2. BA Modul Penilaian-2021

MODUL PELATIHAN PEMBELAJARAN BERORIENTASI KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI BERBASIS PISA DAN TIMSS PENILAIAN KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI BERBASIS PISA DAN TIMSS DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Penulis Sumaryanta Sri Wardhani PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 2020

PENILAIAN KBTT TRAINING OF TRAINER (TOT) PELATIHAN KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI (KBTT) DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERORIENTASI PISA Penulis: Sumaryanta, M.Pd. Fadjar Noer Hidayat, S.Si, M.Ed. Dra. Sri Wardhani Penelaah: Heri Renowati, Universitas Negeri Yogyakarta Reviewer: Ashari Sutrisno, M.T. Desain Grafis dan Ilustrator: Tim Desain Grafis PPPPTK Matematika Copyright © 2021 Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang menggandakan sebagian atau keseluruhan isi buku ini untuk kepentingan komersial tanpa izin tertulis dari Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) KATA PENGANTAR Kami mengucapkan rasa syukur hanya kepada Allah SWT karena berkat rahmat dan karuniaNya, PPPPTK Matematika berhasil menyelesaikan revisi Modul Penilaian KBTT Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA. Kami mengucapkan apresiasi setinggi-tingginya kepada para penyusun/perevisi modul ini, yang menunjukkan komitmen dan dedikasi yang luar biasa sehingga modul ini dapat diselesaikan di samping menyelesaikan pekerjaan lain yang juga tidak kalah pentingnya. Modul Penilaian KBTT Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA ini sudah ditambahkan framework PISA 2021. Tambahan framework ini dapat memberikan wawasan kepada guru SD/MI dan guru matematika SMP/MTs, SMA/MA dan SMK dalam mengajarkan siswa bernalar dan berpikir kritis melalui penyelesaian masalah- masalah seperti konteks PISA. Semoga modul ini dapat memberikan kontribusi dalam meningkatkan pencapaian siswa khususnya dalam matematika. Yogyakarta, Mei 2021 Plt. Kepala PPPPTK Matematika Nunik Sukeksi, S.H., M.Pd. NIP. 196703011992032001 i

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA DAFTAR ISI KATA PENGANTAR....................................................................................................................................i DAFTAR ISI.................................................................................................................................................. ii DAFTAR GAMBAR .....................................................................................................................................v DAFTAR TABEL........................................................................................................................................ vi PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL.................................................................................................vii BAGIAN I PENDAHULUAN.................................................................................................................... 1 A. Latar Belakang ............................................................................................................................ 1 B. Target Kompetensi.................................................................................................................... 4 C. Tujuan Pembelajaran ............................................................................................................... 5 D. Penilaian ........................................................................................................................................ 5 BAGIAN II KEGIATAN PEMBELAJARAN.......................................................................................... 7 KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. PENILAIAN BERORIENTASI KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA............................. 8 A. Pengantar Kegiatan Pembelajaran ..................................................................................... 8 B. Tujuan Pembelajaran ............................................................................................................... 8 C. Indikator Pencapaian Kompetensi ..................................................................................... 8 D. Uraian Materi............................................................................................................................... 9 1. Pengertian keterampilan berpikir tingkat tinggi..................................................... 9 2. Karakteristik penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi13 3. Contoh instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi................15 E. Aktivitas Pembelajaran .........................................................................................................28 F. Rangkuman.................................................................................................................................29 G. Refleksi dan Umpan Balik.....................................................................................................29 1. Refleksi ....................................................................................................................................29 2. Umpan Balik ..........................................................................................................................30 ii

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) KEGIATAN PEMBELAJARAN 2. TES PISA, TIMSS DAN AKM DAN KAITANNYA DENGAN PENILAIAN BERORIENTASI KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI ................31 A. Pengantar Kegiatan Pembelajaran ...................................................................................31 B. Tujuan Pembelajaran .............................................................................................................31 C. Indikator Pencapaian Kompetensi ...................................................................................31 D. Uraian Materi.............................................................................................................................31 1. PISA (Programme for International Student Assessment) .......................................31 2. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) ....................40 3. AKM (Asesmen Kompetensi Minimum) ....................................................................58 E. Aktivitas Pembelajaran .........................................................................................................81 F. Rangkuman.................................................................................................................................84 G. Refleksi dan Umpan Balik.....................................................................................................85 KEGIATAN PEMBELAJARAN 3. PENYUSUNAN INSTRUMEN PENILAIAN MATEMATIKA BERORIENTASI KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI ..........87 A. Pengantar Kegiatan Pembelajaran ...................................................................................87 B. Tujuan Pembelajaran .............................................................................................................87 C. Indikator Pencapaian Kompetensi ...................................................................................87 D. Uraian Materi.............................................................................................................................88 1. Pengembangan Instrumen Penilaian Matematika Berorientasi Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi.......................................................................88 2. Contoh Pengembangan Instrumen Penilaian Matematika Berorientasi keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi .................................................................... 107 E. Aktivitas Pembelajaran ...................................................................................................... 125 F. Rangkuman.............................................................................................................................. 128 G. Refleksi dan Umpan Balik.................................................................................................. 128 1. Refleksi ................................................................................................................................. 128 2. Umpan Balik ....................................................................................................................... 128 BAGIAN III. EVALUASI....................................................................................................................... 130 iii

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA BAB IV. PENUTUP................................................................................................................................ 136 DAFTAR PUSTAKA.............................................................................................................................. 137 KUNCI JAWABAN EVALUASI DAN PEDOMAN PENSKORAN............................................. 141 iv

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Performa persentil k2-25, 50, dan 75 pada penilaian PISA tahun 2015 ..... 3 Gambar 2. Ilustrasi konstruksi soal keterampilan berpikir tingkat tinggi .....................12 Gambar 3. Piramida Penilaian oleh Jan de Lange (1999) ......................................................14 Gambar 4. Hubungan konteks, konten, penalaran matematika, pemecahan masalah, dan keterampilan abad 21 dalam PISA 2021 ......................................................35 v

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA DAFTAR TABEL Tabel 1. Skor dan peringkat PISA Tahun 2018 bidang matematika.................................... 2 Tabel 2. Pengertian keterampilan berpikir tingkat tinggi menurut beberapa ahli.....10 Tabel 3. Proporsi Skor Komponen Konten yang Diuji dalam Studi PISA ........................32 Tabel 4. Proporsi Skor Komponen Proses Penalaran Matematika dan Pemecahan Masalah yang Diuji dalam Studi PISA.........................................................................34 Tabel 5. Persentase Target Penilaian Dimensi Konten...........................................................41 Tabel 6. Persentase Target Penilaian Dimensi Kognitif ........................................................42 Tabel 7. Distribusi soal AKM berdasarkan bentuk soal..........................................................61 Tabel 8. Persentase distribusi soal berdasarkan konteks .....................................................61 Tabel 9. Aspek-aspek kemampuan pada level kognitif Knowing........................................63 Tabel 10. Aspek-aspek kemampuan pada level kognitif Knowing.....................................64 Tabel 11. Aspek-aspek kemampuan pada level kognitif Knowing.....................................64 Tabel 12. Persentase distribusi soal berdasarkan konten ....................................................65 Tabel 13. Cakupan kompetensi minimum untuk peserta didik kelas 5...........................67 Tabel 14. Cakupan kompetensi minimum untuk peserta didik kelas 8...........................68 Tabel 15. Cakupan kompetensi minimum untuk peserta didik kelas 11........................69 Tabel 16. Kategori Tingkat Kesukaran Butir............................................................................ 103 Tabel 17. Kriteria Penafsiran Daya Pembeda Butir .............................................................. 104 vi

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL 1. Modul Penilaian KBTT Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA yang akan Anda pelajari ini memuat materi tentang: (a) gambaran umum penilaian dalam pembelajaran matematika berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi (b) penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi pada PISA, TIMSS, dan AKM, dan (c) pengembangan instrumen penilaian matematika berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi. 2. Setelah mempelajari modul ini Anda diharapkan dapat: a. memahami pengertian, karakteristik, dan contoh instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika; b. memahami kerangka kerja penilaian pada PISA, TIMSS, dan AKM, serta kaitannya dengan penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika; c. mampu mengembangkan instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika. 3. Modul ini mencakup: Bagian I Pendahuluan, Bagian II Kegiatan Pembelajaran (bagian ini terdiri atas beberapa bagian yang dipisah berdasar materi yang dipelajari), Bagian III Evaluasi, dan Bagian IV Penutup. Selain empat bagian tersebut modul ini juga dilengkapi petunjuk penggunaan, daftar isi, lampiran- lampiran, serta kunci jawaban evaluasi. 4. Dalam mempelajari modul ini, Anda disarankan mulai dengan membaca petunjuk dan pengantar modul ini, mengikuti tahap demi tahap kegiatan pembelajaran secara sistematis dan mengerjakan perintah-perintah kegiatan pembelajaran pada Lembar Kerja (LK). 5. Untuk melengkapi pemahaman, Anda dapat membaca bahan bacaan dan sumber-sumber lain yang relevan. 6. Setelah mempelajari modul ini, Anda diharapkan dapat mendiseminasikan kepada komunitas guru matematika dalam provinsi Anda serta dapat mengimplementasikan hasil belajar tersebut di sekolah Anda. vii



Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) BAGIAN I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pembaharuan sistem penilaian di Indonesia tidak lepas dari adanya reorientasi pembelajaran matematika di Indonesia, yaitu bahwa pendidikan tidak hanya berorientasi untuk membantu peserta didik menguasai materi matematika, tetapi juga mengembangkan keterampilan berpikir dan pemanfaatannya dalam kehidupan. Hal ini salah satunya dengan penekanan pada penerapan pembelajaran berorientasi pengembangan keterampilan berpikir tingkat di tinggi. Pembelajaran di kelas tidak sekedar dituntut mengembangkan keterampilan berpikir level dasar, tetapi harus mampu memfasilitasi peserta didik meningkatkan kapasitasnya dalam keterampilan berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran yang demikian menuntut adaptasi sistem penilaian yang berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi. Penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi diharapkan lebih mendorong pembelajaran matematika mengembangkan kemampuan berpikir pada level yang lebih tinggi. Pengembangan keterampilan Keterampilan berpikir tingkat tinggi diharapkan juga dapat mendukung dikuasainya empat kompetensi kunci abad 21, meliputi: berpikir kritis, kreatif, komunikatif, dan kolaboratif. Berbagai studi menunjukkan bahwa kemampuan berpikir keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik di Indonesia masih rendah. Rendahnya keterampilan berpikir tingkat tinggi siswa Indonesia terlihat dari beberapa hasil kajian level internasional. Hasil studi internasional PISA (Programme for International Student Assessment) dalam beberapa tahun keikutsertaan Indonesia menunjukkan bahwa capaian matematika peserta didik Indonesia termasuk kategori rendah. Di kawasan Asia Tenggara, prestasi belajar matematika peserta didik Indonesia cukup tertinggal dibandingkan negara-negara lain di kawasan ini. Salah satu rendahnya kualitas belajar matematika Indonesia dapat dilihat pada hasil tes PISA di bidang matematika, capaian peserta didik Indonesia hampir selalu tertinggal dibanding negara-negara lain di kawasan Asia Tenggara. Paling akhir, hasil PISA tahun 2018 pada bidang matematika peringkat Indonesia rendah, ditunjukkan Tabel 1. 1

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Tabel 1. Skor dan peringkat PISA Tahun 2018 bidang matematika No Negara Rata- Peringkat rata skor 1. Singapura 569 2 2. Malaysia 440 47 3. Brunai 430 51 Darusalam 4. Thailand 419 57 5. Indonesia 379 72 6. Philipina 353 77 Skor: 0 – 600 Rata-rata: 489 Sumber: OECD, 2019 Secara internasional, laporan Bank Dunia tahun 2018 menunjukkan bahwa perolehan PISA peserta dari Indonesia jauh lebih rendah dari rata-rata negara OECD (Organization for Economic Co-operation and Development, suatu organisasi internasional yang bergerak di bidang kerjasama ekonomi dan pembangunan yang memiliki 35 negara anggota, sebagian besar negara anggota OECD adalah negara- negara maju, namun ada juga beberapa negara berkembang yang tergabung di dalamnya). Posisi Indonesia dibandingkan beberapa negara OECD lain terlihat pada Gambar 1. 2

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) (Sumber: Laporan Bank Dunia tahun 2018 tentang “World Development Report: Learning to Realize Education’s Promise”) Gambar 1. Performa persentil k2-25, 50, dan 75 pada penilaian PISA tahun 2015 Gambar 1 menunjukkan bahwa posisi capaian peserta didik cukup rendah. Bahkan, dari data tersebut terlihat bahwa capaian nilai terbaik dari peserta didik Indonesia hanya sama dengan nilai terjelek dari rata-rata negara-negara OECD. Hal ini patut menjadi perhatian bersama. Dalam soal PISA, penilaian lebih diarahkan pada menilai literasi matematika. Ketika peserta didik di Indonesia diukur dengan soal PISA hasilnya rendah dimungkinkan karena litetasi matematika peserta didik Indonesia rendah. Selain PISA, hasil studi internasional dari TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) juga menunjukkan capaian belajar matematika peserta didik Indonesia masih rendah (Hadi & Novaliyosi, 2019: 562). Rendahnya capaian tersebut tentu memprihatinkan kita bersama. Seperti halnya hasil PISA, peserta didik Indonesia kesulitan menyelesaikan soal TIMSS disebabkan oleh karakteristik soal TIMSS yang menguji keterampilan peserta didik, terutama soal yang terkait dengan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Soal yang diujikan pada TIMSS tidak hanya berupa soal-soal yang menuntut pengetahuan peserta didik namun juga menuntut penalaran. Ketika peserta didik di Indonesia gagal menyelesaikan soal-soal TIMSS, salah satu perhatian menariknya adalah tentang ketidakmampuan peserta didik di Indonesia ketika berhadapan dengan soal-soal yang menuntut penalaran. 3

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Berbagai temuan di atas mendorong digulirkannya penguatan pembelajaran dan penilaian yang berorientasi pada pengembangan keterampilan berpikir tingkat tinggi di Indonesia. Penerapan penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika menuntut kesiapan seluruh stakeholders sekolah, terutama guru matematika. Guru sebagai pelaksana langsung penilaian di kelas harus memiliki pemahaman yang baik tentang penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi, penyiapan instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi, prosedur penilaian dan tindaklanjutnya. Tanpa kesiapan guru maka pelaksanaan penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi di sekolah bukan saja rentan sulit dilaksanakan, tetapi bisa jadi justru kontraproduktif di mana peserta didik diharapkan mendapatkan manfaat lebih baik dari pembelajaran matematika justru semakin kesulitan. Modul ini disusun untuk memfasilitasi pengembangan kemampuan guru matematika dalam melaksanakan penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran di kelas. Tentu, modul ini bukan satu-satunya referensi yang dapat digunakan guru untuk mempelajari materi tentang penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika. Guru dipersilakan mengkaji penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dari berbagai referensi lain yang relevan. Kemampuan guru dalam mengimplementasikan penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika di kelas diharapkan dapat mendorong peserta didik mengembangkan kapasitas berpikirnya melalui matematika sehingga bermanfaat untuk mendukung pembelajaran materi yang lain serta pemanfaatan hasil belajar matematika dalam studi lanjut dan dalam kehidupan sehari-hari. B. Target Kompetensi Target kompetensi yang hendak dicapai melalui modul ini adalah: 1. Memahami konsep dan karakteristik penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika 2. Memahami tes PISA, TIMSS, dan AKM, serta kaitannya dengan penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika 3. Menyusun instrumen penilaian matematika berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi 4

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) C. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari modul ini diharapkan guru dapat: 1. Menjelaskan konsep penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika 2. Menjelaskan karakteristik penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika 3. Menjelaskan karakteristik soal matematika pada PISA, TIMSS, dan AKM 4. Menjelaskan langkah-langkah penyusunan instrumen penilaian matematika berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi 5. Membuat instrumen penilaian matematika berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi D. Penilaian Penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan Anda dalam mendemonstrasikan pemahaman dan penerapan pengetahuan yang diperoleh serta keterampilan yang mendukung kompetensi yang telah ditetapkan. Anda dinyatakan kompeten jika mencapai batas kelulusan yang ditetapkan sesuai dengan pokok bahasan yang dipelajari. Ranah yang dinilai mencakup pengetahuan, sikap, dan keterampilan. Penilaian dengan tes berupa tes akhir yang dilakukan pada program ini dimaksudkan untuk mengukur pengetahuan peserta secara menyeluruh sesuai dengan pokok yang dipelajari. a. Penilaian Ranah Sikap Penilaian sikap pada modul ini ini dimaksudkan untuk mengukur keaktifan, kerjasama, disiplin, dan tanggungjawab Anda. Pengukuran terhadap ranah sikap ini dilakukan melalui pengamatan dimulai dari awal sampai akhir proses pembelajaran secara terus menerus oleh fasilitator pada setiap hari penyampaian materi. b. Penilaian Ranah Keterampilan Penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan peserta dalam mendemonstrasikan keterampilan yang mendukung kompetensi dan indikator dengan mengunakan pendekatan otentik secara kontinu. Penilaian aspek 5

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA keterampilan dilakukan pada saat proses pembelajaran berlangsung melalui penugasan individu dan/atau kelompok oleh fasilitator pada setiap materi pokok. c. Penilaian Ranah Pengetahuan Penilaian ranah pengetahuan dilakukan untuk mengetahui penguasaan Anda terhadap seluruh materi pada pokok bahasan ini. Skor nilai ranah pengetahuan diperoleh berdasarkan perolehan skor tes atau kuis yang diberikan pada saat pelatihan berlangsung d. Rekapitulasi Nilai Akhir Formulasi penentuan nilai akhir diperoleh dari 3 (tiga) komponen dan dihitung dengan rumus sebagai berikut. NA = (20% × NS) + (40% × NK) + (40% × NP) Keterangan: NA : Nilai Akhir Pelatihan NS : Nilai Sikap NK : Nilai Keterampilan NP : Nilai Pengetahuan 6

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) BAGIAN II KEGIATAN PEMBELAJARAN Modul ini membahas tentang penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi berorientasi PISA dan TIMSS dalam pembelajaran matematika yang dikemas dalam tiga Kegiatan Pembelajaran (KP). Kegiatan pembelajaran pertama (KP-1) memuat bahan belajar tentang karakteristik penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika. KP-1 memfasilitasi Anda agar lebih memahami konsep dan karakteristik penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika. Pada KP-1 akan dibahas materi tentang: pengertian penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi, karakteristik penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi, dan contoh-contoh instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika apa dan bagaimana karakteristik penilaian berorientasi berpikir tingkat tinggi yang diharapkan dapat menjadi dasar pijakan bagi guru dalam melaksanakan dan mengembangkan instrumen penilaian berorientasi berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran di sekolah. Kegiatan pembelajaran kedua (KP-2) memuat bahan belajar tentang karakteristik soal matematika pada PISA, TIMSS, dan AKM. KP-2 memfasilitasi Anda agar lebih memahami tentang ciri-ciri dari soal matematika pada PISA, TIMSS, dan AKM. Pada KP-2 dibahas ketentuan-ketentuan yang bersifat akademik pada PISA, TIMSS, dan AKM dan karakteristik soal matematika pada PISA, TIMSS, dan AKM . Kegiatan pembelajaran ketiga (KP-3) memuat bahan belajar tentang kemampuan guru dalam mengembangan instrumen penilaian matematika berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi. KP-3 memfasilitasi Anda agar lebih terampil dalam menyusun instrumen penilaian matematika berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi. Pada KP-3 ini akan dibahas tentang langkah-langkah pengembangan dan contoh instrumen tes untuk keterampilan berpikir tingkat tinggi dilanjutkan contoh penyusunan instrumennya. 7

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. PENILAIAN BERORIENTASI KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA A. Pengantar Kegiatan Pembelajaran Penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi bukan sesuatu yang baru dan “ditambahkan” dalam pembelajaran matematika di sekolah. Kurikulum 2013 secara jelas menuntut pembelajaran yang berorientasi pada pengembangan keterampilan berpikir tingkat tinggi, termasuk pada mata pelajaran matematika. Pembelajaran matematika diharapkan dapat mendorong pengembangan kemampuan berpikir jenjang yang lebih tinggi pada peserta didik sehingga mampu menyiapkan generasi Indonesia yang cakap dan mampu bersaing dengan bangsa lain. Sebelum menerapkan penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi di kelas, guru matematika terlebih dahulu perlu memahami karakteristik penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi. Kegiatan pembelajaran ini bertujuan untuk memfasilitasi Anda memahami apa dan bagaimana karakteristik penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika. B. Tujuan Pembelajaran Tujuan kegiatan pembelajaran ini adalah untuk memfasilitasi Anda untuk: 1. Meningkatkan pemahaman tentang pengertian penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi. 2. Meningkatkan pemahaman tentang karakteristik penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi. 3. Memahami contoh-contoh instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika. C. Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator pencapaian kompetensi pada kegiatan pembelajaran ini adalah: 1. Menjelaskan pengertian keterampilan berpikir tingkat tinggi dan penilaiannya dalam pembelajaran matematika. 8

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) 2. Menjelaskan karakteristik keterampilan berpikir tingkat tinggi dan penilaiannya dalam pembelajaran matematika. 3. Memberikan contoh instrumen keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika. D. Uraian Materi 1. Pengertian keterampilan berpikir tingkat tinggi Keterampilan berpikir tingkat tinggi sebenarnya bukan terminologi asing dalam pendidikan matematika, tetapi guru perlu kehati-hatian dalam memahaminya. Terminologi keterampilan berpikir tingkat tinggi didefinisikan dengan beragam oleh para ahli. Mainali (2012: 6) mengatakan bahwa keterampilan berpikir tingkat tinggi merupakan kemampuan berpikir kritis, logis, reflektif, metakognitif, dan kreatif. Brookhart (2010: 3) menyatakan bahwa keterampilan berpikir tingkat tinggi berkaitan dengan tiga hal, yaitu: transfer, berpikir kritis, dan pemecahan masalah. Transfer merupakan kemampuan peserta didik memanfaatkan apa yang telah dipelajari dalam kehidupan. Berpikir kritis dimaksudkan sebagai berpikir rasional dan reflektif serta difokuskan pada pengambilan keputusan untuk mempercayai serta melakukan sesuatu atau tidak. Pemecahan masalah merupakan kemampuan peserta didik memanfaatkan apa yang telah dimiliki untuk memecahkan permasalahan yang sebelumnya belum ditemukan (tidak rutin). Sedangkan The Australian Council for Educational Research (ACER dalam Widana, 2017) menyatakan bahwa kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi merupakan proses: menganalisis, merefleksi, memberikan argumen (alasan), menerapkan konsep pada situasi berbeda, menyusun, menciptakan. Kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi bukan sekedar kemampuan mengingat, mengetahui, atau mengulang. Kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi termasuk kemampuan untuk memecahkan masalah (problem solving), keterampilan berpikir kritis (critical thinking), berpikir kreatif (creative thinking), kemampuan berargumen (reasoning), dan kemampuan mengambil keputusan (decision making). Selain pengertian di atas, masih banyak ahli memberikan pengertiannya, seperti yang dirangkum Goethals (2013) antara lain tersaji dalam Tabel 2. 9

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Tabel 2. Pengertian keterampilan berpikir tingkat tinggi menurut beberapa ahli Sumber Tahun Pengertian King et al. 1998 Mencakup pemikiran kritis, logis, reflektif, metakognitif, NCTM 2000 dan kreatif. (Ini) diaktifkan ketika individu menghadapi Anderson and 2001 masalah yang tidak dikenal, ketidakpastian, atau dilema. Krathwohl Lopez and Menyelesaikan masalah tidak rutin Whittington Proses – analisis, evaluasi, dan mencipta Thompson, T. Rajendran, N. 2001 Terjadi ketika seseorang mengambil informasi baru dan informasi yang disimpan dalam memori dan saling Kruger, K. 2008 berhubungan dan/atau mengatur ulang dan memperluas 2008 informasi ini untuk mencapai tujuan atau menemukan 2013 jawaban yang mungkin dalam situasi yang membingungkan Pemikiran non-algoritmik. Penggunaan pikiran yang diperluas untuk menghadapi tantangan baru Melibatkan \"pembentukan konsep, pemikiran kritis, kreativitas/brainstorming, penyelesaian masalah, representasi mental, penggunaan aturan, penalaran, dan pemikiran logis (Sumber: Goethals, 2013) Beragam pengertian keterampilan berpikir tingkat tinggi di atas memberikan gambaran bahwa keterampilan berpikir tingkat tinggi merupakan konsep yang menantang dan potensial dalam konteks untuk pengembangan kecakapan berpikir peserta didik. Misalkan, definisi dari King, dkk (1998) membawa pemahaman tentang keterampilan berpikir tingkat tinggi menjadi cukup luas. Keterampilan berpikir tingkat tinggi meliputi berpikir kritis, logis, reflektif, metakognitif, dan kreatif. Untuk mendorong pengembangan keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik perlu dihadapkan pada permasalahan yang tidak rutin, tidak biasa, atau dilematis, yang dapat memfasilitasi peserta didik melakukan analisis, sintesis, dan atau berpikir lebih kreatif. Hal ini sesuai dengan definisi keterampilan berpikir tingkat tinggi yang disampaikan Anderson dan Kratwohl, yang menyatakan bahwa keterampilan berpikir tingkat tinggi sebagai proses menganalisis, mengevaluasi, dan mengkreasikan sesuatu. Keterampilan berpikir tingkat tinggi tidak sekedar kemampuan untuk memahami atau mengaplikasikan suatu konsep dalam memecahkan suatu masalah sederhana. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa keterampilan berpikir tingkat tinggi merupakan terminologi yang mencakup beragam kemampuan berpikir, antara lain: kemampuan berpikir kritis, logis, reflektif, metakognitif, kreatif, pemecahan masalah 10

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) tidak rutin, non-algoritmatik, analisis, evaluasi, mencipta, melibatkan pembentukan konsep, pemikiran kritis, kreativitas/brainstorming, penyelesaian masalah, representasi mental, penggunaan aturan, penalaran, dan pemikiran logis, dan/atau membutuhkan pemikiran ke tingkat yang lebih tinggi daripada hanya menyatakan kembali fakta. Dalam rangka pembenahan pembelajaran matematika yang lebih diarahkan pada pengembangan keterampilan berpikir tingkat tinggi, pembenahan di bidang penilaian juga perlu dilakukan. Setiap upaya pembaharuan sistem pendidikan harus disertai dengan pembaharuan sistem penilaian (Mardapi, 2008: 5). Sistem penilaian merupakan bagian integral yang tidak dapat dipisahkan dari sistem pendidikan matematika sehingga setiap usaha memperbaiki sistem pendidikan matematika tanpa disertai perbaikan sistem penilaian tidak akan dapat memberikan hasil yang optimal, bahkan mungkin akan sia-sia. Setiap metode pendidikan matematika membutuhkan sistem penilaian yang berbeda (Van den Heuvel-Panhuizen, 1996: 99). Oleh karena itu, penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi perlu diterapkan untuk mendukung pengembangan keterampilan berpikir tingkat tinggi pada pembelajaran matematika. Penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika tidak berarti melakukan penilaian tentang “kecakapan berpikir tingkat tinggi”. Penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika merupakan penilaian yang menuntut peserta didik menggunakan kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi untuk menyelesaikannya. Misalkan seorang guru sedang melakukan ulangan harian pada pembelajaran suatu KD, maka guru perlu memilih soal-soal untuk mengukur pencapaian KD tersebut yang dalam penyelesaiannya menggunakan kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Tidak berarti semua soal untuk pengukuran ketercapaian KD tersebut soal keterampilan berpikir tingkat tinggi semua. Tetapi di antara soal yang digunakan perlu diberikan sebagian soal keterampilan berpikir tingkat tinggi. Jadi penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika tidak diartikan sebagai menilai “berpikir kritis”, atau menilai “kreativitas berpikir”, atau aspek keterampilan berpikir tingkat tinggi yang lain, tetapi melakukan penilaian yang mana peserta didik perlu menggunakan keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam penyelesaian soal/tugasnya. Untuk sasaran penilaian tetap pada ketercapaian kompetensi yang diajarkan. 11

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Sebagai ilustrasi, misalkan pada penilaian KD 4.10 kelas VIII di atas, yaitu: “Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi” guru memutuskan akan menggunakan tes uraian terdiri dari 6 butir soal, maka dari 6 butir soal tersebut sebagian di antaranya adalah soal keterampilan berpikir tingkat tinggi, yaitu soal yang menuntut peserta didik menggunakan keterampilan berpikir tingkat tinggi untuk menyelesaikannya. Misalkan guru menggunakan 4 soal keterampilan berpikir tingkat tinggi dan 2 soal tidak keterampilan berpikir tingkat tinggi, dapat diilustrasikan sebagai berikut. SOAL URAIAN Butir 1 Soal tidak berpikir Butir 2 tingkat tinggi Butir 3 Butir 4 Soal tidak berpikir Butir 5 tingkat tinggi Butir 6 Soal berpikir tingkat tinggi Soal berpikir tingkat tinggi Soal berpikir tingkat tinggi Soal berpikir tingkat tinggi Gambar 2. Ilustrasi konstruksi soal keterampilan berpikir tingkat tinggi Tentu guru dapat membuat soal dengan proporsi lain. Bagaimana proporsi soal yang termasuk keterampilan berpikir tingkat tinggi dan bukan bergantung pada kebutuhan kompetensi yang sedang dinilai. Jika kompetensi yang dinilai memang tidak termasuk dalam cakupan keterampilan berpikir tingkat tinggi guru tidak perlu menggunakan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi, tetapi apabila kompetensi yang diukur memang merupakan kompetensi yang menuntut keterampilan berpikir tingkat tinggi guru harus menggunakan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi dengan jumlah yang lebih banyak dibanding yang bukan keterampilan berpikir tingkat tinggi. 12

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) 2. Karakteristik penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi Tidak semua soal atau tugas dapat termasuk kategori keterampilan berpikir tingkat tinggi. Soal atau tugas dapat menjadi keterampilan berpikir tingkat tinggi apabila soal atau tugas tersebut meminimalkan mengingat kembali informasi (recall atau ingatan) dan lebih menekankan pada mentransfer informasi dari satu konteks ke konteks lainnya, memproses dan menerapkan informasi, melihat keterkaitan antara informasi yang berbeda-beda, menggunakan informasi untuk menyelesaikan masalah, dan secara kritis mengkaji/menelaah ide atau gagasan dan informasi. Selain itu, Resnick (1987; Budiman & Jailani, 2014) menyatakan bahwa soal-soal yang bersifat non algoritmik, bersifat kompleks, multiple solutions (banyak solusi), melibatkan variasi pengambilan keputusan dan interpretasi, penerapan multiple criteria (banyak kriteria), dan/atau bersifat effortful (membutuhkan banyak usaha) termasuk dalam kategori soal-soal keterampilan berpikir tingkat tinggi. Meskipun banyak kajian dan penelitian tentang keterampilan berpikir tingkat tinggi, tetapi sampai saat ini masih terdapat kesalahpahaman tentang soal keterampilan berpikir tingkat tinggi. Banyak ahli dan praktisi yang menganggap bahwa soal keterampilan berpikir tingkat tinggi dipersamakan dengan soal yang komplek atau sulit (Abosalem, 2016). Soal keterampilan berpikir tingkat tinggi tidak terkait langsung dengan tingkat kesulitan, tetapi terkait dengan level berpikir yang diperlukan peserta didik untuk menyelesaikan soal tersebut. Tingkat kesukaran dalam butir soal tidak sama dengan kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi (Widana, 2017). Bisa saja soal keterampilan berpikir tingkat tinggi komplek dan sulit, tetapi tidak harus seperti itu. Selain itu, setiap soal mudah bukan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi. Sebagai contoh, untuk mengetahui arti sebuah kata yang tidak umum (uncommon word) mungkin memiliki tingkat kesukaran yang sangat tinggi, tetapi kemampuan untuk menjawab permasalahan tersebut tidak termasuk kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Contoh lain, ditanyakan tanggal lahir salah seorang pahlawan nasional, mungkin pertanyaan ini termasuk kategori sulit, atau bahkan sangat sulit, banyak peserta didik yang tidak bisa menjawab. Tetapi, soal seperti itu tidak termasuk soal keterampilan berpikir tingkat tinggi karena hanya menanyakan sesuatu yang terkait dengan hafalan. Soal keterampilan berpikir tingkat tinggi tidak hanya dapat didesain gradasi tingkat kesukarannya, namun soal keterampilan berpikir tingkat tinggi juga dapat 13

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA dikembangkan untuk beragam materi matematika. Hal ini selaras dengan pemikiran bahwa soal keterampilan berpikir tingkat tinggi tidak selalu identik dengan soal “sulit”. Ilustrasi untuk hal ini dapat dilihat pada piramida penilaian dari de Lange (1999) berikut. Gambar 3. Piramida Penilaian oleh Jan de Lange (1999) Pada piramida di atas terlihat bahwa kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi dapat dikembangkan dan dibuat soal keterampilan berpikir tingkat tinggi untuk seluruh domain belajar matematika, dengan gradasi kesulitan dari mudah sampai paling sulit. Di sinilah tantangan bagi setiap guru yang akan mengembangkan dan/atau melakukan penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi. Guru harus mampu menata pembelajaran keterampilan berpikir tingkat tinggi memanfaatkan pengalaman belajar yang berjenjang, dari mudah ke sulit, tidak harus terjebak dengan sesuatu yang segalanya harus sulit. Soal yang disusun untuk penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi juga dapat dibuat berjenjang, dari yang mudah sampai yang sulit. Mengukur keterampilan berpikir tingkat tinggi tidak berarti membuat soal “sulit”. Soal yang “mudah” pun bisa didesain untuk mendorong berkembangnya keterampilan berpikir tingkat tinggi pada peserta didik. Pemilihan kata kerja operasional (KKO) untuk merumuskan indikator soal keterampilan berpikir tingkat tinggi hendaknya tidak terjebak pada pengelompokkan KKO (Widana, 2017). Sebagai contoh kata kerja ‘menentukan’ pada Taksonomi Bloom ada pada ranah C2 dan C3. Dalam konteks penulisan soal-soal keterampilan berpikir tingkat tinggi, kata kerja ‘menentukan’ dimungkinkan ada pada ranah C5 (mengevaluasi). Oleh karena itu untuk menentukan keputusan perlu didahului 14

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dengan proses berpikir menganalisis informasi yang disajikan pada stimulus kemudian peserta didik diminta menentukan keputusan yang terbaik. Bahkan kata kerja ‘menentukan’ dapat digolongkan C6 (mengkreasi) apabila pertanyaan menuntut kemampuan menyusun strategi pemecahan masalah baru. Dengan demikian, ranah kata kerja operasional (KKO) sangat dipengaruhi oleh proses berpikir apa yang diperlukan untuk menjawab pertanyaan yang diberikan. Untuk melakukan penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi, diperlukan beragam teknik dan instrumen penilaian. Instrumen yang digunakan untuk pengukuran keterampilan berpikir tingkat tinggi dipilih sedemikian hingga instrumen tersebut dapat memfasilitasi kebutuhan pemotretan kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik. Penilaian seperti performance test, proyek, soal uraian, maupun soal pilihan ganda dapat digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir higher-order (Ennis, 1993; Abosalem, 2016). Beragam karakteristik soal keterampilan berpikir tingkat tinggi di atas menunjukkan beragamnya perspektif dalam memahami seperti apa soal-soal keterampilan berpikir tingkat tinggi itu. Oleh karena itu penting bagi guru yang akan mengembangkan dan/atau menggunakan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran di kelas memahami dengan baik karakteristik soal keterampilan berpikir tingkat tinggi agar penyusunan dan atau pemilihan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi yang akan digunakan di kelas tidak salah. 3. Contoh instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi a. Soal keterampilan berpikir tingkat tinggi Contoh 1 Perhatikan bentuk perkalian berikut. 4X Y9 -- - × --- + 3397 Apabila X dan Y dua bilangan berbeda, tentukan X + Y! 15

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Alternatif penyelesaian: Soal di atas terlihat seperti soal perkalian biasa dari dua bilangan puluhan. Pengetahuan yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut tentu adalah pengetahuan tentang perkalian bersusun. Tetapi, soal di atas tidak sekedar proses mengalikan dua bilangan puluhan secara bersusun seperti yang biasa dilakukan. Problem soal ini bukan sekedar menemukan hasil perkalian dua bilangan puluhan yang dilakukan secara bersusun. Tetapi menemukan angka-angka yang digunakan untuk menyusun bilangan tersebut, sedemikian hingga apabila angka-angka tersebut dimasukkan menggantikan dalam bilangan yang dikalikan menghasilkan dengan tepat 3397. Di sinilah kemampuan bernalar diperlukan. Tidak sekedar prasyarat pengetahuan tentang perkalian yang dibutuhkan, tetapi soal ini menuntut kemampuan menganalisis, menemukan, dan memformulasikan strategi penyelesaian berdasarkan informasi dari soal yang telah disediakan. Salah satu cara yang bisa dilakukan, peserta didik terlebih dahulu dapat menemukan suatu angka (X) yang apabila dikalikan dengan 9 maka angka satuan pada hasil kalinya adalah 7. Dalam hal ini yang memungkinkan 3, sehingga dapat ditemukan X = 3. Andaikan X = 3, maka bentuk perkalian dari soal dapat diubah menjadi: 43 × Y9 + 387 --- 3397 Langkah selanjutnya adalah menemukan Y. Permasalahan sekarang adalah mencari Y sedemikian hingga apabila dikalikan 3 maka angka satuannya apabila dijumlahkan dengan 8 akan diperoleh satuan 9. Angka yang mungkin memenuhi itu adalah 7, yaitu 3 × 7 = 21, dan 8 + 1 (angka satuan dari 21) diperoleh 9, tepat seperti bentuk dalam soal. Apakah dengan demikian dapat ditetapkan bahwa Y = 7? Tidak bisa langsung demikian. Perlu dicek terlebih dahulu apakah apabila diproses lebih lanjut diperoleh hasil seperti telah ditetapkan dalam soal? Apabila tepat, berarti memang Y = 7. Sebaliknya apabila tidak tepat seperti yang ditetapkan dalam soal, maka perlu dicari alternatif lain. 16

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) 43 Y9 387 × 301 + 3397 Tepat. Ternyata apabila Y diganti 7, proses perkalian selanjutnya menemukan hasil perkalian seperti yang ditetapkan dalam soal, yaitu 3397. Dengan demikian Y = 7. Jadi X + Y = 10. Tentu soal yang demikian bukanlah soal yang terlalu sulit. Akan tetapi dibutuhkan kreativitas tersendiri untuk menemukan alur pikir penyelesaiannya. Peserta didik perlu menganalisis fakta informasi yang tersedia dalam soal, didukung pengetahuan yang dimiliki tentang perkalian bersusun, kemudian memformulasikan prosedur penyelesaiannya. Beragam cara mungkin bisa dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan soal di atas. Cara di atas hanyalah salah satunya. Misal, ketika telah ditemukan X = 3, maka 4X adalah 43, sehingga apabila dikalikan Y9 hasilnya 3397, tentu Y9 adalah 3397 dibagi 43, hasilnya adalah 79. Dengan demikian Y9 = 79, yang artinya Y = 7. Menghasilkan penyelesaian yang sama, yaitu X = 3 dan Y = 7, sehingga X + Y = 10. Manakah cara yang benar di antara kedua cara di atas? Keduanya benar. Bahkan mungkin apabila diberikan kepada peserta didik mereka dapat menemukan cara yang lain. Jika demikian, cara lain tersebut harus diterima sebagai penyelesaian yang benar walaupun berbeda dengan alternatif jawaban yang dimiliki guru. Demikianlah, soal-soal keterampilan berpikir tingkat tinggi biasanya dapat diselesaikan dengan beragam cara. Cara lain mungkin masih bisa ditemukan untuk menyelesaikan soal di atas. Hal ini merupakan tantangan dan kesempatan bagi peserta didik untuk mengembangkan kemampuan berpikirnya, kemampuan menganalisis informasi, kritis menemukan hubungan antar komponen, dan kreatif menemukan dan memformulasikan prosedur penyelesaian. Dari contoh di atas terlihat bahwa dalam pembelajaran matematika, soal keterampilan berpikir tingkat tinggi tidak selalu harus kontekstual dan/atau menggunakan stimulus. Penulisan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi juga bisa dilakukan tanpa menggunakan stimulus. Tentunya syarat tentu soal tersebut harus diarahkan agar peserta didik yang akan menyelesaikan soal tersebut harus 17

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA menggunakan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Karakter dasar soal keterampilan berpikir tingkat tinggi tentu bukan terletak pada ada atau tidaknya stimulus, tetapi pada level berpikir yang diperlukan peserta didik dalam menyelesaikan soal tersebut. Walaupun tanpa stimulus, akan tetapi apabila dalam menyelesaikan soal tersebut memerlukan level berpikir yang lebih tinggi (keterampilan berpikir tingkat tinggi), soal tersebut masuk dalam kategori soal keterampilan berpikir tingkat tinggi. Soal tanpa stumulus ini terutama soal-soal berbentuk “masalah”, yaitu soal non rutin dimana peserta didik perlu merumuskan sendiri cara penyelesaiannya, bukan soal yang termasuk soal latihan atau soal rutin biasa, seperti telah dicontohkan beberapa soal model demikian pada bagian sebelumnya. Berikut contoh lain soal non kontekstual berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi tanpa stimulus. Contoh 2 Tentukan hasil penjumlahan dari: 1 + 2 + 3 + … + 100 + 200. Alternatif penyelesaian: Untuk peserta didik yang belum dikenalkan rumus deret aritmatika, tentu soal di atas tidak bisa langsung menggunakan rumus untuk menyelesaikannya. Soal ini sesungguhnya juga bukan penjumlahan biasa dimana penyelesaiannya semata-mata dengan menjumlahkan satu persatu angka dalam soal tersebut. Walaupun langkah tersebut mungkin bisa dilakukan, tetapi menjumlahkan satu persatu angka dari 1 sampai 100 kemudian ditambah lagi dengan 200 tentu menimbulkan masalah tersendiri. Masalah ini adalah masalah tentang menemukan suatu cara atau strategi yang dapat digunakan untuk mensiasati problematika hitungan yang muncul apabila menjumlahkan satu persatu angka. Salah satu strategi penyelesaian yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut. 1 + 2 + 3 + … + 100 + 200 = (1 + 2 + 3 + … + 100) + 200 = ((1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + …+ (50 + 51)) + 200 = (50 × 101) + 200 = 5050 + 200 = 5250 Jadi 1 + 2 + 3 + … + 100 + 200 = 5250 Pada penyelesaian di atas, ditemukan pola bahwa untuk menemukan hasil penjumlahan dari 1 + 2 + 3 + … + 100 + 200, maka 1 + 2 + 3 + … + 100 dihitung dengan 18

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) pola hitungan (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + …+ (50 + 51) yang mana masing-masing diperoleh 101, dan ada sebanyak 50 kali bilangan 101, sehingga diperoleh 1 + 2 + 3 + … + 100 sama dengan 50 × 101 = 5050. Dengan demikian 1 + 2 + 3 + … + 100 + 200 = 5050 + 200, diperoleh 5250. Pada penyelesaian ini langkah kuncinya adalah ditemukannya pola (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + …+ (50 + 51) yang masing-masing adalah 101, sehingga 1 + 2 + 3 + … + 100 + 200 = (50 × 101) + 200 = 5250, sebagai perhitungan perkalian dan penjumlahan biasa yang tentu dengan mudah dapat diselesaikan. Penyelesaian soal di atas, 1 + 2 + 3 + … + 100 + 200 dapat pula dilakukan dengan cara lain, misalkan dilakukan manipulasi bentuk penjumlahan berikut. 1 + 2 + 3 + … + 100 + 200 100 + 99 + 98 + … + 1 + 200 101 +101+101+ … + 101 + 400 (100 × 101) + 400 = 10.100 + 400 = 10.500 Dikarenakan 10.500 diperoleh dengan menjumlahkan dua kali bentuk 1 + 2 + 3 + … + 100 + 200, maka hasil yang sesunggunya adalah 10.500 : 2 = 5.250. Mungkin ada cara lain lagi menemukan hasil dari 1 + 2 + 3 + … + 100 + 200. Demikianlah, soal higher order thinking memang lebih bersifat “open”, yang memungkinkan multi cara penyelesaian, bahkan bisa multi jawaban. Contoh 3. Salah satu satu cara membuat soal keterampilan berpikir tingkat tinggi adalah dengan menyajikan suatu konteks (atau stimulus) kemudian peserta didik diminta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konteks (atau stimulus) yang diberikan, seperti contoh berikut. Pada suatu turnamen sepakbola, Hasil pertandingan di grup C di mana setiap Tim memainkan pertandingan dua kali tersaji pada tabel berikut. Tim Main Menang Seri Kalah Memasukkan- kemasukan PSS Sleman 2 2 00 5–1 Persig Gunungkidul 2 1 10 1–0 Persikup Kulonprogo 2 0 11 0–1 Persiba Bantul 2 0 02 1–5 Tentukan skor pertandingan antara PSS Sleman dan Persiba Bantul! 19

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Masalah kontekstual di atas sebenarnya merupakan masalah penyajian data sederhana, namun dalam penyelesaiannya bukan sekedar masalah menggunakan rumus statistik langsung. Masalah tersebut perlu dicermati dengan hati-hati antar ketentuan yang ada, sehingga dapat diperoleh analisis yang tepat. Peserta didik harus kritis menemukan hubungan antarinformasi yang tersedia dan secara kreatif memformulasikan kerangka penyelesaiannya. Di sinilah keterampilan berpikir tingkat tinggi dibutuhkan, bukan sekedar hafalan rumus, atau aplikasi formula matematika sederhana. Alternatif penyelesaian: Perhatikan, PSS Sleman main 2 kali, menang 2 kali, tidak pernah seri dan tidak pernah kalah. Dua tim yang pernah mengalami kekalahan adalah Persikup Kulonprogo dan Persiba Bantul, sehingga PSS Sleman main 2 kali pasti dengan Persikup Kulonprogo dan Persiba Bantul. Persikup Kulonprogo main 2 kali, dengan 1 kali seri dan 1 kali kalah, dengan tidak pernah memasukkan bola dan 1 kali kemasukan bola. Artinya, ketika bermain seri Persikup Kulonprogo bermain imbang dengan lawannya dengan skor 0 – 0, dan ketika main kalah dengan lawannya skor Persikup Kulonprogo – lawannya adalah 0 – 1. Dengan demikian ketika PSS Sleman lawab Persikup Kulonprogo berarti skornya adalah 1 – 0 untuk kemenangan PSS Sleman. Selanjutnya, ketika PSS Sleman main dengan Persiba Bantul, dimenangkan oleh PSS Sleman. Karena pada tabel akhir rekapitulasi permainan PSS Sleman memasukkan bola ke gawang lawan 5 kali dan kemasukan bola 1 kali, sedangkan pada saat PSS Sleman main melawan Persikup Kulonprogo dengan PSS Sleman memasukkan bola 1 kali dan tidak kemasukan, berarti ketika PSS Sleman menang melawan Persiba Bantul skor PSS Sleman memasukkan bola 4 kali dan kemasukan bola 1 kali. Dengan demikian, skor pertandingan PSS Sleman dan Persiba Bantul adalah 4 – 1, untuk kemenangan PSS Sleman. Perhatikan sekali lagi proses penyelesaian soal di atas. Soal tersebut bukan soal jenis rutin yang bisa diselesaikan dengan prosedur yang biasa. Soal tersebut tidak bisa diselesaikan dengan suatu rumus statistik tertentu, tetapi soal yang membutuhkan kemampuan peserta didik menemukan prosedur baru dalam penyelesaiannya. Alur penyelesaian di atas menunjukkan bagaimana proses berpikir yang diperlukan, di mana penyelesaian soal tersebut membutuhkan kemampuan analisis data permainan antar tim, mengidentifikasi skor pertandingan antartim yang diperlukan untuk menemukan skor pertandingan PSS Sleman dan Persiba Bantul seperti yang 20

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) ditanyakan dalam soal, melihat hubungan antarinformasi data yang tersaji, kemudian menentukan poin-poin kunci untuk menemukan skor pertandingan yang ditanyakan. Di sinilah kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi dibutuhkan. Contoh 4. Hal lain yang perlu diperhatikan dalam penyusunan soal keterampilan berpikir tingkat tinggi bahwa soalnya tidak harus berbentuk soal uraian terbuka. Bisa saja soal keterampilan berpikir tingkat tinggi berupa soal pilihan ganda, uraian singkat, pilihan bersyarat, atau bahkan soal benar-salah. Perhatikan soal pilihan ganda berikut. Perhatikan gambar di bawah ini! Apabila ember diisi air dengan debit air tetap, manakah grafik (tinggi – waktu) berikut yang menunjukan proses ketinggian air dalam tempat saat pengisian air? A C . B D . . (Sumber: Puspendik, 2017 - http://118.98.227.194/simulasi/question/math/bucket/) Soal berbentuk pilihan ganda di atas dapat dikategorikan sebagai salah satu soal keterampilan berpikir tingkat tinggi karena untuk menyelesaikan soal tersebut peserta didik dituntut untuk melakukan analisis terhadap situasi yang mungkin terjadi. Informasi bahwa ember tersebut diisi dengan air dengan debit air tetap. Peserta didik harus dapat memahami kemungkin hubungan yang terjadi antara ketinggian air dan waktu pengisian, yang kemudian diinterpretasikan dalam bentuk 21

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA grafik. Peserta didik kemudian dapat memilih salah satu grafik hubungan antara tinggi - waktu dari alternatif jawaban yang tersedia. Contoh 5. Soal keterampilan berpikir tingkat tinggi pada buku matematika siswa Kurikulum 2013 Sebenarnya guru tidak harus kebingungan mencari soal keterampilan berpikir tingkat tinggi. Terdapat cukup banyak soal atau penugasan yang termuat dalam Buku Siswa Matematika Kurikulum 2013, baik SMP, SMA, maupun SMK. Guru tinggal memanfaatkannya dalam pembelajaran. Berikut beberapa contoh di antaranya. Perhatikan penggalan buku peserta didik kelas VII SMP berikut. (Sumber: Buku Peserta didik, Matematika SMP Kelas VII, hal 40) Soal di atas adalah salah satu soal pada Uji Kompetensi 1 Bab Pola Bilangan pada buku siswa. Soal tersebut termasuk kategori masalah karena untuk menyelesaikan soal tersebut peserta didik tidak bisa menggunakan cara biasa dengan memangkatkan bilangan 2.012 satu demi satu sampai pangkat ke 1.012. Peserta didik harus menemukan alternatif strategi lain yang dapat memudahkan mereka menemukan hasil perpangkatan yang ditanyakan. Salah satu strategi yang dapat digunakan adalah strategi penyelesaian menggunakan pola bilangan. Pada soal tersebut yang ditanyakan adalah angka satuannya. Dengan demikian, peserta didik tidak perlu menemukan hasil keseluruhan dari nilai perpangkatan tersebut karena yang ditanyakan hanya angka satuannya. Bahkan, peserta didik tidak harus memangkatkan 2.012 dengan pangkat 1.012 karena angka satuan 2.0121.012 sama dengan angka satuan 21.012. Untuk menemukan angka satuan hasil dri 21.012 peserta didik juga tidak perlu memangkatkan 2 sampai 1.012 kali. Perhatikan pola berikut 21 = 2 2 dipangkatkan 1, angka satuan hasilnya adalah 2 22 = 4 2 dipangkatkan 2, angka satuan hasilnya adalah 4 23 = 8 2 dipangkatkan 3, angka satuan hasilnya adalah 8 24 = 16 2 dipangkatkan 4, angka satuan hasilnya adalah 6 25 = 32 2 dipangkatkan 5, angka satuan hasilnya adalah 2 26 = 64 2 dipangkatkan 6, angka satuan hasilnya adalah 4 22

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) 27 = 128 2 dipangkatkan 7, angka satuan hasilnya adalah 8 28 = 256 2 dipangkatkan 8, angka satuan hasilnya adalah 6 29 = 512 2 dipangkatkan 9, angka satuan hasilnya adalah 2 Apabila diperhatikan hasil di atas, dapat ditemukan pola bahwa angka satuan apabila 2 dipangkatkan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 adalah 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6. Apabila percobaan ini diteruskan akan diperoleh bahwa satuan 2 dipangkatkan 10, 11, 12, 13, dan seterusnya adalah 2, 4, 8, 6. Terdapat pola berulang bahwa satuan hasil perpangkatan dari 2 adalah 2, 4, 8, dan 6, kembali lagi selanjutnya 2, 4, 8, dan 6. Jika kemudian akan ditentukan angka satuan apabila 2 dipangkatkan 1.012, maka dapat dilakukan dengan membagi 1.012 dengan 4 (4 merupakan bilangan yang menunjukkan banyaknya perulangan angka satuan hasil pangkat), yaitu: 1.012 : 4 = 253. Ternyata 1.012 merupakan kelipatan empat, sehingga dengan melihat pola di atas, dimana apabila 2 dipangkatkan bilangan kelipatan 4 angka satuannya adalah 6, maka dapat disimpulkan bahwa angka satuan dari 21.012 adalah 6. Karena angka satuan 2.0121.012 sama dengan angka satuan 21.012, maka dapat disimpulkan bahwa angka satuan 2.0121.012 adalah 6. Mencermati proses pemerolehan jawaban seperti terurai di atas, dapat dipahami bahwa dalam menyelesaikan soal seperti itu peserta didik tidak cukup hanya memahami konsep bilangan berpangkat. Tetapi, peserta didik harus mampu membuka pikirannya untuk menemukan pendekatan lain dalam penyelesaian soal tersebut, dalam hal ini dengan pola bilangan. Proses penyelesaian soal dengan pola tersebut jelas membutuhkan kemampuan berpikir yang lebih tinggi, tidak sekedar memahami atau menerapkan konsep, tetapi peserta didik perlu menemukan strategi sendiri, membutuhkan transfer satu konsep ke konsep lain, memproses dan menerapkan informasi, mencari kaitan berbagai konsep berbeda, menggunakan beragam konsep, dan menelaah ide dan informasi secara kritis. Inilah salah satu soal yang menuntut kemampuan pemecahan masalah (keterampilan berpikir tingkat tinggi) dalam menyelesaikannya. Soal-soal seperti ini cukup banyak di buku siswa Kurikulum 2013, tinggal kemudian guru mengoptimalkan pemanfaatannya dalam mendorong pengembangan keterampilan berpikir tingkat tinggi. 23

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA b. Instrumen penilaian unjuk kerja Penilaian unjuk kerja adalah penilaian yang dilakukan untuk mengetahui apa yang peserta didik ketahui dan apa yang dapat mereka kerjakan. Tugas unjuk kerja harus mengarahkan pada tujuan pembelajaran, memberi kesempatan peserta didik mengemukakan pikiran dan pemahamannya dalam situasi (masalah) matematika dan tidak hanya meminta jawaban tunggal, memberikan kesempatan untuk menilai proses-proses yang ada dalam tugas, realistis, menarik dan merangsang berpikir, mewakili tujuan yang akan dinilai, menekankan pada kedalaman materi daripada keluasannya dan penguasaan daripada kecepatannya, lebih open ended dari pada terstruktur yang ketat, tidak algoritmis, dan dapat menimbulkan pertanyaan baru atau masalah lain (Kusrini & Siswono, 2002). Dalam konteks penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi, guru dapat mendesain instrumen penilaian unjuk kerja yang dapat mendorong pengembangan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Dalam hal ini, instrumen tersebut didesain sedemikian peserta didik perlu menggunakan keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam menyelesaikannya. Contoh instrumen penilaian unjuk kerja Taksirlah jumlah berondong jagung yang terdapat di dalam wadah besar. Kamu boleh menggunakan bantuan alat yang terdapat di kelas termasuk penggaris, cangkir plastik, timbangan, kalkulator, dan lain-lain. Jelaskan cara yang kamu gunakan dan alasannya. Alat dan bahan tersedia: a. Beberapa wadah besar berisi berondong jagung b. Cangkir-cangkir berbagai ukuran c. Penggaris d. Kalkulator e. Timbangan f. Kertas berpetak dengan petak yang agak besar (Sumber: Iryanti, 2004) Tugas ini menuntut peserta didik untuk membuat rencana bagaimana menaksir bilangan yang besar. Tugas ini akan menantang peserta didik sebab banyak peserta didik yang merasa bahwa tugas ini sangat berat karena banyak yang melakukannya dengan cara menghitung berondong jagung satu persatu. Oleh karena itu mereka 24

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) harus menciptakan strategi berdasarkan konsep luas, volume, berat, dan pembagian berurutan. Penyelesaian akan bervariasi, tergantung pada ukuran dan kapasitas wadah yang dipilih sebagai tempat berondong. Pendekatan yang dilakukan peserta didik juga bervariasi, mungkin akan dilakukan hal-hal berikut. a. Menghitung jumlah berondong di dalam cangkir, kemudian menentukan wadah berondong besar dapat diisi oleh beberapa cangkir berondong. Terakhir mereka mengalikan jumlah berondong dalam satu cangkir dengan banyak ukuran cangkir yang dapat memenuhi wadah besar. b. Menimbang sampel berondong dan menimbang keseluruhan berondong. Menghitung berapa berondong yang terdapat dalam sampel dan membandingkan berat keseluruhan berodong dengan berat sampel. Terakhir mengalikan banyak berondong yang terdapat dalam sampel dengan dasar perhitungan. c. Membagi berondong menjadi setengah, kemudian seperempat, kemudian seperdelapan, dan seterusnya sampai akhirnya bagian terakhir itu dapat dengan mudah dihitung jumlahnya. Selanjutnya mengalikan jumlah itu dengan banyak proses pembagian. d. Menumpahkan berondong jagung dan meratakannya pada kertas grafik. Selanjutnya menentukan banyak petak kerjas grafik yang ditempati semua berondong. Kemudian menghitung jumlah berondong dalam satu petak. Terakhir mengalikan jumlah berondong dalam satu petak dengan banyak petak yang ditempeli semua berondong. Soal di atas dapat mendorong kreativitas berpikir peserta didik. Peserta didik harus mencari strategi penyelesaian yang tepat sehingga peserta didik dapat menemukan taksiran banyaknya jagung dalam wadah-wadah tersebut. Tentu strategi tersebut bukan dengan menghitung satu persatu jagung yang ada di wadah, karena kalau demikian peserta didik tidak akan membutuhkan waktu yang sangat lama untuk menemukan jawabanya. c. Instrumen penilaian proyek Proyek adalah rencana pekerjaan dengan sasaran khusus dan saat penyelesaian yang tegas. Penilaian proyek adalah penilaian terhadap suatu tugas yang harus diselesaikan dalam periode/waktu tertentu. Tugas tersebut berupa penyelidikan 25

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA terhadap sesuatu yang mencakup perencanaan, pengumpulan data, pengorganisasian, pengolahan dan penyajian data. Penilaian proyek dimaksudkan untuk mengetahui: pemahaman peserta didik dalam bidang tertentu, kemampuan peserta didik mengaplikasikan pengetahuan tertentu melalui suatu penyelidikan, kemampuan peserta didik memberi informasi tentang sesuatu yang menjadi hasil penyelidikannya. Penilaian hasil karya dalam proyek dilakukan dari proses perencanaan, proses pengerjaan tugas sampai hasil akhir proyek. Oleh karena itu perlu ditetapkan hal-hal atau aspek yang perlu dinilai, seperti penyusunan desain, pengumpulan data, analisis data dan penyiapan laporan tertulis. Instrumen penilaian proyek dapat terdiri dari lembar pengamatan (observasi) dengan daftar cek (check list) dan skala rentang (rating scale). Kegiatan peserta didik yang termasuk proyek antara lain: penelitian sederhana tentang air di rumah, perkembangan harga sembako dalam suatu periode tertentu (Wardani, 2010). Contoh proyek a. Kerjakan tugas ini secara kelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 6 orang. b. Lakukan wawancara terhadap paling sedikit lima pedagang kecil di suatu pasar tradisional. Buatlah daftar pertanyaan untuk wawancara dan siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil wawancara. Terhadap setiap pedagang yang diwawancara, kumpulkan data tentang: 1) modal yang dimiliki, 2) untung yang rata-rata diperoleh setiap hari, atau rugi yang pernah dialami dan apa penyebabnya, 3) kegiatan penting apa saja yang dilakukan dalam berdagang terutama dalam hal pengadaan barang dan penjualan. c. Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan, pelaksanaan dan hasil yang diperoleh. Laporan mencakup komponen: (1) Tujuan kegiatan (2) Persiapan (3) Pelaksanaan (4) Hasil yang Diperoleh (5) Kesan dan Pesan terhadap Tugas. Laporan tentang hasil yang diperoleh memuat hal-hal berikut ini: 1) Penyajian data yang diperoleh dalam bentuk tabel sesuai pengelompokan data pada nomor b. 26

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) 2) Penjelasan tentang: a) Pedagang mana yang persentase keuntungan/kerugiannya paling banyak dan besarnya persentase. Dalam kondisi yang bagaimana keuntungan/kerugian biasa terjadi. b) Kegiatan yang pada umumnya harus dilalui para pedagang dalam berdagang. c) Laporan dipresentasikan atau dipamerkan. Laporan dikumpulkan paling lambat enam minggu setelah diberikan tugas ini. (Sumber: Wardani, 2010) Menurut Wardani (2010), instrumen penilaian tugas proyek pada contoh di atas adalah instrumen penilaian yang utamanya digunakan untuk mengukur kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah. Dalam menyelesaikan proyek tersebut peserta didik tidak cukup menggunakan konsep aljabar dalam soal aritmatika sosial, tetapi sebagai sebuah proyek, peserta didik harus menyusun rencana yang matang bagaimana tugas tersebut diselesaikan, menganalisis situasi, mengumpulkan data, menyusun laporan, kemudian membuat presentasi, dan melakukan pameran. Tidak sekedar kemampuan memahami konsep atau menerapkan suatu konsep aljabar dalam soal aritmatika sosial, tetapi peserta didik harus menggunakan keterampilan berpikir yang lebih tinggi (keterampilan berpikir tingkat tinggi), seperti analisis, sintesis, dan mencipta. Dengan demikian, melalui suatu proyek peserta didik dapat dilatih pengembangan kemampuan keterampilan berpikir tingkat tingginya. Demikianlah, beberapa instrumen penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika. Tentu masih banyak instrumen keterampilan berpikir tingkat tinggi lain yang dapat dibuat. Tetapi beberapa contoh di atas cukup untuk memahami proses berpikir dalam penyelesaian soal-soal keterampilan berpikir tingkat tinggi dimana peserta didik tidak cukup dengan bermodalkan pengetahuan dasar atau pemahaman konsep, tetapi perlu menggunakan keterampilan berpikir tingkat tinggi (higher-order thinking). Di sinilah salah satu esensi dari matematika diajarkan di sekolah, yaitu menjadi sarana pengembangan kemampuan berpikir peserta didik. Soal keterampilan berpikir tingkat tinggi merupakan wahana yang hebat bagi setiap peserta didik mengembangkan kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi yang mana pada masa akan datang dapat menjadi transferable skill untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan 27

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA sehari-hari, yang sering kompleks, tidak tunggal, dan membutuhkan pemerolehan strategi penyelesaian unik dan komprehensif. Seperti otot yang dilatih dengan mengangkat beban berjenjang dan beraturan, dari yang ringan, lebih berat, dan lebih berat lagi, maka akan dapat membuat otot menjadi kuat. Demikian pulalah pikiran yang dilatih dengan baik melalui soal-soal yang membutuhkan penalaran, analisis, dan kreativitas dalam menemukan pemecahannya maka pikiran akan menjadi semakin mampu memecahkan masalah-masalah yang membutuhkan kemampuan keterampilan berpikir tingkat tinggi. E. Aktivitas Pembelajaran LK 1. Identifikasi soal keterampilan berpikir tingkat tinggi 1. Tentukan KD mata pelajaran matematika di jenjang SD, SMP, SMA, atau SMK (sesuai jenjang dimana Bapak/Ibu mengajar), yang dalam penilaiannya dapat dibuat soal keterampilan berpikir tingkat tinggi (Masing-masing 2 pada pada ranah pengetahuan dan keterampilan). 2. Carilah contoh soal keterampilan berpikir tingkat tinggi pada buku matematika peserta didik jenjang SD, SMP, SMA, atau SMK yang sesuai untuk mengukur KD yang dipilih pada soal no 1. 28

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) 3. Berikan penjelasan mengapa soal-soal yang Anda gunakan sebagai contoh pada soal no 2 tersebut dapat dikategorikan sebagai soal keterampilan berpikir tingkat tinggi F. Rangkuman 1. Keterampilan berpikir tingkat tinggi merupakan terminologi yang mencakup beragam kemampuan berpikir, antara lain: kemampuan berpikir kritis, logis, reflektif, metakognitif, kreatif, pemecahan masalah tidak rutin, non-algoritmatik, analisis, evaluasi, mencipta, melibatkan pembentukan konsep, pemikiran kritis, kreativitas, brainstorming, penyelesaian masalah, representasi mental, penggunaan aturan, penalaran, dan pemikiran logis, dan/atau membutuhkan pemikiran ke tingkat yang lebih tinggi daripada hanya menyatakan kembali fakta. 2. Penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika tidak berarti melakukan penilaian tentang kecakapan berpikir keterampilan berpikir tingkat tinggi. Penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika dimaksudkan pada penilaian pada pembelajaran matematika dimana instrumennya meliputi item-item yang penyelesaiannya membutuhkan keterampilan berpikir tingkat tinggi. G. Refleksi dan Umpan Balik 1. Refleksi a. Pengalaman berarti apa yang Anda dapatkan dari kegiatan pembelajaran ini untuk mendukung keberhasilan Anda dalam memahami penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi? b. Pengalaman berarti apa yang Anda dapatkan dari kegiatan pembelajaran ini untuk mendukung keberhasilan Anda dalam meningkatkan keterampilan Anda melakukan penilaian keterampilan berpikir tingkat tinggi? 29

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA 2. Umpan Balik Sebelum mempelajari kegiatan pembelajaran berikutnya, perhatikan kembali pemahaman Anda terkait bahan kajian dan kompetensi target pada kegiatan pembelajaran ini. Keberhasilan Anda dalam mempelajari kegiatan pembelajaran ini penting untuk pijakan Anda dalam mempelajari kegiatan berikutnya. Untuk mereview pembelajaran pada kegiatan pembelajaran ini, pilihlah salah satu kondisi berikut yang paling sesuai dengan keadaan Anda. REVIEW PEMBELAJARAN No Aspek Kondisi 1. Kompetensi target I Semua sudah dikuasi dengan baik II Sebagian belum dikuasai III Semua belum dikuasi 2. Uraian materi I Semua sudah dipahami dengan baik II Sebagian belum dipahami III Semua belum dipahami 3. Aktivitas pembelajaran I Semua sudah bisa diselesaikan II Sebagian belum bisa diselesaikan III Semua belum bisa diselesaikan Apabila dari ketiga aspek di atas terdapat satu atau lebih kondisi Anda sesuai dengan kondisi II dan III, silakan Anda mempelajari kembali bahan kajian pada kegiatan pembelajaran ini. Dengan mempelajari kembali bahan kajian tersebut diharapkan kompetensi target pada kegiatan pembelajaran ini semua dapat dikuasi dengan baik. Selain itu, semua materi dapat Anda pahami dengan baik, dan semua aktivitas pembelajaran bisa Anda selesaikan. Apabila hal tersebut telah Anda penuhi, selanjutnya Anda dapat mempelajari kegiatan berikutnya. 30

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) KEGIATAN PEMBELAJARAN 2. TES PISA, TIMSS DAN AKM DAN KAITANNYA DENGAN PENILAIAN BERORIENTASI KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI A. Pengantar Kegiatan Pembelajaran Pada Kegiatan Pembelajaran-2 (KP-2) ini Anda akan mempelajari penilaian berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi pada soal PISA, TIMSS, dan AKM. Setelah mempelajari bagian uraian materi, Anda diharapkan melakukan aktivitas pembelajaran yang dikemas dalam Lembar Kegiatan. Aktivitas pembelajaran tersebut diharapkan dapat memfasilitasi Anda dalam memahami ciri-ciri soal matematika pada PISA, TIMSS, dan AKM dan kaitannya dengan soal berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi untuk penilaian pembelajaran matematika. B. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti Kegiatan Pembelajaran 2 (KP-2) ini Anda diharapkan dapat lebih memahami ciri-ciri soal matematika pada PISA, TIMSS, dan AKM dan kaitannya dengan soal HOTS untuk penilaian pembelajaran matematika. C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menyimpulkan ciri-ciri soal matematika pada PISA. 2. Menyimpulkan ciri-ciri soal matematika pada TIMSS. 3. Menyimpulkan ciri-ciri soal matematika pada AKM 4. Menentukan kaitan soal PISA, TIMSS, dan AKM dengan soal berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi untuk penilaian pembelajaran matematika. D. Uraian Materi 1. PISA (Programme for International Student Assessment) Tes PISA melibatkan penerapan konsep, pengetahuan, pemahaman dan keterampilan (pengetahuan konten matematika) pada tingkat yang sesuai untuk siswa berusia 15 tahun. PISA pada bidang matematika difokuskan pada penilaian aspek literasi matematika. Literasi matematika adalah kemampuan seorang bernalar secara matematis dan merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan matematika untuk memecahkan permasalahan dalam berbagai konteks dunia nyata. Kemampuan ini 31

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA mencakup konsep, prosedur, fakta dan alat untuk mendeskripsikan, menjelaskan dan memprediksi fenomena. Kemampuan ini membantu seseorang mengetahui peran yang dimainkan matematika di dunia dan membuat penilaian dan keputusan yang beralasan yang dibutuhkan oleh warga abad ke-21 yang konstruktif, terlibat dan reflektif. Untuk lebih memahami penilaian dalam PISA berikut diuraikan beberapa hal penting PISA 2021 berdasarkan Framework PISA 2021 bidang matematika (OECD, 2018). a. Komponen Konten Pada framework PISA 2021 yang akan dilaksanakan tahun 2022, ada 4 (empat) kelompok konten/materi yang diujikan, yaitu: (1) perubahan dan hubungan (change and relationships), (2) ruang dan bentuk (space and shape), (3) kuantitas (quantity), dan (4) ketidakpastian dan data (uncertainty and data). Dengan demikian, soal-soal PISA disusun menyasar pada penguasaan keempat konten tersebut. Perkiraan distribusi poin skor berdasarkan kategori konten untuk PISA disajikan pada Tabel 3. Tabel 3. Proporsi Skor Komponen Konten yang Diuji dalam Studi PISA Komponen Materi yang Diuji Skor (%) Konten Perubahan dan hubungan Sekitar 25 Ruang dan bentuk Sekitar 25 Kuantitas Sekitar 25 Ketidakpastian dan data Sekitar 25 b. Komponen Konteks Komponen konteks dalam studi PISA dimaknai sebagai situasi yang tergambar dalam suatu permasalahan. Ada empat konteks utama yang digunakan menurut mathematics frameworks PISA 2021, yaitu: konteks pribadi (personal), konteks pekerjaan (occupational), konteks masyarakat (societal) dan konteks ilmu pengetahuan (scientific). 32

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Deskripsi dari keempat konteks tersebut sebagai berikut: 1. Pribadi: Masalah yang diklasifikasikan dalam kategori konteks pribadi berfokus pada aktivitas diri sendiri, keluarga, atau kelompok sebaya. Konteks pribadi termasuk yang melibatkan persiapan makanan, belanja, permainan, kesehatan pribadi, transportasi pribadi, olahraga, perjalanan, penjadwalan pribadi, dan keuangan pribadi. 2. Pekerjaan: Masalah yang diklasifikasikan dalam kategori konteks pekerjaan berpusat pada dunia kerja. Item yang dikategorikan sebagai pekerjaan mungkin melibatkan hal-hal seperti mengukur, menentukan biaya dan memesan bahan untuk bangunan, penggajian/akuntansi, kendali mutu, penjadwalan/ inventaris, desain/arsitektur, dan pengambilan keputusan terkait pekerjaan. Konteks pekerjaan dapat berhubungan dengan semua tingkat tenaga kerja, dari pekerjaan tidak terampil hingga pekerjaan profesional tingkat tertinggi, meskipun item dalam survei PISA harus dapat diakses oleh siswa berusia 15 tahun. 3. Masyarakat: Masalah yang diklasifikasikan dalam kategori konteks masyarakat berfokus pada komunitas seseorang (baik lokal, nasional, atau global). Mereka mungkin melibatkan hal-hal seperti sistem pemungutan suara, transportasi umum, pemerintahan, kebijakan publik, demografi, periklanan, kesehatan, hiburan, statistik, dan ekonomi nasional. 4. Ilmiah: Masalah yang diklasifikasikan dalam kategori ilmiah berkaitan dengan penerapan matematika pada dunia alam dan masalah serta topik yang berkaitan dengan sains dan teknologi. Konteks tertentu mungkin termasuk bidang-bidang seperti cuaca atau iklim, ekologi, kedokteran, ilmu ruang angkasa, genetika, pengukuran dan dunia matematika itu sendiri. c. Komponen Penalaran Matematis & Pemecahan Masalah Penalaran matematis (baik deduktif dan induktif) melibatkan kegiatan mengevaluasi situasi, memilih strategi, menggambarkan kesimpulan logis, mengembangkan dan menjelaskan solusi, dan mengenali bagaimana solusi tersebut dapat diterapkan. Siswa bernalar secara matematis ketika mereka: 1) mengidentifikasi, mengenali, mengatur, menghubungkan, dan menyajikan; 2) mengonstruksi, mengabstraksi, mengevaluasi, menyimpulkan, membenarkan, menjelaskan, dan mempertahankan; dan 3) menafsirkan, membuat penilaian, mengkritik, membantah, dan menentukan kualitas. 33

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Pemecahan masalah meliputi kapasitas individu dalam merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan dan mengevaluasi matematika. Ketiga kata ini, merumuskan, menggunakan dan menafsirkan, memberikan struktur yang berguna dan bermakna untuk mengatur proses matematika yang menggambarkan apa yang dilakukan individu untuk menghubungkan konteks masalah dengan matematika dan memecahkan masalah. Butir tes matematika PISA 2021 diarahkan ke penalaran matematika atau salah satu dari tiga proses matematika, yaitu: 1) merumuskan (formulate) situasi secara matematis; 2) menggunakan (employ) konsep matematika, fakta, prosedur dan penalaran; dan 3) menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi (interpret and evaluate) hasil matematika. Tabel 4 berikut ini menyajikan persentase skor untuk masing-masing kemampuan yang diujikan dalam komponen penalaran matematika dan pemecahan masalah. Tabel 4. Proporsi Skor Komponen Proses Penalaran Matematika dan Pemecahan Masalah yang Diuji dalam Studi PISA Komponen Kemampuan yang diujikan Skor (%) Sekitar 25 Penalaran matematika Pemecahan Memformulasikan masalah secara matematika Sekitar 25 masalah Sekitar 25 matematika Mampu menggunakan konsep, fakta, prosedur dan Sekitar 25 penalaran dalam matematika. Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil dari suatu proses matematika. Gambar 4 menggambarkan hubungan antara literasi matematika, domain konten matematika, konteks masalah dan keterampilan abad ke-21 yang dipilih yang mendukung dan dikembangkan melalui literasi matematika pada PISA 2021. 34

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Gambar 4. Hubungan konteks, konten, penalaran matematika, pemecahan masalah, dan keterampilan abad 21 dalam PISA 2021 Cara utama penyampaian PISA 2021 adalah penilaian matematika berbasis komputer (computer-based assessment of mathematics - CBAM). Transisi telah diantisipasi dengan studi 2015 dan 2018. Transisi ke CBAM penuh pada tahun 2021 memberikan berbagai peluang mencakup format item baru (“drag” dan “drop”); menyajikan siswa dengan data dunia nyata (seperti kumpulan data yang besar dan dapat diurutkan); membuat model atau simulasi matematika yang dapat dieksplorasi siswa dengan mengubah nilai variabel; kurva yang sesuai dan menggunakan kurva yang paling sesuai untuk membuat prediksi. Selain lebih banyak jenis pertanyaan dan peluang matematika yang disediakan CBAM, ini juga memungkinkan untuk penilaian adaptif. Selain hal di atas, dibandingkan PISA periode sebelumnya, tes PISA 2021 menggunakan variasi konteks yang lebih relevan untuk siswa berusia 15 tahun secara lebih jelas dan eksplisit, sambil mempertahankan konteks yang bermakna dan otentik. Tes PISA 2021 juga melibatkan pemanfaatan teknologi (berbasis komputer, menggunakan kalkulator, menggunakan spreadsheet). Pada soal PISA 2021 juga mencakup computational thinking, yaitu proses berpikir yang diperlukan dalam merumuskan masalah dan merancang solusi dalam bentuk yang dapat dieksekusi oleh komputer, manusia, atau kombinasi keduanya. 35

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA Contoh soal PISA Berikut disajikan sebagian contoh soal PISA yang dilansir secara resmi oleh penyelenggara tes PISA tahun 2021 melalui laman resmi mereka, yaitu https://PISA2021-maths.oecd.org/#Example1Modal. 1. Navigasi (Navigation) : Ruang dan bentuk (space and shape) Konten : Masyarakat (terkait transportasi umum) Konteks Proses penalaran matematika : Pemecahan masalah (terkait penalaran dan pemecahan masalah dalam geometri) Navigasi Jarak terpendek antara dua titik adalah garis lurus. Namun, biasanya tidak mungkin bergerak sepanjang garis lurus di kota. Lihat peta di bawah ini. Garis abu-abu adalah jalan dan balok biru persegi adalah bangunannya. Dalam unit ini Anda akan mempelajari berbagai strategi untuk merencanakan rute dari satu titik ke titik satu lagi di kota ini. ▪ Ann selalu bergerak ke kanan atau ke atas dan tetap di bawah tetapi sedekat mungkin dengan garis merah lurus yang menghubungkan A dan B (garis hijau). ▪ Bob selalu bergerak ke kanan atau ke atas dan mencoba melintasi garis merah lurus yang menghubungkan A dan B sesering mungkin (garis oranye). ▪ Corey selalu bergerak ke kanan atau ke atas dan tetap di atas tetapi sedekat mungkin dengan garis merah lurus yang menghubungkan A dan B (garis ungu). 36

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) Anda akan melihat bahwa rute Ann, rute Bob, dan rute Corey menghasilkan panjang lintasan yang sama panjang untuk setiap rute dari A ke B. Soal 1/2 Jelaskan mengapa ketiga strategi menghasilkan rute itu memiliki panjang yang sama! Berikan penjelasan Soal 2/2 Tiga jalan diagonal telah ditambahkan ke peta. Kita tahu dari pekerjaan sebelumnya bahwa tanpa jalan diagonal, rute terpendek dari titik C ke titik B adalah sepanjang 7 unit. Klik Benar atau Salah untuk setiap pernyataan dan berikan alasan untuk jawaban Anda. 37

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA 1. Terdapat rute dari C ke B yang mencakup Diagonal 1 dan lebih pendek dari 7 unit. o Benar o Salah Berikan alasan untuk jawaban Peserta pelatihan 2. Terdapat rute dari C ke B yang mencakup Diagonal 2 dan lebih pendek dari 7 unit. o Benar o Salah Berikan alasan untuk jawaban Peserta pelatihan 3. Terdapat rute dari C ke B yang mencakup Diagonal 3 dan lebih pendek dari 7 unit. o Benar o Salah Berikan alasan untuk jawaban Peserta pelatihan Mencermati butir soal di atas, terlihat bahwa butir tersebut merupakan soal dalam konten ruang dan bentuk (space and shape), pada konteks masyarakat (yaitu terkait transportasi umum), dan menyangkut pemecahan masalah (khususnya terkait dengan penalaran dalam geometri). Dalam penyajiannya, berdasarkan stimulus yang tersedia dibuat beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan stimulus tersebut. Pertanyaan tersebut mengarah pada penalaran dalam geometri. Dari pertanyaan yang diberikan, peserta tes diminta memberikan penjelasan atau alasan atas jawaban yang diberikan. Selain itu, butir soal di atas disajikan berbasis komputer, di mana penyajian butir soal dilakukan dalam beberapa page dan peserta telah disediakan tombol navigasi untuk berpindah page. Untuk menjawab soal tersebut, peserta juga tinggal meng-klik jawaban yang dianggap benar, dan/atau menuliskan penjelasan jawabannya di tempat yang telah disediakan. 38

Modul Penilaian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) 2. The Beauty of Powers : Kuantitas (quantity) : Ilmiah (Mathematics its self) Konten Konteks Proses penalaran matematika : Penalaran matematika (dalam dunia dan pemecahan masalah matematika itu sendiri) THE BEAUTY OF POWERS Saat Anda melakukan perkalian berulang dengan bilangan yang sama, Anda dapat menggunakan kekuatan notasi untuk meringkas apa yang Anda lakukan. Sebagai contoh: 8 × 8 × 8 × 8 = 84 (perkalian berulang bilangan 8 sebanyak 4 kali) dan 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 76 (perkalian berulang bilangan sebanyak 6 kali) Pertanyaan 1/3. Merujuk pada \"the Beaty of Powers\" di atas. Klik Benar atau Salah untuk setiap pernyataan. Pernyataan Benar Salah Bilangan ������������������ adalah 8 kali lebih   besar dari bilangan ������������������   Bilangan ������������������ adalah 10 kali lebih besar dari bilangan 8 Pertanyaan 2/3 Merujuk pada \"the Beaty of Powers\" di sebelah kanan. Klik pada pilihan untuk menjawab pertanyaan. (−5)43 + (−1)43 + (5)43 Berapakah nilai pernyataan di atas?  –1 1 0 5 Perkalian berulang bilangan 7 sebanyak 9 kali disajikan berikut ini. Perhatikan seberapa cepat mereka tumbuh! Apabila diperhatikan, angka satuan pada hasil perkalian di atas memiliki pola tertentu. Pelajarilah pola untuk menjawab pertanyaan berikut. 39

Training of Trainer (TOT) Pelatihan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (KBTT) dalam Pembelajaran Matematika Berorientasi PISA 71 = 7 72 = 49 73 = 343 74 = 2.401 75 = 16.807 76 = 117.649 77 = 823.543 78 = 5.764.801 79 = 40.353.607 Pertanyaan 3/3 Merujuk \"The beauty of powers\" di sebelah kanan. Klik pada pilihan untuk menjawab pertanyaan. Berapakah angka satuan apabila 7 dipangkatkan 190? (7190) 1 3 7 9 Mencermati butir soal di atas, terlihat bahwa butir tersebut merupakan soal dalam konten kuantitas (quantity), pada konteks ilmiah (mathematics its self), dan menyangkut penalaran matematika (dalam dunia matematika itu sendiri). Dalam penyajiannya, seperti pada contoh 1, dari stimulus yang tersedia dibuat beberapa pertanyaan yang relevan dengan stimulus tersebut. Selain itu, butir soal di atas juga disajikan berbasis komputer, di mana penyajian butir soal dilakukan dalam beberapa page yang mana peserta telah disediakan tombol navigasi untuk berpindah page. Untuk menjawab soal tersebut, peserta juga tinggal meng-klik jawaban yang dianggap benar, dan/atau menuliskan penjelasan jawabannya di tempat yang telah disediakan. Pada laman https://PISA2021-maths.oecd.org/#Example1Modal disediakan sebanyak 7 contoh soal. Contoh selengkapnya dapat dikaji pada laman tersebut. 2. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) Sejak 1995, TIMSS memantau tren prestasi matematika dan sains setiap empat tahun, di kelas empat dan delapan. TIMSS 2019 memulai transisi ke e-Assessment, di mana negara-negara dapat menyelenggarakan TIMSS 2019 dalam format elektronik atau kertas. Untuk memahami lebih lanjut tentang TIMSS, berikut disajikan uraian terkait TIMSS berdasarkan Framework TIMSS 2019. 40