Το σχολικό βιβλίο μαθηματικών της Α τάξης του Δημοτικού

18 Αθροίσματα μέχρι το 10 22 24 Παίζουμε με τους αριθμούς 0 23 Βρίσκω πόσα είναι τα δάχτυλα κάθε φορά.2 3 24 35 46 57 6879 80 9 0 2 3 42+536=47..5.86970...8+9...0= ... ... + ... = ... 2 2 324253 6475 8697 8 90 0 Ποιoς θα κερδίσει στο παιχνίδι; 20 2 2202223222422352246225722682279283029 300 20 3 42 53 64 75 869 7208 9 2022 2242 223424232524262527262827 280 20 3 42 53O .Π6.υ.4θ+α7γ5ό.ρ.8.ας6=π9έ.7τ2.υ.0χε8: 9 20 Η Υπατία πέτυχε: ... + ... = ... Oι μαθητές υπολογίζουν αθροίσματα μέχρι το 10. 50 Παράλληλα ασκούνται στην αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης.

0 0 2 23 34 Υπολογίζω με τα δάχτυλα. 22 24 23 2 O Απόστολος έχει 4 μπίλιες. 2 03 42 53 64 O Έρνεστ του χάρισε 3 μπίλιες ακόμα. 23456 0 223 20 2 22 23 0 2345 22 24 23 24 Πόσες μπίλιες έχει τώρα ο Απόστολος; 0 2 3 45 ... + ... = ... Πόσα κεράσια έχει ο Πυθαγόρας; Πόσα μήλα έχει η Υπατία; 234567890 2345678902 3 4 52263 4 3576 7488 9590 260372483594620354756687 7899 0809 0 22345 67 8 0 22345 67 897 77 72 3 4 5226332443855496650 688998009 02 3 4 52062 +7222283=329.4.4.205526627 7228 2839 9340205+32604=275.2.28.62397240285 296 2070 2μαθ0222α022ίν2ω32224243233252340240425643256022+7557024263228286=2369527422209227024532368+7023825026207429443268=72358254.27252.820.946296052283902267325729604022338422687207523249274293482680255233845972622694597428268735629025922877062220 2. Η δασκάλα δείχνει με τα δάχτυλα των δύο χεριών αθροίσματα από το 5 μέχρι το 10. 20 2 22 23202042 222502222632232724224238522254296226325072276282872929830Oι μαθη0τές βρίσ2κου3ν τα4αθρ5οίσμ6ατα7και 8τα γ9ρά2φ0ουν μέσα στο πλαίσιο. 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 510 2 3 4 50 6 72 83 94205 6 207 38 4922503 64 75 86 97208 9

19 Oι τακτικοί αριθμοί – 22 24 Τα διπλά αθροίσματα 0 23 Η πολυκατοικία Βρίσκω και σημειώνω κάθε όροφο.G Τον 3ο όροφο στην κίτρινη πολυκατοικία. G Τον 4ο όροφο στην κόκκινη πολυκατοικία.G Τον 5ο όροφο στην κίτρινη πολυκατοικία. G Τον 7ο όροφο στην κόκκινη πολυκατοικία.G Τον 9ο όροφο στην κίτρινη πολυκατοικία. G Τον 10ο όροφο στην κόκκινη πολυκατοικία.μαθαίνω 2ος–δεύτερος 3ος–τρίτος 4 ος–τέταρτος 1ος–πρώτος 8ος–όγδοος 7ος–έβδομος 6ος–έκτος 5ος–πέμπτος 9ος–ένατος 10ος–δέκατος Oι μαθητές θα ασκηθούν στα διπλά αθροίσματα μέχρι το 10. Θα εισαχθούν οι έννοιες των τακτικών αριθμών μέχρι το 10.52

0 23 Τα διπλά αθροίσματα 2345 Πόσα είναι όλα κάθε φορά;2 23 34 45 56 67 78 89 90 0 2345 0 22+2 3=2.4.3. 5465768.7..9+80..9. =0... ... + ... = ... 20 2 220 0 2 22 32 43 54 65 76 87 98 920 20 22 232 243 245 256 267 278 2289 2390 30 0 234 ... + ... = ... ... + ... =2...2 24 23 2μ0αθα0ίνω2 32 43 54 65 76Τ8ο7δ9ιπ82λ0ά9σι2ο0: • του 2 είναι το 4 • του 5 είναι το ...22 224 2243 2234 2245 2256 2267 2278 28• του 1 είναι το 2 • του 3 είναι το ... 234 • του 4 είναι το ... 00 0 2 32 43 54 65 76 87 98209 20 Tο μισόΧωρίζω στη μέση Μοιράζω σε ίσα μέρη Τα μοιράζω εξίσου. Πόσα θα πάρει ο καθένας; Ζωγραφίζωμαθαίνω Το μισό: • του 6 είναι το ... • του 2 είναι το 1 • του 4 είναι το 2 • του 8 είναι το ... • του 10 είναι το ... 53

20 Τα νομίσματα μέχρι το 10 22 24 Το σούπερ μάρκετ 0 23 Ανταλλάσσω καθένα από τα παρακάτω νομίσματα με νομίσματα του 1 €. Σχεδιάζω τα νομίσματα. 234567890 0 3579 20 2 2225 26 28 29 30 3 33 34 37 39 Γνωριμία με τα νομίσματα του ΕΥΡΩ και των λεπτών μέχρι το 10. Ισοτιμία και ανταλλαγές μεταξύ των νομισμάτων.40 42 44 46 4954

2 03 42 53 2345Χρωματίζω τα νομίσματα που χρειάζεται κάθε παιδί 0 22 για να αγοράσει το παιχνίδι του. 20 2 22 2234567890 234567890 234567890234567890 234567890 2345678900€ 2 2 3 4 5 6 7 8 9 0€ 2 2 3 4 5 6 7 8 92 3 4 52 630 47 58269 370 420 2 22 23 24 25 26 27 28 29 230 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0€ 2 2 3 4 5 6 7 8 20 2 22 23 24 25 26 272 3 4 522630274 8254296 03723884 29922022222000023€2022202234232€0€2032240202022242243224233002222424223002€052232033533244422232222€04222223355€0202024233622605255442444222232432323442222400Α23222220032746€26606552552625220233334373434425242ν2332442023422728572€30523€6602667222342τ2052222527207444645365225422440042α239842432223853852400422€530827732227724226420625752265225λ52666655230343029827982334452222443243335593243λ882884€920227422852666662027576462275222ά66732240203635622€52445023774524499444299022922920382352443298222σ42667758507337588222222777227354622655266576267435526500330022σ48942234032724335243229888284409408528929288757762853276266ω4623665727666025222442282673424357025594922785984204992342929822968597572285452282260776662τ855772782872227765466Σ2200354632274920α2009826298285602559878885977χ88520226639432822667775267267426903982ε74098228726995208529989982029887772426δ9266076486872252273λ22302858272298270097ι9900500992008822ε52222ά62802708620029227869827222π05727890020ζ832992399608602286289ω20τ207023792222029232987€208ά00422236827380229€4209422280τ227730222240028200μ3324α028923287933222249ε522022300325830244285ν2032239920232052ν4422€ο082204€2260264552232ο222322422233443669μ0055002242223043μ7332433366ί422092222772422σ032ί663522435033230724σ853252€20442045220244773μ32285245€32€47722μ4442220329822362α254655264565588343α982432232643555886τ332433504724622372τ66269925266α42920225745222267349966α7345922244452244285.62227857267700622577225527003224322775000τ26226826556255798200982253704328835438ο28867222688327864760272662660294322066υ0220228299720852479994220989979244222600423768525242278522842222772213777298240077552200500833224229802206982λ833022495226785885278822200032222659244569ε620963208582204462842227939922992π293929642622552672382603720873643222655222222τ270304300700780000732266422222ο72207423320668428747222724292823852930422ύ977022322852052025842778038200925998222.544242223254223883328982422845628802626020562233262400993364092552320943222220629922729522232054323206937572944752002442267227300402224822266247322236222065562208634554732232433485348029077858736643322966477852222337422274284522492858557783292377352544545225884426969822982256098852886265592062622663064509922556299379990394322364632676670722227222077700727002600266252020877824787472224847285288588829729877628958852999928922558288822267960096600229992230 2 3 4 5 6 7 8 9 20 0 2 3 40 5 62 73 84 95206 7 8 90 20 3 42053 640275386249 72530864 9572086 97208 9 20 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20Ανταλλάσσω τα 5 λεπτά με νομίσματα του 1 λεπτού και των 2 λεπτών. Σχεδιάζω τα νομίσματα. 55

21 Προσθετική ανάλυση αριθμών 22 24 από το 6 μέχρι το 10 0 23 Τα καγκουρό Γράφω τα αθροίσματα.22334245356467576887990809 0 223344525+63674=75886997008 9 0 00 22022332442553664775886997 8 9 202022 22202223232242242252352642627257286282792923803029 30 0 0 2 203 34 425 536 647 758 869 9270208 9 20222 224242223234224422325522426622527722628827 28 0 0 2 203 34 425 536 647 758 869 9270208 9 2032643754862529736304874529852630963740742588532699643700754868597960087 9809 0 Γράφω με τη σειρά τα αθροίσματα.2623723483549460557+6286273=9378404958506+2697237=80348945902560+367..2.478=35894690.57.0. +68...79= 80 9...0+ ... = ... 30422 532246325740+3608.5..74=96285272962080373.0.9.48+425.9.5.226=062.37..73408284.5.9.29+5623..6.72=4783..5.89469.5.7. +68...79= 8... 9 023220042222522232622242032037225422482625522O292ι6μ27360α3θ2η722τ0έ24ς87α482ν2α2λ25ύ2989ο52υν202σ3263ε90ό262λ2α32τ32740α207δ2υ42ν2α528τά28α523θρ269οί2σ9μ246α3τ37α302το02752υς48α2ρι2θ682μ5ο9ύ22ς27693,670,2832, 8907και21209.8 3209 30 2506 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 052 6327438504906250726283739048240059526206273073848495092502603672478358942690527068 79 280 9 20

Υπολογίζω αθροίσματα με το 5. 0 0 2 23 34 Η δενδροφύτευση 22 24 23 2 0 234 2345678902 3 4 5 6 7 8 9 0Αναλύω με διαφορετικούς τρόπου2ς τ3ον4αρ5ιθ6μό7108σε9ά0θροισμα. 2 3 4 5 6 7 82930 +405 6227233844955 066778 89 9 00 2 2 3 4 5 62 37 24805926 272 82+239320442556267287 928029 30 22 23 24 252002062222722322823334224944205503520526662272672282827933829280449252950632067720 2 8 9 27 28 20 2 3 4 5 6 7 8 29220 24 23 24 25 26 27 2802224 23 24 250 26 022732482 5 06 7 28 39 240 5 6 7 8 9 20 34 5 6 7 8 9 203 5 7 90 2 3 4 5 6 2728 2942023 22422524262237224825 26 27 28 0 22 03 24 5 06227 228 539 2402566278829920 30 3 33 34 37 3940 42 44 46 492. Προτείνουμε στους μαθητές αθροίσματα της μορφής 5+ν, δηλαδή 5 + 1, 5 + 2, 5 + 3, 5 + 4 και 5 + 5. 57 50 52 55 58 59

22 0 23 22 24 0 23 Τα βιβλία των παιδιών Παρατηρώ και απαντώ στις ερωτήσεις.Μανόλης Κορίνα ΜελέτηςΈχω τέσσερα βιβλία. 2G Πόσα βιβλία έχει κάθε παιδί;Μανόλης Κορίνα ΜελέτηςG Ποιος έχει τα περισσότερα βιβλία; ....................................................................................G Ποιος έχει τα λιγότερα βιβλία; .............................................................................................G Πόσα βιβλία έχουν μαζί τα αγόρια; .................................................................................... G Πόσα βιβλία έχουν μαζί όλα τα παιδιά; ............................................................................58

22 24 23 0 232 3 4 5Ποιος έχει περισσότερα χρήματα, ο Πέτρος ή η Βάσω;Γράφω το ποσό των χρημάτων και συγκρίνω με τη χρήση των συμβόλων<, >, =. 2345 0 22 20 2 22 0 234 22 24 23 2 0 234Αν ο ψαράς πιάσει κι αυτά τα τρία ψάρια, πόσα ψάρια θα έχει συνολικά;+= 59

23 00 223 20 2 2 Βρίσκω τα διπλά αθροίσματα. 22 24 0 0 2 23 3 22 24 23 0 23Η ΧΙOΝΑΤΗ ΚΑΙ OΙ ΕΠΤΑ ΝΑΝOΙ 2345 2345 0 22 20 2 22 0 234Πόσοι νάνοι είναι καθιστοί; Πόσοι είναι οι νάνοι 22 24 23 2Πόσοι νάνοι είναι όρθιοι; μαζί με τη Χιονάτη; Πόσοι είναι οι νάνοι 0 234 μαζί με τα σκιουράκια;2 3 425364 75 86 97 08 9 0Πόσοι είναι όλοι οι νάνοι μαζί;2 3 4 506 7 08 9 0Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.0 3 5 37 59 7 9 3 5 7 2091. Προτείνουμε στους μαθητές αθροίσματα της μορφής ν+ν, δηλαδή 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3, 4 + 4 και 5 + 5.220222252262528226928 2960 20 2 223205 23360238329343337343937 39

22 24 23 24 0 0 2 23 34 45 5622 24 23 24 2Υπολογίζω αθροίσματα μέχρι το 10. 2 03 42 53 64 576 2345678Κάθε πορτοφόλι έχει 10 €. 0 22345Σε κάθε πορτοφόλι σχηματίζω, με διαφορετικό τρόπο, 20 2 22 23 24 2τα 10 € με νομίσματα των 1, 2 και 5 €.Ζωγραφίζω. 2€ 5 05 1€ 23456 7 22 24 23 24 25 0 23456 7 Το μισόΜοιράζω τις καραμέλες εξίσου στα δύο παιδιά. Πόσες καραμέλες θα πάρει το καθένα; Ζωγραφίζω.• Το μισό του 8 είναι το ....• Το μισό του 2 είναι το .... • Το μισό του 4 είναι το ....• Το μισό του 6 είναι το .... • Το μισό του 10 είναι το ....4. Η δασκάλα προτείνει αθροίσματα μέχρι το 10. Oι μαθητές τα γράφουν με τη χρήση συμβόλων 61 μέσα στα πλαίσια.



Eνότητα 4η: AΦAIPEΣH – XAPAΞH ΓPAMMΩN – MOTIBA25 Κεφάλαιο 25ο: Στο Κεφάλαιο 25 θα παρουσιάσουμε τους Οι αριθμοί μέχρι το 50 αριθμούς μέχρι το 50. Στη συνέχεια θα α- σκηθούμε στη χάραξη διάφορων γραμμών26 Κεφάλαιο 26ο: με τον χάρακα ή ελεύθερα με το χέρι και Χάραξη γραμμών θα δείξουμε τη σημασία του μοτίβου μέσα από παραδείγματα της καθημερινής ζωής,27 Κεφάλαιο 27ο: όπως είναι ο ρυθμικός και επαναλαμβανό- Μοτίβα μενος ήχος του τρένου. Στο Κεφάλαιο 28 μέσα από το παραμύθι «Η κατσίκα με τα28 Κεφάλαιο 28ο: επτά κατσικάκια» θα ασκηθούμε στην ε- Αφαίρεση με αφαιρετέο μικρό αριθμό κτέλεση αφαιρέσεων με μικρούς αριθμούς. Κατόπιν στο Κεφάλαιο 29 θα μάθουμε να29 Κεφάλαιο 29ο: γράφουμε με σύμβολα την αφαίρεση και Διάκριση των συμβόλων «+» και του «–» να τη διακρίνουμε από την πρόσθεση, ενώ στα δύο επόμενα κεφάλαια θα ασκηθούμε30 Κεφάλαιο 30ό: σε καταστάσεις αφαίρεσης με υπόλοιπο Αφαίρεση με αφαιρετέο μεγάλο αριθμό και διαφορά και σε αφαιρέσεις με τη μορ- φή συμπληρώματος, που είναι πιο δύσκο-31 Κεφάλαιο 31ο: λες. Το συμπλήρωμα32 Κεφάλαιο 32ο: Επαναληπτικό μάθημα 6 ‐ 2 = ... 6 + 4 = 10 10 ‐ 4 =... 10 ‐ 6 = ...

25 22 24 Oι αριθμοί μέχρι το 50 0 23 Μετράμε τα αβγά Πόσα είναι όλα κάθε φορά;... + ... = ... ........................................................................ .................................... Πόσα είναι όλα κάθε φορά; Oι μαθητές ασκούνται στις μετρήσεις αριθμών μέχρι το 50 με βάση τη δεκάδα.64

234567890 0 0 2 23 342 3 4 5 6 7 8 9 0Μετρώ ανά 10 μέχρι το 50. 22 24 23 2 2345622222322023033342332444242534224252553523226452335666246322435733644677275473235426487557483868544685532729668895497965579646308797229050067866078574903880269778897685049970299880796580080990827699009873000209830924 3 4 05 6342225352422266534376227448575298258660299234526730235242703543200000354200252433030000023240803730000024352000034520000302000308250000290000Σ25423582υ52305435253μ2543422000023452252435π5222435033420372λ43543222529200002522030000274η032223327205ρ2720000534220000222722573304325ώ2024334522230753203500007204354ν2442552335000040222932452432ω2352452025254323453509423045303302525225247392230393404452τ25425552200000930000522652202329244ο2533254244525245203952233472330024522υ49243642544275243533522330454222434ς000064330222766506722232434326274543424562422203354000052246α0236229232322234446552434254036827552562ρ342424365543643247625438255565324442ι5774329343543029282253θ422652829735426254638645284352529454000052μ53527234323944389622436762955735894725534ο2243437854398828264336243775522922342555766ύ33849222833435034923254245945677782439924ς2253478762665625452553500004478222257389285499566342433226248429π633757436426497522649532354852935329479245ο99243672956243872260696553498555324698298929235υ32977572344924343886725009259344845659829289623325367459859972926λ787534479699825607552925426ε8583294279965489724285879463606ί454278262639843234π799858025289555589629672382957962732ο4792362980279522467263564258085749υ58783982022302939892965824279568969675ν209302046292658997597.697239796029925094388842723723609923287489292584928262903829927979486057289729525927003830905282678223748822099289879948592299233846822295290893592679289902932898498039342922325209329720399833990223523302324409929225533450 52 55 58 593 4 5 6 7 8 9 20Ένα με0γ0ά0λο0κ2ε0ρ20ί2332342432453543564654675765786867897928790282098029092020ισοδυναμείμε 10 μικρά κεράκια.Η κυρία Μαρία O κύριος Ηλίαςέχει γενέθλια. έχει γενέθλια. Πόσων ετών είναι;2 3243546576879809 0Πόσων ετών είναι;22 3342453 64575686 9770889 90 00 + 2023+2423=5 24.6.. 357ετών486..9.57+068... 7+9 ..8. +9... = ... ετών20 20202222232224233245242562562727628827299283029 302. Oι μαθητές στην αρχή αριθμούν προφορικά ανά 1 μέχρι το 50. Ζητούμε επίσης από τα παιδιά να αριθμήσουν ανά 1020 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30μέχρι το 50 και στη συνέχεια να γράψουν μέσα στα κυκλικά πλαίσια τους πέντε αριθμούς. 65

26 22 24 Xάραξη γραμμών 0 23 Xαράζω γραμμές Σχεδιάζω παρόμοιες γραμμέςευθεία γραμμήκαμπύλη γραμμή σαν πριόνι σούστα το σαλιγκάρι Oι μαθητές ασκούνται στη δεξιότητα χάραξης γραμμών.66

0 232 3 4 5Για να χαράξω μια ευθεία γραμμή, τοποθετώ σωστά τον χάρακα. Δεν πατώ δυνατά το μολύβι. 2345Eνώνω με τον χάρακα τα σημεία. 0 22 20 2 22 0 234 22 24 23 2 0 234Eνώνω με τον χάρακα τα σημεία που έχουν το ίδιο χρώμα. 67

27 22 24 Μοτίβα Τι παρατηρείτε στις παρακάτω εικόνες; 0 23 ...Το τρενάκιΣυνεχίζω το ίδιο μοτίβο στο φίδι. Oι μαθητές παρατηρούν, αναλύουν και συμπληρώνουν μοτίβα.68

Χρωματίζω με τον ίδιο τρόπο. 22 24 23 2 03 42 53 2345 0 22 20 2 22 0 234 22 24 23 2 0 234Συνεχίζω τον χρωματισμό με τον ίδιο τρόπο.Παρατηρώ και συνεχίζω τον χρωματισμό. 69

28 22 24 Αφαίρεση με αφαιρετέο μικρό αριθμό 0 23Κόβουμε τα μήλα Επάνω στη μηλιά υπάρχουν 6 μήλα.3 4 5 62 73 48 592 603 742853964075869708Απόαυτάκόβουμετα2.Πόσα Επάνω στο κλαδί κάθονται 4 πουλάκια. Από αυτά φεύγουν 2.μήλα θα μείνουν επάνω στη μηλιά; Πόσα θα μείνουν στο κλαδί;2 3 4 5 6 ―7 28=39.4.0. 5 6273849―5026 =37.4.8. 59607 8 90 2 2 3 40 5 62 72 803 94 52 260 73 482592 637485Θα μείνουν ....... μήλα. Θα μείνουν ....... πουλάκια.20 2 22 23 2240 225 262 227302248 22592222036302274228523269242370252 3 4 50 6 72 83 940205 62 73084 952063 74859 620 7O Κώστας έχει 5 μπίλιες. Πόσα τουβλάκια πιο ψηλόςΔίνει τις 3 στον φίλο του τον Γιώργο είναι ο κόκκινος πύργος2 3 425364725386497502863974085 96 07 824 23και2τ2ις42υπόλ2οιπ25ες4στ2ον6Γ2ιά2ν3ν2η2. 72428425222α3πό6το22ν2π44ρ7άσι2νο2;58322642275228 Πόσες μπίλιες θα δώσει στον Γιάννη;22 33 4 502―66 3772=488.35.9.294062030754862597360028―74 39582=4096.35.0.7648759862097 00 2 20 3 42502637428529630 74 852962 73 84 95 6Θα του δώσει ...... μπίλιες. Είναι ψηλότερος κατά ...... τουβλάκια.20 2 22220322422250223262427225238220262429227352022826322927432028522Oι μαθητές εισάγονται στην πράξη της αφαίρεσης με αφαιρετέο μικρό αριθμό.70

Ανάγνωση σχηματισμών με αφαίρεση. 234562 3 4 5 6Η Μαρία έχει 7 καραμέλες. Τρώει τις 2. Πόσες καραμέλες της μένουν;O Πυθαγόρας μετρά για να βρει το 7 – 2. 0 2 2 3Η Υπατία υπολογίζει για να βρει το 7 – 2. 20 2 22 23 Από το 7 κατεβαίνω 2 αριθμούς Το 7 είναι ίσο με 5 + 2 . (7, 6, 5) (7 = 5 + 2) και βρίσκω το 5. Αν βγάλω από τα 7 τα 2, 0μένουν 5. 2 3 4 5 22 24 23 247 ― 2 = ... 7 ― 2 = ..0. 2 3 4 5Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς.5 ― = ... 4 ― = ...8 ― 2 = ... 3 ― 2 = ...6 ― = ... 2 ― 2 = ...2. Oι μαθητές βρίσκουν πόσες είναι οι κουκκίδες και πόσες θα μείνουν αν αφαιρέσουμε τη μία κουκκίδα. 71

29 22 24 Διάκριση των συμβόλων «+» και «–» 0 23Η ΚΑΤΣΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΕΠΤΑ ΚΑΤΣΙΚΑΚΙΑ Γράφω τις πράξεις που αντιστοιχούν στις προτάσεις. G Ήταν 4 κατσικάκια και ήρθαν άλλα 3. G Ήταν 7 κατσικάκια και κρύφτηκαν τα 2 πίσω από έναν θάμνο. G Ήταν 3 κατσικάκια και ήρθαν άλλα 3. G Ήταν 5 κατσικάκια και χάθηκαν τα 3 μέσα στο δάσος. Oι μαθητές εξασκούνται περαιτέρω στην πράξη της αφαίρεσης.72 Ασκούνται στην ικανότητα να διακρίνουν τα σύμβολα της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.

Υπολογίζω τις αφαιρέσεις. 23456 0203 24 235 364 22200 2242222232332 0 234 0 2345 Διηγούμαι ένα πρόβλημα για τα κατσικάκια3 24 3524635746857926802232793343804454955650266763787488985990960022 24 23 24που αντιστοιχεί στις παρακάτω πράξεις.222020230220322024220300242324222203344232422220522520022303κ3425524α433224222222ι20230265222–642τ300263242ι62202ς+54532024062322333023344α502207702222322φ702345Γ074254720022α332266ρ2044352+32002652ι2048ά44440ρ432582482φ262έ4443242428222532285623σω22262597247752626ε2955542324τ52557ι9425333324ς3ι42962253ς2630402228323530296778378μ223272226π365862έ6466657432560424ρ2320σ23764393022204–2582ο3444α642393974765934027278σ82―4252480285222356σ4642740720θ76200853292220207τ232225455862έ7675282549ο587023σ34040754926529526352337442559κε28022828295497262252ι08ό637–922027789ς64202640252262660202κ8606802428722426670505μ23202κ420256004204378529822900έ629ι2982674252832603ν22772σ92656272894458222202873ο20527032722α2307472593622890.83320622042377202852577208644069σ0Υ3820062723280392909223922π2282τ20200650334324455427822ο5488322ο2747969342264279228200222220528+2802900232272046λ2022923422π3200026675494232080+2ο20902524607483622ρ22002224522350854γ54352969093838242ά2697095472242322384ί748323322322326σζ2020272227323224268272322ω0242276+5ι9282369402726655ν44235632962295752253624825223200444το42202542220738424339483α232224842528378322554220523β442268272833773773α47820722653α222293252269624362637293π2254566542γ63900065825252464479242ο3ό2332306948238284585843523845345629220τν493346264843233245534734ε74–7ι390856362777357702285066808λ2207594526926972022572έ―76924223235222232002695464625702σ545424624629785907424254084368540563μ5567488086209824568490727α3847224+7626788753822636256066τ59822822292047592272022082α727247752792692557259494626920.57552854625808099550778803292387684269722790067695242827822926883806225233322526025282296226762088039086879952208783826268226370997759662246942980246022648949722066537740992227220922222227229692296222778203422208209292372056399802677005255578772272887220780222073932284026200703825449762282. Προτείνουμε αφαιρέσεις με αφαιρετέο μικρό αριθμό. 73

30 Αφαίρεση με αφαιρετέο 22 24 μεγάλο αριθμό Oι μέλισσες στα λουλούδια 0 23 G Πόσες είναι όλες οι μέλισσες μαζί; G Πόσες μέλισσες έφυγαν από το λουλούδι;G Πόσες μέλισσες έμειναν επάνω στο λουλούδι; Γράφω την αφαίρεση: ... – ... = ... Γράφω την αφαίρεση: ... – ... = ... Γράφω την αφαίρεση: ... – ... = ... Oι μαθητές εξασκούνται σε αφαιρέσεις με αφαιρετέο μεγάλο αριθμό.74

Υπολογίζω τις αφαιρέσεις. 0 0 2 23 34 22 24 23 2 0 2342 3 4 5 6O Πέτρος έχει 9 βόλους. Χάνει τους 5. Πόσοι βόλοι του έμειναν;O Πυθαγόρας μετρά για να βρει Η Υπατία υπολογίζει για να βρειτη διαφορά 9 – 5. 2 3 4 5 6τη διαφορά 9 – 5.Από το 9 κατεβαίνω 0 2 2 3Το 9 είναι ίσο με 5 +4. (9 = 5 + 4) 5 αριθμούς (9, 8, 7, 6, 5, 4) 20 2 22 23Αν βγάλω από τα 9 τα 5, μένουν 4. και βρίσκω το 4. 0 2345 5 62 73 428 539 640 75 682 793 048 59 6022 724 8239244 5 6 7 28394―025 3=6 .47.. 58 69270328 349 4―055 6 7=60.7.. 82 8 993 04 5 2 2 3 40 5 62072 8329425364075862972 83 94 5 6 7 35 46 57 68 79 280 39 40 5 6 7 8 9 022 23 22Υ40πολ22ο5γίζω22το620απ2ο2τ73έλε2σ2μ4α82. Α2ν2δ539υσκ2ο23λ642ε0ύο2μ32α75ι, σ4χ2εδ8625ιάζ2ω267τ39α ζ7ά23ρ4ι8α08. 2295902360234 2524363547 54―68269573=70.68.84. 97950280623 4973500486― 7592=8602.9.. 370 485 96 705202220366430242242274252035732420525028262224643262――9825273345227427022335270894226==30452682282022494532..626049873..2292..353275024227604508522749422463367825228620292205263870249653854773322622580747222980049242265608742250628992223238225223205802―6―976275790422233364224702929282237682336==454782208423925322..24024562..58298.97.7330252565760243692342948078668262775425892077598276298058283629670028999226228277002022443322552043422266.Π52ρ4οτ53ε377ίν2ο65υμ2ε0488α46φ37α6ιρ99έ52σε48ι225ς77μ00ε260α5φ298αιρ62873ε0τ6έ09ο2μ2ικ4287ρ2279ό0αρ25ιθ293μ8023ό28. 06294220220970533422832643042292375422250282564323966722442057875228529667852926272709

31 22 24 Το συμπλήρωμα 0 23 2 3 4 5 6 7 8 9 0Υπολογίζουμε πόσα παιδιά κρύβονταιΣτην αρχή όλα τα παιδιά ήταν 10. Κάποια κρύφτηκαν. 2 3 4 5 6 7 8 92 3 4 5 6 7 8 9 0 2 2 3 4 5 6 7 8 90 Πόσα κρύφτηκαν; 20 2 22 2 3 4 5 623 24 25 26Γράφω την πράξη: 2778289209 0 – ..2. =2..3. 4 5 6 7 0 2 3 4250 62 7282 9232024 25 262 3 4 5 6 7 8 9 022 24 23 24 25 26 27 28Στην αρχή όλα τα παιδιά ήταν 9. Κάποια κρύφτηκαν.2 3 4 5 6 7 8 9 02 3 4 5 6 7 08 9 02 0 2 33Πόσ4α 5 6 7κρύφτηκαν; 84 95206 7 8 90 2 2 3 4 5 6 7228 924 23 24Γράφω την πράξη: 25 26 220 2 222233 2445256267 287 928–02.9..3=0 ... 22 23344055662773 884 995 67 8 90 020 2 22 23 24 25 26 27 28 29 300 2 3 4 5 6 7 8 9 20Στην αρχή όλα τα παιδιά ήταν 10. Κάποια κρύφτηκαν. 23456789022 24 23 24 25 206 272228 3 4 5Πόσα κρύφτηκαν; 6 7 8 90 2 03 4 25 63 74280592620272 23 24 25 268 9 20Γράφω την πράξη: 27 28 29 22 24 23 24 25.2..6–2.7.. 2=8... 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 Oι μαθητές εξασκούνται στο συμπλήρωμα των αριθμών μέχρι το 10 καθώς και στην ανάλυση του 10 σε άθροισμα δύο αριθμών.0 2 3224 254 6237 28492250 26 27 2876

0 0 2 23 34 Υπολογίζω αθροίσματα μέχρι το 10. 22 24 23 2 0 234 23456 Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 23456 2 23 34 45 56 672 738284939504206 537648759 8600297308249250362 3 4 52 632 3472435854669576708798280399402053647528639740258 3692070482259320624 57236 0 0 2 22 32 43 54065 762087298329042 53 264 725 386 497058 69 72 28 02Ό3λα4μ2αζ5ί2εί62ν02α30ι7623.4084252952260262337Ό72λ48α348μ25α929ζ45ί0ε602ί2ν2α567ι 722.2086722297832228049Ό2λ23α59μ02α224ζ32ί600ε2ί2ν2025α37ι 8232. 26428422220725532922623843627024597825 220 232042 22053022324632245724352543686265247097627358807228902486923202995374202302065083462274957253838306642994722722055800 836209262470942728220529333822602449452 2 223042423252252426402623374237534844228269553549220266672203452777243820288528652439949229226640702250237522470822668223432789372442285245524280922662620333039572074472224808456522290822265926325307372674242344826885557942229766630358277270 2 0322 2Ό4λ2α0μ2α230ζ22ί ε2ίν002α42ι2942232.20534322222235423462265234245Ό7726λ524α320825μ6726α582ζ942202ί80ε7766ί02ν23902α52827ι281437002292.8625422222902892065703333270264484Ό8272λ552α99508μ3266α2032ζ390ί2246707ε22ίν04325α828ι72214402260952.90523822720226632438292722729243435822005242839562560 Κ0ά2θε 3φο20ρ4ά32έ500χ4ω262150372β26ό2843λο2795υ43ς28.0265Γ4ρ09ά7622φ205ω807π2229ό86σ230ο0292υ7224ς0β25ό832λο62υ3049ς7κ243ρ58ύ05β22ε09ι60623τ0ο2077χ4έ2ρ285ι28.3296222433097254348065295726 22 240 2223222344 2425532266240272785222492826230222347252486225732082264492227220523232822644422572563228276428 27 0 22230244 5226332744852095262022764282372093224082542 62305724228652926237400742288532926234072485592266 0 2 3 4 5 6 07 8 29 230 4 5 6 7 08 9 220 3 4 5 6 7 8 2. Η δασκάλα προτείνει αθροίσματα μέχρι το 10. Oι μαθητές τα γράφουν με τη χρήση συμβόλων μέσα στα πλαίσια. 77

32 22 24 0 23 Σχεδιάζω διάφορες γραμμές για να διακοσμήσω την κορνίζα. 2345 234 02 20 2 2 0 23 22 24 23 0 23 Γράφω μια πράξη σύμφωνα με κάθε εικόνα.78

Υπολογίζω τις αφαιρέσεις. 0 0 2 23 34 45Συμπληρώνω τα μοτίβα. 2232 244 5236247 02 3 24 35 64 75 0 2234 20 2 22 23 24 0 23456 22 24 23 24 2 0 23456 234567890 Όλες οι καραμέλες είναι 10.2 3 4 5 6 7 8 9 0Γράφω πόσες καραμέλες είναι μέσα στο κουτί. 0 22345 67 89 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 2 3 4 5 6 7 8 9 2022 24 23 24 25 26 27 28 0 2 3 4 5 6 7 8 9 203. Προτείνουμε αφαιρέσεις στις οποίες ο αφαιρετέος είναι μεγάλος αριθμός (π.χ. 9 – 7, 8 – 5 κ.λπ.). 79

ǺȐıİȚIJȠȣȞIJĮįȚįĮțIJȚțȐȕȚȕȜȓĮIJȠȣǻȘȝȠIJȚțȠȪIJȠȣīȣȝȞĮıȓȠȣIJȠȣȁȣțİȓȠȣIJȦȞǼȆǹȁțĮȚIJȦȞǼȆǹȈIJȣʌȫȞȠȞIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ǿȉȊǼ ǻǿȅĭǹȃȉȅȈ țĮȚ įȚĮȞȑȝȠȞIJĮȚįȦȡİȐȞ ıIJĮ ǻȘȝȩıȚĮ ȈȤȠȜİȓĮ ȉĮ ȕȚȕȜȓĮ ȝʌȠȡİȓ ȞĮįȚĮIJȓșİȞIJĮȚ ʌȡȠȢ ʌȫȜȘıȘ ȩIJĮȞ ijȑȡȠȣȞ ıIJȘ įİȟȚȐ țȐIJȦȖȦȞȓĮ IJȠȣ İȝʌȡȠıșȩijȣȜȜȠȣ ȑȞįİȚȟȘ ©ǻ,ǹȉǿĬǼȉǹǿ ȂǼȉǿȂǾ ȆȍȁǾȈǾȈª ȀȐșİ ĮȞIJȓIJȣʌȠ ʌȠȣ įȚĮIJȓșİIJĮȚ ʌȡȠȢʌȫȜȘıȘ țĮȚ įİȞ ijȑȡİȚ IJȘȞ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ȑȞįİȚȟȘ șİȦȡİȓIJĮȚțȜİȥȓIJȣʌȠ țĮȚ Ƞ ʌĮȡĮȕȐIJȘȢ įȚȫțİIJĮȚ ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȚȢįȚĮIJȐȟİȚȢIJȠȣȐȡșȡȠȣIJȠȣȞȩȝȠȣIJȘȢȂĮȡIJȓȠȣĭǼȀǹǹʌĮȖȠȡİȪİIJĮȚ Ș ĮȞĮʌĮȡĮȖȦȖȒ ȠʌȠȚȠȣįȒʌȠIJİ IJȝȒȝĮIJȠȢĮȣIJȠȪ IJȠȣ ȕȚȕȜȓȠȣ ʌȠȣ țĮȜȪʌIJİIJĮȚ Įʌȩ įȚțĮȚȫȝĮIJĮFRS\ULJKWȒȘȤȡȒıȘIJȠȣıİȠʌȠȚĮįȒʌȠIJİȝȠȡijȒȤȦȡȓȢIJȘȖȡĮʌIJȒȐįİȚĮIJȠȣȊʌȠȣȡȖİȓȠȣȆĮȚįİȓĮȢDzȡİȣȞĮȢțĮȚĬȡȘıțİȣȝȐIJȦȞ,ȉȊǼǻǿȅĭǹȃȉȅȈ

Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0007 ISBN Set 978-960-06-2458-8 Τ.Α΄ 978-960-06-2459-5(01) 000000 0 10 0007 8

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Αθανάσιος Θεοδώρου Αχιλλέας Καψάλης Δημήτριος ΠνευματικόςΜαθηματικάΜαθηματικά της Φύσης και της ΖωήςΑ΄ Δημοτικού β΄ τεύχοςΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Mαθηματικά Α΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ

ËÌÈÂϾ»»ÊÏÂÃÀ˾ÆÈËÀË ΣYΓΓPAΦEIΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Aθανάσιος Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Aχιλλέας Kαψάλης, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Mακεδονίας EIKONOΓPAΦHΣH Δημήτριος Πνευματικός, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA MακεδονίαςYΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ Θεοδόσιος Zαχαριάδης, Aναπληρωτής Kαθηγητής του Πανεπιστημίου KATA TH ΣYΓΓPAΦH Aθηνών YΠEYΘYNH TOY YΠOEPΓOY Mαρία Kοτσακώστα, Σχολική Σύμβουλος Θεόφιλος Tζώρτζης, Εκπαιδευτικός EΞΩΦYΛΛO ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος EPΓAΣIEΣ Φρόσω Ξιξή, Φιλόλογος Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαρία Xιονίδου-Mοσκοφόγλου, Eπίκουρος Kαθηγήτρια του Πανεπιστημίου Aιγαίου Aνδρέας Γκολφινόπουλος, Εικαστικός Καλλιτέχνης ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α:«Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΠράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΈργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ËÌÈÂϾ»¾É»Æ¾Ã†ÈËÀËǾ İʌĮȞȑțįȠıȘ IJȠȣ ʌĮȡȩȞIJȠȢ ȕȚȕȜȓȠȣ ʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚȒșȘțİĮʌȩIJȠǿȞıIJȚIJȠȪIJȠȉİȤȞȠȜȠȖȓĮȢȊʌȠȜȠȖȚıIJȫȞ ǼțįȩıİȦȞ©ǻȚȩijĮȞIJȠȢªȝȑıȦȥȘijȚĮțȒȢȝĮțȑIJĮȢȘȠʌȠȓĮįȘȝȚȠȣȡȖȒ-șȘțİȝİȤȡȘȝĮIJȠįȩIJȘıȘĮʌȩIJȠǼȈȆǹǼȆ©ǼțʌĮȓįİȣıȘ ǻȚȐǺȓȠȣȂȐșȘıȘªȆȡȐȟȘ©ȈȉǾȇǿǽȍª Οι διορθώσεις πραγματοποιήθηκαν κατόπιν έγκρισης του Δ.Σ. του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Aθανάσιος Θεοδώρου Aχιλλέας Kαψάλης Δημήτριος Πνευματικός ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαθηματικά Α΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Xρωματικά σύμβολα Aριθμός Tίτλος κεφαλαίου κεφαλαίουKάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τηθεματική περιοχή στην οποίααναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Oι Σύμβολο-κλειδί για τοπεριοχές είναι οι εξής: είδος της εργασίας πουAριθμοί ακολουθεί *ΠράξειςΓεωμετρίαMετρήσειςΠροβλήματαEπανάληψη Eικονίδια (σύμβολα-κλειδιά) Aριθμός σελίδας Στην επάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα ακόλουθα σύμβολα: O Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο σκέψης: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. H μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. O σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. O ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Oμάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες που είναι δυνατό να γίνουν σε ομάδες.4

AριθμόςδραστηριότηταςΔιδακτικοί στόχοι Σημείωση για τον δάσκαλο 5του κεφαλαίου στους νοερούς υπολογισμούς

Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.Χ.) O Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τη σχολή των Πυθαγορείων, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δασκάλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. O Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας H Kορίνα6

Υπατία η Αλεξανδρινή (370-415 μ.Χ.)Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία. Γεννήθηκεστην Αλεξάνδρεια.Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίουτης Αλεξάνδρειας. Για τον λόγο αυτό είχε την τύχη να αποκτήσει σπάνιαμόρφωση, σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύδιαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα καιτη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όλους όσοι τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα,τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφονταςστην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλατης φιλοσοφίας και των μαθηματικών. H Yπατία O Mελέτης H ΊλνταH Bάσω 7

Xρωματικά σύμβολα Eπανάληψη Aριθμοί Πράξεις Γεωμετρία Mετρήσεις Προβλήματα Δομή του βιβλίου 4-5 Oι ήρωες του βιβλίου 6-7 Περιεχόμενα 8-98

B΄ Περίοδος Eνότητα 7η: ΧΑΡΑΞΕΙΣ KAI ΠΑΖΛ – ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ – Η ΥΠΕΡΒΑΣΗ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣΑριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 50 – Σύστημα αρίθμησης, 45 Κεφάλαιο 45ο: 38-39Πράξεις: μονάδες και δεκάδες. Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά 40-41 Αφαιρέσεις με αριθμούς μέχρι το 10 – 42-43Γεωμετρία: Αθροίσματα με πολλούς όρους – Προσθέσεις Κεφάλαιο 46ο: 44-45Μετρήσεις: με υπέρβαση της δεκάδας. 46-47 Χάραξη γραμμών – Κίνηση σε τετραγωνισμένο 46 Προσθέσεις και αφαιρέσεις 48-49 χαρτί – Γεωμετρικά σχήματα. 50-51 Μοτίβα – Ο χρόνος. διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών 54-55 Κεφάλαιο 47ο: 56-57 58-59 47 Η πρόσθεση και η αφαίρεση ως 60-61 62-63 αντίστροφες πράξεις – Η υπέρβαση της δεκάδας 64-65Eνότητα 5η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 50, 48 Κεφάλαιο 48ο: 68-69ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΕΣ – ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΕΝΟ ΧΑΡΤΙ 70-71 Υπολογισμοί – Επιστροφή στην πεντάδα 72-73 74-7533 Κεφάλαιο 33ο: 12-13 Κεφάλαιο 49ο: 76-77 14-15 78-79 Οργάνωση συλλογών – Οι αριθμοί μέχρι το 50 16-17 49 Πρόσθεση και αφαίρεση – 18-1934 Κεφάλαιο 34ο: 20-21 Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί 22-23 Μονάδες και δεκάδες (Ι) 50 Κεφάλαιο 50ό: 26-2735 Κεφάλαιο 35ο: 28-29 Προβλήματα 30-31 Αθροίσματα με πολλούς όρους 32-33 51 Κεφάλαιο 51ο: 34-35 Επαναληπτικό μάθημα36 Κεφάλαιο 36ο: Eνότητα 8η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 70 – Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί ΠΡΑΞΕΙΣ – ΜΕΤΡΗΣΗ – ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ37 Κεφάλαιο 37ο: 52 Κεφάλαιο 52ο: Προβλήματα Οι αριθμοί μέχρι το 7038 Κεφάλαιο 38ο: 53 Κεφάλαιο 53ο: Επαναληπτικό μάθημα Εισαγωγή στον πολλαπλασιασμόEνότητα 6η: ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΕΣ – 54 Κεφάλαιο 54ο:ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ – ΧΡΟΝΟΣ Μέτρηση μεγεθών39 Κεφάλαιο 39ο: 55 Κεφάλαιο 55ο: Μονάδες και δεκάδες (ΙΙ) Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων αριθμών40 Κεφάλαιο 40ό: 56 Κεφάλαιο 56ο: Γεωμετρικά σχήματα Εισαγωγή στη συμμετρία41 Κεφάλαιο 41ο: 57 Κεφάλαιο 57ο: Ο χρόνος Επαναληπτικό μάθημα42 Κεφάλαιο 42ο: Eνότητα 9η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 – ΠΡΑΞΕΙΣ – ΒΑΡΟΣ – ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας43 Κεφάλαιο 43ο: Επαναληπτικό μάθημαΓ΄ Περίοδος 58 Κεφάλαιο 58ο:Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 100. Οι αριθμοί μέχρι το 100 – ΧρήμαΠράξεις: Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών – Προσθέσεις και 59 Κεφάλαιο 59ο:Γεωμετρία: αφαιρέσεις με υπέρβαση της δεκάδας –Μετρήσεις: Πολλαπλασιασμός. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση Χαράξεις, παζλ, πλακόστρωτο και μωσαϊκά – Γεωμετρικά σχήματα – Συμμετρία. 60 Κεφάλαιο 60ό: 9 Μέτρηση συνεχών μεγεθών – Βάρος – Νομίσματα. Βάρος – Λειτουργία ζυγαριάς 61 Κεφάλαιο 61ο: Χαράξεις σχημάτων – Παζλ και πλακόστρωτο 62 Κεφάλαιο 62ο: Προβλήματα 63 Κεφάλαιο 63ο: Επαναληπτικό μάθημα



Eνότητα 5η:APIΘMOI MEXPI TO 50,MONAΔEΣ KAI ΔEKAΔEΣ –TETPAΓΩNIΣMENO XAPTI33 Κεφάλαιο 33ο: Στα Κεφάλαια 33 και 34 θα χρησιμοποι- Οργάνωση συλλογών ήσουμε το αριθμητήριο, τα ζάρια, τα – Aριθμοί μέχρι το 50 νομίσματα και άλλα υλικά τέτοια, που πα- ρουσιάζουν τους αριθμούς με οργανω-34 Κεφάλαιο 34ο: μένη δομή με βάση τη δεκάδα και την πε- Μονάδες και δεκάδες (Ι) ντάδα. Στο Κεφάλαιο 35 θα παίξουμε αρχικά στην τάξη το παιχνίδι «O αριθμός-35 Κεφάλαιο 35ο: στόχος» προκειμένου να ασκηθούμε σε Αθροίσματα με πολλούς όρους αθροίσματα με περισσότερους από δύο όρους.36 Κεφάλαιο 36ο: Κατόπιν στο Κεφάλαιο 36, προκειμένου Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί να εξοικειωθούμε με την κίνηση σε τε- τραγωνισμένο χαρτί, θα παίξουμε μέσα37 Κεφάλαιο 37ο: στην τάξη το παιχνίδι με το θέατρο. Στο Προβλήματα επόμενο Κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με προβλήματα.38 Κεφάλαιο 38ο: Επαναληπτικό μάθημαΠόσοι είναι οι μαθητές στην τάξη μου 1η 1 2 3 2η 1 2 3 3η 1 2 3 4η 1 2 31 5η 1 2 32345

33 Oργάνωση συλλογών – 22 24 Αριθμοί μέχρι το 50 0 23 O ταμίας Ανταλλάσσουμε δέκα πράσινες μάρκες με μία κόκκινη.G Πόσης αξίας μάρκες έχει ο Πυθαγόρας; ......G Πόσης αξίας μάρκες έχει η Υπατία; ......G Ποιoς έχει περισσότερης αξίας μάρκες; ...... Μετρούμε και ανταλλάσσουμε τις μάρκες.Ανταλλάσσουμε δέκα πράσινες μάρκες με μία κόκκινη. Aποτέλεσμα 25AποτέλεσμαAποτέλεσμα12 Oι μαθητές ασκούνται στην αντικατάσταση δέκα αντικειμένων με ένα αντικείμενο ίσης αξίας.

0 0 2 23 34 Μετρώ μέχρι το 50. 22 24 23 210 2 03 42 53 64 23456Γράφω τους αριθμούς, όπως φαίνεται στο παράδειγμα. 223 0 20 2 22 232 23 34 45 56 6778 89 900 234567 2 32 43 54 65 76 78 98 09 0 02 3 24 35 64 75 0 0 2 2 23 34 45 56 76 78 89 9 20220 2222223223422452256226722782289293030 220 242 223324 20 2 22 23 24 0 0 2 32 34 54 56 67 87 98 290 20 0 2345222224242322342245225622672278280 0 2 32 34 54 56 67 87 98 290 20 0 23456 Συμπληρώνω τους αριθμούς.20 είκοσι είκοσι τρία 22τριά2ντ4α 23 24 2τριάντα πέντε σαράντα σαράντα τέσσερα πε0νήντα ε2ννέα3 4 5 62 3 4 5 6 7 8 9203 4 5 6 7 8 9 0πενήντα πενήντα πέντε 22323234443555466265778Υ367πο89λ4ο780γί9ζω2598τ0α36α209θ2ρο347ί0σ3μ4α52τ85α4. 66395774086589706987098092 3 024+23534224=56325.64.37.6754788625897396908407095806029+73284229=35320.64.423.753458645976560867797808899900 220300+42 5022+6222272332=8324249.40.532.0554626267527286720803729+829482025299+223620302337+42244853252965=42672..6537.8246879 572908862979 022. O0ι2μα0θ2η2τές22σ202την22α23ρ2χ2ή α34ρ22ιθ3μ2ο5ύ4ν22π4ρ032ο6φ5ο22ρ7ι54κ2ά α6ν228ά25162μέ79χ222ρι307τ62ο 582022. 4782202292225082932220233602902222437202322252834226432952537420662582772698220 2 22 23 24 25 26 27 28 29 3200 2 22 23 24 25 26 270 2 3 4 5 6 7 8 9 200 2 3 4 5 6 7 8 9 20Ζητούμε επίσης από τα παιδιά να αριθμήσουν ανά 10 μέχρι το 50 και στη συνέχεια να γράψουν μέσα στα κυκλικά πλαίσια τους πέντε αριθμούς. 132020 2402 2323342 24534506426575 272866893722290704282025928204260 37230248 253942642025537 26846957227086 2978208 9 2

34 22 24 Μονάδες και δεκάδες (I) Oι άβακες 0 23 Κινέζικος άβακαςμαθαίνω O «άβαξ της Σαλαμίνος» χρονολογείται από τον 5ο ή τον 6ο αιώνα π.Χ. Είναι ο παλαιότερος άβακας και φιλοξενείται στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο των Αθηνών. Σε έναν αριθμό με δύο ψηφία —για παράδειγμα το 26— το ψηφίο από τα δεξιά (2 6) δείχνει τις μονάδες και το ψηφίο από τα αριστερά (2 6) τις δεκάδες. Δεκάδες Mονάδες 26Δ M Έχουμε 26 μάρκες. Aνταλλάσσουμε 10 με μία .26 26 δεκάδες μονάδες Εισάγουμε και ασκούμε τους μαθητές στις έννοιες των δεκάδων και των μονάδων.14

Η κυρα-Μαριώ, η πονηρή αλεπού, χρωστά 14 αβγά 22 24 23 στην κυρα-πάπια και θέλει να τα επιστρέψει. 2 03 42 53 Θα σου δώσω όσα λέει ο αριθμός 14. Θα σου δώσω 2345 0 22 δηλαδή 1 και 4. 20 2 22 0 234 Η αλεπού έδωσε στην κυρα-πάπια όσα 22 24 23 2 αβγά της χρωστούσε ή την ξεγέλασε; 0 2343 4 5 6 7 8 9 20 3 4 5 6273849506 7 8 9Βρίσκω τις δεκάδες και τις μονάδες. Συμπληρώνω τις ισότητες.2 3 4 5 627 8 9 0 2 3 4 5Το έχει ... δεκάδες και ... μονάδες. 627 =8219030+4150 6+ 7 8 9 00 2 2 3 4 5 6 7 8 90 2 2 3 4 05 6 27 28 39 4 5 6 720 2 22Το213424έχε2ι ..5.....2...6....2...7.....2..80.....2...9....2..3.20213424=2..02..5..2...2...6.2...2...7.2...3.2...82...4229532062 3 224Το5 6 έχ7ει ...8.....9...2..0...0............2.....3......4 52206 =7....28.....9.3...2..04......5.....6.... 7 8 9 224 23Το23462έ5χει 26 2722824 23 2342622=5.2..2.4..6.....2...37.....2....48.....2..5 26 2 .......................................2 3 4 5 6 7 8 9 20 0 2 3 4 5 06 7 28 93 204 5 6 7 8 9 2 44 44Το έχει ....................................... = .............................. 15

35 Αθροίσματα με πολλούς όρους 22 24 0 23 O αριθμός-στόχος Για να κερδίσει κάποιος, πρέπει να σχηματίσει τον αριθμό 10 διαλέγοντας τρεις κάρτες.10 1 2 3 4 5 6Έλλη Ποιος κέρδισε; Ίλντα Mπάμπης 521 424 621 5 + 2 + 1 = ... 4 + ... + ... = ... ... + ... + ... = ... 546 +2 +2 +2 14 1 ... ... ... Oι μαθητές ασκούνται στον υπολογισμό αθροισμάτων με περισσότερους από δύο όρους.16

0 0 2 23 34 22 24 23 2Υπολογίζω αθροίσματα με τρεις προσθετέους. 0 234 2 3 4 5 6Σε αυτό το παιχνίδι κέρδισαν και τα τρία παιδιά.Βρίσκω ποια ήταν η τρίτη κάρτα και συμπληρώνω τις ισότητες. Έλλη Mπάμπης Ίλντα 2 3 4 5 6 0 223 20 2 22 2352 32 0 2345 1 522 24 23 245 + 2 + ... = 10 3 + 2 + ... = ... ... + ... +0... = 2...3 4 5Συμπληρώνω τις τρεις κάρτες, για να έχω άθροισμα ίσο με 9. 932 524 42. Προτείνουμε αθροίσματα μέχρι το 10 με τρεις προσθετέους, από τους οποίους ο πρώτος προσθετέος 17 είναι μεγάλος αριθμός και οι δύο υπόλοιποι είναι το 1 ή το 2 (π.χ. 5 + 1 + 1 κ.λπ.).