การคิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก

คดิ เลขเร็วแบบเวทคณิต VEDIC MATHEMATICS การบวก สํานกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา สาํ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ



คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก ส�ำ นักวชิ าการและมาตรฐานการศกึ ษา ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก ปที ่พี มิ พ ์ พ.ศ. 2562 จำ�นวนพมิ พ ์ 45,000 เลม่ พิมพ์ท ี่ โรงพมิ พช์ มุ นมุ สหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย จ�ำ กดั 79 ถนนงามวงศว์ าน แขวงลาดยาว เขตจตุจกั ร กรงุ เทพมหานคร 10900 โทร. 0-2561-4567 โทรสาร 0-2579-5101 นายโชคดี ออสวุ รรณ ผู้พิมพ์ผู้โฆษณา

ค�ำ น�ำ ก า ร จั ด ก า ร เรี ย น ก า ร ส อ น ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ ด้ ว ย เ ท ค นิ ค การคดิ เลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต) เลม่ นี้ จดั ท�ำ ขนึ้ โดยมีวัตถุประสงค์ เพ่ือพัฒนาทักษะการคิดคำ�นวณทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน ให้ผู้เรียน คิดเลขได้รวดเร็ว ถูกต้อง และแม่นยำ� รู้จักคิด มีเหตุผลอย่างเป็นระบบ สามารถแก้ปัญหาให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น ในการจัดทำ�เอกสารเล่มนี้ ไดศ้ กึ ษาเทคนคิ การคดิ เลขเรว็ แบบอนิ เดยี (เวทคณติ : Vedic Mathematics) มที มี่ าจากคมั ภรี โ์ บราณในการคดิ เลขเรว็ ซง่ึ เปน็ สว่ นหนงึ่ ของคมั ภรี พ์ ระเวท ของอินเดีย ประกอบด้วยสูตรหลัก 16 สูตร และสูตรย่อย 13 สูตร ทเี่ กยี่ วกบั การบวก ลบ คณู หาร ซง่ึ แตล่ ะสตู รเปน็ สตู รเฉพาะ สามารถน�ำ มา ผสมผสานและผนวกกบั พ้นื ความรู้ในดา้ นคิดคำ�นวณได้ จากนโยบายของนายกรัฐมนตรี (พลเอกประยุทธ์ จันทร์โอชา) ในงานนายกรัฐมนตรีพบเพ่ือนครู เม่ือปี 2559 สำ�นักงานคณะกรรมการ การศึกษาขั้นพื้นฐาน ได้ดำ�เนินการจัดทำ�คู่มือเทคนิคการคิดเลขเร็ว แบบอนิ เดยี (เวทคณติ ) พรอ้ มทง้ั ขยายผลครอบคลมุ ทกุ เขตพน้ื ทก่ี ารศกึ ษา และได้ส่งผู้บริหาร ศึกษานิเทศก์ ครูผู้สอนคณิตศาสตร์เข้าร่วมโครงการ ฝกึ อบรมและสมั มนาการจดั การเรยี นการสอนเวทคณติ ณสาธารณรฐั อนิ เดยี จากผู้เช่ียวชาญที่มีประสบการณ์ซ่ึงเป็นต้นกำ�เนิดเวทคณิต และพัฒนา เปน็ ตน้ แบบในการจดั การเรยี นการสอน การพฒั นาเอกสารการจดั การเรยี น การสอนคณิตศาสตร์ ด้วยเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย ก

(เวทคณิต) เล่มนี้ ได้รอ้ ยเรยี งภาษาทง่ี ่าย กะทัดรดั เขา้ ใจไดอ้ ยา่ งรวดเร็ว พร้อมตัวอย่างประกอบ ทำ�ให้ครูผู้สอนและผู้เรียนสามารถศึกษา และท�ำ ความเขา้ ใจไดด้ ว้ ยตนเอง เอกสารการจดั การเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ ดว้ ยเทคนคิ การคดิ เลขเรว็ แบบอนิ เดยี (เวทคณติ ) ใน 1 ชดุ จดั ท�ำ เปน็ 4 เรอ่ื ง ประกอบดว้ ย เรอื่ ง การบวก การลบ การคณู และการหาร ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐานหวงั เปน็ อยา่ งยงิ่ วา่ เอกสารการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ด้วยเทคนิคการคิดเลขเร็ว แบบอนิ เดยี (เวทคณติ )เลม่ นจี้ ะเปน็ ประโยชนต์ อ่ ครผู สู้ อนน�ำ ไปใชเ้ พอื่ พฒั นา ผู้เรียนท่ีมีพ้ืนฐานการใช้เทคนิคเวทคณิตได้อย่างคล่องแคล่วรวดเร็ว ถูกต้อง แม่นยำ�มากขึ้น ซ่ึงเป็นการบ่มเพาะและพัฒนาผู้เรียนท่ีมี ความโดดเด่นทางคณิตศาสตร์เพื่อต่อยอดผู้เรียนไปสู่การแข่งขัน ในระดับชาตแิ ละนานาชาติต่อไป สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน

สารบัญ หนา้ ก ข คำ�น�ำ ค สารบญั ง เกร่นิ น�ำ 1 แผนผังกรอบเนื้อหา เรื่อง การบวกแบบเวทคณติ 22 การบวกโดยใช้จดุ (.) 26 แบบฝกึ หดั เร่ือง การบวกโดยใชจ้ ดุ (.) 30 เฉลยแบบฝึกหดั เรอ่ื ง การบวกโดยใช้จุด (.) 76 การบวกโดยใชต้ ัวหอ้ ย 79 แบบฝึกหัด เรื่อง การบวกโดยใชต้ ัวหอ้ ย 84 เฉลยแบบฝึกหัด เรอ่ื ง การบวกโดยใชต้ วั หอ้ ย 97 การตรวจคำ�ตอบของการด�ำ เนนิ การบวก 98 บรรณานกุ รม คณะท�ำ งาน ข



เกริน่ นำ� การบวกแบบเวทคณติ ในเอกสารฉบบั นี้ มหี ลกั การบวก2วธิ ีไดแ้ ก่ การบวกโดยใชจ้ ดุ (.) และการบวกโดยใชต้ วั หอ้ ย ซง่ึ สามารถด�ำ เนนิ การบวก ไดท้ ง้ั จากดา้ นบนลงดา้ นลา่ ง และดา้ นลา่ งขน้ึ ดา้ นบน นอกจากนไ้ี ดน้ �ำ เสนอ การตรวจคำ�ตอบของการดำ�เนินการบวก ประกอบด้วย 1) การหา ผลบวกเลขโดดของจำ�นวนเต็ม 2) เทคนิคการหาผลบวกเลขโดด ของจำ�นวนนับด้วยการตัดเลข 9 ออก มีเน้ือหาของวงกลมเก้าจุด (The nine - point circle) และ 3) การน�ำ ผลบวกเลขโดดของจ�ำ นวนเตม็ ไปใชต้ รวจค�ำ ตอบของการดำ�เนนิ การบวก หลกั การบวกแบบเวทคณิต 1. การบวกโดยใช้จดุ (.) การบวกโดยใชจ้ ดุ (.) มาจาก Sutra Shudha เม่ือผลบวก ของตัวเลขแต่ละหลักมากกว่า 9 ซึ่งเป็นจำ�นวนสองหลัก จึงใช้ จดุ (.) หมายถงึ การทด 1 ของหลกั ถดั ไป โดยใสจ่ ดุ (.) ตรงกลางบนตวั บวก แล้วนำ�ตัวเลขอีกตัวดำ�เนินการบวกกับตัวเลขในหลักนั้นต่อไป หรือ การดำ�เนนิ การบวกสนิ้ สดุ ในหลกั นัน้ จะใสเ่ ปน็ คำ�ตอบในหลกั นน้ั ค

2. การบวกโดยใช้ตวั หอ้ ย การบวกโดยใช้ตัวห้อย เป็นการดำ�เนินการบวกท่ีทำ�ให้ได้ คำ�ตอบที่ถูกต้องและรวดเร็ว สามารถตรวจสอบความถูกต้องของขั้นตอน การดำ�เนินการบวกไดง้ า่ ย โดยนำ�หลกั หน่วยของผลบวกเลขโดดเขยี นเปน็ ตวั ห้อยไวท้ างขวาของตวั บวก (ตัวห้อย หมายถึง การทด 1 ของหลักถดั ไป) ค่าของตัวห้อยให้ดำ�เนินการบวกกับตัวเลขในหลักนั้นต่อไป หรือ การดำ�เนนิ การบวกส้ินสุดในหลักน้นั จะใสเ่ ป็นค�ำ ตอบในหลักน้ัน

แผนผงั กรอบเนื้อหา เรือ่ ง การบวกแบบเวทคณิต การบวกแบบ เวทคณิต การบวกโดย การบวกโดย ใชจ้ ดุ (.) ใชต้ วั หอ้ ย การบวกจากดา้ นบนลงด้านล่าง การบวกจากดา้ นบนลงด้านลา่ ง การบวกจากด้านล่างขึน้ ด้านบน การบวกจากด้านล่างขึน้ ด้านบน ง



คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก การบวกโดยใชจ้ ดุ (.) การบวกโดยใชจ้ ดุ (.) เปน็ การบวกแบบเวทคณติ ทเี่ หมาะส�ำ หรบั การบวกจำ�นวนหลาย ๆ จำ�นวน สามารถดำ�เนินการบวกทีละหลักจาก ด้านบนลงด้านล่างหรือด้านล่างข้ึนด้านบน โดยผลบวกที่ได้แต่ละครั้ง จะมี 2 กรณี คือ เปน็ จำ�นวนหนึง่ หลกั หรอื จำ�นวนสองหลัก ดงั นี้ - กรณีผลบวกเปน็ จ�ำ นวนหนึ่งหลกั ถ้าผลบวกท่ีได้เป็นจำ�นวนหน่ึงหลัก จะดำ�เนินการบวก กับตวั เลขตวั ถัดไปในหลักนน้ั หรอื การดำ�เนนิ การบวกสิน้ สุดในหลกั นัน้ ๆ จะใสเ่ ป็นค�ำ ตอบในหลกั น้นั - กรณีผลบวกเปน็ จำ�นวนสองหลัก ถ้าผลบวกท่ีได้เป็นจำ�นวนสองหลัก จะใส่จุด (.) ตรงกลาง บนตัวบวก (จุด (.) หมายถึง การทด 1 ของหลักถัดไป) ตัวเลขอีกตัว ให้ดำ�เนินการบวกกับตัวเลขในหลักน้ันต่อไป หรือการดำ�เนินการบวก สน้ิ สดุ ในหลกั นั้น ๆ จะใส่เป็นคำ�ตอบในหลกั นั้น เช่น 9 + 8 = 17 ใส่จุดตรงกลางบนเลข 8 (8) (การทด 1 ของหลกั สบิ )น�ำ 7บวกกบั ตวั เลขตวั ถดั ไปในหลกั นน้ั หรอื การด�ำ เนนิ การบวก ส้นิ สุดในหลักนนั้ ๆ จะใสเ่ ป็นคำ�ตอบในหลกั น้ัน 1

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวก 8 + 5 + 4 วิธีคิด 8 5+ 4 1 7 ดงั น้ัน 8 + 5 + 4 = 17 ตอบ 17 กรณที ี่ 1 การบวกจากดา้ นบนลงดา้ นลา่ ง ด�ำ เนนิ การบวกในหลกั หน่วย น�ำ 8 + 5 = 13 ใสจ่ ุดตรงกลางบนเลข 5 (5) แล้วน�ำ 3 บวกกบั ตวั เลขถดั ไป คือ 4 ได้ 3 + 4 = 7 ใส่ 7 เป็นคำ�ตอบท่หี ลกั หน่วย นับจำ�นวนจุดในหลักหน่วยได้ 1 จุด จะได้ตัวทดของหลักถัดไป คอื หลกั สบิ แทนดว้ ย 1 ใส่ 1 ทีห่ ลกั สบิ จะไดค้ ำ�ตอบ คอื 17 2

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก 8 5+ 4 1 7 ดังนนั้ 8 + 5 + 4 = 17 ตอบ 17 กรณที ี่ 2 การบวกจากดา้ นล่างขึน้ ดา้ นบน ด�ำ เนนิ การบวกในหลักหนว่ ย น�ำ 4 + 5 = 9 น�ำ 9 บวกกบั ตวั เลขถดั ไป คือ 8 ได้ 9 + 8 = 17 ใสจ่ ุดตรงกลางบนเลข 8 (8) ใส่ 7 เป็นคำ�ตอบที่หลกั หน่วย นับจำ�นวนจุดในหลักหน่วยได้ 1 จุด จะได้ตัวทดของหลักถัดไป คือ หลกั สิบ แทนดว้ ย 1 ใส่ 1 ท่หี ลักสบิ จะได้ค�ำ ตอบ คือ 17 3

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลบวก 234 + 758 + 985 วิธีคิด 2 3 4 7 5 8 + 9 8 5 7 กรณีที่ 1 การบวกจากด้านบนลงดา้ นล่าง ขั้นท่ี 1 ดำ�เนินการบวกในหลกั หนว่ ย นำ� 4 + 8 = 12 ใส่จุดตรงกลางบนเลข 8 (8) นำ� 2 บวกกับ ตัวเลขถัดไป คอื 5 ได้ 2 + 5 = 7 ใส่ 7 เปน็ ค�ำ ตอบท่ีหลักหน่วย 2 3 4 7 5 8 + 9 8 5 7 7 ข้นั ที่ 2 ดำ�เนินการบวกในหลักสิบ นับจำ�นวนจุดในหลักหน่วยได้ 1 จุด นำ� 1 ไปบวกกับตัวเลข ในหลกั สิบ คือ 1 + 3 = 4 นำ� 4 + 5 = 9 น�ำ 9 + 8 = 17 ใส่จดุ ตรงกลางบนเลข 8 (8) ใส่ 7 เปน็ คำ�ตอบทีห่ ลกั สบิ 4

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก 2 3 4 7 5 8 + 9 8 5 9 7 7 ขั้นที่ 3 ดำ�เนนิ การบวกในหลกั รอ้ ย นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั สบิ ได้ 1 จดุ น�ำ 1 ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั รอ้ ย คอื 1 + 2 = 3 น�ำ 3 + 7 = 10 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 7 (7) น�ำ 0 + 9 = 9 ใส่ 9 เปน็ คำ�ตอบทห่ี ลักรอ้ ย 2 3 4 7 5 8 + 9 8 5 1 9 7 7 ดงั น้ัน 234+758+985=1,977 ตอบ 1,977 ข้นั ที่ 4 ด�ำ เนนิ การบวกในหลกั พัน นับจำ�นวนจุดในหลักร้อยได้ 1 จุด จะเป็นตัวทดท่ีหลักพัน แทนดว้ ย 1 ใส่ 1 ทห่ี ลกั พนั จะได้ค�ำ ตอบ คอื 1,977 5

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก 2 3 4 7 5 8 + 9 8 5 7 กรณีท่ี 2 การบวกจากดา้ นล่างข้ึนด้านบน ขน้ั ท่ี 1 ดำ�เนนิ การบวกในหลักหนว่ ย นำ� 5 + 8 = 13 ใสจ่ ุดตรงกลางบนเลข 8 (8) น�ำ 3 บวกกับตวั เลข ถดั ไป คอื 4 ได้ 3 + 4 = 7 ใส่ 7 เป็นคำ�ตอบ ท่หี ลกั หนว่ ย 2 3 4 7 5 8 + 9 8 5 7 7 ขั้นท่ี 2 ดำ�เนินการบวกในหลักสบิ นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั หนว่ ยได้1จดุ น�ำ 1ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั สบิ คอื 1 + 8 = 9 น�ำ 9 + 5 = 14 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 5 (5) น�ำ 4 + 3 = 7 ใส่ 7 เปน็ คำ�ตอบที่หลกั สิบ 6

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 2 3 4 7 5 8 + 9 8 5 9 7 7 ขน้ั ที่ 3 ดำ�เนินการบวกในหลกั ร้อย นับจำ�นวนจุดในหลักสิบได้ 1 จุด นำ� 1 ไปบวกกับตัวเลข ในหลักรอ้ ย คือ 1 + 9 = 10 ใส่จดุ ตรงกลางบนเลข 9 (9) น�ำ 0 + 7 = 7 นำ� 7 + 2 = 9 ใส่ 9 เป็นคำ�ตอบทีห่ ลักร้อย 2 3 4 7 5 8 + 9 8 5 1 9 7 7 ดังนัน้ 234 + 758 + 985 = 1,977 ตอบ 1,977 ขั้นท่ี 4 ดำ�เนนิ การบวกในหลักพัน นับจำ�นวนจุดในหลักร้อยได้ 1 จุด จะเป็นตัวทดที่หลักพัน แทนด้วย 1 ใส่ 1 ที่หลักพนั จะไดค้ �ำ ตอบ คอื 1,977 7

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลบวก 49,735 + 7,417 + 82,844 + 47,189 วิธีคิด 4 9 7 3 5 7 4 1 7 + 8 2 8 4 4 4 7 1 8 9 5 กรณีที่ 1 การบวกจากดา้ นบนลงด้านล่าง ขั้นท่ี 1 ด�ำ เนนิ การบวกในหลักหนว่ ย น�ำ 5+7=12 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข7(7)น�ำ 2+4=6น�ำ 6+9=15 ใส่จุดตรงกลางบนเลข 9 (9) ใส่ 5 เปน็ ค�ำ ตอบท่หี ลักหนว่ ย 4 9 7 3 5 7 4 1 7 + 8 2 8 4 4 4 7 1 8 9 8 5 ข้นั ที่ 2 ด�ำ เนินการบวกในหลักสบิ นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั หนว่ ยได้2จดุ น�ำ 2ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั สบิ คอื 2 + 3 = 5 นำ� 5 + 1 = 6 นำ� 6 + 4 = 10 ใส่จุดตรงกลาง บนเลข 4 (4) นำ� 0 + 8 = 8 ใส่ 8 เป็นคำ�ตอบท่หี ลกั สิบ 8

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก 4 9 7 3 5 7 4 1 7 + 8 2 8 4 4 4 7 1 8 9 1 8 5 ขัน้ ท่ี 3 ดำ�เนนิ การบวกในหลักรอ้ ย นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั สบิ ได้ 1 จดุ น�ำ 1 ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั รอ้ ย คอื 1 + 7 = 8 น�ำ 8 + 4 = 12 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 4 (4) น�ำ 2 + 8 = 10 ใส่จดุ ตรงกลางบนเลข 8 (8) นำ� 0 + 1 = 1 ใส่ 1 เป็นค�ำ ตอบท่ีหลักรอ้ ย 4 9 7 3 5 7 4 1 7 + 8 2 8 4 4 4 7 1 8 9 7 1 8 5 ข้ันที่ 4 ดำ�เนินการบวกในหลักพัน นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั รอ้ ยได้ 2 จดุ น�ำ 2 ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั พนั คอื 2 + 9 = 11 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 9 (9) น�ำ 1 + 7 = 8 น�ำ 8 + 2 = 10 ใสจ่ ุดตรงกลางบนเลข 2 (2) น�ำ 0 + 7 = 7 ใส่ 7 เปน็ ค�ำ ตอบท่ีหลกั พนั 9

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 4 9 7 3 5 7 4 1 7 + 8 2 8 4 4 4 7 1 8 9 8 7 1 8 5 ข้ันที่ 5 ดำ�เนนิ การบวกในหลักหมนื่ นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั พนั ได้2 จดุ น�ำ 2 ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั หมน่ื คอื 2 + 4 = 6 น�ำ 6 + 8 = 14 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 8 (8) น�ำ 4 + 4 = 8 ใส่ 8 เป็นค�ำ ตอบท่ีหลกั หมนื่ 4 9 7 3 5 7 4 1 7 + 8 2 8 4 4 4 7 1 8 9 1 8 7 1 8 5 ดังน้ัน 49,735 + 7,417 + 82,844 + 47,189 = 187,185 ตอบ 187,185 ขั้นท่ี 6 ด�ำ เนนิ การบวกในหลักแสน นับจำ�นวนจุดในหลักหมื่นได้ 1 จุด จะเป็นตัวทดที่หลักแสน แทนด้วย 1 ใส่ 1 ท่หี ลักแสนจะไดค้ ำ�ตอบ คอื 187,185 10

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลบวก71,986+46,887+73,432+55,366+22,559 วิธีคิด 7 1 9 8 6 4 6 8 8 7 7 3 4 3 2 + 5 5 3 6 6 2 2 5 5 9 0 กรณที ่ี 2 การบวกจากดา้ นลา่ งขนึ้ ด้านบน ขัน้ ที่ 1 ด�ำ เนนิ การบวกในหลกั หน่วย น�ำ 9+6=15ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข6(6)น�ำ 5+2=7น�ำ 7+7=14 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 7 (7) น�ำ 4 + 6 = 10 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 6 (6) ใส่ 0 เปน็ ค�ำ ตอบทห่ี ลกั หน่วย 11

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 7 1 9 8 6 4 6 8 8 7 7 3 4 3 2 + 5 5 3 6 6 2 2 5 5 9 3 0 ขัน้ ท่ี 2 ดำ�เนินการบวกในหลักสบิ นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั หนว่ ยได้3จดุ น�ำ 3ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั สบิ คอื 3 + 5 = 8 น�ำ 8 + 6 = 14 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 6 (6) น�ำ 4 + 3 = 7 นำ� 7 + 8 = 15 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 8 (8) น�ำ 5 + 8 = 13 ใส่จุด ตรงกลางบนเลข 8 (8) ใส่ 3 เป็นคำ�ตอบท่ีหลกั สบิ 12

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 7 1 9 8 6 4 6 8 8 7 7 3 4 3 2 + 5 5 3 6 6 2 2 5 5 9 2 3 0 ข้ันท่ี 3 ดำ�เนนิ การบวกในหลกั รอ้ ย นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั สบิ ได้ 3 จดุ น�ำ 3 ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั รอ้ ย คอื 3 + 5 = 8 น�ำ 8 + 3 = 11 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 3 (3) น�ำ 1 + 4 = 5 น�ำ 5 + 8 = 13 ใส่จดุ ตรงกลางบนเลข 8 (8) นำ� 3 + 9 = 12 ใสจ่ ุด ตรงกลางบนเลข 9 (9) ใส่ 2 เป็นค�ำ ตอบท่หี ลกั ร้อย 13

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก 7 1 9 8 6 4 6 8 8 7 7 3 4 3 2 + 5 5 3 6 6 2 2 5 5 9 0 2 3 0 ข้ันที่ 4 ดำ�เนินการบวกในหลักพัน นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั รอ้ ยได้ 3 จดุ น�ำ 3 ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั พนั คือ 3 + 2 = 5 นำ� 5 + 5 = 10 ใส่จุดตรงกลางบนเลข 5 (5) น�ำ 0 + 3 = 3 น�ำ 3 + 6 = 9 น�ำ 9 + 1 = 10 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 1 (1) ใส่ 0 เป็นคำ�ตอบท่หี ลกั พัน 14

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 7 1 9 8 6 4 6 8 8 7 7 3 4 3 2 + 5 5 3 6 6 2 2 5 5 9 7 0 2 3 0 ขัน้ ท่ี 5 ด�ำ เนินการบวกในหลักหมน่ื นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั พนั ได้2 จดุ น�ำ 2 ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั หมนื่ คอื 2 + 2 = 4 น�ำ 4 + 5 = 9 น�ำ 9 + 7 = 16 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 7 (7) นำ� 6 + 4 = 10 ใส่จุดตรงกลางบนเลข 4 (4) นำ� 0 + 7 = 7 ใส่ 7 เป็นค�ำ ตอบทห่ี ลักหมน่ื 15

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 7 1 9 8 6 4 6 8 8 7 7 3 4 3 2 + 5 5 3 6 6 2 2 5 5 9 2 7 0 2 3 0 ดงั นัน้ 71,986 + 46,887 + 73,432 + 55,366 + 22,559 = 270,230 ตอบ 270,230 ขัน้ ท่ี 6 ดำ�เนนิ การบวกในหลกั แสน นับจำ�นวนจุดในหลักหมื่นได้ 2 จุด จะเป็นตัวทดท่ีหลักแสน แทนดว้ ย 2 ใส่ 2 ทหี่ ลักแสนจะไดค้ �ำ ตอบ คอื 270,230 16

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก ตัวอยา่ งที่ 5 จงหาผลบวก 859,146 + 629,859 + 909,191 + 673,476 วิธีคิด 8 5 9 1 4 6 6 2 9 8 5 9 + 9 0 9 1 9 1 6 7 3 4 7 6 2 การบวกจากด้านบนลงด้านลา่ ง ข้ันที่ 1 ด�ำ เนนิ การบวกในหลกั หน่วย น�ำ 6+9=15 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข9(9) น�ำ 5+1=6น�ำ 6+6=12 ใส่จดุ ตรงกลางบนเลข 6 (6) ใส่ 2 เปน็ ค�ำ ตอบทห่ี ลักหน่วย 17

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 8 5 9 1 4 6 6 2 9 8 5 9 + 9 0 9 1 9 1 6 7 3 4 7 6 7 2 ขัน้ ท่ี 2 ด�ำ เนินการบวกในหลักสบิ นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั หนว่ ยได้2จดุ น�ำ 2ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั สบิ คือ 2 + 4 = 6 นำ� 6 + 5 = 11 ใส่จุดตรงกลางบนเลข 5 (5) นำ� 1 + 9 = 10 ใส่จุดตรงกลางบนเลข 9 (9) นำ� 0 + 7 = 7 ใส่ 7 เปน็ คำ�ตอบทีห่ ลักสบิ 18

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 8 5 9 1 4 6 6 2 9 8 5 9 + 9 0 9 1 9 1 6 7 3 4 7 6 6 7 2 ขนั้ ท่ี 3 ดำ�เนินการบวกในหลกั รอ้ ย นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั สบิ ได้ 2 จดุ น�ำ 2 ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั รอ้ ย คอื 2 + 1 = 3 น�ำ 3 + 8 = 11 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 8 (8) น�ำ 1 + 1 = 2 น�ำ 2 + 4 = 6 ใส่ 6 เปน็ ค�ำ ตอบทีห่ ลักร้อย 8 5 9 1 4 6 6 2 9 8 5 9 + 9 0 9 1 9 1 6 7 3 4 7 6 1 6 7 2 ขั้นท่ี 4 ด�ำ เนนิ การบวกในหลักพนั นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั รอ้ ยได้ 1 จดุ น�ำ 1 ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั พนั คือ 1 + 9 = 10 ใส่จุดตรงกลางบนเลข 9 (9) นำ� 0 + 9 = 9 นำ� 9 + 9 = 18 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 9 (9) นำ� 8 + 3 = 11 ใส่จุด ตรงกลางบนเลข 3 (3) ใส่ 1 เป็นค�ำ ตอบทีห่ ลกั พัน 19

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก 8 5 9 1 4 6 6 2 9 8 5 9 + 9 0 9 1 9 1 6 7 3 4 7 6 7 1 6 7 2 ขน้ั ท่ี 5 ด�ำ เนนิ การบวกในหลกั หมนื่ นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั พนั ได้ 3 จดุ น�ำ 3 ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั หมน่ื คอื 3 + 5 = 8 น�ำ 8 + 2 = 10 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 2 (2) น�ำ 0 + 0 = 0 นำ� 0 + 7 = 7 ใส่ 7 เป็นค�ำ ตอบทห่ี ลกั หมื่น 8 5 9 1 4 6 6 2 9 8 5 9 + 9 0 9 1 9 1 6 7 3 4 7 6 0 7 1 6 7 2 ข้นั ที่ 6 ด�ำ เนนิ การบวกในหลักแสน นบั จ�ำ นวนจดุ ในหลกั หมน่ื ได้1จดุ น�ำ 1ไปบวกกบั ตวั เลขในหลกั แสน คอื 1 + 8 = 9 น�ำ 9 + 6 = 15 ใสจ่ ดุ ตรงกลางบนเลข 6 (6) น�ำ 5 + 9 = 14 ใส่จุดตรงกลางบนเลข 9 (9) นำ� 4 + 6 = 10 ใส่จุดตรงกลาง บนเลข 6 (6) ใส่ 0 เปน็ ค�ำ ตอบที่หลกั แสน 20

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก 8 5 9 1 4 6 6 2 9 8 5 9 + 9 0 9 1 9 1 6 7 3 4 7 6 3 0 7 1 6 7 2 ดงั น้นั 859,146 + 629,859 + 909,191 + 673,476 = 3,071,672 ตอบ 3,071,672 ขัน้ ที่ 7 ดำ�เนินการบวกในหลกั ลา้ น นับจำ�นวนจุดในหลักแสนได้ 3 จุด จะเป็นตัวทดท่ีหลักล้าน แทนด้วย 3 ใส่ 3 ท่ีหลักล้านจะไดค้ ำ�ตอบ คอื 3,071,672 ข้อสังเกต การบวกจากด้านบนลงด้านล่างหรือด้านล่างขึ้นด้านบน จะไดค้ ำ�ตอบเท่ากัน แต่ต�ำ แหน่งของจุดบนตวั เลขอาจต่างกัน 21

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก แบบฝึกหัด เรือ่ ง การบวกโดยใช้จุด (.) จงหาผลบวกจากด้านบนลงดา้ นล่าง 1) 2) 5 1 2 3 0 1 4 7 9 4 0 6 2 4 3 7 1 1 + 2 1 9 7 9 5 2 0 2 1 8 1 7 1 1 4 + 3 4 7 6 5 9 5 9 0 9 0 8 4 8 5 8 3) 4) 2 0 0 4 6 9 5 3 1 4 4 4 5 6 9 7 2 4 8 6 5 3 7 5 1 + 5 1 0 0 3 2 + 3 4 5 5 6 7 2 7 7 4 7 6 4 1 2 0 7 6 8 5 6 22

5) คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต 8 5 6 2 4 1 การบวก 5 6 1 1 9 6 6 2 5 2 + 6) 7 5 7 0 7 5 8 1 8 4 7 7 7 8 1 0 0 3 9 7 2 9 1 4 + 4 9 6 2 0 6 5 7 5 5 7 23

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก แบบฝึกหัด เรื่อง การบวกโดยใช้จดุ (.) จงหาผลบวกจากด้านลา่ งขึ้นดา้ นบน 1) 2) 9 9 1 1 1 4 2 8 5 9 8 2 7 8 1 9 6 3 5 1 3 3 4 7 2 9 + 2 9 3 5 4 + 1 7 3 2 6 3 8 3 9 7 6 2 8 8 8 8 6 4 1 3 3) 4) 8 2 6 2 4 5 4 2 5 9 9 5 4 7 9 6 3 2 6 7 2 3 5 3 5 7 3 8 8 + 3 8 4 7 9 + 7 1 9 3 5 9 3 4 7 3 9 5 8 9 2 7 5 8 4 24

5) คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต 2 3 1 8 3 8 การบวก 4 7 6 9 4 3 3 6 4 2 4 9 + 6) 9 2 4 4 5 7 4 6 5 3 8 9 8 2 7 9 5 7 8 8 6 2 3 4 5 6 5 4 8 + 4 4 5 7 2 4 5 6 3 5 9 2 25

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก เฉลยแบบฝึกหดั เรื่อง การบวกโดยใช้จุด (.) จงหาผลบวกจากดา้ นบนลงดา้ นล่าง 1) 2) 5 1 2 3 0 1 4 7 9 4 0 6 2 1 9 7 2 4 3 7 1 1 + 8 1 7 1 1 4 + 9 5 2 0 2 1 5 9 0 9 0 8 4 8 5 8 3 4 7 6 5 9 1 8 9 4 4 8 3 2 0 5 5 6 9 2 3) 4) 2 0 0 4 6 9 5 3 1 4 4 4 5 6 9 7 2 4 8 6 5 3 7 5 1 + 5 1 0 0 3 2 + 3 4 5 5 6 7 2 7 7 4 7 6 4 1 2 0 7 6 8 5 6 1 3 5 8 4 7 6 1 3 1 9 8 4 1 26

5) คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต 8 5 6 2 4 1 การบวก 5 6 1 1 9 6 6 2 5 2 + 6) 7 5 7 0 7 7 7 8 1 0 0 5 8 1 8 4 7 2 6 8 1 9 1 1 3 9 7 2 9 1 4 + 4 9 6 2 0 6 5 7 5 5 7 1 1 3 8 9 2 1 27

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก เฉลยแบบฝึกหดั เรือ่ ง การบวกโดยใช้จุด (.) จงหาผลบวกจากด้านลา่ งข้นึ ดา้ นบน 1) 2) 9 9 1 1 1 4 2 8 5 9 8 2 7 8 1 9 6 3 5 1 3 3 4 7 2 9 + 2 9 3 5 4 + 1 7 3 2 6 3 8 3 9 7 6 2 8 8 8 8 6 4 1 3 8 9 4 1 8 7 1 3 0 4 4 7 8 3) 4) 8 2 6 2 4 5 4 2 5 9 9 5 4 7 9 6 3 2 6 7 2 3 5 3 5 7 3 8 8 + 3 8 4 7 9 + 7 1 9 3 5 9 3 4 7 3 9 5 8 9 2 7 5 8 4 1 8 0 7 4 8 9 1 2 8 5 2 4 4 28

5) คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต 2 3 1 8 3 8 การบวก 4 7 6 9 4 3 3 6 4 2 4 9 + 6) 9 2 4 4 5 7 8 2 7 9 5 4 6 5 3 8 9 2 0 8 0 2 8 2 7 8 8 6 2 3 4 5 6 5 4 8 + 4 4 5 7 2 4 5 6 3 5 9 2 2 7 1 9 8 7 6 29

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก การบวกโดยใชต้ ัวหอ้ ย การบวกโดยใชต้ วั หอ้ ย เปน็ การบวกแบบเวทคณติ ทเ่ี หมาะส�ำ หรบั การบวกเลขหลาย ๆ จ�ำ นวน สามารถด�ำ เนนิ การบวกทลี ะหลกั จากดา้ นบน ลงด้านล่าง หรือด้านล่างขึ้นด้านบน วิธีการน้ีเป็นการดำ�เนินการบวก ท่ีทำ�ให้ได้คำ�ตอบที่ถูกต้องและรวดเร็ว ผู้สอนสามารถตรวจสอบ ความถูกตอ้ งของข้นั ตอนการดำ�เนินการบวกได้ง่าย ขอ้ ตกลงการบวกโดยใช้ตัวห้อย 1. ตัวห้อย คือหลักหน่วยของผลบวกเลขโดดสองจำ�นวน ท่มี คี า่ มากกว่า 9 ซึง่ เขยี นตวั หอ้ ยไว้ทางขา้ งขวาของตวั บวก 2. จำ�นวนตวั ห้อยในหลักใด ๆ คอื จ�ำ นวนตัวทดในหลักถัดไป ที่อยูท่ างด้านซ้ายของหลกั น้นั การบวกโดยใชต้ ัวหอ้ ยเปน็ การบวกเลขโดด สองจ�ำ นวน ผลบวกจะเปน็ จำ�นวนหน่งึ หลักหรอื จ�ำ นวนสองหลกั - กรณีผลบวกเป็นจำ�นวนหน่ึงหลัก จะดำ�เนินการบวก กับตัวเลขในหลักนั้นต่อไป หรือการดำ�เนินการบวกส้ินสุดในหลักนั้น ๆ จะใสเ่ ป็นค�ำ ตอบในหลกั นัน้ เช่น 3 + 2 = 5, 7 + 2 = 9 30

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก - กรณีผลบวกเป็นจำ�นวนสองหลัก จะดำ�เนินการบวก โดยใช้ตัวห้อย โดยนำ�หลักหน่วยของผลบวกเลขโดดเขียนเป็นตัวห้อย ไว้ทางขวาของตัวบวก (ตัวห้อย หมายถึง การทด 1 ของหลักถัดไป) ค่าของตัวห้อยให้ดำ�เนินการบวกกับตัวเลขในหลักนั้นต่อไป หรือ การดำ�เนนิ การบวกส้นิ สดุ ในหลกั นน้ั จะใสเ่ ปน็ ค�ำ ตอบในหลกั นน้ั เช่น 7 + 8 = 15 เขียน 5 เป็นตัวห้อยไว้ทางขวาของ 8 นำ� 5 บวกกับตัวเลขในหลักน้ันต่อไป หรือการดำ�เนินการบวกส้ินสุด ในหลักนั้น ๆ จะนำ� 5 ใส่เปน็ ค�ำ ตอบในหลักนน้ั 31

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลบวก 8 + 5 + 4 วิธีคิด 8 53 + 4 1 7 ดังน้นั 8 + 5 + 4 = 17 ตอบ 17 กรณที ่ี 1 การบวกจากดา้ นบนลงด้านล่าง ข้ันที่ 1 ดำ�เนินการบวกหลกั หนว่ ย 8 + 5 = 13 เขยี น 3 เปน็ ตวั หอ้ ยไวท้ างขวาของ 5 น�ำ 3 บวกตวั เลข ถดั ไปได้ 3 + 4 = 7 นำ� 7 ใสเ่ ปน็ ค�ำ ตอบในหลักหน่วย ขนั้ ท่ี 2 ดำ�เนนิ การบวกหลักสบิ นบั จ�ำ นวนตวั ห้อยในหลกั หน่วยได้ 1 จ�ำ นวน ใส่ 1 เปน็ ค�ำ ตอบ ท่ีหลักสิบ จะได้คำ�ตอบ คือ 17 32

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 87 5+ 4 1 7 ดังน้ัน 8 + 5 + 4 = 17 ตอบ 17 กรณีที่ 2 การบวกจากดา้ นลา่ งขนึ้ ด้านบน ขนั้ ที่ 1 ด�ำ เนินการบวกหลกั หนว่ ย 4 + 5 = 9 นำ� 9 บวกตวั เลขถดั ไปได้ 9 + 8 = 17 เขียน 7 เปน็ ตวั ห้อยไว้ทางขวาของ 8 น�ำ 7 ใส่เปน็ ค�ำ ตอบในหลักหนว่ ย ขั้นท่ี 2 ดำ�เนนิ การบวกหลักสบิ นับจำ�นวนตวั ห้อยในหลกั หนว่ ยได้ 1 จ�ำ นวน ใส่ 1 เป็นค�ำ ตอบ ที่หลักสิบ จะได้ค�ำ ตอบ คือ 17 33

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลบวก 234 + 758 + 985 วิธีคิด 2 3 4 7 5 82 + 9 8 5 7 กรณที ่ี 1 การบวกจากดา้ นบนลงดา้ นล่าง ขัน้ ที่ 1 ด�ำ เนนิ การบวกหลักหน่วย 4 + 8 = 12 เขียน 2 เป็นตัวห้อยไว้ทางขวาของ 8 นำ� 2 บวกตวั เลขถดั ไปได้ 2 + 5 = 7 น�ำ 7 ใสเ่ ป็นค�ำ ตอบท่หี ลกั หน่วย 2 3 4 7 5 82 + 9 87 5 7 7 ข้นั ที่ 2 ด�ำ เนนิ การบวกหลักสิบ นบั จ�ำ นวนตวั หอ้ ยในหลกั หนว่ ยได้1จ�ำ นวนน�ำ 1บวกตวั เลขดา้ นบน ของหลกั สิบได้ 1 + 3 = 4 นำ� 4 บวกตัวเลขถดั ไปได้ 4 + 5 = 9 น�ำ 9 บวกตวั เลขถัดไปได้ 9 + 8 = 17 เขียน 7 เปน็ ตวั ห้อยไวท้ างขวาของ 8 น�ำ 7 ใสเ่ ปน็ ค�ำ ตอบทห่ี ลกั สบิ 34

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 2 3 4 70 5 82 + 9 87 5 9 7 7 ขั้นท่ี 3 ด�ำ เนินการบวกหลักรอ้ ย นบั จ�ำ นวนตวั หอ้ ยในหลกั สบิ ได้ 1 จ�ำ นวน น�ำ 1 บวกตวั เลขดา้ นบน ของหลักรอ้ ยได้ 1 + 2 = 3 น�ำ 3 บวกตัวเลขถัดไปได้ 3 + 7 = 10 เขียน 0 เป็นตัวห้อยไว้ทางขวาของ 7 นำ� 0 บวกตัวเลขถัดไป ได้ 0 + 9 = 9 นำ� 9 ใส่เปน็ คำ�ตอบท่ีหลกั ร้อย 2 3 4 70 5 82 + 9 87 5 1 9 7 7 ดังนนั้ 234 + 758 + 985 = 1,977 ตอบ 1,977 ขั้นที่ 4 ด�ำ เนนิ การบวกหลกั พนั นับจ�ำ นวนตัวหอ้ ยในหลักรอ้ ยได้ 1 จำ�นวน นำ� 1 ใส่เป็นคำ�ตอบ ท่ีหลกั พัน จะได้ค�ำ ตอบ คอื 1,977 35

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 2 3 4 7 5 83 + 9 8 5 7 กรณีที่ 2 การบวกจากด้านล่างขนึ้ ด้านบน ข้ันที่ 1 ด�ำ เนนิ การบวกหลักหน่วย 5 + 8 = 13 เขียน 3 เป็นตัวห้อยไว้ทางขวาของ 8 นำ� 3 บวกตวั เลขถัดไปได้ 3 + 4 = 7 นำ� 7 ใส่เปน็ คำ�ตอบทหี่ ลักหน่วย 2 3 4 7 54 83 + 9 8 5 7 7 ขั้นท่ี 2 ด�ำ เนนิ การบวกหลักสิบ นบั จ�ำ นวนตัวหอ้ ยในหลกั หนว่ ยได้ 1 จำ�นวน น�ำ 1 บวกตัวเลข ด้านล่างของหลักสิบได้ 1 + 8 = 9 นำ� 9 บวกตัวเลขถัดไปได้ 9 + 5 = 14 เขยี น 4 เปน็ ตวั หอ้ ยไวท้ างขวาของ 5 น�ำ 4 บวกตวั เลขถดั ไป ได้ 4 + 3 = 7 นำ� 7 ใส่เปน็ ค�ำ ตอบท่ีหลกั สบิ 36

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การบวก 2 3 4 7 54 83 + 90 8 5 9 7 7 ขัน้ ท่ี 3 ด�ำ เนินการบวกหลกั ร้อย นบั จ�ำ นวนตวั หอ้ ยในหลกั สบิ ได1้ จ�ำ นวน น�ำ 1 บวกตวั เลขดา้ นลา่ ง ของหลกั รอ้ ยได้ 1 + 9 = 10 เขียน 0 เป็นตัวห้อยไวท้ างขวาของ 9 นำ� 0 บวกตัวเลขถัดไปได้ 0 + 7 = 7 นำ� 7 บวกตัวเลขถัดไปได้ 7 + 2 = 9 น�ำ 9 ใสเ่ ปน็ ค�ำ ตอบทห่ี ลกั รอ้ ย 2 3 4 7 54 83 + 90 8 5 1 9 7 7 ดงั นั้น 234 + 758 + 985 = 1,977 ตอบ 1,977 ข้ันท่ี 4 ดำ�เนินการบวกหลกั พัน นบั จ�ำ นวนตวั ห้อยในหลักรอ้ ยได้ 1 จำ�นวน น�ำ 1 ใสเ่ ปน็ คำ�ตอบ ทหี่ ลักพนั จะได้คำ�ตอบ คือ 1,977 37

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต การบวก ตัวอยา่ งที่ 3 จงหาผลบวก 49,735 + 7,417 + 82,844 + 47,189 วิธีคิด 4 9 7 3 5 7 4 1 72 + 8 2 8 4 4 4 7 1 8 95 5 กรณีที่ 1 การบวกจากด้านบนลงด้านลา่ ง ข้ันที่ 1 ดำ�เนินการบวกหลกั หน่วย 5 + 7 = 12 เขียน 2 เป็นตัวห้อยไว้ทางขวาของ 7 นำ� 2 บวกตวั เลขถัดไปได้ 2 + 4 = 6 นำ� 6 บวกตัวเลขถดั ไปได้ 6 + 9 = 15 เขียน 5 เปน็ ตวั ห้อยไวท้ างขวาของ 9 นำ� 5 ใส่เป็นค�ำ ตอบท่ีหลักหนว่ ย 38