แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต

34 7. ส่อื และแหล่งการเรยี นรู้ 7.2 ส่อื การเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 บทที่ 1 เซต ของ สสวท. 2) Live worksheets เรือ่ งชนิดของเซต 7.3 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 2) google : เซตจำกดั เซตอนันต์ และเซตว่าง 8. การวดั และประเมนิ ผล เครอ่ื งมอื วธิ ีการ เกณฑก์ าร ประเมนิ จดุ ประสงค์ Live worksheets เร่ืองชนิดของเซต ตรวจLive worksheets ผ่านเกณฑ์ 1. ดา้ นความรู้ (K) เรอ่ื งชนิดของเซต ร้อยละ 70 1.1 บอกไดว้ า่ เซตใดเป็น เซต Live worksheets ขึ้นไป เรือ่ งชนดิ ของเซต จำกัด เซตอนันต์ และเซตว่างจาก ตรวจLive worksheets ผา่ นเกณฑ์ เซตท่ีกำหนดให้ได้ แบบสงั เกต เร่อื งชนิดของเซต ร้อยละ 70 2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ(P) พฤติกรรม ขนึ้ ไป 2.1 เขยี นไดว้ ่าเซตใดเป็น เซต สงั เกตพฤติกรรม อย่ใู น จำกัด เซตอนันต์ และเซตวา่ งจาก ระดบั ดี เซตทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ ขึ้นไป 3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค(์ A) 3.1 มคี วามรบั ผิดชอบตอ่ งานท่ี ไดร้ บั มอบหมาย

35 แบบประเมินดา้ นความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 4 เรื่อง เซต ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรียนที่ 1/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก Live worksheets เรื่องชนดิ ของเซต ดา้ นทักษะกระบวนการ ประเมนิ จาก Live worksheets เร่อื งชนดิ ของเซต

36

37

38

39

40

41 แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 5 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1/2565 รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 1 รหัสวชิ า ค31101 เวลา 1 ชั่วโมง หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรอ่ื ง เซต โรงเรยี นอุดรพฒั นาการ เรอื่ ง เอกภพสัมพัทธ์ ผ้สู อน นางสาวมณันยา พนิ ะสา 1. มาตรฐานและตวั ชี้วดั สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการ สอื่ สารและสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ 2. สาระสำคัญ เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่กำหนดขอบเขตของสิ่งที่ต้องการศึกษาซึ่งถือว่าเป็นเซตที่ใหญ่ ที่สุด โดยมีข้อตกลงว่า ต่อไปจะกล่าวถึงสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น จะไม่มีการกล่าวถึงสิ่งใดท่ี นอกเหนอื ไปจากสมาชิกของเซตที่กำหนดข้นึ น้ี โดยท่วั ไปนิยมใชส้ ญั ลกั ษณ์ U แทนเอกภพสมั พัทธ์ 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นน้ีแล้ว นกั เรยี นสามารถ 3.1 ดา้ นความรู้ (K) บอกความหมายของเอกภพสัมพัทธ์ได้ 3.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) เขยี นเอกภพสัมพทั ธ์แทนเซตที่กำหนดให้ได้ 3.3 ด้านคุณลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) มีความรบั ผิดชอบต่องานทไี่ ด้รับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ เอกภพสัมพัทธ์

42 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด 6. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ข้นั ท่ี 1 ขัน้ นำเขา้ สู่บทเรยี น 1. ครูถามคำถาม ครทู บทวนความร้เู ก่ยี วกับการเขยี นเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก โดย ตงั้ คำถาม ดังนี้ การเขยี นเซตแบบบอกเง่อื นไขของสมาชิก มปี ระโยชน์อยา่ งไร (เช่น เพื่อให้ทราบว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้าง เพื่อให้ระบุสมาชิกของเซตได้ง่ายข้ึน เป็นต้น) ขน้ั ที่ 2 ขัน้ สอน 2. ครเู ขยี นตัวอยา่ งเซต 3 เซต บนกระดาน เชน่ A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10} B = {x | x ∈ R และ -5 > x > -9} C = {x | x เปน็ จำนวนเตม็ บวก และ 2 ≤ x < 11} 3. ครูใหน้ ักเรียนพจิ ารณาตวั อยา่ งเซตท่ีครูเขยี นบนกระดาน แลว้ ถามคำถาม ดงั นี้ - เซต B และเซต C เขยี นแบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร (เซต B ไมส่ ามารถเขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้ และ C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10}) - เพราะเหตุใดนักเรียนจงึ ไมส่ ามารถเขยี นเซต B แบบแจกแจงสมาชกิ ได้ (เพราะเซต B ไมส่ ามารถระบุสมาชิกท่แี นน่ อนได้) - ถ้าเซต C ไม่ได้กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็มบวก นักเรียนคิดว่าสมาชิกของเซต C จะเป็นอย่างไร (เซต C จะมสี มาชิกเปน็ จำนวนจรงิ ทอ่ี ยรู่ ะหวา่ ง 2 กับ 10) 5. ครูกล่าวสรุปดังนี้ จากตัวอย่างดังกล่าวข้างต้น นักเรียนรู้แล้วว่า เซต B กำหนดขอบเขต ของเซตเป็นจำนวนจริง และเซต C กำหนดขอบเขตของเซตเป็นจำนวนเต็มบวก เราจะเรียกการ กำหนดขอบเขตของสมาชิกดังกล่าวว่า เอกภพสมั พัทธ์ เขียนแทนดว้ ยสัญลักษณ์ U เชน่ U = {-1, -2, -3}, U = {x | x ∈ R} และ U = {x | x ∈ Z} เปน็ ต้น 6. ครยู กตัวอยา่ งการเขยี นแผนภาพแทนเซตบนกระดาน ดังน้ี A U 1 4 23 5

43 7. ครูใหน้ กั เรยี นพิจารณาการเขียนแผนภาพแทนเซตดังกล่าว แล้วอธิบายว่า นกั เรียนจะเห็น รูปสี่เหลีย่ มมุมฉากแสดงถึงเซตของจำนวนสมาชิกทั้งหมดที่อยู่ภายใต้เอกภพสมั พัทธ์ท่ีเราต้องการจะ ศึกษา และส่วนวงกลมในรปู แสดงถึงเซต A แล้วถามคำถาม ดงั นี้ - เขยี นเซตเอกภพสัมพัทธแ์ บบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร (U = {1, 2, 3, 4, 5}) - เขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร (A = {1, 2, 3}) 8. ครูยกตัวอย่างที่ 8-10 ในหนังสือเรียน หน้า 17-18 บนกระดาน ให้นักเรียนพิจารณา พร้อมถามคำถาม ดังนี้ - เซต A เซต B และเซตของเอกภพสัมพัทธม์ ีความสมั พันธ์กนั อยา่ งไร (สมาชิกของเซต A และเซต B เป็นสมาชกิ ท่อี ย่ใู นเซตของเอกภพสมั พัทธ์) 9. ครูแจกใบงานเรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ ขนั้ ท่ี 3 ข้นั สรุป 11. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปเรอ่ื งเอกภพสัมพันธ์ โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ - เอกภพสัมพัทธ์ หมายถึงอะไร (เอกภพสัมพัทธ์ หมายถึง เซตของสมาชิกทั้งหมดที่ เราตอ้ งการจะศกึ ษา โดยมีข้อตกลงว่าตอ่ ไปจะกล่าวถึงสมาชิกของเซตนีเ้ ทา่ นั้น) - เอกภพสัมพัทธ์ มีประโยชน์อย่างไร (เพื่อให้เห็นภาพของความสัมพันธ์ได้ชัดเจน ย่ิงขึ้น เพ่ือใหง้ า่ ยตอ่ การอธบิ ายเกย่ี วกบั เซตให้ผู้อื่นเขา้ ใจ เป็นตน้ ) 7. สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรยี นรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 บทที่ 1 เซต ของ สสวท. 2) ใบงานเร่ือง เอกภพสมั พัทธ์ 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) หอ้ งสมดุ กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 2) google : เอกภพสัมพัทธ์

44 8. การวดั และประเมินผล เครือ่ งมือ วธิ กี าร เกณฑก์ าร ประเมนิ จุดประสงค์ ใบงานเรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ ตรวจใบงานเรอ่ื ง ผา่ นเกณฑ์ 1. ด้านความรู้ (K) เอกภพสัมพทั ธ์ ร้อยละ 70 1.1 บอกความหมายของเอกภพ ขน้ึ ไป สัมพทั ธ์ได้ 2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ใบงานเรอ่ื ง ตรวจใบงานเรอ่ื ง ผา่ นเกณฑ์ 2.1 เขียนเอกภพสัมพัทธ์แทนเซต เอกภพสัมพัทธ์ เอกภพสัมพัทธ์ ร้อยละ 70 ทก่ี ำหนดให้ได้ สังเกตพฤติกรรม ข้ึนไป อยใู่ นระดับดี 3. ดา้ นคณุ ลักษณะทพี่ ึงประสงค์ แบบสงั เกต (A) พฤติกรรม ขึน้ ไป 3.1 มีความรับผดิ ชอบต่องานที่ ไดร้ ับมอบหมาย

45 แบบประเมินดา้ นความรู้ (K) และดา้ นทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 5 เรอื่ ง เซต ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นที่ 1/2565 ด้านความรู้ ประเมินจากใบงานเร่ืองเอกภพสมั พัทธ์ ดา้ นทักษะกระบวนการ ประเมินจากใบงานเร่ืองเอกภพสัมพทั ธ์

46

47

48

49

50

51 ใบงานเรื่อง เอกภพสัมพทั ธ์ 1) เอกภพสมั พัทธ์ คืออะไร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2) ใหน้ ักเรยี นเขียนเอกภพสัมพัทธ์แทนเซตต่อไปนี้ กำหนด U = {x | x เป็นจำนวนเตม็ ตง้ั แต่ 1 ถึง 30} A = {x | x เปน็ จำนวนเฉพาะ} B = {x | x เป็นจำนวนทห่ี าร 5 ลงตวั ทไี่ ม่ใช่ 5} C = {x | x เป็นจำนวนจรงิ และ (x - 9)(x - 4) = 0} และ D = {x | x เปน็ จำนวนเต็มท่มี ากกวา่ 26 แต่นอ้ ยกวา่ หรือเทา่ กับ 28}

52 เฉลย ใบงานเรอื่ ง เอกภพสมั พัทธ์ 1) เอกภพสมั พัทธ์ คืออะไร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2) คำชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเขียนเอกภพสัมพัทธ์แทนเซตต่อไปนี้ กำหนด U = {x | x เปน็ จำนวนเตม็ ตัง้ แต่ 1 ถึง 30} A = {x | x เป็นจำนวนเฉพาะ} B = {x | x เป็นจำนวนที่หาร 5 ลงตวั และไม่ใช่ 5} C = {x | x เปน็ จำนวนจรงิ และ (x - 9)(x - 4) = 0} และ D = {x | x เป็นจำนวนเต็มทมี่ ากกว่า 26 แต่นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากับ 28} A BU 2,3,5,7,11,13,17, 10,15,20, 19 ,23,29 25,30 D C 27, 28 4,9 1,6,8,12,14,16,18,21,22,24,26

53 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 6 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1/2565 รายวิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐาน 1 รหสั วิชา ค31101 เวลา 1 ช่ัวโมง หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง เซต โรงเรียนอดุ รพัฒนาการ เรือ่ ง เซตท่ีเทา่ กัน ผูส้ อน นางสาวมณันยา พินะสา 1. มาตรฐานและตวั ช้วี ดั สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวช้ีวดั ค1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบือ้ งต้น ในการส่อื สาร และสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ 2. สาระสำคญั เซต A และเซต B จะเปน็ เซตทเี่ ทา่ กนั กต็ อ่ เม่ือ สมาชิกทกุ ตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกทุกตัวของเซต A สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A=B 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นกั เรยี นสามารถ 1) ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกไดว้ า่ เซตใดเปน็ เซตที่เท่ากัน 1.2 บอกได้วา่ เซตใดเป็นเซตท่ีเทียบเทา่ กนั 2) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนเซตทเ่ี ทา่ กันและเซตที่เทียบเท่ากันได้ 3) ดา้ นคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) 3.1 มีความรับผดิ ชอบต่องานทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ เซตทเี่ ท่ากัน 5. สมรรถนะของผเู้ รียน 5.1 ความสามารถในการส่ือสาร 5.2 ความสามารถในการคิด

54 6. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั ท่ี 1 ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรียน 1. ครกู ล่าวทบทวนเก่ยี วกับเซตจำกดั และเซตอนันต์ ดงั นี้ - เซตจำกดั คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากบั ศูนย์ หรือเท่ากบั จำนวนเต็มบวกใด ๆ - เซตอนนั ต์ คอื เซตท่ีไม่ใชเ่ ซตจำกดั หรือเซตท่ีไม่สามารถบอกจำนวนสมาชกิ ในเซตได้ ขน้ั ท่ี 2 ข้ันสอน 2. ครเู ขยี นเซตบนกระดาน ดังนี้ แลว้ ถามนักเรียนวา่ กำหนด A = {1, 3, 5, 7, 9} และ B = {x | x เป็นจำนวนเต็มบวกท่เี ป็นจำนวนคี่ตง้ั แต่ 1 ถึง 10} - นักเรียนคิดวา่ เซตทั้งสองเซตมจี ำนวนสมาชิกเท่ากันหรือไม่ (เท่ากนั ) - นกั เรยี นคิดวา่ เซตทัง้ สองเซตเทา่ กันหรือไม่ (เทา่ กนั ) 3. ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนมาเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิกบนกระดาน โดยครูตรวจสอบ ความถกู ต้อง (B = {1, 3, 5, 7, 9}) 4. ครูอธิบายเพิ่มเตมิ วา่ “เซตสองเซตเท่ากนั เมื่อสองเซตนน้ั มสี มาชกิ เหมือนกันทกุ ตัว” 5. ครูตง้ั คำถามเพื่อต่อยอดความรู้ ดังนี้ - เซตท่เี ทียบเท่ากนั คืออะไร (เซตทีเ่ ทยี บเทา่ กนั คือ เซต 2 เซตทีม่ จี ำนวนสมาชิกเทา่ กัน) - เซตที่เทียบเท่ากันเป็นเซตที่เท่ากันหรือไม่ (ไม่เป็น เช่น A = {1, 2} และ B = {3, 4} ซึ่ง เซต A และเซต B เปน็ เซตท่เี ทยี บเท่ากนั แต่เซต A และเซต B เปน็ เซตท่ีไม่เท่ากนั ) - เซตที่เท่ากันเป็นเซตที่เทียบเท่ากันหรือไม่ (เป็น เพราะเซตที่เท่ากันมีจำนวนสมาชิก เท่ากนั ) 6. ครูใหน้ ักเรยี นทำใบงานเรื่อง เซตที่เทา่ กนั ขนั้ ท่ี 3 ขน้ั สรุป 7. ครสู มุ่ นกั เรียนมานำเสนอใบงานเร่ืองเซตทเี่ ท่ากนั โดยให้นกั เรยี นทกุ คนช่วยกนั ตรวจ คำตอบ และแลกเปล่ียนความคิดเหน็ กัน 8. ครสู รปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้ - เซต A เท่ากบั เซต B หมายความว่าอยา่ งไร (เซต A เท่ากับเซต B หมายถึง สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และ สมาชกิ ทกุ ตัวของเซต B เปน็ สมาชกิ ของเซต A) - เซต C เทียบเท่ากับเซต D หมายความวา่ อย่างไร (เซต C เทยี บเทา่ กับเซต D หมายถงึ เซต C และ เซต D มจี ำนวนสมาชกิ เทา่ กัน

55 7. สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้ 7.1 ส่อื การเรยี นรู้ 1) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 เซต 2) ใบงานท่ีเร่อื ง เซตทเ่ี ทา่ กนั 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ของโรงเรยี นอุดรพัฒนาการ 2) google : เซตทีเ่ ท่ากัน 8. การวดั และประเมินผล เครื่องมือ วิธีการ เกณฑก์ าร ประเมิน จุดประสงค์ ใบงานเรื่อง เซตท่เี ท่ากัน ตรวจใบงานเรื่อง ผา่ นเกณฑ์ 1. ด้านความรู้ (K) เซตที่เท่ากนั รอ้ ยละ 70 1.1 บอกได้ว่าเซตใดเปน็ เซตที่เทา่ กนั ใบงานเร่อื ง 1.2 บอกไดว้ ่าเซตใดเป็นเซตที่ เซตท่ีเท่ากนั ขน้ึ ไป เทียบเท่ากัน ตรวจใบงานเร่อื ง ผ่านเกณฑ์ 2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) เซตท่ีเทา่ กัน ร้อยละ 70 2.1 เขยี นเซตท่ีเทา่ กันและเซตท่ี เทยี บเทา่ กนั ได้ ขน้ึ ไป 3. ดา้ นคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A) แบบสังเกต สังเกตพฤติกรรม อย่ใู น 3.1 มคี วามรับผิดชอบตอ่ งานท่ไี ด้รับ พฤติกรรม ระดบั ดี มอบหมาย ข้ึนไป

56 แบบประเมนิ ด้านความรู้ (K) และด้านทกั ษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 6 เรอื่ ง เซต ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1/2565 ด้านความรู้ ประเมนิ จากใบงานเรอื่ งเซตท่เี ท่ากนั ด้านทกั ษะกระบวนการ ประเมินจากใบงานเรอื่ งเซตที่เท่ากัน

57

58

59

60

61

62 ใบงานเรื่อง เซตที่เท่ากนั 1. ให้นกั เรยี นพิจารณาเซตในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนขี้ ้อใดเป็นเซตทีเ่ ท่ากนั หรือเซตเทยี บเท่า 1) A = {10, 20, 30, 40, 50, …} B = {x ∈ ������|x =n(10)} ตอบ 2) C = {3,4,5,8,9} D = {9,8,7,4,3} ตอบ 3) S = {18,24,30,36,42} T = {42,36,30,24,18} ตอบ 4) A = {1,2,3,4,5,…} B = {x|x เปน็ จำนวนนับ} ตอบ 5) C = {3,5} F = {x ∈ ������ | x เป็นคำตอบของสมการ (x+3)(x-5) = 0} ตอบ 2. จงเขียนเซตท่เี ท่ากนั ของเซต 3. จงเขียนเซตเทียบเทา่ ของเซต ดงั ตอ่ ไปนี้ ดงั ต่อไปนี้ 1) S = {19,21,23,25,27} 1) A = {1,3,5,7,9,11} 2) B = { x|x เป็นจำนวนนบั ท่อี ยู่ตั้งแต่ 2 2) T = {x ∈ ������+| x อยูร่ ะหว่าง 5 ถึง 13} ถึง 19 และหาร 3 ลงตัว} 3) C = {2,4,6,8,10,12,…}

63 เฉลย ใบงานเร่อื ง เซตทเี่ ทา่ กัน 1. ให้นกั เรียนพจิ ารณาเซตในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนีข้ ้อใดเปน็ เซตที่เทา่ กนั หรอื เซตเทยี บเทา่ 1) A = {10, 20, 30, 40, 50, …} B = {x ∈ ������|x =n(10)} ตอบ เซตที่เทา่ กนั 2) C = {3,4,5,8,9} D = {9,8,7,4,3} ตอบ เซตเทยี บเทา่ 3) S = {18,24,30,36,42} T = {42,36,30,24,18} ตอบ เซตทีเ่ ท่ากนั 4) A = {1,2,3,4,5,…} B = {x|x เป็นจำนวนนับ} ตอบ เซตทเ่ี ทา่ กัน 5) C = {3,5} F = {x ∈ ������ | x เป็นคำตอบของสมการ (x+3)(x-5) = 0} ตอบ เซตเทยี บเท่า

64 แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 7 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1/2565 รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค31101 เวลา 2 ชั่วโมง หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 เรอ่ื ง เซต โรงเรียนอดุ รพัฒนาการ เรื่อง สบั เซตและเพาเวอรเ์ ซต ผู้สอน นางสาวมณนั ยา พินะสา 1. มาตรฐานและตัวชว้ี ดั สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการ ส่อื สารและสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ 2. สาระสำคัญ สบั เซต - เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B กต็ ่อเมอ่ื สมาชิกทกุ ตัวของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B เพาเวอร์เซต - เพาเวอรเ์ ซตของเซต A คือ เซตของสับเซตทั้งหมดของเซต A เขียนแทนดว้ ย P(A) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนน้แี ลว้ นักเรยี นสามารถ 3.1 ด้านความรู้ (K) บอกสบั เซตและเพาเวอร์เซตจากเซตที่กำหนดใหไ้ ด้ 3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขยี นสับเซตและเพาเวอร์เซตจากเซตท่ีกำหนดให้ได้ 3.3 ดา้ นคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) มีความรบั ผดิ ชอบต่องานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ สับเซต เพาเวอรเ์ ซต

65 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการส่ือสาร 5.2 ความสามารถในการคิด 5.3 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ชวั่ โมงที่ 1 ขั้นท่ี 1 ขน้ั นำเข้าสู่บทเรยี น 1. ครทู บทวนเร่ืองการเปน็ สมาชิกของเซต ขน้ั ที่ 2 ข้นั สอน 2. ครอู ธิบายเร่ือง สับเซต โดยใช้ power point - อธบิ ายถงึ ความหมายของสับเซตวา่ เปน็ เซตยอ่ ย - อธบิ ายบทนยิ ามของสบั เซต “เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B กต็ ่อเม่ือ สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B” 3. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันศึกษาตวั อย่างที่ 6 ในหนงั สอื หน้า 12 หากนักเรยี นมีความสงสัย และไม่เขา้ ใจครจู ะอธบิ ายเพิ่มเตมิ 4. ครูอธบิ ายเรือ่ ง สมบตั ิของสับเซต พร้อมยกตวั อย่าง 5. ครอู ธบิ ายเรอ่ื ง สับเซตแท้ 6. ครูถามนกั เรียน “นักเรยี นคดิ ว่ามีเซตท่ีไม่มีสบั เซตหรอื ไม่” นกั เรยี นควรตอบได้วา่ “มี” แล้วนักเรียนคิดวา่ เซตน้นั คอื เซตอะไร นักเรียนควรตอบได้วา่ “เซตว่าง” ข้ันที่ 3 ข้นั สรุป 7. ครูให้นกั เรยี นเล่น word wall เร่อื งสบั เซต 8. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ เร่อื ง สบั เซต ชว่ั โมงท่ี 2 ขั้นท่ี 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรยี น 1. ครกู ล่าวทบทวนเกี่ยวกบั สับเซตและสับเซตแท้ ดงั น้ี - เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ตอ่ เม่อื สมาชิกทุกตวั ของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B - เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และ A ≠ B

66 ข้นั ที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูยกตวั อย่าง A = {1, 2} แลว้ ถามคำถาม ดังนี้ - จากแผนภาพ เซตใดอยู่ในเซต A บา้ ง ( {1}, {2}, {1, 2}, Ø ) - สับเซตทั้งหมดของเซต A มีกี่เซต อะไรบ้าง (สับเซตทั้งหมดของเซต A มี 4 เซต คือ {1}, {2}, {1, 2}, Ø 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต นั่นคือ ถ้าเซต A เป็นเซตใด ๆ แล้ว   A ” 4. ครูอธิบายว่า เซตของสับเซตทั้งหมดของเซต A เรยี กว่า เพาเวอรข์ องเซต A เขียนแทนด้วย P(A) ดังนั้น P(A) = {{1}, {2}, {1, 2}, Ø } 5. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 1-2 บนกระดาน จากนั้นสุ่มนักเรียน 2 คู่ มาอธิบาย การหาจำนวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซต แลว้ ถามคำถาม ดังนี้ - จำนวนสมาชกิ ของเซต A กบั จำนวนสับเซตของเซต A มีความสมั พันธก์ ันอย่างไร (ถ้าเซต A มีสมาชกิ n ตวั จำนวนสับเซตของเซต A จะเท่ากับ 2n เซต) - จำนวนสมาชิกของเซต A กับจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A มีความสมั พันธ์กนั อยา่ งไร (ถา้ เซต A มีสมาชิก n ตวั จำนวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซต A จะเท่ากับ 2n ตวั ) - จำนวนสบั เซตของเซต A กับจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A มคี วามสมั พนั ธ์กัน อยา่ งไร (จำนวนสบั เซตของเซต A เทา่ กบั จำนวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซต A) 6. ครใู ห้นักเรียนทำใบงานเรอ่ื ง สบั เซตและเพาเวอรเ์ ซต ขัน้ ที่ 3 ขน้ั สรุป 7. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั เฉลยใบงานเรื่องสับเซตและเพาเวอร์เซต และสรุปเรื่องสบั เซตและ เพาเวอร์เซต 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรยี นรู้ 1) หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 บทที่ 1 เซต ของ สสวท. 2) power point เร่อื งสับเซตและเพาเวอร์เซต 3) word wall สบั เซต 4) ใบงานเรือ่ ง สบั เซตและเพาเวอร์เซต 7.2 แหล่งการเรยี นรู้ 1) หอ้ งสมดุ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 2) google : สบั เซตและเพาเวอรเ์ ซต

67 8. การวัดและประเมนิ ผล จดุ ประสงค์ เครอ่ื งมอื วิธีการ เกณฑก์ าร ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) - Word wall ตรวจ 1.1 บอกสบั เซตและเพาเวอร์ เรอื่ งสบั เซต - Word wall ผ่านเกณฑ์ - ใบงานเรอ่ื ง สบั เซต เรอื่ งสบั เซต ร้อยละ 70 เซตจากเซตทก่ี ำหนดให้ได้ และเพาเวอร์เซต - ใบงานเรือ่ ง สบั เซต และเพาเวอร์เซต ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ใบงานเรื่อง สบั เซต ใบงานเรอื่ ง สบั เซตและ ผา่ นเกณฑ์ 2.1 เขียนสับเซตและเพาเวอร์ และเพาเวอร์เซต เพาเวอร์เซต ร้อยละ 70 เซตจากเซตที่กำหนดใหไ้ ด้ แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ขน้ึ ไป 3. ด้านคุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ อย่ใู น (A) ระดบั ดี ข้ึนไป 3.1 มีความรบั ผดิ ชอบต่องานที่ ไดร้ ับมอบหมาย

68 แบบประเมนิ ด้านความรู้ (K) และด้านทกั ษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 7 เรอื่ ง เซต ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1/2565 ดา้ นความรู้ ประเมนิ จาก Word wall เรอื่ งสบั เซต, ใบงานเรอ่ื ง สบั เซตและเพาเวอร์เซต ด้านทักษะกระบวนการ ประเมนิ จากใบงานเรอ่ื ง สบั เซตและเพาเวอร์เซต

69

70

71

72

73

74

75

76 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 8 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 1/2565 รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน 1 รหสั วชิ า ค31101 เวลา 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง เซต โรงเรียนอุดรพัฒนาการ เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์ ผูส้ อน นางสาวมณนั ยา พนิ ะสา 1. มาตรฐานและตัวชวี้ ัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลทเี่ กิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการ สื่อสารและสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ แผนภาพเวนน์ คือ แผนภาพแสดงเซต การเขียนแผนภาพมักจะแทนเอกภพสัมพัทธ์ U ด้วย รูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ หรือรปู ปิดใด ๆ ส่วนเซตอื่น ๆ ซึ่งเป็นสับเซตของ U นั้น อาจเขียนแทนด้วยวงกลม วงรี หรอื รปู ปดิ ใด ๆ 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ 1) ด้านความรู้ (K) บอกเซตจากแผนภาพเวนนท์ ่ีกำหนดได้ 2) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) เขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตท่กี ำหนดให้ได้ 3) ดา้ นคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) มคี วามรบั ผดิ ชอบต่องานท่ีไดร้ บั มอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ แผนภาพเวนน์ 5. สมรรถนะของผเู้ รียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด 5.3 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

77 6. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูถามคำถามทบทวนความร้เู ก่ียวกบั การเขยี นเซต โดยต้งั คำถาม ดังนี้ - การเขียนเซตมีประโยชน์อย่างไร (เช่น เพื่อให้ทราบว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้าง เพ่อื ให้ระบุสมาชิกของเซตได้งา่ ยขน้ึ เป็นตน้ ) ขน้ั ที่ 2 ข้ันสอน 2. ครูให้นักเรียนศึกษาแผนภาพเวนน์จากหนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้น มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 หนา้ 15-16 3. ครอู ธิบายเรอื่ งแผนภาพเวนนโ์ ดยใช้ power pointแผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ กำหนดให้ U = {0, 1, 2, 3, … 10} A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 5, 6, 7, 8} จงเขียน แผนภาพเวนนแ์ สดงเซตท้ังสอง จากสิง่ ทีก่ ำหนดให้ เซต A และ B มีสมาชกิ รว่ มกัน คือ 3 และ 5 เขยี นแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และ B ไดด้ ังน้ี 4. ครูใหน้ กั เรียนทำใบงานเรือ่ ง แผนภาพเวนน์ ขน้ั ที่ 3 ข้นั สรุป 5. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปเกยี่ วกับแผนภาพเวนน์ และครูถามนักเรยี นวา่ แผนภาพเวนน์ มีประโยชนอ์ ย่างไร (เพ่อื ใหเ้ ห็นภาพของความสัมพันธ์ ได้ชัดเจนยิง่ ข้นึ เพ่ือให้งา่ ยต่อการอธิบายเกย่ี วกบั เซตใหผ้ ู้อื่นเขา้ ใจ เป็นต้น)

78 7. สือ่ และแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 บทท่ี 1 เซต ของ สสวท. - power point เรอื่ งแผนภาพเวนน์ - ใบงานเร่ือง แผนภาพเวนน์ 7.2 แหลง่ การเรียนรู้ - หอ้ งสมดุ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ของโรงเรยี นอดุ รพฒั นาการ - google : แผนภาพเวนน์ 8. การวดั และประเมินผล เครอื่ งมอื วธิ กี าร เกณฑก์ าร ประเมิน จดุ ประสงค์ ใบงานเร่อื ง แผนภาพเวนน์ ตรวจใบงานเร่อื ง ผา่ นเกณฑ์ 1. ด้านความรู้ (K) แผนภาพเวนน์ ร้อยละ 70 1.1 บอกเซตจากแผนภาพเวนนท์ ี่ ขึ้นไป กำหนดได้ 2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) ใบงานเรื่อง ตรวจใบงานเรอ่ื ง ผา่ นเกณฑ์ 2.1 เขยี นแผนภาพเวนนแ์ ทนเซตท่ี แผนภาพเวนน์ แผนภาพเวนน์ รอ้ ยละ 70 กำหนดใหไ้ ด้ ข้นึ ไป 3. ดา้ นคุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ (A) แบบสังเกต สงั เกตพฤติกรรม อย่ใู น 3.1 มคี วามรับผดิ ชอบตอ่ งานที่ พฤติกรรม ระดบั ดี ขึ้นไป ไดร้ ับมอบหมาย

79 แบบประเมินดา้ นความรู้ (K) และด้านทกั ษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 8 เรอ่ื ง เซต ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นที่ 1/2565 ดา้ นความรู้ ประเมินจากใบงานเรอื่ งแผนภาพเวนน์ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ ประเมนิ จากใบงานเรอ่ื งแผนภาพเวนน์

80

81

82

83