Το τετράδιο των εργασιών γ δημοτικού

32 1Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. 2Συμπληρώνω τα κενά με αριθμούς ή αριθμολέξεις. δύο χιλιάδες εξακόσια σαράντα δύο 1.540 δύο χιλιάδες δέκα επτά 2.305 δύο χιλιάδες ένα 31. Υπολογίζω το γινόμενο 23x17. Επιβεβαιώνω το αποτέλεσμα με την αριθμομηχανή.2. Χρησιμοποιώ το αποτέλεσμα του προηγούμενου πολλαπλασιασμού, για να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα. Υπολογίζω τα γινόμενα αυτά, χωρίς να κάνω πολλαπλασιασμό και χωρίς αριθμομηχανή.23 x 18 24 x 17 23 x 170 Επιβεβαιώνω το αποτέλεσμα με την αριθμομηχανή.20 1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιων με μονοψήφιους αριθμούς, όπως: 16x5, 27x3, 33x3 κτλ.

4Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. 5Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 54 68 87 89x 35 x 43 x 40 x 76 6Βουνά της Ελλάδας 1. Ποια είναι τα δύο ψηλότερα βουνά στον διπλανό πίνακα;Όνομα Ύψος .........................................Βόρας 2.524 Τι διαφορά ύψους έχουν μεταξύ τους ταΓράμμος 2.523 δύο αυτά βουνά;Γκιώνας 2.507 .........................................Όλυμπος 2.917Σμόλικας 2.637 2. Πόσο πιο ψηλός είναι ο Όλυμπος από τον Βόρα; .........................................4. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιου με δεκάδες, όπως 13x20, 33x30, 25x30 κτλ. 21

33 Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 10, το 100 και το 1.000 1Βρίσκω το αποτέλεσμα και γράφω τη διαίρεση. 2Σε ένα αγρόκτημα οι εργάτες μαζεύουν 400 μήλα. Στη συνέχεια τα συσκευάζουνσε τελάρα των 10 μήλων και τα τελάρα τα τοποθετούν σε στήλες των 10. 1) Πόσα τελάρα θα γεμίσουν με τα 400 μήλα; 2) Πόσες σειρές των 10 τελάρων θα δημιουργηθούν; 3Κάνω τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.16 x 10 = ............ 14 x 100 = ............ 40 : 10 = ............160 : 10 = .......... 1.400 : 100 = .......... 2.500 : 100 = ..........89 x 10 = ............ 27 x 100 = ............ 1.580 : 10 = ............ 143 x 10 = ............ 3 x 1.000= ............ 2.300 : 10 = ............22 1. Ο δάσκαλος προτείνει διαιρέσεις δεκάδων και εκατοντάδων με το 10 και το 100, όπως 30:10, 500:10, 400:100 κ.λπ.

4Η Κορίνα κάνει αποταμίευση και μαζεύει χαρτονομίσματα των 10 ευρώ.Έχει μαζέψει στον κουμπαρά 70χαρτονομίσματα των 10 ευρώ.Πόσα ευρώ έχει μαζέψει συνολικά;Η Κορίνα πηγαίνει στην τράπεζατα λεφτά που έχει μαζέψει, για νατα ανταλλάξει με χαρτονομίσματατων 100 ευρώ.Πόσα χαρτονομίσματα των 100 ευρώ θα πάρει; 5Πόσες είναι όλες οι καρφίτσες μέσα στα κουτιά;Γράφω την πράξη και δικαιολογώ την απάντηση. 23

34 Δεκαδικά κλάσματα 1• Πόσα δέκατα υπάρχουν σε μια μονάδα; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .• Πόσα εκατοστά υπάρχουν σε μια μονάδα; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .• Πόσα εκατοστά υπάρχουν σε ένα δέκατο; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .• Πόσα χιλιοστά υπάρχουν σε μια μονάδα; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .• Πόσα χιλιοστά υπάρχουν σε ένα εκατοστό; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21) Επάνω στην ευθεία τοποθετώ τα σημεία Β, Γ, και Δ έτσι ώστε:2) Συμπληρώνω στα τετράγωνα τους αριθμούς που λείπουν. 3Γράφω τον αμέσως μικρότερο και τον αμέσως μεγαλύτερο φυσικόαριθμό από τα παρακάτω κλάσματα: 3 < _3_8_ < 4 .... < _7__ < .... 10 10.... < 6__4_ < .... .... < _4_28_ < .... 10 100.... < _2_4_6 < .... .... < _1.2_3_8 < .... 10 1024 1. Ο δάσκαλος προτείνει διαιρέσεις στρογγυλών δεκάδων και εκατοντάδων με το 10 και το 100, όπως 30:10, 500:10, 400:100 κ.λπ.

4Ο Πυθαγόρας υπολογίζει τα νομίσματα.Πώς μπορώ να γράψω σε άθροισμα μονάδων και δεκαδικώνκλασμάτων τα παρακάτω ποσά; 5Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς. 25

35 Δεκαδικά κλάσματα 1 και δεκαδικοί αριθμοίΜετατρέπω δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς. 2Με τη βοήθεια της αριθμομηχανής συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα: 3Συμπληρώνω τους πίνακες.26 1. Ο δάσκαλος προτείνει δεκαδικά κλάσματα τα οποία οι μαθητές γράφουν μέσα στα πλαίσια και τα μετατρέπουν σε δεκαδικούς αριθμούς.

Γράφω και διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς. 4 5Συμπληρώνω τους αριθμούς και τις αριθμολέξεις. 6 Τρεις μονάδες και δύο δέκατα Έξι μονάδες και είκοσι τρία εκατοστά Δέκα οκτώ μονάδες και τρία εκατοστά Πενήντα έξι μονάδες και επτά δέκατα και πέντε εκατοστά 0,36 10,7Βρίσκω και σχεδιάζω τα νομίσματα.4. Ο δάσκαλος προτείνει δεκαδικούς αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν και τους διαβάζουν. 27

36 1 Δεκαδικοί αριθμοί Γράφω τα ποσά των ευρώ με αριθμούς. 2Ενώνω τους αριθμούς με τη σειρά, για να σχηματίσω την εικόνα. 3 Τοποθετώ την υποδιαστολή στους παρακάτω αριθμούς με τέτοιον τρόπο, ώστε ο αριθμός 4 να είναι το ψηφίο που δείχνει τα δέκατα στον κάθε αριθμό.28 1. Ο δάσκαλος προτείνει ποσά σε ευρώ και οι μαθητές τα γράφουν μέσα στα πλαίσια με μορφή δεκαδικών αριθμών.

4Γράφω δεκαδικούς αριθμούς. 5Παρατηρώ τη σειρά των αριθμών και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.Βρίσκω και συμπληρώνω τον αριθμό. 7,9 < ........ < 8 6 3,6 < ........ < 4 7,09 < ........ < 8 7 0,3 < ........ < 0,4 25 < ........ < 26 0,1 < ........ < 0,3 0,60 < ........ < 0,70 25,5 < ........ < 26,5Πόσο πυρετό έχει ο Πέτρος; ...................................................................................................................................................... 294. Ο δάσκαλος προτείνει δεκαδικούς αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν μέσα στα πλαίσια.

37 Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς 1Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα. 2Τοποθετώ κάθετα τους αριθμούς και κάνω τις παρακάτω πράξεις:25,36 + 13,42 8,65 - 3,46 17,26 + 0,02 4,75 - 0,03 4,2 - 3,6 3 2,65 μέτρα 1. Πόσα εκατοστά κορδέλα χρησιμοποιήθηκε σε κάθε δώρο; .............................................................................................................. 2. Πόση κορδέλα χρησιμοποιήθηκε και για τα δύο δώρα μαζί; 1,24 μέτρα .............................................................................................................. 3. Πόση περισσότερη κορδέλα χρησιμοποιήθηκε για το κόκκινο κουτί; ..............................................................................................................30 1. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις με δεκαδικούς αριθμούς των οποίων το δεκαδικό μέρος είναι το μισό. Για παράδειγμα, μπορούμε να προτείνουμε πράξεις όπως: 3,5 + 4,5, 9 - 4,5 κ.λπ.

4Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα. 5Βρίσκω και κυκλώνω την απάντηση που φαίνεται να είναι πιο κοντά στοσωστό αποτέλεσμα. 18,21 + 31,67 35,62 - 14,31490 55 498 49 210 2130 21 256,42 + 15,3 7,43 - 0,17790 79 21 210 730 7 74 73 6Με ποιους συνδυασμούς μπορούμε να βρούμε το άθροισμα 0,9χρησιμοποιώντας τρεις κάρτες;4. Προτείνουμε απλές προσθέσεις και αφαιρέσεις με δεκαδικούς αριθμούς χωρίς κρατούμενα. 31 Για παράδειγμα, μπορούμε να προτείνουμε πράξεις όπως: 2,5 + 4,3, 9,3 - 5,3 κ.λπ.

38 1 Μετατρέπω δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς.Σχεδιάζω 10 ανθρωπάκια. Βάζω καπέλο στα _6_ από αυτά. 2Σχεδιάζω γένια στα _4_ από 10 ξίφος στα _5_ από αυτά. αυτά. Σχεδιάζω ένα 10 10 3 Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή: 1,5 1,8 0,3 2,4 6,7 8,1 9,932 1. O δάσκαλος προτείνει δεκαδικά κλάσματα τα οποία οι μαθητές γράφουν μέσα στα πλαίσια και τα μετατρέπουν σε δεκαδικούς αριθμούς.

Γράφω και διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς. 4Βρίσκω το συνολικό ποσό και το γράφω με δεκαδικό αριθμό: 5Eυρώ Eυρώ EυρώEυρώ Eυρώ EυρώΜετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα: 63,48 = 3__4__8 14,25 = 0,4 = 0,32 = 33 1005,08 = 0,326 = 0,05 = 0,001 =4. Ο δάσκαλος προτείνει δεκαδικούς αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν και τους διαβάζουν.

40 1 Αριθμοί μέχρι το 7.000 2 Γράφω τους αριθμούς. Συμπληρώνω τους αριθμούς και τις ψηφίδες στους άβακες. 3Ποιος αριθμός είναι ο μεγαλύτερος; Ποιος είναι ο μικρότερος;4080 4008 Ο μεγαλύτερος είναι ο .................. 4800 Ο μικρότερος είναι ο ......................34 1. Ο δάσκαλος υπαγορεύει προφορικά τετραψήφιους αριθμούς μέχρι το 7.000 και οι μαθητές τούς γράφουν μέσα στα πλαίσια.

4Ποιους αριθμούς μπορώ να σχηματίσω με τα παρακάτω 4 ψηφία; 21 4 6 ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................................• Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορώ να σχηματίσω με τα 4 ψηφία; Απάντηση: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .• Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορώ να σχηματίσω με τα 4 ψηφία; Απάντηση: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Διαβάζω τις πληροφορίες και συμπληρώνω τα ονόματα των δήμων στησωστή θέση στο διάγραμμα.Ο Δήμος Μηλιάς έχει 3.245 κατοίκους.Ο Δήμος Πλατάνου έχει 3.524 κατοίκους.Ο Δήμος Ροδιάς έχει 4.352 κατοίκους. 35

41 Μέτρηση μάζας Πόσα κιλά είσαι; 1 Γράψε τι έδειξε η ζυγαριά. Είμαι . . . . . . κιλά. Ο διπλανός μου είναι . . . . . . κιλά. Ποιος ζυγίζει περισσότερα κιλά; Εσύ ή ο διπλανός σου; Βάλε τα ονόματά σας στη σωστή θέση στην τραμπάλα. 2 4Βάλε ένα στις εικόνες που σου φαίνονται σωστές36

3Όλα τα κουτιά έχουν το ίδιο μέγεθος.Ποιο είναι βαρύτερο;Γράψε τους αριθμούς στη σειρά, από το βαρύτερο στο ελαφρύτερο.............................................................Ο Χοντρός και ο Λιγνός 4 Ο Χοντρός και ο Λιγνός μαζί ζυγίζουν 164 κιλά. Ο Χοντρός ζυγίζει 106 κιλά. Πόσα κιλά ζυγίζει ο Λιγνός; .................................................................................................................. .................................................................................................................. 5Πόσο ζυγίζει το καθένα; Σχεδιάζω τον δείκτη στη ζυγαριά.1 κιλό 700 γρ. 150 γρ. 37

42 1 Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά Ενώνω με μια γραμμή τα κομμάτια που, αν ενωθούν, σχηματίζουν ένα τετράγωνο, τρίγωνο ή ορθογώνιο. 2 Παρατηρώ και χρωματίζω δίπλα, για να σχηματιστεί η ίδια εικόνα.38

3Χρωματίζω με το ίδιο χρώμα τα κομμάτια του τάγκραμ.Φτιάξε το δικό σου πλακόστρωτο. 4 39

43 1 Η συμμετρία Συνέχισε τον χρωματισμό, για να γίνει η εικόνα συμμετρική. 2 Φαντάσου ότι διπλώνεις τη σελίδα κατά μήκος της κόκκινης γραμμής. Ποια σχήματα θα ταυτιστούν; Θα ταυτιστούν τα ............................................................................................................................................. 3 Ποια από τα παρακάτω σχήματα είναι συμμετρικά; Βρες και χάραξε τους άξονες συμμετρίας.40

4Συμπληρώνω τα σχήματα, για να γίνουν συμμετρικά. 5Κάποια κεφαλαία γράμματα της αλφαβήτου έχουν έναν κατακόρυφο άξονασυμμετρίας, όπως το Α. Κάποια έχουν έναν οριζόντιο, όπως το Β, καικάποια έχουν και κατακόρυφο κι οριζόντιο άξονα, όπως το Η. Βρες καιχάραξε τους άξονες συμμετρίας στα παρακάτω γράμματα. 41

44 1 Προβλήματα Οι δεινόσαυροιΣτεγόσαυρος Βροντόσαυρος Τυραννόσαυρος 1.398 κιλά 1.147 κιλά 1.875 κιλάΠόσο ζυγίζουν όλοι μαζί; ........................................................................................................................................................................................ 2Η Σοφία έχει μια μεγάλη συλλογή από κασέτες και CD. Σε κάθε πράσινοκουτί υπάρχουν 48 κασέτες και σε κάθε κόκκινο κουτί υπάρχουν 72 CD. 1. Πόσες κασέτες έχει στη συλλογή της;.................................................................................. 2. Πόσα CD έχει στη συλλογή της;................................................................................................. 3. Έχει περισσότερες κασέτες ή CD; ..........................................................................................42

3 Διαβάζω τις πληροφορίες και συμπληρώνω στο διάγραμμα τους πληθυσμούς των δήμων.• Ο Δήμος Κρύας Βρύσης έχει 2.500 κατοίκους.• Ο Δήμος Πέτρας έχει 3.500 κατοίκους.• Ο Δήμος Αχλαδιάς έχει 4.000 κατοίκους. 4Γράφω ένα πρόβλημα και ζωγραφίζω μια σχετική εικόνα. Το δίνω στονδιπλανό μου να το λύσει.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 43

45 1Παρατηρώ το μωσαϊκό και χρωματίζω δίπλα, για να φτιάξω ένα ίδιο. 2 Συμπληρώνω τα μοτίβα.44

3Αντιστοιχίζω με μια γραμμή τις ηλεκτρονικές με τις παραδοσιακές ζυγαριές. 4Χρωματίζω, για να φτιάξω το δικό μου πλακόστρωτο. 45





ǺȐıİȚIJȠȣȞIJĮįȚįĮțIJȚțȐȕȚȕȜȓĮIJȠȣǻȘȝȠIJȚțȠȪIJȠȣīȣȝȞĮıȓȠȣIJȠȣȁȣțİȓȠȣIJȦȞǼȆǹȁțĮȚIJȦȞǼȆǹȈIJȣʌȫȞȠȞIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ǿȉȊǼ ǻǿȅĭǹȃȉȅȈ țĮȚ įȚĮȞȑȝȠȞIJĮȚįȦȡİȐȞ ıIJĮ ǻȘȝȩıȚĮ ȈȤȠȜİȓĮ ȉĮ ȕȚȕȜȓĮ ȝʌȠȡİȓ ȞĮįȚĮIJȓșİȞIJĮȚ ʌȡȠȢ ʌȫȜȘıȘ ȩIJĮȞ ijȑȡȠȣȞ ıIJȘ įİȟȚȐ țȐIJȦȖȦȞȓĮ IJȠȣ İȝʌȡȠıșȩijȣȜȜȠȣ ȑȞįİȚȟȘ ©ǻ,ǹȉǿĬǼȉǹǿ ȂǼȉǿȂǾ ȆȍȁǾȈǾȈª ȀȐșİ ĮȞIJȓIJȣʌȠ ʌȠȣ įȚĮIJȓșİIJĮȚ ʌȡȠȢʌȫȜȘıȘ țĮȚ įİȞ ijȑȡİȚ IJȘȞ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ȑȞįİȚȟȘ șİȦȡİȓIJĮȚțȜİȥȓIJȣʌȠ țĮȚ Ƞ ʌĮȡĮȕȐIJȘȢ įȚȫțİIJĮȚ ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȚȢįȚĮIJȐȟİȚȢIJȠȣȐȡșȡȠȣIJȠȣȞȩȝȠȣIJȘȢȂĮȡIJȓȠȣĭǼȀǹǹʌĮȖȠȡİȪİIJĮȚ Ș ĮȞĮʌĮȡĮȖȦȖȒ ȠʌȠȚȠȣįȒʌȠIJİ IJȝȒȝĮIJȠȢĮȣIJȠȪ IJȠȣ ȕȚȕȜȓȠȣ ʌȠȣ țĮȜȪʌIJİIJĮȚ Įʌȩ įȚțĮȚȫȝĮIJĮFRS\ULJKWȒȘȤȡȒıȘIJȠȣıİȠʌȠȚĮįȒʌȠIJİȝȠȡijȒȤȦȡȓȢIJȘȖȡĮʌIJȒȐįİȚĮIJȠȣȊʌȠȣȡȖİȓȠȣȆĮȚįİȓĮȢDzȡİȣȞĮȢțĮȚĬȡȘıțİȣȝȐIJȦȞ,ȉȊǼǻǿȅĭǹȃȉȅȈ

Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0062 ISBN Set 978-960-06-2519-6 T.Γ΄ 978-960-06-2522-6 (01) 000000 0 10 0062 7

Γ΄ Δημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δ΄ τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δʹ τεύχος

ΣYΓΓPAΦEIΣ ËÌÈÂϾ»»ÊÏÂÃÀ˾ÆÈËÀË Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος Αδαμαντία Σπανακά, ΕκπαιδευτικόςKPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος Πέτρος Χαβιάρης, ΕκπαιδευτικόςEIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-ΕικονογράφοςΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου KATA TH ΣYΓΓPAΦHΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOYEΞΩΦYΛΛO Όπυ Ζούνη, Εικαστικός ΚαλλιτέχνηςΠPOEKTYΠΩTIKEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. EPΓAΣIEΣ Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέροςκαι ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α:«Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΠράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΈργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ËÌÈÂϾ»¾É»Æ¾Ã†ÈËÀËǾ İʌĮȞȑțįȠıȘ IJȠȣ ʌĮȡȩȞIJȠȢ ȕȚȕȜȓȠȣ ʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚȒșȘțİĮʌȩIJȠǿȞıIJȚIJȠȪIJȠȉİȤȞȠȜȠȖȓĮȢȊʌȠȜȠȖȚıIJȫȞ ǼțįȩıİȦȞ©ǻȚȩijĮȞIJȠȢªȝȑıȦȥȘijȚĮțȒȢȝĮțȑIJĮȢȘȠʌȠȓĮįȘȝȚȠȣȡȖȒ-șȘțİȝİȤȡȘȝĮIJȠįȩIJȘıȘĮʌȩIJȠǼȈȆǹǼȆ©ǼțʌĮȓįİȣıȘ ǻȚȐǺȓȠȣȂȐșȘıȘªȆȡȐȟȘ©ȈȉǾȇǿǽȍª ȅȚįȚȠȡșȫıİȚȢʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚȒșȘțĮȞțĮIJȩʌȚȞȑȖțȡȚıȘȢIJȠȣǻȈIJȠȣǿȞıIJȚIJȠȪIJȠȣǼțʌĮȚįİȣIJȚțȒȢȆȠȜȚIJȚțȒȢ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δʹ τεύχοςΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Χρωματικά σύμβολα Αριθμός Τίτλος κεφαλαίου κεφαλαίουΚάθε κεφάλαιο, ανάλογα με Σύμβολο - κλειδί για το 49τη θεματική περιοχή στην είδος της εργασίας ΜΜέέττρρηησσηη ττοουυ χχρρόόοποία αναφέρεται, έχει ένα που ακολουθεί * ΕΕννώώννωωμμεεμμιιααγγρρααμμμμήήττααρροολλόόγγιιααμμεεττηηννώχρώμα. Οι περιοχές είναι: αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Επανάληψη Εικονίδια ( σύμβολα - κλειδιά) ΠΠόόσσεεςςΚΚυυρριιαακκέέςςέέχ ηημμεερροολλόόγγιιοοπποουυββ Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας ΠΠοοιιααμμέέρρααεείίννααιιηη υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα: ΠΠοοιιααμμέέρρααεείίννααιι3300 Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο ΟΟγγιιααττρρόόςςεείίππεεσσττηηννκκυυρρίίααΝΝττίίννααννααππααίίρρ σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες ΗΗκκυυρρίίααΝΝττίίννααππήήρρεεττοοππρρώώττοοσσττιιςς88::1155ττοο νοερών υπολογισμών. σσττααρροολλόόγγιιααππόόττεεθθααππάάρρεειιττααεεππόόμμεεννααδδ Η μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Εμφα- 1166 νίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. Αριθμός σελίδας Ο σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. Ο ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Ομάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που μπορούν να γίνουν σε ομάδες.4

Αριθμός δραστηριότηταςόννοουυ 11 4 ώώρρααπποουυδδεείίχχννοουυνν.. Κάνω τις διαιρέσεις. 5 Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται: 22έχχεειιοοΙΙααννοουυάάρριιοοςςσσττοο Από το 12 στο 3 Από το 12 στο 6 Από το 12 στο 9 Από το 12 στο 12βλλέέππεειιςς;; ΠΠρρωωττοοχχρροοννιιάά;;00ΙΙααννοουυααρρίίοουυ;; 33 Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: 6ρρννεειιττοοχχάάππιιττηηςςκκάάθθεε88ώώρρεεςς.. Ημερολόγιο 20__ 17οοππρρωωίί..ΒΒρρίίσσκκωωκκααιισσυυμμππλληηρρώώννωω Έχω γενέθλια στις............................................................... Η γιορτή μου είναι στις ...................................................δδύύοοχχάάππιιαα.. Τα Χριστούγεννα είναι στις......................................... Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα ..................................... Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα..................................... Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα .............................. Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου; Είναι ................................................................................................ 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ. Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 5

Πυθαγόρας ο Σάμιος ( περίπου 600 π. Χ. ) Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας Η Κορίνα6

Υπατία η Αλεξανδρινή ( 37 0-41 5 μ. Χ. )Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία καιγεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια.Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίουτης Αλεξάνδρειας. Γι' αυτό τον λόγο είχε την τύχη να αποκτήσει μιασπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στηνκοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τιςσπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους τησυναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά καιτην ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύσύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και τωνμαθηματικών. H YπατίαH Xαρά O Γιώργος 7

H K ορίνα O Γιώργος H Xαρά H Yπατία Ο Πυθαγόρας8

Ενότητα 8: Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις - Μοτίβα - Μέτρηση χρόνου και επιφάνειας 46 Κεφάλαιο 46°: 10-11 12-13 Πολλαπλασιασμοί 14-15 16-17 47 Κεφάλαιο 47°: 18-19 20-21 Διαιρέσεις 22-23Χρωματικά σύμβολα 48 Κεφάλαιο 48°: Μοτίβα 49 Κεφάλαιο 49°: αριθμοί Μέτρηση του χρόνου πράξεις γεωμετρία 50 Κεφάλαιο 50°: μετρήσεις προβλήματα Μέτρηση της επιφάνειαςΕπανάληψη 51 Κεφάλαιο 51°: Προβλήματα 52 Κεφάλαιο 52°: Επαναληπτικό μάθημα Ενότητα 9: Αριθμοί μέχρι το 10.000 - Κλάσματα και δεκαδικοί- Πράξεις - ΓεωμετρίαΔομή του βιβλίου 4-5 53 Κεφάλαιο 53°: 24-25Οι ήρωες του βιβλίου 6-7 26-27Περιεχόμενα 8-9 Αριθμοί μέχρι το 10.000 28-29 30-31 54 Κεφάλαιο 54°: 32-33 34-35 Επαναληπτικό μάθηρα στη γεωμετρία 36-37 55 Κεφάλαιο 55°: Διαιρέσεις (Ι) 56 Κεφάλαιο 56°: Διαιρέσεις (ΙΙ) 57 Κεφάλαιο 57°: Κλάσματα και δεκαδικοί 58 Κεφάλαιο 58°: Προβλήματα 59 Κεφάλαιο 59°: Επαναληπτικό μάθημα Κεφάλαιο 60°: Κριτήριο αξιολόγησης 9

4 6 Πολλαπλασιασμοί 1 Πολλαπλασιάζω διψήφιους με το 10 και το 100. Οι γέννες των ζώων 2 Μια σκυλίτσα Μια κουνέλα γεννάει γεννάει δύο 5 φορές τον χρόνο. φορές τον Κάθε φορά γεννάει 7 χρόνο. Κάθε μικρά. Πόσα φορά γεννάει κουνελάκια γεννούν 6 μικρά. συνολικά 13Πόσα σκυλάκια γεννούν συνολικά 8 κουνέλες;σκυλίτσες; 3Εκτελώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 34 46 67 86x 25 x 32 x 54 x 4310 1. Προτείνουμε στους μαθητές πολλαπλασιασμούς διψήφιων αριθμών με το 10 και το 100.

4Πολλαπλασιάζω διψήφιους με μονοψήφιους αριθμούς. 5Αναλύω τον διψήφιο αριθμό και πολλαπλασιάζω όπως ο Πυθαγόρας. Αναλύω το 34 σε άθροισμα δεκάδων και μονάδων δηλαδή 30 + 4. Πολλαπλασιάζω χωριστά τις δεκάδες και τις μονάδες με το 5. 34 x 5 = (30 + 4) x 5 = (30 x 5) + (4 x 5) = .... + .... = ........................ 24 x 6 = ................................................................................................................ 53 x 7 = ................................................................................................................ 6Πόση κορδέλα να αγοράσω;Η Μαρία χρειάζεται κορδέλα, για να διακοσμήσει γύρω - γύρω τα παρακάτωσχήματα. Δουλεύω με τον συμμαθητή μου. Κάνω εκτίμηση και λύνω το πρόβλημα.Θα φτάσει, αν αγοράσει 100 Να αγοράσει 150 ή 170 ή 200εκατοστά κορδέλα; εκατοστά κορδέλα;Δικαιολογώ την απάντησή μου. Δικαιολογώ την απάντησή μου.1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό όπως 15x4, 23x5, 33x6, κτλ. 11

47 1 Διαιρέσεις Διαιρώ με το 10 και το 100. 2Σε μια γιορτή συμμετέχουν 48 άτομα. Σε κάθε τραπέζι θα κάτσουν 6 άτομα.Πόσα τραπέζια θα χρειαστούν; 3Εκτελώ τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.21 : 3 = .............. 12 x 2 = ..............40 : 4 = .............. 24 : 12 = ..............42 : 6 = .............. 15 x 3 = ..............35 : 5 = .............. 45 : 3 = ..............49 : 7 = .............. 700 : 10 = ..............12 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με διαιρέτη το 10 και το 100 (π.χ.40:10, 230:10, 500:100 κ.λπ.).

4Κάνω τις διαιρέσεις. 5Υπολογισμός με αριθμομηχανή και υπολογισμός με το μυαλό.Κάνε τις παρακάτω πράξεις μαζί με έναν συμμαθητή σου. Ο ένας ναυπολογίζει με την αριθμομηχανή και ο άλλος με το μυαλό, για ναδούμε ποιος θα τελειώσει πρώτος. 50 : 10 10 x 32 10 x 68 460 : 10 700 : 100 900 : 101.230 : 10 3.400 : 100 1.800 : 10 6Βρίσκω το μικρότερο και το μεγαλύτερο γινόμενο για κάθε αριθμό.Με γινόμενα του 3 Με γινόμενα του 7 Με γινόμενα του 86 x 3 < 19 < 7 x 3 3 x 7 < 25 < 4 x 7 4 x 8 < 35 < 5 x 8 .... < 17 < .... .... < 37 < .... .... < 20 < .... .... < 23 < .... .... < 59 < .... .... < 39 < .... .... < 28 < .... .... < 20 < .... .... < 74 < .... .... < 11 < .... .... < 45 < .... .... < 58 < ....1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο (π.χ. 14:3, 43:10, 24:5 κτλ.). 13

48 1 Μοτίβα Συμπληρώνω τα μοτίβα.14

2Ποιο από τα τρία πλακάκια είναι ίδιο με αυτά που έχει το πάτωμα;Χρωματίζω το σωστό με τα ίδια χρώματα.Το σωστό πλακάκι είναι το .......................................................................... 3 Φτιάχνω το δικό μου μοτίβο. 15

49 1 Μέτρηση του χρόνου Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που δείχνουν. 2 Πόσες Κυριακές έχει ο Ιανουάριος στο ημερολόγιο που βλέπεις; Ποια μέρα είναι η Πρωτοχρονιά; Ποια μέρα είναι 30 Ιανουαρίου; 3 Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες. Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπια.16

4Κάνω τις διαιρέσεις. 5Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται:Από το 12 στο 3 Από το 12 στο 6 Από το 12 στο 9 Από το 12 στο 12 Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: 6 Ημερολόγιο 20__ 17 Έχω γενέθλια στις............................................................... Η γιορτή μου είναι στις ................................................... Τα Χριστούγεννα είναι στις......................................... Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα ..................................... Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα..................................... Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα .............................. Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου; Είναι ................................................................................................1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ.

50 1 Μέτρηση της επιφάνειας Κοίτα τα παρακάτω σχήματα. Ποια φαίνονται να είναι ίσα μεταξύ τους με την πρώτη ματιά; Ίσα είναι: το ... με το ... και το... με το ... Αντίγραψε σε ένα χαρτόνι το πράσινο τετράγωνο και κόψ’ το γύρω γύρω. Στη συνέχεια μέτρα με αυτό τα σχήματα. Τι παρατηρείς; Στο 1 χωράνε ... τετραγωνάκια. Στο 2 χωράνε ... τετραγωνάκια. Στο 3 χωράνε ... τετραγωνάκια. Στο 4 χωράνε ... τετραγωνάκια. και κάτι ακόμα Αντίγραψε σε χαρτόνι τα σχήματα 1, 2, 3 και 4. Μπορείς να κατασκευάσεις ένα ορθογώνιο, συνδυάζοντάς τα. Πόσα τετραγωνάκια θα είναι η επιφάνειά του; Απάντηση: ................................................................................... 2 Πόσα πλακάκια έχει το πάτωμα της κουζίνας; Μπορείς να υπολογίσεις, χωρίς να σηκώσεις το χαλί; .............................................................................................................................18

3Δες το πλακάκι.• Από πόσες μικρές ψηφίδες αποτελείται; .............• Πόσα πλακάκια χρειαζόμαστε, για να καλύψουμε αυτή την επιφάνεια; ...................................• Πόσες μικρές ψηφίδες; ......................................................... 4Πόσα τετραγωνάκια είναι η επιφάνεια αυτού του νησιού;Απάντηση: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 5Η κυρία Μαρίνα είχε ένα σπίτι με επιφάνεια 119 τ.μ. Αποφάσισε να κάνει μιαεπέκταση, κτίζοντας ένα δωμάτιο με πλάτος 4 μέτρα και μήκος 3 μέτρα.Πόσα τετραγωνικά μέτρα έγινε το σπίτι της μετά την επέκταση; 19