الحقيبة التدريبية لمجال معرفة الرياضيات- عربي

‫أرضية الغرفة العلوية ‪ ABCD‬في المخطط على شكل مربع‪ .‬والأعمدة المساندة للسقف هي عبارة عن أحرف لمجسم (المنشور‬ ‫القائم) ‪ E .EFGHKLMN‬نقطة في منتصف ‪ F ،AT‬نقطة في منتصف ‪ G ،BT‬نقطة في منتصف ‪ CT‬و ‪ H‬نقطة في منتصف ‪.DT‬‬ ‫طول جميع أحرف الهرم في المخطط تساوي ‪. 12 m‬‬ ‫السؤال ‪: 5‬‬ ‫احسب مساحة أرضية الغرفة العلوية ‪.ABCD‬‬ ‫مساحة أرضية الغرفة العلوية ‪ = ABCD‬ــــــــــــــــ مترا مربعا‪.‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪ :0‬احسب طول ‪ ،EF‬وهو أحد الأحرف الأفقية للمجسم‪.‬‬ ‫طول ‪ = EF‬ــــــــــــ مترا‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪……………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫التعابيروالمعادلات والمستوى الإحداثي الأشنة‬ ‫الأنماط والجبروالدوال‬ ‫‪42‬‬ ‫يعتبرذوبان الجليد أحد الظواهرالسلبية للاحتباس الحراري‪ .‬و بعد اثيي عشرسنة من اختفاء الثلوج بدأت نباتات صغيرة تسمى‬ ‫الأشنة بالنمو على الصخور‪.‬‬ ‫كل أشنة تأخذ بالنمو على شكل دائرة تقريبا‪.‬‬ ‫يمكن تقديرالعلاقة بين قطرهذه الدائرة و عمرالأشنة بهذا القانون‪:‬‬ ‫)‪ d=7.0 x (t 12‬حيث ‪t≥ 12‬‬ ‫حيث ‪ d‬تمثل قطرنبات الأشنة بالمليمتر‪ ،‬و ‪ t‬تمثل عدد الأعوام من بعد اختفاء الثلوج‪.‬‬ ‫السؤال ‪: 5‬‬ ‫‪51‬‬

‫باستخدام القانون‪ ،‬احسب طول قطرنبات الأشنة‪ ،‬بعد ‪ 52‬عاما من اختفاء الثلوج‪.‬‬ ‫وضح خطوات الحل‪.‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪:0‬‬ ‫قام أحمد بقياس طول قطربعض نباتات الأشنة فوجدها ‪ 21‬مليمترا‪.‬‬ ‫ما عدد الأعوام التي مضت على اختفاء الثلوج من على هذه البقعة؟ وضح خطوات الحل‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫التعابيروالمعادلات والمستوى الاحداثي المش ي‬ ‫الأنماط والجبروالدوال‬ ‫‪45‬‬ ‫يوضح العلاقة التقديرية بين ‪ n‬و ‪ ، P‬حيث ‪:‬‬ ‫بالنسبة للرجال فإن القانون ‪n  140‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪ = n‬عدد الخطوات في الدقيقة الواحدة ‪.‬‬ ‫‪ = P‬المسافة بالأمتار‪.‬‬ ‫‪52‬‬

‫السؤال ‪: 5‬‬ ‫إذا كان يمكن تطبيق القانون في حالة مش ي هاني‪ ،‬وهاني يمش ي بمعدل ‪ 02‬خطوة في الدقيقة‪ ،‬فما هي المسافة التى قطعها هاني‬ ‫بالنسبة لهاني؟ وضح خطوات الحل‪.‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫لسؤال ‪ :0‬بلال يعلم أن المسافة هي ‪ 2.12‬مترا‪ ،‬والقانون يمكن تطبيقه في حالة مش ي بلال‪.‬‬ ‫احسب سرعة مش ي بلال بالأمتارلكل دقيقة‪ ،‬و ثم بالكيلومترات لكل ساعة‪.‬‬ ‫وضح خطوات الحل‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫‪53‬‬

‫سم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫التفاح‬ ‫الأنماط‬ ‫الأنماط والجبروالدوال‬ ‫يقوم مزارع بزراعة أشجارالتفاح بحيث تأخذ نمطا مربعا‪ .‬ولحماية أشجارالتفاح من الرياح قام المزارع بزراعة أشجار‬ ‫الصنوبرحول البستان‪.‬‬ ‫المخطط التالي يوضح الموقف السابق‪ ،‬حيث يمكنك رؤية النمط الذي اتخذته أشجارالتفاح و أشجارالصنوبرلعدد‬ ‫(‪ )n‬من صفوف أشجارالتفاح‪:‬‬ ‫‪ =X‬أشجار الصنوبر‬ ‫‪40‬‬ ‫‪ = ‬أشجار التفاح‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫عدد أشجارالصنوبر‬ ‫‪1‬‬ ‫أكمل الجدول التالي‪:‬‬ ‫عدد أشجارالتفاح‬ ‫‪n‬‬ ‫‪55‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪54‬‬

‫السؤال ‪:0‬‬ ‫يوجد قانونان لحساب عدد أشجارالتفاح و عدد أشجارالصنوبرللنمط الموضح أعلاه‪:‬‬ ‫عدد أشجارالتفاح = ‪n2‬‬ ‫عدد أشجارالصنوبر= ‪8n‬‬ ‫حيث ‪ n‬يمثل عدد صفوف أشجارالتفاح‪.‬‬ ‫هناك قيمة معينة لـ ‪ n‬تكون عندها عدد أشجارالتفاح مساوية لعدد أشجارالصنوبر‪ .‬فأوجد قيمة ‪ n‬مع توضيح‬ ‫خطوات الحل‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪:2‬‬ ‫افترض أن المزارع يريد توسعة البستان بشكل كبيروذلك بالعديد من صفوف الأشجار‪ ،‬إذا عمل المزارع على توسعة‬ ‫البستان‪ ،‬فأيهما سوف يزداد بشكل أسرع‪ :‬عدد أشجارالتفاح أم عدد أشجارالصنوبر؟ اشرح طريقة الحل‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫‪55‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫العملات المعدنية‬ ‫الأنماط‬ ‫الأنماط والجبروالدوال‬ ‫‪42‬‬ ‫طلب منك تصميم مجموعة جديدة من العملات المعدنية‪ .‬جميع العملات المعدنية يجب أن تكون دائرية وفضية اللون‪ ،‬ولكن‬ ‫بأطوال أقطارمختلفة‪.‬‬ ‫وجد الباحثون أن النظام المثالي للعملات المعدنية يتطابق مع المتطلبات التالية‪:‬‬ ‫أطوال أقطارالعملات المعدنية يجب أن لا تكون أصغرمن ‪ 51 mm‬و أن لا تكون أكبرمن‬ ‫‪. 45 mm‬‬ ‫لأي عملة معدنية معطاة‪ ،‬يجب أن يكون طول قطرالعملة المعدنية التالية أكبربـ ‪ 30 %‬على الأقل‪.‬‬ ‫جهازصك النقود يستطيع فقط صك نقود بأطوال أقطارذات أعداد كلية من المليمترات‬ ‫( مثال‪ 17 mm :‬مسموح به‪ 17.3 mm ،‬غيرمسموح به)‪.‬‬ ‫طلب منك تصميم مجموعة من العملات المعدنية التي تتطابق مع المتطلبات الموجودة أعلاه‪.‬‬ ‫يجب أن تبدأ بعملة معدنية طول قطرها ‪ 15 mm‬و بحيث تحتوي مجموعتك على أكبرعدد ممكن من القطع المعدنية‪.‬‬ ‫ما أكبرطول لأقطارالعملات المعدنية في مجموعتك؟‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫‪56‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫المكعبات‬ ‫الأعداد والعمليات العد‬ ‫‪44‬‬ ‫في هذه الصورة يمكنك رؤية ست أزهارنرد‪ ،‬معنونة من (‪ ) a‬إلى (‪ .)f‬لجميع أزهارالنرد توجد قاعدة ثابتة ‪:‬‬ ‫مجموع أعداد النقاط الموجودة على وجهين متعاكسين لكل زهرنرد هو دائما سبعة‪.‬‬ ‫اكتب في كل مربع عدد النقاط على الوجه السفلي لكل زهرنرد وما يقابله في الصورة‪.‬‬ ‫‪57‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫م المجال‬ ‫مساحة القارة‬ ‫القياس‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫‪41‬‬ ‫في الأسفل خريطة أنتاركتيكا‪.‬‬ ‫نتار تي ا‬ ‫الق الجن بي‬ ‫جبال مين ي‬ ‫يل متر‬ ‫باستخدام مقياس رسم الخريطة قدرمساحة انتاركتيكا‪.‬‬ ‫‪58‬‬

‫وضح خطوات الحل و اشرح طريقة تقديرك للإجابة‪( .‬تستطيع الرسم على الخريطة إذا كان ذلك يساعدك في التقدير)‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫‪59‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫البيتزا‬ ‫الطول والمحيط‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫‪42‬‬ ‫عامل في محل للبيتزا يقدم اثنتين من البيتزا الدائرية لهما نفس السمك ولكن بقياسات مختلفة‪ ،‬البيتزا الأصغرطول قطرها ‪30‬‬ ‫‪ cm‬و سعرها ‪ 30‬زدا‪ .‬والبيتزا الأكبرطول قطرها ‪ 40 cm‬و سعرها ‪ 42‬زدا‪.‬‬ ‫أي نوع من البيتزا أفضل في القيمة المالية؟ وضح السبب‪.‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫…………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪60‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫م المجال‬ ‫الأشكال‬ ‫المساحة – الطول والمحيط‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫‪40‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬أي الأشكال له أكبرمساحة؟ اشرح السبب‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪ :0‬اشرح طريقة لتقديرمساحة الشكل ‪.C‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬اشرح طريقة لتقديرمحيط الشكل ‪.C‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪61‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫م‬ ‫يوضح‬ ‫سرعة سيارات السباق‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫الرسم البياني‬ ‫سيارة‬ ‫مدى تغيرسرعة‬ ‫مستوي‬ ‫السرعة‬ ‫سرعة سيارة السباق على طريق ‪3 km‬‬ ‫سباق على مسار‬ ‫)‪(Km/h‬‬ ‫(الدورة الثانية)‬ ‫طوله ‪ 2‬كيلومترات‬ ‫خلال‬ ‫الدورة الثانية من‬ ‫السباق‪.‬‬ ‫خط البداية‬ ‫المسافة على المسار (‪)km‬‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫‪41‬‬ ‫ما المسافة التقديرية بين خط البداية و بداية أطول جزء مستقيم في المسار؟‬ ‫‪0.5 km .5‬‬ ‫‪1.5 km .0‬‬ ‫‪2.3 km .2‬‬ ‫‪2.6 km .4‬‬ ‫السؤال ‪ :0‬أين سجلت أقل سرعة خلال الدورة الثانية؟‬ ‫‪ .5‬في خط البداية‪.‬‬ ‫‪ .0‬على مسافة ‪ 0.8 km‬تقريبا‪.‬‬ ‫‪ .2‬على مسافة ‪ 1.3 km‬تقريبا‪.‬‬ ‫‪ .4‬في منتصف المسارتقريبا‪.‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬ماذا تستطيع القول عن سرعة السيارة بين مسافة ‪ 2.6 km‬ومسافة ‪ 2.8 km‬؟‬ ‫‪ .5‬سرعة السيارة تبقى ثابتة‪.‬‬ ‫‪ .0‬سرعة السيارة تتزايد‪.‬‬ ‫‪ .2‬سرعة السيارة تتناقص‪.‬‬ ‫‪62‬‬

‫‪ .4‬لا يمكن معرفة سرعة السيارة من خلال الرسم البياني‪.‬‬ ‫السؤال (‪:)4‬‬ ‫لديك صور لخمس مسارات‪:‬‬ ‫في أي مسارمن هذه المسارات كانت تقاد السيارة للحصول على الرسم البياني الموضح سابقا؟‬ ‫‪63‬‬

‫‪ : S‬هي نق ة البداية‬ ‫الإجابة‪............................................................................:‬‬ ‫‪64‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫المثلثات‬ ‫المثلثات‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫حوط شكلا واحدا من الأشكال الموجودة في الأسفل والذي يتناسب مع الوصف التالي‪:‬‬ ‫المثلث ‪ PQR‬هو مثلث قائم‪ ،‬حيث الزاوية ‪ R‬هي القائمة‪ .‬الخط ‪ RQ‬أقصرمن الخط ‪ M .PR‬هي نقطة المنتصف للخط ‪ PQ‬و‬ ‫‪ N‬هي نقطة المنتصف للخط ‪ S .QR‬هي نقطة داخل المثلث‪ .‬الخط ‪ MN‬أطول من الخط ‪. MS‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪65‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫السرقات‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫عرض مراسل التلفازهذا الرسم البياني وقال‪:‬‬ ‫\"هذا الرسم البياني يوضح أن هناك تزايدا هائلا في عدد السرقات من عام ‪ 5221‬إلى ‪\"5222‬‬ ‫عدد السرقات‬ ‫سنة‬ ‫ل سنة‬ ‫‪1999‬‬ ‫سنة‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1998‬‬ ‫هل تعتقد أن عبارة المراسل تعتبرتفسيرا مناسبا للرسم البياني؟ اعط شرحا مناسبا لتأييد إجابتك‪.‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫‪66‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫الفرملة‬ ‫تمثيلات بيانية‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫المسافة ال مة يقاف المر بة‬ ‫ال قت ال م يقاف المر بة‬ ‫المسافة المق عة ل است دام‬ ‫ال رامل‪.‬‬ ‫المسافة المق عة ل رد فعل‬ ‫السائق‬ ‫‪15‬‬ ‫الرسم البياني (الحلزوني) يوضح مسافة الإيقاف النظرية لمركبة في ظروف فرملة جيدة مثل (انتباه السائق ‪ ،‬الفرامل والإطارات في‬ ‫أفضل أحوالها‪ ،‬و الطريق جافة ذات سطح جيد) ويوضح أيضا مسافة الإيقاف المعتمدة على السرعة‪.‬‬ ‫المسافة التقديرية لإيقاف مركبة متحركة هي مجموع كل من ‪:‬‬ ‫‪ ‬المسافة المقطوعة خلال الوقت الذي يستغرقه السائق لبدء استخدام الفرامل (مسافة زمن رد الفعل)‬ ‫‪ ‬المسافة المقطوعة عند استخدام الفرامل (مسافة الفرملة)‬ ‫‪67‬‬

‫السؤال ‪:5‬‬ ‫إذا كانت سرعة مركبة ما ‪ 552‬كيلومترا في الساعة‪ ،‬فما المسافة التي تقطعها المركبة خلال وقت رد فعل السائق؟‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪:0‬‬ ‫إذا كانت سرعة مركبة ما ‪ 552‬كيلومترا في الساعة‪ ،‬فما المسافة الكلية التي سوف تقطعها المركبة قبل التوقف؟‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪:2‬‬ ‫إذا كانت سرعة مركبة ما ‪ 552‬كيلومترا في الساعة‪ ،‬فما المدة المستغرقة لإيقاف المركبة بشكل تام؟‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪:4‬‬ ‫إذا كانت سرعة مركبة ما ‪ 552‬كيلومترا في الساعة‪ ،‬فما المسافة المقطوعة عندما تستخدم الفرامل؟‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪:1‬‬ ‫يسيرسائق آخرفي ظروف جيدة‪ ،‬أوقف سيارته في مسافة كلية قدرها ‪ 02.0‬أمتار‪ .‬عند أي سرعة كانت السيارة تسيرقبل‬ ‫استخدام الفرامل؟‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪68‬‬

‫سم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫النجار‬ ‫الطول والمحيط‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫نجاريمتلك ‪ 20‬مترا من خشب البناء ويريد صنع حدود حول سور للحديقة‪ .‬و يتصور النجارالتصاميم التالية لسور الحديقة‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫حوط \"نعم\" أو \"لا\" لكل تصميم مما يلي لمعرفة اذا كان سور الحديقة يمكن صنعه من ‪ 20‬مترا من الخشب‪.‬‬ ‫باستخدام هذا التصميم‪ ،‬هل يمكن صنع سور الحديقة من‬ ‫تصميم سور الحديقة‬ ‫‪ 20‬مترا من الخشب؟‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫التصميم ‪A‬‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫التصميم ‪B‬‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫التصميم ‪C‬‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫التصميم ‪D‬‬ ‫‪69‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫الفناء‬ ‫المساحة السطحية والحجم‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫نعمان يريد رصف الفناء المستطيل لمنزله الجديد‪ .‬طول الفناء ‪ 1.01‬مترا و عرضه ‪ 2.22‬أمتار‪ .‬يحتاج نعمان ‪ 15‬قطعة من الطوب‬ ‫‪12‬‬ ‫لكل مترمربع‪.‬‬ ‫احسب عدد قطع الطوب التي يحتاجها نعمان لكل الفناء‪.‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫…………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫تركيز الدواء‬ ‫الأنماط‬ ‫الأنماط والجبروالدوال‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫تلقت امرأة حقنة من البنسلين في المستشفى ‪ .‬قام جسمها بكسرالبنسلين بشكل تدريجي‪ ،‬و بعد ساعة واحدة من الحقنة بقي‬ ‫فقط ‪ %60‬من البنسلين في جسمها بشكل نشط‪.‬‬ ‫وهذا النمط يستمربحيث أنه في نهاية كل ساعة يتبقى فقط ‪ %22‬من البنسلين في جسمها بشكل نشط‪.‬‬ ‫افترض ان المرأة حقنت بجرعة مقدارها ‪ 222‬مليغرام من البنسلين في الساعة ‪ 1‬صباحا‪.‬‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫‪14‬‬ ‫أكمل هذا الجدول موضحا كمية البنسلين المتبقي نشطا في دم المرأة في الفترات التي طولها ساعة واحدة من الساعة ‪ 08:00‬حتى‬ ‫الساعة ‪.55:00‬‬ ‫‪11:00 10:00 09:00 08:00‬‬ ‫الوقت‬ ‫البنسلين (‪300 )mg‬‬ ‫‪70‬‬

‫السؤال ‪:2‬‬ ‫على بلال أن يأخذ ‪ 80 mg‬من دواء يتحكم في ضغط دمه‪ .‬الرسم البياني التالي يوضح الكمية الأولية من الدواء‪ ،‬والكمية التي تبقى‬ ‫نشطة في دم بلال بعد يوم‪ ،‬يومين‪ ،‬ثلاثة أيام و أربعة أيام‪.‬‬ ‫ال مية النش ة من الد اء (‪)mg‬‬ ‫ما هي كمية الدواء التي تبقى في حالة نشطة في نهاية اليوم‬ ‫الأول؟‬ ‫ال قت (الأيام) بعد تنا ل الد اء‬ ‫‪6 mg .5‬‬ ‫‪12 mg .0‬‬ ‫‪26 mg .2‬‬ ‫‪32 mg .4‬‬ ‫السؤال ‪:2‬‬ ‫من الرسم البياني في السؤال السابق نلاحظ أن نسبة الدواء التي تبقى نشطة في دم بلال هي نفسها كل يوم‪.‬‬ ‫أي هذه النسب التقديرية لكمية الدواء التي تبقى نشطة؟‬ ‫‪% 20 .5‬‬ ‫‪% 22 .0‬‬ ‫‪% 42 .2‬‬ ‫‪% 12 .4‬‬ ‫‪71‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المجال المحور‬ ‫م‬ ‫بناء المجسمات‬ ‫القياس والهندسة الحجم‬ ‫سوسن تحب بناء مجسمات من مكعبات صغيرة تشبه القطعة الموضحة في الشكل التالي‪:‬‬ ‫مكعب صغير‬ ‫سوسن لديها الكثيرمن المكعبات الصغيرة مثل هذه القطعة‪ ،‬تستخدم سوسن الصمغ لتجميع المكعبات لتكوين مجسمات أخرى‪.‬‬ ‫أولا‪ :‬تلصق سوسن ثمانية مكعبات معا لصنع المجسم الموضح في الشكل ‪:A‬‬ ‫الشكل ‪A‬‬ ‫‪11‬‬ ‫بعدها تكون سوسن المجسمات الصلبة الموضحة في الشكل ‪ B‬و الشكل ‪ C‬كما هو موضح في الأسفل‪:‬‬ ‫الشكل ‪B‬‬ ‫الشكل ‪C‬‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫كم عدد المكعبات الصغيرة التي سوف تحتاجها سوسن لتكوين المجسم الموضح في الشكل ‪B‬؟‬ ‫الإجابة‪ ................................................................. :‬مكعبا‪.‬‬ ‫السؤال ‪:0‬‬ ‫كم عدد المكعبات الصغيرة التي سوف تحتاجها سوسن لتكوين المجسم الصلب الموضح في الشكل ‪C‬؟‬ ‫الإجابة‪ ............................................................... :‬مكعبا‪.‬‬ ‫‪72‬‬

‫السؤال ‪:2‬‬ ‫اكتشفت سوسن أنها استخدمت مكعبات صغيرة أكثرمن الذي تحتاج إليه بشكل فعلي‪ ،‬لتكوين مجسم مشابه للمجسم الموضح‬ ‫في الشكل ‪ .C‬اكتشفت أنها تستطيع إلصاق عدد أصغرمن المكعبات الصغيرة مع بعضها لتصبح مشابهة للمجسم ‪ ،C‬ولكن‬ ‫القطعة ستكون مجوفة من الداخل‪.‬‬ ‫ما أقل عدد من المكعبات التي تحتاجها لتكوين مجسم مشابه للمجسم ‪ ،C‬مع كونه مجوفا؟‬ ‫الإجابة‪ ............................................ :‬مكعبا‪.‬‬ ‫السؤال ‪:4‬‬ ‫الآن تريد سوسن صنع مجسم مشابه لمجسم صلب طوله ‪ 2‬مكعبات صغيرة‪ ،‬وعرضه ‪ 1‬مكعبات صغيرة و ارتفاعه ‪ 4‬مكعبات‬ ‫صغيرة‪ .‬و تريد أن تستخدم أصغرعدد ممكن من المكعبات‪ ،‬مع ترك أكبرتجويف ممكن داخل المجسم‪.‬‬ ‫ما أقل عدد ممكن من المكعبات التي سوف تحتاج إليها سوسن لصنع هذا المجسم؟‬ ‫الإجابة‪ .......................................:‬مكعبا‬ ‫‪73‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المجال المحور‬ ‫زمن رد الفعل‬ ‫م‬ ‫القياس والهندسة الوقت‬ ‫في مسابقة الجري‪\" ،‬زمن رد الفعل\" هو الفترة الزمنية بين إطلاق النارمن بندقية الحكم و مغادرة الرياض ي منطقة البداية‪.‬‬ ‫\"الزمن النهائي\" يتضمن كلا من زمن رد الفعل‪ ،‬وزمن الجري‪.‬‬ ‫الجدول التالي يعطي زمن رد الفعل و الزمن النهائي لـ ‪ 1‬من الرياضيين في سباق جري ‪ 522‬مترا‪.‬‬ ‫الزمن النهائي (بالثواني)‬ ‫زمن رد الفعل (بالثواني)‬ ‫المسار‬ ‫‪10.09 0.147 5‬‬ ‫‪9.99 0.136 0‬‬ ‫‪9.87 0.197 2‬‬ ‫لم ينهي السباق‬ ‫‪0.180 4‬‬ ‫‪10.17 0.210 1‬‬ ‫‪10.04 0.216 2‬‬ ‫‪10.08 0.174 0‬‬ ‫‪10.13 0.193 1‬‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫‪12‬‬ ‫أوجد الرياضيين الفائزين بالميداليات الذهبية‪ ،‬الفضية و البرونزية في هذا السباق‪ .‬املأ الجدول التالي بأرقام مسارات‬ ‫الرياضيين الفائزين‪ ،‬وزمن رد الفعل و الزمن النهائي‪.‬‬ ‫زمن رد الفعل (بالثواني) الزمن النهائي (بالثواني)‬ ‫الميدالية المسار‬ ‫الذهبية‬ ‫الفضية‬ ‫البرونزية‬ ‫‪74‬‬

‫السؤال ‪:0‬‬ ‫حتى يومنا‪ ،‬لم تصل ردة فعل أي إنسان لبندقية الحكم أقل من ‪ 2.552‬ثانية‪.‬‬ ‫إذا كان الوقت المسجل للاعب رياض ي أقل من ‪ 2.552‬ثانية‪ ،‬تعتبرالبداية بداية خطأ لأنه في هذه الحالة قد تحرك قبل سماع‬ ‫صوت البندقية‪.‬‬ ‫إذا كان زمن رد فعل حامل الميدالية البرونزية أسرع ‪ ،‬فهل تكون لديه فرصة للفوز بالميدالية الفضية؟ اعط شرحا واضحا‬ ‫لدعم اجابتك‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫‪75‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫الصادرات‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫الرسم البياني في الأسفل يعرض معلومات عن صادرات الزد لاند‪ ،‬وهي دولة تستخدم الزد كعملة نقدية‪.‬‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ما هي القيمة الإجمالية (بالمليون زد) لصادرات دولة الزد لاند في عام ‪5221‬؟‬ ‫الإجابة‪................................................. :‬‬ ‫السؤال ‪:0‬‬ ‫اخترقيمة عصيرالفواكه المصدرمن الزد لاند عام ‪0222‬؟‬ ‫‪ 5.1 .5‬مليون زدا‪.‬‬ ‫‪ 0.2 .0‬مليون زدا‪.‬‬ ‫‪ 0.4 .2‬مليون زدا‪.‬‬ ‫‪ 2.4 .4‬مليون زدا‪.‬‬ ‫‪ 4.1 .1‬مليون زدا‪.‬‬ ‫‪76‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫خزان الماء‬ ‫القياس‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫خزان ماء على الشكل والأبعاد الموضحة في المخطط‪.‬‬ ‫في البداية يكون الخزان فارغا‪ .‬ثم يملأ بالماء بمعدل لترواحد في كل ثانية‪.‬‬ ‫‪11‬‬ ‫ان الماء‬ ‫‪77‬‬

‫أي هذه الرسوم البيانية التالية توضح كيفية تغيرارتفاع سطح الماء مع مرورالزمن؟‬ ‫الارت ا الارت ا الارت ا‬ ‫ال من‬ ‫ال من‬ ‫ال من‬ ‫الارت ا الارت ا‬ ‫ال من ال من‬ ‫‪78‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫معرض الربيع‬ ‫الاحتمال‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫توجد لعبة في أحد أركان معرض الربيع تتضمن استخدام الدولاب أولا‪ .‬وبعدها‪ ،‬إذا توقف الدولاب عند عدد زوجي ُيسمح لللاعب‬ ‫بسحب كرة رخامية من الكيس‪ ،‬كما هو موضح أدناه‬ ‫تمنح جائزة عند سحب كرة رخامية سوداء اللون‪ .‬إذا لعبت سعاد هذه اللعبة مرة واحدة‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫فما فرصة فوزها بجائزة؟‬ ‫‪ .5‬مستحيلة‪.‬‬ ‫‪ .0‬ليست مرجحة‪.‬‬ ‫‪ .2‬مرجحة بنسبة ‪.50 %‬‬ ‫‪ .4‬مرجحة‪.‬‬ ‫‪ .1‬بالتأكيد‪.‬‬ ‫‪79‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المجال المحور‬ ‫م‬ ‫الأرجوحة‬ ‫الأنماط والجبروالداول الدوال‬ ‫جلس محمد على أرجوحة‪.‬و بدأ بالتأرجح‪ .‬محاولا الوصول إلى أعلى ارتفاع ممكن‪.‬‬ ‫أي الرسومات البيانية تعتبرأفضل تمثيل لإرتفاع أقدام محمد من على سطح الأرض أثناء التأرجح؟‬ ‫ارت ا الأقدام‬ ‫ال من‬ ‫ارت ا الأقدام‬ ‫ارت ا الأقدام‬ ‫ال من‬ ‫‪22‬‬ ‫ارت ا الأقدام‬ ‫ال من‬ ‫ال من‬ ‫‪80‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫أطوال الطلبة‬ ‫الاحصاء‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫في أحد الأيام وفي حصة مادة الرياضيات ‪ ،‬تم قياس أطوال جميع الطلبة‪ .‬فكان متوسط طول الأولاد ‪ ،160 cm‬بينما كان متوسط‬ ‫طول البنات ‪ .150 cm‬و كانت أحلام الأطول حيث كان طولها ‪ . 180 cm‬وكان زياد الأقصرو طوله ‪. 130 cm‬‬ ‫غاب طالبان عن الحصة في ذلك اليوم‪ .‬ولكنهما حضرا في اليوم التالي‪ .‬و تم قياس أطوالهما‪ ،‬وأعيد حساب قيم المتوسط‪ .‬والمذهل‪،‬‬ ‫أنه لم يحدث أي تغيرفي قيم متوسط أطوال البنات و متوسط أطوال الأولاد‪.‬‬ ‫أي من هذه النتائج التالية يمكن استنتاجها من المعلومات السابقة؟‬ ‫لكل نتيجة حوط \"نعم\" أو \"لا\"‪.‬‬ ‫النتيجة‬ ‫هل يمكن استنتاج هذه النتيجة؟‬ ‫‪25‬‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫كلا الطالبين بنت‪.‬‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫أحد الطالبين ولد و الآخربنت‪.‬‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫الطالبان لهما الطول نفسه‪.‬‬ ‫لم يتغيرمتوسط أطوال جميع الطلبة‪.‬‬ ‫‪81‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫الدفع تبعا للمساحة‬ ‫القياس ‪ -‬المساحة‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫قرر الأشخاص المستأجرين للشقق في المبيى شراء هذا المبيى ‪ .‬وقرروا جمع الأموال بحيث يدفع كل منهم قدرا من المال يتناسب مع‬ ‫قياس شقته‪.‬‬ ‫على سبيل المثال‪ ،‬سوف يدفع رجل يسكن في شقة تحتل ُخمس المساحة الأرضية لجميع الشقق‪ُ ،‬خمس السعرالكلي للمبيى‪.‬‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫حوط صح أم خطأ لكل عبارة مما يلي‪.‬‬ ‫صح ‪ /‬خطأ‬ ‫العبارة‬ ‫شخص يسكن في أكبرالشقق سوف يدفع للمترالمربع‬ ‫الواحد لشقته قيمة أكبرمن الشخص الذي يسكن في صح ‪ /‬خطأ‬ ‫شقة أصغر‪.‬‬ ‫صح ‪ /‬خطأ‬ ‫إذا علمنا مساحة شقتين وسعرإحداهما نستطيع حساب‬ ‫سعرالشقة الثانية‪.‬‬ ‫صح ‪ /‬خطأ‬ ‫إذا علمنا سعرالمبيى والسعرالذي سيدفعه كل مالك‪،‬‬ ‫‪20‬‬ ‫فيمكن ايجاد المساحة الكلية لجميع الشقق‪.‬‬ ‫صح ‪ /‬خطأ‬ ‫إذا تم خفض السعرالإجمالي للمبيى حتى ‪ ،10 %‬فكل‬ ‫المالكون سوف يدفعون ‪ 10 %‬أقل‪.‬‬ ‫السؤال ‪:0‬‬ ‫يوجد ثلاث شقق في المبيى‪ .‬الشقة رقم ‪ 5‬هي الأكبر‪ ،‬مساحتها الكلية ‪ .95 m2‬الشقق رقم ‪ 0‬و ‪ 2‬لديهما المساحات ‪ 85 m2‬و ‪70 m2‬‬ ‫على التوالي‪ .‬سعربيع المبيى هو ‪ 300 000‬زدا‪.‬‬ ‫كم يجب على مالك الشقة رقم ‪ 0‬الدفع؟ اشرح عملك‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫‪82‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫الزلازل‬ ‫الكسور‬ ‫الأعداد والعمليات‬ ‫ُبث فيلم وثائقي عن الزلازل و عن عدد مرات حدوثها‪ .‬وتضمن نقاشا حول التنبؤ بحدوث الزلازل‪.‬‬ ‫قال عالم جيولوجي‪\" :‬في العشرين سنة القادمة‪ ،‬فرصة حدوث زلزال في الزد سيتى هي اثنان من ثلاثة\"‪.‬‬ ‫أي مما يلي يعتبرأفضل عبارة تعكس بيان العالم الجيولوجي؟‬ ‫وهذا يعيي أنه بين ‪ 52‬و ‪ 54‬سنة من الآن سوف يحدث زلزال في الزد ستي‪.‬‬ ‫‪2  20  13.3‬‬ ‫‪، .5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ .0‬أكبرمن ‪ ،‬ولهذا يمكنك أن تكون متأكدا أنه سيكون هناك زلزال في الزد سيتي في‬ ‫خلال العشرين سنة القادمة‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫أي‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 3‬وقت‬ ‫‪ .2 22‬فرصة حدوث زلزال في الزد سيتي في أي وقت خلال ‪ 02‬سنة أكبرمن فرصة عدم حدوث‬ ‫زلزال‪.‬‬ ‫‪ .4‬لا تستطيع قول ماذا سيحدث‪ ،‬لأنه لا أحد يمكنه أن يكون متأكدا من وقت حدوث زلزال ما‪.‬‬ ‫‪83‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫أحذية الأطفال‬ ‫القياس‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫الجدول التالي يوضح قياسات الأحذية المقترحة للزدلاند وأطوال الأقدام المختلفة المقابلة لها‪.‬‬ ‫قياس الحذاء‬ ‫إلى (بالمليمتر)‬ ‫من (بالمليمتر)‬ ‫جد ل تح يل قياسات حذية‬ ‫‪51 551 520‬‬ ‫الأ ال في ال دلاند‬ ‫‪52 500 552‬‬ ‫‪02 501 502‬‬ ‫طول قدم مي ‪ .163 mm‬استخدم الجدول لإيجاد قياس‬ ‫‪05 524 502‬‬ ‫حذاء الزدلاند الذي يجب على مي تجربته‪.‬‬ ‫‪00 522 521‬‬ ‫الإجابة‪.............................................:‬‬ ‫‪02 542 542‬‬ ‫‪04 510 540‬‬ ‫‪01 512 512‬‬ ‫‪02 522 522‬‬ ‫‪00 500 520 24‬‬ ‫‪01 502 502‬‬ ‫‪02 512 512‬‬ ‫‪22 520 510‬‬ ‫‪25 522 522‬‬ ‫‪20 022 022‬‬ ‫‪22 050 020‬‬ ‫‪24 052 052‬‬ ‫‪21 002 002‬‬ ‫‪84‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫مباراة تنس الطاولة‬ ‫الإحصاء‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫توفيق‪ ،‬رامي‪ ،‬بدرو داوود كونوا مجموعة تدريب في نادي تنس الطاولة‪ .‬كل لاعب يريد أن يلعب مرة واحدة مع الآخر‪ .‬وقاموا‬ ‫بحجزطاولتي تدريب لمبارياتهم‪.‬‬ ‫أكمل جدول المباريات التالي‪ ،‬وذلك بكتابة أسماء اللاعبين الذين يلعبون في كل مباراة‪.‬‬ ‫طاولة التدريب ‪0‬‬ ‫طاولة التدريب ‪5‬‬ ‫بدر – داوود‬ ‫توفيق – رامي‬ ‫الجولة ‪5‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪.................. - ..................‬‬ ‫‪.................. - ..................‬‬ ‫الجولة ‪0‬‬ ‫‪.................. - ..................‬‬ ‫‪.................. - ..................‬‬ ‫الجولة ‪2‬‬ ‫‪85‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫المنارة‬ ‫الأنماط‬ ‫الأنماط والجبر والدوال‬ ‫المنارات عبارة عن أبراج تحتوي في قمتها على ضوء المنارة‪ .‬و تساعد سفن البحرعلى ايجاد طريقهم في الليل عند إبحارهم بالقرب‬ ‫من الشاطئ‪.‬‬ ‫ضوء المنارة يرسل ومضات الضوء بنمط دوري ثابت‪ .‬كل منارة لها نمط خاص بها‪.‬‬ ‫في الرسم البياني أسفله يمكنك رؤية نمط خاص بإحدى المنارات‪ .‬بحيث تكون ومضات الضوء متبادلة مع فترات العتمة‪.‬‬ ‫الض ء‬ ‫العتمة‬ ‫هذا النمط نمط دوري‪ ،‬بعد فترة من الوقت النمط يعيد نفسه‪ .‬الوقت اللازم لدورة كاملة من النمط ( قبل أن يعاد النمط مرة‬ ‫‪22‬‬ ‫أخرى) يسمى دورة‪ .‬عندما تجد دورة نمط معين‪ ،‬فإنه من السهل عليك إكمال الرسم البياني للثواني أو الدقائق أو حتى الساعات‬ ‫التالية‪.‬‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫أي مما يلي يمكن أن يمثل دورة النمط لهذه المنارة؟‬ ‫‪ 0 .5‬ثواني‪.‬‬ ‫‪ 2 .0‬ثواني‪.‬‬ ‫‪ 1 .2‬ثواني‪.‬‬ ‫‪ 50 .4‬ثواني‪.‬‬ ‫السؤال ‪:0‬‬ ‫كم عدد الثواني التي تطلق فيها المنارة ومضات ضوئية خلال الدقيقة الواحدة؟‬ ‫‪4 .5‬‬ ‫‪86‬‬

‫‪50 .0‬‬ ‫‪02 .2‬‬ ‫‪04 .4‬‬ ‫السؤال ‪:2‬‬ ‫كون خطا لنمط ومضات ضوئية لمنارة تطلق الومضات الضوئية لمدة ‪ 22‬ثانية في الدقيقة ‪ ،‬بحيث تساوي دورة هذا النمط ‪2‬‬ ‫ثواني من خلال رسم بياني‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫‪87‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫‪CO2‬انخفاض مستويات غاز‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫هناك علماء متخوفون من أن ارتفاع مستويات غاز‪ CO2‬في طبقات الجو يؤدي إلى تغيرالطقس‪.‬‬ ‫الرسم البياني أسفله يوضح مستويات انبعاثات غاز‪ CO2‬لعدة دول (أو مناطق)‪ ،‬مستويات الانبعاثات في عام ‪( 5221‬الأعمدة‬ ‫الداكنة) ‪ ،‬وعام ‪( 5222‬الأعمدة الفاتحة) و نسبة التغيرفي مستويات الانبعاثات بين عامي ‪ 5222‬و ‪ ( 5221‬الأسهم مع النسب)‪.‬‬ ‫الانبعاثات في عام ‪( 1998‬بالملي ن ن من ‪)CO2‬‬ ‫الانبعاثات في عام ‪( 1991‬بالملي ن ن من ‪)CO2‬‬ ‫‪20‬‬ ‫نسبة التغير في‬ ‫مست يات الانبعاثات‬ ‫من عام ‪ 1991‬حتى‬ ‫عام ‪.1998‬‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫من الرسم البياني يمكنك معرفة أن في الولايات المتحدة الأمريكية‪ ،‬التزايد في مستوى انبعاث ‪ CO2‬من عام ‪ 5222‬حتى عام ‪5221‬‬ ‫كان ‪. 11 %‬‬ ‫وضح الطريقة الحسابية التي تم من خلالها ايجاد نسبة ‪. 11 %‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪88‬‬ ‫ال لايات المتحدة‬ ‫الأمري ية‬ ‫ر سيا‬ ‫يابان‬ ‫ندا‬ ‫استراليا‬ ‫الاتحاد الا ر بي‬ ‫لمانيا‬ ‫ه لندا‬

‫السؤال ‪:0‬‬ ‫مها قامت بتحليل الرسم البياني وادعت أنها اكتشفت خطأ في نسبة التغيرفي مستويات الانبعاث‪ \" :‬نسبة الانخفاض في ألمانيا‬ ‫(‪ )16%‬هي أكبرمن نسبة الانخفاض في جميع دول الاتحاد الأروبي (مجموع الاتحاد الاوروبي‪ .)4% ،‬وهذا غيرمعقول‪ ،‬لأن ألمانيا‬ ‫جزء من الاتحاد الأوروبي‪\".‬‬ ‫هل تؤيد قول مها بأن هذا غيرمعقول؟ اعط شرحا لدعم اجابتك‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫السؤال ‪:2‬‬ ‫مها و نوال أجرتا نقاشا حول أي دولة (أو منطقة) لديها أكبرارتفاع في انبعاثات ‪.CO2‬‬ ‫كل منهما توصل إلى نتيجة مختلفة تبعا للرسم البياني الموضح‪.‬‬ ‫اعط اجابتين \"صحيحتين\" لهذا السؤال‪ ،‬و اشرح كيف توصلت إلى كل من الإجابتين‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫‪89‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫المبيى الملتوي‬ ‫التحويلات‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫في فن العمارة الحديثة‪ ،‬غالبا ما يكون للمباني أشكال غريبة‪ ،‬الصورة في الأسفل توضح نموذج بالحاسوب لـ\"مبيى ملتوي\"‪ ،‬و‬ ‫مخطط للطابق الأرض ي‪ .‬نقاط البوصلة توضح دوران المبيى‪.‬‬ ‫الطابق الأرض ي للمبيى يتكون من المدخل الرئيس ي ‪ ،‬ومساحة للمحلات‪ .‬وفوق الطابق الأرض ي يوجد ‪ 02‬طابقا يحوي شققا سكنية‪.‬‬ ‫ق‬ ‫‪21‬‬ ‫مخطط كل طابق مشابه لمخطط الطابق الأرض ي‪ ،‬ولكن كل طابق له اتجاه مختلقف عن الطابق الموجود أسفله‪ .‬الاسطوانة تحوي‬ ‫على مصعد و مدخل لكل طابق‪.‬‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫قدرالارتفاع الإجمالي للمبيى‪ ،‬بالأمتار‪ .‬واشرح طريقتك في ايجاد الإجابة‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫الصور التالية توضح المناظرالجانبية للمبيى الملتوي‪.‬‬ ‫المنظر الجانبي ‪1‬‬ ‫المنظر الجانبي‪2‬‬ ‫‪90‬‬

‫السؤال ‪: 0‬‬ ‫من أي جهة تم رسم المنظرالجانبي ‪5‬؟‬ ‫‪ .5‬من الشمال‪.‬‬ ‫‪ .0‬من الغرب‪.‬‬ ‫‪ .2‬من الشرق‪.‬‬ ‫‪ .4‬من الجنوب‪.‬‬ ‫السؤال ‪: 2‬‬ ‫من أي جهة تم رسم المنظر‪0‬؟‬ ‫‪ .5‬من الشمالي الغربي‪.‬‬ ‫‪ .0‬من الشمال الشرقي‪.‬‬ ‫‪ .2‬من الجنوب الغربي‪.‬‬ ‫‪ .4‬من الجنوب الشرقي‪.‬‬ ‫السؤال ‪: 4‬‬ ‫كل طابق يحوي شققا لها \"التفاف\" خاص مقارنة بالطابق الأرض ي‪ .‬أما الطابق الأخير(الطابق العشرون من فوق الطابق الأرض ي)‬ ‫فيكون زاوية قائمة مع الطابق الأرض ي‪.‬‬ ‫الرسم التالي يوضح الطابق الأرض ي‪.‬‬ ‫ارسم على هذا المخطط مخطط الطابق العاشرمن فوق الطابق الأرض ي‪ ،‬موضحا وضعية هذا الطابق بالنسبة للطابق الأرض ي‪.‬‬ ‫‪91‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫دقات القلب‬ ‫التعابير والمعادلات‬ ‫الأنماط والجبروالدوال‬ ‫لأسباب صحية يجب على الناس تحديد الجهد المبذول‪ ،‬على سبيل المثال أثناء ممارسة الرياضة‪ ،‬وذلك لتجنب تجاوز تردد دقات‬ ‫‪22‬‬ ‫القلب المحددة‪.‬‬ ‫لسنوات العلاقة بين المعدل الأقص ى لدقات قلب الشخص الموص ى به و عمرالشخص كانت تحدد باستخدام المعادلة التالية‪:‬‬ ‫العمر– ‪ = 220‬المعدل الأقص ى لدقات القلب الموص ى به‬ ‫الأبحاث الحديثة أوضحت أن المعادلة يمكن التعديل فيها قليلا‪ ،‬والمعادلة الجديدة كالتالي‪:‬‬ ‫(العمر ‪ = 208 – )2.0 X‬المعدل الأقص ى لدقات القلب الموص ى به‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫إحدى مقالات صحيفة ما صرحت أن‪ ( :‬إحدى نتائج استخدام المعادلة الجديدة بدلا من القديمة ‪ ،‬أن العدد الأقص ى الموص ى به‬ ‫لدقات القلب للشباب في الدقيقة الواحدة نقص قليلا‪ ،‬وزاد قليلا بالنسبة لكبارالسن)‬ ‫من أي سن يزداد المعدل الأقص ى لدقات القلب الموص ى به نتيجة لتقديم المعادلة الجديدة؟ اعرض عملك‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪: 0‬‬ ‫قانون ‪( :‬العمر ‪ = 208 – )2.0 X‬المعدل الأقص ى لدقات القلب الموص ى به‬ ‫يستخدم أيضا لتحديد ما إذا كان التدريب البدني أكثرفاعلية‪ .‬الأبحاث وضحت أن التدريب البدني أكثرفاعلية عندما تكون دقات‬ ‫القلب عند ‪ 80 %‬من المعدل الأقص ى لدقات القلب الموص ى به‪.‬‬ ‫اكتب معادلة لحساب معدل دقات القلب للتدريب البدني الأكثرفاعلية مستخدما العمر‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪92‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫الحفلة الموسيقية‬ ‫المساحة‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫لحفل موسيقي تم حجزساحة مستطيلة الشكل أبعادها ‪ 100 m‬في ‪ 50 m‬للحضور‪ .‬و قد تم بيع تذاكرالحفلة كلها و الساحة‬ ‫‪02‬‬ ‫كانت مملوءة بجميع المشجعين الدائمين‪.‬‬ ‫أي مما يلي يمكن أن يكون أفضل تقديرللعدد الكلي للحضور في الحفلة؟‬ ‫‪2 000 .5‬‬ ‫‪5 000 .0‬‬ ‫‪20 000 .2‬‬ ‫‪50 000 .4‬‬ ‫‪100 000 .1‬‬ ‫‪93‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫تأييد للحاكم‬ ‫النسبة ‪ ،‬التناسب ‪ ،‬النسبة المئوية‬ ‫الأعداد والعمليات‬ ‫في الزدلاند‪ ،‬أجريت استطلاعات الرأي لمعرفة مستوى التأييد للحاكم في الانتخابات المقبلة‪.‬و قامت أربعة صحف نشربعمل‬ ‫‪05‬‬ ‫استطلاعات رأي مستقلة على الصعيد الوطيي‪ .‬وكانت نتائج استطلاع الرأي في الصحف الأربع كالآتي‪:‬‬ ‫الصحيفة ‪( 36.5 % :5‬أجري استطلاع الرأي في ‪ 2‬من شهريناير‪ ،‬على عينة عشوائية من ‪ 122‬مواطن محدد لديه حق‬ ‫التصويت)‬ ‫الصحيفة ‪( 41.0 % :0‬أجري استطلاع الرأي في ‪ 02‬من شهريناير‪ ،‬على عينة عشوائية من ‪ 122‬مواطن محدد لديه حق‬ ‫التصويت)‬ ‫الصحيفة ‪( 39.0 % :2‬أجري استطلاع الرأي في ‪ 02‬من شهريناير‪ ،‬على عينة عشوائية من ‪ 5222‬مواطن محدد لديه حق‬ ‫التصويت)‬ ‫الصحيفة ‪( 44.5 % : 4‬أجري استطلاع الرأي في ‪ 02‬من شهريناير‪ ،‬على ‪ 5222‬قارئ متصل هاتفيا في التصويت)‬ ‫أي هذه النتائج يمكن اعتبارها أفضل معيارلتوقع مستوى التأييد للحاكم إذا كانت الانتخابات سوف تقام في ‪ 01‬من شهر‬ ‫يناير؟ اذكرسببين تدعم فيها اجابتك‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪94‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫الممرات متحركة‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫المسافة من بداية‬ ‫الممر المتحرك‬ ‫ش ص يمشي على ممر متحرك‬ ‫على‬ ‫اليسا‬ ‫ر‬ ‫ش ص يمشي على الأرض‬ ‫صورة‬ ‫لممرا‬ ‫ت‬ ‫متحر‬ ‫كة‪ .‬ال قت‬ ‫الرسم‬ ‫البياني (المسافة – الزمن) التالي يوضح مقارنة بين \"المش ي على ممرمتحرك\" و\"المش ي على الأرض بجانب الممرالمتحرك‪\".‬‬ ‫افترض ‪ ،‬في الرسم البياني أعلاه‪ ،‬أن مسافة المش ي لكل من الشخصين هي نفسها‪ ،‬أضف خطا على الرسم يوضح المسافة‬ ‫‪ 00‬مقابل الوقت لشخص واقف على الممرالمتحرك‪.‬‬ ‫‪95‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المجال المحور‬ ‫م‬ ‫الرسوم البريدية‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫الرسوم البريدية في الزدلاند تعتمد على وزن المواد (لأقرب جرام)‪ ،‬كما هو موضح في الجدول أسفله‪:‬‬ ‫الرسوم‬ ‫الوزن (لأقرب جرام)‬ ‫‪ 2.42‬زدا‬ ‫حتى ‪20 g‬‬ ‫‪ 2.22‬زدا‬ ‫‪50 g – 21 g‬‬ ‫‪ 5.20‬زدا‬ ‫‪100 g – 51 g‬‬ ‫‪ 5.01‬زدا‬ ‫‪200 g – 101 g‬‬ ‫‪ 0.52‬زدا‬ ‫‪350 g – 201 g‬‬ ‫‪ 0.44‬زدا‬ ‫‪500 g – 451 g‬‬ ‫‪ 2.02‬زدا‬ ‫‪1000 g – 501 g‬‬ ‫‪ 4.00‬زدا‬ ‫‪2000 g – 1001 g‬‬ ‫‪ 1.22‬زدا‬ ‫‪3000 g – 2001 g‬‬ ‫السؤال ‪:5‬‬ ‫‪02‬‬ ‫أي من الرسومات البيانية التالية تعتبرأفضل تمثيل للرسوم البريدية في الزدلاند؟ (الإحداثي الأفقي يوضح الوزن بالجرام‪ ،‬و‬ ‫الإحداثي العمودي يوضح الرسوم بعملة الزد‪).‬‬ ‫‪96‬‬

‫السؤال ‪:0‬‬ ‫يريد جابرإرسال غرضين لصديق له ‪ ،‬يزنان ‪ 42‬جراما و ‪ 12‬جراما على التوالي‪.‬‬ ‫تبعا للرسوم البريدية في الزدلاند‪ ،‬قرر ما إذا كان من الأرخص إرسال الغرضين في حزمة واحدة‪ ،‬أم إرسال الغرضين على شكل‬ ‫حزمتين منفصلين‪ .‬وضح حساباتك لتكلفة كل حالة‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪97‬‬

98

‫الإجـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـابـ ـة‬ ‫الفرع‬ ‫رقم‬ ‫السؤال ‪1‬‬ ‫السؤال‬ ‫‪GBP2002.21‬‬ ‫السؤال ‪2‬‬ ‫السؤال ‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2500 AED‬‬ ‫عدد الحبيبات‬ ‫السؤال ‪1‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪AED02.514‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪22‬‬ ‫مركز المتسابق‬ ‫‪22‬‬ ‫الأول (‪)5‬‬ ‫الثاني (‪)0‬‬ ‫الثالث (‪)2‬‬ ‫الرابع (‪)4‬‬ ‫السؤال ‪50 2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫السؤال ‪ 3‬المركزالخامس‬ ‫)‪f(n) = 3(14 − n‬‬ ‫السؤال ‪4‬‬ ‫‪f(n) = 42 − 3n‬‬ ‫السؤال ‪1‬‬ ‫حيث ‪1 ≤ n ≤ 13‬‬ ‫توقع خالد غيرصحيح حيث يمكن جلوس ‪ 21‬شخصا تقريبا حول الطاولة‬ ‫‪2‬‬ ‫‪18.85 ������2‬‬ ‫السؤال ‪2‬‬ ‫‪99‬‬

‫الإجـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـابـ ـة‬ ‫الفرع‬ ‫رقم‬ ‫‪5000 AED‬‬ ‫السؤال ‪1‬‬ ‫السؤال‬ ‫‪ 22‬مرة والربح هو ‪9500 – 3000 = 6500 AED‬‬ ‫السؤال ‪2‬‬ ‫‪400 AED‬‬ ‫السؤال ‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫السؤال ‪2‬‬ ‫‪37.5%‬‬ ‫‪1‬‬ ‫الإجابة ‪A‬‬ ‫الإجابة ‪B‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الفريق ‪ D‬لأن له أكثرمعدل فوز‬ ‫‪ 220122‬نسمة‬ ‫‪0‬‬ ‫‪ 01‬كيلو مترمربع‬ ‫‪ 20‬دقيقة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪100 ������2‬‬ ‫السؤال ‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪100‬‬ ‫السؤال ‪2‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪55‬‬