻲ. إذا ﻓﻌﻠﻨﺎ ذﻟﻚ ،ﻓﺴﻨﻼﺣﻆ أﻧﻪ ﺧﻼل اﻻﻧﺘﻘﺎل ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﺨﻠﻴﺔ ﺳﻴﺰﻳﺪ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ ������اﻟﺘﻲ ﺗﻮﻓﺮﻫﺎ اﻟﺨﻠﻴﺔ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻧﺘﺒﻊ اﺗﺠﺎه ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺔ ،ﺳﻴﻈﻞ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﻨﺪ ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻤﺔ ﺣﺘﻰ ﻧﺼﻞ إﻟﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ .وﻋﻨﺪ ﺗﺠﺎوز اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ ،ﻳﻔﻘﺪ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ .وﻓﻴﻤﺎ ﻳﺘﻌﻠﻖ ﺑﺎﻟﻤﻘﺪار اﻟﻤﻔﻘﻮد ،إذا اﻓﺘﺮﺿﻨﺎ أن ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﺗﺴﺎوي ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ،ﻓﺈن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻤﻔﻘﻮد ﺧﻼل ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ ﺳﻴﺴﺎوي ﻧﺼﻒ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﺗﻮﻓﺮه اﻟﺨﻠﻴﺔ .ﺳﻨﺘﻄﺮق ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺸﺄن ﻻﺣ ًﻘﺎ ،ﻟﻜﻦ اﻵن دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻮاﺻﻞ ﺗﺘﺒﻊ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺘﺤﺮك ﻋﻜﺲ ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻋﺒﺮ اﻟﺪاﺋﺮة.
ﺑﻤﺠﺮد ﺗﺠﺎوز اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ ،ﻳﻈﻞ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺛﺎﺑ ًﺘﺎ ﺣﺘﻰ ﻧﺼﻞ إﻟﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ .وﺑﺎﻻﻧﺘﻘﺎل ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ، ﻳﻨﺨﻔﺾ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻣﺮة أﺧﺮى .ﻫﺬه اﻟﻤﺮة ،ﻳﻨﺨﻔﺾ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺣﺘﻰ ﻳﺼﻞ إﻟﻰ ﻗﻴﻤﺘﻪ اﻷﺻﻠﻴﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻟﻠﺨﻠﻴﺔ ،وﻫﻲ ﺻﻔﺮ .ﻣﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﻄﺔ وﺣﺘﻰ ﻧﺼﻞ إﻟﻰ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻧﺴﻤﻴﻪ ﻧﻘﻄﺔ ﺑﺪاﻳﺔ اﻟﺪاﺋﺮة ،وﻫﻲ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻟﻠﺨﻠﻴﺔ ،ﻳﺴﺎوي ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺻﻔ ًﺮا .ﻻﺣﻆ أن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻳﺒﺪأ وﻳﻨﺘﻬﻲ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ،وﻫﺬا ﻣﻄﻠﻮب ﻟﻜﻲ ﺗﻜﺘﻤﻞ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة .ﻧﻼﺣﻆ أﻳ ًﻀﺎ أن ﻣﺎ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻴﻪ ﻣﻦ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ ﻣﻦ اﻟﺨﻠﻴﺔ ﻳﻨﺨﻔﺾ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة .ﻳﻨﻄﺒﻖ ﻫﺬا أﻳ ًﻀﺎ داﺋ ًﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ. ﺣﺘﻰ اﻵن ،ﻟﻢ ﻧﻌﻂ أي ﺗﺴﻤﻴﺔ ﻟﻬﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ .ﻟﻜﻦ دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻔﻌﻞ ذﻟﻚ اﻵن .ﻟﻨﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ ������واﺣﺪ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ������اﺛﻨﻴﻦ .وﺑﺎﻟﺮﺟﻮع إﻟﻰ اﻟﺮﺳﻢ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن ﻣﻘﺪار ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ،اﻟﺬي اﻧﺨﻔﺾ ﻋﺒﺮ ������واﺣﺪ ،ﻫﻮ ������ واﺣﺪ .وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ ﻫﺬا اﻟﻤﻘﺪار ﻣﻦ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ،اﻟﺬي اﻧﺨﻔﺾ ﻋﺒﺮ ������اﺛﻨﻴﻦ ������ ،اﺛﻨﻴﻦ .وﺑﺘﺴﻤﻴﺔ ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻢ، ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺮى أن ﺛﻤﺔ ﻋﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ������واﺣﺪ و ������اﺛﻨﻴﻦ و ،������وﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﺗﻮﻓﺮه اﻟﺨﻠﻴﺔ .ﺗﺤﺪﻳ ًﺪا ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻼﺣﻈﺔ أن ������ﻳﺴﺎوي ������واﺣﺪ زاﺋﺪ ������اﺛﻨﻴﻦ. ﺗﺤﺪﺛﻨﺎ ﺳﺎﺑ ًﻘﺎ ﻋﻦ اﺣﺘﻤﺎل أن ﺗﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ ������واﺣﺪ ﻣﺴﺎوﻳﺔ ﻟﻘﻴﻤﺔ ������اﺛﻨﻴﻦ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن ﻛﻠﺘﺎ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ﻟﻬﻤﺎ ﻧﻔﺲ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﺑﺎﻷوم .ﻟﻜﻦ إذا ﻛﺎﻧﺖ ������واﺣﺪ ﺗﺴﺎوي ������اﺛﻨﻴﻦ ،ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻻﻧﺨﻔﺎض ﻓﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺧﻼل ﻛﻠﺘﺎ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ﻣﺘﺴﺎو .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ������ ،واﺣﺪ ﻳﺴﺎوي ������اﺛﻨﻴﻦ .إذن ������واﺣﺪ ﻳﺴﺎوي ������اﺛﻨﻴﻦ ،و ������واﺣﺪ زاﺋﺪ ������اﺛﻨﻴﻦ ﻳﺴﺎوي .������وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻻﻧﺨﻔﺎض ﻓﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ ������ ،واﺣﺪ ،ﻳﺴﺎوي ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﺗﻮﻓﺮه اﻟﺨﻠﻴﺔ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ اﺛﻨﻴﻦ .و ������اﺛﻨﺎن ،وﻫﻮ اﻻﻧﺨﻔﺎض ﻓﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ،ﻳﺴﺎوي أﻳ ًﻀﺎ ������ ﻋﻠﻰ اﺛﻨﻴﻦ .ﻧﺘﺬﻛﺮ ﻫﻨﺎ أن ﻫﺬا اﻻﺳﺘﻨﺘﺎج ﻳﺘﻄﻠﺐ أن ﺗﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ ������واﺣﺪ ﻣﺴﺎوﻳﺔ ﻟﻘﻴﻤﺔ ������اﺛﻨﻴﻦ. ﻓﻲ داﺋﺮة ﺗﻮال ﺑﻬﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺘﺎن ،ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻟﻬﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ﻧﻔﺲ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﺑﺎﻟﻀﺒﻂ ،ﻳﻌﺘﺒﺮ ذﻟﻚ ﺣﺎﻟﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﻧﻮ ًﻋﺎ ﻣﺎ. وﻋﻨﺪ ﺣﺪوث ذﻟﻚ ،ﺗﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻦ اﻟﺘﻮﺻﻞ إﻟﻰ ﻫﺬا اﻻﺳﺘﻨﺘﺎج ﺑﺸﺄن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي اﻧﺨﻔﺾ ﻋﺒﺮ ﻛﻞ واﺣﺪة ﻣﻨﻬﻤﺎ .ﻟﻜﻦ ﺣﺘﻰ إذا ﻟﻢ ﻳﻜﻦ اﻷﻣﺮ ﻛﺬﻟﻚ ،أي ﺣﺘﻰ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ﻗﻴﻤﺘﺎن ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﺎن ،ﻳﻈﻞ ﺻﺤﻴ ًﺤﺎ أن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﺗﻮﻓﺮه اﻟﺨﻠﻴﺔ ﻳﺴﺎوي ﻣﺠﻤﻮع اﻻﻧﺨﻔﺎﺿﻴﻦ ﻓﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ .وﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻗﺮﻳﺒﺔ ﺟ ًﺪا ﻣﻦ اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ اﻟﻌﺎم اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻛﺘﺎﺑﺘﻪ ﻟﻔﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ. اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻛﺘﺎﺑﺘﻪ ﺳﻴﺒﺪو ﻫﻜﺬا .ﺳﻨﻘﻮل إن ،������������ﺣﻴﺚ ������������ﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﺗﻮﻓﺮه اﻟﺨﻠﻴﺔ أو اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ،ﻳﺴﺎوي ﻣﺎ ﻳﻠﻲ .ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي اﻧﺨﻔﺾ ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ زاﺋﺪ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي اﻧﺨﻔﺾ ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ،ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ وﺟﻮدﻫﺎ ،زاﺋﺪ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي اﻧﺨﻔﺾ ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ،ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ وﺟﻮدﻫﺎ ،وﻫﻜﺬا .وﻧﻌﻨﻲ ﺑـ »وﻫﻜﺬا« ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﻳﻨﺨﻔﺾ ﺧﻼل أي ﻣﻘﺎوﻣﺎت أﺧﺮى ﻗﺪ ﺗﻮﺟﺪ ﻓﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮاﻟﻲ.
إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ داﺋﺮة ﺗﻮال ﺑﻬﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪة ﻓﻘﻂ ،ﻓﺈن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﺳﺘﻜﻮن ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ ������������ :ﻳﺴﺎوي ������واﺣﺪ .أﻣﺎ إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺘﺎن ،ﻓﺴﺘﺒﺪو اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻫﻜﺬا ،وﻫﻲ ﺗﺸﺒﻪ ﻛﺜﻴ ًﺮا اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻲ اﺳﺘﻨﺘﺠﻨﺎﻫﺎ ﻫﻨﺎ .ﺛﻢ إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺛﻼث ﻣﻘﺎوﻣﺎت، ﻓﺴﻨﺠﻤﻊ اﻻﻧﺨﻔﺎض ﻓﻲ ﻓﺮوق اﻟﺠﻬﺪ ﺧﻼل ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﺜﻼﺛﺔ .وﺳﻴﺴﺎوي ذﻟﻚ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻠﻲ اﻟﺬي ﺗﻮﻓﺮه اﻟﺨﻠﻴﺔ ،وﻫﻜﺬا ﺣﺘﻰ آﺧﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﺘﻲ ﻗﺪ ﺗﻮﺟﺪ ﻓﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮاﻟﻲ .إذن ﻫﺬا ﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ وﻛﻴﻔﻴﺔ ﺗﺼﺮﻓﻪ ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ. ﻟﻨﻨﺘﻘﻞ اﻵن إﻟﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر .ﻧﺘﺬﻛﺮ ﻫﻨﺎ ﺗﻌﺮﻳﻔﻨﺎ ﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،وﻫﻮ أﻧﻬﺎ ﺣﻠﻘﺔ ﻣﻐﻠﻘﺔ ﺣﻴﺚ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ أن ﺗﺘﺒﻊ إﻻ ﻣﺴﺎ ًرا واﺣ ًﺪا .ﻳﺘﺮﺗﺐ ﻋﻠﻰ ذﻟﻚ أﻧﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻨﺘﻘﻞ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ،ﺗﻜﻮن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻋﻨﺪ أي ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻌﻄﺎة. وذﻟﻚ ﻷن أي ﺷﺤﻨﺔ ﺗﺼﻞ إﻟﻰ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ﺳﺘﺼﻞ أﻳ ًﻀﺎ إﻟﻰ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ وﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ وﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ وﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ وﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ وأي ﻧﻘﻄﺔ أﺧﺮى ﻓﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻓﻴﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻟﻴﺲ أﻣﺎﻣﻬﺎ أي ﺧﻴﺎر ﺳﻮى اﺗﺒﺎع اﻟﻤﺴﺎر ﻧﻔﺴﻪ .ﻟﻨﻔﺘﺮض ،ﻓﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻫﺬه ،أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻠﻴﺔ ﻟﻠﺘﻴﺎر ﺳﻨﺴﻤﻴﻬﺎ .������وﻣﺎ ﻧﺮﻳﺪ ﻣﻌﺮﻓﺘﻪ اﻵن ﻫﻮ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻋﻨﺪ أي ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻌﻄﺎة ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ،وﻟﺘﻜﻦ ﻋﻨﺪ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������واﺣﺪ أو اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������اﺛﻨﻴﻦ ،وﻫﺬه اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻟﺸﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ. ﻣﻤﺎ رأﻳﻨﺎه ﺣﺘﻰ اﻵن ،ﻧﻈ ًﺮا ﻷﻧﻪ ﻻ ﺑﺪ ﻷي ﺷﺤﻨﺔ ﻓﺮدﻳﺔ ﺗﻨﺘﻘﻞ ﻋﺒﺮ اﻟﺪاﺋﺮة أن ﺗﻤﺮ ﺑﻬﺎ ﻛﻠﻬﺎ ،ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ إذا ﻛﺎﻧﺖ ������ واﺣﺪ ﻫﻲ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ ،ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ .وﺗﺴﺎوي أﻳ ًﻀﺎ ������اﺛﻨﻴﻦ ،وﻫﻲ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻧﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ .ﻛﻤﺎ أﻧﻬﺎ أﻳ ًﻀﺎ ﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻋﻨﺪ أي ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻌﻄﺎة ﺳﻮاء ﻓﻲ ﻣﻜﻮن داﺧﻞ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة أو ﻻ .إذن ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،ﻗﺎﻋﺪة ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺴﻴﻄﺔ .ﻗﻴﻤﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻋﻨﺪ أي ﻧﻘﻄﺔ. ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻛﺘﺎﺑﺔ ذﻟﻚ ﻓﻲ ﺻﻮرة ﺗﻌﺒﻴﺮ ﻋﺎم ﺑﻬﺬه اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ .ﻓﻨﻘﻮل إن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻤﻜﻮن اﻷول ،اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻤﻜﻮن اﻟﺜﺎﻧﻲ ،ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ وﺟﻮده ،وﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻤﻜﻮن اﻟﺜﺎﻟﺚ، ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ وﺟﻮده ،وﻫﻜﺬا .ﺣﻘﻴﻘﺔ أن ﻗﻴﻤﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻋﻨﺪ أي ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻋﺎدة ﻣﺎ ﺗﻜﻮن ﻣﻔﻴﺪة ﺟ ًﺪا ﻋﻨﺪ ﺣﻞ اﻟﺘﻤﺎرﻳﻦ .ﺣﺴ ًﻨﺎ ،ﻟﻨﻨﺘﻘﻞ اﻵن إﻟﻰ اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ اﻷﺧﻴﺮة وﻫﻲ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ. ﻛﻴﻒ ﺗﺘﺼﺮف اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ؟ ﻟﻨﻔﺘﺮض ،ﺗﺤﺪﻳ ًﺪا ،أن ﻟﺪﻳﻨﺎ داﺋﺮة ﺗﻮال ،ﻣﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ﻫﻨﺎ ،ﺑﻬﺎ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪة .ﻣﺎ ﻧﺘﺴﺎءل ﻋﻨﻪ ﻫﻮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﺘﻠﻚ اﻟﺪاﺋﺮة .ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺨﺺ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ،اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﺗﺴﺎوي ﻣﺠﻤﻮع ﻣﻘﺎوﻣﺘﻴﻬﺎ ������واﺣﺪ و ������اﺛﻨﻴﻦ .ﻗﺪ ﻳﺒﺪو ﻫﺬا ﻣﻨﻄﻘ ًﻴﺎ .ﻟﻜﻦ ﻳﻮﺟﺪ ﻧﻮع آﺧﺮ ﻣﻦ اﻟﺪواﺋﺮ ،ﻳﻌﺮف ﺑﺪواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي ،ﻻ ﺗﻨﻄﺒﻖ ﻋﻠﻴﻪ ﻫﺬه اﻟﻘﺎﻋﺪة .ﻟﻜﻦ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻫﻨﺎ ﺗﻨﻄﺒﻖ ﻫﺬه اﻟﻘﺎﻋﺪة .ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ، ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻛﺘﺎﺑﺔ ذﻟﻚ ﻋﻠﻰ ﺻﻮرة ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻋﺎﻣﺔ ﺣﻴﺚ ﻧﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ .������t وﻹﻳﺠﺎد ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻤﺔ ،ﻧﺠﻤﻊ ﻛﻞ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻔﺮدﻳﺔ اﻟﺘﻲ ﻗﺪ ﺗﻈﻬﺮ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ﻣ ًﻌﺎ.
إذن إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ داﺋﺮة ﺗﻮال ﺑﻬﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪة ﻓﻘﻂ ،ﻓﺈن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﺗﺴﺎوي ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ .أﻣﺎ إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ داﺋﺮة ﺑﻬﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺘﺎن ﻛﻤﺎ ﻫﻮ اﻟﺤﺎل ﻫﻨﺎ ،ﻓﺈن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﺗﺴﺎوي ������واﺣﺪ زاﺋﺪ ������اﺛﻨﻴﻦ ،وﻫﻜﺬا إﻟﻰ آﺧﺮ ﻋﺪد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ﻓﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻫﺬه اﻟﻘﻮاﻋﺪ اﻟﺘﻲ اﻛﺘﺸﻔﻨﺎﻫﺎ ﻟﺪواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﺟﺪﻳﺮة ﺑﺄن ﻧﺤﻔﻈﻬﺎ ﻋﻦ ﻇﻬﺮ ﻗﻠﺐ؛ ﻷﻧﻬﺎ ﺗﻤﺮ ﻋﻠﻴﻨﺎ ﻣﺮا ًرا وﺗﻜﺮا ًرا ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻦ ﻫﺬه اﻷﻧﻮاع ﻣﻦ اﻟﺪواﺋﺮ. ﻟﻨﻌﺪ ﺧﻄﻮة إﻟﻰ اﻟﻮراء وﻧﻔﻜﺮ ﻓﻲ ﺷﻜﻞ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻤﺒﺴﻂ اﻟﺬي رﺳﻤﻨﺎه دون أي ﻋﻼﻣﺎت ﻟﻘﻴﻢ ������أو .������ﻓﻲ ﺑﺪاﻳﺔ ﺗﻌﺮﻓﻨﺎ ﻋﻠﻰ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،ﻗﺪ ﻳﺒﺪو أن ﺛﻤﺔ أﻫﻤﻴﺔ ﻛﺒﻴﺮة ﻟﻤﻮﺿﻊ ﻫﺬه اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ،أي اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ واﻟﺨﻠﻴﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﺒﻌﻀﻬﺎ اﻟﺒﻌﺾ .ﻋﻠﻰ ﺳﺒﻴﻞ اﻟﻤﺜﺎل ،ﻗﺪ ﻧﻌﺘﻘﺪ أن ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ﺗﺨﺘﻠﻒ اﺧﺘﻼ ًﻓﺎ ﺟﻮﻫﺮ ًﻳﺎ ﻋﻦ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة. اﻟﺴﺒﺐ ﻓﻲ اﻋﺘﻘﺎدﻧﺎ ﻫﺬا ﻫﻮ أﻧﻨﺎ ﻧﺮى أن ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ،اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﻓﻲ اﻷﺻﻞ ﻫﻨﺎ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ،ﻗﺪ ﺗﺤﺮﻛﺖ اﻵن إﻟﻰ ﻫﺬا اﻟﺠﺎﻧﺐ ﻣﻨﻬﺎ .ﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ اﻟﻤﺜﺎل ،ﻗﺪ ﻧﻌﺘﻘﺪ أﻳ ًﻀﺎ أن ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻛﺜﻴ ًﺮا ﻋﻦ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة .وﻳﺮﺟﻊ ﺳﺒﺐ ﻫﺬا اﻻﻋﺘﻘﺎد إﻟﻰ أن اﻟﺨﻠﻴﺔ ﻣﻌﻜﻮﺳﺔ اﻟﻘﻄﺒﻴﺔ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ اﻟﺘﻲ رﺳﻤﻨﺎﻫﺎ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﺪاﺋﺮة اﻷوﻟﻰ. ﻟﻜﻦ اﻟﺘﻐﻴﻴﺮات اﻟﺘﻲ رﺳﻤﻨﺎﻫﺎ ،واﻟﺘﻐﻴﻴﺮات اﻟﻌﺪﻳﺪة اﻷﺧﺮى اﻟﺘﻲ ﻟﻢ ﻧﺮﺳﻤﻬﺎ ،ﻻ ﺗﻐﻴﺮ ﺟﻮﻫﺮ ًﻳﺎ ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻲ ﻧﺘﻨﺎوﻟﻬﺎ .ﻓﻔﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺤﺎﻻت ،ﻳﻈﻞ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺧﻠﻴﺔ واﺣﺪة وﻣﻘﺎوﻣﺘﺎن ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .وﺗﺤﺮك اﻟﺸﺤﻨﺔ ﺳﻮاء ﻓﻲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ أو ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪواﺋﺮ ﻻ ﻳﺤﺪث ﻓﺮ ًﻗﺎ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺘﻌﻠﻖ ﺑﺄداﺋﻬﺎ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ ﻳﻮﺟﺪ ﻋﺪة ﻃﺮق ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﺮﺳﻢ ﻧﻔﺲ اﻟﺪاﺋﺮة .ﻫﺬا ﻳﻨﻄﺒﻖ ﻃﺎﻟﻤﺎ أن اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ﻫﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت، أي اﻟﺨﻠﻴﺔ ﺗﻮﻓﺮ ﻧﻔﺲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ،واﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ ﻟﻬﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﻘﻴﻤﺔ .إذن ﻓﺈن ﻫﺬه اﻟﺪواﺋﺮ ﺗﺴﻤﻰ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ دواﺋﺮ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺔ. اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﺘﻜﺎﻓﺌﺔ ﺗﻌﻤﻞ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ وﻟﻬﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ .ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺨﺺ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ،وﻫﻲ ﻓﻌﻠ ًﻴﺎ داﺋﺮة واﺣﺪة ﻋﻠﻰ اﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ أﻧﻨﺎ رﺳﻤﻨﺎﻫﺎ ﺑﺜﻼث ﻃﺮق ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ،ﻻ ﻳﻬﻢ ﻣﺎ إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﺎن ﻓﻲ اﻷﺳﻔﻞ وأﺣﺪ اﻟﺠﻮاﻧﺐ أو ﻓﻲ اﻟﺠﺎﻧﺒﻴﻦ ،أو إذا ﻛﺎن اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ ﻟﻠﺨﻠﻴﺔ ﻳﻮاﺟﻪ اﻟﻴﺴﺎر أو اﻟﻴﻤﻴﻦ .ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻻت ،ﻳﻜﻮن أداء اﻟﺪاﺋﺮة ﻛﻤﺎ ﻫﻮ .إذن ،ﻓﻬﺬه ﻛﻠﻬﺎ ﺗﻌﺒﻴﺮات ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ﻧﻔﺴﻬﺎ .وﻟﻬﺬا ﻧﻘﻮل إﻧﻬﺎ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺔ. ﺑﻌﺪ أن ﻋﺮﻓﻨﺎ ﻛﻞ ﻫﺬا ﻋﻦ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺘﺪرب ﻗﻠﻴ ًﻼ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻣﺜﺎل ﺗﺪرﻳﺒﻲ. وﺻﻠﺖ ﺑﻄﺎرﻳﺔ ﺟﻬﺪﻫﺎ 12ﻓﻮﻟﺖ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﺑﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ .ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ ﻳﺴﺎوي أرﺑﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ .ﻣﺎ ﻣﻘﺪار ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ؟ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ،ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺑﻄﺎرﻳﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﺑﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ .ﻟﻨﺒﺪأ ﺑﺮﺳﻢ اﻟﺪاﺋﺮة .ﻫﺎ ﻫﻲ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ،وﻧﻌﻠﻢ أﻧﻬﺎ ﺗﻮﻓﺮ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ ﻗﺪره 12ﻓﻮﻟﺖ .ﺛﻢ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺘﺎن ﻣﻮﺻﻠﺘﺎن ﺑﻬﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻻ ﻧﻌﻠﻢ ﻗﻴﻤﺘﻲ ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ .ﻟﻜﻦ ﻟﻨﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﻤﺎ اﺳﻤﻴﻦ ﻛﻲ ﻧﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ اﻹﺷﺎرة إﻟﻴﻬﻤﺎ؛ ﺳﻨﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ ﻫﺬه ������واﺣﺪ ،وﻫﺬه ������اﺛﻨﻴﻦ .وﺗﺨﺒﺮﻧﺎ اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ أن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ ،أي ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ أﻃﻠﻘﻨﺎ ﻋﻠﻴﻬﺎ ������واﺣﺪ ،ﻳﺴﺎوي أرﺑﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ .ﻟﺬا دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻜﺘﺐ ذﻟﻚ ﺑﻬﺬه
يﻲ ي اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ������واﺣﺪ ﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ .إذن ������واﺣﺪ ﻳﺴﺎوي أرﺑﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ .وﻟﻨﻄﻠﻖ ������اﺛﻨﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ ������اﺛﻨﻴﻦ. واﻵن ﻧﺮﻳﺪ إﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ ������اﺛﻨﻴﻦ .وﻟﻔﻌﻞ ذﻟﻚ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﺬﻛﺮ ﺷﻲء ﻋﻦ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .ﻓﻲ أي داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ،إذا ﺗﺤﺮﻛﻨﺎ ﻓﻲ ﻣﺴﺎر داﺋﺮي ﻣﻐﻠﻖ ﺣﻮل اﻟﺪاﺋﺮة ،ﻓﻼ ﺑﺪ أن ﻳﻜﻮن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ ﻫﺬا اﻟﻤﺴﺎر ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ﻳﺴﺎوي ﺻﻔ ًﺮا .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ ﻻ ﺑﺪ أن ﻧﺒﺪأ وﻧﻨﺘﻬﻲ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺎن ﻧﻔﺴﻪ .وﻫﺬا ﺻﺤﻴﺢ ﻷﻧﻨﺎ ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻦ داﺋﺮة .ﻣﻦ ﺣﻴﺚ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ،ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ أ ًﻳﺎ ﻛﺎن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﺗﻮﻓﺮه اﻟﺨﻠﻴﺔ أو اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ – وﻫﻮ 12ﻓﻮﻟﺖ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ – ﻓﻼ ﺑﺪ ﻣﻦ اﻧﺨﻔﺎﺿﻪ أو ﺗﻨﺎﻗﺼﻪ ﻋﺒﺮ ﺑﺎﻗﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ﺧﺎرج اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ. ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ،ﺗﺘﻜﻮن ﺑﻘﻴﺔ اﻟﺪاﺋﺮة ﻣﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ������ ،واﺣﺪ و ������اﺛﻨﻴﻦ .ﻫﺬان ﻫﻤﺎ اﻟﻤﻜﺎﻧﺎن اﻟﻮﺣﻴﺪان ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻠﺬان ﻳﻨﺨﻔﺾ ﻋﻨﺪﻫﻤﺎ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻵن ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺑﺪﻻﻟﺔ ﻓﺮوق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﺗﻮﻓﺮه اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ،وﻫﻮ 12ﻓﻮﻟﺖ ،ﻳﺠﺐ أن ﻳﺴﺎوي اﻻﻧﺨﻔﺎض ﻓﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ ������واﺣﺪ، وﻫﻮ ������واﺣﺪ ،زاﺋﺪ اﻻﻧﺨﻔﺎض ﻓﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ ������اﺛﻨﻴﻦ ،اﻟﺬي أﻃﻠﻘﻨﺎ ﻋﻠﻴﻪ ������اﺛﻨﻴﻦ .وﺑﺎﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ،ﻫﺬا اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ اﻟﺬي ﻛﺘﺒﻨﺎه ﻫﻨﺎ ﻫﻮ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﺤﺪدة ﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﺎﻣﺔ .ﺗﻨﺺ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ أن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻠﻲ اﻟﺬي ﺗﻮﻓﺮه ﺑﻄﺎرﻳﺔ أو ﺧﻠﻴﺔ ﻓﻲ داﺋﺮة ﺗﻮال ﻳﺴﺎوي ﻣﺠﻤﻮع اﻧﺨﻔﺎﺿﺎت ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﻜﻮﻧﺎت اﻟﺪاﺋﺮة. ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ،ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻜﻮﻧﺎن ﻓﻘﻂ ،وﻫﻤﺎ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﺎن ������واﺣﺪ و ������اﺛﻨﻴﻦ .ﻟﺬا ﻓﺈن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﺗﺒﺪو ﺑﺎﻷﺳﺎس ﻫﻜﺬا .وﻫﺬا ﻣﺎ ﻧﺮاه ﻫﻨﺎ ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﻋﻦ ������������ﺑـ 12ﻓﻮﻟﺖ .ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﻧﺮﻳﺪ إﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ ������اﺛﻨﻴﻦ .وﻧﺤﻦ ﻧﻌﻠﻢ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ أن ������ واﺣﺪ ﻳﺴﺎوي أرﺑﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ .وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻌﻮض ﺑﺬﻟﻚ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ ﻓﻘﻂ أن ﻧﻄﺮح أرﺑﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ ﻣﻦ ﻛﻼ ﻃﺮﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ .ﺛﻢ ﻳﺤﺬف ﻣﻮﺟﺐ أرﺑﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ ﻣﻊ ﻧﺎﻗﺺ أرﺑﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ ﻋﻠﻰ اﻟﻴﻤﻴﻦ .وﻳﺘﺒﻘﻰ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻫﺬا اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ 12 :ﻓﻮﻟﺖ ﻧﺎﻗﺺ أرﺑﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ ﻳﺴﺎوي ������اﺛﻨﻴﻦ ،و 12ﻧﺎﻗﺺ أرﺑﻌﺔ ﻳﺴﺎوي ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ .وﻫﺬه ﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ������اﺛﻨﻴﻦ .إذن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻳﺴﺎوي ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ ﻓﻮﻟﺖ. ﻟﻨﻠﺨﺺ اﻵن ﻣﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎه ﻋﻦ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺪرس ،ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أن داﺋﺮة اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻫﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﺑﻬﺎ ﺳﻮى« ﻣﺴﺎر واﺣﺪ ﻻﻧﺘﻘﺎل اﻟﺸﺤﻨﺔ .وﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أﻳ ًﻀﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻲ ﺗﺼﻒ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ،وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ،واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﺑﻴﻨﺖ ﻟﻨﺎ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻻت أن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﺗﺴﺎوي ﻣﺠﻤﻮع اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻨﻔﺮدة .وﻗﻴﻤﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻋﻨﺪ أي ﻧﻘﻄﺔ .وﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﺗﻮﻓﺮه اﻟﺨﻠﻴﺔ أو اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻳﺴﺎوي ﻣﺠﻤﻮع ﻓﺮوق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺘﻲ ﺗﻨﺨﻔﺾ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻷﺧﺮى ﻟﻠﺪاﺋﺮة .وأﺧﻴ ًﺮا ،ﺗﻌﺮﻓﻨﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﺘﻜﺎﻓﺌﺔ ،وﻫﻲ دواﺋﺮ ﻣﺮﺗﺒﺔ ﺗﺮﺗﻴ ًﺒﺎ ﻣﺨﺘﻠ ًﻔﺎ ،وﻟﻜﻨﻬﺎ ﺗﻌﻤﻞ ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ .وﻫﺬا ﻣﻠﺨﺺ ﻟﺪواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ.
اﻟﻤﻌﻠﻤﻮن اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﺸﺮﻛﺔ ﻧﺠﻮى ﺷﺮﻛﺔ ﻧﺎﺷﺌﺔ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎ اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺗﻬﺪف إﻟﻰ ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺪرﻳﺲ واﻟﻄﻼب ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﻠﻢ. دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﻨﺎﻫﺞ ﻧﺒﺬة ﻋ ﱠﻨﺎ اﻟﺒﻮاﺑﺎت اﻟﺪروس اﻻﺗﺼﺎل ﺑﻨﺎ اﻟﻌﻀﻮﻳﺔ اﻟﺨﻄﻂ ﺳﻴﺎﺳﺔ اﻟﺨﺼﻮﺻﻴﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮﻫﺎت اﻟﺸﺮوط واﻷﺣﻜﺎم اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﺸﻮارح أوراق اﻟﺘﺪرﻳﺐ اﻟﻮﻇﺎﺋﻒ اﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت ﺣﻘﻮق اﻟﻄﺒﻊ واﻟﻨﺸﺮ © ٢٠٢٠ﻧﺠﻮى ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺤﻘﻮق ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ
ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻟﺪﺧﻮل اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﻣﺼﺮ دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﺼﻔﻮف اﻟﺪراﺳﻴﺔ اﻟﺒﻮاﺑﺎت درس ﻓﻴﺪﻳﻮ :دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺧﻄﺔ اﻟﺪرس اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء • اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ اﻟﺜﺎﻧﻮي ﻓﻴﺪﻳﻮ ورﻗﺔ ﺗﺪرﻳﺐ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻮف ﻧﺘﻌﻠﻢ ﻛﻴﻒ ﻧﺤﺴﺐ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ،وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ،واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﺎط ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ داﺧﻞ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ. اﻟﺪروس ذات اﻟﺼﻠﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻗﺪرة ﻣﻜﻮﻧﺎت اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﺘﺠﺎذب واﻟﺘﻨﺎﻓﺮ ﺑﻴﻦ اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﺎت اﻟﺪاﺋﻤﺔ اﻟﻘﺪرة واﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ أ
ﻗﺎﻧﻮن أوم ٢١:٥٦ اﺳﺘﺨﺪام ُﻣ َﺠ ﱢﺰﺋﺎت اﻟﺠﻬﺪ ﻧﺴﺨﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ اﻟﻨﺼﻴﺔ ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻜﺎﺑﻼت واﻟﻤﻘﺎﺑﺲ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻮف ﻧﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .ﺗﻮﺻﻞ ﻣﻜﻮﻧﺎت ﻫﺬه اﻟﺪواﺋﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﻋﻠﻰ ﻋﻜﺲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،وﻫﻲ اﻟﻨﻮع اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ اﻵﺧﺮ ﻣﻦ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .ﻳﻮﺟﺪ اﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻷﻣﻮر اﻟﻤﻔﻴﺪة اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻌﺮﻓﺘﻬﺎ ﻋﻦ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي .وﺑﻴﻨﻤﺎ ﻧﻤﻀﻲ ﻗﺪ ًﻣﺎ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺪرس ،ﺳﻨﻜﺘﺸﻒ ﺗﺸﺎﺑ ًﻬﺎ ﻣﻔﻴ ًﺪا ﺑﻴﻦ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ واﻟﺴﺮﻳﺎن» اﻟﻤﺘﻮازي ﻟﻠﻤﺎء .دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺒﺪأ ﻋﻠﻰ اﻟﻔﻮر .ﺑﺪاﻳﺔ ،ﺳﻨﻌﺮف داﺋﺮة اﻟﺘﻮازي. رﺑﻤﺎ ﺗﻜﻮن أﻓﻀﻞ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻟﻔﻬﻢ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي ﻫﻲ ﻣﻌﺮﻓﺔ أن اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪواﺋﺮ ﻳﺘﺒﻊ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﺴﺎر .وﺛﻤﺔ ﻃﺮﻳﻘﺔ أﺧﺮى ﻟﻘﻮل ذﻟﻚ ،وﻫﻲ أن اﻟﺘﻴﺎر ﻳﺘﻔﺮع أو ﻳﻨﻘﺴﻢ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎ ﻓﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮازي .ﻋﻠﻰ ﺳﺒﻴﻞ اﻟﻤﺜﺎل ،ﻟﻨﺘﺄﻣﻞ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة .إذا اﺗﺒﻌﻨﺎ اﻟﻤﺴﺎر اﻻﺻﻄﻼﺣﻲ ﻟﻠﺘﻴﺎر ،ﻓﺴﻨﺠﺪ أن ﻫﺬا اﻟﺘﻴﺎر ﻳﺘﺤﺮك ﻓﻲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ .وﻳﻠﺘﻒ ﺣﻮل ﻫﺬا اﻻﻧﺤﻨﺎء ،وﻳﻤﺮ ﺧﻼل ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ .وﻳﺼﻞ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ إﻟﻰ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻔﺮع ﻫﺬه. ﻋﻨﺪ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ،ﻳﺤﺪث أﻣﺮ ﻣﺜﻴﺮ ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم ﻟﻠﺘﻴﺎر .ﻛﻤﺎ ﻧﺮى ،ﻳﻮﺟﺪ ﻣﺴﺎران ﻟﻠﻮﺻﻮل إﻟﻰ ﻫﺬا اﻟﺠﺰء ﻣﻦ اﻟﺪاﺋﺮة ﻫﻨﺎ ،ﺑﻌﺪ اﻟﻔﺮع اﻟﻤﻮﺻﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .أﺣﺪ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﻤﺴﺎرﻳﻦ ﻳﻤﺮ ﻓﻴﻪ اﻟﺘﻴﺎر ﻋﺒﺮ ﻫﺬا اﻟﻔﺮع اﻟﻌﻠﻮي ذي اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������اﺛﻨﻴﻦ .واﻟﻤﺴﺎر اﻵﺧﺮ ﻳﻤﺮ ﻓﻴﻪ اﻟﺘﻴﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﺴﻔﻠﻲ .ﻓﻲ أي اﺗﺠﺎه ﺗﻌﺘﻘﺪ أن اﻟﺘﻴﺎر ﺳﻴﻤﺮ؟ ﺑﻨﺎء ﻋﻠﻰ ﻧﺴﺒﺔ ������اﺛﻨﻴﻦ إﻟﻰ ������ﺛﻼﺛﺔ ،ﻳﻤﺮ ﺑﻌﺾ ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﻌﻠﻮي .وﻳﻤﺮ ﺑﺎﻗﻲ اﻟﺘﻴﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﺴﻔﻠﻲ. ﻫﺬا أﻣﺮ ﻣﺜﻴﺮ ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم ﺣ ًﻘﺎ؛ ﻷﻧﻨﺎ ﻗﺪ ﻧﻌﺘﻘﺪ أن اﻟﺘﻴﺎر ﻛﻠﻪ ﺳﻴﻤﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻷﻗﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻦ ﺑﻴﻦ اﻟﻔﺮﻋﻴﻦ .وأﻧﻪ ﻟﻦ ﻳﻤﺮ أي ﺟﺰء ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻵﺧﺮ .ﻟﻜﻦ ﻫﺬا ﻟﻴﺲ ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ .ﻓﺤﺘﻰ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ إﺣﺪى ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ أﻛﺒﺮ ﻣﻦ اﻷﺧﺮى ،ﻳﻈﻞ ﺑﻌﺾ اﻟﺘﻴﺎر ﻳﺴﺮي ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﺬي ﻟﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺔ أﻛﺒﺮ .إذن ،ﻳﻤﺮ ﺗﻴﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﻌﻠﻮي .وﻳﻤﺮ ﺑﻌﺾ اﻟﺘﻴﺎر أﻳ ًﻀﺎ ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﺴﻔﻠﻲ .وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻠﺘﻘﻲ ﻫﺬان اﻟﻔﺮﻋﺎن ﻣﺮة أﺧﺮى ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻣﺴﺎر واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﻟﺘﺪﻓﻖ اﻟﺘﻴﺎر ،ﻳﺘﺠﻤﻊ اﻟﺘﻴﺎر ﻣﺮة أﺧﺮى وﻳﺴﺘﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺮور ﻋﺒﺮ اﻟﺪاﺋﺮة. ﺗﻮﺟﺪ ﻋﺪة أﻣﻮر ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻼﺣﻈﺘﻬﺎ ﺣﻮل ﻛﻴﻔﻴﺔ اﻧﺘﻘﺎل ﻫﺬا اﻟﺘﻴﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﺠﺰء اﻟﻤﺘﻔﺮع ﻣﻦ داﺋﺮة اﻟﺘﻮازي .أو ًﻻ ،دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺮﻣﺰ ﻟﺒﻌﺾ اﻟﻘﻴﻢ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ﻫﻲ .������وﻟﻨﻘﻞ أﻳ ًﻀﺎ إﻧﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺘﻔﺮع اﻟﺘﻴﺎر ،ﺳﻨﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﻌﻠﻮي ������������وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﺴﻔﻠﻲ .������������ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺮﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﺷﺪة ﻛﻞ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﺘﻴﺎرات اﻟﺜﻼﺛﺔ رﻳﺎﺿ ًﻴﺎ .ﻓﻴﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ������ﺗﺴﺎوي ﻣﺠﻤﻮع ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎرﻳﻦ اﻟﻤﺎرﻳﻦ ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮﻋﻴﻦ اﻟﻌﻠﻮي واﻟﺴﻔﻠﻲ .ﻳﻜﻮن ذﻟﻚ ﻣﻨﻄﻘ ًﻴﺎ إذا ﻓﻜﺮﻧﺎ ﻓﻲ ﺗﺸﺎﺑﻪ اﻟﻤﻴﺎه اﻟﻤﺘﺪﻓﻘﺔ ﻣﻊ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي.
إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﺠﺮى ﻣﺎﺋﻲ ﻳﺘﺪﻓﻖ ووﺻﻞ إﻟﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻔﺮع ،ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﻌﻠﻢ أن إﺟﻤﺎﻟﻲ اﻟﻤﺎء اﻟﻤﻮﺟﻮد ﻓﻲ اﻟﻔﺮوع ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺴﺎو ًﻳﺎ ﻹﺟﻤﺎﻟﻲ اﻟﻤﺎء اﻟﺬي ﻛﺎن ﻣﻮﺟﻮ ًدا ﻓﻲ اﻟﻤﺠﺮى ﻓﻲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ .وﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻤﺎء اﻟﻤﻮﺟﻮد ﻓﻲ اﻟﻔﺮوع ﻳﺠﺐ أن ﻳﺄﺗﻲ ﻣﻦ ﻣﻜﺎن ﻣﺎ .وﻫﻮ ﻳﺄﺗﻲ ﻣﻦ اﻟﻤﺠﺮى اﻷﺻﻠﻲ .وﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ،ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺠﻤﻮع ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎرﻳﻦ اﻟﻤﺘﺪﻓﻘﻴﻦ ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮﻋﻴﻦ اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﻴﻦ ﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻮازي ﻣﺴﺎو ًﻳﺎ ﻟﻠﺸﺪة اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺪ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﻔﺮﻋﻴﻦ ﺑﺎﻟﺘﻴﺎرﻳﻦ. وﺑﺎﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ،ﻫﺬا ﺻﺤﻴﺢ ﺳﻮاء ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻓﺮﻋﺎن أو ﺛﻼﺛﺔ أو أرﺑﻌﺔ ﻓﺮوع أو أي ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻔﺮوع ﻓﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮازي. ﺛﻤﺔ أﻣﺮ آﺧﺮ ﻳﺠﺐ ﻣﻼﺣﻈﺘﻪ ﺑﺸﺄن اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي ،وﻫﻮ أﻧﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻨﻘﺴﻢ ﻫﺬا اﻟﺘﻴﺎر ﻋﺒﺮ ﻓﺮوع اﻟﺪاﺋﺮة ،ﻛﻤﺎ ذﻛﺮﻧﺎ ،ﻗﺪ ﻻ ﺗﻜﻮن ﻗﻴﻢ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻔﺮوع ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ،ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺘﻨﺎ ﻫﺬه ������������ﻗﺪ ﻻ ﺗﺴﺎوي .������������ﻓﺘﻌﺘﻤﺪ ﻗﻴﻤﺘﺎ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎرﻳﻦ ﻋﻠﻰ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﺮع اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﺧﻼﻟﻪ ﻛﻞ ﺗﻴﺎر. ﻗﺪ ﻳﻜﻮن ﺗﺸﺒﻴﻪ اﻟﻤﺎء اﻟﻤﺘﺪﻓﻖ ﻣﻔﻴ ًﺪا ﻫﻨﺎ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أن أﺣﺪ ﻓﺮﻋﻲ ﻫﺬا اﻟﻤﺠﺮى اﻟﻤﺘﺪﻓﻖ ﻳﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﻋﻮاﺋﻖ ﻛﺜﻴﺮة؛ إذ ﻳﻌﺘﺮﺿﻪ اﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﻌﺼﻲ واﻟﺼﺨﻮر وأوراق اﻟﺸﺠﺮ .ﻣﻦ ﻧﺎﺣﻴﺔ أﺧﺮى ،ﻟﻨﻔﺘﺮض أن اﻟﻔﺮع اﻵﺧﺮ ﺑﻪ ﻋﻮاﺋﻖ ﻗﻠﻴﻠﺔ ﺟ ًﺪا. وﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺘﺪﻓﻖ اﻟﻤﺎء ﺗﻘﺮﻳ ًﺒﺎ دون ﻣﻌﺎوﻗﺔ. أي ﻣﻦ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﻔﺮﻋﻴﻦ ﺗﻌﺘﻘﺪ أﻧﻪ ﺳﻴﺘﺪﻓﻖ ﺧﻼﻟﻪ ﺗﻴﺎر أﻛﺒﺮ :اﻟﻔﺮع اﻟﺬي ﺑﻪ ﻋﻮاﺋﻖ ﻛﺜﻴﺮة أم ذﻟﻚ اﻟﺬي ﺑﻪ ﻋﺪد ﻗﻠﻴﻞ ﻣﻨﻬﺎ؟ اﻟﻔﺮع اﻟﺬي ﺑﻪ ﻋﻮاﺋﻖ أﻗﻞ ﻗﺎدر ﻋﻠﻰ أن ﻳﺴﺘﻮﻋﺐ ،ﺑﻞ وﻳﺴﺘﻮﻋﺐ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ،ﺗﺪﻓﻖ ﺗﻴﺎر أﻛﺒﺮ .ﻓﻬﺬا اﻟﻔﺮع اﻟﺴﻔﻠﻲ ،اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺘﺪﻓﻖ ﻓﻴﻪ اﻟﻤﺎء دون ﻣﻮاﺟﻬﺔ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻌﻮاﺋﻖ ،ﻗﺪ ﻳﻤﺮ ﺑﻪ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻤﺎء ﻓﻲ اﻟﻤﺠﺮى ،ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻟﻔﺮع اﻟﻌﻠﻮي ﻗﺪ ﻳﻤﺮ ﺑﻪ اﻟﻘﻠﻴﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﺎء. ﻳﺤﺪث اﻷﻣﺮ ﻧﻔﺴﻪ ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .ﻓﺈذا ﻛﺎن أﺣﺪ اﻟﻔﺮوع اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ أﻛﺒﺮ ﺑﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﻔﺮوع اﻷﺧﺮى ،ﻓﺬﻟﻚ ﻳﻌﻨﻲ أن ﺗﻴﺎ ًرا أﻗﻞ ﻳﻤﺮ ﻋﺒﺮ ﻫﺬا اﻟﻔﺮع ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﻔﺮوع اﻷﺧﺮى .ﻓﻴﺘﺪﻓﻖ ﻓﻴﻪ ﺑﻌﺾ اﻟﺘﻴﺎر ،ﻟﻜﻦ أﻗﻞ ﺑﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ذﻟﻚ اﻟﺬي ﻳﺘﺪﻓﻖ ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮوع ذات اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷﻗﻞ ﺑﻜﺜﻴﺮ. ﺟﺪﻳﺮ ﺑﺎﻟﺬﻛﺮ ﻫﻨﺎ أﻧﻨﺎ وﺿﻌﻨﺎ ﻋﺸﻮاﺋ ًﻴﺎ ﺧ ًﻄﺎ ﺗﺤﺖ اﻟﻔﺮع اﻟﻌﻠﻮي ﻟﻺﺷﺎرة إﻟﻰ أن ﻟﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺔ أﻛﺒﺮ .ﻟﻢ ﻧﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ذﻟﻚ ﺑﻌﺪ .وﻟﺬا ،ﺳﻨﺘﺮك ﻫﺬه اﻟﻌﻼﻗﺎت ﻋﺎﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﻗﺖ اﻟﺤﺎﺿﺮ ������ .اﺛﻨﺎن ﻗﺪ ﺗﻜﻮن ﻣﺴﺎوﻳﺔ أو أﻛﺒﺮ ﻣﻦ أو أﺻﻐﺮ ﻣﻦ ������ﺛﻼﺛﺔ ﻟﺘﻔﻲ ﺑﺄﻫﺪاﻓﻨﺎ ﻫﻨﺎ .ﻟﻜﻦ ﻋﻠﻰ أي ﺣﺎل ،إذا ﻛﺎن ﻷﺣﺪ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﻔﺮﻋﻴﻦ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ أﻛﺒﺮ ﻣﻦ اﻵﺧﺮ ،ﻓﺴﻴﻤﺮ ﺧﻼﻟﻪ ﺗﻴﺎر أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻔﺮع اﻷﻗﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ. ﺑﺎﺧﺘﺼﺎر ﺷﺪﻳﺪ ،إذا ﻛﺎﻧﺖ ������اﺛﻨﺎن ﺗﺴﺎوي ������ﺛﻼﺛﺔ ،أي إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻣﻘﺎوﻣﺘﺎ اﻟﻔﺮﻋﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﻴﻦ، ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﺘﻴﺎر ﺳﻴﻨﻘﺴﻢ ﺑﺎﻟﺘﺴﺎوي ﻋﺒﺮ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﻔﺮﻋﻴﻦ .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ������������ ،ﺳﺘﺴﺎوي .������������ﻛﺎﻧﺖ ﻫﺬه ﺑﻌﺾ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ ﻋﻦ اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي .واﻵن ﻟﻨﻨﺘﻘﻞ إﻟﻰ اﻟﺤﺪﻳﺚ ﻋﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪواﺋﺮ. ﻟﻘﺪ ﺗﻄﺮﻗﻨﺎ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ إﻟﻰ ذﻟﻚ ﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﺸﺒﻴﻪ اﻟﻤﻴﺎه اﻟﻤﺘﺪﻓﻘﺔ .ﻟﻜﻦ ﻓﻲ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ ،ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺘﻌﻠﻖ اﻷﻣﺮ ﺑﺪواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي، ﻳﻜﻮن اﻟﺴﺆال اﻟﻤﻠﺢ ﺣﻮل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻫﻮ :ﻣﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﺮوع اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة؟ ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ،إذا ﻧﻈﺮﻧﺎ
يﻲ إﻟﻰ ﻫﺬا اﻟﺠﺰء ﻣﻦ اﻟﺪاﺋﺮة ﻛﻜﻞ ،ﻓﻤﺎذا ﺳﺘﻜﻮن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ أو اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ ﻟﻪ؟ ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﺴﺆال ،ﺗﻮﺟﺪ ﻗﺎﻋﺪة ﻟﺠﻤﻊ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻌﻠﻤﻬﺎ. ﻓﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮازي اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﻫﻨﺎ ،ﻧﻼﺣﻆ أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ﻓﻘﻂ ﻣﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .ﻟﻜﻦ ﺑﻮﺟﻪ ﻋﺎم ،ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ أي ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .ﻓﻴﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻋﺪد ������ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي. وﺑﺎﻟﺤﻔﺎظ ﻋﻠﻰ ﻫﺬا اﻟﻌﺪد ﻋﺎ ًﻣﺎ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻔﺮوع اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻳﺴﺎوي واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﺮع اﻷول زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﺮع اﻟﺜﺎﻧﻲ ،وﻫﻜﺬا ،ﺣﺘﻰ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﺮع .������ ﻻﺣﻆ أن ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﺨﺪم ﻣﻊ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﻟﻬﺎ ﺻﻮرة ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﺗﻤﺎ ًﻣﺎ ﻋﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .إذ ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻟﻜﻠﺘﻴﻬﻤﺎ .ﻓﻜﻤﺎ ﻗﻠﻨﺎ ،ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﺗﻔﺘﺮض أن ﻋﺪد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ،������ ،ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن أي ﻋﺪد ﺻﺤﻴﺢ .ﻟﻜﻨﻨﺎ ﻧﺘﻌﺎﻣﻞ ﻓﻲ ﻛﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻷﺣﻴﺎن ﻣﻊ داﺋﺮة ذات ﻓﺮﻋﻴﻦ ﻣﻮﺻﻠﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﻻ أﻛﺜﺮ وﻻ أﻗﻞ .ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻀﻤﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ﻣﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﺷﺎﺋﻌﺔ ﻟﺪرﺟﺔ ﺗﺠﻌﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻔﻴﺪ ﺗﺒﺴﻴﻂ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ������ﻳﺴﺎوي اﺛﻨﻴﻦ. ﻋﻨﺪ ������ﻳﺴﺎوي اﺛﻨﻴﻦ ،ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻓﺮﻋﺎن ﻣﻮﺻﻼن ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .وواﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻬﺬﻳﻦ اﻟﻔﺮﻋﻴﻦ ﻳﺴﺎوي واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﺮع اﻷول زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﺮع اﻟﺜﺎﻧﻲ .وﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ،ﻓﻲ اﻟﺨﻄﻮة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ،ﺳﻨﻀﺮب ﻛﻼ ﻃﺮﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ ������������ﻓﻲ ������واﺣﺪ ﻓﻲ ������اﺛﻨﻴﻦ ،أي اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﺜﻼث اﻟﻤﺬﻛﻮرة ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ .إذا ﻓﻌﻠﻨﺎ ذﻟﻚ وﺑﻌﺪ ﺣﺬف اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮﻛﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﺒﺴﻂ واﻟﻤﻘﺎم ،ﻓﺴﻨﺠﺪ أن ������واﺣﺪ ﻓﻲ ������اﺛﻨﻴﻦ ،وﻫﻤﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺘﺎ اﻟﻔﺮﻋﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﻳﺴﺎوي ������������ﻓﻲ ������اﺛﻨﻴﻦ زاﺋﺪ ������������ﻓﻲ ������واﺣﺪ. ﻧﻼﺣﻆ أﻧﻪ ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أﺧﺬ اﻟﺤﺪ ������������ﻋﺎﻣ ًﻼ ﻣﺸﺘﺮ ًﻛﺎ .وإذا ﻓﻌﻠﻨﺎ ذﻟﻚ ﺛﻢ ﻗﺴﻤﻨﺎ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ ������ واﺣﺪ زاﺋﺪ ������اﺛﻨﻴﻦ ،ﻓﺴﻴﺤﺬف ﻫﺬا اﻟﺤﺪ اﻟﻤﻮﺟﻮد ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ .وإذا ﻛﺘﺒﻨﺎ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ،ﻓﺴﻨﺠﺪ أن ،������������اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﻔﺮﻋﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﺗﺴﺎوي ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﺮع اﻷول ﻓﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﺮع اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﻠﻰ ﻣﺠﻤﻮع ﻣﻘﺎوﻣﺘﻴﻬﻤﺎ .وﺑﻤﺎ أن اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﺘﻲ ﻟﻬﺎ ﻓﺮﻋﺎن ﻓﻘﻂ ﻣﻮﺻﻼن ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﺷﺎﺋﻌﺔ إﻟﻰ ﺣﺪ ﻣﺎ ،ﻓﻴﺠﺪر ﺑﻨﺎ أﺧﺬ ﻫﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻓﻲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ،وإن ﻛﺎن ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ داﺋ ًﻤﺎ ﻛﻤﺎ ﻧﻌﻠﻢ اﺳﺘﻨﺒﺎﻃﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻟﻌﺪد ������ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت. ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﻟﻰ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺮى ﻋﻼﻗﺔ ﻣﺜﻴﺮة ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم ﺑﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻔﺮدﻳﺘﻴﻦ ������واﺣﺪ و������ اﺛﻨﻴﻦ .ﻟﺮؤﻳﺔ ذﻟﻚ ﺑﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻮﺿﻮح ،دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻌﺪ إﻟﻰ ﻣﺜﺎل اﻟﺪاﺋﺮة .ﺳﻨﻄﺒﻖ ﻫﻨﺎ ﻗﻴﻢ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ������ﺛﻼﺛﺔ و ������اﺛﻨﻴﻦ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ������اﺛﻨﻴﻦ ،وﻫﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﺮع اﻟﻌﻠﻮي ،ﺗﺴﺎوي اﺛﻨﻴﻦ أوم ،و ������ﺛﻼﺛﺔ ،وﻫﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﺮع
اﻟﺴﻔﻠﻲ ،ﺗﺴﺎوي أرﺑﻌﺔ أوم .ﺛﻤﺔ ﺳﺆال ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻃﺮﺣﻪ ﻫﻨﺎ .وﻫﻮ ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻬﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي؟ ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ،ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ،������������أي اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ؟ وﻓ ًﻘﺎ ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ،اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻫﻨﺎ ﺗﺴﺎوي ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮﺑﻬﻤﺎ ،أي اﺛﻨﻴﻦ أوم ﻓﻲ أرﺑﻌﺔ أوم ،ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﻬﻤﺎ ،أي اﺛﻨﻴﻦ أوم زاﺋﺪ أرﺑﻌﺔ أوم .وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻤﻨﺤﻨﺎ ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ أوم ﺗﺮﺑﻴﻊ ﻋﻠﻰ ﺳﺘﺔ أوم .وﻳﺤﺬف ﻋﺎﻣﻼ أوم ﻣ ًﻌﺎ. وﺑﺬﻟﻚ ﺗﻜﻮن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻬﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﻓﻲ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة ،ﻫﻲ أرﺑﻌﺔ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ أوم. ﻧﻼﺣﻆ ﻫﻨﺎ ﺷﻴ ًﺌﺎ ﻣﺜﻴ ًﺮا ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم .وﻫﻮ أن ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ أﻗﻞ ﻣﻦ أي ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺘﻲ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ������ ،اﺛﻨﻴﻦ و ������ﺛﻼﺛﺔ. إذن ﺑﺘﻮﺻﻴﻞ ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﻗﻠﻠﻨﺎ ﻣﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﻤﺎ اﻟﻜﻠﻴﺔ .وﻓﻲ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ ،ﻳﻨﻄﺒﻖ ﻫﺬا داﺋ ًﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ أو اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ أو اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻔﺮوع اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﺗﻜﻮن داﺋ ًﻤﺎ أﻗﻞ ﻣﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺔ أي ﻓﺮع ﻣﻦ اﻟﻔﺮوع .ﻫﺬا ﻣﺜﻴﺮ ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم ﺣ ًﻘﺎ؛ ﻷﻧﻪ ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻘﻠﻴﻞ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت .ﻓﺘﻘﻞ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺑﺎﻟﻀﺮورة ﺑﺰﻳﺎدة اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت .ﺣﺴ ًﻨﺎ. ﻟﻘﺪ ﺗﺤﺪﺛﻨﺎ ﺣﺘﻰ اﻵن ﻋﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي .ﻟﻨﺘﺤﺪث اﻵن ﻋﻦ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ .ﺗﻜﻤﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺠﻮﻫﺮﻳﺔ ﻫﻨﺎ ﻓﻲ أن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮوع اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻳﻜﻮن ﻣﺘﺴﺎو ًﻳﺎ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة إذا ﻗﺴﻨﺎ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﻌﻠﻮي ،ﻓﺴﻨﺠﺪ أﻧﻪ ﻳﺴﺎوي ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﺴﻔﻠﻲ .ﻳﻮﺟﺪ ﺳﺒﺐ وﺟﻴﻪ ﻟﺬﻟﻚ .ﻓﺒﺪ ًﻻ ﻣﻦ اﻟﺘﻔﻜﻴﺮ ﻓﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ،ﻟﻨﻔﻜﺮ ﻓﻴﻪ ﻟﻠﺤﻈﺎت ﺑﺪﻻﻟﺔ ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ارﺗﻔﺎﻋﻴﻦ ،أﺣﺪﻫﻤﺎ أﻛﺒﺮ ﻣﻦ اﻵﺧﺮ .ﺳﻨﺮﻣﺰ ﻟﻬﻤﺎ ﺑـ ℎواﺣﺪ و ℎاﺛﻨﻴﻦ. ﻟﻨﺘﺨﻴﻞ أﻳ ًﻀﺎ أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺟﺴ ًﻤﺎ ﻳﺒﺪأ ﻓﻲ اﻟﺘﺤﺮك ﻣﻦ ℎواﺣﺪ .وﻳﺘﺒﻊ ﻣﺴﺎ ًرا ﻣﺤﺪ ًدا ﻟﻠﻮﺻﻮل إﻟﻰ ℎاﺛﻨﻴﻦ .وﻳﻮﺟﺪ ﺟﺴﻢ آﺧﺮ ﻳﺒﺪأ ﻣﻦ ℎواﺣﺪ وﻳﺴﻠﻚ ﻣﺴﺎ ًرا ﻣﺨﺘﻠ ًﻔﺎ ﻟﻠﻮﺻﻮل إﻟﻰ ℎاﺛﻨﻴﻦ ،أي ﻳﻨﺘﻬﻲ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ .ﻟﻨﻔﺘﺮض ﻛﺬﻟﻚ أﻧﻪ ﻳﻮﺟﺪ ﺟﺴﻢ ﺛﺎﻟﺚ ﻳﺒﺪأ ﻣﻦ ℎواﺣﺪ .وﻳﺴﻠﻚ ﻣﺴﺎ ًرا ﻏﻴﺮ ﻣﺄﻟﻮف ﺗﻤﺎ ًﻣﺎ ،ﻟﻜﻨﻪ ﻓﻲ ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﻤﻄﺎف ﻳﺼﻞ إﻟﻰ ℎاﺛﻨﻴﻦ .ﻧﻼﺣﻆ أن ﻫﺬه اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺜﻼﺛﺔ ﺗﺤﺮﻛﺖ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ ﻋﺒﺮ ﻓﺮق اﻻرﺗﻔﺎع ﻧﻔﺴﻪ ،وﻣﻦ ﺛﻢ ﺷﻬﺪت ﻧﻔﺲ اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ. ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﺘﻔﻜﻴﺮ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻤﺴﺎرات اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ اﻟﺘﻲ رﺳﻤﻨﺎﻫﺎ ﻋﻠﻰ أﻧﻬﺎ ﻓﺮوع ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ .ﻫﺬه اﻟﻤﺴﺎرات ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ،ﻟﻜﻦ ﻧﻈ ًﺮا ﻷن اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت ﺑﻴﻦ ﻧﻘﻄﺘﻲ ﺑﺪاﻳﺘﻬﺎ وﻧﻬﺎﻳﺘﻬﺎ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ،ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن ﻓﺮق ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﻜﻠﻲ ﻟﻬﺎ ﻣﺘﺴﺎو .وﻳﻨﻄﺒﻖ اﻷﻣﺮ ﻧﻔﺴﻪ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻓﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮازي. ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﺳﻨﻘﻴﺲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﺑﻴﻦ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ وﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ،أي ﻋﺒﺮ اﻟﺠﺰء اﻟﻤﻮﺻﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة .أ ًﻳﺎ ﻛﺎن اﻟﻤﺴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺘﺒﻌﻪ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻟﻼﻧﺘﻘﺎل ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺒﺪاﻳﺔ إﻟﻰ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ،
ﻧﻌﻠﻢ أن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﻤﺴﺎرات ﻻ ﺑﺪ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺘﺴﺎو ًﻳﺎ .وﻫﺬه اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺔ ﻣﻔﻴﺪة ﺟ ًﺪا ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺤﺎول إﻳﺠﺎد ﻗﻴﻢ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻓﻲ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ. إﻟﻴﻜﻢ ﻣﺜﺎ ًﻻ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أن اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺗﻮﻓﺮ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ ﻛﻠ ًﻴﺎ ﻳﺴﺎوي 10ﻓﻮﻟﺖ .وﻟﻨﻔﺘﺮض أﻳ ًﻀﺎ أن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������ واﺣﺪ ﺗﺴﺎوي ﺧﻤﺴﺔ أوم .ﺑﻤﻌﻠﻮﻣﻴﺔ ﻛﻞ ذﻟﻚ ،ﻧﺮﻳﺪ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﺴﻔﻠﻲ ﻣﻦ اﻟﺠﺰء اﻟﻤﻮﺻﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .������������ ،ﻫﻴﺎ ﻧﻮﺟﺪ ﺷﺪة ﻫﺬا اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎه ﺣﺘﻰ اﻵن ﻋﻦ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي. إﻟﻴﻜﻢ ﻣﺎ ﺳﻨﻔﻌﻠﻪ ﻛﺎﺳﺘﺮاﺗﻴﺠﻴﺔ ﻋﺎﻣﺔ ﻟﻠﺤﻞ .أو ًﻻ ،ﺳﻨﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ إﻳﺠﺎد ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ������ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة .وﺳﻨﻔﻌﻞ ذﻟﻚ ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻋﻠﻰ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ،ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻫﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن ،ﺳﻨﺤﺴﺐ ﻣﻘﺪار اﻻﻧﺨﻔﺎض ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������واﺣﺪ .وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻌﺮف ذﻟﻚ ،ﺳﻨﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ إﻳﺠﺎد ﻣﻘﺪار اﻻﻧﺨﻔﺎض ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﺠﺰء اﻟﻤﺘﺒﻘﻲ ﻣﻦ اﻟﺪاﺋﺮة. وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻮﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺬا اﻟﻤﻘﺪار ،ﺳﻨﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ اﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻣﺮة أﺧﺮى ﻹﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ ،������������أي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﺴﻔﻠﻲ. ﻓﻠﻨﺒﺪأ إذن .ﻛﻤﺎ ذﻛﺮﻧﺎ ،ﺳﻨﺒﺪأ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻹﻳﺠﺎد ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة .ﻹﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺬه اﻟﺸﺪة، ﺳﻴﻜﻮن ﻋﻠﻴﻨﺎ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻠﻲ وﻛﺬﻟﻚ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ .ﻧﻌﻠﻢ أن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻠﻲ ﻳﺴﺎوي 10ﻓﻮﻟﺖ .ﻟﻜﻨﻨﺎ ﻻ ﻧﻌﺮف ﺑﻌﺪ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ .ﻹﻳﺠﺎد ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ،ﻧﺠﻤﻊ ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﺛﻨﻴﻦ أوم واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ أرﺑﻌﺔ أوم ،ﺛﻢ ﻧﻀﻴﻒ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ إﻟﻰ ������واﺣﺪ. ﻟﺠﻤﻊ ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،أرﺑﻌﺔ أوم واﺛﻨﻴﻦ أوم ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺘﺬﻛﺮ ﻗﺎﻋﺪة اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،وﻫﻲ أن ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﻤﺎ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﺗﺴﺎوي ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮﺑﻬﻤﺎ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﻬﻤﺎ .ﻧﺘﺬﻛﺮ ﻫﻨﺎ أﻧﻨﺎ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻗﺪ أوﺟﺪﻧﺎ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ .وﻫﻲ أرﺑﻌﺔ أﺛﻼث أوم .ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة، ﻧﻀﻴﻒ ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻤﺔ ،أرﺑﻌﺔ أﺛﻼث أوم ،إﻟﻰ ﺧﻤﺴﺔ أوم ،وﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������واﺣﺪ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻣﻊ اﻟﺠﺰء اﻟﻤﻮﺻﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة. ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺠﻤﻊ ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ وﻓ ًﻘﺎ ﻟﻘﺎﻋﺪة ﺟﻤﻊ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،ﻧﺠﺪ أن اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻳﺴﺎوي 19ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ أوم .وﻫﺬه ﻫﻲ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﺠﻤﻴﻊ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﺜﻼث ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة .واﻵن ،ﻹﻳﺠﺎد ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ،ﺳﻨﻘﺴﻢ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻠﻲ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺴﺎوي 10ﻓﻮﻟﺖ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ 19ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ أوم .وﻫﺬا ﻳﺴﺎوي 30ﻋﻠﻰ 19أﻣﺒﻴﺮ. ﺑﺬﻟﻚ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﻋﺮﻓﻨﺎ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة .ﻟﻨﺤﺴﺐ اﻵن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������واﺣﺪ .وﻓ ًﻘﺎ ﻟﻘﺎﻧﻮن أوم، ﻳﺴﺎوي ذﻟﻚ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ،وﻫﻲ 30ﻋﻠﻰ 19أﻣﺒﻴﺮ ،ﻣﻀﺮوﺑﺔ ﻓﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ ،وﻫﻲ ﺧﻤﺴﺔ أوم. ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ ذﻟﻚ ﻓﻲ ﺻﻮرة ﻛﺴﺮ ،ﻧﺠﺪ أﻧﻪ ﻳﺴﺎوي 150ﻋﻠﻰ 19ﻓﻮﻟﺖ .ﻣﻦ اﻟﺠﺪﻳﺮ ﺑﺎﻟﻤﻼﺣﻈﺔ ﻫﻨﺎ أﻧﻪ ﻋﻨﺪ ﻛﺘﺎﺑﺔ ذﻟﻚ ﻓﻲ
ﺻﻮرة ﻋﺪد ﻋﺸﺮي ﻧﺠﺪ أﻧﻪ ﻳﺴﺎوي ﺗﻘﺮﻳ ًﺒﺎ ﺳﺒﻌﺔ وﻧﺼﻒ ﻓﻮﻟﺖ .وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺴﺎوي ﻣﻌﻈﻢ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻠﻲ اﻟﺬي ﻳﺒﻠﻎ 10 ﻓﻮﻟﺖ. اﻟﺨﻄﻮة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻫﻲ إﻳﺠﺎد ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﺠﺰء اﻟﻤﻮﺻﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة .وﺳﻨﻔﻌﻞ ذﻟﻚ ﺑﻄﺮح ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻤﺔ، اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎوي 150ﻋﻠﻰ 19ﻓﻮﻟﺖ ،ﻣﻦ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻠﻲ اﻟﺬي ﻳﺴﺎوي 10ﻓﻮﻟﺖ .ﺳﻨﺴﻤﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻫﺬا .������������وﻫﻮ ﻳﺴﺎوي 190ﻋﻠﻰ 19ﻓﻮﻟﺖ ،أي 10ﻓﻮﻟﺖ ،ﻧﺎﻗﺺ 150ﻋﻠﻰ 19ﻓﻮﻟﺖ .وﻧﺎﺗﺞ ذﻟﻚ ﻫﻮ 40ﻋﻠﻰ 19ﻓﻮﻟﺖ. ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ ﻛﻞ ﻣﻦ ﻓﺮﻋﻲ داﺋﺮة اﻟﺘﻮازي ﻳﺴﺎوي 40ﻋﻠﻰ 19ﻓﻮﻟﺖ .وﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻣﺮة أﺧﺮى، ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻔﺮع اﻟﺴﻔﻠﻲ ﻳﺴﺎوي ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ ﻫﺬا اﻟﻔﺮع ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ .وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺤﺴﺐ ﻫﺬا اﻟﻜﺴﺮ ،ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ 10ﻋﻠﻰ 19أﻣﺒﻴﺮ .وﻫﺬا ﻫﻮ ﻣﻘﺪار ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﺘﺪﻓﻖ ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع اﻟﺴﻔﻠﻲ ﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻮازي. ﻟﻨﻠﺨﺺ اﻵن ﻣﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎه ﻋﻦ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي .ﺑﺪاﻳﺔ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺪرس ،رأﻳﻨﺎ أن دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﺴﺎر« ﻳﺘﺒﻌﻪ اﻟﺘﻴﺎر .رأﻳﻨﺎ ﻛﺬﻟﻚ أن اﻟﺘﻴﺎر ﻳﻨﻘﺴﻢ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﺴﺎرات اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻮﻓﺮ ﻟﻪ .وﻋﺮﻓﻨﺎ أﻳ ًﻀﺎ أﻧﻪ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻌﺪد ������ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،واﺣﺪ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻳﺴﺎوي واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ،وﻫﻜﺬا ،ﺣﺘﻰ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ .������ورأﻳﻨﺎ أﻳ ًﻀﺎ أﻧﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺘﺎن ﻣﻮﺻﻠﺘﺎن ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﺗﺴﺎوي ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﻤﺎ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮﺑﻬﻤﺎ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﻬﻤﺎ .وأﺧﻴ ًﺮا ،رأﻳﻨﺎ أن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮوع اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ﻳﻜﻮن ﻣﺘﺴﺎو ًﻳﺎ. اﻟﻤﻌﻠﻤﻮن اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﺸﺮﻛﺔ ﻧﺠﻮى ﺷﺮﻛﺔ ﻧﺎﺷﺌﺔ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎ اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺗﻬﺪف إﻟﻰ ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺪرﻳﺲ واﻟﻄﻼب ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﻠﻢ. دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﻨﺎﻫﺞ ﻧﺒﺬة ﻋ ﱠﻨﺎ اﻟﺒﻮاﺑﺎت اﻟﺪروس اﻻﺗﺼﺎل ﺑﻨﺎ اﻟﻌﻀﻮﻳﺔ اﻟﺨﻄﻂ ﺳﻴﺎﺳﺔ اﻟﺨﺼﻮﺻﻴﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮﻫﺎت اﻟﺸﺮوط واﻷﺣﻜﺎم اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﺸﻮارح أوراق اﻟﺘﺪرﻳﺐ اﻟﻮﻇﺎﺋﻒ اﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت
ﺣﻘﻮق اﻟﻄﺒﻊ واﻟﻨﺸﺮ © ٢٠٢٠ﻧﺠﻮى ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺤﻘﻮق ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ
ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻟﺪﺧﻮل اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﻣﺼﺮ دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﺼﻔﻮف اﻟﺪراﺳﻴﺔ اﻟﺒﻮاﺑﺎت درس ﻓﻴﺪﻳﻮ :ﻗﺪرة اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺧﻄﺔ اﻟﺪرس اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء • اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ اﻟﺜﺎﻧﻮي ﻓﻴﺪﻳﻮ ورﻗﺔ ﺗﺪرﻳﺐ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻮف ﻧﺘﻌﻠﻢ ﻛﻴﻒ ﻧﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ������ = ������������ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﻔﻘﻮدة ﻟﻠﻮﺳﻂ اﻟﻤﺤﻴﻂ ﺑﻮاﺳﻄﺔ أﺣﺪ ﻣﻜﻮﻧﺎت داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ. اﻟﺪروس ذات اﻟﺼﻠﺔ ﻗﺪرة ﻣﻜﻮﻧﺎت اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻘﺪرة واﻟﻄﺎﻗﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ﻟﻠﻤﻮ ﱢﺻﻼت دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻜﺎﺑﻼت واﻟﻤﻘﺎﺑﺲ أ
ﻗﺎﻧﻮن أوم ١٣:١١ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻣﺨﻄﻄﺎت ورﻣﻮز اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻧﺴﺨﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ اﻟﻨﺼﻴﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء اﻟﺴﻜﻮﻧﻴﺔ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻨﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﻗﺪرة اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .ﻫﺬا اﻟﻨﻮع ﻣﻦ اﻟﻘﺪرة ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻣﻼﺣﻈﺘﻪ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ داﺋ ًﻤﺎ. ﻓﺎﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ — ﻣﺜﻞ اﻟﻜﻤﺒﻴﻮﺗﺮ أو اﻟﻤﺼﺒﺎح أو اﻟﻤﻴﻜﺮووﻳﻒ — ﻫﻲ ،ﻋﻠﻰ أي ﺣﺎل ،أﺟﻬﺰة ﺳﺎﻛﻨﺔ إﻟﻰ ﺣﺪ ﻣﺎ .أﻣﺎ اﻟﻘﺪرة اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﻷﺟﺴﺎم ﻣﺘﺤﺮﻛﺔ ﻛﺒﻴﺮة إﻟﻰ ﺣﺪ ﻣﺎ ﻓﻘﺪ ﺗﻜﻮن ﻣﺄﻟﻮﻓﺔ أﻛﺜﺮ ﻟﻨﺎ .ﻟﻜﻦ ﻫﺬا ﻻ ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻘﺪرة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ» ﻟﻴﺴﺖ ﻇﺎﻫﺮة ﺣﻘﻴﻘﻴﺔ ﺟ ًﺪا. ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺑﺪء ﻧﻘﺎﺷﻨﺎ ﻋﻦ ﻗﺪرة اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺑﺘﺬﻛﺮ ﺗﻌﺮﻳﻔﺎت ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎت .ﻓﻲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺘﺬﻛﺮ أن اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺗﻌﺮف ﺑﺄﻧﻬﺎ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ ﺑﺬل ﺷﻐﻞ .ﻗﺪ ﻳﻜﻮن ﻫﺬا اﻟﺸﻐﻞ اﻟﺬي ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻨﻪ ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜ ًﻴﺎ ،ﻣﺜﻞ ﺗﺤﺮﻳﻚ ﻛﺘﻠﺔ ﻷﻋﻠﻰ ﺗﻞ ،أو ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﻛﻬﺮﺑ ًﻴﺎ .أﺣﺪ أﻣﺜﻠﺔ اﻟﺸﻐﻞ اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻫﻮ ﻧﻘﻞ ﺷﺤﻨﺔ ،ﻣﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻫﻨﺎ ،أﺛﻨﺎء وﺟﻮدﻫﺎ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﻛﻬﺮﺑﻲ .وﻳﻤﺎﺛﻞ ذﻟﻚ ﻧﻘﻞ ﻛﺘﻠﺔ ﻓﻲ وﺟﻮد ﻣﺠﺎل ﺟﺎذﺑﻴﺔ .وﻳﺘﻄﻠﺐ اﻟﻘﻴﺎم ﺑﺬﻟﻚ ﺑﺬل ﺷﻐﻞ .وﻫﺬا اﻟﺸﻐﻞ ﻫﻮ ﻣﻘﻴﺎس اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺴﺘﻐﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ. ﻓﻠﻨﺘﺎﺑﻊ اﻵن ﺑﺘﺬﻛﺮ ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻘﺪرة .ﺗﻌﺮف اﻟﻘﺪرة ﺑﺄﻧﻬﺎ ﻛﻤﻴﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﻨﻘﻮﻟﺔ ﺧﻼل ﻓﺘﺮة زﻣﻨﻴﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ .وﺑﻜﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺻﻮرة ﻣﻌﺎدﻟﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن اﻟﻘﺪرة ������ﺗﺴﺎوي اﻟﻄﺎﻗﺔ ������ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺰﻣﻦ .������وﻋﻨﺪ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ،دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺘﺬﻛﺮ أن اﻟﻄﺎﻗﺔ ،ﻛﻤﺎ رأﻳﻨﺎ ﺳﺎﺑ ًﻘﺎ ،ﻫﻲ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ ﺑﺬل ﺷﻐﻞ .ﺑﺎﻟﺮﺟﻮع إﻟﻰ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﻛﻬﺮﺑﻲ، ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﺑﺬﻟﻨﺎ ﺑﻌﺾ اﻟﺸﻐﻞ ﻋﻠﻰ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ. ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﺑﺬﻟﻨﺎ ﺷﻐ ًﻼ ������ﻓﻲ ﻧﻘﻠﻬﺎ ﺑﺎﺗﺠﺎه اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ اﻷﺧﺮى اﻟﺘﻲ ﺗﻮﻟﺪ اﻟﻤﺠﺎل .وﺑﺒﺬل ﻫﺬا اﻟﻘﺪر ﻣﻦ اﻟﺸﻐﻞ اﻟﻤﻘﻴﺲ ﺑﺎﻟﺠﻮل ،ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺑﺬﻟﻨﺎ ﻫﺬا اﻟﻘﺪر ﻧﻔﺴﻪ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻘﺎس أﻳ ًﻀﺎ ﺑﺎﻟﺠﻮل .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ،ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ، ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إﻋﺎدة ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﺔ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺸﻐﻞ اﻟﻤﺒﺬول .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن اﻟﻘﺪرة ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺗﺴﺎوي اﻟﺸﻐﻞ اﻟﺬي ﺑﺬﻟﻨﺎه ﻓﻲ ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻤﺴﺘﻐﺮق ﻟﺘﺤﺮﻳﻜﻬﺎ. ﻛﻤﺎ ﻗﻠﻨﺎ ،ﻧﺤﻦ ﻧﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ .وﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻟﻬﺎ ﻗﻴﻤﺔ .������ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻓﻌﻠﻪ اﻵن ﻫﻮ اﻟﻌﻮدة إﻟﻰ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻘﺪرة وﺿﺮب اﻟﺒﺴﻂ واﻟﻤﻘﺎم ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ .������ﺳﻴﺘﻀﺢ ﺑﻌﺪ ﻗﻠﻴﻞ ﺳﺒﺐ ﻗﻴﺎﻣﻨﺎ ﺑﻬﺬا .ﻟﻜﻦ اﻵن ،ﻻﺣﻆ ﻓﻘﻂ أﻧﻨﺎ ﺑﺎﻟﻀﺮب ﻓﻲ ������ﻋﻠﻰ ،������ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﻀﺮب ﻓﻌﻠ ًﻴﺎ ﻓﻲ واﺣﺪ ،أي إﻧﻨﺎ ﻻ ﻧﻐﻴﺮ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ. إذن ،اﻟﻘﺪرة ﺗﺴﺎوي اﻟﺸﻐﻞ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺰﻣﻦ ﻣﻀﺮو ًﺑﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﺤﻨﺔ .وﻛﺘﻐﻴﻴﺮ أﺧﻴﺮ ،دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺒﺪل ﺑﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎﻣﺎت ﻫﻨﺎ .ﺳﻨﺒﺪل ﺑﻴﻦ ������و ،������وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻓﻌﻠﻪ ﺟﺒﺮ ًﻳﺎ .واﻵن ﺑﻌﺪ أن أﺻﺒﺤﺖ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻘﺪرة ﺑﻬﺬه اﻟﺼﻴﻐﺔ، دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺘﺮﻛﻬﺎ ﻟﺒﺮﻫﺔ وﻧﺴﺘﻤﺮ ﻓﻲ ذﻛﺮ اﻟﺘﻌﺮﻳﻔﺎت .اﻟﺨﻄﻮة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻫﻲ اﻟﺠﻬﺪ.
اﻟﺠﻬﺪ ،وﻳﺴﻤﻰ أﻳ ًﻀﺎ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ،ﻳﺴﺎوي ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻟﻜﻞ وﺣﺪة ﺷﺤﻨﺔ .ﻣﺎذا ﻳﻌﻨﻲ ذﻟﻚ؟ ﺣﺴ ًﻨﺎ ،ﻟﻨﺘﻨﺎول ذﻟﻚ ﻓﻲ ﺳﻴﺎق ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﻮﺟﻮدة ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﻛﻬﺮﺑﻲ .ﻛﻤﺎ ذﻛﺮﻧﺎ ،ﻫﺬا ﻣﻤﺎﺛﻞ ﺑﻌﺾ اﻟﺸﻲء ﻟﻜﺘﻠﺔ ﻣﻮﺟﻮدة ﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ .واﻟﺘﻔﻜﻴﺮ ﻓﻲ اﻷﻣﺮ ﺑﻬﺬه اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻗﺪ ﻳﻜﻮن ﻣﻔﻴ ًﺪا .اﻵن ﻟﻬﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﻴﻞ ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ .وذﻟﻚ ﻷﻧﻬﺎ ﻣﻮﺟﻮدة ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﻛﻬﺮﺑﻲ. ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺮى أن ﻫﺬا اﻟﻤﻴﻞ إﻟﻰ اﻟﺤﺮﻛﺔ ،أي ﻣﻘﺪار ﻣﻴﻞ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ ،ﻫﻮ ﻣﻘﻴﺎس ﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ .وﻻﺣﻆ أن ﻫﺬا ﻳﺸﺒﻪ إﻟﻰ ﺣﺪ ﻛﺒﻴﺮ ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻟﻜﺘﻠﺔ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﺟﺎذﺑﻴﺔ .إذن ،ﻋﻠﻰ أي ﺣﺎل ،ﻟﻬﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ ������ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ .وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻹﺷﺎرة إﻟﻴﻬﺎ اﺧﺘﺼﺎ ًرا ﺑـ .EPEإذا أﺧﺬﻧﺎ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ ﺑﺤﻜﻢ ﻛﻮﻧﻬﺎ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﻛﻬﺮﺑﻲ وﻗﺴﻤﻨﺎﻫﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺤﻨﺔ ،������ﻓﺈن ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﺠﻬﺪ ﻫﻮ أن ﻫﺬا اﻟﻜﺴﺮ ﻳﺴﺎوي اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ أو ﺑﺼﻴﻐﺔ أﺧﺮى اﻟﺠﻬﺪ. ﻟﻜﻦ اﻵن ﺗﺄﻣﻞ ﻫﺬا ،ﻓﻔﻲ ﺑﺴﻂ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ،ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻃﺎﻗﺔ .وﻛﻤﺎ رأﻳﻨﺎ ﺳﺎﺑ ًﻘﺎ ،اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻫﻲ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ ﺑﺬل ﺷﻐﻞ .ﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻟﻬﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻫﻨﺎ ﺗﺴﺎوي اﻟﺸﻐﻞ اﻟﻤﺒﺬول ﻟﻨﻘﻞ اﻟﺸﺤﻨﺔ إﻟﻰ ﻫﺬا اﻟﻤﻮﻗﻊ اﻟﻤﺤﺪد ﻣﻦ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻘﻮل إن ﻫﺬا ﻫﻮ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﻐﻞ ﻧﻔﺴﻪ ������ﺑﺎﻟﺤﺮف اﻟﻜﺒﻴﺮ ﻛﻤﺎ أﺷﺮﻧﺎ إﻟﻴﻪ ﻓﻲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻘﺪرة .وﻫﺬا ﻳﻤﻜﻦ أﻳ ًﻀﺎ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺸﻐﻞ اﻟﻤﺒﺬول ﻹﻋﺎدة اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﻦ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ إﻟﻰ ﻣﻮﺿﻌﻬﺎ اﻟﺤﺎﻟﻲ. إذا ﻋﻮﺿﻨﺎ ﻋﻦ EPEﺑﺎﻟﺸﻐﻞ اﻟﻤﺒﺬول ﻋﻠﻰ اﻟﺸﺤﻨﺔ ،ﻓﺴﻨﺠﺪ ﺷﻴ ًﺌﺎ ﻣﺜﻴ ًﺮا ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺘﻌﻠﻖ ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ اﻟﺠﻬﺪ .ﻧﻼﺣﻆ أن اﻟﺠﻬﺪ ،أو ﺑﺸﻜﻞ ﻣﻜﺎﻓﺊ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ،ﻳﺴﺎوي اﻟﺸﻐﻞ اﻟﻤﺒﺬول ﻋﻠﻰ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺪار ﺷﺤﻨﺘﻪ .وﻻﺣﻆ أﻧﻨﺎ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻧﺮى اﻟﺸﻐﻞ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﺤﻨﺔ .إذن ﻓﻲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻘﺪرة ،ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﺤﺪ ������ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ .������وﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ ﻓﻲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻘﺪرة ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﻋﻦ ������ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ������ﺑﺎﻟﺠﻬﺪ .������ واﻵن ﺑﻌﺪ أن ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺬﻟﻚ ،ﻫﻴﺎ ﻧﻨﺘﻘﻞ إﻟﻰ اﻟﺘﻌﺮﻳﻒ اﻷﺧﻴﺮ :ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر .ﺗﻌﺮف ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺄﻧﻬﺎ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻤﺎرة ﺑﻨﻘﻄﺔ ﺧﻼل ﻓﺘﺮة زﻣﻨﻴﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ .ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ ﻫﺬا ﻋﻠﻰ ﺻﻮرة ﻣﻌﺎدﻟﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ������ﺗﺴﺎوي اﻟﺸﺤﻨﺔ ������ﻋﻠﻰ اﻟﺰﻣﻦ .������وﻫﺬا اﻟﺘﻌﺮﻳﻒ ﻣﻔﻴﺪ ﺟ ًﺪا؛ ﻷﻧﻨﺎ ﻻﺣﻈﻨﺎ ﻓﻲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻘﺪرة أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ������ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ .������ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﺤﺪ ﺑﺸﺪة اﻟﺘﻴﺎر .������ وﺑﻬﺬا اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ،ﻳﺼﺒﺢ ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻵن ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻘﺪرة ﻟﻤﻜﻮن ﻛﻬﺮﺑﻲ .وﻛﺜﻴ ًﺮا ﻣﺎ ﻳﻌﺒﺮ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﻬﺬه اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ������ :ﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ������ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ .������ﺛﻤﺔ ﺑﻌﺾ اﻷﻣﻮر اﻟﻤﻔﻴﺪة اﻟﺘﻲ ﻳﺠﺐ ﻣﻼﺣﻈﺘﻬﺎ ﺑﺸﺄن ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ .وﻟﺮؤﻳﺘﻬﺎ ،ﻓﻠﻨﻮﺟﺪ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺻﻐﻴﺮة ﻓﻲ اﻟﺠﺰء اﻟﺴﻔﻠﻲ ﻣﻦ اﻟﺸﺎﺷﺔ. ﺣﺴ ًﻨﺎ ،أول ﻣﺎ ﻧﻼﺣﻈﻪ ﻫﻮ أﻧﻪ ﻃﺒ ًﻘﺎ ﻟﺘﻌﺮﻳﻒ اﻟﻘﺪرة ،ﻓﺈن اﻟﻘﺪرة ﺗﺴﺎوي ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﻨﻘﻮﻟﺔ ﺧﻼل ﻓﺘﺮة زﻣﻨﻴﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ. وﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺰﻣﻦ ﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ .وإذا ﺿﺮﺑﻨﺎ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ ﻓﻲ
اﻟﺰﻣﻦ ،ﻓﺴﻨﺠﺪ أن ﻫﺬا اﻟﺤﺪ ﻳﺤﺬف ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ .وﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻨﺺ ﻋﻠﻰ أن اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺗﺴﺎوي اﻟﺰﻣﻦ ﻓﻲ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ. واﻵن ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺘﺬﻛﺮ ﻣﻤﺎ ﺳﺒﻖ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر وﻫﻮ أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺗﺴﺎوي اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺰﻣﻦ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﻋﻦ ������ﺑـ ������ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﻠﻰ ������ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ .وﻻﺣﻆ ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻔﻌﻞ ذﻟﻚ .ﻳﺤﺬف ﻋﺎﻣﻞ اﻟﺰﻣﻦ .������وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺼﺒﺢ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ ،وﻫﻲ أﻧﻬﺎ ﺗﺴﺎوي اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ .إذن ﺑﻤﺠﺮد أن ﺗﻮﺻﻠﻨﺎ إﻟﻰ ﺗﻌﺒﻴﺮ أن اﻟﻘﺪرة ﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻫﺬا ﻹﻳﺠﺎد ﻫﺬا اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺑﺄﻧﻬﺎ ﺗﺴﺎوي اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ. ﻟﻜﻦ ﺛﻤﺔ ﺷﻴ ًﺌﺎ آﺧﺮ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻓﻌﻠﻪ ﺑﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻘﺪرة ﻫﺬه .ﻳﻨﺺ ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻋﻠﻰ أﻧﻪ إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ اﻟﻘﻴﻤﺔ، وﺿﺮﺑﻨﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﺧﻼﻟﻬﺎ ،ﻓﻬﺬا اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻳﺴﺎوي ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﺳﻨﺄﺧﺬ ﻗﺎﻧﻮن أوم وﻧﻀﺮب ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر .������ إذا ﻓﻌﻠﻨﺎ ذﻟﻚ ،ﻓﺴﻴﻜﻮن اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻳﺴﺎوي ������ﻓﻲ ،������وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺴﺎوي اﻟﻘﺪرة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻫﻮ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﻘﺪرة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ������ :ﻓﻲ ������ﻓﻲ ������أو ������ﺗﺮﺑﻴﻊ .������إذن اﻟﻘﺪرة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻻ ﺗﺴﺎوي ������ﻓﻲ ������ﻓﻘﻂ ،ﺑﻞ ﺗﺴﺎوي أﻳ ًﻀﺎ ������ﺗﺮﺑﻴﻊ ﻓﻲ .������وﻟﻌﻞ ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻚ ﻣﻼﺣﻈﺔ أﻧﻪ ﻳﻮﺟﺪ ﻃﺮﻳﻘﺔ أﺧﺮى ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﻘﺪرة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أﻳ ًﻀﺎ ﻛﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺻﻮرة ،������اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎوي ������ﻓﻲ ������وﻓ ًﻘﺎ ﻟﻘﺎﻧﻮن أوم ،اﻟﻜﻞ ﺗﺮﺑﻴﻊ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ .������ ﺗﻮﺻﻠﻨﺎ إذن إﻟﻰ ﻋﺪة ﻃﺮق ﻟﻠﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻦ اﻟﻘﺪرة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،وﻃﺮﻳﻘﺔ واﺣﺪة ﻟﻠﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .ورأﻳﻨﺎ أن ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﺗﻨﺒﻊ ﻣﻦ اﻟﺘﻌﺮﻳﻔﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﻜﻤﻴﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺪﻋﻤﻬﺎ ﺣﺎﻻت اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ .اﻵن وﻗﺪ ﻋﺮﻓﻨﺎ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻻت ،ﻟﻨﺘﺪرب ﻗﻠﻴ ًﻼ ﻋﻠﻰ اﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ ﻣﻦ ﺧﻼل ﺑﻌﺾ اﻷﻣﺜﻠﺔ. وﺻﻞ ﻣﺤﺮك ﻛﻬﺮﺑﻲ ﺑﺒﻄﺎرﻳﺔ ﺟﻬﺪﻫﺎ ﺗﺴﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ .ﺧﻼل ﻓﺘﺮة زﻣﻨﻴﺔ ،ﺣﻮل اﻟﻤﺤﺮك 450ﺟﻮل ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ إﻟﻰ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ ،وﺣﺮارة ،وﺻﻮت .ﻣﺎ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﺎرة ﻋﺒﺮ اﻟﻤﺤﺮك ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻔﺘﺮة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ؟ ﻣﺎ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻫﻨﺎ ﻫﻮ ﻣﺤﺮك ﻛﻬﺮﺑﻲ ﺗﺸﻐﻠﻪ ﺑﻄﺎرﻳﺔ ﺟﻬﺪﻫﺎ ﺗﺴﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ .ﻧﺮﻳﺪ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﺤﺮك ﺧﻼل اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﻳﺴﺘﻐﺮﻗﻪ اﻟﻤﺤﺮك ﻟﺘﺤﻮﻳﻞ 450ﺟﻮل ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ إﻟﻰ ﻫﺬه اﻷﻧﻮاع اﻷﺧﺮى ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ :ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ واﻟﺤﺮارة واﻟﺼﻮت .وﻟﻠﺘﻮﺻﻞ إﻟﻰ ﻫﺬا ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﺬﻛﺮ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ ﺑﻴﻦ اﻟﺠﻬﺪ واﻟﻄﺎﻗﺔ واﻟﺸﺤﻨﺔ. اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ������ﺗﺴﺎوي ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺤﻨﺔ ������ﻣﻀﺮو ًﺑﺎ ﻓﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ������اﻟﺬي ﺗﺘﺤﺮك ﻋﺒﺮه اﻟﺸﺤﻨﺔ .ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺑﻮﺟﻪ ﺧﺎص ،ﻻ ﻧﺮﻳﺪ إﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ ،������ﻟﻜﻨﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ إﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ .������إذن ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إﻋﺎدة ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ .ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻔﻌﻞ ذﻟﻚ ،ﻧﺮى أن اﻟﺸﺤﻨﺔ ������ﺗﺴﺎوي اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﻬﺪ .وﻣﻦ ﻧﺺ ﻫﺬه اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ،ﻧﻌﻠﻢ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺴﺘﻬﻠﻜﻬﺎ اﻟﻤﺤﺮك وﻛﺬﻟﻚ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻤﺸﻐﻞ ﻟﻪ.
وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻌﻮض ﺑﻬﺬه اﻟﻘﻴﻢ ،ﻳﺼﺒﺢ ﻟﺪﻳﻨﺎ 450ﺟﻮل ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﺗﺴﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ ﻣﻦ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ .ﻫﺬا اﻟﻜﺴﺮ ﻳﺴﺎوي 50ﻛﻮﻟﻮم ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ .ﻫﺬا ﻫﻮ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﺤﺮك ﺧﻼل ﻫﺬه اﻟﻔﺘﺮة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ. ﻟﻨﻠﻖ ﻧﻈﺮة اﻵن ﻋﻠﻰ ﻣﺜﺎل ﺛﺎن. ﻳﻮﺿﺢ اﻟﺸﻜﻞ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﺗﺘﻜﻮن ﻣﻦ ﻣﺼﺒﺎح ﻣﻮﺻﻞ ﺑﺒﻄﺎرﻳﺔ .ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﺼﺒﺎح ﻳﺴﺎوي ﺗﺴﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ ،وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮه ﺗﺴﺎوي أرﺑﻌﺔ أﻣﺒﻴﺮ .ﻣﺎ ﻗﺪرة اﻟﻤﺼﺒﺎح؟ ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﻟﻰ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،ﻧﺮى أن ﻫﺬا اﻟﻤﺼﺒﺎح ﻣﻮﺻﻞ ﻣﻊ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .وﺑﻮﺟﻮد اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﻫﺬا اﻟﻨﺤﻮ ،ﺳﻴﻜﻮن اﻟﻤﺼﺒﺎح ﻣﻀﺎء ،وﻧﺮﻳﺪ ﻣﻌﺮﻓﺔ اﻟﻘﺪرة اﻟﺘﻲ ﻳﺴﺘﻬﻠﻜﻬﺎ وﻫﻮ ﻣﻀﺎء .ﻧﻌﻠﻢ ﻣﻦ اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﺼﺒﺎح وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮه .وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺘﺬﻛﺮ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر واﻟﻘﺪرة .ﻧﻌﻠﻢ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ أن اﻟﻘﺪرة ������ﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ. ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻫﺬا ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﻟﺪﻳﻨﺎ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﺑﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﻌﻄﺎة ﻟﺸﺪة اﻟﺘﻴﺎر ،أرﺑﻌﺔ أﻣﺒﻴﺮ؛ واﻟﺠﻬﺪ ،ﺗﺴﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ. وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻀﺮب ﻫﺬه اﻟﻜﻤﻴﺎت ﻣ ًﻌﺎ ،ﻧﺠﺪ أن اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻳﺴﺎوي 36وات .ﻫﺬه ﻫﻲ ﻗﺪرة اﻟﻤﺼﺒﺎح ،واﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﻋﻠﻰ اﻷرﺟﺢ ﻋﻠﻰ ﺻﻮرة ﺿﻮء وﻛﺬﻟﻚ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮارﻳﺔ. ﻟﻨﻠﺨﺺ ﻣﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎه ﺣﺘﻰ اﻵن ﻋﻦ ﻗﺪرة اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ. ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺠﺰء ،ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أن اﻟﻘﺪرة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺗﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ������ﺗﺴﺎوي ������ﻓﻲ ،������أي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ .ورأﻳﻨﺎ أﻳ ًﻀﺎ أﻧﻪ ﺛﻤﺔ ﻃﺮق ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻫﺬا اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ،وذﻟﻚ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن أوم .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻛﺘﺎﺑﺘﻪ ﻋﻠﻰ ﺻﻮرة ������ﺗﺮﺑﻴﻊ ﻓﻲ ،������أو ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ« ﻛﺘﺎﺑﺘﻪ ﻋﻠﻰ ﺻﻮرة ������ﺗﺮﺑﻴﻊ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ .������وﻫﺬه ﻛﻠﻬﺎ ﺗﻌﺒﻴﺮات ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻘﺪرة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ. ورأﻳﻨﺎ أﻳ ًﻀﺎ أن اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ������ﺗﺴﺎوي اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﻀﺮوﺑﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ .ﻋﻠﻰ وﺟﻪ اﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ،ﻫﺬه ﻫﻲ اﻟﺸﺤﻨﺔ ������اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺮ ﺑﻨﻘﻄﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ — ﻋﻠﻰ ﺳﺒﻴﻞ اﻟﻤﺜﺎل ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ — ﻣﻀﺮوﺑﺔ ﻓﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة .ﻋﻼوة ﻋﻠﻰ ذﻟﻚ، رأﻳﻨﺎ أن اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﻣﺜﻞ رﻓﻊ ﻛﺘﻠﺔ أو ﺗﺴﻠﻖ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﻼﻟﻢ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺴﺎﻋﺪﻧﺎ ﻓﻲ ﻓﻬﻢ وﺗﻮﺿﻴﺢ اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎت واﻟﻈﻮاﻫﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ؛ ﻣﺜﻞ اﻟﺠﻬﺪ ،وﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،واﻟﻘﺪرة.
اﻟﻤﻌﻠﻤﻮن اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﺸﺮﻛﺔ ﻧﺠﻮى ﺷﺮﻛﺔ ﻧﺎﺷﺌﺔ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎ اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺗﻬﺪف إﻟﻰ ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺪرﻳﺲ واﻟﻄﻼب ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﻠﻢ. دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﻨﺎﻫﺞ ﻧﺒﺬة ﻋ ﱠﻨﺎ اﻟﺒﻮاﺑﺎت اﻟﺪروس اﻻﺗﺼﺎل ﺑﻨﺎ اﻟﻌﻀﻮﻳﺔ اﻟﺨﻄﻂ ﺳﻴﺎﺳﺔ اﻟﺨﺼﻮﺻﻴﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮﻫﺎت اﻟﺸﺮوط واﻷﺣﻜﺎم اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﺸﻮارح أوراق اﻟﺘﺪرﻳﺐ اﻟﻮﻇﺎﺋﻒ اﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت ﺣﻘﻮق اﻟﻄﺒﻊ واﻟﻨﺸﺮ © ٢٠٢٠ﻧﺠﻮى ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺤﻘﻮق ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ
ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻟﺪﺧﻮل اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﻣﺼﺮ دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﺼﻔﻮف اﻟﺪراﺳﻴﺔ اﻟﺒﻮاﺑﺎت درس ﻓﻴﺪﻳﻮ :ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ﺧﻄﺔ اﻟﺪرس اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء • اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ اﻟﺜﺎﻧﻮي ﻓﻴﺪﻳﻮ ورﻗﺔ ﺗﺪرﻳﺐ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻮف ﻧﺘﻌﻠﻢ ﻛﻴﻒ ﻧﺤﺪد ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر وﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ أﺟﺰاء اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ وﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي. اﻟﺪروس ذات اﻟﺼﻠﺔ ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﺘﺠﺎذب واﻟﺘﻨﺎﻓﺮ ﺑﻴﻦ اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﺎت اﻟﺪاﺋﻤﺔ
اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮة ﻓﻲ دواﺋﺮ ٢٥:٤٥ ﻣﺠ ﱢﺰئ اﻟﺠﻬﺪ ﻧﺴﺨﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ اﻟﻨﺼﻴﺔ ﺣﻔﻆ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻮف ﻧﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ،وﻫﻲ دواﺋﺮ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ اﻟﺘﻮاﻟﻲ وﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .ﺳﻨﺒﺪأ ﺑﺘﻌﻠﻢ ﻛﻴﻔﻴﺔ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ .ﻟﻜﻦ أو ًﻻ ،ﻟﻨﺘﺬﻛﺮ ﻗﺪرة ﻣﻜﻮﻧﺎت اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻛﻴﻔﻴﺔ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻓﻘﻂ أو ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻓﻘﻂ». اﻟﻤﻜ ﱢﺜﻔﺎت ﺗﺘﺼﻞ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻋﺒﺮ ﻣﺴﺎر ﻣﻮﺻﻞ واﺣﺪ ،ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ .أﻣﺎ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﻓﻬﻲ ﺗﺘﺼﻞ ﻋﺒﺮ ﻋﺪة ﻣﺴﺎرات ﻣﻮﺻﻠﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻨﻘﺴﻢ اﻟﺘﻴﺎر ﺑﻴﻨﻬﺎ ،ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ. ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﺪاﺋﺮة ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،وﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪة ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ أن ﺗﺤﻞ ﻣﺤﻞ اﻟﺪاﺋﺮة ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ وﺗﻌﺮف أﻳ ًﻀﺎ ﺑﺎﺳﻢ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ،ﻧﺠﻤﻊ ﻛﻞ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ﻣ ًﻌﺎ .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺬي رﺳﻤﻨﺎه ،اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﺗﺴﺎوي ������واﺣﺪ زاﺋﺪ ������اﺛﻨﻴﻦ زاﺋﺪ ������ﺛﻼﺛﺔ .إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،ﻓﺴﻮف ﺳﻨﺤﺘﺎج إﻟﻰ أﺧﺬ ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻢ ﻓﻲ اﻻﻋﺘﺒﺎر وإﺿﺎﻓﺘﻬﺎ إﻟﻰ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ .ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،ﺗﻜﻮن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ داﺋ ًﻤﺎ أﻛﺒﺮ ﻣﻦ أي ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻨﻔﺮدة. ﻟﻜﻦ ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﻳﻜﻮن إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ أﺻﻌﺐ ﺑﻌﺾ اﻟﺸﻲء .ﻓﻮاﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻳﺴﺎوي واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ ������واﺣﺪ زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ ������اﺛﻨﻴﻦ زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ ������ﺛﻼﺛﺔ .وﻳﺠﺐ أن ﻧﻀﻊ ﻓﻲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﻗﻴﻤﺔ أي ﻣﻘﺎوﻣﺔ إﺿﺎﻓﻴﺔ ﺗﻀﺎف ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﺪاﺋﺮة ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﺗﻜﻮن داﺋ ًﻤﺎ أﺻﻐﺮ ﻣﻦ أﺻﻐﺮ ﻣﻘﺎوﻣﺔ. ﻟﻨﻄﺒﻖ اﻵن ﻗﺎﻋﺪﺗﻲ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﺪواﺋﺮ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ واﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﻋﻠﻰ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ. ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﺪاﺋﺮة ﻣﺮﻛﺒﺔ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ ﺗﺒﺴﻴﻂ اﻟﺪاﺋﺮة إﻟﻰ داﺋﺮة ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ أو داﺋﺮة ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﻟﻰ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ،ﻧﻼﺣﻆ أﻧﻬﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﺘﺒﺴﻂ إﻟﻰ داﺋﺮة ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻟﻮﻻ وﺟﻮد ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻨﺎ إذا اﺳﺘﻌﻀﻨﺎ ﻋﻦ ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ﺑﻤﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪة ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ،ﻓﺴﻴﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ داﺋﺮة ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ. ﻟﻨﺮﺳﻢ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻤﺒﺴﻄﺔ .ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻤﺒﺴﻄﺔ ،ﻳﻈﻞ ﻟﺪﻳﻨﺎ ������واﺣﺪ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎوي ﺧﻤﺴﺔ أوم ،و ������أرﺑﻌﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎوي أرﺑﻌﺔ أوم ،ﺗﻤﺎ ًﻣﺎ ﻛﻤﺎ ﻓﻌﻠﻨﺎ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة أﻋﻼه .ﻟﻜﻦ ﻫﺬه اﻟﻤﺮة ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪة ﻓﻘﻂ ﺑﺪ ًﻻ ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .واﻵن ﻋﻠﻴﻨﺎ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻬﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌﺎدﻟﺔ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي.
ﺗﺬﻛﺮ أن واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻳﺴﺎوي واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ،وﻫﻜﺬا دواﻟﻴﻚ ﻟﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﺑﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﺘﻲ ﻟﺪﻳﻨﺎ ،ﻳﺒﻘﻰ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ :واﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ .وﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﺑﻤﺎ أن ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﺛﻨﻴﻦ ﺗﺴﺎوي ﺳﺘﺔ أوم ،ﻳﺼﺒﺢ ﻟﺪﻳﻨﺎ واﺣﺪ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﺳﺘﺔ أوم زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻣﻘﺴﻮ ًﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ أوم؛ ﺣﻴﺚ إن ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﺛﻼﺛﺔ ﺗﺴﺎوي ﺛﻼﺛﺔ أوم. ﻋﻨﺪ ﺟﻤﻊ اﻟﻜﺴﻮر ،ﻋﻠﻴﻨﺎ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎم اﻟﻤﺸﺘﺮك اﻷﺻﻐﺮ .وﻫﻮ ،ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ،ﺳﺘﺔ أوم .ﻋﻠﻴﻨﺎ ﺿﺮب واﺣﺪ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ أوم ﻓﻲ اﺛﻨﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﺛﻨﻴﻦ ،ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺑﺬﻟﻚ اﺛﻨﺎن ﻋﻠﻰ ﺳﺘﺔ أوم .واﺣﺪ ﻋﻠﻰ ﺳﺘﺔ أوم زاﺋﺪ اﺛﻨﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﺳﺘﺔ أوم ﻳﺴﺎوي ﺛﻼﺛﺔ ﻋﻠﻰ ﺳﺘﺔ أوم ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺒﺴﻴﻄﻪ إﻟﻰ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﺛﻨﻴﻦ أوم .ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ ﺿﺮب ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﺛﻨﻴﻦ أوم واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ .ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﺗﻠﻐﻰ ������اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ .وﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﻳﻠﻐﻰ اﺛﻨﺎن أوم ،ﻟﻴﺘﺒﻘﻰ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ اﺛﻨﺎن أوم. ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إذن اﻟﻘﻮل إن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������اﻟﻤﻨﻔﺮدة ﺗﺴﺎوي اﺛﻨﻴﻦ أوم ،وﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ﺛﻼﺛﺔ أوم وﺳﺘﺔ أوم اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .ﻧﺴﺘﺨﺪم اﻟﺤﺮف ������ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻛﻲ ﻻ ﻳﺨﺘﻠﻂ ﻋﻠﻴﻨﺎ اﻷﻣﺮ ﻋﻨﺪ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ﺑﺄﻛﻤﻠﻬﺎ .واﻵن ﻟﺪﻳﻨﺎ داﺋﺮة ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﺑﻬﺎ ﺛﻼث ﻣﻘﺎوﻣﺎت ������ :واﺣﺪ ،و ،������و ������أرﺑﻌﺔ. ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة. ﺗﺬﻛﺮ أن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﺪاﺋﺮة ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﺗﺴﺎوي اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ زاﺋﺪ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ زاﺋﺪ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ،وﻫﻜﺬا دواﻟﻴﻚ ،ﻟﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﺑﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﺘﻲ ﻟﺪﻳﻨﺎ ،ﺗﻜﻮن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ﺗﺴﺎوي ������واﺣﺪ ،ﺧﻤﺴﺔ أوم ،زاﺋﺪ ،������اﺛﻨﻴﻦ أوم ،زاﺋﺪ ������أرﺑﻌﺔ ،أرﺑﻌﺔ أوم .ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺠﻤﻊ ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺜﻼث ﻣ ًﻌﺎ، ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ 11أوم .وﻫﺬا ﻳﻤﺎﺛﻞ وﺟﻮد داﺋﺮة ﺑﻬﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪة ﻓﻘﻂ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ 11أوم ﻣﻮﺻﻠﺔ ﺑﺎﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ. ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ،ﺳﻨﻠﻘﻲ ﻧﻈﺮة ﻋﻠﻰ داﺋﺮة ﻣﺮﻛﺒﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺒﺴﻴﻄﻬﺎ إﻟﻰ داﺋﺮة ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي. ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﻟﻰ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺮى أﻧﻬﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﺘﺒﺴﻂ إﻟﻰ داﺋﺮة ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻟﻮﻻ ﻫﺬا اﻟﻔﺮع اﻟﺬي ﺗﻮﺟﺪ ﻓﻴﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺘﺎن ﻣﻮﺻﻠﺘﺎن ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻨﺎ إذا اﺳﺘﻌﻀﻨﺎ ﻋﻦ ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ ﺑﻤﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪة ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ، ﻓﺴﻴﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ داﺋﺮة ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي. ﻟﻨﺮﺳﻢ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻤﺒﺴﻄﺔ .ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻤﺒﺴﻄﺔ ،ﻳﻈﻞ ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪ اﻟﺘﻲ ﻣﻘﺪارﻫﺎ اﺛﻨﺎن أوم ،واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ أرﺑﻌﺔ اﻟﺘﻲ ﻣﻘﺪارﻫﺎ أرﺑﻌﺔ أوم ،ﻛﻤﺎ ﻓﻌﻠﻨﺎ ﺑﺎﻷﻋﻠﻰ .ﻟﻜﻦ ﻫﺬه اﻟﻤﺮة ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪة ﻋﻠﻰ اﻟﻔﺮع اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻴﻪ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﺎن ������ اﺛﻨﺎن و ������ﺛﻼﺛﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻮاﺣﺪة ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ.
ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻬﺎﺗﻴﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌﺎدﻟﺔ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﻧﺤﺎﻓﻆ ﻋﻠﻰ ������اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﻔﺮع .ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﻧﻌﻮض ﺑﻮاﺣﺪ أوم ﻋﻦ ﻗﻴﻤﺔ ������اﺛﻨﻴﻦ ،وﺛﻼﺛﺔ أوم ﻋﻦ ﻗﻴﻤﺔ ������ﺛﻼﺛﺔ .ﻋﻨﺪ ﺟﻤﻊ واﺣﺪ أوم زاﺋﺪ ﺛﻼﺛﺔ أوم ،ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ أرﺑﻌﺔ أوم .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������ﺗﺴﺎوي أرﺑﻌﺔ أوم ،وﻫﻲ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟـ ������ اﺛﻨﻴﻦ و ������ﺛﻼﺛﺔ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻧﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ ������ﻛﻲ ﻻ ﻳﺨﺘﻠﻂ ﻋﻠﻴﻨﺎ اﻷﻣﺮ ﻋﻨﺪ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ. واﻵن ﺻﺎر ﻟﺪﻳﻨﺎ داﺋﺮة ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﺗﺘﻜﻮن ﻣﻦ ﺛﻼث ﻣﻘﺎوﻣﺎت ������ :واﺣﺪ ،و ،������و ������أرﺑﻌﺔ .وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ .ﻳﻈﻞ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ،واﺣﺪ ﻋﻠﻰ ������اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ .وﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﻟﺪﻳﻨﺎ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﺛﻨﻴﻦ أوم ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ ،وواﺣﺪ ﻋﻠﻰ أرﺑﻌﺔ أوم ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ،وواﺣﺪ ﻋﻠﻰ أرﺑﻌﺔ أوم ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ. ﻋﻨﺪ ﺟﻤﻊ اﻟﻜﺴﻮر ،ﻋﻠﻴﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻘﺎم اﻟﻤﺸﺘﺮك اﻷﺻﻐﺮ .وﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ،ﺳﻴﻜﻮن أرﺑﻌﺔ أوم .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن ﻋﻠﻴﻨﺎ ﺿﺮب واﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﺛﻨﻴﻦ أوم ﻓﻲ اﺛﻨﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﺛﻨﻴﻦ .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻵن إﺿﺎﻓﺔ اﺛﻨﻴﻦ ﻋﻠﻰ أرﺑﻌﺔ أوم زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ أرﺑﻌﺔ أوم زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ أرﺑﻌﺔ أوم ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻄﻴﻨﺎ ﻣﺠﻤﻮ ًﻋﺎ ﻳﺴﺎوي أرﺑﻌﺔ ﻋﻠﻰ أرﺑﻌﺔ أوم ،وﻳﻤﻜﻦ ﺗﺒﺴﻴﻄﻪ إﻟﻰ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ واﺣﺪ أوم .ﻧﻀﺮب ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ واﺣﺪ أوم و ������اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻠﻐﻰ ������اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ وﻳﻠﻐﻰ واﺣﺪ أوم ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ .وﺗﺘﺒﻘﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ﺗﺴﺎوي واﺣﺪ أوم .وﻫﺬا ﻣﻤﺎﺛﻞ ﻟﻮﺟﻮد داﺋﺮة ﺑﻬﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪة ﻓﻘﻂ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ واﺣﺪ أوم ﻣﻮﺻﻠﺔ ﺑﺎﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ. ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ أي ﺧﻮاص أﺧﺮى ﻟﻠﺪواﺋﺮ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن أوم .ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻫﻮ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﺮﺑﻂ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������ﺑﺸﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ������وﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ .������إذا أردﻧﺎ إﻳﺠﺎد ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﺧﻼل ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺪاﺋﺮﺗﻴﻦ اﻟﻤﺮﻛﺒﺘﻴﻦ ،ﻓﻌﻠﻴﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻟﻜﻞ ﻣﻦ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺘﻴﻦ ،وﻛﺬﻟﻚ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﻦ اﻟﺪاﺋﺮﺗﻴﻦ. وﻹﻳﺠﺎد ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن أوم ،ﻋﻠﻴﻨﺎ ﻗﺴﻤﺔ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ .������ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﺳﻴﻠﻐﻰ ﺣﺪا ������ﻣ ًﻌﺎ .وﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﻳﺘﺒﻘﻰ ������ﻋﻠﻰ .������ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻫﺬه اﻟﺼﻴﻐﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﻛﻠﺘﺎ اﻟﺪاﺋﺮﺗﻴﻦ ﻹﻳﺠﺎد ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ. ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻌﻠﻴﺎ ،ﺟﻬﺪ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻳﺴﺎوي 12ﻓﻮﻟﺖ ،واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ﺗﺴﺎوي واﺣﺪ أوم 12 .ﻓﻮﻟﺖ ﻋﻠﻰ واﺣﺪ أوم ﻳﺴﺎوي 12أﻣﺒﻴﺮ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة ﺗﺴﺎوي 12أﻣﺒﻴﺮ .ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺴﻔﻠﻰ ،ﻓﺮق ﺟﻬﺪ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻳﺴﺎوي 22ﻓﻮﻟﺖ ،واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ﺗﺴﺎوي 11أوم .إذن 22ﻓﻮﻟﺖ ﻋﻠﻰ 11أوم ﻳﺴﺎوي اﺛﻨﻴﻦ أﻣﺒﻴﺮ .ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻋﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة ﺗﺴﺎوي اﺛﻨﻴﻦ أﻣﺒﻴﺮ.
ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺘﻲ أوﺟﺪﻧﺎﻫﺎ ﻓﻲ ﻛﻠﺘﺎ اﻟﺪاﺋﺮﺗﻴﻦ ﻫﻲ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ وﻟﻴﺴﺖ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻋﺒﺮ ﻛﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أﻳ ًﻀﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻹﻳﺠﺎد ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ إﺣﺪى اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ .إذا أردﻧﺎ إﻳﺠﺎد ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أرﺑﻌﺔ أوم ،ﻓﻌﻠﻴﻨﺎ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮﻫﺎ ،وﻛﺬﻟﻚ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ. ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أرﺑﻌﺔ أوم ﺗﺴﺎوي اﺛﻨﻴﻦ أﻣﺒﻴﺮ .وﻧﻌﺮف ذﻟﻚ ﻷن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أرﺑﻌﺔ أوم ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻣﻊ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻷﺧﺮى ﻟﻠﺪاﺋﺮة .ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،ﻻ ﻳﺘﻔﺮع اﻟﺘﻴﺎر. وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻳﻤﺮ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻲ ﻋﺒﺮ ﻛﻞ ﻣﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .وﺟﺪﻧﺎ أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﺗﺴﺎوي اﺛﻨﻴﻦ أﻣﺒﻴﺮ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻓﺈن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أرﺑﻌﺔ أوم ﺗﺴﺎوي أﻳ ًﻀﺎ اﺛﻨﻴﻦ أﻣﺒﻴﺮ .وﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ أرﺑﻌﺔ أوم .ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻀﺮب اﺛﻨﻴﻦ أﻣﺒﻴﺮ ﻓﻲ أرﺑﻌﺔ أوم ،ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أرﺑﻌﺔ أوم ﻳﺴﺎوي ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ ﻓﻮﻟﺖ. ﺛﻤﺔ ﻃﺮﻳﻘﺔ أﺧﺮى ﻟﺤﻞ أي ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻻ ﺗﺼﻠﺢ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ،وﻫﻲ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮﻧﻲ ﻛﻴﺮﺷﻮف .دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺴﺘﺮﺟﻊ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﻘﺎﻧﻮﻧﻴﻦ ﻗﺒﻞ أن ﻧﻄﺒﻘﻬﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ. ﻳﻨﺺ ﻗﺎﻧﻮن ﻛﻴﺮﺷﻮف اﻷول ﻋﻠﻰ أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺪاﺧﻞ إﻟﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺨﺎرج ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ .ﻧﻄﺒﻖ ﻫﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن ﻋﻠﻰ داﺋﺮة ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻳﻨﻘﺴﻢ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﺘﻴﺎر ﻋﺒﺮ ﻋﺪة ﻣﺴﺎرات ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ أﺣﺪ اﻟﻤﺴﺎرات ﻫﻲ ������واﺣﺪ ،وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺎر اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻫﻲ ������اﺛﻨﻴﻦ ،وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺎر اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻫﻲ ������ﺛﻼﺛﺔ ،وﻫﻜﺬا. ﺛﻢ ﺑﺠﻤﻊ ﻛﻞ ﻗﻴﻢ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻣ ًﻌﺎ ،ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ .������������ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻫﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن ﻋﻠﻰ داﺋﺮة ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻻ ﻳﻨﻘﺴﻢ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﺘﻴﺎر ،ﻓﺈن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﺳﺘﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺧﻼل ﻛﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ������ :واﺣﺪ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪ������ ، اﺛﻨﻴﻦ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ اﺛﻨﻴﻦ ������ ،ﺛﻼﺛﺔ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ ﺛﻼﺛﺔ ،وﻫﻜﺬا. ﻳﻨﺺ ﻗﺎﻧﻮن ﻛﻴﺮﺷﻮف اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﻠﻰ أن ﻣﺠﻤﻮع ﻛﻞ ﻓﺮوق اﻟﺠﻬﺪ ﺣﻮل أي ﻣﺴﺎر ﻣﻐﻠﻖ ﻓﻲ داﺋﺮة ﻻ ﺑﺪ أن ﻳﺴﺎوي ﺻﻔ ًﺮا. ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻫﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن ﻋﻠﻰ داﺋﺮة ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ؛ ﻷن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻳﻜﻮن ﻣﻮز ًﻋﺎ أو ﻣﻘﺴ ًﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻫﺬا ﻳﻌﺮﻓﻨﺎ ﺑﺄﻧﻪ ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻷﺣﺎدﻳﺔ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ،ﻣﺠﻤﻮع ﻓﺮوق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت – ������ واﺣﺪ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ واﺣﺪ ،و ������اﺛﻨﻴﻦ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ اﺛﻨﻴﻦ ،و ������ﺛﻼﺛﺔ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ ﺛﻼﺛﺔ ،وﻫﻜﺬا – ﻳﺴﺎوي ﻓﺮق ﺟﻬﺪ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .������������ ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،ﻳﻜﻮن ﻫﺬا ﻫﻮ اﻟﺴﺒﺐ ﻓﻲ أن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ﻓﻲ ﻛﻞ اﻟﻔﺮوع ﻟﻬﺎ ﻧﻔﺲ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .إذا أردﻧﺎ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺛﻼﺛﺔ أوم ،ﻓﻌﻠﻴﻨﺎ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻛﻴﺮﺷﻮف اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻔﺮع .إذا اﺗﺒﻌﻨﺎ اﻟﻤﺴﺎر ﻣﻦ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ إﻟﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺧﻤﺴﺔ أوم ،ﺛﻢ ﻷﻋﻠﻰ إﻟﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺛﻼﺛﺔ أوم ،ﺛﻢ ﻷﺳﻔﻞ إﻟﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أرﺑﻌﺔ أوم ،ﺛﻢ اﻟﻌﻮدة إﻟﻰ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻛﻴﺮﺷﻮف اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﻠﻰ ﻫﺬا اﻟﻤﺴﺎر.
ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻠﻲ ﻫﻮ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ،وﻫﻮ 22ﻓﻮﻟﺖ ������ .واﺣﺪ ﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺧﻤﺴﺔ أوم ������ .اﺛﻨﺎن ﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺛﻼﺛﺔ أوم .و ������ﺛﻼﺛﺔ ﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أرﺑﻌﺔ أوم .وﺑﻤﺎ أﻧﻨﺎ ﻻ ﻧﻌﺮف ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ أي ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ،ﻓﺴﻨﺤﺘﺎج إﻟﻰ اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﺑﻘﺎﻧﻮن أوم ﻓﻲ ﻛﻞ واﺣﺪة ﻋﻠﻰ ﺣﺪة. إذن ،ﻧﻌﻮض ﺑـ ������������ﻋﻦ ﻛﻞ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺧﻤﺴﺔ أوم ،ﻟﺪﻳﻨﺎ ������ﺗﺴﺎوي اﺛﻨﻴﻦ أﻣﺒﻴﺮ و������ ﺗﺴﺎوي ﺧﻤﺴﺔ أوم .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺛﻼﺛﺔ أوم ،ﻟﻴﺲ ﻣﻌﻠﻮ ًﻣﺎ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ،ﻟﺬا ﻧﺘﺮﻛﻬﺎ ﻓﻲ ﺻﻮرة .������واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﺗﺴﺎوي ﺛﻼﺛﺔ أوم .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أرﺑﻌﺔ أوم ،ﺳﻨﻌﻮض ﺑﻤﻘﺪار اﺛﻨﻴﻦ أﻣﺒﻴﺮ ﻟﻠﺘﻴﺎر وأرﺑﻌﺔ أوم ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ. ﺑﺎﻟﺘﺒﺴﻴﻂ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺘﻮزﻳﻊ ،اﺛﻨﺎن ﻓﻲ ﺧﻤﺴﺔ ﻳﺴﺎوي ،10واﺛﻨﺎن ﻓﻲ أرﺑﻌﺔ ﻳﺴﺎوي ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ .وﻟﻌﺰل ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﻃﺮف وﺣﺪﻫﺎ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ ﻃﺮح ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ ﻓﻮﻟﺖ ﻣﻦ ﻛﻼ اﻟﻄﺮﻓﻴﻦ و 10ﻓﻮﻟﺖ ﻣﻦ ﻛﻼ اﻟﻄﺮﻓﻴﻦ أﻳ ًﻀﺎ .ﺳﻴﺆدي ﻫﺬا إﻟﻰ ﺣﺬف ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ ﻓﻮﻟﺖ و 10ﻓﻮﻟﺖ ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ .ﺑﻄﺮح 18ﻓﻮﻟﺖ ﻣﻦ 22ﻓﻮﻟﺖ ،ﻳﺘﺒﻘﻰ ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ أرﺑﻌﺔ ﻓﻮﻟﺖ .اﻟﺨﻄﻮة اﻷﺧﻴﺮة ﻫﻲ ﻗﺴﻤﺔ ﻛﻼ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ أوم ،ﻣﺎ ﻳﻠﻐﻲ ﺛﻼﺛﺔ أوم ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ .وﻫﺬا ﻳﻌﻄﻴﻨﺎ ﺷﺪة ﺗﻴﺎر ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أرﺑﻌﺔ أﺛﻼث ﻣﻦ اﻷﻣﺒﻴﺮ. إذا ﻃﺒﻘﻨﺎ ﻗﺎﻧﻮن ﻛﻴﺮﺷﻮف اﻷول ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إﻳﺠﺎد ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺳﺘﺔ أوم .ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ،ﻻ ﺑﺪ أن ﺗﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﺪﺧﻞ إﻟﻰ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻘﺎﻃﻊ ،������������ ،ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺛﻼﺛﺔ أوم زاﺋﺪ ﺷﺪة اﻟﺠﺰء ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﺧﻼل اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺳﺘﺔ أوم .ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺠﻬﻮﻟﺔ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ ﻃﺮح ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺛﻼﺛﺔ أوم ﻣﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ .ﺳﻴﻠﻐﻲ ﻫﺬا ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺛﻼﺛﺔ أوم ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ. ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻄﺮح ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺛﻼﺛﺔ أوم ﻣﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ،ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺳﺘﺔ أوم .ﻧﻌﻮض ﺑﺎﺛﻨﻴﻦ أﻣﺒﻴﺮ ﻋﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ،وﺑﺄرﺑﻌﺔ أﺛﻼث أﻣﺒﻴﺮ ﻋﻦ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺛﻼﺛﺔ أوم ،ﻛﻤﺎ ﻋﺮﻓﻨﺎ .ﻋﻨﺪ ﻃﺮح اﻟﻜﺴﻮر ،ﻋﻠﻴﻨﺎ اﻟﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ وﺟﻮد اﻟﻤﻘﺎم اﻟﻤﺸﺘﺮك اﻷﺻﻐﺮ .ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ،ﺳﻴﻜﻮن ﺛﻼﺛﺔ .إذن ﻧﻀﺮب اﺛﻨﻴﻦ ﻓﻲ ﺛﻼﺛﺔ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺴﺎوي ﺳﺘﺔ أﺛﻼث .ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻄﺮح أرﺑﻌﺔ أﺛﻼث أﻣﺒﻴﺮ ﻣﻦ ﺳﺘﺔ أﺛﻼث أﻣﺒﻴﺮ ،ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺛﻠﺜﻲ أﻣﺒﻴﺮ. ﻫﻴﺎ ﻧﻄﺒﻖ ﻣﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎه ﺗ ًﻮا ﻋﻦ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻣﺜﺎل. ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻤﻮﺿﺤﺔ ،ﻳﺴﻠﻚ اﻟﺘﻴﺎر ﻣﺴﺎرات ﻣﺘﻌﺪدة ﻣﻦ ﻃﺮف اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ اﻟﻤﻮﺟﺐ إﻟﻰ ﻃﺮف اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ اﻟﺴﺎﻟﺐ. أوﺟﺪ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ.
ﻳﻮﺿﺢ ﻫﺬا اﻟﺸﻜﻞ داﺋﺮة ﻣﺮﻛﺒﺔ ،اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ﻓﻴﻬﺎ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي وأﻳ ًﻀﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻗﺒﻞ أن ﻧﺒﺴﻂ اﻟﺪاﺋﺮة ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ،دﻋﻮﻧﺎ ﻧﺬﻛﺮ أﻧﻔﺴﻨﺎ ﺑﻜﻴﻔﻴﺔ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ واﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ،اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ أو اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﺗﺴﺎوي ﻣﺠﻤﻮع ﻛﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻨﻔﺮدة ������ ،واﺣﺪ ،و ������اﺛﻨﻴﻦ ،و ������ﺛﻼﺛﺔ ،وﻫﻜﺬا ،ﺣﺘﻰ ﺗﺤﺴﺐ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت .ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ،واﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ أو اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻳﺴﺎوي واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ ������واﺣﺪ زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ ������اﺛﻨﻴﻦ زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ ������ﺛﻼﺛﺔ ،وﻫﻜﺬا دواﻟﻴﻚ ﺣﺘﻰ ﺗﺤﺴﺐ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت. ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﻟﻰ اﻟﺸﻜﻞ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺮى أﻧﻪ إذا اﺳﺘﻄﻌﻨﺎ اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﻋﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﺑﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ، ﻓﺴﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ داﺋﺮة ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻟﻘﺪ رﺳﻤﻨﺎ ﻧﺴﺨﺔ ﻣﺒﺴﻄﺔ ﻣﻦ اﻟﺪاﺋﺮة ﺑﺎﻷﺳﻔﻞ .ﻋﻠﻴﻨﺎ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻗﻴﻤﺔ ������ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻠﺘﻴﻦ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﺎﻫﻤﺎ 12أوم و 18أوم واﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي .ﻟﻠﻘﻴﺎم ﺑﺬﻟﻚ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌﺎدﻟﺔ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﺪاﺋﺮة ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي. اﺳﺘﺨﺪﻣﻨﺎ ������ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ،وﺑﺬﻟﻚ ﻳﺼﺒﺢ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ واﺣ ًﺪا ﻋﻠﻰ .������ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﺎن ،واﺣﺪ ﻋﻠﻰ 12أوم زاﺋﺪ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ 18أوم .ﻋﻨﺪ ﺟﻤﻊ اﻟﻜﺴﻮر ،ﻋﻠﻴﻨﺎ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎم اﻟﻤﺸﺘﺮك اﻷﺻﻐﺮ .اﻟﻤﻘﺎم اﻟﻤﺸﺘﺮك اﻷﺻﻐﺮ ﻟـ 12أوم و 18أوم ﻫﻮ 36أوم .ﻟﻜﻲ ﻳﻜﻮن ﻟﻜﻞ ﻛﺴﺮ ﻣﻘﺎم ﻳﺴﺎوي 36أوم ،ﻳﺠﺐ ﺿﺮب اﻟﻜﺴﺮ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ 12أوم ﻓﻲ ﺛﻼﺛﺔ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ ،وﻳﺠﺐ ﺿﺮب اﻟﻜﺴﺮ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ 18أوم ﻓﻲ اﺛﻨﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﺛﻨﻴﻦ .وﻫﺬا ﻳﺠﻌﻞ اﻟﻜﺴﺮﻳﻦ ﺛﻼﺛﺔ ﻋﻠﻰ 36أوم زاﺋﺪ اﺛﻨﻴﻦ ﻋﻠﻰ 36أوم .ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺠﻤﻊ ﺛﻼﺛﺔ ﻋﻠﻰ 36أوم زاﺋﺪ اﺛﻨﻴﻦ ﻋﻠﻰ 36أوم، ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺧﻤﺴﺔ ﻋﻠﻰ 36أوم. ﻟﻌﺰل ������ﻓﻲ ﻃﺮف وﺣﺪﻫﺎ ،ﻧﻀﺮب ﻛﻼ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ 36أوم و .������ﻳﻠﻐﻲ ذﻟﻚ ������ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﺴﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ و36 أوم ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،ﻣﺎ ﻳﻌﻄﻴﻨﺎ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ 36أوم ﻳﺴﺎوي ﺧﻤﺴﺔ .������ﺛﻢ ﻧﻘﺴﻢ ﻛﻼ اﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﺧﻤﺴﺔ ،ﻣﺎ ﻳﻠﻐﻰ اﻟﻌﺪد ﺧﻤﺴﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮد ﻓﻲ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻄﻴﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ 36ﻋﻠﻰ ﺧﻤﺴﺔ أوم .ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ،ﻳﺴﺎوي ذﻟﻚ 7.2أوم. ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﻟﻰ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻤﺒﺴﻄﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺮى أن اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌﺎدﻟﺔ إﻳﺠﺎد اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ������ ،اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ،ﺗﺴﺎوي 14أوم ،وﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ ،زاﺋﺪ 10أوم ،وﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ،زاﺋﺪ 7.2أوم ،وﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺘﻴﻦ اﻟﻠﺘﻴﻦ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﺎﻫﻤﺎ 12و 18أوم واﻟﻤﻮﺻﻠﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ .ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺠﻤﻊ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻣ ًﻌﺎ ،ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ 31.2أوم .ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻘﻴﻢ ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻣﻌﻄﺎة ﻷﻗﺮب رﻗﻤﻴﻦ ﻣﻌﻨﻮﻳﻴﻦ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ ﺗﻘﺮﻳﺐ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻷﻗﺮب رﻗﻤﻴﻦ ﻣﻌﻨﻮﻳﻴﻦ ،ﻣﺎ ﻳﻌﻄﻴﻨﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻛﻠﻴﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ 31أوم. اﻟﻨﻘﺎط اﻟﺮﺋﻴﺴﻴﺔ
ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ وﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺣﺴﺎب اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻔﺮوع اﻟﺪاﺋﺮة .ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮﻧﻲ ﻛﻴﺮﺷﻮف ﻟﺤﺴﺎب ﻗﻴﻢ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﻓﺮوع اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﺘﻲ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻴﻬﺎ ﺣﺴﺎب ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻃﺮق اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ« . اﻟﻤﻌﻠﻤﻮن اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﺸﺮﻛﺔ ﻧﺠﻮى ﺷﺮﻛﺔ ﻧﺎﺷﺌﺔ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل ﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎ اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺗﻬﺪف إﻟﻰ ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺪرﻳﺲ واﻟﻄﻼب ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﻠﻢ. دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﻨﺎﻫﺞ ﻧﺒﺬة ﻋ ﱠﻨﺎ اﻟﺒﻮاﺑﺎت اﻟﺪروس اﻻﺗﺼﺎل ﺑﻨﺎ اﻟﻌﻀﻮﻳﺔ اﻟﺨﻄﻂ ﺳﻴﺎﺳﺔ اﻟﺨﺼﻮﺻﻴﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮﻫﺎت اﻟﺸﺮوط واﻷﺣﻜﺎم اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﺸﻮارح أوراق اﻟﺘﺪرﻳﺐ اﻟﻮﻇﺎﺋﻒ اﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت ﺣﻘﻮق اﻟﻄﺒﻊ واﻟﻨﺸﺮ © ٢٠٢٠ﻧﺠﻮى ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺤﻘﻮق ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ
ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻟﺪﺧﻮل اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﻣﺼﺮ دﻟﻴﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﺼﻔﻮف اﻟﺪراﺳﻴﺔ اﻟﺒﻮاﺑﺎت درس ﻓﻴﺪﻳﻮ :اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﺧﻄﺔ اﻟﺪرس اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء • اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ اﻟﺜﺎﻧﻮي ﻓﻴﺪﻳﻮ ورﻗﺔ ﺗﺪرﻳﺐ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻮف ﻧﺘﻌﻠﻢ ﻛﻴﻒ ﻧﻮﺟﺪ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ وﺟﻬﺪﻫﺎ اﻟﻄﺮﻓﻲ وﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ. اﻟﺪروس ذات اﻟﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﺣﻔﻆ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻗﺪرة ﻣﻜﻮﻧﺎت اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮازي اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ دواﺋﺮ اﻟﺘﻮاﻟﻲ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ
اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ ﺗﻴﺎر ١٥:٠٧ ﻳﻤ ﱡﺮ ﻓﻲ ﺳﻠﻚ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻧﺴﺨﺔ اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ اﻟﻨﺼﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ﻟﻠﻤﻮ ﱢﺻﻼت ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺪرس ،ﻧﺘﺤﺪث ﻋﻦ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ .ﺳﻴﻤﺪﻧﺎ ﻫﺬا اﻟﻤﻮﺿﻮع ﺑﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﺗﻔﺼﻴﻠﻴﺔ ﺑﺸﺄن ﻛﻴﻔﻴﺔ ﻋﻤﻞ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .وﺳﻨﺘﻌﺮف ﺗﺤﺪﻳ ًﺪا ﻋﻠﻰ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺎت واﻟﺨﻼﻳﺎ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪواﺋﺮ .ﻓﻲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ،دﻋﻮﻧﺎ ﺗﻮﺻﻴﻞ اﻟﻤﻜﺜﻔﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ واﻟﺘﻮازي ﻧﺘﻨﺎول ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻜﻮن ﻣﻦ ﺑﻄﺎرﻳﺔ وﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ .������ﻳﺸﻴﺮ ﻣﺼﻄﻠﺢ »اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ« أﺣﻴﺎ ًﻧﺎ» اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮة ﻓﻲ دواﺋﺮ إﻟﻰ ﺧﻠﻴﺔ واﺣﺪة ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻛﻬﺬه .وﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺸﻴﺮ أﻳ ًﻀﺎ إﻟﻰ ﻋﺪة ﺧﻼﻳﺎ ﺗﺘﺼﻞ أﻃﺮاﻓﻬﺎ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺑﺒﻌﺾ ﺑﻬﺬا ﻣﺠ ﱢﺰئ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺸﻜﻞ .ﻟﻜﻦ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ،ﺳﻨﻌﺘﺒﺮ أن اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ وﺣﺪة واﺣﺪة ،أي ﺧﻠﻴﺔ واﺣﺪة. ﻟﻌﻠﻨﺎ ﻧﺘﺬﻛﺮ أن اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻫﻲ ﺟﻬﺎز ﻳﺤﻮل اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ إﻟﻰ ﻃﺎﻗﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ .وﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﻔﺎﻋﻞ ﻛﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ،ﺗﺘﺤﺮك اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت إﻟﻰ أﺣﺪ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ،وﻫﻮ اﻟﺬي ﻳﺴﻤﻰ اﻟﻤﺼﻌﺪ .وﺑﺬﻟﻚ ﻳﺼﺒﺢ اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ ذا ﺷﺤﻨﺔ ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻧﺴﺒ ًﻴﺎ .وﻳﺴﻤﻰ ﻫﺬا اﻟﻄﺮف ﻣﻬﺒﻂ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .إذن ،ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺤﺪث اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ داﺧﻞ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﻧﺤﻮ ﺟﻴﺪ ،ﻳﺘﺮاﻛﻢ ﻋﺪد ﻛﺒﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ،أي اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ،ﻋﻨﺪ أﺣﺪ ﻃﺮﻓﻴﻬﺎ .وﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ ﻳﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﻋﺎل ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ .إذا أﺧﺬﻧﺎ ﺑﻄﺎرﻳﺔ ﻛﻬﺬه ووﺿﻌﻨﺎﻫﺎ ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ،ﻓﺈن ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ اﻟﻤﺘﺮاﻛﻤﺔ ﻋﻨﺪ أﺣﺪ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ،اﻟﺬي ﻳﺴﻤﻰ أﻳ ًﻀﺎ أﺣﺪ ﻗﻄﺒﻴﻬﺎ ،ﺗﺪﻓﻊ ﺑﻌﻴ ًﺪا ﻋﺎدة أي ﺷﺤﻨﺎت ﺳﺎﻟﺒﺔ أﺧﺮى ﺗﻮﺟﺪ ﺑﺎﻟﻘﺮب ﻣﻨﻬﺎ .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﺣﺮة اﻟﺤﺮﻛﺔ – وﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻬﺎ ﻋﻨﺪ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻣﻦ اﻟﺪاﺋﺮة – ﺳﺘﺆﺛﺮ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻗﻮة ﻣﻦ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ ﺗﺪﻓﻌﻬﺎ إﻟﻰ اﻟﻴﻤﻴﻦ. وﻓﻲ ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﻤﻄﺎف ،ﺳﺘﺪﻓﻊ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻓﻲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﺣﻮل اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺑﺄﻛﻤﻠﻬﺎ .وﻫﺬا اﻟﺘﺪﻓﻖ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ .ﻣﻦ اﻟﺠﺪﻳﺮ ﺑﺎﻟﻤﻼﺣﻈﺔ ﻫﻨﺎ أن اﻟﻘﻄﺐ اﻵﺧﺮ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ، أي اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ ،ﻳﺆﺛﺮ ﺑﻘﻮة اﻟﺘﻨﺎﻓﺮ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ اﻟﻤﺠﺎورة ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .ﻟﻜﻦ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻻ ﺗﻜﻮن ﺣﺮة اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻓﻲ ﻣﻌﻈﻢ اﻷﺣﻴﺎن ،ﻋﻠﻰ ﻋﻜﺲ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ .وﻻ ﻳﻨﻄﺒﻖ ذﻟﻚ ﻋﻠﻰ ﻛﻞ أﻧﻮاع ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺎت ،ﻟﻜﻨﻪ ﻳﻨﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﺜﻞ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻲ أﻣﺎﻣﻨﺎ .وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ ﻧﻘﻮل إن اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻳﺘﻜﻮن ﻓﻌﻠ ًﻴﺎ ﻣﻦ ﺷﺤﻨﺎت ﺳﺎﻟﺒﺔ وﻟﻴﺲ ﺷﺤﻨﺎت ﻣﻮﺟﺒﺔ .ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﻤﻮﺻﻠﺔ ﺑﺄﺳﻼك ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ ،ﻣﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة، اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻫﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤﺮك. واﻵن ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﻌﻄﺎة ﺑﺎﻟﻘﻴﻤﺔ .������ﻧﻌﻠﻢ إذن أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺗﺴﺎوي ،������واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻴﻬﺎ ﺗﺴﺎوي .������وإذا ﻃﻠﺐ ﻣﻨﺎ إﻳﺠﺎد ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻫﺬا .������ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ،رﺑﻤﺎ ﻧﻔﻜﺮ ﻓﻲ ﻗﺎﻧﻮن أوم وﻧﺘﺬﻛﺮ أن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻠﻲ ﻋﺒﺮ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻳﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻓﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺋﺮة .وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻘﻮل إن ������ﻓﻲ ������ﻳﺴﺎوي ،������وﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ
اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .ﻫﺬا اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ دﻗﻴﻖ ،ﻟﻜﻦ ﻣﺎ زال ﻫﻨﺎك اﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻷﻣﻮر اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺪث داﺧﻞ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .ﻟﻨﻔﻜﺮ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻣﺮة أﺧﺮى. ﻋﻨﺪ ﺗﻮﺻﻴﻞ ﻫﺬه اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﻐﻠﻘﺔ ،ﺗﺪﻓﻊ ﺗﻴﺎر اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺣﻮل ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة. وﺗﺘﺤﺮك ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ،أي اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ،ﻓﻲ ﻣﺴﺎر داﺋﺮي .ﻟﻜﻨﻨﺎ ﻧﺘﺴﺎءل ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ :ﻣﺎذا ﻳﺤﺪث ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺼﻞ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت إﻟﻰ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ؟ ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،ﺗﺒﺪو اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت وﻛﺄﻧﻬﺎ ﺗﺮﻏﺐ ﻓﻲ اﻟﺒﻘﺎء ﻫﻨﺎ وﻋﺪم ﻣﻮاﺻﻠﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ .وذﻟﻚ ﻷن اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ،ﺑﺸﺤﻨﺘﻬﺎ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ،ﺳﺘﻨﺠﺬب ﻧﺤﻮ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ وﺗﻨﻔﺮ ﻣﻦ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ .ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﻤﻨﻈﻮر ،ﻗﺪ ﻧﺘﺨﻴﻞ أﻧﻪ ﺣﺎﻟﻤﺎ ﻳﺼﻞ اﻹﻟﻜﺘﺮون إﻟﻰ أﺣﺪ ﻗﻄﺒﻲ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻣﻨﺘﻘ ًﻼ ﻣﻦ اﻟﻘﻄﺐ اﻵﺧﺮ، ﺳﻴﺘﻮﻗﻒ ﻋﻨﺪ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ .وﺳﺘﺘﺮاﻛﻢ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ﻋﻨﺪ ﻫﺬا اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ. إذا ﺣﺪث ذﻟﻚ ،ﻓﺴﺘﺒﺪأ ﻛﻞ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ اﻟﻤﺘﺮاﻛﻤﺔ ﻓﻲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻗﻄﺐ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ اﻟﻤﻮﺟﺐ .وﺳﺘﻘﻞ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻓﻲ اﻟﻘﻄﺐ ﻧﻔﺴﻪ .وﺣﺪوث ذﻟﻚ ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻘﻄﺐ اﻵﺧﺮ ،اﻟﺬي ﻛﺎن ﺳﺎﻟ ًﺒﺎ ﻓﻲ اﻷﺻﻞ ،ﺳﺘﺰداد ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻋﻨﺪه ﺗﺪرﻳﺠ ًﻴﺎ .وﻳﺮﺟﻊ ذﻟﻚ إﻟﻰ ﺣﻘﻴﻘﺔ أن ﺗﺮاﻛﻢ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻫﻨﺎ ﻳﻌﻨﻲ أن ﻫﻨﺎك ﺗﺮاﻛ ًﻤﺎ ﻣﻤﺎﺛ ًﻼ ﻟﻠﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ .وﻣﻦ ﺷﺄن ﻫﺬه اﻷوﺿﺎع أن ﺗﻌﺎدل ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ ﻗﻄﺒﻴﺔ ﻫﺬه اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .ﻓﻴﺆدي ذﻟﻚ ﺳﺮﻳ ًﻌﺎ إﻟﻰ اﻧﺘﻬﺎء ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺎت ﻋﺒﺮ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .وﻳﺘﺴﺒﺐ ﻓﻲ ﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴﺎر. ﻟﻜﻦ ﺑﻤﺎ أﻧﻨﺎ ﻻ ﻧﻼﺣﻆ ﻫﺬه اﻟﻈﺎﻫﺮة ﻓﻲ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،ﻓﻼ ﺑﺪ أن ﺛﻤﺔ ﺷﻴ ًﺌﺎ آﺧﺮ ﻳﺤﺪث .وﺛﻤﺔ ﺷﻲء ﻳﺤﺪث ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ. ﻋﻨﺪ دﺧﻮل اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ﺳﺎﻟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ إﻟﻰ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ ،ﻳﺤﺪث ﺗﻔﺎﻋﻞ ﻛﻴﻤﻴﺎﺋﻲ داﺧﻞ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺘﻐﻠﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺰﻋﺔ اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ﻟﻺﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ﻟﻠﺒﻘﺎء ﺑﺎﻟﻘﺮب ﻣﻦ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ .ﺑﺪ ًﻻ ﻣﻦ ذﻟﻚ وﺑﺴﺒﺐ ﻫﺬا اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ،ﺗﺘﺤﺮك اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ﻓﻌﻠ ًﻴﺎ ﻓﻲ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻴﺴﺎر إﻟﻰ اﻟﻴﻤﻴﻦ ،أي ﻣﻦ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ إﻟﻰ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ .وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺤﺪث ذﻟﻚ، ﻻ ﺗﺘﺮاﻛﻢ اﻟﺸﺤﻨﺎت ﻛﻤﺎ رﺳﻤﻨﺎﻫﺎ ﻫﻨﺎ .وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻸﻳﻮﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻤﻞ اﻟﺸﺤﻨﺔ أن ﺗﺴﺘﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﺘﺪﻓﻖ ﺧﻼل اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ،وﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ أن ﺗﺴﺘﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﺘﺪﻓﻖ ﺧﻼل ﺑﻘﻴﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ. ﻣﺎ ﻧﻘﻮﻟﻪ إذن ﻫﻮ أن اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺑﺄﻛﻤﻠﻬﺎ وأن اﻟﺘﻴﺎر ﻳﻮﺟﺪ ﻓﻲ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ أﻳ ًﻀﺎ ﻓﻲ اﻻﺗﺠﺎه ﻧﻔﺴﻪ وﺑﺎﻟﻤﻘﺪار ﻧﻔﺴﻪ اﻟﺬي ﻳﻜﻮن ﻋﻠﻴﻬﻤﺎ ﻓﻲ أي ﻣﻜﺎن آﺧﺮ .وﻻ ﻳﻘﺘﺼﺮ اﻷﻣﺮ ﻋﻠﻰ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ؛ ﻓﻬﻲ ﺗﺘﺄﺛﺮ أﻳ ًﻀﺎ ﺑﺒﻌﺾ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ أﺛﻨﺎء ﺗﺪﻓﻘﻬﺎ .ﻓﻲ ﻣﻌﻈﻢ اﻷﺣﻴﺎن ،ﻧﺸﻴﺮ إﻟﻰ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﺑﺤﺮف ������ﺻﻐﻴﺮ .وﻧﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﺳﻢ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ .ﻳﺮﺟﻊ اﻟﺴﺒﺐ ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﺘﺴﻤﻴﺔ إﻟﻰ أﻧﻬﺎ ﺗﺄﺗﻲ ﻣﻦ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ أو اﻟﺨﻠﻴﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .وﺗﺆﺛﺮ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﻋﺪد ﻣﻦ ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .أو ًﻻ ،إذا ﻛﺎن ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﺑﻌﺾ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﺮﻣﺰ إﻟﻴﻬﺎ ﺑﺤﺮف ������ﺻﻐﻴﺮ ،ﻓﻴﺠﺐ ﻋﻠﻴﻨﺎ أﺧﺬ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﻋﻨﺪ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻋﻠﻰ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ.
ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﺮاﻫﺎ ﻫﻨﺎ ،ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ������ﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﺗﻮﻓﺮه اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى ،إذا ﻗﺴﻨﺎ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﻮﺟﺐ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ ﺛﻢ ﻗﺴﻨﺎ ﻫﺬا اﻟﺠﻬﺪ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ ،ﻓﺴﻨﺠﺪ أن ﻫﺎﺗﻴﻦ اﻟﻘﻴﻤﺘﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﺎن .وﻳﺴﻤﻰ ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف ﻓﻲ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .وﻓﻲ ﺑﻌﺾ اﻷﺣﻴﺎن ﻧﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ اﺳ ًﻤﺎ آﺧﺮ ،وﻫﻮ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻄﺮﻓﻲ .وﻧﺮﻣﺰ إﻟﻴﻪ ﻋﺎدة ﺑﺤﺮف ������ﻛﺒﻴﺮ .وﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﻳﺼﻞ إﻟﻰ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺧﺎرج اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ. ﺑﺎﻟﺮﺟﻮع إﻟﻰ ﻫﺬه اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻫﻨﺎ ،ﻧﺠﺪ أن اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻄﺮﻓﻲ أو ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻳﺘﻀﻤﻦ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﺣﺴﺎب اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﺮﻣﺰ ﻟﻬﺎ ﺑﺤﺮف ������ﺻﻐﻴﺮ .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إذن اﻟﻘﻮل إن ﻫﺬا اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻄﺮﻓﻲ ﻫﻮ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﻳﺆﺛﺮ ﻓﻲ ﺑﻘﻴﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،وﻫﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﺪأ ﻫﻨﺎ وﺗﻨﺘﻬﻲ ﻫﻨﺎ ،وﻛﻞ ﻫﺬا ﺧﺎرج اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .ﺣﺮف ������اﻟﻜﺒﻴﺮ ﻫﻮ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻄﺮﻓﻲ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ اﻟﺬي ﻳﻌﻜﺲ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﺗﻨﺎﻗﺺ ﻫﺬا اﻟﺠﻬﺪ ﺑﺴﺒﺐ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﻮﻓ ًﻘﺎ ﻟﻘﺎﻧﻮن أوم ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻜﺘﺐ أن اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻄﺮﻓﻲ ﻟﻠﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻳﺴﺎوي ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺘﺪﻓﻖ ﻋﺒﺮ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻣﻀﺮو ًﺑﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﺮﻣﺰ ﻟﻬﺎ ﺑﺤﺮف ������ﻛﺒﻴﺮ. ﻟﻜﻦ ﻣﺎذا ﻋﻦ اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻗﺒﻞ أن ﺗﻘﺘﻄﻊ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﺟﺰ ًءا ﻣﻨﻪ؟ ﻫﺬه اﻟﻜﻤﻴﺔ اﻟﻤﺤﺪدة ﻣﻦ اﻟﺠﻬﺪ ﺗﻌﺮف ﺑﺎﺳﻢ »اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ« .وﻳﺮﻣﺰ ﻟﻬﺎ ﻋﺎدة ﺑﺎﻟﺤﺮف اﻟﻴﻮﻧﺎﻧﻲ .������أول ﻣﺎ ﻧﻼﺣﻈﻪ ﺑﺸﺄن ﻫﺬه اﻟﻘﻮة ﻫﻮ أﻧﻪ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ ﺗﺴﻤﻴﺘﻨﺎ ﻟﻬﺎ ﺑﺎﻟﻘﻮة ،ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﻘﻴﺴﻬﺎ ﺑﻮﺣﺪة اﻟﻔﻮﻟﺖ .إذن ،اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻫﻲ ﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ .وﻫﻲ ،ﻋﻠﻰ وﺟﻪ اﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ،ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻋﺪم ﻣﺮور ﺗﻴﺎر ﺧﻼﻟﻬﺎ. ﺳﻨﻮﺿﺢ اﻵن ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﺨﻴﻞ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ .ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺑﻄﺎرﻳﺔ ﻟﻴﺴﺖ ﺟﺰ ًءا ﻣﻦ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ .وإﻧﻤﺎ ﺑﻄﺎرﻳﺔ ﺑﻤﻔﺮدﻫﺎ ﻓﻘﻂ .إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻫﺬه اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﺗﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ ﻧﺤﻮ ﺳﻠﻴﻢ ،ﻓﺴﻴﻜﻮن ﻟﻬﺎ ﻋﻠﻰ أﻳﺔ ﺣﺎل ﻃﺮف ﻣﻮﺟﺐ وآﺧﺮ ﺳﺎﻟﺐ. وﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﺳﺘﺘﺮاﻛﻢ ﻋﻠﻰ أﺣﺪ اﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺘﺮاﻛﻢ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ. وﻳﻨﺘﺞ ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﺘﺮاﻛﻢ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ ﻋﺒﺮ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .وﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻫﺬا ﻫﻮ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .������أﻣﺎ إذا وﺻﻠﻨﺎ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻟﺘﺼﺒﺢ ﺟﺰ ًءا ﻣﻦ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ،ﻓﺈن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ،������وﻫﻮ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ،ﻟﻦ ﻳﻜﻮن ﻫﻮ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﻳﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﺑﻘﻴﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺧﺎرج اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .وﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﻻ ﺗﺴﺎوي اﻟﺠﻬﺪ .������ ﺗﺬﻛﺮ أﻧﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻓﻲ داﺋﺮة ﻛﻬﺮﺑﻴﺔ ﺗﺘﺪﻓﻖ اﻟﺸﺤﻨﺎت ﺧﻼﻟﻬﺎ ،ﻓﻬﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﺗﺘﺤﺮك ﻋﺒﺮ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .وﻫﺬا اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻫﻮ ﻧﻔﺴﻪ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻷﻧﺤﺎء اﻷﺧﺮى ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ .ﻟﻘﺪ رﻣﺰﻧﺎ ﻟﻬﺬا اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺤﺮف ������ﻛﺒﻴﺮ؛ ﻟﺬا ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺮﻣﺰ ﻧﻔﺴﻪ ﻫﻨﺎ .ﻳﻤﺮ اﻟﺘﻴﺎر ������ﻓﻲ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .وﺑﻤﺎ أن اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﺑﻬﺎ ﻗﺪر ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻻ ﻳﺴﺎوي ﺻﻔ ًﺮا ،ﻓﺈن ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب ������ﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻳﻤﺜﻞ ﻓﻘ ًﺪا ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺪ.
Search
Read the Text Version
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
