ชั้น ม.5 ครูวรรณิษา ทองนิล

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ( ค 32101 ) หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่อื ง เลขยกกำลัง นางสาววรรณษิ า ทองนิล กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรยี นพบิ ูลอุปถัมภ์ สำนักงานเขตพ้นื ทก่ี ารศกึ ษาประถมศึกษากรุงเทพมหานคร สำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน

แผนการจดั การเรยี นรู้ รหสั วชิ า ค 32101 รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง เลขยกกำลัง เวลา 20 ช่วั โมง สอนวันท่ี เดือน เร่ือง เลขยกกำลังท่มี เี ลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็ม เวลา 1 ช่ัวโมง พ.ศ. ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวนผลที่ เกดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใชส้ มบัติเกยี่ วกบั การบวก การคูณ การเท่ากนั และการไม่เทา่ กันของจำนวน จรงิ ในรปู กรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลงั ที่มีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ 3. สาระสำคัญ เม่อื a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเตม็ เลขยกกำลังที่มี a เปน็ ฐาน โดยท่ี n เปน็ เลขชีก้ ำลัง เขยี นแทนดว้ ย an มีความหมาย ดงั นี้ an = a  a  a  …  a n ตวั an อา่ นว่า “เลขยกกำลงั n” หรอื “a กำลงั n” หรอื “กำลัง n ของ a” 4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. K (Knowledge) ดา้ นความรู้นักเรยี นสามารถ 1. บอกสมบัติของเลขยกกำลงั ที่มเี ลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเตม็ ได้ 2. P (Practice) ด้านทกั ษะกระบวนการนักเรียนสามารถ 1. ตรวจสอบคำตอบที่ได้จากการหาคำตอบของเลขยกกำลังที่มีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็มได้ 3. A (Attitude) ด้านคณุ ลักษณะนกั เรยี นต้องเป็นผูท้ ่ี 1. ตง้ั ใจและรบั ผิดชอบต่อหนา้ ทท่ี ่ไี ดร้ บั มอบหมาย 5. สาระการเรยี นรู้ เลขยกกำลังทมี่ ีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ 6. กจิ กรรมการเรียนรู้ ใช้รูปแบบ/เทคนิคการเรยี นรู้ แบบ Active Learning 6.1 ขั้นดงึ ความรู้เดมิ 1. ครใู หน้ กั เรียนทบทวนความรูเ้ ดิมเกี่ยวกับเลขยกกำลัง และตอบคำถาม ดงั น้ีจาก 15 =11111 =1 , 23 = 2 2 2 = 8 , 33 = 333

ครูยกตวั อยา่ งเพิ่มเติม เช่น ครอู ธิบายนกั เรยี นวา่ จำนวนขา้ งตน้ นเ้ี รยี กวา่ เลขยกกำลัง โดยมนี ยิ ามว่า บทนยิ าม ถา้ a เปน็ จำนวนจริงและ n เป็นจำนวนเต็มบวกแลว้ an = a×a×a×… ×a n ตวั เรียก an วา่ เลขยกกำลงั เรยี ก a วา่ ฐานของเลขยกกำลัง และ เรยี ก n วา่ เลขช้กี ำลัง 6.2 ขัน้ เพิ่มเตมิ ความรใู้ หม่ 1. นกั เรยี นร่วมกันแสดงความคดิ เห็น โดยใชค้ ำถามกระตุน้ ความคดิ ดงั น้ี • นกั เรยี นสามารถเขียนการดำเนินการของเลขยกกำลงั ให้อยู่ในรปู อยา่ งง่าย และมเี ลขช้กี ำลัง เปน็ จำนวนเตม็ บวกได้อยา่ งไร 2. นักเรียนพจิ ารณาตวั อย่างโจทย์เก่ียวกบั สมบตั ิของเลขยกกำลังทีม่ ีเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ และตอบคำถามประกอบการอธิบายตัวอยา่ ง ดงั นี้ ตวั อย่างท่ี 1 24  23 • ฐานของเลขยกกำลังคือ 2 • เขยี นในรปู อย่างงา่ ยคือ 24  23 = 24+3 = 27 3. ครยู กตัวอย่างการคูณและการหารเลขยกกำลัง โดยสุ่มเลอื กนกั เรยี น 5 คนมาหาคำตอบตามหลักการ คณู และการหดาังรนจ้ันำนว2น4จรงิ 2โด3ยปกติโดยใ=หท้ ำบ2น7กระดาน เช่น 1) 22  23 = ตอบ 32 2) (33 )2 = ตอบ 729 3) (5 4)2 = ตอบ 400 4)  2 2 = ตอบ 4  9  81 6.3 ขั้นสรา้ งสถานการณ์ 1. ให้นักเรยี นศึกษา รวบรวมข้อมูลเก่ยี วกับสมบัติของเลขยกกำลงั ที่มเี ลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม จากแหลง่ การเรยี นรู้ท่หี ลากหลาย เชน่ จากการสังเกต การรว่ มสนทนากับเพ่ือนในชัน้ เรยี น จากหนังสอื เรียน หรืออนิ เทอรเ์ น็ต พร้อมออกมานำเสนอเกี่ยวกบั สมบตั ิของเลขยกกำลังหน้าชัน้ เรียน โดยมีนกั เรียนและครรู ่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ดงั น้ี ถ้า a, b เป็นจำนวนจรงิ ทไ่ี มเ่ ป็นศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเตม็ จะไดว้ ่า 1. am × an = am + n 2. (ab)n = anbn 3. (am)n = amn am = am – n 4. aa–nn = 1 5. an = aann b bn 6.

2. นกั เรียนทำเอกสารประกอบการเรยี น เรื่อง เลขยกกำลงั ท่มี เี ลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเต็ม จากนั้นสลับผลงานกับ เพ่ือนเพื่อรว่ มกนั ตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง 6.4 ขนั้ สรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปประเด็นเกีย่ วกับ สมบตั ขิ องเลขยกกำลังได้ ดงั น้ี ถ้า a, b เป็นจำนวนจริงทไ่ี ม่เปน็ ศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็ม จะได้วา่ 1. am × an = am + n 2. (ab)n = anbn 3. (am)n = amn am = am – n 4. aa–nn = 1 5. an = aann b bn 6. 7. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี นรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 กล่มุ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2251 จดั ทำโดย สสวท. 2. เอกสารประกอบการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง 8. การวัดและประเมินผล เคร่อื งมือการวัด วธิ ีการวัด เกณฑ์การประเมิน ใบงาน ตรวจใบงานประจำ ส่งิ ที่ต้องการวัด หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 เป็นไปตามระเบียบ ประเมนิ การวัดและประเมินผล 1. เขยี นเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปอย่างงา่ ย ประเมนิ สมรรถนะ ของสถานศกึ ษา และมเี ลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวก ประเมิน สำคญั ของผเู้ รยี น โรงเรียนพบิ ูลอปุ ถัมภ์ 1. สามารถตรวจสอบคำตอบท่ีได้จาก การหาคำตอบของเลขยกกำลังทม่ี ีเลขชี้ ประเมินคุณลกั ษณะ กำลังเปน็ จำนวนเต็มได้ อันพงึ ประสงค์ 1. ต้ังใจและรบั ผดิ ชอบต่อหน้าท่ีที่ได้รับ มอบหมาย

9. บนั ทึกหลังสอน 9.1 ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน จากการสอน เร่ือง...................................................................... ช้ัน................................ วนั ท.ี่ ......................... ปรากฏวา่ มีนักเรียนทงั้ หมด............................ คน เม่ือวดั ผลประเมินผลแลว้ มีนกั เรียน อยใู่ นระดบั ดี จำนวน................. คน คดิ เปน็ ร้อยละ........................ อย่ใู นระดับปานกลาง จำนวน................. คน คิดเปน็ ร้อยละ........................ อยใู่ นระดับปรบั ปรงุ จำนวน................. คน คิดเปน็ รอ้ ยละ........................ 9.2 ปัญหาอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................ .................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. 9.3 ข้อเสนอแนะเพิม่ เติม ............................................................................................................................. ................................................. ....................................................................................................................................................................... ....... ........................................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ…………………………........................ ( นางสาววรรณิษา ทองนิล ) ครูผสู้ อน

10. ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นร/ู้ หรือผู้ท่ีไดร้ ับมอบหมาย ............................................................................................................................. .................................................................. .............................................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................... ลงช่อื …………………………………………. ( นางสาววนดิ า สมสุข ) หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ…………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………… () ( นางสุจนิ ต์ ดอกไม้ทอง ) ผู้นเิ ทศการสอน ครูปฏบิ ัติหนา้ ท่รี องผูอ้ ำนวยการ ลงชื่อ……………………………………………….. ( นายปรพล แกว้ ชาติ ) ผู้อำนวยการโรงเรยี นพิบูลอปุ ถัมภ์

แผนการจัดการเรียนรู้ รหสั วชิ า ค 32101 รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 5 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรอื่ ง เลขยกกำลัง เวลา 20 ชั่วโมง สอนวนั ที่ เดือน เรือ่ ง เลขยกกำลังทม่ี เี ลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็ม เวลา 1 ช่ัวโมง พ.ศ. ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลท่ี เกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ 2. ตวั ชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบตั เิ กย่ี วกับการบวก การคูณ การเทา่ กนั และการไมเ่ ทา่ กันของจำนวน จรงิ ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลังทมี่ ีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ 3. สาระสำคญั เมอ่ื a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็ม เลขยกกำลังท่มี ี a เปน็ ฐาน โดยท่ี n เป็นเลขชี้กำลัง เขียนแทนดว้ ย an มีความหมาย ดังน้ี an = a  a  a  …  a n ตวั an อา่ นวา่ “เลขยกกำลงั n” หรอื “a กำลงั n” หรือ “กำลัง n ของ a” 4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. K (Knowledge) ดา้ นความรู้นักเรียนสามารถ 1. บอกสมบตั ิของเลขยกกำลังที่มเี ลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 1.2 เขยี นและคำนวณการบวก ลบ คูณและหารของเลขยกกำลังท่มี เี ลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ ได้ 2. P (Practice) ดา้ นทักษะกระบวนการนกั เรยี นสามารถ 1. ตรวจสอบคำตอบทไ่ี ดจ้ ากการหาคำตอบของเลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็มได้ 3. A (Attitude) ด้านคุณลักษณะนักเรยี นต้องเปน็ ผู้ท่ี 1. ต้ังใจและรบั ผิดชอบต่อหน้าที่ทไ่ี ด้รับมอบหมาย 5. สาระการเรยี นรู้ เลขยกกำลงั ท่มี เี ลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็ม 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ใชร้ ปู แบบ/เทคนิคการเรยี นรู้ แบบ Active Learning 6.1 ข้ันดงึ ความร้เู ดมิ 1. ครใู ห้นักเรยี นแบง่ กลุ่ม 7 คน 5 กลุ่ม แข่งกันเล่นเกมโดมิโนเลขยกกำลงั 2. ครูและนักเรยี นรว่ มกันทบทวนความรเู้ รื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง ได้ดงั น้ี

ทฤษฎีบท ถ้า a , b เป็นจำนวนจริงทไี่ ม่เปน็ 0 และ m, n เป็นจำนวนเต็ม จะได้ 1. ������������ ⋅ ������������=am+n เชน่ 22  23 = 25 = 32 2. (am )n =amn เช่น ( )33 2 = 36 = 729 3. (ab)n =an  bn เช่น (5 4)2 = 52  42 = 400 4.  a n = an โดยท่ี b  0 เชน่  2 2 = 22 = 4  b  bn  9  92 81 5. am =a m-n เช่น 25 = 25−3 = 22 = 4 an 23 6. a-n = 1 เม่อื a  0 เช่น 5−2 = 1 n 52 7. a0 =1 เมื่อ a  0 6.2 ข้ันเพ่ิมเติมความรใู้ หม่ 1. ครูยกตวั อยา่ งการทำจำนวนใหอ้ ยู่ในรปู อยา่ งงา่ ยโดยใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกำลังบนกระดาน เช่น 1) 23  24 = 23+4 = 27 = 128 2) 25 = 25−2 = 23 = 8 22 3) 32 = 32−5 = 3−3 = 1 = 212 27 35 = 4096 = 144 4) (23)4 5) (3 4)2 = 122 6)  4 2 = 16  3  9 7) 5−2 =1 25 8) 1 = 16 4−2 6.3 ขน้ั สรา้ งสถานการณ์ 1. ครใู หน้ ักเรียนแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 4 – 5 คน รว่ มกนั ออกแบบโจทยเ์ ลขยกกำลงั พร้อมนำเสนอหนา้ ชั้นเรยี น

ตวั อย่างที่ 2 b–3  • เขียนในรปู อย่างงา่ ยคือ b–3  = b–3  b5 = b–3 + 5 = b2 ดังนั้น b–3  = b2 2. ครใู หน้ กั เรยี นฝกึ ทำโจทย์ ในเอกสารประกอบการเรียนโดยให้เวลา 15 นาที แล้วใหน้ กั เรียนออกมานำเสนอ หนา้ ชั้นเรียนเพ่ือร่วมกันตรวจสอบและแกไ้ ขใหถ้ ูกต้อง 6.4 ข้ันสรปุ 1. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรปุ ประเดน็ เก่ียวกบั สมบตั ิของเลขยกกำลังได้ ดงั น้ี ถา้ a, b เปน็ จำนวนจริงทีไ่ มเ่ ป็นศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเตม็ จะได้วา่ 1. am × an = am + n 2. (ab)n = anbn 3. (am)n = amn am = am – n 4. aa–nn = 1 5. an = aann b bn 6. 7. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 5 กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2251 จดั ทำโดย สสวท. 2. เอกสารประกอบการเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลัง 3. เกมโดมโิ น เลขยกกำลงั 8. การวัดและประเมนิ ผล เคร่อื งมอื การวัด วธิ ีการวดั เกณฑ์การประเมนิ ใบงาน ตรวจใบงานประจำ สง่ิ ท่ตี ้องการวัด หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 เปน็ ไปตามระเบยี บ ประเมนิ การวดั และประเมนิ ผล 1. เขียนเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปอย่างง่าย ประเมนิ สมรรถนะ ของสถานศึกษา และมเี ลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก ประเมิน สำคัญของผเู้ รยี น โรงเรยี นพบิ ลู อปุ ถัมภ์ 1. สามารถตรวจสอบคำตอบที่ไดจ้ าก การหาคำตอบของเลขยกกำลังทมี่ เี ลขช้ี ประเมนิ คุณลกั ษณะ กำลงั เปน็ จำนวนเต็มได้ อนั พงึ ประสงค์ 1. ตั้งใจและรับผดิ ชอบต่อหน้าท่ีที่ได้รบั มอบหมาย

9. บนั ทกึ หลังสอน 9.1 ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน จากการสอน เร่ือง...................................................... ชนั้ ................................ วนั ท.่ี ................................... ปรากฏวา่ มนี กั เรยี นทง้ั หมด............................ คน เม่ือวัดผลประเมินผลแลว้ มีนกั เรียน อยู่ในระดับดี จำนวน................. คน คดิ เปน็ ร้อยละ........................ อยู่ในระดบั ปานกลาง จำนวน................. คน คิดเปน็ รอ้ ยละ........................ อยูใ่ นระดับปรบั ปรุง จำนวน................. คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ........................ 9.2 ปัญหาอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................................... .......................... ........................................................................................................ ..................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................ ...................................... 9.3 ข้อเสนอแนะเพ่ิมเติม .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ …………………………........................ ( นางสาววรรณิษา ทองนิล ) ครูผูส้ อน

10. ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นร/ู้ หรือผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. ......................................................................................................................................................... ...................................... ............................................................................................. .................................................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................... ลงชอื่ …………………………………………. ( นางสาววนดิ า สมสขุ ) หวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ลงช่อื …………………………………………………. ลงช่ือ…………………………………………… () ( นางสจุ ินต์ ดอกไมท้ อง ) ผนู้ เิ ทศการสอน ครูปฏบิ ัตหิ น้าท่รี องผู้อำนวยการ ลงชือ่ ……………………………………………….. ( นายปรพล แก้วชาติ ) ผู้อำนวยการโรงเรียนพิบูลอปุ ถัมภ์

แผนการจดั การเรยี นรู้ รหสั วิชา ค 32101 รายวิชา คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 5 หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เร่ือง เลขยกกำลงั เวลา 20 ช่ัวโมง สอนวันที่ เดือน เรอื่ ง เลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ เวลา 1 ช่ัวโมง พ.ศ. ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่ เกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใชส้ มบัติเกีย่ วกบั การบวก การคูณ การเท่ากัน และการไมเ่ ทา่ กนั ของจำนวน จรงิ ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรปู เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 3. สาระสำคัญ เม่อื a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเตม็ เลขยกกำลังทม่ี ี a เปน็ ฐาน โดยท่ี n เป็นเลขช้ีกำลงั เขียนแทนดว้ ย an มคี วามหมาย ดงั นี้ an = a  a  a  …  a n ตวั an อ่านวา่ “เลขยกกำลัง n” หรอื “a กำลงั n” หรือ “กำลัง n ของ a” 4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. K (Knowledge) ดา้ นความรู้นกั เรยี นสามารถ 1.1 บอกสมบัติของเลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 1.2 เขียนและคำนวณการบวก ลบ คูณและหารของเลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ได้ 2. P (Practice) ดา้ นทกั ษะกระบวนการนกั เรยี นสามารถ 1. ตรวจสอบคำตอบท่ีไดจ้ ากการหาคำตอบของเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มได้ 3. A (Attitude) ดา้ นคุณลกั ษณะนกั เรยี นต้องเป็นผทู้ ่ี 1. ตง้ั ใจและรับผิดชอบต่อหน้าท่ที ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 5. สาระการเรียนรู้ เลขยกกำลังท่มี เี ลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเต็ม

6. กจิ กรรมการเรียนรู้ ใช้รูปแบบ/เทคนิคการเรียนรู้ แบบ Active Learning 6.1 ข้ันดงึ ความรูเ้ ดมิ 1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนความรู้เร่ือง เลขยกกำลังท่มี เี ลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเต็ม ไดด้ ังน้ี 1) 23  24 = 23+4 = 27 = 128 2) 25 = 25−2 = 23 = 8 22 6.2 ข้ันเพิ่มเตมิ ความรใู้ หม่ 1. ครยู กตวั อยา่ งการทำจำนวนใหอ้ ยใู่ นรูปอย่างงา่ ยโดยใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลงั บนกระดาน ตัวอย่าง เช่น 1)  x 3  y2x 4      y   z  วิธีทำ  x 3  y2x 4 = x3  y(4)(2) x 4     y3 z4  y   z  = x3  y8x 4 y3 z4 = x3+4 y8−3 z4 = x7y5 z4 2)  a5b3c2 3   a4b 7  วิธที ำ  a5b3c2 3 = a b c(5)(3) (3)(3) (2)(3)    a4b 7  a b(4)(3) (7)(3) = a15b9c6 a12b 21 = a15−12 c6 b21−9 = a3 c6 b12 6.3 ข้นั สร้างสถานการณ์ 1. ครใู หน้ ักเรียนแบง่ กลุ่ม กลุ่มละ 4 – 5 คน จากนั้นครูแจกคำถามใหน้ กั เรียนร่วมกนั หาคำตอบเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเต็ม แล้วครูสุ่มตัวแทนสมาชิกในกลุ่มออกมานำเสนอหนา้ ช้นั เรียน เพ่อื ร่วมกนั ตรวจสอบความเขา้ ใจและถกู ตอ้ ง ตัวอยา่ งท่ี 1  a2b−1 −3  a−2b2 2      a −2 b−4   a b−5 −3  วธิ ีทำ  a2b−1 −3  a−2b2 2 = ( ) ( )a b a b2−(−2) −1−(−4) −3 −2−(−5) 2−(−3) 2      a −2 b−4   a b−5 −3  = ( ) ( )a4 b3 −3 a3 b5 2 = = a  b(4)(−3) (3)(−3)  a  b(3)(2) (5)(2) = a −12  b−9  a 6  b10 a −12+6  b−9+10

= a−6  b1 =b a6 2. ครใู ห้นักเรียนฝกึ ทำโจทย์ ในเอกสารประกอบการเรยี น แลว้ ครูส่มุ ให้นกั เรียนมาเฉลยบนกระดาน 6.4 ข้นั สรปุ 1. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ ประเด็นเกีย่ วกบั เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเต็ม โดยการใช้สมบัตขิ อง เลขยกกำลงั ไดด้ ังนี้ ถา้ a , b เปน็ จำนวนจริงทไี่ ม่เปน็ 0 และ m, n เป็นจำนวนเตม็ จะได้ 1. am  an =am+n เชน่ 22  23 = 25 = 32 2. (am )n =amn เชน่ ( )33 2 = 36 = 729 3. (ab)n =an  bn เชน่ (5 4)2 = 52  42 = 400 4.  a n = an โดยที่ b  0 เช่น  2 2 = 22 = 4  b  bn  9  92 81 5. am =a m-n เชน่ 25 = 25−3 = 22 = 4 an 23 6. a-n = 1 เมอื่ a  0 เชน่ 5−2 = 1 n 52 7. a0 =1 เม่ือ a  0 7. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสือเรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2251 จัดทำโดย สสวท. 2. เอกสารประกอบการเรยี นคณติ ศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง 8. การวัดและประเมนิ ผล เคร่ืองมือการวัด วิธีการวัด เกณฑก์ ารประเมิน ใบงาน ตรวจใบงานประจำ สงิ่ ที่ต้องการวดั หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เป็นไปตามระเบียบ ประเมิน การวดั และประเมินผล 1. เขียนเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปอย่างงา่ ย ประเมนิ สมรรถนะ ของสถานศกึ ษา และมเี ลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก ประเมนิ สำคัญของผเู้ รียน โรงเรยี นพบิ ูลอุปถัมภ์ 1. สามารถตรวจสอบคำตอบทไี่ ด้จาก การหาคำตอบของเลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขช้ี ประเมินคุณลักษณะ กำลงั เปน็ จำนวนเต็มได้ อันพงึ ประสงค์ 1. ตั้งใจและรับผดิ ชอบต่อหน้าท่ีที่ได้รบั มอบหมาย

9. บนั ทกึ หลงั สอน 9.1 ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น จากการสอน เรื่อง...................................................... ชนั้ ................................ วนั ท.่ี ................................... ปรากฏว่า มนี กั เรียนท้ังหมด............................ คน เมื่อวัดผลประเมนิ ผลแลว้ มนี ักเรยี น อยู่ในระดบั ดี จำนวน................. คน คดิ เปน็ ร้อยละ........................ อยู่ในระดบั ปานกลาง จำนวน................. คน คิดเป็นรอ้ ยละ........................ อยใู่ นระดบั ปรบั ปรุง จำนวน................. คน คดิ เปน็ ร้อยละ........................ 9.2 ปัญหาอุปสรรค ...................................................................................... ........................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.3 ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ....................................................................................................................................................................... ....... ........................................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ................................................. .......................................................................................................................................................... .................... ลงชอ่ื …………………………........................ ( นางสาววรรณษิ า ทองนลิ ) ครผู สู้ อน

10. ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/หรอื ผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย ............................................................................................................................. .................................................................. .............................................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................... ลงช่อื …………………………………………. ( นางสาววนดิ า สมสุข ) หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ลงชื่อ…………………………………………………. ลงช่ือ…………………………………………… () ( นางสจุ นิ ต์ ดอกไมท้ อง ) ผู้นเิ ทศการสอน ครปู ฏิบัติหน้าทร่ี องผอู้ ำนวยการ ลงชื่อ……………………………………………….. ( นายปรพล แกว้ ชาติ ) ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นพิบูลอุปถมั ภ์

แผนการจดั การเรยี นรู้ รหสั วชิ า ค 32101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 5 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง เลขยกกำลงั เวลา 20 ช่ัวโมง สอนวันที่ เดอื น เรอื่ ง เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง พ.ศ. ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่ เกิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวช้วี ัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัตเิ กยี่ วกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไมเ่ ท่ากันของจำนวน จริงในรปู กรณฑ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังทมี่ ีเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 3. สาระสำคญั เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ และ n เปน็ จำนวนเต็ม เลขยกกำลังทมี่ ี a เปน็ ฐาน โดยที่ n เปน็ เลขชก้ี ำลงั เขยี นแทนด้วย an มีความหมาย ดงั น้ี an = a  a  a  …  a n ตวั an อ่านว่า “เลขยกกำลงั n” หรอื “a กำลงั n” หรือ “กำลัง n ของ a” 4. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. K (Knowledge) ดา้ นความรู้นกั เรยี นสามารถ 1.1 บอกสมบตั ิของเลขยกกำลังทม่ี เี ลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ได้ 1.2 เขยี นและคำนวณการบวก ลบ คณู และหารของเลขยกกำลังทม่ี ีเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ ได้ 2. P (Practice) ดา้ นทกั ษะกระบวนการนักเรียนสามารถ 1. ตรวจสอบคำตอบที่ได้จากการหาคำตอบของเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 3. A (Attitude) ด้านคุณลักษณะนกั เรยี นต้องเป็นผ้ทู ี่ 1. ต้ังใจและรบั ผดิ ชอบต่อหน้าท่ที ไี่ ด้รบั มอบหมาย 5. สาระการเรียนรู้ เลขยกกำลังท่มี เี ลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเตม็ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ใช้รูปแบบ/เทคนิคการเรียนรู้ แบบ Active Learning 6.1 ขั้นดึงความรเู้ ดิม 1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ทบทวนความรู้เรอื่ ง เลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม โดยการใช้สมบตั ิของ เลขยกกำลัง ไดด้ งั น้ี

ถ้า a , b เปน็ จำนวนจริงทีไ่ ม่เป็น 0 และ m, n เปน็ จำนวนเตม็ จะได้ 1. am  an =am+n เชน่ 22  23 = 25 = 32 2. (am )n =amn เช่น ( )33 2 = 36 = 729 3. (ab)n =an  bn เชน่ (5 4)2 = 52  42 = 400 4.  a n = an โดยท่ี b  0 เช่น  2 2 = 22 = 4  b  bn  9  92 81 5. am =a m-n เช่น 25 = 25−3 = 22 = 4 an 23 6. a-n = 1 เมอ่ื a  0 เชน่ 5−2 = 1 n 52 7. a0 =1 เมือ่ a  0 6.2 ขัน้ เพ่ิมเติมความรใู้ หม่ 1. ครยู กตัวอย่างการทำจำนวนใหอ้ ยใู่ นรูปอย่างงา่ ย โดยใช้สมบัตขิ องเลขยกกำลงั ดงั นี้ 1) 7n+2 − 28  7n−1 7n วธิ ีทำ 7n+2 − 28  7n−1 = (7n  72 ) − (28  7n  7−1) 7n 7n = 7n (72 − 28  7−1) = 7n = = 45 (72 − 28  1 ) 7 49 − 4 2) 6  2n+1 − 2n+4 2n+2  7 วธิ ที ำ 6  2n+1 − 2n+4 = (6  2n  21) − (2n  24 ) 2n+2  7 2n  22 7 3) 2−3  3−5 2−3  3−5 3−5  20 = 2n (6  21) − (24 ) 3−5  20 2n  22 7 วิธีทำ = 12 −16 47 = −4 28 = −1 7 = 2−3  3−5 3−5  20 = 2−3 =1 8

6.3 ขัน้ สร้างสถานการณ์ 1. ครใู หน้ ักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุม่ ละ 4 – 5 คน จากน้นั ครูแจกคำถามใหน้ ักเรียนร่วมกนั หาคำตอบเลขยกกำลงั ท่มี เี ลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเต็ม แลว้ ครสู ุ่มตวั แทนสมาชกิ ในกลุม่ ออกมานำเสนอหนา้ ชั้นเรียน เพื่อรว่ มกัน ตรวจสอบความเขา้ ใจและถูกตอ้ ง ไดด้ ังน้ี ตัวอยา่ ง 283 155 20  214 วธิ ที ำ 283 155 = (7  22 )3  (5  3)5 20  214 (5  22 )4  (7  3)4 = 73  2(2)(3)  55  35 54  2(2)(4)  74  34 = 73  26  55  35 54  28  74  34 = 55−4  35−4 28−6  74−3 = 53 22  7 = 15 28 2. ครใู ห้นักเรยี นฝึกทำโจทย์ ในเอกสารประกอบการเรียน แลว้ ครสู มุ่ ให้นกั เรียนมาเฉลยบนกระดาน 6.4 ข้ันสรปุ 1. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ ประเด็นเกี่ยวกับ เลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ โดยการใชส้ มบตั ขิ อง เลขยกกำลัง 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 5 กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท. 2. เอกสารประกอบการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง 8. การวดั และประเมินผล เคร่ืองมือการวัด วิธีการวัด เกณฑก์ ารประเมนิ ใบงาน ตรวจใบงานประจำ สิ่งท่ตี ้องการวัด หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เปน็ ไปตามระเบยี บ ประเมิน การวัดและประเมินผล 1. เขียนเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปอย่างงา่ ย ประเมินสมรรถนะ ของสถานศึกษา และมีเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวก ประเมิน สำคัญของผู้เรียน โรงเรียนพิบลู อปุ ถัมภ์ 1. สามารถตรวจสอบคำตอบท่ีได้จาก การหาคำตอบของเลขยกกำลังทมี่ ีเลขช้ี ประเมินคุณลกั ษณะ กำลงั เป็นจำนวนเต็มได้ อันพึงประสงค์ 1. ต้ังใจและรับผดิ ชอบต่อหน้าท่ที ไ่ี ดร้ ับ มอบหมาย

9. บนั ทกึ หลังสอน 9.1 ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น จากการสอน เร่ือง...................................................... ชนั้ ................................ วันที่.................................... ปรากฏว่า มนี ักเรียนท้ังหมด............................ คน เมื่อวัดผลประเมินผลแลว้ มนี ักเรยี น อยูใ่ นระดบั ดี จำนวน................. คน คดิ เปน็ ร้อยละ........................ อยู่ในระดบั ปานกลาง จำนวน................. คน คิดเป็นร้อยละ........................ อยใู่ นระดับปรบั ปรงุ จำนวน................. คน คดิ เป็นร้อยละ........................ 9.2 ปัญหาอุปสรรค .................................................................................................................................. ............................................ ...................................................................................... ........................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 9.3 ข้อเสนอแนะเพมิ่ เติม ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชือ่ …………………………........................ ( นางสาววรรณิษา ทองนลิ ) ครผู ้สู อน

10. ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/หรอื ผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย ............................................................................................................................. .................................................................. .............................................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................... ลงช่อื …………………………………………. ( นางสาววนดิ า สมสขุ ) หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ลงชื่อ…………………………………………………. ลงช่ือ…………………………………………… () ( นางสจุ นิ ต์ ดอกไมท้ อง ) ผู้นเิ ทศการสอน ครปู ฏิบัติหน้าทร่ี องผอู้ ำนวยการ ลงชื่อ……………………………………………….. ( นายปรพล แกว้ ชาติ ) ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นพิบูลอุปถมั ภ์

แผนการจดั การเรียนรู้ รหัสวิชา ค 32101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง เลขยกกำลงั เวลา 20 ชั่วโมง สอนวนั ที่ เดอื น เร่ือง รากท่ี n ของจำนวนจริง เวลา 1 ชั่วโมง พ.ศ. ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวนผลท่ี เกิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ 2. ตวั ช้ีวัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบตั ิเกีย่ วกบั การบวก การคูณ การเท่ากัน และการไมเ่ ทา่ กันของจำนวน จรงิ ในรปู กรณฑ์ และจำนวนจริงในรปู เลขยกกำลังท่มี ีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 3. สาระสำคญั ให้ n เปน็ จำนวนเตม็ บวกทีม่ ากกว่า 1 a และ b เปน็ จำนวนจริง b เปน็ รากท่ี n ของ a ก็ตอ่ เมือ่ bn = a ถา้ n เปน็ จำนวนคู่ เมื่อ a > 0 รากที่ n ของ a มี 2 ค่า คอื รากที่เป็นจำนวนจรงิ บวก เขยี นแทนด้วย n a และรากที่เป็นจำนวนจริงลบ เขียนแทนด้วย – n a เม่อื a < 0 จะไมม่ จี ำนวนจรงิ ที่เป็นรากท่ี n ของ a เมอื่ a = 0 รากท่ี n ของ a คือ 0 ถ้า n เปน็ จำนวนค่ี เมื่อ a > 0 รากที่ n ของ a มี 1 ค่า คอื รากท่ีเป็นจำนวนจรงิ บวกเพียงจำนวนเดยี ว เขยี นแทนด้วย n a เมือ่ a < 0 รากท่ี n ของ a มี 1 คา่ คอื รากทเ่ี ป็นจำนวนจริงลบเพียงจำนวนเดียว เขยี นแทนดว้ ย – n a เมือ่ a = 0 รากท่ี n ของ a คือ 0 4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. K (Knowledge) ด้านความรู้นกั เรยี นสามารถ 1 อธิบายเก่ยี วกบั รากที่ n ของจำนวนจริง 2. P (Practice) ดา้ นทักษะกระบวนการนกั เรยี นสามารถ 1. แสดงวิธที ำหาผลบวก ผลต่าง ผลคณู และผลหารของจำนวนจริงทอ่ี ยใู่ นรปู กรณฑ์ได้ 2. นำความรเู้ ก่ยี วกับการดำเนนิ การของจำนวนจรงิ ที่อยู่ในรปู กรณฑ์เพ่ือส่ือความหมายทาง คณิตศาสตร์ได้ 3. A (Attitude) ดา้ นคณุ ลกั ษณะนักเรยี นต้องเปน็ ผู้ที่ 1. ตัง้ ใจและรบั ผิดชอบต่อหน้าทท่ี ีไ่ ด้รบั มอบหมาย

5. สาระการเรียนรู้ รากท่ี n ของจำนวนจริง เม่อื n เปน็ จำนวนนับทมี่ ากกวา่ 1 6. กิจกรรมการเรยี นรู้ ใชร้ ูปแบบ/เทคนิคการเรียนรู้ แบบ Active Learning 6.1 ขัน้ ดงึ ความร้เู ดิม 1. นกั เรยี นร่วมกันสนทนาทบทวนเก่ียวกับรากที่สอง และตอบคำถาม ดังนี้ • เขียนแสดงตารางผลลัพธ์การคณู ของเลขยกกำลงั เม่ือมี 2 เปน็ เลขช้ีกำลัง และ a เป็นฐาน ของเลขยกกำลงั ฐานของเลขยกกำลงั (a) –2 –1 0 1 2 a ผลลพั ธ์ 4 1 0 1 4 … • รากทสี่ องของ 4 คืออะไร (2 และ –2 เป็นรากที่สองของ 4 เพราะวา่ 22 = 4 และ (–2)2 = 4) 6.2 ขนั้ เพิ่มเติมความรใู้ หม่ 1. นักเรยี นพจิ ารณาตัวอยา่ งโจทย์เก่ียวกบั รากที่ n ของจำนวนจรงิ โดยตอบคำถาม ประกอบการอธิบายตัวอยา่ ง ดังน้ี 1) 81 • คูณดว้ ยจำนวนเดียวกนั จำนวนใดบ้างเท่ากับ 81 (81 = 3  3  3  3 = 34 หรอื 81 = (–3)  (–3)  (–3)  (–3) = (–3)4 หรอื 81 = 9  9 = 92 หรือ 81 = (–9)  (–9) = (–9)2) • รากที่ n ของ 81 ที่เป็นไปได้ทัง้ หมดคือ (มจี ำนวนจรงิ 3 และ –3 ท่ยี กกำลงั 4 ได้ 81 จะกลา่ วว่า 3 และ –3 เป็นรากท่ี 4 ของ 81 นน่ั คือ 4 81 = 3 และ – 4 81 = –3 มจี ำนวนจรงิ 9 และ –9 ท่ยี กกำลงั 2 ได้ 81 จะกล่าวว่า 9 และ –9 เปน็ รากท่ี 2 ของ 81 นั่นคือ 81 = 9 และ – 81 = –9) 2) –125 • คูณด้วยจำนวนเดียวกันจำนวนใดบ้างเท่ากับ –125 (–125 = (–5)  (–5)  (–5) –125 = (–5)3 • รากที่ n ของ –125 ท่ีเปน็ ไปได้ท้งั หมดคือ (จำนวนจริง –5 ที่ยกกำลงั 3 ได้ –125 จะกลา่ วว่า –5 เป็นรากท่ี 3 ของ –125 นั่นคอื – 3 125) = –5 3) รากที่ 5 ของ –32 (เน่อื งจาก –32 = (–2)5 ดังน้ัน รากท่ี 5 ของ –32 คอื –2) 4) รากท่ี 6 ของ 64 (เน่อื งจาก 64 = (2)6 ดงั นัน้ รากที่ 6 ของ 64 คอื 2)

6.3 ข้นั สร้างสถานการณ์ 1. นักเรยี นร่วมกันแสดงความคิดเหน็ โดยใชค้ ำถามกระต้นุ ความคดิ ดงั น้ี • นกั เรียนสามารถหารากที่ n ของจำนวนจริงได้อย่างไร 2. นกั เรียนศกึ ษา รวบรวมข้อมูลเกย่ี วกบั รากที่ n ของจำนวนจรงิ จากแหล่งการเรียนรู้ท่ีหลากหลายเชน่ จาก การสงั เกต การรว่ มสนทนากับเพ่ือนในช้นั เรียน จากหนังสือเรยี นหรืออินเทอรเ์ นต็ 3. ครูใหน้ กั เรยี นฝกึ ทำโจทย์ ในเอกสารประกอบการเรียน แล้วครสู ุม่ ใหน้ กั เรยี นมาเฉลยบนกระดาน 6.4 ขน้ั สรุป 1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรุป สง่ิ ท่เี ขา้ ใจเปน็ ความรูร้ ว่ มกัน ดงั น้ี ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกวา่ 1 a และ b เปน็ จำนวนจรงิ b เป็นรากท่ี n ของ a กต็ ่อเมื่อ bn = a ถา้ n เป็นจำนวนคู่ เม่อื a > 0 รากที่ n ของ a มี 2 ค่า คือ รากท่ีเป็นจำนวนจรงิ บวก เขยี นแทนดว้ ย n a และรากทเ่ี ป็นจำนวนจรงิ ลบ เขยี นแทนดว้ ย –n a เมอ่ื a < 0 จะไมม่ จี ำนวนจริงทเี่ ปน็ รากท่ี n ของ a เมอื่ a = 0 รากที่ n ของ a คือ 0 ถา้ n เป็นจำนวนคี่ เม่อื a > 0 รากท่ี n ของ a มี 1 ค่า คอื รากทเ่ี ปน็ จำนวนจรงิ บวกเพยี งจำนวนเดยี ว เขยี นแทนด้วย n a เมื่อ a < 0 รากท่ี n ของ a มี 1 ค่า คือ รากทเี่ ป็นจำนวนจรงิ ลบเพียงจำนวนเดยี ว เขยี นแทนดว้ ย –n a เม่อื a = 0 รากท่ี n ของ a คือ 0 7. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2251 จัดทำโดย สสวท. 2. เอกสารประกอบการเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลัง 8. การวัดและประเมนิ ผล สิ่งท่ตี ้องการวดั เครอ่ื งมอื การวัด วิธีการวดั เกณฑก์ ารประเมนิ ใบงาน ตรวจใบงานประจำ 1. อธิบายเกย่ี วกับรากที่ n ของจำนวนจรงิ หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 เป็นไปตามระเบยี บ ประเมนิ การวัดและประเมินผล 1. สามารถแสดงวิธที ำหาผลบวก ผลต่าง ประเมินสมรรถนะ ของสถานศึกษา ผลคูณ และผลหารของจำนวนจริงทอี่ ยูใ่ น ประเมิน สำคัญของผู้เรยี น โรงเรยี นพิบลู อปุ ถัมภ์ รปู กรณฑ์ได้ 2. สามารถนำความรู้เก่ียวกบั การดำเนิน ประเมนิ คุณลกั ษณะ การของจำนวนจริงที่อย่ใู นรปู กรณฑเ์ พื่อสื่อ อนั พงึ ประสงค์ ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้ 1. ตัง้ ใจและรับผิดชอบต่อหน้าทท่ี ่ีไดร้ บั มอบหมาย

9. บนั ทกึ หลังสอน 9.1 ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น จากการสอน เร่ือง...................................................... ช้ัน................................ วนั ที.่ ................................... ปรากฏว่า มนี ักเรียนทัง้ หมด............................ คน เมอ่ื วัดผลประเมินผลแลว้ มนี ักเรยี น อยู่ในระดับดี จำนวน................. คน คิดเป็นร้อยละ........................ อยใู่ นระดับปานกลาง จำนวน................. คน คิดเปน็ ร้อยละ........................ อยใู่ นระดับปรบั ปรุง จำนวน................. คน คิดเป็นร้อยละ........................ 9.2 ปัญหาอุปสรรค .................................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.3 ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ....................................................................................................................................................................... ....... ........................................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ................................................. .......................................................................................................................................................... .................... ลงช่ือ…………………………........................ ( นางสาววรรณษิ า ทองนิล ) ครูผ้สู อน

10. ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/หรอื ผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย ............................................................................................................................. .................................................................. .............................................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................... ลงช่อื …………………………………………. ( นางสาววนดิ า สมสุข ) หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ลงชื่อ…………………………………………………. ลงช่ือ…………………………………………… () ( นางสจุ นิ ต์ ดอกไมท้ อง ) ผู้นเิ ทศการสอน ครปู ฏิบัติหน้าทร่ี องผอู้ ำนวยการ ลงชื่อ……………………………………………….. ( นายปรพล แกว้ ชาติ ) ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นพิบูลอุปถมั ภ์

แผนการจดั การเรียนรู้ รหัสวิชา ค 32101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 6 เรื่อง เลขยกกำลัง เวลา 20 ชั่วโมง สอนวันท่ี เดือน เรือ่ ง รากที่ n ของจำนวนจริง เวลา 1 ช่ัวโมง พ.ศ. ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลท่ี เกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ 2. ตวั ชีว้ ัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใชส้ มบัตเิ กย่ี วกบั การบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เทา่ กันของจำนวน จรงิ ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรปู เลขยกกำลังทม่ี ีเลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ 3. สาระสำคัญ การคำนวณหาคา่ รากของจำนวนจรงิ สามารถหาไดโ้ ดยการหาจำนวนจริง b ที่ bn มีค่าใกลเ้ คียงกับ a มากทีส่ ดุ 4. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. K (Knowledge) ด้านความรู้นกั เรียนสามารถ 1. อธิบายเกยี่ วกับการคำนวณหารากของจำนวนจรงิ 2. P (Practice) ด้านทกั ษะกระบวนการนักเรยี นสามารถ 1. แสดงวิธที ำหาผลบวก ผลตา่ ง ผลคณู และผลหารของจำนวนจริงทอี่ ย่ใู นรูปกรณฑ์ได้ 2. นำความรเู้ กยี่ วกบั การดำเนินการของจำนวนจรงิ ที่อย่ใู นรปู กรณฑเ์ พ่ือสือ่ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ได้ 3. A (Attitude) ด้านคณุ ลกั ษณะนกั เรยี นต้องเป็นผ้ทู ่ี 1. ต้ังใจและรบั ผิดชอบต่อหน้าท่ที ีไ่ ดร้ ับมอบหมาย 5. สาระการเรียนรู้ รากที่ n ของจำนวนจรงิ เม่อื n เปน็ จำนวนนับทมี่ ากกว่า 1 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ใช้รูปแบบ/เทคนิคการเรียนรู้ แบบ Active Learning 6.1 ขัน้ ดงึ ความรเู้ ดิม 1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสนทนา แสดงความคิดเหน็ เกยี่ วกบั การคำนวณหารากของจำนวนจริง โดยแบง่ นกั เรยี น ออกเปน็ 2 กลมุ่ และตอบคำถาม ดังน้ี  นกั เรียนกำหนดโจทย์เกีย่ วกับจำนวนเต็มในรูปกรณฑ์ กลมุ่ ละ 2 ขอ้ จากนน้ั ให้คำนวณหารากของจำนวน จรงิ โดยใช้เครอ่ื งคิดเลข แล้วคัดเลอื กโจทย์ 1 ข้อ เพ่ือใหเ้ พอื่ นอกี กลมุ่ ตอบคำถามท่ีได้กำหนดไว้  นักเรียนนำเสนอการตอบคำถามตามทโี่ จทย์กำหนด โดยมีนักเรียนและครรู ว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง

6.2 ขน้ั เพิ่มเตมิ ความร้ใู หม่ 1. ครใู หน้ ักเรียนรว่ มกันพจิ ารณาตวั อยา่ งโจทยเ์ ก่ียวกับการคำนวณหารากของจำนวนจรงิ โดยตอบคำถาม ประกอบการอธิบายตวั อย่าง ดงั นี้ 1) หาคา่ โดยประมาณของ 3 65 (ตอบเปน็ ทศนิยม 2 ตำแหน่ง) (ข้นั ตอนการทำ เริ่มจากหาจำนวนจรงิ b ท่ี b3 มีค่าใกลเ้ คยี งกบั 65 43 = 64 น้อยกวา่ 65 (4.1)3 = 68.921 มากกว่า 65 (4.05)3 = 66.430125 มากกวา่ 65 แตใ่ กล้เคยี งมากขนึ้ (4.02)3 = 64.964808 นอ้ ยกวา่ 65 เล็กน้อย แต่ใกล้เคียงมากท่ีสุด (4.03)3 = 65.450827 มากกวา่ 65 เลก็ น้อย ดังนน้ั คา่ ประมาณท่ีมที ศนยิ ม 2 ตำแหนง่ ของ 3 65 คือ 4.02 ตรวจสอบคำตอบด้วยโปรแกรมคำนวณหรอื เครอ่ื งคดิ เลข คำตอบท่ไี ด้คือ 4.020725759 ซ่ึงมีคา่ ประมาณเปน็ ทศนิยม 2 ตำแหนง่ เท่ากบั 4.02) 2) หาค่าโดยประมาณของ 91 (ตอบเปน็ ทศนยิ ม 2 ตำแหน่ง) (ขั้นตอนการทำ เร่ิมจากหาจำนวนจริง b ที่ b2 มคี า่ ใกลเ้ คยี งกบั 91 92 = 81 นอ้ ยกว่า 91 (9.5)2 = 90.25 นอ้ ยกวา่ 91 แต่ใกลเ้ คียงมากขึน้ (9.55)2 = 91.2025 มากกว่า 91 เลก็ นอ้ ย (9.54)2 = 91.0116 มากกว่า 91 เล็กนอ้ ย แต่ใกล้เคียงมากที่สุด ดังนั้น ค่าประมาณที่มที ศนยิ ม 2 ตำแหนง่ ของ 91 คือ 9.54 ตรวจสอบคำตอบด้วยโปรแกรมคำนวณหรือเคร่ืองคิดเลข คำตอบทไ่ี ด้ คือ 9.539392014 ซ่งึ มคี า่ ประมาณเป็นทศนยิ ม 2 ตำแหนง่ เทา่ กับ 9.54) 6.3 ขั้นสรา้ งสถานการณ์ 1. ครใู หน้ กั เรียนร่วมกนั สนทนา อภิปรายเพื่อสรุปเกีย่ วกบั การคำนวณหารากของจำนวนจรงิ โดยอ้างอิงจาก คำถามในกิจกรรมข้างต้น โดยให้นกั เรยี นสรุปเป็นความรู้และความเข้าใจไปในแนวทางเดียวกัน 2. ครูใหน้ กั เรียนแบง่ กลมุ่ 5 กลุ่ม กล่มุ ละเทา่ ๆ กนั เอกสารประกอบการเรยี นเรื่อง การคำนวณหารากของ จำนวนจริง จากนั้นสลับผลงานกับเพ่ือน เพื่อร่วมกนั ตรวจสอบและแก้ไขให้ถกู ต้อง 6.4 ขน้ั สรุป 1. ครูใหน้ ักเรยี นร่วมกันสรปุ ส่ิงทเี่ ข้าใจเปน็ ความรรู้ ว่ มกัน ดังนี้ การคำนวณหาคา่ รากของจำนวนจริง สามารถหาได้โดยการหาจำนวนจรงิ b ท่ี bn มีคา่ ใกล้เคยี งกับ a มากที่สดุ 7. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสือเรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2251 จดั ทำโดย สสวท. 2. เอกสารประกอบการเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลงั

8. การวดั และประเมินผล เครือ่ งมือการวัด วิธกี ารวดั เกณฑ์การประเมิน ใบงาน สง่ิ ที่ต้องการวัด ตรวจใบงานประจำ ประเมิน หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 1. อธบิ ายเกย่ี วกับการคำนวณหาค่าราก ของจำนวนจรงิ ประเมนิ ประเมนิ สมรรถนะ เป็นไปตามระเบียบ 1. สามารถแสดงวิธีทำหาผลบวก ผลตา่ ง สำคัญของผเู้ รยี น การวัดและประเมนิ ผล ผลคูณ และผลหารของจำนวนจรงิ ท่ีอยู่ ของสถานศกึ ษา ในรปู กรณฑไ์ ด้ โรงเรียนพิบลู อุปถัมภ์ 2. สามารถนำความรู้เกีย่ วกับการดำเนิน การของจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑเ์ พ่ือ ประเมนิ คุณลกั ษณะ ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ได้ อันพึงประสงค์ 1. ตั้งใจและรับผดิ ชอบต่อหน้าทีท่ ไี่ ดร้ ับ มอบหมาย

9. บนั ทกึ หลังสอน 9.1 ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน จากการสอน เร่ือง...................................................... ชนั้ ................................ วนั ท.่ี ................................... ปรากฏวา่ มนี กั เรยี นทง้ั หมด............................ คน เม่ือวัดผลประเมินผลแลว้ มีนกั เรียน อยู่ในระดับดี จำนวน................. คน คดิ เปน็ ร้อยละ........................ อยู่ในระดบั ปานกลาง จำนวน................. คน คิดเปน็ รอ้ ยละ........................ อยูใ่ นระดับปรบั ปรุง จำนวน................. คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ........................ 9.2 ปัญหาอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................................... .......................... ........................................................................................................ ..................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................ ...................................... 9.3 ข้อเสนอแนะเพ่ิมเติม .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ …………………………........................ ( นางสาววรรณิษา ทองนิล ) ครูผูส้ อน

10. ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นร/ู้ หรอื ผู้ทไ่ี ด้รบั มอบหมาย ............................................................................................................................. .................................................................. .............................................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................... ลงชื่อ…………………………………………. ( นางสาววนิดา สมสุข ) หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ…………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………… () ( นางสจุ นิ ต์ ดอกไมท้ อง ) ผู้นเิ ทศการสอน ครปู ฏบิ ตั ิหน้าที่รองผอู้ ำนวยการ ลงชื่อ……………………………………………….. ( นายปรพล แกว้ ชาติ ) ผู้อำนวยการโรงเรยี นพิบลู อปุ ถมั ภ์

แผนการจดั การเรียนรู้ รหสั วิชา ค 32101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 7 เร่ือง เลขยกกำลงั เวลา 20 ช่ัวโมง สอนวันที่ เดอื น เร่อื ง รากที่ n ของจำนวนจริง เวลา 1 ชั่วโมง พ.ศ. ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวนผลที่ เกดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ดั ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบตั ิเก่ยี วกบั การบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เทา่ กนั ของจำนวน จรงิ ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ 3. สาระสำคัญ ให้ a, b เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มท่ีมากกว่า 1 b เป็นคา่ หลักของรากท่ี n ของ a กต็ ่อเมือ่ 1. b เป็นรากที่ n ของ a และ 2. ab ≥ 0 เขยี นแทนค่าหลักของรากที่ n ของ a ด้วย n a อ่านวา่ “กรณฑ์ที่ n ของ a” หรอื คา่ หลัก ของรากท่ี n ของ a ค่าหลกั ของค่าท่ี n ของ a หรอื n a มลี กั ษณะคำตอบ ดังนี้ ถา้ a = 0 แล้วคา่ หลักของรากท่ี n ของ a เทา่ กับ 0 หรือ n a = 0 ถ้า a > 0 แล้วค่าหลกั ของรากที่ n ของ a เปน็ จำนวนจริงบวก ถา้ a < 0 และ n เปน็ จำนวนคี่ แล้วคา่ หลกั ของรากท่ี n ของ a เปน็ จำนวนจริงลบ ถา้ a < 0 และ n เป็นจำนวนคู่ แล้วไมม่ ีคา่ หลักของรากที่ n ของ a เนอ่ื งจากรากท่ี n ของ a ไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจรงิ 4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. K (Knowledge) ด้านความรู้นกั เรียนสามารถ 1. อธบิ ายเกย่ี วกับค่าหลกั ของค่าที่ n 2. P (Practice) ด้านทกั ษะกระบวนการนกั เรียนสามารถ 1. เขยี นแสดงวิธกี ารหาค่าหลักของรากท่ี n 3. A (Attitude) ด้านคณุ ลกั ษณะนักเรยี นต้องเปน็ ผู้ที่ 1. ต้ังใจและรบั ผิดชอบต่อหน้าทที่ ไ่ี ดร้ ับมอบหมาย 5. สาระการเรยี นรู้ รากท่ี n ของจำนวนจริง เมื่อ n เปน็ จำนวนนบั ทมี่ ากกว่า 1

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ใชร้ ปู แบบ/เทคนิคการเรยี นรู้ แบบ Active Learning 6.1 ข้ันดึงความรเู้ ดมิ 1. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสนทนาทบทวนความร้เู ดิมเกีย่ วกบั รากท่ี n ของจำนวนจรงิ และตอบคำถาม ดังน้ี • รากที่ 3 ของ –64 (เน่อื งจาก –64 = (–4)3 ดงั นนั้ รากท่ี 3 ของ –64 คือ –4 เพียงคา่ เดียว) • รากท่ี 4 ของ 16 (เนื่องจาก 16 = (–2)4 และ 16 = 24 ดังน้ัน รากที่ 4 ของ 16 คือ –2 และ 2) 6.2 ขั้นเพิ่มเตมิ ความรูใ้ หม่ 1. ครูใหน้ ักเรยี นพิจารณาตวั อยา่ งโจทยเ์ กี่ยวกับค่าหลักของรากที่ n โดยตอบคำถามประกอบการอธบิ าย ตวั อยา่ ง ดังน้ี 1) 343 2) –1 3) 0 4) –81 1) 343 • รากท่ี n ของ 343 ที่เปน็ ไปได้ท้ังหมดคือ (343 = 7  7  7 = 73 รากท่ี 3 ของ 343 คอื 7) • ค่าหลกั ของ 343 คือ (7) (ค่าหลกั ของรากที่ 3 ของ 343 คือ 3 343 = 7 เพราะว่า 7 เป็นรากท่ี 3 ของ 343 และ 7  343 > 0) 2). –1 • รากที่ n ของ –1 ท่ีเปน็ ไปได้ท้ังหมดคือ (–1 = (–1)  (–1)  (–1)  …  (–1) = (–1)n n ตวั เม่อื n เป็นจำนวนค่ี รากที่ n ของ –1 คือ –1) • ค่าหลกั ของ –1 คือ (–1) (เมอ่ื n เปน็ จำนวนค่ี ค่าหลกั ของรากที่ n ของ –1 คือ –1 เสมอ) 3) 0 • รากที่ n ของ 0 ท่ีเปน็ ไปได้ท้ังหมดคือ (0 = 0  0  0  …  0 รากที่ n ของ 0 คือ 0) • ค่าหลกั ของ 0 คือ (0) (ค่าหลักของรากที่ n ของ 0 คือ 0 เสมอ เพราะว่า 0 เป็นรากที่ n ของ 0 และ 0  0 = 0 เม่ือ n เปน็ จำนวนเต็มใด ๆ) 4) –81 • รากท่ี n ของ –81 ทเี่ ปน็ ไปได้ทั้งหมดคือ (–81 = (–3)  (–3)  (–3)  3 หรอื –81 = (–9)  9)

• ค่าหลกั ของ –81 คือ (ไม่มีค่าหลัก) (–81 ไมม่ ีค่าหลักของรากที่ 2 หรอื –81 ไมเ่ ป็นจำนวนจริง เพราะวา่ ไมม่ จี ำนวนจรงิ ใด ทเ่ี ปน็ รากท่ี 2 ของ –81 และ –81 ไม่มคี ่าหลกั ของรากท่ี 4 หรอื 4 –81 ไมเ่ ป็นจำนวนจริง เพราะวา่ ไมม่ จี ำนวนจรงิ ใดท่ีเปน็ รากที่ 4 ของ –81) 6.3 ข้ันสรา้ งสถานการณ์ 1. ครใู ห้นักเรียนร่วมกันสนทนา อภิปรายเพื่อสรุปเกี่ยวกับรากท่ี n ของจำนวนจริง และคา่ หลักของรากที่ n โดย อ้างอิงจากคำถามในกิจกรรมขา้ งตน้ โดยนกั เรียนสรุปเป็นความร้แู ละความเขา้ ใจไปในแนวทางเดยี วกัน ไดด้ ังน้ี ให้ a, b เป็นจำนวนจรงิ และ n เป็นจำนวนเตม็ ท่ีมากกว่า 1 b เป็นค่าหลักของรากที่ n ของ a กต็ ่อเมือ่ 1. b เปน็ รากท่ี n ของ a และ 2. ab ≥ 0 เขียนแทนค่าหลักของรากที่ n ของ a ดว้ ย n a อา่ นว่า “กรณฑท์ ี่ n ของ a” หรือคา่ หลัก ของรากท่ี n ของ a 2. ครใู หน้ กั เรยี นทำเอกสารประกอบการเรยี น จากนนั้ สลับผลงานกบั เพื่อน เพือ่ ร่วมกนั ตรวจสอบและแก้ไขให้ ถูกต้อง 6.4 ข้ันสรปุ 1. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปสิง่ ที่เข้าใจเป็นความรรู้ ว่ มกนั ดงั น้ี ค่าหลกั ของคา่ ที่ n ของ a หรือ n a มีลกั ษณะคำตอบ ดงั นี้ ถา้ a = 0 แล้วค่าหลกั ของรากท่ี n ของ a เท่ากับ 0 หรือ n a = 0 ถ้า a > 0 แลว้ ค่าหลกั ของรากท่ี n ของ a เปน็ จำนวนจรงิ บวก ถา้ a < 0 และ n เปน็ จำนวนค่ี แลว้ ค่าหลักของรากท่ี n ของ a เป็นจำนวนจริงลบ ถ้า a < 0 และ n เป็นจำนวนคู่ แล้วไม่มีค่าหลกั ของรากที่ n ของ a เน่ืองจากรากท่ี n ของ a ไมม่ ีคำตอบเปน็ จำนวนจริง 7. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรียนรายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2251 จดั ทำโดย สสวท. 2. เอกสารประกอบการเรยี นคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง 8. การวัดและประเมินผล เครอ่ื งมือการวดั วธิ กี ารวัด เกณฑก์ ารประเมิน ใบงาน ส่งิ ที่ต้องการวัด ประเมนิ ตรวจใบงานประจำ เป็นไปตามระเบยี บ ประเมิน หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 การวดั และประเมินผล 1. อธบิ ายเก่ยี วกับค่าหลักของค่าที่ n ประเมนิ สมรรถนะ ของสถานศกึ ษา สำคญั ของผ้เู รียน โรงเรยี นพบิ ูลอปุ ถัมภ์ 1. เขียนแสดงวิธกี ารหาค่าหลักของราก ประเมินคุณลกั ษณะ ท่ี n 1. ต้งั ใจและรับผิดชอบต่อหน้าทที่ ่ไี ด้รับ อันพงึ ประสงค์ มอบหมาย

9. บนั ทกึ หลังสอน 9.1 ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น จากการสอน เร่ือง...................................................... ช้ัน................................ วันท.ี่ ................................... ปรากฏว่า มนี กั เรยี นท้งั หมด............................ คน เม่ือวดั ผลประเมนิ ผลแล้ว มนี กั เรยี น อยใู่ นระดบั ดี จำนวน................. คน คดิ เปน็ ร้อยละ........................ อยู่ในระดับปานกลาง จำนวน................. คน คดิ เป็นร้อยละ........................ อยู่ในระดับปรับปรงุ จำนวน................. คน คดิ เป็นรอ้ ยละ........................ 9.2 ปัญหาอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 9.3 ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ........................................................................................................ ...................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ....................................................................................................................................... ....................................... ........................................................................................... ................................................................................... ลงช่ือ…………………………........................ ( นางสาววรรณิษา ทองนิล ) ครูผู้สอน

10. ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนร้/ู หรือผู้ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. .............................................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. .................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................... ลงช่ือ…………………………………………. ( นางสาววนดิ า สมสขุ ) หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงช่อื …………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………… () ( นางสุจนิ ต์ ดอกไมท้ อง ) ผ้นู เิ ทศการสอน ครปู ฏิบัติหน้าที่รองผู้อำนวยการ ลงชือ่ ……………………………………………….. ( นายปรพล แก้วชาติ ) ผู้อำนวยการโรงเรยี นพิบูลอปุ ถัมภ์

แผนการจัดการเรียนรู้ รหัสวชิ า ค 32101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 8 เร่ือง เลขยกกำลงั เวลา 20 ชั่วโมง สอนวันที่ เดือน เรอื่ ง รากท่ี n ของจำนวนจริง เวลา 1 ช่ัวโมง พ.ศ. ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่ เกดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ 2. ตัวช้วี ัด ค 1.1 ม.5/1 เขา้ ใจความหมายและใชส้ มบัติเกย่ี วกบั การบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เทา่ กันของจำนวน จริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรปู เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ 3. สาระสำคญั ให้ a และ b เปน็ จำนวนจรงิ ท่ีมรี ากที่ n และ m เปน็ จำนวนเตม็ บวกที่มากกว่า 1 จะได้ 1) (n a)n = a เม่อื n a เปน็ จำนวนจรงิ a เมอ่ื n เป็นจำนวนค่ี 2) n an = a เมื่อ n เป็นจำนวนคู่ 3) n ab = n a  n b 4) n a na และ b  0 b =nb 5) m n a = mn a 4. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. K (Knowledge) ดา้ นความรู้นักเรยี นสามารถ 1. อธิบายเกยี่ วกบั สมบัติของรากท่ี n 2. P (Practice) ดา้ นทกั ษะกระบวนการนกั เรียนสามารถ 1. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของรากที่ n 2. ใช้สมบัติของรากท่ี n ในการคดิ คำนวณแก้ปญั หาเพ่ือหาคำตอบ 3. A (Attitude) ดา้ นคุณลักษณะนักเรยี นต้องเป็นผ้ทู ี่ 1. ตัง้ ใจและรับผดิ ชอบต่อหนา้ ท่ที ไ่ี ด้รับมอบหมาย 5. สาระการเรยี นรู้ รากท่ี n ของจำนวนจริง เมื่อ n เปน็ จำนวนนับท่ีมากกว่า 1

6. กจิ กรรมการเรียนรู้ ใช้รปู แบบ/เทคนิคการเรียนรู้ แบบ Active Learning 6.1 ขนั้ ดึงความร้เู ดมิ 1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสนทนาเกย่ี วกบั รากที่ n และตอบคำถาม ดงั นี้ • หารากท่ี n ของ –27 (รากท่ี n ของ –27 ท่เี ปน็ ไปได้ทั้งหมดคือ –27 = (–3)  (–3)  (–3) = (–3)3 รากที่ 3 ของ –27 คือ –3 น่ันคอื – 3 27 = –3) • คา่ หลักของ –27 คือ (–3) (ค่าหลกั ของรากท่ี 3 ของ –27 คอื – 3 27 = –3 เพราะว่า –3 เป็นรากที่ 3 ของ –27 และ –3  –27 > 0) 6.2 ขั้นเพ่ิมเติมความรใู้ หม่ 1. ครูใหน้ กั เรียนรว่ มกนั แสดงความคิดเหน็ โดยใชค้ ำถามกระตุน้ ความคิด ดงั น้ี • นกั เรียนสามารถหาจำนวนรากท่ี n ของจำนวนจรงิ ใหอ้ ยู่ในรปู อยา่ งงา่ ยได้อยา่ งไร 2. ครูใหน้ ักเรยี นรว่ มกันพจิ ารณาจำนวนท่ีกำหนดใหบ้ นกระดาน แล้วหาผลลพั ธ์ของจำนวนตอ่ ไปนี้ 1. (4 3)4 • คา่ หลักของคา่ ที่ n ของ a คือ (4 3 นน่ั คอื (4 3)4 = 3) 2. (5 –11)5 ((5 –11)5 = –11) 3. (4 16)2 ((4 16)2 = ( 4)2 = 4) 4. 5 243 (5 243 = 5 3  3  3  3  3 = 5 35 = 3 5. 4 (–3)4 (4 (–3)4 = –3 = 3) 6.3 ขัน้ สรา้ งสถานการณ์ 1. ครูให้นักเรียนร่วมกนั สนทนา อภปิ รายเพ่ือสรุปเกี่ยวกับรากที่ n ของจำนวนจรงิ และสมบัติของรากท่ี n โดย อา้ งองิ จากคำถามกิจกรรมข้างตน้ โดยใหน้ กั เรียนสรุปเปน็ ความรูแ้ ละความเข้าใจไปในแนวทางเดยี วกนั a เม่ือ n เป็นจำนวนค่ี (n a)n = a เมือ่ n a เปน็ จำนวนจรงิ และ n an = a เม่ือ n เป็นจำนวนคู่ 2. ครใู หน้ กั เรยี นทำเอกสารประกอบการเรียน จากน้นั สลับผลงานกับเพ่ือน เพ่อื ร่วมกนั ตรวจสอบและแก้ไขให้ ถกู ต้อง 6.4 ข้ันสรปุ 1. นักเรียนรว่ มกันสรุปสง่ิ ทเี่ ขา้ ใจเปน็ ความร้รู ว่ มกนั ดังน้ี ให้ a และ b เปน็ จำนวนจริงทีม่ รี ากท่ี n และ m เป็นจำนวนเต็มบวกทม่ี ากกว่า 1 จะได้ 1) (n a)n = a เมื่อ n a เป็นจำนวนจรงิ a เมื่อ n เปน็ จำนวนค่ี 2) n an = a เม่อื n เป็นจำนวนคู่

3) n ab = n a  n b 4) n ������ na และ b  0 = nb ������ 5) m n a = mn a 7. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียนรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2251 จัดทำโดย สสวท. 2. เอกสารประกอบการเรยี นคณติ ศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง 8. การวัดและประเมนิ ผล เคร่ืองมอื การวัด วธิ ีการวัด เกณฑ์การประเมิน ใบงาน ตรวจใบงานประจำ สิ่งท่ีต้องการวดั หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 1 เปน็ ไปตามระเบียบ ประเมนิ การวดั และประเมินผล 1. อธบิ ายเกีย่ วกบั สมบัติของรากท่ี n ประเมินสมรรถนะ ของสถานศกึ ษา ประเมนิ สำคัญของผู้เรยี น โรงเรยี นพิบูลอุปถัมภ์ 1. เขยี นและยกตัวอยา่ งสมบัติของราก ที่ n ประเมินคุณลกั ษณะ 2. ใช้สมบัตขิ องรากท่ี n ในการคดิ อนั พึงประสงค์ คำนวณแก้ปัญหาเพ่ือหาคำตอบ 1. ตง้ั ใจและรับผิดชอบต่อหน้าท่ที ่ไี ดร้ บั มอบหมาย

9. บนั ทกึ หลังสอน 9.1 ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน จากการสอน เร่ือง...................................................... ชน้ั ................................ วันท.่ี ................................... ปรากฏวา่ มีนกั เรยี นท้งั หมด............................ คน เมื่อวัดผลประเมนิ ผลแลว้ มนี ักเรยี น อย่ใู นระดับดี จำนวน................. คน คิดเปน็ ร้อยละ........................ อยู่ในระดบั ปานกลาง จำนวน................. คน คิดเปน็ ร้อยละ........................ อยใู่ นระดบั ปรับปรงุ จำนวน................. คน คิดเปน็ รอ้ ยละ........................ 9.2 ปัญหาอุปสรรค ................................................................................................................ .............................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................ .................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. 9.3 ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................. ................................................. ....................................................................................................................................................................... ....... ........................................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ลงช่ือ…………………………........................ ( นางสาววรรณิษา ทองนลิ ) ครผู ้สู อน

10. ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/หรอื ผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย ............................................................................................................................. .................................................................. .............................................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................... ลงช่อื …………………………………………. ( นางสาววนดิ า สมสุข ) หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ลงชื่อ…………………………………………………. ลงช่ือ…………………………………………… () ( นางสจุ นิ ต์ ดอกไมท้ อง ) ผู้นเิ ทศการสอน ครปู ฏิบัติหน้าทร่ี องผอู้ ำนวยการ ลงชื่อ……………………………………………….. ( นายปรพล แกว้ ชาติ ) ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นพิบูลอุปถมั ภ์

แผนการจดั การเรยี นรู้ รหสั วชิ า ค 32101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 5 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 9 เร่อื ง เลขยกกำลัง เวลา 20 ชั่วโมง สอนวันที่ เดือน เร่ือง รากท่ี n ของจำนวนจรงิ เวลา 1 ช่ัวโมง พ.ศ. ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่ เกดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตวั ชีว้ ัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใชส้ มบัตเิ กยี่ วกบั การบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เทา่ กนั ของจำนวน จรงิ ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลังท่ีมีเลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ 3. สาระสำคัญ ให้ a และ b เปน็ จำนวนจรงิ ทีม่ ีรากท่ี n และ m เปน็ จำนวนเต็มบวกท่มี ากกวา่ 1 จะได้ 1) (n a)n = a เม่ือ n a เป็นจำนวนจริง a เมอื่ n เปน็ จำนวนคี่ 2) n an = a เมอื่ n เปน็ จำนวนคู่ 3) n ab = n a  n b 4) n a na และ b  0 b =nb 5) m n a = mn a 4. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. K (Knowledge) ด้านความรู้นกั เรียนสามารถ 1. อธิบายเกยี่ วกบั สมบตั ิของรากท่ี n 2. P (Practice) ดา้ นทักษะกระบวนการนักเรยี นสามารถ 1. เขียนและยกตัวอยา่ งสมบัตขิ องรากท่ี n 2. ใชส้ มบตั ขิ องรากท่ี n ในการคดิ คำนวณแก้ปญั หาเพ่อื หาคำตอบ 3. A (Attitude) ด้านคณุ ลกั ษณะนักเรียนต้องเป็นผู้ที่ 1. ตัง้ ใจและรบั ผิดชอบต่อหน้าที่ทีไ่ ด้รบั มอบหมาย 5. สาระการเรยี นรู้ รากที่ n ของจำนวนจรงิ เมื่อ n เปน็ จำนวนนบั ท่มี ากกว่า 1

6. กจิ กรรมการเรียนรู้ ใชร้ ูปแบบ/เทคนิคการเรยี นรู้ แบบ Active Learning 6.1 ข้ันดึงความรู้เดิม 1. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสนทนาทบทวนความรเู้ กยี่ วกับสมบตั ิของรากท่ี n และตอบคำถาม ดังน้ี • หาผลลัพธข์ อง (5 2)5 และ (5 3)5 ((5 2)5 = 2 และ (5 3)5 = 3) • ถ้า (5 2)5 (5 3)5 จะเท่ากบั เท่าไร (2  3 = 6) 6.2 ขนั้ เพ่ิมเตมิ ความรใู้ หม่ 1. ครใู หน้ ักเรยี นรว่ มกันพจิ ารณาจำนวนท่ีกำหนดให้บนกระดาน แลว้ ตอบคำถาม ดงั นี้ 1) 4a2 ( 4a2 = 4 • √������2 = 2a) 2) 3 –135 (3 –135 = 3 –27 • 3 5 = –3 3 5 ) 3)3 3 5 ( 3√3 = 33√√35) 5 4) 4 16 31 ( 4√16 = 4√231) 31 5) 4 3 3 (4 3 3 = 43 3 = 12 3) 6) 5 4 5 (5 4 5 = 54 5 = 20 5) • หาค่าประมาณของจำนวนที่ไมเ่ ป็นจำนวนเต็มในรปู กรณฑ์ 1) 6 หาคา่ ประมาณของจำนวน (ตอบเป็นทศนยิ ม 4 ตำแหน่ง) 6 = 2• 3  1.4142  1.7321  2.4495

2) 4 75 หาค่าประมาณของจำนวน (ตอบเป็นทศนิยม 4 ตำแหน่ง) 4√5 = 4√5 × √7 √7 √7 √7 = 4√5×√7 7  4×2.2361×2.6458 7  3.3807 6.3 ข้ันสร้างสถานการณ์ 1. ครูใหน้ ักเรียนร่วมกันสนทนา อภิปรายเพื่อสรปุ เกี่ยวกบั สมบัติของรากที่ n โดยอ้างอิงจากคำถาม กิจกรรมข้างตน้ โดยให้นักเรียนสรุปเป็นความรแู้ ละความเข้าใจไปในแนวทางเดยี วกัน 2. nครaใู bหน้=กั nเรยีaนทnำเอbก,สาnรปbaระ=กอบnnกbaารเแรยีลนะ b  0 และ m n a = mn a จากนนั้ สลบั ผลงานกบั เพอ่ื น เพื่อรว่ มกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขให้ ถูกต้อง 6.4 ขัน้ สรปุ 1. นกั เรยี นร่วมกนั สรุปสง่ิ ท่เี ขา้ ใจเป็นความรรู้ ่วมกัน ดงั นี้ ให้ a และ b เปน็ จำนวนจริงทม่ี ีรากที่ n และ m เปน็ จำนวนเต็มบวกท่ีมากกวา่ 1 จะได้ 1) (n a)n = a เมอ่ื n a เปน็ จำนวนจรงิ 2) n an = a เม่อื n เปน็ จำนวนค่ี a เมื่อ n เป็นจำนวนคู่ 3) n ab = n a  n b 4) n a = na และ b  0 5) m b = nmbn na a 7. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2251 จดั ทำโดย สสวท. 2. เอกสารประกอบการเรียนคณติ ศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลัง

8. การวัดและประเมินผล เครื่องมอื การวดั วิธีการวดั เกณฑ์การประเมิน ใบงาน ตรวจใบงานประจำ สิ่งทีต่ ้องการวดั หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เปน็ ไปตามระเบียบ ประเมนิ การวัดและประเมินผล 1. อธบิ ายเก่ยี วกับสมบตั ิของรากที่ n ประเมนิ สมรรถนะ ของสถานศกึ ษา ประเมิน สำคัญของผู้เรียน โรงเรียนพบิ ูลอุปถัมภ์ 1. เขียนและยกตัวอยา่ งสมบัติของราก ที่ n ประเมินคุณลักษณะ 2. ใชส้ มบัตขิ องรากท่ี n ในการคิด อนั พงึ ประสงค์ คำนวณแกป้ ัญหาเพ่ือหาคำตอบ 1. ต้ังใจและรบั ผิดชอบต่อหน้าทท่ี ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย

9. บนั ทกึ หลังสอน 9.1 ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน จากการสอน เร่ือง...................................................... ชนั้ ................................ วนั ที่.................................... ปรากฏวา่ มนี กั เรยี นทงั้ หมด............................ คน เมื่อวดั ผลประเมินผลแล้ว มีนกั เรยี น อยู่ในระดับดี จำนวน................. คน คิดเปน็ ร้อยละ........................ อยู่ในระดบั ปานกลาง จำนวน................. คน คิดเปน็ รอ้ ยละ........................ อยู่ในระดับปรบั ปรุง จำนวน................. คน คดิ เปน็ ร้อยละ........................ 9.2 ปัญหาอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................................... .......................... ........................................................................................................ ..................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................ ...................................... 9.3 ข้อเสนอแนะเพ่ิมเติม .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ…………………………........................ ( นางสาววรรณษิ า ทองนิล ) ครูผสู้ อน

10. ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/หรอื ผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย ............................................................................................................................. .................................................................. .............................................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. .................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................... ลงช่อื …………………………………………. ( นางสาววนดิ า สมสุข ) หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ลงชื่อ…………………………………………………. ลงช่ือ…………………………………………… () ( นางสุจินต์ ดอกไม้ทอง ) ผู้นเิ ทศการสอน ครูปฏิบตั ิหนา้ ทร่ี องผู้อำนวยการ ลงชื่อ……………………………………………….. ( นายปรพล แกว้ ชาติ ) ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นพิบูลอุปถมั ภ์

แผนการจดั การเรยี นรู้ รหสั วิชา ค 32101 รายวิชา คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 10 เร่ือง เลขยกกำลัง เวลา 20 ช่วั โมง สอนวนั ที่ เดอื น เรือ่ ง ผลบวก ผลตา่ ง ผลคณู และผลหารของกรณฑ์ เวลา 1 ช่ัวโมง พ.ศ. ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่ เกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วดั ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใชส้ มบัตเิ กี่ยวกบั การบวก การคูณ การเทา่ กนั และการไมเ่ ท่ากันของจำนวน จริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรปู เลขยกกำลังทีม่ ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ 3. สาระสำคญั การหาผลบวกและผลลบของจำนวนในรปู กรณฑ์ จำนวนในรปู กรณฑ์ท่ีปรากฏเป็นรากทเ่ี ทา่ กัน และมจี ำนวนภายใต้เคร่อื งหมายกรณฑ์เป็นจำนวนเดยี วกัน จะสามารถใชส้ มบัติการแจกแจงของระบบจำนวนจริงในการหาผลบวกและผลลบได้ 4. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. K (Knowledge) ดา้ นความรู้นกั เรียนสามารถ 1. หาผลบวก ผลตา่ ง ผลคูณและผลหารของกรณฑไ์ ด้ 2. P (Practice) ดา้ นทักษะกระบวนการนักเรียนสามารถ 1. เขียนแสดงการหาผลลัพธ์ การหาผลบวกและผลลบของจำนวนในรปู กรณฑ์ 3. A (Attitude) ด้านคณุ ลกั ษณะนกั เรียนต้องเป็นผู้ที่ 1. ตั้งใจและรับผดิ ชอบต่อหน้าท่ีท่ไี ด้รบั มอบหมาย 5. สาระการเรยี นรู้ การหาผลบวก ผลต่าง ผลคณู และผลหารของกรณฑ์ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ใชร้ ูปแบบ/เทคนิคการเรยี นรู้ แบบ Active Learning 6.1 ข้ันดงึ ความรู้เดิม 1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สนทนาทบทวนความรูเ้ ดิมเกีย่ วกบั การหาค่าของกรณฑ์ และตอบคำถาม ดังน้ี  นกั เรยี นร่วมกันยกตัวอย่างกรณฑ์หลาย ๆ ตัว แล้วให้นกั เรียนหาค่าแตล่ ะตวั (ตัวอยา่ งคำตอบ 2  1.4142, 3  1.7321, 5  2.2361, 7  2.6458)

 นกั เรียนหาคา่ ของ 3 2 – 2 3 2 – 2 = (3 × 1.4142) – 1.4142 = 4.2426 – 1.4142 = 2.8284 6.2 ขน้ั เพิ่มเตมิ ความรใู้ หม่ 1. ครูใหน้ ักเรียนรว่ มกันพจิ ารณาตวั อยา่ งโจทยเ์ กยี่ วกับการหาผลบวกและผลลบของจำนวนในรปู กรณฑ์ โดยตอบคำถามประกอบการอธบิ ายตัวอยา่ ง ดังนี้ 1) ใหท้ ำกรณฑ์ 2 3 + 4 3 อยูใ่ นรูปอยา่ งง่าย 2 3 + 4 3 = (2 + 4) 3 =6 3 2) ให้ทำกรณฑ์ 5 7 + 4 7 – 3 7 อยใู่ นรปู อยา่ งงา่ ย 5 7 + 4 7 – 3 7 = (5 + 4 – 3) 7 =6 7 3) ให้ทำกรณฑ์ ( 80 – 3 5) + (2 12 + 75) อยู่ในรูปอยา่ งง่าย ( 80 – 3 5) + (2 12 + 75) =( 4 × 4 × 5 – 3 5) + ( 2 2 × 2 × 3 + 5 × 5 × 3) = (4 5 – 3 5) + (4 3 + 5 3) = 5+9 3 4) ให้ทำกรณฑ์ (4 7 – 175 + 7) + (7 2 – 50) อยูใ่ นรปู อย่างง่าย (4 7 – 175 + 7) + (7 2 – 50) = (4 7 – 25 × 7 + 7) + (7 2 – 25 × 2) = (4 7 – 25 7 + 7) + (7 2 – 25 2) = (4 7 – 5 7 + 7) + (7 2 – 5 2) = (4 – 5 + 1) 7 + (7 – 5) 2 = (0) 7 + 2 2 =2 2 6.3 ขัน้ สร้างสถานการณ์ 1. ครูใหน้ กั เรยี นร่วมกนั สนทนา อภปิ รายเพ่ือสรุปเก่ียวกบั การหาผลบวกและผลลบของจำนวนในรูปกรณฑ์ โดยอ้างองิ จากคำถามในกจิ กรรมขา้ งต้น โดยให้นักเรยี นสรุปเปน็ ความรแู้ ละความเข้าใจไปในแนวทางเดยี วกัน การบวก ลบจำนวนที่อยู่ในรปู กรณฑ์ หลักการ 1) กรณฑ์ที่จะนำมาบวก ลบกนั ได้ ก็ตอ่ เม่ือเป็นกรณฑท์ ่มี ีอนั ดับเดียวกนั และจำนวน ทีอ่ ยใู่ ต้กรณฑเ์ ป็นจำนวนเดยี วกัน 2) การทท่ี ำใหจ้ ำนวนทอ่ี ยู่ใตก้ รณฑเ์ ท่ากัน คือ ทำให้จำนวนใตก้ รณฑ์เป็นจำนวนเฉพาะหรือ จำนวนท่ีตำ่ ท่ีสุด 3) การบวก ลบกรณฑท์ ี่เหมือนกัน ใหน้ ำสัมประสิทธห์ิ น้ากรณฑม์ าบวก ลบกนั 2. ครูใหน้ กั เรยี นแบง่ กลมุ่ กลุ่มละ 3 – 4 คน ทำเอกสารประกอบการเรยี น เรื่อง การหาผลบวกและผลลบของ จำนวนในรูปกรณฑ์ จากน้นั สลบั ผลงานกับเพ่ือน เพื่อร่วมกันตรวจสอบและแกไ้ ขใหถ้ ูกต้อง 6.4 ขน้ั สรุป 1. ครใู หน้ กั เรียนร่วมกนั สรุปส่ิงท่เี ข้าใจเปน็ ความรู้รว่ มกัน ดังน้ี การหาผลบวกและผลลบของจำนวนในรปู กรณฑ์ จำนวนในรูปกรณฑ์ทีป่ รากฏเปน็ รากท่ีเทา่ กนั และมจี ำนวนภายใต้เครื่องหมายกรณฑ์เปน็ จำนวน เดียวกนั จะสามารถใชส้ มบตั กิ ารแจกแจงของระบบจำนวนจริงในการหาผลบวกและผลลบได้ น่นั คือ คิดใน ลกั ษณะเดยี วกบั ตัวแปรในเรื่องพหนุ ามนน่ั เอง

2. ครใู หน้ กั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายสรุปเก่ียวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการทำงาน ทีม่ ีแบบแผน 7. สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2251 จดั ทำโดย สสวท. 2. เอกสารประกอบการเรยี นคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง 8. การวัดและประเมนิ ผล สิง่ ทตี่ ้องการวดั เครื่องมือการวดั วธิ ีการวัด เกณฑก์ ารประเมนิ ใบงาน 1. การหาผลบวก ผลตา่ ง ผลคูณและ ประเมิน ตรวจใบงานประจำ เป็นไปตามระเบียบ ผลหารของกรณฑ์ ประเมนิ หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 1 การวัดและประเมินผล 1. เขยี นแสดงการหาผลลัพธ์ การหาผลบวก ประเมินสมรรถนะ ของสถานศกึ ษา และผลลบของจำนวนในรปู กรณฑ์ สำคญั ของผู้เรียน โรงเรยี นพิบลู อปุ ถัมภ์ 1. ตัง้ ใจและรบั ผิดชอบต่อหน้าทีท่ ไ่ี ดร้ ับ ประเมนิ คุณลักษณะ มอบหมาย อันพึงประสงค์