Το σχολικό βιβλίο μαθηματικών της Α τάξης του Δημοτικού

36 Kίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί 22 24 0 23 Στο θέατροΣυζητούμε για τον τρόπο με τον οποίο καθόμαστε στο θέατρο. 1. Xρωματίζω τις θέσεις ΣKHNH που δείχνει το εισιτήριο. 1η 1 2 3 EIΣITHPIO 2η 1 2 3 3η 1 2 3 Άτομα: 2 4η 1 2 3 Σειρά: 3η 5η 1 2 3 Θέσεις: 1, 22. Eπιλέγω μια θέση στο διπλανό σχέδιο και γράφω τους αντίστοιχους αριθμούς στο εισιτήριο. EIΣITHPIO Άτομα: 2 Σειρά: Θέσεις: Oι μαθητές ασκούνται στην απόκτηση της ικανότητας να προσδιορίζουν τις θέσεις και να κινούνται σε τετραγωνισμένο χαρτί.18

Eντοπίζω και περιγράφω τις θέσεις των ζώων. 02 3 24 35 0 22 20 2 22 2 1 2 0 234 3 2232 42452362 4 5 02 3 24 35 64 0 223 20 2 22 23 Σχεδιάζω δεξιά τα ίδια αντικείμενα και στις ίδιες θέσεις.112 2 0 23453 3 22 24 23 244 45 5 0 2345 Bρίσκω και συμπληρώνω τον αριθμό των βημάτων.2 προς τα επάνω προς τα δεξιά προς τα επάνω προς τα αριστερά προς τα κάτω 19

22 2437 0 2 Κάνω ερωτήσεις Συνδέω τις ερωτήσεις με τις εικόνες.Ποιος έχει τις περισσότερες μπίλιες; το ημερολόγιο; Ποια μέρα δείχνει Πόσα βιβλία μεταφέρει ο Βαγγέλης; Nίκος Bαγγέλης ΓιάννηςΑπαντώ στις ερωτήσεις. G Πόσα βιβλία μεταφέρει ο Βαγγέλης; ..................................................................................................... G Ποια μέρα δείχνει το ημερολόγιο; ........................................................................................................... G Ποιος έχει τις περισσότερες μπίλιες; .............................................................................................................................................................................. Μαζί με τους συμμαθητές μου βρίσκω και άλλες ερωτήσεις.20

22 24 23 2345 0 23 0 22 20 2 22 2 Θέλουμε να βάλουμε μέσα στα κυκλικά πλαίσια τους αριθμούς 1, 2, 3 και 4. Σε κάθε μικρό κύκλο βάζουμε 234 έναν διαφορετικό αριθμό. 0 5 Τοποθετούμε τους αριθμούςΈλλη 22 24 23 2με τέτοιον τρόπο ώστε, όταν προσθέτουμε κάθετα, οριζόντια και κυκλικά, να βρίσκουμε το άθροισμα 10. 0 234 Mπάμπης MαρίαΗ Έλλη έχει ...... λεπτά. 7 λεπτάO Μπάμπης έχει ...... λεπτά.Η Μαρία έχει ...... λεπτά.G Ποιος μπορεί να αγοράσει το μπαλόνι; ..............................................................................................G Πόσα λεπτά έχουν ο Mπάμπης και η Έλλη μαζί; ........................................................................G Πόσα ρέστα θα πάρει η Mαρία; ..................................................................................................................G Πόσα λεπτά χρειάζεται ακόμη η Έλλη, για να αγοράσει το μπαλόνι; ........................................................................................................................ 21

38 22 24 02 Κινούμαι με προσοχή για να μη με φάει ο Πάκμαν. προς τα επάνω προς τα δεξιά Tέλος 2345 προς τα επάνω 234 προς τα αριστερά 02 20 2 2 προς τα κάτω Aρχή 0 23G Απoφεύγω τον Πάκμαν; Συμπληρώνω τη διαδρομή.G Κερδίζω ή χάνω; 22 24 23 ............................................................... .........................................................0...... 23 Βάζω σε κύκλο τα νομίσματα που χρειάζονται για να αγοράσω το παιχνίδι. 9€22

22 24 23 2 0 0 2 23 34 54Βρίσκω και γράφω τον αριθμό. 22 24 23 24 2 03 42 53 4657 234567Γράφω τους αριθμούς με λέξεις και συμπληρώνω τα αθροίσματα.23 = 20 + 3200 2 2222233 244..ε...ί.κ...ο...σ....ι..τ...ρ...ί..α...................................... ...........................................................................12 =................................................................ ...........................................................................4 6 = 0 2 3 4 5 6................................................................ ...........................................................................11 = 22 24 23 24 2................................................................. ...........................................................................5 0 = 0 2 3 4 5 6................................................................ ...........................................................................Σχηματίζω τους αριθμούς στους άβακες.10 + 10 + 4 30 + 3 10 + 10 + 10 50 + 3 23 3. Η δασκάλα λέει προφορικά στους μαθητές τις δεκάδες και τις μονάδες ενός αριθμού και οι μαθητές βρίσκουν ποιος είναι ο αριθμός και τον γράφουν στο πλαίσιο.



Eνότητα 6η: Μέσα από το παιχνίδι «O ταμίας» και MONAΔEΣ KAI ΔEKAΔEΣ – τις ανταλλαγές νομισμάτων στο Κε- ΓEΩMETPIKA ΣXHMATA – XPONOΣ φάλαιο 39 θα εξετάσουμε και πάλι τις μονάδες και τις δεκάδες.39 Κεφάλαιο 39ο: Στο Κεφάλαιο 40 θα εξετάσουμε τα Μονάδες και δεκάδες (ΙΙ) σχήματα και θα συνθέσουμε εικόνες προσώπων που είναι σχεδιασμένες40 Κεφάλαιο 40ό: με γεωμετρικά σχήματα. Γεωμετρικά σχήματα Σχετικά με την έννοια του χρόνου στο Κεφάλαιο 41 θα βάλουμε σε χρονο-41 Κεφάλαιο 41ο: λογική σειρά φωτογραφίες που πα- Ο χρόνος ρουσιάζουν γεγονότα από την κα- θημερινή ζωή, θα διαβάσουμε ημε-42 Κεφάλαιο 42ο: ρολόγια και θα μάθουμε να λέμε στη Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας σειρά τις ημέρες της εβδομάδας. Τέ- λος, στο Κεφάλαιο 42 θα ασκηθούμε43 Κεφάλαιο 43ο: σε προσθέσεις με τη μέθοδο της Επαναληπτικό μάθημα υπέρβασης της δεκάδας.44 Κεφάλαιο 44ο: Aνταλλάσσουμε δέκα 2ο Κριτήριο Aξιολόγησης πράσινες μάρκες με μία κόκκινη 25 25 δεκάδες μονάδες

39 Μονάδες και δεκάδες (II) 22 24 0 23 O ταμίας Ανταλλάσσω τα νομίσματα του 1 ΕΥΡΩμε νομίσματα ίσης αξίας και όσο το δυνατόν μεγαλύτερης αξίας. Βάζω σε κύκλο τα χρήματα που χρειά- ζονται για να σχηματιστεί το ίδιο ποσό με τα διπλανά νομίσματα του 1 ΕΥΡΩ.Πόσα είναι όλα τα ΕΥΡΩ; Πόσα είναι όλα τα ΕΥΡΩ; Συνεχίζουμε την εξάσκηση των μαθητών στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης με τα νομίσματα και τους άβακες.26

2 03042 523 364222 3244 5236 2Υπολογίζω το άθροισμα των δεκάδων και των μονάδων ενός αριθμού. 00 22 32 43 20 2 22 23Σχηματίζω τους αριθμούς στους άβακες.25 33 42 050 2 3 4 5 22 24 23 24 0 234516 λεπτά Κάθε παιδί θέλει να αγοράσει το μπαλόνι. Βάζω σε κύκλο τα χρήματα που πρέπει να δώσει κάθε παιδί για να αγοράσει το μπαλόνι.2. Προτείνουμε αθροίσματα της μορφής 10+ν, 20+ν κ.λπ., όπου ν ένας μονοψήφιος αριθμός. 27

40 Γεωμετρικά σχήματα 22 24 0 23 Αστεία πρόσωπαΠαρατηρώ τις εικόνες και τις συνδέω με το αντίστοιχο σχήμα.κύκλος τρίγωνο ορθογώνιο τετράγωνο Κόβω σχήματα και τα κολλώ για να σχηματίσω το δικό μου ανθρωπάκι. Oι μαθητές αναγνωρίζουν τις μορφές και ονομάζουν τα σχήματα.28

Παρατηρώ τα αντικείμενα και τα συνδέω 2345 με τα αντίστοιχα γεωμετρικά σχήματα. 0 23 2345 0 22 20 2 22 2 2 03 42 53 64κύβος κύλινδρος σφαίρα 222 3244 5236 2 0 223 στερεό ορθο02γώ0νι2ο 2 232 243Σχεδιάζω και το άλλο δέντρο με κατάλληλα γεωμετρικά σχήματα. 0 2345 22 24 23 24 0 2345Σχεδιάζω δίπλα τα ίδια σχήματα χρησιμοποιώντας τον χάρακα. 29

41 O χρόνος 22 24 0 23 Το ημερολόγιο Παρατηρώ και συμπληρώνω τις ελλιπείς καρτέλες του ημερολογίου.χθες σήμερα αύριο ........................ ........................ ........................ Φεβρουαρίου Φεβρουαρίου Φεβρουαρίου Παρατηρούμε τις εικόνες και συζητάμε. Oι μαθητές ασκούνται στην έννοια του χρόνου.30

22 24 23 0 23 Oι εποχές 2345 2345Άνοιξη Kαλοκαίρι Φθινόπωρο Xειμώνα20ς0 2 22 22 2G Ποια εποχή είναι τα γενέθλιά σου; .......................................................................................................G Ποια εποχή είναι τα Χριστούγεννα; ....................................................................................0................. 2 3 422 24 23 2G Ποια εποχή είναι η γιορτή της Πρωτομαγιάς; ...........................................................................G Ποια εποχή κλείνουν τα σχολεία; .........................................................................................0................. 2 3 4 2345678922222333334444455Δ5556O6Tι6η6μ6έ7Tρ7ε7ς7τ7ηΠ8ς88ε8βΠδ89ο9μ9ά9δΣ9α20ς0003K04 5 6 7 8 9 0 2222323334344454555656667677787888989990900000 2 2 3 4 5 600000 2222222232333434445455556666767727078888298999292 23 24 25 26G Στις 6 του μήνα είναι ημέρα ......................................................................................................................2202020202022222222222323232322342424242425252525252626262622672727272728282828282929292939303030300G Στις 10 του μήνα είναι ημέρα ....................................................................................................................0 2 3 4 5 6 7 8 9G Στις 8 του μήνα είναι ημέρα ......................................................................................................................22 24 23 24 25 26 2G00Σ0τ0ις011 το2υ2μ2ή2ν32α33ε3ίν43α4ι4η4μ545έρ5α5656....6...6....76..7....7...7...8.7.8....8...8..9..8.9....9.2..9.2..0.92..0..2..0..2.0....0.........................................................31

42 22 24 Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας 0 23 Μέσα στο κουτί υπάρχουν 9 καραμέλες και έξωαπό το κουτί άλλες 4. Πόσες είναι όλες οι καραμέλες; O Πυθαγόρας μετρά για Η Υπατία υπολογίζει το άθροισμανα βρει το άθροισμα 9 + 4. 9 + 4. Από το 9 ανεβαίνω Αν προσθέσω στο 4 αριθμούς 9 το 1, θα έχω 10. (9, 10, 11, 12, 13) 10 και 3 = ...... και βρίσκω το13.9 + 4 = ... 4 = 1+ 3 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = ... +4 9 +1 +3 10 Υπολογίζουμε με το αριθμητήριοΥπολογίζω με το αριθμητήριο, όπως η Υπατία, το άθροισμα 9+4.Έχουμε 9. Προσθέτω ακόμη 1 Στα10 που έχω προσθέτω άλλα 3. για να γίνουν 10. Oι μαθητές ασκούνται στην εκτέλεση των προσθέσεων με τη μέθοδο της υπέρβασης της δεκάδας.32

5 6 72283 4395460758 960 7 8 9 0 0 0 2 23 34 2345678904 5 6 7 8 9 02 3 4 5 6 7 8 9 00 2 2 3 4 5 6 7 8 9 22 24 23 2 2Υ0πο2λο2γ2ίζω23κα2ι4γ2ρ5άφ2ω6τ2ο7σ2υ8μπ2λ9ήρω30μα του αριθμού 10.2 2 3 4 5 607 8292 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 422 23 24 025222306425 76 272288922230 9243025 26 27 28 29 30 22 24 23 24 25 26 27 28 Λύνουμε τα προβλήματα και συζητάμε 2 3 4 5 6Η Σοφία έ0χει μέ2σα3στ4ο κ5ου6τί 7 κ8ού9κλ2ε0ς. Μέσα στο κουτί υπάρχουν 8 μπάλες. Αν βάλουμε μέσα στο κουτί άλλες 6 μπάλες, πόσες θα γίνουν όλες μαζί; Θέλει να βάλει άλλες 4. 4 5 6 7 08 9 220 3 4 5 6 7 8 9 20Πόσες θα είναι οι κούκλες 2 3 4 5 6μέσα στο κουτί;23 24 25226 2247 2283 24 25 26 27 28 0 2 2 3 20 2 22 23 4 5 6 7 08 9 220 3 4 5 6 7 8 9 20 34567890 0 2345 302 344255266130774++85...89...6==09.17.0. 08 9 8 + ... = 1202 24 23 24 6 = ... + ...220 32 4252 263724+82495=02.6..27 28 29 308 + 6 = ...0 2 3 4 5 0 22345 67 89 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 302 3 4 5Υπ6ολο7γίζω8κα9ι σ2υ0μπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.5 6 7 8 9 02 3 4 5 6 7 8 9 02 24 23 264+2.5.. =261027 288 + ... = 10 9 + ... = 10 522633744+85539+66 4077 =88 ..99. 2094 +21 3+ 64 =5...6 7 =839+ 0... 2022 224 32634+2445+2652 =726..8.27892+082 + 52= 2... 394= 45 +6...7 8 922 23 24 25 26 27 2820292 3202 23 24 25 26 27 28 22 3 4 5 6 7 8 9 202. Δίνουμε στους μαθητές αριθμούς μεγαλύτερους του 5 και τους καλούμε να βρουν το συμπλήρωμά τους, ώστε να έχουμε άθροισμα 10 (π.χ. 7 και πόσο κάνει 10;). 33

43 22 24 0 23 Μετρώ τα σχήματα που μοιάζουν μεταξύ τους και γράφω τους αντίστοιχους αριθμούς. 2345 234 02 20 2 2τετράγωνα τρίγωνα κύκλοι ορθογώνια 0 23 22 24 23 0 234 5 6 7 8 9 0Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 4 5 6 7 +8 .9.. =0 10 4 + ... = 10 2 + ... = 10 22 32 34624+5534 6+64377=58.8..69997+018+ 49=0... 8 = 2 + ... 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2 354+5526+374=85.9..607+839+06 = ... 6 = 4 + ... 034 2 02 3 42 52 63 74 85 96 7 8 9 3 420526 272082329224202252322642275228622973208 29 30

22 24 23 2 23456 00 22 32 43 20 2 22 23 Ενώνω τις λέξεις με τις αντίστοιχες εικόνες. Xειμώνας Άνοιξη Φθινόπωρο Kαλοκαίρι 0 23 45 22 24 23 24 0 2345 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 9+4= 8+6= +4 +6 9 8 +1 +3 10 102 3 4 5 6 7 8 9 02 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 596+ 7 =8 9 0 2 3 4 5 6 7+849= 0 20 3 24 25 364758697 08 9 0 2 2 3 4 5 6 7 8 9 20 22 3242 5236+2748259 0262237 248205229632072 283 294+2045 26 27 28 29 30 09 2 2 3 4 5 6 7 8293 4 5 6 7 8 9 0 0 22032 4225236 247 285 29620270028 29223303 44 55 66 778899 20 35 10 20 2 22 23 24 25 26 2107 28 29 3022 024 2233 24 45 2657286 92270 228 24 23 24 25 26 27 280 22 2 234 4235246 275 826922070 2 3 4 53 64 78 9 20 8 9 20 208 2 5 6 7



Eνότητα 7η: Αρχικά, στη γεωμετρία θα ασχολη- XAPAΞEIΣ, ΠAZΛ – ΠPOΣΘEΣH θούμε με τη σύνθεση παζλ βασιζόμε- KAI AΦAIPEΣH – H YΠEPBAΣH νων στο παιχνίδι τάγκραμ, προκειμέ- THΣ ΔEKAΔAΣ νου να ασκηθούμε στην ανάλυση και τη σύνθεση των σχημάτων.45 Κεφάλαιο 45ο: Στο Κεφάλαιο 46 στην τάξη θα παί- Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά ξουμε το παιχνίδι «Φιδάκι», για να α- σκηθούμε στην πρόσθεση διψήφιου με46 Κεφάλαιο 46ο: μονοψήφιο αριθμό και στην αφαίρεση Προσθέσεις και αφαιρέσεις μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό. διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών Στα επόμενα κεφάλαια τόσο με τη βοήθεια εποπτικού υλικού (αριθ-47 Κεφάλαιο 47ο: μητήριο και βάσεις) όσο και χωρίς Η πρόσθεση και η αφαίρεση αυτό θα εκτελέσουμε πολλές προ- ως αντίστροφες πράξεις – σθέσεις και αφαιρέσεις εφαρμόζο- Η υπέρβαση της δεκάδας ντας τη μέθοδο της υπέρβασης της δεκάδας, τη μέθοδο της επιστρο-48 Κεφάλαιο 48ο: φής στην πεντάδα καθώς και άλλες Υπολογισμοί – μεθόδους. Επιστροφή στην πεντάδα49 Κεφάλαιο 49ο: Πρόσθεση και αφαίρεση – Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί50 Κεφάλαιο 50ό: Προβλήματα51 Κεφάλαιο 51ο: Επαναληπτικό μάθημα Μέσα στη φωλιά υπάρχουν 9 μυρμήγκια. Αν μπουν ακόμα 6, πόσα θα είναι όλα;Κατασκευάζω το τάγκραμ. +6 9 +1 10 +5

45 22 24 Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά 0 23 Το τάγκραμ Κατασκευάζω το τάγκραμ.Με τα κομμάτια του τάγκραμ συνθέτω τα παρακάτω σχήματα. Oι μαθητές ασκούνται στις χαράξεις καθώς επίσης στην ανάλυση και τη σύνθεση των σχημάτων με παζλ και μωσαϊκά.38

Oι γραμμές της πρόσθεσης. 0 23 2345 2345 0 22 20 2 22 0 234 22 24 23 2Ενώνω με τον χάρακα έναν αριθμό από την πρώτη γραμμή 234με έναν άλλο από την τρίτη. 0 Τι παρατηρώ; Συνεχίζω τον χρωματισμό με τον ίδιο τρόπο.Παρατηρώ τα σχήματα που εμφανίζονται στο πλακόστρωτο. 39

46 Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων 22 24 και μονοψήφιων αριθμών 0 23 Παίζουμε το «Φιδάκι» Κανόνες του παιχνιδιού Χρειάζεται ένα ζάρι στο οποίο οι πλευρές με τους αριθμούς 4, 5 και 6 θα έχουν κόκκινο χρώμα, ενώ οι πλευρές με τους αριθμούς 1, 2 και 3 θα έχουν μπλε χρώμα. O αριθμός από τον οποίο ξεκινάμε είναι το 12 . Κάθε παίκτης με τη σειρά ρίχνει το ζάρι. Όταν το ζάρι δείχνει μια κόκκινη πλευρά, προχωρούμε μπροστά τόσες θέσεις όσες δείχνει το ζάρι. Όταν το ζάρι δείχνει μια μπλε πλευρά, πηγαίνουμε πίσω τόσες θέσεις όσες δείχνει το ζάρι. Νικητής θα είναι αυτός που θα φτάσει πρώτος στο 30.Συμπληρώνω τα στοιχεία που λείπουν στους παρακάτω πίνακες.Mαρία Aριθμός από τον Aριθμός στονNίκος Zάρι οποίο φτάνουμεXάρης οποίο ξεκινάμε 4 12 3 12 6 12Mαρία Aριθμός από τον Zάρι Aριθμός στονNίκος οποίο ξεκινάμε οποίο φτάνουμεXάρης 22 5 18 3 14 6 Oι μαθητές ασκούνται στην εκτέλεση πρόσθεσης διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό και αφαίρεσης μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό χωρίς κρατούμενο.40

0 0 2 23 34 22 24 23 2Υπολογίζω και γράφω τα αθροίσματα και τις διαφορές. 234 0Λύνουμε τα προβλήματα και συζητάμε. 23456Μέσα στο καλάθι υπάρχουν 14 μήλα. 23456Αν βάλω ακόμη 3 μήλα, πόσα θα είναι τα μήλα μέσα στο καλάθι;14 0 2 2 3 20 2 22 232 3 4 5 6 7 8 9 0Γράφω την πράξη και το αποτέλεσμα.O Γιώ2ργ3ος4ε5ίχε617 α8υ9το0κινητάκια. Χάρισε 3 αυτοκινητάκ0ια 2 3 45σ0τους 2φίλ2ου3ς4το5υ. Π6ό7σα8αυ9τοκινητάκια έχει τώρα; 24 23 2420 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 22 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 0 234522 24 23 24 25 26 27Γρ2ά8φω την πράξη και το αποτέλεσμα. 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 Υπολογίζω και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 5 + 2 = ... 2 + 2 = ... 6 + 3 = ...15 + 2 = ... 12 + 2 = ... 16 + 3 = ... 4 – 2 = ... 8 – 54422=== ... 34441555992 6+66–– 55777===8 ... 9 014 – 2 = ... 18 – 09 0 4 + 3... 8... 2 + 6 = ... 3.2.. 8..9.12 + 6 = ... 14 + 5 = 0.2.. 3 4215226+374=85.9.. 60 7 8 9200 2 2222233 244 5256267 287 2982. Η δασκάλα προτείνει προσθέσεις και αφαιρέσεις μονοψήφιων αριθμών, το αποτέλεσμα των οποίων δεν20 2 22 23 24 25 26 27 28ξεπερνά το 10 (π.χ. 4 + 3, 7 – 2 κ.λπ.). Oι μαθητές υπολογίζουν και γράφουν την πράξη μέσα στο πλαίσιο. 41 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20

47 22 24 πHρπάρξεόισςθ–εσΗηυκπαέιρηβαασφηαίτρηεςσδηεωκςάδαανςτίστροφε0ς 2 3 Τα μυρμήγκια Μέσα στη φωλιά υπάρχουν 9 μυρμήγκια. Αν μπουν ακόμα 6, πόσα θα είναι όλα; 9 + ... = 10 +610 + ... = ... 9 9 + 6 = ... 10 Αν τα 6 μυρμήγκια που μπήκαν μέσα στη φωλιά βγουν ξανά έξω, πόσα θα μείνουν μέσα στη φωλιά; Aπό τα 15, αν Έβγαλα τα 5.βγάλω τα 5, θα Για να βγάλω 6,μου μείνουν 10. βγάζω άλλο 1.15 – 5 = 10 –610 –1= ... 1515 – 6 = ... 10 Oι μαθητές ασκούνται στην εκτέλεση προσθέσεων και αφαιρέσεων με τη μέθοδο της υπέρβασης της δεκάδας καθώς επίσης στην αντιμετώπιση της πρόσθεσης και της αφαίρεσης ως αντίστροφων πράξεων.42

22032 0 2 52323364 2 424 2 3 4 5 6Υπολογίζω και γράφω τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις. 00 2232 43 20 2 22 23 O Ανέστης είχε μέσα στο κουτί 14 μπισκότα. Έφαγε τα 5. Πόσα μπισκότα τού έμειναν; 14 14 – ...= 10 0 2345 10 – ... = ... –5 14 – 5 = ... 14 22 24 23 24 10 0 2 3 4 5234567890 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.40253 64252763784+89+5494=600 7 8 9 9+3=324052 6272 283924025 26 27 28 29 30 9 +3 22345 67 89 1002 222 2334245 265 271608279 2208 29 3022 24 23 241125– 42=6 27 28 12 – 3 =2 3 4 5 6 7 8 9–240 –30 2 234141255 6 78 9 20 124 23 26 27 282 3 4 5 6 7 8 91200 10 2. Προτείνουμε στους μαθητές προσθέσεις και αφαιρέσεις. Oι προσθέσεις είναι της μορφής 10+ν 43 (π.χ. 10 + 3, 10 + 7 κ.λπ.) και αντιστοίχως οι αφαιρέσεις της μορφής 1ν–ν (π.χ. 14 – 4, 16 – 6 κ.λπ.).

48 Υπολογισμοί – 22 24 Επιστροφή στην πεντάδα 0 23 Σχηματίζω αριθμούς με τα δάχτυλα και Πόσα είναι όλα τα δάχτυλα κάθε φορά;και και5 + ... = ... ... + ... = ... ... + ... = ... Σχηματίζω αριθμούς με το αριθμητήριοΠόσες είναι οι χάντρες που έχουμε ξεχωρίσει σε κάθε αριθμητήριο;6 = 5 + ... ... = 5 + ... ... = 5 + ...32234345546656776==8 55987++0912809 0 2345678900 2232435646+ 57 =68 .79.. 08 9 8 = .5..++2...... 32 34425526639774==85..98.... 6++09.7.....08 9 6 = 0 8 + 6 = ... 220 32 4252 263724+82995=026...27 28 29 3020 2022 223 243254 256 2677288 299 30 0 22345 67 8920 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30Oι μαθητές ασκούντμαε0ιτσητσητδριαατδ2ηικγαικ3σήίατηυ4ςπ«οελ5ποιγσιτσ6ρμοοφύ7ήτςοσυ8ταηθν9ρποε2ίσν0τμάαδταο»ς.2 434 4 5 6 7 8 9 20 202 242 3234 254 6257 28692270 280 2 3 4 5 6 7 8 9 2024 23 24 25 26 27 28

0 Υπολογίζω και γράφω το άθροισμα.Η Μαρία έχει 6 καραμέλες. Η μητέρα της της δίνει ακόμα 5. Πόσες είναι όλες μαζί οι καραμέλες της Μαρίας; O Πυθαγόρας μετρά για Η Υπατία τοποθετεί τις καραμέλες με τη διάταξη που έχουν οι κουκκίδεςνα βρει το άθροισμα 6 + 5. στο ζάρι και υπολογίζει. 6=5+1 Από το 6 ανεβαίνω 5 αριθμούς (7, 8, 9, 10, 11) και βρίσκω το11.6 + 5 = ... 6+5=5+1+5 6 + 5 = ... Υπολογίζω όπως η Υπατία τα παρακάτω αθροίσματα.7+5 7+87 = 5 + ... 7 = 5 + ...7 + 5 = ... + ... + ... 8 = 5 + ...7 + 5 = ... 7 + 8 = ...2. Η δασκάλα προτείνει αθροίσματα της μορφής 5 + ν ή ν + 5 με τιμή μικρότερη ή ίση του 10. Oι μαθητές 45 βρίσκουν τα αθροίσματα και τα γράφουν με σύμβολα μέσα στα πλαίσια.

49 Πρόσθεση και αφαίρεση – 22 24 Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί 0 23 2345Σκέφτομαι έναν Μαντεύω τον αριθμό 234διψήφιο αριθμό. 02 Oι μονάδες του αριθμού 20 2 2Ποιος είναι ο αριθμός είναι 4. Αν αφαιρέσω τις που σκέφτηκα; μονάδες από τον αριθμό, βρίσκω το 10. Γράφω τον αριθμό και την πράξη. 0 23 ... – ... = ... 22 24 23 0 23 Βρίσκω πάντα τον αριθμό 8 Σκέφτομαι έναν διψήφιο Από τον αριθμό που αριθμό. O αριθμός αυτός σκέφτηκα αφαιρώ τις μονάδες. Από αυτό που βρίσκω αφαιρώείναι μικρότερος από το 20. το 2 και βρίσκω το 8.Γράφω τον αριθμό και τις πράξεις.... – ... = ... ... – 2 = 8 Oι μαθητές ασκούνται στην εκτέλεση προσθέσεων και αφαιρέσεων νοερά με τη στρατηγική της «επιστροφής στην πεντάδα».46

Βρίσκω και γράφω τον αριθμό. 0 0 2 23 34 54 22 24 23 24 0 2345Αφαίρεση με πρόσθεση προς τα επάνω.Μέσα σε μια κασετίνα έχω 13 κηρομπογιές. 13 2 3 4 5 6 7Αν βγάλω τις 9, πόσες κηρομπογιές θα μείνουνμέσα στην κασετίνα; Υπολογίζω την αφαίρεση 13 – 9. 2345679 και 1 μας κάνουν 10. 0 223410 και 3 μας κάνουν 13. 20 2 22 23 24 Ανέβηκα 4. 9 + 1 = 10 0 23456 10 + 3 = 13 22 24 23 24 2 Άρα 130 – 92=3... 4 5 62 32 43 54 65 76 87 98 09 0Υπολογίζω τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις με τα διπλά. 47 622+36234=354..4.65576+6879=780..9.8089+ 08 = ... 9 + 9 = ... 12020–2060222=2322..22.4233212524244633–5227454=6825.657.9.622018767629–887829=98..23.901830– 9 = ... 0 22345 67 89 3. Προτείνουμε έναν διψήφιο αριθμό αναφέροντας τον αριθμό των μονάδων και των δεκάδων του (π.χ. 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30«ποιος είναι ο αριθμός που έχει 6 μονάδες και 2 δεκάδες»). Oι μαθητές βρίσκουν και γράφουν τον αριθμό.0 0 2 32 4354 65 76 879 8209 20

50 02 Το μαγικό τετράγωνο 2223 244 5 234 00 22 20 2 2 492 Στο τετράγωνο αυτό 0 23 υπάρχει κάτι το μαγικό. 24 23 Προσθέτω τους τρεις αριθμούς οριζοντίως, 23 καθέτως και διαγωνίως. 2 3 438 5156 76 8 9 0 222 3 4 5 6 7 8 9 0 0 2 2 3 4 5 6 7 8 9 Τι παρατηρώ; 0 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 2 3 4 O5 χ6ώρ7ο8ς σ9τ2ά0θμευσης Στον χώρο στάθμευσης μιας πολυκατοικίας υπήρχαν 5 αυτοκίνητα. Το μεσημ2έ2ρι ή2ρθ4αν 2κα3ι σ2τά4θμ2ε5υσα2ν6άλ2λ7α 62. 8 Το βράδυ έφυγαν τα 3. Πόσα αυτ0οκίνητ2α έ3μει4ναν5στ6ον7χώ8ρο9σ2τά0θμευσης;48

22 24 23 2 0 234Έχω στην τσέπη μου 15 λεπτά. Αν το ένα νόμισμα είναι των 10 λεπτών, τα υπόλοιπα νομίσματα τι μπορεί να είναι; Βρίσκω διάφορους συνδυασμούς με τα νομίσματα. Ζωγραφίζω τα νομίσματα. 23456 10 2 3 4 5 6λεπτά 0 223 20 2 22 23 0 2345 22 24 23 24 0 2345Θαλής Παρατηρώ τις εικόνες. Mπόνα Διατυπώνω δικά μου προβλήματα. Nεφέλη6 χρόνων 10 χρόνων 13 χρόνων 49

22 2451 0 2 3Κάποιες καραμέλες είναι μέσα και κάποιες έξω από το κουτί.4 5 6 7 82 93 04 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 2345678904 5 6 7 8 9 02 3 4 5 6 7 8 9 0 0 22345 672 2 3 4 5 6 07 8 29 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 2622 23 24 25 2260227 Π2ό82σες2ε39ίνα2ι34ό0λε2ς5οι 2κό6κκι2νε7ς κ2α8ραμ2έλ9ες;30+ = 0 2 3 4 5 6 7 8 923 4 5 6 7 08 9 202 3 4 5 6 7 8 9 2022 24Πόσες είναι όλες οι πράσινες καραμέλες; 23 24 25 26 223 24 25 2226 2274 2283 24 25 26 27 28 + = 0 2 3 4 5 6 7 8 923 4 5 6 7 08 9 202 3 4 5 6 7 8 9 20Πόσες είναι όλες οι κόκκινες και οι πράσινεςκαραμέλες που βρίσκονται μέσα στα κουτιά; +=Εάν φάω 6 μοβ καραμέλες, πόσες θα μείνουν; –= Εάν φάω 5 κόκκινες καραμέλες, πόσες θα μείνουν; –=50

0 0 2 23 34 2232 42452362Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα των προσθέσεων. 02 3 24 35 64 0 223 20 2 22 23Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.10 4 10 10 2 6 0 2345Όλα μαζί είναι 20. 2 3 4 5 6 7Όλα μαζί είναι 30. 55 5 5 22 24 23 24 5 2 34567 4 00 22324354Όλα μαζί είναι 18. Όλα μαζί είναι 17. 20 2 22 23 24Σχεδιάζω δίπλα την ίδια εικόνα. 0 23456 22 24 23 24 2 0 23456Συνεχίζω το χρωμάτισμα με τον ίδιο τρόπο.2. Προτείνουμε αθροίσματα της μορφής ν+5 ή 5+ν, όπου ν οι αριθμοί 6, 7 ή 8. 51 Προτείνουμε επίσης αθροίσματα που είναι τα μεγάλα διπλά (δηλαδή 6 + 6, 7 + 7 κ.λπ.).



Eνότητα 8η: Στο Κεφάλαιο 52, προκειμένου να εξοικειω- APIΘMOI MEXPI TO 70 – ΠPAΞEIΣ – θούμε με τους αριθμούς μέχρι το 70, θα METPHΣH – ΣYMMETPIA παίξουμε ένα παιχνίδι που λέγεται «με- τρητής των χιλιομέτρων». Στο επόμενο κε-52 Κεφάλαιο 52ο: φάλαιο θα δούμε προβλήματα από την κα- Οι αριθμοί μέχρι το 70 θημερινή ζωή, στα οποία παρουσιάζονται οργανωμένες ομάδες όπως είναι τα μέλη53 Κεφάλαιο 53ο: του σώματος, και θα παρουσιάσουμε μια Εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό νέα πράξη που λέγεται «πολλαπλασια- σμός».54 Κεφάλαιο 54ο: Στο Κεφάλαιο 54 θα ασκηθούμε στις με- Μέτρηση μεγεθών τρήσεις. Στη συνέχεια στο Κεφάλαιο 55 θα ασχοληθούμε με προβλήματα πρόσθεσης55 Κεφάλαιο 55ο: και αφαίρεσης με δεκάδες χρησιμο- Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων ποιώντας τα νομίσματα και τα χαρτο- αριθμών νομίσματα του ΕΥΡΩ. Κατόπιν στο Κεφά- λαιο 56 κάνοντας στάμπες με διπλώσεις56 Κεφάλαιο 56ο: και με τον καθρέφτη θα εισαγάγουμε μια Εισαγωγή στη συμμετρία καινούρια έννοια: τη συμμετρία.57 Κεφάλαιο 57ο: Επαναληπτικό μάθημαTο μέτρο5 5 5 5 20

52 22 24 Oι αριθμοί μέχρι το 70 0 23 O μετρητής των χιλιομέτρων 2345 2340O μετρητής γυρίζει ανά ένα χιλιόμετρο. Βρίσκω και συμπληρώνω τους αριθμούς. 2 Ποια κυκλάκια θα γυρίσω; 20 2 248 0 23 Γυρίζω μόνο το αριστερό κυκλάκι, ώστε να ανεβαίνει ανά έναν αριθμό. 24 23 Βρίσκω και συμπληρώνω τους αριθμούς που θα σχηματιστούν. 23 2240 0 Πενήντα λεπτάΠενήντα EYPΩ Eίκοσι λεπτά Eίκοσι EYPΩ Ασκούμε τους μαθητές στη χρήση των αριθμών μέχρι το 70.54

2 030 42 523 346547 22 24 23 24 25 26222273224485236274Βρίσκω τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό. 0 2234 065 2 3664 5 667 8 902200 22 232 243524 Γράφω τους αριθμούς με λέξεις. 0 2345656 6660 56 22 24 23 24 23 4 5 6 708 9 0 61 0 2 3 4 5 62345678900 22345 67 890 2 22 23 24 25 26 27 2Σ8υμ2π9ληρ3ώ0νω τους αριθμούς που λείπουν. 2 3 4 5 6 7 8 9 2024 23 24 25 26 27 28 2 3 4 5 6 7 8 9 203. Η δασκάλα λέει έναν αριθμό από το 50 μέχρι το 70 55 και οι μαθητές βρίσκουν τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό.

53 22 24 Εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό 0 23 Μετράμε μάτια, αυτιά και δάχτυλα Μετράμε τα δάχτυλα Υπολογίζω με πεντάδες και συμπληρώνω τους αριθμούς.1 χέρι 1 φορά το 5 = 2 χέρια 2 φορές το 5 =+= 3 χέρια 3 φορές το 5 =++= 4 χέρια 4 φορές το 5 =+++= Υπολογίζω με δεκάδες. 3 φορές το 10 : 10 + 10 + 10 = 30 12 φορές το 10 : 0 + ................................. 4 φορές το 10 : ............................................. 5 φορές το 10 : .............................................56 Εισάγουμε την έννοια του πολλαπλασιασμού ως επαναλαμβανόμενη πρόσθεση.

0 23 0 2342232 424 52362Mετρώ ανά 10 μέχρι το 100 και ανά 5 μέχρι το 50. 10 20 ... 100 02 3 24 35 64 0 223 Μετρώ τα κεράσια. 20 2 22 23 0 2345 22 24 23 24 Όλα τα κερά0σια είναι2... 3 4 5 Μετρώ ανά 2.+2 +2 +2 +2 +22 324+32546576879809 0 2 46 8 2 3 42 53 64 57 68 79 80 9 02 φορές το 2: 2 + 2 = 4 0 02 2 23 24 35 46 57 68 79 20 22022 23222423252422652726223 φορές το 2: 2 + 2 + 2 = ............0......02 3 24 35 46 57 68 79 280 9 204 φορές το 2:5 φορές το 2: ........................................2..2....2.24 243 22432254226522762287 0 02 3 24 35 46 57 68 79 280 9 20 ...............................................6 φορές το 2: ...............................................2. Oι μαθητές μετράνε προφορικά ανά 10 μέχρι το 100 και ανά 5 μέχρι το 50. 57

54 Μέτρηση μεγεθών 22 24 Μετρώ την πιθαμή μου 0 23 H πιθαμή μου H πιθαμή μου είναι ... H πιθαμή μου είναι ... H πιθαμή μου είναι ...G Σχεδιάζω την πιθαμή μου και τη μετρώ με συνδετήρες, ξύστρες και σβηστήρες.G Συμπληρώνω τον πίνακα με βάση τις μετρήσεις που κάνω.G Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος αριθμός: των συνδετήρων, των σβηστήρων ή των ξυστρών;Δικαιολογήστε την απάντησή σας.Tο μέτρο Μετρώ με το μέτρο G Η τάξη μου έχει μήκος σχεδόν ... μέτρα. G Η τάξη μου έχει πλάτος σχεδόν ... μέτρα. Oι μαθητές μετρούν μήκη, επιφάνειες και χωρητικότητα με μη συμβατικές και συμβατικές μονάδες μέτρησης.58

0 23Μετρώ τη χωρητικότηταΈνα λίτρο νερού γεμίζει σχεδόν 4 ποτήρια. 2345 2345 0 22 20 2 22Πόσα ποτήρια θα γεμίσει Πόσα ποτήρια θα γεμίσουν το μισό λίτρο νερού; τα δύο λίτρα νερού; Χρωματίζω τα ποτήρια Χρωματίζω τα ποτήρια που θα γεμ0ίσουν. 2 3 4 που θα γεμίσει. 22 24 23 2 0 234 Ποιο βαγόνι κουβαλά τα περισσότερα κιβώτια;Γράφω στα τετράγωνα τον αριθμό των κιβωτίων.A BΓ 59

55 Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων 22 24 αριθμών (Ι) 0 23 Το ποδήλατο65 €Θαλής Ίλντα MπάμπηςO Θαλής έχει ... €. Η Ίλντα έχει ... €. O Μπάμπης έχει ... €.G Ποιο παιδί μπορεί να αγοράσει το ποδήλατο; .................................................G Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμη ο Θαλής για να αγοράσει το ποδήλατο; ...................................................G Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμη ο Μπάμπης για να αγοράσει το ποδήλατο; .......................................................... Oι μαθητές ασκούνται σε προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων αριθμών, από τους οποίους τουλάχιστον ο ένας είναι δεκάδα.60

0 0 2 23 3422 24 23 2Υπολογίζω και γράφω τα αποτελέσματα των πράξεων. 0 234 Ζωγραφίζω τα λιγότερα νομίσματα που θα 23456 χρειαστώ για να αγοράσω τα αντικείμενα. 2345624 λεπτά 45 λεπτά 0 223 20 2 22 23 2 3 4 5 6 70 8 9 20 3 4 5 62 λεπτά 2 3 4 5 6 738λε9π0τά 0 2 2 3 24 25 62748 923 24 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 2345 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 3 4 5 6 7 8 9 022 24 23 24 25 26 27 28 Υπολογίζω και συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει. 0 2 3 4 5 6 7 8 9 202 3 4 5 6 7 8 960 + 10 = ... 43 +2230 4= .5.. 667 –8290 =0 ... 40 + 20 = ... 52 –030 =2...22 4304+55...6=6770889904 5 6670 – 8309= 0... 35 2+04202=2.2.3.023340224+5.22..56=3266740275826897 4 5 6 708– 9400= ... 58 – 30 = ..2.2023204+252...26=372048295 026 2 2 3 4 5 6 7 8 09 2 3 40 5 62728 39 420 5 6 72. Προτείνουμε στους μαθητές προσθέσεις με αριθμούς που περιέχουν μόνο δεκάδες 61 22 23 24 25 26(π.χ.20+20,30+20κ.λπ.). 272228 2294 30203202242 32252422563 62247722588 2962

56 Eισαγωγή στη συμμετρία 22 24 Oι στάμπες και ο καθρέφτης 0 23 BOYΔAΠEΣTHΦτιάχνω στάμπες. Τι παρατηρώ;Συμπληρώνω τα χρώματα στις στάμπες. Oι μαθητές εισάγονται και ασκούνται στην έννοια της αξονικής συμμετρίας.62

0 0 2 23 3422 24 23 2Υπολογίζω και γράφω τα αποτελέσματα των αφαιρέσεων. 2 03 42 53 64 Παρατηρώ τις εικόνες και 23456βάζω σε κύκλο τις συμμετρικές. 0 223 20 2 22 23 0 2345 22 24 23 24 0 2345 Παρατηρώ αυτό το Χρωματίζω τις μπάλες συμμετρικά. χριστουγεννιάτικο δέντρο.Oι μπάλες είναι χρωματισμένες συμμετρικά;2. Θέτουμε στους μαθητές αφαιρέσεις στις οποίες ο αφαιρετέος είναι μεγάλος αριθμός, ενώ παράλληλα 63 προσφέρονται για επίλυση με πρόσθεση προς τα επάνω (π.χ. 15 – 9, 13 – 8 κ.λπ.).

57 22 24 0 23 Η πεταλούδα Το διπλώνω και κόβω. Αντιγράφω το σχήμα σε ένα φύλλο χαρτιού. 2345 Ανοίγω. 234 02 20 2 2 0 23 22 24 23 0 23 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 152+34 =4...5 6127+ 58= 9... 0 12 19 + 6 –+ 5 6 + ...2=3246 5 617 –829=0... 16 –2020=2..2.22223231244+.52..5=622679287 9 29 30 2864

0 0 2 23 34 54Βρίσκω και γράφω τον αριθμό. 22 24 23 24 0 23452 3 4 5 6 7Παρατηρώ τα παράθυρα και την πόρτα. Ποιο είναι το πιο μεγάλο; 234567 0 2234 20 2 22 23 24 0 23456Χρωματίζω τα παράθυρα και την πόρτα με τα χρώματα 22 24 23 24 2που πρέπει, ξεκινώντας από το μικρότεροκαι προχωρώντας προς το μεγαλύτερο. 1O 2O 3O 0 23456 Ένα κουτί έχει μέσα 5 κηρομπογιές. Πόσεςκηρομπογιές θα υπάρχουν μέσα σε 4 κουτιά;Μέσα σε 4 κουτιά θα υπάρχουν κηρομπογιές.3. Προτείνουμε κάθε φορά έναν διψήφιο αριθμό από το 50 μέχρι το 70, αναφέροντας τον αριθμό των 65 μονάδων και των δεκάδων του (π.χ. «ποιος είναι ο αριθμός που έχει 4 μονάδες και 6 δεκάδες;»).



Eνότητα 9η: Στο Κεφάλαιο 58 παίζοντας το APIΘMOI MEXPI TO 100 παιχνίδι «Φιδάκι» θα μάθουμε τους α- – ΠPAΞEIΣ – BAPOΣ ριθμούς μέχρι το 100. Στο επόμενο κε- – ΓEΩMETPIKA ΣXHMATA φάλαιο θα ακούσουμε ένα παραμύθι με τα τρία γουρουνάκια και μέσα από58 Κεφάλαιο 58ο: την επίλυση σχετικών προβλημάτων Οι αριθμοί μέχρι το 100 – Χρήμα θα ασκηθούμε στον πολλαπλασιασμό και τις μοιρασιές.59 Κεφάλαιο 59ο: Στο Κεφάλαιο 60 θα πειραματιστούμε Εμπειρικός πολλαπλασιασμός με τη μέτρηση του βάρους και θα μά- και διαίρεση θουμε για τα διάφορα είδη ζυγαριών. Κατόπιν στο Κεφάλαιο 61 θα ασχο-60 Κεφάλαιο 60ό: ληθούμε και πάλι με χαράξεις, παζλ Βάρος – Λειτουργία ζυγαριάς και πλακόστρωτα, ενώ στο επόμενο κεφάλαιο θα λύσουμε προβλήματα.61 Κεφάλαιο 61ο: Χαράξεις σχημάτων – Παζλ και πλακόστρωτο62 Κεφάλαιο 62ο: Προβλήματα63 Κεφάλαιο 63ο: Επαναληπτικό μάθημα64 Κεφάλαιο 64ο: 3ο Κριτήριο Aξιολόγησης Tα 100 EYPΩ3 3 3 3 12