Maths

īŃģŅƃ ôžƁƄÝ Ŀƃģ ôŽŅƃŃ Ŀ ƄìŽƃƄÈ Ŀ 4ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ Ŀ ĬƊžƊŢŹ ņëńŹ Ŀ ňžƉĤʼn Ŀ ƈʼnŃĿ ƃģ ĤƊĮĽģńÝ Ŀ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ Ŀ ĬʼnĤƉŃ ƅƄŵ ŨƊŵĤĭ Ŀ ƄŽƄħĤĮë îqÝìü àéë§ ½=½¾<¿ ¼>»½ - »=º º+» =½¼÷¼=¹ ¼×¹=¼Î Î ÎÏ Ð Ñ.ŋ . QƁ eglm :ųĤű ÛĤå Ŀ

.Ƈńŵ ſÂģ óŃƄÝ īŃģŅƃ ƀÝ ôžƁƄÝ Ŀ ƀŽƄħĤĮë ƈʼnŃĿŠžŹ ƀìŶë ƀÝ ƀŽƄ¾ńĽ ƃģ ƀžĮŊƊĽģ ôƉ ôë ŃģŅĤħ ƀÝ .ƇÅƊë ŀžŶå ƈŽƄŽĤŭ ſńʼn ƄìŽƃÃťńʼn ƀŵ .ſĿ

īŃģŅƃ ôžƁƄÝ Ŀƃģ ôŽŅƃŃ Ŀ ƄìŽƃƄÈ Ŀ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ Ŀ ĬƊžƊŢŹ ņëńŹ Ŀ ňžƉĤʼn Ŀ ƈʼnŃĿ ƃģ ĤƊĮĽģńÝ Ŀ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ Ŀ ĬʼnĤƉŃ ƅƄŵ ŨƊŵĤĭ Ŀ ƄŽƄħĤĮë îqÝìü àéë§.ŋ . QƁ eglm :ųĤű ÛĤå Ŀ ƞƫř

ēýĕâl ÔòÕ¨• ë‹ ēåęĕĄ <Ðò݌• § Œ–l § :ã÷‹ìmòÝ .ńŹė ĬžźĭŃĤÞƉĿ Ŀ ƈŕĤƉŃ Ŀ ĬʼnĤƉŃ ŨƊŵĤĭ Ŀ ƄŽƄħĤĮë ƈʼnŃĿ ƃģ ĤƊĮĽģńÝ Ŀ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ Ŀ ńƊĨŲŵģŀĨš ŨŵĜŹńʼn.ƅÃť ĬžźĭŃĤÞƉĿ Ŀ ƈŕĤƉŃ Ŀ ĬʼnĤƉŃ ŨƊŵĤĭ Ŀ ƄŽƄħĤĮë ƈʼnŃĿ ƃģ ĤƊĮĽģńÝ Ŀ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ Ŀ żƉŀŵģ ŷĤŞŽ ŨŵĜŹńʼn :èÊ݌Âá ë‹ ¨òñŒ• :ģŃƄō ƈŶŹ .ƇÃť ƄŽƄŽƄƊŊƊźë Ŀ ƃÃë ſĿŅ ƃÂƄŵ ƃģ ôžƁƄÝ ƈžƉĿ Ŀ ƄÌńĵ ƄŽģńŎŹ ƃģ ƈŊŵƃ Ŀ :ēýĕâl ÔòÕ¨• ë‹ ēåęĕĄ § :“«‹­ë ēæéìb .ƅÃť ƈźŶš ôŽŅƃŃ Ŀ ôìŽƃƄÈ Ŀ ƈʼnĤťė ſĤō .żƉŀŵģ ŷĤŞŽ ŨŵĜŹńʼn :ƆŲŽƃÂĤħç .ŃƄĮƉĿģ ńŹė ĬžźĭŃĤÞƉĿ ƄĮÉÝ Ŀ êƉńĺĭ ņƉņš ŀźĺŹ :”±Œñ« ēæéìb § «ŒĈ ܏Œl § .ĿĤĮʼnģ ôŊƊŵ Ŀ ųƒŮĮʼnģ Ŀ ŸƉńìŵģŀĨš :èýòâl ĝ±«¬ ë‹ ēåęĕĄ § 쥬 ðčæé¬Ñ ð±Œò± ë‹ ðæñ§ <‹ì–¢á § .ŃĤëƒʼn īŃģŅƃ ôžƁƄÝ Ŀ ƅŅĤƊŽ ŨʼnƄƉ ŀźĺŹ ŃƄĮëƃĿ -e ňƊġŃ ƄĭĤšƒřģ ƃģ ƄŽƃńÞĽ Ŀ īŃģŅƃ ôžƁƄÝ Ŀ  Ũőė ŀźĺŹ -f :ãìò²òâl ē嫌Ą ë‹  ò¢º• <ÔòÕ¨• § .ňƊġŃ ŻƄƊŊƊźë Ŀ -żƊŢŹ ņëńŹ Ŀ ňžƉĤʼn Ŀ ƃģ ôŽŅƃŃ Ŀ ƄìŽƃƄÈ Ŀ 4ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ Ŀ ƇƄŽņť ŃƄŪŦŵģŀĨš ŃƄĮëĿ ƅÃť -.ňƊġŃ ƅƄŵ ŨƊŵĤĭ Ŀ ƄŽƄħĤĮë ƈʼnŃĿ ƃģ ĤƊĮĽģńÝ Ŀ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ Ŀ ƈŽĤĮŊŶï ńƁĤŞŵģŀĨš ųĤƉĮʼnńŹ ŨŵĜŹńʼn Ŀ ƅÃť -ƅÃť ƈźŶš ĬʼnĤƉŃ ŨƊŵĤĭ Ŀ ƄŽƄħĤĮë ƈʼnŃĿ ƃģ ĤƊĮĽģńÝ Ŀ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ Ŀ ŬƊŶĽ ĿƄźĺŹ ŀƊʼn :żƉģņƉÀ ƃģ ŅƄÞźë ƇŃĤŪť ćģŀƊźĹ ś

ũ

§ë¬± ðÞáí§ ãŒÎы ¬@@@é § “®É ‹§ í§ ãŒ@@@–²åŒÎы äÁë ‹§í§ ãŒ@@@á¬êÕ ēñ ðg ¬é Ē«ì• § «ìl ēÝì± § «ìlì@@@@@m­‹ § ì@@@@Ąìޏ § í§ «ì@l ìÝìü § äÁë ‹§ì@@@@mŒ• § ì@@@@æâl¬• § ëë 立®é ë‹ ãì@@@@–ĉb §ãŒ@@@@ò化±«ìå <ãŒñ¬@@ĕáŒb ï§ ¬@@ìp <¬É 笱«ëãŒñ è@¶b àé <ӌ@@@âñ‹ àé ï§ ³ŒÝ®Õ <ï§ ïì鋬ãŒ@â± èæµ ¬b ¬@@âÝ è@@mÝ ïěòÞĀ ܕ è §‹ì@@@òé ‹§ã‹¨ñëŒ@@ ïë çĘ­ è@@@mÝ è Œ@@@ò± § ēl è@@æò± èb¬l‹ }‹ ìñ‹ë ¬l‹ }‹ ìñ‹ë ¬@@@é« í§ìá Ô¡ § ßìå ŵ

àò¡¬Ý‹ ä⡬݋ }‹ ಏ ߌÎĕb ¬ñ­ë § ēæéìb § <ìmåëìl 秭 ë‹ ìmåëìĈ <ì勧Œ–±‹ ì勬pôŽŅƃŃ ƃģ ôŽƃƄÈ Ŀ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ .ƇƃÂƄĵ µŊžħ îĮľŹńÝ ƃģ ĤƊĮĽģńÝ Ŀ ĿģƄöƁ ńƁ Ŀ ƀŽŅƃŃ ƃģ ƀŽƃƄÈƈźŶš ôå ſĿ ſŀžïń¾ .ƇÅƊë ƀĮ»žŹģŃ ôľŹ ƀŵ ƃƃĤƊĭÂģ Ŀ ôžŵƄ¶ ƃģ îĮľŹńÝ ƈźŶš Ŀ ôå ƅĿ ƆëƄĭ ŸƂŹŸƁ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ ôå ſĿ ƀŹŅƑ ƀŶŹģ óĿ ƀŵ .Ƈƃ ôë ųĤĹ ƀÝ ŻƄŵŀħ Ŀ Ŵĭ óƃĤƊĭÂģ óņƊžŵƄ¶ ƃģ îĮľŹńÝĿ ƄőĤľōģ Ŀ ƃģ ƄŽƄŽƄŵŀħ ƈʼnĤƊʼn Ŀ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ ôå ƈƉĤÈ ƀŽ ƀĮĨŵģ .ƈŹƄŹƃ ŧĤŎìŽģ ſŀžťŃ ƃģ ƈźŶš .ƈō ŠħĤĭ ƄŶƊƁ ƃģ ƄƉńŞŽóŃƄ·ï ƈźŶš .ƅĿ ƅƄō ĦƊĭńĭ ƃģ ƄĮźå ƄŽƄĮÈŅŃģ óŀźƁ ńÝ 4ƅĿ ôë ŇƑ ƀÝ ƄʼnĤĮʼn żŽ ôå ĥĤĮë ģĿŻƒÝ ƈŊƉŃŀĭ Ŀ ŴĭĤʼn ųĤŢũ ƄìŽƃƄë ſĿŅ Ŀ ôë ńƊƂħ ƀÝ óÃë ſĿŅ Ŀ .ƇĿ óƄō ôĭĤƉŅ ôìÝ ôŽĤðšƄŕƄŹ .ſĿ ôŵŀƊºńï ƀĽńħƀŵ ƄŵƃŃĤë Ŀ ƄŽƃĿƄĮƊŹ Ŀ óÃë ſĿŅ ôŵĤŢũ Ŀ Ÿʼn ſńʼn ŻƒÝ ƈźƊŶŢĭ ƃģ ƄŽƃƄÈŃƑ ƀŵ ĥĤĮë ģĿ ŸƉ żŹ ƀŶƊƁƀŽŅƃŃ ƃģ ƀŽƃƄÈ ƀĮƊŪƊëĤħ ƀÝ ƄžŹģŅ ƃģ ƄÐƄŵ ƄŶÞĽ Ŀ ŸƁ ƀŽƃńŶÝ ƃģ óŀžƊŹ ƄìŽƃƄëſĿŅ Ŀ ƃģ ƈō ňƉŃŀĭ óŃƑôÈ ƀĭ ĿģƄöƁ ƃģ ƄìŽƃƄëſĿŅ ƃģ ƈō ſńʼnńĭ ôŶƊƁ ŷĤŞŽ Ŀ ôžƁƄÝ Ŀ ôå ƇÃëƃ ƀĮʼnńŹ ſÁï ôŊÝ ƀŵńÝ ôë .ƇÃë ƀĽńħ ƀÝ Ńƃ óƃĤƉńħƄŵƄë ƈŶÝ ſŀžťŃ ƀÝ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ Ŀ ƈìŽƃƄÈ ƃģ ŻģĿĤĮʼnģ Żģńï ÄƄŹŅ ôå ŷńŵ ŃƃĤħ ſŃƄÝ ƈì¶ óĿ ńÝ ſŅ .Ƈńŵ ĬƊŵƃĜŊŹ ŀŽƃŃĿ ƃģ ſŀŽĿ ſńĮʼn ôëżřƃ Ŀ 4ƄŽƄ·Ŋžħ ƀŵ żƉĿ ƈŶ¿öÞʼn Ŀ ŷƒʼnģ Ŀ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ ôžƁƄÝ Ŀ ôå ƇÄĤë ŃĤƉŅ Ŵĭ īŃģŅƃ ôžƁƄÝ ĿĤƊĮĽģńÝ ôľŹ ƀŵ ƃƃĤƊĭÂģ ƃŀžïń¾ Ŀ ôžŵƄ¶ Ŀ Ÿʼn ſńʼn ƄŽƃŃĤƊŢŹ ƈźŶš ƃģ ƄŶĭĤʼn ƀÝ ňĹ éĤÝ Ŀ ƆĮʼnƃĿ .ƈŹƄŹƃƀŵ ƄìŽƃƄëſĿŅ Ŀ ƃģ ƄŽĤƁƄÝ ƀŵ ôŽŅƃŃ ƃģ ôŽƃƄÈ Ŀ 4ƄŽƄĮƊŒľō ƈźŶš ƄŵƄ¶ ƀŵ ĿģƄöƁ Ŀ ôë ńïÀ óĿ ƀÝĿ ſńʼn ƄŽĤŪŵĜŹ ƀŵ ÄƄŹŅ óŃƑ ƀŵ ƄŽƃņƉŀŽģÂƃ ſŀžťŃ ƃģ ƄƉńŞŽ ƄŶÞĽ Ŀ ôå ŷńŵ ƀŶƊƁ ƀľ¾ ƄŽƃńŶÝ ƃģ ƃŀžƊŹ .ƇÃëƃ ƀĮʼnńŹ ôë ŨƊŵĤĭ ƀÈ Ƒ ƀÝ ƄŽƄħĤĮë ƈʼnŃĿƃģ ƈŶŹ ƀŵ 4óÃë ƀĮʼnńŹ ôƉ ôë ĦƊĭńĭ ƃģ ƄŵƄë ƄĮźå ƀÝ ĥĤĮë óĿĿ ôå ƀľ¾ ƄŽĤƁƄÝ ƄŦƁ ƄŵƄ¶ ƀŵżƉƃŀĭ ƃģ ƄŵƄë ƄĮźå ƀÝ ĥĤŒŽ ƈźƊŶŢĭ ƇƄŽ Ŀ ôå ƀľ¾ ƄŽƃĿģƄöƁ ƃńðŶŹ ƃŃƄŽ ƃģ 4ƄŊʼnƄŹ ƄŽŃĿ ƄŵģƄƉÃŽ .ŷƄë ƅƃĤŽŃĿ ƃģ ƀžžŹ 4ſĿ óÃë ƀĮʼnńŹ ôƉ ôë Ōõƃ ƃģ ÛĤå ƀÝ ƄŽƄħĤĮë ƈʼnŃĿ Ŀ ƃģ ŬƊũƄĮŵģ ćģ żŹƃ íĿŃƃ ūƃŃĤũ ńƉŅƃ ôžƁƄÝ Ŀ ĬƉŃƄƂźĵ ƈŹƒʼnģ Ŀ ŻĤĮŊŽĤŦũģ Ŀ ºƷƵ

”±¬êÑļŹ ƀŽƄŽģƄžš ƀÑÌ ųƄë ĦƊĭńĭ ƃģ ųńƊźō ƄŽƃĿŀš Ŀ óŃƄÝ (Š‰‰-Š) ƀŵ :ŴŒũ ƇÃŹƄŵŠ ............................................. ŷƄƂŪŹ Ŀŀš Ŀ -ŠŒ ..........( ųƄĭĤƉŅ ..ƀ»žÝ ƀ»žÝ ſƃĿ ſƃĿ ) ųńöźō ĥƃĤžĮŹ -‹ ..................................... żùńźĭ ŷƄƂŪŹĿ ĿŀšĿ -Œ‘ ............ ųƄű ƀŶĭńÝ ƃģ ĦƊĭńĭ ƄŽƃĿŀš Ŀ óŃƄÝ edd ńĭ -Š‰ ......................... ĦƊĭńĭ ƄŽƃĿŀš Ŀ óŃƄÝ edd ńĭ -ŽŠŠ .................... ..... żƉńźĭ ƃģ ŬŎŹ Ƅŵńöźō ĥƃĤžĮŹ Ŀ -Š‹ ..................... Åŵ īĤƉŅ ôű ¹žŹ ƀĮʼnƃŃƃ ôű ļŹ -Š ................................. ƀŽƃĿŀš ƈĨúĭńĭ Ĥù ôŪúőƄĭ -‘ ƈƊŶźš ƃģ ĬźƊŭ ƈŹĤŮŹ ƄŽƃĿŀš Ŀ óŃƄÝ (edd-e) ƀŵ :ŴŒũ ŸƁƃĿŠŽ ...................................... ŷƄƂŪŹ Ĭźúŭ ƈŹĤŮŹ Ŀ -’Š ..................... óŃƄÝ mmńĭ ŬùńŪĭ ƃģ Šźĵ ƄŽƃĿŀš Ŀ -Š‰Š’ ............. ŻƄŽĤŭ (×ŶƉŀĨĭ) ŻƄŵŀħ Ŀ ôű ôƊŶźš ƀÝ ôŢźĵ Ŀ -ŠŠ‹Œ ...... .... ............... ųƄű Šźĵ ƃņĵ ƄõŃĿ Ŀ ôŢźĵ Ŀ -Š‹‹Ž .......... . ........................................ ŬùńŪĭ -ŠŒ‹ ............. ....................... ôžĮÈƄÝ ƈĭŃĤĨš ŬƉńŪĭ -Š‹’ ............................. ôŲƉÂģ ¹žŹńĭ ŬƉńŪĭƃģ ôŢźĵĿ -ŠŽŒ‰ ................................ ôŲƉÂģ ¹žŹńĭ ūĤĭƃģ ĬŪĵĿ -Š Šźĵ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ Ŀ :ŴŒũ ŸúõŃĿŒŽ .Ƈńŵƃ ŴőĤĹ ôå ſńʼn ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ƀŵ ųƄë Šźĵ Ŀŀš ƈźŭŃ ſƄù Ŀ -ŠŒ ............ Ƈńŵƃ ŴőĤĹ ôå ųƄű Šźĵ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ƃƃĿĿ -Š‘‰ ...........Ƈńŵƃ ŴőĤĹ ôå ųƄű Šźĵ ņĵ ƄõŃĿ Ŀ ôŢźĵĿ -Š’ ƹ

ŬùńŪĭ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ Ŀ :ŴŒũ ŷŃƄŶ¾ ŴĮŊƊĽģ (œńŭ) ŃƄÝ ôű ƀŦƁ ƀÝ ôå ųƄű ŬƉńŪĭ Ŀŀš ƈźŭŃ ſƄƉ Ŀ ƀľ¾ Ŀŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ƀŵ -‹‰  .......................................................... ƇĿ (ôű īŃƄő ƀÝ ƄŶĮŊĽģ ŃƄÝ Ŀ) ŬƉńŪĭ Ŀŀš ƈźŭŃ ſƃĿĿ ƀľ¾ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ƀŵ -‹Š ŽŠ .........ƀŚʼnģƃ ƀÝ ŴħƄƉ Ŀ ŴƉƄŹŅė ƄƊŶźš Ŀ ŬƉńŪĭ ƃģ ôŢźĵ Ŀ -‹‹ Ž‹ .................................. ƀžƉƄŹŅė ôƊŶźš Ŀ ŬƉńŪĭ Ŀ -‹Œ ŽŒ .................... ƀŚʼnģƃ ƀÝ īƄå Ŀ ųƄű Šźĵ ƄŽƃĿŀš Ŀ -‹ ŽŽ .......................... ƀŚʼnģƃ ƀÝ īƄå Ŀ ŬƉńŪĭ ƄŽƃĿŀš Ŀ -‹Ž ŴìƊŵ ƃģ ŴĮʼnƄŵ ƄŽƃĿŀš Ŀ óŃƄÝ (Š‰‰‰-Š‰‰) ƀŵ :ŴŒũ Ÿ»žÝ Ž ........ŴŲƊŵ ƃģ ŴĮʼnƄŵ ƄŽƃĿŀš Ŀ óŃƄÝ (eddd-edd) ƀŵ -‹ Ž‘ ..................... (ņƊŶʼn) ƈŽƄÍŶʼnƃģ (ņƊŊŵ) ƈŽƄÌ ňŵ -‹ ‰ .................................... ņƉƄƉ ƃģ ņƊŊŵ ņƊŶʼn -‹‘ Œ ................ ĬÈŅŃģ ƈŹĤŮŹ ƄŽƃĿŀš Ŀ óŃƄÝ eddd ńĭ -‹’  .............................. ôű ¹žŹ ƀĮʼnƃŃƃ ôű ļŹ -Œ‰ ‘ ........... .......................... ƀŶĭńÝ ƄŽƃĿŀš Ŀ -ŒŠ ’ ............. ſńʼn ĬÈŅŃģ ƈŹĤŮŹ ƀÝ ńŞŽ ĦƊĭńĭ ƄŽƃĿŀš Ŀ -Œ‹ ŬƉńŪĭƃģ Šźĵ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ óŃĿ Ŀ : ŴŒũ ŷÅÞō ‹ ...... ....................... ųƄű Šźĵ ƄŽƄÌ Ŵʼn Ƅ¾ Ŀ -ŒŒƈƉ ƀŽƄźŭŃ ņƊŶʼnƃģ ņƉƄƉ Ŀ ôå ſńʼn Ŀŀš ƈźŭŃ ƇŃĿ ſƄƉ ƀŵ ųƄű Šźĵ Ŀŀš ƈźŭŃ óŃĿ ſƄƉ Ŀ -Œ  ................................................Ƈƃ ńŪő Ž . ....................... ųƄű Šźĵ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ óŃĿ Ŀ -ŒŽ  ........Ƈńŵƃ ŴőĤĹ ôå ųƄű Šźĵ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ óŃĿ Ŀ -Œ ‘‰ .......ƀĭńÝƄŶĮŊĽģ (ŃƄÝ)œńŭ Ŀ ŬƉńŪĭ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ óŃĿ Ŀ -Œ ‘Š .. ſńʼn ƄŶĮŊĽģ (œńŭ)ŃƄÝ ƀÝ ŬƉńŪĭ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ óŃĿ Ŀ -Œ‘ Ż

ôƉ ņƊŊŵ ƃģ ņƉƄƉ ôå ƀľ¾ Ŀŀš ƈźŭŃ óŃĿ ſƄƉ Ŀ ŬƉńŪĭ Ŀŀš ƈźŭŃ óŃĿ ſƄƉ Ŀ -Œ’‘ ....................................... . Ƈƃ ńŪő ôƊŶźš ŌƉƃ ƃģ ĥńŕ Ŀ ƄŽƃĿŀš Ŀ :ŴŒũ ŷƃƃģ‘’ (Šźĵ ƇŃģńŲĭ) Ƈńŵƃ Ƈƃģņĵģ ƇƃĤŊŹ ôå ųƄű Šźĵ ƄŽƃĿŀš ƄŦƁ Ŀ -‰’Š ...................................... ƈÉŽ ĥńŕ Ŀ -Š’ .....................................ųƃÂƄĵ ƄŽƄĭŃĤë Ŀ -‹’ ......... ............. ĬƊőĤĽ ŻƄŵŀħ Ŀ ôű ĥńŕ ƀÝ -Œ’‘ ......... .............. ųƄű ĥńŕ ŴŲō ƇĿƄźš ƀÝ -Š‰‰ ........ ųƃŃĤű ôƊŶźš Ŀ ĥńŕ Ŀ ôű ŴĹ ƀÝ ƄžĮÈƄÝ ƈĭŃĤĨš Ŀ -ŽŠ‰Š ... .....ƀŽƃƄÈ ĥńŕ Ŀ ſńʼn ƄŶĮŊƊĽģ ŃĤű ƀÝ ƀľ¾ ƄŽƄŶŲō Ŀ -Š‰ ......ôű Ŀŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ƀÝ ųƄħńŕ Ŀŀš ƈźŭŃ ſƄƉ Ŀ -Š‰ .. .... ƀŽƃƄÈ ĥńŕ Ŀ ſńʼn ƄŶĮŊƊĽģ ŃĤű ƀÝ ƄŽƄŶŲō Ŀ -‘Š‰‘ ........... ĬƊőĤĽ ńŪő (‰) Ŀ ôű ƀƊŶźš ƀÝ ĥńŕ Ŀ -’Š‰’ ....... .......................... ųƃÂƄĵ ƄŽƄÝƃńÌ Ŀ -Ž‰ŠŠŠ ........ ................ ųƃÂƄĵ ƄŽƄÝƃńÌ ƇƃĤŊŹ Ŀ -ŽŠŠŠŒ .............................................. Ōõƃ -Ž‹Š‹‰ ..............(ƀŚħģŃ) ôŲƉÂģ ¹žŹńĭ Ōõƃ ƃģ ĥńŕ Ŀ -ŽŒŠ‹Š .............. óŀŽĤħ Ŀŀš ŴÞĽ ƀÝ ŴŎõƃ Ŀŀš ſƄƉ Ŀ -ŽŠ‹‹ .................... óŀŽĤħ (Š) ƀÝ ŴŎõƃ Ŀŀš ſƄƉ Ŀ -ŽŽ ƀŽƃŀĹģƃ ƄŵƄë ſŅģŀŽģ Ŀ :ŴŒũ ŸĭģŠ‹Œ .............................. ƀŽƃŀĹģƃ ƇŃĤƊŢŹ ńƊť -ŽŠ‹ ..... (ńĮŹ ƈŶŹ ƃģ ńĮŹ ƈĮŽĤʼn ńĮŹ) ƀŽƃŀĹģƃ ƇŃĤƊŢŹ -Žefj ƀŚʼnģƃ ƀÝ Ōű ŘĽ Ŀ ųƄű ſŅģŀŽģ ƈŵģƃĿÄƃģ Ŀ ƄŽƄŚĽ ƀ¶Ƅ¶ Ŀ -Ž‘ ŭ

ƀʼnŀžƁ :ŴŒũ ŸƂŽŠ‹‘ ....................... ƀŽŀŽèƊÝ ƄŽƄŶŲō ƈʼnŀžƁ Ŀ -Ž’ ƀÌƄĭ ƈŶźš ƀÝ ųŀŽèöÝ ńŊë Ŀ :ŴŒũ ŸŊŵŠŒŒ ...................... ńŊű ôű ƄŽƄŶŲō ƈʼnŀžƁ ƀÝ -‰ŠŒ ........................ ƀŽƃƄÈ ôĽńħ ƇńŊű óƄƉ Ŀ -je ƍ

ŴŒũ ƅÃŹƄŵ ųƄë ĦƊĭńĭ ƃģ ųńöźō ƄŽƃĿŀš Ŀ óŃƄÝ (edd-e) ƀŵ ĬʼnƄŵ ƅÃŹƄŵ ŷƄƂŪŹ Ŀŀš Ŀ .ĬƉƄŮĭ ƄŶŲƊŵƃģ ƄŶĮʼnƄŵ Ƅŵńöźō Ŀ ƄŽƃĿŀš Ŀ :ŧŀƁÎÍ î í ì ë ê é è ç æ åňŵ ƀŽ ƀĭģ ſƃƃģ ÅÞō ƀ»žÝ ŃƄŶ¾ óŃĿ ſƃĿ ƄƉ ńŪő________ _______ _______ ______ ƇĿ ƀŽƄŶŲō Ƅ¾ ôű ´ĤűƄåńƁ óŀŽƑ ƀÝ ôŽĤÌ ×űƄ¾ _____ ƀŽƄħĤĮű _____ ôÐģƃŀžƁ _____ ƀŽƄÝƄĭ _____ ƀŽƄŶŊžÝ _____ ôÑŹ _____ :ĬʼnĤƉģƃƃ ĥģƄº ƀĭ ƄžĮÈƄÝ óŀŽƑ .ôÑŹ ôÐģƃŀžƁ ſĿ ƀĭĤƉŅ ſƄƊŹ ųƃÀ ŷƄű -Š .ƀŽƄÝƄĭ ƀŽƄŶŊžÝ ƇĿ Åŵ ôƉ ƄƉ ŷƄű-‹ ôÑŹ ƀŽƄħĤĮű ƈŽĤÌ ×űƄ¾ ƇĿ īĤƉŅ ńƉÀ ôƉ ƄƉ ŷƄű -ŒƀŽƄŶŊžÝ ôŽĤÌ ƆűƄ¾ ƀŽƄħĤĮű ƇĿ īĤƉŅ ńƉÀ ôƉ ƄƉ ŷƄű -ŻĤŲŶƁ ________ ƇĿ ôŽƄĶŽ ƀžĭƄ¾ ôű ƈÍŵƄ¶ ƀÝ ƄʼnĤĮʼn -i _________ ƇĿ ŻĤŲŶƁ ƀžĭ Ƅ¾ ôű ôÍŵƄ¶ ƀÝ ƄʼnĤĮʼn -j ôŽƄĶŽ Ƈńŵ ńöźō Åŵ ƀľ¾ ƄŦƁ Ŀ ôƉ ƄƉ ŷƄű -k Î

:ſŀŽĿ ׎ŃƄű .ğÃűƃ ŃĤű ųƃÀ ƀÝ ĿƄÈŃƑ Ŀ ƀĮʼnƃŃƃƃģ ğÃű ĥĤŊĹ ńöźō ƄŽĤƊō Ŀ ôű ´ĤűƄå ńƁ ƀÝƃģ ğÃű ŸʼnŃ ƀŽƄŶŲō Åŵ ųƃÀ ƀÝ ƄŽƄŶŲō ƃƄō ŸʼnŃ Ŀ ôű ƀĽńħ ƀžƊÞʼn ƀÝ ´ĤűƄå óŀŽƑ Ŀ -Š ƇĿ ƀŽƄŶŲō Ƅ¾ ųƄ¶ ôå ĬʼnĤƉģƃƃƀQŦƁƃģ ğÃű ŸʼnŃ ńöźō īĤƉŅ ƀľ¾ ƄŽƄŶŲō ƃƄō ųÃűŃĿ Ŀ ôű ƀĽńħ ƀžƊÞʼn ƀÝ ´ĤëƄå Ŀ -f .ĠŲƊŵƃ ôƉ ńöźō ƃģ ğÃű ĥĤŊĹ ųƄ¶ųƄQ¶ .ğÃű ŸʼnŃ ńöźō ƇƃĤŊŹ ſńʼn ƄŽƄŶŲō ƃƄō ųÃűŃĿ Ŀ ôű ƀĽńħ ƀžƊÞʼn ƀÝ ´ĤűƄå Ŀ -g .ĠŲƊŵƃ ôƉ ôű ƄæħĤĮű ƄŶÞĽ ƀÝ ƃģ ğÃű ĥĤŊĹ ôű ƄæħĤĮű ƄŶÞĽ ƀÝ Ƈƃ Åŵ ƀľ¾ ed ƀŵ ƄĽ īĤƉŅ ƀľ¾ j ƀŵ ôå ŴŲō ƄƉ ôÈƄĽ ôŶÞĽ Ŀ -h .ğÃű ŸʼnŃ Ï

ĬʼnƄŵ ŸƁƃĿ (ųƄĭĤƉŅ ....ƀ»žÝ ƀ»žÝ ſƃĿ ſƃĿ ) ųńöźō ĥƃĤžĮŹ .ƇÃű ſĿŅ ųńöźō ĥƃĤžĮŹ ŀƉĤħ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ ôű ĬʼnƄŵ óĿ ƀÝ :ŧŀƁīĤƉŅ f f ſńʼnƄĮŊƊĽģ ŃĤű ƀÝ ƀľ¾ ƄÌńĮʼn ƀŵ ƄŵģƄƊÍŵƄ¶ ƄŶÞĽ Ŀ -Š .ĠŲƊŵƃ ôƉ ƀŽƃĿŀš ƃģ ğÃűfh j ôÌńĮʼn ôŵƄ¶ ôĭƄÌƄ¾ſńQʼn ƄŵƄĭĤQƉŅ ƀQÝ i Ŀ ƄĭƄÌ ŀʼnƑ ĿƄŵģƄƊÍŵƄ¶ ƄŶÞĽ Ŀ -‹ .ĠŲƊŵ ôƉƃ ƃģ ğÂƃģŃ ŇƑ ƀÝ ƀŽƃĿŀš ôĭƄÌ ...ôŵƄ¶i ed ei Ð

ƄŎQĭ ƀQÝ ƇĿ ôĭĤÝ ôå ƀŽƃĿŀš ŷƄű ƀĭ ƇŃƄŵ ÏƊű ƀľ¾ ģƄĽ ƈÈ ƀŵ .ĠŲƊŵƃ ôƉ ôűƄŽƄƉĤºj i ___ ___ ‹ -Šh ___ f ___ d -‹___ k __ i h -Œed __ __ h f -h___ k __ g e -i___ __ g d -jƄŽƃĿŀQš ƄĨʼnĤžŹ Ŀ ƀŽƄƉĤº Ōĭ ƀĭ ƇŃƄŵ ÏƊű ƀľ¾ģƄĽ ƈÈ ƀŵ .ğÃű ůÀ ƀŚʼnģƃ ƀÝ.__ f __ h i .Š___ __ __ l m ed .fg ___ i j __ .gf ___ j ___ ed ef .h___ i __ m ee .i___ h k ed __ .jÑ

:ſŀŽĿ ׎ŃƄűſńQʼn ƄĮŊQƊĽģ ŃĤű ƀÝ ƀŽ ųĤIJŹ ƇƄō ŴĹ Ŀ ƃģ ŴŮŽ ƀĭƄæħĤĮű ƄŶÞĽ ųƃŀĵ óŀŽƑ -Š .ğÃű ËŽŃ ƃģ ŴĹ ƀžĮÈƄÝed m l k j i h g f efd em el ek ej ei eh eg ef eegd fm fl fk fj fi fh fg ff fehd gm gl gk gj gi gh gg gf geid hm hl hk hj hi hh hg hf hejd im il ik ij ii ih ig if iekd jm jl jk jj ji jh jg jf jeld km kl kk kj ki kh kg kf kemd lm ll lk lj li lh lg lf leedd mm ml mk mj mi mh mg mf me Ò

ĬʼnƄŵ ŸƉŃĿ .żƉńźĭ ŷƄƂŪŹ Ŀ Ŀŀš Ŀ :ŧŀƁóńQƉģĿ ńöźō ƀÝ ƀŦƁ Ŀ ƅĿ ƅƄō ŴŲƊŵ Ŀŀš ƄƉ ƀĭģƄĽ ƈÈ ŰƊŵńƁ ĿƀQĭģƄĽ ôÑƊű ƇĿ ƀŽ óƄō ËŽŃ ôå ńöźō ƃńƉģĿ ƄŦƁ Ŀ ƃģ ğÃű ƀÍŽŃ .ĠŶĽģƃ ŃĤű ƀľ¾ ųĤIJŹ ƇƄō ŴĹ Ŀ ĠŲƊŵƃ ÔÐ Ö é ÓƀŽƄŶŲō ńöźō ƀÝ ƀŦƁ Ŀ ƅĿ ƅƄō ŴŲƊŵ Ŀŀš ƄƉ ƀĭģƄĽ ƈÈ ôÈńű óńƁ ĿƀQŽ ƇƄō ËŽŃ ôå ńöźō ƄŽƄŶŲō ƄŦƁ Ŀ ƃģ ĠŶĽģƃ ŷƄŽ Ŵìō Ŀ ğÃű ƀÍŽŃ .ĠŶĽģƃ ŃĤű ƀľ¾ ųĤIJŹ ƇƄō ŴĹ Ŀ .ĠŲƊŵƃ ƀĭģƄĽ ôÑƊë ƇĿ ÏÕ Î Ô Ï Í Ð i Ó

:ſŀŽĿ ׎ŃƄűģĿ ƃģ ƇƄQű ƀŽĤʼnė ųńöźō ųƃÂƄĵ ƄŽƄÝƃńÌ ƄŽƄÌ ňŵ Ŀ ƀľ¾ ƄŽĤƊō Ŀ .ſĿ ĸƉńŪĭ ųƃÀ ƄƉŌĭ ğÃű ƃĤĭ ƀľ¾Ńƃ ƀÈńűƃģ ƒĵ ƀŽƄÝƃńÌ ƀŽƄÌ ňŵ ƀľ¾ ƄŽĤƊō ƀŵ .ĬʼnĤƉģƃƃ ĥģƄº ƀĭ ƄžĮÈƄÝ ƃģ ğÃű ůÀ ƀŽƄƉĤºƇÅƊű ___ ņƉƄƉ ____ƃģ ņƊŊŵ ___ ƇÅƊű ___ ņƉƄƉ ___ ƃģ ņƊŊŵ ___ .ƇÅƊű ŻĤÌńå ___ ųƄ¶ ŃƄŽ ___ ƃģ ƄŽĤÌńå Ŀ ņƊŊŵ ____.ƇÅƊű ŻĤÌƄŎƊÝ ____ ųƄ¶ ŃƄŽ ___ ƃģ ƄŽĤÌƄŎƊÝ Ŀ ņƊŊŵ ____ ôŽĤÌƄŎƊÝ ƀű ŻĤÌńå ƅĿ īĤƉŅ ÛƃńÌ ŷƄű _________ ƇĿ īĤƉŅ ſńŹƄ¾ Ô

ĬʼnƄŵ ŷŃƄŶ¾ ųƄű ƀŶĭńÝ ƃģ ĦƊĭńĭ ƄŽƃĿŀš Ŀ óŃƄÝ edd ńĭ .ƈō ƇƑƄűƃ(ĥƄĭ ƈŊÝ ƀŵńÝ)ĦƊĭńĭ óĿ ôľŹ ƀŵ ƄŦƁ Ŀ ƃģ ƈŽèƊÝƃ ƀŽƃĿŀš Åŵ ƃģ ńƉÀ ƆŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁôQű ƄæħĤQĮű ƄŶÞĽ ƀÝ ńöźō ƄŽĤƊō Ŀ ſƄƉńƁ Ŀ ƄŦƁ Ŀ ğŃƄÌƃ ƀĭ ƄŽƄŶŲōŠQħńŹ ſƄQƉ ôƉ ģƄĽƃĤō ńĭ ƅĿ ƆžåƄű ƀľ¾ eh ƀŵ ôå Ŀŀš ƀŦƁ ńƁ ƃģ ĠŲƊŵƃ .ğÃű ŸʼnŃ _______ ______ _____ _____ôQű ƄæħĤQĮű ƄQŶÞĽ ƀÝ ńöźō ƄŽĤƊō Ŀ ſƄƉ ńƁ Ŀ ƄŦƁ Ŀ ğŃƄÌƃ ƀĭƄŽƄŶŲō .ğÃű ſƃĤĭ óńĭ ſńƉģĿ ƅĿ īĤƉŅ ƀľ¾ ei ƀŵ ôå Ŀŀš ƀŦƁ ńƁ ƃģ ĠŲƊŵƃ_______ ______ ______ ______ ƇĿ ôĭĤƉŅ ×ŶöƁ ſńŹƄ¾ ƀľ¾ƄŽƄʼnė ƀŵ _____ ƇĿ ôźű óŅƃ ſńŹƄ¾ ƀľ¾ ƄƊŶöƁ ƀŵ ſńŹƄ¾ ƀŽƄʼnė ƀű óŅƃ ƇĿ īĤƉŅ ôƉ ƄƉ ŷƄű Õ

:ĬƊŵĤŢũ ƄŲŽƃƄű ſĿŅ Ŀ ƀŽƄĭŃĤű ńöźō ƄƉ ĿŀšĿ ƀĭ ôŵÀ ĤƉ ÛƃńÌ ńƁ ğÃűƃ ŃĤű ôű ÛƃńÌ ŴÞĽ ƀÝ .ƇÅƊű ųƄűŃƃ óĿ óƄō ŴŲƊŵ óŀŽĤħ Ńƃ óŃƄÝ fd ńĭ ƀľ¾ ńŪő ƀŵ ôå .ğÃűƃ ŃĤű ſńʼn Ńģƃ ƀÝ -Š .ƈʼnĤħƃģŃ īŃĤű ƄƉ ƀľ¾ óÂƄ¿ű ƀŵ óĿ ƆŲŽƃƄű ſĿŅ ńƁ -f ĦQƊĭńĭ óŃƄÝ Ŀŀš ƅƄŵ Ŀ ƀľ¾ ƃÅŵ ƃńƉÀ ƀŵ ƀŽƃĿŀš óĿ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ -Œ .ƇÃű .ğÃű (ĬÈģĿ ĿĤƉ) ôű ųƃŀĵ ƀÝ Ŀŀš ŃƃĿ ńƁ Ŀ - ƀŽƄĭŃĤű ƄŽƃĿŀš Ŀ ŃƃĿ ÖÃŹƄŵ ŃƃĿ ŸƁƃĿ ŃƃĿ ŸƊõŃĿĿ ĤQƉ ôQű ƄæħĤĮű ƀÝ ƄʼnĤĮʼn ôå ƀĭ ƄžĮÈƄÝ óŀŽƑ ôű ƀĽńħ ƀÝ ųƃŀĵ Ŀ :ĬʼnĤƉģƃƃ ĥģƄº ƇĿ ƇƄō ŴŲƊŵ óŀŽĤħ ſÂĿ ƀÝ ƈÍŵƄ¶ ƇĿ ƅƄŵ ƀŽƃĿŀš Ƅ¾ ƀľ¾ eg ƀŵ ôű ſŃƃĿ ńƁ ƀÝ ğŃƄÌƃ ƀĭ ųƃŀĵ ŴÞĽ -Š .ğÃűƃĤĭ ƀÈńű ƇĿ ƈžåƄű ƀľ¾ŠŠ ƀŵ ôå ƀŽ ƄŽƃĿŀš ƄŦƁ ƄŵƄ¶ Ŀ -‹ .ğÃű ſƃĤĭ ŠħńŹ ſƄƉ ƀľ¾Ńƃ ƇĿ ƅƄŵ ƀľ¾ ej ƀŵ ôå ƀŽƃĿŀš ƀŦƁ ųƄ¶ -g Ƈƃ Åŵ ƀľ¾ ej ƀŵ ƀħ ƀŽƃĿŀš ųƄ¶ ôå ğƄű ŻĤŹƄÌ ĤƉė -hĤQƊħ ƃģ ĠQŲƊŵƃ ƀÌƄĭ Ėƒĵ Ėƒĵ ƀÝ ƀŽƃĿŀš Åŵ ƃģ īĤƉŅ ƀľ¾ ej ƀŵ -Ž ƀŽ ƀű ƅĿ ĸƊĺő ŴŲ¶ģ ƄʼnĤĮʼn ôå ĠžƉƃƃ ƃģ ğÃűƃ ŌōƄű Ö

ĬʼnƄŵ Ÿ»žÝ ĦƊĭńĭ ƄŽƃĿŀš Ŀ óŃƄÝ eddńĭ.ƈō ƇģÃű ĦƊĭńĭ ƀÌƄĭ ƈŊÝ ƀŵńÝ ƀÝ ſńʼn ƄŵĿƄŵŃĿ ƀÝ ĬźƊŭ ƈŹĤŮŹĿ ƀŽƃĿŀš ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁƀQÝ ôå ƀŽƃĿŀš ƀŦƁ ƃģ ƇÃűƃ ŃĤű óĿ ſńʼn ƈŲŽƃƄë ŻƃÁÌ ſƄƉ ƀŵ ĬƊŵĤŢũ Ŀ .ğÃű ÃÞŎħ óŃƄÝ edd ńĭ ƇĿ ƀŽ ƇƄō ŴŲƊŵ ôű ųƃŀĵ l fŠ ej eh gd ff gk gg hm hk ii ig jm jf ki kh lj le edd ml .ĬʼnĤƉģƃƃ ĥģƄº ƀĭ ƄžĮÈƄÝ óŀŽƑ _______ ƅĿ īĤƉŅ ſŅģŀŽģ ƀÝ ſƄƉĿ ƀľ¾ gi ƀŵ Ŀŀš ŷƄű .Š ______ ƅĿ Åŵ ſŅģŀŽģ ƀÝ ſƄƉ Ŀ ƀľ¾ gi ƀŵ Ŀŀš ŷƄű ______ ƅĿ īĤƉŅ ſŅģŀŽģ ƀÝ ƃƃĿ Ŀ ƀľ¾ fk ƀŵ Ŀŀš ŷƄű .f ______ ƅĿ Åŵ ſŅģŀŽģ ƀÝ ƃƃĿ Ŀ ƀľ¾ fk ƀŵ Ŀŀš ŷƄű ______ ƅĿ īĤƉŅ ſŅģŀŽģ ƀÝ ƃŀĹģƃ ƄŊŵ Ŀ ƀľ¾ id ƀŵ Ŀŀš ŷƄű .g ______ ƅĿ Åŵ ſŅģŀŽģ ƀÝ ƃŀĹģƃ ƄŊŵ Ŀ ƀľ¾ id ƀŵ Ŀŀš ŷƄű ______ ƅĿ īĤƉŅ ſŅģŀŽģ ƀÝ ƃŀĹģƃ ƄŶō Ŀ ƀľ¾ kd ƀŵ Ŀŀš ŷƄű .h ______ ƅĿ Åŵ ſŅģŀŽģ ƀÝ ƃŀĹģƃ ƄŶō Ŀ ƀľ¾ kd ƀŵ Ŀŀš ŷƄű.ĠŲƊŵƃ ƀÉŽ ƀĨʼnĤžŹ (> ĤƉ <) Ŀ ôűƄŽƄƉĤº ƄŎĭ ƀÝ .ilf jl kk fg gi hk mk > mgÎÍ

ĬʼnƄŵ ŷÅÞō żƉńźĭ ƃģ ŬŎŹ Ƅŵńöźō ĥƃĤžĮŹ ĿſƄƉ ſƄƉ Ŀ ƃģ ƇÃű īĤƉŅ ƀŽƃĿŀš óŃĿ óŃĿ ſƃĿ ſƃĿ Ŀ ƈō ƅƑƄűƃ ſńʼn ƈŽĤʼnė ƀÝ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁ .ƇÃŲŽƃ ƀžŊħ ƄŵƄĭĤƉŅ ƀÝ ƄŽƃĿŀšfj fi fhƈºģŃ ƀĮʼnƃŃƃ ƀľ¾ fi Ŀ fj ƈºģŃ ôű ¹žŹ ƀÝ fj ƃģ fh Ŀ fi ƈºģŃ ôű ļŹ ƀľ¾ fi ƀŵ fhóńQħÀ מåƄű ƄʼnĤĭ ƈƉĤÈ ğÃűƃ ŃĤű ƅĤºƄƉ ſńʼn ƄŲŽƃƄë ŻƃÁÌ Ŀ ĬƊŵĤŢũ ŴÞĽ Ŀ .ĠŲƊŵ ôƉƃ ƇĿ ƀŽ ƇƄō ŴŲƊŵ ôå ƀŽƃĿŀš ƀŦƁ ğƃŃĤűƃ eh eg _____ ______ jj ji gf ge gd -Š_______ lh lg kg _____ ke hk hj ____ -‹_______ im il fm fl _____ ______ mk mj -Œųńöźō ĥƃĤžĮŹ .ğÃűƃ ŃĤű ÁÌ ſńʼn ƄŲŽƃƄű ĬƊŵĤŢũ ŴÞĽ Ŀ ğƃŃĤűƃ óńħÀ מåƄűĿ .ĠŲƊŵƃ ôű ųƃŀĵ ƀÝ ƀŽƃĿŀš óŃƄÝ ƄŶʼn ńĭ .ğÃűƃ ŃĤű ƄŵĿƄÉƉģ ƀÝ ƃńħÀ מåƄűĿƀQÌƄĭ ƀQÝ ųĤIJŹ Ŀ .ğƄʼnŃƃ ƀĭńʼn żƉńźĭ ƃģ ŬŎŹ ğńöźō ôƉ ƄʼnĤĭ ôå ſŃĤÞŵ Ŀŀš ńƁƄŽƃĿŀQš ƀQÝ óńħÀ מåƄű ƃģ (...l j h f) ĬʼnĤƉģƃƃ ſńʼn Åť Ëĵ ƀÝ ƄʼnĤĭƈħĤQƉŅŃģ ƈŲŽƃƄQű ŻƃÁÌ ĬƊŵĤŢũ ŴÞĽ Ŀ ƅĿÅöű (...l j h f) ƀÝ ôžŢƉ óŀŽĤħƃģ ŃģńŲĭ ĬƊŵĤŢũ ƄŽƃĿŀš ńöźō ĥƃĤžĮŹ Ŀ ſńʼn ƄŵƄĭĤƉŅ ƀÝ ƃŃƄŽ ƃģ i h gĿ .ğÃű .ğƄʼnŃƃ ƀĭńʼn.ğÃűģŀƊÝ Ŀŀš ƅƄō ŴĮÈƄť ſńʼn ƄŵƃŃĤű ƀÝ ĿƄÈŃƑ óŀŽƑ Ŀ :ſŀŽĿ ׎ŃƄű .ƅĿ ôű ¹žŹ ƀÝ ld ƃģ edĿ Ŀŀš ƅƄō ŴĮÈƄť :ƀŽƃƄÈŃƑ-Š .ƅĿ ƀľ¾ ƄŽƃĿŀš óŀŽƑ ƀŵƄƉ Ŀŀš ƅƄō ŴĮÈƄť :ƀŽƃƄÈŃƑ-‹ if jk lg ld fg gd eg .ƅĿ Ÿű Åŵ ƀľ¾ ii ƀŵ Ŀŀš ƅƄō ŴĮÈƄť :ƀŽƃƄÈŃƑ-ŒƄŵƄĭĤQƉŅ ƀÝ ňŵ ňŵ Ŀ ğƄű ŴƊÝ ƀľ¾ (‰) ńŪő ƀŵ ƄʼnĤĭ ôå ĬĽƃ ŷƄű :ƀŽƃƄÈŃƑ-.ƅĿ īŃĤĨš ƀľ¾ ƀŵ Ŀŀš ƇƄō ŴĮÈƄť .ĠŶĽģ ŷƄŽ Ŀŀš ƇƄō ŴĮÈƄť Ŀ ſńʼn ÎÎ

ĬʼnƄŵ ŷƃƃģ Åŵ īĤƉŅ ôű ¹žŹ ƀĮʼnƃŃƃ ôű ļŹ.ƈŽèƊÝƃ ƀŽƃĿŀš ƀĮʼnƃŃƃ ƃģ ôű ļŹ Ŀŀš ſƄƉ Ŀ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ óĿ ôű ĬʼnƄŵ óĿ ƀÝ :ŧŀƁ ffƃģ fe fd em el Ŀ ôå ŸʼnŃ ƄŽƄħĤĮű ƄŽƃŃĤĮű i Ŀ .ƈƊÈģŃ ƀŽƃŃĤĮű ƄŦƁ Ŀ ƀŽƃĿŀš .ƈºģŃ ôű ļŹ ƀľ¾ fdĿ em .ƅĿ ôű ¹žŹ ƀÝ fd ƃģ elĿ em .ƈºģŃ ƀĮʼnƃŃƃ ƀľ¾ elĿ em .ƅĿ īĤƉŅ ƀľ¾ el ƀŵ em .ƅĿ Åŵ ƀľ¾ el ƀŵ em .ĬʼnĤƉģƃƃ ĥģƄº ƀĭƄžĮÈƄÝ ğÃűƃ ŃĤű ſÂƄĵ ſÂƄĵ .ƈºģŃ ôű ļŹ ôå ĠŲƊŵƃ Ŀŀš ƀŦƁ .Šhm id ie gh gg gf ge .ƈºģŃ ƀĮʼnƃŃƃ ôå ĠŲƊŵƃ Ŀŀš ƀŦƁ .‹ie if ig li lj lk .ƈºģŃ ôű ¹žŹ ƀÝ ôå ĠŲƊŵƃ Ŀŀš ƀŦƁ .Œji jh jf fe em elƀQŽ ƄŽƄŵĤIJŹ ƃƄō ųƃŃĤűĿ ôű ´ĤűƄå ƈžĭŃƄÝ ƀÝ ſÂģ ƀÝ ƄŽƃĿŀš ƃƄō ĦƊĭńĭ óŀŽƑ Ŀ .ğÃűƃ óńĭģ óńĨĽ ſńʼn ƄĮŊƊĽģ ô·Ì ƀÝ kk kj ki kh kg kf ÎÏ

:ĬʼnĤƉģƃƃ ĥģƄº ƀĭ ôžĮÈƄÝ óńƁ ƃģ ĠŊƊŽƃ ôűńŞŽ ƀÝ ŘĽ ƇĿŀš óŀŽƑ kd ke kf kg kh ki kj kk kl km ld .ğÄĤűƃ ŘĽ óŀŽƑ óńĭ ƅĿ ôű ļŹ ƀľ¾ kf ƀŵ ôå Ŀŀš ƀŦƁ.Š .ƅĿ ƀĮʼnƃŃƃ ƀľ¾ km ƀŵ ôå ğÃű ƃĤĭģŃ ſńƉģĿ ƀŽ Ŀŀš ƀŦƁ ƀŵ .f .ƅĿ ôű ¹žŹ ƀÝ ki ƃģ kh Ŀ ôå ğÃűƃĤĭ ŘĽ ƀŽ ģƄĽƃĤō ƀŵ Ŀŀš ƀŦƁĿ .Œ.ƅĿ ôű ¹žŹ ƀÝ ldƃģ ki Ŀ ôå ƅĿÅöű ƀÉŽ (×) Ŀ óŀŽĤħ ƄŽƃĿŀš ƄŦƁ ƄŵƄ¶ ƀÝ.h :ĬʼnĤƉģƃƃ ĥģƄº ƀĭ ƄžĮÈƄÝ óŀŽƑ ƅĿ Ŀŀš ƄƉ ŷƄű ôű ļŹ ƀľ¾ hj ƀŵ .Š ƅĿ ôű ¹žŹ ƀÝ gm ƃģ gk Ŀ Ŀŀš ƄƉ ŷƄű .‹ ƅĿ ŷƄű ƈºģŃ ƀĮʼnƃŃƃ ƀľ¾ ii ƀŵ ôå Ŀŀš ƀŦƁ .g ƅĿ ôű ļŹ ƀľ¾ mh ƀŵ ſŅģŀŽģ ƀÝ ſƄƉ Ŀ Ŀŀš ŷƄű.hļQŹ) Ŀ ƃģ ƈŲƊŵƃ óŀŽĤħ ſÂĿ ƀÝ Ŀŀš ƄƉ ŀƉĤħ ƆŲŽƃƄÈ :ĬƊŵĤŢũ ƈŲŽƃƄűſĿŅ Ŀôå Ƅ¾ńĭ ƇƃŃĤűƃ ôźŶű ųƃÀ ƀÝ (Åŵ) ƃģ (īĤƉŅ) (ôű ¹žŹ) (ƀĮʼnƃŃƃ) (ôű .ƇÃűƃ óńĨĽ ƀŶŲƁ ƀÝ ƄŽƃĿŀšĿ ƈō ƅƑƄűƃ .ğÃű ŴĹ ĤźŢŹ óŀŽƑ :ſŀŽĿ ׎ŃƄű .ŸƉ ôű ¹žŹ ƀÝ hf ƃģ gl Ŀ ſŅ .Š .ŷńŵ óņƊŊŵ óŃĿ ſŅ Ð Õ Ñ Ï ______ ŸƉ ſńźŽ ŷƄ¾ ſŅ .ĬʼnĤƊÈƃ ƀŦƁ ƀĭ ĤĨʼn ôå ğÃű ſÂƄĵ ĤźŢŹ ƇĿŀš ſƄƉ ƀŽĤº ƀŶÞĽ ƀŵ .f ÎÐ

ĬʼnƄŵ Ÿĭģ ƀŽƃĿŀš (ƈĨƊĭńĭ)ƈŪƊőƄĭ .ĠƊÈģŃ ĬŵņžŹ ƃģ ŷĤŮŹ ƈō ſƄƉ Ŀ ...ŸƉŃĿ ŸƁƃĿ ƅÃŹƄŵ ôå ƈō ſƄÝ óĿ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁƄŽĤƊQō Ŀ Ƅ¾ńĭ ƃƄŵĤźŢĮʼnģ ƀŽƃĿŀš ƈĨƊĭńĭ óŃƄÝ fdńĭ ÅŽƄŹ ôű ĬʼnƄŵ óĿ ƀÝ .ƇÃű ŀžÌń¾ ŷĤŮŹ ƃģ ĬŵĤĹŸ»žÝ ŷŃƄŶ¾ ŸƉŃĿ ŸƁƃĿ ųƃģŸŊŵ ŸƂŽ Ÿĭģ ŷƃƃģ ŷÅÞōƇƃ ôű ŷĤŮŹ ŷƄű ƀÝ ƀħ ſŀŽņĽ ğÃű Šźĵ ſńʼnŃƃ ſŀŽņĽ ƀŶħ ſƄƉ óńöå ƀű .ğÃű ËŽŃ ËŽŃ ſńʼn ƀÝ ń¶ƄŹ Ÿ»žÝ .Š .ğÃűŃƃ ËŽŃ żƊō ƀĭ ń¶ƄŹ ŸƂŽ.‹ .ğÃűŃƃ ËŽŃ ÃƉŅ ƀĭ ń¶ƄŹ ŷÅÞō.Œ .ğÃűŃƃ ËŽŃ ƈŽģƄťŃģ ƀĭ ń¶ƄŹ ŸƁƃĿ. .ğÃűŃƃ ËŽŃ ƇŃģƄŒŽ ƀĭ ń¶ƄŹ ŷƃƃģ.Ž .ğÃűŃƃ ËŽŃ ƈħė ƀĭ ń¶ƄŹ ŸƉŃĿ. ƇĿ ƀŽƃń¶ƄŹ Ƅ¾ ƀĭ ôľŹ ń¶ƄŹ ŷÅÞō Ŀ . ƇĿ ƀŽƃń¶ƄŹ Ƅ¾ ôŲľŹ ƀŽ ń¶ƄŹ ŷŃƄŶ¾ Ŀ.‘ ƇĿ ƀŽƃń¶ƄŹ Ƅ¾ ƀĮʼnƃŃƃ ƀľ¾ ń¶ƄŹ Ÿ»žÝ Ŀ.m ƇĿ ƀŽƃń¶ƄŹ Ƅ¾ ƀĭĤō ń¶ƄŹ Ÿĭģ Ŀ.ed ÎÑ

ŴŒũ ŸƁƃĿ ôƊŶźš ƃģ ĬźƊŭ ƈŹĤŮŹ ƄŽƃĿŀš Ŀ óŃƄÝ (edd-e) ƀŵ ĬʼnƄŵ ŸƂŽ ŷƄƂŪŹ ĬźƊŭ ƈŹĤŮŹ Ŀ .ƈō ſƄÝ ĬÈŅŃģ ƀÝ ŸŭŃĿ ôű ƄĨĭńŹ ƀÝ ŀƉĤħ ôŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁƃņƊŊQŵ Ŀ ƄŦƁ Ŀ ƃģ ğÃű Ėƒĵ ƀŽƄŵÁžħ ƃņƊŊŵ Ŀ ƀľ¾ ƄŽƄŶŲō óŀŽƑ ƀŵƀQÝ ƃņƊŊŵ ƃģ ƃņƉƄƉ Ŀ ųƃŀĵ Ŀ ƀŽƃĿŀš ŀŽƃÂģ ĤƊħ ğÄĤűƃ ŘĽ ģƄĽƃĤōńĭ .ğÃűƃ ƇƃńƊÝ ƀľ¾ ųĤIJŹ Ŀ .ĠŲƊŵƃ ôű ƄŽĤĽ żǀƀƫ żƿƺƿ ÏÑņƉƄQƉ ƃģ ņƊŊŵ ôľŹ ƀŵ Ŵìō Ŀ ĠŊƊŽƃ ôű ŷĤÝ ƀÝ ųĤIJŹ ƅƄō ŴĹ ƀĭŃƄÝ .ĠŲƊŵƃ ôű ųƃŀĵ ƀÝ Ŀŀš ſŀŽƃÂģ ƃģ ğÃű Ėƒĵ żǀƀƫ żƿƺƿ ÎÒ

żǀƀƫ żƿƺƿ żǀƀƫ żƿƺƿżǀƀƫ żƿƺƿ żǀƀƫ żƿƺƿƄQŦƁ ƀÝ ĬʼnĤƉģƃƃ ƇĿ ƇƄō ųÃűŃĿ ƀŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ :ſŀŽĿ ׎ŃƄű ƇĿ ņƊŊŵ Ƅ¾ ƃģ ņƉƄƉ Ƅ¾ ôűlf jf ge fjmd kh hm glmm ld ik ie ÎÓ

ĬʼnƄŵ ŸŊŵ óŃƄÝ mm ńĭ ŬƉńŪĭƃģ Šźĵ ƄŽƃĿŀš Ŀ ƈźŭŃ ſƃĿ ƀľ¾ Ŀŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ƀŵ óĿ ŸƁ ƃģ Šźĵ ſńʼn ƀŶħ ƀŵƄƉ ƀŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ óĿ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁ .ƈō ƅģÃű ŬƉńŪĭ ĿŀšſńQʼn ƀŶħ ƀŵƄƉ ôžĮÈƄÝ ƈźŭŃ ſƃĿ ĠŊƊŽƃ ôű ńŞŽ ƀÝ ųĤIJŹ ƅƄō ŴĹ óŀŽƑ .ğÃű ŠźĵƀQŵ óŃƄQŽ ôŲťƄå fh .óƃ ôĮʼnĤŽ ôű ôŽƃ óƄƉ ƀÝ ôŲťƄå ef -ŠƆŵģƄĭĤQƉŅ fh Ŀ ƇĿ ôŲťƄå Ƅ¾ ƈŵƄ¶ ôű ƀŽƃ ƀÝ óƄō ƅĤºƄƉ ſńʼn ƇƄŦƁ .Ƅō ƅƒŲƊŵ ôʼnģĿ óŀŽĤħ ef ƀÝņĵ ƅÃŹƄŵ ôŢźĵ Ŀ Š‹ņĵ ŸƁƃĿ ôŢźĵ Ŀ +‹ ŴőĤĹ ôŢźĵ Ŀ gjĿ ƃģ ğÃQű ƈũńŢŹ ŴőĤĹ ôŢźĵ Ŀ ƃģ óƃģņĵģ ôŢźĵ Ŀ ôľŹ ƀŵ Ŵìō Ŀ-‹.ğÃű Šźĵ ôžĮÈƄÝ ƇƄō ųÃűŃĿ ƀÍŽŃģŀźƁ ƃģ ĠŲƊŵƃ ſĿĤũģ ƇĿŀš ƇƄŦƁ+= ÐÎ ÑÍ ÑÔ+ ÎÒ + ÐÕ + ÏÍ ÓÐ ÔÑ ÕÍ+ ÎÒ + ÏÒ + ÎÓ ÎÔ

:ſŀŽĿ ׎ŃƄűŴőĤĹ ôŢźĵ Ŀ ƃģ óƃģņĵģ ôŢźĵ Ŀ ğÃűģŀƊÝ ŴőĤĹ ôŢźĵ Ŀ ƄƊŶźš óĿ Ŀ .ğÃű ƈũńŢŹeg + fj = ________ -f eh + fe = _______ -Šek + ff = ________ - el + fd = _______ -Œff + fg = ________ - fe + fk = _______ -Žƃģ ƃÃQű ſÂƄĵ ƀŊƊű ſƄƉ ſŃĤÞŵ ôžĮÈƄÝ ƅÃŹƄŵ Ŀ ôå ĠºģŃ ƄŲŽƃƄű ſĿŅ ƄŽģńÌ .ƃÃű ŴĹ ƀŦƁſŃĤÞŵ ôŊŲħĿ ƈ»ŽƃƄÈĿ ôƉ ŃƄŹ ƃģ óĿƄŵŃĿ ׎ĤŦũģ eh ôű ĦƊĵ ŴÞĽ ƀÝ ôžƊŹŃŅ .Ƈńŵ ׎ĤŦũģ Ƅ¾ ƀžƊŹŃŅ Ňƃģ ƇÃűŃƃ óŃƄŽ ׎ĤŦũģ fe :ŴĹ ÏÎ + ÎÑ ÐÒ.ğÃű ôƉ ŴĹ ƃģ ğÃű ſÂƄĵ ƀŊƊű ƈĭŃĤĨš ſƄƉ ſŃĤÞŵ ôžĮÈƄÝ ôÑÌ ôźƉƃĿĿ ƄʼnĤĭ ÎÕ

ĬʼnƄŵ ŸŊŵƃƄù ŻƄŽĤŭ (ƈŶƉŀĨĭ) ŻƄŵŀħ Ŀ ôű ôƊŶźš ƀÝ ôŢźĵ Ŀ .ƇƄű ƀŽ ŻƄŵŀħ ŴőĤĹ ƈŢźĵ Ŀ ƈŹƄŹƃ ŻƄŵŀħ ƀŽƄƉĤº ěģņĵģ Ŀ ôŢźĵ Ŀ óńöå ƀű ƈō ſƄÝ ŀƉĤħ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁƃÃű ųŀħ ſńʼn ƀŽƄƉĤº ƄŽƃĿŀš Ŀ ôű ĬĽƃ ƀÝ ƄŵƄű ôŢźĵ Ŀ ƄŽƃĿŀšĿ óńúå ƀëŠQźĵ ƀÝ ŻƄŵŀħ ģĿ ƄŽƄƉĤºĿ .ƈºģŃ ƀŽ ŻƄŵŀħ ŷƄű ôű ŴőĤĹ ƀÝ ôŢźĵ Ŀ ƄŦƁ Ŀ .ƇÅõĿĤƉ ƀŹĤŽ ƀÝ ŻƄŽĤŭ Ŀ ŻƄŵŀħ Ŀ ôű :ĠžƉƃƃ ƀŦƁ ƀŶÞĽ ƀÝƃģ ğÃű ôƉ żƉńźĭ éÒ +ê +Ñ ÖÖh+ Ž = m i + h=m.ƅĿ ƆQŶťģŃ ŻƄŵŀħ ƀ¾ ôű ŴőĤĹ ƀÝ ôŢźĵ ĿƄŽƃĿŀšĿ ôå ĬʼnĤƉģƃƃ ŇƃģĿ ôå ƇÅƊű ŴƉƃ ƄŽ ƆŶťģŃ ƅĿ ƀŽ ŻƄŵŀħ ôű ŴőĤĹ ƀÝ ôŢźĵ Ŀ ôå ƀÍŽń¾ .ƇÂƃģŃ ƀŽ ŻƄŵŀħ ôű ŴőĤĹ ƀÝ ôŢźĵ Ŀ ŻƄŵŀħ ƄŽƄƉĤº Ŀ ěģņĵģ Ŀ ôŢźĵ .ĠŲƊŵƃ ƀŵƃÀ ſƃĿ ƀÝ ôŶźĵ ƇĿŀš f + +g i+= += ÎÖ

:ĠŲƊŵƃ ôŶźĵ ƇĿŀš .ƇƄű ôħƄŵ ôŽƃŅƄŵģ ËžĮÝ Ŀ ŻĤŲŶƁ  .e .ųƄō ƅĤºƄƉ ſńʼn ƅƄŦƁ ƀŵ ŃƄŽ ŻĤŲŶƁ i ƇƄű ôħƄŵ ôŽƃŅƄŵģ ËžĮÝ Ŀ ŻĤŲŶƁ Ƅ¾ ƀŵƄ¶ + = ŻĤŲŶƁƅĤºƄƉ ſńʼn ƅƄŦƁ ƀŵ ŃƄŽ ŻĤŲŶƁ k ƇŃƄĽ ÖÀƃÀ ôŹńť Ŀ ŻĤŲŶƁ i .‹.ƇŃƄĽ óÀƃÀ ôŹńť Ŀ ôå ƇĿ ŻĤŲŶƁ Ƅ¾ ųƄ¶ .ųƄō + = ŻĤŲŶƁóńƁ Ŀ ěģņĵģĿ ôŢźĵ Ŀ ğÃű ůÀ ſńʼn ƃĿŀš ƀĨʼnĤžŹ ƀÝ ƀŽƄƉĤº Ōĭ .gƀ¾ ôå ĬʼnĤƉģƃƃ ƃģ ğÃű ƀŶĭńÝ ſńʼn ƀŶħ ƀŵƄƉ ŴőĤĹ ôŢźĵ Ŀ óÂƄĵ:ŻƄŵŀħ ôžÌ -f .ĠžƉƃ ńƊÝƄĭ :ŻƄŵŀħ ôÑÌ-eÐÏ + = ÑÏ Ó+ = ÎÕÎÍ + = ÑÏ ÎÏ + = ÎÕ+ ++ + ÏÍ

ŻƄŵŀħ ôÑÌ - :ŻƄŵŀħ ôÑÌ -Œ ÒÑ + = ÔÕ ÔÏ + = ÕÒ ÏÑ + = ÔÕ ÎÐ + = ÕÒ+ ++ + :ſŀŽĿ ׎ŃƄű .ĠŲƊŵƃ ƀŶźĵ ƇĿŀš ƀĭ ŴŲō ſƄƉ ńƁ óŀŽƑ .‹ .Š+= += ÏÎ

:żƉńźĭ ƃģ ŬŎŹƃģ .ƇÅQƊű ŴŲƊŵ j > i ôʼnģĿ ƃģ īĤƉŅ ƀľ¾ i ƀŵ j ôå ğÅƊƁƄÝ ƄʼnĤĭƀÝ ôŢźĵ Ŀ ƇÅƊű ŴŲƊŵ k < l ôʼnģĿ ƃģ Åŵ ƀľ¾ l ƀŵ k ôå ğÅƊƁƄÝ ŸƁ .ƇÅƊű ųÂƃ ŃĤű ƀÝ ƀÌƄĭ óĿ ƀÝ ôű ƀƊŶźšl+m l+k - ųĤIJŹ ek > eiôűƄŽƄƉĤQº ƄŎĭ ƀÝ ƄžĮÈƄÝ óŀŽƑ Ŀ ſńʼn ôžĮŊĽģ ŃĤű ƀÝ ƀľ¾ ųĤIJŹ ƀĭŃƄÝ Ŀ .ĠŲƊŵƃ ôÉŽ < > Ŀ ĤƉƃģ ƀŽƃĿŀš ĦʼnĤžŹfi + eh ef + gd fm + > ef + gifd + gk hd + el gl + < fi + gfhi + fg gg + ff + gf > gf + ÏÏ

ĬʼnƄŵ ŸŊŵƃĿ ųƄű Šźĵ ƃņĵ ƄƉŃĿ Ŀ ôŢźĵ ĿóŃĿ ôQå ĠQºģŃ Ňƃģ ğÃű Šźĵ ſńʼn ƀŽƃĿŀš ſƃĿ ôå Ġō ƅƑƄű ƄʼnĤĭ .ƃÃű Šźĵ ſńʼn ƀŽƃĿŀšŠźĵ Ŀ .ƃÃű Šźĵ ſńʼn ƃÂģƄť ôå ųƃÀ ŷƄű ƀÝ ƀŽƃĿŀš ģĿ Ƅō ƅƑƄű ÅŽƄŹ .ƃƄű ÛƃńÌ ƀŽƃĿŀš ſŃĤÞŵ ƄŵƄű :ƀÌƄĭ ƀÝ ųĤIJŹ Ŀ Ï ÏÏ Ñ Ñ Ö Ñ Ô +Ò Ó +Ò+Ï +Ò +Ñ +ÒÎÎ ÎÎ ÎÎ ÎÎ ÎÎ ÎÎ ôŵƃ ƃƄű Šźĵ ƀŽƃĿŀš ſƃĿ ŷƄű ƅÃŹƄŵŠźĵ ôƉ ſńʼn ƀŶħ ƀŵƄƉ ôå ĠűĤ¶ƃ ƀŽƃĿŀš ſƃĿ ƀŦƁ ƅÃŹƄŵ ôű żƉńźĭ óĿ ƀÝĿŀš ŸƉŃĿ ƀŵ ŴőĤĹ ôŢźĵ Ŀ ƀĮʼnƃŃƃ ĤƊħ ĠŲƊŵƃ ôƉ ŴőĤĹ ôŢźĵ Ŀ ğƄű .ğÃű Šźĵ ſńʼn Ñ Ôè Ó ÎÒ+ +Î + +Ð + +Ð ÎÎ ÎÎ ÎÎ ƈŲŽƃƄQű ſĿŅ ńƁ ƃģ ƇÃűƃ ŃĤű ſńʼn ƄŵƃÂƄĵ ÛƃńÌ ƀÝ Ƅžĭ gĿ óĿ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ĬƊŵĤŢũƄŲŽƃƄű ſĿŅĿ ƀQŵ īŃĤQű ƄƉ óĿ ƆŲŽƃƄű ſĿŅ ńƁ Ƈƃ ôŲŽƃńŵ ſńźŽ m – e óŀŽĤħ ƀŦƁ ƀÝ ôå ׌ŭ ſƄƉ ƄŽƄĭŃĤűĿ óĿ ƀĭ .ƈƊÈƃ óĿ ƀĭ ƄŲŽƃƄű ſĿŅ ƃŃƄŽ ƃģ ƈʼnĤħƃģŃ ƀľ¾ ׌ŭ ƄŽƃĿŀQš ğƄQō ŴĮQÈƄť ƃƃĿĿ óŃƄQÝ ſÂŅ ƀÝ ƅÃŹƄŵ ƈŲƊŵƃ ƀŶźĵ ƇĿŀš ƄŽƃĿŀš gĿ óĿ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ ôQŢźĵ Ŀ ƅƄQŦƁ Ŀ ƃģ ƈŲƊŵ ſńʼn Ŀŀš ŸƉŃĿ ƀŵ ƀŶźĵ ƇĿŀš Ŀŀš ƇƄō ŴőĤĹĿ ƀĮʼnƃŃƃ ƇƄűģŀƊÝ ƀšƄźĶŹ .ƇƄűģŀƊÝ ŴőĤĹ ÏÐ

:ſŀŽĿ ׎ŃƄëƅÃŹƄQŵ ôå ƀŽƃĿŀš ƀŦƁ ƃģ ğÃűģŀƊÝ ŴőĤĹ ôŢźĵ Ŀ ƄŽƃĿŀš óŀŽƑ óĿ Ŀ .ğÄĤűƃ ſńƉģĿ ģƄĽƃĤō ƀÝ ƅƄŦƁ Ŀ ğƄű Šźĵ ôƉ -e ÒÎ ÎÔ ÏÑ ÎÓ ÐÎ ÐÏ+ ÏÏ + ÒÎ + ÎÏ ÎÒ Í ÑÏ ÐÐ ÏÑ ÏÏ+ ÏÎ + ÐÒ + ÐÏef +fi + ge = fe +ef + fg = -f ÏÑ

ĬʼnƄŵ ŸŊŵŃĤƉĿ ŬƉńŪĭ .(ųƄű Ėƒĵ ƄŽƄÝƃńÌ ƄŊžĶźƁ Ŀ) ĬƉƄŮĭ ƄŵƄű Ėģńĵģ Ŀ ôúŶźš Ŀ ŬùńŪĭ Ŀ :ŧŀƁƄŲƊŵƃ ôŶźĵ ƇĿŀš ƃģ ƃÃű ƒĵ ƀŽƄÝƃńÌ ƄŶĽģƃ ŃĤű ƀľ¾ ƄŽƄŶŲō ƀŵ ôå ĠºģŃ ƀŵ ƇĿ ôŲťƄå l ôű ƀŽƃ ſƄƉ ƀÝ ƀÌƄĭ ƀÝ ųĤIJŹ Ŀ ôű ƀŽƃ ƀÝ Ňƃģ ôŶĭƄŵģƃ ôŲťƄå f ôŽƃ ôŦƁ l – f = j ƇƄō ôĭĤÝ ôŲťƄå Ƅ¾Ŀ ĤƉ ūńũ Ŀ j ģĿ ôå ƇĿ ôĭĤÝ ôŲťƄå j ôű ƀŽƃ ƀÝ ôå ƇÅƊű ųŀƊŵ Ňƃģ .ƇÅõĿĤƉ ƀŹĤŽ ƀÝ ŴőĤĹ Ŀ ŬƉńŪĭ :ğÃű ôƉ żƉńźĭƄQŶÞĽ ƀŽƄŶŲŊƉĤħ m .ƇĿ ƀĮō ƀŽƄŶŲŊƉĤħ ei ſńʼn ƈŲŽƄĭĤʼn ſƄƉ ƀŵ -Š ƇĿ ôĭĤÝ ƀŽƄŶŲŊƉĤħ Ƅ¾ ųÂƃƄƉ ƄŽģŀŽƃĤĽ ________ - _____ = ______ ƀŽƄŶŲŊƉĤħſĿŅ ôQƉ ƀŽƄŶŊQžÝ l .ƇĿ ƀĭģńÝ óŀŽĤħ ņƊŹ ƀÝ ƀŽƄźŶŭ ŴŊžÝ Ŀ el -‹ ƇÅöű ôĭĤÝ ƀŽƄŶŊžÝ Ƅ¾ ŴĮŊƊĽģƃ ƄŲŽƃƄű ________ - _____ = ______ ƀŽƄŶŊžÝ ÏÒ

ſÃűƃ ĸƉńŪĭ ôƉ Ƅžĭ eh Ƈńŵ ƀŮħĤŊŹ ôħƄŵ ƄŵƄű ÛƄĭĿ ŻĤŲŶƁ fi -g ƇĿ ôű ĬŵĤĹ ƀÝ ƈŮħĤŊŹĿ ôƉ ƀžĭ Ƅ¾ ________ - _____ = ______ ŻĤŲŶƁ.ĠŲƊŵƃ ƀÉŽ ƀĨʼnĤžŹ = ĤƉ < > Ŀ ôűƄŽƄƉĤº ƄŎĭ ƀÝ ƄžĮÈƄÝ óŀŽƑ Ŀ -hfi – ee fl – k gl – eh ei - dhh – fg ii – he ie – gd fk - ejjd – gd kd – hd gf – ff hk - ei :ſŀŽĿ ׎ŃƄë .ğÃű ŬƉńŪĭ ôžĮÈƄÝ óŀŽƑ23 - 9 = _______ - 2 16 – 7 = ______ - 1_______ - 9 = 13 -4 28 - ______ = 13 - 2.ĠŲƊŵƃ ſĿĤũģ ƇĿŀš ôŦƁ Ŀ ƃģ ğÃű ſÂƄĵ ƀŊƊű ſƄƉ ôžĮÈƄÝ ƈĭŃĤĨš Ŀ - i ÏÓ

ĬʼnƄŵ ŸŊŵŃģƄ¾ ôžĮÈƄÝ ƈĭŃĤĨš ŬƉńŪĭ Ŀ .ƈō ƅƒŲƊŵƃ ſĿĤũģ ƈŕĤƉŃĿ ŸƁ ƃģ ƈō ƅƒĮŊĽģƃ ŷƄƂŪŹ ƀľ¾ īŃĤĨš ƃģ ƄŊƊű ƀŵ óĿ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁ .ğÃűƃ ŃĤű ſÁÌ ƀÝƃģ ğÃű ôƉ ŴĹ ƃģ ĠŵƄŵƃ ôžĮÈƄÝ ƈĭŃĤĨš .ƇĿ óÃå eh óŀŽĤħ ņöŹ ƀÝ ŸƁ ƃģ ƇĿ ôĶžÝ ek óŀŽĤħ ņöŹ ƀÝ .Š ƇĿ ôĭĤƉŅ óŀŽĤħ ņöŹ ƀÝ ôĶžÝ ôŽģĿ Ƅ¾ ôĶžÝĿ ôű ÖŃĤźŵģ ƀÝ ŸƁ ƃģ ƀĮō ôťƄåĤű ńöźō ƀÝ fjĿ ôű ÖŃĤźŵģ ƀÝ .f .ƀĮō ôʼnĤű ńöźō ƀÝ ei .Ƈńŵ ƆŵģƄĮō ôĭĤƉŅ ôťƄåĤű ôŽģĿ Ƅ¾ ôű ÖŃĤźŵģ ƀÝ .ƇĿ ôĭĤƉŅ ôťƄåĤű.ğÃű ôƉ ŴĹ ƃģ ĠŲƊŵƃ ôƉ ôŶźĵ ƇĿŀš.ƇĿ ôŵŀƊŵ óńĭƄű fi ôŶƊźĵ ƃģ ƈŵŀƊŵ óńĭƄűgm ŀƊźĹ :ųĤIJŹƇĿ ôŵŀƊŵ ôĭĤƉŅ óńĭƄű Ƅ¾ ŀƊźĹgm - fi = eh óńĭƄűƇńŵ ôÑŹ ôÐģĿ eg ƀŽƄťŃŅ ƃģ Ƈńŵ ôÑŹ ôŽģĿ gl ŀƊźĹ .eƇńŵ ôĭĤƉŅ ôÑŹ ƈŽģĿ Ƅ¾ ŀƊźĹ - = ôÑŹ.ƇĿ ôŵŀƊŵ ôŲťƄå ej ×ŵƒÌ ƃģ ƈŵŀƊŵ ôŲťƄå fd ×ŵƒŹ .fƇĿ ôŵŀƊŵ ôĭĤƉŅ ôŲťƄå Ƅ¾ ×ŵƒŹ -= ôŲťƄåÏÔ

.ĠŶĽģƃ ŃĤű ƀľ¾ ŘĽ ƇĿŀš ĤƉ ƃÅƊĭ ƃÂƃ ƀŵ .ğÃűƃ ŃĤű ſńʼn ÛƃńÌ ŴÞĽ ĿƀŽƄŊQƊźű ńöźQōƄƉ ƃģ ųĿƄÉöű ôű ƀ¶Ƅű ƀÝ ƀŽƄŊƊźű ed ôŪƊŚŵ -eôå ĬʼnĤƉģƃƃ ƇÅöű ƀŽƄŊƊźű ef ųƄ¶ ôå .ƃƃ ôű ƀ¶Ƅű ƀÝ ŸƁŃƄŽ ƃƃ ƀŽƄŊƊźű Ƅ¾ ôű ô¶Ƅű ƀÝ ôű ļŹ ƀŽƄŊƊźűƄħƃģ Ŀ ųƄ¶ ôű ŃƄű ƀÝ ôå .ųÂƃģŃ ƀĭŃƄű ƀŽƄŲĵ eg Ƅħƃģ Ŀ ƈŵĤƊÍžŽ -f ƃ ƀŽƄŲĵ Ƅ¾ ôűŃƄű ƀÝ ƀľŹńĭ ôå ĬʼnĤƉģƃƃ ųƄō ƀŽƄŲĵ ej ƀŽƄŲĵƄQ¾ ſĤŎƊŶš ƈžƉńƊō ôŽģĿ g ƀźƊŶʼn ƃģ Ƈńŵ ƈžƉńƊō ôŽģĿ i ſĤŎƊŶš -gƈžƉńƊō ĿƃÂģƃĿĿ ƅƄŦƁ Ŀ Ňƃģ óÃűŃƃ ƀĭ ôźƊŶʼn ôŽĤÌ ƈžƉńƊō ôŽģĿƈžƉńQō ôQŽģĿ Ƅ¾ ƀħ ſĤŎƊŶš ôå ĬʼnĤƉģƃƃ ƅĿ ƇƃĤŊŹ ńöźō ƄŽĤÌ .Ƈƃ óÃűŃƃ ƀĭ ôźƊŶʼn ôŽĤÌ ôŽĤÌ ƈžƉńō ôŽģĿƇńQŵ óńQħÀ ôQŽģĿ ef ŴŚQʼn ńƁ ƇĿ ƀŶŚʼn h ļŹ ƀÝ ôŲźº Ŀ -h óńħÀ ƀűƃģ ƇĿ ńõÀ ƀŽƄŶŚʼn ôű ƅĤº ƀŦƁ ƀÝ ôå ĬʼnĤƉģƃƃ :ſŀŽĿ ׎ŃƄű.ğƄʼnŃƃ ƀĭńʼn ôű ŃƄű ƀÝ ŃĤű Ƅō ƅģÃű ƀŽ ſńʼnńĭ ƄŹ ŃĤű ôºŃƃ żŽ Ŀ óńöå ƀű ÏÕ

ĬʼnƄŵ ŸŊŶ»žÝ ƈŲõÂģ ¹žŹ ńĭ ŬƉńŪĭ ƃģ ôŢźĵ Ŀ Ŵħ ôŢźĵ Ŀ ƃÃű ŬƉńŪĭ ņĵƄƉ ôŢźĵ Ŀ ƀľ¾ ŴőĤĹ ƀŵ ôŢźĵ Ŀ óńöå ƀű ƈō ſƄÝ óĿ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁ .ƇƄűģŃ ƀžŹ ūƃńŪŹ ƃÃű Šźĵ ſńʼn ūƃńŪŹ ƀŵ ŴőĤĹ ŬƉńŪĭ Ŀ óńöå ƀűƃģ ƇÅƊŶőĤĹ ņĵ ƀĭ ųĤIJŹ óŀŽƑ Ƈńŵ ƈŲƉÂģ ſ ńʼn ƀŶħ ƀŵƄƉ ŬƉńŪĭƃģ Šźĵ ôå ğÅƊƁƄÝ ƄʼnĤĭ :ųĤIJŹ .ğÃűƃ ƀŽńŶŹĤÝ ğńŵ ƀŽƄħĤĮű Ƅ¾ ƄʼnĤĭ Ňƃģ ųƄƊŽƃ ģŃÅŽƄŹ ƀŽƄħĤĮű h ğńŵ ƀŽƄħĤĮű ŒƄʼnĤĭ h + g = ƀŽƄħĤĮű k :ŴĹ .ğńŵ ƀŽƄħĤĮű Ƅ¾ ųƄ¶ ųƄƊŽƃ ģŃ ÅŽƄŹ ƀŽƄħĤĮű g ğńŵ ƀŽƄħĤĮű h ƄʼnĤĭ Œ +  = ƀŽƄħĤĮű k ƇńÍŶŹ ŴÞĽ ƀŽƄħĤĮű g ƃģ ğńŵƃ ƀŽƄħĤĮű k ƄʼnĤĭ óńöå ƀű ųƃÀ óŀźƁ ƀÝ k - g = ƀŽƄħĤĮű h .ğńŵƃ ƀŽƄħĤĮű Ƅ¾ ƄʼnĤĭ ƀħ Ňƃģ ğÃűŃƃ ƀĭƄʼnĤĭ Ňƃģ ųÃűŃƃ ƀĭ ƇńÍŶŹ ŴÞĽƄŹ ƀŽƄħĤĮű h ƃģ ğńŵ ƀŽƄħĤĮű k ƄʼnĤĭ Ňƃģ k – h = ƀŽƄħĤĮű g .ğńŵ ƀŽƄħĤĮű Ƅ¾ƄQƊŶźš ƃÂģƃĿĿ ſńQʼn ƄŵƄʼnŃ ƀĭńʼn ƀÝ ƄƊŶźš ƃƃĿ Ŀ ŬƉńŪĭ ƃģ ôŢźĵ Ŀ ƄʼnĤĭƃģ ſĿ ƀQƊŶźš ſƄQƉ ôŢźĵ Ŀ g+h=k ôå ƀÍŽń¾ ôŵŀŽèƊÝƃ ƈŲƉÂģ ¹žŹńĭŴQőĤĹ ƀQŵ ôŢźĵ Ŀ ôű ĬŮƊŮĹ ƀÝ ôå .ſĿ ƀƊŶźš ſƄƉ ŬƉńŪĭ Ŀ k-h=g .ƇĿ ƈŶťģŃ ƀĭ ŇƑ ņĵ Ŵħ ôŢźĵ Ŀ ƃģ Ƅō ŬƉńŪĭ ņĵƄƉ ôŢźĵ Ŀ ƀľ¾ ÏÖ

.ğÃű ôƉ ŬƉńŪĭ ĤƉ ƃģ Šźĵ :ĠŲƊŵƃ ƀŶźĵ ƇĿŀš ôŵƄ¶ ƇŃƄŽ óÃűŃƃ ƀĭ ƇŃƄŽ ôÑŹ h ôƉŃƄŽ ƃģ óĿƄŵŃĿ ôÑŹ i ƇŃƄŽ -e Ƈńŵ ôÑŹ Ƅ¾ + = ôÑŹ óŃƄŽ ƀŵ ôŶĮŊĽģƃ ôÑŹ h ôŶÞĽ ôƉŃƄŽ Ƈńŵ ôÑŹ m ƀƉŃƄŽ ƃ ģ ƇŃƄŽ -f .ƇĿ ôĭĤÝ ôÑŹ Ƅ¾ ſńʼn + = ôÑŹųƄ¶ ƅƄŦƁ ŴĮŊƊĽģƃ ƀŊŲħ eh ×ŵƒÌ ƃģ ŴĮŊƊĽģƃ ƀŊŲħ eg ģŃĤʼn -g ƇĿ ƈĮŊƊĽģ ƀŽƄŊŲħ Ƅ¾ + = ƀŽƄŊŲħƄŦƁ ƀŵ ƀŽƄŊŲħ eh ôŪƉńōƃģ ĿƄŵŃĿ ƆŵģƄĮō ƄŽƄŊŲħ ńöźō ƀÝ fk Ŀ -h ƇĿ ôĭĤÝ ƀŽƄŊŲħ Ƅ¾ Ňƃģ ŴĮŊƊĽģƃ ƀľ¾ - = ƀŽƄŊìħ ÐÍ

ĬʼnƄŵ ŸŊŵÂĤÞō ƀŽŀŽèƊÝ ƄŽƃĿŀš ūĤĭ ƃģ ĬŪĵ Ŀ .ƈŽèƊÝƃ ƀŽƃĿŀš ūĤĭ ƃģ ĬŪĵ ŀƉĤħ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁƀQĭ ËžĮÝ ńƁ ôå ƇĿ ŻĤÍžĮÝ h ƃģ ôŢźō ôŽģĿ h ƀĭģƄĽ ƈÈ ļŹ óĿ ĿfĿ ſÂƄĵ ſƄƉƃģ .ƇƃÂƄĵ ſÂƄĵ ſƄƉ ËžĮÝ ƄƉƃģ ƀŢźō ſƄƉ .ƇÅƊʼnŃ ƀŢźō ſƄƉôQÑƊű ļQŹĿ ƅĿ Ŀŀš ĬŪĵ ƄƉ Ŀŀš fĿ ƄŽ ƇÅƊű ųĿƄÈ ƀŚʼnģƃ ƀÝ ĿŀšĿſƃĿ ƇÅöű ųŀƊŵ ôű ƄŽƄŶŲō ƀÝ ôå ƀÍŽń¾ .ƇĿ ôŢźō fƃģ ƀÍžĮÝ g ƀĭģƄĽƄQƉģĿ ƇÅöű ƀĭĤÝ óŅģƄƉ ËžĮÝ ƄƉ ƃģ ƇÅöĽń¾ ģƄĽƃĤō ƀÝ ƄŢźō ƃƃĿĿ ƀÍžĮÝūĤQĭ ƄƉ Ŀŀš gĿ ƄŽ (ƇƃÂƄĵ ƀŽ óÂƄĵ óÃÞŎħ) ƇĿ ƀŽ ƇƃĤŊŹ ſńʼn ƀŶħ ƀŵ .ƇĿ Ŀŀšk j i h ƀŲŵ ƀŚʼnģƃ ƀÝ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ƄƉ Ŀ ƀŽƃĿŀš ūĤĭƃģ ĬŪĵ óĿ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ĬƊŵĤŢũ ƄŲŽƃƄűſĿŅ ĿſƄQƉ ƃģ ŸŶŭƄQƉ ŸŶŭ ƄƉ ƆŲŽƃƄű ſĿ Ņ ƄƉ ĥĤĮű ƄƉƃģ ƆŲŽƃƄű ſĿŅ ƄƉ :ƀŲŵ ſńʼn ƄŵƃÂƄĵ ƀÝ ƃÂƄĵ Ŀ m ƃģ l .ƈō ƇģÃű ńƊÝƄĭƃģ ŐƊľŎĭ ƀŽƃĿŀš ūĤĭƃģ ĬŪĵ ôű ƈÍŵƄ¶ ƀÝ ƀæħĤĮű ÐÎ

ĬQŪĵ ƀQŽƃĿŀš (‘ƃģ   ‹) Ŀ ôå Ƅō ƅƑŀöƁƄÝ ƀľ¾ ĬʼnƄŵ óĿ ƀŵ .ƇĿ ƀŽƃĿŀš ūĤĭ ƀŽƃĿŀš (’ƃģ  Ž Œ Š) Ŀ ƃģ ƀŽƃĿŀšĬQŪĵ Ƈƃ lƃģ j h f d ôQƉ ƀŽƄźŭŃ ņƉƄƉĿ ôå ƀŽƃĿŀš ƀŦƁ ųƄ¶ ƄŽƇƃ ’ƃģ  Ž Œ Š ôQƉ ƀŽƄźŭŃ ņƉƄƉĿ ôå ƀŽƃĿŀš ƀŦƁ ųƄ¶ ƃģ ƀŽƃĿŀšƃÂƃĿ ƀQŽƃĿŀš ūĤQĭƃģ ĬŪĵ ƄʼnĤĭ ųƃÀ óŀźƁ ƀÝ .ƇÅƊű ŴŶħ ƀŽƃĿŀš ūĤĭ .Ġō ƅƑŀƊŵ ƀÌƄĭ ƀÈ ƀÝ ſńʼn ƄŵƄű ſÂƄĵ ƀÝ ƃńħÀóńħÀ óÂƃ ňŵƃƄƉ óńħÀ óÂƃ ňŵƄĽńħ ƇƃĤŊŹ ƃƃĿ ƀÝ óńħÀ מåƄű ÅŽƄŹ ƄĽńħ ƇƃĤŊŹ ƃƃĿ ƀÝ óńħÀ מåƄű ÅŽƄŹƄō ƀŽ ƅƑƄű ŃĤĮű Ƅō ƅƑƄű ŃĤĮű.ƅĿ Ŀŀš ūĤĭ ƄƉ ee ƄŽ .ƅĿ Ŀŀš ĬŪĵ ƄƉ ed ƄŽ.ğÃű ůÀ īŃĤå ƃ ģ ğƃŃĤűƃ óńħÀ מåƄűƀűƃģ ƇĿ Ŀŀš ĬŪĵ ôĽńħ ƇƃĤŊŹ ſƃĿ ĤƉė ƄƊžåƄű óĿ Ŀ ŃĤĮűƄƉūĤĭ Ɔō ƅƑƃÂƄĵ ÂƄĵ ſńʼn ſŅģŀŽģ ƀÝ ƃńħÀ ğÃűĬŪĵ ƄƁ ef e eg f eh g ei h ej i ek j el k em l ÐÏ

ƅĿ ūĤĭ ôƉ ƄƉ ŷƄűƃģ ĬŪĵ ôƉƄƉ ŷƄű ôű ƄŽƄŶŲō óŀŽƑ ƀÝ . .Œ .‹ .Š_______ ______ ______ ______ .ĠŲƊŵƃ ƀŽƃĿŀš ūĤĭ ĤƉ ƃģ ĬŪĵ_______ hf .g ______ kg .f ūĤĭ ii .Š_______ fj .j ______ ek .i ______ gh .h :ſŀŽĿ ׎ŃƄűĠŲƊŵƃ ƀŽƃĿŀš ūĤĭ óŃĿ ƀĮʼnƃŃƃ ĤƊħ ĠŲƊŵƃ ƀŽƃĿŀš ĬŪĵ óŃĿ ƅÃŹƄŵ_______ ________ ________ :ƀŽƃĿŀš ĬŪĵ_______ ________ ________ :ƀŽƃĿŀš ūĤĭ ÐÐ

:żƉńźĭ ƃģ ŬŎŹƀľ¾ ƄŽƃĿŀš ei ej fg gg hj ih kd ƀŵ -e.ĠŲƊŵƃ ôű ƄæħĤĮű ƄŶÞĽ ƀÝ ƀŽƃĿŀš ĬŪĵƄŽƃĿŀQš el ff fi gl hf jd ki ƀŵ -f.ĠŲƊŵƃ ôű ƄæħĤĮű ƄŶÞĽ ƀÝ ƀŽƃĿŀš ūĤĭ ƀľ¾ƇĿ ¹žŹńQĭ ei ƃģ gĿ ôQå ƀQŽƃĿŀš ĬŪĵ ųƄ¶ -g ĠŲƊŵôùƃƇĿ ƀĮQō ¹žŹńQĭ ffƃģ jĿ ôQå ƀŽƃĿŀš ūĤĭ ųƄ¶ -h ĠŲƊŵ ôƉƃ.ğÃű ůÀ ſńʼn ƄŽƃĿŀš ƄĨʼnĤžŹ ƀÝ ųƃŀĵ óŀŽƑ -iÐÍ ÐÏ ÐÑ ÒÍ.ğÃű ůÀ ſńʼn ƄŽƃĿŀš ƄĨʼnĤžŹ ƀÝ ųƃŀĵ óŀŽƑ -jÎÐÒ ÎÒ ÎÖ ÐÑ

ŴŒũ ŸõŃĿ Šźĵ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ Ŀ ĬʼnƄŵ ŸŊŵƃƃģ ƈźŭŃ ſƄƉ ƀŵ ųƄű Šźĵ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ Ŀ (Ƈńŵƃ ŴőĤĹ ôå) ſńʼn ƄŽƃĿŀš .ƈō ƅģÃű Šźĵ Ƈńŵƃ ŴőĤĹ ôå ſńʼn ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƄƉ ƀŵ ƀŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ŀƉĤħ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁ.ƃÃű Šźĵ ƇĿ ƈŲŽƃńŵ ŴőĤĹ ôå ſńʼn Ŀŀš ƀŵ kĿ Ŀŀš ejĿ ôå ƃÂģƄť:ųĤIJŹ +=ej + k= fgÂƄQĵ ƀľ¾ ųÁžħ ſƄƉ ƄŊŵ Ŀ ƃģ ôƉ ƀŽģĿƄƉ j ƀŵ Ŀŀš ejĿ ôå ƃÅöƁƄÝńöźQō ôƉ ƀŽģĿ ƄƉ Ŀ ƈō Šźĵ ſńʼn ƀŦƁ ƀŵ ƈƉ ƀŽģĿƄƉ k ôå ƀŶű ƅĿ ƅƄōg ƃģ ƈQºģŃ ƀĭ ŇƑ ųÁžħ ƈŊŵ Ŀ ƄƉ ƀľ¾ ƈƉ ƀŽģĿƄƉ ƄŦƁ Ŀ ôå ƇÅöű egƃģ ƄƊŊQŵ Ŀ ƀŵÁžħ ſƃĿ ńöźō ƄƊÌńŵ ƄŵƄ¶ Ŀ ųƃÀ óĿ ƀÝ ƇÅöű ôĭĤÝ ƈƉ ƀŽģĿƄƉƄQƉ g ôQå ƀÍŽń¾ .ƇÅƊŶőĤĹ Ŀŀš fg Ŀ ôå .ƇÅöʼnŃ ƀĭ ƈƉ ƀŽģĿƄƉ óŃĿƄŽ ƇÅöű ŴŲƊŵ ôű ƀĨĭńŹ ƀÝ ƃņƊŊŵ Ŀ ƈŊŵ fƃģ ôű ƀĨĭńŹ ƀÝ ƃņƉƄƉ Ŀ ƈƉ ƀŽģĿ .ſĿ ôŲŽƃńŵ ŴőĤĹ ƀƊŶźš ôŢźĵ Ŀ ôå ƇÅöű ŴƉƃ ƀŶŹģ óŀźƁ ƀŵ ņƊŊŵ ņƉƄƉ æ ÎÐ ej +k fg.ğÃű Šźĵ ôžĮÈƄÝ óŀŽƑ ſńʼn óĿĤŪĮʼnģ ƀÝ ƀľ¾ ƄŵƄű ŴĹ ƀŵ ųĤIJŹ ƈžĭŃƄÝ Ŀ ÒÑ ÑÒ ÐÖ ÏÒ ÎÔ +Ô +Õ +Ó +Õ +Ö ÐÒ

:ĬƊŵĤŢũ ƄŲŽƃƄëſĿŅ Ŀ ôű ƈÍŵƄ¶ ƀÝ .ĠŲƊŵƃ ôƉ ſĿĤũģ ƇĿŀš ƃģ ğŃƄÌƃ ƀĭƄŽƄŶŲō += += += += .ğÃű Šźĵ ôžĮÈƄÝ óŀŽƑ :ſŀŽĿ ׎ŃƄű ÐÓ ÑÒ ÒÔ+Ô +Ö +Ð ÐÓ

ĬʼnƄŵ ŸŊŶĭģ ſńʼn ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ƀŵ ųƄű Šźĵ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ Ŀ Ƈńŵƃ ŴőĤĹ ôå ƈō ğģÃű Šźĵ Ƈńŵƃ ŴőĤĹ ôå ſńʼn ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ƀŵ ƀŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ óĿ ƈŲŽƃƄű ſĿŅ :ŧŀƁſńQʼn Ŀŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ej ƀŵ Ŀŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ei Ŀ ôå ƃÂģƄť :ųĤIJŹ ƅÃŹƄŵſƄƉ ƃģ ƈƉ ƀŽģĿƄƉ i ƀŵ Ŀŀš eiĿ ôå ƃÅƊƁƄÝ ƀľ¾ ĬʼnƄŵ ƇƄō ńƊĭĿ ƃÃű Šźĵƃģ ƈƉ ƀŽģĿ ſƄƉ j ƀŵ Ŀŀš ejĿ ųƃÀ óŀźƁ ƀÝ .ƅĿ ƅƄō ÂƄĵ ƀľ¾ ųÁžħ ƈŊŵ .ƅĿ ƆŶťģŃ ƀĭ ¹žŹ ƀľ¾ ƈŊŵ ſƄƉÎÒ żǀƀƫ żƿƺƿ = Î+ÎÓ ÎÒ +Î Ó ÐÎfj :ųĤIJŹ ŸƁƃĿ+ÎÕ żǀƀƫ żƿƺƿ Î Ï Ó ÎÑ +Î Õ ÑÑ ÐÔ

.Ƈńŵƃ ŴőĤĹ ôå żƉńźĭ ƃģ ŬŎŹ ƄŽƃĿŀš ƈźŭŃ ſƃĿ ƀŦƁ Ŀ.ğÃű ÂƄĵ (ƈŊƊŽƃ ŴőĤĹ) ÛƃńÌ ĤƊħ ŸƁƃĿ .ğÃű Šźĵ ſńʼn ņƉƄƉ ƅÃŹƄŵ .ğÃű Šźĵ ņƊŊŵ ŸƉŃĿ æ æ éÓ éÓ éÓ + ÐÒ + ÐÒ ÎÎ + ÐÒ ÕÎ Î ğƄű Šźĵ ſńʼn ņƉƄƉ ƅÃŹƄŵ ôŵƃ ƄʼnĤĭ.ğÃű ŴĹ ôžĮÈƄÝ óŀŽƑ ſńʼn ƈžĮŊĽģ ŃĤű ƀÝ ƀľ¾ ųĤIJŹ ƀĭŃƄÝ Ŀ żǀƀƫ żƿƺƿ żǀƀƫ żƿƺƿ żǀƀƫ żƿƺƿ żǀƀƫ żƿƺƿ èì èî çì ë è .Š+ç î +æ ê +è æ +æ ì żǀƀƫ żƿƺƿ żǀƀƫ żƿƺƿ żǀƀƫ żƿƺƿ żǀƀƫ żƿƺƿ èæ ëê éì ç î .‹+ç ç +ç ì +æ í +ë ë ÐÕ

:ğÃűƃ ŃĤű ſńʼn ƇńÍŶŹ ſƄƉ ŴÞĽ ĿƀQŦƁ ŸƁ ƀÝ ŃƄŽ ƀŭƃŀžő gl ƇÃʼn ſƄƉ .ƇĿ Ĭħńō ƀŭƃŀžő eh ôű ÖŃĤźŵģ ƀÝ -g _ ƇĿ ƀŭƃŀžő Ƅ¾ Ĭħńō Ŀ ôű ÖŃĤźŵģ ƀÝ Ňƃģ .ųĿƄÉƊű ƈű ÖŃĤźŵģƀÝ ƅĿ ƀŹģńÌƄŶƊű gh ôƉ ƆŵģƃŀŽƃŃĿ ôå Ƈńŵ ƀŽƄŊŲħ ƇńŪʼn ſƃĿ ×ŵƒÌ -hƄQ¾ ôQƉ ƄƉ ńƁ ƃģ ƇĿ ŷƄű ƀŽƄŊŲħ ƇńŪʼn ×ŵƒÌ Ŀ ôű ƄŽƄŊŲħ óŀŽƑ _______ ƅĿ ƀŹģńÌƄŶƊűkdĿ ƀŽƄĮħńQō ƀQžĭŃĤű ſƃĿ ĤƉė ƇĿ ƀŶĭƄħ gj Ĭħńō Ŀ ôű żĭŃĤű ńƁ ƀÝ -i _______ ƇƄű ňħ ſŃĤÞŵ ƄŽĤŲŶƁ :ſŀŽĿ ׎ŃƄű .ğƄʼnŃƃ ƀĭńʼn ſńʼn ƄŽƃŃĤű óŀŽƑ Ŀ ƀŽƄžƉńźĭ ôºŃƃ żŽ ĿƀQŽƃĿŀš ƈQźŭŃ ſƃĿ ôQű ƀŦƁ ƀÝ ƃģ ĠŲƊŵƃ ƀžĮÈƄÝ ƈĭŃĤĨš ſƄƉ ƀŶÞĽ ƀÝ ƄʼnĤĭ .ĬʼnĤƊÈƃ ƀĭ ƄŵģƄƊÍŵƄ¶ ƀŦƁ ĤĨʼnƃģ ğƃŃĤűƃ ÐÖ