sd5mat GemarMatematika Sumanto

Coba kerjakan seperti nomor 1. 4. Pukul ______1. Pukul _0_8_._0_0_ Dibaca __________ ________________ Dibaca __p_u_k__u_l ___ _d_e_l_a_p_a__n__p_a_g_i___ Pukul ______ Dibaca __________ Pagi Sore ________________2. Pukul ______ 5. Pukul ______ Dibaca __________ Dibaca __________ ________________ ________________ Pagi Sore3. Pukul ______ 6. Dibaca __________ ________________Siang MalamNyatakan dalam tanda waktu notasi c. pukul 4 sore ditulis24 jam. pukul (_12_._0_0_ + _____) = pukul _16__.0_0_a. pukul 9 pagib. pukul 1 siang d. pukul 6.45 sore ditulisc. pukul 4 sore pukul (_____ + _____) = pukul _6_._4_5_d. pukul 6.45 soree. pukul 8 malam e. pukul 8 malam ditulisf. pukul 11.30 malam pukul (_____ + _____) = pukul _____Jawaban: f. pukul 11.30 malam ditulis pukul (_____ + _____) = pukul _____a. pukul 9 pagi ditulis pukul 09.00b. pukul 1 siang ditulis pukul (_12_._0_0_ + _0_1_.0_0_) = pukul _1_3._0_0_44 Waktu

Bel istirahat pertama sekolah kita, pukul berapa, ya?Tulislah jadwal kegiatanmu di sekolah dan sertakan tandawaktunya. Kegiatan ini berlangsung dari bel masuksekolah sampai pulang sekolah.Ayo, lengkapilah seperti nomor 1!1. Iwan tidur malam pada pukul _9_.3_0__m__a_l_a_m__ atau pukul _2_1_.3_0_. Dibaca _p_u_k_u_l__s_e_t_e_n_g_a__h__s_e_p_u_l_u_h__m_a__la_m__.2. 11 12 1 Iwan mulai belajar di sekolah pada pukul 7 pagi atau pukul _____. Dibaca _______________________________. 10 2 93 Koran pagi diantar pada pukul __________ atau pukul __________. 84 Dibaca _______________________________. 7653.4. Iwan pulang sekolah pada pukul setengah satu siang atau pukul __________. Dibaca _______________________________.5. Iwan bermain sepak bola pada pukul _____ atau pukul __________. Dibaca _______________________________.6. 11 12 1 Keluarga Iwan makan malam pada pukul __________ atau pukul __________. 10 2 93 Dibaca _______________________________. 84 765 Gemar Matematika V SD/MI 45

Pukul berapa Pita melakukan kegiatannya? Tuliskan dalam notasi 24 jam.Pita tidur malampada pukul _____. Pita berangkat sekolah pada pukul _____.Pita belajar malam Pita tidur siangpada pukul _____. pada pukul _____. Pita bangun pagi Pita nonton tv pada pada pukul _0_5_.0_0_. pukul _____.B. Pengerjaan Hitung dalam Waktu Hai Tom, sekarang Oh ya, aku berangkat tiga per- Di kelas IV kamu sudahsudah pukul 10.00, kapan empat jam lagi. Satu setengah jam mempelajari kesetaraankamu berangkat ke rumah antarsatuan waktu dan yang lalu ayah memberi tahu pengerjaan hitungnya. nenekmu? bahwa kami akan berangkat 1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik bersama-sama. Misal: Tomi 1 jam 45 menitAldi 2 jam 30 menit ––––––––––––– + Jadi, kamu akan berangkat 3 jam 75 menit pada pukul 10.45. atau 4 jam 15 menit46 Waktu

Perhatikan percakapan Aldi dan Tomi di depan, 10.00 09.60kemudian jawablah dengan singkat pertanyaan- 01.30 ⇒ 01.30pertanyaan ini. ––––– – ––––– – 08.301. Pukul berapakah percakapan itu terjadi?2. Pukul berapakah Tomi diberi tahu ayahnya bahwa mereka akan berangkat bersama-sama?3. Benarkah ucapan Aldi bahwa Tomi akan berangkat pada pukul 10.45?Dapatkah kamu menjawab pertanyaan-pertanyaan itu?Jika tidak, jangan khawatir. Ayo, kita belajar bersama-sama!Misalkan sekarang pukul 10.00.Satu setengah jam = 1 jam + 30 menit.Satu setengah jam yang lalu pukul (10.00 – 01.30) ataupukul 08.30.Jadi, Tomi diberi tahu ayahnya pukul 08.30.Tiga perempat jam = 3 × 60 menit = 45 menit. 4Tiga perempat jam yang akan datang pukul (10.00 + 00.45) Cara susun:atau pukul 10.45. 10.00 00.45Jadi, Aldi benar saat mengatakan bahwa Tomi akan ––––– +berangkat pada pukul 10.45. 10.45Jika keluarga Tomi sampai di rumah nenek pukul 12.15,berapa lama perjalanan keluarga Tomi?Jawaban:Keluarga Tomi sampai di rumah nenek pukul 12.15.Keluarga Tomi berangkat pukul 10.45. Perhitungan:Lama perjalanan = 12.15 – 10.45 ☞ 12.15 ⇒ 11.75 = 01.30 10.45 10.45 ––––– – ––––– –Jadi, lama perjalanan keluarga Tomi 1 jam 30 menit atau 01.301 1 jam. 2 Gemar Matematika V SD/MI 47

Pukul berapa Adi melakukan kegiatan di bawah ini? Adi di sekolah 11 jam kemudian selama 5 1 jam 2 2Pukul _______ Pukul __0_6_.3_0__ Ayo, siapa dapat Pukul _______ menebak? Pukul berapa Adi bermain sepak bola? 2 jam kemudian Adi tidur siang Pukul _______ Pukul _______ 2 jam kemudianAyo, lanjutkan dengan cerita di bawah ini!Perhatikan dengan sungguh-sungguh.Anto pulang sekolah pada pukul 12.45. Satu setengahjam kemudian dia tidur siang. Anto bangun setelah diatidur selama satu jam. Pukul berapa Anto bangun?Jawaban:Lama waktu dari pulang sekolahsampai sebelum tidur = 1 jam 30 menit Perhitungan waktu:Lama waktu tidur siang = 1 jam ––––––––––––– + 12.45 2 jam 30 menit 02.30 –––––– +☞Lama waktu Anto dari pulang sekolah sampai bangun 14.75 → 15.15tidur 2 jam 30 menit. 75 menit = 1 jam 15 menitJadi, Anto bangun tidur pukul 15.15.48 Waktu

Perhatikan lagi contoh di bawah ini.Setelah bangun tidur, Anto bermain balapan sepedadengan teman-temannya. Mereka berlomba mengelilingilapangan dua kali. Pemenangnya yang waktu tempuhnyapaling sedikit. Anto mengelilingi lapangan selama 5 menit10 detik, Budi 5 menit 20 detik, Andi 4 menit 10 detik, danRoni 4 menit 20 detik.Siapakah yang menjadi pemenang?Berapa selisih waktu tempuh Anto dan Roni?Jawaban: Perhitungan waktu:Pemenangnya Andi karena waktu tempuh Andi paling 5 menit 10 detiksedikit dibanding yang lain. = 4 menit 70 detik☞Selisih waktu tempuh Anto dan Roni 4 menit 70 detik= 5 menit 10 detik – 4 menit 20 detik 4 menit 20 detik= 50 detik –––––––––––––– –Jadi, selisih waktu tempuh Anto dan Roni 50 detik. 50 detikKerjakan soal-soal di bawah ini.1. Pukul berapa 3 1 jam sebelum pukul 3. Berapa lama dari pukul 06.15 sampai 2 dengan pukul 11.00? 11.00? 4. Berapa lama Adi bermain dari pukul 15.15 sampai dengan pukul 17.30?2. Pukul berapa 4 1 jam sebelum pukul 4 5. Berapa lama ujian yang dimulai pukul 07.30 dan selesai pukul 12.15? 17.30?Selesaikan soal-soal berikut.1. Hari ini Iwan ulangan Matematika. 2. Hari ini Dina ulang tahun. Pesta ulang Ulangan dimulai pukul 07.30. Jika tahunnya dimulai pada pukul 08.30. waktu yang disediakan untuk ulangan Seluruh teman Dina datang ikut me- rayakan. Pesta ulang tahun diakhiri 1 1 jam, pukul berapa ulangan akan pada pukul 11.15. Berapa lama pesta 2 ulang tahun Dina berlangsung? selesai? Gemar Matematika V SD/MI 49

3. Pada pukul 10.30 bel istirahat 5. Di rumah paman akan diadakan acara berbunyi. Lima belas menit kemudian syukuran. Acara akan dimulai pada bel masuk berbunyi dan pelajaran pukul 10.00. Kamu harus berada di dilanjutkan. Dua jam berikutnya bel rumah paman 45 menit sebelum pulang berbunyi. Pukul berapakah acara dimulai. Lama perjalanan ke waktu bel pulang? rumah paman dari rumahmu 1 jam lebih 30 menit. Pukul berapa kamu4. Adik makan malam pada pukul 18.00. harus berangkat dari rumah? Satu jam kemudian menonton televisi. Setelah menonton televisi adik tidur 6. Setiap hari ayah belanja di kantor pada pukul 20.45. Berapa lama adik selama 7 jam. Jam kerja dimulai pada menonton televisi? pukul 07.30. Pukul berapa ayah pulang dari kantor?Buatlah jadwal kegiatan sehari-harimu dalam bentuk tabel. Jadwal dimulai dari banguntidur pagi sampai tidur malam. Misal seperti tabel di bawah ini. Pukul Kegiatan Lama Kegiatan05.00–06.00 – Menyapu dan membersihkan rumah. 1 Jam ... – Mandi ... ... ... ... ... ... ...Kumpulkan kepada gurumu. Setelah diperiksa gurumu, tempelkan jadwal itu padadinding kamarmu.Perhatikan contoh rencana kegiatan berikut.Siswa kelas 5 akan mengadakan acara rekreasi ke kebun binatang. Mereka telahmembuat jadwal acara itu sebagai berikut.Pukul 08.00 Peserta rekreasi berkumpul di sekolah.Pukul 08.30 Berangkat menuju kebun binatang.Pukul 10.00 Tiba di kebun binatang.Pukul 11.00 Melihat pentas lumba-lumba.Pukul 12.15 Istirahat makan siang.Pukul 13.30 Naik kereta mini mengelilingi kebun binatang.Pukul 14.15 Meninggalkan kebun binatang.Pukul 15.45 Tiba di halaman sekolah.Tugasmu:Buatlah rencana jadwal acara kunjungan ke tempat rekreasi atau tempat lain yang inginkamu adakan bersama teman-teman sekelasmu. Buatlah rencana seperti contoh di atas. 50 Waktu

1. Dalam satu hari ada 24 jam. Dalam satu hari, waktu dimulai pukul 00.00 tengah malam kemudian dilanjutkan pukul 01.00 sampai pukul 12.00 siang. Setelah pukul 12.00 siang penulisan waktu dilanjutkan pukul 13.00, pukul 14.00, dan seterusnya sampai pukul 24.00. Contoh: Pukul delapan pagi ditulis pukul 08.00. Pukul delapan malam ditulis pukul (08.00 + 12.00) = pukul 20.00.2. Menentukan waktu dan lama waktu.Waktu yang akan datang = waktu sekarang + lama waktuWaktu yang lalu = waktu sekarang – lama waktuLama waktu = waktu sekarang – waktu yang laluContoh:Sekarang pukul 09.00.Dua jam yang akan datang pukul (09.00 + 02.00) = pukul 11.00.Dua jam yang lalu pukul (09.00 – 02.00) = pukul 07.00.3. 1 jam = 60 menit dan 1 menit = 60 detik.1. Bagaimana cara membaca dan menulis tanda waktu dari pukul 12.00 siang sampai 00.00 dini hari?2. Bagaimana cara menentukan lama waktu suatu kegiatan dilakukan?3. Misalkan sekarang waktunya siang hari. Kamu akan melakukan perjalanan wisata besok malam. Bagaimana menentukan lama waktu dari sekarang sampai besok kamu berangkat? Gemar Matematika V SD/MI 51

Kerjakan soal-soal di bawah ini. 5. Dina pergi ke rumah Ratih pada pukul 10.30.1. Tuliskan waktu yang ditunjukkan jam- jam berikut. 1 a. c. 2 Dina di rumah Ratih selama 2 jam. Pukul berapa Dina pulang? Siang Pagi 6. Rizal berangkat ke rumah paman pada pukul 13.30.b. d. Jika lama perjalanan 1 1 jam, pukul 4 berapa Rizal tiba di rumah paman? Sore 7. Iwan belajar selama 2 1 jam 2 Malam kemudian dia tidur selama 8 jam.2. Sofi tidur siang pada pukul setengah dua siang. Jika Iwan bangun pukul 04.45, pukul Tuliskan waktu dalam notasi 24 jam. berapakah dia mulai belajar?3. Sekarang jam me- 8. Paman pergi ke rumah temannya nunjukkan tanda pada pukul 10.35. waktu di samping. Paman pulang ke rumah pada pukul 9.30 malam. Berapa jam lama paman pergi? Sore 9. Dua jam yang lalu pukul 13.00. Pukul berapa tiga jam yang akan a. Pukul berapakah tiga jam se- datang? sudahnya? 10. Dito mulai mengerjakan tes tertulis b. Pukul berapakah empat se- pukul 07.30. tengah jam sesudahnya? Setelah tes selesai Dito beristirahat selama 30 menit. c. Pukul berapakah dua seper- Kemudian Dito mengikuti tes empat jam sebelumnya? wawancara selama 45 menit. Jika tes wawancara selesai pukul4. Empat jam yang lalu pukul 15.30. 11.15, pukul berapa tes tertulis Pukul berapakah dua setengah jam diakhiri? yang akan datang?52 Waktu

Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua jarum pada jam; 2. menaksir besar sudut; 3. mengukur sudut dengan busur derajat; dan 4. menggambar sudut meng- gunakan busur derajat. Sumber: Dokumen PenerbitPerhatikan gambar di atas.Kamu tentu mengenal busur derajat, bukan? Busurderajat adalah suatu alat untuk mengukur besar sudut.Menggambar sudut dengan besar tertentu jugamenggunakan busur derajat. Anak di atas sedangmengukur besar sudut.Bagaimana cara mengukur besar sudut dengan benar?Bagaimana cara menggambar sudut dengan benar?Kamu akan mempelajari semua itu di bab ini. Gemar Matematika V SD/MI 53

A. Menentukan dan Menaksir Besar Sudut1. Menentukan Besar Sudut Perhatikan gambar di samping. Jarum panjang 30° 30°semula menunjuk angka 12. Kemudian bergerak ke kanan 30° 30°melewati angka 1, 2, 3, dan seterusnya sampai kembalilagi menunjuk angka 12. Ini berarti jarum panjang telah 30° 30°berputar satu putaran penuh. 30° 30° Pada jam terdapat 12 angka. Angka yang satu 30° 30°dengan yang lain berjarak sama. Besar sudut satu putaransama dengan 360°. Oleh karena itu, besar sudut yangdibentuk oleh jarum jam pada setiap jarak dua angkaadalah sama, yaitu 360° : 12 = 30°.Perhatikan contoh berikut. 30° 30° Pada pukul 03.00 jarum panjang menunjuk angka 90°12 dan jarum pendek menunjuk angka 3. Besar sudutyang dibentuk = 30° × 3 = 90°. Pada pukul 08.30, jarum panjang menunjuk angka 6dan jarum pendek menunjuk titik tengah antara angka 8dan 9. Besar sudut dari angka 6 sampai 8 = 30° × 2 = 60°.Besar sudut dari angka 8 sampai jarum pendek= 1 × 30° = 15°. 2Jadi, besar sudut yang ditunjukkan kedua jarum jam 75°= 60° + 15° = 75°.Tentukan besar sudut yang ditunjuk kedua jarum jam berikut. 4.1. 2. 3. 54 Sudut

2. Menaksir Besar SudutDi, perhatikan sudut pada Di kelas IV kamu sudah atap rumah itu. Berapa mengenal busur derajat. Busur derajat adalah alatkira-kira besar sudutnya? untuk mengukur besar sudut. Busur derajat mempunyai Sudut yang dibentuk bagian-bagian. oleh atap tersebut kira-kira 90°. a 90120110 100 80 70 60 70 80 100 120 130 50 110 13050 60 150 40 30 40140 140 30 150 160 20 20 160 170 10 10 170 180 0 b 0 180 c dAnton Sudut yang dibentuk oleh Keterangan: tiang jemuran itu kira-kira a. tepi skala Adi b. skala 0° 60°. c. pusat busur derajat d. garis alas busur derajat Budi Bagian-bagian sudut terdiri Perhatikan gambar di atas. atas titik sudut dan kaki-kakiAdi dan Budi dapat memperkirakan besar sudut atap dan sudut.pada tiang jemuran. Besar sudut suatu benda dapatdiketahui dengan menaksir. APada umumnya, taksiran itu mendekati besar sudut yangdiperoleh dengan mengukur. Penaksiran dan hasil BCpengukuran kemungkinan sama apabila keduanyadinyatakan ke dalam satuan terdekat. Titik sudutnya B. Kaki sudutnya BA dan BC. Sudut ABC ditulis ∠ABC atau ∠B.Perhatikan busur derajat di samping. Gunakan untuk 90120 110 100 80 70 60pedoman dalam menaksir. Taksirlah besar sudut-sudut 70 80 100 120 130 50berikut. 110 13050 60☞1. Besar sudutnya kira- 30 40140 40 kira 30°. 140 1502. 30 150 160 20 20 160 170 10 10 170 180 0 0 180 Busur derajat Gemar Matematika V SD/MI 55

3. 7. O EF4. 8. Q P R 9. X5.6. A Y Z M O ☞Besar ∠AOB kira- 10. kira 40°. L B K Di kelas IV kamu sudahB. Mengukur Sudut dengan Busur mempelajari tentang cara Derajat mengukur sudut. Caranya menggunakan satuan tidak Kamu sudah mengetahui bahwa satuan besar sudut baku (sudut satuan) danadalah derajat. Cara mengukur besar sudut digunakan busur derajat.alat ukur yang disebut busur derajat. Besar sudut yangbiasa diukur dengan busur derajat adalah 0° sampaidengan 180°. Bagaimana cara mengukur sudut?Ayo, melakukan praktik bersama cara mengukur sudutyang benar! Mengukur Sudut Mengukur Besar ∠COD DSiapkan busur derajat.Ikutilah langkah-langkah berikut. 90120 110 100 80 70 60 70 80 100 120 130 50Cara mengukur: 110 13050 60Impitkan pusat busur derajat dengan titik sudut. Impitkan 150 40pula garis alas busur dengan kaki sudut OA, sehingga 30 40140 140skala 0° berimpit dengan kaki OA.Bacalah tepi skala dengan tepat pada kaki sudut 30lainnya (OB). 150 160 20 20 160 170 10 10 170 180 0 0 180 O C ∠COD = 130° 56 Sudut

B Mengukur Besar ∠EOF B 180 0 170 10 O 160 20 90 60° 150 30 140 40 130 50 0 00 120 10 180 80 60 70110 0 30 1 150 160 20 80 100 1790 E 140 130 60 70 F120110 50 40 ∠EOF = 80°O AO A Mengukur Besar ∠GOHTerlihat besar sudut AOB (∠AOB) adalah 60°. O GHDari praktik di atas, kamu bisa mengukur bahwa sudut 90siku-siku besarnya 90° dan sudut lurus besarnya 180°. ∠GOH = 180°Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 0° dan90°.Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90° dan180°.A. Tentukan besar sudut-sudut berikut menggunakan busur derajat.1. A 2. D 3. L 4. O 5. XOB O OP O R C K YB. Ukurlah besar sudut-sudut pada bangun datar berikut. 5. V1. C 2. P 3. M 4. C F RU N QSA D B KL S T E R Gemar Matematika V SD/MI 57

Ukurlah besar sudut-sudut yang terdapat pada Uji Keterampilan 2 menggunakan busurderajat. Apakah hasil taksiranmu sama dengan hasil pengukuranmu?Bacalah cerita di bawah ini. Gunakan busur derajat untuk mengukur sudut yang ditunjukpada gambar.Keluarga Pak Jono Bertamasya 3.1. ☞ ☞Yani, anak Pak Jono, bermain ☞ayunan di taman. Ia sangat gembira. Pada hari Minggu keluarga Pak Jono Berapa besar sudut tiang ayunan? pergi tamasya. Mereka pergi naik ☞ bus. Jalan yang dilalui naik turun dan 4. berbelok-belok. Salah satu ruas jalan tampak seperti gambar di atas. Coba ukurlah berapa besar sudut ke- miringan jalan pada gambar di atas.2. Sampai di tujuan, mereka beristirahat Mereka juga menuju ke pantai. sejenak. Mereka berteduh di bawah Mereka berlayar ke tengah laut bangunan sederhana. Berapa besar menggunakan perahu layar. Berapa sudut yang dibentuk atap bangunan besar sudut yang dibentuk layar pada di atas? perahu?58 Sudut

C. Menggambar Sudut Menggunakan Busur Derajat Menggambar sudut dengan besar tertentu sama Di kelas IV kamu sudahmudahnya dengan mengukur sudut. Sebelum meng- dapat membuat sudut siku-gambar sudut, perhatikan bagian-bagian sudut berikut ini. siku dengan kertas. Dengan sudut siku-siku tersebut dapat A dibuat sudut 45°, 22 1 °, dan 2titik sudut kaki sudut seterusnya. O B Sekarang kita akan meng- gambar sudut menggunakan busur derajat.Selanjutnya, ayo menggambar sudut menggunakan busurderajat. Ikuti langkah-langkah ini dengan busur derajatmu.Menggambar Sudut 50°Menggunakan langkah-langkah di atas, kamu dapat menggambar sudut berbagaiukuran. Langkah-Langkah Pengerjaan O1. Tentukan titik sudut, misalnya titik O.2. Buatlah garis lurus dari titik O ke kanan.3. Ambillah busur derajat. Impitkan garis alas busur 90120 110 100 80 70 60 ☞B derajat pada garis yang melalui titik O. Impitkan pula 70 80 100 120 130 50 50° pusat busur pada titik O sehingga skala 0° berimpit 110 pada garis. 13050 60 30 40140 404. Tentukan titik A pada skala 0° dan tentukan titik B 140 pada tepi skala (tepi lengkung) yang menunjuk 50° 150 arahnya berlawanan dengan arah gerak jarum jam 30 dari skala 0°. 150 160 20 20 160 170 10 10 170 180 0 0 180 OA5. Angkatlah busur derajat. Buatlah garis dari titik O B melalui titik B. Terlihat gambar sudut dengan nama sudut AOB atau sudut BOA, yang besarnya 50°. Diperoleh ∠AOB = 50° atau ∠BOA = 50° atau ∠O = 50°. 50° A O• Gemar Matematika V SD/MI 59

Menggunakan langkah-langkah seperti di depan, kamu dapat menggambar sudut denganberbagai ukuran.Kerjakan latihan berikut untuk menambah keterampilanmu.Gambarlah sudut-sudut berikut. 6. ∠KLM = 110° 7. ∠XYZ = 125°1. ∠ABC = 30° 8. ∠STU = 135°2. ∠DEF = 55° 9. ∠AOB = 150°3. ∠HIJ = 75° 10. ∠COD = 175°4. ∠JKL = 90°5. ∠PQR = 45°Kegiatan ini dilakukan di luar sekolah atau di rumah dan dikerjakan secara kelompokdengan anggota 4 sampai dengan 5 anak.Tujuan: Siswa dapat menggambar dan mengukur sudut.Alat dan bahan: busur derajat dan alat tulis.Langkah-langkah:1. Carilah sedikitnya 5 benda yang permukaannya mempunyai sudut.2. Kemudian, ukurlah sudut-sudut pada permukaan benda tersebut.3. Gambarlah permukaan benda-benda tersebut di bukumu dengan ukuran sudut yang sesuai.4. Kumpulkan hasil kerja kelompokmu kepada bapak atau ibu guru.60 Sudut

1. Menaksir besar sudut yaitu memperkirakan besar suatu sudut. Supaya lebih mudah dan lebih tepat dalam menaksirnya perhatikan busur derajat terlebih dulu.2. Cara mengukur sudut dengan busur derajat. B 90 60° OA • Impitkan pusat busur dengan titik sudut. • Impitkan garis alas busur dengan kaki sudut OA, sehingga skala 0° berimpit dengan kaki OA. • Bacalah tepi skala pada kaki sudut lainnya (OB). • Terlihat besar sudut AOB adalah 60°.1. Bagaimana cara mengukur suatu sudut dengan busur derajat?2. Bagaimana cara menggambar suatu sudut dengan busur derajat?Ukurlah sudut-sudut berikut menggunakan busur derajat.1. a. J b. K H I LSudut HIJ = _____°. M Sudut KLM = _____°. Gemar Matematika V SD/MI 61

2. Sudut ABC = _____°. 5. A 77 66 55 44 33 22 11 00BC ▲Jiplaklah gambar nomor 3 dan 4 berikut. 01 2 3 4 5 6 7Lengkapilah kaki sudut lainnya sehinggaterbentuk sudut yang dimaksud.3. A • O∠AOB = 70° 01 2 3 4 54. P Andi mempunyai dua buah penggaris.▲ Berapa besar setiap sudut pada masing-masing penggaris? •Q∠PQR = 130°62 Sudut

Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menentukan satuan jarak; 2. menentukan kesetaraan antarsatuan jarak; 3. menentukan satuan ke- cepatan; 4. menentukan kesetaraan antarsatuan kecepatan; dan 5. mengukur kecepatan. Sumber: Dokumen PenerbitAdit berangkat ke sekolah naik sepeda, sedangkan Suryaberjalan kaki. Saat sampai di depan sekolah, Adit turundari sepedanya dan menyapa Surya. Selanjutnya, merekaberdua berjalan bersama memasuki gerbang sekolah.Adit dan Surya berangkat dari rumah masing-masing padawaktu yang bersamaan. Mereka tiba di sekolah padawaktu yang bersamaan juga. Rumah siapakah yangjaraknya lebih jauh dari sekolah? Sampaikan jawabanmubeserta alasannya di depan teman-temanmu. Gemar Matematika V SD/MI 63

A. Satuan Jarak Perhatikan percakapan di bawah ini.Jarak rumahku ke Jarak rumahku ke sekolah 2 km. sekolah 400 m. Adit Di kelas IV kamu telah belajar Surya tentang satuan panjang. Berikut ini tangga yang me-Jarak rumah Adit ke sekolah 2 km. Hal ini berarti panjang nyatakan hubungan antar-jalan yang dilalui Adit dari rumah ke sekolah 2 km. Rumah satuan panjang.siapa yang jaraknya lebih jauh dari sekolah? Ayo, dihitungdengan cara berikut! km2 km = 2 × 1 km hm dam = 2 × 1.000 m = 2.000 mJarak rumah Adit ke sekolah 2.000 m dan jarak rumah mSurya ke sekolah 400 m. Jadi, rumah Adit lebih jauhdaripada rumah Surya. dm Satuan jarak sama dengan satuan yang digunakan cmuntuk menyatakan panjang, yaitu kilometer (km), mmhektometer (hm), dekameter (dam), meter (m),desimeter (dm), sentimeter (cm), dan milimeter (mm). Turun 1 tangga dikalikan 10. Naik 1 tangga dibagi 10. Contoh: 8.000 dm = . . . dam dm ke dam naik 2 tangga, berarti dibagi 10 × 10 = 100. 8.000 dm = 8.000 dam 100 = 80 damLengkapilah dengan jawaban yang benar.1. 47 m = ___ cm 6. 40 dm + 80 mm = ___ cm2. 200 dam = ___ m 7. 7.000 m + 120 hm = ___ km3. 40.000 m = ___ km 8. 45 dam – 120 dm = ___ mm4. 30 dm = ___ mm 9. 18 m + 100 dm – 48 cm = ___ cm5. 25.000 cm = ___ m 10. 5 km – 415 m – 8.000 cm = ___ m64 Jarak dan Kecepatan

Selesaikanlah soal-soal berikut. 4. Mega akan berkunjung ke rumah nenek. Ia naik angkutan sejauh1. Ali berlari sejauh 3.000 meter. Berapa 6 km, kemudian berjalan kaki sejauh kilometer jarak yang ditempuh Ali? 150 m. Berapa meterkah jarak rumah Mega ke rumah nenek?2. Jarak antara pohon jambu dengan pohon mangga 6 meter. Berapa 5. Fachri bersepeda ke sekolah. Jarak sentimeter jarak pohon jambu dengan rumah Fachri ke sekolah 2 km. Fachri pohon mangga? sudah bersepeda sejauh 120 dam. Berapa meter lagi Fachri sampai di3. Ratih bersepeda sejauh 4.500 dm dan sekolah? Sinta bersepeda sejauh 25 dam. Siapakah yang bersepeda lebih jauh? Berapa meter selisihnya?B. Satuan Kecepatan Sumber: Dokumen Penerbit Di kelas IV kamu sudah mem- pelajari satuan panjang dan Perhatikan gambar di atas. waktu. Sekarang kamu akan☞ Pernahkah kamu melihat alat seperti itu? menggabungkan satuan-☞ Terdapat di manakah alat itu? satuan tersebut menjadi☞ Apa kegunaan alat itu? satuan ukuran baru, yaitu☞ Tulisan apa yang biasanya terdapat pada alat itu? satuan kecepatan.1. Mengetahui Arti Satuan Kecepatan Jika kamu naik bus atau kendaraan dari kota A kekota B yang jaraknya 60 km dan memerlukan waktu1 jam maka kecepatan bus 60 km per jam atau60 km/jam. Km/jam merupakan salah satu satuankecepatan. Gemar Matematika V SD/MI 65

Secara umum, satuan kecepatan = satuan jarak . Dalam 1 menit aku dapat satuan waktu berjalan sejauh 50 m. Berarti kecepatanSelain km/jam, satuan kecepatan yang lain yaitu berjalanku 50 m/menit.meter/detik (m/detik) dan sentimeter/detik (cm/detik).Diskusikan dengan teman sebangku.Kamu sudah mempelajari maksud dan arti satuankecepatan km/jam. Sekarang, jelaskan arti satuanmeter/detik dan sentimeter/detik.2. Menentukan Kesetaraaan Antarsatuan Kecepatan Di sini akan dipelajari hubungan antarsatuan Di kelas IV kamu sudahkecepatan, yaitu km/jam, m/detik, dan cm/detik. mengenal hubungan antar- satuan panjang dan waktu.Cara mengubah satuan kecepatan. 1 km = 1.000 m1 km/jam dapat ditulis 1km . = 100.000 cm 1 jam 1 jam = 60 menitPembilang diubah ke dalam satuan meter. = 3.600 detikPenyebut diubah ke dalam satuan detik.Sehingga: Banyak satuan kecepatan yang digunakan di belahan1km = 1.000 m = 5m = 0,28 m/detik bumi. Tetapi, ada satuan1 jam 3.600 detik 18 detik yang umumnya digunakan di tingkat internasional.Jadi, 1 km/jam = 0,28 m/detik . Salah satunya per jam (mph). 1 mph = 1,6 km/jamMenggunakan cara-cara yang sama diperoleh kesetaraansatuan kecepatan yang lain sebagai berikut. 1 m/detik = 3,6 km/jam 1 m/detik = 100 cm/detikTunjukkan kesetaraan tersebut di bukumu. 66 Jarak dan Kecepatan

Salin dan lengkapilah.1. 18 km/jam = 18 × 1km = 18 × .1..0. .0.0. . m = .1.8...0.0.0. . m = ___5__ m/detik 1 jam 3.600 detik 3.600 detik2. 15 m/detik = 15 × 1m = 15 × . . . km = 15 × . . . km = _____ km/jam 1 detik . . . jam 1 jam 3.6003. 7 m/detik = 7 × _____ cm/detik = _____ cm/detikHitunglah kecepatannya sesuai dengan satuan yang diminta.1. Dalam waktu 8 detik Tono berjalan 4. sejauh 24 meter. Kecepatan Tono berjalan = ____ cm/detik.2. Dengan sepeda motor, jarak 108 km dapat di tempuh Pak Nyoman selama 2 jam. Kecepatan sepeda motor = ____ m/detik. 5. Setelah 10 detik, jarak yang Riko Pesawat terbang mampu menempuh tempuh dengan bersepeda sejauh jarak 396 km dalam waktu 2 jam. 300 m. Kecepatan sepeda Riko Kecepatan pesawat terbang = ____ = ____ m/menit. m/detik.3. Sebuah mobil mampu menempuh jarak 234 km dalam waktu 3 jam. Kecepatan mobil = ____ m/menit. Gemar Matematika V SD/MI 67

3. Menentukan Kecepatan Di depan sudah dijelaskan bahwa satuan kecepatan Mencari jarak yang ditempuh menggunakan rumus:= satuan jarak . Dari satuan kecepatan ini dapat diturunkan Jarak = kecepatan × waktu satuan waktu s =v×trumus kecepatan yaitu: Mencari waktu yang diguna- kan untuk menempuh jarak Kecepatan = jarak yang ditempuh menggunakan rumus: waktu tempuhMisal kecepatan = v, jarak yang ditempuh = s, dan waktu Waktu = jaraktempuh = t, rumus kecepatan dapat ditulis: kecepatan v= s t= s t vPerhatikan contoh berikut.Rio naik sepeda dari rumahnya ke sekolah dengan Kecepatan dapat diukurkecepatan 200 m/menit. Jarak rumah Rio dari sekolah secara langsung mengguna-4 km. Rio berangkat dari rumah pada pukul 07.30. Pukul kan alat yang dinamakanberapa Rio sampai di sekolah? spedometer. SpedometerJawaban: terdapat pada kendaraanKecepatan Rio (v) = 200 m/menit bermotor dan kendaraanJarak rumah Rio ke sekolah (s) = 4 km = 4.000 m roda empat. Alat ini berguna untuk menunjukkan kecepat-Lama perjalanan Rio: t = s = 4.000 = 20 menit an kendaraan pada saat v 200 melaju di jalan. Satuan kecepatannya km/jam.Rio berangkat pada pukul 07.30Rio sampai di sekolah pada pukul (07.30 + 20 menit) =pukul 07.50Jadi, Rio sampai di sekolah pada pukul 07.50.Gunakanlah kalkulator untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut.Berangkat ke Sekolah1. Iwan berangkat ke sekolah berjalan 3. Anik, teman Iwan, berangkat ke kaki. Jarak dari rumah ke sekolah sekolah diantar ayahnya dengan naik 750 m. Setiap hari Iwan memerlukan motor. Kecepatan kendaraan yang waktu 15 menit untuk sampai ke dinaiki ayah Anik 28 km/jam. Waktu sekolah. Berapa km/jam kecepatan Iwan berjalan kaki? tempuhnya 1 jam. Berapa jarak 42. Jarak rumah Ari ke sekolah 4 km. Ari ke sekolah naik sepeda dengan rumah Anik ke sekolah? kecepatan 250 m/menit. Berapa menit Ari sampai di sekolah? 68 Jarak dan Kecepatan

4. Bapak kepala sekolah berangkat ke 5. Bu Ida, guru Matematika, pergi ke sekolah mengendarai mobil. Jarak sekolah naik mobil. Jarak rumahnya rumahnya ke sekolah 25 km. Bapak ke sekolah 10 km. Kecepatan mobil kepala sekolah berangkat pada pukul yang dikemudikan Bu Ida 30 km/jam. 06.20 dan sampai di sekolah pada Bu Ida sampai di sekolah pukul 06.45. pukul 06.50. Hitunglah kecepatan Pukul berapa Bu Ida berangkat dari mobil yang dikemudikan oleh kepala rumah? sekolah dalam satuan km/jam.Kegiatan ini dilakukan secara kelompok 4–5 anak.Tujuan: menentukan kecepatan.Alat-alat: – sepeda, – jam, stopwatch, atau pencatat waktu yang lain, dan – meteran (alat pengukur panjang).Langkah-langkah atau cara kerja:1. Buatlah lintasan di tanah lapang dengan jarak tertentu, misalkan 100 m atau 200 m.2. Salah satu anggota kelompok berjalan cepat melalui lintasan yang telah dibuat, sementara anggota kelompok yang lain mencatat waktunya.3. Langkah 2 diulang dengan kegiatan yang lain, misalnya berlari dan bersepeda. Kemudian dicatat waktunya.4. Tuliskan hasilnya dalam tabel seperti berikut. No. Kegiatan Jarak Waktu Kecepatan 1. Jalan cepat 2. Berlari 3. BersepedaKumpulkan hasil kerja kelompokmu kepada bapak atau ibu guru.1. Jarak sama dengan panjang lintasan yang dilalui. Satuan jarak yaitu: kilometer (km), hektometer (hm), dekameter (dam), meter (m), desimeter (dm), sentimeter (cm), dan milimeter (mm).2. Satuan kecepatan adalah satuan jarak . satuan waktu Satuan kecepatan yang biasa digunakan km/jam, m/detik, dan cm/detik. Kecepatan = jarak atau Jarak = kecepatan × waktu waktu atau Waktu = jarak kecepatan Gemar Matematika V SD/MI 69

1. Bagaimana cara menentukan kecepatan suatu benda yang bergerak?2. Bagaimana cara menentukan jarak yang ditempuh jika waktu dan kecepatannya diketahui?3. Bagaimana cara menentukan waktu yang digunakan untuk menempuh suatu jarak jika kecepatan dan jaraknya diketahui?Kerjakan soal-soal berikut. 8. Bus Harapan melaju dengan kecepat- an 60 km/jam. Bus Sentosa melaju1. 50 m = . . . cm dengan kecepatan 20 m/detik. Bus mana yang melaju lebih cepat?2. 4 km + 2.000 cm = . . . m 9. Ayah bersepeda motor ke rumah3. 36 km/jam = . . . m/detik nenek yang jaraknya 9 km. Kecepat- an sepeda motor ayah 45 km/jam.4. 20 m/detik = . . . km/jam Jika ayah berangkat dari rumah pada pukul 09.00, pukul berapa ayah5. Jarak rumah Endra ke rumah Adi sampai di rumah nenek? 1.600 m. Jarak rumah Adi ke rumah Bangun 400 m. Endra ke rumah 10. Sebuah kereta api berangkat dari Bangun melalui rumah Adi, dan stasiun A pada pukul 08.00. Kereta pulang kembali ke rumahnya melalui itu sampai di stasiun B pukul 10.30. jalan yang sama. Berapa kilometer Apabila jarak antara kedua stasiun jarak yang ia tempuh? 120 km, berapa kecepatan kereta api tersebut?6. Hasan seorang pelari. Ia mampu berlari sejauh 100 m dalam 10 detik. Berapakah kecepatan larinya?7. Yuni bersepeda ke pasar dengan kecepatan 150 m/menit. Ia sampai di pasar dalam waktu 20 menit. Berapa kilometer jarak rumah Yuni dari pasar?70 Jarak dan Kecepatan

Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menghitung luas trape- sium dan unsur-unsur yang lain; dan 2. menghitung luas layang- layang dan unsur-unsur yang lain. Sumber: Dokumen PenerbitPerhatikan gambar di atas.1. Tahukah kamu, apa saja bentuk bangun datar pada atap di atas?2. Jelaskan alasan jawabanmu.3. Apabila permukaan atap ingin dicat, bagaimana menghitung luas permukaannya?4. Coba sebutkan benda-benda di sekitarmu yang berbentuk trapesium dan layang-layang. Gemar Matematika V SD/MI 71

A. Luas Trapesium Sebelum mencari luas trapesium, sebaiknya Pada bangun datar seringmengenal bagian-bagiannya. Perhatikan keterangan di ditulis huruf-huruf kapitalbawah ini. pada titik-titik sudutnya.D sisi atas C H sisi atas G NM tinggi sisi alas sejajar KL dengan sisi atas Penulisan tersebut untukA sisi alas BE sisi alas F mempermudah penamaan. Misalnya trapesium KLMN. LM artinya garis dari titik L ke M.Luas trapesium dapat dicari menggunakan rumus luassegitiga. Caranya dengan membagi trapesium tersebutmenjadi dua segitiga. Kemudian luas kedua segitigadijumlahkan. aa I I t Luas trapesium ABCD dapatt II dicari dengan menjumlah luas segitiga ADC dengan II luas segitiga ABC. bb DC (i) (ii)Pada gambar (i) dan (ii), trapesium terbentuk dari duasegitiga.Luas Trapesium = Luas segitiga I + Luas segitiga II = 1 ×a×t + 1 × b×t A EB 2 2 = 1 (a + b) × t LΔADC = 1 × AD × DC 2 2Jadi, luas trapesium dirumuskan: = 1 ×4×5 2L= 1 (a + b) ×t = 10 satuan luas 2 LΔABC = 1 × AB × EC 2dengan: t = tinggi trapesium 1 a dan b merupakan sisi-sisi yang sejajar = 2 ×8×4Dari rumus luas trapesium dapat dicari tinggi dan panjang = 16 satuan luassisi alas trapesium. LABCD = LΔADC + LΔABCTinggi trapesium: t = 2L = 10 + 16 a+b = 26 satuan luasPanjang sisi alas: a = 2L –b Jadi, luas trapesium ABCD t 26 satuan luas.Panjang sisi atas: b = 2L –a t72 Luas Trapesium dan Layang-Layang

Lengkapilah uraian di bawah ini untuk menambahpemahaman tentang trapesium.1. Sisi alas = 18 cm 12 cm D 12 cm C Sisi atas = _1_2__ cm 10 cm 10 cm Tinggi = 10 cm 18 cm A 18 cm BLuas = 1 × ( sisi alas + sisi atas) × tinggi Penamaan huruf-huruf pada 2 titik sudut dapat diterapkan sebagai berikut. = 1 × ( 18 + ____ ) × 10 AB = 18 cm 2 AD = 10 cm CD = 12 cm = ____ × 10 = ____ cm22. Sisi alas = ____ cm 12 cm Sisi atas = ____ cm 9 cm Tinggi = ____ cmLuas = 1 20 cm 2 × ( ____ + ____ ) × tinggi = 1 × ( ____ + ____ ) × 9 2 = ____ × ____ = ____ cm2Tabel berikut merupakan ukuran-ukuran pada trapesium. Buat dan lengkapilah tabel dibawah ini. Gunakan kalkulator bila diperlukan. No. Sisi Alas (a) Sisi Atas (b) Tinggi (t) Luas (L) 1. 10 cm 6 cm 5 cm ____ 2. 16 cm 12 cm 8 cm ____ 3. ____ 7m 84 m2 4. 24 m 8m 9m 162 m2 5. 30 cm ____ ____ 253 cm2 16 cm Gemar Matematika V SD/MI 73

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut. Jika perlu gunakan kalkulator.1. Ayah baru saja selesai mengecat 3. Pak Joko juga mempunyai tanah tembok samping rumah yang ber- kosong yang berbentuk trapesium. bentuk trapesium. Tinggi tembok Panjang sisi tanah yang sejajar tersebut 3,5 meter, sedangkan 10 m dan 16 m dan luasnya 156 m2. panjang sisi atas tembok 5 meter. Berapakah lebar tanah Pak Joko? Jika luas tembok 22,75 m2, berapa panjang sisi alas tembok? 4. Hari Minggu warga di desa Pak Joko melakukan kerja bakti. Warga me-2. Pak Joko sedang memasang genting ngecat atap gapura yang berbentuk di bagian teras rumahnya. Atap teras- trapesium pada sisi depan dan nya berbentuk trapesium. Genting belakang. Atap gapura itu panjang sisi disusun sebagai berikut. Baris paling sejajarnya 4 m dan 3 m dan jarak atas sebanyak 20 genting. Baris kedua sisi tersebut 0,9 m. Berapa luas paling bawah sebanyak 34 genting atap gapura yang dicat oleh warga? dan susunan genting terdiri atas 15 baris. Jika kamu disuruh Pak Joko 5. Pak Sani sedang membuat petak kecil menghitungnya, berapa banyak untuk membuat benih padi. Petak genting di atap teras? tersebut berbentuk trapesium siku- siku. Jarak sisi-sisi yang sejajar 5 m. Kedua sisi-sisi yang sejajar tersebut berukuran 4 m dan 6 m. Berapa luas petak yang dibuat Pak Sani?B. Luas Layang-Layang Di kelas IV kamu telah mempelajari segitiga dan Layang-layang termasuk segi empat. Layang-layang luasnya. Segitiga sama kakimempunyai dua pasang sisi sama panjang. Layang- mempunyai sifat-sifat yanglayang dibentuk dari dua segitiga sama kaki. Kedua segitiga khusus. Dua segitiga samamempunyai alas sama panjang, tetapi tingginya berbeda. kaki yang panjang alasnya sama dapat disusun men- B jadi sebuah bangun layang- D layang. AO CDA O CA O CAO = OC BBD diagonal panjang (d1)AC diagonal pendek (d2)74 Luas Trapesium dan Layang-Layang

Luas layang-layang juga dapat dicari menggunakan rumus Luas layang-layang ABCD dapat dicari dengan men-luas segitiga. Caranya dengan menghitung luas kedua jumlahkan luas ΔADC dengan ΔABC.segitiga sama kaki yang menyusun layang-layang Ctersebut. Setelah itu, hasilnya dijumlahkan.Pahamilah cara menentukan rumus luas layang-layangberikut ini.LABCD = LΔABC + LΔADC DO B = 1 × AC × OB + 1 AC × OD A 2 2 = 1 × AC × (OB + OD) LΔADC = 1 × AC × OD 2 2 ☞= 1 2 × AC × BD karena BO + OD = BD = 1 ×4×2 2Jadi, luas layang-layang (L) dirumuskan: = 4 satuan luas 1L= 2 × d1 × d2 LΔABC = 1 × AC × OB 2d1 dan d2 adalah diagonal layang-layang. = 1 ×4×4Dari rumus luas layang-layang di atas, dapat ditentukan 2panjang diagonal-diagonalnya. = 8 satuan luas 2L LABCD = LΔADC + LΔABC d2Panjang diagonal pendek: d1 = =4+8 = 12 satuan luasPanjang diagonal panjang: d2 = 2L Jadi, luas trapesium ABCD d1 12 satuan luas.1. D 2. S 6 cm 12 cm 10 cm R P A 8 cm T C B Q BD = 18 cm (diagonal panjang) Luas layang-layang PQRS = 280 cm2. SQ = ___ cm (diagonal pendek) AC = 16 cm (diagonal pendek) 1 Luas = 1 × BD × ___ Luas = 2 × PR × ___ 2 = 1 × 18 × ___ = ___ PR = 2 × Luas = 2 × 280 = ___ cm 2 ... ... Jadi, luas layang-layang ABCD Jadi, panjang diagonal PR ___ cm. ___ cm2. Gemar Matematika V SD/MI 75

Sppeaennbdjauenakghdd2l.aiaBygeaonnntgua-klla1(dy1=a, nd8g2)cmmmeerdmuappnaukpnaaynnaujiaknluugraadsniadLgi,aogdnoiaanl ga2ol-nd=iaa6lgopcnaman.ljnaTyneagn. t(ud8k1ca,mnd,au6nkcumdrai)anbgeyorananragtilbelum diketahui. 1 5 (12 cm, 8 cm) (d1 cm, 24 cm) 2 L=? 4 6 L = 420 cm2 8(17 cm, 12 cm) (28 cm, 24 cm) (d1, 28 cm) (42 cm, d2 cm) 3 7 (30 cm, 22 cm) (40 cm, d2 cm)Selesaikan permasalahan-permasalahan berikut.1. Dodi ingin membuat sebuah layang- 4. Adi membuat layang-layang dengan layang. Dua bilah bambu yang dibuat kerangka dari bambu dan ditutup Dodi berukuran 48 cm dan 44 cm. kertas. Kedua bambu yang diguna- Apabila layang-layang sudah jadi, kan untuk kerangka panjangnya berapa luasnya? sama. Jika kertas yang dibutuhkan 800 cm2, berapa panjang kedua2. Suatu hiasan dinding berbentuk kerangka layang-layang Adi? layang-layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 20 cm. Berapa 5. Agus membeli kertas berukuran luas hiasan dinding tersebut? 80 cm × 125 cm. Kertas tersebut akan digunakan untuk membuat3. Pada dinding taman terdapat hiasan layang-layang dengan panjang berbentuk layang-layang. Luas diagonal 40 cm dan 45 cm sebanyak hiasan 5.700 cm2 dan panjang salah 8 buah. Berapa sisa kertas yang satu diagonalnya 120 cm. Berapa dibeli Agus? panjang diagonal yang lain?76 Luas Trapesium dan Layang-Layang

• Kegiatan ini dilakukan di luar sekolah dan dikerjakan secara kelompok.• Tujuan: menghitung luas permukaan benda-benda yang ada di sekitar. Alat dan bahan: – alat tulis – penggaris, meteran, atau alat ukur lainnyaLangkah-langkah:1. Amatilah benda-benda atau bangun-bangun yang ada di sekitar lingkunganmu.2. Pilihlah benda-benda yang mempunyai bentuk permukaan trapesium atau layang-layang.3. Ukurlah sisi, diagonal, atau tinggi benda-benda tersebut.4. Hitunglah luas permukaannya dan buatlah gambar pada bukumu.5. Buatlah laporan dalam bentuk tabel seperti di bawah ini.No. Nama Benda Bentuk Permukaan Hasil Pengukuran Luas6. Kumpulkan laporan kerja kelompokmu kepada bapak atau ibu guru.No. Bangun Luas1. aa Trapesium t t Luas = 1 (a + b) × t2. bb 2 d1 Layang-layang d2 Luas = 1 × d1 × d2 2 d1 dan d2 merupakan diagonal- diagonal layang-layang1. Bagaimana cara menentukan rumus luas trapesium dan layang-layang?2. Bagaimana cara mencari tinggi suatu trapesium jika luas dan panjang kedua sisi yang sejajar diketahui?3. Bagaimana cara mencari panjang salah satu diagonal layang-layang jika diketahui luas dan panjang diagonal yang lain? Gemar Matematika V SD/MI 77

Selesaikan soal-soal berikut.1. Hitunglah luas 16 cm 8. Perhatikan trapesium dan layang- trapesium di 15 cm layang berikut. samping. 18 cm 24 cm 12 cm2. Diketahui luas trapesium 104 cm2. 24 cm Panjang sisi-sisi yang sejajar 15 cm 8 cm dan 11 cm. Berapakah tinggi trapesium tersebut? 10 cm 10 cm3. Salah satu sisi atap rumah Pak Ali Bangun manakah yang lebih luas?16 cm berbentuk trapesium. Panjang sisi 9. Tentukan luas bangun di bawah ini. bawah 8 meter dan panjang sisi atas 5 meter. Jika tinggi trapesium tersebut 4 meter, berapakah luasnya?4. 10 cm 9 cm 19 cm 10 cm Berapakah luas layang-layang di 9 cm 5 cm atas? 12 cm5. Panjang diagonal suatu layang- layang 12 cm. Jika luas layang-layang 33 cm tersebut 42 cm2, berapakah panjang diagonal yang lain? 10. Diketahui layang-layang dengan panjang diagonal 30 cm dan 26 cm6. Suatu layang-layang yang panjang serta trapesium dengan panjang sisi diagonalnya sama mempunyai luas sejajar 30 cm dan 40 cm. Jika luas 32 cm2. Berapakah panjang diagonal- kedua bangun tersebut sama, diagonalnya? berapakah tinggi trapesium?7. Anton ingin membuat layang-layang. Ukuran diagonal yang dikehendaki 50 cm dan 40 cm. Jika Anton ingin membuat 4 layang-layang, berapa cm2 kertas yang dibutuhkan Anton untuk membuat layang-layang ter- sebut? 78 Luas Trapesium dan Layang-Layang

Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menghitung volume kubus; 2. menghitung volume balok; dan 3. menyelesaikan masalah- masalah tentang volume kubus dan balok. Sumber: Dokumen PenerbitPerhatikan gambar di atas.1. Berbentuk apakah bak mandi di atas?2. Menurutmu, jika bak mandi tersebut diisi air sampai penuh, berapa banyak air yang ada di bak?3. Bagaimana cara menghitungnya? Gemar Matematika V SD/MI 79

Menghitung Volume Kubus dan Balok Di kelas IV kamu sudah mempelajari kubus dan Perhatikan gambar di depan. Apabila air diisikan ke balok beserta sifat-sifat dandalam bak sampai penuh, banyak air dapat ditentukan. jaring-jaringnya.Banyak air inilah yang dinamakan volume (isi). Volumeair di bak dapat ditentukan dengan mengukur panjang sisi-sisi bak. Apabila bak tersebut berbentuk balok, volumeair dihitung seperti menghitung volume balok.Bagaimana cara menghitung volume balok?Perhatikan percakapan dua anak berikut. Hai, Ton. Berapa banyak Kardus A memuat 150 karduskardus kecil yang dapat dimuat kecil dan kardus B memuat 80 kardus kecil. kardus besar ini? BAJawablah pertanyaan-pertanyaan ini. Volume kubus sama dengan1. Jika kardus besar A diisi kardus-kardus kecil banyak kubus satuan yang menyusunnya. Anggaplah berbentuk kubus, berapa kardus kecil yang dapat dimasukkan? kardus kecil ini sebagai2. Begitu juga untuk kardus besar B, berapa banyak satuan volumenya. kardus kecil berbentuk kubus yang dapat dimasuk- kan?Kardus besar A tepat memuat 150 kardus kecil.Dikatakan bahwa volume kardus besar A 150 karduskecil. Kardus besar B tepat memuat 80 kardus kecil.Dengan kata lain bahwa volume kardus besar B 80kardus kecil. Jadi, dapat dikatakan bahwa volume kardusA dan B dinyatakan dalam satuan kardus kecil berbentukkubus.Sekarang kamu akan mempelajari volume kubus danbalok menggunakan kubus satuan.80 Pengukuran Volume

1. Volume Kubus Perhatikan gambar di bawah ini. = Kubus satuan   tinggiA alasTumpukan kubus-kubus satuan itu membentuk kubus A. = kubus satauanAlas kubus A terdiri atas 3 × 3 = 9 kubus satuan.Tinggi kubus A = 3 kubus satuan. BJumlah seluruh kubus satuan = 3 × 9 = 27 buah.Jadi, volume kubus A adalah 27 kubus satuan. 4 kubus   4 ksuabtuuasnSelanjutnya perhatikan gambar kubus B di samping. satuanGambar di samping adalah kubus dengan panjang rusuk4 kubus satuan.  Alas kubus B terdiri atas 4 × 4 = 16 kubus satuan.Tinggi kubus B = 4 kubus satuan. 4 kubusJumlah seluruh kubus satuan = 4 × 16 = 64. satuanJadi, volume kubus B adalah 64 kubus satuan. Volume kubus A dengan panjang sisi 3 kubus satuan: Volume = 3 × 3 × 3 = 27 kubus satuan. Volume kubus B dengan panjang sisi 4 kubus satuan: Volume = 4 × 4 × 4 = 64 kubus satuan.Pada kubus-kubus itu, satuan volumenya masih dalam 4 cmkubus satuan. Perlu diketahui bahwa dalam pengukuranada satuan baku panjang. Oleh karena itu, kubus yang 4 cmmempunyai panjang rusuk dalam satuan baku juga dapatditentukan volumenya. Bagaimana cara menentukan 4 cmvolume?Kubus di samping mempunyai panjang rusuk 4 cm.Volume kubus dapat ditentukan sebagai berikut.Volume = 4 × 4 × 4 = 64 cm3Ayo, lengkapilah isian berikut untuk memahami danmemperdalam tentang kubus! Gemar Matematika V SD/MI 81

Salin dan lengkapilah isian berikut bersama teman sebangkumu.1. a. Alas kubus = 5 × 5 = __2_5_ kubus satuan b. Tinggi kubus = __5__ kubus satuan c. Jumlah kubus satuan = ____ × ____ = ____ buah Jadi, volume kubus adalah ____ kubus satuan. = kubus satuan2. a. Luas alas = 6 × 6 = ____ cm2 b. Tinggi kubus = ____ cm c. Volume kubus = luas alas × tinggi ⇔ V = 6 × 6 × ____ = ____ cm3   1 cm    1 cm 1 cm3. a. Luas alas = 7 × 7 = ____ cm2 7 cm b. Tinggi kubus = ____ cm 7 cm c. Volume kubus = 7 × 7 × ____ cm3 = ____ cm3 Jadi, volume kubus ___ cm3. 7 cmJadi, jika panjang rusuk kubus dinyatakan dengan s makavolumenya dirumuskan:V=s×s×s s s s82 Pengukuran Volume

2. Menghitung Volume BalokPerhatikan susunan kubus satuan yang membentuk balok di bawah ini.4 kubus 4 kubus satuan – Alas balok terdiri atas:satuan 6 × 4 = 24 kubus satuan. 6 kubus satuan – Tinggi balok = 4 kubus satuan. – Jumlah kubus satuan = 4 × 24 = 96 buah.Cobalah lakukan kegiatan berikut untuk menentukan volume balok.1. Lakukan kegiatan ini secara berkelompok. Dapatkah kamu menyusun Setiap kelompok terdiri atas empat orang. bentuk-bentuk di bawah ini dengan kubus satuan?2. Siapkan kubus-kubus satuan sebanyak yang Hitunglah banyak kubus dibutuhkan. satuan yang dibutuhkan.3. Buatlah susunan-susunan yang berbentuk balok (i) dengan ukuran tertentu. Misal: panjang = 4 kubus satuan lebar = 3 kubus satuan tinggi = 2 kubus satuan4. Setelah terbentuk, hitunglah banyaknya kubus satuan yang menyusunnya.5. Ulangi langkah 3 dan 4 dengan ukuran yang berbeda.6. Dari kegiatan ini, apa yang dapat kamu simpulkan tentang hubungan antara ukuran balok dan banyak kubus satuan yang menyusun balok tersebut? 2 kubus 4 kubus satuan 3 ksuabtuusansatuan (ii) Gemar Matematika V SD/MI 83

Setelah melakukan praktik di atas, tentu kamu sudah Selain kubus satuan terdapatdapat menyimpulkan tentang volume balok, bukan? satuan volume yang baku t dan sering digunakan, yaitu A mm3, cm3, dm3, dan m3. p mm3 dibaca milimeter kubik. cm3 dibaca sentimeter kubik.Jadi, sebuah balok yang berukuran panjang = p, dm3 dibaca desimeter kubik.lebar = A, dan tinggi = t, volumenya dirumuskan: m3 dibaca meter kubik. V=p×A×tAyo, lanjutkan dengan melengkapi yang ini!Salin dan lengkapilah isian berikut bersama teman sebangkumu.1. Panjang balok = _5__ kubus satuan = kubus satuan Lebar balok = ___ kubus satuanTinggi balok = ___ kubus satuanVolume balok = ___ × ___ × ___ t = ___ kubus satuan A p2. p = ___ cm 4 cm A = ___ cm 3 cm t = ___ cm 6 cm V = p × A × t = 6 × ___ × ___ = ____ cm3Jadi, volume balok ___ cm3.3. V = p × A × t 6 cm p = V = 300 5 cm A×t ...×...V = 300 cm3 p = 300 = ___ cm ...Jadi, panjang balok ___ cm.84 Pengukuran Volume

Tentukan volume kubus dan balok di bawah ini. Hitunglah banyak kubus satuannya.Jawablah seperti nomor 1.1. Coretan: 4. 4 × 4 = 16 4 ––– × 64 Volume kubus = 64 kubus satuan 5.2.3. 6.Tentukan volume (V), panjang sisi (s), panjang (p), atau lebar (A) pada bangun-bangundi bawah ini.1. 2. s=? 2 cm V = 343 cm3 V=? 2 cm 2 cm 7 cm 7 cm Gemar Matematika V SD/MI 85

3. 2 cm 7. V = 540 cm3 p=? V=? 3 cm 9 cm 8. 9 cm 10 cm 5 cm 9 cm4. 9 cm 12 cm 6 cm 4 cm V=? V=? 8 cm 5 cm 9. 8 cm5. 8 cm 3 12 cm V=? 5 cm b=? V = 1.728 cm 16 cm 8 cm b 10. 8 cm6. 12 cm 10 cm V = 720 cm3 8 cm 22 cm 12 cm 15 cm A=? V=?Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.1. Di dalam kardus, sabun-sabun itu disusun dengan panjang 6 bungkus, lebar 6 bungkus, dan tinggi 6 bungkus. Berapa jumlah seluruh sabun dalam kardus itu? Pak Win membeli sekardus sabun 2. Pak Win menyusun kardus-kardus untuk persediaan tokonya. Setiap berisi gelas di lantai tokonya. sabun dikemas dalam bungkus Susunan kardus gelas itu berbentuk berbentuk balok kecil. balok berukuran panjang 6 kardus, lebar 4 kardus, dan tinggi 4 kardus. Menurutmu, berapa jumlah kardus gelas yang disusun Pak Win? 86 Pengukuran Volume

3. Dito, anak Pak Win, menyusun kubus- 6. Yoga mengambil pita meteran dan kubus mainannya menjadi kubus berlari ke kamar mandi. Dia yang lebih besar. Panjang sisi kubus mengukur bak air. Ternyata panjang besar itu 5 kubus mainan. Berapa semua sisi bak air sama yaitu 60 cm. jumlah kubus mainan yang digunakan Berapa volume bak air tersebut? Dito untuk membuat kubus besar itu? 7. Luas alas sebuah kubus sama4. Pak Win mempunyai hobi memelihara dengan luas alas sebuah balok. Jika ikan hias. Di rumahnya terdapat tinggi balok 9 cm dan volumenya 576 akuarium berbentuk balok. Akuarium cm3, berapa panjang rusuk kubus? tersebut dapat menampung air sebanyak 216.000 cm3. Jika panjang 8. Sebuah akuarium berbentuk balok. akuarium 90 cm dan lebarnya 40 cm, Akuarium tersebut berukuran panjang berapa tinggi akuarium? 100 cm, lebar 60 cm, dan tinggi 60 cm. Apabila akuarium tersebut diisi5. Di belakang rumah Pak Win terdapat air 330 dm3, tentukan tinggi air di sebuah kolam berbentuk balok. akuarium (1 dm3 = 1.000 cm3). Panjang dan tinggi kolam sama yaitu 1,5 m. Jika volume air yang dapat ditampung kolam 6,75 m3, berapa panjang kolam?Tugas:1. Kumpulkan benda-benda yang tak terpakai di rumahmu. Misalnya kardus kemasan pasta gigi, kardus kemasan susu bubuk, kardus kemasan televisi, atau yang lain.2. Bandingkan volume benda-benda yang sejenis. Tuliskan hasil pengamatanmu, seperti tabel berikut. Benda yang Diamati Hasil PengamatanKardus susu A 150 gram Volume kardus susu 150 gram paling kecil = 864 cm3.Kardus susu A 300 gram ........................................Kardus susu A 600 gram ........................................3. Kumpulkan tabel dan laporan cara melakukan kegiatan tersebut kepada bapak atau ibu guru.1. Kubus yang panjang rusuknya s mempunyai volume: V=s×s×s Gemar Matematika V SD/MI 87

2. Balok yang mempunyai panjang = p, Menentukan lebar balok: lebar = A, dan tinggi = t, mempunyai volume: A = V p×tV=p×A×t Menentukan tinggi balok:Menentukan panjang balok: t= V p×Ap= V A×t1. Bagaimana cara menentukan rumus volume kubus dan balok?2. Bagaimana cara menghitung volume kubus dan balok?3. Bagaimana cara menentukan tinggi balok jika diketahui ukuran alas dan volumenya?4. Bagaimana cara menentukan lebar balok jika volume, panjang, dan tingginya diketahui?Kerjakan soal-soal berikut ini. 6. Sebuah akuarium berbentuk balok. Panjangnya 90 cm, lebarnya 60 cm,1. Tentukan volume dan tingginya 60 cm. Akuarium ter- kubus di samping. sebut diisi air setinggi 45 cm. Berapa volume air dalam akuarium tersebut?2. Tentukan volume 9 cm kubus di samping. 7. Pak Eko seorang peternak ikan lele. Dia mempunyai kolam pemeliharaan 9 cm ikan lele berbentuk balok. Panjang 9 cm kolam 5 m, lebar 3 m, dan tinggi air 0,6 m. Berapa volume air di kolam3. tersebut? Tentukan volumenya. 8. Sebuah lemari berbentuk balok.4. 3 cm Panjang sisi alasnya sama. Volume lemari 720 dm3 dan tingginya 2 m. 15 cm Tentukan Berapa sentimeter lebar lemari volumenya. tersebut?6 cm 9. Sebuah bak mandi berbentuk balok. Panjang dan lebar bagian dalam bak5. Tentukan nilai t. V = 390 dm3 t 6 dm dan 5 dm. Apabila diisi air sebanyak 120 dm3, berapa desimeter 13 dm 5 dm tinggi airnya? 10. Kolam yang panjangnya 8 m berisi air setinggi 8 dm. Apabila volume air 25.600 dm3, tentukan lebar kolam.88 Pengukuran Volume

A. Lengkapilah dengan jawaban yang 9. 11 12 1 benar. 10 21. 23 + (–50) – (–40) = . . . 93 842. Adi diberi uang ibu Rp2.500,00. Adi membeli pensil Rp800,00, karet 765 penghapus Rp500,00, dan minuman Rp700,00. Paman pulang kerja pukul . . . . Sisa uang Adi sekarang . . . . 10.3. 200 – 100 : 4 × 5 + 5 = . . . 11 12 14. 202 + 12.100 = . . . 10 2 9 35. Iwan membeli 1 pak buku Rp15.600,00. 8 4 1 pak buku berisi 12 buah. Harga sebuah buku . . . . 76 56. Harga 3 sisir pisang dan 5 kg rambutan Rp44.000,00. Jika harga satu sisir pisang Rp8.000,00 maka harga 1 kg rambutan . . . .7. Pak Karto membeli sepetak lahan Sekarang Rio bermain bola. Empat berbentuk persegi. Lebar lahan 100 m. jam yang lalu Rio pulang sekolah. Rio Luas lahan = . . . m2. pulang sekolah pukul . . . .8. 123 + 456 + 321 = . . . + 777 11. 15 × 17 × 24 = . . . 12. 28 × 21 ≈ . . . (pembulatan ke puluhan terdekat) 13. 3.234: 42 ≈ . . . (hasil taksiran) 14. Faktorisasi prima dari 108 = . . . . 15. Faktor prima dari 255 adalah . . . . 16. FPB dari 30, 40, dan 50 adalah . . . . 17. KPK dari 42 dan 70 adalah . . . . Gemar Matematika V SD/MI 89

18. A 22. S P 3 cm R O 4 cm 6 cm BC Q Gunakan busur derajat. Luas layang-layang di atas . . . cm2. Besar sudut BAC = . . .°. 23.19. Sebuah pesawat terbang berada Volume kubus = . . . kubus satuan. pada ketinggian 5.000 m. 24. Pesawat tersebut turun 2.000 m karena cuaca buruk. Ketinggian pesawat sekarang . . . m.20. Motor Ari dapat menempuh jarak Jika •–––• = maka volume 90 km dalam waktu 2 jam. Kecepatan motor Ari . . . km/jam. kotak = . . . kubus satuan.21. 8 cm 25. Perhatikan gambar di bawah ini. 5 cm 8 cm p = . . . cm 12 cm 6 cm Volume balok tersebut 3.360 cm3.Luas bangun di atas . . . cm2. Panjang balok = . . . cm.90 Latihan Ulangan Semester

B. Jawablah dengan benar. 1 jam kemudian loket dibuka dan1. 4 Bu Ida berbelanja beras dan gula. Bu mereka masuk. Mereka berjalan-jalan Ida membeli 2 karung beras dan 1 karung gula. Berat 1 karung beras selama 2 1 jam dan istirahat selama 25 kg dan berat 1 karung gula 20 kg. 2 Harga beras Rp5.000,00 per kg dan harga gula Rp6.500,00 per kg. Bu Ida 1 jam. Setelah itu mereka pulang. membayar belanjaannya dengan 2 4 lembar uang seratus ribuan. Berapa uang kembalian Bu Ida? a. Berapa jam lama perjalanan2. Sebuah ruangan berbentuk persegi luasnya 100 m2. Lantai ruang tersebut dari rumah sampai ke kebun akan dipasang ubin berukuran 25 cm × 25 cm. Berapa banyak ubin binatang? yang diperlukan untuk seluruh lantai ruangan tersebut? b. Pukul berapa mereka pulang (1 m2 = 10.000 cm2)3. dari kebun binatang? 4. Bibi Sinta mengunjungi nenek setiap 2 minggu sekali. Bibi Santi mengunjungi nenek setiap 3 minggu sekali. Jika tanggal 1 Agustus mereka mengunjungi nenek secara ber- samaan, kapan lagi mereka ber- samaan mengunjungi nenek? 5. Pak Joko mempunyai kebun ber- bentuk persegi panjang dengan ukuran 12 m × 19 m. Kebun tersebut laku dijual dengan harga Rp90.000,00 per meter persegi. Berapa rupiah uang yang diterima Pak Joko? 6. Gambarlah sebuah sudut yang besarnya 75° dan panjang kaki sudut- kaki sudutnya 4 cm dan 3 cm. 7. D 2 cm I 4 cm H 3 cm C JGKeluarga Pak Budi bertamasya ke A 3 cm E 4 cm F 2 cm Bkebun binatang. Mereka berangkatpada pukul 08.30 dan sampai di Perhatikan gambar di atas. Jika luaskebun binatang pada pukul 09.45. daerah yang diarsir 52 cm2, tentukan luas persegi panjang ABCD. Gemar Matematika V SD/MI 91

8. R 9. Sebuah mobil balap mampu melaju sejauh 5,4 km dalam waktu 1 menit S 30 detik. Berapa meter/detik kecepat- an mobil balap tersebut? PQ 10. Panjang rusuk suatu kubus 18 cm.Jika luas persegi panjang PQRS Ada sebuah balok dengan panjang36 cm2, tentukan luas daerah yang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi t.diarsir. Apabila volume balok sama dengan volume kubus, tentukan tinggi balok.92 Latihan Ulangan Semester

Sumber: Dokumen Penerbit Dalam bab ini kamu akan mempelajari:Perhatikan gambar di atas.Saat di mal atau supermarket kamu pasti sering melihat 1. mengubah pecahan kekeadaan seperti di atas. Begitu juga di toko busana, toko bentuk persen, desimal,sepatu dan tas, toko alat tulis, dan toko swalayan sering dan sebaliknya;memberikan diskon atau potongan harga. Besar diskonbiasanya ditunjukkan dengan persen. Misalnya, suatu 2. menjumlah pecahan danjenis busana didiskon 50%. Artinya, pembeli jenis busana desimal;tersebut mendapat potongan harga 50% dari harga yangtercantum pada label. 3. mengurang pecahan dan desimal; 4. mengalikan pecahan dan desimal; 5. membagi pecahan dan desimal; 6. menentukan perban- dingan; 7. menentukan skala; dan 8. menyelesaikan perma- salahan yang berkaitan dengan perbandingan dan skala. Gemar Matematika V SD/MI 93