ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง ความน่าจะเป็น

ผลของการจดั กิจกรรมการเรียนร้โู ดยใช้ปัญหาเป็นฐานท่ีมีตอ่ ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น วิชาคณติ ศาสตร์ ของนักเรียนระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 เรื่อง ความน่าจะเป็น นางสาวดาวใจ ศรีสอาด บทคัดย่อ การวิจยั ในครั้งนี้มวี ตั ถุประสงค์เพื่อ 1) เปรียบเทยี บผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ของนักเรยี น เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็ ก่อนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเปน็ ฐานและหลงั การจดั กจิ กรรมการเรยี นรูโ้ ดยใช้ ปญั หาเป็นฐาน 2) เปรยี บเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตรข์ องนกั เรียนหลังการจดั กจิ กรรมการ เรยี นรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐานกับเกณฑ์ ร้อยละ 80 กลุม่ ตัวอย่างในการวจิ ัย คือ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 3 ใน ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2563 โรงเรียนมัธยมวัดสิงห์ ซง่ึ ได้มาดว้ ยวิธสี ่มุ แบบแบง่ กล่มุ (cluster random sampling) จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 39 คน เครอื่ งมอื ในการวจิ ยั ไดแ้ ก่ 1) แผนการจดั การเรยี นรแู้ บบจัดกจิ กรรมการเรยี นร้โู ดยใชป้ ญั หาเป็นฐานเรอื่ ง ความน่าจะเป็น จำนวน 3 แผน จำนวน 6 คาบ 2) แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนกอ่ นเรียนและหลงั เรียน ซ่ึงเป็นแบบทดสอบฉบบั เดียวกัน โดยผ่านการตรวจสอบจากผู้เชย่ี วชาญและหาค่าดชั นคี วามสอดคล้อง (IOC) วเิ คราะห์ข้อมลู โดยใช้สถิติวิเคราะห์ คา่ เฉลีย่ ( x ) สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน (SD) และใช้การทดสอบแบบ Dependent Sample t test ผลการวจิ ัยพบว่า 1) ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนของนักเรียนชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 หลงั ได้รบั การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้โดยใช้ ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง ความนา่ จะเป็น สงู กวา่ ก่อนไดร้ ับการจัดกจิ กรรมการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐานอยา่ งมี นัยสำคัญทางสถิติทรี่ ะดับ .01 2) ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 หลังไดร้ ับการจดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ ปญั หาเปน็ ฐาน เร่อื ง ความนา่ จะเปน็ สูงกวา่ เกณฑร์ ้อยละ 80 อยา่ งมีนยั สำคัญทางสถิติทรี่ ะดับ .01

บทท่ี 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา วชิ าคณิตศาสตร์เปน็ วชิ าที่มบี ทบาทสำคญั ยิ่งในการพฒั นาความคดิ ของมนษุ ย์ ทำให้มนษุ ยม์ ีความคิดสร้างสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตุผล สามารถวเิ คราะหป์ ญั หาและสถานการณไ์ ด้อยา่ งถ่ีถ้วนรอบคอบ ชว่ ยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และ แก้ปัญหาไดอ้ ยา่ งถูกต้องและเหมาะสม จติ รานน์ คำชนแดน (2548 , หน้า 146) อีกท้ังช่วยเสริมสรา้ งและพัฒนาใหเ้ ป็น มนุษยท์ ีม่ เี หตุผล ความคดิ สร้างสรรค์ มรี ะบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ไดอ้ ยา่ งถี่ถว้ นรอบคอบ ทำ ให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจ และนำไปใช้ในชีวิตประจำวนั ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง คณิตศาสตรจ์ ึงเปน็ รากฐานแหง่ ความ เจรญิ ของเทคโนโลยดี ้านตา่ ง ๆ ตลอดจนศาสตรอ์ ื่น ๆ ทำใหม้ ีการพัฒนาทางด้านวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยอี ยา่ งมากมายใน ทกุ วนั นี้ สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ( 2552 , หนา้ 1) กระทรวงศกึ ษาธิการโดยสำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พ้ืนฐานจึงได้ดำเนินการ ทบทวนหลกั สตู ร แกนกลางการศึกษาขัน้ พืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 โดยนำข้อมลู จากแผนพฒั นา เศรษฐกิจและสงั คมแห่งชาติ ฉบับท่ี 12 ยทุ ธศาสตรช์ าติ 20 ปี และแผนการศกึ ษาแหง่ ชาติ พ.ศ. 2560 – 2579 มาใชเ้ ป็นกรอบและทิศทางในการพฒั นาหลกั สูตรให้ มีความเหมาะสมชดั เจน ย่งิ ข้ึน ในระยะสน้ั เห็นควรปรบั ปรุงหลกั สตู รในกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ซ่ึงมีความสำคญั ตอ่ การพฒั นา ประเทศ และเป็นรากฐานสำคญั ท่จี ะชว่ ยใหม้ นุษย์มคี วามคดิ รเิ ร่มิ สร้างสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตผุ ล เปน็ ระบบ สามารถวิเคราะหป์ ัญหาหรือสถานการณ์ได้อยา่ งรอบคอบและถ่ีถ้วน สามารถนำไปใชใ้ น ชวี ติ ประจำวนั ตลอดจนการใช้ เทคโนโลยีท่ีเหมาะสมในการบรู ณาการกบั ความรูท้ างด้านวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ เพอื่ แกป้ ญั หาหรือพฒั นางานดว้ ย กระบวนการออกแบบเชงิ วศิ วกรรมทน่ี ำไปสู่การ คดิ ค้นสง่ิ ประดษิ ฐ์ หรือสร้างนวัตกรรมต่าง ๆ ทีเ่ อื้อประโยชนต์ อ่ การ ดำรงชีวิต การใช้ทกั ษะการคิดเชิง คำนวณ ความรทู้ างด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยแี ละการส่ือสารในการ แกป้ ญั หาที่พบใน ชีวิตจรงิ ได้อยา่ งมปี ระสิทธิภาพ รวมท้ังใช้ความรู้ ความสามารถ ทักษะ กระบวนการ และเครอ่ื งมือทาง ภมู ศิ าสตร์ เรยี นร้สู งิ่ ต่าง ๆ ที่อยรู่ อบตัวอย่างเข้าใจสภาพที่เป็นอยแู่ ละการเปล่ยี นแปลง เพอ่ื นำไปส่กู าร จดั การและปรับใช้ ในการดำรงชีวิตและการประกอบอาชีพอย่างสร้างสรรค์ ตามทห่ี ลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ สาระท่ี 3 สถติ ิและความน่าจะเปน็ ไดก้ ำหนดให้กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์จัดการเรยี นรเู้ พ่ือมงุ่ ให้ นักเรยี นเข้าใจถึงกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถติ ใิ นการแก้ปัญหา เขา้ ใจหลักการนับเบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้ การใช้ความรเู้ กี่ยวกบั สถติ แิ ละความน่าจะเป็นในการอธบิ ายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตดั สนิ ใจ เมื่อ นักเรยี นจบช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 นกั เรยี นจะเข้าใจเก่ียวกบั การทดลองสุ่มและนำผลที่ไดไ้ ปหาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ จากคะแนนการวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นของนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรยี นมธั ยมวดั สงิ ห์ ทผี่ ่านมา เร่อื ง ความน่าจะเป็น พบว่า นักเรียนรอ้ ยละ 70 ของจำนวนนักเรียนท้ังหมดท่ีเรียน ได้คะแนนต่ำกวา่ ร้อยละ 80 ของคะแนนเตม็ จากผลดังกล่าว จะเห็นได้ว่า เนื้อหาเรือ่ ง ความนา่ จะเปน็ ยังเปน็ อีกเร่ืองหนึ่งทน่ี กั เรียนมักจะมปี ัญหาในเร่ืองการขาดทักษะ กระบวนการคิดวิเคราะห์แก้ปัญหา ท้งั ทีค่ ณติ ศาสตรเ์ ปน็ ศาสตรห์ นงึ่ ทผี่ ู้สอนสามารถใช้เป็นสื่อในการสอนให้นักเรียนคดิ วเิ คราะห์ได้ดี แตก่ ารจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนไมน่ ำไปสกู่ ารพัฒนาการคิดวิเคราะหแ์ กป้ ญั หา ซึ่งความสามารถด้านการ

คดิ วิเคราะห์แก้ปญั หาของนกั เรียนน้ัน สามารถพัฒนาได้จากการจดั ประสบการณ์ทห่ี ลากหลาย และจากบรรยากาศของการ เรยี นร้รู ว่ มกัน รวมถงึ วธิ กี ารสอนของครูท่ีจะส่งผลต่อความสามารถด้านการคดิ วเิ คราะห์แกป้ ัญหาของนักเรยี น การจดั กิจกรรมการเรยี นรโู้ ดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน (Problem – Based Learning / PBL) เป็นวิธหี นง่ึ ท่ไี ด้รบั การ กลา่ วถึงอยา่ งมาก ซ่ึงเปน็ วธิ กี ารเรียนรูท้ ี่แตกต่างไปจากวธิ ดี ง้ั เดิมทเี่ นน้ ตัวสาระความรแู้ ละมุ่งเน้นทผ่ี ู้สอนเป็นสำคัญ ท่ี แตกตา่ งออกไปคือการเรยี นรู้โดยใช้ปญั หาเปน็ ฐานนั้นนักเรียนเปน็ ศนู ย์กลางหรือนกั เรียนเป็นสำคญั การเรียนรู้โดยใชป้ ัญหา เปน็ ฐานจะให้ผเู้ รยี นสร้างความรู้ใหม่จากการใช้ปัญหาทเี่ กดิ ข้นึ ในโลกแหง่ ความเป็นจริงเป็นบริบท (Context) ของการ เรยี นรู้ เพอ่ื ให้ผู้เรียนเกดิ ทักษะในการคิดวเิ คราะห์ และคิดแก้ปัญหา รวมทงั้ ได้ความรู้ตามศาสตรใ์ นสาขาวิชาท่ตี นศึกษาดว้ ย มณั ฑรา ธรรมบศุ ย์ (2545 , หน้า 13) ซึ่งการเรียนรแู้ บบนี้มุ่งเนน้ พฒั นาผเู้ รียนในด้านทักษะและกระบวนการเรียนรู้ และ พฒั นาผเู้ รียนให้สามารถเรียนรู้โดยชี้นำตนเอง ซงึ่ ผเู้ รยี นจะได้ฝกึ ฝนการสรา้ งองคค์ วามรโู้ ดยผ่านกระบวนการคดิ ดว้ ยการ แก้ปญั หาอยา่ งมีความหมายต่อผเู้ รยี น สำนกั มาตรฐานการศึกษาและพัฒนาการเรยี นรู้ (2550 , หนา้ 1) ด้วยเหตุนี้ผู้วิจัย จึงมีความสนใจที่จะจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ในเนื้อหาเรื่อง ความน่าจะเป็น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตลอดจนเป็นแนวทางในการปรับปรุงและพัฒนาการ เรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ท่เี นน้ ผู้เรยี นเป็นสำคญั ให้มปี ระสิทธภิ าพมากย่ิงขึน้ ต่อไป วตั ถปุ ระสงค์ของการวิจัย ในการศึกษาวิจัยเร่ือง ผลของการจดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเปน็ ฐานที่มีต่อผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นวิชา คณิตศาสตร์ ของนักเรียนระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 เรื่อง ความน่าจะเป็น ผู้วิจยั กำหนดวัตถุประสงค์การวจิ ัยไว้ดงั นี้ 1. เปรยี บเทยี บผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน เรอ่ื ง ความน่าจะเป็นก่อนการจดั กจิ กรรม การเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐานและหลงั การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน 2. เปรยี บเทยี บผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ของนกั เรียนหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรโู้ ดยใชป้ ญั หา เป็นฐานกับเกณฑ์ รอ้ ยละ 80 สมมติฐานการวิจัย ในการศึกษาวจิ ยั เรอื่ ง การศกึ ษาผลของการจัดกจิ กรรมการเรยี นร้โู ดยใชป้ ัญหาเป็นฐานท่ีมตี ่อผลสมั ฤทธ์ิทางการ เรยี นของนักเรยี นระดบั ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3 เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ ผู้วิจยั ได้ศกึ ษาแนวคดิ ทฤษฎี งานวิจัยทผ่ี า่ นมาจงึ กำหนด สมมติฐานการวจิ ยั ไว้ดังน้ี 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐาน เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น สงู กว่าก่อนได้รับการจดั การเรียนรู้ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐาน เร่ือง ความน่าจะเปน็ สูงกวา่ เกณฑร์ ้อยละ 80 ขอบเขตของการวิจยั ตวั แปรทใี่ ชใ้ นการวจิ ัย 1. ประชากรและกลุ่มตวั อยา่ ง ประชากรในการวจิ ัยครัง้ น้ี ไดแ้ ก่ นักเรยี นระดับช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ปีการศึกษา2563 ของโรงเรียนมธั ยมวดั สิงห์ สังกัด สำนกั งานเขตพน้ื ทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศึกษาเขตท่ี 1 กรงุ เทพมหานคร จำนวน 585 คน จากทัง้ หมด 16 หอ้ งเรยี น

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้วิจยั ในครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563 โรงเรียนมัธยม วดั สิงห์ ซึ่งไดม้ าดว้ ยวธิ สี มุ่ แบบแบง่ กลุม่ (cluster random sampling) จำนวน 1 ห้องเรยี น จำนวน 39 คน 2. ตัวแปรทศี่ ึกษาในการวิจยั ครัง้ น้ปี ระกอบด้วยตัวแปร 2 ประเภท คือ 2.1 ตัวแปรอสิ ระ ได้แก่ การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐาน (Problem-based Learning) 2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ ของนกั เรยี นระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3/4 3. เนอื้ หาที่ใชใ้ นการวจิ ยั เนอ้ื หาท่ใี ชใ้ นการวิจัยในคร้งั น้ี เปน็ เนือ้ หาวิชาในกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3 วชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน 6 เร่ือง ความน่าจะเป็น รายละเอียดดังตอ่ ไปนี้ 1. ทดสอบก่อนเรยี น 1 คาบ 2. หนว่ ยการเรียนรู้ เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ การทดลองสุม่ และเหตุการณ์ 2 คาบ ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ 2 คาบ ความนา่ จะเปน็ กับการตดั สนิ ใจ 2 คาบ 3. ทดสอบหลังเรยี น 1 คาบ รวม 8 คาบ นยิ ามศพั ท์เฉพาะ เพื่อความเขา้ ใจท่ีตรงกนั ผวู้ ิจัยจึงนยิ ามศัพท์เฉพาะที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เป็นการเรียนรู้ที่เริ่มต้นจากปัญหาที่มีแนวทางในการแก้ปัญหาอย่าง หลากหลาย ซงึ่ เกีย่ วขอ้ งกับชีวติ ประจำวนั โดยมีการใช้การต้ังคำถามหรือปัญหาเปน็ ตัวกระตุ้นหรือนำทางผเู้ รยี นให้เกิดความ สนใจอยากรู้ฝีกให้นักเรียนคิดวิเคราะห์และพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาอย่างมีเหตุผล โดยท่ีผู้สอนจะมีบทบาทเป็นผู้แนะนำ และอำนวยความสะดวกในการเรยี นรู้ ตลอดจนเปน็ แหลง่ การเรยี นรูห้ น่ึงของผูเ้ รยี นอกี ด้วย 2. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น คอื ความสามารถของผเู้ รียน ทง้ั ทางความรแู้ ละทักษะตลอดจนความสามารถในการเรยี นรู้ ซึ่ง เปน็ ผลมาจากการสอนโดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน เร่ืองความนา่ จะเปน็ ซ่ึงวดั ได้จากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน 3. ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 80 หมายถึง นกั เรยี นที่มีคะแนนสอบไม่น้อยกว่ารอ้ ยละ 80 ของคะแนนเตม็ กรอบแนวคิดในการวจิ ัย ประโยชนท์ ี่คาดวา่ จะไดร้ ับ 1. ผลของการวิจัยในครั้งนี้จะเปน็ แนวทางสำหรับครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ในการพัฒนาและปรับปรงุ การเรียนการสอน คณติ ศาสตรใ์ หม้ ปี ระสทิ ธภิ าพสูงย่ิงขึ้น 2. สามารถนำไปใช้ในการพิจารณาเลือกวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เหมาะสม อันจะส่งผลให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์สงู ขึ้น 3. นกั เรยี นมคี วามสามารถในการคดิ วิเคราะหป์ ัญหาทางคณติ ศาสตร์สงู ขึ้น 4. ผู้ทสี่ นใจสามารถนำแนวคิดดงั กลา่ วไปพัฒนาการเรียนการสอนในเนอื้ หาบทอ่นื ๆ ตอ่ ไป

บทที่ 2 วรรณกรรมและงานวิจยั ที่เกี่ยวขอ้ ง การวจิ ัยเร่อื ง การศกึ ษาผลของการจัดกจิ กรรมการเรยี นรโู้ ดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐานที่มีต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของ นักเรยี นระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ ผู้วิจยั ได้ศึกษาเอกสารต่าง ๆ ที่มีความเกี่ยวข้องกบั หัวข้องานวิจัย แนวคดิ ทฤษฎี เพื่อเป็นพ้นื ฐานของการวิจยั ตามลำดบั ดงั นี้ 1. เอกสารและงานวจิ ัยท่ีเก่ียวข้องกับการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน 1.1 ความหมายของการเรียนรโู้ ดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน 1.2 ลกั ษณะของการจัดการเรียนรู้โดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน 1.3 ข้ันตอนการจัดการเรยี นรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐาน 1.4 การประเมินผลการเรยี นรู้โดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน 1.5 บทบาทของผเู้ รียนในการจัดการเรยี นร้โู ดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน 1.6 บทบาทของผ้สู อนในการจัดการเรียนร้โู ดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน 1.7 งานวจิ ยั ที่เกย่ี วข้องกับการจดั การเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน 2. เอกสารและงานวิจยั ที่เก่ยี วข้องกบั ผลสัมฤทธิท์ างการเรียน 2.1 ความหมายของผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน 2.2 การประเมินผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น 2.3 องค์ประกอบท่ีมีผลต่อผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น 2.4 แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน 2.5 งานวิจัยทเ่ี กี่ยวข้องกับผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน การเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน ความหมายของการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ณฐั ภาส ถาวรวงษ์ (2551 , หนา้ 27) ได้ให้ความหมายของการเรยี นรโู้ ดยใชป้ ัญหาเปน็ หลกั (PBL) กล่าวคอื เป็น รูปแบบหรอื วิธกี ารเรยี นรแู้ บบหน่ึงทใ่ี ชก้ ารต้งั คำถามหรอื ปญั หาเปน็ ตัวกระตุน้ หรือนำทางผู้เรยี นใหเ้ กิดความสนใจอยากรู้ ตวั ปญั หาจะเปน็ จุดตง้ั ต้นของกระบวนการเรียนรู้และเป็นตวั กระตุน้ ต่อไปในการพัฒนาทักษะการแกป้ ัญหาด้วยเหตุผล และ การสืบคน้ ข้อมูลทต่ี ้องการเพ่ือสร้างความเข้าใจกลไกของตัวปัญหารวมท้งั วิธกี ารแก้ปัญหา ม่งุ เนน้ พัฒนาผเู้ รียนในด้านทกั ษะ การเรียนรมู้ ากกวา่ ความรู้ทน่ี ักเรียนจะไดม้ า และพฒั นาผเู้ รียนสกู่ ารเป็นผู้ท่ีสามารถเรยี นรู้โดยการชีน้ ำตนเองได้ ผเู้ รยี น จะตอ้ งศึกษาหาความรู้เพ่ิมเติมจากแหลง่ ข้อมูลต่างๆ ทีห่ ลากหลาย เพอ่ื นำมาแกไ้ ขปญั หาหรอื ตอบคำถามต่อไป โดยใช้ กระบวนการทำงานกลุ่ม และมผี ู้สอนเปน็ ผ้แู นะนำหรอื อำนวยความสะดวกแกผ่ เู้ รียน ส่งเสริมให้ผูเ้ รียนเกดิ กระบวนการคดิ อย่างมรี ะบบ จากการลงมือปฏบิ ัติจรงิ เพือ่ ให้ผู้เรียนสามารถแกป้ ญั หาได้ ซง่ึ วิธีการเรยี นรแู้ บบ PBL น้ี เปน็ วิธีท่ีตรงกันขา้ ม กับวธิ ีการเรยี นการสอนในระบบดั้งเดมิ ที่ใช้กันมานาน โดยการศึกษาในระบบเดิมจะเรม่ิ ต้นด้วยการให้ผู้เรยี นได้เรียนรู้ เกีย่ วกบั ทฤษฎแี ละหลักการต่างๆ กอ่ นท่ีจะให้เผชิญกบั ปัญหาและแก้ปญั หาดังกลา่ ว

ศิริลักษณ์ วิทยา (2555 , หน้า 18) ได้ให้ความหมายของการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ไว้ดังน้ี เป็นการเรียนรู้ท่ี เรม่ิ ตน้ จากปัญหาทีน่ ักเรียนกำหนดขน้ึ จากสถานการณ์ท่ีครจู ัดให้ โดยท่ีปญั หานน้ั จะกระต้นุ ให้นักเรียนเกิดความอยากรู้และ เสาะแสวงหาความรู้ เพอื่ คน้ พบคำตอบและทำให้เกดิ ความเข้าใจในรายละเอยี ดของปัญหานั้นด้วยตนเองและนักเรียนมีส่วน รว่ มในการประเมินผลการเรยี นรู้ของตนเอง สิรินทรา มินทะขัติ (2556 , หน้า 12) ได้ให้ความหมายของ การเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐาน กล่าวคือ เป็นรูปแบบ เรียนรู้โดยใช้ปัญหาทีม่ ีแนวทางในการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย มีความสัมพันธ์และเกี่ยวขอ้ งกับชีวิตประจำวันของผู้เรียน เป็นจดุ เริม่ ต้น ใหผ้ ้เู รยี นเกดิ ความสงสัยและสนใจอยากรู้ ใช้การประสมประสานความรู้เดมิ กับความรใู้ หมอ่ ย่างเปน็ ระบบเป็น เครอื่ งนำทางไปสู่การสรา้ งเปน็ องค์ความรู้ การดำเนินกจิ กรรมการเรยี นร้จู ะเนน้ การเรยี นรู้ด้วยการช้ีนำตนเองและการเรียนรู้ โดยใช้กลุ่มเล็ก ฝีกให้นักเรียนคิดวิเคราะห์และพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาอย่างมีเหตุผล โดยที่ผู้สอนจะมีบทบาทเป็นผู้ แนะนำและอำนวยความสะดวกในการเรียนรู้ ตลอดจนเปน็ แหลง่ การเรียนรหู้ นงึ่ ของผเู้ รียนอกี ด้วย จากความหมายของการเรียนรโู้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐานท่ีกลา่ วมา ผ้วู ิจยั สรปุ เปน็ ความหมายในการวิจัยครง้ั น้ีได้ว่า เป็น การเรียนรู้ที่เริ่มต้นจากปัญหาที่มีแนวทางในการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย ซึ่งเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน โดยมีการ ใช้การ ต้ังคำถามหรือปัญหาเป็นตัวกระตุ้นหรือนำทางผู้เรียนให้เกิดความสนใจอยากรู้ ฝีกให้นักเรียนคิดวิเคราะห์และพัฒนาทักษะ การแก้ปัญหาอย่างมเี หตุผล โดยที่ผู้สอนจะมีบทบาทเป็นผู้แนะนำและอำนวยความสะดวกในการเรียนรู้ ตลอดจนเป็นแหล่ง การเรยี นรหู้ น่งึ ของผู้เรยี นอีกดว้ ย ลกั ษณะของการจัดการเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน ศิริลักษณ์ วิทยา (2555 , หน้า 21) ได้กล่าวว่า ลักษณะสำคัญและข้อจำกัดของการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน คอื ในชนั้ เรยี นนักเรยี นจะมีบทบาทเป็นนักแกป้ ญั หา ครจู ะมบี ทบาทเปน็ ผู้ให้คำแนะนำและชว่ ยเหลือ และต้องมีสถานการณ์ ที่เป็นปัญหาและเริ่มต้นการจัดการเรียนรู้ด้วยการใช้ปัญหาเป็นตัวกระตุ้นให้เกิดการเรียนรู้ มีเพียง 2-3 เนื้อหาเท่านั้น ที่ สามารถจะกำหนดปัญหาสำหรบั การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐานได้ นอกจากนี้เน้ือหาสาระวิชาท่เี ปน็ กฎ สูตร ทฤษฎี ทต่ี ายตัว มีคำตอบเดยี วที่แน่นอนชดั เจนเปน็ ทร่ี กู้ ันดีอยแู่ ล้ว ไม่เหมาะท่ีจะจดั การเรยี นรโู้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ธนั ยากร ชว่ ยทกุ ข์เพือ่ น (2556 , หน้า 29) ได้กล่าวถงึ ลกั ษณะท่ีสำคญั ของการจดั การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน มีลกั ษณะทส่ี ำคญั 5 ประการดังนี้ 1. สถานการณ์ปัญหา นบั วา่ เป็นส่วนท่ีสำคญั ท่ีสดุ เพราะทำหน้าท่เี สมือนเป็นศูนยร์ วมของการเรียนรู้ ซึ่งสถานการณ์ ปญั หาจะต้องมีความนา่ สนใจ ท้าทาย หรือเปน็ เหตุการณ์ในสภาพท่ีเปน็ จรงิ โดยมีลกั ษณะที่หาคำตอบได้หลากหลาย เปน็ ตัวกระตนุ้ การเรียนรู้ของผู้เรยี น 2. การทำงานเป็นทมี โดยการเรียนรู้จะแบ่งผเู้ รียนเป็นกลุ่มย่อย ซ่งึ ผ้เู รียนจะมกี ารแลกเปลี่ยนความรหู้ รอื ประสบการณ์กนั ภายในกลุ่ม เพือ่ นำขอ้ มูลมาใชใ้ นการแก้ปัญหา 3. กระบวนการเรยี นรู้จะมีการบูรณาการความคิดรวบยอด และทกั ษะตา่ งๆ โดยผูเ้ รียนจะเป็นผู้รวบรวม วิเคราะห์ สรปุ และประเมินผลเพ่ือใชใ้ นกระบวนการแกป้ ญั หาได้อยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ 4. การเรยี นรูท้ ี่ให้ผ้เู รยี นเป็นศูนยก์ ลางการเรียนรู้ท่ีแทจ้ รงิ โดยผู้เรยี นมีบทบาทในการแสวงหาความรดู้ ้วยตนเอง ผา่ น กระบวนการแกป้ ัญหา เพื่อให้ได้มาซึ่งองค์ความรู้ สว่ นผสู้ อนมบี ทบาทในการอำนวยความสะดวกในการเรยี นรู้ คอยให้ คำปรกึ ษาและคำแนะนำ 5. การประเมินผลการเรยี นรตู้ อ้ งประเมินจากสภาพจริง โดยประเมนิ จากกระบวนการแก้ปัญหา และผลงานของผเู้ รียน

สิรินทรา มินทะขัติ (2556 , หน้า 29) กล่าวว่า ลักษณะที่สำคัญของการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน มี ลักษณะสำคัญ 5 ประการ คือ 1. เริ่มต้นการจัดกระบวนการเรียนรู้ด้วยการใช้ปัญหาที่มีลักษณะคลุมเครือไม่ชัดเจน ซึ่งอาจมีคำตอบหลากหลาย หรอื แก้ไขปัญหาได้หลายทางเปน็ ตวั กระตุ้นใหเ้ กิดกระบวนการเรียนรู้ 2. การเรยี นรขู้ องผเู้ รียนเกิดข้ึนขณะดำเนินการแก้ปัญหา หรอื เกดิ จากกระบวนการของการเรียนรู้ 3. เปน็ การเรยี นร้แู บบบรู ณาการระหวา่ งความรู้ในศาสตรต์ า่ งๆ กับทกั ษะกระบวนการเข้าด้วยกนั 4. ยึดผู้เรียนเป็นศนู ย์กลาง 5. เปน็ การเรยี นรโู้ ดยผู้เรียนชนี้ ำตนเอง (Self- Directed Learning) 6. ใชก้ ารจดั ผู้เรียนเปน็ กลุ่มในการจัดการเรียนรู้ ทำให้นกั เรยี นมที ักษะในการทำงานร่วมกับผู้อื่น 7. ผสู้ อนเป็นเพยี งผอู้ ำนวยความสะดวก หรอื ผู้ให้คำแนะนำ 8. ประเมินผลการเรียนรจู้ ากสภาพจรงิ โดยประเมินจากความสามารถในการปฏบิ ัติกิจกรรม จากลักษณะของการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ที่กล่าวมาข้างต้นสามารถสรุปได้ว่า เริ่มต้นจากการใช้ ปัญหาที่สามารถแก้ไขปัญหาได้หลากหลาย การเรียนรู้ของผู้เรียนจะเกิดขึ้นขณะแก้ปัญหา โดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ผู้สอนเป็นเพียงผู้ให้คำแนะนำและช่วยเหลือ การประเมินผลการเรียนรู้ต้องประเมินจากสภาพจริง โดยประเมินจาก กระบวนการแก้ปัญหา และผลงานของผเู้ รยี น ขนั้ ตอนการจดั การเรียนรโู้ ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน ณัฐภาส ถาวรวงษ์ (2551 , หนา้ 49) กล่าวว่า กระบวนการและขน้ั ตอนของการเรยี นรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลัก (PBL) ประกอบด้วย ขั้นระบุปัญหา ขั้นศึกษาและวิเคราะห์ปัญหา ขั้นตั้งสมมตฐิ าน ขั้นตั้งวัตถุประสงค์การเรียนรู้ ขั้นศึกษาค้นควา้ ดว้ ยตนเอง ข้นั รวบรวมและสรุปความรู้ทีไ่ ด้มา ประยุกต์ความรู้ และขัน้ ประเมินผลการเรียนรู้ ศริ ิลักษณ์ วิทยา (2555 , หน้า 25) ไดก้ ลา่ วว่า ขน้ั ตอนในการสร้างปญั หาในการเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐาน ผูว้ จิ ัย ได้เริ่มจากการเลือกเนื้อหาและทักษะ กำหนดกรอบของปัญหา จากนั้นกำหนดและสร้างปัญหาที่สอดคล้องกับมโนทัศน์ที่ คาดหวงั ไว้วา่ นักเรียนควรจะเรยี นรู้ ธันยากร ช่วยทุกข์เพ่ือน (2556 , หนา้ 34) ได้กลา่ ววา่ ขัน้ ตอนการสร้างสถานการณป์ ัญหาในการจัดการเรียนรู้โดย ใช้ปญั หาเปน็ ฐาน ดังนี้ 1. เลือกเน้ือหาและทกั ษะ โดยพิจารณาจากหลักสตู รของสถานศึกษาทีส่ ร้างไว้ บูรณการกบั กิจกรรมหรือเหตกุ ารณท์ ่ี ผู้เรยี นสนใจ โดยเนน้ ทกั ษะกระบวนการทตี่ ้องการให้ผู้เรียนได้รับและทกั ษะทางสงั คม 2. สรา้ งปัญหา โดยปญั หาจะต้องสอดคล้องกบั แนวคดิ ท่ีคาดหวงั ว่าผูเ้ รยี นควรจะเรยี นรู้ และปญั หาจะตอ้ งเปน็ ชนดิ ท่ี มีโครงสร้างไมส่ มบูรณ์ ซง่ึ คำตอบสามารถหาไดห้ ลายรูปแบบ 3. กำหนดแหล่งการเรียนรู้ เมอื่ ผู้สอนสร้างปญั หาแล้ว จำเปน็ ต้องกำหนดขอบเขตของการหาข้อมูล และจดั เตรยี ม แหลง่ ข้อมลู ของผู้เรยี นด้วย ซง่ึ แหลง่ ข้อมูลมี 2 แบบ คือ แหล่งขอ้ มลู ท่ีเป็นบคุ คล เชน่ ผู้เชยี่ วชาญทางสาขาน้นั ๆ และ แหลง่ ขอ้ มลู ท่ไี ม่ใช่บคุ คล เช่น หนังสือ ตำรา สอื่ อิเล็กทรอนิกส์ตา่ งๆ

4. ออกแบบกจิ กรรมการเรียนรแู้ ละสรา้ งคำถาม ผสู้ อนจะตอ้ งออกแบบกิจกรรมการเรยี นรทู้ ่ีผ้เู รยี นสามารถเหน็ แนวทางของการแกป้ ญั หาได้ โดยกจิ กรรมการเรียนรู้นีจ้ ะต้องสอดคล้องกับชวี ิตประจำวันของผเู้ รยี นหรือในสาขาวิชาชพี และสามารถพฒั นาทักษะการเรียนรูต้ า่ งๆใหแ้ กผ่ ู้เรยี นในขณะทดี่ ำเนินกจิ กรรมการเรยี นรู้ด้วย 5. กำหนดวธิ ีการประเมนิ ผล ในการประเมินผลจะตอ้ งเปน็ การประเมินผลตามสภาพจรงิ ระหว่างท่ผี ้เู รียนเข้าสู่ กระบวนการเรยี นรู้ และจะต้องประเมินในดา้ นทกั ษะและดา้ นความร้ใู นเน้ือหาไปพร้อม ๆ กนั จากขนั้ ตอนการเรียนรูโ้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐานท่ไี ด้กลา่ วมาข้างต้น สามารถสรุปไดว้ ่า ประกอบด้วย ข้ันระบุปญั หา ขน้ั ศกึ ษาและวิเคราะห์ปัญหา ข้ันรวบรวมและสรุปความรทู้ ่ไี ด้มา ประยุกต์ความรู้ ออกแบบกิจกรรม กำหนดวิธกี ารประเมนิ ผล การเรยี นรู้ การประเมนิ ผลการเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน ประพนั ธ์ศิริ สเุ สารัจ (2553 , หน้า 336 - 337) ได้กล่าวว่า การประเมินผลการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานจะ แตกต่างจากการประเมินผลแบบเดิมที่เปน็ การประเมินผลจากการทดสอบหรอื จากผลงาน เพื่อวัดความรู้ความสามารถของ นักเรียน แต่การประเมินผลการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน นักเรียนจะเป็นผู้ประเมินตนเอง และประเมินเพื่อนสมาชิกใน กล่มุ การประเมินประกอบด้วย 1. การประเมนิ ความก้าวหน้า หรอื พัฒนาการของนักเรยี น (Formative assesment) เพื่อตรวจสอบดูวา่ ตนเอง เรียนรอู้ ะไรและบกพร่องในจุดใด การประเมินจะเนน้ ท่ีกระบวนการเรยี นรูข้ องตนเอง จึงตอ้ งเรม่ิ ทำการประเมนิ ตั้งแต่วันแรก ของการเรียนรูจ้ นกระทง่ั ถงึ วนั สดุ ทา้ ยท่ีเสนอผลงานออกมา 2. การประเมนิ ผลรวม (Summative assesment) เป็นการประเมินผลรวมหรอื ผลงานของนักเรียน เพ่ือตรวจสอบดู ว่า ผลงานของตนเองสามารถนำไปใช้ในการตอบคำถามได้ดีเพยี งใด สามารถนำไปใช้ในสภาพจรงิ ได้มากน้อยเพียงใด เครื่องมือประกอบดว้ ย 1. ประเมินจากแฟ้มการเรยี นรู้ของนักเรียน (The learning portfolio) ซึ่งแฟ้มสะสมผลงานจะเปน็ สิ่งที่สะสม รวบรวมผลงานของนักเรียนที่สะทอ้ นใหเ้ หน็ คณุ ค่าและประสบการณก์ ารเรยี นรู้ของนกั เรียน 2. ประเมนิ จากการบนั ทึกการเรียนรู้ (Learning log) เปน็ การประเมินจากการบนั ทกึ จากกิจกรรมทนี่ กั เรยี นไดป้ ฏิบัติ โดยเปน็ การบนั ทกึ ทม่ี ีการระบุ วัน เวลา สถานที่ ประสบการณ์ กจิ กรรมทที่ ำอย่างชดั เจน ซ่ึงจะต้องสะท้อนใหเ้ ห็นว่า นักเรียนได้มสี ่วนร่วมในกจิ กรรมและมปี ระสบการณก์ ารเรียนร้แู ละวิเคราะห์อธิบายสิง่ ทีต่ นเองไดป้ ฏิบตั ิ ตลอดจนแสดง แนวคิดในการพัฒนาปรบั ปรุงการปฏบิ ัตงิ านของตนเอง ธนั ยากร ชว่ ยทุกข์เพื่อน (2556 , หน้า 34) ในการประเมินผลการจดั การเรียนร้โู ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน ซ่งึ จะพจิ ารณาจาก 3 สว่ นคือ 1. ผู้เรยี น จะพิจารณาความสามารถในการหาความร้จู ากกระบวนการจัดการเรยี นรู้ ตัง้ แต่เร่มิ พบกับสถานการณ์ ปญั หา จนได้ข้อสรปุ ของความรู้มา โดยผู้สอนเปน็ ผูป้ ระเมิน และผเู้ รียนเป็นผปู้ ระเมินด้วยตนเองด้วย 2. ผ้สู อน จะพิจารณาถึงทกั ษะและบทบาทของผู้สอน ทีไ่ ด้แสดงออกไปว่าสง่ เสรมิ ผ้เู รียนหรอื ไม่ โดยผเู้ รียนเป็นผู้ ประเมนิ และผสู้ อนประเมินตนเองด้วย

3. สถานการณ์ปัญหา จะพิจารณาเพ่ือดปู ระสิทธิผลของปญั หาในการจดั การเรียนรู้ วา่ มคี วามเหมาะสมหรือไมอ่ ยา่ งไร โดยประเมินจากผูเ้ รยี นและผู้สอน สิรินทรา มินทะขัติ (2556 , หน้า 24) กล่าวว่า การประเมินผลการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ควรประเมินตามสภาพ จริงด้วยวิธกี ารที่หลากหลาย โดยทผี่ ู้เรียนมีสว่ นร่วมในการประเมนิ ผลตลอดการจัดการเรยี นรู้ ซ่ึงมลี ักษณะดงั น้ี 1. การประเมินผลด้านความรู้ความเขา้ ใจดา้ นกระบวนการทเ่ี กี่ยวกับการเรียนรูโ้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน ดว้ ยวธิ กี ารสังเกต อยา่ งเป็นระบบ ที่กำหนดเกณฑ์การประเมนิ อย่างชดั เจน 2. การประเมินผลด้านการพัฒนาการเรียนรู้ด้วยตนเองของผู้เรียน ควรเริ่มต้นตั้งแต่วันแรกของการเรียนรู้โดยใช้ ปัญหาเป็นฐาน จนกระทั่งวันสุดท้ายที่ได้เสนอผลออกมา ผู้สอนจะใช้ขั้นตอนการเรียนรู้เป็นเครื่องมือในการติดตาม ความสามารถของผเู้ รยี น ซ่ึงพิจารณาทง้ั ในดา้ น ความรู้ ทกั ษะ และการทำงานกลุ่ม 3. การประเมินผลตัวเองของผู้สอน ในขณะที่ผู้เรียนสะท้อนผลการเรียนรู้และความสามารถออกมา ผู้สอนควร พจิ ารณาตนเองในทักษะและบทบาทของตน ทไี่ ดแ้ สดงออกวา่ เป็นการส่งเสรมิ ผู้เรียนหรือไมอ่ ย่างไร 4. การประเมินผลปัญหา เป็นการสังเกตความมีประสิทธิภาพของปัญหาในการจัดการเรียนรู้ เพื่อที่ว่าจะได้นำไป พัฒนาการจัดการเรียนรู้ในครงั้ ถดั ไป จากการประเมินผลการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ดังที่กล่าวมาข้างต้นสามารถสรุปได้ว่าการประเมินผลการ เรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ควรประเมินตามสภาพจริงด้วยวิธีการที่หลากหลาย โดยที่ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการประเมินผล ตลอดการจดั การเรยี นรู้ และมีการประเมินผลดา้ นการพัฒนาการเรียนรูด้ ้วยตนเองของผู้เรยี น อีกทงั้ ผ้สู อนนัน้ จะตอ้ งประเมิน ทั้งตนเองและให้นักเรียนเป็นผู้ประเมิน และการประเมินผลปัญหา เป็นการสังเกตความมีประสิทธิภาพของปัญหาในการ จดั การเรยี นรู้ เพอ่ื ทว่ี ่าจะไดน้ ำไปพฒั นาการจัดการเรียนรู้ในครั้งถดั ไป บทบาทของผเู้ รียนในการจัดการเรียนร้โู ดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน ณัฐภาส ถาวรวงษ์ (2551 , หน้า 56) กล่าวว่า บทบาทของผู้เรียนในการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลัก (PBL) คือ ผู้เรียนแสดงบทบาท โดยการศกึ ษาและวิเคราะห์ ปัญหา ศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง ทำงานเป็นทมี รวบรวมและสรปุ ความร้ทู ี่ ได้มา ประยกุ ตค์ วามรู้ แลกเปลย่ี นความรู้ และประเมินผลการเรยี นรู้ ธนั ยากร ช่วยทกุ ขเ์ พื่อน (2556 , หนา้ 39) กล่าววา่ 1. ผเู้ รยี นเป็นผู้สร้างองคค์ วามรู้ดว้ ยตนเองโดยมปี ัญหาเป็นตวั กระตุน้ ซ่ึงผเู้ รยี นจะเปน็ ผู้ดำเนินกิจกรรมการเรียนรูด้ ้วย ตนเอง โดยมกี ารกำหนดปญั หา กรอบของปัญหา ประเดน็ ของปญั หา และวิธกี ารแก้ไขปัญหาด้วยตนเอง 2. ผู้เรยี นสามารถตดั สนิ ใจได้ว่าจะเรยี นรูอ้ ะไร และเรยี นรไู้ ด้อย่างไร โดยมีการทำงานเปน็ ทีม ทำงานอย่างเปน็ ขั้นตอน เร่มิ ตง้ั แต่การวางแผน การดำเนนิ การ และการสรุปผล 3. ผู้เรียนจะตอ้ งเป็นผปู้ ระเมนิ ผลปัญหารว่ มกับผู้สอน และประเมนิ ผลตนเองและเพื่อน เพื่อทราบความก้าวหน้าใน การเรียนรู้ สิรินทรา มนิ ทะขตั ิ (2556 , หน้า 26) กลา่ วว่า บทบาทของผเู้ รยี นในการเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน คือ 1. ผูเ้ รยี นเป็นผดู้ ำเนนิ การเรียนรู้ 2. ศกึ ษาและวเิ คราะห์ปัญหาในการเรยี นรูโ้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 3. กำหนดข้อมูลทจ่ี ำเปน็ ในการแกป้ ญั หา

4. วางแผนการดำเนนิ งาน การรวบรวมขอ้ มลู สำรวจ คน้ คว้าขอ้ มลู ทตี่ อ้ งการ 5. ประยกุ ต์ใช้ความรู้ ทกั ษะ เพ่อื แกป้ ัญหา 6. สังเคราะหแ์ ละสร้างความรู้ดว้ ยตนเอง 7. ประเมนิ ผลการเรียนรู้ 8. พัฒนาตนเองใหเ้ ปน็ ผ้เู รียนรู้โดยการชน้ี ำตนเองและเปน็ นกั แก้ปัญหา จากบทบาทของผเู้ รยี นในการจัดการเรยี นรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน ท่ีกล่าวมาข้างตน้ สามารถสรุปไดว้ ่า ผูเ้ รยี นเปน็ ผ้สู ร้าง องค์ความรู้ด้วยตนเองโดยมีปัญหาเป็นตัวกระตุ้น โดยการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเองและวิเคราะห์ปัญหา ทำงานเป็นทีม รวบรวมและสรุปความรู้ที่ได้มา ประยุกต์ความรู้ แลกเปลี่ยนความรู้ และประเมินผลปัญหาร่วมกับผู้สอน และประเมินผล ตนเองและเพอ่ื น เพื่อทราบความกา้ วหนา้ ในการเรียนรู้ บทบาทของผู้สอนในการจัดการเรยี นรโู้ ดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน ณัฐภาส ถาวรวงษ์ (2551 , หนา้ 53) ไดก้ ล่าวถงึ บทบาทของผ้สู อนในการเรียนรโู้ ดยใชป้ ัญหาเปน็ หลักไวด้ งั นี้ 1. เปน็ ผอู้ อกแบบและจดั การสถานการณ์ของปัญหาที่ทา้ ทายให้กบั ผ้เู รียน 2. เปลี่ยนจากการเป็นผู้บรรยายหรือผู้เชี่ยวชาญที่ให้ความรู้อยู่หน้าห้องเรียน เป็นผู้แนะนำ และผู้อำนวยความ สะดวก ท่คี อยจัดสภาพแวดล้อมที่สนบั สนนุ การเรียนรอู้ ยา่ งอิสระของผเู้ รยี น 3. ผู้สอนจะทำหน้าที่เป็นผู้ฝึกสอนการคิด เพื่อให้ผู้เรียนสามารถควบคุมกระบวนการเรียนรู้ของตนเองได้ผู้สอนใน การเรยี นรูโ้ ดยใชป้ ัญหาเปน็ หลัก (PBL) แสดงบทบาทเปน็ ผู้อำนวยความสะดวกในการเรียน ให้คำแนะนำแต่ไมช่ ี้นำ และเป็น ผเู้ ชย่ี วชาญท่ีให้ความรูใ้ นขอบเขตเนื้อหาตามท่ีผเู้ รียนต้องการ อาจารย์อาจไม่จำเป็นต้องเปน็ ผเู้ ชย่ี วชาญในสาขาใดสาขาหนึ่ง แต่ต้องถ่ายทอดทักษะในกระบวนการค้นคว้าหาความรู้ด้วยตนเองให้กับผู้เรยี นทำให้เกิดความพอดีระหว่างการถามและการ บอกหรอื ชี้แนะสิ่งทีผ่ ู้เรียนควรรู้โดยใช้คำถาม การสะท้อนกลับ การยนื ยันข้อเทจ็ จริงท่ีถูกต้องและเกี่ยวข้อง การกระตุ้นและ แนะนำไปสูแ่ นวทางทตี่ ้องการ ธนั ยากร ช่วยทุกขเ์ พอื่ น (2556 , หน้า 39) จากบทบาทของผู้สอนในการจัดการเรยี นรู้โดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน มีดังน้ี 1. เปน็ ผ้อู อกแบบและจัดสถานการณ์ของปัญหาท่ีทา้ ทายให้กับผ้เู รียน 2. เปล่ียนจากการเปน็ ผบู้ รรยายหรือผเู้ ช่ียวชาญที่ให้ความร้อู ยู่หนา้ ห้องเรียน เป็นผ้แู นะนำ และผู้อำนวยความสะดวก ที่คอยจดั สภาพแวดลอ้ มท่ีสนับสนนุ การเรยี นรอู้ ยา่ งอิสระของผ้เู รยี น 3. ผ้สู อนจะทำหนา้ ทีเ่ ป็นผูฝ้ ึกสอนการคิด เพอ่ื ใหผ้ ูเ้ รยี นสามารถควบคมุ กระบวนการเรียนรขู้ องตนเองได้ สริ นิ ทรา มนิ ทะขตั ิ (2556 , หนา้ 30) กลา่ วว่า บทบาทของผสู้ อนในการเรยี นรู้โดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน คอื 1. พจิ ารณาเลือกเน้ือหาสาระความรู้ ทักษะทตี่ ้องการใหผ้ เู้ รยี นไดร้ บั 2. สร้างปญั หาสถานการณ์ทใ่ี ชเ้ ป็นตวั กระตุ้นการเรยี นรู้ของผู้เรียน 3. ส่งเสรมิ ใหผ้ ู้เรียนเป็นศนู ย์กลางมากที่สุด 4. ส่งเสริมใหผ้ เู้ รยี นทำงานเปน็ ทีมในการแก้ปญั หา 5. เปน็ ผ้อู ำนวยความสะดวกในการเรยี นโดยการช้ีนำตนเองของผู้เรยี น ไม่เข้าไปแทรกแซงการเรียนรขู้ องผูเ้ รยี น 6. หาวิธกี ารประเมนิ ผลผเู้ รยี นอย่างเหมาะสม และควรให้ผู้เรียนมสี ว่ นร่วมประเมินผลตนเองด้วย จากบทบาทของผ้สู อนในการจัดการเรียนรโู้ ดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน ที่กล่าวมาข้างตน้ สามารถสรุปไดว้ ่า ครูเป็นผู้ออกแบบ และจดั การสถานการณ์ของปัญหาที่ท้าทายให้กบั ผ้เู รยี น เปน็ ผแู้ นะนำ และผู้อำนวยความสะดวก ที่คอยจัดสภาพแวดล้อมท่ี

สนับสนนุ การเรียนรูอ้ ย่างอิสระของผู้เรียน เป็นผู้ฝกึ สอนการคิด เป็นคลังความรู้ของนักเรยี น นอกจากนี้ยังส่งเสรมิ ให้ผูเ้ รียน เปน็ ศนู ยก์ ลางมากท่สี ดุ งานวจิ ัยทเี่ ก่ยี วขอ้ งกบั การจดั การเรยี นรูโ้ ดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน รงั สรรค์ ทองสกุ นอก (2547) ได้สรา้ งชุดการเรียนการสอนท่ีใช้ปัญหาเป็นฐานในการเรยี นรู้ เรอ่ื งทฤษฎจี ำนวนเบอ้ื งต้น ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ผลการวจิ ัยพบว่า นกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรยี นเร่ืองทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น โดยใช้ชุดการ เรยี นการสอนทใี่ ช้ปัญหาเป็นฐานในการเรียนรู้ ซง่ึ ผวู้ ิจัยสร้างข้ึน มีผลการเรียนผ่านเกณฑ์ต้ังแตร่ ้อยละ 60 ขึ้นไปของคะแนน เตม็ เป็นจำนวนมากกว่าร้อยละ 50 ของจำนวนนกั เรียนทง้ั หมด พิจิตร อุตตะโปน (2550) ไดส้ ร้างชดุ การเรยี นการสอนโดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน ได้ศึกษาผลการเรียนรโู้ ดยใชป้ ัญหาเป็น ฐาน และความพึงพอใจของนักเรียนต่อการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ได้รับจากการอาสาสมัครจำนวน 16 คน ผลการวิจัย พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น ด้วยชุดการเรียนการ สอนโดยใช้ปัญหาเป็นฐานซึ่งผู้วิจัยสร้างขึ้น มีผลการเรียนรู้ผ่านเกณฑ์ตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไปของคะแนนเต็ม เป็นจำนวน มากกว่ารอ้ ยละ 60 ของจำนวนนกั เรียนท้ังหมดท่รี ะดบั นยั สำคญั .01 และนักเรยี นมคี วามพึงพอใจตอ่ การเรยี นรู้โดยใช้ปัญหา เป็นฐานในระดับมาก วาสนา กิ่มเทิ้ง (2553) ได้ศึกษาทักษะการแก้ปัญหา ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และความใฝ่รู้ใฝ่เรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เกิดจากจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน กลุ่มตัวอย่างจำนวน 36 คน เรื่อง การเสริมทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ผลการวิจยั พบวา่ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนรู้ด้วยการใช้ปัญหาเป็น ฐาน เรื่อง การเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยกิจกรรมซึ่งผู้วิจัยสร้างขึ้น มีทักษะการแก้ปัญหา ทักษะการ เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และความใฝ่รู้ใฝ่เรียน สูงกว่าก่อนได้รับการสอน และสูงกว่าเกณฑ์ อย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ ระดับ .01 ซึ่งเป็นผลมาจากการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานรูปแบบหรือวิธีการเรียนรู้ที่ใช้การตั้งคำถามหรือปัญหา เป็นตัวกระตุ้นหรือนำทางผู้เรียนให้เกิดความสนใจอยากรู้ ตัวปัญหาจะเป็นจุดตั้งต้นของกระบวนการเรียนรู้และเป็น ตัวกระตุ้นการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหา และเป็นการพัฒนาผูเ้ รียนสู่การเป็นผู้ที่สามารถเรียนรู้ โดยการชี้นำตนเองได้ เพื่อ แก้ปัญหาหรอื สถานการณเ์ ก่ียวกับชวี ิตประจำวัน จากการศึกษางานวิจัยข้างต้น การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานนั้นสามารถส่งเสริมให้นักเรียนมีพัฒนาการ ทางด้านการเรยี นรู้ทีส่ ูงขนึ้ อีกท้ังยงั สามารถพฒั นาความสามารถในการแกป้ ัญหา ความคิดสร้างสรรค์ ความคิดรวบยอดทาง คณิตศาสตร์ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของนักเรียน ซึ่งผู้สอนอาจจัดการเรียนรู้ในรูปของชุดการเรียนการสอนหรือ กิจกรรมการเรียนรู้ที่ใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อพัฒนานักเรียนในด้านต่างๆ ซ่ึงอาจจะเป็นงานวิจัยที่กระทำกับเนื้อหาสาระวิชา อื่นๆท่ีไมใ่ ช่คณิตศาสตร์ หรือในระดบั สงู หรอื เปน็ การพฒั นาเก่ยี วกับหลักสูตรบรู ณาการในสาขาวิชาตา่ งๆ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี น ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น พันทิพา ทับเทย่ี ง (2550 , หน้า 53) ได้ใหค้ วามหมายของผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน กล่าวคือ คณุ ลักษณะ ความสามารถของบุคคลอันเกิดจากการเรียนการสอน เปน็ การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์การเรยี นรูท้ ่ีเกิดจาก การฝกึ ฝน อบรม หรือจากการสอน การวัดผลสัมฤทธจิ์ งึ ตรวจสอบระดบั ความสามารถของบคุ คลว่าเรียนรูแ้ ล้วเทา่ ไร มี

ความสามารถชนดิ ใด สามารถวดั ได้โดยการใช้แบบทดสอบต่าง ๆ เชน่ ใชข้ อ้ สอบวัดผลสมั ฤทธิ์ ข้อสอบวดั ภาคปฏบิ ตั ิ เปน็ ตน้ พรพรรณ เสนาจักร (2553 , หน้า 42) ได้ให้ความหมายของ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถของผู้เรียน ทั้งทางความรู้และทักษะตลอดจนความสามารถในการเรียนรู้ ซึ่งเป็นผลมาจากการสอนโดยใช้ หนังสือเรียนอิเล็กทรอนิกส์ เรื่องพหุนาม ซึ่งสามารถจะประเมินได้จากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ที่นักเรียนได้ ทดสอบภายหลังจากการสอนโดยใช้หนงั สือเรียนอิเลค็ ทรอนกิ ส์ จินดารัตน์ แก้วพิกุล (2554 , หน้า 46) ได้ให้ความหมายไว้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถใน ด้านความรู้ และทกั ษะการเรยี นโดยปกติจะพิจารณาจากคะแนนสอบหรอื ภาระงานที่ครูกำหนดให้ทำหรอื ทง้ั สองอยา่ ง สุกัลยา อุบลรัตน์ (2554 , หน้า 44) ได้ให้ความหมายว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถในการเรียนรู้ของนักเรียน จากการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นความสำเร็จในด้านความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถและทกั ษะทางด้านวชิ าการของแต่ละบุคคล สุกาญจนา อ้นบางใบ (2554 , หน้า 36) ได้ให้ความหมายว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลของการสะสม ความรู้ ความสามารถของบุคคลที่เกิดการเรียนการสอน หรือจากประสบการณ์ที่ได้รับ ทำให้นักเรียนเกิดการเปลี่ยนแปลง พฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ๆอันได้แก่ ด้านความรู้-ความจำ ความเข้าใจ การนำไปใช้ การวิเคราะห์ การสังเคราะห์ และการ ประเมนิ ค่า กสุ าวดี นาคฤทธ์ิ (2555 , หนา้ 9) ได้ให้ความหมายผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ไว้ว่า ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น หมายถึง ผลของความรู้หรือทักษะของบุคคลที่เกิดจากการเรียนรู้ การฝึกฝน อบรม ซึ่งวัดได้จากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรยี น กุลกาญจน์ สุวรรณรักษ์ (2556 , หน้า 17) ได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ไว้ว่า คุณลักษณะและความสามารถของบุคคลด้านความรู้ ความจำ ความเข้าใจ การคดิ วเิ คราะห์ และการนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นคุณลักษณะหรือความสามารถอันเกิดจากการจัดการเรียนการสอนของครู ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จึงจัดเป็นเกณฑ์อย่างหน่ึงที่จะนำมาใช้ในการประเมินประสิทธิภาพในการสอนของครู และเป็นเครื่องชี้วัดความสารถของ นกั เรียน ดงั นนั้ ผูว้ จิ ยั จงึ สนใจท่ีจะศกึ ษาผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นคณิตศาสตรโ์ ดยใชก้ ารเรียนการสอนโดยการสอนแนะให้รู้คิด (CGI) ท่เี น้นทักษะการเชอ่ื มโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับชวี ติ ประจำวนั จากความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่กล่าวมา ผู้วิจัยสรุปเป็นความหมายในการวิจัยครั้งนี้ได้ว่า ความสามารถของผู้เรียน ทั้งทางความรู้และทักษะตลอดจนความสามารถในการเรียนรู้ ซึ่งเป็นผลมาจากการสอนโดยใช้ ปัญหาเปน็ ฐาน เร่อื งความนา่ จะเปน็ ซง่ึ วัดได้จากแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น การประเมินผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน สุกาญจนา อ้นบางใบ (2554 , หน้า 36) ได้กล่าวถึง จุดมุ่งหมายของการวัดผลสัมฤทธิ์ เป็นการตรวจสอบระดับ ความสามารถสมรรถภาพสมอง ของบุคคลว่า เรียนแล้วรู้อะไรบ้าง และมีความสามารถด้านใดมากน้อยเท่าไร เช่น มี พฤติกรรมด้านความจำ ความเข้าใจ การนำไปใช้ การวิเคราะห์ การสังเคราะห์ และการประเมินค่า มากน้อยอยู่ ในระดับใด น่นั คอื การวดั ผลสมั ฤทธ์ิ เปน็ การตรวจสอบพฤตกิ รรมของผเู้ รียนในด้านพุทธพิสยั เปน็ การวัด 2 องคป์ ระกอบตามจดุ มุ่งหมาย และลักษณะของวิชาทเี่ รยี น คอื

1. การวัดด้านการปฏบิ ัติ เป็นการตรวจสอบความรู้ ความสามารถทางการปฏบิ ตั โิ ดยใหผ้ เู้ รียนได้ลงมือปฏิบัตจิ รงิ ใหเ้ ห็น เป็นผลงานปรากฏออกมา ให้ทำการสังเกตและวัดได้ เช่น วชิ าศลิ ปศกึ ษา พลศึกษา การช่าง เปน็ ตน้ การวัดแบบนจี้ งึ ต้องใช้ การวัดโดยใช้ “ข้อสอบ” ภาคปฏิบตั ิ ซ่ึงการประเมินผลจะพิจารณาที่วธิ ปี ฏบิ ัติ และผลงานทป่ี ฏบิ ตั ิ 2. การวดั ด้านเนอื้ หา เปน็ การตรวจสอบความร้คู วามสามารถเก่ยี วกับเนอ้ื หาวชิ า รวมถงึ พฤตกิ รรมความสามารถในดา้ น ตา่ ง ๆ อันเปน็ ผลมาจากการเรยี น การสอน มีวธิ กี ารสอบวัดได้ 2 ลกั ษณะคือ 2.1.1 การสอบปากเปล่า (oral test) การสอบแบบนม้ี ักกระทำเป็นรายบคุ คล ซึ่งเป็นการสอบที่ต้องการดูแลเฉพาะ อยา่ ง เช่น การสอบอา่ นฟงั เสียง การสอบสมั ภาษณ์ ซึง่ ต้องการดูการใช้ถอ้ ยคำในการตอบคำถาม รวมทง้ั การแสดงความ คดิ เหน็ ในเรื่องที่ทำ ตลอดจนแงม่ ุมต่างๆ เช่น การสอบปริญญานิพนธ์ ซง่ึ ต้องการวัดความรู้ ความเขา้ ใจ ในเร่ืองท่ีทำ ตลอดจนแงม่ ุมตา่ งๆ การสอบปากเปล่า สามารถสอบวดั ได้ละเอียดลึกซง้ึ และคำถามก็สามารถเปล่ียนแปลงหรือเพิ่มเติมที่ ตอ้ งการ 2.1.2 การสอบแบบใหเ้ ขียนตอบ (Paper pencil test or written test) เป็นการสอบวัดท่ใี หผ้ สู้ อบเขยี นเปน็ ตัวหนังสือตอบ ซง่ึ มีรปู แบบการตอบอยู่ 2 แบบ คือ 2.1.3 แบบไม่จำกดั คำตอบ (Free response type) ซึง่ ได้แก่ การสอบวดั ท่ีใชข้ ้อสอบแบบอตั นัยหรอื ความเรยี ง (Essay type) น่ันเอง 2.1.4 แบบจำกัดคำตอบ (Fixed response type) ซ่งึ เป็นการสอบท่ีกำหนดขอบเขตของคำถามที่จะตอบ หรอื กำหนดคำตอบมาใหเ้ ลือก ซ่งึ มรี ปู แบบของคำถามอยู่ 4 รปู แบบคอื 2.1.4.1 แบบเลอื กทางใดทางหนึง่ (Alternative) 2.1.4.2 แบบจับคู่ (Matching) 2.1.4.3 แบบเตมิ คำ (Completion) 2.1.4.4 แบบเลอื กตอบ (Multiple choice) การวัดผลสัมฤทธิ์ด้านเนื้อหา โดยการเขียนตอบนั้น เป็นที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลายในโรงเรียน ซึ่งเครื่องมือที่ใช้การ สอบวัดเรยี ก “ข้อสอบผลสมั ฤทธ์ิ”หรอื “แบบทดสอบผลสมั ฤทธ์ิ”นัน่ เอง องค์ประกอบทมี่ ีผลต่อผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน พรพรรณ เสนาจักร (2553 , หน้า 44) กล่าวว่า องค์ประกอบทีม่ ีอทิ ธิพลตอ่ ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนมีดังนี้คือ 1. องคป์ ระกอบด้านรา่ งกาย ได้แก่ การเจริญเติบโตของร่างกาย 2. องคป์ ระกอบด้านการพฒั นาแหง่ ตน ได้แก่ สตปิ ัญญา ความสนใจ ความสามารถ ทั้งหลายของผ้เู รยี นในการเรียนรู้ 3. ความสนใจหรอื แรงจูงใจทีจ่ ะเกดิ การเรียนรู้ 4. คุณภาพการจัดการเรียนการสอนของครู 5. สภาพแวดลอ้ มรอบตัวของผ้เู รียน ไดแ้ ก่ ครอบครวั เพื่อน สภาพเศรษฐกจิ และสงั คม สุกลั ยา อบุ ลรตั น์ (2554 , หน้า 177) ได้กลา่ ววา่ องค์ประกอบท่ีมอี ิทธพิ ลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นคณติ ศาสตรม์ ี หลายประการดังนี้

1. ด้านตัวนักเรียน เช่น เพศ อายุ การขาดเรียน เจคติต่อวิชา ผลการเรียนที่ผ่านมา ความพร้อมทางด้านร่างกาย สตปิ ัญญา 2. ด้านครูผู้สอน วิธีการสอนของครู ประสบการณ์ของครู การใช้จิตวิทยาการสอนครู การดูแลและเอาใจใส่ การวัดและ การประเมินผลท่ีสอดคล้องกับเนือ้ หา หรือสภาพจริง คุณภาพของครู การจัดระบบ ค่านิยม ความคาดหวงั และสถานภาพ ทางเศรษฐกจิ และสังคมของครู 3. สภาพแวดล้อมที่บ้าน การศึกษาของบิดามารดา อุปกรณ์ที่เอื้อต่อการเรียนของนักเรียน การเลี้ยง ดู การสนับสนุน ฐานะทางเศรษฐกิจ 4. สภาพแวดล้อมที่โรงเรียน ระยะเวลาในการเข้าชั้นเรียน กิจกรรมนอกห้องเรียน ความสัมพันธ์ระหว่างเพื่อนนักเรียน การบรหิ ารของผู้บริหาร การจัดระบบ รวมถึงวสิ ยั ทัศนข์ องโรงเรียน กุลกาญจน์ สวุ รรณรกั ษ์ (2556 , หนา้ 18) จากองค์ประกอบท่ีมีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนไว้ว่า องค์ประกอบที่ มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนนั้นมาได้จากหลายสาเหตุ ทั้งจากตัวนักเรียนเอง ซึ่งได้แก่ พฤติกรรมด้านความรู้ ความคิด สติปัญญา อารมณ์ ความสนใจ เจตคติต่อการเรียน และทั้งจากสภาพแวดล้อมต่าง ๆ เช่น ครอบครัว และ วฒั นธรรม แต่สิ่งทใี่ หผ้ ลโดยตรงต่อผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรยี นคือคณุ ภาพการสอนของครู จากท่ีกลา่ วมาสรปุ ได้ว่า องคป์ ระกอบที่มอี ิทธพิ ลตอ่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นได้แก่ 1. ด้านตัวนักเรียน ได้แก่ สติปัญญา ความสนใจ เพศ อายุ การขาดเรียน เจคติต่อวิชา ความสัมพันธ์ระหว่างเพื่อน นักเรียน ผลการเรยี นที่ผ่านมา ความพร้อมทางดา้ นรา่ งกาย ความคดิ อารมณ์ เปน็ ตน้ 2. ดา้ นครูผสู้ อน ไดแ้ ก่ คณุ ภาพการจัดการเรยี นการสอนของครู วิธกี ารสอนของครู ประสบการณ์ของครู การใชจ้ ิตวิทยา การสอนครู การดูแลและเอาใจใส่ การวัดและการประเมินผลที่สอดคล้องกับเนื้อหา หรือสภาพจริง คุณภาพของครู การ จัดระบบ ค่านิยม ความคาดหวงั และสถานภาพทางเศรษฐกิจและสงั คมของครู เป็นต้น 3. ด้านสภาพแวดล้อม ได้แก่ อุปกรณ์ที่เอื้อต่อการเรียนของนักเรียน การเลี้ยงดู การสนับสนุน ฐานะทางเศรษฐกิจ การ เจริญเตบิ โตของรา่ งกาย เป็นต้น แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น ภัทรา นิคมานนท์ (2538 , หนา้ 48-51) ได้กลา่ วถงึ ลักษณะของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ทิ ่ดี มี ลี ักษณะดงั นี้ 1. มคี วามเท่ียงตรง (Validity) เป็นลกั ษณะทส่ี ำคัญท่สี ุดที่ทำใหเ้ คร่ืองมือวดั ผลน้ันมีคุณภาพดี เพราะเป็นการแสดงให้ เหน็ วา่ เครอ่ื งมือนนั้ สามารถวัดได้อย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ คือวัดไดต้ รงและครบถ้วนตามเนื้อหาทต่ี อ้ งการวดั วัดไดต้ รงตาม จดุ มงุ่ หมาย วดั ไดต้ รงตามสภาพความเปน็ จรงิ และวดั แลว้ สามารถนำผลการวัดไปพยากรณห์ รือคาดคะเนอนาคตได้ 2. มีความเช่อื ม่นั สูง (Reliability) เคร่อื งมือวดั ผลที่ดีวดั สิ่งเดียวกนั หลายๆคร้งั ผลท่ีไดจ้ ากการวดั จะเหมือนกัน หรอื แตกต่างกนั นอ้ ยมาก 3. มีความเป็นปรนยั (Objectivity) เครอ่ื งมือท่ีมีความเป็นปรนัยจะมีความชัดเจนในตวั เองอยู่ 3 ประการคือ คำถาม ชดั เจนอ่านแล้วเขา้ ใจตรงกนั คำตอบแนน่ อน ใครตรวจก็ให้คะแนนตรงกัน และประการสุดทา้ ย คือแปลความหมายคะแนน ไดต้ รงกนั 4. มีความยากงา่ ยพอเหมาะ (Difficulty) ไมย่ ากเกนิ ไปและไม่ง่ายเกินไป ข้อสอบข้อใดที่มคี นตอบถูกมากแสดงวา่ ง่าย ข้อใดมีคนตอบถูกน้อยแสดงว่ายาก

5. มอี ำนาจจำแนก (Discrimination) หมายถึง สามารถแบง่ แยกคนออกเปน็ ประเภทตา่ งๆได้ถกู ต้อง ข้อสอบที่ จำแนกได้ คอื ข้อสอบที่คนเก่งตอบถูก คนออ่ นตอบผิด ข้อสอบทจี่ ำแนกกลับ คนเกง่ จะตอบผดิ แต่คนอ่อนจะตอบถูก และ ข้อสอบทจี่ ำแนกไมไ่ ด้ คือ ข้อสอบทค่ี นเกง่ และคนออ่ นจะตอบถูกและผดิ พอ ๆ กัน ไม่มใี ครมคี วามแตกต่างกนั มากนกั 6. มปี ระสิทธภิ าพ (Efficiency) คอื เครื่องมือท่ีสามารถทำให้ได้ขอ้ มลู ท่ีดที ี่สดุ เชื่อถอื ไดม้ าก โดยใชว้ ิธีการทสี่ ะดวก รวดเร็ว คลอ่ งตวั แตเ่ สยี เวลาน้อยและใชเ้ วลานอ้ ย 7. มีความยตุ ิธรรม (Fair) ไม่เปิดโอกาสใหม้ ีการไดเ้ ปรียบเสียเปรยี บกันระหว่างผทู้ ่ีถกู วัดดว้ ยกัน 8. ใชค้ ำถามลึก (Searching) ข้อสอบท่ีดีต้องถามให้ผู้ตอบใช้ความสามารถในการคิดคน้ ก่อนที่จะตอบ 9. ใชค้ ำถามยั่วยุ (Exemplary) มลี ักษณะที่ทา้ ทายใหผ้ ูต้ อบอยากคิด อยากตอบ 10. ใชค้ ำถามเฉพาะเจาะจง (Definite) ไม่ถามกวา้ งเกนิ ไป หรอื ถามคลุมเครอื ใหค้ ิดไดห้ ลายมุม กสุ าวดี นาคฤทธ์ิ (2555 , หน้า 12) แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน หมายถึง แบบทดสอบทใ่ี ช้วัดความรู้ ทกั ษะ ความสามารถ สมรรถภาพสมองดา้ นต่าง ๆ โดยวัดความสำเร็จของการบรรลุวัตถุประสงค์จากผู้เรยี นไดเ้ รียนรมู้ าแลว้ ประพนั ธศ์ ิริ สเุ สารจั (2553 , หนา้ 336 - 337) ไดใ้ หค้ วามหมายของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนไว้ว่า เปน็ แบบทดสอบท่ีวดั ความรู้ของนักเรียนที่ได้เรียนไปแล้ว ซงึ่ มักจะเปน็ ข้อคำถามใหน้ ักเรียนตอบด้วยกระดาษและดินสอกับ ให้นักเรียนปฏบิ ตั ิจริง ซ่ึงแบ่งแบบทดสอบประเภทนเ้ี ปน็ 2 ชนดิ คือ 1. แบบทดสอบของครู หมายถึง ชุดคำถามที่ครูสรา้ งขึ้น ซึ่งเป็นคำถามทถี่ ามเกี่ยวกบั ความรู้ที่นกั เรียนได้เรียนใน หอ้ งเรียน ว่านกั เรยี นมีความรู้มากแค่ไหน บกพร่องทต่ี รงไหนจะได้สอนซ่อมเสรมิ หรอื เป็นการวดั ดคู วามพร้อมที่จะเรยี น บทเรยี นใหม่ ซ่งึ ข้ึนอยู่กบั ความต้องการของครู 2. แบบทดสอบมาตรฐาน แบบทดสอบประเภทนส้ี ร้างข้ึนจากผู้เชีย่ วชาญในแต่ละสาขาวชิ า หรือจากครูท่สี อนวิชานน้ั แตผ่ ่านการทดลองหาคุณภาพหลายครั้งจนกระท่ังมีคุณภาพดพี อ จงึ สร้างเกณฑป์ กติของแบบทดสอบนน้ั สามารถใชห้ ลัก และเปรียบเทียบผลเพ่ิมประเมนิ คา่ ของการเรียนการสอนในเรอ่ื งใด ๆ ก็ได้ แบบทดสอบมาตรฐานจะมีคมู่ ือดำเนินการสอน และยังมีมาตรฐานในดา้ นการแปลคะแนนด้วยทงั้ แบบทดสอบทค่ี รูสร้างข้นึ และแบบทดสอบมาตรฐาน มวี ธิ กี ารในการสรา้ ง ข้อคำถามเหมอื นกัน เป็นคำถามท่ีวัดเน้อื หาและพฤติกรรมทส่ี อนไปแล้วจะเปน็ พฤติกรรมทสี่ ามารถตง้ั คำถามวดั ได้ จากทกี่ ล่าวมาขา้ งตน้ สรปุ ไดว้ ่า แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน แบบทดสอบทใี่ ช้วดั ความรู้ ทกั ษะ ความสามารถ สมรรถภาพสมองดา้ นต่าง ๆ โดยวัดความสำเร็จของการบรรลุวัตถุประสงค์จากผู้เรียนได้เรียนรูม้ าแล้ว โดยมีลักษณะดังนี้ มี ความเท่ยี งตรง มีความเช่อื มนั่ สงู มคี วามเป็นปรนัย มคี วามยากงา่ ยพอเหมาะ มีอำนาจจำแนก มีประสิทธิภาพ มีความยุติธรรม ใช้คำถามลึก ใช้คำถามยั่วยุ ใช้คำถามเฉพาะเจาะจง ซึ่งแบ่ง แบบทดสอบเปน็ 2 ชนดิ คือ แบบทดสอบของครู และ แบบทดสอบมาตรฐาน งานวิจยั ทีเ่ กย่ี วขอ้ งกับผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น มณีชัย ชรู าศี (2548) ไดศ้ ึกษาผลของบทเรยี นคอมพิวเตอร์มลั ติมีเดยี โดยใชโ้ ปรแกรม Macromedia Author ware 6.5 เรือ่ ง พ้นื ท่ีผิวและปรมิ าตร ของนักเรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3 โรงเรียนนวมินทราชนิ ูทิศ กรุงเทพมหานคร จำนวน 47 คน ผลการทดลองปรากฏว่า ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง พ้นื ทีผ่ วิ และปริมาตร ของนักเรยี นภายหลงั ได้รับการสอน โดยบทเรียนคอมพิวเตอร์มลั ตมิ ีเดยี สงู กว่าก่อนเรยี นอยา่ งมนี ัยสำคญั ทางสถติ ิท่ีระดบั .01

ศิริพร คล่องจิตต์ (2548) ทำการศึกษาผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรยี นการสอนแบบ TAI (Team Assisted Individialization) โรงเรยี นบ้านตลงุ เหนือ จังหวดั กาญจนบุรี จำนวน 32 คน ผลการศึกษาพบวา่ ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวหลังจากได้รับการจัดการเรียนการสอนแบบ TAI สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียน การสอน พชั รีวรรณ คุณชื่น (2552) ได้ทำการวิจัยเร่อื งการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเร่อื งคา่ ของเงนิ และการใชจ้ ่าย และ ความพึงพอใจต่อการเรียนของนักเรียนช่วงชั้นที่ 2 ที่มีความบกพร่องทางสติปัญญาระดับเล็กน้อยจากการสอนโดยใช้ บทเรยี นคอมพิวเตอร์มัลติมีเดยี พบวา่ ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนคณติ ศาสตร์ เรื่อง คา่ ของเงนิ และการใช้จ่ายของนักเรียนช่วง ช้นั ท่ี 2 (ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4-6) ที่มีความบกพร่องทางสตปิ ัญญาระดับเล็กน้อย มกี ารใชจ้ ่ายสงู ขน้ึ อยา่ งมนี ัยสำคญั ทางสถิต ท่รี ะดบั .05 และความพงึ พอใจอยู่ในระดับมาก จากผลงานวิจัยเกี่ยวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดังกล่าว พอจะสรุปได้ว่า เทคนิคที่นำมาใช้ในการจัดกิจกรรมการ เรียนการสอนด้วยวธิ ที ่หี ลากหลาย จะสง่ ผลต่อผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นของนักเรยี น ดงั นั้น การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ทเี่ หมาะสมกับนกั เรยี นจะส่งผลให้นกั เรียนมีผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนสงู ข้นึ

บทที่ 3 วิธดี ำเนนิ การวจิ ัย การวิจัยเรื่อง การศึกษาผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐานทมี่ ตี ่อผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนของ นักเรยี นระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น เปน็ การวจิ ยั เชงิ ทดลอง ซ่ึงผวู้ ิจยั ได้ดำเนนิ การวจิ ยั ตามลำดับดังน้ี 1. ประชากรและกลุ่มตัวอยา่ ง 2. เคร่อื งมอื ที่ใช้ในการวจิ ัย 3. การสรา้ งและหาคณุ ภาพเคร่ืองมอื ที่ใชใ้ นการวิจยั 4. การดำเนนิ การทดลอง 5. การวเิ คราะห์ขอ้ มูลและสถติ ิท่ีใช้ในการวเิ คราะหข์ ้อมลู ประชากรและกลุ่มตวั อย่าง ประชากร ประชากรในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา2563 ของโรงเรียนมัธยมวัดสิงห์ สังกดั สำนักงานเขตพน้ื ท่ีการศึกษามัธยมศกึ ษาเขตท่ี 1 กรุงเทพมหานคร กลุม่ ตัวอยา่ ง กลมุ่ เปา้ หมายที่ใช้ในการวิจยั ครง้ั นี้ เป็นนกั เรียนระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3/4 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2563 โรงเรยี นมธั ยมวัดสงิ ห์ แขวงบางขุนเทียน เขตจอมทองจงั หวัดกรุงเทพมหานคร จำนวน 1 ห้องเรียน รวมจำนวน 39 คน เครื่องมือทีใ่ ช้ในการวิจัย เคร่อื งมอื ที่ใชใ้ นการวจิ ัยครั้งนี้มี 2 ชนดิ ไดแ้ ก่ 1. แผนการจดั การเรียนรโู้ ดยวธิ ีปัญหาเปน็ ฐาน 2. แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนเรื่อง ความน่าจะเป็น ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 โดยใช้ทั้งก่อนเรียนและหลัง เรียน การสร้างและหาคุณภาพเครอื่ งมอื ทใี่ ช้ในการทดลอง เคร่อื งมอื ท่ีใชใ้ นการศกึ ษาครงั้ นมี้ ที ั้งหมด 2 ชนิด ซง่ึ มีข้ันตอนการสร้างและหาคุณภาพ ดังน้ี 1. แผนการจดั การเรยี นรู้โดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 6 เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ 2. แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิ เร่อื ง ความนา่ จะเปน็ จำนวน 1 ชุด เปน็ แบบเลือกตอบ 4 ตัวเลอื ก จำนวน 20 ข้อ สร้างแผนการจัดการเรยี นรจู้ ากการศึกษาเอกสารและงานวจิ ัยทเ่ี กยี่ วข้อง แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็น ผู้วิจัยได้ ดำเนนิ การตามขัน้ ตอน ดังนี้ 1. ศกึ ษาหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 2. ศึกษาสาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้น มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 เกี่ยวกับมาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ัด สาระ การเรียนรู้ และการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนทีเ่ น้นผูเ้ รยี นเป็นสำคัญ 3. ศึกษาคู่มือสาระการเรียนรู้พ้ืนฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 ตามหลักสูตรการศกึ ษา ข้ันพื้นฐาน พุทธสกั ราช 2551 ของสถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

4. ศึกษาเอกสาร ตำรา งานวิจัยทั้งในประเทศและต่างประเทศที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เพอื่ นำมาใชใ้ นการวางแผนการจัดการเรียนรู้ 5. จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง ความน่าจะเป็น ให้สอดคล้องกับ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชว้ี ดั โดยมีแผนการจัดการเรียนรู้ 4 แผน จำนวน 8 คาบ ดังนี้ 1) แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1 การทดลองสมุ่ และเหตกุ ารณ์ จำนวน 2 คาบ 2) แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 2 ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ จำนวน 2 คาบ 3) แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 ความน่าจะเป็นกับการตดั สินใจ จำนวน 2 คาบ 6. กำหนดจดุ ประสงค์ในการเรียนรแู้ ต่ละเรอื่ งยอ่ ย 7. กำหนดกจิ กรรมการเรียนรูใ้ ห้สอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงค์ตามขน้ั ตอนของการจดั การเรียนรู้แบบปัญหาเปน็ ฐาน หาคณุ ภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ 1. นำแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหา เรื่อง ความน่าจะเป็น ที่สร้างเสร็จแล้วเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญเพื่อตรวจสอบ ความถกู ตอ้ งและปรบั ปรงุ แก้ไข 2. นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่แก้ไขแล้วให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนคณิตศาสตร์จำนวน 3 ท่าน เพื่อตรวจสอบความ เที่ยงตรงเชิงเนื้อหา ความสอดคล้อง ระหว่างมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดกับกิจกรรมการเรียนรู้ และการวัดผลและ ประเมินผลการเรียนรู้ตลอดจนภาษาทีถ่ ูกต้องเพื่อนำข้อเสนอแนะมาปรับปรุงแก้ไข โดยนำข้อมูลความคิดเห็นมาหาค่าดชั นี ความสอดคล้องของเคร่ืองมือ (Index of Item Objective Congruence--IOC) โดยกำหนดเกณฑ์ใหค้ ะแนนดงั น้ี +1 หมายถึง เมื่อแน่ใจวา่ แผนการจดั การเรียนรู้มีความสอดคลอ้ งกบั การสอนโดยวธิ ีปัญหาเป็นฐาน 0 หมายถงึ เมื่อไมแ่ น่ใจว่าแผนการจัดการเรียนรมู้ ีความสอดคล้องหรือไม่กบั การสอนโดยวิธปี ญั หาเปน็ ฐาน -1 หมายถงึ เมอ่ื แนใ่ จว่าแผนการจัดการเรยี นรไู้ มม่ คี วามสอดคล้องกับการสอนโดยวิธีปัญหาเปน็ ฐาน 3. แก้ไขแผนการจัดกาเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะต่าง ๆ ตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญ ได้แก่ การปรบั จุดประสงค์การ เรียนรู้ในส่วนของคุณลักษณะอันพึงประสงค์ให้สอดคล้องกับคุณลักษณะของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ การปรับ กิจกรรมบางกจิ กรรมใหเ้ หมาะสมกบั เวลา 4. สรุป ค่า IOC แผนการจัดการเรียนรู้ ที่ได้รับการประเมินจากผู้เช่ียวชาญ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 ค่าเฉลี่ย IOC ท่ไี ด้ คือ 1 , แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 2 ค่าเฉลยี่ IOC ทไ่ี ด้ คอื 1 , แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 คา่ เฉลี่ย IOC ทไ่ี ด้ คอื 1 5. นำแผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ปรบั ปรงุ แกไ้ ขแลว้ เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญอีกคร้ัง เพอ่ื ตรวจสอบความเรียบรอ้ ย 6. นำแผนการจัดการเรียนรู้ท่ีสมบรู ณ์ ไปทดลองใช้กับกลุ่มตัวอยา่ งต่อไป การสร้างแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง ความน่าจะเป็น จำนวน 1 ชุด เป็นแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ขอ้ และแบบอตั นยั จำนวน 4 ข้อ มีข้ันตอนในการสร้างดงั นี้ 1. กำหนดจดุ มงุ่ หมายในการสรา้ งแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ 2. ศึกษาทฤษฎี นิยาม เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เพื่อ นำมาเป็นแนวทางในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น 3. เขียนนิยามเชิงปฏิบัติการจากการศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้อง ตามคุณลักษณะ ที่ต้องการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรยี น

4. สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 1 ชุดจำนวน 20 ข้อ โดย สร้างให้สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด และ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 5. นำแบบทดสอบท่ีสร้างขึน้ เสนอตอ่ อาจารย์ทป่ี รึกษาพจิ ารณาแลว้ ปรบั ปรุงแก้ไขตามคำแนะนำ 6. แก้ไขแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามคำแนะนำแล้วนำแบบทดสอบที่ปรับปรุงแล้วไปให้ผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน ตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสม ความสอดคล้องกับเนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้ รวมถึงความคลอบ คลุมของคำถาม ซ่ึงกำหนดเกณฑ์การประเมนิ ผลดงั นี้ +1 หมายถงึ เม่ือแนใ่ จว่าแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นมคี วามสอดคล้องกบั วัตถุประสงค์การเรยี นรู้ 0 หมายถึง เมื่อไม่แน่ใจว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรียนมีความสอดคล้องหรือไม่กับวัตถุประสงค์การ เรียนรู้ -1 หมายถงึ เม่อื แนใ่ จว่าแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นไม่มคี วามสอดคล้องกับวตั ถุประสงคก์ ารเรียนรู้ สรุป ค่า IOC แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ที่ได้รับการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ ตั้งแต่ข้อ 1 – 20 ค่าเฉล่ยี IOC ท่ีได้ คอื 1 7. นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ปรับปรุงเรียบร้อยแล้วไปทดสอบกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ไม่ใช่ กลุ่มเป้าหมายจำนวน 30 คน และเคยเรยี นเร่ือง ความนา่ จะเปน็ เพ่ือหาคณุ ภาพของแบบทดสอบ 8. ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบที่นักเรียนทำ โดยให้ 1 คะแนน สำหรับข้อสอบที่ตอบถูก และให้ 0 คะแนน สำหรับข้อสอบทีต่ อบผิด ไมต่ อบ หรอื ตอบเกนิ 1 ตวั เลือกในข้อเดียวกนั 8.1 หาคา่ ความยากงา่ ย คือ คุณสมบตั ขิ องเครื่องมือประเภทแบบทดสอบที่วดั ความรู้ ระบวุ ่าข้อสอบยากง่าย โดยใช้สญั ลกั ษณ์ (p) โดยผู้วจิ ยั สร้างแบบทดสอบผลสมั ฤทธิ์กอ่ นเรียนไว้ จำนวน 30 ขอ้ และคดั เลือกให้เหลือ 20 ข้อ ซง่ึ แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน เรื่อง ความนา่ จะเปน็ ที่ผ้วู ิจัยสรา้ งขนึ้ มคี า่ ความยากง่าย (p) ตั้งแต่ 0.40 – 0.77 8.2 หาค่าอำนาจจำแนก (r) คือ คุณสมบัติของเครื่องมือที่จำแนกข้อสอบ ค่าอำนาจจำแนกควรมีค่าอำนาจ จำแนก 0.20 – 1.00 ซง่ึ แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ ทผ่ี ้วู จิ ัยสร้างข้ึนมีอำนาจจำแนก (r) ตัง้ แต่ 0.025 – 0.579 8.3 ค่าความเชื่อมั่น หมายถึง คุณสมบัติของเครื่องมือที่ให้ผลการวัดคงที่ และ สม่ำเสมอ โดยใช้สูตร สมั ประสิทธิ์ Alpha (alpha-coeffcient) ของ Cronbach โดยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น เรอื่ ง ความน่าจะเป็น ทผ่ี วู้ จิ ัยสร้างขึน้ มีคา่ ความเชอ่ื มน่ั เท่ากับ 0.740 9. นำแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นทไี่ ดร้ บั การตรวจสอบแลว้ มาใชท้ ดสอบกับกลุ่มตัวอยา่ ง

การดำเนนิ การทดลอง รูปแบบการทดลอง การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยเชิงทดลอง ซึ่งดำเนินการตามแผนการวิจัยแบบ One-Group Pretest- Posttest Design ลว้ น สายยศ และ อังคณา สายยศ (2538 , หน้า 249) โดยมแี ผนภาพ ดงั ตาราง 1 ตาราง 1 แผนการวจิ ยั แบบ One-Group Pretest- Posttest Design กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สญั ลักษณ์ท่ใี ช้ในแบบแผนการวจิ ัย E แทน กลุ่มเป้าหมาย X แทน การจดั การเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน T1 แทน การสอบก่อนการจัดกระทำการทดลอง (Pre-test) T2 แทน การสอบหลังการจัดกระทำการทดลอง (Post-test) ข้ันดำเนนิ การทดลอง 1. ผ้วู จิ ยั ดำเนนิ การสอนดว้ ยตนเองดว้ ยการจัดกจิ กรรมการเรยี นรโู้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง ความนา่ จะเปน็ ของ นกั เรยี นชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ระหวา่ งวันที่ 15 กุมภาพนั ธ์ 2564 ถงึ 12 มนี าคม 2564 2. ช้แี จงใหน้ กั เรียนกลมุ่ ตวั อย่างทราบถึงการจัดกิจกรรมการเรียนรโู้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรอื่ ง ความน่าจะเป็น เพื่อให้ นักเรียนเขา้ ใจตรงกันและปฏิบัติตนได้อย่างถูกต้อง 3. นำแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทผี่ วู้ จิ ัยไดส้ ร้างขึน้ จำนวน 20 ขอ้ ไปทดสอบกบั กลุ่มตวั อยา่ ง ซง่ึ เปน็ นักเรียนช้ัน มธั ยมศึกษาปที ี่ 3/4 โรงเรยี นมธั ยมวดั สงิ ห์ เขตจอมทอง จงั หวัดกรงุ เทพมหานคร แลว้ บันทกึ คะแนนกลุ่มเป้าหมายที่ได้จาก การทดสอบคร้ังนี้ เป็นคะแนนทดสอบก่อนเรยี น (Pretest) โดยใชเ้ วลาในการดำเนินการทดสอบก่อนเรยี นเพอ่ื วัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรยี น รวมเวลา 50 นาที 4. ดำเนนิ การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐาน โดยผูว้ ิจยั ดำเนินการสอนด้วยตนเองกับนักเรียนท่เี ปน็ กลุ่ม ตวั อยา่ ง ซ่งึ ใชเ้ วลาในการสอน 6 คาบ คาบละ 50 นาที 5. เมือ่ ดำเนินการจัดกิจกรรมการเรยี นรูโ้ ดยใชป้ ัญหาเป็นฐานครบแลว้ ทำการทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนอีก คร้ัง แล้วบันทึกผลการทดสอบใหเ้ ปน็ คะแนนหลังเรยี น (Posttest) โดยใชเ้ วลาในการดำเนินการทดสอบหลงั เรียนเพื่อวดั ผลสัมฤทธิ์ รวมเวลา 50 นาที 6. ตรวจใหค้ ะแนนแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ จากนน้ั นำคะแนนทีไ่ ด้มาวิเคราะห์ดว้ ยวธิ ีการทางสถติ เิ พ่ือทดสอบ สมมติฐาน

การวเิ คราะห์ข้อมลู และสถิติท่ีใชใ้ นการวเิ คราะหข์ ้อมูล การวิเคราะห์ขอ้ มลู ผู้วจิ ัยนำคะแนนที่ไดจ้ ากการทดลองการสอนมาวเิ คราะห์ โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรปู ดำเนินการทดลอง ดังนี้ 1. การวิเคราะห์ข้อมลู เพ่ือหาคุณภาพของเครื่องมือ 1.1 ตรวจสอบคณุ ภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ วิเคราะห์ความเที่ยงตรงเชิงเน้ือหา ดำเนนิ การโดยหาคา่ ดัชนี ความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence--IOC) 1.2 ตรวจสอบคณุ ภาพของแบบทดสอบ เร่ือง ความนา่ จะเป็น 1.2.1 วิเคราะหค์ วามเทีย่ งตรงเชิงเนือ้ หา โดยหาค่าดชั นคี วามสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence--IOC) ของแบบทดสอบ 1.2.2 วิเคราะหค์ วามยากงา่ ย (p) และคา่ อำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบ 1.2.3 วิเคราะหค์ วามเช่อื ม่ันของแบบทดสอบแบบปรนยั 2. สถติ ทิ ใ่ี ชใ้ นการวเิ คราะห์ข้อมูล 2.1 การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้ปัญหา เปน็ ฐาน ระหว่างก่อนเรียนและหลงั เรียน ดว้ ยสถิติ t – test แบบ Dependent Sample 2.2 การทดสอบสมมตฐิ านนักเรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ที่เรยี นเร่อื งความน่าจะเปน็ โดยใชก้ ารจัดกิจกรรมการ เรียนรโู้ ดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน สามารถสอบผ่านเกณฑ์ได้มากกวา่ ร้อยละ 80 ของนักเรียนทั้งหมดซึง่ ใชก้ ารทดสอบสมมตฐิ าน เก่ยี วกบั สัดส่วนประชากร โดยใชส้ ถติ ทิ ดสอบ Z(Z – test for Population Proportion)

บทท่ี 4 ผลการวิเคราะหข์ ้อมูล การวจิ ยั ครง้ั นเ้ี ป็นการวจิ ยั เชิงทดลอง มวี ัตถปุ ระสงค์ในการวิจัยดังนี้ คอื 1. เพอ่ื เปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นของนกั เรียน เร่อื ง ความนา่ จะเป็น ก่อนเรยี นและหลังเรียน 2. เพ่อื เปรยี บเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นของนกั เรยี นหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐานกับเกณฑ์ รอ้ ยละ 80 ผวู้ ิจัยเสนอผลการวเิ คราะหข์ อ้ มูลตามลำดับ ดังน้ี 1. ผลการเปรียบเทยี บผลสัมฤทธิ์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ก่อนเรียนกับหลังเรียนของนักเรียนระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ท่ีจัดการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน 2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานกับ เกณฑ์ รอ้ ยละ 80 ผลการเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิ์ เรื่อง ความน่าจะเปน็ ทจี่ ดั กจิ กรรมการเรียนรูโ้ ดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน ตาราง 2 การเปรียบเทียบผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น ก่อนเรยี นกับหลงั เรยี น ของนกั เรียนระดบั ชัน้ มัธยมศึกษา ปีที่ 3 ทจ่ี ัดกจิ กรรมการเรียนรโู้ ดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน วเิ คราะห์โดยใชส้ ถิติ t - test แบบ Dependent Sample t - test คะแนน N(คน) X S.D. t Sig. ก่อนเรียน 39 8.66 4.192 19.993* .000 หลังเรียน 39 17.58 1.655 *มีนยั สำคัญทางสถติ ิ .01 จากตาราง 2 ค่า t ที่ไดจ้ ากการคำนวณเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนของนกั เรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 หลัง ไดร้ บั การจัดกิจกรรมการเรียนร้โู ดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน เร่อื ง ความน่าจะเป็น สูงกว่ากอ่ นได้รับการจดั การเรยี นรู้ อยา่ งมี นัยสำคัญทางสถิตทิ ่รี ะดับ .01 ตาราง 3 การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรยี นหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเป็นฐานกับเกณฑ์ ร้อย ละ 80 วเิ คราะหโ์ ดยใช้สถิติ t – test แบบ One Sample t - test คะแนน N(คน) X S.D. t Sig. กอ่ นเรียน 39 17.58 1.655 6.751* .000 *มีนัยสำคัญทางสถิติ .01 จากตาราง 3 ค่า t ทีไ่ ด้จากการคำนวณเปรยี บเทียบผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นของนักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 หลังได้รับ การจดั กิจกรรมการเรียนร้โู ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน เร่อื ง ความนา่ จะเปน็ สงู กว่าเกณฑร์ ้อยละ 80 อยา่ งมีนัยสำคัญทางสถิติ ที่ระดบั .01

บทท่ี 5 สรปุ ผล อภิปรายผล และขอ้ เสนอแนะ การวจิ ยั เรอ่ื ง การศกึ ษาผลของการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเป็นฐานทมี่ ตี ่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นกั เรยี นระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น เป็นการวจิ ยั เชงิ ทดลอง ซึ่งมีขั้นตอนในการวิจยั ดังน้ี วัตถปุ ระสงค์การวิจยั คอื 1) เพื่อเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นของนักเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็นก่อนเรียนและ หลังเรียน 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานกับ เกณฑ์ ร้อยละ 80 สมมตฐิ านของการวิจยั มดี ังน้ี 1) ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนของนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็น สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรยี นรู้ 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็น มี จำนวนนักเรยี นสอบผา่ นเกณฑ์ได้มากกวา่ รอ้ ยละ 80 ขอบเขตของการวิจัยครั้งนี้ ประชากรในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2563 ของโรงเรียนมัธยมวัดสิงห์ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขตที่ 1 กรุงเทพมหานคร จำนวน 585 คน จาก ท้ังหมด 16 หอ้ งเรียนกลุ่มตวั อย่างท่ีใชว้ จิ ัยในคร้ังน้ี ไดแ้ ก่ นกั เรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 ในภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2563 โรงเรยี นมธั ยมวัดสิงห์ ซง่ึ ได้มาดว้ ยวธิ ีสุม่ แบบแบ่งกลมุ่ (cluster random sampling) จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 39 คน การวิเคราะห์ข้อมูลของการวิจัยคร้ังนี้ ได้ทำการเปรียบเทียบผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนของนกั เรียน เรื่อง ความน่าจะเปน็ ก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำคะแนนท่ีได้จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน มาหาค่าเฉลี่ย ( x ) ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน (SD) และใช้การทดสอบ t test แบบ Dependent Sample และ เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักเรียนหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานกับเกณฑ์ ร้อยละ 80 โดยนำคะแนนที่ได้จากการทดสอบ ก่อนเรียนและหลังเรียน มาหาค่าเฉลี่ย ( x ) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) วิเคราะห์โดยใช้สถิติ T - Test แบบ One Sample T - Test สรุปผลการวิจัย ผลการวิจยั เรือ่ ง การศึกษาผลของการจัดกจิ กรรมการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐานท่ีมีตอ่ ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน ของนักเรยี นระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 เร่ือง ความน่าจะเปน็ พบว่า 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 หลังไดร้ บั การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหา เปน็ ฐาน เรอื่ ง ความน่าจะเป็น สงู กวา่ กอ่ นไดร้ ับการจดั การเรยี นรู้ อยา่ งมีนยั สำคัญทางสถติ ทิ ่รี ะดับ .01 2. ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 3 หลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใชป้ ญั หา เป็นฐาน เรือ่ ง ความน่าจะเป็น สงู กว่าเกณฑร์ ้อยละ 80 อยา่ งมีนยั สำคญั ทางสถติ ิทรี่ ะดับ .01 อภปิ รายผล ผู้วจิ ยั อภิปรายผลจากข้อมูลทีค่ ้นพบในการวิจยั คร้ังนี้ ดังตอ่ ไปนี้ 1. จากผลการวิจัยพบวา่ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียน เรื่อง ความนา่ จะเป็นก่อนเรียนและหลงั เรยี น จาก การทดลองปรากฏว่า มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ทั้งนี้เนื่องมาจาก การ

จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เป็นการจัดการเรียนรู้ที่ใช้ปัญหาหรือการกำหนดสถานการณ์ให้ผู้เรียนเกิดความคุ้นเคย จากการฝึกการคิดวิเคราะห์ และ ผู้วิจัยใช้การเสริมแรงเชิงบวก ด้วยการชมด้วยวาจา ทำให้นักเรียนรู้สึกภูมิใจในตนเองมี แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ ส่งผลให้ผู้เรียนมี เจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งสอดคล้องกับ วาสนา กิ่มเทิ้ง (2553) ได้ศึกษา ทักษะการแก้ปัญหา ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และความใฝ่รู้ใฝ่เรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เกิดจาก จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐาน กลุ่มตัวอย่างจำนวน 36 คน เรื่อง การเสริมทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนรู้ด้วยการใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง การเสริมทักษะกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ โดยกจิ กรรมซึ่งผวู้ จิ ยั สร้างข้นึ มที ักษะการแก้ปัญหา ทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ และความใฝ่รู้ใฝ่เรียน สงู กวา่ ก่อนไดร้ ับการสอน และสงู กว่าเกณฑ์ อย่างมนี ัยสำคญั ทางสถิติทีร่ ะดบั .01 ซึ่งเปน็ ผลมาจากการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ ปัญหาเป็นฐานรูปแบบหรือวิธีการเรียนรู้ที่ใช้การตั้งคำถามหรือปัญหาเป็นตัวกระตุ้นหรือนำทางผู้เรียนให้เกิดความสนใจ อยากรู้ ตัวปัญหาจะเป็นจุดตั้งต้นของกระบวนการเรียนรู้และเป็นตัวกระตุ้นการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหา และเป็นการ พัฒนาผู้เรียนสู่การเป็นผู้ที่สามารถเรียนรู้ โดยการชี้นำตนเองได้ เพื่อแก้ปัญหาหรือสถานการณ์เกี่ยวกับชีวิตประจำวัน ซ่ึง สอดคล้องกับ วาสนา ภมู ี (2555) ได้ศึกษาผลของการจดั การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรอื่ ง อตั ราสว่ นและร้อยละ ท่ีมีต่อ ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และ ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนช้ัน มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 กลมุ่ ตวั อยา่ งจำนวน 43 คน ผลการวจิ ัยพบว่า ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลทางคณติ ศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ สูงกว่าก่อนได้รับการ จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ซึ่งสอดคล้องกับ ขจรศักดิ์ จ่าไทยสงค์ (2560) ได้ ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรอ่ื ง ทศนิยมและเศษสว่ น กลุ่มตวั อย่างจำนวน 41 คน ผลการวจิ ยั พบวา่ นกั เรยี นมีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นคณิตศาสตร์ โดย ใช้การจัดการเรยี นร้แู บบใช้ปัญหาเป็นฐาน หลังเรยี นสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนยั สำคญั ทางสถติ ิท่ีระดับ .05 ดังนั้น การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียน เนื่องจาก การจัดการเรียนรูโ้ ดยใชป้ ญั หาเป็นฐานนัน้ สามารถส่งเสริมให้นักเรียนมีพัฒนาการทางดา้ นการเรยี นร้ทู ี่ สูงขึ้น อีกทั้งยังสามารถพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา ความคิดสร้างสรรค์ ความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ และ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ของนักเรยี น ซง่ึ ผสู้ อนอาจจัดการเรียนร้ใู นรูปของชุดการเรยี นการสอนหรือกจิ กรรมการเรยี นรู้ที่ใช้ ปญั หาเปน็ ฐานเพอ่ื พฒั นานักเรียนในด้านตา่ งๆ 2. จากการวิจัยพบวา่ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 หลังไดร้ บั การจัดการเรยี นรู้โดยใช้ ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็น สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 80 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ทั้งนี้เนื่องมาจาก ทั้งน้ี อาจเนอ่ื งมาจากการจัดการเรียนรโู้ ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน เป็นวธิ กี ารจัดเรียนรู้ที่แตกต่างไปจากวธิ ีดงั้ เดิมที่นักเรียนคุ้นชิน เป็น วิธีการเรียนรู้ที่ใช้การตั้งคำถามหรือปัญหาเป็นจุดเริ่มต้นและกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความสนใจอยากรู้ เน้นให้ผู้ เรียนสร้าง ความรู้ใหม่จากการใช้ปัญหาที่เกิดขึ้นในสถานการณ์เกี่ยวกับชีวิตประจำวัน ทำให้ผู้เรียนได้จำนาน เกิดทักษะคิดแก้ปัญหา รวมท้ังเปน็ ผูท้ ส่ี ามารถเรียนรโู้ ดยการชีน้ ำตนเองได้ ซง่ึ สอดคล้องกับ ณฐั ภาส ถาวรวงษ์ (2551 , หน้า 53) สรุปไดว้ ่า บทบาท ของผู้สอนในการเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเปน็ หลกั ผู้สอนเป็นผูอ้ อกแบบและจัดการสถานการณ์ของปัญหาทีท่ ้าทายใหก้ ับผู้เรียน บทบาทของผูส้ อนต้องเปลย่ี นจากการเป็นผู้บรรยายหรือผู้เชีย่ วชาญที่ให้ความรู้อยู่หนา้ หอ้ งเรยี น เป็นผแู้ นะนำ และผู้อำนวย ความสะดวก ที่คอยจัดสภาพแวดล้อมที่สนับสนุนการเรียนรู้อย่างอิสระของผู้เรียน ผู้สอนจะทำหน้าที่เป็นผู้ฝึกสอนการคิด เพ่อื ให้ผเู้ รียนสามารถควบคมุ กระบวนการเรยี นรู้ของตนเองไดผ้ สู้ อนในการเรยี นรูโ้ ดยใช้ปญั หาเป็นหลัก (PBL) แสดงบทบาท

เป็นผ้อู ำนวยความสะดวกในการเรยี น ใหค้ ำแนะนำแต่ไมช่ ีน้ ำ และเป็นผ้เู ชยี่ วชาญท่ใี ห้ความรู้ในขอบเขตเนื้อหาตามท่ีผู้เรียน ตอ้ งการ ซ่ึงสอดคลอ้ งกับ ธันยากร ชว่ ยทกุ ขเ์ พ่อื น (2556 , หนา้ 39) สรุปไดว้ า่ บทบาทของผู้สอนในการจดั การเรยี นรู้โดยใช้ ปญั หาเปน็ ฐาน ผูส้ อนเป็นผู้ออกแบบและจัดสถานการณ์ของปญั หาท่ีท้าทายให้กับผู้เรียน เปลีย่ นจากการเป็นผู้บรรยายหรือ ผู้เชี่ยวชาญที่ให้ความรู้อยู่หน้าห้องเรียน เป็นผู้แนะนำ และผู้อำนวยความสะดวก ที่คอยจัดสภาพแวดล้อมที่สนับสนุนการ เรียนรู้อย่างอิสระของผู้เรียน ผู้สอนจะทำหน้าที่เป็นผู้ฝึกสอนการคิด เพื่อให้ผู้เรียนสามารถควบคุมกระบวนการเรียนรู้ของ ตนเองได้ ซ่ึงสอดคล้องกับ สิรนิ ทรา มินทะขตั ิ (2556 , หน้า 30) สรุปไดว้ า่ บทบาทของผู้สอนในการเรียนรโู้ ดยใช้ปัญหาเป็น ฐาน ผูส้ อนพิจารณาเลอื กเน้อื หาสาระความรู้ ทักษะทีต่ อ้ งการใหผ้ เู้ รียนไดร้ ับ สร้างปญั หาสถานการณ์ท่ีใช้เป็นตัวกระตุ้นการ เรียนรู้ของผู้เรียน ส่งเสริมให้ผู้เรียนเป็นศูนย์กลางมากที่สุด ส่งเสริมให้ผู้เรียนทำงานเป็นทีมในการแก้ปัญหา เป็นผู้อำนวย ความสะดวกในการเรยี นโดยการช้ีนำตนเองของผู้เรียน ไม่เข้าไปแทรกแซงการเรียนรู้ของผ้เู รียน หาวิธกี ารประเมินผลผู้เรียน อย่างเหมาะสม และควรให้ผู้เรยี นมสี ่วนร่วมประเมินผลตนเองด้วย ดังนั้น การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่าเกณฑ์ เนอ่ื งจากขนั้ ตอนของการจดั การเรียนรู้ ผสู้ อนและผเู้ รยี นรว่ มกันสร้างปญั หาที่เกิดข้ึนในชวี ิตจริง โดยผู้สอนคอยให้คำช้ีแนะ แนวทางในการแก้ปัญหา ผู้เรียนมีอิสระในกระบวนการคิด และบรรยากาศที่เป็นไปอย่างสนุกสนานช่วยให้นักเรียนมีความ สนใจและเกดิ ทัศนคติทดี่ ตี อ่ วิชาคณิตศาสตร์ ขอ้ เสนอแนะ ขอ้ เสนอแนะทค่ี รจู ะนำไปใช้ 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็น ทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักเรียนหลังการจดั กิจกรรมสูงขึ้น ซึ่งเหมาะสำหรับนักเรียนทีม่ ีความสามารถทางการเรียนในระดบั ปานกลางขึน้ ไป สำหรับ นักเรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ ครูผู้สอนควรเลือกวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนอื่นเพิ่มเติมเพื่อให้ เหมาะสมกบั นกั เรียน 2. ครผู ้สู อนควรกำหนดเวลาใหเ้ หมาะสมกบั กิจกรรมต่างๆ 3. ครูผสู้ อนจะต้องปรบั แผนการสอนให้เหมาะสมกบั คาบเรยี นของแต่ละโรงเรยี น 4. ครูผู้สอนควรปรับความยากง่ายของคำถามในใบกิจกรรมเพื่อให้เหมาะสมกับความสามารถในการเรียนรู้ของ นกั เรยี น ขอ้ เสนอแนะในการวจิ ัย 1. ควรมีการเปรียบเทียบผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานกับการจัดการเรียนรู้แบบปกติ หรอื กบั วธิ กี ารสอนอนื่ ๆ 2. ควรมีการศึกษาผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ เชน่ ทักษะการสอ่ื สารส่อื ความหมายและการนำเสนอ ทักษะความคดิ สรา้ งสรรค์ เป็นต้น 3. ควรศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนว่ามีความคิดเห็นอย่างไรในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน เร่ือง ความนา่ จะเปน็



บรรณานุกรม กุลกาญจน์ สุวรรณรักษ.์ (2556). การศกึ ษาผลสัมฤทธิ์และเจตคติทางการเรียนคณติ ศาสตร์ เร่อื ง การชัง่ และการตวง ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี 3 โดยการสอนแนะให้รคู้ ิด (CGl) ท่ีเนน้ ทักษะการเช่ือมโยงระหวา่ งคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวัน. ปรญิ ญานพิ นธ์ กศ.ม. (การ ประถมศกึ ษา). กรุงเทพมหานคร : บัณฑติ วิทยาลัย มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ. กุสาวดี นาคฤทธิ.์ (2555). การศึกษาผลสมั ฤทธแิ์ ละเจตคติทางการเรียน เรอื่ ง สารและการจำแนก สาร ทีเ่ รยี นโดยใชช้ ดุ การเรยี นการสอนประกอบการต์ ูนของนกั เรียนชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 5. สารนิพนธ์ กศ.ม. (เคมี). กรุงเทพมหานคร : บัณฑิตวทิ ยาลยั มหาวทิ ยาลัยศรีนครนิ ทรวิโรฒ. ขจรศักดิ์ จา่ ไทยสงค์. (2560). การศกึ ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้ แบบใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน ของนักเรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1. มหาวิทยาลัยราชภัฏกำแพงเพชร จินดารตั น์ แกว้ พิกุล. (2554). การศึกษาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวิชาเคมี และความสามารถดา้ นการ คิดอยา่ งมีวจิ ารณญาณของนักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ที่ได้รบั การจัดการเรียนรโู้ ดยใชก้ าร เปล่ยี นแปลงแนวความคดิ และการจดั การรียนรแู้ บบวัฏจกรการเรยี นรู้ 7 ขัน้ . ปริญญานิพนธ์ กศ.ม. (การมัธยมศึกษา). กรุงเทพมหานคร : บัณฑติ วทิ ยาลยั มหาวิทยาลัยศรนี ครินทรวิโรฒ. ณัฐภาส ถาวรวงษ.์ (2551). การประเมินการจดั การเรยี นการสอนโดยใช้ปัญหาเป็นหลัก (PBL) ของ รายวิชาพรีคลินกิ หลักสตู รแพทยศาสตรบัณฑิต. ปริญญานพิ นธ์ กศ.ม. (การวิจัยและสถติ ิ ทางการศกึ ษา). กรุงเทพมหานคร : บัณฑติ วทิ ยาลยั มหาวทิ ยาลยั ศรีนครินทรวิโรฒ. ณัฐพร ขำสุวรรณ. (2556). ผลการจดั การเรียนรู้วชิ าคณติ ศาสตร์ เรื่อง การใหเ้ หตุผล โดยใชป้ ัญหา เปน็ ฐาน ท่มี ตี อ่ ความสามารถในการคิดวิเคราะห์และความใฝร่ ูใ้ ฝเ่ รยี นของนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปที ี่ 4. สารนิพนธ์ กศ.ม. (การมธั ยมศึกษา). กรงุ เทพมหานคร : บณั ฑติ วทิ ยาลัย มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครนิ ทรวิโรฒ. ประพันธศ์ ิริ สุเสารัจ. (2553). การพฒั นาการคิด. พิมพ์คร้งั ที่ 4. กรุงเทพมหานคร : เทคนคิ พร้ิน ตง้ิ ธนั ยากร ช่วยทุกข์เพ่ือน. (2556). การพฒั นาการจดั การเรียนรู้ฟสิ กิ ส์ ระดบั อดุ มศึกษาโดยใช้ปญั หา เป็นฐานทเ่ี นน้ กระบวนการคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ. ปรญิ ญานพิ นธ์ กศ.ด. (วิทยาศาสตร์ ศึกษา). กรุงเทพมหานคร : บณั ฑิตวทิ ยาลัย มหาวทิ ยาลัยศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ. พรพรรณ เสนาจักร. (2553). ผลของการสอนโดยใช้หนังสือเรียนอเิ ล็กทรอนิกส์ เร่อื งพหุนาม ทีม่ ผี ล ต่อผลสัมฤทธิ์และความสนใจทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ ของนักเรยี นชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 .

สารนพิ นธ์ กศ.ม. (การมัธยมศกึ ษา). กรุงเทพมหานคร : บณั ฑติ วิทยาลัย มหาวิทยาลยั ศรนี คริ นทรวิโรฒ. พัชรวี รรณ คณุ ชื่น. (2552). การศกึ ษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเรอ่ื งค่าของเงินและการใชจ้ ่าย และ ความพึงพอใจต่อการเรียนของนักเรยี นชว่ งชนั้ ที่ 2 ท่ีมีความบกพร่องทางสติปัญญาระดับ เล็กน้อยจากการสอนโดยใช้บทเรยี นคอมพิวเตอร์มลั ติมีเดยี . ปรญิ ญานิพนธ์ กศ.ม. (การศึกษา พิเศษ). กรุงเทพมหานคร : บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวโิ รฒ. พันทิพา ทับเทย่ี ง. (2550). การศึกษาเปรียบเทียบผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน พฤติกรรมการทำงาน กลุม่ และความคงทนในการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ ชองนักเรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ท่ีได้รบั การจดั การเรียนแบบรว่ มมือแบบแบง่ กล่มุ ผลสมฤทธิ์ (STAD) กบั การจดั การเรียนแบบร่มมือ แบบกลุม่ ชว่ ยรายบคุ คล (TAI). ปริญญานิพนธ์ กศ.ม. (การประถมศกึ ษา). กรุงเทพมหานคร : บณั ฑติ วทิ ยาลยั มหาวทิ ยาลัยศรีนครนิ ทรวโิ รฒ. พิจิตร อุตตะโปน. (2550). ชดุ การเรยี นการสอนโดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน เร่อื งการวิเคราะห์ข้อมลู เบอ้ื งต้น ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3. ปริญญานพิ นธ์ กศ.ม. (คณิตศาสตร)์ . กรุงเทพมหานคร : บณั ฑติ วทิ ยาลัย มหาวิทยาลัยศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ. ภัทรา นิคมานนท์. (2538). การประเมนิ ผลการเรียน. กรงุ เทพฯ : อักษราพพิ ัฒน์ มณชี ยั ชูราศี. (2548). บทเรยี นคอมพวิ เตอร์มลั ตมิ เี ดียโดยใช้โปรแกรม Macromedia Authorware 6.5 เร่ืองพ้นื ที่ผวิ และปรมิ าตร ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 สารนิพนธ์ กศ.ม. (การ มัธยมศึกษา). กรุงเทพมหานคร : บณั ฑิตวิทยาลัย มหาวทิ ยาลยั ศรีนครินทรวิโรฒ. วาสนา กิม่ เทง้ิ . (2553). ผลของการจดั กิจกรรมการเรียนรูโ้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem – Based Learning) ท่ีมตี อ่ ทักษะการแกป้ ัญหา ทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ และความ ใฝ่รู้ใฝ่เรียนของนักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3. ปริญญานิพนธ์ กศ.ม. (การมัธยมศึกษา). กรุงเทพมหานคร : บัณฑิตวทิ ยาลยั มหาวิทยาลยั ศรีนครินทรวโิ รฒ. วาสนา ภมู .ี (2555). ผลของการจัดการเรียนรโู้ ดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน เรื่อง อัตราสว่ นและร้อยละ ทมี่ ี ต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และ ความสามารถในการใหเ้ หตุผลทาง คณติ ศาสตร์ ของนักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2. ปริญญานิพนธ์ กศ.ม. (การมธั ยมศกึ ษา). กรงุ เทพมหานคร : บณั ฑติ วทิ ยาลัย มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ. รังสรรค์ ทองสุกนอก. ชดุ การเรยี นการสอนท่ีใช้ปัญหาเปน็ ฐานในการเรยี นรู้ (Problem – Based Learning) เร่อื งทฤษฎจี ำนวนเบ้ืองต้นระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 4. ปริญญานิพนธ์ กศ.ม. (คณิตศาสตร)์ . กรงุ เทพมหานคร : บัณฑติ วทิ ยาลัย มหาวิทยาลัยศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ.

สกุ าญจนา อ้นบางใบ. (2554). ผลสัมฤทธิ์และความพึงพอใจในการเรียนของนักเรยี นชว่ งชน้ั ท่ี 3 ทีม่ ี ระดบั ความสามารถทางการเรียนแตกต่างกนั จากการใชบ้ ทเรยี นคอมพิวเตอร์มลั ติมเี ดีย 2 รูปแบบ. ปรญิ ญานิพนธ์ กศ.ม. (เทคโนโลยีการศกึ ษา). กรุงเทพมหานคร : บณั ฑิตวิทยาลยั มหาวิทยาลัยศรนี ครนิ ทรวิโรฒ. สุกัลยา อุบลรัตน์. (2554). ผลการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์แบบบรู ณาการเชงิ วธิ ีการซ่ึงสอดคล้อง กับความสามารถทางพหปุ ัญญาทม่ี ีต่อผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น ความสามารถในการคิดอย่างมี เหตุผล เรอ่ื ง กำหนดการเชิงเสน้ และความภาคภูมใิ จในตนเองของนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 5. ปรญิ ญานิพนธ์ กศ.ม. (การมธั ยมศึกษา). กรงุ เทพมหานคร : บัณฑติ วิทยาลัย มหาวทิ ยาลัยศรนี ครินทรวิโรฒ. สิรนิ ทรา มนิ ทะขัต.ิ (2556). ผลของการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐาน เรอ่ื งพื้นทผ่ี ิว และปรมิ าตร ที่มตี ่อความสามารถในการคดิ วเิ คราะห์ และความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลทาง คณิตศาสตร์ของนกั เรียนชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3. ปรญิ ญานิพนธ์ กศ.ม. (การมธั ยมศึกษา). กรุงเทพมหานคร : บัณฑิตวทิ ยาลัย มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครินทรวโิ รฒ. ศริ ิพร คลอ่ งจิตต์. (2548). การศกึ ษาผลสมั ฤทธ์วิ ชิ าคณิตศาสตร์ เร่ือง การแกโ้ จทยส์ มการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวของนักเรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ที่ได้รบั การสอนแบบ TAL. สารนิพนธ์ กศ.ม. (การมธั ยมศกึ ษา). กรงุ เทพมหานคร : บัณฑติ วทิ ยาลัย มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ. ศิรลิ ักษณ์ วิทยา. (2555). การพัฒนาชดุ กิจกรรมเคมี เรื่อง ปโิ ตรเลยี่ มและพลงั งานทดแทน โดยใช้ ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาตอนปลาย. ปรญิ ญานพิ นธ์ กศ.ม. (เคมี). กรงุ เทพมหานคร : บณั ฑิตวทิ ยาลยั มหาวิทยาลยั ศรนี ครินทรวิโรฒ. ศภุ รา เลื่อนประไพ. (2553). การศึกษาความสามารถในการคิดเชงิ อนาคต และผลสัมฤทธท์ิ างการ เรียนวิชาสังคมศึกษา ของนกั เรียนระดับชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 5 ท่ีได้รบั การจดั การเรยี นรู้ โดย เทคนคิ การคดิ แบบหมวกหกใบ. สารนิพนธ์ กศ.ม. (การมธั ยมศกึ ษา). กรงุ เทพมหานคร : บณั ฑิตวทิ ยาลยั มหาวทิ ยาลยั ศรีนครนิ ทรวิโรฒ.

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ปกี ารศึกษา 2563 ภาคเรยี นที่ 2 แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 1 รหัสวิชา ค 23102 รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 6 เวลา 100 นาที เร่ือง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรื่อง ความน่าจะเป็น จำนวน 2 คาบ ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 3/4 ผสู้ อน นางสาวดาวใจ ศรีสอาด มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชวี้ ดั มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 5.2 ใชว้ ธิ ีการทางสถิตแิ ละความรูเ้ กยี่ วกับความนา่ จะเป็นในการคาดการณ์ได้ อย่างสมเหตสุ มผล มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรเู้ กย่ี วกับสถิตแิ ละความนา่ จะเปน็ ชว่ ยในการตัดสินใจและแกป้ ญั หา มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การสอื่ สาร การส่อื ความหมาย ทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอ การเชือ่ มโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และ เชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อืน่ ๆ และมีความริเริม่ สรา้ งสรรค์ ตวั ชีว้ ดั หาความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์จากการทดลองสุ่มทผ่ี ลแต่ละตวั มโี อกาสเกิดขนึ้ เท่า ๆ ค.5.2 ม.3/1 กัน และใช้ความรูเ้ ก่ียวกับความนา่ จะเป็นในการคาดการณ์ได้อยา่ งสมเหตสุ มผล ใช้ความรูเ้ กี่ยวกบั สถิติและความน่าจะเปน็ ประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ค.5.3 ม.3/1 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปญั หาใน ค.6.1 ม.3/2 สถานการณต์ ่าง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม เชอ่ื มโยงความรตู้ ่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง ค.6.1 ม.3/5 คณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับศาสตรอ์ ืน่ ๆ 1. สาระสำคัญ การทดลองสุ่ม คือ การกระทำทีไ่ มส่ ามารถบอกลว่ งหน้าได้ว่าผลลัพธ์ที่เกิดข้ึนจากแต่ละการกระทำจะเป็น อะไร แต่สามารถบอกไดว้ ่ามีผลลัพธ์อะไรบ้างทเี่ กิดขึ้นได้ 2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 2.1 ด้านความรทู้ างคณิตศาสตร์(Knowledge) : เพื่อใหน้ กั เรยี น 2.1.1 บอกผลลพั ธท์ ง้ั หมดที่อาจจะเกิดขนึ้ จากการทดลองส่มุ

2.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (Process and Skill) :เพอื่ ให้นักเรียน 2.2.1 มีความสามารถในการแกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผล การส่อื สาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ 2.3 ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (Aptitude) :เพื่อให้นักเรยี น 2.3.1 มสี ่วนร่วมในกจิ กรรมการเรียนรู้ กล้าแสดงออก และกล้าแสดงความคิดเห็น 3. สาระการเรยี นรู้ ให้นักเรยี นพิจารณาการทดลองสมุ่ ต่อไปนี้ 1. โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2 คร้ัง การหาผลลัพธ์ทั้งหมดทอี่ าจจะเกดิ ขึน้ ได้จากการโยนเหรยี ญบาท 1 เหรยี ญ 2 คร้งั เมอื่ กำหนดให้ H แทนผลลพั ธ์ท่อี อกหวั และ T แทนผลลัพธ์ทอ่ี อกก้อย อาจใช้แผนภาพต้นไม้ ดังนี้ ผลลพั ธ์ทอ่ี าจจะเกิดจาก ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดจาก ผลลพั ธ์ที่อาจจะเกิดจาก การโยนเหรยี ญคร้ังทหี่ นึง่ การโยนเหรยี ญคร้งั ทส่ี อง การโยนเหรียญท้ังสองคร้งั H HH HT H T H TH T TT T จะได้ ผลลพั ธ์ท้งั หมดที่อาจจะเกิดข้ึนไดจ้ ากการทดลองสุม่ ข้างตน้ มี 4 แบบ คือ HH , HT , TH และ TT

2. สุ่มหยบิ ลูกปิงปอง 2 ลกู พร้อมกนั จากกล่องใบหนึ่ง ที่มลี ูกปิงปองสมี ว่ ง 1 ลูก สสี ม้ 1 ลูก และสีเขียว 1 ลูก การหาผลลัพธท์ ง้ั หมดท่อี าจจะเกิดขนึ้ ไดจ้ ากการสุ่มหยบิ ลกู ปงิ ปอง 2 ลกู อาจใชแ้ ทนแผนภาพดงั น้ี หรอื สม้ ม่วง เขยี ว สม้ เขียว จะไดผ้ ลลัพธท์ ั้งหมดที่อาจจะเกิดขน้ึ ไดจ้ ากการทดลองส่มุ ข้างต้นมี 3 แบบ คือ (ม่วง,สม้ ) , (มว่ ง,เขียว) , (ส้ม,เขียว) 3. สมุ่ หยิบสลาก 2 ใบ ใบทหี่ นึง่ จากขวดโหลที่หน่งึ และใบทสี่ องจากขวดโหลท่ีสอง ขวดโหลท่หี นง่ึ มีสลาก หมายเลข 1 และ 2 ขวดโหลที่สองมสี ลากหมายเลข 1 , 2 และ 3 12 1 3 2 ขวดโหลท่ีหน่งึ ขวดโหลท่ีสอง การหาผลลัพธ์ท้งั หมดทีอ่ าจจะเกิดขึ้นไดจ้ ากการทดลองสมุ่ หยบิ สลาก 2 ใบดงั กลา่ ว อาจใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้ และสามารถใชค้ ู่อันดับเขยี นแทนแตล่ ะผลลพั ธท์ ี่อาจจะเกิดขนึ้ โดยใหส้ มาชิกตัวท่หี น่งึ ของคูอ่ ันดบั แทนหมายเลขท่ีได้ จากการหยิบสลากจากขวดโหลที่หน่งึ สมาชกิ ตัวทส่ี องของคู่อนั ดบั แทนหมายเลขที่ไดจ้ ากการหยบิ สลากขวดโหลที่สอง ดังนี้

ผลลพั ธ์ทีอ่ าจจะเกิดจาก ผลลัพธท์ ่ีอาจจะเกิดจาก ผลลัพธ์ทอ่ี าจจะเกดิ จาก การหยิบสลากจากขวด การหยิบสลากจากขวด การหยบิ สลากจากขวด โหลท่ีหนึง่ โหลที่สอง โหลทง้ั สอง 1 (1,1) 1 2 (1,2) 3 (1,3) 1 (2,1) 2 2 (2,2) 3 (2,3) จะไดผ้ ลลพั ธ์ท้ังหมดที่อาจจะเกิดข้นึ ได้จากการทดลองสุม่ ข้างตน้ มี 6 แบบ คือ (1,1) , (1,2) , (1,3) , (2,1) , (2,2) , (2,3) 4.สอ่ื การเรยี นรู้ / แหลง่ การเรียนรู้ 4.1 หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ระดบั ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 หนา้ 36 – 48 4.2 ใบงานท่ี 1 เรอื่ ง การทดลองส่มุ และเหตุการณ์ 4.3 ลูกปงิ ปองจำนวน 3 ลกู ไดแ้ ก่ ลูกปิงปองสสี ้ม , สมี ่วง และสีเขียว 4.4 กลอ่ งใสล่ ูกปิงปอง 4.5 ขวดโหลที่หนึ่งบรรจสุ ลากหมายเลข 1,2 และ ขวดโหลทสี่ องบรรจสุ ลากหมายเลข 1,2 และ 3 5. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 5.1 ขัน้ นำ ขัน้ นใ้ี ชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซ่งึ มีรายละเอยี ดดงั น้ี ครใู ช้คำถามถามนักเรยี น 5.1.1 ครูโยนเหรียญ 1 เหรยี ญ 1 ครง้ั นักเรยี นคิดว่าผลลัพธท์ ี่จะออกหวั เปน็ เทา่ ไร [นกั เรยี นควรตอบวา่ 1 ] 2 5.1.2 ทำไมนักเรียนจึงคิดอย่างนน้ั [นักเรยี นควรตอบวา่ เพราะเหรียญจะออกหนา้ หวั หรอื ออกหน้าก้อยมีโอกาสเกิดข้นึ เท่า ๆ กัน] 5.1.3 ครูกลา่ ววา่ ประโยคดงั กล่าวข้างตน้ เปน็ คำพดู ทเ่ี กยี่ วกับการคาดคะเน การทำนาย โอกาส หรือ ความ เป็นไปได้ทจี่ ะเกดิ เหตุการณท์ ่ีกลา่ วถึงน้นั นักเรยี นไม่สามารถบอกไดแ้ น่ชดั ว่าเหตุการณ์จะเกดิ ขึ้น

หรอื ไม่ จนกว่าจะถึงเวลาทีก่ ำหนด ในทางคณิตศาสตร์อาจหาจำนวนจำนวนหนงึ่ ที่บ่งบอกถึงโอกาสที่ เหตกุ ารณห์ น่งึ ๆ จะเกดิ ขึน้ เรียกวา่ ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ 5.1.4 ครกู ลา่ วตอ่ ไปว่า กอ่ นท่ีเราจะสามารถหาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ได้ เราจะต้องทราบถึงผลลพั ธ์ ทั้งหมดท่ีอาจจะเกิดขึน้ ของแตล่ ะการกระทำ เรียกวา่ การทดลองสุ่ม 5.2 ข้นั สอน ข้นั นใ้ี ช้เวลาประมาณ 90 นาที ซ่ึงมีรายละเอียดดงั นี้ 5.2.1 ครูถอื ลกู ปิงปองท้งั หมด 3 ลกู ซง่ึ ประกอบดว้ ยลูกปิงปองสมี ว่ ง 1 ลกู สีส้ม 1 ลกู และ สเี ขยี ว 1 ลกู แล้วนำลกู ปิงปองทั้งสามใส่กล่อง ครูถามนักเรียนว่า “ถ้าหากครูสุ่มหยิบลูกปงิ ปองขึน้ มา สองลูกพร้อมกัน นกั เรยี นคดิ ว่าครูจะหยิบลูกปิงปองไดส้ ีอะไรบ้าง” [นกั เรียนควรตอบว่า (สีม่วง,สสี ้ม) , (สมี ่วง,สีเขียว) , (สสี ม้ ,สีเขียว)] 5.2.2 ครถู ามนกั เรียนต่อไปวา่ ครสู ามารถหยบิ ไดล้ กู บอล สสี ้ม 2 ลกู หรือไม่ เพราะเหตใุ ด [นักเรยี นควรตอบวา่ ไม่ได้เน่ืองจากหยิบลูกปิงปองพร้อมกันและลกู ปงิ ปองสีสม้ มเี พยี งลูกเดยี ว] 5.2.3 ครูถามนกั เรยี นต่อไปว่า ครสู ามารถหยบิ ได้ลูกปงิ ปองสสี ม้ กับลูกปิงปองสมี ว่ ง กบั หยิบได้ลกู ปิงปองสี มว่ งกับลูกปงิ ปองสสี ้ม แตกต่างกนั หรอื ไม่ [นักเรยี นควรตอบวา่ ไม่แตกต่างกนั มีความหมายเหมือนกนั เพราะหยิบพรอ้ มกัน] 5.2.4 ครูสุม่ นักเรียนข้ึนมา 1 คนเพ่ือต้ังคำถามถามเพ่ือนในลักษณะเดยี วกนั กับโจทย์และสุ่มนักเรยี นขึ้นมา 1 คนเพ่ือตอบคำถามโจทยท์ ่เี พ่ือนตั้งคำถาม โดยมีครูเปน็ ผู้แนะนำและอำนวยความสะดวกในการเรียนรู้ 5.2.5 ครเู ตรยี มขวดโหลจำนวนสองใบ โดยขวดโหลท่หี นึ่งมีสลากหมายเลข 1 , 2 ขวดโหลท่สี องมีสลาก หมายเลข 1 , 2 , 3 โดยครูจะหยิบสลากจากขวดโหลละ 1 ใบ ครตู ั้งคำถามเพื่อถามนักเรียนวา่ ครจู ะ หยิบไดส้ ลากอย่างไรบ้าง นักเรียนมวี ิธีคิดอย่างไร [นกั เรียนควรตอบว่า (1,1) , (1,2) , (1,3) , (2,1) , (2,2) , (2,3) ] 5.2.6 ครูตง้ั คำถามถามนกั เรียนวา่ ครมู ีโอกาสหยบิ ได้สลากหมายเลข 3 สองใบหรือไม่เพราะเหตุใด [นักเรยี นควรตอบว่า ไมม่ ีโอกาสหยิบไดห้ มายเลข 3 สองใบเนือ่ งจาก ขวดโหลใบท่หี นง่ึ ไม่มเี ลข 3] 5.2.7 ครตู งั้ คำถามถามนักเรยี นวา่ ถา้ หากครหู ยิบสลาก 2 ใบ ได้หมายเลข (1,2) กับ (2,1) เหมือนหรือ ต่างกันอย่างไร [นักเรียนควรตอบว่า แตกตา่ งกันเพราะวา่ หยบิ ได้ (1,2) นนั่ คอื หยบิ ได้สลากหมายเลข 1 จากขวดโหลใบ ท1ี่ และหยิบได้สลากหมายเลข 2 จากขวดโหลใบท่ี 1 และ (2,1) นั่นคือหยบิ ไดส้ ลากหมายเลข 2 จาก ขวดโหลใบท่ี 2 และหยบิ ไดส้ ลากหมายเลข 1 จากขวดโหลใบที่ 2] 5.2.8 ครูแจกใบงานท่ี 1 เรอื่ งการทดลองส่มุ และเหตุการณ์ ใหก้ ับนักเรียนทุกคน ใหเ้ วลานกั เรียนลงมอื ทำใบ งานที่ 1 เร่อื งการทดลองสุ่มเปน็ เวลา 20 นาที 5.2.9 ครูตง้ั คำถามเพ่ือถามนักเรียนจากใบงานท่ี 1 เร่ือง การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ ในข้อท่ี 2 ดังน้ี เมื่อ นกั เรียนโยนลูกเตา๋ 2 ลูก 1 ครงั้ นักเรยี นคดิ วา่ ผลลัพธท์ ัง้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขึน้ เปน็ อะไรไดบ้ ้าง

[นกั เรยี นควรตอบว่า (1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4) , (4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (5,5) , (5,6) , (6,1) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) , (6,6)] 5.2.10 ครตู ัง้ คำถามเพอ่ื ถามนกั เรียนว่า การท่โี ยนลูกเต๋าพร้อมกันสองลกู 1 ครัง้ การทีผ่ ลลัพธไ์ ดเ้ ป็น (1,2) กับ (2,1) เหมือนหรือแตกต่างกนั อย่างไร [นกั เรยี นควรตอบวา่ แตกต่างกนั เน่ืองจาก (1,2) คือ ลูกเตา๋ ลูกแรกหงายแต้ม 1 และลกู เตา๋ ลูกท่ีสอง หงายแต้ม 2 ส่วน (2,1) คือ ลูกเต๋าลกู แรกหงายแต้ม 2 และลกู เตา๋ ลกู ท่สี องหงายแต้ม 1] 5.2.11 ครใู ห้ความรเู้ พิ่มเติมกับนักเรยี น การโยนลูกเต๋าพร้อมกนั เป็นข้อตกลงเบอื้ งว่าผลลพั ธ์ท่ีได้ (1,2) และ (2,1) มคี วามแตกตา่ งกนั 5.2.12 ครใู ห้นกั เรียนอา่ นคำถามท่ี 3 จากใบงานท่ี 1 ครูใหค้ วามรกู้ ับนกั เรียนเรอื่ งการพบกนั แบบเหยา้ เยือน ว่า ถ้าไทยแข่งฟุตบอลกับพมา่ พบกันแบบเหย้าเยือนคือถ้าไทยแข่งในบ้านคือแข่งในประเทศไทยจะ เรยี กว่าเหย้าคอื แข่งในบ้านตัวเอง ถ้าหากไทยต้องไปแขง่ ท่ีประเทศพม่าจะเรียกว่าเยือน ในทางกลับกัน ถา้ หากพม่าแขง่ ในบ้านตัวเองหรือประเทศพมา่ จะเรยี กว่าเหย้าและถา้ พมา่ มาแข่งในประเทศไทยจะ เรียกวา่ เยอื น 5.2.13 จากคำถามที่ 3 ในใบงานที่ 1 ครตู ั้งคำถามเพ่ือถามนกั เรียนดงั นี้ นกั เรียนคดิ ว่าผลลพั ธ์ทั้งหมดที่ อาจจะเกดิ ขนึ้ ได้จาก โปรแกรมการแข่งขนั ของกลุ่ม A ประกอบดว้ ย แอตเลตโิ ก้ มาดริด, ดอรท์ มุนด,์ โมนาโก และ คลับ บรชู ในการแข่งขนั ยูฟา่ แชมเปี้ยนส์ลีก 2018 - 2019 ซ่งึ จะพบกนั แบบเหย้า – เยือน [นักเรยี นควรตอบว่า (แอตเลติโก้ มาดริด , ดอรท์ มุนด์) , (แอตเลตโิ ก้ มาดริด , โมนาโก) , (แอตเลติโก้ มาดรดิ , คลบั บรูซ) , (ดอร์ทมุนด์ , แอตเลติโก้ มาดรดิ ) , (ดอร์ทมุนด์ , โมนาโก) , (ดอร์ทมนุ ด์ ,คลบั บ รซู ) , (โมนาโก, แอตเลตโิ ก้ มาดรดิ ) , (โมนาโก, ดอรท์ มุนด์) , (โมนาโก, คลับ บรชู ) , (คลบั บรชู , แอต เลตโิ ก้ มาดริด) , (คลับ บรชู , ดอรท์ มุนด์) , (คลับ บรชู , โมนาโก) ] 5.2.14 ครูต้ังคำถามเพ่อื ถามนักเรียนวา่ ผลลัพธท์ ไ่ี ด้จากการพบกนั แบบเหย้าเยอื น (แอตเลตโิ ก้ มาดรดิ , ดอร์ทมนุ ด์) กบั (ดอร์ทมนุ ด์ , แอตเลติโก้ มาดริด) เหมอื นหรอื แตกต่างกันอย่างไร [นักเรียนควรตอบวา่ แตกต่างกันเน่อื งจาก (แอตเลติโก้ มาดรดิ , ดอรท์ มนุ ด)์ หมายความว่า แอตเลติโก้ เป็นเจา้ บา้ นหรือเหย้าและดอรท์ มนุ ต์มาเยือน สว่ น (ดอรท์ มนุ ด์ , แอตเลตโิ ก้ มาดริด) หมายความวา่ ดอรท์ มนุ เป็นเจ้าบ้านหรือเหย้าและแอตเลติโก้ มาดริดมาเยือน] 5.2.15 ครสู ่มุ นักเรียนเฉลยใบงานท่ี 1 เรอ่ื งการทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ข้อท่ี 2 – 4 ใช้เวลาประมาณ 20 นาที 5.3 ข้ันสรปุ ข้ันนีใ้ ชเ้ วลาประมาณ 5 นาทีซ่ึงมีรายละเอยี ดดงั นี้ ครตู ้ังคำถามเพอื่ ถามนักเรียนดังน้ี 5.3.1 ครตู ัง้ คำถามถามนักเรยี นว่า เม่อื ครูสุม่ หยิบสิ่งตา่ ง ๆ พร้อมกนั ผลลพั ธ์ท่ไี ด้ถา้ หากสลับทีก่ ันเหมอื น หรอื แตกต่างกนั เช่นหยบิ ไดส้ ลากหมายเลข (1,2) และ (2,1) จากการสุ่มหยบิ สลากข้นึ มา 2 ใบพรอ้ มกนั [นกั เรียนควรตอบว่า ไมแ่ ตกต่างกันเน่อื งจากการสมุ่ หยิบพรอ้ มกัน สลบั ที่กันไมแ่ ตกตา่ งกัน]

5.3.2 ครูตั้งคำถามเพื่อถามนักเรยี นว่า การทดลองสมุ่ มีความหมายอย่างไร [นกั เรยี นควรตอบว่า ผลลพั ธ์ทง้ั หมดท่ีอาจจะเกดิ ขน้ึ ของแตล่ ะการกระทำ] 6. การวดั ผลและประเมินผลการเรียนรู้ การวดั และประเมนิ ผลการเรียนร้ทู ่สี อดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ มีดงั น้ี จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ การวัดผล การประเมนิ ผล ทต่ี ้องการวดั และประเมนิ ผล 1. ดา้ นความร้ทู างคณิตศาสตร์: วิธีวดั ผล: เกณฑก์ ารให้คะแนน : 1.1 บอกผลลัพธ์ทง้ั หมดที่อาจจะ พจิ ารณาความถูกตอ้ งของ ในแตล่ ะข้อของคำถามในใบงาน เกิดข้ึนจากการทดลองสุ่ม การเขียนแสดงคำตอบ ถา้ นักเรยี นสามารถหาคำตอบได้ เครื่องมอื วดั ผล: ถกู ต้องจะได้ 1 คะแนน ใบงานท่ี 1 เรื่องการทดลองสุ่มและ ถ้านักเรยี นหาคำตอบไม่ถูกต้องหรือ เหตกุ ารณ์ ไมต่ อบคำถามจะได้ 0 คะแนน เกณฑ์การประเมนิ ผล : ในแต่ละใบกจิ กรรม ถ้านักเรียนได้ คะแนนมากกว่า 80% ถอื วา่ \"ผา่ น\" 2.ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทาง วธิ ีวัดผล : เกณฑก์ ารให้คะแนน : คณิตศาสตร์ : พิจารณาจากการตอบคำถามของ - ตอบคำถามได้ถกู ตอ้ งและชัดเจน 2.1 มคี วามสามารถในการ นกั เรียนในหอ้ งเรยี น จะได้ 2 คะแนน แก้ปัญหาการใหเ้ หตุผล การส่ือสาร - ตอบคำถามได้บางส่วนและพอ การสื่อความหมาย เครือ่ งมอื วดั ผล : เขา้ ใจได้ จะได้ 1 คะแนน ทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ คำถามของครู และ คำถามของเพ่ือน - ตอบคำถามไม่ไดห้ รือไมต่ อบ คำถามจะได้ 0 คะแนน เกณฑก์ ารประเมินผล : ถ้านักเรียนได้คะแนนมากกว่า 80% ถือวา่ \"ผ่าน\" 3. ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : วธิ วี ดั ผล : เกณฑ์การใหค้ ะแนน : 3.1 มีสว่ นร่วมในกิจกรรมการเรยี นรู้ พิจารณาพฤติกรรมที่นักเรียน ในแตล่ ะข้อของแบบสังเกต กลา้ แสดงออก และกลา้ แสดงความ แสดงออกขณะทำกิจกรรมที่ได้รับ พฤติกรรม คิดเห็น มอบหมาย โดยมีครูเป็นผู้สังเกตแล้ว

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ การวัดผล การประเมินผล ท่ตี ้องการวดั และประเมนิ ผล บันทึกในแบบพฤติกรรมการทำงาน ถ้า นักเรียนแสดงออกใหเ้ หน็ ของนกั เรยี น อย่างเดน่ ชัด จะได้ คะแนน 2 คะแนน เครอ่ื งมือวัดผล : ถา้ นักเรียน แสดงออกให้เหน็ แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน เพียงเล็กน้อย จะได้คะแนน 1 คะแนน ของนักเรียน ถา้ นกั เรยี น ไม่แสดงออกเลย จะได้คะแนน 0 คะแนน เกณฑก์ ารประเมินผล : ถา้ นักเรียน ไดค้ ะแนน มากกว่า 4 คะแนนขน้ึ ไป คิดเปน็ รอ้ ยละ 75 ถือว่า “ผ่าน”

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมในการทำงาน ช่อื กิจกรรม : ใบงานท่ี 1 การทดลองสุม่ และเหตุการณ์ การใหค้ ะแนน: ถา้ แสดงพฤติกรรมใหเ้ หน็ อย่างเดน่ ชัด จะได้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน ถ้าแสดงพฤติกรรมใหเ้ ห็นเพียงเล็กนอ้ ย จะได้คะแนน 0 คะแนน ถา้ ไม่แสดงพฤตกิ รรมเลย จะได้คะแนน เลขที่ พฤติกรรมทีต่ ้องการวัดและประเมินผล รวม ผลการ คะแนน ประเมนิ 1. มี “สว่ นรว่ ม” ใน 2. มี “ความกลา้ แสดงออก” ใน 3. มี “ความกล้า” ในการ กิจกรรมในชนั้ เรยี น การอภิปรายและนำเสนอ แสดงความคดิ เห็น 12 2 2 6 ผ่าน 22 1 1 4 ผ่าน 32 2 1 5 ผ่าน 42 0 2 4 ผ่าน 52 1 1 4 ผ่าน 61 0 1 2 ไมผ่ ่าน 72 2 1 5 ผา่ น 82 0 1 3 ไมผ่ า่ น 91 2 1 4 ผา่ น 10 2 0 1 3 ไมผ่ ่าน 11 1 1 1 3 ไม่ผา่ น 12 1 0 0 1 ไมผ่ า่ น 13 1 0 0 1 ไม่ผ่าน 14 2 1 0 3 ไม่ผา่ น 15 2 1 1 4 ผา่ น 16 2 0 1 3 ไมผ่ ่าน 17 2 2 2 6 ผ่าน 18 2 1 1 4 ผา่ น 19 2 1 1 4 ผา่ น 20 2 0 2 4 ผา่ น 21 2 0 2 4 ผ่าน 22 1 0 1 2 ไมผ่ า่ น 23 1 2 2 5 ผา่ น 24 1 1 1 3 ไมผ่ ่าน

พฤติกรรมท่ตี ้องการวดั และประเมนิ ผล รวม ผลการ เลขท่ี คะแนน ประเมนิ 1. มี “สว่ นร่วม” ในกจิ กรรม 2. มี “ความกลา้ แสดงออก”ในการ 3. มี “ความกล้า” ในการ ในชัน้ เรยี น อภปิ รายและนำเสนอ แสดงความคิดเหน็ 25 2 1 1 4 ผ่าน 26 2 2 2 6 ผา่ น 27 2 1 0 3 ไมผ่ ่าน 28 2 2 1 5 ผา่ น 29 2 1 1 4 ผ่าน 30 2 1 0 3 ไมผ่ ่าน 31 1 1 2 4 ผ่าน 32 1 0 1 2 ไมผ่ ่าน 33 1 0 1 2 ไมผ่ า่ น 34 2 0 1 3 ไม่ผา่ น 35 1 0 2 3 ไมผ่ า่ น 36 2 0 2 4 ผา่ น 37 1 0 2 3 ไม่ผ่าน 38 1 1 1 3 ไม่ผา่ น 39 1 1 2 4 ผา่ น

7. บนั ทกึ หลังการจดั การเรียนรู้ 7.1 ผลการจัดการเรยี นรู้ นกั เรยี นเรยี นเรื่องน้ีเป็นครัง้ แรกและให้ความร่วมมือเป็นอย่างดีนักเรยี นสว่ นใหญท่ ำตามขอ้ ตกลง ครูเริ่ม จากยกตัวอย่างด้วยลกู เต๋าซ่ึงเป็นเรอ่ื งใกลต้ วั ทำใหน้ ักเรยี นหาผลลพั ธ์ทงั้ หมดได้เปน็ อยา่ งดี นักเรียนสามารถหา ผลลัพธท์ ง้ั หมดที่อาจจะเกิดข้ึนโดยสามารถตระหนักถงึ การสมุ่ หยิบพร้อมวา่ มีผลลพั ธ์แตกตา่ งจากหยิบทีละชิ้น นักเรยี นสามารถใช้แผนภาพต้นไมใ้ นการหาผลลัพธท์ ัง้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขึ้นได้ มนี ักเรียนบางสว่ นที่ไมเ่ ข้าใจครู คอยแนะแนวทางและรว่ มทำไปกับนกั เรียนจนนักเรยี นสามารถลงมือทำข้อต่อไปด้วยตนเองได้ 7.2 ปัญหาและอปุ สรรค - 7.3 แนวทางแกไ้ ข - ลงชอื่ ดาวใจ ศรสี อาด ผสู้ อน ( นางสาวดาวใจ ศรีสอาด)



โรงเรียนมัธยมวดั สิงห์ ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 0 1. จงเขยี นผลลัพธท์ ัง้ หมดท่ีอาจจะเกิดข้ึนที่ไดจ้ ากการทดลองสมุ่ ตอ่ ไปนี้ 1) โยนเหรียญ 2 เหรยี ญ 1 ครงั้ ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... 2) โยนลูกเตา๋ 2 ลกู พร้อมกัน 1 ครั้ง ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... 3) โปรแกรมการแขง่ ขัน ยูฟ่าแชมเป้ียนส์ลีก 2018 – 2019 มี 32 ทีม เข้าร่วมการแข่งขนั โดยแบง่ ออกเปน็ 8 กลุ่ม กล่มุ ละ 4 ทีม โดยแบง่ เปน็ กลุ่ม A – H ซึ่งกลมุ่ A ประกอบดว้ ย แอตเลตโิ ก้ มาดรดิ , ดอรท์ มนุ ด์, โมนาโก และ คลบั บรูช ซึง่ จะพบกันแบบเหยา้ – เยอื น ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 1

โรงเรยี นมัธยมวดั สงิ ห์ ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 2. จงเขยี นผลลัพธ์ทั้งหมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 คร้งั และเขียนผลลพั ธ์ของ เหตุการณต์ ่อไปนี้ ผลลพั ธท์ ง้ั หมดที่อาจจะเกิดข้ึน ............................................................................................................................. ...................................... 1) ออกก้อย 1 ครัง้ ............................................................................................................................. ...................................... 2) ออกหัวน้อยกวา่ ออกก้อย ................................................................................................................................................................... 3) ออกก้อยมากกว่า 2 คร้งั .......................................................................................................................................... ........................ 4) ออกหวั และออกก้อยจำนวนคร้ังเท่ากนั .................................................................................................................................................................. 3. สงกรานตส์ ุ่มหยบิ ลูกอม 2 เม็ดใหน้ อ้ งปใี หม่ จากกล่องท่ีบรรจุลกู อม 4 เมด็ มีรสต่าง ๆ กัน คอื รสนม รส ชาเขียว รสโกโก้ และรสชาไทย จงหาวา่ นอ้ งปใี หม่จะไดร้ ับลูกอมรสใดได้บา้ ง ............................................................................................................................. ...................................... จงเขยี นผลลพั ธท์ ัง้ หมดทีอ่ าจจะเกิดขน้ึ ไดจ้ ากการหมุนแป้น 2 แปน้ พรอ้ มกัน ดังรปู และ เขียนผลลัพธ์ ของเหตุการณต์ ่อไปน้ี โดยข้อตกลงวา่ ถ้าแปน้ หยดุ หมนุ เข็มจะชที้ ชี่ ่องใดช่องหนงึ่ -1 +2 -4 +5 -3 +6 1) ผลบวกของจำนวนบนแปน้ ท้งั สองเปน็ จำนวนลบ ………………………………………………………………………………………………………… 2) ผลบวกของจำนวนบนแป้นท้ังสองเป็น 8 ………………………………………………………………………………………………………… 3) ผลบวกของจำนวนบนแปน้ ท้งั สองเปน็ ……………………..……………………………………………………………………….………… 2

โรงเรยี นมัธยมวัดสงิ ห์ ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 1. จงเขยี นผลลัพธท์ ้ังหมดท่อี าจจะเกดิ ขนึ้ ท่ีได้จากการทดลองสุ่มตอ่ ไปนี้ 1) โยนเหรียญ 2 เหรยี ญ 1 ครัง้ ผลลพั ธ์ท้ังหมดทอ่ี าจจะเกดิ ข้ึนไดจ้ ากการโยนเหรยี ญ 2 เหรยี ญ 1 ครง้ั คือ HH , HT , TH และ TT 2) โยนลกู เตา๋ 2 ลูกพร้อมกัน 1 คร้งั ผลลัพธท์ ้ังหมดท่ีอาจจะเกดิ ขึน้ ไดจ้ ากการโยนลูกเต๋า 2 ลกู พรอ้ มกัน 1 คร้งั คือ (1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4) , (4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (5,5) , (5,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) , (6,6) 3) โปรแกรมการแขง่ ขนั ยฟู ่าแชมเปี้ยนส์ลกี 2018 – 2019 มี 32 ทีม เขา้ ร่วมการแข่งขัน โดยแบ่งออกเปน็ 8 กลุ่ม กลุ่มละ 4 ทีม โดยแบง่ เป็นกล่มุ A – H ซึ่งกลมุ่ A ประกอบดว้ ย แอตเลติโก้ มาดรดิ , ดอรท์ มุนด์, โมนาโก และ คลบั บรชู ซึ่งจะพบกันแบบเหย้า – เยือน (แอตเลตโิ ก้ มาดรดิ , ดอรท์ มนุ ด์) , (แอตเลติโก้ มาดริด , โมนาโก) , (แอตเลตโิ ก้ มาดรดิ , คลบั บรซู ) , (ดอรท์ มุนด์ , แอตเลติโก้ มาดริด) , (ดอรท์ มนุ ด์ , โมนาโก) , (ดอร์ทมุนด์ ,คลับบรูซ) , (โมนาโก, แอตเลติโก้ มาดริด) , (โมนาโก, ดอรท์ มุนด์) , (โมนาโก, คลบั บรูช) , (คลบั บรูช , แอตเลตโิ ก้ มาดริด) , (คลบั บรชู , ดอร์ทมุนด์) , (คลบั บรชู , โมนาโก) 3

โรงเรยี นมัธยมวัดสงิ ห์ ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 2. จงเขยี นผลลัพธท์ ้งั หมดทอี่ าจจะเกดิ ขนึ้ จากการโยนเหรยี ญ 1 เหรยี ญ 3 ครั้ง และเขยี นผลลัพธ์ของเหตกุ ารณ์ ต่อไปนี้ ผลลัพธท์ ้งั หมดท่อี าจจะเกดิ ข้ึน (H,H,H) , (H,H,T) , (H,T,H) , (H,T,T) , (T,T,T) , (T,H,H) , (T,H,T) , (T,T,H) 1) ออกกอ้ ย 1 คร้ัง (H,H,T) , (H,T,H) , (T,H,H) 2) ออกหัวนอ้ ยกวา่ ออกกอ้ ย (H,T,T) , (T,T,T) , (T,H,T) , (T,T,H) 3) ออกก้อยมากกว่า 2 คร้งั (T,T,T) 4) ออกหัวและออกก้อยจำนวนครั้งเท่ากัน 3. สงกรานตส์ ุ่มหยบิ ลูกอม 2 เมด็ ให้น้องปใี หม่ จากกลอ่ งทบี่ รรจลุ กู อม 4 เม็ด มรี สตา่ ง ๆ กัน คอื รสนม รสชา เขียว รสโกโก้ และรสชาไทย จงหาวา่ นอ้ งปใี หม่จะได้รับลูกอมรสใดได้บ้าง (รสนม,รสชาเขียว) , (รสนม,รสโกโก้) , (รสนม,รสชาไทย) , (รสชาเขียว,รสโกโก้) , (รสชาเขยี ว,รสชาไทย), (รส โกโก้,รสชาไทย) 4. จงเขียนผลลพั ธท์ งั้ หมดทีอ่ าจจะเกิดข้นึ ได้จากการหมุนแปน้ 2 แป้นพรอ้ มกนั ดงั รปู และ เขยี นผลลัพธข์ อง เหตกุ ารณ์ต่อไปน้ี โดยข้อตกลงว่า ถา้ แปน้ หยดุ หมุน เข็มจะช้ีทชี่ อ่ งใดช่องหน่ึง -1 +2 -4 +5 -3 +6 1) ผลบวกของจำนวนบนแปน้ ทั้งสองเปน็ จำนวนลบ (-1 , -4) , (2, -4) , (-3 , -4) 2) ผลบวกของจำนวนบนแปน้ ท้งั สองเปน็ 8 (2,6) 3) ผลบวกของจำนวนบนแปน้ ท้ังสองเปน็ 1 ไม่มผี ลลัพธท์ ีเ่ กิดขึ้น 4

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ปกี ารศกึ ษา 2563 ภาคเรียนที่ 2 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 รหัสวิชา ค 23102 รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน 6 เวลา 100 นาที หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 เรื่อง ความน่าจะเปน็ เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3/4 ผสู้ อน นางสาวดาวใจ ศรีสอาด จำนวน 2 คาบ มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 5.2 ใชว้ ิธกี ารทางสถติ ิและความรเู้ ก่ยี วกบั ความนา่ จะเป็นในการคาดการณ์ได้ อยา่ งสมเหตสุ มผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชค้ วามรเู้ กยี่ วกับสถิตแิ ละความน่าจะเป็นช่วยในการตดั สินใจและแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา การใหเ้ หตผุ ล การส่ือสาร การสอ่ื ความหมาย ทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และ เชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ น่ื ๆ และมีความริเร่ิมสรา้ งสรรค์ ตวั ช้วี ดั หาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณจ์ ากการทดลองส่มุ ที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขน้ึ เท่า ๆ กัน ค.5.2 ม.3/1 และใช้ความรูเ้ กี่ยวกับความน่าจะเปน็ ในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล ใช้ความร้เู ก่ียวกบั สถิติและความนา่ จะเปน็ ประกอบการตัดสนิ ใจในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ค.5.3 ม.3/1 ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน ค.6.1 ม.3/2 สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม เช่อื มโยงความรตู้ ่างๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลกั การ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไป ค.6.1 ม.3/5 เชอ่ื มโยงกับศาสตรอ์ ่ืน ๆ 1. สาระสำคญั ความน่าจะเปน็ คือ อัตราส่วนระหวา่ งจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ท่สี นใจ กบั จำนวนสมาชิกของแซมเปลิ สเปซ ทม่ี ีโอกาสเกิดข้นึ ได้เท่า ๆ กนั ถา้ E เปน็ เหตกุ ารณท์ ่สี นใจ และ S เป็นแซมเปลิ สเปซ n(E) แทนจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ n(S) แทนจำนวนสมาชกิ ของแซมเปิลสเปซ และให้ P(E) เป็นความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ E ดงั นน้ั P(E) = n(E) n(S)

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ดา้ นความรทู้ างคณติ ศาสตร์(Knowledge) : เพอ่ื ให้นักเรยี น 2.1.1 หาความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณท์ ่ีกำหนดให้ได้ 2.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (Process and Skill) : เพอ่ื ให้นักเรยี น 2.2.1 ใชค้ วามรูเ้ รอ่ื งการทดลองสุ่มคำนวณหาจำนวนสมาชกิ ของเหตกุ ารณ์และจำนวนสมาชิกของแซม เปลิ สเปซได้ 2.3 ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (Aptitude) : เพอื่ ให้นักเรยี น 2.3.1 มีส่วนรว่ มในกจิ กรรมการเรยี นรู้ กลา้ แสดงออก และกลา้ แสดงความคิดเห็น 3. สาระการเรียนรู้ ความนา่ จะเปน็ คือ อตั ราส่วนระหว่างจำนวนสมาชิกของเหตกุ ารณท์ ่ีสนใจ กับจำนวนสมาชกิ ของแซม เปิลสเปซท่มี โี อกาสเกดิ ขนึ้ ไดเ้ ทา่ ๆ กนั ถา้ E เปน็ เหตุการณท์ ส่ี นใจ และ S เป็นแซมเปิลสเปซ n(E) แทนจำนวนสมาชกิ ของเหตกุ ารณ์ n(S) แทนจำนวนสมาชิกของแซมเปลิ สเปซ และให้ P(E) เป็นความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ E ดังนน้ั P(E)= n(E) n(S) ตัวอย่างที่ 1 จงหาความนา่ เป็นของการทอดลกู เต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง เพอื่ ให้ไดแ้ ตม้ มากกว่า 3 วธิ ที ำ ทอดลูกเต๋า 1 ลกู 1 คร้ัง จะได้ S = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6} ดงั น้นั n(S) = 6 เหตกุ ารณท์ ี่ตอ้ งการ คือ ใหข้ ึ้นแต้มมากกวา่ 3 จะได้ E = {4 , 5 , 6} ดงั น้ัน n(E) = 3 ความน่าจะเป็นของการทอดลูกเตา๋ 1 ลูก 1 คร้ัง ให้ไดแ้ ต้มมากกวา่ 3 คอื P(E) = n(E) = 3 = 1 n(S) 6 2 ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาความนา่ เป็นของเหตุการณ์ต่าง ๆ ดงั ต่อไปน้ี 1) ไดห้ วั สองหวั จากการโยนเหรียญสองอันหนึ่งครั้ง วธิ ีคดิ จากโจทย์ จะได้ S = {HH , HT , TH , TT} ดังนนั้ n(S) = 4 E = {HH} ดังนนั้ n(E) = 1 จะได้ P(E) = n(E) = 1 n(S) 4 2) ไดผ้ ลรวมของแตม้ บนหนา้ ลูกเต๋าท้ังสองเป็น 2 หรอื 6 จากการโยนลกู เต๋าสองลกู หนึ่งคร้งั

วิธีคิด n(S) = 6 x 6 =36 E = {(1,1) , (1,5) , (2,4) , (3,3) , (4,2) , (5,1)} ดังน้นั n(E) = 3 จะได้ P(E) = n(E) = 3 = 1 n(S) 36 12 3) หยบิ ไดส้ ลากหมายเลข 5 หรอื 6 หรือ 7 หรือ 8 จากสลาก 10 ใบ ซ่ึงเขยี นหมายเลข 1 ถึง 10 กำกับไว้ วิธคี ิด จากโจทย์ จะได้ ดงั นน้ั n(S) = 10 S = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ,10} E = {5 , 6 , 7 , 8 } ดังนั้น n(E) = 4 จะได้ P(E) = n(E) = 4 = 2 n(S) 10 5 4) ได้คำตอบจากครอบครัว 3 ครอบครวั วา่ มีจักรเยบ็ ผ้าใช้ทั้งสามครอบครัว วิธีคดิ n(S) = 2 x 2 x 2 = 8 E = {( มี , มี , ม)ี } ดงั นนั้ n(E) = 1 จะได้ P(E) = n(E) = 1 n(S) 8 5) ไดแ้ ตม้ ทเ่ี หมือนกนั หรือได้แต้ม 2 จากลกู เต๋าใดลูกหน่งึ ในการทอดลกู เตา๋ พร้อมกนั สองลูก วธิ คี ดิ n(S) = 6 x 6 =36 E = {(1,1) , (2,2) , (3,3) , (4,4) , (5,5) , (6,6), (1,2) , (3,2) , (4,2) , (5,2) , (6,2), (2,1), (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) } ดงั นนั้ n(E) = 16 จะได้ P(E) = n(E) = 16 = 4 n(S) 36 9 6) ไดห้ วั และแต้มท่มี ากกวา่ 4 จากการโยนเหรียญหนึง่ เหรยี ญและทอดลกู เต๋าลกู หนงึ่ ลูกหนึง่ ครั้ง พรอ้ มกัน วิธคี ดิ n(S) = 2 x 6 =12 E = {(H,5) , (H,6)} ดงั นนั้ n(E) = 2 จะได้ P(E) = n(E) = 2 = 1 n(S) 12 6 4. สื่อการเรยี นรู้ / แหลง่ การเรยี นรู้ 4.1 หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 หนา้ 49 – 62 4.2 ใบกจิ กรรมท่ี 1 “191” 4.3 ใบกิจกรรมท่ี 2 “Balloon Games” 4.4 ใบกิจกรรมท่ี 3 “Concert” 4.5 ใบกิจกรรมท่ี 4 “Lottery” 4.6 ใบกิจกรรมท่ี 5 “Tourism” 4.7 ใบกิจกรรมที่ 6 “รับตรง มศว”

5. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 5.1 ขน้ั นำ ขน้ั นีใ้ ชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซึง่ มีรายละเอยี ดดงั น้ี 5.1.1 ครใู ห้นกั เรียนยกตัวอย่างเหตกุ ารณ์ที่ใชเ้ รือ่ งความนา่ จะเป็น [นักเรยี นควรตอบว่า การทำนายพยากรณ์อากาศ เป็นต้น] 5.1.2 ครูกลา่ ววา่ “วันนีค้ รมู ีตวั อย่างเหตุการณ์ท่ีเกิดขึ้นจริงในชวี ิตประจำวนั ซึง่ ตอ้ งใช้เร่ืองความนา่ จะเปน็ มาชว่ ย ในการคาดการณ์” 5.2 ข้นั สอน ขัน้ นีใ้ ชเ้ วลาประมาณ 80 นาที ซ่ึงมีรายละเอียดดังน้ี 5.2.1 ครแู จกใบกจิ กรรมที่ 1 “191” , ใบกจิ กรรมท่ี 2 “Balloon Games” ,ใบกิจกรรมที่ 3 “Concert” , ใบกจิ กรรมที่ 4 “Lottery” ,ใบกิจกรรมที่ 5 “Tourism” และ ใบกิจกรรมท่ี 6 “รบั ตรง มศว” ใหน้ ักเรยี นเปน็ คู่ โดย แจกให้นักเรียนคู่ที่อยู่ใกล้กันไดใ้ บกจิ กรรมแตกตา่ งกัน 5.2.2 ครูให้นกั เรียนทุกคนอ่านใบกิจกรรม เพ่ือให้นกั เรียนทำความเข้าใจปญั หา โดยครยู ้ำให้นักเรยี นอา่ นโจทย์ และวิเคราะหโ์ จทย์ว่า โจทยก์ ำหนดอะไรบา้ ง และ โจทยต์ ้องการอะไร 5.2.3 ครใู ห้นักเรยี นหาความรู้ เรอื่ ง ความนา่ จะเป็น จากหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ระดับช้นั มธั ยมศึกษา ปที ี่ 3 หนา้ 49 – 62 เพ่ือให้นกั เรยี นได้ศกึ ษาค้นคว้าความรูด้ ว้ ยตนเอง พร้อมท้ังชแ้ี นะแนวทางหากนักเรยี นเกดิ ข้อสงสัย 5.2.4 นกั เรียนแต่ละค่ลู งมอื ทำในใบกจิ กรรมทไ่ี ดร้ ับ 5.2.5 ครูให้นักเรยี นแต่ละคูซ่ ึ่งเปน็ ตัวแทนของแตล่ ะใบกจิ กรรม ออกมานำเสนอวิธกี ารคิดและหาคำตอบหนา้ ชัน้ เรยี น โดยมีครูและเพื่อนเปน็ ผู้ตรวจสอบความถูกต้อง 5.3 ขน้ั สรปุ ขั้นน้ีใช้เวลาประมาณ 5 นาทีซึ่งมีรายละเอียดดังน้ี 5.3.1 ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรุปแลกเปลยี่ นแนวคิด เกี่ยวกบั กระบวนการวเิ คราะห์โดยครูตัง้ คำถาม ถาม นกั เรยี นดงั น้ี 1) เราหาความนา่ จะเป็นของเหตุการณท์ ี่เราสนใจได้อยา่ งไร [นกั เรียนควรตอบวา่ P(E) = n(E) ] n(S) 2) โดยท่ี P(E) คืออะไร [นกั เรียนควรตอบวา่ P(E) เป็นความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ E หรือเหตกุ ารณ์ทเ่ี ราสนใจ] 3) n(E) คืออะไร [นักเรียนควรตอบวา่ n(E) แทนจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์] 4) n(S) คอื อะไร [นักเรยี นควรตอบว่า n(S)แทนจำนวนสมาชกิ ของแซมเปิลสเปซ] 5.3.2 ครใู ห้นักเรยี นถามคำถามหากเกิดข้อสงสยั นักเรยี นคิดว่าความนา่ จะเป็นนนั้ มปี ระโยชนอ์ ยา่ งไร [นักเรียนควรตอบวา่ ทำใหท้ ราบวา่ เหตุการณน์ นั้ มโี อกาสเกิดขึ้นมากหรือน้อยเพียงใด ทำใหส้ ามารถตดั สินใจ ดำเนนิ กจิ กรรมทเ่ี กย่ี วข้องกับเหตุการณ์น้นั ไดอ้ ย่างมปี ระสิทธิภาพ]

6. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ท่ีสอดคล้องกบั จุดประสงค์การเรยี นรู้ มดี ังนี้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ การวดั ผล การประเมนิ ผล ทตี่ อ้ งการวัดและประเมนิ ผล 1. ดา้ นความรู้ทางคณิตศาสตร์: วิธวี ัดผล: เกณฑก์ ารให้คะแนน : 1.1 หาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ พจิ ารณาความถูกต้องของ ในแตล่ ะข้อของคำถามในใบกิจกรรม ท่ีกำหนดให้ได้ การแสดงวธิ ีหาคำตอบและคำตอบ ถ้านักเรยี นสามารถหาคำตอบได้ ของใบกจิ กรรมทแ่ี ต่ละคู่ได้รบั ถกู ต้องจะได้ 1 คะแนน เครอื่ งมอื วัดผล: ถา้ นักเรยี นหาคำตอบไม่ถกู ต้องหรือ ใบกจิ กรรม “191” ,ใบกิจกรรม ไมต่ อบคำถามจะได้ 0 คะแนน “Balloon Games” ,ใบกจิ กรรม เกณฑ์การประเมินผล : “Concert” ,ใบกิจกรรม “Lottery” ใบกิจกรรม “Tourism” และ ใบ ในแต่ละใบกิจกรรม ถา้ นักเรียนได้ กจิ กรรม “รับตรง มศว” ท่ีแต่ละคจู่ ะ คะแนนมากกวา่ 80% ถอื วา่ \"ผา่ น\" ไดร้ บั ซง่ึ แตกตา่ งกนั 2.ดา้ นทักษะและกระบวนการทาง วิธวี ัดผล : เกณฑก์ ารให้คะแนน : คณิตศาสตร์ : 2.1 ใชค้ วามรู้เรอื่ งการทดลองสมุ่ พจิ ารณาความถูกต้องของ ในแต่ละข้อของคำถามในใบกิจกรรม คำนวณหาจำนวนสมาชิกของ การแสดงวธิ หี าคำตอบและคำตอบ ถ้านักเรียนสามารถหาคำตอบได้ เหตุการณ์และจำนวนสมาชกิ ของ แซมเปิลสเปซได้ ของใบกจิ กรรมท่แี ตล่ ะคู่ได้รับ ถูกต้องจะได้ 1 คะแนน 3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ : เครื่องมือวัดผล : ถ้านักเรียนหาคำตอบไม่ถูกต้องหรอื 3.1 มสี ว่ นรว่ มในกจิ กรรมการเรยี นรู้ กล้าแสดงออก และกลา้ แสดงความ ใบกจิ กรรม “191” ,ใบกจิ กรรม ไมต่ อบคำถามจะได้ 0 คะแนน คดิ เหน็ “Balloon Games” ,ใบกจิ กรรม เกณฑ์การประเมนิ ผล : “Concert” ,ใบกจิ กรรม “Lottery” ใบกิจกรรม “Tourism” และ ใบ ในแตล่ ะใบกจิ กรรม ถ้านักเรยี นได้ กจิ กรรม “รบั ตรง มศว” ทแี่ ต่ละคู่จะ คะแนนมากกวา่ 80% ถือว่า \"ผ่าน\" ได้รบั ซึ่งแตกตา่ งกัน วิธีวัดผล : เกณฑ์การใหค้ ะแนน : พิจารณาพฤติกรรมที่นักเรียน ในแต่ละข้อของแบบสังเกต แสดงออกขณะทำกิจกรรมที่ได้รับ พฤติกรรม มอบหมาย โดยมีครูเป็นผู้สังเกตแล้ว ถา้ นกั เรียนแสดงออกใหเ้ หน็ บันทึกในแบบพฤติกรรมการทำงาน อยา่ งเดน่ ชดั ของนักเรยี น จะได้ คะแนน 2 คะแนน