(Obras escogidas. Metodología) Piscoya Hermoza, Luis Adolfo - El proceso de la investigación científica_ Un caso y glosarios-Universidad Inca Garcilaso de la Vega (2007)

14*E sq u e m a g e n e ra l sugerido del Inform e Final 1011 12 13 14 ] - Carátula - Sumario o Resumen de la Tesis (máximo 400 palabras) - Palabras claves asociadas al tema de la Tesis (que permitan su clasificación y ubicación bi­ bliográfica) - Introducción - Capítulo 1: Marco Teórico Capítulo 2: Formulación del Problema - Capítulo 3: Hipótesis, Variables e Instrumentos - Capítulo 4: Muestreo - Levantamiento de datos - Procesamiento de datos - Análisis de resultados - Conclusiones y Recomendaciones - Bibliografía (respetando normas internaciona­ les) 15. Aspectos A dm inistrativos 1011 12 13 14~ 15.1 Cronograma 15.2 Presupuesto 16. A nexos: fo 1 12 13 j4 Glosario (definición de términos básicos) Ejemplar (es) de Instrumento (s) usado (s) Prueba (s) de desempeño y competencia Encuesta Guía (s) de Entrevista (s) Guía (s) de Observación U IG V

- Cuadro (s) Estadístico - Cuadro (s) Sinóptico (s) (tabla de doble entra­ da) - Organigrama (s) o Esquema (s) Organizacional (es) de la (s) institución (es) o mapa de la zona (s) respectiva (s) - Documentos, artículos, videodocumentales di­ versos, programas de software El evaluador puede usar el presente esquema para cali­ ficar un proyecto de investigación de tesis otorgando los valores o, i, 2, 3, 4 a cada uno de los quince rubros calificables según considere aplicables, en cada caso, uno de los predicados ‘muy deficiente’, ‘deficiente’, ‘acepta­ ble’, ‘bueno’, ‘muy bueno’. De esta manera su criterio cualitativo se traducirá en un puntaje cuyo máximo valor teórico sería 60 puntos. Este procedimiento apli­ cado sistemáticamente en una institución de educación superior permitiría establecer registros para varias cohortes y derivar normas aplicables por la institución.

ANEXO 2 ESCALA DE EVALUACIÓN DE UN INFORME DE INVESTIGACIÓN I. TÍTULO E INTRODUCCIÓN 0 1 2 ,3 4 í . l El título está claro y utiliza 0 1234 no más de doce palabras. 0 1234 0 12 34 1.2 El título guarda relación estricta 0 1234 con el tema del proyecto. 1.3 La introducción es apropiada y clara. 1.4 Se precisa los objetivos de la investigación y su relevancia. 1.5 Hay adecuación entre el título y los objetivos. S u b t o t a l.... II.M A RCO TEÓRICO 01 234 01234 2.1 Se precisa con claridad y especificidad 01 234 el significado de los conceptos que se usan. 2.2 Se precisa cual es la teoría 0 los resultados cuya validez asume el investigador. 2.3 Se precisadas cuestiones 0 problemas relacionados con el estudio que están pendientes de solución. 2.4 El marco teórico está organizado como una estructura lógica U IGV

de afirmaciones que constituyen ¡01234 0j12 3 4 argumentos. [0~|í 2 3 4 2.5 El uso de los conceptos se condice con las definiciones previamente establecidas. 2.6 Se cita los textos y los autores que están estrictamente relacionados con la naturaleza del tema. S u b t o t a l .........| III. PROBLEMA E HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACIÓN 3.1 El problema está claramente expresado. |~0] f | 2 13 14 ¡ 3.2 El problema es relevante dentro de su campo de especialización. 10 j1j2 j3l 4 3.3 Los subproblemas (problemas derivados) se presentan con claridad y contribuyen a resolver el problema principal. |0| 1 2 3 4 3 .4 Los subproblemas están formulados en número suficiente para resolver el problema de la investigación. |o11 j2T3:4] 3.5 Las hipótesis son claras y relevantes. |Q| 1 2 3 4 3.6 Se expone con claridad el conjunto de hipótesis y se precisa la relación lógica o causal entre las variables de la investigación. 10 11 2 ¡3 4 3 .7 Se establecen condiciones necesarias y/o suficientes. 0 12 3 4' 106 U i G V

3.8 Se expone las limitaciones de 10 11 12 j3 14 la investigación. S u b t o t a l .........| IV. REVISIÓN DE LA LITERATURA DEL TEMA 0 1 2 34 01 2 34 4.1 La cobertura bibliográfica y 0 1 2 34 hemerográfica del tema 0 1 234 es adecuada. 01234 4.2 La literatura del tema está bien organizada. 4.3 Los estudios previos sobre el tema han sido examinados críticamente. 4 .4 Se identifican con precisión las fuentes de hallazgos importantes. 4.5 Se expone con claridad la relación del problema por investigar con investigaciones anteriores. S u b t o t a l ......... V. DISEÑO DE CONTRASTACIÓN 01 234 01 234 DE HIPÓTESIS 5.1 Se formula una descripción completa del diseño de contrastación de hipótesis. 5.2 Las variables de investigación están definidas conceptual y operacionalmente. 107UI G V

5.3 El diseño de contrastación de [011 2 3 4 hipótesis establece las relaciones más significativas •entre ÓPl 2 3 4 las variables investigadas. 0,1 2 ¡3 4 5.4 El diseño de contrastación 0 1 2.3 4 de hipótesis controla las !0 1 2 3 4 variables extrañas. 0 1 23 4 5.5 El diseño de contrastación de [0 j1 j2 !3 [4 hipótesis es apropiado para resolver el problema. [Ó|1 ¡2 ¡3] 4 ' 5.6 El diseño de contrastación de hipótesis no posee debilidades. 5.7 Se describe la población y muestra de la investigación. 5.8 El método de muestreo es apropiado y ha sido adecuadamente ejecutado. 5.9 Se describen las pruebas estadísticas que hacen posible el muestreo realizado. 5.10 Se formulan explícitamente las inferencias que posibilitan las pruebas estadísticas utilizadas. Subtotal ... V I. INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN 6.1 Se describe los métodos de recolección de la información. 0 1 2:34 6.2 Los métodos de recolección son apropiados para la solución del problema de la investigación. |0 1 12'¡3 [41 6.3 Los instrumentos son apropiados para la solución del problema U IG V

de investigación. 0 1 12 3 4 ó.4Se describe adecuadamente la 01234 01 234 metodología de construcción 012 34 de instrumentos. 0 1 2 34 6.5 Se describe la pertinencia de los 01 234 instrumentos para contrastar 01234 la hipótesis. 6.6 Se presentan tablas de especificaciones de los instrumentos construidos. 6.7 Se ha establecido la validez de los instrumentos de recolección de la información. 6.8 Se ha establecido la confiabilidad de los instrumentos de recolección de información. 6.9 Se describe las limitaciones de los instrumentos utilizados. S u b t o t a l ......... V II. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 7.1 La hipótesis es consistente y ha sido adecuadamente cotejada de acuerdo al diseño de contrastación. 0 1 234 7.2 La aceptación 0 rechazo de la hipótesis se funda en las implicaciones del procesamiento estadístico realizado y de la validez y confiabilidad de los instrumentos. 0 11 2 3 4 7.3 Las conclusiones se deducen del análisis de los resultados de la investigación y contribuyen el u,gv109

conocimiento especializado. [o i1 12 13 4 7.4 Se precisa los problemas que quedan 10 11 \\2 13|4 j pendientes para ulteriores investigaciones. S u b t o t a l ......... V III. REDACCIÓN DEL INFORM E 8.1 El informe está organizado 0 1 2 3¡4 lógicamente como un discurso 0 1 234 probatorio. fo |i 2 3 4 8.2 La redacción se ha formulado, en 0 1 ¿ |3 Í4 lenguaje científico, con propiedad semántica, sintáctica y ortográfica. 0 1 234 0 1 234 8.3 Se ha hecho una selección adecuada de los apéndices. 8.4 Se incluye sólo el número necesario de cuadros y gráficos evitando recargar el informe. 8.5 Las citas al pie de página 0 al final de cada capítulo se ajustan a las normas internacionales en vigencia. 8.6 La bibliografía está escrita de acuerdo con las normas internaciones en vigencia. Subtotal ... Puntaje total (obtenido) Puntaje Máximo (Teórico) 212

GLOSARIO BÁSICO PARA LA INVESTIGACIÓN DE LA CALIDAD DE LA EDUCACIÓN SUPERIOR



Acceso (admisión). El término acceso a la educación superior se usa normalmente para hacer referencia al proceso mediante el cual se reconoce a una persona el derecho de matricularse en los programas o carreras de. una determinada institución de educación superior, IES. Este proceso en unos casos incluye un examen de admi­ sión, que puede ser administrado por la propia IES o por un órgano externo que puede ser público o privado. Los órganos externos públicos generalmente operan como parte de un sistema de pruebas nacionales, es el caso de Chile, Colombia, entre otros. De otra parte, en países como Estados Unidos, existen instituciones privadas como el Educational Testing Services (ETS) que admi­ nistran pruebas de acceso como el SAT, GRE, GMAT, etc. a petición de parte. Acceso al pregrado. Se denomina así cuando el pro­ ceso está organizado para admitir candidatos que se matricularán en carreras o programas condu­ centes a un grado académico o título de bachiller o licenciado, correspondiente a la conclusión del ni­ vel CINE - 5 (véase Clasificación internacional nor­ malizada de la educación). A cceso al p o sgrad o . Se denomina así cuando el proce­ so está organizado para admitir al candidato en un programa conducente a los grados académicos de maestro o doctor correspondientes al nivel CINE-6. (Ver G.15). Acceso vía integración internacional: Es el proceso que se cumple en el movimiento horizontal de estu­ diantes de un país a otro, en el contexto de programas internacionales, como es el caso de los programas Sócrates, Erasmo y Leonardo en la Unión Europea. Acreditación. Es el proceso mediante el cual una entidad ex­ terna certifica temporalmente la calidad de los servi­ cios que presta una institución de educación superior, IES, o un programa educativo suyo. La acreditación se da sobre la base de un proceso de evaluación del grado de cumplimiento de estándares académicos . previa- ui Gv

mente establecidos. La entidad acreditadora puede ser un organismo público, como los consejos nacionales de acreditación que existen en América Latina; una agen­ cia privada corno el Accreditation Board for Engineering and Technology, ABET, en EE.UU; o un organismo internacional como el Internacional Organization for Standarización, ISO. A gencia de a cred itació n . Es una institución pública o priva­ da, nacional o internacional, autorizada para realizar procesos de acreditación y expedir las certificaciones correspondientes. Ejerce sus funciones en un ámbito de cobertura definido por la autorización que la faculta para cumplir estas funciones dentro de un determina­ do sistema legal e institucional. Así, por ejemplo, exis­ ten agencias que están autorizadas para acreditar IES o programas exclusivamente dentro del campo de la ingeniería, otras en el campo de la medicina humana, por mencionar sólo dos ejemplos. Igualmente, hay agen­ cias que sólo están autorizadas para acreditar institu­ ciones y programas con currículos de estudio y requisi­ tos de graduación y/o titulación del nivel CINE-5 mien­ tras que otras están autorizadas para acreditar insti­ tuciones del nivel CINE-6. A gencia de becas. Es una institución pública o privada, na­ cional o internacional, que administra el otorgamien­ to de becas de estudio y de investigación a estudiantes y docentes de las IES. Normalmente adjudican las be­ cas mediante concursos de méritos de cobertura nacio­ nal que con frecuencia incluyen exámenes o pruebas de competencias académicas y de desempeño en len­ guas extranjeras. Son ejemplos de agencias públicas los institutos nacionales de becas y crédito educativo que existen en diversos países de América Latina. Son ejemplos de agencias privadas las oficinas de becas que tiene la Fundación Ford en diversas partes del mundo. Son ejemplos de agencias internacionales las divisio­ nes de las oficinas de la Organización de Estados Ame­ ricanos, OEA, la Comisión Económica de las Naciones Unidas para América Latina y el Caribe, CEPAL y la Organización de las Naciones Unidas para la Agricul­ tura y la Alimentación, FAO,, entre otras, que conce­ den becas de alta especialización a estudiantes del ni­ vel CINE-6 y a docentes universitarios e investigado­ res. Asimismo, las comisiones Fulbright diseminadas en todo el globo y las representaciones del Deutscher Akademischer Austauschdienst (Servicio Alemán de 114 UI GV

Intercambio Académico), DAAD, en diversos países, son ejemplos de agencias de becas directamente dependien­ tes, en lo financiero, de los gobiernos de Estados Unidos de Norte América y de Alemania. Ám bito de co b ertu ra de una in stitu ció n . Se entiende por ámbito de cobertura de una institución al conjunto de personas o de otras instituciones que reciben o pueden recibir sus servicios o que se encuentran bajo su poder de decisión en materia de autorizaciones, certificacio­ nes, supervisiones, evaluaciones, etc. Los ámbitos de cobertura de las instituciones se definen con diversos criterios. Por ejemplo, si la institución es el sistema de la educación básica de un Estado, entonces su ámbito de cobertura será la población en edad escolar que debería beneficiarse con acceso a la matrícula y a los servicios de dicho sistema; en cambio, si se trata de una agencia acreditadora en el campo de las ciencias y tecnologías de la salud, entonces su ámbito de cobertura estará cons­ tituido por las IES y los programas dedicados a este cam­ po del conocimiento. Si se trata de una institución o agen­ cia que autoriza el inicio y funcionamiento de progra­ mas de posgrado (nivel CINE-6), su ámbito de cobertura estará definido por el conjunto de las personas o institu­ ciones que solicitan la autorización para abrir progra­ mas de maestría académica o doctorado. Ancho de banda. Es común denominar ancho de banda digital a la cantidad de datos que se pueden transmitir en una unidad de tiempo. Por un ejemplo, una línea ADSL de 256 kbps puede, teóricamente, enviar 256000 bits (no bytes) por segundo. Esto es en realidad la tasa de trans­ ferencia máxima permitida por el sistema, que depen­ de del anfcho de banda analógico, de la potencia de la señal, de la potencia del ruido y de la codificación de canal. Fuente: (http://es.wikipedia.org/wiki/ Ancho_de_banda). Aranceles. En las IES privadas se conoce como aranceles a las tarifas por conceptos tales como derecho de matrícula, pensiones de enseñanza, expedición de certificados, ex­ pedición de grados académicos y títulos, etc. En las últi­ mas dos décadas se ha hecho frecuente que las universi­ dades públicas cobren aranceles por conceptos semejan­ tes a los establecidos en las universidades privadas, a fin de mejorar su situación presupuestaria y financiera. Aranceles escalonados. Se denominan así a las tari- U IGV

fas diferenciadas de algunas IES considerando las mayores o menores posibilidades económicas de los estudiantes ysu rendimiento académico. A u d it o r ía ( a u n a IE S ).E s la inspección o pericia que evalúa si los procesos económicos, financieros, de gestión y aca­ dém icos se han realizado cum pliendo las normas de procedim iento vigentes en la institución y si se han alcanzado los objetivos propuestos en los planes operativos. Su viabilidad depende de que la organiza­ ción económica, financiera, adm inistrativa y acadé­ mica de la institución sea auditable, esto es que los pro­ cesos y actos institucionales se encuentren adecuada­ mente normados y registrados, de manera que esté ase­ gurada la reconstrucción de los mismos. En este sentido, el grado en que una organización institucional es auditable está asociado al grado de transparencia de sus procedimientos y de la toma de decisiones. En gene­ ral, la auditoría es externa si es realizada por una ins­ titución o agencia independiente de la institución auditada, y es interna si es realizada por un órgano de control de la propia institución. Autorización de inicio y funcionamiento. Es el proceso mediante el cual una institución gubernam ental o le­ galmente autorizada aprueba la creación, inicio y fun­ cionamiento de una IES o de un programa. Normalmen­ te esta aprobación es temporal y está sujeta a supervi­ sión y evaluación, y puede luego convertirse en defini­ tiva. Las instituciones autorizadoras generalmente tienen un ámbito de cobertura bien definido. Por ejem­ plo, algunas tienen poder de decisión sólo sobre IES o programas correspondientes en nivel CINE-6. Otras sólo son competentes para autorizar IES de tipo no universi­ tario y, en otros casos, hay instituciones autorizadoras que sólo tienen cobertura en el ámbito universitario. Beca. Usualmente se denomina beca a un financiamiento no re- embolsable que recibe un estudiante para solventar los costos que demanda cursar y concluir un programa aca­ démico, generalmente, de los niveles CINE-5 ó CINE-6. Beca académica. Una beca es académ ica cuando ha sido conferida a causa de los méritos académicos o de la excelencia de los desempeños del beneficiario con el propósito de que logre los más altos niveles de especialización y creación. Este tipo de becas tam ­ bién se conceden a los docentes distinguidos por su 1 1 6 UI G V

competencia para conducir y ejecutar proyectos de investigación, en este caso, se las conoce como G ran ts. Becas de apoyo so cial. Se denomina así a las becas que se conceden a causa de la condición económica del beneficiario para que cumpla con un programa de estudios, aunque sus desempeños académicos no sean excelentes pero sí satisfactorios. Calidad y relevan cia de la form ación . Este concepto se refie­ re a los recursos con los que cuenta una IES para brindar formación científica, tecnológica y humanística actua­ lizada, pertinente y relevante a los alumnos de pregrado y posgrado. Se entiende por formación relevante a aque­ lla que brinda los saberes teóricos y prácticos que consti­ tuyen la mejor alternativa cognoscitiva de acuerdo a los estándares vigentes en el contexto socio histórico dado. La pertinencia está dada por la relación entre los saberes relevantes y las necesidades y aspiraciones so­ ciales del contexto socio histórico en el cual está localiza­ da la IES. La investigación rigurosa de la calidad de los servicios que brindan las IES se interesa por indicadores de la composición del cuerpo docente (por carreras, pro­ gramas, categorías y tiempos de dedicación), la propor­ ción de docentes con grados académicos de doctor y de magíster, relación entre el número de docentes a tiem­ po completo y el número de alumnos, el número de do­ centes que han recibido premios académicos nacionales e internacionales, la proporción de alumnos que obtie­ nen títulos y grados académicos en el tiempo normati­ vo, la producción de manuales y materiales de ense­ ñanza por parte de los docentes, los programas de becas académicas para apoyar la especialización e investiga­ ción, la disponibilidad y uso de TIC’s para la enseñanza y el aprendizaje ,y de los programas de evaluación ex­ terna de los desempeños académicos. Cam pus. Usualmente se denomina ‘campus’ al área del terre­ no ocupado por el conjunto de edificaciones que ocupan las unidades académicas, administrativas, de servi­ cios y deportivas de una universidad. Dado que un campus universitario convencional tiene una exten­ sión equivalente, en numerosos casos, a decenas de hec­ táreas, no es adecuado fijar su dirección con la simpli­ cidad que demanda ubicar un domicilio particular. En este caso se requiere describir la posición de las puertas principales y su correspondiente denominación o nú­ mero. También puede ser necesario indicar la estación uigv

más cercana de los buses o la estación ubicada dentro del campus. C am p i. Frecuentemente, una universidad además de tener un campus principal cuenta con unidades académicas en terrenos o recintos independientes y alejados del primero a los que en este glosario de­ nominaremos con el plural latino ‘cam pi’ (campuses). El registro de las unidades académi­ cas, centros de investigación, hospitales, reactores nucleares, etc. ubicados en estos campi es también materia de interés del investigador. C a r r e r a . Es un programa académico de una IES que ofrece un plan de estudios o currículo cuyo desarrollo conduce a la obtención de un grado académico o título homologable con el nivel CINE-5A o CINE 5B. Dichas calificaciones están orientadas al ejercicio de una pro­ fesión en el mercado de trabajo. Categorización de carreras. Se denom ina así al pro­ ceso que califica a las carreras que ofrece una IES como consecuencia de la aplicación de clasificacio­ nes de CINE-1997 o de escalas de acreditación. Categoría administrativa. Se entiende por categoría admi­ nistrativa de una IES a la manera específica como está definido su estatuto de propiedad dentro de la legalidad en la que está incursa. Una IES es pública cuando es pro­ piedad del Estado a través de uno de sus órganos constitu­ tivos. Por lo general estas universidades no cobran aran­ celes. Una universidad es privada cuando la propiedad de la misma la detenta una persona natural o una perso­ na jurídica de derecho privado. Tradicionalmente las universidades privadas tradicionalmente han tendido a constituirse como organizaciones o corporaciones educa­ tivas, culturales y de servicio sin fines de lucro (not for profit), sin embargo, en los últimos 20 anos, han incrementado su presencia las universidades privadas organizadas bajo el modelo y la legalidad de las empresas comerciales diseñadas para obtener ganancia (for profit). En general, bajo esta distinción una IES o es pública o es privada. Asimismo, estas categorías administrativas son aplicables, aunque no exhaustivamente, a las institucio­ nes de acreditación, de crédito educativo, de becas, de auditoría, etc. Clasificación internacional normalizada de la educa­ ción (CINE): Se denomina así a una clasificación vi- u 1g v

gente desde 1997 para el levantamiento de informa­ ción que realiza el Instituto de Estadística de la Organi­ zación de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura, UNESCO, con Sede en Canadá. Esta clasificación distingue siete niveles. El nivel m íni­ mo es CINE-o y corresponde a la educación preprim aria o preescolar. El nivel más alto es CINE-6 y corresponde a la educación superior avanzada o de investigación. El sentido de esta clasificación es establecer correspon­ dencia entre la naturaleza y objetivos de los progra­ mas con su duración y su grado de complejidad. De esta manera, es posible construir imágenes estadísticas de la situación educativa de los países, de las regiones del planeta y globalizadas, lo que facilita apoyo a las políti­ cas educacionales de los gobiernos a través’ de la suge­ rencia de líneas de base que perm iten evaluar avan­ ces. Los detalles de esta clasificación se aprecian en el siguiente gráfico. CLASIFICACIÓN INTERNACIONAL NORMALIZADA DE LA EDUCACIÓN (CINE) Anos de escolaridad Niveles Fuente: UNESCO-UIS 2006. ISBN 92-9189-037-5 U !G V

Clasificación de los campos del conocimiento. Con el propósi­ to de levantar información que permita hacer distincio­ nes entre áreas y los desarrollos del conocimiento, la Orga­ nización de las Naciones Unidas para la Educación, la Cien­ cia y la Cultura, UNESCO, ha establecido una clasifica­ ción del conocimiento en tres versiones de progresivo grado de complejidad y de afinamiento de la sutileza de las dis­ tinciones. La primera partición distingue 24 campos del conocimiento humano asignando un código de 2 dígitos a cada uno de ellos. La segunda partición divide cada campo en las disciplinas que lo constituyen asignando a cada una de ellas un código de 4 dígitos. La tercera partición divide las disciplinas en subdisciplinas asignando a cada una de ellas un código de 6 dígitos. De esta manera cubre un es­ pectro muy amplio del conocimiento humano que permi­ te situar en este contexto proyectos de investigación, la especialidad de los investigadores, el contenido de las pu­ blicaciones académicas como revistas y libros, etc. Esta clasificación también puede ser utilizada para situar de­ partamentos académicos de las universidades, escuelas, institutos de investigación y las especialidades menciona­ das en las certificaciones y diplomas. Para los usos del pre­ sente Glosario es suficiente detallar la primera partición en el siguiente cuadro. Cuadro CAMPOS DEL CONOCIMIENTO 11 Lógico 32 Ciencias médicas 57 lingüística 12 Matemáticas 33 Ciencias tecnológicos 58 Pedagogía 21 Astronomía y Astrofísica 51 Antropología 59 Ciencia político 22 Físico 52 Demografía 61 Psicología 23 Químico 53 Ciencias económicas 62 Ciencias de las artes y las 24 Ciencias de la vida 54 Geografía letras 25 Ciencias de la tierra y el 55 Historia 63 Sociología espacio 56 Ce. jurídicos y derecho 71 Ético 31 Cienclos Agrarios 72 Filosofía Clasificación de grupos amplios y sectores de la educa­ ción. Aunque existe estrecha relación entre los campos del conocimiento y los sectores de la educación, la Orga­ nización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura, UNESCO, ha establecido, por sepa­ rado, una clasificación de los sectores de la educación por grupos amplios o campos de estudio. Es preciso seña­ lar que la clasificación de los campos del conocimiento se propone de sistem atizar y clasificar el conocimiento humano en sus proyecciones más abstractas y teóricas; U IGV

en cambio, la clasificación de los sectores de la educa­ ción en grupos amplios o campos de estudio tiene un sentido pragm ático ligado a la prestación de servicios de interés social. La prim era partición de la clasificación que hace UNESCO distingue 10 categorías de grupos amplios o campos de estudio y la segunda partición divi­ de cada una de estas categorías en sectores de la educa­ ción, que suman 25. A cada uno de estos sectores se les asigna un código de 2 dígitos. Esta clasificación comple­ menta la clasificación CINE -que es una estratificación de secuencia y diversificación temporal- con una clasi­ ficación que distingue áreas de acción profesional, lo que posibilita levantar información estadística sobre las ten­ dencias y zonas de concentración de los sistem as educa­ tivos, posibilitando imágenes nacionales, regionales y globales evaluables con criterios de desarrollo, pertinen­ cia y cooperación internacional. El cuadro siguiente pro­ porciona los detalles de esta clasificación. Cuadro GRUPOS A M PLIO S Y SECTORES DE LA EDUCACIÓN Progromas generóles C iencias 0) Programas básicos 42 Ciencias de la vida 08 Programas de alfabetización y de aritmética 44 Ciencias físicas 09 Desarrollo personal 46 Matemática y estadístico 48 Informática E d u c a c ió n Ingeniería, industria y construcción 14 Formación de personol docente y ciencias de lo 52 Ingeniería y profesiones afines educación 54 Industria y producción 58 Arquitectura y construcción Hum anidades y arte A g ric u ltu ra 21 Artes 62 Agricultura, silvicultura y pesca 22 Humonidodes 64 Veterinaria Salud y servicias sociales Ciencias sociales, enseñanza comercial 72 Medicina y derecho 76 Servicios sociales 31 Ciencias sociales y del comportamiento 32 Periodismo e información S e rv ic io s 34 Enseñanza comercial y administración 81 Servicios personales 38 Derecho 84 Servicios de transporte C iencias 85 Protección de! medio ambiente 42 Ciencias de lo vida 86 Servicios de seguridad 44 Ciencias físicas 46 Matemática y estadística 48 Informática Ingeniería, industria y construcción Sectores desconocidos 52 Ingeniería y profesiones afines o no especificados 54 Industria y producción 58 Arquitectura y construcción ü 1G V

Constructo. Concepto que expresa una cualidad compleja, con alto grado de abstracción, que puede ser definido en términos de variables que, a su vez, pueden ser defini­ das en términos de 'indicadores observables y registrables que permiten construir índices expresables generalmen­ te como cuocientes. Este procedimiento, que se conoce como ‘definición operacional de un constructo3, nos con­ duce a la obtención de un juicio de valor sustentado en valores numéricos que no son otra cosa que medidas de­ ducidas a partir de la interpretación de un concepto que expresa una cualidad. El concepto ‘calidad de la educa­ ción’ es un ejemplo de constructo con alto grado de abs­ tracción. Crédito (curricular). El término ‘crédito3 se usa internacionalmente para designar una medida del tiem­ po de dedicación al trabajo académico que demanda una asignatura o materia de un plan de estudios o currícu­ lum. Sin embargo, los criterios de medida suelen ser diferentes. En algunos casos se asigna un crédito por cada hora semanal de clase teórica impartida o dirigida por un profesor de alta categoría y medio crédito por cada hora semanal de clases prácticas o entrenamien­ tos a cargo de un instructor o de un docente de categoría menor. De esta manera un curso de cinco créditos puede tener tres horas de trabajo teórico por semana y 4 horas de trabajo práctico y/o entrenamiento en el laborato­ rio. Pero este cálculo puede, variar mucho si se considera que el periodo lectivo en el que se desarrolla una asigna­ tura varía de una universidad a otra (la duración pro­ medio es de diecisiete semanas, pero las variaciones pue­ den incluir periodos de entre quince y veinte semanas). Por tanto, para dar información adecuada y transpa­ rente, cuando se utilice el término ‘crédito’ en sentido curricular, es necesario que el interlocutor defina su uso en su institución o en su sistema educativo tomando en consideración los criterios mencionados. Créditos ECTS. En Europa funciona el European Credit Transfer System(ECTS), que ha posibilitado crite­ rios para normalizar la definición de ‘crédito’, de tal maneraque los créditos acumulados por un es­ tudiante en un país puedan ser transferidos para lacontinuación de sus estudios en otro país de la Unión Europea. Crédito educativo (sistema, agencia). Una institución de crédito educativo es aquella que tiene como función U IG V

realizar colocaciones de dinero reembolsables a estu­ diantes para que puedan estudiar y concluir un pro­ grama de estudios o carrera. Los reembolsos normal­ mente se producen en el largo plazo una vez que los beneficiarios han concluido su carrera y se han incor­ porado al m ercado de trabajo. Estas instituciones pue­ den ser públicas y funcionar a nivel nacional o regio­ nal como agencias de crédito educativo. En otros casos pueden ser agencias privadas que actúan dentro del marco de la banca com ercial. Crédito educativo institucional. Es una m odalidad de pagos diferidos (que pueden ser escalonados) de los aranceles que algunas IES conceden a los estu­ d ia n te s. Denominación de los grados académicos o títulos. En el ámbito internacional se ha producido una amplia varie­ dad de denominaciones aplicables a las certificaciones y diplomas que expiden las instituciones de educación su­ perior. Inclusive, en algunos casos, los doctorados están sujetos a rangos y menciones. Para evaluar la magnitud de esta diversificación se puede mencionar que el bachi­ llerato, licenciatura, maestría y el doctorado en unos casos son denominados ‘grados académicos’ y en otros casos ‘títulos’. Para este glosario los grados académicos, títulos o certificaciones que cuentan son aquellas que pue­ den homologarse con los niveles CINE-5A y CINE-6. En la Unión Europea, a través de programas como Sócrates, Erasmo o Leonardo, ha tomado vigor una tendencia in­ ternacional a homologar los grados y títulos expedidos por los sistemas de educación superior. Se reconocen nor­ malmente como propios de CINE-5A y CINE-6 los grados académicos o títulos de bachiller universitario, licencia­ do, maestre y doctor. Sin embargo, en la comunidad in­ ternacional pueden producirse variaciones importantes en la duración de los estudios para obtenerlos. Bachillerato universitario. Un requisito para reco­ nocerlo es que tenga al menos 13 años de escolari­ dad sin contar con el nivel CINE-o y que la dura­ ción de los estudios conducentes al grado sean por lo menos de 4 años con dedicación completa. Licenciatura. Suele tom ar 5 o más años con dedica­ ción completa con el mismo requisito de escolari­ dad previa que el bachillerato. Sin embargo, esta calificación, al igual que el bachillerato universi­ tario, es considerada normalmente del nivel CINE- 5A porque está destinada principalmente a la pro- u 1g v

visión de servicios y no a la investigación avanza­ da. Lo mismo ocurre con las m aestrías profesio­ nalizantes de 5 y más años orientadas a la especia- lización en la 'prestación de servicios. Maestrías de investigación. Si se inician después de 18 años de escolaridad sin contar con el nivel CINE- o pertenecen claramente, por sus objetivos y por sus requisitos de escolaridad previa, al nivel 6. Doctorado. Se diferencia por su duración y en la ma­ yor parte de los casos por requisitos de escolaridad previa no menores de 20 años. Otras certificaciones o títulos. Otras certificacio­ nes o títulos que emiten las IES no universitarias pueden homologarse con los programas del nivel CINE-5, que requieren 3 años de estudios a dedica­ ción completa o menos. Dimensión. El térm ino ‘dimensión* tiene muy arraigada la referencia a la geometría, por la forma como se ha re­ presentado el espacio: los planos en dos dim ensiones y los cuerpos o sólidos geométricos en tres dimensiones. Este es el uso vigente en m atem ática y física. En el contexto de este glosario, el término ‘dimensión* es usa­ do como equivalente a ‘concepto con alto nivel de gene­ ralidad’ que es utilizado como primer criterio de clasifi­ cación o partición del ámbito significativo del concepto que se postula en un proyecto, como de máxima gene­ ralidad; por ejemplo, el constructo ‘Calidad de la edu­ cación superior en América Latina y el Caribe*. Asimismo, los descriptores son los conceptos que particionan el significado de cada una de las dim en­ siones y los indicadores son los conceptos que se aproxi­ man a lo concreto particionando el significado de cada uno de los descriptores. La palabra dato es un término muy general y de significado difuso utilizado en infor­ mática que, en la medida de lo posible, es conveniente sustituir por alguno de los conceptos antes definidos, excepto en algunos casos, como cuando se solicita di­ recciones o nombres. Docente con dedicación integral. Las IES contratan o nom­ bran docentes con diverso tiempo de dedicación. Se de­ nomina docente con dedicación integral a aquel que dedica actividades propias de la universidad entre 35 y 40 horas por semana, pudiendo cumplir dentro de este término, además de las funciones lectivas de in­ vestigación y de asesoría, alguna función directiva. 124 uigv

Duración de los estudios. Se denomina así al tiempo, norm al­ mente medido en años, que toma concluir el curriculum o programa de estudios correspondiente a uno de los ni­ veles del CINE, por ejemplo, el nivel CINE-5 toma no menos de 3 años y como máximo entre 5 y 7 años. Duración normativa de los estudios. Entendemos por du­ ración normativa de los estudios al tiempo planificado, en el curriculum respectivo, para concluir una carre­ ra de pregrado (nivel CINE-5) y para concluir un pro­ grama de posgrado (nivel CINE-6). El tiempo de dura­ ción incluye variaciones de una carrera a otra dentro del mismo sistem a nacional de educación superior y de un sistem a nacional a otro. La referencia más aproxi­ mada con la que contamos en este glosario para decidir la ubicación de un plan de estudios, considerando su duración y los grados o títulos a los que conduce, es el esquema CINE adjunto a la definición (véase Clasifica­ ción Internacional de Normalización de la Educación). Edad normativa. El concepto de edad norm ativa es variable sin embargo, es usado de manera aproximada para medir la cobertura de los sistemas educativos. Así, por ejemplo, cuando se afirma que la cobertura de la edu­ cación básica de un país es de 70% no se toma general­ mente como referente la población del país sino un esti­ mado de la población que debería estar entre los 6 y 14 años (edad normativa o teórica) y que debería estar m atriculada en los niveles CIN E-i y CINE-2. De mane­ ra análoga cuando se calcula la población analfabeta de un país se cuenta a los m ayores de 15 años que care­ cen de competencia para la lectura y la escritura. Con­ secuentemente, la edad normativa o la ‘edad teórica’ es estimable para las estadísticas nacionales e interna­ cionales tomando como referencia la duración de los estudios de los niveles y la aceptación generalizada de que un niño debe iniciar su educación prim aria básica a los 6 años. Bajo estas condiciones se asume general­ mente que la edad normativa para la educación supe­ rior es el intervalo comprendido, incluyendo los extre­ mos, entre 17 y 24 años. En la unión europea este in­ tervalo tiende a ser de 18 a 24 años. Estadísticas de la educación superior. Las estadísticas co­ rrespondientes a la educación superior normalmente se elaboran siguiendo las normas de la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cul­ U IGV

tura, UNESCO, para los niveles CINE-5 y CINE-6. Se re­ cogen datos de matrícula, cobertura, graduados y titu­ lados, porcentaje del producto bruto interno gastado én el nivel correspondiente, gasto per cápita, etc. Las va­ riaciones respecto al conjunto anterior de datos se pro­ ducen cuando se incluyen indicadores bibliométricos y cien tom étricos. Indicadores bibliométricos. Son los referentes a la producción de tesis, artículos indexados, libros, nú­ mero de volúmenes en las bibliotecas, etc. Para el efecto es usual definir índices. Indicadores cientométricos. Son los referentes a la producción de patentes, creaciones científicas, gas­ to en investigación por habitante, número de in­ vestigadores por segmento de la población, etc. La pauta del levantamiento de información de indicadores bibliométricos y cientométricos gene­ ralmente es la proporcionada por el Manual de Frascati y sus sucesivas revisiones. Una de las más recientes se conoce como manual de Oslo. Códigos ISBN e ISSN. Estas siglas corresponden a la par­ te alfabética de los códigos (cuya parte numérica está constituida por 10 dígitos) que se utilizan para el re­ gistro internacional de libros y revistas dentro del marco de la norma ISO-2108. De esta manera se ga­ rantiza la identificación unívoca de cada libro y de cada revista que satisface determinados requisitos. ISBN corresponde a la descripción International Stan­ dard Book Number aplicable a libros e ISSN a la des­ cripción International Standard Serie Number apli­ cable a revistas. Evaluación educacional. Es un tipo de investigación edu­ cacional diagnóstica que se propone emitir un juicio de valor sobre personas, instituciones o programas, considerando el grado de logro de un conjunto de obje­ tivos a través de actividades de dirección del aprendi­ zaje, desarrollo de currículos o planes de estudios y cumplimiento y realización de un plan de desarrollo institucional. La metodología de las investigaciones evaluativas es semejante a las que se utilizan en cien­ cias sociales y en educación en áreas como la direc­ ción del aprendizaje o en las investigaciones del tipo insumo-producto. Pero lo que caracteriza a la investi­ gación evaluativa es que su misión no consiste sola­ mente en describir, explicar e intentar predecir he­ chos y acontecimientos, sino que tiene que valorar U IG V

resultados para intentar controlar y reorientar las entradas y los procesos sistémicos a fin de que las sali­ das alcancen los más altos niveles de calidad tomando como referencia el estado inicial, o línea de base, apor­ tado por el diagnóstico. Gestión de recursos propios. Se conoce como gestión de re­ cursos propios en una IES a los procesos que realiza para captar, administrar, gastar e invertir recursos finan­ cieros que no se originan en la asignación que recibe con cargo al presupuesto público. A estos recursos tam­ bién se Ies denomina ‘recursos directamente recauda­ dos’ y se originan en regalías por registro de patentes, servicios de asesoría, prestaciones de servicios al públi­ co a través de hospitales de enseñanza, laboratorios, acciones de supervisión, de veeduría, aranceles y donaciones. En el caso de las IES privadas la totalidad de sus recursos, generalmente, corresponden a uno de los conceptos antes mencionados, siendo el principal el ingreso constituido por el cobro de aranceles. Gestión institucional. Este concepto se refiere a la capaci­ dad de la institución para administrar óptimamente sus recursos de tal manera que las interacciones inter­ nas y con el entorno tiendan a maximizar el desarrollo sustentable de la IES y de sus miembros. Para las in­ vestigaciones es relevante la información acerca del sistema de reclutamiento y selección de los docentes y estudiantes, sistema de seguridad social para los miem­ bros de la IES, estándares salariales y su relación con el sistema de evaluación docente, programas de perfec­ cionamiento docente, sistemas de incentivos a la efi­ ciencia y a la excelencia, sistemas de evaluación de la gestión y* el grado de automatización de los procesos administrativos y de los registros académicos. Asimis­ mo, interesa al investigador el sistema de rendición de cuentas ante los miembros de la IES y ante los miem­ bros del entorno que contribuyen al financiamiento y mantenimiento de la IES (Stakeholders). Grado académico o título de doctor. Es la máxima califica­ ción académica, homologable con el nivel CINE-6, re­ conocida a nivel internacional, que se confiere a una persona que ha concluido satisfactoriamente un pro­ grama de estudios y entrenamiento en la investiga­ ción y producción de conocimiento. Esta calificación es reconocida documentalmente por las universidades a UIGV

través de la expedición de diplomas mediante los cua­ les las autoridades de una universidad hacen constar que el beneficiario ha cumplido con los requisitos y exi­ gencias académicas que el caso requiere. El título o gra­ do académico de doctor acredita la conclusión de lo que se puede considerar el segundo nivel de la educación superior. Grado académico o título de magíster. Generalmente el grado académico o título de magíster acredita la cul­ minación del primer subnivel del nivel CINE-6, en tanto que el doctorado, el segundo subnivel de CINE-6. Los programas de maestría están dirigidos principalmen­ te a proporcionar a los usuarios un primer nivel de aprendizaje y de entrenamiento en la investigación, calificación que es reconocida por las universidades a través de un diploma que acredita que el beneficiario ha cumplido satisfactoriamente con las exigencias aca­ démicas establecidas. En algunos países hay maestrías profesionales que corresponden al nivel CINE-5B. Ingresantes (pregrado y posgrado). Se denomina ingresantes a las personas que han cumplido con las exigencias requeridas por los procesos de acceso o de admisión a una universidad y que se han matriculado en el prim er ciclo de alguna de sus carreras o progra­ mas académicos. Se puede distinguir entre ingresantes al pregrado o carreras del nivel CINE-5 e ingresantes al posgrado o programas del nivel CINE-6. Institución acreditadota. Es una institución o agencia pú- ■ blica o privada, nacional o internacional, que provee servicios de acreditación a IES y programas de los nive­ les CINE-5 y CINE-6. Institución evaluadora. Es una institución o agencia públi­ ca o privada que provee servicios de evaluación de IES y programas para el cumplimiento de objetivos especí­ ficos que no son necesariamente los de acreditación. Estos servicios pueden ser de selección de solicitantes de acceso a los programas o carreras de una IES, de selección de docentes o personal de servicios adminis­ trativos para incorporarlos a la IES, de logros de estándares previstos en los planes de desarrollo institucional (benchmarking), etc. 128 U IG V

Modalidades de enseñanza y entrenamiento de las ca­ rreras. Se denom inan así a las maneras específicas cómo los programas y las carreras académicas condu­ cen el desarrollo de sus respectivos currículos y planes de estudios. Modalidad presencial. Consiste en la conducción de los aprendizajes, entrenamientos y evaluaciones con la presencia física de los usuarios en los recin­ tos de la universidad o autorizados por ésta. N or­ m almente este régimen de estudios requiere dedi­ cación completa de los estudiantes. La mayor parte de las carreras universitarias existentes actual­ mente corresponden a esta modalidad y requie­ ren, por tanto, interacciones cara a cara entre los miembros de la comunidad universitaria. Los tur­ nos nocturnos generalm ente están incluidos en esta m odalidad y sólo se diferencian por el hora­ rio de las actividades. Modalidad a distancia o virtual. Corresponde a las carreras y programas que desarrollan sus currículos y planes de estudio, incluyendo eva­ luaciones, a través de mecanismos electrónicos denominados on-line. En muchos casos el otorga­ miento de certificaciones y diplomas también se realiza sin la presencia física de los usuarios. Modalidad mixta. Está constituida por los program as que combinan en proporción diversa las m odali­ dades presencial y a distancia. Recurren a ella los proveedores de servicios educativos que im par­ ten carreras que requieren fases de entrenamien­ to en planta o de campo. Nivel de pregrado y nivel de posgrado. Los conceptos de ‘pregrado'' vs. postgrado’ o sus variantes de ‘ciclo profe­ sional vs. ciclo- de perfeccionam iento’ o de ‘antegrado vs. graduado’ se derivan de traducciones alternativas de una distinción originada en el sistema de educación superior anglosajón, particularmente en EE UU, donde se clasifica a los estudiantes en dos grandes grupos: gradúate y undergraduate. Un undergraduate es un estudiante que cursa un plan de estudios conducente a un. prim er título o grado académ ico. Un gradúate es un estudiante que cursa un plan de estudios que condu­ ce, al menos, a un segundo título o grado académico. En el caso mínimo al grado académico de master y en el caso máximo al de doctor, que en lengua inglesa se denomina abreviadamente Ph.D. De lo anterior se de- U!GV

duce que en este glosario se puede utilizar válidamente el término ‘nivel de pregrado’ para calificar a los estu­ dios que corresponden al nivel CINE-5 y el térm ino ‘ni­ vel de postgrado’ para calificar a los estudios que co­ rresponden al nivel CINE-6. Oferta de formación para los niveles de pregrado y posgrado. Este concepto hace referencia principalm ente a las IES universitarias, que son las que ofrecen estudios de pregrado y de posgrado. Los estudios de pregrado, llamados también de antegrado, son los que conducen a la obtención de un título profesional o una licenciatura. Estos estudios se realizan normalmente durante cinco años en escuelas universitarias que administran currículos constituidos por asignaturas, prácticas o se­ minarios con un peso medido en créditos. Asimismo, los títulos profesionales o las licenciaturas que se expiden y los currículos que conducen a su obtención, en unos paí­ ses se denomina ‘carreras’ y en otros ‘cursos’. Los estu­ dios de posgrado son los que conducen a la obtención de los grados académicos de magíster o de doctor, o tam­ bién a la obtención de títulos de especialización cuya denominación puede variar de un país a otro (en una misma región) pero que, para estar incursos en el nivel de posgrado, deben satisfacer la condición de que su ob­ tención presupone poseer previamente un primer títu­ lo profesional o licenciatura. Estos estudios se cursan con matrícula en programas que se los identifica por la orientación cognoscitiva del currículo que desarrollan y en algunos casos por la mención contenida en el for­ mato de diploma que acredita el correspondiente grado académico o segundo título. En las investigaciones es menester recoger y consignar información de las carre­ ras de pregrado y de programas de posgrado codificados según la clasificación de campos del conocimiento o la clasificación de los sectores de la educación formuladas por la Comisión de las Naciones Unidas para la Educa­ ción, Ciencia y Cultura, UNESCO. Siguiendo el criterio clasificatorio elegido, interesan los datos estadísticos de postulantes e ingresantes anuales a las carreras y pro­ gramas, matrícula, número de docentes, etc. Adicionalmente interesa la definición de crédito que usa la institución y el número más aproximado de créditos que se requiere para la obtención de títulos profesionales o licenciaturas y grados académicos o títulos de posgrado. En caso de que las definiciones y criterios de la universi­ dad sobre la definición de un crédito incluyan variacio­ nes por niveles, este detalle debe ser anotado. I30 U 1G V

órgano de dirección del sistema de educación superior. Este concepto resulta de difícil aplicación en numero­ sos países de América Latina que se caracterizan por­ que sus universidades gozan de autonomía académica y administrativa reconocida por sus respectivas lega­ lidades. Esto da lugar a que las universidades públicas que están en esta situación tiendan a no reconocer au­ toridad alguna por encima del rector y sólo admitan órganos de coordinación que están constituidos gene­ ralmente por los consejos de rectores o por las asam­ bleas de rectores. En otros países de la región existen ministerios de educación superior o secretarías de edu­ cación superior que, sin neutralizar la autonomía, po­ seen facultades de regulación e inclusive de nombra­ miento de los rectores, a través de mecanismos previa­ mente establecidos. En este sentido, en el presente glo­ sario se denomina órgano de dirección del sistem a de educación superior, de manera aproxim ativa, al m i­ nisterio de educación superior, a la presidencia de la asam blea o consejo nacional de rectores o al órgano que haga las veces de alguno de estos órganos. Pasantía. Se denomina así a un programa de estudios o de en­ trenamiento corto (puede variar entre uno y seis meses de duración) que se concede a un estudiante del nivel de posgrado para que adquiera altos niveles de calificación en tecnologías de punta o en procedimientos sofisticados de investigación en los recintos de una universidad o de un complejo industrial o de una estación de investiga­ ciones del tipo de un reactor o acelerador nuclear, un planetario, un hospital altamente calificado, un labo­ ratorio con equipamiento de punta o un ámbito en el que se puede observar de manera privilegiada eventos naturales o sociales. Las pasantías también se conceden a los docentes, en muchos casos, en la modalidad de es­ tudios posdoctorales, e incluyen normalmente financiamiento completo por parte de las instituciones, fundaciones o agencias que las conceden. Patente. Es el registro de una innovación o de una creación intelectual, científica, artística, tecnológica, informá­ tica, etc., que concede al autor o creador (denom inado usúalmente inventor) un derecho de propiedad exclu­ sivo y temporal para el uso industrial o comercial de la innovación o creación registrada, con los consiguien­ tes efectos económicos expresables en términos de dere­ chos de autor, regalías, venta de licencias o cualquier ulGv

otra modalidad análoga. Para que una patente sea de pleno derecho es necesario que haya sido registrada en una oficina o agencia autorizada por un gobierno den­ tro del marco de convenios internacionales. Actual­ mente se utiliza como indicador cientométrico en el Manual de Frascati y en el Manual de Oslo y otros aná­ logos el número de patentes que generan los centros e institutos de investigación de un país como un criterio para medir su nivel de desarrollo humano y económi­ co. En el caso de las universidades, las evaluaciones internacionales tienden a considerar el número de patentes generadas por los institutos de investigación de una universidad como una medida de su contribu­ ción al desarrollo humano y económico de la comuni­ dad nacional y de su grado de pertinencia. Período lectivo. Se denomina así al tiempo que toma el desa­ rrollo del plan de estudios, incluyendo evaluaciones, correspondiente a un ciclo o a un número de créditos que debe aprobar un estudiante a través de un módulo de trabajo académico ininterrumpido y, generalmen­ te, a dedicación completa. Numerosas IES de América Latina generalmente programan dos períodos lectivos por año, cada uno de aproximadamente diecisiete se­ manas. En otros casos la duración y programación de los periodos lectivos varía y guardan alguna analogía con lo que ocurre con los cuatro periodos que se progra­ man en Estados Unidos, con la anotación de que estos últimos (quarters) admiten segmentos de traslapo. Perfil de la institución de educación superior. El perfil de una IES universitaria o no universitaria comprende desde su denominación o razón social y su localización geográfica hasta la estructura organizacional de sus órganos de dirección, de ejecución y de control que la singularizan y permiten identificar su misión y los re­ cursos institucionales con que cuenta para cumplirla. Se entiende por órganos de gobierno a las instancias o entidades de las IES que toman las decisiones de direc­ ción en lo académico y en lo administrativo; por órga­ nos de ejecución, a las unidades académicas que cum­ plen funciones de enseñanza, investigación, prestación de servicios, etc; por órgano de control, a entidades que cumplen funciones de evaluación académica, adminis­ trativa y de gestión así como funciones de fiscaliza­ ción, etc.

Postulantes o candidatos (pregrado y posgrado). Se deno­ mina así a las personas que solicitan acceso a una IES sometiéndose a los requisitos y exámenes que ésta esta­ blezca. Es posible distinguir al menos entre postulantes al pregrado (a los niveles CINE-5A y CINE-5B) y postulantes al posgrado (nivel CINE-6). La solicitud de los postulantes se funda en la oferta de las IES que fre­ cuentemente anuncian sus vacantes o cupos por ca­ rrera y por nivel. Premios nacionales e internacionales en ciencia, lite­ ratura y artes. En este caso no daremos una defini­ ción sino sólo ejemplos de premios galardonados que pueden ser considerados como indicadores de desempe­ ños ejemplares: Premio Nobel, Premio Príncipe de Asturias, Premio Andrés Bello, Premio Casa de las Américas, etc. Prod ucción y gestión del conocim ien to. Este concepto hace referencia a la capacidad de la IES para producir conoci­ miento científico nuevo materializado en teorías capa­ ces de hacer inteligibles hechos y procesos que carecían previamente de explicación fundada y confirmada den­ tro de la comunidad científica internacional. Asimis­ mo, alude a la capacidad para producir innovaciones tecnológicas materializables en patentes que dinamicen la interacción con la sociedad, generando así circuitos de retorno que potencien el desarrollo institucional y la producción del conocimiento en todas sus manifestacio­ nes. En las investigaciones evaluativos de servicios que ofrecen la IES interesa la información sobre el número de publicaciones de la universidad con código ISSN y con código ISBN, el número de artículos publicados por los docentes en revistas indexadas y registrados en ba­ ses de datos internacionales del tipo Thompson, Pascal, etc., el número de patentes registradas a favor de la universidad o de sus profesores, en el país y en el extran­ jero, el número de congresos y eventos científicos orga­ nizados por la IES así como el apoyo a la producción del conocimiento expresado en el monto del presupuesto institucional invertido en investigación, calidad de las bibliotecas y acceso a las bases internacionales de datos científicos, etc. Relaciones institucionales e internacionales. Relaciones institucionales son los vínculos de la IES con otras ins­ tituciones a nivel nacional y a nivel global a través de u i.Gv

la pertenencia a redes de educación superior naciona­ les, regionales y globales, así como consorcios universi­ tarios para potenciar, por ejemplo, la investigación científica y los estudios de posgrado. El concepto de re­ laciones internacionales se refiere al número de profe­ sores y estudiantes extranjeros que anualmente reali­ zan tareas académicas en la universidad dentro del marco de programas de intercambio de profesores y alumnos y de estadías para profesores visitantes. Para la investigación interesa registrar información sobre convenios en ejecución para programas de postgrado cooperativos, las asociaciones científicas que tienen su sede en las IES, el número de profesores visitantes y de estudiantes extranjeros eri la IES por año y sus países de procedencia, el número de docentes de planta con el grado académico de doctor obtenido en el extranjero consignando el nombre de la universidad que lo ha ex­ pedido y el país al que pertenece, el posicionamiento de la IES en las tablas clasificatorias (rankings) globales, regionales y nacionales, etc. Responsabilidad social, pertinencia y equidad. Este con­ cepto hace referencia, por un lado, al nexo que debe existir entre los objetivos de las carreras profesionales, de los programas de posgrado, de los currículos y de los programas de los institutos y centros de investigación con las necesidades y aspiraciones del entorno social local y nacional; y, por otro, a la disposición de los miem­ bros docentes y discentes de la comunidad universita­ ria para comprometerse con la investigación y la pres­ tación de los servicios requeridos para atender dichas necesidades y aspiraciones. La investigación levanta información sobre la existencia de programas de la IES en apoyo de las políticas públicas y de los servicios de bienestar social, sobre los vínculos existentes entre la IES y los sectores de la producción y de los servicios para transferirles conocimiento nuevo y tecnologías apropiadas, sobre la contribución de la IES ofertando profesionales competentes para la renovación de cua­ dros de dirección, sobre la existencia de programas de reentrenamiento y reconversión a profesionales en ser­ vicio, etc. Sede. Normalmente se denomina sede de una universidad o de una IES al campus principal de la misma donde se en­ cuentran instaladas las oficinas del rectorado o de la presidencia de la universidad y las oficinas de los miem­ bros del personal directivo de la misma. i34 uigv

Sistema interno de evaluación. Se denomina así a las ofici­ nas o comités de evaluación que establecen las IES para evaluar docentes, currículos o planes de estudio, estu­ diantes, la gestión administrativa, con el propósito de que la institución cumpla con los objetivos de su plan de desarrollo institucional y con las recomendaciones de los evaluadores externos a los que haya recurrido. Sistema nacional de educación superior. Utilizamos este concepto para hacer referencia al nivel de la educa­ ción superior o terciaria (CINE-5 y CINE-6) de un país, entendido como un todo que puede satisfacer en gran medida las condiciones de un sistema (o podría aproxi­ marse a él) constituido por instituciones educativas de educación terciaria bajo la jurisdicción dé un Estado nacional. Esta dimensión incluye a IES universitarias y no universitarias, públicas y privadas, privadas sin fines de lucro (not for profit) y privadas con fines de lucro (for profit). Se puede obtener un perfil del siste­ ma a partir de un organigrama no analítico que distin­ ga los subsistemas que tipifican al sistema, los datos estadísticos demográficos, financieros, del tipo de ges­ tión y de los grados y títulos académicos que caracteri­ zan al sistema. Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC’s). Se denominan así a las tecnologías desarrolladas en la segunda mitad del siglo XX, que se han materializado en sistemas automáticos de almacenamiento, procesa­ miento y transmisión de información, servidos por computadoras electrónicas programables mediante lenguajes de máquina para ejecutar operaciones y pro­ cesos algoritmizables, a velocidades medibles en milé­ simas de^segundo, lo que da la sensación de simultanei­ dad. Estos sistemas constituyen redes que permiten cotidianamente ‘ la transmisión de mensajes de texto e imágenes sin que sea relevante la distancia física que media entre emisor y receptor. Las TIC’s son usadas por las IES para dinamizar y potenciar la investiga­ ción científica y tecnológica, simplificar y abreviar los procedimientos administrativos,' almacenar la infor­ mación científica y tecnológica, acceder a bases de da­ tos internacionales, contar con registros académicos actualizados de docentes y discentes, y para racionali­ zar la gestión administrativa. El grado en que una IES incorpora estas tecnologías a sus actividades se puede medir o expresar a través de indicadores que compren- u 1Gv

den, por ejemplo, la cantidad de puntos de Internet i y 2 disponibles para estudiantes e investigadores, la can­ tidad de computadoras disponibles en las comunidades académicas y adm inistrativas, la calidad de las redes que articulan a sus unidades y por el ancho de banda del que disponen, entre otros. Tipos de institución de educación superior. Según el cri­ terio que se utilice se pueden distinguir diferentes tipos de instituciones de educación superior. En América Latina los dos tipos más distinguibles son las IES uni­ versitarias y las IES no universitarias. El primer tipo no requiere mayor descripción. El segundo tipo está constituido por los institutos tecnológicos, pedagógicos, politécnicos, etcétera. Unidades académicas y de servicio. Se denomina así a los departamentos académicos, las escuelas, institutos de investigación, hospitales de enseñanza, plantas piloto, bibliotecas y centros de documentación, etcétera, que constituyen el cuerpo institucional y físico de la uni­ versidad instalado en el campus principal y en las otras áreas separadas del campus principal que son parte del dominio de la universidad. Vacante o cupo vinculado. Se denomina vacante o cupo vin­ culado a un puesto o posición de matrícula en la univer­ sidad al que solam ente tienen derecho de postular las personas que reúnen ciertos requisitos, tales como estar afectado por una discapacidad, pertenecer a un grupo étnico socialmente postergado y marginado o poseer al­ guna cualidad privilegiada por la normatividad de la u n iv e rs id a d . Vacante o cupo vinculado a una discapacidad. Se denomina así a las vacantes o cupos de las IES reservados a las personas que padecen una lim i­ tación física que les impide su incorporación nor­ mal a un programa de estudios y al mercado de trabajo, a causa de dificultades o imposibilidades en el desplazam iento autónomo, baja visión o ce­ guera, sordera, etc. Actualmente algunos países tienen órganos públicos o privados autorizados para otorgar la certificación que acredita el estatado de discapacitado que permite acogerse a una legalidad especial que incluye a las IES.

GLOSARIO EPISTEMOLÓGICO



A b s tra c c ió n . Tradicionalmente, abstraer es el proceso inte­ lectual mediante el cual se separa en la mente una propiedad que en la realidad es indesligable de otras que constituyen la totalidad de un objeto, proceso o hecho. Por ejem plo, el concepto de ‘fisiología del cora­ zón’ hace referencia específicam ente al funcionam ien­ to del corazón, aspecto que se puede estudiar aislándolo m entalm ente de otros; sin em bargo, en la realidad el funcionamiento del corazón es inseparable de sus com­ ponentes anatómicos y del funcionamiento de otros órganos, como los pulmones, por citar un ejemplo. En términos sintéticos podemos decir que la abstracción es el proceso mental de form ación o construcción de con­ ceptos (vése la definición de Concepto). A b s u r d o . Una proposición (o un conjunto de ellas) es absurda cuando es lógicamente contradictoria. La contradic­ ción puede estar constituida por ella misma o puede ser deducible de dicha proposición. De esta manera lo con­ tradictorio es lo irrazonable o lo racionalmente injusti­ ficable. Recientemente, en medios especializados, al­ gunos investigadores han definido grados de contra­ dicción para los sistemas lógicos, dejando abierta la posibilidad de que lo que es absurdo en un determ inado sistem a lógico no lo sea del mismo modo en otro. A los sistem as lógicos que de manera dem ostrada carecen de contradicción se les llam a sistem as consistentes. A lb e d río . Tradícionalmente los filósofos han usado la expresión ‘libre albedrío’ para referirse a la capacidad del ser hu­ mano de ejercer su libertad en términos de elegir un de­ terminado curso de acción condicionado sólo por su con­ ciencia. El concepto de libre albedrío ha tenido un uso semejante al de libre voluntad para hacer el bien o el mal. A esto mismo, algunos autores denominaron ‘libre arbitrio’, enfatizando que en el ejercicio de la libertad la voluntad sólo está condicionada por la razón; la acepta­ ción de cualquier condicionamiento externo significaría dependencia de otro y, por tanto, negación de la libertad personal y de la responsabilidad que la acompaña. u iGv

A l e a t o r i e d a d : Intuitivamente se entiende que un proceso es aleatorio cuando es semejante a un conjunto de tiradas de un dado o de vueltas de una ruleta; en breve: cuan­ do es azaroso. En-teoría de la probabilidad, dos o más propiedades son aleatorias cuando tienen la misma pro­ babilidad de ocurrir o suceder. También se llaman pro­ piedades equiprobables. Tanto el sentido intuitivo como el probabilísimo coinciden. A l e t i c i d a d : Es la propiedad que se atribuye a una proposición o enunciado por ser susceptible de ser verdadero o fal­ so. A los valores verdadero-falso se les denomina valo­ res aléticos o también valores veritativos. En la filoso­ fía medieval se distinguió entre verdades de razón y verdades de fe; las primeras tenían como soporte la prueba científica; las segundas, la Biblia, considerada por sus creyentes libro sagrado. La filosofía racionalis­ ta de Leibniz distinguió entre verdades de razón y ver­ dades de hecho; las primeras estaban constituidas pol­ las afirmaciones matemáticas del tipo 2 + 2 = 4; las segundas, por afirmaciones sobre hechos observables como ‘Los canarios tienen dos alas’. A lg o r it m o : Es un conjunto finito de reglas, de aplicación me­ cánica o automática a la solución de un cierto tipo de problemas. Estas reglas son denominadas usualmente de computabilidad efectiva debido a que conducen ne­ cesariamente a un resultado. A los algoritmos también se les llama ‘procedimientos de decisión’. Los métodos para sumar, restar o sacar raíz cuadrada son ejemplos de algoritmos conocidos. Las tablas de verdad también son algorítmicas pero no las reglas conocidas como de deducción natural. Asimismo, cualquier conjunto de órdenes adecuadas para un computador es un algorit­ mo. Existe una teoría lógico-matemática de algoritmos basada en la construcción y sistematización de funcio­ nes matemáticas denominadas recursivas , aporte ori­ ginado en los trabajos de Herbrand, Gódel, Churh y Kleene, entre otros. A n á l i t i c o . Desde el punto de vista metodológico es el procedi­ miento que consiste en la descomposición de una tota­ lidad en sus elementos componentes hasta llegar a aque­ llos que son considerados irreductibles o últimos. En una primera etapa se calificó como analítico al mé­ todo filosófico caracterizado por la aplicación de los de­ sarrollos de la lógica al esclarecimiento o solución de 40 UI GV

los problemas generados por el lenguaje científico, es­ pecialm ente el m atem ático. Este método, presente en los trabajos de Frege, Russell, Ayer y del primer W ittgenstein, entre otros, se propone esclarecer el sen­ tido, el significado y la estructura del lenguaje cien tí­ fico y del lenguaje natural. A n a lo g ía . Se usa para referirse a la inferencia no dem ostrati­ va fundada en la semejanza entre dos objetos. A n tin o m ia . Se denomina así a dos proposiciones o enunciados que tienen sentidos opuestos pero que parecen ser igual­ mente fundados o verdaderos. El filósofo Kant entendió a los com ponentes de una antinom ia como tesis y antí­ tesis. A p o d íc tic o . Dícese de una proposición necesariamente verda­ dera. Así una proposición P es apodíctica si su negación ~P conduce a contradicción. Esta propiedad implica que su validez o verdad no admite excepciones, a lo que usualmente se denomina validez universal. Los análi­ sis filosóficos actuales han debilitado estos criterios y señalan que ellos se cumplen dentro de lím ites de un contexto. A p o s t e r io r i . Es un concepto epistem ológico que se utiliza para calificar enunciados o proposiciones. Por extensión tam­ bién se usa como calificativo del conocimiento. En este caso la expresión ‘conocimiento a posteriori’ tiene sig­ nificado semejante a la expresión ‘conocimiento empí­ rico’. Se dice que un enunciado es a posteriori cuando su verdad o falsedad se decide mediante el informe empírico-' u observacional aportado por el sujeto cognoscente o cualquier otra persona que la sustituya. Con excepción de la lógica y de la matemática, las cien­ cias están constituidas por enunciados verdaderos a posteriori debido a que el fundamento de los mismos es proporcionado por la observación y/o el experimento. A p r io r i : Es el concepto epistemológico opuesto al concepto de ‘a posteriori’ y, como él, es aplicable tanto al enunciado como al conocimiento. Un enunciado es a priori cuando se puede decidir su verdad o falsedad con independencia total de inform ación empírica, esto es, de datos propor­ cionados por la experiencia. En todo caso, la experiencia sólo puede ser necesaria como componente de los apren­ 141U I G V

dizajes requerido para tener la capacidad de com pren­ der el significado del enunciado en cuestión. A x io m a : En la obra de Euclides titulada Elem entos se definie­ ron los axiomas y postulados como proposiciones cuya verdad no requiere demostración, pues ella se impone con evidencia a nuestra mente. La diferencia radica en que los axiomas son más generales que los postula­ dos; por ejemplo, el axioma «Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí» se cumple en geometría, álgebra, aritm ética y en cualquier otra disciplina; en cambio, el postulado «Desde un punto exterior a una recta se puede trazar una paralela a la misma y sólo una» tiene menos generalidad porque se cumple sólo en geom etría y no tiene sentido en disciplinas que no estudian líneas, planos, ni espacios. Sin embargo, la m atem ática y lógica modernas no acep­ tan el criterio de evidencia como fundamento de ver­ dad de axiom as y postulados, pues cuestionan que su carácter psicologista afecta al fundamento de objetivi­ dad de la matemática. Por esta razón se considera que axioma y postulado son térm inos sinónim os y se los define siempre en relación con una cierta teoría T. De este modo se dice que una proposición A es un axioma de una teoría T sí, y solamente si, A es una proposición verdadera de T, A es necesaria como punto de partida para deducir o dem ostrar los teoremas de T, y la propo­ sición A misma no es deducible en T. Así se entiende que un axioma en una teoría T es una proposición ver­ dadera pero no dem ostrable en T. En las teorías abstractas de lógica y m atem ática, los axiomas no son proposiciones, en sentido estricto, sino sólo fórmulas sin un significado específico, como ocu­ rre en el álgebra de grupos. Asim ism o, los axiomas de una teoría T pueden no ser tales en otra más general T*. Por ejemplo, los axiomas de Peano se convierten en teoremas de la aritm ética form alizada dentro de la teo­ ría de conjuntos de Zerm elo-Fraenkel, lo que relativiza el concepto de axiom a a una teoría específica (véase Concepto primitivo). Si A t, A2,..., An son axiom as de una teoría T, se dice que ellos son adecuados si son consistentes, independientes y completos. Un conjunto de axiomas es consistente cuando carece de contradicción, lo que se asegura de­ mostrando que existe al menos una interpretación de los mismos que convierte a todos en verdaderos. Este requisito en el lenguaje lógico actual se form ula afir- 142 uicv

mando que un conjunto de axiomas es consistente cuan­ do posee al menos un modelo (Véase M odelo). Los axiomas de una teoría T son independientes cuan­ do ninguno de ellos es deducible de los otros, usando las reglas de deducción de T. En el caso de que un axioma no cumpla la condición de independencia, entonces no es propiam ente tal sino un teorem a. Por ejem plo, P. Bernays dem ostró que el axiom a 1.5 de P rin cip ia M athematica, de W hitehead y Russell, era deducible desde los otros cuatro restantes. Esto ocurrió en 1926, época en la que aún no se conocía métodos para probar la independencia de los axiomas como sí ocurre ahora. Un conjunto de axiomas es completo cuando permite deducir como teoremas todas las .afirmaciones interpretables como verdaderas de la teoría dada, que no son axiomas. Este requisito, más que una exigencia cum plióle por todas las teorías, es un ideal cognoscitivo, pues existen ejemplos de teorías muy importantes que no son completas, como lo demostró Kurt Gddel, en 1931, a través de su teorema conocido como ‘teorema sobre proposiciones indecidibles’. C a te g o ría s . Son conceptos generales y básicos del pensamiento, lenguaje y realidad. Algunas veces se sostiene que tie­ nen un origen o justificación diferente de los conceptos ordinarios. Aristóteles y Kant son los principales repre­ sentantes de la clásica discusión de las categorías, aun­ que éstas jugaron roles diferentes en su pensamiento. C a u s a lid a d . Aristóteles en su M etafísica distinguió cuatro cau­ sas: 1) la causa m aterial, que es aquello de lo que está hecho algo o aquello que lo constituye; 2) la causa for­ mal, que es aquello que define específicam ente a una cosa o que es su esencia; 3) la causa eficiente, que es la fuerza que produce una cosa, la mueve o la modifica; 4) la causa final, que es el fin hacía el cual tiende algo. Ellas responden a las preguntas «¿De qué...?, ¿Qué...?, ¿Por qué...? y ¿Hacia qué? respectivamente. El principio de causalidad de la ciencia moderna, fun­ dada por Galileo, asume sólo la causa eficiente de A ristóteles al afirm ar que todo hecho o acontecim iento que ocurre es efecto de otros que son su causa y, a su vez, él mismo es causa de otros efectos. De esta manera se concibe a la naturaleza como una m ultiplicidad de hechos que son elementos de cadenas causales, los cua­ les pueden ser entendidos sin necesidad de recurrir a entidad sobrenatural alguna. Por consiguiente, la ex- u 1g v 143

plicación de un hecho se convierte en la identificación del hecho o hechos que lo causan. Con el surgim iento de la mecánica de Newton se com ien­ za a hablar de leyes causales que rigen la naturaleza - particularm ente el movimiento- las mismas que eran ecuaciones que fueron perfeccionadas por Laplace. De este modo, si se conocía los valores numéricos del mo­ mento y de la posición de un móvil (por ejemplo, la Luna) aplicando las ecuaciones diferenciales de Laplace se po­ día determinar los valores de sus momentos y posicio­ nes posteriores. Esto condujo a Laplace al m ecanicism o, que fue una corriente filosófica que concibió al universo como una gran máquina cuyo funcionamiento está re­ gido por las leyes causales de Newton. El mecanicismo también es conocido como determinismo y fue supera­ do, en el siglo XX, por la mecánica cuántica de Max Planck y Werner Heisenberg. A principios del siglo XX, con el surgimiento, de la me­ cánica cuántica, Werner Heisenberg encontró que cuando el móvil es una m icropartícula (por ejemplo, un electrón) la determ inación precisa y sim ultánea de los valores num éricos del momento y de la posición no es posible debido a que existe una relación inversa en­ tre ellos. Esto es, cuando se increm enta la precisión de la medición de la posición y viceversa. A esto Heisenberg denominó ‘Principio de indeterm inación’ en oposición al mecanismo determinista de Laplace. Algunos filóso­ fos interpretaron estos resultados en el sentido de que en m icrofísica no regía el principio de causalidad sino el de incertidumbre, pues presuponían que las relacio­ nes causales para ser tales deberían tener carácter ne­ cesario; sin em bargo, lo que Heisenberg probó es que en mecánica cuántica sólo podía usarse el cálculo de las probabilidades y que siempre que se deseaba encontrar un valor de probabilidad para el momento de una m icropartícula, se incrementaba el margen de error del cálculo de la probabilidad de la posición, y vicever­ sa. De esta suerte, filósofos como Hans Reichenbach in­ terpretaron que lo adecuado era adoptar un principio de causalidad estadística o probabilística. El principio de causalidad en su versión clásica (Galileo, Bacon, Kepler, entre otros) puede ser entendido como un principio guía para entender los hechos naturales y sociales, pero no es una ley científica en el sentido que tienen, por ejemplo, las ecuaciones de Newton-Laplace, las de Einstein o la ecuación ondulatoria de Schródinger, que brindan información específica y matemáticamen­ te calculable sobre propiedades del mundo físico. Si con- 144uigv

sidéram os el ám bito de las ciencias sociales, el p rin ci­ pio de causalidad en su versión probabilística resulta ser un principio guía más adecuado, pues las conexio­ nes necesarias preconizadas por el mecanicism o son insostenibles en la realidad socio-histórica que presen­ ta un comportamiento incompatible con funciones matemáticas como las de Laplace. Ciencias sociales como la economía, sociología y psicología conductual han logrado importantes desarrollos gracias al uso de la estadística. Puede afirmarse, entonces,, que m etodológicam ente les es más adecuado el principio de causalidad en su versión probabilística, el mismo que cumpliría principalmente una función hermenéutica en este y otros campos, aunque existen corrientes que insisten en asumir al principio de causalidad como una ley ontológica. C e r tid u m b r e . Para Descartes el conocimiento se debía cons­ truir sobre la base de la certidum bre, sin cabida para la duda. Aunque el proyecto como un todo, así como sus detalles, ha sido debatido, permanece como un ideal para muchos filósofos. C ie n c ia . La palabra ‘cien cia’ tiene como origen etim ológico la palabra griega ‘epistem e’, que fue usada por Aristóteles para referirse al conocimiento de las causas que produ­ cen el movimiento de las cosas y sus cambios. A ctual­ mente se usa ‘ciencia’ para hacer referencia al conoci­ miento que está constituido o conformado por teorías científicas que se caracterizan por ser conjuntos de pro­ posiciones que muestran las relaciones más generales que existen entre los objetos y procesos que constituyen lo que denominamos un sector de la realidad. Las pro­ posiciones, que constituyen las teorías son usualmente llamadas leyes científicas, de manera preferente en los campos de la física, quím ica, biología y, por extensión, en los de ciencias sociales como la economía y la sociolo­ gía o en el campo de las ciencias de la conducta, como es el caso de la psicología. Las leyes científicas, en las áreas más desarrolladas del conocimiento, se expresan en len­ guaje matemático y cumplen lá función de explicar con precisión las causas de los hechos o procesos, del ámbito que les es propio, y predecir con rigor m atem á­ tico el curso futuro más probable de los mismos. C ie n c ia s e m p ír ic a s . En sentido genérico, son aquellas que es­ tán constituidas por enunciados o proposiciones cuya U I G V 145

verdad exige correspondencia entre lo que se afirma y lo que ocurre en los hechos, como es el caso de la física, química y otras ciencias naturales, así como también de ciencias sociales como la sociología, economía o lin ­ güística, por citar algunos ejemplos. En sentido más ri­ guroso puede afirmarse que son ciencias empíricas aque­ llas que están constituidas por teorías (véase Teoría) en las que la corrección lógica de sus axiomas y de sus teo­ remas es condición necesaria pero no suficiente para su aceptabilidad científica. Para que esto último ocurra se requiere que la teoría en su conjunto sea em píricam en­ te o materialmente verdadera, esto significa que exista correspondencia entre lo que afirma la teoría y el dom i­ nio de objetos o hechos a los que ésta hace referencia. El establecim iento de dicha correspondencia es un proceso muy complejo en las más importantes teorías físicas y biológicas de nuestro tiempo. Normalmente en estos ca­ sos los axiomas se denominan hipótesis básicas y su co­ rrespondencia con los hechos no se puede establecer di­ rectam ente sino a través de la verdad de enunciados de menor jerarquía, que se deducen de ellas y que descri­ ben hechos observables que se interpretan como indicadores de la verdad de las hipótesis básicas. La mecánica cuántica y la biología molecular son ejemplos que ilustran lo complejo que resulta establecer corres­ pondencia entre teoría empírica y hechos. Para resol­ ver estos problemas, el filósofo Rudolf Carnap creó la lógica de la confirm ación que fue continuada por C. Hempel, entre otros, y Karl Popper creó la lógica de la falsación o refutación de hipótesis que se caracteriza por rechazar toda forma de método inductivo. Usualmente a las ciencias empíricas se les llama a posteriori. Ciencias formales o estructurales. Son aquellas ciencias constituidas por proposiciones cuya verdad se estable­ ce m ediante la construcción de dem ostraciones que se ajustan a reglas lógicas de deducción o inferencia. En estas ciencias carece de sentido intentar establecer la verdad de una proposición por medio de la contrastación con los hechos, pues en ellas sólo se adm i­ te una proposición como verdadera si es que existe una demostración o prueba lógica para ella. Las ciencias form ales, son la m atem ática y la lógica m atem ática. La aplicabilidad de la m atem ática a la realidad natu­ ral y social no es una prueba de su verdad sino conse­ cuencia de ella. Para distinguir las diferentes maneras de establecer la verdad en ciencias em píricas y en cien­ cias formales se dice que las primeras poseen proposi- 46 ü¡gv

ciones empíricamente verdaderas o a posteriori y las segundas proposiciones lógicamente verdaderas o vá­ lidas o a priori. Circuitos lógicos. En 1938 Claudio Shannon publicó, como fruto de sus investigaciones en el campo de las aplica­ ciones de los lenguajes lógicos, un artículo titulado «A simbolic analysis of relay and switching circuits». En dicho trabajo mostraba cómo era posible y relativa­ mente sencillo establecer una relación de correspon­ dencia (que los matemáticos denominan función suryectiva) entre el conjunto de las fórm ulas de la -ló­ gica proposicional y el conjunto de los circuitos eléctri­ cos tipo línea-paralelo y sus variantes. Así Shannon probó que a cada tipo de fórm ula de la lógica proposicional le correspondía un diseño específico de circuito, pero la afirmación recírproca la dejó pendien­ te y es, hasta donde sabemos, un problema abierto. Asi­ mismo, se obtenía el mismo resultado si en lugar de fórmulas de la lógica proposicional se utilizaban ecuaciones del álgebra de Boole, lo que es muy com ­ prensible si se entiende que el llamado cálculo proposicional clásico y el álgebra de Boole son estructu­ ras isomorfas. El aporte de Shannon perm itió controlar y transfor­ mar los circuitos eléctricos clásicos tomando como punto de partida sus fórmulas correspondientes, de tal mane­ ra que las reglas de equivalencia y sim plificación de la lógica proposicional, conocidas como formas normales, eran totalmente transferibles al diseño de circuitos eléc­ tricos. De este modo fue posible construir los primeros computadores electrónicos que se inician con el Mark I de la Universidad de Harvard. Desde entonces se dice que la estructura lógica del ordenador o computadora, llamada ¿n sentido figurado ‘inteligencia artificial’, está gobernada por ecuaciones booleanas. Por su parte Thoralf Skolem inició, en 1919, el estudio de las funciones recursivas dentro del campo de la teo­ ría de la prueba a través de medios finitos. Lo que se denominó el ‘modo recursivo de pensar’ consistió fun­ damentalmente en admitir como definiciones correc­ tas sólo a las de tipo recursivo y como pruebas válidas sólo a las realizadas por inducción matemática. Utilizando los trabajos de Skolem, otro lógico notable, Alonzo Church, atacó en 1936 el problema de la ‘computabilidad efectiva’, que en térm inos intuitivos equivale a dar una respuesta inequívoca al tipo de pro- „,g v.147

blemas que son susceptibles de ser solucionados por un computador. Church demostró que sólo eran decidibles a través de un com putador los problem as que eran expresables en el lenguaje de las funciones recursivas y sólo ellos. De esta suerte estableció que la lógica de prim er orden carecía de solución algorítm ica, en el sen­ tido de que el número de Godel que corresponde al con­ junto de sus teorem as no es obtenible por medios recursivos, aunque cada teorema individualmente ten­ ga un número de Godel recursivam ente definible. Del mismo artificio se valió Alfred Tarski para probar que el concepto de verdad aplicable o predicable de las fór­ mulas de primer orden satisfacibles, tampoco era recursivam ente expresable dentro del lenguaje de p ri­ mer orden por no ser recursivam ente definible. Casi simultáneamente Alan Turing estableció, partien­ do de prem isas intuitivam ente distintas, el teorema conocido como ‘máquina de Turing’, que prueba que solamente los problemas decidibles o procesables por alguna máquina de Turing son decidibles a través de una computadora electrónica. Posteriorm ente, en 1962, Tibor Rado probó que para una ‘máquina uni­ versal de T u rin g’ el problem a del ‘h altin g ’ no era solu ­ ble, lo que equivale en términos intuitivos a que exis­ ten un conjunto de problem as, como el de la decisión en lógica de primer orden, que no son solubles por máqui­ na de Turing alguna. Obviamente para casos particulares, o máquina de Turing específicas, el problema del ‘halting’ tiene solu­ ción completa. Investigaciones posteriores, iniciadas por el propio Turing, demostraron que sus resultados y los de Church eran equivalentes, vale decir que el con­ junto de las máquinas de Turing para las que el proble­ ma del halting está resuelto es también un conjunto recursivo y todo problema definible por medios recursivos, es procesable por una máquina de Turing de un número finito de estados (con el problema de halting resuelto). Asimismo, algoritmos que fueron propuestos por Andrei Markov, inicialm ente en 1906, los mismos que fueron perfeccionados por Andrei Markov (hijo), como procedimientos de computabilidad efectiva para transformar mecánicamente unas se­ cuencias (cadenas) de signos (producciones) en otras, resultaron equivalentes a los hallazgos anteriores. Círculo de Viena: Nombre con que se conoce al grupo de filóso­ fos y científicos que hacia 1928 instauraron la corrien­ te filosófica conocida como positivismo lógico o empirismo 148 uigv

lógico, creadora de la epistem ología entendida ésta como disciplina filosófica que estudia las teorías científicas y el método de investigación científica usando la lógica matemática como herramienta de análisis. En 1929 pu­ blicaron un m anifiesto titulado Concepción científica del mundo, en el que reconocían que el conductor del grupo era Moritz Schlick y precisaban que sus miembros fue­ ron Gustav Bergmann, Rudolf Carnap, Herbert FeigI, Philipp Frank, Kurt Gódel, Hans Hahn, Victor Kraft, Karl Menger, Marcel Natkin, Otto Neurath, Olga Hahn- Neurath (hermana de Hans Hahn y esposa de Otto Neurath), Theodor Radakovic y Friedrich Waismann. Este grupo se vio fuertemente debilitado por el asesinato de M oritz Schlick, el 22 de junio de 1936, perpetrado por el militante nazi Johann Nelbóck. Este hecho preci­ pitó que los miembros de esta corriente filosófica se refu­ giaran rápidamente en otros países, principalm ente en EE. UU, a causa de que fueron perseguidos en razón de sus ideas por el régimen nacionalsocialista de Hitler. El filósofo Wittgenstein fue amigo de este grupo de estudio­ sos e influyó en ellos a través de su libro Tractatus Lógico Philosophicus, sin embargo, no fue miembro del grupo. La situación de Karl Popper fue sem ejante. Los represen­ tantes más distinguidos del neopositivismo han sido Rudolf Carnap y Hans Reichenbach. Son ellos los que enfatizaron particularmente el principio de verificación, en sus diversas versiones, como criterio de significado y de cientificidad. Así mismo, im pulsaron un proyecto de reconstrucción lógica de la ciencia dentro del cual pri­ vilegiaron la teoría de la probabilidad como medio de resolver los problemas planteados por la inferencia inductiva. Al respecto, el primero escribió Logical foundations o f probability y el segundo The theory o f probability , ambos son libros voluminosos que han ge­ nerado numerosas investigaciones posteriores. C lase. En los niveles elem entales se usa indistintam ente los conceptos de clase y conjunto, lo que da lugar a imprecisiones de magnitud creciente. Desde Von Neumann, uno de los m atem áticos más notables del siglo XX, se ha establecido que el concepto de clase es de mayor extensión que el de conjunto. De este modo, intuitivam ente, se admite que una clase es cualquier colección de elementos. Un conjunto es una clase que puede ser elemento de otras clases y una clase última es una clase que no puede ser elemento de clase alguna. Así, los objetos concretos son elementos de los conjun­ tos. Y los elem entos, que son un tipo específico de clase, uicv 149

son elementos de las clases últimas. Grosso modo un conjunto es una clase que no es demasiado grande y esta distinción se ha hecho con el propósito de evitar paradojas que son 'contradicciones especiales. Una con­ secuencia de ello es que se puede definir «la clase de todos los conjuntos que satisfacen en la condición P(x)» pero no «la clase de todas las clases que satisfacen la condición P(x)». La «clase de todas las clases» es sim­ plemente una contradicción en los términos. C la s ific a c ió n . Operación metodológica que parte o divide t‘particiona’)conjuntos de objetos o de procesos en subconjuntos disjuntos utilizando un criterio de sepa­ ración. Por ejemplo, la clasificación del conjunto de los humanos en hombres y mujeres toma como criterio de separación el género. Así mismo, para efectos de esta clasificación cualquier miembro del subconjunto de los hombres es igualm ente representativo que otro, pues ambos han sido seleccionados por el género que tienen en común obviando sus diferencias individuales. Es por ello que los subconjuntos de una clasificación son re­ presentados mediante clases de equivalencia y el con­ junto m ateria de la partición como un conjunto de cla­ ses de equivalencia. De lo anterior se deduce que pode­ mos clasificar a los miembros del mismo conjunto de tantas maneras diferentes como de criterios de separa­ ción dispongamos. El ejemplo que hemos dado corres­ ponde a una clasificación dicotómica que determina sólo dos subconjuntos pero si cambiamos el criterio de separación la partición puede ser en n subconjuntos para n > 2. Computabilidad efectiva. U tilizando los trabajos de Thoralf Skolem, Alonzo Church atacó, en 1936, el problema llamado de la ‘computabilidad efectiva’ que en térm i­ nos intuitivos equivale a dar una respuesta inequívoca al tipo de problem as que son susceptibles de ser solu cio­ nados por un computador. Church demostró que sólo eran decidibles a través de un computador los proble­ mas que eran expresables en el lenguaje de las funcio­ nes recursivas y sólo ellos. De esta suerte estableció que la lógica de primer orden carecía de solución algorítm ica, en el sentido de que el número de Gódel que corresponde al conjunto de sus teoremas no es obtenible por medios recursivos, aunque cada teorema individualmente tenga un número de Godel recursivam ente definible. Del mismo artificio se valió Tarski para probar que el concepto de verdad aplicable U IGV

o predicable de las fórmulas de primer orden satisfacibles, tampoco era recursivamente expresable dentro del lenguaje de primer orden por no ser recursivamente definible. C o n c e p to . Término que denota una propiedad que la posee o satisface un conjunto de objetos o elementos. Un con­ cepto se refiere a una pluralidad de individuos que cons­ tituyen el conjunto extensión del concepto. Un nombre propio es, desde el punto de vista lógico, lo opuesto a un concepto en la medida que se refiere a un único ele­ mento para identificarlo. Los conceptos pueden tener diversos grados de abstrac­ ción. Los menos abstractos son aquellos cuyo conjunto extensión tiene como elementos a objetos macrofísicos como, por ejemplo, el concepto felino. Los más abstrac­ tos tienen un conjunto extensión cuyos elem entos no son directamente observables, como el concepto microfísico de quark, o sólo son inteligibles y no obser­ vables como el concepto de número complejo. Lógica­ mente, los conceptos son predicados de la forma P(x). C o n c e p to p r im itiv o . Es la construcción de teorías lógicam en­ te form alizadas como sistemas axiomáticos. Hay con­ ceptos cuyo significado puede ser definido en del len ­ guaje de la teoría y otros que no admiten definición dentro de dicho lenguaje. A estos últimos se les conoce como conceptos primitivos debido a que se asume que su significado es tan claro y com prensible que no puede ser reducido, a través de una definición, al significado de otros conceptos más sim ples. Consecuentem ente, los conceptos primitivos de una teoría T son los conceptos no definibles en T y que cumplen la función de servir para definir todos los otros conceptos en la teoría T. En una definición dentro de la teoría T, un concepto pri­ mitivo nunca puede ocupar el lugar del definiendum sino sólo puede ser parte del definiens (véase Defini­ ción). A los conceptos definibles en una teoría T se les denomina conceptos derivados. Lo anterior significa que una lim itación en la construc­ ción de teorías científicas es que no todos sus conceptos pueden ser definidos y, por consiguiente, hay que ad­ mitir conceptos prim itivos o irreductibles cuyo núme­ ro, desde el punto de vista m etodológico, debe ser el mínimo posible. Por ejemplo, la teoría de Peano, que presenta la aritm ética axiom atizada, admitió explíci­ tamente sólo tres conceptos primitivos: ‘cero’, ‘núme­ u iGv

ro’, y ‘sucesor’. Sin embargo, los conceptos que son pri­ m itivos en una teoría pueden no serlo en otra de m a­ yor generalidad. Así, los conceptos prim itivos de la teo­ ría de Peano no lo son en la aritm ética form alizada mediante la teoría de conjuntos de Zerm elo-Fraenkel, que además de los conceptos ‘cero’, ‘número’ y ‘sucesor’ tiene los conceptos prim itivos no definibles de ‘clase’ y ‘pertenencia’. Otros conceptos im portantes como el de ‘clase propia’, se introducen por definición. C o n d ició n n e c e s a ria . Los conceptos ‘condición necesaria’ y ‘condición suficiente’ no pueden ser definidos sin refe­ rencias precisas. En armonía con este criterio se dice que W es condición necesaria para Z cuando la realiza­ ción o cumplimiento de Z presupone el cumplimiento de W. En otros térm inos, no es posible que se produzca Z y no W. Por ejemplo, en el Perú tener DNI es condición necesaria para poder sufragar. Desde el punto de vista lógico para identificar la condi­ ción necesaria es recomendable construir un condicio­ nal que se adm ita como verdadero. Por ejemplo, «Si x es un felino, entonces x es un vertebrado». El ejemplo pone en claro que en todo condicional verdadero el con­ secuente es condición necesaria para el antecedente. C o n d ic ió n s u fic ie n te . Se dice que W es condición suficiente para Z cuando a partir del conocimiento de que se cum ­ ple W es posible deducir que se cumple Z. Por ejemplo en el enunciado «si x es un felino, entonces x es un vertebrado», el antecedente es condición suficiente para el consecuente. Esta relación se cumple en toda afir­ mación condicional que admitamos como verdadera. C o n d ic io n a l c o n tr a fá c tic o . Se dice que una proposición com­ puesta es un condicional contrafáctico cuando se acepta su verdad o corrección a pesar de que reconocemos la falsedad de su antecedente y de su consecuente debido a que contradicen hechos plenamente establecidos. Un ejemplo es el siguiente: «Si Dante Aligheri hubiera na­ cido en Lima, entonces sería paisano de José Santos Chocano». El razonamiento es correcto, sin embargo es claro que Dante no nació en Lima, y que, consecuente­ mente, tampoco es paisano de Chocano. La adm isibilidad o corrección del condicional contrafáctico se funda en su estructura del tipo «Si..., entonces,...» y en el modo sub­ jetivo utilizado para escribir las proposiciones que cons­ tituyen el antecedente y el consecuente. u ic v