วิเคราะห์หลักสูตร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2564

บนั ทกึ ขอ้ ความ สว่ นราชการ โรงเรียนบา้ นท่าอาจ ท.่ี ............../........2564.......... วันท.่ี .....14...เดอื น.....มิถุนายน.....พ.ศ..2564.. เร่ือง การวิเคราะห์หลักสตู รวชิ าคณิตศาสตร์ ระดับชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เรียน ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นบ้านทา่ อาจ ด้วยข้าพเจ้านายดนัย พันธ์พนมไพร ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ – กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้รับมอบหมายให้ปฏิบัติการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปี การศกึ ษา 2564 บัดนี้ ข้าพเจ้าได้วิเคราะห์หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เพื่อนำไปวาง แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาภาษาไทยพื้นฐาน รหัสวิชา ค 16101 ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ให้มี ประสทิ ธภิ าพ บรรลุเปา้ หมายการเรยี นรตู้ ่อไป ดงั รายละเอยี ดผลการวิเคราะห์หลักสูตรวชิ าคณติ ศาสตร์ กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดบั ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 ท่ีแนบมาพรอ้ มหนงั สอื นี้ จึงเรยี นมาเพื่อโปรดทราบ ลงชอ่ื .................................................. ( นายดนยั พันธพ์ นมไพร ) ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ - ความคิดเห็นหวั หนา้ บริหารงานวชิ าการ ความคดิ เหน็ ของรองผู้อำนวยการสถานศึกษา ........................................................................................ ......................................................................................... ....................................................................................... ........................................................................................ ลงชื่อ ลงชือ่ ( นางสุภาพร จอมประเสรฐิ ) ( นางสาววรากร ทองทวี ) ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการพิเศษ รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนบ้านท่าอาจ ความคิดเหน็ ของผู้อำนวยการสถานศึกษา ............................................................................................................................. ..................................................... ................................................................................................................................................................................. ลงช่อื ..................................................... ( นายกิชสณพนธ์ เฉลมิ วิสตุ ม์กลุ ) ผอู้ ำนวยการโรงเรียนบา้ นทา่ อาจ โรงเรียนบา้ นท่าอาจ สำนกั งานเขตพืน้ ทกี่ ารศึกษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

ประกาศโรงเรียนบา้ นทา่ อาจ เรือ่ ง ใหใ้ ช้หลกั สตู รโรงเรียนบ้านทา่ อาจ ( ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐ ) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ………………………………. กระทรวงศึกษาธิการ ได้มีคำสั่งที่ สพฐ. ๑๒๓๙/๒๕๖๐ สั่ง ณ วันที่ ๗ สิงหาคม ๒๕๖๐ ให้ใช้ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่ม สาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๐ ) ในโรงเรียน โดยมีเงื่อนไขและระยะเวลาการใช้มาตรฐานการเรียนรู้และ ตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคม ศึกษา ศาสนาและวฒั นธรรม ( ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๐ ) ใหเ้ ปน็ ไป ดังน้ี ๑. ปกี ารศึกษา ๒๕๖๑ ใหใ้ ชใ้ นช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๑ และ ๔ ( และช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ ๑ และ ๔ สำหรับโรงเรียนประถมศึกษาขยายโอกาส ) ๒. ปีการศึกษา ๒๕๖๒ ใหใ้ ช้ในช้นั ประถมศึกษาปีที่ ๑ ๒ ๔ และ ๕ ( และช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี ๑ ๒ ๔ และ ๕ สำหรบั โรงเรียนประถมศกึ ษาขยายโอกาส ) ๓. ตั้งแตป่ ีการศกึ ษา ๒๕๖๓ เป็นต้นไป ใหใ้ ช้ทุกชนั้ เรยี น โรงเรียนบ้านท่าอาจ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาตาก เขต ๒ จึงได้ดำเนินการพัฒนาหลักสูตร สถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ และเอกสารประกอบหลักสูตรขึ้น เพื่อใช้เป็นกรอบและทิศทางในการจัดการเรียนการ สอนของ โรงเรยี นบ้านท่าอาจ และเพือ่ ให้กระบวนการนำหลักสูตรไปสู่การปฎบิ ัติอย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อมุ่ง พัฒนาผ้เู รียนใหเ้ ปน็ คนดี มปี ัญญา มีความสขุ มศี กั ยภาพในการศกึ ษาต่อและประกอบอาชีพ ที่ประชุมคณะกรรมการสถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ ครั้งที่ ๒ มีมติเห็นชอบในหลักสูตร สถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๐ ) จึงเห็นควรให้นำหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ไปใชใ้ นการจัดกระบวนการเรยี นรู้ของโรงเรียนต่อไป ประกาศ ณ วันท่ี ๒๐ เดอื น เมษายน พ.ศ. ๒๕๖๓ ลงชอ่ื ……………………………………………… ลงชือ่ ……………………………………….. ( นายประยรู ลอื ชยั ) ( นายกชิ สณพนธ์ เฉลิมวสิ ตุ มก์ ลุ ) ผอู้ ำนวยการโรงเรียนบา้ นท่าอาจ ประธานคณะกรรมการสถานศึกษาข้นั พน้ื ฐาน โรงเรียนบ้านท่าอาจ โรงเรียนบ้านทา่ อาจ สำนกั งานเขตพ้ืนที่การศึกษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

คำนำ กระทรวงศึกษาธิการมีคำสั่งให้ใช้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐ ) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ตามคำส่งั กระทรวงศกึ ษาธิการ ที่ สพฐ. ๑๒๓๙/๒๕๖๐ ลงวันท่ี ๗ สงิ หาคม ๒๕๖๐ และคำสั่งสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน ท่ี ๓๐/๒๕๖๑ ลงวันที่ ๕ มกราคม ๒๕๖๑ ให้เปล่ียนแปลงมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชวี้ ดั กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) โดยมีคำสั่งให้โรงเรียนดำเนินการใช้หลักสูตรในปี การศกึ ษา ๒๕๖๑ โดยใหใ้ ช้ในชั้นประถมศึกษาปีท่ี ๑ และ ๔ ตั้งแตป่ กี ารศึกษา ๒๕๖๑ เปน็ ต้นมา ให้เป็นหลักสูตร แกนกลางของประเทศ โดยกำหนดจุดหมายและมาตรฐานการเรยี นรู้เป็นเป้าหมายและกรอบทิศทางในการพัฒนา คุณภาพผู้เรียน มีพัฒนาการเต็มตามศักยภาพ มีคุณภาพและมีทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เพื่อให้ สอดคลอ้ งกับนโยบายและเป้าหมายของสำนักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน โรงเรียนบ้านท่าอาจ จึงได้ทำการปรับปรุงหลักสูตรของสถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ (ฉบับ ปรับปรุง พุทธศักราช ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๓ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคม ศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรมเพื่อนำไปใช้ประโยชน์และเป็นกรอบในการวางแผนและพัฒนาหลักสูตรของ สถานศึกษาและจัดการเรียนการสอน โดยมีเป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ให้มีกระบวนการนำ หลักสูตรไปสู่การปฏิบัติ โดยมีการกำหนดวิสัยทัศน์ จุดหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชี้วัด โครงสร้างเวลาเรียน ตลอดจนเกณฑ์การวัดประเมินผลให้มีความ สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ เปิดโอกาสให้โรงเรียนสามารถกำหนดทิศทางในการจดั ทำหลกั สูตรการเรียน การสอนในแต่ละระดับตามความพร้อมและจุดเน้น โดยมีกรอบแกนกลางเป็นแนวทางที่ชัดเจนเพื่อตอบสนอง นโยบายไทยแลนด์ ๔.๐ มีความพรอ้ มในการก้าวสู่สังคมคุณภาพ มีความรูอ้ ยา่ งแท้จรงิ และมที ักษะในศตวรรษ ท่ี ๒๑ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในเอกสารเล่มนี้ ช่วยทำให้หน่วยงานที่เกี่ยวข้องในทุก ระดับเห็นผลคาดหวังที่ต้องการในการพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนที่ชัดเจนตลอดแนว ซึ่งจะสามารถช่วยให้ หน่วยงาน ที่เกี่ยวข้องในระดับท้องถิ่นและสถานศึกษาร่วมกันพัฒนาหลักสูตรได้อย่างมั่นใจ ทำให้การจัดทำ หลักสตู รในระดบั สถานศึกษามคี ณุ ภาพและมีความเป็นเอกภาพยงิ่ ขึน้ อีกทัง้ ยงั ช่วยใหเ้ กิดความชดั เจนเรื่องการ วัดและประเมินผลการเรียนรู้ และช่วยแก้ปัญหาการเทียบโอนระหว่างสถานศึกษา ดังนั้นในการพัฒนา หลักสตู รในทุกระดับตั้งแตร่ ะดับชาตจิ นกระท่ังถึงสถานศึกษา จะต้องสะท้อนคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ และตวั ช้ีวดั ทก่ี ำหนดไวใ้ นหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน รวมท้ังเป็นกรอบทศิ ทางในการจัดการศึกษา ทกุ รปู แบบ และครอบคลุมผู้เรียนทกุ กลุ่มเป้าหมายในระดบั การศกึ ษาขั้นพน้ื ฐาน การจัดหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานจะประสบความสำเร็จตามเป้าหมายที่คาดหวังได้ ทุกฝ่ายที่ เก่ยี วขอ้ งท้ังระดับชาติ ชุมชน ครอบครัว และบุคคล ต้องร่วมรับผิดชอบ โดยร่วมกันทำงานอย่างเป็นระบบ และต่อเนื่อง ในการวางแผน ดำเนินการ ส่งเสริม สนับสนุน ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไข เพื่อพัฒนา เยาวชนของชาติไปสคู่ ณุ ภาพตามมาตรฐานการเรยี นรู้ทกี่ ำหนดไว้ งานวชิ าการ โรงเรยี นบา้ นทา่ อาจ โรงเรยี นบ้านท่าอาจ สำนักงานเขตพน้ื ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

ความนำ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐ ) เป็นแผน แนวทางหรือข้อกำหนดของการจัด การศึกษาของโรงเรียนบ้านท่าอาจที่จะใช้ในการจัดการเรียนการสอนเพื่อพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตาม มาตรฐานที่กำหนด มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดีมีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบ อาชีพ โดยมุ่งหวังให้มีความสมบูรณ์ทั้งด้านร่างกายจิตใจและสติปัญญา อีกทั้งมีความรู้และทักษะที่จำเป็น สำหรับการดำรงชีวิตและมีคุณภาพไดม้ าตรฐาน สากลเพอื่ การแข่งขันในยคุ ปัจจุบนั ดงั นัน้ หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐ ) จึงประกอบด้วยสาระสำคญั ของหลักสูตรแกนกลาง สาระความรูท้ ีเ่ กี่ยวข้องกับ ชุมชนท้องถิ่นและสาระสำคัญ ที่สถานศึกษาพัฒนาเพิ่มเติม โดยจัดเป็นสาระการเรียนรู้รายวิชาพื้นฐานตาม มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้รายวิชาเพิ่มเติมจัดกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนเป็นรายปีใน ระดับประถมศึกษา เป็นรายภาคเรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนต้นและกำหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของ สถานศึกษาตามคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐ ) ความสำคัญ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐ ) มีความสำคัญในการพัฒนาผู้เรียน ให้มีคุณภาพ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามที่กำหนดไว้เป็นแนวทางให้ผู้บริหาร สถานศึกษา ครู อาจารย์ ตลอดจนผู้เกี่ยวข้องกับการศึกษาของสถานศึกษาในการจัดมวลประสบการณ์ให้แก่ ผู้เรียนได้พัฒนาให้บรรลุถึงคุณภาพตามมาตรฐานในการพัฒนาเยาวชนชองชาตินอกเหนือจากการใช้เป็น แนวทางหรือข้อกำหนดในการจัดการศึกษาของสถานศึกษาใหบ้ รรลถุ ึงตามจดุ หมายของการจดั การศึกษาแล้ว หลักสูตรสถานศึกษาแล้วหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสูตร แกนกลางการศกึ ษาขั้นพน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ( ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐ ) ท่ีพัฒนาขึน้ ยังเป็นหลักสูตร ทมี่ ีจุดมุ่งหมายใหค้ รอบครัว ชุมชน องคก์ รในทอ้ งถนิ่ ท้งั ภาครฐั และเอกชนเข้ารว่ มจดั การศึกษาของสถานศึกษา โดยมีแนวทางสำคญั สถานมศ่ี กึ ษากำหนดไว้ในหลักสตู รสถานศึกษา ดังนี้ ๑. หลักฐานสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านท่าอาจ พทุ ธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐ ) มุ่งพัฒนาให้ผู้เรียนเกิดความ สนุกสนาน และความเพลิดเพลินในการเรียนรู้เปรียบเสมือนเป็นวิธีสร้างกำลังใจและเร้าให้เกิด ความก้าวหน้าแก่ผู้เรียนให้มากที่สุด มีความรู้สูงสุดผู้เรียนทุกคนมีความเข้มแข็ง ความสนใจ มี ประสบการณ์และความมั่นใจเรียนและทำงานอย่างเป็นอิสระและร่วมใจกัน มีทักษะในการอ่าน ออกเขียนได้ คิดเลขเป็น รู้ข้อมูลสารสนเทศ และเทคโนโลยีสื่อสาร ส่งเสริมจิตใจที่อยากรู้อยาก เห็นและมกี ระบวนคิดอยา่ งมเี หตุผล ๒. หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศกั ราช ๒๕๖๓ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษา ข้นั พื้นฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐ ) สง่ เสริมการพฒั นาด้านจติ วิญญาณ จริยธรรม สังคม และวัฒนธรรม พัฒนาหลักการในการจำแนกระหว่างถูกและผิด เข้าใจศรัทธา ในความเชื่อของตน ความเชื่อและวัฒนธรรมที่แตกต่างกัน พัฒนาคุณธรรมและอิสระของผู้เรียน และช่วยให้เป็นพลเมืองที่มีความรับผิดชอบ สามารถช่วยพัฒนาสังคมให้เป็นธรรมขึ้น มีความ โรงเรียนบ้านท่าอาจ สำนกั งานเขตพนื้ ท่ีการศึกษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

เสมอภาค พัฒนาความตระหนกั เข้าใจและยอมรบั สภาพแวดลอ้ มท่ตี นดำรงอยู่ ยดึ ม่ันในขอ้ ตกลง รว่ มกนั ตอ่ การพัฒนาทีย่ ่ังยืนท้ังในระดับส่วนตน ระดบั ทอ้ งถิน่ ระดับชาติ และระดบั โลก สร้างให้ ผู้เรียนมคี วามพรอ้ มในการเปน็ ผู้บรโิ ภคทีต่ ดั สินใจแบบมขี อ้ มูลเปน็ อสิ ระและมีความรับผิดชอบ ความสำคัญของสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษยม์ ีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตผุ ล เปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาทางดา้ นวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยแี ละศาสตร์อ่ืน ๆ อนั เปน็ รากฐานในการพัฒนาทรพั ยากรบุคคลของชาติให้มี คุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนา อย่างตอ่ เนื่อง เพือ่ ให้ทันสมัยและสอดคลอ้ งกบั สภาพเศรษฐกจิ สงั คมและความร้ทู างวทิ ยาศาสตรล์ ะเทคโนโลยี ที่เจริญกา้ วหน้าอยา่ งรวมเรว็ ในยคุ โลกาภวิ ัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐ ) ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ ส่งเสรมิ ใหผ้ เู้ รียนมีทักษะท่ีจำเปน็ สำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี ๒๑ เป็นสำคญั นน่ั คือ การเตรียมผู้เรียนให้มี ทักษะดา้ นการคิดวิเคราะห์ การคดิ อย่างมวี จิ ารณญาณ การแกป้ ัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การ ส่ือสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ท่ี ประสบความสำเร็จนน้ั จะต้องเตรยี มผเู้ รียนให้มคี วามพรอ้ มทีจ่ ะเรียนรู้สงิ่ ต่าง ๆ พรอ้ มท่ีจะประกอบอาชีพเม่ือ จบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับท่สี ูงข้ึน ดังนน้ั สถานศกึ ษาจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ ของผ้เู รียน สาระสำคญั ของกลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จัดเป็น ๔ สาระได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ แคลคูลัส ❖ จำนวนและพีชคณิต ระบบจำนวนจริง สมบัตเิ ก่ยี วกับจำนวนจริง อตั ราส่วน รอ้ ยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จำนวนเชงิ ซ้อน ลาํ ดับและอนุกรม และการนำความรู้เก่ียวกับจำนวนและพีชคณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ ตา่ ง ๆ ❖ การวัดและเราคณิต ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัด ระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูป เรขาคณิต การนึกภาพแบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณติ ใน โรงเรียนบา้ นท่าอาจ สำนกั งานเขตพ้นื ทกี่ ารศกึ ษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

เรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติและการนำความรู้ เกีย่ วกบั การวดั และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ ❖ สถิติและความน่าจะเป็น การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การ นำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตวั แปรสมุ่ การใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั สถติ ิและความน่าจะเปน็ ในการอธบิ ายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสนิ ใจ ❖ แคลคูลัส ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชัน พชี คณติ และการนำความรูเ้ ก่ยี วกบั แคลคูลสั ไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลที่ เกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ นั ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการและเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ หมายเหตุ : มาตรฐาน ค ๑.๓ สำหรบั ผ้เู รยี นในระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี ๑ - ๖ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพืน้ ฐานเกีย่ วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี ้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๓ เขา้ ใจเรขาคณติ วิเคราะหแ์ ละนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๔ เขา้ ใจเวกเตอร์ การดำเนนิ การของเวกเตอรแ์ ละนำไปใช้ หมายเหตุ : ๑. มาตรฐาน ค ๒.๑ และ ค ๒.๒ สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมประถมศึกษาปีท่ี ๑ ถึงระดับชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๓ ๒. มาตรฐาน ค ๒.๓ และ ค ๒.๔ สำหรับผเู้ รียนในระดับชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี ๔ – ๖ ทเ่ี นน้ วิทยาศาสตร์ สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามร้ทู างสถิตใิ นการแกป้ ัญหา มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบอ้ื งต้น ความนา่ จะเป็นและนำไปใช้ หมายเหตุ : มาตรฐาน ค ๓.๒ สำหรับผู้เรียนในระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ ๑ - ๖ สาระท่ี 4 แคลคูลัส มาตรฐาน ค ๔.๑ เขา้ ใจลมิ ติ และความต่อเนอื่ งของฟงั ก์ชัน อนุพนั ธข์ องฟงั กชัน และปรพิ ันธข์ องฟงั กช์ ัน และนำไปใช้ หมายเหตุ : มาตรฐาน ค ๔.๑ สำหรับผเู้ รียนในระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ ๔ – ๖ ทีเ่ น้นวิทยาศาสตร์ วิสัยทศั น์ โรงเรยี นบา้ นท่าอาจ สำนกั งานเขตพ้ืนท่ีการศกึ ษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

หลกั สูตรสถานการศึกษาโรงเรียนบา้ นท่าอาจ พทุ ธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ข้ันพ้นื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐ ) ม่งุ พฒั นาผเู้ รียนทุกคน ซึง่ เปน็ กำลังของชาติให้ เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็น พลเมืองโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้ และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดย มุ่งเน้นผเู้ รียนเปน็ สำคัญบนพืน้ ฐานความเช่อื ว่าทุกคนสามารถเรยี นรู้และพฒั นาตนเองไดเ้ ต็มศักยภาพ สำหรับผู้เรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์และต้องการเรียนคณิตศาสตร์มากขึ้น ให้ถือเป็น หน้าที่ของสถานศึกษาที่จะต้องจัดโปรแกรมการเรียนการสอนให้แก่ผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนได้มีโอกาสเรียนรู้ คณิตศาสตร์เพิ่มเติมตามความถนัดและความสนใจ ทั้งนี้เพื่อให้เป็นผู้เรียนมีความรู้ที่ทัดเทียมกับนานา อารยประเทศ หลกั การ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐ ) มีหลักการที่สำคัญตามหลักสูตร แกนกลาง การศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ มหี ลกั การสำคัญดงั นี้ ๑. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดมุ่งหมายและมาตรฐานการเรียนรูเ้ ป็น เป้าหมายสำหรับพัฒนาเดก็ และเยาวชนใหม้ ีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพืน้ ฐานของความเปน็ ไทย ควบค่กู ับความเปน็ สากล ๒. เป็นหลักสตู รการศกึ ษาเพือ่ ปวงชนท่ีประชาชนทักคนมโี อกาสไดร้ ับการศึกษาอยา่ งเสมอภาค และมี คณุ ภาพ ๓. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษาให้ สอดคล้องกบั สภาพและความตอ้ งการของท้องถนิ่ ๔. เปน็ หลกั สตู รการศกึ ษาทมี่ โี ครงสร้างยืดหยุน่ ทง้ั ดา้ นสาระการเรยี นรู้เวลาและการจัดการเรยี นรู้ ๕. เปน็ หลกั สตู รการศกึ ษาท่ีเนน้ ผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ๖. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุก กลมุ่ เปา้ หมาย สามารถเทยี บโอนผลการเรียนร้แู ละประสบการณ์ จดุ มงุ่ หมาย หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐ ) มงุ่ พัฒนาผเู้ รียนใหเ้ ปน็ คนดี มปี ญั ญา มคี วามสุข มี ศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษา ตามหลกั สูตร ดังนี้ ๑. มีคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตาม หลกั ธรรมของพระพุทธศาสนาหรือศาสนาที่ตนนบั ถือ ยึดหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง ๒. มีความรู้ ความสามารถในการสอื่ สาร การคิด การแกป้ ญั หา การใชเ้ ทคโนโลยแี ละทกั ษะชีวติ ๓. มสี ขุ ภาพกายและสุขภาพจติ ท่ดี ี มีสขุ นสิ ัยและรักการออกกำลงั กาย ๔. มคี วามรักชาติ มีจติ สำนึกในความเปน็ พลเมืองไทยและพลโลก ยึดม่นั ในวถิ ีชีวิตและการปกครองตาม ระบอบประชาธปิ ไตยอนั มีพระมหากษัตริย์ทรงเปน็ ประมุข โรงเรยี นบ้านท่าอาจ สำนักงานเขตพน้ื ที่การศึกษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

๕. มจี ติ สำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปญั ญาไทย การอนุรักษ์พฒั นาสิ่งแวดลอ้ ม มจี ติ สาธารณะ ทีม่ งุ่ ทำประโยชน์และสรา้ งสง่ิ ท่ดี ีงามในสังคมและอยู่รว่ มกันในสังคมอย่างมคี วามสุข สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ในการพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสูตร แกนกลางศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐ ) มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มี คณุ ภาพตามมาตรฐานทก่ี ำหนด ซ่งึ จะชว่ ยให้เกิดสมรรถนะสำคญั และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ดังนี้ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน พ้นื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐ ) มงุ่ ให้ผเู้ รียนเกดิ สมรรถนะสำคญั ๕ ประการ ดังนี้ ๑. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและการส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ ภาษาถา่ ยทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรูส้ ึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลีย่ นข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคมรวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดๆและลด ปญั หาความขดั แย้งตา่ ง ๆ การเลอื กรับหรอื ไมร่ ับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการ เลือกใชว้ ธิ กี ารส่ือสสารท่มี ีประสทิ ธภิ าพโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบทม่ี ตี ่อตนเองและสงั คม ๒. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจำรณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรูห้ รือสารสนเทศ เพอ่ื การตดั สนิ ใจเก่ียวกบั ตนเองและสงั คมไดอ้ ย่างเหมาะสม ๓. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแกป้ ัญหาและอปุ สรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้ อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศเข้าใจความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไข ปัญหา และมกี ารตัดสินใจทมี่ ปี ระสิทธิภาพโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบทเ่ี กิดข้ึนต่อตนเอง สังคมและส่ิงแวดลอ้ ม ๔. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนต่าง ๆ ไปใช้ในการ ดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงานและการอยู่ร่วมกันในสังคม ด้วยการสร้างเสรมิ ความสมั พันธ์อันดรี ะหวา่ งบคุ คล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงคท์ ่สี ่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผู้อน่ื ๕. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยีเพื่อการพัฒนาตนเองและสังคมในด้านการเรียนรู้ การสื่อ การทำงาน การแก้ไขปัญหาอย่างสรา้ งสรรค์ ถกู ต้องเหมาะสมและมคี ณุ ค่า คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรยี นบา้ นท่าอาจ พุทธศักราช ๒๕๖๓ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ( ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐ ) มงุ่ พัฒนาผเู้ รยี นใหม้ ีคุณลักษณะ อนั พึงประสงค์ เพอ่ื ให้สามารถอยูร่ ่วมกบั ผู้อ่ืนในสังคมได้อย่างมีความสขุ ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลเมืองโลก ดังน้ี ๑. รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ หมายถงึ การปฏิบตั ิตนเปน็ คนดีในสังคม มีความรักชาติ ศาสนาและ พระมหากษตั รยิ ์ โรงเรยี นบ้านทา่ อาจ สำนักงานเขตพืน้ ท่กี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

๒. ซอ่ื สตั ย์สจุ รติ หมายถึง ปฏบิ ัติตนอยา่ งตรงไปตรงมา ทง้ั กาย วาจาและใจ ๓. มวี ินัย หมายถงึ ปฏบิ ัติตามกฎเกณฑข์ องโรงเรยี น ครอบครัวชมุ ชนและกิจกรรมในห้องเรยี น เชน่ สมดุ งาน ชิน้ งาน สะอาดเรียบรอ้ ยปฏิบตั ติ นอยู่ในข้อตกลงทกี่ ำหนดให้ร่วมกนั ทุกครั้ง ๔. ใฝเ่ รยี นรู้ หมายถึง ลักษณะของบคุ คลท่ีมีความกระตือรือร้นในการเรียน ร้จู ักใชเ้ วลาวา่ งใหเ้ ป็น ประโยชน์ แสวงหาความรจู้ ากแหลง่ เรยี นรู้ที่หลากหลายและสามารถถา่ ยทอดเผยแพร่ องค์ความรู้ ให้กบั ผ้อู ่นื ๕. อยู่อยา่ งพอเพียง หมายถึง มคี วามเป็นอยู่อย่างพอเพยี ง รู้จกั การดำรงชวี ติ ใหม้ ีคุณค่า ๖. มุ่งมน่ั ในการทำงาน หมายถงึ มุ่งมน่ั ทำงานอย่างรอบคอบ จนประสบผลสำเร็จ ๗. รกั ความเป็นไทย หมายถึง มีความตระหนกั เหน็ คณุ ค่าของความเป็นไทยและมเี จตคติที่ดี รักษา เอกลกั ษณไ์ ทยและขนบธรรมเนยี มประเพณี ๘. มีจิตสาธารณะ หมายถึง มีความสำนึกและมุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข คณุ ภาพผู้เรยี น จบชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๓ ➢ มคี วามรูค้ วามเขา้ ใจและความรู้สึกเชิงจำนวนเก่ียวกับจำนวนนบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ และการดำเนินการของจำนวน สามารถแก้ปญั หาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ การหารและ นำไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ ได้ ➢ มีความร้สู ึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับเศษสว่ นที่ไม่เกนิ ๑ มีทักษะการบวก การลบเศษสว่ นทีต่ ัวส่วน เทา่ กนั และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ ➢ คาดคะเนและวดั ความยาวน้ำหนัก ปริมาตร ความจุ เลอื กใช้เครอ่ื งมือและหนว่ ยที่เหมาะสม บอกเวลา บอกจำนวนเงินและนำไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ ➢ จำแนกและบอกลกั ษณะของรปู หลายเหล่ียม วงกลม วงรี ทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขียนรูปหลายเหลยี่ ม วงกลมและวงรโี ดยใช้แบบของรูป ระบรุ ปู เรขาคณิต ทมี่ แี กนสมมาตรและจำแนกแกนสมมาตร และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ ➢ อ่านและเขยี นแผนภูมิรปู ภาพ ตารางทางเดยี วและนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ จบช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ ๖ ➢ อา่ น เขียนตวั เลข ตัวหนังสอื แสดงจำนวนนบั เศษสว่ น ทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง อตั ราส่วน และร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณ ผลลพั ธแ์ ละนำไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ ➢ อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สร้างรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ ➢ นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูวงกลม ตารางสองทาง และกราฟเส้นในการอธบิ ายเหตกุ ารณต์ า่ ง ๆ และตัดสินใจ โรงเรยี นบา้ นทา่ อาจ สำนักงานเขตพ้นื ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

โครงสร้างหลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านทา่ อาจ โครงสร้างเวลาเรียน ระดับประถมศึกษา กลุม่ สาระการเรียนรู้ / กิจกรรม ป. ๑ เวลาเรียน ( ช่ัวโมง / ปี ) ป. ๖ ระดับประถมศกึ ษา  กลุ่มสาระการเรยี นรู้ ๒๐๐ ๑๖๐ ภาษาไทย ๒๐๐ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ๑๖๐ คณติ ศาสตร์ ๘๐ ๘๐ วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ๘๐ ๒๐๐ ๒๐๐ ๑๖๐ ๑๖๐ ๘๐ สงั คมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ๔๐ ๒๐๐ ๒๐๐ ๑๖๐ ๑๖๐ ๔๐ ประวัตศิ าสตร์ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ สขุ ศึกษาและพลศึกษา ๔๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ศิลปะ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๘๐ การงานอาชีพ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ภาษาต่างประเทศ ๘๔๐ ๔๐ ๔๐ ๘๐ ๘๐ ๘๔๐ รวมเวลาเรียน ( พ้ืนฐาน ) ๔๐ ๔๐ ๘๐ ๘๐ ๔๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๔๐  รายวิชาเพิ่มเติม ๔๐ ๘๔๐ ๘๔๐ ๘๔๐ ๘๔๐ ๔๐ วิทยาการคำนวณ รวมเวลาเรียน ( เพิ่มเติม ) ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐  กิจกรรมพัฒนาผเู้ รยี น ๓๐ ๓๐ กิจกรรมแนะแนว ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ กจิ กรรมนกั เรยี น ๑๐ ๑๐ กิจกรรมลูกเสอื / ยุวกาชาด ๑๒๐ ๓๐ ๓๐ ๓๐ ๓๐ ๑๒๐ ชมุ นมุ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ กิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์ ๑๐ ๑๐ ๑๐ ๑๐ รวมเวลาเรียนกิจกรรมพัฒนาผเู้ รียน ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐ รวมเวลาเรียนท้งั หมด ๑,๐๐๐ ชว่ั โมง / ปี โรงเรียนบา้ นท่าอาจ สำนกั งานเขตพื้นท่กี ารศึกษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

จำนวนชั่วโมงที่จัดให้นักเรียนระดับประถมศึกษา ( ป.๑ - ป.๓ ) เรียนทั้งปี เท่ากับ ๑,๐๐๐ ชั่วโมง ระดับชั้นประถมศึกษา ( ป.๔ - ป.๖ ) เท่ากับ ๑,๐๐๐ ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ / จุดเน้นการพัฒนาผู้เรียนท่ี ตอ้ งการเน้นเปน็ พเิ ศษ คอื กลุ่มสาระการเรยี นรู้ทกั ษะภาษาไทย คณติ ศาสตร์ เพือ่ พัฒนาการอ่านออก เขียนได้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ คิดวเิ คราะห์ คดิ สังเคราะห์ คิดสร้างสรรคท์ ี่ดี มปี ระโยชน์ มคี วามสนใจใฝ่รู้ ใฝ่เรยี น โดยจัดการเรียนการสอนและวดั ผลประเมินผลเป็นรายปี โรงเรยี นบา้ นทา่ อาจ สำนักงานเขตพื้นทกี่ ารศึกษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

โครงสร้างหลกั สูตรสถานศึกษา ระดับชน้ั ประถมศึกษา ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี ๖ รายวิชา/กจิ กรรม เวลาเรยี น (ช่ัวโมง/ปี) (ชั่วโมง/สัปดาห)์ รหัสวชิ า รายวชิ าพ้ืนฐาน ๘๔๐ ๒๑ ท ๑๖๑๐๑ ภาษาไทย ๖ ๑60 ๔ ๑60 ๔ ค ๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๖ ๘๐ ๒ ๘0 ๒ ว ๑๖๑๐๑ วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๖ ๔๐ ๑ ๘0 ๒ ส ๑๖๑๐๑ สังคมศึกษา ศาสนา และวฒั นธรรม ๖ ๘0 ๒ ๘๐ ๒ ส ๑๖๑๐๒ ประวตั ศิ าสตร์ ๖ ๘0 ๒ ๔๐ ๑ พ ๑๖๑๐๑ สขุ ศกึ ษาและพลศกึ ษา ๖ ๔๐ ๑ ๑๒๐ ๓ ศ ๑๖๑๐๑ ศลิ ปะ ๖ ๔๐ ๑ (๘๐) (๒) ง ๑๖๑๐๑ การงานอาชีพ ๖ ๔๐ ๑ ๔๐ ๑ อ ๑๖๑๐๑ ภาษาอังกฤษ ๖ (๑๐) ผนวกในกิจกรรม รหัสวิชา รายวชิ าเพิม่ เติม ลกู เสือ/ยวุ กาชาด ว ๑๖๒๐๑ วิทยาการคำนวน ๖ ๑,๐๐๐ ๒๕ รหสั กิจกรรม กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน  กจิ กรรมแนะแนว  กจิ กรรมนกั เรียน  ลกู เสอื /ยุวกาชาด  ชมุ นมุ  กิจกรรมเพื่อสงั คมและสาธารณประโยชน์  กจิ กรรมเพิ่มความรู้ รวมเวลาเรียนทง้ั หมดตามโครงสรา้ งหลกั สูตร โรงเรียนบ้านทา่ อาจ สำนักงานเขตพื้นท่ีการศกึ ษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

โครงสร้างรายวิชา รายวชิ าตามโครงสรา้ งหลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านท่าอาจ ๒๕๖๓ กล่มุ สาระการเรียนคณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ระดับชั้น รหัส ชื่อรายวชิ า เวลาเรียนรายปี ชัน้ ป. ๑ ค ๑๑๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๑ ๕ ชว่ั โมง / สัปดาห์ ( ๒๐๐ / ปี ) ชน้ั ป. ๒ ค ๑๒๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๒ ๕ ชว่ั โมง / สัปดาห์ ( ๒๐๐ / ปี ) ชั้น ป. ๓ ค ๑๓๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๓ ๕ ชั่วโมง / สปั ดาห์ ( ๒๐๐ / ปี ) ชั้น ป. ๔ ค ๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๔ ๔ ชว่ั โมง / สัปดาห์ ( ๑๖๐ / ปี ) ชน้ั ป. ๕ ค ๑๕๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๕ ๔ ชั่วโมง / สัปดาห์ ( ๑๖๐ / ปี ) ชัน้ ป. ๖ ค ๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๖ ๔ ช่ัวโมง / สัปดาห์ ( ๑๖๐ / ปี ) โรงเรียนบา้ นท่าอาจ สำนกั งานเขตพืน้ ท่กี ารศึกษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี ๖ สาระ มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวช้ีวดั สาระท่ี ๑ จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลท่ี เกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้  ป.๖/๑ เปรียบเทียบ เรยี งลำดบั เศษสว่ นและจำนวนคละจากสถานการณ์ตา่ ง ๆ  ป.๖/๒ เขยี นอตั ราสว่ นแสดงการเปรยี บเทยี บปริมาณ ๒ ปริมาณจากข้อความหรือสถานการณ์ โดยที่ ปริมาณแต่ละปริมาณเปน็ จำนวนนับ  ป.๖/๓ หาอตั ราส่วนท่เี ท่ากบั อตั ราสว่ นทีก่ ำหนดให้  ป.๖/๔ หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ ๓ จำนวน  ป.๖/๕ หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน ๓ จำนวน  ป.๖/๖ แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรเู้ กี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.  ป.๖/๗ หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ  ป.๖/๘ แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ ๒ - ๓ ขน้ั ตอน  ป.๖/๙ หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไมเ่ กนิ ๓ ตำแหนง่  ป.๖/๑๐ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม ๓ ข้ันตอน  ป.๖/๑๑ แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาอัตราสว่ น  ป.๖/๑๒ แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ ๒ - ๓ ขั้นตอน มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้  ป.๖/๑ แสดงวธิ คี ิดและหาคำตอบของปัญหาเก่ียวกับแบบรปู สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพน้ื ฐานเก่ยี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ทตี่ ้องการวดั และนำไปใช้  ป.๖/๑ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเก่ียวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมติ ิท่ีประกอบด้วยทรง สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก  ป.๖/๒ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพน้ื ทีข่ องรูปหลายเหลย่ี ม  ป.๖/๓ แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้  ป.๖/๑ จำแนกรูปสามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป  ป.๖/๒ สรา้ งรูปสามเหล่ียมเมอ่ื กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม โรงเรียนบา้ นทา่ อาจ สำนักงานเขตพนื้ ท่กี ารศึกษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

 ป.๖/๓ บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สามมิตชิ นดิ ตา่ ง ๆ  ป.๖/๔ ระบรุ ูปเรขาคณติ สามมิตทิ ่ปี ระกอบจากรปู คลี่และระบรุ ูปคลข่ี องรปู เรขาคณิตสามมติ ิ สาระที่ ๓ สถติ ิและความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติและใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการแกป้ ัญหา  ป.๖/๑ ใช้ขอ้ มูลจากแผนภูมิรูปวงกลมในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา โรงเรยี นบ้านท่าอาจ สำนักงานเขตพ้นื ที่การศกึ ษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

คำอธบิ ายรายวิชาพืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค ๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๖ กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี ๖ เวลาเรียน ๑๖๐ ชัว่ โมง เปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละจากสถานการณ์ต่าง ๆ เขียนอัตราส่วนแสดงการ เปรียบเทียบปริมาณ ๒ ปริมาณ จากข้อความหรือสถานการณ์ โดยที่ปริมาณแต่ละปริมาณเป็นจำนวนนับ หา อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน ๓ จำนวน หา ค.ร.น. ของจำนวน นับไม่เกิน ๓ จำนวน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. หาผลลพั ธ์ ของการบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเศษส่วนและ จำนวนคละ ๒ - ๓ ข้ันตอน หาผลหารของทศนิยมท่ตี ัวหารและผลหารเป็นทศนยิ มไม่เกิน ๓ ตำแหนง่ แสดงวิธี หาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม ๓ ขั้นตอน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาอัตราส่วน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ ๒ - ๓ ขั้นตอน แสดงวิธีคิดและหาคำตอบของ ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมิติที่ ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของ รูปหลายเหลี่ยม แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จำแนกรูป สามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม บอกลักษณะของรปู เรขาคณิตสามมิตชิ นิดต่าง ๆ ระบุรูปเรขาคณิตสามมติ ิทีป่ ระกอบจากรูปคลี่และระบุรูปคล่ี ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิรปู วงกลมในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา มาตรฐาน / ตวั ช้ีวดั ค ๑.๑ ป.๖/๑ , ป.๖/๒ , ป.๖/๓ , ป.๖/๔ , ป.๖/๕ , ป.๖/๖ , ป.๖/๗ , ป.๖/๘ , ป.๖/๙ , ป.๖/๑๐ , ป.๖/๑๑ , ป.๖/๑๒ ค ๑.๒ ป.๖/๑ ค ๒.๑ ป.๖/๑ , ป.๖/๒ , ป.๖/๓ ค ๒.๒ ป.๖/๑ , ป.๖/๒ , ป.๖/๓ , ป.๖/๔ ค ๓.๑ ป.๖/๑ รวม ๕ มาตรฐาน ๒๑ ตัวชวี้ ัด โรงเรียนบา้ นท่าอาจ สำนักงานเขตพนื้ ทกี่ ารศึกษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

หน่วยการเรยี นรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์ ๖ รหัสวชิ า ค ๑๖๑๐๑ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๖ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง หน่วยที่ ช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ / เวลา ตวั ชว้ี ดั ( ช่ัวโมง ) ๑. เศษสว่ น - การเปรยี บเทียบและเรยี งลำดบั เศษสว่ นและจำนวนคละ ค ๑.๑ ป.๖/๑ ๑๒ โดยใช้ความรเู้ รื่อง ค.ร.น. ๑๒ ค ๑.๑ ป.๖/๒ ๑๘ ๒. อตั ราส่วน ป.๖/๓ - อัตราส่วนอตั ราสว่ นท่เี ทา่ กันและมาตราส่วน ๑๘ ค ๑.๑ ป.๖/๔ ๓. จำนวนนับและ ๐ ป.๖/๕ ๑๔ - ตวั ประกอบจำนวนเฉพาะตัวประกอบเฉพาะและการ ป.๖/๖ แยกตัวประกอบ ๑๒ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค ๑.๑ ป.๖/๗ ๘ -การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ป.๖/๘ ๔. การบวกการลบการคูณการหารเศษส่วน ค ๑.๑ ป.๖/๙ - การบวกการลบเศษสว่ นและจำนวนคละโดยใช้ความรู้ ป.๖/๑๐ เรือ่ ง ค.ร.น. - การบวกลบคณู หารระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ ค ๑.๑ ป.๖/๑๑ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ ป.๖/๑๒ ๕. ทศนยิ มและการบวกการลบการคณู การหาร ค ๑.๒ ป.๖/๑ - ความสมั พันธร์ ะหว่างเศษสว่ นและทศนิยม - การหารทศนยิ ม - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ทศนยิ ม (รวมการแลกเงนิ ตา่ งประเทศ) ๖. อัตราสว่ นและรอ้ ยละ - การแกโ้ จทยป์ ัญหาอตั ราส่วนและมาตราสว่ น - การแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ ๗. แบบรูป - แบบรปู ของจำนวนทีเ่ กิดจากการคูณการหารด้วยจำนวน เดียวกนั โรงเรยี นบ้านท่าอาจ สำนกั งานเขตพน้ื ท่กี ารศกึ ษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

- การแก้ปัญหาเกยี่ วกบั แบบรูป ๘. ปรมิ าตรและความจุ ค ๒.๑ ป.๖/๑ ๑๔ - ปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมิตทิ ป่ี ระกอบด้วยทรง ๑๘ สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก ๑๒ - การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิตสาม ๑๒ ๘ มิตทิ ี่ประกอบด้วยทรงสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก ๑๕๘ ๙. รูปเรขาคณติ สองมติ ิ ค ๒.๑ ป.๖/๒ ๑ ๑ - ความยาวรอบรปู และพื้นที่ของรปู สามเหลี่ยม ป.๖/๓ ๑๖๐ - มุมภายในของรูปหลายเหลยี่ ม - ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของรูปหลายเหล่ียม - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและพืน้ ท่ี ของรูปหลายเหล่ยี ม - ความยาวรอบรปู และพ้นื ที่ของวงกลม - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพนื้ ท่ี ของวงกลม ๑๐. รปู เรขาคณิตสองมิติ ค ๒.๒ ป.๖/๑ - ชนดิ และสมบตั ิของรูปสามเหล่ียม ป.๖/๒ - การสรา้ งรูปสามเหลย่ี ม - สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม - การสรา้ งวงกลม ๑๑. รูปเรขาคณิตสามมติ ิ ค ๒.๒ ป.๖/๓ - ทรงกลมทรงกระบอกกรวยพีระมิด ป.๖/๔ - รูปคล่ีของทรงกระบอกกรวยปริซึมพรี ะมดิ ๑๒. การนำเสนอขอ้ มลู ค ๓.๑ ป.๖/๑ - การอ่านแผนภมู ริ ปู วงกลม รวมเวลาเรยี นตลอดปกี ารศกึ ษา ประเมนิ ผลการเรยี นภาคเรยี นที่ ๑ ประเมนิ ผลการเรียนภาคเรียนท่ี ๒ รวมเวลาทง้ั หมด โรงเรยี นบ้านทา่ อาจ สำนักงานเขตพนื้ ที่การศึกษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

ตารางการวิเคราะหห์ ลกั สูตร กล ชอื่ รายวชิ าค ระดบั ชน้ั ประถ นาย ดนัย นามสก สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ตวั ชี้วัด สาระสำคัญ K มาตรฐาน ค. ๑.๑ ป.๖/๑ 1. เศษสว่ นทีต่ ัวเศษ 1. อธิบายเกย่ี ว กบั เศษเกนิ เขา้ ใจความ เปรยี บเทียบ เทา่ กับหรือมากกวา่ ตัว 2. อธบิ ายเกี่ยว หลากหลายของ เรยี งลำดับ สว่ น เรยี กว่า เศษเกนิ กับจำนวนคละ การแสดงจำนวน เศษส่วนและ 2. เศษส่วนทเ่ี ขยี นใน 3. อธบิ ายเกยี่ ว ระบบจำนวน การ จำนวนคละจาก รูปจำนวนนบั กับเศษ กบั เศษเกินและ ดำเนินการของ สถานการณ์ต่าง ๆ ส่วนแท้ เรียกวา่ จำนวนคละ จำนวนคละ จำนวนผลที่ 4. อธบิ ายวิธี การเปรียบ เกดิ ขึ้นจากการ 3. เศษเกิน คือ เศษ เทยี บเศษสว่ นท ดำเนนิ การ สมบัติ สว่ นท่ีมีตวั เศษเทา่ กบั มตี วั ส่วนเท่ากนั หรอื มากกวา่ ตัวส่วน ของการ ดำเนนิ การ และ นำไปใช้ 4. จำนวนคละ คือ จำนวนท่ีประกอบดว้ ย โรงเรียนบา้ นท่าอาจ สำนักงานเขตพืน้

ลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ถมศึกษาปีท่ี ๖ กลุ พนั ธ์พนมไพร A P สาระการเรยี นรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ ว 1. มีความกระตือ 1. เขยี นและอ่าน เศษส่วน รอื รน้ สนใจ และ เศษเกนิ ๑. การเปรียบเทียบและ เขา้ รว่ มกจิ กรรม เรยี งลำดบั เศษสว่ น และ ว การเรยี นรู้ในชั้น 2. เขยี นและอ่าน จำนวนคละโดยใชค้ วามรู้ ะ เรียน จำนวนคละ เรอ่ื ง ค.ร.น. ว 2. เหน็ คณุ คา่ ของ 3. เขียนจำนวน ะ การนำความรู้เร่ือง คละในรปู เศษเกิน เศษสว่ นอยา่ งต่ำ และเขยี นเศษเกนิ ไปใช้ในชีวติ ในรปู จำนวนคละ ประจำวัน 4. เขียนแสดงการ ท่ี เปรียบเทียบเศษ น ส่วนท่มี ตี ัวสว่ น เท่ากนั นที่การศกึ ษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตวั ชี้วดั สาระสำคญั K จำนวนนับกับเศษส่วน 5. อธบิ ายวธิ ี แท้ การเปรยี บ 5. การเปรียบเทยี บเศษ เทียบจำนวน ส่วนที่มตี วั สว่ นเท่ากัน คละท่ีมีตัวส่วน เท่ากัน ให้พจิ ารณาทีต่ วั เศษ 6. อธบิ ายวิธี ถา้ ตวั เศษของเศษส่วนใด การเปรียบ มากกว่า เศษส่วนน้ันจะ เทียบเศษสว่ นท มากกว่า มตี วั ส่วนไม่เทา่ 6. การเปรียบเทียบ กนั จำนวนคละทม่ี ีตัวสว่ น 7. อธบิ ายวธิ ี เท่ากนั ให้พจิ ารณา การเปรียบ จำนวนนับ ถ้าจำนวน เทียบจำนวน นบั เท่ากัน ให้พจิ ารณา คละทีม่ ีตัวสว่ น ท่ตี ัวเศษ ถ้าตัวเศษของ ไม่เทา่ กัน เศษสว่ นใดมากกวา่ 8. อธิบายวธิ ี จำนวนคละนนั้ จะมาก การเรียงลำดับ กวา่ ถ้าจำนวนนับไม่ โรงเรยี นบา้ นทา่ อาจ สำนักงานเขตพน้ื

A P สาระการเรียนรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ 5. เขยี นแสดงการ เปรยี บเทียบ จำนวนคละที่มีตัว น สว่ นเท่ากนั 6. เขยี นแสดงการ เปรียบเทียบเศษ สว่ นทีม่ ีตัวส่วนไม่ ท่ี เทา่ กนั า 7. เขยี นแสดงการ เปรียบเทยี บ จำนวนคละทม่ี ีตัว ส่วนไม่เท่ากนั น 8. เขียนแสดงการ เรียงลำดบั เศษ สว่ นและจำนวน คละ นทกี่ ารศึกษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตวั ชี้วัด สาระสำคัญ K เทา่ กัน จำนวนนับ ของ เศษสว่ นและ เศษสว่ นใดมากกว่า จำนวนคละ จำนวนคละนน้ั จะมาก 9. อธบิ ายเก่ยี ว กวา่ กับเศษสว่ น 7. การเปรยี บเทยี บเศษ อย่างต่ำ สว่ นทม่ี ีตวั ส่วนไม่เท่า กนั ใช้วิธที ำตวั สว่ นให้ เท่ากัน แล้วจงึ นำมา เปรียบเทยี บกนั เมื่อไดเ้ ศษสว่ นทมี่ ีตวั สว่ นเทา่ กนั เศษส่วนใด มตี ัวเศษมากกวา่ เศษ ส่วนน้นั จะมากกว่าการ ทำตวั ส่วนใหเ้ ทา่ กันวิธี หนึง่ คอื การหา ค.ร.น. ของตวั ส่วน โรงเรียนบ้านท่าอาจ สำนักงานเขตพืน้

A P สาระการเรียนรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ 9. เขียนแสดงการ หาเศษสว่ นอยา่ ง ว ต่ำของเศษสว่ นท่ี กำหนดให้ นทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตวั ช้วี ดั สาระสำคัญ K 8. การเปรยี บเทยี บ จำนวนคละ ให้ พจิ ารณาจำนวนนบั กอ่ น ถา้ จำนวนนบั เทา่ กนั ให้พจิ ารณาที่ตวั เศษ ถา้ ตวั เศษของเศษ สว่ นใดมากกวา่ จำนวน คละนัน้ จะมากกวา่ ถา้ จำนวนนับไมเ่ ท่ากนั จำนวนนบั ของเศษสว่ น ใดมากกวา่ จำนวนคละ นัน้ จะมากกวา่ 9. การเรยี งลำดบั เศษ สว่ นและจำนวนคละให้ เปรยี บเทียบเศษสว่ นที ละคู่ ทำได้โดยทำเศษ สว่ นให้มีตัวส่วนเท่ากัน แลว้ จึงนำมาเรียงลำดบั โรงเรยี นบา้ นทา่ อาจ สำนกั งานเขตพื้น

A P สาระการเรยี นรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ นท่กี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตวั ชว้ี ัด สาระสำคัญ K จากน้อยไปมาก หรือ จากมากไปน้อย 10. เศษสว่ นอยา่ งตำ่ คือ เศษส่วนทไี่ ม่มี จำนวนนบั ใดทีม่ ากกวา่ 1 มาหารท้ังตวั เศษและ ตัวสว่ นไดล้ งตวั การทำ ใหเ้ ปน็ เศษส่วนอยา่ งตำ่ ทำได้โดยการนำจำนวน นบั ท่มี ากที่สดุ หรือ ห.ร.ม. ของตัวเศษกับ ตัวส่วน มาหารตวั เศษ และตวั ส่วน ป.๖/๒ เขียน 1. อตั ราสว่ นเปน็ การ 1. อธบิ าย อัตราส่วนแสดง แสดงการเปรียบเทียบ เก่ียวกับความ การเปรยี บเทยี บ ปรมิ าณสองปรมิ าณการ หมาย การเขียน เขียนอตั ราสว่ นในรูป ปรมิ าณ ๒ โรงเรยี นบ้านท่าอาจ สำนกั งานเขตพื้น

A P สาระการเรยี นรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ 1. มคี วามกระตือ 1. บอกความ อัตราสว่ น รอื ร้น สนใจ และ หมาย เขยี น และ ๑. อตั ราสว่ น อัตราส่วนที่ น เข้าร่วมกจิ กรรม อ่านอตั ราส่วนได้ เทา่ กันและมาตราส่วน นท่กี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตวั ชีว้ ัด สาระสำคัญ K ปริมาณจาก ของเศษส่วน ปรมิ าณ และการอา่ น ข้อความหรือ แรกเปน็ ตวั เศษ ปริมาณ อตั ราส่วน สถานการณ์ โดยท่ี ท่สี องเปน็ ตวั ส่วน ปริมาณแตล่ ะ ปรมิ าณเปน็ จำนวนนบั ป.๖/๓ หา 1. อัตราสว่ นท่ีเท่ากนั 1. อธิบายเกย่ี ว อตั ราส่วนทเี่ ท่ากับ เปน็ อตั ราสว่ นที่แสดง กบั อัตราสว่ นท อัตราสว่ นที่ การเปรียบเทียบเดยี ว เทา่ กนั กำหนดให้ กัน 2. อธบิ ายเกี่ยว 2. การคณู อตั ราส่วน กับการหาอัตรา ดว้ ยจำนวนที่เท่ากัน สว่ นทเ่ี ทา่ กนั (ท่ีไม่เทา่ กับศนู ย์) ทำให้ 3. อธบิ ายเกย่ี ว ไดอ้ ัตราส่วนใหม่ที่ กบั อัตราส่วน เทา่ กับอัตราส่วนเดมิ อย่างตำ่ เชน่ เดียวกบั การคูณตัว เศษและตัวสว่ นของ 4. อธิบายเกี่ยว เศษส่วนดว้ ยจำนวนที่ กับการตรวจ โรงเรียนบ้านท่าอาจ สำนกั งานเขตพ้นื

A P สาระการเรยี นรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ การเรยี นรูใ้ นชัน้ เรยี น ว 1. มีความกระตือ 1. เขยี นอตั ราส่วน ท่ี รอื รน้ สนใจ และ ท่เี ทา่ กนั กบั อัตรา เข้ารว่ มกจิ กรรม ส่วนทก่ี ำหนดให้ ว การเรียนรใู้ นชั้น ได้ า เรยี น 2. เขยี นแสดงการ 2. เหน็ คณุ ค่าและ หาอตั ราสว่ นท่ี ว ประโยชนข์ องการ เท่ากนั กับอตั รา นำความรู้เรื่อง สว่ นทก่ี ำหนดให้ การตรวจสอบ ได้ อตั ราสว่ นทีเ่ ทา่ กนั 3. เขยี นอตั ราสว่ น อย่างต่ำได้ ว นทก่ี ารศกึ ษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตวั ช้วี ัด สาระสำคญั K เท่ากัน (ที่ไมเ่ ท่ากบั สอบอตั ราสว่ นท ศูนย)์ ทำให้ได้เศษส่วน เท่ากัน ใหมท่ เี่ ทา่ กบั เศษสว่ น เดมิ การหารอัตราสว่ น ด้วยจำนวนท่ีเท่ากัน (ทไ่ี ม่เทา่ กบั ศูนย)์ ทำให้ ได้อัตราส่วนใหม่ทีเ่ ทา่ กับอัตราสว่ นเดมิ เชน่ เดยี วกบั การหารตัวเศษ และตวั สว่ นของเศษ ส่วนดว้ ยจำนวนทีเ่ ท่า กัน (ทไี่ มเ่ ทา่ กบั ศูนย์) ทำให้ได้เศษสว่ นใหม่ที่ เทา่ กบั เศษส่วนเดมิ 3. อัตราสว่ นอย่างต่ำ เป็นอัตราส่วนทไ่ี มม่ ี จำนวนนบั ใดหารไดล้ ง ตัวนอกจาก 1 เช่น โรงเรยี นบ้านท่าอาจ สำนกั งานเขตพ้นื

A P สาระการเรยี นรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ ที่ ไปใชใ้ นชีวติ ประจำวัน 4. เขยี นแสดงการ ตรวจสอบอัตรา สว่ นทเี่ ท่ากัน นทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตัวชวี้ ัด สาระสำคญั K เดียวกับเศษสว่ นอย่าง ตำ่ ทีไ่ ม่มีจำนวนนับใด หารทั้งเศษและสว่ นได้ ลงตัวนอกจาก 1 4. การตรวจสอบความ เทา่ กันของอตั ราส่วนทำ ได้โดยการทำส่วนให้ เท่ากันโดยการหา ค.ร.น. ของตวั สว่ น แล้วเปรียบเทียบว่าเท่า กนั หรอื ไม่ หรือโดยการ ทำอัตราส่วนแต่ละ จำนวนให้เปน็ อตั ราส่วน อยา่ งต่ำ โดยการหา ห.ร.ม. แลว้ เปรียบเทยี บ อตั ราส่วนอย่างต่ำวา่ เทา่ กนั หรือไม่ โรงเรียนบา้ นทา่ อาจ สำนกั งานเขตพน้ื

A P สาระการเรยี นรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ นท่กี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตัวช้ีวดั สาระสำคัญ K ป.๖/๔ หา ห.ร.ม. 1. จำนวนนับ คอื 1. อธิบายเกี่ยว ของจำนวนนับไม่ จำนวนท่ีเขยี นแทนการ กับจำนวนนบั เกิน ๓ จำนวน นับสงิ่ ของ ตัวประกอบ และตวั ประกอบ ของจำนวนนบั คือ ของจำนวนนับ จำนวนนับท่หี ารจำนวน 2. อธิบายเกยี่ ว นับนนั้ ไดล้ งตวั กับการหาตวั 2. เราสามารถหาตัว ประกอบของ ประกอบได้ โดยใช้ จำนวนนบั ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง 3. อธบิ ายเกยี่ ว การคณู และการหาร กับจำนวน 3. จำนวนนับท่มี าก เฉพาะ กว่า 1 ซึ่งมตี ัวประกอบ 4. อธิบายเกี่ยว เพียง 2 ตวั คอื 1 กบั กบั ตัวประกอบ จำนวนนับนั้น เปน็ เฉพาะ จำนวนเฉพาะ 4. ตัวประกอบของ 5. อธบิ ายเกี่ยว จำนวนนบั ใดท่เี ปน็ กบั การเขียน แสดงจำนวนนบั โรงเรียนบา้ นท่าอาจ สำนกั งานเขตพน้ื

A P สาระการเรียนรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ ว 1. มีความกระตือ 1. บอกและเขียน จำนวนนับและ 0 รอื ร้น สนใจ และ ตวั ประกอบของ ๑. ตัวประกอบ จำนวน บ เขา้ รว่ มกิจกรรม เฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ จำนวนนบั และการแยกตวั ประกอบ การเรยี นรู้ในชน้ั ว เรียน 2. เขียนแสดงการ ๒. ห.ร.ม. และ ค.ร.น. หาตวั ประกอบ ๓. การแกโ้ จทย์ปญั หา 2. เหน็ คณุ ค่าของ ของจำนวนนบั เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ว การนำความร้เู ร่ือง 3. เขียนแสดงการ การหาตัว จำแนกจำนวน ประกอบของ เฉพาะ จำนวนนับ ไปใช้ ในชวี ิตประจำวัน 4. จำแนกและ ว 3. เห็นคุณค่าของ เขียนแสดงการหา บ การนำความรู้เรื่อง ตัวประกอบเฉพาะ การหา ห.ร.ม. 5. เขยี นจำนวน ของจำนวนนับ ไป นับในรูปการคูณ ว ใช้ในชวี ิต ของตัวประกอบ ประจำวนั สองตวั บ นที่การศกึ ษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตวั ชวี้ ดั สาระสำคัญ K จำนวนเฉพาะ เรยี กตวั ในรปู การคูณ ประกอบนนั้ วา่ ตัว ของตัวประกอบ ประกอบเฉพาะของ สองตัว จำนวนนับนน้ั 6. อธิบายวธิ ี 5. จำนวนนับ เขียน การแยกตัว แสดงในรูปการคณู ของ ประกอบของ ตวั ประกอบได้ จำนวนนบั โดย 6. การแยกตวั ประกอบ การเขยี นแผน เปน็ การเขยี นจำนวน ภาพ นับในรูปการคูณของตวั 7. อธบิ ายเกีย่ ว ประกอบเฉพาะ การ กบั ตัวหารรว่ ม แยกตัวประกอบโดย 8. อธบิ ายวิธี การเขียนแผนภาพ เป็น การหาตัวหาร การเขยี นจำนวนนับใน ร่วมมาก รูปการคณู ของตัว ประกอบสองตวั จนได้ (ห.ร.ม.) ของ จำนวนนับโดย โรงเรียนบา้ นทา่ อาจ สำนกั งานเขตพนื้

A P สาระการเรยี นรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ 6. เขยี นแสดงการ บ แยกตัวประกอบ ของจำนวนนับโดย การเขียนแผนภาพ 7. จำแนกและ เขียนแสดงการหา ตวั หารร่วม 8. เขยี นแสดงการ หา ห.ร.ม. ของ ว จำนวนนบั โดยวธิ ี หาตัวประกอบ 9. เขยี นแสดงการ หา ห.ร.ม. ของ จำนวนนบั โดยวธิ ี แยกตวั ประกอบ 10. เขียนแสดง การหา ห.ร.ม. นทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตวั ชี้วดั สาระสำคญั K ตัวประกอบทุกตัวเป็น วธิ ีหาตัว จำนวนเฉพาะ ประกอบ 7. ตวั ประกอบร่วมหรือ 9. อธิบายวิธี ตัวหารร่วม คอื จำนวน การหาตวั หาร ทไี่ ปหารจำนวนท่ี รว่ มมาก กำหนดให้ตั้งแต่ 2 (ห.ร.ม.) ของ จำนวนขึ้นไปได้ครบทุก จำนวนนับโดย ตวั วธิ ีแยกตัว 8. ตัวหารร่วมมาก ประกอบ (ห.ร.ม.) คอื ตัวหารรว่ ม 10. อธบิ ายวธิ ทม่ี คี า่ มากทส่ี ดุ ของ การหาตัวหาร จำนวนนับต้งั แตส่ อง รว่ มมาก จำนวนขน้ึ ไป การหาตัว ประกอบเปน็ วิธหี น่ึงใน (ห.ร.ม.) ของ การหาตัวหารร่วมมาก จำนวนนับโดย 9. การแยกตัวประกอบ วิธีหาร เป็นวธิ หี นึง่ ในการหา โรงเรียนบา้ นท่าอาจ สำนักงานเขตพื้น

A P สาระการเรียนรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ ของจำนวนนบั โดย วิธหี าร ธี นทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตัวชว้ี ดั สาระสำคญั K ห.ร.ม. ของจำนวนนับ การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีแยกตัว ประกอบทำได้โดยใช้วิธี เดยี วกบั การแยกตัว ประกอบ 10. การหารเปน็ วธิ ี หนึง่ ในการหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับ การหา ตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธหี าร เป็นการนำตวั หารร่วม มาหารจำนวนท่ี กำหนดให้ไดล้ งตัว จน ไม่มีจำนวนนบั ใด ๆ หารจำนวนทีก่ ำหนดให้ ได้ลงตัวนอกจาก 1 โรงเรยี นบา้ นท่าอาจ สำนักงานเขตพ้นื

A P สาระการเรยี นรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ นท่กี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตัวช้ีวดั สาระสำคัญ K ป.๖/๕ หา ค.ร.น. 1. จำนวนนับ คอื 1. อธิบายเกี่ยว ของจำนวนนับไม่ จำนวนท่ีเขยี นแทนการ กับจำนวนนบั เกิน ๓ จำนวน นับสงิ่ ของ ตัวประกอบ และตัวประกอบ ของจำนวนนบั คือ ของจำนวนนับ จำนวนนับท่หี ารจำนวน 2. อธิบายเกยี่ ว นับนนั้ ไดล้ งตวั กับการหาตวั 2. เราสามารถหาตัว ประกอบของ ประกอบได้ โดยใช้ จำนวนนบั ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง 3. อธบิ ายเกยี่ ว การคณู และการหาร กับจำนวน 3. จำนวนนับท่มี าก เฉพาะ กว่า 1 ซึ่งมตี ัวประกอบ 4. อธิบายเกี่ยว เพียง 2 ตวั คอื 1 กบั กบั ตัวประกอบ จำนวนนับนั้น เปน็ เฉพาะ จำนวนเฉพาะ 4. ตัวประกอบของ 5. อธบิ ายเกี่ยว จำนวนนบั ใดท่เี ปน็ กบั การเขียน แสดงจำนวนนบั โรงเรียนบา้ นท่าอาจ สำนกั งานเขตพน้ื

A P สาระการเรยี นรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ ว 1. มีความกระตือ 1. บอกและเขียน รือรน้ สนใจ และ ตวั ประกอบของ บ เข้าร่วมกิจกรรม จำนวนนบั การเรียนรู้ในชน้ั 2. เขยี นแสดงการ ว เรยี น หาตัวประกอบ 2. เหน็ คุณคา่ ของ ของจำนวนนบั ว การนำความรเู้ รื่อง 3. เขียนแสดงการ การหาตวั จำแนกจำนวน ประกอบของ เฉพาะ จำนวนนับ ไปใช้ ในชวี ติ ประจำวัน 4. จำแนกและ ว 3. เหน็ คุณคา่ ของ เขียนแสดงการหา บ การนำความรู้เรื่อง ตัวประกอบเฉพาะ การหา ค.ร.น. 5. เขยี นจำนวน ของจำนวนนับ ไป นบั ในรปู การคูณ ว ใชใ้ นชีวิต ของตวั ประกอบ ประจำวัน สองตัว บ นทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตัวชีว้ ดั สาระสำคัญ K จำนวนเฉพาะ เรยี กตัว ในรูปการคูณ ประกอบนั้นวา่ ตวั ของตัวประกอบ ประกอบเฉพาะของ สองตัว จำนวนนับนัน้ 6. อธิบายวธิ ี 5. จำนวนนบั เขยี น การแยกตัว แสดงในรูปการคณู ของ ประกอบของ ตวั ประกอบได้ จำนวนนบั โดย 6. การแยกตัวประกอบ การเขียนแผน เป็นการเขียนจำนวน ภาพ นบั ในรูปการคูณของตัว 7. อธบิ ายเก่ยี ว ประกอบเฉพาะ การ กับตวั หารรว่ ม แยกตวั ประกอบโดย 8. อธิบายวธิ ี การเขยี นแผนภาพ เป็น การหาตัวคูณ การเขียนจำนวนนบั ใน ร่วมของจำนวน รปู การคณู ของตัว นับ ประกอบสองตวั จนได้ 9. อธบิ ายวิธี การหาตัวคณู โรงเรยี นบา้ นทา่ อาจ สำนักงานเขตพ้นื

A P สาระการเรยี นรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ 6. เขยี นแสดงการ บ แยกตัวประกอบ ของจำนวนนับโดย การเขยี นแผนภาพ 7. จำแนกและ เขียนแสดงการหา ตัวหารร่วม 8. เขยี นแสดงการ หาตวั คูณรว่ มของ ว จำนวนนบั 9. เขียนแสดงการ หา ค.ร.น. ของ จำนวนนับ โดยวิธี น หาตวั ผลคูณ 10. เขียนแสดง การหา ค.ร.น. ของจำนวนนับ นทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตวั ชวี้ ัด สาระสำคญั K ตวั ประกอบทกุ ตวั เป็น รว่ มน้อย จำนวนเฉพาะ (ค.ร.น.) ของ 7. ตวั ประกอบรว่ มหรือ จำนวนนบั โดย ตัวหารร่วม คือ จำนวน วธิ ีหาตวั ผลคูณ ทไ่ี ปหารจำนวนที่ 10. อธบิ ายวธิ กำหนดใหต้ ง้ั แต่ 2 การหาตวั คณู จำนวนขน้ึ ไปได้ครบทุก ร่วมนอ้ ย ตวั (ค.ร.น.) ของ 8. ตวั คณู รว่ มของ จำนวนนบั โดย จำนวนนับใด ตัง้ แตส่ อง วิธีแยกตวั จำนวนข้นึ ไป เปน็ ประกอบ จำนวนนบั ท่ีหารจำนวน 11. อธบิ ายวิธ เหลา่ นน้ั ลงตวั การหาตวั คณู 10. ตวั คูณรว่ มท่ีมีคา่ ร่วมนอ้ ย นอ้ ยทีส่ ดุ เรยี กว่า ตวั (ค.ร.น.) ของ คณู รว่ มนอ้ ย ใช้อักษร จำนวนนับ โดย ย่อว่า ค.ร.น. การหาตวั วธิ หี าร โรงเรียนบา้ นทา่ อาจ สำนกั งานเขตพน้ื

A P สาระการเรยี นรู้ แกนกลาง หมาย เหตุ โดยวธิ แี ยกตัว ประกอบ ณ 11. เขยี นแสดง การหา ค.ร.น. ธี ของจำนวนนบั โดย วิธีหาร ธี ย นทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาตาก เขต ๒

มาตรฐาน ตัวช้ีวัด สาระสำคัญ K ผลคูณ เป็นวิธีหนงึ่ ใน การหาตวั คณู ร่วมน้อย 11. การแยกตวั ประกอบเป็นวิธหี น่ึงใน การหา ค.ร.น. ของ จำนวนนบั การหาตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) โดยวิธีแยกตวั ประกอบ คอื การหาผลคูณของ ตวั คณู ร่วมของจำนวนที่ กำหนดให้กับจำนวนที่ ไมใ่ ชต่ วั คูณร่วม 12. การหาร เปน็ วธิ ี หนึง่ ในการหา ค.ร.น. ของจำนวนนับ การหา ค.ร.น. จะต้องหา จำนวนเฉพาะทีส่ ามารถ หารจำนวนนบั ตั้งแต่ 2 โรงเรียนบ้านทา่ อาจ สำนกั งานเขตพื้น