الحقيبة التدريبية لمجال معرفة الرياضيات- عربي

‫ﻣﻌﺮﻓﺔاﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬

‫مـق ـدمـ ـ ـ ـة‬ ‫إن البرنامج ال ّدولي لتقييم الطلبة (‪ )PISA‬جهد تعاوني للأعضاء المشاركين من بلدان منظمة التعاون والتنمية الاقتصادية‬ ‫‪ ،‬إضافة إلى عدد آخرمن الدول المشاركة وتجمع منظمة التعاون والتنمية الاقتصادية ) ‪ (OECD‬بين ثلاثة مجالات‬ ‫محددة وهي القراءة والرياضيات والعلوم ‪ ،‬دون تركيزكبيرعلى محتوى المنهج ‪ ،‬بل على المعرفة والمهارات الأساسية التي‬ ‫يحتاجها البالغون في حياتهم ‪ ،‬إضافة إلى التركيزعلى استيعاب المفاهيم والقدرة على العمل في أي مجال تحت مختلف‬ ‫الظروف بهدف قياس مدى نجاح الطلاب الذين بلغ سنهم ‪ 51‬سنة والذين هم على وشك استكمال تعليمهم الإلزامي‬ ‫والاستعداد لمواجهة تحديات مجتمعاتهم اليومية ‪.‬‬ ‫تنتهج منظمة التعاون والتنمية الاقتصادية أسلوبا عاما لتقييم المعارف والمهارات التي تعكس التغيرات الحالية في المنهج‬ ‫وتطبق الأسلوب المدرس ي الهادف إلى استخدام المعرفة في المهام والتحديات اليومية لتعكس هذه المهارات قدرة الطلاب‬ ‫على مواصلة التعليم مدى الحياة بتطبيق ما تعلموه في المدرسة في مختلف مجالات حياتهم ‪ ،‬وتقييم اختباراتهم‬ ‫وقراراتهم ‪.‬‬ ‫)‪\" (PISA‬هي الأحرف الأولى للجملة الإنجليزية \"‪\"Programmer for International Student Assessment‬‬ ‫أي برنامج التقييم الدولي للطلبة ‪ ،‬وهو عبارة عن مجموعة من الدراسات التي تشرف عليها منظمة التعاون والتنمية‬ ‫الاقتصادية كل ثلاثة أعوام بهدف قياس أداء الأنظمة التربوية في البلدان الأعضاء ‪ .‬و تعتمد على معاييرموحدة مثل‬ ‫تساوي أعمارالطلاب ( ‪51‬عاما فقط) وتماثل الأسئلة التطبيقية ‪ ،‬وتحييد عوامل التاريخ والثقافة المحلية ( حيث لا يتم‬ ‫إجراء اختبارات في التاريخ أو اللغة أو الدين مثلا ) ‪.‬‬ ‫الخلاصة هو برنامج عالمي لتقييم وقياس المهارات المعرفية للطلاب من فئة ‪ 51‬سنه‪ .‬ويركزالاختبارالذي يجري كل ثلاثة‬ ‫سنوات على العلوم والرياضيات والقراءة مع التركيزفي كل دورة على مادة معينه‪ .‬يستغرق الاختبارساعتين ويكون‬ ‫باللغتين الإنجليزية أو العربية ‪.‬‬ ‫أهداف الـ ( ‪:) PISA‬‬ ‫‪ ‬توفيرمصادرغنية من المعلومات لصانعي السياسة التربوية والمدراء والتربويين ومطوري المناهج ومدربي المعلمين‬ ‫والعاملين في أجهزة القياس والتقويم ‪ ،‬والباحثين التربويين وجميع من له علاقة بمخرجات تعليم الرياضيات والعلوم‬ ‫بغرض وضع خطط وتنفيذ الأنشطة التي تسهم في تحسين تعليم الرياضيات والعلوم ‪.‬‬ ‫‪ ‬قياس مدى تأثيرالأنظمة التربوية المختلفة في خلفياتها الثقافية والاجتماعية والاقتصادية لكل دولة مشاركة على‬ ‫مستوى تحصيل الطلبة في هاتين المادتين من خلال أداء الاختباروتعبئة الاستبانات الخاصة بالدراسة ‪.‬‬ ‫‪2‬‬

‫مجالات التركيزفي دورات الاختبار‬ ‫يطبق اختبارالبرنامج الدولي لتقييم الطلبة بصفة عامة كل ثلاث سنوات ‪ .‬ويتم التركيزبنسبة عالية في كل دورة على‬ ‫أحد الفروع الثلاثة ( القراءة‪ -‬أو الرياضيات‪ -‬أو العلوم) حيث كان التركيزعلى القراءة سنة ‪ 0222‬وعلى الرياضيات سنة‬ ‫‪ 0222‬وعلى العلوم سنة ‪ 0222‬وعلى القراءة في سنة ‪ 0222‬وفي سنة ‪ 0250‬التركيزعلى الرياضيات أما في سنة ‪0251‬‬ ‫سيكون التركيزهذا عام على مادة العلوم (حوالي ‪ %02‬من الأسئلة) ‪.‬‬ ‫من هذا المنطلق تأتي أهمية هذا الدليل الذي يركزعلى أسئلة مشابهة لأسئلة الاختبارات الدولية لتعريف المعلمين ببنائها‬ ‫ومستوياتها المختلفة تمهيدا لتحسين مستويات طلابهم استعدادا لمشاركة الدولة في الدورة القادمة ‪. PISA 2015‬‬ ‫وقد تم تصنيف هذا الدليل حسب المجالات المختلفة للرياضيات مثل ما هو معمول به في الدراسة الدولية ‪، PISA‬‬ ‫وبداخل كل مجال تم بناء عدد من الأسئلة وتصنيفه بحسب المجال والمحور ‪.‬‬ ‫نأمل أن يستفيد المعلمون والموجهون التربويون من هذا الدليل في ممارساتهم اليومية ويكون إضافة جيدة في موضوع‬ ‫الاختبارات الدولية‪.‬‬ ‫توجيهات للمعلم والمعلمة‬ ‫أخي المعلم ‪ ..‬أختي المعلمة ‪:‬‬ ‫لقد تم إعداد هذا الدليل نظرا للحاجة الماسة له ‪ ،‬حيث يعطي فكرة عامة عن البرنامج ال ّدولي لتقييم الطلبة (‪،)PISA‬‬ ‫وعن المحتوى الرياض ي الإدراكي الذي تصنف وفقه الدراسة ‪ ،‬كما يعطي تنوعا واسعا لأسئلة الاختبارات الدولية في‬ ‫الرياضيات في مجالاتها المختلفة ‪ ،‬لذلك ينبغي مراعاة الآتي ‪:‬‬ ‫‪ )5‬الاطلاع بشكل مركزعلى محتويات هذا الدليل ‪.‬‬ ‫‪ )0‬تدريب الطلاب والطالبات على الأسئلة الموجودة فيه ‪ ،‬ومحاكاتها في بناء أسئلة جديدة‪.‬‬ ‫‪ )2‬التنويع في طرائق التدريس التي تكسب الطالب المعارف والمهارات المطلوبة لحل أسئلة الاختبارات الدولية ‪.‬‬ ‫‪ )4‬تطويرطرق التقويم المستخدمة ودمج التقويم في التعليم لتتوافق مع طريقة التقويم المستخدمة في الاختبارات‬ ‫الدولية ‪.‬‬ ‫‪ )1‬عمل مسابقات بين الطلاب في المدرسة تتضمن هذه الأسئلة أو جزء منها أو أسئلة مشابهة لها ‪.‬‬ ‫‪ )2‬الاطلاع بشكل مستمرعلى ما يستجد في موضوع الاختبارات الدولية في مواقع الشبكة العنكبوتية‬ ‫‪3‬‬

‫المجالات المعرفية المستهدفة في اختبارالبرنامج الدولي لتقييم الطلاب –‪PISA‬‬ ‫يتطلب اختبار‪ PISA‬المعارف الأربع الآتية ‪.‬‬ ‫المعرفة الرياضية ‪ -‬الرياضيات‬ ‫وهي قدرة الفرد على تحديد وفهم الدور الذي تلعبه الرياضيات للتوصل إلى أحكام تقوم على أسس سليمة وعلى‬ ‫استخدام الرياضيات والتعامل معها بحيث تفي باحتياجات الفرد الحياتية كمواطن ف ّعال ومسؤول ذي تفكيرسليم ‪.‬‬ ‫معرفة القراءة‬ ‫هي قدرة الفرد على فهم واستيعاب واستخدام النصوص المكتوبة كي يحقق أهدافه وينمي معرفته وإمكانياته ويشارك في‬ ‫المجتمع ‪.‬‬ ‫المعرفة العلمية‬ ‫هي القدرة على استخدام المعرفة العلمية لتحديد القضايا المطروحة والتوصل إلى الأدلة المعتمدة على النتائج والإثباتات‬ ‫الحاسمة كي تصبح مفهومة لتساعد على اتخاذ القرارات الخاصة ببيئتنا الطبيعية وإجراء التغييرات فيها من خلال‬ ‫النشاطات البشرية ‪.‬‬ ‫مهارات حل المشكلة‬ ‫وهي قدرة الفرد على استخدام المهارات المعرفية لمواجهة المواقف العلمية ذات التخصصات المتداخلة ‪ ,‬حيث لا تظهر‬ ‫طرق الحل بوضوح وسهولة وحيث لا تكون مجالات المعرفة أو المناهج قابلة للتطبيق ضمن مجال واحد من الرياضيات أو‬ ‫العلوم أو القراءة‪.‬‬ ‫‪4‬‬

‫مجالات محتوى مادة الرياضيات في اختبارات (‪(PISA‬‬ ‫المحاور‬ ‫المجالات‬ ‫العد‬ ‫‪‬‬ ‫الأعداد والعمليات‬ ‫الأعداد الكلية والقيمة المكانية‬ ‫‪‬‬ ‫الأنماط والجبروالدوال‬ ‫‪‬‬ ‫جمع‪/‬طرح الأعداد الكلية‬ ‫‪‬‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫ضرب‪/‬قسمة الأعداد الكلية‬ ‫‪‬‬ ‫تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫‪‬‬ ‫الكسور‬ ‫‪‬‬ ‫الكسور العشرية‬ ‫‪‬‬ ‫النسبة ‪ ،‬التناسب ‪ ،‬النسبة المئوية‬ ‫‪‬‬ ‫الأعداد الصحيحة‬ ‫‪‬‬ ‫الأسس ‪ ،‬الجذور ‪ ،‬الأعداد الحقيقة‬ ‫الأعداد النسبية‬ ‫الأنماط‬ ‫‪‬‬ ‫الجمل العددية‬ ‫‪‬‬ ‫التعابيروالمعادلات والمستوى الإحداثي‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫الدوال‬ ‫الأشكال الهندس ي الثنائية والثلاثية الأبعاد‬ ‫‪‬‬ ‫الموقع‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫الزوايا والخطوط‬ ‫‪‬‬ ‫الطول والمحيط‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫المساحة‬ ‫‪‬‬ ‫الوقت‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫المال‬ ‫‪‬‬ ‫القياس‬ ‫‪‬‬ ‫التحويلات‬ ‫‪‬‬ ‫المضلعات والدوائر‬ ‫‪‬‬ ‫المثلثات ورباعيات الأضلاع‬ ‫المساحة السطحية والحجم‬ ‫التشابه ‪ /‬المثلثات القائمة الزاوية‬ ‫الفرز ‪ /‬التصنيف‬ ‫‪‬‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫الإحصاء‬ ‫‪‬‬ ‫الاحتمال‬ ‫‪5‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫تحـــــويل العمـلة‬ ‫القياس والهندسة المال‬ ‫‪5‬‬ ‫يريد أحمد أن يسافرمن أبوظبي إلى بريطانيا لمدة شهرمن أجل السياحة‪ ،‬وكان بحاجة إلى تحويل العملة من الدرهم‬ ‫الإماراتي إلى الجنيه الاسترلييي ‪ .‬ذهب أحمد إلى محل الصرافة ووجد أن صرف العملة من الدرهم الإماراتي إلى الجنيه‬ ‫الاسترلييي كالتالي ‪:‬‬ ‫الجنيه الاسترلييي = ‪ 6.19204‬درهما إماراتيا)‪(1 GBP = 6.19204 AED‬‬ ‫قام أحمد بتحويل ‪ 02222‬درهم إماراتي إلى جنيهات استرلينية‪.‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬كم المبلغ الذي حصل عليه أحمد بعد تحويله للمبلغ الذي معه لأقرب جنيه‪.‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪ :0‬عند عودته من بريطانيا إلى أبوظبي بعد شهر‪ ،‬وجد أحمد أن ما تبقى معه هو ‪ 422‬جنيها‪ .‬فقام بتحويلها‬ ‫إلى الدرهم الإماراتي حيث كان صرف العملة كالتالي‪:‬‬ ‫الجنيه الاسترلييي = ‪ 2.01‬درهم إماراتي (‪(1 GBP = 6.25 AED‬‬ ‫احسب المبلغ الذي حصل عليه أحمد بعد تحويله للمبلغ المتبقي معه‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬احسب قيمة خسارته بعد تحويل ما تبقى معه من جنيه استرلييي إلى درهم إماراتي‪.‬‬ ‫…………‪…………………………………………………………………………….……………..‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪6‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫حبيبات الحلوى‬ ‫الأنماط ‪ ،‬التعابير‬ ‫الأنماط والجبر‬ ‫والدوال‬ ‫‪0‬‬ ‫لدى عمرمجموعة من حبوب الحلوى قام بترتيبها على حسب النمط الموضح في الشكل‪،‬‬ ‫ليقوم بتوزيعها على ‪ 52‬متسابق على أن يأخذ المتسابق الحاصل على المركزالأول‬ ‫المجموعة التي تحوي أكبرعدد من الحبوب‪ ،‬والمتسابق الحاصل على المركزالثاني‬ ‫المجموعة الأقل منها وهكذا حتى المتسابق الحاصل على المركزالأخيريأخذ المجموعة التي‬ ‫تحوي على ‪ 2‬حبيبات حلوى‪.‬‬ ‫عدد الحبيبات‬ ‫السؤال ‪ :5‬أكمل الجدول التالي ‪:‬‬ ‫مركز المتسابق‬ ‫الأول (‪)5‬‬ ‫الثاني (‪)0‬‬ ‫الثالث (‪)2‬‬ ‫الرابع (‪)4‬‬ ‫‪7‬‬

‫السؤال ‪ :2‬كم عدد الحبيبات التي حصل عليها المتسابق الحاصل على المركزالعاشر‪.‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………..‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪ :3‬ما مركزالمتسابق الذي حصل على ‪ 00‬حبيبة حلوى‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫السؤال ‪ :4‬اكتب تعبيرا جبريا يمثل عدد الحبيبات التي حصل عليها المتسابق الذي مركزه ) ‪.( n‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………...‬‬ ‫‪……………………………………………………………………..……………….……………..‬‬ ‫‪8‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫الطاولة المستديرة‬ ‫القياس والهندسة المحيط والمساحة‬ ‫‪2‬‬ ‫أراد خالد (مديرعام إحدى الشركات الكبرى) عقد اجتماع لمدراء‬ ‫الفروع والأقسام المختلفة لهذه الشركة في قاعة الاجتماعات التي‬ ‫يوجد بها طاولة دائرية كبيرة نصف قطرها هو ‪ 2.75 m‬ومفرغة من‬ ‫الداخل‪ .‬يحتاج كل فرد‬ ‫إلى ‪ 45 cm‬من محيط الدائرة ليجلس حول الطاولة‪.‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬توقع خالد أن الطاولة تكفي لجلوس ‪ 12‬شخصا حول الطاولة ‪.‬بين باستخدام العمليات الحسابية هل توقع‬ ‫خالد صحيح أم لا‪.‬‬ ‫…………………………………‪……………………………………………………………………..……………………………………………………...‬‬ ‫……………………………………‪……………………………………………………………………..…………………………………………………….‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬افترض أن الاشخاص الجالسين حول الطاولة يمكن أن تصل أيديهم إلى عمق ‪ 1.5 m‬من الطاولة كما هو‬ ‫موضح بالشكل‪ .‬أوجد المساحة الكلية للطاولة التي يمكن أن يستفيد منها جميع الأشخاص الجالسين حول الطاولة‪.‬‬ ‫‪…………………………………………………………………………...…………………………………………………..……………...‬‬ ‫‪………………………………………………………………………………..……………...‬‬ ‫‪9‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫الحفلة والبث الإعلامــي‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫تحليل البيانات‬ ‫والاحتمال‬ ‫‪4‬‬ ‫تنظم لجنة طلاب الصف العاشرفي إحدى المدارس حفلا رياضيا وثقافيا من أجل تمويل تكاليف الاحتفال في نهاية‬ ‫العام الدراس ي من أرباح هذا الحفل الرياض ي ‪.‬أراد أعضاء اللجنة بث إعلانا في محطة الراديو المحلية وهم يفكرون في‬ ‫قيمة المبلغ الذي يجب استثماره في ذلك‪ .‬ومن المعروف أنه كلما ازداد عدد مرات بث الإعلان فإن عدد المشتركين في‬ ‫الحفلة سيزداد وبذلك يزداد الدخل من بيع التذاكر‪ ،‬ولكن بالمقابل ازدياد عدد مرات البث يؤدي إلى زيادة تكاليف‬ ‫الإعلان‪ .‬علما بأن سعربث الإعلان لمرة واحدة هو ‪ ، 100 AED‬وكل نشاط آخريعتبرتطوعا لذا لا توجد تكاليف‬ ‫إضافية‪.‬‬ ‫أمامك خطان بيانيان ‪:‬‬ ‫المبلغ بآلاف‬ ‫الدراهم)‪(AED‬‬ ‫يصف الخط البياني ‪ 5‬العلاقة بين عدد مرات البث و الدخل من بيع التذاكر‪.‬‬ ‫ويصف الخط البياني ‪ 0‬العلاقة بين عدد مرات البث وتكاليف الإعلان ‪.‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬إذا قرر أعضاء اللجنة بث الإعلان ‪ 02‬مرة ‪ ،‬فكم هو الربح المتوقع تقريبا ليستثمرفي‬ ‫‪10‬‬

‫تمويل الاحتفال في نهاية العام الدراس ي‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :0‬ما عدد مرات البث تقريبا التي من الأفضل أن يتفق عليه أعضاء اللجنة لكي يحصلوا على الربح الأكبر؟‬ ‫وضح طريقة الحل ‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪11‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫مغسلة أبيض كالثلج‬ ‫الأعداد والعمليات النسب والتناسب‬ ‫افتتحت مغسلة جديدة \" أبيض كالثلج \" في إمارة الشارقة‪َ .‬ح َس َب صاحب المغسلة التكاليف ووجد أ ّن هناك تكاليف‬ ‫‪1‬‬ ‫ثابتة لليوم الواحد مقدارها ‪ ،100 AED‬وتكاليف مقدارها ‪ 5.1 AED‬لكل ‪ 5Kg‬غسيل‪ .‬اقترح صاحب المغسلة أسعارا‬ ‫مخفضة لجذب الزبائن للمغسلة الجديدة وهو أن يدفع الزبون‬ ‫‪ 4 AED‬لكل ‪1 kg‬غسيل‪.‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬ما هو دخل صاحب المغسلة في اليوم الذي يغسل فيه ‪ 100 Kg‬غسيل‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :0‬ما هي النسبة المئوية لربح صاحب المغسلة من دخله في هذا اليوم‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪12‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫الأنماط والجبر المعادلات الميزان‬ ‫والدوال‬ ‫‪2‬‬ ‫اختر الأداة التي يجب اضافتها حتى يتساوى طرفي الميزان الثالث‪.‬‬ ‫‪(A‬‬ ‫‪(B‬‬ ‫‪(C‬‬ ‫‪13‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫صورة المكعب‬ ‫القياس والهندسة الأشكال الهندسية الثلاثية الأبعاد‬ ‫‪0‬‬ ‫اخترصورة المكعب التي تمثل هذا الشكل‪.‬‬ ‫‪14‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫بطولات رياضية‬ ‫الأعداد والعمليات النسب والتناسب‬ ‫‪1‬‬ ‫شاركت خمس فرق في بطولة الدوري لكرة القدم في أحد الأعوام ‪ ،‬وكانت انجازات هذه الفرق مبينة بالجدول أدناه ‪.‬‬ ‫أيا من هذه الفرق الأفضل انجازا ؟ فسراجابتك‪.‬‬ ‫عدد المباريات التي أجريت‬ ‫عدد مرات الفوز‬ ‫الفريق‬ ‫‪02‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪02‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪05‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪E‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪15‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫الكثافة السكانية‬ ‫الأعداد والعمليات النسب والتناسب‬ ‫‪2‬‬ ‫تقاس الكثافة السكانية بعدد الأفراد الذين يعيشون في مساحة معينة‪ ،‬فإذا كان عدد الأفراد الذين يعيشون في مدينة‬ ‫ما يبلغ ‪ 512222‬نسمة لكل كيلو مترمربع ‪.‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬ما عدد الأفراد الذين يعيشون في ‪ 0.01‬كيلو مترمربع‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬إذا كان عدد سكان مدينة مـا هو ‪ 2012222‬نسمة ‪ ،‬فما هي مساحة هذه المدينة‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪16‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫طلاء حائط منزل‬ ‫الأعداد والعمليات النسب والتناسب‬ ‫‪52‬‬ ‫يريد حسن دهان حائط منزله بمفرده ‪،‬‬ ‫فهو يستطيع دهان كل ‪ 50������2‬من الحائط في ‪ 4‬دقائق ‪،‬‬ ‫فإذا علمت أن مساحة الحائط تساوي ‪. 214������2‬‬ ‫فبعد كم دقيقة سيتبقى على حسن دهان‪ 93 ������2‬فقط‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪17‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫زراعة أرض بالقمح‬ ‫القياس والهندسة المحيط والمساحة‬ ‫‪55‬‬ ‫اشترى محمد أرض مستوية مستطيلة الشكل‪،‬‬ ‫محيطها يساوي ‪ 42‬مترا ‪،‬‬ ‫وأراد زراعتها بالقمح‪.‬‬ ‫فما أكبر مساحة للأرض التي يمكن لمحمد زراعتها بالقمح‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪18‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫م المجال‬ ‫القرص الدوار‬ ‫الاحتمال‬ ‫تحليل البيانات‬ ‫والاحتمال‬ ‫‪50‬‬ ‫يلعب حسن وعلي لعبة القرص الدوار المبين في الشكل المجاور ‪ ،‬بحيث يربح‬ ‫حسن الجائزة إذا وقف المؤشر على عدد فردي ‪ ،‬ويربح علي الجائزة إذا وقف‬ ‫المؤشر على عدد زوجي ‪،‬‬ ‫من برأيك فرصته أكبرللفوز‪ .‬فسراجابتك‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪19‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫خزان الزيت‬ ‫التعابير‬ ‫الجبر‬ ‫القياس والهندسة الحجم‬ ‫‪52‬‬ ‫ذهبت خديجة في رحلة إلى مصنع لتعبئة الزيوت فوجدت هناك خزان على شكل‬ ‫مكعب طول حرفه ‪ 1‬أمتار‪ ،‬ولاحظت أن العمال يقومون بتفريغ الزيت في عبوات‬ ‫بلاستيكية مكعبة الشكل ولا تعلم طول حرفها‪ ،‬وللأسف انتهت الرحلة ولم ينتهي‬ ‫العمال من تفريغ الخزان حيث انتهوا من ملء ‪ 501‬عبوة ‪ ،‬ثم أخذت خديجة تفكر في‬ ‫حجم الزيت المتبقي في الخزان ‪.‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬فرضت خديجة أن طول حرف العبوة البلاستيكية المكعبة هو ‪ ������‬مترا ‪ .‬فما المقدارالذي يمثل حجم الزيت‬ ‫المتبقي في الخزان ‪.‬اجب عن استفسارخديجة مع التبرير‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪20‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫قطارات‬ ‫القياس والهندسة الوقت‬ ‫‪54‬‬ ‫غادرقطارمحطة بسرعة ‪. 80 km/h‬‬ ‫وبعد ساعتين غادرقطارثاني المحطة نفسها وبالاتجاه نفسه بسرعة ‪. 100 km/h‬‬ ‫متى سوف يلحق القطارالثاني بالقطارالأول‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪21‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫حاوية نقل بضائع‬ ‫القياس والهندسة الحجم‬ ‫‪51‬‬ ‫حاوية لنقل البضائع على شكل متوازي مستطيلات أبعادها من الداخل هي ‪ . 2m , 1.5m , 3m‬يراد تعبئتها بصناديق‬ ‫من الكرتون على شكل متوازي مستطيلات أبعاد الصندوق من الخارج هي‬ ‫‪. 25cm , 25cm , 40 cm‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬ما هو أكبرعدد ممكن من الصناديق التي يمكن تعبئتها في الحاوية‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :0‬احسب تكلفة النقل إذا كان تكلفة نقل الكرتون الواحد ‪. 0.75 AED‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪22‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫شــواء‬ ‫الأنماط والجبر الأنماط‬ ‫القياس‬ ‫والدوال‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫يبين الشكل المجاور شبكة للشواء على شكل دائرة ‪،‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪CA‬‬ ‫‪DB‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫يراد تقويتها بإضافة القطعتين المعدنيتين ‪CD , AB‬‬ ‫بحيث تبعد كلا من القطعتين عن المركزبمقدار ‪.50cm‬‬ ‫إذا علمت أن طول نصف قطرشبكة الشواء (الدائرة) تساوي ‪ . 21cm‬احسب طول القطعتين‪.‬‬ ‫‪23‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫نــفق‬ ‫القياس والهندسة المساحة‬ ‫‪50‬‬ ‫نفق مدخله على شكل نصف دائرة قطرها ‪، 52m‬‬ ‫ما هو أقص ى ارتفاع مسموح به لمرور شاحنة تحمل عربة‬ ‫على شكل متوازي مستطيلات عرضها يساوي ارتفاعها‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪24‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫ضريبة الدخل‬ ‫الأعداد والعمليات النسبة والتناسب‬ ‫القياس والهندسة المال‬ ‫‪51‬‬ ‫إذا علمت أن مقدارالضريبة على الدخل السنوي تحسب كما في الجدول التالي‪:‬‬ ‫مقدار الضريبة‬ ‫الدخل السنوي بالدرهم‬ ‫أقل من ‪0222‬‬ ‫‪ 12‬فلسا على كل درهم‬ ‫‪ 522‬درهم ‪52 +‬فلس عن كل درهم‬ ‫من ‪ 0222‬إلى أقل من ‪2222‬‬ ‫يزيد عن ‪0222‬‬ ‫من ‪ 2222‬إلى أقل من ‪54222‬‬ ‫‪ 122‬درهم ‪ 02 +‬فلس عن كل درهم‬ ‫أكثرمن أو يساوي ‪54222‬‬ ‫يزيد عن ‪2222‬‬ ‫‪ 0222‬درهم ‪01+‬فلسا عن كل درهم‬ ‫يزيد عن ‪54222‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬أوجد مقدارضريبة الدخل الواجبة على تاجرين أحدهما دخله السنوي عشرة آلاف درهم‬ ‫والآخردخله خمسة آلاف درهم ‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬اكتب القاعدة التي تمثل ما يدفعه المواطن من ضريبة في كل حالة‪.‬‬ ‫‪25‬‬

‫القاعدة‬ ‫الدخل السنوي بالدرهم مقدارالضريبة‬ ‫‪ 12‬فلسا على كل درهم‬ ‫أقل من ‪0222‬‬ ‫‪ 522‬درهم ‪ 52 +‬فلس عن كل درهم يزيد‬ ‫من ‪ 0222‬إلى أقل من‬ ‫عن ‪0222‬‬ ‫‪2222‬‬ ‫‪ 122‬درهم ‪ 02 +‬فلس عن كل درهم يزيد‬ ‫من ‪ 2222‬إلى أقل من‬ ‫عن ‪2222‬‬ ‫‪54222‬‬ ‫‪ 0222‬درهم ‪ 01+‬فلسا عن كل درهم‬ ‫أكثرمن أو يساوي‬ ‫يزيد عن ‪54222‬‬ ‫‪54222‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬إذا كان مقدارضريبة دخل التاجرسعيد هو ‪ 5022‬درهم‪.‬‬ ‫احسب الدخل السنوي لسعيد ‪.‬موضحا اجابتك ‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪26‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫البطاريات الجافة‬ ‫الاحتمال‬ ‫تحليل البيانات‬ ‫والاحتمال‬ ‫‪52‬‬ ‫يريد تاجر استيراد نوعين من البطاريات الجافة أحدهما من النوع (‪ ) A‬والآخرمن النوع ( ‪.) B‬‬ ‫إذا قدمت له نتائج اختبارالعينتين ‪ ،‬فكانت كما هو موضح في الجدول أدناه ‪:‬‬ ‫(‪) B ( ) A‬‬ ‫العينة‬ ‫عدد البطاريات الصالحة ‪55 2‬‬ ‫عدد البطاريات غيرالصالحة ‪4 2‬‬ ‫أي نوع من البطاريات سوف يختارالتاجر‪ .‬برر إجابتك ‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪27‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫مخـ ـبز كعك‬ ‫الأعداد والعمليات ضرب الأعداد الكلية‬ ‫‪02‬‬ ‫ذهب سيف إلى أحد المخابزلشراء كعك ‪،‬ووجد أن هذا‬ ‫المخبزيقدم عرضا لحجمين من الكعك‪.‬‬ ‫في العرض الأول ‪ :‬يبيع الكعكة الواحدة من الحجم الكبير‬ ‫بـ ‪ 4‬دراهم‪.‬‬ ‫وفي العرض الثاني ‪ :‬يبيع ثلاث كعكات من الحجم الصغيربـ‬ ‫‪ 4‬دراهم‪.‬‬ ‫أي العرضين أفضل لسيف‪ .‬برر إجابتك‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪28‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫الدردشة عبرالإنترنت‬ ‫القياس والهندسة الوقت‬ ‫‪05‬‬ ‫ذهب الصديقان عمروعبدالله في بعثة إلى الخارج من أجل إكمال دراستهم الجامعية ‪ ،‬حيث ذهب عمرإلى استراليا‬ ‫وذهب عبدالله إلى ألمانيا ولكن ظل الصديقان على تواصل رغم اختلاف الدول‪.‬‬ ‫يتحدث عمر( من مدينة سيدني ‪/‬استراليا) عادة مع عبدالله ( من مدينة برلين ‪ /‬ألمانيا) بواسطة الدردشة عبر‬ ‫الإنترنت‪ ،‬وعليهما الدخول إلى الإنترنت في الوقت نفسه لكي يتمكنا من الدردشة‪.‬‬ ‫من أجل إيجاد وقت مناسب للدردشة ‪ ،‬بحث عمرعن قائمة الأوقات في العالم فوجد ما يلي ‪:‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬عندما تكون الساعة ‪ 0:22‬مساء في سيدني ‪ ،‬كم تكون الساعة في برلين‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :0‬لا يستطيع عمروعبدالله الدردشة بين الساعة ‪ 2:22‬صباحا والساعة ‪ 4:22‬عصرا حسب التوقيت المحلي‬ ‫لديهما لأن عليهما الذهاب إلى المدرسة‪.‬‬ ‫كما أنه لا يمكنهما الدردشة من الساعة ‪ 55:22‬ليلا حتى الساعة ‪ 0:22‬صباحا حسب التوقيت المحلي لديهما لأنهما‬ ‫سيكونان نائمين‪.‬‬ ‫ما هو التوقيت المناسب بالنسبة لعمروعبدالله للدردشة‪ .‬سجلوا التوقيت المحلي في الجدول التالي‪:‬‬ ‫الـتوقيت‬ ‫المكـ ـان‬ ‫سيدنـ ـ ـ ـي‬ ‫بـرلين‬ ‫‪29‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫ِسعر الصرف‬ ‫القياس والهندسة المال‬ ‫سافر أحمد مع أهله إلى سنغافورة من أجل العلاج ثم اضطرللسفرمن سنغافورة إلى جنوب أفريقيا في مهمة عمل‬ ‫‪00‬‬ ‫رسمية لمدة ‪ 3‬أشهر‪.‬‬ ‫احتاج أحمد لتحويل بعض الدولارات السنغافور ّية )‪(SGD‬‬ ‫إلى راندات جنوب أفريقيا)‪(ZAR‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬وجد أحمد أ ّن ِسعر صرف الدولارالسنغافور ّي إلى الراند الجنوب أفريق ّي كان‬ ‫على النحو التالي ‪1SGD = 4.2 ZAR :‬‬ ‫صرف أحمد ‪ 3000‬دولار سنغافور ّي إلى الراند الجنوب أفريق ّي حسب ِسعر الصرف السابق‪.‬‬ ‫ما هو المبلغ الذي حصل عليه أحمد بالراند الجنوب افريق ّي‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :0‬عند عودته إلى سنغافورة بعد ‪ 3‬أشهر‪ ،‬تب ّقى معه مبلغ ‪. 3900 ZAR‬‬ ‫صرف أحمد هذا المبلغ من جديد إلى دولارات سنغافور ّية ) ‪ِ .( SGD‬علما بأ ّن ِسعر الصرف قد تغ ّير على النحو التالي ‪:‬‬ ‫‪1 SGD= 4 ZAR‬‬ ‫ما هو المبلغ الذي حصل عليه أحمد بالدولار السنغافور ّي‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪30‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫قطع حلوى بألوان مختلفة‬ ‫التمثيلات البيانية ‪ +‬الاحتمال‬ ‫تحليل البيانات‬ ‫والاحتمال‬ ‫‪02‬‬ ‫تسمح والدة علي لابنها بأخذ قطعة حلوى واحدة من الكيس‪.‬‬ ‫‪:‬‬ ‫الكيس‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫لون‬ ‫ك ّل‬ ‫من‬ ‫الحلوى‬ ‫يالسرتسطمي اعلأبينانيير اىلمققاطبعلالعحدلدو ِقى‪َ .‬طع‬ ‫علي لا‬ ‫يوضح‬ ‫فما هو احتمال أن يأخذ علي قطعة حلوى لونها أحمر‪ .‬اخترالإجابة الصحيحة‪.‬‬ ‫‪%52 )A‬‬ ‫‪% 02 )B‬‬ ‫‪% 01 )C‬‬ ‫‪%12 )D‬‬ ‫اسم السؤال‬ ‫المجال المحور‬ ‫م‬ ‫درجات امتحانات الرياضيات‬ ‫المتوسط الحسابي‬ ‫تحليل البيانات‬ ‫والاحتمال‬ ‫‪04‬‬ ‫أجرت مدرسة امتحانات لمادة الرياضيات (الدرجة العظمى هي ‪.)522‬‬ ‫‪31‬‬

‫وكان معدل درجات الطالبة براءة في امتحانات الرياضيات الأربع الأولى هي ‪ 22‬درجة ‪،‬‬ ‫وحصلت في الامتحان الخامس على ‪ 12‬درجة ‪.‬‬ ‫ما هو مع ّدل درجات براءة في الامتحانات الخمسة للرياضيات‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫رفوف الكتب‬ ‫الأعداد والعمليات قسمة الأعداد الكلية‬ ‫‪01‬‬ ‫يحتاج الن ّجار إلى الأدوات التالية لصنع مجموعة واحدة من رفوف الكتب ‪:‬‬ ‫‪4‬ألواح خ َشب ّية طويلة‬ ‫‪6‬ألواح خشب ّية قصيرة‬ ‫‪12‬مشبك صغير‬ ‫مشبكان كبيران‬ ‫‪14‬برغي‬ ‫لدى الن ّجار ‪ 26‬لوحا خشب ًّيا طويلا‪ 33 ،‬لوحا خشب ًّيا قصيرا‪ 200 ،‬مشبك صغير‪ 20 ،‬مشبكا كبيرا و‪ 510‬برغي‪.‬‬ ‫كم مجموعة من رفوف الكتب يمكن للن ّجار أن يصنع‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪32‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫النفايات‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫تحليل البيانات‬ ‫والاحتمال‬ ‫من أجل إعداد تقريرلمشروع البيئة ‪ ،‬قام مجموعة من الطلاب بجمع معلومات حول مدة التح ّلل لأنواع مختلفة من‬ ‫‪02‬‬ ‫النفايات التي يرميها الناس‪:‬‬ ‫مدة التحلل‬ ‫نوع النفايات‬ ‫‪ 2-5‬سنوات‬ ‫قشرة موز‬ ‫‪ 2-5‬سنوات‬ ‫قشرة برتقال‬ ‫‪ 2.1‬سنة‬ ‫علب الكرتون‬ ‫‪ 01-02‬سنة‬ ‫علكة‬ ‫عدة أيام‬ ‫صحف‬ ‫أكثرمن ‪ 522‬سنة‬ ‫أكواب بولسترين‬ ‫يرغب أحد الطلاب بعرض هذه البيانات على شكل رسم بياني بالأعمدة‪.‬‬ ‫اذكر سببا واحدا يفسرلماذا لا يناسب التمثيل بالأعمدة لعرض هذه البيانات ‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪33‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫وجبة بيتزا‬ ‫الاحتمال‬ ‫تحليل البيانات‬ ‫والاحتمال‬ ‫‪00‬‬ ‫يمكنكم الحصول على وجبة بيتزا عادية مع جبنة وطماطم من محل لبيع البيتزا‪.‬‬ ‫وبإمكانكم أيضا صنع البيتزا الخا ّصة بكم مع إضافات وبسعر إضافي‪.‬‬ ‫يمكنكم الاختيار من بين أربع إضافات مختلفة ‪ :‬زيتون ‪ ،‬فلفل ‪ ،‬فطر وذرة‪.‬‬ ‫يريد أحمد طلب بيتزا مع إضافتين مختلفت ْين‪.‬‬ ‫ما هو عدد الإمكانيات المختلفة للإضافات التي يمكن لأحمد أن يختار من بينها‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪34‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫نتائج امتحان الرياضيات‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫تحليل البيانات‬ ‫والاحتمال‬ ‫نتائج امتحان الرياضيات‬ ‫‪01‬‬ ‫الدرجة‬ ‫يوضح الرسم البياني التالي نتائج امتحان‬ ‫الرياضيات لمجموعتين مشار إليهما \" المجموعة‬ ‫أ\"‬ ‫و \"المجموعة ب\"‪.‬‬ ‫معدل درجات \" المجموعة أ \"هو ‪ 62‬ومعدل‬ ‫درجات \" المجموعة ب \"هو‪. 64.5‬‬ ‫يجتاز الطلاب هذا الامتحان عندما يحصلون‬ ‫على ‪ 50‬درجة فما فوق‪.‬‬ ‫\"‪.‬‬ ‫ا\"للباياينوايف‪،‬قتوّدنعميعا ّللممعتّلهممةالأ ّرأن أيد‪،‬اءوي\" احلماوجلموونعإةقنابع\"هافبيأاّلناأمتداحءا\" انلمأفجمضولعةمنبأ\"دلامء\"ياكلمنجأمفوعضةل‪.‬أ‬ ‫استنادا إلى الرسم‬ ‫طلاب\" المجموعة أ‬ ‫استنادا إلى الرسم البياني ‪ ،‬اذكرسببا رياض ًّيا يمكن لطلاب\" المجموعة أ \" استخدامه‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪35‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫المسيرة‬ ‫تحليل البيانات التمثيلات البيانية‬ ‫البعد بالكيلومترات‬ ‫والاحتمال‬ ‫‪02‬‬ ‫خرجت مجموعتان في مسيرة في نفس المسار‪.‬‬ ‫سارت المجموعة السريعة بسرعة ‪ 2‬كم‪ /‬ساعة‪.‬‬ ‫سارت المجموعة البطيئة بسرعة ‪ 4‬كم ‪ /‬ساعة‪.‬‬ ‫كل واحدة من المجموعتين استراحت مرة واحدة‬ ‫أثناء المسيرة‪.‬‬ ‫يصف الرسم البياني ‪ I‬و ‪ُ II‬بعد المجموعتين‬ ‫عن نقطة الخروج كدالة للزمن‪.‬‬ ‫الزمن بالساعات ‪4 5 6 7 8 9 10 11 12‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬أي الرسمين البيانيين ‪ I‬أم ‪ II‬يناسب المجموعة السريعة‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :0‬على أي ُبعد عن نقطة الخروج كانت كل مجموعة عند الساعة ‪ 2:22‬صباحا ‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬في أ ّي ساعة كانت المجموعة السريعة على ُبعد ‪ 51‬كم عن نقطة الخروج‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪36‬‬

‫السؤال ‪ :4‬كم كان ال ُبعد بين المجموعتين عندما بدأت المجموعة البطيئة استراحتها‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫درجة الحرارة تحت سطح الأرض‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫تحليل البيانات‬ ‫والاحتمال‬ ‫‪22‬‬ ‫يصف الرسمان البيانيان التاليان درجة الحرارة تحت سطح الأرض على العمقين‬ ‫‪ 1 cm ، 1.5 cm‬في يومين من أيام الربيع في دبي ‪.‬‬ ‫درجة الحرارة‬ ‫درجة الحرارة التي على‬ ‫عمق ‪1.5 cm‬‬ ‫درجة الحرارة التي على‬ ‫عمق ‪. 8 cm‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12 6‬‬ ‫مساء‬ ‫منتصف الليل‬ ‫صبا ًحا‬ ‫ظه ًرا‬ ‫مساء‬ ‫منتصف‬ ‫صبا ًحا‬ ‫ظه ًرا‬ ‫مساء‬ ‫الليل‬ ‫‪37‬‬

‫السؤال ‪ :5‬ما هو الفرق (بالتقريب) بين درجة الحرارة العظمى ودرجة الحرارة الدنيا على‬ ‫عمق ‪.5.1 cm‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪:0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪cm‬‬ ‫عمق‬ ‫على‬ ‫التي‬ ‫الحرارة‬ ‫مع ّلنل‪.‬درجة‬ ‫التي على عمق ‪ 5.1 cm‬أعلى‬ ‫درجة الحرارة‬ ‫هل‬ ‫مساء والساعة الـ ‪ 2‬صباحا‪.‬‬ ‫الساعة الـ ‪2‬‬ ‫بين‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬اخترالساعات التي كان فرق درجة الحرارة بين العمقين أكبرمن ْ‪.. 02‬‬ ‫‪َ 2 (C‬بعد الظهر‬ ‫‪ 12 (B‬ظهرا‬ ‫‪ 0 (A‬صباحا‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :4‬هل هناك ساعات خلال اليوم فيها درجة الحرارة التي على عمق ‪ 5.1 cm‬مساوية لدرجة الحرارة التي على‬ ‫عمق ‪. 1 cm‬‬ ‫إذا كانت الإجابة بنعم ‪ ،‬ما هي الساعات بالتقريب‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪38‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫القط ـ ـ ـ ـ ـار‬ ‫التمثيلات البيانية‬ ‫تحليل البيانات‬ ‫والاحتمال‬ ‫‪25‬‬ ‫في التمثيل البياني التالي مواعيد قطارات الصباح بين المدينتين لوليا وتوجين مع وجود محطات ثانوية في القرية \" أ \"‬ ‫والقرية \"ب\"‪( .‬استخدم هذا النوع من التمثيلات في أوروبا‪ ،‬في القرن الـ ‪.)52‬‬ ‫‪6:00‬טتוوגיجןين‬ ‫‪7:00‬‬ ‫‪8:00‬‬ ‫‪9:00‬‬ ‫‪10:00‬‬ ‫כ قפرרيةב \"ب\"‬ ‫‪)a‬‬ ‫‪)b‬‬ ‫כقפريרةא\"أ\"‬ ‫‪)c‬‬ ‫‪)d‬‬ ‫لوليا‬ ‫‪)e‬‬ ‫לוליה‬ ‫‪)f‬‬ ‫‪6:00 7:00 8:00 9:00 10:00‬‬ ‫‪)g‬‬ ‫‪ )h‬السؤال ‪ :5‬يخرج قطارمن لوليا عند الساعة ‪ .0:22‬في أي ساعة يصل إلى توجين‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪…:0‬ا…كت……ب ب…‪.‬ج…ان…ب……ك‪..‬ل…خ……ط…بي…ان…ي‪……،‬ما…إ…ذا…ك…ا…ن…يم…ّث…ل…م…وا…ع…يد……س…ف…رق……طا…ر…مب…اشرأم غيرمباشر‪.‬‬ ‫ف ّسرإجابتك‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬يريد عمرالسفرمن لوليا إلى القرية \" أ \" ‪ ،‬لكن يوجد قطارواحد مناسب فقط‪.‬‬ ‫في أي ساعة يجب عليه الخروج‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪39‬‬

‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :4‬أي قطارأسرع ‪ :‬القطارالذي يخرج من لوليا عند الساعة ‪ 0:22‬أم الذي يخرج عند الساعة ‪ . 1:22‬فسر‬ ‫إجاباتك‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪40‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫سفرسعيد وسيف‬ ‫التمثيلات البيانية تحليل البيانات والاحتمال‬ ‫‪20‬‬ ‫خرج سعيد من الفجيرة إلى الشارقة مسافة ‪ 30 km‬تقريبا‪ .‬بعد ‪ 51‬دقيقة تبعه سيف‪.‬‬ ‫تصف الرسوم البيانية التالية عدة حالات ممكنة لسفرهما‪.‬‬ ‫(على افتراض أنهما سافرا بسرعة ثابتة)‪.‬‬ ‫מ الר ُبعחدקبالבكلקم\"מ‬ ‫الرגسרمףالب‪2‬ياني ‪2‬‬ ‫מ الר ُبعחدקبالבكلקم\"מ‬ ‫الرגسمר الףبيا‪1‬ني ‪1‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪)b 0‬‬ ‫اזلزמןمنבبالדدقاקئוقת ‪15‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ז اמلןزمבنדبالקدוقائתق ‪15‬‬ ‫‪)a‬‬ ‫מالר ُبعחدקبالבكلمק\"מ‬ ‫الגرרسمףالب‪4‬ياني ‪4‬‬ ‫מالר ُبعחدקبالבكلمק\"מ‬ ‫الرגسרم اףلبيا‪3‬ني ‪3‬‬ ‫‪)c‬‬ ‫‪)d‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪0 15‬‬ ‫זالמزןمنבباדلدقקاוئقת‬ ‫זالמزןمنבبالדدقקاוئقת ‪0 15‬‬ ‫‪ )e‬السؤال ‪ :5‬أي رسم بياني يصف الحالة التي يصل فيها سيف إلى الشارقة قبل سعيد‪ .‬فسرإجابتك‪.‬‬ ‫‪)f‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫لسؤال ‪ :0‬أي رسم بياني يصف الحالة التي سافرفيها سيف أسرع ولكنه وصل بعد سعيد‬ ‫‪41‬‬

‫بعدة دقائق‪ .‬ف ّسرإجابتك‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬أ ّي رسوم بيانية تصف الحالة التي فيها سرعة سيف أكبرمن سرعة سعيد‪ .‬ف ّسرإجابتك‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :4‬أ ّي رسم بياني يصف الحالة التي يصل فيها سيف الشارقة بعد ‪ 51‬دقيقة من وصول سعيد‪ .‬فسرإجاباتك‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪ )g‬السؤال ‪ :5‬اضيف إلى الرسم البياني التالي خطا مستقيما يصف المسافة التي قطعها سيف ‪،‬‬ ‫‪ )h‬إذا خرج َبعد سعيد بـ ‪ 51‬دقيقة‪ ،‬لكنه سافرأبطأ منه‪.‬‬ ‫מ اרل ُبחعקد בק\"מ‬ ‫‪30‬‬ ‫‪0 15‬‬ ‫זמן اבلزדمקنות‬ ‫‪42‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫جدول الكسور وقنينة الماء‬ ‫الأعداد والعمليات الكسور‬ ‫‪ 22‬أعدت موزة وحليمة لوحة جدول الكسور لغرفة مصادرالرياضيات‪ .‬يتكون الجدول المعروض من‬ ‫‪ 0‬أعمدة و ‪ 2‬صفوف‪ .‬سجلت الأعداد في الخانات تبعا لأنماط محددة ‪.‬‬ ‫العمود ‪ 0‬العمود ‪ 2‬العمود‪ 1‬العمود‪ 4‬العمود ‪ 2‬العمود ‪ 0‬العمود ‪5‬‬ ‫الصف ‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2 215‬‬ ‫‪3 415‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫الصف ‪0‬‬ ‫‪512‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪53‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫الصف ‪2‬‬ ‫‪543‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪53‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪55‬‬ ‫الصف ‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪53‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪55‬‬ ‫الصف ‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪53‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪55‬‬ ‫الصف ‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪43‬‬

‫عندما أنهت كل من موزة وحليمة عملهما ‪ ،‬انسكبت قنينة الماء على جدول الكسور ومسحت أعداد في أربع خانات ‪.‬‬ ‫السؤال ‪ :5‬سجل الأعداد التي مسحت من الجدول ‪.‬‬ ‫‪)i‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :0‬ما هو العدد المسجل في الخانة ‪ 50‬في العمود الأول‪.‬‬ ‫‪)j‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬ما هو العدد المسجل في الخانة ‪ 50‬في الصف الأول‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫السؤال ‪ :4‬ما هو مجموع الأعداد الـ ‪ 52‬الأولى في العمود السادس‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪44‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫القياس والهندسة المثلثات الدرج‬ ‫يب ّين الرسم التالي درج مؤلف من ‪ 14‬درجة يبلغ ارتفاعه (العمودي) الإجمالي ‪ 252‬سم‬ ‫‪24‬‬ ‫ما هو ارتفاع كل درجة من الدرجات الـ ‪. 14‬فسرإجابتك‪.‬‬ ‫البعد الأفقي‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪45‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫حجر النرد‬ ‫الاحتمال‬ ‫تحليل البيانات‬ ‫والاحتمال‬ ‫أمامك صورة لحجر ْي نرد وهي مك ّعبات خا ّصة وضعت عليها أعداد‬ ‫‪21‬‬ ‫تحقق القانون التالي ‪:‬‬ ‫عدد النقاط الإجمالي لكل وجه ْين متقابل ْين هو دائما سبعة‬ ‫يمكنكم صنع حجر نرد بسيط من خلال قص وطي وإلصاق قطعة‬ ‫فكيرتماو ينل‪.‬يي‪4‬م ُكقنصاالقصياامتبيذملكنككبعم ّادةستطخردق‪.‬امها لصنع حجر نرد‪ ،‬له نقاط‬ ‫على الأوجه‪.‬‬ ‫أ ّي من ال ُقصاصات التالية يمكن ط ّيها لتشكل حجر نرد يحقق القانون ‪ :‬مجموع كل وجهين متقابلين يساوي‪. 7‬‬ ‫ضع دائرة حول\" نعم \" أو\" لا \" في القائمة التالية بالنسبة لكل واحد من الأشكال‪.‬‬ ‫‪46‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫السيارة الأفضل‬ ‫التعابير‬ ‫الأنماط والجبر‬ ‫والدوال‬ ‫تستخدم وكالات الس ّيارات نظام لتقييم الس ّيارات الجديدة‪ ،‬وتمنح جائزة\" س ّيارة العام \" للس ّيارة التي تح ّقق أعلى درجة‬ ‫‪22‬‬ ‫إجمال ّية ‪.‬تم تقييم خمس س ّيارات جديدة وتظهر مستويات تقييمها في الجدول التالي‪:‬‬ ‫مستوى التقييم للسيارات يكون على النحو التالي‪:‬‬ ‫= ‪3‬السيارة ممتازة‬ ‫= ‪2‬السيارة ج ّيدة‬ ‫السيارة لا بأس بها =‪5‬‬ ‫لحساب الدرجة الإجمال ّية للس ّيارة ‪ ،‬تستخدم وكالة الس ّيارات القانون التالي ‪:‬‬ ‫‪= (3S)+F+E+T‬الدرجة الإجمالية‬ ‫أوجد الدرجة الإجمال ّية للس ّيارة \" ‪ . \" Ca‬فسرإجابتك‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪47‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫متوالية مرّبعات‬ ‫الأنماط‬ ‫الأنماط والجبر‬ ‫والدوال‬ ‫يبيي راشد نمطا مستخدما مرّبعات كما هو موضح بالشكل التالي ‪:‬‬ ‫‪20‬‬ ‫استخدم راشد مرّبعا واحدا في المرحلة ‪ ، 1‬وثلاثة مرّبعات في المرحلة ‪ ، 2‬وس ّتة مرّبعات في المرحلة ‪. 2‬‬ ‫ما عدد المرّبعات الذي يجب عليه استخدامها في المرحلة ال ّرابعة‪.‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫……………‪……………………………………………………………………………..………….‬‬ ‫‪48‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫م المجال المحور‬ ‫لوح التزلج‬ ‫الأعداد والعمليات ضرب الأعداد الكلية‬ ‫تحليل البيانات الاحتمال‬ ‫المتجر بإمكانكم شراء لوح‬ ‫تلموتااّزلرلزاكجينحتكمابمماوللللوع‪.‬بحالجاملدتقااّزبلبجرلكايلومخبكالن ّوأصيحباهلضتما‪ّ.‬زلشج ‪.‬رايءز(لوروحمازخنشمب ّتي‪،‬جورم\" اجلممت ّوزلعجةومنن\" ل‪4‬يعطلجعلاعتل‪،‬ى ازلوأجسعمارن‪.‬الفميحاهوذرا‬ ‫‪21‬‬ ‫المعدنية ومجموعة أدوات)‬ ‫فوجد أسعار المنتجات كالتالي‪:‬‬ ‫يتوفرفي المتجر ثلاثة ألواح خشب ّية مختلفة‪ ،‬مجموعتين مختلفت ْين من العجلات ومجموعتين مختلفت ْين من الأدوات ‪.‬أما‬ ‫الصحيحة‪.‬‬ ‫الإجابة‬ ‫اختر‬ ‫ير ّكبها‪.‬‬ ‫أن‬ ‫افلتي ّزولجج ادلممنخهتالنفوةعالواتيحيدمفكقن لمط‪.‬ازن‬ ‫المحاور المعدنية‬ ‫فكم عدد ألواح‬ ‫‪6 )A‬‬ ‫‪8 )B‬‬ ‫‪10 )C‬‬ ‫‪12 )D‬‬ ‫‪49‬‬

‫اسم السؤال‬ ‫المحور‬ ‫المجال‬ ‫م‬ ‫المزارع‬ ‫المساحة ‪ +‬المثلثات‬ ‫القياس والهندسة‬ ‫البيت الريفي له سقف على شكل هرم‪ ،‬كما هو موضح في الصورة‪.‬‬ ‫قام طالب برسم مخطط توضيحي لسقف البيت الريفي مع إضافة المقاسات عليه كما هو موضح في الأسفل‪.‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪50‬‬