mathp5_2

61 แบบฝึกหัดรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 5 | ร้อยละ แบบฝกึ หดั 5.6 หาคาำ ตอบโดยใชบ้ ัญญัติไตรยางศ์ 1 แม่คา้ มีสม้ โอ 180 ผล ขายไปแลว้ 20% ของส้มโอที่มอี ยู่ แมค่ ้าขายสม้ โอไปกี่ผล .ว..ิธ..ที ...าำ .......ถ...้า.แ...ม..ค่..า้..ม...สี ..ม้ ..โ..อ.....1..0...0.....ผ..ล.....ข..า..ย...ไ.ป...แ..ล..้ว..................................2..0..........ผ..ล...................... ...............ถ...้า..แ..ม..่ค...า้ .ม...ีส..้ม...โ.อ..........1.....ผ..ล.....ข...า.ย...ไ.ป...แ..ล..้ว...............................1..2.0.0.0..........ผ..ล...................... ...............แ...ม..ค่..า้..ม...สี ..้ม..โ..อ.........1...8..0.....ผ..ล.....ข...า.ย...ไ.ป...แ..ล..้ว.......1..8..0....×...1.2.0..0.0.....=......3..6..........ผ..ล...................... ...............ด...งั ..น..น้ั.....แ..ม...่ค..้า..ข..า..ย..ส..้ม...โ.อ...ไ.ป.....3..6.....ผ..ล.............................................................................. .ต..อ...บ......๓..๖.....ผ...ล.......................................................................................................................... 2 แต่ละเดอื นปิน่ ออมเงินรอ้ ยละ 12 ของเงินเดอื นทไ่ี ดร้ บั ถ้าปน่ิ ได้รับเงนิ เดือน เดอื นละ 18,500 บาท ปิน่ ออมเงินเดือนละเท่าใด .ว..ธิ ..ีท...ำา.......ถ...า้ .ป...่ิน...ไ.ด..ร้..ับ...เ.ง..ิน..เ..ด..ือ..น.........1..0..0......บ...า..ท......จ..ะ..อ..อ...ม..เ.ง..ิน..........................................1..2......บ..า..ท.. ...............ถ...า้ ..ป..่นิ...ไ.ด...้ร.ับ...เ.ง..ิน..เ..ด..ือ..น..............1.....บ...า..ท......จ..ะ..อ...อ..ม..เ.ง..ิน.......................................1.1.0..2.0......บ..า..ท.. ...............ป...น่ิ ...ไ.ด..้ร..บั...เ.ง..นิ ..เ..ด..อื ..น.......1..8...,.5..0...0.....บ...า..ท......จ..ะ..อ...อ..ม..เ.ง..ิน.....1..8...,.5..0..0....×...1.1..0.2.0....=.....2..,.2...2..0......บ..า..ท.. ...............ด...ัง..น..น้ั .....ป..่นิ...อ..อ...ม..เ.ง..ิน..เ..ด..ือ..น...ล..ะ.....2..,.2..2...0....บ...า..ท................................................................... .ต..อ...บ......๒..,.๒...๒...๐....บ...า..ท.................................................................................................................. 3 โรงเรยี นแหง่ หน่งึ มีนกั เรยี น 925 คน วันนม้ี นี ักเรียนมาเรียนร้อยละ 96 ของนักเรียนทัง้ หมด วนั น้มี นี ักเรยี นไมม่ าเรยี นกค่ี น ตวั อย่าง .ว..ิธ..ที ...าำ .......ถ...้า.โ..ร..ง..เ.ร..ีย..น..ม...นี ..ัก...เ.ร..ีย..น.....1...0..0.....ค..น.....ว..ัน...น..้ีม..า..เ..ร.ีย...น......................................9..6........ค..น.......... ..............................โถ....ร..า้ ..ง..โ..เร..ร..ง..ีย..เ..นร....ยี ม....น..นี ....มัก....นี ..เ..รกั....ยี ..เ..นร....ีย....น..........9......2....51..........คค....นน..........วว....นััน......นน....้ีม้มี......าา..เเ....รร....ียยี ....นน......................9....2....5........×......1..9..0....6..0........=..........18..9..08..6..0..8..............คค....นน.................... ...............ด...ัง..น..้นั.....ว..นั ..น...้ีม..นี...กั ..เ.ร..ยี...น..ไ..ม..่ม..า..เ.ร..ีย...น....9...2..5....−...8...8..8.....=....3...7.....ค..น......................................... .ต..อ...บ......๓..๗.....ค...น.......................................................................................................................... | 25สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16 บทที่ 5 | ร้อยละ 4 ในการสอบวชิ าคณิตศาสตรค์ รงั้ หนึ่ง มีนกั เรยี น 75% ของนักเรยี นทเี่ ข้าสอบ สอบผ่านเกณฑ์ ถา้ มนี ักเรยี นเขา้ สอบ 264 คน การสอบครงั้ น้มี ีนักเรียนท่สี อบไม่ผ่านเกณฑก์ ค่ี น ตวั อยา่ ง ว..ธิ..ีท...ำา........ถ..า้..ม..ีน...กั ..เ.ร..ีย...น..เ.ข...้า.ส...อ..บ.....1...0..0.....ค..น......ส..อ..บ...ไ.ม...่ผ..่า..น...เ.ก..ณ...ฑ...์ ..........1..0..0....−....7..5.....=....2...5.......ค...น.... ...............ถ..้า..ม..ีน...ัก..เ.ร..ีย...น..เ.ข...า้ .ส...อ..บ..........1.....ค..น......ส..อ..บ...ไ.ม...ผ่ ..า่..น...เ.ก..ณ...ฑ...์ ...............................1.2.0.5.0........ค...น.... ...............ม..นี...กั ..เ.ร..ีย..น...เ.ข..า้..ส...อ..บ.........2...6..4.....ค..น......ส..อ..บ...ไ.ม...่ผ..่า..น...เ.ก..ณ...ฑ...์ ........2..6...4...×....1.2.0.5.0.....=....6...6.......ค...น.... ...............ด..ัง..น..ัน้.....ก...า.ร..ส...อ..บ..ค...ร..ั้ง.น...ีม้ ..นี...ัก..เ.ร..ยี...น..ท...ส่ี ..อ..บ...ไ.ม...่ผ..่า..น..เ..ก..ณ...ฑ...์ ..6..6.....ค..น........................................ .ต..อ...บ......๖..๖.....ค...น.......................................................................................................................... 5 สนามกฬี าศุภชลาศัย กรงุ เทพมหานคร จุคนได้ 35,000 ทนี่ ั่ง ถ้าการแข่งขันกีฬาคร้งั หนง่ึ มีผเู้ ข้าชม 76 เปอร์เซ็นต์ ของจาำ นวนทีน่ ง่ั ทงั้ หมด ยงั เหลือทน่ี ั่งวา่ งอีกกีท่ ่นี ่ัง ตวั อยา่ ง ว..ิธ..ที...ำา........ถ..้า..ส..น...า..ม..ก..ีฬ...า..ม..ี......1..0...0....ท...ี่น..ง่ั.....จ..ะ..เ.ห...ล..ือ..ท...น่ี ..่งั..ว..่า..ง...................1..0..0....−....7..6.....=....2...4.......ท...น่ี ..่งั.. ...............ถ..า้..ส..น...า..ม..ก..ฬี...า..ม..ี...........1....ท...ีน่ ..่งั.....จ..ะ..เ.ห...ล..อื ..ท...ี่น..่งั..ว..่า..ง........................................1.2.0.4.0........ท...่ีน..ั่ง.. ...............ส..น...า.ม...ก..ีฬ...า..ม..ี....3..5...,.0..0...0....ท...ีน่ ..ั่ง.....จ..ะ..เ.ห...ล..อื ..ท...่นี ..ั่ง..ว..า่ ..ง......3..5..,.0...0..0....×...1.2.0.4..0....=.....8..,.4..0...0.......ท...ี่น..ง่ั.. ...............ด..ัง..น..ั้น......ย...ัง.เ..ห..ล..ือ...ท..ีน่ ...ั่ง.ว..า่..ง..อ..กี .....8..,.4...0..0.....ท..น่ี ...่ัง................................................................... .ต..อ...บ......๘..,.๔...๐..๐.....ท...ีน่ ..งั่.................................................................................................................. 6 ชาวสวนปลูกทุเรยี นพันธ์หุ มอนทอง 85 ต้น ปลกู ทุเรยี นพันธ์กุ ้านยาว 80% ของทุเรียน พันธหุ์ มอนทอง ชาวสวนปลกู ทุเรยี นทง้ั หมดก่ีตน้ ว..ธิ..ีท...าำ......ถ..า้..ป...ล..กู ..ท...เุ .ร..ีย..น...พ..ัน...ธ..์หุ ..ม...อ..น...ท..อ...ง.........1...0..0....ต...้น....จ..ะ..ป...ล..ูก..ท...เุ .ร..ยี ..น...พ...ัน..ธ..์ุก..า้..น...ย..า..ว...................... 80 ตน้ .............ถ..า้..ป...ล..กู ..ท...ุเ.ร..ยี ..น...พ..ัน...ธ..ุห์ ..ม...อ..น...ท..อ...ง..............1....ต...้น....จ..ะ..ป...ล..กู ..ท...ุเ.ร..ยี ..น...พ...นั ..ธ..์กุ..า้..น...ย..า..ว.....................1.8000 ต้น .............ช..า..ว..ส..ว..น...ป..ล...ูก..ท...ุเ.ร..ีย..น..พ...ัน...ธ..ห์ุ ..ม...อ..น...ท..อ..ง....8..5....ต...น้ ....จ..ะ..ป...ล..ูก..ท...ุเ.ร..ีย..น...พ...นั ..ธ..์ุก..้า..น...ย..า..ว...8..5....×...1.8..0.0.0...=.. 68 ตน้ .............ด..ัง..น...นั้ .....ช...า..ว..ส..ว..น..ป...ล..ูก...ท..ุเ.ร..ยี..น...ท...ัง้ .ห...ม..ด.....8..5....+...6...8....=.....1..5...3...ต...้น.......................................... .ต..อ...บ......๑..๕...๓.....ต..้น........................................................................................................................ 26 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

62 แบบฝึกหัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 5 | รอ้ ยละ แบบฝึกหดั 5.7 แสดงวธิ ที าำ รา้ นค้าประกาศลดราคาสินคา้ 15% - 30% ของราคาท่ตี ดิ ไว้ 30% 15% 2,800 บาท 25,520 บาท 390 บาท 20% ใชข้ ้อมูลจากรูปหาคาำ ตอบขอ้ 1 - 3 1 ร้านคา้ ลดราคาเครื่องคิดเลข 20% รา้ นคา้ ลดราคาเครอื่ งคิดเลขก่ีบาท ตวั อยา่ ง .ว..ิธ..ที...ำา.......ล...ด..ร..า..ค..า..เ.ค...ร.ือ่...ง..ค..ดิ ..เ.ล...ข....2...0..%.....ข..อ..ง..ร..า..ค..า..ท...ต่ี ..ิด..ไ..ว..้ ........................................................... ...............ต...ดิ ..ร..า..ค..า..เ.ค...ร..อื่ ..ง..ค..ิด..เ.ล...ข...................................3..9..0........บ..า..ท............................................... ...............ล...ด..ร..า..ค..า...............................1..2.0.0.0...×....3..9...0....=.....7..8........บ..า..ท............................................... ...............ด...งั ..น..้ัน.....ร..้า..น..ค...้า.ล...ด..ร..า..ค..า..เ.ค...ร.ือ่...ง.ค...ิด..เ.ล...ข....7...8....บ...า..ท............................................................ .ต..อ...บ......๗..๘.....บ...า..ท........................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ....................................................................................................................... .............................................................................................................. | 27สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16 บทที่ 5 | รอ้ ยละ 2 รา้ นคา้ ลดราคากีตาร์ 30% ผซู้ ้อื จะต้องจา่ ยเงินก่บี าท ตัวอย่าง .ว..ิธ..ีท...าำ .......ล...ด..ร..า..ค..า..ก..ีต...า.ร..์.3...0..%......ข...อ..ง..ร.า..ค...า..ท..่ีต..ิด...ไ.ว..้....................................................................... ...............ต...ดิ ..ร..า..ค..า..ก..ีต...า.ร..์.........................................................2...,.8..0..0........บ...า..ท.............................. ...............ล...ด..ร..า..ค..า......................................1.3..0.0.0...×....2..,.8..0...0....=.........8..4..0........บ...า..ท.............................. ...............ด...งั .น...นั้ .....ผ..ู้ซ...ื้อ..จ..ะ..ต..้อ...ง.จ...า่ .ย...เ.ง..ิน.........2..,.8...0..0....−...8...4..0.....=.....1...,.9..6..0........บ...า..ท.......... .ต..อ...บ......๑..,.๙...๖...๐....บ...า..ท.............................................................................................. ............................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... 3 ร้านค้าลดราคาคอมพวิ เตอรโ์ นต้ บุ๊ค 15% ร้านค้าขายคอมพิวเตอร์โนต้ บ๊คุ ก่ีบาท ตวั อยา่ ง .ว..ิธ..ที ...ำา.......ล...ด..ร..า..ค..า..ค..อ...ม..พ...วิ ..เ.ต..อ...ร.โ์..น..๊ต...บ..๊คุ....1..5...%....ข...อ..ง..ร..า..ค..า..ท..ีต่...ดิ ..ไ.ว..้.................................................. ...............ต...ดิ ..ร..า..ค..า..ค..อ...ม..พ...ิว..เ.ต..อ...ร..์โ.น..้ต...บ..คุ๊........................................................2...5..,.5..2...0.....บ..า..ท............ ...............ล...ด..ร..า..ค..า.......................................................1.1.0.5..0...×...2...5..,.5..2...0....=........3..,.8..2...8.....บ..า..ท............ ...............ด...งั .น...ัน้ .....ร..้า..น..ค..้า..ข...า.ย...ค..อ..ม...พ...วิ .เ..ต..อ..ร..โ์..น..้ต...บ..ุ๊ค.....2..5...,.5..2..0....−....3..,.8..2...8....=.....2...1..,.6..9...2.....บ..า..ท............ .ต..อ...บ......๒..๑...,.๖...๙..๒.....บ...า..ท............................................................................................................... ................................................................................................................................................ .............................................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. 28 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

63 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 5 | รอ้ ยละ 4 ร้านค้าตดิ ราคารองเทา้ คู่หน่ึงไว้ 1,750 บาท ลดราคา 8% ถ้านพซอ้ื รองเท้าคู่นี้ นพต้องจา่ ยเงนิ เทา่ ใด ตวั อยา่ ง .ว..ธิ ..ีท..าำ........ล..ด...ร..า..ค..า..ร..อ..ง..เ.ท..า้...8...%.....ข..อ..ง..ร..า..ค..า..ท...่ตี ..ดิ ..ไ..ว..้ ....................................................................... ...............ร..้า..น..ค...้า..ต..ิด..ร..า..ค..า..ร..อ...ง.เ.ท...า้ ......................................1...,.7..5..0.......บ..า..ท....................................... ...............ล..ด...ร..า..ค..า...............................1..80...0...×....1..,.7..5...0....=.........1..4..0.......บ..า..ท....................................... ...............ด..งั..น...นั้ .....น..พ...ต..้อ...ง.จ..่า..ย...เ.ง.ิน..........1..,.7...5..0....−...1...4..0.....=....1...,.6..1...0......บ..า..ท....................................... .ต..อ..บ......๑...,.๖...๑..๐.....บ...า..ท.................................................................................................................. 5 โต๊ะรับแขกชดุ หน่งึ ราคา 14,900 บาท ร้านค้าประกาศลดราคา รอ้ ยละ 30 ร้านค้าจะขายโต๊ะรบั แขกชุดนี้ราคาเท่าใด ตวั อย่าง .ว..ิธ..ที ..ำา........ล..ด...ร..า..ค..า..ช..ุด..โ..ต..๊ะ..ร..บั...แ..ข..ก...ร.อ้...ย..ล..ะ...3...0...ข...อ..ง..ร..า..ค..า..ท..ต่ี...ดิ ..ไ.ว..้.................................................... ...............ร..้า..น..ค...้า..ต..ดิ ..ร..า..ค..า..ช...ดุ ..โ.ต...ะ๊ ..ร..ับ..แ...ข..ก............................................................1..4...,.9..0..0......บ..า..ท...... ...............ล..ด...ร..า..ค..า............................................................1..3.0.0.0...×....1..4...,.9..0..0.....=.......4...,.4..7..0......บ..า..ท...... ...............ด..งั..น...ัน้ .....ร..า้ .น...ค..า้..จ..ะ..ข...า..ย..โ.ต...ะ๊ ..ร..บั ..แ..ข...ก..ช..ุด...น..รี้..า..ค..า.....1..4..,.9...0..0....−...4...,.4..7..0.....=.....1..0...,.4..3..0......บ..า..ท...... .ต..อ..บ......๑...๐...,.๔..๓...๐.....บ..า..ท................................................................................................................ 6 ร้านค้าติดราคาขายจกั รยานคันหนง่ึ ไว้ 6,480 บาท แตล่ ดราคาใหผ้ ้ซู ื้อ 25% ผ้ทู ่ซี อ้ื จกั รยานคนั น้ี ต้องจ่ายเงินเท่าใด ตัวอย่าง .ว..ิธ..ที ..าำ........ล..ด...ร..า..ค..า..จ..ัก..ร..ย..า..น....2..5...%.....ข..อ..ง..ร..า..ค..า..ท..ีต่...ดิ ..ไ.ว..้.................................................................... ...............ร..้า..น..ค...้า..ต..ิด..ร..า..ค..า..จ...กั ..ร..ย..า..น......................................................6..,.4...8..0......บ...า.ท....................... ...............ล..ด...ร..า..ค..า................................................1.2.0..5.0...×...6...,.4..8...0....=.....1..,.6...2..0......บ...า.ท....................... ...............ด..ัง..น...น้ั .....ผ..ซู้ ..อ้ื...จ..ัก..ร..ย..า..น...ต..อ้ ..ง..จ..า่..ย..เ.ง..นิ........6...,.4..8..0....−...1...,.6..2...0....=.....4..,.8...6..0......บ...า.ท....................... .ต..อ..บ......๔...,.๘...๖..๐.....บ...า..ท.................................................................................................................. | 29สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16 บทที่ 5 | ร้อยละ แบบฝกึ หดั 5.8 1 บอกความหมาย 1) ขาดทุน 20 เปอร์เซน็ ต์ ขาดทนุ 20 เปอร์เซ็นต์ หมายความว่า ทุน 100 บาท ขายขาดทนุ .........2...0............บาท หรือ ทุน 100 บาท ขายไป....1..0...0...−....2..0....=...8...0.....บาท 2) กำาไร 45% หมายความว่า ทนุ 100 บาท ขายได้กำาไร ..........4..5............บาท กาำ ไร 45% หรอื ทนุ 100 บาท ขายไป...1..0...0...+....4..5....=...1...4..5....บาท 3) ขาดทุน 72% ..ข..า..ด..ท...ุน....7..2..%........ห...ม..า..ย..ค...ว..า.ม...ว..่า..........ท..นุ.....1...0..0.....บ..า..ท.....ข...า.ย...ข..า..ด..ท...นุ .....7..2.....บ..า..ท................................. ...........................ห...ร..ือ.........................ท..ุน.....1...0..0.....บ..า..ท.....ข...า.ย...ไ.ป.....1..0...0...−....7..2.....=.....2..8.....บ..า..ท................. 4) กาำ ไรร้อยละ 5 ..ก..าำ..ไ.ร..ร..้อ...ย..ล..ะ...5......ห...ม..า..ย..ค...ว..า.ม...ว..่า..........ท..ุน.....1...0..0.....บ..า..ท.....ข...า.ย...ไ.ด..ก้...าำ ..ไ.ร....5.....บ..า..ท.................................... ...........................ห...ร..อื .........................ท..นุ.....1...0..0.....บ..า..ท.....ข...า.ย...ไ.ป.....1..0...0...+....5.....=....1...0..5.....บ..า..ท................. 5) ขาดทนุ รอ้ ยละ 61 ..ข..า..ด..ท...นุ ..ร..้อ...ย..ล..ะ...6...1.....ห...ม..า..ย..ค..ว..า..ม...ว..า่ ....ท...ุน.....1..0..0.....บ...า..ท......ข..า..ย..ข..า..ด...ท..นุ .....6..1.....บ...า.ท................................ .................................ห...ร.ือ....................ท...ุน.....1..0..0.....บ...า..ท......ข..า..ย..ไ.ป......1...0..0....−...6...1....=.....3...9....บ...า..ท.............. 6) กาำ ไร 80 เปอรเ์ ซน็ ต์ ..ก..าำ..ไ.ร...8...0...เ..ป..อ..ร..์เ..ซ..็น..ต...์ ....ห..ม...า..ย..ค..ว..า..ม...ว.่า......ท...ุน.....1..0..0.....บ...า..ท......ข...า..ย..ไ.ด...ก้ ..ำา..ไ.ร....8...0....บ...า..ท.......................... .....................................ห..ร..ือ.....................ท...นุ .....1..0..0.....บ...า..ท......ข...า..ย..ไ.ป......1...0..0....+...8...0....=.....1..8...0....บ...า..ท...... 30 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

64 แบบฝึกหดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 5 | รอ้ ยละ 2 เขยี น ใน ท่สี อดคลอ้ งกบั สถานการณท์ กี่ าำ หนด พรอ้ มเติมคำาตอบ 1) ซือ้ มา 1,200 บาท ขายไป 1,600 บาท ได้กำาไร ..................4..0...0................... บาท ขาดทนุ .......................................... บาท 2) ทุน 250 บาท ขายไป 200 บาท ไดก้ าำ ไร .......................................... บาท ขาดทนุ .................5...0...................... บาท 3) ซอื้ มา 350 บาท ขายไป 590 บาท ไดก้ ำาไร .................2..4..0..................... บาท ขาดทุน .......................................... บาท 4) ทุน 1,850 บาท ขายไป 1,500 บาท ไดก้ าำ ไร .......................................... บาท ขาดทุน ................3...5..0..................... บาท 5) ทุน 2,100 บาท ขายไป 2,540 บาท ได้กาำ ไร .................4..4..0..................... บาท ขาดทุน .......................................... บาท | 31สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16 บทที่ 5 | รอ้ ยละ แบบฝึกหดั 5.9 แสดงวธิ ที ำา 1 รา้ นคา้ ซอ้ื พัดลมราคา 650 บาท ตอ้ งการขายให้ได้กำาไร 40 เปอร์เซ็นต์ ร้านคา้ ต้องขายพัดลม ราคาเทา่ ใด และได้กาำ ไรกี่บาท ตวั อยา่ ง .ว..ิธ..ที ...ำา.....ร..้า..น...ค..้า..ต..้อ...ง.ก...า.ร..ข...า..ย..ใ.ห...ไ้ .ด..้ก...าำ ..ไ.ร...4...0...เ.ป...อ..ร..เ์ .ซ...น็ ..ต..์.............................................................. .............ร..้า..น...ค..้า..ซ..้ือ...พ..ัด...ล..ม..ร..า..ค..า..........................................6...5..0.........บ...า.ท....................................... .............ร..า้..น...ค..้า..ต..้อ...ง.ก...า.ร..ก...ำา.ไ..ร....................1.4.0.0..0...×...6...5..0....=....2...6..0.........บ...า.ท....................................... .............ด...งั .น...ั้น.....ร..า้ ..น..ค..้า..ไ..ด..้ก..าำ..ไ..ร...2..6...0...บ...า..ท....ต...้อ..ง..ข..า..ย..พ...ัด..ล..ม...ร..า..ค..า...6..5...0...+....2..6...0...=....9..1...0....บ...า..ท........ .ต..อ...บ......ข..า..ย..ร..า..ค..า....๙...๑...๐...บ...า..ท....ไ..ด..้ก..าำ..ไ..ร....๒...๖..๐.....บ...า..ท.................................................................... 2 ขุนซือ้ หูฟังราคา 850 บาท ขายตอ่ ใหต้ น้ กลา้ ขุนขาดทุน 20% ต้นกล้าซอ้ื หูฟังราคาเท่าใด ตัวอย่าง .ว..ิธ..ีท...ำา......ข..า..ย..ข..า..ด...ท..ุน.....2..0...%........................................................................................................ ..............ข..ุน..ซ...ื้อ..ห...ูฟ..ัง..ร..า..ค..า...................................................8..5..0.........บ...า..ท...................................... ..............ข..า..ย..ข..า..ด...ท..นุ ................................1.2.0.0..0...×...8...5..0.....=.....1..7..0.........บ...า..ท...................................... ..............ด..ัง..น..ั้น.....ต..น้...ก..ล..้า..ซ...้อื ..ห...ูฟ..ัง..ร..า..ค..า.......8..5..0....−...1...7..0.....=.....6..8..0.........บ...า..ท...................................... .ต..อ...บ......๖..๘...๐.....บ..า..ท..................................................................................................................... 3 รา้ นค้าซ้อื เตาอบราคา 4,700 บาท ถา้ ต้องการขายให้ได้กาำ ไร 35% ร้านค้าตอ้ งตดิ ราคาขาย เตาอบเท่าใด ตวั อยา่ ง .ว..ิธ..ที...าำ ......ร..า้ .น...ค..า้..ต..อ้...ง..ก..า..ร..ข..า..ย..ใ.ห...้ไ.ด...้ก..าำ ..ไ.ร.....3..5..%.............................................................................. ..............ร..า้ .น...ค..้า..ซ...อื้ ..เ.ต..า..อ...บ..ร..า..ค..า................................................................4..,.7..0...0.......บ..า..ท............... ..............ร..้า.น...ค..้า..ต..อ้...ง..ก..า..ร..ก..ำา..ไ.ร......................................1.3.0.5.0...×....4..,.7...0..0.....=.....1..,.6..4...5.......บ..า..ท............... ..............ด..งั ..น..ั้น.....ร..า้ ..น..ค...า้ ..ต..้อ..ง..ต..ดิ...ร..า.ค...า..ข..า..ย..เ.ต...า.อ...บ.......4..,.7...0..0...+....1..,.6...4..5.....=.....6..,.3..4...5.......บ..า..ท............... .ต..อ...บ......๖..,.๓...๔...๕.....บ..า..ท................................................................................................................. 32 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

65 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 5 | รอ้ ยละ 4 แม่คา้ ขายหมูปิง้ ลงทุนซ้อื วัตถดุ ิบในการขาย 3,900 บาท ขายหมปู ิ้งไดก้ ำาไร 48% แม่ค้าขายหมูปง้ิ ได้กาำ ไรก่ีบาท ตวั อย่าง .ว..ิธ..ีท...าำ .....ข...า..ย..ห..ม...ูป..้ิง..ไ.ด...ก้ ..ำา..ไ.ร.....4..8..%................................................................................................ .............แ...ม..ค่ ..้า..ข..า..ย...ห..ม...ูป..้งิ..ล..ง..ท..ุน...ซ..้ือ...ว..ตั ..ถ..ุด...ิบ..ใ..น..ก..า..ร..ข..า..ย..........3..,.9..0...0........บ...า.ท.................................... .............ข...า..ย..ห..ม...ูป..ง้ิ ..ไ.ด...้ก..าำ ..ไ.ร....................1.4.0.8.0....×...3..,.9...0..0.....=.....1..,.8..7...2........บ...า.ท.................................... .............ด...ัง.น...ั้น.....แ..ม..่ค...า้ ..ข..า..ย..ห...ม..ูป...ิ้ง.ไ..ด..้ก..าำ..ไ..ร.....1..,.8...7..2......บ...า.ท............................................................. .ต..อ...บ......๑..,.๘...๗...๒.....บ..า..ท................................................................................................................. 5 ออมสินซ้อื เสอื้ ราคา 160 บาท ขายตอ่ ใหต้ ๊กิ ขาดทุนรอ้ ยละ 10 ออมสนิ ขาดทนุ กี่บาท และตก๊ิ ซ้ือเส้ือไปราคาเท่าใด ตวั อยา่ ง .ว..ิธ..ีท...าำ .....อ...อ..ม..ส...ิน..ข..า..ย...เ.ส..ื้อ..ข...า.ด...ท..ุน...ร..อ้ ..ย..ล...ะ...1..0................................................................................ .............อ...อ..ม..ส...ิน..ซ..ื้อ...เ.ส..ือ้...ร.า..ค...า................................................1..6...0........บ...า.ท.................................... .............อ...อ..ม..ส...ิน..ข..า..ย...เ.ส..ือ้ ..ข...า.ด...ท..นุ.....................1.1.0.0..0...×...1...6..0.....=....1...6........บ...า.ท.................................... .............ด...งั .น...นั้ .....อ..อ..ม...ส..ิน...ข..า..ด..ท...นุ ...1...6...บ...า..ท....แ...ล..ะ..ต..๊กิ...ซ..อ้ื ..เ..ส..ื้อ..ไ..ป..ร..า..ค..า....1...6..0....−...1...6....=.....1..4...4.......บ..า..ท... .ต..อ...บ......อ..อ..ม...ส..ิน..ข...า.ด...ท..นุ....๑...๖.....บ..า..ท.....แ..ล..ะ...ต..ิก๊ ..ซ...้ือ..เ.ส..อ้ื....๑..๔...๔.....บ...า.ท..................................................... 6 รา้ นค้าขายเคร่อื งทำานา้ำ อนุ่ เคร่ืองหนึง่ ไดก้ าำ ไร 35% ถ้าทุนของเครอ่ื งทาำ น้าำ อนุ่ เคร่ืองนเี้ ปน็ 3,400 บาท ร้านค้าขายเคร่อื งทำานำ้าอนุ่ ราคาเทา่ ใด ตัวอยา่ ง .ว..ธิ ..ีท...ำา.....ข...า..ย..เ.ค..ร..่ือ...ง.ท...ำา..น..้ำา..อ..นุ่...ไ.ด...ก้ ..าำ ..ไ.ร....3...5..%.................................................................................. .............ท...ุน..ข...อ..ง..เ.ค..ร..ื่อ...ง.ท...ำา..น..า้ำ..อ..ุ่น................................................................3...,.4..0..0.......บ..า..ท............... .............ร..้า..น...ค..้า..ข..า..ย..ไ..ด..้ก..ำา..ไ..ร........................................1.3..0.5.0...×....3..,.4...0..0.....=....1...,.1..9..0.......บ..า..ท............... .............ด...งั .น...น้ั .....ร..า้ ..น..ค..้า..ข...า.ย...เ.ค..ร..ื่อ..ง..ท...าำ ..น..ำ้า..อ..่นุ...ร..า..ค..า......3..,.4..0...0...+....1..,.1...9..0.....=....4...,.5..9..0.......บ..า..ท............... .ต..อ...บ......๔..,.๕...๙..๐.....บ...า..ท................................................................................................................. | 33สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

16 แบบฝึกหดั บทท่ี 6 เส้นขนาน แบบฝึกหัด 6.1 m(A^BC) = .......1..4...0...ํ.............. A^BC เป็นมุม ......ป...า้ ..น.................. 1 วัดและบอกขนาด พร้อมระบุชนิดของมุม 1) m(B^CD) = ........4..0....ํ ............... B^CD เป็นมุม .......แ..ห...ล..ม.............. AB m(D^AB) = ........4..0....ํ ............... DC D^AB เปน็ มมุ .......แ..ห...ล..ม.............. m(C^DA) = ......1...4..0...ํ............... m(C^AD) = ........6...0...ํ............... C^DA เปน็ มมุ .....ป...า้ ..น.................. C^AD เปน็ มุม .......แ..ห...ล...ม............. 2) m(C^DH) = .......1...5..0....ํ ............. C^DH เป็นมมุ ......ป...า้ ..น................. A m(D^HG) = .......3...0...ํ................ B C DE D^HG เปน็ มมุ ......แ..ห...ล..ม............... F G HI m(D^HI) = .........1..5..0....ํ ............ D^HI เป็นมมุ .......ป...้า..น................ m(BC^G) = ......9..0....ํ ................. BC^G เป็นมมุ .....ฉ..า..ก................... m(CG^H) = .....9...0...ํ.................. CG^H เปน็ มุม ....ฉ..า..ก.................... 34 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

66 แบบฝึกหัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เส้นขนาน 2 เขียนรูปตามข้อกาํ หนด G N 1) AB ตัดกับ MN ทจี่ ุด G M B ตวั อยา่ ง A 2) จดุ C อยบู่ น ST และ GH ผา่ นจุด C G ตวั อย่าง S C H T 3) ลาก AB ให้ตัด PQ และ RS ทจี่ ดุ X และ จุด Y ตามลาํ ดับ Q ตัวอยา่ ง AX P Y R BS 4) F^GH มีขนาด 115 ํ F ตวั อยา่ ง 115 ํ H G | 35สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน ฉ แบบฝกึ หดั  6.2 1 สร้างเส้นต้ังฉากตามข้อกาํ หนด 1) สรา้ ง จฉ บป ทจี่ ุด จ บ จ ป 2) สร้าง NL MP M ตัวอยา่ ง L N P 3) สรา้ ง AE KM ทจ่ี ุด S ตัวอยา่ ง A K S M E 4) สร้าง บย วศ ที่จุด ก ตวั อย่าง ศ บ ก วย 36 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

67 แบบฝกึ หดั รายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน 2 ตรวจสอบเส้นตรง รงั สี หรอื สว่ นของเสน้ ตรงท่กี ําหนดให้วา่ ตั้งฉากกนั หรือไม่ เพราะเหตใุ ด ถ้าตงั้ ฉากกัน ให้เขียนสญั ลักษณ์แสดงการต้ังฉาก 1) F .C..D......ไ.ม...่ต..ง้ั..ฉ...า..ก..ก...ับ.....E..F............................................... C H D .เ.พ...ร..า..ะ.....C...D.....ต..ัด.....E...F....ท...จี่...ดุ .....H.......ไ.ม...เ่ .ป...็น...ม..ุม...ฉ..า..ก....... ................................................................................. ................................................................................. E ................................................................................. 2) .M...O..............I.K.............................................................. .เ.พ...ร..า..ะ.....M...O......ต..ดั.....I.K......ท..จ่ี...ุด.....R......เ..ป...น็ ..ม...มุ ...ฉ..า..ก........... M ................................................................................. K ................................................................................. R ................................................................................. I O 3) T .P..Q.......ไ.ม...ต่ ...้ัง.ฉ...า..ก..ก...บั .....T...V............................................. Y .เ.พ...ร..า..ะ.....P..Q......ต..ัด.....T...V.....ท...่ีจ..ดุ .....Y.......ไ..ม..เ่ .ป...็น...ม...ุม..ฉ...า..ก...... P ................................................................................. V Q ................................................................................. ................................................................................. 4) P .Q...R..............N...P............................................................ .เ.พ...ร..า..ะ.....Q...R.....ต...ดั .....N...P....ท...่จี..ดุ.....S.......เ.ป...็น...ม..มุ...ฉ..า..ก........... Q ................................................................................. ................................................................................. S ................................................................................. N .B..D...............E..G............................................................. 5) R .เ.พ...ร..า..ะ.....B..D......ต..ดั.....E..G......ท..่ีจ...ดุ .....K.......เ.ป...น็ ..ม...ุม...ฉ..า..ก........... E ................................................................................. B K ................................................................................. ................................................................................. D G | 37สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 16 บทที่ 6 | เสน้ ขนาน แบบฝกึ หดั  6.3 (ความยาวท่วี ัดได้ คลาดเคล่อื นได้ไมเ่ กนิ 1 มลิ ลิเมตร) 1 เขยี นส่วนของเสน้ ตรงแสดงระยะห่างระหวา่ งจุดกบั เสน้ ตรงท่ีกําหนด พร้อมวดั ระยะหา่ งระหวา่ งจุด กบั เส้นตรงนน้ั 1) 2) ก ฉ ค ข จ ง .......จ...ดุ ....ค.....อ...ย..หู่...่า..ง..จ...า..ก.....ก...ข.....3...3....ซ...ม.......... ........จ...ุด...ฉ......อ..ย...ูห่ ...่า..ง..จ..า..ก.....ง..จ.....2....8....ซ...ม.......... 2 เติมคําตอบ พร้อมเขยี น ใน 1) D จดุ C กับ AB มีระยะห่าง ..........2........... ซม. จดุ D กับ AB มีระยะหา่ ง ..........2........... ซม. C ระยะห่างระหว่างจุด C กับ AB และ จุด D กบั AB B เท่ากนั ไมเ่ ทา่ กัน A 2) Q จุด R กบั PQ มีระยะหา่ ง ........1....5.......... ซม. จดุ S กับ PQ มรี ะยะห่าง ........1.....8......... ซม. S ระยะหา่ งระหวา่ งจดุ R กับ PQ และ จดุ S กับ PQ RP เท่ากัน ไม่เท่ากัน 38 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

68 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เส้นขนาน แบบฝึกหัด 6.4 1 ตรวจสอบว่าเส้นตรง หรือส่วนของเส้นตรงคู่ใดขนานกัน แลว้ ระบชุ ่ือเส้นตรง หรอื ส่วนของเสน้ ตรงท่ขี นานกัน โดยใช้สญั ลักษณแ์ สดงการขนาน 1) ค จช ..ก..ข..../../...จ..ฉ......แ...ล..ะ......ค...ง.../../...ช...ซ................................... ก ................................................................................. ข งฉ ซ ................................................................................. ................................................................................. 2) ..ด..ต..../../...ว..ศ......แ...ล..ะ......น...บ..../../...ย...ร.................................. ................................................................................. ด ................................................................................. ................................................................................. น ต ย บ ..A..B..../../...C..D.................................................................. ว ................................................................................. ร ................................................................................. ................................................................................. 3) ศ CF ..X..K..../../...Y...L......แ..ล..ะ.....X...L....././...Y...M................................... A ................................................................................. E H ................................................................................. ................................................................................. D ..N...O...././...P...Q...,...N...O..../../...R..S...,...N...Q..../../...P..T......................... GB ..แ..ล..ะ.....O...R..../../..S...T........................................................ ................................................................................. 4) X Y ................................................................................. K L M P T 5) Q R N S O | 39สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน B .A...B...././...D...C.....แ...ล..ะ.....A...D...././...B...C..................................... 6) ................................................................................. ................................................................................. A ................................................................................. D C .ก...ข...././...ง..ค......แ..ล..ะ.....ก...ง.../../...ข..ค....................................... ข ................................................................................. 7) ก ................................................................................. ................................................................................. งค 8) I L .I..L.../../...J.K..................................................................... K ................................................................................. J ................................................................................. ................................................................................. 9) ฉ ช .จ...ฉ...././...ซ...ช.....แ..ล...ะ.....จ..ซ..../../...ฉ..ช...................................... จ ................................................................................. ซ ................................................................................. ................................................................................. 10) Q R .Q...R..../../...U...T..,....Q..V..../../...S..T.....แ...ล..ะ.....V...U..../../...R..S................. VS ................................................................................. UT ................................................................................. ................................................................................. 40 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

69 แบบฝกึ หดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน 2 ตดิ ภาพสิง่ ของท่มี ีสว่ นใดส่วนหน่งึ ขนานกัน พร้อมเขียนส่วนของเส้นตรงแสดงสว่ นท่ีขนานกนั อยูใ่ นดุลยพินจิ ของครผู ู้สอน | 41สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 17 บทที่ 6 | เสน้ ขนาน แบบฝกึ หัด 6.5 เส้นตรง รังส ี หรอื ส่วนของเส้นตรงเสน้ ใดเปน็ เสน้ ตดั ขวาง 1 E B .E...F............................................................................. P D ................................................................................. A Q ................................................................................. ................................................................................. C F ................................................................................. 2 L .K...L............................................................................. SH ................................................................................. G ................................................................................. ................................................................................. IR ................................................................................. KY .M....P............................................................................ ................................................................................. 3M Q ................................................................................. ................................................................................. N ................................................................................. R O P 4 .A...N...,....A..O...,....B..E...,...F..I....แ...ล..ะ.....J.M.................................... ................................................................................. A ................................................................................. ................................................................................. BC DE ................................................................................. ................................................................................. FG HI ................................................................................. ................................................................................. JK L M ................................................................................. ................................................................................. NO 42 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

70 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 6 | เส้นขนาน แบบฝกึ หดั  6.6 มุมใดบ้างเป็นมุมทีอ่ ยู่บนขา้ งเดียวกันของเส้นตัดขวาง 1 2 KH CE G 1324 A 12 34 B 5768 78 56 J DF IL .........^.1..,...^2...,...^3.....แ..ล..ะ....^4................................... ..........^1..,...^3...,...^5.....แ..ล..ะ....^.7.................................. .ก..บั......^.5..,...^6...,...^7.....แ..ล..ะ....^8................................... .ก...บั ......^2..,...^4...,...^6.....แ..ล..ะ....^.8.................................. ..................................................................... ..................................................................... 3 Q 4 V M 34 S 12 N 13 U 24 O 65 P 57 X 87 W 68 R T ..........^1..,...^2...,...^5.....แ..ล..ะ....^.6.................................. .........^.1..,...^3...,...^6.....แ..ล..ะ....^8................................... .ก...บั ......^3..,...^4...,...^7.....แ..ล..ะ....^.8.................................. .ก..ับ......^.2..,...^4...,...^5.....แ..ล..ะ....^7................................... ..................................................................... ..................................................................... 5 AC 6I K E 14 58 F G 47 67 38 23 61 52 L H J BD ..........^1..,...^4...,...^6.....แ..ล..ะ....^.7.................................. .........^.1..,...^4...,...^5.....แ..ล..ะ....^8................................... .ก...บั ......^2..,...^3...,...^5.....แ..ล..ะ....^.8.................................. .ก..บั......^.2..,...^3...,...^6.....แ..ล..ะ....^7................................... ..................................................................... ..................................................................... | 43สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 17 บทท่ี 6 | เส้นขนาน แบบฝึกหดั  6.7 มุมใดบ้างเปน็ มมุ ภายใน มมุ ใดบา้ งเป็นมมุ ภายนอก 2 I L 1 G 57 AC 68 K 12 56 1234 J E 43 87 F H BD .^.3..,...^4...,...^5.....แ..ล..ะ....^6.....เ.ป...น็ ..ม...ุม..ภ...า..ย..ใ.น................... .^.1..,...^2...,...^7.....แ..ล..ะ....^8.....เ.ป...น็ ..ม...ุม..ภ...า..ย..น..อ...ก............... ..^2..,...^3...,...^5.....แ..ล..ะ....^.8....เ..ป..น็ ...ม..ุม..ภ...า..ย..ใ..น.................. ..................................................................... ..^1..,...^4...,...^6.....แ..ล..ะ....^.7....เ..ป..น็ ...ม..มุ ..ภ...า..ย..น...อ..ก............... ..................................................................... 3 Q 4 T M 15 W 26 N U 8 5 6 7 X 37 4 1 2 P 3 O 48 S R V ..^2..,...^3...,...^6.....แ..ล..ะ....^.7....เ..ป..น็ ...ม..มุ ..ภ...า..ย..ใ..น.................. .^.1..,...^2...,...^7.....แ..ล..ะ....^8.....เ.ป...็น..ม...มุ ..ภ...า..ย..ใ.น................... ..^1..,...^5...,...^4.....แ..ล..ะ....^.8....เ..ป..น็ ...ม..ุม..ภ...า..ย..น...อ..ก............... .^.3..,...^4...,...^5.....แ..ล..ะ....^6.....เ.ป...็น..ม...มุ ..ภ...า..ย..น..อ...ก............... ..................................................................... ..................................................................... 5 6 F JM B 67 C H 12 34 O 58 78 56 23 E D 14 ..^2..,...^3...,...^5.....แ.G.ล..ะ....^.8....เ..ป..น็ ...ม..ุม..ภ...า..ย..ใ..น.................. .^.2.K.,...^3...,...^6.....แ..ล..ะ....^7.....เ.ปN...็น..ม...ุม..ภ...า..ย..ใ.น................... ..^1..,...^4...,...^6.....แ..ล..ะ....^.7....เ..ป..็น...ม..ุม..ภ...า..ย..น...อ..ก............... .^.1..,...^4...,...^5.....แ..ล..ะ....^8.....เ.ป...็น..ม...ุม..ภ...า..ย..น..อ...ก............... ..................................................................... ..................................................................... 44 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

71 แบบฝึกหดั รายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เส้นขนาน แบบฝกึ หดั  6.8 มุมใดบา้ งเปน็ มมุ แย้งภายใน และมุมใดบ้างเปน็ มมุ แยง้ ภายนอก 1 2 A E I K G 12 8 5 6 B 7 56 C 4 1 2 7384 F 3 D R LH .1^...ก..ับ....7^.....แ..ล..ะ.....2^...ก..บั....8^.....เ.ป...น็ ..ม...ุม..แ..ย..ง้..ภ...า.ย...ใ.น...... .2^...ก..บั....7^.....แ..ล..ะ.....3^...ก...บั ...6^.....เ.ป...็น..ม...มุ ..แ..ย...ง้ .ภ...า..ย..ใ.น...... .3^...ก..บั....5^.....แ..ล..ะ.....4^...ก..บั....6^.....เ.ป...น็ ..ม...ุม..แ..ย..้ง..ภ...า.ย...น..อ...ก.. .1^...ก..ับ....8^.....แ..ล..ะ.....4^...ก...ับ...5^.....เ.ป...็น..ม...มุ ..แ..ย...ง้ .ภ...า..ย..น..อ...ก.. ..................................................................... ..................................................................... 3 4 Y T OQ S 12 34 M N 56 V 14 78 23 5 8 67 PR UZ .3^...ก..ับ....5^.....แ..ล..ะ.....4^...ก..บั....6^.....เ.ป...น็ ..ม...ุม..แ..ย..้ง..ภ...า.ย...ใ.น...... .1^...ก..บั....7^.....แ..ล..ะ.....2^...ก..บั....8^.....เ.ป...น็ ..ม...มุ ..แ..ย..ง้..ภ...า.ย...น..อ...ก.. .3^...ก..บั....6^.....แ..ล..ะ.....4^...ก...ับ...5^.....เ.ป...น็ ..ม...ุม..แ..ย...้ง.ภ...า..ย..ใ.น...... ..................................................................... .1^...ก..ับ....8^.....แ..ล..ะ.....2^...ก...ับ...7^.....เ.ป...็น..ม...ุม..แ..ย...้ง.ภ...า..ย..น..อ...ก.. ..................................................................... 5 6I J A DY G 8712 12 56 C 6534 K 43 87 EZ HL .2^...ก..บั....8^.....แ..ล..ะ.....3^...ก..ับ....5^.....เ.ป...็น..ม...ุม..แ..ย..ง้..ภ...า.ย...ใ.น...... .2^...ก..ับ....6^.....แ..ล..ะ.....3^...ก...ับ...7^.....เ.ป...็น..ม...มุ ..แ..ย...้ง.ภ...า..ย..ใ.น...... .1^...ก..ับ....7^.....แ..ล..ะ.....4^...ก..บั....6^.....เ.ป...น็ ..ม...ุม..แ..ย..ง้..ภ...า.ย...น..อ...ก.. .1^...ก..บั....5^.....แ..ล..ะ.....4^...ก...ับ...8^.....เ.ป...็น..ม...ุม..แ..ย...้ง.ภ...า..ย..น..อ...ก.. ..................................................................... ..................................................................... | 45สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 17 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน แบบฝกึ หดั  6.9 ตอบคำาถาม I 1) มุมคู่ใดบ้างเป็นมมุ แย้ง M ...................G..^O...Q......ก..ับ.....O...^Q...M...................................... 1 GI // KM ........แ..ล...ะ......I.^O...Q......ก...บั .....K...^Q...O...................................... 2) O^QM มขี นาดเทา่ ใด GN ...................1..3...7....ํ ..................................................... O ................................................................................. 137 ํ 1) มุมคใู่ ดบา้ งเปน็ มุมแยง้ ...................H..^.P..R.....ก...ับ.....N.^..R..P....................................... K ........แ..ล...ะ......J.^P..R.......ก..บั......L.^.R..P........................................ Q 2) N^RP มีขนาดเท่าใด R ...................8..5....ํ ........................................................ ................................................................................. 2 HJ // LN L RS 1) มุมคใู่ ดบา้ งเปน็ มุมแย้ง H ...................O..U^...S.....ก...ับ.....U..^.S..M....................................... N ........แ..ล...ะ......K..^S..U......ก..ับ......Q...U^..S....................................... P 85 ํ 2) U^SM มขี นาดเท่าใด O ...................1..0...5....ํ ..................................................... ................................................................................. J 1) มุมคูใ่ ดบา้ งเป็นมมุ แยง้ 3 KM // OQ S M ...................P.^.L..N......ก..บั.....L...^N...Y....................................... ........แ..ล...ะ......R..^L...N.....ก..ับ......W....^N...L..................................... K 2) L^NY มีขนาดเท่าใด ...................6..0....ํ ........................................................ 105 ํ Q ................................................................................. OU 4 PR // WY R K Y L 60 ํ N P WO 46 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

72 แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เส้นขนาน 5 ง 1) มมุ คใู่ ดบ้างเปน็ มุมแยง้ ล 30 ํ 50 ํ ..................ท..^ง..ย.....ก...บั .....ท...บ^...ล........................................ .......แ...ล..ะ......ท..^ล...บ.....ก...บั .....ท...^ย...ง....................................... ท 2) ทบ^ล มขี นาดเท่าใด ย ..................5..0....ํ ......................................................... บ ................................................................................. 3) ท^ยง มีขนาดเท่าใด ..................3..0....ํ ......................................................... ................................................................................. 6 1) มมุ ค่ใู ดบ้างเปน็ มมุ แย้ง ........A.^..I.M......ก..ับ......H...M^...I....แ..ล...ะ....B..^.I.M......ก..ับ....G...M.^...I............. CE ........G..^.L..X.....ก...ับ.....B..^X...L.....แ..ล..ะ.....A...X^...L...ก...ับ....H..^.L..X............... AB 2) A^IM มขี นาดเทา่ ใด ........1..0...0....ํ ................................................................ IX ................................................................................. G 125 ํ 100 ํ H 3) B^XL มีขนาดเท่าใด L M ........1..2...5....ํ ................................................................ F D ................................................................................. 7 R 1) มุมค่ใู ดบ้างเปน็ มุมแย้ง S ..................N..^O...Q......ก..บั......O..^Q...R....................................... P .......แ...ล..ะ......M...N^...Q.....ก...บั .....N...^Q...R...................................... 2) O^QR มีขนาดเท่าใด O ..................6..0....ํ ......................................................... 60 ํ 3) N^QR มขี นาดเทา่ ใด N Q ..................1..2...5....ํ ...................................................... 4) N^QO มีขนาดเท่าใด 125 ํ ..................6..5....ํ ......................................................... M | 47สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 17 บทท่ี 6 | เส้นขนาน แบบฝึกหดั  6.10 1 เส้นตรงหรือสว่ นของเส้นตรงแต่ละคขู่ นานกนั หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด 1) A M ..A...F..../../....G...L......เ.พ...ร..า..ะ.....ม...ุม...แ..ย...้ง..ม...ีข..น...า..ด...เ..ท..า่...ก..ัน......... ................................................................................. O ................................................................................. ................................................................................. 75 ํ F ................................................................................. ................................................................................. G 75 ํ X R L 2) SU L ..G..L.....ไ..ม..่ข...น...า..น..ก...บั .....M....R......เ.พ...ร..า...ะ............................... ..ม..มุ...แ...ย..้ง..ม...ขี ...น...า..ด..ไ..ม...เ่ .ท...า่..ก...นั ........................................ G 110 ํ 105 ํ ................................................................................. ................................................................................. M P R ................................................................................. X ................................................................................. 3) ..P..V.....ไ..ม..ข่...น...า..น..ก...ับ.....W....X......เ.พ....ร..า..ะ............................... ..ม..ุม...แ...ย..ง้..ม...ขี ...น...า..ด..ไ..ม...เ่ .ท...่า..ก...นั ........................................ V ................................................................................. ................................................................................. X ................................................................................. ................................................................................. K 138 ํ 135 ํ Q P W 4) G N ..D..I..../../....G...L....เ..พ...ร..า..ะ.....ม...ุม...แ..ย...้ง..ม..ีข...น...า..ด...เ.ท...่า..ก...นั ........... ................................................................................. DT ................................................................................. ................................................................................. 45 ํ ................................................................................. ................................................................................. 45 ํ L H R I 48 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

73 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 6 | เสน้ ขนาน 2 สว่ นของเสน้ ตรงคู่ใดขนานกัน เพราะเหตุใด 1) Q .P..Q....../../....R..S......เ.พ....ร..า..ะ.....ม...มุ ..แ...ย...ง้ ..ม..ขี...น...า..ด...เ.ท...า่ ..ก...ัน......... ................................................................................. P ................................................................................. ................................................................................. 45 ํ ................................................................................. ................................................................................. 45 ํ RS 2) A B .A...B...../../....D..C.......เ.พ...ร..า..ะ.....ม...มุ...แ..ย...ง้ ..ม...ีข..น...า..ด...เ.ท...า่...ก..ัน......... ................................................................................. 32 ํ ................................................................................. D ................................................................................. 32 ํ ................................................................................. C ................................................................................. 3) E .E..H....../../....F..G......เ..พ...ร..า..ะ...ม..ี...H...^E..G......แ..ล...ะ....E...G^...F............... .เ.ป...น็...ม...ุม...แ..ย...้ง..ท...่ีม...ขี ..น...า..ด...เ.ท...า่..ก...นั................................... 60 ํ F ................................................................................. ................................................................................. 54 ํ ................................................................................. ................................................................................. 54 ํ 65 ํ HG I 30 ํ L .1..)....I..L..../../....O...K......เ..พ...ร..า..ะ...ม..ี...L.^.I.K......แ..ล...ะ....O...^K...I............ 25 ํ .......เ..ป...็น...ม..มุ...แ...ย..้ง..ท...่มี...ีข...น...า..ด..เ..ท...า่ ..ก..ัน............................. 4) 25 ํ .2..)....I..O...../../....L..K......เ..พ...ร..า..ะ...ม..ี...O..^.I.K.....แ...ล..ะ.....I.^K...L............. 30 ํ .......เ..ป...น็ ...ม..มุ...แ...ย..ง้..ท...มี่...ีข...น...า..ด..เ..ท...า่ ..ก..นั............................. O ................................................................................. K ................................................................................. | 49สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝึกหดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 17 บทที่ 6 | เสน้ ขนาน แบบฝกึ หดั  6.11 ตอบคาำ ถาม 1 AC // EG C 1) มุมคใู่ ดบา้ งเป็นมมุ ภายในทอ่ี ยู่บนข้างเดียวกัน G H ของเส้นตัดขวาง AI .......A..^.I.K....ก...ับ....E..^K...I.....แ..ล...ะ......C..^.I.K....ก..ับ....G...^K...I...................... 2) E^KI มขี นาดเทา่ ใด 135 ํ .......4...5....ํ ....................................................................... E K L 2 BD // FH D 1) มมุ คู่ใดบ้างเปน็ มมุ ภายในท่ีอยู่บนขา้ งเดียวกัน I H ของเสน้ ตัดขวาง O 100 ํ .......D...^O...L...ก...ับ....H..^.L..O.......แ..ล...ะ......B..^O...L...ก...บั ....F..^L..O.................... 2) H^LO มขี นาดเทา่ ใด BL M .......8...0....ํ ....................................................................... F 3 FE // LO Q E 1) มมุ คใู่ ดบา้ งเปน็ มุมภายในที่อยบู่ นขา้ งเดียวกนั ของเส้นตดั ขวาง F R .......F..^.R..U....ก...ับ....L..^U...R......แ...ล..ะ......E..^.R..U....ก...ับ....O...^U...R.................. L 70 ํ O 2) F^RU มีขนาดเทา่ ใด U .......1...1...0...ํ..................................................................... V 4 CE // GU 1) มมุ คู่ใดบา้ งเปน็ มมุ ภายในทอ่ี ย่บู นข้างเดยี วกนั C G ของเส้นตดั ขวาง P 60 ํ M .......C...^K...M.....ก..ับ....G...M^...K.......แ..ล...ะ......E..^K...M.....ก..ับ....U...M^....K.............. K 2) C^KM มีขนาดเทา่ ใด E N U .......1...2...0...ํ..................................................................... 50 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

74 แบบฝึกหัดรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน 5 G 1) EM^I มขี นาดเท่าใด A B .......1...0..5....ํ..................................................................... 75 ํ H 2) IM^F มขี นาดเทา่ ใด C D 80 ํ I .......7...5....ํ ....................................................................... E F 3) BH^M มีขนาดเทา่ ใด M K .......1...0..5....ํ..................................................................... 6 M 1) M^NO มีขนาดเทา่ ใด .......8...5....ํ ....................................................................... L 95 ํ 2) L^NO มีขนาดเทา่ ใด 30 ํ N .......3...0....ํ ....................................................................... 3) LN^M มขี นาดเท่าใด O .......5...5....ํ ....................................................................... 7 S 1) Q^RS มีขนาดเท่าใด P 120 ํ .......6...0....ํ ....................................................................... 2) R^SP มีขนาดเท่าใด Q .......1...2..0....ํ ..................................................................... 3) S^PQ มขี นาดเท่าใด R .......6...0....ํ ....................................................................... | 51สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 17 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน แบบฝึกหดั  6.12 เส้นตรงหรอื สว่ นของเสน้ ตรงทีก่ ำาหนดขนานกนั หรือไม ่ เพราะเหตุใด 1J N .H...J....ไ.ม...ข่ ..น...า..น...ก..บั......L..N................................................. F .เ.พ...ร...า..ะ...ข...น...า..ด...ข..อ...ง..ม...มุ ...ภ..า...ย..ใ..น...ท...ีอ่ ..ย...่บู ...น...ข..า้..ง..เ..ด..ยี...ว..ก...นั D 102 ํ .ข..อ...ง..เ.ส...้น...ต...ดั ..ข...ว..า..ง..ร...ว..ม...ก..ัน...ไ..ม...เ่ .ท...า่ ..ก...บั .....1...8..0....ํ........... A 92 ํ ................................................................................. B ................................................................................. ................................................................................. H L 2R .P..R...../../....W....Y............................................................... .เ.พ...ร...า..ะ...ข...น...า..ด...ข..อ...ง..ม...ุม...ภ..า...ย..ใ..น...ท...ี่อ..ย...บู่ ...น...ข..้า..ง..เ..ด..ีย...ว..ก...นั LM O Y .ข..อ...ง..เ.ส...น้...ต...ดั ..ข...ว..า..ง..ร...ว..ม...ก..นั...ไ..ด..้...1...8..0....ํ....................... N ................................................................................. 104 ํ 76 ํ ................................................................................. ................................................................................. P W 3 X E .A...E.....ไ.ม...ข่ ..น...า..น...ก..ับ....F...G................................................. C G .เ.พ...ร...า..ะ...ข...น...า..ด...ข..อ...ง..ม...มุ ...ภ..า...ย..ใ..น...ท...่ีอ..ย...บู่ ...น...ข..า้..ง..เ..ด..ยี...ว..ก...ัน A .ข..อ...ง..เ.ส...น้...ต...ดั ..ข...ว..า..ง..ร...ว..ม...ก..นั...ไ..ม...่เ.ท...่า..ก...บั .....1...8..0....ํ........... 100 ํ ................................................................................. ................................................................................. F D 75 ํ ................................................................................. Y 4 VX .P..V.....ไ..ม...่ข..น...า..น...ก..บั .....W....X............................................... .เ.พ...ร...า..ะ...ข...น...า..ด...ข..อ...ง..ม...มุ ...ภ..า...ย..ใ..น...ท...ี่อ..ย...ู่บ...น...ข..า้..ง..เ..ด..ีย...ว..ก...ัน K U Q .ข..อ...ง..เ.ส...้น...ต...ัด..ข...ว..า..ง..ร...ว..ม...ก..ัน...ไ..ม...เ่ .ท...า่ ..ก...ับ.....1...8..0....ํ........... P ................................................................................. 135 ํ 40 ํ Z ................................................................................. ................................................................................. W 52 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

75 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เส้นขนาน 5 NC .B...C....././....D...E......เ.พ...ร...า..ะ..ม...ี ....N...M^...O......แ..ล..ะ.....M...^.O...P............ .เ.ป...็น...ม...มุ...ภ...า..ย..ใ..น...ท...ีอ่ ...ย..บู่...น...ข...า้ ..ง..เ.ด...ยี ..ว...ก..นั....................... A E .ข...อ..ง..เ..ส..น้...ต...ดั ...ข..ว...า..ง....ซ...ึง่ ..ข...น..า...ด..ข...อ...ง..ม..ุม........................ P .ร..ว...ม..ก...นั ...ไ..ด..้.1...8...0....ํ .................................................... BM ................................................................................. G ................................................................................. 120 ํ ................................................................................. ................................................................................. D 60 ํ O F 6 .ก...ข...././...ง..ค......เ..พ...ร..า..ะ...ม...ี ...ข...^ก...ง....แ..ล...ะ.....ค..^ง..ก................... .เ.ป...็น...ม...มุ...ภ...า..ย..ใ..น...ท...อ่ี ...ย..บู่...น...ข...้า..ง..เ.ด...ยี ..ว...ก..นั....................... ก ข .ข...อ..ง..เ..ส..้น...ต...ดั ...ข..ว...า..ง....ซ...่ึง..ข...น..า...ด..ข...อ...ง..ม..ุม........................ .ร..ว...ม..ก...นั ...ไ..ด..้.1...8...0....ํ .................................................... 125 ํ 120 ํ ................................................................................. 55 ํ ค ................................................................................. ง ................................................................................. ................................................................................. 7 45 ํ ช .1...)...จ...ฉ...../../....ซ...ช.....เ.พ...ร..า...ะ..ม...ี ..จ..^.ฉ..ช.....แ...ล..ะ.....ซ...^ช...ฉ.......... ซ .......เ..ป...น็ ...ม..มุ...ภ...า..ย...ใ.น...ท...ี่อ...ย..ู่บ...น...ข...า้ ..ง..เ.ด...ยี...ว..ก...นั ................ ฉ .......ข...อ...ง..เ.ส...น้ ...ต..ัด...ข...ว..า..ง....ซ...่ึง..ข...น...า..ด...ข..อ...ง..ม...มุ ................. .......ร...ว..ม...ก..นั...ไ..ด...้ ..1...8..0....ํ............................................. 135 ํ .2...)...ฉ...ช..../../....จ..ซ.....เ..พ...ร..า..ะ...ม...ี ..จ..^.ฉ..ช.....แ...ล..ะ.....ซ..^.จ..ฉ............ .......เ..ป...็น...ม..มุ...ภ...า..ย...ใ.น...ท...ี่อ...ย..่บู...น...ข...า้ ..ง..เ.ด...ยี...ว..ก...นั ................ จ 45 ํ .......ข...อ...ง..เ.ส...้น...ต..ดั...ข...ว..า..ง....ซ...ึง่..ข...น...า..ด...ข..อ...ง..ม...มุ ................. .......ร...ว..ม...ก..ัน...ไ..ด...้ ..1...8..0....ํ............................................. | 53สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 17 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน แบบฝกึ หัด 6.13 เส้นตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงคใู่ ดขนานกัน เพราะเหตุใด 1H .G...H...../../....K...P......เ.พ...ร..า...ะ..ม...ี ...G...^H...K......แ..ล..ะ.....P..^K...H.............. .เ.ป...็น...ม...มุ...แ..ย...ง้ ..ท...มี่ ...ขี ..น...า..ด...เ.ท...า่..ก...นั................................... 40 ํ ................................................................................. ................................................................................. G 100 ํ I ................................................................................. P ................................................................................. 40 ํ .I.Y...../../....H...M.......เ..พ...ร..า..ะ...ม..ี....Y..^.R..H......แ..ล...ะ....S...H^...R.............. .เ.ป...็น...ม...ุม...ภ...า..ย..ใ..น...ท...่ีอ...ย..ู่บ...น...ข...้า..ง..เ.ด...ยี ..ว...ก..นั....................... K .ข...อ..ง..เ..ส..้น...ต...ดั ...ข..ว...า..ง....ซ...่ึง..ข...น..า...ด..ข...อ...ง..ม..มุ........................ .ร..ว...ม..ก...นั ...ไ..ด..้...1..8...0....ํ ................................................... 2 GY KM ................................................................................. ................................................................................. R 140 ํ 150 ํ S 40 ํ L IH 3A .1...)...A...C...../../....F..D......เ..พ...ร..า..ะ...ม..ี....C..^.B..D.....แ...ล..ะ.....F..^D...B......... .......เ..ป...น็ ...ม..ุม...แ...ย..ง้..ท...่ีม...ีข...น...า..ด..เ..ท...า่ ..ก..ัน............................. F B .2...)...A...E...../../....B..D......เ..พ...ร..า..ะ...ม...ี ...E..^.F..D.....แ...ล..ะ.....B..^D...F......... .......เ..ป...็น...ม..ุม...แ...ย..ง้..ท...ม่ี...ีข...น...า..ด..เ..ท...า่ ..ก..นั............................. 85 ํ 85 ํ C ................................................................................. ................................................................................. E 85 ํ D 4 ม .บ...ม...../../....ว..ศ.......เ.พ...ร...า..ะ.....ม..มุ...แ...ย..้ง..ท...่เี ..ก..ิด...จ..า..ก................. .เ.ส...้น...ต...ัด..ข...ว..า..ง......บ...ว......ม...ขี ..น...า...ด..เ..ท...า่ ..ก..นั........................ บ ................................................................................. ................................................................................. 100 ํ ................................................................................. ................................................................................. 100 ํ 95 ํ ว ศ 54 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

76 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน 5 O ................................................................................. 35 ํ 75 ํ ................................................................................. ................................................................................. M N ................................................................................. 70 ํ 35 ํ ................................................................................. P ................................................................................. R ................................................................................. 75 ํ ................................................................................. Q 6 T ................................................................................. U ................................................................................. S 45 ํ 45 ํ ................................................................................. ................................................................................. V ................................................................................. ................................................................................. 45 ํ ................................................................................. W ................................................................................. 7 ช ซ ................................................................................. ................................................................................. จ 105 ํ ................................................................................. ก ................................................................................. 105 ํ ................................................................................. ................................................................................. ฉ ................................................................................. ................................................................................. 75 ํ 75 ํ ขคง | 55สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝึกหัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 17 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน เฉลยหนา้ 55 5 1) MO // QP เพราะมี Q^PR และ NM^R เปน็ มมุ แยง้ ทมี่ ขี นาดเท่ากัน 2) NQ // OP วธิ คี ิด 1 เนอ่ื งจาก MO // QP และ NQ เปน็ เสน้ ตัดขวาง จะได้ P^QR และ M^NR เปน็ มุมแยง้ ทม่ี ีขนาดเท่ากนั ซึ่งเทา่ กบั 75 ํ และจาก m(M^NR) = 75 ํ แสดงว่า m(O^NR) = 105 ํ เพราะ O^NM เป็นมุมตรง จงึ ทาํ ใหผ้ ลบวกของขนาดของมมุ ภายในที่อย่บู นขา้ งเดยี วกัน ของเสน้ ตดั ขวาง ON รวมกันได้ 180 ํ วธิ คี ดิ 2 เนื่องจาก MO // QP และ NQ เป็นเส้นตัดขวาง จะได้ m(ON^Q) + m(N^QP) = 180 ํ แต่ m(N^QP) = 75 ํ จะได้ m(ON^Q) = 180 − 75 = 105 ํ แต่ MO เป็นเสน้ ตดั ขวางของ NQ กับ OP และ QN^O กบั N^OP อยูบ่ นขา้ งเดียวกนั ของเสน้ ตดั ขวาง ซ่งึ m(QN^O) + m(N^OP) = 105 + 75 = 180 ํ 6 1) TV // UW เพราะมี V^TW และ UW^T เป็นมุมแยง้ ที่มีขนาดเทา่ กัน 2) SU // VW วิธีคิด 1 เนอ่ื งจาก SU และ VW มี TV เป็นเส้นตัดขวาง U^TV และ T^VW เป็นมมุ ภายในทีอ่ ยู่บนข้างเดยี วกนั ของเสน้ ตัดขวาง ซง่ึ m(U^TV) = 45 + 45 = 90 ํ และ m(U^TV) + m(T^VW) = 90 + 90 = 180 ํ วิธคี ดิ 2 เน่ืองจาก TV // UW และ VW เป็นเสน้ ตดั ขวาง จะได้ T^VW และ UW^V เป็นมุมภายในที่อยบู่ นขา้ งเดยี วกันของเส้นตัดขวาง ซึ่งรวมกันได้ 180 ํ ดงั น้นั m(UW^V) = 90 ํ และ m(VW^ T) = 90 − 45 = 45ํ จึงทาํ ให้ U^TW และ VW^ T เปน็ มุมแยง้ ท่มี ขี นาดเทา่ กนั 7 1) ชซ // จฉ เพราะมี ซ^ชฉ และ จ^ฉช เปน็ มุมแย้งท่มี ีขนาดเท่ากนั 2) ชซ // กง เพราะมี ซ^ชข และ ค^ขช เป็นมุมภายในท่ีอยู่บนขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั ขวาง ซงึ่ รวมกันได้ 180 ํ 3) จฉ // กง เน่ืองจาก ช^ฉข เปน็ มมุ ตรง แสดงว่า m(จ^ฉข) = 180 − 105 = 75 ํ จะได้ จ^ฉข และ ค^ขฉ เป็นมุมแยง้ ทม่ี ขี นาดเท่ากนั 4) ขช // คซ เนอ่ื งจาก ก^คง เปน็ มุมตรง แสดงวา่ m(ข^คซ) = 180 − 75 = 105 ํ จะได้ ช^ขค และ ข^คซ เป็นมมุ ภายในท่อี ย่บู นขา้ งเดียวกนั ของเสน้ ตดั ขวาง ซึง่ รวมกันได้ 180 ํ

77

แบบฝึกหัดรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 17 บทที่ 6 | เสน้ ขนาน แบบฝกึ หัด 6.14 สร้างเสน้ ตรงตามข้อกาำ หนด 1 สรา้ ง XY ให้ขนานกบั AB โดยใหม้ รี ะยะหา่ งจาก AB 2 เซนตเิ มตร AB XY 2 สรา้ ง RS ใหข้ นานกับ CD โดยให้มีระยะหา่ งจาก CD 4.5 เซนตเิ มตร C 2 ซม. 2 ซม. 4.5 ซม. 4.5 ซม. D R S 3 สรา้ ง UV ใหข้ นานกับ EF โดยใหม้ รี ะยะห่างจาก EF 6 เซนตเิ มตร E 6 ซม. U F 6 ซม. V 56 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

78 แบบฝึกหดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เส้นขนาน 4 สร้าง ON ให้ขนานกับ GH โดยใหม้ รี ะยะหา่ งจาก GH 3 เซนติเมตร G 3 ซม. O 3 ซม. N H 5 สร้าง HK ใหข้ นานกบั PQ โดยใหม้ รี ะยะห่างจาก PQ 2.6 เซนตเิ มตร Q P 2.6 ซม. 2.6 ซม. K H 6 สรา้ ง MN ใหข้ นานกบั KL โดยใหม้ รี ะยะหา่ งจาก KL 4 เซนติเมตร M K 4 ซม. N 4 ซม. L | 57สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝึกหัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 17 บทที่ 6 | เสน้ ขนาน แบบฝกึ หดั  6.15 สร้างเส้นตรงตามข้อกำาหนด โดยใช้ระยะห่าง 1 ขนานกับ MN และผา่ นจดุ A A B ตัวอย่าง M B N P 2 ขนานกบั OP และผ่านจดุ B ตัวอย่าง A O 3 ขนานกับ QR และผ่านจดุ C ตวั อยา่ ง Q C R D 58 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

79 แบบฝึกหัดรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เส้นขนาน 4 ขนานกบั ST และผ่านจุด D C ตัวอย่าง S D T 5 ขนานกบั UV และผา่ นจดุ E D ตวั อย่าง U E V 6 ขนานกับ WX และผา่ นจดุ F X ตัวอยา่ ง F W G | 59สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 18 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน CE แบบฝึกหดั  6.16 110 ํ สรา้ งเส้นตรงตามข้อกาำ หนด โดยใช้มุมแยง้ 1 ขนานกับ AB และผา่ นจุด C ตวั อยา่ ง B 110 ํ D A 2 ขนานกับ DE และผ่านจุด F ตัวอย่าง H 65 ํ D 65 ํ G F E 3 ขนานกบั GH และผา่ นจุด K M 50 ํ K ตวั อย่าง H L G 50 ํ 60 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

80 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เส้นขนาน 4 ขนานกับ YK และผ่านจดุ L L ตวั อย่าง N 45 ํ 45 ํ K YM 5 ขนานกบั MN และผ่านจดุ O ตัวอย่าง M O 100 ํ 100 ํ P Q N 6 ขนานกับ PQ และผา่ นจุด R ตัวอยา่ ง Q 70 ํ 70 ํ R S P T | 61สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 18 บทท่ี 6 | เสน้ ขนาน แบบฝกึ หัด 6.17 สร้างเสน้ ตรงตามขอ้ กำาหนด โดยใช้มุมภายในที่อยบู่ นข้างเดยี วกนั ของเสน้ ตัดขวาง 1 ขนานกบั AB และผา่ นจดุ D D ตัวอยา่ ง E 140 ํ 40 ํ B AC K 2 ขนานกบั EF และผา่ นจุด H 85 ํ ตัวอย่าง H E 95 ํ G F 3 ขนานกบั MN และผา่ นจุด L N ตัวอย่าง 83 ํ O L 97 ํ P M 62 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

81 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 6 | เส้นขนาน 4 ขนานกบั MN และผ่านจดุ P N ตัวอยา่ ง M O 75 ํ 105 ํ QP 5 ขนานกบั QR และผา่ นจดุ T T U ตัวอย่าง R 120 ํ Q S 60 ํ 6 ขนานกบั UV และผ่านจุด X V ตวั อย่าง 55 ํ Z U W 125 ํ X | 63สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

18 แบบฝกึ หัด รปู สเ่ี หลีย่ ม บทที่ 7 แบบฝกึ หัด 7.1 รูปส่เี หลย่ี มจัตรุ สั รูปสีเ่ หล่ยี มผืนผา้ 1 เขียน ในตาราง สมบตั ิของรูปส่เี หล่ยี ม 1) มมุ ทุกมมุ เป็นมุมฉาก 2) ดา้ นตรงขา้ มยาวเทา่ กัน 2 คู่ 3) ด้านทกุ ดา้ นยาวเทา่ กนั 4) ดา้ นทอ่ี ยู่ตดิ กันยาวไมเ่ ทา่ กนั 5) เสน้ ทแยงมมุ ยาวเทา่ กัน 6) เส้นทแยงมมุ แบง่ คร่ึงซึง่ กนั และกัน 7) เสน้ ทแยงมุมตดั กันเป็นมุมฉาก 8) เสน้ ทแยงมุมตัดกนั ไม่เปน็ มุมฉาก 2 ตรวจสอบรูปสีเ่ หลย่ี มทก่ี ำาหนดให ้ แล้วตอบคำาถาม E A F H G B CD 1) ABDE เป็นรูปส่เี หลีย่ มชนิดใด ..................ร..ปู...ส..เี่.ห...ล..่ยี..ม...ผ..นื...ผ..้า....................................................................................................... 2) สว่ นของเสน้ ตรงใดเป็นเส้นทแยงมุมของ ABDE ..................A...D......แ..ล..ะ.. ....B..E........................................................................................................... 3) ถ้า AF ยาว 15 เซนตเิ มตร BE จะยาวเทา่ ใด ..................3...0.. .เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร........................................................................................................... 4) มีส่วนของเส้นตรงใดบา้ งท่ีขนานกัน ..................A...E....././....B..D........A...B..../../...E...D.......A...E..../../....B..C....แ...ล..ะ....A...E..../../....C..D........................................ 64 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

82 แบบฝกึ หัดรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 7 | รปู ส่เี หลี่ยม 3 สรา้ งรูปตามขอ้ กาำ หนด 1) สรา้ ง คง ให้ผ่านจดุ จ และขนานกับ กข 2) สร้าง KM ใหข้ นานกบั SC และ มีระยะห่าง 1.5 เซนตเิ มตร ข KM 1.5 ซม. 1.5 ซม. 1.5 ซม. ก ง 1.5 ซม. ค จ S C 3) สร้างรปู สีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก 2 รปู ท่ีแตกตา่ งกนั ให้มคี วามยาวรอบรูป 16 เซนตเิ มตร ตัวอย่าง ม ป A 6 ซม. B 2 ซม. 4 ซม. FD สต 4 ตอบคาำ ถามโดยใชข้ อ้ มลู ทีก่ าำ หนดให้ ลงุ มน่ั มที ีด่ ิน 2 แปลงอยตู่ ดิ กันดังรูป 9 วา แปลงท่ี 1 2 วา 7 วา แปลงที ่ 1 เป็นรปู ส่ีเหลยี่ มจตั ุรสั มพี ื้นท ่ี 81 ตารางวา 9 วา แปลงท่ี 2 แปลงท ี่ 2 เป็นรูปสเ่ี หลีย่ มผืนผา้ กว้าง 7 วา ยาว 12 วา 12 วา 1) ท่ดี นิ แปลงท่ี 1 มีความยาวด้านละเทา่ ใด ...9....ว..า............................................................................................................................. 2) ทด่ี ินแปลงใดมีพ้นื ที่มากกว่า และมากกว่ากันเท่าใด ...ท...ี่ด..ิน...แ..ป...ล...ง.ท...่ี.2....ม..ีพ...้นื...ท...ีม่ ..า..ก...ก..ว..่า..แ..ป...ล...ง.ท...ี่ .1.....แ..ล...ะ..ม..า..ก...ก..ว..า่..ก...ัน...3....ต..า..ร..า..ง..ว..า...................... 3) ถา้ ลุงม่ันตอ้ งการทำารว้ั ล้อมรอบทีด่ ินทงั้ สองแปลงเพือ่ ใหเ้ ปน็ แปลงเดียวกัน ลงุ ม่ันตอ้ งทาำ รว้ั ยาวเทา่ ใด ...9....+...9....+...9....+....1..2...+....7...+....1..2....+...2.....=.....6..0.....ว..า................................................................. | 65สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 18 บทท่ี 7 | รปู สีเ่ หลี่ยม แบบฝกึ หัด 7.2 1 ตรวจสอบขนาดของมมุ ความยาวด้าน และการขนานกันของดา้ นของรปู สีเ่ หลี่ยมท่ีกำาหนด แลว้ เตมิ คาำ ตอบ 1) A ABCD เปน็ รูปส่ีเหลยี่ ม ...ด...า้ ..น..ข...น..า..น...................... C เพราะ..m....(.D..A...)...=.....m...(.C...B..)....แ..ล..ะ.....m...(..D..C..)....=.....m...(.A...B..). D ............ม..ี....D..A...././...C...B....แ..ล...ะ....D...C.../../...A..B....................... ............ม..ี...^.D...=....^B.....แ..ล..ะ.....A^....=...^C.................................. ................................................................................ B ................................................................................ 2) K SMOK เป็นรปู ส่เี หลี่ยม ..ร..ปู...ว..า่ ..ว........................... S เพราะ..m....(.S..M...)...=.....m....(.S..K...)...แ..ล...ะ....m....(.M...O...)...=.....m....(.K..O..) ............ม..ี....M^....=....^K...................................................... M ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ O 3) U R NURP เปน็ รปู สเี่ หลย่ี ม ...ผ..นื...ผ..้า............................ เพราะ..m....(.U..R...)...=.....m...(..N..P..)....แ..ล...ะ....m....(.U..N...)....=....m....(.R..P...) ............ม..ี....U..R..../../..N...P....แ...ล..ะ.....U..N..../../..R...P...................... ............ม..มี...ุม..ท...กุ..ม...ุม...เ.ป...็น..ม...มุ ..ฉ...า..ก.................................. ................................................................................ ................................................................................ N P 66 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

83 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 7 | รปู สีเ่ หลยี่ ม 4) F EFGH เปน็ รูปสีเ่ หล่ยี ม ..ค..า..ง..ห..ม...ู .......................... G เพราะ...ม...ีด..า้ ..น...ข..น...า..น..ก...ัน....1...ค...ู่ .ค..อื.....E..F...././...H...G.............. E ................................................................................ Q ................................................................................ H P ................................................................................ ................................................................................ 5) N T S QPUN เป็นรูปสเ่ี หลี่ยม ..จ..ัต...ุร..สั ............................. U X เพราะ..m....(.N...Q...)...=.....m...(.O...P..)....=....m....(.P..U...)...=.....m....(.U..N...).... ............ม...ี ...N...Q...././...U...P....แ...ล..ะ....N...U...././...Q...P..................... 6) K Y ............ม...มี ..มุ...ท...กุ ..ม..ุม...เ.ป...น็ ...ม..ุม...ฉ..า..ก.................................. ................................................................................ O ................................................................................ 7) KOST เป็นรูปสี่เหล่ยี ม ..ข...น..ม...เ.ป...ยี ..ก...ป..ูน.................. เพราะ..m....(.K..O...)...=.....m....(.O..S...)...=.....m...(.T...S..)...=.....m....(.K..T...)..... W ............ม...ี ...K..O..../../...T..S....แ...ล..ะ.....K..T...././...O..S....................... ............ม...ีม..มุ...ท...กุ ..ม..มุ...ไ..ม..่เ.ป...น็...ม..ุม...ฉ..า..ก.....โ.ด...ย..ม...ี ..^K....=...^S....... Z ............แ...ล..ะ....^T....=...^.O................................................... ................................................................................ WXYZ เปน็ รูปสี่เหล่ยี ม ..ค..า..ง..ห...ม..ู......................... เพราะ..ม...ีด..า้..น...ข..น...า..น...ก..นั....1....ค..ู่.ค...อื ....W....X...././...Z..Y.............. ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ | 67สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 18 บทท่ี 7 | รปู สเี่ หล่ยี ม 2 ลากส่วนของเส้นตรงเชอ่ื มจดุ ให้เปน็ รปู สี่เหล่ยี มตามกำาหนด 1) รปู สเี่ หลย่ี มจตั รุ ัส 2) รปู สเ่ี หลยี่ มผนื ผ้า ตวั อย่าง ตวั อย่าง 3) รูปส่ีเหลย่ี มขนมเปยี กปนู 4) รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ตวั อยา่ ง ตวั อย่าง 5) รูปสเี่ หลย่ี มคางหมู 6) รูปส่เี หลี่ยมรปู วา่ ว ตัวอย่าง ตัวอย่าง 68 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

84 แบบฝึกหัดรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 7 | รปู ส่เี หลยี่ ม แบบฝกึ หดั 7.3 ข สร้างรูปสเ่ี หลี่ยมจากเสน้ ทแยงมุมทกี่ าำ หนด พรอ้ มเตมิ คำาตอบ 1 ก งค กขคง เปน็ รูปส่เี หลีย่ ม ...ผ..นื...ผ...้า............................................ 2 DG ON DONG เป็นรปู ส่ีเหลีย่ ม .ค..า..ง..ห...ม...ู .......................................... 3B LA W BAWL เป็นรปู สี่เหลยี่ ม .ร..ปู...ว..า่..ว............................................. | 69สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 18 บทที่ 7 | รูปสเ่ี หลยี่ ม จ ท 4 สม จทมส เปน็ รูปสี่เหล่ยี ม ...ด..า้ ..น..ข...น..า..น...................................... 5 รปู สเี่ หลย่ี มจตั ุรัส THAY ท่ีเสน้ ทแยงมุมตดั กนั ทจี่ ดุ O T H OY A HO^A มขี นาด ..............9..0................ องศา 6 รปู ส่ีเหลยี่ มขนมเปยี กปูน FUND ท่ีเส้นทแยงมมุ ตัดกนั ท่จี ุด M F DM U N DM ยาว ...................4.................... หนว่ ย 70 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

85 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 7 | รปู สเ่ี หล่ยี ม แบบฝกึ หัด 7.4 สร้างรปู สเ่ี หล่ยี มตามข้อกำาหนด 1 รปู สเ่ี หลย่ี มขนมเปยี กปนู ABCD ทม่ี ดี า้ นยาวดา้ นละ 3.5 เซนตเิ มตร และ AD^C มขี นาด 100° A 80° B 3.5 ซม. 100° C D 2 รูปส่เี หล่ยี มรูปวา่ ว EFGH ที่มี EF ยาว 2.5 เซนติเมตร FG ยาว 5 เซนติเมตร และ E^FG มขี นาด 140° H EG 140° 5 ซม. F 3 รปู สีเ่ หลย่ี มคางหมู ที่มีความยาวของดา้ นคู่ที่ขนานกันรวมกนั ได้ 11 เซนติเมตร และมมุ มมุ หน่งึ มขี นาด 65° พรอ้ มกำาหนดช่อื รูปสี่เหลี่ยม ตวั อย่าง G 4 ซม. T 115° 65° 7 ซม. F I | 71สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 18 บทที่ 7 | รปู สเ่ี หลี่ยม 4 รูปสีเ่ หลยี่ มดา้ นขนาน ทีม่ ี MA เป็นดา้ นด้านหนึง่ ดา้ น 2 ด้านท่อี ยู่ติดกันมคี วามยาวตา่ งกนั 1.5 เซนตเิ มตร และมมุ มุมหน่ึงมขี นาด 135° พร้อมกำาหนดชอื่ รูปสเี่ หลี่ยม และเขยี นความยาวของด้านกำากับ ตัวอยา่ ง M 45 ํ H 5 ซม. 5 ซม. 135 ํ A 6.5 ซม. T 5 รูปสเ่ี หลี่ยมรูปวา่ ว RTVS ท่มี ี T^RS เปน็ มุมฉาก RT ยาว 5 เซนตเิ มตร และ TV ยาว 8 เซนติเมตร V 8 ซม. T R S 72 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี