แผนการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 23101 ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จัดทาโดย นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนักงานราชการ โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 31 ตาบลชา่ งเค่ิง อาเภอแม่แจ่ม จังหวดั เชยี งใหม่ สานักบริหารงานการศกึ ษาพเิ ศษ สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
แผนการจดั การเรียนรู้ ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 เรือ่ ง อสมการ แผนการสอนท่ี 61 เรื่อง ความรู้เกีย่ วกับอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 รหสั วชิ า ค 23102 ครูผสู้ อน นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 1 ชวั่ โมง ตัวชว้ี ัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหลง่ เรยี นรู้ การเรียนรู้ ช้ินงาน ค 4.2 ม.3/1 1. บอกความ 1. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบก่อน 1. ทบทวนสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว โดยกาหนดประโยคภาษาที่ 1. แบบทดสอบ กอ่ นเรียน ใชส้ ัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ให้นักเรียนเขียนประโยคภาษาเป็น ใชค้ วามรู้ หมายอสมการ 2. แบบฝึกหัด เรยี น ประโยคสญั ลกั ษณ์ท่ีเปน็ สมการ เชน่ กอ่ นเรียน - ตรวจแบบฝกึ หดั ประโยคภาษา “สองเทา่ ของจานวนจานวนหนงึ่ เทา่ กับย่ีสิบแปด” 2. แบบฝกึ หัด เกยี่ วกบั และอสมการเชงิ ประโยคสัญลักษณ์ เขยี นไดเ้ ป็น 2 x = 28 3. หนงั สือ ประโยคภาษา “ผลบวกของห้ากบั จานวนจานวนหน่งึ เท่ากับสส่ี ิบ คณิตศาสตร์ อสมการเชิงเสน้ เส้นตวั แปรเดยี ว สอง” ประโยคสัญลกั ษณ์ เขยี นไดเ้ ป็น 5 + x = 42 ตวั แปรเดียวใน ได้ ประโยคภาษา “สองเท่าของผลบวกของจานวนหน่ึงกับสีม่ ากกว่า จานวนน้ันอยูส่ บิ ” การแกป้ ญั หา 2. เขียนประโยค ประโยคสัญลักษณ์ เขียนไดเ้ ป็น 2( x + 4) – x = 10 พร้อมทง้ั ภาษาเปน็ 2. ทบทวนการใชส้ ญั ลกั ษณ์ มีสัญลักษณ์ <, >, , หรือ ตระหนกั ถึง ประโยค แสดงความสมั พันธ์ พรอ้ มทงั้ ยกตัวอยา่ งประกอบดงั ตอ่ ไปน้ี ความสมเหตุ สัญลักษณไ์ ด้ < แทนความสัมพันธ์นอ้ ยกวา่ หรอื ไมถ่ ึง > แทนความสมั พนั ธม์ ากกว่า หรือเกนิ สมผลของ 3. บอกได้วา่ แทนความสัมพนั ธ์น้อยกวา่ หรอื เทา่ กับ คาตอบ ประโยค แทนความสมั พนั ธม์ ากกว่าหรือเทา่ กับ แทนความสัมพันธ์ไม่เทา่ กับ หรือ ไมเ่ ท่ากนั สัญลักษณ์ใดเป็น เช่น 5 > 2 อ่านวา่ 5 มากกวา่ 2 อสมการเชิงเสน้ x < 4 อ่านว่า x น้อยกวา่ 4 ตัวแปรเดยี ว
ตัวชวี้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหล่งเรียนรู้ การเรียนรู้ ชิ้นงาน x + 3 12 อ่านวา่ x + 3 นอ้ ยกว่า หรือเทา่ กบั 12 หมายถงึ x + 3 < 12 หรือ x + 3 = 12 อาจกล่าวอีกนยั หนึง่ วา่ x + 3 ไม่เกิน 12 3. ให้นักเรียนเขียนประโยคเก่ียวกับจานวนตอ่ ไปน้ที ีใ่ ช้สัญลกั ษณ์ ทางคณติ ศาสตร์ เช่น 1. ผลบวกของจานวนจานวนหนงึ่ กับสองมากกว่าย่สี บิ 2. สองเทา่ ของจานวนจานวนหนง่ึ นอ้ ยกว่าหรอื เท่ากบั ส่ีสบิ 3. ผลบวกของจานวนจานวนหนงึ่ กบั สบิ ห้านอ้ ยกวา่ ย่สี ิบเจ็ด 4. เศษส่สี ่วนเจด็ ของ x มคี า่ ไมน่ อ้ ยกวา่ 10 5. สามเท่าของจานวนจานวนหน่ึงมคี ่ามากกวา่ หรอื เท่ากับสบิ 6. สี่เท่าของจานวนๆหนึ่งบวกดว้ ย 9 มีคา่ ไม่เท่ากับ 20 ประโยคเก่ียวกับจานวนข้างต้นเม่ือให้ x แทนจานวนจานวนหนงึ่ สามารถเขยี นเป็นประโยคทใ่ี ช้สัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ไดด้ งั น้ี 1. x + 2 > 20 2. 2 x 40 3. x + 15 < 27 4. 47 x 10 5. 3 x 10 4. ให้นกั เรยี นและครูรว่ มกนั สรปุ อสมการ เป็นประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธข์ องจานวน โดยมสี ัญลักษณ์ <, >, , หรอื แสดงความสมั พนั ธ์ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นอสมการท่ีมีตัวแปรเพียงตัวแปร เดียวและต้องเป็นตัวแปรท่ยี กกาลงั หน่ึงเท่านั้น 5. นกั เรียนทาใบงานท่ี 1.1 และแบบฝกึ หดั ในหนงั สอื แบบเรียน คณติ ศาสตร์ ม.3
แผนการจดั การเรยี นรู้ ชือ่ หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง อสมการ แผนการสอนที่ 62 เรอื่ ง คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 รหสั วิชา ค 23102 ครูผู้สอน นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาท่ีใช้ 1 ชว่ั โมง ตวั ชี้วัด/ผล เน้ือหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ช้นิ งาน ค 4.2 ม.3/1 สามารถหา 1. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบก่อน 1. นักเรียนและครูทบทวนอสมการและอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร 1. หนังสอื กอ่ นเรียน ใช้ความรู้ คาตอบของ 2. แบบฝึกหัด เรียน เดียว โดยแสดงประโยค คณติ ศาสตร์ เกี่ยวกบั อสมการเชงิ เส้น - ตรวจแบบฝกึ หัด สัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ทมี่ ีสญั ลักษณ์ <, >, หรอื แสดง อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วได้ ความสัมพนั ธ์ 3 ถึง 5 ประโยค แลว้ ใหน้ กั เรียนช่วยกนั พิจารณาว่า ตัวแปรเดยี วใน ประโยคใดเปน็ อสมการ ประโยคใดเปน็ อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว การแก้ปัญหา เชน่ 8 > 5 , 12 21 , 2 + 5 ≥ 7 , 2x < 18 , 2x + 5 ≤ 14 พรอ้ มทงั้ 2. แสดงประโยคสัญลักษณอ์ สมการท่ีเป็นจริง และอสมการท่ีเปน็ ตระหนกั ถึง เท็จ 3 ถึง 5 อสมการ เชน่ ความสมเหตุ 5 > 8 , 4 < 13 , 11 35 ใหน้ กั เรียนช่วยกันพจิ ารณาว่า อสมการ สมผลของ ใดเป็นจรงิ อสมการใดเป็นเท็จ คาตอบ 3. ครูเขียนประโยคอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วบนกระดานแลว้ ให้ นักเรยี นช่วยกันพิจารณาและอภปิ รายว่าอสมการน้ันจะเป็นจรงิ หรอื เป็นเท็จเมอื่ ใด 2–5 ข้อ เช่น อสมการ + 2 > 4 เป็นจริง เมอื่ แทนค่า ด้วย 5 หรอื 6 . . . แต่จะ เปน็ เท็จเม่ือแทนคา่ ดว้ ย 0 หรอื 1 ใหน้ กั เรียนอภิปรายและช่วยกันสรุปวา่ จานวนท่ีแทนคา่ ในอสมการ + 2 > 4 แลว้ อสมการ + 2 > 4 เปน็ จรงิ เรียกว่าคาตอบของ อสมการ + 2 > 4 4. นักเรียนและครชู ่วยกนั อภิปรายและสรุปวา่ อสมการทมี่ ีตัวแปร อาจจะเป็นจรงิ หรอื เปน็ เท็จก็ไดข้ ้ึนอยกู่ บั คา่ ของตวั แปรและคาตอบ
ตัวชวี้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กิจกรรมการเรยี นรู้ สอื่ /แหล่งเรยี นรู้ การเรียนรู้ ชิ้นงาน ของอสมการ คือ จานวนที่แทนตัวแปรในอสมการแลว้ ทาให้ อสมการเป็นจรงิ 5. กาหนดอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วใหน้ ักเรียนช่วยกนั พจิ ารณา หาคาตอบของอสมการ 4–5 ข้อ โดยให้มีทง้ั อสมการท่ีมีจานวนจรงิ บางจานวนเปน็ คาตอบ อสมการทม่ี ีจานวนจรงิ ทกุ จานวนเป็น คาตอบ และอสมการทีไ่ มม่ จี านวนใดเป็นคาตอบ เช่น ตวั อย่างท่ี 1 จงหาคาตอบของอสมการ x 5 วธิ ที า เมื่อแทน x ด้วยจานวนจรงิ ทกุ จานวนทนี่ ้อยกวา่ หรือเท่ากับ 5 ในอสมการ x 5 แลว้ จะได้อสมการท่ีเป็นจริง ดงั นัน้ คาตอบของอสมการ x 5 คอื จานวนจรงิ ทกุ จานวนทน่ี ้อย กวา่ หรือเทา่ กับ 5 ตอบ จานวนจริงทุกจานวนทนี่ ้อยกวา่ หรอื เท่ากับ 5 ตัวอย่างที่ 2 จงหาคาตอบของอสมการ x – 3 < + 3 วธิ ีทา เมอ่ื แทน ด้วยจานวนจรงิ ใด ๆ ในอสมการ – 3 < + 3 แล้วจะไดอ้ สมการท่ีเปน็ จรงิ เสมอ ดงั นั้นคาตอบของอสมการ – 3 < + 3 คอื จานวนจรงิ ทุกจานวน ตอบ จานวนจริงทกุ จานวน ตัวอยา่ งที่ 3 จงหาคาตอบของอสมการ – 9 > x วิธที า เนอ่ื งจากไมม่ จี านวนจรงิ ใด แทน x ในอสมการ – 9 > x แลว้ จะไดอ้ สมการทีเ่ ป็นจริง ดังน้ันไมม่ จี านวนจรงิ ใดเปน็ คาตอบของอสมการ – 9 > x ตอบ ไมม่ ีจานวนจริงใดเป็นคาตอบ 6. นักเรียนและครูรว่ มกนั อภปิ รายผลทไี่ ด้จากคาตอบของอสมการ ในขอ้ 5 และช่วยกนั สรุปว่า คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว จะมลี ักษณะต่าง ๆ กนั 3 แบบดงั น้ี 1. อสมการที่มจี านวนจรงิ บางจานวนเป็นคาตอบ
ตัวชีว้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ช้นิ งาน 2. อสมการท่ีมีจานวนจริงทุกจานวนเป็นคาตอบ 3. อสมการท่ไี มม่ ีจานวนจรงิ ใดเป็นคาตอบ 7. นกั เรียนและครูรว่ มกันสรปุ บทเรยี นวา่ คาตอบของอสมการ คอื จานวนทแี่ ทนตัวแปรในอสมการแล้วทาให้ อสมการเปน็ จริงและคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว จะมี ลักษณะตา่ ง ๆ กันดังนี้ (1) อสมการที่มจี านวนจริงบางจานวนเป็นคาตอบ (2) อสมการที่มีจานวนจริงทกุ จานวนเปน็ คาตอบ (3) อสมการที่ไมม่ ีจานวนจรงิ ใดเป็นคาตอบ 8. นักเรียนทาแบบฝกึ หดั ในหนงั สอื แบบเรียนคณิตศาสตร์ ม.3
แผนการจัดการเรียนรู้ ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง อสมการ แผนการสอนที่ 63 เรื่อง กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 รหสั วชิ า ค 23102 ครูผูส้ อน นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 2 ช่ัวโมง ตัวชี้วัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ ส่ือ/แหล่งเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ชนิ้ งาน สามารภหา - ตรวจแบบทดสอบกอ่ น 1. นกั เรยี นและครูทบทวนอสมการ อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว 1. กราฟแสดง ค 4.2 ม.3/1 คาตอบของ 1. แบบทดสอบ ใช้ความรู้ อสมการเชงิ เส้น ก่อนเรยี น เรียน และคาตอบของอสมการ จานวนใด ๆ บน เกยี่ วกับ ตัวแปรเดยี วได้ 2. แบบฝกึ หัด อสมการเชงิ เสน้ และเขยี นกราฟ - ตรวจแบบฝึกหัด 2. ครูแสดงเส้นจานวน จุดที่แทนจานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ เส้นจานวน ตัวแปรเดียวใน แสดงคาตอบของ การแกป้ ัญหา อสมการเชิงเส้น จานวนเต็มศูนย์ เศษสว่ น และทศนิยมบนเสน้ จานวน 2. แบบฝึกหดั พร้อมท้ัง ตวั แปรเดียว ตระหนกั ถึง 3. ให้นักเรียนดูกราฟแสดงจานวนใดๆ บนเส้นจานวนแล้วบอก 3. หนังสอื ความสมเหตุ สมผลของ ว่ากราฟน้ันแสดงจานวนใด และให้นักเรียนออกมาเขยี นจุดแสดง คณิตศาสตร์ คาตอบ จานวนที่กาหนดให้บนเส้นจานวน บนกระดานทลี ะคน 5 ขอ้ เช่น 1 –4, 0, 5, 2 , –0.5, –10, 12 และเน้นวา่ จดุ ทีแ่ ทนจานวนดงั กล่าว ตอ้ งเปน็ จดุ ทบึ 4. ครูให้นกั เรยี นดูกราฟแสดงจานวนจริงทุกจานวนท่ีมีค่าน้อยกว่า 3 ประโยคสญั ลกั ษณ์ x < 3 ||||||||| -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 แล้วอภิปรายร่วมกันว่าเน่ืองจากช่วงของจานวนจริงทุกจานวนที่ มีค่าน้อยกว่า 3 ไม่รวม 3 จงึ เขยี นวงกลมเล็ก ๆ ล้อมรอบจุดที่แทน 3 ไว้ และสรุปให้ได้ว่ากราฟน้ีแสดงคาตอบของอสมการ x < 3 5. ให้นกั เรียนดกู ราฟแสดงจานวนจรงิ ทกุ จานวนทีม่ ีค่านอ้ ยกว่าหรือ เทา่ กับ 6 ดงั นี้
ตัวชว้ี ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ สือ่ /แหลง่ เรยี นรู้ การเรียนรู้ ช้นิ งาน ||||||||| -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 แล้วอภิปรายร่วมกันว่าเนื่องจากช่วงของจานวนจริงทุกจานวนท่ี มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 4 รวม 4 ด้วยจึงเขยี นวงกลมทึบเลก็ ๆ ทับจดุ ท่ีแทน 4 ไว้ เพือ่ เปน็ การแสดงวา่ กราฟนร้ี วมจดุ ท่แี ทน 4 ดว้ ย และสรุปให้ได้ว่ากราฟน้ีแสดงคาตอบของอสมการ x 4 6. สุ่มนกั เรยี น 3 คน ออกมาเขยี นกราฟบนกระดานดา ดงั ต่อไปนี้ 1. กราฟแสดงจานวนทกุ จานวนจรงิ ท่มี คี ่ามากกว่าหรอื เท่ากับ 5 2. กราฟแสดงจานวนทกุ จานวนจริงทม่ี ีคา่ ไม่เท่ากบั 3 3. กราฟแสดงจานวนทุกจานวนจริงทม่ี คี ่ามากกวา่ 0 และให้เพื่อนนกั เรียนคนอ่นื ๆ ช่วยกันตรวจสอบวา่ ถูกตอ้ งหรือไม่ ถา้ ไม่ถูกต้องให้ออกมาแกไ้ ขจนถกู ตอ้ ง แล้วอภปิ รายรว่ มกนั เพ่ือสรุป ให้ได้ว่ากราฟท่ีได้นี้แสดงคาตอบของอสมการ x 5 , x 3 และ x > 0 ตามลาดับ 7. ให้นักเรยี นดูกราฟแสดงคาตอบแล้วบอกว่ากราฟนนั้ แสดง จานวนใดบา้ ง 4–5 ขอ้ ดงั ตวั อยา่ ง เช่น 8. ให้นกั เรียนช่วยกันสรปุ การเขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ เชิงเส้นตวั แปรเดียว 9. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหดั ในหนังสอื แบบเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 10. ครกู าหนดอสมการแล้วให้นกั เรียนออกไปเขยี นกราฟแสดง คาตอบของอสมการและอภปิ รายร่วมกัน 11. ใหน้ กั เรยี นดกู ราฟแสดงคาตอบแล้วบอกวา่ กราฟนนั้ แสดง จานวนใดบ้าง 4 – 5 ขอ้ 12. ให้นักเรยี นชว่ ยกนั สรปุ การเขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว 13. ใหน้ กั เรียนแบบฝึกหัดในหนงั สอื แบบเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3
แผนการจดั การเรยี นรู้ ช่อื หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 เรอ่ื ง อสมการ แผนการสอนที่ 64 เรือ่ ง การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียวโดยใชส้ มบัติการบวก รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 รหสั วิชา ค 23102 ครูผูส้ อน นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาท่ใี ช้ 1 ช่วั โมง ตัวช้วี ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหลง่ เรยี นรู้ การเรยี นรู้ ชิน้ งาน 1. แบบฝกึ หัด ค 4.2 ม.3/1 สามารถแก้ 2. ใบงาน - ตรวจแบบฝกึ หดั 1. นักเรียนและครูทบทวนอสมการ อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน ใช้ความรู้ อสมการเชงิ เสน้ คาตอบของอสมการ การหาคาตอบของอสมการโดยการแทนคา่ 2. แบบฝกึ หัด เก่ยี วกับ ตัวแปรเดียวโดย และกราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว 3. หนังสอื อสมการเชงิ เสน้ ใช้สมบัตกิ ารบวก 2. นักเรียนและครูทบทวนการแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วอยา่ ง คณิตศาสตร์ ตัวแปรเดียวใน ได้ ง่ายโดยใชส้ มบตั ิการเท่ากันพร้อมทั้ง ยกตวั อย่างประกอบให้นกั เรียน การแก้ปญั หา ชว่ ยกันหาคาตอบของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วอย่างง่าย 2 – 3 พร้อมทงั้ ตัวอยา่ ง ตระหนักถึง 3. ครูนานักเรียนอภิปรายการหาคาตอบของอสมการ ในการใช้ ความสมเหตุ วิธีการทดลองแทนค่าตัวแปรในอสมการ แต่เม่ืออสมการมีความ สมผลของ ยุ่งยากซับซ้อนขึ้น การหาคาตอบของอสมการโดยวิธีการทดลอง คาตอบ แทนคา่ ตัวแปรจะเสียเวลา เพอ่ื ความสะดวกรวดเรว็ เราจะใช้ สมบัติ ของการไม่เท่ากัน ในการหาคาตอบของอสมการซึ่งได้แก่ สมบัติ การบวกของการไม่เท่ากัน และสมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน เชน่ เดียวกับการแก้สมการ เชิงเส้นตวั แปรเดียว 4. ครูอธบิ ายสมบัติการบวกของการไมเ่ ทา่ กันโดยให้นักเรยี น พจิ ารณาอสมการท่ีไมม่ ตี ัวแปร เช่น 3 < 7 ว่าเป็นจริงหรือไม่ และเมื่อบวกด้วย 2 ทั้งสองข้างของ อสมการจะได้ 3 + 2 < 7 + 2 หรือ 5 < 9 อสมการท่ีได้ยังคงเป็น จริงหรอื ไม่และเมอ่ื บวกดว้ ย ( – 2) ท้ังสองขา้ งของจะได้ 3 + (– 2) < 7 + (– 2) หรือ 1< 5 อสมการท่ีได้ยังคงเป็นจริง หรอื ไม่
ตัวชวี้ ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ ช้ินงาน ให้นักเรียนพิจารณาอสมการเช่นนี้อีก 2 – 3 ตัวอย่าง โดยเปลี่ยน จานวนในอสมการให้เป็นจานวนลบ เศษส่วน หรือทศนิยมบ้าง จานวนที่นามาบวกท้ังสองข้างของอสมการก็ให้พิจารณาทั้งท่ีเป็น จานวนบวก จานวนลบ เศษส่วน และทศนิยม 5. ครูอธบิ ายและสรปุ สมบัตกิ ารบวกของการไม่เท่ากัน ดังนี้ เมอื่ a, b และ c แทนจานวนจริงใด ๆ 1. ถา้ a < b แลว้ a + c < b + c 2. ถา้ a b แล้ว a + c b + c 6. ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันพจิ ารณาวา่ เนื่องจาก a < b มีความหมาย เหมอื นกบั b > a และ a b มีความหมายเหมอื นกบั b a ดังนน้ั สมบตั กิ ารบวกของการไม่เทา่ กันจึงเปน็ จริงสาหรบั กรณีท่ี a > b และ a b ดว้ ยดงั น้ี เมอื่ a, b และ c แทนจานวนจรงิ ใด ๆ 1. ถา้ a > b แลว้ a + c > b + c 2. ถา้ a b แล้ว a + c b + c 7. นกั เรยี นและครูร่วมกนั อภิปรายผลจากตวั อยา่ งในข้อ 5 ว่าเม่อื ใช้ สมบัติการบวกของการไมเ่ ท่ากันทาให้อสมการสุดทา้ ยอย่ใู นรปู x <-4 , x < 3 และ x 3 ซึ่งคาตอบทุกคาตอบของอสมการ สุดทา้ ยเป็นคาตอบของอสมการแรก และคาตอบทกุ คาตอบของ อสมการแรกเป็นคาตอบของอสมการสดุ ทา้ ย ซงึ่ กลา่ วได้วา่ อสมการ แรกสมมูลกับอสมการสุดท้าย และเมือ่ หาอสมการที่สมมลู กบั อสมการท่ตี อ้ งการหาคาตอบโดยมกี ารคานวณในแตล่ ะขน้ั ถูกต้อง แลว้ เราไม่จาเป็นต้องตรวจสอบคาตอบอกี จากตัวอย่างข้างต้นจะได้อสมการท่ีสมมูลกนั 4 คู่ ดังนี้ x – 4 < 13 สมมูลกับ x < 17 x + 8 17 สมมูลกับ x 9
ตัวชีว้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ช้นิ งาน x + 16 > 29 สมมูลกบั x > 13 5 + x 17 สมมูลกบั x 12 8. นักเรียนและครชู ่วยกันสรปุ บทเรียน จากใบความรูท้ ี่ 1.1 ใหไ้ ด้ ดังน้ี การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว คอื จะต้องหาอสมการใหม่ ท่ีสมมูลกับอสมการเดิม โดยใชส้ มบัตขิ องการไมเ่ ทา่ กัน จนกวา่ จะ ไดอ้ สมการใหมท่ ่อี ยใู่ นรูปท่ีง่ายขนึ้ จนได้คาตอบของอสมการ 9. ใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกหดั ในหนังสือแบบเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3
แผนการจัดการเรียนรู้ ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เรือ่ ง อสมการ แผนการสอนท่ี 65 เร่อื ง การแก้อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วโดยใชส้ มบตั ิการบวกของการไม่เทา่ กัน รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 ครูผสู้ อน นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาท่ใี ช้ 1 ชั่วโมง ตัวชีว้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่ือ/แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ ชิน้ งาน 1. ใบงาน ค 4.2 ม.3/1 แก้อสมการเชงิ - ตรวจใบงาน 1. นกั เรียนและครูร่วมกันอภิปรายการหาคาตอบของอสมการ ใน 1. ใบงาน ใชค้ วามรู้ เสน้ ตวั แปรเดียว การใช้วิธีการทดลองแทนค่า ตัวแปรในอสมการ แต่เมื่ออสมการ 2. ใบความรู้ มีความยุ่งยากซับซ้อนข้ึน การหาคาตอบของอสมการโดยวิธีการ 3. หนงั สือ เกี่ยวกับ โดยใชส้ มบตั กิ าร ทดลองแทนค่าตัวแปร เพื่อความสะดวกรวดเร็วเราจะใช้ สมบัติการ คณิตศาสตร์ อสมการเชงิ เสน้ บวกได้ ไม่เท่ากัน ในการหาคาตอบของอสมการซึ่งได้แก่ สมบัติการบวก ของการไมเ่ ท่ากันและสมบตั ิการคูณของการไม่เท่ากัน เช่นเดียวกับ ตวั แปรเดียวใน การแกส้ มการเชงิ เส้วตัวแปรเดยี ว การแกป้ ญั หา 2. ให้นักเรียนทาใบงานที่ 1.3 พร้อมทงั้ 3. ครอู ธิบายและสรุป สมบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กัน ดงั น้ี เมือ่ a, b และ c แทนจานวนจรงิ ใดๆ ตระหนักถึง 1. ถ้า a < b แลว้ a + c < b + c ความสมเหตุ 2. ถา้ a b แลว้ a + c b + c สมผลของ 4. ให้นกั เรยี นช่วยกนั พจิ ารณาวา่ เนอื่ งจาก a < b มีความหมาย คาตอบ เหมอื นกับ b > a และ a b มคี วามหมายเหมือนกบั b a ดังนนั้ สมบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ท่ากันจงึ เป็นจรงิ สาหรับกรณีท่ี a > b และ a b ดว้ ยดงั นี้ เมื่อ a, b และ c แทนจานวนจริงใด ๆ 1. ถา้ a > b แล้ว a + c > b + c 2. ถ้า a b แลว้ a + c b + c 5. ให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาหาคาตอบของอสมการตอ่ ไปนโี้ ดยใช้ สมบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กนั
ตัวชวี้ ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กิจกรรมการเรยี นรู้ ส่ือ/แหล่งเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ช้ินงาน ตัวอยา่ งที่ 1 จงแก้อสมการ x – 5 < 13 วิธีทา จาก x – 5 < 13 นา 5 มาบวกท้งั สองข้างของสมการ จะได้ x – 5 + 5 < 13 + 5 x < 18 ตอบ จานวนจรงิ ทุกจานวนท่นี ้อยกว่า 18 ตัวอย่างท่ี 2 จงแก้อสมการ x + 8 20 วิธีทา จาก x + 8 20 นา –8 มาบวกทั้งสองขา้ งของสมการ จะได้ x + 8 + (– 8) 20+ (– 8) x 12 ตอบ จานวนจรงิ ทกุ จานวนทน่ี ้อยกว่าหรือเท่ากับ 12 ตวั อย่างท่ี 3 จงแก้อสมการ x + 13 > 28 วิธีทา จาก x + 13 > 28 นา –13 บวกทัง้ สองขา้ งของสมการ จะได้ x + 13 +(–13) > 28 +(–13) x > 15 ตอบ จานวนจริงทกุ จานวนท่ีมากกวา่ 15 ตัวอยา่ งท่ี 4 จงแกอ้ สมการ 6 + x 11 วิธีทา จาก 6 + x 11 นา –6 บวกท้งั สองข้างของสมการ จะได้ 6 + x + (– 6) 11+ (–6) x 5 ตอบ จานวนจริงทุกจานวนท่ีมากกวา่ หรอื เทา่ กบั 5 7. นักเรยี นและครูรว่ มกันอภปิ รายผลจากตัวอย่างในข้อ 5 ว่าเม่ือใช้ สมบัติการบวกของการไม่เทา่ กนั ทาให้อสมการสุดทา้ ยอยใู่ นรูป
ตัวชว้ี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหล่งเรยี นรู้ การเรียนรู้ ชิ้นงาน x <18, x 12, x >15 และ x 5 ซง่ึ คาตอบทกุ คาตอบของ อสมการสุดท้ายเปน็ คาตอบของอสมการแรก และคาตอบทุกคาตอบ ของอสมการแรกเป็นคาตอบของอสมการสดุ ท้าย ซึง่ กลา่ วได้วา่ อสมการแรกสมมูลกับอสมการสดุ ท้าย และเม่ือหาอสมการที่สมมูล กบั อสมการท่ีตอ้ งการหาคาตอบโดยมีการคานวณในแต่ละขัน้ ถกู ตอ้ ง แล้วเราไม่จาเป็นต้องตรวจสอบคาตอบอีก จากตัวอย่างข้างตน้ จะได้อสมการทีส่ มมูลกนั 4 คู่ ดังนี้ x – 5 < 13 สมมลู กับ x < 18 x + 8 20 สมมลู กบั x 12 x + 13 > 28 สมมูลกับ x > 15 6 + x 11 สมมลู กบั x 5 8. นักเรียนและครูร่วมกนั สรปุ บทเรียนไดด้ ังน้ี การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว คอื การหาอสมการใหมท่ ี่สมมูล กับอสมการเดมิ โดยใช้สมบัติของการไม่เทา่ กัน จนกวา่ จะได้ อสมการใหม่ทีอ่ ยู่ในรูปทีง่ า่ ยขน้ึ จนได้คาตอบของอสมการ 9. ใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหดั ในหนังสือแบบเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3
แผนการจดั การเรียนรู้ ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 5 เรอ่ื ง อสมการ แผนการสอนที่ 66 เรอื่ ง การแกอ้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วโดยใช้สมบัติการคณู รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 รหสั วชิ า ค 23102 ครูผู้สอน นางสาวสิริธรณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาที่ใช้ 2 ชั่วโมง ตวั ชว้ี ัด/ผล เน้ือหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ สือ่ /แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ ชน้ิ งาน 1. ใบงาน ค 4.2 ม.3/1 แกอ้ สมการเชิง - ตรวจใบงาน 1. ครทู บทวนความร้เู กย่ี วกบั สมบัติการบวกที่ใช้แก้อสมการเชิงเสน้ 1. ใบความรู้ ใชค้ วามรู้ เส้นตัวแปรเดยี ว ตัวแปรเดยี ว โดยครกู าหนดอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว เชน่ 2. ใบงาน เกย่ี วกบั โดยใช้สมบตั ิการ 5 + a < 8 แลว้ ใหน้ ักเรียนช่วยกนั หาคาตอบโดยใช้สมบัติการบวก 3. หนงั สือ 2. นักเรียนแต่ละกล่มุ ศึกษาใบความร้ทู ี่ 1.3 เร่ือง สมบัตกิ ารคูณของ คณิตศาสตร์ อสมการเชิงเสน้ คูณได้ ตวั แปรเดยี วใน การไมเ่ ท่ากนั เพอื่ ให้นกั เรยี นเขา้ ใจเกย่ี วกับสมบตั ิดงั กล่าว การแก้ปญั หา 3. ใหน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มศกึ ษาตัวอยา่ งการแก้อสมการเชิงเส้นตวั พร้อมทงั้ แปรเดียว จากใบความรู้ที่ 1.4 เร่ือง สมบัติการคูณกบั การแก้ ตระหนักถึง อสมการเพ่อื ให้นักเรียนบอกไดว้ ่า เราสามารถนาสมบัตกิ ารคูณมาใช้ ความสมเหตุ แกอ้ สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวได้อย่างไร สมผลของ 4. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลมุ่ รว่ มกันวิเคราะหเ์ ปรยี บเทียบระหว่างการใช้ คาตอบ สมบตั ิการคูณสาหรับแกส้ มการกบั การใช้สมบตั ิการคณู 5. ครสู ุ่มตวั แทนกลุ่มออกมานาเสนอผลการวเิ คราะห์เปรียบเทียบ และให้กลมุ่ อื่นๆ นาเสนอผลที่แตกตา่ งเพมิ่ เติมโดยครคู อยตรวจสอบ ความถกู ต้องและอธิบายเพิม่ เตมิ ในสว่ นทยี่ ังบกพร่องอยู่ 6. ครูยกตวั อยา่ งการแก้อสมการโดยใช้สมบัตกิ ารคณู พร้อมทงั้ เขียน กราฟแสดงคาตอบใหน้ ักเรยี นดู ซึ่งครอู ธบิ ายโดยการถาม-ตอบ นักเรยี นทลี ะข้ันตอน 7. ครูและนกั เรียนชว่ ยกันสรุปเกย่ี วกับสมบัตกิ ารคูณและการนา สมบตั กิ ารคูณไปใชแ้ ก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว 8. ครแู ละนกั เรยี นช่วยกนั หาคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร เดยี วโดยใช้สมบตั กิ ารคณู พรอ้ มท้ังเขียนกราฟแสดงคาตอบ โดยครู
ตัวชว้ี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหล่งเรียนรู้ การเรียนรู้ ชิ้นงาน เขยี นโจทยบ์ นกระดาน แล้วใหน้ กั เรียนชว่ ยกันทาจนไดค้ าตอบ 9. ให้นักเรยี นทกุ คนทาใบงานท่ี 1.4 เร่ือง การแก้อสมการกบั สมบัติ การคูณ นักเรียนแตล่ ะคนในกลุม่ คิดหาคาตอบเสร็จเรยี บรอ้ ยแลว้ ใหส้ มาชิกกลมุ่ ชว่ ยกนั อธบิ ายคาตอบที่ตนคดิ ไว้ ครูสุม่ เรียกตวั แทน กลมุ่ ออกมานาเสนอคาตอบของใบงานที่ 1.4 โดยครูคอยตรวจสอบ ความถูกตอ้ ง 10. ครปู ระเมนิ ความรคู้ วามเขา้ ใจของนกั เรียนโดยสงั เกตจากการทา กิจกรรมตา่ งๆ ท่ผี ่านมาและพจิ ารณาจากการทาใบงานที่ 1.4
แผนการจัดการเรียนรู้ ช่อื หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 เรอื่ ง อสมการ แผนการสอนที่ 67 เร่ือง การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว A ≠ B โดยใชส้ มบตั กิ ารบวกหรือการคูณ รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครูผู้สอน นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ช่วั โมง ตวั ช้วี ัด/ผล เน้ือหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และ กจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่อื /แหล่งเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ชิ้นงาน ประเมินผล 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน ค 4.2 ม.3/1 แก้อสมการเชิง 1. ครูทบทวนความรู้เก่ียวกบั การแก้อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวโดยใช้ 1. ใบกิจกรรม ใชค้ วามรู้ เสน้ ตัวแปรเดียว สมบัตกิ ารบวกและสมบัติการคูณ โดยใหน้ กั เรียนทาใบกิจกรรมท่ี 1.1 2. ใบงาน เรือ่ ง การแกอ้ สมการ เสร็จแลว้ รว่ มกนั เฉลยคาตอบของกิจกรรม ครใู ห้ 3. หนงั สือ เก่ยี วกับ A ≠ B โดยใช้ นกั เรียนแต่ละคนศึกษาข้นั ตอนและตวั อย่างการแก้อสมการ A ≠ B จาก คณิตศาสตร์ อสมการเชิงเสน้ สมบตั กิ ารบวก หนงั สอื เรียน 2. เมื่อนกั เรียนแตล่ ะคนศกึ ษาทาความเข้าใจจนชัดเจนแล้ว ให้รวมกลุม่ ตวั แปรเดียวใน หรอื การคูณได้ กนั จากน้นั อธิบายแลกเปลี่ยนความร้กู บั เพอ่ื นจนเกิดความเข้าใจตรงกนั การแกป้ ัญหา 3. นักเรยี นแต่ละกล่มุ ส่งตวั แทนออกมานาเสนอความรู้ท่ไี ดจ้ ากการศกึ ษา พรอ้ มทง้ั โดยมคี รคู อยตรวจสอบความถูกตอ้ งและอธิบายเพ่ิมเตมิ ในสว่ นที่ยังมี ข้อบกพร่องอยู่ ตระหนักถึง 4. ครูยกตวั อยา่ งการแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว A ≠ B ใหน้ ักเรียน ความสมเหตุ ดู พร้อมทัง้ อธบิ ายโดยวิธถี ามตอบ 5. ครอู ธิบายเพิ่มเตมิ ให้นกั เรยี นฟงั ว่า คาตอบของอสมการ A ≠ B คือ สมผลของ จานวนจรงิ ทุกจานวนท่ไี มเ่ ป็นคาตอบของสมการ A = B คาตอบ 6. ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุม่ ทาใบงานท่ี 1.5 เรอ่ื ง การแกอ้ สมการ A ≠ B จากน้นั ครสู ุ่มตัวแทนกลุ่ม ออกมานาเสนอคาตอบของใบงานทหี่ นา้ ชน้ั เรียนโดยมคี รคู อยตรวจสอบความถกู ต้อง 7. ให้นักเรยี นแต่ละกลุ่มรว่ มกันสรปุ เกยี่ วกบั ขั้นตอนและวธิ กี ารหาคาตอบ ของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว A ≠ B พร้อมทงั้ ยกตัวอยา่ งให้เหน็ ชดั เจน
แผนการจัดการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 เร่ือง อสมการ แผนการสอนที่ 68 เรื่อง โจทยป์ ัญหาอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 รหสั วชิ า ค 23102 ครูผสู้ อน นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 3 ช่ัวโมง ตวั ชว้ี ัด/ผล เนอื้ หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กิจกรรมการเรียนรู้ สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้ การเรยี นรู้ ช้ินงาน ค 4.2 ม.3/1 แกโ้ จทยป์ ญั หา 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูให้นกั เรยี นทบทวนการแก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว 1. ใบกจิ กรรม ใชค้ วามรู้ อสมการเชงิ เสน้ 2. ครใู หน้ กั เรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน ศกึ ษาใบความรู้ 2. ใบงาน เกี่ยวกบั ตัวแปรเดยี วได้ ท่ี 1.7 ศกึ ษาจนเขา้ ใจและทาใบกจิ กรรมที่ 1.2 เตรียมนาเสนอ 3. หนงั สอื อสมการเชิงเส้น พร้อมทั้งตระหนัก ผลงานหน้าช้นั เรยี น คณิตศาสตร์ ตวั แปรเดียวใน ถงึ ความ 3. สุ่มนักเรยี น1 - 3 กล่มุ ออกมาเสนอผลงานจากใบกจิ กรรมท่ี 1.2 การแกป้ ัญหา สมเหตุสมผลของ 4. ใหน้ กั เรียนร่วมกนั ศกึ ษาและอธิบายตวั อย่างท่ี 1 และตวั อย่างที่ 2 พร้อมทง้ั คาตอบท่ีได้ ที่ครนู ามาเสนอใหน้ กั เรยี นไดพ้ จิ ารณา ตระหนักถงึ 5. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหัดในหนงั สอื แบบเรียนคณิตศาสตร์ชนั้ ม.3 ความสมเหตุ 6. นักเรียนแบ่งกลุม่ จากน้ันครแู จกบัตรโจทย์อสมการใหน้ ักเรยี น สมผลของ กล่มุ ละ 1 ใบ ให้แต่ละกลุ่มช่วยกนั แก้อสมการ 7. ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกล่มุ สง่ ตัวแทนออกนาเสนอคาตอบของอสมการ คาตอบ เชิงเส้นตวั แปรเดียว 8. ให้นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มศกึ ษาข้นั ตอน วิธกี าร และตัวอยา่ งการแก้ โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จากหนงั สอื เรียน แล้ว ใหช้ ว่ ยกันสรุปความร้ทู ี่ได้จากการศกึ ษา 9. ครูสมุ่ ตวั แทน 1 กลุม่ ออกมานาเสนอผลการสรุปความร้ทู ี่หน้าชนั้ เรยี น และให้กลมุ่ อนื่ ๆ นาเสนอข้อมลู ที่แตกต่างเพิม่ เตมิ โดยครู คอยตรวจสอบความถกู ตอ้ งและอธิบายเพมิ่ เติมในส่วนทีย่ งั มี ขอ้ บกพร่องอยู่ 10. ครตู รวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น โดยให้นกั เรียนทาด้วย ตนเอง และครกู าชับเร่ืองความซอื่ สัตย์ ครูสุ่มเรียกนกั เรยี น
ตัวชวี้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กิจกรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหลง่ เรียนรู้ การเรียนรู้ ชิ้นงาน ออกมาเฉลยคาตอบ ขอ้ ละ 1 คน จนครบทกุ ขอ้ 11. ครูและนกั เรียนช่วยกันสรุปขั้นตอนและวธิ ีการแก้โจทย์ปญั หา อสมการ 12. ใหน้ กั เรียนทกุ คนทาใบงานที่ 1.6 เรอื่ ง การแกโ้ จทยป์ ัญหา อสมการ เมื่อนกั เรียนแต่ละคนในกลมุ่ คดิ หาคาตอบเสรจ็ เรยี บ ร้อยแล้วใหจ้ ับคูก่ บั เพื่อนในกลุม่ ผลดั กันอธบิ ายคาตอบท่ตี นคดิ ไว้ 13. ใหน้ กั เรยี นเปลีย่ นกนั อธบิ ายคาตอบของใบงานท่ี 1.6 จากนน้ั ครู สมุ่ ตัวแทนกล่มุ ออกมานาเสนอคาตอบของใบงานท่ี 1.6 หน้า ชั้นเรียนโดยมีครูคอยตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 14. ใหน้ ักเรียนทาใบงานท่ี 1.6 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาอสมการกบั ชวี ิต จรงิ เสร็จแล้วสง่ ครตู รวจสอบความถกู ต้อง เพอื่ ประเมินผลวา่ นักเรียนมคี วามร้คู วามเขา้ ใจหรือไม่ 15. ครปู ระเมินความรคู้ วามเขา้ ใจของนกั เรียนโดยสังเกตจากการทา กิจกรรมต่างๆ ท่ผี า่ นมา และพจิ ารณาจากการทาใบงานท่ี 1.6
ครูผูส้ อน แผนการจดั การเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 เรื่อง ความนา่ จะเปน็ แผนการสอนที่ 69 เร่ือง ความรเู้ บือ้ งตน้ เกี่ยวกบั ความนา่ จะเปน็ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 รหสั วชิ า ค 23102 นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาทใี่ ช้ 2 ช่วั โมง ตวั ชว้ี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กิจกรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหลง่ เรยี นรู้ การเรยี นรู้ ช้ินงาน หาเหตกุ ารณ์จาก 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครแู ละนกั เรยี นสนทนาเกี่ยวกบั ชวี ติ ประจาวัน “ในชวี ิตประจาวนั 1. ใบงาน ค 5.3 ม.3./1 เหตกุ ารณต์ ่าง ๆ ใช้ความรเู้ กีย่ ว ไดอ้ ย่างถูกต้อง เรามักจะไดย้ นิ ประโยคเหลา่ น้ี” 2. หนงั สือ กบั สถติ แิ ละ ความนา่ เป็น - พรงุ่ นจ้ี ะมฝี นตก 90% ของพ้ืนท่ี คณิตศาสตร์ ประกอบการ ตดั สินใจใน - คาดวา่ นกั ท่องเทย่ี วเดินทางมาท่องเท่ียวในไทยจะลดลง 30 % สถานการณ์ ตา่ ง ๆ 2. ครูสมุ่ นกั เรียนเพ่อื ตอบคาถามวา่ “นักเรียนพบหรอื เคยไดย้ นิ เกีย่ วกับเหตุการณอ์ ะไรในชวี ิตประจาวันบ้าง” 3. ครใู ห้นกั เรียนศกึ ษาใบงานท่ี 2.1 เรื่อง ความน่าจะเป็นเบ้อื งตน้ 4. ครูและนักเรยี นชว่ ยกนั สรปุ เน้ือหาจากใบงานที่ 2.1 5. ครทู บทวนเรือ่ งราวและเหตุการณ์ท่ีเกิดข้นึ จากชวั่ โมงท่ี 1 ในเรือ่ ง ของเหตกุ ารณใ์ นปัจจบุ นั แล้วซกั ถามนักเรยี นกับเรอื่ งราวทีเ่ กดิ ขึ้น หรือกบั ท่สี ถานการณ์ทเ่ี กิดขึ้น 6. ครูให้นกั เรียนพิจารณากจิ กรรมตอ่ ไปน้ี - ครกู าหนดให้มโี หล 3 โหล ในโหล มีลูกอมทง้ั หมดสแี ตกต่างกัน - ครูสุม่ นักเรียนออกมา 2 คน เพื่อเล่นเกมใหเ้ พื่อนดู โดยเปลย่ี น กนั หลบั ตาหยิบลกู อมในโหลจากโหลใดโหลหนงึ่ มา 1 ลกู เมือ่ หยิบ ดสู ีแลว้ คนื ใสโ่ หล โดยมเี ง่อื นไขการเล่นเกมน้ี เงอ่ื นไขข้อท่ี 1 ถ้านกั เรยี นคนท่ี 1 ไดล้ กู อมสีแดง ได้ 1 คะแนน เมื่อถ้าหยบิ ลกู อมสีเขยี วได้ 0 คะแนน เง่ือนไขขอ้ ท่ี 1 ถ้านกั เรยี นคนท่ี 2 ไดล้ ูกอมสีเขียว ได้ 1 คะแนน เมอ่ื ถา้ หยบิ ลูกอมสีแดงได้ 0 คะแนน
ตัวชวี้ ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กิจกรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ ช้ินงาน 7. ครูแจกใบความรู้ท่ี 2.1 เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ เบื้องตน้ พรอ้ มท้งั แจกใบงานท่ี 2.2 เร่อื ง ความน่าจะเป็น 8. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันอภปิ รายพรอ้ มทั้งสรุปรว่ มกนั
ครูผู้สอน แผนการจัดการเรียนรู้ ชือ่ หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 6 เรื่อง ความนา่ จะเปน็ แผนการสอนท่ี 70 เร่อื ง การทดลองสมุ่ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 รหสั วชิ า ค 23102 นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาทใี่ ช้ 3 ชั่วโมง ตัวชว้ี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กิจกรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหลง่ เรียนรู้ การเรยี นรู้ ช้นิ งาน 1.ลกู เต๋า ค 5.2 ม.3/1 1. มคี วามรู้ความ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. นักเรยี นสนทนากบั ครูและทบทวนในชว่ั โมงที่ 2 2.บตั รปริศนา เรื่อง หาความนา่ จะ 2. ครูใหน้ ักเรียนพจิ ารณากจิ กรรมตอ่ ไปนี้ PROBLEMS TO เปน็ ของเหตุ เขา้ ใจเกีย่ วกับ - ทอดลกู เต๋า 1 ลูก 1 ครงั้ อาจเกิดแต้มเป็น 1,2,3,4,5 หรือ 6 SOLVE การณจ์ ากการ 3. ใบงาน ทดลองส่มุ ทผ่ี ล การทดลองส่มุ 3. ครสู รุปกิจกรรมข้างตน้ ว่า “เราไม่สามารถบอกล่วงหนา้ ไดว้ ่า 4. ใบความรู้ แต่ละตัวมโี อ ผลลัพธ์ท่ีเกิดขึ้นจากแตล่ ะการกระทา จะเปน็ อะไร” แต่สามารถ 5. หนงั สอื กาสเกิดขน้ึ 2. จาแนกไดว้ า่ คณิตศาสตร์ เทา่ ๆ กัน และ บอกไดว้ ่ามีผลลัพธ์อะไรบ้างท่ีจะเกดิ ขน้ึ ได้ เรยี กการกระทานี้ว่า การ ใช้ความรเู้ กยี่ ว เหตุการณ์ใดเปน็ ทดลองสุม่ กับความนา่ จะ 4. ครูใหน้ ักเรยี นทง้ั ช้ันสังเกตวา่ เหตกุ ารณท์ เ่ี ราทอดลกู เต๋าไปเป็น เป็นในการ การทดลองสุ่ม คาดการณไ์ ด้ อย่างไร พร้อมทัง้ แจกใบความรู้ ท่ี 2.2 เรือ่ ง การทดลองสุ่ม อยา่ งสมเหตุ และเหตกุ ารณ์ใด 5. ครูแจกใบงานท่ี 2.3 เร่ืองการทดลองสุม่ สมผล ไมเ่ ปน็ การทดลอง 6. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั อภิปรายสรุปผลการทดลองสุม่ เปน็ Mind Map แผนภาพความคดิ ลงในสมุด ใช้ เวลา 5 นาที แลว้ สุ่ม สุม่ นกั เรยี นออกมานาเสนอวา่ นักเรียนไดอ้ ะไรบ้างจากชัว่ โมงนี้ 1. ครสู นทนาและซักถามเกี่ยวกบั การสุ่มจากการทดลอง ช่วั โมงที่ 3 พรอ้ มยกตัวอย่างในเหตกุ ารณต์ า่ ง ๆ 2. ครใู ห้นกั เรยี นพจิ ารณาการสุ่มต่อไปนี้ - ครยู กตัวอย่างการสุ่มลูกปงิ ปอง 2 ลกู พรอ้ มกันจากกล่องใบ หนง่ึ ท่มี ีลกู ปิงปอง สมี ว่ ง 1 ลูก สีสม้ 1 ลูก และสีเขยี ว 1 ลูก การหาผลลัพธ์ท้งั หมดทอี่ าจจะเกิดขนึ้ จากการสมุ่ หยิบลกู ปิงปอง 2 ลกู อาจใชแ้ ผนภาพ ดังน้ี
ตัวชว้ี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กิจกรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหล่งเรยี นรู้ การเรียนรู้ ชิ้นงาน หรอื จากแผนภาพ สรปุ ไดว้ ่า ผลลัพธ์ทั้งหมดทอ่ี าจจะเกิดข้นึ จาก การทดลองส่มุ ข้างตน้ มี 3 แบบ คอื (มว่ ง,สม้ ) , (มว่ ง,เขยี ว) , (สม้ ,เขยี ว) สีสม้ สีม่วง สีเขียว สีสม้ สีเขยี ว 3. ครูแจกใบงานที่ 2.4 เรอ่ื ง ผลลพั ธก์ ารสุ่มการทดลอง 4. ครูส่มุ นักเรียนจากทัง้ หมดมาเฉลยบนกระดานใหเ้ พ่ือน ๆ รว่ มกัน วิเคราะห์จากใบงานที่ 2.4 เรอื่ ง ผลลพั ธก์ ารส่มุ การทดลอง 1. ครูทบทวนความรู้เดมิ จากช่ัวโมงท่แี ล้ว 2. ใหน้ กั เรียนแบง่ กลุม่ 4 - 5 คน ครแู จกใบความรู้ท่ี 2.3 เร่ือง เหตุการณ์ ให้นกั เรยี นศึกษาตามใบงาน ใชเ้ วลา 10 นาที ใน การศึกษาใบความรู้ ท่ี 2.3 เร่อื ง เหตกุ ารณ์ รว่ มกันศึกษาและ อภปิ ราย ซกั ถามภายในกลุ่มและชว่ ยกนั สรปุ ผล หาเหตกุ ารณ์ที่ นา่ จะเปน็ ไปได้และโอกาสอย่างไรทจ่ี ะทาใหเ้ กดิ เหตุการณน์ ้ันๆ 3. ครแู จกใบงานท่ี 2.5 เรื่อง เหตกุ ารณ์ แลว้ ให้นักเรยี นออกมา
ตัวชีว้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหลง่ เรยี นรู้ การเรยี นรู้ ช้นิ งาน อภิปรายหนา้ ชนั้ เรียน นกั เรียนแตล่ ะกลุม่ นาใบความรู้ท่ี 2.5 เรื่อง เหตุการณ์ 4. ครสู รุปเหตุการณท์ ง้ั หมด และอภปิ รายรว่ มกับนกั เรียน แล้วใหท้ า แบบฝึกหัดในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
ครผู ูส้ อน แผนการจดั การเรยี นรู้ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 6 เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ แผนการสอนท่ี 71 เร่อื ง ผลการทดลองสมุ่ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 1 ชว่ั โมง ตวั ชว้ี ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สอ่ื /แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ ชิ้นงาน 1. วิเคราะหผ์ ล 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูและนักเรยี นสนทนาและซักถามเกย่ี วกับเหตุการณท์ ่เี กิดข้ึนใน 1.ลูกเต๋า 2 ลูก ค 5.2 ม.3/1 การทดลองสมุ่ หาความน่าจะ ดว้ ยวิธกี ารใด ชว่ั โมงท่ี 5 2. ใบงาน เปน็ ของเหตุ วิธกี ารหน่ึงได้ 2. ครยู กตวั อย่างบนกระดาน เร่อื ง การวิเคราะห์เหตุการณท์ ่เี กิดขึ้น 3. เหรยี ญ การณ์จากการ อย่างถูกต้อง 3. ครแู จกใบงานท่ี 2.6 เรอ่ื ง การทดลองส่มุ และเหตกุ ารณ์ ให้ 4. หนงั สอื ทดลองสุ่มที่ผล 2. เขยี นแสดง นักเรยี น คณติ ศาสตร์ แตล่ ะตวั มโี อ ผลลัพธท์ ่ีได้จาก 4. ครสู รปุ เหตุการณพ์ รอ้ มทั้งใหน้ ักเรียนวาดแผนผังความคดิ จาก กาสเกิดขนึ้ การทดลองสมุ่ เรอ่ื ง การทดลองสมุ่ และเหตกุ ารณ์ เทา่ ๆ กนั และ ทงั้ หมดได้ ใชค้ วามรู้เก่ยี ว กับความนา่ จะ เป็นในการ คาดการณไ์ ด้ อย่างสมเหตุ สมผล
ครูผสู้ อน แผนการจัดการเรยี นรู้ ชื่อหน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 6 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็น แผนการสอนท่ี 72 เรื่อง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 รหสั วชิ า ค 23102 นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาที่ใช้ 5 ช่ัวโมง ตัวช้วี ัด/ผล เนอื้ หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กิจกรรมการเรียนรู้ สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้ การเรยี นรู้ ชน้ิ งาน ค 5.3 ม.3/1 1. บอกความ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูซกั ถามนกั เรียนว่าในกล่องทึบใบนบ้ี รรจลุ กู บอลสเี ขยี ว 15 ลูก 1. ใบงาน 2. ใบความรู้ ใช้ความรเู้ กย่ี ว น่าจะเป็นของ สีฟ้า 4 ลกู และสีชมพู 2 ลกู ลกู บอลทกุ ลูกมีขนาดและนา้ หนัก 3. หนังสอื คณิตศาสตร์ กบั สถติ ิและ เหตุการณ์ท่ี เทา่ กัน ถา้ สุ่มหยบิ ลูกบอล 1 ลูกจากกล่องใบนี้ จะมีโอกาส ไดล้ กู ความน่าจะเปน็ กาหนดให้ได้ บอลสีใดมากท่ีสดุ เพราะเหตใุ ด คาตอบคือ ได้ลกู บอลสเี ขยี ว เพราะ ประกอบการ 2. หาความน่าจะ มีลูกบอลสเี ขยี วมากที่สดุ และถ้าสุ่มหยิบลกู บอล1 ลกู แลว้ ได้สีชมพู ตัดสินใจใน เป็นของ จะมีโอกาส หยบิ ไดม้ ากหรือนอ้ ย เพราะเหตุใด คาตอบคือ มี สถานการณ์ เหตุการณ์ที่ผล โอกาส หยบิ ได้ลกู บอลสีชมพูน้อยที่สดุ เพราะมเี พียง 2 ลกู จากลูก ต่าง ๆ ทง้ั หมดอาจจะ บอลในกลอ่ ง ทัง้ หมด 21 ลกู เกิดขึ้น จากการ 2. ครูให้นักเรยี นจบั คู่กันทาการทดลองโยนเหรียญคนละ 25 ครง้ั ทดลองสมุ่ แต่ แล้วจดจานวนท่ีเหรยี ญออกหวั ละตวั มโี อกาส และออกก้อย จากการโยนเหรยี ญทง้ั หมด 50 ครัง้ ครูสุ่มผลทีไ่ ด้ เกิดข้ึนไดเ้ ท่าๆ ของนักเรยี นมา 3 คู่ ว่าโยนเหรยี ญทัง้ หมด 50 ครง้ั ออกหัวกคี่ ร้งั กันได้ และก้อยก่ีครงั้ พร้อมกับหาค่าของโอกาสของคทู่ ี่หนง่ึ – สอง – สาม วา่ ออกหวั เป็นเท่าไร เชน่ คู่ทหี่ น่งึ ออกหัว 18 คร้ัง ออกกอ้ ย 32 ครง้ั คู่ทีส่ อง ออกหวั 27 ครัง้ ออกกอ้ ย 23 ครง้ั ค่ทู ส่ี าม ออกหวั 30 ครงั้ ออกกอ้ ย 20 ครั้ง ดังนัน้ โอกาสที่คู่ท่ีหนึ่งโยนแล้วเหรยี ญออกหวั เทา่ กับ 18 คร้ัง 18 จากการโยนทั้งหมด 50 ครัง้ มคี ่าเท่ากับ 50
ตัวชีว้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ สอ่ื /แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ ชิ้นงาน และโอกาสท่ีคู่ที่สองโยนแล้วเหรยี ญออกหัวเท่ากบั 27 คร้งั จากการ 27 โยนทงั้ หมด 50 ครง้ั มคี ่าเท่ากบั 50 โอกาสที่คู่ทส่ี ามโยนแลว้ ไดเ้ หรียญทีอ่ อกหวั มคี า่ เท่ากับ 30 50 ค่าทค่ี านวณไดน้ เ้ี ปน็ การหาค่าความนา่ จะเปน็ จากการทดลองท่ี ผลแต่ละตวั มโี อกาส เกิดขึ้นไมเ่ ทา่ กัน หาค่าความนา่ จะเปน็ จากการ 18 27 ทดลองที่เหรยี ญออกหัวไดเ้ ปน็ 50 , 50 หรอื 30 ซ่ึงจะได้วา่ 50 ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ = จานวนคร้ังของผลทเ่ี กดิ ขนึ้ ตามเงื่อนไขของเหตกุ ารณ์ จานวนคร้ังของการทดลองท้งั หมด 3. ครอู ธบิ ายตัวอยา่ งที่ 1 และ 2 จากหนงั สอื เรียนสาระการเรยี นรู้ พื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 4.จากการโยนเหรยี ญขา้ งต้น ครูอธิบายว่าในการโยนแตล่ ะครง้ั โอกาสท่ีเหรยี ญจะออกหวั จะเท่ากับโอกาสที่เหรียญจะออกก้อย เพราะจะมคี า่ เท่ากับ 1 ใน 2 เพราะเหรียญมี 2 ดา้ น แต่ละดา้ นมี โอกาสเกิดข้นึ เท่าๆ กัน ซง่ึ เป็นการคานวณความน่าจะเปน็ ของ เหตกุ ารณต์ ่างๆ ได้จาก ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ = จานวนผลท่เี ป็ นไปได้ตามเง่ือนไขของเหตกุ ารณ์ จานวนผลทีเ่ ป็ นไปได้ท้งั หมดของการทดลองสุ่ม หรือ P(E) = n(E) n(S) 5. ครแู จกใบงานใหน้ ักเรียนทาใบงานแลว้ ใหเ้ วลาทา 20 นาที
6. ใหน้ กั เรยี นอาสาสมัครมาเฉลยใบงานคนละข้อ ถา้ เฉลยผดิ ให้ เพือ่ นๆ ในห้องช่วยกันเฉลย แตถ่ า้ ทาไม่ได้ ครูแนะวธิ ีคดิ ให้ 7. ครแู ละนักเรียน สรุปความหมายของความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ทั้ง 2 แบบ 8. ครสู รปุ ให้นกั เรียนทราบว่า เหตุการณ์ทอี่ าจจะเกิดขน้ึ หรือไม่ เกิดข้นึ ซ่ึงคาดหวงั ไม่ไดว้ า่ จะเปน็ เหตุการณใ์ ดสว่ นมากจะเกิดจาก การทดลองสมุ่ ซงึ่ นกั เรียนจะพบวา่ จะเกดิ เหตุการณ์หลายเหตกุ ารณ์ ในการทดลองสุ่ม เชน่ เกิดเหตกุ ารณ์ท่ีอาจจะเป็นไปไดท้ ัง้ หมด 6 เหตุการณ์ จากการทอดลกู เต๋า 1 ลกู ที่ลูกเต๋าจะออกแตม้ 1 ถึง แตม้ 6 และเกิดเหตุการณท์ ่ีเป็นไปได้ท้ังหมด 2 เหตุการณ์ จากการโยน เหรียญ 1 เหรียญ คอื ออกหวั หรือออกกอ้ ย 9. ครนู าผลการทดลองสมุ่ ของสถานการณ์ใดสถานการณห์ นึง่ เขยี น บนกระดาน แล้วให้นกั เรยี นรว่ มกนั วเิ คราะหเ์ หตกุ ารณ์ทส่ี นใจตาม ประเด็นท่ีครูกาหนดดงั น้ี สถานการณท์ ี่ 1 โยนเหรียญบาท 1 อนั ผลทั้งหมดที่อาจจะ เกดิ ข้ึนไดค้ อื หวั และกอ้ ย ถา้ เหรยี ญทีใ่ ชใ้ นการทดลองสุม่ ครั้งนี้เป็น เหรียญทีย่ ตุ ธิ รรมโอกาสทจี่ ะเกิดหวั และกอ้ ยจะมีเทา่ ๆ กนั “กอ้ ย” เปน็ ผลอย่างหนงึ่ ในผลทง้ั หมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ 2 อยา่ ง จงึ กลา่ ว ได้ว่าความน่าจะเป็นทีจ่ ะเกดิ ก้อยเปน็ นักเรียนคดิ วา่ ความนา่ จะเปน็ ทจ่ี ะเกดิ หัว จากการทดลองสุม่ ครั้งนี้จะเป็นเท่าไร สถานการณ์ที่ 2 ทอดลูกเต๋า 1 ลูก อา่ นแต้มของหนา้ ท่ีออก แตม้ ผลทัง้ หมดท่ีอาจจะเกิดขึ้นได้คือ 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 ถา้ ลูกเต๋าที่ใช้ในการทดลองสุ่มคร้ังนเ้ี ป็นลูกเต๋าทย่ี ุติธรรม โอกาสที่ หนา้ แตล่ ะหนา้ จะหงายขนึ้ จะมีเทา่ ๆ กัน และจะไดว้ า่ ความนา่ จะเป็นของการทอดลกุ เตา๋ ได้แต้ม 4 เปน็ ความนา่ จะเปน็ ของการทอดลกุ เต๋าได้แต้ม 1 เป็น นักเรียนคดิ วา่ ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณท์ ่ีทอดลกู เตา๋ ได้แตม้ เป็น จานวนคู่เป็นเท่าใด
10. ครูและนักเรยี นชว่ ยกนั สรุปอภปิ รายเกี่ยวกบั ความหมายและ การหาผลทเี่ ราสนใจหรือเหตกุ ารณ์ 11. นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ ชว่ ยกันทาใบงาน 12. ครสู ุ่มตวั แทน นาเสนอใบงานหน้าช้นั เรียน โดยครูคอย ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 13. ครูประเมนิ ความร้คู วามเข้าใจของนักเรียนโดยสังเกตจากการทา กจิ กรรมตา่ งๆ ทผี่ า่ นมา และพจิ ารณาจากการทาใบงาน 14. ครใู ห้นักเรยี นทดลองสุ่มหยบิ ลูกบอล 1 ลูก จากกล่องท่มี ีลกู บอลสแี ดง 1 ลกู สีขาว 1 ลกู และสีนา้ เงนิ 1 ลูก จงหาความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ต่อไปน้ี 1. หยิบไดล้ กู บอลสแี ดง 2. หยบิ ได้ลูกบอลทีไ่ ม่ใช่สีแดง 15. ครแู ละนกั เรียนช่วยกันสรปุ ผลจากการวิเคราะห์ โดยใหน้ ักเรียน ตอบคาถามว่า การหาคาตอบของเหตุการณ์ตา่ งๆ น้ัน บอกได้ชดั เจน หรอื ไม่ เพราะเหตุใด จากสถานการณ์ทีก่ าหนดผลท้ังหมดทีอ่ าจจะเกดิ ขึน้ ได้จากการ ทดลองสมุ่ คอื แดง ขาว และน้าเงนิ ดงั น้ัน จานวนผลทั้งหมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ ไดเ้ ปน็ 3 1. เหตกุ ารณท์ ี่จะหยบิ ได้ลูกบอลสีแดงคือ แดง จานวนผลท่เี กดิ ในเหตุการณน์ ี้เป็น 1 ฉะน้นั ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณห์ ยิบได้ ลูกบอลสแี ดงเป็น 2. เหตกุ ารณ์ท่ีจะหยบิ ไดล้ กู บอลที่ไม่ใช่สแี ดงคอื หยบิ ได้ ขาว หรือน้าเงนิ จานวนผลที่เกดิ ในเหตุการณน์ เ้ี ปน็ 2 ฉะนั้นความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณห์ ยิบได้ลูกบอลทไ่ี ม่ใช่สแี ดงเป็น 16. ครูประเมินความรู้ความเข้าใจของนกั เรียนโดยสงั เกตจากการทา กิจกรรมต่างๆ ท่ผี ่านมา และพิจารณาจากการทาใบงาน 17. ให้นกั เรียนแตค่ นละทบทวนความร้ทู ่ีศึกษาได้จากชั่วโมงทผ่ี า่ น มา มาอธิบายแลกเปลยี่ นกับเพ่ือนภายในหอ้ งจนมีความเขา้ ใจ
ตรงกนั จากน้ันสรุปเป็นองค์ความรู้ 18. ครูสมุ่ ตัวแทน ออกมาอธิบายเกยี่ วกับองคค์ วามร้ทู ่ีสรุปได้จาก การศกึ ษาข้างตน้ 19. ครูและนกั เรียนที่เหลือรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง และ อธบิ ายเพ่ิมเตมิ ในส่วนทีน่ ักเรยี นยงั เขา้ ใจ คลาดเคลอ่ื นหรอื ยงั มี ขอ้ บกพร่องอยู่ 20. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ ใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจวา่ วิธีการคานวณคา่ เก่ยี วกบั โอกาสทจี่ ะเกิดขึ้นของเหตกุ ารณ์ จากการทดลองสมุ่ เหตุการณ์ เพื่อ บ่งบอกวา่ เหตกุ ารณ์ใดมีโอกาสเกิดขึน้ มากนอ้ ยเพียงใด เราเรียกวา่ ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ 21. นกั เรยี นทาใบงาน เม่ือนกั เรยี นคดิ หาคาตอบในใบงานเสร็จ เรยี บรอ้ ยแลว้ ให้จับค่กู ับเพอื่ นผลดั กนั อธบิ ายคาตอบของใบงานท่ีตน ทาไว้ 22. ครสู ุ่มตัวแทน นาเสนอคาตอบของใบงาน หนา้ ชั้นเรยี น 23. ครตู รวจสอบความรคู้ วามเขา้ ใจของนักเรียนจากการทาใบงาน แล้วร่วมกนั สรปุ ความรเู้ กี่ยวกบั ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์โดย การทดลอง 24. ครแู ละนกั เรยี นทเี่ หลือร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง และ อธิบายเพ่มิ เตมิ ในสว่ นทน่ี กั เรยี นยงั เข้าใจคลาดเคล่อื นหรือยงั มี ข้อบกพร่องอย่4ู . ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ อกี ครง้ั วา่ การทดลอง สุ่มใดๆ ท่ผี ลแต่ละตัวมีโอกาสเกดิ ขึ้นเท่าๆ กนั สามารถหาความ น่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณท์ ่ีสนใจได้จากทฤษฎี ดังจนาี้นวนผลทเี่ ป็ นไปได้ของเหตุการณ์ ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ = จานวนผลท้งั หมดที่อาจจะเกดิ ขึน้ จากการทดลองสุ่ม 25. นักเรียนทาใบงานท่ี 2.11 เม่ือนักเรยี นคิดหาคาตอบในใบงาน เสร็จเรยี บรอ้ ยแล้วให้จบั คู่กับเพ่ือนในกลุม่ ผลดั กนั อธิบายคาตอบ ของใบงานท่ีตนทาไว้
26. นักเรียน 2 คู่ เม่ือเขา้ กลุ่มแล้วเปล่ยี นกันอธิบายคาตอบของใบ งาน จากนนั้ ครสู ่มุ ตัวแทน นาเสนอใบงานหนา้ ชั้นเรยี น 7. ครูตรวจสอบความรคู้ วามเขา้ ใจของนกั เรยี นจากการทากิจกรรมท่ี ผา่ นมา และจากการทาใบงาน
ครูผสู้ อน แผนการจดั การเรยี นรู้ ภาระงาน/ ชือ่ หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6 เร่ือง ความน่าจะเปน็ ชนิ้ งาน 1. ใบงาน แผนการสอนท่ี 73 เร่ือง ความน่าจะเปน็ กับการตัดสนิ ใจ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาทใ่ี ช้ 3 ชว่ั โมง ตัวชีว้ ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ การวัดและประเมนิ ผล กิจกรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหลง่ เรียนรู้ การเรียนรู้ ใช้ความรู้เกี่ยวกบั - ตรวจใบงาน 1. ครยู กตัวอยา่ งสถานการณใ์ ห้นักเรยี นรว่ มกนั วิเคราะห์วา่ 1. ใบงาน ค 5.3 ม.3/1 ความนา่ จะเป็น ใชค้ วามรูเ้ ก่ยี ว ประกอบการ สถานการณ์ดังกลา่ วมีความนา่ จะเปน็ มากน้อยเพียงใด เชน่ 2. ใบความรู้ กบั สถติ แิ ละ ตดั สนิ ใจได้ ความนา่ จะเป็น - ในกลอ่ งทบึ แสงใบหนง่ึ บรรจุลูกบอลสฟี ้า 8 ลูก สีส้ม 5 ลกู และสี 3. หนังสือ ประกอบการ ตดั สินใจใน แดง 2 ลกู ลกู บอลทกุ ลกู มีขนาดและนา้ หนักเทา่ กัน ถ้าสมุ่ หยิบลกู คณิตศาสตร์ สถานการณ์ ตา่ ง ๆ บอลขึ้นมา 1 ลกู โอกาสทจี่ ะหยิบได้ลูกบอลสีใด มากทีส่ ดุ และสีใด น้อยทีส่ ดุ 2. ให้นกั เรียนทกุ คนศึกษาใบความรทู้ ่ี 2.6 เรื่อง ค่าคาดหมาย ทาใบ งานที่ 2.12 เมอื่ นกั เรยี นแตล่ ะคนในกลมุ่ คดิ หาคาตอบเสร็จ เรยี บรอ้ ยแล้วใหจ้ ับคู่ ในกลมุ่ ผลดั กันอธบิ ายคาตอบที่ตนคิดไว้ 3. นักเรียน 2 คู่ เข้ากลุ่มเดิม แล้วเปลี่ยนกนั อธิบายคาตอบของใบ งาน จากนั้นครูส่มุ ตัวแทนกลุ่มนาเสนอคาตอบของใบงานหนา้ ชั้น เรยี น โดยมคี รคู อยตรวจสอบความถูกต้อง 4. ใหน้ กั เรียนแลกเปล่ียนความรู้กันจนมีความเข้าใจตรงกัน จากน้ัน สรปุ เป็นองคค์ วามรู้ 5. ให้นกั เรยี นจับค่กู ัน แลว้ ให้แตล่ ะคู่เล่นเกมปัน่ เหรียญ โดยให้ นักเรียนคนหนงึ่ เป็นคนปน่ั เหรียญและอกี คน ทเ่ี หลอื เป็นคนทายว่า เหรยี ญจะออกหวั หรอื กอ้ ย ถ้าทายถกู จะได้ 1 แต้ม ถา้ ทายผดิ จะได้ 0 แต้มครูกาหนดให้นักเรียนเลน่ ทง้ั หมด 20 รอบ แลว้ จดบนั ทกึ ไว้ 6. ครูและนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ผลลัพธว์ ่าได้แตม้ 1 ก่คี รง้ั และได้ แต้ม 0 ก่ีคร้ัง 7. ครูสุ่มตัวแทน นาเสนอคาตอบของใบงานหนา้ ชั้นเรียน และให้
นักเรยี น ทเ่ี หลือร่วมกนั แสดงความคิดเหน็ โดยครูตรวจสอบความ ถกู ตอ้ งและอธิบายเพม่ิ เตมิ ในสว่ นท่ียังมขี อ้ บกพร่อง 8. นักเรยี นแต่ละคนศกึ ษาใบความรูท้ ่ี 2.6 เรอ่ื ง ค่าคาดหมาย จาก ใบความรู้ เสรจ็ แล้วให้นกั เรยี นทาใบงานที่ 2.13 อธบิ ายแลกเปลี่ยน ความรู้ความเข้าใจ แลว้ สรุปเปน็ องคค์ วามรู้ 9. ครสู ุม่ ตัวแทนอธิบายเกย่ี วกบั องค์ความรู้ 10. ครูอธบิ ายเพิ่มเติมในส่วนท่ียงั ไม่เข้าใจหรือมีข้อบกพร่อง และ อธิบายใหน้ ักเรียนเข้าใจว่าค่าคาดหมายของเหตกุ ารณ์เป็นการบ่ง บอกถงึ โอกาสทีจ่ ะเกิดขึน้ ของเหตกุ ารณ์ว่ามีมากหรือนอ้ ยเทา่ นั้น ไมไ่ ด้ยืนยันวา่ เหตกุ ารณ์จะต้องเกิดขน้ึ หรอื ไมเ่ กิดขน้ึ อยา่ งแน่นอน บางเหตุการณม์ ีความนา่ จะเป็นทเี่ กดิ ขนึ้ สงู มาก แตเ่ หตกุ ารณ์จริง ก็ไมไ่ ดเ้ กิดข้นึ แตใ่ นขณะท่บี างเหตกุ ารณ์มคี วามน่าจะเป็นท่ีเกดิ ขึน้ เพยี งเล็กนอ้ ย แต่เกิดเหตุการณข์ น้ึ จรงิ ก็มี 11. ให้นักเรยี นช่วยกันบอกประโยชนข์ องการมีความรู้เร่อื งความ น่าจะเป็นวา่ ช่วยในการตดั สินใจได้อย่างไร แล้วสรุปความรูเ้ กี่ยวกบั การใช้ความน่าจะเปน็ ในการตัดสนิ ใจ 12. ให้นักเรียนแตล่ ะกลุ่ม ช่วยกนั ทาใบงานท่ี 2.14 13. ครสู มุ่ ตัวแทน นาเสนอใบงาน หนา้ ช้นั เรยี นโดยครูคอย ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 14. ครปู ระเมนิ ความรคู้ วามเข้าใจของนกั เรยี นโดยสงั เกตจากการทา กจิ กรรมต่างๆ ที่ผา่ นมา และพิจารณาจากการทาใบงาน 15. ให้นักเรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี น หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2
ครผู สู้ อน แผนการจดั การเรียนรู้ ชอื่ หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 7 เรื่อง สถิติ แผนการสอนท่ี 74 เรื่อง ความรู้เบ้ืองตน้ เกยี่ วกับสถิติ รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวชิ า ค 23102 นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาท่ีใช้ 1 ชว่ั โมง ตัวชว้ี ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กิจกรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหลง่ เรียนรู้ การเรียนรู้ ช้นิ งาน ค 5.1 ม.3/1 1. บอก 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครทู บทวนความร้เู ดมิ เกยี่ วกบั สถิติ และใหน้ ักเรียนยกตวั อยา่ ง 1. ใบงาน กาหนดประเดน็ ความหมายของ 2. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบหลัง เกยี่ วกับการใช้สถิตใิ นชวี ิตประจาวันท่ีพบอยู่บ่อย ๆ 2. ใบความรู้ เรียน และเขียนขอ้ สถติ ิได้ หลังเรยี น 2. ครูแจกใบความรูท้ ่ี 3.1 เรื่อง ความรเู้ บ้ืองต้นเกยี่ วกับสถิติ ให้ 4. หนงั สอื คาถามเกยี่ วกับ 2. ยกตัวอย่างการ นักเรยี นศึกษาทาความเข้าใจ คณติ ศาสตร์ ปญั หาหรอื ใช้สถิติใน 3. ครตู ัง้ คาถามเกยี่ วกับสถิติจากใบความรทู้ น่ี ักเรียนได้ศึกษาโดยให้ สถานการณต์ ่าง ชวี ิตประจาวันได้ นักเรียนช่วยกันตอบ ดงั นี้ ๆ รวมทัง้ - สถิติ มีความหมายวา่ อย่างไร กาหนดวธิ ี - ระเบยี บวธิ กี ารทางสถติ มิ ีอะไรบ้าง การศึกษาและ - เคร่ืองมือที่ใชใ้ นการเก็บรวมรวมขอ้ มลู มอี ะไรบ้าง การเกบ็ (เชน่ แบบสังเกต แบบสัมภาษณ์ แบบสอบถาม แบบสารวจ เปน็ ตน้ ) รวบรวมขอ้ มูล 4. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันอภิปรายเพิ่มเตมิ เก่ียวกบั ความหมายของ ทเี่ หมาะสม สถติ ิ ระเบยี บวิธกี ารทางสถติ ิ และวิธีการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู 5. ใหน้ ักเรียนทาใบงานที่ 3.1 เรื่อง ความร้เู บ้ืองต้นเก่ียวกบั สถติ ิ
ครูผู้สอน แผนการจัดการเรียนรู้ ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 7 เร่อื ง สถติ ิ แผนการสอนท่ี 75 เรือ่ ง ขอ้ มลู รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 รหสั วชิ า ค 23102 นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาที่ใช้ 1 ช่วั โมง ตวั ช้วี ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ ส่ือ/แหล่งเรียนรู้ การเรียนรู้ ช้ินงาน 1. บอก - ตรวจใบงาน 1. ครสู นทนากบั นักเรียนเกยี่ วกับข้อมลู ต่าง ๆ ในชีวิตประจาวนั เพอ่ื 1. ใบงาน ค 5.1 ม.3/1 ความหมายของ 1. ใบงาน 2. ใบความรู้ กาหนดประเดน็ ข้อมลู เชงิ ปริมาณ 2. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบหลงั เชื่อมโยงไปถึงการเรยี นเรอ่ื งขอ้ มลู 4. หนังสอื และเขยี นขอ้ และข้อมลู เชิง หลังเรียน เรียน 2. ใหน้ กั เรยี นศกึ ษาใบความรู้ เรื่อง ความรเู้ บ้ืองต้นเกีย่ วกับสถติ ิ คณิตศาสตร์ คาถามเกี่ยวกับ คณุ ภาพได้ ปัญหาหรือ 2. บอกความ และถามนกั เรียน ดังน้ี สถานการณต์ ่าง แตกตา่ งของ - ขอ้ มลู หมายถึงอะไร ๆ รวมท้งั ขอ้ มลู เชิงปรมิ าณ - ข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ ขอ้ มลู เชิงคุณภาพ หมายถงึ กาหนดวิธี และขอ้ มลู เชิง การศกึ ษาและ คณุ ภาพได้ อะไร พร้อมทงั้ ยกตัวอย่าง การเกบ็ 3. ยกตัวอย่าง - ข้อมูลเชิงปรมิ าณและข้อมลู เชงิ คุณภาพแตกต่าง รวบรวมขอ้ มลู ข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ ที่เหมาะสม และขอ้ มลู เชิง กันอย่างไร คณุ ภาพได้ - ครยู กตวั อย่างขอ้ มลู แลว้ ถามนกั เรียนว่าเป็น ข้อมลู เชิงปริมาณหรอื ข้อมูลเชงิ คุณภาพ 3. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายเพม่ิ เติมเก่ียวกบั ความหมายของ สถิติ ระเบียบวิธกี ารทางสถิติ ขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ และขอ้ มลู เชิง คุณภาพ 4. ให้นกั เรยี นทาใบงานท่ี 3.2 เร่อื ง ขอ้ มูล
แผนการจัดการเรียนรู้ ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 7 เรื่อง สถิติ แผนการสอนท่ี 76 เรอ่ื ง การเกบ็ รวบรวมข้อมูลและการนาเสนอขอ้ มลู รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวิชา ค 23102 ครผู ู้สอน นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาทีใ่ ช้ 1 ชว่ั โมง ตวั ชีว้ ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กิจกรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหลง่ เรยี นรู้ การเรียนรู้ ชนิ้ งาน ค 5.1 ม.3/1 เก็บรวบรวม 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูทบทวนความรเู้ กย่ี วกับการนาเสนอข้อมูลในแบบต่าง ๆ เช่น 1. ใบงาน 2. แบบทดสอบ กาหนดประเดน็ ขอ้ มูลและ หลงั เรยี น - ตรวจแบบทดสอบหลงั ในรปู ตาราง แผนภูมิแท่ง แผนภมู ิรูปวงกลม กราฟเส้น พร้อมทั้ง 2. ใบความรู้ เรียน และเขียนขอ้ นาเสนอขอ้ มูลได้ ยกตวั อย่างให้นกั เรียนเหน็ เป็นรูปธรรม 3. หนงั สอื คาถามเก่ยี วกบั อย่างเหมาะสม 2. ครถู ามนักเรียนเพื่อเป็นการกระตนุ้ ความคิด ดังนี้ คณติ ศาสตร์ ปญั หาหรอื - นกั เรยี นร้จู กั วธิ กี ารเก็บรวบรวมข้อมลู วธิ ใี ดบา้ ง สถานการณ์ต่าง (เช่น การสังเกต การสัมภาษณ์ แบบสอบถาม เป็นตน้ ) ๆ รวมท้ัง - นักเรยี นร้จู กั วธิ ีการนาเสนอข้อมลู ดว้ ยวธิ ใี ดบ้าง (เชน่ แผนภูมิ กาหนดวธิ ี รปู ภาพ ตาราง แผนภูมิรูปวงกลม แผนภมู แิ ท่ง กราฟเส้น เป็นต้น) การศึกษาและ 3. ครแู จกใบความรทู้ ี่ 3.2 เร่อื ง การเก็บรวบรวมข้อมูลและการ การเกบ็ นาเสนอข้อมูล ให้นกั เรยี นศึกษาตวั อย่างการนาเสนอขอ้ มูลในรูปของ รวบรวมข้อมูล ตาราง แผนภมู ิแทง่ แผนภมู ริ ปู วงกลม และกราฟเสน้ ที่เหมาะสม 4. ครตู ัง้ คาถามเพอ่ื เป็นการกระตนุ้ นกั เรยี นจากการท่ีศกึ ษาตัวอย่าง ในหนังสือเรียน ดังนี้ - จากการนาเสนอข้อมลู ในรปู แบบต่าง ๆ มี องค์ประกอบอะไรบา้ ง (ช่ือตาราง ข้อมลู ในตาราง ที่มา) - การแปลความหมายข้อมูลต่าง ๆ 5. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับขอ้ สงสยั ของนกั เรยี นจากคาถามทค่ี รู ถามข้างต้น 6. ครูยกตวั อยา่ งการนาเสนอข้อมลู ในรปู ตารางและการนาเสนอ ข้อมลู ในรูปของแผนภูมแิ ท่งพรอ้ มทั้งอธิบายส่วนประกอบของ แผนภูมิ และการอ่านข้อมลู จากแผนภมู ิ
ตัวชว้ี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหล่งเรยี นรู้ การเรียนรู้ ชิ้นงาน 7. แบง่ นักเรียนเปน็ กลมุ่ กลุม่ ละ 4 คน โดยคละความสามารถ แลว้ แจกใบกจิ กรรมท่ี 3.1 เรอ่ื ง การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และการนาเสนอ ข้อมูล ให้นักเรยี นร่วมกันทากิจกรรม โดยการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู เกีย่ วกับเรือ่ งตา่ ง ๆ ท่นี กั เรียนในกลมุ่ สนใจ เช่น กฬี าทีน่ กั เรียนชอบ เลน่ ละครทีน่ ักเรียนชอบดู วิชาที่นักเรียนชอบเรียน เป็นต้น โดยท่ี แตล่ ะกลุม่ จะตอ้ งไม่ซ้ากนั 8. ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุม่ รว่ มกันวเิ คราะห์ขอ้ มูลท่ีเก็บรวบรวมไดแ้ ลว้ ให้นาเสนอขอ้ มูลในรปู แบบ ท่เี หมาะสม 9. ให้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ ออกมานาเสนอกิจกรรมทีท่ าโดยสง่ ตัวแทน ออกมานาเสนอหน้าชนั้ เรยี น หรืออาจจะสุ่มใหอ้ อกมานาเสนอ 1 - 2 กลุ่มก็ได้ 10. ครูและนกั เรียนกล่มุ ทีเ่ หลอื ชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้องและ อธิบายเพิ่มเติมในสว่ นทีย่ งั บกพร่องอยู่เพื่อใหเ้ กดิ ความเขา้ ใจตรงกัน 11. เมื่อนักเรียนแต่ละกล่มุ ออกมานาเสนอกจิ กรรมท่ที าหน้าชน้ั เรยี นครบแล้ว ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ เกยี่ วกบั การนาเสนอ ขอ้ มลู ในรปู แบบต่าง ๆ 12. ใหน้ ักเรยี นทาใบงานที่ 3.3 เรอื่ ง การเก็บรวบรวมข้อมูลและการ นาเสนอข้อมูล
ครูผู้สอน แผนการจดั การเรยี นรู้ ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 7 เรื่อง สถติ ิ แผนการสอนท่ี 77 เร่อื ง การนาเสนอขอ้ มลู รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวชิ า ค 23102 นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาท่ใี ช้ 1 ชั่วโมง ตัวช้ีวัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กิจกรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหลง่ เรียนรู้ การเรยี นรู้ ช้นิ งาน ค 5.1 ม.3/1 เก็บรวบรวม 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครยู กตวั อยา่ งการนาเสนอขอ้ มูลในรูปแบบต่างๆ แลว้ ให้นกั เรยี น 1. ใบงาน 2. แบบทดสอบ กาหนดประเด็น ข้อมูลและ หลังเรยี น - ตรวจแบบทดสอบหลงั อา่ นข้อมูลและตอบคาถามตามประเดน็ ท่ีครกู าหนด 2. หนังสอื เรยี น 2. ครแู ละนักเรยี นชว่ ยกนั สรปุ เก่ียวกับการเก็บรวบรวมขอ้ มูลและ คณติ ศาสตร์ และเขียนขอ้ นาเสนอขอ้ มูลได้ นาเสนอขอ้ มลู คาถามเก่ยี วกบั อยา่ งเหมาะสม 3. ใหน้ ักเรียนแต่ละกลมุ่ (กล่มุ เดมิ ) ชว่ ยกนั ทาใบกจิ กรรมท่ี 3.2 เรอ่ื ง การนาเสนอขอ้ มูล ปญั หาหรอื 4. ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกล่มุ สง่ ตวั แทนออกมานาเสนอกิจกรรมทีท่ าหน้า สถานการณ์ต่าง ชัน้ เรียน ๆ รวมทง้ั 5. ครแู ละนกั เรียนกลมุ่ ท่ีเหลือร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและ อธิบายเพม่ิ เติมในสว่ นทย่ี งั บกพรอ่ งอยเู่ พ่ือใหเ้ กดิ ความเขา้ ใจตรงกัน กาหนดวิธี 6. เมอ่ื นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ ออกมานาเสนอกจิ กรรมท่ที าหน้าชน้ั เรียน การศกึ ษาและ ครบแลว้ ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ เกยี่ วกับการนาเสนอขอ้ มูลใน รปู แบบของตาราง แผนภมู แิ ท่ง แผนภูมิรปู วงกลม และกราฟเสน้ การเกบ็ 7. ใหน้ ักเรียนทาใบงานที่ 3.4 เรอ่ื ง การนาเสนอขอ้ มูล รวบรวมขอ้ มูล ทีเ่ หมาะสม
แผนการจัดการเรียนรู้ ชือ่ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 7 เร่ือง สถติ ิ แผนการสอนที่ 78 เร่ือง การนาเสนอขอ้ มลู ในรปู ตารางแจกแจงความถี่ รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 รหัสวิชา ค 23102 ครูผู้สอน นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาท่ใี ช้ 1 ชัว่ โมง ตวั ชี้วัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กิจกรรมการเรียนรู้ สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้ การเรียนรู้ ช้นิ งาน เก็บรวบรวม - ตรวจใบงาน 1. ครทู บทวนความรู้เดิมเกย่ี วกบั การเกบ็ รวบรวมข้อมูล และการ 1. ใบงาน ค 5.1 ม.3/3 ขอ้ มลู และ 1. ใบงาน นาเสนอขอ้ มลู นาเสนอข้อมลู ได้ 2. แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบหลัง นาเสนอขอ้ มูล พร้อมทั้งยกตวั อยา่ ง เช่น สารวจน้าหนกั ของเพื่อน ๆ 2. หนังสือ ในรปู แบบท่ี อยา่ งเหมาะสม หลงั เรียน เรียน เหมาะสม ในหอ้ งเรียน สารวจสว่ นสูงของเพื่อน ๆ ในหอ้ งเรยี น เพอ่ื เกบ็ คณิตศาสตร์ รวบรวมแล้วนามานาเสนอข้อมลู ในรูปแบบใดแบบหนึง่ เปน็ ต้น 2. แบง่ กลมุ่ นักเรียนเปน็ กลุ่มละ 4 คน หรอื จะใช้กลุ่มเดิมกไ็ ด้ ให้ นักเรียนแตล่ ะกลุ่มสง่ ตัวแทนมารับใบกจิ กรรมที่ 3.3 เรือ่ ง เลขใน ดวงใจ แล้วให้นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ศกึ ษาใบกจิ กรรม 3. ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ ทาใบกจิ กรรม โดยให้นักเรียนแต่ละคน เขยี นเลขโดด (0-9) ท่ตี นเองชอบมากที่สุดคนละ 1 ตวั ลงใน กระดาษทแี่ จก จากน้ันใหน้ าเลขโดดที่เพอื่ น ๆ ในกลุ่มเขียนใน กระดาษมาเขียน ลงในตาราง 4. ครตู ั้งคาถามทีไ่ ดจ้ ากการทากจิ กรรม ดงั น้ี - นกั เรียนคดิ วา่ เพ่อื นส่วนใหญเ่ ลอื กเลขโดดอะไร และมีจานวนก่ี คนทีเ่ ลือก - นกั เรียนคดิ วา่ จานวนคนที่เลือกเลขโดดเลขต่าง ๆ นเี้ รยี กวา่ อะไร (ความถ่)ี - นักเรยี นคดิ วา่ การนาเสนอขอ้ มูลในรูปตารางท่จี ัดระเบียบหรอื ลาดบั ข้อมูลเป็นกลมุ่ ๆ น้เี รยี กวา่ อะไร (ตารางแจกแจงความถี)่ - นักเรียนคดิ ว่าการนาเสนอข้อมลู ในรปู ตารางแจกแจงความถี่ นนั้ มขี ้อดีอย่างไร (ทาให้สะดวกในการวเิ คราะห์ข้อมูลและแปล ความหมายข้อมูลได้งา่ ยขึน้ )
ตัวช้วี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กิจกรรมการเรียนรู้ สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้ การเรียนรู้ ช้นิ งาน - นกั เรียนคิดว่าการจัดข้อมลู ทมี่ ีการหาค่าความถน่ี ี้เรยี กว่าอะไร (การแจกแจงความถ่ี) 5. ครอู ธบิ ายการสร้างตารางแจกแจงความถ่ีบนกระดาน โดยใช้ ตวั อย่างทไี่ ด้จากกจิ กรรมที่นักเรยี นทา ดงั น้ี เลขโดด รอยขดี ความถี่ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6. ครทู บทวนอีกครงั้ เกยี่ วกับ ความถี่ ตารางแจกแจงความถ่ี และ การแจกแจงความถี่ และ การสรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี 7. ให้นกั เรียนทาใบงานท่ี 3.5 เรอ่ื ง การสรา้ งตารางแจกแจงความถี่
แผนการจัดการเรียนรู้ ชือ่ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 7 เรอื่ ง สถติ ิ แผนการสอนท่ี 79 เรอื่ ง ตารางแจกแจงความถ่ีของขอ้ มลู ทเ่ี ปน็ อนั ตรภาคช้ัน รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 รหสั วิชา ค 23102 ครูผู้สอน นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ เวลาทใี่ ช้ 1 ชัว่ โมง ตัวชว้ี ัด/ผล เน้ือหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล กจิ กรรมการเรียนรู้ ส่อื /แหลง่ เรียนรู้ การเรยี นรู้ ชนิ้ งาน ค 5.1 ม.3/3 นาเสนอขอ้ มูลใน 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครทู บทวนการนาเสนอขอ้ มูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ ดังนี้ 1. ใบงาน นาเสนอข้อมูล ในรปู แบบท่ี รปู ของตารางแจก ขอ้ มลู ท่ไี ดจ้ ากการสารวจหรือจากการสอบถามจะเรยี กว่า ขอ้ มลู ดิบ 2. ใบความรู้ เหมาะสม แจงความถข่ี อง หรือคะแนนดบิ หรอื ค่าจากการสังเกต จานวนรอยขดี ทีแ่ สดงจานวน 3. หนังสือ ข้อมลู ทเ่ี ปน็ อนั ตร ครัง้ ของขอ้ มลู ทีเ่ กดิ ขึ้นซา้ กันท่ีนบั ได้ในแต่ละขอ้ มูล เรยี กวา่ ความถี่ คณิตศาสตร์ ภาคชั้นได้ ของข้อมูลน้ัน ๆ ตารางที่ไดเ้ ป็นการนาเสนอข้อมูลในรปู ตารางแบบ หนึ่ง เรยี กว่า ตารางแจกแจงความถี่ และเรียกวธิ กี ารจัดข้อมูลที่มี การหาค่าความถว่ี ่า การแจกแจงความถี่ 2. ให้นกั เรียนศกึ ษาใบความรู้ท่ี 3.3 เรอื่ ง ตารางแจกแจงความถีข่ อง ขอ้ มูลทเี่ ปน็ อันตรภาคช้นั 3. ครอู ธิบายเพ่ิมเตมิ ดงั น้ี - ตารางแจกแจงความถท่ี มี่ กี ารแบ่งข้อมูลออกเป็นชว่ ง ๆ แต่ละชว่ ง เรียกวา่ อนั ตรภาคชน้ั - ผลตา่ งระหว่างค่ามากท่ีสุดและค่านอ้ ย ทส่ี ุดในขอ้ มูลน้นั เรียกวา่ พสิ ยั โดยท่ัวไปจะจดั แบง่ ข้อมูลเป็น 5 - 15 อนั ตรภาคช้นั ตามความเหมาะสมของข้อมลู โดยใช้สูตร ดงั นี้ จานวนอันตรภาคชั้น = พิสยั ความกว้างของอนั ตรภาคชน้ั ในการหาจานวนอนั ตรภาคช้ันจากสูตรข้างต้น เศษ ทีไ่ ดจ้ ากการหารจะปัดข้ึนใหเ้ ปน็ จานวนเตม็ เสมอ และถ้าเป็นการ หารลงตวั ก็ให้บวกเพ่ิมอกี 1
ตัวชีว้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กิจกรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหลง่ เรยี นรู้ การเรยี นรู้ ช้นิ งาน - ในการจดั อันตรภาคชัน้ ถ้าเรยี งขอ้ มูลจากน้อยไปหามาก จะตอ้ งให้ข้อมลู ท่ีตา่ สุดอยใู่ นอนั ตรภาคชนั้ แรก และข้อมูลมากสุดจะ อย่ใู นอนั ตรภาคชนั้ สุดท้ายของตารางแจกแจงความถี่ - อ่านคา่ ข้อมลู ทลี ะตวั พร้อมทง้ั เขียนรอยขีดแสดงจานวนครง้ั ใน ช่องให้ตรงกบั ข้อมูลทอี่ ย่ใู นอันตรภาคชนั้ นนั้ ๆ และอา่ นข้อมูลไป เรื่อย ๆ จนครบทุกตวั - นบั รอยขีดของแตล่ ะอันตรภาคช้ันและเขียนจานวนในชอ่ ง ความถ่ี จะไดต้ ารางแจกแจงความถีท่ ี่สมบรู ณ์ 4. ครูอธิบายตัวอย่างจากใบความรู้เพื่อใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจย่งิ ขน้ึ 5. ใหน้ ักเรียนทาใบงานที่ 3.5 เรื่อง ตารางแจกแจงความถ่ีของขอ้ มูล ที่เปน็ อันตรภาคชั้น
ครูผสู้ อน แผนการจดั การเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ที่ 7 เรอื่ ง สถิติ แผนการสอนที่ 80 เร่อื ง ขอบลา่ ง-ขอบบน รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 รหสั วิชา ค 23102 นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาท่ใี ช้ 1 ช่ัวโมง ตัวชว้ี ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่อื /แหล่งเรียนรู้ การเรยี นรู้ ชน้ิ งาน 1. นาเสนอขอ้ มลู 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครทู บทวนความร้เู ดิมเก่ียวกับตารางแจกแจงความถ่ี อันตรภาค 1. ใบงาน ค 5.1 ม.3/3 ในรูปของตาราง นาเสนอข้อมูล แจกแจงความถ่ี ช้นั พิสยั การหาจานวนอนั ตรภาคชัน้ และการหาความกวา้ งของ 2. ใบความรู้ ในรูปแบบที่ ของข้อมลู ท่ีเปน็ เหมาะสม อนั ตรภาคชน้ั ได้ อนั ตรภาคชั้น ใบกจิ กรรม 2. หาขอบลา่ ง- ขอบบนของ 2. ใหน้ ักเรยี นศึกษาใบความรทู้ ี่ 3.4 เรือ่ ง ขอบลา่ ง-ขอบบน แล้วต้ัง 2. หนังสอื ข้อมลู ได้ คาถาม ดังน้ี คณิตศาสตร์ - จากตวั อยา่ งนักเรียนคิดว่าตารางแจกแจงความถ่ี มีก่อี นั ตรภาคชน้ั และความกวา้ งของอันตรภาคชั้นแต่ละช้นั กว้าง เท่าไร กวา้ งเท่ากนั หรือไม่ - นักเรียนคิดว่า ขอบล่างของอนั ตรภาคชน้ั คอื อะไร หาได้อย่างไร (ขอบล่างของอนั ตรภาคช้ัน คือ คา่ กึ่งกลาง ระหวา่ งค่าทต่ี ่าสุดของอนั ตรภาคชั้นน้นั กบั ค่าที่สงู ทส่ี ุดของอนั ตร ภาคชัน้ ทต่ี ่ากวา่ และอย่ชู ิดกัน) - นกั เรยี นคดิ ว่า ขอบบนของอันตรภาคช้ันคอื อะไร หาได้อยา่ งไร (ขอบบนของอันตรภาคชน้ั คือ ค่าก่ึงกลางระหว่างคา่ ท่ี สูงทสี่ ุดของอนั ตรภาคชัน้ นน้ั กบั ค่าทต่ี ่าท่สี ุดของอนั ตรภาคชน้ั ทส่ี งู กว่าและอย่ชู ิดกัน) - นักเรียนคิดวา่ จุดกงึ่ กลางชนั้ ของอันตรภาคชั้นคือ อะไร หาได้อย่างไร (จดุ ก่งึ กลางช้นั = (ขอบบน+ขอบลา่ ง)) 3. ครแู จกใบกิจกรรมที่ 3.4 เรอื่ ง ขอบลา่ ง-ขอบบน ใหน้ กั เรียนทา โดยทาการสารวจความสงู ของเพือ่ นทุกคน หนว่ ยเป็นเซนตเิ มตร
ตัวชว้ี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่อื /แหล่งเรยี นรู้ การเรียนรู้ ชิ้นงาน แลว้ ให้สร้างตารางแจกแจงความถีโ่ ดยกาหนดให้ความกว้างของ อันตรภาคช้ันเป็น 5 แล้วให้นักเรยี นหาขอบล่าง-ขอบบน และจดุ กง่ึ กลางช้นั 4. ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายสรปุ ดงั นี้ - ขอบล่างของอันตรภาคชัน้ ใด ๆ คือ ค่าก่งึ กลาง ระหวา่ งค่าท่ตี า่ สุดของอนั ตรภาคช้นั นั้นกับค่าท่สี งู ที่สุดของอันตร ภาคชัน้ ท่ตี ่ากว่าและอยชู่ ดิ กัน - ขอบบนของอันตรภาคชน้ั ใด ๆ คือ ค่าก่ึงกลาง ระหว่างค่าทส่ี งู ท่ีสดุ ของอันตรภาคชั้นน้ันกบั คา่ ท่ีต่าทสี่ ดุ ของอนั ตร ภาคชั้นท่ีสูงกวา่ และอยูช่ ดิ กนั 5. ใหน้ ักเรียนทาใบงานที่ 3.6 เรอื่ ง ขอบล่าง-ขอบบน
แผนการจัดการเรยี นรู้ ชื่อหนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 7 เร่อื ง สถติ ิ แผนการสอนที่ 81 เร่ือง ฮสิ โทแกรมและรปู หลายเหล่ียมของความถ่ี รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3 รหัสวิชา ค 23102 ครูผู้สอน นางสาวสริ ธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาที่ใช้ 1 ชว่ั โมง ตัวชวี้ ัด/ผล เนอ้ื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กิจกรรมการเรยี นรู้ ส่ือ/แหลง่ เรยี นรู้ การเรยี นรู้ ชน้ิ งาน ค 5.1 ม.3/3 สามารถสรา้ งฮิส 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครูทบทวนการสรา้ งตารางแจกแจงความถี่ การหาขอบล่าง-ขอบ 1. ใบงาน นาเสนอข้อมลู ในรปู แบบที่ โทแกรมและรปู บน และจุดกึ่งกลางช้ัน ใบกิจกรรม เหมาะสม หลายเหล่ยี มของ 2. ครนู าภาพการนาเสนอขอ้ มลู ในรปู ของแผนภมู ิแท่งและการ 2. หนังสือ ความถีจ่ ากตาราง นาเสนอขอ้ มูลในรปู ฮิสโทแกรมมาใหน้ กั เรยี นดู แล้วให้นกั เรียน คณิตศาสตร์ แจกแจงความถไี่ ด้ เปรยี บเทียบว่ามีความเหมือนและความตา่ งกันอย่างไร 3. ครูอธบิ ายการสร้างฮิสโทแกรมและรูปหลายเหล่ยี มของความถ่ี ดังนี้ - ฮิสโทแกรม ประกอบดว้ ยแกนนอนและแกนตงั้ แกนนอน แสดงความกวา้ งของแต่ละอันตรภาคชนั้ แกนตง้ั แสดงความถข่ี อง ข้อมูลในแต่ละอนั ตรภาคชั้น - ลกั ษณะของฮสิ โทแกรมเปน็ รูปส่เี หลี่ยมมมุ ฉากเรยี งตอ่ ตดิ กัน โดยมีความกวา้ งของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเท่ากบั ความกว้างของ อันตรภาคช้นั และความยาวของรูปส่ีเหลีย่ มมุมฉากเทา่ กับความถ่ี - จุดปลายของดา้ นกวา้ งของรูปสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉากแตล่ ะรูป คอื ขอบล่างและขอบบนของอนั ตรภาคชนั้ ท่ีเรียงต่อกนั - แต่ละอนั ตรภาคชัน้ ท่มี ขี อบล่างและขอบบนจะมี จุด กึ่งกลางชน้ั ซ่งึ กาหนดไดจ้ ากสูตร จุดกง่ึ กลางชั้น = (ขอบบน+ขอบล่าง) - เม่อื ลากส่วนของเส้นตรงเช่อื มจดุ กึ่งกลางของ อนั ตรภาคชั้นแต่ละชั้น แล้ว เราจะได้รปู หลายเหลี่ยมของความถี่
ตัวชีว้ ัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่อื /แหลง่ เรยี นรู้ การเรยี นรู้ ชิ้นงาน 4. ครแู สดงวธิ ีการสร้างฮิสโทแกรมจากใบกจิ กรรมช่ัวโมงทแี่ ลว้ ให้ นักเรียนดบู นกระดาน พรอ้ มทั้งอธบิ ายวธิ ีการสรา้ งให้นักเรียนเขา้ ใจ 5. ครแู จกใบกิจกรรมท่ี 3.4 เรอื่ ง ฮสิ โทแกรมและรูปหลายเหลยี่ ม ของความถี่ ให้นกั เรียนทา โดยให้นักเรยี นหาขอบบน-ขอบล่าง และ สรา้ งฮิสโทแกรมและรูปหลายเหลีย่ มของความถ่ี แล้วสุ่มให้นกั เรียน ออกมานาเสนอหน้าชนั้ 6. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันอภปิ รายการสร้างฮิสโทแกรมและรปู หลาย เหลยี่ มของความถ่ี 7. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานที่ 3.8 เรอ่ื ง ฮิสโทแกรมและรูปหลายเหล่ยี ม ของความถี่
แผนการจัดการเรยี นรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรทู้ ี่ 7 เรือ่ ง สถติ ิ แผนการสอนท่ี 82 เรื่อง การหาค่ากลางของขอ้ มลู ท่ไี มแ่ จกแจงความถี่ (ฐานนิยม) รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 รหัสวิชา ค 23102 ครูผู้สอน นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาท่ใี ช้ 1 ชวั่ โมง ตัวชี้วัด/ผล เน้ือหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่ือ/แหลง่ เรยี นรู้ การเรยี นรู้ ช้นิ งาน ค 5.1 ม.3/2 สามารถหา 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ครสู นทนากับนักเรยี นโดยการต้ังคาถาม ดงั นี้ 1. ใบงาน หาคา่ เฉล่ียเลข ค่าเฉลย่ี เลขคณิต - นกั เรยี นในหอ้ งสว่ นใหญม่ ีน้าหนกั เทา่ ไร ใบความรู้ คณติ มัธยฐาน มัธยฐาน และฐาน - นา้ หนกั โดยเฉลี่ยของนกั เรียนในหอ้ งเทา่ กับเท่าไร แบบฝกึ หดั และฐานนยิ ม นิยมของข้อมลู ท่ี - นกั เรยี นในหอ้ งสว่ นใหญม่ ีความสูงเทา่ ไร 2. หนงั สือ ของขอ้ มูลท่ี ไม่ได้แจกแจง - ความสงู โดยเฉล่ยี ของนักเรียนในห้องเท่ากบั เท่าไร คณิตศาสตร์ ไมไ่ ด้แจกแจง ความถ่ีได้ 2. ครถู ามนกั เรยี นตอ่ ว่า จากคาถามขา้ งต้นมคี วามเกยี่ วข้องกบั สถิติ ความถ่ี และ อย่างไร และมีวิธกี ารหาค่ากลางของขอ้ มูลเหล่านไี้ ดอ้ ย่างไร เลือกใชไ้ ด้อยา่ ง 3. ใหน้ ักเรยี นแต่ละกล่มุ ร่วมกันศกึ ษาความร้เู รอ่ื ง การหาคา่ กลาง ของขอ้ มูลที่ไมแ่ จกแจงความถ่ี จากหนังสือเรยี นและใบความรเู้ รื่อง เหมาะสม ฐานนยิ ม 4. เมอ่ื นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาทาความเข้าใจจนกระจา่ งชัดเจนแลว้ ให้อธิบายแลกเปลีย่ นความร้กู ับเพอ่ื นจนเกดิ ความเขา้ ใจตรงกัน 5. ครูยกตวั อย่างการหาฐานนิยม 1 - 2 ตัวอยา่ ง โดยใช้วธิ ีการถาม- ตอบจนนักเรียนเขา้ ใจ 6. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั สรุปความรู้ท่ไี ดร้ ับจากการศกึ ษา และจากที่ครผู ู้สอนยกตัวอยา่ งลงในกระดาษเปล่า พรอ้ มทง้ั ยกตวั อยา่ ง จากน้นั เตรยี มสง่ ตวั แทนกลมุ่ นาเสนอหนา้ ช้นั เรยี น 7. ให้นักเรียนทาแบบฝกึ หัดและร่วมกันเฉลย
แผนการจัดการเรียนรู้ ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 7 เร่ือง สถิติ แผนการสอนที่ 83 เรื่อง การหาคา่ กลางของขอ้ มลู ท่ีไมแ่ จกแจงความถี่ (มธั ยฐาน) รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 รหสั วิชา ค 23102 ครผู ้สู อน นางสาวสิริธรณ์ ดวงสิริ ตาแหนง่ พนักงานราชการ เวลาทใี่ ช้ 1 ชวั่ โมง ตัวชีว้ ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหลง่ เรียนรู้ การเรียนรู้ ชิ้นงาน ค 5.1 ม.3/2 สามารถหา 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ให้นกั เรียนชว่ ยกันทบทวนความร้เู รอื่ งฐานนยิ มโดยเขียนข้อมูลชุด 1. ใบงาน หาค่าเฉลย่ี เลข ค่าเฉลี่ยเลขคณิต หนึ่งบนกระดาน แลว้ ให้นักเรยี นทกุ คนหาฐานนิยมของขอ้ มูลชดุ ใบความรู้ คณิต มธั ยฐาน มธั ยฐาน และฐาน ดังกล่าว เสร็จแลว้ รว่ มกนั เฉลยคาตอบ เชน่ 2. หนงั สือ และฐานนิยม นยิ มของข้อมลู ที่ 15,17,18,16,14,20,15,20,15,18 คณติ ศาสตร์ ของขอ้ มูลที่ ไมไ่ ด้แจกแจง ไม่ได้แจกแจง ความถไ่ี ด้ ความถ่ี และ 2. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลุม่ ร่วมกันอธิบายผลการสรปุ ความรู้ของกลุม่ จากชวั่ โมงทผี่ ่านมาเกยี่ วกบั เรื่องฐานนยิ มอีกคร้งั เลอื กใช้ได้อยา่ ง 3. ใหน้ กั เรียนแต่ละกลุ่ม ร่วมกนั ศกึ ษาความรู้เรือ่ ง การหาคา่ กลาง เหมาะสม ของข้อมลู ท่ไี ม่แจกแจงความถี่ จากหนงั สอื เรียนและใบความร้ทู ่ี 3.6 เร่ืองมัธยฐาน 4. เมื่อนกั เรยี นแตล่ ะกลุม่ ศึกษาทาความเข้าใจจนกระจา่ งชัดเจนแล้ว ใหอ้ ธบิ ายแลกเปลย่ี นความรกู้ บั เพอื่ นจนเกดิ ความเขา้ ใจตรงกนั 5. ครูยกตัวอย่างการหามัธยฐาน 1 - 2 ตัวอย่าง โดยใชว้ ิธีการถาม- ตอบ จนนกั เรยี นเข้าใจ 6. ใหน้ ักเรียนแต่ละกลมุ่ ร่วมกนั สรุปความรูท้ ี่ไดร้ ับจากการศกึ ษา และจากท่ีครูผูส้ อนยกตัวอยา่ งลงในกระดาษเปล่า พรอ้ มท้ัง ยกตัวอยา่ ง จากน้นั เตรียมส่งตัวแทนกลุ่มนาเสนอหน้าชนั้ เรยี น 7. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานที่ 3.10 เรือ่ งมัธยฐานและร่วมกนั เฉลย
แผนการจดั การเรียนรู้ ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 7 เรอ่ื ง สถิติ แผนการสอนที่ 84 เรื่อง การหาค่ากลางของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถ่ี (ค่าเฉล่ียเลขคณิต) รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวชิ า ค 23102 ครผู ูส้ อน นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่ง พนักงานราชการ เวลาที่ใช้ 1 ชั่วโมง ตัวชี้วัด/ผล เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กจิ กรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหล่งเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ชน้ิ งาน ค 5.1 ม.3/2 สามารถเลือกใช้ 1. ใบงาน - ตรวจใบงาน 1. ให้นักเรียนช่วยกนั ทบทวนความรู้เรอื่ งมธั ยฐานโดยเขยี นขอ้ มลู 1- 1. ใบงาน หาคา่ เฉลี่ยเลข คา่ เฉลยี่ เลขคณิต 2 ชุด บนกระดาน แลว้ ใหน้ กั เรียนทุกคนหามัธยฐานของขอ้ มลู ชดุ ใบความรู้ คณติ มธั ยฐาน มัธยฐาน และฐาน ดังกล่าว เสรจ็ แล้วรว่ มกันเฉลยคาตอบ เช่น 2. หนังสือ และฐานนยิ ม นิยมของข้อมูลที่ ชุดท่ี 1 15,17,18,16,14,20,15,20,15,18 คณิตศาสตร์ ของข้อมูลที่ ไม่ไดแ้ จกแจง ไม่ได้แจกแจง ความถีไ่ ดอ้ ย่าง ชุดที่ 2 25,27,21,19,14,20,18,20,17,18,30 ความถ่ี และ เหมาะสม เลอื กใชไ้ ดอ้ ย่าง 2. ให้นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ ร่วมกนั อธิบายผลการสรปุ ความรทู้ ่เี ป็นมติ เหมาะสม ของกล่มุ จากช่ัวโมงที่ผา่ นมาเกยี่ วกับเร่อื งมัธยฐานอกี ครง้ั 3. ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ร่วมกนั ศกึ ษาความรูเ้ รือ่ ง การหาค่ากลาง ของขอ้ มูลทีไ่ ม่แจกแจงความถ่ี จากหนงั สือเรียนและใบความร้ทู ่ี 3.7 เร่ืองค่าเฉลีย่ เลขคณิต 4. เมอื่ นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ศึกษาทาความเขา้ ใจจนกระจ่างชัดเจนแล้ว ใหอ้ ธิบายแลกเปลยี่ นความรู้กับเพอื่ นจนเกิดความเข้าใจตรงกนั 5. ครูยกตวั อย่างการหาค่าเฉลย่ี 1 - 2 ตวั อย่าง โดยใชว้ ิธีการถาม- ตอบ จนนักเรียนเข้าใจ 6. ให้นกั เรยี นแต่ละกลุ่มร่วมกันสรุปความรู้ทีไ่ ด้รบั จากการศกึ ษา และจากท่ีครูผู้สอนยกตวั อยา่ งลงในกระดาษเปล่า พรอ้ มท้ัง ยกตัวอย่าง จากน้นั เตรียมส่งตัวแทนกลุม่ นาเสนอหน้าช้ันเรยี น 7. ให้นกั เรยี นทาใบงานที่ 3.11 เรอ่ื งค่าเฉลยี่ เลขคณติ และร่วมกนั เฉลย
ครผู สู้ อน แผนการจดั การเรียนรู้ ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 7 เร่ือง สถิติ แผนการสอนที่ 85 เร่ือง การเลือกและการใช้คา่ กลางของข้อมูล รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 รหัสวชิ า ค 23102 นางสาวสิริธรณ์ ดวงสิริ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ เวลาท่ีใช้ 1 ชวั่ โมง ตวั ชีว้ ัด/ผล เนอื้ หาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมนิ ผล กิจกรรมการเรียนรู้ ส่ือ/แหล่งเรยี นรู้ การเรียนรู้ ชน้ิ งาน - ตรวจใบงาน 1. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลุ่มเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลเชิงปริมาณของนกั เรียน 1. ใบงาน ค 5.1 ม.3/2 สามารถเลอื กใช้ 1. ใบงาน ในช้ันมากลุ่มละ 2 เรือ่ ง เชน่ จานวนเงนิ ทน่ี ามาโรงเรียน น้าหนกั ใบความรู้ สว่ นสงู เปน็ ต้น จากน้ันใหน้ กั เรียนหาคา่ เฉลี่ยเลขคณิต มธั ยฐาน 2. หนังสือ หาค่าเฉลีย่ เลข คา่ เฉลี่ยเลขคณิต และฐานนิยม โดยจัดทาลงในกระดาษ A4 เสร็จแลว้ นาสง่ ครูผสู้ อน คณิตศาสตร์ 2. ครูสุม่ ตัวแทนกลุ่ม 2 - 3 กลมุ่ นาเสนอข้อมลู หนา้ ชัน้ เรียน และ คณิต มัธยฐาน มัธยฐาน และฐาน ให้นกั เรียนกลุ่มท่ีเหลอื รว่ มกันเสนอแนวคดิ และวธิ ีการแกป้ ญั หา 3. ให้นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ มารวมกลมุ่ กัน จากน้ันให้นกั เรยี นจบั ค่กู ัน และฐานนยิ ม นิยมของขอ้ มลู ท่ี แลว้ ใหแ้ ต่ละค่รู ว่ มกันศกึ ษาใบความรู้ท่ี 3.8 การเลอื กและการใช้ค่า กลางของข้อมลู และตัวอย่างเรือ่ ง การเลือกและการใช้ค่ากลางของ ของข้อมูลท่ี ไม่ไดแ้ จกแจง ขอ้ มูล 4. เมื่อนักเรยี นแต่ละคศู่ ึกษาทาความเขา้ ใจจนกระจา่ งชัดเจนแลว้ ไมไ่ ด้แจกแจง ความถ่ไี ด้อย่าง ใหอ้ ธบิ ายแลกเปลยี่ นความรู้กบั เพื่อนจนเขา้ ใจตรงกนั 5. ให้นักเรยี นแต่ละกลุ่มรว่ มกนั วิเคราะหว์ า่ ข้อมูลลักษณะใด ควร ความถี่ และ เหมาะสม เลอื กใช้ค่ากลางชนิดใด จากนนั้ ครูสุ่มตัวแทนกลุ่ม 3 - 5 กลุม่ นาเสนอหน้าชัน้ เรยี น โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง เลือกใช้ไดอ้ ย่าง 6. ใหน้ กั เรียนทกุ คนทาใบงานท่ี 3.12 เร่ืองการเลือกและการใช้คา่ กลางของข้อมูล เมอื่ นกั เรยี นแตล่ ะคนในกลมุ่ คดิ หาคาตอบเสรจ็ เหมาะสม เรยี บร้อยแลว้ ให้นักเรียนจบั ค่กู บั เพื่อน ในกลุ่มผลัดกันอธิบาย คาตอบทีต่ นคดิ ไว้ และร่วมกันเฉลย
Search
