แผนการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 23101 ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ จดั ทาโดย นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหน่งพนักงานราชการ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 ตาบลชา่ งเคิ่ง อาเภอแม่แจ่ม จงั หวัดเชยี งใหม่ สานักบริหารงานการศกึ ษาพเิ ศษ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
แผนการจัดการเรยี นรู้ ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง อสมการ แผนการสอนท่ี 61 เร่อื ง ความรู้เกย่ี วกับอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว รายวิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 รหสั วชิ า ค 23102 ครูผสู้ อน นางสาวสิริธรณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาทใี่ ช้ 1 ชัว่ โมงตัวชี้วัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กจิ กรรมการเรียนรู้ ส่อื /แหลง่ เรียนรู้การเรียนรู้ ชิ้นงานค 4.2 ม.3/1 1. บอกความ 1. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบกอ่ น 1. ทบทวนสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว โดยกาหนดประโยค 1. แบบทดสอบ ก่อนเรียนใชค้ วามรู้ หมายอสมการ 2. แบบฝกึ หัด เรียน ภาษาทใ่ี ชส้ ัญลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ให้นักเรียนเขียนประโยคภาษา กอ่ นเรยี นเกีย่ วกบั และอสมการเชงิ - ตรวจแบบฝกึ หดั เป็นประโยคสัญลกั ษณท์ ่ีเป็นสมการ เชน่ 2. แบบฝกึ หดัอสมการเชิงเสน้ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ประโยคภาษา “สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งเท่ากับ 3. รปู ทรงปริซมึตวั แปรเดียวใน ได้ ยี่สบิ แปด” 4. หนงั สอืการแกป้ ญั หา 2. เขยี นประโยค ประโยคสญั ลักษณ์ เขียนได้เป็น 2 x = 28 คณติ ศาสตร์พรอ้ มทั้ง ภาษาเป็น ประโยคภาษา “ผลบวกของหา้ กบั จานวนจานวนหนงึ่ตระหนกั ถึง ประโยค เท่ากบั สส่ี ิบสอง”ความสมเหตุ สัญลักษณ์ได้ ประโยคสัญลกั ษณ์ เขยี นได้เป็น 5 + x = 42สมผลของ 3. บอกไดว้ ่า ประโยคภาษา “สามเท่าของผลต่างระหวา่ งจานวนคาตอบ ประโยค จานวนหน่งึ กบั แปดเท่ากับสามสิบ” ประโยคสญั ลักษณ์ เขียนได้ สัญลักษณ์ใดเป็น เปน็ 3( x – 8) = 30 อสมการเชิงเส้น ประโยคภาษา “สองเท่าของผลบวกของจานวนหนงึ่ กับ ตัวแปรเดยี ว ส่ีมากกวา่ จานวนนั้นอยู่สบิ ” ประโยคสญั ลกั ษณ์ เขยี นไดเ้ ป็น 2( x + 4) – x = 10 2. ทบทวนการใชส้ ัญลักษณ์ มีสัญลักษณ์ <, >, , หรอื แสดงความสัมพันธ์ พรอ้ มทง้ั ยกตัวอย่างประกอบ ดังต่อไปนี้ < แทนความสมั พนั ธน์ ้อยกวา่ หรือไมถ่ ึง
> แทนความสัมพันธม์ ากกวา่ หรือเกนิ แทนความสมั พันธน์ ้อยกว่าหรอื เทา่ กบั แทนความสัมพนั ธม์ ากกวา่ หรือเทา่ กับ แทนความสมั พันธไ์ มเ่ ท่ากับ หรือ ไม่เท่ากันเชน่ 5 > 2 อ่านว่า 5 มากกวา่ 2 x < 4 อ่านว่า x น้อยกวา่ 4 x + 3 12 อ่านว่า x + 3 น้อยกวา่ หรือเทา่ กับ 12 หมายถึง x + 3 < 12 หรือ x + 3 = 12 อาจกล่าวอกี นัยหนึง่ ว่า x + 3 ไม่เกิน 12 8 – y 17 อ่านว่า 8 – y มากกว่าหรือเทา่ กับ17 หมายถึง 8 – y > 17 หรือ 8 – y = 17 อาจกล่าวอกี นยั หน่ึงว่า 8 – y ไม่น้อยกว่า 17 x + 5 9 อ่านว่า x + 5 ไมเ่ ท่ากับ 9 3. ให้นักเรียนเขียนประโยคเก่ียวกับจานวนต่อไปน้ที ใี่ ช้สัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ เชน่ 1. ผลบวกของจานวนจานวนหน่ึงกบั สองมากกวา่ย่สี บิ 2. สองเทา่ ของจานวนจานวนหนึ่งน้อยกวา่ หรอืเท่ากับสีส่ ิบ 3. ผลบวกของจานวนจานวนหนงึ่ กับสิบหา้ น้อยกวา่ย่สี ิบเจ็ด 4. เศษส่ีส่วนเจด็ ของ x มีค่าไมน่ ้อยกว่า 10 5. สามเท่าของจานวนจานวนหน่งึ มคี า่ มากกว่าหรือเท่ากับสบิ
6. สเ่ี ท่าของจานวนๆหนึ่งบวกด้วย 9 มีค่าไม่เทา่ กับ20 ประโยคเก่ียวกับจานวนข้างต้นเม่ือให้ x แทนจานวนจานวนหนงึ่ สามารถเขยี นเปน็ ประโยคทีใ่ ช้สญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ไดด้ งั นี้ 1. x + 2 > 20 2. 2 x 40 3. x + 15 < 27 4. 47 x 10 5. 3 x 10 6. 4 x + 9 20 4. ให้นักเรียนและครรู ่วมกนั สรปุ อสมการ เปน็ ประโยคท่ีแสดงถึงความสัมพันธข์ องจานวนโดยมีสัญลกั ษณ์ <, >, , หรอื แสดงความสมั พนั ธ์ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นอสมการท่ีมีตัวแปรเพียงตัวแปรเดียวและต้องเป็นตัวแปรที่ยกกาลังหนึง่ เทา่ นนั้ 5. นักเรยี นทาใบงานท่ี 1.1 และแบบฝึกหดั ในหนงั สอืแบบเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3
แผนการจดั การเรยี นรู้ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 เรื่อง อสมการ แผนการสอนที่ 62 เร่อื ง คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครูผู้สอน นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ชั่วโมงตวั ช้วี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กิจกรรมการเรียนรู้ ส่อื /แหลง่ เรยี นรู้การเรยี นรู้ ช้นิ งานค 4.2 ม.3/1 สามารถหา 1. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบกอ่ น 1. นกั เรียนและครทู บทวนอสมการและอสมการเชิงเส้นตวั แปร 1. หนังสือ กอ่ นเรียนใช้ความรู้ คาตอบของ 2. แบบฝกึ หัด เรยี น เดยี ว โดยแสดงประโยค คณติ ศาสตร์เกยี่ วกับ อสมการเชิงเสน้ - ตรวจแบบฝกึ หัด สญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ที่มสี ญั ลักษณ์ <, >, หรอื แสดงอสมการเชงิ เส้น ตวั แปรเดียวได้ ความสมั พันธ์ 3 ถงึ 5 ประโยค แล้วใหน้ ักเรียนช่วยกนั พจิ ารณาว่าตัวแปรเดียวใน ประโยคใดเปน็ อสมการ ประโยคใดเปน็ อสมการเชิงเส้น ตวั แปรเดยี วการแก้ปัญหา เชน่พรอ้ มทง้ั 8 > 5 , 12 21 , 2 + 5 ≥ 7 , 2x < 18 , 2x + 5 ≤ 14ตระหนกั ถงึ 2. แสดงประโยคสัญลักษณ์อสมการที่เปน็ จริง และอสมการทีเ่ ปน็ความสมเหตุ เทจ็ 3 ถึง 5 อสมการ เช่นสมผลของ 5 > 8 , 4 < 13 , 11 35 ใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั พิจารณาวา่ อสมการคาตอบ ใดเป็นจริง อสมการใดเปน็ เท็จ 3. ครูเขยี นประโยคอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วบนกระดานแล้วให้ นักเรยี นช่วยกนั พิจารณาและอภปิ รายวา่ อสมการน้นั จะเปน็ จริงหรอื เปน็ เทจ็ เมื่อใด 2–5 ขอ้ เช่น อสมการ + 2 > 4 เปน็ จริง เม่อื แทนคา่ ด้วย 5 หรือ 6 . . . แตจ่ ะ เปน็ เทจ็ เมอื่ แทนคา่ ดว้ ย 0 หรอื 1 ใหน้ กั เรียนอภปิ รายและช่วยกนั สรปุ ว่าจานวนท่ีแทนคา่ ในอสมการ + 2 > 4 แลว้ อสมการ + 2 > 4 เป็นจริง เรยี กว่าคาตอบของ อสมการ + 2 > 4 4. นกั เรียนและครูชว่ ยกันอภิปรายและสรุปวา่ อสมการทมี่ ตี วั แปร อาจจะเปน็ จรงิ หรอื เป็นเท็จกไ็ ดข้ ้นึ อยู่กับค่าของตัวแปร และ
คาตอบของอสมการ คือ จานวนท่ีแทนตวั แปรในอสมการแล้วทาให้อสมการเป็นจรงิ5. กาหนดอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วให้นักเรยี นชว่ ยกันพิจารณาหาคาตอบของอสมการ 4–5 ข้อ โดยใหม้ ีทั้งอสมการทม่ี จี านวนจรงิบางจานวนเปน็ คาตอบ อสมการทีม่ จี านวนจรงิ ทุกจานวนเปน็คาตอบ และอสมการทีไ่ มม่ ีจานวนใดเปน็ คาตอบ เชน่ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาคาตอบของอสมการ 5วิธีทา เมอ่ื แทน x ด้วยจานวนจรงิ ทกุ จานวนทน่ี ้อยกวา่ หรือเท่ากบั5 ในอสมการ 5 แลว้ จะไดอ้ สมการทีเ่ ปน็ จรงิดงั น้นั คาตอบของอสมการ 5 คือจานวนจรงิ ทุกจานวนทนี่ ้อยกวา่หรอื เทา่ กับ 5ตอบ จานวนจรงิ ทุกจานวนทน่ี ้อยกว่าหรือเทา่ กับ 5ตัวอย่างที่ 2 จงหาคาตอบของอสมการ x – 3 < + 3วธิ ที า เมือ่ แทน ดว้ ยจานวนจรงิ ใด ๆ ในอสมการ – 3 < + 3แลว้ จะไดอ้ สมการท่ีเปน็ จริงเสมอดงั นัน้ คาตอบของอสมการ – 3 < + 3 คือจานวนจริงทุกจานวนตอบ จานวนจริงทุกจานวนตวั อยา่ งที่ 3 จงหาคาตอบของอสมการ – 9 >วธิ ีทา เนอ่ื งจากไม่มจี านวนจรงิ ใด แทน ในอสมการ – 9 >แลว้ จะได้อสมการทเี่ ปน็ จรงิดังนน้ั ไม่มจี านวนจรงิ ใดเปน็ คาตอบของอสมการ – 9 >ตอบ ไม่มจี านวนจริงใดเป็นคาตอบ6. นกั เรียนและครูรว่ มกนั อภปิ รายผลท่ไี ดจ้ ากคาตอบของอสมการในขอ้ 5 และชว่ ยกันสรปุ วา่ คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วจะมลี ักษณะต่าง ๆ กัน 3 แบบดังน้ี1. อสมการท่ีมีจานวนจริงบางจานวนเป็นคาตอบ
2. อสมการท่ีมีจานวนจริงทุกจานวนเปน็ คาตอบ3. อสมการทไ่ี ม่มจี านวนจริงใดเป็นคาตอบ7. นกั เรียนและครูรว่ มกนั สรุปบทเรยี นวา่คาตอบของอสมการ คือ จานวนทแี่ ทนตัวแปรในอสมการแลว้ ทาให้อสมการเป็นจรงิ และคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว จะมีลักษณะต่าง ๆ กันดังนี้(1) อสมการทีม่ ีจานวนจรงิ บางจานวนเป็นคาตอบ(2) อสมการที่มจี านวนจรงิ ทุกจานวนเป็นคาตอบ(3) อสมการที่ไมม่ จี านวนจรงิ ใดเป็นคาตอบ8. นักเรียนทาแบบฝึกหดั ในหนังสอื แบบเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3
แผนการจดั การเรยี นรู้ ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 5 เรื่อง อสมการ แผนการสอนที่ 63 เรอื่ ง ความร้เู กี่ยวกบั อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครผู ู้สอน นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาท่ใี ช้ 1 ช่ัวโมง ตวั ช้วี ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ สอื่ /แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ ช้นิ งาน สามารภหา - ตรวจแบบทดสอบกอ่ น 1. นักเรียนและครูทบทวนอสมการ อสมการเชิงเสน้ ตัว 1. กราฟแสดงค 4.2 ม.3/1 คาตอบของ 1. แบบทดสอบใช้ความรู้ อสมการเชงิ เส้น ก่อนเรยี น เรียน แปรเดียว และคาตอบของอสมการ จานวนใด ๆ บนเกีย่ วกับ ตัวแปรเดียวได้ 2. แบบฝกึ หัดอสมการเชงิ เสน้ และเขยี นกราฟ - ตรวจแบบฝกึ หัด 2. ครูแสดงเส้นจานวน จุดท่ีแทนจานวนเต็มบวก เสน้ จานวนตวั แปรเดียวใน แสดงคาตอบของการแกป้ ัญหา อสมการเชงิ เส้น จานวนเต็มลบ จานวนเต็มศูนย์ เศษสว่ น และทศนิยมบนเส้น 2. แบบฝึกหัดพรอ้ มทั้ง ตวั แปรเดียวตระหนักถึง จานวน 3. หนังสือความสมเหตุสมผลของ 3. ให้นักเรียนดูกราฟแสดงจานวนใดๆ บนเส้นจานวน คณิตศาสตร์คาตอบ แล้วบอกว่ากราฟน้ันแสดงจานวนใด และใหน้ ักเรยี นออกมาเขยี น จดุ แสดงจานวนที่กาหนดใหบ้ นเส้นจานวน บนกระดาน ทีละ คน 5 ขอ้ เชน่ 1 2 –4, 0, 5, , –0.5, –10, 12 และเนน้ ว่าจดุ ทแ่ี ทน จานวนดังกลา่ วต้องเป็น จดุ ทบึ 4. ครใู ห้นกั เรียนดูกราฟแสดงจานวนจริงทุกจานวนที่มีค่า น้อยกว่า 3 ประโยคสัญลกั ษณ์ x < 3 ||||||||| -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 แล้วอภิปรายร่วมกันว่าเน่ืองจากช่วงของจานวนจริง ทุกจานวนท่ีมีค่าน้อยกว่า 3 ไม่รวม 3 จึงเขียนวงกลมเลก็ ๆ ล้อมรอบจุดท่ีแทน 3 ไว้ และสรุปให้ได้ว่ากราฟน้ีแสดงคาตอบของ อสมการ x < 3
5. ใหน้ กั เรยี นดูกราฟแสดงจานวนจรงิ ทุกจานวนทีม่ ีค่าน้อยกวา่ หรอื เทา่ กบั 6 ดังนี้ ||||||||| -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 แล้วอภิปรายร่วมกันว่าเนื่องจากช่วงของจานวนจริงทุกจานวนท่ีมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 4 รวม 4 ด้วยจึงเขียนวงกลมทึบเลก็ ๆ ทบั จุดทีแ่ ทน 4 ไว้ เพื่อเป็นการแสดงว่ากราฟน้ีรวมจุดที่แทน4 ด้วย และสรุปให้ได้ว่ากราฟน้ีแสดงคาตอบของอสมการ x 4 6. สุ่มนกั เรียน 3 คน ออกมาเขยี นกราฟบนกระดานดาดังตอ่ ไปนี้ 1. กราฟแสดงจานวนทุกจานวนจรงิ ทีม่ ีคา่ มากกวา่ หรือเท่ากับ 5 2. กราฟแสดงจานวนทกุ จานวนจริงทมี่ ีคา่ ไม่เท่ากับ 3 3. กราฟแสดงจานวนทุกจานวนจริงที่มีค่ามากกวา่ 0 และใหเ้ พือ่ นนักเรยี นคนอื่น ๆ ช่วยกนั ตรวจสอบว่าถูกตอ้ งหรือไม่ ถ้าไมถ่ ูกต้องใหอ้ อกมาแก้ไขจนถกู ต้อง แล้วอภปิ รายร่วมกนั เพ่อื สรุปให้ได้ว่ากราฟทไี่ ดน้ ี้แสดงคาตอบของอสมการ x 5 , x 3 และ x > 0 ตามลาดบั 7. ใหน้ กั เรียนดกู ราฟแสดงคาตอบแล้วบอกว่ากราฟนน้ัแสดงจานวนใดบ้าง 4–5 ข้อ ดงั ตวั อย่าง เชน่ 8. ให้นักเรียนช่วยกันสรปุ การเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 9. ใหน้ กั เรียนทาแบบฝกึ หัดในหนังสอื แบบเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3
แผนการจัดการเรียนรู้ ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เรอ่ื ง อสมการ แผนการสอนท่ี 64 เร่อื ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว (ต่อ) รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 รหสั วชิ า ค 23102 ครูผู้สอน นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ช่ัวโมง ตวั ชว้ี ัด/ผล เนอื้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรยี นรู้ การเรียนรู้ ชิ้นงาน สามารภหา 1. แบบฝึกหัด - ตรวจแบบฝกึ หัด 1. นักเรยี นและครูทบทวนอสมการ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. กราฟแสดงค 4.2 ม.3/1 คาตอบของใช้ความรู้ อสมการเชิงเสน้ และคาตอบของอสมการ จานวนใด ๆ บนเกีย่ วกบั ตวั แปรเดยี วได้อสมการเชิงเส้น และเขียนกราฟ 2. ครูกาหนดอสมการแล้วใหน้ ักเรยี นออกไปเขยี นกราฟแสดง เสน้ จานวนตัวแปรเดียวใน แสดงคาตอบของการแก้ปญั หา อสมการเชงิ เส้น คาตอบของอสมการและอภิปรายร่วมกนั 2. แบบฝกึ หดัพรอ้ มทงั้ ตัวแปรเดียวตระหนกั ถึง 3. ใหน้ กั เรียนดูกราฟแสดงคาตอบแลว้ บอกวา่ กราฟน้นั แสดงจานวน 3. หนังสือความสมเหตุสมผลของ ใดบ้าง 4 – 5 ข้อ คณติ ศาสตร์คาตอบ 4. ให้นกั เรยี นช่วยกนั สรปุ การเขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ เชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 5. ใหน้ กั เรยี นแบบฝกึ หดั ในหนงั สือแบบเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3
แผนการจัดการเรยี นรู้ ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เร่อื ง อสมการ แผนการสอนท่ี 65 เรอื่ ง การแก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วโดยใช้สมบัติการบวก รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 รหสั วิชา ค 23102 ครผู สู้ อน นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาท่ีใช้ 1 ช่วั โมงตัวช้วี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กจิ กรรมการเรียนรู้ ส่อื /แหล่งเรียนรู้การเรยี นรู้ ชิน้ งาน 1. แบบฝึกหัดค 4.2 ม.3/1 สามารถแก้ 2. ใบงาน - ตรวจแบบฝึกหัด 1. นักเรียนและครทู บทวนอสมการ อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร 1. ใบงาน - ตรวจใบงานใช้ความรู้ อสมการเชิงเสน้ เดยี ว คาตอบของอสมการ การหาคาตอบของอสมการโดยการแทน 2. แบบฝึกหัดเกยี่ วกบั ตวั แปรเดยี วโดย ค่า และกราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 3. หนงั สืออสมการเชงิ เส้น ใช้สมบัติการบวก 2. นกั เรียนและครูทบทวนการแกส้ มการเชงิ เสน้ ตัวแปร คณติ ศาสตร์ตัวแปรเดยี วใน ได้ เดียวอยา่ งงา่ ยโดยใชส้ มบตั ิการเท่ากันพร้อมทง้ั ยกตัวอยา่ งประกอบการแก้ปัญหา ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั หาคาตอบของสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วอยา่ งพร้อมทั้ง งา่ ย 2 – 3 ตวั อย่างตระหนักถงึ 3. ครูนานักเรยี นอภิปรายการหาคาตอบของอสมการ ในความสมเหตุ การใช้วิธีการทดลองแทนค่าตัวแปรในอสมการ แต่เมื่ออสมการมีสมผลของ ความยุ่งยากซับซ้อนขึ้น การหาคาตอบของอสมการโดยวิธีการคาตอบ ทดลองแทนค่าตัวแปรจะเสียเวลา เพ่อื ความสะดวกรวดเร็วเราจะใช้ สมบัติของการไม่เท่ากัน ในการหาคาตอบของอสมการซึ่งได้แก่ สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน และสมบัติการคูณของการไม่ เทา่ กัน เชน่ เดียวกบั การแกส้ มการ เชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 4. ครูอธิบายสมบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กันโดยให้ นักเรียนพจิ ารณาอสมการทไ่ี มม่ ตี วั แปร เช่น 3 < 7 ว่าเป็นจริงหรือไม่ และเมื่อบวกด้วย 2 ทั้ง สองข้างของอสมการจะได้ 3 + 2 < 7 + 2 หรือ 5 < 9 อสมการท่ีได้ยังคง เป็นจริงหรอื ไม่ และเมื่อบวกด้วย ( – 2) ทงั้ สองข้างของจะได้
3 + (– 2) < 7 + (– 2) หรือ 1< 5 อสมการที่ได้ ยงั คงเปน็ จรงิ หรือไม่ ใหน้ ักเรียนพิจารณาอสมการเช่นน้ีอีก 2 – 3 ตัวอย่างโดยเปล่ียนจานวนในอสมการให้เป็นจานวนลบ เศษส่วน หรือทศนิยมบ้าง จานวนท่ีนามาบวกทั้งสองข้างของอสมการก็ให้พิจารณาทั้งทเ่ี ปน็ จานวนบวก จานวนลบ เศษสว่ น และทศนยิ ม 5. ครูอธิบายและสรปุ สมบัตกิ ารบวกของการไม่เทา่ กันดงั นี้ เมื่อ a, b และ c แทนจานวนจริงใด ๆ 1. ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c 2. ถา้ a b แลว้ a + c b + c 6. ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั พิจารณาว่า เนอื่ งจาก a < b มีความหมายเหมือนกับ b > a และ a b มคี วามหมายเหมือนกับb a ดงั น้ันสมบัติการบวกของการไม่เท่ากนั จงึ เปน็ จริงสาหรับกรณีที่ a > b และ a b ด้วยดังน้ี เม่ือ a, b และ c แทนจานวนจรงิ ใด ๆ 1. ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c 2. ถา้ a b แลว้ a + c b + c 7. นกั เรยี นและครรู ่วมกันอภิปรายผลจากตวั อย่างในข้อ 5วา่ เม่ือใช้สมบตั กิ ารบวกของการไม่เท่ากนั ทาใหอ้ สมการสดุ ท้ายอยู่ในรูป x <-4 , x < 3 และ x 3 ซึง่ คาตอบทุกคาตอบของอสมการสุดท้ายเปน็ คาตอบของอสมการแรก และคาตอบทกุ คาตอบของอสมการแรกเปน็ คาตอบของอสมการสดุ ทา้ ย ซงึ่ กลา่ วไดว้ า่ อสมการแรกสมมูลกบั อสมการสุดท้าย และเมื่อหาอสมการทสี่ มมลู กับอสมการทตี่ ้องการหาคาตอบโดยมกี ารคานวณในแต่ละขน้ั ถูกตอ้ งแลว้ เราไม่จาเปน็ ตอ้ งตรวจสอบคาตอบอกี จากตวั อยา่ งข้างตน้ จะไดอ้ สมการท่สี มมูลกนั 4 คู่ ดงั น้ี x – 4 < 13 สมมูลกับ x < 17
x + 8 17 สมมลู กบั x 9 x + 16 > 29 สมมูลกับ x > 13 5 + x 17 สมมูลกับ x 12 8. นักเรยี นและครชู ่วยกนั สรปุ บทเรียน จากใบความรู้ท่ี 1.1ให้ไดด้ ังน้ี การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว คือจะต้องหาอสมการใหมท่ ี่สมมลู กับอสมการเดิม โดยใชส้ มบัติของการไมเ่ ทา่ กนัจนกว่าจะไดอ้ สมการใหมท่ อี่ ยู่ในรูปทง่ี ่ายขน้ึ จนได้คาตอบของอสมการ 9. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหดั ในหนงั สือแบบเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3
แผนการจัดการเรยี นรู้ ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง อสมการ แผนการสอนท่ี 66 เร่ือง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใชส้ มบตั กิ ารบวกของการไม่เท่ากัน รายวิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวิชา ค 23102 ครผู สู้ อน นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาท่ีใช้ 1 ชวั่ โมงตัวชีว้ ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กิจกรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหล่งเรียนรู้การเรยี นรู้ ชิ้นงาน 1. ใบงานค 4.2 ม.3/1 แก้อสมการเชงิ - ตรวจใบงาน 1. นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายการหาคาตอบของ 1. ใบงานใชค้ วามรู้ เส้นตัวแปรเดียว อสมการ ในการใช้วิธีการทดลองแทนค่า ตัวแปรในอสมการ แต่ 2. ใบความรู้ เมื่ออสมการมีความยุ่งยากซับซ้อนขึ้น การหาคาตอบของอสมการ 3. หนงั สอืเก่ียวกบั โดยใชส้ มบัติการ โดยวธิ กี ารทดลองแทนค่าตัวแปร เพ่ือความสะดวกรวดเร็วเราจะใช้ คณติ ศาสตร์อสมการเชิงเส้น บวกได้ สมบัติการไม่เท่ากัน ในการหาคาตอบของอสมการซึ่งได้แก่ สมบัติ การบวกของการไม่เท่ากันและสมบัติการคูณของการไม่เท่ากันตวั แปรเดยี วใน เช่นเดยี วกบั การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วการแกป้ ัญหา 2. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานที่ 1.3พรอ้ มทงั้ 3. ครูอธิบายและสรุป สมบตั กิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กัน ดังน้ีตระหนกั ถงึ เมอื่ a, b และ c แทนจานวนจริงใดๆความสมเหตุ 1. ถา้ a < b แล้ว a + c < b + cสมผลของ 2. ถ้า a b แลว้ a + c b + cคาตอบ 4. ให้นักเรียนช่วยกนั พจิ ารณาว่า เน่อื งจาก a < b มี ความหมายเหมือนกับ b > a และ a b มคี วามหมายเหมือนกบั b a ดังนั้นสมบัตกิ ารบวกของการไม่เทา่ กันจงึ เป็นจรงิ สาหรบั กรณีท่ี a > b และ a b ด้วยดงั นี้ เมอื่ a, b และ c แทนจานวนจริงใด ๆ 1.ถา้ a > b แล้ว a + c > b + c 2.ถ้า a b แลว้ a + c b + c
5. ใหน้ กั เรยี นช่วยกันพิจารณาหาคาตอบของอสมการตอ่ ไปน้ีโดยใช้สมบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ท่ากัน ตวั อย่างที่ 1 จงแก้อสมการ x – 5 < 13 วิธที า จาก x – 5 < 13 นา 5 มาบวกทัง้ สองข้างของสมการ จะได้ x – 5 + 5 < 13 + 5 x < 18 ตอบ จานวนจริงทกุ จานวนทีน่ อ้ ยกวา่ 18 ตัวอย่างที่ 2 จงแกอ้ สมการ x + 8 20 วธิ ที า จาก x + 8 20 นา –8 มาบวกทัง้ สองข้างของสมการ จะได้ x + 8 + (– 8) 20+ (– 8) x 12 ตอบ จานวนจรงิ ทกุ จานวนทน่ี อ้ ยกวา่ หรือเท่ากับ 12 ตวั อย่างที่ 3 จงแก้อสมการ x + 13 > 28 วิธที า จาก x + 13 > 28 นา –13 บวกทง้ั สองข้างของสมการ จะได้ x + 13 +(–13) > 28 +(–13) x > 15 ตอบ จานวนจริงทกุ จานวนทีม่ ากกว่า 15 ตัวอย่างท่ี 4 จงแก้อสมการ 6 + x 11 วิธีทา จาก 6 + x 11 นา –6 บวกทงั้ สองข้างของสมการ จะได้ 6 + x + (– 6) 11+ (–6) x 5 ตอบ จานวนจรงิ ทกุ จานวนท่ีมากกว่า หรอื เทา่ กบั 5
7. นักเรยี นและครูรว่ มกันอภิปรายผลจากตวั อย่างในข้อ 5ว่าเมือ่ ใช้สมบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กันทาให้อสมการสดุ ท้ายอยู่ในรูป x <18, x 12, x >15 และ x 5 ซึง่ คาตอบทกุ คาตอบของอสมการสดุ ท้ายเปน็ คาตอบของอสมการแรก และคาตอบทุกคาตอบของอสมการแรกเป็นคาตอบของอสมการสดุ ท้าย ซึง่ กลา่ วไดว้ า่อสมการแรกสมมูลกับอสมการสดุ ทา้ ย และเมื่อหาอสมการท่ีสมมูลกับอสมการทตี่ ้องการหาคาตอบโดยมกี ารคานวณในแต่ละขนั้ ถูกต้องแลว้ เราไมจ่ าเปน็ ต้องตรวจสอบคาตอบอกี จากตวั อยา่ งข้างต้นจะได้อสมการท่สี มมูลกัน 4 คู่ ดงั น้ี x – 5 < 13 สมมลู กบั x < 18 x + 8 20 สมมูลกบั x 12 x + 13 > 28 สมมูลกบั x > 15 6 + x 11 สมมลู กับ x 5 8. นกั เรียนและครูร่วมกันสรปุ บทเรยี นไดด้ ังนี้ การแก้อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว คอื การหาอสมการใหม่ท่สี มมูลกับอสมการเดิม โดยใช้สมบตั ิของการไม่เทา่ กนั จนกว่าจะไดอ้ สมการใหม่ทอ่ี ยใู่ นรูปทง่ี า่ ยขึ้นจนไดค้ าตอบของอสมการ 9. ใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ในหนังสอื แบบเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3
แผนการจดั การเรยี นรู้ ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 5 เร่อื ง อสมการ แผนการสอนท่ี 67 เรือ่ ง การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วโดยใช้สมบตั ิการคูณ รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครูผสู้ อน นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ชวั่ โมงตวั ชี้วัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่อื /แหล่งเรยี นรู้การเรียนรู้ ชิ้นงาน 1. ใบงานค 4.2 ม.3/1 แก้อสมการเชงิ - ตรวจใบงาน 1. ครทู บทวนความรเู้ ก่ียวกับสมบตั กิ ารบวกที่ใชแ้ ก้อสมการ 1. ใบความรู้ เชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว โดยครูกาหนดอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว เช่น 2. ใบงานใชค้ วามรู้ เส้นตวั แปรเดยี ว 5 + a < 8 แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันหาคาตอบโดยใช้สมบัติการบวก 3. หนังสอืเกยี่ วกบั โดยใช้สมบตั ิการ 2. นักเรยี นแต่ละกลุ่มศึกษาใบความรูท้ ี่ 1.3 เรื่อง สมบตั ิ คณิตศาสตร์อสมการเชิงเสน้ คูณได้ การคูณของการไมเ่ ท่ากนั เพอ่ื ให้นักเรยี นเข้าใจเก่ียวกับสมบัติ ดังกล่าวตวั แปรเดยี วใน 3. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ศึกษาตัวอย่างการแก้อสมการเชงิการแกป้ ัญหา เส้นตวั แปรเดียว จากใบความรทู้ ่ี 1.4 เร่ือง สมบัติการคูณกับการแก้ อสมการเพ่อื ใหน้ ักเรียนบอกได้ว่า เราสามารถนาสมบัตกิ ารคูณมาใช้พรอ้ มท้ัง แก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียวได้อยา่ งไรตระหนกั ถงึ 4. ใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลุ่มร่วมกันวิเคราะหเ์ ปรียบเทียบความสมเหตุ ระหวา่ งการใช้สมบตั กิ ารคูณสาหรับแกส้ มการกับการใชส้ มบัตกิ าร คูณสมผลของ 5. ครสู ุ่มตวั แทนกลุ่มออกมานาเสนอผลการวเิ คราะห์คาตอบ เปรยี บเทียบ และใหก้ ลุม่ อ่ืนๆ นาเสนอผลทีแ่ ตกต่างเพม่ิ เติม โดยครู คอยตรวจสอบความถกู ต้องและอธบิ ายเพมิ่ เติมในสว่ นที่ยังบกพรอ่ ง อยู่ 6. ครยู กตวั อยา่ งการแก้อสมการโดยใช้สมบัตกิ ารคณู พรอ้ มทัง้ เขยี นกราฟแสดงคาตอบให้นกั เรยี นดู ซ่ึงครอู ธบิ ายโดยการ ถาม-ตอบนกั เรียนทีละข้นั ตอน
แผนการจัดการเรียนรู้ ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง อสมการ แผนการสอนท่ี 68 เร่อื ง การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วโดยใช้สมบัตกิ ารคูณ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 ครผู ู้สอน นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาท่ใี ช้ 1 ช่วั โมงตัวชี้วัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กิจกรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหล่งเรียนรู้การเรียนรู้ ชน้ิ งาน 1. ใบความรู้ค 4.2 ม.3/1 แก้อสมการเชงิ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครแู ละนักเรียนชว่ ยกันสรปุ เกี่ยวกับสมบัตกิ ารคณู และการนา 2. ใบงาน สมบตั กิ ารคูณไปใชแ้ ก้อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 3. หนงั สอืใชค้ วามรู้ เสน้ ตัวแปรเดยี ว คณติ ศาสตร์ 2. ครแู ละนกั เรยี นช่วยกันหาคาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเกยี่ วกับ โดยใชส้ มบตั กิ าร เดียวโดยใช้สมบัตกิ ารคณู พร้อมท้งั เขียนกราฟแสดงคาตอบ โดยครู เขยี นโจทยบ์ นกระดาน แลว้ ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั ทาจนไดค้ าตอบอสมการเชงิ เสน้ คูณได้ 3. ใหน้ ักเรียนทกุ คนทาใบงานท่ี 1.4 เรอ่ื ง การแก้อสมการกบั สมบตั ิตัวแปรเดียวใน การคูณ นักเรยี นแต่ละคนในกลุ่มคิดหาคาตอบเสรจ็ เรยี บร้อยแล้วการแก้ปัญหา ใหส้ มาชกิ กลุ่มชว่ ยกันอธิบายคาตอบที่ตนคดิ ไว้ ครสู ุ่มเรียกตัวแทน กลมุ่ ออกมานาเสนอคาตอบของใบงานที่ 1.4 โดยครูคอยตรวจสอบพรอ้ มทัง้ ความถูกตอ้ งตระหนักถงึ 4. ครูประเมินความรู้ความเขา้ ใจของนักเรยี นโดยสงั เกตจากการทา กจิ กรรมต่างๆ ที่ผ่านมาและพิจารณาจากการทาใบงานท่ี 1.4ความสมเหตุสมผลของคาตอบ
แผนการจดั การเรยี นรู้ ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 เรอื่ ง อสมการ แผนการสอนที่ 69 เร่ือง การแกอ้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว A ≠ B โดยใชส้ มบัตกิ ารบวกหรือการคูณ รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครูผู้สอน นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาท่ีใช้ 1 ชัว่ โมงตวั ช้วี ัด/ผล เน้ือหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และ กิจกรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหล่งเรยี นรู้การเรยี นรู้ ชิ้นงาน ประเมินผล 1. ใบงาน - ตรวจใบงานค 4.2 ม.3/1 แก้อสมการเชิง 1. ครูทบทวนความรเู้ กยี่ วกบั การแกอ้ สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วโดยใช้ 1. ใบกจิ กรรมใชค้ วามรู้ เสน้ ตัวแปรเดียว สมบัติการบวกและสมบัตกิ ารคูณ โดยให้นักเรยี นทาใบกิจกรรมที่ 1.1 2. ใบงาน เร่ือง การแกอ้ สมการ เสร็จแล้วร่วมกันเฉลยคาตอบของกิจกรรม ครใู ห้ 3. หนังสอืเก่ยี วกับ A ≠ B โดยใช้ นกั เรียนแต่ละคนศกึ ษาขน้ั ตอนและตัวอย่างการแก้อสมการ A ≠ B จาก คณิตศาสตร์อสมการเชิงเสน้ สมบตั กิ ารบวก หนังสือเรียน 2. เม่ือนกั เรยี นแตล่ ะคนศึกษาทาความเข้าใจจนชัดเจนแลว้ ให้รวมกลมุ่ตวั แปรเดียวใน หรอื การคูณได้ กนั จากนน้ั อธิบายแลกเปล่ียนความรู้กับเพือ่ นจนเกิดความเข้าใจตรงกนัการแกป้ ัญหา 3. นักเรียนแตล่ ะกลุม่ ส่งตัวแทนออกมานาเสนอความรทู้ ่ไี ด้จากการศึกษาพรอ้ มทง้ั โดยมคี รูคอยตรวจสอบความถกู ต้องและอธบิ ายเพิ่มเตมิ ในสว่ นทย่ี ังมี ข้อบกพรอ่ งอยู่ตระหนักถึง 4. ครูยกตวั อยา่ งการแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว A ≠ B ใหน้ กั เรียนความสมเหตุ ดู พรอ้ มทัง้ อธบิ ายโดยวธิ ีถามตอบ 5. ครูอธบิ ายเพมิ่ เติมให้นกั เรยี นฟังว่า คาตอบของอสมการ A ≠ B คอืสมผลของ จานวนจริงทกุ จานวนทีไ่ ม่เปน็ คาตอบของสมการ A = Bคาตอบ 6. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลมุ่ ทาใบงานที่ 1.5 เรือ่ ง การแก้อสมการ A ≠ B จากน้นั ครูส่มุ ตวั แทนกลมุ่ ออกมานาเสนอคาตอบของใบงานท่หี น้าช้ัน เรียนโดยมคี รูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 7. ให้นักเรียนแตล่ ะกลุ่มรว่ มกนั สรุปเกีย่ วกับขนั้ ตอนและวิธีการหาคาตอบ ของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว A ≠ B พร้อมทงั้ ยกตัวอยา่ งใหเ้ หน็ ชดั เจน
แผนการจดั การเรียนรู้ ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เร่อื ง อสมการ แผนการสอนท่ี 70 เรือ่ ง โจทย์ปัญหาอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว รายวิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครูผูส้ อน นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาท่ีใช้ 1 ชวั่ โมงตวั ชีว้ ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหลง่ เรยี นรู้การเรยี นรู้ ชิน้ งานค 4.2 ม.3/1 แกโ้ จทยป์ ญั หา 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูใหน้ ักเรยี นทบทวนการแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปร 1. ใบกิจกรรม เดยี ว 2. ใบงานใชค้ วามรู้ อสมการเชิงเส้น 3. หนังสือ 2. ครใู ห้นกั เรียนแบง่ เปน็ กลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน ศึกษาใบ คณิตศาสตร์เกีย่ วกบั ตัวแปรเดียวได้ ความรู้ที่ 1.7 ศึกษาจนเขา้ ใจและทาใบกจิ กรรมที่ 1.2 เตรยี ม นาเสนอผลงานหนา้ ชั้นเรียนอสมการเชิงเสน้ พรอ้ มทั้งตระหนัก 3. สุ่มนักเรยี น 1 - 3 กลุ่ม ออกมาเสนอผลงานจากใบตวั แปรเดียวใน ถงึ ความ กิจกรรมที่ 1.2การแกป้ ัญหา สมเหตุสมผลของ 4. ให้นักเรียนร่วมกนั ศกึ ษาและอธิบายตวั อย่างท่ี 1 และ ตัวอยา่ งท่ี 2 ท่ีครูนามาเสนอใหน้ กั เรียนไดพ้ จิ ารณาพรอ้ มทั้ง คาตอบทีไ่ ด้ 5. ให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัดในหนงั สอื แบบเรียนคณติ ศาสตร์ตระหนกั ถึง ช้ัน ม.3ความสมเหตุสมผลของคาตอบ
แผนการจัดการเรยี นรู้ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 เร่ือง อสมการ แผนการสอนท่ี 71 เรื่อง โจทยป์ ญั หาอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครูผสู้ อน นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาท่ใี ช้ 1 ชว่ั โมงตัวชวี้ ัด/ผล เนอื้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กิจกรรมการเรยี นรู้ สอ่ื /แหล่งเรียนรู้การเรียนรู้ ชน้ิ งานค 4.2 ม.3/1 แกโ้ จทย์ปัญหา 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. นักเรยี นแบ่งกลมุ่ จากนนั้ ครูแจกบัตรโจทย์อสมการใหน้ ักเรียน 1. บตั รโจทย์ใช้ความรู้ อสมการเชงิ เสน้ กลมุ่ ละ 1 ใบ ใหแ้ ต่ละกลุม่ ชว่ ยกันแก้อสมการ อสมการเกีย่ วกบั ตวั แปรเดียวได้ 2. ให้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ สง่ ตวั แทนออกนาเสนอคาตอบของอสมการ 2. ใบงานอสมการเชงิ เสน้ พร้อมทัง้ ตระหนกั เชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 3. หนงั สอืตัวแปรเดียวใน ถงึ ความ 3. ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุ่มศึกษาข้นั ตอน วธิ กี าร และตัวอย่างการแก้ คณิตศาสตร์การแก้ปญั หา สมเหตุสมผลของ โจทยป์ ัญหาอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว จากหนงั สอื เรยี น แลว้ ให้พร้อมทั้ง คาตอบท่ไี ด้ ช่วยกันสรปุ ความรู้ท่ีไดจ้ ากการศกึ ษาตระหนกั ถึง 4. ครสู ุ่มตวั แทน 1 กลุ่ม ออกมานาเสนอผลการสรุปความรทู้ หี่ น้าชน้ัความสมเหตุ เรียน และให้กลุม่ อ่ืน ๆ นาเสนอข้อมูลท่ีแตกต่างเพ่มิ เตมิ โดยครูสมผลของ คอยตรวจสอบความถกู ต้องและอธิบายเพม่ิ เติมในส่วนทย่ี งั มีคาตอบ ขอ้ บกพร่องอยู่ 5. ครตู รวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยใหน้ ักเรียนทาด้วย ตนเอง และครกู าชบั เร่อื งความซือ่ สัตย์ ครสู ่มุ เรียกนักเรยี นออกมา เฉลยคาตอบ ข้อละ 1 คน จนครบทกุ ข้อ
แผนการจัดการเรยี นรู้ ชอื่ หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เรือ่ ง อสมการ แผนการสอนที่ 72 เร่อื ง ความรู้เกีย่ วกับอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 รหสั วชิ า ค 23102 ครูผ้สู อน นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ช่ัวโมงตวั ชี้วัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่อื /แหล่งเรยี นรู้การเรยี นรู้ ช้ินงานค 4.2 ม.3/1 แก้โจทยป์ ญั หา 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกันสรุปข้ันตอนและวธิ ีการแกโ้ จทยป์ ญั หา 1. ใบงานใชค้ วามรู้ อสมการเชงิ เส้น อสมการ 2. หนงั สือเกย่ี วกับ ตวั แปรเดยี วได้ 2. ใหน้ ักเรยี นทุกคนทาใบงานที่ 1.6 เรือ่ ง การแก้โจทย์ปญั หา คณติ ศาสตร์อสมการเชงิ เสน้ พร้อมท้งั ตระหนกั อสมการ เมอื่ นกั เรียนแต่ละคนในกลุ่มคิดหาคาตอบเสรจ็ เรียบรอ้ ยตัวแปรเดียวใน ถึงความ แลว้ ใหจ้ ับค่กู ับเพอื่ นในกลมุ่ ผลดั กนั อธบิ ายคาตอบทต่ี นคดิ ไว้การแกป้ ญั หา สมเหตุสมผลของ 3. ใหน้ กั เรยี นเปล่ียนกนั อธิบายคาตอบของใบงานท่ี 1.6 จากนั้นครูพรอ้ มท้ัง คาตอบท่ีได้ สมุ่ ตัวแทนกลมุ่ ออกมานาเสนอคาตอบของใบงานท่ี 1.6 หนา้ ช้นัตระหนกั ถึง เรยี นโดยมคี รูคอยตรวจสอบความถกู ต้องความสมเหตุ 4. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานท่ี 1.6 เรื่อง โจทยป์ ัญหาอสมการกับชีวิตจริงสมผลของ เสร็จแลว้ ส่งครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง เพอ่ื ประเมินผลวา่ นกั เรยี นมีคาตอบ ความรูค้ วามเข้าใจหรอื ไม่ 5. ครูประเมนิ ความรู้ความเขา้ ใจของนกั เรยี นโดยสงั เกตจากการทา กจิ กรรมต่างๆ ทีผ่ า่ นมา และพิจารณาจากการทาใบงานที่ 1.6
ครูผู้สอน แผนการจดั การเรียนรู้ ชอื่ หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 6 เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ แผนการสอนที่ 73 เรอ่ื ง ความรเู้ บอื้ งตน้ เกี่ยวกบั ความนา่ จะเป็น รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาท่ใี ช้ 1 ชัว่ โมง ตวั ชีว้ ัด/ผล เนอื้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรยี นรู้ การเรียนรู้ ช้นิ งาน หาเหตกุ ารณ์จาก 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูและนกั เรยี นสนทนาเกีย่ วกับชวี ิตประจาวัน “ในชวี ิตประจาวัน 1. ใบงานค 5.3 ม.3./1 เหตุการณ์ต่าง ๆใช้ความรู้เกี่ยว ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง เรามักจะไดย้ นิ ประโยคเหล่าน้ี” 2. หนังสอืกบั สถติ ิและความนา่ เป็น - พรุ่งนี้จะมีฝนตก 90% ของพนื้ ท่ี คณิตศาสตร์ประกอบการตดั สินใจใน - คาดว่านักท่องเที่ยวเดินทางมาท่องเที่ยวในไทยจะลดลง 30 %สถานการณ์ตา่ ง ๆ 2. ครูสุม่ นกั เรียนเพอ่ื ตอบคาถามวา่ “นักเรยี นพบหรอื เคยไดย้ ิน เก่ยี วกบั เหตุการณอ์ ะไรในชีวิตประจาวันบา้ ง” 3. ครใู หน้ ักเรยี นศกึ ษาใบงานท่ี 2.1 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็นเบือ้ งต้น 4. ครแู ละนักเรียนชว่ ยกันสรปุ เน้ือหาจากใบงานที่ 2.1
แผนการจัดการเรียนรู้ ช่อื หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 6 เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็น แผนการสอนท่ี 74 เรือ่ ง ความรู้เบ้ืองต้นเก่ียวกบั ความนา่ จะเปน็ (ต่อ) รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครูผสู้ อน นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 1 ชั่วโมง ตัวช้ีวัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ ส่ือ/แหลง่ เรยี นรู้ การเรยี นรู้ ช้ินงานค 5.3 ม.3./1 1. อธบิ าย 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูทบทวนเรอ่ื งราวและเหตุการณ์ท่เี กดิ ขึ้นจากช่วั โมงที่ 1 ในเรอ่ื ง 1. ใบงานใช้ความรูเ้ กีย่ วกับสถติ ิและ เหตกุ ารณ์จาก ของเหตุการณใ์ นปัจจบุ นั แลว้ ซักถามนกั เรยี นกับเรือ่ งราวท่ีเกิดข้นึ 2. ใบความรู้ความนา่ เปน็ประกอบการ ความน่าจะเป็นได้ หรอื กับท่สี ถานการณ์ที่เกิดขึ้น 2. หนังสอืตัดสนิ ใจในสถานการณ์ 2. มคี วามเข้าใจ 2. ครใู หน้ ักเรยี นพิจารณากิจกรรมตอ่ ไปนี้ คณิตศาสตร์ต่าง ๆ เกีย่ วกับ - ครูกาหนดให้มโี หล 3 โหล ในโหล มีลกู อมทั้งหมดสีแตกต่างกนั เหตกุ ารณท์ ี่ - ครูสมุ่ นักเรยี นออกมา 2 คน เพอื่ เลน่ เกมให้เพือ่ นดู โดยเปลย่ี นกนั เกิดขน้ึ จากความ หลับตาหยิบลูกอมในโหลจากโหลใดโหลหนงึ่ มา 1 ลูก เมอ่ื หยิบดสู ี น่าจะเป็นได้ แล้วคืนใส่โหล โดยมีเง่อื นไขการเลน่ เกมนี้ เงือ่ นไขขอ้ ท่ี 1 ถ้านกั เรยี นคนที่ 1 ได้ลกู อมสแี ดง ได้ 1 คะแนน เม่ือ ถ้าหยบิ ลกู อมสเี ขยี วได้ 0 คะแนน เงอ่ื นไขข้อที่ 1 ถ้านกั เรียนคนท่ี 2 ได้ลูกอมสเี ขียว ได้ 1 คะแนน เม่อื ถา้ หยบิ ลูกอมสแี ดงได้ 0 คะแนน 3. ครแู จกใบความรู้ท่ี 2.1 เร่ือง ความนา่ จะเป็นเบื้องต้น พรอ้ มทงั้ แจกใบงานที่ 2.2 เร่ือง ความน่าจะเป็น 4. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันอภปิ รายพร้อมท้งั สรปุ รว่ มกนั
ครูผ้สู อน แผนการจัดการเรยี นรู้ ช่ือหนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 เร่ือง ความน่าจะเปน็ แผนการสอนท่ี 75 เรื่อง การทดลองสมุ่ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 รหสั วชิ า ค 23102 นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ชว่ั โมง ตวั ชวี้ ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กิจกรรมการเรยี นรู้ สอ่ื /แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ ช้นิ งาน 1.ลูกเตา๋ค 5.2 ม.3/1 1. มคี วามรู้ความ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. นกั เรยี นสนทนากับครแู ละทบทวนในชวั่ โมงท่ี 2 2.บตั รปรศิ นา เรื่องหาความนา่ จะ 2. ครูใหน้ กั เรยี นพจิ ารณากจิ กรรมตอ่ ไปน้ี PROBLEMS TOเป็นของเหตุ เขา้ ใจเก่ยี วกบั - ทอดลกู เต๋า 1 ลูก 1 ครง้ั อาจเกดิ แตม้ เปน็ 1,2,3,4,5 หรือ 6 SOLVEการณจ์ ากการ 3. ใบงานทดลองส่มุ ทผี่ ล การทดลองสุ่ม 3. ครูสรุปกิจกรรมข้างตน้ ว่า “เราไมส่ ามารถบอกลว่ งหน้าได้วา่ 4. ใบความรู้แต่ละตวั มโี อ ผลลัพธ์ที่เกดิ ข้นึ จากแตล่ ะการกระทา จะเปน็ อะไร” แตส่ ามารถ 5. หนังสือกาสเกดิ ขน้ึ 2. จาแนกไดว้ ่า คณิตศาสตร์เทา่ ๆ กัน และ บอกไดว้ ่ามผี ลลพั ธ์อะไรบา้ งท่จี ะเกดิ ข้ึนได้ เรยี กการกระทานีว้ ่า การใช้ความรู้เกี่ยว เหตุการณใ์ ดเปน็ ทดลองสมุ่กบั ความนา่ จะ 4. ครใู หน้ กั เรียนท้งั ช้นั สงั เกตวา่ เหตุการณ์ทีเ่ ราทอดลูกเตา๋ ไปเปน็เปน็ ในการ การทดลองสุ่มคาดการณไ์ ด้ อยา่ งไร พร้อมทั้งแจกใบความรู้ ที่ 2.2 เร่อื ง การทดลองส่มุอย่างสมเหตุ และเหตุการณ์ใด 5. ครแู จกใบงานท่ี 2.3 เรอื่ งการทดลองสุ่มสมผล ไม่เป็นการทดลอง 6. ครูและนักเรียนร่วมกันอภปิ รายสรุปผลการทดลองสุ่มเป็น Mind Map แผนภาพความคิด ลงในสมดุ ใช้ เวลา 5 นาที แล้วสมุ่ สุ่ม นักเรียนออกมานาเสนอว่านักเรยี นได้อะไรบา้ งจากชว่ั โมงน้ี
ครผู สู้ อน แผนการจดั การเรียนรู้ ภาระงาน/ ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6 เร่อื ง ความนา่ จะเปน็ ช้นิ งาน 1. ใบงาน แผนการสอนที่ 76 เรอื่ ง การทดลองสมุ่ (ตอ่ ) รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 1 ชัว่ โมง ตัวชว้ี ัด/ผล เน้ือหาสาระ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหลง่ เรียนรู้ การเรียนรู้ 1. มคี วามรคู้ วาม - ตรวจใบงาน 1. ครสู นทนาและซกั ถามเกีย่ วกับการสมุ่ จากการทดลอง ช่วั โมงที่ 3 1.ลูกปิงปองค 5.2 ม.3/1 เข้าใจเก่ียวกับ พรอ้ มยกตวั อย่างในเหตุการณ์ต่าง ๆ 2. ใบงานหาความนา่ จะ การทดลองสมุ่ 2. ครูให้นกั เรยี นพิจารณาการสมุ่ ต่อไปน้ี 3. ใบความรู้เป็นของเหตุ 2. จาแนกไดว้ า่ 4. หนังสือการณ์จากการ เหตุการณใ์ ดเปน็ - ครูยกตวั อยา่ งการสุ่มลูกปงิ ปอง 2 ลกู พรอ้ มกนั จากกล่องใบ คณิตศาสตร์ทดลองสุ่มท่ีผล การทดลองสุม่ หนง่ึ ทม่ี ลี กู ปงิ ปอง สมี ่วง 1 ลูก สีส้ม 1 ลูก และสีเขียว 1 ลูกแตล่ ะตวั มีโอ และเหตกุ ารณ์ใดกาสเกิดขนึ้ ไม่เป็นการทดลอง การหาผลลัพธท์ ้งั หมดทอ่ี าจจะเกิดขนึ้ จากการสุ่มหยบิ ลูกปงิ ปองเทา่ ๆ กัน และ สุม่ 2 ลูก อาจใช้แผนภาพ ดังน้ีใชค้ วามร้เู ก่ียวกับความนา่ จะ หรอื จากแผนภาพ สรปุ ได้ว่า ผลลัพธท์ ั้งหมดทอี่ าจจะเกดิ ขน้ึ จากเปน็ ในการคาดการณ์ได้ การทดลองสมุ่ ข้างตน้ มี 3 แบบ คอื (มว่ ง,สม้ ) , (ม่วง,เขยี ว) ,อย่างสมเหตุสมผล (สม้ ,เขยี ว) สีสม้ สีม่วง สีเขียว สีสม้ สีเขยี ว
3. ครแู จกใบงานท่ี 2.4 เรอื่ ง ผลลพั ธ์การสุม่ การทดลอง4. ครูสุม่ นกั เรียนจากทงั้ หมดมาเฉลยบนกระดานให้เพ่ือน ๆ ร่วมกนัวิเคราะห์จากใบงานท่ี 2.4 เรอ่ื ง ผลลพั ธก์ ารสมุ่ การทดลอง
ครผู ู้สอน แผนการจดั การเรียนรู้ ชอื่ หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 6 เร่อื ง ความนา่ จะเป็น แผนการสอนท่ี 77 เรอื่ ง การทดลองสมุ่ (ต่อ) รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 รหสั วชิ า ค 23102 นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ชวั่ โมง ตัวชว้ี ัด/ผล เนอื้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหล่งเรียนรู้ การเรียนรู้ ช้นิ งาน 1.แปน้ วงกลมค 5.2 ม.3/1 1. มคี วามร้คู วาม 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครทู บทวนความรู้เดิม จากชั่วโมงที่แล้ว 2. ใบงานหาความนา่ จะ 2. ให้นกั เรียนแบ่งกลุ่ม 4 - 5 คน ครแู จกใบความรทู้ ่ี 2.3 เรอื่ ง 3. ใบความรู้เป็นของเหตุ เข้าใจเกย่ี วกับ เหตุการณ์ ให้นักเรยี นศึกษาตามใบงาน ใชเ้ วลา 10 นาที ใน 4. หนังสือการณ์จากการ คณติ ศาสตร์ทดลองสุ่มทีผ่ ล การทดลองส่มุ การศึกษาใบความรู้ ที่ 2.3 เรอื่ ง เหตกุ ารณ์ รว่ มกนั ศึกษาและแตล่ ะตัวมีโอ อภิปราย ซักถามภายในกลุม่ และช่วยกนั สรุปผล หาเหตุการณ์ที่กาสเกดิ ขน้ึ 2. จาแนกไดว้ ่าเทา่ ๆ กัน และ น่าจะเป็นไปไดแ้ ละโอกาสอยา่ งไรทีจ่ ะทาใหเ้ กดิ เหตุการณน์ ้นั ๆใชค้ วามรเู้ กีย่ ว เหตุการณ์ใดเปน็ 3. ครแู จกใบงานที่ 2.5 เรอ่ื ง เหตุการณ์ แล้ว ใหน้ ักเรยี นออกมากับความน่าจะ อภิปรายหนา้ ช้ันเรยี น นกั เรียนแตล่ ะกลุ่ม นาใบความรู้ที่ 2.5 เร่ืองเปน็ ในการ การทดลองสมุ่คาดการณไ์ ด้ เหตุการณ์อย่างสมเหตุ และเหตกุ ารณ์ใด 4. ครสู รุปเหตกุ ารณ์ท้ังหมด และอภปิ รายร่วมกับนักเรยี น แลว้ ใหท้ าสมผล ไม่เปน็ การทดลอง แบบฝกึ หัดในหนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 สมุ่
ครผู ูส้ อน แผนการจดั การเรยี นรู้ ภาระงาน/ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 6 เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ ชิ้นงาน 1. ใบงาน แผนการสอนท่ี 78 เร่อื ง ผลการทดลองสมุ่ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ชว่ั โมง ตวั ชว้ี ัด/ผล เนื้อหาสาระ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สอ่ื /แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ 1. วิเคราะหผ์ ล - ตรวจใบงาน 1. ครูและนักเรยี นสนทนาและซักถามเกย่ี วกับเหตุการณท์ ่เี กิดข้ึนใน 1.ลูกเต๋า 2 ลูกค 5.2 ม.3/1 การทดลองสมุ่ ชว่ั โมงท่ี 5 2. ใบงานหาความน่าจะ ด้วยวิธกี ารใด 2. ครยู กตวั อย่างบนกระดาน เร่อื ง การวิเคราะห์เหตุการณท์ ่เี กิดขึ้น 3. เหรยี ญเปน็ ของเหตุ วิธกี ารหน่ึงได้ 4. หนงั สอืการณ์จากการ อย่างถูกต้อง 3. ครแู จกใบงานท่ี 2.6 เรอ่ื ง การทดลองส่มุ และเหตกุ ารณ์ ให้ คณติ ศาสตร์ทดลองสุ่มที่ผล 2. เขยี นแสดง นักเรยี นแตล่ ะตวั มโี อ ผลลัพธท์ ่ีได้จากกาสเกิดขนึ้ การทดลองสมุ่ 4. ครสู รปุ เหตุการณพ์ รอ้ มทั้งใหน้ ักเรียนวาดแผนผังความคดิ จากเทา่ ๆ กนั และ ท้งั หมดได้ เรอ่ื ง การทดลองสมุ่ และเหตกุ ารณ์ใชค้ วามรู้เกีย่ วกับความนา่ จะเป็นในการคาดการณไ์ ด้อย่างสมเหตุสมผล
แผนการจดั การเรยี นรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เร่ือง ความนา่ จะเปน็ แผนการสอนท่ี 79 เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครผู สู้ อน นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาทใี่ ช้ 1 ช่ัวโมงตัวชี้วัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ ส่ือ/แหล่งเรียนรู้การเรยี นรู้ ชนิ้ งานค 5.3 ม.3/1 1. บอกความ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูซักถามนักเรียนวา่ ในกล่องทบึ ใบน้ีบรรจลุ ูกบอลสี 1. ใบงานใชค้ วามร้เู กย่ี ว น่าจะเป็นของ เขียว 15 ลูก สีฟา้ 4 ลูก และสีชมพู 2 ลูก ลกู บอลทกุ ลกู มีขนาดและ 2. ใบความรู้กบั สถติ ิและ เหตกุ ารณท์ ี่ น้าหนักเทา่ กนั ถ้าสมุ่ หยิบลกู บอล 1 ลูกจากกลอ่ งใบน้ี จะมี 4. หนังสือความน่าจะเปน็ กาหนดให้ได้ โอกาส ได้ลูกบอลสีใดมากที่สดุ เพราะเหตใุ ด คาตอบคอื ได้ลกู บอลสี คณิตศาสตร์ประกอบการ 2. หาความน่าจะ เขยี ว เพราะมลี กู บอลสีเขยี วมากทีส่ ุด และถา้ สุม่ หยบิ ลูกบอล1 ลกูตัดสินใจใน เปน็ ของ แลว้ ไดส้ ีชมพูจะมโี อกาส หยิบไดม้ ากหรือน้อย เพราะเหตุใด คาตอบสถานการณ์ เหตกุ ารณท์ ่ีผล คือ มีโอกาส หยบิ ไดล้ ูกบอลสีชมพูนอ้ ยท่ีสุด เพราะมีเพยี ง 2 ลูกจากต่าง ๆ ทัง้ หมดอาจจะ ลูกบอลในกล่อง ท้งั หมด 21 ลกู เกดิ ข้ึน จากการ 2. ครใู ห้นกั เรียนจับคู่กนั ทาการทดลองโยนเหรยี ญคน ทดลองสมุ่ แต่ ละ 25 คร้งั แลว้ จดจานวนทีเ่ หรยี ญออกหัว ละตวั มโี อกาส และออกกอ้ ย จากการโยนเหรยี ญท้งั หมด 50 ครัง้ ครูส่มุ ผลทไี่ ด้ เกดิ ขึ้นไดเ้ ท่าๆ ของนกั เรยี นมา 3 คู่ ว่าโยนเหรียญท้งั หมด 50 คร้งั ออกหัวกคี่ รั้ง กันได้ และก้อยกคี่ รัง้ พร้อมกับหาค่าของโอกาสของคู่ที่หนงึ่ – สอง – สาม ว่าออกหัวเปน็ เท่าไร เชน่ คทู่ ่หี นงึ่ ออกหัว 18 คร้ัง ออกก้อย 32 ครงั้ คู่ทส่ี อง ออกหัว 27 ครงั้ ออกกอ้ ย 23 ครง้ั คูท่ ส่ี าม ออกหวั 30 คร้ัง ออกก้อย 20 ครง้ั ดังน้ัน โอกาสทค่ี ทู่ ี่หน่ึงโยนแล้วเหรยี ญออกหวั เท่ากบั 18 ครง้ั 18 จากการโยนท้ังหมด 50 ครั้ง มีคา่ เท่ากับ 50
และโอกาสที่คทู่ ่ีสองโยนแล้วเหรยี ญออกหัวเท่ากับ 27 ครั้งจากการ 27โยนทง้ั หมด 50 ครัง้ มคี ่าเท่ากับ 50โอกาสทค่ี ู่ทีส่ ามโยนแล้วได้เหรียญท่อี อกหัวมคี ่าเท่ากบั 30 50คา่ ที่คานวณไดน้ ้เี ปน็ การหาค่าความนา่ จะเปน็ จากการทดลองท่ีผลแต่ละตัวมีโอกาส เกิดข้นึ ไม่เทา่ กัน หาคา่ ความน่าจะเปน็ จากการ 18 27ทดลองท่เี หรยี ญออกหัวได้เป็น 50 , 50หรือ 30 ซึ่งจะได้วา่ 50ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ = จานวนคร้ังของผลทเ่ี กดิ ขึน้ ตามเงื่อนไขของเหตุการณ์ จานวนคร้ังของการทดลองท้งั หมด3. ครอู ธิบายตัวอย่างท่ี 1 และ 2 จากหนังสอื เรยี นสาระการเรยี นรู้พ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 24.จากการโยนเหรียญข้างต้น ครูอธบิ ายวา่ ในการโยนแต่ละครง้ัโอกาสทีเ่ หรยี ญจะออกหวั จะเท่ากับโอกาสที่เหรยี ญจะออกก้อยเพราะจะมคี ่าเทา่ กับ 1 ใน 2 เพราะเหรียญมี 2 ดา้ น แต่ละด้านมีโอกาสเกดิ ขึ้นเท่าๆ กนั ซง่ึ เป็นการคานวณความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณต์ ่างๆ ไดจ้ ากความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ = จานวนผลทเี่ ป็ นไปได้ตามเง่ือนไขของเหตกุ ารณ์ จานวนผลท่ีเป็ นไปได้ท้ังหมดของการทดลองสุ่ม หรือ P(E) = n(E) n(S)5. ครูแจกใบงานใหน้ ักเรียนทาใบงานแลว้ ให้เวลาทา 20 นาที6. ใหน้ กั เรียนอาสาสมัครมาเฉลยใบงานคนละข้อ ถา้ เฉลยผดิ ให้เพ่อื นๆ ในหอ้ งช่วยกนั เฉลย แตถ่ ้าทาไม่ได้ ครแู นะวธิ คี ดิ ให้
7. ครูและนักเรยี น สรุปความหมายของความน่าจะเปน็ ของเหตุการณท์ ัง้ 2 แบบ8. ครูสรปุ ให้นกั เรียนทราบว่า เหตุการณท์ ี่อาจจะเกิดข้นึ หรอื ไม่เกดิ ขน้ึ ซึง่ คาดหวงั ไมไ่ ด้วา่ จะเปน็ เหตุการณใ์ ดสว่ นมากจะเกดิ จากการทดลองสุ่ม ซง่ึ นักเรียนจะพบวา่ จะเกดิ เหตุการณห์ ลายเหตกุ ารณ์ในการทดลองสมุ่ เช่น เกดิ เหตุการณ์ทอ่ี าจจะเปน็ ไปได้ท้งั หมด 6เหตกุ ารณ์ จากการทอดลูกเต๋า 1 ลูกท่ีลกู เตา๋ จะออกแตม้ 1 ถึง แตม้6 และเกดิ เหตกุ ารณท์ ี่เปน็ ไปได้ท้งั หมด 2 เหตุการณ์ จากการโยนเหรยี ญ 1 เหรยี ญ คือออกหัวหรือออกก้อย
แผนการจดั การเรียนรู้ ช่อื หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6 เรื่อง ความน่าจะเปน็ แผนการสอนที่ 80 เร่ือง ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 3 รหสั วิชา ค 23102 ครูผูส้ อน นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาที่ใช้ 1 ช่วั โมงตัวชี้วัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กจิ กรรมการเรียนรู้ ส่อื /แหล่งเรยี นรู้การเรยี นรู้ ชิน้ งานค 5.3 ม.3/1 เขียนเหตุการณ์ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครนู าผลการทดลองสุม่ ของสถานการณ์ใดสถานการณ์หน่งึ เขยี น 1. ใบงานใชค้ วามรเู้ กย่ี ว จากการทดลอง บนกระดาน แล้วใหน้ ักเรียนร่วมกนั วิเคราะหเ์ หตุการณ์ที่สนใจตาม 2. ใบความรู้กับสถิติและ สุ่มได้ ประเดน็ ท่ีครกู าหนดดงั น้ี 4. หนงั สือความน่าจะเปน็ สถานการณท์ ี่ 1 โยนเหรยี ญบาท 1 อัน คณิตศาสตร์ประกอบการ ผลทงั้ หมดทีอ่ าจจะเกดิ ข้ึนไดค้ ือ หวั และก้อย ถ้าเหรียญท่ีตัดสินใจใน ใช้ในการทดลองสุ่มครัง้ นเี้ ปน็ เหรยี ญทย่ี ตุ ธิ รรมโอกาสทีจ่ ะเกิดหัวสถานการณ์ และกอ้ ยจะมีเท่าๆ กนัต่าง ๆ “ก้อย” เปน็ ผลอย่างหนึง่ ในผลทัง้ หมดทอี่ าจจะเกิดขึน้ ได้ 2 อยา่ ง จึงกล่าวได้ว่าความนา่ จะเป็นทจ่ี ะเกดิ กอ้ ยเปน็ นักเรียนคิดวา่ ความน่าจะเป็นท่จี ะเกดิ หวั จากการทดลอง สุ่มครั้งนจ้ี ะเปน็ เท่าไร สถานการณ์ท่ี 2 ทอดลูกเตา๋ 1 ลูก อ่านแตม้ ของ หน้าทอ่ี อกแต้ม ผลทัง้ หมดทีอ่ าจจะเกดิ ขน้ึ ได้คือ 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 ถ้าลกู เต๋าทีใ่ ช้ในการทดลองสมุ่ คร้ังนีเ้ ป็นลูกเต๋าทย่ี ุตธิ รรม โอกาสทห่ี นา้ แต่ละหน้าจะหงายข้นึ จะมเี ทา่ ๆ กัน และจะได้ว่า ความน่าจะเปน็ ของการทอดลกุ เตา๋ ได้แต้ม 4 เปน็ ความน่าจะเปน็ ของการทอดลุกเต๋าไดแ้ ตม้ 1 เป็น นักเรียนคิดว่าความน่าจะเป็นของเหตุการณท์ ี่ทอดลกู เต๋าได้แตม้ เป็น จานวนคู่เปน็ เทา่ ใด
2. ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกันสรุปอภิปรายเก่ยี วกบั ความหมายและการหาผลที่เราสนใจหรอื เหตุการณ์3. นกั เรียนแต่ละกลุ่ม ช่วยกนั ทาใบงาน4. ครูสมุ่ ตวั แทน นาเสนอใบงานหน้าช้นั เรียน โดยครูคอยตรวจสอบความถกู ตอ้ ง5. ครปู ระเมินความรคู้ วามเข้าใจของนักเรยี นโดยสงั เกตจากการทากจิ กรรมตา่ งๆ ที่ผา่ นมา และพิจารณาจากการทาใบงาน
ครูผู้สอน แผนการจัดการเรยี นรู้ ภาระงาน/ ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ที่ 6 เรือ่ ง ความน่าจะเป็น ชน้ิ งาน 1. ใบงาน แผนการสอนท่ี 81 เรื่อง ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 1 ช่วั โมงตัวชวี้ ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหลง่ เรียนรู้การเรียนรู้ 1. ใบงานค 5.3 ม.3/1 เขียนเหตกุ ารณ์ - ตรวจใบงาน 1. ครูทบทวนความรเู้ รอ่ื งความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ แล้วครู 2. ใบความรู้ กาหนดสถานการณ์ให้นักเรียนทดลอง 4. หนังสอืใชค้ วามรเู้ ก่ียว จากการทดลอง 2. ครูใหน้ กั เรียนทดลองสมุ่ หยิบลูกบอล 1 ลูก จากกล่องท่ีมีลกู บอล คณติ ศาสตร์กับสถิตแิ ละ สุ่มได้ สีแดง 1 ลูก สีขาว 1 ลูกและสนี า้ เงนิ 1 ลกู จงหาความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ตอ่ ไปน้ีความน่าจะเป็น 1. หยบิ ได้ลกู บอลสแี ดงประกอบการ 2. หยิบไดล้ ูกบอลทีไ่ มใ่ ช่สีแดง 3. ครแู ละนักเรยี นชว่ ยกันสรปุ ผลจากการวเิ คราะห์ โดยให้ตดั สินใจใน นกั เรียนตอบคาถามว่า การหาคาตอบของเหตกุ ารณต์ า่ งๆ นน้ั บอกสถานการณ์ ไดช้ ัดเจนหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ดต่าง ๆ จากสถานการณ์ท่กี าหนดผลทั้งหมดท่ีอาจจะเกิดข้ึนได้จาก การทดลองส่มุ คอื แดง ขาว และน้าเงนิ ดังน้ัน จานวนผลทัง้ หมดที่อาจจะเกดิ ข้นึ ไดเ้ ปน็ 3 1. เหตกุ ารณ์ท่ีจะหยบิ ได้ลูกบอลสแี ดงคอื แดง จานวนผล ท่ีเกดิ ในเหตกุ ารณ์นเ้ี ปน็ 1 ฉะนน้ั ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หยบิ ได้ลกู บอลสแี ดงเป็น 2. เหตกุ ารณ์ท่จี ะหยิบได้ลกู บอลท่ีไม่ใช่สีแดงคือ หยบิ ได้ ขาว หรือนา้ เงนิ จานวนผลที่เกดิ ในเหตกุ ารณน์ เ้ี ป็น 2 ฉะน้นั ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์หยบิ ได้ลูกบอลท่ไี มใ่ ช่สีแดงเป็น 4. ครูประเมนิ ความร้คู วามเข้าใจของนกั เรียนโดยสังเกตจากการทา กจิ กรรมตา่ งๆ ท่ผี า่ นมา และพจิ ารณาจากการทาใบงาน
แผนการจดั การเรยี นรู้ ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6 เรือ่ ง ความน่าจะเป็น แผนการสอนท่ี 82 เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 รหสั วิชา ค 23102 ครูผูส้ อน นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาทใี่ ช้ 1 ชั่วโมงตวั ชี้วัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กิจกรรมการเรยี นรู้ สอ่ื /แหล่งเรียนรู้การเรียนรู้ ชิน้ งานค 5.3 ม.3/1 เขยี นเหตกุ ารณ์ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ใหน้ ักเรียนแตค่ นละทบทวนความรทู้ ี่ศกึ ษาไดจ้ ากชั่วโมงท่ีผา่ นมา 1. ใบงานใชค้ วามรเู้ ก่ยี ว จากการทดลอง มาอธบิ ายแลกเปลยี่ นกับเพ่ือนภายในหอ้ งจนมีความเข้าใจตรงกัน 4. หนงั สอืกับสถติ ิและ สุ่มได้ จากนัน้ สรปุ เป็นองค์ความรู้ คณติ ศาสตร์ความน่าจะเป็น 2. ครสู ุม่ ตวั แทน ออกมาอธบิ ายเก่ยี วกับองค์ความรู้ท่สี รปุ ได้จากประกอบการ การศึกษาขา้ งต้นตดั สินใจใน 3. ครแู ละนกั เรียนทีเ่ หลอื รว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง และอธบิ ายสถานการณ์ เพ่ิมเติมในสว่ นทีน่ ักเรียนยังเขา้ ใจ คลาดเคลอื่ นหรอื ยังมีต่าง ๆ ขอ้ บกพร่องอยู่ 4. ครอู ธบิ ายเพ่มิ เติมให้นกั เรยี นเข้าใจวา่ วธิ กี ารคานวณค่าเกีย่ วกับ โอกาสท่ีจะเกดิ ขึน้ ของเหตกุ ารณ์ จากการทดลองสุม่ เหตกุ ารณ์ เพอื่ บ่งบอกวา่ เหตุการณใ์ ดมโี อกาสเกิดขึน้ มากนอ้ ยเพียงใด เราเรียกว่า ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ 6. นักเรยี นทาใบงาน เม่ือนักเรียนคดิ หาคาตอบในใบงานเสรจ็ เรียบร้อยแล้วใหจ้ ับคู่กับเพือ่ นผลัดกันอธบิ ายคาตอบของใบงานทต่ี น ทาไว้ 7. ครสู ่มุ ตวั แทน นาเสนอคาตอบของใบงาน หน้าชั้นเรียน 8. ครตู รวจสอบความรคู้ วามเขา้ ใจของนกั เรยี นจากการทาใบงาน แล้วรว่ มกันสรปุ ความร้เู กีย่ วกับความน่าจะเป็นของเหตุการณโ์ ดย การทดลอง
แผนการจดั การเรยี นรู้ ช่ือหน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 เรื่อง ความนา่ จะเป็น แผนการสอนที่ 83 เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 รหสั วชิ า ค 23102 ครผู ูส้ อน นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 1 ชั่วโมงตวั ชวี้ ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหล่งเรยี นรู้การเรยี นรู้ ชน้ิ งานค 5.3 ม.3/1 เขียนเหตกุ ารณ์ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ให้นกั เรียนทบทวนศึกษาความรู้ความเขา้ ใจจากชั่วโมงทีผ่ ่านมา 1. ใบงานใช้ความรเู้ กยี่ ว จากการทดลอง แลว้ ใหแ้ บง่ กลุ่ม อธบิ ายแลกเปลยี่ นความรกู้ ันจนมีความเข้าใจ 4. หนังสอืกบั สถิตแิ ละ สุ่มได้ ตรงกนั จากน้นั สรุปเป็นองค์ความรู้ของกลุ่ม คณิตศาสตร์ความนา่ จะเป็น 2. ครูสมุ่ ตัวแทนกลุ่มอธบิ ายเกี่ยวกับองค์ความรขู้ องกลุ่มท่ีสรุปได้ประกอบการ จากการศกึ ษาข้างตน้ตัดสินใจใน 3. ครูและนกั เรียนทเี่ หลือรว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง และอธิบายสถานการณ์ เพม่ิ เติมในส่วนที่นักเรยี นยังเขา้ ใจคลาดเคลอื่ นหรือยงั มีข้อบกพรอ่ งอยู่ต่าง ๆ 4. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ อีกครัง้ ว่า การทดลองสุ่มใดๆ ท่ีผลแต่ ละตัวมโี อกาสเกิดขึน้ เท่าๆ กัน สามารถหาความนา่ จะเปน็ ของ เหตกุ ารณท์ ี่สนใจได้จากทฤษฎี ดังนี้ จานวนผลทเี่ ป็ นไปได้ของเหตุการณ์ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ = จานวนผลท้งั หมดทีอ่ าจจะเกดิ ขนึ้ จากการทดลองสุ่ม 5. นักเรียนทาใบงานที่ 2.11 เมอื่ นกั เรยี นคดิ หาคาตอบในใบงาน เสร็จเรียบร้อยแล้วให้จบั คูก่ บั เพ่อื นในกลมุ่ ผลัดกนั อธบิ ายคาตอบ ของใบงานทีต่ นทาไว้ 6. นักเรียน 2 คู่ เม่ือเขา้ กลมุ่ แล้วเปลย่ี นกันอธิบายคาตอบของใบ งาน จากนั้นครสู มุ่ ตวั แทน นาเสนอใบงานหน้าชั้นเรยี น 7. ครูตรวจสอบความรู้ความเข้าใจของนกั เรียนจากการทากิจกรรมท่ี ผ่านมา และจากการทาใบงาน
ครผู ้สู อน แผนการจัดการเรยี นรู้ ภาระงาน/ ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 เร่ือง ความน่าจะเปน็ ช้นิ งาน 1. ใบงาน แผนการสอนที่ 84 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็นกบั การตดั สินใจ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 รหสั วิชา ค 23102 นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาทใี่ ช้ 1 ชว่ั โมง ตวั ชว้ี ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ การวดั และประเมนิ ผล กิจกรรมการเรียนรู้ สอ่ื /แหล่งเรยี นรู้ การเรียนรู้ ใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับ - ตรวจใบงาน 1. ครูยกตัวอยา่ งสถานการณ์ให้นักเรยี นรว่ มกนั วิเคราะหว์ ่า 1. ใบงานค 5.3 ม.3/1 ความนา่ จะเป็น สถานการณ์ดังกล่าวมีความน่าจะเป็นมากนอ้ ยเพียงใด เชน่ 2. ใบความรู้ใชค้ วามรู้เกี่ยว ประกอบการ - ในกล่องทบึ แสงใบหน่ึงบรรจลุ ูกบอลสฟี า้ 8 ลกู สีสม้ 5 ลกู และสี 4. หนงั สอืกับสถติ แิ ละ ตัดสนิ ใจได้ คณติ ศาสตร์ความน่าจะเป็น แดง 2 ลกู ลูกบอลทุกลกู มขี นาดและนา้ หนักเทา่ กัน ถ้าส่มุ หยบิ ลกูประกอบการ บอลขึ้นมา 1 ลกู โอกาสทจี่ ะหยบิ ได้ลกู บอลสใี ด มากท่สี ุด และสีใดตดั สนิ ใจในสถานการณ์ น้อยท่สี ดุต่าง ๆ 2. ใหน้ ักเรยี นทกุ คนศึกษาใบความรทู้ ี่ 2.6 เรื่อง ค่าคาดหมาย ทาใบ งานท่ี 2.12 เม่ือนกั เรยี นแตล่ ะคนในกลุ่ม คดิ หาคาตอบเสร็จ เรยี บรอ้ ยแล้วให้จับคู่ ในกลุม่ ผลดั กันอธบิ ายคาตอบที่ตนคดิ ไว้ 3. นักเรยี น 2 คู่ เข้ากลุ่มเดิม แล้วเปล่ียนกันอธบิ ายคาตอบของใบ งาน จากน้นั ครูสมุ่ ตวั แทนกลมุ่ นาเสนอคาตอบของใบงานหน้าชัน้ เรียน โดยมีครูคอยตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 4. ให้นกั เรยี นแลกเปลีย่ นความรู้กนั จนมีความเข้าใจตรงกัน จากนั้น สรปุ เปน็ องค์ความรู้
แผนการจัดการเรียนรู้ ชอื่ หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 6 เรือ่ ง ความนา่ จะเป็น แผนการสอนท่ี 85 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็นกบั การตัดสินใจ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 รหสั วชิ า ค 23102 ครผู สู้ อน นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาที่ใช้ 1 ช่วั โมงตวั ชวี้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กิจกรรมการเรียนรู้ ส่ือ/แหล่งเรยี นรู้การเรยี นรู้ ชิ้นงานค 5.3 ม.3/1 ใช้ความรู้เกยี่ วกับ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ใหน้ กั เรยี นจับคกู่ นั แล้วให้แตล่ ะคู่เล่นเกมป่นั เหรียญ โดยให้ 1. ใบงานใชค้ วามรเู้ ก่ียว ความนา่ จะเป็น นกั เรยี นคนหนงึ่ เปน็ คนปั่นเหรยี ญและอีกคน ท่เี หลือเปน็ คนทายวา่ 4. หนังสอืกบั สถิติและ ประกอบการ เหรยี ญจะออกหัวหรอื กอ้ ย ถา้ ทายถูกจะได้ 1 แต้ม ถ้าทายผิดจะได้ คณติ ศาสตร์ความนา่ จะเปน็ ตดั สินใจได้ 0 แต้มครกู าหนดใหน้ ักเรียนเล่นท้ังหมด 20 รอบ แลว้ จดบันทกึ ไว้ประกอบการ 2. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันวิเคราะหผ์ ลลพั ธ์วา่ ได้แตม้ 1 กี่ครั้ง และได้ตดั สนิ ใจใน แต้ม 0 กีค่ ร้ังสถานการณ์ 3. ครสู มุ่ ตัวแทน นาเสนอคาตอบของใบงานหนา้ ช้ันเรียน และให้ต่าง ๆ นักเรียน ทเี่ หลอื ร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูตรวจสอบความ ถูกต้องและอธิบายเพมิ่ เติมในสว่ นทีย่ ังมขี อ้ บกพร่อง 4. นักเรียนแต่ละคนศึกษาใบความรู้ที่ 2.6 เรื่อง ค่าคาดหมาย จาก ใบความรู้ เสร็จแล้วให้นักเรียนทาใบงานท่ี 2.13 อธิบายแลกเปลี่ยน ความรูค้ วามเข้าใจ แล้วสรุปเปน็ องค์ความรู้ 5. ครูสมุ่ ตวั แทนอธบิ ายเกีย่ วกับองคค์ วามรู้ 6. ครอู ธบิ ายเพิ่มเติมในส่วนที่ยงั ไม่เข้าใจหรือมขี อ้ บกพร่อง และ อธบิ ายใหน้ ักเรียนเขา้ ใจวา่ ค่าคาดหมายของเหตกุ ารณเ์ ปน็ การบ่งบอกถึงโอกาสที่จะเกดิ ขน้ึ ของเหตกุ ารณ์ว่ามมี ากหรือน้อย เท่านน้ั ไมไ่ ดย้ นื ยันว่าเหตุการณ์จะตอ้ งเกดิ ข้นึ หรอื ไมเ่ กดิ ขน้ึ อย่าง แน่นอน บางเหตุการณ์มคี วามน่าจะเป็นที่เกิดขนึ้ สงู มาก แต่ เหตุการณ์จรงิ ก็ไมไ่ ด้เกิดข้นึ แต่ในขณะท่ีบางเหตุการณ์มคี วามน่าจะ เปน็ ทเี่ กดิ ข้ึนเพยี งเลก็ น้อย แต่เกิดเหตกุ ารณข์ ้ึนจรงิ กม็ ี
แผนการจัดการเรียนรู้ ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 6 เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ แผนการสอนที่ 86 เร่ือง ความน่าจะเปน็ กับการตัดสนิ ใจ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครูผูส้ อน นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ช่ัวโมง ตัวชว้ี ัด/ผล เน้ือหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้ การเรียนรู้ ช้ินงาน ใช้ความรเู้ กีย่ วกับ 1. ใบงานค 5.3 ม.3/1 ความน่าจะเป็น 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ให้นกั เรียนช่วยกนั บอกประโยชนข์ องการมคี วามรู้เรื่องความ 2. แบบทดสอบใช้ความรเู้ กย่ี ว ประกอบการ หลงั เรียนกับสถิตแิ ละ ตัดสนิ ใจได้ 2. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบหลัง น่าจะเปน็ ว่า ช่วยในการตัดสนิ ใจได้อยา่ งไร แลว้ สรปุ ความรเู้ กย่ี วกบั 4. หนังสอืความนา่ จะเป็น คณิตศาสตร์ประกอบการ หลังเรียน เรยี น การใชค้ วามน่าจะเปน็ ในการตัดสนิ ใจตดั สินใจในสถานการณ์ 2. ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่ม ชว่ ยกันทาใบงานท่ี 2.14ต่าง ๆ 3. ครสู ุ่มตัวแทน นาเสนอใบงาน หนา้ ช้นั เรยี นโดยครคู อยตรวจสอบ ความถูกต้อง 4. ครูประเมนิ ความรคู้ วามเข้าใจของนักเรียนโดยสังเกตจากการทา กจิ กรรมตา่ งๆ ทีผ่ า่ นมา และพิจารณาจากการทาใบงาน 5. ใหน้ ักเรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรียน หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2
แผนการจดั การเรียนรู้ ชอื่ หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 7 เรื่อง สถิติ แผนการสอนท่ี 87 เรื่อง ความรู้เบ้ืองตน้ เกยี่ วกับสถิติ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครผู สู้ อน นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาท่ีใช้ 1 ชว่ั โมงตัวชว้ี ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กิจกรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหลง่ เรียนรู้การเรียนรู้ ช้นิ งานค 5.1 ม.3/1 1. บอก 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครทู บทวนความร้เู ดมิ เกยี่ วกบั สถิติ และใหน้ ักเรยี นยกตัวอย่าง 1. ใบงานกาหนดประเดน็ ความหมายของ 2. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบหลัง เกยี่ วกับการใช้สถิตใิ นชวี ิตประจาวันท่ีพบอยู่บ่อย ๆ 2. ใบความรู้และเขียนขอ้ สถติ ิได้ หลังเรยี น เรียน 2. ครูแจกใบความรูท้ ่ี 3.1 เรื่อง ความร้เู บ้ืองตน้ เกีย่ วกับสถิติ ให้ 4. หนงั สอืคาถามเกยี่ วกับ 2. ยกตัวอย่างการ นักเรยี นศึกษาทาความเข้าใจ คณติ ศาสตร์ปญั หาหรอื ใช้สถิติใน 3. ครูตัง้ คาถามเกยี่ วกับสถิติจากใบความรทู้ น่ี ักเรียนได้ศึกษาโดยให้สถานการณต์ ่าง ชวี ิตประจาวันได้ นักเรียนช่วยกันตอบ ดงั นี้ๆ รวมทัง้ - สถิติ มีความหมายวา่ อย่างไรกาหนดวธิ ี - ระเบยี บวธิ กี ารทางสถติ มิ ีอะไรบ้างการศึกษาและ - เคร่ืองมือที่ใชใ้ นการเก็บรวมรวมข้อมูลมีอะไรบ้างการเกบ็ (เชน่ แบบสังเกต แบบสัมภาษณ์ แบบสอบถาม แบบสารวจ เปน็ ต้น)รวบรวมขอ้ มูล 4. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันอภิปรายเพิ่มเตมิ เก่ียวกบั ความหมายของทเี่ หมาะสม สถติ ิ ระเบยี บวิธกี ารทางสถติ ิ และวิธีการเกบ็ รวบรวมข้อมลู 5. ใหน้ ักเรียนทาใบงานที่ 3.1 เรื่อง ความรู้เบ้ืองต้นเกี่ยวกบั สถิติ
แผนการจัดการเรยี นรู้ ช่ือหน่วยการเรียนรูท้ ่ี 7 เรือ่ ง สถติ ิ แผนการสอนที่ 88 เร่อื ง ข้อมูล รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 ครูผสู้ อน นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาที่ใช้ 1 ชวั่ โมง ตวั ชีว้ ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ ส่ือ/แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ ช้นิ งาน 1. บอก 1. ใบงานค 5.1 ม.3/1 ความหมายของ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูสนทนากบั นกั เรียนเกยี่ วกับข้อมลู ต่าง ๆ ในชีวติ ประจาวนั เพอ่ื 2. ใบความรู้กาหนดประเดน็ ข้อมูลเชิงปรมิ าณ 4. หนังสอืและเขียนขอ้ และขอ้ มูลเชงิ 2. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบหลัง เชือ่ มโยงไปถึงการเรียนเรอ่ื งขอ้ มลู คณิตศาสตร์คาถามเก่ยี วกับ คุณภาพได้ปัญหาหรอื 2. บอกความ หลังเรียน เรยี น 2. ให้นกั เรยี นศกึ ษาใบความรู้ เรื่อง ความรเู้ บ้ืองต้นเก่ียวกบั สถติ ิสถานการณต์ ่าง แตกต่างของๆ รวมท้ัง ขอ้ มลู เชิงปริมาณ และถามนักเรียน ดังนี้กาหนดวิธี และข้อมลู เชงิการศกึ ษาและ คณุ ภาพได้ - ข้อมูลหมายถึงอะไรการเก็บ 3. ยกตวั อยา่ งรวบรวมข้อมูล ขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณ - ขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณ ขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ หมายถงึทเ่ี หมาะสม และข้อมลู เชงิ คุณภาพได้ อะไร พร้อมทง้ั ยกตวั อย่าง - ขอ้ มลู เชิงปรมิ าณและข้อมลู เชิงคณุ ภาพแตกต่าง กนั อย่างไร - ครยู กตวั อย่างขอ้ มลู แลว้ ถามนักเรียนว่าเป็น ขอ้ มลู เชงิ ปริมาณหรอื ขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ 3. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายเพม่ิ เติมเก่ียวกบั ความหมายของ สถติ ิ ระเบยี บวิธีการทางสถิติ ขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ และขอ้ มูลเชิง คุณภาพ 4. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานท่ี 3.2 เร่อื ง ขอ้ มูล
แผนการจัดการเรียนรู้ ช่อื หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 7 เรื่อง สถิติ แผนการสอนท่ี 89 เรอ่ื ง การเกบ็ รวบรวมข้อมูลและการนาเสนอขอ้ มลู รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 ครผู ู้สอน นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 1 ชว่ั โมงตวั ชีว้ ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหลง่ เรยี นรู้การเรียนรู้ ชนิ้ งานค 5.1 ม.3/1 เก็บรวบรวม 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูทบทวนความรเู้ กย่ี วกับการนาเสนอข้อมูลในแบบต่าง ๆ เช่น 1. ใบงานกาหนดประเดน็ ขอ้ มูลและ 2. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบหลงั ในรปู ตาราง แผนภมู ิแท่ง แผนภมู ิรูปวงกลม กราฟเส้น พร้อมทั้ง 2. ใบความรู้และเขียนขอ้ นาเสนอขอ้ มูลได้ หลงั เรยี น เรียน ยกตวั อย่างให้นกั เรยี นเหน็ เปน็ รูปธรรม 4. หนงั สอืคาถามเก่ยี วกบั อย่างเหมาะสม 2. ครูถามนักเรียนเพื่อเป็นการกระตนุ้ ความคิด ดังนี้ คณติ ศาสตร์ปญั หาหรอื - นกั เรยี นรูจ้ ักวิธกี ารเก็บรวบรวมข้อมลู วธิ ใี ดบา้ งสถานการณ์ต่าง (เช่น การสังเกต การสัมภาษณ์ แบบสอบถาม เป็นตน้ )ๆ รวมท้ัง - นักเรยี นร้จู กั วธิ ีการนาเสนอข้อมลู ดว้ ยวธิ ใี ดบ้าง (เชน่ แผนภูมิกาหนดวธิ ี รปู ภาพ ตาราง แผนภูมิรูปวงกลม แผนภมู แิ ท่ง กราฟเส้น เป็นต้น)การศึกษาและ 3. ครแู จกใบความรทู้ ี่ 3.2 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูลและการการเกบ็ นาเสนอข้อมูล ให้นกั เรยี นศกึ ษาตัวอย่างการนาเสนอขอ้ มูลในรูปของรวบรวมข้อมูล ตาราง แผนภมู ิแทง่ แผนภมู ริ ปู วงกลม และกราฟเสน้ที่เหมาะสม 4. ครตู ัง้ คาถามเพอ่ื เป็นการกระตนุ้ นกั เรยี นจากการท่ีศกึ ษาตัวอย่าง ในหนงั สือเรียน ดังนี้ - จากการนาเสนอข้อมลู ในรปู แบบต่าง ๆ มี องค์ประกอบอะไรบา้ ง (ช่ือตาราง ข้อมูลในตาราง ที่มา) - การแปลความหมายข้อมูลต่าง ๆ 5. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับขอ้ สงสยั ของนกั เรยี นจากคาถามทค่ี รู ถามขา้ งต้น 6. ครยู กตัวอยา่ งการนาเสนอขอ้ มลู ในรปู ตารางและการนาเสนอ ข้อมลู ในรูปของแผนภูมแิ ทง่ พร้อมทั้งอธิบายส่วนประกอบของ แผนภมู ิ และการอ่านข้อมลู จากแผนภมู ิ
7. แบง่ นักเรียนเป็นกลุ่ม กลุม่ ละ 4 คน โดยคละความสามารถ แล้วแจกใบกิจกรรมที่ 3.1 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูลและการนาเสนอข้อมูล ใหน้ กั เรยี นรว่ มกันทากจิ กรรม โดยการเกบ็ รวบรวมข้อมูลเกยี่ วกบั เรอ่ื งตา่ ง ๆ ทน่ี ักเรียนในกลมุ่ สนใจ เช่น กฬี าที่นักเรียนชอบเลน่ ละครทนี่ ักเรยี นชอบดู วิชาทน่ี ักเรยี นชอบเรยี น เป็นต้น โดยท่ีแตล่ ะกลุ่มจะต้องไม่ซ้ากัน8. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลุ่มรว่ มกนั วเิ คราะหข์ อ้ มูลทเี่ กบ็ รวบรวมไดแ้ ลว้ใหน้ าเสนอข้อมูลในรปู แบบ ที่เหมาะสม9. ให้นกั เรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอกจิ กรรมทท่ี าโดยสง่ ตัวแทนออกมานาเสนอหนา้ ชั้นเรียน หรอื อาจจะสุม่ ใหอ้ อกมานาเสนอ 1 - 2กลมุ่ ก็ได้10. ครแู ละนกั เรียนกลุ่มทีเ่ หลือชว่ ยกันตรวจสอบความถูกตอ้ งและอธิบายเพม่ิ เตมิ ในส่วนที่ยงั บกพร่องอยเู่ พอื่ ให้เกดิ ความเขา้ ใจตรงกนั11. เมอื่ นักเรียนแตล่ ะกลุ่มออกมานาเสนอกิจกรรมทที่ าหน้าชัน้เรียนครบแล้ว ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปเกี่ยวกบั การนาเสนอข้อมูลในรูปแบบต่าง ๆ12. ใหน้ ักเรียนทาใบงานท่ี 3.3 เร่ือง การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และการนาเสนอขอ้ มูล
แผนการจดั การเรียนรู้ ชอื่ หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 7 เรอื่ ง สถิติ แผนการสอนที่ 90 เรอ่ื ง การนาเสนอขอ้ มูล รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 รหสั วิชา ค 23102 ครูผูส้ อน นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทใี่ ช้ 1 ชวั่ โมงตัวช้ีวัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหลง่ เรียนรู้การเรยี นรู้ ช้นิ งานค 5.1 ม.3/1 เก็บรวบรวม 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูยกตัวอย่างการนาเสนอข้อมลู ในรปู แบบตา่ งๆ แลว้ ใหน้ กั เรยี น 1. ใบงานกาหนดประเด็น ข้อมูลและ 2. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบหลัง อา่ นขอ้ มลู และตอบคาถามตามประเด็นที่ครูกาหนด 2. หนังสอืและเขียนขอ้ นาเสนอขอ้ มูลได้ หลังเรยี น เรียน 2. ครแู ละนักเรยี นช่วยกนั สรุปเก่ียวกับการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและ คณติ ศาสตร์คาถามเก่ยี วกบั อยา่ งเหมาะสม นาเสนอขอ้ มูลปญั หาหรอื 3. ใหน้ ักเรียนแตล่ ะกล่มุ (กลุ่มเดมิ ) ชว่ ยกันทาใบกิจกรรมท่ี 3.2สถานการณ์ต่าง เรอื่ ง การนาเสนอข้อมูลๆ รวมทง้ั 4. ใหน้ ักเรียนแต่ละกลุม่ สง่ ตัวแทนออกมานาเสนอกิจกรรมทีท่ าหนา้กาหนดวิธี ชน้ั เรยี นการศกึ ษาและ 5. ครูและนกั เรยี นกล่มุ ท่เี หลือร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและการเกบ็ อธิบายเพิม่ เตมิ ในส่วนท่ียังบกพรอ่ งอยเู่ พอ่ื ให้เกดิ ความเขา้ ใจตรงกันรวบรวมขอ้ มูล 6. เม่อื นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอกจิ กรรมท่ที าหนา้ ชน้ั เรียนทีเ่ หมาะสม ครบแล้ว ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ เกีย่ วกบั การนาเสนอขอ้ มูลใน รปู แบบของตาราง แผนภมู ิแทง่ แผนภูมริ ูปวงกลม และกราฟเสน้ 7. ให้นกั เรยี นทาใบงานท่ี 3.4 เรอ่ื ง การนาเสนอขอ้ มลู
แผนการจดั การเรียนรู้ ช่ือหนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 7 เร่อื ง สถิติ แผนการสอนที่ 91 เรื่อง การนาเสนอขอ้ มลู ในรปู ตารางแจกแจงความถ่ี รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 ครผู ูส้ อน นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 1 ชั่วโมง ตวั ช้วี ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กิจกรรมการเรียนรู้ สอ่ื /แหล่งเรียนรู้ การเรียนรู้ ชน้ิ งาน เก็บรวบรวมค 5.1 ม.3/3 ขอ้ มลู และ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูทบทวนความรูเ้ ดมิ เกีย่ วกับการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และการ 1. ใบงานนาเสนอขอ้ มลู นาเสนอข้อมลู ได้ในรูปแบบท่ี อย่างเหมาะสม 2. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบหลงั นาเสนอขอ้ มลู พร้อมท้งั ยกตวั อย่าง เช่น สารวจน้าหนักของเพื่อน ๆ 2. หนังสือเหมาะสม หลงั เรยี น เรียน ในห้องเรยี น สารวจส่วนสงู ของเพ่อื น ๆ ในห้องเรยี น เพอื่ เกบ็ คณติ ศาสตร์ รวบรวมแลว้ นามานาเสนอขอ้ มูลในรปู แบบใดแบบหน่ึง เปน็ ตน้ 2. แบ่งกลมุ่ นักเรยี นเป็นกลมุ่ ละ 4 คน หรือจะใช้กลุ่มเดมิ กไ็ ด้ ให้ นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ ส่งตวั แทนมารบั ใบกจิ กรรมท่ี 3.3 เรือ่ ง เลขใน ดวงใจ แลว้ ให้นกั เรียนแต่ละกลุ่มศึกษาใบกิจกรรม 3. ให้นักเรียนแตล่ ะกลุม่ ทาใบกจิ กรรม โดยใหน้ กั เรยี นแต่ละคน เขียนเลขโดด (0-9) ท่ตี นเองชอบมากทีส่ ุดคนละ 1 ตวั ลงใน กระดาษทแี่ จก จากนนั้ ใหน้ าเลขโดดทเี่ พ่อื น ๆ ในกลุม่ เขียนใน กระดาษมาเขียน ลงในตาราง 4. ครูต้ังคาถามทไ่ี ดจ้ ากการทากิจกรรม ดังนี้ - นกั เรยี นคิดว่าเพอื่ นส่วนใหญ่เลือกเลข โดดอะไร และมจี านวนก่คี นท่เี ลอื ก - นักเรียนคิดวา่ จานวนคนท่ีเลอื กเลขโดด เลขต่าง ๆ นีเ้ รยี กว่าอะไร (ความถี)่ - นกั เรยี นคดิ วา่ การนาเสนอข้อมลู ในรูป ตารางท่จี ัดระเบียบหรอื ลาดบั ข้อมูลเป็นกลุ่ม ๆ น้ีเรียกวา่ อะไร (ตารางแจกแจงความถี)่ - นักเรียนคิดว่าการนาเสนอขอ้ มลู ในรูป ตารางแจกแจงความถ่นี ้นั มีข้อดอี ย่างไร (ทาให้สะดวกในการ
วิเคราะหข์ อ้ มลู และแปลความหมายข้อมูลได้ง่ายข้ึน) - นักเรยี นคดิ วา่ การจดั ข้อมูลทมี่ กี ารหาคา่ ความถ่ีน้ีเรียกวา่ อะไร (การแจกแจงความถ่ี) 5. ครูอธิบายการสรา้ งตารางแจกแจงความถีบ่ นกระดาน โดยใช้ตวั อยา่ งที่ไดจ้ ากกจิ กรรม ท่ีนักเรียนทา ดงั น้ี เลขโดด รอยขีด ความถ่ี 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6. ครูทบทวนอกี คร้งั เกีย่ วกบั ความถ่ี ตารางแจกแจงความถี่ และการแจกแจงความถี่ และ การสร้างตารางแจกแจงความถี่ 7. ให้นักเรยี นทาใบงานที่ 3.5 เรื่อง การสรา้ งตารางแจกแจงความถี่
แผนการจดั การเรียนรู้ ชื่อหนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 7 เรอื่ ง สถิติ แผนการสอนท่ี 92 เร่ือง ตารางแจกแจงความถข่ี องข้อมลู ทเี่ ปน็ อนั ตรภาคชนั้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 ครูผสู้ อน นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ชัว่ โมง ตวั ชว้ี ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหลง่ เรียนรู้ การเรียนรู้ ชิน้ งานค 5.1 ม.3/3 นาเสนอขอ้ มูลใน 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูทบทวนการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ ดงั นี้ 1. ใบงานนาเสนอขอ้ มูลในรูปแบบที่ รปู ของตารางแจก ข้อมลู ที่ได้จากการสารวจหรือจากการสอบถามจะเรยี กว่า ข้อมูลดิบ 2. ใบความรู้เหมาะสม แจงความถข่ี อง หรือคะแนนดบิ หรือคา่ จากการสงั เกต จานวนรอยขีดท่แี สดงจานวน 2. หนังสือ ขอ้ มลู ท่เี ปน็ อันตร คร้งั ของข้อมลู ทีเ่ กิดขนึ้ ซ้ากันทน่ี บั ได้ในแต่ละขอ้ มูล เรียกว่า ความถ่ี คณติ ศาสตร์ ภาคช้ันได้ ของขอ้ มูลนน้ั ๆ ตารางที่ไดเ้ ปน็ การนาเสนอขอ้ มูลในรูปตารางแบบ หน่ึง เรยี กว่า ตารางแจกแจงความถี่ และเรยี กวธิ กี ารจดั ข้อมูลทมี่ ี การหาค่าความถ่วี ่า การแจกแจงความถ่ี 2. ให้นกั เรยี นศกึ ษาใบความรู้ที่ 3.3 เรอ่ื ง ตารางแจกแจงความถ่ีของ ขอ้ มูลท่ีเปน็ อนั ตรภาคช้นั 3. ครูอธบิ ายเพมิ่ เตมิ ดังนี้ - ตารางแจกแจงความถที่ ม่ี ีการแบง่ ข้อมลู ออกเป็นช่วง ๆ แต่ละชว่ ง เรียกวา่ อันตรภาคชัน้ - ผลต่างระหวา่ งค่ามากที่สุดและค่านอ้ ย ที่สุดในขอ้ มูลนัน้ เรยี กวา่ พิสยั โดยท่ัวไปจะจดั แบ่งข้อมูลเป็น 5 - 15 อันตรภาคช้นั ตามความเหมาะสมของข้อมลู โดยใช้สตู ร ดังน้ี จานวนอนั ตรภาคชนั้ = พสิ ัย ความกว้างของอันตรภาคชนั้ ในการหาจานวนอนั ตรภาคช้นั จากสูตรข้างต้น เศษ ท่ีไดจ้ ากการหารจะปัดขึ้นให้เปน็ จานวนเตม็ เสมอ และถ้าเป็นการ หารลงตวั กใ็ ห้บวกเพ่ิมอีก 1 - ในการจดั อนั ตรภาคชัน้ ถา้ เรยี งขอ้ มูลจากนอ้ ยไป
หามากจะต้องใหข้ ้อมูลท่ีตา่ สุดอยู่ในอนั ตรภาคชัน้ แรก และขอ้ มูลมากสดุ จะอยู่ในอนั ตรภาคชนั้ สุดท้ายของตารางแจกแจงความถี่ - อา่ นคา่ ข้อมูลทีละตวั พร้อมท้งั เขียนรอยขดี แสดงจานวนคร้งั ในชอ่ งใหต้ รงกบั ขอ้ มูลท่อี ยู่ในอนั ตรภาคช้นั น้นั ๆ และอ่านข้อมูลไปเร่อื ย ๆ จนครบทุกตัว - นบั รอยขดี ของแต่ละอันตรภาคชน้ั และเขยี นจานวนในชอ่ งความถ่ี จะไดต้ ารางแจกแจงความถ่ีที่สมบรู ณ์ 4. ครูอธบิ ายตัวอย่างจากใบความรู้เพ่ือให้นกั เรยี นเขา้ ใจย่งิ ขนึ้ 5. ให้นักเรียนทาใบงานที่ 3.5 เรอ่ื ง ตารางแจกแจงความถข่ี องขอ้ มูลทเ่ี ปน็ อันตรภาคช้นั
ครูผสู้ อน แผนการจดั การเรียนรู้ ภาระงาน/ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ที่ 7 เรอื่ ง สถติ ิ ชน้ิ งาน 1. ใบงาน แผนการสอนที่ 93 เรอื่ ง ขอบลา่ ง-ขอบบน รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวชิ า ค 23102 นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาท่ใี ช้ 1 ชั่วโมง ตัวชว้ี ัด/ผล เนื้อหาสาระ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่อื /แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ 1. นาเสนอขอ้ มลู - ตรวจใบงาน 1. ครทู บทวนความร้เู ดมิ เก่ียวกับตารางแจกแจงความถ่ี อันตรภาค 1. ใบงานค 5.1 ม.3/3 ในรูปของตารางนาเสนอข้อมูล แจกแจงความถ่ี ช้นั พิสัย การหาจานวนอนั ตรภาคชัน้ และการหาความกว้างของ 2. ใบความรู้ในรูปแบบที่ ของข้อมลู ท่ีเปน็เหมาะสม อนั ตรภาคชน้ั ได้ อนั ตรภาคชั้น ใบกจิ กรรม 2. หาขอบลา่ ง- ขอบบนของ 2. ใหน้ กั เรยี นศึกษาใบความรทู้ ี่ 3.4 เร่อื ง ขอบล่าง-ขอบบน แล้วต้ัง 2. หนังสอื ข้อมลู ได้ คาถาม ดังน้ี คณิตศาสตร์ - จากตัวอยา่ งนักเรียนคดิ ว่าตารางแจกแจงความถ่ี มีก่อี นั ตรภาคชน้ั และความกวา้ งของอันตรภาคชั้นแต่ละช้นั กว้าง เท่าไร กวา้ งเท่ากนั หรอื ไม่ - นกั เรยี นคิดว่า ขอบล่างของอันตรภาคชน้ั คือ อะไร หาได้อย่างไร (ขอบลา่ งของอนั ตรภาคช้ัน คือ ค่ากึ่งกลาง ระหว่างค่าทต่ี ่าสุดของอันตรภาคชั้นน้นั กบั ค่าที่สงู ทส่ี ดุ ของอนั ตร ภาคชัน้ ทต่ี ่ากวา่ และอยู่ชิดกัน) - นักเรียนคดิ ว่า ขอบบนของอนั ตรภาคชัน้ คอื อะไร หาได้อยา่ งไร (ขอบบนของอันตรภาคชน้ั คือ ค่าก่ึงกลางระหว่างคา่ ท่ี สูงที่สดุ ของอนั ตรภาคชน้ั นน้ั กบั ค่าทต่ี ่าทส่ี ดุ ของอันตรภาคชน้ั ที่สงู กว่าและอย่ชู ิดกัน) - นกั เรยี นคิดวา่ จุดกงึ่ กลางช้นั ของอนั ตรภาคชนั้ คือ อะไร หาได้อย่างไร (จดุ กึ่งกลางช้นั = (ขอบบน+ขอบลา่ ง)) 3. ครแู จกใบกิจกรรมท่ี 3.4 เรอื่ ง ขอบลา่ ง-ขอบบน ใหน้ กั เรียนทา โดยทาการสารวจความสูงของเพือ่ นทุกคน หนว่ ยเป็นเซนตเิ มตร
Search
